$SPAD/src/input rich16.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (a+b x^n+c x^(2n))^p There are:

• 255 integrals in this file.

• 255 supplied ”optimal results”.

• 307 matching answers.

• 0 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 91 cases where Axiom supplied 2 results.

• 12 cases that Axiom failed to integrate.

• 31 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich16.output
)spool rich16.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 2282
t0:=(a*x^3+b*x^6)^(5/3)
--R
--R
--R                      +-----------+2
--R            6      3 3|   6      3
--R   (1)  (b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 2282
r0:=-3/88*a*(a*x^3+b*x^6)^(8/3)/(b^2*x^8)+1/11*(a*x^3+b*x^6)^(8/3)/(b*x^5)
--R
--R
--R                                           +-----------+2
--R           3 9        2 6     2   3     3 3|   6      3
--R        (8b x  + 13a b x  + 2a b x  - 3a )\|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                 2 2
--R                              88b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                           +--------+2
--R           3 9        2 6     2   3     3 3|   3
--R        (8b x  + 13a b x  + 2a b x  - 3a )\|b x  + a
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                                2
--R                             88b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                            +-----------+2
--R            3 9        2 6     2   3     3 3|   6      3
--R       (- 8b x  - 13a b x  - 2a b x  + 3a )\|b x  + a x
--R     +
--R                                             +--------+2
--R          3 11        2 8     2   5     3 2 3|   3
--R       (8b x   + 13a b x  + 2a b x  - 3a x )\|b x  + a
--R  /
--R        2 2
--R     88b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                +-----------+
--R         2 11         8    2 5 3|   6      3
--R       (b x   + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R     +
--R                                  +--------+
--R           2 12         9    2 6 3|   3
--R       (- b x   - 2a b x  - a x )\|b x  + a
--R  /
--R      +--------+ +-----------+
--R     3|   3     3|   6      3
--R     \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 2282
t0:=(a*x^3+b*x^6)^(2/3)
--R
--R
--R         +-----------+2
--R        3|   6      3
--R   (1)  \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 2282
r0:=1/5*(a*x^3+b*x^6)^(5/3)/(b*x^5)
--R
--R
--R                   +-----------+2

--R            3     3|   6      3
--R        (b x  + a)\|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------
--R                      2
--R                  5b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   +--------+2
--R            3     3|   3
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R   (3)  ----------------------
--R                  5b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-----------+2                 +--------+2
--R              3     3|   6      3         5      2 3|   3
--R        (- b x  - a)\|b x  + a x    + (b x  + a x )\|b x  + a
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                 5b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +-----------+                   +--------+
--R            5      2 3|   6      3          6      3 3|   3
--R        (b x  + a x )\|b x  + a x   + (- b x  - a x )\|b x  + a
--R   (5)  --------------------------------------------------------
--R                         +--------+ +-----------+
--R                        3|   3     3|   6      3
--R                        \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 2282

t0:=1/(a*x^3+b*x^6)^(2/3)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         +-----------+2
--R        3|   6      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 2282
r0:=-(a*x^3+b*x^6)^(1/3)/(a*x^2)
--R
--R
--R           +-----------+
--R          3|   6      3
--R          \|b x  + a x
--R   (2)  - --------------
--R                  2
--R               a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           +--------+
--R          3|   3
--R          \|b x  + a
--R   (3)  - -----------
--R              a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         +-----------+     +--------+
--R        3|   6      3     3|   3
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a
--R   (4)  -----------------------------
--R                        2
--R                     a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R         +-----------+2       +--------+2
--R        3|   6      3      2 3|   3
--R        \|b x  + a x    - x  \|b x  + a
--R   (5)  --------------------------------
--R              +--------+2  +-----------+2
--R           2 3|   3       3|   6      3
--R          x  \|b x  + a   \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 2282
t0:=1/(a*x^3+b*x^6)^(5/3)
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R                      +-----------+2
--R            6      3 3|   6      3
--R        (b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 2282
r0:=1/2/(a*x^2*(a*x^3+b*x^6)^(2/3))-3/4*(a*x^3+b*x^6)^(1/3)/(a^2*x^5)+_
   9/4*b*(a*x^3+b*x^6)^(1/3)/(a^3*x^2)
--R
--R
--R          2 6         3    2
--R        9b x  + 6a b x  - a
--R   (2)  --------------------
--R               +-----------+2
--R          3 2 3|   6      3
--R        4a x  \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               +--------+
--R           2 6         3    2 3|   3
--R        (9b x  + 6a b x  - a )\|b x  + a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                   3   7     4 4

--R                 4a b x  + 4a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +--------+ +-----------+2
--R          2 6         3    2 3|   3     3|   6      3       3 11        2 8
--R       (9b x  + 6a b x  - a )\|b x  + a \|b x  + a x    - 9b x   - 15a b x
--R     +
--R           2   5    3 2
--R       - 5a b x  + a x
--R  /
--R                       +-----------+2
--R        3   7     4 4 3|   6      3
--R     (4a b x  + 4a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R             +-----------+2       +--------+2
--R            3|   6      3      2 3|   3
--R            \|b x  + a x    - x  \|b x  + a
--R   (5)  ----------------------------------------
--R                      +--------+2  +-----------+2
--R            8      5 3|   3       3|   6      3
--R        (b x  + a x )\|b x  + a   \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 2282
t0:=x^m*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         m | 2 6         3    2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 2282
r0:=x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(4+m)+3*a*x^(1+m)*_

   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/((4+5*m+m^2)*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                                       +-------------------+
--R                   3             m + 1 | 2 6         3    2
--R        ((b m + b)x  + a m + 4a)x     \|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                   2              3      2
--R               (b m  + 5b m + 4b)x  + a m  + 5a m + 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   4                 m log(x)
--R        ((b m + b)x  + (a m + 4a)x)%e
--R   (3)  -------------------------------------
--R                      2
--R                     m  + 5m + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2     2  7                   4     2      2     m log(x)
--R       ((b m + b )x  + (2a b m + 5a b)x  + (a m + 4a )x)%e
--R     +
--R                                        +-------------------+
--R                    3             m + 1 | 2 6         3    2
--R       ((- b m - b)x  - a m - 4a)x     \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R         2              3      2
--R     (b m  + 5b m + 4b)x  + a m  + 5a m + 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               +-------------------+
--R        3      | 2 6         3    2     2 6         3    2   (m + 1)log(x)
--R   ((b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a )%e
--R   -----------------------------------------------------------------------

--R                             +-------------------+
--R                             | 2 6         3    2
--R                           x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 2282
t0:=x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         5 | 2 6         3    2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 2282
r0:=1/9*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+1/18*a*x^6*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                        +-------------------+
--R             9       6  | 2 6         3    2
--R        (2b x  + 3a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          3
--R                     18b x  + 18a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            9       6
--R        2b x  + 3a x
--R   (3)  -------------
--R              18
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +-------------------+
--R               9       6  | 2 6         3    2      2 12         9     2 6
--R        (- 2b x  - 3a x )\|b x  + 2a b x  + a   + 2b x   + 5a b x  + 3a x

--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                   18b x  + 18a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R            8      5  | 2 6         3    2     2 11         8    2 5
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 2a b x  - a x
--R   (5)  ------------------------------------------------------------
--R                            +-------------------+
--R                            | 2 6         3    2
--R                           \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 2282
t0:=x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         4 | 2 6         3    2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 2282
r0:=1/8*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+3/40*a*x^5*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                        +-------------------+
--R             8       5  | 2 6         3    2
--R        (5b x  + 8a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          3
--R                     40b x  + 40a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R            8       5
--R        5b x  + 8a x
--R   (3)  -------------
--R              40
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +-------------------+
--R               8       5  | 2 6         3    2      2 11          8     2 5
--R        (- 5b x  - 8a x )\|b x  + 2a b x  + a   + 5b x   + 13a b x  + 8a x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                    40b x  + 40a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R            7      4  | 2 6         3    2     2 10         7    2 4
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 2a b x  - a x
--R   (5)  ------------------------------------------------------------
--R                            +-------------------+
--R                            | 2 6         3    2
--R                           \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 2282
t0:=x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         3 | 2 6         3    2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 2282
r0:=1/7*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+3/28*a*x^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R

--R
--R                        +-------------------+
--R             7       4  | 2 6         3    2
--R        (4b x  + 7a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          3
--R                     28b x  + 28a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            7       4
--R        4b x  + 7a x
--R   (3)  -------------
--R              28
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +-------------------+
--R               7       4  | 2 6         3    2      2 10          7     2 4
--R        (- 4b x  - 7a x )\|b x  + 2a b x  + a   + 4b x   + 11a b x  + 7a x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                    28b x  + 28a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R            6      3  | 2 6         3    2     2 9         6    2 3
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------------------------------
--R                            +-------------------+
--R                            | 2 6         3    2
--R                           \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all

--S 41 of 2282
t0:=x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         2 | 2 6         3    2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 2282
r0:=1/6*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/b
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  --------------------------------
--R                       6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           6       3
--R        b x  + 2a x
--R   (3)  ------------
--R              6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R              3      | 2 6         3    2     2 6         3
--R        (- b x  - a)\|b x  + 2a b x  + a   + b x  + 2a b x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +-------------------+

--R            5      2  | 2 6         3    2     2 8         5    2 2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------------------------------
--R                            +-------------------+
--R                            | 2 6         3    2
--R                           \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 2282
t0:=x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R   (1)  x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 2282
r0:=1/5*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+3/10*a*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                        +-------------------+
--R             5       2  | 2 6         3    2
--R        (2b x  + 5a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          3
--R                     10b x  + 10a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5       2
--R        2b x  + 5a x
--R   (3)  -------------
--R              10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R

--R                          +-------------------+
--R               5       2  | 2 6         3    2      2 8         5     2 2
--R        (- 2b x  - 5a x )\|b x  + 2a b x  + a   + 2b x  + 7a b x  + 5a x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                   10b x  + 10a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R            4        | 2 6         3    2     2 7         4    2
--R        (b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ---------------------------------------------------------
--R                           +-------------------+
--R                           | 2 6         3    2
--R                          \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R   (1)  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 2282
r0:=1/4*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+3/4*a*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R            4         | 2 6         3    2
--R        (b x  + 4a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         3
--R                     4b x  + 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4
--R        b x  + 4a x
--R   (3)  -----------
--R             4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                        +-------------------+
--R              4         | 2 6         3    2     2 7         4     2
--R        (- b x  - 4a x)\|b x  + 2a b x  + a   + b x  + 5a b x  + 4a x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                  4b x  + 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                         +-------------------+
--R                         | 2 6         3    2
--R                        \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56

--S 57 of 2282
r0:=1/3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+a*log(x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                               +-------------------+
--R                        3      | 2 6         3    2
--R        (3a log(x) + b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             3
--R                         3b x  + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       3
--R        3a log(x) + b x
--R   (3)  ----------------
--R                3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +-------------------+
--R                         3      | 2 6         3    2           3     2
--R       (- 3a log(x) - b x  - a)\|b x  + 2a b x  + a   + (3a b x  + 3a )log(x)
--R     +
--R        2 6        3
--R       b x  + a b x
--R  /
--R         3
--R     3b x  + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a

--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                          | 2 6         3    2
--R                        x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^2
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 2282
r0:=1/2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x-_
   3/2*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                    +-------------------+
--R            3       | 2 6         3    2
--R        (b x  - 2a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------
--R                       4
--R                   2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3
--R        b x  - 2a
--R   (3)  ---------
--R            2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R                      +-------------------+
--R              3       | 2 6         3    2     2 6        3     2
--R        (- b x  + 2a)\|b x  + 2a b x  + a   + b x  - a b x  - 2a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                   4
--R                               2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        2 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^3
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 2282
r0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^2-3/2*a*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^2*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                    +-------------------+
--R             3      | 2 6         3    2
--R        (2b x  - a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------
--R                      5       2
--R                  2b x  + 2a x

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3
--R        2b x  - a
--R   (3)  ---------
--R             2
--R           2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R               3      | 2 6         3    2      2 6        3    2
--R        (- 2b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   + 2b x  + a b x  - a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                  5       2
--R                              2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        3 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^4
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2

--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 2282
r0:=-1/3*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^3*(a+b*x^3))+_
   b*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                          +-------------------+
--R             3            | 2 6         3    2
--R        (3b x log(x) - a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                         6       3
--R                     3b x  + 3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3
--R        3b x log(x) - a
--R   (3)  ---------------
--R                3
--R              3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-------------------+
--R              3            | 2 6         3    2       2 6         3
--R       (- 3b x log(x) + a)\|b x  + 2a b x  + a   + (3b x  + 3a b x )log(x)
--R     +
--R              3    2
--R       - a b x  - a
--R  /
--R         6       3
--R     3b x  + 3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74

--S 75 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        4 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^5
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   5
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 2282
r0:=-sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^4+3/4*a*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^4*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R               3      | 2 6         3    2
--R        (- 4b x  - a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                       7       4
--R                   4b x  + 4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R        - 4b x  - a
--R   (3)  -----------

--R              4
--R            4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +-------------------+
--R             3      | 2 6         3    2      2 6         3    2
--R        (4b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - 4b x  - 5a b x  - a
--R   (4)  --------------------------------------------------------
--R                                  7       4
--R                              4b x  + 4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        5 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^6
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   6
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 2282
r0:=-1/2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^5+_
   3/10*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^5*(a+b*x^3))

--R
--R
--R                       +-------------------+
--R               3       | 2 6         3    2
--R        (- 5b x  - 2a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                        8        5
--R                   10b x  + 10a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R        - 5b x  - 2a
--R   (3)  ------------
--R               5
--R            10x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R             3       | 2 6         3    2      2 6         3     2
--R        (5b x  + 2a)\|b x  + 2a b x  + a   - 5b x  - 7a b x  - 2a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------
--R                                   8        5
--R                              10b x  + 10a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        6 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85

)clear all
--S 86 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^7
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   7
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 2282
r0:=-1/6*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a*x^6)
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R              3      | 2 6         3    2
--R        (- b x  - a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------
--R                           6
--R                       6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R        - 2b x  - a
--R   (3)  -----------
--R              6
--R            6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2          3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - 2a b x  - a
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                                 6
--R                             6a x

--S 90 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        7 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^8
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   8
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 2282
r0:=-1/4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^7+_
   3/28*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^7*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                       +-------------------+
--R               3       | 2 6         3    2
--R        (- 7b x  - 4a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       10        7
--R                  28b x   + 28a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R              3
--R        - 7b x  - 4a
--R   (3)  ------------
--R               7
--R            28x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R             3       | 2 6         3    2      2 6          3     2
--R        (7b x  + 4a)\|b x  + 2a b x  + a   - 7b x  - 11a b x  - 4a
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                   10        7
--R                              28b x   + 28a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        8 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^9
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   9
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96

--S 97 of 2282
r0:=-1/5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^8+_
   3/40*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^8*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                       +-------------------+
--R               3       | 2 6         3    2
--R        (- 8b x  - 5a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       11        8
--R                  40b x   + 40a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R        - 8b x  - 5a
--R   (3)  ------------
--R               8
--R            40x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R             3       | 2 6         3    2      2 6          3     2
--R        (8b x  + 5a)\|b x  + 2a b x  + a   - 8b x  - 13a b x  - 5a
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                   11        8
--R                              40b x   + 40a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                        9 | 2 6         3    2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a

)clear all
--S 101 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^10
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   10
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 2282
r0:=-1/6*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^9+_
   1/18*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^9*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                       +-------------------+
--R               3       | 2 6         3    2
--R        (- 3b x  - 2a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       12        9
--R                  18b x   + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R        - 3b x  - 2a
--R   (3)  ------------
--R               9
--R            18x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R             3       | 2 6         3    2      2 6         3     2

--R        (3b x  + 2a)\|b x  + 2a b x  + a   - 3b x  - 5a b x  - 2a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------
--R                                  12        9
--R                             18b x   + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                           +-------------------+
--R                        10 | 2 6         3    2
--R                       x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 2282
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^11
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   11
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 2282
r0:=-1/7*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^10+_
   3/70*a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^10*(a+b*x^3))
--R
--R
--R                        +-------------------+
--R                3       | 2 6         3    2
--R        (- 10b x  - 7a)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                       13        10
--R                  70b x   + 70a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107

--S 108 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R        - 10b x  - 7a
--R   (3)  -------------
--R               10
--R            70x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R              3       | 2 6         3    2       2 6          3     2
--R        (10b x  + 7a)\|b x  + 2a b x  + a   - 10b x  - 17a b x  - 7a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                   13        10
--R                              70b x   + 70a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R            3      | 2 6         3    2     2 6         3    2
--R        (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - 2a b x  - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                           +-------------------+
--R                        11 | 2 6         3    2
--R                       x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 2282
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                +-------------------+
--R          2 6         3    2  m | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a )x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111

--S 112 of 2282
r0:=x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/(10+m)+_
   54*a^2*x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/((4+m)*(7+m)*(10+m))+_
   162*a^3*x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/((7+m)*(10+m)*_
   (4+5*m+m^2)*(a+b*x^3))+9*a*x^(1+m)*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(70+17*m+m^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 3      3 2      3       3  9
--R         (b m  + 12b m  + 39b m + 28b )x
--R       +
--R              2 3        2 2         2          2  6
--R         (3a b m  + 45a b m  + 162a b m + 120a b )x
--R       +
--R            2   3      2   2       2          2   3    3 3      3 2       3
--R         (3a b m  + 54a b m  + 261a b m + 210a b)x  + a m  + 21a m  + 138a m
--R       +
--R             3
--R         280a
--R    *
--R              +-------------------+
--R        m + 1 | 2 6         3    2
--R       x     \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           4        3         2                  3      4        3         2
--R       (b m  + 22b m  + 159b m  + 418b m + 280b)x  + a m  + 22a m  + 159a m
--R     +
--R       418a m + 280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 3      3 2      3       3  10
--R         (b m  + 12b m  + 39b m + 28b )x
--R       +
--R              2 3        2 2         2          2  7
--R         (3a b m  + 45a b m  + 162a b m + 120a b )x
--R       +
--R            2   3      2   2       2          2   4
--R         (3a b m  + 54a b m  + 261a b m + 210a b)x
--R       +
--R           3 3      3 2       3        3
--R         (a m  + 21a m  + 138a m + 280a )x
--R    *

--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 22m  + 159m  + 418m + 280
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4 3      4 2      4       4  13
--R           (b m  + 12b m  + 39b m + 28b )x
--R         +
--R                3 3        3 2         3          3  10
--R           (4a b m  + 57a b m  + 201a b m + 148a b )x
--R         +
--R              2 2 3      2 2 2       2 2        2 2  7
--R           (6a b m  + 99a b m  + 423a b m + 330a b )x
--R         +
--R              3   3      3   2       3          3   4
--R           (4a b m  + 75a b m  + 399a b m + 490a b)x
--R         +
--R             4 3      4 2       4        4
--R           (a m  + 21a m  + 138a m + 280a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               3 3      3 2      3       3  9
--R           (- b m  - 12b m  - 39b m - 28b )x
--R         +
--R                  2 3        2 2         2          2  6
--R           (- 3a b m  - 45a b m  - 162a b m - 120a b )x
--R         +
--R                2   3      2   2       2          2   3    3 3      3 2       3
--R           (- 3a b m  - 54a b m  - 261a b m - 210a b)x  - a m  - 21a m  - 138a m
--R         +
--R                 3
--R           - 280a
--R      *
--R                +-------------------+
--R          m + 1 | 2 6         3    2
--R         x     \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           4        3         2                  3      4        3         2
--R       (b m  + 22b m  + 159b m  + 418b m + 280b)x  + a m  + 22a m  + 159a m
--R     +

--R       418a m + 280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +-------------------+
--R           3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R         (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R       +
--R             2 2 6     3   3    4
--R         - 6a b x  - 4a b x  - a
--R    *
--R         (m + 1)log(x)
--R       %e
--R  /
--R       +-------------------+
--R       | 2 6         3    2
--R     x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 2282
t0:=x^9*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-------------------+
--R          2 15         12    2 9  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 2a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 2282
r0:=1/19*x^10*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/1976*a^2*x^10*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/19760*a^3*x^10*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/304*a*x^10*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-------------------+
--R         3 19          2 16        2   13        3 10  | 2 6         3    2
--R   (1040b x   + 3705a b x   + 4560a b x   + 1976a x  )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                               19760b x  + 19760a

--S 118 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 19          2 16        2   13        3 10
--R        1040b x   + 3705a b x   + 4560a b x   + 1976a x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                              19760
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3 19          2 16        2   13        3 10
--R         (- 1040b x   - 3705a b x   - 4560a b x   - 1976a x  )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            4 22          3 19        2 2 16        3   13        4 10
--R       1040b x   + 4745a b x   + 8265a b x   + 6536a b x   + 1976a x
--R  /
--R             3
--R     19760b x  + 19760a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +-------------------+
--R         3 18       2 15     2   12    3 9  | 2 6         3    2     4 21
--R       (b x   + 3a b x   + 3a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 18     2 2 15     3   12    4 9
--R       - 4a b x   - 6a b x   - 4a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 120
)clear all
--S 121 of 2282
t0:=x^8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-------------------+
--R          2 14         11    2 8  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 2a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 2282
r0:=1/36*a^2*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/b^3+_
   1/18*x^6*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/b-_
   1/45*a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-------------------+
--R       5 15        4 12      2 3 9    3 2 6    4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (10b x   + 26a b x   + 19a b x  + a b x  - a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                       180b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 18        2 15      2   12      3 9
--R        10b x   + 36a b x   + 45a b x   + 20a x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                           180
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15        4 12      2 3 9    3 2 6    4   3    5
--R         (- 10b x   - 26a b x   - 19a b x  - a b x  + a b x  - a )
--R      *
--R          +-------------------+

--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18        5 15      2 4 12      3 3 9
--R       10b x   + 36a b x   + 45a b x   + 20a b x
--R  /
--R         3
--R     180b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +-------------------+
--R         3 17       2 14     2   11    3 8  | 2 6         3    2     4 20
--R       (b x   + 3a b x   + 3a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 17     2 2 14     3   11    4 8
--R       - 4a b x   - 6a b x   - 4a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 2282
t0:=x^7*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-------------------+
--R          2 13         10    2 7  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 2a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 2282
r0:=1/17*x^8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/1309*a^2*x^8*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/10472*a^3*x^8*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/238*a*x^8*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-------------------+

--R        3 17          2 14        2   11        3 8  | 2 6         3    2
--R   (616b x   + 2244a b x   + 2856a b x   + 1309a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                              10472b x  + 10472a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 17          2 14        2   11        3 8
--R        616b x   + 2244a b x   + 2856a b x   + 1309a x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                             10472
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +-------------------+
--R              3 17          2 14        2   11        3 8  | 2 6         3    2
--R       (- 616b x   - 2244a b x   - 2856a b x   - 1309a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           4 20          3 17        2 2 14        3   11        4 8
--R       616b x   + 2860a b x   + 5100a b x   + 4165a b x   + 1309a x
--R  /
--R             3
--R     10472b x  + 10472a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +-------------------+
--R         3 16       2 13     2   10    3 7  | 2 6         3    2     4 19
--R       (b x   + 3a b x   + 3a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 16     2 2 13     3   10    4 7
--R       - 4a b x   - 6a b x   - 4a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2

--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 2282
t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                 +-------------------+
--R          2 12         9    2 6  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 2282
r0:=1/16*x^7*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/1040*a^2*x^7*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/7280*a^3*x^7*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/208*a*x^7*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-------------------+
--R        3 16          2 13        2   10        3 7  | 2 6         3    2
--R   (455b x   + 1680a b x   + 2184a b x   + 1040a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                               7280b x  + 7280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 16          2 13        2   10        3 7
--R        455b x   + 1680a b x   + 2184a b x   + 1040a x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                              7280
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +-------------------+
--R              3 16          2 13        2   10        3 7  | 2 6         3    2

--R       (- 455b x   - 1680a b x   - 2184a b x   - 1040a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           4 19          3 16        2 2 13        3   10        4 7
--R       455b x   + 2135a b x   + 3864a b x   + 3224a b x   + 1040a x
--R  /
--R            3
--R     7280b x  + 7280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                           +-------------------+
--R         3 15       2 12     2   9    3 6  | 2 6         3    2     4 18
--R       (b x   + 3a b x   + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 15     2 2 12     3   9    4 6
--R       - 4a b x   - 6a b x   - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 2282
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                 +-------------------+
--R          2 11         8    2 5  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 2282
r0:=-1/12*a*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/b^2+_
   1/15*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b^2
--R
--R
--R                                                    +-------------------+
--R           4 12        3 9     2 2 6    3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (4b x   + 11a b x  + 9a b x  + a b x  - a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          2

--R                                       60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 15        2 12      2   9      3 6
--R        4b x   + 15a b x   + 20a b x  + 10a x
--R   (3)  --------------------------------------
--R                          60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +-------------------+
--R            4 12        3 9     2 2 6    3   3    4  | 2 6         3    2
--R       (- 4b x   - 11a b x  - 9a b x  - a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R         5 15        4 12      2 3 9      3 2 6
--R       4b x   + 15a b x   + 20a b x  + 10a b x
--R  /
--R        2
--R     60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                           +-------------------+
--R         3 14       2 11     2   8    3 5  | 2 6         3    2     4 17
--R       (b x   + 3a b x   + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 14     2 2 11     3   8    4 5
--R       - 4a b x   - 6a b x   - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140

--S 141 of 2282
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                 +-------------------+
--R          2 10         7    2 4  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 2282
r0:=1/14*x^5*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/616*a^2*x^5*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/3080*a^3*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/154*a*x^5*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                                                       +-------------------+
--R             3 14         2 11        2   8       3 5  | 2 6         3    2
--R        (220b x   + 840a b x   + 1155a b x  + 616a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                  3080b x  + 3080a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 14         2 11        2   8       3 5
--R        220b x   + 840a b x   + 1155a b x  + 616a x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                            3080
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +-------------------+
--R              3 14         2 11        2   8       3 5  | 2 6         3    2
--R       (- 220b x   - 840a b x   - 1155a b x  - 616a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           4 17          3 14        2 2 11        3   8       4 5
--R       220b x   + 1060a b x   + 1995a b x   + 1771a b x  + 616a x
--R  /

--R            3
--R     3080b x  + 3080a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                           +-------------------+
--R         3 13       2 10     2   7    3 4  | 2 6         3    2     4 16
--R       (b x   + 3a b x   + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 13     2 2 10     3   7    4 4
--R       - 4a b x   - 6a b x   - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 2282
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                                +-------------------+
--R          2 9         6    2 3  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 2282
r0:=1/13*x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/455*a^2*x^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/1820*a^3*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/130*a*x^4*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                                                      +-------------------+
--R             3 13         2 10       2   7       3 4  | 2 6         3    2
--R        (140b x   + 546a b x   + 780a b x  + 455a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                  1820b x  + 1820a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147

--S 148 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 13         2 10       2   7       3 4
--R        140b x   + 546a b x   + 780a b x  + 455a x
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                            1820
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                       +-------------------+
--R              3 13         2 10       2   7       3 4  | 2 6         3    2
--R       (- 140b x   - 546a b x   - 780a b x  - 455a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           4 16         3 13        2 2 10        3   7       4 4
--R       140b x   + 686a b x   + 1326a b x   + 1235a b x  + 455a x
--R  /
--R            3
--R     1820b x  + 1820a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                          +-------------------+
--R         3 12       2 9     2   6    3 3  | 2 6         3    2     4 15
--R       (b x   + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 12     2 2 9     3   6    4 3
--R       - 4a b x   - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 2282
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)

--R
--R
--R                                +-------------------+
--R          2 8         5    2 2  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 2282
r0:=1/12*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/b
--R
--R
--R                                        +-------------------+
--R          3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         3 12       2 9     2   6     3 3
--R        b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +-------------------+
--R           3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (- b x  - 3a b x  - 3a b x  - a )\|b x  + 2a b x  + a   + b x   + 4a b x
--R     +
--R         2 2 6     3   3
--R       6a b x  + 4a b x
--R  /
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)
--R                                          +-------------------+
--R         3 11       2 8     2   5    3 2  | 2 6         3    2     4 14
--R       (b x   + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 11     2 2 8     3   5    4 2
--R       - 4a b x   - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 2282
t0:=x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                               +-------------------+
--R          2 7         4    2   | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 2282
r0:=1/11*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/220*a^2*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/440*a^3*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/88*a*x^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                                                    +-------------------+
--R            3 11         2 8       2   5       3 2  | 2 6         3    2
--R        (40b x   + 165a b x  + 264a b x  + 220a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                  440b x  + 440a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 11         2 8       2   5       3 2
--R        40b x   + 165a b x  + 264a b x  + 220a x
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                           440

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +-------------------+
--R             3 11         2 8       2   5       3 2  | 2 6         3    2
--R       (- 40b x   - 165a b x  - 264a b x  - 220a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          4 14         3 11       2 2 8       3   5       4 2
--R       40b x   + 205a b x   + 429a b x  + 484a b x  + 220a x
--R  /
--R           3
--R     440b x  + 440a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +-------------------+
--R         3 10       2 7     2   4    3   | 2 6         3    2     4 13
--R       (b x   + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a   - b x
--R     +
--R             3 10     2 2 7     3   4    4
--R       - 4a b x   - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161

--S 162 of 2282
r0:=1/10*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+27/140*a^2*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/140*a^3*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/_
   (a+b*x^3)+9/70*a*x*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                                                  +-------------------+
--R            3 10        2 7       2   4       3   | 2 6         3    2
--R        (14b x   + 60a b x  + 105a b x  + 140a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                 140b x  + 140a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 10        2 7       2   4       3
--R        14b x   + 60a b x  + 105a b x  + 140a x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                          140
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +-------------------+
--R             3 10        2 7       2   4       3   | 2 6         3    2
--R       (- 14b x   - 60a b x  - 105a b x  - 140a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          4 13        3 10       2 2 7       3   4       4
--R       14b x   + 74a b x   + 165a b x  + 245a b x  + 140a x
--R  /
--R           3
--R     140b x  + 140a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9

--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 2282
r0:=1/9*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/3*a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+_
   1/6*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+a^3*log(x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R                                                         +-------------------+
--R            3           3 9       2 6      2   3      3  | 2 6         3    2
--R        (18a log(x) + 2b x  + 9a b x  + 18a b x  + 11a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                     18b x  + 18a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3           3 9       2 6      2   3
--R        18a log(x) + 2b x  + 9a b x  + 18a b x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                           18
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168

--S 169 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                          +-------------------+
--R             3           3 9       2 6      2   3      3  | 2 6         3    2
--R       (- 18a log(x) - 2b x  - 9a b x  - 18a b x  - 11a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           3   3      4            4 12        3 9      2 2 6      3   3
--R       (18a b x  + 18a )log(x) + 2b x   + 11a b x  + 27a b x  + 18a b x
--R  /
--R          3
--R     18b x  + 18a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R       +-------------------+
--R       | 2 6         3    2
--R     x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              2
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171

--S 172 of 2282
r0:=1/8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x+27/20*a*b*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/40*a^2*b*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)-9/8*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x
--R
--R
--R                                             +-------------------+
--R           3 9        2 6      2   3      3  | 2 6         3    2
--R        (5b x  + 24a b x  + 60a b x  - 40a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   4
--R                              40b x  + 40a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 9        2 6      2   3      3
--R        5b x  + 24a b x  + 60a b x  - 40a
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        40x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +-------------------+
--R            3 9        2 6      2   3      3  | 2 6         3    2      4 12
--R       (- 5b x  - 24a b x  - 60a b x  + 40a )\|b x  + 2a b x  + a   + 5b x
--R     +
--R            3 9      2 2 6      3   3      4
--R       29a b x  + 84a b x  + 20a b x  - 40a
--R  /
--R          4
--R     40b x  + 40a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+

--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      2 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              3
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 2282
r0:=4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^2-27/7*b^2*x^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)-81/28*a*b^2*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)-9/2*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^2
--R
--R
--R                                             +-------------------+
--R           3 9        2 6      2   3      3  | 2 6         3    2
--R        (4b x  + 21a b x  + 84a b x  - 14a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   5        2
--R                              28b x  + 28a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 9        2 6      2   3      3
--R        4b x  + 21a b x  + 84a b x  - 14a
--R   (3)  ----------------------------------
--R                          2

--R                       28x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +-------------------+
--R            3 9        2 6      2   3      3  | 2 6         3    2      4 12
--R       (- 4b x  - 21a b x  - 84a b x  + 14a )\|b x  + 2a b x  + a   + 4b x
--R     +
--R            3 9       2 2 6      3   3      4
--R       25a b x  + 105a b x  + 70a b x  - 14a
--R  /
--R          5        2
--R     28b x  + 28a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      3 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              4

--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 2282
r0:=1/6*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^3-a^3*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^3*(a+b*x^3))+1/2*a*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^3+3*a^2*b*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-------------------+
--R       2   3          3 9       2 6     2   3     3  | 2 6         3    2
--R   (18a b x log(x) + b x  + 6a b x  + 9a b x  - 2a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                    6       3
--R                                6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2   3          3 9       2 6     3
--R        18a b x log(x) + b x  + 6a b x  - 2a
--R   (3)  -------------------------------------
--R                           3
--R                         6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +-------------------+
--R             2   3          3 9       2 6     2   3     3  | 2 6         3    2
--R       (- 18a b x log(x) - b x  - 6a b x  - 9a b x  + 2a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           2 2 6      3   3           4 12       3 9     2 2 6     3   3     4
--R       (18a b x  + 18a b x )log(x) + b x   + 7a b x  + 6a b x  - 2a b x  - 2a
--R  /
--R         6       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184

--S 185 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      4 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              5
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 2282
r0:=-5/2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^4+27/10*b^2*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/20*a*b^2*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/4*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^4
--R
--R
--R                                            +-------------------+
--R           3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2
--R        (4b x  + 30a b x  - 60a b x  - 5a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  7        4
--R                             20b x  + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R          3 9        2 6      2   3     3
--R        4b x  + 30a b x  - 60a b x  - 5a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                          4
--R                       20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +-------------------+
--R            3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2      4 12
--R       (- 4b x  - 30a b x  + 60a b x  + 5a )\|b x  + 2a b x  + a   + 4b x
--R     +
--R            3 9      2 2 6      3   3     4
--R       34a b x  - 30a b x  - 65a b x  - 5a
--R  /
--R          7        4
--R     20b x  + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      5 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^6
--R

--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              6
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 2282
r0:=-11/10*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^5+27/20*b^2*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+81/20*a*b^2*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)+9/10*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^5
--R
--R
--R                                            +-------------------+
--R           3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2
--R        (5b x  + 60a b x  - 30a b x  - 4a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  8        5
--R                             20b x  + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 9        2 6      2   3     3
--R        5b x  + 60a b x  - 30a b x  - 4a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                          5
--R                       20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +-------------------+
--R            3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2      4 12
--R       (- 5b x  - 60a b x  + 30a b x  + 4a )\|b x  + 2a b x  + a   + 5b x
--R     +
--R            3 9      2 2 6      3   3     4
--R       65a b x  + 30a b x  - 34a b x  - 4a
--R  /
--R          8        5

--R     20b x  + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      6 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              7
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 2282
r0:=-2/3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^6+b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)+1/2*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^6+_
   3*a*b^2*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-------------------+
--R         2 6           3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R   (18a b x log(x) + 2b x  - 3a b x  - 6a b x  - a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                    9       6
--R                                6b x  + 6a x

--S 198 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 6           3 9     2   3    3
--R        18a b x log(x) + 2b x  - 6a b x  - a
--R   (3)  -------------------------------------
--R                           6
--R                         6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +-------------------+
--R               2 6           3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R       (- 18a b x log(x) - 2b x  + 3a b x  + 6a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             3 9      2 2 6            4 12       3 9     2 2 6     3   3    4
--R       (18a b x  + 18a b x )log(x) + 2b x   + 2a b x  - 6a b x  - 7a b x  - a
--R  /
--R         9       6
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      7 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200

--S 201 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              8
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 2282
r0:=-13/28*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^7+27/28*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x-81/28*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x*(a+b*x^3))+9/28*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^7
--R
--R
--R                                             +-------------------+
--R            3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2
--R        (14b x  - 84a b x  - 21a b x  - 4a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                  10        7
--R                             28b x   + 28a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 9        2 6      2   3     3
--R        14b x  - 84a b x  - 21a b x  - 4a
--R   (3)  ----------------------------------
--R                          7
--R                       28x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +-------------------+
--R             3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2       4 12
--R       (- 14b x  + 84a b x  + 21a b x  + 4a )\|b x  + 2a b x  + a   + 14b x

--R     +
--R              3 9       2 2 6      3   3     4
--R       - 70a b x  - 105a b x  - 25a b x  - 4a
--R  /
--R          10        7
--R     28b x   + 28a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      8 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              9
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 2282
r0:=-7/20*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^8+27/20*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^2-81/40*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x^2*(a+b*x^3))+9/40*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^8
--R
--R
--R                                             +-------------------+
--R            3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2

--R        (40b x  - 60a b x  - 24a b x  - 5a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                  11        8
--R                             40b x   + 40a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 9        2 6      2   3     3
--R        40b x  - 60a b x  - 24a b x  - 5a
--R   (3)  ----------------------------------
--R                          8
--R                       40x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +-------------------+
--R             3 9        2 6      2   3     3  | 2 6         3    2       4 12
--R       (- 40b x  + 60a b x  + 24a b x  + 5a )\|b x  + 2a b x  + a   + 40b x
--R     +
--R              3 9      2 2 6      3   3     4
--R       - 20a b x  - 84a b x  - 29a b x  - 5a
--R  /
--R          11        8
--R     40b x   + 40a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      9 | 2 6         3    2

--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^10
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             10
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 2282
r0:=-5/18*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^9-1/3*a*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^3*(a+b*x^3))+1/6*a*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^9+b^3*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-------------------+
--R       3 9           3 9        2 6     2   3     3  | 2 6         3    2
--R   (18b x log(x) - 5b x  - 18a b x  - 9a b x  - 2a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                    12        9
--R                               18b x   + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 9              2 6     2   3     3
--R        18b x log(x) - 18a b x  - 9a b x  - 2a
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             9
--R                          18x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 2282
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +-------------------+
--R             3 9           3 9        2 6     2   3     3  | 2 6         3    2
--R       (- 18b x log(x) + 5b x  + 18a b x  + 9a b x  + 2a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           4 12        3 9               3 9      2 2 6      3   3     4
--R       (18b x   + 18a b x )log(x) - 18a b x  - 27a b x  - 11a b x  - 2a
--R  /
--R          12        9
--R     18b x   + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      10 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^11
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             11
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 2282
r0:=-8/35*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^10-27/35*b^2*_

   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^4+81/140*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x^4*(a+b*x^3))+9/70*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^10
--R
--R
--R                                                  +-------------------+
--R               3 9         2 6      2   3      3  | 2 6         3    2
--R        (- 140b x  - 105a b x  - 60a b x  - 14a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                    13         10
--R                              140b x   + 140a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 9         2 6      2   3      3
--R        - 140b x  - 105a b x  - 60a b x  - 14a
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             10
--R                         140x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +-------------------+
--R            3 9         2 6      2   3      3  | 2 6         3    2        4 12
--R       (140b x  + 105a b x  + 60a b x  + 14a )\|b x  + 2a b x  + a   - 140b x
--R     +
--R               3 9       2 2 6      3   3      4
--R       - 245a b x  - 165a b x  - 74a b x  - 14a
--R  /
--R           13         10
--R     140b x   + 140a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x

--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      11 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^12
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             12
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 2282
r0:=-17/88*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^11-27/88*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^5+81/440*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x^5*(a+b*x^3))+9/88*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^11
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R               3 9         2 6       2   3      3  | 2 6         3    2
--R        (- 220b x  - 264a b x  - 165a b x  - 40a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     14         11
--R                               440b x   + 440a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 9         2 6       2   3      3
--R        - 220b x  - 264a b x  - 165a b x  - 40a
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                             11
--R                         440x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 223
--S 224 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                +-------------------+
--R            3 9         2 6       2   3      3  | 2 6         3    2        4 12
--R       (220b x  + 264a b x  + 165a b x  + 40a )\|b x  + 2a b x  + a   - 220b x
--R     +
--R               3 9       2 2 6       3   3      4
--R       - 484a b x  - 429a b x  - 205a b x  - 40a
--R  /
--R           14         11
--R     440b x   + 440a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      12 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^13
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             13
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 226
--S 227 of 2282
r0:=-1/12*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/(a*x^12)
--R
--R
--R                                          +-------------------+
--R            3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (- b x  - 3a b x  - 3a b x  - a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                     12
--R                                12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 9       2 6     2   3    3
--R        - 4b x  - 6a b x  - 4a b x  - a
--R   (3)  --------------------------------
--R                         12
--R                      12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2        3 9     2 2 6
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - 4a b x  - 6a b x
--R     +
--R           3   3    4
--R       - 4a b x  - a
--R  /
--R          12
--R     12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+

--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      13 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^14
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             14
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 2282
r0:=-19/130*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^13-27/260*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^7+81/1820*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x^7*(a+b*x^3))+9/130*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^13
--R
--R
--R                                                    +-------------------+
--R               3 9         2 6       2   3       3  | 2 6         3    2
--R        (- 455b x  - 780a b x  - 546a b x  - 140a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                     16          13
--R                              1820b x   + 1820a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 9         2 6       2   3       3
--R        - 455b x  - 780a b x  - 546a b x  - 140a
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                              13

--S 234 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 +-------------------+
--R            3 9         2 6       2   3       3  | 2 6         3    2
--R       (455b x  + 780a b x  + 546a b x  + 140a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             4 12          3 9        2 2 6       3   3       4
--R       - 455b x   - 1235a b x  - 1326a b x  - 686a b x  - 140a
--R  /
--R            16          13
--R     1820b x   + 1820a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      14 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^15
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             15

--S 237 of 2282
r0:=-10/77*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^14-27/385*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^8+81/3080*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x^8*(a+b*x^3))+9/154*a*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^14
--R
--R
--R                                                     +-------------------+
--R               3 9          2 6       2   3       3  | 2 6         3    2
--R        (- 616b x  - 1155a b x  - 840a b x  - 220a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      17          14
--R                               3080b x   + 3080a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 9          2 6       2   3       3
--R        - 616b x  - 1155a b x  - 840a b x  - 220a
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                               14
--R                          3080x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                  +-------------------+
--R            3 9          2 6       2   3       3  | 2 6         3    2
--R       (616b x  + 1155a b x  + 840a b x  + 220a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             4 12          3 9        2 2 6        3   3       4
--R       - 616b x   - 1771a b x  - 1995a b x  - 1060a b x  - 220a
--R  /
--R            17          14
--R     3080b x   + 3080a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      15 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^16
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             16
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 2282
r0:=-1/12*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/(a*x^15)+_
   1/60*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/(a^2*x^15)
--R
--R
--R                                                    +-------------------+
--R          4 12      3 9     2 2 6      3   3     4  | 2 6         3    2
--R        (b x   - a b x  - 9a b x  - 11a b x  - 4a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 15
--R                                     60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 9        2 6      2   3     3

--R        - 10b x  - 20a b x  - 15a b x  - 4a
--R   (3)  ------------------------------------
--R                           15
--R                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +-------------------+
--R           4 12      3 9     2 2 6      3   3     4  | 2 6         3    2
--R       (- b x   + a b x  + 9a b x  + 11a b x  + 4a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            2 3 9      3 2 6      4   3     5
--R       - 10a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 4a
--R  /
--R        2 15
--R     60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      16 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^17
--R
--R
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2

--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             17
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 2282
r0:=-11/104*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^16-27/728*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^10+81/7280*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(x^10*(a+b*x^3))+9/208*a*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^16
--R
--R
--R                                                       +-------------------+
--R                3 9          2 6        2   3       3  | 2 6         3    2
--R        (- 1040b x  - 2184a b x  - 1680a b x  - 455a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                       19          16
--R                                7280b x   + 7280a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3 9          2 6        2   3       3
--R        - 1040b x  - 2184a b x  - 1680a b x  - 455a
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                                16
--R                           7280x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                    +-------------------+
--R             3 9          2 6        2   3       3  | 2 6         3    2
--R       (1040b x  + 2184a b x  + 1680a b x  + 455a )\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              4 12          3 9        2 2 6        3   3       4
--R       - 1040b x   - 3224a b x  - 3864a b x  - 2135a b x  - 455a
--R  /
--R            19          16
--R     7280b x   + 7280a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 249
--S 250 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +-------------------+
--R         3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2     4 12       3 9
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a   - b x   - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   3    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      17 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 2282
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                     +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  m | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 2282
r0:=180*a^2*x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/((10+m)*(13+m)*(16+m))+_
   15*a*x^(1+m)*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/(208+29*m+m^2)+_
   x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/(16+m)+9720*a^4*x^(1+m)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/((4+m)*(7+m)*(10+m)*(13+m)*(16+m))+29160*_
   a^5*x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/((7+m)*(10+m)*(13+m)*(16+m)*_
   (4+5*m+m^2)*(a+b*x^3))+1620*a^3*x^(1+m)*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/((13+m)*(16+m)*(70+17*m+m^2))
--R
--R
--R   (2)
--R           5 5      5 4       5 3        5 2        5         5  15
--R         (b m  + 35b m  + 445b m  + 2485b m  + 5714b m + 3640b )x
--R       +
--R                 4 5         4 4          4 3           4 2           4
--R             5a b m  + 190a b m  + 2555a b m  + 14810a b m  + 34840a b m
--R           +
--R                     4

--R             22400a b
--R        *
--R            12
--R           x
--R       +
--R                2 3 5       2 3 4        2 3 3         2 3 2         2 3
--R             10a b m  + 410a b m  + 5950a b m  + 36550a b m  + 89240a b m
--R           +
--R                   2 3
--R             58240a b
--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R                3 2 5       3 2 4        3 2 3         3 2 2          3 2
--R             10a b m  + 440a b m  + 6970a b m  + 47260a b m  + 123920a b m
--R           +
--R                   3 2
--R             83200a b
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R               4   5       4   4        4   3         4   2          4
--R             5a b m  + 235a b m  + 4085a b m  + 31685a b m  + 100630a b m
--R           +
--R                   4
--R             72800a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R          5 5      5 4       5 3        5 2         5          5
--R         a m  + 50a m  + 955a m  + 8650a m  + 36824a m + 58240a
--R    *
--R              +-------------------+
--R        m + 1 | 2 6         3    2
--R       x     \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           6        5          4          3           2                      3
--R       (b m  + 51b m  + 1005b m  + 9605b m  + 45474b m  + 95064b m + 58240b)x
--R     +
--R          6        5          4          3           2
--R       a m  + 51a m  + 1005a m  + 9605a m  + 45474a m  + 95064a m + 58240a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R           5 5      5 4       5 3        5 2        5         5  16
--R         (b m  + 35b m  + 445b m  + 2485b m  + 5714b m + 3640b )x
--R       +
--R                 4 5         4 4          4 3           4 2           4
--R             5a b m  + 190a b m  + 2555a b m  + 14810a b m  + 34840a b m
--R           +
--R                     4
--R             22400a b
--R        *
--R            13
--R           x
--R       +
--R                2 3 5       2 3 4        2 3 3         2 3 2         2 3
--R             10a b m  + 410a b m  + 5950a b m  + 36550a b m  + 89240a b m
--R           +
--R                   2 3
--R             58240a b
--R        *
--R            10
--R           x
--R       +
--R                3 2 5       3 2 4        3 2 3         3 2 2          3 2
--R             10a b m  + 440a b m  + 6970a b m  + 47260a b m  + 123920a b m
--R           +
--R                   3 2
--R             83200a b
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R               4   5       4   4        4   3         4   2          4
--R             5a b m  + 235a b m  + 4085a b m  + 31685a b m  + 100630a b m
--R           +
--R                   4
--R             72800a b
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R           5 5      5 4       5 3        5 2         5          5
--R         (a m  + 50a m  + 955a m  + 8650a m  + 36824a m + 58240a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      6      5        4        3         2
--R     m  + 51m  + 1005m  + 9605m  + 45474m  + 95064m + 58240
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 253
--S 254 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             6 5      6 4       6 3        6 2        6         6  19
--R           (b m  + 35b m  + 445b m  + 2485b m  + 5714b m + 3640b )x
--R         +
--R                   5 5         5 4          5 3           5 2           5
--R               6a b m  + 225a b m  + 3000a b m  + 17295a b m  + 40554a b m
--R             +
--R                       5
--R               26040a b
--R          *
--R              16
--R             x
--R         +
--R                  2 4 5       2 4 4        2 4 3         2 4 2          2 4
--R               15a b m  + 600a b m  + 8505a b m  + 51360a b m  + 124080a b m
--R             +
--R                     2 4
--R               80640a b
--R          *
--R              13
--R             x
--R         +
--R                  3 3 5       3 3 4         3 3 3         3 3 2          3 3
--R               20a b m  + 850a b m  + 12920a b m  + 83810a b m  + 213160a b m
--R             +
--R                      3 3
--R               141440a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                  4 2 5       4 2 4         4 2 3         4 2 2          4 2
--R               15a b m  + 675a b m  + 11055a b m  + 78945a b m  + 224550a b m
--R             +
--R                      4 2
--R               156000a b
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                 5   5       5   4        5   3         5   2          5
--R               6a b m  + 285a b m  + 5040a b m  + 40335a b m  + 137454a b m
--R             +
--R                      5

--R               131040a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R             6 5      6 4       6 3        6 2         6          6
--R           (a m  + 50a m  + 955a m  + 8650a m  + 36824a m + 58240a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               5 5      5 4       5 3        5 2        5         5  15
--R           (- b m  - 35b m  - 445b m  - 2485b m  - 5714b m - 3640b )x
--R         +
--R                     4 5         4 4          4 3           4 2           4
--R               - 5a b m  - 190a b m  - 2555a b m  - 14810a b m  - 34840a b m
--R             +
--R                         4
--R               - 22400a b
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                    2 3 5       2 3 4        2 3 3         2 3 2         2 3
--R               - 10a b m  - 410a b m  - 5950a b m  - 36550a b m  - 89240a b m
--R             +
--R                       2 3
--R               - 58240a b
--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                    3 2 5       3 2 4        3 2 3         3 2 2          3 2
--R               - 10a b m  - 440a b m  - 6970a b m  - 47260a b m  - 123920a b m
--R             +
--R                       3 2
--R               - 83200a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                   4   5       4   4        4   3         4   2          4
--R               - 5a b m  - 235a b m  - 4085a b m  - 31685a b m  - 100630a b m
--R             +
--R                       4
--R               - 72800a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +

--R              5 5      5 4       5 3        5 2         5          5
--R           - a m  - 50a m  - 955a m  - 8650a m  - 36824a m - 58240a
--R      *
--R                +-------------------+
--R          m + 1 | 2 6         3    2
--R         x     \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           6        5          4          3           2                      3
--R       (b m  + 51b m  + 1005b m  + 9605b m  + 45474b m  + 95064b m + 58240b)x
--R     +
--R          6        5          4          3           2
--R       a m  + 51a m  + 1005a m  + 9605a m  + 45474a m  + 95064a m + 58240a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R             5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R           (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R        *
--R            +-------------------+
--R            | 2 6         3    2
--R           \|b x  + 2a b x  + a
--R       +
--R            6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R         - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R    *
--R         (m + 1)log(x)
--R       %e
--R  /
--R       +-------------------+
--R       | 2 6         3    2
--R     x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 2282
t0:=x^13*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                         +-------------------+
--R          4 25       3 22     2 2 19     3   16    4 13  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x  )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256

--S 257 of 2282
r0:=90/8671*a^2*x^14*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/754*a*x^14*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/29*x^14*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/147407*a^4*x^14*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/2063698*_
   a^5*x^14*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/17342*a^3*x^14*_
   (a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 29            4 26          2 3 23           3 2 20
--R         71162b x   + 396865a b x   + 897260a b x   + 1031849a b x
--R       +
--R                4   17          5 14
--R         606970a b x   + 147407a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R               3
--R     2063698b x  + 2063698a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 29            4 26          2 3 23           3 2 20
--R       71162b x   + 396865a b x   + 897260a b x   + 1031849a b x
--R     +
--R              4   17          5 14
--R       606970a b x   + 147407a x
--R  /
--R     2063698
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 29            4 26          2 3 23           3 2 20
--R           - 71162b x   - 396865a b x   - 897260a b x   - 1031849a b x
--R         +
--R                    4   17          5 14
--R           - 606970a b x   - 147407a x

--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             6 32            5 29           2 4 26           3 3 23
--R       71162b x   + 468027a b x   + 1294125a b x   + 1929109a b x
--R     +
--R               4 2 20          5   17          6 14
--R       1638819a b x   + 754377a b x   + 147407a x
--R  /
--R               3
--R     2063698b x  + 2063698a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 28       4 25      2 3 22      3 2 19     4   16    5 13
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x  )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R        6 31       5 28      2 4 25      3 3 22      4 2 19     5   16    6 13
--R     - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 2282
t0:=x^12*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                         +-------------------+
--R          4 24       3 21     2 2 18     3   15    4 12  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x  )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 2282

r0:=9/770*a^2*x^13*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+3/140*a*x^13*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/28*x^13*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/117040*a^4*x^13*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/1521520*a^5*_
   x^13*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/14630*a^3*_
   x^13*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 28            4 25          2 3 22          3 2 19
--R         54340b x   + 304304a b x   + 691600a b x   + 800800a b x
--R       +
--R                4   16          5 13
--R         475475a b x   + 117040a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R               3
--R     1521520b x  + 1521520a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 28            4 25          2 3 22          3 2 19
--R       54340b x   + 304304a b x   + 691600a b x   + 800800a b x
--R     +
--R              4   16          5 13
--R       475475a b x   + 117040a x
--R  /
--R     1521520
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 28            4 25          2 3 22          3 2 19
--R           - 54340b x   - 304304a b x   - 691600a b x   - 800800a b x
--R         +
--R                    4   16          5 13
--R           - 475475a b x   - 117040a x
--R      *
--R          +-------------------+

--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             6 31            5 28          2 4 25           3 3 22
--R       54340b x   + 358644a b x   + 995904a b x   + 1492400a b x
--R     +
--R               4 2 19          5   16          6 13
--R       1276275a b x   + 592515a b x   + 117040a x
--R  /
--R               3
--R     1521520b x  + 1521520a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 27       4 24      2 3 21      3 2 18     4   15    5 12
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x  )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R        6 30       5 27      2 4 24      3 3 21      4 2 18     5   15    6 12
--R     - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 2282
t0:=x^11*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                         +-------------------+
--R          4 23       3 20     2 2 17     3   14    4 11  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x  )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 2282
r0:=-1/216*a^3*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b^4-1/72*a*x^6*_
   (a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b^2+1/27*x^9*(a+b*x^3)*_

   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b+1/252*a^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(7/2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            8 24         7 21       2 6 18       3 5 15       4 4 12    5 3 9
--R         56b x   + 259a b x   + 461a b x   + 379a b x   + 125a b x   + a b x
--R       +
--R            6 2 6    7   3    8
--R         - a b x  + a b x  - a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          4
--R     1512b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 27         4 24       2 3 21       3 2 18       4   15       5 12
--R        56b x   + 315a b x   + 720a b x   + 840a b x   + 504a b x   + 126a x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                         1512
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                8 24         7 21       2 6 18       3 5 15       4 4 12
--R           - 56b x   - 259a b x   - 461a b x   - 379a b x   - 125a b x
--R         +
--R              5 3 9    6 2 6    7   3    8
--R           - a b x  + a b x  - a b x  + a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          9 27         8 24       2 7 21       3 6 18       4 5 15       5 4 12
--R       56b x   + 315a b x   + 720a b x   + 840a b x   + 504a b x   + 126a b x
--R  /
--R          4
--R     1512b

--S 270 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 26       4 23      2 3 20      3 2 17     4   14    5 11
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x  )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R        6 29       5 26      2 4 23      3 3 20      4 2 17     5   14    6 11
--R     - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 2282
t0:=x^10*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                         +-------------------+
--R          4 22       3 19     2 2 16     3   13    4 10  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x  )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 2282
r0:=9/598*a^2*x^11*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/598*a*x^11*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/26*x^11*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/71162*a^4*x^11*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/782782*a^5*_
   x^11*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/10166*a^3*x^11*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 26            4 23          2 3 20          3 2 17
--R         30107b x   + 170170a b x   + 391391a b x   + 460460a b x
--R       +
--R                4   14         5 11
--R         279565a b x   + 71162a x

--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R              3
--R     782782b x  + 782782a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 26            4 23          2 3 20          3 2 17
--R       30107b x   + 170170a b x   + 391391a b x   + 460460a b x
--R     +
--R              4   14         5 11
--R       279565a b x   + 71162a x
--R  /
--R     782782
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 26            4 23          2 3 20          3 2 17
--R           - 30107b x   - 170170a b x   - 391391a b x   - 460460a b x
--R         +
--R                    4   14         5 11
--R           - 279565a b x   - 71162a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             6 29            5 26          2 4 23          3 3 20
--R       30107b x   + 200277a b x   + 561561a b x   + 851851a b x
--R     +
--R              4 2 17          5   14         6 11
--R       740025a b x   + 350727a b x   + 71162a x
--R  /
--R              3
--R     782782b x  + 782782a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274

--S 275 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 25       4 22      2 3 19      3 2 16     4   13    5 10
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x  )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R        6 28       5 25      2 4 22      3 3 19      4 2 16     5   13    6 10
--R     - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 2282
t0:=x^9*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                        +-------------------+
--R          4 21       3 18     2 2 15     3   12    4 9  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 2282
r0:=18/1045*a^2*x^10*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+3/110*a*x^10*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/25*x^10*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/54340*a^4*x^10*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/543400*a^5*x^10*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/8360*a^3*x^10*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 25            4 22          2 3 19          3 2 16
--R         21736b x   + 123500a b x   + 286000a b x   + 339625a b x
--R       +
--R                4   13         5 10
--R         209000a b x   + 54340a x
--R    *
--R        +-------------------+

--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R              3
--R     543400b x  + 543400a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 25            4 22          2 3 19          3 2 16
--R       21736b x   + 123500a b x   + 286000a b x   + 339625a b x
--R     +
--R              4   13         5 10
--R       209000a b x   + 54340a x
--R  /
--R     543400
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 25            4 22          2 3 19          3 2 16
--R           - 21736b x   - 123500a b x   - 286000a b x   - 339625a b x
--R         +
--R                    4   13         5 10
--R           - 209000a b x   - 54340a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             6 28            5 25          2 4 22          3 3 19
--R       21736b x   + 145236a b x   + 409500a b x   + 625625a b x
--R     +
--R              4 2 16          5   13         6 10
--R       548625a b x   + 263340a b x   + 54340a x
--R  /
--R              3
--R     543400b x  + 543400a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 24       4 21      2 3 18      3 2 15     4   12    5 9
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 27       5 24      2 4 21      3 3 18      4 2 15     5   12    6 9
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 2282
t0:=x^8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                        +-------------------+
--R          4 20       3 17     2 2 14     3   11    4 8  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 2282
r0:=1/72*a^2*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b^3+1/24*x^6*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b-1/84*a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(7/2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            7 21        6 18       2 5 15       3 4 12      4 3 9    5 2 6
--R         21b x   + 99a b x   + 181a b x   + 155a b x   + 55a b x  + a b x
--R       +
--R            6   3    7
--R         - a b x  + a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R         3
--R     504b

--S 283 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 24         4 21       2 3 18       3 2 15       4   12      5 9
--R        21b x   + 120a b x   + 280a b x   + 336a b x   + 210a b x   + 56a x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         504
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                7 21        6 18       2 5 15       3 4 12      4 3 9    5 2 6
--R           - 21b x   - 99a b x   - 181a b x   - 155a b x   - 55a b x  - a b x
--R         +
--R            6   3    7
--R           a b x  - a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          8 24         7 21       2 6 18       3 5 15       4 4 12      5 3 9
--R       21b x   + 120a b x   + 280a b x   + 336a b x   + 210a b x   + 56a b x
--R  /
--R         3
--R     504b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 23       4 20      2 3 17      3 2 14     4   11    5 8
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 26       5 23      2 4 20      3 3 17      4 2 14     5   11    6 8

--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 2282
t0:=x^7*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                        +-------------------+
--R          4 19       3 16     2 2 13     3   10    4 7  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x   + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 2282
r0:=9/391*a^2*x^8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+3/92*a*x^8*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/23*x^8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/30107*a^4*x^8*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/240856*a^5*x^8*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/5474*a^3*x^8*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 23           4 20          2 3 17          3 2 14
--R         10472b x   + 60214a b x   + 141680a b x   + 172040a b x
--R       +
--R                4   11         5 8
--R         109480a b x   + 30107a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R              3
--R     240856b x  + 240856a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 23           4 20          2 3 17          3 2 14          4   11

--R       10472b x   + 60214a b x   + 141680a b x   + 172040a b x   + 109480a b x
--R     +
--R             5 8
--R       30107a x
--R  /
--R     240856
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 23           4 20          2 3 17          3 2 14
--R           - 10472b x   - 60214a b x   - 141680a b x   - 172040a b x
--R         +
--R                    4   11         5 8
--R           - 109480a b x   - 30107a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             6 26           5 23          2 4 20          3 3 17          4 2 14
--R       10472b x   + 70686a b x   + 201894a b x   + 313720a b x   + 281520a b x
--R     +
--R              5   11         6 8
--R       139587a b x   + 30107a x
--R  /
--R              3
--R     240856b x  + 240856a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 22       4 19      2 3 16      3 2 13     4   10    5 7
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x   + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 25       5 22      2 4 19      3 3 16      4 2 13     5   10    6 7
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x   - a x
--R  /

--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 2282
t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                       +-------------------+
--R          4 18       3 15     2 2 12     3   9    4 6  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 2282
r0:=45/1672*a^2*x^7*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/418*a*x^7*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/22*x^7*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/21736*a^4*x^7*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/152152*a^5*x^7*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+405/21736*a^3*x^7*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 22           4 19         2 3 16          3 2 13         4   10
--R         6916b x   + 40040a b x   + 95095a b x   + 117040a b x   + 76076a b x
--R       +
--R               5 7
--R         21736a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R              3
--R     152152b x  + 152152a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 22           4 19         2 3 16          3 2 13         4   10
--R       6916b x   + 40040a b x   + 95095a b x   + 117040a b x   + 76076a b x
--R     +

--R             5 7
--R       21736a x
--R  /
--R     152152
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 22           4 19         2 3 16          3 2 13
--R           - 6916b x   - 40040a b x   - 95095a b x   - 117040a b x
--R         +
--R                   4   10         5 7
--R           - 76076a b x   - 21736a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            6 25           5 22          2 4 19          3 3 16          4 2 13
--R       6916b x   + 46956a b x   + 135135a b x   + 212135a b x   + 193116a b x
--R     +
--R             5   10         6 7
--R       97812a b x   + 21736a x
--R  /
--R              3
--R     152152b x  + 152152a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 21       4 18      2 3 15      3 2 12     4   9    5 6
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 24       5 21      2 4 18      3 3 15      4 2 12     5   9    6 6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2

)clear all
--S 296 of 2282
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                       +-------------------+
--R          4 17       3 14     2 2 11     3   8    4 5  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 2282
r0:=-1/18*a*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b^2+_
   1/21*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(7/2)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R          6 18        5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6    5   3    6
--R       (6b x   + 29a b x   + 55a b x   + 50a b x  + 20a b x  + a b x  - a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R         2
--R     126b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 21        4 18      2 3 15       3 2 12      4   9      5 6
--R        6b x   + 35a b x   + 84a b x   + 105a b x   + 70a b x  + 21a x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      126
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R              6 18        5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6    5   3    6
--R         (- 6b x   - 29a b x   - 55a b x   - 50a b x  - 20a b x  - a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R         7 21        6 18      2 5 15       3 4 12      4 3 9      5 2 6
--R       6b x   + 35a b x   + 84a b x   + 105a b x   + 70a b x  + 21a b x
--R  /
--R         2
--R     126b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 20       4 17      2 3 14      3 2 11     4   8    5 5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 23       5 20      2 4 17      3 3 14      4 2 11     5   8    6 5
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 2282
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                       +-------------------+
--R          4 16       3 13     2 2 10     3   7    4 4  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 2282
r0:=9/238*a^2*x^5*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+3/68*a*x^5*(a+b*x^3)*_

   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/20*x^5*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/10472*a^4*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/52360*a^5*x^5*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/2618*a^3*x^5*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 20           4 17         2 3 14         3 2 11         4   8
--R         2618b x   + 15400a b x   + 37400a b x   + 47600a b x   + 32725a b x
--R       +
--R               5 5
--R         10472a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R             3
--R     52360b x  + 52360a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 20           4 17         2 3 14         3 2 11         4   8
--R       2618b x   + 15400a b x   + 37400a b x   + 47600a b x   + 32725a b x
--R     +
--R             5 5
--R       10472a x
--R  /
--R     52360
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 20           4 17         2 3 14         3 2 11
--R           - 2618b x   - 15400a b x   - 37400a b x   - 47600a b x
--R         +
--R                   4   8         5 5
--R           - 32725a b x  - 10472a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2

--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            6 23           5 20         2 4 17         3 3 14         4 2 11
--R       2618b x   + 18018a b x   + 52800a b x   + 85000a b x   + 80325a b x
--R     +
--R             5   8         6 5
--R       43197a b x  + 10472a x
--R  /
--R             3
--R     52360b x  + 52360a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 19       4 16      2 3 13      3 2 10     4   7    5 4
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 22       5 19      2 4 16      3 3 13      4 2 10     5   7    6 4
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x   - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 2282
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                      +-------------------+
--R          4 15       3 12     2 2 9     3   6    4 3  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 2282
r0:=45/988*a^2*x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/304*a*x^4*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/19*x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/6916*a^4*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/27664*a^5*x^4*_

   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/1976*a^3*x^4*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 19          4 16         2 3 13         3 2 10         4   7
--R         1456b x   + 8645a b x   + 21280a b x   + 27664a b x   + 19760a b x
--R       +
--R              5 4
--R         6916a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R             3
--R     27664b x  + 27664a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 19          4 16         2 3 13         3 2 10         4   7
--R       1456b x   + 8645a b x   + 21280a b x   + 27664a b x   + 19760a b x
--R     +
--R            5 4
--R       6916a x
--R  /
--R     27664
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 19          4 16         2 3 13         3 2 10         4   7
--R           - 1456b x   - 8645a b x   - 21280a b x   - 27664a b x   - 19760a b x
--R         +
--R                  5 4
--R           - 6916a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +

--R            6 22           5 19         2 4 16         3 3 13         4 2 10
--R       1456b x   + 10101a b x   + 29925a b x   + 48944a b x   + 47424a b x
--R     +
--R             5   7        6 4
--R       26676a b x  + 6916a x
--R  /
--R             3
--R     27664b x  + 27664a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 18       4 15      2 3 12      3 2 9     4   6    5 3
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 21       5 18      2 4 15      3 3 12      4 2 9     5   6    6 3
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 2282
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                      +-------------------+
--R          4 14       3 11     2 2 8     3   5    4 2  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 2282
r0:=1/18*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-------------------+

--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        18b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         5 18       4 15      2 3 12      3 2 9      4   6     5 3
--R        b x   + 6a b x   + 15a b x   + 20a b x  + 15a b x  + 6a x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                    18
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (- b x   - 5a b x   - 10a b x  - 10a b x  - 5a b x  - a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R        6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3
--R       b x   + 6a b x   + 15a b x   + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x
--R  /
--R     18b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 17       4 14      2 3 11      3 2 8     4   5    5 2
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 20       5 17      2 4 14      3 3 11      4 2 8     5   5    6 2

--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 2282
t0:=x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                     +-------------------+
--R          4 13       3 10     2 2 7     3   4    4   | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 2282
r0:=90/1309*a^2*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/238*a*x^2*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/17*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/2618*a^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/5236*a^5*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+405/5236*a^3*x^2*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 17          4 14        2 3 11        3 2 8        4   5
--R           308b x   + 1870a b x   + 4760a b x   + 6545a b x  + 5236a b x
--R         +
--R                5 2
--R           2618a x
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            3
--R     5236b x  + 5236a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       5 17          4 14        2 3 11        3 2 8        4   5        5 2

--R   308b x   + 1870a b x   + 4760a b x   + 6545a b x  + 5236a b x  + 2618a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      5236
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 17          4 14        2 3 11        3 2 8        4   5
--R           - 308b x   - 1870a b x   - 4760a b x   - 6545a b x  - 5236a b x
--R         +
--R                  5 2
--R           - 2618a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           6 20          5 17        2 4 14         3 3 11         4 2 8
--R       308b x   + 2178a b x   + 6630a b x   + 11305a b x   + 11781a b x
--R     +
--R            5   5        6 2
--R       7854a b x  + 2618a x
--R  /
--R            3
--R     5236b x  + 5236a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 16       4 13      2 3 10      3 2 7     4   4    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x)
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 19       5 16      2 4 13      3 3 10      4 2 7     5   4    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a

)clear all
--S 321 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R   (1)  (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 2282
r0:=9/104*a^2*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/208*a*x*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/16*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   243/1456*a^4*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/1456*a^5*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/728*a^3*x*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 16         4 13        2 3 10        3 2 7        4   4        5
--R       (91b x   + 560a b x   + 1456a b x   + 2080a b x  + 1820a b x  + 1456a x)
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            3
--R     1456b x  + 1456a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 16         4 13        2 3 10        3 2 7        4   4        5
--R        91b x   + 560a b x   + 1456a b x   + 2080a b x  + 1820a b x  + 1456a x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                         1456
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                5 16         4 13        2 3 10        3 2 7        4   4
--R           - 91b x   - 560a b x   - 1456a b x   - 2080a b x  - 1820a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 1456a x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 19         5 16        2 4 13        3 3 10        4 2 7
--R       91b x   + 651a b x   + 2016a b x   + 3536a b x   + 3900a b x
--R     +
--R            5   4        6
--R       3276a b x  + 1456a x
--R  /
--R            3
--R     1456b x  + 1456a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2
--R     \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
)clear all
--S 326 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x
--R
--R

--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 2282
r0:=1/9*a^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/12*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+1/15*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)+_
   1/3*a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+1/6*a^3*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+a^5*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             5            5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3
--R         180a log(x) + 12b x   + 75a b x   + 200a b x  + 300a b x  + 300a b x
--R       +
--R             5
--R         137a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           3
--R     180b x  + 180a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5            5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3
--R        180a log(x) + 12b x   + 75a b x   + 200a b x  + 300a b x  + 300a b x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         180
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5            5 15        4 12       2 3 9       3 2 6
--R           - 180a log(x) - 12b x   - 75a b x   - 200a b x  - 300a b x
--R         +

--R                 4   3       5
--R           - 300a b x  - 137a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            5   3       6             6 18        5 15       2 4 12       3 3 9
--R       (180a b x  + 180a )log(x) + 12b x   + 87a b x   + 275a b x   + 500a b x
--R     +
--R           4 2 6       5   3
--R       600a b x  + 300a b x
--R  /
--R           3
--R     180b x  + 180a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R       +-------------------+
--R       | 2 6         3    2
--R     x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2

--S 332 of 2282
r0:=90/77*a*b*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)-15/14*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x+1/14*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x+_
   243/154*a^3*b*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/308*a^4*b*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+405/308*a^2*b*x^2*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3       5
--R       (22b x   + 140a b x   + 385a b x  + 616a b x  + 770a b x  - 308a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           4
--R     308b x  + 308a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3       5
--R        22b x   + 140a b x   + 385a b x  + 616a b x  + 770a b x  - 308a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                      308x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3       5
--R         (- 22b x   - 140a b x   - 385a b x  - 616a b x  - 770a b x  + 308a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18         5 15       2 4 12        3 3 9        4 2 6       5   3
--R       22b x   + 162a b x   + 525a b x   + 1001a b x  + 1386a b x  + 462a b x

--R     +
--R             6
--R       - 308a
--R  /
--R           4
--R     308b x  + 308a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      2 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^3
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 2282
r0:=-90/13*b^2*x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)-15/2*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^2+7*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^2-_
   486/91*a^2*b^2*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)-729/182*a^3*b^2*x^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)-81/13*a*b^2*x^4*(a+b*x^3)*_

   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       (14b x   + 91a b x   + 260a b x  + 455a b x  + 910a b x  - 91a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           5         2
--R     182b x  + 182a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R        14b x   + 91a b x   + 260a b x  + 455a b x  + 910a b x  - 91a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                     182x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R         (- 14b x   - 91a b x   - 260a b x  - 455a b x  - 910a b x  + 91a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18         5 15       2 4 12       3 3 9        4 2 6       5   3
--R       14b x   + 105a b x   + 351a b x   + 715a b x  + 1365a b x  + 819a b x
--R     +
--R            6
--R       - 91a
--R  /
--R           5         2
--R     182b x  + 182a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339

--S 340 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      3 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^4
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 2282
r0:=5/18*a^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^3+5/36*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^3+1/12*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^3-_
   5/3*a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^3*(a+b*x^3))+5/6*a^3*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^3+5*a^4*b*log(x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             4   3           5 15        4 12      2 3 9       3 2 6       4   3
--R         180a b x log(x) + 3b x   + 20a b x   + 60a b x  + 120a b x  + 125a b x
--R       +
--R              5

--R         - 12a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          6        3
--R     36b x  + 36a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4   3           5 15        4 12      2 3 9       3 2 6      5
--R        180a b x log(x) + 3b x   + 20a b x   + 60a b x  + 120a b x  - 12a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                       36x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4   3           5 15        4 12      2 3 9       3 2 6
--R           - 180a b x log(x) - 3b x   - 20a b x   - 60a b x  - 120a b x
--R         +
--R                 4   3      5
--R           - 125a b x  + 12a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            4 2 6       5   3            6 18        5 15      2 4 12
--R       (180a b x  + 180a b x )log(x) + 3b x   + 23a b x   + 80a b x
--R     +
--R           3 3 9       4 2 6      5   3      6
--R       180a b x  + 120a b x  - 12a b x  - 12a
--R  /
--R          6        3
--R     36b x  + 36a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      4 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^5
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        5
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 2282
r0:=45/11*b^2*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+15/4*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^4-4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^4+_
   243/44*a^2*b^2*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/88*a^3*b^2*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+405/88*a*b^2*x^2*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       (8b x   + 55a b x   + 176a b x  + 440a b x  - 440a b x  - 22a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a

--R  /
--R          7        4
--R     88b x  + 88a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R        8b x   + 55a b x   + 176a b x  + 440a b x  - 440a b x  - 22a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                     88x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R         (- 8b x   - 55a b x   - 176a b x  - 440a b x  + 440a b x  + 22a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R         6 18        5 15       2 4 12       3 3 9       5   3      6
--R       8b x   + 63a b x   + 231a b x   + 616a b x  - 462a b x  - 22a
--R  /
--R          7        4
--R     88b x  + 88a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +

--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      5 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all
--S 351 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^6
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        6
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 2282
r0:=9/5*b^2*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+3/2*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^5-17/10*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^5+_
   243/70*a^2*b^2*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/70*a^3*b^2*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+81/35*a*b^2*x*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       (7b x   + 50a b x   + 175a b x  + 700a b x  - 175a b x  - 14a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          8        5
--R     70b x  + 70a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5

--R        7b x   + 50a b x   + 175a b x  + 700a b x  - 175a b x  - 14a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                        5
--R                                     70x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 15        4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R         (- 7b x   - 50a b x   - 175a b x  - 700a b x  + 175a b x  + 14a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R       6 18        5 15       2 4 12       3 3 9       4 2 6       5   3      6
--R     7b x   + 57a b x   + 225a b x   + 875a b x  + 525a b x  - 189a b x  - 14a
--R  /
--R          8        5
--R     70b x  + 70a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      6 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all

--S 356 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^7
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        7
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 2282
r0:=10/9*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)+5/6*a*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(3/2)/x^6-(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^6+10/3*a^2*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+5/3*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)+10*a^3*b^2*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             3 2 6           5 15        4 12      2 3 9      3 2 6      4   3
--R         180a b x log(x) + 2b x   + 15a b x   + 60a b x  + 20a b x  - 30a b x
--R       +
--R             5
--R         - 3a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          9        6
--R     18b x  + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 2 6           5 15        4 12      2 3 9      4   3     5
--R        180a b x log(x) + 2b x   + 15a b x   + 60a b x  - 30a b x  - 3a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         6
--R                                      18x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 2282
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                 3 2 6           5 15        4 12      2 3 9      3 2 6
--R           - 180a b x log(x) - 2b x   - 15a b x   - 60a b x  - 20a b x
--R         +
--R              4   3     5
--R           30a b x  + 3a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            3 3 9       4 2 6            6 18        5 15      2 4 12      3 3 9
--R       (180a b x  + 180a b x )log(x) + 2b x   + 17a b x   + 75a b x   + 60a b x
--R     +
--R            4 2 6      5   3     6
--R       - 30a b x  - 33a b x  - 3a
--R  /
--R          9        6
--R     18b x  + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      7 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^8
--R

--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        8
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 2282
r0:=45/56*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x+15/28*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^7-19/28*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/_
   x^7+243/28*a*b^3*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+729/56*a^2*b^3*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)-405/56*a*b^2*(a+b*x^3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x
--R
--R
--R   (2)
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R       (7b x   + 56a b x   + 280a b x  - 560a b x  - 70a b x  - 8a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          10        7
--R     56b x   + 56a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R        7b x   + 56a b x   + 280a b x  - 560a b x  - 70a b x  - 8a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                       7
--R                                    56x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R         (- 7b x   - 56a b x   - 280a b x  + 560a b x  + 70a b x  + 8a )

--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R         6 18        5 15       2 4 12       3 3 9       4 2 6      5   3     6
--R       7b x   + 63a b x   + 336a b x   - 280a b x  - 630a b x  - 78a b x  - 8a
--R  /
--R          10        7
--R     56b x   + 56a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      8 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^9
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        9
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 2282

r0:=18*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^2+3/8*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^8-1/2*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^8-243/14*b^4*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)-_
   729/56*a*b^4*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)-81/4*a*_
   b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R       (8b x   + 70a b x   + 560a b x  - 280a b x  - 56a b x  - 7a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          11        8
--R     56b x   + 56a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R        8b x   + 70a b x   + 560a b x  - 280a b x  - 56a b x  - 7a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                       8
--R                                    56x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R         (- 8b x   - 70a b x   - 560a b x  + 280a b x  + 56a b x  + 7a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R         6 18        5 15       2 4 12       3 3 9       4 2 6      5   3     6
--R       8b x   + 78a b x   + 630a b x   + 280a b x  - 336a b x  - 63a b x  - 7a
--R  /
--R          11        8
--R     56b x   + 56a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 369
--S 370 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      9 | 2 6         3    2
--R     x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^10
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        10
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 2282
r0:=5/9*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^3+5/18*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^9-7/18*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^9-10/3*a^3*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/_
   (x^3*(a+b*x^3))+5/3*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^3+_
   10*a^2*b^3*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 3 9           5 15        4 12      2 3 9      3 2 6      4   3
--R         180a b x log(x) + 3b x   + 30a b x   + 40a b x  - 60a b x  - 15a b x
--R       +

--R             5
--R         - 2a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          12        9
--R     18b x   + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3 9           5 15        4 12      3 2 6      4   3     5
--R        180a b x log(x) + 3b x   + 30a b x   - 60a b x  - 15a b x  - 2a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         9
--R                                      18x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2 3 9           5 15        4 12      2 3 9      3 2 6
--R           - 180a b x log(x) - 3b x   - 30a b x   - 40a b x  + 60a b x
--R         +
--R              4   3     5
--R           15a b x  + 2a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            2 4 12       3 3 9            6 18        5 15      2 4 12
--R       (180a b x   + 180a b x )log(x) + 3b x   + 33a b x   + 30a b x
--R     +
--R            3 3 9      4 2 6      5   3     6
--R       - 60a b x  - 75a b x  - 17a b x  - 2a
--R  /
--R          12        9
--R     18b x   + 18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374

--S 375 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      10 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^11
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        11
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 2282
r0:=-45/7*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^4+3/14*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^10-11/35*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^10+243/35*b^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+_
   729/70*a*b^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+_
   81/14*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R       (14b x   + 175a b x   - 700a b x  - 175a b x  - 50a b x  - 7a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2

--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          13        10
--R     70b x   + 70a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R        14b x   + 175a b x   - 700a b x  - 175a b x  - 50a b x  - 7a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       10
--R                                    70x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R         (- 14b x   - 175a b x   + 700a b x  + 175a b x  + 50a b x  + 7a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R        6 18         5 15       2 4 12       3 3 9       4 2 6      5   3     6
--R     14b x   + 189a b x   - 525a b x   - 875a b x  - 225a b x  - 57a b x  - 7a
--R  /
--R          13        10
--R     70b x   + 70a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a

--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      11 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^12
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        12
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 2282
r0:=-9/4*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^5+15/88*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^11-23/88*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^11+243/88*b^4*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+_
   729/88*a*b^4*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)+_
   81/44*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^5
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R       (22b x   + 440a b x   - 440a b x  - 176a b x  - 55a b x  - 8a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          14        11
--R     88b x   + 88a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R        22b x   + 440a b x   - 440a b x  - 176a b x  - 55a b x  - 8a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       11
--R                                    88x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3     5
--R         (- 22b x   - 440a b x   + 440a b x  + 176a b x  + 55a b x  + 8a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18         5 15       3 3 9       4 2 6      5   3     6
--R       22b x   + 462a b x   - 616a b x  - 231a b x  - 63a b x  - 8a
--R  /
--R          14        11
--R     88b x   + 88a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      12 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all

--S 386 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^13
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        13
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 2282
r0:=-10/9*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^6+5/36*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^12-2/9*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^12+5/3*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)+_
   5/6*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^6+_
   5*a*b^4*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               4 12            5 15        4 12       2 3 9      3 2 6
--R         180a b x  log(x) + 12b x   - 65a b x   - 120a b x  - 60a b x
--R       +
--R              4   3     5
--R         - 20a b x  - 3a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          15        12
--R     36b x   + 36a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4 12            5 15       2 3 9      3 2 6      4   3     5
--R        180a b x  log(x) + 12b x   - 120a b x  - 60a b x  - 20a b x  - 3a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          12
--R                                       36x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388

--S 389 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   4 12            5 15        4 12       2 3 9      3 2 6
--R           - 180a b x  log(x) - 12b x   + 65a b x   + 120a b x  + 60a b x
--R         +
--R              4   3     5
--R           20a b x  + 3a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              5 15       2 4 12             6 18        5 15       2 4 12
--R       (180a b x   + 180a b x  )log(x) + 12b x   + 12a b x   - 120a b x
--R     +
--R             3 3 9      4 2 6      5   3     6
--R       - 180a b x  - 80a b x  - 23a b x  - 3a
--R  /
--R          15        12
--R     36b x   + 36a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      13 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 2282

t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^14
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        14
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 2282
r0:=-9/14*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^7+3/26*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^13-5/26*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^13+243/182*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x-_
   729/182*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x*(a+b*x^3))+_
   81/182*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^7
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5
--R       (91b x   - 910a b x   - 455a b x  - 260a b x  - 91a b x  - 14a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           16         13
--R     182b x   + 182a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5
--R        91b x   - 910a b x   - 455a b x  - 260a b x  - 91a b x  - 14a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                        13
--R                                    182x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5
--R         (- 91b x   + 910a b x   + 455a b x  + 260a b x  + 91a b x  + 14a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18         5 15        2 4 12       3 3 9       4 2 6       5   3
--R       91b x   - 819a b x   - 1365a b x   - 715a b x  - 351a b x  - 105a b x
--R     +
--R            6
--R       - 14a
--R  /
--R           16         13
--R     182b x   + 182a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      14 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^15
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        15

--S 397 of 2282
r0:=-9/22*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^8+15/154*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^14-13/77*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^14+243/154*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^2-_
   729/308*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^2*(a+b*x^3))+_
   81/308*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^8
--R
--R
--R   (2)
--R            5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       (308b x   - 770a b x   - 616a b x  - 385a b x  - 140a b x  - 22a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           17         14
--R     308b x   + 308a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R        308b x   - 770a b x   - 616a b x  - 385a b x  - 140a b x  - 22a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         14
--R                                     308x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398
--S 399 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R         (- 308b x   + 770a b x   + 616a b x  + 385a b x  + 140a b x  + 22a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           6 18         5 15        2 4 12        3 3 9       4 2 6       5   3

--R       308b x   - 462a b x   - 1386a b x   - 1001a b x  - 525a b x  - 162a b x
--R     +
--R            6
--R       - 22a
--R  /
--R           17         14
--R     308b x   + 308a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      15 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^16
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        16
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 2282
r0:=-5/18*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^9+1/12*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^15-3/20*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^15-1/3*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/_

   (x^3*(a+b*x^3))+1/6*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^9+_
   b^5*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             5 15            5 15         4 12       2 3 9       3 2 6
--R         180b x  log(x) - 77b x   - 300a b x   - 300a b x  - 200a b x
--R       +
--R              4   3      5
--R         - 75a b x  - 12a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           18         15
--R     180b x   + 180a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5 15               4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5
--R        180b x  log(x) - 300a b x   - 300a b x  - 200a b x  - 75a b x  - 12a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            15
--R                                        180x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 15            5 15         4 12       2 3 9       3 2 6
--R           - 180b x  log(x) + 77b x   + 300a b x   + 300a b x  + 200a b x
--R         +
--R              4   3      5
--R           75a b x  + 12a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            6 18         5 15                5 15       2 4 12       3 3 9
--R       (180b x   + 180a b x  )log(x) - 300a b x   - 600a b x   - 500a b x
--R     +

--R             4 2 6      5   3      6
--R       - 275a b x  - 87a b x  - 12a
--R  /
--R           18         15
--R     180b x   + 180a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      16 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^17
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        17
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 2282
r0:=-18/91*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^10+15/208*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^16-7/52*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^16-243/364*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^4+_
   729/1456*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^4*(a+b*x^3))+_
   81/728*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^10

--R
--R
--R   (2)
--R               5 15          4 12        2 3 9        3 2 6       4   3      5
--R       (- 1456b x   - 1820a b x   - 2080a b x  - 1456a b x  - 560a b x  - 91a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            19          16
--R     1456b x   + 1456a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               5 15          4 12        2 3 9        3 2 6       4   3      5
--R        - 1456b x   - 1820a b x   - 2080a b x  - 1456a b x  - 560a b x  - 91a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                             16
--R                                        1456x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15          4 12        2 3 9        3 2 6       4   3      5
--R         (1456b x   + 1820a b x   + 2080a b x  + 1456a b x  + 560a b x  + 91a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              6 18          5 15        2 4 12        3 3 9        4 2 6
--R       - 1456b x   - 3276a b x   - 3900a b x   - 3536a b x  - 2016a b x
--R     +
--R             5   3      6
--R       - 651a b x  - 91a
--R  /
--R            19          16
--R     1456b x   + 1456a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409

--S 410 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      17 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all
--S 411 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^18
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        18
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 2282
r0:=-45/308*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^11+15/238*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^17-29/238*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^17-1215/5236*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^5+_
   729/5236*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^5*(a+b*x^3))+_
   405/5236*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R                  5 15          4 12        2 3 9        3 2 6        4   3
--R           - 2618b x   - 5236a b x   - 6545a b x  - 4760a b x  - 1870a b x
--R         +
--R                 5
--R           - 308a

--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            20          17
--R     5236b x   + 5236a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5 15          4 12        2 3 9        3 2 6        4   3       5
--R   - 2618b x   - 5236a b x   - 6545a b x  - 4760a b x  - 1870a b x  - 308a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                         17
--R                                    5236x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 15          4 12        2 3 9        3 2 6        4   3
--R             2618b x   + 5236a b x   + 6545a b x  + 4760a b x  + 1870a b x
--R           +
--R                 5
--R             308a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              6 18          5 15         2 4 12         3 3 9        4 2 6
--R       - 2618b x   - 7854a b x   - 11781a b x   - 11305a b x  - 6630a b x
--R     +
--R              5   3       6
--R       - 2178a b x  - 308a
--R  /
--R            20          17
--R     5236b x   + 5236a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      18 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^19
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        19
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 2282
r0:=-1/18*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/(a*x^18)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R       (- b x   - 5a b x   - 10a b x  - 10a b x  - 5a b x  - a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          18
--R     18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 417
--S 418 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5 15        4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R        - 6b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                     18
--R                                  18x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R          18
--R     18a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+

--R      19 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^20
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        20
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 2282
r0:=-9/104*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^13+15/304*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^19-31/304*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^19-243/3952*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^7+_
   729/27664*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^7*(a+b*x^3))+_
   81/1976*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^13
--R
--R
--R   (2)
--R                5 15           4 12         2 3 9         3 2 6        4   3
--R         - 6916b x   - 19760a b x   - 27664a b x  - 21280a b x  - 8645a b x
--R       +
--R                5
--R         - 1456a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R             22           19
--R     27664b x   + 27664a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5 15           4 12         2 3 9         3 2 6        4   3        5

--R   - 6916b x   - 19760a b x   - 27664a b x  - 21280a b x  - 8645a b x  - 1456a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           19
--R                                     27664x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                5 15           4 12         2 3 9         3 2 6        4   3
--R           6916b x   + 19760a b x   + 27664a b x  + 21280a b x  + 8645a b x
--R         +
--R                5
--R           1456a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              6 18           5 15         2 4 12         3 3 9         4 2 6
--R       - 6916b x   - 26676a b x   - 47424a b x   - 48944a b x  - 29925a b x
--R     +
--R               5   3        6
--R       - 10101a b x  - 1456a
--R  /
--R             22           19
--R     27664b x   + 27664a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      20 | 2 6         3    2

)clear all
--S 426 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^21
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        21
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 2282
r0:=-90/1309*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^14+3/68*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^20-8/85*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^20-243/6545*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^8+_
   729/52360*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^8*(a+b*x^3))+_
   81/2618*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^14
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 15           4 12         2 3 9         3 2 6         4   3
--R         - 10472b x   - 32725a b x   - 47600a b x  - 37400a b x  - 15400a b x
--R       +
--R                5
--R         - 2618a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R             23           20
--R     52360b x   + 52360a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 15           4 12         2 3 9         3 2 6         4   3
--R       - 10472b x   - 32725a b x   - 47600a b x  - 37400a b x  - 15400a b x

--R     +
--R              5
--R       - 2618a
--R  /
--R           20
--R     52360x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 15           4 12         2 3 9         3 2 6         4   3
--R           10472b x   + 32725a b x   + 47600a b x  + 37400a b x  + 15400a b x
--R         +
--R                5
--R           2618a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               6 18           5 15         2 4 12         3 3 9         4 2 6
--R       - 10472b x   - 43197a b x   - 80325a b x   - 85000a b x  - 52800a b x
--R     +
--R               5   3        6
--R       - 18018a b x  - 2618a
--R  /
--R             23           20
--R     52360b x   + 52360a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /

--R         +-------------------+
--R      21 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^22
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        22
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 2282
r0:=-1/18*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/(a*x^21)+_
   1/126*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(7/2)/(a^2*x^21)
--R
--R
--R   (2)
--R         6 18      5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6      5   3     6
--R       (b x   - a b x   - 20a b x   - 50a b x  - 55a b x  - 29a b x  - 6a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R         2 21
--R     126a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5 15        4 12       2 3 9      3 2 6      4   3     5
--R        - 21b x   - 70a b x   - 105a b x  - 84a b x  - 35a b x  - 6a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                        21
--R                                    126x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433

--S 434 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             6 18      5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6      5   3     6
--R         (- b x   + a b x   + 20a b x   + 50a b x  + 55a b x  + 29a b x  + 6a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            2 5 15      3 4 12       4 3 9      5 2 6      6   3     7
--R       - 21a b x   - 70a b x   - 105a b x  - 84a b x  - 35a b x  - 6a
--R  /
--R         2 21
--R     126a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      22 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^23
--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2

--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        23
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 2282
r0:=-45/988*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^16+15/418*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^22-17/209*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^22-1215/76076*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^10+_
   729/152152*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^10*(a+b*x^3))+_
   405/21736*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^16
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 15           4 12          2 3 9         3 2 6         4   3
--R         - 21736b x   - 76076a b x   - 117040a b x  - 95095a b x  - 40040a b x
--R       +
--R                5
--R         - 6916a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R              25            22
--R     152152b x   + 152152a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 15           4 12          2 3 9         3 2 6         4   3
--R       - 21736b x   - 76076a b x   - 117040a b x  - 95095a b x  - 40040a b x
--R     +
--R              5
--R       - 6916a
--R  /
--R            22
--R     152152x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                 5 15           4 12          2 3 9         3 2 6         4   3
--R           21736b x   + 76076a b x   + 117040a b x  + 95095a b x  + 40040a b x
--R         +
--R                5
--R           6916a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               6 18           5 15          2 4 12          3 3 9          4 2 6
--R       - 21736b x   - 97812a b x   - 193116a b x   - 212135a b x  - 135135a b x
--R     +
--R               5   3        6
--R       - 46956a b x  - 6916a
--R  /
--R              25            22
--R     152152b x   + 152152a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      23 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
)clear all
--S 441 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^24
--R
--R

--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        24
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 2282
r0:=-9/238*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^17+3/92*a*(a+b*x^3)*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)/x^23-7/92*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(5/2)/x^23-243/21896*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^11+_
   729/240856*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(x^11*(a+b*x^3))+_
   81/5474*a*b^2*(a+b*x^3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/x^17
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 15            4 12          2 3 9          3 2 6
--R         - 30107b x   - 109480a b x   - 172040a b x  - 141680a b x
--R       +
--R                 4   3         5
--R         - 60214a b x  - 10472a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R              26            23
--R     240856b x   + 240856a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 15            4 12          2 3 9          3 2 6         4   3
--R       - 30107b x   - 109480a b x   - 172040a b x  - 141680a b x  - 60214a b x
--R     +
--R               5
--R       - 10472a
--R  /
--R            23
--R     240856x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 15            4 12          2 3 9          3 2 6
--R           30107b x   + 109480a b x   + 172040a b x  + 141680a b x
--R         +
--R                 4   3         5
--R           60214a b x  + 10472a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               6 18            5 15          2 4 12          3 3 9
--R       - 30107b x   - 139587a b x   - 281520a b x   - 313720a b x
--R     +
--R                4 2 6         5   3         6
--R       - 201894a b x  - 70686a b x  - 10472a
--R  /
--R              26            23
--R     240856b x   + 240856a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      24 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/x^25

--R
--R
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        25
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 2282
r0:=-1/24*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/(a*x^24)+_
   1/72*b*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)/(a^2*x^21)-_
   1/504*b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(7/2)/(a^3*x^21)
--R
--R
--R   (2)
--R            7 21      6 18    2 5 15      3 4 12       4 3 9       5 2 6
--R         - b x   + a b x   - a b x   - 55a b x   - 155a b x  - 181a b x
--R       +
--R              6   3      7
--R         - 99a b x  - 21a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R         3 24
--R     504a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R        - 56b x   - 210a b x   - 336a b x  - 280a b x  - 120a b x  - 21a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          24
--R                                      504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R            7 21      6 18    2 5 15      3 4 12       4 3 9       5 2 6
--R           b x   - a b x   + a b x   + 55a b x   + 155a b x  + 181a b x
--R         +
--R              6   3      7
--R           99a b x  + 21a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            3 5 15       4 4 12       5 3 9       6 2 6       7   3      8
--R       - 56a b x   - 210a b x   - 336a b x  - 280a b x  - 120a b x  - 21a
--R  /
--R         3 24
--R     504a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R           5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 18       5 15      2 4 12      3 3 9      4 2 6     5   3    6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a
--R  /
--R         +-------------------+
--R      25 | 2 6         3    2
--R     x  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 2282
t0:=x^m/sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                   m
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2

--S 452 of 2282
--r0:=x^(1+m)*(a+b*x^3)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),_
--   -b*x^3/a)/(a*(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--E 452
--S 453 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 453
--S 454 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 454
--S 455 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 455
)clear all
--S 456 of 2282
t0:=x^4/sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                   4
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 2282
r0:=1/2*x^2*(a+b*x^3)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   1/3*a^(2/3)*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(5/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/6*a^(2/3)*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(b^(5/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   a^(2/3)*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/_
   (b^(5/3)*sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R             3      +-+3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - a)\|3 \|a  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            3       +-+3+-+2     3+-+   3+-+

--R       (2b x  + 2a)\|3 \|a  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                 3+-+   3+-+
--R              3      3+-+2     2x\|b  - \|a          5       2  +-+3+-+2
--R       (- 6b x  - 6a)\|a  atan(-------------) + (3b x  + 3a x )\|3 \|b
--R                                   +-+3+-+
--R                                  \|3 \|a
--R  /
--R                 +-------------------+
--R        +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     6b\|3 \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +--+       +--+2
--R              | 2        | 2
--R         +-+  |a         |a
--R       2\|3   |-- log(b  |--   + a x)
--R             3| 2       3| 2
--R             \|b        \|b
--R     +
--R               +--+           +--+2      +--+
--R               | 2            | 2        | 2
--R          +-+  |a             |a         |a       2
--R       - \|3   |-- log(- b x  |--   + a  |-- + a x )
--R              3| 2           3| 2       3| 2
--R              \|b            \|b        \|b
--R     +
--R                          +--+2
--R                          | 2
--R                     +-+  |a          +-+
--R          +--+     b\|3   |--  - 2a x\|3
--R          | 2            3| 2
--R          |a             \|b                  2 +-+
--R       6  |-- atan(---------------------- + 3x \|3
--R         3| 2                 +--+2
--R         \|b                  | 2
--R                              |a
--R                          3b  |--
--R                             3| 2
--R                             \|b
--R  /
--R        +-+
--R     6b\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 458
--S 459 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3      +-+3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + a)\|3 \|a  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              3       +-+3+-+2     3+-+   3+-+
--R       (- 2b x  - 2a)\|3 \|a  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R              +--+                                  +--+2
--R              | 2       +-------------------+       | 2
--R         +-+  |a  3+-+2 | 2 6         3    2        |a
--R       2\|3   |-- \|b  \|b x  + 2a b x  + a  log(b  |--   + a x)
--R             3| 2                                  3| 2
--R             \|b                                   \|b
--R     +
--R               +--+                                      +--+2      +--+
--R               | 2       +-------------------+           | 2        | 2
--R          +-+  |a  3+-+2 | 2 6         3    2            |a         |a       2
--R       - \|3   |-- \|b  \|b x  + 2a b x  + a  log(- b x  |--   + a  |-- + a x )
--R              3| 2                                      3| 2       3| 2
--R              \|b                                       \|b        \|b
--R     +
--R                               3+-+   3+-+
--R            3      3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       (6b x  + 6a)\|a  atan(-------------)
--R                                 +-+3+-+
--R                                \|3 \|a
--R     +
--R                                                     +--+2
--R                                                     | 2
--R                                                +-+  |a          +-+
--R          +--+                                b\|3   |--  - 2a x\|3
--R          | 2       +-------------------+           3| 2
--R          |a  3+-+2 | 2 6         3    2            \|b
--R       6  |-- \|b  \|b x  + 2a b x  + a  atan(----------------------)
--R         3| 2                                            +--+2
--R         \|b                                             | 2
--R                                                         |a
--R                                                     3b  |--
--R                                                        3| 2
--R                                                        \|b
--R     +
--R                    +-------------------+
--R         2 +-+3+-+2 | 2 6         3    2           5       2  +-+3+-+2
--R       3x \|3 \|b  \|b x  + 2a b x  + a   + (- 3b x  - 3a x )\|3 \|b

--R  /
--R                 +-------------------+
--R        +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     6b\|3 \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         4 | 2 6         3    2       7      4
--R        x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  --------------------------------------
--R                      +-------------------+
--R               3      | 2 6         3    2
--R           (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 2282
t0:=x^3/sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 2282
r0:=x*(a+b*x^3)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/3*a^(1/3)*(a+b*x^3)*_
   log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   1/6*a^(1/3)*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (b^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+a^(1/3)*(a+b*x^3)*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(b^(4/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R           3      +-+3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + a)\|3 \|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              3       +-+3+-+     3+-+   3+-+

--R       (- 2b x  - 2a)\|3 \|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                3+-+   3+-+
--R              3      3+-+     2x\|b  - \|a          4         +-+3+-+
--R       (- 6b x  - 6a)\|a atan(-------------) + (6b x  + 6a x)\|3 \|b
--R                                  +-+3+-+
--R                                 \|3 \|a
--R  /
--R                +-------------------+
--R        +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R     6b\|3 \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +---+     +---+2      +---+              +---+       +---+
--R          +-+  |  a      |  a        |  a    2     +-+  |  a        |  a
--R       - \|3  3|- - log(3|- -   + x 3|- - + x  + 2\|3  3|- - log(- 3|- -  + x)
--R              \|  b     \|  b       \|  b              \|  b       \|  b
--R     +
--R                            +---+
--R                       +-+  |  a      +-+
--R            +---+     \|3  3|- - + 2x\|3
--R            |  a           \|  b               +-+
--R       - 6 3|- - atan(------------------- + 6x\|3
--R           \|  b               +---+
--R                               |  a
--R                            3 3|- -
--R                              \|  b
--R  /
--R        +-+
--R     6b\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3      +-+3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - a)\|3 \|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            3       +-+3+-+     3+-+   3+-+
--R       (2b x  + 2a)\|3 \|a log(x\|b  + \|a )
--R     +

--R               +---+     +-------------------+     +---+2      +---+
--R          +-+  |  a 3+-+ | 2 6         3    2      |  a        |  a    2
--R       - \|3  3|- - \|b \|b x  + 2a b x  + a  log(3|- -   + x 3|- - + x )
--R              \|  b                               \|  b       \|  b
--R     +
--R              +---+     +-------------------+       +---+
--R         +-+  |  a 3+-+ | 2 6         3    2        |  a
--R       2\|3  3|- - \|b \|b x  + 2a b x  + a  log(- 3|- -  + x)
--R             \|  b                                 \|  b
--R     +
--R                              3+-+   3+-+
--R            3      3+-+     2x\|b  - \|a
--R       (6b x  + 6a)\|a atan(-------------)
--R                                +-+3+-+
--R                               \|3 \|a
--R     +
--R                                                      +---+
--R                                                 +-+  |  a      +-+
--R            +---+     +-------------------+     \|3  3|- - + 2x\|3
--R            |  a 3+-+ | 2 6         3    2           \|  b
--R       - 6 3|- - \|b \|b x  + 2a b x  + a  atan(-------------------)
--R           \|  b                                         +---+
--R                                                         |  a
--R                                                      3 3|- -
--R                                                        \|  b
--R     +
--R                  +-------------------+
--R          +-+3+-+ | 2 6         3    2           4         +-+3+-+
--R       6x\|3 \|b \|b x  + 2a b x  + a   + (- 6b x  - 6a x)\|3 \|b
--R  /
--R                +-------------------+
--R        +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R     6b\|3 \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         3 | 2 6         3    2       6      3
--R        x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  --------------------------------------
--R                      +-------------------+
--R               3      | 2 6         3    2
--R           (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465

--S 466 of 2282
t0:=x^2/sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 2282
r0:=1/3*(a+b*x^3)*log(a+b*x^3)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R             3            3
--R         (b x  + a)log(b x  + a)
--R   (2)  ------------------------
--R           +-------------------+
--R           | 2 6         3    2
--R        3b\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R        log(b x  + a)
--R   (3)  -------------
--R              3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      +-------------------+
--R               3      | 2 6         3    2          3            3
--R        log(b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a   + (- b x  - a)log(b x  + a)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                               +-------------------+
--R                               | 2 6         3    2
--R                            3b\|b x  + 2a b x  + a

--S 470 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R           +-------------------+
--R         2 | 2 6         3    2       5      2
--R        x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  --------------------------------------
--R                      +-------------------+
--R               3      | 2 6         3    2
--R           (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
)clear all
--S 471 of 2282
t0:=x/sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                   x
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 2282
r0:=-1/3*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*b^(2/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/6*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)*b^(2/3)*sqrt(a^2+_
   2*a*b*x^3+b^2*x^6))-(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))/(a^(1/3)*b^(2/3)*sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R           3      +-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + a)\|3 log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                                                                3+-+   3+-+
--R              3       +-+     3+-+   3+-+         3           2x\|b  - \|a
--R       (- 2b x  - 2a)\|3 log(x\|b  + \|a ) + (6b x  + 6a)atan(-------------)
--R                                                                  +-+3+-+
--R                                                                 \|3 \|a
--R  /
--R                    +-------------------+

--R       +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     6\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +------+2         +------+
--R          +-+      3|     2        2 3|     2
--R       - \|3 log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R                                                   +------+2
--R                   +------+2                   +-+3|     2         +-+
--R         +-+      3|     2                  2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R       2\|3 log(x \|- a b    + a b) - 6atan(--------------------------)
--R                                                       3a b
--R  /
--R           +------+
--R       +-+3|     2
--R     6\|3 \|- a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +------+
--R             3      +-+3|     2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - a)\|3 \|- a b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                        +------+
--R            3       +-+3|     2      3+-+   3+-+
--R       (2b x  + 2a)\|3 \|- a b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R       -
--R                          +-------------------+
--R             +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R            \|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R         *
--R                   +------+2         +------+
--R                  3|     2        2 3|     2
--R            log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R                      +-------------------+       +------+2
--R         +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2       3|     2

--R       2\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a  log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                      +------+       3+-+   3+-+
--R              3      3|     2      2x\|b  - \|a
--R       (- 6b x  - 6a)\|- a b  atan(-------------)
--R                                       +-+3+-+
--R                                      \|3 \|a
--R     +
--R                                                     +------+2
--R                    +-------------------+        +-+3|     2         +-+
--R          3+-+3+-+2 | 2 6         3    2      2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R       - 6\|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------------)
--R                                                         3a b
--R  /
--R           +------+          +-------------------+
--R       +-+3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     6\|3 \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2       4
--R        x\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  ------------------------------------
--R                     +-------------------+
--R              3      | 2 6         3    2
--R          (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 2282
t0:=1/sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2
--R        \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 2282
r0:=1/3*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(2/3)*b^(1/3)*sqrt(a^2+_

   2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/6*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
   b^(2/3)*x^2)/(a^(2/3)*b^(1/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-(a+b*x^3)*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(2/3)*b^(1/3)*_
   sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R             3      +-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - a)\|3 log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                                                              3+-+   3+-+
--R            3       +-+     3+-+   3+-+         3           2x\|b  - \|a
--R       (2b x  + 2a)\|3 log(x\|b  + \|a ) + (6b x  + 6a)atan(-------------)
--R                                                                +-+3+-+
--R                                                               \|3 \|a
--R  /
--R                     +-------------------+
--R       +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R     6\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +---+2      +---+                    +---+
--R          +-+     2 3| 2        3| 2      2      +-+     3| 2
--R       - \|3 log(x  \|a b  - a x\|a b  + a ) + 2\|3 log(x\|a b  + a)
--R     +
--R                    +---+
--R                +-+3| 2       +-+
--R             2x\|3 \|a b  - a\|3
--R       6atan(--------------------)
--R                      3a
--R  /
--R           +---+
--R       +-+3| 2
--R     6\|3 \|a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-------------------+        +---+2      +---+
--R          +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2      2 3| 2        3| 2      2

--R       - \|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a  log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R                       +-------------------+      +---+
--R         +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2      3| 2
--R       2\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a  log(x\|a b  + a)
--R     +
--R                      +---+
--R           3      +-+3| 2       2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + a)\|3 \|a b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                          +---+
--R              3       +-+3| 2       3+-+   3+-+
--R       (- 2b x  - 2a)\|3 \|a b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                    +---+
--R                   +-------------------+        +-+3| 2       +-+
--R        3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2      2x\|3 \|a b  - a\|3
--R       6\|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------)
--R                                                      3a
--R     +
--R                      +---+       3+-+   3+-+
--R              3      3| 2       2x\|b  - \|a
--R       (- 6b x  - 6a)\|a b atan(-------------)
--R                                    +-+3+-+
--R                                   \|3 \|a
--R  /
--R                     +---+ +-------------------+
--R       +-+3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R     6\|3 \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R         +-------------------+
--R         | 2 6         3    2       3
--R        \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  ---------------------------------
--R                    +-------------------+
--R             3      | 2 6         3    2
--R         (b x  + a)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 2282
t0:=1/(x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))

--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R        x\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 2282
r0:=(a+b*x^3)*log(x)/(a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/3*(a+b*x^3)*_
   log(a+b*x^3)/(a*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R              3            3             3
--R        (- b x  - a)log(b x  + a) + (3b x  + 3a)log(x)
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                      +-------------------+
--R                      | 2 6         3    2
--R                   3a\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 3
--R        - log(b x  + a) + 3log(x)
--R   (3)  -------------------------
--R                    3a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-------------------+
--R                 3                 | 2 6         3    2
--R       (- log(b x  + a) + 3log(x))\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           3            3               3
--R       (b x  + a)log(b x  + a) + (- 3b x  - 3a)log(x)
--R  /
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R     3a\|b x  + 2a b x  + a

--S 485 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2       3
--R         \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  ----------------------------------
--R                     +-------------------+
--R            4        | 2 6         3    2
--R        (b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 2282
t0:=1/(x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R           +-------------------+
--R         2 | 2 6         3    2
--R        x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 2282
r0:=(-a-b*x^3)/(a*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/3*b^(1/3)*(a+b*x^3)*_
   log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-_
   1/6*b^(1/3)*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (a^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+b^(1/3)*(a+b*x^3)*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(4/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R             4        +-+3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - a x)\|3 \|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            4         +-+3+-+     3+-+   3+-+
--R       (2b x  + 2a x)\|3 \|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                  3+-+   3+-+
--R              4        3+-+     2x\|b  - \|a            3       +-+3+-+
--R       (- 6b x  - 6a x)\|b atan(-------------) + (- 6b x  - 6a)\|3 \|a

--R                                    +-+3+-+
--R                                   \|3 \|a
--R  /
--R                  +-------------------+
--R          +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R     6a x\|3 \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +-+       +-+2                +-+           +-+2      +-+
--R          +-+  |b        |b             +-+  |b            |b        |b      2
--R       2x\|3  3|- log(a 3|-   + b x - x\|3  3|- log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R              \|a       \|a                 \|a           \|a       \|a
--R     +
--R                          +-+2
--R                     +-+  |b         +-+
--R           +-+     a\|3  3|-  - 2b x\|3
--R           |b            \|a                 +-+
--R       6x 3|- atan(--------------------- - 6\|3
--R          \|a                 +-+2
--R                              |b
--R                          3a 3|-
--R                             \|a
--R  /
--R          +-+
--R     6a x\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4        +-+3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + a x)\|3 \|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              4         +-+3+-+     3+-+   3+-+
--R       (- 2b x  - 2a x)\|3 \|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                   +-+ +-------------------+       +-+2
--R          +-+3+-+  |b  | 2 6         3    2        |b
--R       2x\|3 \|a  3|- \|b x  + 2a b x  + a  log(a 3|-   + b x)
--R                  \|a                             \|a
--R     +

--R                    +-+ +-------------------+           +-+2      +-+
--R           +-+3+-+  |b  | 2 6         3    2            |b        |b      2
--R       - x\|3 \|a  3|- \|b x  + 2a b x  + a  log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R                   \|a                                 \|a       \|a
--R     +
--R                                3+-+   3+-+
--R            4        3+-+     2x\|b  - \|a
--R       (6b x  + 6a x)\|b atan(-------------)
--R                                  +-+3+-+
--R                                 \|3 \|a
--R     +
--R                                                    +-+2
--R                                               +-+  |b         +-+
--R               +-+ +-------------------+     a\|3  3|-  - 2b x\|3
--R         3+-+  |b  | 2 6         3    2            \|a
--R       6x\|a  3|- \|b x  + 2a b x  + a  atan(---------------------)
--R              \|a                                       +-+2
--R                                                        |b
--R                                                    3a 3|-
--R                                                       \|a
--R     +
--R                   +-------------------+
--R           +-+3+-+ | 2 6         3    2         3       +-+3+-+
--R       - 6\|3 \|a \|b x  + 2a b x  + a   + (6b x  + 6a)\|3 \|a
--R  /
--R                  +-------------------+
--R          +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R     6a x\|3 \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2       3
--R         \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  -----------------------------------
--R                      +-------------------+
--R            5      2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 2282
t0:=1/(x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R

--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R           +-------------------+
--R         3 | 2 6         3    2
--R        x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 2282
r0:=1/2*(-a-b*x^3)/(a*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/3*b^(2/3)*_
   (a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(5/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   1/6*b^(2/3)*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (a^(5/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+b^(2/3)*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(5/3)*sqrt(3)*sqrt(a^2+_
   2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R           5      2  +-+3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + a x )\|3 \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              5       2  +-+3+-+2     3+-+   3+-+
--R       (- 2b x  - 2a x )\|3 \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                    3+-+   3+-+
--R              5       2 3+-+2     2x\|b  - \|a            3       +-+3+-+2
--R       (- 6b x  - 6a x )\|b  atan(-------------) + (- 3b x  - 3a)\|3 \|a
--R                                      +-+3+-+
--R                                     \|3 \|a
--R  /
--R                    +-------------------+
--R         2 +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     6a x \|3 \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +----+        +----+2         +----+
--R                 |   2         |   2           |   2
--R          2 +-+  |  b       2  |  b            |  b     2 2
--R       - x \|3   |- -- log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R                3|   2        3|   2          3|   2
--R                \|  a         \|  a           \|  a
--R     +
--R                +----+         +----+

--R                |   2          |   2
--R         2 +-+  |  b           |  b
--R       2x \|3   |- -- log(- a  |- -- + b x)
--R               3|   2         3|   2
--R               \|  a          \|  a
--R     +
--R                                +----+
--R                                |   2
--R                           +-+  |  b         +-+
--R              +----+     a\|3   |- -- + 2b x\|3
--R              |   2            3|   2
--R           2  |  b             \|  a                 +-+
--R       - 6x   |- -- atan(----------------------- - 3\|3
--R             3|   2                 +----+
--R             \|  a                  |   2
--R                                    |  b
--R                                3a  |- --
--R                                   3|   2
--R                                   \|  a
--R  /
--R         2 +-+
--R     6a x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493
--S 494 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             5      2  +-+3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - a x )\|3 \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            5       2  +-+3+-+2     3+-+   3+-+
--R       (2b x  + 2a x )\|3 \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R       -
--R                    +----+
--R                    |   2       +-------------------+
--R             2 +-+  |  b  3+-+2 | 2 6         3    2
--R            x \|3   |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                   3|   2
--R                   \|  a
--R         *
--R                    +----+2         +----+
--R                    |   2           |   2
--R                 2  |  b            |  b     2 2
--R            log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R                   3|   2          3|   2
--R                   \|  a           \|  a

--R     +
--R                +----+                                    +----+
--R                |   2       +-------------------+         |   2
--R         2 +-+  |  b  3+-+2 | 2 6         3    2          |  b
--R       2x \|3   |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a  log(- a  |- -- + b x)
--R               3|   2                                    3|   2
--R               \|  a                                     \|  a
--R     +
--R                                  3+-+   3+-+
--R            5       2 3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       (6b x  + 6a x )\|b  atan(-------------)
--R                                    +-+3+-+
--R                                   \|3 \|a
--R     +
--R                                                           +----+
--R                                                           |   2
--R                                                      +-+  |  b         +-+
--R              +----+                                a\|3   |- -- + 2b x\|3
--R              |   2       +-------------------+           3|   2
--R           2  |  b  3+-+2 | 2 6         3    2            \|  a
--R       - 6x   |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a  atan(-----------------------)
--R             3|   2                                            +----+
--R             \|  a                                             |   2
--R                                                               |  b
--R                                                           3a  |- --
--R                                                              3|   2
--R                                                              \|  a
--R     +
--R                    +-------------------+
--R           +-+3+-+2 | 2 6         3    2         3       +-+3+-+2
--R       - 3\|3 \|a  \|b x  + 2a b x  + a   + (3b x  + 3a)\|3 \|a
--R  /
--R                    +-------------------+
--R         2 +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     6a x \|3 \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2       3
--R         \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  -----------------------------------
--R                      +-------------------+
--R            6      3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 495
)clear all
--S 496 of 2282
t0:=1/(x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R           +-------------------+
--R         4 | 2 6         3    2
--R        x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 2282
r0:=-b*(a+b*x^3)*log(x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/3*b*(a+b*x^3)*_
   log(a+b*x^3)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)/(a^2*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 6        3        3             2 6         3           2 6         3
--R       (b x  + a b x )log(b x  + a) + (- 3b x  - 3a b x )log(x) - b x  - 2a b x
--R     +
--R          2
--R       - a
--R  /
--R           +-------------------+
--R       2 3 | 2 6         3    2
--R     3a x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3       3            3
--R        b x log(b x  + a) - 3b x log(x) - a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         2 3
--R                       3a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                                             +-------------------+
--R           3       3            3            | 2 6         3    2
--R       (b x log(b x  + a) - 3b x log(x) - a)\|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           2 6        3        3           2 6         3           2 6         3
--R       (- b x  - a b x )log(b x  + a) + (3b x  + 3a b x )log(x) + b x  + 2a b x
--R     +
--R        2
--R       a
--R  /
--R           +-------------------+
--R       2 3 | 2 6         3    2
--R     3a x \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2       3
--R         \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  -----------------------------------
--R                      +-------------------+
--R            7      4  | 2 6         3    2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
)clear all
--S 501 of 2282
t0:=x^m/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                              m
--R                             x
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 2282
--r0:=1/6*x^(1+m)*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+_
--   1/18*(5-m)*x^(1+m)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_

--   1/18*(2-m)*(5-m)*x^(1+m)*(a+b*x^3)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),_
--   1/3*(4+m),-b*x^3/a)/(a^3*(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--E 502
--S 503 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 503
--S 504 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 504
--S 505 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 505
)clear all
--S 506 of 2282
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                              4
--R                             x
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 2282
r0:=1/6*x^5*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))-1/18*x^2/_
   (a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/27*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
   (a^(4/3)*b^(5/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/54*(a+b*x^3)*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(4/3)*b^(5/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/9*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(4/3)*b^(5/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R         2 6         3    2  +-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + 2a b x  + a )\|3 log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            2 6         3     2  +-+     3+-+   3+-+
--R       (- 2b x  - 4a b x  - 2a )\|3 log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                    3+-+   3+-+
--R        2 6          3     2      2x\|b  - \|a          5       2  +-+3+-+3+-+2

--R     (6b x  + 12a b x  + 6a )atan(-------------) + (6b x  - 3a x )\|3 \|a \|b
--R                                      +-+3+-+
--R                                     \|3 \|a
--R  /
--R                                     +-------------------+
--R           2 3      2   +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 54a b)\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +------+2         +------+
--R           2 6         3    2  +-+      3|     2        2 3|     2
--R       (- b x  - 2a b x  - a )\|3 log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R                                         +------+2
--R          2 6         3     2  +-+      3|     2
--R       (2b x  + 4a b x  + 2a )\|3 log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                                             +------+2
--R                                         +-+3|     2         +-+
--R            2 6          3     2      2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R       (- 6b x  - 12a b x  - 6a )atan(--------------------------)
--R                                                 3a b
--R     +
--R                           +------+
--R            5       2  +-+3|     2
--R       (6b x  - 3a x )\|3 \|- a b
--R  /
--R                                        +------+
--R           3 6       2 2 3      3   +-+3|     2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a b)\|3 \|- a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 508
--S 509 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +------+
--R             3 9       2 6     2   3    3  +-+3|     2
--R         (- b x  - 3a b x  - 3a b x  - a )\|3 \|- a b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )

--R     +
--R                                             +------+
--R          3 9       2 6     2   3     3  +-+3|     2      3+-+   3+-+
--R       (2b x  + 6a b x  + 6a b x  + 2a )\|3 \|- a b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                              +-------------------+
--R             2 6         3    2  +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (- b x  - 2a b x  - a )\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                +------+2         +------+
--R               3|     2        2 3|     2
--R         log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R                                              +-------------------+
--R            2 6         3     2  +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (2b x  + 4a b x  + 2a )\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                +------+2
--R               3|     2
--R         log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                                             +------+       3+-+   3+-+
--R            3 9        2 6      2   3     3 3|     2      2x\|b  - \|a
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x  - 6a )\|- a b  atan(-------------)
--R                                                              +-+3+-+
--R                                                             \|3 \|a
--R     +
--R                                             +-------------------+
--R              2 6          3     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (- 6b x  - 12a b x  - 6a )\|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                     +------+2
--R                 +-+3|     2         +-+
--R              2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R         atan(--------------------------)
--R                         3a b
--R     +
--R                           +------+          +-------------------+
--R            5       2  +-+3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R       (6b x  - 3a x )\|3 \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                       +------+
--R            2 8         5     2 2  +-+3|     2 3+-+3+-+2
--R       (- 6b x  - 3a b x  + 3a x )\|3 \|- a b  \|a \|b
--R  /
--R                                        +------+          +-------------------+
--R           3 6       2 2 3      3   +-+3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a b)\|3 \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509

--S 510 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R                 4 | 2 6         3    2       7      4
--R                x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R          3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 2282
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                              3
--R                             x
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 2282
r0:=1/6*x^4*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))-_
   1/9*x/(a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/27*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+_
   b^(1/3)*x)/(a^(5/3)*b^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-_
   1/54*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (a^(5/3)*b^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/9*(a+b*x^3)*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(5/3)*b^(4/3)*_
   sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 6         3    2  +-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- b x  - 2a b x  - a )\|3 log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R          2 6         3     2  +-+     3+-+   3+-+
--R       (2b x  + 4a b x  + 2a )\|3 log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                    3+-+   3+-+
--R        2 6          3     2      2x\|b  - \|a          4         +-+3+-+2 3+-+
--R     (6b x  + 12a b x  + 6a )atan(-------------) + (3b x  - 6a x)\|3 \|a   \|b

--R                                      +-+3+-+
--R                                     \|3 \|a
--R  /
--R                                      +-------------------+
--R           2 3      2   +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 54a b)\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +---+2      +---+
--R           2 6         3    2  +-+     2 3| 2        3| 2      2
--R       (- b x  - 2a b x  - a )\|3 log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R                                        +---+
--R          2 6         3     2  +-+     3| 2
--R       (2b x  + 4a b x  + 2a )\|3 log(x\|a b  + a)
--R     +
--R                                           +---+
--R                                       +-+3| 2       +-+
--R          2 6          3     2      2x\|3 \|a b  - a\|3
--R       (6b x  + 12a b x  + 6a )atan(--------------------)
--R                                             3a
--R     +
--R                          +---+
--R            4         +-+3| 2
--R       (3b x  - 6a x)\|3 \|a b
--R  /
--R                                        +---+
--R           3 6       2 2 3      3   +-+3| 2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a b)\|3 \|a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513
--S 514 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +-------------------+
--R             2 6         3    2  +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R         (- b x  - 2a b x  - a )\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                 +---+2      +---+
--R              2 3| 2        3| 2      2
--R         log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )

--R     +
--R                                               +-------------------+
--R            2 6         3     2  +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R         (2b x  + 4a b x  + 2a )\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R               +---+
--R              3| 2
--R         log(x\|a b  + a)
--R     +
--R                                           +---+
--R         3 9       2 6     2   3    3  +-+3| 2       2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|3 \|a b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                                               +---+
--R            3 9       2 6     2   3     3  +-+3| 2       3+-+   3+-+
--R       (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x  - 2a )\|3 \|a b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                            +-------------------+
--R            2 6          3     2 3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R         (6b x  + 12a b x  + 6a )\|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                     +---+
--R                 +-+3| 2       +-+
--R              2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         atan(--------------------)
--R                       3a
--R     +
--R                                             +---+       3+-+   3+-+
--R            3 9        2 6      2   3     3 3| 2       2x\|b  - \|a
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x  - 6a )\|a b atan(-------------)
--R                                                           +-+3+-+
--R                                                          \|3 \|a
--R     +
--R                                    +---+ +-------------------+
--R            4         +-+3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R       (3b x  - 6a x)\|3 \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                                +---+
--R            2 7         4     2   +-+3+-+2 3+-+3| 2
--R       (- 3b x  + 3a b x  + 6a x)\|3 \|a   \|b \|a b
--R  /
--R                                                  +---+ +-------------------+
--R           3 6       2 2 3      3   +-+3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a b)\|3 \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R                   +-------------------+
--R                 3 | 2 6         3    2       6      3
--R                x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R          3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 2282
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                              2
--R                             x
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 2282
r0:=1/6*(-a-b*x^3)/(b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))
--R
--R
--R                            1
--R   (2)  - ------------------------------------
--R                         +-------------------+
--R             2 3         | 2 6         3    2
--R          (6b x  + 6a b)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     1
--R   (3)  - -----------------------
--R            3 6        2 3     2
--R          6b x  + 12a b x  + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 518
--S 519 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +-------------------+
--R                 | 2 6         3    2       3
--R              - \|b x  + 2a b x  + a   + b x  + a
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                                  +-------------------+
--R           3 6        2 3     2   | 2 6         3    2
--R        (6b x  + 12a b x  + 6a b)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R                 2 | 2 6         3    2       5      2
--R                x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R          3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
)clear all
--S 521 of 2282
t0:=x/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                             x
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 2282
r0:=1/6*x^2*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+2/9*x^2/(a^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-2/27*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
   (a^(7/3)*b^(2/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/27*(a+b*x^3)*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(7/3)*b^(2/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-2/9*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(7/3)*b^(2/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R

--R
--R   (2)
--R          2 6         3     2  +-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (2b x  + 4a b x  + 2a )\|3 log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            2 6         3     2  +-+     3+-+   3+-+
--R       (- 4b x  - 8a b x  - 4a )\|3 log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                        3+-+   3+-+
--R           2 6          3      2      2x\|b  - \|a
--R       (12b x  + 24a b x  + 12a )atan(-------------)
--R                                          +-+3+-+
--R                                         \|3 \|a
--R     +
--R             5        2  +-+3+-+3+-+2
--R       (12b x  + 21a x )\|3 \|a \|b
--R  /
--R                                    +-------------------+
--R         2   3      3  +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 54a )\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +------+2         +------+
--R            2 6         3     2  +-+      3|     2        2 3|     2
--R       (- 2b x  - 4a b x  - 2a )\|3 log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R                                         +------+2
--R          2 6         3     2  +-+      3|     2
--R       (4b x  + 8a b x  + 4a )\|3 log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                                               +------+2
--R                                           +-+3|     2         +-+
--R             2 6          3      2      2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R       (- 12b x  - 24a b x  - 12a )atan(--------------------------)
--R                                                   3a b
--R     +
--R                             +------+
--R             5        2  +-+3|     2
--R       (12b x  + 21a x )\|3 \|- a b
--R  /
--R                                       +------+
--R         2 2 6       3   3      4  +-+3|     2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a )\|3 \|- a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 523
--S 524 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 +------+
--R              3 9       2 6     2   3     3  +-+3|     2
--R         (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x  - 2a )\|3 \|- a b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                                               +------+
--R          3 9        2 6      2   3     3  +-+3|     2      3+-+   3+-+
--R       (4b x  + 12a b x  + 12a b x  + 4a )\|3 \|- a b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                +-------------------+
--R              2 6         3     2  +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (- 2b x  - 4a b x  - 2a )\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                +------+2         +------+
--R               3|     2        2 3|     2
--R         log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R                                              +-------------------+
--R            2 6         3     2  +-+3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (4b x  + 8a b x  + 4a )\|3 \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                +------+2
--R               3|     2
--R         log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                                               +------+       3+-+   3+-+
--R             3 9        2 6      2   3      3 3|     2      2x\|b  - \|a
--R       (- 12b x  - 36a b x  - 36a b x  - 12a )\|- a b  atan(-------------)
--R                                                                +-+3+-+
--R                                                               \|3 \|a
--R     +
--R                                               +-------------------+
--R               2 6          3      2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (- 12b x  - 24a b x  - 12a )\|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                     +------+2
--R                 +-+3|     2         +-+
--R              2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R         atan(--------------------------)
--R                         3a b
--R     +

--R                             +------+          +-------------------+
--R             5        2  +-+3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R       (12b x  + 21a x )\|3 \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                          +------+
--R             2 8          5      2 2  +-+3|     2 3+-+3+-+2
--R       (- 12b x  - 33a b x  - 21a x )\|3 \|- a b  \|a \|b
--R  /
--R                                       +------+          +-------------------+
--R         2 2 6       3   3      4  +-+3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a )\|3 \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R                   | 2 6         3    2       4
--R                 x\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R          3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2)
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R          2 6         3    2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 2282
r0:=1/6*x*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+5/18*x/(a^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+5/27*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
   (a^(8/3)*b^(1/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-5/54*(a+b*x^3)*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(8/3)*b^(1/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-5/9*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(8/3)*b^(1/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))

--R
--R
--R   (2)
--R            2 6          3     2  +-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- 5b x  - 10a b x  - 5a )\|3 log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R           2 6          3      2  +-+     3+-+   3+-+
--R       (10b x  + 20a b x  + 10a )\|3 log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                        3+-+   3+-+
--R           2 6          3      2      2x\|b  - \|a
--R       (30b x  + 60a b x  + 30a )atan(-------------)
--R                                          +-+3+-+
--R                                         \|3 \|a
--R     +
--R             4          +-+3+-+2 3+-+
--R       (15b x  + 24a x)\|3 \|a   \|b
--R  /
--R                                     +-------------------+
--R         2   3      3  +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 54a )\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +---+2      +---+
--R            2 6          3     2  +-+     2 3| 2        3| 2      2
--R       (- 5b x  - 10a b x  - 5a )\|3 log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R                                           +---+
--R           2 6          3      2  +-+     3| 2
--R       (10b x  + 20a b x  + 10a )\|3 log(x\|a b  + a)
--R     +
--R                                             +---+
--R                                         +-+3| 2       +-+
--R           2 6          3      2      2x\|3 \|a b  - a\|3
--R       (30b x  + 60a b x  + 30a )atan(--------------------)
--R                                               3a
--R     +
--R                            +---+
--R             4          +-+3| 2
--R       (15b x  + 24a x)\|3 \|a b
--R  /
--R                                       +---+
--R         2 2 6       3   3      4  +-+3| 2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a )\|3 \|a b

--S 529 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                  +-------------------+
--R              2 6          3     2  +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R         (- 5b x  - 10a b x  - 5a )\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                 +---+2      +---+
--R              2 3| 2        3| 2      2
--R         log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R                                                  +-------------------+
--R             2 6          3      2  +-+3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R         (10b x  + 20a b x  + 10a )\|3 \|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R               +---+
--R              3| 2
--R         log(x\|a b  + a)
--R     +
--R                                                 +---+
--R            3 9        2 6      2   3     3  +-+3| 2
--R         (5b x  + 15a b x  + 15a b x  + 5a )\|3 \|a b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                                                   +---+
--R             3 9        2 6      2   3      3  +-+3| 2       3+-+   3+-+
--R       (- 10b x  - 30a b x  - 30a b x  - 10a )\|3 \|a b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                              +-------------------+
--R             2 6          3      2 3+-+2 3+-+ | 2 6         3    2
--R         (30b x  + 60a b x  + 30a )\|a   \|b \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                     +---+
--R                 +-+3| 2       +-+
--R              2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         atan(--------------------)
--R                       3a
--R     +
--R                                               +---+       3+-+   3+-+
--R             3 9        2 6      2   3      3 3| 2       2x\|b  - \|a
--R       (- 30b x  - 90a b x  - 90a b x  - 30a )\|a b atan(-------------)
--R                                                             +-+3+-+
--R                                                            \|3 \|a

--R     +
--R                                      +---+ +-------------------+
--R             4          +-+3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R       (15b x  + 24a x)\|3 \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                                   +---+
--R             2 7          4      2   +-+3+-+2 3+-+3| 2
--R       (- 15b x  - 39a b x  - 24a x)\|3 \|a   \|b \|a b
--R  /
--R                                                 +---+ +-------------------+
--R         2 2 6       3   3      4  +-+3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a )\|3 \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                   +-------------------+
--R                   | 2 6         3    2       3
--R                  \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R          3 9       2 6     2   3    3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
)clear all
--S 531 of 2282
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                               +-------------------+
--R          2 7         4    2   | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 2282
r0:=1/6*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+_
   1/3/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+(a+b*x^3)*log(x)/_
   (a^3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/3*(a+b*x^3)*log(a+b*x^3)/_
   (a^3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R

--R   (2)
--R            2 6         3     2        3           2 6          3     2
--R       (- 2b x  - 4a b x  - 2a )log(b x  + a) + (6b x  + 12a b x  + 6a )log(x)
--R     +
--R             3     2
--R       2a b x  + 3a
--R  /
--R                     +-------------------+
--R        3   3     4  | 2 6         3    2
--R     (6a b x  + 6a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 6         3     2        3           2 6          3     2
--R       (- 2b x  - 4a b x  - 2a )log(b x  + a) + (6b x  + 12a b x  + 6a )log(x)
--R     +
--R             3     2
--R       2a b x  + 3a
--R  /
--R       3 2 6      4   3     5
--R     6a b x  + 12a b x  + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 533
--S 534 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 6         3     2        3
--R           (- 2b x  - 4a b x  - 2a )log(b x  + a)
--R         +
--R              2 6          3     2                3     2
--R           (6b x  + 12a b x  + 6a )log(x) + 2a b x  + 3a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R          3 9       2 6     2   3     3        3
--R       (2b x  + 6a b x  + 6a b x  + 2a )log(b x  + a)
--R     +
--R            3 9        2 6      2   3     3              2 6     2   3     3
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x  - 6a )log(x) - 2a b x  - 5a b x  - 3a
--R  /

--R                                +-------------------+
--R        3 2 6      4   3     5  | 2 6         3    2
--R     (6a b x  + 12a b x  + 6a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
--S 535 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                    +-------------------+
--R                    | 2 6         3    2       3
--R                   \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  -------------------------------------------------------
--R                                          +-------------------+
--R          3 10       2 7     2   4    3   | 2 6         3    2
--R        (b x   + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
)clear all
--S 536 of 2282
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                                +-------------------+
--R          2 8         5    2 2  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 2282
r0:=1/6*(a+b*x^3)/(a*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+_
   7/18/(a^2*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-14/9*(a+b*x^3)/(a^3*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+14/27*b^(1/3)*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+_
   b^(1/3)*x)/(a^(10/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-7/27*b^(1/3)*_
   (a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(10/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+14/9*b^(1/3)*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(10/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 7          4      2   +-+3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- 14b x  - 28a b x  - 14a x)\|3 \|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R           2 7          4      2   +-+3+-+     3+-+   3+-+

--R       (28b x  + 56a b x  + 28a x)\|3 \|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                3+-+   3+-+
--R             2 7           4      2  3+-+     2x\|b  - \|a
--R       (- 84b x  - 168a b x  - 84a x)\|b atan(-------------)
--R                                                  +-+3+-+
--R                                                 \|3 \|a
--R     +
--R             2 6           3      2  +-+3+-+
--R       (- 84b x  - 147a b x  - 54a )\|3 \|a
--R  /
--R                                +-------------------+
--R         3   4      4   +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 54a x)\|3 \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +-+       +-+2
--R           2 7          4      2   +-+  |b        |b
--R       (28b x  + 56a b x  + 28a x)\|3  3|- log(a 3|-   + b x)
--R                                       \|a       \|a
--R     +
--R                                          +-+           +-+2      +-+
--R             2 7          4      2   +-+  |b            |b        |b      2
--R       (- 14b x  - 28a b x  - 14a x)\|3  3|- log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R                                         \|a           \|a       \|a
--R     +
--R                                                    +-+2
--R                                               +-+  |b         +-+
--R                                     +-+     a\|3  3|-  - 2b x\|3
--R           2 7           4      2    |b            \|a
--R       (84b x  + 168a b x  + 84a x) 3|- atan(---------------------)
--R                                    \|a                 +-+2
--R                                                        |b
--R                                                    3a 3|-
--R                                                       \|a
--R     +
--R             2 6           3      2  +-+
--R       (- 84b x  - 147a b x  - 54a )\|3
--R  /
--R         3 2 7       4   4      5   +-+
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a x)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 538

--S 539 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 10        2 7      2   4      3   +-+3+-+
--R         (14b x   + 42a b x  + 42a b x  + 14a x)\|3 \|b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             3 10        2 7      2   4      3   +-+3+-+     3+-+   3+-+
--R       (- 28b x   - 84a b x  - 84a b x  - 28a x)\|3 \|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                              +-+ +-------------------+
--R             2 7          4      2   +-+3+-+  |b  | 2 6         3    2
--R         (28b x  + 56a b x  + 28a x)\|3 \|a  3|- \|b x  + 2a b x  + a
--R                                             \|a
--R      *
--R                +-+2
--R                |b
--R         log(a 3|-   + b x)
--R               \|a
--R     +
--R                                                +-+ +-------------------+
--R               2 7          4      2   +-+3+-+  |b  | 2 6         3    2
--R         (- 14b x  - 28a b x  - 14a x)\|3 \|a  3|- \|b x  + 2a b x  + a
--R                                               \|a
--R      *
--R                    +-+2      +-+
--R                    |b        |b      2
--R         log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R                   \|a       \|a
--R     +
--R                                                           3+-+   3+-+
--R           3 10         2 7       2   4      3  3+-+     2x\|b  - \|a
--R       (84b x   + 252a b x  + 252a b x  + 84a x)\|b atan(-------------)
--R                                                             +-+3+-+
--R                                                            \|3 \|a
--R     +
--R                                           +-+ +-------------------+
--R             2 7           4      2  3+-+  |b  | 2 6         3    2
--R         (84b x  + 168a b x  + 84a x)\|a  3|- \|b x  + 2a b x  + a
--R                                          \|a
--R      *
--R                     +-+2
--R                +-+  |b         +-+
--R              a\|3  3|-  - 2b x\|3
--R                    \|a
--R         atan(---------------------)

--R                         +-+2
--R                         |b
--R                     3a 3|-
--R                        \|a
--R     +
--R                                             +-------------------+
--R             2 6           3      2  +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R       (- 84b x  - 147a b x  - 54a )\|3 \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R           3 9         2 6       2   3      3  +-+3+-+
--R       (84b x  + 231a b x  + 201a b x  + 54a )\|3 \|a
--R  /
--R                                            +-------------------+
--R         3 2 7       4   4      5   +-+3+-+ | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a x)\|3 \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R                     | 2 6         3    2       3
--R                    \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  --------------------------------------------------------
--R                                           +-------------------+
--R          3 11       2 8     2   5    3 2  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 2282
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                                +-------------------+
--R          2 9         6    2 3  | 2 6         3    2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 2282
r0:=1/6*(a+b*x^3)/(a*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+4/9/(a^2*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-10/9*(a+b*x^3)/(a^3*x^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-20/27*b^(2/3)*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+_

   b^(1/3)*x)/(a^(11/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+10/27*b^(2/3)*_
   (a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(11/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+20/9*b^(2/3)*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(11/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 8          5      2 2  +-+3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (20b x  + 40a b x  + 20a x )\|3 \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             2 8          5      2 2  +-+3+-+2     3+-+   3+-+
--R       (- 40b x  - 80a b x  - 40a x )\|3 \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                    3+-+   3+-+
--R              2 8           5       2 2 3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       (- 120b x  - 240a b x  - 120a x )\|b  atan(-------------)
--R                                                      +-+3+-+
--R                                                     \|3 \|a
--R     +
--R             2 6          3      2  +-+3+-+2
--R       (- 60b x  - 96a b x  - 27a )\|3 \|a
--R  /
--R                                  +-------------------+
--R         3   5      4 2  +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 54a x )\|3 \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +----+
--R                                             |   2
--R               2 8          5      2 2  +-+  |  b
--R         (- 20b x  - 40a b x  - 20a x )\|3   |- --
--R                                            3|   2
--R                                            \|  a
--R      *
--R                 +----+2         +----+
--R                 |   2           |   2
--R              2  |  b            |  b     2 2
--R         log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R                3|   2          3|   2
--R                \|  a           \|  a
--R     +
--R                                         +----+         +----+
--R                                         |   2          |   2

--R           2 8          5      2 2  +-+  |  b           |  b
--R       (40b x  + 80a b x  + 40a x )\|3   |- -- log(- a  |- -- + b x)
--R                                        3|   2         3|   2
--R                                        \|  a          \|  a
--R     +
--R                                                            +----+
--R                                                            |   2
--R                                                       +-+  |  b         +-+
--R                                          +----+     a\|3   |- -- + 2b x\|3
--R                                          |   2            3|   2
--R              2 8           5       2 2   |  b             \|  a
--R       (- 120b x  - 240a b x  - 120a x )  |- -- atan(-----------------------)
--R                                         3|   2                 +----+
--R                                         \|  a                  |   2
--R                                                                |  b
--R                                                            3a  |- --
--R                                                               3|   2
--R                                                               \|  a
--R     +
--R             2 6          3      2  +-+
--R       (- 60b x  - 96a b x  - 27a )\|3
--R  /
--R         3 2 8       4   5      5 2  +-+
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a x )\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 543
--S 544 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3 11        2 8      2   5      3 2  +-+3+-+2
--R         (- 20b x   - 60a b x  - 60a b x  - 20a x )\|3 \|b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R           3 11         2 8       2   5      3 2  +-+3+-+2     3+-+   3+-+
--R       (40b x   + 120a b x  + 120a b x  + 40a x )\|3 \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                             +----+
--R                                             |   2       +-------------------+
--R               2 8          5      2 2  +-+  |  b  3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (- 20b x  - 40a b x  - 20a x )\|3   |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                            3|   2
--R                                            \|  a
--R      *
--R                 +----+2         +----+
--R                 |   2           |   2

--R              2  |  b            |  b     2 2
--R         log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R                3|   2          3|   2
--R                \|  a           \|  a
--R     +
--R                                           +----+
--R                                           |   2       +-------------------+
--R             2 8          5      2 2  +-+  |  b  3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (40b x  + 80a b x  + 40a x )\|3   |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                          3|   2
--R                                          \|  a
--R      *
--R                  +----+
--R                  |   2
--R                  |  b
--R         log(- a  |- -- + b x)
--R                 3|   2
--R                 \|  a
--R     +
--R                                                               3+-+   3+-+
--R            3 11         2 8       2   5       3 2 3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       (120b x   + 360a b x  + 360a b x  + 120a x )\|b  atan(-------------)
--R                                                                 +-+3+-+
--R                                                                \|3 \|a
--R     +
--R                                            +----+
--R                                            |   2       +-------------------+
--R                2 8           5       2 2   |  b  3+-+2 | 2 6         3    2
--R         (- 120b x  - 240a b x  - 120a x )  |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                           3|   2
--R                                           \|  a
--R      *
--R                     +----+
--R                     |   2
--R                +-+  |  b         +-+
--R              a\|3   |- -- + 2b x\|3
--R                    3|   2
--R                    \|  a
--R         atan(-----------------------)
--R                         +----+
--R                         |   2
--R                         |  b
--R                     3a  |- --
--R                        3|   2
--R                        \|  a
--R     +
--R                                             +-------------------+
--R             2 6          3      2  +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R       (- 60b x  - 96a b x  - 27a )\|3 \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R     +

--R           3 9         2 6       2   3      3  +-+3+-+2
--R       (60b x  + 156a b x  + 123a b x  + 27a )\|3 \|a
--R  /
--R                                              +-------------------+
--R         3 2 8       4   5      5 2  +-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R     (54a b x  + 108a b x  + 54a x )\|3 \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R                     | 2 6         3    2       3
--R                    \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  --------------------------------------------------------
--R                                           +-------------------+
--R          3 12       2 9     2   6    3 3  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
)clear all
--S 546 of 2282
t0:=1/(x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                 +-------------------+
--R          2 10         7    2 4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 2282
r0:=1/6*(a+b*x^3)/(a*x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+1/2/(a^2*x^3*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-3*b*(a+b*x^3)*log(x)/(a^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+b*(a+b*x^3)*log(a+b*x^3)/(a^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a^4*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 9        2 6     2   3        3
--R       (6b x  + 12a b x  + 6a b x )log(b x  + a)
--R     +
--R           3 9        2 6      2   3            3 9        2 6      2   3     3
--R     (- 18b x  - 36a b x  - 18a b x )log(x) - 6b x  - 18a b x  - 15a b x  - 2a

--R  /
--R                       +-------------------+
--R        4   6     5 3  | 2 6         3    2
--R     (6a b x  + 6a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 9        2 6     2   3        3
--R       (6b x  + 12a b x  + 6a b x )log(b x  + a)
--R     +
--R             3 9        2 6      2   3              2 6     2   3     3
--R       (- 18b x  - 36a b x  - 18a b x )log(x) - 6a b x  - 9a b x  - 2a
--R  /
--R       4 2 9      5   6     6 3
--R     6a b x  + 12a b x  + 6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 548
--S 549 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 9        2 6     2   3        3
--R           (6b x  + 12a b x  + 6a b x )log(b x  + a)
--R         +
--R                 3 9        2 6      2   3              2 6     2   3     3
--R           (- 18b x  - 36a b x  - 18a b x )log(x) - 6a b x  - 9a b x  - 2a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R            4 12        3 9      2 2 6     3   3        3
--R       (- 6b x   - 18a b x  - 18a b x  - 6a b x )log(b x  + a)
--R     +
--R           4 12        3 9      2 2 6      3   3            4 12        3 9
--R       (18b x   + 54a b x  + 54a b x  + 18a b x )log(x) + 6b x   + 24a b x
--R     +
--R          2 2 6      3   3     4
--R       33a b x  + 17a b x  + 2a
--R  /
--R                                  +-------------------+
--R        4 2 9      5   6     6 3  | 2 6         3    2
--R     (6a b x  + 12a b x  + 6a x )\|b x  + 2a b x  + a

--S 550 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     +-------------------+
--R                     | 2 6         3    2       3
--R                    \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------------
--R                                            +-------------------+
--R          3 13       2 10     2   7    3 4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 3a b x   + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
)clear all
--S 551 of 2282
t0:=x^m/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        m
--R                                       x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 2282
--r0:=1/12*x^(1+m)*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+_
--   1/108*(11-m)*x^(1+m)/(a^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+_
--   1/648*(8-m)*(11-m)*x^(1+m)*(a+b*x^3)/(a^3*(a^2+2*a*b*x^3+_
--   b^2*x^6)^(3/2))+1/1944*(5-m)*(8-m)*(11-m)*x^(1+m)/(a^4*_
--   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+1/1944*(2-m)*(5-m)*(8-m)*(11-m)*_
--   x^(1+m)*(a+b*x^3)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),_
--   -b*x^3/a)/(a^5*(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--E 552
--S 553 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 553
--S 554 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 554

--S 555 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 555
)clear all
--S 556 of 2282
t0:=x^6/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        6
--R                                       x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 2282
r0:=1/12*a*x*(a+b*x^3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))-_
   13/108*x/(b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+1/162*x*(a+b*x^3)/_
   (a*b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+5/486*x/(a^2*b^2*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+5/729*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+_
   b^(1/3)*x)/(a^(8/3)*b^(7/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-_
   5/1458*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (a^(8/3)*b^(7/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-5/243*(a+b*x^3)*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(8/3)*b^(7/3)*_
   sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 12        3 9      2 2 6      3   3      4  +-+
--R         (- 10b x   - 40a b x  - 60a b x  - 40a b x  - 10a )\|3
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R           4 12        3 9       2 2 6      3   3      4  +-+     3+-+   3+-+
--R       (20b x   + 80a b x  + 120a b x  + 80a b x  + 20a )\|3 log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                                  3+-+   3+-+
--R           4 12         3 9       2 2 6       3   3      4      2x\|b  - \|a
--R       (60b x   + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a )atan(-------------)
--R                                                                    +-+3+-+
--R                                                                   \|3 \|a
--R     +
--R           3 10         2 7       2   4      3   +-+3+-+2 3+-+
--R       (30b x   + 108a b x  - 225a b x  - 60a x)\|3 \|a   \|b
--R  /

--R             2 5 9        3 4 6        4 3 3        5 2  +-+3+-+2 3+-+
--R       (2916a b x  + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a b )\|3 \|a   \|b
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 12        3 9      2 2 6      3   3      4  +-+
--R         (- 10b x   - 40a b x  - 60a b x  - 40a b x  - 10a )\|3
--R      *
--R                 +---+2      +---+
--R              2 3| 2        3| 2      2
--R         log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R                                                                   +---+
--R           4 12        3 9       2 2 6      3   3      4  +-+     3| 2
--R       (20b x   + 80a b x  + 120a b x  + 80a b x  + 20a )\|3 log(x\|a b  + a)
--R     +
--R             4 12         3 9       2 2 6       3   3      4
--R         (60b x   + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a )
--R      *
--R                     +---+
--R                 +-+3| 2       +-+
--R              2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         atan(--------------------)
--R                       3a
--R     +
--R                                                     +---+
--R           3 10         2 7       2   4      3   +-+3| 2
--R       (30b x   + 108a b x  - 225a b x  - 60a x)\|3 \|a b
--R  /
--R             2 6 12         3 5 9         4 4 6         5 3 3        6 2  +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a b )\|3
--R    *
--R        +---+
--R       3| 2
--R       \|a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 558
--S 559 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R               4 12        3 9      2 2 6      3   3      4  +-+3+-+2 3+-+
--R         (- 10b x   - 40a b x  - 60a b x  - 40a b x  - 10a )\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +-------------------+        +---+2      +---+
--R          | 2 6         3    2      2 3| 2        3| 2      2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R             4 12        3 9       2 2 6      3   3      4  +-+3+-+2 3+-+
--R         (20b x   + 80a b x  + 120a b x  + 80a b x  + 20a )\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +-------------------+      +---+
--R          | 2 6         3    2      3| 2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x\|a b  + a)
--R     +
--R             5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5  +-+
--R         (10b x   + 50a b x   + 100a b x  + 100a b x  + 50a b x  + 10a )\|3
--R      *
--R          +---+
--R         3| 2       2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|a b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5  +-+
--R         (- 20b x   - 100a b x   - 200a b x  - 200a b x  - 100a b x  - 20a )\|3
--R      *
--R          +---+
--R         3| 2       3+-+   3+-+
--R         \|a b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R             4 12         3 9       2 2 6       3   3      4 3+-+2 3+-+
--R         (60b x   + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a )\|a   \|b
--R      *
--R                                           +---+
--R          +-------------------+        +-+3| 2       +-+
--R          | 2 6         3    2      2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------)
--R                                             3a
--R     +
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R         (- 60b x   - 300a b x   - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x  - 60a )
--R      *
--R          +---+       3+-+   3+-+
--R         3| 2       2x\|b  - \|a
--R         \|a b atan(-------------)
--R                        +-+3+-+
--R                       \|3 \|a
--R     +
--R                                                                 +---+
--R             3 10         2 7       2   4      3   +-+3+-+2 3+-+3| 2

--R         (30b x   + 108a b x  - 225a b x  - 60a x)\|3 \|a   \|b \|a b
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                                                            +---+
--R           4 13         3 10       2 2 7       3   4      4   +-+3+-+2 3+-+3| 2
--R     (- 30b x   - 138a b x   + 117a b x  + 285a b x  + 60a x)\|3 \|a   \|b \|a b
--R  /
--R             2 6 12         3 5 9         4 4 6         5 3 3        6 2  +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a b )\|3
--R    *
--R                  +---+ +-------------------+
--R       3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R       \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                        6 | 2 6         3    2       9      6
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+
--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
)clear all
--S 561 of 2282
t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        5
--R                                       x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 2282

r0:=1/12*a*(a+b*x^3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+(-1/9)/_
   (b^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))
--R
--R
--R                                        3
--R                                  - 4b x  - a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                  +-------------------+
--R            5 9         4 6       2 3 3      3 2  | 2 6         3    2
--R        (36b x  + 108a b x  + 108a b x  + 36a b )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   3
--R                             - 4b x  - a
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R           6 12         5 9       2 4 6       3 3 3      4 2
--R        36b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 563
--S 564 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-------------------+
--R                   3      | 2 6         3    2      2 6         3    2
--R            (- 4b x  - a)\|b x  + 2a b x  + a   + 4b x  + 5a b x  + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                          +-------------------+
--R       6 12         5 9       2 4 6       3 3 3      4 2  | 2 6         3    2
--R   (36b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a b )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                        5 | 2 6         3    2       8      5
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+

--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
)clear all
--S 566 of 2282
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        4
--R                                       x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 2282
r0:=1/12*x^5*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))-_
   7/108*x^2/(a*b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+7/324*x^2*(a+b*x^3)/_
   (a^2*b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+7/243*x^2/(a^3*b*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-7/729*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
   (a^(10/3)*b^(5/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+7/1458*(a+b*x^3)*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(10/3)*b^(5/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-7/243*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(10/3)*b^(5/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R             4 12        3 9      2 2 6      3   3      4  +-+
--R         (14b x   + 56a b x  + 84a b x  + 56a b x  + 14a )\|3
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R               4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+
--R         (- 28b x   - 112a b x  - 168a b x  - 112a b x  - 28a )\|3
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                                  3+-+   3+-+
--R           4 12         3 9       2 2 6       3   3      4      2x\|b  - \|a
--R       (84b x   + 336a b x  + 504a b x  + 336a b x  + 84a )atan(-------------)
--R                                                                    +-+3+-+
--R                                                                   \|3 \|a

--R     +
--R           3 11         2 8       2   5      3 2  +-+3+-+3+-+2
--R       (84b x   + 315a b x  + 432a b x  - 42a x )\|3 \|a \|b
--R  /
--R             3 4 9        4 3 6        5 2 3        6   +-+3+-+3+-+2
--R       (2916a b x  + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a b)\|3 \|a \|b
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
--S 568 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 12        3 9      2 2 6      3   3      4  +-+
--R         (- 14b x   - 56a b x  - 84a b x  - 56a b x  - 14a )\|3
--R      *
--R                +------+2         +------+
--R               3|     2        2 3|     2
--R         log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R             4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+
--R         (28b x   + 112a b x  + 168a b x  + 112a b x  + 28a )\|3
--R      *
--R                +------+2
--R               3|     2
--R         log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R               4 12         3 9       2 2 6       3   3      4
--R         (- 84b x   - 336a b x  - 504a b x  - 336a b x  - 84a )
--R      *
--R                     +------+2
--R                 +-+3|     2         +-+
--R              2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R         atan(--------------------------)
--R                         3a b
--R     +
--R                                                      +------+
--R           3 11         2 8       2   5      3 2  +-+3|     2
--R       (84b x   + 315a b x  + 432a b x  - 42a x )\|3 \|- a b
--R  /
--R             3 5 12         4 4 9         5 3 6         6 2 3        7   +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a b)\|3
--R    *
--R        +------+
--R       3|     2

--R       \|- a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 568
--S 569 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5  +-+
--R         (- 14b x   - 70a b x   - 140a b x  - 140a b x  - 70a b x  - 14a )\|3
--R      *
--R          +------+
--R         3|     2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|- a b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5  +-+
--R         (28b x   + 140a b x   + 280a b x  + 280a b x  + 140a b x  + 28a )\|3
--R      *
--R          +------+
--R         3|     2      3+-+   3+-+
--R         \|- a b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R               4 12        3 9      2 2 6      3   3      4  +-+3+-+3+-+2
--R         (- 14b x   - 56a b x  - 84a b x  - 56a b x  - 14a )\|3 \|a \|b
--R      *
--R          +-------------------+       +------+2         +------+
--R          | 2 6         3    2       3|     2        2 3|     2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R             4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+3+-+3+-+2
--R         (28b x   + 112a b x  + 168a b x  + 112a b x  + 28a )\|3 \|a \|b
--R      *
--R          +-------------------+       +------+2
--R          | 2 6         3    2       3|     2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R         (- 84b x   - 420a b x   - 840a b x  - 840a b x  - 420a b x  - 84a )
--R      *
--R          +------+       3+-+   3+-+
--R         3|     2      2x\|b  - \|a
--R         \|- a b  atan(-------------)
--R                           +-+3+-+
--R                          \|3 \|a
--R     +
--R               4 12         3 9       2 2 6       3   3      4 3+-+3+-+2
--R         (- 84b x   - 336a b x  - 504a b x  - 336a b x  - 84a )\|a \|b
--R      *
--R                                           +------+2

--R          +-------------------+        +-+3|     2         +-+
--R          | 2 6         3    2      2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------------)
--R                                               3a b
--R     +
--R                                                        +------+
--R             3 11         2 8       2   5      3 2  +-+3|     2 3+-+3+-+2
--R         (84b x   + 315a b x  + 432a b x  - 42a x )\|3 \|- a b  \|a \|b
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                                                       +------+
--R               4 14         3 11       2 2 8       3   5      4 2  +-+3|     2
--R         (- 84b x   - 399a b x   - 747a b x  - 390a b x  + 42a x )\|3 \|- a b
--R      *
--R         3+-+3+-+2
--R         \|a \|b
--R  /
--R             3 5 12         4 4 9         5 3 6         6 2 3        7   +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a b)\|3
--R    *
--R        +------+          +-------------------+
--R       3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R       \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                        4 | 2 6         3    2       7      4
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+
--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all
--S 571 of 2282
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R

--R                                        3
--R                                       x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 2282
r0:=1/12*x^4*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))-_
   2/27*x/(a*b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+1/81*x*(a+b*x^3)/_
   (a^2*b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+5/243*x/(a^3*b*sqrt(a^2+_
   2*a*b*x^3+b^2*x^6))+10/729*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
   (a^(11/3)*b^(4/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-5/729*(a+b*x^3)*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(11/3)*b^(4/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-10/243*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(11/3)*b^(4/3)*sqrt(3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 12        3 9       2 2 6      3   3      4  +-+
--R         (- 20b x   - 80a b x  - 120a b x  - 80a b x  - 20a )\|3
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R           4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+     3+-+   3+-+
--R       (40b x   + 160a b x  + 240a b x  + 160a b x  + 40a )\|3 log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                                    3+-+   3+-+
--R            4 12         3 9       2 2 6       3   3       4      2x\|b  - \|a
--R       (120b x   + 480a b x  + 720a b x  + 480a b x  + 120a )atan(-------------)
--R                                                                      +-+3+-+
--R                                                                     \|3 \|a
--R     +
--R           3 10         2 7       2   4       3   +-+3+-+2 3+-+
--R       (60b x   + 216a b x  + 279a b x  - 120a x)\|3 \|a   \|b
--R  /
--R             3 4 9        4 3 6        5 2 3        6   +-+3+-+2 3+-+
--R       (2916a b x  + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a b)\|3 \|a   \|b
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 12        3 9       2 2 6      3   3      4  +-+
--R         (- 20b x   - 80a b x  - 120a b x  - 80a b x  - 20a )\|3
--R      *
--R                 +---+2      +---+
--R              2 3| 2        3| 2      2
--R         log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R                                                                     +---+
--R           4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+     3| 2
--R       (40b x   + 160a b x  + 240a b x  + 160a b x  + 40a )\|3 log(x\|a b  + a)
--R     +
--R              4 12         3 9       2 2 6       3   3       4
--R         (120b x   + 480a b x  + 720a b x  + 480a b x  + 120a )
--R      *
--R                     +---+
--R                 +-+3| 2       +-+
--R              2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         atan(--------------------)
--R                       3a
--R     +
--R                                                      +---+
--R           3 10         2 7       2   4       3   +-+3| 2
--R       (60b x   + 216a b x  + 279a b x  - 120a x)\|3 \|a b
--R  /
--R                                                                           +---+
--R           3 5 12         4 4 9         5 3 6         6 2 3        7   +-+3| 2
--R     (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a b)\|3 \|a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573
--S 574 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4 12        3 9       2 2 6      3   3      4  +-+3+-+2 3+-+
--R         (- 20b x   - 80a b x  - 120a b x  - 80a b x  - 20a )\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +-------------------+        +---+2      +---+
--R          | 2 6         3    2      2 3| 2        3| 2      2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R             4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+3+-+2 3+-+
--R         (40b x   + 160a b x  + 240a b x  + 160a b x  + 40a )\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +-------------------+      +---+

--R          | 2 6         3    2      3| 2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x\|a b  + a)
--R     +
--R             5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5  +-+
--R         (20b x   + 100a b x   + 200a b x  + 200a b x  + 100a b x  + 20a )\|3
--R      *
--R          +---+
--R         3| 2       2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|a b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5  +-+
--R         (- 40b x   - 200a b x   - 400a b x  - 400a b x  - 200a b x  - 40a )\|3
--R      *
--R          +---+
--R         3| 2       3+-+   3+-+
--R         \|a b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R              4 12         3 9       2 2 6       3   3       4 3+-+2 3+-+
--R         (120b x   + 480a b x  + 720a b x  + 480a b x  + 120a )\|a   \|b
--R      *
--R                                           +---+
--R          +-------------------+        +-+3| 2       +-+
--R          | 2 6         3    2      2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------)
--R                                             3a
--R     +
--R                5 15         4 12        2 3 9        3 2 6       4   3       5
--R         (- 120b x   - 600a b x   - 1200a b x  - 1200a b x  - 600a b x  - 120a )
--R      *
--R          +---+       3+-+   3+-+
--R         3| 2       2x\|b  - \|a
--R         \|a b atan(-------------)
--R                        +-+3+-+
--R                       \|3 \|a
--R     +
--R                                                                  +---+
--R             3 10         2 7       2   4       3   +-+3+-+2 3+-+3| 2
--R         (60b x   + 216a b x  + 279a b x  - 120a x)\|3 \|a   \|b \|a b
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               4 13         3 10       2 2 7       3   4       4   +-+3+-+2 3+-+
--R         (- 60b x   - 276a b x   - 495a b x  - 159a b x  + 120a x)\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +---+
--R         3| 2
--R         \|a b
--R  /

--R             3 5 12         4 4 9         5 3 6         6 2 3        7   +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a b)\|3
--R    *
--R                  +---+ +-------------------+
--R       3+-+2 3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R       \|a   \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                        3 | 2 6         3    2       6      3
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+
--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
)clear all
--S 576 of 2282
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        2
--R                                       x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 2282
r0:=1/12*(-a-b*x^3)/(b*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))
--R
--R
--R                                        1
--R   (2)  - ------------------------------------------------------------
--R                                                 +-------------------+
--R              4 9        3 6      2 2 3      3   | 2 6         3    2
--R          (12b x  + 36a b x  + 36a b x  + 12a b)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577

--S 578 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                  1
--R   (3)  - ------------------------------------------------
--R             5 12        4 9      2 3 6      3 2 3      4
--R          12b x   + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x  + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 578
--S 579 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-------------------+
--R                         | 2 6         3    2       3
--R                      - \|b x  + 2a b x  + a   + b x  + a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                                      +-------------------+
--R       5 12        4 9      2 3 6      3 2 3      4   | 2 6         3    2
--R   (12b x   + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x  + 12a b)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
--S 580 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                        2 | 2 6         3    2       5      2
--R                       x \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+
--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
)clear all
--S 581 of 2282
t0:=x/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------

--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 2282
r0:=1/12*x^2*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+5/54*x^2/_
   (a^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+35/324*x^2*(a+b*x^3)/_
   (a^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+35/243*x^2/(a^4*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-35/729*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+_
   b^(1/3)*x)/(a^(13/3)*b^(2/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   35/1458*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (a^(13/3)*b^(2/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-35/243*(a+b*x^3)*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(13/3)*b^(2/3)*_
   sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R             4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+
--R         (70b x   + 280a b x  + 420a b x  + 280a b x  + 70a )\|3
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                4 12         3 9       2 2 6       3   3       4  +-+
--R         (- 140b x   - 560a b x  - 840a b x  - 560a b x  - 140a )\|3
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R              4 12          3 9        2 2 6        3   3       4
--R         (420b x   + 1680a b x  + 2520a b x  + 1680a b x  + 420a )
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R            3 11          2 8        2   5        3 2  +-+3+-+3+-+2
--R       (420b x   + 1575a b x  + 2160a b x  + 1248a x )\|3 \|a \|b
--R  /
--R             4 3 9        5 2 6        6   3        7  +-+3+-+3+-+2
--R       (2916a b x  + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a )\|3 \|a \|b
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 582
--S 583 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+
--R         (- 70b x   - 280a b x  - 420a b x  - 280a b x  - 70a )\|3
--R      *
--R                +------+2         +------+
--R               3|     2        2 3|     2
--R         log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R              4 12         3 9       2 2 6       3   3       4  +-+
--R         (140b x   + 560a b x  + 840a b x  + 560a b x  + 140a )\|3
--R      *
--R                +------+2
--R               3|     2
--R         log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                4 12          3 9        2 2 6        3   3       4
--R         (- 420b x   - 1680a b x  - 2520a b x  - 1680a b x  - 420a )
--R      *
--R                     +------+2
--R                 +-+3|     2         +-+
--R              2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R         atan(--------------------------)
--R                         3a b
--R     +
--R                                                           +------+
--R            3 11          2 8        2   5        3 2  +-+3|     2
--R       (420b x   + 1575a b x  + 2160a b x  + 1248a x )\|3 \|- a b
--R  /
--R             4 4 12         5 3 9         6 2 6         7   3        8  +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a )\|3
--R    *
--R        +------+
--R       3|     2
--R       \|- a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 583
--S 584 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5  +-+
--R         (- 70b x   - 350a b x   - 700a b x  - 700a b x  - 350a b x  - 70a )\|3

--R      *
--R          +------+
--R         3|     2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|- a b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              5 15         4 12        2 3 9        3 2 6       4   3       5
--R         (140b x   + 700a b x   + 1400a b x  + 1400a b x  + 700a b x  + 140a )
--R      *
--R              +------+
--R          +-+3|     2      3+-+   3+-+
--R         \|3 \|- a b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R               4 12         3 9       2 2 6       3   3      4  +-+3+-+3+-+2
--R         (- 70b x   - 280a b x  - 420a b x  - 280a b x  - 70a )\|3 \|a \|b
--R      *
--R          +-------------------+       +------+2         +------+
--R          | 2 6         3    2       3|     2        2 3|     2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x \|- a b    + b x  \|- a b  - a b)
--R     +
--R              4 12         3 9       2 2 6       3   3       4  +-+3+-+3+-+2
--R         (140b x   + 560a b x  + 840a b x  + 560a b x  + 140a )\|3 \|a \|b
--R      *
--R          +-------------------+       +------+2
--R          | 2 6         3    2       3|     2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x \|- a b    + a b)
--R     +
--R                   5 15          4 12        2 3 9        3 2 6        4   3
--R             - 420b x   - 2100a b x   - 4200a b x  - 4200a b x  - 2100a b x
--R           +
--R                   5
--R             - 420a
--R      *
--R          +------+       3+-+   3+-+
--R         3|     2      2x\|b  - \|a
--R         \|- a b  atan(-------------)
--R                           +-+3+-+
--R                          \|3 \|a
--R     +
--R                4 12          3 9        2 2 6        3   3       4 3+-+3+-+2
--R         (- 420b x   - 1680a b x  - 2520a b x  - 1680a b x  - 420a )\|a \|b
--R      *
--R                                           +------+2
--R          +-------------------+        +-+3|     2         +-+
--R          | 2 6         3    2      2x\|3 \|- a b    - a b\|3
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------------)
--R                                               3a b
--R     +
--R                                                             +------+
--R              3 11          2 8        2   5        3 2  +-+3|     2 3+-+3+-+2
--R         (420b x   + 1575a b x  + 2160a b x  + 1248a x )\|3 \|- a b  \|a \|b

--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                4 14          3 11        2 2 8        3   5        4 2  +-+
--R         (- 420b x   - 1995a b x   - 3735a b x  - 3408a b x  - 1248a x )\|3
--R      *
--R          +------+
--R         3|     2 3+-+3+-+2
--R         \|- a b  \|a \|b
--R  /
--R             4 4 12         5 3 9         6 2 6         7   3        8  +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a )\|3
--R    *
--R        +------+          +-------------------+
--R       3|     2 3+-+3+-+2 | 2 6         3    2
--R       \|- a b  \|a \|b  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                          | 2 6         3    2       4
--R                        x\|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+
--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
)clear all
--S 586 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2)
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                   +-------------------+
--R          4 12       3 9     2 2 6     3   3    4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586

--S 587 of 2282
r0:=1/12*x*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+11/108*x/(a^2*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+11/81*x*(a+b*x^3)/(a^3*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(3/2))+55/243*x/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   110/729*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(14/3)*b^(1/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-55/729*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(14/3)*b^(1/3)*sqrt(a^2+2*a*b*_
   x^3+b^2*x^6))-110/243*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))/(a^(14/3)*b^(1/3)*sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R                4 12         3 9        2 2 6       3   3       4  +-+
--R         (- 220b x   - 880a b x  - 1320a b x  - 880a b x  - 220a )\|3
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              4 12          3 9        2 2 6        3   3       4  +-+
--R         (440b x   + 1760a b x  + 2640a b x  + 1760a b x  + 440a )\|3
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R               4 12          3 9        2 2 6        3   3        4
--R         (1320b x   + 5280a b x  + 7920a b x  + 5280a b x  + 1320a )
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R            3 10          2 7        2   4        3   +-+3+-+2 3+-+
--R       (660b x   + 2376a b x  + 3069a b x  + 1596a x)\|3 \|a   \|b
--R  /
--R             4 3 9        5 2 6        6   3        7  +-+3+-+2 3+-+
--R       (2916a b x  + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a )\|3 \|a   \|b
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                4 12         3 9        2 2 6       3   3       4  +-+
--R         (- 220b x   - 880a b x  - 1320a b x  - 880a b x  - 220a )\|3
--R      *
--R                 +---+2      +---+
--R              2 3| 2        3| 2      2
--R         log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R              4 12          3 9        2 2 6        3   3       4  +-+
--R         (440b x   + 1760a b x  + 2640a b x  + 1760a b x  + 440a )\|3
--R      *
--R               +---+
--R              3| 2
--R         log(x\|a b  + a)
--R     +
--R               4 12          3 9        2 2 6        3   3        4
--R         (1320b x   + 5280a b x  + 7920a b x  + 5280a b x  + 1320a )
--R      *
--R                     +---+
--R                 +-+3| 2       +-+
--R              2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         atan(--------------------)
--R                       3a
--R     +
--R                                                          +---+
--R            3 10          2 7        2   4        3   +-+3| 2
--R       (660b x   + 2376a b x  + 3069a b x  + 1596a x)\|3 \|a b
--R  /
--R                                                                          +---+
--R           4 4 12         5 3 9         6 2 6         7   3        8  +-+3| 2
--R     (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a )\|3 \|a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 588
--S 589 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4 12         3 9        2 2 6       3   3       4  +-+3+-+2 3+-+
--R         (- 220b x   - 880a b x  - 1320a b x  - 880a b x  - 220a )\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +-------------------+        +---+2      +---+
--R          | 2 6         3    2      2 3| 2        3| 2      2
--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x  \|a b  - a x\|a b  + a )
--R     +
--R              4 12          3 9        2 2 6        3   3       4  +-+3+-+2 3+-+
--R         (440b x   + 1760a b x  + 2640a b x  + 1760a b x  + 440a )\|3 \|a   \|b
--R      *
--R          +-------------------+      +---+
--R          | 2 6         3    2      3| 2

--R         \|b x  + 2a b x  + a  log(x\|a b  + a)
--R     +
--R              5 15          4 12        2 3 9        3 2 6        4   3       5
--R         (220b x   + 1100a b x   + 2200a b x  + 2200a b x  + 1100a b x  + 220a )
--R      *
--R              +---+
--R          +-+3| 2       2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|3 \|a b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                   5 15          4 12        2 3 9        3 2 6        4   3
--R             - 440b x   - 2200a b x   - 4400a b x  - 4400a b x  - 2200a b x
--R           +
--R                   5
--R             - 440a
--R      *
--R              +---+
--R          +-+3| 2       3+-+   3+-+
--R         \|3 \|a b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R               4 12          3 9        2 2 6        3   3        4 3+-+2 3+-+
--R         (1320b x   + 5280a b x  + 7920a b x  + 5280a b x  + 1320a )\|a   \|b
--R      *
--R                                           +---+
--R          +-------------------+        +-+3| 2       +-+
--R          | 2 6         3    2      2x\|3 \|a b  - a\|3
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atan(--------------------)
--R                                             3a
--R     +
--R                  5 15          4 12         2 3 9         3 2 6        4   3
--R           - 1320b x   - 6600a b x   - 13200a b x  - 13200a b x  - 6600a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 1320a
--R      *
--R          +---+       3+-+   3+-+
--R         3| 2       2x\|b  - \|a
--R         \|a b atan(-------------)
--R                        +-+3+-+
--R                       \|3 \|a
--R     +
--R                                                                      +---+
--R              3 10          2 7        2   4        3   +-+3+-+2 3+-+3| 2
--R         (660b x   + 2376a b x  + 3069a b x  + 1596a x)\|3 \|a   \|b \|a b
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                4 13          3 10        2 2 7        3   4        4   +-+3+-+2
--R         (- 660b x   - 3036a b x   - 5445a b x  - 4665a b x  - 1596a x)\|3 \|a

--R      *
--R              +---+
--R         3+-+3| 2
--R         \|b \|a b
--R  /
--R             4 4 12         5 3 9         6 2 6         7   3        8  +-+3+-+2
--R       (2916a b x   + 11664a b x  + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a )\|3 \|a
--R    *
--R            +---+ +-------------------+
--R       3+-+3| 2   | 2 6         3    2
--R       \|b \|a b \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                          +-------------------+
--R                          | 2 6         3    2       3
--R                         \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------------+
--R     5 15       4 12      2 3 9      3 2 6     4   3    5  | 2 6         3    2
--R   (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
)clear all
--S 591 of 2282
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                                     +-------------------+
--R          4 13       3 10     2 2 7     3   4    4   | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 2282
r0:=1/12*(a+b*x^3)/(a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+1/9/(a^2*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+1/6*(a+b*x^3)/(a^3*(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6)^(3/2))+1/3/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+(a+b*x^3)*_
   log(x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-1/3*(a+b*x^3)*_
   log(a+b*x^3)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R

--R
--R   (2)
--R             4 12        3 9      2 2 6      3   3      4        3
--R       (- 12b x   - 48a b x  - 72a b x  - 48a b x  - 12a )log(b x  + a)
--R     +
--R           4 12         3 9       2 2 6       3   3      4               3 9
--R       (36b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a )log(x) + 12a b x
--R     +
--R          2 2 6      3   3      4
--R       42a b x  + 52a b x  + 25a
--R  /
--R                                               +-------------------+
--R         5 3 9       6 2 6       7   3      8  | 2 6         3    2
--R     (36a b x  + 108a b x  + 108a b x  + 36a )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 12        3 9      2 2 6      3   3      4        3
--R       (- 12b x   - 48a b x  - 72a b x  - 48a b x  - 12a )log(b x  + a)
--R     +
--R           4 12         3 9       2 2 6       3   3      4               3 9
--R       (36b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a )log(x) + 12a b x
--R     +
--R          2 2 6      3   3      4
--R       42a b x  + 52a b x  + 25a
--R  /
--R        5 4 12       6 3 9       7 2 6       8   3      9
--R     36a b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 593
--S 594 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4 12        3 9      2 2 6      3   3      4        3
--R           (- 12b x   - 48a b x  - 72a b x  - 48a b x  - 12a )log(b x  + a)
--R         +
--R               4 12         3 9       2 2 6       3   3      4               3 9
--R           (36b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a )log(x) + 12a b x
--R         +
--R              2 2 6      3   3      4
--R           42a b x  + 52a b x  + 25a
--R      *

--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             5 15        4 12       2 3 9       3 2 6      4   3      5
--R         (12b x   + 60a b x   + 120a b x  + 120a b x  + 60a b x  + 12a )
--R      *
--R                3
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R             5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       (- 36b x   - 180a b x   - 360a b x  - 360a b x  - 180a b x  - 36a )log(x)
--R     +
--R              4 12      2 3 9      3 2 6      4   3      5
--R       - 12a b x   - 54a b x  - 94a b x  - 77a b x  - 25a
--R  /
--R           5 4 12       6 3 9       7 2 6       8   3      9
--R       (36a b x   + 144a b x  + 216a b x  + 144a b x  + 36a )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2       3
--R     \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R  /
--R         5 16       4 13      2 3 10      3 2 7     4   4    5
--R       (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x)
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
)clear all
--S 596 of 2282
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))
--R
--R
--R                                         1

--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                                      +-------------------+
--R          4 14       3 11     2 2 8     3   5    4 2  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 2282
r0:=1/12*(a+b*x^3)/(a*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+13/108/(a^2*x*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+65/324*(a+b*x^3)/(a^3*x*(a^2+_
   2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+455/972/(a^4*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6))-455/243*(a+b*x^3)/(a^5*x*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   455/729*b^(1/3)*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(16/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-455/1458*b^(1/3)*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(16/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   455/243*b^(1/3)*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))/(a^(16/3)*sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R                4 13          3 10        2 2 7        3   4       4   +-+3+-+
--R         (- 910b x   - 3640a b x   - 5460a b x  - 3640a b x  - 910a x)\|3 \|b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R               4 13          3 10         2 2 7        3   4        4   +-+3+-+
--R         (1820b x   + 7280a b x   + 10920a b x  + 7280a b x  + 1820a x)\|3 \|b
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                 4 13           3 10         2 2 7         3   4        4  3+-+
--R         (- 5460b x   - 21840a b x   - 32760a b x  - 21840a b x  - 5460a x)\|b
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R               4 12           3 9         2 2 6         3   3        4  +-+3+-+
--R       (- 5460b x   - 20475a b x  - 28080a b x  - 16224a b x  - 2916a )\|3 \|a
--R  /
--R             5 3 10        6 2 7        7   4        8   +-+3+-+
--R       (2916a b x   + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a x)\|3 \|a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a

--S 598 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                             +-+
--R               4 13          3 10         2 2 7        3   4        4   +-+  |b
--R         (1820b x   + 7280a b x   + 10920a b x  + 7280a b x  + 1820a x)\|3  3|-
--R                                                                            \|a
--R      *
--R                +-+2
--R                |b
--R         log(a 3|-   + b x)
--R               \|a
--R     +
--R                                                                            +-+
--R                4 13          3 10        2 2 7        3   4       4   +-+  |b
--R         (- 910b x   - 3640a b x   - 5460a b x  - 3640a b x  - 910a x)\|3  3|-
--R                                                                           \|a
--R      *
--R                    +-+2      +-+
--R                    |b        |b      2
--R         log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R                   \|a       \|a
--R     +
--R                                                                           +-+
--R               4 13           3 10         2 2 7         3   4        4    |b
--R         (5460b x   + 21840a b x   + 32760a b x  + 21840a b x  + 5460a x) 3|-
--R                                                                          \|a
--R      *
--R                     +-+2
--R                +-+  |b         +-+
--R              a\|3  3|-  - 2b x\|3
--R                    \|a
--R         atan(---------------------)
--R                         +-+2
--R                         |b
--R                     3a 3|-
--R                        \|a
--R     +
--R               4 12           3 9         2 2 6         3   3        4  +-+
--R       (- 5460b x   - 20475a b x  - 28080a b x  - 16224a b x  - 2916a )\|3
--R  /
--R           5 4 13         6 3 10         7 2 7         8   4        9   +-+
--R     (2916a b x   + 11664a b x   + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a x)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 598

--S 599 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 16          4 13        2 3 10        3 2 7        4   4
--R             910b x   + 4550a b x   + 9100a b x   + 9100a b x  + 4550a b x
--R           +
--R                 5
--R             910a x
--R      *
--R          +-+3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|3 \|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                  5 16          4 13         2 3 10         3 2 7        4   4
--R           - 1820b x   - 9100a b x   - 18200a b x   - 18200a b x  - 9100a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 1820a x
--R      *
--R          +-+3+-+     3+-+   3+-+
--R         \|3 \|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R               4 13          3 10         2 2 7        3   4        4   +-+3+-+
--R         (1820b x   + 7280a b x   + 10920a b x  + 7280a b x  + 1820a x)\|3 \|a
--R      *
--R          +-+ +-------------------+       +-+2
--R          |b  | 2 6         3    2        |b
--R         3|- \|b x  + 2a b x  + a  log(a 3|-   + b x)
--R         \|a                             \|a
--R     +
--R                4 13          3 10        2 2 7        3   4       4   +-+3+-+
--R         (- 910b x   - 3640a b x   - 5460a b x  - 3640a b x  - 910a x)\|3 \|a
--R      *
--R          +-+ +-------------------+           +-+2      +-+
--R          |b  | 2 6         3    2            |b        |b      2
--R         3|- \|b x  + 2a b x  + a  log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R         \|a                                 \|a       \|a
--R     +
--R                5 16           4 13         2 3 10         3 2 7         4   4
--R           5460b x   + 27300a b x   + 54600a b x   + 54600a b x  + 27300a b x
--R         +
--R                5
--R           5460a x
--R      *
--R                    3+-+   3+-+
--R         3+-+     2x\|b  - \|a
--R         \|b atan(-------------)
--R                      +-+3+-+

--R                     \|3 \|a
--R     +
--R               4 13           3 10         2 2 7         3   4        4  3+-+
--R         (5460b x   + 21840a b x   + 32760a b x  + 21840a b x  + 5460a x)\|a
--R      *
--R                                               +-+2
--R                                          +-+  |b         +-+
--R          +-+ +-------------------+     a\|3  3|-  - 2b x\|3
--R          |b  | 2 6         3    2            \|a
--R         3|- \|b x  + 2a b x  + a  atan(---------------------)
--R         \|a                                       +-+2
--R                                                   |b
--R                                               3a 3|-
--R                                                  \|a
--R     +
--R                 4 12           3 9         2 2 6         3   3        4  +-+
--R         (- 5460b x   - 20475a b x  - 28080a b x  - 16224a b x  - 2916a )\|3
--R      *
--R              +-------------------+
--R         3+-+ | 2 6         3    2
--R         \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                5 15           4 12         2 3 9         3 2 6         4   3
--R           5460b x   + 25935a b x   + 48555a b x  + 44304a b x  + 19140a b x
--R         +
--R                5
--R           2916a
--R      *
--R          +-+3+-+
--R         \|3 \|a
--R  /
--R             5 4 13         6 3 10         7 2 7         8   4        9   +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x   + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a x)\|3
--R    *
--R            +-------------------+
--R       3+-+ | 2 6         3    2
--R       \|a \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2       3
--R     \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R  /
--R         5 17       4 14      2 3 11      3 2 8     4   5    5 2

--R       (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
)clear all
--S 601 of 2282
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                                      +-------------------+
--R          4 15       3 12     2 2 9     3   6    4 3  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 2282
r0:=1/12*(a+b*x^3)/(a*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+7/54/(a^2*x^2*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+77/324*(a+b*x^3)/(a^3*x^2*(a^2+_
   2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+154/243/(a^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+_
   b^2*x^6))-385/243*(a+b*x^3)/(a^5*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-_
   770/729*b^(2/3)*(a+b*x^3)*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(17/3)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+385/729*b^(2/3)*(a+b*x^3)*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(17/3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   770/243*b^(2/3)*(a+b*x^3)*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))/(a^(17/3)*sqrt(3)*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 14          3 11        2 2 8        3   5        4 2  +-+3+-+2
--R         (1540b x   + 6160a b x   + 9240a b x  + 6160a b x  + 1540a x )\|3 \|b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                 4 14           3 11         2 2 8         3   5        4 2  +-+
--R         (- 3080b x   - 12320a b x   - 18480a b x  - 12320a b x  - 3080a x )\|3
--R      *
--R         3+-+2     3+-+   3+-+
--R         \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                 4 14           3 11         2 2 8         3   5        4 2
--R         (- 9240b x   - 36960a b x   - 55440a b x  - 36960a b x  - 9240a x )
--R      *

--R                     3+-+   3+-+
--R         3+-+2     2x\|b  - \|a
--R         \|b  atan(-------------)
--R                       +-+3+-+
--R                      \|3 \|a
--R     +
--R             4 12           3 9         2 2 6         3   3        4  +-+3+-+2
--R     (- 4620b x   - 16632a b x  - 21483a b x  - 11172a b x  - 1458a )\|3 \|a
--R  /
--R             5 3 11        6 2 8        7   5        8 2  +-+3+-+2
--R       (2916a b x   + 8748a b x  + 8748a b x  + 2916a x )\|3 \|a
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4 14          3 11        2 2 8        3   5        4 2  +-+
--R         (- 1540b x   - 6160a b x   - 9240a b x  - 6160a b x  - 1540a x )\|3
--R      *
--R          +----+        +----+2         +----+
--R          |   2         |   2           |   2
--R          |  b       2  |  b            |  b     2 2
--R          |- -- log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R         3|   2        3|   2          3|   2
--R         \|  a         \|  a           \|  a
--R     +
--R               4 14           3 11         2 2 8         3   5        4 2  +-+
--R         (3080b x   + 12320a b x   + 18480a b x  + 12320a b x  + 3080a x )\|3
--R      *
--R          +----+         +----+
--R          |   2          |   2
--R          |  b           |  b
--R          |- -- log(- a  |- -- + b x)
--R         3|   2         3|   2
--R         \|  a          \|  a
--R     +
--R                 4 14           3 11         2 2 8         3   5        4 2
--R         (- 9240b x   - 36960a b x   - 55440a b x  - 36960a b x  - 9240a x )
--R      *
--R                            +----+
--R                            |   2
--R                       +-+  |  b         +-+
--R          +----+     a\|3   |- -- + 2b x\|3

--R          |   2            3|   2
--R          |  b             \|  a
--R          |- -- atan(-----------------------)
--R         3|   2                 +----+
--R         \|  a                  |   2
--R                                |  b
--R                            3a  |- --
--R                               3|   2
--R                               \|  a
--R     +
--R               4 12           3 9         2 2 6         3   3        4  +-+
--R       (- 4620b x   - 16632a b x  - 21483a b x  - 11172a b x  - 1458a )\|3
--R  /
--R           5 4 14         6 3 11         7 2 8         8   5        9 2  +-+
--R     (2916a b x   + 11664a b x   + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a x )\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 603
--S 604 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 17          4 14         2 3 11         3 2 8        4   5
--R           - 1540b x   - 7700a b x   - 15400a b x   - 15400a b x  - 7700a b x
--R         +
--R                  5 2
--R           - 1540a x
--R      *
--R          +-+3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         \|3 \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                5 17           4 14         2 3 11         3 2 8         4   5
--R           3080b x   + 15400a b x   + 30800a b x   + 30800a b x  + 15400a b x
--R         +
--R                5 2
--R           3080a x
--R      *
--R          +-+3+-+2     3+-+   3+-+
--R         \|3 \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                 4 14          3 11        2 2 8        3   5        4 2  +-+
--R         (- 1540b x   - 6160a b x   - 9240a b x  - 6160a b x  - 1540a x )\|3
--R      *
--R        +----+                                   +----+2         +----+
--R        |   2       +-------------------+        |   2           |   2
--R        |  b  3+-+2 | 2 6         3    2      2  |  b            |  b     2 2
--R        |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a  log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R       3|   2                                   3|   2          3|   2
--R       \|  a                                    \|  a           \|  a

--R     +
--R               4 14           3 11         2 2 8         3   5        4 2  +-+
--R         (3080b x   + 12320a b x   + 18480a b x  + 12320a b x  + 3080a x )\|3
--R      *
--R          +----+                                    +----+
--R          |   2       +-------------------+         |   2
--R          |  b  3+-+2 | 2 6         3    2          |  b
--R          |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a  log(- a  |- -- + b x)
--R         3|   2                                    3|   2
--R         \|  a                                     \|  a
--R     +
--R                5 17           4 14         2 3 11         3 2 8         4   5
--R           9240b x   + 46200a b x   + 92400a b x   + 92400a b x  + 46200a b x
--R         +
--R                5 2
--R           9240a x
--R      *
--R                     3+-+   3+-+
--R         3+-+2     2x\|b  - \|a
--R         \|b  atan(-------------)
--R                       +-+3+-+
--R                      \|3 \|a
--R     +
--R                 4 14           3 11         2 2 8         3   5        4 2
--R         (- 9240b x   - 36960a b x   - 55440a b x  - 36960a b x  - 9240a x )
--R      *
--R                                                       +----+
--R                                                       |   2
--R                                                  +-+  |  b         +-+
--R          +----+                                a\|3   |- -- + 2b x\|3
--R          |   2       +-------------------+           3|   2
--R          |  b  3+-+2 | 2 6         3    2            \|  a
--R          |- -- \|a  \|b x  + 2a b x  + a  atan(-----------------------)
--R         3|   2                                            +----+
--R         \|  a                                             |   2
--R                                                           |  b
--R                                                       3a  |- --
--R                                                          3|   2
--R                                                          \|  a
--R     +
--R                 4 12           3 9         2 2 6         3   3        4  +-+
--R         (- 4620b x   - 16632a b x  - 21483a b x  - 11172a b x  - 1458a )\|3
--R      *
--R               +-------------------+
--R         3+-+2 | 2 6         3    2
--R         \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                5 15           4 12         2 3 9         3 2 6         4   3
--R           4620b x   + 21252a b x   + 38115a b x  + 32655a b x  + 12630a b x
--R         +

--R                5
--R           1458a
--R      *
--R          +-+3+-+2
--R         \|3 \|a
--R  /
--R             5 4 14         6 3 11         7 2 8         8   5        9 2  +-+
--R       (2916a b x   + 11664a b x   + 17496a b x  + 11664a b x  + 2916a x )\|3
--R    *
--R             +-------------------+
--R       3+-+2 | 2 6         3    2
--R       \|a  \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
--S 605 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R      +-------------------+
--R      | 2 6         3    2       3
--R     \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R  /
--R         5 18       4 15      2 3 12      3 2 9     4   6    5 3
--R       (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
)clear all
--S 606 of 2282
t0:=1/(x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))
--R
--R
--R                                          1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------------
--R                                                       +-------------------+
--R          4 16       3 13     2 2 10     3   7    4 4  | 2 6         3    2
--R        (b x   + 4a b x   + 6a b x   + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
--S 607 of 2282
r0:=1/12*(a+b*x^3)/(a*x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(5/2))+5/36/(a^2*x^3*_
   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(3/2))+5/18*(a+b*x^3)/(a^3*x^3*(a^2+2*a*b*x^3+_

   b^2*x^6)^(3/2))+5/6/(a^4*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-_
   5*b*(a+b*x^3)*log(x)/(a^6*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))+_
   5/3*b*(a+b*x^3)*log(a+b*x^3)/(a^6*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6))-_
   5/3*sqrt(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)/(a^6*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3        3
--R       (60b x   + 240a b x   + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x )log(b x  + a)
--R     +
--R              5 15         4 12        2 3 9       3 2 6       4   3
--R       (- 180b x   - 720a b x   - 1080a b x  - 720a b x  - 180a b x )log(x)
--R     +
--R            5 15         4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       - 60b x   - 300a b x   - 570a b x  - 500a b x  - 185a b x  - 12a
--R  /
--R                                                  +-------------------+
--R         6 3 12       7 2 9       8   6      9 3  | 2 6         3    2
--R     (36a b x   + 108a b x  + 108a b x  + 36a x )\|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3        3
--R       (60b x   + 240a b x   + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x )log(b x  + a)
--R     +
--R              5 15         4 12        2 3 9       3 2 6       4   3
--R       (- 180b x   - 720a b x   - 1080a b x  - 720a b x  - 180a b x )log(x)
--R     +
--R              4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R       - 60a b x   - 210a b x  - 260a b x  - 125a b x  - 12a
--R  /
--R        6 4 15       7 3 12       8 2 9       9   6      10 3
--R     36a b x   + 144a b x   + 216a b x  + 144a b x  + 36a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 608
--S 609 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 15         4 12       2 3 9       3 2 6      4   3
--R             (60b x   + 240a b x   + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x )
--R          *
--R                    3

--R             log(b x  + a)
--R         +
--R                  5 15         4 12        2 3 9       3 2 6       4   3
--R           (- 180b x   - 720a b x   - 1080a b x  - 720a b x  - 180a b x )log(x)
--R         +
--R                  4 12       2 3 9       3 2 6       4   3      5
--R           - 60a b x   - 210a b x  - 260a b x  - 125a b x  - 12a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 6         3    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                  6 18         5 15       2 4 12       3 3 9       4 2 6
--R             - 60b x   - 300a b x   - 600a b x   - 600a b x  - 300a b x
--R           +
--R                  5   3
--R             - 60a b x
--R      *
--R                3
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R               6 18         5 15        2 4 12        3 3 9       4 2 6
--R           180b x   + 900a b x   + 1800a b x   + 1800a b x  + 900a b x
--R         +
--R               5   3
--R           180a b x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R          6 18         5 15       2 4 12        3 3 9       4 2 6       5   3
--R       60b x   + 360a b x   + 870a b x   + 1070a b x  + 685a b x  + 197a b x
--R     +
--R          6
--R       12a
--R  /
--R           6 4 15       7 3 12       8 2 9       9   6      10 3
--R       (36a b x   + 144a b x   + 216a b x  + 144a b x  + 36a  x )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R      +-------------------+

--R      | 2 6         3    2       3
--R     \|b x  + 2a b x  + a   - b x  - a
--R  /
--R         5 19       4 16      2 3 13      3 2 10     4   7    5 4
--R       (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x   + 5a b x  + a x )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 6         3    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
)clear all
--S 611 of 2282
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         m  2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 2282
--r0:=x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(1/3*(1+m),_
--   -2*p,1/3*(4+m),-b*x^3/a)/((1+m)*((a+b*x^3)/a)^(2*p))
--E 612
--S 613 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 613
--S 614 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 614
--S 615 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 615
)clear all
--S 616 of 2282
t0:=x^11*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         11  2 6         3    2 p
--R   (1)  x  (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616

--S 617 of 2282
r0:=-a^3*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b^4*(2+p)*(1+2*p)*(3+2*p))-_
   1/2*a*x^6*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b^2*(2+p)*(3+2*p))+_
   1/6*x^9*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b*(2+p))+_
   1/2*a^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(1+p)/(b^4*(1+p)*(2+p)*(3+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R          2      2   2 6         3    2 p + 1
--R       (6a p + 3a )(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R              4 3      4 2      4      4  12        3 3       3 2       3   9
--R           (4b p  + 12b p  + 11b p + 3b )x   + (4a b p  + 6a b p  + 2a b p)x
--R         +
--R                2 2 2     2 2      2 2  6        3        3   3     4      4
--R           (- 6a b p  - 9a b p - 3a b )x  + (- 6a b p - 6a b)x  - 6a p - 6a
--R      *
--R           2 6         3    2 p
--R         (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R        4 4       4 3       4 2       4       4
--R     24b p  + 120b p  + 210b p  + 150b p + 36b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 3      4 2      4      4  12        3 3       3 2       3   9
--R         (4b p  + 12b p  + 11b p + 3b )x   + (4a b p  + 6a b p  + 2a b p)x
--R       +
--R              2 2 2     2 2   6     3     3     4
--R         (- 6a b p  - 3a b p)x  + 6a b p x  - 3a
--R    *
--R                2 6         3    2
--R         p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       %e
--R  /
--R        4 4       4 3       4 2       4       4
--R     24b p  + 120b p  + 210b p  + 150b p + 36b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 618
--S 619 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R              4 3      4 2      4      4  12        3 3       3 2       3   9
--R           (4b p  + 12b p  + 11b p + 3b )x   + (4a b p  + 6a b p  + 2a b p)x
--R         +
--R                2 2 2     2 2   6     3     3     4
--R           (- 6a b p  - 3a b p)x  + 6a b p x  - 3a
--R      *
--R                  2 6         3    2
--R           p log(b x  + 2a b x  + a )
--R         %e
--R     +
--R            2      2   2 6         3    2 p + 1
--R       (- 6a p - 3a )(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R                4 3      4 2      4      4  12
--R           (- 4b p  - 12b p  - 11b p - 3b )x
--R         +
--R                  3 3       3 2       3   9      2 2 2     2 2      2 2  6
--R           (- 4a b p  - 6a b p  - 2a b p)x  + (6a b p  + 9a b p + 3a b )x
--R         +
--R              3        3   3     4      4
--R           (6a b p + 6a b)x  + 6a p + 6a
--R      *
--R           2 6         3    2 p
--R         (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R        4 4       4 3       4 2       4       4
--R     24b p  + 120b p  + 210b p  + 150b p + 36b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
)clear all
--S 621 of 2282
t0:=x^8*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         8  2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621

--S 622 of 2282
r0:=2/3*a^2*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b^3*(1+2*p)*(3+2*p))+_
   1/3*x^6*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b*(3+2*p))-_
   1/3*a*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(1+p)/(b^3*(1+p)*(3+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 6         3    2 p + 1
--R       (- 2a p - a)(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R              3 2     3     3  9        2 2       2       2  6
--R           (2b p  + 3b p + b )x  + (2a b p  + 3a b p + a b )x
--R         +
--R              2        2   3     3      3
--R           (2a b p + 2a b)x  + 2a p + 2a
--R      *
--R           2 6         3    2 p
--R         (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R        3 3      3 2      3      3
--R     12b p  + 36b p  + 33b p + 9b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
--S 623 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 2     3     3  9        2 2      2   6     2     3    3
--R       ((2b p  + 3b p + b )x  + (2a b p  + a b p)x  - 2a b p x  + a )
--R    *
--R                2 6         3    2
--R         p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       %e
--R  /
--R        3 3      3 2      3      3
--R     12b p  + 36b p  + 33b p + 9b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 623
--S 624 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 2     3     3  9        2 2      2   6     2     3    3
--R         ((2b p  + 3b p + b )x  + (2a b p  + a b p)x  - 2a b p x  + a )
--R      *
--R                  2 6         3    2

--R           p log(b x  + 2a b x  + a )
--R         %e
--R     +
--R                   2 6         3    2 p + 1
--R       (2a p + a)(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R                3 2     3     3  9          2 2       2       2  6
--R           (- 2b p  - 3b p - b )x  + (- 2a b p  - 3a b p - a b )x
--R         +
--R                2        2   3     3      3
--R           (- 2a b p - 2a b)x  - 2a p - 2a
--R      *
--R           2 6         3    2 p
--R         (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R        3 3      3 2      3      3
--R     12b p  + 36b p  + 33b p + 9b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
)clear all
--S 626 of 2282
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         5  2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 2282
r0:=-1/3*a*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b^2*(1+2*p))+_
   1/6*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^(1+p)/(b^2*(1+p))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 6         3    2 p + 1
--R       (2p + 1)(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R                          3     2      2   2 6         3    2 p
--R       ((- 2a b p - 2a b)x  - 2a p - 2a )(b x  + 2a b x  + a )

--R  /
--R        2 2      2      2
--R     12b p  + 18b p + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                 2 6         3    2
--R            2     2  6           3    2   p log(b x  + 2a b x  + a )
--R        ((2b p + b )x  + 2a b p x  - a )%e
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                               2 2      2      2
--R                            12b p  + 18b p + 6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 628
--S 629 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                2 6         3    2
--R           2     2  6           3    2   p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       ((2b p + b )x  + 2a b p x  - a )%e
--R     +
--R                   2 6         3    2 p + 1
--R       (- 2p - 1)(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R                        3     2      2   2 6         3    2 p
--R       ((2a b p + 2a b)x  + 2a p + 2a )(b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R        2 2      2      2
--R     12b p  + 18b p + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
)clear all
--S 631 of 2282

t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         4  2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 2282
--r0:=x^2*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b*(5+6*p))-_
--   a*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(2/3,-2*p,_
--   5/3,-b*x^3/a)/(b*(5+6*p)*((a+b*x^3)/a)^(2*p))
--E 632
--S 633 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 633
--S 634 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 634
--S 635 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 635
)clear all
--S 636 of 2282
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         3  2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 2282
--r0:=1/2*x*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b*(2+3*p))-_
--   1/2*a*x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(1/3,-2*p,4/3,_
--   -b*x^3/a)/(b*(2+3*p)*((a+b*x^3)/a)^(2*p))
--E 637
--S 638 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 638
--S 639 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 639

)clear all
--S 641 of 2282
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R         2  2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 2282
r0:=1/3*(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(b*(1+2*p))
--R
--R
--R            3       2 6         3    2 p
--R        (b x  + a)(b x  + 2a b x  + a )
--R   (2)  --------------------------------
--R                    6b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           2 6         3    2
--R            3       p log(b x  + 2a b x  + a )
--R        (b x  + a)%e
--R   (3)  --------------------------------------
--R                       6b p + 3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 643
--S 644 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 6         3    2
--R       3       p log(b x  + 2a b x  + a )         3       2 6         3    2 p
--R   (b x  + a)%e                           + (- b x  - a)(b x  + 2a b x  + a )
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                    6b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 644
--S 645 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
)clear all
--S 646 of 2282
t0:=x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R            2 6         3    2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 2282
--r0:=1/2*x^2*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(2/3,-2*p,5/3,_
--   -b*x^3/a)/((a+b*x^3)/a)^(2*p)
--E 647
--S 648 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 648
--S 649 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 649
--S 650 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 650
)clear all
--S 651 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p
--R
--R
--R          2 6         3    2 p
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 2282

--r0:=x*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(1/3,-2*p,4/3,_
--   -b*x^3/a)/((a+b*x^3)/a)^(2*p)
--E 652
--S 653 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 653
--S 654 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 654
--S 655 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 655
)clear all
--S 656 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/x
--R
--R
--R          2 6         3    2 p
--R        (b x  + 2a b x  + a )
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 2282
--r0:=1/6*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(-2*p,-2*p,1-2*p,_
--   -a/(b*x^3))/(p*((a+b*x^3)/(b*x^3))^(2*p))
--E 657
--S 658 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 658
--S 659 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 659
--S 660 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 660
)clear all
--S 661 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/x^2

--R
--R
--R          2 6         3    2 p
--R        (b x  + 2a b x  + a )
--R   (1)  ----------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 2282
--r0:=-(a+b*x^3)*(a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p/(a*x)+b*(1+3*p)*x^2*_
--   (a^2+2*a*b*x^3+b^2*x^6)^p*hypergeometric(2/3,-2*p,5/3,_
--   -b*x^3/a)/(a*((a+b*x^3)/a)^(2*p))
--E 662
--S 663 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 663
--S 664 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 664
--S 665 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 665
)clear all
--S 666 of 2282
t0:=x^m/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 2282
--r0:=2*c*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),_
--   -2*c*x^3/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/((1+m)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*_
--   sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),_
--   1/3*(4+m),-2*c*x^3/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((1+m)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
--   (b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--E 667

--S 668 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 668
--S 669 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 669
--S 670 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 670
)clear all
--S 671 of 2282
t0:=x^8/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                8
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 671
--S 672 of 2282
r0:=1/3*x^3/c-1/6*b*log(a+b*x^3+c*x^6)/c^2-1/3*(b^2-2*a*c)*_
   atanh((b+2*c*x^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                3
--R                 2          2c x  + b
--R       (4a c - 2b )atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                          +-----------+
--R                   6      3            3  |          2
--R       (- b log(c x  + b x  + a) + 2c x )\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     6c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2
--R           (2a c - b )
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 6         3           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   3             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   6      3
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                            +-----------+
--R                     6      3            3  |          2
--R         (- b log(c x  + b x  + a) + 2c x )\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2
--R       6c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R                                 3      |        2
--R                     2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )atan(-----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R       +
--R                                            +---------+
--R                     6      3            3  |        2
--R         (- b log(c x  + b x  + a) + 2c x )\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       6c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 673
--S 674 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 6         3           2  |          2           2     2   3
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 6      3
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  3
--R                   2          2c x  + b
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     6c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
--S 676 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+             3
--R                  2  |        2          2c x  + b
--R       (- 2a c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                   +---------+
--R                     +-----------+          3      |        2

--R                  2  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 2a c + b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R         +-----------+ +---------+
--R       2 |          2  |        2
--R     3c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
)clear all
--S 678 of 2282
t0:=x^7/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                7
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 678
--S 679 of 2282
r0:=1/2*x^2/c+1/3*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*_
   (b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*c^(5/3)*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))-1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*_
   x*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(b+(-b^2+2*a*c)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*c^(5/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))+_
   atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (2^(2/3)*c^(5/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))+1/3*log(2^(1/3)*_
   c^(1/3)*x+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (2^(2/3)*c^(5/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))-1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*_
   x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*c^(5/3)*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))+atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*_
   (b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*c^(5/3)*sqrt(3)*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))

--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +--------------------+
--R                  +-----------+                    |   +-----------+
--R              +-+ |          2             2  +-+ 3|   |          2
--R         (- b\|3 \|- 4a c + b   + (2a c - b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                     +--------------------+
--R                 +-----------+                       |   +-----------+
--R             +-+ |          2                2  +-+ 3|   |          2
--R         (2b\|3 \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                                     +------------------+
--R                  +-----------+                      | +-----------+
--R              +-+ |          2               2  +-+ 3| |          2
--R         (- b\|3 \|- 4a c + b   + (- 2a c + b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                   +------------------+
--R                 +-----------+                     | +-----------+
--R             +-+ |          2              2  +-+ 3| |          2
--R         (2b\|3 \|- 4a c + b   + (4a c - 2b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )

--R     +
--R                                          +--------------------+
--R             +-----------+                |   +-----------+
--R             |          2              2 3|   |          2
--R         (6b\|- 4a c + b   - 12a c + 6b )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                          +------------------+
--R             +-----------+                | +-----------+
--R             |          2              2 3| |          2
--R         (6b\|- 4a c + b   + 12a c - 6b )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                       +--------------------+ +------------------+
--R                   +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 3+-+2 +-+ |          2 3+-+2 3|   |          2      3| |          2
--R     3x  \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                      +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R        3+-+2 +-+ |          2 3+-+2 3|   |          2      3| |          2
--R     6c \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            c

--R         *
--R            ROOT
--R                            6      2 5
--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                 +
--R                      2 2       2     4
--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                               4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                       +
--R                             8 5
--R                         243b c
--R                    *
--R                         +--------------------------------------------------+
--R                         |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                         | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                       x |--------------------------------------------------
--R                         |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                        \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                            4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                     (- 540a b c  + 855a b c  - 468a b c  + 108a b c - 9b  )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     6      2 5
--R                              (108a c  - 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
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--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c
--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             4   7       3 3 6      2 5 5
--R                       (1296a b c  - 648a b c  + 81a b c )
--R                    *
--R                        +--------------------------------------------------+
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--R                        |--------------------------------------------------
--R                        |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                   +
--R                        5   3      4 3 2      3 5      2 7
--R                     60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   6      2 5
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--R                         *
--R                           +--------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                           |--------------------------------------------------
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--R                             2 2       2     4
--R                          - a c  + 3a b c - b
--R                     /
--R                              6      2 5
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--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     5   2      4 3      3 5  2
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--R     +
--R         2c

--R      *
--R         ROOT
--R                           6      2 5
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--R               *
--R                   +--------------------------------------------------+
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--R                   |--------------------------------------------------
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--R                - a c  + 3a b c - b
--R           /
--R                    6      2 5
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                              4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                        243b c
--R                 *
--R                     +--------------------------------------------------+
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--R             *
--R                  ROOT
--R                                    6      2 5
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--R                        *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                    /
--R                             6      2 5
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--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
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--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                              6      2 5
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--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                      |--------------------------------------------------
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--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                 4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                    *
--R                         +--------------------------------------------------+
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--R                       x |--------------------------------------------------
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--R                *

--R                     ROOT
--R                                       6      2 5
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
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--R                                     - b
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--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                               4   7       3 3 6      2 5 5
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--R                    *
--R                        +--------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                        |--------------------------------------------------
--R                        |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                        5   3      4 3 2      3 5      2 7
--R                     60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     6      2 5
--R                            (- 108a c  + 27b c )
--R                         *
--R                           +--------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                           |--------------------------------------------------
--R                           |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                        +
--R                             2 2       2     4
--R                          - a c  + 3a b c - b
--R                     /
--R                              6      2 5
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     5   2      4 3      3 5  2
--R                 (10a b c  - 10a b c + 2a b )x
--R     +
--R         2c
--R      *
--R         ROOT
--R                         6      2 5
--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R              +
--R                   2 2       2     4
--R                - a c  + 3a b c - b
--R           /
--R                    6      2 5
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                              4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                    +
--R                            8 5
--R                      - 243b c
--R                 *
--R                     +--------------------------------------------------+
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--R             *

--R                  ROOT
--R                                  6      2 5
--R                           (108a c  - 27b c )
--R                        *
--R                          +--------------------------------------------------+
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--R                          |--------------------------------------------------
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--R                         - a c  + 3a b c - b
--R                    /
--R                             6      2 5
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--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
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--R     +
--R       -
--R               +-+
--R            2c\|3
--R         *
--R            ROOT
--R                              6      2 5
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
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--R                      |--------------------------------------------------
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--R                 +
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--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                               4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                       +
--R                             8 5
--R                         243b c
--R                    *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      +-+ | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     \|3  |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                   +
--R                          4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10  +-+
--R                     (540a b c  - 855a b c  + 468a b c  - 108a b c + 9b  )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       6      2 5
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
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--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c
--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                 4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                               8 5
--R                           243b c
--R                      *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                          |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                           4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
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--R                  *
--R                       ROOT
--R                                         6      2 5
--R                                (- 108a c  + 27b c )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                            4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                       - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c
--R                                     +
--R                                            8     10
--R                                       10a b c - b
--R                                  /
--R                                             3 13         2 2 12          4 11
--R                                       46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                     +
--R                                             6 10
--R                                       - 729b c
--R                            +
--R                                 2 2       2     4
--R                              - a c  + 3a b c - b
--R                         /
--R                                  6      2 5
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                         5   2      4 3      3 5
--R                   (- 20a b c  + 20a b c - 4a b )x
--R     +
--R       -
--R               +-+
--R            2c\|3
--R         *
--R            ROOT
--R                            6      2 5
--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |      3 13         2 2 12          4 11       6 10

--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                 +
--R                      2 2       2     4
--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                               4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                       +
--R                             8 5
--R                         243b c
--R                    *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      +-+ | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     \|3  |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                          4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10  +-+
--R                   (- 540a b c  + 855a b c  - 468a b c  + 108a b c - 9b  )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     6      2 5
--R                              (108a c  - 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
--R                                     46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c
--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,

--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                 4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                           15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                         +
--R                               8 5
--R                           243b c
--R                      *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                     +
--R                             4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                       - 540a b c  + 855a b c  - 468a b c  + 108a b c - 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                       6      2 5
--R                                (108a c  - 27b c )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                            4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                       - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c
--R                                     +
--R                                            8     10
--R                                       10a b c - b
--R                                  /
--R                                             3 13         2 2 12          4 11
--R                                       46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                     +
--R                                             6 10
--R                                       - 729b c
--R                            +
--R                                 2 2       2     4
--R                              - a c  + 3a b c - b
--R                         /
--R                                  6      2 5
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                       5   2      4 3      3 5
--R                   (20a b c  - 20a b c + 4a b )x
--R     +

--R        2
--R       x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 680
--S 681 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                             +--------------------+
--R                         +-----------+       |   +-----------+
--R               3+-+2 +-+ |          2 3+-+2 3|   |          2
--R            3c \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            6      2 5
--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                 +
--R                      2 2       2     4
--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                               4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                       +
--R                             8 5
--R                         243b c
--R                    *
--R                         +--------------------------------------------------+

--R                         |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                         | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                       x |--------------------------------------------------
--R                         |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                        \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                            4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                     (- 540a b c  + 855a b c  - 468a b c  + 108a b c - 9b  )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     6      2 5
--R                              (108a c  - 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
--R                                     46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c
--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             4   7       3 3 6      2 5 5
--R                       (1296a b c  - 648a b c  + 81a b c )
--R                    *
--R                        +--------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |--------------------------------------------------
--R                        |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                       \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                        5   3      4 3 2      3 5      2 7
--R                     60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3a b
--R                *
--R                   ROOT

--R                                   6      2 5
--R                            (108a c  - 27b c )
--R                         *
--R                           +--------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                           | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                           |--------------------------------------------------
--R                           |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                          \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                        +
--R                             2 2       2     4
--R                          - a c  + 3a b c - b
--R                     /
--R                              6      2 5
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     5   2      4 3      3 5  2
--R                 (10a b c  - 10a b c + 2a b )x
--R     +
--R                                                   +--------------------+
--R                +-----------+                      |   +-----------+
--R            +-+ |          2               2  +-+ 3|   |          2
--R         (b\|3 \|- 4a c + b   + (- 2a c + b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                     +--------------------+
--R                   +-----------+                     |   +-----------+
--R               +-+ |          2              2  +-+ 3|   |          2
--R         (- 2b\|3 \|- 4a c + b   + (4a c - 2b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                                 +------------------+
--R                +-----------+                    | +-----------+
--R            +-+ |          2             2  +-+ 3| |          2
--R         (b\|3 \|- 4a c + b   + (2a c - b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *

--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                       +------------------+
--R                   +-----------+                       | +-----------+
--R               +-+ |          2                2  +-+ 3| |          2
--R         (- 2b\|3 \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                      +-----------+
--R            3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R         6c \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                           6      2 5
--R                  (- 108a c  + 27b c )
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |--------------------------------------------------
--R                   |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                  \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R              +
--R                   2 2       2     4
--R                - a c  + 3a b c - b
--R           /
--R                    6      2 5
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                              4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                      +
--R                            8 5
--R                        243b c
--R                 *
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |--------------------------------------------------
--R                     |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                      4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                  540a b c  - 855a b c  + 468a b c  - 108a b c + 9b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                    6      2 5
--R                           (- 108a c  + 27b c )
--R                        *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                       +
--R                            2 2       2     4
--R                         - a c  + 3a b c - b
--R                    /
--R                             6      2 5
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                  5   2      4 3      3 5
--R              (10a b c  - 10a b c + 2a b )x
--R     +
--R       -
--R                         +-----------+
--R               3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R            3c \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                              6      2 5
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b

--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                 +
--R                      2 2       2     4
--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R            3|   |          2      3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                 4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
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--R                       +
--R                               8 5
--R                         - 243b c
--R                    *
--R                         +--------------------------------------------------+
--R                         |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                         | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                       x |--------------------------------------------------
--R                         |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                   +
--R                            4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
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--R                *
--R                     ROOT
--R                                       6      2 5
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
--R                                     46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c

--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                               4   7       3 3 6      2 5 5
--R                       (- 1296a b c  + 648a b c  - 81a b c )
--R                    *
--R                        +--------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |--------------------------------------------------
--R                        |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                       \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                        5   3      4 3 2      3 5      2 7
--R                     60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     6      2 5
--R                            (- 108a c  + 27b c )
--R                         *
--R                           +--------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                           | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                           |--------------------------------------------------
--R                           |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                          \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                        +
--R                             2 2       2     4
--R                          - a c  + 3a b c - b
--R                     /
--R                              6      2 5
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     5   2      4 3      3 5  2
--R                 (10a b c  - 10a b c + 2a b )x
--R     +
--R                                          +--------------------+
--R                      +-----------+       |   +-----------+
--R            3+-+2 +-+ |          2 3+-+2 3|   |          2
--R         6c \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   + b

--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         6      2 5
--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |--------------------------------------------------
--R                   |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R              +
--R                   2 2       2     4
--R                - a c  + 3a b c - b
--R           /
--R                    6      2 5
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                              4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                      - 15552a c  + 27216a b c  - 14580a b c  + 3159a b c
--R                    +
--R                            8 5
--R                      - 243b c
--R                 *
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |--------------------------------------------------
--R                     |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                    \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                +
--R                      4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                  540a b c  - 855a b c  + 468a b c  - 108a b c + 9b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                  6      2 5
--R                           (108a c  - 27b c )
--R                        *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |--------------------------------------------------

--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                       +
--R                            2 2       2     4
--R                         - a c  + 3a b c - b
--R                    /
--R                             6      2 5
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                  5   2      4 3      3 5
--R              (10a b c  - 10a b c + 2a b )x
--R     +
--R       -
--R                      +-----------+
--R                3+-+2 |          2 3+-+2
--R            18c \|2  \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                              6      2 5
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                 +
--R                      2 2       2     4
--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R            3|   |          2      3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            atan
--R                               4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                       +
--R                             8 5

--R                         243b c
--R                    *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      +-+ | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     \|3  |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                          4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10  +-+
--R                     (540a b c  - 855a b c  + 468a b c  - 108a b c + 9b  )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       6      2 5
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
--R                                     46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c
--R                          +
--R                               2 2       2     4
--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                 4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                           15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                         +
--R                               8 5
--R                           243b c
--R                      *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10

--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                     +
--R                           4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                       540a b c  - 855a b c  + 468a b c  - 108a b c + 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                         6      2 5
--R                                (- 108a c  + 27b c )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                            4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                       - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c
--R                                     +
--R                                            8     10
--R                                       10a b c - b
--R                                  /
--R                                             3 13         2 2 12          4 11
--R                                       46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                     +
--R                                             6 10
--R                                       - 729b c
--R                            +
--R                                 2 2       2     4
--R                              - a c  + 3a b c - b
--R                         /
--R                                  6      2 5
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                         5   2      4 3      3 5
--R                   (- 20a b c  + 20a b c - 4a b )x
--R     +
--R       -
--R                                          +--------------------+
--R                      +-----------+       |   +-----------+
--R                3+-+2 |          2 3+-+2 3|   |          2
--R            18c \|2  \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            6      2 5
--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *

--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                 +
--R                      2 2       2     4
--R                   - a c  + 3a b c - b
--R              /
--R                       6      2 5
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                               4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                       +
--R                             8 5
--R                         243b c
--R                    *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      +-+ | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     \|3  |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                   +
--R                          4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10  +-+
--R                   (- 540a b c  + 855a b c  - 468a b c  + 108a b c - 9b  )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     6      2 5
--R                              (108a c  - 27b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                                     - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c
--R                                   +
--R                                        10
--R                                     - b
--R                                /
--R                                           3 13         2 2 12          4 11
--R                                     46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                   +
--R                                           6 10
--R                                     - 729b c
--R                          +
--R                               2 2       2     4

--R                            - a c  + 3a b c - b
--R                       /
--R                                6      2 5
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                 4 9         3 2 8         2 4 7          6 6
--R                           15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                         +
--R                               8 5
--R                           243b c
--R                      *
--R                          +--------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |--------------------------------------------------
--R                          |      3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c   - 729b c
--R                     +
--R                             4 2 4       3 4 3       2 6 2         8      10
--R                       - 540a b c  + 855a b c  - 468a b c  + 108a b c - 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                       6      2 5
--R                                (108a c  - 27b c )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                            4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                       - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c
--R                                     +
--R                                            8     10
--R                                       10a b c - b
--R                                  /
--R                                             3 13         2 2 12          4 11
--R                                       46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c
--R                                     +
--R                                             6 10
--R                                       - 729b c
--R                            +
--R                                 2 2       2     4
--R                              - a c  + 3a b c - b
--R                         /
--R                                  6      2 5
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **

--R                       2
--R                 +
--R                       5   2      4 3      3 5
--R                   (20a b c  - 20a b c + 4a b )x
--R     +
--R                                            +--------------------+
--R               +-----------+                |   +-----------+
--R               |          2              2 3|   |          2
--R         (- 6b\|- 4a c + b   + 12a c - 6b )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                            +------------------+
--R               +-----------+                | +-----------+
--R               |          2              2 3| |          2
--R         (- 6b\|- 4a c + b   - 12a c + 6b )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                      +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R        3+-+2 +-+ |          2 3+-+2 3|   |          2      3| |          2
--R     6c \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682

--S 683 of 2282
t0:=x^6/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                6
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 683
--S 684 of 2282
r0:=x/c-1/3*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b+_
   (-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*c^(4/3)*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))+1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(b+(-b^2+2*a*c)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*c^(4/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+_
   atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (2^(1/3)*c^(4/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))-1/3*log(2^(1/3)*_
   c^(1/3)*x+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (2^(1/3)*c^(4/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-_
   2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*_
   (b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*c^(4/3)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))+atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(b+(b^2-2*a*c)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*c^(4/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +--------------------+2
--R                +-----------+                      |   +-----------+
--R            +-+ |          2               2  +-+ 3|   |          2
--R         (b\|3 \|- 4a c + b   + (- 2a c + b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                     +--------------------+2
--R                   +-----------+                     |   +-----------+
--R               +-+ |          2              2  +-+ 3|   |          2

--R         (- 2b\|3 \|- 4a c + b   + (4a c - 2b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                                 +------------------+2
--R                +-----------+                    | +-----------+
--R            +-+ |          2             2  +-+ 3| |          2
--R         (b\|3 \|- 4a c + b   + (2a c - b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                       +------------------+2
--R                   +-----------+                       | +-----------+
--R               +-+ |          2                2  +-+ 3| |          2
--R         (- 2b\|3 \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                          +--------------------+2
--R             +-----------+                |   +-----------+
--R             |          2              2 3|   |          2
--R         (6b\|- 4a c + b   - 12a c + 6b )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                          +------------------+2
--R             +-----------+                | +-----------+
--R             |          2              2 3| |          2
--R         (6b\|- 4a c + b   + 12a c - 6b )\|\|- 4a c + b   + b

--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  +--------------------+2  +------------------+2
--R                +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R       3+-+ +-+ |          2 3+-+3|   |          2        3| |          2
--R     6x\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                  +--------------------+2  +------------------+2
--R                +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R       3+-+ +-+ |          2 3+-+3|   |          2        3| |          2
--R     6c\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2c
--R      *
--R         ROOT
--R                         5      2 4
--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                  \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                            3
--R                - 2a b c + b
--R           /
--R                    5      2 4
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log

--R                          2   6         3 5      5 4
--R                    (1296a b c  - 648a b c  + 81b c )
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                    \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                +
--R                       3 3      2 2 2        4      6
--R                  - 24a c  + 54a b c  - 24a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                                5      2 4
--R                         (108a c  - 27b c )
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                                   3
--R                       - 2a b c + b
--R                  /
--R                           5      2 4
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                 3 2     2 2        4
--R              (4a c  - 8a b c + 2a b )x
--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                              5      2 4
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                      |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                      |------------------------------------------------
--R                      |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                     \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                 +
--R                               3

--R                   - 2a b c + b
--R              /
--R                       5      2 4
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                              3   7         2 3 6          5 5       7 4
--R                       (15552a b c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )
--R                    *
--R                        +------------------------------------------------+
--R                        |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                        |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                        |------------------------------------------------
--R                        |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                       \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                   +
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--R                     ROOT
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--R                             +------------------------------------------------+
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--R         ROOT
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--R                   ROOT
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--R                             +------------------------------------------------+
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--R                                      3
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--R                     /
--R                              5      2 4
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    4 2     3 2      2 4  2
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--R     +
--R            +-+
--R         2c\|3
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--R         ROOT
--R                         5      2 4
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--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
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--R           /
--R                    5      2 4
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--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
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--R                ROOT
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--R                          +------------------------------------------------+
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--R               ,
--R                   3
--R           /
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                  5      2 4
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--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
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--R                                     3
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--R                     3
--R              +
--R                     3 2      2 2        4
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--R            +-+
--R         2c\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                           5      2 4
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--R                   +------------------------------------------------+
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--R                    5      2 4
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--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
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--R                     +------------------------------------------------+
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--R                  (24a c  - 54a b c  + 24a b c - 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                                  5      2 4
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
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--R                  ROOT
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--R                            +------------------------------------------------+
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--R                             5      2 4
--R                       216a c  - 54b c

--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                   3 2      2 2        4
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--R     +
--R       2x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 685
--S 686 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +--------------------+2
--R                    +-----------+     |   +-----------+
--R           3+-+ +-+ |          2 3+-+3|   |          2
--R         6c\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+2
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         5      2 4
--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                  \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                            3
--R                - 2a b c + b
--R           /
--R                    5      2 4
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                          2   6         3 5      5 4
--R                    (1296a b c  - 648a b c  + 81b c )
--R                 *

--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                    \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                +
--R                       3 3      2 2 2        4      6
--R                  - 24a c  + 54a b c  - 24a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                                5      2 4
--R                         (108a c  - 27b c )
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                                   3
--R                       - 2a b c + b
--R                  /
--R                           5      2 4
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                 3 2     2 2        4
--R              (4a c  - 8a b c + 2a b )x
--R     +
--R                                                   +--------------------+2
--R                  +-----------+                    |   +-----------+
--R              +-+ |          2             2  +-+ 3|   |          2
--R         (- b\|3 \|- 4a c + b   + (2a c - b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                     +--------------------+2
--R                 +-----------+                       |   +-----------+
--R             +-+ |          2                2  +-+ 3|   |          2
--R         (2b\|3 \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )\|3 )\|- \|- 4a c + b   + b

--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                                     +------------------+2
--R                  +-----------+                      | +-----------+
--R              +-+ |          2               2  +-+ 3| |          2
--R         (- b\|3 \|- 4a c + b   + (- 2a c + b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                   +------------------+2
--R                 +-----------+                     | +-----------+
--R             +-+ |          2              2  +-+ 3| |          2
--R         (2b\|3 \|- 4a c + b   + (4a c - 2b )\|3 )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                       +-----------+
--R              3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R            3c\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                              5      2 4
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                      |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                      |------------------------------------------------
--R                      |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
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--R                 +
--R                               3
--R                   - 2a b c + b
--R              /
--R                       5      2 4

--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +--------------------+2  +------------------+2
--R             |   +-----------+        | +-----------+
--R            3|   |          2        3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                              3   7         2 3 6          5 5       7 4
--R                       (15552a b c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )
--R                    *
--R                        +------------------------------------------------+
--R                        |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                        |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                        |------------------------------------------------
--R                        |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
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--R                   +
--R                         4 4       3 2 3       2 4 2        6      8
--R                     144a c  - 396a b c  + 306a b c  - 90a b c + 9b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       5      2 4
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                             |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                             |------------------------------------------------
--R                             |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
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--R                                        3
--R                            - 2a b c + b
--R                       /
--R                                5      2 4
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             3   6       2 3 5        5 4
--R                       (1296a b c  - 648a b c  + 81a b c )x
--R                    *
--R                        +------------------------------------------------+
--R                        |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                        |------------------------------------------------
--R                        |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
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--R                   +
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
--R                     (24a c  - 54a b c  + 24a b c - 3a b )x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     5      2 4
--R                            (- 108a c  + 27b c )
--R                         *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                             |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                             |------------------------------------------------
--R                             |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                            \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                        +
--R                                      3
--R                          - 2a b c + b
--R                     /
--R                              5      2 4
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    4 2     3 2      2 4  2
--R                 (4a c  - 8a b c + 2a b )x
--R     +
--R                    +-----------+
--R           3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R         6c\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                           5      2 4
--R                  (- 108a c  + 27b c )
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
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--R              +
--R                            3
--R                - 2a b c + b
--R           /
--R                    5      2 4
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--R        ,

--R            3
--R      *
--R          +--------------------+2  +------------------+2
--R          |   +-----------+        | +-----------+
--R         3|   |          2        3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            2   6         3 5      5 4
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
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--R                     |------------------------------------------------
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--R             *
--R                ROOT
--R                                  5      2 4
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
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--R                                   3
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--R                  /
--R                           5      2 4
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--R               ,
--R                   3
--R            +
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--R     +
--R       -
--R                                         +--------------------+2
--R                       +-----------+     |   +-----------+
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--R         *
--R             +------------------+2

--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            5      2 4
--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
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--R                   - 2a b c + b
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--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
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--R                        +------------------------------------------------+
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                5      2 4
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--R                        3
--R                  **
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--R               +
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--R                    *
--R                        +------------------------------------------------+
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                   5      2 4
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--R                         *
--R                             +------------------------------------------------+
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--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    4 2     3 2      2 4  2
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--R     +
--R                                   +--------------------+2  +------------------+2
--R                 +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R            3+-+ |          2 3+-+3|   |          2        3| |          2
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--R      *
--R         ROOT
--R                         5      2 4

--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                   |------------------------------------------------
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--R                            3
--R                - 2a b c + b
--R           /
--R                    5      2 4
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--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                          2   6         3 5      5 4  +-+
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                        3 3      2 2 2        4      6  +-+
--R                  (- 24a c  + 54a b c  - 24a b c + 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                                5      2 4
--R                         (108a c  - 27b c )
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                   3
--R                       - 2a b c + b
--R                  /
--R                           5      2 4
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R           /

--R                            2   6         3 5      5 4
--R                      (1296a b c  - 648a b c  + 81b c )
--R                   *
--R                       +------------------------------------------------+
--R                       |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |------------------------------------------------
--R                       |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                      \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                  +
--R                         3 3      2 2 2        4      6
--R                    - 24a c  + 54a b c  - 24a b c + 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  5      2 4
--R                           (108a c  - 27b c )
--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |------------------------------------------------
--R                            |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                           \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                                     3
--R                         - 2a b c + b
--R                    /
--R                             5      2 4
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                     3 2      2 2        4
--R                (- 8a c  + 16a b c - 4a b )x
--R     +
--R                 +-----------+
--R            3+-+ |          2 3+-+
--R         18c\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                           5      2 4
--R                  (- 108a c  + 27b c )
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                  \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R              +

--R                            3
--R                - 2a b c + b
--R           /
--R                    5      2 4
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+2  +------------------+2
--R          |   +-----------+        | +-----------+
--R         3|   |          2        3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         atan
--R                          2   6         3 5      5 4  +-+
--R                    (1296a b c  - 648a b c  + 81b c )\|3
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                    \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                +
--R                      3 3      2 2 2        4      6  +-+
--R                  (24a c  - 54a b c  + 24a b c - 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                                  5      2 4
--R                         (- 108a c  + 27b c )
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                         \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                                   3
--R                       - 2a b c + b
--R                  /
--R                           5      2 4
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            2   6         3 5      5 4
--R                      (1296a b c  - 648a b c  + 81b c )
--R                   *
--R                       +------------------------------------------------+

--R                       |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |------------------------------------------------
--R                       |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                      \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                  +
--R                       3 3      2 2 2        4      6
--R                    24a c  - 54a b c  + 24a b c - 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                    5      2 4
--R                           (- 108a c  + 27b c )
--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |   - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |------------------------------------------------
--R                            |      3 11         2 2 10          4 9       6 8
--R                           \|46656a c   - 34992a b c   + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                                     3
--R                         - 2a b c + b
--R                    /
--R                             5      2 4
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                   3 2      2 2        4
--R                (8a c  - 16a b c + 4a b )x
--R     +
--R                                            +--------------------+2
--R               +-----------+                |   +-----------+
--R               |          2              2 3|   |          2
--R         (- 6b\|- 4a c + b   + 12a c - 6b )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                            +------------------+2
--R               +-----------+                | +-----------+
--R               |          2              2 3| |          2
--R         (- 6b\|- 4a c + b   - 12a c + 6b )\|\|- 4a c + b   + b

--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                  +--------------------+2  +------------------+2
--R                +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R       3+-+ +-+ |          2 3+-+3|   |          2        3| |          2
--R     6c\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
)clear all
--S 688 of 2282
t0:=x^5/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                5
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 688
--S 689 of 2282
r0:=1/6*log(a+b*x^3+c*x^6)/c+1/3*b*atanh((b+2*c*x^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R                        3                               +-----------+
--R                    2c x  + b             6      3      |          2
--R        2b atanh(--------------) + log(c x  + b x  + a)\|- 4a c + b
--R                  +-----------+
--R                  |          2

--R                 \|- 4a c + b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                  +-----------+
--R                                  |          2
--R                               6c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 6         3           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   3             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   6      3
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                              +-----------+
--R                6      3      |          2
--R         log(c x  + b x  + a)\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       6c\|- 4a c + b
--R     ,
--R                          +---------+
--R                   3      |        2                          +---------+
--R              (2c x  + b)\|4a c - b             6      3      |        2
--R    - 2b atan(-----------------------) + log(c x  + b x  + a)\|4a c - b
--R                             2
--R                     4a c - b
--R    ---------------------------------------------------------------------]
--R                                   +---------+
--R                                   |        2
--R                                6c\|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 690
--S 691 of 2282
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 6         3           2  |          2           2     2   3
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 6      3
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                         3
--R                     2c x  + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     6c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+             3
--R           |        2          2c x  + b
--R       - b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+

--R           +-----------+          3      |        2
--R           |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       - b\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R     3c\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
--S 694 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
)clear all
--S 695 of 2282
t0:=x^4/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                4
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 695
--S 696 of 2282
r0:=1/3*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3)/(2^(2/3)*c^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-1/6*log(2^(2/3)*_
   c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)/(2^(2/3)*c^(2/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))+atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (2^(2/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)/_
   (2^(2/3)*c^(2/3)*sqrt(3)*sqrt(b^2-4*a*c))-1/3*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)/(2^(2/3)*c^(2/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))+1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)/(2^(2/3)*c^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)/_
   (2^(2/3)*c^(2/3)*sqrt(3)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R

--R
--R   (2)
--R              +------------------+2
--R              | +-----------+
--R          +-+3| |          2
--R         \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R               +------------------+2     +------------------+
--R               | +-----------+           | +-----------+
--R           +-+3| |          2           3| |          2          3+-+3+-+
--R       - 2\|3 \|\|- 4a c + b   + b  log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                 +--------------------+2
--R                 |   +-----------+
--R             +-+3|   |          2
--R            \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +--------------------+2             +--------------------+
--R                  |   +-----------+                   |   +-----------+
--R                 3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R                 \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R             +--------------------+2     +--------------------+
--R             |   +-----------+           |   +-----------+
--R         +-+3|   |          2           3|   |          2          3+-+3+-+
--R       2\|3 \|- \|- 4a c + b   + b  log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                            +------------------+
--R           +------------------+2            | +-----------+
--R           | +-----------+           3+-+2 3| |          2          3+-+
--R          3| |          2            \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       - 6\|\|- 4a c + b   + b  atan(-----------------------------------)
--R                                                  +------------------+
--R                                                  | +-----------+
--R                                        3+-+2 +-+3| |          2
--R                                        \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b

--R     +
--R                                            +--------------------+
--R         +--------------------+2            |   +-----------+
--R         |   +-----------+           3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R        3|   |          2            \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       6\|- \|- 4a c + b   + b  atan(-------------------------------------)
--R                                                  +--------------------+
--R                                                  |   +-----------+
--R                                        3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                        \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                +-----------+
--R      3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R     6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                         3      2 2
--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                   |                 2 2       2     4
--R                   |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |----------------------------------------------
--R                   |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                  \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                b
--R           /
--R                    3      2 2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                           3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                    (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------+
--R                     |                 2 2       2     4
--R                     |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |----------------------------------------------

--R                     |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                    \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                +
--R                       2   2        3      5
--R                  - 72a b c  + 54a b c - 9b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                  3      2 2
--R                           (108a c  - 27b c )
--R                        *
--R                            +----------------------------------------------+
--R                            |                 2 2       2     4
--R                            |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |----------------------------------------------
--R                            |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                           \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                         b
--R                    /
--R                             3      2 2
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                 2        2
--R              (4a c - 2a b )x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                              3      2 2
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                 2 2       2     4
--R                      |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |----------------------------------------------
--R                      |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                     \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                 +
--R                   b
--R              /
--R                       3      2 2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
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--R               +
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--R              +-+
--R            2\|3
--R         *
--R            ROOT
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--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                 2 2       2     4
--R                      |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |----------------------------------------------
--R                      |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                     \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                 +
--R                   b
--R              /
--R                       3      2 2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                              3 5         2 2 4          4 3       6 2  +-+
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )\|3
--R                    *
--R                        +----------------------------------------------+
--R                        |                 2 2       2     4
--R                        |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                        |----------------------------------------------
--R                        |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                       \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                   +
--R                           2   2        3      5  +-+
--R                     (- 72a b c  + 54a b c - 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     3      2 2
--R                              (108a c  - 27b c )
--R                           *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                          +
--R                            b
--R                       /
--R                                3      2 2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )
--R                      *
--R                          +----------------------------------------------+
--R                          |                 2 2       2     4
--R                          |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |----------------------------------------------
--R                          |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                     +
--R                            2   2        3      5
--R                       - 72a b c  + 54a b c - 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                       3      2 2
--R                                (108a c  - 27b c )
--R                             *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                            +
--R                              b
--R                         /
--R                                  3      2 2
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                        2        2
--R                   (- 8a c + 4a b )x
--R     +
--R       -
--R              +-+
--R            2\|3
--R         *

--R            ROOT
--R                              3      2 2
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                 2 2       2     4
--R                      |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |----------------------------------------------
--R                      |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                     \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                 +
--R                   b
--R              /
--R                       3      2 2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                              3 5         2 2 4          4 3       6 2  +-+
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )\|3
--R                    *
--R                        +----------------------------------------------+
--R                        |                 2 2       2     4
--R                        |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                        |----------------------------------------------
--R                        |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                       \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                   +
--R                         2   2        3      5  +-+
--R                     (72a b c  - 54a b c + 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       3      2 2
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                          +
--R                            b
--R                       /
--R                                3      2 2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **

--R                     2
--R              /
--R                                3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                      *
--R                          +----------------------------------------------+
--R                          |                 2 2       2     4
--R                          |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |----------------------------------------------
--R                          |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                     +
--R                          2   2        3      5
--R                       72a b c  - 54a b c + 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                         3      2 2
--R                                (- 108a c  + 27b c )
--R                             *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                            +
--R                              b
--R                         /
--R                                  3      2 2
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                      2        2
--R                   (8a c - 4a b )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 697
--S 698 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +-----------+
--R          3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R         6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c

--R      *
--R         ROOT
--R                         3      2 2
--R                  (108a c  - 27b c )
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                   |                 2 2       2     4
--R                   |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |----------------------------------------------
--R                   |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                  \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                b
--R           /
--R                    3      2 2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                           3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                    (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------+
--R                     |                 2 2       2     4
--R                     |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |----------------------------------------------
--R                     |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                +
--R                       2   2        3      5
--R                  - 72a b c  + 54a b c - 9b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                  3      2 2
--R                           (108a c  - 27b c )
--R                        *
--R                            +----------------------------------------------+
--R                            |                 2 2       2     4
--R                            |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |----------------------------------------------
--R                            |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                           \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                         b
--R                    /
--R                             3      2 2
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3

--R               **
--R                  2
--R            +
--R                 2        2
--R              (4a c - 2a b )x
--R     +
--R       -
--R                 +------------------+2
--R                 | +-----------+
--R             +-+3| |          2
--R            \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +------------------+2             +------------------+
--R                  | +-----------+                   | +-----------+
--R                 3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R                 \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R             +------------------+2     +------------------+
--R             | +-----------+           | +-----------+
--R         +-+3| |          2           3| |          2          3+-+3+-+
--R       2\|3 \|\|- 4a c + b   + b  log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R              +--------------------+2
--R              |   +-----------+
--R          +-+3|   |          2
--R         \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R               +--------------------+2     +--------------------+
--R               |   +-----------+           |   +-----------+
--R           +-+3|   |          2           3|   |          2          3+-+3+-+
--R       - 2\|3 \|- \|- 4a c + b   + b  log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                       +-----------+
--R             3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R            3\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R         *

--R            ROOT
--R                              3      2 2
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                 2 2       2     4
--R                      |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |----------------------------------------------
--R                      |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                 +
--R                   b
--R              /
--R                       3      2 2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                              3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                    *
--R                        +----------------------------------------------+
--R                        |                 2 2       2     4
--R                        |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                        |----------------------------------------------
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--R                         2   2        3      5
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--R                *
--R                     ROOT
--R                                       3      2 2
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                       /
--R                                3      2 2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **

--R                     2
--R               +
--R                         3 4        2 2 3         4 2
--R                   (2592a c  - 1296a b c  + 162a b c )
--R                *
--R                    +----------------------------------------------+
--R                    |                 2 2       2     4
--R                    |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                    |----------------------------------------------
--R                    |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                     3      2 2
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--R                         *
--R                             +----------------------------------------------+
--R                             |                 2 2       2     4
--R                             |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                             |----------------------------------------------
--R                             |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                        +
--R                          b
--R                     /
--R                              3      2 2
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    2        2  2
--R                 (4a c - 2a b )x
--R     +
--R                    +-----------+
--R          3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R         6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                   |                 2 2       2     4
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--R                   |----------------------------------------------
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--R           /

--R                    3      2 2
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--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
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--R                     +----------------------------------------------+
--R                     |                 2 2       2     4
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--R                     |----------------------------------------------
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--R             *
--R                  ROOT
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--R                           (- 108a c  + 27b c )
--R                        *
--R                            +----------------------------------------------+
--R                            |                 2 2       2     4
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--R                            |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
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--R                             3      2 2
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--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                 2        2
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--R     +
--R       -
--R                       +-----------+
--R             3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R            3\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                            3      2 2
--R                     (108a c  - 27b c )

--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                 2 2       2     4
--R                      |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |----------------------------------------------
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--R              /
--R                       3      2 2
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--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                    *
--R                        +----------------------------------------------+
--R                        |                 2 2       2     4
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                              (108a c  - 27b c )
--R                           *
--R                               +----------------------------------------------+
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--R                               |----------------------------------------------
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                            (108a c  - 27b c )
--R                         *
--R                             +----------------------------------------------+
--R                             |                 2 2       2     4
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--R                      3
--R               +
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--R       -
--R                    +-----------+
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--R         *
--R            ROOT
--R                            3      2 2
--R                     (108a c  - 27b c )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
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--R                       3      2 2
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--R           ,
--R               3
--R         *
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--R                     ROOT
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--R                               |                 2 2       2     4
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--R                  *

--R                       ROOT
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--R            18\|2  \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                              3      2 2
--R                     (- 108a c  + 27b c )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
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--R            atan
--R                              3 5         2 2 4          4 3       6 2  +-+
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--R                        |----------------------------------------------
--R                        |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                       \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                   +
--R                         2   2        3      5  +-+
--R                     (72a b c  - 54a b c + 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       3      2 2
--R                              (- 108a c  + 27b c )
--R                           *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                              \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                          +
--R                            b
--R                       /
--R                                3      2 2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c  - 243b c )
--R                      *
--R                          +----------------------------------------------+
--R                          |                 2 2       2     4
--R                          |             - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |----------------------------------------------
--R                          |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                         \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                          2   2        3      5
--R                       72a b c  - 54a b c + 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                         3      2 2
--R                                (- 108a c  + 27b c )
--R                             *
--R                               +----------------------------------------------+
--R                               |                 2 2       2     4
--R                               |             - 4a c  + 4a b c - b

--R                               |----------------------------------------------
--R                               |      3 7         2 2 6          4 5       6 4
--R                              \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                            +
--R                              b
--R                         /
--R                                  3      2 2
--R                            216a c  - 54b c
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                      2        2
--R                   (8a c - 4a b )x
--R     +
--R                                          +------------------+
--R         +------------------+2            | +-----------+
--R         | +-----------+           3+-+2 3| |          2          3+-+
--R        3| |          2            \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       6\|\|- 4a c + b   + b  atan(-----------------------------------)
--R                                                +------------------+
--R                                                | +-----------+
--R                                      3+-+2 +-+3| |          2
--R                                      \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                              +--------------------+
--R           +--------------------+2            |   +-----------+
--R           |   +-----------+           3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R          3|   |          2            \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       - 6\|- \|- 4a c + b   + b  atan(-------------------------------------)
--R                                                    +--------------------+
--R                                                    |   +-----------+
--R                                          3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                          \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                +-----------+
--R      3+-+2 +-+ |          2 3+-+2
--R     6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698
--S 699 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699

--S 700 of 2282
t0:=x^3/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 700
--S 701 of 2282
r0:=-1/3*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)/(2^(1/3)*c^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)/_
   (2^(1/3)*c^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c))+atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)/(2^(1/3)*c^(1/3)*sqrt(3)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/3*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)/(2^(1/3)*c^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   1/6*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)/(2^(1/3)*c^(1/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))-atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)/_
   (2^(1/3)*c^(1/3)*sqrt(3)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R                 +------------------+
--R                 | +-----------+
--R             +-+3| |          2
--R            \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +------------------+2             +------------------+
--R                  | +-----------+                   | +-----------+
--R                 3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R                 \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R             +------------------+     +------------------+
--R             | +-----------+          | +-----------+
--R         +-+3| |          2          3| |          2          3+-+3+-+

--R       2\|3 \|\|- 4a c + b   + b log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R          +-+3|   |          2
--R         \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R               +--------------------+     +--------------------+
--R               |   +-----------+          |   +-----------+
--R           +-+3|   |          2          3|   |          2          3+-+3+-+
--R       - 2\|3 \|- \|- 4a c + b   + b log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                           +------------------+
--R           +------------------+            | +-----------+
--R           | +-----------+          3+-+2 3| |          2          3+-+
--R          3| |          2           \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       - 6\|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------------------)
--R                                                 +------------------+
--R                                                 | +-----------+
--R                                       3+-+2 +-+3| |          2
--R                                       \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                           +--------------------+
--R         +--------------------+            |   +-----------+
--R         |   +-----------+          3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R        3|   |          2           \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       6\|- \|- 4a c + b   + b atan(-------------------------------------)
--R                                                 +--------------------+
--R                                                 |   +-----------+
--R                                       3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                       \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R               +-----------+
--R      3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R     6\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                         2      2
--R                  (108a c  - 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                      2 3         2 2      4
--R                (1296a c  - 648a b c  + 81b c)
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                2      2
--R                         (108a c  - 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3

--R            +
--R              b x
--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                           2      2
--R                  (- 108a c  + 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                        2 3         2 2      4
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--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                                  2      2
--R                         (- 108a c  + 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,

--R                   3
--R            +
--R              b x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                              2      2
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--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ----------------------------------------------
--R                      |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                 +
--R                   - 1
--R              /
--R                       2      2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                  3
--R                   (- 36a b c + 9b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       2      2
--R                              (- 108a c  + 27b c)
--R                           *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                          +
--R                            - 1
--R                       /
--R                                2      2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                         2 3         2 2      4
--R                   (1296a c  - 648a b c  + 81b c)x
--R                *

--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |                         2
--R                    |                        b
--R                    |- ----------------------------------------------
--R                    |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                     2      2
--R                            (- 108a c  + 27b c)
--R                         *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                          - 1
--R                     /
--R                              2      2
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    2
--R                 b x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                            2      2
--R                     (108a c  - 27b c)
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ----------------------------------------------
--R                      |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                 +
--R                   - 1
--R              /
--R                       2      2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                  3
--R                   (- 36a b c + 9b )

--R                *
--R                     ROOT
--R                                     2      2
--R                              (108a c  - 27b c)
--R                           *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                            - 1
--R                       /
--R                                2      2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                           2 3         2 2      4
--R                   (- 1296a c  + 648a b c  - 81b c)x
--R                *
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |                         2
--R                    |                        b
--R                    |- ----------------------------------------------
--R                    |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                   2      2
--R                            (108a c  - 27b c)
--R                         *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                        +
--R                          - 1
--R                     /
--R                              2      2
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    2

--R                 b x
--R     +
--R           +-+
--R         2\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                         2      2
--R                  (108a c  - 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                      2 3         2 2      4   +-+
--R                (1296a c  - 648a b c  + 81b c)\|3
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                2      2
--R                         (108a c  - 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,

--R                   3
--R           /
--R                        2 3         2 2      4
--R                  (1296a c  - 648a b c  + 81b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  2      2
--R                           (108a c  - 27b c)
--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |                         2
--R                            |                        b
--R                            |- ----------------------------------------------
--R                            |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                           \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                         - 1
--R                    /
--R                             2      2
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                - 2b x
--R     +
--R           +-+
--R         2\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                           2      2
--R                  (- 108a c  + 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c

--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                      2 3         2 2      4   +-+
--R                (1296a c  - 648a b c  + 81b c)\|3
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                  2      2
--R                         (- 108a c  + 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                        2 3         2 2      4
--R                  (1296a c  - 648a b c  + 81b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R               *
--R                  ROOT
--R                                    2      2
--R                           (- 108a c  + 27b c)
--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |                         2
--R                            |                        b
--R                            |- ----------------------------------------------

--R                            |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                           \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                         - 1
--R                    /
--R                             2      2
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                2b x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 702
--S 703 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +-----------+
--R          3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R         6\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                         2      2
--R                  (108a c  - 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                      2 3         2 2      4
--R                (1296a c  - 648a b c  + 81b c)
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b

--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                2      2
--R                         (108a c  - 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R              b x
--R     +
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R          +-+3| |          2
--R         \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R               +------------------+     +------------------+
--R               | +-----------+          | +-----------+
--R           +-+3| |          2          3| |          2          3+-+3+-+
--R       - 2\|3 \|\|- 4a c + b   + b log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                 +--------------------+
--R                 |   +-----------+
--R             +-+3|   |          2
--R            \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log

--R                  +--------------------+2             +--------------------+
--R                  |   +-----------+                   |   +-----------+
--R                 3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R                 \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R             +--------------------+     +--------------------+
--R             |   +-----------+          |   +-----------+
--R         +-+3|   |          2          3|   |          2          3+-+3+-+
--R       2\|3 \|- \|- 4a c + b   + b log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                   +-----------+
--R          3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R         6\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                           2      2
--R                  (- 108a c  + 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                        2 3         2 2      4
--R                (- 1296a c  + 648a b c  - 81b c)
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                  2      2
--R                         (- 108a c  + 27b c)
--R                      *

--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R              b x
--R     +
--R       -
--R                      +-----------+
--R             3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R            3\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                              2      2
--R                     (- 108a c  + 27b c)
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ----------------------------------------------
--R                      |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                     \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                 +
--R                   - 1
--R              /
--R                       2      2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                  3
--R                   (- 36a b c + 9b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                                       2      2
--R                              (- 108a c  + 27b c)
--R                           *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b

--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                          +
--R                            - 1
--R                       /
--R                                2      2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                         2 3         2 2      4
--R                   (1296a c  - 648a b c  + 81b c)x
--R                *
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |                         2
--R                    |                        b
--R                    |- ----------------------------------------------
--R                    |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                   \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     2      2
--R                            (- 108a c  + 27b c)
--R                         *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                        +
--R                          - 1
--R                     /
--R                              2      2
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    2
--R                 b x
--R     +
--R       -
--R                      +-----------+
--R             3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R            3\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT

--R                            2      2
--R                     (108a c  - 27b c)
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ----------------------------------------------
--R                      |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                 +
--R                   - 1
--R              /
--R                       2      2
--R                 216a c  - 54b c
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                  3
--R                   (- 36a b c + 9b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     2      2
--R                              (108a c  - 27b c)
--R                           *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
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--R                          +
--R                            - 1
--R                       /
--R                                2      2
--R                          216a c  - 54b c
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                           2 3         2 2      4
--R                   (- 1296a c  + 648a b c  - 81b c)x
--R                *
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |                         2
--R                    |                        b
--R                    |- ----------------------------------------------
--R                    |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                   \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c

--R                *
--R                   ROOT
--R                                   2      2
--R                            (108a c  - 27b c)
--R                         *
--R                             +------------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ----------------------------------------------
--R                             |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                        +
--R                          - 1
--R                     /
--R                              2      2
--R                        216a c  - 54b c
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    2
--R                 b x
--R     +
--R                +-----------+
--R           3+-+ |          2 3+-+
--R         18\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                         2      2
--R                  (108a c  - 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                      2 3         2 2      4   +-+
--R                (1296a c  - 648a b c  + 81b c)\|3
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2

--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                2      2
--R                         (108a c  - 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2
--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                        2 3         2 2      4
--R                  (1296a c  - 648a b c  + 81b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  2      2
--R                           (108a c  - 27b c)
--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |                         2
--R                            |                        b
--R                            |- ----------------------------------------------
--R                            |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                           \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                         - 1
--R                    /
--R                             2      2
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3

--R              +
--R                - 2b x
--R     +
--R                +-----------+
--R           3+-+ |          2 3+-+
--R         18\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                           2      2
--R                  (- 108a c  + 27b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R              +
--R                - 1
--R           /
--R                    2      2
--R              216a c  - 54b c
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                      2 3         2 2      4   +-+
--R                (1296a c  - 648a b c  + 81b c)\|3
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |                         2
--R                 |                        b
--R                 |- ----------------------------------------------
--R                 |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                  2      2
--R                         (- 108a c  + 27b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ----------------------------------------------
--R                          |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                     +
--R                       - 1
--R                  /
--R                           2      2

--R                     216a c  - 54b c
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                        2 3         2 2      4
--R                  (1296a c  - 648a b c  + 81b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ----------------------------------------------
--R                   |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R               *
--R                  ROOT
--R                                    2      2
--R                           (- 108a c  + 27b c)
--R                        *
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |                         2
--R                            |                        b
--R                            |- ----------------------------------------------
--R                            |        3 5         2 2 4          4 3       6 2
--R                           \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c  - 729b c
--R                       +
--R                         - 1
--R                    /
--R                             2      2
--R                       216a c  - 54b c
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                2b x
--R     +
--R                                         +------------------+
--R         +------------------+            | +-----------+
--R         | +-----------+          3+-+2 3| |          2          3+-+
--R        3| |          2           \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       6\|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------------------)
--R                                               +------------------+
--R                                               | +-----------+
--R                                     3+-+2 +-+3| |          2
--R                                     \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                             +--------------------+
--R           +--------------------+            |   +-----------+
--R           |   +-----------+          3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R          3|   |          2           \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       - 6\|- \|- 4a c + b   + b atan(-------------------------------------)
--R                                                   +--------------------+

--R                                                   |   +-----------+
--R                                         3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                         \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R               +-----------+
--R      3+-+ +-+ |          2 3+-+
--R     6\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
)clear all
--S 705 of 2282
t0:=x^2/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 705
--S 706 of 2282
r0:=-2/3*atanh((b+2*c*x^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c)
--R
--R
--R                        3
--R                    2c x  + b
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R   (2)  - ----------------------
--R                +-----------+
--R                |          2
--R              3\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                            +-----------+
--R                 2 6         3           2  |          2         2     2   3
--R              (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            +
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               6      3
--R            c x  + b x  + a
--R    /
--R         +-----------+
--R         |          2
--R       3\|- 4a c + b
--R     ,
--R                      +---------+
--R               3      |        2
--R          (2c x  + b)\|4a c - b
--R    2atan(-----------------------)
--R                         2
--R                 4a c - b
--R    ------------------------------]
--R               +---------+
--R               |        2
--R             3\|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 707
--S 708 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       log
--R                                            +-----------+
--R                 2 6         3           2  |          2         2     2   3
--R              (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            +
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               6      3
--R            c x  + b x  + a
--R     +
--R                     3

--R                 2c x  + b
--R       2atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |          2
--R              \|- 4a c + b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2
--R     3\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
--S 709 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R         +---------+             3
--R         |        2          2c x  + b
--R       2\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R     +
--R                                       +---------+
--R         +-----------+          3      |        2
--R         |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       2\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                          2
--R                                  4a c - b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     3\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 712 of 2282
t0:=x/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 712
--S 713 of 2282
r0:=-1/3*2^(1/3)*c^(1/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3))/((b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/3*c^(1/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(2^(2/3)*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-2^(1/3)*c^(1/3)*_
   atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))/(sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c))+1/3*2^(1/3)*c^(1/3)*log(2^(1/3)*_
   c^(1/3)*x+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(sqrt(b^2-4*a*c)*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))-1/3*c^(1/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-_
   2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))/(2^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))+_
   2^(1/3)*c^(1/3)*atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))/_
   (sqrt(3)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R             +-+3+-+3|   |          2
--R            \|3 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +------------------+2             +------------------+
--R                  | +-----------+                   | +-----------+
--R                 3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R                 \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +

--R                 +--------------------+     +------------------+
--R                 |   +-----------+          | +-----------+
--R         +-+3+-+3|   |          2          3| |          2          3+-+3+-+
--R       2\|3 \|c \|- \|- 4a c + b   + b log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                  +------------------+
--R                  | +-----------+
--R          +-+3+-+3| |          2
--R         \|3 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                   +------------------+     +--------------------+
--R                   | +-----------+          |   +-----------+
--R           +-+3+-+3| |          2          3|   |          2          3+-+3+-+
--R       - 2\|3 \|c \|\|- 4a c + b   + b log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                               +------------------+
--R             +--------------------+            | +-----------+
--R             |   +-----------+          3+-+2 3| |          2          3+-+
--R        3+-+3|   |          2           \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       6\|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(-----------------------------------)
--R                                                     +------------------+
--R                                                     | +-----------+
--R                                           3+-+2 +-+3| |          2
--R                                           \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                               +--------------------+
--R               +------------------+            |   +-----------+
--R               | +-----------+          3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R          3+-+3| |          2           \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       - 6\|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-------------------------------------)
--R                                                     +--------------------+
--R                                                     |   +-----------+
--R                                           3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                           \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R      3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R     3\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713

--S 714 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            ROOT
--R                          2         2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                     \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                 +
--R                   1
--R              /
--R                     2         2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )x
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                           2      4
--R                     (36a b c - 9b )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   2         2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +

--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             3   2       2 3         5
--R                       (1296a b c  - 648a b c + 81a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                                   3
--R                     - 12a b c + 3b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2         2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                        +
--R                          1
--R                     /
--R                            2         2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                       2
--R                 2b c x
--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                         2         2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-----------------------------------------------+

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--R           /
--R                  2         2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
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--R                 *
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--R             *
--R                  ROOT
--R                                  2         2
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--R                            +-----------------------------------------------+
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--R              2b c x
--R     +
--R       -

--R            ROOT
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--R                      +-----------------------------------------------+
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--R                *
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT
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--R             *
--R                  ROOT
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--R                            +-----------------------------------------------+
--R                            |                         2
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--R                  2
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--R       -
--R              +-+
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--R         *
--R            ROOT
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--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
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--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R              /
--R                     2         2
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--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6  +-+
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )\|3
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                             2      4  +-+
--R                     (- 36a b c + 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     2         2
--R                              (- 108a c + 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +
--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                4 3         3 2 2        2 4          6
--R                         (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )

--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ---------------------------------------------
--R                          |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                     +
--R                              2      4
--R                       - 36a b c + 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                       2         2
--R                                (- 108a c + 27a b )
--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |                         2
--R                               |                        b
--R                               |- ---------------------------------------------
--R                               |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                              \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                            +
--R                              1
--R                         /
--R                                2         2
--R                            216a c - 54a b
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                   - 4b c x
--R     +
--R       -
--R              +-+
--R            2\|3
--R         *
--R            ROOT
--R                          2         2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                 +
--R                   1
--R              /

--R                     2         2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6  +-+
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )\|3
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                           2      4  +-+
--R                     (36a b c - 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   2         2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                          +
--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                4 3         3 2 2        2 4          6
--R                         (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )
--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ---------------------------------------------
--R                          |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                     +
--R                            2      4

--R                       36a b c - 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                     2         2
--R                                (108a c - 27a b )
--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |                         2
--R                               |                        b
--R                               |- ---------------------------------------------
--R                               |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                              \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                            +
--R                              1
--R                         /
--R                                2         2
--R                            216a c - 54a b
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                   4b c x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 714
--S 715 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                     +--------------------+ +------------------+
--R                       +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R            3\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                          2         2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                 +

--R                   1
--R              /
--R                     2         2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )x
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                           2      4
--R                     (36a b c - 9b )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   2         2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +
--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             3   2       2 3         5
--R                       (1296a b c  - 648a b c + 81a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b

--R                   +
--R                                   3
--R                     - 12a b c + 3b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2         2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                        +
--R                          1
--R                     /
--R                            2         2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                       2
--R                 2b c x
--R     +
--R                   +--------------------+
--R                   |   +-----------+
--R           +-+3+-+3|   |          2
--R         2\|3 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                   +--------------------+     +------------------+
--R                   |   +-----------+          | +-----------+
--R           +-+3+-+3|   |          2          3| |          2          3+-+3+-+
--R       - 4\|3 \|c \|- \|- 4a c + b   + b log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                      +------------------+
--R                      | +-----------+
--R              +-+3+-+3| |          2
--R            2\|3 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R         *

--R            log
--R                  +--------------------+2             +--------------------+
--R                  |   +-----------+                   |   +-----------+
--R                 3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R                 \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R                 +------------------+     +--------------------+
--R                 | +-----------+          |   +-----------+
--R         +-+3+-+3| |          2          3|   |          2          3+-+3+-+
--R       4\|3 \|c \|\|- 4a c + b   + b log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                    +-----------+
--R          3+-+2 +-+ |          2
--R         6\|2  \|3 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         2         2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-----------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ---------------------------------------------
--R                   |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                  \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R              +
--R                1
--R           /
--R                  2         2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                           4 3         3 2 2        2 4          6
--R                    (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )
--R                 *
--R                     +-----------------------------------------------+
--R                     |                         2
--R                     |                        b
--R                     |- ---------------------------------------------
--R                     |        5 3         4 2 2        3 4        2 6

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--R                +
--R                         2      4
--R                  - 36a b c + 9b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                  2         2
--R                           (- 108a c + 27a b )
--R                        *
--R                            +-----------------------------------------------+
--R                            |                         2
--R                            |                        b
--R                            |- ---------------------------------------------
--R                            |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                           \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                       +
--R                         1
--R                    /
--R                           2         2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
--R              2b c x
--R     +
--R       -
--R                       +-----------+
--R             3+-+2 +-+ |          2
--R            3\|2  \|3 \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            2         2
--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                     \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                 +
--R                   1
--R              /
--R                     2         2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *

--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R            3|   |          2      3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                4 3         3 2 2        2 4          6
--R                       (- 15552a c  + 11664a b c  - 2916a b c + 243a b )x
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                           2      4
--R                     (36a b c - 9b )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     2         2
--R                              (- 108a c + 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +
--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                               3   2       2 3         5
--R                       (- 1296a b c  + 648a b c - 81a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                                   3

--R                     - 12a b c + 3b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   2         2
--R                            (- 108a c + 27a b )
--R                         *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                        +
--R                          1
--R                     /
--R                            2         2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                       2
--R                 2b c x
--R     +
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R         6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       2         2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +-----------------------------------------------+
--R                   |                         2
--R                   |                        b
--R                   |- ---------------------------------------------
--R                   |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R              +
--R                1
--R           /
--R                  2         2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                             4 3         3 2 2        2 4          6
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--R                 *

--R                     +-----------------------------------------------+
--R                     |                         2
--R                     |                        b
--R                     |- ---------------------------------------------
--R                     |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                +
--R                         2      4
--R                  - 36a b c + 9b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                2         2
--R                           (108a c - 27a b )
--R                        *
--R                            +-----------------------------------------------+
--R                            |                         2
--R                            |                        b
--R                            |- ---------------------------------------------
--R                            |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                       +
--R                         1
--R                    /
--R                           2         2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2
--R            +
--R              2b c x
--R     +
--R       -
--R                    +-----------+
--R              3+-+2 |          2
--R            18\|2  \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            2         2
--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                 +
--R                   1
--R              /

--R                     2         2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R            3|   |          2      3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            atan
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6  +-+
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )\|3
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                   +
--R                             2      4  +-+
--R                     (- 36a b c + 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     2         2
--R                              (- 108a c + 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                          +
--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                4 3         3 2 2        2 4          6
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--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b

--R                          |- ---------------------------------------------
--R                          |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                              2      4
--R                       - 36a b c + 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                       2         2
--R                                (- 108a c + 27a b )
--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |                         2
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--R                               |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                              1
--R                         /
--R                                2         2
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--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                   - 4b c x
--R     +
--R       -
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              3+-+2 |          2 3|   |          2      3| |          2
--R            18\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                          2         2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                         2
--R                      |                        b
--R                      |- ---------------------------------------------
--R                      |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
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--R                 +
--R                   1
--R              /
--R                     2         2
--R                 216a c - 54a b

--R           ,
--R               3
--R         *
--R            atan
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6  +-+
--R                       (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )\|3
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                         2
--R                        |                        b
--R                        |- ---------------------------------------------
--R                        |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                       \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                           2      4  +-+
--R                     (36a b c - 9b )\|3
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   2         2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |                         2
--R                             |                        b
--R                             |- ---------------------------------------------
--R                             |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                            \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +
--R                            1
--R                       /
--R                              2         2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R              /
--R                                4 3         3 2 2        2 4          6
--R                         (15552a c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )
--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
--R                          |                         2
--R                          |                        b
--R                          |- ---------------------------------------------
--R                          |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                         \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                     +
--R                            2      4
--R                       36a b c - 9b
--R                  *

--R                       ROOT
--R                                     2         2
--R                                (108a c - 27a b )
--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |                         2
--R                               |                        b
--R                               |- ---------------------------------------------
--R                               |        5 3         4 2 2        3 4        2 6
--R                              \|  46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                            +
--R                              1
--R                         /
--R                                2         2
--R                            216a c - 54a b
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                   4b c x
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R                +--------------------+            | +-----------+
--R                |   +-----------+          3+-+2 3| |          2          3+-+
--R           3+-+3|   |          2           \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       - 12\|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(-----------------------------------)
--R                                                        +------------------+
--R                                                        | +-----------+
--R                                              3+-+2 +-+3| |          2
--R                                              \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                              +--------------------+
--R              +------------------+            |   +-----------+
--R              | +-----------+          3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R         3+-+3| |          2           \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       12\|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-------------------------------------)
--R                                                    +--------------------+
--R                                                    |   +-----------+
--R                                          3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                          \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R      3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R     6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
)clear all
--S 717 of 2282
t0:=1/(a+b*x^3+c*x^6)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           6      3
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 717
--S 718 of 2282
r0:=1/3*2^(2/3)*c^(2/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   ((b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-1/3*c^(2/3)*log(2^(2/3)*_
   c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(2^(1/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))-2^(2/3)*c^(2/3)*atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))/_
   (sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   1/3*2^(2/3)*c^(2/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+1/3*c^(2/3)*_
   log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(2^(1/3)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))+2^(2/3)*c^(2/3)*atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))/_
   (sqrt(3)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                    +--------------------+2
--R                    |   +-----------+
--R          +-+3+-+2 3|   |          2
--R         \|3 \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2

--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R       -
--R                        +--------------------+2
--R                        |   +-----------+
--R              +-+3+-+2 3|   |          2
--R            2\|3 \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                 +------------------+
--R                 | +-----------+
--R                3| |          2          3+-+3+-+
--R            log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                       +------------------+2
--R                       | +-----------+
--R             +-+3+-+2 3| |          2
--R            \|3 \|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +--------------------+2             +--------------------+
--R                  |   +-----------+                   |   +-----------+
--R                 3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R                 \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R                   +------------------+2     +--------------------+
--R                   | +-----------+           |   +-----------+
--R         +-+3+-+2 3| |          2           3|   |          2          3+-+3+-+
--R       2\|3 \|c   \|\|- 4a c + b   + b  log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R               +--------------------+2            | +-----------+
--R               |   +-----------+           3+-+2 3| |          2          3+-+
--R        3+-+2 3|   |          2            \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       6\|c   \|- \|- 4a c + b   + b  atan(-----------------------------------)
--R                                                        +------------------+
--R                                                        | +-----------+
--R                                              3+-+2 +-+3| |          2
--R                                              \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                +--------------------+
--R               +------------------+2            |   +-----------+
--R               | +-----------+           3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R        3+-+2 3| |          2            \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R     - 6\|c   \|\|- 4a c + b   + b  atan(-------------------------------------)
--R                                                      +--------------------+
--R                                                      |   +-----------+

--R                                            3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                            \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+2  +------------------+2
--R               +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R      3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R     3\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            ROOT
--R                            3       2 2
--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +---------------------------------------------+
--R                      |                2 2       2     4
--R                      |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |---------------------------------------------
--R                      |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                     \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                 +
--R                   - b
--R              /
--R                     3       2 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
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--R                               |---------------------------------------------
--R                               |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                          +
--R                            - b
--R                       /
--R                              3       2 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             4   3       3 3 2      2 5
--R                       (1296a b c  - 648a b c  + 81a b c)x
--R                    *
--R                        +---------------------------------------------+
--R                        |                2 2       2     4
--R                        |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                        |---------------------------------------------
--R                        |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                   +
--R                           2 3        2 2     4
--R                     (- 24a c  + 18a b c  - 3b c)x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 3       2 2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                             +---------------------------------------------+
--R                             |                2 2       2     4
--R                             |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                             |---------------------------------------------
--R                             |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                          - b
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--R                            3       2 2
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--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                      3     2 2  2
--R                 (4a c  - 2b c )x
--R     +
--R           +-+

--R         2\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                         3       2 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                2 2       2     4
--R                   |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R           /
--R                  3       2 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                          4   2       3 3       2 5  +-+
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--R                 *
--R                     +---------------------------------------------+
--R                     |                2 2       2     4
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--R                     |---------------------------------------------
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--R                      2 2        2      4  +-+
--R                  (24a c  - 18a b c + 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                          +---------------------------------------------+
--R                          |                2 2       2     4
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--R                          |---------------------------------------------
--R                          |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                  /
--R                         3       2 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,

--R                   3
--R           /
--R                            4   2       3 3       2 5
--R                      (1296a b c  - 648a b c + 81a b )
--R                   *
--R                       +---------------------------------------------+
--R                       |                2 2       2     4
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--R                       |---------------------------------------------
--R                       |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                  +
--R                       2 2        2      4
--R                    24a c  - 18a b c + 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  3       2 2
--R                           (- 108a c + 27a b )
--R                        *
--R                            +---------------------------------------------+
--R                            |                2 2       2     4
--R                            |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |---------------------------------------------
--R                            |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                         - b
--R                    /
--R                           3       2 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                       2     2
--R                (- 8a c  + 4b c)x
--R     +
--R           +-+
--R         2\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                       3       2 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                2 2       2     4
--R                   |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R           /
--R                  3       2 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                          4   2       3 3       2 5  +-+
--R                    (1296a b c  - 648a b c + 81a b )\|3
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--R                     +---------------------------------------------+
--R                     |                2 2       2     4
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--R                  (- 24a c  + 18a b c - 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                              3       2 2
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--R                      *
--R                          +---------------------------------------------+
--R                          |                2 2       2     4
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--R                  /
--R                         3       2 2
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--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            4   2       3 3       2 5
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--R                   *
--R                       +---------------------------------------------+
--R                       |                2 2       2     4
--R                       |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |---------------------------------------------
--R                       |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                         2 2        2      4

--R                    - 24a c  + 18a b c - 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                3       2 2
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--R                        *
--R                            +---------------------------------------------+
--R                            |                2 2       2     4
--R                            |            - 4a c  + 4a b c - b
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--R                            |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                         - b
--R                    /
--R                           3       2 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                     2     2
--R                (8a c  - 4b c)x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 719
--S 720 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                        +--------------------+2
--R                        |   +-----------+
--R              +-+3+-+2 3|   |          2
--R            2\|3 \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +------------------+2             +------------------+
--R                  | +-----------+                   | +-----------+
--R                 3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R                 \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                  2 3+-+2 3+-+2
--R                 x  \|2   \|c
--R     +
--R                   +--------------------+2     +------------------+
--R                   |   +-----------+           | +-----------+
--R         +-+3+-+2 3|   |          2           3| |          2          3+-+3+-+

--R       4\|3 \|c   \|- \|- 4a c + b   + b  log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                     +------------------+2
--R                     | +-----------+
--R           +-+3+-+2 3| |          2
--R         2\|3 \|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R       -
--R                        +------------------+2
--R                        | +-----------+
--R              +-+3+-+2 3| |          2
--R            4\|3 \|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                 +--------------------+
--R                 |   +-----------+
--R                3|   |          2          3+-+3+-+
--R            log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                      +-----------+
--R             3+-+ +-+ |          2
--R            3\|2 \|3 \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            3       2 2
--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +---------------------------------------------+
--R                      |                2 2       2     4
--R                      |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |---------------------------------------------
--R                      |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                     \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                 +
--R                   - b
--R              /
--R                     3       2 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *

--R             +--------------------+2  +------------------+2
--R             |   +-----------+        | +-----------+
--R            3|   |          2        3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                              5   3         4 3 2        3 5        2 7
--R                       (15552a b c  - 11664a b c  + 2916a b c - 243a b )
--R                    *
--R                        +---------------------------------------------+
--R                        |                2 2       2     4
--R                        |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                        |---------------------------------------------
--R                        |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                       \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                         3 3       2 2 2        4      6
--R                     144a c  - 180a b c  + 72a b c - 9b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     3       2 2
--R                              (- 108a c + 27a b )
--R                           *
--R                               +---------------------------------------------+
--R                               |                2 2       2     4
--R                               |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |---------------------------------------------
--R                               |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                              \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +
--R                            - b
--R                       /
--R                              3       2 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                               4   3       3 3 2      2 5
--R                       (- 1296a b c  + 648a b c  - 81a b c)x
--R                    *
--R                        +---------------------------------------------+
--R                        |                2 2       2     4
--R                        |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                        |---------------------------------------------
--R                        |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                       \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                           2 3        2 2     4

--R                     (- 24a c  + 18a b c  - 3b c)x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   3       2 2
--R                            (- 108a c + 27a b )
--R                         *
--R                             +---------------------------------------------+
--R                             |                2 2       2     4
--R                             |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                             |---------------------------------------------
--R                             |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                            \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                        +
--R                          - b
--R                     /
--R                            3       2 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                      3     2 2  2
--R                 (4a c  - 2b c )x
--R     +
--R                   +-----------+
--R          3+-+ +-+ |          2
--R         6\|2 \|3 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         3       2 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                2 2       2     4
--R                   |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                  \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R              +
--R                - b
--R           /
--R                  3       2 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+2  +------------------+2
--R          |   +-----------+        | +-----------+
--R         3|   |          2        3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *

--R         log
--R                          4   2       3 3       2 5
--R                    (1296a b c  - 648a b c + 81a b )
--R                 *
--R                     +---------------------------------------------+
--R                     |                2 2       2     4
--R                     |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |---------------------------------------------
--R                     |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                +
--R                     2 2        2      4
--R                  24a c  - 18a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                                3       2 2
--R                         (- 108a c + 27a b )
--R                      *
--R                          +---------------------------------------------+
--R                          |                2 2       2     4
--R                          |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |---------------------------------------------
--R                          |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                         \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                     +
--R                       - b
--R                  /
--R                         3       2 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                   2     2
--R              (4a c  - 2b c)x
--R     +
--R                                 +--------------------+2  +------------------+2
--R                   +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R          3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R         6\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       3       2 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                2 2       2     4
--R                   |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                  \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b

--R              +
--R                - b
--R           /
--R                  3       2 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                     +---------------------------------------------+
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--R                  24a c  - 18a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                              3       2 2
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--R                      *
--R                          +---------------------------------------------+
--R                          |                2 2       2     4
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--R                         3       2 2
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--R            +
--R                   2     2
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--R     +
--R       -
--R                                    +--------------------+2
--R                      +-----------+ |   +-----------+
--R             3+-+ +-+ |          2 3|   |          2
--R            3\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------+2

--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                          3       2 2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +---------------------------------------------+
--R                      |                2 2       2     4
--R                      |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                      |---------------------------------------------
--R                      |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                 +
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--R              /
--R                     3       2 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
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--R                        |---------------------------------------------
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                               +---------------------------------------------+
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--R                    ,
--R                        3
--R                  **
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--R                        +---------------------------------------------+
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--R                   +
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--R                     (- 24a c  + 18a b c  - 3b c)x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 3       2 2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                             +---------------------------------------------+
--R                             |                2 2       2     4
--R                             |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                             |---------------------------------------------
--R                             |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                          - b
--R                     /
--R                            3       2 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                      3     2 2  2
--R                 (4a c  - 2b c )x
--R     +
--R                +-----------+
--R           3+-+ |          2
--R         18\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         3       2 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                2 2       2     4

--R                   |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R              +
--R                - b
--R           /
--R                  3       2 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+2  +------------------+2
--R          |   +-----------+        | +-----------+
--R         3|   |          2        3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         atan
--R                          4   2       3 3       2 5  +-+
--R                    (1296a b c  - 648a b c + 81a b )\|3
--R                 *
--R                     +---------------------------------------------+
--R                     |                2 2       2     4
--R                     |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |---------------------------------------------
--R                     |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                +
--R                      2 2        2      4  +-+
--R                  (24a c  - 18a b c + 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                                3       2 2
--R                         (- 108a c + 27a b )
--R                      *
--R                          +---------------------------------------------+
--R                          |                2 2       2     4
--R                          |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |---------------------------------------------
--R                          |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                  /
--R                         3       2 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            4   2       3 3       2 5

--R                      (1296a b c  - 648a b c + 81a b )
--R                   *
--R                       +---------------------------------------------+
--R                       |                2 2       2     4
--R                       |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |---------------------------------------------
--R                       |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
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--R                       2 2        2      4
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                  3       2 2
--R                           (- 108a c + 27a b )
--R                        *
--R                            +---------------------------------------------+
--R                            |                2 2       2     4
--R                            |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |---------------------------------------------
--R                            |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                           \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                       +
--R                         - b
--R                    /
--R                           3       2 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                       2     2
--R                (- 8a c  + 4b c)x
--R     +
--R                              +--------------------+2  +------------------+2
--R                +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R           3+-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R         18\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       3       2 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                2 2       2     4
--R                   |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                  \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R              +
--R                - b

--R           /
--R                  3       2 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                          4   2       3 3       2 5  +-+
--R                    (1296a b c  - 648a b c + 81a b )\|3
--R                 *
--R                     +---------------------------------------------+
--R                     |                2 2       2     4
--R                     |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |---------------------------------------------
--R                     |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                    \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                +
--R                        2 2        2      4  +-+
--R                  (- 24a c  + 18a b c - 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                              3       2 2
--R                         (108a c - 27a b )
--R                      *
--R                          +---------------------------------------------+
--R                          |                2 2       2     4
--R                          |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |---------------------------------------------
--R                          |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                         \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                     +
--R                       - b
--R                  /
--R                         3       2 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            4   2       3 3       2 5
--R                      (1296a b c  - 648a b c + 81a b )
--R                   *
--R                       +---------------------------------------------+
--R                       |                2 2       2     4
--R                       |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |---------------------------------------------
--R                       |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                      \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                  +
--R                         2 2        2      4
--R                    - 24a c  + 18a b c - 3b

--R               *
--R                  ROOT
--R                                3       2 2
--R                           (108a c - 27a b )
--R                        *
--R                            +---------------------------------------------+
--R                            |                2 2       2     4
--R                            |            - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |---------------------------------------------
--R                            |      7 3         6 2 2        5 4        4 6
--R                           \|46656a c  - 34992a b c  + 8748a b c - 729a b
--R                       +
--R                         - b
--R                    /
--R                           3       2 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                     2     2
--R                (8a c  - 4b c)x
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------+2
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2
--R            12\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                        +------------------+
--R                        | +-----------+
--R                 3+-+2 3| |          2          3+-+
--R                 \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R            atan(-----------------------------------)
--R                              +------------------+
--R                              | +-----------+
--R                    3+-+2 +-+3| |          2
--R                    \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                 +--------------------+
--R                +------------------+2            |   +-----------+
--R                | +-----------+           3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R         3+-+2 3| |          2            \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R       12\|c   \|\|- 4a c + b   + b  atan(-------------------------------------)
--R                                                       +--------------------+
--R                                                       |   +-----------+
--R                                             3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                             \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+2  +------------------+2
--R               +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+

--R      3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R     6\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
)clear all
--S 722 of 2282
t0:=1/(x*(a+b*x^3+c*x^6))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R           7      4
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 722
--S 723 of 2282
r0:=log(x)/a-1/6*log(a+b*x^3+c*x^6)/a+1/3*b*atanh((b+2*c*x^3)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3                                             +-----------+
--R               2c x  + b                6      3                 |          2
--R   2b atanh(--------------) + (- log(c x  + b x  + a) + 6log(x))\|- 4a c + b
--R             +-----------+
--R             |          2
--R            \|- 4a c + b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                    +-----------+
--R                                    |          2
--R                                 6a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
--S 724 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 6         3           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   3             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   6      3
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                            +-----------+
--R                   6      3                 |          2
--R         (- log(c x  + b x  + a) + 6log(x))\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       6a\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R                        3      |        2
--R                   (2c x  + b)\|4a c - b
--R         - 2b atan(-----------------------)
--R                                  2
--R                          4a c - b
--R       +
--R                                            +---------+
--R                   6      3                 |        2
--R         (- log(c x  + b x  + a) + 6log(x))\|4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       6a\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 724
--S 725 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+

--R                   2 6         3           2  |          2           2     2   3
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 6      3
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                         3
--R                     2c x  + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     6a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+             3
--R           |        2          2c x  + b
--R       - b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R           +-----------+          3      |        2
--R           |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       - b\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+

--R        |          2  |        2
--R     3a\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728
)clear all
--S 729 of 2282
t0:=1/(x^2*(a+b*x^3+c*x^6))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R           8      5      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 729
--S 730 of 2282
r0:=(-1)/(a*x)+1/3*c^(1/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*_
   (1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*a*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))-_
   1/6*c^(1/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*(1+_
   b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*a*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))+c^(1/3)*_
   atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*_
   a*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))+1/3*c^(1/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*a*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))-1/6*c^(1/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-_
   2^(1/3)*c^(1/3)*x*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*a*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3))+c^(1/3)*atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*_
   (1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(2/3)*a*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +--------------------+
--R                  +-----------+                |   +-----------+
--R              +-+ |          2        +-+ 3+-+3|   |          2
--R         (- x\|3 \|- 4a c + b   + b x\|3 )\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *

--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                               +--------------------+
--R                 +-----------+                 |   +-----------+
--R             +-+ |          2         +-+ 3+-+3|   |          2
--R         (2x\|3 \|- 4a c + b   - 2b x\|3 )\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                               +------------------+
--R                  +-----------+                | +-----------+
--R              +-+ |          2        +-+ 3+-+3| |          2
--R         (- x\|3 \|- 4a c + b   - b x\|3 )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                               +------------------+
--R                 +-----------+                 | +-----------+
--R             +-+ |          2         +-+ 3+-+3| |          2
--R         (2x\|3 \|- 4a c + b   + 2b x\|3 )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                       +--------------------+
--R             +-----------+             |   +-----------+
--R             |          2         3+-+3|   |          2
--R         (6x\|- 4a c + b   - 6b x)\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+

--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                       +------------------+
--R             +-----------+             | +-----------+
--R             |          2         3+-+3| |          2
--R         (6x\|- 4a c + b   + 6b x)\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R       - 6\|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R     6a x \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                          5       4 2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                      |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b

--R                      |-----------------------------------------------
--R                      |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                     \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                 +
--R                             3
--R                   2a b c - b
--R              /
--R                     5       4 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                               8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c
--R                       +
--R                             4 8
--R                         243a b
--R                    *
--R                         +-----------------------------------------------+
--R                         |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                         |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       x |-----------------------------------------------
--R                         |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                        \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                            4   4       3 3 3       2 5 2        7      9
--R                     (- 216a b c  + 558a b c  - 378a b c  + 99a b c - 9b )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   5       4 2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                             |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                             |-----------------------------------------------
--R                             |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                            \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                          +
--R                                      3
--R                            2a b c - b
--R                       /
--R                              5       4 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +

--R                               7 4        6 2 3       5 4 2      4 6
--R                       (- 2592a c  + 2592a b c  - 810a b c  + 81a b c)
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                        |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------
--R                        |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                       \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                        3   4      2 3 3        5 2     7
--R                     24a b c  - 54a b c  + 24a b c  - 3b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 5       4 2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
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--R     +
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--R         ROOT
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--R                   +-----------------------------------------------+
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--R         ROOT
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--R             *
--R                  ROOT
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--R                            +-----------------------------------------------+
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--R                  2

--R            +
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--R     +
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--R            2a x\|3
--R         *
--R            ROOT
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--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
--R                          |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-----------------------------------------------
--R                          |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                         \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                     +
--R                             4   4       3 3 3       2 5 2        7      9
--R                       - 216a b c  + 558a b c  - 378a b c  + 99a b c - 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                     5       4 2
--R                                (108a c - 27a b )
--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                               |-----------------------------------------------
--R                               |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
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--R                            +
--R                                        3
--R                              2a b c - b
--R                         /
--R                                5       4 2
--R                            216a c - 54a b
--R                      ,
--R                          3

--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                      2 5        2 4     4 3
--R                   (8a c  - 16a b c  + 4b c )x
--R     +
--R       - 2
--R  /
--R     2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 731
--S 732 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                       +--------------------+
--R                         +-----------+ |   +-----------+
--R               3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2
--R            3a \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                          5       4 2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                      |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                      |-----------------------------------------------
--R                      |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                     \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                 +
--R                             3
--R                   2a b c - b
--R              /
--R                     5       4 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                               8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                         15552a c  - 27216a b c  + 14580a b c  - 3159a b c

--R                       +
--R                             4 8
--R                         243a b
--R                    *
--R                         +-----------------------------------------------+
--R                         |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                         |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       x |-----------------------------------------------
--R                         |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
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--R                   +
--R                            4   4       3 3 3       2 5 2        7      9
--R                     (- 216a b c  + 558a b c  - 378a b c  + 99a b c - 9b )x
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   5       4 2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                             |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                             |-----------------------------------------------
--R                             |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
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--R                          +
--R                                      3
--R                            2a b c - b
--R                       /
--R                              5       4 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                               7 4        6 2 3       5 4 2      4 6
--R                       (- 2592a c  + 2592a b c  - 810a b c  + 81a b c)
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                        |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------
--R                        |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                       \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                   +
--R                        3   4      2 3 3        5 2     7
--R                     24a b c  - 54a b c  + 24a b c  - 3b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 5       4 2

--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                             +-----------------------------------------------+
--R                             |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                             |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                             |-----------------------------------------------
--R                             |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                            \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                        +
--R                                    3
--R                          2a b c - b
--R                     /
--R                            5       4 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                    2 5       2 4     4 3  2
--R                 (4a c  - 8a b c  + 2b c )x
--R     +
--R                                          +--------------------+
--R               +-----------+              |   +-----------+
--R           +-+ |          2      +-+ 3+-+3|   |          2
--R         (\|3 \|- 4a c + b   - b\|3 )\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                              +--------------------+
--R                  +-----------+               |   +-----------+
--R              +-+ |          2       +-+ 3+-+3|   |          2
--R         (- 2\|3 \|- 4a c + b   + 2b\|3 )\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                          +------------------+
--R               +-----------+              | +-----------+
--R           +-+ |          2      +-+ 3+-+3| |          2
--R         (\|3 \|- 4a c + b   + b\|3 )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log

--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                              +------------------+
--R                  +-----------+               | +-----------+
--R              +-+ |          2       +-+ 3+-+3| |          2
--R         (- 2\|3 \|- 4a c + b   - 2b\|3 )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                      +-----------+
--R            3+-+2 +-+ |          2
--R         6a \|2  \|3 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         5       4 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-----------------------------------------------+
--R                   |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                   |-----------------------------------------------
--R                   |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                  \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                  5       4 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
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--R                        243a b
--R                 *
--R                     +-----------------------------------------------+
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--R             *
--R                  ROOT
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--R                            +-----------------------------------------------+
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--R               **
--R                  2
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--R       -
--R                         +-----------+
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--R            3a \|2  \|3 \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            5       4 2
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--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
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--R               3
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                             +-----------------------------------------------+
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--R            3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
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--R            3
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--R         log
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--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                           5       4 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R               **
--R                  2

--R            +
--R                 2 5       2 4     4 3
--R              (4a c  - 8a b c  + 2b c )x
--R     +
--R       -
--R                      +-----------+
--R                3+-+2 |          2
--R            18a \|2  \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            5       4 2
--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                      |-----------------------------------------------
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--R                 +
--R                             3
--R                   2a b c - b
--R              /
--R                     5       4 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
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--R         *
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--R                         243a b
--R                    *
--R                            +-----------------------------------------------+
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--R                       \|3  |-----------------------------------------------
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--R                     (216a b c  - 558a b c  + 378a b c  - 99a b c + 9b )\|3
--R                *

--R                     ROOT
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--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
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--R                           243a b
--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
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--R                  *
--R                       ROOT
--R                                       5       4 2
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--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
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--R     +
--R       -
--R                                    +--------------------+ +------------------+
--R                      +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R                3+-+2 |          2 3|   |          2      3| |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                          5       4 2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
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--R              /
--R                     5       4 2
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--R           ,
--R               3
--R         *
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-----------------------------------------------+
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--R                  **
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--R                               4 8
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--R                      *
--R                          +-----------------------------------------------+
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--R                         \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b
--R                     +
--R                             4   4       3 3 3       2 5 2        7      9
--R                       - 216a b c  + 558a b c  - 378a b c  + 99a b c - 9b
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                     5       4 2
--R                                (108a c - 27a b )
--R                             *
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |      4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               |  - 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                               |-----------------------------------------------
--R                               |      11 3         10 2 2        9 4        8 6
--R                              \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a b c - 729a b

--R                            +
--R                                        3
--R                              2a b c - b
--R                         /
--R                                5       4 2
--R                            216a c - 54a b
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                      2 5        2 4     4 3
--R                   (8a c  - 16a b c  + 4b c )x
--R     +
--R                                      +--------------------+
--R              +-----------+           |   +-----------+
--R              |          2       3+-+3|   |          2
--R         (- 6\|- 4a c + b   + 6b)\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                      +------------------+
--R              +-----------+           | +-----------+
--R              |          2       3+-+3| |          2
--R         (- 6\|- 4a c + b   - 6b)\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        3+-+2 +-+ |          2 3|   |          2      3| |          2
--R     6a \|2  \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732

--S 733 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733
)clear all
--S 734 of 2282
t0:=1/(x^3*(a+b*x^3+c*x^6))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R           9      6      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 734
--S 735 of 2282
r0:=(-1/2)/(a*x^2)-1/3*c^(2/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*a*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(2/3))+1/6*c^(2/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*_
   c^(1/3)*x*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*_
   (1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*a*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+_
   c^(2/3)*atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (2^(2/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(1+b/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(2^(1/3)*a*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))-_
   1/3*c^(2/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))*_
   (1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*a*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+_
   1/6*c^(2/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^2-2^(1/3)*c^(1/3)*x*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))*_
   (1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/3)*a*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+_
   c^(2/3)*atan((-4*c^(1/3)*x+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (2^(2/3)*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (2^(1/3)*a*sqrt(3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +--------------------+2
--R                 +-----------+                   |   +-----------+
--R           2 +-+ |          2       2 +-+ 3+-+2 3|   |          2
--R         (x \|3 \|- 4a c + b   - b x \|3 )\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+
--R               | +-----------+                   | +-----------+

--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                     +--------------------+2
--R                    +-----------+                    |   +-----------+
--R              2 +-+ |          2        2 +-+ 3+-+2 3|   |          2
--R         (- 2x \|3 \|- 4a c + b   + 2b x \|3 )\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                                 +------------------+2
--R                 +-----------+                   | +-----------+
--R           2 +-+ |          2       2 +-+ 3+-+2 3| |          2
--R         (x \|3 \|- 4a c + b   + b x \|3 )\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                                     +------------------+2
--R                    +-----------+                    | +-----------+
--R              2 +-+ |          2        2 +-+ 3+-+2 3| |          2
--R         (- 2x \|3 \|- 4a c + b   - 2b x \|3 )\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R                                           +--------------------+2
--R              +-----------+                |   +-----------+
--R            2 |          2        2 3+-+2 3|   |          2
--R         (6x \|- 4a c + b   - 6b x )\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)

--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                           +------------------+2
--R              +-----------+                | +-----------+
--R            2 |          2        2 3+-+2 3| |          2
--R         (6x \|- 4a c + b   + 6b x )\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                 +--------------------+2  +------------------+2
--R                   +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R          3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R       - 3\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                  +--------------------+2  +------------------+2
--R                    +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R         2 3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R     6a x  \|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
--S 736 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R               2
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                          6       5 2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |-------------------------------------------------
--R                      |      13 3         12 2 2        11 4        10 6

--R                     \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                 +
--R                    2 2       2     4
--R                   a c  - 3a b c + b
--R              /
--R                     6       5 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                               9   4         8 3 3         7 5 2        6 7
--R                         31104a b c  - 38880a b c  + 17496a b c  - 3402a b c
--R                       +
--R                             5 9
--R                         243a b
--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                   +
--R                           5   5        4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                     - 360a b c  + 1170a b c  - 1242a b c  + 567a b c
--R                   +
--R                             9      11
--R                     - 117a b c + 9b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   6       5 2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-------------------------------------------------+
--R                             |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                             | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                             |-------------------------------------------------
--R                             |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                          +
--R                             2 2       2     4
--R                            a c  - 3a b c + b
--R                       /
--R                              6       5 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2

--R               +
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--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                   +
--R                         3 2 5      2 4 4        6 3     8 2
--R                     (60a b c  - 75a b c  + 27a b c  - 3b c )x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 6       5 2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                           +-------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                           | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                           |-------------------------------------------------
--R                           |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                        +
--R                           2 2       2     4
--R                          a c  - 3a b c + b
--R                     /
--R                            6       5 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     2   6        3 5     5 4  2
--R                 (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R             2
--R         2a x
--R      *
--R         ROOT
--R                         6       5 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +

--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6
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--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
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--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                       3 2 3      2 4 2        6      8
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--R             *
--R                ROOT
--R                                6       5 2
--R                         (- 108a c + 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                  2   4        3 3     5 2
--R              (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R       -
--R               2
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                            6       5 2

--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |-------------------------------------------------
--R                      |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                   a c  - 3a b c + b
--R              /
--R                     6       5 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                                 9   4         8 3 3         7 5 2        6 7
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--R                               5 9
--R                         - 243a b
--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                           5   5        4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                   +
--R                             9      11
--R                     - 117a b c + 9b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     6       5 2
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--R                           *
--R                             +-------------------------------------------------+
--R                             |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                             | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                             |-------------------------------------------------
--R                             |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                            a c  - 3a b c + b

--R                       /
--R                              6       5 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
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--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                       \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                   +
--R                         3 2 5      2 4 4        6 3     8 2
--R                     (60a b c  - 75a b c  + 27a b c  - 3b c )x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   6       5 2
--R                            (- 108a c + 27a b )
--R                         *
--R                           +-------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                           | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                           |-------------------------------------------------
--R                           |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                          \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                        +
--R                           2 2       2     4
--R                          a c  - 3a b c + b
--R                     /
--R                            6       5 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     2   6        3 5     5 4  2
--R                 (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R             2
--R         2a x
--R      *
--R         ROOT
--R                       6       5 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *

--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                  \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R              +
--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                    (- 2592a c  + 2592a b c  - 810a b c + 81a b )
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                       3 2 3      2 4 2        6      8
--R                  - 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                              6       5 2
--R                         (108a c - 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                  2   4        3 3     5 2
--R              (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x

--R     +
--R             2 +-+
--R         2a x \|3
--R      *
--R         ROOT
--R                         6       5 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
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--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  +-+
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--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
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--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                        3 2 3      2 4 2        6      8  +-+
--R                  (- 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                                6       5 2
--R                         (- 108a c + 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b

--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                      (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------------+
--R                       |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                       |-------------------------------------------------
--R                       |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                         3 2 3      2 4 2        6      8
--R                    - 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  6       5 2
--R                           (- 108a c + 27a b )
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------------+
--R                            |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                            | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                            |-------------------------------------------------
--R                            |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                       +
--R                          2 2       2     4
--R                         a c  - 3a b c + b
--R                    /
--R                           6       5 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                      2   4        3 3     5 2
--R                (- 20a b c  + 20a b c  - 4b c )x
--R     +
--R             2 +-+
--R         2a x \|3
--R      *
--R         ROOT
--R                       6       5 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10

--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                  \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R              +
--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  +-+
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--R                     +-------------------------------------------------+
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--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                    \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                +
--R                      3 2 3      2 4 2        6      8  +-+
--R                  (60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                              6       5 2
--R                         (108a c - 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                         \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                      (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------------+

--R                       |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                       | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                       |-------------------------------------------------
--R                       |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                      \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                  +
--R                       3 2 3      2 4 2        6      8
--R                    60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                6       5 2
--R                           (108a c - 27a b )
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------------+
--R                            |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                            | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                            |-------------------------------------------------
--R                            |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                           \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                       +
--R                          2 2       2     4
--R                         a c  - 3a b c + b
--R                    /
--R                           6       5 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                    2   4        3 3     5 2
--R                (20a b c  - 20a b c  + 4b c )x
--R     +
--R       - 1
--R  /
--R         2
--R     2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 736
--S 737 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +--------------------+2
--R                 +-----------+                |   +-----------+
--R             +-+ |          2      +-+ 3+-+2 3|   |          2
--R         (- \|3 \|- 4a c + b   + b\|3 )\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2             +------------------+

--R               | +-----------+                   | +-----------+
--R              3| |          2           3+-+3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2
--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                              +--------------------+2
--R                +-----------+                 |   +-----------+
--R            +-+ |          2       +-+ 3+-+2 3|   |          2
--R         (2\|3 \|- 4a c + b   - 2b\|3 )\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+
--R             3| |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                                     +--------------------+2
--R                       +-----------+ |   +-----------+
--R              3+-+ +-+ |          2 3|   |          2
--R            3a\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                          6       5 2
--R                     (108a c - 27a b )
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                      | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                      |-------------------------------------------------
--R                      |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                     \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                 +
--R                    2 2       2     4
--R                   a c  - 3a b c + b
--R              /
--R                     6       5 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +------------------+2
--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                               9   4         8 3 3         7 5 2        6 7
--R                         31104a b c  - 38880a b c  + 17496a b c  - 3402a b c

--R                       +
--R                             5 9
--R                         243a b
--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                       \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                   +
--R                           5   5        4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                     - 360a b c  + 1170a b c  - 1242a b c  + 567a b c
--R                   +
--R                             9      11
--R                     - 117a b c + 9b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   6       5 2
--R                              (108a c - 27a b )
--R                           *
--R                             +-------------------------------------------------+
--R                             |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                             | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                             |-------------------------------------------------
--R                             |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                            \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                          +
--R                             2 2       2     4
--R                            a c  - 3a b c + b
--R                       /
--R                              6       5 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                             8 5        7 2 4       6 4 3      5 6 2
--R                       (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c  - 81a b c )x
--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                       \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                   +
--R                         3 2 5      2 4 4        6 3     8 2
--R                     (60a b c  - 75a b c  + 27a b c  - 3b c )x

--R                *
--R                   ROOT
--R                                 6       5 2
--R                            (108a c - 27a b )
--R                         *
--R                           +-------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                           | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                           |-------------------------------------------------
--R                           |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                          \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                        +
--R                           2 2       2     4
--R                          a c  - 3a b c + b
--R                     /
--R                            6       5 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     2   6        3 5     5 4  2
--R                 (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R                                  +--------------------+2
--R                    +-----------+ |   +-----------+
--R           3+-+ +-+ |          2 3|   |          2
--R         6a\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         6       5 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                  \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R              +
--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +------------------+2
--R          | +-----------+
--R         3| |          2

--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                    (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                       3 2 3      2 4 2        6      8
--R                  - 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                                6       5 2
--R                         (- 108a c + 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                  2   4        3 3     5 2
--R              (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R                                              +------------------+2
--R                 +-----------+                | +-----------+
--R             +-+ |          2      +-+ 3+-+2 3| |          2
--R         (- \|3 \|- 4a c + b   - b\|3 )\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2             +--------------------+
--R               |   +-----------+                   |   +-----------+
--R              3|   |          2           3+-+3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - x\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R               2 3+-+2 3+-+2

--R              x  \|2   \|c
--R     +
--R                                              +------------------+2
--R                +-----------+                 | +-----------+
--R            +-+ |          2       +-+ 3+-+2 3| |          2
--R         (2\|3 \|- 4a c + b   + 2b\|3 )\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+
--R             3|   |          2          3+-+3+-+
--R         log(\|- \|- 4a c + b   + b  + x\|2 \|c )
--R     +
--R       -
--R                                     +--------------------+2
--R                       +-----------+ |   +-----------+
--R              3+-+ +-+ |          2 3|   |          2
--R            3a\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                            6       5 2
--R                     (- 108a c + 27a b )
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------------+
--R                      |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                      |-------------------------------------------------
--R                      |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                    2 2       2     4
--R                   a c  - 3a b c + b
--R              /
--R                     6       5 2
--R                 216a c - 54a b
--R           ,
--R               3
--R         *
--R             +------------------+2
--R             | +-----------+
--R            3| |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                 9   4         8 3 3         7 5 2        6 7
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--R                       +
--R                               5 9
--R                         - 243a b
--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+

--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                           5   5        4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                   +
--R                             9      11
--R                     - 117a b c + 9b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                     6       5 2
--R                              (- 108a c + 27a b )
--R                           *
--R                             +-------------------------------------------------+
--R                             |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                             | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                             |-------------------------------------------------
--R                             |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                             2 2       2     4
--R                            a c  - 3a b c + b
--R                       /
--R                              6       5 2
--R                          216a c - 54a b
--R                    ,
--R                        3
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                               8 5        7 2 4       6 4 3      5 6 2
--R                       (- 2592a c  + 2592a b c  - 810a b c  + 81a b c )x
--R                    *
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                        | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                        |-------------------------------------------------
--R                        |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                         3 2 5      2 4 4        6 3     8 2
--R                     (60a b c  - 75a b c  + 27a b c  - 3b c )x
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   6       5 2
--R                            (- 108a c + 27a b )
--R                         *

--R                           +-------------------------------------------------+
--R                           |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                           |-------------------------------------------------
--R                           |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                        +
--R                           2 2       2     4
--R                          a c  - 3a b c + b
--R                     /
--R                            6       5 2
--R                        216a c - 54a b
--R                  ,
--R                      3
--R               +
--R                     2   6        3 5     5 4  2
--R                 (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R                                  +--------------------+2
--R                    +-----------+ |   +-----------+
--R           3+-+ +-+ |          2 3|   |          2
--R         6a\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       6       5 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +------------------+2
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                    (- 2592a c  + 2592a b c  - 810a b c + 81a b )

--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                    \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                +
--R                       3 2 3      2 4 2        6      8
--R                  - 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b
--R             *
--R                ROOT
--R                              6       5 2
--R                         (108a c - 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                         \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R            +
--R                  2   4        3 3     5 2
--R              (10a b c  - 10a b c  + 2b c )x
--R     +
--R                               +--------------------+2
--R                 +-----------+ |   +-----------+
--R            3+-+ |          2 3|   |          2
--R         18a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         6       5 2
--R                  (- 108a c + 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                   | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                  \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R              +
--R                 2 2       2     4

--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2
--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +------------------+2
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         atan
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  +-+
--R                    (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )\|3
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                        3 2 3      2 4 2        6      8  +-+
--R                  (- 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                                6       5 2
--R                         (- 108a c + 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                          | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                         \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                      (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------------+
--R                       |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10

--R                       | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                       |-------------------------------------------------
--R                       |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                      \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                  +
--R                         3 2 3      2 4 2        6      8
--R                    - 60a b c  + 75a b c  - 27a b c + 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  6       5 2
--R                           (- 108a c + 27a b )
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------------+
--R                            |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                            | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                            |-------------------------------------------------
--R                            |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                           \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                       +
--R                          2 2       2     4
--R                         a c  - 3a b c + b
--R                    /
--R                           6       5 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                      2   4        3 3     5 2
--R                (- 20a b c  + 20a b c  - 4b c )x
--R     +
--R                               +--------------------+2
--R                 +-----------+ |   +-----------+
--R            3+-+ |          2 3|   |          2
--R         18a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       6       5 2
--R                  (108a c - 27a b )
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                 2 2       2     4
--R                a c  - 3a b c + b
--R           /
--R                  6       5 2

--R              216a c - 54a b
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +------------------+2
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         atan
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  +-+
--R                    (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )\|3
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------------+
--R                     |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                     | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                     |-------------------------------------------------
--R                     |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                      3 2 3      2 4 2        6      8  +-+
--R                  (60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3b )\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                              6       5 2
--R                         (108a c - 27a b )
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------------+
--R                          |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                          |-------------------------------------------------
--R                          |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                         \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                     +
--R                        2 2       2     4
--R                       a c  - 3a b c + b
--R                  /
--R                         6       5 2
--R                     216a c - 54a b
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6
--R                      (2592a c  - 2592a b c  + 810a b c - 81a b )
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------------+
--R                       |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
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--R                       |-------------------------------------------------
--R                       |      13 3         12 2 2        11 4        10 6

--R                      \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                  +
--R                       3 2 3      2 4 2        6      8
--R                    60a b c  - 75a b c  + 27a b c - 3b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                6       5 2
--R                           (108a c - 27a b )
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------------+
--R                            |      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8     10
--R                            | - 25a b c  + 50a b c  - 35a b c  + 10a b c - b
--R                            |-------------------------------------------------
--R                            |      13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                           \|46656a  c  - 34992a  b c  + 8748a  b c - 729a  b
--R                       +
--R                          2 2       2     4
--R                         a c  - 3a b c + b
--R                    /
--R                           6       5 2
--R                       216a c - 54a b
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                    2   4        3 3     5 2
--R                (20a b c  - 20a b c  + 4b c )x
--R     +
--R                                        +--------------------+2
--R              +-----------+             |   +-----------+
--R              |          2       3+-+2 3|   |          2
--R         (- 6\|- 4a c + b   + 6b)\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+
--R                     | +-----------+
--R              3+-+2 3| |          2          3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                        +------------------+2
--R              +-----------+             | +-----------+
--R              |          2       3+-+2 3| |          2
--R         (- 6\|- 4a c + b   - 6b)\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+
--R                     |   +-----------+
--R              3+-+2 3|   |          2          3+-+

--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x\|c
--R         atan(-------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+2  +------------------+2
--R                +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R       3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R     6a\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738
)clear all
--S 739 of 2282
t0:=1/(x^4*(a+b*x^3+c*x^6))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R           10      7      4
--R        c x   + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 739
--S 740 of 2282
r0:=(-1/3)/(a*x^3)-b*log(x)/a^2+1/6*b*log(a+b*x^3+c*x^6)/a^2-_
   1/3*(b^2-2*a*c)*atanh((b+2*c*x^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  3
--R                 2  3         2c x  + b
--R       (4a c - 2b )x atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R           3       6      3            3             |          2

--R       (b x log(c x  + b x  + a) - 6b x log(x) - 2a)\|- 4a c + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       2 3 |          2
--R     6a x \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
--S 741 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2  3
--R           (2a c - b )x
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 6         3           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   3             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   6      3
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                                       +-----------+
--R             3       6      3            3             |          2
--R         (b x log(c x  + b x  + a) - 6b x log(x) - 2a)\|- 4a c + b
--R    /
--R             +-----------+
--R         2 3 |          2
--R       6a x \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                          +---------+
--R                                   3      |        2
--R                     2  3     (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )x atan(-----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R       +
--R                                                       +---------+
--R             3       6      3            3             |        2
--R         (b x log(c x  + b x  + a) - 6b x log(x) - 2a)\|4a c - b
--R    /
--R             +---------+
--R         2 3 |        2

--R       6a x \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 741
--S 742 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 6         3           2  |          2           2     2   3
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 6      3
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  3
--R                   2          2c x  + b
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     6a \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743
--S 744 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                     +---------+             3
--R                  2  |        2          2c x  + b
--R       (- 2a c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                   +---------+
--R                     +-----------+          3      |        2
--R                  2  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 2a c + b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R         +-----------+ +---------+
--R       2 |          2  |        2
--R     3a \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 2282
t0:=x^m/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 2282
--r0:=1/2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),-x^3)/(1+m)-_
--   1/6*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),-1/3*x^3)/(1+m)
--E 747
--S 748 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 748

--S 749 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 749
--S 750 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 750
)clear all
--S 751 of 2282
t0:=x^11/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              11
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 751
--S 752 of 2282
r0:=-4/3*x^3+1/6*x^6-1/6*log(1+x^3)+9/2*log(3+x^3)
--R
--R
--R               3             3         6     3
--R        27log(x  + 3) - log(x  + 1) + x  - 8x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3             3         6     3
--R        27log(x  + 3) - log(x  + 1) + x  - 8x
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 755 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 2282
t0:=x^10/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              10
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 756
--S 757 of 2282
r0:=-2*x^2+1/5*x^5-9/2*3^(1/6)*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))+1/6*log(1+x)-_
   3/2*3^(2/3)*log(3^(1/3)+x)-1/12*log(1-x+x^2)+3/4*3^(2/3)*_
   log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+x^2)+1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+3+-+2    3+-+2    3+-+    2       +-+3+-+2    3+-+
--R       45\|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) - 90\|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R           +-+     2               +-+
--R       - 5\|3 log(x  - x + 1) + 10\|3 log(x + 1)
--R     +
--R                          3+-+      6+-+                    +-+
--R             +-+6+-+     (\|3  - 2x)\|3            (2x - 1)\|3
--R       - 270\|3 \|3 atan(---------------) - 30atan(------------)
--R                                3                        3
--R     +
--R           5       2  +-+
--R       (12x  - 120x )\|3
--R  /
--R        +-+
--R     60\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757

--S 758 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3+---+ +-+    3+---+2           +-+     2               +-+
--R       90\|- 9 \|3 log(\|- 9   + 3x) - 5\|3 log(x  - x + 1) + 10\|3 log(x + 1)
--R     +
--R                                                                        +-+
--R           3+---+ +-+        3+---+2    3+---+     2           (2x - 1)\|3
--R       - 45\|- 9 \|3 log(- x \|- 9   - 3\|- 9  + 3x ) - 30atan(------------)
--R                                                                     3
--R     +
--R                        3+---+2 +-+
--R            3+---+      \|- 9  \|3         5       2  +-+
--R       - 270\|- 9 atan(------------) + (12x  - 120x )\|3
--R                       3+---+2
--R                       \|- 9   - 6x
--R  /
--R        +-+
--R     60\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 758
--S 759 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +-+3+-+2    3+-+2    3+-+    2      +-+3+-+2    3+-+
--R       - 3\|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) + 6\|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R        3+---+ +-+    3+---+2
--R       6\|- 9 \|3 log(\|- 9   + 3x)
--R     +
--R          3+---+ +-+        3+---+2    3+---+     2
--R       - 3\|- 9 \|3 log(- x \|- 9   - 3\|- 9  + 3x )
--R     +
--R                       3+-+      6+-+                  3+---+2 +-+
--R          +-+6+-+     (\|3  - 2x)\|3       3+---+      \|- 9  \|3
--R       18\|3 \|3 atan(---------------) - 18\|- 9 atan(------------)
--R                             3                        3+---+2
--R                                                      \|- 9   - 6x
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759

--S 760 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
)clear all
--S 761 of 2282
t0:=x^9/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 761
--S 762 of 2282
r0:=-4*x+1/4*x^4-3/2*3^(5/6)*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))-1/6*log(1+x)+_
   3/2*3^(1/3)*log(3^(1/3)+x)+1/12*log(1-x+x^2)-3/4*3^(1/3)*log(3^(2/3)-_
   3^(1/3)*x+x^2)+1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R           +-+3+-+    3+-+2    3+-+    2       +-+3+-+    3+-+
--R       - 9\|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) + 18\|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R                                                                3+-+      6+-+
--R        +-+     2              +-+                +-+6+-+5     (\|3  - 2x)\|3
--R       \|3 log(x  - x + 1) - 2\|3 log(x + 1) - 18\|3 \|3  atan(---------------)
--R                                                                      3
--R     +
--R                        +-+
--R               (2x - 1)\|3        4        +-+
--R       - 6atan(------------) + (3x  - 48x)\|3
--R                     3
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R           +-+3+-+    3+-+2    3+-+    2       +-+3+-+    3+-+
--R       - 9\|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) + 18\|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R                                                              +-+
--R        +-+     2              +-+                   (2x - 1)\|3
--R       \|3 log(x  - x + 1) - 2\|3 log(x + 1) - 6atan(------------)
--R                                                           3
--R     +
--R                    +-+3+-+
--R         3+-+      \|3 \|3        4        +-+
--R       54\|3 atan(---------) + (3x  - 48x)\|3
--R                  3+-+
--R                  \|3  - 2x
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 763
--S 764 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                        3+-+      6+-+                +-+3+-+
--R          +-+6+-+5     (\|3  - 2x)\|3      3+-+      \|3 \|3
--R        3\|3 \|3  atan(---------------) + 9\|3 atan(---------)
--R                              3                     3+-+
--R                                                    \|3  - 2x
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)clear all
--S 766 of 2282
t0:=x^8/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R

--R              8
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 766
--S 767 of 2282
r0:=1/3*x^3+1/6*log(1+x^3)-3/2*log(3+x^3)
--R
--R
--R                3             3          3
--R        - 9log(x  + 3) + log(x  + 1) + 2x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3             3          3
--R        - 9log(x  + 3) + log(x  + 1) + 2x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 768
--S 769 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
)clear all
--S 771 of 2282
t0:=x^7/(3+4*x^3+x^6)

--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 771
--S 772 of 2282
r0:=1/2*x^2+3/2*3^(1/6)*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))-1/6*log(1+x)+_
   1/2*3^(2/3)*log(3^(1/3)+x)+1/12*log(1-x+x^2)-1/4*3^(2/3)*log(3^(2/3)-_
   3^(1/3)*x+x^2)-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R           +-+3+-+2    3+-+2    3+-+    2      +-+3+-+2    3+-+
--R       - 3\|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) + 6\|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R                                                               3+-+      6+-+
--R        +-+     2              +-+                +-+6+-+     (\|3  - 2x)\|3
--R       \|3 log(x  - x + 1) - 2\|3 log(x + 1) + 18\|3 \|3 atan(---------------)
--R                                                                     3
--R     +
--R                      +-+
--R             (2x - 1)\|3       2 +-+
--R       6atan(------------) + 6x \|3
--R                   3
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         +-+3+-+    3+-+2          +-+     2              +-+
--R       6\|3 \|9 log(\|9   + 3x) + \|3 log(x  - x + 1) - 2\|3 log(x + 1)
--R     +
--R                                                                +-+
--R           +-+3+-+        3+-+2    3+-+     2          (2x - 1)\|3
--R       - 3\|3 \|9 log(- x \|9   + 3\|9  + 3x ) + 6atan(------------)
--R                                                             3
--R     +
--R                      +-+3+-+2
--R           3+-+      \|3 \|9        2 +-+

--R       - 18\|9 atan(----------) + 6x \|3
--R                    3+-+2
--R                    \|9   - 6x
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 773
--S 774 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         +-+3+-+    3+-+2          +-+3+-+2    3+-+2    3+-+    2
--R       2\|3 \|9 log(\|9   + 3x) + \|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x )
--R     +
--R           +-+3+-+2    3+-+         +-+3+-+        3+-+2    3+-+     2
--R       - 2\|3 \|3  log(\|3  + x) - \|3 \|9 log(- x \|9   + 3\|9  + 3x )
--R     +
--R                        3+-+      6+-+                +-+3+-+2
--R           +-+6+-+     (\|3  - 2x)\|3      3+-+      \|3 \|9
--R       - 6\|3 \|3 atan(---------------) - 6\|9 atan(----------)
--R                              3                     3+-+2
--R                                                    \|9   - 6x
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
)clear all
--S 776 of 2282
t0:=x^6/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 776
--S 777 of 2282
r0:=x+1/2*3^(5/6)*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))+1/6*log(1+x)-_
   1/2*3^(1/3)*log(3^(1/3)+x)-1/12*log(1-x+x^2)+1/4*3^(1/3)*log(3^(2/3)-_
   3^(1/3)*x+x^2)-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R         +-+3+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+3+-+    3+-+
--R       3\|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) - 6\|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R                                                                 3+-+      6+-+
--R          +-+     2              +-+               +-+6+-+5     (\|3  - 2x)\|3
--R       - \|3 log(x  - x + 1) + 2\|3 log(x + 1) + 6\|3 \|3  atan(---------------)
--R                                                                       3
--R     +
--R                      +-+
--R             (2x - 1)\|3         +-+
--R       6atan(------------) + 12x\|3
--R                   3
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3+---+ +-+    3+---+2    3+---+    2     +-+     2
--R       - 3\|- 3 \|3 log(\|- 3   + x\|- 3  + x ) - \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                                                       +-+
--R         +-+              3+---+ +-+      3+---+              (2x - 1)\|3
--R       2\|3 log(x + 1) + 6\|- 3 \|3 log(- \|- 3  + x) + 6atan(------------)
--R                                                                    3
--R     +
--R                     3+---+ +-+
--R         3+---+      \|- 3 \|3         +-+
--R       18\|- 3 atan(-----------) + 12x\|3
--R                    3+---+
--R                    \|- 3  + 2x
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 778
--S 779 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+3+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+3+-+    3+-+
--R       - \|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) + 2\|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R         3+---+ +-+    3+---+2    3+---+    2     3+---+ +-+      3+---+
--R       - \|- 3 \|3 log(\|- 3   + x\|- 3  + x ) + 2\|- 3 \|3 log(- \|- 3  + x)
--R     +
--R                         3+-+      6+-+                 3+---+ +-+
--R           +-+6+-+5     (\|3  - 2x)\|3      3+---+      \|- 3 \|3
--R       - 2\|3 \|3  atan(---------------) + 6\|- 3 atan(-----------)
--R                               3                       3+---+
--R                                                       \|- 3  + 2x
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 2282
t0:=x^5/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 781
--S 782 of 2282
r0:=-1/6*log(1+x^3)+1/2*log(3+x^3)
--R
--R

--R              3             3
--R        3log(x  + 3) - log(x  + 1)
--R   (2)  --------------------------
--R                     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3             3
--R        3log(x  + 3) - log(x  + 1)
--R   (3)  --------------------------
--R                     6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 2282
t0:=x^4/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 786
--S 787 of 2282
r0:=-1/2*3^(1/6)*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))+1/6*log(1+x)-_

   1/2*log(3^(1/3)+x)/3^(1/3)-1/12*log(1-x+x^2)+1/4*log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+_
   x^2)/3^(1/3)+1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R         +-+    3+-+2    3+-+    2      +-+    3+-+
--R       3\|3 log(\|3   - x\|3  + x ) - 6\|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R          +-+3+-+     2              +-+3+-+
--R       - \|3 \|3 log(x  - x + 1) + 2\|3 \|3 log(x + 1)
--R     +
--R                            3+-+      6+-+                       +-+
--R           +-+3+-+6+-+     (\|3  - 2x)\|3      3+-+     (2x - 1)\|3
--R       - 6\|3 \|3 \|3 atan(---------------) - 6\|3 atan(------------)
--R                                  3                           3
--R  /
--R        +-+3+-+
--R     12\|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        3+---+ +-+      3+-+2    3+---+2     +-+3+-+     2
--R       6\|- 1 \|3 log(x \|3   + 3\|- 1  ) - \|3 \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R         +-+3+-+              3+---+ +-+        3+---+2 3+-+2   2 3+-+   3+---+
--R       2\|3 \|3 log(x + 1) - 3\|- 1 \|3 log(- x \|- 1   \|3  + x  \|3 - 3\|- 1 )
--R     +
--R                            +-+                      3+---+2 +-+
--R          3+-+     (2x - 1)\|3       3+---+         3\|- 1  \|3
--R       - 6\|3 atan(------------) + 18\|- 1 atan(-------------------)
--R                         3                         3+-+2    3+---+2
--R                                                2x \|3   - 3\|- 1
--R  /
--R        +-+3+-+
--R     12\|3 \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 788
--S 789 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3+---+ +-+      3+-+2    3+---+2     +-+    3+-+2    3+-+    2
--R       2\|- 1 \|3 log(x \|3   + 3\|- 1  ) - \|3 log(\|3   - x\|3  + x )

--R     +
--R         +-+    3+-+        3+---+ +-+        3+---+2 3+-+2   2 3+-+   3+---+
--R       2\|3 log(\|3  + x) - \|- 1 \|3 log(- x \|- 1   \|3  + x  \|3 - 3\|- 1 )
--R     +
--R                          3+-+      6+-+                     3+---+2 +-+
--R         +-+3+-+6+-+     (\|3  - 2x)\|3      3+---+         3\|- 1  \|3
--R       2\|3 \|3 \|3 atan(---------------) + 6\|- 1 atan(-------------------)
--R                                3                          3+-+2    3+---+2
--R                                                        2x \|3   - 3\|- 1
--R  /
--R       +-+3+-+
--R     4\|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
)clear all
--S 791 of 2282
t0:=x^3/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 791
--S 792 of 2282
r0:=-1/2*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(1/6)-1/6*log(1+x)+_
   1/2*log(3^(1/3)+x)/3^(2/3)+1/12*log(1-x+x^2)-1/4*log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+_
   x^2)/3^(2/3)+1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R           +-+6+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+    3+-+
--R       - 3\|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) + 6\|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R        +-+3+-+2 6+-+     2             +-+3+-+2 6+-+
--R       \|3 \|3   \|3 log(x  - x + 1 - 2\|3 \|3   \|3 log(x + 1)
--R     +

--R                         3+-+      6+-+                             +-+
--R           +-+3+-+2     (\|3  - 2x)\|3      3+-+2 6+-+     (2x - 1)\|3
--R       - 6\|3 \|3  atan(---------------) - 6\|3   \|3 atan(------------)
--R                               3                                 3
--R  /
--R        +-+3+-+2 6+-+
--R     12\|3 \|3   \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +-+     2 3+-+2    3+-+          +-+     3+-+
--R       - 3\|3 log(x  \|9  - 3x\|9  + 9) + 6\|3 log(x\|9  + 3)
--R     +
--R                                                                          +-+
--R        +-+3+-+     2              +-+3+-+              3+-+     (2x - 1)\|3
--R       \|3 \|9 log(x  - x + 1) - 2\|3 \|9 log(x + 1) - 6\|9 atan(------------)
--R                                                                       3
--R     +
--R                     +-+
--R                   3\|3
--R       - 18atan(----------)
--R                  3+-+
--R                2x\|9  - 3
--R  /
--R        +-+3+-+
--R     12\|3 \|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793
--S 794 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+3+-+2 6+-+     2 3+-+2    3+-+         +-+3+-+2 6+-+     3+-+
--R       - \|3 \|3   \|3 log(x  \|9  - 3x\|9  + 9 + 2\|3 \|3   \|3 log(x\|9  + 3)
--R     +
--R        +-+6+-+3+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+3+-+    3+-+
--R       \|3 \|3 \|9 log(\|3   - x\|3  + x ) - 2\|3 \|3 \|9 log(\|3  + x)
--R     +
--R                            3+-+      6+-+                        +-+
--R         +-+3+-+2 3+-+     (\|3  - 2x)\|3     3+-+2 6+-+        3\|3
--R       2\|3 \|3   \|9 atan(--------------- - 6\|3   \|3 atan(----------)
--R                                  3                            3+-+
--R                                                             2x\|9  - 3

--R  /
--R       +-+3+-+2 6+-+3+-+
--R     4\|3 \|3   \|3 \|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
)clear all
--S 796 of 2282
t0:=x^2/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 796
--S 797 of 2282
r0:=-1/3*atanh(2+x^3),1/6*log(1+x^3)-1/6*log(3+x^3)
--R
--R
--R                  3             3             3
--R           atanh(x  + 2) - log(x  + 3) + log(x  + 1)
--R   (2)  [- -------------,---------------------------]
--R                 3                    6
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 797
--S 798 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3             3
--R        - log(x  + 3) + log(x  + 1)
--R   (3)  ---------------------------
--R                     6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798

--S 799 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               3             3                3
--R        - log(x  + 3) + log(x  + 1) + 2atanh(x  + 2)
--R   (4)  --------------------------------------------
--R                              6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
)clear all
--S 801 of 2282
t0:=x/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 801
--S 802 of 2282
r0:=1/2*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(5/6)-1/6*log(1+x)+_
   1/6*log(3^(1/3)+x)/3^(1/3)+1/12*log(1-x+x^2)-1/12*log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+_
   x^2)/3^(1/3)-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+6+-+5    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+5    3+-+
--R       - \|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) + 2\|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R        +-+3+-+6+-+5     2              +-+3+-+6+-+5
--R       \|3 \|3 \|3  log(x  - x + 1) - 2\|3 \|3 \|3  log(x + 1)
--R     +
--R                      3+-+      6+-+                            +-+
--R         +-+3+-+     (\|3  - 2x)\|3      3+-+6+-+5     (2x - 1)\|3
--R       6\|3 \|3 atan(---------------) + 6\|3 \|3  atan(------------)
--R                            3                                3
--R  /

--R        +-+3+-+6+-+5
--R     12\|3 \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         +-+      3+-+2         +-+3+-+     2              +-+3+-+
--R       2\|3 log(x \|3   + 3) + \|3 \|3 log(x  - x + 1) - 2\|3 \|3 log(x + 1)
--R     +
--R                                                    +-+3+-+2     +-+
--R          +-+        3+-+2    2 3+-+             2x\|3 \|3   - 3\|3
--R       - \|3 log(- x \|3   + x  \|3 + 3) - 6atan(-------------------)
--R                                                          9
--R     +
--R                          +-+
--R        3+-+     (2x - 1)\|3
--R       6\|3 atan(------------)
--R                       3
--R  /
--R        +-+3+-+
--R     12\|3 \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803
--S 804 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         +-+6+-+5      3+-+2         +-+6+-+5    3+-+2    3+-+    2
--R       2\|3 \|3  log(x \|3   + 3) + \|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x )
--R     +
--R           +-+6+-+5    3+-+         +-+6+-+5        3+-+2    2 3+-+
--R       - 2\|3 \|3  log(\|3  + x) - \|3 \|3  log(- x \|3   + x  \|3 + 3)
--R     +
--R                        3+-+      6+-+                  +-+3+-+2     +-+
--R           +-+3+-+     (\|3  - 2x)\|3      6+-+5     2x\|3 \|3   - 3\|3
--R       - 6\|3 \|3 atan(---------------) - 6\|3  atan(-------------------)
--R                              3                               9
--R  /
--R        +-+3+-+6+-+5
--R     12\|3 \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
)clear all
--S 806 of 2282
t0:=1/(3+4*x^3+x^6)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         6     3
--R        x  + 4x  + 3
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 806
--S 807 of 2282
r0:=1/6*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(1/6)+1/6*log(1+x)-_
   1/6*log(3^(1/3)+x)/3^(2/3)-1/12*log(1-x+x^2)+1/12*log(3^(2/3)-_
   3^(1/3)*x+x^2)/3^(2/3)-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R        +-+6+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+    3+-+
--R       \|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) - 2\|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R          +-+3+-+2 6+-+     2             +-+3+-+2 6+-+
--R       - \|3 \|3   \|3 log(x  - x + 1 + 2\|3 \|3   \|3 log(x + 1)
--R     +
--R                       3+-+      6+-+                             +-+
--R         +-+3+-+2     (\|3  - 2x)\|3      3+-+2 6+-+     (2x - 1)\|3
--R       2\|3 \|3  atan(---------------) + 6\|3   \|3 atan(------------)
--R                             3                                 3
--R  /
--R        +-+3+-+2 6+-+
--R     12\|3 \|3   \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3+---+ +-+     2 3+-+2    3+---+3+-+    3+---+2
--R       - \|- 1 \|3 log(x  \|9  + 3x\|- 1 \|9  + 9\|- 1  )

--R     +
--R        3+---+ +-+     3+-+    3+---+     +-+3+-+     2
--R       2\|- 1 \|3 log(x\|9  - 3\|- 1 ) - \|3 \|9 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                            +-+3+-+    3+---+ +-+
--R         +-+3+-+              3+---+     2x\|3 \|9  + 3\|- 1 \|3
--R       2\|3 \|9 log(x + 1) - 6\|- 1 atan(------------------------)
--R                                                   3+---+
--R                                                  9\|- 1
--R     +
--R                          +-+
--R        3+-+     (2x - 1)\|3
--R       6\|9 atan(------------)
--R                       3
--R  /
--R        +-+3+-+
--R     12\|3 \|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3+---+ +-+3+-+2 6+-+     2 3+-+2    3+---+3+-+    3+---+2
--R       - \|- 1 \|3 \|3   \|3 log(x  \|9  + 3x\|- 1 \|9  + 9\|- 1  )
--R     +
--R        3+---+ +-+3+-+2 6+-+     3+-+    3+---+
--R       2\|- 1 \|3 \|3   \|3 log(x\|9  - 3\|- 1 )
--R     +
--R          +-+6+-+3+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+3+-+    3+-+
--R       - \|3 \|3 \|9 log(\|3   - x\|3  + x ) + 2\|3 \|3 \|9 log(\|3  + x)
--R     +
--R                                  +-+3+-+    3+---+ +-+
--R          3+---+3+-+2 6+-+     2x\|3 \|9  + 3\|- 1 \|3
--R       - 6\|- 1 \|3   \|3 atan(------------------------)
--R                                         3+---+
--R                                        9\|- 1
--R     +
--R                              3+-+      6+-+
--R           +-+3+-+2 3+-+     (\|3  - 2x)\|3
--R       - 2\|3 \|3   \|9 atan(---------------)
--R                                    3
--R  /
--R        +-+3+-+2 6+-+3+-+
--R     12\|3 \|3   \|3 \|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809

--S 810 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
)clear all
--S 811 of 2282
t0:=1/(x*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         7     4
--R        x  + 4x  + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 811
--S 812 of 2282
r0:=1/3*log(x)-1/6*log(1+x^3)+1/18*log(3+x^3)
--R
--R
--R             3              3
--R        log(x  + 3) - 3log(x  + 1) + 6log(x)
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3              3
--R        log(x  + 3) - 3log(x  + 1) + 6log(x)
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         18
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814

--S 815 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all
--S 816 of 2282
t0:=1/(x^2*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         8     5     2
--R        x  + 4x  + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 816
--S 817 of 2282
r0:=(-1/3)/x-1/6*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(5/6)+1/6*log(1+x)-_
   1/18*log(3^(1/3)+x)/3^(1/3)-1/12*log(1-x+x^2)+1/36*log(3^(2/3)-_
   3^(1/3)*x+x^2)/3^(1/3)+1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R         +-+6+-+5    3+-+2    3+-+    2       +-+6+-+5    3+-+
--R       x\|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) - 2x\|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R            +-+3+-+6+-+5     2               +-+3+-+6+-+5
--R       - 3x\|3 \|3 \|3  log(x  - x + 1) + 6x\|3 \|3 \|3  log(x + 1)
--R     +
--R                         3+-+      6+-+                              +-+
--R            +-+3+-+     (\|3  - 2x)\|3        3+-+6+-+5     (2x - 1)\|3
--R       - 6x\|3 \|3 atan(---------------) - 18x\|3 \|3  atan(------------)
--R                               3                                  3
--R     +
--R            +-+3+-+6+-+5
--R       - 12\|3 \|3 \|3
--R  /
--R         +-+3+-+6+-+5
--R     36x\|3 \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R         3+---+ +-+      3+-+2    3+---+2       +-+3+-+     2
--R       2x\|- 1 \|3 log(x \|3   + 3\|- 1  ) - 3x\|3 \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R          +-+3+-+
--R       6x\|3 \|3 log(x + 1)
--R     +
--R          3+---+ +-+        3+---+2 3+-+2   2 3+-+   3+---+
--R       - x\|- 1 \|3 log(- x \|- 1   \|3  + x  \|3 - 3\|- 1 )
--R     +
--R                         +-+3+-+2    3+---+2 +-+                         +-+
--R           3+---+     2x\|3 \|3   - 3\|- 1  \|3        3+-+     (2x - 1)\|3
--R       - 6x\|- 1 atan(--------------------------) - 18x\|3 atan(------------)
--R                                3+---+2                               3
--R                               9\|- 1
--R     +
--R            +-+3+-+
--R       - 12\|3 \|3
--R  /
--R         +-+3+-+
--R     36x\|3 \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818
--S 819 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3+---+ +-+6+-+5      3+-+2    3+---+2
--R       2\|- 1 \|3 \|3  log(x \|3   + 3\|- 1  )
--R     +
--R          +-+6+-+5    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+5    3+-+
--R       - \|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) + 2\|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R         3+---+ +-+6+-+5        3+---+2 3+-+2   2 3+-+   3+---+
--R       - \|- 1 \|3 \|3  log(- x \|- 1   \|3  + x  \|3 - 3\|- 1 )
--R     +
--R                      3+-+      6+-+
--R         +-+3+-+     (\|3  - 2x)\|3
--R       6\|3 \|3 atan(---------------)
--R                            3
--R     +
--R                             +-+3+-+2    3+---+2 +-+
--R          3+---+6+-+5     2x\|3 \|3   - 3\|- 1  \|3
--R       - 6\|- 1 \|3  atan(--------------------------)
--R                                    3+---+2
--R                                   9\|- 1

--R  /
--R        +-+3+-+6+-+5
--R     36\|3 \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 2282
t0:=1/(x^3*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         9     6     3
--R        x  + 4x  + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 821
--S 822 of 2282
r0:=(-1/6)/x^2-1/18*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(1/6)-1/6*log(1+x)+_
   1/18*log(3^(1/3)+x)/3^(2/3)+1/12*log(1-x+x^2)-_
   1/36*log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+x^2)/3^(2/3)+1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R          2 +-+6+-+    3+-+2    3+-+    2      2 +-+6+-+    3+-+
--R       - x \|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) + 2x \|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R         2 +-+3+-+2 6+-+     2             2 +-+3+-+2 6+-+
--R       3x \|3 \|3   \|3 log(x  - x + 1 - 6x \|3 \|3   \|3 log(x + 1)
--R     +
--R                           3+-+      6+-+                                 +-+
--R           2 +-+3+-+2     (\|3  - 2x)\|3        2 3+-+2 6+-+     (2x - 1)\|3
--R       - 2x \|3 \|3  atan(---------------) - 18x  \|3   \|3 atan(------------)
--R                                 3                                     3
--R     +
--R           +-+3+-+2 6+-+
--R       - 6\|3 \|3   \|3
--R  /
--R        2 +-+3+-+2 6+-+
--R     36x \|3 \|3   \|3

--S 823 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 +-+     2 3+-+2    3+-+          2 +-+     3+-+
--R       - x \|3 log(x  \|9  - 3x\|9  + 9) + 2x \|3 log(x\|9  + 3)
--R     +
--R         2 +-+3+-+     2              2 +-+3+-+
--R       3x \|3 \|9 log(x  - x + 1) - 6x \|3 \|9 log(x + 1)
--R     +
--R                  +-+3+-+     +-+                           +-+
--R         2     2x\|3 \|9  - 3\|3        2 3+-+     (2x - 1)\|3      +-+3+-+
--R       6x atan(------------------) - 18x  \|9 atan(------------ - 6\|3 \|9
--R                        9                                3
--R  /
--R        2 +-+3+-+
--R     36x \|3 \|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 823
--S 824 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+3+-+2 6+-+     2 3+-+2    3+-+         +-+3+-+2 6+-+     3+-+
--R       - \|3 \|3   \|3 log(x  \|9  - 3x\|9  + 9 + 2\|3 \|3   \|3 log(x\|9  + 3)
--R     +
--R        +-+6+-+3+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+3+-+    3+-+
--R       \|3 \|3 \|9 log(\|3   - x\|3  + x ) - 2\|3 \|3 \|9 log(\|3  + x)
--R     +
--R                          +-+3+-+     +-+                        3+-+      6+-+
--R        3+-+2 6+-+     2x\|3 \|9  - 3\|3      +-+3+-+2 3+-+     (\|3  - 2x)\|3
--R       6\|3   \|3 atan(------------------ + 2\|3 \|3   \|9 atan(---------------)
--R                                9                                      3
--R  /
--R        +-+3+-+2 6+-+3+-+
--R     36\|3 \|3   \|3 \|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 826 of 2282
t0:=1/(x^4*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         10     7     4
--R        x   + 4x  + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 826
--S 827 of 2282
r0:=(-1/9)/x^3-4/9*log(x)+1/6*log(1+x^3)-1/54*log(3+x^3)
--R
--R
--R           3     3          3     3           3
--R        - x log(x  + 3) + 9x log(x  + 1) - 24x log(x) - 6
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                  3
--R                               54x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3     3          3     3           3
--R        - x log(x  + 3) + 9x log(x  + 1) - 24x log(x) - 6
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                  3
--R                               54x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 828
--S 829 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
)clear all
--S 831 of 2282
t0:=1/(x^5*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         11     8     5
--R        x   + 4x  + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 831
--S 832 of 2282
r0:=(-1/12)/x^4+4/9/x+1/18*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(5/6)-_
   1/6*log(1+x)+1/54*log(3^(1/3)+x)/3^(1/3)+1/12*log(1-x+x^2)-_
   1/108*log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+x^2)/3^(1/3)-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R          4 +-+6+-+5    3+-+2    3+-+    2      4 +-+6+-+5    3+-+
--R       - x \|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x ) + 2x \|3 \|3  log(\|3  + x)
--R     +
--R         4 +-+3+-+6+-+5     2               4 +-+3+-+6+-+5
--R       9x \|3 \|3 \|3  log(x  - x + 1) - 18x \|3 \|3 \|3  log(x + 1)
--R     +
--R                        3+-+      6+-+                                +-+
--R         4 +-+3+-+     (\|3  - 2x)\|3        4 3+-+6+-+5     (2x - 1)\|3
--R       6x \|3 \|3 atan(---------------) + 54x  \|3 \|3  atan(------------)
--R                              3                                    3
--R     +
--R           3      +-+3+-+6+-+5
--R       (48x  - 9)\|3 \|3 \|3
--R  /
--R         4 +-+3+-+6+-+5
--R     108x \|3 \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
--S 833 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R         4 +-+      3+-+2          4 +-+3+-+     2
--R       2x \|3 log(x \|3   + 3) + 9x \|3 \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R            4 +-+3+-+              4 +-+        3+-+2    2 3+-+
--R       - 18x \|3 \|3 log(x + 1) - x \|3 log(- x \|3   + x  \|3 + 3)
--R     +
--R                    +-+3+-+2     +-+                           +-+
--R           4     2x\|3 \|3   - 3\|3        4 3+-+     (2x - 1)\|3
--R       - 6x atan(-------------------) + 54x  \|3 atan(------------)
--R                          9                                 3
--R     +
--R           3      +-+3+-+
--R       (48x  - 9)\|3 \|3
--R  /
--R         4 +-+3+-+
--R     108x \|3 \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 833
--S 834 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         +-+6+-+5      3+-+2         +-+6+-+5    3+-+2    3+-+    2
--R       2\|3 \|3  log(x \|3   + 3) + \|3 \|3  log(\|3   - x\|3  + x )
--R     +
--R           +-+6+-+5    3+-+         +-+6+-+5        3+-+2    2 3+-+
--R       - 2\|3 \|3  log(\|3  + x) - \|3 \|3  log(- x \|3   + x  \|3 + 3)
--R     +
--R                        3+-+      6+-+                  +-+3+-+2     +-+
--R           +-+3+-+     (\|3  - 2x)\|3      6+-+5     2x\|3 \|3   - 3\|3
--R       - 6\|3 \|3 atan(---------------) - 6\|3  atan(-------------------)
--R                              3                               9
--R  /
--R         +-+3+-+6+-+5
--R     108\|3 \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
)clear all

--S 836 of 2282
t0:=1/(x^6*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         12     9     6
--R        x   + 4x  + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 836
--S 837 of 2282
r0:=(-1/15)/x^5+2/9/x^2+1/54*atan((3^(1/3)-2*x)/3^(5/6))/3^(1/6)+_
   1/6*log(1+x)-1/54*log(3^(1/3)+x)/3^(2/3)-1/12*log(1-x+x^2)+_
   1/108*log(3^(2/3)-3^(1/3)*x+x^2)/3^(2/3)-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R         5 +-+6+-+    3+-+2    3+-+    2       5 +-+6+-+    3+-+
--R       5x \|3 \|3 log(\|3   - x\|3  + x ) - 10x \|3 \|3 log(\|3  + x)
--R     +
--R            5 +-+3+-+2 6+-+     2              5 +-+3+-+2 6+-+
--R       - 45x \|3 \|3   \|3 log(x  - x + 1 + 90x \|3 \|3   \|3 log(x + 1)
--R     +
--R                          3+-+      6+-+                                  +-+
--R          5 +-+3+-+2     (\|3  - 2x)\|3         5 3+-+2 6+-+     (2x - 1)\|3
--R       10x \|3 \|3  atan(---------------) + 270x  \|3   \|3 atan(------------)
--R                                3                                      3
--R     +
--R            3       +-+3+-+2 6+-+
--R       (120x  - 36)\|3 \|3   \|3
--R  /
--R         5 +-+3+-+2 6+-+
--R     540x \|3 \|3   \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 3+---+ +-+     2 3+-+2    3+---+3+-+    3+---+2
--R       - 5x  \|- 1 \|3 log(x  \|9  + 3x\|- 1 \|9  + 9\|- 1  )
--R     +
--R          5 3+---+ +-+     3+-+    3+---+      5 +-+3+-+     2
--R       10x  \|- 1 \|3 log(x\|9  - 3\|- 1  - 45x \|3 \|9 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                                   +-+3+-+    3+---+ +-+
--R          5 +-+3+-+                5 3+---+     2x\|3 \|9  + 3\|- 1 \|3

--R       90x \|3 \|9 log(x + 1) - 30x  \|- 1 atan(------------------------)
--R                                                          3+---+
--R                                                         9\|- 1
--R     +
--R                               +-+
--R           5 3+-+     (2x - 1)\|3         3       +-+3+-+
--R       270x  \|9 atan(------------ + (120x  - 36)\|3 \|9
--R                            3
--R  /
--R         5 +-+3+-+
--R     540x \|3 \|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 838
--S 839 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3+---+ +-+3+-+2 6+-+     2 3+-+2    3+---+3+-+    3+---+2
--R       - \|- 1 \|3 \|3   \|3 log(x  \|9  + 3x\|- 1 \|9  + 9\|- 1  )
--R     +
--R        3+---+ +-+3+-+2 6+-+     3+-+    3+---+
--R       2\|- 1 \|3 \|3   \|3 log(x\|9  - 3\|- 1 )
--R     +
--R          +-+6+-+3+-+    3+-+2    3+-+    2      +-+6+-+3+-+    3+-+
--R       - \|3 \|3 \|9 log(\|3   - x\|3  + x ) + 2\|3 \|3 \|9 log(\|3  + x)
--R     +
--R                                  +-+3+-+    3+---+ +-+
--R          3+---+3+-+2 6+-+     2x\|3 \|9  + 3\|- 1 \|3
--R       - 6\|- 1 \|3   \|3 atan(------------------------)
--R                                         3+---+
--R                                        9\|- 1
--R     +
--R                              3+-+      6+-+
--R           +-+3+-+2 3+-+     (\|3  - 2x)\|3
--R       - 2\|3 \|3   \|9 atan(---------------)
--R                                    3
--R  /
--R         +-+3+-+2 6+-+3+-+
--R     108\|3 \|3   \|3 \|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 840
)clear all
--S 841 of 2282
t0:=1/(x^7*(3+4*x^3+x^6))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R         13     10     7
--R        x   + 4x   + 3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 841
--S 842 of 2282
r0:=(-1/18)/x^6+4/27/x^3+13/27*log(x)-1/6*log(1+x^3)+1/162*log(3+x^3)
--R
--R
--R         6     3           6     3           6            3
--R        x log(x  + 3) - 27x log(x  + 1) + 78x log(x) + 24x  - 9
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                     6
--R                                 162x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         6     3           6     3           6            3
--R        x log(x  + 3) - 27x log(x  + 1) + 78x log(x) + 24x  - 9
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                     6
--R                                 162x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 843
--S 844 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
)clear all
--S 846 of 2282
t0:=x^m/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
--S 847 of 2282
--r0:=-2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),_
--   2*x^3/(1+%i*sqrt(3)))/((1+m)*(%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2*x^(1+m)*_
--   hypergeometric(1,1/3*(1+m),1/3*(4+m),2*x^3/(1-%i*sqrt(3)))/_
--   ((1+m)*sqrt(3)*(%i+sqrt(3)))
--E 847
--S 848 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 848
--S 849 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 849
--S 850 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 850
)clear all
--S 851 of 2282
t0:=x^6/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 851
--S 852 of 2282
r0:=x+1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1-%i*_
   sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i-sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(3))^(2/3))+_
   1/9*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(3))^(1/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(2/3))-1/18*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1-%i*_
   sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(2/3))+1/9*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(3))^(1/3))*_
   (3+%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))-1/18*log(2^(2/3)*_
   x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))*_
   (3+%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))-1/3*atan((4*x+_
   2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)*_
   sqrt(3)))*(%i+sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +------------+2
--R               +-+     3|     +-+
--R         (- %i\|3  - 3)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +------------+2     +----------+
--R            +-+     3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                      +----------+2
--R             +-+     3|   +-+
--R         (%i\|3  - 3)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +----------+2     +------------+
--R              +-+     3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                                +------------+
--R                       +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R            +-+       3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 6\|3  + 6%i)\|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                    +------------+
--R                                          3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                          \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                  +----------+

--R                       +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R            +-+       3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 6\|3  - 6%i)\|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                      +----------+
--R                                            3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                            \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R               +------------+2  +----------+2
--R          3+-+3|     +-+       3|   +-+
--R       18x\|2 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R  /
--R            +------------+2  +----------+2
--R       3+-+3|     +-+       3|   +-+
--R     18\|2 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 852
--S 853 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           1                 1
--R                    atan(----)        atan(----)
--R                          +-+               +-+
--R             +-+         \|3               \|3
--R         (- \|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                         3                 3
--R      *
--R                        1   2                 1                 1   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      3                     3                 3
--R     +
--R                         1                 1
--R                  atan(----)        atan(----)
--R                        +-+               +-+
--R           +-+         \|3               \|3
--R         (\|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                       3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3

--R            +
--R                              1
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                                1
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              3
--R     +
--R                        1                      1
--R                 atan(----)             atan(----)
--R                       +-+                    +-+
--R                      \|3        +-+         \|3
--R         (- 2sin(----------) - 2\|3 cos(----------))
--R                      3                      3
--R      *
--R                                1                 1
--R                         atan(----)        atan(----)
--R                               +-+               +-+
--R                  +-+         \|3               \|3
--R                 \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                              3                 3
--R         atan(------------------------------------------)
--R                         1                     1
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3       +-+         \|3
--R              sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                       3                     3

--R     +
--R                                                1                 1
--R                                         atan(----)        atan(----)
--R                     1                         +-+               +-+
--R              atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                    +-+          \|3 sin(----------) - cos(----------)
--R                   \|3                        3                 3
--R       - 4sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                   3                     1                     1
--R                                  atan(----)            atan(----)
--R                                        +-+                   +-+
--R                                       \|3       +-+         \|3
--R                              sin(----------) + \|3 cos(----------) - 2x
--R                                       3                     3
--R     +
--R                                                                    1
--R                                                             atan(----)
--R                      1                      1                     +-+
--R               atan(----)             atan(----)                  \|3
--R                     +-+                    +-+          cos(----------)
--R                    \|3        +-+         \|3                    3
--R       (- 2sin(----------) + 2\|3 cos(----------))atan(-------------------)
--R                    3                      3                      1
--R                                                           atan(----)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|3
--R                                                       sin(----------) + x
--R                                                                3
--R     +
--R          +-+
--R       6x\|3
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 853
--S 854 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +------------+2
--R           +-+      3|     +-+
--R         (\|3  + %i)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +

--R                       +------------+2     +----------+
--R            +-+       3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (- 2\|3  - 2%i)\|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                     +----------+2
--R           +-+      3|   +-+
--R         (\|3  - %i)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +----------+2     +------------+
--R            +-+       3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (- 2\|3  + 2%i)\|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                             +------------+2  +----------+2
--R            3+-+ +-+    %pi    3+-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- \|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                         18             18
--R      *
--R                 %pi 2          %pi        %pi 2    2
--R         log(sin(---)  + 2x sin(---) + cos(---)  + x )
--R                  18             18         18
--R     +
--R                                           +------------+2  +----------+2
--R          3+-+ +-+    %pi    3+-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (\|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                       18             18
--R      *
--R                 %pi 2         %pi        %pi 2     +-+    %pi     2
--R         log(sin(---)  - x sin(---) + cos(---)  + x\|3 cos(---) + x )
--R                  18            18         18               18
--R     +
--R                       +------------+2  +----------+2
--R          3+-+    %pi 3|     +-+       3|   +-+
--R         2\|2 cos(---)\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                   18
--R      *
--R                 %pi 2         %pi        %pi 2     +-+    %pi     2
--R         log(sin(---)  - x sin(---) + cos(---)  - x\|3 cos(---) + x )
--R                  18            18         18               18
--R     +
--R                                               +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi     3+-+ +-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- 2\|2 sin(---) - 2\|2 \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18                  18
--R      *
--R                  +-+    %pi        %pi
--R                 \|3 sin(---) + cos(---)

--R                          18         18
--R         atan(----------------------------)
--R                  %pi     +-+    %pi
--R              sin(---) - \|3 cos(---) - 2x
--R                   18             18
--R     +
--R       -
--R                          +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi 3|     +-+       3|   +-+
--R            4\|2 sin(---)\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18
--R         *
--R                     +-+    %pi        %pi
--R                    \|3 sin(---) - cos(---)
--R                             18         18
--R            atan(----------------------------)
--R                     %pi     +-+    %pi
--R                 sin(---) + \|3 cos(---) - 2x
--R                      18             18
--R     +
--R                                                +------------+
--R                       +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R              +-+     3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                    +------------+
--R                                          3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                          \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                +----------+
--R                     +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R            +-+     3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                    +----------+
--R                                          3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                          \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                               +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi     3+-+ +-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- 2\|2 sin(---) + 2\|2 \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18                  18
--R      *
--R                    %pi
--R                cos(---)
--R                     18
--R         atan(------------)
--R                  %pi
--R              sin(---) + x
--R                   18
--R  /
--R               +------------+2  +----------+2

--R      3+-+ +-+3|     +-+       3|   +-+
--R     6\|2 \|3 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 854
--S 855 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   8    %pi 6      8    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x sin(---)  - 18x cos(---) sin(---)
--R                         18              18       18
--R             +
--R                    11     8     5     %pi 3
--R               (- 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                        18
--R             +
--R                     8    %pi 4        11     8     5  +-+    %pi      %pi 2
--R               (- 18x cos(---)  + (- 6x   + 6x  - 6x )\|3 cos(---))sin(---)
--R                           18                                  18       18
--R             +
--R                   11      8      5     %pi 2    %pi      8    %pi 6
--R               (18x   + 18x  - 18x )cos(---) sin(---) - 6x cos(---)
--R                                         18       18            18
--R             +
--R                  11     8     5  +-+    %pi 3     11     8
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|3 cos(---)  - 6x   + 6x
--R                                          18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   9 3+-+    %pi 6     9 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x  \|2 sin(---) - 18x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                              18                  18       18
--R             +
--R                    12     9     6 3+-+    %pi 3
--R               (- 6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                            18
--R             +
--R                       9 3+-+    %pi 4       12     9     6 3+-+ +-+    %pi
--R                 (- 18x  \|2 cos(---) + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                  18                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +

--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi      9 3+-+    %pi 6
--R               (18x   + 18x  - 18x )\|2 cos(---) sin(---) - 6x  \|2 cos(---)
--R                                             18       18                 18
--R             +
--R                  12     9     6 3+-+ +-+    %pi 3        12     9 3+-+
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(---)  + (- 6x   + 6x )\|2
--R                                              18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )sin(---)
--R                                            18
--R         +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R           (9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+        10     7     4 3+-+2
--R             ((3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3  + (- 3x   - 3x  + 3x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 4
--R               (9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                        10     7     4 3+-+2 +-+
--R                   (- 3x   + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                 +
--R                         10        7        4 3+-+2
--R                   (9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      10        7        4 3+-+2 +-+      10     7     4 3+-+2
--R             ((- 9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2  \|3  + (9x   + 9x  - 9x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)

--R                  18       18
--R         +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(---)
--R                                            18
--R         +
--R                10    7    4 3+-+2 +-+           10        7        4 3+-+2
--R             ((x   - x  + x )\|2  \|3  + (- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                 10        7 3+-+2 +-+        10     7 3+-+2
--R           (3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (- 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                   9 3+-+    %pi 6     9 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x  \|2 sin(---) - 18x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                              18                  18       18
--R             +
--R                    12     9     6 3+-+    %pi 3
--R               (- 6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                            18
--R             +
--R                       9 3+-+    %pi 4       12     9     6 3+-+ +-+    %pi
--R                 (- 18x  \|2 cos(---) + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                  18                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi      9 3+-+    %pi 6
--R               (18x   + 18x  - 18x )\|2 cos(---) sin(---) - 6x  \|2 cos(---)
--R                                             18       18                 18
--R             +
--R                  12     9     6 3+-+ +-+    %pi 3        12     9 3+-+
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(---)  + (- 6x   + 6x )\|2
--R                                              18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   10 3+-+2    %pi 6     10 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x   \|2  sin(---) - 18x   \|2  cos(---) sin(---)

--R                                18                    18       18
--R             +
--R                    13     10     7 3+-+2    %pi 3
--R               (- 6x   - 6x   + 6x )\|2  sin(---)
--R                                              18
--R             +
--R                          10 3+-+2    %pi 4
--R                     - 18x   \|2  cos(---)
--R                                       18
--R                   +
--R                          13     10     7 3+-+2 +-+    %pi
--R                     (- 6x   + 6x   - 6x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                                        18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   13      10      7 3+-+2    %pi 2    %pi      10 3+-+2    %pi 6
--R               (18x   + 18x   - 18x )\|2  cos(---) sin(---) - 6x   \|2  cos(---)
--R                                               18       18                   18
--R             +
--R                  13     10     7 3+-+2 +-+    %pi 3        13     10 3+-+2
--R               (2x   - 2x   + 2x )\|2  \|3 cos(---)  + (- 6x   + 6x  )\|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                 8 +-+     8     %pi 6          8 +-+      8     %pi 2    %pi 4
--R           (6%i x \|3  - 6x )sin(---)  + (18%i x \|3  - 18x )cos(---) sin(---)
--R                                  18                              18       18
--R         +
--R                  11        8        5  +-+     11     8     5     %pi 3
--R           ((6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|3  - 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                      8 +-+      8     %pi 4
--R               (18%i x \|3  - 18x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                   11     8     5  +-+         11         8         5     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  + 18%i x   - 18%i x  + 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +

--R                       11         8         5  +-+      11      8      5
--R             ((- 18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x   + 18x  - 18x )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                 8 +-+     8     %pi 6
--R           (6%i x \|3  - 6x )cos(---)
--R                                  18
--R         +
--R               11     8     5  +-+        11        8        5     %pi 3
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                 11        8  +-+     11     8
--R           (6%i x   - 6%i x )\|3  - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )sin(---)
--R                                              18
--R         +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R           (- 9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R         +
--R                         10        7        4 3+-+2 +-+
--R                 (- 3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3
--R               +
--R                      10     7     4 3+-+2
--R                 (- 3x   - 3x  + 3x )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 4
--R               (- 9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                        10     7     4 3+-+2 +-+
--R                   (- 3x   + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                 +
--R                           10        7        4 3+-+2
--R                   (- 9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2
--R              *

--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+      10     7     4 3+-+2
--R             ((9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2  \|3  + (9x   + 9x  - 9x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(---)
--R                                              18
--R         +
--R                10    7    4 3+-+2 +-+         10        7        4 3+-+2
--R             ((x   - x  + x )\|2  \|3  + (3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   10        7 3+-+2 +-+        10     7 3+-+2
--R           (- 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (- 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                   8 +-+     8     %pi 6
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )sin(---)
--R                                    18
--R         +
--R                    8 +-+      8     %pi 2    %pi 4
--R           (- 18%i x \|3  - 18x )cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R         +
--R                    11        8        5  +-+     11     8     5     %pi 3
--R           ((- 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|3  - 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                      18
--R         +
--R                        8 +-+      8     %pi 4
--R               (- 18%i x \|3  - 18x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                   11     8     5  +-+         11         8         5     %pi

--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  - 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 2
--R             ((18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x   + 18x  - 18x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   8 +-+     8     %pi 6
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R               11     8     5  +-+        11        8        5     %pi 3
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   11        8  +-+     11     8
--R           (- 6%i x   + 6%i x )\|3  - 6x   + 6x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R            6 3+-+    %pi 6     6 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R       - 12x  \|2 sin(---) - 36x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                       18                  18       18
--R     +
--R             9      6      3 3+-+    %pi 3
--R       (- 12x  - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                      18
--R     +
--R             6 3+-+    %pi 4        9      6      3 3+-+ +-+    %pi      %pi 2
--R       (- 36x  \|2 cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---))sin(---)
--R                        18                                       18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi       6 3+-+    %pi 6
--R       (36x  + 36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---) - 12x  \|2 cos(---)
--R                                    18       18                  18
--R     +
--R          9     6     3 3+-+ +-+    %pi 3         9      6 3+-+
--R       (4x  - 4x  + 4x )\|2 \|3 cos(---)  + (- 12x  + 12x )\|2
--R                                     18
--R  /

--R                  8     5     2     %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                     18
--R             +
--R                   8      5      2     %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R             +
--R                   11      8      5     %pi 3
--R               (12x   - 12x  + 12x )sin(---)
--R                                         18
--R             +
--R                   8      5      2     %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R             +
--R                     11      8      5     %pi 2    %pi
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )cos(---) sin(---)
--R                                           18       18
--R             +
--R                  8     5     2     %pi 6     14     11     8
--R               (6x  - 6x  + 6x )cos(---)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                     18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                         18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 3
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                             18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                     12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6      15     12     9 3+-+
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x )\|2

--R                                         18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 4
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                      10        7        4 3+-+2 +-+      10     7     4 3+-+2
--R             ((- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3  + (6x   - 6x  + 6x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 2
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                      10         7         4 3+-+2 +-+
--R               (18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R             +
--R                     10      7      4 3+-+2
--R               (- 18x   + 18x  - 18x )\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18

--R         +
--R                   13        10        7 3+-+2 +-+      13     10     7 3+-+2
--R           (- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                         18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 3
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                             18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                     12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6      15     12     9 3+-+
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R                                         18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  10     7     4 3+-+2    %pi 6
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2  sin(---)
--R                                           18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R             +
--R                   13      10      7 3+-+2    %pi 3
--R               (12x   - 12x   + 12x )\|2  sin(---)
--R                                               18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2    %pi 4    %pi 2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2  cos(---) sin(---)

--R                                              18       18
--R             +
--R                     13      10      7 3+-+2    %pi 2    %pi
--R               (- 36x   + 36x   - 36x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                 18       18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+2    %pi 6      16     13     10 3+-+2
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2  cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x  )\|2
--R                                           18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                       8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 2
--R             ((- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 3
--R           ((- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x )sin(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                       8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 4
--R             ((- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 2
--R             ((36%i x   - 36%i x  + 36%i x )\|3  - 36x   + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +

--R                   14        11        8  +-+     14     11     8
--R           (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2     %pi 6
--R           ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )sin(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                    7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((9%i x  - 9%i x  + 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 4
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+      10     7     4 3+-+2
--R             ((6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (6x   - 6x  + 6x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((9%i x  - 9%i x  + 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 2
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                        10         7         4 3+-+2 +-+
--R               (- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R             +
--R                     10      7      4 3+-+2
--R               (- 18x   + 18x  - 18x )\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                  7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2     %pi 6
--R           ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )cos(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                 13        10        7 3+-+2 +-+      13     10     7 3+-+2
--R           (3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +------------+2

--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                  8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 2
--R             ((18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 3
--R           ((12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x )sin(---)
--R                                                                          18
--R         +
--R                     8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 4
--R             ((18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       11         8         5  +-+      11      8      5
--R             ((- 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )\|3  - 36x   + 36x  - 36x )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                  8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                 14        11        8  +-+     14     11     8
--R           (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 6
--R       (12x  - 12x  + 12)\|2 sin(---)
--R                                  18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 2    %pi 4

--R       (36x  - 36x  + 36)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                  18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+    %pi 3
--R       (24x  - 24x  + 24x )\|2 sin(---)
--R                                    18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 4    %pi 2
--R       (36x  - 36x  + 36)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                  18       18
--R     +
--R             9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi
--R       (- 72x  + 72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 6       12      9      6 3+-+
--R       (12x  - 12x  + 12)\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2
--R                                  18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 855
)clear all
--S 856 of 2282
t0:=x^5/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 856
--S 857 of 2282
r0:=1/6*log(1-x^3+x^6)-1/3*atan((1-2*x^3)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                        3      +-+
--R         +-+     6    3              (2x  - 1)\|3
--R        \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                           3
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                        3      +-+
--R         +-+     6    3              (2x  - 1)\|3
--R        \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                           3
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 858
--S 859 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
)clear all
--S 861 of 2282
t0:=x^4/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 861
--S 862 of 2282
r0:=-1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i-sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))+_
   1/9*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(3))^(1/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(1/3))-1/18*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(1/3))+1/9*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(3))^(1/3))*_

   (3+%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))-1/18*log(2^(2/3)*_
   x^2+2^(1/3)*x*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))*(3+%i*_
   sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))+1/3*atan((4*x+2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*_
   (%i+sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +------------+
--R             +-+     3|     +-+
--R         (%i\|3  - 3)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +------------+     +----------+
--R              +-+     3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                        +----------+
--R               +-+     3|   +-+
--R         (- %i\|3  - 3)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +----------+     +------------+
--R            +-+     3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       (2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                             +------------+
--R                     +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R          +-+       3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (6\|3  + 6%i)\|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                                                 +------------+
--R                                       3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                       \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                               +----------+
--R                     +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R          +-+       3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (6\|3  - 6%i)\|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R                                                   +----------+
--R                                         3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                         \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R  /
--R              +------------+ +----------+
--R       3+-+2 3|     +-+     3|   +-+

--R     18\|2   \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 862
--S 863 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           1                 1
--R                    atan(----)        atan(----)
--R                          +-+               +-+
--R             +-+         \|3               \|3
--R         (- \|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                         3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                  +-+                   +-+
--R                       \|3                  \|3                   \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  + 2x)sin(----------)
--R                       3                    3                     3
--R            +
--R                         1   4                 1   2
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3                   \|3        2
--R              cos(----------)  - 2x cos(----------)  + x
--R                       3                     3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                               1              1                 1   4
--R                        atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                              +-+            +-+               +-+
--R                 +-+         \|3            \|3               \|3

--R              2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                             3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                         1                 1
--R                  atan(----)        atan(----)
--R                        +-+               +-+
--R           +-+         \|3               \|3
--R         (\|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                       3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                                 1              1                 1   4
--R                          atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                +-+            +-+               +-+
--R                   +-+         \|3            \|3               \|3
--R              - 2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                               3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         4sin(----------)
--R                   3
--R      *
--R         atan
--R                            1   2                   1              1
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+

--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  + 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              1   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  - 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3          +-+
--R                - \|3 cos(----------)  - 2x\|3
--R                               3
--R     +
--R                      1                      1
--R               atan(----)             atan(----)
--R                     +-+                    +-+
--R                    \|3        +-+         \|3
--R         (2sin(----------) + 2\|3 cos(----------))
--R                    3                      3
--R      *
--R         atan
--R                            1   2                   1              1
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+
--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  - 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              1   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+

--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  + 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3          +-+
--R                - \|3 cos(----------)  - 2x\|3
--R                               3
--R     +
--R                        1                      1
--R                 atan(----)             atan(----)
--R                       +-+                    +-+
--R                      \|3        +-+         \|3
--R         (- 2sin(----------) + 2\|3 cos(----------))
--R                      3                      3
--R      *
--R                              1              1
--R                       atan(----)     atan(----)
--R                             +-+            +-+
--R                            \|3            \|3
--R                  2cos(----------)sin(----------)
--R                            3              3
--R         atan(---------------------------------------)
--R                         1   2              1   2
--R                  atan(----)         atan(----)
--R                        +-+                +-+
--R                       \|3                \|3
--R              sin(----------)  - cos(----------)  + x
--R                       3                  3
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 863
--S 864 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +------------+
--R           +-+      3|     +-+
--R         (\|3  - %i)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +

--R                       +------------+     +----------+
--R            +-+       3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       (- 2\|3  + 2%i)\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                     +----------+
--R           +-+      3|   +-+
--R         (\|3  + %i)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +----------+     +------------+
--R            +-+       3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       (- 2\|3  - 2%i)\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                               +------------+ +----------+
--R            3+-+2 +-+    %pi    3+-+2    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (- \|2  \|3 sin(---) - \|2  cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                          18              18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2          %pi 2       %pi 4          %pi 2
--R              sin(---)  + (2cos(---)  + 2x)sin(---)  + cos(---)  - 2x cos(---)
--R                   18            18             18          18             18
--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R                        +------------+ +----------+
--R          3+-+2    %pi 3|     +-+     3|   +-+
--R         2\|2  cos(---)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                    18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2         %pi 2      +-+    %pi     %pi
--R              sin(---)  + (2cos(---)  - x)sin(---)  + 2x\|3 cos(---)sin(---)
--R                   18            18            18                18      18
--R            +
--R                  %pi 4         %pi 2    2
--R              cos(---)  + x cos(---)  + x
--R                   18            18
--R     +
--R                                             +------------+ +----------+
--R          3+-+2 +-+    %pi    3+-+2    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (\|2  \|3 sin(---) - \|2  cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                        18              18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2         %pi 2      +-+    %pi     %pi

--R              sin(---)  + (2cos(---)  - x)sin(---)  - 2x\|3 cos(---)sin(---)
--R                   18            18            18                18      18
--R            +
--R                  %pi 4         %pi 2    2
--R              cos(---)  + x cos(---)  + x
--R                   18            18
--R     +
--R                        +------------+ +----------+
--R          3+-+2    %pi 3|     +-+     3|   +-+
--R         4\|2  sin(---)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                    18
--R      *
--R                         %pi 2     +-+    %pi     %pi         %pi 2
--R                    3sin(---)  + 2\|3 cos(---)sin(---) - 3cos(---)
--R                          18               18      18          18
--R         atan(----------------------------------------------------------)
--R               +-+    %pi 2        %pi     %pi     +-+    %pi 2      +-+
--R              \|3 sin(---)  - 6cos(---)sin(---) - \|3 cos(---)  - 2x\|3
--R                       18           18      18             18
--R     +
--R                                               +------------+ +----------+
--R           3+-+2    %pi     3+-+2 +-+    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (2\|2  sin(---) + 2\|2  \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                     18                   18
--R      *
--R                         %pi 2     +-+    %pi     %pi         %pi 2
--R                    3sin(---)  - 2\|3 cos(---)sin(---) - 3cos(---)
--R                          18               18      18          18
--R         atan(----------------------------------------------------------)
--R               +-+    %pi 2        %pi     %pi     +-+    %pi 2      +-+
--R              \|3 sin(---)  + 6cos(---)sin(---) - \|3 cos(---)  - 2x\|3
--R                       18           18      18             18
--R     +
--R                                               +------------+
--R                       +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R              +-+     3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 2%i\|3  - 6)\|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                                                   +------------+
--R                                         3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                         \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                               +----------+
--R                     +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R            +-+     3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (2%i\|3  - 6)\|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R                                                   +----------+
--R                                         3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                         \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                                 +------------+ +----------+

--R             3+-+2    %pi     3+-+2 +-+    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (- 2\|2  sin(---) + 2\|2  \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                       18                   18
--R      *
--R                       %pi     %pi
--R                  2cos(---)sin(---)
--R                        18      18
--R         atan(-------------------------)
--R                  %pi 2       %pi 2
--R              sin(---)  - cos(---)  + x
--R                   18          18
--R  /
--R                +------------+ +----------+
--R      3+-+2 +-+3|     +-+     3|   +-+
--R     6\|2  \|3 \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 864
--S 865 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   8 3+-+    %pi 12     8 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R               - 6x  \|2 sin(---)  - 36x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                              18                   18       18
--R             +
--R                  11     8     5 3+-+    %pi 9
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                          18
--R             +
--R                       8 3+-+    %pi 4       11     8     5 3+-+ +-+    %pi
--R                 (- 90x  \|2 cos(---) + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                  18                                     18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         8 3+-+    %pi 6
--R                   - 120x  \|2 cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                         11      8      5 3+-+ +-+    %pi 3      11 3+-+
--R                   (- 16x   + 16x  - 16x )\|2 \|3 cos(---)  - 12x   \|2
--R                                                       18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18

--R             +
--R                     11      8      5 3+-+    %pi 4    %pi 5
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                        8 3+-+    %pi 8
--R                   - 90x  \|2 cos(---)
--R                                   18
--R                 +
--R                       11      8      5 3+-+ +-+    %pi 5       11 3+-+    %pi 2
--R                 (- 12x   + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---)  + 180x   \|2 cos(---)
--R                                                     18                     18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11      8      5 3+-+    %pi 6
--R                     (- 48x   + 48x  - 48x )\|2 cos(---)
--R                                                     18
--R                   +
--R                        14     11     8 3+-+
--R                     (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8 3+-+    %pi 10      11 3+-+    %pi 4
--R                   - 36x  \|2 cos(---)  - 180x   \|2 cos(---)
--R                                   18                     18
--R                 +
--R                      14     11     8 3+-+ +-+    %pi
--R                   (6x   - 6x   + 6x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                   18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         11      8      5 3+-+    %pi 8
--R                   (- 18x   + 18x  - 18x )\|2 cos(---)
--R                                                   18
--R                 +
--R                         14      11      8 3+-+    %pi 2
--R                   (- 18x   + 18x   - 18x )\|2 cos(---)
--R                                                    18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)

--R                      18
--R             +
--R                   8 3+-+    %pi 12     11     8     5 3+-+ +-+    %pi 9
--R               - 6x  \|2 cos(---)  + (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(---)
--R                              18                                    18
--R             +
--R                  11 3+-+    %pi 6       14     11     8 3+-+ +-+    %pi 3
--R               12x   \|2 cos(---) + (- 2x   + 2x   - 2x )\|2 \|3 cos(---)
--R                              18                                      18
--R             +
--R                   14 3+-+
--R               - 6x   \|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                     6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )sin(---)
--R                                                18
--R             +
--R                      6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               (18%i x  \|2  \|3 - 18x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                                  18       18
--R             +
--R                             9        6        3 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        9     6     3 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 4
--R                   (45%i x  \|2  \|3 - 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 3x  + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             9        6        3 3+-+2
--R                       (9%i x  - 9%i x  + 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 8

--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 6
--R                   (60%i x  \|2  \|3 - 60x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 8x  + 8x  - 8x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2
--R                       (24%i x  - 24%i x  + 24%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 3
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                        9 3+-+2 +-+    9 3+-+2
--R                   6%i x  \|2  \|3 - 6x  \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9         6         3 3+-+2 +-+
--R                   (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                         9      6      3 3+-+2
--R                   (- 18x  + 18x  - 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 5
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 8
--R                   (45%i x  \|2  \|3 - 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 6x  + 6x  - 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2
--R                       (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 5
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                            9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 2
--R                   (- 90%i x  \|2  \|3 + 90x  \|2 )cos(---)

--R                                                        18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              9         6         3 3+-+2 +-+
--R                       (24%i x  - 24%i x  + 24%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             9      6      3 3+-+2
--R                       (- 24x  + 24x  - 24x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           12        9        6 3+-+2 +-+
--R                   (- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                      12     9     6 3+-+2
--R                   (3x   - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 10
--R                   (18%i x  \|2  \|3 - 18x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                          9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 4
--R                   (90%i x  \|2  \|3 - 90x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                          12     9     6 3+-+2 +-+
--R                       (3x   - 3x  + 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                               12        9        6 3+-+2
--R                       (- 9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                             9        6        3 3+-+2 +-+
--R                       (9%i x  - 9%i x  + 9%i x )\|2  \|3

--R                     +
--R                            9     6     3 3+-+2
--R                       (- 9x  + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                             12        9        6 3+-+2 +-+
--R                       (9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            12     9     6 3+-+2
--R                       (- 9x   + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                    9    6    3 3+-+2 +-+           9        6        3 3+-+2
--R                 ((x  - x  + x )\|2  \|3  + (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       9 3+-+2 +-+    9 3+-+2    %pi 6
--R               (- 6%i x  \|2  \|3 + 6x  \|2 )cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                      12    9    6 3+-+2 +-+         12        9        6 3+-+2
--R                 ((- x   + x  - x )\|2  \|3  + (3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                    12 3+-+2 +-+    12 3+-+2
--R               3%i x   \|2  \|3 - 3x   \|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1

--R         +
--R                 7 +-+     7     %pi 12
--R           (6%i x \|3  - 6x )sin(---)
--R                                  18
--R         +
--R                  7 +-+      7     %pi 2    %pi 10
--R           (36%i x \|3  - 36x )cos(---) sin(---)
--R                                    18       18
--R         +
--R                    10        7        4  +-+     10     7     4     %pi 9
--R           ((- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                      18
--R         +
--R                      7 +-+      7     %pi 4
--R               (90%i x \|3  - 90x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                   10     7     4  +-+         10         7         4     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  + 18%i x   - 18%i x  + 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7 +-+       7     %pi 6
--R               (120%i x \|3  - 120x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 16x   + 16x  - 16x )\|3  + 48%i x   - 48%i x  + 48%i x )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     10 +-+      10
--R               12%i x  \|3  - 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     10         7         4  +-+      10      7      4     %pi 4
--R             ((36%i x   - 36%i x  + 36%i x )\|3  - 36x   + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                      7 +-+      7     %pi 8
--R               (90%i x \|3  - 90x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 12x   + 12x  - 12x )\|3  + 36%i x   - 36%i x  + 36%i x )
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         10 +-+       10     %pi 2
--R               (- 180%i x  \|3  + 180x  )cos(---)
--R                                              18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((48%i x   - 48%i x  + 48%i x )\|3  - 48x   + 48x  - 48x )
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       13        10        7  +-+     13     10     7
--R               (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7 +-+      7     %pi 10
--R               (36%i x \|3  - 36x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                       10 +-+       10     %pi 4
--R               (180%i x  \|3  - 180x  )cos(---)
--R                                            18
--R             +
--R                 13     10     7  +-+         13         10         7     %pi
--R             ((6x   - 6x   + 6x )\|3  - 18%i x   + 18%i x   - 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +

--R                         10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|3  - 18x   + 18x  - 18x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         13         10         7  +-+      13      10      7
--R                 ((18%i x   - 18%i x   + 18%i x )\|3  - 18x   + 18x   - 18x )
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                 7 +-+     7     %pi 12
--R           (6%i x \|3  - 6x )cos(---)
--R                                  18
--R         +
--R               10     7     4  +-+        10        7        4     %pi 9
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                    10 +-+      10     %pi 6
--R           (- 12%i x  \|3  + 12x  )cos(---)
--R                                        18
--R         +
--R                 13     10     7  +-+        13        10        7     %pi 3
--R           ((- 2x   + 2x   - 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x   + 6%i x )cos(---)
--R                                                                        18
--R         +
--R                13 +-+     13
--R           6%i x  \|3  - 6x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                       6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )sin(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                        6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               (- 18%i x  \|2  \|3 - 18x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                                    18       18
--R             +
--R                        9        6        3 3+-+2 +-+      9     6     3 3+-+2

--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 4
--R                   (- 45%i x  \|2  \|3 - 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 3x  + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                               9        6        3 3+-+2
--R                       (- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 6
--R                   (- 60%i x  \|2  \|3 - 60x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 8x  + 8x  - 8x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 24%i x  + 24%i x  - 24%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 3
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                          9 3+-+2 +-+    9 3+-+2
--R                   - 6%i x  \|2  \|3 - 6x  \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            9         6         3 3+-+2 +-+
--R                   (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                         9      6      3 3+-+2
--R                   (- 18x  + 18x  - 18x )\|2

--R              *
--R                     %pi 4    %pi 5
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 8
--R                   (- 45%i x  \|2  \|3 - 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 6x  + 6x  - 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 5
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                          9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 2
--R                   (90%i x  \|2  \|3 + 90x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                9         6         3 3+-+2 +-+
--R                       (- 24%i x  + 24%i x  - 24%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             9      6      3 3+-+2
--R                       (- 24x  + 24x  - 24x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                       12        9        6 3+-+2 +-+      12     9     6 3+-+2
--R                 (3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 10
--R                   (- 18%i x  \|2  \|3 - 18x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 4
--R                   (- 90%i x  \|2  \|3 - 90x  \|2 )cos(---)

--R                                                        18
--R                 +
--R                          12     9     6 3+-+2 +-+
--R                       (3x   - 3x  + 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             12        9        6 3+-+2
--R                       (9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                               9        6        3 3+-+2 +-+
--R                       (- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            9     6     3 3+-+2
--R                       (- 9x  + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                               12        9        6 3+-+2 +-+
--R                       (- 9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            12     9     6 3+-+2
--R                       (- 9x   + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                    9    6    3 3+-+2 +-+         9        6        3 3+-+2
--R                 ((x  - x  + x )\|2  \|3  + (3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 cos(---)
--R                      18

--R             +
--R                     9 3+-+2 +-+    9 3+-+2    %pi 6
--R               (6%i x  \|2  \|3 + 6x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                         12    9    6 3+-+2 +-+
--R                     (- x   + x  - x )\|2  \|3
--R                   +
--R                             12        9        6 3+-+2
--R                     (- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      12 3+-+2 +-+    12 3+-+2
--R               - 3%i x   \|2  \|3 - 3x   \|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    4    %pi 12      4    %pi 2    %pi 10
--R               - 12x sin(---)   - 72x cos(---) sin(---)
--R                          18               18       18
--R             +
--R                   7      4           %pi 9
--R               (12x  - 12x  + 12x)sin(---)
--R                                       18
--R             +
--R                      4    %pi 4         7      4        +-+    %pi      %pi 8
--R               (- 180x cos(---)  + (- 12x  + 12x  - 12x)\|3 cos(---))sin(---)
--R                            18                                   18       18
--R             +
--R                        4    %pi 6         7      4        +-+    %pi 3      7
--R                 (- 240x cos(---)  + (- 32x  + 32x  - 32x)\|3 cos(---)  - 24x )
--R                              18                                   18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     7      4           %pi 4    %pi 5
--R               (- 72x  + 72x  - 72x)cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +
--R                         4    %pi 8         7      4        +-+    %pi 5
--R                   - 180x cos(---)  + (- 24x  + 24x  - 24x)\|3 cos(---)
--R                               18                                   18
--R                 +

--R                       7    %pi 2
--R                   360x cos(---)
--R                             18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                      7      4           %pi 6      10      7      4     %pi 3
--R               ((- 96x  + 96x  - 96x)cos(---)  + 12x   - 12x  + 12x )sin(---)
--R                                          18                              18
--R             +
--R                        4    %pi 10       7    %pi 4
--R                   - 72x cos(---)   - 360x cos(---)
--R                              18                18
--R                 +
--R                       10      7      4  +-+    %pi
--R                   (12x   - 12x  + 12x )\|3 cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         7      4           %pi 8
--R                   (- 36x  + 36x  - 36x)cos(---)
--R                                             18
--R                 +
--R                         10      7      4     %pi 2
--R                   (- 36x   + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                               18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                    4    %pi 12      7     4       +-+    %pi 9      7    %pi 6
--R               - 12x cos(---)   + (4x  - 4x  + 4x)\|3 cos(---)  + 24x cos(---)
--R                          18                               18              18
--R             +
--R                    10     7     4  +-+    %pi 3      10
--R               (- 4x   + 4x  - 4x )\|3 cos(---)  - 12x
--R                                            18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                5 3+-+    %pi 12     5 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           - 12x  \|2 sin(---)  - 72x  \|2 cos(---) sin(---)

--R                           18                   18       18
--R         +
--R               8      5      2 3+-+    %pi 9
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                        18
--R         +
--R                    5 3+-+    %pi 4        8      5      2 3+-+ +-+    %pi
--R             (- 180x  \|2 cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---))
--R                               18                                       18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     5 3+-+    %pi 6        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 3
--R               - 240x  \|2 cos(---) + (- 32x  + 32x  - 32x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                18                                       18
--R             +
--R                    8 3+-+
--R               - 24x  \|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                 8      5      2 3+-+    %pi 4    %pi 5
--R           (- 72x  + 72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                     5 3+-+    %pi 8        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 5
--R               - 180x  \|2 cos(---) + (- 24x  + 24x  - 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                18                                       18
--R             +
--R                   8 3+-+    %pi 2
--R               360x  \|2 cos(---)
--R                              18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    8      5      2 3+-+    %pi 6       11      8      5 3+-+
--R             ((- 96x  + 96x  - 96x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    5 3+-+    %pi 10      8 3+-+    %pi 4

--R               - 72x  \|2 cos(---)  - 360x  \|2 cos(---)
--R                               18                    18
--R             +
--R                   11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                 18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     8      5      2 3+-+    %pi 8
--R               (- 36x  + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+    %pi 2
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                               18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                5 3+-+    %pi 12     8     5     2 3+-+ +-+    %pi 9
--R           - 12x  \|2 cos(---)  + (4x  - 4x  + 4x )\|2 \|3 cos(---)
--R                           18                                   18
--R         +
--R            8 3+-+    %pi 6       11     8     5 3+-+ +-+    %pi 3      11 3+-+
--R         24x  \|2 cos(---) + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)  - 12x   \|2
--R                       18                                     18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                   7 +-+     7     %pi 12
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )sin(---)
--R                                    18
--R         +
--R                    7 +-+      7     %pi 2    %pi 10
--R           (- 36%i x \|3  - 36x )cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R         +
--R                  10        7        4  +-+     10     7     4     %pi 9
--R           ((6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                        7 +-+      7     %pi 4
--R               (- 90%i x \|3  - 90x )cos(---)
--R                                          18

--R             +
--R                   10     7     4  +-+         10         7         4     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  - 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         7 +-+       7     %pi 6
--R               (- 120%i x \|3  - 120x )cos(---)
--R                                            18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 16x   + 16x  - 16x )\|3  - 48%i x   + 48%i x  - 48%i x )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10 +-+      10
--R               - 12%i x  \|3  - 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       10         7         4  +-+      10      7      4
--R             ((- 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )\|3  - 36x   + 36x  - 36x )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 5
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                        7 +-+      7     %pi 8
--R               (- 90%i x \|3  - 90x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 12x   + 12x  - 12x )\|3  - 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10 +-+       10     %pi 2
--R               (180%i x  \|3  + 180x  )cos(---)
--R                                            18
--R          *
--R                 %pi 4

--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((- 48%i x   + 48%i x  - 48%i x )\|3  - 48x   + 48x  - 48x )
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     13        10        7  +-+     13     10     7
--R               (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        7 +-+      7     %pi 10
--R               (- 36%i x \|3  - 36x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                         10 +-+       10     %pi 4
--R               (- 180%i x  \|3  - 180x  )cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                 13     10     7  +-+         13         10         7     %pi
--R             ((6x   - 6x   + 6x )\|3  + 18%i x   - 18%i x   + 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|3  - 18x   + 18x  - 18x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           13         10         7  +-+      13      10      7
--R                 ((- 18%i x   + 18%i x   - 18%i x )\|3  - 18x   + 18x   - 18x )
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                   7 +-+     7     %pi 12
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R               10     7     4  +-+        10        7        4     %pi 9
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                  10 +-+      10     %pi 6
--R           (12%i x  \|3  + 12x  )cos(---)
--R                                      18
--R         +
--R                 13     10     7  +-+        13        10        7     %pi 3
--R           ((- 2x   + 2x   - 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )cos(---)
--R                                                                        18
--R         +
--R                  13 +-+     13
--R           - 6%i x  \|3  - 6x
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                5 3+-+    %pi 12     5 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           - 12x  \|2 sin(---)  - 72x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                           18                   18       18
--R         +
--R               8      5      2 3+-+    %pi 9
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                        18
--R         +
--R                    5 3+-+    %pi 4        8      5      2 3+-+ +-+    %pi
--R             (- 180x  \|2 cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---))
--R                               18                                       18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     5 3+-+    %pi 6        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 3
--R               - 240x  \|2 cos(---) + (- 32x  + 32x  - 32x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                18                                       18
--R             +
--R                    8 3+-+
--R               - 24x  \|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                 8      5      2 3+-+    %pi 4    %pi 5
--R           (- 72x  + 72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                     5 3+-+    %pi 8        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 5
--R               - 180x  \|2 cos(---) + (- 24x  + 24x  - 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                18                                       18
--R             +
--R                   8 3+-+    %pi 2
--R               360x  \|2 cos(---)
--R                              18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    8      5      2 3+-+    %pi 6       11      8      5 3+-+
--R             ((- 96x  + 96x  - 96x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    5 3+-+    %pi 10      8 3+-+    %pi 4
--R               - 72x  \|2 cos(---)  - 360x  \|2 cos(---)
--R                               18                    18
--R             +
--R                   11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                 18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     8      5      2 3+-+    %pi 8
--R               (- 36x  + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+    %pi 2
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                               18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                5 3+-+    %pi 12     8     5     2 3+-+ +-+    %pi 9

--R           - 12x  \|2 cos(---)  + (4x  - 4x  + 4x )\|2 \|3 cos(---)
--R                           18                                   18
--R         +
--R            8 3+-+    %pi 6       11     8     5 3+-+ +-+    %pi 3      11 3+-+
--R         24x  \|2 cos(---) + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)  - 12x   \|2
--R                       18                                     18
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R            6 3+-+2    %pi 12     6 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       - 12x  \|2  sin(---)  - 72x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                        18                    18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+2    %pi 9
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  sin(---)
--R                                     18
--R     +
--R                6 3+-+2    %pi 4        9      6      3 3+-+2 +-+    %pi
--R         (- 180x  \|2  cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2  \|3 cos(---))
--R                            18                                        18
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                 6 3+-+2    %pi 6        9      6      3 3+-+2 +-+    %pi 3
--R           - 240x  \|2  cos(---) + (- 32x  + 32x  - 32x )\|2  \|3 cos(---)
--R                             18                                        18
--R         +
--R                9 3+-+2
--R           - 24x  \|2
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R             9      6      3 3+-+2    %pi 4    %pi 5
--R       (- 72x  + 72x  - 72x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R     +
--R                 6 3+-+2    %pi 8        9      6      3 3+-+2 +-+    %pi 5
--R           - 180x  \|2  cos(---) + (- 24x  + 24x  - 24x )\|2  \|3 cos(---)
--R                             18                                        18
--R         +
--R               9 3+-+2    %pi 2
--R           360x  \|2  cos(---)
--R                           18
--R      *

--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                9      6      3 3+-+2    %pi 6       12      9      6 3+-+2
--R         ((- 96x  + 96x  - 96x )\|2  cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2  )
--R                                          18
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                6 3+-+2    %pi 10      9 3+-+2    %pi 4
--R           - 72x  \|2  cos(---)  - 360x  \|2  cos(---)
--R                            18                     18
--R         +
--R               12      9      6 3+-+2 +-+    %pi
--R           (12x   - 12x  + 12x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                              18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                 9      6      3 3+-+2    %pi 8
--R           (- 36x  + 36x  - 36x )\|2  cos(---)
--R                                           18
--R         +
--R                 12      9      6 3+-+2    %pi 2
--R           (- 36x   + 36x  - 36x )\|2  cos(---)
--R                                            18
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R            6 3+-+2    %pi 12     9     6     3 3+-+2 +-+    %pi 9
--R       - 12x  \|2  cos(---)  + (4x  - 4x  + 4x )\|2  \|3 cos(---)
--R                        18                                    18
--R     +
--R          9 3+-+2    %pi 6       12     9     6 3+-+2 +-+    %pi 3      12 3+-+2
--R       24x  \|2  cos(---) + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2  \|3 cos(---)  - 12x   \|2
--R                      18                                      18
--R  /
--R                  10     7     4 3+-+    %pi 12
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                          18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)

--R                                             18       18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+    %pi 4    %pi 8
--R               (90x   - 90x  + 90x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                        10       7       4 3+-+    %pi 6
--R                   (120x   - 120x  + 120x )\|2 cos(---)
--R                                                    18
--R                 +
--R                       13      10      7 3+-+
--R                   (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10      7      4 3+-+    %pi 8
--R                   (90x   - 90x  + 90x )\|2 cos(---)
--R                                                 18
--R                 +
--R                          13       10       7 3+-+    %pi 2
--R                   (- 180x   + 180x   - 180x )\|2 cos(---)
--R                                                       18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10      7      4 3+-+    %pi 10
--R                   (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---)
--R                                                 18
--R                 +
--R                        13       10       7 3+-+    %pi 4
--R                   (180x   - 180x   + 180x )\|2 cos(---)
--R                                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+    %pi 12
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                     13      10      7 3+-+    %pi 6      16     13     10 3+-+
--R               (- 12x   + 12x   - 12x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x  )\|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+2

--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2    %pi 10
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                            8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (- 45%i x  + 45%i x  - 45%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 8
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 60%i x  + 60%i x  - 60%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (60x  - 60x  + 60x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                      11     8     5 3+-+2
--R                   (6x   - 6x  + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6

--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 45%i x  + 45%i x  - 45%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (90%i x   - 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 90x   + 90x  - 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 90%i x   + 90%i x  - 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (90x   - 90x  + 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18

--R             +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                        11     8     5 3+-+2
--R                   (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     14        11        8 3+-+2 +-+      14     11     8 3+-+2
--R             (- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 2
--R             ((- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 4
--R             ((- 90%i x  + 90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                               9          6          3  +-+       9       6
--R                     (- 120%i x  + 120%i x  - 120%i x )\|3  + 120x  - 120x

--R                   +
--R                         3
--R                     120x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        12         9         6  +-+      12      9      6
--R               (- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 90%i x  + 90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                     (180%i x   - 180%i x  + 180%i x )\|3  - 180x   + 180x
--R                   +
--R                           6
--R                     - 180x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                   (- 180%i x   + 180%i x  - 180%i x )\|3  + 180x   - 180x
--R                 +
--R                       6
--R                   180x
--R              *
--R                     %pi 4

--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   12         9         6  +-+      12      9      6     %pi 6
--R           ((12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )cos(---)
--R                                                                          18
--R         +
--R                   15        12        9  +-+     15     12     9
--R           (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2    %pi 10
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                          8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (45%i x  - 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 8
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+

--R                       (60%i x  - 60%i x  + 60%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (60x  - 60x  + 60x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                       11        8        5 3+-+2 +-+      11     8     5 3+-+2
--R                 (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (6x   - 6x  + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (45%i x  - 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 90%i x   + 90%i x  - 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 90x   + 90x  - 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +

--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (90%i x   - 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (90x   - 90x  + 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                        11     8     5 3+-+2
--R                   (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     14        11        8 3+-+2 +-+      14     11     8 3+-+2
--R               (3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   6      3          %pi 12
--R               (12x  - 12x  + 12)sin(---)
--R                                      18
--R             +
--R                   6      3          %pi 2    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72)cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R             +
--R                    6       3           %pi 4    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180)cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +

--R                     6       3           %pi 6      9      6      3     %pi 6
--R               ((240x  - 240x  + 240)cos(---)  + 24x  - 24x  + 24x )sin(---)
--R                                          18                             18
--R             +
--R                        6       3           %pi 8
--R                   (180x  - 180x  + 180)cos(---)
--R                                             18
--R                 +
--R                          9       6       3     %pi 2
--R                   (- 360x  + 360x  - 360x )cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         6      3          %pi 10
--R                     (72x  - 72x  + 72)cos(---)
--R                                            18
--R                   +
--R                          9       6       3     %pi 4
--R                     (360x  - 360x  + 360x )cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   6      3          %pi 12         9      6      3     %pi 6
--R               (12x  - 12x  + 12)cos(---)   + (- 24x  + 24x  - 24x )cos(---)
--R                                      18                                 18
--R             +
--R                  12      9      6
--R               12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 sin(---)
--R                                       18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R         +
--R                7       4        3+-+    %pi 4    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18

--R         +
--R                   7       4        3+-+    %pi 6       10      7      4 3+-+
--R             ((240x  - 240x  + 240x)\|2 cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7       4        3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                      10       7       4 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x   + 360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7      4       3+-+    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    10       7       4 3+-+    %pi 4
--R               (360x   - 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                                18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(---)
--R                                       18
--R         +
--R                 10      7      4 3+-+    %pi 6       13      10      7 3+-+
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                           18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 2

--R             ((36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 4
--R             ((90%i x  - 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          9          6          3  +-+       9       6       3
--R                 ((120%i x  - 120%i x  + 120%i x )\|3  + 120x  - 120x  + 120x )
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      12         9         6  +-+      12      9      6
--R               (12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 8
--R               ((90%i x  - 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                            18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                   (- 180%i x   + 180%i x  - 180%i x )\|3  - 180x   + 180x
--R                 +
--R                         6
--R                   - 180x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )
--R              *

--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                     (180%i x   - 180%i x  + 180%i x )\|3  + 180x   - 180x
--R                   +
--R                         6
--R                     180x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     12         9         6  +-+      12      9      6     %pi 6
--R           ((- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )cos(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                 15        12        9  +-+     15     12     9
--R           (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 sin(---)
--R                                       18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R         +
--R                7       4        3+-+    %pi 4    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   7       4        3+-+    %pi 6       10      7      4 3+-+
--R             ((240x  - 240x  + 240x)\|2 cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 6

--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7       4        3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                      10       7       4 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x   + 360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7      4       3+-+    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    10       7       4 3+-+    %pi 4
--R               (360x   - 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                                18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(---)
--R                                       18
--R         +
--R                 10      7      4 3+-+    %pi 6       13      10      7 3+-+
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                           18
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 12
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  sin(---)
--R                                     18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       (72x  - 72x  + 72x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                     18       18
--R     +
--R            8       5       2 3+-+2    %pi 4    %pi 8
--R       (180x  - 180x  + 180x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                        18       18

--R     +
--R               8       5       2 3+-+2    %pi 6       11      8      5 3+-+2
--R         ((240x  - 240x  + 240x )\|2  cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2  )
--R                                           18
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                8       5       2 3+-+2    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x )\|2  cos(---)
--R                                            18
--R         +
--R                  11       8       5 3+-+2    %pi 2
--R           (- 360x   + 360x  - 360x )\|2  cos(---)
--R                                               18
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R               8      5      2 3+-+2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x )\|2  cos(---)
--R                                         18
--R         +
--R                11       8       5 3+-+2    %pi 4
--R           (360x   - 360x  + 360x )\|2  cos(---)
--R                                             18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 12
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  cos(---)
--R                                     18
--R     +
--R             11      8      5 3+-+2    %pi 6       14      11      8 3+-+2
--R       (- 24x   + 24x  - 24x )\|2  cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                        18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 865
)clear all
--S 866 of 2282
t0:=x^3/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R              3

--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 866
--S 867 of 2282
r0:=1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i-sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))+_
   1/9*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(3))^(1/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(2/3))-1/18*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(2/3))+1/9*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(3))^(1/3))*_
   (3+%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(3))^(2/3))-1/18*log(2^(2/3)*_
   x^2+2^(1/3)*x*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))*(3+%i*_
   sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(3))^(2/3))-1/3*atan((4*x+2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*_
   (%i+sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(3))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +------------+2
--R             +-+     3|     +-+
--R         (%i\|3  - 3)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +------------+2     +----------+
--R              +-+     3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                        +----------+2
--R               +-+     3|   +-+
--R         (- %i\|3  - 3)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +----------+2     +------------+
--R            +-+     3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                                +------------+
--R                       +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R            +-+       3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 6\|3  - 6%i)\|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)

--R                                                    +------------+
--R                                          3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                          \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                  +----------+
--R                       +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R            +-+       3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 6\|3  + 6%i)\|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                      +----------+
--R                                            3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                            \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R  /
--R            +------------+2  +----------+2
--R       3+-+3|     +-+       3|   +-+
--R     18\|2 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 867
--S 868 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         1                 1
--R                  atan(----)        atan(----)
--R                        +-+               +-+
--R           +-+         \|3               \|3
--R         (\|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                       3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                              1
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            3
--R     +
--R                           1                 1
--R                    atan(----)        atan(----)
--R                          +-+               +-+
--R             +-+         \|3               \|3
--R         (- \|3 sin(----------) - cos(----------))

--R                         3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                                1
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R                        1   2                 1                 1   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      3                     3                 3
--R     +
--R                        1                      1
--R                 atan(----)             atan(----)
--R                       +-+                    +-+
--R                      \|3        +-+         \|3
--R         (- 2sin(----------) + 2\|3 cos(----------))
--R                      3                      3
--R      *
--R                                1                 1
--R                         atan(----)        atan(----)
--R                               +-+               +-+
--R                  +-+         \|3               \|3
--R                 \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                              3                 3
--R         atan(------------------------------------------)
--R                         1                     1
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3       +-+         \|3
--R              sin(----------) - \|3 cos(----------) + 2x

--R                       3                     3
--R     +
--R                      1                      1
--R               atan(----)             atan(----)
--R                     +-+                    +-+
--R                    \|3        +-+         \|3
--R         (2sin(----------) + 2\|3 cos(----------))
--R                    3                      3
--R      *
--R                                1                 1
--R                         atan(----)        atan(----)
--R                               +-+               +-+
--R                  +-+         \|3               \|3
--R                 \|3 sin(----------) - cos(----------)
--R                              3                 3
--R         atan(------------------------------------------)
--R                         1                     1
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3       +-+         \|3
--R              sin(----------) + \|3 cos(----------) + 2x
--R                       3                     3
--R     +
--R                                         1
--R                                  atan(----)
--R                   1                    +-+
--R            atan(----)                 \|3
--R                  +-+         cos(----------)
--R                 \|3                   3
--R       4sin(----------)atan(-------------------)
--R                 3                     1
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------) - x
--R                                     3
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 868
--S 869 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +------------+2
--R           +-+      3|     +-+
--R         (\|3  - %i)\|- %i\|3  + 1

--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +------------+2     +----------+
--R            +-+       3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (- 2\|3  + 2%i)\|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                     +----------+2
--R           +-+      3|   +-+
--R         (\|3  + %i)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                       +----------+2     +------------+
--R            +-+       3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (- 2\|3  - 2%i)\|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                           +------------+2  +----------+2
--R          3+-+ +-+    %pi    3+-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (\|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                       18             18
--R      *
--R                 %pi 2         %pi        %pi 2     +-+    %pi     2
--R         log(sin(---)  + x sin(---) + cos(---)  + x\|3 cos(---) + x )
--R                  18            18         18               18
--R     +
--R                                             +------------+2  +----------+2
--R            3+-+ +-+    %pi    3+-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- \|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                         18             18
--R      *
--R                 %pi 2         %pi        %pi 2     +-+    %pi     2
--R         log(sin(---)  + x sin(---) + cos(---)  - x\|3 cos(---) + x )
--R                  18            18         18               18
--R     +
--R                       +------------+2  +----------+2
--R          3+-+    %pi 3|     +-+       3|   +-+
--R         2\|2 cos(---)\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                   18
--R      *
--R                 %pi 2          %pi        %pi 2    2
--R         log(sin(---)  - 2x sin(---) + cos(---)  + x )
--R                  18             18         18
--R     +
--R                                               +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi     3+-+ +-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+

--R         (- 2\|2 sin(---) + 2\|2 \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18                  18
--R      *
--R                  +-+    %pi        %pi
--R                 \|3 sin(---) + cos(---)
--R                          18         18
--R         atan(----------------------------)
--R                  %pi     +-+    %pi
--R              sin(---) - \|3 cos(---) + 2x
--R                   18             18
--R     +
--R                                             +------------+2  +----------+2
--R           3+-+    %pi     3+-+ +-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (2\|2 sin(---) + 2\|2 \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                    18                  18
--R      *
--R                  +-+    %pi        %pi
--R                 \|3 sin(---) - cos(---)
--R                          18         18
--R         atan(----------------------------)
--R                  %pi     +-+    %pi
--R              sin(---) + \|3 cos(---) + 2x
--R                   18             18
--R     +
--R                                              +------------+
--R                     +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R            +-+     3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                  +------------+
--R                                        3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                        \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                  +----------+
--R                       +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R              +-+     3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                      +----------+
--R                                            3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                            \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                                              %pi
--R                     +------------+2  +----------+2       cos(---)
--R        3+-+    %pi 3|     +-+       3|   +-+                  18
--R       4\|2 sin(---)\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1  atan(------------)
--R                 18                                         %pi
--R                                                        sin(---) - x
--R                                                             18
--R  /
--R               +------------+2  +----------+2
--R      3+-+ +-+3|     +-+       3|   +-+

--R     6\|2 \|3 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 869
--S 870 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   5    %pi 6      5    %pi 2    %pi 4      8    %pi 3
--R               - 6x sin(---)  - 18x cos(---) sin(---)  + 12x sin(---)
--R                         18              18       18              18
--R             +
--R                     5    %pi 4       11      8      5  +-+    %pi      %pi 2
--R               (- 18x cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|3 cos(---))sin(---)
--R                           18                                   18       18
--R             +
--R                    8    %pi 2    %pi      5    %pi 6
--R               - 36x cos(---) sin(---) - 6x cos(---)
--R                          18       18            18
--R             +
--R                    11     8     5  +-+    %pi 3     11
--R               (- 4x   + 4x  - 4x )\|3 cos(---)  - 6x
--R                                            18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   6 3+-+    %pi 6     6 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x  \|2 sin(---) - 18x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                              18                  18       18
--R             +
--R                  9 3+-+    %pi 3
--R               12x  \|2 sin(---)
--R                             18
--R             +
--R                       6 3+-+    %pi 4      12      9      6 3+-+ +-+    %pi
--R                 (- 18x  \|2 cos(---) + (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                  18                                      18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                    9 3+-+    %pi 2    %pi     6 3+-+    %pi 6
--R               - 36x  \|2 cos(---) sin(--- - 6x  \|2 cos(---)
--R                               18       18                18
--R             +
--R                    12     9     6 3+-+ +-+    %pi 3     12 3+-+

--R               (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)  - 6x   \|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                 4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 6
--R           (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )sin(---)
--R                                            18
--R         +
--R                 4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R           (9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R         +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 3
--R           (- 6%i x  \|2  \|3 + 6x  \|2 )sin(---)
--R                                              18
--R         +
--R                     4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 4
--R               (9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                      10     7     4 3+-+2 +-+
--R                   (6x   - 6x  + 6x )\|2  \|3
--R                 +
--R                            10         7         4 3+-+2
--R                   (- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  7 3+-+2 +-+     7 3+-+2    %pi 2    %pi
--R           (18%i x  \|2  \|3 - 18x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R         +
--R                 4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 6
--R           (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(---)
--R                                            18
--R         +
--R                   10     7     4 3+-+2 +-+         10        7        4 3+-+2
--R             ((- 2x   + 2x  - 2x )\|2  \|3  + (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)

--R                  18
--R         +
--R                10 3+-+2 +-+    10 3+-+2
--R           3%i x   \|2  \|3 - 3x   \|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                   6 3+-+    %pi 6     6 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x  \|2 sin(---) - 18x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                              18                  18       18
--R             +
--R                  9 3+-+    %pi 3
--R               12x  \|2 sin(---)
--R                             18
--R             +
--R                       6 3+-+    %pi 4      12      9      6 3+-+ +-+    %pi
--R                 (- 18x  \|2 cos(---) + (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                  18                                      18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                    9 3+-+    %pi 2    %pi     6 3+-+    %pi 6
--R               - 36x  \|2 cos(---) sin(--- - 6x  \|2 cos(---)
--R                               18       18                18
--R             +
--R                    12     9     6 3+-+ +-+    %pi 3     12 3+-+
--R               (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)  - 6x   \|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   7 3+-+2    %pi 6     7 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R               - 6x  \|2  sin(---) - 18x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                               18                   18       18
--R             +
--R                  10 3+-+2    %pi 3
--R               12x   \|2  sin(---)
--R                               18
--R             +
--R                          7 3+-+2    %pi 4
--R                     - 18x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                   +
--R                         13      10      7 3+-+2 +-+    %pi

--R                     (12x   - 12x   + 12x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                                         18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                    10 3+-+2    %pi 2    %pi     7 3+-+2    %pi 6
--R               - 36x   \|2  cos(---) sin(--- - 6x  \|2  cos(---)
--R                                 18       18                 18
--R             +
--R                    13     10     7 3+-+2 +-+    %pi 3     13 3+-+2
--R               (- 4x   + 4x   - 4x )\|2  \|3 cos(---)  - 6x   \|2
--R                                                  18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                 5 +-+     5     %pi 6          5 +-+      5     %pi 2    %pi 4
--R           (6%i x \|3  - 6x )sin(---)  + (18%i x \|3  - 18x )cos(---) sin(---)
--R                                  18                              18       18
--R         +
--R                    8 +-+      8     %pi 3
--R           (- 12%i x \|3  + 12x )sin(---)
--R                                      18
--R         +
--R                      5 +-+      5     %pi 4
--R               (18%i x \|3  - 18x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                  11      8      5  +-+         11         8         5     %pi
--R             ((12x   - 12x  + 12x )\|3  - 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  8 +-+      8     %pi 2    %pi          5 +-+     5     %pi 6
--R           (36%i x \|3  - 36x )cos(---) sin(---) + (6%i x \|3  - 6x )cos(---)
--R                                    18       18                           18
--R         +
--R                 11     8     5  +-+         11         8         5     %pi 3
--R           ((- 4x   + 4x  - 4x )\|3  + 12%i x   - 12%i x  + 12%i x )cos(---)
--R                                                                         18
--R         +
--R                11 +-+     11
--R           6%i x  \|3  - 6x
--R      *

--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                   4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 6
--R           (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )sin(---)
--R                                              18
--R         +
--R                   4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R           (- 9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R         +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 3
--R           (6%i x  \|2  \|3 + 6x  \|2 )sin(---)
--R                                            18
--R         +
--R                       4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 4
--R               (- 9%i x  \|2  \|3 - 9x  \|2 )cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                      10     7     4 3+-+2 +-+
--R                   (6x   - 6x  + 6x )\|2  \|3
--R                 +
--R                          10         7         4 3+-+2
--R                   (18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7 3+-+2 +-+     7 3+-+2    %pi 2    %pi
--R           (- 18%i x  \|2  \|3 - 18x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                                18       18
--R         +
--R                   4 3+-+2 +-+    4 3+-+2    %pi 6
--R           (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(---)
--R                                              18
--R         +
--R                      10     7     4 3+-+2 +-+
--R                 (- 2x   + 2x  - 2x )\|2  \|3
--R               +
--R                         10        7        4 3+-+2
--R                 (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)

--R                  18
--R         +
--R                  10 3+-+2 +-+    10 3+-+2
--R           - 3%i x   \|2  \|3 - 3x   \|2
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                   5 +-+     5     %pi 6
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )sin(---)
--R                                    18
--R         +
--R                    5 +-+      5     %pi 2    %pi 4
--R           (- 18%i x \|3  - 18x )cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R         +
--R                  8 +-+      8     %pi 3
--R           (12%i x \|3  + 12x )sin(---)
--R                                    18
--R         +
--R                        5 +-+      5     %pi 4
--R               (- 18%i x \|3  - 18x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                  11      8      5  +-+         11         8         5     %pi
--R             ((12x   - 12x  + 12x )\|3  + 36%i x   - 36%i x  + 36%i x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    8 +-+      8     %pi 2    %pi
--R           (- 36%i x \|3  - 36x )cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R         +
--R                   5 +-+     5     %pi 6
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R                 11     8     5  +-+         11         8         5     %pi 3
--R           ((- 4x   + 4x  - 4x )\|3  - 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )cos(---)
--R                                                                         18
--R         +
--R                  11 +-+     11
--R           - 6%i x  \|3  - 6x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+

--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R            3 3+-+    %pi 6     3 3+-+    %pi 2    %pi 4     6 3+-+    %pi 3
--R       - 12x  \|2 sin(---) - 36x  \|2 cos(---) sin(---) + 24x  \|2 sin(---)
--R                       18                  18       18                  18
--R     +
--R             3 3+-+    %pi 4      9      6      3 3+-+ +-+    %pi      %pi 2
--R       (- 36x  \|2 cos(---) + (24x  - 24x  + 24x )\|2 \|3 cos(---))sin(---)
--R                        18                                     18       18
--R     +
--R            6 3+-+    %pi 2    %pi      3 3+-+    %pi 6
--R       - 72x  \|2 cos(---) sin(--- - 12x  \|2 cos(---)
--R                       18       18                 18
--R     +
--R            9     6     3 3+-+ +-+    %pi 3      9 3+-+
--R       (- 8x  + 8x  - 8x )\|2 \|3 cos(---)  - 12x  \|2
--R                                       18
--R  /
--R                  8     5     2     %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                     18
--R             +
--R                   8      5      2     %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R             +
--R                     11      8      5     %pi 3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )sin(---)
--R                                           18
--R             +
--R                   8      5      2     %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R             +
--R                   11      8      5     %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x  + 36x )cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +
--R                  8     5     2     %pi 6     14     11     8
--R               (6x  - 6x  + 6x )cos(---)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                     18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                         18
--R             +

--R                   9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                     12      9      6 3+-+    %pi 3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|2 sin(---)
--R                                               18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6      15     12     9 3+-+
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R                                         18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 4
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+        10     7     4 3+-+2
--R             ((6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 2
--R             cos(---) sin(---)

--R                  18       18
--R         +
--R                        10         7         4 3+-+2 +-+
--R               (- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   13        10        7 3+-+2 +-+      13     10     7 3+-+2
--R           (- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                         18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                     12      9      6 3+-+    %pi 3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|2 sin(---)
--R                                               18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6      15     12     9 3+-+
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R                                         18
--R          *

--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  10     7     4 3+-+2    %pi 6
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2  sin(---)
--R                                           18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R             +
--R                     13      10      7 3+-+2    %pi 3
--R               (- 12x   + 12x   - 12x )\|2  sin(---)
--R                                                 18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2    %pi 4    %pi 2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R             +
--R                   13      10      7 3+-+2    %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x   + 36x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+2    %pi 6      16     13     10 3+-+2
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2  cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x  )\|2
--R                                           18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                       8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 2
--R             ((- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 3
--R           ((12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )sin(---)
--R                                                                          18
--R         +
--R                       8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 4
--R             ((- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)

--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       11         8         5  +-+      11      8      5
--R             ((- 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x   - 36x  + 36x )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                    8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   14        11        8  +-+     14     11     8
--R           (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2     %pi 6
--R           ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )sin(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                    7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((9%i x  - 9%i x  + 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 4
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                         10        7        4 3+-+2 +-+
--R                 (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R               +
--R                      10     7     4 3+-+2
--R                 (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((9%i x  - 9%i x  + 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 2
--R             cos(---) sin(---)

--R                  18       18
--R         +
--R                      10         7         4 3+-+2 +-+
--R               (18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                  7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2     %pi 6
--R           ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )cos(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                 13        10        7 3+-+2 +-+      13     10     7 3+-+2
--R           (3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                  8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 2
--R             ((18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 3
--R           ((- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )sin(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                     8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 4
--R             ((18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 2
--R             ((36%i x   - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x   - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                            18

--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                 14        11        8  +-+     14     11     8
--R           (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 6
--R       (12x  - 12x  + 12)\|2 sin(---)
--R                                  18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 2    %pi 4
--R       (36x  - 36x  + 36)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                  18       18
--R     +
--R             9      6      3 3+-+    %pi 3
--R       (- 24x  + 24x  - 24x )\|2 sin(---)
--R                                      18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 4    %pi 2
--R       (36x  - 36x  + 36)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                  18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi
--R       (72x  - 72x  + 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                    18       18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 6       12      9      6 3+-+
--R       (12x  - 12x  + 12)\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2
--R                                  18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 870
)clear all
--S 871 of 2282
t0:=x^2/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R              2
--R             x

--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 871
--S 872 of 2282
r0:=-2/3*atan((1-2*x^3)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                 3      +-+
--R              (2x  - 1)\|3
--R        2atan(-------------)
--R                    3
--R   (2)  --------------------
--R                  +-+
--R                3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 3      +-+
--R              (2x  - 1)\|3
--R        2atan(-------------)
--R                    3
--R   (3)  --------------------
--R                  +-+
--R                3\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 873
--S 874 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875

--S 876 of 2282
t0:=x/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 876
--S 877 of 2282
r0:=1/3*%i*2^(1/3)*atan((4*x+2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))/(1-%i*sqrt(3))^(1/3)-1/3*%i*2^(1/3)*_
   atan((4*x+2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)*_
   sqrt(3)))/(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+1/3*%i*2^(1/3)*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*_
   sqrt(3))^(1/3))/((1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3))-1/3*%i*log(2^(2/3)*x^2+_
   2^(1/3)*x*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))/(2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3))-1/3*%i*2^(1/3)*log(-2^(1/3)*x+_
   (1+%i*sqrt(3))^(1/3))/((1+%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3))+1/3*%i*_
   log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))/_
   (2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3))
--R
--R
--R   (2)
--R            +------------+     +----------+2         +----------+
--R       1   3|     +-+         3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R       - %i\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R       3
--R     +
--R              +------------+     +----------+
--R         2   3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       - - %i\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R         3
--R     +
--R              +----------+     +------------+2         +------------+
--R         1   3|   +-+         3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R       - - %i\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R         3
--R     +
--R            +----------+     +------------+
--R       2   3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       - %i\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R       3
--R     +
--R                                        +------------+
--R                +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R       2    +-+3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x

--R       - %i\|3 \|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R       3                                    +------------+
--R                                  3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                  \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                            +----------+
--R                  +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R         2    +-+3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       - - %i\|3 \|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R         3                                      +----------+
--R                                      3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                      \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R  /
--R               +------------+ +----------+
--R     3+-+2 +-+3|     +-+     3|   +-+
--R     \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 877
--S 878 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         1                 1
--R                  atan(----)        atan(----)
--R                        +-+               +-+
--R           +-+         \|3               \|3
--R         (\|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                       3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                  +-+                   +-+
--R                       \|3                  \|3                   \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  + 2x)sin(----------)
--R                       3                    3                     3
--R            +
--R                         1   4                 1   2
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3                   \|3        2
--R              cos(----------)  - 2x cos(----------)  + x
--R                       3                     3
--R     +
--R                           1                 1
--R                    atan(----)        atan(----)
--R                          +-+               +-+
--R             +-+         \|3               \|3

--R         (- \|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                         3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                               1              1                 1   4
--R                        atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                              +-+            +-+               +-+
--R                 +-+         \|3            \|3               \|3
--R              2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                             3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                                 1              1                 1   4
--R                          atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                +-+            +-+               +-+
--R                   +-+         \|3            \|3               \|3
--R              - 2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                               3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+

--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                        1                      1
--R                 atan(----)             atan(----)
--R                       +-+                    +-+
--R                      \|3        +-+         \|3
--R         (- 2sin(----------) + 2\|3 cos(----------))
--R                      3                      3
--R      *
--R         atan
--R                            1   2                   1              1
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+
--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  + 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              1   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  - 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3          +-+
--R                - \|3 cos(----------)  - 2x\|3
--R                               3
--R     +
--R       -
--R                        1
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            4sin(----------)
--R                      3
--R         *
--R            atan
--R                               1   2                   1              1

--R                        atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                     +-+            +-+
--R                             \|3         +-+         \|3            \|3
--R                   3sin(----------)  - 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                             3                       3              3
--R                 +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                   - 3cos(----------)
--R                               3
--R              /
--R                                  1   2               1              1
--R                           atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                                 +-+                 +-+            +-+
--R                    +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                   \|3 sin(----------)  + 6cos(----------)sin(----------)
--R                                3                   3              3
--R                 +
--R                                    1   2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                      +-+         \|3          +-+
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--R                                  3
--R     +
--R                        1                      1
--R                 atan(----)             atan(----)
--R                       +-+                    +-+
--R                      \|3        +-+         \|3
--R         (- 2sin(----------) - 2\|3 cos(----------))
--R                      3                      3
--R      *
--R                              1              1
--R                       atan(----)     atan(----)
--R                             +-+            +-+
--R                            \|3            \|3
--R                  2cos(----------)sin(----------)
--R                            3              3
--R         atan(---------------------------------------)
--R                         1   2              1   2
--R                  atan(----)         atan(----)
--R                        +-+                +-+
--R                       \|3                \|3
--R              sin(----------)  - cos(----------)  + x
--R                       3                  3
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3

--S 879 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +------------+     +----------+2         +----------+
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--R       - - %i\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R         3
--R     +
--R            +------------+     +----------+
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--R       - %i\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R       3
--R     +
--R            +----------+     +------------+2         +------------+
--R       1   3|   +-+         3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R       - %i\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R       3
--R     +
--R              +----------+     +------------+
--R         2   3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       - - %i\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R         3
--R     +
--R                                                       +------------+
--R          1 3+-+2 +-+     1        1 3+-+2     1      3|     +-+
--R         (- \|2  \|3 sin(-- %pi) - - \|2  cos(-- %pi))\|- %i\|3  + 1
--R          6              18        6          18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R      *
--R         log
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--R                  18               18                18             18
--R            +
--R                        1     2    2
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--R                       18
--R     +
--R                                                         +------------+
--R            1 3+-+2 +-+     1        1 3+-+2     1      3|     +-+
--R         (- - \|2  \|3 sin(-- %pi) - - \|2  cos(-- %pi))\|- %i\|3  + 1
--R            6              18        6          18

--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R      *
--R         log
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--R                  18               18               18
--R            +
--R                 +-+     1          1             1     4          1     2    2
--R              2x\|3 cos(-- %pi)sin(-- %pi) + cos(-- %pi)  + x cos(-- %pi)  + x
--R                        18         18            18               18
--R     +
--R                            +------------+ +----------+
--R         1 3+-+2     1     3|     +-+     3|   +-+
--R         - \|2  cos(-- %pi)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R         3          18
--R      *
--R         log
--R                   1     4          1     2          1     2
--R              sin(-- %pi)  + (2cos(-- %pi)  - x)sin(-- %pi)
--R                  18               18               18
--R            +
--R                 +-+     1          1             1     4          1     2    2
--R            - 2x\|3 cos(-- %pi)sin(-- %pi) + cos(-- %pi)  + x cos(-- %pi)  + x
--R                        18         18            18               18
--R     +
--R                                                         +------------+
--R            1 3+-+2     1        1 3+-+2 +-+     1      3|     +-+
--R         (- - \|2  sin(-- %pi) + - \|2  \|3 cos(-- %pi))\|- %i\|3  + 1
--R            3          18        3              18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R      *
--R         atan
--R                    1     2     +-+     1          1              1     2
--R              3sin(-- %pi)  + 2\|3 cos(-- %pi)sin(-- %pi) - 3cos(-- %pi)
--R                   18                  18         18             18
--R           /
--R                 +-+     1     2         1          1         +-+     1     2
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--R                        18              18         18                18
--R              +
--R                     +-+
--R                - 2x\|3
--R     +
--R       -

--R                               +------------+ +----------+
--R            2 3+-+2     1     3|     +-+     3|   +-+
--R            - \|2  sin(-- %pi)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R            3          18
--R         *
--R            atan
--R                       1     2     +-+     1          1              1     2
--R                 3sin(-- %pi)  - 2\|3 cos(-- %pi)sin(-- %pi) - 3cos(-- %pi)
--R                      18                  18         18             18
--R              /
--R                    +-+     1     2         1          1         +-+     1     2
--R                   \|3 sin(-- %pi)  + 6cos(-- %pi)sin(-- %pi) - \|3 cos(-- %pi)
--R                           18              18         18                18
--R                 +
--R                        +-+
--R                   - 2x\|3
--R     +
--R                                          +------------+
--R                  +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R         2    +-+3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       - - %i\|3 \|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R         3                                    +------------+
--R                                    3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                    \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                          +----------+
--R                +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R       2    +-+3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       - %i\|3 \|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R       3                                      +----------+
--R                                    3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                    \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                                         +------------+
--R            1 3+-+2     1        1 3+-+2 +-+     1      3|     +-+
--R         (- - \|2  sin(-- %pi) - - \|2  \|3 cos(-- %pi))\|- %i\|3  + 1
--R            3          18        3              18
--R      *
--R                                     1          1
--R          +----------+         2cos(-- %pi)sin(-- %pi)
--R         3|   +-+                   18         18
--R         \|%i\|3  + 1 atan(-------------------------------)
--R                                1     2        1     2
--R                           sin(-- %pi)  - cos(-- %pi)  + x
--R                               18             18
--R  /
--R               +------------+ +----------+
--R     3+-+2 +-+3|     +-+     3|   +-+
--R     \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))

--E 879
--S 880 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                  5 3+-+     1     12    5 3+-+     1     2     1     10
--R               - x  \|2 sin(-- %pi)  - 6x  \|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                            18                     18          18
--R             +
--R                   11    8    5 3+-+     1     9
--R               (- x   + x  - x )\|2 sin(-- %pi)
--R                                        18
--R             +
--R                       5 3+-+     1     4      11    8    5 3+-+ +-+     1
--R                 (- 15x  \|2 cos(-- %pi) + (- x   + x  - x )\|2 \|3 cos(-- %pi))
--R                                 18                                     18
--R              *
--R                      1     8
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                        5 3+-+     1     6
--R                   - 20x  \|2 cos(-- %pi)
--R                                  18
--R                 +
--R                      8  11   8  8   8  5 3+-+ +-+     1     3     8 3+-+
--R                   (- - x   + - x  - - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)  - 2x  \|2
--R                      3       3      3                18
--R              *
--R                      1     6
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                  11     8     5 3+-+     1     4     1     5
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                         18          18
--R             +
--R                        5 3+-+     1     8
--R                   - 15x  \|2 cos(-- %pi)
--R                                  18
--R                 +
--R                      11     8     5 3+-+ +-+     1     5      8 3+-+     1     2
--R                 (- 2x   + 2x  - 2x )\|2 \|3 cos(-- %pi)  + 30x  \|2 cos(-- %pi)
--R                                                 18                      18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18

--R             +
--R                     11     8     5 3+-+     1     6       14    11    8 3+-+
--R                 ((8x   - 8x  + 8x )\|2 cos(-- %pi)  + (- x   + x   - x )\|2 )
--R                                            18
--R              *
--R                      1     3
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                       5 3+-+     1     10     8 3+-+     1     4
--R                   - 6x  \|2 cos(-- %pi)  - 30x  \|2 cos(-- %pi)
--R                                 18                      18
--R                 +
--R                     14    11    8 3+-+ +-+     1
--R                   (x   - x   + x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                                               18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      11     8     5 3+-+     1     8
--R                   (3x   - 3x  + 3x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                             18
--R                 +
--R                      14     11     8 3+-+     1     2
--R                   (3x   - 3x   + 3x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                              18
--R              *
--R                      1
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                  5 3+-+     1     12   1  11   1  8   1  5 3+-+ +-+     1     9
--R               - x  \|2 cos(-- %pi)  + (- x   - - x  + - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                            18          3       3      3                18
--R             +
--R                 8 3+-+     1     6
--R               2x  \|2 cos(-- %pi)
--R                           18
--R             +
--R                  1  14   1  11   1  8 3+-+ +-+     1     3    11 3+-+
--R               (- - x   + - x   - - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)  - x   \|2
--R                  3       3       3                18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                1     3 3+-+2 +-+  1  3 3+-+2     1     12

--R               (- %i x  \|2  \|3 - - x  \|2 )sin(-- %pi)
--R                2                  2             18
--R             +
--R                     3 3+-+2 +-+    3 3+-+2     1     2     1     10
--R               (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                               18          18
--R             +
--R                    1     9   1     6   1     3 3+-+2 +-+
--R                   (- %i x  - - %i x  + - %i x )\|2  \|3
--R                    2         2         2
--R                 +
--R                      1  9   1  6   1  3 3+-+2
--R                   (- - x  + - x  - - x )\|2
--R                      2      2      2
--R              *
--R                      1     9
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                    15     3 3+-+2 +-+  15  3 3+-+2     1     4
--R                   (-- %i x  \|2  \|3 - -- x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                     2                   2             18
--R                 +
--R                          1  9   1  6   1  3 3+-+2 +-+
--R                       (- - x  + - x  - - x )\|2  \|3
--R                          2      2      2
--R                     +
--R                        3     9   3     6   3     3 3+-+2
--R                       (- %i x  - - %i x  + - %i x )\|2
--R                        2         2         2
--R                  *
--R                          1
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     8
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                          3 3+-+2 +-+     3 3+-+2     1     6
--R                   (10%i x  \|2  \|3 - 10x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                     18
--R                 +
--R                          4  9   4  6   4  3 3+-+2 +-+
--R                       (- - x  + - x  - - x )\|2  \|3
--R                          3      3      3
--R                     +
--R                             9        6        3 3+-+2
--R                       (4%i x  - 4%i x  + 4%i x )\|2
--R                  *

--R                          1     3
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                       6 3+-+2 +-+   6 3+-+2
--R                   %i x  \|2  \|3 - x  \|2
--R              *
--R                      1     6
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                             9        6        3 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        9     6     3 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                      1     4     1     5
--R                 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                     18          18
--R             +
--R                    15     3 3+-+2 +-+  15  3 3+-+2     1     8
--R                   (-- %i x  \|2  \|3 - -- x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                     2                   2             18
--R                 +
--R                             9    6    3 3+-+2 +-+
--R                         (- x  + x  - x )\|2  \|3
--R                       +
--R                               9        6        3 3+-+2
--R                         (3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2
--R                  *
--R                          1     5
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2     1     2
--R                   (- 15%i x  \|2  \|3 + 15x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                       18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                               9        6        3 3+-+2 +-+
--R                       (- 4%i x  + 4%i x  - 4%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                          9     6     3 3+-+2
--R                       (4x  - 4x  + 4x )\|2
--R                  *
--R                          1     6

--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                    1     12   1     9   1     6 3+-+2 +-+
--R                   (- %i x   - - %i x  + - %i x )\|2  \|3
--R                    2          2         2
--R                 +
--R                      1  12   1  9   1  6 3+-+2
--R                   (- - x   + - x  - - x )\|2
--R                      2       2      2
--R              *
--R                      1     3
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                         3 3+-+2 +-+    3 3+-+2     1     10
--R                   (3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                   18
--R                 +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2     1     4
--R                   (15%i x  \|2  \|3 - 15x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                     18
--R                 +
--R                        1  12   1  9   1  6 3+-+2 +-+
--R                       (- x   - - x  + - x )\|2  \|3
--R                        2       2      2
--R                     +
--R                          3     12   3     9   3     6 3+-+2
--R                       (- - %i x   + - %i x  - - %i x )\|2
--R                          2          2         2
--R                  *
--R                          1
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                          3     9   3     6   3     3 3+-+2 +-+
--R                       (- - %i x  + - %i x  - - %i x )\|2  \|3
--R                          2         2         2
--R                     +
--R                        3  9   3  6   3  3 3+-+2
--R                       (- x  - - x  + - x )\|2
--R                        2      2      2
--R                  *
--R                          1     8
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18

--R                 +
--R                          3     12   3     9   3     6 3+-+2 +-+
--R                       (- - %i x   + - %i x  - - %i x )\|2  \|3
--R                          2          2         2
--R                     +
--R                        3  12   3  9   3  6 3+-+2
--R                       (- x   - - x  + - x )\|2
--R                        2       2      2
--R                  *
--R                          1     2
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                1     3 3+-+2 +-+  1  3 3+-+2     1     12
--R               (- %i x  \|2  \|3 - - x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                2                  2             18
--R             +
--R                    1  9   1  6   1  3 3+-+2 +-+
--R                   (- x  - - x  + - x )\|2  \|3
--R                    6      6      6
--R                 +
--R                      1     9   1     6   1     3 3+-+2
--R                   (- - %i x  + - %i x  - - %i x )\|2
--R                      2         2         2
--R              *
--R                      1     9
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      6 3+-+2 +-+   6 3+-+2     1     6
--R               (- %i x  \|2  \|3 + x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                               18
--R             +
--R                      1  12   1  9   1  6 3+-+2 +-+
--R                   (- - x   + - x  - - x )\|2  \|3
--R                      6       6      6
--R                 +
--R                    1     12   1     9   1     6 3+-+2
--R                   (- %i x   - - %i x  + - %i x )\|2
--R                    2          2         2
--R              *
--R                      1     3
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R               1     9 3+-+2 +-+  1  9 3+-+2

--R               - %i x  \|2  \|3 - - x  \|2
--R               2                  2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                4 +-+    4      1     12
--R           (%i x \|3  - x )sin(-- %pi)
--R                               18
--R         +
--R                 4 +-+     4      1     2     1     10
--R           (6%i x \|3  - 6x )cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                 18          18
--R         +
--R                 10       7       4  +-+    10    7    4      1     9
--R           ((%i x   - %i x  + %i x )\|3  - x   + x  - x )sin(-- %pi)
--R                                                             18
--R         +
--R                      4 +-+      4      1     4
--R               (15%i x \|3  - 15x )cos(-- %pi)
--R                                       18
--R             +
--R                    10    7    4  +-+        10        7        4      1
--R               ((- x   + x  - x )\|3  + 3%i x   - 3%i x  + 3%i x )cos(-- %pi)
--R                                                                      18
--R          *
--R                  1     8
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                      4 +-+      4      1     6
--R               (20%i x \|3  - 20x )cos(-- %pi)
--R                                       18
--R             +
--R                     8  10   8  7   8  4  +-+        10        7        4
--R                 ((- - x   + - x  - - x )\|3  + 8%i x   - 8%i x  + 8%i x )
--R                     3       3      3
--R              *
--R                      1     3
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                    7 +-+     7
--R               2%i x \|3  - 2x
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +

--R                      10        7        4  +-+     10     7     4      1     4
--R             ((- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x  + 6x )cos(-- %pi)
--R                                                                       18
--R          *
--R                  1     5
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                      4 +-+      4      1     8
--R               (15%i x \|3  - 15x )cos(-- %pi)
--R                                       18
--R             +
--R                       10     7     4  +-+        10        7        4
--R                 ((- 2x   + 2x  - 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )
--R              *
--R                      1     5
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                        7 +-+      7      1     2
--R               (- 30%i x \|3  + 30x )cos(-- %pi)
--R                                         18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                          10        7        4  +-+     10     7     4
--R                 ((- 8%i x   + 8%i x  - 8%i x )\|3  + 8x   - 8x  + 8x )
--R              *
--R                      1     6
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                    13       10       7  +-+    13    10    7
--R               (%i x   - %i x   + %i x )\|3  - x   + x   - x
--R          *
--R                  1     3
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                     4 +-+     4      1     10
--R               (6%i x \|3  - 6x )cos(-- %pi)
--R                                     18
--R             +
--R                      7 +-+      7      1     4
--R               (30%i x \|3  - 30x )cos(-- %pi)
--R                                       18
--R             +
--R                  13    10    7  +-+        13        10        7      1

--R               ((x   - x   + x )\|3  - 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )cos(-- %pi)
--R                                                                      18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                          10        7        4  +-+     10     7     4
--R                 ((- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|3  + 3x   - 3x  + 3x )
--R              *
--R                      1     8
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                          13        10        7  +-+     13     10     7
--R                 ((- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|3  + 3x   - 3x   + 3x )
--R              *
--R                      1     2
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R          *
--R                  1
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                4 +-+    4      1     12
--R           (%i x \|3  - x )cos(-- %pi)
--R                               18
--R         +
--R             1  10   1  7   1  4  +-+       10       7       4      1     9
--R           ((- x   - - x  + - x )\|3  - %i x   + %i x  - %i x )cos(-- %pi)
--R             3       3      3                                      18
--R         +
--R                   7 +-+     7      1     6
--R           (- 2%i x \|3  + 2x )cos(-- %pi)
--R                                   18
--R         +
--R               1  13   1  10   1  7  +-+       13       10       7      1     3
--R           ((- - x   + - x   - - x )\|3  + %i x   - %i x   + %i x )cos(-- %pi)
--R               3       3       3                                       18
--R         +
--R               10 +-+    10
--R           %i x  \|3  - x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  1     3 3+-+2 +-+  1  3 3+-+2     1     12
--R               (- - %i x  \|2  \|3 - - x  \|2 )sin(-- %pi)

--R                  2                  2             18
--R             +
--R                       3 3+-+2 +-+    3 3+-+2     1     2     1     10
--R               (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                                 18          18
--R             +
--R                      1     9   1     6   1     3 3+-+2 +-+
--R                   (- - %i x  + - %i x  - - %i x )\|2  \|3
--R                      2         2         2
--R                 +
--R                      1  9   1  6   1  3 3+-+2
--R                   (- - x  + - x  - - x )\|2
--R                      2      2      2
--R              *
--R                      1     9
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      15     3 3+-+2 +-+  15  3 3+-+2     1     4
--R                   (- -- %i x  \|2  \|3 - -- x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                       2                   2             18
--R                 +
--R                          1  9   1  6   1  3 3+-+2 +-+
--R                       (- - x  + - x  - - x )\|2  \|3
--R                          2      2      2
--R                     +
--R                          3     9   3     6   3     3 3+-+2
--R                       (- - %i x  + - %i x  - - %i x )\|2
--R                          2         2         2
--R                  *
--R                          1
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     8
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                            3 3+-+2 +-+     3 3+-+2     1     6
--R                   (- 10%i x  \|2  \|3 - 10x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                       18
--R                 +
--R                          4  9   4  6   4  3 3+-+2 +-+
--R                       (- - x  + - x  - - x )\|2  \|3
--R                          3      3      3
--R                     +
--R                               9        6        3 3+-+2
--R                       (- 4%i x  + 4%i x  - 4%i x )\|2
--R                  *
--R                          1     3

--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                         6 3+-+2 +-+   6 3+-+2
--R                   - %i x  \|2  \|3 - x  \|2
--R              *
--R                      1     6
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                        9        6        3 3+-+2 +-+      9     6     3 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                      1     4     1     5
--R                 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                     18          18
--R             +
--R                      15     3 3+-+2 +-+  15  3 3+-+2     1     8
--R                   (- -- %i x  \|2  \|3 - -- x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                       2                   2             18
--R                 +
--R                           9    6    3 3+-+2 +-+
--R                       (- x  + x  - x )\|2  \|3
--R                     +
--R                               9        6        3 3+-+2
--R                       (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2
--R                  *
--R                          1     5
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2     1     2
--R                   (15%i x  \|2  \|3 + 15x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                     18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                             9        6        3 3+-+2 +-+
--R                       (4%i x  - 4%i x  + 4%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                          9     6     3 3+-+2
--R                       (4x  - 4x  + 4x )\|2
--R                  *
--R                          1     6
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                      1     12   1     9   1     6 3+-+2 +-+

--R                   (- - %i x   + - %i x  - - %i x )\|2  \|3
--R                      2          2         2
--R                 +
--R                      1  12   1  9   1  6 3+-+2
--R                   (- - x   + - x  - - x )\|2
--R                      2       2      2
--R              *
--R                      1     3
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                           3 3+-+2 +-+    3 3+-+2     1     10
--R                   (- 3%i x  \|2  \|3 - 3x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                     18
--R                 +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2     1     4
--R                   (- 15%i x  \|2  \|3 - 15x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                                       18
--R                 +
--R                        1  12   1  9   1  6 3+-+2 +-+
--R                       (- x   - - x  + - x )\|2  \|3
--R                        2       2      2
--R                     +
--R                        3     12   3     9   3     6 3+-+2
--R                       (- %i x   - - %i x  + - %i x )\|2
--R                        2          2         2
--R                  *
--R                          1
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                        3     9   3     6   3     3 3+-+2 +-+
--R                       (- %i x  - - %i x  + - %i x )\|2  \|3
--R                        2         2         2
--R                     +
--R                        3  9   3  6   3  3 3+-+2
--R                       (- x  - - x  + - x )\|2
--R                        2      2      2
--R                  *
--R                          1     8
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                        3     12   3     9   3     6 3+-+2 +-+
--R                       (- %i x   - - %i x  + - %i x )\|2  \|3
--R                        2          2         2

--R                     +
--R                        3  12   3  9   3  6 3+-+2
--R                       (- x   - - x  + - x )\|2
--R                        2       2      2
--R                  *
--R                          1     2
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                  1     3 3+-+2 +-+  1  3 3+-+2     1     12
--R               (- - %i x  \|2  \|3 - - x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                  2                  2             18
--R             +
--R                    1  9   1  6   1  3 3+-+2 +-+
--R                   (- x  - - x  + - x )\|2  \|3
--R                    6      6      6
--R                 +
--R                    1     9   1     6   1     3 3+-+2
--R                   (- %i x  - - %i x  + - %i x )\|2
--R                    2         2         2
--R              *
--R                      1     9
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                    6 3+-+2 +-+   6 3+-+2     1     6
--R               (%i x  \|2  \|3 + x  \|2 )cos(-- %pi)
--R                                             18
--R             +
--R                      1  12   1  9   1  6 3+-+2 +-+
--R                   (- - x   + - x  - - x )\|2  \|3
--R                      6       6      6
--R                 +
--R                      1     12   1     9   1     6 3+-+2
--R                   (- - %i x   + - %i x  - - %i x )\|2
--R                      2          2         2
--R              *
--R                      1     3
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                 1     9 3+-+2 +-+  1  9 3+-+2
--R               - - %i x  \|2  \|3 - - x  \|2
--R                 2                  2
--R          *
--R              +------------+2

--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                         1     12            1     2     1     10
--R               - 2x sin(-- %pi)   - 12x cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                        18                  18          18
--R             +
--R                    7     4           1     9
--R               (- 2x  + 2x  - 2x)sin(-- %pi)
--R                                     18
--R             +
--R                             1     4        7     4       +-+     1
--R                 (- 30x cos(-- %pi)  + (- 2x  + 2x  - 2x)\|3 cos(-- %pi))
--R                            18                                   18
--R              *
--R                      1     8
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                              1     6      16  7   16  4   16    +-+     1     3
--R                   - 40x cos(-- %pi)  + (- -- x  + -- x  - -- x)\|3 cos(-- %pi)
--R                             18             3       3       3           18
--R                 +
--R                       4
--R                   - 4x
--R              *
--R                      1     6
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                   7      4            1     4     1     5
--R               (12x  - 12x  + 12x)cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                      18          18
--R             +
--R                              1     8        7     4       +-+     1     5
--R                   - 30x cos(-- %pi)  + (- 4x  + 4x  - 4x)\|3 cos(-- %pi)
--R                             18                                   18
--R                 +
--R                      4     1     2
--R                   60x cos(-- %pi)
--R                           18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                    7      4            1     6     10     7     4      1     3
--R               ((16x  - 16x  + 16x)cos(-- %pi)  - 2x   + 2x  - 2x )sin(-- %pi)
--R                                       18                              18
--R             +

--R                              1     10      4     1     4
--R                   - 12x cos(-- %pi)   - 60x cos(-- %pi)
--R                             18                  18
--R                 +
--R                      10     7     4  +-+     1
--R                   (2x   - 2x  + 2x )\|3 cos(-- %pi)
--R                                             18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                     7     4           1     8      10     7     4      1     2
--R                 ((6x  - 6x  + 6x)cos(-- %pi)  + (6x   - 6x  + 6x )cos(-- %pi) )
--R                                      18                               18
--R              *
--R                      1
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                         1     12    2  7   2  4   2    +-+     1     9
--R               - 2x cos(-- %pi)   + (- x  - - x  + - x)\|3 cos(-- %pi)
--R                        18           3      3      3           18
--R             +
--R                 4     1     6      2  10   2  7   2  4  +-+     1     3     7
--R               4x cos(-- %pi)  + (- - x   + - x  - - x )\|3 cos(-- %pi)  - 2x
--R                      18            3       3      3            18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R               2 3+-+     1     12     2 3+-+     1     2     1     10
--R           - 2x  \|2 sin(-- %pi)  - 12x  \|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                         18                      18          18
--R         +
--R                8     5     2 3+-+     1     9
--R           (- 2x  + 2x  - 2x )\|2 sin(-- %pi)
--R                                      18
--R         +
--R                   2 3+-+     1     4       8     5     2 3+-+ +-+     1
--R             (- 30x  \|2 cos(-- %pi) + (- 2x  + 2x  - 2x )\|2 \|3 cos(-- %pi))
--R                             18                                       18
--R          *
--R                  1     8
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                    2 3+-+     1     6
--R               - 40x  \|2 cos(-- %pi)

--R                              18
--R             +
--R                  16  8   16  5   16  2 3+-+ +-+     1     3     5 3+-+
--R               (- -- x  + -- x  - -- x )\|2 \|3 cos(-- %pi)  - 4x  \|2
--R                   3       3       3                18
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R               8      5      2 3+-+     1     4     1     5
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                       18          18
--R         +
--R                    2 3+-+     1     8       8     5     2 3+-+ +-+     1     5
--R               - 30x  \|2 cos(-- %pi) + (- 4x  + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                              18                                       18
--R             +
--R                  5 3+-+     1     2
--R               60x  \|2 cos(-- %pi)
--R                            18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                  8      5      2 3+-+     1     6        11     8     5 3+-+
--R             ((16x  - 16x  + 16x )\|2 cos(-- %pi)  + (- 2x   + 2x  - 2x )\|2 )
--R                                          18
--R          *
--R                  1     3
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                    2 3+-+     1     10     5 3+-+     1     4
--R               - 12x  \|2 cos(-- %pi)  - 60x  \|2 cos(-- %pi)
--R                              18                      18
--R             +
--R                  11     8     5 3+-+ +-+     1
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                                             18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                  8     5     2 3+-+     1     8
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                        18
--R             +

--R                  11     8     5 3+-+     1     2
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                         18
--R          *
--R                  1
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R               2 3+-+     1     12   2  8   2  5   2  2 3+-+ +-+     1     9
--R           - 2x  \|2 cos(-- %pi)  + (- x  - - x  + - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                         18          3      3      3                18
--R         +
--R             5 3+-+     1     6     2  11   2  8   2  5 3+-+ +-+     1     3
--R           4x  \|2 cos(-- %pi) + (- - x   + - x  - - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                       18           3       3      3                18
--R         +
--R               8 3+-+
--R           - 2x  \|2
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  4 +-+    4      1     12
--R           (- %i x \|3  - x )sin(-- %pi)
--R                                 18
--R         +
--R                   4 +-+     4      1     2     1     10
--R           (- 6%i x \|3  - 6x )cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                   18          18
--R         +
--R                   10       7       4  +-+    10    7    4      1     9
--R           ((- %i x   + %i x  - %i x )\|3  - x   + x  - x )sin(-- %pi)
--R                                                               18
--R         +
--R                        4 +-+      4      1     4
--R               (- 15%i x \|3  - 15x )cos(-- %pi)
--R                                         18
--R             +
--R                    10    7    4  +-+        10        7        4      1
--R               ((- x   + x  - x )\|3  - 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )cos(-- %pi)
--R                                                                      18
--R          *
--R                  1     8
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                        4 +-+      4      1     6
--R               (- 20%i x \|3  - 20x )cos(-- %pi)
--R                                         18

--R             +
--R                     8  10   8  7   8  4  +-+        10        7        4
--R                 ((- - x   + - x  - - x )\|3  - 8%i x   + 8%i x  - 8%i x )
--R                     3       3      3
--R              *
--R                      1     3
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      7 +-+     7
--R               - 2%i x \|3  - 2x
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                    10        7        4  +-+     10     7     4      1     4
--R             ((6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x  + 6x )cos(-- %pi)
--R                                                                     18
--R          *
--R                  1     5
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                        4 +-+      4      1     8
--R               (- 15%i x \|3  - 15x )cos(-- %pi)
--R                                         18
--R             +
--R                       10     7     4  +-+        10        7        4
--R                 ((- 2x   + 2x  - 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )
--R              *
--R                      1     5
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      7 +-+      7      1     2
--R               (30%i x \|3  + 30x )cos(-- %pi)
--R                                       18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                      10        7        4  +-+     10     7     4      1     6
--R               ((8%i x   - 8%i x  + 8%i x )\|3  + 8x   - 8x  + 8x )cos(-- %pi)
--R                                                                       18
--R             +
--R                      13       10       7  +-+    13    10    7
--R               (- %i x   + %i x   - %i x )\|3  - x   + x   - x
--R          *

--R                  1     3
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                       4 +-+     4      1     10
--R               (- 6%i x \|3  - 6x )cos(-- %pi)
--R                                       18
--R             +
--R                        7 +-+      7      1     4
--R               (- 30%i x \|3  - 30x )cos(-- %pi)
--R                                         18
--R             +
--R                  13    10    7  +-+        13        10        7      1
--R               ((x   - x   + x )\|3  + 3%i x   - 3%i x   + 3%i x )cos(-- %pi)
--R                                                                      18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                      10        7        4  +-+     10     7     4      1     8
--R               ((3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|3  + 3x   - 3x  + 3x )cos(-- %pi)
--R                                                                       18
--R             +
--R                    13        10        7  +-+     13     10     7      1     2
--R             ((3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|3  + 3x   - 3x   + 3x )cos(-- %pi)
--R                                                                       18
--R          *
--R                  1
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                  4 +-+    4      1     12
--R           (- %i x \|3  - x )cos(-- %pi)
--R                                 18
--R         +
--R             1  10   1  7   1  4  +-+       10       7       4      1     9
--R           ((- x   - - x  + - x )\|3  + %i x   - %i x  + %i x )cos(-- %pi)
--R             3       3      3                                      18
--R         +
--R                 7 +-+     7      1     6
--R           (2%i x \|3  + 2x )cos(-- %pi)
--R                                 18
--R         +
--R               1  13   1  10   1  7  +-+       13       10       7      1     3
--R           ((- - x   + - x   - - x )\|3  - %i x   + %i x   - %i x )cos(-- %pi)
--R               3       3       3                                       18
--R         +
--R                 10 +-+    10
--R           - %i x  \|3  - x

--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R               2 3+-+     1     12     2 3+-+     1     2     1     10
--R           - 2x  \|2 sin(-- %pi)  - 12x  \|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                         18                      18          18
--R         +
--R                8     5     2 3+-+     1     9
--R           (- 2x  + 2x  - 2x )\|2 sin(-- %pi)
--R                                      18
--R         +
--R                   2 3+-+     1     4       8     5     2 3+-+ +-+     1
--R             (- 30x  \|2 cos(-- %pi) + (- 2x  + 2x  - 2x )\|2 \|3 cos(-- %pi))
--R                             18                                       18
--R          *
--R                  1     8
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                    2 3+-+     1     6
--R               - 40x  \|2 cos(-- %pi)
--R                              18
--R             +
--R                  16  8   16  5   16  2 3+-+ +-+     1     3     5 3+-+
--R               (- -- x  + -- x  - -- x )\|2 \|3 cos(-- %pi)  - 4x  \|2
--R                   3       3       3                18
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R               8      5      2 3+-+     1     4     1     5
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                       18          18
--R         +
--R                    2 3+-+     1     8       8     5     2 3+-+ +-+     1     5
--R               - 30x  \|2 cos(-- %pi) + (- 4x  + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                              18                                       18
--R             +
--R                  5 3+-+     1     2
--R               60x  \|2 cos(-- %pi)
--R                            18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                  8      5      2 3+-+     1     6        11     8     5 3+-+

--R             ((16x  - 16x  + 16x )\|2 cos(-- %pi)  + (- 2x   + 2x  - 2x )\|2 )
--R                                          18
--R          *
--R                  1     3
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                    2 3+-+     1     10     5 3+-+     1     4
--R               - 12x  \|2 cos(-- %pi)  - 60x  \|2 cos(-- %pi)
--R                              18                      18
--R             +
--R                  11     8     5 3+-+ +-+     1
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                                             18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                  8     5     2 3+-+     1     8
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                        18
--R             +
--R                  11     8     5 3+-+     1     2
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                         18
--R          *
--R                  1
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R               2 3+-+     1     12   2  8   2  5   2  2 3+-+ +-+     1     9
--R           - 2x  \|2 cos(-- %pi)  + (- x  - - x  + - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                         18          3      3      3                18
--R         +
--R             5 3+-+     1     6     2  11   2  8   2  5 3+-+ +-+     1     3
--R           4x  \|2 cos(-- %pi) + (- - x   + - x  - - x )\|2 \|3 cos(-- %pi)
--R                       18           3       3      3                18
--R         +
--R               8 3+-+
--R           - 2x  \|2
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           3 3+-+2     1     12     3 3+-+2     1     2     1     10
--R       - 2x  \|2  sin(-- %pi)  - 12x  \|2  cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                      18                       18          18
--R     +

--R            9     6     3 3+-+2     1     9
--R       (- 2x  + 2x  - 2x )\|2  sin(-- %pi)
--R                                   18
--R     +
--R               3 3+-+2     1     4       9     6     3 3+-+2 +-+     1
--R         (- 30x  \|2  cos(-- %pi) + (- 2x  + 2x  - 2x )\|2  \|3 cos(-- %pi))
--R                          18                                        18
--R      *
--R              1     8
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R                3 3+-+2     1     6
--R           - 40x  \|2  cos(-- %pi)
--R                           18
--R         +
--R              16  9   16  6   16  3 3+-+2 +-+     1     3     6 3+-+2
--R           (- -- x  + -- x  - -- x )\|2  \|3 cos(-- %pi)  - 4x  \|2
--R               3       3       3                 18
--R      *
--R              1     6
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+2     1     4     1     5
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                    18          18
--R     +
--R                3 3+-+2     1     8       9     6     3 3+-+2 +-+     1     5
--R           - 30x  \|2  cos(-- %pi) + (- 4x  + 4x  - 4x )\|2  \|3 cos(-- %pi)
--R                           18                                        18
--R         +
--R              6 3+-+2     1     2
--R           60x  \|2  cos(-- %pi)
--R                         18
--R      *
--R              1     4
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R              9      6      3 3+-+2     1     6        12     9     6 3+-+2
--R         ((16x  - 16x  + 16x )\|2  cos(-- %pi)  + (- 2x   + 2x  - 2x )\|2  )
--R                                       18
--R      *
--R              1     3
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R                3 3+-+2     1     10     6 3+-+2     1     4
--R           - 12x  \|2  cos(-- %pi)  - 60x  \|2  cos(-- %pi)

--R                           18                       18
--R         +
--R              12     9     6 3+-+2 +-+     1
--R           (2x   - 2x  + 2x )\|2  \|3 cos(-- %pi)
--R                                          18
--R      *
--R              1     2
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R              9     6     3 3+-+2     1     8
--R           (6x  - 6x  + 6x )\|2  cos(-- %pi)
--R                                     18
--R         +
--R              12     9     6 3+-+2     1     2
--R           (6x   - 6x  + 6x )\|2  cos(-- %pi)
--R                                      18
--R      *
--R              1
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R           3 3+-+2     1     12   2  9   2  6   2  3 3+-+2 +-+     1     9
--R       - 2x  \|2  cos(-- %pi)  + (- x  - - x  + - x )\|2  \|3 cos(-- %pi)
--R                      18          3      3      3                 18
--R     +
--R         6 3+-+2     1     6     2  12   2  9   2  6 3+-+2 +-+     1     3
--R       4x  \|2  cos(-- %pi) + (- - x   + - x  - - x )\|2  \|3 cos(-- %pi)
--R                    18           3       3      3                 18
--R     +
--R           9 3+-+2
--R       - 2x  \|2
--R  /
--R                 10    7    4 3+-+     1     12
--R               (x   - x  + x )\|2 sin(-- %pi)
--R                                      18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+     1     2     1     10
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                         18          18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+     1     4     1     8
--R               (15x   - 15x  + 15x )\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                            18          18
--R             +
--R                         10      7      4 3+-+     1     6
--R                     (20x   - 20x  + 20x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                                  18
--R                   +
--R                        13     10     7 3+-+

--R                     (2x   - 2x   + 2x )\|2
--R              *
--R                      1     6
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                       10      7      4 3+-+     1     8
--R                   (15x   - 15x  + 15x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                                18
--R                 +
--R                         13      10      7 3+-+     1     2
--R                   (- 30x   + 30x   - 30x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                                   18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      10     7     4 3+-+     1     10
--R                   (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                             18
--R                 +
--R                       13      10      7 3+-+     1     4
--R                   (30x   - 30x   + 30x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                                 18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                 10    7    4 3+-+     1     12
--R               (x   - x  + x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                      18
--R             +
--R                    13     10     7 3+-+     1     6     16    13    10 3+-+
--R               (- 2x   + 2x   - 2x )\|2 cos(-- %pi)  + (x   - x   + x  )\|2
--R                                            18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                      1     8   1     5   1     2 3+-+2 +-+
--R                   (- - %i x  + - %i x  - - %i x )\|2  \|3
--R                      2         2         2
--R                 +
--R                    1  8   1  5   1  2 3+-+2
--R                   (- x  - - x  + - x )\|2
--R                    2      2      2
--R              *

--R                      1     12
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                      1     2     1     10
--R                 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                     18          18
--R             +
--R                      15     8   15     5   15     2 3+-+2 +-+
--R                   (- -- %i x  + -- %i x  - -- %i x )\|2  \|3
--R                       2          2          2
--R                 +
--R                    15  8   15  5   15  2 3+-+2
--R                   (-- x  - -- x  + -- x )\|2
--R                     2       2       2
--R              *
--R                      1     4     1     8
--R                 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                     18          18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 10%i x  + 10%i x  - 10%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (10x  - 10x  + 10x )\|2
--R                  *
--R                          1     6
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                          11       8       5 3+-+2 +-+     11    8    5 3+-+2
--R                   (- %i x   + %i x  - %i x )\|2  \|3  + (x   - x  + x )\|2
--R              *
--R                      1     6
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                          15     8   15     5   15     2 3+-+2 +-+
--R                       (- -- %i x  + -- %i x  - -- %i x )\|2  \|3
--R                           2          2          2
--R                     +
--R                        15  8   15  5   15  2 3+-+2
--R                       (-- x  - -- x  + -- x )\|2
--R                         2       2       2

--R                  *
--R                          1     8
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (15%i x   - 15%i x  + 15%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 15x   + 15x  - 15x )\|2
--R                  *
--R                          1     2
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                               8        5        2 3+-+2 +-+
--R                       (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                          8     5     2 3+-+2
--R                       (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R                  *
--R                          1     10
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 15%i x   + 15%i x  - 15%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (15x   - 15x  + 15x )\|2
--R                  *
--R                          1     4
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                      1     8   1     5   1     2 3+-+2 +-+
--R                   (- - %i x  + - %i x  - - %i x )\|2  \|3
--R                      2         2         2
--R                 +
--R                    1  8   1  5   1  2 3+-+2
--R                   (- x  - - x  + - x )\|2
--R                    2      2      2

--R              *
--R                      1     12
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                       11       8       5 3+-+2 +-+       11    8    5 3+-+2
--R                 ((%i x   - %i x  + %i x )\|2  \|3  + (- x   + x  - x )\|2  )
--R              *
--R                      1     6
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                  1     14   1     11   1     8 3+-+2 +-+
--R               (- - %i x   + - %i x   - - %i x )\|2  \|3
--R                  2          2          2
--R             +
--R                1  14   1  11   1  8 3+-+2
--R               (- x   - - x   + - x )\|2
--R                2       2       2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   9       6       3  +-+    9    6    3      1     12
--R           ((- %i x  + %i x  - %i x )\|3  + x  - x  + x )sin(-- %pi)
--R                                                             18
--R         +
--R                      9        6        3  +-+     9     6     3      1     2
--R             ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(-- %pi)
--R                                                                     18
--R          *
--R                  1     10
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3
--R             ((- 15%i x  + 15%i x  - 15%i x )\|3  + 15x  - 15x  + 15x )
--R          *
--R                  1     4     1     8
--R             cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                 18          18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 20%i x  + 20%i x  - 20%i x )\|3  + 20x  - 20x  + 20x )
--R              *
--R                      1     6
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +

--R                       12        9        6  +-+     12     9     6
--R               (- 2%i x   + 2%i x  - 2%i x )\|3  + 2x   - 2x  + 2x
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 15%i x  + 15%i x  - 15%i x )\|3  + 15x  - 15x  + 15x )
--R              *
--R                      1     8
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                         12         9         6  +-+      12      9      6
--R                 ((30%i x   - 30%i x  + 30%i x )\|3  - 30x   + 30x  - 30x )
--R              *
--R                      1     2
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                        9        6        3  +-+     9     6     3      1     10
--R               ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(-- %pi)
--R                                                                       18
--R             +
--R                           12         9         6  +-+      12      9      6
--R                 ((- 30%i x   + 30%i x  - 30%i x )\|3  + 30x   - 30x  + 30x )
--R              *
--R                      1     4
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                   9       6       3  +-+    9    6    3      1     12
--R           ((- %i x  + %i x  - %i x )\|3  + x  - x  + x )cos(-- %pi)
--R                                                             18
--R         +
--R                  12        9        6  +-+     12     9     6      1     6
--R           ((2%i x   - 2%i x  + 2%i x )\|3  - 2x   + 2x  - 2x )cos(-- %pi)
--R                                                                   18
--R         +
--R                  15       12       9  +-+    15    12    9
--R           (- %i x   + %i x   - %i x )\|3  + x   - x   + x

--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                    1     8   1     5   1     2 3+-+2 +-+
--R                   (- %i x  - - %i x  + - %i x )\|2  \|3
--R                    2         2         2
--R                 +
--R                    1  8   1  5   1  2 3+-+2
--R                   (- x  - - x  + - x )\|2
--R                    2      2      2
--R              *
--R                      1     12
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                      1     2     1     10
--R                 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                     18          18
--R             +
--R                    15     8   15     5   15     2 3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x  - -- %i x  + -- %i x )\|2  \|3
--R                     2          2          2
--R                 +
--R                    15  8   15  5   15  2 3+-+2
--R                   (-- x  - -- x  + -- x )\|2
--R                     2       2       2
--R              *
--R                      1     4     1     8
--R                 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                     18          18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (10%i x  - 10%i x  + 10%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (10x  - 10x  + 10x )\|2
--R                  *
--R                          1     6
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                        11       8       5 3+-+2 +-+     11    8    5 3+-+2
--R                   (%i x   - %i x  + %i x )\|2  \|3  + (x   - x  + x )\|2
--R              *
--R                      1     6

--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                        15     8   15     5   15     2 3+-+2 +-+
--R                       (-- %i x  - -- %i x  + -- %i x )\|2  \|3
--R                         2          2          2
--R                     +
--R                        15  8   15  5   15  2 3+-+2
--R                       (-- x  - -- x  + -- x )\|2
--R                         2       2       2
--R                  *
--R                          1     8
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 15%i x   + 15%i x  - 15%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 15x   + 15x  - 15x )\|2
--R                  *
--R                          1     2
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                       (3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                          8     5     2 3+-+2
--R                       (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R                  *
--R                          1     10
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (15%i x   - 15%i x  + 15%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (15x   - 15x  + 15x )\|2
--R                  *
--R                          1     4
--R                     cos(-- %pi)
--R                         18
--R              *
--R                      1     2

--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                    1     8   1     5   1     2 3+-+2 +-+
--R                   (- %i x  - - %i x  + - %i x )\|2  \|3
--R                    2         2         2
--R                 +
--R                    1  8   1  5   1  2 3+-+2
--R                   (- x  - - x  + - x )\|2
--R                    2      2      2
--R              *
--R                      1     12
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                         11       8       5 3+-+2 +-+       11    8    5 3+-+2
--R                 ((- %i x   + %i x  - %i x )\|2  \|3  + (- x   + x  - x )\|2  )
--R              *
--R                      1     6
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                1     14   1     11   1     8 3+-+2 +-+
--R               (- %i x   - - %i x   + - %i x )\|2  \|3
--R                2          2          2
--R             +
--R                1  14   1  11   1  8 3+-+2
--R               (- x   - - x   + - x )\|2
--R                2       2       2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  6     3          1     12
--R               (2x  - 2x  + 2)sin(-- %pi)
--R                                  18
--R             +
--R                   6      3           1     2     1     10
--R               (12x  - 12x  + 12)cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                     18          18
--R             +
--R                   6      3           1     4     1     8
--R               (30x  - 30x  + 30)cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                     18          18
--R             +
--R                    6      3           1     6     9     6     3      1     6
--R               ((40x  - 40x  + 40)cos(-- %pi)  + 4x  - 4x  + 4x )sin(-- %pi)
--R                                      18                             18
--R             +

--R                       6      3           1     8
--R                   (30x  - 30x  + 30)cos(-- %pi)
--R                                         18
--R                 +
--R                         9      6      3      1     2
--R                   (- 60x  + 60x  - 60x )cos(-- %pi)
--R                                             18
--R              *
--R                      1     4
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                       6      3           1     10
--R                   (12x  - 12x  + 12)cos(-- %pi)
--R                                         18
--R                 +
--R                       9      6      3      1     4
--R                   (60x  - 60x  + 60x )cos(-- %pi)
--R                                           18
--R              *
--R                      1     2
--R                 sin(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                  6     3          1     12        9     6     3      1     6
--R               (2x  - 2x  + 2)cos(-- %pi)   + (- 4x  + 4x  - 4x )cos(-- %pi)
--R                                  18                                 18
--R             +
--R                 12     9     6
--R               2x   - 2x  + 2x
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R              7     4      3+-+     1     12
--R           (2x  - 2x  + 2x)\|2 sin(-- %pi)
--R                                   18
--R         +
--R               7      4       3+-+     1     2     1     10
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                      18          18
--R         +
--R               7      4       3+-+     1     4     1     8
--R           (30x  - 30x  + 30x)\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                      18          18
--R         +
--R                  7      4       3+-+     1     6      10     7     4 3+-+
--R             ((40x  - 40x  + 40x)\|2 cos(-- %pi)  + (4x   - 4x  + 4x )\|2 )
--R                                         18

--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                   7      4       3+-+     1     8
--R               (30x  - 30x  + 30x)\|2 cos(-- %pi)
--R                                          18
--R             +
--R                     10      7      4 3+-+     1     2
--R               (- 60x   + 60x  - 60x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                              18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                   7      4       3+-+     1     10
--R               (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(-- %pi)
--R                                          18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+     1     4
--R               (60x   - 60x  + 60x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                            18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R              7     4      3+-+     1     12
--R           (2x  - 2x  + 2x)\|2 cos(-- %pi)
--R                                   18
--R         +
--R                10     7     4 3+-+     1     6      13     10     7 3+-+
--R           (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 cos(-- %pi)  + (2x   - 2x   + 2x )\|2
--R                                       18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                 9       6       3  +-+    9    6    3      1     12
--R           ((%i x  - %i x  + %i x )\|3  + x  - x  + x )sin(-- %pi)
--R                                                           18
--R         +
--R                    9        6        3  +-+     9     6     3      1     2
--R             ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(-- %pi)
--R                                                                   18
--R          *
--R                  1     10

--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3
--R             ((15%i x  - 15%i x  + 15%i x )\|3  + 15x  - 15x  + 15x )
--R          *
--R                  1     4     1     8
--R             cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                 18          18
--R         +
--R                         9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((20%i x  - 20%i x  + 20%i x )\|3  + 20x  - 20x  + 20x )
--R              *
--R                      1     6
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                     12        9        6  +-+     12     9     6
--R               (2%i x   - 2%i x  + 2%i x )\|3  + 2x   - 2x  + 2x
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                         9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((15%i x  - 15%i x  + 15%i x )\|3  + 15x  - 15x  + 15x )
--R              *
--R                      1     8
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R             +
--R                           12         9         6  +-+      12      9      6
--R                 ((- 30%i x   + 30%i x  - 30%i x )\|3  - 30x   + 30x  - 30x )
--R              *
--R                      1     2
--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R          *
--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                      9        6        3  +-+     9     6     3      1     10
--R               ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(-- %pi)
--R                                                                     18
--R             +
--R                         12         9         6  +-+      12      9      6
--R                 ((30%i x   - 30%i x  + 30%i x )\|3  + 30x   - 30x  + 30x )
--R              *
--R                      1     4

--R                 cos(-- %pi)
--R                     18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                 9       6       3  +-+    9    6    3      1     12
--R           ((%i x  - %i x  + %i x )\|3  + x  - x  + x )cos(-- %pi)
--R                                                           18
--R         +
--R                    12        9        6  +-+     12     9     6      1     6
--R           ((- 2%i x   + 2%i x  - 2%i x )\|3  - 2x   + 2x  - 2x )cos(-- %pi)
--R                                                                     18
--R         +
--R                15       12       9  +-+    15    12    9
--R           (%i x   - %i x   + %i x )\|3  + x   - x   + x
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R              7     4      3+-+     1     12
--R           (2x  - 2x  + 2x)\|2 sin(-- %pi)
--R                                   18
--R         +
--R               7      4       3+-+     1     2     1     10
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                      18          18
--R         +
--R               7      4       3+-+     1     4     1     8
--R           (30x  - 30x  + 30x)\|2 cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                      18          18
--R         +
--R                  7      4       3+-+     1     6      10     7     4 3+-+
--R             ((40x  - 40x  + 40x)\|2 cos(-- %pi)  + (4x   - 4x  + 4x )\|2 )
--R                                         18
--R          *
--R                  1     6
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                   7      4       3+-+     1     8
--R               (30x  - 30x  + 30x)\|2 cos(-- %pi)
--R                                          18
--R             +
--R                     10      7      4 3+-+     1     2
--R               (- 60x   + 60x  - 60x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                              18
--R          *

--R                  1     4
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R                   7      4       3+-+     1     10
--R               (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(-- %pi)
--R                                          18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+     1     4
--R               (60x   - 60x  + 60x )\|2 cos(-- %pi)
--R                                            18
--R          *
--R                  1     2
--R             sin(-- %pi)
--R                 18
--R         +
--R              7     4      3+-+     1     12
--R           (2x  - 2x  + 2x)\|2 cos(-- %pi)
--R                                   18
--R         +
--R                10     7     4 3+-+     1     6      13     10     7 3+-+
--R           (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 cos(-- %pi)  + (2x   - 2x   + 2x )\|2
--R                                       18
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R          8     5     2 3+-+2     1     12
--R       (2x  - 2x  + 2x )\|2  sin(-- %pi)
--R                                 18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2     1     2     1     10
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                    18          18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2     1     4     1     8
--R       (30x  - 30x  + 30x )\|2  cos(-- %pi) sin(-- %pi)
--R                                    18          18
--R     +
--R              8      5      2 3+-+2     1     6      11     8     5 3+-+2
--R         ((40x  - 40x  + 40x )\|2  cos(-- %pi)  + (4x   - 4x  + 4x )\|2  )
--R                                       18
--R      *
--R              1     6
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R               8      5      2 3+-+2     1     8
--R           (30x  - 30x  + 30x )\|2  cos(-- %pi)

--R                                        18
--R         +
--R                 11      8      5 3+-+2     1     2
--R           (- 60x   + 60x  - 60x )\|2  cos(-- %pi)
--R                                           18
--R      *
--R              1     4
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R               8      5      2 3+-+2     1     10
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2  cos(-- %pi)
--R                                        18
--R         +
--R               11      8      5 3+-+2     1     4
--R           (60x   - 60x  + 60x )\|2  cos(-- %pi)
--R                                         18
--R      *
--R              1     2
--R         sin(-- %pi)
--R             18
--R     +
--R          8     5     2 3+-+2     1     12
--R       (2x  - 2x  + 2x )\|2  cos(-- %pi)
--R                                 18
--R     +
--R            11     8     5 3+-+2     1     6      14     11     8 3+-+2
--R       (- 4x   + 4x  - 4x )\|2  cos(-- %pi)  + (2x   - 2x   + 2x )\|2
--R                                    18
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 880
)clear all
--S 881 of 2282
t0:=1/(1-x^3+x^6)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 881
--S 882 of 2282
r0:=-1/3*(-1)^(13/18)*atan((1+2*(-1)^(1/9)*x)/sqrt(3))+1/3*(-1)^(5/18)*_
   atan((1-2*(-1)^(8/9)*x)/sqrt(3))-1/9*(-1)^(5/18)*(log(2)+_
   3*log((-1)^(1/9)-x))/sqrt(3)+1/3*(-1)^(13/18)*log(-2^(1/3)*_
   ((-1)^(8/9)+x))/sqrt(3)-1/6*(-1)^(13/18)*log(-2^(2/3)*((-1)^(7/9)+_

   ((-1)^(8/9)-x)*x))/sqrt(3)+1/6*(-1)^(5/18)*log(2^(2/3)*((-1)^(2/9)+_
   x*((-1)^(1/9)+x)))/sqrt(3),-1/3*%i*2^(2/3)*atan((4*x+2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))/_
   (1-%i*sqrt(3))^(2/3)+1/3*%i*2^(2/3)*atan((4*x+2^(2/3)*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))/(1+%i*_
   sqrt(3))^(2/3)+1/3*%i*2^(2/3)*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(3))^(1/3))/_
   ((1-%i*sqrt(3))^(2/3)*sqrt(3))-1/3*%i*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))/(2^(1/3)*(1-%i*_
   sqrt(3))^(2/3)*sqrt(3))-1/3*%i*2^(2/3)*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3))/((1+%i*sqrt(3))^(2/3)*sqrt(3))+1/3*%i*log(2^(2/3)*_
   x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))/(2^(1/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(2/3)*sqrt(3))
--R
--R
--R   (2)
--R   [
--R         1 18+---+5     9+---+2    9+---+    2 3+-+2
--R         -  \|- 1  log((\|- 1   + x\|- 1  + x )\|2  )
--R         6
--R       +
--R           1 18+---+5    9+---+        1 18+---+13       9+---+8     3+-+
--R         - -  \|- 1  log(\|- 1  - x) + -  \|- 1   log((- \|- 1   - x)\|2 )
--R           3                           3
--R       +
--R           1 18+---+13       9+---+7    2     3+-+2
--R         - -  \|- 1   log((- \|- 1   + x  - x)\|2  )
--R           6
--R       +
--R           1 18+---+5 +-+      2   9+---+8   1  +-+
--R         - -  \|- 1  \|3 atan((- x \|- 1   - -)\|3 )
--R           3                   3             3
--R       +
--R           1 18+---+13 +-+      2  9+---+   1  +-+    1       18+---+5
--R         - -  \|- 1   \|3 atan((- x\|- 1  + -)\|3 ) - - log(2) \|- 1
--R           3                    3           3         9
--R    /
--R        +-+
--R       \|3
--R     ,
--R
--R               +------------+2     +----------+2         +----------+
--R         1    3|     +-+          3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         - %i \|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R         3
--R       +
--R                 +------------+2     +----------+
--R           2    3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R         - - %i \|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R           3
--R       +

--R         -
--R                    +----------+2
--R              1    3|   +-+
--R              - %i \|%i\|3  + 1
--R              3
--R           *
--R                   +------------+2         +------------+
--R                  3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R              log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R       +
--R               +----------+2     +------------+
--R         2    3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R         - %i \|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R         3
--R       +
--R                                             +------------+
--R                    +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R           2    +-+3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R         - - %i\|3 \|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)
--R           3                                     +------------+
--R                                       3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                       \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R       +
--R                                             +----------+
--R                  +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R         2    +-+3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R         - %i\|3 \|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R         3                                       +----------+
--R                                       3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                       \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R    /
--R                +------------+2  +----------+2
--R       3+-+ +-+3|     +-+       3|   +-+
--R       \|2 \|3 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R     ]
--R                          Type: Tuple(Expression(Complex(Fraction(Integer))))
--E 882
--S 883 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         1                 1
--R                  atan(----)        atan(----)
--R                        +-+               +-+
--R           +-+         \|3               \|3
--R         (\|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                       3                 3
--R      *

--R                        1   2                 1                 1   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      3                     3                 3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                              1
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            3
--R     +
--R                           1                 1
--R                    atan(----)        atan(----)
--R                          +-+               +-+
--R             +-+         \|3               \|3
--R         (- \|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                         3                 3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                                1
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              3

--R     +
--R                                              1                 1
--R                                       atan(----)        atan(----)
--R                   1                         +-+               +-+
--R            atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                  +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                 \|3                        3                 3
--R       4sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                 3                     1                     1
--R                                atan(----)            atan(----)
--R                                      +-+                   +-+
--R                                     \|3       +-+         \|3
--R                            sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                                     3                     3
--R     +
--R                      1                      1
--R               atan(----)             atan(----)
--R                     +-+                    +-+
--R                    \|3        +-+         \|3
--R         (2sin(----------) - 2\|3 cos(----------))
--R                    3                      3
--R      *
--R                                1                 1
--R                         atan(----)        atan(----)
--R                               +-+               +-+
--R                  +-+         \|3               \|3
--R                 \|3 sin(----------) - cos(----------)
--R                              3                 3
--R         atan(------------------------------------------)
--R                         1                     1
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3       +-+         \|3
--R              sin(----------) + \|3 cos(----------) - 2x
--R                       3                     3
--R     +
--R                                                                    1
--R                                                             atan(----)
--R                      1                      1                     +-+
--R               atan(----)             atan(----)                  \|3
--R                     +-+                    +-+          cos(----------)
--R                    \|3        +-+         \|3                    3
--R       (- 2sin(----------) - 2\|3 cos(----------))atan(-------------------)
--R                    3                      3                      1
--R                                                           atan(----)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|3
--R                                                       sin(----------) + x
--R                                                                3
--R  /

--R       +-+
--R     6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 883
--S 884 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          1                  1
--R                   atan(----)         atan(----)
--R                         +-+                +-+
--R            +-+         \|3                \|3
--R         (3\|3 sin(----------) - 3cos(----------))
--R                        3                  3
--R      *
--R                        1   2                 1                 1   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      3                     3                 3
--R     +
--R                     1
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         6cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                              1
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            3
--R     +
--R                            1                  1
--R                     atan(----)         atan(----)
--R                           +-+                +-+
--R              +-+         \|3                \|3

--R         (- 3\|3 sin(----------) - 3cos(----------))
--R                          3                  3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                                1
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              3
--R     +
--R                                               1                 1
--R                                        atan(----)        atan(----)
--R                    1                         +-+               +-+
--R             atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                   +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                  \|3                        3                 3
--R       12sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                  3                     1                     1
--R                                 atan(----)            atan(----)
--R                                       +-+                   +-+
--R                                      \|3       +-+         \|3
--R                             sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                                      3                     3
--R     +
--R                      1                      1
--R               atan(----)             atan(----)
--R                     +-+                    +-+
--R                    \|3        +-+         \|3
--R         (6sin(----------) - 6\|3 cos(----------))
--R                    3                      3
--R      *
--R                                1                 1
--R                         atan(----)        atan(----)
--R                               +-+               +-+
--R                  +-+         \|3               \|3
--R                 \|3 sin(----------) - cos(----------)
--R                              3                 3
--R         atan(------------------------------------------)
--R                         1                     1
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3       +-+         \|3

--R              sin(----------) + \|3 cos(----------) - 2x
--R                       3                     3
--R     +
--R                                                                    1
--R                                                             atan(----)
--R                      1                      1                     +-+
--R               atan(----)             atan(----)                  \|3
--R                     +-+                    +-+          cos(----------)
--R                    \|3        +-+         \|3                    3
--R       (- 6sin(----------) - 6\|3 cos(----------))atan(-------------------)
--R                    3                      3                      1
--R                                                           atan(----)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|3
--R                                                       sin(----------) + x
--R                                                                3
--R     +
--R          18+---+5     9+---+2    9+---+    2 3+-+2     18+---+5    9+---+
--R       - 3 \|- 1  log((\|- 1   + x\|- 1  + x )\|2  ) + 6 \|- 1  log(\|- 1  - x)
--R     +
--R          18+---+13       9+---+8     3+-+
--R       - 6 \|- 1   log((- \|- 1   - x)\|2 )
--R     +
--R        18+---+13       9+---+7    2     3+-+2
--R       3 \|- 1   log((- \|- 1   + x  - x)\|2  )
--R     +
--R                             9+---+8      +-+
--R        18+---+5 +-+     (2x \|- 1   - 1)\|3
--R       6 \|- 1  \|3 atan(--------------------)
--R                                   3
--R     +
--R                             9+---+      +-+
--R        18+---+13 +-+     (2x\|- 1  + 1)\|3            18+---+5
--R       6 \|- 1   \|3 atan(------------------) + 2log(2) \|- 1
--R                                   3
--R  /
--R        +-+
--R     18\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   6    5    4     3    2         18+---+17
--R               (- x  + x  - x  - 7x  - x  - x + 1) \|- 1
--R             +
--R                   7    6    5     4     3    2         18+---+15

--R               (- x  - x  + x  - 7x  + 5x  - x  + x - 5) \|- 1
--R             +
--R                   8    7    6    5    4    3    2      18+---+13
--R               (- x  - x  + x  + x  + x  - x  + x  - 5x) \|- 1
--R             +
--R                   8    7    6    5    4    3     2 18+---+11
--R               (- x  + x  + x  + x  + x  - x  - 5x ) \|- 1
--R             +
--R                 7    6    5    4    3 18+---+9
--R               (x  + x  + x  - x  - x ) \|- 1
--R             +
--R                 6    5    4     2      18+---+7       5     3     2 18+---+5
--R               (x  - x  - x  + 6x  - 6x) \|- 1   + (- x  + 5x  - 6x ) \|- 1
--R             +
--R                  4     3    2     18+---+3       5    4    3     2     18+---+
--R               (5x  - 7x  + x  + 6) \|- 1   + (- x  - x  + x  + 7x  + x) \|- 1
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R         +
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5      4 18+---+10
--R           (- 18x  + 18x  - 18x ) \|- 1    + (18x  - 36x ) \|- 1
--R         +
--R               6      5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (18x  - 36x ) \|- 1   + (18x  - 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x ) \|- 1   - 18x   + 18x  - 18x
--R         +
--R                4      3
--R           - 18x  + 18x  - 18
--R      *
--R                    1   6
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  3
--R     +
--R                    6     5     4      3     2          18+---+17
--R               (- 3x  + 3x  - 3x  - 21x  - 3x  - 3x + 3) \|- 1

--R             +
--R                    7     6     5      4      3     2           18+---+15
--R               (- 3x  - 3x  + 3x  - 21x  + 15x  - 3x  + 3x - 15) \|- 1
--R             +
--R                    8     7     6     5     4     3     2       18+---+13
--R               (- 3x  - 3x  + 3x  + 3x  + 3x  - 3x  + 3x  - 15x) \|- 1
--R             +
--R                    8     7     6     5     4     3      2 18+---+11
--R               (- 3x  + 3x  + 3x  + 3x  + 3x  - 3x  - 15x ) \|- 1
--R             +
--R                  7     6     5     4     3 18+---+9
--R               (3x  + 3x  + 3x  - 3x  - 3x ) \|- 1
--R             +
--R                  6     5     4      2       18+---+7
--R               (3x  - 3x  - 3x  + 18x  - 18x) \|- 1
--R             +
--R                    5      3      2 18+---+5       4      3     2      18+---+3
--R               (- 3x  + 15x  - 18x ) \|- 1   + (15x  - 21x  + 3x  + 18) \|- 1
--R             +
--R                    5     4     3      2      18+---+
--R               (- 3x  - 3x  + 3x  + 21x  + 3x) \|- 1
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R         +
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (54x  - 54x  + 54x  + 54x) \|- 1
--R         +
--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (54x  - 54x  + 54x  + 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5       4 18+---+10
--R           (- 54x  + 54x  - 54x ) \|- 1    + (54x  - 108x ) \|- 1
--R         +
--R               6       5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (54x  - 108x ) \|- 1   + (54x  - 54x  + 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x) \|- 1
--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x ) \|- 1   - 54x   + 54x  - 54x
--R         +
--R                4      3
--R           - 54x  + 54x  - 54
--R      *
--R                    1   2           1   4
--R             atan(----)      atan(----)
--R                   +-+             +-+
--R                  \|3             \|3

--R         cos(----------) sin(----------)
--R                  3               3
--R     +
--R                    9     8     7      6     5     4     3 18+---+17
--R               (- 2x  + 2x  - 2x  - 14x  - 2x  - 2x  + 2x ) \|- 1
--R             +
--R                    10     9     8      7      6     5     4      3 18+---+15
--R               (- 2x   - 2x  + 2x  - 14x  + 10x  - 2x  + 2x  - 10x ) \|- 1
--R             +
--R                    11     10     9     8     7     6     5      4 18+---+13
--R               (- 2x   - 2x   + 2x  + 2x  + 2x  - 2x  + 2x  - 10x ) \|- 1
--R             +
--R                    11     10     9     8     7     6      5 18+---+11
--R               (- 2x   + 2x   + 2x  + 2x  + 2x  - 2x  - 10x ) \|- 1
--R             +
--R                  10     9     8     7     6 18+---+9
--R               (2x   + 2x  + 2x  - 2x  - 2x ) \|- 1
--R             +
--R                  9     8     7      5      4 18+---+7
--R               (2x  - 2x  - 2x  + 12x  - 12x ) \|- 1
--R             +
--R                    8      6      5 18+---+5
--R               (- 2x  + 10x  - 12x ) \|- 1
--R             +
--R                   7      6     5      3 18+---+3
--R               (10x  - 14x  + 2x  + 12x ) \|- 1
--R             +
--R                    8     7     6      5     4 18+---+
--R               (- 2x  - 2x  + 2x  + 14x  + 2x ) \|- 1
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R         +
--R               10      8      7      4 18+---+16
--R           (18x   - 18x  + 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R               11      9      8      5 18+---+14
--R           (18x   - 18x  + 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 10      9      6 18+---+12       8      7 18+---+10
--R           (- 18x   + 18x  - 18x ) \|- 1    + (18x  - 36x ) \|- 1
--R         +
--R               9      8 18+---+8       10      9      6 18+---+6
--R           (18x  - 36x ) \|- 1   + (18x   - 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 11      10      7      5      4 18+---+4
--R           (- 18x   + 18x   + 18x  - 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 12      11      8      6      5 18+---+2      13      12      9
--R           (- 18x   + 18x   + 18x  - 18x  + 18x ) \|- 1   - 18x   + 18x   - 18x

--R         +
--R                7      6      3
--R           - 18x  + 18x  - 18x
--R      *
--R                    1   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  3
--R     +
--R                        6     5     4      3     2          18+---+17
--R                   (- 3x  + 3x  - 3x  - 21x  - 3x  - 3x + 3) \|- 1
--R                 +
--R                        7     6     5      4      3     2           18+---+15
--R                   (- 3x  - 3x  + 3x  - 21x  + 15x  - 3x  + 3x - 15) \|- 1
--R                 +
--R                        8     7     6     5     4     3     2       18+---+13
--R                   (- 3x  - 3x  + 3x  + 3x  + 3x  - 3x  + 3x  - 15x) \|- 1
--R                 +
--R                        8     7     6     5     4     3      2 18+---+11
--R                   (- 3x  + 3x  + 3x  + 3x  + 3x  - 3x  - 15x ) \|- 1
--R                 +
--R                      7     6     5     4     3 18+---+9
--R                   (3x  + 3x  + 3x  - 3x  - 3x ) \|- 1
--R                 +
--R                      6     5     4      2       18+---+7
--R                   (3x  - 3x  - 3x  + 18x  - 18x) \|- 1
--R                 +
--R                        5      3      2 18+---+5
--R                   (- 3x  + 15x  - 18x ) \|- 1
--R                 +
--R                       4      3     2      18+---+3
--R                   (15x  - 21x  + 3x  + 18) \|- 1
--R                 +
--R                        5     4     3      2      18+---+
--R                   (- 3x  - 3x  + 3x  + 21x  + 3x) \|- 1
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|3
--R             +
--R                   7      5      4       18+---+16
--R               (54x  - 54x  + 54x  + 54x) \|- 1
--R             +
--R                   8      6      5      2 18+---+14
--R               (54x  - 54x  + 54x  + 54x ) \|- 1
--R             +
--R                     7      6      3 18+---+12       5       4 18+---+10
--R               (- 54x  + 54x  - 54x ) \|- 1    + (54x  - 108x ) \|- 1
--R             +

--R                   6       5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R               (54x  - 108x ) \|- 1   + (54x  - 54x  + 54x ) \|- 1
--R             +
--R                     8      7      4      2       18+---+4
--R               (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x) \|- 1
--R             +
--R                     9      8      5      3      2 18+---+2      10      9
--R               (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x ) \|- 1   - 54x   + 54x
--R             +
--R                    6      4      3
--R               - 54x  - 54x  + 54x  - 54
--R          *
--R                        1   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      3
--R         +
--R                     10      8      7      4 18+---+16
--R               (- 18x   + 18x  - 18x  - 18x ) \|- 1
--R             +
--R                     11      9      8      5 18+---+14
--R               (- 18x   + 18x  - 18x  - 18x ) \|- 1
--R             +
--R                   10      9      6 18+---+12         8      7 18+---+10
--R               (18x   - 18x  + 18x ) \|- 1    + (- 18x  + 36x ) \|- 1
--R             +
--R                     9      8 18+---+8         10      9      6 18+---+6
--R               (- 18x  + 36x ) \|- 1   + (- 18x   + 18x  - 18x ) \|- 1
--R             +
--R                   11      10      7      5      4 18+---+4
--R               (18x   - 18x   - 18x  + 18x  - 18x ) \|- 1
--R             +
--R                   12      11      8      6      5 18+---+2      13      12
--R               (18x   - 18x   - 18x  + 18x  - 18x ) \|- 1   + 18x   - 18x
--R             +
--R                  9      7      6      3
--R               18x  + 18x  - 18x  + 18x
--R          *
--R                            1
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R              +-+         \|3
--R             \|3 cos(----------)
--R                          3
--R      *
--R                    1   2
--R             atan(----)
--R                   +-+

--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  3
--R     +
--R                  9     8     7      6     5     4     3 18+---+17
--R               (6x  - 6x  + 6x  + 42x  + 6x  + 6x  - 6x ) \|- 1
--R             +
--R                  10     9     8      7      6     5     4      3 18+---+15
--R               (6x   + 6x  - 6x  + 42x  - 30x  + 6x  - 6x  + 30x ) \|- 1
--R             +
--R                  11     10     9     8     7     6     5      4 18+---+13
--R               (6x   + 6x   - 6x  - 6x  - 6x  + 6x  - 6x  + 30x ) \|- 1
--R             +
--R                  11     10     9     8     7     6      5 18+---+11
--R               (6x   - 6x   - 6x  - 6x  - 6x  + 6x  + 30x ) \|- 1
--R             +
--R                    10     9     8     7     6 18+---+9
--R               (- 6x   - 6x  - 6x  + 6x  + 6x ) \|- 1
--R             +
--R                    9     8     7      5      4 18+---+7
--R               (- 6x  + 6x  + 6x  - 36x  + 36x ) \|- 1
--R             +
--R                  8      6      5 18+---+5
--R               (6x  - 30x  + 36x ) \|- 1
--R             +
--R                     7      6     5      3 18+---+3
--R               (- 30x  + 42x  - 6x  - 36x ) \|- 1
--R             +
--R                  8     7     6      5     4 18+---+
--R               (6x  + 6x  - 6x  - 42x  - 6x ) \|- 1
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R         +
--R                 10      8      7      4 18+---+16
--R           (- 54x   + 54x  - 54x  - 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 11      9      8      5 18+---+14
--R           (- 54x   + 54x  - 54x  - 54x ) \|- 1
--R         +
--R               10      9      6 18+---+12         8       7 18+---+10
--R           (54x   - 54x  + 54x ) \|- 1    + (- 54x  + 108x ) \|- 1
--R         +
--R                 9       8 18+---+8         10      9      6 18+---+6
--R           (- 54x  + 108x ) \|- 1   + (- 54x   + 54x  - 54x ) \|- 1
--R         +
--R               11      10      7      5      4 18+---+4
--R           (54x   - 54x   - 54x  + 54x  - 54x ) \|- 1
--R         +
--R               12      11      8      6      5 18+---+2      13      12      9

--R           (54x   - 54x   - 54x  + 54x  - 54x ) \|- 1   + 54x   - 54x   + 54x
--R         +
--R              7      6      3
--R           54x  - 54x  + 54x
--R      *
--R                    1   2           1
--R             atan(----)      atan(----)
--R                   +-+             +-+
--R                  \|3             \|3
--R         cos(----------) sin(----------)
--R                  3               3
--R     +
--R                   6    5    4     3    2         18+---+17
--R               (- x  + x  - x  - 7x  - x  - x + 1) \|- 1
--R             +
--R                   7    6    5     4     3    2         18+---+15
--R               (- x  - x  + x  - 7x  + 5x  - x  + x - 5) \|- 1
--R             +
--R                   8    7    6    5    4    3    2      18+---+13
--R               (- x  - x  + x  + x  + x  - x  + x  - 5x) \|- 1
--R             +
--R                   8    7    6    5    4    3     2 18+---+11
--R               (- x  + x  + x  + x  + x  - x  - 5x ) \|- 1
--R             +
--R                 7    6    5    4    3 18+---+9
--R               (x  + x  + x  - x  - x ) \|- 1
--R             +
--R                 6    5    4     2      18+---+7       5     3     2 18+---+5
--R               (x  - x  - x  + 6x  - 6x) \|- 1   + (- x  + 5x  - 6x ) \|- 1
--R             +
--R                  4     3    2     18+---+3       5    4    3     2     18+---+
--R               (5x  - 7x  + x  + 6) \|- 1   + (- x  - x  + x  + 7x  + x) \|- 1
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R         +
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5      4 18+---+10
--R           (- 18x  + 18x  - 18x ) \|- 1    + (18x  - 36x ) \|- 1
--R         +
--R               6      5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (18x  - 36x ) \|- 1   + (18x  - 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x) \|- 1

--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x ) \|- 1   - 18x   + 18x  - 18x
--R         +
--R                4      3
--R           - 18x  + 18x  - 18
--R      *
--R                    1   6
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         cos(----------)
--R                  3
--R     +
--R              10     8     7     4 18+---+16      11     9     8     5 18+---+14
--R           (6x   - 6x  + 6x  + 6x ) \|- 1    + (6x   - 6x  + 6x  + 6x ) \|- 1
--R         +
--R                10     9     6 18+---+12      8      7 18+---+10
--R           (- 6x   + 6x  - 6x ) \|- 1    + (6x  - 12x ) \|- 1
--R         +
--R              9      8 18+---+8      10     9     6 18+---+6
--R           (6x  - 12x ) \|- 1   + (6x   - 6x  + 6x ) \|- 1
--R         +
--R                11     10     7     5     4 18+---+4
--R           (- 6x   + 6x   + 6x  - 6x  + 6x ) \|- 1
--R         +
--R                12     11     8     6     5 18+---+2     13     12     9     7
--R           (- 6x   + 6x   + 6x  - 6x  + 6x ) \|- 1   - 6x   + 6x   - 6x  - 6x
--R         +
--R             6     3
--R           6x  - 6x
--R      *
--R                        1   3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R          +-+         \|3
--R         \|3 cos(----------)
--R                      3
--R     +
--R               12    11    10     9    8    7    6 18+---+17
--R           (- x   + x   - x   - 7x  - x  - x  + x ) \|- 1
--R         +
--R               13    12    11     10     9    8    7     6 18+---+15
--R           (- x   - x   + x   - 7x   + 5x  - x  + x  - 5x ) \|- 1
--R         +
--R               14    13    12    11    10    9    8     7 18+---+13
--R           (- x   - x   + x   + x   + x   - x  + x  - 5x ) \|- 1
--R         +
--R               14    13    12    11    10    9     8 18+---+11
--R           (- x   + x   + x   + x   + x   - x  - 5x ) \|- 1

--R         +
--R             13    12    11    10    9 18+---+9
--R           (x   + x   + x   - x   - x ) \|- 1
--R         +
--R             12    11    10     8     7 18+---+7       11     9     8 18+---+5
--R           (x   - x   - x   + 6x  - 6x ) \|- 1   + (- x   + 5x  - 6x ) \|- 1
--R         +
--R            10     9    8     6 18+---+3       11    10    9     8    7 18+---+
--R         (5x   - 7x  + x  + 6x ) \|- 1   + (- x   - x   + x  + 7x  + x ) \|- 1
--R      *
--R          +-+
--R         \|3
--R  /
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5      4 18+---+10
--R           (- 18x  + 18x  - 18x ) \|- 1    + (18x  - 36x ) \|- 1
--R         +
--R               6      5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (18x  - 36x ) \|- 1   + (18x  - 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x ) \|- 1   - 18x   + 18x  - 18x
--R         +
--R                4      3
--R           - 18x  + 18x  - 18
--R      *
--R                    1   6
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  3
--R     +
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (54x  - 54x  + 54x  + 54x) \|- 1
--R         +
--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (54x  - 54x  + 54x  + 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5       4 18+---+10
--R           (- 54x  + 54x  - 54x ) \|- 1    + (54x  - 108x ) \|- 1
--R         +

--R               6       5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (54x  - 108x ) \|- 1   + (54x  - 54x  + 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x) \|- 1
--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x ) \|- 1   - 54x   + 54x  - 54x
--R         +
--R                4      3
--R           - 54x  + 54x  - 54
--R      *
--R                    1   2           1   4
--R             atan(----)      atan(----)
--R                   +-+             +-+
--R                  \|3             \|3
--R         cos(----------) sin(----------)
--R                  3               3
--R     +
--R               10      8      7      4 18+---+16
--R           (36x   - 36x  + 36x  + 36x ) \|- 1
--R         +
--R               11      9      8      5 18+---+14
--R           (36x   - 36x  + 36x  + 36x ) \|- 1
--R         +
--R                 10      9      6 18+---+12       8      7 18+---+10
--R           (- 36x   + 36x  - 36x ) \|- 1    + (36x  - 72x ) \|- 1
--R         +
--R               9      8 18+---+8       10      9      6 18+---+6
--R           (36x  - 72x ) \|- 1   + (36x   - 36x  + 36x ) \|- 1
--R         +
--R                 11      10      7      5      4 18+---+4
--R           (- 36x   + 36x   + 36x  - 36x  + 36x ) \|- 1
--R         +
--R                 12      11      8      6      5 18+---+2      13      12      9
--R           (- 36x   + 36x   + 36x  - 36x  + 36x ) \|- 1   - 36x   + 36x   - 36x
--R         +
--R                7      6      3
--R           - 36x  + 36x  - 36x
--R      *
--R                    1   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  3
--R     +
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (54x  - 54x  + 54x  + 54x) \|- 1
--R         +

--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (54x  - 54x  + 54x  + 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5       4 18+---+10
--R           (- 54x  + 54x  - 54x ) \|- 1    + (54x  - 108x ) \|- 1
--R         +
--R               6       5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (54x  - 108x ) \|- 1   + (54x  - 54x  + 54x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x) \|- 1
--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 54x  + 54x  + 54x  - 54x  + 54x ) \|- 1   - 54x   + 54x  - 54x
--R         +
--R                4      3
--R           - 54x  + 54x  - 54
--R      *
--R                    1   4           1   2
--R             atan(----)      atan(----)
--R                   +-+             +-+
--R                  \|3             \|3
--R         cos(----------) sin(----------)
--R                  3               3
--R     +
--R                  10       8       7       4 18+---+16
--R           (- 108x   + 108x  - 108x  - 108x ) \|- 1
--R         +
--R                  11       9       8       5 18+---+14
--R           (- 108x   + 108x  - 108x  - 108x ) \|- 1
--R         +
--R                10       9       6 18+---+12          8       7 18+---+10
--R           (108x   - 108x  + 108x ) \|- 1    + (- 108x  + 216x ) \|- 1
--R         +
--R                  9       8 18+---+8          10       9       6 18+---+6
--R           (- 108x  + 216x ) \|- 1   + (- 108x   + 108x  - 108x ) \|- 1
--R         +
--R                11       10       7       5       4 18+---+4
--R           (108x   - 108x   - 108x  + 108x  - 108x ) \|- 1
--R         +
--R                12       11       8       6       5 18+---+2       13       12
--R           (108x   - 108x   - 108x  + 108x  - 108x ) \|- 1   + 108x   - 108x
--R         +
--R               9       7       6       3
--R           108x  + 108x  - 108x  + 108x
--R      *
--R                    1   2           1
--R             atan(----)      atan(----)
--R                   +-+             +-+
--R                  \|3             \|3

--R         cos(----------) sin(----------)
--R                  3               3
--R     +
--R               7      5      4       18+---+16
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R               8      6      5      2 18+---+14
--R           (18x  - 18x  + 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 7      6      3 18+---+12       5      4 18+---+10
--R           (- 18x  + 18x  - 18x ) \|- 1    + (18x  - 36x ) \|- 1
--R         +
--R               6      5 18+---+8       7      6      3 18+---+6
--R           (18x  - 36x ) \|- 1   + (18x  - 18x  + 18x ) \|- 1
--R         +
--R                 8      7      4      2       18+---+4
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x) \|- 1
--R         +
--R                 9      8      5      3      2 18+---+2      10      9      6
--R           (- 18x  + 18x  + 18x  - 18x  + 18x ) \|- 1   - 18x   + 18x  - 18x
--R         +
--R                4      3
--R           - 18x  + 18x  - 18
--R      *
--R                    1   6
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         cos(----------)
--R                  3
--R     +
--R           13      11      10      7 18+---+16
--R       (18x   - 18x   + 18x   + 18x ) \|- 1
--R     +
--R           14      12      11      8 18+---+14
--R       (18x   - 18x   + 18x   + 18x ) \|- 1
--R     +
--R             13      12      9 18+---+12       11      10 18+---+10
--R       (- 18x   + 18x   - 18x ) \|- 1    + (18x   - 36x  ) \|- 1
--R     +
--R           12      11 18+---+8       13      12      9 18+---+6
--R       (18x   - 36x  ) \|- 1   + (18x   - 18x   + 18x ) \|- 1
--R     +
--R             14      13      10      8      7 18+---+4
--R       (- 18x   + 18x   + 18x   - 18x  + 18x ) \|- 1
--R     +
--R             15      14      11      9      8 18+---+2      16      15      12
--R       (- 18x   + 18x   + 18x   - 18x  + 18x ) \|- 1   - 18x   + 18x   - 18x
--R     +
--R            10      9      6

--R       - 18x   + 18x  - 18x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
)clear all
--S 886 of 2282
t0:=1/(x*(1-x^3+x^6))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         7    4
--R        x  - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 886
--S 887 of 2282
r0:=log(x)-1/6*log(1-x^3+x^6)-1/3*atan((1-2*x^3)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                                        3      +-+
--R           +-+     6    3          +-+               (2x  - 1)\|3
--R        - \|3 log(x  - x  + 1) + 6\|3 log(x) + 2atan(-------------)
--R                                                           3
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                        3      +-+
--R           +-+     6    3          +-+               (2x  - 1)\|3
--R        - \|3 log(x  - x  + 1) + 6\|3 log(x) + 2atan(-------------)
--R                                                           3
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 888
--S 889 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 890 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
)clear all
--S 891 of 2282
t0:=1/(x^2*(1-x^3+x^6))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         8    5    2
--R        x  - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 891
--S 892 of 2282
r0:=(-1)/x+1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1-%i*_
   sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i-sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))-_
   1/9*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(3))^(1/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3))+1/18*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1-%i*_
   sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))*(3-%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3))-1/9*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(3))^(1/3))*_
   (3+%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))+1/18*log(2^(2/3)*_
   x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))*(3+%i*_
   sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))-1/3*atan((4*x+2^(2/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*_
   (%i+sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                         +------------+
--R               +-+      3|     +-+
--R         (%i x\|3  + 3x)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                          +------------+     +----------+
--R                +-+      3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       (- 2%i x\|3  - 6x)\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )

--R     +
--R                           +----------+
--R                 +-+      3|   +-+
--R         (- %i x\|3  + 3x)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                        +----------+     +------------+
--R              +-+      3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       (2%i x\|3  - 6x)\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                                  +------------+
--R                          +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R             +-+         3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 6x\|3  + 6%i x)\|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                                                      +------------+
--R                                            3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                            \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                    +----------+
--R                          +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R             +-+         3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 6x\|3  - 6%i x)\|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R                                                        +----------+
--R                                              3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                              \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  +------------+ +----------+
--R           3+-+2 3|     +-+     3|   +-+
--R       - 18\|2   \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R  /
--R                +------------+ +----------+
--R         3+-+2 3|     +-+     3|   +-+
--R     18x \|2   \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 892
--S 893 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       1
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R                     \|3
--R         2x cos(----------)
--R                     3

--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                  +-+                   +-+
--R                       \|3                  \|3                   \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  + 2x)sin(----------)
--R                       3                    3                     3
--R            +
--R                         1   4                 1   2
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3                   \|3        2
--R              cos(----------)  - 2x cos(----------)  + x
--R                       3                     3
--R     +
--R                          1                   1
--R                   atan(----)          atan(----)
--R                         +-+                 +-+
--R            +-+         \|3                 \|3
--R         (x\|3 sin(----------) - x cos(----------))
--R                        3                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                               1              1                 1   4
--R                        atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                              +-+            +-+               +-+
--R                 +-+         \|3            \|3               \|3
--R              2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                             3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                            1                   1
--R                     atan(----)          atan(----)
--R                           +-+                 +-+
--R              +-+         \|3                 \|3
--R         (- x\|3 sin(----------) - x cos(----------))

--R                          3                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                                 1              1                 1   4
--R                          atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                +-+            +-+               +-+
--R                   +-+         \|3            \|3               \|3
--R              - 2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                               3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                          1                       1
--R                   atan(----)              atan(----)
--R                         +-+                     +-+
--R                        \|3         +-+         \|3
--R         (- 2x sin(----------) - 2x\|3 cos(----------))
--R                        3                       3
--R      *
--R         atan
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  + 2cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3
--R                - \|3 cos(----------)
--R                               3
--R           /
--R                           1   2                   1              1
--R                    atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                          +-+                     +-+            +-+
--R                         \|3         +-+         \|3            \|3

--R                sin(----------)  - 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                         3                       3              3
--R              +
--R                             1   2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                - cos(----------)  - 2x
--R                           3
--R     +
--R                        1                       1
--R                 atan(----)              atan(----)
--R                       +-+                     +-+
--R                      \|3         +-+         \|3
--R         (2x sin(----------) - 2x\|3 cos(----------))
--R                      3                       3
--R      *
--R         atan
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  - 2cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3
--R                - \|3 cos(----------)
--R                               3
--R           /
--R                           1   2                   1              1
--R                    atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                          +-+                     +-+            +-+
--R                         \|3         +-+         \|3            \|3
--R                sin(----------)  + 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                         3                       3              3
--R              +
--R                             1   2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                - cos(----------)  - 2x
--R                           3
--R     +
--R                                              1              1
--R                                       atan(----)     atan(----)
--R                     1                       +-+            +-+
--R              atan(----)                    \|3            \|3

--R                    +-+           2cos(----------)sin(----------)
--R                   \|3                      3              3               +-+
--R       4x sin(----------)atan(---------------------------------------) - 6\|3
--R                   3                     1   2              1   2
--R                                  atan(----)         atan(----)
--R                                        +-+                +-+
--R                                       \|3                \|3
--R                              sin(----------)  - cos(----------)  + x
--R                                       3                  3
--R  /
--R        +-+
--R     6x\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 893
--S 894 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +------------+
--R             +-+      3|     +-+
--R         (- \|3  - %i)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +------------+     +----------+
--R          +-+       3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       (2\|3  + 2%i)\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                       +----------+
--R             +-+      3|   +-+
--R         (- \|3  + %i)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +----------+     +------------+
--R          +-+       3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       (2\|3  - 2%i)\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                        +------------+ +----------+
--R          3+-+2    %pi 3|     +-+     3|   +-+
--R         2\|2  cos(---)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                    18
--R      *
--R         log

--R                  %pi 4         %pi 2          %pi 2       %pi 4          %pi 2
--R              sin(---)  + (2cos(---)  + 2x)sin(---)  + cos(---)  - 2x cos(---)
--R                   18            18             18          18             18
--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                             +------------+ +----------+
--R          3+-+2 +-+    %pi    3+-+2    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (\|2  \|3 sin(---) - \|2  cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                        18              18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2         %pi 2      +-+    %pi     %pi
--R              sin(---)  + (2cos(---)  - x)sin(---)  + 2x\|3 cos(---)sin(---)
--R                   18            18            18                18      18
--R            +
--R                  %pi 4         %pi 2    2
--R              cos(---)  + x cos(---)  + x
--R                   18            18
--R     +
--R                                               +------------+ +----------+
--R            3+-+2 +-+    %pi    3+-+2    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (- \|2  \|3 sin(---) - \|2  cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                          18              18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2         %pi 2      +-+    %pi     %pi
--R              sin(---)  + (2cos(---)  - x)sin(---)  - 2x\|3 cos(---)sin(---)
--R                   18            18            18                18      18
--R            +
--R                  %pi 4         %pi 2    2
--R              cos(---)  + x cos(---)  + x
--R                   18            18
--R     +
--R                                                 +------------+ +----------+
--R             3+-+2    %pi     3+-+2 +-+    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (- 2\|2  sin(---) - 2\|2  \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                       18                   18
--R      *
--R                +-+    %pi 2        %pi     %pi     +-+    %pi 2
--R               \|3 sin(---)  + 2cos(---)sin(---) - \|3 cos(---)
--R                        18           18      18             18
--R         atan(--------------------------------------------------)
--R                  %pi 2     +-+    %pi     %pi        %pi 2
--R              sin(---)  - 2\|3 cos(---)sin(---) - cos(---)  - 2x
--R                   18               18      18         18
--R     +
--R                                               +------------+ +----------+
--R           3+-+2    %pi     3+-+2 +-+    %pi  3|     +-+     3|   +-+

--R         (2\|2  sin(---) - 2\|2  \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                     18                   18
--R      *
--R                +-+    %pi 2        %pi     %pi     +-+    %pi 2
--R               \|3 sin(---)  - 2cos(---)sin(---) - \|3 cos(---)
--R                        18           18      18             18
--R         atan(--------------------------------------------------)
--R                  %pi 2     +-+    %pi     %pi        %pi 2
--R              sin(---)  + 2\|3 cos(---)sin(---) - cos(---)  - 2x
--R                   18               18      18         18
--R     +
--R                                               +------------+
--R                       +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R              +-+     3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                                                   +------------+
--R                                         3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                         \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                               +----------+
--R                     +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R            +-+     3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R                                                   +----------+
--R                                         3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                         \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                                             %pi     %pi
--R                    +------------+ +----------+         2cos(---)sin(---)
--R      3+-+2    %pi 3|     +-+     3|   +-+                    18      18
--R     4\|2  sin(---)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                18                                      %pi 2       %pi 2
--R                                                    sin(---)  - cos(---)  + x
--R                                                         18          18
--R  /
--R                +------------+ +----------+
--R      3+-+2 +-+3|     +-+     3|   +-+
--R     6\|2  \|3 \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 894
--S 895 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                  8     5 3+-+    %pi 12       8      5 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R               (6x  - 6x )\|2 sin(---)   + (36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                   18                            18       18
--R             +

--R                       8      5 3+-+    %pi 4
--R                   (90x  - 90x )\|2 cos(---)
--R                                         18
--R                 +
--R                       11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R                   (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                     18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8       5 3+-+    %pi 6
--R                   (120x  - 120x )\|2 cos(---)
--R                                           18
--R                 +
--R                       11      8      5 3+-+ +-+    %pi 3       11      8 3+-+
--R                   (32x   - 32x  + 32x )\|2 \|3 cos(---)  + (12x   - 12x )\|2
--R                                                     18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       8      5 3+-+    %pi 8
--R                   (90x  - 90x )\|2 cos(---)
--R                                         18
--R                 +
--R                       11      8      5 3+-+ +-+    %pi 5
--R                   (24x   - 24x  + 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                     18
--R                 +
--R                          11       8 3+-+    %pi 2
--R                   (- 180x   + 180x )\|2 cos(---)
--R                                              18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       8      5 3+-+    %pi 10        11       8 3+-+    %pi 4
--R                   (36x  - 36x )\|2 cos(---)   + (180x   - 180x )\|2 cos(---)
--R                                         18                               18
--R                 +
--R                         14      11      8 3+-+ +-+    %pi
--R                   (- 12x   + 12x   - 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                        18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)

--R                      18
--R             +
--R                  8     5 3+-+    %pi 12        11     8     5 3+-+ +-+    %pi 9
--R               (6x  - 6x )\|2 cos(---)   + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                   18                                       18
--R             +
--R                     11      8 3+-+    %pi 6
--R               (- 12x   + 12x )\|2 cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                  14     11     8 3+-+ +-+    %pi 3      14     11 3+-+
--R               (4x   - 4x   + 4x )\|2 \|3 cos(---)  + (6x   - 6x  )\|2
--R                                               18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                        6        3 3+-+2 +-+      6     3 3+-+2     %pi 12
--R               ((- 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x )\|2  )sin(---)
--R                                                                     18
--R             +
--R                           6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2     %pi 2
--R                 ((- 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3  + (18x  - 18x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                               6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2
--R                     ((- 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3  + (45x  - 45x )\|2  )
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                          9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (6x  - 6x  + 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18

--R             +
--R                               6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2
--R                     ((- 60%i x  + 60%i x )\|2  \|3  + (60x  - 60x )\|2  )
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           9      6      3 3+-+2 +-+
--R                       (16x  - 16x  + 16x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 48%i x  + 48%i x  - 48%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 3
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           9        6 3+-+2 +-+      9     6 3+-+2
--R                   (- 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                               6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2
--R                     ((- 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3  + (45x  - 45x )\|2  )
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           9      6      3 3+-+2 +-+
--R                       (12x  - 12x  + 12x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 5
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                         9         6 3+-+2 +-+         9      6 3+-+2     %pi 2
--R                 ((90%i x  - 90%i x )\|2  \|3  + (- 90x  + 90x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +

--R                               6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2
--R                     ((- 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3  + (18x  - 18x )\|2  )
--R                  *
--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                               9         6 3+-+2 +-+       9      6 3+-+2
--R                     ((- 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3  + (90x  - 90x )\|2  )
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                            12     9     6 3+-+2 +-+
--R                       (- 6x   + 6x  - 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              12         9         6 3+-+2
--R                       (18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6        3 3+-+2 +-+      6     3 3+-+2     %pi 12
--R               ((- 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x )\|2  )cos(---)
--R                                                                     18
--R             +
--R                          9     6     3 3+-+2 +-+
--R                     (- 2x  + 2x  - 2x )\|2  \|3
--R                   +
--R                           9        6        3 3+-+2
--R                     (6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      9        6 3+-+2 +-+        9     6 3+-+2     %pi 6
--R               ((6%i x  - 6%i x )\|2  \|3  + (- 6x  + 6x )\|2  )cos(---)
--R                                                                     18
--R             +
--R                      12     9     6 3+-+2 +-+
--R                   (2x   - 2x  + 2x )\|2  \|3
--R                 +
--R                           12        9        6 3+-+2

--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       12        9 3+-+2 +-+      12     9 3+-+2
--R               (- 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    7        4  +-+     7     4     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x )sin(---)
--R                                                     18
--R         +
--R                     7         4  +-+      7      4     %pi 2    %pi 10
--R           ((- 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x )cos(---) sin(---)
--R                                                         18       18
--R         +
--R                         7         4  +-+      7      4     %pi 4
--R               ((- 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x )cos(---)
--R                                                             18
--R             +
--R                  10      7      4  +-+         10         7         4     %pi
--R             ((12x   - 12x  + 12x )\|3  - 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          7          4  +-+       7       4     %pi 6
--R               ((- 120%i x  + 120%i x )\|3  + 120x  - 120x )cos(---)
--R                                                                 18
--R             +
--R                      10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((32x   - 32x  + 32x )\|3  - 96%i x   + 96%i x  - 96%i x )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        10         7  +-+      10      7
--R               (- 12%i x   + 12%i x )\|3  + 12x   - 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                         7         4  +-+      7      4     %pi 8
--R               ((- 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x )cos(---)
--R                                                             18
--R             +
--R                      10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((24x   - 24x  + 24x )\|3  - 72%i x   + 72%i x  - 72%i x )
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        10          7  +-+       10       7     %pi 2
--R               ((180%i x   - 180%i x )\|3  - 180x   + 180x )cos(---)
--R                                                                 18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         7         4  +-+      7      4     %pi 10
--R               ((- 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                                             18
--R             +
--R                          10          7  +-+       10       7     %pi 4
--R               ((- 180%i x   + 180%i x )\|3  + 180x   - 180x )cos(---)
--R                                                                   18
--R             +
--R                        13      10      7  +-+         13         10         7
--R                 ((- 12x   + 12x   - 12x )\|3  + 36%i x   - 36%i x   + 36%i x )
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7        4  +-+     7     4     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x )cos(---)
--R                                                     18
--R         +
--R                 10     7     4  +-+         10         7         4     %pi 9
--R           ((- 4x   + 4x  - 4x )\|3  + 12%i x   - 12%i x  + 12%i x )cos(---)
--R                                                                         18
--R         +
--R                   10         7  +-+      10      7     %pi 6
--R           ((12%i x   - 12%i x )\|3  - 12x   + 12x )cos(---)
--R                                                         18

--R         +
--R               13     10     7  +-+         13         10         7     %pi 3
--R           ((4x   - 4x   + 4x )\|3  - 12%i x   + 12%i x   - 12%i x )cos(---)
--R                                                                         18
--R         +
--R                   13        10  +-+     13     10
--R           (- 6%i x   + 6%i x  )\|3  + 6x   - 6x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                      6        3 3+-+2 +-+      6     3 3+-+2     %pi 12
--R               ((3%i x  - 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x )\|2  )sin(---)
--R                                                                   18
--R             +
--R                         6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2     %pi 2
--R                 ((18%i x  - 18%i x )\|2  \|3  + (18x  - 18x )\|2  )cos(---)
--R                                                                         18
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2     %pi 4
--R                   ((45%i x  - 45%i x )\|2  \|3  + (45x  - 45x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R                 +
--R                          9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (6x  - 6x  + 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2
--R                       (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2     %pi 6
--R                   ((60%i x  - 60%i x )\|2  \|3  + (60x  - 60x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R                 +
--R                           9      6      3 3+-+2 +-+
--R                       (16x  - 16x  + 16x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2

--R                       (48%i x  - 48%i x  + 48%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 3
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                         9        6 3+-+2 +-+      9     6 3+-+2
--R                   (6%i x  - 6%i x )\|2  \|3  + (6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2     %pi 8
--R                   ((45%i x  - 45%i x )\|2  \|3  + (45x  - 45x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R                 +
--R                           9      6      3 3+-+2 +-+
--R                       (12x  - 12x  + 12x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2
--R                       (36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 5
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                               9         6 3+-+2 +-+         9      6 3+-+2
--R                     ((- 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3  + (- 90x  + 90x )\|2  )
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           6         3 3+-+2 +-+       6      3 3+-+2     %pi 10
--R                   ((18%i x  - 18%i x )\|2  \|3  + (18x  - 18x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R                 +
--R                           9         6 3+-+2 +-+       9      6 3+-+2     %pi 4
--R                   ((90%i x  - 90%i x )\|2  \|3  + (90x  - 90x )\|2  )cos(---)
--R                                                                           18
--R                 +
--R                            12     9     6 3+-+2 +-+
--R                       (- 6x   + 6x  - 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                12         9         6 3+-+2

--R                       (- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                      6        3 3+-+2 +-+      6     3 3+-+2     %pi 12
--R               ((3%i x  - 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x )\|2  )cos(---)
--R                                                                   18
--R             +
--R                        9     6     3 3+-+2 +-+
--R                   (- 2x  + 2x  - 2x )\|2  \|3
--R                 +
--R                           9        6        3 3+-+2
--R                   (- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        9        6 3+-+2 +-+        9     6 3+-+2     %pi 6
--R               ((- 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (- 6x  + 6x )\|2  )cos(---)
--R                                                                       18
--R             +
--R                        12     9     6 3+-+2 +-+
--R                     (2x   - 2x  + 2x )\|2  \|3
--R                   +
--R                           12        9        6 3+-+2
--R                     (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     12        9 3+-+2 +-+      12     9 3+-+2
--R               (3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   4           %pi 12       4           %pi 2    %pi 10
--R               (12x  - 12x)sin(---)   + (72x  - 72x)cos(---) sin(---)
--R                                18                       18       18
--R             +
--R                       4            %pi 4       7      4        +-+    %pi

--R                 ((180x  - 180x)cos(---)  + (24x  - 24x  + 24x)\|3 cos(---))
--R                                     18                                 18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        4            %pi 6       7      4        +-+    %pi 3
--R                   (240x  - 240x)cos(---)  + (64x  - 64x  + 64x)\|3 cos(---)
--R                                      18                                 18
--R                 +
--R                      7      4
--R                   24x  - 24x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        4            %pi 8       7      4        +-+    %pi 5
--R                   (180x  - 180x)cos(---)  + (48x  - 48x  + 48x)\|3 cos(---)
--R                                      18                                 18
--R                 +
--R                          7       4     %pi 2
--R                   (- 360x  + 360x )cos(---)
--R                                         18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       4           %pi 10        7       4     %pi 4
--R                   (72x  - 72x)cos(---)   + (360x  - 360x )cos(---)
--R                                    18                          18
--R                 +
--R                         10      7      4  +-+    %pi
--R                   (- 24x   + 24x  - 24x )\|3 cos(---)
--R                                                   18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   4           %pi 12        7     4       +-+    %pi 9
--R               (12x  - 12x)cos(---)   + (- 8x  + 8x  - 8x)\|3 cos(---)
--R                                18                                 18
--R             +
--R                     7      4     %pi 6      10     7     4  +-+    %pi 3
--R               (- 24x  + 24x )cos(---)  + (8x   - 8x  + 8x )\|3 cos(---)
--R                                   18                                18
--R             +

--R                  10      7
--R               12x   - 12x
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R               5      2 3+-+    %pi 12       5      2 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (12x  - 12x )\|2 sin(---)   + (72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                 18                            18       18
--R         +
--R                      5       2 3+-+    %pi 4
--R                 (180x  - 180x )\|2 cos(---)
--R                                         18
--R               +
--R                     8      5      2 3+-+ +-+    %pi
--R                 (24x  - 24x  + 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    5       2 3+-+    %pi 6
--R               (240x  - 240x )\|2 cos(---)
--R                                       18
--R             +
--R                   8      5      2 3+-+ +-+    %pi 3       8      5 3+-+
--R               (64x  - 64x  + 64x )\|2 \|3 cos(---)  + (24x  - 24x )\|2
--R                                                18
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    5       2 3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x )\|2 cos(---)
--R                                       18
--R             +
--R                   8      5      2 3+-+ +-+    %pi 5
--R               (48x  - 48x  + 48x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                      8       5 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                         18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                   5      2 3+-+    %pi 10        8       5 3+-+    %pi 4
--R               (72x  - 72x )\|2 cos(---)   + (360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                     18                              18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                   18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               5      2 3+-+    %pi 12        8     5     2 3+-+ +-+    %pi 9
--R           (12x  - 12x )\|2 cos(---)   + (- 8x  + 8x  - 8x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                 18                                      18
--R         +
--R                 8      5 3+-+    %pi 6      11     8     5 3+-+ +-+    %pi 3
--R           (- 24x  + 24x )\|2 cos(---)  + (8x   - 8x  + 8x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                   18                                    18
--R         +
--R               11      8 3+-+
--R           (12x   - 12x )\|2
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  7        4  +-+     7     4     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x )sin(---)
--R                                                   18
--R         +
--R                   7         4  +-+      7      4     %pi 2    %pi 10
--R           ((36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x )cos(---) sin(---)
--R                                                       18       18
--R         +
--R                       7         4  +-+      7      4     %pi 4
--R               ((90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x )cos(---)
--R                                                           18
--R             +
--R                  10      7      4  +-+         10         7         4     %pi
--R             ((12x   - 12x  + 12x )\|3  + 36%i x   - 36%i x  + 36%i x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        7          4  +-+       7       4     %pi 6
--R               ((120%i x  - 120%i x )\|3  + 120x  - 120x )cos(---)

--R                                                               18
--R             +
--R                      10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((32x   - 32x  + 32x )\|3  + 96%i x   - 96%i x  + 96%i x )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      10         7  +-+      10      7
--R               (12%i x   - 12%i x )\|3  + 12x   - 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7         4  +-+      7      4     %pi 8
--R               ((90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x )cos(---)
--R                                                           18
--R             +
--R                      10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((24x   - 24x  + 24x )\|3  + 72%i x   - 72%i x  + 72%i x )
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10          7  +-+       10       7     %pi 2
--R               ((- 180%i x   + 180%i x )\|3  - 180x   + 180x )cos(---)
--R                                                                   18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7         4  +-+      7      4     %pi 10
--R               ((36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                                           18
--R             +
--R                        10          7  +-+       10       7     %pi 4
--R               ((180%i x   - 180%i x )\|3  + 180x   - 180x )cos(---)
--R                                                                 18
--R             +
--R                        13      10      7  +-+         13         10         7
--R                 ((- 12x   + 12x   - 12x )\|3  - 36%i x   + 36%i x   - 36%i x )
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *

--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  7        4  +-+     7     4     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x )cos(---)
--R                                                   18
--R         +
--R                 10     7     4  +-+         10         7         4     %pi 9
--R           ((- 4x   + 4x  - 4x )\|3  - 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )cos(---)
--R                                                                         18
--R         +
--R                     10         7  +-+      10      7     %pi 6
--R           ((- 12%i x   + 12%i x )\|3  - 12x   + 12x )cos(---)
--R                                                           18
--R         +
--R               13     10     7  +-+         13         10         7     %pi 3
--R           ((4x   - 4x   + 4x )\|3  + 12%i x   - 12%i x   + 12%i x )cos(---)
--R                                                                         18
--R         +
--R                 13        10  +-+     13     10
--R           (6%i x   - 6%i x  )\|3  + 6x   - 6x
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R               5      2 3+-+    %pi 12       5      2 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (12x  - 12x )\|2 sin(---)   + (72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                 18                            18       18
--R         +
--R                      5       2 3+-+    %pi 4
--R                 (180x  - 180x )\|2 cos(---)
--R                                         18
--R               +
--R                     8      5      2 3+-+ +-+    %pi
--R                 (24x  - 24x  + 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    5       2 3+-+    %pi 6
--R               (240x  - 240x )\|2 cos(---)
--R                                       18
--R             +
--R                   8      5      2 3+-+ +-+    %pi 3       8      5 3+-+
--R               (64x  - 64x  + 64x )\|2 \|3 cos(---)  + (24x  - 24x )\|2
--R                                                18

--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    5       2 3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x )\|2 cos(---)
--R                                       18
--R             +
--R                   8      5      2 3+-+ +-+    %pi 5
--R               (48x  - 48x  + 48x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                      8       5 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                         18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   5      2 3+-+    %pi 10        8       5 3+-+    %pi 4
--R               (72x  - 72x )\|2 cos(---)   + (360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                     18                              18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                   18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               5      2 3+-+    %pi 12        8     5     2 3+-+ +-+    %pi 9
--R           (12x  - 12x )\|2 cos(---)   + (- 8x  + 8x  - 8x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                 18                                      18
--R         +
--R                 8      5 3+-+    %pi 6      11     8     5 3+-+ +-+    %pi 3
--R           (- 24x  + 24x )\|2 cos(---)  + (8x   - 8x  + 8x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                   18                                    18
--R         +
--R               11      8 3+-+
--R           (12x   - 12x )\|2
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           6      3 3+-+2    %pi 12       6      3 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       (12x  - 12x )\|2  sin(---)   + (72x  - 72x )\|2  cos(---) sin(---)

--R                              18                             18       18
--R     +
--R               6       3 3+-+2    %pi 4       9      6      3 3+-+2 +-+    %pi
--R         ((180x  - 180x )\|2  cos(---)  + (24x  - 24x  + 24x )\|2  \|3 cos(---))
--R                                   18                                       18
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                6       3 3+-+2    %pi 6
--R           (240x  - 240x )\|2  cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R               9      6      3 3+-+2 +-+    %pi 3       9      6 3+-+2
--R           (64x  - 64x  + 64x )\|2  \|3 cos(---)  + (24x  - 24x )\|2
--R                                             18
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                6       3 3+-+2    %pi 8
--R           (180x  - 180x )\|2  cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R               9      6      3 3+-+2 +-+    %pi 5
--R           (48x  - 48x  + 48x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                             18
--R         +
--R                  9       6 3+-+2    %pi 2
--R           (- 360x  + 360x )\|2  cos(---)
--R                                      18
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R               6      3 3+-+2    %pi 10        9       6 3+-+2    %pi 4
--R           (72x  - 72x )\|2  cos(---)   + (360x  - 360x )\|2  cos(---)
--R                                  18                               18
--R         +
--R                 12      9      6 3+-+2 +-+    %pi
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                                18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +

--R           6      3 3+-+2    %pi 12        9     6     3 3+-+2 +-+    %pi 9
--R       (12x  - 12x )\|2  cos(---)   + (- 8x  + 8x  - 8x )\|2  \|3 cos(---)
--R                              18                                       18
--R     +
--R             9      6 3+-+2    %pi 6      12     9     6 3+-+2 +-+    %pi 3
--R       (- 24x  + 24x )\|2  cos(---)  + (8x   - 8x  + 8x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                18                                     18
--R     +
--R           12      9 3+-+2
--R       (12x   - 12x )\|2
--R  /
--R                  10     7     4 3+-+    %pi 12
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                          18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+    %pi 4    %pi 8
--R               (90x   - 90x  + 90x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                        10       7       4 3+-+    %pi 6
--R                   (120x   - 120x  + 120x )\|2 cos(---)
--R                                                    18
--R                 +
--R                       13      10      7 3+-+
--R                   (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10      7      4 3+-+    %pi 8
--R                   (90x   - 90x  + 90x )\|2 cos(---)
--R                                                 18
--R                 +
--R                          13       10       7 3+-+    %pi 2
--R                   (- 180x   + 180x   - 180x )\|2 cos(---)
--R                                                       18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10      7      4 3+-+    %pi 10
--R                   (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---)
--R                                                 18
--R                 +

--R                        13       10       7 3+-+    %pi 4
--R                   (180x   - 180x   + 180x )\|2 cos(---)
--R                                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+    %pi 12
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                     13      10      7 3+-+    %pi 6      16     13     10 3+-+
--R               (- 12x   + 12x   - 12x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x  )\|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2    %pi 10
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                            8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (- 45%i x  + 45%i x  - 45%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 8
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +

--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 60%i x  + 60%i x  - 60%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (60x  - 60x  + 60x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                      11     8     5 3+-+2
--R                   (6x   - 6x  + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 45%i x  + 45%i x  - 45%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (90%i x   - 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 90x   + 90x  - 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R                  *

--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 90%i x   + 90%i x  - 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (90x   - 90x  + 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                        11     8     5 3+-+2
--R                   (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     14        11        8 3+-+2 +-+      14     11     8 3+-+2
--R             (- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 2

--R             ((- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 4
--R             ((- 90%i x  + 90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                               9          6          3  +-+       9       6
--R                     (- 120%i x  + 120%i x  - 120%i x )\|3  + 120x  - 120x
--R                   +
--R                         3
--R                     120x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        12         9         6  +-+      12      9      6
--R               (- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 90%i x  + 90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                     (180%i x   - 180%i x  + 180%i x )\|3  - 180x   + 180x
--R                   +
--R                           6
--R                     - 180x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4

--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                   (- 180%i x   + 180%i x  - 180%i x )\|3  + 180x   - 180x
--R                 +
--R                       6
--R                   180x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   12         9         6  +-+      12      9      6     %pi 6
--R           ((12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )cos(---)
--R                                                                          18
--R         +
--R                   15        12        9  +-+     15     12     9
--R           (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2

--R                   (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2    %pi 10
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                          8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (45%i x  - 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 8
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (60%i x  - 60%i x  + 60%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (60x  - 60x  + 60x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                       11        8        5 3+-+2 +-+      11     8     5 3+-+2
--R                 (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (6x   - 6x  + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (45%i x  - 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 90%i x   + 90%i x  - 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 90x   + 90x  - 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2

--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (90%i x   - 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (90x   - 90x  + 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                        11     8     5 3+-+2
--R                   (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     14        11        8 3+-+2 +-+      14     11     8 3+-+2
--R               (3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2

--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   6      3          %pi 12
--R               (12x  - 12x  + 12)sin(---)
--R                                      18
--R             +
--R                   6      3          %pi 2    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72)cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R             +
--R                    6       3           %pi 4    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180)cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +
--R                     6       3           %pi 6      9      6      3     %pi 6
--R               ((240x  - 240x  + 240)cos(---)  + 24x  - 24x  + 24x )sin(---)
--R                                          18                             18
--R             +
--R                        6       3           %pi 8
--R                   (180x  - 180x  + 180)cos(---)
--R                                             18
--R                 +
--R                          9       6       3     %pi 2
--R                   (- 360x  + 360x  - 360x )cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         6      3          %pi 10
--R                     (72x  - 72x  + 72)cos(---)
--R                                            18
--R                   +
--R                          9       6       3     %pi 4
--R                     (360x  - 360x  + 360x )cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   6      3          %pi 12         9      6      3     %pi 6
--R               (12x  - 12x  + 12)cos(---)   + (- 24x  + 24x  - 24x )cos(---)
--R                                      18                                 18
--R             +
--R                  12      9      6

--R               12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 sin(---)
--R                                       18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R         +
--R                7       4        3+-+    %pi 4    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   7       4        3+-+    %pi 6       10      7      4 3+-+
--R             ((240x  - 240x  + 240x)\|2 cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7       4        3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                      10       7       4 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x   + 360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7      4       3+-+    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    10       7       4 3+-+    %pi 4
--R               (360x   - 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                                18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +

--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(---)
--R                                       18
--R         +
--R                 10      7      4 3+-+    %pi 6       13      10      7 3+-+
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                           18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 2
--R             ((36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 4
--R             ((90%i x  - 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          9          6          3  +-+       9       6       3
--R                 ((120%i x  - 120%i x  + 120%i x )\|3  + 120x  - 120x  + 120x )
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      12         9         6  +-+      12      9      6
--R               (12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 8
--R               ((90%i x  - 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                            18
--R             +

--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                   (- 180%i x   + 180%i x  - 180%i x )\|3  - 180x   + 180x
--R                 +
--R                         6
--R                   - 180x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                     (180%i x   - 180%i x  + 180%i x )\|3  + 180x   - 180x
--R                   +
--R                         6
--R                     180x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     12         9         6  +-+      12      9      6     %pi 6
--R           ((- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )cos(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                 15        12        9  +-+     15     12     9
--R           (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +

--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 sin(---)
--R                                       18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R         +
--R                7       4        3+-+    %pi 4    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   7       4        3+-+    %pi 6       10      7      4 3+-+
--R             ((240x  - 240x  + 240x)\|2 cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7       4        3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                      10       7       4 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x   + 360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7      4       3+-+    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    10       7       4 3+-+    %pi 4
--R               (360x   - 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                                18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(---)
--R                                       18
--R         +
--R                 10      7      4 3+-+    %pi 6       13      10      7 3+-+
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2

--R                                           18
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 12
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--R                                     18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       (72x  - 72x  + 72x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                     18       18
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--R            8       5       2 3+-+2    %pi 4    %pi 8
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--R                                        18       18
--R     +
--R               8       5       2 3+-+2    %pi 6       11      8      5 3+-+2
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--R                                           18
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
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--R                                            18
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--R                  11       8       5 3+-+2    %pi 2
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--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
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--R                                         18
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--R                                             18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +

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--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  cos(---)
--R                                     18
--R     +
--R             11      8      5 3+-+2    %pi 6       14      11      8 3+-+2
--R       (- 24x   + 24x  - 24x )\|2  cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                        18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 895
)clear all
--S 896 of 2282
t0:=1/(x^3*(1-x^3+x^6))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         9    6    3
--R        x  - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 896
--S 897 of 2282
r0:=(-1/2)/x^2-1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i-sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*_
   sqrt(3))^(2/3))-1/9*log(-2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(3))^(1/3))*(3-%i*_
   sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(3))^(2/3))+1/18*log(2^(2/3)*x^2+_
   2^(1/3)*x*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*sqrt(3))^(2/3))*(3-%i*_
   sqrt(3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(3))^(2/3))-1/9*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3))*(3+%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))+_
   1/18*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*_
   sqrt(3))^(2/3))*(3+%i*sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))+_
   1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i+sqrt(3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(3))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +------------+2
--R              2 +-+     2 3|     +-+
--R         (%i x \|3  + 3x )\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                            +------------+2     +----------+
--R               2 +-+     2 3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (- 2%i x \|3  - 6x )\|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +

--R                             +----------+2
--R                2 +-+     2 3|   +-+
--R         (- %i x \|3  + 3x )\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                          +----------+2     +------------+
--R             2 +-+     2 3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (2%i x \|3  - 6x )\|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                                   +------------+
--R                          +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R          2 +-+        2 3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (6x \|3  - 6%i x )\|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                       +------------+
--R                                             3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                             \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                     +----------+
--R                          +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R          2 +-+        2 3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (6x \|3  + 6%i x )\|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                         +----------+
--R                                               3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                               \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R               +------------+2  +----------+2
--R          3+-+3|     +-+       3|   +-+
--R       - 9\|2 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R  /
--R               +------------+2  +----------+2
--R        2 3+-+3|     +-+       3|   +-+
--R     18x  \|2 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 897
--S 898 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       1
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R           2         \|3
--R         2x cos(----------)
--R                     3
--R      *

--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                              1
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            3
--R     +
--R                           1                   1
--R                    atan(----)          atan(----)
--R                          +-+                 +-+
--R           2 +-+         \|3       2         \|3
--R         (x \|3 sin(----------) - x cos(----------))
--R                         3                   3
--R      *
--R         log
--R                         1   2                1                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       3                    3                 3
--R            +
--R                                1
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              3
--R     +
--R                             1                   1
--R                      atan(----)          atan(----)
--R                            +-+                 +-+
--R             2 +-+         \|3       2         \|3
--R         (- x \|3 sin(----------) - x cos(----------))
--R                           3                   3
--R      *
--R                        1   2                 1                 1   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      3                     3                 3

--R     +
--R                          1                        1
--R                   atan(----)               atan(----)
--R                         +-+                      +-+
--R              2         \|3        2 +-+         \|3
--R         (- 2x sin(----------) - 2x \|3 cos(----------))
--R                        3                        3
--R      *
--R                                1                 1
--R                         atan(----)        atan(----)
--R                               +-+               +-+
--R                  +-+         \|3               \|3
--R                 \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                              3                 3
--R         atan(------------------------------------------)
--R                         1                     1
--R                  atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3       +-+         \|3
--R              sin(----------) - \|3 cos(----------) + 2x
--R                       3                     3
--R     +
--R                                                  1                 1
--R                                           atan(----)        atan(----)
--R                       1                         +-+               +-+
--R                atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                      +-+          \|3 sin(----------) - cos(----------)
--R           2         \|3                        3                 3
--R       - 4x sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                     3                     1                     1
--R                                    atan(----)            atan(----)
--R                                          +-+                   +-+
--R                                         \|3       +-+         \|3
--R                                sin(----------) + \|3 cos(----------) + 2x
--R                                         3                     3
--R     +
--R                                                                        1
--R                                                                 atan(----)
--R                        1                        1                     +-+
--R                 atan(----)               atan(----)                  \|3
--R                       +-+                      +-+          cos(----------)
--R            2         \|3        2 +-+         \|3                    3
--R       (- 2x sin(----------) + 2x \|3 cos(----------))atan(-------------------)
--R                      3                        3                      1
--R                                                               atan(----)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|3
--R                                                           sin(----------) - x
--R                                                                    3
--R     +

--R           +-+
--R       - 3\|3
--R  /
--R       2 +-+
--R     6x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 898
--S 899 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +------------+2
--R             +-+      3|     +-+
--R         (- \|3  - %i)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +------------+2     +----------+
--R          +-+       3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (2\|3  + 2%i)\|- %i\|3  + 1  log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                       +----------+2
--R             +-+      3|   +-+
--R         (- \|3  + %i)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +----------+2     +------------+
--R          +-+       3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (2\|3  - 2%i)\|%i\|3  + 1  log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                       +------------+2  +----------+2
--R          3+-+    %pi 3|     +-+       3|   +-+
--R         2\|2 cos(---)\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                   18
--R      *
--R                 %pi 2         %pi        %pi 2     +-+    %pi     2
--R         log(sin(---)  + x sin(---) + cos(---)  + x\|3 cos(---) + x )
--R                  18            18         18               18
--R     +
--R                                           +------------+2  +----------+2
--R          3+-+ +-+    %pi    3+-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (\|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                       18             18

--R      *
--R                 %pi 2         %pi        %pi 2     +-+    %pi     2
--R         log(sin(---)  + x sin(---) + cos(---)  - x\|3 cos(---) + x )
--R                  18            18         18               18
--R     +
--R                                             +------------+2  +----------+2
--R            3+-+ +-+    %pi    3+-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- \|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                         18             18
--R      *
--R                 %pi 2          %pi        %pi 2    2
--R         log(sin(---)  - 2x sin(---) + cos(---)  + x )
--R                  18             18         18
--R     +
--R                                               +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi     3+-+ +-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- 2\|2 sin(---) - 2\|2 \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18                  18
--R      *
--R                  +-+    %pi        %pi
--R                 \|3 sin(---) + cos(---)
--R                          18         18
--R         atan(----------------------------)
--R                  %pi     +-+    %pi
--R              sin(---) - \|3 cos(---) + 2x
--R                   18             18
--R     +
--R       -
--R                          +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi 3|     +-+       3|   +-+
--R            4\|2 sin(---)\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18
--R         *
--R                     +-+    %pi        %pi
--R                    \|3 sin(---) - cos(---)
--R                             18         18
--R            atan(----------------------------)
--R                     %pi     +-+    %pi
--R                 sin(---) + \|3 cos(---) + 2x
--R                      18             18
--R     +
--R                                              +------------+
--R                     +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R            +-+     3|   +-+           \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (2%i\|3  - 6)\|%i\|3  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                  +------------+
--R                                        3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                        \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                  +----------+

--R                       +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R              +-+     3|     +-+           \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 2%i\|3  - 6)\|- %i\|3  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                      +----------+
--R                                            3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                            \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                               +------------+2  +----------+2
--R             3+-+    %pi     3+-+ +-+    %pi  3|     +-+       3|   +-+
--R         (- 2\|2 sin(---) + 2\|2 \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                      18                  18
--R      *
--R                    %pi
--R                cos(---)
--R                     18
--R         atan(------------)
--R                  %pi
--R              sin(---) - x
--R                   18
--R  /
--R               +------------+2  +----------+2
--R      3+-+ +-+3|     +-+       3|   +-+
--R     6\|2 \|3 \|- %i\|3  + 1   \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 899
--S 900 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                 8    %pi 6      8    %pi 2    %pi 4
--R               6x sin(---)  + 18x cos(---) sin(---)
--R                       18              18       18
--R             +
--R                    11     8     5     %pi 3
--R               (- 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                        18
--R             +
--R                   8    %pi 4        11     8     5  +-+    %pi      %pi 2
--R               (18x cos(---)  + (- 6x   + 6x  - 6x )\|3 cos(---))sin(---)
--R                         18                                  18       18
--R             +
--R                   11      8      5     %pi 2    %pi      8    %pi 6
--R               (18x   + 18x  - 18x )cos(---) sin(---) + 6x cos(---)
--R                                         18       18            18
--R             +
--R                  11     8     5  +-+    %pi 3     11     8
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|3 cos(---)  + 6x   - 6x
--R                                          18

--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                 9 3+-+    %pi 6     9 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               6x  \|2 sin(---) + 18x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                            18                  18       18
--R             +
--R                    12     9     6 3+-+    %pi 3
--R               (- 6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                            18
--R             +
--R                     9 3+-+    %pi 4       12     9     6 3+-+ +-+    %pi
--R                 (18x  \|2 cos(---) + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                18                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi      9 3+-+    %pi 6
--R               (18x   + 18x  - 18x )\|2 cos(---) sin(---) + 6x  \|2 cos(---)
--R                                             18       18                 18
--R             +
--R                  12     9     6 3+-+ +-+    %pi 3      12     9 3+-+
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(---)  + (6x   - 6x )\|2
--R                                              18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (- 3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )sin(---)
--R                                              18
--R         +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R           (- 9%i x  \|2  \|3 + 9x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+        10     7     4 3+-+2
--R             ((3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3  + (- 3x   - 3x  + 3x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 4
--R               (- 9%i x  \|2  \|3 + 9x  \|2 )cos(---)

--R                                                  18
--R             +
--R                        10     7     4 3+-+2 +-+
--R                   (- 3x   + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                 +
--R                         10        7        4 3+-+2
--R                   (9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      10        7        4 3+-+2 +-+      10     7     4 3+-+2
--R             ((- 9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2  \|3  + (9x   + 9x  - 9x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                   7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (- 3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )cos(---)
--R                                              18
--R         +
--R                10    7    4 3+-+2 +-+           10        7        4 3+-+2
--R             ((x   - x  + x )\|2  \|3  + (- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   10        7 3+-+2 +-+      10     7 3+-+2
--R           (- 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                 9 3+-+    %pi 6     9 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               6x  \|2 sin(---) + 18x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                            18                  18       18
--R             +
--R                    12     9     6 3+-+    %pi 3
--R               (- 6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                            18
--R             +
--R                     9 3+-+    %pi 4       12     9     6 3+-+ +-+    %pi

--R                 (18x  \|2 cos(---) + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                18                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi      9 3+-+    %pi 6
--R               (18x   + 18x  - 18x )\|2 cos(---) sin(---) + 6x  \|2 cos(---)
--R                                             18       18                 18
--R             +
--R                  12     9     6 3+-+ +-+    %pi 3      12     9 3+-+
--R               (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(---)  + (6x   - 6x )\|2
--R                                              18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                 10 3+-+2    %pi 6     10 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R               6x   \|2  sin(---) + 18x   \|2  cos(---) sin(---)
--R                              18                    18       18
--R             +
--R                    13     10     7 3+-+2    %pi 3
--R               (- 6x   - 6x   + 6x )\|2  sin(---)
--R                                              18
--R             +
--R                     10 3+-+2    %pi 4       13     10     7 3+-+2 +-+    %pi
--R                 (18x   \|2  cos(---) + (- 6x   + 6x   - 6x )\|2  \|3 cos(---))
--R                                  18                                       18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   13      10      7 3+-+2    %pi 2    %pi      10 3+-+2    %pi 6
--R               (18x   + 18x   - 18x )\|2  cos(---) sin(---) + 6x   \|2  cos(---)
--R                                               18       18                   18
--R             +
--R                  13     10     7 3+-+2 +-+    %pi 3      13     10 3+-+2
--R               (2x   - 2x   + 2x )\|2  \|3 cos(---)  + (6x   - 6x  )\|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   8 +-+     8     %pi 6
--R           (- 6%i x \|3  + 6x )sin(---)
--R                                    18

--R         +
--R                    8 +-+      8     %pi 2    %pi 4
--R           (- 18%i x \|3  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R         +
--R                  11        8        5  +-+     11     8     5     %pi 3
--R           ((6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|3  - 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                        8 +-+      8     %pi 4
--R               (- 18%i x \|3  + 18x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                   11     8     5  +-+         11         8         5     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  + 18%i x   - 18%i x  + 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       11         8         5  +-+      11      8      5
--R             ((- 18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x   + 18x  - 18x )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                   8 +-+     8     %pi 6
--R           (- 6%i x \|3  + 6x )cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R               11     8     5  +-+        11        8        5     %pi 3
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   11        8  +-+     11     8
--R           (- 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )sin(---)
--R                                            18
--R         +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R           (9%i x  \|2  \|3 + 9x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                            18       18

--R         +
--R                         10        7        4 3+-+2 +-+
--R                 (- 3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3
--R               +
--R                      10     7     4 3+-+2
--R                 (- 3x   - 3x  + 3x )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 4
--R               (9%i x  \|2  \|3 + 9x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                        10     7     4 3+-+2 +-+
--R                   (- 3x   + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                 +
--R                           10        7        4 3+-+2
--R                   (- 9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+      10     7     4 3+-+2
--R             ((9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2  \|3  + (9x   + 9x  - 9x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                 7 3+-+2 +-+    7 3+-+2    %pi 6
--R           (3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )cos(---)
--R                                            18
--R         +
--R                10    7    4 3+-+2 +-+         10        7        4 3+-+2
--R             ((x   - x  + x )\|2  \|3  + (3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                 10        7 3+-+2 +-+      10     7 3+-+2
--R           (3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x )\|2
--R      *

--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                 8 +-+     8     %pi 6          8 +-+      8     %pi 2    %pi 4
--R           (6%i x \|3  + 6x )sin(---)  + (18%i x \|3  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                  18                              18       18
--R         +
--R                    11        8        5  +-+     11     8     5     %pi 3
--R           ((- 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|3  - 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                      18
--R         +
--R                      8 +-+      8     %pi 4
--R               (18%i x \|3  + 18x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                   11     8     5  +-+         11         8         5     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  - 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 2
--R             ((18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x   + 18x  - 18x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                 8 +-+     8     %pi 6
--R           (6%i x \|3  + 6x )cos(---)
--R                                  18
--R         +
--R               11     8     5  +-+        11        8        5     %pi 3
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                 11        8  +-+     11     8
--R           (6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R          6 3+-+    %pi 6     6 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R       12x  \|2 sin(---) + 36x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                     18                  18       18

--R     +
--R             9      6      3 3+-+    %pi 3
--R       (- 12x  - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                      18
--R     +
--R           6 3+-+    %pi 4        9      6      3 3+-+ +-+    %pi      %pi 2
--R       (36x  \|2 cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---))sin(---)
--R                      18                                       18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi       6 3+-+    %pi 6
--R       (36x  + 36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---) + 12x  \|2 cos(---)
--R                                    18       18                  18
--R     +
--R          9     6     3 3+-+ +-+    %pi 3       9      6 3+-+
--R       (4x  - 4x  + 4x )\|2 \|3 cos(---)  + (12x  - 12x )\|2
--R                                     18
--R  /
--R                  8     5     2     %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                     18
--R             +
--R                   8      5      2     %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R             +
--R                     11      8      5     %pi 3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )sin(---)
--R                                           18
--R             +
--R                   8      5      2     %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R             +
--R                   11      8      5     %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x  + 36x )cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +
--R                  8     5     2     %pi 6     14     11     8
--R               (6x  - 6x  + 6x )cos(---)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                     18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                         18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi 4

--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                     12      9      6 3+-+    %pi 3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|2 sin(---)
--R                                               18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6      15     12     9 3+-+
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R                                         18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 4
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                    10        7        4 3+-+2 +-+        10     7     4 3+-+2
--R             ((6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2  )
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 2
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18

--R         +
--R                        10         7         4 3+-+2 +-+
--R               (- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   13        10        7 3+-+2 +-+      13     10     7 3+-+2
--R           (- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                         18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi 4
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                     12      9      6 3+-+    %pi 3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|2 sin(---)
--R                                               18
--R             +
--R                   9      6      3 3+-+    %pi 4    %pi 2
--R               (18x  - 18x  + 18x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+    %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                  9     6     3 3+-+    %pi 6      15     12     9 3+-+
--R               (6x  - 6x  + 6x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R                                         18
--R          *
--R              +------------+2

--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  10     7     4 3+-+2    %pi 6
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2  sin(---)
--R                                           18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2    %pi 2    %pi 4
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R             +
--R                     13      10      7 3+-+2    %pi 3
--R               (- 12x   + 12x   - 12x )\|2  sin(---)
--R                                                 18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2    %pi 4    %pi 2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R             +
--R                   13      10      7 3+-+2    %pi 2    %pi
--R               (36x   - 36x   + 36x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+2    %pi 6      16     13     10 3+-+2
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2  cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x  )\|2
--R                                           18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                    8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                       8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 2
--R             ((- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 3
--R           ((12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )sin(---)
--R                                                                          18
--R         +
--R                       8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 4
--R             ((- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                            18

--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       11         8         5  +-+      11      8      5
--R             ((- 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x   - 36x  + 36x )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                    8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   14        11        8  +-+     14     11     8
--R           (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2     %pi 6
--R           ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )sin(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                    7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((9%i x  - 9%i x  + 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 4
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                         10        7        4 3+-+2 +-+
--R                 (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R               +
--R                      10     7     4 3+-+2
--R                 (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2
--R             ((9%i x  - 9%i x  + 9%i x)\|2  \|3  + (9x  - 9x  + 9x)\|2  )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 2
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18

--R         +
--R                      10         7         4 3+-+2 +-+
--R               (18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+2
--R               (18x   - 18x  + 18x )\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                  7        4         3+-+2 +-+      7     4      3+-+2     %pi 6
--R           ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x)\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x)\|2  )cos(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                 13        10        7 3+-+2 +-+      13     10     7 3+-+2
--R           (3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                  8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 2
--R             ((18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 3
--R           ((- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )sin(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                     8         5         2  +-+      8      5      2     %pi 4
--R             ((18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|3  + 18x  - 18x  + 18x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11         8         5  +-+      11      8      5     %pi 2
--R             ((36%i x   - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x   - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *

--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  8        5        2  +-+     8     5     2     %pi 6
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                 14        11        8  +-+     14     11     8
--R           (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 6
--R       (12x  - 12x  + 12)\|2 sin(---)
--R                                  18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 2    %pi 4
--R       (36x  - 36x  + 36)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                  18       18
--R     +
--R             9      6      3 3+-+    %pi 3
--R       (- 24x  + 24x  - 24x )\|2 sin(---)
--R                                      18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 4    %pi 2
--R       (36x  - 36x  + 36)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                  18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+    %pi 2    %pi
--R       (72x  - 72x  + 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                    18       18
--R     +
--R           6      3      3+-+    %pi 6       12      9      6 3+-+
--R       (12x  - 12x  + 12)\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2
--R                                  18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 900
)clear all
--S 901 of 2282
t0:=1/(x^4*(1-x^3+x^6))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         10    7    4

--R        x   - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 901
--S 902 of 2282
r0:=(-1/3)/x^3+log(x)-1/6*log(1-x^3+x^6)+1/3*atan((1-2*x^3)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         3      +-+
--R      3 +-+     6    3          3 +-+           3     (2x  - 1)\|3       +-+
--R   - x \|3 log(x  - x  + 1) + 6x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                            3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                    6x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                         3      +-+
--R      3 +-+     6    3          3 +-+           3     (2x  - 1)\|3       +-+
--R   - x \|3 log(x  - x  + 1) + 6x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                            3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                    6x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 903
--S 904 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905

--S 906 of 2282
t0:=1/(x^5*(1-x^3+x^6))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         11    8    5
--R        x   - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 906
--S 907 of 2282
r0:=(-1/4)/x^4+(-1)/x+1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   (1+%i*sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i-sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*_
   sqrt(3))^(1/3))-1/9*log(-2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(3))^(1/3))*(3-%i*_
   sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))+1/18*log(2^(2/3)*x^2+_
   2^(1/3)*x*(1+%i*sqrt(3))^(1/3)+(1+%i*sqrt(3))^(2/3))*(3-%i*_
   sqrt(3))/(2^(2/3)*(1+%i*sqrt(3))^(1/3))-1/9*log(-2^(1/3)*x+_
   (1-%i*sqrt(3))^(1/3))*(3+%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))+_
   1/18*log(2^(2/3)*x^2+2^(1/3)*x*(1-%i*sqrt(3))^(1/3)+(1-%i*_
   sqrt(3))^(2/3))*(3+%i*sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))-_
   1/3*atan((4*x+2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))/(2^(2/3)*(1-%i*_
   sqrt(3))^(1/3)*sqrt(3)))*(%i+sqrt(3))/(2^(2/3)*(1-%i*sqrt(3))^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                              +------------+
--R                 4 +-+     4 3|     +-+
--R         (- 2%i x \|3  + 6x )\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                           +------------+     +----------+
--R             4 +-+      4 3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       (4%i x \|3  - 12x )\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                            +----------+
--R               4 +-+     4 3|   +-+
--R         (2%i x \|3  + 6x )\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                             +----------+     +------------+
--R               4 +-+      4 3|   +-+         3|     +-+         3+-+

--R       (- 4%i x \|3  - 12x )\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                                      +------------+
--R                              +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R             4 +-+         4 3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 12x \|3  - 12%i x )\|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                                                          +------------+
--R                                                3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                                \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                        +----------+
--R                              +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R             4 +-+         4 3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 12x \|3  + 12%i x )\|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R                                                            +----------+
--R                                                  3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                                  \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                          +------------+ +----------+
--R             3     3+-+2 3|     +-+     3|   +-+
--R       (- 36x  - 9)\|2   \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R  /
--R                 +------------+ +----------+
--R        4 3+-+2 3|     +-+     3|   +-+
--R     36x  \|2   \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 907
--S 908 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              1                    1
--R                       atan(----)           atan(----)
--R                             +-+                  +-+
--R              4 +-+         \|3        4         \|3
--R         (- 2x \|3 sin(----------) - 2x cos(----------))
--R                            3                    3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                 1   2
--R                  atan(----)           atan(----)            atan(----)
--R                        +-+                  +-+                   +-+
--R                       \|3                  \|3                   \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  + 2x)sin(----------)
--R                       3                    3                     3
--R            +
--R                         1   4                 1   2
--R                  atan(----)            atan(----)

--R                        +-+                   +-+
--R                       \|3                   \|3        2
--R              cos(----------)  - 2x cos(----------)  + x
--R                       3                     3
--R     +
--R                       1
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R           4         \|3
--R         4x cos(----------)
--R                     3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                               1              1                 1   4
--R                        atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                              +-+            +-+               +-+
--R                 +-+         \|3            \|3               \|3
--R              2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                             3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                            1                    1
--R                     atan(----)           atan(----)
--R                           +-+                  +-+
--R            4 +-+         \|3        4         \|3
--R         (2x \|3 sin(----------) - 2x cos(----------))
--R                          3                    3
--R      *
--R         log
--R                         1   4                1   2                1   2
--R                  atan(----)           atan(----)           atan(----)
--R                        +-+                  +-+                  +-+
--R                       \|3                  \|3                  \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - x)sin(----------)
--R                       3                    3                    3
--R            +
--R                                 1              1                 1   4

--R                          atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                +-+            +-+               +-+
--R                   +-+         \|3            \|3               \|3
--R              - 2x\|3 cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                               3              3                 3
--R            +
--R                           1   2
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R                         \|3        2
--R              x cos(----------)  + x
--R                         3
--R     +
--R                       1
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R           4         \|3
--R         8x sin(----------)
--R                     3
--R      *
--R         atan
--R                            1   2                   1              1
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+
--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  + 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              1   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  - 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3          +-+
--R                - \|3 cos(----------)  - 2x\|3
--R                               3
--R     +
--R                        1                        1

--R                 atan(----)               atan(----)
--R                       +-+                      +-+
--R            4         \|3        4 +-+         \|3
--R         (4x sin(----------) + 4x \|3 cos(----------))
--R                      3                        3
--R      *
--R         atan
--R                            1   2                   1              1
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+
--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  - 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              1   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               1   2               1              1
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  + 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 1   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3          +-+
--R                - \|3 cos(----------)  - 2x\|3
--R                               3
--R     +
--R                          1                        1
--R                   atan(----)               atan(----)
--R                         +-+                      +-+
--R              4         \|3        4 +-+         \|3
--R         (- 4x sin(----------) + 4x \|3 cos(----------))
--R                        3                        3
--R      *
--R                              1              1
--R                       atan(----)     atan(----)
--R                             +-+            +-+
--R                            \|3            \|3
--R                  2cos(----------)sin(----------)
--R                            3              3
--R         atan(---------------------------------------)
--R                         1   2              1   2

--R                  atan(----)         atan(----)
--R                        +-+                +-+
--R                       \|3                \|3
--R              sin(----------)  - cos(----------)  + x
--R                       3                  3
--R     +
--R             3      +-+
--R       (- 12x  - 3)\|3
--R  /
--R        4 +-+
--R     12x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 908
--S 909 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +------------+
--R             +-+      3|     +-+
--R         (- \|3  + %i)\|- %i\|3  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|3  + 1   + x\|2 \|%i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +------------+     +----------+
--R          +-+       3|     +-+         3|   +-+         3+-+
--R       (2\|3  - 2%i)\|- %i\|3  + 1 log(\|%i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                       +----------+
--R             +-+      3|   +-+
--R         (- \|3  - %i)\|%i\|3  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|3  + 1   + x\|2 \|- %i\|3  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                     +----------+     +------------+
--R          +-+       3|   +-+         3|     +-+         3+-+
--R       (2\|3  + 2%i)\|%i\|3  + 1 log(\|- %i\|3  + 1  - x\|2 )
--R     +
--R                                               +------------+ +----------+
--R            3+-+2 +-+    %pi    3+-+2    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (- \|2  \|3 sin(---) - \|2  cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                          18              18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2          %pi 2       %pi 4          %pi 2

--R              sin(---)  + (2cos(---)  + 2x)sin(---)  + cos(---)  - 2x cos(---)
--R                   18            18             18          18             18
--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R                        +------------+ +----------+
--R          3+-+2    %pi 3|     +-+     3|   +-+
--R         2\|2  cos(---)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                    18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2         %pi 2      +-+    %pi     %pi
--R              sin(---)  + (2cos(---)  - x)sin(---)  + 2x\|3 cos(---)sin(---)
--R                   18            18            18                18      18
--R            +
--R                  %pi 4         %pi 2    2
--R              cos(---)  + x cos(---)  + x
--R                   18            18
--R     +
--R                                             +------------+ +----------+
--R          3+-+2 +-+    %pi    3+-+2    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (\|2  \|3 sin(---) - \|2  cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                        18              18
--R      *
--R         log
--R                  %pi 4         %pi 2         %pi 2      +-+    %pi     %pi
--R              sin(---)  + (2cos(---)  - x)sin(---)  - 2x\|3 cos(---)sin(---)
--R                   18            18            18                18      18
--R            +
--R                  %pi 4         %pi 2    2
--R              cos(---)  + x cos(---)  + x
--R                   18            18
--R     +
--R                        +------------+ +----------+
--R          3+-+2    %pi 3|     +-+     3|   +-+
--R         4\|2  sin(---)\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                    18
--R      *
--R                         %pi 2     +-+    %pi     %pi         %pi 2
--R                    3sin(---)  + 2\|3 cos(---)sin(---) - 3cos(---)
--R                          18               18      18          18
--R         atan(----------------------------------------------------------)
--R               +-+    %pi 2        %pi     %pi     +-+    %pi 2      +-+
--R              \|3 sin(---)  - 6cos(---)sin(---) - \|3 cos(---)  - 2x\|3
--R                       18           18      18             18
--R     +
--R                                               +------------+ +----------+
--R           3+-+2    %pi     3+-+2 +-+    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (2\|2  sin(---) + 2\|2  \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1

--R                     18                   18
--R      *
--R                         %pi 2     +-+    %pi     %pi         %pi 2
--R                    3sin(---)  - 2\|3 cos(---)sin(---) - 3cos(---)
--R                          18               18      18          18
--R         atan(----------------------------------------------------------)
--R               +-+    %pi 2        %pi     %pi     +-+    %pi 2      +-+
--R              \|3 sin(---)  + 6cos(---)sin(---) - \|3 cos(---)  - 2x\|3
--R                       18           18      18             18
--R     +
--R                                             +------------+
--R                     +----------+     3+-+2 3|     +-+
--R            +-+     3|   +-+          \|2   \|- %i\|3  + 1 + 4x
--R       (2%i\|3  + 6)\|%i\|3  + 1 atan(-------------------------)
--R                                                 +------------+
--R                                       3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                       \|2  \|3 \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R                                                 +----------+
--R                       +------------+     3+-+2 3|   +-+
--R              +-+     3|     +-+          \|2   \|%i\|3  + 1 + 4x
--R       (- 2%i\|3  + 6)\|- %i\|3  + 1 atan(-----------------------)
--R                                                     +----------+
--R                                           3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                           \|2  \|3 \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                                                 +------------+ +----------+
--R             3+-+2    %pi     3+-+2 +-+    %pi  3|     +-+     3|   +-+
--R         (- 2\|2  sin(---) + 2\|2  \|3 cos(---))\|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                       18                   18
--R      *
--R                       %pi     %pi
--R                  2cos(---)sin(---)
--R                        18      18
--R         atan(-------------------------)
--R                  %pi 2       %pi 2
--R              sin(---)  - cos(---)  + x
--R                   18          18
--R  /
--R                +------------+ +----------+
--R      3+-+2 +-+3|     +-+     3|   +-+
--R     6\|2  \|3 \|- %i\|3  + 1 \|%i\|3  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 909
--S 910 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)

--R                 8 3+-+    %pi 12     8 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R               6x  \|2 sin(---)  + 36x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                            18                   18       18
--R             +
--R                  11     8     5 3+-+    %pi 9
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                          18
--R             +
--R                     8 3+-+    %pi 4       11     8     5 3+-+ +-+    %pi
--R                 (90x  \|2 cos(---) + (- 6x   + 6x  - 6x )\|2 \|3 cos(---))
--R                                18                                     18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       8 3+-+    %pi 6        11      8      5 3+-+ +-+    %pi 3
--R                   120x  \|2 cos(---) + (- 16x   + 16x  - 16x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                  18                                        18
--R                 +
--R                      11 3+-+
--R                   12x   \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+    %pi 4    %pi 5
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                      8 3+-+    %pi 8        11      8      5 3+-+ +-+    %pi 5
--R                   90x  \|2 cos(---) + (- 12x   + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                 18                                        18
--R                 +
--R                         11 3+-+    %pi 2
--R                   - 180x   \|2 cos(---)
--R                                     18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11      8      5 3+-+    %pi 6
--R                     (- 48x   + 48x  - 48x )\|2 cos(---)
--R                                                     18
--R                   +
--R                        14     11     8 3+-+
--R                     (6x   - 6x   + 6x )\|2
--R              *

--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                      8 3+-+    %pi 10      11 3+-+    %pi 4
--R                   36x  \|2 cos(---)  + 180x   \|2 cos(---)
--R                                 18                     18
--R                 +
--R                      14     11     8 3+-+ +-+    %pi
--R                   (6x   - 6x   + 6x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                   18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         11      8      5 3+-+    %pi 8
--R                   (- 18x   + 18x  - 18x )\|2 cos(---)
--R                                                   18
--R                 +
--R                         14      11      8 3+-+    %pi 2
--R                   (- 18x   + 18x   - 18x )\|2 cos(---)
--R                                                    18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                 8 3+-+    %pi 12     11     8     5 3+-+ +-+    %pi 9
--R               6x  \|2 cos(---)  + (2x   - 2x  + 2x )\|2 \|3 cos(---)
--R                            18                                    18
--R             +
--R                    11 3+-+    %pi 6       14     11     8 3+-+ +-+    %pi 3
--R               - 12x   \|2 cos(---) + (- 2x   + 2x   - 2x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                18                                      18
--R             +
--R                 14 3+-+
--R               6x   \|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                       6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (- 3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )sin(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                        6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               (- 18%i x  \|2  \|3 + 18x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                                    18       18

--R             +
--R                             9        6        3 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        9     6     3 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 4
--R                   (- 45%i x  \|2  \|3 + 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 3x  + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             9        6        3 3+-+2
--R                       (9%i x  - 9%i x  + 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 6
--R                   (- 60%i x  \|2  \|3 + 60x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 8x  + 8x  - 8x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2
--R                       (24%i x  - 24%i x  + 24%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 3
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                          9 3+-+2 +-+    9 3+-+2
--R                   - 6%i x  \|2  \|3 + 6x  \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +

--R                          9         6         3 3+-+2 +-+
--R                   (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                         9      6      3 3+-+2
--R                   (- 18x  + 18x  - 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 5
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 8
--R                   (- 45%i x  \|2  \|3 + 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 6x  + 6x  - 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                              9         6         3 3+-+2
--R                       (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 5
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                          9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 2
--R                   (90%i x  \|2  \|3 - 90x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              9         6         3 3+-+2 +-+
--R                       (24%i x  - 24%i x  + 24%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             9      6      3 3+-+2
--R                       (- 24x  + 24x  - 24x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           12        9        6 3+-+2 +-+
--R                   (- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                      12     9     6 3+-+2
--R                   (3x   - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)

--R                      18
--R             +
--R                            6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 10
--R                   (- 18%i x  \|2  \|3 + 18x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                            9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 4
--R                   (- 90%i x  \|2  \|3 + 90x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                          12     9     6 3+-+2 +-+
--R                       (3x   - 3x  + 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                               12        9        6 3+-+2
--R                       (- 9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                             9        6        3 3+-+2 +-+
--R                       (9%i x  - 9%i x  + 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            9     6     3 3+-+2
--R                       (- 9x  + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                             12        9        6 3+-+2 +-+
--R                       (9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            12     9     6 3+-+2
--R                       (- 9x   + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (- 3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )cos(---)

--R                                                  18
--R             +
--R                    9    6    3 3+-+2 +-+           9        6        3 3+-+2
--R                 ((x  - x  + x )\|2  \|3  + (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     9 3+-+2 +-+    9 3+-+2    %pi 6
--R               (6%i x  \|2  \|3 - 6x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                      12    9    6 3+-+2 +-+         12        9        6 3+-+2
--R                 ((- x   + x  - x )\|2  \|3  + (3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      12 3+-+2 +-+    12 3+-+2
--R               - 3%i x   \|2  \|3 + 3x   \|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   7 +-+     7     %pi 12
--R           (- 6%i x \|3  + 6x )sin(---)
--R                                    18
--R         +
--R                    7 +-+      7     %pi 2    %pi 10
--R           (- 36%i x \|3  + 36x )cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R         +
--R                    10        7        4  +-+     10     7     4     %pi 9
--R           ((- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                      18
--R         +
--R                        7 +-+      7     %pi 4
--R               (- 90%i x \|3  + 90x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                   10     7     4  +-+         10         7         4     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  + 18%i x   - 18%i x  + 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                         7 +-+       7     %pi 6
--R               (- 120%i x \|3  + 120x )cos(---)
--R                                            18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 16x   + 16x  - 16x )\|3  + 48%i x   - 48%i x  + 48%i x )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10 +-+      10
--R               - 12%i x  \|3  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     10         7         4  +-+      10      7      4     %pi 4
--R             ((36%i x   - 36%i x  + 36%i x )\|3  - 36x   + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        7 +-+      7     %pi 8
--R               (- 90%i x \|3  + 90x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 12x   + 12x  - 12x )\|3  + 36%i x   - 36%i x  + 36%i x )
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10 +-+       10     %pi 2
--R               (180%i x  \|3  - 180x  )cos(---)
--R                                            18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((48%i x   - 48%i x  + 48%i x )\|3  - 48x   + 48x  - 48x )
--R              *
--R                     %pi 6

--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       13        10        7  +-+     13     10     7
--R               (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        7 +-+      7     %pi 10
--R               (- 36%i x \|3  + 36x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                         10 +-+       10     %pi 4
--R               (- 180%i x  \|3  + 180x  )cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                 13     10     7  +-+         13         10         7     %pi
--R             ((6x   - 6x   + 6x )\|3  - 18%i x   + 18%i x   - 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((18%i x   - 18%i x  + 18%i x )\|3  - 18x   + 18x  - 18x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         13         10         7  +-+      13      10      7
--R                 ((18%i x   - 18%i x   + 18%i x )\|3  - 18x   + 18x   - 18x )
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7 +-+     7     %pi 12
--R           (- 6%i x \|3  + 6x )cos(---)
--R                                    18
--R         +
--R               10     7     4  +-+        10        7        4     %pi 9
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )cos(---)

--R                                                                    18
--R         +
--R                  10 +-+      10     %pi 6
--R           (12%i x  \|3  - 12x  )cos(---)
--R                                      18
--R         +
--R                 13     10     7  +-+        13        10        7     %pi 3
--R           ((- 2x   + 2x   - 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x   + 6%i x )cos(---)
--R                                                                        18
--R         +
--R                  13 +-+     13
--R           - 6%i x  \|3  + 6x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                     6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )sin(---)
--R                                                18
--R             +
--R                      6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               (18%i x  \|2  \|3 + 18x  \|2 )cos(---) sin(---)
--R                                                  18       18
--R             +
--R                        9        6        3 3+-+2 +-+      9     6     3 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 4
--R                   (45%i x  \|2  \|3 + 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 3x  + 3x  - 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                               9        6        3 3+-+2
--R                       (- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +

--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 6
--R                   (60%i x  \|2  \|3 + 60x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 8x  + 8x  - 8x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 24%i x  + 24%i x  - 24%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 3
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                        9 3+-+2 +-+    9 3+-+2
--R                   6%i x  \|2  \|3 + 6x  \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            9         6         3 3+-+2 +-+
--R                   (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                         9      6      3 3+-+2
--R                   (- 18x  + 18x  - 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 5
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 8
--R                   (45%i x  \|2  \|3 + 45x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                            9     6     3 3+-+2 +-+
--R                       (- 6x  + 6x  - 6x )\|2  \|3
--R                     +
--R                                9         6         3 3+-+2
--R                       (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 5
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                            9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 2
--R                   (- 90%i x  \|2  \|3 - 90x  \|2 )cos(---)
--R                                                        18
--R              *
--R                     %pi 4

--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                9         6         3 3+-+2 +-+
--R                       (- 24%i x  + 24%i x  - 24%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             9      6      3 3+-+2
--R                       (- 24x  + 24x  - 24x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                       12        9        6 3+-+2 +-+      12     9     6 3+-+2
--R                 (3%i x   - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          6 3+-+2 +-+     6 3+-+2    %pi 10
--R                   (18%i x  \|2  \|3 + 18x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                          9 3+-+2 +-+     9 3+-+2    %pi 4
--R                   (90%i x  \|2  \|3 + 90x  \|2 )cos(---)
--R                                                      18
--R                 +
--R                          12     9     6 3+-+2 +-+
--R                       (3x   - 3x  + 3x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             12        9        6 3+-+2
--R                       (9%i x   - 9%i x  + 9%i x )\|2
--R                  *
--R                         %pi
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                               9        6        3 3+-+2 +-+
--R                       (- 9%i x  + 9%i x  - 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            9     6     3 3+-+2
--R                       (- 9x  + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)

--R                          18
--R                 +
--R                               12        9        6 3+-+2 +-+
--R                       (- 9%i x   + 9%i x  - 9%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                            12     9     6 3+-+2
--R                       (- 9x   + 9x  - 9x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     6 3+-+2 +-+    6 3+-+2    %pi 12
--R               (3%i x  \|2  \|3 + 3x  \|2 )cos(---)
--R                                                18
--R             +
--R                    9    6    3 3+-+2 +-+         9        6        3 3+-+2
--R                 ((x  - x  + x )\|2  \|3  + (3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 9
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       9 3+-+2 +-+    9 3+-+2    %pi 6
--R               (- 6%i x  \|2  \|3 - 6x  \|2 )cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                         12    9    6 3+-+2 +-+
--R                     (- x   + x  - x )\|2  \|3
--R                   +
--R                             12        9        6 3+-+2
--R                     (- 3%i x   + 3%i x  - 3%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                    12 3+-+2 +-+    12 3+-+2
--R               3%i x   \|2  \|3 + 3x   \|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                  4    %pi 12      4    %pi 2    %pi 10
--R               12x sin(---)   + 72x cos(---) sin(---)

--R                        18               18       18
--R             +
--R                   7      4           %pi 9
--R               (12x  - 12x  + 12x)sin(---)
--R                                       18
--R             +
--R                    4    %pi 4         7      4        +-+    %pi      %pi 8
--R               (180x cos(---)  + (- 12x  + 12x  - 12x)\|3 cos(---))sin(---)
--R                          18                                   18       18
--R             +
--R                      4    %pi 6         7      4        +-+    %pi 3      7
--R                 (240x cos(---)  + (- 32x  + 32x  - 32x)\|3 cos(---)  + 24x )
--R                            18                                   18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     7      4           %pi 4    %pi 5
--R               (- 72x  + 72x  - 72x)cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +
--R                       4    %pi 8         7      4        +-+    %pi 5
--R                   180x cos(---)  + (- 24x  + 24x  - 24x)\|3 cos(---)
--R                             18                                   18
--R                 +
--R                         7    %pi 2
--R                   - 360x cos(---)
--R                               18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                      7      4           %pi 6      10      7      4     %pi 3
--R               ((- 96x  + 96x  - 96x)cos(---)  + 12x   - 12x  + 12x )sin(---)
--R                                          18                              18
--R             +
--R                      4    %pi 10       7    %pi 4
--R                   72x cos(---)   + 360x cos(---)
--R                            18                18
--R                 +
--R                       10      7      4  +-+    %pi
--R                   (12x   - 12x  + 12x )\|3 cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +

--R                         7      4           %pi 8
--R                   (- 36x  + 36x  - 36x)cos(---)
--R                                             18
--R                 +
--R                         10      7      4     %pi 2
--R                   (- 36x   + 36x  - 36x )cos(---)
--R                                               18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                  4    %pi 12      7     4       +-+    %pi 9      7    %pi 6
--R               12x cos(---)   + (4x  - 4x  + 4x)\|3 cos(---)  - 24x cos(---)
--R                        18                               18              18
--R             +
--R                    10     7     4  +-+    %pi 3      10
--R               (- 4x   + 4x  - 4x )\|3 cos(---)  + 12x
--R                                            18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R              5 3+-+    %pi 12     5 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           12x  \|2 sin(---)  + 72x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                         18                   18       18
--R         +
--R               8      5      2 3+-+    %pi 9
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                        18
--R         +
--R                  5 3+-+    %pi 4        8      5      2 3+-+ +-+    %pi
--R             (180x  \|2 cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---))
--R                             18                                       18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   5 3+-+    %pi 6        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 3
--R               240x  \|2 cos(---) + (- 32x  + 32x  - 32x )\|2 \|3 cos(---)
--R                              18                                       18
--R             +
--R                  8 3+-+
--R               24x  \|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                 8      5      2 3+-+    %pi 4    %pi 5
--R           (- 72x  + 72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   5 3+-+    %pi 8        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 5
--R               180x  \|2 cos(---) + (- 24x  + 24x  - 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                              18                                       18
--R             +
--R                     8 3+-+    %pi 2
--R               - 360x  \|2 cos(---)
--R                                18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    8      5      2 3+-+    %pi 6       11      8      5 3+-+
--R             ((- 96x  + 96x  - 96x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  5 3+-+    %pi 10      8 3+-+    %pi 4
--R               72x  \|2 cos(---)  + 360x  \|2 cos(---)
--R                             18                    18
--R             +
--R                   11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                 18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     8      5      2 3+-+    %pi 8
--R               (- 36x  + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+    %pi 2
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                               18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R              5 3+-+    %pi 12     8     5     2 3+-+ +-+    %pi 9

--R           12x  \|2 cos(---)  + (4x  - 4x  + 4x )\|2 \|3 cos(---)
--R                         18                                   18
--R         +
--R              8 3+-+    %pi 6       11     8     5 3+-+ +-+    %pi 3      11 3+-+
--R         - 24x  \|2 cos(---) + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)  + 12x   \|2
--R                         18                                     18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                 7 +-+     7     %pi 12
--R           (6%i x \|3  + 6x )sin(---)
--R                                  18
--R         +
--R                  7 +-+      7     %pi 2    %pi 10
--R           (36%i x \|3  + 36x )cos(---) sin(---)
--R                                    18       18
--R         +
--R                  10        7        4  +-+     10     7     4     %pi 9
--R           ((6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                      7 +-+      7     %pi 4
--R               (90%i x \|3  + 90x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                   10     7     4  +-+         10         7         4     %pi
--R             ((- 6x   + 6x  - 6x )\|3  - 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7 +-+       7     %pi 6
--R               (120%i x \|3  + 120x )cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 16x   + 16x  - 16x )\|3  - 48%i x   + 48%i x  - 48%i x )
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     10 +-+      10
--R               12%i x  \|3  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6

--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       10         7         4  +-+      10      7      4
--R             ((- 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )\|3  - 36x   + 36x  - 36x )
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 5
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                      7 +-+      7     %pi 8
--R               (90%i x \|3  + 90x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                        10      7      4  +-+         10         7         4
--R                 ((- 12x   + 12x  - 12x )\|3  - 36%i x   + 36%i x  - 36%i x )
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         10 +-+       10     %pi 2
--R               (- 180%i x  \|3  - 180x  )cos(---)
--R                                              18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((- 48%i x   + 48%i x  - 48%i x )\|3  - 48x   + 48x  - 48x )
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     13        10        7  +-+     13     10     7
--R               (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7 +-+      7     %pi 10
--R               (36%i x \|3  + 36x )cos(---)
--R                                        18
--R             +
--R                       10 +-+       10     %pi 4
--R               (180%i x  \|3  + 180x  )cos(---)
--R                                            18

--R             +
--R                 13     10     7  +-+         13         10         7     %pi
--R             ((6x   - 6x   + 6x )\|3  + 18%i x   - 18%i x   + 18%i x )cos(---)
--R                                                                           18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           10         7         4  +-+      10      7      4
--R                 ((- 18%i x   + 18%i x  - 18%i x )\|3  - 18x   + 18x  - 18x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           13         10         7  +-+      13      10      7
--R                 ((- 18%i x   + 18%i x   - 18%i x )\|3  - 18x   + 18x   - 18x )
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                 7 +-+     7     %pi 12
--R           (6%i x \|3  + 6x )cos(---)
--R                                  18
--R         +
--R               10     7     4  +-+        10        7        4     %pi 9
--R           ((2x   - 2x  + 2x )\|3  + 6%i x   - 6%i x  + 6%i x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                    10 +-+      10     %pi 6
--R           (- 12%i x  \|3  - 12x  )cos(---)
--R                                        18
--R         +
--R                 13     10     7  +-+        13        10        7     %pi 3
--R           ((- 2x   + 2x   - 2x )\|3  - 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )cos(---)
--R                                                                        18
--R         +
--R                13 +-+     13
--R           6%i x  \|3  + 6x
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +

--R              5 3+-+    %pi 12     5 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           12x  \|2 sin(---)  + 72x  \|2 cos(---) sin(---)
--R                         18                   18       18
--R         +
--R               8      5      2 3+-+    %pi 9
--R           (12x  - 12x  + 12x )\|2 sin(---)
--R                                        18
--R         +
--R                  5 3+-+    %pi 4        8      5      2 3+-+ +-+    %pi
--R             (180x  \|2 cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2 \|3 cos(---))
--R                             18                                       18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   5 3+-+    %pi 6        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 3
--R               240x  \|2 cos(---) + (- 32x  + 32x  - 32x )\|2 \|3 cos(---)
--R                              18                                       18
--R             +
--R                  8 3+-+
--R               24x  \|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                 8      5      2 3+-+    %pi 4    %pi 5
--R           (- 72x  + 72x  - 72x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   5 3+-+    %pi 8        8      5      2 3+-+ +-+    %pi 5
--R               180x  \|2 cos(---) + (- 24x  + 24x  - 24x )\|2 \|3 cos(---)
--R                              18                                       18
--R             +
--R                     8 3+-+    %pi 2
--R               - 360x  \|2 cos(---)
--R                                18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    8      5      2 3+-+    %pi 6       11      8      5 3+-+
--R             ((- 96x  + 96x  - 96x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                  5 3+-+    %pi 10      8 3+-+    %pi 4
--R               72x  \|2 cos(---)  + 360x  \|2 cos(---)
--R                             18                    18
--R             +
--R                   11      8      5 3+-+ +-+    %pi
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|2 \|3 cos(---)
--R                                                 18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     8      5      2 3+-+    %pi 8
--R               (- 36x  + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                     11      8      5 3+-+    %pi 2
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|2 cos(---)
--R                                               18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R              5 3+-+    %pi 12     8     5     2 3+-+ +-+    %pi 9
--R           12x  \|2 cos(---)  + (4x  - 4x  + 4x )\|2 \|3 cos(---)
--R                         18                                   18
--R         +
--R              8 3+-+    %pi 6       11     8     5 3+-+ +-+    %pi 3      11 3+-+
--R         - 24x  \|2 cos(---) + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2 \|3 cos(---)  + 12x   \|2
--R                         18                                     18
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R          6 3+-+2    %pi 12     6 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       12x  \|2  sin(---)  + 72x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                      18                    18       18
--R     +
--R           9      6      3 3+-+2    %pi 9
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  sin(---)
--R                                     18
--R     +
--R            6 3+-+2    %pi 4        9      6      3 3+-+2 +-+    %pi      %pi 8
--R       (180x  \|2  cos(---) + (- 12x  + 12x  - 12x )\|2  \|3 cos(---))sin(---)
--R                        18                                        18       18
--R     +
--R               6 3+-+2    %pi 6        9      6      3 3+-+2 +-+    %pi 3

--R           240x  \|2  cos(---) + (- 32x  + 32x  - 32x )\|2  \|3 cos(---)
--R                           18                                        18
--R         +
--R              9 3+-+2
--R           24x  \|2
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R             9      6      3 3+-+2    %pi 4    %pi 5
--R       (- 72x  + 72x  - 72x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R     +
--R               6 3+-+2    %pi 8        9      6      3 3+-+2 +-+    %pi 5
--R           180x  \|2  cos(---) + (- 24x  + 24x  - 24x )\|2  \|3 cos(---)
--R                           18                                        18
--R         +
--R                 9 3+-+2    %pi 2
--R           - 360x  \|2  cos(---)
--R                             18
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                9      6      3 3+-+2    %pi 6       12      9      6 3+-+2
--R         ((- 96x  + 96x  - 96x )\|2  cos(---)  + (12x   - 12x  + 12x )\|2  )
--R                                          18
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R              6 3+-+2    %pi 10      9 3+-+2    %pi 4
--R           72x  \|2  cos(---)  + 360x  \|2  cos(---)
--R                          18                     18
--R         +
--R               12      9      6 3+-+2 +-+    %pi
--R           (12x   - 12x  + 12x )\|2  \|3 cos(---)
--R                                              18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                 9      6      3 3+-+2    %pi 8
--R           (- 36x  + 36x  - 36x )\|2  cos(---)
--R                                           18
--R         +

--R                 12      9      6 3+-+2    %pi 2
--R           (- 36x   + 36x  - 36x )\|2  cos(---)
--R                                            18
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R          6 3+-+2    %pi 12     9     6     3 3+-+2 +-+    %pi 9
--R       12x  \|2  cos(---)  + (4x  - 4x  + 4x )\|2  \|3 cos(---)
--R                      18                                    18
--R     +
--R          9 3+-+2    %pi 6       12     9     6 3+-+2 +-+    %pi 3      12 3+-+2
--R     - 24x  \|2  cos(---) + (- 4x   + 4x  - 4x )\|2  \|3 cos(---)  + 12x   \|2
--R                      18                                      18
--R  /
--R                  10     7     4 3+-+    %pi 12
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 sin(---)
--R                                          18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+    %pi 2    %pi 10
--R               (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                   10      7      4 3+-+    %pi 4    %pi 8
--R               (90x   - 90x  + 90x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                             18       18
--R             +
--R                        10       7       4 3+-+    %pi 6
--R                   (120x   - 120x  + 120x )\|2 cos(---)
--R                                                    18
--R                 +
--R                       13      10      7 3+-+
--R                   (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       10      7      4 3+-+    %pi 8
--R                   (90x   - 90x  + 90x )\|2 cos(---)
--R                                                 18
--R                 +
--R                          13       10       7 3+-+    %pi 2
--R                   (- 180x   + 180x   - 180x )\|2 cos(---)
--R                                                       18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18

--R             +
--R                       10      7      4 3+-+    %pi 10
--R                   (36x   - 36x  + 36x )\|2 cos(---)
--R                                                 18
--R                 +
--R                        13       10       7 3+-+    %pi 4
--R                   (180x   - 180x   + 180x )\|2 cos(---)
--R                                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                  10     7     4 3+-+    %pi 12
--R               (6x   - 6x  + 6x )\|2 cos(---)
--R                                          18
--R             +
--R                     13      10      7 3+-+    %pi 6      16     13     10 3+-+
--R               (- 12x   + 12x   - 12x )\|2 cos(---)  + (6x   - 6x   + 6x  )\|2
--R                                                18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2    %pi 10
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                            8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (- 45%i x  + 45%i x  - 45%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (45x  - 45x  + 45x )\|2

--R              *
--R                     %pi 4    %pi 8
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 60%i x  + 60%i x  - 60%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (60x  - 60x  + 60x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                           11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                      11     8     5 3+-+2
--R                   (6x   - 6x  + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (- 45%i x  + 45%i x  - 45%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (90%i x   - 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 90x   + 90x  - 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                                8         5         2 3+-+2 +-+

--R                       (- 18%i x  + 18%i x  - 18%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 90%i x   + 90%i x  - 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (90x   - 90x  + 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                             8        5        2 3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  + 3%i x  - 3%i x )\|2  \|3
--R                   +
--R                        8     5     2 3+-+2
--R                     (3x  - 3x  + 3x )\|2
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                        11     8     5 3+-+2
--R                   (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     14        11        8 3+-+2 +-+      14     11     8 3+-+2
--R             (- 3%i x   + 3%i x   - 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +

--R                    9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 2
--R             ((- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 4
--R             ((- 90%i x  + 90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                            18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                               9          6          3  +-+       9       6
--R                     (- 120%i x  + 120%i x  - 120%i x )\|3  + 120x  - 120x
--R                   +
--R                         3
--R                     120x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        12         9         6  +-+      12      9      6
--R               (- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 90%i x  + 90%i x  - 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                     (180%i x   - 180%i x  + 180%i x )\|3  - 180x   + 180x
--R                   +
--R                           6
--R                     - 180x
--R              *

--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((- 36%i x  + 36%i x  - 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                   (- 180%i x   + 180%i x  - 180%i x )\|3  + 180x   - 180x
--R                 +
--R                       6
--R                   180x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((- 6%i x  + 6%i x  - 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                    18
--R         +
--R                   12         9         6  +-+      12      9      6     %pi 6
--R           ((12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )cos(---)
--R                                                                          18
--R         +
--R                   15        12        9  +-+     15     12     9
--R           (- 6%i x   + 6%i x   - 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 sin(---)
--R                      18

--R             +
--R                          8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2    %pi 10
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                          8         5         2 3+-+2 +-+
--R                   (45%i x  - 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                       8      5      2 3+-+2
--R                   (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4    %pi 8
--R                 cos(---) sin(---)
--R                      18       18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (60%i x  - 60%i x  + 60%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (60x  - 60x  + 60x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                       11        8        5 3+-+2 +-+      11     8     5 3+-+2
--R                 (6%i x   - 6%i x  + 6%i x )\|2  \|3  + (6x   - 6x  + 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (45%i x  - 45%i x  + 45%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (45x  - 45x  + 45x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 8
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                                11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (- 90%i x   + 90%i x  - 90%i x )\|2  \|3

--R                     +
--R                             11      8      5 3+-+2
--R                       (- 90x   + 90x  - 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                              8         5         2 3+-+2 +-+
--R                       (18%i x  - 18%i x  + 18%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           8      5      2 3+-+2
--R                       (18x  - 18x  + 18x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 10
--R                     cos(---)
--R                          18
--R                 +
--R                              11         8         5 3+-+2 +-+
--R                       (90%i x   - 90%i x  + 90%i x )\|2  \|3
--R                     +
--R                           11      8      5 3+-+2
--R                       (90x   - 90x  + 90x )\|2
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8        5        2 3+-+2 +-+      8     5     2 3+-+2
--R                 ((3%i x  - 3%i x  + 3%i x )\|2  \|3  + (3x  - 3x  + 3x )\|2  )
--R              *
--R                     %pi 12
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11        8        5 3+-+2 +-+
--R                   (- 6%i x   + 6%i x  - 6%i x )\|2  \|3
--R                 +
--R                        11     8     5 3+-+2
--R                   (- 6x   + 6x  - 6x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6

--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                     14        11        8 3+-+2 +-+      14     11     8 3+-+2
--R               (3%i x   - 3%i x   + 3%i x )\|2  \|3  + (3x   - 3x   + 3x )\|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R                   6      3          %pi 12
--R               (12x  - 12x  + 12)sin(---)
--R                                      18
--R             +
--R                   6      3          %pi 2    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72)cos(---) sin(---)
--R                                      18       18
--R             +
--R                    6       3           %pi 4    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180)cos(---) sin(---)
--R                                         18       18
--R             +
--R                     6       3           %pi 6      9      6      3     %pi 6
--R               ((240x  - 240x  + 240)cos(---)  + 24x  - 24x  + 24x )sin(---)
--R                                          18                             18
--R             +
--R                        6       3           %pi 8
--R                   (180x  - 180x  + 180)cos(---)
--R                                             18
--R                 +
--R                          9       6       3     %pi 2
--R                   (- 360x  + 360x  - 360x )cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         6      3          %pi 10
--R                     (72x  - 72x  + 72)cos(---)
--R                                            18
--R                   +
--R                          9       6       3     %pi 4
--R                     (360x  - 360x  + 360x )cos(---)
--R                                                 18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +

--R                   6      3          %pi 12         9      6      3     %pi 6
--R               (12x  - 12x  + 12)cos(---)   + (- 24x  + 24x  - 24x )cos(---)
--R                                      18                                 18
--R             +
--R                  12      9      6
--R               12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|3  + 1
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 sin(---)
--R                                       18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R         +
--R                7       4        3+-+    %pi 4    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   7       4        3+-+    %pi 6       10      7      4 3+-+
--R             ((240x  - 240x  + 240x)\|2 cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7       4        3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                      10       7       4 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x   + 360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7      4       3+-+    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    10       7       4 3+-+    %pi 4
--R               (360x   - 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                                18

--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(---)
--R                                       18
--R         +
--R                 10      7      4 3+-+    %pi 6       13      10      7 3+-+
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                           18
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|3  + 1
--R     +
--R                  9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )sin(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 2
--R             ((36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                     9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 4
--R             ((90%i x  - 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                          18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          9          6          3  +-+       9       6       3
--R                 ((120%i x  - 120%i x  + 120%i x )\|3  + 120x  - 120x  + 120x )
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      12         9         6  +-+      12      9      6
--R               (12%i x   - 12%i x  + 12%i x )\|3  + 12x   - 12x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                       9         6         3  +-+      9      6      3     %pi 8
--R               ((90%i x  - 90%i x  + 90%i x )\|3  + 90x  - 90x  + 90x )cos(---)
--R                                                                            18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                   (- 180%i x   + 180%i x  - 180%i x )\|3  - 180x   + 180x
--R                 +
--R                         6
--R                   - 180x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         9         6         3  +-+      9      6      3
--R                 ((36%i x  - 36%i x  + 36%i x )\|3  + 36x  - 36x  + 36x )
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             12          9          6  +-+       12       9
--R                     (180%i x   - 180%i x  + 180%i x )\|3  + 180x   - 180x
--R                   +
--R                         6
--R                     180x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                  9        6        3  +-+     9     6     3     %pi 12
--R           ((6%i x  - 6%i x  + 6%i x )\|3  + 6x  - 6x  + 6x )cos(---)
--R                                                                  18
--R         +
--R                     12         9         6  +-+      12      9      6     %pi 6
--R           ((- 12%i x   + 12%i x  - 12%i x )\|3  - 12x   + 12x  - 12x )cos(---)
--R                                                                            18
--R         +
--R                 15        12        9  +-+     15     12     9
--R           (6%i x   - 6%i x   + 6%i x )\|3  + 6x   - 6x   + 6x

--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R               7      4       3+-+    %pi 12
--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 sin(---)
--R                                       18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                       18       18
--R         +
--R                7       4        3+-+    %pi 4    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R         +
--R                   7       4        3+-+    %pi 6       10      7      4 3+-+
--R             ((240x  - 240x  + 240x)\|2 cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2 )
--R                                             18
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                    7       4        3+-+    %pi 8
--R               (180x  - 180x  + 180x)\|2 cos(---)
--R                                              18
--R             +
--R                      10       7       4 3+-+    %pi 2
--R               (- 360x   + 360x  - 360x )\|2 cos(---)
--R                                                  18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                   7      4       3+-+    %pi 10
--R               (72x  - 72x  + 72x)\|2 cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    10       7       4 3+-+    %pi 4
--R               (360x   - 360x  + 360x )\|2 cos(---)
--R                                                18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R               7      4       3+-+    %pi 12

--R           (12x  - 12x  + 12x)\|2 cos(---)
--R                                       18
--R         +
--R                 10      7      4 3+-+    %pi 6       13      10      7 3+-+
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|2 cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                           18
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|3  + 1
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 12
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  sin(---)
--R                                     18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       (72x  - 72x  + 72x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                     18       18
--R     +
--R            8       5       2 3+-+2    %pi 4    %pi 8
--R       (180x  - 180x  + 180x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                        18       18
--R     +
--R               8       5       2 3+-+2    %pi 6       11      8      5 3+-+2
--R         ((240x  - 240x  + 240x )\|2  cos(---)  + (24x   - 24x  + 24x )\|2  )
--R                                           18
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                8       5       2 3+-+2    %pi 8
--R           (180x  - 180x  + 180x )\|2  cos(---)
--R                                            18
--R         +
--R                  11       8       5 3+-+2    %pi 2
--R           (- 360x   + 360x  - 360x )\|2  cos(---)
--R                                               18
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R               8      5      2 3+-+2    %pi 10
--R           (72x  - 72x  + 72x )\|2  cos(---)
--R                                         18
--R         +
--R                11       8       5 3+-+2    %pi 4
--R           (360x   - 360x  + 360x )\|2  cos(---)
--R                                             18

--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R           8      5      2 3+-+2    %pi 12
--R       (12x  - 12x  + 12x )\|2  cos(---)
--R                                     18
--R     +
--R             11      8      5 3+-+2    %pi 6       14      11      8 3+-+2
--R       (- 24x   + 24x  - 24x )\|2  cos(---)  + (12x   - 12x   + 12x )\|2
--R                                        18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 910
)clear all
--S 911 of 2282
t0:=1/(2+x^3+x^6)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  + x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 911
--S 912 of 2282
r0:=-1/3*%i*2^(2/3)*log(2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(7))^(1/3))/((1-%i*_
   sqrt(7))^(2/3)*sqrt(7))+1/3*%i*log(2^(2/3)*x^2-2^(1/3)*x*(1-%i*_
   sqrt(7))^(1/3)+(1-%i*sqrt(7))^(2/3))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(7))^(2/3)*_
   sqrt(7))+1/3*%i*2^(2/3)*log(2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(7))^(1/3))/((1+%i*_
   sqrt(7))^(2/3)*sqrt(7))-1/3*%i*log(2^(2/3)*x^2-2^(1/3)*x*(1+%i*_
   sqrt(7))^(1/3)+(1+%i*sqrt(7))^(2/3))/(2^(1/3)*(1+%i*sqrt(7))^(2/3)*_
   sqrt(7))+%i*2^(2/3)*atan((-4*x+2^(2/3)*(1-%i*sqrt(7))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(1-%i*sqrt(7))^(1/3)))/((1-%i*sqrt(7))^(2/3)*sqrt(21))-_
   %i*2^(2/3)*atan((-4*x+2^(2/3)*(1+%i*sqrt(7))^(1/3))/(2^(2/3)*_
   sqrt(3)*(1+%i*sqrt(7))^(1/3)))/((1+%i*sqrt(7))^(2/3)*sqrt(21))
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R                      +------------+2
--R            1    +--+3|     +-+
--R            - %i\|21 \|- %i\|7  + 1
--R            3
--R         *
--R                 +----------+2         +----------+
--R                3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2

--R            log(\|%i\|7  + 1   - x\|2 \|%i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                 +------------+2     +----------+
--R       2    +--+3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       - %i\|21 \|- %i\|7  + 1  log(\|%i\|7  + 1  + x\|2 )
--R       3
--R     +
--R                   +----------+2
--R         1    +--+3|   +-+
--R         - %i\|21 \|%i\|7  + 1
--R         3
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|7  + 1   - x\|2 \|- %i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                   +----------+2     +------------+
--R         2    +--+3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       - - %i\|21 \|%i\|7  + 1  log(\|- %i\|7  + 1  + x\|2 )
--R         3
--R     +
--R                                            +----------+
--R                 +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R             +-+3|     +-+           \|2   \|%i\|7  + 1 - 4x
--R       - 2%i\|7 \|- %i\|7  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                +----------+
--R                                      3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                      \|2  \|3 \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                                        +------------+
--R               +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R           +-+3|   +-+           \|2   \|- %i\|7  + 1 - 4x
--R       2%i\|7 \|%i\|7  + 1  atan(-------------------------)
--R                                            +------------+
--R                                  3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                  \|2  \|3 \|- %i\|7  + 1
--R  /
--R                   +------------+2  +----------+2
--R     3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+
--R     \|2 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 912
--S 913 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         3                 3
--R                  atan(----)        atan(----)

--R                        +-+               +-+
--R           +-+         \|7               \|7
--R         (\|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                       3                 3
--R      *
--R         log
--R                           3   2                                     3
--R                    atan(----)                                atan(----)
--R                          +-+                                       +-+
--R                         \|7          +-+      +-+ 6+----+         \|7
--R              28sin(----------)  + (x\|7  + 7x\|3 )\|1372 sin(----------)
--R                         3                                         3
--R            +
--R                           3   2                                     3
--R                    atan(----)                                atan(----)
--R                          +-+                                       +-+
--R                         \|7          +-+ +-+      6+----+         \|7
--R              28cos(----------)  + (x\|3 \|7  - 7x)\|1372 cos(----------)
--R                         3                                         3
--R            +
--R                2 6+----+2
--R              2x  \|1372
--R     +
--R                           3                 3
--R                    atan(----)        atan(----)
--R                          +-+               +-+
--R             +-+         \|7               \|7
--R         (- \|3 sin(----------) - cos(----------))
--R                         3                 3
--R      *
--R         log
--R                           3   2                                     3
--R                    atan(----)                                atan(----)
--R                          +-+                                       +-+
--R                         \|7          +-+      +-+ 6+----+         \|7
--R              28sin(----------)  + (x\|7  - 7x\|3 )\|1372 sin(----------)
--R                         3                                         3
--R            +
--R                           3   2                                       3
--R                    atan(----)                                  atan(----)
--R                          +-+                                         +-+
--R                         \|7            +-+ +-+      6+----+         \|7
--R              28cos(----------)  + (- x\|3 \|7  - 7x)\|1372 cos(----------)
--R                         3                                           3
--R            +
--R                2 6+----+2
--R              2x  \|1372
--R     +
--R                     3
--R              atan(----)

--R                    +-+
--R                   \|7
--R         2cos(----------)
--R                   3
--R      *
--R         log
--R                           3   2                          3
--R                    atan(----)                     atan(----)
--R                          +-+                            +-+
--R                         \|7         +-+6+----+         \|7
--R              14sin(----------)  - x\|7 \|1372 sin(----------)
--R                         3                              3
--R            +
--R                           3   2                       3
--R                    atan(----)                  atan(----)
--R                          +-+                         +-+
--R                         \|7         6+----+         \|7       2 6+----+2
--R              14cos(----------)  + 7x\|1372 cos(----------) + x  \|1372
--R                         3                           3
--R     +
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|7
--R         4sin(----------)
--R                   3
--R      *
--R                                      3                  3
--R                               atan(----)         atan(----)
--R                                     +-+                +-+
--R                        +-+         \|7                \|7
--R                      7\|7 sin(----------) + 7cos(----------)
--R                                    3                  3
--R         atan(-------------------------------------------------------)
--R                          3                      3
--R                   atan(----)             atan(----)
--R                         +-+                    +-+
--R                        \|7        +-+         \|7         +-+6+----+
--R              7sin(----------) - 7\|7 cos(----------) - 2x\|7 \|1372
--R                        3                      3
--R     +
--R                      3                      3
--R               atan(----)             atan(----)
--R                     +-+                    +-+
--R                    \|7        +-+         \|7
--R         (2sin(----------) - 2\|3 cos(----------))
--R                    3                      3
--R      *
--R         atan
--R                                        3                                  3

--R                                 atan(----)                         atan(----)
--R                                       +-+                                +-+
--R                 +-+     +-+          \|7           +-+ +-+              \|7
--R              (7\|7  + 7\|3 )sin(----------) + (- 7\|3 \|7  + 7)cos(----------)
--R                                      3                                  3
--R           /
--R                                          3                                3
--R                                   atan(----)                       atan(----)
--R                                         +-+                              +-+
--R                   +-+ +-+              \|7         +-+     +-+          \|7
--R                (7\|3 \|7  - 7)sin(----------) + (7\|7  + 7\|3 )cos(----------)
--R                                        3                                3
--R              +
--R                     +-+6+----+
--R                - 4x\|7 \|1372
--R     +
--R                        3                      3
--R                 atan(----)             atan(----)
--R                       +-+                    +-+
--R                      \|7        +-+         \|7
--R         (- 2sin(----------) - 2\|3 cos(----------))
--R                      3                      3
--R      *
--R         atan
--R                                        3                                3
--R                                 atan(----)                       atan(----)
--R                                       +-+                              +-+
--R                 +-+     +-+          \|7         +-+ +-+              \|7
--R              (7\|7  - 7\|3 )sin(----------) + (7\|3 \|7  + 7)cos(----------)
--R                                      3                                3
--R           /
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                   +-+ +-+              \|7
--R                (7\|3 \|7  + 7)sin(----------)
--R                                        3
--R              +
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                     +-+     +-+          \|7         +-+6+----+
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--R                                          3
--R  /
--R      6+----+
--R     6\|1372
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 913

--S 914 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R                                                                        \|7
--R         +
--R                             +------------+2  +----------+2
--R             1 3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
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--R                                                                      \|7
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--R         log
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--R                           \|7                                         \|7
--R            +
--R                    1        3   2      +-+ +-+      6+----+    1        3
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--R                    3       +-+                                 3       +-+
--R                           \|7                                         \|7
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--R                2 6+----+2
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--R                                 +------------+2  +----------+2
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--R             6                                                     3       +-+
--R                                                                          \|7
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--R                             +------------+2  +----------+2
--R             1 3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
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--R                                                                      \|7
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--R         log
--R                    1        3   2      +-+      +-+ 6+----+    1        3
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--R                           \|7                                         \|7
--R            +
--R                    1        3   2        +-+ +-+      6+----+    1        3

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--R                           \|7                                           \|7
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--R                2 6+----+2
--R              2x  \|1372
--R     +
--R                         +------------+2  +----------+2
--R         1 3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
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--R                                                                  \|7
--R      *
--R         log
--R                    1        3   2     +-+6+----+    1        3
--R              14sin(- atan(----))  - x\|7 \|1372 sin(- atan(----))
--R                    3       +-+                      3       +-+
--R                           \|7                              \|7
--R            +
--R                    1        3   2     6+----+    1        3       2 6+----+2
--R              14cos(- atan(----))  + 7x\|1372 cos(- atan(----)) + x  \|1372
--R                    3       +-+                   3       +-+
--R                           \|7                           \|7
--R     +
--R                         +------------+2  +----------+2
--R         2 3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
--R         - \|2 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1  sin(- atan(----))
--R         3                                                 3       +-+
--R                                                                  \|7
--R      *
--R                        +-+    1        3          1        3
--R                       \|7 sin(- atan(----)) + cos(- atan(----))
--R                               3       +-+         3       +-+
--R                                      \|7                 \|7
--R         atan(----------------------------------------------------------)
--R                  1        3       +-+    1        3      2   +-+6+----+
--R              sin(- atan(----)) - \|7 cos(- atan(----)) - - x\|7 \|1372
--R                  3       +-+             3       +-+     7
--R                         \|7                     \|7
--R     +
--R                           +------------+2  +----------+2
--R           1 3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
--R           - \|2 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1  sin(- atan(----))
--R           3                                                 3       +-+
--R                                                                    \|7
--R         +
--R                                 +------------+2  +----------+2
--R             1 3+-+ +-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
--R           - - \|2 \|3 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1  cos(- atan(----))
--R             3                                                     3       +-+

--R                                                                          \|7
--R      *
--R         atan
--R                +-+    +-+     1        3          +-+ +-+         1        3
--R              (\|7  + \|3 )sin(- atan(----)) + (- \|3 \|7  + 1)cos(- atan(----))
--R                               3       +-+                         3       +-+
--R                                      \|7                                 \|7
--R           /
--R                  +-+ +-+         1        3        +-+    +-+     1        3
--R                (\|3 \|7  - 1)sin(- atan(----)) + (\|7  + \|3 )cos(- atan(----))
--R                                  3       +-+                      3       +-+
--R                                         \|7                              \|7
--R              +
--R                  4   +-+6+----+
--R                - - x\|7 \|1372
--R                  7
--R     +
--R                             +------------+2  +----------+2
--R             1 3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
--R           - - \|2 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1  sin(- atan(----))
--R             3                                                 3       +-+
--R                                                                      \|7
--R         +
--R                                 +------------+2  +----------+2
--R             1 3+-+ +-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+          1        3
--R           - - \|2 \|3 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1  cos(- atan(----))
--R             3                                                     3       +-+
--R                                                                          \|7
--R      *
--R         atan
--R                +-+    +-+     1        3        +-+ +-+         1        3
--R              (\|7  - \|3 )sin(- atan(----)) + (\|3 \|7  + 1)cos(- atan(----))
--R                               3       +-+                       3       +-+
--R                                      \|7                               \|7
--R           /
--R                  +-+ +-+         1        3
--R                (\|3 \|7  + 1)sin(- atan(----))
--R                                  3       +-+
--R                                         \|7
--R              +
--R                    +-+    +-+     1        3      4   +-+6+----+
--R                (- \|7  + \|3 )cos(- atan(----)) + - x\|7 \|1372
--R                                   3       +-+     7
--R                                          \|7
--R     +
--R                          +------------+2
--R         1    +--+6+----+3|     +-+
--R         - %i\|21 \|1372 \|- %i\|7  + 1
--R         3
--R      *

--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|7  + 1   - x\|2 \|%i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                          +------------+2     +----------+
--R         2    +--+6+----+3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       - - %i\|21 \|1372 \|- %i\|7  + 1  log(\|%i\|7  + 1  + x\|2 )
--R         3
--R     +
--R       -
--R                             +----------+2
--R            1    +--+6+----+3|   +-+
--R            - %i\|21 \|1372 \|%i\|7  + 1
--R            3
--R         *
--R                 +------------+2         +------------+
--R                3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R            log(\|- %i\|7  + 1   - x\|2 \|- %i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                        +----------+2     +------------+
--R       2    +--+6+----+3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       - %i\|21 \|1372 \|%i\|7  + 1  log(\|- %i\|7  + 1  + x\|2 )
--R       3
--R     +
--R                                                 +----------+
--R                      +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R           +-+6+----+3|     +-+           \|2   \|%i\|7  + 1 - 4x
--R       2%i\|7 \|1372 \|- %i\|7  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                     +----------+
--R                                           3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                           \|2  \|3 \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                                                 +------------+
--R                        +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R             +-+6+----+3|   +-+           \|2   \|- %i\|7  + 1 - 4x
--R       - 2%i\|7 \|1372 \|%i\|7  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                     +------------+
--R                                           3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                           \|2  \|3 \|- %i\|7  + 1
--R  /
--R                          +------------+2  +----------+2
--R     3+-+ +-+ +--+6+----+3|     +-+       3|   +-+
--R     \|2 \|7 \|21 \|1372 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 914
--S 915 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

--R   (5)
--R                             +------------+2
--R                1  8   1  5 3|     +-+
--R               (- x  + - x )\|- %i\|7  + 1
--R                2      2
--R             +
--R                                   +------------+
--R                  1  9   1  6 3+-+3|     +-+
--R               (- - x  - - x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  2      2
--R             +
--R                   1     7    1     4    1      3+-+2 +-+ +--+
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x)\|2  \|3 \|21
--R                  42         42         21
--R             +
--R                 9     7    9     4   1      3+-+2 +-+      1  7   1  4 3+-+2
--R               (-- %i x  + -- %i x  + - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                28         28         7                     4      4
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                   +------------+2
--R                  1  9   1  6 3+-+3|     +-+
--R               (- - x  - - x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  2      2
--R             +
--R                                    +------------+
--R                1  10   1  7 3+-+2 3|     +-+
--R               (- x   + - x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                2       2
--R             +
--R                 1     8    1     5    2     2  +-+ +--+
--R               (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                21         21         21
--R             +
--R                   9     8    9     5   2     2  +-+   1  8   1  5
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x )\|7  + - x  + - x
--R                  14         14         7              2      2
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                 1     7    1     4    1      3+-+2 +-+ +--+
--R               (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x)\|2  \|3 \|21
--R                42         42         21
--R             +
--R                   9     7    9     4   1      3+-+2 +-+      1  7   1  4 3+-+2

--R               (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                  28         28         7                     4      4
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   1     8    1     5    2     2  +-+ +--+
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                  21         21         21
--R             +
--R                 9     8    9     5   2     2  +-+   1  8   1  5
--R               (-- %i x  + -- %i x  + - %i x )\|7  + - x  + - x
--R                14         14         7              2      2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               1  6    1  3    2 3+-+ +-+ +-+ +--+      6     3     3+-+
--R           (- -- x  - -- x  - --)\|2 \|3 \|7 \|21  + (3x  + 3x  + 2)\|2
--R              21      21      21
--R      *
--R             1        3   12
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                           +------------+2                     +------------+
--R                  8     5 3|     +-+              9     6 3+-+3|     +-+
--R               (3x  + 3x )\|- %i\|7  + 1   + (- 3x  - 3x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  1     7   1     4   2      3+-+2 +-+ +--+
--R               (- - %i x  - - %i x  - - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                  7         7         7
--R             +
--R                27     7   27     4   6      3+-+2 +-+      3  7   3  4 3+-+2
--R               (-- %i x  + -- %i x  + - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                14         14         7                     2      2
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                 +------------+2
--R                    9     6 3+-+3|     +-+
--R               (- 3x  - 3x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                  +------------+
--R                  10     7 3+-+2 3|     +-+

--R               (3x   + 3x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                2     8   2     5   4     2  +-+ +--+
--R               (- %i x  + - %i x  + - %i x )\|3 \|21
--R                7         7         7
--R             +
--R                  27     8   27     5   12     2  +-+     8     5
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x )\|7  + 3x  + 3x
--R                   7          7          7
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                1     7   1     4   2      3+-+2 +-+ +--+
--R               (- %i x  + - %i x  + - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                7         7         7
--R             +
--R                  27     7   27     4   6      3+-+2 +-+      3  7   3  4 3+-+2
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                  14         14         7                     2      2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                  2     8   2     5   4     2  +-+ +--+
--R               (- - %i x  - - %i x  - - %i x )\|3 \|21
--R                  7         7         7
--R             +
--R                27     8   27     5   12     2  +-+     8     5
--R               (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x )\|7  + 3x  + 3x
--R                 7          7          7
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R              2  6   2  3   4 3+-+ +-+ +-+ +--+       6      3      3+-+
--R           (- - x  - - x  - -)\|2 \|3 \|7 \|21  + (18x  + 18x  + 12)\|2
--R              7      7      7
--R      *
--R             1        3   2    1        3   10
--R         cos(- atan(----)) sin(- atan(----))
--R             3       +-+       3       +-+
--R                    \|7               \|7
--R     +
--R                                                        +------------+2
--R                 1   11    1   8    3   5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x  - --- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1

--R                112       112      392
--R             +
--R                                                              +------------+
--R                   1   12    1   9    3   6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x  + --- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  112       112      392
--R             +
--R                        5      10     5      7     5      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- ---- %i x   - ---- %i x  - ---- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      8232          8232         4116
--R                 +
--R                       1   10    1   7    3   4 3+-+2 +-+
--R                   (- --- x   - --- x  + --- x )\|2  \|7
--R                      224       224      784
--R                 +
--R                     69      10    69      7    1      4 3+-+2
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  - --- %i x )\|2
--R                    1568          1568         784
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                              +------------+2
--R                   1   12    1   9    3   6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x  + --- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  112       112      392
--R             +
--R                                                              +------------+
--R                 1   13    1   10    3   7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   - --- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                112       112       392
--R             +
--R                      5      11     5      8     5      5  +-+ +-+ +--+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  + ---- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    4116          4116         2058
--R                 +
--R                     1   11    1   8    3   5  +-+    69     11    69     8
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                    112       112      392           784          784
--R                 +
--R                    1      5
--R                   --- %i x
--R                   392
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372

--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                  5      10     5      7     5      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R               (---- %i x   + ---- %i x  + ---- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                8232          8232         4116
--R             +
--R                   1   10    1   7    3   4 3+-+2 +-+
--R               (- --- x   - --- x  + --- x )\|2  \|7
--R                  224       224      784
--R             +
--R                   69      10    69      7    1      4 3+-+2
--R               (- ---- %i x   - ---- %i x  + --- %i x )\|2
--R                  1568          1568         784
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                    5      11     5      8     5      5  +-+ +-+ +--+
--R               (- ---- %i x   - ---- %i x  - ---- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                  4116          4116         2058
--R             +
--R                 1   11    1   8    3   5  +-+    69     11    69     8
--R               (--- x   + --- x  - --- x )\|7  + --- %i x   + --- %i x
--R                112       112      392           784          784
--R             +
--R                  1      5
--R               - --- %i x
--R                 392
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   5   9    5   6    5   3 3+-+ +-+ +--+
--R               (- --- x  - --- x  - --- x )\|2 \|3 \|21
--R                  588      588      294
--R             +
--R                 3  9    3  6    1  3 3+-+ +-+
--R               (-- x  + -- x  + -- x )\|2 \|7
--R                49      49      49
--R          *
--R             6+----+3
--R             \|1372
--R      *
--R             1        3   9
--R         sin(- atan(----))

--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                   +------------+2
--R                    15  8   15  5 3|     +-+
--R                   (-- x  + -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                     2       2
--R                 +
--R                                         +------------+
--R                      15  9   15  6 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x  - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                       2       2
--R                 +
--R                       5     7    5     4   5      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                      14         14         7
--R                 +
--R                    135     7   135     4   15      3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x  + --- %i x  + -- %i x)\|2  \|7
--R                     28          28          7
--R                 +
--R                      15  7   15  4 3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x )\|2
--R                       4       4
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                         +------------+2
--R                      15  9   15  6 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x  - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                       2       2
--R                 +
--R                                          +------------+
--R                    15  10   15  7 3+-+2 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                     2        2
--R                 +
--R                    5     8   5     5   10     2  +-+ +--+
--R                   (- %i x  + - %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                    7         7          7
--R                 +
--R                      135     8   135     5   30     2  +-+   15  8   15  5
--R                   (- --- %i x  - --- %i x  - -- %i x )\|7  + -- x  + -- x
--R                       14          14          7               2       2
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1

--R             +
--R                     5     7    5     4   5      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                    14         14         7
--R                 +
--R                      135     7   135     4   15      3+-+2 +-+
--R                   (- --- %i x  - --- %i x  - -- %i x)\|2  \|7
--R                       28          28          7
--R                 +
--R                      15  7   15  4 3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x )\|2
--R                       4       4
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      5     8   5     5   10     2  +-+ +--+
--R                   (- - %i x  - - %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                      7         7          7
--R                 +
--R                    135     8   135     5   30     2  +-+   15  8   15  5
--R                   (--- %i x  + --- %i x  + -- %i x )\|7  + -- x  + -- x
--R                     14          14          7               2       2
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  5  6   5  3   10 3+-+ +-+ +-+ +--+       6      3      3+-+
--R               (- - x  - - x  - --)\|2 \|3 \|7 \|21  + (45x  + 45x  + 30)\|2
--R                  7      7       7
--R          *
--R                 1        3   4
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                          +------------+2
--R                       39  11    39  8    3   5 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x  + --- x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      784       784      392
--R                 +
--R                                                            +------------+
--R                     39  12    39  9    3   6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    784       784      392
--R                 +
--R                         1      10    1      7    1      4 3+-+2 +-+ +--+
--R                       (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|2  \|3 \|21

--R                        392          392         196
--R                     +
--R                           51      10    51      7    9      4 3+-+2 +-+
--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x  - --- %i x )\|2  \|7
--R                          1568          1568         784
--R                     +
--R                         39   10    39   7    3   4 3+-+2
--R                       (---- x   + ---- x  - --- x )\|2
--R                        1568       1568      784
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                            +------------+2
--R                     39  12    39  9    3   6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    784       784      392
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                       39  13    39  10    3   7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   + --- x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      784       784       392
--R                 +
--R                           1      11    1      8    1     5  +-+ +--+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                          196          196         98
--R                     +
--R                         51     11    51     8    9      5  +-+    39  11
--R                       (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|7  - --- x
--R                        784          784         392              784
--R                     +
--R                          39  8    3   5
--R                       - --- x  + --- x
--R                         784      392
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       1      10    1      7    1      4 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                      392          392         196
--R                 +

--R                     51      10    51      7    9      4 3+-+2 +-+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  + --- %i x )\|2  \|7
--R                    1568          1568         784
--R                 +
--R                     39   10    39   7    3   4 3+-+2
--R                   (---- x   + ---- x  - --- x )\|2
--R                    1568       1568      784
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     1      11    1      8    1     5  +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                    196          196         98
--R                 +
--R                       51     11    51     8    9      5  +-+    39  11    39  8
--R                   (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|7  - --- x   - --- x
--R                      784          784         392              784       784
--R                 +
--R                    3   5
--R                   --- x
--R                   392
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     1   9    1   6    1  3 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R                   (--- x  + --- x  + -- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                    196      196      98
--R                 +
--R                      15  9   15  6    9  3 3+-+
--R                   (- -- x  - -- x  - -- x )\|2
--R                      49      49      49
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   8
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                 +------------+2

--R                       8      5 3|     +-+
--R                   (10x  + 10x )\|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                       +------------+
--R                         9      6 3+-+3|     +-+
--R                   (- 10x  - 10x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                      10     7   10     4   20      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x)\|2  \|3 \|21
--R                      21         21         21
--R                 +
--R                  45     7   45     4   20      3+-+2 +-+        7     4 3+-+2
--R                 (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x)\|2  \|7  + (- 5x  - 5x )\|2
--R                   7          7          7
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                       +------------+2
--R                         9      6 3+-+3|     +-+
--R                   (- 10x  - 10x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                        +------------+
--R                       10      7 3+-+2 3|     +-+
--R                   (10x   + 10x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                    20     8   20     5   40     2  +-+ +--+
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                    21         21         21
--R                 +
--R                      90     8   90     5   40     2  +-+      8      5
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x )\|7  + 10x  + 10x
--R                       7          7          7
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    10     7   10     4   20      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x)\|2  \|3 \|21
--R                    21         21         21
--R                 +
--R                    45     7   45     4   20      3+-+2 +-+        7     4 3+-+2
--R                 (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x)\|2  \|7  + (- 5x  - 5x )\|2
--R                     7          7          7
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1

--R             +
--R                      20     8   20     5   40     2  +-+ +--+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                      21         21         21
--R                 +
--R                    90     8   90     5   40     2  +-+      8      5
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x )\|7  + 10x  + 10x
--R                     7          7          7
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  20  6   20  3   40 3+-+ +-+ +-+ +--+       6      3      3+-+
--R               (- -- x  - -- x  - --)\|2 \|3 \|7 \|21  + (60x  + 60x  + 40)\|2
--R                  21      21      21
--R          *
--R                 1        3   6
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                       +------------+2
--R                      13  11   13  8    1  5 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  + -- x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      98       98      49
--R                 +
--R                                                         +------------+
--R                    13  12   13  9    1  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  - -- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    98       98      49
--R                 +
--R                         1      10    1      7    2      4 3+-+2 +-+ +--+
--R                       (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                        147          147         147
--R                     +
--R                           17     10    17     7    3     4 3+-+2 +-+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  - -- %i x )\|2  \|7
--R                          196          196         98
--R                     +
--R                         13  10    13  7    1  4 3+-+2
--R                       (--- x   + --- x  - -- x )\|2
--R                        196       196      98
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1

--R             +
--R                                                         +------------+2
--R                    13  12   13  9    1  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  - -- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    98       98      49
--R                 +
--R                                                              +------------+
--R                      13  13   13  10    1  7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      98       98       49
--R                 +
--R                           2      11    2      8    4      5  +-+ +--+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|3 \|21
--R                          147          147         147
--R                     +
--R                        17     11   17     8    3     5  +-+   13  11   13  8
--R                       (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                        98          98         49              98       98
--R                     +
--R                        1  5
--R                       -- x
--R                       49
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       1      10    1      7    2      4 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                      147          147         147
--R                 +
--R                     17     10    17     7    3     4 3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x   + --- %i x  + -- %i x )\|2  \|7
--R                    196          196         98
--R                 +
--R                     13  10    13  7    1  4 3+-+2
--R                   (--- x   + --- x  - -- x )\|2
--R                    196       196      98
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     2      11    2      8    4      5  +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|3 \|21
--R                    147          147         147
--R                 +

--R                      17     11   17     8    3     5  +-+   13  11   13  8
--R                   (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                      98          98         49              98       98
--R                 +
--R                    1  5
--R                   -- x
--R                   49
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     2   9    2   6    4   3 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R                   (--- x  + --- x  + --- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                    147      147      147
--R                 +
--R                      40  9   40  6   24  3 3+-+
--R                   (- -- x  - -- x  - -- x )\|2
--R                      49      49      49
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3   3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                         +------------+2
--R                 9  14    9  11   23  8 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   - -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                16       16       16
--R             +
--R                                               +------------+
--R                   9  15    9  12   23  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16       16
--R             +
--R                   41     13    41     10    41     7 3+-+2 +-+ +--+
--R               (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                  672          672          336
--R             +
--R                13     13   13     10    79     7 3+-+2 +-+
--R               (-- %i x   + -- %i x   - --- %i x )\|2  \|7
--R                28          28          224
--R             +
--R                   9  13    9  10   23  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2
--R                  32       32       32
--R          *

--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                               +------------+2
--R                   9  15    9  12   23  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16       16
--R             +
--R                                                +------------+
--R                 9  16    9  13   23  10 3+-+2 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   - -- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                16       16       16
--R             +
--R                 41     14    41     11    41     8  +-+ +--+
--R               (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|3 \|21
--R                336          336          168
--R             +
--R                13     14   13     11    79     8  +-+    9  14    9  11   23  8
--R             (- -- %i x   - -- %i x   + --- %i x )\|7  + -- x   + -- x   - -- x
--R                14          14          112              16       16       16
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                 41     13    41     10    41     7 3+-+2 +-+ +--+
--R               (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                672          672          336
--R             +
--R                  13     13   13     10    79     7 3+-+2 +-+
--R               (- -- %i x   - -- %i x   + --- %i x )\|2  \|7
--R                  28          28          224
--R             +
--R                   9  13    9  10   23  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2
--R                  32       32       32
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   41     14    41     11    41     8  +-+ +--+
--R               (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|3 \|21
--R                  336          336          168
--R             +
--R              13     14   13     11    79     8  +-+    9  14    9  11   23  8
--R             (-- %i x   + -- %i x   - --- %i x )\|7  + -- x   + -- x   - -- x
--R              14          14          112              16       16       16
--R          *

--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               41  12    41  9    41  6 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R           (- --- x   - --- x  - --- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R              336       336      168
--R         +
--R            77  12   77  9   5  6 3+-+
--R           (-- x   + -- x  - - x )\|2
--R            16       16      8
--R      *
--R             1        3   6
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                            +------------+2
--R                       3  11    3  8    9   5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  + --- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56      196
--R                 +
--R                                                              +------------+
--R                     3  12    3  9    9   6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  - --- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56      196
--R                 +
--R                          5      10     5      7    5      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                       (---- %i x   + ---- %i x  + --- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                        1372          1372         686
--R                     +
--R                         3   10    3   7    9   4 3+-+2 +-+
--R                       (--- x   + --- x  - --- x )\|2  \|7
--R                        112       112      392
--R                     +
--R                          207     10   207     7    3      4 3+-+2
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  + --- %i x )\|2
--R                          784          784         392
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                              +------------+2
--R                     3  12    3  9    9   6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  - --- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56      196

--R                 +
--R                                                                  +------------+
--R                       3  13    3  10    9   7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + --- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56       196
--R                 +
--R                           5      11    5      8    5      5  +-+ +-+ +--+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                          686          686         343
--R                     +
--R                           3  11    3  8    9   5  +-+   207     11   207     8
--R                       (- -- x   - -- x  + --- x )\|7  + --- %i x   + --- %i x
--R                          56       56      196           392          392
--R                     +
--R                          3      5
--R                       - --- %i x
--R                         196
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                        5      10     5      7    5      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- ---- %i x   - ---- %i x  - --- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      1372          1372         686
--R                 +
--R                     3   10    3   7    9   4 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2  \|7
--R                    112       112      392
--R                 +
--R                    207     10   207     7    3      4 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x  - --- %i x )\|2
--R                    784          784         392
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     5      11    5      8    5      5  +-+ +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    686          686         343
--R                 +
--R                       3  11    3  8    9   5  +-+   207     11   207     8
--R                   (- -- x   - -- x  + --- x )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                      56       56      196           392          392
--R                 +
--R                    3      5

--R                   --- %i x
--R                   196
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     5  9    5  6    5  3 3+-+ +-+ +--+
--R                   (-- x  + -- x  + -- x )\|2 \|3 \|21
--R                    98      98      49
--R                 +
--R                      18  9   18  6    6  3 3+-+ +-+
--R                   (- -- x  - -- x  - -- x )\|2 \|7
--R                      49      49      49
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3   4
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                   +------------+2
--R                      33  14   33  11   39  8  +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|7 \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56       56
--R                 +
--R                                                     +------------+
--R                    33  15   33  12   39  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56       56
--R                 +
--R                     5      13    5      10    5     7 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                    112          112          56
--R                 +
--R                     33  13    33  10    39  7 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x   - --- x )\|2  \|7
--R                    112       112       112
--R                 +
--R                           13        10    9     7 3+-+2
--R                   (- 3%i x   - 3%i x   + -- %i x )\|2
--R                                          16
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                     +------------+2

--R                    33  15   33  12   39  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56       56
--R                 +
--R                                                         +------------+
--R                      33  16   33  13   39  10 3+-+2 +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x  )\|2  \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56       56
--R                 +
--R                       5     14    5     11    5     8  +-+ +-+ +--+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                      56          56          28
--R                 +
--R                    33  14   33  11   39  8  +-+        14        11   9     8
--R                 (- -- x   - -- x   + -- x )\|7  + 6%i x   + 6%i x   - - %i x
--R                    56       56       56                               8
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       5      13    5      10    5     7 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      112          112          56
--R                 +
--R                     33  13    33  10    39  7 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x   - --- x )\|2  \|7
--R                    112       112       112
--R                 +
--R                         13        10    9     7 3+-+2
--R                   (3%i x   + 3%i x   - -- %i x )\|2
--R                                        16
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     5     14    5     11    5     8  +-+ +-+ +--+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    56          56          28
--R                 +
--R                    33  14   33  11   39  8  +-+        14        11   9     8
--R                 (- -- x   - -- x   + -- x )\|7  - 6%i x   - 6%i x   + - %i x
--R                    56       56       56                               8
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                5  12   5  9   5  6 3+-+ +-+ +--+

--R               (- x   + - x  + - x )\|2 \|3 \|21
--R                8       8      4
--R             +
--R                  237  12   237  9   27  6 3+-+ +-+
--R               (- --- x   - --- x  - -- x )\|2 \|7
--R                   56        56      28
--R          *
--R                 1        3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   5
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                   +------------+2
--R                    15  8   15  5 3|     +-+
--R                   (-- x  + -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                     2       2
--R                 +
--R                                         +------------+
--R                      15  9   15  6 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x  - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                       2       2
--R                 +
--R                       5     7    5     4   5      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                      14         14         7
--R                 +
--R                    135     7   135     4   15      3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x  + --- %i x  + -- %i x)\|2  \|7
--R                     28          28          7
--R                 +
--R                      15  7   15  4 3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x )\|2
--R                       4       4
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                         +------------+2
--R                      15  9   15  6 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x  - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                       2       2
--R                 +
--R                                          +------------+
--R                    15  10   15  7 3+-+2 3|     +-+

--R                   (-- x   + -- x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                     2        2
--R                 +
--R                    5     8   5     5   10     2  +-+ +--+
--R                   (- %i x  + - %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                    7         7          7
--R                 +
--R                      135     8   135     5   30     2  +-+   15  8   15  5
--R                   (- --- %i x  - --- %i x  - -- %i x )\|7  + -- x  + -- x
--R                       14          14          7               2       2
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     5     7    5     4   5      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                    14         14         7
--R                 +
--R                      135     7   135     4   15      3+-+2 +-+
--R                   (- --- %i x  - --- %i x  - -- %i x)\|2  \|7
--R                       28          28          7
--R                 +
--R                      15  7   15  4 3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x )\|2
--R                       4       4
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      5     8   5     5   10     2  +-+ +--+
--R                   (- - %i x  - - %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                      7         7          7
--R                 +
--R                    135     8   135     5   30     2  +-+   15  8   15  5
--R                   (--- %i x  + --- %i x  + -- %i x )\|7  + -- x  + -- x
--R                     14          14          7               2       2
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  5  6   5  3   10 3+-+ +-+ +-+ +--+       6      3      3+-+
--R               (- - x  - - x  - --)\|2 \|3 \|7 \|21  + (45x  + 45x  + 30)\|2
--R                  7      7       7
--R          *
--R                 1        3   8
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+

--R                        \|7
--R         +
--R                                                          +------------+2
--R                       39  11    39  8    3   5 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x  + --- x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      392       392      196
--R                 +
--R                                                            +------------+
--R                     39  12    39  9    3   6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    392       392      196
--R                 +
--R                         1      10    1      7    1     4 3+-+2 +-+ +--+
--R                       (--- %i x   + --- %i x  + -- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                        196          196         98
--R                     +
--R                           51     10    51     7    9      4 3+-+2 +-+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|2  \|7
--R                          784          784         392
--R                     +
--R                         39  10    39  7    3   4 3+-+2
--R                       (--- x   + --- x  - --- x )\|2
--R                        784       784      392
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                            +------------+2
--R                     39  12    39  9    3   6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    392       392      196
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                       39  13    39  10    3   7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   + --- x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      392       392       196
--R                 +
--R                           1     11    1     8    1     5  +-+ +--+
--R                       (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                          98          98         49
--R                     +
--R                         51     11    51     8    9      5  +-+    39  11
--R                       (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|7  - --- x
--R                        392          392         196              392
--R                     +
--R                          39  8    3   5

--R                       - --- x  + --- x
--R                         392      196
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       1      10    1      7    1     4 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x  - -- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                      196          196         98
--R                 +
--R                     51     10    51     7    9      4 3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|2  \|7
--R                    784          784         392
--R                 +
--R                     39  10    39  7    3   4 3+-+2
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2
--R                    784       784      392
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     1     11    1     8    1     5  +-+ +--+
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                    98          98         49
--R                 +
--R                       51     11    51     8    9      5  +-+    39  11    39  8
--R                   (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|7  - --- x   - --- x
--R                      392          392         196              392       392
--R                 +
--R                    3   5
--R                   --- x
--R                   196
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     1  9    1  6    1  3 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R                   (-- x  + -- x  + -- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                    98      98      49
--R                 +
--R                      30  9   30  6   18  3 3+-+
--R                   (- -- x  - -- x  - -- x )\|2
--R                      49      49      49
--R              *

--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3   5
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                             +------------+2
--R                     9  14    9  11   57  8 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                    16       16       16
--R                 +
--R                                                   +------------+
--R                       9  15    9  12   57  9 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                      16       16       16
--R                 +
--R                     13     13    13     10    13     7 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                    224          224          112
--R                 +
--R                     3     13    3     10   321     7 3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + --- %i x )\|2  \|7
--R                    28          28          224
--R                 +
--R                       9  13    9  10   57  7 3+-+2
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2
--R                      32       32       32
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                   +------------+2
--R                       9  15    9  12   57  9 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                      16       16       16
--R                 +
--R                                                    +------------+
--R                     9  16    9  13   57  10 3+-+2 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                    16       16       16
--R                 +
--R                       13     14    13     11   13     8  +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x )\|3 \|21
--R                      112          112          56
--R                 +
--R                       3     14    3     11   321     8  +-+    9  14    9  11
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - --- %i x )\|7  + -- x   + -- x

--R                      14          14          112              16       16
--R                 +
--R                   57  8
--R                   -- x
--R                   16
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       13     13    13     10    13     7 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                      224          224          112
--R                 +
--R                       3     13    3     10   321     7 3+-+2 +-+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - --- %i x )\|2  \|7
--R                      28          28          224
--R                 +
--R                       9  13    9  10   57  7 3+-+2
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2
--R                      32       32       32
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     13     14    13     11   13     8  +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x )\|3 \|21
--R                    112          112          56
--R                 +
--R                     3     14    3     11   321     8  +-+    9  14    9  11
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + --- %i x )\|7  + -- x   + -- x
--R                    14          14          112              16       16
--R                 +
--R                   57  8
--R                   -- x
--R                   16
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                 13  12    13  9   13  6 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R               (--- x   + --- x  + -- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                112       112      56
--R             +
--R                   3  12    3  9   75  6 3+-+
--R               (- -- x   - -- x  + -- x )\|2
--R                  16       16       8
--R          *

--R                 1        3   2
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   4
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                           +------------+2
--R                       1  11    1  8    3  5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  + -- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      14       14      49
--R                 +
--R                                                             +------------+
--R                     1  12    1  9    3  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    14       14      49
--R                 +
--R                          5      10     5      7    10      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                       (---- %i x   + ---- %i x  + ---- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                        1029          1029         1029
--R                     +
--R                         1  10    1  7    3  4 3+-+2 +-+
--R                       (-- x   + -- x  - -- x )\|2  \|7
--R                        28       28      98
--R                     +
--R                           69     10    69     7    1     4 3+-+2
--R                       (- --- %i x   - --- %i x  + -- %i x )\|2
--R                          196          196         98
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                             +------------+2
--R                     1  12    1  9    3  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    14       14      49
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                       1  13    1  10    3  7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      14       14       49
--R                 +
--R                           10      11    10      8    20      5  +-+ +-+ +--+

--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x  - ---- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                          1029          1029         1029
--R                     +
--R                           1  11    1  8    3  5  +-+   69     11   69     8
--R                       (- -- x   - -- x  + -- x )\|7  + -- %i x   + -- %i x
--R                          14       14      49           98          98
--R                     +
--R                          1     5
--R                       - -- %i x
--R                         49
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                        5      10     5      7    10      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- ---- %i x   - ---- %i x  - ---- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      1029          1029         1029
--R                 +
--R                     1  10    1  7    3  4 3+-+2 +-+
--R                   (-- x   + -- x  - -- x )\|2  \|7
--R                    28       28      98
--R                 +
--R                     69     10    69     7    1     4 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x  - -- %i x )\|2
--R                    196          196         98
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     10      11    10      8    20      5  +-+ +-+ +--+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  + ---- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    1029          1029         1029
--R                 +
--R                       1  11    1  8    3  5  +-+   69     11   69     8
--R                   (- -- x   - -- x  + -- x )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                      14       14      49           98          98
--R                 +
--R                    1     5
--R                   -- %i x
--R                   49
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +

--R                     10  9    10  6    20  3 3+-+ +-+ +--+
--R                   (--- x  + --- x  + --- x )\|2 \|3 \|21
--R                    147      147      147
--R                 +
--R                      24  9   24  6    8  3 3+-+ +-+
--R                   (- -- x  - -- x  - -- x )\|2 \|7
--R                      49      49      49
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3   6
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                 +------------+2
--R                    55  14   55  11   65  8  +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - -- x )\|7 \|- %i\|7  + 1
--R                    28       28       28
--R                 +
--R                                                       +------------+
--R                      55  15   55  12   65  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                      28       28       28
--R                 +
--R                       25     13    25     10   25     7 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      168          168          84
--R                 +
--R                      55  13   55  10   65  7 3+-+2 +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|2  \|7
--R                      56       56       56
--R                 +
--R                          13         10   15     7 3+-+2
--R                   (10%i x   + 10%i x   - -- %i x )\|2
--R                                           8
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                       +------------+2
--R                      55  15   55  12   65  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                      28       28       28
--R                 +
--R                                                       +------------+
--R                    55  16   55  13   65  10 3+-+2 +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - -- x  )\|2  \|7 \|- %i\|7  + 1

--R                    28       28       28
--R                 +
--R                    25     14   25     11   25     8  +-+ +-+ +--+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    84          84          42
--R                 +
--R                  55  14   55  11   65  8  +-+         14         11   15     8
--R                 (-- x   + -- x   - -- x )\|7  - 20%i x   - 20%i x   + -- %i x
--R                  28       28       28                                  4
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     25     13    25     10   25     7 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                    168          168          84
--R                 +
--R                      55  13   55  10   65  7 3+-+2 +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|2  \|7
--R                      56       56       56
--R                 +
--R                            13         10   15     7 3+-+2
--R                   (- 10%i x   - 10%i x   + -- %i x )\|2
--R                                             8
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      25     14   25     11   25     8  +-+ +-+ +--+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                      84          84          42
--R                 +
--R                  55  14   55  11   65  8  +-+         14         11   15     8
--R                 (-- x   + -- x   - -- x )\|7  + 20%i x   + 20%i x   - -- %i x
--R                  28       28       28                                  4
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  25  12   25  9   25  6 3+-+ +-+ +--+
--R               (- -- x   - -- x  - -- x )\|2 \|3 \|21
--R                  12       12       6
--R             +
--R                395  12   395  9   45  6 3+-+ +-+
--R               (--- x   + --- x  + -- x )\|2 \|7
--R                 28        28      14
--R          *

--R                 1        3   3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                         +------------+2
--R                 1   17    1   14    1  11  +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   - -- x  )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                784       784       98
--R             +
--R                                                               +------------+
--R                   1   18    1   15    1  12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x   + -- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  784       784       98
--R             +
--R                          5       16     5       13     5      10 3+-+2 +-+ +-+
--R                     (- ----- %i x   - ----- %i x   - ---- %i x  )\|2  \|3 \|7
--R                        16464          16464          8232
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                        1   16     1   13    1   10 3+-+2 +-+
--R                   (- ---- x   - ---- x   + --- x  )\|2  \|7
--R                      1568       1568       196
--R                 +
--R                     17      16    17      13    9      10 3+-+2
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   - --- %i x  )\|2
--R                    1568          1568          392
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                               +------------+2
--R                   1   18    1   15    1  12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x   + -- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  784       784       98
--R             +
--R                                                              +------------+
--R                 1   19    1   16    1  13 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   - -- x  )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                784       784       98
--R             +
--R                      5      17     5      14     5      11  +-+ +-+ +--+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   + ---- %i x  )\|3 \|7 \|21
--R                    8232          8232          4116

--R                 +
--R                     1   17    1   14    1  11  +-+    17     17    17     14
--R                   (--- x   + --- x   - -- x  )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                    784       784       98            784          784
--R                 +
--R                    9      11
--R                   --- %i x
--R                   196
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                  5       16     5       13     5      10 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R               (----- %i x   + ----- %i x   + ---- %i x  )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                16464          16464          8232
--R             +
--R                    1   16     1   13    1   10 3+-+2 +-+
--R               (- ---- x   - ---- x   + --- x  )\|2  \|7
--R                  1568       1568       196
--R             +
--R                   17      16    17      13    9      10 3+-+2
--R               (- ---- %i x   - ---- %i x   + --- %i x  )\|2
--R                  1568          1568          392
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                    5      17     5      14     5      11  +-+ +-+ +--+
--R               (- ---- %i x   - ---- %i x   - ---- %i x  )\|3 \|7 \|21
--R                  8232          8232          4116
--R             +
--R                 1   17    1   14    1  11  +-+    17     17    17     14
--R               (--- x   + --- x   - -- x  )\|7  + --- %i x   + --- %i x
--R                784       784       98            784          784
--R             +
--R                  9      11
--R               - --- %i x
--R                 196
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                    5   15     5   12    5   9 3+-+ +-+ +--+
--R               (- ---- x   - ---- x   - --- x )\|2 \|3 \|21

--R                  1176       1176       588
--R             +
--R                 1  15    1  12    3   9 3+-+ +-+
--R               (-- x   + -- x   - --- x )\|2 \|7
--R                56       56       196
--R          *
--R             6+----+3
--R             \|1372
--R      *
--R             1        3   3
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                               +------------+2
--R                      8     5 3|     +-+
--R                   (3x  + 3x )\|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                     +------------+
--R                        9     6 3+-+3|     +-+
--R                   (- 3x  - 3x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                      1     7   1     4   2      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- - %i x  - - %i x  - - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                      7         7         7
--R                 +
--R                  27     7   27     4   6      3+-+2 +-+      3  7   3  4 3+-+2
--R                 (-- %i x  + -- %i x  + - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                  14         14         7                     2      2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                     +------------+2
--R                        9     6 3+-+3|     +-+
--R                   (- 3x  - 3x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                      +------------+
--R                      10     7 3+-+2 3|     +-+
--R                   (3x   + 3x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                    2     8   2     5   4     2  +-+ +--+
--R                   (- %i x  + - %i x  + - %i x )\|3 \|21
--R                    7         7         7
--R                 +
--R                      27     8   27     5   12     2  +-+     8     5
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x )\|7  + 3x  + 3x
--R                       7          7          7
--R              *

--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    1     7   1     4   2      3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- %i x  + - %i x  + - %i x)\|2  \|3 \|21
--R                    7         7         7
--R                 +
--R                      27     7   27     4   6      3+-+2 +-+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x)\|2  \|7
--R                      14         14         7
--R                 +
--R                      3  7   3  4 3+-+2
--R                   (- - x  - - x )\|2
--R                      2      2
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      2     8   2     5   4     2  +-+ +--+
--R                   (- - %i x  - - %i x  - - %i x )\|3 \|21
--R                      7         7         7
--R                 +
--R                    27     8   27     5   12     2  +-+     8     5
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x )\|7  + 3x  + 3x
--R                     7          7          7
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  2  6   2  3   4 3+-+ +-+ +-+ +--+       6      3      3+-+
--R               (- - x  - - x  - -)\|2 \|3 \|7 \|21  + (18x  + 18x  + 12)\|2
--R                  7      7      7
--R          *
--R                 1        3   10
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                              +------------+2
--R                    39  14   39  11   153  8 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - --- x )\|- %i\|7  + 1
--R                    16       16        16
--R                 +
--R                                                    +------------+
--R                      39  15   39  12   153  9 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + --- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                      16       16        16

--R                 +
--R                      11     13   11     10   11     7 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                      32          32          16
--R                 +
--R                    9     13   9     10   87     7 3+-+2 +-+
--R                   (- %i x   + - %i x   - -- %i x )\|2  \|7
--R                    4          4          32
--R                 +
--R                      39  13   39  10   153  7 3+-+2
--R                   (- -- x   - -- x   + --- x )\|2
--R                      32       32        32
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                    +------------+2
--R                      39  15   39  12   153  9 3+-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + --- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                      16       16        16
--R                 +
--R                                                     +------------+
--R                    39  16   39  13   153  10 3+-+2 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - --- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                    16       16        16
--R                 +
--R                    11     14   11     11   11     8  +-+ +--+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|3 \|21
--R                    16          16           8
--R                 +
--R                      9     14   9     11   87     8  +-+   39  14   39  11
--R                   (- - %i x   - - %i x   + -- %i x )\|7  + -- x   + -- x
--R                      2          2          16              16       16
--R                 +
--R                     153  8
--R                   - --- x
--R                      16
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    11     13   11     10   11     7 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                    32          32          16
--R                 +
--R                      9     13   9     10   87     7 3+-+2 +-+
--R                   (- - %i x   - - %i x   + -- %i x )\|2  \|7
--R                      4          4          32

--R                 +
--R                      39  13   39  10   153  7 3+-+2
--R                   (- -- x   - -- x   + --- x )\|2
--R                      32       32        32
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      11     14   11     11   11     8  +-+ +--+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|3 \|21
--R                      16          16           8
--R                 +
--R                  9     14   9     11   87     8  +-+   39  14   39  11   153  8
--R                 (- %i x   + - %i x   - -- %i x )\|7  + -- x   + -- x   - --- x
--R                  2          2          16              16       16        16
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  11  12   11  9   11  6 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R               (- -- x   - -- x  - -- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                  16       16       8
--R             +
--R                387  12   387  9   75  6 3+-+
--R               (--- x   + --- x  - -- x )\|2
--R                 16        16       8
--R          *
--R                 1        3   4
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                           +------------+2
--R                       9   17    9   14    3  11 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   + -- x  )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      784       784       98
--R                 +
--R                                                             +------------+
--R                     9   18    9   15    3  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   - -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    784       784       98
--R                 +
--R                         1      16    1      13    1      10 3+-+2 +-+ +--+
--R                       (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x  )\|2  \|3 \|21
--R                        784          784          392
--R                     +
--R                           15      16    15      13    3      10 3+-+2 +-+
--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x   + --- %i x  )\|2  \|7

--R                          1568          1568          392
--R                     +
--R                          9   16     9   13    3   10 3+-+2
--R                       (---- x   + ---- x   - --- x  )\|2
--R                        1568       1568       196
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                             +------------+2
--R                     9   18    9   15    3  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   - -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    784       784       98
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                       9   19    9   16    3  13 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   + -- x  )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      784       784       98
--R                 +
--R                           1      17    1      14    1      11  +-+ +--+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x  )\|3 \|21
--R                          392          392          196
--R                     +
--R                         15     17    15     14    3      11  +-+    9   17
--R                       (--- %i x   + --- %i x   - --- %i x  )\|7  - --- x
--R                        784          784          196               784
--R                     +
--R                          9   14    3  11
--R                       - --- x   + -- x
--R                         784       98
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       1      16    1      13    1      10 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x  )\|2  \|3 \|21
--R                      784          784          392
--R                 +
--R                     15      16    15      13    3      10 3+-+2 +-+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   - --- %i x  )\|2  \|7
--R                    1568          1568          392
--R                 +

--R                      9   16     9   13    3   10 3+-+2
--R                   (---- x   + ---- x   - --- x  )\|2
--R                    1568       1568       196
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     1      17    1      14    1      11  +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x  )\|3 \|21
--R                    392          392          196
--R                 +
--R                       15     17    15     14    3      11  +-+    9   17
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   + --- %i x  )\|7  - --- x
--R                      784          784          196               784
--R                 +
--R                      9   14    3  11
--R                   - --- x   + -- x
--R                     784       98
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     1   15    1   12    1   9 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                    392       392       196
--R                 +
--R                       39  15    39  12    3   9 3+-+
--R                   (- --- x   - --- x   + --- x )\|2
--R                      392       392       196
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   2
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                              +------------+2
--R                       3   11    3   8    9   5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x  + --- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      112       112      392
--R                 +

--R                                                                +------------+
--R                     3   12    3   9    9   6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    112       112      392
--R                 +
--R                          5      10     5      7     5      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                       (---- %i x   + ---- %i x  + ---- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                        2744          2744         1372
--R                     +
--R                         3   10    3   7    9   4 3+-+2 +-+
--R                       (--- x   + --- x  - --- x )\|2  \|7
--R                        224       224      784
--R                     +
--R                           207     10    207     7    3      4 3+-+2
--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x  + --- %i x )\|2
--R                          1568          1568         784
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                                +------------+2
--R                     3   12    3   9    9   6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    112       112      392
--R                 +
--R                         3   13    3   10    9   7 3+-+2 +-+6+----+3
--R                     (- --- x   - --- x   + --- x )\|2  \|7 \|1372
--R                        112       112       392
--R                  *
--R                      +------------+
--R                     3|     +-+
--R                     \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                            5      11     5      8    5      5  +-+ +-+ +--+
--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x  - --- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                          1372          1372         686
--R                     +
--R                           3   11    3   8    9   5  +-+   207     11
--R                       (- --- x   - --- x  + --- x )\|7  + --- %i x
--R                          112       112      392           784
--R                     +
--R                       207     8    3      5
--R                       --- %i x  - --- %i x
--R                       784         392
--R                  *
--R                     6+----+3

--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                        5      10     5      7     5      4 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- ---- %i x   - ---- %i x  - ---- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      2744          2744         1372
--R                 +
--R                     3   10    3   7    9   4 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x  - --- x )\|2  \|7
--R                    224       224      784
--R                 +
--R                     207     10    207     7    3      4 3+-+2
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  - --- %i x )\|2
--R                    1568          1568         784
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      5      11     5      8    5      5  +-+ +-+ +--+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  + --- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    1372          1372         686
--R                 +
--R                       3   11    3   8    9   5  +-+   207     11   207     8
--R                   (- --- x   - --- x  + --- x )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                      112       112      392           784          784
--R                 +
--R                    3      5
--R                   --- %i x
--R                   392
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     5   9    5   6    5  3 3+-+ +-+ +--+
--R                   (--- x  + --- x  + -- x )\|2 \|3 \|21
--R                    196      196      98
--R                 +
--R                       9  9    9  6    3  3 3+-+ +-+
--R                   (- -- x  - -- x  - -- x )\|2 \|7
--R                      49      49      49
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R                 1        3   8

--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                   +------------+2
--R                      33  14   33  11   39  8  +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x )\|7 \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56       56
--R                 +
--R                                                     +------------+
--R                    33  15   33  12   39  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56       56
--R                 +
--R                     5      13    5      10    5     7 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                    112          112          56
--R                 +
--R                     33  13    33  10    39  7 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x   - --- x )\|2  \|7
--R                    112       112       112
--R                 +
--R                           13        10    9     7 3+-+2
--R                   (- 3%i x   - 3%i x   + -- %i x )\|2
--R                                          16
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                     +------------+2
--R                    33  15   33  12   39  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   - -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56       56
--R                 +
--R                                                         +------------+
--R                      33  16   33  13   39  10 3+-+2 +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + -- x  )\|2  \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56       56
--R                 +
--R                       5     14    5     11    5     8  +-+ +-+ +--+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                      56          56          28
--R                 +
--R                    33  14   33  11   39  8  +-+        14        11   9     8
--R                 (- -- x   - -- x   + -- x )\|7  + 6%i x   + 6%i x   - - %i x
--R                    56       56       56                               8
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+

--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                       5      13    5      10    5     7 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      112          112          56
--R                 +
--R                     33  13    33  10    39  7 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x   - --- x )\|2  \|7
--R                    112       112       112
--R                 +
--R                         13        10    9     7 3+-+2
--R                   (3%i x   + 3%i x   - -- %i x )\|2
--R                                        16
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     5     14    5     11    5     8  +-+ +-+ +--+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|3 \|7 \|21
--R                    56          56          28
--R                 +
--R                    33  14   33  11   39  8  +-+        14        11   9     8
--R                 (- -- x   - -- x   + -- x )\|7  - 6%i x   - 6%i x   + - %i x
--R                    56       56       56                               8
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                5  12   5  9   5  6 3+-+ +-+ +--+
--R               (- x   + - x  + - x )\|2 \|3 \|21
--R                8       8      4
--R             +
--R                  237  12   237  9   27  6 3+-+ +-+
--R               (- --- x   - --- x  - -- x )\|2 \|7
--R                   56        56      28
--R          *
--R                 1        3   5
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                               +------------+2
--R                       3   17    3   14    3  11  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   + -- x  )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      784       784       98
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                     3   18    3   15    3  12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+

--R                   (--- x   + --- x   - -- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    784       784       98
--R                 +
--R                            5      16     5      13     5      10 3+-+2 +-+ +-+
--R                         (---- %i x   + ---- %i x   + ---- %i x  )\|2  \|3 \|7
--R                          5488          5488          2744
--R                      *
--R                          +--+
--R                         \|21
--R                     +
--R                          3   16     3   13    3   10 3+-+2 +-+
--R                       (---- x   + ---- x   - --- x  )\|2  \|7
--R                        1568       1568       196
--R                     +
--R                           51      16    51      13    27     10 3+-+2
--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x   + --- %i x  )\|2
--R                          1568          1568          392
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                                 +------------+2
--R                     3   18    3   15    3  12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   - -- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    784       784       98
--R                 +
--R                         3   19    3   16    3  13 3+-+2 +-+6+----+3
--R                     (- --- x   - --- x   + -- x  )\|2  \|7 \|1372
--R                        784       784       98
--R                  *
--R                      +------------+
--R                     3|     +-+
--R                     \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                            5      17     5      14     5      11  +-+ +-+ +--+
--R                       (- ---- %i x   - ---- %i x   - ---- %i x  )\|3 \|7 \|21
--R                          2744          2744          1372
--R                     +
--R                           3   17    3   14    3  11  +-+    51     17
--R                       (- --- x   - --- x   + -- x  )\|7  + --- %i x
--R                          784       784       98            784
--R                     +
--R                        51     14    27     11
--R                       --- %i x   - --- %i x
--R                       784          196
--R                  *

--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                        5      16     5      13     5      10 3+-+2 +-+ +-+ +--+
--R                   (- ---- %i x   - ---- %i x   - ---- %i x  )\|2  \|3 \|7 \|21
--R                      5488          5488          2744
--R                 +
--R                      3   16     3   13    3   10 3+-+2 +-+
--R                   (---- x   + ---- x   - --- x  )\|2  \|7
--R                    1568       1568       196
--R                 +
--R                     51      16    51      13    27     10 3+-+2
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   - --- %i x  )\|2
--R                    1568          1568          392
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      5      17     5      14     5      11  +-+ +-+ +--+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   + ---- %i x  )\|3 \|7 \|21
--R                    2744          2744          1372
--R                 +
--R                       3   17    3   14    3  11  +-+    51     17    51     14
--R                   (- --- x   - --- x   + -- x  )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                      784       784       98            784          784
--R                 +
--R                    27     11
--R                   --- %i x
--R                   196
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     5   15    5   12    5   9 3+-+ +-+ +--+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x )\|2 \|3 \|21
--R                    392       392       196
--R                 +
--R                       3  15    3  12    9   9 3+-+ +-+
--R                   (- -- x   - -- x   + --- x )\|2 \|7
--R                      56       56       196
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *

--R                 1        3   2
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                             +------------+2
--R                1  8   1  5 3|     +-+
--R               (- x  + - x )\|- %i\|7  + 1
--R                2      2
--R             +
--R                                   +------------+
--R                  1  9   1  6 3+-+3|     +-+
--R               (- - x  - - x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  2      2
--R             +
--R                   1     7    1     4    1      3+-+2 +-+ +--+
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x)\|2  \|3 \|21
--R                  42         42         21
--R             +
--R                 9     7    9     4   1      3+-+2 +-+      1  7   1  4 3+-+2
--R               (-- %i x  + -- %i x  + - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                28         28         7                     4      4
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                   +------------+2
--R                  1  9   1  6 3+-+3|     +-+
--R               (- - x  - - x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  2      2
--R             +
--R                                    +------------+
--R                1  10   1  7 3+-+2 3|     +-+
--R               (- x   + - x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                2       2
--R             +
--R                 1     8    1     5    2     2  +-+ +--+
--R               (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x )\|3 \|21
--R                21         21         21
--R             +
--R                   9     8    9     5   2     2  +-+   1  8   1  5
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x )\|7  + - x  + - x
--R                  14         14         7              2      2
--R          *

--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                 1     7    1     4    1      3+-+2 +-+ +--+
--R               (-- %i x  + -- %i x  + -- %i x)\|2  \|3 \|21
--R                42         42         21
--R             +
--R                   9     7    9     4   1      3+-+2 +-+      1  7   1  4 3+-+2
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x )\|2
--R                  28         28         7                     4      4
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   1     8    1     5    2     2  +-+ +--+
--R               (- -- %i x  - -- %i x  - -- %i x )\|3 \|21
--R                  21         21         21
--R             +
--R                 9     8    9     5   2     2  +-+   1  8   1  5
--R               (-- %i x  + -- %i x  + - %i x )\|7  + - x  + - x
--R                14         14         7              2      2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               1  6    1  3    2 3+-+ +-+ +-+ +--+      6     3     3+-+
--R           (- -- x  - -- x  - --)\|2 \|3 \|7 \|21  + (3x  + 3x  + 2)\|2
--R              21      21      21
--R      *
--R             1        3   12
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                    +------------+2
--R                 13  11    13  8    1   5 6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x  - --- x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                784       784      392
--R             +
--R                                                          +------------+
--R                   13  12    13  9    1   6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x  + --- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  784       784      392
--R             +
--R                        1      10     1      7    1      4 3+-+2 +-+ +--+
--R                   (- ---- %i x   - ---- %i x  - --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                      1176          1176         588

--R                 +
--R                     17      10    17      7    3      4 3+-+2 +-+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x  + --- %i x )\|2  \|7
--R                    1568          1568         784
--R                 +
--R                       13   10    13   7    1   4 3+-+2
--R                   (- ---- x   - ---- x  + --- x )\|2
--R                      1568       1568      784
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                          +------------+2
--R                   13  12    13  9    1   6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x  + --- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  784       784      392
--R             +
--R                                                           +------------+
--R                 13  13    13  10    1   7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   - --- x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                784       784       392
--R             +
--R                     1      11    1      8    1      5  +-+ +--+
--R                   (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|3 \|21
--R                    588          588         294
--R                 +
--R                       17     11    17     8    3      5  +-+    13  11    13  8
--R                   (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|7  + --- x   + --- x
--R                      784          784         392              784       784
--R                 +
--R                      1   5
--R                   - --- x
--R                     392
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                  1      10     1      7    1      4 3+-+2 +-+ +--+
--R               (---- %i x   + ---- %i x  + --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                1176          1176         588
--R             +
--R                   17      10    17      7    3      4 3+-+2 +-+

--R               (- ---- %i x   - ---- %i x  - --- %i x )\|2  \|7
--R                  1568          1568         784
--R             +
--R                   13   10    13   7    1   4 3+-+2
--R               (- ---- x   - ---- x  + --- x )\|2
--R                  1568       1568      784
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   1      11    1      8    1      5  +-+ +--+
--R               (- --- %i x   - --- %i x  - --- %i x )\|3 \|21
--R                  588          588         294
--R             +
--R                 17     11    17     8    3      5  +-+    13  11    13  8
--R               (--- %i x   + --- %i x  + --- %i x )\|7  + --- x   + --- x
--R                784          784         392              784       784
--R             +
--R                  1   5
--R               - --- x
--R                 392
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   1   9    1   6    1   3 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R               (- --- x  - --- x  - --- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R                  588      588      294
--R             +
--R                 5  9    5  6    3  3 3+-+
--R               (-- x  + -- x  + -- x )\|2
--R                49      49      49
--R          *
--R             6+----+3
--R             \|1372
--R      *
--R             1        3   9
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                         +------------+2
--R                 7  14    7  11    9  8 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   - -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                16       16       16
--R             +
--R                                               +------------+
--R                   7  15    7  12    9  9 3+-+3|     +-+

--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16       16
--R             +
--R                   23     13    23     10    23     7 3+-+2 +-+ +--+
--R               (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                  672          672          336
--R             +
--R                 9     13    9     10    17     7 3+-+2 +-+
--R               (-- %i x   + -- %i x   - --- %i x )\|2  \|7
--R                28          28          224
--R             +
--R                   7  13    7  10    9  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2
--R                  32       32       32
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                               +------------+2
--R                   7  15    7  12    9  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16       16
--R             +
--R                                                +------------+
--R                 7  16    7  13    9  10 3+-+2 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   - -- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                16       16       16
--R             +
--R                 23     14    23     11    23     8  +-+ +--+
--R               (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|3 \|21
--R                336          336          168
--R             +
--R                 9     14    9     11    17     8  +-+    7  14    7  11    9  8
--R             (- -- %i x   - -- %i x   + --- %i x )\|7  + -- x   + -- x   - -- x
--R                14          14          112              16       16       16
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                 23     13    23     10    23     7 3+-+2 +-+ +--+
--R               (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2  \|3 \|21
--R                672          672          336
--R             +
--R                   9     13    9     10    17     7 3+-+2 +-+
--R               (- -- %i x   - -- %i x   + --- %i x )\|2  \|7
--R                  28          28          224
--R             +
--R                   7  13    7  10    9  7 3+-+2

--R               (- -- x   - -- x   + -- x )\|2
--R                  32       32       32
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   23     14    23     11    23     8  +-+ +--+
--R               (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|3 \|21
--R                  336          336          168
--R             +
--R               9     14    9     11    17     8  +-+    7  14    7  11    9  8
--R             (-- %i x   + -- %i x   - --- %i x )\|7  + -- x   + -- x   - -- x
--R              14          14          112              16       16       16
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               23  12    23  9    23  6 3+-+ +-+ +-+ +--+
--R           (- --- x   - --- x  - --- x )\|2 \|3 \|7 \|21
--R              336       336      168
--R         +
--R            51  12   51  9   5  6 3+-+
--R           (-- x   + -- x  + - x )\|2
--R            16       16      8
--R      *
--R             1        3   6
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                     +------------+2
--R                 3   17    3   14    1  11 6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   - -- x  )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                784       784       98
--R             +
--R                                                           +------------+
--R                   3   18    3   15    1  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x   + -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  784       784       98
--R             +
--R                        1      16     1      13     1      10 3+-+2 +-+ +--+
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--R                 +
--R                      5      16     5      13    1      10 3+-+2 +-+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   - --- %i x  )\|2  \|7
--R                    1568          1568          392
--R                 +

--R                        3   16     3   13    1   10 3+-+2
--R                   (- ---- x   - ---- x   + --- x  )\|2
--R                      1568       1568       196
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                           +------------+2
--R                   3   18    3   15    1  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x   + -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  784       784       98
--R             +
--R                                                           +------------+
--R                 3   19    3   16    1  13 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   - -- x  )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                784       784       98
--R             +
--R                      1      17     1      14    1      11  +-+ +--+
--R                   (---- %i x   + ---- %i x   + --- %i x  )\|3 \|21
--R                    1176          1176          588
--R                 +
--R                       5      17    5      14    1      11  +-+    3   17
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   + --- %i x  )\|7  + --- x
--R                      784          784          196               784
--R                 +
--R                    3   14    1  11
--R                   --- x   - -- x
--R                   784       98
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                  1      16     1      13     1      10 3+-+2 +-+ +--+
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--R                2352          2352          1176
--R             +
--R                    5      16     5      13    1      10 3+-+2 +-+
--R               (- ---- %i x   - ---- %i x   + --- %i x  )\|2  \|7
--R                  1568          1568          392
--R             +
--R                    3   16     3   13    1   10 3+-+2
--R               (- ---- x   - ---- x   + --- x  )\|2

--R                  1568       1568       196
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                    1      17     1      14    1      11  +-+ +--+
--R               (- ---- %i x   - ---- %i x   - --- %i x  )\|3 \|21
--R                  1176          1176          588
--R             +
--R                 5      17    5      14    1      11  +-+    3   17    3   14
--R               (--- %i x   + --- %i x   - --- %i x  )\|7  + --- x   + --- x
--R                784          784          196               784       784
--R             +
--R                  1  11
--R               - -- x
--R                 98
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                    1   15     1   12    1   9 3+-+ +-+ +-+ +--+
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--R             +
--R                 13  15    13  12    1   9 3+-+
--R               (--- x   + --- x   - --- x )\|2
--R                392       392       196
--R          *
--R             6+----+3
--R             \|1372
--R      *
--R             1        3   3
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                    +------------+2             +------------+
--R             1  14 3|     +-+        1  15 3+-+3|     +-+
--R           - - x   \|- %i\|7  + 1  + - x   \|2 \|- %i\|7  + 1
--R             4                       4
--R         +
--R               1      19    1      16    1     13 3+-+2 +-+ +--+
--R           (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x  )\|2  \|3 \|21
--R              168          168          84
--R         +
--R             1     19    1     16    5     13 3+-+2 +-+   1  13 3+-+2
--R           (-- %i x   + -- %i x   - -- %i x  )\|2  \|7  + - x   \|2
--R            56          56          56                    8

--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                      +------------+2               +------------+
--R           1  15 3+-+3|     +-+        1  16 3+-+2 3|     +-+
--R           - x   \|2 \|- %i\|7  + 1  - - x   \|2   \|- %i\|7  + 1
--R           4                           4
--R         +
--R             1     20    1     17    1     14  +-+ +--+
--R           (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x  )\|3 \|21
--R            84          84          42
--R         +
--R               1     20    1     17    5     14  +-+   1  14
--R           (- -- %i x   - -- %i x   + -- %i x  )\|7  - - x
--R              28          28          28               4
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R             1      19    1      16    1     13 3+-+2 +-+ +--+
--R           (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x  )\|2  \|3 \|21
--R            168          168          84
--R         +
--R               1     19    1     16    5     13 3+-+2 +-+   1  13 3+-+2
--R           (- -- %i x   - -- %i x   + -- %i x  )\|2  \|7  + - x   \|2
--R              56          56          56                    8
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R               1     20    1     17    1     14  +-+ +--+
--R           (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x  )\|3 \|21
--R              84          84          42
--R         +
--R             1     20    1     17    5     14  +-+   1  14
--R           (-- %i x   + -- %i x   - -- %i x  )\|7  - - x
--R            28          28          28               4
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R         1  18    1  15    1  12 3+-+ +-+ +-+ +--+    1  18   1  15   1  12 3+-+
--R     (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2 \|3 \|7 \|21  + (- x   + - x   - - x  )\|2
--R        84       84       42                          4       4       2
--R  /

--R                               +------------+2
--R                 8    5     2 3|     +-+
--R               (x  + x  + 2x )\|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                     +------------+
--R                   9    6     3 3+-+3|     +-+
--R               (- x  - x  - 2x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                1     7   1     4        3+-+2 +-+      1  7   1  4     3+-+2
--R               (- %i x  + - %i x  + %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x  - x)\|2
--R                2         2                             2      2
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                     +------------+2
--R                   9    6     3 3+-+3|     +-+
--R               (- x  - x  - 2x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                      +------------+
--R                 10    7     4 3+-+2 3|     +-+
--R               (x   + x  + 2x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      8       5        2  +-+    8    5     2
--R               (- %i x  - %i x  - 2%i x )\|7  + x  + x  + 2x
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                 1     7   1     4        3+-+2 +-+      1  7   1  4     3+-+2
--R             ((- - %i x  - - %i x  - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x  - x)\|2  )
--R                 2         2                             2      2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                                                          +------------+
--R                 8       5        2  +-+    8    5     2 3|     +-+
--R           ((%i x  + %i x  + 2%i x )\|7  + x  + x  + 2x )\|- %i\|7  + 1
--R         +
--R              6     3     3+-+
--R           (4x  + 4x  + 8)\|2
--R      *
--R             1        3   12
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7

--R     +
--R                                  +------------+2
--R                  8     5      2 3|     +-+
--R               (6x  + 6x  + 12x )\|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                        +------------+
--R                    9     6      3 3+-+3|     +-+
--R               (- 6x  - 6x  - 12x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     7        4         3+-+2 +-+        7     4      3+-+2
--R               (3%i x  + 3%i x  + 6%i x)\|2  \|7  + (- 3x  - 3x  - 6x)\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                        +------------+2
--R                    9     6      3 3+-+3|     +-+
--R               (- 6x  - 6x  - 12x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                         +------------+
--R                  10     7      4 3+-+2 3|     +-+
--R               (6x   + 6x  + 12x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                       8        5         2  +-+     8     5      2
--R               (- 6%i x  - 6%i x  - 12%i x )\|7  + 6x  + 6x  + 12x
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                      7        4         3+-+2 +-+        7     4      3+-+2
--R             ((- 3%i x  - 3%i x  - 6%i x)\|2  \|7  + (- 3x  - 3x  - 6x)\|2  )
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                                                                +------------+
--R                  8        5         2  +-+     8     5      2 3|     +-+
--R           ((6%i x  + 6%i x  + 12%i x )\|7  + 6x  + 6x  + 12x )\|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               6      3      3+-+
--R           (24x  + 24x  + 48)\|2
--R      *
--R             1        3   2    1        3   10
--R         cos(- atan(----)) sin(- atan(----))
--R             3       +-+       3       +-+
--R                    \|7               \|7
--R     +

--R                                                       +------------+2
--R                 5   11    5   8    5  5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x  + -- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                196       196      98
--R             +
--R                                                             +------------+
--R                   5   12    5   9    5  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  196       196      98
--R             +
--R                       5   10    5   7    5   4 3+-+2 +-+
--R                   (- --- x   - --- x  - --- x )\|2  \|7
--R                      392       392      196
--R                 +
--R                     5     10    5     7    5     4 3+-+2
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|2
--R                    56          56         28
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                             +------------+2
--R                   5   12    5   9    5  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  196       196      98
--R             +
--R                                                             +------------+
--R                 5   13    5   10    5  7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   + -- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                196       196       98
--R             +
--R                     5   11    5   8    5  5  +-+    5     11    5     8
--R                   (--- x   + --- x  + -- x )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                    196       196      98           28          28
--R                 +
--R                      5     5
--R                   - -- %i x
--R                     14
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +

--R                   5   10    5   7    5   4 3+-+2 +-+
--R               (- --- x   - --- x  - --- x )\|2  \|7
--R                  392       392      196
--R             +
--R                   5     10    5     7    5     4 3+-+2
--R               (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|2
--R                  56          56         28
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                5   11    5   8    5  5  +-+    5     11    5     8    5     5
--R             ((--- x   + --- x  + -- x )\|7  + -- %i x   + -- %i x  + -- %i x )
--R               196       196      98           28          28         14
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R             5  9    5  6   10  3 3+-+ +-+6+----+3
--R           (-- x  + -- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372
--R            49      49      49
--R      *
--R             1        3   9
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                        +------------+2
--R                       8      5      2 3|     +-+
--R                   (15x  + 15x  + 30x )\|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                              +------------+
--R                         9      6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 15x  - 15x  - 30x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                    15     7   15     4          3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + 15%i x)\|2  \|7
--R                     2          2
--R                 +
--R                      15  7   15  4       3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x  - 15x)\|2
--R                       2       2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                              +------------+2

--R                         9      6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 15x  - 15x  - 30x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                               +------------+
--R                       10      7      4 3+-+2 3|     +-+
--R                   (15x   + 15x  + 30x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                            8         5         2  +-+      8      5      2
--R                   (- 15%i x  - 15%i x  - 30%i x )\|7  + 15x  + 15x  + 30x
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                      15     7   15     4          3+-+2 +-+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - 15%i x)\|2  \|7
--R                       2          2
--R                 +
--R                      15  7   15  4       3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x  - 15x)\|2
--R                       2       2
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                         8         5         2  +-+      8      5      2
--R                 ((15%i x  + 15%i x  + 30%i x )\|7  + 15x  + 15x  + 30x )
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                   6      3       3+-+
--R               (60x  + 60x  + 120)\|2
--R          *
--R                 1        3   4
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                       +------------+2
--R                       3  11    3  8    3  5 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  - -- x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      28       28      14
--R                 +
--R                                                         +------------+
--R                     3  12    3  9    3  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    28       28      14

--R                 +
--R                           3     10    3     7    3     4 3+-+2 +-+
--R                       (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|2  \|7
--R                          56          56         28
--R                     +
--R                         3  10    3  7    3  4 3+-+2
--R                       (-- x   + -- x  + -- x )\|2
--R                        56       56      28
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                         +------------+2
--R                     3  12    3  9    3  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    28       28      14
--R                 +
--R                                                              +------------+
--R                       3  13    3  10    3  7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      28       28       14
--R                 +
--R                         3     11    3     8    3     5  +-+    3  11    3  8
--R                       (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                        28          28         14              28       28
--R                     +
--R                          3  5
--R                       - -- x
--R                         14
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     3     10    3     7    3     4 3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|2  \|7
--R                    56          56         28
--R                 +
--R                     3  10    3  7    3  4 3+-+2
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2
--R                    56       56      28
--R              *
--R                           +------------+2

--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                       3     11    3     8    3     5  +-+    3  11    3  8
--R                   (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                      28          28         14              28       28
--R                 +
--R                      3  5
--R                   - -- x
--R                     14
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  3  9   3  6   6  3 3+-+6+----+3
--R               (- - x  - - x  - - x )\|2 \|1372
--R                  7      7      7
--R          *
--R                 1        3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   8
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                        +------------+2
--R                       8      5      2 3|     +-+
--R                   (20x  + 20x  + 40x )\|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                              +------------+
--R                         9      6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 20x  - 20x  - 40x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                          7         4          3+-+2 +-+
--R                   (10%i x  + 10%i x  + 20%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                         7      4       3+-+2
--R                   (- 10x  - 10x  - 20x)\|2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                              +------------+2
--R                         9      6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 20x  - 20x  - 40x )\|2 \|- %i\|7  + 1

--R                 +
--R                                               +------------+
--R                       10      7      4 3+-+2 3|     +-+
--R                   (20x   + 20x  + 40x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                            8         5         2  +-+      8      5      2
--R                   (- 20%i x  - 20%i x  - 40%i x )\|7  + 20x  + 20x  + 40x
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                            7         4          3+-+2 +-+
--R                   (- 10%i x  - 10%i x  - 20%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                         7      4       3+-+2
--R                   (- 10x  - 10x  - 20x)\|2
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                         8         5         2  +-+      8      5      2
--R                 ((20%i x  + 20%i x  + 40%i x )\|7  + 20x  + 20x  + 40x )
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                   6      3       3+-+
--R               (80x  + 80x  + 160)\|2
--R          *
--R                 1        3   6
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                    +------------+2
--R                      2  11   2  8   4  5 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- - x   - - x  - - x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      7       7      7
--R                 +
--R                                                      +------------+
--R                    2  12   2  9   4  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- x   + - x  + - x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    7       7      7
--R                 +
--R                          1     10   1     7   2     4 3+-+2 +-+
--R                       (- - %i x   - - %i x  - - %i x )\|2  \|7
--R                          7          7         7

--R                     +
--R                        1  10   1  7   2  4 3+-+2
--R                       (- x   + - x  + - x )\|2
--R                        7       7      7
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                      +------------+2
--R                    2  12   2  9   4  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- x   + - x  + - x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    7       7      7
--R                 +
--R                                                           +------------+
--R                      2  13   2  10   4  7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- - x   - - x   - - x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      7       7       7
--R                 +
--R                       2     11   2     8   4     5  +-+   2  11   2  8   4  5
--R                     ((- %i x   + - %i x  + - %i x )\|7  - - x   - - x  - - x )
--R                       7          7         7              7       7      7
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    1     10   1     7   2     4 3+-+2 +-+
--R                   (- %i x   + - %i x  + - %i x )\|2  \|7
--R                    7          7         7
--R                 +
--R                    1  10   1  7   2  4 3+-+2
--R                   (- x   + - x  + - x )\|2
--R                    7       7      7
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                     2     11   2     8   4     5  +-+   2  11   2  8   4  5
--R                 ((- - %i x   - - %i x  - - %i x )\|7  - - x   - - x  - - x )
--R                     7          7         7              7       7      7
--R              *
--R                           +------------+

--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  8  9   8  6   16  3 3+-+6+----+3
--R               (- - x  - - x  - -- x )\|2 \|1372
--R                  7      7       7
--R          *
--R                 1        3   3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                         +------------+2
--R                41  14   41  11   41  8 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                16       16        8
--R             +
--R                                               +------------+
--R                  41  15   41  12   41  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16        8
--R             +
--R                41     13   41     10   41     7 3+-+2 +-+
--R               (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|2  \|7
--R                32          32          16
--R             +
--R                  41  13   41  10   41  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2
--R                  32       32       16
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                               +------------+2
--R                  41  15   41  12   41  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16        8
--R             +
--R                                                +------------+
--R                41  16   41  13   41  10 3+-+2 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                16       16        8
--R             +
--R                41     14   41     11   41     8  +-+   41  14   41  11   41  8
--R             (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|7  + -- x   + -- x   + -- x
--R                16          16           8              16       16        8
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+

--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                  41     13   41     10   41     7 3+-+2 +-+
--R               (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|2  \|7
--R                  32          32          16
--R             +
--R                  41  13   41  10   41  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2
--R                  32       32       16
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               41     14   41     11   41     8  +-+   41  14   41  11   41  8
--R             ((-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|7  + -- x   + -- x   + -- x )
--R               16          16           8              16       16        8
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R            41  12   41  9   41  6 3+-+
--R           (-- x   + -- x  + -- x )\|2
--R             4        4       2
--R      *
--R             1        3   6
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                           +------------+2
--R                      15  11   15  8   15  5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  - -- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      98       98      49
--R                 +
--R                                                             +------------+
--R                    15  12   15  9   15  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    98       98      49
--R                 +
--R                         15  10    15  7   15  4 3+-+2 +-+
--R                       (--- x   + --- x  + -- x )\|2  \|7
--R                        196       196      98
--R                     +
--R                          15     10   15     7   15     4 3+-+2
--R                       (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|2
--R                          28          28         14
--R                  *
--R                     6+----+3

--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                             +------------+2
--R                    15  12   15  9   15  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    98       98      49
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                      15  13   15  10   15  7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      98       98       49
--R                 +
--R                          15  11   15  8   15  5  +-+   15     11   15     8
--R                       (- -- x   - -- x  - -- x )\|7  + -- %i x   + -- %i x
--R                          98       98      49           14          14
--R                     +
--R                       15     5
--R                       -- %i x
--R                        7
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     15  10    15  7   15  4 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x  + -- x )\|2  \|7
--R                    196       196      98
--R                 +
--R                    15     10   15     7   15     4 3+-+2
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|2
--R                    28          28         14
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      15  11   15  8   15  5  +-+   15     11   15     8
--R                   (- -- x   - -- x  - -- x )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                      98       98      49           14          14
--R                 +
--R                     15     5
--R                   - -- %i x
--R                      7

--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  30  9   30  6   60  3 3+-+ +-+6+----+3
--R               (- -- x  - -- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372
--R                  49      49      49
--R          *
--R                 1        3   4
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                   +------------+2
--R                      15  14   15  11   15  8  +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|7 \|- %i\|7  + 1
--R                       8        8        4
--R                 +
--R                                                     +------------+
--R                    15  15   15  12   15  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                     8        8        4
--R                 +
--R                    15  13   15  10   15  7 3+-+2 +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2  \|7
--R                    16       16        8
--R                 +
--R                      105     13   105     10   105     7 3+-+2
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2
--R                       16           16           8
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                     +------------+2
--R                    15  15   15  12   15  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                     8        8        4
--R                 +
--R                                                         +------------+
--R                      15  16   15  13   15  10 3+-+2 +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2  \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                       8        8        4
--R                 +
--R                      15  14   15  11   15  8  +-+   105     14   105     11
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|7  + --- %i x   + --- %i x
--R                       8        8        4            8            8
--R                 +

--R                   105     8
--R                   --- %i x
--R                    4
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    15  13   15  10   15  7 3+-+2 +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2  \|7
--R                    16       16        8
--R                 +
--R                    105     13   105     10   105     7 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2
--R                     16           16           8
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      15  14   15  11   15  8  +-+   105     14   105     11
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                       8        8        4            8            8
--R                 +
--R                     105     8
--R                   - --- %i x
--R                      4
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  15  12   15  9      6 3+-+ +-+
--R               (- -- x   - -- x  - 15x )\|2 \|7
--R                   2        2
--R          *
--R                 1        3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   5
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                        +------------+2
--R                       8      5      2 3|     +-+
--R                   (15x  + 15x  + 30x )\|- %i\|7  + 1
--R                 +

--R                                              +------------+
--R                         9      6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 15x  - 15x  - 30x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                    15     7   15     4          3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x  + -- %i x  + 15%i x)\|2  \|7
--R                     2          2
--R                 +
--R                      15  7   15  4       3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x  - 15x)\|2
--R                       2       2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                              +------------+2
--R                         9      6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 15x  - 15x  - 30x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                               +------------+
--R                       10      7      4 3+-+2 3|     +-+
--R                   (15x   + 15x  + 30x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                            8         5         2  +-+      8      5      2
--R                   (- 15%i x  - 15%i x  - 30%i x )\|7  + 15x  + 15x  + 30x
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                      15     7   15     4          3+-+2 +-+
--R                   (- -- %i x  - -- %i x  - 15%i x)\|2  \|7
--R                       2          2
--R                 +
--R                      15  7   15  4       3+-+2
--R                   (- -- x  - -- x  - 15x)\|2
--R                       2       2
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                         8         5         2  +-+      8      5      2
--R                 ((15%i x  + 15%i x  + 30%i x )\|7  + 15x  + 15x  + 30x )
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +

--R                   6      3       3+-+
--R               (60x  + 60x  + 120)\|2
--R          *
--R                 1        3   8
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                      +------------+2
--R                       3  11    3  8   3  5 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  - - x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      14       14      7
--R                 +
--R                                                        +------------+
--R                     3  12    3  9   3  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + - x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    14       14      7
--R                 +
--R                           3     10    3     7    3     4 3+-+2 +-+
--R                       (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|2  \|7
--R                          28          28         14
--R                     +
--R                         3  10    3  7    3  4 3+-+2
--R                       (-- x   + -- x  + -- x )\|2
--R                        28       28      14
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                        +------------+2
--R                     3  12    3  9   3  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + - x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    14       14      7
--R                 +
--R                                                             +------------+
--R                       3  13    3  10   3  7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - - x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      14       14       7
--R                 +
--R                         3     11    3     8   3     5  +-+    3  11    3  8
--R                       (-- %i x   + -- %i x  + - %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                        14          14         7              14       14
--R                     +
--R                         3  5
--R                       - - x
--R                         7

--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     3     10    3     7    3     4 3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|2  \|7
--R                    28          28         14
--R                 +
--R                     3  10    3  7    3  4 3+-+2
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2
--R                    28       28      14
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                         3     11    3     8   3     5  +-+    3  11    3  8
--R                     (- -- %i x   - -- %i x  - - %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                        14          14         7              14       14
--R                   +
--R                       3  5
--R                     - - x
--R                       7
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  6  9   6  6   12  3 3+-+6+----+3
--R               (- - x  - - x  - -- x )\|2 \|1372
--R                  7      7       7
--R          *
--R                 1        3   5
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                               +------------+2
--R                      39  14   39  11   39  8 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                      16       16        8
--R                 +
--R                                                 +------------+
--R                    39  15   39  12   39  9 3+-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                    16       16        8

--R                 +
--R                      39     13   39     10   39     7 3+-+2 +-+
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|2  \|7
--R                      32          32          16
--R                 +
--R                    39  13   39  10   39  7 3+-+2
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2
--R                    32       32       16
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                 +------------+2
--R                    39  15   39  12   39  9 3+-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                    16       16        8
--R                 +
--R                                                      +------------+
--R                      39  16   39  13   39  10 3+-+2 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                      16       16        8
--R                 +
--R                    39     14   39     11   39     8  +-+   39  14   39  11
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                    16          16           8              16       16
--R                 +
--R                     39  8
--R                   - -- x
--R                      8
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    39     13   39     10   39     7 3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|2  \|7
--R                    32          32          16
--R                 +
--R                    39  13   39  10   39  7 3+-+2
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2
--R                    32       32       16
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      39     14   39     11   39     8  +-+   39  14   39  11
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|7  - -- x   - -- x
--R                      16          16           8              16       16

--R                 +
--R                     39  8
--R                   - -- x
--R                      8
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  39  12   39  9   39  6 3+-+
--R               (- -- x   - -- x  - -- x )\|2
--R                   4        4       2
--R          *
--R                 1        3   2
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   4
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                           +------------+2
--R                      10  11   10  8   20  5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x  - -- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      49       49      49
--R                 +
--R                                                             +------------+
--R                    10  12   10  9   20  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    49       49      49
--R                 +
--R                         5  10    5  7   10  4 3+-+2 +-+
--R                       (-- x   + -- x  + -- x )\|2  \|7
--R                        49       49      49
--R                     +
--R                          5     10   5     7   10     4 3+-+2
--R                       (- - %i x   - - %i x  - -- %i x )\|2
--R                          7          7          7
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                             +------------+2
--R                    10  12   10  9   20  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+

--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    49       49      49
--R                 +
--R                                                                 +------------+
--R                      10  13   10  10   20  7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      49       49       49
--R                 +
--R                          10  11   10  8   20  5  +-+   10     11   10     8
--R                       (- -- x   - -- x  - -- x )\|7  + -- %i x   + -- %i x
--R                          49       49      49            7           7
--R                     +
--R                       20     5
--R                       -- %i x
--R                        7
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     5  10    5  7   10  4 3+-+2 +-+
--R                   (-- x   + -- x  + -- x )\|2  \|7
--R                    49       49      49
--R                 +
--R                    5     10   5     7   10     4 3+-+2
--R                   (- %i x   + - %i x  + -- %i x )\|2
--R                    7          7          7
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      10  11   10  8   20  5  +-+   10     11   10     8
--R                   (- -- x   - -- x  - -- x )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                      49       49      49            7           7
--R                 +
--R                     20     5
--R                   - -- %i x
--R                      7
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  40  9   40  6   80  3 3+-+ +-+6+----+3
--R               (- -- x  - -- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372
--R                  49      49      49

--R          *
--R                 1        3   6
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                 +------------+2
--R                    25  14   25  11   25  8  +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|7 \|- %i\|7  + 1
--R                     4        4        2
--R                 +
--R                                                       +------------+
--R                      25  15   25  12   25  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                       4        4        2
--R                 +
--R                      25  13   25  10   25  7 3+-+2 +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2  \|7
--R                       8        8        4
--R                 +
--R                    175     13   175     10   175     7 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2
--R                     8            8            4
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                       +------------+2
--R                      25  15   25  12   25  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                       4        4        2
--R                 +
--R                                                       +------------+
--R                    25  16   25  13   25  10 3+-+2 +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x  )\|2  \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                     4        4        2
--R                 +
--R                    25  14   25  11   25  8  +-+   175     14   175     11
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                     4        4        2            4            4
--R                 +
--R                     175     8
--R                   - --- %i x
--R                      2
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +

--R                      25  13   25  10   25  7 3+-+2 +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|2  \|7
--R                       8        8        4
--R                 +
--R                      175     13   175     10   175     7 3+-+2
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2
--R                       8            8            4
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                    25  14   25  11   25  8  +-+   175     14   175     11
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|7  + --- %i x   + --- %i x
--R                     4        4        2            4            4
--R                 +
--R                   175     8
--R                   --- %i x
--R                    2
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                   12      9      6 3+-+ +-+
--R               (25x   + 25x  + 50x )\|2 \|7
--R          *
--R                 1        3   3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                          +------------+2
--R                 5   17    5   14    5   11  +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   + --- x  )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                392       392       196
--R             +
--R                                                                +------------+
--R                   5   18    5   15    5   12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x   - --- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  392       392       196
--R             +
--R                       5   16    5   13    5   10 3+-+2 +-+
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x  )\|2  \|7
--R                      784       784       392
--R                 +
--R                     5      16    5      13    5     10 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x  )\|2
--R                    112          112          56
--R              *

--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                                +------------+2
--R                   5   18    5   15    5   12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- --- x   - --- x   - --- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  392       392       196
--R             +
--R                                                               +------------+
--R                 5   19    5   16    5   13 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R               (--- x   + --- x   + --- x  )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                392       392       196
--R             +
--R                     5   17    5   14    5   11  +-+    5     17    5     14
--R                   (--- x   + --- x   + --- x  )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                    392       392       196            56          56
--R                 +
--R                      5     11
--R                   - -- %i x
--R                     28
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                   5   16    5   13    5   10 3+-+2 +-+
--R               (- --- x   - --- x   - --- x  )\|2  \|7
--R                  784       784       392
--R             +
--R                   5      16    5      13    5     10 3+-+2
--R               (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x  )\|2
--R                  112          112          56
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                 5   17    5   14    5   11  +-+    5     17    5     14
--R               (--- x   + --- x   + --- x  )\|7  + -- %i x   + -- %i x
--R                392       392       196            56          56
--R             +
--R                5     11
--R               -- %i x

--R               28
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R             5  15    5  12    5  9 3+-+ +-+6+----+3
--R           (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|7 \|1372
--R            98       98       49
--R      *
--R             1        3   3
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                      +------------+2
--R                      8     5      2 3|     +-+
--R                   (6x  + 6x  + 12x )\|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                            +------------+
--R                        9     6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 6x  - 6x  - 12x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                         7        4         3+-+2 +-+        7     4      3+-+2
--R                   (3%i x  + 3%i x  + 6%i x)\|2  \|7  + (- 3x  - 3x  - 6x)\|2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                            +------------+2
--R                        9     6      3 3+-+3|     +-+
--R                   (- 6x  - 6x  - 12x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                                             +------------+
--R                      10     7      4 3+-+2 3|     +-+
--R                   (6x   + 6x  + 12x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                           8        5         2  +-+     8     5      2
--R                   (- 6%i x  - 6%i x  - 12%i x )\|7  + 6x  + 6x  + 12x
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                             7        4         3+-+2 +-+
--R                     (- 3%i x  - 3%i x  - 6%i x)\|2  \|7
--R                   +
--R                          7     4      3+-+2
--R                     (- 3x  - 3x  - 6x)\|2

--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                        8        5         2  +-+     8     5      2
--R                 ((6%i x  + 6%i x  + 12%i x )\|7  + 6x  + 6x  + 12x )
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                   6      3      3+-+
--R               (24x  + 24x  + 48)\|2
--R          *
--R                 1        3   10
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                +------------+2
--R                    231  14   231  11   231  8 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x )\|- %i\|7  + 1
--R                     16        16        8
--R                 +
--R                                                      +------------+
--R                      231  15   231  12   231  9 3+-+3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                       16        16        8
--R                 +
--R                    231     13   231     10   231     7 3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2  \|7
--R                     32           32           16
--R                 +
--R                      231  13   231  10   231  7 3+-+2
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x )\|2
--R                       32        32        16
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                      +------------+2
--R                      231  15   231  12   231  9 3+-+3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                       16        16        8
--R                 +
--R                                                       +------------+
--R                    231  16   231  13   231  10 3+-+2 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1

--R                     16        16        8
--R                 +
--R                      231     14   231     11   231     8  +-+   231  14
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|7  + --- x
--R                       16           16           8                16
--R                 +
--R                   231  11   231  8
--R                   --- x   + --- x
--R                    16        8
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                      231     13   231     10   231     7 3+-+2 +-+
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2  \|7
--R                       32           32           16
--R                 +
--R                      231  13   231  10   231  7 3+-+2
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x )\|2
--R                       32        32        16
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                    231     14   231     11   231     8  +-+   231  14   231  11
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|7  + --- x   + --- x
--R                     16           16           8                16        16
--R                 +
--R                   231  8
--R                   --- x
--R                    8
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                231  12   231  9   231  6 3+-+
--R               (--- x   + --- x  + --- x )\|2
--R                 4         4        2
--R          *
--R                 1        3   4
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                         +------------+2
--R                       3  17    3  14    3  11 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x  )\|1372   \|- %i\|7  + 1

--R                      56       56       28
--R                 +
--R                                                           +------------+
--R                     3  18    3  15    3  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56       28
--R                 +
--R                           3      16    3      13    3     10 3+-+2 +-+
--R                       (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x  )\|2  \|7
--R                          112          112          56
--R                     +
--R                         3   16    3   13    3  10 3+-+2
--R                       (--- x   + --- x   + -- x  )\|2
--R                        112       112       56
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                           +------------+2
--R                     3  18    3  15    3  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    56       56       28
--R                 +
--R                                                               +------------+
--R                       3  19    3  16    3  13 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      56       56       28
--R                 +
--R                         3     17    3     14    3     11  +-+    3  17    3  14
--R                       (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x  )\|7  - -- x   - -- x
--R                        56          56          28               56       56
--R                     +
--R                          3  11
--R                       - -- x
--R                         28
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     3      16    3      13    3     10 3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x  )\|2  \|7
--R                    112          112          56

--R                 +
--R                     3   16    3   13    3  10 3+-+2
--R                   (--- x   + --- x   + -- x  )\|2
--R                    112       112       56
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                       3     17    3     14    3     11  +-+    3  17    3  14
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x  )\|7  - -- x   - -- x
--R                      56          56          28               56       56
--R                 +
--R                      3  11
--R                   - -- x
--R                     28
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                   3  15    3  12   3  9 3+-+6+----+3
--R               (- -- x   - -- x   - - x )\|2 \|1372
--R                  14       14       7
--R          *
--R                 1        3
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3   2
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                             +------------+2
--R                       15  11    15  8   15  5  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x  - -- x )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      196       196      98
--R                 +
--R                                                               +------------+
--R                     15  12    15  9   15  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    196       196      98
--R                 +
--R                         15  10    15  7    15  4 3+-+2 +-+
--R                       (--- x   + --- x  + --- x )\|2  \|7
--R                        392       392      196
--R                     +
--R                          15     10   15     7   15     4 3+-+2

--R                       (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|2
--R                          56          56         28
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                               +------------+2
--R                     15  12    15  9   15  6 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x  + -- x )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    196       196      98
--R                 +
--R                                                                   +------------+
--R                       15  13    15  10   15  7 3+-+2 +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   - -- x )\|2  \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      196       196       98
--R                 +
--R                           15  11    15  8   15  5  +-+   15     11   15     8
--R                       (- --- x   - --- x  - -- x )\|7  + -- %i x   + -- %i x
--R                          196       196      98           28          28
--R                     +
--R                       15     5
--R                       -- %i x
--R                       14
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     15  10    15  7    15  4 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x  + --- x )\|2  \|7
--R                    392       392      196
--R                 +
--R                    15     10   15     7   15     4 3+-+2
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|2
--R                    56          56         28
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                       15  11    15  8   15  5  +-+   15     11   15     8
--R                   (- --- x   - --- x  - -- x )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                      196       196      98           28          28

--R                 +
--R                     15     5
--R                   - -- %i x
--R                     14
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  15  9   15  6   30  3 3+-+ +-+6+----+3
--R               (- -- x  - -- x  - -- x )\|2 \|7 \|1372
--R                  49      49      49
--R          *
--R                 1        3   8
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                   +------------+2
--R                      15  14   15  11   15  8  +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|7 \|- %i\|7  + 1
--R                       8        8        4
--R                 +
--R                                                     +------------+
--R                    15  15   15  12   15  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                     8        8        4
--R                 +
--R                    15  13   15  10   15  7 3+-+2 +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2  \|7
--R                    16       16        8
--R                 +
--R                      105     13   105     10   105     7 3+-+2
--R                   (- --- %i x   - --- %i x   - --- %i x )\|2
--R                       16           16           8
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                     +------------+2
--R                    15  15   15  12   15  9 3+-+ +-+3|     +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2 \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                     8        8        4
--R                 +
--R                                                         +------------+
--R                      15  16   15  13   15  10 3+-+2 +-+3|     +-+
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2  \|7 \|- %i\|7  + 1
--R                       8        8        4
--R                 +

--R                      15  14   15  11   15  8  +-+   105     14   105     11
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|7  + --- %i x   + --- %i x
--R                       8        8        4            8            8
--R                 +
--R                   105     8
--R                   --- %i x
--R                    4
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                    15  13   15  10   15  7 3+-+2 +-+
--R                   (-- x   + -- x   + -- x )\|2  \|7
--R                    16       16        8
--R                 +
--R                    105     13   105     10   105     7 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + --- %i x )\|2
--R                     16           16           8
--R              *
--R                  +------------+2
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      15  14   15  11   15  8  +-+   105     14   105     11
--R                   (- -- x   - -- x   - -- x )\|7  - --- %i x   - --- %i x
--R                       8        8        4            8            8
--R                 +
--R                     105     8
--R                   - --- %i x
--R                      4
--R              *
--R                  +------------+
--R                 3|     +-+
--R                 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  15  12   15  9      6 3+-+ +-+
--R               (- -- x   - -- x  - 15x )\|2 \|7
--R                   2        2
--R          *
--R                 1        3   5
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R         +
--R                                                                +------------+2
--R                       15  17    15  14    15  11  +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x  )\|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                      392       392       196
--R                 +

--R                                                                  +------------+
--R                     15  18    15  15    15  12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    392       392       196
--R                 +
--R                         15  16    15  13    15  10 3+-+2 +-+
--R                       (--- x   + --- x   + --- x  )\|2  \|7
--R                        784       784       392
--R                     +
--R                           15     16    15     13   15     10 3+-+2
--R                       (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x  )\|2
--R                          112          112          56
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                                                                  +------------+2
--R                     15  18    15  15    15  12 3+-+ +-+6+----+3 3|     +-+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x  )\|2 \|7 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                    392       392       196
--R                 +
--R                         15  19    15  16    15  13 3+-+2 +-+6+----+3
--R                     (- --- x   - --- x   - --- x  )\|2  \|7 \|1372
--R                        392       392       196
--R                  *
--R                      +------------+
--R                     3|     +-+
--R                     \|- %i\|7  + 1
--R                 +
--R                           15  17    15  14    15  11  +-+   15     17
--R                       (- --- x   - --- x   - --- x  )\|7  + -- %i x
--R                          392       392       196            56
--R                     +
--R                       15     14   15     11
--R                       -- %i x   + -- %i x
--R                       56          28
--R                  *
--R                     6+----+3
--R                     \|1372
--R              *
--R                  +----------+
--R                 3|   +-+
--R                 \|%i\|7  + 1
--R             +
--R                     15  16    15  13    15  10 3+-+2 +-+
--R                   (--- x   + --- x   + --- x  )\|2  \|7

--R                    784       784       392
--R                 +
--R                     15     16    15     13   15     10 3+-+2
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x  )\|2
--R                    112          112          56
--R              *
--R                           +------------+2
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                       15  17    15  14    15  11  +-+   15     17   15     14
--R                   (- --- x   - --- x   - --- x  )\|7  - -- %i x   - -- %i x
--R                      392       392       196            56          56
--R                 +
--R                     15     11
--R                   - -- %i x
--R                     28
--R              *
--R                           +------------+
--R                 6+----+3 3|     +-+
--R                 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                  15  15   15  12   15  9 3+-+ +-+6+----+3
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|7 \|1372
--R                  98       98       49
--R          *
--R                 1        3   2
--R             cos(- atan(----))
--R                 3       +-+
--R                        \|7
--R      *
--R             1        3
--R         sin(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                               +------------+2
--R                 8    5     2 3|     +-+
--R               (x  + x  + 2x )\|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                     +------------+
--R                   9    6     3 3+-+3|     +-+
--R               (- x  - x  - 2x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                1     7   1     4        3+-+2 +-+      1  7   1  4     3+-+2
--R               (- %i x  + - %i x  + %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x  - x)\|2
--R                2         2                             2      2
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+

--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                     +------------+2
--R                   9    6     3 3+-+3|     +-+
--R               (- x  - x  - 2x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                                      +------------+
--R                 10    7     4 3+-+2 3|     +-+
--R               (x   + x  + 2x )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R             +
--R                      8       5        2  +-+    8    5     2
--R               (- %i x  - %i x  - 2%i x )\|7  + x  + x  + 2x
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                 1     7   1     4        3+-+2 +-+      1  7   1  4     3+-+2
--R             ((- - %i x  - - %i x  - %i x)\|2  \|7  + (- - x  - - x  - x)\|2  )
--R                 2         2                             2      2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                                                          +------------+
--R                 8       5        2  +-+    8    5     2 3|     +-+
--R           ((%i x  + %i x  + 2%i x )\|7  + x  + x  + 2x )\|- %i\|7  + 1
--R         +
--R              6     3     3+-+
--R           (4x  + 4x  + 8)\|2
--R      *
--R             1        3   12
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                 +------------+2
--R                 1  11    1  8    1  5 6+----+3 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x  + -- x )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                28       28      14
--R             +
--R                                                       +------------+
--R                   1  12    1  9    1  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x  - -- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  28       28      14
--R             +
--R                     1     10    1     7    1     4 3+-+2 +-+
--R                   (-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|2  \|7
--R                    56          56         28

--R                 +
--R                       1  10    1  7    1  4 3+-+2
--R                   (- -- x   - -- x  - -- x )\|2
--R                      56       56      28
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                       +------------+2
--R                   1  12    1  9    1  6 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x  - -- x )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  28       28      14
--R             +
--R                                                        +------------+
--R                 1  13    1  10    1  7 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                28       28       14
--R             +
--R                       1     11    1     8    1     5  +-+    1  11    1  8
--R                   (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|7  + -- x   + -- x
--R                      28          28         14              28       28
--R                 +
--R                    1  5
--R                   -- x
--R                   14
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                   1     10    1     7    1     4 3+-+2 +-+
--R               (- -- %i x   - -- %i x  - -- %i x )\|2  \|7
--R                  56          56         28
--R             +
--R                   1  10    1  7    1  4 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x  - -- x )\|2
--R                  56       56      28
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                1     11    1     8    1     5  +-+    1  11    1  8    1  5

--R             ((-- %i x   + -- %i x  + -- %i x )\|7  + -- x   + -- x  + -- x )
--R               28          28         14              28       28      14
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R            1  9   1  6   2  3 3+-+6+----+3
--R           (- x  + - x  + - x )\|2 \|1372
--R            7      7      7
--R      *
--R             1        3   9
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                         +------------+2
--R                23  14   23  11   23  8 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x )\|- %i\|7  + 1
--R                16       16        8
--R             +
--R                                               +------------+
--R                  23  15   23  12   23  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16        8
--R             +
--R                23     13   23     10   23     7 3+-+2 +-+
--R               (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|2  \|7
--R                32          32          16
--R             +
--R                  23  13   23  10   23  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2
--R                  32       32       16
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                               +------------+2
--R                  23  15   23  12   23  9 3+-+3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R                  16       16        8
--R             +
--R                                                +------------+
--R                23  16   23  13   23  10 3+-+2 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R                16       16        8
--R             +
--R                23     14   23     11   23     8  +-+   23  14   23  11   23  8
--R             (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|7  + -- x   + -- x   + -- x

--R                16          16           8              16       16        8
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                  23     13   23     10   23     7 3+-+2 +-+
--R               (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x )\|2  \|7
--R                  32          32          16
--R             +
--R                  23  13   23  10   23  7 3+-+2
--R               (- -- x   - -- x   - -- x )\|2
--R                  32       32       16
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R               23     14   23     11   23     8  +-+   23  14   23  11   23  8
--R             ((-- %i x   + -- %i x   + -- %i x )\|7  + -- x   + -- x   + -- x )
--R               16          16           8              16       16        8
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R            23  12   23  9   23  6 3+-+
--R           (-- x   + -- x  + -- x )\|2
--R             4        4       2
--R      *
--R             1        3   6
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                                   +------------+2
--R                 1  17    1  14    1  11 6+----+3 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x  )\|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                56       56       28
--R             +
--R                                                         +------------+
--R                   1  18    1  15    1  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  56       56       28
--R             +
--R                     1      16    1      13    1     10 3+-+2 +-+
--R                   (--- %i x   + --- %i x   + -- %i x  )\|2  \|7
--R                    112          112          56
--R                 +
--R                       1   16    1   13    1  10 3+-+2

--R                   (- --- x   - --- x   - -- x  )\|2
--R                      112       112       56
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+2
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                                                         +------------+2
--R                   1  18    1  15    1  12 3+-+6+----+3 3|     +-+
--R               (- -- x   - -- x   - -- x  )\|2 \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                  56       56       28
--R             +
--R                                                         +------------+
--R                 1  19    1  16    1  13 3+-+2 6+----+3 3|     +-+
--R               (-- x   + -- x   + -- x  )\|2   \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R                56       56       28
--R             +
--R                       1     17    1     14    1     11  +-+    1  17    1  14
--R                   (- -- %i x   - -- %i x   - -- %i x  )\|7  + -- x   + -- x
--R                      56          56          28               56       56
--R                 +
--R                    1  11
--R                   -- x
--R                   28
--R              *
--R                 6+----+3
--R                 \|1372
--R          *
--R              +----------+
--R             3|   +-+
--R             \|%i\|7  + 1
--R         +
--R                   1      16    1      13    1     10 3+-+2 +-+
--R               (- --- %i x   - --- %i x   - -- %i x  )\|2  \|7
--R                  112          112          56
--R             +
--R                   1   16    1   13    1  10 3+-+2
--R               (- --- x   - --- x   - -- x  )\|2
--R                  112       112       56
--R          *
--R                       +------------+2
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   1     17    1     14    1     11  +-+    1  17    1  14
--R                 (-- %i x   + -- %i x   + -- %i x  )\|7  + -- x   + -- x
--R                  56          56          28               56       56

--R               +
--R                  1  11
--R                 -- x
--R                 28
--R          *
--R                       +------------+
--R             6+----+3 3|     +-+
--R             \|1372   \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R             1  15    1  12   1  9 3+-+6+----+3
--R           (-- x   + -- x   + - x )\|2 \|1372
--R            14       14       7
--R      *
--R             1        3   3
--R         cos(- atan(----))
--R             3       +-+
--R                    \|7
--R     +
--R                                   +------------+2
--R            1  20   1  17   1  14 3|     +-+
--R           (- x   + - x   + - x  )\|- %i\|7  + 1
--R            4       4       2
--R         +
--R                                         +------------+
--R              1  21   1  18   1  15 3+-+3|     +-+
--R           (- - x   - - x   - - x  )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R              4       4       2
--R         +
--R            1     19   1     16   1     13 3+-+2 +-+
--R           (- %i x   + - %i x   + - %i x  )\|2  \|7
--R            8          8          4
--R         +
--R              1  19   1  16   1  13 3+-+2
--R           (- - x   - - x   - - x  )\|2
--R              8       8       4
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                                         +------------+2
--R              1  21   1  18   1  15 3+-+3|     +-+
--R           (- - x   - - x   - - x  )\|2 \|- %i\|7  + 1
--R              4       4       2
--R         +
--R                                         +------------+
--R            1  22   1  19   1  16 3+-+2 3|     +-+
--R           (- x   + - x   + - x  )\|2   \|- %i\|7  + 1
--R            4       4       2
--R         +

--R              1     20   1     17   1     14  +-+   1  20   1  17   1  14
--R           (- - %i x   - - %i x   - - %i x  )\|7  + - x   + - x   + - x
--R              4          4          2               4       4       2
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R              1     19   1     16   1     13 3+-+2 +-+
--R           (- - %i x   - - %i x   - - %i x  )\|2  \|7
--R              8          8          4
--R         +
--R              1  19   1  16   1  13 3+-+2
--R           (- - x   - - x   - - x  )\|2
--R              8       8       4
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R           1     20   1     17   1     14  +-+   1  20   1  17   1  14
--R         ((- %i x   + - %i x   + - %i x  )\|7  + - x   + - x   + - x  )
--R           4          4          2               4       4       2
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R         18    15     12 3+-+
--R       (x   + x   + 2x  )\|2
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 915
)clear all
--S 916 of 2282
t0:=x^2/(2+x^3+x^6)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         6    3
--R        x  + x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 916
--S 917 of 2282
r0:=2/3*atan((1+2*x^3)/sqrt(7))/sqrt(7)
--R

--R
--R                 3      +-+
--R              (2x  + 1)\|7
--R        2atan(-------------)
--R                    7
--R   (2)  --------------------
--R                  +-+
--R                3\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 3      +-+
--R              (2x  + 1)\|7
--R        2atan(-------------)
--R                    7
--R   (3)  --------------------
--R                  +-+
--R                3\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 918
--S 919 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
)clear all
--S 921 of 2282
t0:=x^3/(2+x^3+x^6)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  -----------

--R         6    3
--R        x  + x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 921
--S 922 of 2282
r0:=1/21*log(2^(1/3)*x+(1+%i*sqrt(7))^(1/3))*(7-%i*sqrt(7))/(2^(1/3)*_
   (1+%i*sqrt(7))^(2/3))-1/42*log(2^(2/3)*x^2-2^(1/3)*x*(1+%i*_
   sqrt(7))^(1/3)+(1+%i*sqrt(7))^(2/3))*(7-%i*sqrt(7))/(2^(1/3)*_
   (1+%i*sqrt(7))^(2/3))+1/21*log(2^(1/3)*x+(1-%i*sqrt(7))^(1/3))*_
   (7+%i*sqrt(7))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(7))^(2/3))-1/42*log(2^(2/3)*_
   x^2-2^(1/3)*x*(1-%i*sqrt(7))^(1/3)+(1-%i*sqrt(7))^(2/3))*(7+%i*_
   sqrt(7))/(2^(1/3)*(1-%i*sqrt(7))^(2/3))-%i*atan((-4*x+2^(2/3)*_
   (1-%i*sqrt(7))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(1-%i*sqrt(7))^(1/3)))*_
   (1-%i*sqrt(7))^(1/3)/(2^(1/3)*sqrt(21))+%i*atan((-4*x+2^(2/3)*_
   (1+%i*sqrt(7))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(1+%i*sqrt(7))^(1/3)))*_
   (1+%i*sqrt(7))^(1/3)/(2^(1/3)*sqrt(21))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +------------+2
--R             +-+      +--+3|     +-+
--R         (%i\|7  - 7)\|21 \|- %i\|7  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|7  + 1   - x\|2 \|%i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                             +------------+2     +----------+
--R              +-+       +--+3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (- 2%i\|7  + 14)\|21 \|- %i\|7  + 1  log(\|%i\|7  + 1  + x\|2 )
--R     +
--R                             +----------+2
--R               +-+      +--+3|   +-+
--R         (- %i\|7  - 7)\|21 \|%i\|7  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|7  + 1   - x\|2 \|- %i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                           +----------+2     +------------+
--R            +-+       +--+3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (2%i\|7  + 14)\|21 \|%i\|7  + 1  log(\|- %i\|7  + 1  + x\|2 )
--R     +
--R                                                    +----------+
--R                         +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R             +-+        3|     +-+           \|2   \|%i\|7  + 1 - 4x
--R       (- 42\|7  + 42%i)\|- %i\|7  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                        +----------+
--R                                              3+-+2 +-+3|   +-+

--R                                              \|2  \|3 \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                                                  +------------+
--R                         +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R             +-+        3|   +-+           \|2   \|- %i\|7  + 1 - 4x
--R       (- 42\|7  - 42%i)\|%i\|7  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                      +------------+
--R                                            3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                            \|2  \|3 \|- %i\|7  + 1
--R  /
--R                 +------------+2  +----------+2
--R       3+-+ +--+3|     +-+       3|   +-+
--R     42\|2 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 922
--S 923 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         1
--R                  atan(----)
--R                        +-+
--R          6+-+         \|7
--R         2\|2 cos(----------)
--R                       3
--R      *
--R         log
--R                               1   2                              1
--R                        atan(----)                         atan(----)
--R                              +-+                                +-+
--R               6+-+2         \|7         6+-+ +-+6+---+         \|7
--R              7\|2  sin(----------)  + 2x\|2 \|7 \|343 sin(----------)
--R                             3                                  3
--R            +
--R                               1   2
--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R               6+-+2         \|7        2 6+---+2
--R              7\|2  cos(----------)  + x  \|343
--R                             3
--R     +
--R                               1                     1
--R                        atan(----)            atan(----)
--R                              +-+                   +-+
--R            6+-+ +-+         \|7      6+-+         \|7
--R         (- \|2 \|3 sin(----------) - \|2 cos(----------))
--R                             3                     3
--R      *

--R         log
--R                               1   2                             1
--R                        atan(----)                        atan(----)
--R                              +-+                               +-+
--R               6+-+2         \|7        6+-+ +-+6+---+         \|7
--R              7\|2  sin(----------)  - x\|2 \|7 \|343 sin(----------)
--R                             3                                 3
--R            +
--R                               1   2                                 1
--R                        atan(----)                            atan(----)
--R                              +-+                                   +-+
--R               6+-+2         \|7        6+-+ +-+ +-+6+---+         \|7
--R              7\|2  cos(----------)  + x\|2 \|3 \|7 \|343 cos(----------)
--R                             3                                     3
--R            +
--R               2 6+---+2
--R              x  \|343
--R     +
--R                             1                     1
--R                      atan(----)            atan(----)
--R                            +-+                   +-+
--R          6+-+ +-+         \|7      6+-+         \|7
--R         (\|2 \|3 sin(----------) - \|2 cos(----------))
--R                           3                     3
--R      *
--R         log
--R                               1   2                             1
--R                        atan(----)                        atan(----)
--R                              +-+                               +-+
--R               6+-+2         \|7        6+-+ +-+6+---+         \|7
--R              7\|2  sin(----------)  - x\|2 \|7 \|343 sin(----------)
--R                             3                                 3
--R            +
--R                               1   2                                 1
--R                        atan(----)                            atan(----)
--R                              +-+                                   +-+
--R               6+-+2         \|7        6+-+ +-+ +-+6+---+         \|7
--R              7\|2  cos(----------)  - x\|2 \|3 \|7 \|343 cos(----------)
--R                             3                                     3
--R            +
--R               2 6+---+2
--R              x  \|343
--R     +
--R                            1                          1
--R                     atan(----)                 atan(----)
--R                           +-+                        +-+
--R             6+-+         \|7       6+-+ +-+         \|7
--R         (- 2\|2 sin(----------) + 2\|2 \|3 cos(----------))
--R                          3                          3
--R      *

--R                                          1                      1
--R                                   atan(----)             atan(----)
--R                                         +-+                    +-+
--R                       6+-+ +-+         \|7       6+-+         \|7
--R                      7\|2 \|3 sin(----------) + 7\|2 cos(----------)
--R                                        3                      3
--R         atan(--------------------------------------------------------------)
--R                              1                          1
--R                       atan(----)                 atan(----)
--R                             +-+                        +-+
--R               6+-+         \|7       6+-+ +-+         \|7         +-+6+---+
--R              7\|2 sin(----------) - 7\|2 \|3 cos(----------) - 2x\|7 \|343
--R                            3                          3
--R     +
--R                          1                          1
--R                   atan(----)                 atan(----)
--R                         +-+                        +-+
--R           6+-+         \|7       6+-+ +-+         \|7
--R         (2\|2 sin(----------) + 2\|2 \|3 cos(----------))
--R                        3                          3
--R      *
--R                                          1                      1
--R                                   atan(----)             atan(----)
--R                                         +-+                    +-+
--R                       6+-+ +-+         \|7       6+-+         \|7
--R                      7\|2 \|3 sin(----------) - 7\|2 cos(----------)
--R                                        3                      3
--R         atan(--------------------------------------------------------------)
--R                              1                          1
--R                       atan(----)                 atan(----)
--R                             +-+                        +-+
--R               6+-+         \|7       6+-+ +-+         \|7         +-+6+---+
--R              7\|2 sin(----------) + 7\|2 \|3 cos(----------) - 2x\|7 \|343
--R                            3                          3
--R     +
--R                                                       1
--R                                                atan(----)
--R                       1                              +-+
--R                atan(----)              6+-+         \|7
--R                      +-+              7\|2 cos(----------)
--R        6+-+         \|7                             3
--R       4\|2 sin(----------)atan(----------------------------------)
--R                     3                          1
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R                                 6+-+         \|7        +-+6+---+
--R                                7\|2 sin(----------) + x\|7 \|343
--R                                              3
--R  /
--R      6+---+

--R     6\|343
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 923
--S 924 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +------------+2
--R           +-+       +--+3|     +-+
--R         (\|7  - %i)\|21 \|- %i\|7  + 1
--R      *
--R              +----------+2         +----------+
--R             3|   +-+          3+-+3|   +-+         2 3+-+2
--R         log(\|%i\|7  + 1   - x\|2 \|%i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                            +------------+2     +----------+
--R            +-+        +--+3|     +-+          3|   +-+         3+-+
--R       (- 2\|7  + 2%i)\|21 \|- %i\|7  + 1  log(\|%i\|7  + 1  + x\|2 )
--R     +
--R                          +----------+2
--R           +-+       +--+3|   +-+
--R         (\|7  + %i)\|21 \|%i\|7  + 1
--R      *
--R              +------------+2         +------------+
--R             3|     +-+          3+-+3|     +-+         2 3+-+2
--R         log(\|- %i\|7  + 1   - x\|2 \|- %i\|7  + 1  + x  \|2 )
--R     +
--R                            +----------+2     +------------+
--R            +-+        +--+3|   +-+          3|     +-+         3+-+
--R       (- 2\|7  - 2%i)\|21 \|%i\|7  + 1  log(\|- %i\|7  + 1  + x\|2 )
--R     +
--R                                +------------+2  +----------+2
--R          3+-+6+-+ +--+    %pi 3|     +-+       3|   +-+
--R         2\|2 \|2 \|21 cos(---)\|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1
--R                            18
--R      *
--R              6+-+2    %pi 2      6+-+    %pi     6+-+2    %pi 2     2
--R         log(7\|2  sin(---)  + 14x\|2 sin(---) + 7\|2  cos(---)  + 7x )
--R                        18                 18               18
--R     +
--R                                                               +------------+2
--R            3+-+6+-+ +-+ +--+    %pi    3+-+6+-+ +--+    %pi  3|     +-+
--R         (- \|2 \|2 \|3 \|21 sin(---) - \|2 \|2 \|21 cos(---))\|- %i\|7  + 1
--R                                  18                      18
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1

--R      *
--R         log
--R               6+-+2    %pi 2     6+-+    %pi     6+-+2    %pi 2
--R              7\|2  sin(---)  - 7x\|2 sin(---) + 7\|2  cos(---)
--R                         18                18               18
--R            +
--R                6+-+ +-+    %pi      2
--R              7x\|2 \|3 cos(---) + 7x
--R                             18
--R     +
--R                                                             +------------+2
--R          3+-+6+-+ +-+ +--+    %pi    3+-+6+-+ +--+    %pi  3|     +-+
--R         (\|2 \|2 \|3 \|21 sin(---) - \|2 \|2 \|21 cos(---))\|- %i\|7  + 1
--R                                18                      18
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R      *
--R         log
--R               6+-+2    %pi 2     6+-+    %pi     6+-+2    %pi 2
--R              7\|2  sin(---)  - 7x\|2 sin(---) + 7\|2  cos(---)
--R                         18                18               18
--R            +
--R                  6+-+ +-+    %pi      2
--R              - 7x\|2 \|3 cos(---) + 7x
--R                               18
--R     +
--R                                                                 +------------+2
--R             3+-+6+-+ +--+    %pi     3+-+6+-+ +-+ +--+    %pi  3|     +-+
--R         (- 2\|2 \|2 \|21 sin(---) + 2\|2 \|2 \|3 \|21 cos(---))\|- %i\|7  + 1
--R                               18                           18
--R      *
--R                               6+-+ +-+    %pi    6+-+    %pi
--R          +----------+2        \|2 \|3 sin(---) + \|2 cos(---)
--R         3|   +-+                           18             18
--R         \|%i\|7  + 1  atan(------------------------------------)
--R                            6+-+    %pi    6+-+ +-+    %pi
--R                            \|2 sin(---) - \|2 \|3 cos(---) - 2x
--R                                     18                 18
--R     +
--R                                                               +------------+2
--R           3+-+6+-+ +--+    %pi     3+-+6+-+ +-+ +--+    %pi  3|     +-+
--R         (2\|2 \|2 \|21 sin(---) + 2\|2 \|2 \|3 \|21 cos(---))\|- %i\|7  + 1
--R                             18                           18
--R      *
--R                               6+-+ +-+    %pi    6+-+    %pi
--R          +----------+2        \|2 \|3 sin(---) - \|2 cos(---)
--R         3|   +-+                           18             18
--R         \|%i\|7  + 1  atan(------------------------------------)

--R                            6+-+    %pi    6+-+ +-+    %pi
--R                            \|2 sin(---) + \|2 \|3 cos(---) - 2x
--R                                     18                 18
--R     +
--R                                                   +----------+
--R                        +------------+2     3+-+2 3|   +-+
--R              +-+      3|     +-+           \|2   \|%i\|7  + 1 - 4x
--R       (- 6%i\|7  + 42)\|- %i\|7  + 1  atan(-----------------------)
--R                                                       +----------+
--R                                             3+-+2 +-+3|   +-+
--R                                             \|2  \|3 \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                                               +------------+
--R                      +----------+2     3+-+2 3|     +-+
--R            +-+      3|   +-+           \|2   \|- %i\|7  + 1 - 4x
--R       (6%i\|7  + 42)\|%i\|7  + 1  atan(-------------------------)
--R                                                   +------------+
--R                                         3+-+2 +-+3|     +-+
--R                                         \|2  \|3 \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R                                                                 6+-+    %pi
--R                            +------------+2  +----------+2       \|2 cos(---)
--R      3+-+6+-+ +--+    %pi 3|     +-+       3|   +-+                      18
--R     4\|2 \|2 \|21 sin(---)\|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1  atan(----------------)
--R                        18                                     6+-+    %pi
--R                                                               \|2 sin(---) + x
--R                                                                        18
--R  /
--R                    +------------+2  +----------+2
--R      3+-+ +-+ +--+3|     +-+       3|   +-+
--R     6\|2 \|7 \|21 \|- %i\|7  + 1   \|%i\|7  + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 924
--S 925 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     5    %pi 12        5    %pi 2    %pi 10
--R               - 336x sin(---)   - 2016x cos(---) sin(---)
--R                           18                 18       18
--R             +
--R                     8 6+-+3    %pi 9
--R               - 672x  \|2  sin(---)
--R                                 18
--R             +
--R                         5    %pi 4        11       8       5 6+-+3 +-+    %pi
--R                 (- 5040x cos(---)  + (144x   + 144x  + 288x )\|2  \|7 cos(---))
--R                               18                                           18

--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          5    %pi 6
--R                   - 6720x cos(---)
--R                                18
--R                 +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+    %pi 3        11
--R                   (384x   + 384x  + 768x )\|2  \|7 cos(---)  - 1008x
--R                                                         18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       8 6+-+3    %pi 4       14       11       8  +-+    %pi
--R                 (4032x  \|2  cos(---) + (288x   + 288x   + 576x )\|7 cos(---))
--R                                   18                                      18
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          5    %pi 8
--R                   - 5040x cos(---)
--R                                18
--R                 +
--R                      11       8       5 6+-+3 +-+    %pi 5        11    %pi 2
--R                 (288x   + 288x  + 576x )\|2  \|7 cos(---)  + 3024x  cos(---)
--R                                                       18                 18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8 6+-+3    %pi 6
--R                   5376x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                          14       11        8  +-+    %pi 3       14 6+-+3
--R                   (- 960x   - 960x   - 1920x )\|7 cos(---)  - 336x   \|2
--R                                                        18
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          5    %pi 10        11    %pi 4

--R                   - 2016x cos(---)   - 7056x  cos(---)
--R                                18                  18
--R                 +
--R                       17      14       11 6+-+3 +-+    %pi
--R                   (72x   + 72x   + 144x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                         18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        8 6+-+3    %pi 8       14       11       8  +-+    %pi 5
--R                   2016x  \|2  cos(---) + (288x   + 288x   + 576x )\|7 cos(---)
--R                                    18                                      18
--R                 +
--R                        14 6+-+3    %pi 2
--R                   1008x   \|2  cos(---)
--R                                     18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     5    %pi 12         11      8      5 6+-+3 +-+    %pi 9
--R               - 336x cos(---)   + (- 48x   - 48x  - 96x )\|2  \|7 cos(---)
--R                           18                                           18
--R             +
--R                     11    %pi 6         17      14      11 6+-+3 +-+    %pi 3
--R               - 336x  cos(---)  + (- 24x   - 24x   - 48x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                            18                                            18
--R             +
--R                    17
--R               - 84x
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                   6 6+-+2    %pi 12       6 6+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               336x  \|2  sin(---)  + 2016x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                               18                      18       18
--R             +
--R                   9 6+-+5    %pi 9
--R               672x  \|2  sin(---)
--R                               18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 4
--R                   5040x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +

--R                          12       9       6 6+-+5 +-+    %pi
--R                   (- 144x   - 144x  - 288x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 6
--R                   6720x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                          12       9       6 6+-+5 +-+    %pi 3        12 6+-+2
--R                   (- 384x   - 384x  - 768x )\|2  \|7 cos(---)  + 1008x   \|2
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9 6+-+5    %pi 4
--R                   - 4032x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                          15       12       9 6+-+2 +-+    %pi
--R                   (- 288x   - 288x   - 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                            18
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 8
--R                   5040x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                          12       9       6 6+-+5 +-+    %pi 5
--R                   (- 288x   - 288x  - 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R                 +
--R                          12 6+-+2    %pi 2
--R                   - 3024x   \|2  cos(---)
--R                                       18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9 6+-+5    %pi 6
--R                   - 5376x  \|2  cos(---)

--R                                      18
--R                 +
--R                        15       12        9 6+-+2 +-+    %pi 3       15 6+-+5
--R                   (960x   + 960x   + 1920x )\|2  \|7 cos(---)  + 336x   \|2
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 10       12 6+-+2    %pi 4
--R                   2016x  \|2  cos(---)  + 7056x   \|2  cos(---)
--R                                    18                       18
--R                 +
--R                         18      15       12 6+-+5 +-+    %pi
--R                   (- 72x   - 72x   - 144x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9 6+-+5    %pi 8
--R                   - 2016x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                          15       12       9 6+-+2 +-+    %pi 5
--R                   (- 288x   - 288x   - 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                            18
--R                 +
--R                          15 6+-+5    %pi 2
--R                   - 1008x   \|2  cos(---)
--R                                       18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   6 6+-+2    %pi 12      12      9      6 6+-+5 +-+    %pi 9
--R               336x  \|2  cos(---)  + (48x   + 48x  + 96x )\|2  \|7 cos(---)
--R                               18                                        18
--R             +
--R                   12 6+-+2    %pi 6      18      15      12 6+-+5 +-+    %pi 3
--R               336x   \|2  cos(---) + (24x   + 24x   + 48x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                18                                         18
--R             +
--R                  18 6+-+2
--R               84x   \|2
--R          *
--R              +------------+

--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                      7     4      6+-+4 +-+ +-+
--R                   (4x  + 4x  + 8x)\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                         7        4         6+-+4 +-+
--R                   (4%i x  + 4%i x  + 8%i x)\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        7          4          6+-+4 +-+
--R               (- 12%i x  - 180%i x  - 24%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                     7      4        6+-+4
--R               (- 84x  + 84x  - 168x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7      4       6+-+4 +-+ +-+
--R                   (24x  + 24x  + 48x)\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                          7         4          6+-+4 +-+
--R                   (24%i x  + 24%i x  + 48%i x)\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        7           4           6+-+4 +-+
--R               (- 72%i x  - 1080%i x  - 144%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                      7       4         6+-+4
--R               (- 504x  + 504x  - 1008x)\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                       10      7      4 6+-+ +-+ +-+
--R                   (16x   + 16x  + 32x )\|2 \|3 \|7
--R                 +
--R                          10         7         4 6+-+ +-+
--R                   (16%i x   + 16%i x  + 32%i x )\|2 \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +

--R                        10          7         4 6+-+ +-+
--R               (- 48%i x   - 720%i x  - 96%i x )\|2 \|7
--R             +
--R                      10       7       4 6+-+
--R               (- 336x   + 336x  - 672x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4        6+-+4 +-+ +-+
--R                       (60x  + 60x  + 120x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              7         4           6+-+4 +-+
--R                       (60%i x  + 60%i x  + 120%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             7           4           6+-+4 +-+
--R                   (- 180%i x  - 2700%i x  - 360%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1260x  + 1260x  - 2520x)\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10       7       4 6+-+ +-+
--R                   (- 144x   - 144x  - 288x )\|2 \|7
--R                 +
--R                            10           7           4 6+-+
--R                   (1008%i x   + 1008%i x  + 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4        6+-+4 +-+ +-+
--R                       (80x  + 80x  + 160x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              7         4           6+-+4 +-+
--R                       (80%i x  + 80%i x  + 160%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+

--R                     \|21
--R                 +
--R                             7           4           6+-+4 +-+
--R                   (- 240%i x  - 3600%i x  - 480%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1680x  + 1680x  - 3360x)\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10       7       4 6+-+ +-+
--R                   (- 384x   - 384x  - 768x )\|2 \|7
--R                 +
--R                            10           7           4 6+-+
--R                   (2688%i x   + 2688%i x  + 5376%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       13      10      7 6+-+4 +-+ +-+
--R                   (12x   + 12x   + 24x )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                          13         10         7 6+-+4 +-+
--R                   (12%i x   + 12%i x   + 24%i x )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        13          10         7 6+-+4 +-+
--R               (- 36%i x   - 540%i x   - 72%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                      13       10       7 6+-+4
--R               (- 252x   + 252x   - 504x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                             10      7       4 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 96x   - 96x  - 192x )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                                10         7          4 6+-+ +-+
--R                       (- 96%i x   - 96%i x  - 192%i x )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +

--R                           10           7          4 6+-+ +-+
--R                   (288%i x   + 4320%i x  + 576%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (2016x   - 2016x  + 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          13       10       7 6+-+4 +-+
--R                   (- 144x   - 144x   - 288x )\|2  \|7
--R                 +
--R                            13           10           7 6+-+4
--R                   (1008%i x   + 1008%i x   + 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4        6+-+4 +-+ +-+
--R                       (60x  + 60x  + 120x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              7         4           6+-+4 +-+
--R                       (60%i x  + 60%i x  + 120%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             7           4           6+-+4 +-+
--R                   (- 180%i x  - 2700%i x  - 360%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1260x  + 1260x  - 2520x)\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10       7       4 6+-+ +-+
--R                   (- 288x   - 288x  - 576x )\|2 \|7
--R                 +
--R                            10           7           4 6+-+
--R                   (2016%i x   + 2016%i x  + 4032%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 5

--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             13      10      7 6+-+4 +-+ +-+
--R                       (- 36x   - 36x   - 72x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                13         10         7 6+-+4 +-+
--R                       (- 36%i x   - 36%i x   - 72%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           13           10          7 6+-+4 +-+
--R                   (108%i x   + 1620%i x   + 216%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                        13       10        7 6+-+4
--R                   (756x   - 756x   + 1512x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              10       7       4 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 128x   - 128x  - 256x )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                                 10          7          4 6+-+ +-+
--R                       (- 128%i x   - 128%i x  - 256%i x )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           10           7          4 6+-+ +-+
--R                   (384%i x   + 5760%i x  + 768%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (2688x   - 2688x  + 5376x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        13       10       7 6+-+4 +-+
--R                   (480x   + 480x   + 960x )\|2  \|7
--R                 +
--R                              13           10           7 6+-+4
--R                   (- 3360%i x   - 3360%i x   - 6720%i x )\|2

--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      16     13      10 6+-+ +-+ +-+
--R                   (8x   + 8x   + 16x  )\|2 \|3 \|7
--R                 +
--R                         16        13         10 6+-+ +-+
--R                   (8%i x   + 8%i x   + 16%i x  )\|2 \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        16          13         10 6+-+ +-+
--R               (- 24%i x   - 360%i x   - 48%i x  )\|2 \|7
--R             +
--R                      16       13       10 6+-+
--R               (- 168x   + 168x   - 336x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4       6+-+4 +-+ +-+
--R                       (24x  + 24x  + 48x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              7         4          6+-+4 +-+
--R                       (24%i x  + 24%i x  + 48%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                            7           4           6+-+4 +-+
--R                   (- 72%i x  - 1080%i x  - 144%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                          7       4         6+-+4
--R                   (- 504x  + 504x  - 1008x)\|2
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           13      10       7 6+-+4 +-+ +-+
--R                       (84x   + 84x   + 168x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              13         10          7 6+-+4 +-+
--R                       (84%i x   + 84%i x   + 168%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+

--R                     \|21
--R                 +
--R                             13           10          7 6+-+4 +-+
--R                   (- 252%i x   - 3780%i x   - 504%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           13        10        7 6+-+4
--R                   (- 1764x   + 1764x   - 3528x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         16      13       10 6+-+ +-+
--R                   (- 72x   - 72x   - 144x  )\|2 \|7
--R                 +
--R                           16          13           10 6+-+
--R                   (504%i x   + 504%i x   + 1008%i x  )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                             10      7      4 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 48x   - 48x  - 96x )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                                10         7         4 6+-+ +-+
--R                       (- 48%i x   - 48%i x  - 96%i x )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           10           7          4 6+-+ +-+
--R                   (144%i x   + 2160%i x  + 288%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (1008x   - 1008x  + 2016x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          13       10       7 6+-+4 +-+
--R                   (- 144x   - 144x   - 288x )\|2  \|7
--R                 +
--R                            13           10           7 6+-+4
--R                   (1008%i x   + 1008%i x   + 2016%i x )\|2

--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             16      13      10 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 24x   - 24x   - 48x  )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                                16         13         10 6+-+ +-+
--R                       (- 24%i x   - 24%i x   - 48%i x  )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                          16           13          10 6+-+ +-+
--R                   (72%i x   + 1080%i x   + 144%i x  )\|2 \|7
--R                 +
--R                        16       13        10 6+-+
--R                   (504x   - 504x   + 1008x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7     4      6+-+4 +-+ +-+
--R                   (4x  + 4x  + 8x)\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                         7        4         6+-+4 +-+
--R                   (4%i x  + 4%i x  + 8%i x)\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        7          4          6+-+4 +-+
--R               (- 12%i x  - 180%i x  - 24%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                     7      4        6+-+4
--R               (- 84x  + 84x  - 168x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   10      7      4 6+-+ +-+
--R               (48x   + 48x  + 96x )\|2 \|7
--R             +

--R                         10          7          4 6+-+
--R               (- 336%i x   - 336%i x  - 672%i x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                      13     10     7 6+-+4 +-+ +-+
--R                   (4x   + 4x   + 8x )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                         13        10        7 6+-+4 +-+
--R                   (4%i x   + 4%i x   + 8%i x )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        13          10         7 6+-+4 +-+
--R               (- 12%i x   - 180%i x   - 24%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                     13      10       7 6+-+4
--R               (- 84x   + 84x   - 168x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   16      13      10 6+-+ +-+
--R               (24x   + 24x   + 48x  )\|2 \|7
--R             +
--R                         16          13          10 6+-+
--R               (- 168%i x   - 168%i x   - 336%i x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                 19    16     13 6+-+4 +-+ +-+
--R               (x   + x   + 2x  )\|2  \|3 \|7
--R             +
--R                    19       16        13 6+-+4 +-+
--R               (%i x   + %i x   + 2%i x  )\|2  \|3
--R          *
--R              +--+
--R             \|21
--R         +
--R                   19         16        13 6+-+4 +-+
--R           (- 3%i x   - 45%i x   - 6%i x  )\|2  \|7
--R         +
--R                 19      16      13 6+-+4
--R           (- 21x   + 21x   - 42x  )\|2

--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                   6 6+-+2    %pi 12       6 6+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               336x  \|2  sin(---)  + 2016x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                               18                      18       18
--R             +
--R                   9 6+-+5    %pi 9
--R               672x  \|2  sin(---)
--R                               18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 4
--R                   5040x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                          12       9       6 6+-+5 +-+    %pi
--R                   (- 144x   - 144x  - 288x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 6
--R                   6720x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                          12       9       6 6+-+5 +-+    %pi 3        12 6+-+2
--R                   (- 384x   - 384x  - 768x )\|2  \|7 cos(---)  + 1008x   \|2
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9 6+-+5    %pi 4
--R                   - 4032x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                          15       12       9 6+-+2 +-+    %pi
--R                   (- 288x   - 288x   - 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                            18
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 8

--R                   5040x  \|2  cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                          12       9       6 6+-+5 +-+    %pi 5
--R                   (- 288x   - 288x  - 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R                 +
--R                          12 6+-+2    %pi 2
--R                   - 3024x   \|2  cos(---)
--R                                       18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9 6+-+5    %pi 6
--R                   - 5376x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                        15       12        9 6+-+2 +-+    %pi 3       15 6+-+5
--R                   (960x   + 960x   + 1920x )\|2  \|7 cos(---)  + 336x   \|2
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        6 6+-+2    %pi 10       12 6+-+2    %pi 4
--R                   2016x  \|2  cos(---)  + 7056x   \|2  cos(---)
--R                                    18                       18
--R                 +
--R                         18      15       12 6+-+5 +-+    %pi
--R                   (- 72x   - 72x   - 144x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          9 6+-+5    %pi 8
--R                   - 2016x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                          15       12       9 6+-+2 +-+    %pi 5
--R                   (- 288x   - 288x   - 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                            18
--R                 +
--R                          15 6+-+5    %pi 2
--R                   - 1008x   \|2  cos(---)
--R                                       18

--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                   6 6+-+2    %pi 12      12      9      6 6+-+5 +-+    %pi 9
--R               336x  \|2  cos(---)  + (48x   + 48x  + 96x )\|2  \|7 cos(---)
--R                               18                                        18
--R             +
--R                   12 6+-+2    %pi 6      18      15      12 6+-+5 +-+    %pi 3
--R               336x   \|2  cos(---) + (24x   + 24x   + 48x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                18                                         18
--R             +
--R                  18 6+-+2
--R               84x   \|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                     7 6+-+4    %pi 12       7 6+-+4    %pi 2    %pi 10
--R               - 336x  \|2  sin(---)  - 2016x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                                 18                      18       18
--R             +
--R                      10 6+-+    %pi 9
--R               - 1344x   \|2 sin(---)
--R                                  18
--R             +
--R                          7 6+-+4    %pi 4
--R                   - 5040x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                        13       10       7 6+-+ +-+    %pi
--R                   (288x   + 288x   + 576x )\|2 \|7 cos(---)
--R                                                         18
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          7 6+-+4    %pi 6
--R                   - 6720x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                        13       10        7 6+-+ +-+    %pi 3        13 6+-+4
--R                   (768x   + 768x   + 1536x )\|2 \|7 cos(---)  - 1008x   \|2
--R                                                          18
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)

--R                      18
--R             +
--R                        10 6+-+    %pi 4
--R                   8064x   \|2 cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                        16       13       10 6+-+4 +-+    %pi
--R                   (288x   + 288x   + 576x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          7 6+-+4    %pi 8
--R                   - 5040x  \|2  cos(---)
--R                                      18
--R                 +
--R                        13       10        7 6+-+ +-+    %pi 5
--R                   (576x   + 576x   + 1152x )\|2 \|7 cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                        13 6+-+4    %pi 2
--R                   3024x   \|2  cos(---)
--R                                     18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         10 6+-+    %pi 6
--R                   10752x   \|2 cos(---)
--R                                     18
--R                 +
--R                          16       13        10 6+-+4 +-+    %pi 3       16 6+-+
--R                   (- 960x   - 960x   - 1920x  )\|2  \|7 cos(---)  - 672x   \|2
--R                                                              18
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                          7 6+-+4    %pi 10       13 6+-+4    %pi 4
--R                   - 2016x  \|2  cos(---)  - 7056x   \|2  cos(---)
--R                                      18                       18
--R                 +
--R                        19       16       13 6+-+ +-+    %pi
--R                   (144x   + 144x   + 288x  )\|2 \|7 cos(---)
--R                                                          18
--R              *

--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                        10 6+-+    %pi 8
--R                   4032x   \|2 cos(---)
--R                                    18
--R                 +
--R                        16       13       10 6+-+4 +-+    %pi 5
--R                   (288x   + 288x   + 576x  )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                           18
--R                 +
--R                        16 6+-+    %pi 2
--R                   2016x   \|2 cos(---)
--R                                    18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     7 6+-+4    %pi 12
--R               - 336x  \|2  cos(---)
--R                                 18
--R             +
--R                     13      10       7 6+-+ +-+    %pi 9       13 6+-+4    %pi 6
--R               (- 96x   - 96x   - 192x )\|2 \|7 cos(---)  - 336x   \|2  cos(---)
--R                                                     18                      18
--R             +
--R                     19      16      13 6+-+ +-+    %pi 3      19 6+-+4
--R               (- 48x   - 48x   - 96x  )\|2 \|7 cos(---)  - 84x   \|2
--R                                                     18
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                        8     5      2  +-+ +-+
--R                   (- 8x  - 8x  - 16x )\|3 \|7
--R                 +
--R                           8        5         2  +-+
--R                   (- 8%i x  - 8%i x  - 16%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      8          5         2  +-+       8       5       2
--R               (24%i x  + 360%i x  + 48%i x )\|7  + 168x  - 168x  + 336x
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)

--R                  18
--R         +
--R                         8      5      2  +-+ +-+
--R                   (- 48x  - 48x  - 96x )\|3 \|7
--R                 +
--R                            8         5         2  +-+
--R                   (- 48%i x  - 48%i x  - 96%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                       8           5          2  +-+        8        5        2
--R               (144%i x  + 2160%i x  + 288%i x )\|7  + 1008x  - 1008x  + 2016x
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                         11      8      5 6+-+3 +-+ +-+
--R                   (- 16x   - 16x  - 32x )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                            11         8         5 6+-+3 +-+
--R                   (- 16%i x   - 16%i x  - 32%i x )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      11          8         5 6+-+3 +-+
--R               (48%i x   + 720%i x  + 96%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                    11       8       5 6+-+3
--R               (336x   - 336x  + 672x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8       5       2  +-+ +-+
--R                       (- 120x  - 120x  - 240x )\|3 \|7
--R                     +
--R                                 8          5          2  +-+
--R                       (- 120%i x  - 120%i x  - 240%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           8           5          2  +-+        8        5
--R                   (360%i x  + 5400%i x  + 720%i x )\|7  + 2520x  - 2520x
--R                 +
--R                        2

--R                   5040x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+
--R                   (144x   + 144x  + 288x )\|2  \|7
--R                 +
--R                              11           8           5 6+-+3
--R                   (- 1008%i x   - 1008%i x  - 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8       5       2  +-+ +-+
--R                       (- 160x  - 160x  - 320x )\|3 \|7
--R                     +
--R                                 8          5          2  +-+
--R                       (- 160%i x  - 160%i x  - 320%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           8           5          2  +-+        8        5
--R                   (480%i x  + 7200%i x  + 960%i x )\|7  + 3360x  - 3360x
--R                 +
--R                        2
--R                   6720x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+
--R                   (384x   + 384x  + 768x )\|2  \|7
--R                 +
--R                              11           8           5 6+-+3
--R                   (- 2688%i x   - 2688%i x  - 5376%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         14      11      8  +-+ +-+

--R                   (- 24x   - 24x   - 48x )\|3 \|7
--R                 +
--R                            14         11         8  +-+
--R                   (- 24%i x   - 24%i x   - 48%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                    14           11          8  +-+       14       11        8
--R             (72%i x   + 1080%i x   + 144%i x )\|7  + 504x   - 504x   + 1008x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           11      8       5 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (96x   + 96x  + 192x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              11         8          5 6+-+3 +-+
--R                       (96%i x   + 96%i x  + 192%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             11           8          5 6+-+3 +-+
--R                   (- 288%i x   - 4320%i x  - 576%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 2016x   + 2016x  - 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        14       11       8  +-+           14           11
--R                   (288x   + 288x   + 576x )\|7  - 2016%i x   - 2016%i x
--R                 +
--R                             8
--R                   - 4032%i x
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8       5       2  +-+ +-+
--R                       (- 120x  - 120x  - 240x )\|3 \|7

--R                     +
--R                                 8          5          2  +-+
--R                       (- 120%i x  - 120%i x  - 240%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           8           5          2  +-+        8        5
--R                   (360%i x  + 5400%i x  + 720%i x )\|7  + 2520x  - 2520x
--R                 +
--R                        2
--R                   5040x
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+
--R                   (288x   + 288x  + 576x )\|2  \|7
--R                 +
--R                              11           8           5 6+-+3
--R                   (- 2016%i x   - 2016%i x  - 4032%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           14      11       8  +-+ +-+
--R                       (72x   + 72x   + 144x )\|3 \|7
--R                     +
--R                              14         11          8  +-+
--R                       (72%i x   + 72%i x   + 144%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             14           11          8  +-+        14        11
--R                   (- 216%i x   - 3240%i x   - 432%i x )\|7  - 1512x   + 1512x
--R                 +
--R                          8
--R                   - 3024x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +

--R                            11       8       5 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (128x   + 128x  + 256x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                               11          8          5 6+-+3 +-+
--R                       (128%i x   + 128%i x  + 256%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             11           8          5 6+-+3 +-+
--R                   (- 384%i x   - 5760%i x  - 768%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 2688x   + 2688x  - 5376x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          14       11        8  +-+           14           11
--R                   (- 960x   - 960x   - 1920x )\|7  + 6720%i x   + 6720%i x
--R                 +
--R                            8
--R                   13440%i x
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        17     14      11 6+-+3 +-+ +-+
--R                   (- 8x   - 8x   - 16x  )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                           17        14         11 6+-+3 +-+
--R                   (- 8%i x   - 8%i x   - 16%i x  )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      17          14         11 6+-+3 +-+
--R               (24%i x   + 360%i x   + 48%i x  )\|2  \|7
--R             +
--R                    17       14       11 6+-+3
--R               (168x   - 168x   + 336x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                             8      5      2  +-+ +-+
--R                       (- 48x  - 48x  - 96x )\|3 \|7

--R                     +
--R                                8         5         2  +-+
--R                       (- 48%i x  - 48%i x  - 96%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           8           5          2  +-+        8        5
--R                   (144%i x  + 2160%i x  + 288%i x )\|7  + 1008x  - 1008x
--R                 +
--R                        2
--R                   2016x
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              14       11       8  +-+ +-+
--R                       (- 168x   - 168x   - 336x )\|3 \|7
--R                     +
--R                                 14          11          8  +-+
--R                       (- 168%i x   - 168%i x   - 336%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           14           11           8  +-+        14        11
--R                   (504%i x   + 7560%i x   + 1008%i x )\|7  + 3528x   - 3528x
--R                 +
--R                        8
--R                   7056x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       17      14       11 6+-+3 +-+
--R                   (72x   + 72x   + 144x  )\|2  \|7
--R                 +
--R                             17          14           11 6+-+3
--R                   (- 504%i x   - 504%i x   - 1008%i x  )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +

--R                           11      8      5 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (48x   + 48x  + 96x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              11         8         5 6+-+3 +-+
--R                       (48%i x   + 48%i x  + 96%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             11           8          5 6+-+3 +-+
--R                   (- 144%i x   - 2160%i x  - 288%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 1008x   + 1008x  - 2016x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        14       11       8  +-+           14           11
--R                   (288x   + 288x   + 576x )\|7  - 2016%i x   - 2016%i x
--R                 +
--R                             8
--R                   - 4032%i x
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           17      14      11 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (24x   + 24x   + 48x  )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              17         14         11 6+-+3 +-+
--R                       (24%i x   + 24%i x   + 48%i x  )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                            17           14          11 6+-+3 +-+
--R                   (- 72%i x   - 1080%i x   - 144%i x  )\|2  \|7
--R                 +
--R                          17       14        11 6+-+3
--R                   (- 504x   + 504x   - 1008x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)

--R                  18
--R         +
--R                        8     5      2  +-+ +-+
--R                   (- 8x  - 8x  - 16x )\|3 \|7
--R                 +
--R                           8        5         2  +-+
--R                   (- 8%i x  - 8%i x  - 16%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      8          5         2  +-+       8       5       2
--R               (24%i x  + 360%i x  + 48%i x )\|7  + 168x  - 168x  + 336x
--R          *
--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11      8      5 6+-+3 +-+
--R               (- 48x   - 48x  - 96x )\|2  \|7
--R             +
--R                       11          8          5 6+-+3
--R               (336%i x   + 336%i x  + 672%i x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                        14     11      8  +-+ +-+
--R                   (- 8x   - 8x   - 16x )\|3 \|7
--R                 +
--R                           14        11         8  +-+
--R                   (- 8%i x   - 8%i x   - 16%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      14          11         8  +-+       14       11       8
--R               (24%i x   + 360%i x   + 48%i x )\|7  + 168x   - 168x   + 336x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                     17      14      11 6+-+3 +-+
--R               (- 24x   - 24x   - 48x  )\|2  \|7
--R             +
--R                       17          14          11 6+-+3
--R               (168%i x   + 168%i x   + 336%i x  )\|2
--R          *

--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                    20     17     14  +-+ +-+
--R               (- 2x   - 2x   - 4x  )\|3 \|7
--R             +
--R                       20        17        14  +-+
--R               (- 2%i x   - 2%i x   - 4%i x  )\|3
--R          *
--R              +--+
--R             \|21
--R         +
--R                 20         17         14  +-+      20      17      14
--R           (6%i x   + 90%i x   + 12%i x  )\|7  + 42x   - 42x   + 84x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                      7     4      6+-+4 +-+ +-+
--R                   (4x  + 4x  + 8x)\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4 +-+
--R                   (- 4%i x  - 4%i x  - 8%i x)\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      7          4          6+-+4 +-+
--R               (12%i x  + 180%i x  + 24%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                     7      4        6+-+4
--R               (- 84x  + 84x  - 168x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7      4       6+-+4 +-+ +-+
--R                   (24x  + 24x  + 48x)\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                            7         4          6+-+4 +-+
--R                   (- 24%i x  - 24%i x  - 48%i x)\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      7           4           6+-+4 +-+
--R               (72%i x  + 1080%i x  + 144%i x)\|2  \|7

--R             +
--R                      7       4         6+-+4
--R               (- 504x  + 504x  - 1008x)\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                       10      7      4 6+-+ +-+ +-+
--R                   (16x   + 16x  + 32x )\|2 \|3 \|7
--R                 +
--R                            10         7         4 6+-+ +-+
--R                   (- 16%i x   - 16%i x  - 32%i x )\|2 \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      10          7         4 6+-+ +-+
--R               (48%i x   + 720%i x  + 96%i x )\|2 \|7
--R             +
--R                      10       7       4 6+-+
--R               (- 336x   + 336x  - 672x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4        6+-+4 +-+ +-+
--R                       (60x  + 60x  + 120x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                7         4           6+-+4 +-+
--R                       (- 60%i x  - 60%i x  - 120%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           7           4           6+-+4 +-+
--R                   (180%i x  + 2700%i x  + 360%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1260x  + 1260x  - 2520x)\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10       7       4 6+-+ +-+
--R                   (- 144x   - 144x  - 288x )\|2 \|7
--R                 +
--R                              10           7           4 6+-+

--R                   (- 1008%i x   - 1008%i x  - 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4        6+-+4 +-+ +-+
--R                       (80x  + 80x  + 160x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                7         4           6+-+4 +-+
--R                       (- 80%i x  - 80%i x  - 160%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           7           4           6+-+4 +-+
--R                   (240%i x  + 3600%i x  + 480%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1680x  + 1680x  - 3360x)\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10       7       4 6+-+ +-+
--R                   (- 384x   - 384x  - 768x )\|2 \|7
--R                 +
--R                              10           7           4 6+-+
--R                   (- 2688%i x   - 2688%i x  - 5376%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       13      10      7 6+-+4 +-+ +-+
--R                   (12x   + 12x   + 24x )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                            13         10         7 6+-+4 +-+
--R                   (- 12%i x   - 12%i x   - 24%i x )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      13          10         7 6+-+4 +-+
--R               (36%i x   + 540%i x   + 72%i x )\|2  \|7

--R             +
--R                      13       10       7 6+-+4
--R               (- 252x   + 252x   - 504x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                             10      7       4 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 96x   - 96x  - 192x )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                              10         7          4 6+-+ +-+
--R                       (96%i x   + 96%i x  + 192%i x )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             10           7          4 6+-+ +-+
--R                   (- 288%i x   - 4320%i x  - 576%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (2016x   - 2016x  + 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          13       10       7 6+-+4 +-+
--R                   (- 144x   - 144x   - 288x )\|2  \|7
--R                 +
--R                              13           10           7 6+-+4
--R                   (- 1008%i x   - 1008%i x   - 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4        6+-+4 +-+ +-+
--R                       (60x  + 60x  + 120x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                7         4           6+-+4 +-+
--R                       (- 60%i x  - 60%i x  - 120%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +

--R                           7           4           6+-+4 +-+
--R                   (180%i x  + 2700%i x  + 360%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1260x  + 1260x  - 2520x)\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          10       7       4 6+-+ +-+
--R                   (- 288x   - 288x  - 576x )\|2 \|7
--R                 +
--R                              10           7           4 6+-+
--R                   (- 2016%i x   - 2016%i x  - 4032%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             13      10      7 6+-+4 +-+ +-+
--R                       (- 36x   - 36x   - 72x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                              13         10         7 6+-+4 +-+
--R                       (36%i x   + 36%i x   + 72%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             13           10          7 6+-+4 +-+
--R                   (- 108%i x   - 1620%i x   - 216%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                        13       10        7 6+-+4
--R                   (756x   - 756x   + 1512x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              10       7       4 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 128x   - 128x  - 256x )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                               10          7          4 6+-+ +-+
--R                       (128%i x   + 128%i x  + 256%i x )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+

--R                     \|21
--R                 +
--R                             10           7          4 6+-+ +-+
--R                   (- 384%i x   - 5760%i x  - 768%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (2688x   - 2688x  + 5376x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        13       10       7 6+-+4 +-+
--R                   (480x   + 480x   + 960x )\|2  \|7
--R                 +
--R                            13           10           7 6+-+4
--R                   (3360%i x   + 3360%i x   + 6720%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                      16     13      10 6+-+ +-+ +-+
--R                   (8x   + 8x   + 16x  )\|2 \|3 \|7
--R                 +
--R                           16        13         10 6+-+ +-+
--R                   (- 8%i x   - 8%i x   - 16%i x  )\|2 \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      16          13         10 6+-+ +-+
--R               (24%i x   + 360%i x   + 48%i x  )\|2 \|7
--R             +
--R                      16       13       10 6+-+
--R               (- 168x   + 168x   - 336x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           7      4       6+-+4 +-+ +-+
--R                       (24x  + 24x  + 48x)\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                7         4          6+-+4 +-+
--R                       (- 24%i x  - 24%i x  - 48%i x)\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +

--R                          7           4           6+-+4 +-+
--R                   (72%i x  + 1080%i x  + 144%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                          7       4         6+-+4
--R                   (- 504x  + 504x  - 1008x)\|2
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           13      10       7 6+-+4 +-+ +-+
--R                       (84x   + 84x   + 168x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                13         10          7 6+-+4 +-+
--R                       (- 84%i x   - 84%i x   - 168%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           13           10          7 6+-+4 +-+
--R                   (252%i x   + 3780%i x   + 504%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           13        10        7 6+-+4
--R                   (- 1764x   + 1764x   - 3528x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         16      13       10 6+-+ +-+
--R                   (- 72x   - 72x   - 144x  )\|2 \|7
--R                 +
--R                             16          13           10 6+-+
--R                   (- 504%i x   - 504%i x   - 1008%i x  )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                             10      7      4 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 48x   - 48x  - 96x )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                              10         7         4 6+-+ +-+
--R                       (48%i x   + 48%i x  + 96%i x )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+

--R                     \|21
--R                 +
--R                             10           7          4 6+-+ +-+
--R                   (- 144%i x   - 2160%i x  - 288%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (1008x   - 1008x  + 2016x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          13       10       7 6+-+4 +-+
--R                   (- 144x   - 144x   - 288x )\|2  \|7
--R                 +
--R                              13           10           7 6+-+4
--R                   (- 1008%i x   - 1008%i x   - 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                             16      13      10 6+-+ +-+ +-+
--R                       (- 24x   - 24x   - 48x  )\|2 \|3 \|7
--R                     +
--R                              16         13         10 6+-+ +-+
--R                       (24%i x   + 24%i x   + 48%i x  )\|2 \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                            16           13          10 6+-+ +-+
--R                   (- 72%i x   - 1080%i x   - 144%i x  )\|2 \|7
--R                 +
--R                        16       13        10 6+-+
--R                   (504x   - 504x   + 1008x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      7     4      6+-+4 +-+ +-+
--R                   (4x  + 4x  + 8x)\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4 +-+
--R                   (- 4%i x  - 4%i x  - 8%i x)\|2  \|3

--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      7          4          6+-+4 +-+
--R               (12%i x  + 180%i x  + 24%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                     7      4        6+-+4
--R               (- 84x  + 84x  - 168x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   10      7      4 6+-+ +-+
--R               (48x   + 48x  + 96x )\|2 \|7
--R             +
--R                       10          7          4 6+-+
--R               (336%i x   + 336%i x  + 672%i x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                      13     10     7 6+-+4 +-+ +-+
--R                   (4x   + 4x   + 8x )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                           13        10        7 6+-+4 +-+
--R                   (- 4%i x   - 4%i x   - 8%i x )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      13          10         7 6+-+4 +-+
--R               (12%i x   + 180%i x   + 24%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                     13      10       7 6+-+4
--R               (- 84x   + 84x   - 168x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                   16      13      10 6+-+ +-+
--R               (24x   + 24x   + 48x  )\|2 \|7
--R             +
--R                       16          13          10 6+-+
--R               (168%i x   + 168%i x   + 336%i x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3

--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                 19    16     13 6+-+4 +-+ +-+
--R               (x   + x   + 2x  )\|2  \|3 \|7
--R             +
--R                      19       16        13 6+-+4 +-+
--R               (- %i x   - %i x   - 2%i x  )\|2  \|3
--R          *
--R              +--+
--R             \|21
--R         +
--R                 19         16        13 6+-+4 +-+
--R           (3%i x   + 45%i x   + 6%i x  )\|2  \|7
--R         +
--R                 19      16      13 6+-+4
--R           (- 21x   + 21x   - 42x  )\|2
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R                          8     5      2  +-+ +-+
--R                     (- 8x  - 8x  - 16x )\|3 \|7
--R                   +
--R                           8        5         2  +-+
--R                     (8%i x  + 8%i x  + 16%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        8          5         2  +-+       8       5       2
--R               (- 24%i x  - 360%i x  - 48%i x )\|7  + 168x  - 168x  + 336x
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         8      5      2  +-+ +-+
--R                   (- 48x  - 48x  - 96x )\|3 \|7
--R                 +
--R                          8         5         2  +-+
--R                   (48%i x  + 48%i x  + 96%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                       8           5          2  +-+        8        5        2
--R             (- 144%i x  - 2160%i x  - 288%i x )\|7  + 1008x  - 1008x  + 2016x
--R          *

--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                         11      8      5 6+-+3 +-+ +-+
--R                   (- 16x   - 16x  - 32x )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                          11         8         5 6+-+3 +-+
--R                   (16%i x   + 16%i x  + 32%i x )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        11          8         5 6+-+3 +-+
--R               (- 48%i x   - 720%i x  - 96%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                    11       8       5 6+-+3
--R               (336x   - 336x  + 672x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8       5       2  +-+ +-+
--R                       (- 120x  - 120x  - 240x )\|3 \|7
--R                     +
--R                               8          5          2  +-+
--R                       (120%i x  + 120%i x  + 240%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             8           5          2  +-+        8        5
--R                   (- 360%i x  - 5400%i x  - 720%i x )\|7  + 2520x  - 2520x
--R                 +
--R                        2
--R                   5040x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+
--R                   (144x   + 144x  + 288x )\|2  \|7
--R                 +
--R                            11           8           5 6+-+3
--R                   (1008%i x   + 1008%i x  + 2016%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)

--R                      18
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8       5       2  +-+ +-+
--R                       (- 160x  - 160x  - 320x )\|3 \|7
--R                     +
--R                               8          5          2  +-+
--R                       (160%i x  + 160%i x  + 320%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             8           5          2  +-+        8        5
--R                   (- 480%i x  - 7200%i x  - 960%i x )\|7  + 3360x  - 3360x
--R                 +
--R                        2
--R                   6720x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+
--R                   (384x   + 384x  + 768x )\|2  \|7
--R                 +
--R                            11           8           5 6+-+3
--R                   (2688%i x   + 2688%i x  + 5376%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         14      11      8  +-+ +-+
--R                   (- 24x   - 24x   - 48x )\|3 \|7
--R                 +
--R                          14         11         8  +-+
--R                   (24%i x   + 24%i x   + 48%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      14           11          8  +-+       14       11        8
--R             (- 72%i x   - 1080%i x   - 144%i x )\|7  + 504x   - 504x   + 1008x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18

--R         +
--R                           11      8       5 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (96x   + 96x  + 192x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                11         8          5 6+-+3 +-+
--R                       (- 96%i x   - 96%i x  - 192%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           11           8          5 6+-+3 +-+
--R                   (288%i x   + 4320%i x  + 576%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 2016x   + 2016x  - 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        14       11       8  +-+           14           11
--R                   (288x   + 288x   + 576x )\|7  + 2016%i x   + 2016%i x
--R                 +
--R                           8
--R                   4032%i x
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8       5       2  +-+ +-+
--R                       (- 120x  - 120x  - 240x )\|3 \|7
--R                     +
--R                               8          5          2  +-+
--R                       (120%i x  + 120%i x  + 240%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             8           5          2  +-+        8        5
--R                   (- 360%i x  - 5400%i x  - 720%i x )\|7  + 2520x  - 2520x
--R                 +
--R                        2
--R                   5040x
--R              *
--R                     %pi 8

--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        11       8       5 6+-+3 +-+
--R                   (288x   + 288x  + 576x )\|2  \|7
--R                 +
--R                            11           8           5 6+-+3
--R                   (2016%i x   + 2016%i x  + 4032%i x )\|2
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           14      11       8  +-+ +-+
--R                       (72x   + 72x   + 144x )\|3 \|7
--R                     +
--R                                14         11          8  +-+
--R                       (- 72%i x   - 72%i x   - 144%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           14           11          8  +-+        14        11
--R                   (216%i x   + 3240%i x   + 432%i x )\|7  - 1512x   + 1512x
--R                 +
--R                          8
--R                   - 3024x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            11       8       5 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (128x   + 128x  + 256x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                 11          8          5 6+-+3 +-+
--R                       (- 128%i x   - 128%i x  - 256%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           11           8          5 6+-+3 +-+
--R                   (384%i x   + 5760%i x  + 768%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 2688x   + 2688x  - 5376x )\|2

--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          14       11        8  +-+           14           11
--R                   (- 960x   - 960x   - 1920x )\|7  - 6720%i x   - 6720%i x
--R                 +
--R                              8
--R                   - 13440%i x
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        17     14      11 6+-+3 +-+ +-+
--R                   (- 8x   - 8x   - 16x  )\|2  \|3 \|7
--R                 +
--R                         17        14         11 6+-+3 +-+
--R                   (8%i x   + 8%i x   + 16%i x  )\|2  \|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        17          14         11 6+-+3 +-+
--R               (- 24%i x   - 360%i x   - 48%i x  )\|2  \|7
--R             +
--R                    17       14       11 6+-+3
--R               (168x   - 168x   + 336x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                             8      5      2  +-+ +-+
--R                       (- 48x  - 48x  - 96x )\|3 \|7
--R                     +
--R                              8         5         2  +-+
--R                       (48%i x  + 48%i x  + 96%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             8           5          2  +-+        8        5
--R                   (- 144%i x  - 2160%i x  - 288%i x )\|7  + 1008x  - 1008x
--R                 +
--R                        2
--R                   2016x
--R              *
--R                     %pi 10

--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              14       11       8  +-+ +-+
--R                       (- 168x   - 168x   - 336x )\|3 \|7
--R                     +
--R                               14          11          8  +-+
--R                       (168%i x   + 168%i x   + 336%i x )\|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                             14           11           8  +-+        14
--R                   (- 504%i x   - 7560%i x   - 1008%i x )\|7  + 3528x
--R                 +
--R                          11        8
--R                   - 3528x   + 7056x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       17      14       11 6+-+3 +-+
--R                   (72x   + 72x   + 144x  )\|2  \|7
--R                 +
--R                           17          14           11 6+-+3
--R                   (504%i x   + 504%i x   + 1008%i x  )\|2
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                           11      8      5 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (48x   + 48x  + 96x )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                11         8         5 6+-+3 +-+
--R                       (- 48%i x   - 48%i x  - 96%i x )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                           11           8          5 6+-+3 +-+
--R                   (144%i x   + 2160%i x  + 288%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 1008x   + 1008x  - 2016x )\|2

--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        14       11       8  +-+           14           11
--R                   (288x   + 288x   + 576x )\|7  + 2016%i x   + 2016%i x
--R                 +
--R                           8
--R                   4032%i x
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                           17      14      11 6+-+3 +-+ +-+
--R                       (24x   + 24x   + 48x  )\|2  \|3 \|7
--R                     +
--R                                17         14         11 6+-+3 +-+
--R                       (- 24%i x   - 24%i x   - 48%i x  )\|2  \|3
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|21
--R                 +
--R                          17           14          11 6+-+3 +-+
--R                   (72%i x   + 1080%i x   + 144%i x  )\|2  \|7
--R                 +
--R                          17       14        11 6+-+3
--R                   (- 504x   + 504x   - 1008x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          8     5      2  +-+ +-+
--R                     (- 8x  - 8x  - 16x )\|3 \|7
--R                   +
--R                           8        5         2  +-+
--R                     (8%i x  + 8%i x  + 16%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        8          5         2  +-+       8       5       2
--R               (- 24%i x  - 360%i x  - 48%i x )\|7  + 168x  - 168x  + 336x
--R          *

--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                     11      8      5 6+-+3 +-+
--R               (- 48x   - 48x  - 96x )\|2  \|7
--R             +
--R                         11          8          5 6+-+3
--R               (- 336%i x   - 336%i x  - 672%i x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                        14     11      8  +-+ +-+
--R                   (- 8x   - 8x   - 16x )\|3 \|7
--R                 +
--R                         14        11         8  +-+
--R                   (8%i x   + 8%i x   + 16%i x )\|3
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        14          11         8  +-+       14       11       8
--R               (- 24%i x   - 360%i x   - 48%i x )\|7  + 168x   - 168x   + 336x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                     17      14      11 6+-+3 +-+
--R               (- 24x   - 24x   - 48x  )\|2  \|7
--R             +
--R                         17          14          11 6+-+3
--R               (- 168%i x   - 168%i x   - 336%i x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                      20     17     14  +-+ +-+
--R                 (- 2x   - 2x   - 4x  )\|3 \|7
--R               +
--R                       20        17        14  +-+
--R                 (2%i x   + 2%i x   + 4%i x  )\|3
--R          *
--R              +--+
--R             \|21
--R         +
--R                   20         17         14  +-+      20      17      14

--R           (- 6%i x   - 90%i x   - 12%i x  )\|7  + 42x   - 42x   + 84x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R              3 6+-+2    %pi 12       3 6+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       - 1344x  \|2  sin(---)  - 8064x  \|2  cos(---) sin(---)
--R                          18                      18       18
--R     +
--R              6 6+-+5    %pi 9
--R       - 2688x  \|2  sin(---)
--R                          18
--R     +
--R                  3 6+-+2    %pi 4       9       6        3 6+-+5 +-+    %pi
--R         (- 20160x  \|2  cos(---) + (576x  + 576x  + 1152x )\|2  \|7 cos(---))
--R                              18                                          18
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                   3 6+-+2    %pi 6
--R           - 26880x  \|2  cos(---)
--R                               18
--R         +
--R                 9        6        3 6+-+5 +-+    %pi 3        9 6+-+2
--R           (1536x  + 1536x  + 3072x )\|2  \|7 cos(---)  - 4032x  \|2
--R                                                   18
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                6 6+-+5    %pi 4        12        9        6 6+-+2 +-+    %pi
--R         (16128x  \|2  cos(---) + (1152x   + 1152x  + 2304x )\|2  \|7 cos(---))
--R                            18                                             18
--R      *
--R             %pi 5
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                   3 6+-+2    %pi 8
--R           - 20160x  \|2  cos(---)
--R                               18
--R         +
--R                 9        6        3 6+-+5 +-+    %pi 5         9 6+-+2    %pi 2
--R           (1152x  + 1152x  + 2304x )\|2  \|7 cos(---)  + 12096x  \|2  cos(---)
--R                                                   18                       18
--R      *

--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                 6 6+-+5    %pi 6
--R           21504x  \|2  cos(---)
--R                             18
--R         +
--R                   12        9        6 6+-+2 +-+    %pi 3        12 6+-+5
--R           (- 3840x   - 3840x  - 7680x )\|2  \|7 cos(---)  - 1344x   \|2
--R                                                      18
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                  3 6+-+2    %pi 10        9 6+-+2    %pi 4
--R           - 8064x  \|2  cos(---)  - 28224x  \|2  cos(---)
--R                              18                       18
--R         +
--R                15       12       9 6+-+5 +-+    %pi
--R           (288x   + 288x   + 576x )\|2  \|7 cos(---)
--R                                                  18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                6 6+-+5    %pi 8        12        9        6 6+-+2 +-+    %pi 5
--R           8064x  \|2  cos(---) + (1152x   + 1152x  + 2304x )\|2  \|7 cos(---)
--R                            18                                             18
--R         +
--R                12 6+-+5    %pi 2
--R           4032x   \|2  cos(---)
--R                             18
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R              3 6+-+2    %pi 12         9       6       3 6+-+5 +-+    %pi 9
--R       - 1344x  \|2  cos(---)  + (- 192x  - 192x  - 384x )\|2  \|7 cos(---)
--R                          18                                            18
--R     +
--R              9 6+-+2    %pi 6        15      12       9 6+-+5 +-+    %pi 3
--R       - 1344x  \|2  cos(---) + (- 96x   - 96x   - 192x )\|2  \|7 cos(---)
--R                          18                                           18
--R     +
--R             15 6+-+2
--R       - 336x   \|2

--R  /
--R                    8       5       2     %pi 12
--R               (336x  + 336x  + 672x )sin(---)
--R                                           18
--R             +
--R                     8        5        2     %pi 2    %pi 10
--R               (2016x  + 2016x  + 4032x )cos(---) sin(---)
--R                                              18       18
--R             +
--R                    11       8        5 6+-+3    %pi 9
--R               (672x   + 672x  + 1344x )\|2  sin(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                     8        5         2     %pi 4    %pi 8
--R               (5040x  + 5040x  + 10080x )cos(---) sin(---)
--R                                               18       18
--R             +
--R                         8        5         2     %pi 6        14        11
--R                   (6720x  + 6720x  + 13440x )cos(---)  + 1008x   + 1008x
--R                                                   18
--R                 +
--R                        8
--R                   2016x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       11        8        5 6+-+3    %pi 4    %pi 5
--R               (- 4032x   - 4032x  - 8064x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                      18       18
--R             +
--R                         8        5         2     %pi 8
--R                   (5040x  + 5040x  + 10080x )cos(---)
--R                                                   18
--R                 +
--R                           14        11        8     %pi 2
--R                   (- 3024x   - 3024x   - 6048x )cos(---)
--R                                                      18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11        8         5 6+-+3    %pi 6
--R                   (- 5376x   - 5376x  - 10752x )\|2  cos(---)
--R                                                           18
--R                 +
--R                        17       14       11 6+-+3
--R                   (336x   + 336x   + 672x  )\|2

--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         8        5        2     %pi 10
--R                   (2016x  + 2016x  + 4032x )cos(---)
--R                                                  18
--R                 +
--R                         14        11         8     %pi 4
--R                   (7056x   + 7056x   + 14112x )cos(---)
--R                                                     18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           11        8        5 6+-+3    %pi 8
--R                   (- 2016x   - 2016x  - 4032x )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                           17        14        11 6+-+3    %pi 2
--R                   (- 1008x   - 1008x   - 2016x  )\|2  cos(---)
--R                                                            18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                    8       5       2     %pi 12
--R               (336x  + 336x  + 672x )cos(---)
--R                                           18
--R             +
--R                    14       11       8     %pi 6      20      17       14
--R               (336x   + 336x   + 672x )cos(---)  + 84x   + 84x   + 168x
--R                                             18
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                      9       6       3 6+-+2    %pi 12
--R               (- 336x  - 336x  - 672x )\|2  sin(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                       9        6        3 6+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               (- 2016x  - 2016x  - 4032x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                     18       18
--R             +
--R                      12       9        6 6+-+5    %pi 9

--R               (- 672x   - 672x  - 1344x )\|2  sin(---)
--R                                                    18
--R             +
--R                       9        6         3 6+-+2    %pi 4    %pi 8
--R               (- 5040x  - 5040x  - 10080x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                      18       18
--R             +
--R                           9        6         3 6+-+2    %pi 6
--R                   (- 6720x  - 6720x  - 13440x )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                           15        12        9 6+-+2
--R                   (- 1008x   - 1008x   - 2016x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     12        9        6 6+-+5    %pi 4    %pi 5
--R               (4032x   + 4032x  + 8064x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                    18       18
--R             +
--R                           9        6         3 6+-+2    %pi 8
--R                   (- 5040x  - 5040x  - 10080x )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                         15        12        9 6+-+2    %pi 2
--R                   (3024x   + 3024x   + 6048x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         12        9         6 6+-+5    %pi 6
--R                   (5376x   + 5376x  + 10752x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R                 +
--R                          18       15       12 6+-+5
--R                   (- 336x   - 336x   - 672x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           9        6        3 6+-+2    %pi 10
--R                   (- 2016x  - 2016x  - 4032x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R                 +
--R                           15        12         9 6+-+2    %pi 4

--R                   (- 7056x   - 7056x   - 14112x )\|2  cos(---)
--R                                                            18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         12        9        6 6+-+5    %pi 8
--R                   (2016x   + 2016x  + 4032x )\|2  cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                         18        15        12 6+-+5    %pi 2
--R                   (1008x   + 1008x   + 2016x  )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                      9       6       3 6+-+2    %pi 12
--R               (- 336x  - 336x  - 672x )\|2  cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                      15       12       9 6+-+2    %pi 6
--R               (- 336x   - 336x   - 672x )\|2  cos(---)
--R                                                    18
--R             +
--R                     21      18       15 6+-+2
--R               (- 84x   - 84x   - 168x  )\|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                       7          4           6+-+4 +-+
--R               (168%i x  + 168%i x  + 336%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                      7       4        6+-+4
--R               (- 168x  - 168x  - 336x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        7           4            6+-+4 +-+
--R               (1008%i x  + 1008%i x  + 2016%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                       7        4         6+-+4
--R               (- 1008x  - 1008x  - 2016x)\|2
--R          *

--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                       10          7           4 6+-+ +-+
--R               (672%i x   + 672%i x  + 1344%i x )\|2 \|7
--R             +
--R                      10       7        4 6+-+
--R               (- 672x   - 672x  - 1344x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        7           4            6+-+4 +-+
--R               (2520%i x  + 2520%i x  + 5040%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                       7        4         6+-+4
--R               (- 2520x  - 2520x  - 5040x)\|2
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 8
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                            7           4            6+-+4 +-+
--R                   (3360%i x  + 3360%i x  + 6720%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 3360x  - 3360x  - 6720x)\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       13          10           7 6+-+4 +-+
--R               (504%i x   + 504%i x   + 1008%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                      13       10        7 6+-+4
--R               (- 504x   - 504x   - 1008x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          10           7           4 6+-+ +-+
--R               (- 4032%i x   - 4032%i x  - 8064%i x )\|2 \|7
--R             +
--R                     10        7        4 6+-+
--R               (4032x   + 4032x  + 8064x )\|2
--R          *

--R                 %pi 4    %pi 5
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                            7           4            6+-+4 +-+
--R                   (2520%i x  + 2520%i x  + 5040%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 2520x  - 2520x  - 5040x)\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              13           10           7 6+-+4 +-+
--R                   (- 1512%i x   - 1512%i x   - 3024%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                         13        10        7 6+-+4
--R                   (1512x   + 1512x   + 3024x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              10           7            4 6+-+ +-+
--R                   (- 5376%i x   - 5376%i x  - 10752%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7         4 6+-+
--R                   (5376x   + 5376x  + 10752x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       16          13          10 6+-+ +-+
--R               (336%i x   + 336%i x   + 672%i x  )\|2 \|7
--R             +
--R                      16       13       10 6+-+
--R               (- 336x   - 336x   - 672x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            7           4            6+-+4 +-+
--R                   (1008%i x  + 1008%i x  + 2016%i x)\|2  \|7

--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1008x  - 1008x  - 2016x)\|2
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                            13           10           7 6+-+4 +-+
--R                   (3528%i x   + 3528%i x   + 7056%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           13        10        7 6+-+4
--R                   (- 3528x   - 3528x   - 7056x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              10           7           4 6+-+ +-+
--R                   (- 2016%i x   - 2016%i x  - 4032%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (2016x   + 2016x  + 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              16           13           10 6+-+ +-+
--R                   (- 1008%i x   - 1008%i x   - 2016%i x  )\|2 \|7
--R                 +
--R                         16        13        10 6+-+
--R                   (1008x   + 1008x   + 2016x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                       7          4           6+-+4 +-+
--R               (168%i x  + 168%i x  + 336%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                      7       4        6+-+4

--R               (- 168x  - 168x  - 336x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                       13          10          7 6+-+4 +-+
--R               (168%i x   + 168%i x   + 336%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                      13       10       7 6+-+4
--R               (- 168x   - 168x   - 336x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                  19         16         13 6+-+4 +-+
--R           (42%i x   + 42%i x   + 84%i x  )\|2  \|7
--R         +
--R                 19      16      13 6+-+4
--R           (- 42x   - 42x   - 84x  )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                      9       6       3 6+-+2    %pi 12
--R               (- 336x  - 336x  - 672x )\|2  sin(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                       9        6        3 6+-+2    %pi 2    %pi 10
--R               (- 2016x  - 2016x  - 4032x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                     18       18
--R             +
--R                      12       9        6 6+-+5    %pi 9
--R               (- 672x   - 672x  - 1344x )\|2  sin(---)
--R                                                    18
--R             +
--R                       9        6         3 6+-+2    %pi 4    %pi 8
--R               (- 5040x  - 5040x  - 10080x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                      18       18
--R             +
--R                           9        6         3 6+-+2    %pi 6
--R                   (- 6720x  - 6720x  - 13440x )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                           15        12        9 6+-+2
--R                   (- 1008x   - 1008x   - 2016x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6

--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                     12        9        6 6+-+5    %pi 4    %pi 5
--R               (4032x   + 4032x  + 8064x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                    18       18
--R             +
--R                           9        6         3 6+-+2    %pi 8
--R                   (- 5040x  - 5040x  - 10080x )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                         15        12        9 6+-+2    %pi 2
--R                   (3024x   + 3024x   + 6048x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         12        9         6 6+-+5    %pi 6
--R                   (5376x   + 5376x  + 10752x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R                 +
--R                          18       15       12 6+-+5
--R                   (- 336x   - 336x   - 672x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           9        6        3 6+-+2    %pi 10
--R                   (- 2016x  - 2016x  - 4032x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R                 +
--R                           15        12         9 6+-+2    %pi 4
--R                   (- 7056x   - 7056x   - 14112x )\|2  cos(---)
--R                                                            18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         12        9        6 6+-+5    %pi 8
--R                   (2016x   + 2016x  + 4032x )\|2  cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                         18        15        12 6+-+5    %pi 2
--R                   (1008x   + 1008x   + 2016x  )\|2  cos(---)
--R                                                          18
--R              *

--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                      9       6       3 6+-+2    %pi 12
--R               (- 336x  - 336x  - 672x )\|2  cos(---)
--R                                                  18
--R             +
--R                      15       12       9 6+-+2    %pi 6
--R               (- 336x   - 336x   - 672x )\|2  cos(---)
--R                                                    18
--R             +
--R                     21      18       15 6+-+2
--R               (- 84x   - 84x   - 168x  )\|2
--R          *
--R              +------------+2
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                    10       7       4 6+-+4    %pi 12
--R               (336x   + 336x  + 672x )\|2  sin(---)
--R                                                 18
--R             +
--R                     10        7        4 6+-+4    %pi 2    %pi 10
--R               (2016x   + 2016x  + 4032x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                    18       18
--R             +
--R                     13        10        7 6+-+    %pi 9
--R               (1344x   + 1344x   + 2688x )\|2 sin(---)
--R                                                    18
--R             +
--R                     10        7         4 6+-+4    %pi 4    %pi 8
--R               (5040x   + 5040x  + 10080x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                     18       18
--R             +
--R                         10        7         4 6+-+4    %pi 6
--R                   (6720x   + 6720x  + 13440x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R                 +
--R                         16        13        10 6+-+4
--R                   (1008x   + 1008x   + 2016x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                       13        10         7 6+-+    %pi 4    %pi 5
--R               (- 8064x   - 8064x   - 16128x )\|2 cos(---) sin(---)
--R                                                       18       18
--R             +

--R                         10        7         4 6+-+4    %pi 8
--R                   (5040x   + 5040x  + 10080x )\|2  cos(---)
--R                                                         18
--R                 +
--R                           16        13        10 6+-+4    %pi 2
--R                   (- 3024x   - 3024x   - 6048x  )\|2  cos(---)
--R                                                            18
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                            13         10         7 6+-+    %pi 6
--R                   (- 10752x   - 10752x   - 21504x )\|2 cos(---)
--R                                                             18
--R                 +
--R                        19       16        13 6+-+
--R                   (672x   + 672x   + 1344x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                         10        7        4 6+-+4    %pi 10
--R                   (2016x   + 2016x  + 4032x )\|2  cos(---)
--R                                                        18
--R                 +
--R                         16        13         10 6+-+4    %pi 4
--R                   (7056x   + 7056x   + 14112x  )\|2  cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                           13        10        7 6+-+    %pi 8
--R                   (- 4032x   - 4032x   - 8064x )\|2 cos(---)
--R                                                          18
--R                 +
--R                           19        16        13 6+-+    %pi 2
--R                   (- 2016x   - 2016x   - 4032x  )\|2 cos(---)
--R                                                           18
--R              *
--R                     %pi
--R                 sin(---)
--R                      18
--R             +
--R                    10       7       4 6+-+4    %pi 12
--R               (336x   + 336x  + 672x )\|2  cos(---)
--R                                                 18

--R             +
--R                    16       13       10 6+-+4    %pi 6
--R               (336x   + 336x   + 672x  )\|2  cos(---)
--R                                                   18
--R             +
--R                   22      19       16 6+-+4
--R               (84x   + 84x   + 168x  )\|2
--R          *
--R              +------------+
--R             3|     +-+
--R             \|- %i\|7  + 1
--R         +
--R                        8          5          2  +-+       8       5       2
--R             ((- 336%i x  - 336%i x  - 672%i x )\|7  + 336x  + 336x  + 672x )
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          8           5           2  +-+        8        5
--R               (- 2016%i x  - 2016%i x  - 4032%i x )\|7  + 2016x  + 2016x
--R             +
--R                    2
--R               4032x
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                         11          8           5 6+-+3 +-+
--R               (- 672%i x   - 672%i x  - 1344%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                    11       8        5 6+-+3
--R               (672x   + 672x  + 1344x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          8           5            2  +-+        8        5
--R               (- 5040%i x  - 5040%i x  - 10080%i x )\|7  + 5040x  + 5040x
--R             +
--R                     2
--R               10080x
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 8
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                              8           5            2  +-+        8        5

--R                   (- 6720%i x  - 6720%i x  - 13440%i x )\|7  + 6720x  + 6720x
--R                 +
--R                         2
--R                   13440x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                          14           11           8  +-+        14        11
--R               (- 1008%i x   - 1008%i x   - 2016%i x )\|7  + 1008x   + 1008x
--R             +
--R                    8
--R               2016x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        11           8           5 6+-+3 +-+
--R               (4032%i x   + 4032%i x  + 8064%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                       11        8        5 6+-+3
--R               (- 4032x   - 4032x  - 8064x )\|2
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 5
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                              8           5            2  +-+        8        5
--R                   (- 5040%i x  - 5040%i x  - 10080%i x )\|7  + 5040x  + 5040x
--R                 +
--R                         2
--R                   10080x
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                            14           11           8  +-+        14        11
--R                   (3024%i x   + 3024%i x   + 6048%i x )\|7  - 3024x   - 3024x
--R                 +
--R                          8
--R                   - 6048x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4

--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            11           8            5 6+-+3 +-+
--R                   (5376%i x   + 5376%i x  + 10752%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8         5 6+-+3
--R                   (- 5376x   - 5376x  - 10752x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         17          14          11 6+-+3 +-+
--R               (- 336%i x   - 336%i x   - 672%i x  )\|2  \|7
--R             +
--R                    17       14       11 6+-+3
--R               (336x   + 336x   + 672x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              8           5           2  +-+        8        5
--R                   (- 2016%i x  - 2016%i x  - 4032%i x )\|7  + 2016x  + 2016x
--R                 +
--R                        2
--R                   4032x
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              14           11            8  +-+        14
--R                   (- 7056%i x   - 7056%i x   - 14112%i x )\|7  + 7056x
--R                 +
--R                        11         8
--R                   7056x   + 14112x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            11           8           5 6+-+3 +-+
--R                   (2016%i x   + 2016%i x  + 4032%i x )\|2  \|7
--R                 +

--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 2016x   - 2016x  - 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                            17           14           11 6+-+3 +-+
--R                   (1008%i x   + 1008%i x   + 2016%i x  )\|2  \|7
--R                 +
--R                           17        14        11 6+-+3
--R                   (- 1008x   - 1008x   - 2016x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        8          5          2  +-+       8       5       2
--R             ((- 336%i x  - 336%i x  - 672%i x )\|7  + 336x  + 336x  + 672x )
--R          *
--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                           14          11          8  +-+       14       11
--R                 (- 336%i x   - 336%i x   - 672%i x )\|7  + 336x   + 336x
--R               +
--R                     8
--R                 672x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                    20         17          14  +-+      20      17       14
--R           (- 84%i x   - 84%i x   - 168%i x  )\|7  + 84x   + 84x   + 168x
--R      *
--R          +----------+
--R         3|   +-+
--R         \|%i\|7  + 1
--R     +
--R                         7          4           6+-+4 +-+
--R               (- 168%i x  - 168%i x  - 336%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                      7       4        6+-+4
--R               (- 168x  - 168x  - 336x)\|2

--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          7           4            6+-+4 +-+
--R               (- 1008%i x  - 1008%i x  - 2016%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                       7        4         6+-+4
--R               (- 1008x  - 1008x  - 2016x)\|2
--R          *
--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                         10          7           4 6+-+ +-+
--R               (- 672%i x   - 672%i x  - 1344%i x )\|2 \|7
--R             +
--R                      10       7        4 6+-+
--R               (- 672x   - 672x  - 1344x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          7           4            6+-+4 +-+
--R               (- 2520%i x  - 2520%i x  - 5040%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                       7        4         6+-+4
--R               (- 2520x  - 2520x  - 5040x)\|2
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 8
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                              7           4            6+-+4 +-+
--R                   (- 3360%i x  - 3360%i x  - 6720%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 3360x  - 3360x  - 6720x)\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         13          10           7 6+-+4 +-+
--R               (- 504%i x   - 504%i x   - 1008%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                      13       10        7 6+-+4
--R               (- 504x   - 504x   - 1008x )\|2

--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        10           7           4 6+-+ +-+
--R               (4032%i x   + 4032%i x  + 8064%i x )\|2 \|7
--R             +
--R                     10        7        4 6+-+
--R               (4032x   + 4032x  + 8064x )\|2
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 5
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                              7           4            6+-+4 +-+
--R                   (- 2520%i x  - 2520%i x  - 5040%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 2520x  - 2520x  - 5040x)\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                            13           10           7 6+-+4 +-+
--R                   (1512%i x   + 1512%i x   + 3024%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                         13        10        7 6+-+4
--R                   (1512x   + 1512x   + 3024x )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            10           7            4 6+-+ +-+
--R                   (5376%i x   + 5376%i x  + 10752%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7         4 6+-+
--R                   (5376x   + 5376x  + 10752x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                         16          13          10 6+-+ +-+

--R               (- 336%i x   - 336%i x   - 672%i x  )\|2 \|7
--R             +
--R                      16       13       10 6+-+
--R               (- 336x   - 336x   - 672x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              7           4            6+-+4 +-+
--R                   (- 1008%i x  - 1008%i x  - 2016%i x)\|2  \|7
--R                 +
--R                           7        4         6+-+4
--R                   (- 1008x  - 1008x  - 2016x)\|2
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              13           10           7 6+-+4 +-+
--R                   (- 3528%i x   - 3528%i x   - 7056%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           13        10        7 6+-+4
--R                   (- 3528x   - 3528x   - 7056x )\|2
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            10           7           4 6+-+ +-+
--R                   (2016%i x   + 2016%i x  + 4032%i x )\|2 \|7
--R                 +
--R                         10        7        4 6+-+
--R                   (2016x   + 2016x  + 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                            16           13           10 6+-+ +-+
--R                   (1008%i x   + 1008%i x   + 2016%i x  )\|2 \|7
--R                 +
--R                         16        13        10 6+-+
--R                   (1008x   + 1008x   + 2016x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2

--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                         7          4           6+-+4 +-+
--R               (- 168%i x  - 168%i x  - 336%i x)\|2  \|7
--R             +
--R                      7       4        6+-+4
--R               (- 168x  - 168x  - 336x)\|2
--R          *
--R                 %pi 12
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                         13          10          7 6+-+4 +-+
--R               (- 168%i x   - 168%i x   - 336%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                      13       10       7 6+-+4
--R               (- 168x   - 168x   - 336x )\|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                    19         16         13 6+-+4 +-+
--R           (- 42%i x   - 42%i x   - 84%i x  )\|2  \|7
--R         +
--R                 19      16      13 6+-+4
--R           (- 42x   - 42x   - 84x  )\|2
--R      *
--R          +------------+2
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R                      8          5          2  +-+       8       5       2
--R             ((336%i x  + 336%i x  + 672%i x )\|7  + 336x  + 336x  + 672x )
--R          *
--R                 %pi 12
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          8           5           2  +-+        8        5
--R                 (2016%i x  + 2016%i x  + 4032%i x )\|7  + 2016x  + 2016x
--R               +
--R                      2
--R                 4032x
--R          *

--R                 %pi 2    %pi 10
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                       11          8           5 6+-+3 +-+
--R               (672%i x   + 672%i x  + 1344%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                    11       8        5 6+-+3
--R               (672x   + 672x  + 1344x )\|2
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                        8           5            2  +-+        8        5
--R               (5040%i x  + 5040%i x  + 10080%i x )\|7  + 5040x  + 5040x
--R             +
--R                     2
--R               10080x
--R          *
--R                 %pi 4    %pi 8
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                            8           5            2  +-+        8        5
--R                   (6720%i x  + 6720%i x  + 13440%i x )\|7  + 6720x  + 6720x
--R                 +
--R                         2
--R                   13440x
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                        14           11           8  +-+        14        11
--R               (1008%i x   + 1008%i x   + 2016%i x )\|7  + 1008x   + 1008x
--R             +
--R                    8
--R               2016x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                          11           8           5 6+-+3 +-+
--R               (- 4032%i x   - 4032%i x  - 8064%i x )\|2  \|7
--R             +
--R                       11        8        5 6+-+3
--R               (- 4032x   - 4032x  - 8064x )\|2
--R          *

--R                 %pi 4    %pi 5
--R             cos(---) sin(---)
--R                  18       18
--R         +
--R                            8           5            2  +-+        8        5
--R                   (5040%i x  + 5040%i x  + 10080%i x )\|7  + 5040x  + 5040x
--R                 +
--R                         2
--R                   10080x
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              14           11           8  +-+        14
--R                   (- 3024%i x   - 3024%i x   - 6048%i x )\|7  - 3024x
--R                 +
--R                          11        8
--R                   - 3024x   - 6048x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              11           8            5 6+-+3 +-+
--R                   (- 5376%i x   - 5376%i x  - 10752%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8         5 6+-+3
--R                   (- 5376x   - 5376x  - 10752x )\|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                       17          14          11 6+-+3 +-+
--R               (336%i x   + 336%i x   + 672%i x  )\|2  \|7
--R             +
--R                    17       14       11 6+-+3
--R               (336x   + 336x   + 672x  )\|2
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                            8           5           2  +-+        8        5
--R                   (2016%i x  + 2016%i x  + 4032%i x )\|7  + 2016x  + 2016x

--R                 +
--R                        2
--R                   4032x
--R              *
--R                     %pi 10
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                            14           11            8  +-+        14
--R                   (7056%i x   + 7056%i x   + 14112%i x )\|7  + 7056x
--R                 +
--R                        11         8
--R                   7056x   + 14112x
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                              11           8           5 6+-+3 +-+
--R                   (- 2016%i x   - 2016%i x  - 4032%i x )\|2  \|7
--R                 +
--R                           11        8        5 6+-+3
--R                   (- 2016x   - 2016x  - 4032x )\|2
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      18
--R             +
--R                              17           14           11 6+-+3 +-+
--R                   (- 1008%i x   - 1008%i x   - 2016%i x  )\|2  \|7
--R                 +
--R                           17        14        11 6+-+3
--R                   (- 1008x   - 1008x   - 2016x  )\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      18
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  18
--R         +
--R                      8          5          2  +-+       8       5       2
--R             ((336%i x  + 336%i x  + 672%i x )\|7  + 336x  + 336x  + 672x )
--R          *
--R                 %pi 12

--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                      14          11          8  +-+       14       11       8
--R             ((336%i x   + 336%i x   + 672%i x )\|7  + 336x   + 336x   + 672x )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  18
--R         +
--R                  20         17          14  +-+      20      17       14
--R           (84%i x   + 84%i x   + 168%i x  )\|7  + 84x   + 84x   + 168x
--R      *
--R          +------------+
--R         3|     +-+
--R         \|- %i\|7  + 1
--R     +
--R             6        3        6+-+2    %pi 12
--R       (1344x  + 1344x  + 2688)\|2  sin(---)
--R                                         18
--R     +
--R             6        3         6+-+2    %pi 2    %pi 10
--R       (8064x  + 8064x  + 16128)\|2  cos(---) sin(---)
--R                                          18       18
--R     +
--R             9        6        3 6+-+5    %pi 9
--R       (2688x  + 2688x  + 5376x )\|2  sin(---)
--R                                           18
--R     +
--R              6         3         6+-+2    %pi 4    %pi 8
--R       (20160x  + 20160x  + 40320)\|2  cos(---) sin(---)
--R                                            18       18
--R     +
--R                  6         3         6+-+2    %pi 6
--R           (26880x  + 26880x  + 53760)\|2  cos(---)
--R                                                18
--R         +
--R                 12        9        6 6+-+2
--R           (4032x   + 4032x  + 8064x )\|2
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                9         6         3 6+-+5    %pi 4    %pi 5
--R       (- 16128x  - 16128x  - 32256x )\|2  cos(---) sin(---)
--R                                                18       18
--R     +
--R                  6         3         6+-+2    %pi 8
--R           (20160x  + 20160x  + 40320)\|2  cos(---)

--R                                                18
--R         +
--R                    12         9         6 6+-+2    %pi 2
--R           (- 12096x   - 12096x  - 24192x )\|2  cos(---)
--R                                                     18
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                    9         6         3 6+-+5    %pi 6
--R           (- 21504x  - 21504x  - 43008x )\|2  cos(---)
--R                                                    18
--R         +
--R                 15        12        9 6+-+5
--R           (1344x   + 1344x   + 2688x )\|2
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                 6        3         6+-+2    %pi 10
--R           (8064x  + 8064x  + 16128)\|2  cos(---)
--R                                              18
--R         +
--R                  12         9         6 6+-+2    %pi 4
--R           (28224x   + 28224x  + 56448x )\|2  cos(---)
--R                                                   18
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R                   9        6         3 6+-+5    %pi 8
--R           (- 8064x  - 8064x  - 16128x )\|2  cos(---)
--R                                                  18
--R         +
--R                   15        12        9 6+-+5    %pi 2
--R           (- 4032x   - 4032x   - 8064x )\|2  cos(---)
--R                                                   18
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              18
--R     +
--R             6        3        6+-+2    %pi 12
--R       (1344x  + 1344x  + 2688)\|2  cos(---)
--R                                         18
--R     +
--R           12        9        6 6+-+2    %pi 6        18       15       12 6+-+2

--R     (1344x   + 1344x  + 2688x )\|2  cos(---)  + (336x   + 336x   + 672x  )\|2
--R                                          18
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 925
)clear all
--S 926 of 2282
t0:=x^m/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926
--S 927 of 2282
--r0:=1/4*x^(1+m)/(1+x^4)+1/4*(3-m)*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),_
--   1/4*(5+m),-x^4)/(1+m)
--E 927
--S 928 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 928
--S 929 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 929
--S 930 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 930
)clear all
--S 931 of 2282
t0:=x^9/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 931

--S 932 of 2282
r0:=3/4*x^2-1/4*x^6/(1+x^4)-3/4*atan(x^2)
--R
--R
--R             4           2      6     2
--R        (- 3x  - 3)atan(x ) + 2x  + 3x
--R   (2)  -------------------------------
--R                      4
--R                    4x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4           2      6     2
--R        (- 3x  - 3)atan(x ) + 2x  + 3x
--R   (3)  -------------------------------
--R                      4
--R                    4x  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 933
--S 934 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
)clear all
--S 936 of 2282
t0:=x^7/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4

--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 936
--S 937 of 2282
r0:=1/4/(1+x^4)+1/4*log(1+x^4)
--R
--R
--R          4          4
--R        (x  + 1)log(x  + 1) + 1
--R   (2)  -----------------------
--R                  4
--R                4x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4          4
--R        (x  + 1)log(x  + 1) + 1
--R   (3)  -----------------------
--R                  4
--R                4x  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 938
--S 939 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
--S 940 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
)clear all
--S 941 of 2282
t0:=x^5/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R

--R              5
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 941
--S 942 of 2282
r0:=-1/4*x^2/(1+x^4)+1/4*atan(x^2)
--R
--R
--R          4           2     2
--R        (x  + 1)atan(x ) - x
--R   (2)  ---------------------
--R                 4
--R               4x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4           2     2
--R        (x  + 1)atan(x ) - x
--R   (3)  ---------------------
--R                 4
--R               4x  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 943
--S 944 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
)clear all

--S 946 of 2282
t0:=x^3/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 946
--S 947 of 2282
r0:=(-1/4)/(1+x^4)
--R
--R
--R             1
--R             -
--R             4
--R   (2)  - ------
--R           4
--R          x  + 1
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 947
--S 948 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             1
--R   (3)  - -------
--R            4
--R          4x  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 948
--S 949 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 949
--S 950 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 950
)clear all
--S 951 of 2282
t0:=x/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 951
--S 952 of 2282
r0:=1/4*x^2/(1+x^4)+1/4*atan(x^2)
--R
--R
--R          4           2     2
--R        (x  + 1)atan(x ) + x
--R   (2)  ---------------------
--R                 4
--R               4x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4           2     2
--R        (x  + 1)atan(x ) + x
--R   (3)  ---------------------
--R                 4
--R               4x  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 953
--S 954 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 954
--S 955 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
)clear all
--S 956 of 2282
t0:=1/(x*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         9     5
--R        x  + 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 956
--S 957 of 2282
r0:=1/4/(1+x^4)-1/2*atanh(1+2*x^4)
--R
--R
--R             4             4
--R        (- 2x  - 2)atanh(2x  + 1) + 1
--R   (2)  -----------------------------
--R                     4
--R                   4x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4          4           4
--R        (- x  - 1)log(x  + 1) + (4x  + 4)log(x) + 1
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                            4
--R                          4x  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 958
--S 959 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               4                           4
--R        - log(x  + 1) + 4log(x) + 2atanh(2x  + 1)
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                            4

--S 960 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
)clear all
--S 961 of 2282
t0:=1/(x^3*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         11     7    3
--R        x   + 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 961
--S 962 of 2282
r0:=(-3/4)/x^2+1/4/(x^2*(1+x^4))-3/4*atan(x^2)
--R
--R
--R             6     2       2      4
--R        (- 3x  - 3x )atan(x ) - 3x  - 2
--R   (2)  -------------------------------
--R                     6     2
--R                   4x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             6     2       2      4
--R        (- 3x  - 3x )atan(x ) - 3x  - 2
--R   (3)  -------------------------------
--R                     6     2
--R                   4x  + 4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 963
--S 964 of 2282
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
--S 965 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
)clear all
--S 966 of 2282
t0:=1/(x^5*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         13     9    5
--R        x   + 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 966
--S 967 of 2282
r0:=(-1/2)/x^4+1/4/(x^4*(1+x^4))+atanh(1+2*x^4)
--R
--R
--R           8     4         4          4
--R        (4x  + 4x )atanh(2x  + 1) - 2x  - 1
--R   (2)  -----------------------------------
--R                       8     4
--R                     4x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967
--S 968 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           8     4      4             8     4            4
--R        (2x  + 2x )log(x  + 1) + (- 8x  - 8x )log(x) - 2x  - 1
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                 8     4
--R                               4x  + 4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 968

--S 969 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4                           4
--R        log(x  + 1) - 4log(x) - 2atanh(2x  + 1)
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969
--S 970 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
)clear all
--S 971 of 2282
t0:=1/(x^7*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         15     11    7
--R        x   + 2x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 971
--S 972 of 2282
r0:=(-5/12)/x^6+5/4/x^2+1/4/(x^6*(1+x^4))+5/4*atan(x^2)
--R
--R
--R            10      6       2       8      4
--R        (15x   + 15x )atan(x ) + 15x  + 10x  - 2
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                         10      6
--R                      12x   + 12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
--S 973 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            10      6       2       8      4

--R        (15x   + 15x )atan(x ) + 15x  + 10x  - 2
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                         10      6
--R                      12x   + 12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 973
--S 974 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974
--S 975 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
)clear all
--S 976 of 2282
t0:=x^8/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              8
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 976
--S 977 of 2282
r0:=5/4*x-1/4*x^5/(1+x^4)+5/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)-5/8*atan(1+_
   x*sqrt(2))/sqrt(2)+5/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)-5/16*log(1+_
   x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R            4           +-+    2           4             +-+    2
--R       (- 5x  - 5)log(x\|2  + x  + 1) + (5x  + 5)log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R             4             +-+              4             +-+
--R       (- 10x  - 10)atan(x\|2  + 1) + (- 10x  - 10)atan(x\|2  - 1)
--R     +

--R           5        +-+
--R       (16x  + 20x)\|2
--R  /
--R         4       +-+
--R     (16x  + 16)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4      +-+      +-+    2           4      +-+        +-+    2
--R       (- 5x  - 5)\|2 log(x\|2  + x  + 1) + (5x  + 5)\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R           4       +-+         1            4       +-+         1           5
--R       (10x  + 10)\|2 atan(---------) + (10x  + 10)\|2 atan(---------) + 32x
--R                             +-+                              +-+
--R                           x\|2  - 1                        x\|2  + 1
--R     +
--R       40x
--R  /
--R        4
--R     32x  + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 978
--S 979 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +-+                +-+                  1                  1
--R   5atan(x\|2  + 1) + 5atan(x\|2  - 1) + 5atan(---------) + 5atan(---------)
--R                                                 +-+                +-+
--R                                               x\|2  - 1          x\|2  + 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979
--S 980 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980

--S 981 of 2282
t0:=x^6/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 981
--S 982 of 2282
r0:=-1/4*x^3/(1+x^4)-3/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+3/8*atan(1+x*sqrt(2))/_
   sqrt(2)+3/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)-3/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R            4           +-+    2           4             +-+    2
--R       (- 3x  - 3)log(x\|2  + x  + 1) + (3x  + 3)log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R          4            +-+           4            +-+          3 +-+
--R       (6x  + 6)atan(x\|2  + 1) + (6x  + 6)atan(x\|2  - 1) - 4x \|2
--R  /
--R         4       +-+
--R     (16x  + 16)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982
--S 983 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4      +-+      +-+    2           4      +-+        +-+    2
--R       (- 3x  - 3)\|2 log(x\|2  + x  + 1) + (3x  + 3)\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R            4      +-+         1             4      +-+         1          3
--R       (- 6x  - 6)\|2 atan(---------) + (- 6x  - 6)\|2 atan(---------) - 8x
--R                             +-+                              +-+
--R                           x\|2  - 1                        x\|2  + 1
--R  /
--R        4
--R     32x  + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 983

--S 984 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-+                +-+                  1                  1
--R   - 3atan(x\|2  + 1) - 3atan(x\|2  - 1) - 3atan(---------) - 3atan(---------)
--R                                                   +-+                +-+
--R                                                 x\|2  - 1          x\|2  + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
--S 985 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
)clear all
--S 986 of 2282
t0:=x^4/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 986
--S 987 of 2282
r0:=-1/4*x/(1+x^4)-1/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+1/8*atan(1+x*sqrt(2))/_
   sqrt(2)-1/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)+1/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R         4           +-+    2            4             +-+    2
--R       (x  + 1)log(x\|2  + x  + 1) + (- x  - 1)log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R          4            +-+           4            +-+           +-+
--R       (2x  + 2)atan(x\|2  + 1) + (2x  + 2)atan(x\|2  - 1) - 4x\|2
--R  /
--R         4       +-+

--R     (16x  + 16)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
--S 988 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         4      +-+      +-+    2            4      +-+        +-+    2
--R       (x  + 1)\|2 log(x\|2  + x  + 1) + (- x  - 1)\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R            4      +-+         1             4      +-+         1
--R       (- 2x  - 2)\|2 atan(---------) + (- 2x  - 2)\|2 atan(---------) - 8x
--R                             +-+                              +-+
--R                           x\|2  - 1                        x\|2  + 1
--R  /
--R        4
--R     32x  + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 988
--S 989 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-+               +-+                 1                 1
--R   - atan(x\|2  + 1) - atan(x\|2  - 1) - atan(---------) - atan(---------)
--R                                                +-+               +-+
--R                                              x\|2  - 1         x\|2  + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 989
--S 990 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
)clear all
--S 991 of 2282
t0:=x^2/(1+2*x^4+x^8)
--R

--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 991
--S 992 of 2282
r0:=1/4*x^3/(1+x^4)-1/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+1/8*atan(1+x*sqrt(2))/_
   sqrt(2)+1/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)-1/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R           4           +-+    2          4             +-+    2
--R       (- x  - 1)log(x\|2  + x  + 1) + (x  + 1)log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R          4            +-+           4            +-+          3 +-+
--R       (2x  + 2)atan(x\|2  + 1) + (2x  + 2)atan(x\|2  - 1) + 4x \|2
--R  /
--R         4       +-+
--R     (16x  + 16)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4      +-+      +-+    2          4      +-+        +-+    2
--R       (- x  - 1)\|2 log(x\|2  + x  + 1) + (x  + 1)\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R            4      +-+         1             4      +-+         1          3
--R       (- 2x  - 2)\|2 atan(---------) + (- 2x  - 2)\|2 atan(---------) + 8x
--R                             +-+                              +-+
--R                           x\|2  - 1                        x\|2  + 1
--R  /
--R        4
--R     32x  + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 993
--S 994 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-+               +-+                 1                 1

--R   - atan(x\|2  + 1) - atan(x\|2  - 1) - atan(---------) - atan(---------)
--R                                                +-+               +-+
--R                                              x\|2  - 1         x\|2  + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994
--S 995 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
)clear all
--S 996 of 2282
t0:=1/(1+2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 996
--S 997 of 2282
r0:=1/4*x/(1+x^4)-3/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+3/8*atan(1+x*sqrt(2))/_
   sqrt(2)-3/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)+3/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R          4           +-+    2             4             +-+    2
--R       (3x  + 3)log(x\|2  + x  + 1) + (- 3x  - 3)log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R          4            +-+           4            +-+           +-+
--R       (6x  + 6)atan(x\|2  + 1) + (6x  + 6)atan(x\|2  - 1) + 4x\|2
--R  /
--R         4       +-+
--R     (16x  + 16)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R          4      +-+      +-+    2             4      +-+        +-+    2
--R       (3x  + 3)\|2 log(x\|2  + x  + 1) + (- 3x  - 3)\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R            4      +-+         1             4      +-+         1
--R       (- 6x  - 6)\|2 atan(---------) + (- 6x  - 6)\|2 atan(---------) + 8x
--R                             +-+                              +-+
--R                           x\|2  - 1                        x\|2  + 1
--R  /
--R        4
--R     32x  + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 998
--S 999 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-+                +-+                  1                  1
--R   - 3atan(x\|2  + 1) - 3atan(x\|2  - 1) - 3atan(---------) - 3atan(---------)
--R                                                   +-+                +-+
--R                                                 x\|2  - 1          x\|2  + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 999
--S 1000 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
)clear all
--S 1001 of 2282
t0:=1/(x^2*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         10     6    2
--R        x   + 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1001

--S 1002 of 2282
r0:=(-5/4)/x+1/4/(x*(1+x^4))+5/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)-_
   5/8*atan(1+x*sqrt(2))/sqrt(2)-5/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)+_
   5/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R          5            +-+    2             5              +-+    2
--R       (5x  + 5x)log(x\|2  + x  + 1) + (- 5x  - 5x)log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R             5              +-+              5              +-+
--R       (- 10x  - 10x)atan(x\|2  + 1) + (- 10x  - 10x)atan(x\|2  - 1)
--R     +
--R             4       +-+
--R       (- 20x  - 16)\|2
--R  /
--R         5        +-+
--R     (16x  + 16x)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002
--S 1003 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5       +-+      +-+    2             5       +-+        +-+    2
--R       (5x  + 5x)\|2 log(x\|2  + x  + 1) + (- 5x  - 5x)\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R           5        +-+         1            5        +-+         1           4
--R       (10x  + 10x)\|2 atan(---------) + (10x  + 10x)\|2 atan(---------) - 40x
--R                              +-+                               +-+
--R                            x\|2  - 1                         x\|2  + 1
--R     +
--R       - 32
--R  /
--R        5
--R     32x  + 32x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1003
--S 1004 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +-+                +-+                  1                  1
--R   5atan(x\|2  + 1) + 5atan(x\|2  - 1) + 5atan(---------) + 5atan(---------)
--R                                                 +-+                +-+

--R                                               x\|2  - 1          x\|2  + 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1004
--S 1005 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
)clear all
--S 1006 of 2282
t0:=1/(x^4*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         12     8    4
--R        x   + 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1006
--S 1007 of 2282
r0:=(-7/12)/x^3+1/4/(x^3*(1+x^4))+7/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)-_
   7/8*atan(1+x*sqrt(2))/sqrt(2)+7/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)-_
   7/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R             7      3       +-+    2            7      3         +-+    2
--R       (- 21x  - 21x )log(x\|2  + x  + 1) + (21x  + 21x )log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R             7      3        +-+              7      3        +-+
--R       (- 42x  - 42x )atan(x\|2  + 1) + (- 42x  - 42x )atan(x\|2  - 1)
--R     +
--R             4       +-+
--R       (- 28x  - 16)\|2
--R  /
--R         7      3  +-+
--R     (48x  + 48x )\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             7      3  +-+      +-+    2
--R       (- 21x  - 21x )\|2 log(x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R           7      3  +-+        +-+    2            7      3  +-+         1
--R       (21x  + 21x )\|2 log(- x\|2  + x  + 1) + (42x  + 42x )\|2 atan(---------)
--R                                                                        +-+
--R                                                                      x\|2  - 1
--R     +
--R           7      3  +-+         1           4
--R       (42x  + 42x )\|2 atan(---------) - 56x  - 32
--R                               +-+
--R                             x\|2  + 1
--R  /
--R        7      3
--R     96x  + 96x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1008
--S 1009 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +-+                +-+                  1                  1
--R   7atan(x\|2  + 1) + 7atan(x\|2  - 1) + 7atan(---------) + 7atan(---------)
--R                                                 +-+                +-+
--R                                               x\|2  - 1          x\|2  + 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009
--S 1010 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
)clear all
--S 1011 of 2282
t0:=1/(x^6*(1+2*x^4+x^8))
--R

--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         14     10    6
--R        x   + 2x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1011
--S 1012 of 2282
r0:=(-9/20)/x^5+9/4/x+1/4/(x^5*(1+x^4))-9/8*atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+_
   9/8*atan(1+x*sqrt(2))/sqrt(2)+9/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)-_
   9/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R             9      5       +-+    2            9      5         +-+    2
--R       (- 45x  - 45x )log(x\|2  + x  + 1) + (45x  + 45x )log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R           9      5        +-+            9      5        +-+
--R       (90x  + 90x )atan(x\|2  + 1) + (90x  + 90x )atan(x\|2  - 1)
--R     +
--R            8       4       +-+
--R       (180x  + 144x  - 16)\|2
--R  /
--R         9      5  +-+
--R     (80x  + 80x )\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             9      5  +-+      +-+    2
--R       (- 45x  - 45x )\|2 log(x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R           9      5  +-+        +-+    2
--R       (45x  + 45x )\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R             9      5  +-+         1              9      5  +-+         1
--R       (- 90x  - 90x )\|2 atan(---------) + (- 90x  - 90x )\|2 atan(---------)
--R                                 +-+                                  +-+
--R                               x\|2  - 1                            x\|2  + 1
--R     +
--R           8       4
--R       360x  + 288x  - 32
--R  /
--R         9       5
--R     160x  + 160x

--S 1014 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-+                +-+                  1                  1
--R   - 9atan(x\|2  + 1) - 9atan(x\|2  - 1) - 9atan(---------) - 9atan(---------)
--R                                                   +-+                +-+
--R                                                 x\|2  - 1          x\|2  + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014
--S 1015 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
)clear all
--S 1016 of 2282
t0:=1/(x^8*(1+2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         16     12    8
--R        x   + 2x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1016
--S 1017 of 2282
r0:=(-11/28)/x^7+11/12/x^3+1/4/(x^7*(1+x^4))-11/8*atan(1-x*sqrt(2))/_
   sqrt(2)+11/8*atan(1+x*sqrt(2))/sqrt(2)-11/16*log(1+x^2-x*sqrt(2))/_
   sqrt(2)+11/16*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R   (2)
--R            11       7       +-+    2
--R       (231x   + 231x )log(x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R              11       7         +-+    2             11       7        +-+

--R       (- 231x   - 231x )log(- x\|2  + x  + 1) + (462x   + 462x )atan(x\|2  + 1)
--R     +
--R            11       7        +-+             8       4       +-+
--R       (462x   + 462x )atan(x\|2  - 1) + (308x  + 176x  - 48)\|2
--R  /
--R          11       7  +-+
--R     (336x   + 336x )\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            11       7  +-+      +-+    2
--R       (231x   + 231x )\|2 log(x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R              11       7  +-+        +-+    2
--R       (- 231x   - 231x )\|2 log(- x\|2  + x  + 1)
--R     +
--R              11       7  +-+         1
--R       (- 462x   - 462x )\|2 atan(---------)
--R                                    +-+
--R                                  x\|2  - 1
--R     +
--R              11       7  +-+         1            8       4
--R       (- 462x   - 462x )\|2 atan(---------) + 616x  + 352x  - 96
--R                                    +-+
--R                                  x\|2  + 1
--R  /
--R         11       7
--R     672x   + 672x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1018
--S 1019 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-+                 +-+                   1
--R       - 11atan(x\|2  + 1) - 11atan(x\|2  - 1) - 11atan(---------)
--R                                                          +-+
--R                                                        x\|2  - 1
--R     +
--R                    1
--R       - 11atan(---------)
--R                  +-+
--R                x\|2  + 1

--R  /
--R       +-+
--R     8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019
--S 1020 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
)clear all
--S 1021 of 2282
t0:=x^m/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
--S 1022 of 2282
--r0:=1/4*x^(1+m)/(1-x^4)+1/4*(3-m)*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),_
--   1/4*(5+m),x^4)/(1+m)
--E 1022
--S 1023 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1023
--S 1024 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1024
--S 1025 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1025
)clear all
--S 1026 of 2282
t0:=x^9/(1-2*x^4+x^8)
--R

--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1026
--S 1027 of 2282
r0:=3/4*x^2+1/4*x^6/(1-x^4)-3/4*atanh(x^2)
--R
--R
--R             4            2      6     2
--R        (- 3x  + 3)atanh(x ) + 2x  - 3x
--R   (2)  --------------------------------
--R                       4
--R                     4x  - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
--S 1028 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4          2           4          2          6     2
--R        (- 3x  + 3)log(x  + 1) + (3x  - 3)log(x  - 1) + 4x  - 6x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                   4
--R                                 8x  - 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1028
--S 1029 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                2              2                2
--R        - 3log(x  + 1) + 3log(x  - 1) + 6atanh(x )
--R   (4)  ------------------------------------------
--R                             8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029
--S 1030 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1030
)clear all
--S 1031 of 2282
t0:=x^7/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1031
--S 1032 of 2282
r0:=1/4/(1-x^4)+1/4*log(1-x^4)
--R
--R
--R          4            4
--R        (x  - 1)log(- x  + 1) - 1
--R   (2)  -------------------------
--R                   4
--R                 4x  - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032
--S 1033 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4          4
--R        (x  - 1)log(x  - 1) - 1
--R   (3)  -----------------------
--R                  4
--R                4x  - 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1033
--S 1034 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4               4
--R        log(x  - 1) - log(- x  + 1)
--R   (4)  ---------------------------
--R                     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034

--S 1035 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
)clear all
--S 1036 of 2282
t0:=x^5/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1036
--S 1037 of 2282
r0:=1/4*x^2/(1-x^4)-1/4*atanh(x^2)
--R
--R
--R            4            2     2
--R        (- x  + 1)atanh(x ) - x
--R   (2)  ------------------------
--R                   4
--R                 4x  - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037
--S 1038 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4          2          4          2          2
--R        (- x  + 1)log(x  + 1) + (x  - 1)log(x  - 1) - 2x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               4
--R                             8x  - 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1038
--S 1039 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R               2             2                2
--R        - log(x  + 1) + log(x  - 1) + 2atanh(x )
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                            8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1039
--S 1040 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
)clear all
--S 1041 of 2282
t0:=x^3/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1041
--S 1042 of 2282
r0:=1/4/(1-x^4)
--R
--R
--R             1
--R             -
--R             4
--R   (2)  - ------
--R           4
--R          x  - 1
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1042
--S 1043 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             1
--R   (3)  - -------
--R            4

--R          4x  - 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1043
--S 1044 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044
--S 1045 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
)clear all
--S 1046 of 2282
t0:=x/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1046
--S 1047 of 2282
r0:=1/4*x^2/(1-x^4)+1/4*atanh(x^2)
--R
--R
--R          4            2     2
--R        (x  - 1)atanh(x ) - x
--R   (2)  ----------------------
--R                  4
--R                4x  - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4          2            4          2          2

--R        (x  - 1)log(x  + 1) + (- x  + 1)log(x  - 1) - 2x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               4
--R                             8x  - 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1048
--S 1049 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2             2                2
--R        log(x  + 1) - log(x  - 1) - 2atanh(x )
--R   (4)  --------------------------------------
--R                           8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049
--S 1050 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050
)clear all
--S 1051 of 2282
t0:=1/(x*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         9     5
--R        x  - 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1051
--S 1052 of 2282
r0:=1/4/(1-x^4)-1/2*atanh(1-2*x^4)
--R
--R
--R           4             4
--R        (2x  - 2)atanh(2x  - 1) - 1
--R   (2)  ---------------------------
--R                    4
--R                  4x  - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052

--S 1053 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4          4           4
--R        (- x  + 1)log(x  - 1) + (4x  - 4)log(x) - 1
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                            4
--R                          4x  - 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1053
--S 1054 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               4                           4
--R        - log(x  - 1) + 4log(x) - 2atanh(2x  - 1)
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                            4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054
--S 1055 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
)clear all
--S 1056 of 2282
t0:=1/(x^3*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         11     7    3
--R        x   - 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1056
--S 1057 of 2282
r0:=(-3/4)/x^2+1/4/(x^2*(1-x^4))+3/4*atanh(x^2)
--R
--R
--R           6     2        2      4

--R        (3x  - 3x )atanh(x ) - 3x  + 2
--R   (2)  ------------------------------
--R                     6     2
--R                   4x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057
--S 1058 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           6     2      2             6     2      2          4
--R        (3x  - 3x )log(x  + 1) + (- 3x  + 3x )log(x  - 1) - 6x  + 4
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                   6     2
--R                                 8x  - 8x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1058
--S 1059 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              2              2                2
--R        3log(x  + 1) - 3log(x  - 1) - 6atanh(x )
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                            8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059
--S 1060 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060
)clear all
--S 1061 of 2282
t0:=1/(x^5*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         13     9    5
--R        x   - 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1061

--S 1062 of 2282
r0:=(-1/2)/x^4+1/4/(x^4*(1-x^4))-atanh(1-2*x^4)
--R
--R
--R           8     4         4          4
--R        (4x  - 4x )atanh(2x  - 1) - 2x  + 1
--R   (2)  -----------------------------------
--R                       8     4
--R                     4x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             8     4      4           8     4            4
--R        (- 2x  + 2x )log(x  - 1) + (8x  - 8x )log(x) - 2x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                 8     4
--R                               4x  - 4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1063
--S 1064 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               4                           4
--R        - log(x  - 1) + 4log(x) - 2atanh(2x  - 1)
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
--S 1065 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
)clear all
--S 1066 of 2282
t0:=1/(x^7*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R

--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         15     11    7
--R        x   - 2x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1066
--S 1067 of 2282
r0:=(-5/12)/x^6+(-5/4)/x^2+1/4/(x^6*(1-x^4))+5/4*atanh(x^2)
--R
--R
--R            10      6        2       8      4
--R        (15x   - 15x )atanh(x ) - 15x  + 10x  + 2
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                          10      6
--R                       12x   - 12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1067
--S 1068 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       10      6      2              10      6      2           8      4
--R   (15x   - 15x )log(x  + 1) + (- 15x   + 15x )log(x  - 1) - 30x  + 20x  + 4
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                     10      6
--R                                  24x   - 24x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1068
--S 1069 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              2              2                 2
--R        5log(x  + 1) - 5log(x  - 1) - 10atanh(x )
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                            8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
--S 1070 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070

--S 1071 of 2282
t0:=x^8/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              8
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1071
--S 1072 of 2282
r0:=5/4*x+1/4*x^5/(1-x^4)-5/8*atan(x)-5/8*atanh(x)
--R
--R
--R             4                     4                 5
--R        (- 5x  + 5)atanh(x) + (- 5x  + 5)atan(x) + 8x  - 10x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                 4
--R                               8x  - 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072
--S 1073 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4                     4                        4                   5
--R       (- 5x  + 5)log(x + 1) + (5x  - 5)log(x - 1) + (- 10x  + 10)atan(x) + 16x
--R     +
--R       - 20x
--R  /
--R        4
--R     16x  - 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1073
--S 1074 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - 5log(x + 1) + 5log(x - 1) + 10atanh(x)
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                           16
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1074
--S 1075 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
)clear all
--S 1076 of 2282
t0:=x^6/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1076
--S 1077 of 2282
r0:=1/4*x^3/(1-x^4)+3/8*atan(x)-3/8*atanh(x)
--R
--R
--R             4                   4                 3
--R        (- 3x  + 3)atanh(x) + (3x  - 3)atan(x) - 2x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             4
--R                           8x  - 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077
--S 1078 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4                     4                     4                 3
--R        (- 3x  + 3)log(x + 1) + (3x  - 3)log(x - 1) + (6x  - 6)atan(x) - 4x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                      16x  - 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1078
--S 1079 of 2282
m0:=a0-r0

--R
--R
--R        - 3log(x + 1) + 3log(x - 1) + 6atanh(x)
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                           16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079
--S 1080 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
)clear all
--S 1081 of 2282
t0:=x^4/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1081
--S 1082 of 2282
r0:=1/4*x/(1-x^4)-1/8*atan(x)-1/8*atanh(x)
--R
--R
--R            4                    4
--R        (- x  + 1)atanh(x) + (- x  + 1)atan(x) - 2x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                            4
--R                          8x  - 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4                    4                       4
--R        (- x  + 1)log(x + 1) + (x  - 1)log(x - 1) + (- 2x  + 2)atan(x) - 4x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        4

--S 1084 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - log(x + 1) + log(x - 1) + 2atanh(x)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
--S 1085 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
)clear all
--S 1086 of 2282
t0:=x^2/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1086
--S 1087 of 2282
r0:=1/4*x^3/(1-x^4)-1/8*atan(x)+1/8*atanh(x)
--R
--R
--R          4                    4                 3
--R        (x  - 1)atanh(x) + (- x  + 1)atan(x) - 2x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            4
--R                          8x  - 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087
--S 1088 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R          4                      4                       4                 3
--R        (x  - 1)log(x + 1) + (- x  + 1)log(x - 1) + (- 2x  + 2)atan(x) - 4x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                      16x  - 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1088
--S 1089 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        log(x + 1) - log(x - 1) - 2atanh(x)
--R   (4)  -----------------------------------
--R                         16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
)clear all
--S 1091 of 2282
t0:=1/(1-2*x^4+x^8)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1091
--S 1092 of 2282
r0:=1/4*x/(1-x^4)+3/8*atan(x)+3/8*atanh(x)
--R
--R
--R           4                   4
--R        (3x  - 3)atanh(x) + (3x  - 3)atan(x) - 2x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                           4
--R                         8x  - 8

--S 1093 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4                       4                     4
--R        (3x  - 3)log(x + 1) + (- 3x  + 3)log(x - 1) + (6x  - 6)atan(x) - 4x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                     16x  - 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1093
--S 1094 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        3log(x + 1) - 3log(x - 1) - 6atanh(x)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094
--S 1095 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
)clear all
--S 1096 of 2282
t0:=1/(x^2*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         10     6    2
--R        x   - 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1096
--S 1097 of 2282
r0:=(-5/4)/x+1/4/(x*(1-x^4))-5/8*atan(x)+5/8*atanh(x)
--R
--R

--R           5                      5                   4
--R        (5x  - 5x)atanh(x) + (- 5x  + 5x)atan(x) - 10x  + 8
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                5
--R                              8x  - 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097
--S 1098 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5                        5                         5
--R       (5x  - 5x)log(x + 1) + (- 5x  + 5x)log(x - 1) + (- 10x  + 10x)atan(x)
--R     +
--R            4
--R       - 20x  + 16
--R  /
--R        5
--R     16x  - 16x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1098
--S 1099 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        5log(x + 1) - 5log(x - 1) - 10atanh(x)
--R   (4)  --------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
--S 1100 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
)clear all
--S 1101 of 2282
t0:=1/(x^4*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------

--R         12     8    4
--R        x   - 2x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1101
--S 1102 of 2282
r0:=(-7/12)/x^3+1/4/(x^3*(1-x^4))+7/8*atan(x)+7/8*atanh(x)
--R
--R
--R            7      3                7      3              4
--R        (21x  - 21x )atanh(x) + (21x  - 21x )atan(x) - 14x  + 8
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                 7      3
--R                              24x  - 24x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1102
--S 1103 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           7      3                    7      3
--R       (21x  - 21x )log(x + 1) + (- 21x  + 21x )log(x - 1)
--R     +
--R           7      3              4
--R       (42x  - 42x )atan(x) - 28x  + 16
--R  /
--R        7      3
--R     48x  - 48x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1103
--S 1104 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        7log(x + 1) - 7log(x - 1) - 14atanh(x)
--R   (4)  --------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104
--S 1105 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105

--S 1106 of 2282
t0:=1/(x^6*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         14     10    6
--R        x   - 2x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1106
--S 1107 of 2282
r0:=(-9/20)/x^5+(-9/4)/x+1/4/(x^5*(1-x^4))-9/8*atan(x)+9/8*atanh(x)
--R
--R
--R            9      5                  9      5              8      4
--R        (45x  - 45x )atanh(x) + (- 45x  + 45x )atan(x) - 90x  + 72x  + 8
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                      9      5
--R                                   40x  - 40x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107
--S 1108 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           9      5                    9      5
--R       (45x  - 45x )log(x + 1) + (- 45x  + 45x )log(x - 1)
--R     +
--R             9      5               8       4
--R       (- 90x  + 90x )atan(x) - 180x  + 144x  + 16
--R  /
--R        9      5
--R     80x  - 80x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1108
--S 1109 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        9log(x + 1) - 9log(x - 1) - 18atanh(x)
--R   (4)  --------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1109
--S 1110 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
)clear all
--S 1111 of 2282
t0:=1/(x^8*(1-2*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         16     12    8
--R        x   - 2x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1111
--S 1112 of 2282
r0:=(-11/28)/x^7+(-11/12)/x^3+1/4/(x^7*(1-x^4))+11/8*atan(x)+11/8*atanh(x)
--R
--R
--R             11       7                 11       7               8      4
--R        (231x   - 231x )atanh(x) + (231x   - 231x )atan(x) - 154x  + 88x  + 24
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                        11       7
--R                                    168x   - 168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1112
--S 1113 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            11       7                     11       7
--R       (231x   - 231x )log(x + 1) + (- 231x   + 231x )log(x - 1)
--R     +
--R            11       7               8       4
--R       (462x   - 462x )atan(x) - 308x  + 176x  + 48
--R  /
--R         11       7
--R     336x   - 336x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1113

--S 1114 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        11log(x + 1) - 11log(x - 1) - 22atanh(x)
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                           16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114
--S 1115 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115
)clear all
--S 1116 of 2282
t0:=x^m/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
--S 1117 of 2282
--r0:=2*c*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),-2*c*x^4/(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/((1+m)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c))-_
--   2*c*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),_
--   -2*c*x^4/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((1+m)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--E 1117
--S 1118 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1118
--S 1119 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1119
--S 1120 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))

--E 1120
)clear all
--S 1121 of 2282
t0:=x^11/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R               11
--R              x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1121
--S 1122 of 2282
r0:=1/4*x^4/c-1/8*b*log(a+b*x^4+c*x^8)/c^2-_
   1/4*(b^2-2*a*c)*atanh((b+2*c*x^4)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                4
--R                 2          2c x  + b
--R       (4a c - 2b )atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                          +-----------+
--R                   8      4            4  |          2
--R       (- b log(c x  + b x  + a) + 2c x )\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     8c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122
--S 1123 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2
--R           (2a c - b )
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+

--R                     2 8         4           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   4             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   8      4
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                            +-----------+
--R                     8      4            4  |          2
--R         (- b log(c x  + b x  + a) + 2c x )\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2
--R       8c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R                                 4      |        2
--R                     2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )atan(-----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R       +
--R                                            +---------+
--R                     8      4            4  |        2
--R         (- b log(c x  + b x  + a) + 2c x )\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       8c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1123
--S 1124 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 8         4           2  |          2           2     2   4
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3

--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 8      4
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  4
--R                   2          2c x  + b
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     8c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124
--S 1125 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125
--S 1126 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+             4
--R                  2  |        2          2c x  + b
--R       (- 2a c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                   +---------+
--R                     +-----------+          4      |        2
--R                  2  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 2a c + b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R         +-----------+ +---------+
--R       2 |          2  |        2
--R     4c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126

--S 1127 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1127
)clear all
--S 1128 of 2282
t0:=x^9/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                9
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1128
--S 1129 of 2282
r0:=1/2*x^2/c-1/2*atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))-1/2*atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_
   sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +------------------+
--R              +-----------+              | +-----------+
--R              |          2            2  | |          2
--R         (- b\|- 4a c + b   - 2a c + b )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      2 +-+ +-+
--R                     x \|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R              +-----------+              |   +-----------+
--R              |          2            2  |   |          2
--R         (- b\|- 4a c + b   + 2a c - b )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *

--R                     2 +-+ +-+
--R                    x \|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       x \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129
--S 1130 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +------------------------------------------------------+
--R           |                  +--------------------+
--R           |                  |   2 2       2     4
--R           |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R           |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R           |                  |        7       2 6
--R           |                 \| 1024a c  - 256b c
--R         c |------------------------------------------------------
--R           |                         4     2 3
--R          \|                    32a c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                            4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2       2
--R                    (64a b c  - 16b c ) |--------------------  - 4a c  + 5a b c
--R                                        |        7       2 6
--R                                       \| 1024a c  - 256b c
--R                  +
--R                       4
--R                    - b
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                  +--------------------+
--R                 |                  |   2 2       2     4

--R                 |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                  |        7       2 6
--R                 |                 \| 1024a c  - 256b c
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |                         4     2 3
--R                \|                    32a c  - 8b c
--R            +
--R                2       2  2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R              +--------------------------------------------------------+
--R              |                    +--------------------+
--R              |                    |   2 2       2     4
--R              |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R              |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R              |                    |        7       2 6
--R              |                   \| 1024a c  - 256b c
--R            c |--------------------------------------------------------
--R              |                          4     2 3
--R             \|                     32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                         +--------------------+
--R                                         |   2 2       2     4
--R                             4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2       2
--R                     (64a b c  - 16b c ) |--------------------  + 4a c  - 5a b c
--R                                         |        7       2 6
--R                                        \| 1024a c  - 256b c
--R                   +
--R                      4
--R                     b
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+
--R                    |                    +--------------------+
--R                    |                    |   2 2       2     4
--R                    |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                    |        7       2 6
--R                    |                   \| 1024a c  - 256b c
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                    |                          4     2 3
--R                   \|                     32a c  - 8b c
--R               +
--R                   2       2  2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R           +--------------------------------------------------------+
--R           |                    +--------------------+

--R           |                    |   2 2       2     4
--R           |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R           |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R           |                    |        7       2 6
--R           |                   \| 1024a c  - 256b c
--R         c |--------------------------------------------------------
--R           |                          4     2 3
--R          \|                     32a c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                            4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2       2
--R                  (- 64a b c  + 16b c ) |--------------------  - 4a c  + 5a b c
--R                                        |        7       2 6
--R                                       \| 1024a c  - 256b c
--R                +
--R                     4
--R                  - b
--R             *
--R                 +--------------------------------------------------------+
--R                 |                    +--------------------+
--R                 |                    |   2 2       2     4
--R                 |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                    |        7       2 6
--R                 |                   \| 1024a c  - 256b c
--R                 |--------------------------------------------------------
--R                 |                          4     2 3
--R                \|                     32a c  - 8b c
--R            +
--R                2       2  2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R              +------------------------------------------------------+
--R              |                  +--------------------+
--R              |                  |   2 2       2     4
--R              |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R              |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R              |                  |        7       2 6
--R              |                 \| 1024a c  - 256b c
--R            c |------------------------------------------------------
--R              |                         4     2 3
--R             \|                    32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                           +--------------------+
--R                                           |   2 2       2     4
--R                               4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2

--R                     (- 64a b c  + 16b c ) |--------------------  + 4a c
--R                                           |        7       2 6
--R                                          \| 1024a c  - 256b c
--R                   +
--R                           2     4
--R                     - 5a b c + b
--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                  +--------------------+
--R                    |                  |   2 2       2     4
--R                    |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                  |        7       2 6
--R                    |                 \| 1024a c  - 256b c
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |                         4     2 3
--R                   \|                    32a c  - 8b c
--R               +
--R                   2       2  2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R        2
--R       x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1130
--S 1131 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                  +--------------------+
--R          |                  |   2 2       2     4
--R          |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R          |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R          |                  |        7       2 6
--R          |                 \| 1024a c  - 256b c
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                         4     2 3
--R         \|                    32a c  - 8b c
--R      *
--R         log

--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                            4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2       2
--R                    (64a b c  - 16b c ) |--------------------  - 4a c  + 5a b c
--R                                        |        7       2 6
--R                                       \| 1024a c  - 256b c
--R                  +
--R                       4
--R                    - b
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                  +--------------------+
--R                 |                  |   2 2       2     4
--R                 |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                  |        7       2 6
--R                 |                 \| 1024a c  - 256b c
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |                         4     2 3
--R                \|                    32a c  - 8b c
--R            +
--R                2       2  2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +--------------------------------------------------------+
--R             |                    +--------------------+
--R             |                    |   2 2       2     4
--R             |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R             |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R             |                    |        7       2 6
--R             |                   \| 1024a c  - 256b c
--R             |--------------------------------------------------------
--R             |                          4     2 3
--R            \|                     32a c  - 8b c
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                         +--------------------+
--R                                         |   2 2       2     4
--R                             4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2       2
--R                     (64a b c  - 16b c ) |--------------------  + 4a c  - 5a b c

--R                                         |        7       2 6
--R                                        \| 1024a c  - 256b c
--R                   +
--R                      4
--R                     b
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+
--R                    |                    +--------------------+
--R                    |                    |   2 2       2     4
--R                    |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                    |        7       2 6
--R                    |                   \| 1024a c  - 256b c
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                    |                          4     2 3
--R                   \|                     32a c  - 8b c
--R               +
--R                   2       2  2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R               +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |                    +--------------------+
--R          |                    |   2 2       2     4
--R          |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R          |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R          |                    |        7       2 6
--R          |                   \| 1024a c  - 256b c
--R          |--------------------------------------------------------
--R          |                          4     2 3
--R         \|                     32a c  - 8b c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                            4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2       2
--R                  (- 64a b c  + 16b c ) |--------------------  - 4a c  + 5a b c
--R                                        |        7       2 6
--R                                       \| 1024a c  - 256b c
--R                +
--R                     4
--R                  - b

--R             *
--R                 +--------------------------------------------------------+
--R                 |                    +--------------------+
--R                 |                    |   2 2       2     4
--R                 |        4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(- 64a c  + 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                    |        7       2 6
--R                 |                   \| 1024a c  - 256b c
--R                 |--------------------------------------------------------
--R                 |                          4     2 3
--R                \|                     32a c  - 8b c
--R            +
--R                2       2  2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R                                    +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------------------------------------------+
--R             |                  +--------------------+
--R             |                  |   2 2       2     4
--R             |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R             |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R             |                  |        7       2 6
--R             |                 \| 1024a c  - 256b c
--R             |------------------------------------------------------
--R             |                         4     2 3
--R            \|                    32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                           +--------------------+
--R                                           |   2 2       2     4
--R                               4      3 3  |- a c  + 2a b c - b       2 2
--R                     (- 64a b c  + 16b c ) |--------------------  + 4a c
--R                                           |        7       2 6
--R                                          \| 1024a c  - 256b c
--R                   +
--R                           2     4
--R                     - 5a b c + b
--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                  +--------------------+
--R                    |                  |   2 2       2     4
--R                    |      4      2 3  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(64a c  - 16b c ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                  |        7       2 6
--R                    |                 \| 1024a c  - 256b c

--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |                         4     2 3
--R                   \|                    32a c  - 8b c
--R               +
--R                   2       2  2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R                                       +------------------+
--R            +-----------+              | +-----------+
--R            |          2            2  | |          2
--R         (b\|- 4a c + b   + 2a c - b )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      2 +-+ +-+
--R                     x \|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                       +--------------------+
--R            +-----------+              |   +-----------+
--R            |          2            2  |   |          2
--R         (b\|- 4a c + b   - 2a c + b )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     2 +-+ +-+
--R                    x \|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131
--S 1132 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132
)clear all

--S 1133 of 2282
t0:=x^7/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                7
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1133
--S 1134 of 2282
r0:=1/8*log(a+b*x^4+c*x^8)/c+1/4*b*atanh((b+2*c*x^4)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R                        4                               +-----------+
--R                    2c x  + b             8      4      |          2
--R        2b atanh(--------------) + log(c x  + b x  + a)\|- 4a c + b
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                  +-----------+
--R                                  |          2
--R                               8c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
--S 1135 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 8         4           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   4             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   8      4
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                              +-----------+

--R                8      4      |          2
--R         log(c x  + b x  + a)\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       8c\|- 4a c + b
--R     ,
--R                          +---------+
--R                   4      |        2                          +---------+
--R              (2c x  + b)\|4a c - b             8      4      |        2
--R    - 2b atan(-----------------------) + log(c x  + b x  + a)\|4a c - b
--R                             2
--R                     4a c - b
--R    ---------------------------------------------------------------------]
--R                                   +---------+
--R                                   |        2
--R                                8c\|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1135
--S 1136 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 8         4           2  |          2           2     2   4
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 8      4
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                         4
--R                     2c x  + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     8c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136

--S 1137 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137
--S 1138 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+             4
--R           |        2          2c x  + b
--R       - b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R           +-----------+          4      |        2
--R           |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       - b\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R     4c\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1138
--S 1139 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
)clear all
--S 1140 of 2282
t0:=x^5/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                5
--R               x

--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1140
--S 1141 of 2282
r0:=-1/2*atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/2*atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  2 +-+ +-+
--R          |   |          2                  x \|2 \|c
--R       - \|- \|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                      +--------------------+
--R                                      |   +-----------+
--R                                      |   |          2
--R                                     \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R        +------------------+
--R        | +-----------+                 2 +-+ +-+
--R        | |          2                 x \|2 \|c
--R       \|\|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                  +------------------+
--R                                  | +-----------+
--R                                  | |          2
--R                                 \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
--S 1142 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +-------------------------------------------+
--R          |                 +--------------------+
--R          |      2      2   |           1
--R          |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R          |                 |         3       2 2
--R          |                \|  1024a c  - 256b c
--R          |-------------------------------------------

--R          |                    2     2
--R         \|               32a c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                  +--------------------+
--R                       2      2   |           1
--R                (128a c  - 32b c) |- ------------------
--R                                  |         3       2 2
--R                                 \|  1024a c  - 256b c
--R             *
--R                 +-------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------------+
--R                 |      2      2   |           1
--R                 |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R                 |                 |         3       2 2
--R                 |                \|  1024a c  - 256b c
--R                 |-------------------------------------------
--R                 |                    2     2
--R                \|               32a c  - 8b c
--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +---------------------------------------------+
--R             |                   +--------------------+
--R             |        2      2   |           1
--R             |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R             |                   |         3       2 2
--R             |                  \|  1024a c  - 256b c
--R             |---------------------------------------------
--R             |                     2     2
--R            \|                32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                     +--------------------+
--R                          2      2   |           1
--R                   (128a c  - 32b c) |- ------------------
--R                                     |         3       2 2
--R                                    \|  1024a c  - 256b c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------+
--R                    |                   +--------------------+
--R                    |        2      2   |           1
--R                    |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R                    |                   |         3       2 2
--R                    |                  \|  1024a c  - 256b c
--R                    |---------------------------------------------
--R                    |                     2     2
--R                   \|                32a c  - 8b c

--R               +
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +---------------------------------------------+
--R          |                   +--------------------+
--R          |        2      2   |           1
--R          |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R          |                   |         3       2 2
--R          |                  \|  1024a c  - 256b c
--R          |---------------------------------------------
--R          |                     2     2
--R         \|                32a c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                    +--------------------+
--R                         2      2   |           1
--R                (- 128a c  + 32b c) |- ------------------
--R                                    |         3       2 2
--R                                   \|  1024a c  - 256b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------+
--R                 |                   +--------------------+
--R                 |        2      2   |           1
--R                 |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R                 |                   |         3       2 2
--R                 |                  \|  1024a c  - 256b c
--R                 |---------------------------------------------
--R                 |                     2     2
--R                \|                32a c  - 8b c
--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +-------------------------------------------+
--R             |                 +--------------------+
--R             |      2      2   |           1
--R             |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R             |                 |         3       2 2
--R             |                \|  1024a c  - 256b c
--R             |-------------------------------------------
--R             |                    2     2
--R            \|               32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                       +--------------------+
--R                            2      2   |           1
--R                   (- 128a c  + 32b c) |- ------------------
--R                                       |         3       2 2

--R                                      \|  1024a c  - 256b c
--R                *
--R                    +-------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------------+
--R                    |      2      2   |           1
--R                    |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R                    |                 |         3       2 2
--R                    |                \|  1024a c  - 256b c
--R                    |-------------------------------------------
--R                    |                    2     2
--R                   \|               32a c  - 8b c
--R               +
--R                  2
--R                 x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1142
--S 1143 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +-------------------------------------------+
--R                                |                 +--------------------+
--R                                |      2      2   |           1
--R                                |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R              +-----------+     |                 |         3       2 2
--R          +-+ |          2  +-+ |                \|  1024a c  - 256b c
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c  |-------------------------------------------
--R                                |                    2     2
--R                               \|               32a c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                  +--------------------+
--R                       2      2   |           1
--R                (128a c  - 32b c) |- ------------------
--R                                  |         3       2 2
--R                                 \|  1024a c  - 256b c
--R             *
--R                 +-------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------------+
--R                 |      2      2   |           1
--R                 |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R                 |                 |         3       2 2
--R                 |                \|  1024a c  - 256b c
--R                 |-------------------------------------------
--R                 |                    2     2
--R                \|               32a c  - 8b c

--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +---------------------------------------------+
--R             |                   +--------------------+
--R             |        2      2   |           1
--R             |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R             |                   |         3       2 2
--R             |                  \|  1024a c  - 256b c
--R             |---------------------------------------------
--R             |                     2     2
--R            \|                32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                     +--------------------+
--R                          2      2   |           1
--R                   (128a c  - 32b c) |- ------------------
--R                                     |         3       2 2
--R                                    \|  1024a c  - 256b c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------+
--R                    |                   +--------------------+
--R                    |        2      2   |           1
--R                    |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R                    |                   |         3       2 2
--R                    |                  \|  1024a c  - 256b c
--R                    |---------------------------------------------
--R                    |                     2     2
--R                   \|                32a c  - 8b c
--R               +
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                +---------------------------------------------+
--R                                |                   +--------------------+
--R                                |        2      2   |           1
--R                                |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R              +-----------+     |                   |         3       2 2
--R          +-+ |          2  +-+ |                  \|  1024a c  - 256b c
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c  |---------------------------------------------
--R                                |                     2     2
--R                               \|                32a c  - 8b c
--R      *
--R         log

--R                                    +--------------------+
--R                         2      2   |           1
--R                (- 128a c  + 32b c) |- ------------------
--R                                    |         3       2 2
--R                                   \|  1024a c  - 256b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------+
--R                 |                   +--------------------+
--R                 |        2      2   |           1
--R                 |(- 64a c  + 16b c) |- ------------------  + b
--R                 |                   |         3       2 2
--R                 |                  \|  1024a c  - 256b c
--R                 |---------------------------------------------
--R                 |                     2     2
--R                \|                32a c  - 8b c
--R            +
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                                   +-------------------------------------------+
--R                                   |                 +--------------------+
--R                                   |      2      2   |           1
--R                                   |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R                 +-----------+     |                 |         3       2 2
--R             +-+ |          2  +-+ |                \|  1024a c  - 256b c
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c  |-------------------------------------------
--R                                   |                    2     2
--R                                  \|               32a c  - 8b c
--R         *
--R            log
--R                                       +--------------------+
--R                            2      2   |           1
--R                   (- 128a c  + 32b c) |- ------------------
--R                                       |         3       2 2
--R                                      \|  1024a c  - 256b c
--R                *
--R                    +-------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------------+
--R                    |      2      2   |           1
--R                    |(64a c  - 16b c) |- ------------------  + b
--R                    |                 |         3       2 2
--R                    |                \|  1024a c  - 256b c
--R                    |-------------------------------------------
--R                    |                    2     2
--R                   \|               32a c  - 8b c
--R               +
--R                  2
--R                 x
--R     +

--R        +--------------------+
--R        |   +-----------+                  2 +-+ +-+
--R        |   |          2                  x \|2 \|c
--R       \|- \|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                 2 +-+ +-+
--R          | |          2                 x \|2 \|c
--R       - \|\|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                    +------------------+
--R                                    | +-----------+
--R                                    | |          2
--R                                   \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143
--S 1144 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1144
)clear all
--S 1145 of 2282
t0:=x^3/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1145
--S 1146 of 2282
r0:=-1/2*atanh((b+2*c*x^4)/sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c)
--R
--R

--R                       4
--R                   2c x  + b
--R          atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R                \|- 4a c + b
--R   (2)  - ---------------------
--R               +-----------+
--R               |          2
--R             2\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                            +-----------+
--R                 2 8         4           2  |          2         2     2   4
--R              (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            +
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               8      4
--R            c x  + b x  + a
--R    /
--R         +-----------+
--R         |          2
--R       4\|- 4a c + b
--R     ,
--R                     +---------+
--R              4      |        2
--R         (2c x  + b)\|4a c - b
--R    atan(-----------------------)
--R                        2
--R                4a c - b
--R    -----------------------------]
--R              +---------+
--R              |        2
--R            2\|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1147
--S 1148 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R       log
--R                                            +-----------+
--R                 2 8         4           2  |          2         2     2   4
--R              (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            +
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               8      4
--R            c x  + b x  + a
--R     +
--R                     4
--R                 2c x  + b
--R       2atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |          2
--R              \|- 4a c + b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2
--R     4\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
--S 1149 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R        +---------+             4
--R        |        2          2c x  + b
--R       \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                      +---------+
--R        +-----------+          4      |        2
--R        |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       \|- 4a c + b  atan(-----------------------)

--R                                         2
--R                                 4a c - b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     2\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1150
--S 1151 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151
)clear all
--S 1152 of 2282
t0:=x/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1152
--S 1153 of 2282
r0:=atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)/_
   (sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x^2*sqrt(2)*_
   sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)/(sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R            +------------------+
--R            | +-----------+                  2 +-+ +-+
--R        +-+ | |          2                  x \|2 \|c
--R       \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                      +--------------------+
--R                                      |   +-----------+
--R                                      |   |          2
--R                                     \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                 2 +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x \|2 \|c

--R       - \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                        +--------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R      +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1153
--S 1154 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +------------------------------------------+
--R          |                 +-------------------+
--R          |    2         2  |          1
--R          |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R          |                 |       3        2 2
--R          |                \|  1024a c - 256a b
--R          |------------------------------------------
--R          |                  2        2
--R         \|               32a c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                    +-------------------+
--R                     2           3  |          1                    2
--R                ((64a b c - 16a b ) |- -----------------  + 4a c - b )
--R                                    |       3        2 2
--R                                   \|  1024a c - 256a b
--R             *
--R                 +------------------------------------------+
--R                 |                 +-------------------+
--R                 |    2         2  |          1
--R                 |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R                 |                 |       3        2 2
--R                 |                \|  1024a c - 256a b
--R                 |------------------------------------------
--R                 |                  2        2
--R                \|               32a c - 8a b
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------------+

--R             |                   +-------------------+
--R             |      2         2  |          1
--R             |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R             |                   |       3        2 2
--R             |                  \|  1024a c - 256a b
--R             |--------------------------------------------
--R             |                   2        2
--R            \|                32a c - 8a b
--R         *
--R            log
--R                                       +-------------------+
--R                        2           3  |          1                    2
--R                   ((64a b c - 16a b ) |- -----------------  - 4a c + b )
--R                                       |       3        2 2
--R                                      \|  1024a c - 256a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------------+
--R                    |                   +-------------------+
--R                    |      2         2  |          1
--R                    |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R                    |                   |       3        2 2
--R                    |                  \|  1024a c - 256a b
--R                    |--------------------------------------------
--R                    |                   2        2
--R                   \|                32a c - 8a b
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R          +--------------------------------------------+
--R          |                   +-------------------+
--R          |      2         2  |          1
--R          |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R          |                   |       3        2 2
--R          |                  \|  1024a c - 256a b
--R          |--------------------------------------------
--R          |                   2        2
--R         \|                32a c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                      +-------------------+
--R                       2           3  |          1                    2
--R                ((- 64a b c + 16a b ) |- -----------------  + 4a c - b )
--R                                      |       3        2 2
--R                                     \|  1024a c - 256a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------------+
--R                 |                   +-------------------+
--R                 |      2         2  |          1
--R                 |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b

--R                 |                   |       3        2 2
--R                 |                  \|  1024a c - 256a b
--R                 |--------------------------------------------
--R                 |                   2        2
--R                \|                32a c - 8a b
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------------------+
--R             |                 +-------------------+
--R             |    2         2  |          1
--R             |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R             |                 |       3        2 2
--R             |                \|  1024a c - 256a b
--R             |------------------------------------------
--R             |                  2        2
--R            \|               32a c - 8a b
--R         *
--R            log
--R                                         +-------------------+
--R                          2           3  |          1                    2
--R                   ((- 64a b c + 16a b ) |- -----------------  - 4a c + b )
--R                                         |       3        2 2
--R                                        \|  1024a c - 256a b
--R                *
--R                    +------------------------------------------+
--R                    |                 +-------------------+
--R                    |    2         2  |          1
--R                    |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R                    |                 |       3        2 2
--R                    |                \|  1024a c - 256a b
--R                    |------------------------------------------
--R                    |                  2        2
--R                   \|               32a c - 8a b
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1154
--S 1155 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--------------------+ +------------------+

--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------------------------------+
--R          |                 +-------------------+
--R          |    2         2  |          1
--R          |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R          |                 |       3        2 2
--R          |                \|  1024a c - 256a b
--R          |------------------------------------------
--R          |                  2        2
--R         \|               32a c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                    +-------------------+
--R                     2           3  |          1                    2
--R                ((64a b c - 16a b ) |- -----------------  + 4a c - b )
--R                                    |       3        2 2
--R                                   \|  1024a c - 256a b
--R             *
--R                 +------------------------------------------+
--R                 |                 +-------------------+
--R                 |    2         2  |          1
--R                 |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R                 |                 |       3        2 2
--R                 |                \|  1024a c - 256a b
--R                 |------------------------------------------
--R                 |                  2        2
--R                \|               32a c - 8a b
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R       -
--R                               +--------------------------------------------+
--R                               |                   +-------------------+
--R                               |      2         2  |          1
--R                               |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R                 +-----------+ |                   |       3        2 2
--R             +-+ |          2  |                  \|  1024a c - 256a b
--R            \|2 \|- 4a c + b   |--------------------------------------------
--R                               |                   2        2
--R                              \|                32a c - 8a b
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *

--R            log
--R                                       +-------------------+
--R                        2           3  |          1                    2
--R                   ((64a b c - 16a b ) |- -----------------  - 4a c + b )
--R                                       |       3        2 2
--R                                      \|  1024a c - 256a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------------+
--R                    |                   +-------------------+
--R                    |      2         2  |          1
--R                    |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R                    |                   |       3        2 2
--R                    |                  \|  1024a c - 256a b
--R                    |--------------------------------------------
--R                    |                   2        2
--R                   \|                32a c - 8a b
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R                            +--------------------------------------------+
--R                            |                   +-------------------+
--R                            |      2         2  |          1
--R                            |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R              +-----------+ |                   |       3        2 2
--R          +-+ |          2  |                  \|  1024a c - 256a b
--R         \|2 \|- 4a c + b   |--------------------------------------------
--R                            |                   2        2
--R                           \|                32a c - 8a b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                      +-------------------+
--R                       2           3  |          1                    2
--R                ((- 64a b c + 16a b ) |- -----------------  + 4a c - b )
--R                                      |       3        2 2
--R                                     \|  1024a c - 256a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------------+
--R                 |                   +-------------------+
--R                 |      2         2  |          1
--R                 |(- 64a c + 16a b ) |- -----------------  + b
--R                 |                   |       3        2 2
--R                 |                  \|  1024a c - 256a b
--R                 |--------------------------------------------
--R                 |                   2        2

--R                \|                32a c - 8a b
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R       -
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R                 +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------------------------------+
--R             |                 +-------------------+
--R             |    2         2  |          1
--R             |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R             |                 |       3        2 2
--R             |                \|  1024a c - 256a b
--R             |------------------------------------------
--R             |                  2        2
--R            \|               32a c - 8a b
--R         *
--R            log
--R                                         +-------------------+
--R                          2           3  |          1                    2
--R                   ((- 64a b c + 16a b ) |- -----------------  - 4a c + b )
--R                                         |       3        2 2
--R                                        \|  1024a c - 256a b
--R                *
--R                    +------------------------------------------+
--R                    |                 +-------------------+
--R                    |    2         2  |          1
--R                    |(64a c - 16a b ) |- -----------------  + b
--R                    |                 |       3        2 2
--R                    |                \|  1024a c - 256a b
--R                    |------------------------------------------
--R                    |                  2        2
--R                   \|               32a c - 8a b
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R               +------------------+
--R               | +-----------+                  2 +-+ +-+
--R           +-+ | |          2                  x \|2 \|c
--R       - 2\|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                         +--------------------+
--R                                         |   +-----------+
--R                                         |   |          2
--R                                        \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +

--R             +--------------------+
--R             |   +-----------+                 2 +-+ +-+
--R         +-+ |   |          2                 x \|2 \|c
--R       2\|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                         +------------------+
--R                                         | +-----------+
--R                                         | |          2
--R                                        \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                         +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R       +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155
--S 1156 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156
)clear all
--S 1157 of 2282
t0:=1/(x*(a+b*x^4+c*x^8))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R           9      5
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1157
--S 1158 of 2282
r0:=log(x)/a-1/8*log(a+b*x^4+c*x^8)/a+1/4*b*atanh((b+2*c*x^4)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                   4                                             +-----------+
--R               2c x  + b                8      4                 |          2
--R   2b atanh(--------------) + (- log(c x  + b x  + a) + 8log(x))\|- 4a c + b
--R             +-----------+
--R             |          2
--R            \|- 4a c + b
--R   ---------------------------------------------------------------------------

--R                                    +-----------+
--R                                    |          2
--R                                 8a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1158
--S 1159 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 8         4           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   4             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   8      4
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                            +-----------+
--R                   8      4                 |          2
--R         (- log(c x  + b x  + a) + 8log(x))\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       8a\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R                        4      |        2
--R                   (2c x  + b)\|4a c - b
--R         - 2b atan(-----------------------)
--R                                  2
--R                          4a c - b
--R       +
--R                                            +---------+
--R                   8      4                 |        2
--R         (- log(c x  + b x  + a) + 8log(x))\|4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       8a\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 1159
--S 1160 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 8         4           2  |          2           2     2   4
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 8      4
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                         4
--R                     2c x  + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     8a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
--S 1161 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161
--S 1162 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+             4
--R           |        2          2c x  + b
--R       - b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                             +-----------+

--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R           +-----------+          4      |        2
--R           |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       - b\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R     4a\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162
--S 1163 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1163
)clear all
--S 1164 of 2282
t0:=1/(x^3*(a+b*x^4+c*x^8))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R           11      7      3
--R        c x   + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1164
--S 1165 of 2282
r0:=(-1/2)/(a*x^2)-1/2*atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(c)*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_
   1/2*atan(x^2*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_
   (1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +------------------+
--R               +-----------+             | +-----------+
--R             2 |          2       2  +-+ | |          2
--R         (- x \|- 4a c + b   - b x )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *

--R                      2 +-+ +-+
--R                     x \|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R               +-----------+             |   +-----------+
--R             2 |          2       2  +-+ |   |          2
--R         (- x \|- 4a c + b   + b x )\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     2 +-+ +-+
--R                    x \|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R       - \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R         2 +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     2a x \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165
--S 1166 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                 +-----------------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------------+
--R                 |                 |   2 2       2     4
--R                 |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                 |       7        6 2
--R               2 |                \|  1024a c - 256a b
--R            a x  |-----------------------------------------------------
--R                 |                       4      3 2
--R                \|                    32a c - 8a b
--R         *

--R            log
--R                                                  +--------------------+
--R                                                  |   2 2       2     4
--R                          5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b
--R                     (128a c  - 96a b c + 16a b ) |--------------------
--R                                                  |       7        6 2
--R                                                 \|  1024a c - 256a b
--R                   +
--R                       2   2       3     5
--R                     4a b c  - 5a b c + b
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------------+
--R                    |                 |   2 2       2     4
--R                    |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                 |       7        6 2
--R                    |                \|  1024a c - 256a b
--R                    |-----------------------------------------------------
--R                    |                       4      3 2
--R                   \|                    32a c - 8a b
--R               +
--R                     3    2 2  2
--R                 (a c  - b c )x
--R     +
--R              +-------------------------------------------------------+
--R              |                   +--------------------+
--R              |                   |   2 2       2     4
--R              |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R              |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R              |                   |       7        6 2
--R            2 |                  \|  1024a c - 256a b
--R         a x  |-------------------------------------------------------
--R              |                        4      3 2
--R             \|                     32a c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                               +--------------------+
--R                                               |   2 2       2     4
--R                       5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b       2   2
--R                  (128a c  - 96a b c + 16a b ) |--------------------  - 4a b c
--R                                               |       7        6 2
--R                                              \|  1024a c - 256a b
--R                +
--R                      3     5
--R                  5a b c - b
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |                   +--------------------+
--R                 |                   |   2 2       2     4

--R                 |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                   |       7        6 2
--R                 |                  \|  1024a c - 256a b
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                        4      3 2
--R                \|                     32a c - 8a b
--R            +
--R                  3    2 2  2
--R              (a c  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |                   +--------------------+
--R                 |                   |   2 2       2     4
--R                 |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                   |       7        6 2
--R               2 |                  \|  1024a c - 256a b
--R            a x  |-------------------------------------------------------
--R                 |                        4      3 2
--R                \|                     32a c - 8a b
--R         *
--R            log
--R                                                    +--------------------+
--R                                                    |   2 2       2     4
--R                            5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b
--R                     (- 128a c  + 96a b c - 16a b ) |--------------------
--R                                                    |       7        6 2
--R                                                   \|  1024a c - 256a b
--R                   +
--R                       2   2       3     5
--R                     4a b c  - 5a b c + b
--R                *
--R                    +-------------------------------------------------------+
--R                    |                   +--------------------+
--R                    |                   |   2 2       2     4
--R                    |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                   |       7        6 2
--R                    |                  \|  1024a c - 256a b
--R                    |-------------------------------------------------------
--R                    |                        4      3 2
--R                   \|                     32a c - 8a b
--R               +
--R                     3    2 2  2
--R                 (a c  - b c )x
--R     +
--R              +-----------------------------------------------------+
--R              |                 +--------------------+

--R              |                 |   2 2       2     4
--R              |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R              |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R              |                 |       7        6 2
--R            2 |                \|  1024a c - 256a b
--R         a x  |-----------------------------------------------------
--R              |                       4      3 2
--R             \|                    32a c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                                 +--------------------+
--R                                                 |   2 2       2     4
--R                         5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b
--R                  (- 128a c  + 96a b c - 16a b ) |--------------------
--R                                                 |       7        6 2
--R                                                \|  1024a c - 256a b
--R                +
--R                      2   2       3     5
--R                  - 4a b c  + 5a b c - b
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------------+
--R                 |                 |   2 2       2     4
--R                 |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                 |       7        6 2
--R                 |                \|  1024a c - 256a b
--R                 |-----------------------------------------------------
--R                 |                       4      3 2
--R                \|                    32a c - 8a b
--R            +
--R                  3    2 2  2
--R              (a c  - b c )x
--R     +
--R       - 1
--R  /
--R         2
--R     2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1166
--S 1167 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              +-+ |          2  |   |          2       | |          2

--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +-----------------------------------------------------+
--R             |                 +--------------------+
--R             |                 |   2 2       2     4
--R             |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R             |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R             |                 |       7        6 2
--R             |                \|  1024a c - 256a b
--R             |-----------------------------------------------------
--R             |                       4      3 2
--R            \|                    32a c - 8a b
--R         *
--R            log
--R                                                  +--------------------+
--R                                                  |   2 2       2     4
--R                          5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b
--R                     (128a c  - 96a b c + 16a b ) |--------------------
--R                                                  |       7        6 2
--R                                                 \|  1024a c - 256a b
--R                   +
--R                       2   2       3     5
--R                     4a b c  - 5a b c + b
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------------+
--R                    |                 |   2 2       2     4
--R                    |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                 |       7        6 2
--R                    |                \|  1024a c - 256a b
--R                    |-----------------------------------------------------
--R                    |                       4      3 2
--R                   \|                    32a c - 8a b
--R               +
--R                     3    2 2  2
--R                 (a c  - b c )x
--R     +
--R               +-----------+
--R           +-+ |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------+
--R          |                   +--------------------+
--R          |                   |   2 2       2     4
--R          |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R          |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R          |                   |       7        6 2
--R          |                  \|  1024a c - 256a b
--R          |-------------------------------------------------------

--R          |                        4      3 2
--R         \|                     32a c - 8a b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                               +--------------------+
--R                                               |   2 2       2     4
--R                       5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b       2   2
--R                  (128a c  - 96a b c + 16a b ) |--------------------  - 4a b c
--R                                               |       7        6 2
--R                                              \|  1024a c - 256a b
--R                +
--R                      3     5
--R                  5a b c - b
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |                   +--------------------+
--R                 |                   |   2 2       2     4
--R                 |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                   |       7        6 2
--R                 |                  \|  1024a c - 256a b
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                        4      3 2
--R                \|                     32a c - 8a b
--R            +
--R                  3    2 2  2
--R              (a c  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2
--R            a\|2 \|- 4a c + b
--R         *
--R             +-------------------------------------------------------+
--R             |                   +--------------------+
--R             |                   |   2 2       2     4
--R             |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R             |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R             |                   |       7        6 2
--R             |                  \|  1024a c - 256a b
--R             |-------------------------------------------------------
--R             |                        4      3 2
--R            \|                     32a c - 8a b
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+

--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                                    +--------------------+
--R                                                    |   2 2       2     4
--R                            5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b
--R                     (- 128a c  + 96a b c - 16a b ) |--------------------
--R                                                    |       7        6 2
--R                                                   \|  1024a c - 256a b
--R                   +
--R                       2   2       3     5
--R                     4a b c  - 5a b c + b
--R                *
--R                    +-------------------------------------------------------+
--R                    |                   +--------------------+
--R                    |                   |   2 2       2     4
--R                    |      4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                    |(- 64a c + 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                    |                   |       7        6 2
--R                    |                  \|  1024a c - 256a b
--R                    |-------------------------------------------------------
--R                    |                        4      3 2
--R                   \|                     32a c - 8a b
--R               +
--R                     3    2 2  2
--R                 (a c  - b c )x
--R     +
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R           +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-----------------------------------------------------+
--R          |                 +--------------------+
--R          |                 |   2 2       2     4
--R          |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R          |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R          |                 |       7        6 2
--R          |                \|  1024a c - 256a b
--R          |-----------------------------------------------------
--R          |                       4      3 2
--R         \|                    32a c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                                 +--------------------+
--R                                                 |   2 2       2     4
--R                         5 2      4 2       3 4  |- a c  + 2a b c - b
--R                  (- 128a c  + 96a b c - 16a b ) |--------------------

--R                                                 |       7        6 2
--R                                                \|  1024a c - 256a b
--R                +
--R                      2   2       3     5
--R                  - 4a b c  + 5a b c - b
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------------+
--R                 |                 |   2 2       2     4
--R                 |    4       3 2  |- a c  + 2a b c - b               3
--R                 |(64a c - 16a b ) |--------------------  - 3a b c + b
--R                 |                 |       7        6 2
--R                 |                \|  1024a c - 256a b
--R                 |-----------------------------------------------------
--R                 |                       4      3 2
--R                \|                    32a c - 8a b
--R            +
--R                  3    2 2  2
--R              (a c  - b c )x
--R     +
--R                                  +------------------+
--R           +-----------+          | +-----------+
--R           |          2       +-+ | |          2
--R         (\|- 4a c + b   + b)\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      2 +-+ +-+
--R                     x \|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                              +--------------------+
--R       +-----------+          |   +-----------+                 2 +-+ +-+
--R       |          2       +-+ |   |          2                 x \|2 \|c
--R     (\|- 4a c + b   - b)\|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                                          +------------------+
--R                                                          | +-----------+
--R                                                          | |          2
--R                                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     2a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167
--S 1168 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1168
)clear all
--S 1169 of 2282
t0:=1/(x^5*(a+b*x^4+c*x^8))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R           13      9      5
--R        c x   + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1169
--S 1170 of 2282
r0:=(-1/4)/(a*x^4)-b*log(x)/a^2+1/8*b*log(a+b*x^4+c*x^8)/a^2-_
   1/4*(b^2-2*a*c)*atanh((b+2*c*x^4)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  4
--R                 2  4         2c x  + b
--R       (4a c - 2b )x atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R           4       8      4            4             |          2
--R       (b x log(c x  + b x  + a) - 8b x log(x) - 2a)\|- 4a c + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       2 4 |          2
--R     8a x \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170
--S 1171 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2  4

--R           (2a c - b )x
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 8         4           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   4             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   8      4
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                                       +-----------+
--R             4       8      4            4             |          2
--R         (b x log(c x  + b x  + a) - 8b x log(x) - 2a)\|- 4a c + b
--R    /
--R             +-----------+
--R         2 4 |          2
--R       8a x \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                          +---------+
--R                                   4      |        2
--R                     2  4     (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )x atan(-----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R       +
--R                                                       +---------+
--R             4       8      4            4             |        2
--R         (b x log(c x  + b x  + a) - 8b x log(x) - 2a)\|4a c - b
--R    /
--R             +---------+
--R         2 4 |        2
--R       8a x \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1171
--S 1172 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+

--R                   2 8         4           2  |          2           2     2   4
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 8      4
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  4
--R                   2          2c x  + b
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     8a \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172
--S 1173 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
--S 1174 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+             4
--R                  2  |        2          2c x  + b
--R       (- 2a c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                   +---------+
--R                     +-----------+          4      |        2
--R                  2  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 2a c + b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R         +-----------+ +---------+

--R       2 |          2  |        2
--R     4a \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
--S 1175 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
)clear all
--S 1176 of 2282
t0:=x^10/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R               10
--R              x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1176
--S 1177 of 2282
r0:=1/3*x^3/c-1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*c^(7/4)*(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))+1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*c^(7/4)*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))-1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*_
   c^(7/4)*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))+1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*_
   x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*_
   c^(7/4)*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +------------------+
--R             +-----------+               | +-----------+
--R             |          2             2 4| |          2
--R         (3b\|- 4a c + b   - 6a c + 3b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+

--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R             +-----------+               |   +-----------+
--R             |          2             2 4|   |          2
--R         (3b\|- 4a c + b   + 6a c - 3b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                           +------------------+
--R               +-----------+               | +-----------+
--R               |          2             2 4| |          2
--R         (- 3b\|- 4a c + b   + 6a c - 3b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                           +--------------------+
--R               +-----------+               |   +-----------+
--R               |          2             2 4|   |          2
--R         (- 3b\|- 4a c + b   - 6a c + 3b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                     +--------------------+ +------------------+
--R                 +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R         3 4+-+3 |          2 4+-+3 4|   |          2      4| |          2
--R       2x  \|2  \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R        4+-+3 |          2 4+-+3 4|   |          2      4| |          2

--R     6c \|2  \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             2 9          2 8       4 7
--R                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
--R                              - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                            +
--R                                   10     12
--R                              10a b  c - b
--R                         /
--R                                      3 17           2 2 16            4 15
--R                              4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                            +
--R                                      6 14
--R                              - 65536b c
--R                   +
--R                       3   3      2 3 2       5     7
--R                     7a b c  - 14a b c  + 7a b c - b
--R                /
--R                        2 9          2 8       4 7
--R                   2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R      *
--R         log
--R                             5   12           4 3 11          3 5 10
--R                      655360a b c   - 1146880a b c   + 745472a b c
--R                    +
--R                               2 7 9           9 8        11 7
--R                      - 231424a b c  + 34816a b c  - 2048b  c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
--R                           - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                         +
--R                                10     12
--R                           10a b  c - b
--R                      /
--R                                   3 17           2 2 16            4 15

--R                           4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                         +
--R                                   6 14
--R                           - 65536b c
--R                +
--R                      7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4        3 8 3
--R                  128a c  - 1216a b c  + 3656a b c  - 4424a b c  + 2624a b c
--R                +
--R                        2 10 2         12      14
--R                  - 816a b  c  + 128a b  c - 8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 9          2 8       4 7
--R                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3
--R                                - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                              +
--R                                     2 8 2        10     12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - b
--R                           /
--R                                        3 17           2 2 16            4 15
--R                                4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                              +
--R                                        6 14
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--R     +
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
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--R                   ROOT
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--R                            3   3      2 3 2       5     7
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--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1178
--S 1179 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R         ROOT
--R              2
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--R              ROOT
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--R                       ROOT
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--R         *
--R            ROOT
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--R             +------------------+
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--R            \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
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--R                          ROOT
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R         atan
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--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                  *
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--R             +------------------+
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--R            \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                   ROOT
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--R                            ROOT
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--R     +
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--R               +-----------+               | +-----------+
--R               |          2             2 4| |          2
--R         (- 3b\|- 4a c + b   + 6a c - 3b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                           +--------------------+
--R               +-----------+               |   +-----------+
--R               |          2             2 4|   |          2
--R         (- 3b\|- 4a c + b   - 6a c + 3b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                         +------------------+
--R             +-----------+               | +-----------+
--R             |          2             2 4| |          2

--R         (3b\|- 4a c + b   - 6a c + 3b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R             +-----------+               |   +-----------+
--R             |          2             2 4|   |          2
--R         (3b\|- 4a c + b   + 6a c - 3b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                     +--------------------+ +------------------+
--R                 +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R         3 4+-+3 |          2 4+-+3 4|   |          2      4| |          2
--R     - 2x  \|2  \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R        4+-+3 |          2 4+-+3 4|   |          2      4| |          2
--R     6c \|2  \|- 4a c + b  \|c   \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
--S 1180 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R           2
--R          x
--R   (5)  - --
--R           c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180
)clear all
--S 1181 of 2282
t0:=x^8/(a+b*x^4+c*x^8)

--R
--R
--R                8
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1181
--S 1182 of 2282
r0:=x/c+1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*c^(5/4)*(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(3/4))+1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*c^(5/4)*(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(3/4))+1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*c^(5/4)*(-b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(3/4))+1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*c^(5/4)*(-b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +------------------+3
--R            +-----------+              | +-----------+
--R            |          2            2 4| |          2
--R         (b\|- 4a c + b   - 2a c + b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                       +--------------------+3
--R            +-----------+              |   +-----------+
--R            |          2            2 4|   |          2
--R         (b\|- 4a c + b   + 2a c - b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                       +------------------+3

--R            +-----------+              | +-----------+
--R            |          2            2 4| |          2
--R         (b\|- 4a c + b   - 2a c + b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                       +--------------------+3
--R            +-----------+              |   +-----------+
--R            |          2            2 4|   |          2
--R         (b\|- 4a c + b   + 2a c - b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                +--------------------+3  +------------------+3
--R              +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R         4+-+ |          2 4+-+4|   |          2        4| |          2
--R       2x\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                              +--------------------+3  +------------------+3
--R            +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R       4+-+ |          2 4+-+4|   |          2        4| |          2
--R     2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1182
--S 1183 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         c
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             2 7          2 6       4 5
--R                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )

--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                         /
--R                                      3 13           2 2 12            4 11
--R                              4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                            +
--R                                      6 10
--R                              - 65536b c
--R                   +
--R                         2   2       3     5
--R                     - 5a b c  + 5a b c - b
--R                /
--R                        2 7          2 6       4 5
--R                   2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R      *
--R         log
--R                          2   7          3 6       5 5
--R                    (4096a b c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                 *
--R                   +----------------------------------------------------------+
--R                   |            4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |         - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                   |----------------------------------------------------------
--R                   |        3 13           2 2 12            4 11         6 10
--R                  \|4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c   - 65536b c
--R                +
--R                      3 3      2 2 2       4     6
--R                  - 4a c  + 13a b c  - 7a b c + b
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    2 7          2 6       4 5
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                   - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                /
--R                                             3 13           2 2 12
--R                                     4194304a c   - 3145728a b c
--R                                   +
--R                                              4 11         6 10
--R                                     786432a b c   - 65536b c
--R                          +
--R                                2   2       3     5
--R                            - 5a b c  + 5a b c - b

--R                       /
--R                               2 7          2 6       4 5
--R                          2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R            +
--R                3 2     2 2       4
--R              (a c  - 3a b c + a b )x
--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  2 7          2 6       4 5
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                            /
--R                                         3 13           2 2 12            4 11
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--R     +
--R       -
--R            2c
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                2 7          2 6       4 5
--R                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                            /
--R                                         3 13           2 2 12            4 11
--R                                 4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                               +
--R                                         6 10
--R                                 - 65536b c
--R                      +
--R                            2   2       3     5
--R                        - 5a b c  + 5a b c - b
--R                   /
--R                           2 7          2 6       4 5
--R                      2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R         *
--R            atan
--R                             2   7          3 6       5 5
--R                       (4096a b c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                         /
--R                                      3 13           2 2 12            4 11
--R                              4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                            +
--R                                      6 10
--R                              - 65536b c
--R                   +

--R                         3 3      2 2 2       4     6
--R                     - 4a c  + 13a b c  - 7a b c + b
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       2 7          2 6       4 5
--R                                 (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                      - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                   /
--R                                                3 13           2 2 12
--R                                        4194304a c   - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 11         6 10
--R                                        786432a b c   - 65536b c
--R                             +
--R                                   2   2       3     5
--R                               - 5a b c  + 5a b c - b
--R                          /
--R                                  2 7          2 6       4 5
--R                             2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R              /
--R                   3 2     2 2       4
--R                 (a c  - 3a b c + a b )x
--R     +
--R         2c
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                               2 7          2 6       4 5
--R                       (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                         /
--R                                      3 13           2 2 12            4 11
--R                              4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                            +
--R                                      6 10
--R                              - 65536b c
--R                   +
--R                         2   2       3     5
--R                     - 5a b c  + 5a b c - b

--R                /
--R                        2 7          2 6       4 5
--R                   2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R      *
--R         atan
--R                          2   7          3 6       5 5
--R                    (4096a b c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                 *
--R                   +----------------------------------------------------------+
--R                   |            4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |         - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                   |----------------------------------------------------------
--R                   |        3 13           2 2 12            4 11         6 10
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--R                +
--R                    3 3      2 2 2       4     6
--R                  4a c  - 13a b c  + 7a b c - b
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      2 7          2 6       4 5
--R                              (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                   - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                /
--R                                             3 13           2 2 12
--R                                     4194304a c   - 3145728a b c
--R                                   +
--R                                              4 11         6 10
--R                                     786432a b c   - 65536b c
--R                          +
--R                                2   2       3     5
--R                            - 5a b c  + 5a b c - b
--R                       /
--R                               2 7          2 6       4 5
--R                          2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R           /
--R                3 2     2 2       4
--R              (a c  - 3a b c + a b )x
--R     +
--R       2x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1183

--S 1184 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------------------+3  +------------------+3
--R               +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R          4+-+ |          2 4+-+4|   |          2        4| |          2
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             2 7          2 6       4 5
--R                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                         /
--R                                      3 13           2 2 12            4 11
--R                              4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c
--R                            +
--R                                      6 10
--R                              - 65536b c
--R                   +
--R                         2   2       3     5
--R                     - 5a b c  + 5a b c - b
--R                /
--R                        2 7          2 6       4 5
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--R      *
--R         log
--R                          2   7          3 6       5 5
--R                    (4096a b c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                 *
--R                   +----------------------------------------------------------+
--R                   |            4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   |         - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                   |----------------------------------------------------------
--R                   |        3 13           2 2 12            4 11         6 10
--R                  \|4194304a c   - 3145728a b c   + 786432a b c   - 65536b c
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--R                      3 3      2 2 2       4     6
--R                  - 4a c  + 13a b c  - 7a b c + b
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *

--R                     ROOT
--R                                    2 7          2 6       4 5
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                   - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                /
--R                                             3 13           2 2 12
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--R             *
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--R              (a c  - 3a b c + a b )x
--R     +
--R                                         +------------------+3
--R              +-----------+              | +-----------+
--R              |          2            2 4| |          2
--R         (- b\|- 4a c + b   + 2a c - b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+

--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                         +--------------------+3
--R              +-----------+              |   +-----------+
--R              |          2            2 4|   |          2
--R         (- b\|- 4a c + b   - 2a c + b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                         +------------------+3
--R              +-----------+              | +-----------+
--R              |          2            2 4| |          2
--R         (- b\|- 4a c + b   + 2a c - b )\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                         +--------------------+3
--R              +-----------+              |   +-----------+
--R              |          2            2 4|   |          2
--R         (- b\|- 4a c + b   - 2a c + b )\|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                              +--------------------+3  +------------------+3
--R            +-----------+     |   +-----------+        | +-----------+
--R       4+-+ |          2 4+-+4|   |          2        4| |          2
--R     2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184
--S 1185 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185
)clear all
--S 1186 of 2282
t0:=x^6/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                6
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1186
--S 1187 of 2282
r0:=-1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)/(2^(3/4)*c^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)/(2^(3/4)*c^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)/(2^(3/4)*c^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)/(2^(3/4)*c^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R        +--------------------+3
--R        |   +-----------+                    4+-+4+-+
--R       4|   |          2                    x\|2 \|c
--R       \|- \|- 4a c + b   - b  atanh(-----------------------)
--R                                      +--------------------+
--R                                      |   +-----------+
--R                                     4|   |          2
--R                                     \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R          +------------------+3
--R          | +-----------+                   4+-+4+-+
--R         4| |          2                   x\|2 \|c
--R       - \|\|- 4a c + b   - b  atanh(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                     4| |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   - b

--R     +
--R          +--------------------+3
--R          |   +-----------+                   4+-+4+-+
--R         4|   |          2                   x\|2 \|c
--R       - \|- \|- 4a c + b   - b  atan(-----------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |   +-----------+
--R                                      4|   |          2
--R                                      \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R        +------------------+3
--R        | +-----------+                  4+-+4+-+
--R       4| |          2                  x\|2 \|c
--R       \|\|- 4a c + b   - b  atan(---------------------)
--R                                   +------------------+
--R                                   | +-----------+
--R                                  4| |          2
--R                                  \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R            +-----------+
--R      4+-+3 |          2 4+-+3
--R     2\|2  \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1187
--S 1188 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             2 5          2 4       4 3
--R                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                    *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                    2 2       2     4
--R                      |                 - a c  + 2a b c - b
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                     \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                   +
--R                               3
--R                     3a b c - b
--R                /
--R                        2 5          2 4       4 3
--R                   2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R      *

--R         log
--R                             4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
--R                      262144a c  - 327680a b c  + 147456a b c  - 28672a b c
--R                    +
--R                           8 3
--R                      2048b c
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------------+
--R                     |                    2 2       2     4
--R                     |                 - a c  + 2a b c - b
--R                     |------------------------------------------------------
--R                     |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                    \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                +
--R                        3   3       2 3 2        5      7
--R                  - 128a b c  + 192a b c  - 72a b c + 8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                      *
--R                        +------------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |------------------------------------------------------
--R                        |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                     +
--R                                 3
--R                       3a b c - b
--R                  /
--R                          2 5          2 4       4 3
--R                     2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    2 5          2 4       4 3
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
--R                                   - a c  + 2a b c - b
--R                                /
--R                                             3 9           2 2 8            4 7
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536b c

--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
--R                       /
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                          2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R            +
--R                3     2 2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  2 5          2 4       4 3
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  2 2       2     4
--R                               - a c  + 2a b c - b
--R                            /
--R                                         3 9           2 2 8            4 7
--R                                 4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                               +
--R                                         6 6
--R                                 - 65536b c
--R                      +
--R                                  3
--R                        3a b c - b
--R                   /
--R                           2 5          2 4       4 3
--R                      2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R         *
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--R                   ROOT
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--R                              /
--R                                           3 9           2 2 8            4 7
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--R                                           6 6
--R                                   - 65536b c
--R                        +
--R                                    3
--R                          3a b c - b
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--R                             2 5          2 4       4 3
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       2 5          2 4       4 3
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--R                              *
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--R                                         2 2       2     4
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--R                                   /
--R                                                3 9           2 2 8

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--R                                  2 5          2 4       4 3
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--R                   3     2 2
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--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             2 5          2 4       4 3
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--R                    *
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--R                      |                    2 2       2     4
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--R      *
--R         atan
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------------+
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--R                     |------------------------------------------------------
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--R             *
--R                ROOT
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--R                        +------------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
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--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
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--R                                      2 2       2     4
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--R                          +
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--R                3     2 2
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--R     +
--R       -
--R            2
--R         *
--R            ROOT

--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  2 5          2 4       4 3
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--R                          ROOT
--R                                  2 2       2     4
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--R                                  3
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--R            atan
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--R                   ROOT
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--R                            ROOT
--R                                    2 2       2     4
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--R                                           3 9           2 2 8            4 7
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--R                                           6 6
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--R                        +
--R                                    3
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         2 5          2 4       4 3
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--R                                 ROOT
--R                                         2 2       2     4
--R                                      - a c  + 2a b c - b
--R                                   /
--R                                                3 9           2 2 8
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 7         6 6
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                             +
--R                                         3
--R                               3a b c - b
--R                          /
--R                                  2 5          2 4       4 3
--R                             2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R              /
--R                   3     2 2
--R                 (a c - a b )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1188
--S 1189 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-----------+
--R         4+-+3 |          2 4+-+3
--R         \|2  \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R              2

--R           *
--R              ROOT
--R                             2 5          2 4       4 3
--R                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                    *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                    2 2       2     4
--R                      |                 - a c  + 2a b c - b
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                     \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                   +
--R                               3
--R                     3a b c - b
--R                /
--R                        2 5          2 4       4 3
--R                   2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R      *
--R         log
--R                             4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
--R                      262144a c  - 327680a b c  + 147456a b c  - 28672a b c
--R                    +
--R                           8 3
--R                      2048b c
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------------+
--R                     |                    2 2       2     4
--R                     |                 - a c  + 2a b c - b
--R                     |------------------------------------------------------
--R                     |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                    \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                +
--R                        3   3       2 3 2        5      7
--R                  - 128a b c  + 192a b c  - 72a b c + 8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                      *
--R                        +------------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |------------------------------------------------------
--R                        |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                     +
--R                                 3
--R                       3a b c - b
--R                  /
--R                          2 5          2 4       4 3

--R                     2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    2 5          2 4       4 3
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
--R                                   - a c  + 2a b c - b
--R                                /
--R                                             3 9           2 2 8            4 7
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536b c
--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
--R                       /
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                          2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R            +
--R                3     2 2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R            4+-+3 |          2 4+-+3
--R            \|2  \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  2 5          2 4       4 3
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  2 2       2     4
--R                               - a c  + 2a b c - b
--R                            /
--R                                         3 9           2 2 8            4 7
--R                                 4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                               +
--R                                         6 6
--R                                 - 65536b c
--R                      +

--R                                  3
--R                        3a b c - b
--R                   /
--R                           2 5          2 4       4 3
--R                      2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R         *
--R            log
--R                                4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
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--R                       +
--R                              8 3
--R                         2048b c
--R                    *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                    2 2       2     4
--R                      |                 - a c  + 2a b c - b
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
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--R                   +
--R                         3   3       2 3 2        5      7
--R                     128a b c  - 192a b c  + 72a b c - 8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    2 5          2 4       4 3
--R                            (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                    2 2       2     4
--R                                 - a c  + 2a b c - b
--R                              /
--R                                           3 9           2 2 8            4 7
--R                                   4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                 +
--R                                           6 6
--R                                   - 65536b c
--R                        +
--R                                    3
--R                          3a b c - b
--R                     /
--R                             2 5          2 4       4 3
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         2 5          2 4       4 3
--R                                 (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                              *

--R                                 ROOT
--R                                         2 2       2     4
--R                                      - a c  + 2a b c - b
--R                                   /
--R                                                3 9           2 2 8
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 7         6 6
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                             +
--R                                         3
--R                               3a b c - b
--R                          /
--R                                  2 5          2 4       4 3
--R                             2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R               +
--R                   3     2 2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R               +-----------+
--R         4+-+3 |          2 4+-+3
--R         \|2  \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                       (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                    *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                    2 2       2     4
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--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
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--R                     3a b c - b
--R                /
--R                        2 5          2 4       4 3
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--R      *
--R         log
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--R                 *

--R                     +------------------------------------------------------+
--R                     |                    2 2       2     4
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--R             *
--R                ROOT
--R                                 2 5          2 4       4 3
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--R                      *
--R                        +------------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
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--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
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--R                          +
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--R       -
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--R            4+-+3 |          2 4+-+3
--R            \|2  \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                2 5          2 4       4 3
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--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  2 2       2     4
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2 5          2 4       4 3

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--R                            ROOT
--R                                    2 2       2     4
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--R                                           3 9           2 2 8            4 7
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       2 5          2 4       4 3
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--R                                         2 2       2     4
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--R                                                3 9           2 2 8
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--R               +
--R                   3     2 2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R                +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4+-+3
--R         2\|2  \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R              2

--R           *
--R              ROOT
--R                             2 5          2 4       4 3
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--R                    *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                    2 2       2     4
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--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
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--R      *
--R         atan
--R                             4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
--R                      262144a c  - 327680a b c  + 147456a b c  - 28672a b c
--R                    +
--R                           8 3
--R                      2048b c
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------------+
--R                     |                    2 2       2     4
--R                     |                 - a c  + 2a b c - b
--R                     |------------------------------------------------------
--R                     |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                    \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                +
--R                        3   3       2 3 2        5      7
--R                  - 128a b c  + 192a b c  - 72a b c + 8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                      *
--R                        +------------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |------------------------------------------------------
--R                        |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R                     +
--R                                 3
--R                       3a b c - b
--R                  /
--R                          2 5          2 4       4 3

--R                     2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    2 5          2 4       4 3
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
--R                                   - a c  + 2a b c - b
--R                                /
--R                                             3 9           2 2 8            4 7
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536b c
--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
--R                       /
--R                               2 5          2 4       4 3
--R                          2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R           /
--R                3     2 2
--R              (a c - a b )x
--R     +
--R       -
--R                   +-----------+
--R             4+-+3 |          2 4+-+3
--R            2\|2  \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  2 5          2 4       4 3
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  2 2       2     4
--R                               - a c  + 2a b c - b
--R                            /
--R                                         3 9           2 2 8            4 7
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--R                               +
--R                                         6 6
--R                                 - 65536b c
--R                      +

--R                                  3
--R                        3a b c - b
--R                   /
--R                           2 5          2 4       4 3
--R                      2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R         *
--R            atan
--R                                4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
--R                         262144a c  - 327680a b c  + 147456a b c  - 28672a b c
--R                       +
--R                              8 3
--R                         2048b c
--R                    *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                    2 2       2     4
--R                      |                 - a c  + 2a b c - b
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 9           2 2 8            4 7         6 6
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--R                   +
--R                         3   3       2 3 2        5      7
--R                     128a b c  - 192a b c  + 72a b c - 8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    2 5          2 4       4 3
--R                            (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                    2 2       2     4
--R                                 - a c  + 2a b c - b
--R                              /
--R                                           3 9           2 2 8            4 7
--R                                   4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                 +
--R                                           6 6
--R                                   - 65536b c
--R                        +
--R                                    3
--R                          3a b c - b
--R                     /
--R                             2 5          2 4       4 3
--R                        2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         2 5          2 4       4 3
--R                                 (- 4096a c  + 2048a b c  - 256b c )
--R                              *

--R                                 ROOT
--R                                         2 2       2     4
--R                                      - a c  + 2a b c - b
--R                                   /
--R                                                3 9           2 2 8
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 7         6 6
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                             +
--R                                         3
--R                               3a b c - b
--R                          /
--R                                  2 5          2 4       4 3
--R                             2048a c  - 1024a b c  + 128b c
--R              /
--R                   3     2 2
--R                 (a c - a b )x
--R     +
--R          +--------------------+3
--R          |   +-----------+                    4+-+4+-+
--R         4|   |          2                    x\|2 \|c
--R       - \|- \|- 4a c + b   - b  atanh(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                       4|   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R        +------------------+3
--R        | +-----------+                   4+-+4+-+
--R       4| |          2                   x\|2 \|c
--R       \|\|- 4a c + b   - b  atanh(---------------------)
--R                                    +------------------+
--R                                    | +-----------+
--R                                   4| |          2
--R                                   \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R        +--------------------+3
--R        |   +-----------+                   4+-+4+-+
--R       4|   |          2                   x\|2 \|c
--R       \|- \|- 4a c + b   - b  atan(-----------------------)
--R                                     +--------------------+
--R                                     |   +-----------+
--R                                    4|   |          2
--R                                    \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R          +------------------+3
--R          | +-----------+                  4+-+4+-+
--R         4| |          2                  x\|2 \|c
--R       - \|\|- 4a c + b   - b  atan(---------------------)

--R                                     +------------------+
--R                                     | +-----------+
--R                                    4| |          2
--R                                    \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R            +-----------+
--R      4+-+3 |          2 4+-+3
--R     2\|2  \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189
--S 1190 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190
)clear all
--S 1191 of 2282
t0:=x^4/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                4
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1191
--S 1192 of 2282
r0:=1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4)/(2^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4)/(2^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   1/2*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4)/(2^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   1/2*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4)/(2^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R        +--------------------+
--R        |   +-----------+                   4+-+4+-+
--R       4|   |          2                   x\|2 \|c
--R       \|- \|- 4a c + b   - b atanh(-----------------------)
--R                                     +--------------------+

--R                                     |   +-----------+
--R                                    4|   |          2
--R                                    \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                  4+-+4+-+
--R         4| |          2                  x\|2 \|c
--R       - \|\|- 4a c + b   - b atanh(---------------------)
--R                                     +------------------+
--R                                     | +-----------+
--R                                    4| |          2
--R                                    \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R        +--------------------+
--R        |   +-----------+                  4+-+4+-+
--R       4|   |          2                  x\|2 \|c
--R       \|- \|- 4a c + b   - b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                   4|   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                 4+-+4+-+
--R         4| |          2                 x\|2 \|c
--R       - \|\|- 4a c + b   - b atan(---------------------)
--R                                    +------------------+
--R                                    | +-----------+
--R                                   4| |          2
--R                                   \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R           +-----------+
--R      4+-+ |          2 4+-+
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192
--S 1193 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3

--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                              *
--R                                 ROOT

--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
--R                             /

--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            log
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a

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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
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--R                                           ROOT
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--R                                    2
--R                            /
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--R                                           ROOT
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--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                   ROOT
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--R                            ROOT
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--R                               4
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--R                                        ROOT
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--R                               4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                                 2
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--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
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--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
--R                                    /
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--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         4 3         6 2
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--R                                    /
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--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                              2

--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
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--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4

--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
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--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
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--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4

--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
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--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
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--R                                                +
--R                                                           4 3         6 2
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                   6 2        8
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                                   +
--R                                             6 2

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--R                         /
--R                            b
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--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                       +
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
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--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                            b
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--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4

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--R                            *
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--R                                    1
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--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
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--R                                    1
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--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         log
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                              4
--R                        **
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--R                                       ROOT
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--R                           2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                              4
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--R                      *
--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
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--R                             /
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--R                           2
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--R                     4
--R               **
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--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                        ROOT
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--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /

--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
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--R                                +
--R                                            6 2        8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /

--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                +
--R                                            6 2        8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
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--R                            sin
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--R                                     *
--R                                        ROOT
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
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--R                         /
--R                            cos
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--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
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--R                  2
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--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2

--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
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--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                          6 2        8
--R                                - 65536a b c  + 4096b c
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
--R                                /

--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
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--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                      4 3         6 2
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--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R               2
--R              x

--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                          +
--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
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--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
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--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                          +
--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4

--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
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--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
--R                                        786432a b c  - 65536b c
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--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *

--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            log
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b

--R                                /
--R                                   2
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
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--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
--R                                      /
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--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c

--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c

--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                          3 5           2 2 4
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--R                                 /

--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                            2 3          2 2        4
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--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2

--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c

--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
--R                         1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                       +
--R                                   6 2        8
--R                         - 65536a b c  + 4096b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4

--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 2
--R                                     - 65536b c
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
--R                         1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                       +
--R                                   6 2        8
--R                         - 65536a b c  + 4096b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 2
--R                                     - 65536b c
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **

--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
--R                               (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
--R                               (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         log
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4

--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                  1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                +
--R                                            6 2        8
--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                       4 3         6 2
--R                                              786432a b c  - 65536b c
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                  1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                +
--R                                            6 2        8
--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos

--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                       4 3         6 2
--R                                              786432a b c  - 65536b c
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1

--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                         2 3          2 2        4
--R                (- 16384a c  + 8192a b c  - 1024b c)x
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
--R                \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c

--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
--R                                /
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
--R                                - 65536a b c  + 4096b c
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                sin
--R                     atan
--R                          sin

--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                      4 3         6 2
--R                                             786432a b c  - 65536b c
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--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                      4 3         6 2
--R                                             786432a b c  - 65536b c
--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                  1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                +
--R                                            6 2        8

--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
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--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
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--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                            6 2        8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4

--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
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--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
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--R                  2
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--R     +
--R       -
--R            2
--R         *
--R            ROOT
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
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--R                                                 4 3         6 2
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--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4

--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                      6 2        8
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--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
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--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
--R                                        786432a b c  - 65536b c
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--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2

--R                                         786432a b c  - 65536b c
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            atan
--R                         2 3          2 2       4
--R                   (8192a c  - 4096a b c  + 512b c)
--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **

--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
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--R                            ROOT
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
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--R                                   /
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
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--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
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--R                                                         4 3         6 2
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--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R              /
--R                           2 3          2 2       4

--R                     (8192a c  - 4096a b c  + 512b c)
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                           1
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
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--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                  786432a b c  - 65536b c
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--R                                 /
--R                                    2

--R                            /
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--R                                    atan
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--R                                                          3 5           2 2 4
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--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   - x
--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                                   6 2        8
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
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--R                                             6 2
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--R                            b
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--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan

--R                   sin
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                                    +
--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
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--R                                     2 3          2 2       4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan
--R                      2 3          2 2       4
--R                (8192a c  - 4096a b c  + 512b c)
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                       4

--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                                          +
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--R                           /
--R                              2
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--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos

--R                              atan
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                sin
--R                     atan
--R                          sin
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                          cos
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--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     3 5           2 2 4

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--R                                           +
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--R                  /
--R                     2
--R           /
--R                        2 3          2 2       4
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--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                           1
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                        **
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                2
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--R                           2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                                            6 2        8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                     *

--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                              /
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--R                x
--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
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--R                 ,
--R                     4

--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
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--R               **
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
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--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                                             6 2

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--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                                              6 2
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--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                                    +
--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *

--R         atan
--R                      2 3          2 2       4
--R                (8192a c  - 4096a b c  + 512b c)
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
--R                \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
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--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a

--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
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--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                                          +
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     3 5           2 2 4
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--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     3 5           2 2 4
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--R                                                      4 3         6 2
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--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R           /
--R                        2 3          2 2       4
--R                  (8192a c  - 4096a b c  + 512b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                           1
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                            6 2        8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan

--R                                             2 3          2 2       4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
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--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                            6 2        8
--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                       4 3         6 2
--R                                              786432a b c  - 65536b c
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2

--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
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--R                       2
--R              +
--R                - x
--R     +
--R       -
--R            2
--R         *

--R            ROOT
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
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--R                                                3 5           2 2 4
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--R                          2
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--R                     2
--R               +
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                       /
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--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2

--R                *
--R                     cos
--R                          atan
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
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--R                                                3 5           2 2 4
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--R                                                 4 3         6 2
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--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                                                  4 3         6 2
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--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1

--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                                                  4 3         6 2
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--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            atan
--R                         2 3          2 2       4
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--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                      +
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--R                            ROOT
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--R                               4
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--R                              /
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--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
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--R                             sin
--R                                  atan

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--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                           1
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                     ROOT
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--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                               6 2        8
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--R                              ROOT
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--R                                 4
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--R                              2
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--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                           4 3         6 2

--R                                                  786432a b c  - 65536b c
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1193
--S 1194 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                 +-----------+
--R            4+-+ |          2 4+-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                          +
--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c

--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          a
--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                      6 2        8
--R                            - 65536a b c  + 4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       2 3          2 2       4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                3 5           2 2 4
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
--R                                        786432a b c  - 65536b c
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin

--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                  4 3         6 2
--R                                         786432a b c  - 65536b c
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            log
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +

--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                                         3 5           2 2 4
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--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
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--R                                        b
--R                                /
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--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
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--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
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--R                                    atan
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                          2
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--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2

--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /

--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin

--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
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--R                                /

--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
--R                                      /
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +

--R                  2
--R                 x
--R     +
--R              +-----------+
--R         4+-+ |          2 4+-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
--R                         1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                       +
--R                                   6 2        8
--R                         - 65536a b c  + 4096b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
--R                              (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                                   +
--R                                             6 2
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--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
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--R                            *
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--R                                    1
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--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                     /
--R                        2
--R                /

--R                   cos
--R                        atan
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--R                               ROOT
--R                                    1
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--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         log
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
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--R                              4
--R                        **
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
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--R                           2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin

--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
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--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /

--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                +
--R                                            6 2        8
--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
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--R                                +
--R                                            6 2        8
--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                             2 3          2 2       4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                    *

--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                       4 3         6 2
--R                                              786432a b c  - 65536b c
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                       2 3          2 2        4
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--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
--R                \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
--R                                - 65536a b c  + 4096b c
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
--R                                /

--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                              2
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--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
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--R                                      ROOT
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--R                          cos
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--R                                      ROOT
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--R               2
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--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R            4+-+ |          2 4+-+
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--R         *
--R            ROOT
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                     ROOT
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--R                                      1
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--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
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--R                                  ROOT
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--R                                                  4 3         6 2
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--R                 2
--R         *
--R            log
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3

--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                           4 3         6 2
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--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                           4 3         6 2
--R                                                  786432a b c  - 65536b c
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--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                              2
--R                   (16a c - 4b )
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT

--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
--R                                                 786432a b c  - 65536b c
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                                         3 5           2 2 4
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                                     /
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--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4

--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          3 5           2 2 4
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                           4 3         6 2
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                          3 5           2 2 4
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--R                                                           4 3         6 2
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--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                            2 3          2 2        4
--R                   (- 16384a c  + 8192a b c  - 1024b c)x
--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1

--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                 +
--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c

--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
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--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4

--R                                         (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                      *
--R                                         ROOT
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--R     +
--R              +-----------+
--R         4+-+ |          2 4+-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
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--R         ROOT
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--R                 ,
--R                     4
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--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
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--R                   sin

--R                        atan
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--R                                    1
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--R              2
--R      *
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--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                              4
--R                        **
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--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
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--R                                   /

--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                         2 3          2 2        4
--R                (- 16384a c  + 8192a b c  - 1024b c)x
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
--R                \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c  - 65536b c
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
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--R                           /
--R                              2

--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                              +
--R                                          6 2        8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
--R                                            786432a b c  - 65536b c
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                sin
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /

--R                                                     3 5           2 2 4
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                      4 3         6 2
--R                                             786432a b c  - 65536b c
--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                      4 3         6 2
--R                                             786432a b c  - 65536b c
--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                           2
--R                (16a c - 4b )
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
--R                                  1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                +
--R                                            6 2        8
--R                                  - 65536a b c  + 4096b c
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin

--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
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--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                              4
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--R                                       ROOT
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--R                             /

--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
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--R                                        ROOT
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--R                         /
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--R                                        ROOT
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--R                                                       3 5           2 2 4
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--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R             4+-+ |          2 4+-+
--R            2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                       /
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--R                *
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--R                          atan
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--R                                      1
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--R                                                3 5           2 2 4
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--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
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--R                        4
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--R                                      1
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--R                                                3 5           2 2 4
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--R                                      +
--R                                                 4 3         6 2
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--R                       /
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--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
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--R                                  (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 3 5           2 2 4
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                b
--R                        /
--R                           2

--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                           2
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--R                 2
--R         *
--R            atan
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--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                       *
--R                            ROOT
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--R                               4
--R                         **
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--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                            ROOT
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--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
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--R                                        ROOT
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--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
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--R                                         ROOT
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--R                                  2
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--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                         ROOT
--R                                              1
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--R                        2
--R              /
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--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                           1
--R                      |------------------------------------------------------

--R                      |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,

--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
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--R                           **
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--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                           4 3         6 2
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--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 2 3          2 2       4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
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--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   - x
--R     +
--R               +-----------+
--R          4+-+ |          2 4+-+
--R         2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                 ,
--R                     4
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--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
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--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                                   +
--R                                             6 2
--R                                     - 65536b c
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4

--R                               (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                                    +
--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
--R                               (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                                    +
--R                                              6 2
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--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan
--R                      2 3          2 2       4
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--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a

--R                           /
--R                                        4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
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--R                           /
--R                              2
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--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           2 3          2 2       4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                                          +
--R                                                     4 3         6 2
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                sin
--R                     atan
--R                          sin
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--R                                            2 3          2 2       4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
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--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            2 3          2 2       4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     3 5           2 2 4
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--R                                           +
--R                                                      4 3         6 2

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--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R           /
--R                        2 3          2 2       4
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--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                           1
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2

--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                a
--R                             /
--R                                          4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                +
--R                                            6 2        8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             2 3          2 2       4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                                       4 3         6 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /

--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                x
--R     +
--R               +-----------+
--R          4+-+ |          2 4+-+
--R         2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                       +
--R                                   6 2        8
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--R                 ,
--R                     4
--R               **

--R                  2
--R             *
--R                  sin
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
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--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       a
--R                    /
--R                                 4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
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--R                                    2 3          2 2       4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             3 5           2 2 4            4 3
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--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     2 3          2 2       4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              3 5           2 2 4            4 3
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--R                                              6 2
--R                                      - 65536b c
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan

--R                      2 3          2 2       4
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--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                           1
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              a
--R                           /
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--R                            4
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--R                         2
--R                    *
--R                         sin
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    3 5           2 2 4
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--R                              2
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--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
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--R                            4
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--R                         2
--R                    *
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--R                                     ROOT
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--R                         2
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--R                   4
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--R                     2
--R           /
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--R                   |------------------------------------------------------
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--R                           ROOT
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--R                                       ROOT
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--R                                                      3 5           2 2 4
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--R                                  /
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--R                             /
--R                                2
--R                        **

--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                        ROOT
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--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                                 2
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--R                            cos
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--R                                                       3 5           2 2 4
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                - x
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R             4+-+ |          2 4+-+
--R            2\|2 \|- 4a c + b  \|c

--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
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--R                       /
--R                                    4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                    ,
--R                        4
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--R                                      1
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--R                     ROOT
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--R                                      1
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--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        2 3          2 2       4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
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--R                                  ROOT

--R                                       1
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--R                                                 3 5           2 2 4
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--R                 2
--R         *
--R            atan
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--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                           1
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c

--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
--R                                               786432a b c  - 65536b c
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 a
--R                              /
--R                                           4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                             6 2        8
--R                                   - 65536a b c  + 4096b c
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              2 3          2 2       4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       3 5           2 2 4
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                        4 3         6 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin

--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
--R                                                786432a b c  - 65536b c
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--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               2 3          2 2       4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        3 5           2 2 4
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                         4 3         6 2
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--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R              /
--R                           2 3          2 2       4
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--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                           1
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |        3 5           2 2 4            4 3         6 2
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT

--R                                   a
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--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
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--R                                                          4 3         6 2
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--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   a
--R                                /
--R                                             4 5           3 2 4          2 4 3
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--R                                   +
--R                                               6 2        8
--R                                     - 65536a b c  + 4096b c
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                2 3          2 2       4

--R                                          (4096a c  - 2048a b c  + 256b c)
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         3 5           2 2 4
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                          4 3         6 2
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--R                              2
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--R                        4
--R                  *
--R                     sin
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--R     +
--R          +--------------------+
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--R     +
--R        +------------------+
--R        | +-----------+                  4+-+4+-+
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--R                                   +------------------+
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--R        +------------------+
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--R  /
--R           +-----------+
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--S 1195 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
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--R         +
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--R          *
--R              4
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--R      *
--R          +------------------------------------------------------------------+2
--R          |                                 a
--R          |------------------------------------------------------------------
--R         4|        4 5           3 2 4          2 4 3           6 2        8
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--R      *
--R          24
--R         x
--R     +
--R                      7   8             6 3 7             5 5 6            4 7 5
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--R      *
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--R                       8 8              7 2 7              6 4 6
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--R         +
--R                       5 6 5             4 8 4            3 10 3          2 12 2
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--R         +
--R                  14
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--R      *
--R          16
--R         x
--R     +
--R                       8   7              7 3 6              6 5 5
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--R         +
--R                       5 7 4            4 9 3            3 11 2          2 13
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--R         +
--R                  15

--R           2309a b
--R      *
--R          12
--R         x
--R     +
--R                       9 7              8 2 6              7 4 5
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--R         +
--R                       6 6 4             5 8 3            4 10 2          3 12
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--R           2309a b
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                      9   6             8 3 5             7 5 4            6 7 3
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--R         +
--R                    5 9 2          4 11         3 13
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--R      *
--R          4
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--R     +
--R                  10 6             9 2 5             8 4 4            7 6 3
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--R     +
--R                6 8 2          5 10         4 12
--R       18746864a b c  + 690296a b  c + 2309a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1195
)clear all
--S 1196 of 2282
t0:=x^2/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1196
--S 1197 of 2282
r0:=-c^(1/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(3/4)*_

   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+c^(1/4)*_
   atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(3/4)*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+c^(1/4)*atan(2^(1/4)*_
   c^(1/4)*x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))-c^(1/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))
--R
--R
--R   (2)
--R            +------------------+
--R            | +-----------+                   4+-+4+-+
--R       4+-+4| |          2                   x\|2 \|c
--R       \|c \|\|- 4a c + b   - b atanh(-----------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |   +-----------+
--R                                      4|   |          2
--R                                      \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  4+-+4+-+
--R         4+-+4|   |          2                  x\|2 \|c
--R       - \|c \|- \|- 4a c + b   - b atanh(---------------------)
--R                                           +------------------+
--R                                           | +-----------+
--R                                          4| |          2
--R                                          \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                  4+-+4+-+
--R         4+-+4| |          2                  x\|2 \|c
--R       - \|c \|\|- 4a c + b   - b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                       4|   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R            +--------------------+
--R            |   +-----------+                 4+-+4+-+
--R       4+-+4|   |          2                 x\|2 \|c
--R       \|c \|- \|- 4a c + b   - b atan(---------------------)
--R                                        +------------------+
--R                                        | +-----------+
--R                                       4| |          2
--R                                       \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                         +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R     4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R     \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b

--S 1198 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /

--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /

--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            log
--R                                      6 2 4            5 4 3           4 6 2
--R                             33554432a b c  - 25165824a b c  + 6291456a b c
--R                           +
--R                                      3 8
--R                             - 524288a b c
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
--R                                  4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                +
--R                                          2 6
--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               4 3        3 4 2        2 6          8
--R                         16384a c  + 4096a b c  + 1024a b c - 256a b
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,

--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           ROOT
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
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--R                                             2 6           8
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--R                                 4
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--R                           **
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--R                                   atan
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--R                        4
--R                  **
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--R                *

--R                     sin
--R                          atan
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--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
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--R                                           ROOT
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--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                              3       5
--R                       (128a b c - 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                                        4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                             +
--R                                      8
--R                               4096a b
--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
--R                                  4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                +
--R                                          2 6
--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +

--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                                                 3 4          2 6
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--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +

--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
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--R                            2
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--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan

--R                                               3 2        2 2          4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
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--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
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--R                           +
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
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--R                                          5 3           4 2 2          3 4
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--R                       +
--R                               4 3        3 4 2        2 6          8
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
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--R                         sin
--R                              atan
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                   +
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
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--R                                          5 3           4 2 2          3 4
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--R                               4 3        3 4 2        2 6          8
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
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--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,

--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
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--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                                   2
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--R                              2
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--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                    ,
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--R                                    2
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--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   ROOT
--R                                        1
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--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                                3       5
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
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--R                                         3 2        2 2          4
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--R                                   ROOT
--R                                        1
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--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **

--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
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--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
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--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
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--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
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--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                    2

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--R     +
--R         ROOT
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--R             *
--R                  ROOT
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--R                 ,
--R                     4
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--R                  2
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--R                  sin
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--R                                   1
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--R               **
--R                  2
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--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
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--R                 ,
--R                     4

--R               **
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--R             *
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--R                                   1
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--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
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--R                                    1
--R                                 /
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--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
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--R                               ROOT
--R                                    1
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--R                                              5 3           4 2 2          3 4
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--R                                              2 6
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--R              2
--R      *
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--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                             3       5
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1

--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                               2 6
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--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                                4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                        (262144a b c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )x
--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                    +
--R                          2 2
--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /

--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                         2
--R                   +
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--R                    *
--R                         ROOT
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--R                        ,
--R                            4

--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
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--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
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--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                sin
--R                     atan
--R                          sin
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                                           +
--R                                                    3 4          2 6
--R                                             786432a b c - 65536a b
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--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
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--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                        ROOT
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--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                   ,
--R                       4

--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
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--R                                     1
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--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                           3       5
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                   ,
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--R                 *
--R                    cos
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
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--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                      /
--R                         2

--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
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--R                            4
--R                      **
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--R                         sin
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--R                                     ROOT
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
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--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **

--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
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--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
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--R                                            3 2        2 2          4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
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--R                                            3 2        2 2          4
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--R                                      ROOT

--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
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--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
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--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
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--R               **
--R                  2
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
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--R                              ROOT
--R                                   1
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--R                            b
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--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
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--R                            *
--R                               ROOT

--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
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--R                          /
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--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
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--R                                    1
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--R              2
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--R         log
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--R                     ,
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--R                   **
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--R                           atan
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                      2
--R                +
--R                           4 3         3 2 2        2 4          6
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--R                 *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   **
--R                      2
--R                 *
--R                      cos
--R                           atan
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                                b

--R                        /
--R                           2
--R                   **
--R                      2
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                +
--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                             /
--R                                2
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--R                           2
--R                 ,
--R                     4
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--R                  sin
--R                       atan
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /

--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                         2 2         2       4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                               2 6
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--R                           /

--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                            4   3          3 3 2         2 5           7
--R                    (262144a b c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )x
--R                 *
--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |                          1
--R                     |-----------------------------------------------------
--R                     |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                    \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
--R                           1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
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--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1

--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
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--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                sin
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                    3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                    3 4          2 6
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--R                                    b

--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                           4 3         3 2 2        2 4          6
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--R                 *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   **
--R                      2
--R                 *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                                b
--R                        /
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--R                   **
--R                      2
--R                +
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--R                   **
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                           ROOT
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--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |                          1
--R                     |-----------------------------------------------------

--R                     |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                    ROOT
--R                         c
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--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                           2 2         2       4
--R                    (- 256a c  + 128a b c - 16b )x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
--R                           1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )

--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +

--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                              +
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--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
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--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +

--R                                                    3 4          2 6
--R                                             786432a b c - 65536a b
--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                    3 4          2 6
--R                                             786432a b c - 65536a b
--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R       -
--R            2
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin

--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
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--R                       /
--R                          2
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--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
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--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R               4
--R         *
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--R                                             2 6           8
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--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                         /
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--R                    *

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--R                        |                          1
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                            c
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--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                            ROOT
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
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--R                            sin
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--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                   /
--R                                      b
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--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
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--R                            cos
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--R                  ,
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--R                                          1
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--R                              2
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--R                            4
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--R                    *
--R                         cos
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                              2
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--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
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--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /

--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /

--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                                 4   3          3 3 2         2 5           7
--R                       (- 262144a b c  + 196608a b c  - 49152a b c + 4096a b )x
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                          1
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                 3 4          2 6
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--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                            2 2         2       4
--R                       (256a c  - 128a b c + 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT

--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
--R                              1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT

--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
--R                                 2
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--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
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--R                            cos
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--R                                        ROOT
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--R                              /
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--R                  ,
--R                      4

--R                *
--R                   cos
--R                        atan
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--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
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--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /

--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
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--R               **
--R                  2
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
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--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                 ,
--R                     4
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--R             *
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--R                           *

--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                             2 6
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--R                    /
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--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
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--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
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--R                         /
--R                            cos

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--R                                     *
--R                                        ROOT
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                           3       5
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
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--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
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--R                                     1
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--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                         2
--R                +
--R                                  4 2 3          3 4 2         2 6           8
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--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                     +
--R                                               2 6
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--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /

--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           /
--R                              2
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--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *

--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                +
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--R                          ,

--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
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--R                                        ROOT
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
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--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
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--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                          2 2
--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
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--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1

--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                           /
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--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                             3       5
--R                    (- 128a b c + 16b )x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                               2 6
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--R                           /
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--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2

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--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT

--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
--R                                            3 2        2 2          4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
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--R                                            3 2        2 2          4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                                                    3 4          2 6
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--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                 2
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--R     +
--R       -
--R            ROOT
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                    ,
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--R                  **
--R                     2
--R                *
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--R                                      1
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--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
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--R                    ,
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--R                  **
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--R                                      1
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--R                                                5 3           4 2 2
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--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
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--R                               *
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--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                                3       5
--R                       (- 128a b c + 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2

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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                                   4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                           (262144a b c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
--R                                  4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                +
--R                                          2 6
--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b

--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
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--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b

--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
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--R                              /
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--R                  ,
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--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
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--R                                  2
--R                          /
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--R                           ROOT
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--R                            4
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--R                           ROOT
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--R                               4 3        3 4 2        2 6          8
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--R                    *
--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
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--R                         2
--R                    *
--R                         cos
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                      **
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--R                     ROOT
--R                            4
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--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **

--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b

--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2

--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                                   4 2 3          3 4 2         2 6           8
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--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
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--R                                +
--R                                          2 6
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--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                                                 3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                              3       5

--R                       (128a b c - 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4

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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
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--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
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--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                                       3 4          2 6
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--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                    2
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--R     +
--R       -
--R            2
--R         *

--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
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--R                       /
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--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
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--R                                      1
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--R                                                5 3           4 2 2
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--R               +
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                    ,
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--R                  **
--R                     2

--R                *
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--R                          atan
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
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--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2
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--R                      cos
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1

--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            atan
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
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--R                                          8
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--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
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--R                         +
--R                               2 2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                              +
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1

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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                               3      5
--R                         (64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
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--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                               1
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                                   2
--R                           **
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--R                            4
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--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT

--R                                               1
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--R                            4
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--R                         sin
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--R                                     ROOT
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--R                                 2 2
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--R                         ROOT
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--R                            4
--R                      *
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--R                                 4
--R                           **
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--R                                   atan
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--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                           **
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /

--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                    2
--R                            /
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--R                                    atan
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--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R              /
--R                               3      5
--R                         (64a b c - 8b )

--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                               - 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c
--R                             +
--R                                      8
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--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
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--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                                 2 2
--R                           - 128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c

--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1

--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *

--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                               - 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c
--R                             +
--R                                      8
--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4

--R                                    4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                                 2 2
--R                           - 128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                 3      5
--R                         (- 64a b c + 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4

--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                        b

--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
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--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT

--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
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--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   - c x
--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
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--R                 ,
--R                     4
--R               **

--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                             2 6
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--R                            b
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--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
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--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
--R                              (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                   +
--R                                             2 6
--R                                     - 65536a b

--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              2 6
--R                                      - 65536a b
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              2 6
--R                                      - 65536a b
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan

--R                                  4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c - 2048a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +
--R                            2 2
--R                        128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                            3      5
--R                      (64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +

--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                +
--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +

--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                +
--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan

--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                            3      5
--R                      (64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *

--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                                    4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +
--R                              2 2
--R                        - 128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2

--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                            +
--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /

--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /

--R                                 2
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--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R           /
--R                            3      5
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
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--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
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--R                               *
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--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                           2
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                        3 2        2 2          4
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--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                        **
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--R                          ,
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--R                        **
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--R                      *
--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                             /
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--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
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--R                            sin
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--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                        - 128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                              3      5

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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
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--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                  ROOT
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
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--R                        **
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--R                      *
--R                           sin
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--R                                       ROOT
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
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--R                                2
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--R                           2
--R                 ,
--R                     4
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
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--R                                        ROOT
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--R                              /
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT
--R                4

--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
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--R                     4
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--R                  2
--R             *
--R                  sin
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--R             *
--R                  ROOT
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--R                 ,
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--R                                   1
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--R               **
--R                  2
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--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
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--R                                    1
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--R                /
--R                   cos
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--R                                    1
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--R                                              2 6
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--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan
--R                                  4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c - 2048a b )
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +
--R                              2 2
--R                        - 128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2
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--R                            3      5
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2

--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                                2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                            3      5
--R                      (64a b c - 8b )

--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                                    4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +
--R                            2 2
--R                        128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                                2
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--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R           /
--R                            3      5
--R                      (64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan

--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                       +
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--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                                    4 2 3         3 4 2         2 6           8
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--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                        128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
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--R                                       ROOT
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
--R                       atan
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /

--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                                    4 2 3         3 4 2         2 6           8
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                      ROOT
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--R                                       1

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--R                      ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                           sin
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--R                                       ROOT

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--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                - c x
--R     +
--R       -
--R            2
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
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--R                         cos
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--R                                     ROOT
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--R                  *
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--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                 4
--R                           **
--R                              2
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--R                                    atan
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--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                               3      5
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--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6

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--R                             +
--R                                      8
--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
--R                                    4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                               2 2
--R                           128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT

--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4

--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +

--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R              /
--R                               3      5
--R                         (64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                               - 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c
--R                             +
--R                                      8
--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /

--R                                            5 3           4 2 2          3 4
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--R                                            2 6
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--R                         +
--R                               2 2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
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--R                                     ROOT
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--R                  *
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--R                              ROOT
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--R                        4
--R                  *
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--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                       /
--R                          2

--R                 +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
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--R                                      8
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--R                             ROOT
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--R                               2 2
--R                           128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                              2
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--R                                 3      5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            4
--R                      *
--R                         cos
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--R                                     ROOT
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                  *
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--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                           **
--R                              2
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--R                                 4
--R                           **
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--R                              cos
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--R                    ,
--R                        4
--R                  *
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--R                                    atan
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--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   c x
--R     +
--R         4
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *

--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             2 6
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--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
--R                         1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c  - 65536a b c
--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan

--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                   +
--R                                             2 6
--R                                     - 65536a b
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
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--R                                              2 6
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--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c

--R                                    +
--R                                              2 6
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--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan
--R                              4   3         3 3 2         2 5           7
--R                      (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c - 2048a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                      \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                             2 2        2      4

--R                      (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
--R                             1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                  1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                +
--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4

--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **

--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
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--R                            sin
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                             2 2        2      4
--R                      (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /

--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                             /
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--R                           2
--R                  +
--R                                4   3         3 3 2         2 5           7
--R                      (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                      \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )

--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                           ROOT
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--R                        **
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--R                 ,
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
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--R                                        ROOT
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--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                           2 2        2      4
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2

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--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                              4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                   *
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
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--R                      *

--R                           ROOT
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--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                             /
--R                                2
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--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                        ROOT
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--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                              4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                             2 2        2      4
--R                      (- 128a c  + 64a b c - 8b )

--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                              4
--R                        **
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--R                           2

--R                 ,
--R                     4
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--R            4
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--R            ROOT
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                                      1
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--R                                               3 4          2 6
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--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2

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--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            atan
--R                                 4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
--R                                        5 3           4 2 2          3 4
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--R                              +
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                2 2        2      4
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                              +
--R                                        2 6           8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
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--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2

--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                /
--R                                   2
--R                           **
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--R                        +
--R                            4
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--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                                2 2        2      4
--R                         (- 128a c  + 64a b c - 8b )

--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                   4   3         3 3 2         2 5           7
--R                         (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
--R                                        5 3           4 2 2          3 4
--R                                4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                              +
--R                                        2 6
--R                                - 65536a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b

--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b

--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                                   2
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--R                    ,
--R                        4
--R                  *
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--R                                    atan
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--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
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--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan

--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                              2
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--R                                 4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
--R                                        5 3           4 2 2          3 4
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                              +
--R                                        2 6           8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +

--R                                                   3 4          2 6
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--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
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--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
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--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                          ROOT
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--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                           **
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                   2
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--R                        4
--R                  *
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--R                          atan
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--R                                    atan
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--R                            /

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--R                         ROOT
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--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                      *
--R                         sin
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--R                              2
--R                     +
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--R                         ROOT
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--R                            4
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--R                         cos
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           /
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--R                     ROOT
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--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT

--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /

--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   c x
--R  /
--R     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1198
--S 1199 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R            4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +

--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan

--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                           2
--R                   /
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--R                            4
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--R                     ROOT
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--R                                 4
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--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                           **
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--R                        +
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--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c

--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
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--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
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--R                                 /

--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                              3       5
--R                       (128a b c - 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                                                 3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                                        4 2 3          3 4 2         2 6
--R                               - 262144a b c  + 196608a b c  - 49152a b c
--R                             +
--R                                      8
--R                               4096a b
--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4

--R                                  4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                +
--R                                          2 6
--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
--R                              1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                   1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4

--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
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--R                            ROOT
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--R                              /
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--R                  ,
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--R                           /
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--R                            4
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--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
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--R                                /
--R                                   b
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--R                              2
--R                      **

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--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4

--R                           **
--R                              2
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--R                                   atan
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--R                                       *
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--R                    ,
--R                        4
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--R                               sin
--R                                    atan
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--R                                           ROOT
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4

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--R                                    2
--R                       /
--R                          2
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--R                     2
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--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
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--R                                +
--R                                          2 6
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--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *

--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                                3       5
--R                       (- 128a b c + 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
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--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *

--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
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--R                              /
--R                                 2
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--R                            2
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--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2

--R                       *
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
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--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                       3 4          2 6
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--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1

--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
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--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R         4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R         \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
--R                              (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             2 6
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--R                            b
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--R                  2
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
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--R                 ,
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--R            4
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--R                   sin
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
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--R                 ,
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--R                                        ROOT
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--R            +
--R                             3       5
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
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--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                                4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                        (262144a b c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )x
--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                          2 2
--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b

--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                    *
--R                         ROOT
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--R                            4
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--R                                     ROOT
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--R               ,
--R                   4
--R             *
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--R                          sin
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--R                                      ROOT
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--R                 *
--R                      ROOT

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--R                                       1
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--R                 *
--R                      ROOT
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   **
--R                      2
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                             /
--R                                2
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--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2

--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
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--R                       2
--R               **
--R                  2
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--R                                4 2 3          3 4 2         2 6           8
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--R                     *

--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                          2 2
--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                           3       5
--R                    (128a b c - 16b )x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,

--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
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--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           /
--R                              2
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--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan
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--R                                   *

--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                       /
--R                          cos
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--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
--R                                           +
--R                                                    3 4          2 6
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--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R         2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +

--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                   +
--R                                             2 6
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--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /

--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                   +
--R                                             2 6
--R                                     - 65536a b
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
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--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
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--R                /
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--R                                    1
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--R              2
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--R                      sin
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--R                                       1
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--R                  ROOT
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--R                              4
--R                        **
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--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
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--R                 ,
--R                     4
--R               **

--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                        ROOT
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                 2
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--R                            cos
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--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
--R                                 2
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--R                         2 2         2       4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /

--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                   ,
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--R                 *
--R                    sin
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
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--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                            4   3          3 3 2         2 5           7
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--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |                          1
--R                     |-----------------------------------------------------
--R                     |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                    ROOT
--R                         c
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--R                                   2 6           8
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--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
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--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                         ROOT
--R                              c
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--R                            4
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                            4
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R               ,
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--R                                      ROOT
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--R                                        ROOT
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |                          1
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--R                    ROOT
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--R                   ,
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--R                +
--R                           2 2         2       4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                   ,
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--R                    cos
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--R                                     1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                                                    3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    b
--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
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--R                                            3 2        2 2          4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                                                    3 4          2 6
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--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                 2

--R              c x
--R     +
--R       -
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
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--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                               3 4          2 6
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--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2

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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
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--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
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--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2

--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                 2
--R         *
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6

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--R                           /
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--R                      **
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--R                   +
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                           **
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--R                            4
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--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                       *

--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
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--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
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--R                                        *
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--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                              2 2         2       4
--R                       (- 256a c  + 128a b c - 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
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--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                                 4   3          3 3 2         2 5           7
--R                       (- 262144a b c  + 196608a b c  - 49152a b c + 4096a b )x
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                          1
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        5 3           4 2 2          3 4          2 6

--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4

--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
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--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **

--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
--R                                    /
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--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6
--R                       (16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c - 256a b )
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /

--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                              4 3         3 2 2        2 4          6
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )

--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **

--R                              2
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--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1

--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                                 4   3          3 3 2         2 5           7
--R                       (- 262144a b c  + 196608a b c  - 49152a b c + 4096a b )x
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                          1
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
--R                              1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b

--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                            2 2         2       4
--R                       (256a c  - 128a b c + 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 b

--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
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--R                            2
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--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,

--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
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--R                                   /
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--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
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--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c + 256a b )

--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
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--R                                  2
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--R                        2
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R         4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R         \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
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--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
--R                                8
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
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--R                                   1
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--R               **
--R                  2
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
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--R                 ,
--R                     4
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--R             *
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--R                                   1
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--R                    /
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--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin

--R                        atan
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--R                                    1
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--R                /
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--R                                    1
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--R                 *
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--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                 *
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--R                         4
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--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   **
--R                      2
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *

--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
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--R                             /
--R                                2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
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--R                       2
--R               **
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--R            +
--R                           3       5
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                               2 6
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--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                                  4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                        (- 262144a b c  + 196608a b c  - 49152a b c + 4096a b )x
--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                      \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                    +
--R                          2 2
--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
--R                           1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c

--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
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--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
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--R                              b
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--R                         2
--R             *
--R                ROOT
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
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--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                              2
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--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
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--R                     atan
--R                          sin

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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                          cos
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--R                                            3 2        2 2          4
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--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
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--R                            /
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--R                     2
--R            +
--R                                     6 2 4            5 4 3           4 6 2
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--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                            4 3        3 4 2        2 6          8

--R                      16384a c  + 4096a b c  + 1024a b c - 256a b
--R                 *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   **
--R                      2
--R                 *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                   **
--R                      2
--R                +
--R                                     6 2 4            5 4 3           4 6 2
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--R                        +
--R                                 3 8
--R                          524288a b c
--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                    +
--R                            4 3        3 4 2        2 6          8
--R                      16384a c  + 4096a b c  + 1024a b c - 256a b
--R                 *

--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   **
--R                      2
--R                 *
--R                      cos
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                           2
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--R                      2
--R             *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
--R                           sin

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--R                                       ROOT
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                                       ROOT
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /

--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +

--R                                  4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                        (- 262144a b c  + 196608a b c  - 49152a b c + 4096a b )x
--R                     *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                    +
--R                          2 2
--R                      256a c x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
--R                           1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                         +
--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    sin
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               2 6
--R                                       - 65536a b
--R                           /
--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R                +
--R                             3       5
--R                    (- 128a b c + 16b )x
--R                 *
--R                    ROOT
--R                         c
--R                      /
--R                                   5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                         +

--R                                   2 6           8
--R                           - 65536a b c + 4096a b
--R                   ,
--R                       4
--R                 *
--R                    cos
--R                         atan
--R                                      3 2        2 2          4
--R                                (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                     1
--R                                  /
--R                                               5 3           4 2 2          3 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
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--R                              b
--R                      /
--R                         2
--R             *
--R                ROOT
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
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--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                   +
--R                       4
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
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--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
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--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R               ,
--R                   4
--R             *
--R                cos
--R                     atan
--R                          sin
--R                               atan

--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
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--R                                                    3 4          2 6
--R                                             786432a b c - 65536a b
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--R                            /
--R                               2
--R                       /
--R                          cos
--R                               atan
--R                                            3 2        2 2          4
--R                                      (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                   *
--R                                      ROOT
--R                                           1
--R                                        /
--R                                                     5 3           4 2 2
--R                                             4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                    3 4          2 6
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--R                                 /
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--R                            /
--R                               2
--R                  /
--R                     2
--R            +
--R                 2
--R              c x
--R     +
--R       -
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R            4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c

--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
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--R               4
--R         *
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
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--R                    *
--R                         cos
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--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                     ROOT
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--R                                                    5 3           4 2 2

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--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                      **
--R                         2
--R                *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
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--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
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--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT

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--R                             ,
--R                                 4
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--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
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--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                                3       5
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
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--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
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--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /

--R                                                  5 3           4 2 2
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--R                            2
--R                   +
--R                                   4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                           (262144a b c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
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--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
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--R                                          2 6
--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
--R                              1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6

--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
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--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                           2 6           8
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                 2
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--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
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--R                                           2 6           8
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--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
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--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   sin
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
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--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                       3 4          2 6
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--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos

--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
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--R                                                       3 4          2 6
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--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                                        6 2 4            5 4 3           4 6 2
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--R                           +
--R                                    3 8
--R                             524288a b c
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
--R                                  4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                +
--R                                          2 6
--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               4 3        3 4 2        2 6          8
--R                         16384a c  + 4096a b c  + 1024a b c - 256a b
--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2
--R                    *

--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                   b
--R                           /
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--R                           +
--R                                    3 8
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
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--R                                +
--R                                          2 6
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--R                       +
--R                               4 3        3 4 2        2 6          8
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--R                    *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
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--R                        ,
--R                            4
--R                      **
--R                         2

--R                    *
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                      **
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--R                *
--R                     ROOT
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--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                           **
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--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
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--R                *
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--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan

--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                                   4 2 3          3 4 2         2 6           8
--R                           (262144a b c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                        *
--R                           x
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                1
--R                             /
--R                                          5 3           4 2 2          3 4
--R                                  4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                +
--R                                          2 6

--R                                  - 65536a b
--R                       +
--R                               2 2
--R                         - 256a c x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
--R                              1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       sin
--R                            atan
--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                   +
--R                              3       5
--R                       (128a b c - 16b )x
--R                    *
--R                       ROOT
--R                            c
--R                         /
--R                                      5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            +
--R                                      2 6           8
--R                              - 65536a b c + 4096a b
--R                      ,
--R                          4
--R                    *
--R                       cos
--R                            atan

--R                                         3 2        2 2          4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                        1
--R                                     /
--R                                                  5 3           4 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 3 4          2 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                              /
--R                                 b
--R                         /
--R                            2
--R                *
--R                   ROOT
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                   1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
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--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **

--R                            2
--R                      +
--R                          4
--R                       *
--R                            ROOT
--R                                 c
--R                              /
--R                                           5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                 +
--R                                           2 6           8
--R                                   - 65536a b c + 4096a b
--R                           ,
--R                               4
--R                         **
--R                            2
--R                       *
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         **
--R                            2
--R                  ,
--R                      4
--R                *
--R                   cos
--R                        atan
--R                             sin
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2

--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                          /
--R                             cos
--R                                  atan
--R                                               3 2        2 2          4
--R                                         (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                      *
--R                                         ROOT
--R                                              1
--R                                           /
--R                                                        5 3           4 2 2
--R                                                4194304a c  - 3145728a b c
--R                                              +
--R                                                       3 4          2 6
--R                                                786432a b c - 65536a b
--R                                    /
--R                                       b
--R                               /
--R                                  2
--R                     /
--R                        2
--R               +
--R                    2
--R                 c x
--R     +
--R       -
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
--R                            1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,

--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +

--R                                               3 4          2 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2

--R         *
--R            atan
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                                 131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c
--R                               +
--R                                          8
--R                                 - 2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
--R                                    4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                               2 2
--R                           128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                               3      5

--R                         (64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
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--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4

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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                   2
--R                           **

--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                               3      5
--R                         (64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /

--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                               - 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c
--R                             +
--R                                      8
--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
--R                                    4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                                 2 2
--R                           - 128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +

--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
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--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +

--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan

--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R              /
--R                               3      5
--R                         (64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *

--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
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--R                             +
--R                                      8
--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
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--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                                 2 2
--R                           - 128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4

--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                                /
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--R                           **
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--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                           **
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--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
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--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
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--R                 +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
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--R                                      8
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--R                             ROOT
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--R                                 2 2
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--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                        ,
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--R                         ROOT
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--R                            4
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--R                         cos
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--R                  *
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--R                                    atan
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--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
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--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /

--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   - c x
--R     +
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R         2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
--R                         1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c  - 65536a b c
--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1

--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                   +
--R                                             2 6
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--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R            +
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             2 6
--R                                     - 65536a b
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *

--R         cos
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
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--R                                    +
--R                                              2 6
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--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              2 6
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--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan
--R                                  4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c - 2048a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +

--R                            2 2
--R                        128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
--R                             1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                            3      5
--R                      (64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                            3      5
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--R                   *
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--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2

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--R                                                3 4          2 6
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--R                             /
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--R                           2
--R                  +
--R                                    4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +
--R                              2 2
--R                        - 128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                        /
--R                           2
--R               *

--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                              4
--R                        **
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--R                           sin
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--R                                       ROOT
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                              4
--R                        **
--R                           2

--R                      *
--R                           cos
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                 ,
--R                     4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                                        ROOT
--R                                             1

--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
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--R                    /
--R                       2
--R           /
--R                            3      5
--R                      (64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                                    4 2 3         3 4 2         2 6           8
--R                          (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1

--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                        - 128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                              4
--R                        **

--R                           2
--R                      *
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--R                                       ROOT
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--R                           ROOT
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--R                                             1
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--R                                 2
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                              2 2
--R                        - 128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                     2 6           8
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                              3      5
--R                      (- 64a b c + 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8

--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                    *
--R                                       ROOT
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--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                     3 4          2 6

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--R                             /
--R                                2
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--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
--R                           cos
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--R                                    *
--R                                       ROOT
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
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--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                c x
--R     +
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R         2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
--R                              (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
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--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
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--R                 ,
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--R                                   1

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--R               **
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--R            4
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--R         cos
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--R                   sin
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--R              2
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--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
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--R                           atan
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--R                      ROOT
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--R                                       ROOT
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--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                                       ROOT
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--R                         +-----------------------------------------------------+
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                                       1
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--R                           ROOT
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--R                        **
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--R                                       ROOT
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2

--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                +
--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R           /
--R                            3      5
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                            2 2
--R                        128a c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2

--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                            +
--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **

--R                           2
--R                      *
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--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                        ROOT

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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                          1
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
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--R                     ,
--R                         4
--R                   *
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--R                           atan
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--R                                       1
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--R                              3      5
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                     ,
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--R                                       1
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4

--R                        **
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--R                      *
--R                           sin
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
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--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
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--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6

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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
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--R                                        ROOT
--R                                             1
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--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
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--R                                     *
--R                                        ROOT
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--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +

--R                - c x
--R     +
--R       -
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                               3 4          2 6
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--R                       /
--R                          2
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--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2

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--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
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--R                *
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--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
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--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                               3 4          2 6
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--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            cos
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
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--R                                b
--R                        /
--R                           2

--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R              /
--R                 2
--R         *
--R            atan
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                                 131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c
--R                               +
--R                                          8
--R                                 - 2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
--R                                    4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                  +
--R                                            2 6
--R                                    - 65536a b
--R                         +
--R                                 2 2
--R                           - 128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4

--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                               3      5
--R                         (64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2

--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **

--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
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--R                                           ROOT
--R                                                1
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--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                    2
--R                            /
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--R                                           ROOT

--R                                                1
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--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                               3      5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                           /
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--R                                      8

--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
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--R                                            5 3           4 2 2          3 4
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--R                                            2 6
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--R                               2 2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
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--R                              +
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--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
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--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                                   3 4          2 6
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
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--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
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--R                                   atan
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--R                                               1
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--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                           **
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--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
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--R                                       *
--R                                          ROOT

--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
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--R                       /
--R                          2
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--R                               3      5
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                             ROOT
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--R                               2 2
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--R                         ROOT
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
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--R                                     ROOT
--R                                          1
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                              ROOT
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2

--R                         *
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--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /

--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                                        4 2 3         3 4 2         2 6
--R                               - 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c

--R                             +
--R                                      8
--R                               2048a b
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                  1
--R                               /
--R                                            5 3           4 2 2          3 4
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--R                         +
--R                               2 2
--R                           128a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
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--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                 3      5
--R                         (- 64a b c + 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c

--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1

--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
--R                                     /
--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
--R                                               +
--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *

--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   c x
--R     +
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R         4\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R                4
--R             *

--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                       +
--R                                8
--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  sin
--R                       atan
--R                                    3 2        2 2          4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                             2 6
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--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
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--R                4
--R             *
--R                  ROOT
--R                       c
--R                    /
--R                                 5 4           4 2 3          3 4 2         2 6
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--R                         4096a b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  2
--R             *
--R                  cos
--R                       atan

--R                                    3 2        2 2          4
--R                              (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                   1
--R                                /
--R                                             5 3           4 2 2          3 4
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--R                                   +
--R                                             2 6
--R                                     - 65536a b
--R                         /
--R                            b
--R                    /
--R                       2
--R               **
--R                  2
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         sin
--R              atan
--R                   sin
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                    +
--R                                              2 6
--R                                      - 65536a b
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R                /
--R                   cos
--R                        atan
--R                                     3 2        2 2          4
--R                               (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                    1
--R                                 /
--R                                              5 3           4 2 2          3 4
--R                                      4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c

--R                                    +
--R                                              2 6
--R                                      - 65536a b
--R                          /
--R                             b
--R                     /
--R                        2
--R           /
--R              2
--R      *
--R         atan
--R                              4   3         3 3 2         2 5           7
--R                      (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c - 2048a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                      \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
--R                             1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                             2 2        2      4

--R                      (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                +
--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4

--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
--R                                            +
--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
--R                                  /
--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **

--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                             2 2        2      4
--R                      (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /

--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
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--R                                b
--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                                4   3         3 3 2         2 5           7
--R                      (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
--R                      \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
--R                                  (4096a c  - 2048a b c + 256a b )

--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
--R                                         4194304a c  - 3145728a b c
--R                                       +
--R                                                3 4          2 6
--R                                         786432a b c - 65536a b
--R                             /
--R                                b
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--R                           2
--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
--R                             /
--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                          2 6           8
--R                                  - 65536a b c + 4096a b
--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
--R                                atan
--R                                             3 2        2 2          4
--R                                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
--R                                              4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                     +

--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                                          5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
--R                                              786432a b c - 65536a b
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--R                                     b
--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2
--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +

--R                                                      3 4          2 6
--R                                               786432a b c - 65536a b
--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
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--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                        ROOT
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--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                      3 4          2 6
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--R                           2 2        2      4
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                     ,
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--R                   *
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                              4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                       +-----------------------------------------------------+
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--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                         4
--R                   *
--R                      cos
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--R                                  ROOT
--R                                       1
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--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                  ROOT
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--R                              4
--R                        **
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--R                           sin
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--R                                       ROOT
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--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                        **
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--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  sin
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                        ROOT
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--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
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--R                                   /
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--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
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--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c

--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
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--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                              4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                          1
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        5 3           4 2 2          3 4          2 6
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      sin
--R                           atan
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                        /
--R                           2
--R                  +
--R                             2 2        2      4
--R                      (- 128a c  + 64a b c - 8b )

--R                   *
--R                      ROOT
--R                           c
--R                        /
--R                                     5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                           +
--R                                     2 6           8
--R                             - 65536a b c + 4096a b
--R                     ,
--R                         4
--R                   *
--R                      cos
--R                           atan
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
--R                                c
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
--R                           2
--R                      *
--R                           sin
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                    *
--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
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--R                         4
--R                      *
--R                           ROOT
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--R                          ,
--R                              4
--R                        **
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--R                      *
--R                           cos
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--R                                             3 2        2 2          4
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--R                                       ROOT
--R                                            1
--R                                         /
--R                                                      5 3           4 2 2
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--R                                                     3 4          2 6
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--R                             /
--R                                2
--R                        **
--R                           2

--R                 ,
--R                     4
--R               *
--R                  cos
--R                       atan
--R                            sin
--R                                 atan
--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
--R                                             +
--R                                                      3 4          2 6
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--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                         /
--R                            cos
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--R                                              3 2        2 2          4
--R                                        (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                     *
--R                                        ROOT
--R                                             1
--R                                          /
--R                                                       5 3           4 2 2
--R                                               4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                   /
--R                                      b
--R                              /
--R                                 2
--R                    /
--R                       2
--R              +
--R                - c x
--R     +
--R       -
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            4\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b

--R         *
--R            ROOT
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     2
--R                *
--R                     sin
--R                          atan
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
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--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                               3 4          2 6
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--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R               +
--R                   4
--R                *
--R                     ROOT
--R                          c
--R                       /
--R                                    5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                          +
--R                                    2 6           8
--R                            - 65536a b c + 4096a b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **

--R                     2
--R                *
--R                     cos
--R                          atan
--R                                       3 2        2 2          4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                      1
--R                                   /
--R                                                5 3           4 2 2
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--R                                      +
--R                                               3 4          2 6
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--R                            /
--R                               b
--R                       /
--R                          2
--R                  **
--R                     2
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            sin
--R                 atan
--R                      sin
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT
--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R                        /
--R                           2
--R                   /
--R                      cos
--R                           atan
--R                                        3 2        2 2          4
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--R                               *
--R                                  ROOT

--R                                       1
--R                                    /
--R                                                 5 3           4 2 2
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--R                                                3 4          2 6
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--R              /
--R                 2
--R         *
--R            atan
--R                                 4   3         3 3 2         2 5           7
--R                         (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c - 2048a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
--R                                        5 3           4 2 2          3 4
--R                                4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                              +
--R                                        2 6
--R                                - 65536a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6

--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                2 2        2      4
--R                         (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
--R                                /
--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                     1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c
--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,

--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              sin
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                        b
--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                        +
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
--R                                     - 65536a b c + 4096a b
--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                /
--R                                   2
--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     sin
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
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--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2

--R                 +
--R                                2 2        2      4
--R                         (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                   4   3         3 3 2         2 5           7
--R                         (- 131072a b c  + 98304a b c  - 24576a b c + 2048a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
--R                                        5 3           4 2 2          3 4
--R                                4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                              +
--R                                        2 6
--R                                - 65536a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
--R                                1048576a c  - 1048576a b c  + 393216a b c

--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
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--R                                /
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--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
--R                                   c
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--R                                   +
--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT
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--R                                             2 6           8
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--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
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--R                                       *
--R                                          ROOT
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--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
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--R                                                        3 4          2 6
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--R                    ,
--R                        4
--R                  *
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--R                          atan
--R                               sin

--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                    2
--R                            /
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--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                           ROOT
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--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
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--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
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--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R              /
--R                              2 2        2      4
--R                         (128a c  - 64a b c + 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
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--R                        ,
--R                            4

--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
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--R                              2
--R                     +
--R                                 4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
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--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
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--R                                     ROOT
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--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                                 4   3         3 3 2         2 5           7
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                              1
--R                           /
--R                                        5 3           4 2 2          3 4
--R                                4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                              +
--R                                        2 6
--R                                - 65536a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         sin
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
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--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
--R                                   b
--R                           /
--R                              2
--R                     +
--R                                2 2        2      4
--R                         (- 128a c  + 64a b c - 8b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                              c
--R                           /
--R                                        5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                              +
--R                                        2 6           8
--R                                - 65536a b c + 4096a b
--R                        ,
--R                            4
--R                      *
--R                         cos
--R                              atan
--R                                           3 2        2 2          4
--R                                     (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                  *
--R                                     ROOT
--R                                          1
--R                                       /
--R                                                    5 3           4 2 2
--R                                            4194304a c  - 3145728a b c
--R                                          +
--R                                                   3 4          2 6
--R                                            786432a b c - 65536a b
--R                                /
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--R                           /
--R                              2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                            4
--R                         *
--R                              ROOT

--R                                   c
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
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--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4
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--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                                /
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--R                           **
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--R                        +
--R                            4
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--R                              ROOT
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--R                                             5 4           4 2 3          3 4 2
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--R                                             2 6           8
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--R                             ,
--R                                 4
--R                           **
--R                              2
--R                         *
--R                              cos
--R                                   atan
--R                                                3 2        2 2          4

--R                                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                       *
--R                                          ROOT
--R                                               1
--R                                            /
--R                                                         5 3           4 2 2
--R                                                 4194304a c  - 3145728a b c
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--R                                                        3 4          2 6
--R                                                 786432a b c - 65536a b
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--R                           **
--R                              2
--R                    ,
--R                        4
--R                  *
--R                     cos
--R                          atan
--R                               sin
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
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--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +
--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                            /
--R                               cos
--R                                    atan
--R                                                 3 2        2 2          4
--R                                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                        *
--R                                           ROOT
--R                                                1
--R                                             /
--R                                                          5 3           4 2 2
--R                                                  4194304a c  - 3145728a b c
--R                                                +

--R                                                         3 4          2 6
--R                                                  786432a b c - 65536a b
--R                                      /
--R                                         b
--R                                 /
--R                                    2
--R                       /
--R                          2
--R                 +
--R                   c x
--R     +
--R               +------------------+
--R               | +-----------+                   4+-+4+-+
--R          4+-+4| |          2                   x\|2 \|c
--R       - 4\|c \|\|- 4a c + b   - b atanh(-----------------------)
--R                                          +--------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                         4|   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R             +--------------------+
--R             |   +-----------+                  4+-+4+-+
--R        4+-+4|   |          2                  x\|2 \|c
--R       4\|c \|- \|- 4a c + b   - b atanh(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                         4| |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R             +------------------+
--R             | +-----------+                  4+-+4+-+
--R        4+-+4| |          2                  x\|2 \|c
--R       4\|c \|\|- 4a c + b   - b atan(-----------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |   +-----------+
--R                                      4|   |          2
--R                                      \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+                 4+-+4+-+
--R          4+-+4|   |          2                 x\|2 \|c
--R       - 4\|c \|- \|- 4a c + b   - b atan(---------------------)
--R                                           +------------------+
--R                                           | +-----------+
--R                                          4| |          2
--R                                          \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R      4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2

--R     4\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
--S 1200 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1200
)clear all
--S 1201 of 2282
t0:=1/(a+b*x^4+c*x^8)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           8      4
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1201
--S 1202 of 2282
r0:=c^(3/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(1/4)*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+c^(3/4)*atanh(2^(1/4)*_
   c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(1/4)*(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))-c^(3/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))-c^(3/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(2^(1/4)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))
--R
--R
--R   (2)
--R              +------------------+3
--R              | +-----------+                    4+-+4+-+
--R       4+-+3 4| |          2                    x\|2 \|c
--R       \|c   \|\|- 4a c + b   - b  atanh(-----------------------)
--R                                          +--------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                         4|   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                +--------------------+3
--R                |   +-----------+                   4+-+4+-+
--R         4+-+3 4|   |          2                   x\|2 \|c
--R       - \|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atanh(---------------------)
--R                                              +------------------+
--R                                              | +-----------+
--R                                             4| |          2
--R                                             \|\|- 4a c + b   - b

--R     +
--R              +------------------+3
--R              | +-----------+                   4+-+4+-+
--R       4+-+3 4| |          2                   x\|2 \|c
--R       \|c   \|\|- 4a c + b   - b  atan(-----------------------)
--R                                         +--------------------+
--R                                         |   +-----------+
--R                                        4|   |          2
--R                                        \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                +--------------------+3
--R                |   +-----------+                  4+-+4+-+
--R         4+-+3 4|   |          2                  x\|2 \|c
--R       - \|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atan(---------------------)
--R                                             +------------------+
--R                                             | +-----------+
--R                                            4| |          2
--R                                            \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                        +--------------------+3  +------------------+3
--R          +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R     4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R     \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1202
--S 1203 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             5 2        4 2        3 4
--R                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   +
--R                               3
--R                     3a b c - b
--R                /
--R                        5 2        4 2        3 4
--R                   2048a c  - 1024a b c + 128a b

--R      *
--R         log
--R                          5   2        4 3        3 5
--R                    (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                 *
--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |                    2 2       2     4
--R                     |                 - a c  + 2a b c - b
--R                     |-----------------------------------------------------
--R                     |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                    \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                +
--R                    2 2       2     4
--R                  4a c  - 5a b c + b
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5 2        4 2        3 4
--R                              (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
--R                                   - a c  + 2a b c - b
--R                                /
--R                                             9 3           8 2 2          7 4
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536a b
--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
--R                       /
--R                               5 2        4 2        3 4
--R                          2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R            +
--R                  2    2
--R              (a c  - b c)x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                 2
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--R                        ROOT
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--R                        5 2        4 2        3 4
--R                   2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R      *
--R         atan
--R                  2 2
--R                4a c
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *

--R                     ROOT
--R                                    5 2        4 2        3 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
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--R                                /
--R                                             9 3           8 2 2          7 4
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--R                                   +
--R                                             6 6
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--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
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--R                               5 2        4 2        3 4
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--R           /
--R                            5 2 2        4 4        3 6
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--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                    2 2       2     4
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--R                       |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                      5 2        4 2        3 4
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--R                             *
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--R                                        2 2       2     4
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--R                            +

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--R                         /
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--R                      2    2
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--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                5 2        4 2        3 4
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--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                    2 2       2     4
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--R                        3a b c - b
--R                   /
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--R         *
--R            atan
--R                     2 2
--R                   4a c
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       5 2        4 2        3 4
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--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                         2 2       2     4
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--R                                                9 3           8 2 2
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--R                             +
--R                                         3
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--R                               5 2 2        4 4        3 6
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--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                           2 2       2     4
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--R                                                  9 3           8 2 2
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT

--R                               5 2        4 2        3 4
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--R                        |                    2 2       2     4
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--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                        5 2        4 2        3 4
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--R      *
--R         atan
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--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      5 2        4 2        3 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
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--R                                             9 3           8 2 2          7 4
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--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536a b
--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
--R                       /
--R                               5 2        4 2        3 4
--R                          2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R           /
--R                            5 2 2        4 4        3 6
--R                      (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                    2 2       2     4
--R                       |                 - a c  + 2a b c - b
--R                       |-----------------------------------------------------

--R                       |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                  +
--R                        3     5
--R                    5a b c - b
--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                        5 2        4 2        3 4
--R                                (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                        2 2       2     4
--R                                     - a c  + 2a b c - b
--R                                  /
--R                                               9 3           8 2 2          7 4
--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               6 6
--R                                       - 65536a b
--R                            +
--R                                        3
--R                              3a b c - b
--R                         /
--R                                 5 2        4 2        3 4
--R                            2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              +
--R                      2    2
--R                (- a c  + b c)x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  5 2        4 2        3 4
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                    2 2       2     4
--R                         |                 - a c  + 2a b c - b
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                      +
--R                                  3
--R                        3a b c - b
--R                   /

--R                           5 2        4 2        3 4
--R                      2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R         *
--R            atan
--R                     2 2
--R                   4a c
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         5 2        4 2        3 4
--R                                 (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                         2 2       2     4
--R                                      - a c  + 2a b c - b
--R                                   /
--R                                                9 3           8 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                               7 4          6 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                             +
--R                                         3
--R                               3a b c - b
--R                          /
--R                                  5 2        4 2        3 4
--R                             2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              /
--R                               5 2 2        4 4        3 6
--R                         (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                      *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                     +
--R                           3     5
--R                       5a b c - b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                           5 2        4 2        3 4
--R                                   (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                                *

--R                                   ROOT
--R                                           2 2       2     4
--R                                        - a c  + 2a b c - b
--R                                     /
--R                                                  9 3           8 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 7 4          6 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                               +
--R                                           3
--R                                 3a b c - b
--R                            /
--R                                    5 2        4 2        3 4
--R                               2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                 +
--R                       2    2
--R                   (a c  - b c)x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1203
--S 1204 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--------------------+3  +------------------+3
--R              +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R         4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             5 2        4 2        3 4
--R                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   +
--R                               3
--R                     3a b c - b
--R                /

--R                        5 2        4 2        3 4
--R                   2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R      *
--R         log
--R                          5   2        4 3        3 5
--R                    (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                 *
--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |                    2 2       2     4
--R                     |                 - a c  + 2a b c - b
--R                     |-----------------------------------------------------
--R                     |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                    \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                +
--R                    2 2       2     4
--R                  4a c  - 5a b c + b
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5 2        4 2        3 4
--R                              (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
--R                                   - a c  + 2a b c - b
--R                                /
--R                                             9 3           8 2 2          7 4
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536a b
--R                          +
--R                                      3
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--R            +
--R                  2    2
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--R     +
--R       -
--R                               +--------------------+3  +------------------+3
--R                 +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R            4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
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--R         *
--R            ROOT

--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  5 2        4 2        3 4
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                    2 2       2     4
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
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--R                                               7 4          6 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                             +
--R                                         3
--R                               3a b c - b
--R                          /
--R                                  5 2        4 2        3 4
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--R               +
--R                     2    2
--R                 (a c  - b c)x
--R     +
--R                            +--------------------+3  +------------------+3
--R              +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R         4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
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--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             5 2        4 2        3 4

--R                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                /
--R                        5 2        4 2        3 4
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--R      *
--R         atan
--R                  2 2
--R                4a c
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5 2        4 2        3 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
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--R                                /
--R                                             9 3           8 2 2          7 4
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--R                                             6 6
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--R                          +
--R                                      3
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--R                               5 2        4 2        3 4
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--R           /
--R                            5 2 2        4 4        3 6
--R                      (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                    2 2       2     4
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--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        9 3           8 2 2          7 4          6 6

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--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                      5 2        4 2        3 4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                        2 2       2     4
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--R                                  /
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--R                                               6 6
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--R                            +
--R                                        3
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--R                                 5 2        4 2        3 4
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--R              +
--R                      2    2
--R                (- a c  + b c)x
--R     +
--R       -
--R                               +--------------------+3  +------------------+3
--R                 +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R            4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                5 2        4 2        3 4
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--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                    2 2       2     4
--R                         |                 - a c  + 2a b c - b
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                        3a b c - b
--R                   /
--R                           5 2        4 2        3 4
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--R         *
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       5 2        4 2        3 4
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--R                                         2 2       2     4
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--R                                                9 3           8 2 2
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--R                                               7 4          6 6
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--R                                  5 2        4 2        3 4
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--R                               5 2 2        4 4        3 6
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--R                      *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R                             3     5
--R                       - 5a b c + b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *

--R                          ROOT
--R                                         5 2        4 2        3 4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                           2 2       2     4
--R                                        - a c  + 2a b c - b
--R                                     /
--R                                                  9 3           8 2 2
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--R                                                 7 4          6 6
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--R                                    5 2        4 2        3 4
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--R                 +
--R                       2    2
--R                   (a c  - b c)x
--R     +
--R                            +--------------------+3  +------------------+3
--R              +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R         4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                               5 2        4 2        3 4
--R                       (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                    *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                   +
--R                               3
--R                     3a b c - b
--R                /
--R                        5 2        4 2        3 4
--R                   2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R      *
--R         atan
--R                  2 2

--R                4a c
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      5 2        4 2        3 4
--R                              (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      2 2       2     4
--R                                   - a c  + 2a b c - b
--R                                /
--R                                             9 3           8 2 2          7 4
--R                                     4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                   +
--R                                             6 6
--R                                     - 65536a b
--R                          +
--R                                      3
--R                            3a b c - b
--R                       /
--R                               5 2        4 2        3 4
--R                          2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R           /
--R                            5 2 2        4 4        3 6
--R                      (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                   *
--R                       +-----------------------------------------------------+
--R                       |                    2 2       2     4
--R                       |                 - a c  + 2a b c - b
--R                       |-----------------------------------------------------
--R                       |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                      \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                  +
--R                        3     5
--R                    5a b c - b
--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                        5 2        4 2        3 4
--R                                (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                        2 2       2     4
--R                                     - a c  + 2a b c - b
--R                                  /
--R                                               9 3           8 2 2          7 4

--R                                       4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c
--R                                     +
--R                                               6 6
--R                                       - 65536a b
--R                            +
--R                                        3
--R                              3a b c - b
--R                         /
--R                                 5 2        4 2        3 4
--R                            2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              +
--R                      2    2
--R                (- a c  + b c)x
--R     +
--R       -
--R                               +--------------------+3  +------------------+3
--R                 +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R            4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  5 2        4 2        3 4
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                       *
--R                         +-----------------------------------------------------+
--R                         |                    2 2       2     4
--R                         |                 - a c  + 2a b c - b
--R                         |-----------------------------------------------------
--R                         |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                        \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                      +
--R                                  3
--R                        3a b c - b
--R                   /
--R                           5 2        4 2        3 4
--R                      2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R         *
--R            atan
--R                     2 2
--R                   4a c
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         5 2        4 2        3 4
--R                                 (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )

--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                         2 2       2     4
--R                                      - a c  + 2a b c - b
--R                                   /
--R                                                9 3           8 2 2
--R                                        4194304a c  - 3145728a b c
--R                                      +
--R                                               7 4          6 6
--R                                        786432a b c - 65536a b
--R                             +
--R                                         3
--R                               3a b c - b
--R                          /
--R                                  5 2        4 2        3 4
--R                             2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              /
--R                               5 2 2        4 4        3 6
--R                         (4096a b c  - 2048a b c + 256a b )
--R                      *
--R                        +-----------------------------------------------------+
--R                        |                    2 2       2     4
--R                        |                 - a c  + 2a b c - b
--R                        |-----------------------------------------------------
--R                        |        9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R                       \|4194304a c  - 3145728a b c  + 786432a b c - 65536a b
--R                     +
--R                           3     5
--R                       5a b c - b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                           5 2        4 2        3 4
--R                                   (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                           2 2       2     4
--R                                        - a c  + 2a b c - b
--R                                     /
--R                                                  9 3           8 2 2
--R                                          4194304a c  - 3145728a b c
--R                                        +
--R                                                 7 4          6 6
--R                                          786432a b c - 65536a b
--R                               +
--R                                           3
--R                                 3a b c - b
--R                            /

--R                                    5 2        4 2        3 4
--R                               2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                 +
--R                       2    2
--R                   (a c  - b c)x
--R     +
--R                 +------------------+3
--R                 | +-----------+                    4+-+4+-+
--R          4+-+3 4| |          2                    x\|2 \|c
--R       - 2\|c   \|\|- 4a c + b   - b  atanh(-----------------------)
--R                                             +--------------------+
--R                                             |   +-----------+
--R                                            4|   |          2
--R                                            \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R               +--------------------+3
--R               |   +-----------+                   4+-+4+-+
--R        4+-+3 4|   |          2                   x\|2 \|c
--R       2\|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atanh(---------------------)
--R                                             +------------------+
--R                                             | +-----------+
--R                                            4| |          2
--R                                            \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                 +------------------+3
--R                 | +-----------+                   4+-+4+-+
--R          4+-+3 4| |          2                   x\|2 \|c
--R       - 2\|c   \|\|- 4a c + b   - b  atan(-----------------------)
--R                                            +--------------------+
--R                                            |   +-----------+
--R                                           4|   |          2
--R                                           \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R               +--------------------+3
--R               |   +-----------+                  4+-+4+-+
--R        4+-+3 4|   |          2                  x\|2 \|c
--R       2\|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atan(---------------------)
--R                                            +------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                           4| |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                         +--------------------+3  +------------------+3
--R           +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R      4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
--S 1205 of 2282

--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1205
)clear all
--S 1206 of 2282
t0:=1/(x^2*(a+b*x^4+c*x^8))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R           10      6      2
--R        c x   + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1206
--S 1207 of 2282
r0:=(-1)/(a*x)-1/2*c^(1/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*a*(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))+1/2*c^(1/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*a*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))-1/2*c^(1/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*_
   x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*_
   a*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))+1/2*c^(1/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*_
   x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(3/4)*_
   a*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +------------------+
--R            +-----------+            | +-----------+
--R            |          2        4+-+4| |          2
--R         (x\|- 4a c + b   - b x)\|c \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                     +--------------------+
--R            +-----------+            |   +-----------+
--R            |          2        4+-+4|   |          2
--R         (x\|- 4a c + b   + b x)\|c \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)

--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                       +------------------+
--R              +-----------+            | +-----------+
--R              |          2        4+-+4| |          2
--R         (- x\|- 4a c + b   + b x)\|c \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                       +--------------------+
--R              +-----------+            |   +-----------+
--R              |          2        4+-+4|   |          2
--R         (- x\|- 4a c + b   - b x)\|c \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R       - 2\|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R     2a x \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1207
--S 1208 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            a x

--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                7 2        6 2        5 4
--R                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                            /
--R                                         13 3           12 2 2          11 4
--R                                 4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                               +
--R                                         10 6
--R                                 - 65536a  b
--R                      +
--R                            2   2       3     5
--R                        - 5a b c  + 5a b c - b
--R                   /
--R                           7 2        6 2        5 4
--R                      2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R         *
--R            log
--R                                10 5          9 2 4          8 4 3
--R                         262144a  c  - 720896a b c  + 573440a b c
--R                       +
--R                                  7 6 2         6 8         5 10
--R                         - 200704a b c  + 32768a b c - 2048a b
--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                         /
--R                                      13 3           12 2 2          11 4
--R                              4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                            +
--R                                      10 6
--R                              - 65536a  b
--R                   +
--R                         5   5        4 3 4        3 5 3       2 7 2         9
--R                     256a b c  - 1024a b c  + 1104a b c  - 504a b c  + 104a b c
--R                   +
--R                         11
--R                     - 8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  7 2        6 2        5 4
--R                            (4096a c  - 2048a b c + 256a b )

--R                         *
--R                            ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                 - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                              /
--R                                           13 3           12 2 2          11 4
--R                                   4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                                 +
--R                                           10 6
--R                                   - 65536a  b
--R                        +
--R                              2   2       3     5
--R                          - 5a b c  + 5a b c - b
--R                     /
--R                             7 2        6 2        5 4
--R                        2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       7 2        6 2        5 4
--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                      - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                   /
--R                                                13 3           12 2 2
--R                                        4194304a  c  - 3145728a  b c
--R                                      +
--R                                               11 4          10 6
--R                                        786432a  b c - 65536a  b
--R                             +
--R                                   2   2       3     5
--R                               - 5a b c  + 5a b c - b
--R                          /
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--R         ROOT
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--R              ROOT
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--R               +
--R                   2 6       2 5    4 4
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--R     +
--R         a x
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             7 2        6 2        5 4
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                         /
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--R         log
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--R             *
--R                ROOT
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--R     +
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--R         ROOT
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--R                               7 2        6 2        5 4
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--R           /
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--R                  +
--R                          5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2
--R                    - 256a b c  + 1024a b c  - 1104a b c  + 504a b c
--R                  +
--R                            10      12
--R                    - 104a b  c + 8b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 7 2        6 2        5 4
--R                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                   4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                             /
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--R                                  4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                                +
--R                                          10 6
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--R                       +
--R                             2   2       3     5
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--R               *
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                      7 2        6 2        5 4
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--R                             *
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--R                                               13 3           12 2 2

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--R                            +
--R                                  2   2       3     5
--R                              - 5a b c  + 5a b c - b
--R                         /
--R                                 7 2        6 2        5 4
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--R              +
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--R                (- a c  + 3a b c  - b c )x
--R     +
--R       -
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                7 2        6 2        5 4
--R                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                            /
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--R         *
--R            atan
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--R                    +---------------------------------------------------------+
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--R                    |---------------------------------------------------------
--R                    |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                  7 2        6 2        5 4
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                              /
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       7 2        6 2        5 4
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--R                              *
--R                                 ROOT
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--R                                   /
--R                                                13 3           12 2 2
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--R                                      +
--R                                               11 4          10 6
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--R                             +
--R                                   2   2       3     5
--R                               - 5a b c  + 5a b c - b
--R                          /
--R                                  7 2        6 2        5 4
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--R              /
--R                                  9 3 4          8 5 3          7 7 2
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--R                         +
--R                                   6 9         5 11
--R                           - 32768a b c + 2048a b
--R                      *

--R                         ROOT
--R                                 4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                           /
--R                                        13 3           12 2 2          11 4
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--R                              +
--R                                        10 6
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--R                     +
--R                             5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2
--R                       - 256a b c  + 1024a b c  - 1104a b c  + 504a b c
--R                     +
--R                               10      12
--R                       - 104a b  c + 8b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    7 2        6 2        5 4
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                                /
--R                                             13 3           12 2 2
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--R                                   +
--R                                            11 4          10 6
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--R                                2   2       3     5
--R                            - 5a b c  + 5a b c - b
--R                       /
--R                               7 2        6 2        5 4
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                       *
--R                          ROOT
--R                                         7 2        6 2        5 4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                             4 4     3 2 3      2 4 2       6
--R                                          - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c
--R                                        +
--R                                             8
--R                                          - b
--R                                     /

--R                                                  13 3           12 2 2
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--R                                        +
--R                                                 11 4          10 6
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--R                               +
--R                                     2   2       3     5
--R                                 - 5a b c  + 5a b c - b
--R                            /
--R                                    7 2        6 2        5 4
--R                               2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                 +
--R                     2 6       2 5    4 4
--R                   (a c  - 3a b c  + b c )x
--R     +
--R       -
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  7 2        6 2        5 4
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                            /
--R                                         13 3           12 2 2          11 4
--R                                 4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
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--R                      +
--R                            2   2       3     5
--R                        - 5a b c  + 5a b c - b
--R                   /
--R                           7 2        6 2        5 4
--R                      2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R         *
--R            atan
--R                          10 5
--R                   262144a  c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------------------+
--R                    |           4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                    |        - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                    |---------------------------------------------------------
--R                    |        13 3           12 2 2          11 4          10 6

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--R                *
--R                   ROOT
--R                                    7 2        6 2        5 4
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                 - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                              /
--R                                           13 3           12 2 2          11 4
--R                                   4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                                 +
--R                                           10 6
--R                                   - 65536a  b
--R                        +
--R                              2   2       3     5
--R                          - 5a b c  + 5a b c - b
--R                     /
--R                             7 2        6 2        5 4
--R                        2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         7 2        6 2        5 4
--R                                 (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                   /
--R                                                13 3           12 2 2
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--R                                               11 4          10 6
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--R                                   2   2       3     5
--R                               - 5a b c  + 5a b c - b
--R                          /
--R                                  7 2        6 2        5 4
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--R              /
--R                                  9 3 4          8 5 3          7 7 2
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--R                         +
--R                                   6 9         5 11
--R                           - 32768a b c + 2048a b

--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                           /
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--R                     +
--R                           5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2
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--R                     +
--R                             10      12
--R                       104a b  c - 8b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      7 2        6 2        5 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                             13 3           12 2 2
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--R                                            11 4          10 6
--R                                     786432a  b c - 65536a  b
--R                          +
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--R                       /
--R                               7 2        6 2        5 4
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                             4 4     3 2 3      2 4 2       6
--R                                          - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c
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--R                                             8
--R                                          - b

--R                                     /
--R                                                  13 3           12 2 2
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--R                                 - 5a b c  + 5a b c - b
--R                            /
--R                                    7 2        6 2        5 4
--R                               2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                 +
--R                       2 6       2 5    4 4
--R                   (- a c  + 3a b c  - b c )x
--R     +
--R         a x
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                               7 2        6 2        5 4
--R                       (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                         /
--R                                      13 3           12 2 2          11 4
--R                              4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                            +
--R                                      10 6
--R                              - 65536a  b
--R                   +
--R                         2   2       3     5
--R                     - 5a b c  + 5a b c - b
--R                /
--R                        7 2        6 2        5 4
--R                   2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R      *
--R         atan
--R                       10 5
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--R             *
--R                 +---------------------------------------------------------+
--R                 |           4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                 |---------------------------------------------------------
--R                 |        13 3           12 2 2          11 4          10 6

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--R                ROOT
--R                                 7 2        6 2        5 4
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                              - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                           /
--R                                        13 3           12 2 2          11 4
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--R                              +
--R                                        10 6
--R                                - 65536a  b
--R                     +
--R                           2   2       3     5
--R                       - 5a b c  + 5a b c - b
--R                  /
--R                          7 2        6 2        5 4
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--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      7 2        6 2        5 4
--R                              (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                /
--R                                             13 3           12 2 2
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--R                                   +
--R                                            11 4          10 6
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--R                          +
--R                                2   2       3     5
--R                            - 5a b c  + 5a b c - b
--R                       /
--R                               7 2        6 2        5 4
--R                          2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R           /
--R                               9 3 4          8 5 3          7 7 2         6 9
--R                        720896a b c  - 573440a b c  + 200704a b c  - 32768a b c
--R                      +
--R                             5 11
--R                        2048a b

--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |           4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
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--R                  +
--R                        5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2         10
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--R                  +
--R                        12
--R                    - 8b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   7 2        6 2        5 4
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                   4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                             /
--R                                          13 3           12 2 2          11 4
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--R                                +
--R                                          10 6
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--R                       +
--R                             2   2       3     5
--R                         - 5a b c  + 5a b c - b
--R                    /
--R                            7 2        6 2        5 4
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--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                        7 2        6 2        5 4
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--R                             *
--R                                ROOT
--R                                        4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                  /
--R                                               13 3           12 2 2
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--R                                     +
--R                                              11 4          10 6
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--R                            +
--R                                  2   2       3     5
--R                              - 5a b c  + 5a b c - b
--R                         /
--R                                 7 2        6 2        5 4
--R                            2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              +
--R                  2 6       2 5    4 4
--R                (a c  - 3a b c  + b c )x
--R     +
--R       - 2
--R  /
--R     2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1208
--S 1209 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                7 2        6 2        5 4
--R                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                            /
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--R                               +
--R                                         10 6
--R                                 - 65536a  b
--R                      +
--R                            2   2       3     5
--R                        - 5a b c  + 5a b c - b
--R                   /
--R                           7 2        6 2        5 4
--R                      2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R         *

--R            log
--R                                10 5          9 2 4          8 4 3
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--R                       +
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--R                            +
--R                                      10 6
--R                              - 65536a  b
--R                   +
--R                         2   2       3     5
--R                     - 5a b c  + 5a b c - b
--R                /
--R                        7 2        6 2        5 4
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--R      *
--R         atan
--R                       10 5
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--R             *
--R                 +---------------------------------------------------------+
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--R                 |---------------------------------------------------------
--R                 |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
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--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 4 4     3 2 3      2 4 2       6     8

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--R                           /
--R                                        13 3           12 2 2          11 4
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--R                              +
--R                                        10 6
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--R                     +
--R                           2   2       3     5
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--R                  /
--R                          7 2        6 2        5 4
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--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    7 2        6 2        5 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                /
--R                                             13 3           12 2 2
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--R                                            11 4          10 6
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--R                          +
--R                                2   2       3     5
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--R                       /
--R                               7 2        6 2        5 4
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--R           /
--R                               9 3 4          8 5 3          7 7 2         6 9
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--R                      +
--R                             5 11
--R                        2048a b
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |           4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
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--R                          5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2
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--R                  +
--R                            10      12
--R                    - 104a b  c + 8b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 7 2        6 2        5 4
--R                           (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                   4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                             /
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--R                                          10 6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                      7 2        6 2        5 4
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--R                                ROOT
--R                                        4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                  /
--R                                               13 3           12 2 2
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--R                                     +
--R                                              11 4          10 6
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--R                            +
--R                                  2   2       3     5
--R                              - 5a b c  + 5a b c - b
--R                         /
--R                                 7 2        6 2        5 4
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--R              +
--R                    2 6       2 5    4 4

--R                (- a c  + 3a b c  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            a \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                7 2        6 2        5 4
--R                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                            /
--R                                         13 3           12 2 2          11 4
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--R                               +
--R                                         10 6
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--R                      +
--R                            2   2       3     5
--R                        - 5a b c  + 5a b c - b
--R                   /
--R                           7 2        6 2        5 4
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--R         *
--R            atan
--R                          10 5
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--R                *
--R                    +---------------------------------------------------------+
--R                    |           4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                    |---------------------------------------------------------
--R                    |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                  7 2        6 2        5 4
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                              /

--R                                           13 3           12 2 2          11 4
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--R                                 +
--R                                           10 6
--R                                   - 65536a  b
--R                        +
--R                              2   2       3     5
--R                          - 5a b c  + 5a b c - b
--R                     /
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       7 2        6 2        5 4
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--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                         +
--R                                   6 9         5 11
--R                           - 32768a b c + 2048a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                           /
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--R                              +
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--R                     +
--R                             5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2
--R                       - 256a b c  + 1024a b c  - 1104a b c  + 504a b c
--R                     +
--R                               10      12
--R                       - 104a b  c + 8b
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                   ROOT
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--R                                          - b
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--R                            /

--R                                    7 2        6 2        5 4
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--R                 +
--R                     2 6       2 5    4 4
--R                   (a c  - 3a b c  + b c )x
--R     +
--R       -
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R            a \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  7 2        6 2        5 4
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                            /
--R                                         13 3           12 2 2          11 4
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--R                               +
--R                                         10 6
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--R                      +
--R                            2   2       3     5
--R                        - 5a b c  + 5a b c - b
--R                   /
--R                           7 2        6 2        5 4
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--R         *
--R            atan
--R                          10 5
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--R                *
--R                    +---------------------------------------------------------+
--R                    |           4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                    |---------------------------------------------------------
--R                    |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                    7 2        6 2        5 4
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--R                         *

--R                            ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                           10 6
--R                                   - 65536a  b
--R                        +
--R                              2   2       3     5
--R                          - 5a b c  + 5a b c - b
--R                     /
--R                             7 2        6 2        5 4
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                         7 2        6 2        5 4
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--R                                 ROOT
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--R                         +
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                           5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2
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--R                     +
--R                             10      12
--R                       104a b  c - 8b
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                            /
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--R     +
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R                 +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R           4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                               7 2        6 2        5 4
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                         /
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--R                   +
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--R             *
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--R                ROOT

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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                              ROOT
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--R                        2048a b
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
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--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |        13 3           12 2 2          11 4          10 6
--R                    \|4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c - 65536a  b
--R                  +
--R                        5 2 5        4 4 4        3 6 3       2 8 2         10
--R                    256a b c  - 1024a b c  + 1104a b c  - 504a b c  + 104a b  c
--R                  +
--R                        12
--R                    - 8b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   7 2        6 2        5 4
--R                           (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                   4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                             /
--R                                          13 3           12 2 2          11 4
--R                                  4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                                +
--R                                          10 6
--R                                  - 65536a  b
--R                       +
--R                             2   2       3     5
--R                         - 5a b c  + 5a b c - b
--R                    /
--R                            7 2        6 2        5 4
--R                       2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                        7 2        6 2        5 4
--R                                (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                             *
--R                                ROOT
--R                                        4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                     - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                  /
--R                                               13 3           12 2 2
--R                                       4194304a  c  - 3145728a  b c
--R                                     +
--R                                              11 4          10 6
--R                                       786432a  b c - 65536a  b
--R                            +
--R                                  2   2       3     5
--R                              - 5a b c  + 5a b c - b

--R                         /
--R                                 7 2        6 2        5 4
--R                            2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              +
--R                  2 6       2 5    4 4
--R                (a c  - 3a b c  + b c )x
--R     +
--R                                    +------------------+
--R             +-----------+          | +-----------+
--R             |          2      4+-+4| |          2
--R         (- \|- 4a c + b   + b)\|c \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                    +--------------------+
--R             +-----------+          |   +-----------+
--R             |          2      4+-+4|   |          2
--R         (- \|- 4a c + b   - b)\|c \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                  +------------------+
--R           +-----------+          | +-----------+
--R           |          2      4+-+4| |          2
--R         (\|- 4a c + b   - b)\|c \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                              +--------------------+
--R       +-----------+          |   +-----------+                 4+-+4+-+
--R       |          2      4+-+4|   |          2                 x\|2 \|c
--R     (\|- 4a c + b   + b)\|c \|- \|- 4a c + b   - b atan(---------------------)

--R                                                          +------------------+
--R                                                          | +-----------+
--R                                                         4| |          2
--R                                                         \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        4+-+3 |          2 4|   |          2      4| |          2
--R     2a \|2  \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
--S 1210 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1210
)clear all
--S 1211 of 2282
t0:=1/(x^4*(a+b*x^4+c*x^8))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R           12      8      4
--R        c x   + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1211
--S 1212 of 2282
r0:=(-1/3)/(a*x^3)+1/2*c^(3/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*a*(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(3/4))+1/2*c^(3/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x/(-b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*a*_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))+1/2*c^(3/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*_
   x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*_
   a*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))+1/2*c^(3/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*_
   x/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/(2^(1/4)*_
   a*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +------------------+3
--R              +-----------+                | +-----------+
--R            3 |          2        3 4+-+3 4| |          2
--R         (3x \|- 4a c + b   - 3b x )\|c   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)

--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                           +--------------------+3
--R              +-----------+                |   +-----------+
--R            3 |          2        3 4+-+3 4|   |          2
--R         (3x \|- 4a c + b   + 3b x )\|c   \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                           +------------------+3
--R              +-----------+                | +-----------+
--R            3 |          2        3 4+-+3 4| |          2
--R         (3x \|- 4a c + b   - 3b x )\|c   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                           +--------------------+3
--R              +-----------+                |   +-----------+
--R            3 |          2        3 4+-+3 4|   |          2
--R         (3x \|- 4a c + b   + 3b x )\|c   \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                             +--------------------+3  +------------------+3
--R               +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R          4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R       - 2\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                              +--------------------+3  +------------------+3

--R                +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R         3 4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R     6a x  \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212
--S 1213 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3
--R         3a x
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             9 2        8 2        7 4
--R                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
--R                              - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                            +
--R                                   10     12
--R                              10a b  c - b
--R                         /
--R                                      17 3           16 2 2          15 4
--R                              4194304a  c  - 3145728a  b c  + 786432a  b c
--R                            +
--R                                      14 6
--R                              - 65536a  b
--R                   +
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--R                         ROOT
--R                                   6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3
--R                                - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                              +
--R                                     2 8 2        10     12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - b
--R                           /
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--R                              +
--R                                        14 6
--R                                - 65536a  b
--R                     +
--R                           4 2 4      3 4 3      2 6 2       8     10
--R                       - 4a b c  + 25a b c  - 26a b c  + 9a b c - b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                           9 2        8 2        7 4
--R                                   (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                             6 6      5 2 5      4 4 4
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--R                                                  17 3           16 2 2
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--R                               +
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--R                            /
--R                                    9 2        8 2        7 4
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--R                 +
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT

--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                               9 2        8 2        7 4
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
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--R                            +
--R                                   10     12
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--R                /
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--R      *
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                                   +

--R                                          2 8 2        10     12
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--R                                             17 3           16 2 2
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--R                                            15 4          14 6
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--R           /
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                                6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
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--R                           +
--R                                  10     12
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--R                                     17 3           16 2 2          15 4
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--R                  +
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--R               *
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--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                            2 8 2        10     12
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--R                                  /
--R                                               17 3           16 2 2
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--R                                              15 4          14 6
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--R                                3   3      2 3 2       5     7
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--R                         /
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--R     +
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--R         3a x
--R      *
--R         ROOT
--R              2
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
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--R                            +
--R                                   10     12
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--R                                      17 3           16 2 2          15 4
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--R                                     17 3           16 2 2          15 4
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--R               *
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                  9 2        8 2        7 4
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--R                         ROOT
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--R                              +
--R                                     2 8 2        10     12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - b
--R                           /
--R                                        17 3           16 2 2          15 4
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--R                              +
--R                                        14 6
--R                                - 65536a  b
--R                     +
--R                         4 2 4      3 4 3      2 6 2       8     10
--R                       4a b c  - 25a b c  + 26a b c  - 9a b c + b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                         9 2        8 2        7 4
--R                                   (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                             6 6      5 2 5      4 4 4
--R                                          - a c  + 12a b c  - 46a b c
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--R                                             3 6 3      2 8 2        10     12
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--R                                     /
--R                                                  17 3           16 2 2
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--R                                        +
--R                                                 15 4          14 6
--R                                          786432a  b c - 65536a  b
--R                               +
--R                                   3   3      2 3 2       5     7
--R                                 7a b c  - 14a b c  + 7a b c - b
--R                            /
--R                                    9 2        8 2        7 4
--R                               2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R                 +
--R                     3 5     2 2 4       4 3    6 2
--R                   (a c  - 6a b c  + 5a b c  - b c )x

--R     +
--R       - 2
--R  /
--R         3
--R     6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1213
--S 1214 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +--------------------+3  +------------------+3
--R               +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R          4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             9 2        8 2        7 4
--R                       (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
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--R                            +
--R                                   10     12
--R                              10a b  c - b
--R                         /
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--R                   +
--R                       3   3      2 3 2       5     7
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
--R                      4   4      3 3 3      2 5 2       7     9
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--R             *
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--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                                   +
--R                                          2 8 2        10     12
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--R                                             17 3           16 2 2
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--R                                   +
--R                                            15 4          14 6
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--R                              3   3      2 3 2       5     7
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--R            +
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--R     +
--R       -
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--R                  +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R             4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
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--R         *
--R            ROOT

--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  9 2        8 2        7 4
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                   ROOT
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--R                                 3   3      2 3 2       5     7
--R                               7a b c  - 14a b c  + 7a b c - b
--R                          /
--R                                  9 2        8 2        7 4
--R                             2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R               +
--R                   3 5     2 2 4       4 3    6 2
--R                 (a c  - 6a b c  + 5a b c  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                                +--------------------+3  +------------------+3
--R                  +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R             4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                  9 2        8 2        7 4
--R                          (- 4096a c  + 2048a b c - 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3

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--R                               +
--R                                      2 8 2        10     12
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--R         *
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                     *
--R                        ROOT
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--R              /
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                          ROOT
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--R      *
--R         ROOT
--R              2
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--R         atan
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--R         ROOT
--R              2
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--R              ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                     +
--R                                              15 4          14 6
--R                                       786432a  b c - 65536a  b
--R                            +
--R                                3   3      2 3 2       5     7
--R                              7a b c  - 14a b c  + 7a b c - b
--R                         /
--R                                 9 2        8 2        7 4
--R                            2048a c  - 1024a b c + 128a b
--R              +
--R                    3 5     2 2 4       4 3    6 2
--R                (- a c  + 6a b c  - 5a b c  + b c )x
--R     +
--R       -
--R                                +--------------------+3  +------------------+3
--R                  +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R             4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2

--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                9 2        8 2        7 4
--R                          (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3
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--R                               +
--R                                      2 8 2        10     12
--R                                 - 37a b c  + 10a b  c - b
--R                            /
--R                                         17 3           16 2 2          15 4
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--R                               +
--R                                         14 6
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--R                      +
--R                          3   3      2 3 2       5     7
--R                        7a b c  - 14a b c  + 7a b c - b
--R                   /
--R                           9 2        8 2        7 4
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--R         *
--R            atan
--R                        10 3
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--R                *
--R                   ROOT
--R                             6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3      2 8 2
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--R                        +
--R                               10     12
--R                          10a b  c - b
--R                     /
--R                                  17 3           16 2 2          15 4
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--R                        +
--R                                  14 6
--R                          - 65536a  b
--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       9 2        8 2        7 4

--R                                 (4096a c  - 2048a b c + 256a b )
--R                              *
--R                                 ROOT
--R                                           6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3
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--R                                      +
--R                                             2 8 2        10     12
--R                                        - 37a b c  + 10a b  c - b
--R                                   /
--R                                                17 3           16 2 2
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--R                                      +
--R                                               15 4          14 6
--R                                        786432a  b c - 65536a  b
--R                             +
--R                                 3   3      2 3 2       5     7
--R                               7a b c  - 14a b c  + 7a b c - b
--R                          /
--R                                  9 2        8 2        7 4
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--R              /
--R                               9 3 2        8 5        7 7
--R                         (8192a b c  - 2560a b c + 256a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   6 6      5 2 5      4 4 4      3 6 3
--R                                - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                              +
--R                                     2 8 2        10     12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - b
--R                           /
--R                                        17 3           16 2 2          15 4
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--R                              +
--R                                        14 6
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--R                     +
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                         9 2        8 2        7 4
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--R                                *
--R                                   ROOT
--R                                             6 6      5 2 5      4 4 4
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--R                                        +
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--R                                     /
--R                                                  17 3           16 2 2
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--R                                                 15 4          14 6
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--R                               +
--R                                   3   3      2 3 2       5     7
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--R                            /
--R                                    9 2        8 2        7 4
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--R                 +
--R                     3 5     2 2 4       4 3    6 2
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--R     +
--R                                      +------------------+3
--R             +-----------+            | +-----------+
--R             |          2      4+-+3 4| |          2
--R         (- \|- 4a c + b   + b)\|c   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                       4+-+4+-+
--R                      x\|2 \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                      +--------------------+3
--R             +-----------+            |   +-----------+
--R             |          2      4+-+3 4|   |          2
--R         (- \|- 4a c + b   - b)\|c   \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(---------------------)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+
--R               4| |          2
--R               \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                      +------------------+3
--R             +-----------+            | +-----------+
--R             |          2      4+-+3 4| |          2
--R         (- \|- 4a c + b   + b)\|c   \|\|- 4a c + b   - b
--R      *

--R                      4+-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                      +--------------------+3
--R             +-----------+            |   +-----------+
--R             |          2      4+-+3 4|   |          2
--R         (- \|- 4a c + b   - b)\|c   \|- \|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                     4+-+4+-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R              4| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                          +--------------------+3  +------------------+3
--R            +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R       4+-+ |          2 4|   |          2        4| |          2
--R     2a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214
--S 1215 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1215
)clear all
--S 1216 of 2282
t0:=x^m/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 2282
--r0:=-2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),_
--   -2*x^4/(1+%i*sqrt(3)))/((1+m)*(%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2*x^(1+m)*_
--   hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),-2*x^4/(1-%i*sqrt(3)))/_

--   ((1+m)*sqrt(3)*(%i+sqrt(3)))
--E 1217
--S 1218 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1218
--S 1219 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1219
--S 1220 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1220
)clear all
--S 1221 of 2282
t0:=x^11/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R             11
--R            x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1221
--S 1222 of 2282
r0:=1/4*x^4-1/8*log(1+x^4+x^8)-1/4*atan((1+2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                          4      +-+
--R           +-+     8    4              (2x  + 1)\|3       4 +-+
--R        - \|3 log(x  + x  + 1) - 2atan(-------------) + 2x \|3
--R                                             3
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
--S 1223 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                          4      +-+
--R           +-+     8    4              (2x  + 1)\|3       4 +-+
--R        - \|3 log(x  + x  + 1) - 2atan(-------------) + 2x \|3

--R                                             3
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1223
--S 1224 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
--S 1225 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
)clear all
--S 1226 of 2282
t0:=x^9/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1226
--S 1227 of 2282
r0:=1/2*x^2+1/2*atan((1-2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/2*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                  2      +-+            2      +-+
--R               (2x  + 1)\|3          (2x  - 1)\|3      2 +-+
--R        - atan(-------------) - atan(-------------) + x \|3
--R                     3                     3
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1227
--S 1228 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2 +-+          6     2
--R               x \|3          x  + 2x      2 +-+
--R        - atan(------) - atan(--------) + x \|3
--R                  3              +-+
--R                                \|3
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                            +-+
--R                          2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1228
--S 1229 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2      +-+            2      +-+          2 +-+          6     2
--R        (2x  + 1)\|3          (2x  - 1)\|3          x \|3          x  + 2x
--R   atan(-------------) + atan(-------------) - atan(------) - atan(--------)
--R              3                     3                  3              +-+
--R                                                                     \|3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
--S 1230 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
)clear all
--S 1231 of 2282
t0:=x^7/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  -----------

--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1231
--S 1232 of 2282
r0:=1/8*log(1+x^4+x^8)-1/4*atan((1+2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                        4      +-+
--R         +-+     8    4              (2x  + 1)\|3
--R        \|3 log(x  + x  + 1) - 2atan(-------------)
--R                                           3
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1232
--S 1233 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                        4      +-+
--R         +-+     8    4              (2x  + 1)\|3
--R        \|3 log(x  + x  + 1) - 2atan(-------------)
--R                                           3
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1233
--S 1234 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
--S 1235 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235
)clear all

--S 1236 of 2282
t0:=x^5/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1236
--S 1237 of 2282
r0:=1/8*log(1-x^2+x^4)-1/8*log(1+x^2+x^4)-_
   1/4*atan((1-2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/4*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                2      +-+
--R          +-+     4    2         +-+     4    2              (2x  + 1)\|3
--R       - \|3 log(x  + x  + 1) + \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                                                   3
--R     +
--R                2      +-+
--R             (2x  - 1)\|3
--R       2atan(-------------)
--R                   3
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1237
--S 1238 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                2      +-+
--R          +-+     4    2         +-+     4    2              (2x  + 1)\|3
--R       - \|3 log(x  + x  + 1) + \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                                                   3
--R     +
--R                2      +-+
--R             (2x  - 1)\|3
--R       2atan(-------------)
--R                   3
--R  /
--R       +-+

--S 1239 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
--S 1240 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240
)clear all
--S 1241 of 2282
t0:=x^3/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1241
--S 1242 of 2282
r0:=1/2*atan((1+2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                4      +-+
--R             (2x  + 1)\|3
--R        atan(-------------)
--R                   3
--R   (2)  -------------------
--R                 +-+
--R               2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1242
--S 1243 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R                4      +-+
--R             (2x  + 1)\|3
--R        atan(-------------)
--R                   3
--R   (3)  -------------------
--R                 +-+
--R               2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1243
--S 1244 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
--S 1245 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245
)clear all
--S 1246 of 2282
t0:=x/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1246
--S 1247 of 2282
r0:=-1/8*log(1-x^2+x^4)+1/8*log(1+x^2+x^4)-_
   1/4*atan((1-2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/4*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                              2      +-+
--R        +-+     4    2         +-+     4    2              (2x  + 1)\|3
--R       \|3 log(x  + x  + 1) - \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)

--R                                                                 3
--R     +
--R                2      +-+
--R             (2x  - 1)\|3
--R       2atan(-------------)
--R                   3
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1247
--S 1248 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                              2      +-+
--R        +-+     4    2         +-+     4    2              (2x  + 1)\|3
--R       \|3 log(x  + x  + 1) - \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                                                 3
--R     +
--R                2      +-+
--R             (2x  - 1)\|3
--R       2atan(-------------)
--R                   3
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1248
--S 1249 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
--S 1250 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
)clear all

--S 1251 of 2282
t0:=1/(x*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         9    5
--R        x  + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1251
--S 1252 of 2282
r0:=log(x)-1/8*log(1+x^4+x^8)-1/4*atan((1+2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                                        4      +-+
--R           +-+     8    4          +-+               (2x  + 1)\|3
--R        - \|3 log(x  + x  + 1) + 8\|3 log(x) - 2atan(-------------)
--R                                                           3
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1252
--S 1253 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                        4      +-+
--R           +-+     8    4          +-+               (2x  + 1)\|3
--R        - \|3 log(x  + x  + 1) + 8\|3 log(x) - 2atan(-------------)
--R                                                           3
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1253
--S 1254 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
--S 1255 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
)clear all
--S 1256 of 2282
t0:=1/(x^3*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         11    7    3
--R        x   + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1256
--S 1257 of 2282
r0:=(-1/2)/x^2+1/2*atan((1-2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/2*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                    2      +-+              2      +-+
--R           2     (2x  + 1)\|3      2     (2x  - 1)\|3      +-+
--R        - x atan(-------------) - x atan(-------------) - \|3
--R                       3                       3
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  2 +-+
--R                                2x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257
--S 1258 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  2 +-+            6     2
--R           2     x \|3      2     x  + 2x      +-+
--R        - x atan(------) - x atan(--------) - \|3
--R                    3                +-+
--R                                    \|3
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                          2x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1258
--S 1259 of 2282
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R           2      +-+            2      +-+          2 +-+          6     2
--R        (2x  + 1)\|3          (2x  - 1)\|3          x \|3          x  + 2x
--R   atan(-------------) + atan(-------------) - atan(------) - atan(--------)
--R              3                     3                  3              +-+
--R                                                                     \|3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259
--S 1260 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260
)clear all
--S 1261 of 2282
t0:=1/(x^5*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         13    9    5
--R        x   + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1261
--S 1262 of 2282
r0:=(-1/4)/x^4-log(x)+1/8*log(1+x^4+x^8)-1/4*atan((1+2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       4      +-+
--R    4 +-+     8    4          4 +-+           4     (2x  + 1)\|3       +-+
--R   x \|3 log(x  + x  + 1) - 8x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                          3
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-+
--R                                   8x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262

--S 1263 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                       4      +-+
--R    4 +-+     8    4          4 +-+           4     (2x  + 1)\|3       +-+
--R   x \|3 log(x  + x  + 1) - 8x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                          3
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-+
--R                                   8x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1263
--S 1264 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
--S 1265 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265
)clear all
--S 1266 of 2282
t0:=1/(x^7*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         15    11    7
--R        x   + x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1266
--S 1267 of 2282
r0:=(-1/6)/x^6+1/2/x^2+1/8*log(1-x^2+x^4)-1/8*log(1+x^2+x^4)-_
   1/4*atan((1-2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/4*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)

--R           6 +-+     4    2          6 +-+     4    2
--R       - 3x \|3 log(x  + x  + 1) + 3x \|3 log(x  - x  + 1)
--R     +
--R                  2      +-+               2      +-+
--R         6     (2x  + 1)\|3       6     (2x  - 1)\|3         4      +-+
--R       6x atan(-------------) + 6x atan(-------------) + (12x  - 4)\|3
--R                     3                        3
--R  /
--R        6 +-+
--R     24x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1267
--S 1268 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           6 +-+     4    2          6 +-+     4    2
--R       - 3x \|3 log(x  + x  + 1) + 3x \|3 log(x  - x  + 1)
--R     +
--R                  2      +-+               2      +-+
--R         6     (2x  + 1)\|3       6     (2x  - 1)\|3         4      +-+
--R       6x atan(-------------) + 6x atan(-------------) + (12x  - 4)\|3
--R                     3                        3
--R  /
--R        6 +-+
--R     24x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1268
--S 1269 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
--S 1270 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1270
)clear all
--S 1271 of 2282

t0:=x^8/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              8
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1271
--S 1272 of 2282
r0:=x+1/4*atan(-2*x+sqrt(3))-1/4*atan(2*x+sqrt(3))+1/8*log(1-x+x^2)-_
   1/8*log(1+x+x^2)+1/4*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R               +-+    2         +-+     2             +-+     2
--R       - log(x\|3  + x  + 1) - \|3 log(x  + x + 1) + \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                              +-+                   +-+
--R               +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       log(- x\|3  + x  + 1) - 2atan(------------) - 2atan(------------)
--R                                           3                     3
--R     +
--R           +-+      +-+           +-+      +-+            +-+
--R       - 2\|3 atan(\|3  + 2x) + 2\|3 atan(\|3  - 2x) + 8x\|3
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272
--S 1273 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)

--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3                  \|3               \|3
--R                 sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3       2
--R                 x\|3 cos(----------) + x
--R                               2
--R     +
--R                                               3                     3
--R                                        atan(----)            atan(----)
--R                     3                        +-+                   +-+
--R              atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                    +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                   \|3                       2                     2
--R       - 4sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                   2                         3                  3
--R                                      atan(----)         atan(----)
--R                                            +-+                +-+
--R                               +-+         \|3                \|3         +-+
--R                              \|3 sin(----------) - 3cos(----------) - 2x\|3
--R                                           2                  2
--R     +
--R                                             3                     3

--R                                      atan(----)            atan(----)
--R                   3                        +-+                   +-+
--R            atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                  +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                 \|3                       2                     2
--R       4sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                 2                         3                  3
--R                                    atan(----)         atan(----)
--R                                          +-+                +-+
--R                             +-+         \|3                \|3         +-+
--R                            \|3 sin(----------) - 3cos(----------) + 2x\|3
--R                                         2                  2
--R     +
--R                                                                   +-+
--R          +-+     2             +-+     2                 (2x - 1)\|3
--R       - \|3 log(x  + x + 1) + \|3 log(x  - x + 1) + atan(------------)
--R                                                            2
--R                                                          2x  - 2x - 1
--R     +
--R                     +-+
--R            (2x + 1)\|3        +-+
--R       atan(------------) + 8x\|3
--R              2
--R            2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1273
--S 1274 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +

--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3                  \|3               \|3
--R                 sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3       2
--R                 x\|3 cos(----------) + x
--R                               2
--R     +
--R                                               3                     3
--R                                        atan(----)            atan(----)
--R                     3                        +-+                   +-+
--R              atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                    +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                   \|3                       2                     2
--R       - 4sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                   2                         3                  3
--R                                      atan(----)         atan(----)
--R                                            +-+                +-+
--R                               +-+         \|3                \|3         +-+
--R                              \|3 sin(----------) - 3cos(----------) - 2x\|3
--R                                           2                  2
--R     +
--R                                             3                     3
--R                                      atan(----)            atan(----)
--R                   3                        +-+                   +-+
--R            atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                  +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                 \|3                       2                     2

--R       4sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                 2                         3                  3
--R                                    atan(----)         atan(----)
--R                                          +-+                +-+
--R                             +-+         \|3                \|3         +-+
--R                            \|3 sin(----------) - 3cos(----------) + 2x\|3
--R                                         2                  2
--R     +
--R                                                                    +-+
--R             +-+    2                +-+    2              (2x + 1)\|3
--R       log(x\|3  + x  + 1) - log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------)
--R                                                                 3
--R     +
--R                      +-+
--R             (2x - 1)\|3       +-+      +-+           +-+      +-+
--R       2atan(------------) + 2\|3 atan(\|3  + 2x) - 2\|3 atan(\|3  - 2x)
--R                   3
--R     +
--R                     +-+                  +-+
--R            (2x - 1)\|3          (2x + 1)\|3
--R       atan(------------) + atan(------------)
--R              2                    2
--R            2x  - 2x - 1         2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
--S 1275 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                               3   8
--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R            4     2          \|3
--R       (- 3x  + 3x )sin(----------)
--R                             2
--R     +
--R                                  3   2                        3   6
--R                           atan(----)                   atan(----)
--R                                 +-+                          +-+
--R              4      2          \|3         6     4          \|3
--R       ((- 12x  + 12x )cos(----------)  - 6x  + 6x )sin(----------)
--R                                2                            2
--R     +
--R                                         3              3   5
--R                                  atan(----)     atan(----)

--R                                        +-+            +-+
--R            6     4     2  +-+         \|3            \|3
--R       (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                       2              2
--R     +
--R                                     3   4                           3   2
--R                              atan(----)                      atan(----)
--R                                    +-+                             +-+
--R                 4      2          \|3            6     4          \|3         8
--R           (- 18x  + 18x )cos(----------)  + (- 6x  + 6x )cos(----------)  - 6x
--R                                   2                               2
--R         +
--R             6     4
--R           6x  + 3x
--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                               3   3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                 6      4     2  +-+         \|3
--R           (- 16x  + 16x  + 8x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                             3
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                8     6     4  +-+         \|3
--R           (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                     3   6                         3   4
--R                              atan(----)                    atan(----)
--R                                    +-+                           +-+
--R                 4      2          \|3          6     4          \|3
--R           (- 12x  + 12x )cos(----------)  + (6x  - 6x )cos(----------)
--R                                   2                             2
--R         +

--R                                            3   2
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                 8      6      4          \|3         10     8     6
--R           (- 12x  + 12x  + 30x )cos(----------)  - 3x   + 3x  + 3x
--R                                          2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                             3   5
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                6     4     2  +-+         \|3
--R           (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                           3   3
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R              8     6     4  +-+         \|3
--R           (8x  - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)
--R                                         2
--R         +
--R                                               3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                10     8      6  +-+         \|3
--R           (- 2x   + 2x  + 10x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                               3   8                         3   6
--R                        atan(----)                    atan(----)
--R                              +-+                           +-+
--R            4     2          \|3          6     4          \|3
--R       (- 3x  + 3x )cos(----------)  + (6x  - 6x )cos(----------)
--R                             2                             2
--R     +
--R                                     3   4                                3   2

--R                              atan(----)                           atan(----)
--R                                    +-+                                  +-+
--R            8     6     4          \|3          10     8     6          \|3
--R       (- 6x  + 6x  + 3x )cos(----------)  + (3x   - 3x  - 3x )cos(----------)
--R                                   2                                    2
--R     +
--R         8
--R       3x
--R  /
--R                                 3   8
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          4     2              \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)sin(----------)
--R                               2
--R     +
--R                                     3   2                                 3   6
--R                              atan(----)                            atan(----)
--R                                    +-+                                   +-+
--R            4      2               \|3          6      4      2          \|3
--R       ((24x  - 24x  + 24)cos(----------)  + 12x  - 12x  + 12x )sin(----------)
--R                                   2                                     2
--R     +
--R                                          3              3   5
--R                                   atan(----)     atan(----)
--R                                         +-+            +-+
--R           6      4      2  +-+         \|3            \|3
--R       (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                        2              2
--R     +
--R                                        3   4
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               4      2               \|3
--R           (36x  - 36x  + 36)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               6      4      2          \|3          8      6      4
--R           (12x  - 12x  + 12x )cos(----------)  + 18x  - 18x  + 18x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2

--R     +
--R                                              3   3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               6      4      2  +-+         \|3
--R           (48x  - 48x  + 48x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                              3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               8      6      4  +-+         \|3
--R           (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                        3   6
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               4      2               \|3
--R           (24x  - 24x  + 24)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                            3   4
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                 6      4      2          \|3
--R           (- 12x  + 12x  - 12x )cos(----------)
--R                                          2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               8      6      4          \|3          10      8      6
--R           (84x  - 84x  + 84x )cos(----------)  + 12x   - 12x  + 12x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +

--R                                              3   5
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               6      4      2  +-+         \|3
--R           (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                                3   3
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R                 8      6      4  +-+         \|3
--R           (- 24x  + 24x  - 24x )\|3 cos(----------)
--R                                              2
--R         +
--R                                               3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      8      6  +-+         \|3
--R           (24x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                 3   8                                    3   6
--R                          atan(----)                               atan(----)
--R                                +-+                                      +-+
--R          4     2              \|3             6      4      2          \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)cos(----------)  + (- 12x  + 12x  - 12x )cos(----------)
--R                               2                                        2
--R     +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R           8      6      4          \|3
--R       (18x  - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                    2
--R     +
--R                                         3   2
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R             10      8      6          \|3         12     10     8
--R       (- 12x   + 12x  - 12x )cos(----------)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1275

--S 1276 of 2282
t0:=x^6/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1276
--S 1277 of 2282
r0:=-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/2*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+_
   1/4*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)-1/4*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                      +-+
--R               +-+    2                +-+    2              (2x + 1)\|3
--R       - log(x\|3  + x  + 1) + log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------)
--R                                                                   3
--R     +
--R                      +-+
--R             (2x - 1)\|3
--R       2atan(------------)
--R                   3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1277
--S 1278 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+     3                 +-+           3
--R            (x  + 5x  + 1)\|3  - 6x  - 6x          x\|3           x  + 2x
--R        log(-----------------------------) + 2atan(-----) + 2atan(-------)
--R                      4    2                         3               +-+
--R                     x  - x  + 1                                    \|3
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       4\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1278

--S 1279 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   4     2      +-+     3
--R             +-+    2            (x  + 5x  + 1)\|3  - 6x  - 6x
--R       log(x\|3  + x  + 1) + log(-----------------------------)
--R                                           4    2
--R                                          x  - x  + 1
--R     +
--R                                                +-+                   +-+
--R                 +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       - log(- x\|3  + x  + 1) - 2atan(------------) - 2atan(------------)
--R                                             3                     3
--R     +
--R               +-+           3
--R             x\|3           x  + 2x
--R       2atan(-----) + 2atan(-------)
--R               3               +-+
--R                              \|3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279
--S 1280 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1280
)clear all
--S 1281 of 2282
t0:=x^4/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1281

--S 1282 of 2282
r0:=-1/4*atan(-2*x+sqrt(3))+1/4*atan(2*x+sqrt(3))-1/8*log(1-x+x^2)+_
   1/8*log(1+x+x^2)+1/4*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R               +-+    2         +-+     2             +-+     2
--R       - log(x\|3  + x  + 1) + \|3 log(x  + x + 1) - \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                              +-+                   +-+
--R               +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       log(- x\|3  + x  + 1) - 2atan(------------) - 2atan(------------)
--R                                           3                     3
--R     +
--R         +-+      +-+           +-+      +-+
--R       2\|3 atan(\|3  + 2x) - 2\|3 atan(\|3  - 2x)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1282
--S 1283 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2

--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3                   \|3               \|3        2
--R            log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                                           3
--R                                    atan(----)
--R                     3                    +-+
--R              atan(----)                 \|3
--R                    +-+         cos(----------)
--R                   \|3                   2
--R       - 4sin(----------)atan(-------------------)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                   3                    +-+
--R            atan(----)                 \|3
--R                  +-+         cos(----------)
--R                 \|3                   2            +-+     2
--R       4sin(----------)atan(-------------------) + \|3 log(x  + x + 1)
--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------) + x
--R                                     2
--R     +
--R                                             +-+                  +-+
--R          +-+     2                 (2x - 1)\|3          (2x + 1)\|3
--R       - \|3 log(x  - x + 1) + atan(------------) + atan(------------)
--R                                      2                    2
--R                                    2x  - 2x - 1         2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1283
--S 1284 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3                   \|3               \|3        2
--R            log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                                           3
--R                                    atan(----)
--R                     3                    +-+
--R              atan(----)                 \|3
--R                    +-+         cos(----------)
--R                   \|3                   2
--R       - 4sin(----------)atan(-------------------)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                   3                    +-+
--R            atan(----)                 \|3
--R                  +-+         cos(----------)

--R                 \|3                   2                 +-+    2
--R       4sin(----------)atan(-------------------) + log(x\|3  + x  + 1)
--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------) + x
--R                                     2
--R     +
--R                                                +-+                   +-+
--R                 +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       - log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------) + 2atan(------------)
--R                                             3                     3
--R     +
--R                                                                     +-+
--R           +-+      +-+           +-+      +-+              (2x - 1)\|3
--R       - 2\|3 atan(\|3  + 2x) + 2\|3 atan(\|3  - 2x) + atan(------------)
--R                                                              2
--R                                                            2x  - 2x - 1
--R     +
--R                     +-+
--R            (2x + 1)\|3
--R       atan(------------)
--R              2
--R            2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284
--S 1285 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                       3   4                    3   2                  3   2
--R                atan(----)               atan(----)             atan(----)
--R                      +-+                      +-+                    +-+
--R           2         \|3            2         \|3         4          \|3
--R       - 3x sin(----------)  + (- 6x cos(----------)  + 6x )sin(----------)
--R                     2                        2                      2
--R     +
--R                                         3              3
--R                                  atan(----)     atan(----)
--R                                        +-+            +-+
--R            6     4     2  +-+         \|3            \|3
--R       (- 4x  + 4x  - 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                       2              2
--R     +

--R                       3   4                 3   2
--R                atan(----)            atan(----)
--R                      +-+                   +-+
--R           2         \|3         4         \|3         6
--R       - 3x cos(----------)  - 6x cos(----------)  - 3x
--R                     2                     2
--R  /
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          4     2              \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)sin(----------)
--R                               2
--R     +
--R                                     3   2                                 3   2
--R                              atan(----)                            atan(----)
--R                                    +-+                                   +-+
--R            4      2               \|3          6      4      2          \|3
--R       ((12x  - 12x  + 12)cos(----------)  - 12x  + 12x  - 12x )sin(----------)
--R                                   2                                     2
--R     +
--R                                 3   4                                  3   2
--R                          atan(----)                             atan(----)
--R                                +-+                                    +-+
--R          4     2              \|3           6      4      2          \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)cos(----------)  + (12x  - 12x  + 12x )cos(----------)
--R                               2                                      2
--R     +
--R         8     6     4
--R       6x  - 6x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285
)clear all
--S 1286 of 2282
t0:=x^2/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1286
--S 1287 of 2282
r0:=-1/4*atan(-2*x+sqrt(3))+1/4*atan(2*x+sqrt(3))+1/8*log(1-x+x^2)-_
   1/8*log(1+x+x^2)+1/4*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_

   1/4*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-1/8*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)+_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R             +-+    2         +-+     2             +-+     2
--R       log(x\|3  + x  + 1) - \|3 log(x  + x + 1) + \|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                                +-+                   +-+
--R                 +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       - log(- x\|3  + x  + 1) - 2atan(------------) - 2atan(------------)
--R                                             3                     3
--R     +
--R         +-+      +-+           +-+      +-+
--R       2\|3 atan(\|3  + 2x) - 2\|3 atan(\|3  - 2x)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1287
--S 1288 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3                  \|3               \|3
--R                 sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                   3
--R                            atan(----)
--R                                  +-+
--R                     +-+         \|3       2
--R                 - x\|3 cos(----------) + x
--R                                 2
--R     +
--R                     3

--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +
--R                              3
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            2
--R     +
--R                                              3                 3
--R                                       atan(----)        atan(----)
--R                   3                         +-+               +-+
--R            atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                  +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                 \|3                        2                 2
--R       4sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                 2                     3                     3
--R                                atan(----)            atan(----)
--R                                      +-+                   +-+
--R                                     \|3       +-+         \|3
--R                            sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                                     2                     2
--R     +
--R                                                3                 3
--R                                         atan(----)        atan(----)
--R                     3                         +-+               +-+
--R              atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                    +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                   \|3                        2                 2
--R       - 4sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                   2                     3                     3
--R                                  atan(----)            atan(----)
--R                                        +-+                   +-+
--R                                       \|3       +-+         \|3
--R                              sin(----------) - \|3 cos(----------) + 2x
--R                                       2                     2
--R     +
--R                                                                   +-+

--R          +-+     2             +-+     2                 (2x - 1)\|3
--R       - \|3 log(x  + x + 1) + \|3 log(x  - x + 1) + atan(------------)
--R                                                            2
--R                                                          2x  - 2x - 1
--R     +
--R                     +-+
--R            (2x + 1)\|3
--R       atan(------------)
--R              2
--R            2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1288
--S 1289 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3                  \|3               \|3
--R                 sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                   3
--R                            atan(----)
--R                                  +-+
--R                     +-+         \|3       2
--R                 - x\|3 cos(----------) + x
--R                                 2
--R     +
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2

--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +
--R                              3
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                +-+         \|3       2
--R              x\|3 cos(----------) + x
--R                            2
--R     +
--R                                              3                 3
--R                                       atan(----)        atan(----)
--R                   3                         +-+               +-+
--R            atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                  +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                 \|3                        2                 2
--R       4sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                 2                     3                     3
--R                                atan(----)            atan(----)
--R                                      +-+                   +-+
--R                                     \|3       +-+         \|3
--R                            sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                                     2                     2
--R     +
--R                                                3                 3
--R                                         atan(----)        atan(----)
--R                     3                         +-+               +-+
--R              atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                    +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                   \|3                        2                 2
--R       - 4sin(----------)atan(------------------------------------------)
--R                   2                     3                     3
--R                                  atan(----)            atan(----)
--R                                        +-+                   +-+
--R                                       \|3       +-+         \|3
--R                              sin(----------) - \|3 cos(----------) + 2x
--R                                       2                     2
--R     +
--R                                                                      +-+
--R               +-+    2                +-+    2              (2x + 1)\|3
--R       - log(x\|3  + x  + 1) + log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------)
--R                                                                   3
--R     +
--R                      +-+

--R             (2x - 1)\|3       +-+      +-+           +-+      +-+
--R       2atan(------------) - 2\|3 atan(\|3  + 2x) + 2\|3 atan(\|3  - 2x)
--R                   3
--R     +
--R                     +-+                  +-+
--R            (2x - 1)\|3          (2x + 1)\|3
--R       atan(------------) + atan(------------)
--R              2                    2
--R            2x  - 2x - 1         2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
--S 1290 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                             3   8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R          4     2          \|3
--R       (3x  - 3x )sin(----------)
--R                           2
--R     +
--R                                3   2                        3   6
--R                         atan(----)                   atan(----)
--R                               +-+                          +-+
--R            4      2          \|3         6     4          \|3
--R       ((12x  - 12x )cos(----------)  + 6x  - 6x )sin(----------)
--R                              2                            2
--R     +
--R                                       3              3   5
--R                                atan(----)     atan(----)
--R                                      +-+            +-+
--R          6     4     2  +-+         \|3            \|3
--R       (8x  - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                     2              2
--R     +
--R                                   3   4                         3   2
--R                            atan(----)                    atan(----)
--R                                  +-+                           +-+
--R               4      2          \|3          6     4          \|3         8
--R           (18x  - 18x )cos(----------)  + (6x  - 6x )cos(----------)  + 6x
--R                                 2                             2
--R         +
--R               6     4
--R           - 6x  - 3x

--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                             3   3
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R               6      4     2  +-+         \|3
--R           (16x  - 16x  - 8x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                           3
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R              8     6     4  +-+         \|3
--R           (8x  - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)
--R                                         2
--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                   3   6                           3   4
--R                            atan(----)                      atan(----)
--R                                  +-+                             +-+
--R               4      2          \|3            6     4          \|3
--R           (12x  - 12x )cos(----------)  + (- 6x  + 6x )cos(----------)
--R                                 2                               2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               8      6      4          \|3         10     8     6
--R           (12x  - 12x  - 30x )cos(----------)  + 3x   - 3x  - 3x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +

--R                                           3   5
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R              6     4     2  +-+         \|3
--R           (8x  - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)
--R                                         2
--R         +
--R                                             3   3
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                8     6     4  +-+         \|3
--R           (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              10     8      6  +-+         \|3
--R           (2x   - 2x  - 10x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                             3   8                           3   6
--R                      atan(----)                      atan(----)
--R                            +-+                             +-+
--R          4     2          \|3            6     4          \|3
--R       (3x  - 3x )cos(----------)  + (- 6x  + 6x )cos(----------)
--R                           2                               2
--R     +
--R                                   3   4                                  3   2
--R                            atan(----)                             atan(----)
--R                                  +-+                                    +-+
--R          8     6     4          \|3            10     8     6          \|3
--R       (6x  - 6x  - 3x )cos(----------)  + (- 3x   + 3x  + 3x )cos(----------)
--R                                 2                                      2
--R     +
--R           8
--R       - 3x
--R  /
--R                                 3   8
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          4     2              \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)sin(----------)

--R                               2
--R     +
--R                                     3   2                                 3   6
--R                              atan(----)                            atan(----)
--R                                    +-+                                   +-+
--R            4      2               \|3          6      4      2          \|3
--R       ((24x  - 24x  + 24)cos(----------)  + 12x  - 12x  + 12x )sin(----------)
--R                                   2                                     2
--R     +
--R                                          3              3   5
--R                                   atan(----)     atan(----)
--R                                         +-+            +-+
--R           6      4      2  +-+         \|3            \|3
--R       (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                        2              2
--R     +
--R                                        3   4
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               4      2               \|3
--R           (36x  - 36x  + 36)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               6      4      2          \|3          8      6      4
--R           (12x  - 12x  + 12x )cos(----------)  + 18x  - 18x  + 18x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                              3   3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               6      4      2  +-+         \|3
--R           (48x  - 48x  + 48x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                              3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               8      6      4  +-+         \|3
--R           (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                            2

--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                        3   6
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               4      2               \|3
--R           (24x  - 24x  + 24)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                            3   4
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                 6      4      2          \|3
--R           (- 12x  + 12x  - 12x )cos(----------)
--R                                          2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               8      6      4          \|3          10      8      6
--R           (84x  - 84x  + 84x )cos(----------)  + 12x   - 12x  + 12x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                              3   5
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               6      4      2  +-+         \|3
--R           (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                                3   3
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R                 8      6      4  +-+         \|3
--R           (- 24x  + 24x  - 24x )\|3 cos(----------)
--R                                              2
--R         +

--R                                               3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      8      6  +-+         \|3
--R           (24x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                 3   8                                    3   6
--R                          atan(----)                               atan(----)
--R                                +-+                                      +-+
--R          4     2              \|3             6      4      2          \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)cos(----------)  + (- 12x  + 12x  - 12x )cos(----------)
--R                               2                                        2
--R     +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R           8      6      4          \|3
--R       (18x  - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                    2
--R     +
--R                                         3   2
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R             10      8      6          \|3         12     10     8
--R       (- 12x   + 12x  - 12x )cos(----------)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290
)clear all
--S 1291 of 2282
t0:=1/(1+x^4+x^8)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1291

--S 1292 of 2282
r0:=-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/2*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)+1/4*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                    +-+
--R             +-+    2                +-+    2              (2x + 1)\|3
--R       log(x\|3  + x  + 1) - log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------)
--R                                                                 3
--R     +
--R                      +-+
--R             (2x - 1)\|3
--R       2atan(------------)
--R                   3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1292
--S 1293 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+     3                 +-+           3
--R            (x  + 5x  + 1)\|3  + 6x  + 6x          x\|3           x  + 2x
--R        log(-----------------------------) + 2atan(-----) + 2atan(-------)
--R                      4    2                         3               +-+
--R                     x  - x  + 1                                    \|3
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       4\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1293
--S 1294 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     4     2      +-+     3
--R               +-+    2            (x  + 5x  + 1)\|3  + 6x  + 6x
--R       - log(x\|3  + x  + 1) + log(-----------------------------)
--R                                             4    2
--R                                            x  - x  + 1
--R     +
--R                                              +-+                   +-+
--R               +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       log(- x\|3  + x  + 1) - 2atan(------------) - 2atan(------------)

--R                                           3                     3
--R     +
--R               +-+           3
--R             x\|3           x  + 2x
--R       2atan(-----) + 2atan(-------)
--R               3               +-+
--R                              \|3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294
--S 1295 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295
)clear all
--S 1296 of 2282
t0:=1/(x^2*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         10    6    2
--R        x   + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1296
--S 1297 of 2282
r0:=(-1)/x+1/4*atan(-2*x+sqrt(3))-1/4*atan(2*x+sqrt(3))-1/8*log(1-x+x^2)+_
   1/8*log(1+x+x^2)+1/4*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-1/8*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)+_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R               +-+    2          +-+     2              +-+     2
--R       x log(x\|3  + x  + 1) + x\|3 log(x  + x + 1) - x\|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                                    +-+                     +-+
--R                   +-+    2                (2x + 1)\|3             (2x - 1)\|3
--R       - x log(- x\|3  + x  + 1) - 2x atan(------------) - 2x atan(------------)
--R                                                 3                       3
--R     +

--R            +-+      +-+            +-+      +-+           +-+
--R       - 2x\|3 atan(\|3  + 2x) + 2x\|3 atan(\|3  - 2x) - 8\|3
--R  /
--R        +-+
--R     8x\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1297
--S 1298 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                          3
--R                   atan(----)
--R                         +-+
--R                        \|3
--R            2x cos(----------)
--R                        2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3                   \|3               \|3        2
--R            log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                       3
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R                     \|3
--R         2x cos(----------)
--R                     2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R                                           3
--R                                    atan(----)
--R                     3                    +-+
--R              atan(----)                 \|3
--R                    +-+         cos(----------)
--R                   \|3                   2
--R       4x sin(----------)atan(-------------------)
--R                   2                     3

--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                             3
--R                                      atan(----)
--R                       3                    +-+
--R                atan(----)                 \|3
--R                      +-+         cos(----------)
--R                     \|3                   2             +-+     2
--R       - 4x sin(----------)atan(-------------------) + x\|3 log(x  + x + 1)
--R                     2                     3
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R                                         \|3
--R                                sin(----------) + x
--R                                         2
--R     +
--R                                                +-+                    +-+
--R           +-+     2                   (2x - 1)\|3            (2x + 1)\|3
--R       - x\|3 log(x  - x + 1) + x atan(------------) + x atan(------------)
--R                                         2                      2
--R                                       2x  - 2x - 1           2x  + 2x - 1
--R     +
--R           +-+
--R       - 8\|3
--R  /
--R        +-+
--R     8x\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1298
--S 1299 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+

--R                         \|3                   \|3               \|3        2
--R            log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                   3                    +-+
--R            atan(----)                 \|3
--R                  +-+         cos(----------)
--R                 \|3                   2
--R       4sin(----------)atan(-------------------)
--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------) - x
--R                                     2
--R     +
--R                                           3
--R                                    atan(----)
--R                     3                    +-+
--R              atan(----)                 \|3
--R                    +-+         cos(----------)
--R                   \|3                   2                 +-+    2
--R       - 4sin(----------)atan(-------------------) - log(x\|3  + x  + 1)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------) + x
--R                                       2
--R     +
--R                                              +-+                   +-+
--R               +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------) + 2atan(------------)
--R                                           3                     3

--R     +
--R                                                                   +-+
--R         +-+      +-+           +-+      +-+              (2x - 1)\|3
--R       2\|3 atan(\|3  + 2x) - 2\|3 atan(\|3  - 2x) + atan(------------)
--R                                                            2
--R                                                          2x  - 2x - 1
--R     +
--R                     +-+
--R            (2x + 1)\|3
--R       atan(------------)
--R              2
--R            2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299
--S 1300 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     3   4                  3   2                  3   2
--R              atan(----)             atan(----)             atan(----)
--R                    +-+                    +-+                    +-+
--R         2         \|3          2         \|3         4          \|3
--R       3x sin(----------)  + (6x cos(----------)  - 6x )sin(----------)
--R                   2                      2                      2
--R     +
--R                                       3              3                    3   4
--R                                atan(----)     atan(----)           atan(----)
--R                                      +-+            +-+                  +-+
--R          6     4     2  +-+         \|3            \|3        2         \|3
--R       (4x  - 4x  + 4x )\|3 cos(----------)sin(----------) + 3x cos(----------)
--R                                     2              2                    2
--R     +
--R                     3   2
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R         4         \|3         6
--R       6x cos(----------)  + 3x
--R                   2
--R  /
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          4     2              \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)sin(----------)
--R                               2

--R     +
--R                                     3   2                                 3   2
--R                              atan(----)                            atan(----)
--R                                    +-+                                   +-+
--R            4      2               \|3          6      4      2          \|3
--R       ((12x  - 12x  + 12)cos(----------)  - 12x  + 12x  - 12x )sin(----------)
--R                                   2                                     2
--R     +
--R                                 3   4                                  3   2
--R                          atan(----)                             atan(----)
--R                                +-+                                    +-+
--R          4     2              \|3           6      4      2          \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)cos(----------)  + (12x  - 12x  + 12x )cos(----------)
--R                               2                                      2
--R     +
--R         8     6     4
--R       6x  - 6x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1300
)clear all
--S 1301 of 2282
t0:=1/(x^4*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         12    8    4
--R        x   + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1301
--S 1302 of 2282
r0:=(-1/3)/x^3+1/4*atan(-2*x+sqrt(3))-1/4*atan(2*x+sqrt(3))+_
   1/8*log(1-x+x^2)-1/8*log(1+x+x^2)+1/4*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R           3      +-+    2          3 +-+     2
--R       - 3x log(x\|3  + x  + 1) - 3x \|3 log(x  + x + 1)
--R     +
--R                                                                            +-+
--R         3 +-+     2              3        +-+    2          3     (2x + 1)\|3
--R       3x \|3 log(x  - x + 1) + 3x log(- x\|3  + x  + 1) - 6x atan(------------)
--R                                                                         3
--R     +
--R                          +-+

--R           3     (2x - 1)\|3       3 +-+      +-+           3 +-+      +-+
--R       - 6x atan(------------) - 6x \|3 atan(\|3  + 2x) + 6x \|3 atan(\|3  - 2x)
--R                       3
--R     +
--R           +-+
--R       - 8\|3
--R  /
--R        3 +-+
--R     24x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1302
--S 1303 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       3
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R           3         \|3
--R         6x cos(----------)
--R                     2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              2
--R     +
--R       -
--R                          3
--R                   atan(----)
--R                         +-+
--R              3         \|3
--R            6x cos(----------)
--R                        2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)

--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3                  \|3               \|3
--R                 sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3       2
--R                 x\|3 cos(----------) + x
--R                               2
--R     +
--R       -
--R                           3
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R               3         \|3
--R            12x sin(----------)
--R                         2
--R         *
--R                                  3                     3
--R                           atan(----)            atan(----)
--R                                 +-+                   +-+
--R                                \|3       +-+         \|3
--R                      3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                                2                     2
--R            atan(-----------------------------------------------)
--R                                3                  3
--R                         atan(----)         atan(----)
--R                               +-+                +-+
--R                  +-+         \|3                \|3         +-+
--R                 \|3 sin(----------) - 3cos(----------) - 2x\|3
--R                              2                  2
--R     +
--R                                                3                     3
--R                                         atan(----)            atan(----)
--R                      3                        +-+                   +-+
--R               atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                     +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R          3         \|3                       2                     2
--R       12x sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                    2                         3                  3
--R                                       atan(----)         atan(----)
--R                                             +-+                +-+
--R                                +-+         \|3                \|3         +-+
--R                               \|3 sin(----------) - 3cos(----------) + 2x\|3
--R                                            2                  2
--R     +
--R                                                                            +-+
--R           3 +-+     2              3 +-+     2              3     (2x - 1)\|3

--R       - 3x \|3 log(x  + x + 1) + 3x \|3 log(x  - x + 1) + 3x atan(------------)
--R                                                                     2
--R                                                                   2x  - 2x - 1
--R     +
--R                        +-+
--R         3     (2x + 1)\|3       +-+
--R       3x atan(------------) - 8\|3
--R                 2
--R               2x  + 2x - 1
--R  /
--R        3 +-+
--R     24x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1303
--S 1304 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3                  \|3               \|3
--R              sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                  +-+         \|3       2
--R              - x\|3 cos(----------) + x
--R                              2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *

--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3                  \|3               \|3
--R                 sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3       2
--R                 x\|3 cos(----------) + x
--R                               2
--R     +
--R                                               3                     3
--R                                        atan(----)            atan(----)
--R                     3                        +-+                   +-+
--R              atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                    +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                   \|3                       2                     2
--R       - 4sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                   2                         3                  3
--R                                      atan(----)         atan(----)
--R                                            +-+                +-+
--R                               +-+         \|3                \|3         +-+
--R                              \|3 sin(----------) - 3cos(----------) - 2x\|3
--R                                           2                  2
--R     +
--R                                             3                     3
--R                                      atan(----)            atan(----)
--R                   3                        +-+                   +-+
--R            atan(----)                     \|3       +-+         \|3
--R                  +-+            3sin(----------) + \|3 cos(----------)
--R                 \|3                       2                     2
--R       4sin(----------)atan(-----------------------------------------------)
--R                 2                         3                  3
--R                                    atan(----)         atan(----)
--R                                          +-+                +-+
--R                             +-+         \|3                \|3         +-+
--R                            \|3 sin(----------) - 3cos(----------) + 2x\|3
--R                                         2                  2
--R     +
--R                                                                    +-+
--R             +-+    2                +-+    2              (2x + 1)\|3
--R       log(x\|3  + x  + 1) - log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------)
--R                                                                 3
--R     +
--R                      +-+
--R             (2x - 1)\|3       +-+      +-+           +-+      +-+

--R       2atan(------------) + 2\|3 atan(\|3  + 2x) - 2\|3 atan(\|3  - 2x)
--R                   3
--R     +
--R                     +-+                  +-+
--R            (2x - 1)\|3          (2x + 1)\|3
--R       atan(------------) + atan(------------)
--R              2                    2
--R            2x  - 2x - 1         2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304
--S 1305 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                               3   8
--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R            4     2          \|3
--R       (- 3x  + 3x )sin(----------)
--R                             2
--R     +
--R                                  3   2                        3   6
--R                           atan(----)                   atan(----)
--R                                 +-+                          +-+
--R              4      2          \|3         6     4          \|3
--R       ((- 12x  + 12x )cos(----------)  - 6x  + 6x )sin(----------)
--R                                2                            2
--R     +
--R                                         3              3   5
--R                                  atan(----)     atan(----)
--R                                        +-+            +-+
--R            6     4     2  +-+         \|3            \|3
--R       (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                       2              2
--R     +
--R                                     3   4                           3   2
--R                              atan(----)                      atan(----)
--R                                    +-+                             +-+
--R                 4      2          \|3            6     4          \|3         8
--R           (- 18x  + 18x )cos(----------)  + (- 6x  + 6x )cos(----------)  - 6x
--R                                   2                               2
--R         +
--R             6     4
--R           6x  + 3x
--R      *

--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                               3   3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                 6      4     2  +-+         \|3
--R           (- 16x  + 16x  + 8x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                             3
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                8     6     4  +-+         \|3
--R           (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                     3   6                         3   4
--R                              atan(----)                    atan(----)
--R                                    +-+                           +-+
--R                 4      2          \|3          6     4          \|3
--R           (- 12x  + 12x )cos(----------)  + (6x  - 6x )cos(----------)
--R                                   2                             2
--R         +
--R                                            3   2
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                 8      6      4          \|3         10     8     6
--R           (- 12x  + 12x  + 30x )cos(----------)  - 3x   + 3x  + 3x
--R                                          2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                             3   5

--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                6     4     2  +-+         \|3
--R           (- 8x  + 8x  + 4x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                           3   3
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R              8     6     4  +-+         \|3
--R           (8x  - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)
--R                                         2
--R         +
--R                                               3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                10     8      6  +-+         \|3
--R           (- 2x   + 2x  + 10x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                               3   8                         3   6
--R                        atan(----)                    atan(----)
--R                              +-+                           +-+
--R            4     2          \|3          6     4          \|3
--R       (- 3x  + 3x )cos(----------)  + (6x  - 6x )cos(----------)
--R                             2                             2
--R     +
--R                                     3   4                                3   2
--R                              atan(----)                           atan(----)
--R                                    +-+                                  +-+
--R            8     6     4          \|3          10     8     6          \|3
--R       (- 6x  + 6x  + 3x )cos(----------)  + (3x   - 3x  - 3x )cos(----------)
--R                                   2                                    2
--R     +
--R         8
--R       3x
--R  /
--R                                 3   8
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          4     2              \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)sin(----------)
--R                               2

--R     +
--R                                     3   2                                 3   6
--R                              atan(----)                            atan(----)
--R                                    +-+                                   +-+
--R            4      2               \|3          6      4      2          \|3
--R       ((24x  - 24x  + 24)cos(----------)  + 12x  - 12x  + 12x )sin(----------)
--R                                   2                                     2
--R     +
--R                                          3              3   5
--R                                   atan(----)     atan(----)
--R                                         +-+            +-+
--R           6      4      2  +-+         \|3            \|3
--R       (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                        2              2
--R     +
--R                                        3   4
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               4      2               \|3
--R           (36x  - 36x  + 36)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               6      4      2          \|3          8      6      4
--R           (12x  - 12x  + 12x )cos(----------)  + 18x  - 18x  + 18x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                              3   3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               6      4      2  +-+         \|3
--R           (48x  - 48x  + 48x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                              3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               8      6      4  +-+         \|3
--R           (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R      *

--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                        3   6
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               4      2               \|3
--R           (24x  - 24x  + 24)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                            3   4
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                 6      4      2          \|3
--R           (- 12x  + 12x  - 12x )cos(----------)
--R                                          2
--R         +
--R                                          3   2
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R               8      6      4          \|3          10      8      6
--R           (84x  - 84x  + 84x )cos(----------)  + 12x   - 12x  + 12x
--R                                        2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                              3   5
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               6      4      2  +-+         \|3
--R           (24x  - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                                3   3
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R                 8      6      4  +-+         \|3
--R           (- 24x  + 24x  - 24x )\|3 cos(----------)
--R                                              2
--R         +
--R                                               3

--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      8      6  +-+         \|3
--R           (24x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                 3   8                                    3   6
--R                          atan(----)                               atan(----)
--R                                +-+                                      +-+
--R          4     2              \|3             6      4      2          \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)cos(----------)  + (- 12x  + 12x  - 12x )cos(----------)
--R                               2                                        2
--R     +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R           8      6      4          \|3
--R       (18x  - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                    2
--R     +
--R                                         3   2
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R             10      8      6          \|3         12     10     8
--R       (- 12x   + 12x  - 12x )cos(----------)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305
)clear all
--S 1306 of 2282
t0:=1/(x^6*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         14    10    6
--R        x   + x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1306
--S 1307 of 2282

r0:=(-1/5)/x^5+1/x-1/2*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+_
   1/2*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/4*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R           5      +-+    2          5        +-+    2
--R       - 5x log(x\|3  + x  + 1) + 5x log(- x\|3  + x  + 1)
--R     +
--R                         +-+                      +-+
--R          5     (2x + 1)\|3        5     (2x - 1)\|3         4      +-+
--R       10x atan(------------) + 10x atan(------------) + (20x  - 4)\|3
--R                      3                        3
--R  /
--R        5 +-+
--R     20x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307
--S 1308 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4     2      +-+     3                    +-+
--R         5    (x  + 5x  + 1)\|3  - 6x  - 6x       5     x\|3
--R       5x log(-----------------------------) + 10x atan(-----)
--R                        4    2                            3
--R                       x  - x  + 1
--R     +
--R                 3
--R          5     x  + 2x        4      +-+
--R       10x atan(-------) + (20x  - 4)\|3
--R                   +-+
--R                  \|3
--R  /
--R        5 +-+
--R     20x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1308
--S 1309 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   4     2      +-+     3
--R             +-+    2            (x  + 5x  + 1)\|3  - 6x  - 6x
--R       log(x\|3  + x  + 1) + log(-----------------------------)
--R                                           4    2

--R                                          x  - x  + 1
--R     +
--R                                                +-+                   +-+
--R                 +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       - log(- x\|3  + x  + 1) - 2atan(------------) - 2atan(------------)
--R                                             3                     3
--R     +
--R               +-+           3
--R             x\|3           x  + 2x
--R       2atan(-----) + 2atan(-------)
--R               3               +-+
--R                              \|3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1309
--S 1310 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1310
)clear all
--S 1311 of 2282
t0:=1/(x^8*(1+x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         16    12    8
--R        x   + x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1311
--S 1312 of 2282
r0:=(-1/7)/x^7+1/3/x^3-1/4*atan(-2*x+sqrt(3))+1/4*atan(2*x+sqrt(3))-_
   1/8*log(1-x+x^2)+1/8*log(1+x+x^2)+1/4*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R            7      +-+    2           7 +-+     2
--R       - 21x log(x\|3  + x  + 1) + 21x \|3 log(x  + x + 1)
--R     +

--R            7 +-+     2               7        +-+    2
--R       - 21x \|3 log(x  - x + 1) + 21x log(- x\|3  + x  + 1)
--R     +
--R                           +-+                      +-+
--R            7     (2x + 1)\|3        7     (2x - 1)\|3
--R       - 42x atan(------------) - 42x atan(------------)
--R                        3                        3
--R     +
--R          7 +-+      +-+            7 +-+      +-+             4       +-+
--R       42x \|3 atan(\|3  + 2x) - 42x \|3 atan(\|3  - 2x) + (56x  - 24)\|3
--R  /
--R         7 +-+
--R     168x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1312
--S 1313 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R            7         \|3
--R         42x cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R       -
--R                           3
--R                    atan(----)
--R                          +-+
--R               7         \|3
--R            42x cos(----------)
--R                         2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3                   \|3               \|3        2
--R            log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +

--R                                              3
--R                                       atan(----)
--R                        3                    +-+
--R                 atan(----)                 \|3
--R                       +-+         cos(----------)
--R            7         \|3                   2
--R       - 84x sin(----------)atan(-------------------)
--R                      2                     3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 sin(----------) - x
--R                                          2
--R     +
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                      3                    +-+
--R               atan(----)                 \|3
--R                     +-+         cos(----------)
--R          7         \|3                   2              7 +-+     2
--R       84x sin(----------)atan(-------------------) + 21x \|3 log(x  + x + 1)
--R                    2                     3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------) + x
--R                                        2
--R     +
--R                                                     +-+
--R            7 +-+     2               7     (2x - 1)\|3
--R       - 21x \|3 log(x  - x + 1) + 21x atan(------------)
--R                                              2
--R                                            2x  - 2x - 1
--R     +
--R                         +-+
--R          7     (2x + 1)\|3         4       +-+
--R       21x atan(------------) + (56x  - 24)\|3
--R                  2
--R                2x  + 2x - 1
--R  /
--R         7 +-+
--R     168x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1313
--S 1314 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3                   \|3               \|3        2
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3                   \|3               \|3        2
--R            log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                                           3
--R                                    atan(----)
--R                     3                    +-+
--R              atan(----)                 \|3
--R                    +-+         cos(----------)
--R                   \|3                   2
--R       - 4sin(----------)atan(-------------------)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                   3                    +-+
--R            atan(----)                 \|3
--R                  +-+         cos(----------)
--R                 \|3                   2                 +-+    2
--R       4sin(----------)atan(-------------------) + log(x\|3  + x  + 1)

--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------) + x
--R                                     2
--R     +
--R                                                +-+                   +-+
--R                 +-+    2              (2x + 1)\|3           (2x - 1)\|3
--R       - log(- x\|3  + x  + 1) + 2atan(------------) + 2atan(------------)
--R                                             3                     3
--R     +
--R                                                                     +-+
--R           +-+      +-+           +-+      +-+              (2x - 1)\|3
--R       - 2\|3 atan(\|3  + 2x) + 2\|3 atan(\|3  - 2x) + atan(------------)
--R                                                              2
--R                                                            2x  - 2x - 1
--R     +
--R                     +-+
--R            (2x + 1)\|3
--R       atan(------------)
--R              2
--R            2x  + 2x - 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1314
--S 1315 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                       3   4                    3   2                  3   2
--R                atan(----)               atan(----)             atan(----)
--R                      +-+                      +-+                    +-+
--R           2         \|3            2         \|3         4          \|3
--R       - 3x sin(----------)  + (- 6x cos(----------)  + 6x )sin(----------)
--R                     2                        2                      2
--R     +
--R                                         3              3
--R                                  atan(----)     atan(----)
--R                                        +-+            +-+
--R            6     4     2  +-+         \|3            \|3
--R       (- 4x  + 4x  - 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                       2              2
--R     +
--R                       3   4                 3   2
--R                atan(----)            atan(----)

--R                      +-+                   +-+
--R           2         \|3         4         \|3         6
--R       - 3x cos(----------)  - 6x cos(----------)  - 3x
--R                     2                     2
--R  /
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          4     2              \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)sin(----------)
--R                               2
--R     +
--R                                     3   2                                 3   2
--R                              atan(----)                            atan(----)
--R                                    +-+                                   +-+
--R            4      2               \|3          6      4      2          \|3
--R       ((12x  - 12x  + 12)cos(----------)  - 12x  + 12x  - 12x )sin(----------)
--R                                   2                                     2
--R     +
--R                                 3   4                                  3   2
--R                          atan(----)                             atan(----)
--R                                +-+                                    +-+
--R          4     2              \|3           6      4      2          \|3
--R       (6x  - 6x  + 6)cos(----------)  + (12x  - 12x  + 12x )cos(----------)
--R                               2                                      2
--R     +
--R         8     6     4
--R       6x  - 6x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1315
)clear all
--S 1316 of 2282
t0:=x^m/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316
--S 1317 of 2282
--r0:=-2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),_
--   2*x^4/(1+%i*sqrt(3)))/((1+m)*(%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2*x^(1+m)*_
--   hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),2*x^4/(1-%i*sqrt(3)))/_
--   ((1+m)*sqrt(3)*(%i+sqrt(3)))

--E 1317
--S 1318 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1318
--S 1319 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1319
--S 1320 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1320
)clear all
--S 1321 of 2282
t0:=x^11/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R             11
--R            x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1321
--S 1322 of 2282
r0:=1/4*x^4+1/8*log(1-x^4+x^8)+1/4*atan((1-2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                        4      +-+
--R         +-+     8    4              (2x  - 1)\|3       4 +-+
--R        \|3 log(x  - x  + 1) - 2atan(-------------) + 2x \|3
--R                                           3
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1322
--S 1323 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                        4      +-+
--R         +-+     8    4              (2x  - 1)\|3       4 +-+
--R        \|3 log(x  - x  + 1) - 2atan(-------------) + 2x \|3
--R                                           3

--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1323
--S 1324 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324
--S 1325 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1325
)clear all
--S 1326 of 2282
t0:=x^9/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1326
--S 1327 of 2282
r0:=1/2*x^2+1/4*log(1+x^4-x^2*sqrt(3))/sqrt(3)-_
   1/4*log(1+x^4+x^2*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R               2 +-+    4               2 +-+    4          2 +-+
--R        - log(x \|3  + x  + 1) + log(- x \|3  + x  + 1) + 2x \|3
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                  4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1327
--S 1328 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              8     4      +-+     6     2
--R            (x  + 5x  + 1)\|3  - 6x  - 6x       2 +-+
--R        log(------------------------------) + 2x \|3
--R                       8    4
--R                      x  - x  + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            4\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1328
--S 1329 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    8     4      +-+     6     2
--R            2 +-+    4            (x  + 5x  + 1)\|3  - 6x  - 6x
--R       log(x \|3  + x  + 1) + log(------------------------------)
--R                                             8    4
--R                                            x  - x  + 1
--R     +
--R                2 +-+    4
--R       - log(- x \|3  + x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329
--S 1330 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330
)clear all
--S 1331 of 2282
t0:=x^7/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  -----------

--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1331
--S 1332 of 2282
r0:=1/8*log(1-x^4+x^8)-1/4*atan((1-2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                        4      +-+
--R         +-+     8    4              (2x  - 1)\|3
--R        \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                           3
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1332
--S 1333 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                        4      +-+
--R         +-+     8    4              (2x  - 1)\|3
--R        \|3 log(x  - x  + 1) + 2atan(-------------)
--R                                           3
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1333
--S 1334 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
--S 1335 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1335
)clear all

--S 1336 of 2282
t0:=x^5/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1336
--S 1337 of 2282
r0:=-1/4*atan(-2*x^2+sqrt(3))+1/4*atan(2*x^2+sqrt(3))+_
   1/8*log(1+x^4-x^2*sqrt(3))/sqrt(3)-1/8*log(1+x^4+x^2*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 +-+    4               2 +-+    4          +-+      +-+     2
--R       - log(x \|3  + x  + 1) + log(- x \|3  + x  + 1) + 2\|3 atan(\|3  + 2x )
--R     +
--R           +-+      +-+     2
--R       - 2\|3 atan(\|3  - 2x )
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1337
--S 1338 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         cos(----------)
--R                  2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3         2         \|3               \|3        4
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R       -

--R                       3
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R                     \|3
--R            cos(----------)
--R                     2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3         2         \|3               \|3        4
--R            log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                     3                     +-+
--R              atan(----)                  \|3
--R                    +-+          cos(----------)
--R                   \|3                    2
--R       - 2sin(----------)atan(--------------------)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3       2
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                   3                     +-+
--R            atan(----)                  \|3
--R                  +-+          cos(----------)
--R                 \|3                    2
--R       2sin(----------)atan(--------------------)
--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3       2
--R                            sin(----------) + x
--R                                     2
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1338
--S 1339 of 2282
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3         2         \|3               \|3        4
--R         log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3         2         \|3               \|3        4
--R            log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                     3                     +-+
--R              atan(----)                  \|3
--R                    +-+          cos(----------)
--R                   \|3                    2
--R       - 4sin(----------)atan(--------------------)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3       2
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                   3                     +-+
--R            atan(----)                  \|3
--R                  +-+          cos(----------)

--R                 \|3                    2                2 +-+    4
--R       4sin(----------)atan(--------------------) + log(x \|3  + x  + 1)
--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3       2
--R                            sin(----------) + x
--R                                     2
--R     +
--R                2 +-+    4          +-+      +-+     2      +-+      +-+     2
--R       - log(- x \|3  + x  + 1) - 2\|3 atan(\|3  + 2x ) + 2\|3 atan(\|3  - 2x )
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339
--S 1340 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                       3   4                    3   2                  3   2
--R                atan(----)               atan(----)             atan(----)
--R                      +-+                      +-+                    +-+
--R           5         \|3            5         \|3         9          \|3
--R       - 3x sin(----------)  + (- 6x cos(----------)  + 6x )sin(----------)
--R                     2                        2                      2
--R     +
--R                                          3              3
--R                                   atan(----)     atan(----)
--R                                         +-+            +-+
--R            13     9     5  +-+         \|3            \|3
--R       (- 4x   + 4x  - 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                        2              2
--R     +
--R                       3   4                 3   2
--R                atan(----)            atan(----)
--R                      +-+                   +-+
--R           5         \|3         9         \|3         13
--R       - 3x cos(----------)  - 6x cos(----------)  - 3x
--R                     2                     2
--R  /
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          8     4              \|3
--R       (3x  - 3x  + 3)sin(----------)
--R                               2
--R     +

--R                                  3   2                               3   2
--R                           atan(----)                          atan(----)
--R                                 +-+                                 +-+
--R           8     4              \|3         12     8     4          \|3
--R       ((6x  - 6x  + 6)cos(----------)  - 6x   + 6x  - 6x )sin(----------)
--R                                2                                   2
--R     +
--R                                 3   4                                3   2
--R                          atan(----)                           atan(----)
--R                                +-+                                  +-+
--R          8     4              \|3          12     8     4          \|3
--R       (3x  - 3x  + 3)cos(----------)  + (6x   - 6x  + 6x )cos(----------)
--R                               2                                    2
--R     +
--R         16     12     8
--R       3x   - 3x   + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1340
)clear all
--S 1341 of 2282
t0:=x^3/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1341
--S 1342 of 2282
r0:=-1/2*atan((1-2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                4      +-+
--R             (2x  - 1)\|3
--R        atan(-------------)
--R                   3
--R   (2)  -------------------
--R                 +-+
--R               2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342
--S 1343 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R                4      +-+
--R             (2x  - 1)\|3
--R        atan(-------------)
--R                   3
--R   (3)  -------------------
--R                 +-+
--R               2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1343
--S 1344 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
--S 1345 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345
)clear all
--S 1346 of 2282
t0:=x/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1346
--S 1347 of 2282
r0:=-1/4*atan(-2*x^2+sqrt(3))+1/4*atan(2*x^2+sqrt(3))-_
   1/8*log(1+x^4-x^2*sqrt(3))/sqrt(3)+1/8*log(1+x^4+x^2*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 +-+    4               2 +-+    4          +-+      +-+     2
--R       log(x \|3  + x  + 1) - log(- x \|3  + x  + 1) + 2\|3 atan(\|3  + 2x )
--R     +
--R           +-+      +-+     2

--R       - 2\|3 atan(\|3  - 2x )
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1347
--S 1348 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                       3
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R                     \|3
--R            cos(----------)
--R                     2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3        2         \|3               \|3
--R                 sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                    2 +-+         \|3       4
--R                 - x \|3 cos(----------) + x
--R                                  2
--R     +
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         cos(----------)
--R                  2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3        2         \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +

--R                               3
--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R               2 +-+         \|3       4
--R              x \|3 cos(----------) + x
--R                             2
--R     +
--R                                              3                 3
--R                                       atan(----)        atan(----)
--R                   3                         +-+               +-+
--R            atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                  +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                 \|3                        2                 2
--R       2sin(----------)atan(-------------------------------------------)
--R                 2                     3                     3
--R                                atan(----)            atan(----)
--R                                      +-+                   +-+
--R                                     \|3       +-+         \|3        2
--R                            sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                                     2                     2
--R     +
--R                                                3                 3
--R                                         atan(----)        atan(----)
--R                     3                         +-+               +-+
--R              atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                    +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                   \|3                        2                 2
--R       - 2sin(----------)atan(-------------------------------------------)
--R                   2                     3                     3
--R                                  atan(----)            atan(----)
--R                                        +-+                   +-+
--R                                       \|3       +-+         \|3        2
--R                              sin(----------) - \|3 cos(----------) + 2x
--R                                       2                     2
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1348
--S 1349 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3

--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R            log
--R                            3   2                3                 3   2
--R                     atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                           +-+                  +-+               +-+
--R                          \|3        2         \|3               \|3
--R                 sin(----------)  + x sin(----------) + cos(----------)
--R                          2                    2                 2
--R               +
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                    2 +-+         \|3       4
--R                 - x \|3 cos(----------) + x
--R                                  2
--R     +
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R         log
--R                         3   2                3                 3   2
--R                  atan(----)           atan(----)        atan(----)
--R                        +-+                  +-+               +-+
--R                       \|3        2         \|3               \|3
--R              sin(----------)  - x sin(----------) + cos(----------)
--R                       2                    2                 2
--R            +
--R                               3
--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R               2 +-+         \|3       4
--R              x \|3 cos(----------) + x
--R                             2
--R     +
--R                                              3                 3
--R                                       atan(----)        atan(----)
--R                   3                         +-+               +-+
--R            atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                  +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                 \|3                        2                 2
--R       4sin(----------)atan(-------------------------------------------)
--R                 2                     3                     3
--R                                atan(----)            atan(----)
--R                                      +-+                   +-+

--R                                     \|3       +-+         \|3        2
--R                            sin(----------) - \|3 cos(----------) - 2x
--R                                     2                     2
--R     +
--R                                                3                 3
--R                                         atan(----)        atan(----)
--R                     3                         +-+               +-+
--R              atan(----)          +-+         \|3               \|3
--R                    +-+          \|3 sin(----------) + cos(----------)
--R                   \|3                        2                 2
--R       - 4sin(----------)atan(-------------------------------------------)
--R                   2                     3                     3
--R                                  atan(----)            atan(----)
--R                                        +-+                   +-+
--R                                       \|3       +-+         \|3        2
--R                              sin(----------) - \|3 cos(----------) + 2x
--R                                       2                     2
--R     +
--R              2 +-+    4               2 +-+    4          +-+      +-+     2
--R       - log(x \|3  + x  + 1) + log(- x \|3  + x  + 1) - 2\|3 atan(\|3  + 2x )
--R     +
--R         +-+      +-+     2
--R       2\|3 atan(\|3  - 2x )
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349
--S 1350 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                             3   8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R          9     5          \|3
--R       (3x  - 3x )sin(----------)
--R                           2
--R     +
--R                                3   2                         3   6
--R                         atan(----)                    atan(----)
--R                               +-+                           +-+
--R            9      5          \|3         13     9          \|3
--R       ((12x  - 12x )cos(----------)  + 6x   - 6x )sin(----------)
--R                              2                             2
--R     +
--R                                        3              3   5
--R                                 atan(----)     atan(----)

--R                                       +-+            +-+
--R          13     9     5  +-+         \|3            \|3
--R       (8x   - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                      2              2
--R     +
--R                                   3   4                          3   2
--R                            atan(----)                     atan(----)
--R                                  +-+                            +-+
--R               9      5          \|3          13     9          \|3         17
--R           (18x  - 18x )cos(----------)  + (6x   - 6x )cos(----------)  + 6x
--R                                 2                              2
--R         +
--R               13     9
--R           - 6x   - 3x
--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                              3   3
--R                                       atan(----)
--R                                             +-+
--R               13      9     5  +-+         \|3
--R           (16x   - 16x  - 8x )\|3 cos(----------)
--R                                            2
--R         +
--R                                             3
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              17     13     9  +-+         \|3
--R           (8x   - 8x   - 4x )\|3 cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                   3   6                            3   4
--R                            atan(----)                       atan(----)
--R                                  +-+                              +-+
--R               9      5          \|3            13     9          \|3
--R           (12x  - 12x )cos(----------)  + (- 6x   + 6x )cos(----------)
--R                                 2                                2
--R         +

--R                                            3   2
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R               17      13      9          \|3         21     17     13
--R           (12x   - 12x   - 30x )cos(----------)  + 3x   - 3x   - 3x
--R                                          2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                            3   5
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R              13     9     5  +-+         \|3
--R           (8x   - 8x  - 4x )\|3 cos(----------)
--R                                          2
--R         +
--R                                               3   3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                17     13     9  +-+         \|3
--R           (- 8x   + 8x   + 4x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                               3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R              21     17      13  +-+         \|3
--R           (2x   - 2x   - 10x  )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                             3   8                            3   6
--R                      atan(----)                       atan(----)
--R                            +-+                              +-+
--R          9     5          \|3            13     9          \|3
--R       (3x  - 3x )cos(----------)  + (- 6x   + 6x )cos(----------)
--R                           2                                2
--R     +
--R                                     3   4

--R                              atan(----)
--R                                    +-+
--R          17     13     9          \|3
--R       (6x   - 6x   - 3x )cos(----------)
--R                                   2
--R     +
--R                                        3   2
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R            21     17     13          \|3         17
--R       (- 3x   + 3x   + 3x  )cos(----------)  - 3x
--R                                      2
--R  /
--R                                 3   8
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          8     4              \|3
--R       (3x  - 3x  + 3)sin(----------)
--R                               2
--R     +
--R                                     3   2                               3   6
--R                              atan(----)                          atan(----)
--R                                    +-+                                 +-+
--R            8      4               \|3         12     8     4          \|3
--R       ((12x  - 12x  + 12)cos(----------)  + 6x   - 6x  + 6x )sin(----------)
--R                                   2                                   2
--R     +
--R                                           3              3   5
--R                                    atan(----)     atan(----)
--R                                          +-+            +-+
--R           12      8      4  +-+         \|3            \|3
--R       (12x   - 12x  + 12x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                         2              2
--R     +
--R                                        3   4
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               8      4               \|3
--R           (18x  - 18x  + 18)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                        3   2
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R              12     8     4          \|3         16     12     8
--R           (6x   - 6x  + 6x )cos(----------)  + 9x   - 9x   + 9x
--R                                      2
--R      *
--R                    3   4
--R             atan(----)

--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                               3   3
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               12      8      4  +-+         \|3
--R           (24x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                                3
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               16      12      8  +-+         \|3
--R           (12x   - 12x   + 12x )\|3 cos(----------)
--R                                              2
--R      *
--R                    3   3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                        3   6
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R               8      4               \|3
--R           (12x  - 12x  + 12)cos(----------)
--R                                      2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                12     8     4          \|3
--R           (- 6x   + 6x  - 6x )cos(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                            3   2
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R               16      12      8          \|3         20     16     12
--R           (42x   - 42x   + 42x )cos(----------)  + 6x   - 6x   + 6x
--R                                          2
--R      *
--R                    3   2
--R             atan(----)
--R                   +-+

--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                               3   5
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               12      8      4  +-+         \|3
--R           (12x   - 12x  + 12x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                                  3   3
--R                                           atan(----)
--R                                                 +-+
--R                 16      12      8  +-+         \|3
--R           (- 12x   + 12x   - 12x )\|3 cos(----------)
--R                                                2
--R         +
--R                                                 3
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R               20      16      12  +-+         \|3
--R           (12x   - 12x   + 12x  )\|3 cos(----------)
--R                                               2
--R      *
--R                    3
--R             atan(----)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R         sin(----------)
--R                  2
--R     +
--R                                 3   8                                  3   6
--R                          atan(----)                             atan(----)
--R                                +-+                                    +-+
--R          8     4              \|3            12     8     4          \|3
--R       (3x  - 3x  + 3)cos(----------)  + (- 6x   + 6x  - 6x )cos(----------)
--R                               2                                      2
--R     +
--R                                     3   4
--R                              atan(----)
--R                                    +-+
--R          16     12     8          \|3
--R       (9x   - 9x   + 9x )cos(----------)
--R                                   2
--R     +
--R                                        3   2
--R                                 atan(----)
--R                                       +-+
--R            20     16     12          \|3         24     20     16

--R       (- 6x   + 6x   - 6x  )cos(----------)  + 3x   - 3x   + 3x
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1350
)clear all
--S 1351 of 2282
t0:=1/(x*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         9    5
--R        x  - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1351
--S 1352 of 2282
r0:=log(x)-1/8*log(1-x^4+x^8)-1/4*atan((1-2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                                        4      +-+
--R           +-+     8    4          +-+               (2x  - 1)\|3
--R        - \|3 log(x  - x  + 1) + 8\|3 log(x) + 2atan(-------------)
--R                                                           3
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1352
--S 1353 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                        4      +-+
--R           +-+     8    4          +-+               (2x  - 1)\|3
--R        - \|3 log(x  - x  + 1) + 8\|3 log(x) + 2atan(-------------)
--R                                                           3
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   8\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1353
--S 1354 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
--S 1355 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1355
)clear all
--S 1356 of 2282
t0:=1/(x^3*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         11    7    3
--R        x   - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1356
--S 1357 of 2282
r0:=(-1/2)/x^2-1/4*log(1+x^4-x^2*sqrt(3))/sqrt(3)+_
   1/4*log(1+x^4+x^2*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R         2     2 +-+    4         2       2 +-+    4          +-+
--R        x log(x \|3  + x  + 1) - x log(- x \|3  + x  + 1) - 2\|3
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+
--R                                 4x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1357
--S 1358 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                8     4      +-+     6     2
--R         2    (x  + 5x  + 1)\|3  + 6x  + 6x       +-+
--R        x log(------------------------------) - 2\|3
--R                         8    4
--R                        x  - x  + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                             2 +-+
--R                           4x \|3

--S 1359 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      8     4      +-+     6     2
--R              2 +-+    4            (x  + 5x  + 1)\|3  + 6x  + 6x
--R       - log(x \|3  + x  + 1) + log(------------------------------)
--R                                               8    4
--R                                              x  - x  + 1
--R     +
--R              2 +-+    4
--R       log(- x \|3  + x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1359
--S 1360 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1360
)clear all
--S 1361 of 2282
t0:=1/(x^5*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         13    9    5
--R        x   - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1361
--S 1362 of 2282
r0:=(-1/4)/x^4+log(x)-1/8*log(1-x^4+x^8)+1/4*atan((1-2*x^4)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         4      +-+
--R      4 +-+     8    4          4 +-+           4     (2x  - 1)\|3       +-+

--R   - x \|3 log(x  - x  + 1) + 8x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                            3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                    8x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1362
--S 1363 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                         4      +-+
--R      4 +-+     8    4          4 +-+           4     (2x  - 1)\|3       +-+
--R   - x \|3 log(x  - x  + 1) + 8x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                            3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                    8x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1363
--S 1364 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1364
--S 1365 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1365
)clear all
--S 1366 of 2282
t0:=1/(x^7*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         15    11    7
--R        x   - x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 1366
--S 1367 of 2282
r0:=(-1/6)/x^6+(-1/2)/x^2+1/4*atan(-2*x^2+sqrt(3))-1/4*atan(2*x^2+sqrt(3))-_
   1/8*log(1+x^4-x^2*sqrt(3))/sqrt(3)+1/8*log(1+x^4+x^2*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R         6     2 +-+    4          6       2 +-+    4
--R       3x log(x \|3  + x  + 1) - 3x log(- x \|3  + x  + 1)
--R     +
--R           6 +-+      +-+     2      6 +-+      +-+     2          4      +-+
--R       - 6x \|3 atan(\|3  + 2x ) + 6x \|3 atan(\|3  - 2x ) + (- 12x  - 4)\|3
--R  /
--R        6 +-+
--R     24x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1367
--S 1368 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                          3
--R                   atan(----)
--R                         +-+
--R              6         \|3
--R            3x cos(----------)
--R                        2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2
--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3         2         \|3               \|3        4
--R            log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                       3
--R                atan(----)
--R                      +-+
--R           6         \|3
--R         3x cos(----------)
--R                     2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3         2         \|3               \|3        4

--R         log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                     3                     +-+
--R              atan(----)                  \|3
--R                    +-+          cos(----------)
--R         6         \|3                    2
--R       6x sin(----------)atan(--------------------)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3       2
--R                              sin(----------) - x
--R                                       2
--R     +
--R                                              3
--R                                       atan(----)
--R                       3                     +-+
--R                atan(----)                  \|3
--R                      +-+          cos(----------)
--R           6         \|3                    2                4      +-+
--R       - 6x sin(----------)atan(--------------------) + (- 6x  - 2)\|3
--R                     2                     3
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R                                         \|3       2
--R                                sin(----------) + x
--R                                         2
--R  /
--R        6 +-+
--R     12x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1368
--S 1369 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                        3
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R            2cos(----------)
--R                      2
--R         *
--R                           3   2                 3                 3   2

--R                    atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                          +-+                   +-+               +-+
--R                         \|3         2         \|3               \|3        4
--R            log(sin(----------)  + 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                         2                     2                 2
--R     +
--R                     3
--R              atan(----)
--R                    +-+
--R                   \|3
--R         2cos(----------)
--R                   2
--R      *
--R                        3   2                 3                 3   2
--R                 atan(----)            atan(----)        atan(----)
--R                       +-+                   +-+               +-+
--R                      \|3         2         \|3               \|3        4
--R         log(sin(----------)  - 2x sin(----------) + cos(----------)  + x )
--R                      2                     2                 2
--R     +
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                   3                     +-+
--R            atan(----)                  \|3
--R                  +-+          cos(----------)
--R                 \|3                    2
--R       4sin(----------)atan(--------------------)
--R                 2                     3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3       2
--R                            sin(----------) - x
--R                                     2
--R     +
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                     3                     +-+
--R              atan(----)                  \|3
--R                    +-+          cos(----------)
--R                   \|3                    2                2 +-+    4
--R       - 4sin(----------)atan(--------------------) - log(x \|3  + x  + 1)
--R                   2                     3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3       2
--R                              sin(----------) + x
--R                                       2
--R     +
--R              2 +-+    4          +-+      +-+     2      +-+      +-+     2
--R       log(- x \|3  + x  + 1) + 2\|3 atan(\|3  + 2x ) - 2\|3 atan(\|3  - 2x )

--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1369
--S 1370 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     3   4                  3   2                  3   2
--R              atan(----)             atan(----)             atan(----)
--R                    +-+                    +-+                    +-+
--R         5         \|3          5         \|3         9          \|3
--R       3x sin(----------)  + (6x cos(----------)  - 6x )sin(----------)
--R                   2                      2                      2
--R     +
--R                                        3              3
--R                                 atan(----)     atan(----)
--R                                       +-+            +-+
--R          13     9     5  +-+         \|3            \|3
--R       (4x   - 4x  + 4x )\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                                      2              2
--R     +
--R                     3   4                 3   2
--R              atan(----)            atan(----)
--R                    +-+                   +-+
--R         5         \|3         9         \|3         13
--R       3x cos(----------)  + 6x cos(----------)  + 3x
--R                   2                     2
--R  /
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R          8     4              \|3
--R       (3x  - 3x  + 3)sin(----------)
--R                               2
--R     +
--R                                  3   2                               3   2
--R                           atan(----)                          atan(----)
--R                                 +-+                                 +-+
--R           8     4              \|3         12     8     4          \|3
--R       ((6x  - 6x  + 6)cos(----------)  - 6x   + 6x  - 6x )sin(----------)
--R                                2                                   2
--R     +
--R                                 3   4                                3   2
--R                          atan(----)                           atan(----)
--R                                +-+                                  +-+
--R          8     4              \|3          12     8     4          \|3

--R       (3x  - 3x  + 3)cos(----------)  + (6x   - 6x  + 6x )cos(----------)
--R                               2                                    2
--R     +
--R         16     12     8
--R       3x   - 3x   + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1370
)clear all
--S 1371 of 2282
t0:=x^8/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              8
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1371
--S 1372 of 2282
r0:=x-1/4*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2-_
   sqrt(3)))+1/4*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))+1/4*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))-1/4*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+_
   sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))
--R
--R
--R   (2)
--R          +--------+      +--------+
--R          | +-+           | +-+         2
--R       - \|\|3  + 2 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +----------+      +----------+
--R        |   +-+           |   +-+         2
--R       \|- \|3  + 2 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +----------+        +----------+
--R          |   +-+             |   +-+         2
--R       - \|- \|3  + 2 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +--------+        +--------+
--R        | +-+             | +-+         2
--R       \|\|3  + 2 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +

--R           +----------+
--R           |   +-+
--R         2\|- \|3  + 2
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R         atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R              +----------+
--R              |   +-+
--R            2\|- \|3  + 2
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R         +--------+                 +----------+                +--------+
--R         | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R           +--------+                 +----------+                +--------+
--R           | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 2\|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R          +-+
--R       8x\|3
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1372
--S 1373 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                                                                      3
--R                                                               atan(----)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|3
--R                                                           sin(----------)
--R                                                                    2
--R                                                      atan(---------------)
--R                                                                      3
--R             +-----------------------------------+             atan(----)
--R             |           3   2              3   2                    +-+

--R             |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R             |          +-+                +-+             cos(----------)
--R             |         \|3                \|3                       2
--R            4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R            \|         2                  2                     2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                              +-----------------------------------+
--R                              |           3   2              3   2
--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R                     +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3

--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                     4+-+  |         \|3                \|3
--R                   3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2

--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R                                                                   3
--R                                                            atan(----)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|3
--R                                                        sin(----------)
--R                                                                 2
--R                                                   atan(---------------)
--R                                                                   3
--R          +-----------------------------------+             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                    +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R          |          +-+                +-+             cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                       2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                     2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R              -
--R                              +-----------------------------------+
--R                              |           3   2              3   2

--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R                     +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R              -
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)

--R                           |          +-+                +-+
--R                     4+-+  |         \|3                \|3
--R                   3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R       -
--R                                                                        3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R               +-----------------------------------+             atan(----)
--R               |           3   2              3   2                    +-+
--R               |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R               |          +-+                +-+             cos(----------)
--R               |         \|3                \|3                       2
--R            2 4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R              \|         2                  2                     2
--R         *
--R            atan
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *

--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                   -
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                           |         \|3                \|3
--R                        3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                     *
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 sin(----------)
--R                                          2
--R                            atan(---------------)
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 cos(----------)
--R                                          2
--R                        cos(---------------------)
--R                                      2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3

--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                        +-+4+-+
--R                   - 2x\|3 \|9
--R     +
--R                                                                     3
--R                                                              atan(----)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|3
--R                                                          sin(----------)
--R                                                                   2
--R                                                     atan(---------------)
--R                                                                     3

--R            +-----------------------------------+             atan(----)
--R            |           3   2              3   2                    +-+
--R            |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R            |          +-+                +-+             cos(----------)
--R            |         \|3                \|3                       2
--R         2 4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R           \|         2                  2                     2
--R      *
--R         atan
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                -
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3

--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+

--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  cos(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                   +-+4+-+
--R                2x\|3 \|9
--R     +
--R         4+-+
--R       2x\|9
--R  /
--R      4+-+
--R     2\|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1373
--S 1374 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                   +-----------------------------------+
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R              +-+  |         \|3                \|3
--R            4\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            cos(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2

--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                              +-----------------------------------+
--R                              |           3   2              3   2
--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R                     +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+

--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                     4+-+  |         \|3                \|3
--R                   3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R                                                                         3
--R                                                                  atan(----)
--R                                                                        +-+

--R                                                                       \|3
--R                                                              sin(----------)
--R                                                                       2
--R                                                         atan(---------------)
--R                                                                         3
--R                +-----------------------------------+             atan(----)
--R                |           3   2              3   2                    +-+
--R                |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                |          +-+                +-+             cos(----------)
--R           +-+  |         \|3                \|3                       2
--R         4\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R               \|         2                  2                     2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R              -
--R                              +-----------------------------------+
--R                              |           3   2              3   2
--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R                     +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+

--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R              -
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                     4+-+  |         \|3                \|3
--R                   3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3

--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R       -
--R                   +-----------------------------------+
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R              +-+  |         \|3                \|3
--R            8\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            sin(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            atan
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3

--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                   -
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                           |         \|3                \|3
--R                        3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                     *
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 sin(----------)
--R                                          2
--R                            atan(---------------)
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 cos(----------)
--R                                          2
--R                        cos(---------------------)
--R                                      2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)

--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                        +-+4+-+
--R                   - 2x\|3 \|9
--R     +
--R                                                                         3
--R                                                                  atan(----)
--R                                                                        +-+
--R                                                                       \|3
--R                                                              sin(----------)
--R                                                                       2
--R                                                         atan(---------------)
--R                                                                         3
--R                +-----------------------------------+             atan(----)

--R                |           3   2              3   2                    +-+
--R                |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                |          +-+                +-+             cos(----------)
--R           +-+  |         \|3                \|3                       2
--R         8\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R               \|         2                  2                     2
--R      *
--R         atan
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                -
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)

--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3

--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  cos(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                   +-+4+-+
--R                2x\|3 \|9
--R     +
--R            +--------+      +--------+
--R       4+-+ | +-+           | +-+         2
--R       \|9 \|\|3  + 2 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +----------+      +----------+
--R         4+-+ |   +-+           |   +-+         2
--R       - \|9 \|- \|3  + 2 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +----------+        +----------+
--R       4+-+ |   +-+             |   +-+         2
--R       \|9 \|- \|3  + 2 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +--------+        +--------+
--R         4+-+ | +-+             | +-+         2
--R       - \|9 \|\|3  + 2 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R       -
--R                  +----------+
--R             4+-+ |   +-+
--R            2\|9 \|- \|3  + 2
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R               +----------+
--R          4+-+ |   +-+
--R         2\|9 \|- \|3  + 2
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R                  +--------+
--R             4+-+ | +-+
--R            2\|9 \|\|3  + 2
--R         *
--R                             +----------+                +--------+
--R                    +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R            atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +

--R             +--------+                 +----------+                +--------+
--R        4+-+ | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|9 \|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-+4+-+
--R     8\|3 \|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1374
--S 1375 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                 3   4                      3   2           3   2
--R                          atan(----)                 atan(----)      atan(----)
--R                                +-+                        +-+             +-+
--R               8 4+-+2         \|3        8 4+-+2         \|3             \|3
--R           - 3x  \|9  sin(----------) - 6x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                               2                          2               2
--R         +
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R               8 4+-+2         \|3
--R           - 3x  \|9  cos(----------)
--R                               2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                    8 4+-+2         \|3
--R               - 12x  \|9  sin(----------)
--R                                    2

--R             +
--R                                      3   2           3   2
--R                               atan(----)      atan(----)
--R                                     +-+             +-+
--R                    8 4+-+2         \|3             \|3
--R               - 24x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                    2               2
--R             +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                    8 4+-+2         \|3
--R               - 12x  \|9  cos(----------)
--R                                    2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                3   2                   3   2
--R                         atan(----)              atan(----)
--R                               +-+                     +-+
--R                   10         \|3          10         \|3
--R             (- 18x  sin(----------)  - 18x  cos(----------) )
--R                              2                       2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3

--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      6      2  +-+         \|3
--R           (24x   + 12x  - 12x )\|3 sin(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      6      2  +-+         \|3
--R           (24x   + 12x  - 12x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                                                                    3
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R      *
--R                             3     5
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3

--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                    8 4+-+2         \|3
--R               - 18x  \|9  sin(----------)
--R                                    2
--R             +
--R                                      3   2           3   2
--R                               atan(----)      atan(----)
--R                                     +-+             +-+
--R                    8 4+-+2         \|3             \|3
--R               - 36x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                    2               2
--R             +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                    8 4+-+2         \|3
--R               - 18x  \|9  cos(----------)
--R                                    2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                3   2                   3   2
--R                         atan(----)              atan(----)
--R                               +-+                     +-+
--R                   10         \|3          10         \|3
--R             (- 18x  sin(----------)  - 18x  cos(----------) )

--R                              2                       2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (- 6x   - 3x  + 3x )\|9  sin(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (- 6x   - 3x  + 3x )\|9  cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)

--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (48x   + 24x  - 24x )\|3 sin(----------)
--R                                                 2
--R             +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (48x   + 24x  - 24x )\|3 cos(----------)
--R                                                 2
--R          *
--R                                                                        3     3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                  12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (8x   + 4x  - 4x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                  12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (8x   + 4x  - 4x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3

--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3     3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                    8 4+-+2         \|3
--R               - 12x  \|9  sin(----------)
--R                                    2
--R             +
--R                                      3   2           3   2
--R                               atan(----)      atan(----)
--R                                     +-+             +-+
--R                    8 4+-+2         \|3             \|3
--R               - 24x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                    2               2
--R             +
--R                                      3   4
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                    8 4+-+2         \|3
--R               - 12x  \|9  cos(----------)
--R                                    2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)

--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                              3   2                   3   2
--R                       atan(----)              atan(----)
--R                             +-+                     +-+
--R                 10         \|3          10         \|3
--R             (18x  sin(----------)  + 18x  cos(----------) )
--R                            2                       2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                      3   2
--R                                               atan(----)
--R                                                     +-+
--R                     12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (- 12x   - 30x  + 30x )\|9  sin(----------)
--R                                                    2
--R             +
--R                                                      3   2
--R                                               atan(----)
--R                                                     +-+
--R                     12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (- 12x   - 30x  + 30x )\|9  cos(----------)
--R                                                    2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)

--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                  +-----------------------------------+2
--R                                  |           3   2              3   2
--R                                  |    atan(----)         atan(----)
--R                                  |          +-+                +-+
--R                14     10     6   |         \|3                \|3
--R           (- 9x   - 9x   + 9x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                 \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (24x   + 12x  - 12x )\|3 sin(----------)
--R                                                 2
--R             +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (24x   + 12x  - 12x )\|3 cos(----------)

--R                                                 2
--R          *
--R                                                                        3     5
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                       3   2
--R                                                atan(----)
--R                                                      +-+
--R                    12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 8x   - 4x  + 4x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                     2
--R             +
--R                                                       3   2
--R                                                atan(----)
--R                                                      +-+
--R                    12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 8x   - 4x  + 4x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                     2
--R          *
--R                                 3     3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                        +-----------------------------------+2
--R                                        |           3   2              3   2

--R                                        |    atan(----)         atan(----)
--R                                        |          +-+                +-+
--R                14      10      6  +-+  |         \|3                \|3
--R             (6x   + 30x   - 30x )\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                       \|         2                  2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                 3   4                      3   2           3   2
--R                          atan(----)                 atan(----)      atan(----)
--R                                +-+                        +-+             +-+
--R               8 4+-+2         \|3        8 4+-+2         \|3             \|3
--R           - 3x  \|9  sin(----------) - 6x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                               2                          2               2
--R         +
--R                                 3   4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R               8 4+-+2         \|3
--R           - 3x  \|9  cos(----------)

--R                               2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                          3   2                   3   2
--R                   atan(----)              atan(----)
--R                         +-+                     +-+
--R             10         \|3          10         \|3
--R         (18x  sin(----------)  + 18x  cos(----------) )
--R                        2                       2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (- 6x   - 3x  + 3x )\|9  sin(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)

--R                                              +-+
--R                12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (- 6x   - 3x  + 3x )\|9  cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                              +-----------------------------------+2
--R                              |           3   2              3   2
--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R            14     10     6   |         \|3                \|3
--R         (9x   + 9x   - 9x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R            12     8 4+-+2
--R       (- 3x   + 3x )\|9
--R  /
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)

--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                          3   2           3   2
--R                                   atan(----)      atan(----)
--R                                         +-+             +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3             \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                        2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4

--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )sin(----------)
--R                                             2
--R             +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                             2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2

--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 sin(----------)
--R                                               2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 cos(----------)
--R                                               2
--R      *
--R                                                                    3
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R      *
--R                             3     5
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+

--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (18x  - 18x  + 18)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (36x  - 36x  + 36)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (18x  - 18x  + 18)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )sin(----------)
--R                                             2
--R             +

--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                             2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2

--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                        2
--R             +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                        2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+

--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3     3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *

--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 18x   + 18x  - 18x )sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 18x   + 18x  - 18x )cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                    3   2
--R                                             atan(----)
--R                                                   +-+
--R                   12      8      4 4+-+2         \|3

--R               (42x   - 42x  + 42x )\|9  sin(----------)
--R                                                  2
--R             +
--R                                                    3   2
--R                                             atan(----)
--R                                                   +-+
--R                   12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (42x   - 42x  + 42x )\|9  cos(----------)
--R                                                  2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                   +-----------------------------------+2
--R                                   |           3   2              3   2
--R                                   |    atan(----)         atan(----)
--R                                   |          +-+                +-+
--R               14      10      6   |         \|3                \|3
--R           (18x   - 18x   + 18x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                  \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +

--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     5
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                      2
--R             +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                      2
--R          *
--R                                 3     3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2

--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                           +-----------------------------------+2
--R                                           |           3   2              3   2
--R                                           |    atan(----)         atan(----)
--R                                           |          +-+                +-+
--R                   14      10      6  +-+  |         \|3                \|3
--R             (- 36x   + 36x   - 36x )\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                          \|         2                  2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +

--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                          3   2           3   2
--R                                   atan(----)      atan(----)
--R                                         +-+             +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3             \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                        2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                 10      6      2          \|3
--R           (- 18x   + 18x  - 18x )sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                 10      6      2          \|3
--R           (- 18x   + 18x  - 18x )cos(----------)
--R                                           2

--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                   +-----------------------------------+2
--R                                   |           3   2              3   2
--R                                   |    atan(----)         atan(----)

--R                                   |          +-+                +-+
--R               14      10      6   |         \|3                \|3
--R         (- 18x   + 18x   - 18x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                  \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R          16     12     8 4+-+2
--R       (3x   - 3x   + 3x )\|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1375
)clear all
--S 1376 of 2282
t0:=x^6/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1376
--S 1377 of 2282
r0:=-1/2*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/2*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)-_
   1/2*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/2*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)-1/4*log(1+x^2+x*_
   sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)-_
   1/4*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)
--R
--R

--R   (2)
--R               +--------+                   +----------+
--R               | +-+         2              |   +-+         2
--R       - log(x\|\|3  + 2  + x  + 1) - log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R               +----------+                     +--------+
--R               |   +-+         2                | +-+         2
--R       log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1) + log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                        +----------+ +--------+                 +----------+
--R               +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R       2atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R            2
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R                           +----------+                +--------+
--R                  +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 2atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                         +----------+                +--------+
--R                +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-+
--R     4\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1377
--S 1378 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +-+ +-+      3      +-+ +-+    4     2
--R       - \|2 \|3 log((x  + x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R        +-+ +-+        3      +-+ +-+    4     2
--R       \|2 \|3 log((- x  - x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R                         +-+ +-+                          +-+ +-+
--R           +-+ +-+      \|2 \|3  + 3x       +-+ +-+      \|2 \|3  - 3x
--R       - 2\|2 \|3 atan(---------------) + 2\|2 \|3 atan(---------------)
--R                        2 +-+ +-+                        2 +-+ +-+
--R                       x \|2 \|3  + 3x                  x \|2 \|3  - 3x

--R  /
--R     24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1378
--S 1379 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--------+                    +----------+
--R              | +-+         2               |   +-+         2
--R       6log(x\|\|3  + 2  + x  + 1) + 6log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                  +----------+                      +--------+
--R                  |   +-+         2                 | +-+         2
--R       - 6log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1) - 6log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                           +----------+ +--------+                 +----------+
--R                  +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R       - 12atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R                         +----------+ +--------+                   +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       12atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R                          +----------+                +--------+
--R                 +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       12atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                            +----------+                +--------+
--R                   +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 12atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R          +-+ +-+ +-+      3      +-+ +-+    4     2
--R       - \|2 \|3 \|6 log((x  + x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R        +-+ +-+ +-+        3      +-+ +-+    4     2
--R       \|2 \|3 \|6 log((- x  - x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R                           +-+ +-+                              +-+ +-+
--R         +-+ +-+ +-+      \|2 \|3  + 3x       +-+ +-+ +-+      \|2 \|3  - 3x
--R     - 2\|2 \|3 \|6 atan(---------------) + 2\|2 \|3 \|6 atan(---------------)
--R                          2 +-+ +-+                            2 +-+ +-+
--R                         x \|2 \|3  + 3x                      x \|2 \|3  - 3x
--R  /
--R        +-+
--R     24\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379

--S 1380 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                              +--------+                            +----------+
--R         2 +-+    6    2  +-+ | +-+            2 +-+    6    2  +-+ |   +-+
--R       (x \|3  - x  - x )\|6 \|\|3  + 2  + (- x \|3  - x  - x )\|6 \|- \|3  + 2
--R     +
--R         6
--R       6x
--R  /
--R       8     4
--R     6x  - 6x  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1380
)clear all
--S 1381 of 2282
t0:=x^4/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1381
--S 1382 of 2282
r0:=-1/4*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+_
   1/4*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))-_
   1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+_
   1/4*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))-_
   1/4*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))+_
   1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))-_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+      +--------+
--R          |    +-+           | +-+         2
--R       - \|- 3\|3  + 6 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +---------+      +----------+
--R        |  +-+           |   +-+         2

--R       \|3\|3  + 6 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +---------+        +----------+
--R          |  +-+             |   +-+         2
--R       - \|3\|3  + 6 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +-----------+        +--------+
--R        |    +-+             | +-+         2
--R       \|- 3\|3  + 6 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R           +---------+
--R           |  +-+
--R         2\|3\|3  + 6
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R         atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R            2\|3\|3  + 6
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R         +-----------+                 +----------+                +--------+
--R         |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R         +-----------+                 +----------+                +--------+
--R         |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R     - 2\|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |    +-+      |  +-+
--R     8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1382
--S 1383 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                   3
--R                                                            atan(----)
--R                                                                  +-+

--R                                                                 \|3
--R                                                        sin(----------)
--R                                                                 2
--R                                                   atan(---------------)
--R                                                                   3
--R          +-----------------------------------+             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                    +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R          |          +-+                +-+             cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                       2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                     2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                   +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R             *
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3

--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R       -
--R                                                                      3
--R                                                               atan(----)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|3
--R                                                           sin(----------)
--R                                                                    2
--R                                                      atan(---------------)
--R                                                                      3
--R             +-----------------------------------+             atan(----)
--R             |           3   2              3   2                    +-+

--R             |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R             |          +-+                +-+             cos(----------)
--R             |         \|3                \|3                       2
--R            4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R            \|         2                  2                     2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                 -
--R                                  +-----------------------------------+
--R                                  |           3   2              3   2
--R                                  |    atan(----)         atan(----)
--R                                  |          +-+                +-+
--R                         +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                      2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                 \|         2                  2
--R                   *
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------)
--R                                        2
--R                          atan(---------------)
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+

--R                                        \|3
--R                               cos(----------)
--R                                        2
--R                      sin(---------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R       -
--R                                                                        3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R               +-----------------------------------+             atan(----)
--R               |           3   2              3   2                    +-+
--R               |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R               |          +-+                +-+             cos(----------)
--R               |         \|3                \|3                       2
--R            2 4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R              \|         2                  2                     2
--R         *

--R            atan
--R                      +-----------------------------------+
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                       +-+4+-+

--R                   - x\|3 \|9
--R     +
--R                                                                     3
--R                                                              atan(----)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|3
--R                                                          sin(----------)
--R                                                                   2
--R                                                     atan(---------------)
--R                                                                     3
--R            +-----------------------------------+             atan(----)
--R            |           3   2              3   2                    +-+
--R            |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R            |          +-+                +-+             cos(----------)
--R            |         \|3                \|3                       2
--R         2 4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R           \|         2                  2                     2
--R      *
--R         atan
--R                                                                          3
--R                                                                   atan(----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|3
--R                                                               sin(----------)
--R                                                                        2
--R                                                          atan(---------------)
--R                                                                          3
--R                 +-----------------------------------+             atan(----)
--R                 |           3   2              3   2                    +-+
--R                 |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                 |          +-+                +-+             cos(----------)
--R                 |         \|3                \|3                       2
--R              3 4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R                \|         2                  2                     2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)

--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                  +-+4+-+
--R                x\|3 \|9
--R  /
--R      4+-+
--R     2\|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1383
--S 1384 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-----------------------------------+
--R                                      |           3   2              3   2
--R                                      |    atan(----)         atan(----)
--R           +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R           |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
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--R                                     \|         2                  2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)

--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                   +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R             *
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3

--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R       -
--R                                         +-----------------------------------+
--R                                         |           3   2              3   2
--R                                         |    atan(----)         atan(----)
--R              +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R              |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R            4\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                        \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            cos(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2

--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                 -
--R                                  +-----------------------------------+
--R                                  |           3   2              3   2
--R                                  |    atan(----)         atan(----)
--R                                  |          +-+                +-+
--R                         +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                      2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                 \|         2                  2
--R                   *
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------)
--R                                        2
--R                          atan(---------------)
--R                                          3
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--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               cos(----------)
--R                                        2
--R                      sin(---------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)

--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R       -
--R                                         +-----------------------------------+
--R                                         |           3   2              3   2
--R                                         |    atan(----)         atan(----)
--R              +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R              |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R            8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                        \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            sin(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            atan

--R                      +-----------------------------------+
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                       +-+4+-+
--R                   - x\|3 \|9

--R     +
--R                                      +-----------------------------------+
--R                                      |           3   2              3   2
--R                                      |    atan(----)         atan(----)
--R           +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R           |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R         8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                     \|         2                  2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                                          3
--R                                                                   atan(----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|3
--R                                                               sin(----------)
--R                                                                        2
--R                                                          atan(---------------)
--R                                                                          3
--R                 +-----------------------------------+             atan(----)
--R                 |           3   2              3   2                    +-+
--R                 |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                 |          +-+                +-+             cos(----------)
--R                 |         \|3                \|3                       2
--R              3 4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R                \|         2                  2                     2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *

--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                  +-+4+-+
--R                x\|3 \|9
--R     +
--R            +-----------+      +--------+
--R       4+-+ |    +-+           | +-+         2
--R       \|9 \|- 3\|3  + 6 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +---------+      +----------+
--R         4+-+ |  +-+           |   +-+         2
--R       - \|9 \|3\|3  + 6 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +---------+        +----------+
--R       4+-+ |  +-+             |   +-+         2
--R       \|9 \|3\|3  + 6 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +-----------+        +--------+
--R         4+-+ |    +-+             | +-+         2
--R       - \|9 \|- 3\|3  + 6 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R       -
--R                  +---------+
--R             4+-+ |  +-+
--R            2\|9 \|3\|3  + 6
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R               +---------+
--R          4+-+ |  +-+
--R         2\|9 \|3\|3  + 6
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+

--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R             4+-+ |    +-+
--R            2\|9 \|- 3\|3  + 6
--R         *
--R                             +----------+                +--------+
--R                    +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R            atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R           +-----------+                 +----------+                +--------+
--R      4+-+ |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R     2\|9 \|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R           +-----------+ +---------+
--R      4+-+ |    +-+      |  +-+
--R     8\|9 \|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384
--S 1385 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                +--------+ +---------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                +-----------+ +----------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                 +--------+ +---------+
--R                     4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 6x  - 2)\|3  + 10x  + 4)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                 +-----------+ +----------+
--R                     4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((- 6x  - 2)\|3  - 10x  - 4)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2           3   2

--R                 atan(----)      atan(----)
--R                       +-+             +-+
--R                      \|3             \|3
--R             cos(----------) sin(----------)
--R                      2               2
--R         +
--R                                                +--------+ +---------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                +-----------+ +----------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                      +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 12x  - 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 12x  - 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)

--R                          2
--R             +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 24x  - 8)\|3  + 40x  + 16)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 24x  - 8)\|3  - 40x  - 16)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2           3   2
--R                     atan(----)      atan(----)
--R                           +-+             +-+
--R                          \|3             \|3
--R                 cos(----------) sin(----------)
--R                          2               2
--R             +
--R                                                      +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 12x  - 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 12x  - 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+

--R                   ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)

--R                       2
--R     +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|3 sin(----------)
--R                                               2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 24x   + 24x  - 24x )\|3 cos(----------)
--R                                               2
--R      *
--R                                                                    3
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R      *
--R                             3     5
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+

--R                   ((- 18x  - 6)\|3  + 30x  + 12)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 18x  - 6)\|3  - 30x  - 12)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                        +--------+ +---------+
--R                          4       +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12)\|3  + 60x  + 24)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                      +-----------+ +----------+
--R                        4       +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12)\|3  - 60x  - 24)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2           3   2
--R                     atan(----)      atan(----)
--R                           +-+             +-+
--R                          \|3             \|3
--R                 cos(----------) sin(----------)
--R                          2               2
--R             +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 18x  - 6)\|3  + 30x  + 12)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 18x  - 6)\|3  - 30x  - 12)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)

--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3

--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                      8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 18x  - 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R             ((- 18x  - 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                      8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 18x  - 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R             ((- 18x  - 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2

--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 48x   + 48x  - 48x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 48x   + 48x  - 48x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (16x   - 16x  + 16x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                      2
--R             +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (16x   - 16x  + 16x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                      2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)

--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3     3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                      +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 12x  - 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 12x  - 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 24x  - 8)\|3  + 40x  + 16)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 24x  - 8)\|3  - 40x  - 16)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *

--R                            3   2           3   2
--R                     atan(----)      atan(----)
--R                           +-+             +-+
--R                          \|3             \|3
--R                 cos(----------) sin(----------)
--R                          2               2
--R             +
--R                                                      +--------+ +---------+
--R                          4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 12x  - 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 12x  - 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3

--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                        +--------+ +---------+
--R                        8     4  +-+      8     4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((12x  + 4x )\|3  - 20x  - 8x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                      +-----------+ +----------+
--R                      8     4  +-+      8     4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((12x  + 4x )\|3  + 20x  + 8x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                        +--------+ +---------+

--R                        8     4  +-+      8     4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((12x  + 4x )\|3  - 20x  - 8x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                      +-----------+ +----------+
--R                      8     4  +-+      8     4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((12x  + 4x )\|3  + 20x  + 8x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                   +--------+ +---------+
--R                    10      6  +-+      10      6  | +-+      |  +-+
--R               ((36x   + 12x )\|3  - 60x   - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                   +-----------+ +----------+
--R                    10      6  +-+      10      6  |    +-+      |   +-+
--R               ((36x   + 12x )\|3  + 60x   + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3

--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     5
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 16x   + 16x  - 16x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                        2
--R             +
--R                                                          3   2

--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 16x   + 16x  - 16x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                        2
--R          *
--R                                 3     3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                           +-----------------------------------+2
--R                                           |           3   2              3   2
--R                                           |    atan(----)         atan(----)
--R                                           |          +-+                +-+
--R                   14      10      6  +-+  |         \|3                \|3
--R             (- 24x   + 24x   - 24x )\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                          \|         2                  2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3

--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                +--------+ +---------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                +-----------+ +----------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                 +--------+ +---------+
--R                     4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 6x  - 2)\|3  + 10x  + 4)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                 +-----------+ +----------+
--R                     4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((- 6x  - 2)\|3  - 10x  - 4)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2           3   2
--R                 atan(----)      atan(----)
--R                       +-+             +-+
--R                      \|3             \|3
--R             cos(----------) sin(----------)
--R                      2               2
--R         +
--R                                                +--------+ +---------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                +-----------+ +----------+
--R                     4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((- 3x  - 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *

--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                   +--------+ +---------+
--R                      6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R               ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                   +-----------+ +----------+
--R                      6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R               ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                   +--------+ +---------+
--R                      6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R               ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                   +-----------+ +----------+
--R                      6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R               ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3

--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                      8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 18x  - 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R             ((- 18x  - 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                      8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((- 18x  - 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R             ((- 18x  - 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     4

--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 +--------+ +---------+
--R                  10      6  +-+      10      6  | +-+      |  +-+
--R           ((- 36x   - 12x )\|3  + 60x   + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R         +
--R                                                 +-----------+ +----------+
--R                  10      6  +-+      10      6  |    +-+      |   +-+
--R           ((- 36x   - 12x )\|3  - 60x   - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R      *
--R                                                                    3     2
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                             +--------+ +---------+
--R             12    8  +-+     12     8 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R       ((- 3x   - x )\|3  + 5x   + 2x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R     +
--R                                             +-----------+ +----------+
--R             12    8  +-+     12     8 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R       ((- 3x   - x )\|3  - 5x   - 2x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R  /
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+

--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                             3   2           3   2
--R                                      atan(----)      atan(----)
--R                                            +-+             +-+
--R               8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R           (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                           2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (48x  - 48x  + 48)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)

--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)

--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (36x  - 36x  + 36)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (72x  - 72x  + 72)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (36x  - 36x  + 36)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3

--R               (- 72x   + 72x  - 72x )sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  sin(----------)
--R                                              2
--R         +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  cos(----------)
--R                                              2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+

--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (48x  - 48x  + 48)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (72x   - 72x  + 72x )sin(----------)
--R                                             2
--R             +

--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (72x   - 72x  + 72x )cos(----------)
--R                                             2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                      3   2
--R                                               atan(----)
--R                                                     +-+
--R                     12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|9  sin(----------)
--R                                                    2
--R             +
--R                                                      3   2
--R                                               atan(----)
--R                                                     +-+
--R                     12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|9  cos(----------)
--R                                                    2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2

--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                     +-----------------------------------+2
--R                                     |           3   2              3   2
--R                                     |    atan(----)         atan(----)
--R                                     |          +-+                +-+
--R                 14      10      6   |         \|3                \|3
--R           (- 72x   + 72x   - 72x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                    \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                             3   2           3   2
--R                                      atan(----)      atan(----)
--R                                            +-+             +-+
--R               8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R           (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                           2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)

--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                           3   2
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R               10      6      2          \|3
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--R                                         2
--R         +
--R                                           3   2
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R               10      6      2          \|3
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--R                                         2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
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--R                                                                  2
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--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
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--R                                              2

--R         +
--R                                                3   2
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--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  cos(----------)
--R                                              2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
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--R                           2
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--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
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--R                       2
--R     +
--R                                 +-----------------------------------+2
--R                                 |           3   2              3   2
--R                                 |    atan(----)         atan(----)
--R                                 |          +-+                +-+
--R             14      10      6   |         \|3                \|3
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--R                                \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
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--R                           2
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--R                       2
--R     +
--R          16     12     8 4+-+2
--R       (6x   - 6x   + 6x )\|9

)clear all
--S 1386 of 2282
t0:=x^2/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1386
--S 1387 of 2282
r0:=-1/4*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+_
   1/4*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+_
   1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))-_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+_
   1/4*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))-_
   1/4*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))-_
   1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))+_
   1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))
--R
--R
--R   (2)
--R        +-----------+      +--------+
--R        |    +-+           | +-+         2
--R       \|- 3\|3  + 6 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +---------+      +----------+
--R          |  +-+           |   +-+         2
--R       - \|3\|3  + 6 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +---------+        +----------+
--R        |  +-+             |   +-+         2
--R       \|3\|3  + 6 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +-----------+        +--------+
--R          |    +-+             | +-+         2
--R       - \|- 3\|3  + 6 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R           +---------+
--R           |  +-+
--R         2\|3\|3  + 6
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+

--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R         atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R            2\|3\|3  + 6
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R         +-----------+                 +----------+                +--------+
--R         |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R         +-----------+                 +----------+                +--------+
--R         |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R     - 2\|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |    +-+      |  +-+
--R     8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1387
--S 1388 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1388
--S 1389 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-----------+      +--------+
--R          |    +-+           | +-+         2
--R       - \|- 3\|3  + 6 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +---------+      +----------+
--R        |  +-+           |   +-+         2
--R       \|3\|3  + 6 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +---------+        +----------+
--R          |  +-+             |   +-+         2

--R       - \|3\|3  + 6 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +-----------+        +--------+
--R        |    +-+             | +-+         2
--R       \|- 3\|3  + 6 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R       -
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R            2\|3\|3  + 6
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R           +---------+
--R           |  +-+
--R         2\|3\|3  + 6
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R           +-----------+                 +----------+                +--------+
--R           |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 2\|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R         +-----------+                 +----------+                +--------+
--R         |    +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|- 3\|3  + 6 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |    +-+      |  +-+
--R     8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1389
--S 1390 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +--------+ +---------+
--R            6     2  +-+     6     2  | +-+      |  +-+
--R       ((- x  - 3x )\|3  + 2x  + 5x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R     +
--R                                      +-----------+ +----------+
--R            6     2  +-+     6     2  |    +-+      |   +-+
--R       ((- x  - 3x )\|3  - 2x  - 5x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R  /

--R       8     4
--R     6x  - 6x  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1390
)clear all
--S 1391 of 2282
t0:=1/(1-x^4+x^8)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1391
--S 1392 of 2282
r0:=-1/2*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/2*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)-_
   1/2*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/2*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)-_
   1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+1/4*log(1+x^2+x*_
   sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)-1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/4*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)
--R
--R
--R   (2)
--R             +--------+                   +----------+
--R             | +-+         2              |   +-+         2
--R       log(x\|\|3  + 2  + x  + 1) + log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                 +----------+                     +--------+
--R                 |   +-+         2                | +-+         2
--R       - log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1) - log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                        +----------+ +--------+                 +----------+
--R               +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R       2atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R            2
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R                           +----------+                +--------+

--R                  +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 2atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                         +----------+                +--------+
--R                +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-+
--R     4\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1392
--S 1393 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        +-+ +-+      3      +-+ +-+    4     2
--R       \|2 \|3 log((x  + x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R          +-+ +-+        3      +-+ +-+    4     2
--R       - \|2 \|3 log((- x  - x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R                        +-+ +-+                          +-+ +-+
--R         +-+ +-+      x\|2 \|3  - 2       +-+ +-+      x\|2 \|3  + 2
--R       2\|2 \|3 atan(---------------) - 2\|2 \|3 atan(---------------)
--R                       +-+ +-+     2                    +-+ +-+     2
--R                     x\|2 \|3  - 2x                   x\|2 \|3  + 2x
--R  /
--R     24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1393
--S 1394 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--------+                    +----------+
--R                | +-+         2               |   +-+         2
--R       - 6log(x\|\|3  + 2  + x  + 1) - 6log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                +----------+                      +--------+
--R                |   +-+         2                 | +-+         2
--R       6log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1) + 6log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                           +----------+ +--------+                 +----------+
--R                  +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R       - 12atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +

--R                         +----------+ +--------+                   +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       12atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R                          +----------+                +--------+
--R                 +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       12atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                            +----------+                +--------+
--R                   +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 12atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R        +-+ +-+ +-+      3      +-+ +-+    4     2
--R       \|2 \|3 \|6 log((x  + x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R          +-+ +-+ +-+        3      +-+ +-+    4     2
--R       - \|2 \|3 \|6 log((- x  - x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R                            +-+ +-+                              +-+ +-+
--R         +-+ +-+ +-+      x\|2 \|3  - 2       +-+ +-+ +-+      x\|2 \|3  + 2
--R       2\|2 \|3 \|6 atan(---------------) - 2\|2 \|3 \|6 atan(---------------)
--R                           +-+ +-+     2                        +-+ +-+     2
--R                         x\|2 \|3  - 2x                       x\|2 \|3  + 2x
--R  /
--R        +-+
--R     24\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1394
--S 1395 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--------+                           +----------+
--R     4 +-+    4      +-+ | +-+            4 +-+    4      +-+ |   +-+
--R   (x \|3  - x  - 1)\|6 \|\|3  + 2  + (- x \|3  - x  - 1)\|6 \|- \|3  + 2  + 6
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                    8     4
--R                                  6x  - 6x  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1395
)clear all
--S 1396 of 2282
t0:=1/(x^2*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R              1

--R   (1)  -------------
--R         10    6    2
--R        x   - x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1396
--S 1397 of 2282
r0:=(-1)/x-1/4*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))+1/4*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-_
   sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2-sqrt(3)))*sqrt(1/3*_
   (2-sqrt(3)))+1/4*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))-1/4*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+_
   sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))
--R
--R
--R   (2)
--R         +--------+      +--------+
--R         | +-+           | +-+         2
--R       x\|\|3  + 2 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R           +----------+      +----------+
--R           |   +-+           |   +-+         2
--R       - x\|- \|3  + 2 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R         +----------+        +----------+
--R         |   +-+             |   +-+         2
--R       x\|- \|3  + 2 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R           +--------+        +--------+
--R           | +-+             | +-+         2
--R       - x\|\|3  + 2 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +----------+
--R            |   +-+
--R         2x\|- \|3  + 2
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R         atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R               +----------+
--R               |   +-+
--R            2x\|- \|3  + 2
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+

--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R          +--------+                 +----------+                +--------+
--R          | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2x\|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R            +--------+                 +----------+                +--------+
--R            | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 2x\|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R           +-+
--R       - 8\|3
--R  /
--R        +-+
--R     8x\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1397
--S 1398 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          1
--R   (3)  - -
--R          x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1398
--S 1399 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +--------+      +--------+
--R          | +-+           | +-+         2
--R       - \|\|3  + 2 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +----------+      +----------+
--R        |   +-+           |   +-+         2
--R       \|- \|3  + 2 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +----------+        +----------+
--R          |   +-+             |   +-+         2
--R       - \|- \|3  + 2 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R        +--------+        +--------+
--R        | +-+             | +-+         2
--R       \|\|3  + 2 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R       -

--R              +----------+
--R              |   +-+
--R            2\|- \|3  + 2
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R           +----------+
--R           |   +-+
--R         2\|- \|3  + 2
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R           +--------+                 +----------+                +--------+
--R           | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 2\|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R         +--------+                 +----------+                +--------+
--R         | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1399
--S 1400 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R           6    2
--R          x  - x
--R   (5)  -----------
--R         8    4
--R        x  - x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1400
)clear all
--S 1401 of 2282
t0:=1/(x^4*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         12    8    4

--S 1402 of 2282
r0:=(-1/3)/x^3+1/4*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))-1/4*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2-sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2-sqrt(3)))-1/4*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+_
   sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))+1/4*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/_
   sqrt(2+sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2+_
   sqrt(3)))*sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))*_
   sqrt(1/3*(2+sqrt(3)))
--R
--R
--R   (2)
--R           +--------+      +--------+
--R         3 | +-+           | +-+         2
--R       3x \|\|3  + 2 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R             +----------+      +----------+
--R           3 |   +-+           |   +-+         2
--R       - 3x \|- \|3  + 2 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R           +----------+        +----------+
--R         3 |   +-+             |   +-+         2
--R       3x \|- \|3  + 2 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R             +--------+        +--------+
--R           3 | +-+             | +-+         2
--R       - 3x \|\|3  + 2 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R       -
--R                +----------+
--R              3 |   +-+
--R            6x \|- \|3  + 2
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R             +----------+
--R           3 |   +-+
--R         6x \|- \|3  + 2
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +

--R             +--------+                 +----------+                +--------+
--R           3 | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 6x \|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R           +--------+                 +----------+                +--------+
--R         3 | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       6x \|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R           +-+
--R       - 8\|3
--R  /
--R        3 +-+
--R     24x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1402
--S 1403 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                       3
--R                                                                atan(----)
--R                                                                      +-+
--R                                                                     \|3
--R                                                            sin(----------)
--R                                                                     2
--R                                                       atan(---------------)
--R                                                                       3
--R              +-----------------------------------+             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                    +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R              |          +-+                +-+             cos(----------)
--R           3  |         \|3                \|3                       2
--R         3x  4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                     2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3

--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                  +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R             *
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2

--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                  4+-+  |         \|3                \|3
--R                3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R             *
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R       -
--R                                                                          3
--R                                                                   atan(----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|3
--R                                                               sin(----------)
--R                                                                        2
--R                                                          atan(---------------)
--R                                                                          3
--R                 +-----------------------------------+             atan(----)
--R                 |           3   2              3   2                    +-+
--R                 |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                 |          +-+                +-+             cos(----------)

--R              3  |         \|3                \|3                       2
--R            3x  4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R                \|         2                  2                     2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                 -
--R                                 +-----------------------------------+
--R                                 |           3   2              3   2
--R                                 |    atan(----)         atan(----)
--R                                 |          +-+                +-+
--R                        +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                      x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                \|         2                  2
--R                   *
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------)
--R                                        2
--R                          atan(---------------)
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               cos(----------)

--R                                        2
--R                      sin(---------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                 -
--R                              +-----------------------------------+
--R                              |           3   2              3   2
--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R                        4+-+  |         \|3                \|3
--R                      3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R                   *
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------)
--R                                        2
--R                          atan(---------------)
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               cos(----------)
--R                                        2

--R                      cos(---------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R                                                                       3
--R                                                                atan(----)
--R                                                                      +-+
--R                                                                     \|3
--R                                                            sin(----------)
--R                                                                     2
--R                                                       atan(---------------)
--R                                                                       3
--R              +-----------------------------------+             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                    +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R              |          +-+                +-+             cos(----------)
--R           3  |         \|3                \|3                       2
--R         6x  4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R             \|         2                  2                     2
--R      *
--R         atan
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                -
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2

--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+

--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  cos(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                     +-+4+-+
--R                - 2x\|3 \|9
--R     +
--R       -
--R                                                                          3
--R                                                                   atan(----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|3
--R                                                               sin(----------)
--R                                                                        2
--R                                                          atan(---------------)
--R                                                                          3
--R                 +-----------------------------------+             atan(----)
--R                 |           3   2              3   2                    +-+
--R                 |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                 |          +-+                +-+             cos(----------)
--R              3  |         \|3                \|3                       2
--R            6x  4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R                \|         2                  2                     2
--R         *
--R            atan
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3

--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                   -
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                           |         \|3                \|3
--R                        3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                     *
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 sin(----------)
--R                                          2
--R                            atan(---------------)
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 cos(----------)
--R                                          2
--R                        cos(---------------------)
--R                                      2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)

--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                      +-+4+-+
--R                   2x\|3 \|9
--R     +
--R          4+-+
--R       - 2\|9
--R  /
--R       3 4+-+
--R     6x  \|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1403
--S 1404 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                         3
--R                                                                  atan(----)
--R                                                                        +-+
--R                                                                       \|3
--R                                                              sin(----------)
--R                                                                       2
--R                                                         atan(---------------)
--R                                                                         3
--R                +-----------------------------------+             atan(----)
--R                |           3   2              3   2                    +-+
--R                |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                |          +-+                +-+             cos(----------)
--R           +-+  |         \|3                \|3                       2
--R         4\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R               \|         2                  2                     2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                  +-+4+-+  |         \|3                \|3

--R                x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R             *
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                  4+-+  |         \|3                \|3
--R                3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2

--R             *
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R       -
--R                   +-----------------------------------+
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R              +-+  |         \|3                \|3
--R            4\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            cos(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+

--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                 -
--R                                 +-----------------------------------+
--R                                 |           3   2              3   2
--R                                 |    atan(----)         atan(----)
--R                                 |          +-+                +-+
--R                        +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                      x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                \|         2                  2
--R                   *
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------)
--R                                        2
--R                          atan(---------------)
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               cos(----------)
--R                                        2
--R                      sin(---------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3

--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                 -
--R                              +-----------------------------------+
--R                              |           3   2              3   2
--R                              |    atan(----)         atan(----)
--R                              |          +-+                +-+
--R                        4+-+  |         \|3                \|3
--R                      3x\|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                             \|         2                  2
--R                   *
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               sin(----------)
--R                                        2
--R                          atan(---------------)
--R                                          3
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R                                        \|3
--R                               cos(----------)
--R                                        2
--R                      cos(---------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R                                                                         3
--R                                                                  atan(----)
--R                                                                        +-+

--R                                                                       \|3
--R                                                              sin(----------)
--R                                                                       2
--R                                                         atan(---------------)
--R                                                                         3
--R                +-----------------------------------+             atan(----)
--R                |           3   2              3   2                    +-+
--R                |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                |          +-+                +-+             cos(----------)
--R           +-+  |         \|3                \|3                       2
--R         8\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R               \|         2                  2                     2
--R      *
--R         atan
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                -
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+

--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                         +-----------------------------------+
--R                         |           3   2              3   2
--R                         |    atan(----)         atan(----)
--R                         |          +-+                +-+
--R                    +-+  |         \|3                \|3
--R                  3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                        \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)

--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  cos(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                     +-+4+-+
--R                - 2x\|3 \|9
--R     +
--R       -
--R                   +-----------------------------------+
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R              +-+  |         \|3                \|3
--R            8\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            sin(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            atan
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)

--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                   -
--R                           +-----------------------------------+
--R                           |           3   2              3   2
--R                           |    atan(----)         atan(----)
--R                           |          +-+                +-+
--R                           |         \|3                \|3
--R                        3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                          \|         2                  2
--R                     *
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 sin(----------)
--R                                          2
--R                            atan(---------------)
--R                                            3
--R                                     atan(----)
--R                                           +-+
--R                                          \|3
--R                                 cos(----------)
--R                                          2
--R                        cos(---------------------)
--R                                      2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+

--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                            +-----------------------------------+
--R                            |           3   2              3   2
--R                            |    atan(----)         atan(----)
--R                            |          +-+                +-+
--R                       +-+  |         \|3                \|3
--R                     3\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                           \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     cos(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                      +-+4+-+
--R                   2x\|3 \|9
--R     +
--R              +--------+      +--------+
--R         4+-+ | +-+           | +-+         2
--R       - \|9 \|\|3  + 2 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +----------+      +----------+
--R       4+-+ |   +-+           |   +-+         2
--R       \|9 \|- \|3  + 2 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +----------+        +----------+
--R         4+-+ |   +-+             |   +-+         2

--R       - \|9 \|- \|3  + 2 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +--------+        +--------+
--R       4+-+ | +-+             | +-+         2
--R       \|9 \|\|3  + 2 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R               +----------+
--R          4+-+ |   +-+
--R         2\|9 \|- \|3  + 2
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R         atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R                  +----------+
--R             4+-+ |   +-+
--R            2\|9 \|- \|3  + 2
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R             +--------+                 +----------+                +--------+
--R        4+-+ | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       2\|9 \|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R             +--------+                 +----------+                +--------+
--R        4+-+ | +-+             +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R     - 2\|9 \|\|3  + 2 atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R       +-+4+-+
--R     8\|3 \|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1404
--S 1405 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                               3   4                      3   2           3   2
--R                        atan(----)                 atan(----)      atan(----)
--R                              +-+                        +-+             +-+
--R             8 4+-+2         \|3        8 4+-+2         \|3             \|3
--R           3x  \|9  sin(----------) + 6x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                             2                          2               2
--R         +
--R                               3   4

--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R             8 4+-+2         \|3
--R           3x  \|9  cos(----------)
--R                             2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                    3   4
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                  8 4+-+2         \|3
--R               12x  \|9  sin(----------)
--R                                  2
--R             +
--R                                    3   2           3   2
--R                             atan(----)      atan(----)
--R                                   +-+             +-+
--R                  8 4+-+2         \|3             \|3
--R               24x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                  2               2
--R             +
--R                                    3   4
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                  8 4+-+2         \|3
--R               12x  \|9  cos(----------)
--R                                  2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)

--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                              3   2                   3   2
--R                       atan(----)              atan(----)
--R                             +-+                     +-+
--R                 10         \|3          10         \|3
--R             (18x  sin(----------)  + 18x  cos(----------) )
--R                            2                       2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 24x   - 12x  + 12x )\|3 sin(----------)
--R                                               2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+

--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 24x   - 12x  + 12x )\|3 cos(----------)
--R                                               2
--R      *
--R                                                                    3
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R      *
--R                             3     5
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                    3   4
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                  8 4+-+2         \|3
--R               18x  \|9  sin(----------)
--R                                  2
--R             +
--R                                    3   2           3   2
--R                             atan(----)      atan(----)
--R                                   +-+             +-+
--R                  8 4+-+2         \|3             \|3
--R               36x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                  2               2
--R             +

--R                                    3   4
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                  8 4+-+2         \|3
--R               18x  \|9  cos(----------)
--R                                  2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                              3   2                   3   2
--R                       atan(----)              atan(----)
--R                             +-+                     +-+
--R                 10         \|3          10         \|3
--R             (18x  sin(----------)  + 18x  cos(----------) )
--R                            2                       2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3

--R           (6x   + 3x  - 3x )\|9  sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (6x   + 3x  - 3x )\|9  cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 48x   - 24x  + 24x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 48x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+

--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                       3   2
--R                                                atan(----)
--R                                                      +-+
--R                    12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 8x   - 4x  + 4x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                     2
--R             +
--R                                                       3   2
--R                                                atan(----)
--R                                                      +-+
--R                    12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 8x   - 4x  + 4x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                     2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3     3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)

--R                       2
--R     +
--R                                    3   4
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                  8 4+-+2         \|3
--R               12x  \|9  sin(----------)
--R                                  2
--R             +
--R                                    3   2           3   2
--R                             atan(----)      atan(----)
--R                                   +-+             +-+
--R                  8 4+-+2         \|3             \|3
--R               24x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                  2               2
--R             +
--R                                    3   4
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                  8 4+-+2         \|3
--R               12x  \|9  cos(----------)
--R                                  2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                3   2                   3   2
--R                         atan(----)              atan(----)
--R                               +-+                     +-+
--R                   10         \|3          10         \|3
--R             (- 18x  sin(----------)  - 18x  cos(----------) )
--R                              2                       2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3

--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                    3   2
--R                                             atan(----)
--R                                                   +-+
--R                   12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (12x   + 30x  - 30x )\|9  sin(----------)
--R                                                  2
--R             +
--R                                                    3   2
--R                                             atan(----)
--R                                                   +-+
--R                   12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (12x   + 30x  - 30x )\|9  cos(----------)
--R                                                  2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                +-----------------------------------+2
--R                                |           3   2              3   2
--R                                |    atan(----)         atan(----)
--R                                |          +-+                +-+
--R              14     10     6   |         \|3                \|3
--R           (9x   + 9x   - 9x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                               \|         2                  2
--R      *

--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 24x   - 12x  + 12x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 24x   - 12x  + 12x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     5
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                  12     8     4  +-+4+-+2         \|3

--R               (8x   + 4x  - 4x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                  12     8     4  +-+4+-+2         \|3
--R               (8x   + 4x  - 4x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                 3     3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                          +-----------------------------------+2
--R                                          |           3   2              3   2
--R                                          |    atan(----)         atan(----)
--R                                          |          +-+                +-+
--R                  14      10      6  +-+  |         \|3                \|3
--R             (- 6x   - 30x   + 30x )\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                         \|         2                  2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *

--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                               3   4                      3   2           3   2
--R                        atan(----)                 atan(----)      atan(----)
--R                              +-+                        +-+             +-+
--R             8 4+-+2         \|3        8 4+-+2         \|3             \|3
--R           3x  \|9  sin(----------) + 6x  \|9  cos(----------) sin(----------)
--R                             2                          2               2
--R         +
--R                               3   4
--R                        atan(----)
--R                              +-+
--R             8 4+-+2         \|3
--R           3x  \|9  cos(----------)
--R                             2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                            3   2                   3   2
--R                     atan(----)              atan(----)
--R                           +-+                     +-+
--R               10         \|3          10         \|3

--R         (- 18x  sin(----------)  - 18x  cos(----------) )
--R                          2                       2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (6x   + 3x  - 3x )\|9  sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (6x   + 3x  - 3x )\|9  cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                +-----------------------------------+2

--R                                |           3   2              3   2
--R                                |    atan(----)         atan(----)
--R                                |          +-+                +-+
--R              14     10     6   |         \|3                \|3
--R         (- 9x   - 9x   + 9x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                               \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R          12     8 4+-+2
--R       (3x   - 3x )\|9
--R  /
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                          3   2           3   2
--R                                   atan(----)      atan(----)
--R                                         +-+             +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3             \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                        2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+

--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +

--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )sin(----------)
--R                                             2
--R             +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                             2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 sin(----------)
--R                                               2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                 10      6      2  +-+         \|3
--R           (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 cos(----------)

--R                                               2
--R      *
--R                                                                    3
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R      *
--R                             3     5
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (18x  - 18x  + 18)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (36x  - 36x  + 36)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)

--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (18x  - 18x  + 18)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )sin(----------)
--R                                             2
--R             +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (18x   - 18x  + 18x )cos(----------)
--R                                             2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2

--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)

--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                        2
--R             +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 12x   + 12x  - 12x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                        2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3     3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)

--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 18x   + 18x  - 18x )sin(----------)
--R                                               2

--R             +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 18x   + 18x  - 18x )cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                    3   2
--R                                             atan(----)
--R                                                   +-+
--R                   12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (42x   - 42x  + 42x )\|9  sin(----------)
--R                                                  2
--R             +
--R                                                    3   2
--R                                             atan(----)
--R                                                   +-+
--R                   12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (42x   - 42x  + 42x )\|9  cos(----------)
--R                                                  2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)

--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                   +-----------------------------------+2
--R                                   |           3   2              3   2
--R                                   |    atan(----)         atan(----)
--R                                   |          +-+                +-+
--R               14      10      6   |         \|3                \|3
--R           (18x   - 18x   + 18x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                  \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 sin(----------)
--R                                                   2
--R             +
--R                                                     3   2
--R                                              atan(----)
--R                                                    +-+
--R                     10      6      2  +-+         \|3
--R               (- 36x   + 36x  - 36x )\|3 cos(----------)
--R                                                   2
--R          *
--R                                                                        3     5
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3

--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                      2
--R             +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (12x   - 12x  + 12x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                      2
--R          *
--R                                 3     3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                           +-----------------------------------+2
--R                                           |           3   2              3   2
--R                                           |    atan(----)         atan(----)
--R                                           |          +-+                +-+
--R                   14      10      6  +-+  |         \|3                \|3
--R             (- 36x   + 36x   - 36x )\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                          \|         2                  2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3

--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                          3   2           3   2
--R                                   atan(----)      atan(----)
--R                                         +-+             +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3             \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                        2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (3x  - 3x  + 3)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8

--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                 10      6      2          \|3
--R           (- 18x   + 18x  - 18x )sin(----------)
--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R                 10      6      2          \|3
--R           (- 18x   + 18x  - 18x )cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  sin(----------)

--R                                           2
--R         +
--R                                             3   2
--R                                      atan(----)
--R                                            +-+
--R              12     8     4 4+-+2         \|3
--R           (9x   - 9x  + 9x )\|9  cos(----------)
--R                                           2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                   +-----------------------------------+2
--R                                   |           3   2              3   2
--R                                   |    atan(----)         atan(----)
--R                                   |          +-+                +-+
--R               14      10      6   |         \|3                \|3
--R         (- 18x   + 18x   - 18x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                  \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R          16     12     8 4+-+2

--R       (3x   - 3x   + 3x )\|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1405
)clear all
--S 1406 of 2282
t0:=1/(x^6*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         14    10    6
--R        x   - x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1406
--S 1407 of 2282
r0:=(-1/5)/x^5+(-1)/x+1/2*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/_
   sqrt(6)-1/2*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/2*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)-_
   1/2*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)-_
   1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+1/4*log(1+x^2+x*_
   sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)-1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)+_
   1/4*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)
--R
--R
--R   (2)
--R                +--------+                      +----------+
--R         5      | +-+         2          5      |   +-+         2
--R       5x log(x\|\|3  + 2  + x  + 1) + 5x log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                    +----------+                        +--------+
--R           5        |   +-+         2          5        | +-+         2
--R       - 5x log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1) - 5x log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R       -
--R               5
--R            10x
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R            5
--R         10x
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )

--R     +
--R                            +----------+                +--------+
--R          5        +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       10x atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                              +----------+                +--------+
--R            5        +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 10x atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R             4      +-+
--R       (- 20x  - 4)\|6
--R  /
--R        5 +-+
--R     20x \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1407
--S 1408 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         5 +-+ +-+      3      +-+ +-+    4     2
--R       5x \|2 \|3 log((x  + x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R           5 +-+ +-+        3      +-+ +-+    4     2
--R       - 5x \|2 \|3 log((- x  - x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R                          +-+ +-+                             +-+ +-+
--R          5 +-+ +-+      \|2 \|3  + 3x        5 +-+ +-+      \|2 \|3  - 3x
--R       10x \|2 \|3 atan(---------------) - 10x \|2 \|3 atan(---------------)
--R                         2 +-+ +-+                           2 +-+ +-+
--R                        x \|2 \|3  + 3x                     x \|2 \|3  - 3x
--R     +
--R             4
--R       - 120x  - 24
--R  /
--R         5
--R     120x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1408
--S 1409 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--------+                    +----------+
--R                | +-+         2               |   +-+         2
--R       - 6log(x\|\|3  + 2  + x  + 1) - 6log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)

--R     +
--R                +----------+                      +--------+
--R                |   +-+         2                 | +-+         2
--R       6log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1) + 6log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R       12atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R            12
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R                            +----------+                +--------+
--R                   +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       - 12atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                          +----------+                +--------+
--R                 +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R       12atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R        +-+ +-+ +-+      3      +-+ +-+    4     2
--R       \|2 \|3 \|6 log((x  + x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R          +-+ +-+ +-+        3      +-+ +-+    4     2
--R       - \|2 \|3 \|6 log((- x  - x)\|2 \|3  + x  + 3x  + 1)
--R     +
--R                           +-+ +-+                              +-+ +-+
--R         +-+ +-+ +-+      \|2 \|3  + 3x       +-+ +-+ +-+      \|2 \|3  - 3x
--R       2\|2 \|3 \|6 atan(---------------) - 2\|2 \|3 \|6 atan(---------------)
--R                          2 +-+ +-+                            2 +-+ +-+
--R                         x \|2 \|3  + 3x                      x \|2 \|3  - 3x
--R  /
--R        +-+
--R     24\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1409
--S 1410 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                +--------+                          +----------+
--R           2 +-+    6    2  +-+ | +-+          2 +-+    6    2  +-+ |   +-+
--R       (- x \|3  + x  + x )\|6 \|\|3  + 2  + (x \|3  + x  + x )\|6 \|- \|3  + 2

--R     +
--R           6
--R       - 6x
--R  /
--R       8     4
--R     6x  - 6x  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1410
)clear all
--S 1411 of 2282
t0:=1/(x^8*(1-x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         16    12    8
--R        x   - x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1411
--S 1412 of 2282
r0:=(-1/7)/x^7+(-1/3)/x^3+1/4*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2-_
   sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))-1/4*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(3)))/_
   sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2-_
   sqrt(3)))/sqrt(3*(2-sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2-sqrt(3)))/_
   sqrt(3*(2-sqrt(3)))-1/4*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/_
   sqrt(3*(2+sqrt(3)))+1/4*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2+sqrt(3)))/_
   sqrt(3*(2+sqrt(3)))-1/8*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+_
   sqrt(3)))+1/8*log(1+x^2+x*sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(3*(2+sqrt(3)))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+      +--------+
--R          7 |    +-+           | +-+         2
--R       21x \|- 3\|3  + 6 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +---------+      +----------+
--R            7 |  +-+           |   +-+         2
--R       - 21x \|3\|3  + 6 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +---------+        +----------+
--R          7 |  +-+             |   +-+         2
--R       21x \|3\|3  + 6 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +-----------+        +--------+
--R            7 |    +-+             | +-+         2
--R       - 21x \|- 3\|3  + 6 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +

--R       -
--R                 +---------+
--R               7 |  +-+
--R            42x \|3\|3  + 6
--R         *
--R                          +----------+ +--------+                 +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R          atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R              +---------+
--R            7 |  +-+
--R         42x \|3\|3  + 6
--R      *
--R                       +----------+ +--------+                   +----------+
--R              +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R       atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R               7 |    +-+
--R            42x \|- 3\|3  + 6
--R         *
--R                             +----------+                +--------+
--R                    +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R            atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R              +-----------+
--R            7 |    +-+
--R         42x \|- 3\|3  + 6
--R      *
--R                          +----------+                +--------+
--R                 +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R         atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R                     +-----------+ +---------+
--R             4       |    +-+      |  +-+
--R       (- 56x  - 24)\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R  /
--R           +-----------+ +---------+
--R         7 |    +-+      |  +-+
--R     168x \|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1412
--S 1413 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -

--R                                                                           3
--R                                                                    atan(----)
--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|3
--R                                                                sin(----------)
--R                                                                         2
--R                                                           atan(---------------)
--R                                                                           3
--R                  +-----------------------------------+             atan(----)
--R                  |           3   2              3   2                    +-+
--R                  |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                  |          +-+                +-+             cos(----------)
--R               7  |         \|3                \|3                       2
--R            21x  4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R                 \|         2                  2                     2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                               +-----------------------------------+
--R                               |           3   2              3   2
--R                               |    atan(----)         atan(----)
--R                               |          +-+                +-+
--R                      +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                              \|         2                  2
--R                *
--R                                       3

--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R                                                                        3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3

--R               +-----------------------------------+             atan(----)
--R               |           3   2              3   2                    +-+
--R               |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R               |          +-+                +-+             cos(----------)
--R            7  |         \|3                \|3                       2
--R         21x  4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R              \|         2                  2                     2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R              -
--R                               +-----------------------------------+
--R                               |           3   2              3   2
--R                               |    atan(----)         atan(----)
--R                               |          +-+                +-+
--R                      +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                              \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3

--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R                                                                        3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R               +-----------------------------------+             atan(----)
--R               |           3   2              3   2                    +-+
--R               |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R               |          +-+                +-+             cos(----------)
--R            7  |         \|3                \|3                       2
--R         42x  4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R              \|         2                  2                     2

--R      *
--R         atan
--R                                                                          3
--R                                                                   atan(----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|3
--R                                                               sin(----------)
--R                                                                        2
--R                                                          atan(---------------)
--R                                                                          3
--R                 +-----------------------------------+             atan(----)
--R                 |           3   2              3   2                    +-+
--R                 |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                 |          +-+                +-+             cos(----------)
--R                 |         \|3                \|3                       2
--R              3 4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R                \|         2                  2                     2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                    +-+4+-+
--R                - x\|3 \|9
--R     +
--R       -
--R                                                                           3
--R                                                                    atan(----)
--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|3

--R                                                                sin(----------)
--R                                                                         2
--R                                                           atan(---------------)
--R                                                                           3
--R                  +-----------------------------------+             atan(----)
--R                  |           3   2              3   2                    +-+
--R                  |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                  |          +-+                +-+             cos(----------)
--R               7  |         \|3                \|3                       2
--R            42x  4|sin(----------)  + cos(----------)  sin(---------------------)
--R                 \|         2                  2                     2
--R         *
--R            atan
--R                      +-----------------------------------+
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)
--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)

--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                     +-+4+-+
--R                   x\|3 \|9
--R     +
--R             4     4+-+
--R       (- 14x  - 6)\|9
--R  /
--R        7 4+-+
--R     42x  \|9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1413
--S 1414 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                         +-----------------------------------+
--R                                         |           3   2              3   2
--R                                         |    atan(----)         atan(----)
--R              +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R              |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R            4\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                        \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            cos(---------------------)

--R                          2
--R         *
--R            log
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                               +-----------------------------------+
--R                               |           3   2              3   2
--R                               |    atan(----)         atan(----)
--R                               |          +-+                +-+
--R                      +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                              \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2

--R               +
--R                      +-----------------------------------+2
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3     2
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R               +
--R                  2 4+-+2
--R                 x  \|9
--R     +
--R                                      +-----------------------------------+
--R                                      |           3   2              3   2
--R                                      |    atan(----)         atan(----)
--R           +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R           |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R         4\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                     \|         2                  2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)

--R                       2
--R      *
--R         log
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R              -
--R                               +-----------------------------------+
--R                               |           3   2              3   2
--R                               |    atan(----)         atan(----)
--R                               |          +-+                +-+
--R                      +-+4+-+  |         \|3                \|3
--R                   2x\|3 \|9  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                              \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   sin(---------------------)

--R                                 2
--R            +
--R                   +-----------------------------------+2
--R                   |           3   2              3   2
--R                   |    atan(----)         atan(----)
--R                   |          +-+                +-+
--R                   |         \|3                \|3
--R                3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                  \|         2                  2
--R             *
--R                                    3     2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         sin(----------)
--R                                  2
--R                    atan(---------------)
--R                                    3
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                                  \|3
--R                         cos(----------)
--R                                  2
--R                cos(---------------------)
--R                              2
--R            +
--R               2 4+-+2
--R              x  \|9
--R     +
--R                                      +-----------------------------------+
--R                                      |           3   2              3   2
--R                                      |    atan(----)         atan(----)
--R           +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R           |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R         8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                     \|         2                  2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2

--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                                          3
--R                                                                   atan(----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|3
--R                                                               sin(----------)
--R                                                                        2
--R                                                          atan(---------------)
--R                                                                          3
--R                 +-----------------------------------+             atan(----)
--R                 |           3   2              3   2                    +-+
--R                 |    atan(----)         atan(----)                     \|3
--R                 |          +-+                +-+             cos(----------)
--R                 |         \|3                \|3                       2
--R              3 4|sin(----------)  + cos(----------)  cos(---------------------)
--R                \|         2                  2                     2
--R           /
--R                     +-----------------------------------+
--R                     |           3   2              3   2
--R                     |    atan(----)         atan(----)
--R                     |          +-+                +-+
--R                     |         \|3                \|3
--R                  3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                    \|         2                  2
--R               *
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           sin(----------)
--R                                    2
--R                      atan(---------------)
--R                                      3
--R                               atan(----)
--R                                     +-+
--R                                    \|3
--R                           cos(----------)
--R                                    2
--R                  sin(---------------------)
--R                                2
--R              +
--R                    +-+4+-+
--R                - x\|3 \|9
--R     +
--R       -
--R                                         +-----------------------------------+
--R                                         |           3   2              3   2

--R                                         |    atan(----)         atan(----)
--R              +-----------+ +---------+  |          +-+                +-+
--R              |    +-+      |  +-+       |         \|3                \|3
--R            8\|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                        \|         2                  2
--R         *
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     sin(----------)
--R                              2
--R                atan(---------------)
--R                                3
--R                         atan(----)
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                     cos(----------)
--R                              2
--R            sin(---------------------)
--R                          2
--R         *
--R            atan
--R                      +-----------------------------------+
--R                      |           3   2              3   2
--R                      |    atan(----)         atan(----)
--R                      |          +-+                +-+
--R                      |         \|3                \|3
--R                   3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                     \|         2                  2
--R                *
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            sin(----------)
--R                                     2
--R                       atan(---------------)
--R                                       3
--R                                atan(----)
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                            cos(----------)
--R                                     2
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R              /
--R                        +-----------------------------------+
--R                        |           3   2              3   2
--R                        |    atan(----)         atan(----)

--R                        |          +-+                +-+
--R                        |         \|3                \|3
--R                     3 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                       \|         2                  2
--R                  *
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              sin(----------)
--R                                       2
--R                         atan(---------------)
--R                                         3
--R                                  atan(----)
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                              cos(----------)
--R                                       2
--R                     sin(---------------------)
--R                                   2
--R                 +
--R                     +-+4+-+
--R                   x\|3 \|9
--R     +
--R              +-----------+      +--------+
--R         4+-+ |    +-+           | +-+         2
--R       - \|9 \|- 3\|3  + 6 log(x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +---------+      +----------+
--R       4+-+ |  +-+           |   +-+         2
--R       \|9 \|3\|3  + 6 log(x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R              +---------+        +----------+
--R         4+-+ |  +-+             |   +-+         2
--R       - \|9 \|3\|3  + 6 log(- x\|- \|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R            +-----------+        +--------+
--R       4+-+ |    +-+             | +-+         2
--R       \|9 \|- 3\|3  + 6 log(- x\|\|3  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R               +---------+
--R          4+-+ |  +-+
--R         2\|9 \|3\|3  + 6
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+
--R         atan((\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (2x\|3  + 4x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R                  +---------+

--R             4+-+ |  +-+
--R            2\|9 \|3\|3  + 6
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|3  + 2)\|- \|3  + 2 \|\|3  + 2  + (- 2x\|3  - 4x)\|- \|3  + 2
--R     +
--R               +-----------+
--R          4+-+ |    +-+
--R         2\|9 \|- 3\|3  + 6
--R      *
--R                          +----------+                +--------+
--R                 +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R         atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  + 2x\|3  - 4x)\|\|3  + 2 )
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R             4+-+ |    +-+
--R            2\|9 \|- 3\|3  + 6
--R         *
--R                             +----------+                +--------+
--R                    +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R            atan(((\|3  - 2)\|- \|3  + 2  - 2x\|3  + 4x)\|\|3  + 2 )
--R  /
--R           +-----------+ +---------+
--R      4+-+ |    +-+      |  +-+
--R     8\|9 \|- 3\|3  + 6 \|3\|3  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1414
--S 1415 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                              +--------+ +---------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                              +-----------+ +----------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2

--R         +
--R                                               +--------+ +---------+
--R                   4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((6x  + 2)\|3  - 10x  - 4)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                               +-----------+ +----------+
--R                   4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((6x  + 2)\|3  + 10x  + 4)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2           3   2
--R                 atan(----)      atan(----)
--R                       +-+             +-+
--R                      \|3             \|3
--R             cos(----------) sin(----------)
--R                      2               2
--R         +
--R                                              +--------+ +---------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                              +-----------+ +----------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                    +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6

--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((24x  + 8)\|3  - 40x  - 16)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((24x  + 8)\|3  + 40x  + 16)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2           3   2
--R                     atan(----)      atan(----)
--R                           +-+             +-+
--R                          \|3             \|3
--R                 cos(----------) sin(----------)
--R                          2               2
--R             +
--R                                                    +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3

--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3

--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      6      2  +-+         \|3
--R           (24x   - 24x  + 24x )\|3 sin(----------)
--R                                             2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R               10      6      2  +-+         \|3
--R           (24x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                             2
--R      *
--R                                                                    3
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R      *
--R                             3     5
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3

--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((18x  + 6)\|3  - 30x  - 12)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((18x  + 6)\|3  + 30x  + 12)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                      +--------+ +---------+
--R                        4       +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((36x  + 12)\|3  - 60x  - 24)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                      4       +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                 ((36x  + 12)\|3  + 60x  + 24)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2           3   2
--R                     atan(----)      atan(----)
--R                           +-+             +-+
--R                          \|3             \|3
--R                 cos(----------) sin(----------)
--R                          2               2
--R             +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((18x  + 6)\|3  - 30x  - 12)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((18x  + 6)\|3  + 30x  + 12)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3

--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                       +--------+ +---------+
--R                          6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((- 36x  - 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                 ((- 36x  - 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                                                        3     2

--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)

--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (48x   - 48x  + 48x )\|3 sin(----------)
--R                                                 2
--R             +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (48x   - 48x  + 48x )\|3 cos(----------)
--R                                                 2
--R          *
--R                                                                        3     3
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)
--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 16x   + 16x  - 16x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                        2
--R             +
--R                                                          3   2
--R                                                   atan(----)

--R                                                         +-+
--R                     12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (- 16x   + 16x  - 16x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                        2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3     3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                    +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)

--R                          2
--R             +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((24x  + 8)\|3  - 40x  - 16)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4      4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((24x  + 8)\|3  + 40x  + 16)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2           3   2
--R                     atan(----)      atan(----)
--R                           +-+             +-+
--R                          \|3             \|3
--R                 cos(----------) sin(----------)
--R                          2               2
--R             +
--R                                                    +--------+ +---------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  - 20x  - 8)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                    +-----------+ +----------+
--R                        4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R                   ((12x  + 4)\|3  + 20x  + 8)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   4
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+

--R                   ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                        6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                        6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R                   ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                          +--------+ +---------+
--R                          8     4  +-+      8     4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 12x  - 4x )\|3  + 20x  + 8x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                            +-----------+
--R                            8     4  +-+      8     4 4+-+2 |    +-+

--R                     ((- 12x  - 4x )\|3  - 20x  - 8x )\|9  \|- 3\|3  + 6
--R                  *
--R                      +----------+
--R                      |   +-+
--R                     \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 sin(----------)
--R                          2
--R             +
--R                                                          +--------+ +---------+
--R                          8     4  +-+      8     4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R                   ((- 12x  - 4x )\|3  + 20x  + 8x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R                 +
--R                                                            +-----------+
--R                            8     4  +-+      8     4 4+-+2 |    +-+
--R                     ((- 12x  - 4x )\|3  - 20x  - 8x )\|9  \|- 3\|3  + 6
--R                  *
--R                      +----------+
--R                      |   +-+
--R                     \|- \|3  + 2
--R              *
--R                            3   2
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                 cos(----------)
--R                          2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                      10      6  +-+      10      6  | +-+      |  +-+

--R               ((- 36x   - 12x )\|3  + 60x   + 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                      10      6  +-+      10      6  |    +-+      |   +-+
--R               ((- 36x   - 12x )\|3  - 60x   - 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (24x   - 24x  + 24x )\|3 sin(----------)
--R                                                 2
--R             +
--R                                                   3   2
--R                                            atan(----)
--R                                                  +-+
--R                   10      6      2  +-+         \|3
--R               (24x   - 24x  + 24x )\|3 cos(----------)
--R                                                 2
--R          *
--R                                                                        3     5
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2

--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (16x   - 16x  + 16x )\|3 \|9  sin(----------)
--R                                                      2
--R             +
--R                                                        3   2
--R                                                 atan(----)
--R                                                       +-+
--R                   12      8      4  +-+4+-+2         \|3
--R               (16x   - 16x  + 16x )\|3 \|9  cos(----------)
--R                                                      2
--R          *
--R                                 3     3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                         +-----------------------------------+2
--R                                         |           3   2              3   2
--R                                         |    atan(----)         atan(----)
--R                                         |          +-+                +-+
--R                 14      10      6  +-+  |         \|3                \|3
--R             (24x   - 24x   + 24x )\|3  4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                        \|         2                  2
--R          *
--R                                 3
--R                          atan(----)

--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R      *
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                              +--------+ +---------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                              +-----------+ +----------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                               +--------+ +---------+
--R                   4      +-+      4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((6x  + 2)\|3  - 10x  - 4)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                               +-----------+ +----------+

--R                   4      +-+      4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((6x  + 2)\|3  + 10x  + 4)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2           3   2
--R                 atan(----)      atan(----)
--R                       +-+             +-+
--R                      \|3             \|3
--R             cos(----------) sin(----------)
--R                      2               2
--R         +
--R                                              +--------+ +---------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  - 5x  - 2)\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                              +-----------+ +----------+
--R                   4      +-+     4     4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((3x  + 1)\|3  + 5x  + 2)\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   4
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 +--------+ +---------+
--R                    6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R               ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                 +-----------+ +----------+
--R                    6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R               ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2

--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)
--R                      2
--R         +
--R                                                 +--------+ +---------+
--R                    6      2  +-+      6      2  | +-+      |  +-+
--R               ((36x  + 12x )\|3  - 60x  - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                 +-----------+ +----------+
--R                    6      2  +-+      6      2  |    +-+      |   +-+
--R               ((36x  + 12x )\|3  + 60x  + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             sin(----------)

--R                      2
--R         +
--R                                                     +--------+ +---------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  - 30x  - 12x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R             +
--R                                                     +-----------+ +----------+
--R                    8     4  +-+      8      4 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R               ((18x  + 6x )\|3  + 30x  + 12x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R          *
--R                        3   2
--R                 atan(----)
--R                       +-+
--R                      \|3
--R             cos(----------)
--R                      2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                               +--------+ +---------+
--R                10      6  +-+      10      6  | +-+      |  +-+
--R           ((36x   + 12x )\|3  - 60x   - 24x )\|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R         +
--R                                               +-----------+ +----------+
--R                10      6  +-+      10      6  |    +-+      |   +-+
--R           ((36x   + 12x )\|3  + 60x   + 24x )\|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R      *
--R                                                                    3     2
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3
--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)

--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                           +--------+ +---------+
--R           12    8  +-+     12     8 4+-+2 | +-+      |  +-+
--R       ((3x   + x )\|3  - 5x   - 2x )\|9  \|\|3  + 2 \|3\|3  + 6
--R     +
--R                                           +-----------+ +----------+
--R           12    8  +-+     12     8 4+-+2 |    +-+      |   +-+
--R       ((3x   + x )\|3  + 5x   + 2x )\|9  \|- 3\|3  + 6 \|- \|3  + 2
--R  /
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  sin(----------)
--R                                        2
--R         +
--R                                             3   2           3   2
--R                                      atan(----)      atan(----)
--R                                            +-+             +-+
--R               8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R           (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                           2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)

--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (48x  - 48x  + 48)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3

--R               (- 72x   + 72x  - 72x )cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R              +-----------------------------------+2
--R              |           3   2              3   2
--R              |    atan(----)         atan(----)
--R              |          +-+                +-+
--R              |         \|3                \|3
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)
--R             \|         2                  2
--R      *
--R                             3     6
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (36x  - 36x  + 36)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (72x  - 72x  + 72)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (36x  - 36x  + 36)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     4
--R                          atan(----)

--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                     10      6      2          \|3
--R               (- 72x   + 72x  - 72x )cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                                                        3     2
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  sin(----------)
--R                                              2

--R         +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  cos(----------)
--R                                              2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  sin(----------)
--R                                               2
--R             +
--R                                                 3   2           3   2
--R                                          atan(----)      atan(----)
--R                                                +-+             +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R               (48x  - 48x  + 48)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                               2               2
--R             +
--R                                                 3   4
--R                                          atan(----)
--R                                                +-+
--R                   8      4      4+-+2         \|3
--R               (24x  - 24x  + 24)\|9  cos(----------)
--R                                               2
--R          *
--R                                 3     6
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)

--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (72x   - 72x  + 72x )sin(----------)
--R                                             2
--R             +
--R                                               3   2
--R                                        atan(----)
--R                                              +-+
--R                   10      6      2          \|3
--R               (72x   - 72x  + 72x )cos(----------)
--R                                             2
--R          *
--R                                                                        3     4
--R                                                                 atan(----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|3
--R                                                             sin(----------)
--R                                                                      2
--R                                                        atan(---------------)
--R                                                                        3
--R              +-----------------------------------+2             atan(----)
--R              |           3   2              3   2                     +-+
--R              |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R              |          +-+                +-+              cos(----------)
--R              |         \|3                \|3                        2
--R             4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R             \|         2                  2                      2
--R         +
--R                                                      3   2
--R                                               atan(----)
--R                                                     +-+
--R                     12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|9  sin(----------)
--R                                                    2
--R             +
--R                                                      3   2
--R                                               atan(----)

--R                                                     +-+
--R                     12      8      4 4+-+2         \|3
--R               (- 24x   + 24x  - 24x )\|9  cos(----------)
--R                                                    2
--R          *
--R                                 3     2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      sin(----------)
--R                               2
--R                 atan(---------------)
--R                                 3
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                      cos(----------)
--R                               2
--R             cos(---------------------)
--R                           2
--R         +
--R                                     +-----------------------------------+2
--R                                     |           3   2              3   2
--R                                     |    atan(----)         atan(----)
--R                                     |          +-+                +-+
--R                 14      10      6   |         \|3                \|3
--R           (- 72x   + 72x   - 72x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                    \|         2                  2
--R      *
--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  sin(----------)

--R                                        2
--R         +
--R                                             3   2           3   2
--R                                      atan(----)      atan(----)
--R                                            +-+             +-+
--R               8      4      4+-+2         \|3             \|3
--R           (12x  - 12x  + 12)\|9  cos(----------) sin(----------)
--R                                           2               2
--R         +
--R                                          3   4
--R                                   atan(----)
--R                                         +-+
--R              8     4     4+-+2         \|3
--R           (6x  - 6x  + 6)\|9  cos(----------)
--R                                        2
--R      *
--R                             3     8
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                           3   2
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R               10      6      2          \|3
--R           (72x   - 72x  + 72x )sin(----------)
--R                                         2
--R         +
--R                                           3   2
--R                                    atan(----)
--R                                          +-+
--R               10      6      2          \|3
--R           (72x   - 72x  + 72x )cos(----------)
--R                                         2
--R      *
--R                                                                    3     6
--R                                                             atan(----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|3

--R                                                         sin(----------)
--R                                                                  2
--R                                                    atan(---------------)
--R                                                                    3
--R          +-----------------------------------+2             atan(----)
--R          |           3   2              3   2                     +-+
--R          |    atan(----)         atan(----)                      \|3
--R          |          +-+                +-+              cos(----------)
--R          |         \|3                \|3                        2
--R         4|sin(----------)  + cos(----------)   cos(---------------------)
--R         \|         2                  2                      2
--R     +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  sin(----------)
--R                                              2
--R         +
--R                                                3   2
--R                                         atan(----)
--R                                               +-+
--R               12      8      4 4+-+2         \|3
--R           (36x   - 36x  + 36x )\|9  cos(----------)
--R                                              2
--R      *
--R                             3     4
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R                                 +-----------------------------------+2
--R                                 |           3   2              3   2
--R                                 |    atan(----)         atan(----)
--R                                 |          +-+                +-+
--R             14      10      6   |         \|3                \|3
--R         (72x   - 72x   + 72x ) 4|sin(----------)  + cos(----------)
--R                                \|         2                  2
--R      *

--R                             3     2
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  sin(----------)
--R                           2
--R             atan(---------------)
--R                             3
--R                      atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|3
--R                  cos(----------)
--R                           2
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R     +
--R          16     12     8 4+-+2
--R       (6x   - 6x   + 6x )\|9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1415
)clear all
--S 1416 of 2282
t0:=x^m/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1416
--S 1417 of 2282
--r0:=2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),-2*x^4/(3-sqrt(5)))/_
--   ((1+m)*(3-sqrt(5))*sqrt(5))-2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),_
--   1/4*(5+m),-2*x^4/(3+sqrt(5)))/((1+m)*sqrt(5)*(3+sqrt(5)))
--E 1417
--S 1418 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1418
--S 1419 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1419
--S 1420 of 2282

)clear all
--S 1421 of 2282
t0:=x^11/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              11
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1421
--S 1422 of 2282
r0:=1/4*x^4-1/40*log(3+2*x^4-sqrt(5))*(15-7*sqrt(5))-_
   1/40*log(3+2*x^4+sqrt(5))*(15+7*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R        +-+           +-+     4           +-+             +-+     4           4
--R   (- 7\|5  - 15)log(\|5  + 2x  + 3) + (7\|5  - 15)log(- \|5  + 2x  + 3) + 10x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1422
--S 1423 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           8     4      +-+      4
--R        (2x  + 6x  + 7)\|5  - 10x  - 15      +-+     8     4          4 +-+
--R   7log(-------------------------------) - 3\|5 log(x  + 3x  + 1) + 2x \|5
--R                   8     4
--R                  x  + 3x  + 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1423
--S 1424 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  + 6x  + 7)\|5  - 10x  - 15       +-+          +-+     4
--R       7log(-------------------------------) + (3\|5  + 7)log(\|5  + 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  + 3x  + 1
--R     +
--R           +-+     8     4           +-+            +-+     4
--R       - 3\|5 log(x  + 3x  + 1) + (3\|5  - 7)log(- \|5  + 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1424
--S 1425 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1425
)clear all
--S 1426 of 2282
t0:=x^9/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1426
--S 1427 of 2282
r0:=1/2*x^2+1/2*atan(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*sqrt(1/5*(9-4*sqrt(5)))-_
   1/2*atan(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*sqrt(1/5*(9+4*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                             +--------+                        +----------+
--R        +-----------+      2 | +-+          +---------+      2 |   +-+
--R        |    +-+          x \|\|5  + 3      |  +-+          x \|- \|5  + 3
--R       \|- 4\|5  + 9 atan(-------------) - \|4\|5  + 9 atan(---------------)
--R                                +-+                                +-+
--R                               \|2                                \|2
--R     +

--R        2 +-+
--R       x \|5
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1427
--S 1428 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +----------+
--R                                         |  +-+
--R                               +-+       |9\|5  + 20
--R           +----------+     (5\|5  - 15) |----------
--R           |  +-+                        |     +-+
--R           |9\|5  + 20                  \|  20\|5
--R       - 2 |---------- atan(-------------------------)
--R           |     +-+                   2 +-+
--R          \|  20\|5                   x \|5
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                         |  +-+
--R                               +-+       |9\|5  - 20
--R           +----------+     (5\|5  + 15) |----------
--R           |  +-+                        |     +-+
--R           |9\|5  - 20                  \|  20\|5         2
--R       - 2 |---------- atan(-------------------------) + x
--R           |     +-+                   2 +-+
--R          \|  20\|5                   x \|5
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1428
--S 1429 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +--------+
--R          +-----------+      2 | +-+
--R          |    +-+          x \|\|5  + 3
--R       - \|- 4\|5  + 9 atan(-------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R     +
--R                                             +----------+

--R                                             |  +-+
--R                                   +-+       |9\|5  + 20
--R               +----------+     (5\|5  - 15) |----------
--R               |  +-+                        |     +-+
--R           +-+ |9\|5  + 20                  \|  20\|5
--R       - 2\|5  |---------- atan(-------------------------)
--R               |     +-+                   2 +-+
--R              \|  20\|5                   x \|5
--R     +
--R                                             +----------+
--R                                             |  +-+
--R                                   +-+       |9\|5  - 20
--R               +----------+     (5\|5  + 15) |----------
--R               |  +-+                        |     +-+
--R           +-+ |9\|5  - 20                  \|  20\|5
--R       - 2\|5  |---------- atan(-------------------------)
--R               |     +-+                   2 +-+
--R              \|  20\|5                   x \|5
--R     +
--R                           +----------+
--R        +---------+      2 |   +-+
--R        |  +-+          x \|- \|5  + 3
--R       \|4\|5  + 9 atan(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|2
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1429
--S 1430 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +----------+ +---------+
--R           5       +-+ +-+     5 +-+  |   +-+      |  +-+
--R       ((3x  + 2x)\|2 \|5  + 5x \|2 )\|- \|5  + 3 \|4\|5  + 9
--R     +
--R                                        +-----------+ +--------+
--R             5       +-+ +-+     5 +-+  |    +-+      | +-+           5
--R       ((- 3x  - 2x)\|2 \|5  + 5x \|2 )\|- 4\|5  + 9 \|\|5  + 3  - 60x  - 20x
--R  /
--R        8      4
--R     20x  + 60x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1430
)clear all

--S 1431 of 2282
t0:=x^7/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1431
--S 1432 of 2282
r0:=1/40*log(3+2*x^4-sqrt(5))*(5-3*sqrt(5))+1/40*log(3+2*x^4+sqrt(5))*_
   (5+3*sqrt(5))
--R
--R
--R           +-+          +-+     4             +-+            +-+     4
--R        (3\|5  + 5)log(\|5  + 2x  + 3) + (- 3\|5  + 5)log(- \|5  + 2x  + 3)
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1432
--S 1433 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                8     4      +-+      4
--R             (2x  + 6x  + 7)\|5  + 10x  + 15     +-+     8     4
--R        3log(-------------------------------) + \|5 log(x  + 3x  + 1)
--R                        8     4
--R                       x  + 3x  + 1
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1433
--S 1434 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  + 6x  + 7)\|5  + 10x  + 15        +-+          +-+     4
--R       3log(-------------------------------) + (- \|5  - 3)log(\|5  + 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  + 3x  + 1

--R     +
--R        +-+     8     4            +-+            +-+     4
--R       \|5 log(x  + 3x  + 1) + (- \|5  + 3)log(- \|5  + 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1434
--S 1435 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1435
)clear all
--S 1436 of 2282
t0:=x^5/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1436
--S 1437 of 2282
r0:=-1/2*atan(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*sqrt(1/10*(3-sqrt(5)))+_
   1/2*atan(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*sqrt(1/10*(3+sqrt(5)))
--R
--R
--R                               +--------+                       +----------+
--R           +----------+      2 | +-+          +--------+      2 |   +-+
--R           |   +-+          x \|\|5  + 3      | +-+          x \|- \|5  + 3
--R        - \|- \|5  + 3 atan(-------------) + \|\|5  + 3 atan(---------------)
--R                                  +-+                               +-+
--R                                 \|2                               \|2
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                        2\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1437
--S 1438 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R                              +---------+                        +---------+
--R                              |  +-+                             |  +-+
--R                              |3\|5  + 5                         |3\|5  - 5
--R           +---------+     10 |---------      +---------+     10 |---------
--R           |  +-+             |     +-+       |  +-+             |     +-+
--R           |3\|5  + 5        \|  40\|5        |3\|5  - 5        \|  40\|5
--R   (3)  -  |--------- atan(--------------) +  |--------- atan(--------------)
--R           |     +-+            2 +-+         |     +-+            2 +-+
--R          \|  40\|5            x \|5         \|  40\|5            x \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1438
--S 1439 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                    +---------+
--R                                                                    |  +-+
--R                                                                    |3\|5  + 5
--R                            +--------+           +---------+     10 |---------
--R        +----------+      2 | +-+                |  +-+             |     +-+
--R        |   +-+          x \|\|5  + 3       +--+ |3\|5  + 5        \|  40\|5
--R       \|- \|5  + 3 atan(-------------) - 2\|10  |--------- atan(--------------)
--R                               +-+               |     +-+            2 +-+
--R                              \|2               \|  40\|5            x \|5
--R     +
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                               |3\|5  - 5
--R            +---------+     10 |---------                        +----------+
--R            |  +-+             |     +-+       +--------+      2 |   +-+
--R       +--+ |3\|5  - 5        \|  40\|5        | +-+          x \|- \|5  + 3
--R     2\|10  |--------- atan(--------------) - \|\|5  + 3 atan(---------------)
--R            |     +-+            2 +-+                               +-+
--R           \|  40\|5            x \|5                               \|2
--R  /
--R       +--+
--R     2\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1439
--S 1440 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                          +----------+ +--------+
--R           5 +-+ +-+ +--+ |   +-+      | +-+           5

--R        - x \|2 \|5 \|10 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  + 20x
--R   (5)  ------------------------------------------------
--R                           8      4
--R                        20x  + 60x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1440
)clear all
--S 1441 of 2282
t0:=x^3/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1441
--S 1442 of 2282
r0:=-1/2*atanh((3+2*x^4)/sqrt(5))/sqrt(5)
--R
--R
--R                   4      +-+
--R                (2x  + 3)\|5
--R          atanh(-------------)
--R                      5
--R   (2)  - --------------------
--R                    +-+
--R                  2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1442
--S 1443 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  + 6x  + 7)\|5  - 10x  - 15
--R        log(-------------------------------)
--R                       8     4
--R                      x  + 3x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        4\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1443

--S 1444 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               8     4      +-+      4                   4      +-+
--R            (2x  + 6x  + 7)\|5  - 10x  - 15           (2x  + 3)\|5
--R        log(-------------------------------) + 2atanh(-------------)
--R                       8     4                              5
--R                      x  + 3x  + 1
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    4\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1444
--S 1445 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1445
)clear all
--S 1446 of 2282
t0:=x/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1446
--S 1447 of 2282
r0:=1/2*atan(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*sqrt(1/10*(3+sqrt(5)))-_
   atan(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))/sqrt(10*(3+sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +--------+                  +----------+
--R    +--------+ +-----------+      2 | +-+                     2 |   +-+
--R    | +-+      |   +-+           x \|\|5  + 3       +--+     x \|- \|5  + 3
--R   \|\|5  + 3 \|10\|5  + 30 atan(-------------) - 2\|10 atan(---------------)
--R                                       +-+                          +-+
--R                                      \|2                          \|2
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                     +-----------+

--R                                +--+ |   +-+
--R                              2\|10 \|10\|5  + 30
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1447
--S 1448 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +---------+
--R                                   |  +-+
--R                         +-+       |3\|5  + 5
--R      +---------+     (5\|5  - 15) |---------
--R      |  +-+                       |     +-+
--R      |3\|5  + 5                  \|  40\|5
--R      |--------- atan(------------------------)
--R      |     +-+                 2 +-+
--R     \|  40\|5                 x \|5
--R   +
--R                                   +---------+
--R                                   |  +-+
--R                         +-+       |3\|5  - 5
--R      +---------+     (5\|5  + 15) |---------
--R      |  +-+                       |     +-+
--R      |3\|5  - 5                  \|  40\|5
--R      |--------- atan(------------------------)
--R      |     +-+                 2 +-+
--R     \|  40\|5                 x \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1448
--S 1449 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +--------+
--R          +--------+ +-----------+      2 | +-+
--R          | +-+      |   +-+           x \|\|5  + 3
--R       - \|\|5  + 3 \|10\|5  + 30 atan(-------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|2
--R     +
--R                                                         +---------+
--R                                                         |  +-+
--R                                               +-+       |3\|5  + 5
--R              +---------+                   (5\|5  - 15) |---------
--R              |  +-+      +-----------+                  |     +-+
--R         +--+ |3\|5  + 5  |   +-+                       \|  40\|5

--R       2\|10  |--------- \|10\|5  + 30 atan(------------------------)
--R              |     +-+                               2 +-+
--R             \|  40\|5                               x \|5
--R     +
--R                                                         +---------+
--R                                                         |  +-+
--R                                               +-+       |3\|5  - 5
--R              +---------+                   (5\|5  + 15) |---------
--R              |  +-+      +-----------+                  |     +-+
--R         +--+ |3\|5  - 5  |   +-+                       \|  40\|5
--R       2\|10  |--------- \|10\|5  + 30 atan(------------------------)
--R              |     +-+                               2 +-+
--R             \|  40\|5                               x \|5
--R     +
--R                     +----------+
--R                   2 |   +-+
--R         +--+     x \|- \|5  + 3
--R       2\|10 atan(---------------)
--R                         +-+
--R                        \|2
--R  /
--R            +-----------+
--R       +--+ |   +-+
--R     2\|10 \|10\|5  + 30
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1449
--S 1450 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +----------+ +-----------+
--R         5 +-+ +-+      5       +-+  |   +-+      |   +-+
--R       (x \|2 \|5  + (3x  + 2x)\|2 )\|- \|5  + 3 \|10\|5  + 30
--R     +
--R             5       +-+ +-+        5        +-+  +--+       +-+
--R       ((- 2x  - 6x)\|2 \|5  + (- 6x  - 14x)\|2 )\|10  + 20x\|5  + 60x
--R  /
--R         8      4       +-+      8       4
--R     (20x  + 60x  + 20)\|5  + 60x  + 180x  + 60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1450
)clear all
--S 1451 of 2282
t0:=1/(x*(1+3*x^4+x^8))
--R
--R

--R              1
--R   (1)  ------------
--R         9     5
--R        x  + 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1451
--S 1452 of 2282
r0:=log(x)-1/40*log(3+2*x^4+sqrt(5))*(5-3*sqrt(5))-_
   1/40*log(3+2*x^4-sqrt(5))*(5+3*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+          +-+     4
--R       (3\|5  - 5)log(\|5  + 2x  + 3) + 40log(x)
--R     +
--R            +-+            +-+     4
--R       (- 3\|5  - 5)log(- \|5  + 2x  + 3)
--R  /
--R     40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1452
--S 1453 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           8     4      +-+      4
--R        (2x  + 6x  + 7)\|5  + 10x  + 15     +-+     8     4          +-+
--R   3log(-------------------------------) - \|5 log(x  + 3x  + 1) + 8\|5 log(x)
--R                   8     4
--R                  x  + 3x  + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1453
--S 1454 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  + 6x  + 7)\|5  + 10x  + 15      +-+          +-+     4
--R       3log(-------------------------------) + (\|5  - 3)log(\|5  + 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  + 3x  + 1
--R     +

--R          +-+     8     4          +-+            +-+     4
--R       - \|5 log(x  + 3x  + 1) + (\|5  + 3)log(- \|5  + 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1454
--S 1455 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1455
)clear all
--S 1456 of 2282
t0:=1/(x^3*(1+3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         11     7    3
--R        x   + 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1456
--S 1457 of 2282
r0:=(-1/2)/x^2-1/4*atan(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*(3+sqrt(5))^(3/2)/_
   sqrt(10)+1/2*atan(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*sqrt(1/5*(9-4*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +--------+
--R                         +--------+      2 | +-+
--R            2 +-+     2  | +-+          x \|\|5  + 3
--R       (- 3x \|5  - 5x )\|\|5  + 3 atan(-------------)
--R                                              +-+
--R                                             \|2
--R     +
--R                                     +----------+
--R                +-----------+      2 |   +-+
--R         2 +--+ |    +-+          x \|- \|5  + 3       +-+ +--+
--R       2x \|10 \|- 4\|5  + 9 atan(---------------) - 2\|5 \|10
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R  /
--R       2 +-+ +--+

--R     4x \|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1457
--S 1458 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                            +----------+
--R                                            |  +-+
--R                                  +-+       |9\|5  + 20
--R             +----------+     (15\|5  - 35) |----------
--R             |  +-+                         |     +-+
--R           2 |9\|5  + 20                   \|  20\|5
--R       - 2x  |---------- atan(--------------------------)
--R             |     +-+                   2 +-+
--R            \|  20\|5                   x \|5
--R     +
--R                                            +----------+
--R                                            |  +-+
--R                                  +-+       |9\|5  - 20
--R             +----------+     (15\|5  + 35) |----------
--R             |  +-+                         |     +-+
--R           2 |9\|5  - 20                   \|  20\|5
--R       - 2x  |---------- atan(--------------------------) - 1
--R             |     +-+                   2 +-+
--R            \|  20\|5                   x \|5
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1458
--S 1459 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +--------+
--R                   +--------+      2 | +-+
--R          +-+      | +-+          x \|\|5  + 3
--R       (3\|5  + 5)\|\|5  + 3 atan(-------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|2
--R     +
--R                                                   +----------+
--R                                                   |  +-+
--R                                         +-+       |9\|5  + 20
--R                    +----------+     (15\|5  - 35) |----------

--R                    |  +-+                         |     +-+
--R           +-+ +--+ |9\|5  + 20                   \|  20\|5
--R       - 4\|5 \|10  |---------- atan(--------------------------)
--R                    |     +-+                   2 +-+
--R                   \|  20\|5                   x \|5
--R     +
--R                                                   +----------+
--R                                                   |  +-+
--R                                         +-+       |9\|5  - 20
--R                    +----------+     (15\|5  + 35) |----------
--R                    |  +-+                         |     +-+
--R           +-+ +--+ |9\|5  - 20                   \|  20\|5
--R       - 4\|5 \|10  |---------- atan(--------------------------)
--R                    |     +-+                   2 +-+
--R                   \|  20\|5                   x \|5
--R     +
--R                                     +----------+
--R                +-----------+      2 |   +-+
--R           +--+ |    +-+          x \|- \|5  + 3
--R       - 2\|10 \|- 4\|5  + 9 atan(---------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     4\|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1459
--S 1460 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +-----------+ +----------+
--R             5       +-+ +-+     5 +-+  |    +-+      |   +-+
--R       ((- 3x  - 2x)\|2 \|5  - 5x \|2 )\|- 4\|5  + 9 \|- \|5  + 3
--R     +
--R          5       +-+ +-+      5       +-+  +--+      5
--R       ((x  + 3x)\|2 \|5  + (3x  + 7x)\|2 )\|10  - 20x  - 60x
--R  /
--R        8      4
--R     20x  + 60x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1460
)clear all
--S 1461 of 2282
t0:=1/(x^5*(1+3*x^4+x^8))
--R

--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         13     9    5
--R        x   + 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1461
--S 1462 of 2282
r0:=(-1/4)/x^4-3*log(x)+1/40*log(3+2*x^4+sqrt(5))*(15-7*sqrt(5))+_
   1/40*log(3+2*x^4-sqrt(5))*(15+7*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R            4 +-+      4      +-+     4            4
--R       (- 7x \|5  + 15x )log(\|5  + 2x  + 3) - 120x log(x)
--R     +
--R          4 +-+      4        +-+     4
--R       (7x \|5  + 15x )log(- \|5  + 2x  + 3) - 10
--R  /
--R        4
--R     40x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1462
--S 1463 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 8     4      +-+      4
--R         4    (2x  + 6x  + 7)\|5  - 10x  - 15      4 +-+     8     4
--R       7x log(-------------------------------) + 3x \|5 log(x  + 3x  + 1)
--R                         8     4
--R                        x  + 3x  + 1
--R     +
--R            4 +-+           +-+
--R       - 24x \|5 log(x) - 2\|5
--R  /
--R       4 +-+
--R     8x \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1463
--S 1464 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               8     4      +-+      4

--R            (2x  + 6x  + 7)\|5  - 10x  - 15         +-+          +-+     4
--R       7log(-------------------------------) + (- 3\|5  + 7)log(\|5  + 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  + 3x  + 1
--R     +
--R         +-+     8     4             +-+            +-+     4
--R       3\|5 log(x  + 3x  + 1) + (- 3\|5  - 7)log(- \|5  + 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1464
--S 1465 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1465
)clear all
--S 1466 of 2282
t0:=1/(x^7*(1+3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         15     11    7
--R        x   + 3x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1466
--S 1467 of 2282
r0:=(-1/6)/x^6+3/2/x^2-1/2*atan(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*_
   sqrt(1/10*(123-55*sqrt(5)))+1/2*atan(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*_
   sqrt(1/10*(123+55*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +--------+
--R           +------------+      2 | +-+
--R         6 |   +-+            x \|\|5  + 3
--R       3x \|55\|5  + 123 atan(-------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|2
--R     +
--R                                     +----------+
--R             +--------------+      2 |   +-+

--R           6 |     +-+            x \|- \|5  + 3        4      +--+
--R       - 3x \|- 55\|5  + 123 atan(---------------) + (9x  - 1)\|10
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R  /
--R       6 +--+
--R     6x \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1467
--S 1468 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +------------+
--R             +------------+        +-+       |   +-+
--R           6 |   +-+            (9\|5  - 20)\|55\|5  + 123
--R       - 3x \|55\|5  + 123 atan(---------------------------)
--R                                           2 +--+
--R                                          x \|10
--R     +
--R                                             +--------------+
--R           +--------------+        +-+       |     +-+
--R         6 |     +-+            (9\|5  + 20)\|- 55\|5  + 123        4      +--+
--R       3x \|- 55\|5  + 123 atan(-----------------------------) + (9x  - 1)\|10
--R                                            2 +--+
--R                                           x \|10
--R  /
--R       6 +--+
--R     6x \|10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1468
--S 1469 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +------------+
--R          +------------+        +-+       |   +-+
--R          |   +-+            (9\|5  - 20)\|55\|5  + 123
--R       - \|55\|5  + 123 atan(---------------------------)
--R                                        2 +--+
--R                                       x \|10
--R     +
--R                                +--------+
--R          +------------+      2 | +-+
--R          |   +-+            x \|\|5  + 3
--R       - \|55\|5  + 123 atan(-------------)

--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R     +
--R                                +----------+
--R        +--------------+      2 |   +-+
--R        |     +-+            x \|- \|5  + 3
--R       \|- 55\|5  + 123 atan(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|2
--R     +
--R                                          +--------------+
--R        +--------------+        +-+       |     +-+
--R        |     +-+            (9\|5  + 20)\|- 55\|5  + 123
--R       \|- 55\|5  + 123 atan(-----------------------------)
--R                                         2 +--+
--R                                        x \|10
--R  /
--R       +--+
--R     2\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1469
--S 1470 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +--------+ +------------+
--R         5 +-+ +-+        5       +-+  +--+ | +-+      |   +-+
--R       (x \|2 \|5  + (- 3x  - 2x)\|2 )\|10 \|\|5  + 3 \|55\|5  + 123
--R     +
--R                                          +--------------+ +----------+
--R         5 +-+ +-+      5       +-+  +--+ |     +-+        |   +-+            5
--R       (x \|2 \|5  + (3x  + 2x)\|2 )\|10 \|- 55\|5  + 123 \|- \|5  + 3  + 120x
--R     +
--R       320x
--R  /
--R        8       4
--R     40x  + 120x  + 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1470
)clear all
--S 1471 of 2282
t0:=x^8/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              8
--R             x

--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1471
--S 1472 of 2282
r0:=x-1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(123-55*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))+1/2*atan(1+2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*_
   (123-55*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))-1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*_
   x*(3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*(123-55*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))+1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3-sqrt(5))))*(123-55*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))+_
   1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(123+55*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))-1/2*atan(1+2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*_
   (123+55*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))+1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*_
   x*(3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*(123+55*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))-1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3+sqrt(5))))*(123+55*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          +------------+     +---------+          +--------+
--R         4|   +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - \|55\|5  + 123 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R        +------------+     +---------+          +--------+
--R       4|   +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|55\|5  + 123 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R        +--------------+           +----------+    +-----------+
--R       4|     +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|- 55\|5  + 123 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R          +--------------+             +----------+    +-----------+
--R         4|     +-+               4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|- 55\|5  + 123 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                     +--------+3
--R         +------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|   +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       2\|55\|5  + 123 atan(----------------------------------------)
--R                                                4
--R     +
--R                                                     +--------+3
--R         +------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|   +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       2\|55\|5  + 123 atan(----------------------------------------)
--R                                                4
--R     +

--R                                                       +----------+3
--R         +--------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|     +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       2\|- 55\|5  + 123 atan(------------------------------------------)
--R                                                   4
--R     +
--R                                                       +----------+3
--R         +--------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|     +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       2\|- 55\|5  + 123 atan(------------------------------------------)
--R                                                   4
--R     +
--R          4+-+3 +-+
--R       4x \|2  \|5
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     4\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1472
--S 1473 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                 +-----------------+
--R                 |  +-------------+
--R                 |  |    +-+
--R             +-+ |  |123\|5  + 275
--R            \|2  |2 |-------------
--R                 |  |        +-+
--R                \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                       +-----------------+
--R                                       |  +-------------+
--R                                       |  |    +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
--R                 (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |-------------
--R                                       |  |        +-+
--R                                      \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                  +-------------+
--R                                  |    +-+
--R                       +-+        |123\|5  + 275     2
--R                 (- 60\|5  + 140) |-------------  + x
--R                                  |        +-+
--R                                 \|   3200\|5
--R     +

--R              +-----------------+
--R              |  +-------------+
--R              |  |    +-+
--R          +-+ |  |123\|5  - 275
--R         \|2  |2 |-------------
--R              |  |        +-+
--R             \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +-----------------+
--R                                    |  +-------------+
--R                                    |  |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
--R              (3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |-------------
--R                                    |  |        +-+
--R                                   \| \|   3200\|5
--R            +
--R                             +-------------+
--R                             |    +-+
--R                  +-+        |123\|5  - 275     2
--R              (60\|5  + 140) |-------------  + x
--R                             |        +-+
--R                            \|   3200\|5
--R     +
--R              +-------------------+
--R              |    +-------------+
--R              |    |    +-+
--R          +-+ |    |123\|5  - 275
--R         \|2  |- 2 |-------------
--R              |    |        +-+
--R             \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +-------------------+
--R                                    |    +-------------+
--R                                    |    |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275
--R              (3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                    |    |        +-+
--R                                   \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                               +-------------+
--R                               |    +-+
--R                    +-+        |123\|5  - 275     2
--R              (- 60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                               |        +-+
--R                              \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-------------------+

--R                 |    +-------------+
--R                 |    |    +-+
--R             +-+ |    |123\|5  + 275
--R            \|2  |- 2 |-------------
--R                 |    |        +-+
--R                \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                       +-------------------+
--R                                       |    +-------------+
--R                                       |    |    +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R                 (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  + 275     2
--R                 (60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R              +-------------------+
--R              |    +-------------+
--R              |    |    +-+
--R          +-+ |    |123\|5  + 275
--R         \|2  |- 2 |-------------
--R              |    |        +-+
--R             \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +-------------------+
--R                                      |    +-------------+
--R                                      |    |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R              (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                      |    |        +-+
--R                                     \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                             +-------------+
--R                             |    +-+
--R                  +-+        |123\|5  + 275     2
--R              (60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                             |        +-+
--R                            \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-------------------+
--R                 |    +-------------+

--R                 |    |    +-+
--R             +-+ |    |123\|5  - 275
--R            \|2  |- 2 |-------------
--R                 |    |        +-+
--R                \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +-------------------+
--R                                         |    +-------------+
--R                                         |    |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275
--R                 (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                         |    |        +-+
--R                                        \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                  +-------------+
--R                                  |    +-+
--R                       +-+        |123\|5  - 275     2
--R                 (- 60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                                  |        +-+
--R                                 \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-----------------+
--R                 |  +-------------+
--R                 |  |    +-+
--R             +-+ |  |123\|5  - 275
--R            \|2  |2 |-------------
--R                 |  |        +-+
--R                \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +-----------------+
--R                                         |  +-------------+
--R                                         |  |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
--R                 (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |-------------
--R                                         |  |        +-+
--R                                        \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  - 275     2
--R                 (60\|5  + 140) |-------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R              +-----------------+
--R              |  +-------------+
--R              |  |    +-+

--R          +-+ |  |123\|5  + 275
--R         \|2  |2 |-------------
--R              |  |        +-+
--R             \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +-----------------+
--R                                      |  +-------------+
--R                                      |  |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
--R              (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |-------------
--R                                      |  |        +-+
--R                                     \| \|   3200\|5
--R            +
--R                               +-------------+
--R                               |    +-+
--R                    +-+        |123\|5  + 275     2
--R              (- 60\|5  + 140) |-------------  + x
--R                               |        +-+
--R                              \|   3200\|5
--R     +
--R               +-------------------+
--R               |    +-------------+
--R               |    |    +-+
--R           +-+ |    |123\|5  + 275
--R         2\|2  |- 2 |-------------
--R               |    |        +-+
--R              \|   \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-------------------+
--R                                        |    +-------------+
--R                                        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                        |    |        +-+
--R                                       \|   \|   3200\|5
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                   +-------------------+
--R                                   |    +-------------+
--R                                   |    |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |    |        +-+
--R                                  \|   \|   3200\|5
--R     +
--R               +-------------------+
--R               |    +-------------+
--R               |    |    +-+
--R           +-+ |    |123\|5  - 275
--R         2\|2  |- 2 |-------------

--R               |    |        +-+
--R              \|   \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-------------------+
--R                                        |    +-------------+
--R                                        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                        |    |        +-+
--R                                       \|   \|   3200\|5
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                   +-------------------+
--R                                   |    +-------------+
--R                                   |    |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |    |        +-+
--R                                  \|   \|   3200\|5
--R     +
--R               +-----------------+
--R               |  +-------------+
--R               |  |    +-+
--R           +-+ |  |123\|5  - 275
--R         2\|2  |2 |-------------
--R               |  |        +-+
--R              \| \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-----------------+
--R                                        |  +-------------+
--R                                        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------
--R                                        |  |        +-+
--R                                       \| \|   3200\|5
--R         atan(-------------------------------------------------)
--R                                   +-----------------+
--R                                   |  +-------------+
--R                                   |  |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |  |        +-+
--R                                  \| \|   3200\|5
--R     +
--R               +-----------------+
--R               |  +-------------+
--R               |  |    +-+
--R           +-+ |  |123\|5  + 275
--R         2\|2  |2 |-------------
--R               |  |        +-+
--R              \| \|   3200\|5

--R      *
--R                                        +-----------------+
--R                                        |  +-------------+
--R                                        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |-------------
--R                                        |  |        +-+
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--R         atan(-------------------------------------------------)
--R                                   +-----------------+
--R                                   |  +-------------+
--R                                   |  |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |-------------   - 2x\|5
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--R     +
--R       -
--R                  +-----------------+
--R                  |  +-------------+
--R                  |  |    +-+
--R              +-+ |  |123\|5  + 275
--R            2\|2  |2 |-------------
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--R                 \| \|   3200\|5
--R         *
--R                                           +-----------------+
--R                                           |  +-------------+
--R                                           |  |    +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
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--R                                           |  |        +-+
--R                                          \| \|   3200\|5
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--R                                      +-----------------+
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--R                    +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275        +-+
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--R     +
--R       -
--R                  +-----------------+
--R                  |  +-------------+
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--R         *
--R                                           +-----------------+
--R                                           |  +-------------+
--R                                           |  |    +-+
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--R                                      +-----------------+
--R                                      |  +-------------+
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--R                    +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------   + 2x\|5
--R                                      |  |        +-+
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--R       -
--R                  +-------------------+
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--R            2\|2  |- 2 |-------------
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--R         *
--R                                           +-------------------+
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--R            atan(---------------------------------------------------)
--R                                      +-------------------+
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--R                                      |    |    +-+
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--R                                      |    |        +-+
--R                                     \|   \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                  +-------------------+
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--R                                           +-------------------+
--R                                           |    +-------------+
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--R            atan(---------------------------------------------------)
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--R                    +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------   + 2x\|5
--R                                      |    |        +-+
--R                                     \|   \|   3200\|5
--R     +
--R       8x
--R  /
--R     8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1473
--S 1474 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                                  |        +-+
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--R     +
--R                       +-----------------+
--R                       |  +-------------+
--R                       |  |    +-+
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--R                       |  |        +-+
--R                      \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +-----------------+
--R                                    |  +-------------+
--R                                    |  |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
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--R                                    |  |        +-+
--R                                   \| \|   3200\|5
--R            +
--R                             +-------------+
--R                             |    +-+
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--R                             |        +-+
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--R     +
--R                       +-------------------+
--R                       |    +-------------+
--R                       |    |    +-+
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--R      *
--R         log
--R                                    +-------------------+
--R                                    |    +-------------+
--R                                    |    |    +-+
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--R                                    |    |        +-+
--R                                   \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                               +-------------+
--R                               |    +-+
--R                    +-+        |123\|5  - 275     2
--R              (- 60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                               |        +-+
--R                              \|   3200\|5

--R     +
--R       -
--R                          +-------------------+
--R                          |    +-------------+
--R                          |    |    +-+
--R             +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  + 275
--R            \|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                          |    |        +-+
--R                         \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
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--R                                       |    +-------------+
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--R                     +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R                 (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  + 275     2
--R                 (60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R                       +-------------------+
--R                       |    +-------------+
--R                       |    |    +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  + 275
--R         \|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                       |    |        +-+
--R                      \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +-------------------+
--R                                      |    +-------------+
--R                                      |    |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R              (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                      |    |        +-+
--R                                     \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                             +-------------+
--R                             |    +-+
--R                  +-+        |123\|5  + 275     2
--R              (60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                             |        +-+
--R                            \|   3200\|5
--R     +

--R       -
--R                          +-------------------+
--R                          |    +-------------+
--R                          |    |    +-+
--R             +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  - 275
--R            \|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                          |    |        +-+
--R                         \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +-------------------+
--R                                         |    +-------------+
--R                                         |    |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275
--R                 (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                         |    |        +-+
--R                                        \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                  +-------------+
--R                                  |    +-+
--R                       +-+        |123\|5  - 275     2
--R                 (- 60\|5  - 140) |-------------  + x
--R                                  |        +-+
--R                                 \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +-----------------+
--R                          |  +-------------+
--R                          |  |    +-+
--R             +-+4+-+3 +-+ |  |123\|5  - 275
--R            \|2 \|2  \|5  |2 |-------------
--R                          |  |        +-+
--R                         \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +-----------------+
--R                                         |  +-------------+
--R                                         |  |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
--R                 (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |-------------
--R                                         |  |        +-+
--R                                        \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  - 275     2
--R                 (60\|5  + 140) |-------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +

--R                       +-----------------+
--R                       |  +-------------+
--R                       |  |    +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |  |123\|5  + 275
--R         \|2 \|2  \|5  |2 |-------------
--R                       |  |        +-+
--R                      \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +-----------------+
--R                                      |  +-------------+
--R                                      |  |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
--R              (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |-------------
--R                                      |  |        +-+
--R                                     \| \|   3200\|5
--R            +
--R                               +-------------+
--R                               |    +-+
--R                    +-+        |123\|5  + 275     2
--R              (- 60\|5  + 140) |-------------  + x
--R                               |        +-+
--R                              \|   3200\|5
--R     +
--R                        +-------------------+
--R                        |    +-------------+
--R                        |    |    +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  + 275
--R         2\|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                        |    |        +-+
--R                       \|   \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-------------------+
--R                                        |    +-------------+
--R                                        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                        |    |        +-+
--R                                       \|   \|   3200\|5
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                   +-------------------+
--R                                   |    +-------------+
--R                                   |    |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |    |        +-+
--R                                  \|   \|   3200\|5
--R     +
--R                        +-------------------+
--R                        |    +-------------+

--R                        |    |    +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  - 275
--R         2\|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                        |    |        +-+
--R                       \|   \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-------------------+
--R                                        |    +-------------+
--R                                        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                        |    |        +-+
--R                                       \|   \|   3200\|5
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                   +-------------------+
--R                                   |    +-------------+
--R                                   |    |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |    |        +-+
--R                                  \|   \|   3200\|5
--R     +
--R                        +-----------------+
--R                        |  +-------------+
--R                        |  |    +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |  |123\|5  - 275
--R         2\|2 \|2  \|5  |2 |-------------
--R                        |  |        +-+
--R                       \| \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-----------------+
--R                                        |  +-------------+
--R                                        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------
--R                                        |  |        +-+
--R                                       \| \|   3200\|5
--R         atan(-------------------------------------------------)
--R                                   +-----------------+
--R                                   |  +-------------+
--R                                   |  |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |  |        +-+
--R                                  \| \|   3200\|5
--R     +
--R                        +-----------------+
--R                        |  +-------------+
--R                        |  |    +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |  |123\|5  + 275

--R         2\|2 \|2  \|5  |2 |-------------
--R                        |  |        +-+
--R                       \| \|   3200\|5
--R      *
--R                                        +-----------------+
--R                                        |  +-------------+
--R                                        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |-------------
--R                                        |  |        +-+
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--R         atan(-------------------------------------------------)
--R                                   +-----------------+
--R                                   |  +-------------+
--R                                   |  |    +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |-------------   - 2x\|5
--R                                   |  |        +-+
--R                                  \| \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                           +-----------------+
--R                           |  +-------------+
--R                           |  |    +-+
--R              +-+4+-+3 +-+ |  |123\|5  + 275
--R            2\|2 \|2  \|5  |2 |-------------
--R                           |  |        +-+
--R                          \| \|   3200\|5
--R         *
--R                                           +-----------------+
--R                                           |  +-------------+
--R                                           |  |    +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |-------------
--R                                           |  |        +-+
--R                                          \| \|   3200\|5
--R            atan(-------------------------------------------------)
--R                                      +-----------------+
--R                                      |  +-------------+
--R                                      |  |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  + 275        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |-------------   + 2x\|5
--R                                      |  |        +-+
--R                                     \| \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                           +-----------------+
--R                           |  +-------------+
--R                           |  |    +-+
--R              +-+4+-+3 +-+ |  |123\|5  - 275

--R            2\|2 \|2  \|5  |2 |-------------
--R                           |  |        +-+
--R                          \| \|   3200\|5
--R         *
--R                                           +-----------------+
--R                                           |  +-------------+
--R                                           |  |    +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------
--R                                           |  |        +-+
--R                                          \| \|   3200\|5
--R            atan(-------------------------------------------------)
--R                                      +-----------------+
--R                                      |  +-------------+
--R                                      |  |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |123\|5  - 275        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |-------------   + 2x\|5
--R                                      |  |        +-+
--R                                     \| \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                           +-------------------+
--R                           |    +-------------+
--R                           |    |    +-+
--R              +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  - 275
--R            2\|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                           |    |        +-+
--R                          \|   \|   3200\|5
--R         *
--R                                           +-------------------+
--R                                           |    +-------------+
--R                                           |    |    +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                           |    |        +-+
--R                                          \|   \|   3200\|5
--R            atan(---------------------------------------------------)
--R                                      +-------------------+
--R                                      |    +-------------+
--R                                      |    |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  - 275        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |-------------   + 2x\|5
--R                                      |    |        +-+
--R                                     \|   \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                           +-------------------+
--R                           |    +-------------+
--R                           |    |    +-+
--R              +-+4+-+3 +-+ |    |123\|5  + 275

--R            2\|2 \|2  \|5  |- 2 |-------------
--R                           |    |        +-+
--R                          \|   \|   3200\|5
--R         *
--R                                           +-------------------+
--R                                           |    +-------------+
--R                                           |    |    +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------
--R                                           |    |        +-+
--R                                          \|   \|   3200\|5
--R            atan(---------------------------------------------------)
--R                                      +-------------------+
--R                                      |    +-------------+
--R                                      |    |    +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |123\|5  + 275        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |-------------   + 2x\|5
--R                                      |    |        +-+
--R                                     \|   \|   3200\|5
--R     +
--R         +------------+     +---------+          +--------+
--R        4|   +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       2\|55\|5  + 123 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R           +------------+     +---------+          +--------+
--R          4|   +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - 2\|55\|5  + 123 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R           +--------------+           +----------+    +-----------+
--R          4|     +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - 2\|- 55\|5  + 123 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R         +--------------+             +----------+    +-----------+
--R        4|     +-+               4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       2\|- 55\|5  + 123 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                       +--------+3
--R           +------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4|   +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       - 4\|55\|5  + 123 atan(----------------------------------------)
--R                                                  4
--R     +
--R                                                       +--------+3
--R           +------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4|   +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 4\|55\|5  + 123 atan(----------------------------------------)
--R                                                  4
--R     +
--R                                                         +----------+3
--R           +--------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+

--R          4|     +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 4\|- 55\|5  + 123 atan(------------------------------------------)
--R                                                     4
--R     +
--R                                                         +----------+3
--R           +--------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4|     +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 4\|- 55\|5  + 123 atan(------------------------------------------)
--R                                                     4
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     8\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1474
--S 1475 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +----------+2
--R                       8     4  +-+      4 4|   +-+
--R                   ((4x  + 6x )\|5  - 10x )\|- \|5  + 3
--R                 +
--R                                                       +-----------+
--R                         8     4 4+-+2 +-+     4 4+-+2 |    +-+
--R                   ((- 2x  - 3x )\|2  \|5  + 5x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                        10     6     2 4+-+2 +-+       6      2 4+-+2
--R                   (- 2x   - 6x  - 7x )\|2  \|5  + (10x  + 15x )\|2
--R              *
--R                  +--------+3
--R                 4| +-+
--R                 \|\|5  + 3
--R             +
--R                                                              +----------+2
--R                       10      6     2 4+-+2 +-+      6 4+-+24|   +-+
--R                   ((6x   + 12x  + 2x )\|2  \|5  - 10x  \|2 )\|- \|5  + 3
--R                 +
--R                                                      +-----------+
--R                         10      6     2  +-+      6  |    +-+
--R                   ((- 6x   - 12x  - 2x )\|5  + 10x )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                        12      8      4      +-+      8      4
--R                   (- 6x   - 21x  - 25x  - 3)\|5  + 25x  + 45x  + 5
--R              *
--R                  +--------+
--R                 4| +-+
--R                 \|\|5  + 3
--R          *

--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|2\|5  + 6
--R         +
--R                                           +----------+2
--R                     10     2  +-+      6 4|   +-+
--R               ((- 4x   + 4x )\|5  + 20x )\|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                   +-----------+
--R                   10     2 4+-+2 +-+      6 4+-+2 |    +-+
--R               ((2x   - 2x )\|2  \|5  - 10x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                  12     8     4     4+-+2 +-+         8      4     4+-+2
--R               (2x   + 3x  + 3x  - 3)\|2  \|5  + (- 15x  - 15x  + 5)\|2
--R          *
--R              +--------+3
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                                     +----------+2
--R                      8     4 4+-+2 +-+      8 4+-+24|   +-+
--R               ((- 12x  - 8x )\|2  \|5  - 20x  \|2 )\|- \|5  + 3
--R             +
--R                                         +-----------+
--R                    8     4  +-+      8  |    +-+
--R               ((12x  + 8x )\|5  + 20x )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                   10      6      2  +-+      10      2
--R               (12x   + 16x  + 12x )\|5  + 20x   - 20x
--R          *
--R              +--------+
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R      *
--R          +------------+
--R         4|   +-+
--R         \|55\|5  + 123
--R     +
--R                                                 +--------------+ +-----------+
--R                   8     4 4+-+2 +-+     4 4+-+24|     +-+        |    +-+
--R               ((2x  + 3x )\|2  \|5  + 5x  \|2 )\|- 55\|5  + 123 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                                                     +--------------+
--R                     10     2 4+-+2 +-+      6 4+-+24|     +-+
--R               ((- 2x   + 2x )\|2  \|5  - 10x  \|2 )\|- 55\|5  + 123
--R          *
--R              +----------+3
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +

--R                            +----------+2
--R                  8      4 4|   +-+
--R           (- 240x  - 80x )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                +--------------+ +-----------+
--R                   10      6     2  +-+      6 4|     +-+        |    +-+
--R               ((6x   + 12x  + 2x )\|5  + 10x )\|- 55\|5  + 123 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                                           +--------------+
--R                      8     4  +-+      8 4|     +-+
--R               ((- 12x  - 8x )\|5  + 20x )\|- 55\|5  + 123
--R          *
--R              +----------+
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                               +-----------+
--R                8      4 4+-+2 |    +-+              6      2 4+-+2 +-+
--R           (120x  + 40x )\|2  \|- 2\|5  + 6  + (- 60x  - 20x )\|2  \|5
--R         +
--R                10       6      2 4+-+2
--R           (120x   + 220x  + 60x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                          +--------------+ +-----------+
--R                     8     4  +-+      4 4|     +-+        |    +-+
--R               ((- 4x  - 6x )\|5  - 10x )\|- 55\|5  + 123 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                                         +--------------+
--R                   10     2  +-+      6 4|     +-+
--R               ((4x   - 4x )\|5  + 20x )\|- 55\|5  + 123
--R          *
--R              +----------+3
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                +----------+2
--R                8      4 4+-+2 4|   +-+
--R           (240x  + 80x )\|2   \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                              +--------------+
--R                       10      6     2 4+-+2 +-+      6 4+-+24|     +-+
--R                 ((- 6x   - 12x  - 2x )\|2  \|5  - 10x  \|2 )\|- 55\|5  + 123
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6

--R             +
--R                                                   +--------------+
--R                    8     4 4+-+2 +-+      8 4+-+24|     +-+
--R               ((12x  + 8x )\|2  \|5  - 20x  \|2 )\|- 55\|5  + 123
--R          *
--R              +----------+
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                            +-----------+
--R                  8      4  |    +-+             6      2  +-+       10       6
--R           (- 240x  - 80x )\|- 2\|5  + 6  + (120x  + 40x )\|5  - 240x   - 440x
--R         +
--R                 2
--R           - 120x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                                +--------------+
--R                 10     6     2 4+-+2 +-+       6      2 4+-+2 4|     +-+
--R             ((2x   + 6x  + 7x )\|2  \|5  + (10x  + 15x )\|2  )\|- 55\|5  + 123
--R          *
--R              +-----------+
--R              |    +-+
--R             \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                   12     8     4     4+-+2 +-+         8      4     4+-+2
--R             ((- 2x   - 3x  - 3x  + 3)\|2  \|5  + (- 15x  - 15x  + 5)\|2  )
--R          *
--R              +--------------+
--R             4|     +-+
--R             \|- 55\|5  + 123
--R      *
--R          +----------+3
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                                                       +----------+2
--R               6      2  +-+       10       6       2 4|   +-+
--R       ((- 120x  - 40x )\|5  - 240x   - 440x  - 120x )\|- \|5  + 3
--R     +
--R                                                              +--------------+
--R                 12      8      4      +-+      8      4     4|     +-+
--R             ((6x   + 21x  + 25x  + 3)\|5  + 25x  + 45x  + 5)\|- 55\|5  + 123
--R          *
--R              +-----------+
--R              |    +-+
--R             \|- 2\|5  + 6

--R         +
--R                                                        +--------------+
--R                  10      6      2  +-+      10      2 4|     +-+
--R           ((- 12x   - 16x  - 12x )\|5  + 20x   - 20x )\|- 55\|5  + 123
--R      *
--R          +----------+
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                                                               +-----------+
--R            6      2 4+-+2 +-+        10       6      2 4+-+2  |    +-+
--R       ((60x  + 20x )\|2  \|5  + (120x   + 220x  + 60x )\|2  )\|- 2\|5  + 6
--R     +
--R            12       8       4      4+-+2
--R       (120x   + 400x  + 240x  + 40)\|2
--R  /
--R                                  +----------+2
--R               12       8      4 4|   +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                         +-----------+
--R                 12       8      4 4+-+2 |    +-+
--R           (- 40x   - 120x  - 40x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R             10      6      2 4+-+2 +-+         14       10       6      2 4+-+2
--R         (20x   + 60x  + 20x )\|2  \|5  + (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                          +----------+2
--R                 12       8      4 4+-+2 4|   +-+
--R           (- 80x   - 240x  - 80x )\|2   \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                  +-----------+
--R               12       8      4  |    +-+              10       6      2  +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- 2\|5  + 6  + (- 40x   - 120x  - 40x )\|5
--R         +
--R              14       10       6       2
--R           80x   + 360x   + 440x  + 120x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R              10       6      2  +-+      14       10       6       2
--R         ((40x   + 120x  + 40x )\|5  + 80x   + 360x   + 440x  + 120x )
--R      *
--R          +----------+2

--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                 10      6      2 4+-+2 +-+
--R           (- 20x   - 60x  - 20x )\|2  \|5
--R         +
--R                 14       10       6      2 4+-+2
--R           (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R             16       12       8       4      4+-+2
--R       (- 40x   - 240x   - 440x  - 240x  - 40)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1475
)clear all
--S 1476 of 2282
t0:=x^6/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1476
--S 1477 of 2282
r0:=1/4*atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(3-sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*_
   sqrt(5))-1/4*atan(1+2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(3-sqrt(5))^(3/4)/_
   (2^(1/4)*sqrt(5))-1/8*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3-sqrt(5))))*(3-sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))+_
   1/8*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*_
   (3-sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-1/4*atan(1-2^(3/4)*_
   x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(3+sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))+_
   1/4*atan(1+2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(3+sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*_
   sqrt(5))+1/8*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+_
   sqrt(5))))*(3+sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-1/8*log(2*x^2+_
   2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*(3+_
   sqrt(5))^(3/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          +--------+3     +---------+          +--------+
--R         4| +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2

--R       - \|\|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R        +--------+3     +---------+          +--------+
--R       4| +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|\|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R        +----------+3           +----------+    +-----------+
--R       4|   +-+            4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|- \|5  + 3  log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R          +----------+3             +----------+    +-----------+
--R         4|   +-+              4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|- \|5  + 3  log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                    +--------+3
--R           +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4| +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       - 2\|\|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                               4
--R     +
--R                                                    +--------+3
--R           +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4| +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 2\|\|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                               4
--R     +
--R                                                      +----------+3
--R           +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4|   +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 2\|- \|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                                  4
--R     +
--R                                                      +----------+3
--R           +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4|   +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 2\|- \|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                                  4
--R  /
--R      4+-+ +-+
--R     8\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1477
--S 1478 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +--------------+
--R              |  +----------+

--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |9\|5  + 20
--R         \|2  |2 |----------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +--------------+
--R                                         +----------+ |  +----------+
--R                                         |  +-+       |  |  +-+
--R                    +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
--R              (600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                         |      +-+   |  |      +-+
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--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R              (60\|5  - 100) |----------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R              +--------------+
--R              |  +----------+
--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |9\|5  - 20
--R         \|2  |2 |----------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +--------------+
--R                                         +----------+ |  +----------+
--R                                         |  +-+       |  |  +-+
--R                    +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20
--R              (600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                         |      +-+   |  |      +-+
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--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
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--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                 +----------------+
--R                 |    +----------+
--R                 |    |  +-+

--R             +-+ |    |9\|5  - 20
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--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +----------------+
--R                                            +----------+ |    +----------+
--R                                            |  +-+       |    |  +-+
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--R                                            |      +-+   |    |      +-+
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--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
--R                 (- 60\|5  - 100) |----------  + x \|5
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--R       -
--R                 +----------------+
--R                 |    +----------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |9\|5  + 20
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--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
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--R                                            +----------+ |    +----------+
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--R                       +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
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--R                                            |      +-+   |    |      +-+
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--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R                 (- 60\|5  + 100) |----------  + x \|5
--R                                  |      +-+
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--R     +
--R              +----------------+
--R              |    +----------+
--R              |    |  +-+
--R          +-+ |    |9\|5  + 20

--R         \|2  |- 2 |----------
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--R             \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                                        +----------------+
--R                                           +----------+ |    +----------+
--R                                           |  +-+       |    |  +-+
--R                      +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
--R              (- 600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                           |      +-+   |    |      +-+
--R                                          \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R              (- 60\|5  + 100) |----------  + x \|5
--R                               |      +-+
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--R     +
--R              +----------------+
--R              |    +----------+
--R              |    |  +-+
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--R         \|2  |- 2 |----------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                                        +----------------+
--R                                           +----------+ |    +----------+
--R                                           |  +-+       |    |  +-+
--R                      +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20
--R              (- 600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                           |      +-+   |    |      +-+
--R                                          \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
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--R                               |      +-+
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--R     +
--R       -
--R                 +--------------+
--R                 |  +----------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |9\|5  - 20
--R            \|2  |2 |----------

--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                                           +--------------+
--R                                              +----------+ |  +----------+
--R                                              |  +-+       |  |  +-+
--R                         +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20
--R                 (- 600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                              |      +-+   |  |      +-+
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--R                                +----------+
--R                                |  +-+
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--R     +
--R       -
--R                 +--------------+
--R                 |  +----------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |9\|5  + 20
--R            \|2  |2 |----------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 1600\|5
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--R            log
--R                                                           +--------------+
--R                                              +----------+ |  +----------+
--R                                              |  +-+       |  |  +-+
--R                         +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
--R                 (- 600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                              |      +-+   |  |      +-+
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--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R                 (60\|5  - 100) |----------  + x \|5
--R                                |      +-+
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--R     +
--R               +----------------+
--R               |    +----------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |9\|5  + 20
--R         2\|2  |- 2 |----------
--R               |    |      +-+

--R              \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                                       +----------------+
--R                                          +----------+ |    +----------+
--R                                          |  +-+       |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
--R                  (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                          |      +-+   |    |      +-+
--R                                         \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   +----------------+
--R                                      +----------+ |    +----------+
--R                                      |  +-+       |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20       +-+
--R              (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------   - x\|5
--R                                      |      +-+   |    |      +-+
--R                                     \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R     +
--R               +----------------+
--R               |    +----------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |9\|5  - 20
--R         2\|2  |- 2 |----------
--R               |    |      +-+
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--R      *
--R                                                       +----------------+
--R                                          +----------+ |    +----------+
--R                                          |  +-+       |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20
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--R                                          |      +-+   |    |      +-+
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--R                                      +----------+ |    +----------+
--R                                      |  +-+       |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20       +-+
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--R       -
--R                  +--------------+
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--R                                                          +--------------+
--R                                             +----------+ |  +----------+
--R                                             |  +-+       |  |  +-+
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--R                      +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20       +-+
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--R       -
--R                  +--------------+
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--R                                                          +--------------+
--R                                             +----------+ |  +----------+
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--R               +--------------+
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--R                                                       +--------------+
--R                                          +----------+ |  +----------+
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--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
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--R               +--------------+
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--R                  +----------------+
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--R       -
--R                  +----------------+
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--R                                                        +----------------+
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--R     8
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--E 1478
--S 1479 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R         log
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--R                    +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
--R              (600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                         |      +-+   |  |      +-+
--R                                        \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R              (60\|5  - 100) |----------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R                      +--------------+
--R                      |  +----------+
--R                      |  |  +-+
--R          +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  - 20
--R         \|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                      |  |      +-+
--R                     \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +--------------+
--R                                         +----------+ |  +----------+
--R                                         |  +-+       |  |  +-+
--R                    +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20
--R              (600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                         |      +-+   |  |      +-+
--R                                        \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
--R              (60\|5  + 100) |----------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                         +----------------+
--R                         |    +----------+

--R                         |    |  +-+
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--R            \|2 \|2 \|5  |- 2 |----------
--R                         |    |      +-+
--R                        \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +----------------+
--R                                            +----------+ |    +----------+
--R                                            |  +-+       |    |  +-+
--R                       +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20
--R                 (600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                            |      +-+   |    |      +-+
--R                                           \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
--R                 (- 60\|5  - 100) |----------  + x \|5
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                         +----------------+
--R                         |    +----------+
--R                         |    |  +-+
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--R                         |    |      +-+
--R                        \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +----------------+
--R                                            +----------+ |    +----------+
--R                                            |  +-+       |    |  +-+
--R                       +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
--R                 (600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                            |      +-+   |    |      +-+
--R                                           \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R                 (- 60\|5  + 100) |----------  + x \|5
--R                                  |      +-+
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--R     +
--R                      +----------------+
--R                      |    +----------+
--R                      |    |  +-+

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--R                      |    |      +-+
--R                     \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
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--R                                           +----------+ |    +----------+
--R                                           |  +-+       |    |  +-+
--R                      +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
--R              (- 600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                           |      +-+   |    |      +-+
--R                                          \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
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--R                               |      +-+
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--R     +
--R                      +----------------+
--R                      |    +----------+
--R                      |    |  +-+
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--R                      |    |      +-+
--R                     \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                                        +----------------+
--R                                           +----------+ |    +----------+
--R                                           |  +-+       |    |  +-+
--R                      +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20
--R              (- 600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                           |      +-+   |    |      +-+
--R                                          \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
--R              (- 60\|5  - 100) |----------  + x \|5
--R                               |      +-+
--R                              \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                         +--------------+
--R                         |  +----------+
--R                         |  |  +-+
--R             +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  - 20

--R            \|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                         |  |      +-+
--R                        \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                                           +--------------+
--R                                              +----------+ |  +----------+
--R                                              |  +-+       |  |  +-+
--R                         +-+ +-+         +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20
--R                 (- 600x\|2 \|5  - 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                              |      +-+   |  |      +-+
--R                                             \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  - 20     2 +-+
--R                 (60\|5  + 100) |----------  + x \|5
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--R                               \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                         +--------------+
--R                         |  +----------+
--R                         |  |  +-+
--R             +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  + 20
--R            \|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                         |  |      +-+
--R                        \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                                           +--------------+
--R                                              +----------+ |  +----------+
--R                                              |  +-+       |  |  +-+
--R                         +-+ +-+         +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
--R                 (- 600x\|2 \|5  + 1400x\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                              |      +-+   |  |      +-+
--R                                             \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  + 20     2 +-+
--R                 (60\|5  - 100) |----------  + x \|5
--R                                |      +-+
--R                               \| 1600\|5
--R     +
--R                       +----------------+
--R                       |    +----------+
--R                       |    |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+ |    |9\|5  + 20
--R         2\|2 \|2 \|5  |- 2 |----------

--R                       |    |      +-+
--R                      \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                                       +----------------+
--R                                          +----------+ |    +----------+
--R                                          |  +-+       |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
--R                  (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                          |      +-+   |    |      +-+
--R                                         \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   +----------------+
--R                                      +----------+ |    +----------+
--R                                      |  +-+       |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20       +-+
--R              (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------   - x\|5
--R                                      |      +-+   |    |      +-+
--R                                     \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R     +
--R                       +----------------+
--R                       |    +----------+
--R                       |    |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+ |    |9\|5  - 20
--R         2\|2 \|2 \|5  |- 2 |----------
--R                       |    |      +-+
--R                      \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                                       +----------------+
--R                                          +----------+ |    +----------+
--R                                          |  +-+       |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20
--R                  (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                          |      +-+   |    |      +-+
--R                                         \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   +----------------+
--R                                      +----------+ |    +----------+
--R                                      |  +-+       |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20       +-+
--R              (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------   - x\|5
--R                                      |      +-+   |    |      +-+
--R                                     \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                          +--------------+
--R                          |  +----------+
--R                          |  |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  - 20
--R            2\|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                          |  |      +-+

--R                         \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                                          +--------------+
--R                                             +----------+ |  +----------+
--R                                             |  +-+       |  |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20
--R                     (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                             |      +-+   |  |      +-+
--R                                            \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R            atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                      +--------------+
--R                                         +----------+ |  +----------+
--R                                         |  +-+       |  |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20       +-+
--R                 (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |2 |----------   - x\|5
--R                                         |      +-+   |  |      +-+
--R                                        \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                          +--------------+
--R                          |  +----------+
--R                          |  |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  + 20
--R            2\|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                          |  |      +-+
--R                         \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                                          +--------------+
--R                                             +----------+ |  +----------+
--R                                             |  +-+       |  |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
--R                     (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                             |      +-+   |  |      +-+
--R                                            \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R            atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                      +--------------+
--R                                         +----------+ |  +----------+
--R                                         |  +-+       |  |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20       +-+
--R                 (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |2 |----------   - x\|5
--R                                         |      +-+   |  |      +-+
--R                                        \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R     +
--R                       +--------------+
--R                       |  +----------+
--R                       |  |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  + 20
--R         2\|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                       |  |      +-+
--R                      \| \| 1600\|5

--R      *
--R                                                       +--------------+
--R                                          +----------+ |  +----------+
--R                                          |  +-+       |  |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20
--R                  (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                          |      +-+   |  |      +-+
--R                                         \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                   +--------------+
--R                                      +----------+ |  +----------+
--R                                      |  +-+       |  |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |  |9\|5  + 20       +-+
--R              (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |2 |----------   + x\|5
--R                                      |      +-+   |  |      +-+
--R                                     \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R     +
--R                       +--------------+
--R                       |  +----------+
--R                       |  |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+ |  |9\|5  - 20
--R         2\|2 \|2 \|5  |2 |----------
--R                       |  |      +-+
--R                      \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                                       +--------------+
--R                                          +----------+ |  +----------+
--R                                          |  +-+       |  |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20
--R                  (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |2 |----------
--R                                          |      +-+   |  |      +-+
--R                                         \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                   +--------------+
--R                                      +----------+ |  +----------+
--R                                      |  +-+       |  |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |  |9\|5  - 20       +-+
--R              (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |2 |----------   + x\|5
--R                                      |      +-+   |  |      +-+
--R                                     \| 1600\|5   \| \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                          +----------------+
--R                          |    +----------+
--R                          |    |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+ |    |9\|5  - 20
--R            2\|2 \|2 \|5  |- 2 |----------
--R                          |    |      +-+
--R                         \|   \| 1600\|5
--R         *

--R                                                        +----------------+
--R                                           +----------+ |    +----------+
--R                                           |  +-+       |    |  +-+
--R                        +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20
--R                   (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                           |      +-+   |    |      +-+
--R                                          \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R          atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                    +----------------+
--R                                       +----------+ |    +----------+
--R                                       |  +-+       |    |  +-+
--R                    +-+ +-+       +-+  |9\|5  - 20  |    |9\|5  - 20       +-+
--R               (300\|2 \|5  + 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------   + x\|5
--R                                       |      +-+   |    |      +-+
--R                                      \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                          +----------------+
--R                          |    +----------+
--R                          |    |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+ |    |9\|5  + 20
--R            2\|2 \|2 \|5  |- 2 |----------
--R                          |    |      +-+
--R                         \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                                        +----------------+
--R                                           +----------+ |    +----------+
--R                                           |  +-+       |    |  +-+
--R                        +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20
--R                   (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------
--R                                           |      +-+   |    |      +-+
--R                                          \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R          atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                    +----------------+
--R                                       +----------+ |    +----------+
--R                                       |  +-+       |    |  +-+
--R                    +-+ +-+       +-+  |9\|5  + 20  |    |9\|5  + 20       +-+
--R               (300\|2 \|5  - 700\|2 ) |----------  |- 2 |----------   + x\|5
--R                                       |      +-+   |    |      +-+
--R                                      \| 1600\|5   \|   \| 1600\|5
--R     +
--R        +--------+3     +---------+          +--------+
--R       4| +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|\|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +--------+3     +---------+          +--------+
--R         4| +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - \|\|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +----------+3           +----------+    +-----------+

--R         4|   +-+            4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|- \|5  + 3  log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R        +----------+3             +----------+    +-----------+
--R       4|   +-+              4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|- \|5  + 3  log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                  +--------+3
--R         +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4| +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       2\|\|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                             4
--R     +
--R                                                  +--------+3
--R         +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4| +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       2\|\|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                             4
--R     +
--R                                                    +----------+3
--R         +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|   +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       2\|- \|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                                4
--R     +
--R                                                    +----------+3
--R         +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|   +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       2\|- \|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                                4
--R  /
--R      4+-+ +-+
--R     8\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1479
--S 1480 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                    +----------+2
--R                     8     4 4+-+2 +-+      8 4+-+24|   +-+
--R               ((- 6x  - 4x )\|2  \|5  - 10x  \|2 )\|- \|5  + 3
--R             +
--R                                        +-----------+
--R                   8     4  +-+      8  |    +-+           10     6     2  +-+
--R               ((6x  + 4x )\|5  + 10x )\|- 2\|5  + 6  + (6x   + 8x  + 6x )\|5
--R             +
--R                  10      2

--R               10x   - 10x
--R          *
--R              +--------+2
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                         +-----------+
--R                    8     4  +-+      8  |    +-+           10      6      2
--R             (((- 6x  - 4x )\|5  + 10x )\|- 2\|5  + 6  + 60x   + 60x  + 20x )
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                        +-----------+
--R                 10      6      2 4+-+2 |    +-+
--R           (- 30x   - 30x  - 10x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                12     8     4     4+-+2 +-+         12      8      4 4+-+2
--R           (- 9x   + 9x  - 3x  - 2)\|2  \|5  + (- 15x   - 75x  - 15x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                                  +-----------+
--R                   8     4 4+-+2 +-+      8 4+-+2 |    +-+
--R               ((6x  + 4x )\|2  \|5  - 10x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                     10      6      2 4+-+2
--R               (- 60x   - 60x  - 20x )\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                 +-----------+
--R               10      6      2  |    +-+            12      8     4      +-+
--R           (60x   + 60x  + 20x )\|- 2\|5  + 6  + (18x   - 18x  + 6x  + 4)\|5
--R         +
--R              12       8      4
--R           30x   + 150x  + 30x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                 10     6     2  +-+      10      2  |    +-+
--R           ((- 6x   - 8x  - 6x )\|5  + 10x   - 10x )\|- 2\|5  + 6

--R         +
--R                 12      8     4      +-+      12       8      4
--R           (- 18x   + 18x  - 6x  - 4)\|5  + 30x   + 150x  + 30x
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R             12     8     4     4+-+2 +-+         12      8      4 4+-+2
--R         ((9x   - 9x  + 3x  + 2)\|2  \|5  + (- 15x   - 75x  - 15x )\|2  )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R              10      6 4+-+2
--R       (- 120x   - 80x )\|2
--R  /
--R                                  +----------+2
--R               12       8      4 4|   +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                         +-----------+
--R                 12       8      4 4+-+2 |    +-+
--R           (- 40x   - 120x  - 40x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R             10      6      2 4+-+2 +-+         14       10       6      2 4+-+2
--R         (20x   + 60x  + 20x )\|2  \|5  + (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                          +----------+2
--R                 12       8      4 4+-+2 4|   +-+
--R           (- 80x   - 240x  - 80x )\|2   \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                  +-----------+
--R               12       8      4  |    +-+              10       6      2  +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- 2\|5  + 6  + (- 40x   - 120x  - 40x )\|5
--R         +
--R              14       10       6       2
--R           80x   + 360x   + 440x  + 120x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R              10       6      2  +-+      14       10       6       2
--R         ((40x   + 120x  + 40x )\|5  + 80x   + 360x   + 440x  + 120x )

--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                 10      6      2 4+-+2 +-+
--R           (- 20x   - 60x  - 20x )\|2  \|5
--R         +
--R                 14       10       6      2 4+-+2
--R           (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R             16       12       8       4      4+-+2
--R       (- 40x   - 240x   - 440x  - 240x  - 40)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1480
)clear all
--S 1481 of 2282
t0:=x^4/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1481
--S 1482 of 2282
r0:=1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(3-sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*_
   sqrt(5))-1/2*atan(1+2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*_
   (3-sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))+1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*_
   x*(3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*(3-sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))-1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3-sqrt(5))))*(3-sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))-_
   1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*_
   sqrt(5))+1/2*atan(1+2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(3+_
   sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))-1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*_
   (3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*(3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*_
   sqrt(5))+1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*_
   (3+sqrt(5))))*(3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)

--R        +--------+     +---------+          +--------+
--R       4| +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|\|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +--------+     +---------+          +--------+
--R         4| +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - \|\|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +----------+           +----------+    +-----------+
--R         4|   +-+           4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|- \|5  + 3 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R        +----------+             +----------+    +-----------+
--R       4|   +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|- \|5  + 3 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                   +--------+3
--R           +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4| +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       - 2\|\|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                              4
--R     +
--R                                                   +--------+3
--R           +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4| +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 2\|\|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                              4
--R     +
--R                                                     +----------+3
--R           +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4|   +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 2\|- \|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                                 4
--R     +
--R                                                     +----------+3
--R           +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4|   +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 2\|- \|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                                 4
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     4\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1482
--S 1483 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R            +-------------+               +-------------+
--R            |  +---------+                |  +---------+       +---------+
--R            |  |  +-+                     |  |  +-+            |  +-+
--R        +-+ |  |3\|5  + 5         +-+ +-+ |  |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R       \|2  |2 |---------  log(2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R            |  |      +-+                 |  |      +-+        |      +-+
--R           \| \| 3200\|5                 \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-------------+
--R                 |  +---------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |3\|5  - 5
--R            \|2  |2 |---------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 3200\|5
--R         *
--R                           +-------------+
--R                           |  +---------+       +---------+
--R                           |  |  +-+            |  +-+
--R                   +-+ +-+ |  |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R            log(2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R                           |  |      +-+        |      +-+
--R                          \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +---------------+
--R                 |    +---------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |3\|5  - 5
--R            \|2  |- 2 |---------
--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 3200\|5
--R         *
--R                           +---------------+
--R                           |    +---------+       +---------+
--R                           |    |  +-+            |  +-+
--R                   +-+ +-+ |    |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R            log(2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                           |    |      +-+        |      +-+
--R                          \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R              +---------------+
--R              |    +---------+
--R              |    |  +-+
--R          +-+ |    |3\|5  + 5
--R         \|2  |- 2 |---------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 3200\|5
--R      *

--R                        +---------------+
--R                        |    +---------+       +---------+
--R                        |    |  +-+            |  +-+
--R                +-+ +-+ |    |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R         log(2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                        |    |      +-+        |      +-+
--R                       \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +---------------+
--R                 |    +---------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |3\|5  + 5
--R            \|2  |- 2 |---------
--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 3200\|5
--R         *
--R                             +---------------+
--R                             |    +---------+       +---------+
--R                             |    |  +-+            |  +-+
--R                     +-+ +-+ |    |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R            log(- 2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                             |    |      +-+        |      +-+
--R                            \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R              +---------------+
--R              |    +---------+
--R              |    |  +-+
--R          +-+ |    |3\|5  - 5
--R         \|2  |- 2 |---------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                          +---------------+
--R                          |    +---------+       +---------+
--R                          |    |  +-+            |  +-+
--R                  +-+ +-+ |    |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R         log(- 2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                          |    |      +-+        |      +-+
--R                         \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R              +-------------+
--R              |  +---------+
--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |3\|5  - 5
--R         \|2  |2 |---------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 3200\|5
--R      *
--R                          +-------------+

--R                          |  +---------+       +---------+
--R                          |  |  +-+            |  +-+
--R                  +-+ +-+ |  |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R         log(- 2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R                          |  |      +-+        |      +-+
--R                         \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-------------+
--R                 |  +---------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |3\|5  + 5
--R            \|2  |2 |---------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 3200\|5
--R         *
--R                             +-------------+
--R                             |  +---------+       +---------+
--R                             |  |  +-+            |  +-+
--R                     +-+ +-+ |  |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R            log(- 2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R                             |  |      +-+        |      +-+
--R                            \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R                                             +---------------+
--R                                             |    +---------+
--R                                             |    |  +-+
--R             +---------------+           +-+ |    |3\|5  + 5
--R             |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R             |    |  +-+                     |    |      +-+
--R         +-+ |    |3\|5  + 5                \|   \| 3200\|5
--R       2\|2  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R             |    |      +-+             +---------------+
--R            \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                         |    |  +-+
--R                                     +-+ |    |3\|5  + 5       +-+
--R                                   5\|2  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                         |    |      +-+
--R                                        \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                               +---------------+
--R                                               |    +---------+
--R                                               |    |  +-+
--R               +---------------+           +-+ |    |3\|5  - 5
--R               |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R               |    |  +-+                     |    |      +-+
--R           +-+ |    |3\|5  - 5                \|   \| 3200\|5
--R       - 2\|2  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R               |    |      +-+             +---------------+
--R              \|   \| 3200\|5              |    +---------+

--R                                           |    |  +-+
--R                                       +-+ |    |3\|5  - 5       +-+
--R                                     5\|2  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                             +-------------+
--R                                             |  +---------+
--R                                             |  |  +-+
--R               +-------------+           +-+ |  |3\|5  - 5
--R               |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R               |  |  +-+                     |  |      +-+
--R           +-+ |  |3\|5  - 5                \| \| 3200\|5
--R       - 2\|2  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R               |  |      +-+             +-------------+
--R              \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                         |  |  +-+
--R                                     +-+ |  |3\|5  - 5       +-+
--R                                   5\|2  |2 |---------   - x\|5
--R                                         |  |      +-+
--R                                        \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                           +-------------+
--R                                           |  +---------+
--R                                           |  |  +-+
--R             +-------------+           +-+ |  |3\|5  + 5
--R             |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R             |  |  +-+                     |  |      +-+
--R         +-+ |  |3\|5  + 5                \| \| 3200\|5
--R       2\|2  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R             |  |      +-+             +-------------+
--R            \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                       |  |  +-+
--R                                   +-+ |  |3\|5  + 5       +-+
--R                                 5\|2  |2 |---------   - x\|5
--R                                       |  |      +-+
--R                                      \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                             +-------------+
--R                                             |  +---------+
--R                                             |  |  +-+
--R               +-------------+           +-+ |  |3\|5  + 5
--R               |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R               |  |  +-+                     |  |      +-+
--R           +-+ |  |3\|5  + 5                \| \| 3200\|5
--R       - 2\|2  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R               |  |      +-+             +-------------+
--R              \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                         |  |  +-+
--R                                     +-+ |  |3\|5  + 5       +-+

--R                                   5\|2  |2 |---------   + x\|5
--R                                         |  |      +-+
--R                                        \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                           +-------------+
--R                                           |  +---------+
--R                                           |  |  +-+
--R             +-------------+           +-+ |  |3\|5  - 5
--R             |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R             |  |  +-+                     |  |      +-+
--R         +-+ |  |3\|5  - 5                \| \| 3200\|5
--R       2\|2  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R             |  |      +-+             +-------------+
--R            \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                       |  |  +-+
--R                                   +-+ |  |3\|5  - 5       +-+
--R                                 5\|2  |2 |---------   + x\|5
--R                                       |  |      +-+
--R                                      \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                             +---------------+
--R                                             |    +---------+
--R                                             |    |  +-+
--R             +---------------+           +-+ |    |3\|5  - 5
--R             |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R             |    |  +-+                     |    |      +-+
--R         +-+ |    |3\|5  - 5                \|   \| 3200\|5
--R       2\|2  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R             |    |      +-+             +---------------+
--R            \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                         |    |  +-+
--R                                     +-+ |    |3\|5  - 5       +-+
--R                                   5\|2  |- 2 |---------   + x\|5
--R                                         |    |      +-+
--R                                        \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                               +---------------+
--R                                               |    +---------+
--R                                               |    |  +-+
--R               +---------------+           +-+ |    |3\|5  + 5
--R               |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R               |    |  +-+                     |    |      +-+
--R           +-+ |    |3\|5  + 5                \|   \| 3200\|5
--R       - 2\|2  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R               |    |      +-+             +---------------+
--R              \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                           |    |  +-+
--R                                       +-+ |    |3\|5  + 5       +-+
--R                                     5\|2  |- 2 |---------   + x\|5
--R                                           |    |      +-+

--R                                          \|   \| 3200\|5
--R  /
--R     8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1483
--S 1484 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +-------------+
--R                       |  +---------+
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--R      *
--R                        +-------------+
--R                        |  +---------+       +---------+
--R                        |  |  +-+            |  +-+
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--R                        |  |      +-+        |      +-+
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--R     +
--R       -
--R                          +-------------+
--R                          |  +---------+
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--R                           +-------------+
--R                           |  +---------+       +---------+
--R                           |  |  +-+            |  +-+
--R                   +-+ +-+ |  |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R            log(2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R                           |  |      +-+        |      +-+
--R                          \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +---------------+
--R                          |    +---------+
--R                          |    |  +-+
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--R            \|2 \|2  \|5  |- 2 |---------

--R                          |    |      +-+
--R                         \|   \| 3200\|5
--R         *
--R                           +---------------+
--R                           |    +---------+       +---------+
--R                           |    |  +-+            |  +-+
--R                   +-+ +-+ |    |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R            log(2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                           |    |      +-+        |      +-+
--R                          \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R                       +---------------+
--R                       |    +---------+
--R                       |    |  +-+
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--R                       |    |      +-+
--R                      \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                        +---------------+
--R                        |    +---------+       +---------+
--R                        |    |  +-+            |  +-+
--R                +-+ +-+ |    |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R         log(2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                        |    |      +-+        |      +-+
--R                       \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +---------------+
--R                          |    +---------+
--R                          |    |  +-+
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--R            \|2 \|2  \|5  |- 2 |---------
--R                          |    |      +-+
--R                         \|   \| 3200\|5
--R         *
--R                             +---------------+
--R                             |    +---------+       +---------+
--R                             |    |  +-+            |  +-+
--R                     +-+ +-+ |    |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R            log(- 2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                             |    |      +-+        |      +-+
--R                            \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R                       +---------------+
--R                       |    +---------+
--R                       |    |  +-+
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--R         \|2 \|2  \|5  |- 2 |---------
--R                       |    |      +-+

--R                      \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                          +---------------+
--R                          |    +---------+       +---------+
--R                          |    |  +-+            |  +-+
--R                  +-+ +-+ |    |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R         log(- 2x\|2 \|5  |- 2 |---------   - 40 |---------  + x )
--R                          |    |      +-+        |      +-+
--R                         \|   \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R                       +-------------+
--R                       |  +---------+
--R                       |  |  +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |  |3\|5  - 5
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--R                       |  |      +-+
--R                      \| \| 3200\|5
--R      *
--R                          +-------------+
--R                          |  +---------+       +---------+
--R                          |  |  +-+            |  +-+
--R                  +-+ +-+ |  |3\|5  - 5        |3\|5  - 5     2
--R         log(- 2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R                          |  |      +-+        |      +-+
--R                         \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +-------------+
--R                          |  +---------+
--R                          |  |  +-+
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--R                          |  |      +-+
--R                         \| \| 3200\|5
--R         *
--R                             +-------------+
--R                             |  +---------+       +---------+
--R                             |  |  +-+            |  +-+
--R                     +-+ +-+ |  |3\|5  + 5        |3\|5  + 5     2
--R            log(- 2x\|2 \|5  |2 |---------   + 40 |---------  + x )
--R                             |  |      +-+        |      +-+
--R                            \| \| 3200\|5        \| 3200\|5
--R     +
--R                                                      +---------------+
--R                                                      |    +---------+
--R                                                      |    |  +-+
--R                      +---------------+           +-+ |    |3\|5  + 5
--R                      |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R                      |    |  +-+                     |    |      +-+
--R         +-+4+-+3 +-+ |    |3\|5  + 5                \|   \| 3200\|5

--R       2\|2 \|2  \|5  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R                      |    |      +-+             +---------------+
--R                     \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                                  |    |  +-+
--R                                              +-+ |    |3\|5  + 5       +-+
--R                                            5\|2  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                                  |    |      +-+
--R                                                 \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                                        +---------------+
--R                                                        |    +---------+
--R                                                        |    |  +-+
--R                        +---------------+           +-+ |    |3\|5  - 5
--R                        |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R                        |    |  +-+                     |    |      +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |    |3\|5  - 5                \|   \| 3200\|5
--R       - 2\|2 \|2  \|5  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R                        |    |      +-+             +---------------+
--R                       \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                                    |    |  +-+
--R                                                +-+ |    |3\|5  - 5       +-+
--R                                              5\|2  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                                    |    |      +-+
--R                                                   \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                                      +-------------+
--R                                                      |  +---------+
--R                                                      |  |  +-+
--R                        +-------------+           +-+ |  |3\|5  - 5
--R                        |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R                        |  |  +-+                     |  |      +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |  |3\|5  - 5                \| \| 3200\|5
--R       - 2\|2 \|2  \|5  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R                        |  |      +-+             +-------------+
--R                       \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                                  |  |  +-+
--R                                              +-+ |  |3\|5  - 5       +-+
--R                                            5\|2  |2 |---------   - x\|5
--R                                                  |  |      +-+
--R                                                 \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                                    +-------------+
--R                                                    |  +---------+
--R                                                    |  |  +-+
--R                      +-------------+           +-+ |  |3\|5  + 5
--R                      |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R                      |  |  +-+                     |  |      +-+
--R         +-+4+-+3 +-+ |  |3\|5  + 5                \| \| 3200\|5
--R       2\|2 \|2  \|5  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R                      |  |      +-+             +-------------+

--R                     \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                                |  |  +-+
--R                                            +-+ |  |3\|5  + 5       +-+
--R                                          5\|2  |2 |---------   - x\|5
--R                                                |  |      +-+
--R                                               \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                                      +-------------+
--R                                                      |  +---------+
--R                                                      |  |  +-+
--R                        +-------------+           +-+ |  |3\|5  + 5
--R                        |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R                        |  |  +-+                     |  |      +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |  |3\|5  + 5                \| \| 3200\|5
--R       - 2\|2 \|2  \|5  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R                        |  |      +-+             +-------------+
--R                       \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                                  |  |  +-+
--R                                              +-+ |  |3\|5  + 5       +-+
--R                                            5\|2  |2 |---------   + x\|5
--R                                                  |  |      +-+
--R                                                 \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                                    +-------------+
--R                                                    |  +---------+
--R                                                    |  |  +-+
--R                      +-------------+           +-+ |  |3\|5  - 5
--R                      |  +---------+          5\|2  |2 |---------
--R                      |  |  +-+                     |  |      +-+
--R         +-+4+-+3 +-+ |  |3\|5  - 5                \| \| 3200\|5
--R       2\|2 \|2  \|5  |2 |---------  atan(-----------------------------)
--R                      |  |      +-+             +-------------+
--R                     \| \| 3200\|5              |  +---------+
--R                                                |  |  +-+
--R                                            +-+ |  |3\|5  - 5       +-+
--R                                          5\|2  |2 |---------   + x\|5
--R                                                |  |      +-+
--R                                               \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                                      +---------------+
--R                                                      |    +---------+
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--R                      +---------------+           +-+ |    |3\|5  - 5
--R                      |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R                      |    |  +-+                     |    |      +-+
--R         +-+4+-+3 +-+ |    |3\|5  - 5                \|   \| 3200\|5
--R       2\|2 \|2  \|5  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R                      |    |      +-+             +---------------+
--R                     \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                                  |    |  +-+

--R                                              +-+ |    |3\|5  - 5       +-+
--R                                            5\|2  |- 2 |---------   + x\|5
--R                                                  |    |      +-+
--R                                                 \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                                        +---------------+
--R                                                        |    +---------+
--R                                                        |    |  +-+
--R                        +---------------+           +-+ |    |3\|5  + 5
--R                        |    +---------+          5\|2  |- 2 |---------
--R                        |    |  +-+                     |    |      +-+
--R           +-+4+-+3 +-+ |    |3\|5  + 5                \|   \| 3200\|5
--R       - 2\|2 \|2  \|5  |- 2 |---------  atan(-------------------------------)
--R                        |    |      +-+             +---------------+
--R                       \|   \| 3200\|5              |    +---------+
--R                                                    |    |  +-+
--R                                                +-+ |    |3\|5  + 5       +-+
--R                                              5\|2  |- 2 |---------   + x\|5
--R                                                    |    |      +-+
--R                                                   \|   \| 3200\|5
--R     +
--R           +--------+     +---------+          +--------+
--R          4| +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - 2\|\|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +--------+     +---------+          +--------+
--R        4| +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       2\|\|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +----------+           +----------+    +-----------+
--R        4|   +-+           4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       2\|- \|5  + 3 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R           +----------+             +----------+    +-----------+
--R          4|   +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - 2\|- \|5  + 3 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                 +--------+3
--R         +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4| +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       4\|\|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                            4
--R     +
--R                                                 +--------+3
--R         +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4| +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       4\|\|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                            4
--R     +
--R                                                   +----------+3

--R         +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|   +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       4\|- \|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                               4
--R     +
--R                                                   +----------+3
--R         +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|   +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       4\|- \|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                               4
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     8\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1484
--S 1485 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +----------+2
--R                     10      6     2 4+-+2 +-+      6 4+-+24|   +-+
--R               ((- 6x   - 12x  - 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                +-----------+
--R                   10      6     2  +-+      6  |    +-+
--R               ((6x   + 12x  + 2x )\|5  - 10x )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                  12      8      4      +-+      8      4
--R               (6x   + 21x  + 25x  + 3)\|5  - 25x  - 45x  - 5
--R          *
--R              +--------+2
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                                 +-----------+
--R                    10      6     2  +-+      6  |    +-+           8
--R             (((- 6x   - 12x  - 2x )\|5  - 10x )\|- 2\|5  + 6  + 40x )
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                        +-----------+
--R                8 4+-+2 |    +-+           10      6 4+-+2 +-+
--R           - 20x  \|2  \|- 2\|5  + 6 + (12x   + 18x )\|2  \|5
--R         +
--R                 10      6 4+-+2
--R           (- 40x   - 30x )\|2

--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                                          +-----------+
--R                   10      6     2 4+-+2 +-+      6 4+-+2 |    +-+
--R               ((6x   + 12x  + 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                    8 4+-+2
--R               - 40x  \|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                +-----------+
--R              8 |    +-+              10      6  +-+      10      6
--R           40x \|- 2\|5  + 6  + (- 24x   - 36x )\|5  + 80x   + 60x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                              +-----------+
--R                 12      8      4      +-+      8      4      |    +-+
--R           ((- 6x   - 21x  - 25x  - 3)\|5  - 25x  - 45x  - 5)\|- 2\|5  + 6
--R         +
--R               10      6  +-+      10      6
--R           (24x   + 36x )\|5  + 80x   + 60x
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                                                           +-----------+
--R              10      6 4+-+2 +-+         10      6 4+-+2  |    +-+
--R       ((- 12x   - 18x )\|2  \|5  + (- 40x   - 30x )\|2  )\|- 2\|5  + 6
--R     +
--R             12      8      4 4+-+2
--R       (- 60x   - 60x  + 20x )\|2
--R  /
--R                                  +----------+2
--R               12       8      4 4|   +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                         +-----------+
--R                 12       8      4 4+-+2 |    +-+
--R           (- 40x   - 120x  - 40x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +

--R             10      6      2 4+-+2 +-+         14       10       6      2 4+-+2
--R         (20x   + 60x  + 20x )\|2  \|5  + (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                          +----------+2
--R                 12       8      4 4+-+2 4|   +-+
--R           (- 80x   - 240x  - 80x )\|2   \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                  +-----------+
--R               12       8      4  |    +-+              10       6      2  +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- 2\|5  + 6  + (- 40x   - 120x  - 40x )\|5
--R         +
--R              14       10       6       2
--R           80x   + 360x   + 440x  + 120x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R              10       6      2  +-+      14       10       6       2
--R         ((40x   + 120x  + 40x )\|5  + 80x   + 360x   + 440x  + 120x )
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                 10      6      2 4+-+2 +-+
--R           (- 20x   - 60x  - 20x )\|2  \|5
--R         +
--R                 14       10       6      2 4+-+2
--R           (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R             16       12       8       4      4+-+2
--R       (- 40x   - 240x   - 440x  - 240x  - 40)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1485
)clear all
--S 1486 of 2282
t0:=x^2/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R

--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1486
--S 1487 of 2282
r0:=-1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))/(2^(1/4)*(3-sqrt(5))^(1/4)*_
   sqrt(5))+1/2*atan(1+2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))/(2^(1/4)*_
   (3-sqrt(5))^(1/4)*sqrt(5))+1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3-sqrt(5))))/(2^(1/4)*(3-sqrt(5))^(1/4)*sqrt(5))-_
   1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))/_
   (2^(1/4)*(3-sqrt(5))^(1/4)*sqrt(5))+1/2*atan(1-2^(3/4)*_
   x/(3+sqrt(5))^(1/4))/(2^(1/4)*sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(1/4))-_
   1/2*atan(1+2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))/(2^(1/4)*sqrt(5)*_
   (3+sqrt(5))^(1/4))-1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3+sqrt(5))))/(2^(1/4)*sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(1/4))+_
   1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3+sqrt(5))))/(2^(1/4)*sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(1/4))
--R
--R
--R   (2)
--R        +----------+     +---------+          +--------+
--R       4|   +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|- \|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +----------+     +---------+          +--------+
--R         4|   +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - \|- \|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +--------+           +----------+    +-----------+
--R         4| +-+           4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|\|5  + 3 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R        +--------+             +----------+    +-----------+
--R       4| +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|\|5  + 3 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                   +--------+3
--R         +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|   +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       2\|- \|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                              4
--R     +
--R                                                   +--------+3
--R         +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|   +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       2\|- \|5  + 3 atan(----------------------------------------)

--R                                              4
--R     +
--R                                                 +----------+3
--R         +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4| +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       2\|\|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                             4
--R     +
--R                                                 +----------+3
--R         +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4| +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       2\|\|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                             4
--R  /
--R               +----------+ +--------+
--R      4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+
--R     4\|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1487
--S 1488 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +-------------+
--R              |  +---------+
--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |3\|5  + 5
--R         \|2  |2 |---------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------------+
--R                                        +---------+ |  +---------+
--R                                        |  +-+      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R              (200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                        |      +-+  |  |      +-+
--R                                       \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R            +
--R                             +---------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R              (60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 3200\|5
--R     +
--R              +-------------+

--R              |  +---------+
--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |3\|5  - 5
--R         \|2  |2 |---------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------------+
--R                                        +---------+ |  +---------+
--R                                        |  +-+      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R              (200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                        |      +-+  |  |      +-+
--R                                       \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R            +
--R                             +---------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R              (60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +---------------+
--R                 |    +---------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |3\|5  - 5
--R            \|2  |- 2 |---------
--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                       +---------------+
--R                                           +---------+ |    +---------+
--R                                           |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R                 (200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                           |      +-+  |    |      +-+
--R                                          \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R               +
--R                                  +---------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R                 (- 60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +---------------+

--R                 |    +---------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |3\|5  + 5
--R            \|2  |- 2 |---------
--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                       +---------------+
--R                                           +---------+ |    +---------+
--R                                           |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R                 (200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                           |      +-+  |    |      +-+
--R                                          \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R               +
--R                                  +---------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R                 (- 60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 3200\|5
--R     +
--R              +---------------+
--R              |    +---------+
--R              |    |  +-+
--R          +-+ |    |3\|5  + 5
--R         \|2  |- 2 |---------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R              (- 200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R            +
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R              (- 60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                               |      +-+
--R                              \| 3200\|5
--R     +
--R              +---------------+
--R              |    +---------+
--R              |    |  +-+

--R          +-+ |    |3\|5  - 5
--R         \|2  |- 2 |---------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R              (- 200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R            +
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R              (- 60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                               |      +-+
--R                              \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-------------+
--R                 |  +---------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |3\|5  - 5
--R            \|2  |2 |---------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R                 (- 200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R               +
--R                                +---------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R                 (60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                                |      +-+
--R                               \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                 +-------------+
--R                 |  +---------+
--R                 |  |  +-+

--R             +-+ |  |3\|5  + 5
--R            \|2  |2 |---------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R                 (- 200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R               +
--R                                +---------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R                 (60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                                |      +-+
--R                               \| 3200\|5
--R     +
--R               +---------------+
--R               |    +---------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |3\|5  + 5
--R         2\|2  |- 2 |---------
--R               |    |      +-+
--R              \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R                  (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                  +---------------+
--R                                      +---------+ |    +---------+
--R                                      |  +-+      |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5       +-+
--R              (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                      |      +-+  |    |      +-+
--R                                     \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R     +
--R               +---------------+
--R               |    +---------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |3\|5  - 5
--R         2\|2  |- 2 |---------

--R               |    |      +-+
--R              \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R                  (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                  +---------------+
--R                                      +---------+ |    +---------+
--R                                      |  +-+      |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5       +-+
--R              (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                      |      +-+  |    |      +-+
--R                                     \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                  +-------------+
--R                  |  +---------+
--R                  |  |  +-+
--R              +-+ |  |3\|5  - 5
--R            2\|2  |2 |---------
--R                  |  |      +-+
--R                 \| \| 3200\|5
--R         *
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R                     (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R            atan(-----------------------------------------------------------)
--R                                                     +-------------+
--R                                         +---------+ |  +---------+
--R                                         |  +-+      |  |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5       +-+
--R                 (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |2 |---------   - x\|5
--R                                         |      +-+  |  |      +-+
--R                                        \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                  +-------------+
--R                  |  +---------+
--R                  |  |  +-+
--R              +-+ |  |3\|5  + 5
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--R                  |  |      +-+
--R                 \| \| 3200\|5
--R         *
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R                     (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
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--R                                                     +-------------+
--R                                         +---------+ |  +---------+
--R                                         |  +-+      |  |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5       +-+
--R                 (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |2 |---------   - x\|5
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--R     +
--R               +-------------+
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--R      *
--R                                                      +-------------+
--R                                          +---------+ |  +---------+
--R                                          |  +-+      |  |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
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--R                                      +---------+ |  +---------+
--R                                      |  +-+      |  |  +-+
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--R               +-------------+
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--R                                                      +-------------+
--R                                          +---------+ |  +---------+
--R                                          |  +-+      |  |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
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--R                                         \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R         atan(-----------------------------------------------------------)
--R                                                  +-------------+
--R                                      +---------+ |  +---------+
--R                                      |  +-+      |  |  +-+
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--R       -
--R                  +---------------+
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--R                  |    |  +-+
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--R                                                         +---------------+
--R                                             +---------+ |    +---------+
--R                                             |  +-+      |    |  +-+
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--R                                         +---------+ |    +---------+
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--R       -
--R                  +---------------+
--R                  |    +---------+
--R                  |    |  +-+
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--R                 \|   \| 3200\|5

--R         *
--R                                                         +---------------+
--R                                             +---------+ |    +---------+
--R                                             |  +-+      |    |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
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--R                                             |      +-+  |    |      +-+
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--R                                                     +---------------+
--R                                         +---------+ |    +---------+
--R                                         |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5       +-+
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--R                                         |      +-+  |    |      +-+
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--R  /
--R     8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1488
--S 1489 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +-------------+
--R                                              |  +---------+
--R                      +----------+ +--------+ |  |  +-+
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--R                                              |  |      +-+
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--R         log
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--R                                        +---------+ |  +---------+
--R                                        |  +-+      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R              (200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                        |      +-+  |  |      +-+
--R                                       \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R            +
--R                             +---------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R              (60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 3200\|5
--R     +

--R                                              +-------------+
--R                                              |  +---------+
--R                      +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R          +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  - 5
--R         \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |2 |---------
--R                                              |  |      +-+
--R                                             \| \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------------+
--R                                        +---------+ |  +---------+
--R                                        |  +-+      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R              (200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                        |      +-+  |  |      +-+
--R                                       \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
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--R                             +---------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R              (60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                             |      +-+
--R                            \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                                                 +---------------+
--R                                                 |    +---------+
--R                         +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R             +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  - 5
--R            \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                                 |    |      +-+
--R                                                \|   \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                       +---------------+
--R                                           +---------+ |    +---------+
--R                                           |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R                 (200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                           |      +-+  |    |      +-+
--R                                          \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R               +
--R                                  +---------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R                 (- 60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 3200\|5
--R     +
--R       -

--R                                                 +---------------+
--R                                                 |    +---------+
--R                         +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R             +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  + 5
--R            \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                                 |    |      +-+
--R                                                \|   \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                       +---------------+
--R                                           +---------+ |    +---------+
--R                                           |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R                 (200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                           |      +-+  |    |      +-+
--R                                          \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R               +
--R                                  +---------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R                 (- 60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                                  |      +-+
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--R     +
--R                                              +---------------+
--R                                              |    +---------+
--R                      +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R          +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  + 5
--R         \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                              |    |      +-+
--R                                             \|   \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R              (- 200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R            +
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
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--R                               |      +-+
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--R     +
--R                                              +---------------+
--R                                              |    +---------+

--R                      +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R          +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  - 5
--R         \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                              |    |      +-+
--R                                             \|   \| 3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R              (- 200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R            +
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R              (- 60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                               |      +-+
--R                              \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |  +---------+
--R                         +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R             +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  - 5
--R            \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |2 |---------
--R                                                 |  |      +-+
--R                                                \| \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R                 (- 200x\|2 \|5  - 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R               +
--R                                +---------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |3\|5  - 5     2 +-+
--R                 (60\|5  + 100) |---------  + x \|5
--R                                |      +-+
--R                               \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |  +---------+

--R                         +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R             +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  + 5
--R            \|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |2 |---------
--R                                                 |  |      +-+
--R                                                \| \| 3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R                 (- 200x\|2 \|5  + 600x\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R               +
--R                                +---------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |3\|5  + 5     2 +-+
--R                 (60\|5  - 100) |---------  + x \|5
--R                                |      +-+
--R                               \| 3200\|5
--R     +
--R                                               +---------------+
--R                                               |    +---------+
--R                       +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  + 5
--R         2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                               |    |      +-+
--R                                              \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R                  (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                  +---------------+
--R                                      +---------+ |    +---------+
--R                                      |  +-+      |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5       +-+
--R              (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                      |      +-+  |    |      +-+
--R                                     \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R     +
--R                                               +---------------+
--R                                               |    +---------+
--R                       +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  - 5

--R         2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                               |    |      +-+
--R                                              \|   \| 3200\|5
--R      *
--R                                                      +---------------+
--R                                          +---------+ |    +---------+
--R                                          |  +-+      |    |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R                  (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                          |      +-+  |    |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                  +---------------+
--R                                      +---------+ |    +---------+
--R                                      |  +-+      |    |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5       +-+
--R              (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------   - x\|5
--R                                      |      +-+  |    |      +-+
--R                                     \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                                                  +-------------+
--R                                                  |  +---------+
--R                          +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  - 5
--R            2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |2 |---------
--R                                                  |  |      +-+
--R                                                 \| \| 3200\|5
--R         *
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R                     (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R            atan(-----------------------------------------------------------)
--R                                                     +-------------+
--R                                         +---------+ |  +---------+
--R                                         |  +-+      |  |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5       +-+
--R                 (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |2 |---------   - x\|5
--R                                         |      +-+  |  |      +-+
--R                                        \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
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--R       -
--R                                                  +-------------+
--R                                                  |  +---------+
--R                          +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  + 5

--R            2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |2 |---------
--R                                                  |  |      +-+
--R                                                 \| \| 3200\|5
--R         *
--R                                                         +-------------+
--R                                             +---------+ |  +---------+
--R                                             |  +-+      |  |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R                     (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                             |      +-+  |  |      +-+
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--R                                                     +-------------+
--R                                         +---------+ |  +---------+
--R                                         |  +-+      |  |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5       +-+
--R                 (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |2 |---------   - x\|5
--R                                         |      +-+  |  |      +-+
--R                                        \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R     +
--R                                               +-------------+
--R                                               |  +---------+
--R                       +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  + 5
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--R                                               |  |      +-+
--R                                              \| \| 3200\|5
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--R                                                      +-------------+
--R                                          +---------+ |  +---------+
--R                                          |  +-+      |  |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5
--R                  (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                          |      +-+  |  |      +-+
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--R         atan(-----------------------------------------------------------)
--R                                                  +-------------+
--R                                      +---------+ |  +---------+
--R                                      |  +-+      |  |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |  |3\|5  + 5       +-+
--R              (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |2 |---------   + x\|5
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--R                                               +-------------+
--R                                               |  +---------+
--R                       +----------+ +--------+ |  |  +-+
--R           +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |  |3\|5  - 5
--R         2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |2 |---------
--R                                               |  |      +-+

--R                                              \| \| 3200\|5
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--R                                                      +-------------+
--R                                          +---------+ |  +---------+
--R                                          |  +-+      |  |  +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5
--R                  (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |2 |---------
--R                                          |      +-+  |  |      +-+
--R                                         \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
--R         atan(-----------------------------------------------------------)
--R                                                  +-------------+
--R                                      +---------+ |  +---------+
--R                                      |  +-+      |  |  +-+
--R                   +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |  |3\|5  - 5       +-+
--R              (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |2 |---------   + x\|5
--R                                      |      +-+  |  |      +-+
--R                                     \| 3200\|5  \| \| 3200\|5
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--R       -
--R                                                  +---------------+
--R                                                  |    +---------+
--R                          +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  - 5
--R            2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                                  |    |      +-+
--R                                                 \|   \| 3200\|5
--R         *
--R                                                         +---------------+
--R                                             +---------+ |    +---------+
--R                                             |  +-+      |    |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5
--R                     (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                             |      +-+  |    |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
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--R                                                     +---------------+
--R                                         +---------+ |    +---------+
--R                                         |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  - 5  |    |3\|5  - 5       +-+
--R                 (100\|2 \|5  + 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------   + x\|5
--R                                         |      +-+  |    |      +-+
--R                                        \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R     +
--R       -
--R                                                  +---------------+
--R                                                  |    +---------+
--R                          +----------+ +--------+ |    |  +-+
--R              +-+4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+      |    |3\|5  + 5
--R            2\|2 \|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  |- 2 |---------
--R                                                  |    |      +-+

--R                                                 \|   \| 3200\|5
--R         *
--R                                                         +---------------+
--R                                             +---------+ |    +---------+
--R                                             |  +-+      |    |  +-+
--R                          +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5
--R                     (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------
--R                                             |      +-+  |    |      +-+
--R                                            \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R            atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                     +---------------+
--R                                         +---------+ |    +---------+
--R                                         |  +-+      |    |  +-+
--R                      +-+ +-+       +-+  |3\|5  + 5  |    |3\|5  + 5       +-+
--R                 (100\|2 \|5  - 300\|2 ) |---------  |- 2 |---------   + x\|5
--R                                         |      +-+  |    |      +-+
--R                                        \| 3200\|5  \|   \| 3200\|5
--R     +
--R           +----------+     +---------+          +--------+
--R          4|   +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - 2\|- \|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +----------+     +---------+          +--------+
--R        4|   +-+          |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       2\|- \|5  + 3 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +--------+           +----------+    +-----------+
--R        4| +-+           4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       2\|\|5  + 3 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R           +--------+             +----------+    +-----------+
--R          4| +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - 2\|\|5  + 3 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                     +--------+3
--R           +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4|   +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       - 4\|- \|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                                4
--R     +
--R                                                     +--------+3
--R           +----------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4|   +-+          (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 4\|- \|5  + 3 atan(----------------------------------------)
--R                                                4
--R     +
--R                                                   +----------+3
--R           +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4| +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 4\|\|5  + 3 atan(------------------------------------------)

--R                                               4
--R     +
--R                                                   +----------+3
--R           +--------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4| +-+          (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 4\|\|5  + 3 atan(------------------------------------------)
--R                                               4
--R  /
--R               +----------+ +--------+
--R      4+-+ +-+4|   +-+     4| +-+
--R     8\|2 \|5 \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1489
--S 1490 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                              +-----------+
--R                      6 4+-+2 |    +-+            12     8      4     4+-+2 +-+
--R                   20x  \|2  \|- 2\|5  + 6 + (- 6x   - 9x  - 17x  - 3)\|2  \|5
--R                 +
--R                      8      4     4+-+2
--R                   (5x  + 45x  + 5)\|2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                           +-----------+
--R                      8     4  +-+      8  |    +-+           6 +-+       6
--R               ((- 12x  - 8x )\|5  + 20x )\|- 2\|5  + 6  + 40x \|5  - 120x
--R          *
--R              +--------+2
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                         +-----------+
--R                    8     4  +-+      8  |    +-+
--R               ((12x  + 8x )\|5  + 20x )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                   10      6      2  +-+      10      2
--R               (12x   + 16x  + 12x )\|5  + 20x   - 20x
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                 8      4 4+-+2 +-+      4 4+-+2

--R           (- 16x  - 24x )\|2  \|5  + 40x  \|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                     12     8      4     4+-+2 +-+      8      4     4+-+2
--R                 ((6x   + 9x  + 17x  + 3)\|2  \|5  + (5x  + 45x  + 5)\|2  )
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                     10      2 4+-+2
--R               (- 40x   + 40x )\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                        +-----------+
--R                  10      6      2  +-+      10      2  |    +-+
--R           ((- 12x   - 16x  - 12x )\|5  + 20x   - 20x )\|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                 12      8      4      +-+      12      8       4
--R           (- 36x   - 44x  - 12x  - 8)\|5  + 60x   + 60x  - 100x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                +-----------+
--R                 6 +-+       6  |    +-+            12      8      4      +-+
--R           (- 40x \|5  - 120x )\|- 2\|5  + 6  + (36x   + 44x  + 12x  + 8)\|5
--R         +
--R              12      8       4
--R           60x   + 60x  - 100x
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                                            +-----------+
--R            8      4 4+-+2 +-+      4 4+-+2 |    +-+            6 4+-+2
--R       ((16x  + 24x )\|2  \|5  + 40x  \|2 )\|- 2\|5  + 6  + 160x  \|2
--R  /
--R                                           +-----------+
--R                   12       8      4 4+-+2 |    +-+
--R               (40x   + 120x  + 40x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R             +

--R                     10      6      2 4+-+2 +-+
--R               (- 20x   - 60x  - 20x )\|2  \|5
--R             +
--R                   14       10       6      2 4+-+2
--R               (40x   + 180x   + 220x  + 60x )\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R               12       8      4  +-+       12       8       4
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|5  - 240x   - 720x  - 240x
--R      *
--R          +--------+2 +---------+
--R         4| +-+       |  +-+
--R         \|\|5  + 3  \|2\|5  + 6
--R     +
--R                       10      6      2 4+-+2 +-+
--R                   (20x   + 60x  + 20x )\|2  \|5
--R                 +
--R                       14       10       6      2 4+-+2
--R                   (40x   + 180x   + 220x  + 60x )\|2
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                   16       12       8       4      4+-+2
--R               (40x   + 240x   + 440x  + 240x  + 40)\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R               14       10      6  +-+       14       10       6       2
--R           (80x   + 240x   + 80x )\|5  - 240x   - 880x   - 720x  - 160x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                                   +-----------+
--R                  12       8      4  +-+       12       8       4  |    +-+
--R           ((- 80x   - 240x  - 80x )\|5  - 240x   - 720x  - 240x )\|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                 14       10      6  +-+       14       10       6       2
--R           (- 80x   - 240x   - 80x )\|5  - 240x   - 880x   - 720x  - 160x
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+

--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R            12       8       4 4+-+2
--R       (320x   + 960x  + 320x )\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1490
)clear all
--S 1491 of 2282
t0:=1/(1+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1491
--S 1492 of 2282
r0a:=1/20*atan(1-x*sqrt(-1+sqrt(5)))*sqrt(-20+10*sqrt(5))-_
   1/20*atan(1+x*sqrt(-1+sqrt(5)))*sqrt(-20+10*sqrt(5))+_
   1/40*log(1+2*x^2+sqrt(5)-2*x*sqrt(1+sqrt(5)))*sqrt(-20+10*sqrt(5))-_
   1/40*log(1+2*x^2+sqrt(5)+2*x*sqrt(1+sqrt(5)))*sqrt(-20+10*sqrt(5))-_
   1/20*atan(1-x*sqrt(1+sqrt(5)))*sqrt(20+10*sqrt(5))+_
   1/20*atan(1+x*sqrt(1+sqrt(5)))*sqrt(20+10*sqrt(5))-_
   1/40*log(-1+2*x^2+sqrt(5)-2*x*sqrt(-1+sqrt(5)))*sqrt(20+10*sqrt(5))+_
   1/40*log(-1+2*x^2+sqrt(5)+2*x*sqrt(-1+sqrt(5)))*sqrt(20+10*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+       +--------+
--R          |   +-+             | +-+         +-+     2
--R       - \|10\|5  - 20 log(2x\|\|5  + 1  + \|5  + 2x  + 1)
--R     +
--R        +-----------+       +--------+
--R        |   +-+             | +-+         +-+     2
--R       \|10\|5  + 20 log(2x\|\|5  - 1  + \|5  + 2x  - 1)
--R     +
--R          +-----------+         +--------+
--R          |   +-+               | +-+         +-+     2
--R       - \|10\|5  + 20 log(- 2x\|\|5  - 1  + \|5  + 2x  - 1)
--R     +
--R        +-----------+         +--------+
--R        |   +-+               | +-+         +-+     2
--R       \|10\|5  - 20 log(- 2x\|\|5  + 1  + \|5  + 2x  + 1)
--R     +
--R         +-----------+       +--------+
--R         |   +-+             | +-+

--R       2\|10\|5  + 20 atan(x\|\|5  + 1  + 1)
--R     +
--R         +-----------+       +--------+
--R         |   +-+             | +-+
--R       2\|10\|5  + 20 atan(x\|\|5  + 1  - 1)
--R     +
--R           +-----------+       +--------+
--R           |   +-+             | +-+
--R       - 2\|10\|5  - 20 atan(x\|\|5  - 1  + 1)
--R     +
--R           +-----------+       +--------+
--R           |   +-+             | +-+
--R       - 2\|10\|5  - 20 atan(x\|\|5  - 1  - 1)
--R  /
--R     40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1492
--S 1493 of 2282
r0b:=-atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))/(2^(3/4)*(3-sqrt(5))^(3/4)*_
   sqrt(5))+atan(1+2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))/(2^(3/4)*_
   (3-sqrt(5))^(3/4)*sqrt(5))-1/2*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*_
   (3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))/(2^(3/4)*(3-sqrt(5))^(3/4)*_
   sqrt(5))+1/2*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3-sqrt(5))))/(2^(3/4)*(3-sqrt(5))^(3/4)*sqrt(5))+_
   atan(1-2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))/(2^(3/4)*sqrt(5)*_
   (3+sqrt(5))^(3/4))-atan(1+2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))/(2^(3/4)*_
   sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(3/4))+1/2*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3+_
   sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))/(2^(3/4)*sqrt(5)*_
   (3+sqrt(5))^(3/4))-1/2*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+_
   sqrt(2*(3+sqrt(5))))/(2^(3/4)*sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(3/4))
--R
--R
--R   (3)
--R          +----------+3     +---------+          +--------+
--R         4|   +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - \|- \|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R        +----------+3     +---------+          +--------+
--R       4|   +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|- \|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R        +--------+3           +----------+    +-----------+
--R       4| +-+            4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|\|5  + 3  log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R          +--------+3             +----------+    +-----------+
--R         4| +-+              4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|\|5  + 3  log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +

--R                                                    +--------+3
--R         +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|   +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       2\|- \|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                               4
--R     +
--R                                                    +--------+3
--R         +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|   +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       2\|- \|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                               4
--R     +
--R                                                  +----------+3
--R         +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4| +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       2\|\|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                              4
--R     +
--R                                                  +----------+3
--R         +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4| +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       2\|\|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                              4
--R  /
--R                +----------+3  +--------+3
--R      4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+
--R     2\|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1493
--S 1494 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (4)
--R              +--------------+
--R              |  +----------+
--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |9\|5  + 20
--R         \|2  |2 |----------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +--------------+
--R                                    |  +----------+
--R                                    |  |  +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R              (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                    |  |      +-+

--R                                   \| \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  + 20     2
--R              (- 60\|5  + 140) |----------  + x
--R                               |      +-+
--R                              \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                 +--------------+
--R                 |  +----------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |9\|5  - 20
--R            \|2  |2 |----------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                       +--------------+
--R                                       |  +----------+
--R                                       |  |  +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                 (3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                       |  |      +-+
--R                                      \| \| 1600\|5
--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  - 20     2
--R                 (60\|5  + 140) |----------  + x
--R                                |      +-+
--R                               \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                 +----------------+
--R                 |    +----------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |9\|5  - 20
--R            \|2  |- 2 |----------
--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                       +----------------+
--R                                       |    +----------+
--R                                       |    |  +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                 (3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                       |    |      +-+

--R                                      \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  - 20     2
--R                 (- 60\|5  - 140) |----------  + x
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 1600\|5
--R     +
--R              +----------------+
--R              |    +----------+
--R              |    |  +-+
--R          +-+ |    |9\|5  + 20
--R         \|2  |- 2 |----------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +----------------+
--R                                    |    +----------+
--R                                    |    |  +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R              (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                    |    |      +-+
--R                                   \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  + 20     2
--R              (60\|5  - 140) |----------  + x
--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                 +----------------+
--R                 |    +----------+
--R                 |    |  +-+
--R             +-+ |    |9\|5  + 20
--R            \|2  |- 2 |----------
--R                 |    |      +-+
--R                \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +----------------+
--R                                         |    +----------+
--R                                         |    |  +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                 (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                         |    |      +-+
--R                                        \|   \| 1600\|5

--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  + 20     2
--R                 (60\|5  - 140) |----------  + x
--R                                |      +-+
--R                               \| 1600\|5
--R     +
--R              +----------------+
--R              |    +----------+
--R              |    |  +-+
--R          +-+ |    |9\|5  - 20
--R         \|2  |- 2 |----------
--R              |    |      +-+
--R             \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R              (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  - 20     2
--R              (- 60\|5  - 140) |----------  + x
--R                               |      +-+
--R                              \| 1600\|5
--R     +
--R              +--------------+
--R              |  +----------+
--R              |  |  +-+
--R          +-+ |  |9\|5  - 20
--R         \|2  |2 |----------
--R              |  |      +-+
--R             \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R              (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R            +
--R                             +----------+

--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  - 20     2
--R              (60\|5  + 140) |----------  + x
--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                 +--------------+
--R                 |  +----------+
--R                 |  |  +-+
--R             +-+ |  |9\|5  + 20
--R            \|2  |2 |----------
--R                 |  |      +-+
--R                \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +--------------+
--R                                         |  +----------+
--R                                         |  |  +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                 (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                         |  |      +-+
--R                                        \| \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  + 20     2
--R                 (- 60\|5  + 140) |----------  + x
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                  +----------------+
--R                  |    +----------+
--R                  |    |  +-+
--R              +-+ |    |9\|5  + 20
--R            2\|2  |- 2 |----------
--R                  |    |      +-+
--R                 \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +----------------+
--R                                           |    +----------+
--R                                           |    |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 1600\|5
--R            atan(------------------------------------------------)
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+

--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                  +----------------+
--R                  |    +----------+
--R                  |    |  +-+
--R              +-+ |    |9\|5  - 20
--R            2\|2  |- 2 |----------
--R                  |    |      +-+
--R                 \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +----------------+
--R                                           |    +----------+
--R                                           |    |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 1600\|5
--R            atan(------------------------------------------------)
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                  +--------------+
--R                  |  +----------+
--R                  |  |  +-+
--R              +-+ |  |9\|5  - 20
--R            2\|2  |2 |----------
--R                  |  |      +-+
--R                 \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +--------------+
--R                                           |  +----------+
--R                                           |  |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------
--R                                           |  |      +-+
--R                                          \| \| 1600\|5
--R            atan(----------------------------------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+

--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                  +--------------+
--R                  |  +----------+
--R                  |  |  +-+
--R              +-+ |  |9\|5  + 20
--R            2\|2  |2 |----------
--R                  |  |      +-+
--R                 \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +--------------+
--R                                           |  +----------+
--R                                           |  |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------
--R                                           |  |      +-+
--R                                          \| \| 1600\|5
--R            atan(----------------------------------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R     +
--R               +--------------+
--R               |  +----------+
--R               |  |  +-+
--R           +-+ |  |9\|5  + 20
--R         2\|2  |2 |----------
--R               |  |      +-+
--R              \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +--------------+
--R                                        |  +----------+
--R                                        |  |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------
--R                                        |  |      +-+
--R                                       \| \| 1600\|5
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                   +--------------+
--R                                   |  +----------+
--R                                   |  |  +-+

--R                 +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |  |      +-+
--R                                  \| \| 1600\|5
--R     +
--R               +--------------+
--R               |  +----------+
--R               |  |  +-+
--R           +-+ |  |9\|5  - 20
--R         2\|2  |2 |----------
--R               |  |      +-+
--R              \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +--------------+
--R                                        |  +----------+
--R                                        |  |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------
--R                                        |  |      +-+
--R                                       \| \| 1600\|5
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                   +--------------+
--R                                   |  +----------+
--R                                   |  |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |  |      +-+
--R                                  \| \| 1600\|5
--R     +
--R               +----------------+
--R               |    +----------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |9\|5  - 20
--R         2\|2  |- 2 |----------
--R               |    |      +-+
--R              \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +----------------+
--R                                        |    +----------+
--R                                        |    |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                        |    |      +-+
--R                                       \|   \| 1600\|5
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +----------+
--R                                   |    |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------   + 2x\|5

--R                                   |    |      +-+
--R                                  \|   \| 1600\|5
--R     +
--R               +----------------+
--R               |    +----------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |9\|5  + 20
--R         2\|2  |- 2 |----------
--R               |    |      +-+
--R              \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +----------------+
--R                                        |    +----------+
--R                                        |    |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                        |    |      +-+
--R                                       \|   \| 1600\|5
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +----------+
--R                                   |    |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |    |      +-+
--R                                  \|   \| 1600\|5
--R  /
--R     8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1494
--S 1495 of 2282
m0a:=a0-r0a
--R
--R
--R   (5)
--R               +--------------+
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--R         log
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--R       -
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--R         *
--R            log
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--R                                       |  +----------+
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--R                     +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
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--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  - 20     2
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--R                                |      +-+
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--R       -
--R                  +----------------+
--R                  |    +----------+
--R                  |    |  +-+
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--R                  |    |      +-+
--R                 \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
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--R                     +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
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--R                                       |    |      +-+
--R                                      \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
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--R               +----------------+
--R               |    +----------+
--R               |    |  +-+
--R           +-+ |    |9\|5  + 20
--R         5\|2  |- 2 |----------
--R               |    |      +-+
--R              \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +----------------+
--R                                    |    +----------+
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--R                             +----------+
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--R       -
--R                  +----------------+
--R                  |    +----------+
--R                  |    |  +-+
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--R            5\|2  |- 2 |----------
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--R                 \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
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--R                                        \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                +----------+
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--R     +
--R               +----------------+
--R               |    +----------+
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--R         log
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
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--R                                      |    |      +-+
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--R                               +----------+
--R                               |  +-+
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--R                               |      +-+
--R                              \| 1600\|5
--R     +
--R               +--------------+
--R               |  +----------+
--R               |  |  +-+
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--R               |  |      +-+
--R              \| \| 1600\|5
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--R         log
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
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--R                             |  +-+
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--R       -
--R                  +--------------+
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--R                       +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
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--R                                  +----------+
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--R                   |    |  +-+
--R               +-+ |    |9\|5  + 20
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--R                   |    |      +-+
--R                  \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +----------------+
--R                                           |    +----------+
--R                                           |    |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 1600\|5
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--R                                      +----------------+

--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                   +----------------+
--R                   |    +----------+
--R                   |    |  +-+
--R               +-+ |    |9\|5  - 20
--R            10\|2  |- 2 |----------
--R                   |    |      +-+
--R                  \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +----------------+
--R                                           |    +----------+
--R                                           |    |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 1600\|5
--R            atan(------------------------------------------------)
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                   +--------------+
--R                   |  +----------+
--R                   |  |  +-+
--R               +-+ |  |9\|5  - 20
--R            10\|2  |2 |----------
--R                   |  |      +-+
--R                  \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +--------------+
--R                                           |  +----------+
--R                                           |  |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------
--R                                           |  |      +-+
--R                                          \| \| 1600\|5
--R            atan(----------------------------------------------)
--R                                      +--------------+

--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                   +--------------+
--R                   |  +----------+
--R                   |  |  +-+
--R               +-+ |  |9\|5  + 20
--R            10\|2  |2 |----------
--R                   |  |      +-+
--R                  \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +--------------+
--R                                           |  +----------+
--R                                           |  |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------
--R                                           |  |      +-+
--R                                          \| \| 1600\|5
--R            atan(----------------------------------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R     +
--R                +--------------+
--R                |  +----------+
--R                |  |  +-+
--R            +-+ |  |9\|5  + 20
--R         10\|2  |2 |----------
--R                |  |      +-+
--R               \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +--------------+
--R                                        |  +----------+
--R                                        |  |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------
--R                                        |  |      +-+
--R                                       \| \| 1600\|5
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                   +--------------+
--R                                   |  +----------+

--R                                   |  |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |  |      +-+
--R                                  \| \| 1600\|5
--R     +
--R                +--------------+
--R                |  +----------+
--R                |  |  +-+
--R            +-+ |  |9\|5  - 20
--R         10\|2  |2 |----------
--R                |  |      +-+
--R               \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +--------------+
--R                                        |  +----------+
--R                                        |  |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------
--R                                        |  |      +-+
--R                                       \| \| 1600\|5
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                   +--------------+
--R                                   |  +----------+
--R                                   |  |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |  |      +-+
--R                                  \| \| 1600\|5
--R     +
--R                +----------------+
--R                |    +----------+
--R                |    |  +-+
--R            +-+ |    |9\|5  - 20
--R         10\|2  |- 2 |----------
--R                |    |      +-+
--R               \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +----------------+
--R                                        |    +----------+
--R                                        |    |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                        |    |      +-+
--R                                       \|   \| 1600\|5
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +----------+
--R                                   |    |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20        +-+

--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |    |      +-+
--R                                  \|   \| 1600\|5
--R     +
--R                +----------------+
--R                |    +----------+
--R                |    |  +-+
--R            +-+ |    |9\|5  + 20
--R         10\|2  |- 2 |----------
--R                |    |      +-+
--R               \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +----------------+
--R                                        |    +----------+
--R                                        |    |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                        |    |      +-+
--R                                       \|   \| 1600\|5
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +----------+
--R                                   |    |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |    |      +-+
--R                                  \|   \| 1600\|5
--R     +
--R        +-----------+       +--------+
--R        |   +-+             | +-+         +-+     2
--R       \|10\|5  - 20 log(2x\|\|5  + 1  + \|5  + 2x  + 1)
--R     +
--R          +-----------+       +--------+
--R          |   +-+             | +-+         +-+     2
--R       - \|10\|5  + 20 log(2x\|\|5  - 1  + \|5  + 2x  - 1)
--R     +
--R        +-----------+         +--------+
--R        |   +-+               | +-+         +-+     2
--R       \|10\|5  + 20 log(- 2x\|\|5  - 1  + \|5  + 2x  - 1)
--R     +
--R          +-----------+         +--------+
--R          |   +-+               | +-+         +-+     2
--R       - \|10\|5  - 20 log(- 2x\|\|5  + 1  + \|5  + 2x  + 1)
--R     +
--R           +-----------+       +--------+
--R           |   +-+             | +-+
--R       - 2\|10\|5  + 20 atan(x\|\|5  + 1  + 1)
--R     +
--R           +-----------+       +--------+
--R           |   +-+             | +-+

--R       - 2\|10\|5  + 20 atan(x\|\|5  + 1  - 1)
--R     +
--R         +-----------+       +--------+
--R         |   +-+             | +-+
--R       2\|10\|5  - 20 atan(x\|\|5  - 1  + 1)
--R     +
--R         +-----------+       +--------+
--R         |   +-+             | +-+
--R       2\|10\|5  - 20 atan(x\|\|5  - 1  - 1)
--R  /
--R     40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1495
--S 1496 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (6)
--R                                                      +--------+
--R                6    4    2  +-+    6     4    2      | +-+
--R           ((- x  + x  - x )\|5  + x  - 3x  - x  - 2)\|\|5  + 1
--R         +
--R                                                      +--------+
--R                4    2      +-+     6    4     2      | +-+
--R           ((- x  + x  - 1)\|5  + 2x  + x  + 3x  - 1)\|\|5  - 1
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   +-+
--R         \|10\|5  + 20
--R     +
--R                                                    +--------+
--R              4    2      +-+     6    4     2      | +-+
--R           ((x  + x  + 1)\|5  - 2x  + x  - 3x  - 1)\|\|5  + 1
--R         +
--R                                                    +--------+
--R              6    4    2  +-+    6     4    2      | +-+
--R           ((x  + x  + x )\|5  + x  + 3x  - x  + 2)\|\|5  - 1
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   +-+
--R         \|10\|5  - 20
--R     +
--R       40
--R  /
--R        8       4
--R     40x  + 120x  + 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1496

--S 1497 of 2282
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R   (7)
--R                                                  +--------------+
--R                                                  |  +----------+
--R                       +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R          +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  + 20
--R         \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                  |  |      +-+
--R                                                 \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +--------------+
--R                                    |  +----------+
--R                                    |  |  +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R              (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                    |  |      +-+
--R                                   \| \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  + 20     2
--R              (- 60\|5  + 140) |----------  + x
--R                               |      +-+
--R                              \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                                                     +--------------+
--R                                                     |  +----------+
--R                          +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R             +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  - 20
--R            \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                     |  |      +-+
--R                                                    \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                       +--------------+
--R                                       |  +----------+
--R                                       |  |  +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                 (3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                       |  |      +-+
--R                                      \| \| 1600\|5
--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  - 20     2

--R                 (60\|5  + 140) |----------  + x
--R                                |      +-+
--R                               \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                                                     +----------------+
--R                                                     |    +----------+
--R                          +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R             +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  - 20
--R            \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                     |    |      +-+
--R                                                    \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                       +----------------+
--R                                       |    +----------+
--R                                       |    |  +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                 (3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                       |    |      +-+
--R                                      \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  - 20     2
--R                 (- 60\|5  - 140) |----------  + x
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 1600\|5
--R     +
--R                                                  +----------------+
--R                                                  |    +----------+
--R                       +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R          +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  + 20
--R         \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                  |    |      +-+
--R                                                 \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                    +----------------+
--R                                    |    +----------+
--R                                    |    |  +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R              (3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                    |    |      +-+
--R                                   \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  + 20     2
--R              (60\|5  - 140) |----------  + x

--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                                                     +----------------+
--R                                                     |    +----------+
--R                          +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R             +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  + 20
--R            \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                     |    |      +-+
--R                                                    \|   \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +----------------+
--R                                         |    +----------+
--R                                         |    |  +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                 (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                         |    |      +-+
--R                                        \|   \| 1600\|5
--R               +
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                     +-+        |9\|5  + 20     2
--R                 (60\|5  - 140) |----------  + x
--R                                |      +-+
--R                               \| 1600\|5
--R     +
--R                                                  +----------------+
--R                                                  |    +----------+
--R                       +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R          +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  - 20
--R         \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                  |    |      +-+
--R                                                 \|   \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R              (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |- 2 |----------
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R            +
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                    +-+        |9\|5  - 20     2
--R              (- 60\|5  - 140) |----------  + x
--R                               |      +-+

--R                              \| 1600\|5
--R     +
--R                                                  +--------------+
--R                                                  |  +----------+
--R                       +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R          +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  - 20
--R         \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                  |  |      +-+
--R                                                 \| \| 1600\|5
--R      *
--R         log
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R              (- 3x\|2 \|5  - 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R            +
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                  +-+        |9\|5  - 20     2
--R              (60\|5  + 140) |----------  + x
--R                             |      +-+
--R                            \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                                                     +--------------+
--R                                                     |  +----------+
--R                          +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R             +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  + 20
--R            \|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                     |  |      +-+
--R                                                    \| \| 1600\|5
--R         *
--R            log
--R                                         +--------------+
--R                                         |  +----------+
--R                                         |  |  +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                 (- 3x\|2 \|5  + 5x\|2 ) |2 |----------
--R                                         |  |      +-+
--R                                        \| \| 1600\|5
--R               +
--R                                  +----------+
--R                                  |  +-+
--R                       +-+        |9\|5  + 20     2
--R                 (- 60\|5  + 140) |----------  + x
--R                                  |      +-+
--R                                 \| 1600\|5

--R     +
--R       -
--R                                                      +----------------+
--R                                                      |    +----------+
--R                           +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R              +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  + 20
--R            2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                      |    |      +-+
--R                                                     \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +----------------+
--R                                           |    +----------+
--R                                           |    |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 1600\|5
--R            atan(------------------------------------------------)
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                                                      +----------------+
--R                                                      |    +----------+
--R                           +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R              +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  - 20
--R            2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                      |    |      +-+
--R                                                     \|   \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +----------------+
--R                                           |    +----------+
--R                                           |    |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                           |    |      +-+
--R                                          \|   \| 1600\|5
--R            atan(------------------------------------------------)
--R                                      +----------------+
--R                                      |    +----------+
--R                                      |    |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |    |      +-+
--R                                     \|   \| 1600\|5

--R     +
--R       -
--R                                                      +--------------+
--R                                                      |  +----------+
--R                           +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R              +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  - 20
--R            2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                      |  |      +-+
--R                                                     \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +--------------+
--R                                           |  +----------+
--R                                           |  |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                      (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------
--R                                           |  |      +-+
--R                                          \| \| 1600\|5
--R            atan(----------------------------------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5
--R     +
--R       -
--R                                                      +--------------+
--R                                                      |  +----------+
--R                           +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R              +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  + 20
--R            2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                      |  |      +-+
--R                                                     \| \| 1600\|5
--R         *
--R                                           +--------------+
--R                                           |  +----------+
--R                                           |  |  +-+
--R                         +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                      (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------
--R                                           |  |      +-+
--R                                          \| \| 1600\|5
--R            atan(----------------------------------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                      |  +----------+
--R                                      |  |  +-+
--R                    +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20        +-+
--R                 (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------   - 2x\|5
--R                                      |  |      +-+
--R                                     \| \| 1600\|5

--R     +
--R                                                   +--------------+
--R                                                   |  +----------+
--R                        +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R           +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  + 20
--R         2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                   |  |      +-+
--R                                                  \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +--------------+
--R                                        |  +----------+
--R                                        |  |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------
--R                                        |  |      +-+
--R                                       \| \| 1600\|5
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                   +--------------+
--R                                   |  +----------+
--R                                   |  |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  + 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |  |      +-+
--R                                  \| \| 1600\|5
--R     +
--R                                                   +--------------+
--R                                                   |  +----------+
--R                        +----------+3  +--------+3 |  |  +-+
--R           +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |  |9\|5  - 20
--R         2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |2 |----------
--R                                                   |  |      +-+
--R                                                  \| \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +--------------+
--R                                        |  +----------+
--R                                        |  |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------
--R                                        |  |      +-+
--R                                       \| \| 1600\|5
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                   +--------------+
--R                                   |  +----------+
--R                                   |  |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |  |9\|5  - 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |  |      +-+
--R                                  \| \| 1600\|5
--R     +
--R                                                   +----------------+

--R                                                   |    +----------+
--R                        +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R           +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  - 20
--R         2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                   |    |      +-+
--R                                                  \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +----------------+
--R                                        |    +----------+
--R                                        |    |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20
--R                   (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                        |    |      +-+
--R                                       \|   \| 1600\|5
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +----------+
--R                                   |    |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  - 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  + 15\|2 ) |- 2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |    |      +-+
--R                                  \|   \| 1600\|5
--R     +
--R                                                   +----------------+
--R                                                   |    +----------+
--R                        +----------+3  +--------+3 |    |  +-+
--R           +-+4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+       |    |9\|5  + 20
--R         2\|2 \|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3   |- 2 |----------
--R                                                   |    |      +-+
--R                                                  \|   \| 1600\|5
--R      *
--R                                        +----------------+
--R                                        |    +----------+
--R                                        |    |  +-+
--R                      +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20
--R                   (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------
--R                                        |    |      +-+
--R                                       \|   \| 1600\|5
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +----------+
--R                                   |    |  +-+
--R                 +-+ +-+      +-+  |    |9\|5  + 20        +-+
--R              (5\|2 \|5  - 15\|2 ) |- 2 |----------   + 2x\|5
--R                                   |    |      +-+
--R                                  \|   \| 1600\|5
--R     +
--R         +----------+3     +---------+          +--------+
--R        4|   +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       4\|- \|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )

--R     +
--R           +----------+3     +---------+          +--------+
--R          4|   +-+           |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - 4\|- \|5  + 3  log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R           +--------+3           +----------+    +-----------+
--R          4| +-+            4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - 4\|\|5  + 3  log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R         +--------+3             +----------+    +-----------+
--R        4| +-+              4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       4\|\|5  + 3  log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                      +--------+3
--R           +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4|   +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       - 8\|- \|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                                 4
--R     +
--R                                                      +--------+3
--R           +----------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R          4|   +-+           (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 8\|- \|5  + 3  atan(----------------------------------------)
--R                                                 4
--R     +
--R                                                    +----------+3
--R           +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4| +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 8\|\|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                                4
--R     +
--R                                                    +----------+3
--R           +--------+3        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R          4| +-+           (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 8\|\|5  + 3  atan(------------------------------------------)
--R                                                4
--R  /
--R                +----------+3  +--------+3
--R      4+-+3 +-+4|   +-+       4| +-+
--R     8\|2  \|5 \|- \|5  + 3   \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1497
--S 1498 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (8)
--R                              +-----------+
--R                      4 4+-+2 |    +-+          10     6     2 4+-+2 +-+

--R                   10x  \|2  \|- 2\|5  + 6 + (4x   + 6x  - 5x )\|2  \|5
--R                 +
--R                       6      2 4+-+2
--R                   (20x  + 15x )\|2
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                +-----------+
--R                   10      6     2  +-+      6  |    +-+           4 +-+      4
--R             ((- 6x   - 12x  - 2x )\|5  - 10x )\|- 2\|5  + 6  + 20x \|5  - 60x
--R          *
--R              +--------+2
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                                +-----------+
--R                   10      6     2  +-+      6  |    +-+
--R               ((6x   + 12x  + 2x )\|5  - 10x )\|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                  12      8      4      +-+      8      4
--R               (6x   + 21x  + 25x  + 3)\|5  - 25x  - 45x  - 5
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                 10      6     2 4+-+2 +-+       10      6      2 4+-+2
--R           (- 18x   - 46x  - 6x )\|2  \|5  + (30x   + 90x  + 10x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                       10     6     2 4+-+2 +-+       6      2 4+-+2
--R                 ((- 4x   - 6x  + 5x )\|2  \|5  + (20x  + 15x )\|2  )
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                   8      4      4+-+2
--R               (50x  + 90x  + 10)\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                              +-----------+

--R                 12      8      4      +-+      8      4      |    +-+
--R           ((- 6x   - 21x  - 25x  - 3)\|5  - 25x  - 45x  - 5)\|- 2\|5  + 6
--R         +
--R               10      6  +-+      10       6      2
--R           (24x   + 76x )\|5  - 40x   - 180x  - 40x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                               +-----------+
--R                 4 +-+      4  |    +-+              10      6  +-+      10
--R           (- 20x \|5  - 60x )\|- 2\|5  + 6  + (- 24x   - 76x )\|5  - 40x
--R         +
--R                 6      2
--R           - 180x  - 40x
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R              10      6     2 4+-+2 +-+       10      6      2 4+-+2
--R         ((18x   + 46x  + 6x )\|2  \|5  + (30x   + 90x  + 10x )\|2  )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R          4 4+-+2
--R       80x  \|2
--R  /
--R                                          +-----------+
--R                   12      8      4 4+-+2 |    +-+
--R               (20x   + 60x  + 20x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                     10      6      2 4+-+2 +-+
--R               (- 10x   - 30x  - 10x )\|2  \|5
--R             +
--R                   14      10       6      2 4+-+2
--R               (20x   + 90x   + 110x  + 30x )\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R               12       8      4  +-+       12       8       4
--R           (40x   + 120x  + 40x )\|5  - 120x   - 360x  - 120x
--R      *
--R          +--------+2 +---------+
--R         4| +-+       |  +-+

--R         \|\|5  + 3  \|2\|5  + 6
--R     +
--R                       10      6      2 4+-+2 +-+
--R                   (10x   + 30x  + 10x )\|2  \|5
--R                 +
--R                       14      10       6      2 4+-+2
--R                   (20x   + 90x   + 110x  + 30x )\|2
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                   16       12       8       4      4+-+2
--R               (20x   + 120x   + 220x  + 120x  + 20)\|2
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R               14       10      6  +-+       14       10       6      2
--R           (40x   + 120x   + 40x )\|5  - 120x   - 440x   - 360x  - 80x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                                   +-----------+
--R                  12       8      4  +-+       12       8       4  |    +-+
--R           ((- 40x   - 120x  - 40x )\|5  - 120x   - 360x  - 120x )\|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                 14       10      6  +-+       14       10       6      2
--R           (- 40x   - 120x   - 40x )\|5  - 120x   - 440x   - 360x  - 80x
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R            12       8       4 4+-+2
--R       (160x   + 480x  + 160x )\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1498
)clear all
--S 1499 of 2282
t0:=1/(x^2*(1+3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------

--R         10     6    2
--R        x   + 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1499
--S 1500 of 2282
r0:=(-1)/x-1/4*atan(1-2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*_
   (246-110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+1/4*atan(1+2^(3/4)*_
   x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(246-110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+_
   1/8*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*_
   (246-110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-1/8*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*_
   (3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*(246-110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+_
   1/4*atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(246+110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-_
   1/4*atan(1+2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(246+110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-_
   1/8*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*_
   (246+110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+1/8*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*_
   (3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*(246+110*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)
--R
--R
--R   (2)
--R           +---------------+     +---------+          +--------+
--R          4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - x\|- 110\|5  + 246 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +---------------+     +---------+          +--------+
--R        4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       x\|- 110\|5  + 246 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +-------------+           +----------+    +-----------+
--R        4|    +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       x\|110\|5  + 246 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R           +-------------+             +----------+    +-----------+
--R          4|    +-+               4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - x\|110\|5  + 246 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                           +--------+3
--R            +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R           4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       - 2x\|- 110\|5  + 246 atan(----------------------------------------)
--R                                                      4
--R     +
--R                                                           +--------+3
--R            +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R           4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 2x\|- 110\|5  + 246 atan(----------------------------------------)
--R                                                      4
--R     +
--R                                                         +----------+3
--R            +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+

--R           4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 2x\|110\|5  + 246 atan(------------------------------------------)
--R                                                     4
--R     +
--R                                                         +----------+3
--R            +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R           4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 2x\|110\|5  + 246 atan(------------------------------------------)
--R                                                     4
--R     +
--R           +-+
--R       - 8\|5
--R  /
--R        +-+
--R     8x\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1500
--S 1501 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                  +-----------------+
--R                  |  +-------------+
--R                  |  |    +-+
--R              +-+ |  |123\|5  + 275
--R            x\|2  |2 |-------------
--R                  |  |        +-+
--R                 \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                        +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R                 (4200x\|2 \|5  - 9400x\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +-------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
--R                 (360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                  +-----------------+

--R                  |  +-------------+
--R                  |  |    +-+
--R              +-+ |  |123\|5  - 275
--R            x\|2  |2 |-------------
--R                  |  |        +-+
--R                 \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                        +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R                 (4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +-------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R                 (360\|5  + 800) |-------------  + x \|5
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R               +-------------------+
--R               |    +-------------+
--R               |    |    +-+
--R           +-+ |    |123\|5  - 275
--R         x\|2  |- 2 |-------------
--R               |    |        +-+
--R              \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                     +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
--R              (4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R              (- 360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R               +-------------------+
--R               |    +-------------+
--R               |    |    +-+

--R           +-+ |    |123\|5  + 275
--R         x\|2  |- 2 |-------------
--R               |    |        +-+
--R              \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                     +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
--R              (4200x\|2 \|5  - 9400x\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
--R              (- 360\|5  + 800) |-------------  + x \|5
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                  +-------------------+
--R                  |    +-------------+
--R                  |    |    +-+
--R              +-+ |    |123\|5  + 275
--R            x\|2  |- 2 |-------------
--R                  |    |        +-+
--R                 \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |    +-+
--R                            +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275
--R                   (- 4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------
--R                                                 |        +-+
--R                                                \|   3200\|5
--R                *
--R                    +-------------------+
--R                    |    +-------------+
--R                    |    |    +-+
--R                    |    |123\|5  + 275
--R                    |- 2 |-------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +-------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
--R                 (- 360\|5  + 800) |-------------  + x \|5

--R                                   |        +-+
--R                                  \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                  +-------------------+
--R                  |    +-------------+
--R                  |    |    +-+
--R              +-+ |    |123\|5  - 275
--R            x\|2  |- 2 |-------------
--R                  |    |        +-+
--R                 \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |    +-+
--R                            +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275
--R                   (- 4200x\|2 \|5  - 9400x\|2 ) |-------------
--R                                                 |        +-+
--R                                                \|   3200\|5
--R                *
--R                    +-------------------+
--R                    |    +-------------+
--R                    |    |    +-+
--R                    |    |123\|5  - 275
--R                    |- 2 |-------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +-------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R                 (- 360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                                   |        +-+
--R                                  \|   3200\|5
--R     +
--R               +-----------------+
--R               |  +-------------+
--R               |  |    +-+
--R           +-+ |  |123\|5  - 275
--R         x\|2  |2 |-------------
--R               |  |        +-+
--R              \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                            +-----------------+
--R                                            +-------------+ |  +-------------+
--R                                            |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R              (- 4200x\|2 \|5  - 9400x\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                            |        +-+    |  |        +-+

--R                                           \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R            +
--R                              +-------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R              (360\|5  + 800) |-------------  + x \|5
--R                              |        +-+
--R                             \|   3200\|5
--R     +
--R               +-----------------+
--R               |  +-------------+
--R               |  |    +-+
--R           +-+ |  |123\|5  + 275
--R         x\|2  |2 |-------------
--R               |  |        +-+
--R              \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                            +-----------------+
--R                                            +-------------+ |  +-------------+
--R                                            |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R              (- 4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                            |        +-+    |  |        +-+
--R                                           \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R            +
--R                              +-------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
--R              (360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                              |        +-+
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--R     +
--R       -
--R                   +-------------------+
--R                   |    +-------------+
--R                   |    |    +-+
--R               +-+ |    |123\|5  + 275
--R            2x\|2  |- 2 |-------------
--R                   |    |        +-+
--R                  \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            atan
--R                                                           +-------------------+
--R                                           +-------------+ |    +-------------+
--R                                           |    +-+        |    |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
--R                 (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                           |        +-+    |    |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5

--R              /
--R                                               +-------------+
--R                                               |    +-+
--R                           +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275
--R                     (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------
--R                                               |        +-+
--R                                              \|   3200\|5
--R                  *
--R                      +-------------------+
--R                      |    +-------------+
--R                      |    |    +-+
--R                      |    |123\|5  + 275
--R                      |- 2 |-------------
--R                      |    |        +-+
--R                     \|   \|   3200\|5
--R                 +
--R                       +-+
--R                   - x\|5
--R     +
--R       -
--R                   +-------------------+
--R                   |    +-------------+
--R                   |    |    +-+
--R               +-+ |    |123\|5  - 275
--R            2x\|2  |- 2 |-------------
--R                   |    |        +-+
--R                  \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            atan
--R                                                           +-------------------+
--R                                           +-------------+ |    +-------------+
--R                                           |    +-+        |    |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
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--R                                           |        +-+    |    |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              /
--R                                               +-------------+
--R                                               |    +-+
--R                           +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275
--R                     (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------
--R                                               |        +-+
--R                                              \|   3200\|5
--R                  *
--R                      +-------------------+
--R                      |    +-------------+
--R                      |    |    +-+
--R                      |    |123\|5  - 275
--R                      |- 2 |-------------
--R                      |    |        +-+

--R                     \|   \|   3200\|5
--R                 +
--R                       +-+
--R                   - x\|5
--R     +
--R                +-----------------+
--R                |  +-------------+
--R                |  |    +-+
--R            +-+ |  |123\|5  - 275
--R         2x\|2  |2 |-------------
--R                |  |        +-+
--R               \| \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-----------------+
--R                                        +-------------+ |  +-------------+
--R                                        |    +-+        |  |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
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--R                                        |        +-+    |  |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R           /
--R                                                          +-----------------+
--R                                          +-------------+ |  +-------------+
--R                                          |    +-+        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R                (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                          |        +-+    |  |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              +
--R                    +-+
--R                - x\|5
--R     +
--R                +-----------------+
--R                |  +-------------+
--R                |  |    +-+
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--R                |  |        +-+
--R               \| \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-----------------+
--R                                        +-------------+ |  +-------------+
--R                                        |    +-+        |  |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
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--R                                        |        +-+    |  |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R           /

--R                                                          +-----------------+
--R                                          +-------------+ |  +-------------+
--R                                          |    +-+        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R                (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                          |        +-+    |  |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              +
--R                    +-+
--R                - x\|5
--R     +
--R       -
--R                   +-----------------+
--R                   |  +-------------+
--R                   |  |    +-+
--R               +-+ |  |123\|5  + 275
--R            2x\|2  |2 |-------------
--R                   |  |        +-+
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--R         *
--R            atan
--R                                                           +-----------------+
--R                                           +-------------+ |  +-------------+
--R                                           |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
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--R                                           |        +-+    |  |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              /
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R                   (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R                 +
--R                     +-+
--R                   x\|5
--R     +
--R       -
--R                   +-----------------+
--R                   |  +-------------+
--R                   |  |    +-+
--R               +-+ |  |123\|5  - 275
--R            2x\|2  |2 |-------------
--R                   |  |        +-+
--R                  \| \|   3200\|5
--R         *
--R            atan

--R                                                           +-----------------+
--R                                           +-------------+ |  +-------------+
--R                                           |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R                 (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                           |        +-+    |  |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              /
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R                   (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R                 +
--R                     +-+
--R                   x\|5
--R     +
--R                +-------------------+
--R                |    +-------------+
--R                |    |    +-+
--R            +-+ |    |123\|5  - 275
--R         2x\|2  |- 2 |-------------
--R                |    |        +-+
--R               \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-------------------+
--R                                        +-------------+ |    +-------------+
--R                                        |    +-+        |    |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
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--R                                        |        +-+    |    |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R           /
--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
--R                (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              +
--R                  +-+
--R                x\|5
--R     +
--R                +-------------------+
--R                |    +-------------+
--R                |    |    +-+

--R            +-+ |    |123\|5  + 275
--R         2x\|2  |- 2 |-------------
--R                |    |        +-+
--R               \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-------------------+
--R                                        +-------------+ |    +-------------+
--R                                        |    +-+        |    |    +-+
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--R                                       \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
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--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
--R                (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              +
--R                  +-+
--R                x\|5
--R     +
--R       - 8
--R  /
--R     8x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1501
--S 1502 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                     +-----------------+
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--R                     |  |    +-+
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--R         *
--R            log
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--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                        +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275

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--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +-------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
--R                 (360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                     +-----------------+
--R                     |  +-------------+
--R                     |  |    +-+
--R             +-+ +-+ |  |123\|5  - 275
--R            \|2 \|5  |2 |-------------
--R                     |  |        +-+
--R                    \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                        +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R                 (4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +-------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R                 (360\|5  + 800) |-------------  + x \|5
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R                  +-------------------+
--R                  |    +-------------+
--R                  |    |    +-+
--R          +-+ +-+ |    |123\|5  - 275
--R         \|2 \|5  |- 2 |-------------
--R                  |    |        +-+
--R                 \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                     +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
--R              (4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------

--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R              (- 360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R                  +-------------------+
--R                  |    +-------------+
--R                  |    |    +-+
--R          +-+ +-+ |    |123\|5  + 275
--R         \|2 \|5  |- 2 |-------------
--R                  |    |        +-+
--R                 \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                     +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
--R              (4200x\|2 \|5  - 9400x\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                                +-------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
--R              (- 360\|5  + 800) |-------------  + x \|5
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                     +-------------------+
--R                     |    +-------------+
--R                     |    |    +-+
--R             +-+ +-+ |    |123\|5  + 275
--R            \|2 \|5  |- 2 |-------------
--R                     |    |        +-+
--R                    \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |    +-+
--R                            +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275
--R                   (- 4200x\|2 \|5  + 9400x\|2 ) |-------------
--R                                                 |        +-+
--R                                                \|   3200\|5

--R                *
--R                    +-------------------+
--R                    |    +-------------+
--R                    |    |    +-+
--R                    |    |123\|5  + 275
--R                    |- 2 |-------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +-------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
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--R                                   |        +-+
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--R     +
--R       -
--R                     +-------------------+
--R                     |    +-------------+
--R                     |    |    +-+
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--R            \|2 \|5  |- 2 |-------------
--R                     |    |        +-+
--R                    \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |    +-+
--R                            +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275
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--R                                                 |        +-+
--R                                                \|   3200\|5
--R                *
--R                    +-------------------+
--R                    |    +-------------+
--R                    |    |    +-+
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--R                    |- 2 |-------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +-------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
--R                 (- 360\|5  - 800) |-------------  + x \|5
--R                                   |        +-+
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--R     +
--R                  +-----------------+
--R                  |  +-------------+

--R                  |  |    +-+
--R          +-+ +-+ |  |123\|5  - 275
--R         \|2 \|5  |2 |-------------
--R                  |  |        +-+
--R                 \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                                            +-----------------+
--R                                            +-------------+ |  +-------------+
--R                                            |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+         +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
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--R                                           \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R            +
--R                              +-------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |123\|5  - 275     2 +-+
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--R                              |        +-+
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--R     +
--R                  +-----------------+
--R                  |  +-------------+
--R                  |  |    +-+
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--R                  |  |        +-+
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--R      *
--R         log
--R                                                            +-----------------+
--R                                            +-------------+ |  +-------------+
--R                                            |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+         +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
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--R                                           \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R            +
--R                              +-------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |123\|5  + 275     2 +-+
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--R       -
--R                      +-------------------+
--R                      |    +-------------+
--R                      |    |    +-+

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--R                      |    |        +-+
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--R         *
--R            atan
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--R                                           +-------------+ |    +-------------+
--R                                           |    +-+        |    |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
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--R                                           |        +-+    |    |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              /
--R                                               +-------------+
--R                                               |    +-+
--R                           +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275
--R                     (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------
--R                                               |        +-+
--R                                              \|   3200\|5
--R                  *
--R                      +-------------------+
--R                      |    +-------------+
--R                      |    |    +-+
--R                      |    |123\|5  + 275
--R                      |- 2 |-------------
--R                      |    |        +-+
--R                     \|   \|   3200\|5
--R                 +
--R                       +-+
--R                   - x\|5
--R     +
--R       -
--R                      +-------------------+
--R                      |    +-------------+
--R                      |    |    +-+
--R              +-+ +-+ |    |123\|5  - 275
--R            2\|2 \|5  |- 2 |-------------
--R                      |    |        +-+
--R                     \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            atan
--R                                                           +-------------------+
--R                                           +-------------+ |    +-------------+
--R                                           |    +-+        |    |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
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--R                                           |        +-+    |    |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              /

--R                                               +-------------+
--R                                               |    +-+
--R                           +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275
--R                     (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------
--R                                               |        +-+
--R                                              \|   3200\|5
--R                  *
--R                      +-------------------+
--R                      |    +-------------+
--R                      |    |    +-+
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--R                      |- 2 |-------------
--R                      |    |        +-+
--R                     \|   \|   3200\|5
--R                 +
--R                       +-+
--R                   - x\|5
--R     +
--R                   +-----------------+
--R                   |  +-------------+
--R                   |  |    +-+
--R           +-+ +-+ |  |123\|5  - 275
--R         2\|2 \|5  |2 |-------------
--R                   |  |        +-+
--R                  \| \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-----------------+
--R                                        +-------------+ |  +-------------+
--R                                        |    +-+        |  |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
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--R                                        |        +-+    |  |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R           /
--R                                                          +-----------------+
--R                                          +-------------+ |  +-------------+
--R                                          |    +-+        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
--R                (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                          |        +-+    |  |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              +
--R                    +-+
--R                - x\|5
--R     +
--R                   +-----------------+
--R                   |  +-------------+
--R                   |  |    +-+
--R           +-+ +-+ |  |123\|5  + 275

--R         2\|2 \|5  |2 |-------------
--R                   |  |        +-+
--R                  \| \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-----------------+
--R                                        +-------------+ |  +-------------+
--R                                        |    +-+        |  |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R              (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                        |        +-+    |  |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R           /
--R                                                          +-----------------+
--R                                          +-------------+ |  +-------------+
--R                                          |    +-+        |  |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R                (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                          |        +-+    |  |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              +
--R                    +-+
--R                - x\|5
--R     +
--R       -
--R                      +-----------------+
--R                      |  +-------------+
--R                      |  |    +-+
--R              +-+ +-+ |  |123\|5  + 275
--R            2\|2 \|5  |2 |-------------
--R                      |  |        +-+
--R                     \| \|   3200\|5
--R         *
--R            atan
--R                                                           +-----------------+
--R                                           +-------------+ |  +-------------+
--R                                           |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R                 (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                           |        +-+    |  |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              /
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |  |123\|5  + 275
--R                   (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |2 |-------------
--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R                 +

--R                     +-+
--R                   x\|5
--R     +
--R       -
--R                      +-----------------+
--R                      |  +-------------+
--R                      |  |    +-+
--R              +-+ +-+ |  |123\|5  - 275
--R            2\|2 \|5  |2 |-------------
--R                      |  |        +-+
--R                     \| \|   3200\|5
--R         *
--R            atan
--R                                                           +-----------------+
--R                                           +-------------+ |  +-------------+
--R                                           |    +-+        |  |    +-+
--R                       +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
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--R                                           |        +-+    |  |        +-+
--R                                          \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R              /
--R                                                             +-----------------+
--R                                             +-------------+ |  +-------------+
--R                                             |    +-+        |  |    +-+
--R                         +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |  |123\|5  - 275
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--R                                             |        +-+    |  |        +-+
--R                                            \|   3200\|5    \| \|   3200\|5
--R                 +
--R                     +-+
--R                   x\|5
--R     +
--R                   +-------------------+
--R                   |    +-------------+
--R                   |    |    +-+
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--R                   |    |        +-+
--R                  \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-------------------+
--R                                        +-------------+ |    +-------------+
--R                                        |    +-+        |    |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
--R              (2100\|2 \|5  + 4700\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                        |        +-+    |    |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R           /
--R                                                          +-------------------+

--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  - 275  |    |123\|5  - 275
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--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              +
--R                  +-+
--R                x\|5
--R     +
--R                   +-------------------+
--R                   |    +-------------+
--R                   |    |    +-+
--R           +-+ +-+ |    |123\|5  + 275
--R         2\|2 \|5  |- 2 |-------------
--R                   |    |        +-+
--R                  \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         atan
--R                                                        +-------------------+
--R                                        +-------------+ |    +-------------+
--R                                        |    +-+        |    |    +-+
--R                    +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
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--R                                        |        +-+    |    |        +-+
--R                                       \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R           /
--R                                                          +-------------------+
--R                                          +-------------+ |    +-------------+
--R                                          |    +-+        |    |    +-+
--R                      +-+ +-+        +-+  |123\|5  + 275  |    |123\|5  + 275
--R                (2100\|2 \|5  - 4700\|2 ) |-------------  |- 2 |-------------
--R                                          |        +-+    |    |        +-+
--R                                         \|   3200\|5    \|   \|   3200\|5
--R              +
--R                  +-+
--R                x\|5
--R     +
--R        +---------------+     +---------+          +--------+
--R       4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       \|- 110\|5  + 246 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +---------------+     +---------+          +--------+
--R         4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - \|- 110\|5  + 246 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R          +-------------+           +----------+    +-----------+
--R         4|    +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - \|110\|5  + 246 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +

--R        +-------------+             +----------+    +-----------+
--R       4|    +-+               4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       \|110\|5  + 246 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                        +--------+3
--R         +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       2\|- 110\|5  + 246 atan(----------------------------------------)
--R                                                   4
--R     +
--R                                                        +--------+3
--R         +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       2\|- 110\|5  + 246 atan(----------------------------------------)
--R                                                   4
--R     +
--R                                                      +----------+3
--R         +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       2\|110\|5  + 246 atan(------------------------------------------)
--R                                                  4
--R     +
--R                                                      +----------+3
--R         +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       2\|110\|5  + 246 atan(------------------------------------------)
--R                                                  4
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1502
--S 1503 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                       +-----------+
--R                         8     4 4+-+3 +-+     4 4+-+3 |    +-+
--R                   ((- 2x  - 3x )\|2  \|5  - 5x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                      10     2 4+-+3 +-+      6 4+-+3
--R                   (2x   - 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2
--R              *
--R                  +----------+3
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                       +-----------+

--R                         10     2 4+-+ +-+      6 4+-+ |    +-+
--R                   ((- 2x   + 2x )\|2 \|5  - 10x  \|2)\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                        12      8 4+-+ +-+      8 4+-+
--R                   (- 8x   - 12x )\|2 \|5  - 20x  \|2
--R              *
--R                  +----------+
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|2\|5  + 6
--R         +
--R                                                    +-----------+
--R                       8     4 4+-+ +-+      4 4+-+ |    +-+
--R                   ((4x  + 6x )\|2 \|5  + 10x  \|2)\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                        10     2 4+-+ +-+      6 4+-+
--R                   (- 4x   + 4x )\|2 \|5  - 20x  \|2
--R              *
--R                  +----------+3
--R                 4|   +-+
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--R             +
--R                                                       +-----------+
--R                       10     2 4+-+3 +-+      6 4+-+3 |    +-+
--R                   ((2x   - 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                      12      8 4+-+3 +-+      8 4+-+3
--R                   (8x   + 12x )\|2  \|5  + 20x  \|2
--R              *
--R                  +----------+
--R                 4|   +-+
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--R          *
--R              +--------+2
--R             4| +-+
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--R         +
--R                       10     6     2 4+-+3 +-+         6      2 4+-+3
--R                 ((- 2x   - 6x  - 7x )\|2  \|5  + (- 10x  - 15x )\|2  )
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
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--R             +
--R                  12     8     4     4+-+3 +-+       8      4     4+-+3
--R               (2x   + 3x  + 3x  - 3)\|2  \|5  + (15x  + 15x  - 5)\|2
--R          *

--R              +----------+3
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                       12     8     4     4+-+ +-+         8      4     4+-+
--R                 ((- 2x   - 3x  - 3x  + 3)\|2 \|5  + (- 15x  - 15x  + 5)\|2 )
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                    14      10      6 4+-+ +-+         10      6 4+-+
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--R          *
--R              +----------+
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--R      *
--R          +-------------+
--R         4|    +-+
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--R     +
--R                                                    +---------------+
--R                       8     4 4+-+ +-+      4 4+-+4|      +-+
--R                 ((- 4x  - 6x )\|2 \|5  + 10x  \|2)\|- 110\|5  + 246
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 4|   +-+
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--R             +
--R                                                 +---------------+ +-----------+
--R                   8     4 4+-+3 +-+     4 4+-+34|      +-+        |    +-+
--R               ((2x  + 3x )\|2  \|5  - 5x  \|2 )\|- 110\|5  + 246 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                     10     6     2 4+-+3 +-+         6      2 4+-+3
--R                 ((2x   + 6x  + 7x )\|2  \|5  + (- 10x  - 15x )\|2  )
--R              *
--R                  +---------------+
--R                 4|      +-+
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--R          *
--R              +--------+3
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                                       +---------------+
--R                       10     2 4+-+3 +-+      6 4+-+34|      +-+
--R                 ((- 2x   + 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 110\|5  + 246
--R              *
--R                  +----------+2

--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                 +---------------+ +-----------+
--R                   10     2 4+-+ +-+      6 4+-+4|      +-+        |    +-+
--R               ((2x   - 2x )\|2 \|5  - 10x  \|2)\|- 110\|5  + 246 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                     12     8     4     4+-+ +-+         8      4     4+-+
--R                 ((2x   + 3x  + 3x  - 3)\|2 \|5  + (- 15x  - 15x  + 5)\|2 )
--R              *
--R                  +---------------+
--R                 4|      +-+
--R                 \|- 110\|5  + 246
--R          *
--R              +--------+
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                   +----------+2                  +-----------+
--R                 10       6 4+-+2 4|   +-+            10       6  |    +-+
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--R         +
--R                 8       4  +-+      12       8       4
--R           (- 40x  - 120x )\|5  + 80x   + 360x  + 360x
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                             +---------------+ +----------+2
--R               10     2 4+-+ +-+      6 4+-+4|      +-+       4|   +-+
--R           ((4x   - 4x )\|2 \|5  - 20x  \|2)\|- 110\|5  + 246 \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                 +---------------+ +-----------+
--R                 10     2 4+-+3 +-+      6 4+-+34|      +-+        |    +-+
--R           ((- 2x   + 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 110\|5  + 246 \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                   12     8     4     4+-+3 +-+       8      4     4+-+3
--R             ((- 2x   - 3x  - 3x  + 3)\|2  \|5  + (15x  + 15x  - 5)\|2  )
--R          *
--R              +---------------+
--R             4|      +-+
--R             \|- 110\|5  + 246
--R      *
--R          +--------+3
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                            +----------+2                          +-----------+
--R                10       6 4|   +-+               10       6 4+-+2 |    +-+

--R           (160x   + 480x )\|- \|5  + 3   + (- 80x   - 240x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R               8       4 4+-+2 +-+         12       8       4 4+-+2
--R           (40x  + 120x )\|2  \|5  + (- 80x   - 360x  - 360x )\|2
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                    +---------------+
--R                   12      8 4+-+3 +-+      8 4+-+34|      +-+
--R             ((- 8x   - 12x )\|2  \|5  + 20x  \|2 )\|- 110\|5  + 246
--R          *
--R              +----------+2
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                              +---------------+ +-----------+
--R               12      8 4+-+ +-+      8 4+-+4|      +-+        |    +-+
--R           ((8x   + 12x )\|2 \|5  - 20x  \|2)\|- 110\|5  + 246 \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                 14      10      6 4+-+ +-+         10      6 4+-+
--R             ((8x   + 24x   + 28x )\|2 \|5  + (- 40x   - 60x )\|2 )
--R          *
--R              +---------------+
--R             4|      +-+
--R             \|- 110\|5  + 246
--R      *
--R          +--------+
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                8       4 4+-+2 +-+         12       8       4 4+-+2
--R         ((- 40x  - 120x )\|2  \|5  + (- 80x   - 360x  - 360x )\|2  )
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                                                    +-----------+
--R            8       4  +-+      12       8       4  |    +-+           14
--R       ((40x  + 120x )\|5  + 80x   + 360x  + 360x )\|- 2\|5  + 6  + 80x
--R     +
--R           10       6       2
--R       480x   + 800x  + 240x
--R  /
--R                                        +----------+2
--R               12       8      4 4+-+2 4|   +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|2   \|- \|5  + 3
--R         +

--R                                    +-----------+
--R                 12       8      4  |    +-+            10       6      2  +-+
--R           (- 80x   - 240x  - 80x )\|- 2\|5  + 6  + (40x   + 120x  + 40x )\|5
--R         +
--R                14       10       6       2
--R           - 80x   - 360x   - 440x  - 120x
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                      +----------+2
--R                  12       8       4 4|   +-+
--R           (- 160x   - 480x  - 160x )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                       +-----------+
--R               12       8      4 4+-+2 |    +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                 10       6      2 4+-+2 +-+
--R           (- 40x   - 120x  - 40x )\|2  \|5
--R         +
--R               14       10       6       2 4+-+2
--R           (80x   + 360x   + 440x  + 120x )\|2
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                 10       6      2 4+-+2 +-+
--R             (40x   + 120x  + 40x )\|2  \|5
--R           +
--R                 14       10       6       2 4+-+2
--R             (80x   + 360x   + 440x  + 120x )\|2
--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                10       6      2  +-+      14       10       6       2
--R         ((- 40x   - 120x  - 40x )\|5  - 80x   - 360x   - 440x  - 120x )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R            16       12       8       4
--R       - 80x   - 480x   - 880x  - 480x  - 80
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1503

--S 1504 of 2282
t0:=1/(x^4*(1+3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         12     8    4
--R        x   + 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1504
--S 1505 of 2282
r0:=(-1/3)/x^3-1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3+sqrt(5))^(1/4))*_
   (843-377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))+1/2*atan(1+2^(3/4)*_
   x/(3+sqrt(5))^(1/4))*(843-377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))-_
   1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*_
   (843-377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))+1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*_
   (3+sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3+sqrt(5))))*(843-377*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))+1/2*atan(1-2^(3/4)*x/(3-sqrt(5))^(1/4))*_
   (843+377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))-1/2*atan(1+2^(3/4)*_
   x/(3-sqrt(5))^(1/4))*(843+377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))+_
   1/4*log(2*x^2-2*2^(1/4)*x*(3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*_
   (843+377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))-1/4*log(2*x^2+2*2^(1/4)*x*_
   (3-sqrt(5))^(1/4)+sqrt(2*(3-sqrt(5))))*_
   (843+377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R            +---------------+     +---------+          +--------+
--R         3 4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       3x  \|- 377\|5  + 843 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R              +---------------+     +---------+          +--------+
--R           3 4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - 3x  \|- 377\|5  + 843 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R              +-------------+           +----------+    +-----------+
--R           3 4|    +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - 3x  \|377\|5  + 843 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R            +-------------+             +----------+    +-----------+
--R         3 4|    +-+               4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       3x  \|377\|5  + 843 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                             +--------+3
--R              +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R           3 4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4

--R       - 6x  \|- 377\|5  + 843 atan(----------------------------------------)
--R                                                        4
--R     +
--R                                                             +--------+3
--R              +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R           3 4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       - 6x  \|- 377\|5  + 843 atan(----------------------------------------)
--R                                                        4
--R     +
--R                                                           +----------+3
--R              +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R           3 4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       - 6x  \|377\|5  + 843 atan(------------------------------------------)
--R                                                       4
--R     +
--R                                                           +----------+3
--R              +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R           3 4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       - 6x  \|377\|5  + 843 atan(------------------------------------------)
--R                                                       4
--R     +
--R          4+-+3 +-+
--R       - 4\|2  \|5
--R  /
--R        3 4+-+3 +-+
--R     12x  \|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1505
--S 1506 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                    +------------------+
--R                    |  +--------------+
--R                    |  |    +-+
--R              3 +-+ |  |843\|5  + 1885
--R            3x \|2  |2 |--------------
--R                    |  |        +-+
--R                   \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                        +------------------+
--R                                        |  +--------------+
--R                                        |  |    +-+
--R                     +-+ +-+       +-+  |  |843\|5  + 1885
--R                 (7x\|2 \|5  - 15x\|2 ) |2 |--------------
--R                                        |  |        +-+

--R                                       \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +--------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |843\|5  + 1885     2
--R                 (- 420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                                   |        +-+
--R                                  \|   3200\|5
--R     +
--R                 +------------------+
--R                 |  +--------------+
--R                 |  |    +-+
--R           3 +-+ |  |843\|5  - 1885
--R         3x \|2  |2 |--------------
--R                 |  |        +-+
--R                \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                     +------------------+
--R                                     |  +--------------+
--R                                     |  |    +-+
--R                  +-+ +-+       +-+  |  |843\|5  - 1885
--R              (7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |2 |--------------
--R                                     |  |        +-+
--R                                    \| \|   3200\|5
--R            +
--R                              +--------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |843\|5  - 1885     2
--R              (420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                              |        +-+
--R                             \|   3200\|5
--R     +
--R                 +--------------------+
--R                 |    +--------------+
--R                 |    |    +-+
--R           3 +-+ |    |843\|5  - 1885
--R         3x \|2  |- 2 |--------------
--R                 |    |        +-+
--R                \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                     +--------------------+
--R                                     |    +--------------+
--R                                     |    |    +-+
--R                  +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  - 1885
--R              (7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                     |    |        +-+
--R                                    \|   \|   3200\|5
--R            +

--R                                +--------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |843\|5  - 1885     2
--R              (- 420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                    +--------------------+
--R                    |    +--------------+
--R                    |    |    +-+
--R              3 +-+ |    |843\|5  + 1885
--R            3x \|2  |- 2 |--------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |    +--------------+
--R                                        |    |    +-+
--R                     +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  + 1885
--R                 (7x\|2 \|5  - 15x\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                        |    |        +-+
--R                                       \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +--------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |843\|5  + 1885     2
--R                 (420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R                 +--------------------+
--R                 |    +--------------+
--R                 |    |    +-+
--R           3 +-+ |    |843\|5  + 1885
--R         3x \|2  |- 2 |--------------
--R                 |    |        +-+
--R                \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                       +--------------------+
--R                                       |    +--------------+
--R                                       |    |    +-+
--R                    +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  + 1885
--R              (- 7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                              +--------------+

--R                              |    +-+
--R                   +-+        |843\|5  + 1885     2
--R              (420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                              |        +-+
--R                             \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                    +--------------------+
--R                    |    +--------------+
--R                    |    |    +-+
--R              3 +-+ |    |843\|5  - 1885
--R            3x \|2  |- 2 |--------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                          +--------------------+
--R                                          |    +--------------+
--R                                          |    |    +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  - 1885
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--R                                          |    |        +-+
--R                                         \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +--------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |843\|5  - 1885     2
--R                 (- 420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                                   |        +-+
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--R     +
--R       -
--R                    +------------------+
--R                    |  +--------------+
--R                    |  |    +-+
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--R         *
--R            log
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--R                                          |  +--------------+
--R                                          |  |    +-+
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--R                                          |  |        +-+
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--R                                 +--------------+

--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |843\|5  - 1885     2
--R                 (420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                                 |        +-+
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--R     +
--R                 +------------------+
--R                 |  +--------------+
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--R      *
--R         log
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--R                                       |  +--------------+
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--R                                         +--------------------+
--R                                         |    +--------------+
--R                                         |    |    +-+
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--R                                         |    |        +-+
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--R                  +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885        +-+

--R              (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |- 2 |--------------   - 2x\|5
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--R     +
--R                 +--------------------+
--R                 |    +--------------+
--R                 |    |    +-+
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--R      *
--R                                         +--------------------+
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--R                                         |    |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885
--R                   (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                         |    |        +-+
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--R         atan(-----------------------------------------------------)
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--R                                    |    +--------------+
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--R                  +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885        +-+
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--R     +
--R                 +------------------+
--R                 |  +--------------+
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--R       -
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--R     +
--R       -
--R                    +--------------------+
--R                    |    +--------------+
--R                    |    |    +-+
--R              3 +-+ |    |843\|5  - 1885
--R            6x \|2  |- 2 |--------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R         *
--R                                            +--------------------+
--R                                            |    +--------------+
--R                                            |    |    +-+
--R                          +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885
--R                      (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                            |    |        +-+
--R                                           \|   \|   3200\|5
--R            atan(-----------------------------------------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |    +--------------+
--R                                       |    |    +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885        +-+
--R                 (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |- 2 |--------------   + 2x\|5
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5

--R     +
--R       -
--R                    +--------------------+
--R                    |    +--------------+
--R                    |    |    +-+
--R              3 +-+ |    |843\|5  + 1885
--R            6x \|2  |- 2 |--------------
--R                    |    |        +-+
--R                   \|   \|   3200\|5
--R         *
--R                                            +--------------------+
--R                                            |    +--------------+
--R                                            |    |    +-+
--R                          +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885
--R                      (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                            |    |        +-+
--R                                           \|   \|   3200\|5
--R            atan(-----------------------------------------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |    +--------------+
--R                                       |    |    +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885        +-+
--R                 (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |- 2 |--------------   + 2x\|5
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R     +
--R       - 8
--R  /
--R        3
--R     24x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1506
--S 1507 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                          +------------------+
--R                          |  +--------------+
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--R            \|2 \|2  \|5  |2 |--------------
--R                          |  |        +-+
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--R         *
--R            log
--R                                        +------------------+
--R                                        |  +--------------+

--R                                        |  |    +-+
--R                     +-+ +-+       +-+  |  |843\|5  + 1885
--R                 (7x\|2 \|5  - 15x\|2 ) |2 |--------------
--R                                        |  |        +-+
--R                                       \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +--------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |843\|5  + 1885     2
--R                 (- 420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                                   |        +-+
--R                                  \|   3200\|5
--R     +
--R                       +------------------+
--R                       |  +--------------+
--R                       |  |    +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |  |843\|5  - 1885
--R         \|2 \|2  \|5  |2 |--------------
--R                       |  |        +-+
--R                      \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                     +------------------+
--R                                     |  +--------------+
--R                                     |  |    +-+
--R                  +-+ +-+       +-+  |  |843\|5  - 1885
--R              (7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |2 |--------------
--R                                     |  |        +-+
--R                                    \| \|   3200\|5
--R            +
--R                              +--------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |843\|5  - 1885     2
--R              (420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                              |        +-+
--R                             \|   3200\|5
--R     +
--R                       +--------------------+
--R                       |    +--------------+
--R                       |    |    +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |    |843\|5  - 1885
--R         \|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                       |    |        +-+
--R                      \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                     +--------------------+
--R                                     |    +--------------+
--R                                     |    |    +-+
--R                  +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  - 1885

--R              (7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                     |    |        +-+
--R                                    \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                                +--------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |843\|5  - 1885     2
--R              (- 420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +--------------------+
--R                          |    +--------------+
--R                          |    |    +-+
--R             +-+4+-+3 +-+ |    |843\|5  + 1885
--R            \|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                          |    |        +-+
--R                         \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |    +--------------+
--R                                        |    |    +-+
--R                     +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  + 1885
--R                 (7x\|2 \|5  - 15x\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                        |    |        +-+
--R                                       \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +--------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |843\|5  + 1885     2
--R                 (420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R                       +--------------------+
--R                       |    +--------------+
--R                       |    |    +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |    |843\|5  + 1885
--R         \|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                       |    |        +-+
--R                      \|   \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                       +--------------------+
--R                                       |    +--------------+
--R                                       |    |    +-+
--R                    +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  + 1885
--R              (- 7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |- 2 |--------------

--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R            +
--R                              +--------------+
--R                              |    +-+
--R                   +-+        |843\|5  + 1885     2
--R              (420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                              |        +-+
--R                             \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +--------------------+
--R                          |    +--------------+
--R                          |    |    +-+
--R             +-+4+-+3 +-+ |    |843\|5  - 1885
--R            \|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                          |    |        +-+
--R                         \|   \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                          +--------------------+
--R                                          |    +--------------+
--R                                          |    |    +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |    |843\|5  - 1885
--R                 (- 7x\|2 \|5  - 15x\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                          |    |        +-+
--R                                         \|   \|   3200\|5
--R               +
--R                                   +--------------+
--R                                   |    +-+
--R                        +-+        |843\|5  - 1885     2
--R                 (- 420\|5  - 940) |--------------  + x
--R                                   |        +-+
--R                                  \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                          +------------------+
--R                          |  +--------------+
--R                          |  |    +-+
--R             +-+4+-+3 +-+ |  |843\|5  - 1885
--R            \|2 \|2  \|5  |2 |--------------
--R                          |  |        +-+
--R                         \| \|   3200\|5
--R         *
--R            log
--R                                          +------------------+
--R                                          |  +--------------+
--R                                          |  |    +-+
--R                       +-+ +-+       +-+  |  |843\|5  - 1885
--R                 (- 7x\|2 \|5  - 15x\|2 ) |2 |--------------

--R                                          |  |        +-+
--R                                         \| \|   3200\|5
--R               +
--R                                 +--------------+
--R                                 |    +-+
--R                      +-+        |843\|5  - 1885     2
--R                 (420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                                 |        +-+
--R                                \|   3200\|5
--R     +
--R                       +------------------+
--R                       |  +--------------+
--R                       |  |    +-+
--R          +-+4+-+3 +-+ |  |843\|5  + 1885
--R         \|2 \|2  \|5  |2 |--------------
--R                       |  |        +-+
--R                      \| \|   3200\|5
--R      *
--R         log
--R                                       +------------------+
--R                                       |  +--------------+
--R                                       |  |    +-+
--R                    +-+ +-+       +-+  |  |843\|5  + 1885
--R              (- 7x\|2 \|5  + 15x\|2 ) |2 |--------------
--R                                       |  |        +-+
--R                                      \| \|   3200\|5
--R            +
--R                                +--------------+
--R                                |    +-+
--R                     +-+        |843\|5  + 1885     2
--R              (- 420\|5  + 940) |--------------  + x
--R                                |        +-+
--R                               \|   3200\|5
--R     +
--R                        +--------------------+
--R                        |    +--------------+
--R                        |    |    +-+
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--R         2\|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                        |    |        +-+
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--R      *
--R                                         +--------------------+
--R                                         |    +--------------+
--R                                         |    |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885
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--R                                         |    |        +-+
--R                                        \|   \|   3200\|5
--R         atan(-----------------------------------------------------)

--R                                    +--------------------+
--R                                    |    +--------------+
--R                                    |    |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885        +-+
--R              (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |- 2 |--------------   - 2x\|5
--R                                    |    |        +-+
--R                                   \|   \|   3200\|5
--R     +
--R                        +--------------------+
--R                        |    +--------------+
--R                        |    |    +-+
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--R         2\|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                        |    |        +-+
--R                       \|   \|   3200\|5
--R      *
--R                                         +--------------------+
--R                                         |    +--------------+
--R                                         |    |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885
--R                   (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                         |    |        +-+
--R                                        \|   \|   3200\|5
--R         atan(-----------------------------------------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |    +--------------+
--R                                    |    |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885        +-+
--R              (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |- 2 |--------------   - 2x\|5
--R                                    |    |        +-+
--R                                   \|   \|   3200\|5
--R     +
--R                        +------------------+
--R                        |  +--------------+
--R                        |  |    +-+
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--R         2\|2 \|2  \|5  |2 |--------------
--R                        |  |        +-+
--R                       \| \|   3200\|5
--R      *
--R                                         +------------------+
--R                                         |  +--------------+
--R                                         |  |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  - 1885
--R                   (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |2 |--------------
--R                                         |  |        +-+
--R                                        \| \|   3200\|5
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                    +------------------+
--R                                    |  +--------------+

--R                                    |  |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  - 1885        +-+
--R              (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |2 |--------------   - 2x\|5
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--R     +
--R                        +------------------+
--R                        |  +--------------+
--R                        |  |    +-+
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--R                       \| \|   3200\|5
--R      *
--R                                         +------------------+
--R                                         |  +--------------+
--R                                         |  |    +-+
--R                       +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  + 1885
--R                   (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |2 |--------------
--R                                         |  |        +-+
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--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                    +------------------+
--R                                    |  +--------------+
--R                                    |  |    +-+
--R                  +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  + 1885        +-+
--R              (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |2 |--------------   - 2x\|5
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--R       -
--R                           +------------------+
--R                           |  +--------------+
--R                           |  |    +-+
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--R         *
--R                                            +------------------+
--R                                            |  +--------------+
--R                                            |  |    +-+
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--R                                            |  |        +-+
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--R            atan(---------------------------------------------------)
--R                                       +------------------+
--R                                       |  +--------------+
--R                                       |  |    +-+

--R                     +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  + 1885        +-+
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--R     +
--R       -
--R                           +------------------+
--R                           |  +--------------+
--R                           |  |    +-+
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--R                                            +------------------+
--R                                            |  +--------------+
--R                                            |  |    +-+
--R                          +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  - 1885
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--R                                       +------------------+
--R                                       |  +--------------+
--R                                       |  |    +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |  |843\|5  - 1885        +-+
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--R       -
--R                           +--------------------+
--R                           |    +--------------+
--R                           |    |    +-+
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--R         *
--R                                            +--------------------+
--R                                            |    +--------------+
--R                                            |    |    +-+
--R                          +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885
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--R                                           \|   \|   3200\|5
--R            atan(-----------------------------------------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |    +--------------+
--R                                       |    |    +-+

--R                     +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  - 1885        +-+
--R                 (15\|2 \|5  + 35\|2 ) |- 2 |--------------   + 2x\|5
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R     +
--R       -
--R                           +--------------------+
--R                           |    +--------------+
--R                           |    |    +-+
--R              +-+4+-+3 +-+ |    |843\|5  + 1885
--R            2\|2 \|2  \|5  |- 2 |--------------
--R                           |    |        +-+
--R                          \|   \|   3200\|5
--R         *
--R                                            +--------------------+
--R                                            |    +--------------+
--R                                            |    |    +-+
--R                          +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885
--R                      (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |- 2 |--------------
--R                                            |    |        +-+
--R                                           \|   \|   3200\|5
--R            atan(-----------------------------------------------------)
--R                                       +--------------------+
--R                                       |    +--------------+
--R                                       |    |    +-+
--R                     +-+ +-+      +-+  |    |843\|5  + 1885        +-+
--R                 (15\|2 \|5  - 35\|2 ) |- 2 |--------------   + 2x\|5
--R                                       |    |        +-+
--R                                      \|   \|   3200\|5
--R     +
--R           +---------------+     +---------+          +--------+
--R          4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       - 2\|- 377\|5  + 843 log(\|2\|5  + 6  + 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +---------------+     +---------+          +--------+
--R        4|      +-+            |  +-+          4+-+4| +-+          2
--R       2\|- 377\|5  + 843 log(\|2\|5  + 6  - 2x\|2 \|\|5  + 3  + 2x )
--R     +
--R         +-------------+           +----------+    +-----------+
--R        4|    +-+             4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       2\|377\|5  + 843 log(2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R           +-------------+             +----------+    +-----------+
--R          4|    +-+               4+-+4|   +-+         |    +-+          2
--R       - 2\|377\|5  + 843 log(- 2x\|2 \|- \|5  + 3  + \|- 2\|5  + 6  + 2x )
--R     +
--R                                                        +--------+3
--R         +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   + 4
--R       4\|- 377\|5  + 843 atan(----------------------------------------)

--R                                                   4
--R     +
--R                                                        +--------+3
--R         +---------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4| +-+
--R        4|      +-+            (x \|2  \|5  - 3x \|2  )\|\|5  + 3   - 4
--R       4\|- 377\|5  + 843 atan(----------------------------------------)
--R                                                   4
--R     +
--R                                                      +----------+3
--R         +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   + 4
--R       4\|377\|5  + 843 atan(------------------------------------------)
--R                                                  4
--R     +
--R                                                      +----------+3
--R         +-------------+        4+-+3 +-+      4+-+3 4|   +-+
--R        4|    +-+            (x \|2  \|5  + 3x \|2  )\|- \|5  + 3   - 4
--R       4\|377\|5  + 843 atan(------------------------------------------)
--R                                                  4
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     8\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1507
--S 1508 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                       +-----------+
--R                         8     4 4+-+2 +-+     4 4+-+2 |    +-+
--R                   ((- 2x  - 3x )\|2  \|5  - 5x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                      10     2 4+-+2 +-+      6 4+-+2
--R                   (2x   - 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2
--R              *
--R                  +----------+3
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                      +-----------+
--R                         10      6     2  +-+      6  |    +-+
--R                   ((- 6x   - 12x  - 2x )\|5  - 10x )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                       8     4  +-+      8
--R                   (12x  + 8x )\|5  - 20x
--R              *
--R                  +----------+
--R                 4|   +-+

--R                 \|- \|5  + 3
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|2\|5  + 6
--R         +
--R                                            +-----------+
--R                       8     4  +-+      4  |    +-+             10     2  +-+
--R                   ((4x  + 6x )\|5  + 10x )\|- 2\|5  + 6  + (- 4x   + 4x )\|5
--R                 +
--R                        6
--R                   - 20x
--R              *
--R                  +----------+3
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                              +-----------+
--R                       10      6     2 4+-+2 +-+      6 4+-+2 |    +-+
--R                   ((6x   + 12x  + 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 2\|5  + 6
--R                 +
--R                         8     4 4+-+2 +-+      8 4+-+2
--R                   (- 12x  - 8x )\|2  \|5  + 20x  \|2
--R              *
--R                  +----------+
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R          *
--R              +--------+2
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                       10     6     2 4+-+2 +-+         6      2 4+-+2
--R                 ((- 2x   - 6x  - 7x )\|2  \|5  + (- 10x  - 15x )\|2  )
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                  12     8     4     4+-+2 +-+       8      4     4+-+2
--R               (2x   + 3x  + 3x  - 3)\|2  \|5  + (15x  + 15x  - 5)\|2
--R          *
--R              +----------+3
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                                  +-----------+
--R                     12      8      4      +-+      8      4      |    +-+
--R               ((- 6x   - 21x  - 25x  - 3)\|5  - 25x  - 45x  - 5)\|- 2\|5  + 6
--R             +

--R                   10      6      2  +-+      10      2
--R               (12x   + 16x  + 12x )\|5  - 20x   + 20x
--R          *
--R              +----------+
--R             4|   +-+
--R             \|- \|5  + 3
--R      *
--R          +-------------+
--R         4|    +-+
--R         \|377\|5  + 843
--R     +
--R                                          +---------------+ +----------+2
--R                     8     4  +-+      4 4|      +-+       4|   +-+
--R               ((- 4x  - 6x )\|5  + 10x )\|- 377\|5  + 843 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                 +---------------+ +-----------+
--R                   8     4 4+-+2 +-+     4 4+-+24|      +-+        |    +-+
--R               ((2x  + 3x )\|2  \|5  - 5x  \|2 )\|- 377\|5  + 843 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                     10     6     2 4+-+2 +-+         6      2 4+-+2
--R                 ((2x   + 6x  + 7x )\|2  \|5  + (- 10x  - 15x )\|2  )
--R              *
--R                  +---------------+
--R                 4|      +-+
--R                 \|- 377\|5  + 843
--R          *
--R              +--------+3
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +
--R                                                              +---------------+
--R                       10      6     2 4+-+2 +-+      6 4+-+24|      +-+
--R                 ((- 6x   - 12x  - 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 377\|5  + 843
--R              *
--R                  +----------+2
--R                 4|   +-+
--R                 \|- \|5  + 3
--R             +
--R                                                +---------------+ +-----------+
--R                   10      6     2  +-+      6 4|      +-+        |    +-+
--R               ((6x   + 12x  + 2x )\|5  - 10x )\|- 377\|5  + 843 \|- 2\|5  + 6
--R             +
--R                                                              +---------------+
--R                 12      8      4      +-+      8      4     4|      +-+
--R             ((6x   + 21x  + 25x  + 3)\|5  - 25x  - 45x  - 5)\|- 377\|5  + 843
--R          *
--R              +--------+
--R             4| +-+
--R             \|\|5  + 3
--R         +

--R                            +----------+2                       +-----------+
--R                 8       4 4|   +-+             8       4 4+-+2 |    +-+
--R           (- 80x  - 240x )\|- \|5  + 3   + (40x  + 120x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                 6      2 4+-+2 +-+       10       6       2 4+-+2
--R           (- 20x  - 60x )\|2  \|5  + (40x   + 180x  + 180x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                     +---------------+ +----------+2
--R               10     2  +-+      6 4|      +-+       4|   +-+
--R           ((4x   - 4x )\|5  - 20x )\|- 377\|5  + 843 \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                                 +---------------+ +-----------+
--R                 10     2 4+-+2 +-+      6 4+-+24|      +-+        |    +-+
--R           ((- 2x   + 2x )\|2  \|5  + 10x  \|2 )\|- 377\|5  + 843 \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                   12     8     4     4+-+2 +-+       8      4     4+-+2
--R             ((- 2x   - 3x  - 3x  + 3)\|2  \|5  + (15x  + 15x  - 5)\|2  )
--R          *
--R              +---------------+
--R             4|      +-+
--R             \|- 377\|5  + 843
--R      *
--R          +--------+3
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                +----------+2                   +-----------+
--R               8       4 4+-+2 4|   +-+              8       4  |    +-+
--R           (80x  + 240x )\|2   \|- \|5  + 3  + (- 80x  - 240x )\|- 2\|5  + 6
--R         +
--R               6       2  +-+      10       6       2
--R           (40x  + 120x )\|5  - 80x   - 360x  - 360x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                               +---------------+ +----------+2
--R                8     4 4+-+2 +-+      8 4+-+24|      +-+       4|   +-+
--R           ((12x  + 8x )\|2  \|5  + 20x  \|2 )\|- 377\|5  + 843 \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                       +---------------+ +-----------+
--R                  8     4  +-+      8 4|      +-+        |    +-+
--R           ((- 12x  - 8x )\|5  - 20x )\|- 377\|5  + 843 \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R                                                        +---------------+

--R                  10      6      2  +-+      10      2 4|      +-+
--R           ((- 12x   - 16x  - 12x )\|5  - 20x   + 20x )\|- 377\|5  + 843
--R      *
--R          +--------+
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R                                                      +----------+2
--R              6       2  +-+      10       6       2 4|   +-+
--R       ((- 40x  - 120x )\|5  - 80x   - 360x  - 360x )\|- \|5  + 3
--R     +
--R                                                               +-----------+
--R            6      2 4+-+2 +-+       10       6       2 4+-+2  |    +-+
--R       ((20x  + 60x )\|2  \|5  + (40x   + 180x  + 180x )\|2  )\|- 2\|5  + 6
--R     +
--R           12       8       4       4+-+2
--R       (40x   + 240x  + 400x  + 120)\|2
--R  /
--R                                  +----------+2
--R               12       8      4 4|   +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                         +-----------+
--R                 12       8      4 4+-+2 |    +-+
--R           (- 40x   - 120x  - 40x )\|2  \|- 2\|5  + 6
--R         +
--R             10      6      2 4+-+2 +-+         14       10       6      2 4+-+2
--R         (20x   + 60x  + 20x )\|2  \|5  + (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 6
--R     +
--R                                          +----------+2
--R                 12       8      4 4+-+2 4|   +-+
--R           (- 80x   - 240x  - 80x )\|2   \|- \|5  + 3
--R         +
--R                                  +-----------+
--R               12       8      4  |    +-+              10       6      2  +-+
--R           (80x   + 240x  + 80x )\|- 2\|5  + 6  + (- 40x   - 120x  - 40x )\|5
--R         +
--R              14       10       6       2
--R           80x   + 360x   + 440x  + 120x
--R      *
--R          +--------+2
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R              10       6      2  +-+      14       10       6       2
--R         ((40x   + 120x  + 40x )\|5  + 80x   + 360x   + 440x  + 120x )

--R      *
--R          +----------+2
--R         4|   +-+
--R         \|- \|5  + 3
--R     +
--R                 10      6      2 4+-+2 +-+
--R           (- 20x   - 60x  - 20x )\|2  \|5
--R         +
--R                 14       10       6      2 4+-+2
--R           (- 40x   - 180x   - 220x  - 60x )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R         \|- 2\|5  + 6
--R     +
--R             16       12       8       4      4+-+2
--R       (- 40x   - 240x   - 440x  - 240x  - 40)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1508
)clear all
--S 1509 of 2282
t0:=x^m/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1509
--S 1510 of 2282
--r0:=2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),1/4*(5+m),2*x^4/(3-sqrt(5)))/_
--   ((1+m)*(3-sqrt(5))*sqrt(5))-2*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/4*(1+m),_
--   1/4*(5+m),2*x^4/(3+sqrt(5)))/((1+m)*sqrt(5)*(3+sqrt(5)))
--E 1510
--S 1511 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1511
--S 1512 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1512
--S 1513 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))

--E 1513
)clear all
--S 1514 of 2282
t0:=x^11/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              11
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1514
--S 1515 of 2282
r0:=1/4*x^4+1/40*log(3-2*x^4-sqrt(5))*(15-7*sqrt(5))+_
   1/40*log(3-2*x^4+sqrt(5))*(15+7*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R      +-+           +-+     4             +-+             +-+     4           4
--R   (7\|5  + 15)log(\|5  - 2x  + 3) + (- 7\|5  + 15)log(- \|5  - 2x  + 3) + 10x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1515
--S 1516 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           8     4      +-+      4
--R        (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15      +-+     8     4          4 +-+
--R   7log(-------------------------------) + 3\|5 log(x  - 3x  + 1) + 2x \|5
--R                   8     4
--R                  x  - 3x  + 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1516
--S 1517 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15         +-+          +-+     4
--R       7log(-------------------------------) + (- 3\|5  - 7)log(\|5  - 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  - 3x  + 1
--R     +
--R         +-+     8     4             +-+            +-+     4
--R       3\|5 log(x  - 3x  + 1) + (- 3\|5  + 7)log(- \|5  - 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1517
--S 1518 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1518
)clear all
--S 1519 of 2282
t0:=x^9/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1519
--S 1520 of 2282
r0:=1/2*x^2+1/2*atanh(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*sqrt(1/5*(9-4*sqrt(5)))-_
   1/2*atanh(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*sqrt(1/5*(9+4*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                              +--------+                         +----------+
--R        +-----------+       2 | +-+          +---------+       2 |   +-+
--R        |    +-+           x \|\|5  + 3      |  +-+           x \|- \|5  + 3
--R       \|- 4\|5  + 9 atanh(-------------) - \|4\|5  + 9 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +-+
--R                                \|2                                 \|2
--R     +
--R        2 +-+

--R       x \|5
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1520
--S 1521 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4     2      +-+      2
--R            (2x  - 2x  + 3)\|5  - 10x  + 5
--R       2log(------------------------------)
--R                       4    2
--R                      x  - x  - 1
--R     +
--R               4     2      +-+      2
--R            (2x  + 2x  + 3)\|5  - 10x  - 5     +-+     4    2
--R       2log(------------------------------) - \|5 log(x  + x  - 1)
--R                       4    2
--R                      x  + x  - 1
--R     +
--R        +-+     4    2          2 +-+
--R       \|5 log(x  - x  - 1) + 2x \|5
--R  /
--R       +-+
--R     4\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1521
--S 1522 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------+
--R           +-----------+       2 | +-+
--R           |    +-+           x \|\|5  + 3
--R       - 2\|- 4\|5  + 9 atanh(-------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|2
--R     +
--R                             +----------+
--R         +---------+       2 |   +-+
--R         |  +-+           x \|- \|5  + 3
--R       2\|4\|5  + 9 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|2

--R     +
--R               4     2      +-+      2
--R            (2x  - 2x  + 3)\|5  - 10x  + 5
--R       2log(------------------------------)
--R                       4    2
--R                      x  - x  - 1
--R     +
--R               4     2      +-+      2
--R            (2x  + 2x  + 3)\|5  - 10x  - 5     +-+     4    2
--R       2log(------------------------------) - \|5 log(x  + x  - 1)
--R                       4    2
--R                      x  + x  - 1
--R     +
--R        +-+     4    2
--R       \|5 log(x  - x  - 1)
--R  /
--R       +-+
--R     4\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1522
--S 1523 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              13      11      9      7      5       +-+ +-+
--R           (3x   - 10x   + 19x  - 10x  - 11x  - 2x)\|2 \|5
--R         +
--R              13      11      9      7     5      3  +-+
--R           (5x   - 30x   + 35x  - 10x  + 5x  + 20x )\|2
--R      *
--R          +----------+ +---------+
--R          |   +-+      |  +-+
--R         \|- \|5  + 3 \|4\|5  + 9
--R     +
--R                13      11      9      7      5       +-+ +-+
--R           (- 3x   - 10x   - 19x  - 10x  + 11x  + 2x)\|2 \|5
--R         +
--R              13      11      9      7     5      3  +-+
--R           (5x   + 30x   + 35x  + 10x  + 5x  - 20x )\|2
--R      *
--R          +-----------+ +--------+
--R          |    +-+      | +-+
--R         \|- 4\|5  + 9 \|\|5  + 3
--R     +
--R            11      7      3  +-+      13       9      5
--R       (120x   + 80x  - 40x )\|5  - 60x   - 400x  + 80x  + 20x
--R  /
--R         14      10      6      2  +-+      16      12       8      4

--R     (40x   - 80x   - 80x  + 40x )\|5  - 20x   - 80x   + 380x  - 80x  - 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1523
)clear all
--S 1524 of 2282
t0:=x^7/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              7
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1524
--S 1525 of 2282
r0:=1/40*log(3-2*x^4-sqrt(5))*(5-3*sqrt(5))+_
   1/40*log(3-2*x^4+sqrt(5))*(5+3*sqrt(5))
--R
--R
--R           +-+          +-+     4             +-+            +-+     4
--R        (3\|5  + 5)log(\|5  - 2x  + 3) + (- 3\|5  + 5)log(- \|5  - 2x  + 3)
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1525
--S 1526 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                8     4      +-+      4
--R             (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15     +-+     8     4
--R        3log(-------------------------------) + \|5 log(x  - 3x  + 1)
--R                        8     4
--R                       x  - 3x  + 1
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1526
--S 1527 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15        +-+          +-+     4
--R       3log(-------------------------------) + (- \|5  - 3)log(\|5  - 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  - 3x  + 1
--R     +
--R        +-+     8     4            +-+            +-+     4
--R       \|5 log(x  - 3x  + 1) + (- \|5  + 3)log(- \|5  - 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1527
--S 1528 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1528
)clear all
--S 1529 of 2282
t0:=x^5/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              5
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1529
--S 1530 of 2282
r0:=1/2*atanh(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*sqrt(1/10*(3-sqrt(5)))-_
   1/2*atanh(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*sqrt(1/10*(3+sqrt(5)))
--R
--R
--R                              +--------+                        +----------+
--R         +----------+       2 | +-+          +--------+       2 |   +-+
--R         |   +-+           x \|\|5  + 3      | +-+           x \|- \|5  + 3
--R        \|- \|5  + 3 atanh(-------------) - \|\|5  + 3 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                +-+
--R                                \|2                                \|2
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                        2\|10

--S 1531 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4     2      +-+      2               4     2      +-+      2
--R           (2x  - 2x  + 3)\|5  - 10x  + 5        (2x  + 2x  + 3)\|5  - 10x  - 5
--R       log(------------------------------) + log(------------------------------)
--R                      4    2                                4    2
--R                     x  - x  - 1                           x  + x  - 1
--R     +
--R          +-+     4    2         +-+     4    2
--R       - \|5 log(x  + x  - 1) + \|5 log(x  - x  - 1)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1531
--S 1532 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +--------+
--R               +----------+       2 | +-+
--R           +-+ |   +-+           x \|\|5  + 3
--R       - 4\|5 \|- \|5  + 3 atanh(-------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R     +
--R                                +----------+
--R             +--------+       2 |   +-+
--R         +-+ | +-+           x \|- \|5  + 3
--R       4\|5 \|\|5  + 3 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|2
--R     +
--R                   4     2      +-+      2
--R        +--+    (2x  - 2x  + 3)\|5  - 10x  + 5
--R       \|10 log(------------------------------)
--R                           4    2
--R                          x  - x  - 1
--R     +
--R                   4     2      +-+      2
--R        +--+    (2x  + 2x  + 3)\|5  - 10x  - 5     +-+ +--+     4    2
--R       \|10 log(------------------------------) - \|5 \|10 log(x  + x  - 1)

--R                           4    2
--R                          x  + x  - 1
--R     +
--R        +-+ +--+     4    2
--R       \|5 \|10 log(x  - x  - 1)
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     8\|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1532
--S 1533 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                                +----------+
--R            13     9    5  +-+ +-+         11      7  +-+  +--+ |   +-+
--R         ((x   + 7x  + x )\|2 \|5  + (- 10x   - 10x )\|2 )\|10 \|- \|5  + 3
--R      *
--R          +--------+
--R          | +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R           11      7  +-+      13       9      5
--R       (40x   + 40x )\|5  - 20x   - 140x  - 20x
--R  /
--R         14      10      6      2  +-+      16      12       8      4
--R     (40x   - 80x   - 80x  + 40x )\|5  - 20x   - 80x   + 380x  - 80x  - 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1533
)clear all
--S 1534 of 2282
t0:=x^3/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1534
--S 1535 of 2282
r0:=1/2*atanh((3-2*x^4)/sqrt(5))/sqrt(5)
--R
--R

--R                   4      +-+
--R                (2x  - 3)\|5
--R          atanh(-------------)
--R                      5
--R   (2)  - --------------------
--R                    +-+
--R                  2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1535
--S 1536 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15
--R        log(-------------------------------)
--R                       8     4
--R                      x  - 3x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        4\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1536
--S 1537 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               8     4      +-+      4                   4      +-+
--R            (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15           (2x  - 3)\|5
--R        log(-------------------------------) + 2atanh(-------------)
--R                       8     4                              5
--R                      x  - 3x  + 1
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    4\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1537
--S 1538 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1538
)clear all

--S 1539 of 2282
t0:=x/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1539
--S 1540 of 2282
r0:=1/2*atanh(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*sqrt(1/10*(3+sqrt(5)))-_
   atanh(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))/sqrt(10*(3+sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +--------+                   +----------+
--R    +--------+ +-----------+       2 | +-+                      2 |   +-+
--R    | +-+      |   +-+            x \|\|5  + 3       +--+      x \|- \|5  + 3
--R   \|\|5  + 3 \|10\|5  + 30 atanh(-------------) - 2\|10 atanh(---------------)
--R                                        +-+                           +-+
--R                                       \|2                           \|2
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                      +-----------+
--R                                 +--+ |   +-+
--R                               2\|10 \|10\|5  + 30
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1540
--S 1541 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4     2      +-+      2               4     2      +-+      2
--R           (2x  - 2x  + 3)\|5  + 10x  - 5        (2x  + 2x  + 3)\|5  + 10x  + 5
--R       log(------------------------------) + log(------------------------------)
--R                      4    2                                4    2
--R                     x  - x  - 1                           x  + x  - 1
--R     +
--R          +-+     4    2         +-+     4    2
--R       - \|5 log(x  + x  - 1) + \|5 log(x  - x  - 1)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1541
--S 1542 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                +--------+
--R               +--------+ +-----------+       2 | +-+
--R           +-+ | +-+      |   +-+            x \|\|5  + 3
--R       - 4\|5 \|\|5  + 3 \|10\|5  + 30 atanh(-------------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|2
--R     +
--R                          +----------+
--R                        2 |   +-+
--R         +-+ +--+      x \|- \|5  + 3
--R       8\|5 \|10 atanh(---------------)
--R                              +-+
--R                             \|2
--R     +
--R                       4     2      +-+      2
--R            +--+    (2x  - 2x  + 3)\|5  + 10x  - 5
--R           \|10 log(------------------------------)
--R                               4    2
--R                              x  - x  - 1
--R         +
--R                       4     2      +-+      2
--R            +--+    (2x  + 2x  + 3)\|5  + 10x  + 5     +-+ +--+     4    2
--R           \|10 log(------------------------------) - \|5 \|10 log(x  + x  - 1)
--R                               4    2
--R                              x  + x  - 1
--R         +
--R            +-+ +--+     4    2
--R           \|5 \|10 log(x  - x  - 1)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   +-+
--R         \|10\|5  + 30
--R  /
--R                +-----------+
--R       +-+ +--+ |   +-+
--R     8\|5 \|10 \|10\|5  + 30
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1542
--S 1543 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               13     11     9     7    5     3  +-+ +-+
--R           (- x   - 6x   - 7x  - 2x  - x  + 4x )\|2 \|5

--R         +
--R                13      11      9      7      5       +-+
--R           (- 3x   - 10x   - 19x  - 10x  + 11x  + 2x)\|2
--R      *
--R          +----------+ +-----------+
--R          |   +-+      |   +-+
--R         \|- \|5  + 3 \|10\|5  + 30
--R     +
--R              13      11     9      7      5      3       +-+ +-+
--R           (2x   + 12x   + 8x  - 16x  - 40x  - 28x  - 6x)\|2 \|5
--R         +
--R              13      11      9      7      5      3        +-+
--R           (6x   + 20x   + 28x  - 40x  - 92x  - 60x  - 14x)\|2
--R      *
--R          +--+
--R         \|10
--R     +
--R           9       7       5       3        +-+      9       7       5       3
--R       (20x  + 120x  + 140x  + 120x  + 20x)\|5  + 60x  + 200x  + 420x  + 200x
--R     +
--R       60x
--R  /
--R           16       14      12       10       8       6      4       2       +-+
--R       (20x   + 120x   + 80x   - 240x   - 380x  - 240x  + 80x  + 120x  + 20)\|5
--R     +
--R          16       14       12       10        8       6       4       2
--R       60x   + 200x   + 240x   - 400x   - 1140x  - 400x  + 240x  + 200x  + 60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1543
)clear all
--S 1544 of 2282
t0:=1/(x*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         9     5
--R        x  - 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1544
--S 1545 of 2282
r0:=log(x)-1/40*log(3-2*x^4+sqrt(5))*(5-3*sqrt(5))-_
   1/40*log(3-2*x^4-sqrt(5))*(5+3*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+          +-+     4

--R       (3\|5  - 5)log(\|5  - 2x  + 3) + 40log(x)
--R     +
--R            +-+            +-+     4
--R       (- 3\|5  - 5)log(- \|5  - 2x  + 3)
--R  /
--R     40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1545
--S 1546 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           8     4      +-+      4
--R        (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15     +-+     8     4          +-+
--R   3log(-------------------------------) - \|5 log(x  - 3x  + 1) + 8\|5 log(x)
--R                   8     4
--R                  x  - 3x  + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      8\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1546
--S 1547 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15      +-+          +-+     4
--R       3log(-------------------------------) + (\|5  - 3)log(\|5  - 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  - 3x  + 1
--R     +
--R          +-+     8     4          +-+            +-+     4
--R       - \|5 log(x  - 3x  + 1) + (\|5  + 3)log(- \|5  - 2x  + 3)
--R  /
--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1547
--S 1548 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1548
)clear all
--S 1549 of 2282
t0:=1/(x^3*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         11     7    3
--R        x   - 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1549
--S 1550 of 2282
r0:=(-1/2)/x^2+1/4*atanh(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*_
   (3+sqrt(5))^(3/2)/sqrt(10)-1/2*atanh(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*_
   sqrt(1/5*(9-4*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +--------+
--R                       +--------+       2 | +-+
--R          2 +-+     2  | +-+           x \|\|5  + 3
--R       (3x \|5  + 5x )\|\|5  + 3 atanh(-------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|2
--R     +
--R                                        +----------+
--R                  +-----------+       2 |   +-+
--R           2 +--+ |    +-+           x \|- \|5  + 3       +-+ +--+
--R       - 2x \|10 \|- 4\|5  + 9 atanh(---------------) - 2\|5 \|10
--R                                            +-+
--R                                           \|2
--R  /
--R       2 +-+ +--+
--R     4x \|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1550
--S 1551 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4     2      +-+      2
--R         2    (2x  - 2x  + 3)\|5  + 10x  - 5
--R       2x log(------------------------------)
--R                         4    2

--R                        x  - x  - 1
--R     +
--R                 4     2      +-+      2
--R         2    (2x  + 2x  + 3)\|5  + 10x  + 5     2 +-+     4    2
--R       2x log(------------------------------) - x \|5 log(x  + x  - 1)
--R                         4    2
--R                        x  + x  - 1
--R     +
--R        2 +-+     4    2          +-+
--R       x \|5 log(x  - x  - 1) - 2\|5
--R  /
--R       2 +-+
--R     4x \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1551
--S 1552 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +--------+
--R                     +--------+       2 | +-+
--R            +-+      | +-+           x \|\|5  + 3
--R       (- 3\|5  - 5)\|\|5  + 3 atanh(-------------)
--R                                           +-+
--R                                          \|2
--R     +
--R                                    +----------+
--R              +-----------+       2 |   +-+
--R         +--+ |    +-+           x \|- \|5  + 3
--R       2\|10 \|- 4\|5  + 9 atanh(---------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|2
--R     +
--R                    4     2      +-+      2
--R         +--+    (2x  - 2x  + 3)\|5  + 10x  - 5
--R       2\|10 log(------------------------------)
--R                            4    2
--R                           x  - x  - 1
--R     +
--R                    4     2      +-+      2
--R         +--+    (2x  + 2x  + 3)\|5  + 10x  + 5     +-+ +--+     4    2
--R       2\|10 log(------------------------------) - \|5 \|10 log(x  + x  - 1)
--R                            4    2
--R                           x  + x  - 1
--R     +
--R        +-+ +--+     4    2
--R       \|5 \|10 log(x  - x  - 1)
--R  /

--R       +-+ +--+
--R     4\|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1552
--S 1553 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                13      11      9      7      5       +-+ +-+
--R           (- 3x   - 10x   - 19x  - 10x  + 11x  + 2x)\|2 \|5
--R         +
--R                13      11      9      7     5      3  +-+
--R           (- 5x   - 30x   - 35x  - 10x  - 5x  + 20x )\|2
--R      *
--R          +-----------+ +----------+
--R          |    +-+      |   +-+
--R         \|- 4\|5  + 9 \|- \|5  + 3
--R     +
--R             13     11     9     7      5      3       +-+ +-+
--R           (x   + 6x   + 4x  - 8x  - 20x  - 14x  - 3x)\|2 \|5
--R         +
--R              13      11      9      7      5      3       +-+
--R           (3x   + 10x   + 14x  - 20x  - 46x  - 30x  - 7x)\|2
--R      *
--R          +--+
--R         \|10
--R     +
--R             11      7       3  +-+      13      9       5
--R       (- 40x   + 80x  + 120x )\|5  - 20x   - 80x  + 400x  + 60x
--R  /
--R         14      10      6      2  +-+      16      12       8      4
--R     (40x   - 80x   - 80x  + 40x )\|5  + 20x   + 80x   - 380x  + 80x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1553
)clear all
--S 1554 of 2282
t0:=1/(x^5*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         13     9    5
--R        x   - 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1554

--S 1555 of 2282
r0:=(-1/4)/x^4+3*log(x)-1/40*log(3-2*x^4+sqrt(5))*(15-7*sqrt(5))-_
   1/40*log(3-2*x^4-sqrt(5))*(15+7*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          4 +-+      4      +-+     4            4
--R       (7x \|5  - 15x )log(\|5  - 2x  + 3) + 120x log(x)
--R     +
--R            4 +-+      4        +-+     4
--R       (- 7x \|5  - 15x )log(- \|5  - 2x  + 3) - 10
--R  /
--R        4
--R     40x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1555
--S 1556 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 8     4      +-+      4
--R         4    (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15      4 +-+     8     4
--R       7x log(-------------------------------) - 3x \|5 log(x  - 3x  + 1)
--R                         8     4
--R                        x  - 3x  + 1
--R     +
--R          4 +-+           +-+
--R       24x \|5 log(x) - 2\|5
--R  /
--R       4 +-+
--R     8x \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1556
--S 1557 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               8     4      +-+      4
--R            (2x  - 6x  + 7)\|5  - 10x  + 15       +-+          +-+     4
--R       7log(-------------------------------) + (3\|5  - 7)log(\|5  - 2x  + 3)
--R                       8     4
--R                      x  - 3x  + 1
--R     +
--R           +-+     8     4           +-+            +-+     4
--R       - 3\|5 log(x  - 3x  + 1) + (3\|5  + 7)log(- \|5  - 2x  + 3)
--R  /

--R       +-+
--R     8\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1557
--S 1558 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1558
)clear all
--S 1559 of 2282
t0:=1/(x^7*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         15     11    7
--R        x   - 3x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1559
--S 1560 of 2282
r0:=(-1/6)/x^6+(-3/2)/x^2-1/2*atanh(x^2*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*_
   sqrt(1/10*(123-55*sqrt(5)))+1/2*atanh(x^2*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*_
   sqrt(1/10*(123+55*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +--------+
--R           +------------+       2 | +-+
--R         6 |   +-+             x \|\|5  + 3
--R       3x \|55\|5  + 123 atanh(-------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|2
--R     +
--R                                      +----------+
--R             +--------------+       2 |   +-+
--R           6 |     +-+             x \|- \|5  + 3          4      +--+
--R       - 3x \|- 55\|5  + 123 atanh(---------------) + (- 9x  - 1)\|10
--R                                          +-+
--R                                         \|2
--R  /
--R       6 +--+
--R     6x \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1560
--S 1561 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4     2      +-+      2
--R          6    (2x  - 2x  + 3)\|5  + 10x  - 5
--R       33x log(------------------------------)
--R                          4    2
--R                         x  - x  - 1
--R     +
--R                  4     2      +-+      2
--R          6    (2x  + 2x  + 3)\|5  + 10x  + 5       6 +-+     4    2
--R       33x log(------------------------------) - 15x \|5 log(x  + x  - 1)
--R                          4    2
--R                         x  + x  - 1
--R     +
--R          6 +-+     4    2              4      +-+
--R       15x \|5 log(x  - x  - 1) + (- 36x  - 4)\|5
--R  /
--R        6 +-+
--R     24x \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1561
--S 1562 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +--------+
--R               +------------+       2 | +-+
--R           +-+ |   +-+             x \|\|5  + 3
--R       - 4\|5 \|55\|5  + 123 atanh(-------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R     +
--R                                      +----------+
--R             +--------------+       2 |   +-+
--R         +-+ |     +-+             x \|- \|5  + 3
--R       4\|5 \|- 55\|5  + 123 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|2
--R     +
--R                     4     2      +-+      2
--R          +--+    (2x  - 2x  + 3)\|5  + 10x  - 5
--R       11\|10 log(------------------------------)
--R                             4    2

--R                            x  - x  - 1
--R     +
--R                     4     2      +-+      2
--R          +--+    (2x  + 2x  + 3)\|5  + 10x  + 5      +-+ +--+     4    2
--R       11\|10 log(------------------------------) - 5\|5 \|10 log(x  + x  - 1)
--R                             4    2
--R                            x  + x  - 1
--R     +
--R         +-+ +--+     4    2
--R       5\|5 \|10 log(x  - x  - 1)
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     8\|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1562
--S 1563 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               13     11     9     7    5     3  +-+ +-+
--R           (- x   + 6x   - 7x  + 2x  - x  - 4x )\|2 \|5
--R         +
--R              13      11      9      7      5       +-+
--R           (3x   - 10x   + 19x  - 10x  - 11x  - 2x)\|2
--R      *
--R               +--------+ +------------+
--R          +--+ | +-+      |   +-+
--R         \|10 \|\|5  + 3 \|55\|5  + 123
--R     +
--R               13     11     9     7    5     3  +-+ +-+
--R           (- x   - 6x   - 7x  - 2x  - x  + 4x )\|2 \|5
--R         +
--R                13      11      9      7      5       +-+
--R           (- 3x   - 10x   - 19x  - 10x  + 11x  + 2x)\|2
--R      *
--R               +--------------+ +----------+
--R          +--+ |     +-+        |   +-+
--R         \|10 \|- 55\|5  + 123 \|- \|5  + 3
--R     +
--R              11       7       3  +-+       13       9        5
--R       (- 240x   + 400x  + 640x )\|5  - 120x   - 520x  + 2120x  + 320x
--R  /
--R         14       10       6      2  +-+      16       12       8       4
--R     (80x   - 160x   - 160x  + 80x )\|5  + 40x   + 160x   - 760x  + 160x  + 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1563
)clear all

--S 1564 of 2282
t0:=x^8/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              8
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1564
--S 1565 of 2282
r0:=x+1/2*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(123-55*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(1/4)*sqrt(5))+1/2*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (123-55*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-1/2*atan(2^(1/4)*x*_
   (1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(123+55*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-_
   1/2*atanh(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(123+55*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(1/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +--------+
--R        +--------------+        4+-+3 4| +-+
--R       4|     +-+             x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|- 55\|5  + 123 atanh(------------------)
--R                                       2
--R     +
--R                                    +----------+
--R          +------------+       4+-+4|   +-+
--R         4|   +-+             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - \|55\|5  + 123 atanh(------------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|2
--R     +
--R                                      +--------+
--R        +--------------+       4+-+3 4| +-+
--R       4|     +-+            x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|- 55\|5  + 123 atan(------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                   +----------+
--R          +------------+      4+-+4|   +-+
--R         4|   +-+            x\|2 \|- \|5  + 3       4+-+ +-+
--R       - \|55\|5  + 123 atan(------------------) + 2x\|2 \|5
--R                                     +-+
--R                                    \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+

--R     2\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1565
--S 1566 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +----------+                +----------+
--R          |  +-+             +-+      |  +-+            +--+
--R       - \|5\|5  + 11 log((3\|5  - 5)\|5\|5  + 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R        +----------+                +----------+
--R        |  +-+             +-+      |  +-+            +--+
--R       \|5\|5  - 11 log((3\|5  + 5)\|5\|5  - 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R          +----------+                  +----------+
--R          |  +-+               +-+      |  +-+            +--+
--R       - \|5\|5  - 11 log((- 3\|5  - 5)\|5\|5  - 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R        +----------+                  +----------+
--R        |  +-+               +-+      |  +-+            +--+
--R       \|5\|5  + 11 log((- 3\|5  + 5)\|5\|5  + 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R                                      +----------+
--R         +----------+        +-+      |  +-+
--R         |  +-+           (3\|5  - 5)\|5\|5  + 11
--R       2\|5\|5  + 11 atan(------------------------)
--R                                      +--+
--R                                   2x\|10
--R     +
--R                                        +----------+
--R           +----------+        +-+      |  +-+
--R           |  +-+           (3\|5  + 5)\|5\|5  - 11        +--+
--R       - 2\|5\|5  - 11 atan(------------------------) + 4x\|10
--R                                        +--+
--R                                     2x\|10
--R  /
--R       +--+
--R     4\|10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1566
--S 1567 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +----------+                +----------+

--R         4+-+ +-+ |  +-+             +-+      |  +-+            +--+
--R       - \|2 \|5 \|5\|5  + 11 log((3\|5  - 5)\|5\|5  + 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R                +----------+                +----------+
--R       4+-+ +-+ |  +-+             +-+      |  +-+            +--+
--R       \|2 \|5 \|5\|5  - 11 log((3\|5  + 5)\|5\|5  - 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R                  +----------+                  +----------+
--R         4+-+ +-+ |  +-+               +-+      |  +-+            +--+
--R       - \|2 \|5 \|5\|5  - 11 log((- 3\|5  - 5)\|5\|5  - 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R                +----------+                  +----------+
--R       4+-+ +-+ |  +-+               +-+      |  +-+            +--+
--R       \|2 \|5 \|5\|5  + 11 log((- 3\|5  + 5)\|5\|5  + 11  + 2x\|10 )
--R     +
--R                                               +--------+
--R                +--------------+        4+-+3 4| +-+
--R           +--+4|     +-+             x \|2   \|\|5  + 3
--R       - 2\|10 \|- 55\|5  + 123 atanh(------------------)
--R                                               2
--R     +
--R                                        +----------+
--R              +------------+       4+-+4|   +-+
--R         +--+4|   +-+             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       2\|10 \|55\|5  + 123 atanh(------------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|2
--R     +
--R                                              +----------+
--R                 +----------+        +-+      |  +-+
--R        4+-+ +-+ |  +-+           (3\|5  - 5)\|5\|5  + 11
--R       2\|2 \|5 \|5\|5  + 11 atan(------------------------)
--R                                              +--+
--R                                           2x\|10
--R     +
--R                                                +----------+
--R                   +----------+        +-+      |  +-+
--R          4+-+ +-+ |  +-+           (3\|5  + 5)\|5\|5  - 11
--R       - 2\|2 \|5 \|5\|5  - 11 atan(------------------------)
--R                                                +--+
--R                                             2x\|10
--R     +
--R                                              +--------+
--R                +--------------+       4+-+3 4| +-+
--R           +--+4|     +-+            x \|2   \|\|5  + 3
--R       - 2\|10 \|- 55\|5  + 123 atan(------------------)
--R                                              2
--R     +
--R                                       +----------+
--R              +------------+      4+-+4|   +-+

--R         +--+4|   +-+            x\|2 \|- \|5  + 3
--R       2\|10 \|55\|5  + 123 atan(------------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+ +--+
--R     4\|2 \|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1567
--S 1568 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                               +----------+ +------------+
--R             4      +-+     4 4|   +-+     4|   +-+
--R       ((- 3x  + 2)\|5  - 5x )\|- \|5  + 3 \|55\|5  + 123
--R     +
--R                             +--------------+ +--------+
--R           4      +-+     4 4|     +-+       4| +-+            4      4+-+2
--R       ((3x  - 2)\|5  - 5x )\|- 55\|5  + 123 \|\|5  + 3  + (30x  - 10)\|2
--R  /
--R         8      4      4+-+2
--R     (10x  - 30x  + 10)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1568
)clear all
--S 1569 of 2282
t0:=x^6/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              6
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1569
--S 1570 of 2282
r0:=-1/4*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(144-64*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+_
   1/4*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(144-64*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+_
   1/2*atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(3+sqrt(5))^(3/4)/_
   (2^(3/4)*sqrt(5))-1/2*atanh(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*_
   (3+sqrt(5))^(3/4)/(2^(3/4)*sqrt(5))
--R
--R

--R   (2)
--R                                             +--------+
--R              +--------------+        4+-+3 4| +-+
--R       4+-+3 4|     +-+             x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|2   \|- 64\|5  + 144 atanh(------------------)
--R                                             2
--R     +
--R                                  +----------+
--R           +--------+3       4+-+4|   +-+
--R          4| +-+            x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 2\|\|5  + 3  atanh(------------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|2
--R     +
--R                                              +--------+
--R                +--------------+       4+-+3 4| +-+
--R         4+-+3 4|     +-+            x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|2   \|- 64\|5  + 144 atan(------------------)
--R                                              2
--R     +
--R                               +----------+
--R         +--------+3      4+-+4|   +-+
--R        4| +-+           x\|2 \|- \|5  + 3
--R       2\|\|5  + 3  atan(------------------)
--R                                 +-+
--R                                \|2
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     4\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1570
--S 1571 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +---------+                +---------+
--R          |  +-+                     |  +-+
--R          |2\|5  + 5        +-+      |2\|5  + 5      +-+
--R       -  |--------- log((5\|5  - 5) |---------  + x\|5 )
--R          |     +-+                  |     +-+
--R         \|  20\|5                  \|  20\|5
--R     +
--R        +-----------+                +-----------+
--R        |    +-+                     |    +-+
--R        |- 2\|5  + 5        +-+      |- 2\|5  + 5      +-+
--R        |----------- log((5\|5  + 5) |-----------  + x\|5 )
--R        |      +-+                   |      +-+
--R       \|   20\|5                   \|   20\|5

--R     +
--R          +-----------+                  +-----------+
--R          |    +-+                       |    +-+
--R          |- 2\|5  + 5          +-+      |- 2\|5  + 5      +-+
--R       -  |----------- log((- 5\|5  - 5) |-----------  + x\|5 )
--R          |      +-+                     |      +-+
--R         \|   20\|5                     \|   20\|5
--R     +
--R        +---------+                  +---------+
--R        |  +-+                       |  +-+
--R        |2\|5  + 5          +-+      |2\|5  + 5      +-+
--R        |--------- log((- 5\|5  + 5) |---------  + x\|5 )
--R        |     +-+                    |     +-+
--R       \|  20\|5                    \|  20\|5
--R     +
--R                                       +---------+
--R                                       |  +-+
--R                              +-+      |2\|5  + 5
--R           +---------+     (5\|5  - 5) |---------
--R           |  +-+                      |     +-+
--R           |2\|5  + 5                 \|  20\|5
--R       - 2 |--------- atan(-----------------------)
--R           |     +-+                  +-+
--R          \|  20\|5                 x\|5
--R     +
--R                                       +-----------+
--R                                       |    +-+
--R                              +-+      |- 2\|5  + 5
--R         +-----------+     (5\|5  + 5) |-----------
--R         |    +-+                      |      +-+
--R         |- 2\|5  + 5                 \|   20\|5
--R       2 |----------- atan(-------------------------)
--R         |      +-+                    +-+
--R        \|   20\|5                   x\|5
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1571
--S 1572 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +---------+                +---------+
--R                    |  +-+                     |  +-+
--R          4+-+3 +-+ |2\|5  + 5        +-+      |2\|5  + 5      +-+
--R       - 2\|2  \|5  |--------- log((5\|5  - 5) |---------  + x\|5 )
--R                    |     +-+                  |     +-+
--R                   \|  20\|5                  \|  20\|5

--R     +
--R                  +-----------+                +-----------+
--R                  |    +-+                     |    +-+
--R        4+-+3 +-+ |- 2\|5  + 5        +-+      |- 2\|5  + 5      +-+
--R       2\|2  \|5  |----------- log((5\|5  + 5) |-----------  + x\|5 )
--R                  |      +-+                   |      +-+
--R                 \|   20\|5                   \|   20\|5
--R     +
--R                    +-----------+                  +-----------+
--R                    |    +-+                       |    +-+
--R          4+-+3 +-+ |- 2\|5  + 5          +-+      |- 2\|5  + 5      +-+
--R       - 2\|2  \|5  |----------- log((- 5\|5  - 5) |-----------  + x\|5 )
--R                    |      +-+                     |      +-+
--R                   \|   20\|5                     \|   20\|5
--R     +
--R                  +---------+                  +---------+
--R                  |  +-+                       |  +-+
--R        4+-+3 +-+ |2\|5  + 5          +-+      |2\|5  + 5      +-+
--R       2\|2  \|5  |--------- log((- 5\|5  + 5) |---------  + x\|5 )
--R                  |     +-+                    |     +-+
--R                 \|  20\|5                    \|  20\|5
--R     +
--R                                               +--------+
--R                +--------------+        4+-+3 4| +-+
--R         4+-+3 4|     +-+             x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|2   \|- 64\|5  + 144 atanh(------------------)
--R                                               2
--R     +
--R                                +----------+
--R         +--------+3       4+-+4|   +-+
--R        4| +-+            x\|2 \|- \|5  + 3
--R       2\|\|5  + 3  atanh(------------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R     +
--R                                            +--------+
--R              +--------------+       4+-+3 4| +-+
--R       4+-+3 4|     +-+            x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|2   \|- 64\|5  + 144 atan(------------------)
--R                                            2
--R     +
--R                                                +---------+
--R                                                |  +-+
--R                                       +-+      |2\|5  + 5
--R                    +---------+     (5\|5  - 5) |---------
--R                    |  +-+                      |     +-+
--R          4+-+3 +-+ |2\|5  + 5                 \|  20\|5
--R       - 4\|2  \|5  |--------- atan(-----------------------)
--R                    |     +-+                  +-+
--R                   \|  20\|5                 x\|5

--R     +
--R                                                +-----------+
--R                                                |    +-+
--R                                       +-+      |- 2\|5  + 5
--R                  +-----------+     (5\|5  + 5) |-----------
--R                  |    +-+                      |      +-+
--R        4+-+3 +-+ |- 2\|5  + 5                 \|   20\|5
--R       4\|2  \|5  |----------- atan(-------------------------)
--R                  |      +-+                    +-+
--R                 \|   20\|5                   x\|5
--R     +
--R                                 +----------+
--R           +--------+3      4+-+4|   +-+
--R          4| +-+           x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 2\|\|5  + 3  atan(------------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R  /
--R      4+-+3 +-+
--R     4\|2  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1572
--S 1573 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                               +----------+3
--R                 6     2 4+-+2 +-+     6 4+-+24|   +-+
--R           ((- 3x  + 2x )\|2  \|5  - 5x  \|2 )\|- \|5  + 3
--R         +
--R                                           +--------------+
--R               6     2 4+-+ +-+     6 4+-+4|     +-+
--R           ((3x  - 2x )\|2 \|5  - 5x  \|2)\|- 64\|5  + 144
--R      *
--R          +--------+3
--R         4| +-+
--R         \|\|5  + 3
--R     +
--R          6
--R       40x
--R  /
--R        8       4
--R     40x  - 120x  + 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1573
)clear all

--S 1574 of 2282
t0:=x^4/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1574
--S 1575 of 2282
r0:=1/2*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(3-sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*_
   sqrt(5))+1/2*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(3-sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(1/4)*sqrt(5))-1/2*atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*_
   (3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-1/2*atanh(2^(1/4)*x*_
   (1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +--------+
--R        +----------+        4+-+3 4| +-+
--R       4|   +-+           x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|- \|5  + 3 atanh(------------------)
--R                                   2
--R     +
--R                                +----------+
--R          +--------+       4+-+4|   +-+
--R         4| +-+           x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - \|\|5  + 3 atanh(------------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R     +
--R                                +--------+                         +----------+
--R      +----------+       4+-+3 4| +-+         +--------+      4+-+4|   +-+
--R     4|   +-+          x \|2   \|\|5  + 3    4| +-+          x\|2 \|- \|5  + 3
--R     \|- \|5  + 3 atan(------------------) - \|\|5  + 3 atan(------------------)
--R                                2                                    +-+
--R                                                                    \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+
--R     2\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1575
--S 1576 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R          +--------+          +--------+
--R          | +-+               | +-+
--R          |\|5  + 5       +-+ |\|5  + 5
--R       -  |-------- log(2\|5  |--------  + x)
--R          |    +-+            |    +-+
--R         \| 40\|5            \| 40\|5
--R     +
--R        +----------+          +----------+
--R        |   +-+               |   +-+
--R        |- \|5  + 5       +-+ |- \|5  + 5
--R        |---------- log(2\|5  |----------  + x)
--R        |     +-+             |     +-+
--R       \|  40\|5             \|  40\|5
--R     +
--R          +----------+            +----------+
--R          |   +-+                 |   +-+
--R          |- \|5  + 5         +-+ |- \|5  + 5
--R       -  |---------- log(- 2\|5  |----------  + x)
--R          |     +-+               |     +-+
--R         \|  40\|5               \|  40\|5
--R     +
--R        +--------+            +--------+
--R        | +-+                 | +-+
--R        |\|5  + 5         +-+ |\|5  + 5
--R        |-------- log(- 2\|5  |--------  + x)
--R        |    +-+              |    +-+
--R       \| 40\|5              \| 40\|5
--R     +
--R                            +--------+                             +----------+
--R                            | +-+                                  |   +-+
--R                        +-+ |\|5  + 5                          +-+ |- \|5  + 5
--R       +--------+     2\|5  |--------       +----------+     2\|5  |----------
--R       | +-+                |    +-+        |   +-+                |     +-+
--R       |\|5  + 5           \| 40\|5         |- \|5  + 5           \|  40\|5
--R     2 |-------- atan(----------------) - 2 |---------- atan(------------------)
--R       |    +-+               x             |     +-+                 x
--R      \| 40\|5                             \|  40\|5
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1576
--S 1577 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+          +--------+
--R                  | +-+               | +-+

--R         4+-+ +-+ |\|5  + 5       +-+ |\|5  + 5
--R       - \|2 \|5  |-------- log(2\|5  |--------  + x)
--R                  |    +-+            |    +-+
--R                 \| 40\|5            \| 40\|5
--R     +
--R                +----------+          +----------+
--R                |   +-+               |   +-+
--R       4+-+ +-+ |- \|5  + 5       +-+ |- \|5  + 5
--R       \|2 \|5  |---------- log(2\|5  |----------  + x)
--R                |     +-+             |     +-+
--R               \|  40\|5             \|  40\|5
--R     +
--R                  +----------+            +----------+
--R                  |   +-+                 |   +-+
--R         4+-+ +-+ |- \|5  + 5         +-+ |- \|5  + 5
--R       - \|2 \|5  |---------- log(- 2\|5  |----------  + x)
--R                  |     +-+               |     +-+
--R                 \|  40\|5               \|  40\|5
--R     +
--R                +--------+            +--------+
--R                | +-+                 | +-+
--R       4+-+ +-+ |\|5  + 5         +-+ |\|5  + 5
--R       \|2 \|5  |-------- log(- 2\|5  |--------  + x)
--R                |    +-+              |    +-+
--R               \| 40\|5              \| 40\|5
--R     +
--R                                     +--------+
--R          +----------+        4+-+3 4| +-+
--R         4|   +-+           x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|- \|5  + 3 atanh(------------------)
--R                                     2
--R     +
--R                              +----------+
--R        +--------+       4+-+4|   +-+
--R       4| +-+           x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|\|5  + 3 atanh(------------------)
--R                                +-+
--R                               \|2
--R     +
--R                                    +--------+
--R          +----------+       4+-+3 4| +-+
--R         4|   +-+          x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|- \|5  + 3 atan(------------------)
--R                                    2
--R     +
--R                                      +--------+
--R                                      | +-+
--R                                  +-+ |\|5  + 5
--R                 +--------+     2\|5  |--------
--R                 | +-+                |    +-+

--R        4+-+ +-+ |\|5  + 5           \| 40\|5
--R       2\|2 \|5  |-------- atan(----------------)
--R                 |    +-+               x
--R                \| 40\|5
--R     +
--R                                          +----------+
--R                                          |   +-+
--R                                      +-+ |- \|5  + 5
--R                   +----------+     2\|5  |----------
--R                   |   +-+                |     +-+
--R          4+-+ +-+ |- \|5  + 5           \|  40\|5
--R       - 2\|2 \|5  |---------- atan(------------------)
--R                   |     +-+                 x
--R                  \|  40\|5
--R     +
--R                             +----------+
--R        +--------+      4+-+4|   +-+
--R       4| +-+          x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|\|5  + 3 atan(------------------)
--R                               +-+
--R                              \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+
--R     2\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1577
--S 1578 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R              +----------+ +--------+
--R           4 4|   +-+     4| +-+        4 4+-+2
--R        - x  \|- \|5  + 3 \|\|5  + 3 + x  \|2
--R   (5)  --------------------------------------
--R                    8     4     4+-+2
--R                  (x  - 3x  + 1)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1578
)clear all
--S 1579 of 2282
t0:=x^2/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4

--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1579
--S 1580 of 2282
--r0a:=1/20*atan(1/2*x*sqrt(-2+2*sqrt(5)))*sqrt(-10+10*sqrt(5))-
--  1/20*atanh(1/2*x*sqrt(-2+2*sqrt(5)))*sqrt(-10+10*sqrt(5))-
--  1/20*atan(1/2*x*sqrt(2+2*sqrt(5)))*sqrt(10+10*sqrt(5))+
--  1/20*atanh(1/2*x*sqrt(2+2*sqrt(5)))*sqrt(10+10*sqrt(5))
--E 1580
--S 1581 of 2282
r0b:=atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))/(2^(3/4)*sqrt(5)*_
   (3+sqrt(5))^(1/4))-atanh(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))/(2^(3/4)*_
   sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(1/4))-1/2*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))+_
   1/2*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(3+sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +--------+               +----------+
--R              +--------+2        4+-+3 4| +-+               4+-+4|   +-+
--R       4+-+2 4| +-+            x \|2   \|\|5  + 3          x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|2   \|\|5  + 3  atanh(------------------ - 2atanh(------------------)
--R                                        2                          +-+
--R                                                                  \|2
--R     +
--R                                         +--------+              +----------+
--R                +--------+2       4+-+3 4| +-+              4+-+4|   +-+
--R         4+-+2 4| +-+           x \|2   \|\|5  + 3         x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - \|2   \|\|5  + 3  atan(------------------ + 2atan(------------------)
--R                                         2                         +-+
--R                                                                  \|2
--R  /
--R                +--------+
--R      4+-+3 +-+4| +-+
--R     2\|2  \|5 \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1581
--S 1582 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        +--------+                +--------+
--R        | +-+                     | +-+
--R        |\|5  + 5        +-+      |\|5  + 5      +-+
--R        |-------- log((5\|5  - 5) |--------  + x\|5 )
--R        |    +-+                  |    +-+

--R       \| 40\|5                  \| 40\|5
--R     +
--R          +----------+                +----------+
--R          |   +-+                     |   +-+
--R          |- \|5  + 5        +-+      |- \|5  + 5      +-+
--R       -  |---------- log((5\|5  + 5) |----------  + x\|5 )
--R          |     +-+                   |     +-+
--R         \|  40\|5                   \|  40\|5
--R     +
--R        +----------+                  +----------+
--R        |   +-+                       |   +-+
--R        |- \|5  + 5          +-+      |- \|5  + 5      +-+
--R        |---------- log((- 5\|5  - 5) |----------  + x\|5 )
--R        |     +-+                     |     +-+
--R       \|  40\|5                     \|  40\|5
--R     +
--R          +--------+                  +--------+
--R          | +-+                       | +-+
--R          |\|5  + 5          +-+      |\|5  + 5      +-+
--R       -  |-------- log((- 5\|5  + 5) |--------  + x\|5 )
--R          |    +-+                    |    +-+
--R         \| 40\|5                    \| 40\|5
--R     +
--R                                    +--------+
--R                                    | +-+
--R                           +-+      |\|5  + 5
--R         +--------+     (5\|5  - 5) |--------
--R         | +-+                      |    +-+
--R         |\|5  + 5                 \| 40\|5
--R       2 |-------- atan(----------------------)
--R         |    +-+                  +-+
--R        \| 40\|5                 x\|5
--R     +
--R                                        +----------+
--R                                        |   +-+
--R                               +-+      |- \|5  + 5
--R           +----------+     (5\|5  + 5) |----------
--R           |   +-+                      |     +-+
--R           |- \|5  + 5                 \|  40\|5
--R       - 2 |---------- atan(------------------------)
--R           |     +-+                    +-+
--R          \|  40\|5                   x\|5
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1582
--S 1583 of 2282
--m0a:=a0-r0a
--E 1583

--S 1584 of 2282
--d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 1584
--S 1585 of 2282
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+                           +--------+
--R                 | +-+      +--------+                | +-+
--R       4+-+3 +-+ |\|5  + 5 4| +-+            +-+      |\|5  + 5      +-+
--R       \|2  \|5  |-------- \|\|5  + 3 log((5\|5  - 5) |--------  + x\|5 )
--R                 |    +-+                             |    +-+
--R                \| 40\|5                             \| 40\|5
--R     +
--R                   +----------+                           +----------+
--R                   |   +-+      +--------+                |   +-+
--R         4+-+3 +-+ |- \|5  + 5 4| +-+            +-+      |- \|5  + 5      +-+
--R       - \|2  \|5  |---------- \|\|5  + 3 log((5\|5  + 5) |----------  + x\|5 )
--R                   |     +-+                              |     +-+
--R                  \|  40\|5                              \|  40\|5
--R     +
--R                 +----------+                             +----------+
--R                 |   +-+      +--------+                  |   +-+
--R       4+-+3 +-+ |- \|5  + 5 4| +-+              +-+      |- \|5  + 5      +-+
--R       \|2  \|5  |---------- \|\|5  + 3 log((- 5\|5  - 5) |----------  + x\|5 )
--R                 |     +-+                                |     +-+
--R                \|  40\|5                                \|  40\|5
--R     +
--R                   +--------+                             +--------+
--R                   | +-+      +--------+                  | +-+
--R         4+-+3 +-+ |\|5  + 5 4| +-+              +-+      |\|5  + 5      +-+
--R       - \|2  \|5  |-------- \|\|5  + 3 log((- 5\|5  + 5) |--------  + x\|5 )
--R                   |    +-+                               |    +-+
--R                  \| 40\|5                               \| 40\|5
--R     +
--R                                          +--------+               +----------+
--R                +--------+2        4+-+3 4| +-+               4+-+4|   +-+
--R         4+-+2 4| +-+            x \|2   \|\|5  + 3          x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - \|2   \|\|5  + 3  atanh(------------------ + 2atanh(------------------)
--R                                          2                          +-+
--R                                                                    \|2
--R     +
--R                                       +--------+
--R              +--------+2       4+-+3 4| +-+
--R       4+-+2 4| +-+           x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|2   \|\|5  + 3  atan(------------------)
--R                                       2

--R     +
--R                                                        +--------+
--R                                                        | +-+
--R                                               +-+      |\|5  + 5
--R                  +--------+                (5\|5  - 5) |--------
--R                  | +-+      +--------+                 |    +-+
--R        4+-+3 +-+ |\|5  + 5 4| +-+                     \| 40\|5
--R       2\|2  \|5  |-------- \|\|5  + 3 atan(----------------------)
--R                  |    +-+                             +-+
--R                 \| 40\|5                            x\|5
--R     +
--R                                                            +----------+
--R                                                            |   +-+
--R                                                   +-+      |- \|5  + 5
--R                    +----------+                (5\|5  + 5) |----------
--R                    |   +-+      +--------+                 |     +-+
--R          4+-+3 +-+ |- \|5  + 5 4| +-+                     \|  40\|5
--R       - 2\|2  \|5  |---------- \|\|5  + 3 atan(------------------------)
--R                    |     +-+                               +-+
--R                   \|  40\|5                              x\|5
--R     +
--R                     +----------+
--R                4+-+4|   +-+
--R               x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 2atan(------------------)
--R                       +-+
--R                      \|2
--R  /
--R                +--------+
--R      4+-+3 +-+4| +-+
--R     2\|2  \|5 \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1585
--S 1586 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                    +--------+
--R             6     4     2  +-+     6      4     2 4| +-+
--R       ((- 3x  + 5x  - 3x )\|5  + 5x  - 15x  + 5x )\|\|5  + 3
--R     +
--R                                     +----------+3
--R          6    2  +-+ +-+     4 +-+ 4|   +-+
--R       ((x  + x )\|2 \|5  + 5x \|2 )\|- \|5  + 3
--R  /
--R                                                              +--------+
--R         8      6     4      2  +-+      8      6     4      4| +-+
--R     ((5x  - 15x  + 5x  + 10x )\|5  - 15x  + 25x  - 5x  + 10)\|\|5  + 3

)clear all
--S 1587 of 2282
t0:=1/(1-3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1587
--S 1588 of 2282
r0:=-atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))/(2^(1/4)*sqrt(5)*_
   (3+sqrt(5))^(3/4))-atanh(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))/(2^(1/4)*_
   sqrt(5)*(3+sqrt(5))^(3/4))+1/2*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (9+4*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)+1/2*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (9+4*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +--------+
--R            +--------+3  +---------+        4+-+3 4| +-+
--R       4+-+4| +-+       4|  +-+           x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|2 \|\|5  + 3   \|4\|5  + 9 atanh(------------------)
--R                                                   2
--R     +
--R                      +----------+
--R                 4+-+4|   +-+
--R                x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 2atanh(------------------)
--R                        +-+
--R                       \|2
--R     +
--R                                                  +--------+
--R            +--------+3  +---------+       4+-+3 4| +-+
--R       4+-+4| +-+       4|  +-+          x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|2 \|\|5  + 3   \|4\|5  + 9 atan(------------------)
--R                                                  2
--R     +
--R                     +----------+
--R                4+-+4|   +-+
--R               x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 2atan(------------------)
--R                       +-+
--R                      \|2

--R  /
--R               +--------+3
--R      4+-+ +-+4| +-+
--R     2\|2 \|5 \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1588
--S 1589 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        +---------+                +---------+
--R        |  +-+                     |  +-+
--R        |2\|5  + 5        +-+      |2\|5  + 5
--R        |--------- log((3\|5  - 5) |---------  + x)
--R        |     +-+                  |     +-+
--R       \|  20\|5                  \|  20\|5
--R     +
--R          +-----------+                +-----------+
--R          |    +-+                     |    +-+
--R          |- 2\|5  + 5        +-+      |- 2\|5  + 5
--R       -  |----------- log((3\|5  + 5) |-----------  + x)
--R          |      +-+                   |      +-+
--R         \|   20\|5                   \|   20\|5
--R     +
--R        +-----------+                  +-----------+
--R        |    +-+                       |    +-+
--R        |- 2\|5  + 5          +-+      |- 2\|5  + 5
--R        |----------- log((- 3\|5  - 5) |-----------  + x)
--R        |      +-+                     |      +-+
--R       \|   20\|5                     \|   20\|5
--R     +
--R          +---------+                  +---------+
--R          |  +-+                       |  +-+
--R          |2\|5  + 5          +-+      |2\|5  + 5
--R       -  |--------- log((- 3\|5  + 5) |---------  + x)
--R          |     +-+                    |     +-+
--R         \|  20\|5                    \|  20\|5
--R     +
--R                                       +---------+
--R                                       |  +-+
--R                              +-+      |2\|5  + 5
--R           +---------+     (3\|5  - 5) |---------
--R           |  +-+                      |     +-+
--R           |2\|5  + 5                 \|  20\|5
--R       - 2 |--------- atan(-----------------------)
--R           |     +-+                  x
--R          \|  20\|5
--R     +

--R                                       +-----------+
--R                                       |    +-+
--R                              +-+      |- 2\|5  + 5
--R         +-----------+     (3\|5  + 5) |-----------
--R         |    +-+                      |      +-+
--R         |- 2\|5  + 5                 \|   20\|5
--R       2 |----------- atan(-------------------------)
--R         |      +-+                    x
--R        \|   20\|5
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1589
--S 1590 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +---------+                            +---------+
--R                |  +-+      +--------+3                |  +-+
--R       4+-+ +-+ |2\|5  + 5 4| +-+             +-+      |2\|5  + 5
--R       \|2 \|5  |--------- \|\|5  + 3  log((3\|5  - 5) |---------  + x)
--R                |     +-+                              |     +-+
--R               \|  20\|5                              \|  20\|5
--R     +
--R                  +-----------+                            +-----------+
--R                  |    +-+      +--------+3                |    +-+
--R         4+-+ +-+ |- 2\|5  + 5 4| +-+             +-+      |- 2\|5  + 5
--R       - \|2 \|5  |----------- \|\|5  + 3  log((3\|5  + 5) |-----------  + x)
--R                  |      +-+                               |      +-+
--R                 \|   20\|5                               \|   20\|5
--R     +
--R                +-----------+                              +-----------+
--R                |    +-+      +--------+3                  |    +-+
--R       4+-+ +-+ |- 2\|5  + 5 4| +-+               +-+      |- 2\|5  + 5
--R       \|2 \|5  |----------- \|\|5  + 3  log((- 3\|5  - 5) |-----------  + x)
--R                |      +-+                                 |      +-+
--R               \|   20\|5                                 \|   20\|5
--R     +
--R                  +---------+                              +---------+
--R                  |  +-+      +--------+3                  |  +-+
--R         4+-+ +-+ |2\|5  + 5 4| +-+               +-+      |2\|5  + 5
--R       - \|2 \|5  |--------- \|\|5  + 3  log((- 3\|5  + 5) |---------  + x)
--R                  |     +-+                                |     +-+
--R                 \|  20\|5                                \|  20\|5
--R     +
--R                                                     +--------+
--R              +--------+3  +---------+        4+-+3 4| +-+
--R         4+-+4| +-+       4|  +-+           x \|2   \|\|5  + 3

--R       - \|2 \|\|5  + 3   \|4\|5  + 9 atanh(------------------)
--R                                                     2
--R     +
--R                    +----------+
--R               4+-+4|   +-+
--R              x\|2 \|- \|5  + 3
--R       2atanh(------------------)
--R                      +-+
--R                     \|2
--R     +
--R                                                    +--------+
--R              +--------+3  +---------+       4+-+3 4| +-+
--R         4+-+4| +-+       4|  +-+          x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|2 \|\|5  + 3   \|4\|5  + 9 atan(------------------)
--R                                                    2
--R     +
--R                                                           +---------+
--R                                                           |  +-+
--R                                                  +-+      |2\|5  + 5
--R                   +---------+                 (3\|5  - 5) |---------
--R                   |  +-+      +--------+3                 |     +-+
--R          4+-+ +-+ |2\|5  + 5 4| +-+                      \|  20\|5
--R       - 2\|2 \|5  |--------- \|\|5  + 3  atan(-----------------------)
--R                   |     +-+                              x
--R                  \|  20\|5
--R     +
--R                                                           +-----------+
--R                                                           |    +-+
--R                                                  +-+      |- 2\|5  + 5
--R                 +-----------+                 (3\|5  + 5) |-----------
--R                 |    +-+      +--------+3                 |      +-+
--R        4+-+ +-+ |- 2\|5  + 5 4| +-+                      \|   20\|5
--R       2\|2 \|5  |----------- \|\|5  + 3  atan(-------------------------)
--R                 |      +-+                                x
--R                \|   20\|5
--R     +
--R                   +----------+
--R              4+-+4|   +-+
--R             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       2atan(------------------)
--R                     +-+
--R                    \|2
--R  /
--R               +--------+3
--R      4+-+ +-+4| +-+
--R     2\|2 \|5 \|\|5  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1590
--S 1591 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                            +--------+ +---------+
--R           4      +-+      4| +-+     4|  +-+
--R       ((4x  - 6)\|5  - 10)\|\|5  + 3 \|4\|5  + 9
--R     +
--R                                         +----------+ +--------+
--R             4     4+-+3 +-+     4 4+-+34|   +-+     4| +-+          4+-+ +-+
--R       ((- 3x  + 2)\|2  \|5  - 5x  \|2 )\|- \|5  + 3 \|\|5  + 3  + 10\|2 \|5
--R     +
--R         4+-+
--R       30\|2
--R  /
--R         8      4      4+-+ +-+       8      4      4+-+
--R     (10x  - 30x  + 10)\|2 \|5  + (30x  - 90x  + 30)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1591
)clear all
--S 1592 of 2282
t0:=1/(x^2*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         10     6    2
--R        x   - 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1592
--S 1593 of 2282
r0:=(-1)/x+1/4*atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*_
   (984-440*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-1/4*atanh(2^(1/4)*x*_
   (1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(984-440*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-_
   1/4*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(3+sqrt(5))^(5/4)/(2^(1/4)*_
   sqrt(5))+1/4*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(3+sqrt(5))^(5/4)/_
   (2^(1/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +--------+
--R                    +--------+        4+-+3 4| +-+
--R          +-+      4| +-+           x \|2   \|\|5  + 3
--R       (x\|5  + 3x)\|\|5  + 3 atanh(------------------)
--R                                             2
--R     +
--R                                            +----------+

--R               +---------------+       4+-+4|   +-+
--R          4+-+4|      +-+             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - x\|2 \|- 440\|5  + 984 atanh(------------------)
--R                                              +-+
--R                                             \|2
--R     +
--R                                              +--------+
--R                      +--------+       4+-+3 4| +-+
--R            +-+      4| +-+          x \|2   \|\|5  + 3
--R       (- x\|5  - 3x)\|\|5  + 3 atan(------------------)
--R                                              2
--R     +
--R                                         +----------+
--R             +---------------+      4+-+4|   +-+
--R        4+-+4|      +-+            x\|2 \|- \|5  + 3      4+-+ +-+
--R       x\|2 \|- 440\|5  + 984 atan(------------------) - 4\|2 \|5
--R                                           +-+
--R                                          \|2
--R  /
--R       4+-+ +-+
--R     4x\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1593
--S 1594 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +----------+                +----------+
--R           |  +-+             +-+      |  +-+           +--+
--R       - x\|5\|5  + 11 log((2\|5  - 5)\|5\|5  + 11  + x\|10 )
--R     +
--R           +----------+                +----------+
--R           |  +-+             +-+      |  +-+           +--+
--R       - x\|5\|5  - 11 log((2\|5  + 5)\|5\|5  - 11  + x\|10 )
--R     +
--R         +----------+                  +----------+
--R         |  +-+               +-+      |  +-+           +--+
--R       x\|5\|5  - 11 log((- 2\|5  - 5)\|5\|5  - 11  + x\|10 )
--R     +
--R         +----------+                  +----------+
--R         |  +-+               +-+      |  +-+           +--+
--R       x\|5\|5  + 11 log((- 2\|5  + 5)\|5\|5  + 11  + x\|10 )
--R     +
--R                                         +----------+
--R            +----------+        +-+      |  +-+
--R            |  +-+           (2\|5  - 5)\|5\|5  + 11
--R       - 2x\|5\|5  + 11 atan(------------------------)
--R                                        +--+

--R                                      x\|10
--R     +
--R                                         +----------+
--R            +----------+        +-+      |  +-+
--R            |  +-+           (2\|5  + 5)\|5\|5  - 11       +--+
--R       - 2x\|5\|5  - 11 atan(------------------------) - 4\|10
--R                                        +--+
--R                                      x\|10
--R  /
--R        +--+
--R     4x\|10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1594
--S 1595 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +----------+                +----------+
--R         4+-+ +-+ |  +-+             +-+      |  +-+           +--+
--R       - \|2 \|5 \|5\|5  + 11 log((2\|5  - 5)\|5\|5  + 11  + x\|10 )
--R     +
--R                  +----------+                +----------+
--R         4+-+ +-+ |  +-+             +-+      |  +-+           +--+
--R       - \|2 \|5 \|5\|5  - 11 log((2\|5  + 5)\|5\|5  - 11  + x\|10 )
--R     +
--R                +----------+                  +----------+
--R       4+-+ +-+ |  +-+               +-+      |  +-+           +--+
--R       \|2 \|5 \|5\|5  - 11 log((- 2\|5  - 5)\|5\|5  - 11  + x\|10 )
--R     +
--R                +----------+                  +----------+
--R       4+-+ +-+ |  +-+               +-+      |  +-+           +--+
--R       \|2 \|5 \|5\|5  + 11 log((- 2\|5  + 5)\|5\|5  + 11  + x\|10 )
--R     +
--R                                                  +--------+
--R                         +--------+        4+-+3 4| +-+
--R           +-+      +--+4| +-+           x \|2   \|\|5  + 3
--R       (- \|5  - 3)\|10 \|\|5  + 3 atanh(------------------)
--R                                                  2
--R     +
--R                                              +----------+
--R                 +---------------+       4+-+4|   +-+
--R       4+-+ +--+4|      +-+             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|2 \|10 \|- 440\|5  + 984 atanh(------------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|2
--R     +
--R                                                +----------+
--R                   +----------+        +-+      |  +-+

--R          4+-+ +-+ |  +-+           (2\|5  - 5)\|5\|5  + 11
--R       - 2\|2 \|5 \|5\|5  + 11 atan(------------------------)
--R                                               +--+
--R                                             x\|10
--R     +
--R                                                +----------+
--R                   +----------+        +-+      |  +-+
--R          4+-+ +-+ |  +-+           (2\|5  + 5)\|5\|5  - 11
--R       - 2\|2 \|5 \|5\|5  - 11 atan(------------------------)
--R                                               +--+
--R                                             x\|10
--R     +
--R                                               +--------+
--R                       +--------+       4+-+3 4| +-+
--R         +-+      +--+4| +-+          x \|2   \|\|5  + 3
--R       (\|5  + 3)\|10 \|\|5  + 3 atan(------------------)
--R                                               2
--R     +
--R                                               +----------+
--R                   +---------------+      4+-+4|   +-+
--R         4+-+ +--+4|      +-+            x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - \|2 \|10 \|- 440\|5  + 984 atan(------------------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+ +--+
--R     4\|2 \|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1595
--S 1596 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +---------------+ +----------+3
--R             6     2 4+-+ +-+     6 4+-+4|      +-+       4|   +-+
--R       ((- 3x  + 2x )\|2 \|5  - 5x  \|2)\|- 440\|5  + 984 \|- \|5  + 3
--R     +
--R           6      2  +-+      6      2
--R       (12x  - 28x )\|5  - 20x  + 60x
--R  /
--R        8       4
--R     40x  - 120x  + 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1596
)clear all
--S 1597 of 2282

t0:=1/(x^4*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         12     8    4
--R        x   - 3x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1597
--S 1598 of 2282
r0:=(-1/3)/x^3-1/2*atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*_
   (843-377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-1/2*atanh(2^(1/4)*x*_
   (1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(843-377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))+_
   1/2*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(843+377*sqrt(5))^(1/4)/_
   (2^(1/4)*sqrt(5))+1/2*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (843+377*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +--------+
--R            +-------------+        4+-+3 4| +-+
--R         3 4|    +-+             x \|2   \|\|5  + 3
--R       3x  \|377\|5  + 843 atanh(------------------)
--R                                          2
--R     +
--R                                           +----------+
--R              +---------------+       4+-+4|   +-+
--R           3 4|      +-+             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 3x  \|- 377\|5  + 843 atanh(------------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|2
--R     +
--R                                         +--------+
--R            +-------------+       4+-+3 4| +-+
--R         3 4|    +-+            x \|2   \|\|5  + 3
--R       3x  \|377\|5  + 843 atan(------------------)
--R                                         2
--R     +
--R                                          +----------+
--R              +---------------+      4+-+4|   +-+
--R           3 4|      +-+            x\|2 \|- \|5  + 3     4+-+ +-+
--R       - 3x  \|- 377\|5  + 843 atan(------------------ - 2\|2 \|5
--R                                            +-+
--R                                           \|2
--R  /
--R       3 4+-+ +-+
--R     6x  \|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1598

--S 1599 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +-----------+                 +-----------+
--R           |   +-+                       |   +-+
--R         3 |29\|5  + 65        +-+       |29\|5  + 65
--R       3x  |----------- log((7\|5  - 15) |-----------  + x)
--R           |      +-+                    |      +-+
--R          \|   40\|5                    \|   40\|5
--R     +
--R             +-------------+                 +-------------+
--R             |     +-+                       |     +-+
--R           3 |- 29\|5  + 65        +-+       |- 29\|5  + 65
--R       - 3x  |------------- log((7\|5  + 15) |-------------  + x)
--R             |       +-+                     |       +-+
--R            \|    40\|5                     \|    40\|5
--R     +
--R           +-------------+                   +-------------+
--R           |     +-+                         |     +-+
--R         3 |- 29\|5  + 65          +-+       |- 29\|5  + 65
--R       3x  |------------- log((- 7\|5  - 15) |-------------  + x)
--R           |       +-+                       |       +-+
--R          \|    40\|5                       \|    40\|5
--R     +
--R             +-----------+                   +-----------+
--R             |   +-+                         |   +-+
--R           3 |29\|5  + 65          +-+       |29\|5  + 65
--R       - 3x  |----------- log((- 7\|5  + 15) |-----------  + x)
--R             |      +-+                      |      +-+
--R            \|   40\|5                      \|   40\|5
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                                            |   +-+
--R                                  +-+       |29\|5  + 65
--R             +-----------+     (7\|5  - 15) |-----------
--R             |   +-+                        |      +-+
--R           3 |29\|5  + 65                  \|   40\|5
--R       - 6x  |----------- atan(--------------------------)
--R             |      +-+                     x
--R            \|   40\|5
--R     +
--R                                            +-------------+
--R                                            |     +-+
--R                                  +-+       |- 29\|5  + 65
--R           +-------------+     (7\|5  + 15) |-------------
--R           |     +-+                        |       +-+
--R         3 |- 29\|5  + 65                  \|    40\|5

--R       6x  |------------- atan(----------------------------) - 2
--R           |       +-+                       x
--R          \|    40\|5
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1599
--S 1600 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-----------+                 +-----------+
--R                |   +-+                       |   +-+
--R       4+-+ +-+ |29\|5  + 65        +-+       |29\|5  + 65
--R       \|2 \|5  |----------- log((7\|5  - 15) |-----------  + x)
--R                |      +-+                    |      +-+
--R               \|   40\|5                    \|   40\|5
--R     +
--R                  +-------------+                 +-------------+
--R                  |     +-+                       |     +-+
--R         4+-+ +-+ |- 29\|5  + 65        +-+       |- 29\|5  + 65
--R       - \|2 \|5  |------------- log((7\|5  + 15) |-------------  + x)
--R                  |       +-+                     |       +-+
--R                 \|    40\|5                     \|    40\|5
--R     +
--R                +-------------+                   +-------------+
--R                |     +-+                         |     +-+
--R       4+-+ +-+ |- 29\|5  + 65          +-+       |- 29\|5  + 65
--R       \|2 \|5  |------------- log((- 7\|5  - 15) |-------------  + x)
--R                |       +-+                       |       +-+
--R               \|    40\|5                       \|    40\|5
--R     +
--R                  +-----------+                   +-----------+
--R                  |   +-+                         |   +-+
--R         4+-+ +-+ |29\|5  + 65          +-+       |29\|5  + 65
--R       - \|2 \|5  |----------- log((- 7\|5  + 15) |-----------  + x)
--R                  |      +-+                      |      +-+
--R                 \|   40\|5                      \|   40\|5
--R     +
--R                                        +--------+
--R          +-------------+        4+-+3 4| +-+
--R         4|    +-+             x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|377\|5  + 843 atanh(------------------)
--R                                        2
--R     +
--R                                     +----------+
--R        +---------------+       4+-+4|   +-+

--R       4|      +-+             x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|- 377\|5  + 843 atanh(------------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R     +
--R                                       +--------+
--R          +-------------+       4+-+3 4| +-+
--R         4|    +-+            x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|377\|5  + 843 atan(------------------)
--R                                       2
--R     +
--R                                                  +-----------+
--R                                                  |   +-+
--R                                        +-+       |29\|5  + 65
--R                   +-----------+     (7\|5  - 15) |-----------
--R                   |   +-+                        |      +-+
--R          4+-+ +-+ |29\|5  + 65                  \|   40\|5
--R       - 2\|2 \|5  |----------- atan(--------------------------)
--R                   |      +-+                     x
--R                  \|   40\|5
--R     +
--R                                                  +-------------+
--R                                                  |     +-+
--R                                        +-+       |- 29\|5  + 65
--R                 +-------------+     (7\|5  + 15) |-------------
--R                 |     +-+                        |       +-+
--R        4+-+ +-+ |- 29\|5  + 65                  \|    40\|5
--R       2\|2 \|5  |------------- atan(----------------------------)
--R                 |       +-+                       x
--R                \|    40\|5
--R     +
--R                                    +----------+
--R        +---------------+      4+-+4|   +-+
--R       4|      +-+            x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|- 377\|5  + 843 atan(------------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+
--R     2\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1600
--S 1601 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--------+ +-------------+
--R           4      +-+     4 4| +-+     4|    +-+

--R       ((3x  - 2)\|5  - 5x )\|\|5  + 3 \|377\|5  + 843
--R     +
--R                             +---------------+ +----------+
--R           4      +-+     4 4|      +-+       4|   +-+              4      4+-+2
--R     ((- 3x  + 2)\|5  - 5x )\|- 377\|5  + 843 \|- \|5  + 3  + (- 10x  + 30)\|2
--R  /
--R         8      4      4+-+2
--R     (10x  - 30x  + 10)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1601
)clear all
--S 1602 of 2282
t0:=1/(x^6*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         14     10    6
--R        x   - 3x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1602
--S 1603 of 2282
r0:=(-1/5)/x^5+(-3)/x+1/4*atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*_
   (46224-20672*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-1/4*atanh(2^(1/4)*x*_
   (1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(46224-20672*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)-_
   1/4*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*(46224+20672*sqrt(5))^(1/4)/_
   sqrt(5)+1/4*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (46224+20672*sqrt(5))^(1/4)/sqrt(5)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +--------+
--R            +-----------------+        4+-+3 4| +-+
--R         5 4|      +-+               x \|2   \|\|5  + 3
--R       5x  \|20672\|5  + 46224 atanh(------------------)
--R                                              2
--R     +
--R                                               +----------+
--R              +-------------------+       4+-+4|   +-+
--R           5 4|        +-+               x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 5x  \|- 20672\|5  + 46224 atanh(------------------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|2
--R     +
--R                                               +--------+
--R              +-----------------+       4+-+3 4| +-+
--R           5 4|      +-+              x \|2   \|\|5  + 3

--R       - 5x  \|20672\|5  + 46224 atan(------------------)
--R                                               2
--R     +
--R                                            +----------+
--R            +-------------------+      4+-+4|   +-+
--R         5 4|        +-+              x\|2 \|- \|5  + 3          4      +-+
--R       5x  \|- 20672\|5  + 46224 atan(------------------ + (- 60x  - 4)\|5
--R                                              +-+
--R                                             \|2
--R  /
--R        5 +-+
--R     20x \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1603
--S 1604 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +-----------+                  +-----------+
--R           |   +-+                        |   +-+
--R         5 |38\|5  + 85         +-+       |38\|5  + 85      +-+
--R       5x  |----------- log((25\|5  - 55) |-----------  + x\|5 )
--R           |      +-+                     |      +-+
--R          \|   20\|5                     \|   20\|5
--R     +
--R             +-------------+                  +-------------+
--R             |     +-+                        |     +-+
--R           5 |- 38\|5  + 85         +-+       |- 38\|5  + 85      +-+
--R       - 5x  |------------- log((25\|5  + 55) |-------------  + x\|5 )
--R             |       +-+                      |       +-+
--R            \|    20\|5                      \|    20\|5
--R     +
--R           +-------------+                    +-------------+
--R           |     +-+                          |     +-+
--R         5 |- 38\|5  + 85           +-+       |- 38\|5  + 85      +-+
--R       5x  |------------- log((- 25\|5  - 55) |-------------  + x\|5 )
--R           |       +-+                        |       +-+
--R          \|    20\|5                        \|    20\|5
--R     +
--R             +-----------+                    +-----------+
--R             |   +-+                          |   +-+
--R           5 |38\|5  + 85           +-+       |38\|5  + 85      +-+
--R       - 5x  |----------- log((- 25\|5  + 55) |-----------  + x\|5 )
--R             |      +-+                       |      +-+
--R            \|   20\|5                       \|   20\|5
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                                            |   +-+

--R                                  +-+       |38\|5  + 85
--R            +-----------+     (25\|5  - 55) |-----------
--R            |   +-+                         |      +-+
--R          5 |38\|5  + 85                   \|   20\|5
--R       10x  |----------- atan(---------------------------)
--R            |      +-+                     +-+
--R           \|   20\|5                    x\|5
--R     +
--R                                                +-------------+
--R                                                |     +-+
--R                                      +-+       |- 38\|5  + 85
--R              +-------------+     (25\|5  + 55) |-------------
--R              |     +-+                         |       +-+
--R            5 |- 38\|5  + 85                   \|    20\|5            4
--R       - 10x  |------------- atan(-----------------------------) - 30x  - 2
--R              |       +-+                       +-+
--R             \|    20\|5                      x\|5
--R  /
--R        5
--R     10x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1604
--S 1605 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-----------+                  +-----------+
--R             |   +-+                        |   +-+
--R         +-+ |38\|5  + 85         +-+       |38\|5  + 85      +-+
--R       2\|5  |----------- log((25\|5  - 55) |-----------  + x\|5 )
--R             |      +-+                     |      +-+
--R            \|   20\|5                     \|   20\|5
--R     +
--R               +-------------+                  +-------------+
--R               |     +-+                        |     +-+
--R           +-+ |- 38\|5  + 85         +-+       |- 38\|5  + 85      +-+
--R       - 2\|5  |------------- log((25\|5  + 55) |-------------  + x\|5 )
--R               |       +-+                      |       +-+
--R              \|    20\|5                      \|    20\|5
--R     +
--R             +-------------+                    +-------------+
--R             |     +-+                          |     +-+
--R         +-+ |- 38\|5  + 85           +-+       |- 38\|5  + 85      +-+
--R       2\|5  |------------- log((- 25\|5  - 55) |-------------  + x\|5 )
--R             |       +-+                        |       +-+
--R            \|    20\|5                        \|    20\|5
--R     +
--R               +-----------+                    +-----------+

--R               |   +-+                          |   +-+
--R           +-+ |38\|5  + 85           +-+       |38\|5  + 85      +-+
--R       - 2\|5  |----------- log((- 25\|5  + 55) |-----------  + x\|5 )
--R               |      +-+                       |      +-+
--R              \|   20\|5                       \|   20\|5
--R     +
--R                                            +--------+
--R          +-----------------+        4+-+3 4| +-+
--R         4|      +-+               x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|20672\|5  + 46224 atanh(------------------)
--R                                            2
--R     +
--R                                         +----------+
--R        +-------------------+       4+-+4|   +-+
--R       4|        +-+               x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|- 20672\|5  + 46224 atanh(------------------)
--R                                           +-+
--R                                          \|2
--R     +
--R                                         +--------+
--R        +-----------------+       4+-+3 4| +-+
--R       4|      +-+              x \|2   \|\|5  + 3
--R       \|20672\|5  + 46224 atan(------------------)
--R                                         2
--R     +
--R                                             +-----------+
--R                                             |   +-+
--R                                   +-+       |38\|5  + 85
--R             +-----------+     (25\|5  - 55) |-----------
--R             |   +-+                         |      +-+
--R         +-+ |38\|5  + 85                   \|   20\|5
--R       4\|5  |----------- atan(---------------------------)
--R             |      +-+                     +-+
--R            \|   20\|5                    x\|5
--R     +
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |     +-+
--R                                       +-+       |- 38\|5  + 85
--R               +-------------+     (25\|5  + 55) |-------------
--R               |     +-+                         |       +-+
--R           +-+ |- 38\|5  + 85                   \|    20\|5
--R       - 4\|5  |------------- atan(-----------------------------)
--R               |       +-+                       +-+
--R              \|    20\|5                      x\|5
--R     +
--R                                          +----------+
--R          +-------------------+      4+-+4|   +-+
--R         4|        +-+              x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - \|- 20672\|5  + 46224 atan(------------------)
--R                                            +-+

--R                                           \|2
--R  /
--R       +-+
--R     4\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1605
--S 1606 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +--------+3  +-----------------+
--R           6     2 4+-+ +-+     6 4+-+4| +-+       4|      +-+
--R       ((3x  - 2x )\|2 \|5  - 5x  \|2)\|\|5  + 3   \|20672\|5  + 46224
--R     +
--R                                         +-------------------+ +----------+3
--R             6     2 4+-+ +-+     6 4+-+4|        +-+         4|   +-+
--R       ((- 3x  + 2x )\|2 \|5  - 5x  \|2)\|- 20672\|5  + 46224 \|- \|5  + 3
--R     +
--R             6       2
--R       - 120x  + 320x
--R  /
--R        8       4
--R     40x  - 120x  + 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1606
)clear all
--S 1607 of 2282
t0:=1/(x^8*(1-3*x^4+x^8))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         16     12    8
--R        x   - 3x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1607
--S 1608 of 2282
r0:=(-1/7)/x^7+(-1)/x^3-1/2*atan(2^(1/4)*x*(1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*_
   (39603-17711*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))-1/2*atanh(2^(1/4)*x*_
   (1/(3+sqrt(5)))^(1/4))*(39603-17711*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))+_
   1/2*atan(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (39603+17711*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))+_
   1/2*atanh(x*(3+sqrt(5))^(1/4)/2^(1/4))*_
   (39603+17711*sqrt(5))^(1/4)/(2^(1/4)*sqrt(5))
--R

--R
--R   (2)
--R                                              +--------+
--R            +-----------------+        4+-+3 4| +-+
--R         7 4|      +-+               x \|2   \|\|5  + 3
--R       7x  \|17711\|5  + 39603 atanh(------------------)
--R                                              2
--R     +
--R                                               +----------+
--R              +-------------------+       4+-+4|   +-+
--R           7 4|        +-+               x\|2 \|- \|5  + 3
--R       - 7x  \|- 17711\|5  + 39603 atanh(------------------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|2
--R     +
--R                                             +--------+
--R            +-----------------+       4+-+3 4| +-+
--R         7 4|      +-+              x \|2   \|\|5  + 3
--R       7x  \|17711\|5  + 39603 atan(------------------)
--R                                             2
--R     +
--R                                            +----------+
--R            +-------------------+      4+-+4|   +-+
--R         7 4|        +-+              x\|2 \|- \|5  + 3          4     4+-+ +-+
--R     - 7x  \|- 17711\|5  + 39603 atan(------------------ + (- 14x  - 2)\|2 \|5
--R                                              +-+
--R                                             \|2
--R  /
--R        7 4+-+ +-+
--R     14x  \|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1608
--S 1609 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +-------------+                  +-------------+
--R           |    +-+                         |    +-+
--R         7 |199\|5  + 445         +-+       |199\|5  + 445
--R       7x  |------------- log((18\|5  - 40) |-------------  + x)
--R           |       +-+                      |       +-+
--R          \|    40\|5                      \|    40\|5
--R     +
--R             +---------------+                  +---------------+
--R             |      +-+                         |      +-+
--R           7 |- 199\|5  + 445         +-+       |- 199\|5  + 445
--R       - 7x  |--------------- log((18\|5  + 40) |---------------  + x)
--R             |        +-+                       |        +-+

--R            \|     40\|5                       \|     40\|5
--R     +
--R           +---------------+                    +---------------+
--R           |      +-+                           |      +-+
--R         7 |- 199\|5  + 445           +-+       |- 199\|5  + 445
--R       7x  |--------------- log((- 18\|5  - 40) |---------------  + x)
--R           |        +-+                         |        +-+
--R          \|     40\|5                         \|     40\|5
--R     +
--R             +-------------+                    +-------------+
--R             |    +-+                           |    +-+
--R           7 |199\|5  + 445           +-+       |199\|5  + 445
--R       - 7x  |------------- log((- 18\|5  + 40) |-------------  + x)
--R             |       +-+                        |       +-+
--R            \|    40\|5                        \|    40\|5
--R     +
--R                                                +-------------+
--R                                                |    +-+
--R                                      +-+       |199\|5  + 445
--R              +-------------+     (18\|5  - 40) |-------------
--R              |    +-+                          |       +-+
--R            7 |199\|5  + 445                   \|    40\|5
--R       - 14x  |------------- atan(-----------------------------)
--R              |       +-+                       x
--R             \|    40\|5
--R     +
--R                                                +---------------+
--R                                                |      +-+
--R                                      +-+       |- 199\|5  + 445
--R            +---------------+     (18\|5  + 40) |---------------
--R            |      +-+                          |        +-+
--R          7 |- 199\|5  + 445                   \|     40\|5             4
--R       14x  |--------------- atan(-------------------------------) - 14x  - 2
--R            |        +-+                         x
--R           \|     40\|5
--R  /
--R        7
--R     14x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1609
--S 1610 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-------------+                  +-------------+
--R                |    +-+                         |    +-+
--R       4+-+ +-+ |199\|5  + 445         +-+       |199\|5  + 445
--R       \|2 \|5  |------------- log((18\|5  - 40) |-------------  + x)

--R                |       +-+                      |       +-+
--R               \|    40\|5                      \|    40\|5
--R     +
--R                  +---------------+                  +---------------+
--R                  |      +-+                         |      +-+
--R         4+-+ +-+ |- 199\|5  + 445         +-+       |- 199\|5  + 445
--R       - \|2 \|5  |--------------- log((18\|5  + 40) |---------------  + x)
--R                  |        +-+                       |        +-+
--R                 \|     40\|5                       \|     40\|5
--R     +
--R                +---------------+                    +---------------+
--R                |      +-+                           |      +-+
--R       4+-+ +-+ |- 199\|5  + 445           +-+       |- 199\|5  + 445
--R       \|2 \|5  |--------------- log((- 18\|5  - 40) |---------------  + x)
--R                |        +-+                         |        +-+
--R               \|     40\|5                         \|     40\|5
--R     +
--R                  +-------------+                    +-------------+
--R                  |    +-+                           |    +-+
--R         4+-+ +-+ |199\|5  + 445           +-+       |199\|5  + 445
--R       - \|2 \|5  |------------- log((- 18\|5  + 40) |-------------  + x)
--R                  |       +-+                        |       +-+
--R                 \|    40\|5                        \|    40\|5
--R     +
--R                                            +--------+
--R          +-----------------+        4+-+3 4| +-+
--R         4|      +-+               x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|17711\|5  + 39603 atanh(------------------)
--R                                            2
--R     +
--R                                         +----------+
--R        +-------------------+       4+-+4|   +-+
--R       4|        +-+               x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|- 17711\|5  + 39603 atanh(------------------)
--R                                           +-+
--R                                          \|2
--R     +
--R                                           +--------+
--R          +-----------------+       4+-+3 4| +-+
--R         4|      +-+              x \|2   \|\|5  + 3
--R       - \|17711\|5  + 39603 atan(------------------)
--R                                           2
--R     +
--R                                                     +-------------+
--R                                                     |    +-+
--R                                           +-+       |199\|5  + 445
--R                   +-------------+     (18\|5  - 40) |-------------
--R                   |    +-+                          |       +-+
--R          4+-+ +-+ |199\|5  + 445                   \|    40\|5
--R       - 2\|2 \|5  |------------- atan(-----------------------------)

--R                   |       +-+                       x
--R                  \|    40\|5
--R     +
--R                                                     +---------------+
--R                                                     |      +-+
--R                                           +-+       |- 199\|5  + 445
--R                 +---------------+     (18\|5  + 40) |---------------
--R                 |      +-+                          |        +-+
--R        4+-+ +-+ |- 199\|5  + 445                   \|     40\|5
--R       2\|2 \|5  |--------------- atan(-------------------------------)
--R                 |        +-+                         x
--R                \|     40\|5
--R     +
--R                                        +----------+
--R        +-------------------+      4+-+4|   +-+
--R       4|        +-+              x\|2 \|- \|5  + 3
--R       \|- 17711\|5  + 39603 atan(------------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|2
--R  /
--R      4+-+ +-+
--R     2\|2 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1610
--S 1611 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--------+ +-----------------+
--R           4      +-+     4 4| +-+     4|      +-+
--R       ((3x  - 2)\|5  - 5x )\|\|5  + 3 \|17711\|5  + 39603
--R     +
--R                               +-------------------+ +----------+
--R             4      +-+     4 4|        +-+         4|   +-+
--R       ((- 3x  + 2)\|5  - 5x )\|- 17711\|5  + 39603 \|- \|5  + 3
--R     +
--R             4      4+-+2
--R       (- 30x  + 80)\|2
--R  /
--R         8      4      4+-+2
--R     (10x  - 30x  + 10)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1611
)clear all
--S 1612 of 2282
t0:=x^3/(2+3*x^4+x^8)

--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1612
--S 1613 of 2282
r0:=-1/2*atanh(3+2*x^4)
--R
--R
--R                  4
--R          atanh(2x  + 3)
--R   (2)  - --------------
--R                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1613
--S 1614 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4             4
--R        - log(x  + 2) + log(x  + 1)
--R   (3)  ---------------------------
--R                     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1614
--S 1615 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               4             4                 4
--R        - log(x  + 2) + log(x  + 1) + 2atanh(2x  + 3)
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                              4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1615
--S 1616 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1616

--S 1617 of 2282
t0:=x^11/(2+3*x^4+x^8)
--R
--R
--R              11
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         8     4
--R        x  + 3x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1617
--S 1618 of 2282
r0:=1/4*x^4+1/4*log(1+x^4)-log(2+x^4)
--R
--R
--R                4             4         4
--R        - 4log(x  + 2) + log(x  + 1) + x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1618
--S 1619 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4             4         4
--R        - 4log(x  + 2) + log(x  + 1) + x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1619
--S 1620 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1620
--S 1621 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1622 of 2282
t0:=x^9/(2+x^5+x^10)
--R
--R
--R              9
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         10    5
--R        x   + x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1622
--S 1623 of 2282
r0:=1/10*log(2+x^5+x^10)-1/5*atan((1+2*x^5)/sqrt(7))/sqrt(7)
--R
--R
--R                                         5      +-+
--R         +-+     10    5              (2x  + 1)\|7
--R        \|7 log(x   + x  + 2) - 2atan(-------------)
--R                                            7
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                           10\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1623
--S 1624 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                         5      +-+
--R         +-+     10    5              (2x  + 1)\|7
--R        \|7 log(x   + x  + 2) - 2atan(-------------)
--R                                            7
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                           10\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1624
--S 1625 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 1626 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1626
)clear all
--S 1627 of 2282
t0:=x^4/(2+x^5+x^10)
--R
--R
--R              4
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         10    5
--R        x   + x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1627
--S 1628 of 2282
r0:=2/5*atan((1+2*x^5)/sqrt(7))/sqrt(7)
--R
--R
--R                 5      +-+
--R              (2x  + 1)\|7
--R        2atan(-------------)
--R                    7
--R   (2)  --------------------
--R                  +-+
--R                5\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1628
--S 1629 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 5      +-+
--R              (2x  + 1)\|7
--R        2atan(-------------)
--R                    7
--R   (3)  --------------------
--R                  +-+
--R                5\|7

--S 1630 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1630
--S 1631 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1631
)clear all
--S 1632 of 2282
t0:=1/(x*(1+x^5+x^10))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         11    6
--R        x   + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1632
--S 1633 of 2282
r0:=log(x)-1/10*log(1+x^5+x^10)-1/5*atan((1+2*x^5)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                                          5      +-+
--R           +-+     10    5           +-+               (2x  + 1)\|3
--R        - \|3 log(x   + x  + 1) + 10\|3 log(x) - 2atan(-------------)
--R                                                             3
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    10\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1633
--S 1634 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                                                          5      +-+
--R           +-+     10    5           +-+               (2x  + 1)\|3
--R        - \|3 log(x   + x  + 1) + 10\|3 log(x) - 2atan(-------------)
--R                                                             3
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    10\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1634
--S 1635 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1635
--S 1636 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1636
)clear all
--S 1637 of 2282
t0:=1/(x^6*(1+x^5+x^10))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         16    11    6
--R        x   + x   + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1637
--S 1638 of 2282
r0:=(-1/5)/x^5-log(x)+1/10*log(1+x^5+x^10)-1/5*atan((1+2*x^5)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         5      +-+
--R    5 +-+     10    5           5 +-+           5     (2x  + 1)\|3       +-+
--R   x \|3 log(x   + x  + 1) - 10x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                            3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+

--R                                    10x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1638
--S 1639 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                         5      +-+
--R    5 +-+     10    5           5 +-+           5     (2x  + 1)\|3       +-+
--R   x \|3 log(x   + x  + 1) - 10x \|3 log(x) - 2x atan(-------------) - 2\|3
--R                                                            3
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                    10x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1639
--S 1640 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1640
--S 1641 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1641
)clear all
--S 1642 of 2282
t0:=1/(x+x^6+x^11)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         11    6
--R        x   + x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1642
--S 1643 of 2282
r0:=log(x)-1/10*log(1+x^5+x^10)-1/5*atan((1+2*x^5)/sqrt(3))/sqrt(3)

--R
--R
--R                                                          5      +-+
--R           +-+     10    5           +-+               (2x  + 1)\|3
--R        - \|3 log(x   + x  + 1) + 10\|3 log(x) - 2atan(-------------)
--R                                                             3
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    10\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1643
--S 1644 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                          5      +-+
--R           +-+     10    5           +-+               (2x  + 1)\|3
--R        - \|3 log(x   + x  + 1) + 10\|3 log(x) - 2atan(-------------)
--R                                                             3
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    10\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1644
--S 1645 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1645
--S 1646 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1646
)clear all
--S 1647 of 2282
t0:=x^(-1+4*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R            4n - 1
--R           x

--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1647
--S 1648 of 2282
r0:=-b*x^n/(c^2*n)+1/2*x^(2*n)/(c*n)+b^2*log(b+c*x^n)/(c^3*n)
--R
--R
--R          2       n         2 2n         n
--R        2b log(c x  + b) + c x   - 2b c x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         3
--R                       2c n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1648
--S 1649 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2        n log(x)         2   n log(x) 2          n log(x)
--R        2b log(c %e         + b) + c (%e        )  - 2b c %e
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                    2c n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1649
--S 1650 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2        n log(x)          2       n         2   n log(x) 2
--R       2b log(c %e         + b) - 2b log(c x  + b) + c (%e        )
--R     +
--R                n log(x)    2 2n         n
--R       - 2b c %e         - c x   + 2b c x
--R  /
--R       3
--R     2c n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1650
--S 1651 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 1652 of 2282
t0:=x^(-1+3*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R            3n - 1
--R           x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1652
--S 1653 of 2282
r0:=x^n/(c*n)-b*log(b+c*x^n)/(c^2*n)
--R
--R
--R                   n           n
--R        - b log(c x  + b) + c x
--R   (2)  ------------------------
--R                    2
--R                   c n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1653
--S 1654 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    n log(x)            n log(x)
--R        - b log(c %e         + b) + c %e
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                            2
--R                           c n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1654
--S 1655 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    n log(x)                 n            n log(x)      n
--R        - b log(c %e         + b) + b log(c x  + b) + c %e         - c x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2

--R                                       c n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1655
--S 1656 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1656
)clear all
--S 1657 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R            2n - 1
--R           x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1657
--S 1658 of 2282
r0:=log(b+c*x^n)/(c*n)
--R
--R
--R               n
--R        log(c x  + b)
--R   (2)  -------------
--R             c n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1658
--S 1659 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                n log(x)
--R        log(c %e         + b)
--R   (3)  ---------------------
--R                 c n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1659
--S 1660 of 2282
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                n log(x)               n
--R        log(c %e         + b) - log(c x  + b)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                         c n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1660
--S 1661 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1661
)clear all
--S 1662 of 2282
t0:=x^(-1+n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R            n - 1
--R           x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1662
--S 1663 of 2282
r0:=log(x)/b-log(b+c*x^n)/(b*n)
--R
--R
--R                 n
--R        - log(c x  + b) + n log(x)
--R   (2)  --------------------------
--R                    b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1663
--S 1664 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  n log(x)
--R        - log(c %e         + b) + n log(x)
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        b n

--S 1665 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  n log(x)               n
--R        - log(c %e         + b) + log(c x  + b)
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                          b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1665
--S 1666 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1666
)clear all
--S 1667 of 2282
t0:=x^(-1-n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R           - n - 1
--R          x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1667
--S 1668 of 2282
r0:=(-1/2)/(b*n*x^(2*n))+c/(b^2*n*x^n)+c^2*log(x)/b^3-c^2*log(b+c*x^n)/(b^3*n)
--R
--R
--R            2 n 2n       n           2         n         2n    2 n
--R        - 2c x x  log(c x  + b) + (2c n log(x)x  + 2b c)x   - b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                  3   n 2n
--R                                2b n x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1668
--S 1669 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R           2   n log(x) 2        n log(x)          2           n log(x) 2
--R       - 2c (%e        ) log(c %e         + b) + 2c n log(x)(%e        )
--R     +
--R              n log(x)    2
--R       2b c %e         - b
--R  /
--R       3     n log(x) 2
--R     2b n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1669
--S 1670 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 n 2n   n log(x) 2        n log(x)
--R       - 2c x x  (%e        ) log(c %e         + b)
--R     +
--R         2 n 2n   n log(x) 2       n                 2n    2 n    n log(x) 2
--R       2c x x  (%e        ) log(c x  + b) + (- 2b c x   + b x )(%e        )
--R     +
--R             n 2n  n log(x)    2 n 2n
--R       2b c x x  %e         - b x x
--R  /
--R       3   n 2n   n log(x) 2
--R     2b n x x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1670
--S 1671 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1671
)clear all
--S 1672 of 2282
t0:=x^(-1-2*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R           - 2n - 1
--R          x
--R   (1)  ------------

--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1672
--S 1673 of 2282
r0:=(-1/3)/(b*n*x^(3*n))+1/2*c/(b^2*n*x^(2*n))-c^2/(b^3*n*x^n)-_
   c^3*log(x)/b^4+c^3*log(b+c*x^n)/(b^4*n)
--R
--R
--R   (2)
--R         3 n 2n 3n       n              3         n       2  2n     2   n  3n
--R       6c x x  x  log(c x  + b) + ((- 6c n log(x)x  - 6b c )x   + 3b c x )x
--R     +
--R           3 n 2n
--R       - 2b x x
--R  /
--R       4   n 2n 3n
--R     6b n x x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1673
--S 1674 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3   n log(x) 3        n log(x)          3           n log(x) 3
--R       6c (%e        ) log(c %e         + b) - 6c n log(x)(%e        )
--R     +
--R             2   n log(x) 2     2    n log(x)     3
--R       - 6b c (%e        )  + 3b c %e         - 2b
--R  /
--R       4     n log(x) 3
--R     6b n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1674
--S 1675 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3 n 2n 3n   n log(x) 3        n log(x)
--R       6c x x  x  (%e        ) log(c %e         + b)
--R     +
--R           3 n 2n 3n   n log(x) 3       n
--R       - 6c x x  x  (%e        ) log(c x  + b)
--R     +
--R             2 2n     2   n  3n     3 n 2n    n log(x) 3

--R       ((6b c x   - 3b c x )x   + 2b x x  )(%e        )
--R     +
--R             2 n 2n 3n   n log(x) 2     2   n 2n 3n  n log(x)     3 n 2n 3n
--R       - 6b c x x  x  (%e        )  + 3b c x x  x  %e         - 2b x x  x
--R  /
--R       4   n 2n 3n   n log(x) 3
--R     6b n x x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1675
--S 1676 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1676
)clear all
--S 1677 of 2282
t0:=x^(-1-3*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R           - 3n - 1
--R          x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1677
--S 1678 of 2282
r0:=(-1/4)/(b*n*x^(4*n))+1/3*c/(b^2*n*x^(3*n))-1/2*c^2/(b^3*n*x^(2*n))+_
   c^3/(b^4*n*x^n)+c^4*log(x)/b^5-c^4*log(b+c*x^n)/(b^5*n)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 n 2n 3n 4n       n
--R       - 12c x x  x  x  log(c x  + b)
--R     +
--R           4         n        3  2n     2 2 n  3n     3   n 2n  4n     4 n 2n 3n
--R     (((12c n log(x)x  + 12b c )x   - 6b c x )x   + 4b c x x  )x   - 3b x x  x
--R  /
--R        5   n 2n 3n 4n
--R     12b n x x  x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1678
--S 1679 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4   n log(x) 4        n log(x)           4           n log(x) 4
--R       - 12c (%e        ) log(c %e         + b) + 12c n log(x)(%e        )
--R     +
--R            3   n log(x) 3     2 2   n log(x) 2     3    n log(x)     4
--R       12b c (%e        )  - 6b c (%e        )  + 4b c %e         - 3b
--R  /
--R        5     n log(x) 4
--R     12b n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1679
--S 1680 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            4 n 2n 3n 4n   n log(x) 4        n log(x)
--R       - 12c x x  x  x  (%e        ) log(c %e         + b)
--R     +
--R          4 n 2n 3n 4n   n log(x) 4       n
--R       12c x x  x  x  (%e        ) log(c x  + b)
--R     +
--R                 3 2n     2 2 n  3n     3   n 2n  4n     4 n 2n 3n    n log(x) 4
--R       (((- 12b c x   + 6b c x )x   - 4b c x x  )x   + 3b x x  x  )(%e        )
--R     +
--R            3 n 2n 3n 4n   n log(x) 3     2 2 n 2n 3n 4n   n log(x) 2
--R       12b c x x  x  x  (%e        )  - 6b c x x  x  x  (%e        )
--R     +
--R         3   n 2n 3n 4n  n log(x)     4 n 2n 3n 4n
--R       4b c x x  x  x  %e         - 3b x x  x  x
--R  /
--R        5   n 2n 3n 4n   n log(x) 4
--R     12b n x x  x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1680
--S 1681 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1681
)clear all

--S 1682 of 2282
t0:=x^(-1+1/4*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R            n - 4
--R            -----
--R              4
--R           x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1682
--S 1683 of 2282
r0:=(-4/3)/(b*n*x^(3/4*n))+c^(3/4)*log(-b^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)*sqrt(2)+_
   sqrt(b)+x^(1/2*n)*sqrt(c))/(b^(7/4)*n*sqrt(2))-c^(3/4)*_
   log(b^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)*sqrt(2)+sqrt(b)+x^(1/2*n)*_
   sqrt(c))/(b^(7/4)*n*sqrt(2))+c^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*x^(1/4*n)*_
   sqrt(2)/b^(1/4))*sqrt(2)/(b^(7/4)*n)-c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*_
   x^(1/4*n)*sqrt(2)/b^(1/4))*sqrt(2)/(b^(7/4)*n)
--R
--R
--R   (2)
--R           3n               n            n
--R           --               -            -
--R            4 4+-+3     +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       - 3x   \|c  log(\|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R         3n                 n            n
--R         --                 -            -
--R          4 4+-+3       +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       3x   \|c  log(- \|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R                             n                                  n
--R           3n                -                3n                -
--R           --            +-+ 4 4+-+  4+-+     --            +-+ 4 4+-+  4+-+
--R            4 4+-+3     \|2 x  \|c + \|b       4 4+-+3     \|2 x  \|c - \|b
--R       - 6x   \|c  atan(----------------- - 6x   \|c  atan(-----------------)
--R                               4+-+                               4+-+
--R                               \|b                                \|b
--R     +
--R           +-+4+-+3
--R       - 4\|2 \|b
--R  /
--R              3n
--R              --
--R          +-+  4 4+-+3
--R     3b n\|2 x   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1683
--S 1684 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                     +------+   (n - 4)log(x) 3
--R                     |    3     -------------
--R                  3  |   c            4
--R            3b n x   |- ---- (%e             )
--R                    4|   7 4
--R                    \|  b n
--R         *
--R                      (n - 4)log(x)        +------+
--R                      -------------        |    3
--R                            4          2   |   c
--R                c x %e              + b n  |- ----
--R                                          4|   7 4
--R                                          \|  b n
--R            log(----------------------------------)
--R                                 x
--R     +
--R                                                    (n - 4)log(x)        +------+
--R                                                    -------------        |    3
--R                                                          4          2   |   c
--R                +------+   (n - 4)log(x) 3    c x %e              - b n  |- ----
--R                |    3     -------------                                4|   7 4
--R             3  |   c            4                                      \|  b n
--R       3b n x   |- ---- (%e             ) log(----------------------------------)
--R               4|   7 4                                        x
--R               \|  b n
--R     +
--R                                                        +------+
--R                                                        |    3
--R                                                    2   |   c
--R                +------+   (n - 4)log(x) 3         b n  |- ----
--R                |    3     -------------               4|   7 4
--R             3  |   c            4                     \|  b n
--R       6b n x   |- ---- (%e             ) atan(------------------- - 4
--R               4|   7 4                              (n - 4)log(x)
--R               \|  b n                               -------------
--R                                                           4
--R                                               c x %e
--R  /
--R               (n - 4)log(x) 3
--R               -------------
--R           3         4
--R     3b n x (%e             )

--S 1685 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                        3n  +------+        (n - 4)log(x) 3
--R                        --  |    3          -------------
--R                  3 +-+  4  |   c   4+-+3         4
--R            3b n x \|2 x    |- ---- \|b  (%e             )
--R                           4|   7 4
--R                           \|  b n
--R         *
--R                      (n - 4)log(x)        +------+
--R                      -------------        |    3
--R                            4          2   |   c
--R                c x %e              + b n  |- ----
--R                                          4|   7 4
--R                                          \|  b n
--R            log(----------------------------------)
--R                                 x
--R     +
--R                     3n  +------+        (n - 4)log(x) 3
--R                     --  |    3          -------------
--R               3 +-+  4  |   c   4+-+3         4
--R         3b n x \|2 x    |- ---- \|b  (%e             )
--R                        4|   7 4
--R                        \|  b n
--R      *
--R                   (n - 4)log(x)        +------+
--R                   -------------        |    3
--R                         4          2   |   c
--R             c x %e              - b n  |- ----
--R                                       4|   7 4
--R                                       \|  b n
--R         log(----------------------------------)
--R                              x
--R     +
--R                                                                    +------+
--R                                                                    |    3
--R                                                                2   |   c
--R                   3n  +------+        (n - 4)log(x) 3         b n  |- ----
--R                   --  |    3          -------------               4|   7 4
--R             3 +-+  4  |   c   4+-+3         4                     \|  b n
--R       6b n x \|2 x    |- ---- \|b  (%e             ) atan(-------------------)
--R                      4|   7 4                                   (n - 4)log(x)
--R                      \|  b n                                    -------------

--R                                                                       4
--R                                                           c x %e
--R     +
--R           3n         (n - 4)log(x) 3         n            n
--R           --         -------------           -            -
--R         3  4 4+-+3         4             +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       3x x   \|c  (%e             ) log(\|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R             3n         (n - 4)log(x) 3           n            n
--R             --         -------------             -            -
--R           3  4 4+-+3         4               +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       - 3x x   \|c  (%e             ) log(- \|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R                                 n
--R               3n                -
--R               --            +-+ 4 4+-+  4+-+
--R             3  4 4+-+3     \|2 x  \|c + \|b
--R           6x x   \|c  atan(-----------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R         +
--R                                 n
--R               3n                -
--R               --            +-+ 4 4+-+  4+-+
--R             3  4 4+-+3     \|2 x  \|c - \|b      3 +-+4+-+3
--R           6x x   \|c  atan(----------------- + 4x \|2 \|b
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R      *
--R            (n - 4)log(x) 3
--R            -------------
--R                  4
--R         (%e             )
--R     +
--R               3n
--R               --
--R           +-+  4 4+-+3
--R       - 4\|2 x   \|b
--R  /
--R                 3n         (n - 4)log(x) 3
--R                 --         -------------
--R           3 +-+  4 4+-+3         4
--R     3b n x \|2 x   \|b  (%e             )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1685
--S 1686 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 1687 of 2282
t0:=x^(-1+1/3*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R            n - 3
--R            -----
--R              3
--R           x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1687
--S 1688 of 2282
r0:=(-3/2)/(b*n*x^(2/3*n))-c^(2/3)*log(b^(1/3)+c^(1/3)*x^(1/3*n))/_
   (b^(5/3)*n)+1/2*c^(2/3)*log(b^(2/3)-b^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)+_
   c^(2/3)*x^(2/3*n))/(b^(5/3)*n)+c^(2/3)*atan((b^(1/3)-_
   2*c^(1/3)*x^(1/3*n))/(b^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(5/3)*n)
--R
--R
--R   (2)
--R        2n           2n         n                     2n           n
--R        --           --         -                     --           -
--R         3 3+-+2      3 3+-+2   3 3+-+3+-+  3+-+2      3 3+-+2     3 3+-+  3+-+
--R       x   \|c  log(x   \|c  - x  \|b \|c + \|b   - 2x   \|c  log(x  \|c + \|b )
--R     +
--R                              n
--R               2n             -
--R               --             3 3+-+  3+-+
--R           +-+  3 3+-+2     2x  \|c - \|b     3+-+2
--R       - 2\|3 x   \|c  atan(-------------- - 3\|b
--R                                +-+3+-+
--R                               \|3 \|b
--R  /
--R           2n
--R           --
--R            3 3+-+2
--R     2b n x   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1688
--S 1689 of 2282
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                +----+   (n - 3)log(x) 2
--R                |   2    -------------
--R             2  |  c           3
--R            x   |- -- (%e             )
--R               3|   2
--R               \|  b
--R         *
--R                     (n - 3)log(x) 2          +----+  (n - 3)log(x)      +----+2
--R                     -------------            |   2   -------------      |   2
--R               2 2         3                  |  c          3         2  |  c
--R              c x (%e             )  + b c x  |- -- %e             + b   |- --
--R                                             3|   2                     3|   2
--R                                             \|  b                      \|  b
--R          log(-----------------------------------------------------------------)
--R                                               2
--R                                              x
--R     +
--R                                              (n - 3)log(x)      +----+
--R                                              -------------      |   2
--R                                                    3            |  c
--R            +----+   (n - 3)log(x) 2    c x %e              - b  |- --
--R            |   2    -------------                              3|   2
--R         2  |  c           3                                    \|  b
--R       2x   |- -- (%e             ) log(------------------------------)
--R           3|   2                                      x
--R           \|  b
--R     +
--R                                                    (n - 3)log(x)      +----+
--R                                                    -------------      |   2
--R                                                          3            |  c
--R                +----+   (n - 3)log(x) 2     2c x %e              + b  |- --
--R                |   2    -------------                                3|   2
--R         2 +-+  |  c           3                                      \|  b
--R     - 2x \|3   |- -- (%e             ) atan(------------------------------- - 3
--R               3|   2                                         +----+
--R               \|  b                                          |   2
--R                                                         +-+  |  c
--R                                                       b\|3   |- --
--R                                                             3|   2
--R                                                             \|  b
--R  /
--R               (n - 3)log(x) 2
--R               -------------
--R           2         3
--R     2b n x (%e             )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1689
--S 1690 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R               2n  +----+        (n - 3)log(x) 2
--R               --  |   2         -------------
--R             2  3  |  c  3+-+2         3
--R            x x    |- -- \|b  (%e             )
--R                  3|   2
--R                  \|  b
--R         *
--R                     (n - 3)log(x) 2          +----+  (n - 3)log(x)      +----+2
--R                     -------------            |   2   -------------      |   2
--R               2 2         3                  |  c          3         2  |  c
--R              c x (%e             )  + b c x  |- -- %e             + b   |- --
--R                                             3|   2                     3|   2
--R                                             \|  b                      \|  b
--R          log(-----------------------------------------------------------------)
--R                                               2
--R                                              x
--R     +
--R                                                      (n - 3)log(x)      +----+
--R                                                      -------------      |   2
--R                                                            3            |  c
--R           2n  +----+        (n - 3)log(x) 2    c x %e              - b  |- --
--R           --  |   2         -------------                              3|   2
--R         2  3  |  c  3+-+2         3                                    \|  b
--R       2x x    |- -- \|b  (%e             ) log(------------------------------)
--R              3|   2                                           x
--R              \|  b
--R     +
--R       -
--R                    2n  +----+        (n - 3)log(x) 2
--R                    --  |   2         -------------
--R              2 +-+  3  |  c  3+-+2         3
--R            2x \|3 x    |- -- \|b  (%e             )
--R                       3|   2
--R                       \|  b
--R         *
--R                        (n - 3)log(x)      +----+
--R                        -------------      |   2
--R                              3            |  c
--R                 2c x %e              + b  |- --
--R                                          3|   2
--R                                          \|  b
--R            atan(-------------------------------)

--R                                  +----+
--R                                  |   2
--R                             +-+  |  c
--R                           b\|3   |- --
--R                                 3|   2
--R                                 \|  b
--R     +
--R            2n         (n - 3)log(x) 2     2n         n
--R            --         -------------       --         -
--R          2  3 3+-+2         3              3 3+-+2   3 3+-+3+-+  3+-+2
--R       - x x   \|c  (%e             ) log(x   \|c  - x  \|b \|c + \|b  )
--R     +
--R           2n         (n - 3)log(x) 2     n
--R           --         -------------       -
--R         2  3 3+-+2         3             3 3+-+  3+-+
--R       2x x   \|c  (%e             ) log(x  \|c + \|b )
--R     +
--R                               n
--R                2n             -                          (n - 3)log(x) 2
--R                --             3 3+-+  3+-+               -------------
--R          2 +-+  3 3+-+2     2x  \|c - \|b      2 3+-+2         3
--R       (2x \|3 x   \|c  atan(-------------- + 3x  \|b )(%e             )
--R                                 +-+3+-+
--R                                \|3 \|b
--R     +
--R           2n
--R           --
--R            3 3+-+2
--R       - 3x   \|b
--R  /
--R             2n         (n - 3)log(x) 2
--R             --         -------------
--R           2  3 3+-+2         3
--R     2b n x x   \|b  (%e             )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1690
--S 1691 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1691
)clear all
--S 1692 of 2282
t0:=x^(-1+1/2*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R

--R
--R            n - 2
--R            -----
--R              2
--R           x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1692
--S 1693 of 2282
r0:=(-2)/(b*n*x^(1/2*n))-2*atan(x^(1/2*n)*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(c)/(b^(3/2)*n)
--R
--R
--R                       n
--R            n          -
--R            -          2 +-+
--R            2 +-+     x \|c       +-+
--R        - 2x \|c atan(------) - 2\|b
--R                        +-+
--R                       \|b
--R   (2)  -----------------------------
--R                       n
--R                       -
--R                       2 +-+
--R                  b n x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1693
--S 1694 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    (n - 2)log(x)
--R             +---+  -------------
--R             |  c         2
--R           x |- - %e
--R            \|  b
--R        *
--R                      (n - 2)log(x) 2               (n - 2)log(x)
--R                      -------------          +---+  -------------
--R                  2         2                |  c         2
--R               c x (%e             )  - 2b x |- - %e              - b
--R                                            \|  b
--R           log(------------------------------------------------------)
--R                                    (n - 2)log(x) 2
--R                                    -------------

--R                                2         2
--R                             c x (%e             )  + b
--R       +
--R         - 2
--R    /
--R               (n - 2)log(x)
--R               -------------
--R                     2
--R       b n x %e
--R     ,
--R                                      (n - 2)log(x)
--R              (n - 2)log(x)           -------------
--R         +-+  -------------                 2
--R         |c         2           c x %e
--R    - 2x |- %e             atan(-------------------) - 2
--R        \|b                              +-+
--R                                         |c
--R                                       b |-
--R                                        \|b
--R    ----------------------------------------------------]
--R                            (n - 2)log(x)
--R                            -------------
--R                                  2
--R                    b n x %e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1694
--S 1695 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            n            (n - 2)log(x)
--R            - +---+      -------------
--R            2 |  c  +-+        2
--R         x x  |- - \|b %e
--R             \|  b
--R      *
--R                    (n - 2)log(x) 2               (n - 2)log(x)
--R                    -------------          +---+  -------------
--R                2         2                |  c         2
--R             c x (%e             )  - 2b x |- - %e              - b
--R                                          \|  b
--R         log(------------------------------------------------------)
--R                                  (n - 2)log(x) 2
--R                                  -------------
--R                              2         2
--R                           c x (%e             )  + b
--R     +
--R                       n

--R            n          -                 (n - 2)log(x)     n
--R            -          2 +-+             -------------     -
--R            2 +-+     x \|c        +-+         2           2 +-+
--R       (2x x \|c atan(------) + 2x\|b )%e              - 2x \|b
--R                        +-+
--R                       \|b
--R  /
--R            n      (n - 2)log(x)
--R            -      -------------
--R            2 +-+        2
--R     b n x x \|b %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1695
--S 1696 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1696
--S 1697 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                (n - 2)log(x)
--R             n          (n - 2)log(x)           -------------
--R             -     +-+  -------------                 2
--R             2 +-+ |c         2           c x %e
--R       - 2x x \|b  |- %e             atan(-------------------)
--R                  \|b                              +-+
--R                                                   |c
--R                                                 b |-
--R                                                  \|b
--R     +
--R                       n
--R            n          -                 (n - 2)log(x)     n
--R            -          2 +-+             -------------     -
--R            2 +-+     x \|c        +-+         2           2 +-+
--R       (2x x \|c atan(------) + 2x\|b )%e              - 2x \|b
--R                        +-+
--R                       \|b
--R  /
--R            n      (n - 2)log(x)
--R            -      -------------
--R            2 +-+        2
--R     b n x x \|b %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1697
--S 1698 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1698
)clear all
--S 1699 of 2282
t0:=x^(-1-1/2*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R           - n - 2
--R           -------
--R              2
--R          x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1699
--S 1700 of 2282
r0:=(-2/3)/(b*n*x^(3/2*n))+2*c/(b^2*n*x^(1/2*n))+2*c^(3/2)*atan(x^(1/2*n)*_
   sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(5/2)*n)
--R
--R
--R                          n
--R            n 3n          -             3n       n
--R            - --          2 +-+         --       -
--R            2  2 +-+     x \|c           2       2  +-+
--R        6c x x  \|c atan(------) + (6c x   - 2b x )\|b
--R                           +-+
--R                          \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               n 3n
--R                               - --
--R                           2   2  2 +-+
--R                         3b n x x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1700
--S 1701 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                            (- n - 2)log(x) 2               (- n - 2)log(x)
--R                            ---------------          +---+  ---------------
--R                        2          2                 |  c          2
--R            +---+    b x (%e               )  - 2b x |- - %e                - c
--R            |  c                                    \|  b
--R         3c |- - log(----------------------------------------------------------)
--R           \|  b                           (- n - 2)log(x) 2
--R                                           ---------------
--R                                       2          2
--R                                    b x (%e               )  + c
--R       +
--R                   (- n - 2)log(x) 3          (- n - 2)log(x)
--R                   ---------------            ---------------
--R               3          2                          2
--R         - 2b x (%e               )  + 6c x %e
--R    /
--R         2
--R       3b n
--R     ,
--R
--R                          (- n - 2)log(x)
--R                          ---------------            (- n - 2)log(x) 3
--R              +-+                2                   ---------------
--R              |c      x %e                       3          2
--R         - 6c |- atan(-------------------) - 2b x (%e               )
--R             \|b               +-+
--R                               |c
--R                               |-
--R                              \|b
--R       +
--R                (- n - 2)log(x)
--R                ---------------
--R                       2
--R         6c x %e
--R    /
--R         2
--R       3b n
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1701
--S 1702 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             n 3n
--R             - -- +---+

--R             2  2 |  c  +-+
--R         3c x x   |- - \|b
--R                 \|  b
--R      *
--R                    (- n - 2)log(x) 2               (- n - 2)log(x)
--R                    ---------------          +---+  ---------------
--R                2          2                 |  c          2
--R             b x (%e               )  - 2b x |- - %e                - c
--R                                            \|  b
--R         log(----------------------------------------------------------)
--R                                   (- n - 2)log(x) 2
--R                                   ---------------
--R                               2          2
--R                            b x (%e               )  + c
--R     +
--R               n 3n       (- n - 2)log(x) 3         n 3n      (- n - 2)log(x)
--R               - --       ---------------           - --      ---------------
--R             3 2  2 +-+          2                  2  2 +-+         2
--R       - 2b x x x  \|b (%e               )  + 6c x x x  \|b %e
--R     +
--R                           n
--R             n 3n          -               3n       n
--R             - --          2 +-+           --       -
--R             2  2 +-+     x \|c             2       2  +-+
--R       - 6c x x  \|c atan(------) + (- 6c x   + 2b x )\|b
--R                            +-+
--R                           \|b
--R  /
--R           n 3n
--R           - --
--R       2   2  2 +-+
--R     3b n x x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1702
--S 1703 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1703
--S 1704 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R             n 3n                 ---------------

--R             - --     +-+                2
--R             2  2 +-+ |c      x %e
--R       - 6c x x  \|b  |- atan(-------------------)
--R                     \|b               +-+
--R                                       |c
--R                                       |-
--R                                      \|b
--R     +
--R               n 3n       (- n - 2)log(x) 3         n 3n      (- n - 2)log(x)
--R               - --       ---------------           - --      ---------------
--R             3 2  2 +-+          2                  2  2 +-+         2
--R       - 2b x x x  \|b (%e               )  + 6c x x x  \|b %e
--R     +
--R                           n
--R             n 3n          -               3n       n
--R             - --          2 +-+           --       -
--R             2  2 +-+     x \|c             2       2  +-+
--R       - 6c x x  \|c atan(------) + (- 6c x   + 2b x )\|b
--R                            +-+
--R                           \|b
--R  /
--R           n 3n
--R           - --
--R       2   2  2 +-+
--R     3b n x x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1704
--S 1705 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1705
)clear all
--S 1706 of 2282
t0:=x^(-1-1/3*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R           - n - 3
--R           -------
--R              3
--R          x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1706
--S 1707 of 2282
r0:=(-3/4)/(b*n*x^(4/3*n))+3*c/(b^2*n*x^(1/3*n))-c^(4/3)*log(b^(1/3)+_
   c^(1/3)*x^(1/3*n))/(b^(7/3)*n)+1/2*c^(4/3)*log(b^(2/3)-b^(1/3)*_
   c^(1/3)*x^(1/3*n)+c^(2/3)*x^(2/3*n))/(b^(7/3)*n)-c^(4/3)*_
   atan((b^(1/3)-2*c^(1/3)*x^(1/3*n))/(b^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(7/3)*n)
--R
--R
--R   (2)
--R           n 4n          2n         n
--R           - --          --         -
--R           3  3 3+-+      3 3+-+2   3 3+-+3+-+  3+-+2
--R       2c x x   \|c log(x   \|c  - x  \|b \|c + \|b  )
--R     +
--R                                                                 n
--R             n 4n          n                     n 4n            -
--R             - --          -                     - --            3 3+-+  3+-+
--R             3  3 3+-+     3 3+-+  3+-+      +-+ 3  3 3+-+     2x  \|c - \|b
--R       - 4c x x   \|c log(x  \|c + \|b  + 4c\|3 x x   \|c atan(--------------)
--R                                                                   +-+3+-+
--R                                                                  \|3 \|b
--R     +
--R             4n       n
--R             --       -
--R              3       3 3+-+
--R       (12c x   - 3b x )\|b
--R  /
--R           n 4n
--R           - --
--R       2   3  3 3+-+
--R     4b n x x   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1707
--S 1708 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                +---+
--R                |  c
--R            2c 3|- -
--R               \|  b
--R         *
--R                     (- n - 3)log(x) 2             (- n - 3)log(x)
--R                     ---------------        +---+  ---------------   +---+2
--R                 2          3               |  c          3          |  c
--R                x (%e               )  + x 3|- - %e               + 3|- -

--R                                           \|  b                    \|  b
--R            log(-----------------------------------------------------------)
--R                                              2
--R                                             x
--R     +
--R                        (- n - 3)log(x)
--R                        ---------------    +---+
--R                               3           |  c
--R           +---+    x %e                - 3|- -
--R           |  c                           \|  b
--R       4c 3|- - log(----------------------------)
--R          \|  b                   x
--R     +
--R                                (- n - 3)log(x)
--R                                ---------------    +---+
--R                                       3           |  c
--R                 +---+     2x %e                + 3|- -
--R            +-+  |  c                             \|  b
--R       - 4c\|3  3|- - atan(-----------------------------)
--R                \|  b                      +---+
--R                                      +-+  |  c
--R                                     \|3  3|- -
--R                                          \|  b
--R     +
--R                 (- n - 3)log(x) 4           (- n - 3)log(x)
--R                 ---------------             ---------------
--R             4          3                           3
--R       - 3b x (%e               )  + 12c x %e
--R  /
--R       2
--R     4b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1708
--S 1709 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                n 4n
--R                - --  +---+
--R                3  3  |  c 3+-+
--R            2c x x   3|- - \|b
--R                     \|  b
--R         *
--R                     (- n - 3)log(x) 2             (- n - 3)log(x)
--R                     ---------------        +---+  ---------------   +---+2
--R                 2          3               |  c          3          |  c
--R                x (%e               )  + x 3|- - %e               + 3|- -

--R                                           \|  b                    \|  b
--R            log(-----------------------------------------------------------)
--R                                              2
--R                                             x
--R     +
--R                                  (- n - 3)log(x)
--R                                  ---------------    +---+
--R           n 4n                          3           |  c
--R           - --  +---+        x %e                - 3|- -
--R           3  3  |  c 3+-+                          \|  b
--R       4c x x   3|- - \|b log(----------------------------)
--R                \|  b                       x
--R     +
--R                                         (- n - 3)log(x)
--R                                         ---------------    +---+
--R                n 4n                            3           |  c
--R                - --  +---+         2x %e                + 3|- -
--R            +-+ 3  3  |  c 3+-+                            \|  b
--R       - 4c\|3 x x   3|- - \|b atan(-----------------------------)
--R                     \|  b                          +---+
--R                                               +-+  |  c
--R                                              \|3  3|- -
--R                                                   \|  b
--R     +
--R             n 4n          2n         n
--R             - --          --         -
--R             3  3 3+-+      3 3+-+2   3 3+-+3+-+  3+-+2
--R       - 2c x x   \|c log(x   \|c  - x  \|b \|c + \|b  )
--R     +
--R           n 4n          n                    n 4n        (- n - 3)log(x) 4
--R           - --          -                    - --        ---------------
--R           3  3 3+-+     3 3+-+  3+-+       4 3  3 3+-+          3
--R       4c x x   \|c log(x  \|c + \|b  - 3b x x x   \|b (%e               )
--R     +
--R                                                                 n
--R              n 4n       (- n - 3)log(x)         n 4n            -
--R              - --       ---------------         - --            3 3+-+  3+-+
--R              3  3 3+-+         3            +-+ 3  3 3+-+     2x  \|c - \|b
--R       12c x x x   \|b %e               - 4c\|3 x x   \|c atan(--------------)
--R                                                                   +-+3+-+
--R                                                                  \|3 \|b
--R     +
--R               4n       n
--R               --       -
--R                3       3 3+-+
--R       (- 12c x   + 3b x )\|b
--R  /
--R           n 4n
--R           - --
--R       2   3  3 3+-+

--R     4b n x x   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1709
--S 1710 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1710
)clear all
--S 1711 of 2282
t0:=x^(-1-1/4*n)/(b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R           - n - 4
--R           -------
--R              4
--R          x
--R   (1)  ------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1711
--S 1712 of 2282
r0:=(-4/5)/(b*n*x^(5/4*n))+4*c/(b^2*n*x^(1/4*n))+c^(5/4)*log(-b^(1/4)*_
   c^(1/4)*x^(1/4*n)*sqrt(2)+sqrt(b)+x^(1/2*n)*sqrt(c))/(b^(9/4)*n*_
   sqrt(2))-c^(5/4)*log(b^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)*sqrt(2)+sqrt(b)+_
   x^(1/2*n)*sqrt(c))/(b^(9/4)*n*sqrt(2))-c^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*_
   x^(1/4*n)*sqrt(2)/b^(1/4))*sqrt(2)/(b^(9/4)*n)+c^(5/4)*_
   atan(1+c^(1/4)*x^(1/4*n)*sqrt(2)/b^(1/4))*sqrt(2)/(b^(9/4)*n)
--R
--R
--R   (2)
--R             n 5n              n            n
--R             - --              -            -
--R             4  4 4+-+     +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       - 5c x x   \|c log(\|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R           n 5n                n            n
--R           - --                -            -
--R           4  4 4+-+       +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       5c x x   \|c log(- \|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R                               n
--R            n 5n               -

--R            - --           +-+ 4 4+-+  4+-+
--R            4  4 4+-+     \|2 x  \|c + \|b
--R       10c x x   \|c atan(-----------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R                               n
--R            n 5n               -                       5n          n
--R            - --           +-+ 4 4+-+  4+-+            --          -
--R            4  4 4+-+     \|2 x  \|c - \|b         +-+  4      +-+ 4 4+-+
--R       10c x x   \|c atan(----------------- + (20c\|2 x   - 4b\|2 x )\|b
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R  /
--R              n 5n
--R              - --
--R       2  +-+ 4  4 4+-+
--R     5b n\|2 x x   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1712
--S 1713 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 (- n - 4)log(x)        +------+
--R                                 ---------------        |    5
--R                                        4           2   |   c
--R               +------+    c x %e                + b n  |- ----
--R               |    5                                  4|   9 4
--R           2   |   c                                   \|  b n
--R       - 5b n  |- ---- log(------------------------------------)
--R              4|   9 4                       x
--R              \|  b n
--R     +
--R                               (- n - 4)log(x)        +------+
--R                               ---------------        |    5
--R                                      4           2   |   c
--R             +------+    c x %e                - b n  |- ----
--R             |    5                                  4|   9 4
--R         2   |   c                                   \|  b n
--R       5b n  |- ---- log(------------------------------------)
--R            4|   9 4                       x
--R            \|  b n
--R     +
--R                                     +------+
--R                                     |    5
--R                                 2   |   c
--R              +------+          b n  |- ----               (- n - 4)log(x) 5

--R              |    5                4|   9 4               ---------------
--R          2   |   c                 \|  b n            5          4
--R       10b n  |- ---- atan(--------------------- - 4b x (%e               )
--R             4|   9 4            (- n - 4)log(x)
--R             \|  b n             ---------------
--R                                        4
--R                           c x %e
--R     +
--R               (- n - 4)log(x)
--R               ---------------
--R                      4
--R       20c x %e
--R  /
--R       2
--R     5b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1713
--S 1714 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              (- n - 4)log(x)        +------+
--R                                              ---------------        |    5
--R                                                     4           2   |   c
--R                  n 5n  +------+        c x %e                + b n  |- ----
--R                  - --  |    5                                      4|   9 4
--R           2  +-+ 4  4  |   c   4+-+                                \|  b n
--R       - 5b n\|2 x x    |- ---- \|b log(------------------------------------)
--R                       4|   9 4                           x
--R                       \|  b n
--R     +
--R                                            (- n - 4)log(x)        +------+
--R                                            ---------------        |    5
--R                                                   4           2   |   c
--R                n 5n  +------+        c x %e                - b n  |- ----
--R                - --  |    5                                      4|   9 4
--R         2  +-+ 4  4  |   c   4+-+                                \|  b n
--R       5b n\|2 x x    |- ---- \|b log(------------------------------------)
--R                     4|   9 4                           x
--R                     \|  b n
--R     +
--R                                                  +------+
--R                                                  |    5
--R                                              2   |   c
--R                 n 5n  +------+              b n  |- ----
--R                 - --  |    5                    4|   9 4
--R          2  +-+ 4  4  |   c   4+-+              \|  b n
--R       10b n\|2 x x    |- ---- \|b atan(---------------------)

--R                      4|   9 4                (- n - 4)log(x)
--R                      \|  b n                 ---------------
--R                                                     4
--R                                        c x %e
--R     +
--R           n 5n              n            n
--R           - --              -            -
--R           4  4 4+-+     +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       5c x x   \|c log(\|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R             n 5n                n            n
--R             - --                -            -
--R             4  4 4+-+       +-+ 4 4+-+4+-+   2 +-+    +-+
--R       - 5c x x   \|c log(- \|2 x  \|b \|c + x \|c  + \|b )
--R     +
--R                   n 5n        (- n - 4)log(x) 5
--R                   - --        ---------------
--R             5 +-+ 4  4 4+-+          4
--R       - 4b x \|2 x x   \|b (%e               )
--R     +
--R                 n 5n       (- n - 4)log(x)
--R                 - --       ---------------
--R             +-+ 4  4 4+-+         4
--R       20c x\|2 x x   \|b %e
--R     +
--R                                 n
--R              n 5n               -
--R              - --           +-+ 4 4+-+  4+-+
--R              4  4 4+-+     \|2 x  \|c + \|b
--R       - 10c x x   \|c atan(-----------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                                 n
--R              n 5n               -                         5n          n
--R              - --           +-+ 4 4+-+  4+-+              --          -
--R              4  4 4+-+     \|2 x  \|c - \|b           +-+  4      +-+ 4 4+-+
--R       - 10c x x   \|c atan(----------------- + (- 20c\|2 x   + 4b\|2 x )\|b
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R  /
--R              n 5n
--R              - --
--R       2  +-+ 4  4 4+-+
--R     5b n\|2 x x   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1714
--S 1715 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1715
)clear all
--S 1716 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^2
--R
--R
--R         2  2 3+-+2      3+-+    2 p
--R   (1)  x (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1716
--S 1717 of 2282
r0:=15120*a^8*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/_
   (b^9*(2+p)*(3+p)*(4+p)*(5+2*p)*(7+2*p)*(9+2*p)*(3+8*p+4*p^2))-_
   7560*a^7*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(1+p)/(b^9*(1+p)*(2+p)*_
   (3+p)*(4+p)*(3+2*p)*(5+2*p)*(7+2*p)*(9+2*p))+7560*a^6*(a+b*x^(1/3))*_
   (a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^(2/3)/(b^7*(2+p)*(3+p)*(4+p)*_
   (3+2*p)*(5+2*p)*(7+2*p)*(9+2*p))-2520*a^5*(a+b*x^(1/3))*(a^2+_
   2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x/(b^6*(2+p)*(3+p)*(4+p)*(5+2*p)*_
   (7+2*p)*(9+2*p))+1260*a^4*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+_
   b^2*x^(2/3))^p*x^(4/3)/(b^5*(3+p)*(4+p)*(5+2*p)*(7+2*p)*(9+2*p))-_
   252*a^3*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^(5/3)/_
   (b^4*(3+p)*(4+p)*(7+2*p)*(9+2*p))+84*a^2*(a+b*x^(1/3))*(a^2+_
   2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^2/(b^3*(4+p)*(7+2*p)*(9+2*p))-_
   12*a*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^(7/3)/_
   (b^2*(4+p)*(9+2*p))+3*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*_
   x^(8/3)/(b*(9+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R                7         7   2 3+-+2      3+-+    2 p + 1
--R       (- 15120a p - 7560a )(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R     +
--R                        8 8         8 7          8 6           8 5           8 4
--R                   48a b p  + 672a b p  + 3864a b p  + 11760a b p  + 20307a b p
--R                 +
--R                           8 3          8 2          8
--R                   19698a b p  + 9801a b p  + 1890a b p
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          4 5 5         4 5 4         4 5 3         4 5 2
--R                   - 2016a b p  - 10080a b p  - 17640a b p  - 12600a b p

--R                 +
--R                          4 5
--R                   - 3024a b p
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     7 2 2         7 2         7 2
--R               15120a b p  + 22680a b p + 7560a b
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                         2 7 7        2 7 6        2 7 5         2 7 4
--R                   - 192a b p  - 2016a b p  - 8400a b p  - 17640a b p
--R                 +
--R                           2 7 3         2 7 2        2 7
--R                   - 19488a b p  - 10584a b p  - 2160a b p
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                     5 4 4         5 4 3         5 4 2        5 4
--R               (5040a b p  + 15120a b p  + 13860a b p  + 3780a b p)x
--R             +
--R                     8            8
--R               15120a b p + 15120a b
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                  9 8       9 7        9 6         9 5         9 4          9 3
--R               48b p  + 864b p  + 6552b p  + 27216b p  + 67347b p  + 100926b p
--R             +
--R                     9 2         9         9
--R               88593b p  + 41094b p + 7560b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   3 6 6        3 6 5         3 6 4         3 6 3         3 6 2
--R               672a b p  + 5040a b p  + 14280a b p  + 18900a b p  + 11508a b p
--R             +
--R                    3 6
--R               2520a b p
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    6 3 3         6 3 2        6 3            9          9
--R           (- 10080a b p  - 15120a b p  - 5040a b p)x + 15120a p + 15120a

--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R          9 9       9 8        9 7         9 6          9 5          9 4
--R       32b p  + 720b p  + 6960b p  + 37800b p  + 126546b p  + 269325b p
--R     +
--R              9 3          9 2          9          9
--R       361840b p  + 293175b p  + 128322b p + 22680b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1717
--S 1718 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      8 8         8 7          8 6           8 5           8 4
--R                 48a b p  + 672a b p  + 3864a b p  + 11760a b p  + 20307a b p
--R               +
--R                         8 3          8 2          8
--R                 19698a b p  + 9801a b p  + 1890a b p
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        4 5 5         4 5 4         4 5 3         4 5 2
--R                 - 2016a b p  - 10080a b p  - 17640a b p  - 12600a b p
--R               +
--R                        4 5
--R                 - 3024a b p
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   7 2 2        7 2
--R             15120a b p  + 7560a b p
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                       2 7 7        2 7 6        2 7 5         2 7 4
--R                 - 192a b p  - 2016a b p  - 8400a b p  - 17640a b p
--R               +
--R                         2 7 3         2 7 2        2 7
--R                 - 19488a b p  - 10584a b p  - 2160a b p
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   5 4 4         5 4 3         5 4 2        5 4            8

--R             (5040a b p  + 15120a b p  + 13860a b p  + 3780a b p)x - 15120a b p
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R                9 8       9 7        9 6         9 5         9 4          9 3
--R             48b p  + 864b p  + 6552b p  + 27216b p  + 67347b p  + 100926b p
--R           +
--R                   9 2         9         9
--R             88593b p  + 41094b p + 7560b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 3 6 6        3 6 5         3 6 4         3 6 3         3 6 2
--R             672a b p  + 5040a b p  + 14280a b p  + 18900a b p  + 11508a b p
--R           +
--R                  3 6
--R             2520a b p
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                  6 3 3         6 3 2        6 3           9
--R         (- 10080a b p  - 15120a b p  - 5040a b p)x + 7560a
--R    *
--R                2 3+-+2      3+-+    2
--R         p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R       %e
--R  /
--R          9 9       9 8        9 7         9 6          9 5          9 4
--R       32b p  + 720b p  + 6960b p  + 37800b p  + 126546b p  + 269325b p
--R     +
--R              9 3          9 2          9          9
--R       361840b p  + 293175b p  + 128322b p + 22680b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1718
--S 1719 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        8 8         8 7          8 6           8 5           8 4
--R                   48a b p  + 672a b p  + 3864a b p  + 11760a b p  + 20307a b p
--R                 +
--R                           8 3          8 2          8
--R                   19698a b p  + 9801a b p  + 1890a b p
--R              *
--R                  2

--R                 x
--R             +
--R                          4 5 5         4 5 4         4 5 3         4 5 2
--R                   - 2016a b p  - 10080a b p  - 17640a b p  - 12600a b p
--R                 +
--R                          4 5
--R                   - 3024a b p
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     7 2 2        7 2
--R               15120a b p  + 7560a b p
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                         2 7 7        2 7 6        2 7 5         2 7 4
--R                   - 192a b p  - 2016a b p  - 8400a b p  - 17640a b p
--R                 +
--R                           2 7 3         2 7 2        2 7
--R                   - 19488a b p  - 10584a b p  - 2160a b p
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                   5 4 4         5 4 3         5 4 2        5 4            8
--R             (5040a b p  + 15120a b p  + 13860a b p  + 3780a b p)x - 15120a b p
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                  9 8       9 7        9 6         9 5         9 4          9 3
--R               48b p  + 864b p  + 6552b p  + 27216b p  + 67347b p  + 100926b p
--R             +
--R                     9 2         9         9
--R               88593b p  + 41094b p + 7560b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   3 6 6        3 6 5         3 6 4         3 6 3         3 6 2
--R               672a b p  + 5040a b p  + 14280a b p  + 18900a b p  + 11508a b p
--R             +
--R                    3 6
--R               2520a b p
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    6 3 3         6 3 2        6 3           9

--R           (- 10080a b p  - 15120a b p  - 5040a b p)x + 7560a
--R      *
--R                  2 3+-+2      3+-+    2
--R           p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R         %e
--R     +
--R              7         7   2 3+-+2      3+-+    2 p + 1
--R       (15120a p + 7560a )(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R     +
--R                          8 8         8 7          8 6           8 5
--R                   - 48a b p  - 672a b p  - 3864a b p  - 11760a b p
--R                 +
--R                             8 4           8 3          8 2          8
--R                   - 20307a b p  - 19698a b p  - 9801a b p  - 1890a b p
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        4 5 5         4 5 4         4 5 3         4 5 2
--R                   2016a b p  + 10080a b p  + 17640a b p  + 12600a b p
--R                 +
--R                        4 5
--R                   3024a b p
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       7 2 2         7 2         7 2
--R               - 15120a b p  - 22680a b p - 7560a b
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                       2 7 7        2 7 6        2 7 5         2 7 4
--R                   192a b p  + 2016a b p  + 8400a b p  + 17640a b p
--R                 +
--R                         2 7 3         2 7 2        2 7
--R                   19488a b p  + 10584a b p  + 2160a b p
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       5 4 4         5 4 3         5 4 2        5 4
--R               (- 5040a b p  - 15120a b p  - 13860a b p  - 3780a b p)x
--R             +
--R                       8            8
--R               - 15120a b p - 15120a b
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +

--R                    9 8       9 7        9 6         9 5         9 4
--R               - 48b p  - 864b p  - 6552b p  - 27216b p  - 67347b p
--R             +
--R                        9 3         9 2         9         9
--R               - 100926b p  - 88593b p  - 41094b p - 7560b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     3 6 6        3 6 5         3 6 4         3 6 3
--R               - 672a b p  - 5040a b p  - 14280a b p  - 18900a b p
--R             +
--R                       3 6 2        3 6
--R               - 11508a b p  - 2520a b p
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  6 3 3         6 3 2        6 3            9          9
--R           (10080a b p  + 15120a b p  + 5040a b p)x - 15120a p - 15120a
--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R          9 9       9 8        9 7         9 6          9 5          9 4
--R       32b p  + 720b p  + 6960b p  + 37800b p  + 126546b p  + 269325b p
--R     +
--R              9 3          9 2          9          9
--R       361840b p  + 293175b p  + 128322b p + 22680b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1719
--S 1720 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1720
)clear all
--S 1721 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x
--R
--R
--R            2 3+-+2      3+-+    2 p
--R   (1)  x (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1721

--S 1722 of 2282
r0:=-90*a^5*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(b^6*(2+p)*_
   (3+p)*(5+2*p)*(3+8*p+4*p^2))+45*a^4*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*_
   x^(2/3))^(1+p)/(b^6*(1+p)*(2+p)*(3+p)*(3+2*p)*(5+2*p))-_
   45*a^3*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^(2/3)/_
   (b^4*(2+p)*(3+p)*(3+2*p)*(5+2*p))+15*a^2*(a+b*x^(1/3))*(a^2+_
   2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x/(b^3*(2+p)*(3+p)*(5+2*p))-_
   15/2*a*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^(4/3)/_
   (b^2*(3+p)*(5+2*p))+3/2*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*_
   x^(2/3))^p*x^(5/3)/(b*(3+p))
--R
--R
--R   (2)
--R            4       4   2 3+-+2      3+-+    2 p + 1
--R       (180a p + 90a )(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R     +
--R                     5 5         5 4         5 3         5 2        5
--R               (24a b p  + 120a b p  + 210a b p  + 150a b p  + 36a b p)x
--R             +
--R                     4 2 2       4 2       4 2
--R               - 180a b p  - 270a b p - 90a b
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                       2 4 4       2 4 3       2 4 2      2 4          5
--R                 (- 60a b p  - 180a b p  - 165a b p  - 45a b p)x - 180a b p
--R               +
--R                       5
--R                 - 180a b
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R               6 5       6 4       6 3       6 2       6       6  2
--R           (24b p  + 180b p  + 510b p  + 675b p  + 411b p + 90b )x
--R         +
--R                3 3 3       3 3 2      3 3          6        6
--R           (120a b p  + 180a b p  + 60a b p)x - 180a p - 180a
--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R        6 6       6 5       6 4        6 3        6 2       6        6
--R     16b p  + 168b p  + 700b p  + 1470b p  + 1624b p  + 882b p + 180b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1722
--S 1723 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   5 5         5 4         5 3         5 2        5
--R             (24a b p  + 120a b p  + 210a b p  + 150a b p  + 36a b p)x
--R           +
--R                   4 2 2      4 2
--R             - 180a b p  - 90a b p
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                2 4 4       2 4 3       2 4 2      2 4          5    3+-+
--R         ((- 60a b p  - 180a b p  - 165a b p  - 45a b p)x + 180a b p)\|x
--R       +
--R             6 5       6 4       6 3       6 2       6       6  2
--R         (24b p  + 180b p  + 510b p  + 675b p  + 411b p + 90b )x
--R       +
--R              3 3 3       3 3 2      3 3         6
--R         (120a b p  + 180a b p  + 60a b p)x - 90a
--R    *
--R                2 3+-+2      3+-+    2
--R         p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R       %e
--R  /
--R        6 6       6 5       6 4        6 3        6 2       6        6
--R     16b p  + 168b p  + 700b p  + 1470b p  + 1624b p  + 882b p + 180b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1723
--S 1724 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     5 5         5 4         5 3         5 2        5
--R               (24a b p  + 120a b p  + 210a b p  + 150a b p  + 36a b p)x
--R             +
--R                     4 2 2      4 2
--R               - 180a b p  - 90a b p
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                  2 4 4       2 4 3       2 4 2      2 4          5    3+-+
--R           ((- 60a b p  - 180a b p  - 165a b p  - 45a b p)x + 180a b p)\|x
--R         +
--R               6 5       6 4       6 3       6 2       6       6  2
--R           (24b p  + 180b p  + 510b p  + 675b p  + 411b p + 90b )x

--R         +
--R                3 3 3       3 3 2      3 3         6
--R           (120a b p  + 180a b p  + 60a b p)x - 90a
--R      *
--R                  2 3+-+2      3+-+    2
--R           p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R         %e
--R     +
--R              4       4   2 3+-+2      3+-+    2 p + 1
--R       (- 180a p - 90a )(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R     +
--R                       5 5         5 4         5 3         5 2        5
--R               (- 24a b p  - 120a b p  - 210a b p  - 150a b p  - 36a b p)x
--R             +
--R                   4 2 2       4 2       4 2
--R               180a b p  + 270a b p + 90a b
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                  2 4 4       2 4 3       2 4 2      2 4          5          5
--R             ((60a b p  + 180a b p  + 165a b p  + 45a b p)x + 180a b p + 180a b)
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                 6 5       6 4       6 3       6 2       6       6  2
--R           (- 24b p  - 180b p  - 510b p  - 675b p  - 411b p - 90b )x
--R         +
--R                  3 3 3       3 3 2      3 3          6        6
--R           (- 120a b p  - 180a b p  - 60a b p)x + 180a p + 180a
--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R        6 6       6 5       6 4        6 3        6 2       6        6
--R     16b p  + 168b p  + 700b p  + 1470b p  + 1624b p  + 882b p + 180b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1724
--S 1725 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1725
)clear all

--S 1726 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p
--R
--R
--R          2 3+-+2      3+-+    2 p
--R   (1)  (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1726
--S 1727 of 2282
r0:=6*a^2*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(b^3*(3+8*p+_
   4*p^2))-3*a*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(1+p)/(b^3*(1+p)*(3+2*p))+_
   3*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*x^(2/3)/(b*(3+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2 3+-+2      3+-+    2 p + 1
--R       (- 6a p - 3a)(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R     +
--R                2 2       2        2 3+-+2      2        2  3+-+
--R           (6a b p  + 9a b p + 3a b )\|x   + (6a b p + 6a b)\|x
--R         +
--R              3 2     3      3       3      3
--R           (6b p  + 9b p + 3b )x + 6a p + 6a
--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 12b p  + 11b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1727
--S 1728 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 2       2  3+-+2     2   3+-+      3 2     3      3       3
--R       ((6a b p  + 3a b p)\|x   - 6a b p\|x  + (6b p  + 9b p + 3b )x + 3a )
--R    *
--R                2 3+-+2      3+-+    2
--R         p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R       %e
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 12b p  + 11b p + 3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1728

--S 1729 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 2       2  3+-+2     2   3+-+      3 2     3      3       3
--R         ((6a b p  + 3a b p)\|x   - 6a b p\|x  + (6b p  + 9b p + 3b )x + 3a )
--R      *
--R                  2 3+-+2      3+-+    2
--R           p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R         %e
--R     +
--R                    2 3+-+2      3+-+    2 p + 1
--R       (6a p + 3a)(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R     +
--R                  2 2       2        2 3+-+2        2        2  3+-+
--R           (- 6a b p  - 9a b p - 3a b )\|x   + (- 6a b p - 6a b)\|x
--R         +
--R                3 2     3      3       3      3
--R           (- 6b p  - 9b p - 3b )x - 6a p - 6a
--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 12b p  + 11b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1729
--S 1730 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1730
)clear all
--S 1731 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/x
--R
--R
--R          2 3+-+2      3+-+    2 p
--R        (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R   (1)  --------------------------
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1731

--S 1732 of 2282
--r0:=3/2*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*hypergeometric(-2*p,-2*p,1-2*p,_
--   -a/(b*x^(1/3)))/(p*((a+b*x^(1/3))/(b*x^(1/3)))^(2*p))
--E 1732
--S 1733 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1733
--S 1734 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1734
--S 1735 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1735
)clear all
--S 1736 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/x^2
--R
--R
--R          2 3+-+2      3+-+    2 p
--R        (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R   (1)  --------------------------
--R                     2
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1736
--S 1737 of 2282
--r0:=-(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(a*x)+b*(1-p)*_
--   (a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(a^2*x^(2/3))-_
--   b^2*(1-2*p)*(1-p)*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/_
--   (a^3*x^(1/3))+b^3*(1-2*p)*(1-p)*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p*_
--   hypergeometric(-2*p,-2*p,1-2*p,-a/(b*x^(1/3)))/(a^3*((a+b*x^(1/3))/_
--   (b*x^(1/3)))^(2*p))
--E 1737
--S 1738 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1738
--S 1739 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 1739
--S 1740 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))

--E 1740
)clear all
--S 1741 of 2282
t0:=(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/x^2-2/3*b^3*(1-2*p)*(1-p)*p*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(a^3*x)
--R
--R
--R              3 3     3 2     3        3   2 3+-+2      3+-+    2 p
--R        ((- 4b p  + 6b p  - 2b p)x + 3a )(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3 2
--R                                   3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1741
--S 1742 of 2282
r0:=-(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(a*x)+b*(1-p)*_
   (a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/(a^2*x^(2/3))-_
   b^2*(1-2*p)*(1-p)*(a+b*x^(1/3))*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^p/_
   (a^3*x^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 2     3     3      3 3+-+2          2 2       2   3+-+
--R           ((- 2b p  + 3b p - b )x - a )\|x   + (- 2a b p  + 2a b p)x\|x
--R         +
--R              2
--R           - a b p x
--R    *
--R         2 3+-+2      3+-+    2 p
--R       (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R      3  3+-+2
--R     a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1742
--S 1743 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 2       2  3+-+2    2   3+-+        3 2     3     3      3
--R       ((- 2a b p  + 2a b p)\|x   - a b p\|x  + (- 2b p  + 3b p - b )x - a )
--R    *
--R                2 3+-+2      3+-+    2
--R         p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R       %e
--R  /

--R      3
--R     a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1743
--S 1744 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3 2     3     3      3 3+-+2          2 2       2   3+-+
--R           ((- 2b p  + 3b p - b )x - a )\|x   + (- 2a b p  + 2a b p)x\|x
--R         +
--R              2
--R           - a b p x
--R      *
--R                  2 3+-+2      3+-+    2
--R           p log(b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R         %e
--R     +
--R              3 2     3     3      3 3+-+2        2 2       2   3+-+    2
--R         (((2b p  - 3b p + b )x + a )\|x   + (2a b p  - 2a b p)x\|x  + a b p x)
--R      *
--R           2 3+-+2      3+-+    2 p
--R         (b  \|x  + 2a b\|x  + a )
--R  /
--R      3  3+-+2
--R     a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1744
--S 1745 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1745
)clear all
--S 1746 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           5         2 4 3+-+2       4 2        5 3+-+    6 2      3 3     6
--R       ((6a b x + 15a b )\|x   + (15a b x + 6a b )\|x  + a x  + 20a b x + b )
--R    *
--R        +-----------------------+

--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R        |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        |-----------------------
--R        |         3+-+2
--R       \|         \|x
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1746
--S 1747 of 2282
r0:=-35*a*b^3*(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(3/2)-105/4*b^3*(a+b/x^(1/3))*_
   (a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(3/2)+21*b^2*(a^2+b^2/x^(2/3)+_
   2*a*b/x^(1/3))^(5/2)*x^(1/3)+7/2*b*(a+b/x^(1/3))*(a^2+b^2/x^(2/3)+_
   2*a*b/x^(1/3))^(5/2)*x^(2/3)+(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(7/2)*x-_
   105*a^3*b^3*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))-105/2*a^2*b^3*_
   (a+b/x^(1/3))*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))-105*a^4*b^3*_
   log(1/x^(1/3))*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/(a+b/x^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 3 2      1         6   2       3 4      7 3+-+2
--R         - 420a b x log(----) + (42a b x  - 420a b x - 3b )\|x
--R                        3+-+
--R                        \|x
--R       +
--R              5 2 2       2 5  3+-+     7 3       4 3 2        6
--R         (252a b x  - 126a b x)\|x  + 4a x  - 105a b x  - 28a b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R        |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        |-----------------------
--R        |         3+-+2
--R       \|         \|x
--R  /
--R          3+-+2       2
--R     4b x \|x   + 4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1747
--S 1748 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 3 3+-+    3+-+         5 2        2 5 3+-+2      7 2        6 3+-+
--R       420a b x\|x log(\|x ) + (252a b x - 126a b )\|x   + (4a x  - 28a b )\|x
--R     +

--R          6   2       3 4      7
--R       42a b x  - 420a b x - 3b
--R  /
--R       3+-+
--R     4x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1748
--S 1749 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4 3 2 3+-+      1           5 2 2       2 5  3+-+2
--R           420a b x  \|x log(---- + (- 252a b x  + 126a b x)\|x
--R                             3+-+
--R                             \|x
--R         +
--R                7 3       4 3 2        6  3+-+      6   3       3 4 2     7
--R           (- 4a x  + 105a b x  + 28a b x)\|x  - 42a b x  + 420a b x  + 3b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R            5 3 2 3+-+      4 4 2     3+-+         6 2 2       3 5      8 3+-+2
--R       (420a b x  \|x + 420a b x )log(\|x ) + (294a b x  - 546a b x - 3b )\|x
--R     +
--R          8 3       5 3 2       2 6  3+-+      7   3       4 4 2        7
--R       (4a x  + 252a b x  - 154a b x)\|x  + 46a b x  - 420a b x  - 31a b x
--R  /
--R         2 3+-+      2
--R     4a x  \|x + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1749
--S 1750 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              8   3       5 4 2      2 7  3+-+2
--R           (9a b x  + 126a b x  + 36a b x)\|x
--R         +
--R             7 2 3       4 5 2       8  3+-+    9 4      6 3 3      3 6 2    9
--R         (36a b x  + 126a b x  + 9a b x)\|x  + a x  + 84a b x  + 84a b x  + b x
--R      *

--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R             9   3       6 4 2       3 7     10 3+-+2
--R       (- 10a b x  - 210a b x  - 120a b x - b  )\|x
--R     +
--R             8 2 3       5 5 2      2 8  3+-+    10 4       7 3 3       4 6 2
--R       (- 45a b x  - 252a b x  - 45a b x)\|x  - a  x  - 120a b x  - 210a b x
--R     +
--R              9
--R       - 10a b x
--R  /
--R                                      +-----------------------+
--R                                      | 2 3+-+2      3+-+    2
--R            3 3+-+2   2 3 3+-+   2 4  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (2a b x  \|x  + b x  \|x + a x ) |-----------------------
--R                                      |         3+-+2
--R                                     \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1750
)clear all
--S 1751 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                  +-----------------------+
--R                                                  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R      2 2 3+-+2    4        3 3+-+     3       4  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (6a b  \|x  + (a x + 4a b )\|x  + 4a b x + b ) |-----------------------
--R                                                  |         3+-+2
--R                                                 \|         \|x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      3+-+
--R                                     x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1751
--S 1752 of 2282
r0:=10*b^2*(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(3/2)*x^(1/3)+_
   5/2*b*(a+b/x^(1/3))*(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(3/2)*x^(2/3)+_
   (a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(5/2)*x-30*a*b^3*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+_
   2*a*b/x^(1/3))-15*b^3*(a+b/x^(1/3))*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+_
   2*a*b/x^(1/3))-30*a^2*b^3*log(1/x^(1/3))*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+_

   2*a*b/x^(1/3))/(a+b/x^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R              2 3 3+-+2      1       5       2 3 3+-+2       4           4 3+-+
--R         - 60a b  \|x  log(---- + (2a x + 20a b )\|x   + (15a b x - 30a b )\|x
--R                           3+-+
--R                           \|x
--R       +
--R            3 2      5
--R         60a b x - 3b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R        |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        |-----------------------
--R        |         3+-+2
--R       \|         \|x
--R  /
--R        3+-+2     3+-+
--R     2a \|x   + 2b\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1752
--S 1753 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      2 3 3+-+2    3+-+     5  3+-+2       4           4 3+-+      3 2      5
--R   60a b  \|x  log(\|x  + 2a x \|x   + (15a b x - 30a b )\|x  + 60a b x - 3b
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      3+-+2
--R                                     2\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1753
--S 1754 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2 3        1           4           4 3+-+2         3 2      5 3+-+
--R           60a b x log(----) + (- 15a b x + 30a b )\|x   + (- 60a b x + 3b )\|x
--R                       3+-+
--R                       \|x
--R         +
--R               5 2      2 3
--R           - 2a x  - 20a b x
--R      *

--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R           2 4 3+-+2     3 3      3+-+        5         2 4 3+-+2
--R       (60a b  \|x  + 60a b x)log(\|x ) + (17a b x - 30a b )\|x
--R     +
--R           4 2         5 3+-+     6 2      3 3      6
--R       (75a b x - 33a b )\|x  + 2a x  + 60a b x - 3b
--R  /
--R        3+-+2
--R     2b \|x   + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1754
--S 1755 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              6   2      3 4     7 3+-+2       5 2 2      2 5  3+-+    7 3
--R           (7a b x  + 35a b x + b )\|x   + (21a b x  + 21a b x)\|x  + a x
--R         +
--R              4 3 2       6
--R           35a b x  + 7a b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R            7   2      4 4        7 3+-+2         6 2 2      3 5     8 3+-+
--R       (- 8a b x  - 70a b x - 8a b )\|x   + (- 28a b x  - 56a b x - b )\|x
--R     +
--R          8 3      5 3 2      2 6
--R       - a x  - 56a b x  - 28a b x
--R  /
--R                                      +-----------------------+
--R                                      | 2 3+-+2      3+-+    2
--R            2 3+-+2   2 2 3+-+   2 3  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (2a b x  \|x  + b x  \|x + a x ) |-----------------------
--R                                      |         3+-+2
--R                                     \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1755

--S 1756 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-----------------------+
--R                                  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          2 3+-+2      3+-+    2  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        (a  \|x  + 2a b\|x  + b ) |-----------------------
--R                                  |         3+-+2
--R                                 \|         \|x
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                               3+-+2
--R                               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1756
--S 1757 of 2282
r0:=9*a*b^3*x^(1/3)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/(a*b+b^2/x^(1/3))+_
   9/2*a^2*b^2*x^(2/3)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/(a*b+_
   b^2/x^(1/3))+a^3*x*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/(a+b/x^(1/3))+_
   b^4*log(x)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/(a*b+b^2/x^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-----------------------+
--R                                                   | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         2 3+-+2     3           3  3+-+     2     |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (18a b  \|x  + (2b log(x) + 2a x)\|x  + 9a b x) |-----------------------
--R                                                   |         3+-+2
--R                                                  \|         \|x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                    3+-+
--R                                  2a\|x  + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1757
--S 1758 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3    3+-+      2  3+-+2        2 3+-+    3
--R        6b log(\|x ) + 9a b \|x   + 18a b  \|x + 2a x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1758

--S 1759 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2 3+-+2       3           3  3+-+     2
--R         (- 18a b  \|x  + (- 2b log(x) - 2a x)\|x  - 9a b x)
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R            3 3+-+    4     3+-+       2 2 3+-+2     4         3 3+-+      3
--R       (6a b  \|x + 6b )log(\|x ) + 27a b  \|x  + (2a x + 18a b )\|x  + 11a b x
--R  /
--R       3+-+
--R     2a\|x  + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1759
--S 1760 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R             4          4 3+-+2       3 2     5 3+-+    5 2      2 3
--R         ((5a b x + 5a b )\|x   + (10a b x + b )\|x  + a x  + 10a b x)
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R            5         2 4 3+-+2         4 2        5 3+-+    6 2      3 3     6
--R       (- 6a b x - 15a b )\|x   + (- 15a b x - 6a b )\|x  - a x  - 20a b x - b
--R  /
--R                                     +-----------------------+
--R                                     | 2 3+-+2      3+-+    2
--R             3+-+2    2 3+-+    2 2  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (2a b x \|x   + b x\|x  + a x ) |-----------------------
--R                                     |         3+-+2
--R                                    \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1760

--S 1761 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(1/2)
--R
--R
--R         +-----------------------+
--R         | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (1)   |-----------------------
--R         |         3+-+2
--R        \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1761
--S 1762 of 2282
r0:=-1/2*(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(3/2)*x/a^2+3/2*(a+b/x^(1/3))*x*_
   sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/a
--R
--R
--R                                       +-----------------------+
--R                                       | 2 3+-+2      3+-+    2
--R           2  3+-+2        3+-+    2   |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        (2a x \|x   + a b x\|x  - b x) |-----------------------
--R                                       |         3+-+2
--R                                      \|         \|x
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                  2 3+-+2
--R                                2a  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1762
--S 1763 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3+-+2
--R        3b \|x   + 2a x
--R   (3)  ---------------
--R               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1763
--S 1764 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +-----------------------+
--R                                        | 2 3+-+2      3+-+    2

--R            2  3+-+2        3+-+    2   |a  \|x  + 2a b\|x  + b       3  3+-+2
--R       (- 2a x \|x   - a b x\|x  + b x) |-----------------------  + 2a x \|x
--R                                        |         3+-+2
--R                                       \|         \|x
--R     +
--R         2   3+-+
--R       3a b x\|x
--R  /
--R       2 3+-+2
--R     2a  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1764
--S 1765 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                        +-----------------------+
--R                        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R            3+-+        |a  \|x  + 2a b\|x  + b      2 3+-+2   2 3+-+
--R        (a x\|x  + b x) |-----------------------  - b  \|x  - a x\|x  - 2a b x
--R                        |         3+-+2
--R                       \|         \|x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R                                  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R                             3+-+ |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R                            x\|x  |-----------------------
--R                                  |         3+-+2
--R                                 \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1765
)clear all
--S 1766 of 2282
t0:=1/(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))^(1/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R         +-----------------------+
--R         | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R         |-----------------------
--R         |         3+-+2
--R        \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1766

--S 1767 of 2282
r0:=-3/2*b*(a+b/x^(1/3))*x^(2/3)/(a^2*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3)))+_
   (a+b/x^(1/3))*x/(a*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3)))-_
   3*b^3*(a+b/x^(1/3))*log(a+b/x^(1/3))/(a^4*sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+_
   2*a*b/x^(1/3)))+3*b^3*(a+b/x^(1/3))*log(1/x^(1/3))/(a^4*_
   sqrt(a^2+b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3)))+3*b^2*x^(1/3)*sqrt(a^2+_
   b^2/x^(2/3)+2*a*b/x^(1/3))/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R                               3+-+
--R              3 3+-+    4     a\|x  + b         3 3+-+    4       1
--R       (- 6a b  \|x - 6b )log(---------) + (6a b  \|x + 6b )log(----)
--R                                 3+-+                           3+-+
--R                                 \|x                            \|x
--R     +
--R         2 2 3+-+2     4         3 3+-+    3        4
--R       3a b  \|x  + (2a x + 12a b )\|x  - a b x + 6b
--R  /
--R              +-----------------------+
--R              | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       4 3+-+ |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     2a  \|x  |-----------------------
--R              |         3+-+2
--R             \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1767
--S 1768 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3     3+-+          2  3+-+2       2 3+-+    3
--R        - 6b log(a\|x  + b) - 3a b \|x   + 6a b  \|x + 2a x
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1768
--S 1769 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 3+-+     3+-+           2 3+-+2    3 3+-+     2
--R         (- 6b  \|x log(a\|x  + b + 6a b  \|x  + 2a x\|x  - 3a b x)
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2

--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         3+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R                             3+-+
--R            3 3+-+    4     a\|x  + b           3 3+-+    4       1
--R       (6a b  \|x + 6b )log(---------) + (- 6a b  \|x - 6b )log(----)
--R                               3+-+                             3+-+
--R                               \|x                              \|x
--R     +
--R           2 2 3+-+2       4         3 3+-+    3        4
--R       - 3a b  \|x  + (- 2a x - 12a b )\|x  + a b x - 6b
--R  /
--R              +-----------------------+
--R              | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       4 3+-+ |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     2a  \|x  |-----------------------
--R              |         3+-+2
--R             \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1769
--S 1770 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                    +-----------------------+
--R                                    | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         2 3+-+2   2 3+-+           |a  \|x  + 2a b\|x  + b         2 3+-+2
--R       (b  \|x  + a x\|x  + 2a b x) |-----------------------  - 3a b  \|x
--R                                    |         3+-+2
--R                                   \|         \|x
--R     +
--R           3     3 3+-+     2
--R       (- a x - b )\|x  - 3a b x
--R  /
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | 2 3+-+2      3+-+    2
--R          2 3+-+2    3     3 3+-+     2     |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (3a b  \|x  + (a x + b )\|x  + 3a b x) |-----------------------
--R                                            |         3+-+2
--R                                           \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1770
)clear all
--S 1771 of 2282

t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(3/2)
--R
--R
--R                                 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R          2 3+-+2      3+-+    2  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R        (b  \|x  + 2a b\|x  + a )\|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1771
--S 1772 of 2282
r0:=-3/2*(a+b*x^(1/3))*x^(2/3)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(3/2))-_
   3*x^(1/3)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3)))+3*(a+b*x^(1/3))*_
   log(a+b*x^(1/3))/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3)))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 3+-+2     2 3+-+     3      3      3+-+             2 3+-+2
--R       (18a b  \|x  + 18a b\|x  + 6b x + 6a )log(b\|x  + a) - 15a b  \|x
--R     +
--R           2 3+-+     3
--R       - 6a b\|x  - 9b x
--R  /
--R                                    +-----------------------+
--R        5 3+-+2      4 3+-+    2 3  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R     (2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b )\|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1772
--S 1773 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 3+-+2       3+-+     2      3+-+             3+-+     2
--R        (6b  \|x  + 12a b\|x  + 6a )log(b\|x  + a) + 12a b\|x  + 9a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                          5 3+-+2      4 3+-+    2 3
--R                        2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1773
--S 1774 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 3+-+2       3+-+     2      3+-+             3+-+     2
--R         ((6b  \|x  + 12a b\|x  + 6a )log(b\|x  + a) + 12a b\|x  + 9a )
--R      *

--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R               2 3+-+2     2 3+-+     3      3      3+-+             2 3+-+2
--R       (- 18a b  \|x  - 18a b\|x  - 6b x - 6a )log(b\|x  + a) + 15a b  \|x
--R     +
--R         2 3+-+     3
--R       6a b\|x  + 9b x
--R  /
--R                                    +-----------------------+
--R        5 3+-+2      4 3+-+    2 3  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R     (2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b )\|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1774
--S 1775 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R            4      3  3+-+2        3     4 3+-+     2 2
--R         ((b x + 4a b)\|x   + (4a b x + a )\|x  + 6a b x)
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R              4      4  3+-+2         2 3     5 3+-+    5 2      3 2
--R       (- 5a b x - 5a b)\|x   + (- 10a b x - a )\|x  - b x  - 10a b x
--R  /
--R           7 2      3 4      6  3+-+2        6 2      4 3     7 3+-+      2 5 2
--R         (b x  + 35a b x + 7a b)\|x   + (7a b x  + 35a b x + a )\|x  + 21a b x
--R       +
--R            5 2
--R         21a b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1775
)clear all
--S 1776 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)

--R                                      1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                                 +-----------------------+
--R      2 2 3+-+2    4      3  3+-+       3     4  | 2 3+-+2      3+-+    2
--R   (6a b  \|x  + (b x + 4a b)\|x  + 4a b x + a )\|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1776
--S 1777 of 2282
r0:=3/4*(a+b*x^(1/3))*x/(a*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(5/2))+_
   1/4*x/(a^2*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R        2 2  3+-+2     4 2      3    3+-+       3 2     4
--R     15a b x \|x   + (b x  + 13a b x)\|x  + 7a b x  + 4a x
--R  /
--R               3 5       6 2 3+-+2       4 4       7  3+-+     2 6 2      5 3
--R           (24a b x + 60a b )\|x   + (60a b x + 24a b)\|x  + 4a b x  + 80a b x
--R         +
--R             8
--R           4a
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1777
--S 1778 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         2 3+-+2      3+-+    2
--R                     - 6b  \|x  - 4a b\|x  - a
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R           2 5 3+-+2     7       3 4 3+-+        6      4 3
--R        24a b  \|x  + (4b x + 16a b )\|x  + 16a b x + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1778
--S 1779 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R           (- 6a b x  - 186a b x - 45a b )\|x
--R         +
--R                 3 7 2       6 4       9  3+-+       4 6 2       7 3     10

--R           (- 40a b x  - 185a b x - 10a b)\|x  - 115a b x  - 116a b x - a
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R           11 3       3 8 2      6 5  3+-+2
--R       (- b  x  - 119a b x  - 91a b x)\|x
--R     +
--R               10 3       4 7 2      7 4  3+-+      2 9 3       5 6 2     8 3
--R       (- 11a b  x  - 175a b x  - 29a b x)\|x  - 49a b x  - 161a b x  - 4a b x
--R  /
--R              4 11 2        7 8        10 5 3+-+2
--R         (180a b  x  + 1008a b x + 180a  b )\|x
--R       +
--R            2 13 3       5 10 2       8 7       11 4 3+-+      3 12 3
--R         (4a b  x  + 480a b  x  + 840a b x + 40a  b )\|x  + 40a b  x
--R       +
--R             6 9 2       9 6      12 3
--R         840a b x  + 480a b x + 4a  b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1779
--S 1780 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   2 15 5        5 12 4         8 9 3         11 6 2       14 3
--R               136a b  x  + 6188a b  x  + 24310a b x  + 12376a  b x  + 680a  b x
--R             +
--R                17
--R               a
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                17 6       3 14 5         6 11 4         9 8 3        12 5 2
--R               b  x  + 680a b  x  + 12376a b  x  + 24310a b x  + 6188a  b x
--R             +
--R                   15 2
--R               136a  b x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +

--R                16 6        4 13 5         7 10 4         10 7 3        13 4 2
--R           17a b  x  + 2380a b  x  + 19448a b  x  + 19448a  b x  + 2380a  b x
--R         +
--R              16
--R           17a  b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R              18 6       3 15 5         6 12 4         9 9 3         12 6 2
--R           - b  x  - 816a b  x  - 18564a b  x  - 48620a b x  - 18564a  b x
--R         +
--R                 15 3     18
--R           - 816a  b x - a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  17 6        4 14 5         7 11 4         10 8 3        13 5 2
--R           - 18a b  x  - 3060a b  x  - 31824a b  x  - 43758a  b x  - 8568a  b x
--R         +
--R                 16 2
--R           - 153a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R             2 16 6        5 13 5         8 10 4         11 7 3        14 4 2
--R       - 153a b  x  - 8568a b  x  - 43758a b  x  - 31824a  b x  - 3060a  b x
--R     +
--R            17
--R       - 18a  b x
--R  /
--R                  21 7        4 18 6          7 15 5          10 12 4
--R             22a b  x  + 7315a b  x  + 170544a b  x  + 646646a  b  x
--R           +
--R                    13 9 3         16 6 2        19 3     22
--R             497420a  b x  + 74613a  b x  + 1540a  b x + a
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                 2 20 7         5 17 6          8 14 5          11 11 4
--R             231a b  x  + 26334a b  x  + 319770a b  x  + 705432a  b  x
--R           +
--R                    14 8 3         17 5 2       20 2
--R             319770a  b x  + 26334a  b x  + 231a  b x
--R        *
--R           3+-+

--R           \|x
--R       +
--R          22 8        3 19 7         6 16 6          9 13 5          12 10 4
--R         b  x  + 1540a b  x  + 74613a b  x  + 497420a b  x  + 646646a  b  x
--R       +
--R                15 7 3        18 4 2      21
--R         170544a  b x  + 7315a  b x  + 22a  b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1780
)clear all
--S 1781 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R             5       4 2 3+-+2       2 4      5  3+-+    6 2      3 3     6
--R       ((6a b x + 15a b )\|x   + (15a b x + 6a b)\|x  + b x  + 20a b x + a )
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1781
--S 1782 of 2282
r0:=1/20*(-a-b*x^(1/3))/(b^3*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(5/2))-_
   1/5*x^(1/3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(5/2))-_
   1/2*(a+b*x^(1/3))*x^(2/3)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(7/2))
--R
--R
--R   (2)
--R              2 5       5 2 3+-+2         7 2       3 4       6  3+-+        6 2
--R       (- 181a b x - 55a b )\|x   + (- 15b x  - 215a b x - 11a b)\|x  - 81a b x
--R     +
--R             4 3     7
--R       - 145a b x - a
--R  /
--R              2 11 2        5 8        8 5 3+-+2
--R         (900a b  x  + 5040a b x + 900a b )\|x
--R       +
--R             13 3        3 10 2        6 7        9 4 3+-+         12 3
--R         (20b  x  + 2400a b  x  + 4200a b x + 200a b )\|x  + 200a b  x

--R       +
--R              4 9 2        7 6       10 3
--R         4200a b x  + 2400a b x + 20a  b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1782
--S 1783 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 3+-+2      3+-+    2
--R     - 15b  \|x  - 6a b\|x  - a
--R  /
--R              8        4 5 3+-+2        2 7        5 4 3+-+      9 2       3 6
--R       (120a b x + 300a b )\|x   + (300a b x + 120a b )\|x  + 20b x  + 400a b x
--R     +
--R          6 3
--R       20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1783
--S 1784 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    11 3        4 8 2        7 5        10 2 3+-+2
--R           (- 156a b  x  - 3915a b x  - 3312a b x - 120a  b )\|x
--R         +
--R                  2 10 3        5 7 2        8 4       11  3+-+      12 4
--R           (- 736a b  x  - 5160a b x  - 1605a b x - 16a  b)\|x  - 15b  x
--R         +
--R                  3 9 3        6 6 2       9 3     12
--R           - 2080a b x  - 4872a b x  - 540a b x - a
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R            2 11 3        5 8 2        8 5        11 2 3+-+2
--R       (892a b  x  + 9075a b x  + 4917a b x + 136a  b )\|x
--R     +
--R           13 4        3 10 3         6 7 2        9 4       12  3+-+
--R       (15b  x  + 2816a b  x  + 10032a b x  + 2145a b x + 17a  b)\|x
--R     +

--R             12 4        4 9 3        7 6 2       10 3     13
--R       171a b  x  + 5995a b x  + 8184a b x  + 660a  b x + a
--R  /
--R                    2 17 4         5 14 3          8 11 2         11 8
--R               2400a b  x  + 87360a b  x  + 257400a b  x  + 87360a  b x
--R             +
--R                    14 5
--R               2400a  b
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                19 5         3 16 4          6 13 3          9 10 2
--R             20b  x  + 11200a b  x  + 160160a b  x  + 228800a b  x
--R           +
--R                   12 7        15 4
--R             36400a  b x + 320a  b
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R               18 5         4 15 4          7 12 3          10 9 2         13 6
--R         320a b  x  + 36400a b  x  + 228800a b  x  + 160160a  b x  + 11200a  b x
--R       +
--R            16 3
--R         20a  b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1784
--S 1785 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                27 9        3 24 8          6 21 7           9 18 6
--R               b  x  + 2925a b  x  + 296010a b  x  + 4686825a b  x
--R             +
--R                        12 15 5            15 12 4           18 9 3
--R               17383860a  b  x  + 17383860a  b  x  + 4686825a  b x
--R             +
--R                      21 6 2        24 3     27
--R               296010a  b x  + 2925a  b x + a
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +

--R                    26 9         4 23 8          7 20 7           10 17 6
--R               27a b  x  + 17550a b  x  + 888030a b  x  + 8436285a  b  x
--R             +
--R                        13 14 5            16 11 4           19 8 3
--R               20058300a  b  x  + 13037895a  b  x  + 2220075a  b x
--R             +
--R                     22 5 2       25 2
--R               80730a  b x  + 351a  b x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R               2 25 9         5 22 8           8 19 7            11 16 6
--R           351a b  x  + 80730a b  x  + 2220075a b  x  + 13037895a  b  x
--R         +
--R                    14 13 5           17 10 4          20 7 3         23 4 2
--R           20058300a  b  x  + 8436285a  b  x  + 888030a  b x  + 17550a  b x
--R         +
--R              26
--R           27a  b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R                  27 9         4 24 8           7 21 7            10 18 6
--R           - 28a b  x  - 20475a b  x  - 1184040a b  x  - 13123110a  b  x
--R         +
--R                      13 15 5            16 12 4           19 9 3
--R           - 37442160a  b  x  - 30421755a  b  x  - 6906900a  b x
--R         +
--R                    22 6 2        25 3     28
--R           - 376740a  b x  - 3276a  b x - a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                 2 26 9         5 23 8           8 20 7            11 17 6
--R           - 378a b  x  - 98280a b  x  - 3108105a b  x  - 21474180a  b  x
--R         +
--R                      14 14 5            17 11 4           20 8 3         23 5 2
--R           - 40116600a  b  x  - 21474180a  b  x  - 3108105a  b x  - 98280a  b x
--R         +
--R                 26 2
--R           - 378a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R          28 10        3 25 9          6 22 8           9 19 7

--R       - b  x   - 3276a b  x  - 376740a b  x  - 6906900a b  x
--R     +
--R                  12 16 6            15 13 5            18 10 4           21 7 3
--R       - 30421755a  b  x  - 37442160a  b  x  - 13123110a  b  x  - 1184040a  b x
--R     +
--R               24 4 2      27
--R       - 20475a  b x  - 28a  b x
--R  /
--R                  33 11         4 30 10           7 27 9             10 24 8
--R             34a b  x   + 46376a b  x   + 5379616a b  x  + 131128140a  b  x
--R           +
--R                       13 21 7              16 18 6              19 15 5
--R             927983760a  b  x  + 2203961430a  b  x  + 1855967520a  b  x
--R           +
--R                       22 12 4            25 9 3           28 6 2        31 3
--R             548354040a  b  x  + 52451256a  b x  + 1344904a  b x  + 5984a  b x
--R           +
--R              34
--R             a
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                 2 32 11          5 29 10            8 26 9             11 23 8
--R             561a b  x   + 278256a b  x   + 18156204a b  x  + 286097760a  b  x
--R           +
--R                        14 20 7              17 17 6              20 14 5
--R             1391975640a  b  x  + 2333606220a  b  x  + 1391975640a  b  x
--R           +
--R                       23 11 4            26 8 3          29 5 2       32 2
--R             286097760a  b  x  + 18156204a  b x  + 278256a  b x  + 561a  b x
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R          34 12        3 31 11           6 28 10            9 25 9
--R         b  x   + 5984a b  x   + 1344904a b  x   + 52451256a b  x
--R       +
--R                   12 22 8              15 19 7              18 16 6
--R         548354040a  b  x  + 1855967520a  b  x  + 2203961430a  b  x
--R       +
--R                   21 13 5             24 10 4           27 7 3         30 4 2
--R         927983760a  b  x  + 131128140a  b  x  + 5379616a  b x  + 46376a  b x
--R       +
--R            33
--R         34a  b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a

)clear all
--S 1786 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(9/2)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R           8 2      3 5       6 2 3+-+2        7 2      4 4      7  3+-+
--R         (b x  + 56a b x + 28a b )\|x   + (8a b x  + 70a b x + 8a b)\|x
--R       +
--R            2 6 2      5 3     8
--R         28a b x  + 56a b x + a
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1786
--S 1787 of 2282
r0:=1/56*(-a-b*x^(1/3))/(b^3*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(7/2))-_
   3/28*x^(1/3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(7/2))-_
   3/8*(a+b*x^(1/3))*x^(2/3)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(9/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                8 2        4 5        7 2 3+-+2
--R       (- 204a b x  - 1281a b x - 105a b )\|x
--R     +
--R            2 7 2       5 4       8  3+-+      9 3        3 6 2       6 3     9
--R     (- 645a b x  - 903a b x - 15a b)\|x  - 28b x  - 1155a b x  - 399a b x - a
--R  /
--R             17 4         3 14 3          6 11 2          9 8         12 5 3+-+2
--R         (56b  x  + 20384a b  x  + 168168a b  x  + 112112a b x + 5096a  b )\|x
--R       +
--R                  16 4         4 13 3          7 10 2         10 7        13 4
--R           (784a b  x  + 56056a b  x  + 192192a b  x  + 56056a  b x + 784a  b )
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R              2 15 4          5 12 3          8 9 2         11 6       14 3
--R         5096a b  x  + 112112a b  x  + 168168a b x  + 20384a  b x + 56a  b
--R    *
--R        +-----------------------+

--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1787
--S 1788 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 3+-+2      3+-+    2
--R     - 28b  \|x  - 8a b\|x  - a
--R  /
--R           11 2        3 8         6 5 3+-+2
--R       (56b  x  + 3136a b x + 1568a b )\|x
--R     +
--R              10 2        4 7        7 4 3+-+        2 9 2        5 6       8 3
--R       (448a b  x  + 3920a b x + 448a b )\|x  + 1568a b x  + 3136a b x + 56a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1788
--S 1789 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 14 4         5 11 3          8 8 2         11 5
--R               - 2661a b  x  - 64428a b  x  - 114543a b x  - 20202a  b x
--R             +
--R                     14 2
--R               - 231a  b
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                    16 5         3 13 4          6 10 3         9 7 2
--R               - 28b  x  - 10934a b  x  - 101101a b  x  - 83512a b x
--R             +
--R                      12 4       15
--R               - 6461a  b x - 22a  b
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                   15 5         4 12 4          7 9 3         10 6 2
--R           - 400a b  x  - 31031a b  x  - 122122a b x  - 47047a  b x
--R         +
--R                  13 3     16
--R           - 1484a  b x - a
--R      *

--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R              17 5         3 14 4          6 11 3          9 8 2         12 5
--R           28b  x  + 13595a b  x  + 165529a b  x  + 198055a b x  + 26663a  b x
--R         +
--R               15 2
--R           253a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                 16 5         4 13 4          7 10 3          10 7 2
--R           428a b  x  + 41965a b  x  + 223223a b  x  + 130559a  b x
--R         +
--R                13 4       16
--R           7945a  b x + 23a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R          2 15 5         5 12 4          8 9 3         11 6 2        14 3     17
--R     3061a b  x  + 95459a b  x  + 236665a b x  + 67249a  b x  + 1715a  b x + a
--R  /
--R                   2 23 6           5 20 5            8 17 4            11 14 3
--R             12936a b  x  + 1474704a b  x  + 17907120a b  x  + 39504192a  b  x
--R           +
--R                      14 11 2           17 8          20 5
--R             17907120a  b  x  + 1474704a  b x + 12936a  b
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                25 7         3 22 6           6 19 5            9 16 4
--R             56b  x  + 86240a b  x  + 4178328a b  x  + 27855520a b  x
--R           +
--R                      12 13 3           15 10 2          18 7         21 4
--R             36212176a  b  x  + 9550464a  b  x  + 409640a  b x + 1232a  b
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R                24 7          4 21 6           7 18 5            10 15 4
--R         1232a b  x  + 409640a b  x  + 9550464a b  x  + 36212176a  b  x
--R       +
--R                  13 12 3           16 9 2         19 6       22 3
--R         27855520a  b  x  + 4178328a  b x  + 86240a  b x + 56a  b
--R    *
--R        +-----------------------+

--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1789
--S 1790 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                    36 12         4 33 11            7 30 10             10 27 9
--R               37a b  x   + 66045a b  x   + 10295472a b  x   + 348330136a  b  x
--R             +
--R                          13 24 8               16 21 7               19 18 6
--R               3562467300a  b  x  + 12875774670a  b  x  + 17672631900a  b  x
--R             +
--R                          22 15 5              25 12 4             28 9 3
--R               9364199760a  b  x  + 1852482996a  b  x  + 124403620a  b x
--R             +
--R                       31 6 2        34 3     37
--R               2324784a  b x  + 7770a  b x + a
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                   2 35 12          5 32 11            8 29 10
--R               666a b  x   + 435897a b  x   + 38608020a b  x
--R             +
--R                         11 26 9              14 23 8               17 20 7
--R               854992152a  b  x  + 6107086800a  b  x  + 15905368710a  b  x
--R             +
--R                           20 17 6              23 14 5             26 11 4
--R               15905368710a  b  x  + 6107086800a  b  x  + 854992152a  b  x
--R             +
--R                        29 8 3          32 5 2       35 2
--R               38608020a  b x  + 435897a  b x  + 666a  b x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R            37 13        3 34 12           6 31 11             9 28 10
--R           b  x   + 7770a b  x   + 2324784a b  x   + 124403620a b  x
--R         +
--R                      12 25 9              15 22 8               18 19 7
--R           1852482996a  b  x  + 9364199760a  b  x  + 17672631900a  b  x
--R         +
--R                       21 16 6              24 13 5             27 10 4
--R           12875774670a  b  x  + 3562467300a  b  x  + 348330136a  b  x
--R         +
--R                    30 7 3         33 4 2      36

--R           10295472a  b x  + 66045a  b x  + 37a  b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R                 2 36 12          5 33 11            8 30 10
--R           - 703a b  x   - 501942a b  x   - 48903492a b  x
--R         +
--R                        11 27 9              14 24 8               17 21 7
--R           - 1203322288a  b  x  - 9669554100a  b  x  - 28781143380a  b  x
--R         +
--R                         20 18 6               23 15 5              26 12 4
--R           - 33578000610a  b  x  - 15471286560a  b  x  - 2707475148a  b  x
--R         +
--R                       29 9 3           32 6 2        35 3     38
--R           - 163011640a  b x  - 2760681a  b x  - 8436a  b x - a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R              38 13        3 35 12           6 32 11             9 29 10
--R           - b  x   - 8436a b  x   - 2760681a b  x   - 163011640a b  x
--R         +
--R                        12 26 9               15 23 8               18 20 7
--R           - 2707475148a  b  x  - 15471286560a  b  x  - 33578000610a  b  x
--R         +
--R                         21 17 6              24 14 5              27 11 4
--R           - 28781143380a  b  x  - 9669554100a  b  x  - 1203322288a  b  x
--R         +
--R                      30 8 3          33 5 2       36 2
--R           - 48903492a  b x  - 501942a  b x  - 703a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              37 13         4 34 12            7 31 11             10 28 10
--R       - 38a b  x   - 73815a b  x   - 12620256a b  x   - 472733756a  b  x
--R     +
--R                    13 25 9               16 22 8               19 19 7
--R       - 5414950296a  b  x  - 22239974430a  b  x  - 35345263800a  b  x
--R     +
--R                     22 16 6              25 13 5             28 10 4
--R       - 22239974430a  b  x  - 5414950296a  b  x  - 472733756a  b  x
--R     +
--R                  31 7 3         34 4 2      37
--R       - 12620256a  b x  - 73815a  b x  - 38a  b x
--R  /
--R                  45 15          4 42 14            7 39 13
--R             46a b  x   + 163185a b  x   + 53524680a b  x

--R           +
--R                        10 36 12                13 33 11                16 30 10
--R             4076350421a  b  x   + 101766230790a  b  x   + 991493848554a  b  x
--R           +
--R                           19 27 9                 22 24 8
--R             4154246671960a  b  x  + 7890371113950a  b  x
--R           +
--R                           25 21 7                 28 18 6
--R             6943526580276a  b  x  + 2818953098830a  b  x
--R           +
--R                          31 15 5               34 12 4              37 9 3
--R             511738760544a  b  x  + 38910617655a  b  x  + 1101716330a  b x
--R           +
--R                     40 6 2         43 3     46
--R             9366819a  b x  + 15180a  b x + a
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                  2 44 15           5 41 14             8 38 13
--R             1035a b  x   + 1370754a b  x   + 260932815a b  x
--R           +
--R                         11 35 12                14 32 11
--R             13340783196a  b  x   + 239877544005a  b  x
--R           +
--R                           17 29 10                 20 26 9
--R             1749695026860a  b  x   + 5608233007146a  b  x
--R           +
--R                           23 23 8                 26 20 7
--R             8233430727600a  b  x  + 5608233007146a  b  x
--R           +
--R                           29 17 6                32 14 5               35 11 4
--R             1749695026860a  b  x  + 239877544005a  b  x  + 13340783196a  b  x
--R           +
--R                       38 8 3           41 5 2        44 2
--R             260932815a  b x  + 1370754a  b x  + 1035a  b x
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R          46 16         3 43 15           6 40 14              9 37 13
--R         b  x   + 15180a b  x   + 9366819a b  x   + 1101716330a b  x
--R       +
--R                     12 34 12                15 31 11                 18 28 10
--R         38910617655a  b  x   + 511738760544a  b  x   + 2818953098830a  b  x
--R       +
--R                       21 25 9                 24 22 8                 27 19 7
--R         6943526580276a  b  x  + 7890371113950a  b  x  + 4154246671960a  b  x
--R       +
--R                      30 16 6                33 13 5              36 10 4

--R         991493848554a  b  x  + 101766230790a  b  x  + 4076350421a  b  x
--R       +
--R                  39 7 3          42 4 2      45
--R         53524680a  b x  + 163185a  b x  + 46a  b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1790
)clear all
--S 1791 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(11/2)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R             2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R         (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R       +
--R           10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R         (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R       +
--R             7 3     10
--R         120a b x + a
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1791
--S 1792 of 2282
r0:=1/120*(-a-b*x^(1/3))/(b^3*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(9/2))-_
   1/15*x^(1/3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(9/2))-_
   3/10*(a+b*x^(1/3))*x^(2/3)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/3)+b^2*x^(2/3))^(11/2))
--R
--R
--R   (2)
--R             11 3        3 8 2        6 5        9 2 3+-+2
--R       (- 45b  x  - 4149a b x  - 5166a b x - 171a b )\|x
--R     +
--R                10 3        4 7 2        7 4       10  3+-+        2 9 3
--R       (- 415a b  x  - 6546a b x  - 2586a b x - 19a  b)\|x  - 1711a b x
--R     +
--R              5 6 2       8 3     11
--R       - 7014a b x  - 849a b x - a

--R  /
--R                    20 5          4 17 4           7 14 3           10 11 2
--R             2160a b  x  + 367200a b  x  + 3818880a b  x  + 5250960a  b  x
--R           +
--R                     13 8          16 5
--R             1028160a  b x + 18360a  b
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                   2 19 5           5 16 4           8 13 3           11 10 2
--R             18360a b  x  + 1028160a b  x  + 5250960a b  x  + 3818880a  b  x
--R           +
--R                    14 7         17 4
--R             367200a  b x + 2160a  b
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R             21 6         3 18 5           6 15 4           9 12 3
--R         120b  x  + 97920a b  x  + 2227680a b  x  + 5834400a b  x
--R       +
--R                 12 9 2         15 6        18 3
--R         2227680a  b x  + 97920a  b x + 120a  b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1792
--S 1793 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 3+-+2       3+-+    2
--R     - 45b  \|x  - 10a b\|x  - a
--R  /
--R             2 11 2         5 8         8 5 3+-+2
--R       (5400a b  x  + 30240a b x + 5400a b )\|x
--R     +
--R            13 3         3 10 2         6 7         9 4 3+-+          12 3
--R       (120b  x  + 14400a b  x  + 25200a b x + 1200a b )\|x  + 1200a b  x
--R     +
--R             4 9 2         7 6        10 3
--R       25200a b x  + 14400a b x + 120a  b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1793

--S 1794 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    20 6         3 17 5          6 14 4           9 11 3
--R               - 45b  x  - 38268a b  x  - 924120a b  x  - 2657304a b  x
--R             +
--R                         12 8 2         15 5        18 2
--R               - 1197378a  b x  - 75888a  b x - 378a  b
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                       19 6          4 16 5           7 13 4           10 10 3
--R               - 820a b  x  - 146013a b  x  - 1626288a b  x  - 2499068a  b  x
--R             +
--R                        13 7 2         16 4       19
--R               - 603024a  b x  - 18105a  b x - 28a  b
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                  2 18 6          5 15 5           8 12 4           11 9 3
--R           - 7066a b  x  - 416976a b  x  - 2305914a b  x  - 1918280a  b x
--R         +
--R                    14 6 2        17 3     20
--R           - 241944a  b x  - 3156a  b x - a
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R                 20 6          4 17 5           7 14 4           10 11 3
--R           865a b  x  + 184281a b  x  + 2550408a b  x  + 5156372a  b  x
--R         +
--R                   13 8 2         16 5        19 2
--R           1800402a  b x  + 93993a  b x + 406a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                2 19 6          5 16 5           8 13 4           11 10 3
--R           7886a b  x  + 562989a b  x  + 3932202a b  x  + 4417348a  b  x
--R         +
--R                  14 7 2         17 4       20
--R           844968a  b x  + 21261a  b x + 29a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x

--R     +
--R          21 7         3 18 6           6 15 5           9 12 4           12 9 3
--R       45b  x  + 45334a b  x  + 1341096a b  x  + 4963218a b  x  + 3115658a  b x
--R     +
--R              15 6 2        18 3     21
--R       317832a  b x  + 3534a  b x + a
--R  /
--R                   2 29 8            5 26 7             8 23 6
--R             45360a b  x  + 11793600a b  x  + 372972600a b  x
--R           +
--R                        11 20 5              14 17 4              17 14 3
--R             2576901600a  b  x  + 4813992000a  b  x  + 2576901600a  b  x
--R           +
--R                       20 11 2            23 8          26 5
--R             372972600a  b  x  + 11793600a  b x + 45360a  b
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                 31 9          3 28 8            6 25 7             9 22 6
--R             120b  x  + 393120a b  x  + 45208800a b  x  + 828828000a b  x
--R           +
--R                        12 19 5              15 16 4              18 13 3
--R             3650610600a  b  x  + 4493059200a  b  x  + 1574773200a  b  x
--R           +
--R                       21 10 2           24 7         27 4
--R             142084800a  b  x  + 2457000a  b x + 3360a  b
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R                30 9           4 27 8             7 24 7              10 21 6
--R         3360a b  x  + 2457000a b  x  + 142084800a b  x  + 1574773200a  b  x
--R       +
--R                    13 18 5              16 15 4             19 12 3
--R         4493059200a  b  x  + 3650610600a  b  x  + 828828000a  b  x
--R       +
--R                  22 9 2          25 6        28 3
--R         45208800a  b x  + 393120a  b x + 120a  b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1794
--S 1795 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

--R   (5)
--R                    2 45 15           5 42 14             8 39 13
--R               1081a b  x   + 1533939a b  x   + 314457495a b  x
--R             +
--R                           11 36 12                14 33 11
--R               17417133617a  b  x   + 341643774795a  b  x
--R             +
--R                             17 30 10                 20 27 9
--R               2741188875414a  b  x   + 9762479679106a  b  x
--R             +
--R                              23 24 8                  26 21 7
--R               16123801841550a  b  x  + 12551759587422a  b  x
--R             +
--R                             29 18 6                32 15 5
--R               4568648125690a  b  x  + 751616304549a  b  x
--R             +
--R                           35 12 4              38 9 3            41 6 2
--R               52251400851a  b  x  + 1362649145a  b x  + 10737573a  b x
--R             +
--R                     44 3     47
--R               16215a  b x + a
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                47 16         3 44 15            6 41 14              9 38 13
--R               b  x   + 16215a b  x   + 10737573a b  x   + 1362649145a b  x
--R             +
--R                           12 35 12                15 32 11
--R               52251400851a  b  x   + 751616304549a  b  x
--R             +
--R                             18 29 10                  21 26 9
--R               4568648125690a  b  x   + 12551759587422a  b  x
--R             +
--R                              24 23 8                 27 20 7
--R               16123801841550a  b  x  + 9762479679106a  b  x
--R             +
--R                             30 17 6                33 14 5
--R               2741188875414a  b  x  + 341643774795a  b  x
--R             +
--R                           36 11 4             39 8 3           42 5 2
--R               17417133617a  b  x  + 314457495a  b x  + 1533939a  b x
--R             +
--R                    45 2
--R               1081a  b x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                46 16          4 43 15            7 40 14              10 37 13

--R           47a b  x   + 178365a b  x   + 62891499a b  x   + 5178066751a  b  x
--R         +
--R                        13 34 12                 16 31 11
--R           140676848445a  b  x   + 1503232609098a  b  x
--R         +
--R                         19 28 10                  22 25 9
--R           6973199770790a  b  x   + 14833897694226a  b  x
--R         +
--R                          25 22 8                 28 19 7
--R           14833897694226a  b  x  + 6973199770790a  b  x
--R         +
--R                         31 16 6                34 13 5              37 10 4
--R           1503232609098a  b  x  + 140676848445a  b  x  + 5178066751a  b  x
--R         +
--R                    40 7 3          43 4 2      46
--R           62891499a  b x  + 178365a  b x  + 47a  b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 3+-+2      3+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R              48 16         3 45 15            6 42 14              9 39 13
--R           - b  x   - 17296a b  x   - 12271512a b  x   - 1677106640a b  x
--R         +
--R                         12 36 12                 15 33 11
--R           - 69668534468a  b  x   - 1093260079344a  b  x
--R         +
--R                           18 30 10                  21 27 9
--R           - 7309837001104a  b  x   - 22314239266528a  b  x
--R         +
--R                            24 24 8                  27 21 7
--R           - 32247603683100a  b  x  - 22314239266528a  b  x
--R         +
--R                           30 18 6                 33 15 5               36 12 4
--R           - 7309837001104a  b  x  - 1093260079344a  b  x  - 69668534468a  b  x
--R         +
--R                        39 9 3            42 6 2         45 3     48
--R           - 1677106640a  b x  - 12271512a  b x  - 17296a  b x - a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  47 16          4 44 15            7 41 14
--R           - 48a b  x   - 194580a b  x   - 73629072a b  x
--R         +
--R                        10 38 13                13 35 12
--R           - 6540715896a  b  x   - 192928249296a  b  x
--R         +
--R                           16 32 11                  19 29 10
--R           - 2254848913647a  b  x   - 11541847896480a  b  x

--R         +
--R                            22 26 9                  25 23 8
--R           - 27385657281648a  b  x  - 30957699535776a  b  x
--R         +
--R                            28 20 7                 31 17 6
--R           - 16735679449896a  b  x  - 4244421484512a  b  x
--R         +
--R                          34 14 5               37 11 4             40 8 3
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--R         +
--R                     43 5 2        46 2
--R           - 1712304a  b x  - 1128a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              2 46 16           5 43 15             8 40 14
--R       - 1128a b  x   - 1712304a b  x   - 377348994a b  x
--R     +
--R                     11 37 13                14 34 12                 17 31 11
--R       - 22595200368a  b  x   - 482320623240a  b  x   - 4244421484512a  b  x
--R     +
--R                        20 28 10                  23 25 9
--R       - 16735679449896a  b  x   - 30957699535776a  b  x
--R     +
--R                        26 22 8                  29 19 7                 32 16 6
--R       - 27385657281648a  b  x  - 11541847896480a  b  x  - 2254848913647a  b  x
--R     +
--R                      35 13 5              38 10 4            41 7 3
--R       - 192928249296a  b  x  - 6540715896a  b  x  - 73629072a  b x
--R     +
--R                44 4 2      47
--R       - 194580a  b x  - 48a  b x
--R  /
--R                  57 19          4 54 18             7 51 17
--R             58a b  x   + 424270a b  x   + 300674088a b  x
--R           +
--R                         10 48 16                 13 45 15
--R             52179482355a  b  x   + 3155581562280a  b  x
--R           +
--R                            16 42 14                   19 39 13
--R             79960182801345a  b  x   + 947309492837400a  b  x
--R           +
--R                              22 36 12                     25 33 11
--R             5621728217559090a  b  x   + 17451799771031262a  b  x
--R           +
--R                               28 30 10                     31 27 9
--R             29065024282889672a  b  x   + 26252279997448736a  b  x
--R           +
--R                               34 24 8                    37 21 7

--R             12832205713993575a  b  x  + 3342649210440540a  b  x
--R           +
--R                             40 18 6                  43 15 5
--R             449972009097765a  b  x  + 29752626158640a  b  x
--R           +
--R                          46 12 4               49 9 3            52 6 2
--R             891794789340a  b  x  + 10648873950a  b x  + 40475358a  b x
--R           +
--R                   55 3     58
--R             30856a  b x + a
--R        *
--R           3+-+2
--R           \|x
--R       +
--R                  2 56 19           5 53 18              8 50 17
--R             1653a b  x   + 4582116a b  x   + 1916797311a b  x
--R           +
--R                          11 47 16                  14 44 15
--R             227692286640a  b  x   + 10142940735900a  b  x
--R           +
--R                             17 41 14                    20 38 13
--R             197548686920970a  b  x   + 1847253511032930a  b  x
--R           +
--R                              23 35 12                     26 32 11
--R             8799226775309880a  b  x   + 22150361247847371a  b  x
--R           +
--R                               29 29 10                     32 26 9
--R             30067266499541040a  b  x   + 22150361247847371a  b  x
--R           +
--R                              35 23 8                    38 20 7
--R             8799226775309880a  b  x  + 1847253511032930a  b  x
--R           +
--R                             41 17 6                  44 14 5
--R             197548686920970a  b  x  + 10142940735900a  b  x
--R           +
--R                          47 11 4              50 8 3           53 5 2
--R             227692286640a  b  x  + 1916797311a  b x  + 4582116a  b x
--R           +
--R                  56 2
--R             1653a  b x
--R        *
--R           3+-+
--R           \|x
--R       +
--R          58 20         3 55 19            6 52 18               9 49 17
--R         b  x   + 30856a b  x   + 40475358a b  x   + 10648873950a b  x
--R       +
--R                      12 46 16                  15 43 15
--R         891794789340a  b  x   + 29752626158640a  b  x
--R       +

--R                         18 40 14                    21 37 13
--R         449972009097765a  b  x   + 3342649210440540a  b  x
--R       +
--R                           24 34 12                     27 31 11
--R         12832205713993575a  b  x   + 26252279997448736a  b  x
--R       +
--R                           30 28 10                     33 25 9
--R         29065024282889672a  b  x   + 17451799771031262a  b  x
--R       +
--R                          36 22 8                   39 19 7
--R         5621728217559090a  b  x  + 947309492837400a  b  x
--R       +
--R                        42 16 6                 45 13 5               48 10 4
--R         79960182801345a  b  x  + 3155581562280a  b  x  + 52179482355a  b  x
--R       +
--R                   51 7 3          54 4 2      57
--R         300674088a  b x  + 424270a  b x  + 58a  b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 3+-+2      3+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1795
)clear all
--S 1796 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(2/5)+2*a*b/x^(1/5))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         4 5+-+4    3  5+-+3     2 2 5+-+2      3 5+-+   4
--R       (a  \|x  + 4a b \|x   + 6a b  \|x  + 4a b  \|x + b )
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 5+-+2      5+-+    2
--R        |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        |-----------------------
--R        |         5+-+2
--R       \|         \|x
--R  /
--R     5+-+4
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1796
--S 1797 of 2282
r0:=25*a*b^5*x^(1/5)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/5)+2*a*b/x^(1/5))/(a*b+b^2/x^(1/5))+_
   25*a^2*b^4*x^(2/5)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/5)+2*a*b/x^(1/5))/(a*b+b^2/x^(1/5))+_
   50/3*a^3*b^3*x^(3/5)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/5)+2*a*b/x^(1/5))/_

   (a*b+b^2/x^(1/5))+25/4*a^4*b^2*x^(4/5)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/5)+_
   2*a*b/x^(1/5))/(a*b+b^2/x^(1/5))+a^5*x*sqrt(a^2+b^2/x^(2/5)+_
   2*a*b/x^(1/5))/(a+b/x^(1/5))+b^6*log(x)*sqrt(a^2+b^2/x^(2/5)+_
   2*a*b/x^(1/5))/(a*b+b^2/x^(1/5))
--R
--R
--R   (2)
--R             3 2 5+-+4      2 3 5+-+3        4 5+-+2      5            5  5+-+
--R         200a b  \|x  + 300a b  \|x  + 300a b  \|x  + (12b log(x) + 12a x)\|x
--R       +
--R            4
--R         75a b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 5+-+2      5+-+    2
--R        |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R        |-----------------------
--R        |         5+-+2
--R       \|         \|x
--R  /
--R        5+-+
--R     12a\|x  + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1797
--S 1798 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5    5+-+       4  5+-+4       3 2 5+-+3      2 3 5+-+2        4 5+-+
--R       60b log(\|x ) + 75a b \|x   + 200a b  \|x  + 300a b  \|x  + 300a b  \|x
--R     +
--R          5
--R       12a x
--R  /
--R     12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1798
--S 1799 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3 2 5+-+4      2 3 5+-+3        4 5+-+2
--R           - 200a b  \|x  - 300a b  \|x  - 300a b  \|x
--R         +
--R                 5            5  5+-+      4
--R           (- 12b log(x) - 12a x)\|x  - 75a b x

--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 5+-+2      5+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         5+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R             5 5+-+     6     5+-+        4 2 5+-+4      3 3 5+-+3      2 4 5+-+2
--R       (60a b  \|x + 60b )log(\|x ) + 275a b  \|x  + 500a b  \|x  + 600a b  \|x
--R     +
--R           6          5 5+-+      5
--R       (12a x + 300a b )\|x  + 87a b x
--R  /
--R        5+-+
--R     12a\|x  + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1799
--S 1800 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4 5+-+4    7       2 5 5+-+3      6          6 5+-+2
--R           35a b  \|x  + (a x + 21a b )\|x   + (7a b x + 7a b )\|x
--R         +
--R               5 2     7 5+-+      4 3
--R           (21a b x + b )\|x  + 35a b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 5+-+2      5+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         5+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R            4 4 5+-+4      8       3 5 5+-+3        7         2 6 5+-+2
--R       - 70a b  \|x  + (- a x - 56a b )\|x   + (- 8a b x - 28a b )\|x
--R     +
--R             6 2        7 5+-+      5 3     8
--R       (- 28a b x - 8a b )\|x  - 56a b x - b
--R  /
--R                                          +-----------------------+
--R                                          | 2 5+-+2      5+-+    2
--R       2  5+-+3          5+-+2    2 5+-+  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (a x \|x   + 2a b x \|x   + b x\|x ) |-----------------------
--R                                          |         5+-+2
--R                                         \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1800
)clear all
--S 1801 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^2+2*a*b/x)^(1/2)
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R         |a x  + 2a b x + b
--R   (1)   |------------------
--R         |         2
--R        \|        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1801
--S 1802 of 2282
r0:=a*x*sqrt(a^2+b^2/x^2+2*a*b/x)/(a+b/x)+b*log(x)*_
   sqrt(a^2+b^2/x^2+2*a*b/x)/(a+b/x)
--R
--R
--R                            +------------------+
--R                            | 2 2             2
--R                         2  |a x  + 2a b x + b
--R        (b x log(x) + a x ) |------------------
--R                            |         2
--R                           \|        x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                         a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1802
--S 1803 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  b log(x) + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1803
--S 1804 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +------------------+
--R                             | 2 2             2
--R                          2  |a x  + 2a b x + b               2           2 2
--R       (- b x log(x) - a x ) |------------------  + (a b x + b )log(x) + a x

--R                             |         2
--R                            \|        x
--R     +
--R       a b x
--R  /
--R     a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1804
--S 1805 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R            2        |a x  + 2a b x + b      2 2             2
--R        (a x  + b x) |------------------  - a x  - 2a b x - b
--R                     |         2
--R                    \|        x
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                           +------------------+
--R                           | 2 2             2
--R                         2 |a x  + 2a b x + b
--R                        x  |------------------
--R                           |         2
--R                          \|        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1805
)clear all
--S 1806 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1806
--S 1807 of 2282
r0:=(a+b*x)*log(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R         (b x + a)log(b x + a)
--R   (2)  ----------------------
--R          +------------------+

--R          | 2 2             2
--R        b\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1807
--S 1808 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(b x + a)
--R   (3)  ------------
--R              b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1808
--S 1809 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R        log(b x + a)\|b x  + 2a b x + a   + (- b x - a)log(b x + a)
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                             +------------------+
--R                             | 2 2             2
--R                           b\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1809
--S 1810 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  -------------------------------
--R                   +------------------+
--R                   | 2 2             2
--R         (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1810
)clear all
--S 1811 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/5)+b^2*x^(2/5))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)

--R                                         1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                       +-----------------------+
--R     4 5+-+4      3 5+-+3    2 2 5+-+2    3 5+-+    4  | 2 5+-+2      5+-+    2
--R   (b  \|x  + 4a b  \|x  + 6a b  \|x  + 4a b\|x  + a )\|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1811
--S 1812 of 2282
r0:=-5/2*(a+b*x^(1/5))*x^(2/5)/(b^3*(a^2+2*a*b*x^(1/5)+b^2*x^(2/5))^(3/2))-_
   5/3*x^(3/5)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^(1/5)+b^2*x^(2/5))^(3/2))-_
   5/4*(a+b*x^(1/5))*x^(4/5)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/5)+b^2*x^(2/5))^(5/2))-_
   5*x^(1/5)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/5)+b^2*x^(2/5)))+_
   5*(a+b*x^(1/5))*log(a+b*x^(1/5))/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/5)+b^2*x^(2/5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                   4 5+-+4      2 3 5+-+3      3 2 5+-+2      4 5+-+      5
--R             300a b  \|x  + 600a b  \|x  + 600a b  \|x  + 300a b\|x  + 60b x
--R           +
--R                5
--R             60a
--R      *
--R              5+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R               4 5+-+4      2 3 5+-+3      3 2 5+-+2     4 5+-+       5
--R       - 385a b  \|x  - 470a b  \|x  - 270a b  \|x  - 60a b\|x  - 125b x
--R  /
--R           9 5+-+4       8 5+-+3     2 7 5+-+2     3 6 5+-+     4 5
--R       (12b  \|x  + 48a b  \|x  + 72a b  \|x  + 48a b  \|x + 12a b )
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 5+-+2      5+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1812
--S 1813 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 5+-+4        3 5+-+3      2 2 5+-+2      3 5+-+      4
--R         (60b  \|x  + 240a b  \|x  + 360a b  \|x  + 240a b\|x  + 60a )
--R      *
--R              5+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R             3 5+-+3      2 2 5+-+2      3 5+-+       4

--R       240a b  \|x  + 540a b  \|x  + 440a b\|x  + 125a
--R  /
--R        9 5+-+4       8 5+-+3     2 7 5+-+2     3 6 5+-+     4 5
--R     12b  \|x  + 48a b  \|x  + 72a b  \|x  + 48a b  \|x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1813
--S 1814 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4 5+-+4        3 5+-+3      2 2 5+-+2      3 5+-+      4
--R             (60b  \|x  + 240a b  \|x  + 360a b  \|x  + 240a b\|x  + 60a )
--R          *
--R                  5+-+
--R             log(b\|x  + a)
--R         +
--R                 3 5+-+3      2 2 5+-+2      3 5+-+       4
--R           240a b  \|x  + 540a b  \|x  + 440a b\|x  + 125a
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 5+-+2      5+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R                   4 5+-+4      2 3 5+-+3      3 2 5+-+2      4 5+-+      5
--R           - 300a b  \|x  - 600a b  \|x  - 600a b  \|x  - 300a b\|x  - 60b x
--R         +
--R                5
--R           - 60a
--R      *
--R              5+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R             4 5+-+4      2 3 5+-+3      3 2 5+-+2     4 5+-+       5
--R       385a b  \|x  + 470a b  \|x  + 270a b  \|x  + 60a b\|x  + 125b x
--R  /
--R           9 5+-+4       8 5+-+3     2 7 5+-+2     3 6 5+-+     4 5
--R       (12b  \|x  + 48a b  \|x  + 72a b  \|x  + 48a b  \|x + 12a b )
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 5+-+2      5+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1814
--S 1815 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

--R   (5)
--R             6      5  5+-+4        5     6 5+-+3      2 4  5+-+2      3 3 5+-+
--R           (b x + 6a b)\|x   + (6a b x + a )\|x   + 15a b x \|x   + 20a b x\|x
--R         +
--R              4 2
--R           15a b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 5+-+2      5+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R              6      6  5+-+4         2 5     7 5+-+3      3 4  5+-+2
--R       (- 7a b x - 7a b)\|x   + (- 21a b x - a )\|x   - 35a b x \|x
--R     +
--R            4 3 5+-+    7 2      5 2
--R       - 35a b x\|x  - b x  - 21a b x
--R  /
--R           11 2       5 6       10  5+-+4         10 2       6 5     11 5+-+3
--R         (b  x  + 462a b x + 11a  b)\|x   + (11a b  x  + 462a b x + a  )\|x
--R       +
--R             2 9 2       7 4  5+-+2        3 8 2       8 3  5+-+       4 7 2
--R         (55a b x  + 330a b x)\|x   + (165a b x  + 165a b x)\|x  + 330a b x
--R       +
--R            9 2
--R         55a b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 5+-+2      5+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1815
)clear all
--S 1816 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R            4 2 3+-+2    2 4 3+-+   6     6 6+-+3
--R         (3a b  \|x  + 3a b  \|x + a x + b )\|x
--R       +
--R             3 3 3+-+2      5 3+-+    5    6+-+2       2 4 3+-+2     4 2  6+-+
--R         (12a b  \|x  + 6a b  \|x + 6a b x)\|x   + (12a b  \|x  + 12a b x)\|x
--R       +
--R           3 3
--R         8a b x
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  2 3+-+   2 6+-+       3+-+

--R        |(a  \|x + b )\|x  + 2a b\|x
--R        |----------------------------
--R        |          3+-+6+-+
--R       \|          \|x \|x
--R  /
--R       6+-+3
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1816
--S 1817 of 2282
r0:=-6*b^8*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))/((a*b+b^2/x^(1/6))*x^(1/6))+_
   126*a^2*b^6*x^(1/6)*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))/_
   (a*b+b^2/x^(1/6))+105*a^3*b^5*x^(1/3)*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+_
   2*a*b/x^(1/6))/(a*b+b^2/x^(1/6))+63/2*a^5*b^3*x^(2/3)*_
   sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))/(a*b+b^2/x^(1/6))+_
   42/5*a^6*b^2*x^(5/6)*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))/_
   (a*b+b^2/x^(1/6))+a^7*x*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))/_
   (a+b/x^(1/6))+7*a*b^7*log(x)*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))/_
   (a*b+b^2/x^(1/6))+70*a^4*b^4*sqrt(a^2+b^2/x^(1/3)+2*a*b/x^(1/6))*_
   sqrt(x)/(a*b+b^2/x^(1/6))
--R
--R
--R   (2)
--R              2 5 6+-+2
--R         1260a b  \|x
--R       +
--R              5 2 3+-+2       3 4 3+-+      4 3 +-+        6            7  6+-+
--R         (315a b  \|x  + 1050a b  \|x + 700a b \|x  + 70a b log(x) + 10a x)\|x
--R       +
--R            6         7
--R         84a b x - 60b
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  2 3+-+   2 6+-+       3+-+
--R        |(a  \|x + b )\|x  + 2a b\|x
--R        |----------------------------
--R        |          3+-+6+-+
--R       \|          \|x \|x
--R  /
--R        6+-+
--R     10a\|x  + 10b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1817
--S 1818 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R             6 6+-+    6+-+       5 2 6+-+5      4 3 6+-+4       3 4 6+-+3
--R       420a b  \|x log(\|x  + 315a b  \|x  + 700a b  \|x  + 1050a b  \|x
--R     +
--R            2 5 6+-+2     7 6+-+      6         7
--R       1260a b  \|x  + 10a x\|x  + 84a b x - 60b
--R  /
--R       6+-+
--R     10\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1818
--S 1819 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2 5 6+-+3
--R           - 1260a b  \|x
--R         +
--R                       5 2 3+-+2       3 4 3+-+      4 3 +-+        6
--R                 - 315a b  \|x  - 1050a b  \|x - 700a b \|x  - 70a b log(x)
--R               +
--R                      7
--R                 - 10a x
--R          *
--R             6+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                 6         7 6+-+
--R           (- 84a b x + 60b )\|x
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  2 3+-+   2 6+-+       3+-+
--R          |(a  \|x + b )\|x  + 2a b\|x
--R          |----------------------------
--R          |          3+-+6+-+
--R         \|          \|x \|x
--R     +
--R            2 6 6+-+2        7 6+-+    6+-+         5 3 6+-+5       4 4 6+-+4
--R       (420a b  \|x  + 420a b  \|x)log(\|x ) + 1015a b  \|x  + 1750a b  \|x
--R     +
--R            3 5 6+-+3      8         2 6 6+-+2       7           7 6+-+
--R       2310a b  \|x  + (10a x + 1260a b )\|x   + (94a b x - 60a b )\|x
--R     +
--R           6 2       8
--R       399a b x - 60b
--R  /
--R         6+-+2      6+-+
--R     10a \|x   + 10b\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1819
--S 1820 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               6 3     9 6+-+5       5 4  6+-+4       4 5  6+-+3
--R           (84a b x + b )\|x   + 126a b x \|x   + 126a b x \|x
--R         +
--R             9 2      3 6  6+-+2      8   2      2 7  6+-+      7 2 2       8
--R           (a x  + 84a b x)\|x   + (9a b x  + 36a b x)\|x  + 36a b x  + 9a b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 6+-+2      6+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         6+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R              7 3         9 6+-+5          6 4     10 6+-+4       5 5  6+-+3
--R       (- 120a b x - 10a b )\|x   + (- 210a b x - b  )\|x   - 252a b x \|x
--R     +
--R           10 2       4 6  6+-+2         9   2       3 7  6+-+      8 2 2
--R       (- a  x  - 210a b x)\|x   + (- 10a b x  - 120a b x)\|x  - 45a b x
--R     +
--R            2 8
--R       - 45a b x
--R  /
--R                                      +-----------------------+
--R                                      | 2 6+-+2      6+-+    2
--R       2 2 6+-+2        2 6+-+   2 2  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x ) |-----------------------
--R                                      |         6+-+2
--R                                     \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1820
)clear all
--S 1821 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(1/2)+2*a*b/x^(1/4))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           2 2 +-+    4     4 4+-+2        3 +-+     3    4+-+     2 2
--R       ((2a b \|x  + a x + b )\|x   + (4a b \|x  + 4a b x)\|x  + 4a b x)
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  2 +-+    2 4+-+        +-+

--R        |(a \|x  + b )\|x  + 2a b\|x
--R        |----------------------------
--R        |           +-+4+-+
--R       \|          \|x \|x
--R  /
--R       4+-+2
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1821
--S 1822 of 2282
r0:=-4*b^6*sqrt(a^2+2*a*b/x^(1/4)+b^2/sqrt(x))/((a*b+b^2/x^(1/4))*x^(1/4))+_
   40*a^2*b^4*x^(1/4)*sqrt(a^2+2*a*b/x^(1/4)+b^2/sqrt(x))/(a*b+b^2/x^(1/4))+_
   20/3*a^4*b^2*x^(3/4)*sqrt(a^2+2*a*b/x^(1/4)+b^2/sqrt(x))/_
   (a*b+b^2/x^(1/4))+a^5*x*sqrt(a^2+2*a*b/x^(1/4)+b^2/sqrt(x))/_
   (a+b/x^(1/4))+5*a*b^5*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b/x^(1/4)+b^2/sqrt(x))/_
   (a*b+b^2/x^(1/4))+20*a^3*b^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b/x^(1/4)+_
   b^2/sqrt(x))/(a*b+b^2/x^(1/4))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 3 4+-+2      3 2 +-+        4           5  4+-+      4         5
--R       (120a b  \|x  + (60a b \|x  + 15a b log(x) + 3a x)\|x  + 20a b x - 12b )
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  2 +-+    2 4+-+        +-+
--R        |(a \|x  + b )\|x  + 2a b\|x
--R        |----------------------------
--R        |           +-+4+-+
--R       \|          \|x \|x
--R  /
--R       4+-+
--R     3a\|x  + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1822
--S 1823 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        4 4+-+    4+-+      3 2 4+-+3      2 3 4+-+2    5 4+-+      4         5
--R   60a b  \|x log(\|x  + 60a b  \|x  + 120a b  \|x  + 3a x\|x  + 20a b x - 12b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        4+-+
--R                                       3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1823
--S 1824 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2 3 4+-+3        3 2 +-+        4           5  4+-+2
--R           - 120a b  \|x  + (- 60a b \|x  - 15a b log(x) - 3a x)\|x
--R         +
--R                 4         5 4+-+
--R           (- 20a b x + 12b )\|x
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  2 +-+    2 4+-+        +-+
--R          |(a \|x  + b )\|x  + 2a b\|x
--R          |----------------------------
--R          |           +-+4+-+
--R         \|          \|x \|x
--R     +
--R           2 4 4+-+2       5 4+-+    4+-+        3 3 4+-+3
--R       (60a b  \|x  + 60a b  \|x)log(\|x ) + 180a b  \|x
--R     +
--R          6        2 4 4+-+2       5           5 4+-+      4 2       6
--R       (3a x + 120a b )\|x   + (23a b x - 12a b )\|x  + 80a b x - 12b
--R  /
--R        4+-+2     4+-+
--R     3a \|x   + 3b\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1824
--S 1825 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               4 3     7 4+-+3     7 2      3 4  4+-+2      6   2      2 5  4+-+
--R           (35a b x + b )\|x   + (a x  + 35a b x)\|x   + (7a b x  + 21a b x)\|x
--R         +
--R              5 2 2       6
--R           21a b x  + 7a b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 4+-+2      4+-+    2
--R          |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R          |-----------------------
--R          |         4+-+2
--R         \|         \|x
--R     +
--R             5 3        7 4+-+3       8 2      4 4     8 4+-+2
--R       (- 56a b x - 8a b )\|x   + (- a x  - 70a b x - b )\|x
--R     +
--R            7   2      3 5  4+-+      6 2 2      2 6

--R       (- 8a b x  - 56a b x)\|x  - 28a b x  - 28a b x
--R  /
--R                                      +-----------------------+
--R                                      | 2 4+-+2      4+-+    2
--R       2 2 4+-+2        2 4+-+   2 2  |a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R     (a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x ) |-----------------------
--R                                      |         4+-+2
--R                                     \|         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1825
)clear all
--S 1826 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x+2*a*b/x^(1/2))^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-----------------------+
--R                                  |  2     2  +-+
--R           2     2  +-+           |(a x + b )\|x  + 2a b x
--R        ((a x + b )\|x  + 2a b x) |-----------------------
--R                                  |           +-+
--R                                 \|         x\|x
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                               x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1826
--S 1827 of 2282
r0:=a^3*x*sqrt(a^2+b^2/x+2*a*b/sqrt(x))/(a+b/sqrt(x))+3*a*b^3*log(x)*_
   sqrt(a^2+b^2/x+2*a*b/sqrt(x))/(a*b+b^2/sqrt(x))-2*b^4*sqrt(a^2+b^2/x+_
   2*a*b/sqrt(x))/((a*b+b^2/sqrt(x))*sqrt(x))+6*a^2*b^2*sqrt(x)*_
   sqrt(a^2+b^2/x+2*a*b/sqrt(x))/(a*b+b^2/sqrt(x))
--R
--R
--R                                                 +-----------------------+
--R                                                 |  2     2  +-+
--R              2          3   +-+     2        3  |(a x + b )\|x  + 2a b x
--R        ((3a b log(x) + a x)\|x  + 6a b x - 2b ) |-----------------------
--R                                                 |           +-+
--R                                                \|         x\|x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     a\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1827
-- integrate: implementation incomplete (non-algebraic residues)
--S 1828 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--E 1828
--S 1829 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +-----------------------+
--R                                                  |  2     2  +-+
--R               2          3   +-+     2        3  |(a x + b )\|x  + 2a b x
--R       ((- 3a b log(x) - a x)\|x  - 6a b x + 2b ) |-----------------------
--R                                                  |           +-+
--R                                                 \|         x\|x
--R     +
--R            +-+
--R       a a0\|x  + a0 b
--R  /
--R       +-+
--R     a\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1829
--S 1830 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R             5   2      3 3        5  +-+    6 3      4 2 2      2 4     6
--R        (- 6a b x  - 20a b x - 6a b )\|x  - a x  - 15a b x  - 15a b x - b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                           +-----------------------+
--R                                           |  2     2  +-+
--R                      2 +-+    2 3    2 2  |(a x + b )\|x  + 2a b x
--R               (2a b x \|x  + a x  + b x ) |-----------------------
--R                                           |           +-+
--R                                          \|         x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1830
)clear all
--S 1831 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/2)+b^2*x)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R         +-------------------+
--R         |     +-+    2     2
--R        \|2a b\|x  + b x + a

--S 1832 of 2282
r0:=-2*a*log(a+b*sqrt(x))*(a+b*sqrt(x))/(b^2*sqrt(a^2+b^2*x+2*a*b*sqrt(x)))+_
   2*sqrt(a^2+b^2*x+2*a*b*sqrt(x))/b^2
--R
--R
--R                +-+     2       +-+             +-+     2      2
--R        (- 2a b\|x  - 2a )log(b\|x  + a) + 4a b\|x  + 2b x + 2a
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                           +-------------------+
--R                         2 |     +-+    2     2
--R                        b \|2a b\|x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1832
-- integrate: implementation incomplete (non-algebraic residues)
--S 1833 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--E 1833
--S 1834 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (3)
--R             +-------------------+
--R           2 |     +-+    2     2          +-+     2       +-+             +-+
--R       a0 b \|2a b\|x  + b x + a   + (2a b\|x  + 2a )log(b\|x  + a) - 4a b\|x
--R     +
--R           2      2
--R       - 2b x - 2a
--R  /
--R        +-------------------+
--R      2 |     +-+    2     2
--R     b \|2a b\|x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1834
--S 1835 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     1
--R   (4)  - ----------------------
--R           +-------------------+
--R           |     +-+    2     2
--R          \|2a b\|x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1835
)clear all
--S 1836 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/4)+b^2*x^(1/2))^(3/2)
--R
--R
--R                                1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                                 +----------------------+
--R             4+-+    2 +-+    2  |    4+-+    2 +-+    2
--R        (2a b\|x  + b \|x  + a )\|2a b\|x  + b \|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1836
--S 1837 of 2282
r0:=-2*(a+b*x^(1/4))*x^(3/4)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/4)+b^2*sqrt(x))^(3/2))-_
   12*a*(a+b*x^(1/4))*log(a+b*x^(1/4))/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/4)+_
   b^2*sqrt(x)))-6*sqrt(x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/4)+b^2*sqrt(x)))+_
   12*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/4)+b^2*sqrt(x))/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R               2 2 4+-+2          3 +-+      3  4+-+      2 2 +-+      4
--R         (- 24a b  \|x  + (- 12a b \|x  - 36a b)\|x  - 12a b \|x  - 12a )
--R      *
--R              4+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R             3 4+-+3     2 2 4+-+2        3 +-+      3  4+-+      2 2 +-+     4
--R       - 2a b  \|x  + 48a b  \|x  + (36a b \|x  + 48a b)\|x  + 18a b \|x  + 4b x
--R     +
--R          4
--R       12a
--R  /
--R                                 +----------------------+
--R          5 4+-+   6 +-+    2 4  |    4+-+    2 +-+    2
--R     (2a b  \|x + b \|x  + a b )\|2a b\|x  + b \|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1837
--S 1838 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 4+-+2     2 4+-+      3      4+-+          3 4+-+3      2 4+-+2
--R       (- 12a b  \|x  - 24a b\|x  - 12a )log(b\|x  + a) + 4b  \|x  + 8a b  \|x
--R     +

--R           2 4+-+      3
--R       - 8a b\|x  - 10a
--R  /
--R      6 4+-+2      5 4+-+   2 4
--R     b  \|x  + 2a b  \|x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1838
--S 1839 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2 3 4+-+3          4 +-+      3 2 4+-+2
--R               - 24a b  \|x  + (- 12a b \|x  - 60a b )\|x
--R             +
--R                     2 3 +-+      4  4+-+      3 2 +-+      5
--R               (- 24a b \|x  - 48a b)\|x  - 12a b \|x  - 12a
--R          *
--R                  4+-+
--R             log(b\|x  + a)
--R         +
--R              5 +-+      2 3 4+-+3        4 +-+     3 2 4+-+2
--R           (4b \|x  + 20a b )\|x   + (8a b \|x  - 8a b )\|x
--R         +
--R                2 3 +-+      4  4+-+      3 2 +-+       4       5
--R           (- 8a b \|x  - 28a b)\|x  - 10a b \|x  + 8a b x - 10a
--R      *
--R          +----------------------+
--R          |    4+-+    2 +-+    2
--R         \|2a b\|x  + b \|x  + a
--R     +
--R                 5 +-+      3 3 4+-+3       2 4 +-+       4 2 4+-+2
--R           (12a b \|x  + 84a b )\|x   + (36a b \|x  + 108a b )\|x
--R         +
--R               3 3 +-+      5  4+-+      4 2 +-+      2 4       6
--R           (36a b \|x  + 60a b)\|x  + 12a b \|x  + 24a b x + 12a
--R      *
--R              4+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R               5 +-+       3 3 4+-+3         2 4 +-+     6        4 2 4+-+2
--R       (- 36a b \|x  - 142a b )\|x   + (- 90a b \|x  - 4b x - 156a b )\|x
--R     +
--R             3 3 +-+       5       5  4+-+      4 2 +-+      2 4       6
--R       (- 72a b \|x  - 6a b x - 72a b)\|x  - 18a b \|x  - 48a b x - 12a
--R  /
--R             7 4+-+3    8 +-+     2 6 4+-+2        7 +-+     3 5 4+-+    2 6 +-+
--R         2a b  \|x  + (b \|x  + 5a b )\|x   + (2a b \|x  + 4a b )\|x  + a b \|x
--R       +

--R          4 4
--R         a b
--R    *
--R        +----------------------+
--R        |    4+-+    2 +-+    2
--R       \|2a b\|x  + b \|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1839
--S 1840 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                7       5 3 4+-+3       2 6       6 2 4+-+2
--R           (8a b x + 56a b )\|x   + (28a b x + 28a b )\|x
--R         +
--R               3 5      7  4+-+    8 2      4 4     8
--R           (56a b x + 8a b)\|x  + b x  + 70a b x + a
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 4+-+2      4+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R             2 7       6 3 4+-+3         3 6       7 2 4+-+2
--R       (- 36a b x - 84a b )\|x   + (- 84a b x - 36a b )\|x
--R     +
--R           9 2       4 5      8  4+-+       8 2       5 4     9
--R       (- b x  - 126a b x - 9a b)\|x  - 9a b x  - 126a b x - a
--R  /
--R           11 2       4 7        8 3 4+-+3
--R         (b  x  + 330a b x + 165a b )\|x
--R       +
--R               10 2       5 6       9 2 4+-+2
--R         (11a b  x  + 462a b x + 55a b )\|x
--R       +
--R             2 9 2       6 5       10  4+-+       3 8 2       7 4     11
--R         (55a b x  + 462a b x + 11a  b)\|x  + 165a b x  + 330a b x + a
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 4+-+2      4+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1840
)clear all
--S 1841 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^(1/6)+b^2*x^(1/3))^(5/2)
--R

--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 6+-+2       3 3+-+    3  6+-+    4 3+-+2    2 2 3+-+   4
--R       (4a b  \|x  + (4a b  \|x + 4a b)\|x  + b  \|x  + 2a b  \|x + a )
--R    *
--R        +----------------------+
--R        |    6+-+    2 3+-+   2
--R       \|2a b\|x  + b  \|x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1841
--S 1842 of 2282
r0:=-5/2*x^(2/3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x^(1/6)+b^2*x^(1/3))^(3/2))-_
   3/2*(a+b*x^(1/6))*x^(5/6)/(b*(a^2+2*a*b*x^(1/6)+b^2*x^(1/3))^(5/2))-_
   15*x^(1/3)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/6)+b^2*x^(1/3)))-_
   30*a*(a+b*x^(1/6))*log(a+b*x^(1/6))/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/6)+_
   b^2*x^(1/3)))+30*sqrt(a^2+2*a*b*x^(1/6)+b^2*x^(1/3))/b^6-_
   5*(a+b*x^(1/6))*sqrt(x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x^(1/6)+b^2*x^(1/3))^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 3 6+-+3         2 4 3+-+      4 2 6+-+2
--R           - 240a b  \|x  + (- 240a b  \|x - 480a b )\|x
--R         +
--R                   5 3+-+2      3 3 3+-+      5  6+-+      2 4 3+-+2
--R           (- 60a b  \|x  - 360a b  \|x - 300a b)\|x  - 60a b  \|x
--R         +
--R                 4 2 3+-+     6
--R           - 120a b  \|x - 60a
--R      *
--R              6+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R             5 6+-+5      3 3 6+-+3       2 4 3+-+       5 +-+       4 2 6+-+2
--R       - 3a b  \|x  + 480a b  \|x  + (600a b  \|x - 20a b \|x  + 720a b )\|x
--R     +
--R              5 3+-+2        6 +-+       3 3 3+-+      2 4 +-+       5  6+-+
--R       (230a b  \|x  + (- 10b \|x  + 600a b )\|x  - 30a b \|x  + 360a b)\|x
--R     +
--R           2 4 3+-+2          5 +-+       4 2 3+-+      3 3 +-+      6       6
--R       115a b  \|x  + (- 10a b \|x  + 150a b )\|x  - 10a b \|x  + 22b x + 60a
--R  /
--R          2 8 6+-+2       9 3+-+    3 7 6+-+     10 3+-+2    2 8 3+-+    4 6
--R       (8a b  \|x  + (8a b  \|x + 8a b )\|x  + 2b   \|x  + 4a b  \|x + 2a b )
--R    *
--R        +----------------------+
--R        |    6+-+    2 3+-+   2
--R       \|2a b\|x  + b  \|x + a

--S 1843 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4 6+-+4      2 3 6+-+3      3 2 6+-+2      4 6+-+      5
--R         (- 60a b  \|x  - 240a b  \|x  - 360a b  \|x  - 240a b\|x  - 60a )
--R      *
--R              6+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R          5 6+-+5       4 6+-+4     2 3 6+-+3      3 2 6+-+2      4 6+-+      5
--R       12b  \|x  + 48a b  \|x  - 48a b  \|x  - 252a b  \|x  - 248a b\|x  - 77a
--R  /
--R       10 6+-+4      9 6+-+3     2 8 6+-+2    3 7 6+-+    4 6
--R     2b   \|x  + 8a b  \|x  + 12a b  \|x  + 8a b  \|x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1843
--S 1844 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 7 3+-+       4 5 6+-+5
--R               (- 240a b  \|x - 1200a b )\|x
--R             +
--R                       8 3+-+2       3 6 3+-+       5 4 6+-+4
--R               (- 60a b  \|x  - 1080a b  \|x - 2460a b )\|x
--R             +
--R                      2 7 3+-+2       4 5 3+-+       6 3 6+-+3
--R               (- 240a b  \|x  - 1920a b  \|x - 2640a b )\|x
--R             +
--R                      3 6 3+-+2       5 4 3+-+       7 2 6+-+2
--R               (- 360a b  \|x  - 1680a b  \|x - 1560a b )\|x
--R             +
--R                      4 5 3+-+2      6 3 3+-+      8  6+-+      5 4 3+-+2
--R               (- 240a b  \|x  - 720a b  \|x - 480a b)\|x  - 60a b  \|x
--R             +
--R                     7 2 3+-+      3 6       9
--R               - 120a b  \|x - 240a b x - 60a
--R          *
--R                  6+-+
--R             log(b\|x  + a)
--R         +
--R               9 3+-+2      2 7 3+-+     4 5 6+-+5
--R           (12b  \|x  + 216a b  \|x + 12a b )\|x

--R         +
--R                 8 3+-+2     3 6 3+-+       5 4 6+-+4
--R           (48a b  \|x  - 96a b  \|x - 1152a b )\|x
--R         +
--R                 2 7 3+-+2       4 5 3+-+       6 3 6+-+3
--R           (- 48a b  \|x  - 1104a b  \|x - 2048a b )\|x
--R         +
--R                  3 6 3+-+2       5 4 3+-+       7 2 6+-+2
--R           (- 252a b  \|x  - 1496a b  \|x - 1552a b )\|x
--R         +
--R                  4 5 3+-+2      6 3 3+-+     2 7        8  6+-+      5 4 3+-+2
--R           (- 248a b  \|x  - 804a b  \|x + 48a b x - 556a b)\|x  - 77a b  \|x
--R         +
--R                 8        7 2 3+-+       3 6       9
--R           (48a b x - 154a b )\|x  + 240a b x - 77a
--R      *
--R          +----------------------+
--R          |    6+-+    2 3+-+   2
--R         \|2a b\|x  + b  \|x + a
--R     +
--R                 9 3+-+2       3 7 3+-+       5 5 6+-+5
--R           (60a b  \|x  + 1320a b  \|x + 3660a b )\|x
--R         +
--R                2 8 3+-+2       4 6 3+-+       6 4 6+-+4
--R           (300a b  \|x  + 3000a b  \|x + 5100a b )\|x
--R         +
--R                3 7 3+-+2       5 5 3+-+       7 3 6+-+3
--R           (600a b  \|x  + 3600a b  \|x + 4200a b )\|x
--R         +
--R                4 6 3+-+2       6 4 3+-+       8 2 6+-+2
--R           (600a b  \|x  + 2400a b  \|x + 2040a b )\|x
--R         +
--R                5 5 3+-+2      7 3 3+-+      3 7        9  6+-+      6 4 3+-+2
--R           (300a b  \|x  + 840a b  \|x + 240a b x + 540a b)\|x  + 60a b  \|x
--R         +
--R                2 8        8 2 3+-+        4 6       10
--R           (240a b x + 120a b )\|x  + 1440a b x + 60a
--R      *
--R              6+-+
--R         log(b\|x  + a)
--R     +
--R                  9 3+-+2      10 +-+        3 7 3+-+       2 8 +-+        5 5
--R         (- 230a b  \|x  + (10b  \|x  - 3000a b )\|x  + 110a b \|x  - 6117a b )
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                  2 8 3+-+2        9 +-+        4 6 3+-+       3 7 +-+      10
--R           - 1035a b  \|x  + (50a b \|x  - 6150a b )\|x  + 250a b \|x  - 22b  x
--R         +

--R                  6 4
--R           - 7740a b
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R                  3 7 3+-+2       2 8 +-+        5 5 3+-+       4 6 +-+
--R           - 1840a b  \|x  + (100a b \|x  - 6600a b )\|x  + 300a b \|x
--R         +
--R                  9         7 3
--R           - 85a b x - 5760a b
--R      *
--R         6+-+3
--R         \|x
--R     +
--R                  4 6 3+-+2       3 7 +-+        6 4 3+-+       5 5 +-+
--R           - 1610a b  \|x  + (100a b \|x  - 3900a b )\|x  + 200a b \|x
--R         +
--R                 2 8         8 2
--R           - 120a b x - 2520a b
--R      *
--R         6+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                 5 5 3+-+2      4 6 +-+        7 3 3+-+      6 4 +-+       3 7
--R           - 690a b  \|x  + (50a b \|x  - 1200a b )\|x  + 70a b \|x  - 550a b x
--R         +
--R                 9
--R           - 600a b
--R      *
--R         6+-+
--R         \|x
--R     +
--R             6 4 3+-+2      5 5 +-+       2 8        8 2 3+-+
--R       - 115a b  \|x  + (10a b \|x  - 600a b x - 150a b )\|x
--R     +
--R             9       7 3  +-+        4 6       10
--R       (20a b x + 10a b )\|x  - 2650a b x - 60a
--R  /
--R              13 3+-+     3 11 6+-+5      14 3+-+2     2 12 3+-+     4 10 6+-+4
--R         (8a b   \|x + 40a b  )\|x   + (2b   \|x  + 36a b   \|x + 82a b  )\|x
--R       +
--R              13 3+-+2     3 11 3+-+     5 9 6+-+3
--R         (8a b   \|x  + 64a b   \|x + 88a b )\|x
--R       +
--R             2 12 3+-+2     4 10 3+-+     6 8 6+-+2
--R         (12a b   \|x  + 56a b   \|x + 52a b )\|x
--R       +
--R            3 11 3+-+2     5 9 3+-+     7 7 6+-+     4 10 3+-+2    6 8 3+-+
--R         (8a b   \|x  + 24a b  \|x + 16a b )\|x  + 2a b   \|x  + 4a b  \|x

--R       +
--R           2 12      8 6
--R         8a b  x + 2a b
--R    *
--R        +----------------------+
--R        |    6+-+    2 3+-+   2
--R       \|2a b\|x  + b  \|x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1844
--S 1845 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               2 12 2        8 6     14 6+-+5        3 11 2        9 5  6+-+4
--R           (91a b  x  + 3003a b x + a  )\|x   + (364a b  x  + 2002a b x)\|x
--R         +
--R                 4 10 2        10 4  6+-+3         5 9 2       11 3  6+-+2
--R           (1001a b  x  + 1001a  b x)\|x   + (2002a b x  + 364a  b x)\|x
--R         +
--R           14 3        6 8 2      12 2  6+-+        13 3        7 7 2      13
--R         (b  x  + 3003a b x  + 91a  b x)\|x  + 14a b  x  + 3432a b x  + 14a  b x
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | 2 6+-+2      6+-+    2
--R         \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R     +
--R              3 12 2        9 6     15 6+-+5           4 11 2        10 5  6+-+4
--R       (- 455a b  x  - 5005a b x - a  )\|x   + (- 1365a b  x  - 3003a  b x)\|x
--R     +
--R               5 10 2        11 4  6+-+3
--R       (- 3003a b  x  - 1365a  b x)\|x
--R     +
--R           15 3        6 9 2       12 3  6+-+2
--R       (- b  x  - 5005a b x  - 455a  b x)\|x
--R     +
--R               14 3        7 8 2       13 2  6+-+       2 13 3        8 7 2
--R       (- 15a b  x  - 6435a b x  - 105a  b x)\|x  - 105a b  x  - 6435a b x
--R     +
--R            14
--R       - 15a  b x
--R  /
--R               18 3         7 12 2         13 6     19 6+-+5
--R         (19a b  x  + 50388a b  x  + 27132a  b x + a  )\|x
--R       +
--R              2 17 3         8 11 2         14 5  6+-+4
--R         (171a b  x  + 75582a b  x  + 11628a  b x)\|x
--R       +
--R              3 16 3         9 10 2        15 4  6+-+3

--R         (969a b  x  + 92378a b  x  + 3876a  b x)\|x
--R       +
--R               4 15 3         10 9 2       16 3  6+-+2
--R         (3876a b  x  + 92378a  b x  + 969a  b x)\|x
--R       +
--R                5 14 3         11 8 2       17 2  6+-+    19 4         6 13 3
--R         (11628a b  x  + 75582a  b x  + 171a  b x)\|x  + b  x  + 27132a b  x
--R       +
--R               12 7 2      18
--R         50388a  b x  + 19a  b x
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | 2 6+-+2      6+-+    2
--R       \|b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1845
)clear all
--S 1846 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(2/(1+2*p))+2*a*b/x^(1/(1+2*p)))^p
--R
--R
--R                1              2           1   p
--R             ------         ------      ------
--R           2 2p + 1         2p + 1    2 2p + 1
--R         (a x       + 2a b)x       + b x
--R   (1)  (-------------------------------------)
--R                         1      2
--R                      ------ ------
--R                      2p + 1 2p + 1
--R                     x      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1846
--S 1847 of 2282
r0:=x*(a+b*x^(1/(-1-2*p)))*(a^2+2*a*b*x^(1/(-1-2*p))+b^2/x^(2/(1+2*p)))^p/a
--R
--R
--R                                          1            2        p
--R                   1                 - ------       ------
--R              - ------                 2p + 1    2  2p + 1    2
--R                2p + 1        (2a b x         + a )x       + b
--R        (b x x         + a x)(---------------------------------)
--R                                               2
--R                                            ------
--R                                            2p + 1
--R                                           x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    a

--S 1848 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       1                2             1   p
--R                    ------           ------        ------
--R           x    2   2p + 1           2p + 1    2   2p + 1
--R         ++   (a %BM       + 2a b)%BM       + b %BM
--R   (3)   |   (-------------------------------------------) d%BM
--R        ++                       1        2
--R                              ------   ------
--R                              2p + 1   2p + 1
--R                           %BM      %BM
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1848
--S 1849 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       1                2             1   p
--R                    ------           ------        ------
--R           x    2   2p + 1           2p + 1    2   2p + 1
--R         ++   (a %BM       + 2a b)%BM       + b %BM
--R       a |   (-------------------------------------------) d%BM
--R        ++                       1        2
--R                              ------   ------
--R                              2p + 1   2p + 1
--R                           %BM      %BM
--R     +
--R                                           1            2        p
--R                    1                 - ------       ------
--R               - ------                 2p + 1    2  2p + 1    2
--R                 2p + 1        (2a b x         + a )x       + b
--R       (- b x x         - a x)(---------------------------------)
--R                                                2
--R                                             ------
--R                                             2p + 1
--R                                            x
--R  /
--R     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1849
--S 1850 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1850
)clear all
--S 1851 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2*(1+n)/n)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                              n + 1
--R                              -----
--R          2 2n         n    2   2n
--R        (b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1851
--S 1852 of 2282
r0:=x*(a+b*x^n)/(a*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2*(1+n)/n))
--R
--R
--R                      n
--R                 b x x  + a x
--R   (2)  -----------------------------
--R                                n + 1
--R                                -----
--R            2 2n         n    2   2n
--R        a (b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1852
--S 1853 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++                 1
--R   (3)   |   ------------------------------- d%BM
--R        ++                             n + 1
--R                                       -----
--R               2   2n           n    2   2n
--R             (b %BM   + 2a b %BM  + a )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1853
--S 1854 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               n + 1
--R                               -----   x
--R           2 2n         n    2   2n  ++                 1
--R       a (b x   + 2a b x  + a )      |   ------------------------------- d%BM
--R                                    ++                             n + 1
--R                                                                   -----
--R                                           2   2n           n    2   2n
--R                                         (b %BM   + 2a b %BM  + a )
--R     +
--R              n
--R       - b x x  - a x
--R  /
--R                             n + 1
--R                             -----
--R         2 2n         n    2   2n
--R     a (b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1854
--S 1855 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1855
)clear all
--S 1856 of 2282
t0:=(a^2+b^2/x^(1/(1+p))+2*a*b/x^(1/2/(1+p)))^p
--R
--R
--R                1             1           1   p
--R             ------         -----      ------
--R           2 2p + 2         p + 1    2 2p + 2
--R         (a x       + 2a b)x      + b x
--R   (1)  (------------------------------------)
--R                         1     1
--R                      ------ -----
--R                      2p + 2 p + 1
--R                     x      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1856
--S 1857 of 2282

r0:=2*(1+p)*x*(a+b/x^(1/2/(1+p)))*(a^2+b^2/x^(1/(1+p))+_
   2*a*b/x^(1/2/(1+p)))^p/(a*(1+2*p))-x*(a^2+b^2/x^(1/(1+p))+_
   2*a*b/x^(1/2/(1+p)))^(1+p)/(a^2*(1+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R                          1             1           1   p + 1
--R               1       ------         -----      ------
--R            ------   2 2p + 2         p + 1    2 2p + 2
--R            2p + 2 (a x       + 2a b)x      + b x
--R       - x x      (------------------------------------)
--R                                   1     1
--R                                ------ -----
--R                                2p + 2 p + 1
--R                               x      x
--R     +
--R                            1
--R                         ------
--R             2      2    2p + 2
--R         ((2a p + 2a )x x       + (2a b p + 2a b)x)
--R      *
--R                 1             1           1   p
--R              ------         -----      ------
--R            2 2p + 2         p + 1    2 2p + 2
--R          (a x       + 2a b)x      + b x
--R         (------------------------------------)
--R                          1     1
--R                       ------ -----
--R                       2p + 2 p + 1
--R                      x      x
--R  /
--R                    1
--R                 ------
--R        2     2  2p + 2
--R     (2a p + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1857
--S 1858 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       1               1             1   p
--R                    ------           -----        ------
--R           x    2   2p + 2           p + 1    2   2p + 2
--R         ++   (a %BM       + 2a b)%BM      + b %BM
--R   (3)   |   (------------------------------------------) d%BM
--R        ++                       1       1
--R                              ------   -----
--R                              2p + 2   p + 1

--R                           %BM      %BM
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1858
--S 1859 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        1               1             1   p
--R                      1              ------           -----        ------
--R                   ------   x    2   2p + 2           p + 1    2   2p + 2
--R          2     2  2p + 2 ++   (a %BM       + 2a b)%BM      + b %BM
--R       (2a p + a )x       |   (------------------------------------------) d%BM
--R                         ++                       1       1
--R                                               ------   -----
--R                                               2p + 2   p + 1
--R                                            %BM      %BM
--R     +
--R                        1             1           1   p + 1
--R             1       ------         -----      ------
--R          ------   2 2p + 2         p + 1    2 2p + 2
--R          2p + 2 (a x       + 2a b)x      + b x
--R       x x      (------------------------------------)
--R                                 1     1
--R                              ------ -----
--R                              2p + 2 p + 1
--R                             x      x
--R     +
--R                              1
--R                           ------
--R               2      2    2p + 2
--R         ((- 2a p - 2a )x x       + (- 2a b p - 2a b)x)
--R      *
--R                 1             1           1   p
--R              ------         -----      ------
--R            2 2p + 2         p + 1    2 2p + 2
--R          (a x       + 2a b)x      + b x
--R         (------------------------------------)
--R                          1     1
--R                       ------ -----
--R                       2p + 2 p + 1
--R                      x      x
--R  /
--R                    1
--R                 ------
--R        2     2  2p + 2
--R     (2a p + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1859

--S 1860 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1860
)clear all
--S 1861 of 2282
t0:=1/(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2*(1+2*n)/n)
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R                              2n + 1
--R                              ------
--R          2 2n         n    2   2n
--R        (b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1861
--S 1862 of 2282
r0:=x*(a+b*x^n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2*(-2+(-1)/n))/(a*(1+n))+_
   n*x/(a^2*(1+n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2/n))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         - 2n - 1                       1
--R                                         --------                      --
--R           n    2    2 2n         n    2    2n     2 2n         n    2 2n
--R   (a b x x  + a x)(b x   + 2a b x  + a )        (b x   + 2a b x  + a )   + n x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                         1
--R                                                        --
--R                          2     2   2 2n         n    2 2n
--R                        (a n + a )(b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1862
--S 1863 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++                  1
--R   (3)   |   -------------------------------- d%BM
--R        ++                             2n + 1

--R                                       ------
--R               2   2n           n    2   2n
--R             (b %BM   + 2a b %BM  + a )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1863
--S 1864 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          1
--R                                         --
--R           2     2   2 2n         n    2 2n
--R         (a n + a )(b x   + 2a b x  + a )
--R      *
--R            x
--R          ++                  1
--R          |   -------------------------------- d%BM
--R         ++                             2n + 1
--R                                        ------
--R                2   2n           n    2   2n
--R              (b %BM   + 2a b %BM  + a )
--R     +
--R                                               - 2n - 1                       1
--R                                               --------                      --
--R                 n    2    2 2n         n    2    2n     2 2n         n    2 2n
--R       (- a b x x  - a x)(b x   + 2a b x  + a )        (b x   + 2a b x  + a )
--R     +
--R       - n x
--R  /
--R                                      1
--R                                     --
--R       2     2   2 2n         n    2 2n
--R     (a n + a )(b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1864
--S 1865 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R      2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R     b (%e        )  + 2a b %e         + a  - 1
--R  /
--R         2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R       (b (%e        )  + 2a b %e         + a )
--R    *
--R              2   n log(x) 2          n log(x)    2

--R         log(b (%e        )  + 2a b %e         + a )
--R         -------------------------------------------
--R                              2n
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1865
)clear all
--S 1866 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^p
--R
--R
--R         2n - 1  2 2n         n    2 p
--R   (1)  x      (b x   + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1866
--S 1867 of 2282
r0:=-a*(a+b*x^n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^p/(b^2*n*(1+2*p))+_
   1/2*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1+p)/(b^2*n*(1+p))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 2n         n    2 p + 1
--R       (2p + 1)(b x   + 2a b x  + a )
--R     +
--R                          n     2      2   2 2n         n    2 p
--R       ((- 2a b p - 2a b)x  - 2a p - 2a )(b x   + 2a b x  + a )
--R  /
--R       2   2     2        2
--R     4b n p  + 6b n p + 2b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1867
--S 1868 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2     2    n log(x) 2            n log(x)    2
--R       ((2b p + b )(%e        )  + 2a b p %e         - a )
--R    *
--R                2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R         p log(b (%e        )  + 2a b %e         + a )
--R       %e
--R  /
--R       2   2     2        2
--R     4b n p  + 6b n p + 2b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1868
--S 1869 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2     2    n log(x) 2            n log(x)    2
--R         ((2b p + b )(%e        )  + 2a b p %e         - a )
--R      *
--R                  2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R           p log(b (%e        )  + 2a b %e         + a )
--R         %e
--R     +
--R                   2 2n         n    2 p + 1
--R       (- 2p - 1)(b x   + 2a b x  + a )
--R     +
--R                        n     2      2   2 2n         n    2 p
--R       ((2a b p + 2a b)x  + 2a p + 2a )(b x   + 2a b x  + a )
--R  /
--R       2   2     2        2
--R     4b n p  + 6b n p + 2b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1869
--S 1870 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1870
)clear all
--S 1871 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R        4 2n - 1  2n 2        3 n     2 2  2n - 1 2n
--R       b x      (x  )  + (4a b x  + 2a b )x      x
--R     +
--R          2 2  n 2     3   n    4  2n - 1
--R       (4a b (x )  + 4a b x  + a )x
--R  *
--R      +--------------------+
--R      | 2 2n         n    2
--R     \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1871
--S 1872 of 2282
r0:=-1/6*a*(a+b*x^n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(5/2)/(b^2*n)+_
   1/7*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(7/2)/(b^2*n)
--R
--R
--R   (2)
--R           6  2n 3         5 n      2 4   2n 2
--R         6b (x  )  + (29a b x  + 11a b )(x  )
--R       +
--R             2 4  n 2      3 3 n     4 2  2n      3 3  n 3      4 2  n 2
--R         (44a b (x )  + 30a b x  + 4a b )x   + 20a b (x )  + 16a b (x )
--R       +
--R          5   n    6
--R         a b x  - a
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R  /
--R        2
--R     42b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1872
--S 1873 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         5   n log(x) 7        4   n log(x) 6      2 3   n log(x) 5
--R       6b (%e        )  + 35a b (%e        )  + 84a b (%e        )
--R     +
--R           3 2   n log(x) 4      4     n log(x) 3      5   n log(x) 2
--R       105a b (%e        )  + 70a b (%e        )  + 21a (%e        )
--R  /
--R     42n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1873
--S 1874 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               6  2n 3           5 n      2 4   2n 2
--R           - 6b (x  )  + (- 29a b x  - 11a b )(x  )
--R         +
--R                 2 4  n 2      3 3 n     4 2  2n      3 3  n 3      4 2  n 2

--R           (- 44a b (x )  - 30a b x  - 4a b )x   - 20a b (x )  - 16a b (x )
--R         +
--R              5   n    6
--R           - a b x  + a
--R      *
--R          +--------------------+
--R          | 2 2n         n    2
--R         \|b x   + 2a b x  + a
--R     +
--R         7   n log(x) 7        6   n log(x) 6      2 5   n log(x) 5
--R       6b (%e        )  + 35a b (%e        )  + 84a b (%e        )
--R     +
--R           3 4   n log(x) 4      4 3   n log(x) 3      5 2   n log(x) 2
--R       105a b (%e        )  + 70a b (%e        )  + 21a b (%e        )
--R  /
--R        2
--R     42b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1874
--S 1875 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R            5   n log(x) 7       4   n log(x) 6      2 3   n log(x) 5
--R           b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 10a b (%e        )
--R         +
--R              3 2   n log(x) 4     4     n log(x) 3    5   n log(x) 2
--R           10a b (%e        )  + 5a b (%e        )  + a (%e        )
--R      *
--R          +--------------------------------------+
--R          | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R         \|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R     +
--R          6   n log(x) 8       5   n log(x) 7      2 4   n log(x) 6
--R       - b (%e        )  - 6a b (%e        )  - 15a b (%e        )
--R     +
--R            3 3   n log(x) 5      4 2   n log(x) 4     5     n log(x) 3
--R       - 20a b (%e        )  - 15a b (%e        )  - 6a b (%e        )
--R     +
--R          6   n log(x) 2
--R       - a (%e        )
--R  /
--R       +--------------------------------------+
--R       | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R     x\|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1875

--S 1876 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(3/2)
--R
--R
--R                                               +--------------------+
--R          2 2n - 1 2n          n    2  2n - 1  | 2 2n         n    2
--R   (1)  (b x      x   + (2a b x  + a )x      )\|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1876
--S 1877 of 2282
r0:=-1/4*a*(a+b*x^n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(3/2)/(b^2*n)+_
   1/5*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(5/2)/(b^2*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          4  2n 2         3 n     2 2  2n     2 2  n 2    3   n    4
--R       (4b (x  )  + (11a b x  + 3a b )x   + 6a b (x )  + a b x  - a )
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R  /
--R        2
--R     20b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1877
--S 1878 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3   n log(x) 5        2   n log(x) 4      2     n log(x) 3
--R       4b (%e        )  + 15a b (%e        )  + 20a b (%e        )
--R     +
--R          3   n log(x) 2
--R       10a (%e        )
--R  /
--R     20n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1878
--S 1879 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R              4  2n 2           3 n     2 2  2n     2 2  n 2    3   n    4
--R         (- 4b (x  )  + (- 11a b x  - 3a b )x   - 6a b (x )  - a b x  + a )
--R      *
--R          +--------------------+
--R          | 2 2n         n    2
--R         \|b x   + 2a b x  + a
--R     +
--R         5   n log(x) 5        4   n log(x) 4      2 3   n log(x) 3
--R       4b (%e        )  + 15a b (%e        )  + 20a b (%e        )
--R     +
--R          3 2   n log(x) 2
--R       10a b (%e        )
--R  /
--R        2
--R     20b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1879
--S 1880 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R            3   n log(x) 5       2   n log(x) 4     2     n log(x) 3
--R           b (%e        )  + 3a b (%e        )  + 3a b (%e        )
--R         +
--R            3   n log(x) 2
--R           a (%e        )
--R      *
--R          +--------------------------------------+
--R          | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R         \|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R     +
--R          4   n log(x) 6       3   n log(x) 5     2 2   n log(x) 4
--R       - b (%e        )  - 4a b (%e        )  - 6a b (%e        )
--R     +
--R           3     n log(x) 3    4   n log(x) 2
--R       - 4a b (%e        )  - a (%e        )
--R  /
--R       +--------------------------------------+
--R       | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R     x\|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1880
)clear all
--S 1881 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2)
--R

--R
--R                +--------------------+
--R         2n - 1 | 2 2n         n    2
--R   (1)  x      \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1881
--S 1882 of 2282
r0:=1/3*x^(2*n)*sqrt(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))/n+1/6*a*x^(2*n)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))/(n*(a+b*x^n))
--R
--R
--R                        +--------------------+
--R             n       2n | 2 2n         n    2
--R        (2b x  + 3a)x  \|b x   + 2a b x  + a
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          n
--R                    6b n x  + 6a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1882
--S 1883 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              n log(x) 3         n log(x) 2
--R        2b (%e        )  + 3a (%e        )
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         6n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1883
--S 1884 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--------------------+
--R              n       2n | 2 2n         n    2       2 n           n log(x) 3
--R       (- 2b x  - 3a)x  \|b x   + 2a b x  + a   + (2b x  + 2a b)(%e        )
--R     +
--R              n     2    n log(x) 2
--R       (3a b x  + 3a )(%e        )
--R  /
--R           n
--R     6b n x  + 6a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1884
--S 1885 of 2282

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R               n log(x) 3        n log(x) 2
--R         (b (%e        )  + a (%e        ) )
--R      *
--R          +--------------------------------------+
--R          | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R         \|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R     +
--R          2   n log(x) 4           n log(x) 3    2   n log(x) 2
--R       - b (%e        )  - 2a b (%e        )  - a (%e        )
--R  /
--R       +--------------------------------------+
--R       | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R     x\|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1885
)clear all
--S 1886 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)/(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(1/2)
--R
--R
--R                 2n - 1
--R                x
--R   (1)  -----------------------
--R         +--------------------+
--R         | 2 2n         n    2
--R        \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1886
--S 1887 of 2282
r0:=-a*(a+b*x^n)*log(a+b*x^n)/(b^2*n*sqrt(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n)))+_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))/(b^2*n)
--R
--R
--R                n    2        n         2 2n         n    2
--R        (- a b x  - a )log(b x  + a) + b x   + 2a b x  + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                         +--------------------+
--R                      2  | 2 2n         n    2
--R                     b n\|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1887
--S 1888 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    n log(x)            n log(x)
--R        - a log(b %e         + a) + b %e
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                            2
--R                           b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1888
--S 1889 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +--------------------+
--R           | 2 2n         n    2         n log(x)
--R       - a\|b x   + 2a b x  + a  log(b %e         + a)
--R     +
--R                    +--------------------+
--R           n log(x) | 2 2n         n    2          n    2        n         2 2n
--R       b %e        \|b x   + 2a b x  + a   + (a b x  + a )log(b x  + a) - b x
--R     +
--R               n    2
--R       - 2a b x  - a
--R  /
--R         +--------------------+
--R      2  | 2 2n         n    2
--R     b n\|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1889
--S 1890 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--------------------------------------+
--R          n log(x) 2 | 2   n log(x) 2          n log(x)    2         n log(x) 3
--R       (%e        ) \|b (%e        )  + 2a b %e         + a   - b (%e        )
--R     +
--R              n log(x) 2
--R       - a (%e        )
--R  /
--R                            +--------------------------------------+
--R            n log(x)        | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R     (b x %e         + a x)\|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1890

--S 1891 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)/(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(3/2)
--R
--R
--R                            2n - 1
--R                           x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                               +--------------------+
--R          2 2n         n    2  | 2 2n         n    2
--R        (b x   + 2a b x  + a )\|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1891
--S 1892 of 2282
r0:=1/2*x^(2*n)*(a+b*x^n)/(a*n*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(3/2))
--R
--R
--R                                 n      2n
--R                             (b x  + a)x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                        +--------------------+
--R             2   2n     2     n     3   | 2 2n         n    2
--R        (2a b n x   + 4a b n x  + 2a n)\|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1892
--S 1893 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             n log(x)
--R                      - 2b %e         - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R          4     n log(x) 2       3    n log(x)     2 2
--R        2b n (%e        )  + 4a b n %e         + 2a b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1893
--S 1894 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3 2n     2 2 n     3    n log(x)    2 2 2n     3   n    4
--R         ((- 2a b x   - 4a b x  - 2a b)%e         - a b x   - 2a b x  - a )
--R      *
--R          +--------------------+

--R          | 2 2n         n    2
--R         \|b x   + 2a b x  + a
--R     +
--R           5 n      4  2n   n log(x) 2          4 n     2 3  2n  n log(x)
--R       (- b x  - a b )x  (%e        )  + (- 2a b x  - 2a b )x  %e
--R     +
--R           2 3 n    3 2  2n
--R       (- a b x  - a b )x
--R  /
--R              6   2n     2 5   n     3 4     n log(x) 2
--R         (2a b n x   + 4a b n x  + 2a b n)(%e        )
--R       +
--R            2 5   2n     3 4   n     4 3    n log(x)     3 4   2n     4 3   n
--R         (4a b n x   + 8a b n x  + 4a b n)%e         + 2a b n x   + 4a b n x
--R       +
--R           5 2
--R         2a b n
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1894
--S 1895 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--------------------------------------+
--R          n log(x) 2 | 2   n log(x) 2          n log(x)    2         n log(x) 3
--R       (%e        ) \|b (%e        )  + 2a b %e         + a   - b (%e        )
--R     +
--R              n log(x) 2
--R       - a (%e        )
--R  /
--R         3     n log(x) 3       2     n log(x) 2     2      n log(x)    3
--R       (b x (%e        )  + 3a b x (%e        )  + 3a b x %e         + a x)
--R    *
--R        +--------------------------------------+
--R        | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R       \|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1895
)clear all
--S 1896 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)/(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(5/2)
--R

--R
--R   (1)
--R      2n - 1
--R     x
--R  /
--R         4  2n 2        3 n     2 2  2n     2 2  n 2     3   n    4
--R       (b (x  )  + (4a b x  + 2a b )x   + 4a b (x )  + 4a b x  + a )
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1896
--S 1897 of 2282
r0:=1/4*a*(a+b*x^n)/(b^2*n*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(5/2))+(-1/3)/_
   (b^2*n*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2n         n    2
--R     - 4b x   - 5a b x  - a
--R  /
--R            6    2n 2         5   n      2 4   2n      2 4    n 2      3 3   n
--R         12b n (x  )  + (48a b n x  + 24a b n)x   + 48a b n (x )  + 48a b n x
--R       +
--R            4 2
--R         12a b n
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1897
--S 1898 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            n log(x)
--R     - 4b %e         - a
--R  /
--R          6     n log(x) 4        5     n log(x) 3      2 4     n log(x) 2
--R       12b n (%e        )  + 48a b n (%e        )  + 72a b n (%e        )
--R     +
--R          3 3    n log(x)      4 2
--R       48a b n %e         + 12a b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1898

--S 1899 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5  2n 2           4 n     2 3  2n      2 3  n 2      3 2 n
--R               - 4b (x  )  + (- 16a b x  - 8a b )x   - 16a b (x )  - 16a b x
--R             +
--R                   4
--R               - 4a b
--R          *
--R               n log(x)
--R             %e
--R         +
--R                4  2n 2        2 3 n     3 2  2n     3 2  n 2     4   n    5
--R           - a b (x  )  + (- 4a b x  - 2a b )x   - 4a b (x )  - 4a b x  - a
--R      *
--R          +--------------------+
--R          | 2 2n         n    2
--R         \|b x   + 2a b x  + a
--R     +
--R          6 2n       5 n    2 4    n log(x) 4
--R       (4b x   + 5a b x  + a b )(%e        )
--R     +
--R             5 2n      2 4 n     3 3    n log(x) 3
--R       (16a b x   + 20a b x  + 4a b )(%e        )
--R     +
--R           2 4 2n      3 3 n     4 2    n log(x) 2
--R       (24a b x   + 30a b x  + 6a b )(%e        )
--R     +
--R           3 3 2n      4 2 n     5    n log(x)     4 2 2n     5   n    6
--R       (16a b x   + 20a b x  + 4a b)%e         + 4a b x   + 5a b x  + a
--R  /
--R                10    2n 2         9   n      2 8   2n      2 8    n 2
--R             12b  n (x  )  + (48a b n x  + 24a b n)x   + 48a b n (x )
--R           +
--R                3 7   n      4 6
--R             48a b n x  + 12a b n
--R        *
--R              n log(x) 4
--R           (%e        )
--R       +
--R                  9    2n 2        2 8   n      3 7   2n       3 7    n 2
--R             48a b n (x  )  + (192a b n x  + 96a b n)x   + 192a b n (x )
--R           +
--R                 4 6   n      5 5
--R             192a b n x  + 48a b n
--R        *
--R              n log(x) 3

--R           (%e        )
--R       +
--R                2 8    2n 2        3 7   n       4 6   2n       4 6    n 2
--R             72a b n (x  )  + (288a b n x  + 144a b n)x   + 288a b n (x )
--R           +
--R                 5 5   n      6 4
--R             288a b n x  + 72a b n
--R        *
--R              n log(x) 2
--R           (%e        )
--R       +
--R                3 7    2n 2        4 6   n      5 5   2n       5 5    n 2
--R             48a b n (x  )  + (192a b n x  + 96a b n)x   + 192a b n (x )
--R           +
--R                 6 4   n      7 3
--R             192a b n x  + 48a b n
--R        *
--R             n log(x)
--R           %e
--R       +
--R            4 6    2n 2       5 5   n      6 4   2n      6 4    n 2      7 3   n
--R         12a b n (x  )  + (48a b n x  + 24a b n)x   + 48a b n (x )  + 48a b n x
--R       +
--R            8 2
--R         12a b n
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1899
--S 1900 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--------------------------------------+
--R          n log(x) 2 | 2   n log(x) 2          n log(x)    2         n log(x) 3
--R       (%e        ) \|b (%e        )  + 2a b %e         + a   - b (%e        )
--R     +
--R              n log(x) 2
--R       - a (%e        )
--R  /
--R          5     n log(x) 5       4     n log(x) 4      2 3     n log(x) 3
--R         b x (%e        )  + 5a b x (%e        )  + 10a b x (%e        )
--R       +
--R            3 2     n log(x) 2     4      n log(x)    5
--R         10a b x (%e        )  + 5a b x %e         + a x
--R    *

--R        +--------------------------------------+
--R        | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R       \|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1900
)clear all
--S 1901 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)/(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      2n - 1
--R     x
--R  /
--R          6  2n 3        5 n     2 4   2n 2
--R         b (x  )  + (6a b x  + 3a b )(x  )
--R       +
--R             2 4  n 2      3 3 n     4 2  2n     3 3  n 3      4 2  n 2
--R         (12a b (x )  + 12a b x  + 3a b )x   + 8a b (x )  + 12a b (x )
--R       +
--R           5   n    6
--R         6a b x  + a
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1901
--S 1902 of 2282
r0:=1/6*a*(a+b*x^n)/(b^2*n*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(7/2))+_
   (-1/5)/(b^2*n*(a^2+2*a*b*x^n+b^2*x^(2*n))^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2n         n    2
--R     - 6b x   - 7a b x  - a
--R  /
--R            8    2n 3          7   n      2 6    2n 2
--R         30b n (x  )  + (180a b n x  + 90a b n)(x  )
--R       +
--R              2 6    n 2       3 5   n      4 4   2n       3 5    n 3
--R         (360a b n (x )  + 360a b n x  + 90a b n)x   + 240a b n (x )
--R       +
--R             4 4    n 2       5 3   n      6 2
--R         360a b n (x )  + 180a b n x  + 30a b n
--R    *
--R        +--------------------+

--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1902
--S 1903 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            n log(x)
--R     - 6b %e         - a
--R  /
--R          8     n log(x) 6         7     n log(x) 5       2 6     n log(x) 4
--R       30b n (%e        )  + 180a b n (%e        )  + 450a b n (%e        )
--R     +
--R           3 5     n log(x) 3       4 4     n log(x) 2       5 3    n log(x)
--R       600a b n (%e        )  + 450a b n (%e        )  + 180a b n %e
--R     +
--R          6 2
--R       30a b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1903
--S 1904 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   7  2n 3           6 n      2 5   2n 2
--R               - 6b (x  )  + (- 36a b x  - 18a b )(x  )
--R             +
--R                     2 5  n 2      3 4 n      4 3  2n      3 4  n 3
--R               (- 72a b (x )  - 72a b x  - 18a b )x   - 48a b (x )
--R             +
--R                    4 3  n 2      5 2 n     6
--R               - 72a b (x )  - 36a b x  - 6a b
--R          *
--R               n log(x)
--R             %e
--R         +
--R                6  2n 3        2 5 n     3 4   2n 2
--R           - a b (x  )  + (- 6a b x  - 3a b )(x  )
--R         +
--R                 3 4  n 2      4 3 n     5 2  2n     4 3  n 3      5 2  n 2
--R           (- 12a b (x )  - 12a b x  - 3a b )x   - 8a b (x )  - 12a b (x )
--R         +
--R               6   n    7
--R           - 6a b x  - a
--R      *

--R          +--------------------+
--R          | 2 2n         n    2
--R         \|b x   + 2a b x  + a
--R     +
--R          8 2n       7 n    2 6    n log(x) 6
--R       (6b x   + 7a b x  + a b )(%e        )
--R     +
--R             7 2n      2 6 n     3 5    n log(x) 5
--R       (36a b x   + 42a b x  + 6a b )(%e        )
--R     +
--R           2 6 2n       3 5 n      4 4    n log(x) 4
--R       (90a b x   + 105a b x  + 15a b )(%e        )
--R     +
--R            3 5 2n       4 4 n      5 3    n log(x) 3
--R       (120a b x   + 140a b x  + 20a b )(%e        )
--R     +
--R           4 4 2n       5 3 n      6 2    n log(x) 2
--R       (90a b x   + 105a b x  + 15a b )(%e        )
--R     +
--R           5 3 2n      6 2 n     7    n log(x)     6 2 2n     7   n    8
--R       (36a b x   + 42a b x  + 6a b)%e         + 6a b x   + 7a b x  + a
--R  /
--R                14    2n 3          13   n      2 12    2n 2
--R             30b  n (x  )  + (180a b  n x  + 90a b  n)(x  )
--R           +
--R                  2 12    n 2       3 11   n      4 10   2n       3 11    n 3
--R             (360a b  n (x )  + 360a b  n x  + 90a b  n)x   + 240a b  n (x )
--R           +
--R                 4 10    n 2       5 9   n      6 8
--R             360a b  n (x )  + 180a b n x  + 30a b n
--R        *
--R              n log(x) 6
--R           (%e        )
--R       +
--R                   13    2n 3         2 12   n       3 11    2n 2
--R             180a b  n (x  )  + (1080a b  n x  + 540a b  n)(x  )
--R           +
--R                   3 11    n 2        4 10   n       5 9   2n        4 10    n 3
--R             (2160a b  n (x )  + 2160a b  n x  + 540a b n)x   + 1440a b  n (x )
--R           +
--R                  5 9    n 2        6 8   n       7 7
--R             2160a b n (x )  + 1080a b n x  + 180a b n
--R        *
--R              n log(x) 5
--R           (%e        )
--R       +
--R                 2 12    2n 3         3 11   n        4 10    2n 2
--R             450a b  n (x  )  + (2700a b  n x  + 1350a b  n)(x  )
--R           +
--R                   4 10    n 2        5 9   n        6 8   2n        5 9    n 3

--R             (5400a b  n (x )  + 5400a b n x  + 1350a b n)x   + 3600a b n (x )
--R           +
--R                  6 8    n 2        7 7   n       8 6
--R             5400a b n (x )  + 2700a b n x  + 450a b n
--R        *
--R              n log(x) 4
--R           (%e        )
--R       +
--R                 3 11    2n 3         4 10   n        5 9    2n 2
--R             600a b  n (x  )  + (3600a b  n x  + 1800a b n)(x  )
--R           +
--R                   5 9    n 2        6 8   n        7 7   2n        6 8    n 3
--R             (7200a b n (x )  + 7200a b n x  + 1800a b n)x   + 4800a b n (x )
--R           +
--R                  7 7    n 2        8 6   n       9 5
--R             7200a b n (x )  + 3600a b n x  + 600a b n
--R        *
--R              n log(x) 3
--R           (%e        )
--R       +
--R                 4 10    2n 3         5 9   n        6 8    2n 2
--R             450a b  n (x  )  + (2700a b n x  + 1350a b n)(x  )
--R           +
--R                   6 8    n 2        7 7   n        8 6   2n        7 7    n 3
--R             (5400a b n (x )  + 5400a b n x  + 1350a b n)x   + 3600a b n (x )
--R           +
--R                  8 6    n 2        9 5   n       10 4
--R             5400a b n (x )  + 2700a b n x  + 450a  b n
--R        *
--R              n log(x) 2
--R           (%e        )
--R       +
--R                 5 9    2n 3         6 8   n       7 7    2n 2
--R             180a b n (x  )  + (1080a b n x  + 540a b n)(x  )
--R           +
--R                   7 7    n 2        8 6   n       9 5   2n        8 6    n 3
--R             (2160a b n (x )  + 2160a b n x  + 540a b n)x   + 1440a b n (x )
--R           +
--R                  9 5    n 2        10 4   n       11 3
--R             2160a b n (x )  + 1080a  b n x  + 180a  b n
--R        *
--R             n log(x)
--R           %e
--R       +
--R            6 8    2n 3        7 7   n      8 6    2n 2
--R         30a b n (x  )  + (180a b n x  + 90a b n)(x  )
--R       +
--R              8 6    n 2       9 5   n      10 4   2n       9 5    n 3
--R         (360a b n (x )  + 360a b n x  + 90a  b n)x   + 240a b n (x )
--R       +

--R             10 4    n 2       11 3   n      12 2
--R         360a  b n (x )  + 180a  b n x  + 30a  b n
--R    *
--R        +--------------------+
--R        | 2 2n         n    2
--R       \|b x   + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1904
--S 1905 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--------------------------------------+
--R          n log(x) 2 | 2   n log(x) 2          n log(x)    2         n log(x) 3
--R       (%e        ) \|b (%e        )  + 2a b %e         + a   - b (%e        )
--R     +
--R              n log(x) 2
--R       - a (%e        )
--R  /
--R          7     n log(x) 7       6     n log(x) 6      2 5     n log(x) 5
--R         b x (%e        )  + 7a b x (%e        )  + 21a b x (%e        )
--R       +
--R            3 4     n log(x) 4      4 3     n log(x) 3      5 2     n log(x) 2
--R         35a b x (%e        )  + 35a b x (%e        )  + 21a b x (%e        )
--R       +
--R           6      n log(x)    7
--R         7a b x %e         + a x
--R    *
--R        +--------------------------------------+
--R        | 2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R       \|b (%e        )  + 2a b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1905
)clear all
--S 1906 of 2282
t0:=x^(-1+4*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              4n - 1
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1906

--S 1907 of 2282
r0:=-b*x^n/(c^2*n)+1/2*x^(2*n)/(c*n)+1/2*(b^2-a*c)*log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/_
   (c^3*n)+b*(b^2-3*a*c)*atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^3*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-----------+
--R                 2  |          2        2n      n
--R       (- a c + b )\|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                    n                            +-----------+
--R                     3          2c x  + b        2 2n         n  |          2
--R       (- 6a b c + 2b )atanh(--------------) + (c x   - 2b c x )\|- 4a c + b
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R       3  |          2
--R     2c n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1907
--S 1908 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +-----------+
--R                   2  |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R         (- a c + b )\|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                      3
--R           (3a b c - b )
--R        *
--R           log
--R                      +-----------+
--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R             /

--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R       +
--R            +-----------+                     +-----------+
--R          2 |          2    n log(x) 2        |          2   n log(x)
--R         c \|- 4a c + b  (%e        )  - 2b c\|- 4a c + b  %e
--R    /
--R            +-----------+
--R         3  |          2
--R       2c n\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      +---------+
--R                   2  |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R         (- a c + b )\|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                               +---------+               +---------+
--R                               |        2   n log(x)     |        2
--R                     3      2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         (6a b c - 2b )atan(----------------------------------------)
--R                                                    2
--R                                            4a c - b
--R       +
--R            +---------+                     +---------+
--R          2 |        2    n log(x) 2        |        2   n log(x)
--R         c \|4a c - b  (%e        )  - 2b c\|4a c - b  %e
--R    /
--R            +---------+
--R         3  |        2
--R       2c n\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1908
--S 1909 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +-----------+
--R                 2  |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R       (- a c + b )\|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                    3
--R         (3a b c - b )
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+
--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )

--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a
--R     +
--R                  +-----------+
--R               2  |          2        2n      n
--R       (a c - b )\|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R          +-----------+                     +-----------+
--R        2 |          2    n log(x) 2        |          2   n log(x)
--R       c \|- 4a c + b  (%e        )  - 2b c\|- 4a c + b  %e
--R     +
--R                                  n                              +-----------+
--R                   3          2c x  + b          2 2n         n  |          2
--R       (6a b c - 2b )atanh(--------------) + (- c x   + 2b c x )\|- 4a c + b
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R       3  |          2
--R     2c n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1909
--S 1910 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1910
--S 1911 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      +-----------+ +---------+
--R                   2  |          2  |        2
--R         (- a c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R      *

--R                  n log(x) 2       n log(x)
--R         log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                        +-----------+
--R                     3  |          2
--R         (6a b c - 2b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                 +---------+               +---------+
--R                 |        2   n log(x)     |        2
--R              2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         atan(----------------------------------------)
--R                                      2
--R                              4a c - b
--R     +
--R                  +-----------+ +---------+
--R               2  |          2  |        2        2n      n
--R       (a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R          +-----------+ +---------+
--R        2 |          2  |        2    n log(x) 2
--R       c \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R     +
--R              +-----------+ +---------+
--R              |          2  |        2   n log(x)
--R       - 2b c\|- 4a c + b  \|4a c - b  %e
--R     +
--R                      +---------+             n
--R                   3  |        2          2c x  + b
--R       (6a b c - 2b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R                           +-----------+ +---------+
--R           2 2n         n  |          2  |        2
--R       (- c x   + 2b c x )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R          +-----------+ +---------+
--R       3  |          2  |        2
--R     2c n\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1911
--S 1912 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1912

--S 1913 of 2282
t0:=x^(-1+3*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              3n - 1
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1913
--S 1914 of 2282
r0:=x^n/(c*n)-1/2*b*log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/(c^2*n)-(b^2-2*a*c)*_
   atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R           +-----------+
--R           |          2        2n      n
--R       - b\|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                n                +-----------+
--R                 2          2c x  + b          n |          2
--R       (4a c - 2b )atanh(--------------) + 2c x \|- 4a c + b
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R                         \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R       2  |          2
--R     2c n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1914
--S 1915 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R             +-----------+
--R             |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R         - b\|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                    2
--R           (2a c - b )

--R        *
--R           log
--R                      +-----------+
--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R             /
--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R       +
--R            +-----------+
--R            |          2   n log(x)
--R         2c\|- 4a c + b  %e
--R    /
--R            +-----------+
--R         2  |          2
--R       2c n\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R             +---------+
--R             |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R         - b\|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                               +---------+               +---------+
--R                               |        2   n log(x)     |        2
--R                     2      2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )atan(----------------------------------------)
--R                                                    2
--R                                            4a c - b
--R       +
--R            +---------+
--R            |        2   n log(x)
--R         2c\|4a c - b  %e
--R    /
--R            +---------+
--R         2  |        2
--R       2c n\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1915
--S 1916 of 2282
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R           +-----------+
--R           |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R       - b\|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+
--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a
--R     +
--R         +-----------+                           +-----------+
--R         |          2        2n      n           |          2   n log(x)
--R       b\|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a) + 2c\|- 4a c + b  %e
--R     +
--R                                  n                +-----------+
--R                   2          2c x  + b          n |          2
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------) - 2c x \|- 4a c + b
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R       2  |          2
--R     2c n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1916
--S 1917 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1917

--S 1918 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +-----------+ +---------+
--R           |          2  |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R       - b\|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                        +-----------+
--R                     2  |          2
--R         (- 4a c + 2b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                 +---------+               +---------+
--R                 |        2   n log(x)     |        2
--R              2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         atan(----------------------------------------)
--R                                      2
--R                              4a c - b
--R     +
--R         +-----------+ +---------+
--R         |          2  |        2        2n      n
--R       b\|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2   n log(x)
--R       2c\|- 4a c + b  \|4a c - b  %e
--R     +
--R                      +---------+             n
--R                   2  |        2          2c x  + b
--R       (- 4a c + 2b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R               +-----------+ +---------+
--R             n |          2  |        2
--R       - 2c x \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R          +-----------+ +---------+
--R       2  |          2  |        2
--R     2c n\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1918
--S 1919 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R

)clear all
--S 1920 of 2282
t0:=x^(-1+2*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              2n - 1
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1920
--S 1921 of 2282
r0:=1/2*log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/(c*n)+b*atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R         +-----------+                                        n
--R         |          2        2n      n                    2c x  + b
--R        \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a) + 2b atanh(--------------)
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |          2
--R                                                       \|- 4a c + b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                              2c n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1921
--S 1922 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R          +-----------+
--R          |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R         \|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R           b
--R        *
--R           log
--R                      +-----------+

--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R             /
--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R    /
--R            +-----------+
--R            |          2
--R       2c n\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R          +---------+
--R          |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R         \|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                      +---------+               +---------+
--R                      |        2   n log(x)     |        2
--R                   2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         - 2b atan(----------------------------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R    /
--R            +---------+
--R            |        2
--R       2c n\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1922
--S 1923 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        +-----------+
--R        |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R       \|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R         b
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+

--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a
--R     +
--R          +-----------+                                        n
--R          |          2        2n      n                    2c x  + b
--R       - \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a) - 2b atanh(--------------)
--R                                                         +-----------+
--R                                                         |          2
--R                                                        \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R     2c n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1923
--S 1924 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1924
--S 1925 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                                 +---------+               +---------+
--R            +-----------+        |        2   n log(x)     |        2
--R            |          2      2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R       - 2b\|- 4a c + b  atan(----------------------------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b

--R     +
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2        2n      n
--R       - \|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R            +---------+             n
--R            |        2          2c x  + b
--R       - 2b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R     2c n\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1925
--S 1926 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1926
)clear all
--S 1927 of 2282
t0:=x^(-1+n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              n - 1
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1927
--S 1928 of 2282
r0:=-2*atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/(n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R                        n
--R                    2c x  + b
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b

--R   (2)  - ----------------------
--R                +-----------+
--R                |          2
--R              n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1928
--S 1929 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                  +-----------+
--R                2 |          2    n log(x) 2
--R              2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R            +
--R                    +-----------+
--R                    |          2        2     2    n log(x)
--R              (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R            +
--R                            +-----------+
--R                         2  |          2              3
--R              (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R         /
--R                 n log(x) 2       n log(x)
--R            c (%e        )  + b %e         + a
--R    /
--R         +-----------+
--R         |          2
--R       n\|- 4a c + b
--R     ,
--R             +---------+               +---------+
--R             |        2   n log(x)     |        2
--R          2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R    2atan(----------------------------------------)
--R                                  2
--R                          4a c - b
--R    -----------------------------------------------]
--R                       +---------+
--R                       |        2
--R                     n\|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1929
--S 1930 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R       log
--R                  +-----------+
--R                2 |          2    n log(x) 2
--R              2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R            +
--R                    +-----------+
--R                    |          2        2     2    n log(x)
--R              (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R            +
--R                            +-----------+
--R                         2  |          2              3
--R              (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R         /
--R                 n log(x) 2       n log(x)
--R            c (%e        )  + b %e         + a
--R     +
--R                     n
--R                 2c x  + b
--R       2atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |          2
--R              \|- 4a c + b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2
--R     n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1930
--S 1931 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1931
--S 1932 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +---------+               +---------+
--R         +-----------+        |        2   n log(x)     |        2
--R         |          2      2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R       2\|- 4a c + b  atan(----------------------------------------)
--R                                                   2
--R                                           4a c - b
--R     +

--R         +---------+             n
--R         |        2          2c x  + b
--R       2\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     n\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1932
--S 1933 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1933
)clear all
--S 1934 of 2282
t0:=x^(-1-n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R             - n - 1
--R            x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1934
--S 1935 of 2282
r0:=(-1)/(a*n*x^n)-b*log(x)/a^2+1/2*b*log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/(a^2*n)-_
   (b^2-2*a*c)*atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+
--R          n |          2        2n      n
--R       b x \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                n                                 +-----------+
--R               2  n         2c x  + b                     n       |          2
--R     (4a c - 2b )x atanh(--------------) + (- 2b n log(x)x  - 2a)\|- 4a c + b
--R                          +-----------+
--R                          |          2

--R                         \|- 4a c + b
--R  /
--R             +-----------+
--R       2   n |          2
--R     2a n x \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1935
--S 1936 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           +-----------+
--R           |          2   n log(x)         n log(x) 2       n log(x)
--R         b\|- 4a c + b  %e        log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                    2   n log(x)
--R           (2a c - b )%e
--R        *
--R           log
--R                      +-----------+
--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R             /
--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R       +
--R                       +-----------+                +-----------+
--R                       |          2   n log(x)      |          2
--R         - 2b n log(x)\|- 4a c + b  %e         - 2a\|- 4a c + b
--R    /
--R            +-----------+
--R         2  |          2   n log(x)
--R       2a n\|- 4a c + b  %e
--R     ,
--R
--R           +---------+
--R           |        2   n log(x)         n log(x) 2       n log(x)
--R         b\|4a c - b  %e        log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +

--R                                         +---------+               +---------+
--R                                         |        2   n log(x)     |        2
--R                     2   n log(x)     2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )%e        atan(----------------------------------------)
--R                                                              2
--R                                                      4a c - b
--R       +
--R                       +---------+                +---------+
--R                       |        2   n log(x)      |        2
--R         - 2b n log(x)\|4a c - b  %e         - 2a\|4a c - b
--R    /
--R            +---------+
--R         2  |        2   n log(x)
--R       2a n\|4a c - b  %e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1936
--S 1937 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-----------+
--R          n |          2   n log(x)         n log(x) 2       n log(x)
--R       b x \|- 4a c + b  %e        log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                  2  n  n log(x)
--R         (2a c - b )x %e
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+
--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a
--R     +
--R              +-----------+
--R            n |          2   n log(x)       2n      n
--R       - b x \|- 4a c + b  %e        log(c x   + b x  + a)
--R     +

--R                                     n             +-----------+
--R                    2  n         2c x  + b         |          2    n log(x)
--R       ((- 4a c + 2b )x atanh(--------------) + 2a\|- 4a c + b  )%e
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R     +
--R               +-----------+
--R             n |          2
--R       - 2a x \|- 4a c + b
--R  /
--R             +-----------+
--R       2   n |          2   n log(x)
--R     2a n x \|- 4a c + b  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1937
--S 1938 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1938
--S 1939 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              +-----------+ +---------+
--R            n |          2  |        2   n log(x)
--R         b x \|- 4a c + b  \|4a c - b  %e
--R      *
--R                  n log(x) 2       n log(x)
--R         log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                          +-----------+
--R                     2  n |          2   n log(x)
--R         (- 4a c + 2b )x \|- 4a c + b  %e
--R      *
--R                 +---------+               +---------+
--R                 |        2   n log(x)     |        2
--R              2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         atan(----------------------------------------)
--R                                      2
--R                              4a c - b
--R     +
--R              +-----------+ +---------+
--R            n |          2  |        2   n log(x)       2n      n

--R       - b x \|- 4a c + b  \|4a c - b  %e        log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                            +---------+             n
--R                       2  n |        2          2c x  + b
--R           (- 4a c + 2b )x \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                              |          2
--R                                             \|- 4a c + b
--R         +
--R              +-----------+ +---------+
--R              |          2  |        2
--R           2a\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R      *
--R           n log(x)
--R         %e
--R     +
--R               +-----------+ +---------+
--R             n |          2  |        2
--R       - 2a x \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R             +-----------+ +---------+
--R       2   n |          2  |        2   n log(x)
--R     2a n x \|- 4a c + b  \|4a c - b  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1939
--S 1940 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1940
)clear all
--S 1941 of 2282
t0:=x^(-1-2*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R             - 2n - 1
--R            x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1941
--S 1942 of 2282
r0:=(-1/2)/(a*n*x^(2*n))+b/(a^2*n*x^n)+(b^2-a*c)*log(x)/a^3-1/2*(b^2-a*c)*_

   log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/(a^3*n)+b*(b^2-3*a*c)*atanh((b+2*c*x^n)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-----------+
--R               2  n 2n |          2        2n      n
--R       (a c - b )x x  \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                         n
--R                     3  n 2n         2c x  + b
--R       (- 6a b c + 2b )x x  atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                     2          n         2n    2 n  |          2
--R       (((- 2a c + 2b )n log(x)x  + 2a b)x   - a x )\|- 4a c + b
--R  /
--R                +-----------+
--R       3   n 2n |          2
--R     2a n x x  \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1942
--S 1943 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +-----------+
--R                   2  |          2    n log(x) 2
--R           (a c - b )\|- 4a c + b  (%e        )
--R        *
--R                    n log(x) 2       n log(x)
--R           log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                      3    n log(x) 2
--R           (3a b c - b )(%e        )
--R        *
--R           log
--R                      +-----------+
--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e

--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R             /
--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R       +
--R                                +-----------+
--R                     2          |          2    n log(x) 2
--R         (- 2a c + 2b )n log(x)\|- 4a c + b  (%e        )
--R       +
--R              +-----------+                +-----------+
--R              |          2   n log(x)    2 |          2
--R         2a b\|- 4a c + b  %e         - a \|- 4a c + b
--R    /
--R            +-----------+
--R         3  |          2    n log(x) 2
--R       2a n\|- 4a c + b  (%e        )
--R     ,
--R
--R                      +---------+
--R                   2  |        2    n log(x) 2
--R           (a c - b )\|4a c - b  (%e        )
--R        *
--R                    n log(x) 2       n log(x)
--R           log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                       3    n log(x) 2
--R           (6a b c - 2b )(%e        )
--R        *
--R                   +---------+               +---------+
--R                   |        2   n log(x)     |        2
--R                2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R           atan(----------------------------------------)
--R                                        2
--R                                4a c - b
--R       +
--R                                +---------+
--R                     2          |        2    n log(x) 2
--R         (- 2a c + 2b )n log(x)\|4a c - b  (%e        )
--R       +
--R              +---------+                +---------+
--R              |        2   n log(x)    2 |        2
--R         2a b\|4a c - b  %e         - a \|4a c - b
--R    /
--R            +---------+
--R         3  |        2    n log(x) 2
--R       2a n\|4a c - b  (%e        )
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1943
--S 1944 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-----------+
--R                 2  n 2n |          2    n log(x) 2
--R         (a c - b )x x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R      *
--R                  n log(x) 2       n log(x)
--R         log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                    3  n 2n   n log(x) 2
--R         (3a b c - b )x x  (%e        )
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+
--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a
--R     +
--R                         +-----------+
--R                 2  n 2n |          2    n log(x) 2       2n      n
--R       (- a c + b )x x  \|- 4a c + b  (%e        ) log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                           n
--R                       3  n 2n         2c x  + b
--R           (6a b c - 2b )x x  atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |          2
--R                                    \|- 4a c + b
--R         +
--R                               +-----------+
--R                    2n    2 n  |          2
--R           (- 2a b x   + a x )\|- 4a c + b
--R      *
--R            n log(x) 2

--R         (%e        )
--R     +
--R                  +-----------+                     +-----------+
--R             n 2n |          2   n log(x)    2 n 2n |          2
--R       2a b x x  \|- 4a c + b  %e         - a x x  \|- 4a c + b
--R  /
--R                +-----------+
--R       3   n 2n |          2    n log(x) 2
--R     2a n x x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1944
--S 1945 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1945
--S 1946 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +-----------+ +---------+
--R                 2  n 2n |          2  |        2    n log(x) 2
--R         (a c - b )x x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R      *
--R                  n log(x) 2       n log(x)
--R         log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                             +-----------+
--R                     3  n 2n |          2    n log(x) 2
--R         (6a b c - 2b )x x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R      *
--R                 +---------+               +---------+
--R                 |        2   n log(x)     |        2
--R              2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         atan(----------------------------------------)
--R                                      2
--R                              4a c - b
--R     +
--R                           +-----------+ +---------+
--R                   2  n 2n |          2  |        2    n log(x) 2
--R         (- a c + b )x x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R      *
--R                2n      n
--R         log(c x   + b x  + a)
--R     +

--R                               +---------+             n
--R                       3  n 2n |        2          2c x  + b
--R           (6a b c - 2b )x x  \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                 |          2
--R                                                \|- 4a c + b
--R         +
--R                               +-----------+ +---------+
--R                    2n    2 n  |          2  |        2
--R           (- 2a b x   + a x )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R      *
--R            n log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R                  +-----------+ +---------+
--R             n 2n |          2  |        2   n log(x)
--R       2a b x x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  %e
--R     +
--R                 +-----------+ +---------+
--R          2 n 2n |          2  |        2
--R       - a x x  \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                +-----------+ +---------+
--R       3   n 2n |          2  |        2    n log(x) 2
--R     2a n x x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1946
--S 1947 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1947
)clear all
--S 1948 of 2282
t0:=x^(-1-3*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R             - 3n - 1
--R            x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1948

--S 1949 of 2282
r0:=(-1/3)/(a*n*x^(3*n))+1/2*b/(a^2*n*x^(2*n))+(-b^2+a*c)/(a^3*n*x^n)-_
   b*(b^2-2*a*c)*log(x)/a^4+1/2*b*(b^2-2*a*c)*log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/_
   (a^4*n)-(b^4-4*a*b^2*c+2*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (a^4*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-----------+
--R                     3  n 2n 3n |          2        2n      n
--R       (- 6a b c + 3b )x x  x  \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                                      n
--R             2 2        2      4  n 2n 3n         2c x  + b
--R       (- 12a c  + 24a b c - 6b )x x  x  atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |          2
--R                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                            3          n     2        2  2n     2   n  3n
--R             (((12a b c - 6b )n log(x)x  + 6a c - 6a b )x   + 3a b x )x
--R           +
--R                 3 n 2n
--R             - 2a x x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                   +-----------+
--R       4   n 2n 3n |          2
--R     6a n x x  x  \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1949
--S 1950 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            +-----------+
--R                         3  |          2    n log(x) 3
--R           (- 6a b c + 3b )\|- 4a c + b  (%e        )
--R        *
--R                    n log(x) 2       n log(x)
--R           log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R              2 2        2      4    n log(x) 3
--R           (6a c  - 12a b c + 3b )(%e        )

--R        *
--R           log
--R                      +-----------+
--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R             /
--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R       +
--R                                 +-----------+
--R                      3          |          2    n log(x) 3
--R         (12a b c - 6b )n log(x)\|- 4a c + b  (%e        )
--R       +
--R                        +-----------+
--R            2        2  |          2    n log(x) 2
--R         (6a c - 6a b )\|- 4a c + b  (%e        )
--R       +
--R              +-----------+                 +-----------+
--R           2  |          2   n log(x)     3 |          2
--R         3a b\|- 4a c + b  %e         - 2a \|- 4a c + b
--R    /
--R            +-----------+
--R         4  |          2    n log(x) 3
--R       6a n\|- 4a c + b  (%e        )
--R     ,
--R
--R                            +---------+
--R                         3  |        2    n log(x) 3
--R           (- 6a b c + 3b )\|4a c - b  (%e        )
--R        *
--R                    n log(x) 2       n log(x)
--R           log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R               2 2        2      4    n log(x) 3
--R           (12a c  - 24a b c + 6b )(%e        )
--R        *
--R                   +---------+               +---------+
--R                   |        2   n log(x)     |        2
--R                2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R           atan(----------------------------------------)
--R                                        2
--R                                4a c - b

--R       +
--R                                 +---------+
--R                      3          |        2    n log(x) 3
--R         (12a b c - 6b )n log(x)\|4a c - b  (%e        )
--R       +
--R                        +---------+                     +---------+
--R            2        2  |        2    n log(x) 2     2  |        2   n log(x)
--R         (6a c - 6a b )\|4a c - b  (%e        )  + 3a b\|4a c - b  %e
--R       +
--R               +---------+
--R             3 |        2
--R         - 2a \|4a c - b
--R    /
--R            +---------+
--R         4  |        2    n log(x) 3
--R       6a n\|4a c - b  (%e        )
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1950
--S 1951 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +-----------+
--R                       3  n 2n 3n |          2    n log(x) 3
--R         (- 6a b c + 3b )x x  x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R      *
--R                  n log(x) 2       n log(x)
--R         log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R            2 2        2      4  n 2n 3n   n log(x) 3
--R         (6a c  - 12a b c + 3b )x x  x  (%e        )
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+
--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   + 8a c  - 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   + 4a b c - b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a

--R     +
--R                              +-----------+
--R                   3  n 2n 3n |          2    n log(x) 3       2n      n
--R       (6a b c - 3b )x x  x  \|- 4a c + b  (%e        ) log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                                        n
--R               2 2        2      4  n 2n 3n         2c x  + b
--R           (12a c  - 24a b c + 6b )x x  x  atanh(--------------)
--R                                                  +-----------+
--R                                                  |          2
--R                                                 \|- 4a c + b
--R         +
--R                                                           +-----------+
--R                  2        2  2n     2   n  3n     3 n 2n  |          2
--R           (((- 6a c + 6a b )x   - 3a b x )x   + 2a x x  )\|- 4a c + b
--R      *
--R            n log(x) 3
--R         (%e        )
--R     +
--R                              +-----------+
--R          2        2  n 2n 3n |          2    n log(x) 2
--R       (6a c - 6a b )x x  x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R     +
--R                     +-----------+                         +-----------+
--R         2   n 2n 3n |          2   n log(x)     3 n 2n 3n |          2
--R       3a b x x  x  \|- 4a c + b  %e         - 2a x x  x  \|- 4a c + b
--R  /
--R                   +-----------+
--R       4   n 2n 3n |          2    n log(x) 3
--R     6a n x x  x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1951
--S 1952 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1952
--S 1953 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  +-----------+ +---------+
--R                       3  n 2n 3n |          2  |        2    n log(x) 3
--R         (- 6a b c + 3b )x x  x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R      *

--R                  n log(x) 2       n log(x)
--R         log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                                          +-----------+
--R             2 2        2      4  n 2n 3n |          2    n log(x) 3
--R         (12a c  - 24a b c + 6b )x x  x  \|- 4a c + b  (%e        )
--R      *
--R                 +---------+               +---------+
--R                 |        2   n log(x)     |        2
--R              2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         atan(----------------------------------------)
--R                                      2
--R                              4a c - b
--R     +
--R                                +-----------+ +---------+
--R                     3  n 2n 3n |          2  |        2    n log(x) 3
--R         (6a b c - 3b )x x  x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R      *
--R                2n      n
--R         log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R                                            +---------+             n
--R               2 2        2      4  n 2n 3n |        2          2c x  + b
--R           (12a c  - 24a b c + 6b )x x  x  \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R         +
--R                                                             +-----------+
--R                    2        2  2n     2   n  3n     3 n 2n  |          2
--R             (((- 6a c + 6a b )x   - 3a b x )x   + 2a x x  )\|- 4a c + b
--R          *
--R              +---------+
--R              |        2
--R             \|4a c - b
--R      *
--R            n log(x) 3
--R         (%e        )
--R     +
--R                              +-----------+ +---------+
--R          2        2  n 2n 3n |          2  |        2    n log(x) 2
--R       (6a c - 6a b )x x  x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R     +
--R                     +-----------+ +---------+
--R         2   n 2n 3n |          2  |        2   n log(x)
--R       3a b x x  x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  %e
--R     +
--R                     +-----------+ +---------+
--R           3 n 2n 3n |          2  |        2
--R       - 2a x x  x  \|- 4a c + b  \|4a c - b

--R  /
--R                   +-----------+ +---------+
--R       4   n 2n 3n |          2  |        2    n log(x) 3
--R     6a n x x  x  \|- 4a c + b  \|4a c - b  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1953
--S 1954 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1954
)clear all
--S 1955 of 2282
t0:=x^(-1+1/4*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              n - 4
--R              -----
--R                4
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1955
--S 1956 of 2282
r0:=2*2^(3/4)*c^(3/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))/(n*(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   2*2^(3/4)*c^(3/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/(-b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))/(n*(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   2*2^(3/4)*c^(3/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/(-b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))-_
   2*2^(3/4)*c^(3/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/(-b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/4))/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/4))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                            n
--R                     +------------------+3                  -
--R                     | +-----------+                   4+-+ 4 4+-+
--R        4+-+3 4+-+3 4| |          2                    \|2 x  \|c
--R       2\|2   \|c   \|\|- 4a c + b   - b  atanh(-----------------------)
--R                                                 +--------------------+
--R                                                 |   +-----------+

--R                                                4|   |          2
--R                                                \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                               n
--R                       +--------------------+3                 -
--R                       |   +-----------+                  4+-+ 4 4+-+
--R          4+-+3 4+-+3 4|   |          2                   \|2 x  \|c
--R       - 2\|2   \|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atanh(---------------------)
--R                                                     +------------------+
--R                                                     | +-----------+
--R                                                    4| |          2
--R                                                    \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                           n
--R                     +------------------+3                 -
--R                     | +-----------+                  4+-+ 4 4+-+
--R        4+-+3 4+-+3 4| |          2                   \|2 x  \|c
--R       2\|2   \|c   \|\|- 4a c + b   - b  atan(-----------------------)
--R                                                +--------------------+
--R                                                |   +-----------+
--R                                               4|   |          2
--R                                               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                              n
--R                       +--------------------+3                -
--R                       |   +-----------+                 4+-+ 4 4+-+
--R          4+-+3 4+-+3 4|   |          2                  \|2 x  \|c
--R       - 2\|2   \|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atan(---------------------)
--R                                                    +------------------+
--R                                                    | +-----------+
--R                                                   4| |          2
--R                                                   \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                     +--------------------+3  +------------------+3
--R       +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R       |          2 4|   |          2        4| |          2
--R     n\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1956
--S 1957 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                           5 2      4 2      3 4  4

--R                       (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                    *
--R                        +--------------------------------------+
--R                        |            2 2       2     4
--R                        |         - a c  + 2a b c - b
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--R                       (- 4a c  + 5a b c - b )n
--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                       5 2      4 2      3 4  4
--R                                   (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                                *
--R                                    +--------------------------------------+
--R                                    |            2 2       2     4
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--R                                    |--------------------------------------
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--R                 +
--R                                     (n - 4)log(x)
--R                                     -------------
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--R       -
--R            2
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--R            ROOT
--R                 2
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--R                 ROOT
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--R                        6a b c - 2b
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--R                          5 2     4 2     3 4  4
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--R         *
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--R                        +--------------------------------------+
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                     *
--R                        ROOT
--R                                     5 2      4 2      3 4  4
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--R                                  +--------------------------------------+
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--R              /
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--R     +
--R         2
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             5 2      4 2      3 4  4
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--R                       5 2     4 2     3 4  4
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--R      *
--R         atan
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1957
--S 1958 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R         ROOT
--R              2
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--R              ROOT
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--R                       5 2     4 2     3 4  4
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--R      *
--R         log
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--R                       +--------------------------------------+
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--R                  +
--R                       2 2       2     4
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--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                    5 2      4 2      3 4  4
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--R                                 +--------------------------------------+
--R                                 |            2 2       2     4
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--R                                     (n - 4)log(x)
--R                                     -------------
--R                        2     2            4
--R                   (4a c  - 4b c)x %e
--R              /
--R                 x
--R     +
--R       -
--R                             +--------------------+3  +------------------+3
--R               +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R               |          2 4|   |          2        4| |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
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--R                          (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                       *
--R                           +--------------------------------------+
--R                           |            2 2       2     4
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--R                           |--------------------------------------
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--R         *
--R            atan
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--R                    *
--R                        +--------------------------------------+
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                     *
--R                        ROOT
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--R              /
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
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--R                        +--------------------------------------+
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--R                        |--------------------------------------
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--R                   +
--R                                3
--R                     6a b c - 2b
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--R      *
--R         atan
--R                        5   2     4 3     3 5  5
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                 *
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |            2 2       2     4
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                               +--------------------------------------+
--R                               |            2 2       2     4
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--R                               |--------------------------------------
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--R                                       3
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--R           /
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--R                       | +-----------+                   4+-+ 4 4+-+
--R          4+-+3 4+-+3 4| |          2                    \|2 x  \|c
--R       - 4\|2   \|c   \|\|- 4a c + b   - b  atanh(-----------------------)
--R                                                   +--------------------+
--R                                                   |   +-----------+
--R                                                  4|   |          2
--R                                                  \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                             n
--R                     +--------------------+3                 -
--R                     |   +-----------+                  4+-+ 4 4+-+
--R        4+-+3 4+-+3 4|   |          2                   \|2 x  \|c
--R       4\|2   \|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atanh(---------------------)
--R                                                   +------------------+
--R                                                   | +-----------+
--R                                                  4| |          2
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--R     +
--R                                                             n
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--R                       | +-----------+                  4+-+ 4 4+-+
--R          4+-+3 4+-+3 4| |          2                   \|2 x  \|c
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--R                                                  |   +-----------+
--R                                                 4|   |          2
--R                                                 \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                            n
--R                     +--------------------+3                -

--R                     |   +-----------+                 4+-+ 4 4+-+
--R        4+-+3 4+-+3 4|   |          2                  \|2 x  \|c
--R       4\|2   \|c   \|- \|- 4a c + b   - b  atan(---------------------)
--R                                                  +------------------+
--R                                                  | +-----------+
--R                                                 4| |          2
--R                                                 \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                      +--------------------+3  +------------------+3
--R        +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R        |          2 4|   |          2        4| |          2
--R     2n\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   - b   \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1958
--S 1959 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1959
)clear all
--S 1960 of 2282
t0:=x^(-1+1/3*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              n - 3
--R              -----
--R                3
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1960
--S 1961 of 2282
r0:=2^(2/3)*c^(2/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)+(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3))/(n*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   c^(2/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^(2/3*n)-2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(2^(1/3)*_
   n*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-2^(2/3)*c^(2/3)*_
   atan((-4*c^(1/3)*x^(1/3*n)+2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (2^(2/3)*sqrt(3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*sqrt(3)/(n*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3)*sqrt(b^2-4*a*c))-2^(2/3)*c^(2/3)*_
   log(2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/_
   (n*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+c^(2/3)*log(2^(2/3)*_

   c^(2/3)*x^(2/3*n)-2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(1/3)+(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(2^(1/3)*n*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))+2^(2/3)*c^(2/3)*atan((-4*c^(1/3)*_
   x^(1/3*n)+2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*sqrt(3)/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))
--R
--R
--R   (2)
--R                +--------------------+2
--R                |   +-----------+
--R         3+-+2 3|   |          2
--R         \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2        n      +------------------+
--R               | +-----------+              -      | +-----------+
--R              3| |          2          3+-+ 3 3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R                    2n
--R                    --
--R              3+-+2  3 3+-+2
--R              \|2  x   \|c
--R     +
--R                 +--------------------+2     +------------------+        n
--R                 |   +-----------+           | +-----------+             -
--R          3+-+2 3|   |          2           3| |          2         3+-+ 3 3+-+
--R       - 2\|c   \|- \|- 4a c + b   + b  log(\|\|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R       -
--R                   +------------------+2
--R                   | +-----------+
--R            3+-+2 3| |          2
--R            \|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +--------------------+2        n      +--------------------+
--R                  |   +-----------+              -      |   +-----------+
--R                 3|   |          2          3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R                 \|- \|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                       2n
--R                       --
--R                 3+-+2  3 3+-+2
--R                 \|2  x   \|c
--R     +
--R               +------------------+2     +--------------------+        n
--R               | +-----------+           |   +-----------+             -
--R        3+-+2 3| |          2           3|   |          2         3+-+ 3 3+-+

--R       2\|c   \|\|- 4a c + b   + b  log(\|- \|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R                     +--------------------+2
--R                     |   +-----------+
--R           +-+3+-+2 3|   |          2
--R         2\|3 \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+    n
--R                     | +-----------+         -
--R              3+-+2 3| |          2          3 3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R         atan(------------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R       -
--R                        +------------------+2
--R                        | +-----------+
--R              +-+3+-+2 3| |          2
--R            2\|3 \|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                        +--------------------+    n
--R                        |   +-----------+         -
--R                 3+-+2 3|   |          2          3 3+-+
--R                 \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R            atan(--------------------------------------)
--R                              +--------------------+
--R                              |   +-----------+
--R                    3+-+2 +-+3|   |          2
--R                    \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                         +--------------------+2  +------------------+2
--R           +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R      3+-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R     n\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1961
--S 1962 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +--------------------------------------------------------------+
--R             |                  +--------------------------------------+
--R             |                  |             2 2       2     4
--R             |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b

--R             |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R             |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R             |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R             |--------------------------------------------------------------
--R            3|                          3      2 2  3
--R            \|                       (8a c - 2a b )n
--R         *
--R            log
--R                             5   3      4 3 2      3 5     2 7  5
--R                         (64a b c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
--R                          |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |--------------------------------------
--R                          |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                         \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                           3 3      2 2 2       4     6  2
--R                       (16a c  - 20a b c  + 8a b c - b )n
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                     3     2 2  3
--R                                (- 4a c + a b )n
--R                             *
--R                                 +--------------------------------------+
--R                                 |             2 2       2     4
--R                                 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                                 |--------------------------------------
--R                                 |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                                \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                            +
--R                              - b
--R                         /
--R                               3      2 2  3
--R                            (8a c - 2a b )n
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                               4   3     3 3 2    2 5   4
--R                         (- 16a b c  + 8a b c  - a b c)n x
--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
--R                          |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |--------------------------------------
--R                          |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                         \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n

--R                     +
--R                            2 3       2 2    4
--R                       (- 8a c  + 6a b c  - b c)n x
--R                  *
--R                       (n - 3)log(x)
--R                       -------------
--R                             3
--R                     %e
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   3     2 2  3
--R                              (- 4a c + a b )n
--R                           *
--R                               +--------------------------------------+
--R                               |             2 2       2     4
--R                               |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |--------------------------------------
--R                               |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                              \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                          +
--R                            - b
--R                       /
--R                             3      2 2  3
--R                          (8a c - 2a b )n
--R                    ,
--R                        3
--R                 +
--R                                       (n - 3)log(x) 2
--R                                       -------------
--R                        3     2 2  2         3
--R                   (4a c  - 2b c )x (%e             )
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +--------------------------------------------------------------+
--R            |                  +--------------------------------------+
--R            |                  |             2 2       2     4
--R            |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R            |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R            |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R            |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R         2  |--------------------------------------------------------------
--R           3|                          3      2 2  3
--R           \|                       (8a c - 2a b )n
--R      *
--R         log
--R                          4   2     3 3     2 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *

--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (8a c  - 6a b c + b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                3     2 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +--------------------------------------+
--R                            |             2 2       2     4
--R                            |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |--------------------------------------
--R                            |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
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--R                       +
--R                         - b
--R                    /
--R                          3      2 2  3
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--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                  (n - 3)log(x)
--R                                  -------------
--R                     2     2            3
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--R           /
--R              x
--R     +
--R            +------------------------------------------------------------+
--R            |                +--------------------------------------+
--R            |                |             2 2       2     4
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--R      *
--R         log
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--R                   *

--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
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--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
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--R                  +
--R                       2 2       2     4
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--R               *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |                +--------------------------------------+
--R                 |                |             2 2       2     4
--R                 |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
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--R                 |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
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--R              +
--R                                  (n - 3)log(x)
--R                                  -------------
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--R              x
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------------------------------------+
--R             |                +--------------------------------------+
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--R         *
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--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
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--R                          |--------------------------------------
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--R                     +
--R                           3 3      2 2 2       4     6  2
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--R                  *
--R                       ROOT
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--R                                 +--------------------------------------+
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--R                                 |--------------------------------------
--R                                 |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
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--R                            +
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--R                               3      2 2  3
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--R                      ,
--R                          3
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--R                 +
--R                             4   3     3 3 2    2 5   4
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--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
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--R                          |--------------------------------------
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--R                            2 3       2 2    4
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--R                  *
--R                       (n - 3)log(x)
--R                       -------------
--R                             3
--R                     %e
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 3     2 2  3
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--R                               +--------------------------------------+
--R                               |             2 2       2     4
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--R                               |--------------------------------------

--R                               |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
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--R                          +
--R                            - b
--R                       /
--R                             3      2 2  3
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--R                    ,
--R                        3
--R                 +
--R                                       (n - 3)log(x) 2
--R                                       -------------
--R                        3     2 2  2         3
--R                   (4a c  - 2b c )x (%e             )
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                +--------------------------------------------------------------+
--R                |                  +--------------------------------------+
--R                |                  |             2 2       2     4
--R                |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R                |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R           +-+  |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R         2\|3   |--------------------------------------------------------------
--R               3|                          3      2 2  3
--R               \|                       (8a c - 2a b )n
--R      *
--R         atan
--R                        4   2     3 3     2 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |             2 2       2     4
--R                     |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |--------------------------------------
--R                     |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                    \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                     2 2       2     4   +-+
--R                  (8a c  - 6a b c + b )n\|3
--R             *
--R               +--------------------------------------------------------------+
--R               |                  +--------------------------------------+
--R               |                  |             2 2       2     4
--R               |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R               |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R               |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R               |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n

--R               |--------------------------------------------------------------
--R              3|                          3      2 2  3
--R              \|                       (8a c - 2a b )n
--R           /
--R                          4   2     3 3     2 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (8a c  - 6a b c + b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                3     2 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +--------------------------------------+
--R                            |             2 2       2     4
--R                            |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |--------------------------------------
--R                            |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                           \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                         - b
--R                    /
--R                          3      2 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                    (n - 3)log(x)
--R                                    -------------
--R                       2     2            3
--R                (- 8a c  + 4b c)x %e
--R     +
--R                +------------------------------------------------------------+
--R                |                +--------------------------------------+
--R                |                |             2 2       2     4
--R                |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R                |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R           +-+  |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R         2\|3   |------------------------------------------------------------
--R               3|                         3      2 2  3
--R               \|                      (8a c - 2a b )n

--R      *
--R         atan
--R                        4   2     3 3     2 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |             2 2       2     4
--R                     |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |--------------------------------------
--R                     |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                    \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                       2 2       2     4   +-+
--R                  (- 8a c  + 6a b c - b )n\|3
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |                +--------------------------------------+
--R                 |                |             2 2       2     4
--R                 |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                 |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R                 |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                 |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                 |------------------------------------------------------------
--R                3|                         3      2 2  3
--R                \|                      (8a c - 2a b )n
--R           /
--R                          4   2     3 3     2 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                         2 2       2     4
--R                    (- 8a c  + 6a b c - b )n
--R               *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |                +--------------------------------------+
--R                 |                |             2 2       2     4
--R                 |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                 |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R                 |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                 |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                 |------------------------------------------------------------
--R                3|                         3      2 2  3
--R                \|                      (8a c - 2a b )n
--R              +

--R                                  (n - 3)log(x)
--R                                  -------------
--R                     2     2            3
--R                (8a c  - 4b c)x %e
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1962
--S 1963 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                    +--------------------+2
--R                    |   +-----------+
--R             3+-+2 3|   |          2
--R            2\|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +------------------+2        n      +------------------+
--R                  | +-----------+              -      | +-----------+
--R                 3| |          2          3+-+ 3 3+-+3| |          2
--R                 \|\|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                       2n
--R                       --
--R                 3+-+2  3 3+-+2
--R                 \|2  x   \|c
--R     +
--R               +--------------------+2     +------------------+        n
--R               |   +-----------+           | +-----------+             -
--R        3+-+2 3|   |          2           3| |          2         3+-+ 3 3+-+
--R       4\|c   \|- \|- 4a c + b   + b  log(\|\|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R                 +------------------+2
--R                 | +-----------+
--R          3+-+2 3| |          2
--R         2\|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2        n      +--------------------+
--R               |   +-----------+              -      |   +-----------+
--R              3|   |          2          3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R                    2n
--R                    --
--R              3+-+2  3 3+-+2

--R              \|2  x   \|c
--R     +
--R                 +------------------+2     +--------------------+        n
--R                 | +-----------+           |   +-----------+             -
--R          3+-+2 3| |          2           3|   |          2         3+-+ 3 3+-+
--R       - 4\|c   \|\|- 4a c + b   + b  log(\|- \|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R             3+-+ |          2
--R            n\|2 \|- 4a c + b
--R         *
--R             +--------------------------------------------------------------+
--R             |                  +--------------------------------------+
--R             |                  |             2 2       2     4
--R             |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R             |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R             |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R             |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R             |--------------------------------------------------------------
--R            3|                          3      2 2  3
--R            \|                       (8a c - 2a b )n
--R         *
--R             +--------------------+2  +------------------+2
--R             |   +-----------+        | +-----------+
--R            3|   |          2        3| |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                             5   3      4 3 2      3 5     2 7  5
--R                         (64a b c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
--R                          |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |--------------------------------------
--R                          |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                         \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                           3 3      2 2 2       4     6  2
--R                       (16a c  - 20a b c  + 8a b c - b )n
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                     3     2 2  3
--R                                (- 4a c + a b )n
--R                             *
--R                                 +--------------------------------------+
--R                                 |             2 2       2     4
--R                                 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                                 |--------------------------------------

--R                                 |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                                \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                            +
--R                              - b
--R                         /
--R                               3      2 2  3
--R                            (8a c - 2a b )n
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                               4   3     3 3 2    2 5   4
--R                         (- 16a b c  + 8a b c  - a b c)n x
--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
--R                          |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |--------------------------------------
--R                          |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                         \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                            2 3       2 2    4
--R                       (- 8a c  + 6a b c  - b c)n x
--R                  *
--R                       (n - 3)log(x)
--R                       -------------
--R                             3
--R                     %e
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   3     2 2  3
--R                              (- 4a c + a b )n
--R                           *
--R                               +--------------------------------------+
--R                               |             2 2       2     4
--R                               |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |--------------------------------------
--R                               |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                              \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                          +
--R                            - b
--R                       /
--R                             3      2 2  3
--R                          (8a c - 2a b )n
--R                    ,
--R                        3
--R                 +
--R                                       (n - 3)log(x) 2
--R                                       -------------

--R                        3     2 2  2         3
--R                   (4a c  - 2b c )x (%e             )
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                +-----------+
--R           3+-+ |          2
--R         2n\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |                  +--------------------------------------+
--R          |                  |             2 2       2     4
--R          |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R          |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R          |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R          |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R          |--------------------------------------------------------------
--R         3|                          3      2 2  3
--R         \|                       (8a c - 2a b )n
--R      *
--R          +--------------------+2  +------------------+2
--R          |   +-----------+        | +-----------+
--R         3|   |          2        3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          4   2     3 3     2 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (8a c  - 6a b c + b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                3     2 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +--------------------------------------+
--R                            |             2 2       2     4
--R                            |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |--------------------------------------
--R                            |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                           \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n

--R                       +
--R                         - b
--R                    /
--R                          3      2 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                  (n - 3)log(x)
--R                                  -------------
--R                     2     2            3
--R                (4a c  - 2b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                              +--------------------+2  +------------------+2
--R                +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R           3+-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R         2n\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |                +--------------------------------------+
--R          |                |             2 2       2     4
--R          |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R          |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R          |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R          |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R          |------------------------------------------------------------
--R         3|                         3      2 2  3
--R         \|                      (8a c - 2a b )n
--R      *
--R         log
--R                            4   2     3 3     2 5  4
--R                      (- 16a b c  + 8a b c - a b )n
--R                   *
--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (8a c  - 6a b c + b )n
--R               *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |                +--------------------------------------+
--R                 |                |             2 2       2     4
--R                 |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                 |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b

--R                 |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                 |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                 |------------------------------------------------------------
--R                3|                         3      2 2  3
--R                \|                      (8a c - 2a b )n
--R              +
--R                                  (n - 3)log(x)
--R                                  -------------
--R                     2     2            3
--R                (4a c  - 2b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R                                +--------------------+2  +------------------+2
--R                  +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R             3+-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R            n\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +------------------------------------------------------------+
--R             |                +--------------------------------------+
--R             |                |             2 2       2     4
--R             |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R             |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R             |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R             |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R             |------------------------------------------------------------
--R            3|                         3      2 2  3
--R            \|                      (8a c - 2a b )n
--R         *
--R            log
--R                               5   3      4 3 2      3 5     2 7  5
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--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
--R                          |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |--------------------------------------
--R                          |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                         \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                           3 3      2 2 2       4     6  2
--R                       (16a c  - 20a b c  + 8a b c - b )n
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                   3     2 2  3
--R                                (4a c - a b )n
--R                             *
--R                                 +--------------------------------------+
--R                                 |             2 2       2     4

--R                                 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                                 |--------------------------------------
--R                                 |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                                \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                            +
--R                              - b
--R                         /
--R                               3      2 2  3
--R                            (8a c - 2a b )n
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                             4   3     3 3 2    2 5   4
--R                         (16a b c  - 8a b c  + a b c)n x
--R                      *
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |             2 2       2     4
--R                          |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                          |--------------------------------------
--R                          |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                         \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                            2 3       2 2    4
--R                       (- 8a c  + 6a b c  - b c)n x
--R                  *
--R                       (n - 3)log(x)
--R                       -------------
--R                             3
--R                     %e
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 3     2 2  3
--R                              (4a c - a b )n
--R                           *
--R                               +--------------------------------------+
--R                               |             2 2       2     4
--R                               |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                               |--------------------------------------
--R                               |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                              \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                          +
--R                            - b
--R                       /
--R                             3      2 2  3
--R                          (8a c - 2a b )n
--R                    ,
--R                        3
--R                 +

--R                                       (n - 3)log(x) 2
--R                                       -------------
--R                        3     2 2  2         3
--R                   (4a c  - 2b c )x (%e             )
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                    +-----------+
--R           3+-+ +-+ |          2
--R         2n\|2 \|3 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |                  +--------------------------------------+
--R          |                  |             2 2       2     4
--R          |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R          |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R          |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R          |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R          |--------------------------------------------------------------
--R         3|                          3      2 2  3
--R         \|                       (8a c - 2a b )n
--R      *
--R          +--------------------+2  +------------------+2
--R          |   +-----------+        | +-----------+
--R         3|   |          2        3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         atan
--R                        4   2     3 3     2 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |             2 2       2     4
--R                     |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |--------------------------------------
--R                     |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                    \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                     2 2       2     4   +-+
--R                  (8a c  - 6a b c + b )n\|3
--R             *
--R               +--------------------------------------------------------------+
--R               |                  +--------------------------------------+
--R               |                  |             2 2       2     4
--R               |     3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R               |(- 4a c + a b )n  |--------------------------------------  - b
--R               |                  |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R               |                 \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R               |--------------------------------------------------------------

--R              3|                          3      2 2  3
--R              \|                       (8a c - 2a b )n
--R           /
--R                          4   2     3 3     2 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (8a c  - 6a b c + b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                3     2 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +--------------------------------------+
--R                            |             2 2       2     4
--R                            |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                            |--------------------------------------
--R                            |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                           \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                         - b
--R                    /
--R                          3      2 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                    (n - 3)log(x)
--R                                    -------------
--R                       2     2            3
--R                (- 8a c  + 4b c)x %e
--R     +
--R                                  +--------------------+2  +------------------+2
--R                    +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R           3+-+ +-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R         2n\|2 \|3 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |                +--------------------------------------+
--R          |                |             2 2       2     4
--R          |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R          |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R          |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6

--R          |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R          |------------------------------------------------------------
--R         3|                         3      2 2  3
--R         \|                      (8a c - 2a b )n
--R      *
--R         atan
--R                        4   2     3 3     2 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |             2 2       2     4
--R                     |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                     |--------------------------------------
--R                     |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                    \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                       2 2       2     4   +-+
--R                  (- 8a c  + 6a b c - b )n\|3
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |                +--------------------------------------+
--R                 |                |             2 2       2     4
--R                 |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                 |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R                 |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                 |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                 |------------------------------------------------------------
--R                3|                         3      2 2  3
--R                \|                      (8a c - 2a b )n
--R           /
--R                          4   2     3 3     2 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +--------------------------------------+
--R                       |             2 2       2     4
--R                       |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                       |--------------------------------------
--R                       |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                      \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                         2 2       2     4
--R                    (- 8a c  + 6a b c - b )n
--R               *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |                +--------------------------------------+
--R                 |                |             2 2       2     4
--R                 |   3     2 2  3 |         - 4a c  + 4a b c - b
--R                 |(4a c - a b )n  |--------------------------------------  - b
--R                 |                |    7 3      6 2 2      5 4     4 6  6
--R                 |               \|(64a c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n

--R                 |------------------------------------------------------------
--R                3|                         3      2 2  3
--R                \|                      (8a c - 2a b )n
--R              +
--R                                  (n - 3)log(x)
--R                                  -------------
--R                     2     2            3
--R                (8a c  - 4b c)x %e
--R     +
--R       -
--R                        +--------------------+2
--R                        |   +-----------+
--R              +-+3+-+2 3|   |          2
--R            4\|3 \|c   \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                        +------------------+    n
--R                        | +-----------+         -
--R                 3+-+2 3| |          2          3 3+-+
--R                 \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R            atan(------------------------------------)
--R                              +------------------+
--R                              | +-----------+
--R                    3+-+2 +-+3| |          2
--R                    \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                     +------------------+2
--R                     | +-----------+
--R           +-+3+-+2 3| |          2
--R         4\|3 \|c   \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +--------------------+    n
--R                     |   +-----------+         -
--R              3+-+2 3|   |          2          3 3+-+
--R              \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R         atan(--------------------------------------)
--R                           +--------------------+
--R                           |   +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3|   |          2
--R                 \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                          +--------------------+2  +------------------+2
--R            +-----------+ |   +-----------+        | +-----------+
--R       3+-+ |          2 3|   |          2        3| |          2
--R     2n\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b   \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1963
--S 1964 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1964

--S 1965 of 2282
t0:=x^(-1+1/2*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R              n - 2
--R              -----
--R                2
--R             x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1965
--S 1966 of 2282
r0:=2*atan(x^(1/2*n)*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*_
   sqrt(c)/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-2*atan(x^(1/2*n)*_
   sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   (n*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      n
--R                 +------------------+                 -
--R                 | +-----------+                  +-+ 2 +-+
--R         +-+ +-+ | |          2                  \|2 x \|c
--R       2\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                           +--------------------+
--R                                           |   +-----------+
--R                                           |   |          2
--R                                          \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                         n
--R                   +--------------------+                -
--R                   |   +-----------+                 +-+ 2 +-+
--R           +-+ +-+ |   |          2                 \|2 x \|c
--R       - 2\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                               +------------------+
--R                                               | +-----------+
--R                                               | |          2
--R                                              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                     +--------------------+ +------------------+
--R       +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R       |          2  |   |          2       | |          2
--R     n\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1966
--S 1967 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +-----------------------------------------+
--R          |                 +-----------------+
--R          |   2        2  2 |         1
--R          |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R          |                 |     3     2 2  4
--R          |                \|  (4a c - a b )n
--R          |-----------------------------------------
--R          |                2       2  2
--R         \|             (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                     +-----------------+
--R                      2         3  3 |         1                    2
--R                  ((4a b c - a b )n  |- ---------------  + (4a c - b )n)
--R                                     |     3     2 2  4
--R                                    \|  (4a c - a b )n
--R               *
--R                   +-----------------------------------------+
--R                   |                 +-----------------+
--R                   |   2        2  2 |         1
--R                   |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                   |                 |     3     2 2  4
--R                   |                \|  (4a c - a b )n
--R                   |-----------------------------------------
--R                   |                2       2  2
--R                  \|             (4a c - a b )n
--R              +
--R                       (n - 2)log(x)
--R                       -------------
--R                             2
--R                4c x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +-------------------------------------------+
--R             |                   +-----------------+
--R             |     2        2  2 |         1
--R             |(- 8a c + 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R             |                   |     3     2 2  4
--R             |                  \|  (4a c - a b )n
--R             |-------------------------------------------
--R             |                 2       2  2

--R            \|              (4a c - a b )n
--R         *
--R            log
--R                                        +-----------------+
--R                         2         3  3 |         1                      2
--R                     ((4a b c - a b )n  |- ---------------  + (- 4a c + b )n)
--R                                        |     3     2 2  4
--R                                       \|  (4a c - a b )n
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------+
--R                      |                   +-----------------+
--R                      |     2        2  2 |         1
--R                      |(- 8a c + 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                      |                   |     3     2 2  4
--R                      |                  \|  (4a c - a b )n
--R                      |-------------------------------------------
--R                      |                 2       2  2
--R                     \|              (4a c - a b )n
--R                 +
--R                          (n - 2)log(x)
--R                          -------------
--R                                2
--R                   4c x %e
--R              /
--R                 x
--R     +
--R          +-------------------------------------------+
--R          |                   +-----------------+
--R          |     2        2  2 |         1
--R          |(- 8a c + 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R          |                   |     3     2 2  4
--R          |                  \|  (4a c - a b )n
--R          |-------------------------------------------
--R          |                 2       2  2
--R         \|              (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                       +-----------------+
--R                        2         3  3 |         1                    2
--R                  ((- 4a b c + a b )n  |- ---------------  + (4a c - b )n)
--R                                       |     3     2 2  4
--R                                      \|  (4a c - a b )n
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                   +-----------------+
--R                   |     2        2  2 |         1
--R                   |(- 8a c + 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                   |                   |     3     2 2  4
--R                   |                  \|  (4a c - a b )n
--R                   |-------------------------------------------

--R                   |                 2       2  2
--R                  \|              (4a c - a b )n
--R              +
--R                       (n - 2)log(x)
--R                       -------------
--R                             2
--R                4c x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +-----------------------------------------+
--R             |                 +-----------------+
--R             |   2        2  2 |         1
--R             |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R             |                 |     3     2 2  4
--R             |                \|  (4a c - a b )n
--R             |-----------------------------------------
--R             |                2       2  2
--R            \|             (4a c - a b )n
--R         *
--R            log
--R                                          +-----------------+
--R                           2         3  3 |         1                      2
--R                     ((- 4a b c + a b )n  |- ---------------  + (- 4a c + b )n)
--R                                          |     3     2 2  4
--R                                         \|  (4a c - a b )n
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------+
--R                      |                 +-----------------+
--R                      |   2        2  2 |         1
--R                      |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                      |                 |     3     2 2  4
--R                      |                \|  (4a c - a b )n
--R                      |-----------------------------------------
--R                      |                2       2  2
--R                     \|             (4a c - a b )n
--R                 +
--R                          (n - 2)log(x)
--R                          -------------
--R                                2
--R                   4c x %e
--R              /
--R                 x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1967
--S 1968 of 2282

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R           |          2  |   |          2       | |          2
--R         n\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-----------------------------------------+
--R          |                 +-----------------+
--R          |   2        2  2 |         1
--R          |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R          |                 |     3     2 2  4
--R          |                \|  (4a c - a b )n
--R          |-----------------------------------------
--R          |                2       2  2
--R         \|             (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                     +-----------------+
--R                      2         3  3 |         1                    2
--R                  ((4a b c - a b )n  |- ---------------  + (4a c - b )n)
--R                                     |     3     2 2  4
--R                                    \|  (4a c - a b )n
--R               *
--R                   +-----------------------------------------+
--R                   |                 +-----------------+
--R                   |   2        2  2 |         1
--R                   |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                   |                 |     3     2 2  4
--R                   |                \|  (4a c - a b )n
--R                   |-----------------------------------------
--R                   |                2       2  2
--R                  \|             (4a c - a b )n
--R              +
--R                       (n - 2)log(x)
--R                       -------------
--R                             2
--R                4c x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |                   +-----------------+
--R                            |     2        2  2 |         1
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--R              +-----------+ |                   |     3     2 2  4
--R              |          2  |                  \|  (4a c - a b )n

--R            n\|- 4a c + b   |-------------------------------------------
--R                            |                 2       2  2
--R                           \|              (4a c - a b )n
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                        +-----------------+
--R                         2         3  3 |         1                      2
--R                     ((4a b c - a b )n  |- ---------------  + (- 4a c + b )n)
--R                                        |     3     2 2  4
--R                                       \|  (4a c - a b )n
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------+
--R                      |                   +-----------------+
--R                      |     2        2  2 |         1
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--R                      |                   |     3     2 2  4
--R                      |                  \|  (4a c - a b )n
--R                      |-------------------------------------------
--R                      |                 2       2  2
--R                     \|              (4a c - a b )n
--R                 +
--R                          (n - 2)log(x)
--R                          -------------
--R                                2
--R                   4c x %e
--R              /
--R                 x
--R     +
--R                         +-------------------------------------------+
--R                         |                   +-----------------+
--R                         |     2        2  2 |         1
--R                         |(- 8a c + 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R           +-----------+ |                   |     3     2 2  4
--R           |          2  |                  \|  (4a c - a b )n
--R         n\|- 4a c + b   |-------------------------------------------
--R                         |                 2       2  2
--R                        \|              (4a c - a b )n
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                       +-----------------+

--R                        2         3  3 |         1                    2
--R                  ((- 4a b c + a b )n  |- ---------------  + (4a c - b )n)
--R                                       |     3     2 2  4
--R                                      \|  (4a c - a b )n
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                   +-----------------+
--R                   |     2        2  2 |         1
--R                   |(- 8a c + 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                   |                   |     3     2 2  4
--R                   |                  \|  (4a c - a b )n
--R                   |-------------------------------------------
--R                   |                 2       2  2
--R                  \|              (4a c - a b )n
--R              +
--R                       (n - 2)log(x)
--R                       -------------
--R                             2
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--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              |          2  |   |          2       | |          2
--R            n\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +-----------------------------------------+
--R             |                 +-----------------+
--R             |   2        2  2 |         1
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--R             |                 |     3     2 2  4
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--R             |-----------------------------------------
--R             |                2       2  2
--R            \|             (4a c - a b )n
--R         *
--R            log
--R                                          +-----------------+
--R                           2         3  3 |         1                      2
--R                     ((- 4a b c + a b )n  |- ---------------  + (- 4a c + b )n)
--R                                          |     3     2 2  4
--R                                         \|  (4a c - a b )n
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------+
--R                      |                 +-----------------+
--R                      |   2        2  2 |         1
--R                      |(8a c - 2a b )n  |- ---------------  + 2b
--R                      |                 |     3     2 2  4

--R                      |                \|  (4a c - a b )n
--R                      |-----------------------------------------
--R                      |                2       2  2
--R                     \|             (4a c - a b )n
--R                 +
--R                          (n - 2)log(x)
--R                          -------------
--R                                2
--R                   4c x %e
--R              /
--R                 x
--R     +
--R                                                        n
--R                   +------------------+                 -
--R                   | +-----------+                  +-+ 2 +-+
--R           +-+ +-+ | |          2                  \|2 x \|c
--R       - 4\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                             +--------------------+
--R                                             |   +-----------+
--R                                             |   |          2
--R                                            \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                       n
--R                 +--------------------+                -
--R                 |   +-----------+                 +-+ 2 +-+
--R         +-+ +-+ |   |          2                 \|2 x \|c
--R       4\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                             +------------------+
--R                                             | +-----------+
--R                                             | |          2
--R                                            \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                      +--------------------+ +------------------+
--R        +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  |   |          2       | |          2
--R     2n\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1968
--S 1969 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1969
)clear all
--S 1970 of 2282

t0:=x^(-1-1/2*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R             - n - 2
--R             -------
--R                2
--R            x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1970
--S 1971 of 2282
r0:=-4*c^(3/2)*atan(x^(1/2*n)*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(2)/(n*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(3/2)*sqrt(b^2-4*a*c))+4*c^(3/2)*_
   atan(x^(1/2*n)*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)/_
   (n*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/2))+4*c/(n*x^(1/2*n)*_
   (b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c)))+4*c/(n*x^(1/2*n)*(b^2-4*a*c+_
   b*sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                n                                   n      +------------------+
--R                - +-----------+                     -      | +-----------+
--R            +-+ 2 |          2               2  +-+ 2  +-+ | |          2
--R         (b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 4a c + b )\|2 x )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                          n
--R                          -
--R                      +-+ 2 +-+
--R                     \|2 x \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                  n                                   n
--R                  - +-----------+                     -
--R              +-+ 2 |          2               2  +-+ 2  +-+
--R         (- b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 4a c + b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                n
--R          +--------------------+                -
--R          |   +-----------+                 +-+ 2 +-+
--R          |   |          2                 \|2 x \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+

--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                      +--------------------+ +------------------+
--R                      |   +-----------+      | +-----------+
--R                   2  |   |          2       | |          2
--R       (- 8a c + 2b )\|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                     n +--------------------+ +------------------+
--R                     - |   +-----------+      | +-----------+
--R        2       2    2 |   |          2       | |          2
--R     (4a c - a b )n x \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1971
--S 1972 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                +------------------------------------------------------+
--R                |                 +--------------------+
--R                |                 |   2 2       2     4
--R                |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                |                 |      7     6 2  4
--R                |                \|   (4a c - a b )n
--R            a n |------------------------------------------------------
--R                |                       4     3 2  2
--R               \|                    (4a c - a b )n
--R         *
--R            log
--R                                         +--------------------+
--R                                         |   2 2       2     4
--R                          4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                       (4a b c - a b )n  |--------------------
--R                                         |      7     6 2  4
--R                                        \|   (4a c - a b )n
--R                     +
--R                            2 2       2     4
--R                       (- 4a c  + 5a b c - b )n
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                 +--------------------+
--R                      |                 |   2 2       2     4
--R                      |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                      |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                      |                 |      7     6 2  4
--R                      |                \|   (4a c - a b )n

--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |                       4     3 2  2
--R                     \|                    (4a c - a b )n
--R                 +
--R                                     (- n - 2)log(x)
--R                                     ---------------
--R                        2     2             2
--R                   (4a c  - 4b c)x %e
--R              /
--R                 x
--R     +
--R             +--------------------------------------------------------+
--R             |                   +--------------------+
--R             |                   |   2 2       2     4
--R             |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R             |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R             |                   |      7     6 2  4
--R             |                  \|   (4a c - a b )n
--R         a n |--------------------------------------------------------
--R             |                        4     3 2  2
--R            \|                     (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                      +--------------------+
--R                                      |   2 2       2     4
--R                       4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                    (4a b c - a b )n  |--------------------
--R                                      |      7     6 2  4
--R                                     \|   (4a c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (4a c  - 5a b c + b )n
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------------+
--R                   |                   +--------------------+
--R                   |                   |   2 2       2     4
--R                   |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                   |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                   |                   |      7     6 2  4
--R                   |                  \|   (4a c - a b )n
--R                   |--------------------------------------------------------
--R                   |                        4     3 2  2
--R                  \|                     (4a c - a b )n
--R              +
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R                                  ---------------
--R                     2     2             2
--R                (4a c  - 4b c)x %e
--R           /
--R              x

--R     +
--R       -
--R                +--------------------------------------------------------+
--R                |                   +--------------------+
--R                |                   |   2 2       2     4
--R                |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                |                   |      7     6 2  4
--R                |                  \|   (4a c - a b )n
--R            a n |--------------------------------------------------------
--R                |                        4     3 2  2
--R               \|                     (4a c - a b )n
--R         *
--R            log
--R                                           +--------------------+
--R                                           |   2 2       2     4
--R                            4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                       (- 4a b c + a b )n  |--------------------
--R                                           |      7     6 2  4
--R                                          \|   (4a c - a b )n
--R                     +
--R                            2 2       2     4
--R                       (- 4a c  + 5a b c - b )n
--R                  *
--R                    +--------------------------------------------------------+
--R                    |                   +--------------------+
--R                    |                   |   2 2       2     4
--R                    |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                    |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                    |                   |      7     6 2  4
--R                    |                  \|   (4a c - a b )n
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                    |                        4     3 2  2
--R                   \|                     (4a c - a b )n
--R                 +
--R                                     (- n - 2)log(x)
--R                                     ---------------
--R                        2     2             2
--R                   (4a c  - 4b c)x %e
--R              /
--R                 x
--R     +
--R             +------------------------------------------------------+
--R             |                 +--------------------+
--R             |                 |   2 2       2     4
--R             |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R             |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R             |                 |      7     6 2  4
--R             |                \|   (4a c - a b )n
--R         a n |------------------------------------------------------

--R             |                       4     3 2  2
--R            \|                    (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                         4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                    (- 4a b c + a b )n  |--------------------
--R                                        |      7     6 2  4
--R                                       \|   (4a c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (4a c  - 5a b c + b )n
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                 +--------------------+
--R                   |                 |   2 2       2     4
--R                   |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                   |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                   |                 |      7     6 2  4
--R                   |                \|   (4a c - a b )n
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                       4     3 2  2
--R                  \|                    (4a c - a b )n
--R              +
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R                                  ---------------
--R                     2     2             2
--R                (4a c  - 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R              (- n - 2)log(x)
--R              ---------------
--R                     2
--R       - 4x %e
--R  /
--R     2a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1972
--S 1973 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           n +--------------------+ +------------------+
--R                           - |   +-----------+      | +-----------+
--R              2       2    2 |   |          2       | |          2
--R         (- 4a c + a b )n x \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b

--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                 +--------------------+
--R          |                 |   2 2       2     4
--R          |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R          |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R          |                 |      7     6 2  4
--R          |                \|   (4a c - a b )n
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                       4     3 2  2
--R         \|                    (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                      +--------------------+
--R                                      |   2 2       2     4
--R                       4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                    (4a b c - a b )n  |--------------------
--R                                      |      7     6 2  4
--R                                     \|   (4a c - a b )n
--R                  +
--R                         2 2       2     4
--R                    (- 4a c  + 5a b c - b )n
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                 +--------------------+
--R                   |                 |   2 2       2     4
--R                   |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                   |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                   |                 |      7     6 2  4
--R                   |                \|   (4a c - a b )n
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                       4     3 2  2
--R                  \|                    (4a c - a b )n
--R              +
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R                                  ---------------
--R                     2     2             2
--R                (4a c  - 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                         n
--R                         -
--R            2       2    2
--R         (4a c - a b )n x
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |                   +--------------------+
--R          |                   |   2 2       2     4
--R          |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3

--R          |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R          |                   |      7     6 2  4
--R          |                  \|   (4a c - a b )n
--R          |--------------------------------------------------------
--R          |                        4     3 2  2
--R         \|                     (4a c - a b )n
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                      +--------------------+
--R                                      |   2 2       2     4
--R                       4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                    (4a b c - a b )n  |--------------------
--R                                      |      7     6 2  4
--R                                     \|   (4a c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (4a c  - 5a b c + b )n
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------------+
--R                   |                   +--------------------+
--R                   |                   |   2 2       2     4
--R                   |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                   |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                   |                   |      7     6 2  4
--R                   |                  \|   (4a c - a b )n
--R                   |--------------------------------------------------------
--R                   |                        4     3 2  2
--R                  \|                     (4a c - a b )n
--R              +
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R                                  ---------------
--R                     2     2             2
--R                (4a c  - 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                           n
--R                           -
--R              2       2    2
--R         (- 4a c + a b )n x
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |                   +--------------------+
--R          |                   |   2 2       2     4
--R          |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3

--R          |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R          |                   |      7     6 2  4
--R          |                  \|   (4a c - a b )n
--R          |--------------------------------------------------------
--R          |                        4     3 2  2
--R         \|                     (4a c - a b )n
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                         4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                    (- 4a b c + a b )n  |--------------------
--R                                        |      7     6 2  4
--R                                       \|   (4a c - a b )n
--R                  +
--R                         2 2       2     4
--R                    (- 4a c  + 5a b c - b )n
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------------+
--R                   |                   +--------------------+
--R                   |                   |   2 2       2     4
--R                   |     4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                   |(- 8a c + 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                   |                   |      7     6 2  4
--R                   |                  \|   (4a c - a b )n
--R                   |--------------------------------------------------------
--R                   |                        4     3 2  2
--R                  \|                     (4a c - a b )n
--R              +
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R                                  ---------------
--R                     2     2             2
--R                (4a c  - 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                         n +--------------------+ +------------------+
--R                         - |   +-----------+      | +-----------+
--R            2       2    2 |   |          2       | |          2
--R         (4a c - a b )n x \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                 +--------------------+
--R          |                 |   2 2       2     4
--R          |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3

--R          |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R          |                 |      7     6 2  4
--R          |                \|   (4a c - a b )n
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                       4     3 2  2
--R         \|                    (4a c - a b )n
--R      *
--R         log
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   2 2       2     4
--R                         4       3 3  3 |- a c  + 2a b c - b
--R                    (- 4a b c + a b )n  |--------------------
--R                                        |      7     6 2  4
--R                                       \|   (4a c - a b )n
--R                  +
--R                       2 2       2     4
--R                    (4a c  - 5a b c + b )n
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                 +--------------------+
--R                   |                 |   2 2       2     4
--R                   |   4      3 2  2 |- a c  + 2a b c - b                3
--R                   |(8a c - 2a b )n  |--------------------  - 6a b c + 2b
--R                   |                 |      7     6 2  4
--R                   |                \|   (4a c - a b )n
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                       4     3 2  2
--R                  \|                    (4a c - a b )n
--R              +
--R                                  (- n - 2)log(x)
--R                                  ---------------
--R                     2     2             2
--R                (4a c  - 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                   n                                  n
--R                   - +-----------+                    -
--R               +-+ 2 |          2              2  +-+ 2  +-+
--R         (- 2b\|2 x \|- 4a c + b   + (8a c - 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                               n
--R          +------------------+                 -
--R          | +-----------+                  +-+ 2 +-+
--R          | |          2                  \|2 x \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b

--R     +
--R                 n                                  n
--R                 - +-----------+                    -
--R             +-+ 2 |          2              2  +-+ 2  +-+
--R         (2b\|2 x \|- 4a c + b   + (8a c - 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                n
--R          +--------------------+                -
--R          |   +-----------+                 +-+ 2 +-+
--R          |   |          2                 \|2 x \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                            n  (- n - 2)log(x)
--R                            -  ---------------
--R                       2    2         2                    2
--R         ((- 16a c + 4b )x x %e                + 16a c - 4b )
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                      n +--------------------+ +------------------+
--R                      - |   +-----------+      | +-----------+
--R        2        2    2 |   |          2       | |          2
--R     (8a c - 2a b )n x \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1973
--S 1974 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                             n log(x) 5
--R             +-----------+                   --------
--R           2 |          2        3    2 2        2
--R       (b c \|- 4a c + b   - 4a c  + b c )(%e        )
--R     +
--R                                                           n log(x) 3
--R                         +-----------+                     --------
--R               2     2   |          2          2     3         2
--R       ((- 4a c  + 2b c)\|- 4a c + b   - 8a b c  + 2b c)(%e        )
--R     +
--R                                                              n log(x)
--R                        +-----------+                         --------

--R                     3  |          2      2 2       2     4       2
--R       ((- 3a b c + b )\|- 4a c + b   + 4a c  - 5a b c + b )%e
--R  /
--R                             n log(x) 6
--R                             --------
--R          2 3       2 2          2
--R       (8a c  - 2a b c )x (%e        )
--R     +
--R                                                                 n log(x) 4
--R                         +-----------+                           --------
--R           2 2      2    |          2        2   2       3           2
--R       ((4a c  - a b c)x\|- 4a c + b   + (12a b c  - 3a b c)x)(%e        )
--R     +
--R                                                                     n log(x) 2
--R                         +-----------+                               --------
--R           2         3   |          2       3 2     2 2       4          2
--R       ((4a b c - a b )x\|- 4a c + b   + (8a c  + 2a b c - a b )x)(%e        )
--R     +
--R                      +-----------+
--R          3     2 2   |          2       3       2 3
--R       (4a c - a b )x\|- 4a c + b   + (4a b c - a b )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1974
)clear all
--S 1975 of 2282
t0:=x^(-1-1/3*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R             - n - 3
--R             -------
--R                3
--R            x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1975
--S 1976 of 2282
r0:=2*2^(1/3)*c^(4/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)+(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(n*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(4/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))-2^(1/3)*c^(4/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^(2/3*n)-_
   2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(n*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(4/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))+2*2^(1/3)*c^(4/3)*atan((-4*c^(1/3)*x^(1/3*n)+_
   2^(2/3)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*sqrt(3)/(n*(b-sqrt(b^2-4*a*c))^(4/3)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))-2*2^(1/3)*c^(4/3)*log(2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)+_

   (b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(4/3))+2^(1/3)*c^(4/3)*log(2^(2/3)*c^(2/3)*x^(2/3*n)-_
   2^(1/3)*c^(1/3)*x^(1/3*n)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)+(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(2/3))/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))^(4/3))-2*2^(1/3)*c^(4/3)*atan((-4*c^(1/3)*x^(1/3*n)+_
   2^(2/3)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3))/(2^(2/3)*sqrt(3)*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(1/3)))*sqrt(3)/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))^(4/3))+6*c/(n*x^(1/3*n)*(b^2-4*a*c-b*_
   sqrt(b^2-4*a*c)))+6*c/(n*x^(1/3*n)*(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                  n      +--------------------+
--R                  -      |   +-----------+
--R             3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R         2a c\|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +------------------+2        n      +------------------+
--R               | +-----------+              -      | +-----------+
--R              3| |          2          3+-+ 3 3+-+3| |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R            +
--R                    2n
--R                    --
--R              3+-+2  3 3+-+2
--R              \|2  x   \|c
--R     +
--R       -
--R                     n      +--------------------+
--R                     -      |   +-----------+
--R                3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R            4a c\|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                 +------------------+        n
--R                 | +-----------+             -
--R                3| |          2         3+-+ 3 3+-+
--R            log(\|\|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R                  n                                 n      +------------------+
--R                  - +-----------+                   -      | +-----------+
--R             3+-+ 3 |          2             2 3+-+ 3 3+-+3| |          2
--R         (- b\|2 x \|- 4a c + b   + (2a c - b )\|2 x )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2        n      +--------------------+
--R               |   +-----------+              -      |   +-----------+
--R              3|   |          2          3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +

--R                    2n
--R                    --
--R              3+-+2  3 3+-+2
--R              \|2  x   \|c
--R     +
--R                 n                                    n
--R                 - +-----------+                      -
--R            3+-+ 3 |          2                2 3+-+ 3 3+-+
--R         (2b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R          +------------------+     +--------------------+        n
--R          | +-----------+          |   +-----------+             -
--R         3| |          2          3|   |          2         3+-+ 3 3+-+
--R         \|\|- 4a c + b   + b log(\|- \|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R       -
--R                         n      +--------------------+
--R                         -      |   +-----------+
--R                3+-+ +-+ 3 3+-+3|   |          2
--R            4a c\|2 \|3 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                        +------------------+    n
--R                        | +-----------+         -
--R                 3+-+2 3| |          2          3 3+-+
--R                 \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R            atan(------------------------------------)
--R                              +------------------+
--R                              | +-----------+
--R                    3+-+2 +-+3| |          2
--R                    \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                     n                                        n
--R                     - +-----------+                          -
--R            3+-+ +-+ 3 |          2                2 3+-+ +-+ 3 3+-+
--R         (2b\|2 \|3 x \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )\|2 \|3 x )\|c
--R      *
--R                                          +--------------------+    n
--R          +------------------+            |   +-----------+         -
--R          | +-----------+          3+-+2 3|   |          2          3 3+-+
--R         3| |          2           \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(--------------------------------------)
--R                                                +--------------------+
--R                                                |   +-----------+
--R                                      3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                      \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                            +--------------------+
--R               +-----------+                |   +-----------+
--R               |          2              2 3|   |          2
--R         (- 6b\|- 4a c + b   + 24a c - 6b )\|- \|- 4a c + b   + b

--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                n                                    n  +--------------------+
--R                - +-----------+                      -  |   +-----------+
--R                3 |          2         2        2    3 3|   |          2
--R       (2a b n x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2a b )n x )\|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R       3| |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1976
--S 1977 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            a n
--R         *
--R            ROOT
--R                                   +-------------------------------------------+
--R                                   |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                      5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                   (4a c - a b )n  |-------------------------------------------
--R                                   |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                  \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                 +
--R                             3
--R                   2a b c - b
--R              /
--R                    5      4 2  3
--R                 (8a c - 2a b )n
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                             7   3      6 3 2      5 5     4 7  5
--R                         (64a b c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------

--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                           4 4      3 2 3      2 4 2        6     8  2
--R                       (16a c  - 44a b c  + 34a b c  - 10a b c + b )n
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                   5     4 2  3
--R                                (4a c - a b )n
--R                             *
--R                                 +-------------------------------------------+
--R                                 |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                                 |-------------------------------------------
--R                                 |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                            +
--R                                        3
--R                              2a b c - b
--R                         /
--R                               5      4 2  3
--R                            (8a c - 2a b )n
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                               6   3     5 3 2    4 5   4
--R                         (- 16a b c  + 8a b c  - a b c)n x
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                            3 4      2 2 3       4 2    6
--R                       (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c  + b c)n x
--R                  *
--R                       (- n - 3)log(x)
--R                       ---------------
--R                              3
--R                     %e
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 5     4 2  3
--R                              (4a c - a b )n
--R                           *
--R                               +-------------------------------------------+

--R                               |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                               |-------------------------------------------
--R                               |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                              \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                          +
--R                                      3
--R                            2a b c - b
--R                       /
--R                             5      4 2  3
--R                          (8a c - 2a b )n
--R                    ,
--R                        3
--R                 +
--R                                                 (- n - 3)log(x) 2
--R                                                 ---------------
--R                      2 4       2 3     4 2  2          3
--R                   (4a c  - 8a b c  + 2b c )x (%e               )
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R         2a n
--R      *
--R         ROOT
--R                                +-------------------------------------------+
--R                                |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (4a c - a b )n  |-------------------------------------------
--R                                |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                               \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                          6   2     5 3     4 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                  +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                    (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                           (4a c - a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                            (- n - 3)log(x)
--R                                            ---------------
--R                   2 3       2 2     4             3
--R                (4a c  - 8a b c  + 2b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R         2a n
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------------------------+
--R                                  |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (- 4a c + a b )n  |-------------------------------------------
--R                                  |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                            6   2     5 3     4 5  4

--R                      (- 16a b c  + 8a b c - a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                  +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                    (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                5     4 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                            (- n - 3)log(x)
--R                                            ---------------
--R                   2 3       2 2     4             3
--R                (4a c  - 8a b c  + 2b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R            a n
--R         *
--R            ROOT
--R                          5     4 2  3
--R                     (- 4a c + a b )n
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------+
--R                      |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                      |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                      |-------------------------------------------
--R                      |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6

--R                     \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                 +
--R                             3
--R                   2a b c - b
--R              /
--R                    5      4 2  3
--R                 (8a c - 2a b )n
--R           ,
--R               3
--R         *
--R            log
--R                               7   3      6 3 2      5 5     4 7  5
--R                         (- 64a b c  + 48a b c  - 12a b c + a b )n
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                           4 4      3 2 3      2 4 2        6     8  2
--R                       (16a c  - 44a b c  + 34a b c  - 10a b c + b )n
--R                  *
--R                       ROOT
--R                                     5     4 2  3
--R                                (- 4a c + a b )n
--R                             *
--R                                 +-------------------------------------------+
--R                                 |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                                 |-------------------------------------------
--R                                 |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                            +
--R                                        3
--R                              2a b c - b
--R                         /
--R                               5      4 2  3
--R                            (8a c - 2a b )n
--R                      ,
--R                          3
--R                    **
--R                       2
--R                 +
--R                             6   3     5 3 2    4 5   4
--R                         (16a b c  - 8a b c  + a b c)n x
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8

--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                            3 4      2 2 3       4 2    6
--R                       (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c  + b c)n x
--R                  *
--R                       (- n - 3)log(x)
--R                       ---------------
--R                              3
--R                     %e
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   5     4 2  3
--R                              (- 4a c + a b )n
--R                           *
--R                               +-------------------------------------------+
--R                               |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                               |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                               |-------------------------------------------
--R                               |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                              \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                          +
--R                                      3
--R                            2a b c - b
--R                       /
--R                             5      4 2  3
--R                          (8a c - 2a b )n
--R                    ,
--R                        3
--R                 +
--R                                                 (- n - 3)log(x) 2
--R                                                 ---------------
--R                      2 4       2 3     4 2  2          3
--R                   (4a c  - 8a b c  + 2b c )x (%e               )
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R              +-+
--R         2a n\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                                +-------------------------------------------+
--R                                |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (4a c - a b )n  |-------------------------------------------
--R                                |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                               \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n

--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                        6   2     5 3     4 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------+
--R                     |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |-------------------------------------------
--R                     |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                    \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                     3 3      2 2 2       4     6   +-+
--R                  (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                            5     4 2  3
--R                         (4a c - a b )n
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                                 3
--R                       2a b c - b
--R                  /
--R                        5      4 2  3
--R                     (8a c - 2a b )n
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                          6   2     5 3     4 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6

--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                    (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                           (4a c - a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                           \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                               (- n - 3)log(x)
--R                                               ---------------
--R                     2 3        2 2     4             3
--R                (- 8a c  + 16a b c  - 4b c)x %e
--R     +
--R              +-+
--R         2a n\|3
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------------------------+
--R                                  |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (- 4a c + a b )n  |-------------------------------------------
--R                                  |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                 \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                        6   2     5 3     4 5  4 +-+

--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------+
--R                     |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |-------------------------------------------
--R                     |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                    \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                       3 3      2 2 2       4     6   +-+
--R                  (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c + b )n\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                         (- 4a c + a b )n
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                                 3
--R                       2a b c - b
--R                  /
--R                        5      4 2  3
--R                     (8a c - 2a b )n
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                          6   2     5 3     4 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                  +
--R                         3 3      2 2 2       4     6
--R                    (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c + b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                5     4 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8

--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                             (- n - 3)log(x)
--R                                             ---------------
--R                   2 3        2 2     4             3
--R                (8a c  - 16a b c  + 4b c)x %e
--R     +
--R              (- n - 3)log(x)
--R              ---------------
--R                     3
--R       - 6x %e
--R  /
--R     2a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1977
--S 1978 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   n                                 n  +--------------------+
--R                   - +-----------+                   -  |   +-----------+
--R                   3 |          2       2       2    3 3|   |          2
--R         (- a b n x \|- 4a c + b   + (4a c - a b )n x )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                                +-------------------------------------------+
--R                                |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (4a c - a b )n  |-------------------------------------------
--R                                |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R              +

--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                          7   3      6 3 2      5 5     4 7  5
--R                      (64a b c  - 48a b c  + 12a b c - a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                  +
--R                        4 4      3 2 3      2 4 2        6     8  2
--R                    (16a c  - 44a b c  + 34a b c  - 10a b c + b )n
--R               *
--R                    ROOT
--R                                5     4 2  3
--R                             (4a c - a b )n
--R                          *
--R                              +-------------------------------------------+
--R                              |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                              |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                              |-------------------------------------------
--R                              |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                             \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                         +
--R                                     3
--R                           2a b c - b
--R                      /
--R                            5      4 2  3
--R                         (8a c - 2a b )n
--R                   ,
--R                       3
--R                 **
--R                    2
--R              +
--R                            6   3     5 3 2    4 5   4
--R                      (- 16a b c  + 8a b c  - a b c)n x
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------

--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                  +
--R                         3 4      2 2 3       4 2    6
--R                    (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c  + b c)n x
--R               *
--R                    (- n - 3)log(x)
--R                    ---------------
--R                           3
--R                  %e
--R               *
--R                  ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                           (4a c - a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                              (- n - 3)log(x) 2
--R                                              ---------------
--R                   2 4       2 3     4 2  2          3
--R                (4a c  - 8a b c  + 2b c )x (%e               )
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                  n                                    n  +--------------------+
--R                  - +-----------+                      -  |   +-----------+
--R                  3 |          2         2        2    3 3|   |          2
--R         (2a b n x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2a b )n x )\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R         3| |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                                +-------------------------------------------+

--R                                |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (4a c - a b )n  |-------------------------------------------
--R                                |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
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--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         log
--R                          6   2     5 3     4 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                    (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                           (4a c - a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                           \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                            (- n - 3)log(x)
--R                                            ---------------
--R                   2 3       2 2     4             3

--R                (4a c  - 8a b c  + 2b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R       -
--R                     n      +--------------------+
--R                     -      |   +-----------+
--R                3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R            2a c\|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                  +------------------+2        n      +------------------+
--R                  | +-----------+              -      | +-----------+
--R                 3| |          2          3+-+ 3 3+-+3| |          2
--R                 \|\|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|\|- 4a c + b   + b
--R               +
--R                       2n
--R                       --
--R                 3+-+2  3 3+-+2
--R                 \|2  x   \|c
--R     +
--R                  n      +--------------------+
--R                  -      |   +-----------+
--R             3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R         4a c\|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R              +------------------+        n
--R              | +-----------+             -
--R             3| |          2         3+-+ 3 3+-+
--R         log(\|\|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R                n                                   n      +------------------+
--R                - +-----------+                     -      | +-----------+
--R           3+-+ 3 |          2               2 3+-+ 3 3+-+3| |          2
--R         (b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 2a c + b )\|2 x )\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R               +--------------------+2        n      +--------------------+
--R               |   +-----------+              -      |   +-----------+
--R              3|   |          2          3+-+ 3 3+-+3|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b   - \|2 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R            +
--R                    2n
--R                    --
--R              3+-+2  3 3+-+2
--R              \|2  x   \|c
--R     +
--R                   n                                  n
--R                   - +-----------+                    -
--R              3+-+ 3 |          2              2 3+-+ 3 3+-+

--R         (- 2b\|2 x \|- 4a c + b   + (4a c - 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R          +------------------+     +--------------------+        n
--R          | +-----------+          |   +-----------+             -
--R         3| |          2          3|   |          2         3+-+ 3 3+-+
--R         \|\|- 4a c + b   + b log(\|- \|- 4a c + b   + b  + \|2 x  \|c)
--R     +
--R                      n      +--------------------+
--R                      -      |   +-----------+
--R             3+-+ +-+ 3 3+-+3|   |          2
--R         4a c\|2 \|3 x  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +------------------+    n
--R                     | +-----------+         -
--R              3+-+2 3| |          2          3 3+-+
--R              \|2   \|\|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R         atan(------------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                           | +-----------+
--R                 3+-+2 +-+3| |          2
--R                 \|2  \|3 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                  n                                    n
--R                  - +-----------+                      -
--R                  3 |          2         2        2    3
--R         (2a b n x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2a b )n x )
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------------------------+
--R                                  |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (- 4a c + a b )n  |-------------------------------------------
--R                                  |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                 \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            6   2     5 3     4 5  4

--R                      (- 16a b c  + 8a b c - a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                    (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                5     4 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                           \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                            (- n - 3)log(x)
--R                                            ---------------
--R                   2 3       2 2     4             3
--R                (4a c  - 8a b c  + 2b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                   n                                 n
--R                   - +-----------+                   -
--R                   3 |          2       2       2    3
--R         (- a b n x \|- 4a c + b   + (4a c - a b )n x )
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------------------------+
--R                                  |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (- 4a c + a b )n  |-------------------------------------------
--R                                  |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                 \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n

--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            7   3      6 3 2      5 5     4 7  5
--R                      (- 64a b c  + 48a b c  - 12a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                        4 4      3 2 3      2 4 2        6     8  2
--R                    (16a c  - 44a b c  + 34a b c  - 10a b c + b )n
--R               *
--R                    ROOT
--R                                  5     4 2  3
--R                             (- 4a c + a b )n
--R                          *
--R                              +-------------------------------------------+
--R                              |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                              |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                              |-------------------------------------------
--R                              |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                             \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                         +
--R                                     3
--R                           2a b c - b
--R                      /
--R                            5      4 2  3
--R                         (8a c - 2a b )n
--R                   ,
--R                       3
--R                 **
--R                    2
--R              +
--R                          6   3     5 3 2    4 5   4

--R                      (16a b c  - 8a b c  + a b c)n x
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                         3 4      2 2 3       4 2    6
--R                    (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c  + b c)n x
--R               *
--R                    (- n - 3)log(x)
--R                    ---------------
--R                           3
--R                  %e
--R               *
--R                  ROOT
--R                                5     4 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                           \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                              (- n - 3)log(x) 2
--R                                              ---------------
--R                   2 4       2 3     4 2  2          3
--R                (4a c  - 8a b c  + 2b c )x (%e               )
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                       n                                      n
--R                       - +-----------+                        -
--R              3+-+ +-+ 3 |          2              2 3+-+ +-+ 3 3+-+
--R         (- 2b\|2 \|3 x \|- 4a c + b   + (4a c - 2b )\|2 \|3 x )\|c
--R      *
--R                                          +--------------------+    n

--R          +------------------+            |   +-----------+         -
--R          | +-----------+          3+-+2 3|   |          2          3 3+-+
--R         3| |          2           \|2   \|- \|- 4a c + b   + b - 4x  \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(--------------------------------------)
--R                                                +--------------------+
--R                                                |   +-----------+
--R                                      3+-+2 +-+3|   |          2
--R                                      \|2  \|3 \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                     n                                       n
--R                     - +-----------+                         -
--R                 +-+ 3 |          2         2        2   +-+ 3
--R         (2a b n\|3 x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2a b )n\|3 x )
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                                +-------------------------------------------+
--R                                |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                   5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (4a c - a b )n  |-------------------------------------------
--R                                |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                               \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R         atan
--R                        6   2     5 3     4 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------+
--R                     |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |-------------------------------------------
--R                     |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                    \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                     3 3      2 2 2       4     6   +-+
--R                  (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n\|3
--R             *
--R                ROOT

--R                            5     4 2  3
--R                         (4a c - a b )n
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                                 3
--R                       2a b c - b
--R                  /
--R                        5      4 2  3
--R                     (8a c - 2a b )n
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                          6   2     5 3     4 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                    (8a c  - 18a b c  + 8a b c - b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                           (4a c - a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                           \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +

--R                                               (- n - 3)log(x)
--R                                               ---------------
--R                     2 3        2 2     4             3
--R                (- 8a c  + 16a b c  - 4b c)x %e
--R     +
--R                     n                                       n
--R                     - +-----------+                         -
--R                 +-+ 3 |          2         2        2   +-+ 3
--R         (2a b n\|3 x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2a b )n\|3 x )
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------------------------+
--R                                  |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     5     4 2  3 |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                (- 4a c + a b )n  |-------------------------------------------
--R                                  |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                                 \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R              +
--R                          3
--R                2a b c - b
--R           /
--R                 5      4 2  3
--R              (8a c - 2a b )n
--R        ,
--R            3
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         atan
--R                        6   2     5 3     4 5  4 +-+
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n \|3
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------+
--R                     |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                     |-------------------------------------------
--R                     |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                    \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                +
--R                       3 3      2 2 2       4     6   +-+
--R                  (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c + b )n\|3
--R             *
--R                ROOT
--R                              5     4 2  3
--R                         (- 4a c + a b )n
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+

--R                          |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                          |-------------------------------------------
--R                          |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                         \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                     +
--R                                 3
--R                       2a b c - b
--R                  /
--R                        5      4 2  3
--R                     (8a c - 2a b )n
--R               ,
--R                   3
--R           /
--R                          6   2     5 3     4 5  4
--R                      (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                   *
--R                       +-------------------------------------------+
--R                       |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                       |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                       |-------------------------------------------
--R                       |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                      \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                  +
--R                         3 3      2 2 2       4     6
--R                    (- 8a c  + 18a b c  - 8a b c + b )n
--R               *
--R                  ROOT
--R                                5     4 2  3
--R                           (- 4a c + a b )n
--R                        *
--R                            +-------------------------------------------+
--R                            |    4 4      3 2 3      2 4 2       6     8
--R                            |- 4a c  + 16a b c  - 20a b c  + 8a b c - b
--R                            |-------------------------------------------
--R                            |      11 3      10 2 2      9 4     8 6  6
--R                           \|  (64a  c  - 48a  b c  + 12a b c - a b )n
--R                       +
--R                                   3
--R                         2a b c - b
--R                    /
--R                          5      4 2  3
--R                       (8a c - 2a b )n
--R                 ,
--R                     3
--R              +
--R                                             (- n - 3)log(x)
--R                                             ---------------
--R                   2 3        2 2     4             3
--R                (8a c  - 16a b c  + 4b c)x %e

--R     +
--R                    n                                 n   (- n - 3)log(x)
--R                    - +-----------+                   -   ---------------
--R                    3 |          2               2    3          3
--R           (- 6b x x \|- 4a c + b   + (24a c - 6b )x x )%e
--R         +
--R              +-----------+
--R              |          2              2
--R           6b\|- 4a c + b   - 24a c + 6b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         3|   |          2      3| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                n                                    n  +--------------------+
--R                - +-----------+                      -  |   +-----------+
--R                3 |          2         2        2    3 3|   |          2
--R       (2a b n x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2a b )n x )\|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R       3| |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1978
--S 1979 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1979
)clear all
--S 1980 of 2282
t0:=x^(-1-1/4*n)/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R             - n - 4
--R             -------
--R                4
--R            x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1980
--S 1981 of 2282
r0:=-4*2^(1/4)*c^(5/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(n*(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(5/4)*_

   sqrt(b^2-4*a*c))+4*2^(1/4)*c^(5/4)*atanh(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/_
   (-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(n*(-b-sqrt(b^2-4*a*c))^(5/4)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))+4*2^(1/4)*c^(5/4)*atan(2^(1/4)*c^(1/4)*x^(1/4*n)/_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(5/4))-4*2^(1/4)*c^(5/4)*atanh(2^(1/4)*_
   c^(1/4)*x^(1/4*n)/(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(1/4))/(n*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   (-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(5/4))+8*c/(n*x^(1/4*n)*(b^2-4*a*c-_
   b*sqrt(b^2-4*a*c)))+8*c/(n*x^(1/4*n)*(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                n                                 n      +------------------+
--R                - +-----------+                   -      | +-----------+
--R           4+-+ 4 |          2             2 4+-+ 4 4+-+4| |          2
--R         (b\|2 x \|- 4a c + b   + (4a c - b )\|2 x )\|c \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                           n
--R                           -
--R                      4+-+ 4 4+-+
--R                      \|2 x  \|c
--R         atanh(-----------------------)
--R                +--------------------+
--R                |   +-----------+
--R               4|   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                  n                                 n
--R                  - +-----------+                   -
--R             4+-+ 4 |          2             2 4+-+ 4 4+-+
--R         (- b\|2 x \|- 4a c + b   + (4a c - b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                 n
--R          +--------------------+                 -
--R          |   +-----------+                 4+-+ 4 4+-+
--R         4|   |          2                  \|2 x  \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   - b atanh(---------------------)
--R                                       +------------------+
--R                                       | +-----------+
--R                                      4| |          2
--R                                      \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                  n                                   n
--R                  - +-----------+                     -
--R             4+-+ 4 |          2               2 4+-+ 4 4+-+
--R         (- b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 4a c + b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                               n
--R          +------------------+                 -
--R          | +-----------+                 4+-+ 4 4+-+
--R         4| |          2                  \|2 x  \|c

--R         \|\|- 4a c + b   - b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                   4|   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                n                                   n
--R                - +-----------+                     -
--R           4+-+ 4 |          2               2 4+-+ 4 4+-+
--R         (b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 4a c + b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                n
--R          +--------------------+                -
--R          |   +-----------+                4+-+ 4 4+-+
--R         4|   |          2                 \|2 x  \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   - b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                     4| |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                       +--------------------+ +------------------+
--R                       |   +-----------+      | +-----------+
--R                    2 4|   |          2      4| |          2
--R       (- 16a c + 4b )\|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                     n  +--------------------+ +------------------+
--R                     -  |   +-----------+      | +-----------+
--R        2       2    4 4|   |          2      4| |          2
--R     (4a c - a b )n x  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1981
--S 1982 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            a n
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                              7 2      6 2      5 4  4
--R                          (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                       *
--R                           +------------------------------------------+
--R                           |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8

--R                           | - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                           |------------------------------------------
--R                           |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
--R                          \|(64a  c  - 48a  b c  + 12a  b c - a  b )n
--R                      +
--R                             2   2        3      5
--R                        - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                   /
--R                          7 2     6 2     5 4  4
--R                      (16a c  - 8a b c + a b )n
--R         *
--R            log
--R                             7   2     6 3     5 5  5
--R                         (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                          | - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                          |------------------------------------------
--R                          |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                          2
--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                  +------------------------------------------+
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--R         ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                    7 2      6 2      5 4  4
--R                                (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                             *
--R                                 +------------------------------------------+
--R                                 |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                 |------------------------------------------
--R                                 |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                            +
--R                                   2   2        3      5
--R                              - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                         /
--R                                7 2     6 2     5 4  4
--R                            (16a c  - 8a b c + a b )n
--R              +
--R                                             (- n - 4)log(x)
--R                                             ---------------
--R                   2 3        2 2     4             4
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--R           /
--R              x
--R     +
--R         2a n
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                           7 2      6 2      5 4  4
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--R                    *
--R                        +------------------------------------------+
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--R                        |------------------------------------------
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--R                          2   2        3      5
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--R                /
--R                       7 2     6 2     5 4  4
--R                   (16a c  - 8a b c + a b )n
--R      *
--R         atan
--R                        7   2     6 3     5 5  5
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                     |------------------------------------------
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--R                       3 3      2 2 2       4     6
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--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  7 2      6 2      5 4  4
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--R                           *
--R                               +------------------------------------------+
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--R                       /
--R                              7 2     6 2     5 4  4
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--R           /
--R                                           (- n - 4)log(x)
--R                                           ---------------

--R                 2 3        2 2     4             4
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--R     +
--R       -
--R            2a n
--R         *
--R            ROOT
--R                 2
--R              *
--R                 ROOT
--R                                7 2      6 2      5 4  4
--R                          (- 32a c  + 16a b c - 2a b )n
--R                       *
--R                           +------------------------------------------+
--R                           |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                           |------------------------------------------
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--R                   /
--R                          7 2     6 2     5 4  4
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--R         *
--R            atan
--R                           7   2     6 3     5 5  5
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--R                        +------------------------------------------+
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--R                *
--R                   ROOT
--R                        2
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                       7 2      6 2      5 4  4
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--R                                  +------------------------------------------+
--R                                  |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                    2   2        3      5
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--R                                              ---------------
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--R     +
--R              (- n - 4)log(x)
--R              ---------------
--R                     4
--R       - 8x %e
--R  /
--R     2a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1982
--S 1983 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           n  +--------------------+ +------------------+
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--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                           7 2      6 2      5 4  4
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--R                    *
--R                        +------------------------------------------+
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--R                /
--R                       7 2     6 2     5 4  4
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--R      *
--R         log
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--R                   *
--R                       +------------------------------------------+
--R                       |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                    7 2      6 2      5 4  4
--R                                (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                             *
--R                                 +------------------------------------------+
--R                                 |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                 | - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                 |------------------------------------------
--R                                 |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                            +
--R                                   2   2        3      5
--R                              - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                         /
--R                                7 2     6 2     5 4  4
--R                            (16a c  - 8a b c + a b )n
--R              +
--R                                             (- n - 4)log(x)
--R                                             ---------------
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--R                (4a c  - 12a b c  + 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                         n  +--------------------+ +------------------+
--R                         -  |   +-----------+      | +-----------+
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--R      *

--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             7 2      6 2      5 4  4
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--R                        +------------------------------------------+
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--R                /
--R                       7 2     6 2     5 4  4
--R                   (16a c  - 8a b c + a b )n
--R      *
--R         log
--R                          7   2     6 3     5 5  5
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--R                   *
--R                       +------------------------------------------+
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--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
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--R                         /
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--R           /
--R              x
--R     +
--R                           n  +--------------------+ +------------------+
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
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--R                /
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--R      *
--R         log
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--R                       +------------------------------------------+
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--R               *

--R                  ROOT
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R           /
--R              x
--R     +
--R                         n  +--------------------+ +------------------+
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--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
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--R                   (16a c  - 8a b c + a b )n
--R      *
--R         log
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--R                       +------------------------------------------+
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--R               *
--R                  ROOT
--R                       2
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                    7 2      6 2      5 4  4
--R                                (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                             *
--R                                 +------------------------------------------+
--R                                 |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                 | - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                                 |------------------------------------------
--R                                 |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
--R                                \|(64a  c  - 48a  b c  + 12a  b c - a  b )n
--R                            +
--R                                   2   2        3      5
--R                              - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                         /
--R                                7 2     6 2     5 4  4
--R                            (16a c  - 8a b c + a b )n
--R              +
--R                                             (- n - 4)log(x)
--R                                             ---------------
--R                   2 3        2 2     4             4
--R                (4a c  - 12a b c  + 4b c)x %e
--R           /
--R              x
--R     +
--R                          n  +--------------------+ +------------------+
--R                          -  |   +-----------+      | +-----------+
--R            2        2    4 4|   |          2      4| |          2
--R         (8a c - 2a b )n x  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R              2

--R           *
--R              ROOT
--R                           7 2      6 2      5 4  4
--R                       (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                    *
--R                        +------------------------------------------+
--R                        |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                        | - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                        |------------------------------------------
--R                        |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                   +
--R                          2   2        3      5
--R                     - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                /
--R                       7 2     6 2     5 4  4
--R                   (16a c  - 8a b c + a b )n
--R      *
--R         atan
--R                        7   2     6 3     5 5  5
--R                    (16a b c  - 8a b c + a b )n
--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                     | - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b
--R                     |------------------------------------------
--R                     |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
--R                    \|(64a  c  - 48a  b c  + 12a  b c - a  b )n
--R                +
--R                       3 3      2 2 2       4     6
--R                  (- 4a c  + 13a b c  - 7a b c + b )n
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  7 2      6 2      5 4  4
--R                              (32a c  - 16a b c + 2a b )n
--R                           *
--R                               +------------------------------------------+
--R                               |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                               |------------------------------------------
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--R                          +
--R                                 2   2        3      5
--R                            - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                       /
--R                              7 2     6 2     5 4  4

--R                          (16a c  - 8a b c + a b )n
--R           /
--R                                           (- n - 4)log(x)
--R                                           ---------------
--R                 2 3        2 2     4             4
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--R     +
--R                            n  +--------------------+ +------------------+
--R                            -  |   +-----------+      | +-----------+
--R              2        2    4 4|   |          2      4| |          2
--R         (- 8a c + 2a b )n x  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R         ROOT
--R              2
--R           *
--R              ROOT
--R                             7 2      6 2      5 4  4
--R                       (- 32a c  + 16a b c - 2a b )n
--R                    *
--R                        +------------------------------------------+
--R                        |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                        |------------------------------------------
--R                        |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                   +
--R                          2   2        3      5
--R                     - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                /
--R                       7 2     6 2     5 4  4
--R                   (16a c  - 8a b c + a b )n
--R      *
--R         atan
--R                        7   2     6 3     5 5  5
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                     |------------------------------------------
--R                     |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                +
--R                     3 3      2 2 2       4     6
--R                  (4a c  - 13a b c  + 7a b c - b )n
--R             *
--R                ROOT
--R                     2
--R                  *
--R                     ROOT

--R                                    7 2      6 2      5 4  4
--R                              (- 32a c  + 16a b c - 2a b )n
--R                           *
--R                               +------------------------------------------+
--R                               |    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                               |------------------------------------------
--R                               |    13 3      12 2 2      11 4     10 6  8
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--R                          +
--R                                 2   2        3      5
--R                            - 10a b c  + 10a b c - 2b
--R                       /
--R                              7 2     6 2     5 4  4
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--R           /
--R                                           (- n - 4)log(x)
--R                                           ---------------
--R                 2 3        2 2     4             4
--R              (4a c  - 12a b c  + 4b c)x %e
--R     +
--R                   n                                    n
--R                   - +-----------+                      -
--R              4+-+ 4 |          2                2 4+-+ 4 4+-+
--R         (- 2b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                n
--R          +------------------+                  -
--R          | +-----------+                  4+-+ 4 4+-+
--R         4| |          2                   \|2 x  \|c
--R         \|\|- 4a c + b   - b atanh(-----------------------)
--R                                     +--------------------+
--R                                     |   +-----------+
--R                                    4|   |          2
--R                                    \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                 n                                    n
--R                 - +-----------+                      -
--R            4+-+ 4 |          2                2 4+-+ 4 4+-+
--R         (2b\|2 x \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                 n
--R          +--------------------+                 -
--R          |   +-----------+                 4+-+ 4 4+-+
--R         4|   |          2                  \|2 x  \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   - b atanh(---------------------)
--R                                       +------------------+
--R                                       | +-----------+
--R                                      4| |          2
--R                                      \|\|- 4a c + b   - b

--R     +
--R                 n                                  n      +------------------+
--R                 - +-----------+                    -      | +-----------+
--R            4+-+ 4 |          2              2 4+-+ 4 4+-+4| |          2
--R         (2b\|2 x \|- 4a c + b   + (8a c - 2b )\|2 x )\|c \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                          n
--R                          -
--R                     4+-+ 4 4+-+
--R                     \|2 x  \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R              4|   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                   n                                  n
--R                   - +-----------+                    -
--R              4+-+ 4 |          2              2 4+-+ 4 4+-+
--R         (- 2b\|2 x \|- 4a c + b   + (8a c - 2b )\|2 x )\|c
--R      *
--R                                                n
--R          +--------------------+                -
--R          |   +-----------+                4+-+ 4 4+-+
--R         4|   |          2                 \|2 x  \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   - b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                     4| |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                            n  (- n - 4)log(x)
--R                            -  ---------------
--R                       2    4         4                    2
--R         ((- 32a c + 8b )x x %e                + 32a c - 8b )
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R         4|   |          2      4| |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R  /
--R                      n  +--------------------+ +------------------+
--R                      -  |   +-----------+      | +-----------+
--R        2        2    4 4|   |          2      4| |          2
--R     (8a c - 2a b )n x  \|- \|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1983
--S 1984 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1984
)clear all
--S 1985 of 2282
t0:=x^3/(c+a/x^2+b/x)
--R
--R
--R               5
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1985
--S 1986 of 2282
r0:=-b*(b^2-2*a*c)*x/c^4+1/2*(b^2-a*c)*x^2/c^3-1/3*b*x^3/c^2+1/4*x^4/c+_
   1/2*(b^4-3*a*b^2*c+a^2*c^2)*log(a+b*x+c*x^2)/c^5+b*(b^4-_
   5*a*b^2*c+5*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^5*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R           2   2        3       5          2c x + b
--R       (60a b c  - 60a b c + 12b )atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R              2 2        2      4        2                4 4       3 3
--R           (6a c  - 18a b c + 6b )log(c x  + b x + a) + 3c x  - 4b c x
--R         +
--R                  3     2 2  2           2      3
--R           (- 6a c  + 6b c )x  + (24a b c  - 12b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R        5 |          2
--R     12c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1986
--S 1987 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               2   2        3      5
--R           (30a b c  - 30a b c + 6b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2        2      4        2                4 4       3 3
--R             (6a c  - 18a b c + 6b )log(c x  + b x + a) + 3c x  - 4b c x
--R           +
--R                    3     2 2  2           2      3
--R             (- 6a c  + 6b c )x  + (24a b c  - 12b c)x
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R            +-----------+
--R          5 |          2
--R       12c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                      +---------+
--R                                                      |        2
--R               2   2        3       5      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (- 60a b c  + 60a b c - 12b )atan(----------------------)
--R                                                          2
--R                                                  4a c - b
--R       +
--R                2 2        2      4        2                4 4       3 3
--R             (6a c  - 18a b c + 6b )log(c x  + b x + a) + 3c x  - 4b c x
--R           +
--R                    3     2 2  2           2      3
--R             (- 6a c  + 6b c )x  + (24a b c  - 12b c)x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b

--R    /
--R            +---------+
--R          5 |        2
--R       12c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1987
--S 1988 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2   2       3     5
--R         (5a b c  - 5a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2        3      5          2c x + b
--R       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       5 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1988
--S 1989 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1989
--S 1990 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                                 +---------+
--R            2   2       3     5  |        2          2c x + b
--R       (- 5a b c  + 5a b c - b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +---------+
--R                                 +-----------+                |        2
--R            2   2       3     5  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 5a b c  + 5a b c - b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                  2
--R                                                          4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      5 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1990
--S 1991 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1991
)clear all
--S 1992 of 2282
t0:=x^2/(c+a/x^2+b/x)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1992
--S 1993 of 2282
r0:=(b^2-a*c)*x/c^3-1/2*b*x^2/c^2+1/3*x^3/c-1/2*b*(b^2-2*a*c)*_
   log(a+b*x+c*x^2)/c^4-(b^4-4*a*b^2*c+2*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R

--R   (2)
--R             2 2        2      4          2c x + b
--R       (- 12a c  + 24a b c - 6b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R                         3        2                3 3       2 2
--R             (6a b c - 3b )log(c x  + b x + a) + 2c x  - 3b c x
--R           +
--R                    2     2
--R             (- 6a c  + 6b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       4 |          2
--R     6c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1993
--S 1994 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2        2      4
--R           (6a c  - 12a b c + 3b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                         3        2                3 3       2 2
--R             (6a b c - 3b )log(c x  + b x + a) + 2c x  - 3b c x
--R           +
--R                    2     2
--R             (- 6a c  + 6b c)x
--R        *
--R            +-----------+

--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         4 |          2
--R       6c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                 +---------+
--R                                                 |        2
--R             2 2        2      4      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (12a c  - 24a b c + 6b )atan(----------------------)
--R                                                     2
--R                                             4a c - b
--R       +
--R                         3        2                3 3       2 2
--R             (6a b c - 3b )log(c x  + b x + a) + 2c x  - 3b c x
--R           +
--R                    2     2
--R             (- 6a c  + 6b c)x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         4 |        2
--R       6c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1994
--S 1995 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2       2     4
--R         (2a c  - 4a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a

--R     +
--R          2 2       2      4          2c x + b
--R       (4a c  - 8a b c + 2b )atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |          2
--R                                   \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       4 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1995
--S 1996 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1996
--S 1997 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---------+
--R          2 2       2     4  |        2          2c x + b
--R       (2a c  - 4a b c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                          +---------+
--R                             +-----------+                |        2
--R          2 2       2     4  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (2a c  - 4a b c + b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                              2
--R                                                      4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      4 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1997
--S 1998 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R

)clear all
--S 1999 of 2282
t0:=x/(c+a/x^2+b/x)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1999
--S 2000 of 2282
r0:=-b*x/c^2+1/2*x^2/c+1/2*(b^2-a*c)*log(a+b*x+c*x^2)/c^3+b*(b^2-3*a*c)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                     3          2c x + b
--R       (- 6a b c + 2b )atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                         +-----------+
--R                  2        2               2 2           |          2
--R       ((- a c + b )log(c x  + b x + a) + c x  - 2b c x)\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2000
--S 2001 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3
--R           (3a b c - b )
--R        *
--R           log

--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                           +-----------+
--R                    2        2               2 2           |          2
--R         ((- a c + b )log(c x  + b x + a) + c x  - 2b c x)\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         3 |          2
--R       2c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                       +---------+
--R                                       |        2
--R                     3      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (6a b c - 2b )atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R       +
--R                                                           +---------+
--R                    2        2               2 2           |        2
--R         ((- a c + b )log(c x  + b x + a) + c x  - 2b c x)\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |        2
--R       2c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2001
--S 2002 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3
--R         (3a b c - b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +

--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                   3          2c x + b
--R       (6a b c - 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2002
--S 2003 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2003
--S 2004 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+
--R                  3  |        2          2c x + b
--R       (3a b c - b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                     +-----------+                |        2
--R                  3  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (3a b c - b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      3 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2004

--S 2005 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2005
)clear all
--S 2006 of 2282
t0:=1/(c+a/x^2+b/x)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2006
--S 2007 of 2282
r0:=x/c-1/2*b*log(a+b*x+c*x^2)/c^2-(b^2-2*a*c)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2          2c x + b
--R       (4a c - 2b )atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                        +-----------+
--R                   2                    |          2
--R       (- b log(c x  + b x + a) + 2c x)\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2007
--S 2008 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                    2
--R           (2a c - b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                          +-----------+
--R                     2                    |          2
--R         (- b log(c x  + b x + a) + 2c x)\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2
--R       2c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                       +---------+
--R                                       |        2
--R                     2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R       +
--R                                          +---------+
--R                     2                    |        2
--R         (- b log(c x  + b x + a) + 2c x)\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       2c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2008
--S 2009 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *

--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                   2          2c x + b
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2009
--S 2010 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2010
--S 2011 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+
--R                  2  |        2          2c x + b
--R       (- 2a c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                     +-----------+                |        2
--R                  2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 2a c + b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /

--R        +-----------+ +---------+
--R      2 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2011
--S 2012 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2012
)clear all
--S 2013 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)*x)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2013
--S 2014 of 2282
r0:=1/2*log(a+b*x+c*x^2)/c+b*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R                                                       +-----------+
--R                    2c x + b              2            |          2
--R        2b atanh(--------------) + log(c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                 +-----------+
--R                                 |          2
--R                              2c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2014
--S 2015 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                             +-----------+
--R                2            |          2
--R         log(c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       2c\|- 4a c + b
--R     ,
--R                         +---------+
--R                         |        2                         +---------+
--R              (2c x + b)\|4a c - b             2            |        2
--R    - 2b atan(----------------------) + log(c x  + b x + a)\|4a c - b
--R                             2
--R                     4a c - b
--R    -------------------------------------------------------------------]
--R                                  +---------+
--R                                  |        2
--R                               2c\|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2015
--S 2016 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /

--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                     2c x + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     2c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2016
--S 2017 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2017
--S 2018 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+
--R           |        2          2c x + b
--R       - b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                        +---------+
--R           +-----------+                |        2
--R           |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       - b\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     c\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2018
--S 2019 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2019
)clear all
--S 2020 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)*x^2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2020
--S 2021 of 2282
r0:=2*atanh((b+2*a/x)/sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c)
--R
--R
--R                   b x + 2a
--R        2atanh(---------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R               x\|- 4a c + b
--R   (2)  -----------------------
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2021
--S 2022 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                           +-----------+
--R                 2 2                    2  |          2         2     2
--R              (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            +
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               2

--R            c x  + b x + a
--R    /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R     ,
--R                     +---------+
--R                     |        2
--R          (2c x + b)\|4a c - b
--R    2atan(----------------------)
--R                         2
--R                 4a c - b
--R    -----------------------------]
--R              +---------+
--R              |        2
--R             \|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2022
--S 2023 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       log
--R                                           +-----------+
--R                 2 2                    2  |          2         2     2
--R              (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            +
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               2
--R            c x  + b x + a
--R     +
--R                    b x + 2a
--R       - 2atanh(---------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                x\|- 4a c + b
--R  /
--R      +-----------+
--R      |          2
--R     \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2023
--S 2024 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2024
--S 2025 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+
--R           |        2           b x + 2a
--R       - 2\|4a c - b  atanh(---------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                            x\|- 4a c + b
--R     +
--R                                      +---------+
--R         +-----------+                |        2
--R         |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       2\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                          2
--R                                  4a c - b
--R  /
--R      +-----------+ +---------+
--R      |          2  |        2
--R     \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2025
--S 2026 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2026
)clear all
--S 2027 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)*x^3)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R           3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2027

--S 2028 of 2282
r0:=log(x)/a-1/2*log(a+b*x+c*x^2)/a+b*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (a*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                +-----------+
--R               2c x + b                 2                       |          2
--R   2b atanh(--------------) + (- log(c x  + b x + a) + 2log(x))\|- 4a c + b
--R             +-----------+
--R             |          2
--R            \|- 4a c + b
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                2a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2028
--S 2029 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                           +-----------+
--R                   2                       |          2
--R         (- log(c x  + b x + a) + 2log(x))\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       2a\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                              +---------+
--R                              |        2

--R                   (2c x + b)\|4a c - b
--R         - 2b atan(----------------------)
--R                                  2
--R                          4a c - b
--R       +
--R                                           +---------+
--R                   2                       |        2
--R         (- log(c x  + b x + a) + 2log(x))\|4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       2a\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2029
--S 2030 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                     2c x + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     2a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2030
--S 2031 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R

--S 2032 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------+
--R           |        2          2c x + b
--R       - b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                        +---------+
--R           +-----------+                |        2
--R           |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       - b\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     a\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2032
--S 2033 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2033
)clear all
--S 2034 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)*x^4)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R           4      3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2034

--S 2035 of 2282
r0:=(-1)/(a*x)-b*log(x)/a^2+1/2*b*log(a+b*x+c*x^2)/a^2-(b^2-2*a*c)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2            2c x + b
--R       (4a c - 2b )x atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                    +-----------+
--R                   2                                |          2
--R       (b x log(c x  + b x + a) - 2b x log(x) - 2a)\|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R       2  |          2
--R     2a x\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2035
--S 2036 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2
--R           (2a c - b )x
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                      +-----------+
--R                     2                                |          2
--R         (b x log(c x  + b x + a) - 2b x log(x) - 2a)\|- 4a c + b
--R    /
--R            +-----------+
--R         2  |          2
--R       2a x\|- 4a c + b
--R     ,

--R
--R                                         +---------+
--R                                         |        2
--R                     2        (2c x + b)\|4a c - b
--R         (- 4a c + 2b )x atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R       +
--R                                                      +---------+
--R                     2                                |        2
--R         (b x log(c x  + b x + a) - 2b x log(x) - 2a)\|4a c - b
--R    /
--R            +---------+
--R         2  |        2
--R       2a x\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2036
--S 2037 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c - b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                   2          2c x + b
--R       (- 4a c + 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2a \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2037

--S 2038 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2038
--S 2039 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+
--R                  2  |        2          2c x + b
--R       (- 2a c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                     +-----------+                |        2
--R                  2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 2a c + b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      2 |          2  |        2
--R     a \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2039
--S 2040 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2040
)clear all
--S 2041 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)*x^5)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R           5      4      3

--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2041
--S 2042 of 2282
r0:=(-1/2)/(a*x^2)+b/(a^2*x)+(b^2-a*c)*log(x)/a^3-1/2*(b^2-a*c)*_
   log(a+b*x+c*x^2)/a^3+b*(b^2-3*a*c)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                     3  2         2c x + b
--R       (- 6a b c + 2b )x atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2  2       2                          2  2
--R             (a c - b )x log(c x  + b x + a) + (- 2a c + 2b )x log(x) + 2a b x
--R           +
--R                2
--R             - a
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       3 2 |          2
--R     2a x \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2042
--S 2043 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3  2
--R           (3a b c - b )x
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /

--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                     2  2       2                          2  2
--R             (a c - b )x log(c x  + b x + a) + (- 2a c + 2b )x log(x) + 2a b x
--R           +
--R                2
--R             - a
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R             +-----------+
--R         3 2 |          2
--R       2a x \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                         +---------+
--R                                         |        2
--R                     3  2     (2c x + b)\|4a c - b
--R         (6a b c - 2b )x atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R       +
--R                     2  2       2                          2  2
--R             (a c - b )x log(c x  + b x + a) + (- 2a c + 2b )x log(x) + 2a b x
--R           +
--R                2
--R             - a
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R             +---------+
--R         3 2 |        2
--R       2a x \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2043
--S 2044 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3
--R         (3a b c - b )
--R      *

--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                   3          2c x + b
--R       (6a b c - 2b )atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2a \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2044
--S 2045 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2045
--S 2046 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+
--R                  3  |        2          2c x + b
--R       (3a b c - b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                     +-----------+                |        2
--R                  3  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (3a b c - b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /

--R        +-----------+ +---------+
--R      3 |          2  |        2
--R     a \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2046
--S 2047 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2047
)clear all
--S 2048 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)*x^6)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R           6      5      4
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2048
--S 2049 of 2282
r0:=(-1/3)/(a*x^3)+1/2*b/(a^2*x^2)+(-b^2+a*c)/(a^3*x)-b*(b^2-2*a*c)*_
   log(x)/a^4+1/2*b*(b^2-2*a*c)*log(a+b*x+c*x^2)/a^4-(b^4-4*a*b^2*c+_
   2*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^4*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2        2      4  3         2c x + b
--R       (- 12a c  + 24a b c - 6b )x atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                         3  3       2                           3  3
--R           (- 6a b c + 3b )x log(c x  + b x + a) + (12a b c - 6b )x log(x)
--R         +
--R              2        2  2     2        3
--R           (6a c - 6a b )x  + 3a b x - 2a
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /

--R           +-----------+
--R       4 3 |          2
--R     6a x \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2049
--S 2050 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2        2      4  3
--R           (6a c  - 12a b c + 3b )x
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                           3  3       2                           3  3
--R             (- 6a b c + 3b )x log(c x  + b x + a) + (12a b c - 6b )x log(x)
--R           +
--R                2        2  2     2        3
--R             (6a c - 6a b )x  + 3a b x - 2a
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R             +-----------+
--R         4 3 |          2
--R       6a x \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                   +---------+
--R                                                   |        2
--R             2 2        2      4  3     (2c x + b)\|4a c - b
--R         (12a c  - 24a b c + 6b )x atan(----------------------)
--R                                                       2
--R                                               4a c - b
--R       +
--R                           3  3       2                           3  3
--R             (- 6a b c + 3b )x log(c x  + b x + a) + (12a b c - 6b )x log(x)

--R           +
--R                2        2  2     2        3
--R             (6a c - 6a b )x  + 3a b x - 2a
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R             +---------+
--R         4 3 |        2
--R       6a x \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2050
--S 2051 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2       2     4
--R         (2a c  - 4a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R          2 2       2      4          2c x + b
--R       (4a c  - 8a b c + 2b )atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |          2
--R                                   \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       4 |          2
--R     2a \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2051
--S 2052 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R

--S 2053 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---------+
--R          2 2       2     4  |        2          2c x + b
--R       (2a c  - 4a b c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                          +---------+
--R                             +-----------+                |        2
--R          2 2       2     4  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (2a c  - 4a b c + b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                              2
--R                                                      4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      4 |          2  |        2
--R     a \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2053
--S 2054 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2054
)clear all
--S 2055 of 2282
t0:=x/(c+a/x^2+b/x)^2
--R
--R
--R                              5
--R                             x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2055

--S 2056 of 2282
r0:=-b*(3*b^2-11*a*c)*x/(c^3*(b^2-4*a*c))+1/2*(3*b^2-8*a*c)*x^2/(c^2*_
   (b^2-4*a*c))-b*x^3/(c*(b^2-4*a*c))+x^4*(2*a+b*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2))+b*(3*b^4-20*a*b^2*c+30*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*(b^2-4*a*c)^(3/2))+1/2*(3*b^2-2*a*c)*_
   log(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2   3        3 2     5   2         2 2 2        4      6
--R           (- 60a b c  + 40a b c  - 6b c)x  + (- 60a b c  + 40a b c - 6b )x
--R         +
--R                3   2      2 3        5
--R           - 60a b c  + 40a b c - 6a b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                    2 3        2 2     4   2        2   2        3      5
--R               (- 8a c  + 14a b c  - 3b c)x  + (- 8a b c  + 14a b c - 3b )x
--R             +
--R                   3 2      2 2        4
--R               - 8a c  + 14a b c - 3a b
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                4    2 3  4             3     3 2  3
--R           (4a c  - b c )x  + (- 12a b c  + 3b c )x
--R         +
--R              2 3        2 2     4   2         2   2       3
--R           (8a c  - 25a b c  + 6b c)x  + (- 22a b c  + 6a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                                +-----------+
--R           6     2 5  2          5     3 4       2 5       2 4  |          2
--R     ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2056
--S 2057 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2   3        3 2     5   2       2 2 2        4      6
--R             (30a b c  - 20a b c  + 3b c)x  + (30a b c  - 20a b c + 3b )x
--R           +
--R                3   2      2 3        5
--R             30a b c  - 20a b c + 3a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                      2 3        2 2     4   2        2   2        3      5
--R                 (- 8a c  + 14a b c  - 3b c)x  + (- 8a b c  + 14a b c - 3b )x
--R               +
--R                     3 2      2 2        4
--R                 - 8a c  + 14a b c - 3a b
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                  4    2 3  4             3     3 2  3
--R             (4a c  - b c )x  + (- 12a b c  + 3b c )x
--R           +
--R                2 3        2 2     4   2         2   2        3      5       3 2
--R             (4a c  - 17a b c  + 4b c)x  + (- 26a b c  + 14a b c - 2b )x - 4a c
--R           +
--R               2 2        4
--R             8a b c - 2a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                  +-----------+
--R             6     2 5  2          5     3 4       2 5       2 4  |          2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                 2   3        3 2     5   2       2 2 2        4      6
--R             (60a b c  - 40a b c  + 6b c)x  + (60a b c  - 40a b c + 6b )x
--R           +

--R                3   2      2 3        5
--R             60a b c  - 40a b c + 6a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                      2 3        2 2     4   2        2   2        3      5
--R                 (- 8a c  + 14a b c  - 3b c)x  + (- 8a b c  + 14a b c - 3b )x
--R               +
--R                     3 2      2 2        4
--R                 - 8a c  + 14a b c - 3a b
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                  4    2 3  4             3     3 2  3
--R             (4a c  - b c )x  + (- 12a b c  + 3b c )x
--R           +
--R                2 3        2 2     4   2         2   2        3      5       3 2
--R             (4a c  - 17a b c  + 4b c)x  + (- 26a b c  + 14a b c - 2b )x - 4a c
--R           +
--R               2 2        4
--R             8a b c - 2a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                                  +---------+
--R             6     2 5  2          5     3 4       2 5       2 4  |        2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2057
--S 2058 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2   2        3      5
--R         (30a b c  - 20a b c + 3b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2

--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R           2   2        3      5          2c x + b
--R       (60a b c  - 40a b c + 6b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R                                +-----------+
--R            2 2       2      4  |          2
--R       (- 4a c  + 8a b c - 2b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R          5     2 4  |          2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2058
--S 2059 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2059
--S 2060 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  +---------+
--R           2   2        3      5  |        2          2c x + b
--R       (30a b c  - 20a b c + 3b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                    |          2
--R                                                   \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                               +---------+
--R                                  +-----------+                |        2
--R           2   2        3      5  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (30a b c  - 20a b c + 3b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                   2
--R                                                           4a c - b

--R     +
--R                               +-----------+ +---------+
--R            2 2       2     4  |          2  |        2
--R       (- 2a c  + 4a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          5    2 4  |          2  |        2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2060
--S 2061 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2061
)clear all
--S 2062 of 2282
t0:=1/(c+a/x^2+b/x)^2
--R
--R
--R                              4
--R                             x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2062
--S 2063 of 2282
r0:=2*(b^2-3*a*c)*x/(c^2*(b^2-4*a*c))-(b^2-2*a*c+a*b/x)*x/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (c+a/x^2+b/x))+2*(b^4-6*a*b^2*c+6*a^2*c^2)*atanh((b+2*a/x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*(b^2-4*a*c)^(3/2))-b*log(c+a/x^2+b/x)/c^3-_
   2*b*log(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 3        2 2     4   2         2   2        3      5
--R           (- 12a c  + 12a b c  - 2b c)x  + (- 12a b c  + 12a b c - 2b )x
--R         +
--R                3 2      2 2        4
--R           - 12a c  + 12a b c - 2a b
--R      *
--R                   b x + 2a
--R         atanh(---------------)
--R                 +-----------+

--R                 |          2
--R               x\|- 4a c + b
--R     +
--R                     2     3   2          2      4       2          3
--R           ((- 8a b c  + 2b c)x  + (- 8a b c + 2b )x - 8a b c + 2a b )log(x)
--R         +
--R                       2    3   2          2     4       2         3
--R             ((- 4a b c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a b c + a b )
--R          *
--R                    2
--R                 c x  + b x + a
--R             log(--------------)
--R                        2
--R                       x
--R         +
--R                3    2 2  3          2     3   2      2 2       2
--R           (4a c  - b c )x  + (7a b c  - 2b c)x  + (6a c  - 2a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                             +-----------+
--R           5    2 4  2          4    3 3       2 4      2 3  |          2
--R     ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2063
--S 2064 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 3       2 2    4   2      2   2       3     5       3 2
--R             (6a c  - 6a b c  + b c)x  + (6a b c  - 6a b c + b )x + 6a c
--R           +
--R                 2 2       4
--R             - 6a b c + a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a

--R       +
--R                         2    3   2          2     4       2         3
--R               ((- 4a b c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a b c + a b )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                  3    2 2  3          2    3   2      2 2       2     4
--R             (4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x  + (6a c  - 5a b c + b )x
--R           +
--R                 2         3
--R             - 3a b c + a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                               +-----------+
--R             5    2 4  2          4    3 3       2 4      2 3  |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   2 3        2 2     4   2         2   2        3      5
--R             (- 12a c  + 12a b c  - 2b c)x  + (- 12a b c  + 12a b c - 2b )x
--R           +
--R                  3 2      2 2        4
--R             - 12a c  + 12a b c - 2a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                         2    3   2          2     4       2         3
--R               ((- 4a b c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a b c + a b )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                  3    2 2  3          2    3   2      2 2       2     4
--R             (4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x  + (6a c  - 5a b c + b )x
--R           +
--R                 2         3
--R             - 3a b c + a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b

--R    /
--R                                                               +---------+
--R             5    2 4  2          4    3 3       2 4      2 3  |        2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2064
--S 2065 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2       2     4
--R         (6a c  - 6a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R           2 2        2      4           b x + 2a
--R       (12a c  - 12a b c + 2b )atanh(---------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                     x\|- 4a c + b
--R     +
--R                        3        2                          3
--R           (- 4a b c + b )log(c x  + b x + a) + (8a b c - 2b )log(x)
--R         +
--R                               2
--R                      3     c x  + b x + a              3
--R           (4a b c - b )log(--------------) - 3a b c + b
--R                                   2
--R                                  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                    +-----------+
--R          4    2 3  |          2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2065
--S 2066 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2066
--S 2067 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +---------+
--R           2 2        2      4  |        2           b x + 2a
--R       (12a c  - 12a b c + 2b )\|4a c - b  atanh(---------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                 x\|- 4a c + b
--R     +
--R                                                               +---------+
--R                                  +-----------+                |        2
--R             2 2        2      4  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 12a c  + 12a b c - 2b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                   2
--R                                                           4a c - b
--R     +
--R                        3        2                          3
--R           (- 4a b c + b )log(c x  + b x + a) + (8a b c - 2b )log(x)
--R         +
--R                               2
--R                      3     c x  + b x + a              3
--R           (4a b c - b )log(--------------) - 3a b c + b
--R                                   2
--R                                  x
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          4    2 3  |          2  |        2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2067
--S 2068 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2068
)clear all
--S 2069 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x)
--R
--R
--R                              3
--R                             x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2069
--S 2070 of 2282
r0:=-b*x/(c*(b^2-4*a*c))+x^2*(2*a+b*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
   b*(b^2-6*a*c)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*(b^2-_
   4*a*c)^(3/2))+1/2*log(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                  2     3   2         2      4        2          3
--R         ((12a b c  - 2b c)x  + (12a b c - 2b )x + 12a b c - 2a b )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                 2    2   2              3       2       2        2
--R           ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                  2     2   2
--R           (- 4a c  + 2b c)x  + 2a b c x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                                +-----------+
--R           4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2  |          2
--R     ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2070
--S 2071 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2    3   2        2     4       2         3
--R           ((6a b c  - b c)x  + (6a b c - b )x + 6a b c - a b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                   2    2   2              3       2       2        2
--R             ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         3       2        2
--R             (6a b c - 2b )x + 4a c - 2a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                  +-----------+
--R             4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2  |          2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      2     3   2           2      4        2          3
--R           ((- 12a b c  + 2b c)x  + (- 12a b c + 2b )x - 12a b c + 2a b )
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                   2    2   2              3       2       2        2
--R             ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )log(c x  + b x + a)
--R           +

--R                         3       2        2
--R             (6a b c - 2b )x + 4a c - 2a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                                  +---------+
--R             4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2  |        2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2071
--S 2072 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3
--R         (6a b c - b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                                                             +-----------+
--R                      3          2c x + b                 2  |          2
--R       (- 12a b c + 2b )atanh(--------------) + (4a c - 2b )\|- 4a c + b
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R          3     2 2  |          2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2072
--S 2073 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R

--S 2074 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +---------+
--R                    3  |        2          2c x + b
--R       (- 6a b c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                    +---------+
--R                       +-----------+                |        2
--R                    3  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 6a b c + b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                        2
--R                                                4a c - b
--R     +
--R                   +-----------+ +---------+
--R                2  |          2  |        2
--R       (2a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          3    2 2  |          2  |        2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2074
--S 2075 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2075
)clear all
--S 2076 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x^2)
--R
--R
--R                              2
--R                             x
--R   (1)  --------------------------------------------

--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2076
--S 2077 of 2282
r0:=(b+2*a/x)/((b^2-4*a*c)*(c+a/x^2+b/x))-4*a*atanh((b+2*a/x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2              2           b x + 2a
--R       (4a c x  + 4a b x + 4a )atanh(---------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                     x\|- 4a c + b
--R     +
--R                       +-----------+
--R             2         |          2
--R       (- b x  - 2a x)\|- 4a c + b
--R  /
--R                                                      +-----------+
--R           2    2   2              3       2       2  |          2
--R     ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2077
--S 2078 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 2                2
--R           (2a c x  + 2a b c x + 2a c)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                +-----------+
--R                     2          |          2
--R         ((- 2a c + b )x + a b)\|- 4a c + b

--R    /
--R                                                             +-----------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                    +---------+
--R                                                    |        2
--R              2 2                2       (2c x + b)\|4a c - b
--R         (4a c x  + 4a b c x + 4a c)atan(----------------------)
--R                                                        2
--R                                                4a c - b
--R       +
--R                                +---------+
--R                     2          |        2
--R         ((- 2a c + b )x + a b)\|4a c - b
--R    /
--R                                                             +---------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |        2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2078
--S 2079 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2a c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                                         +-----------+
--R                        b x + 2a         |          2
--R       - 4a c atanh(---------------) + b\|- 4a c + b
--R                      +-----------+
--R                      |          2
--R                    x\|- 4a c + b
--R  /
--R                   +-----------+

--R          2    2   |          2
--R     (4a c  - b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2079
--S 2080 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2080
--S 2081 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              +---------+
--R              |        2           b x + 2a
--R       - 4a c\|4a c - b  atanh(---------------)
--R                                 +-----------+
--R                                 |          2
--R                               x\|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R            +-----------+                |        2
--R            |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       4a c\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R     +
--R         +-----------+ +---------+
--R         |          2  |        2
--R       b\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                   +-----------+ +---------+
--R          2    2   |          2  |        2
--R     (4a c  - b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2081
--S 2082 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2082

--S 2083 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x^3)
--R
--R
--R                              x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2083
--S 2084 of 2282
r0:=(2*a+b*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))-2*b*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R          2     2                  2c x + b                    |          2
--R   (2b c x  + 2b x + 2a b)atanh(--------------) + (- b x - 2a)\|- 4a c + b
--R                                 +-----------+
--R                                 |          2
--R                                \|- 4a c + b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                          +-----------+
--R               2    2   2              3       2       2  |          2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2084
--S 2085 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2    2
--R           (b c x  + b x + a b)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2

--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                      +-----------+
--R                      |          2
--R         (- b x - 2a)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                        +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  |          2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                  +---------+
--R                                                  |        2
--R                  2     2              (2c x + b)\|4a c - b
--R         (- 2b c x  - 2b x - 2a b)atan(----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R       +
--R                      +---------+
--R                      |        2
--R         (- b x - 2a)\|4a c - b
--R    /
--R                                                        +---------+
--R             2    2   2              3       2       2  |        2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2085
--S 2086 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                     2c x + b
--R       - 2b atanh(--------------)
--R                   +-----------+

--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2086
--S 2087 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2087
--S 2088 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            +---------+
--R            |        2          2c x + b
--R       - 2b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R            +-----------+                |        2
--R            |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       - 2b\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2088
--S 2089 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2089

--S 2090 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x^4)
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2090
--S 2091 of 2282
r0:=(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+4*c*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R        2 2                          2c x + b                  |          2
--R   (- 4c x  - 4b c x - 4a c)atanh(--------------) + (2c x + b)\|- 4a c + b
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                  \|- 4a c + b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                          +-----------+
--R               2    2   2              3       2       2  |          2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2091
--S 2092 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2
--R           (2c x  + 2b c x + 2a c)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2

--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                    +-----------+
--R                    |          2
--R         (2c x + b)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                        +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  |          2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R     ,
--R                                           +---------+
--R                                           |        2                +---------+
--R       2 2                      (2c x + b)\|4a c - b                 |        2
--R    (4c x  + 4b c x + 4a c)atan(----------------------) + (2c x + b)\|4a c - b
--R                                               2
--R                                       4a c - b
--R    ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                             +---------+
--R                  2    2   2              3       2       2  |        2
--R            ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2092
--S 2093 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                   2c x + b
--R       4c atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R                \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2

--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2093
--S 2094 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2094
--S 2095 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R       4c\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       4c\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2095
--S 2096 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2096
)clear all
--S 2097 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x^5)
--R

--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R         2 5         4            2  3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2097
--S 2098 of 2282
r0:=(b^2-2*a*c+b*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+b*(b^2-6*a*c)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+_
   log(x)/a^2-1/2*log(a+b*x+c*x^2)/a^2
--R
--R
--R   (2)
--R                  2     3   2         2      4        2          3
--R         ((12a b c  - 2b c)x  + (12a b c - 2b )x + 12a b c - 2a b )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2    2   2                3       2       2
--R             ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                 2     2   2               3       2        2
--R           ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x + 8a c - 2a b )log(x) - 2a b c x
--R         +
--R             2        2
--R           4a c - 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                             +-----------+
--R         3 2     2 2   2      3        2 3       4      3 2  |          2
--R     ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2098
--S 2099 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                   2    3   2        2     4       2         3
--R           ((6a b c  - b c)x  + (6a b c - b )x + 6a b c - a b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                       2    2   2                3       2       2
--R               ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                   2     2   2               3       2        2
--R             ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x + 8a c - 2a b )log(x)
--R           +
--R                            2        2
--R             - 2a b c x + 4a c - 2a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                               +-----------+
--R           3 2     2 2   2      3        2 3       4      3 2  |          2
--R       ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      2     3   2           2      4        2          3
--R           ((- 12a b c  + 2b c)x  + (- 12a b c + 2b )x - 12a b c + 2a b )
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                       2    2   2                3       2       2
--R               ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R            *

--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                   2     2   2               3       2        2
--R             ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x + 8a c - 2a b )log(x)
--R           +
--R                            2        2
--R             - 2a b c x + 4a c - 2a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                               +---------+
--R           3 2     2 2   2      3        2 3       4      3 2  |        2
--R       ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x + 8a c - 2a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2099
--S 2100 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3
--R         (6a b c - b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                      3          2c x + b
--R       (- 12a b c + 2b )atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R  /
--R                    +-----------+
--R        3      2 2  |          2
--R     (8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2100

--S 2101 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2101
--S 2102 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +---------+
--R                    3  |        2          2c x + b
--R       (- 6a b c + b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                    +---------+
--R                       +-----------+                |        2
--R                    3  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 6a b c + b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                        2
--R                                                4a c - b
--R  /
--R                   +-----------+ +---------+
--R        3     2 2  |          2  |        2
--R     (4a c - a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2102
--S 2103 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2103
)clear all
--S 2104 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x^6)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------

--R         2 6         5            2  4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2104
--S 2105 of 2282
r0:=-2*(b^2-3*a*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x)+(b^2-2*a*c+b*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*_
   x*(a+b*x+c*x^2))-2*(b^4-6*a*b^2*c+6*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^(3/2))-2*b*log(x)/a^3+_
   b*log(a+b*x+c*x^2)/a^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2 3        2 2     4   3       2   2        3      5  2
--R           (12a c  - 12a b c  + 2b c)x  + (12a b c  - 12a b c + 2b )x
--R         +
--R               3 2      2 2        4
--R           (12a c  - 12a b c + 2a b )x
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2    3   3        2     4  2      2         3
--R             ((4a b c  - b c)x  + (4a b c - b )x  + (4a b c - a b )x)
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                       2     3   3          2      4  2        2          3
--R             ((- 8a b c  + 2b c)x  + (- 8a b c + 2b )x  + (- 8a b c + 2a b )x)
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                2 2       2   2        2          3       3     2 2
--R           (- 6a c  + 2a b c)x  + (- 7a b c + 2a b )x - 4a c + a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                              +-----------+
--R         4 2    3 2   3      4       3 3  2      5     4 2    |          2
--R     ((4a c  - a b c)x  + (4a b c - a b )x  + (4a c - a b )x)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2105
--S 2106 of 2282

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 3       2 2    4   3      2   2       3     5  2
--R             (6a c  - 6a b c  + b c)x  + (6a b c  - 6a b c + b )x
--R           +
--R                3 2     2 2       4
--R             (6a c  - 6a b c + a b )x
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                       2    3   3        2     4  2      2         3
--R               ((4a b c  - b c)x  + (4a b c - b )x  + (4a b c - a b )x)
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         2     3   3          2      4  2        2          3
--R               ((- 8a b c  + 2b c)x  + (- 8a b c + 2b )x  + (- 8a b c + 2a b )x)
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                  2 2       2   2        2          3       3     2 2
--R             (- 6a c  + 2a b c)x  + (- 7a b c + 2a b )x - 4a c + a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                +-----------+
--R           4 2    3 2   3      4       3 3  2      5     4 2    |          2
--R       ((4a c  - a b c)x  + (4a b c - a b )x  + (4a c - a b )x)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   2 3        2 2     4   3         2   2        3      5  2
--R             (- 12a c  + 12a b c  - 2b c)x  + (- 12a b c  + 12a b c - 2b )x
--R           +
--R                   3 2      2 2        4
--R             (- 12a c  + 12a b c - 2a b )x

--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                       2    3   3        2     4  2      2         3
--R               ((4a b c  - b c)x  + (4a b c - b )x  + (4a b c - a b )x)
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         2     3   3          2      4  2        2          3
--R               ((- 8a b c  + 2b c)x  + (- 8a b c + 2b )x  + (- 8a b c + 2a b )x)
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                  2 2       2   2        2          3       3     2 2
--R             (- 6a c  + 2a b c)x  + (- 7a b c + 2a b )x - 4a c + a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                                +---------+
--R           4 2    3 2   3      4       3 3  2      5     4 2    |        2
--R       ((4a c  - a b c)x  + (4a b c - a b )x  + (4a c - a b )x)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2106
--S 2107 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2       2     4
--R         (6a c  - 6a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2

--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             2 2        2      4          2c x + b
--R       (- 12a c  + 12a b c - 2b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R  /
--R                   +-----------+
--R        4     3 2  |          2
--R     (4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2107
--S 2108 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2108
--S 2109 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  +---------+
--R             2 2        2      4  |        2          2c x + b
--R       (- 12a c  + 12a b c - 2b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                    |          2
--R                                                   \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                               +---------+
--R                                  +-----------+                |        2
--R             2 2        2      4  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 12a c  + 12a b c - 2b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                   2
--R                                                           4a c - b
--R  /
--R                   +-----------+ +---------+
--R        4     3 2  |          2  |        2
--R     (4a c - a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2109
--S 2110 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2110
)clear all
--S 2111 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^2*x^7)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R         2 7         6            2  5         4    2 3
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2111
--S 2112 of 2282
r0:=1/2*(-3*b^2+8*a*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x^2)+b*(3*b^2-11*a*c)/_
   (a^3*(b^2-4*a*c)*x)+(b^2-2*a*c+b*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*x^2*_
   (a+b*x+c*x^2))+b*(3*b^4-20*a*b^2*c+30*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^4*(b^2-4*a*c)^(3/2))+(3*b^2-2*a*c)*_
   log(x)/a^4-1/2*(3*b^2-2*a*c)*log(a+b*x+c*x^2)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2   3        3 2     5   4         2 2 2        4      6  3
--R           (- 60a b c  + 40a b c  - 6b c)x  + (- 60a b c  + 40a b c - 6b )x
--R         +
--R                 3   2      2 3        5  2
--R           (- 60a b c  + 40a b c - 6a b )x
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                  2 3        2 2     4   4      2   2        3      5  3
--R               (8a c  - 14a b c  + 3b c)x  + (8a b c  - 14a b c + 3b )x
--R             +
--R                  3 2      2 2        4  2
--R               (8a c  - 14a b c + 3a b )x
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                     2 3        2 2     4   4         2   2        3      5  3
--R               (- 16a c  + 28a b c  - 6b c)x  + (- 16a b c  + 28a b c - 6b )x

--R             +
--R                     3 2      2 2        4  2
--R               (- 16a c  + 28a b c - 6a b )x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R               2   2       3   3        3 2      2 2        4  2
--R           (22a b c  - 6a b c)x  + (- 8a c  + 25a b c - 6a b )x
--R         +
--R               3        2 3       4     3 2
--R           (12a b c - 3a b )x - 4a c + a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                                  +-----------+
--R         5 2     4 2   4      5        4 3  3      6      5 2  2  |          2
--R     ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + (8a c - 2a b )x )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2112
--S 2113 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2   3        3 2     5   4       2 2 2        4      6  3
--R             (30a b c  - 20a b c  + 3b c)x  + (30a b c  - 20a b c + 3b )x
--R           +
--R                 3   2      2 3        5  2
--R             (30a b c  - 20a b c + 3a b )x
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                    2 3        2 2     4   4      2   2        3      5  3
--R                 (8a c  - 14a b c  + 3b c)x  + (8a b c  - 14a b c + 3b )x
--R               +
--R                    3 2      2 2        4  2
--R                 (8a c  - 14a b c + 3a b )x

--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                       2 3        2 2     4   4         2   2        3      5  3
--R                 (- 16a c  + 28a b c  - 6b c)x  + (- 16a b c  + 28a b c - 6b )x
--R               +
--R                       3 2      2 2        4  2
--R                 (- 16a c  + 28a b c - 6a b )x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                 2   2       3   3        3 2      2 2        4  2
--R             (22a b c  - 6a b c)x  + (- 8a c  + 25a b c - 6a b )x
--R           +
--R                 3        2 3       4     3 2
--R             (12a b c - 3a b )x - 4a c + a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R             5 2     4 2   4      5        4 3  3      6      5 2  2
--R         ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + (8a c - 2a b )x )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                 2   3        3 2     5   4       2 2 2        4      6  3
--R             (60a b c  - 40a b c  + 6b c)x  + (60a b c  - 40a b c + 6b )x
--R           +
--R                 3   2      2 3        5  2
--R             (60a b c  - 40a b c + 6a b )x
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                    2 3        2 2     4   4      2   2        3      5  3
--R                 (8a c  - 14a b c  + 3b c)x  + (8a b c  - 14a b c + 3b )x
--R               +
--R                    3 2      2 2        4  2
--R                 (8a c  - 14a b c + 3a b )x
--R            *
--R                      2

--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                       2 3        2 2     4   4         2   2        3      5  3
--R                 (- 16a c  + 28a b c  - 6b c)x  + (- 16a b c  + 28a b c - 6b )x
--R               +
--R                       3 2      2 2        4  2
--R                 (- 16a c  + 28a b c - 6a b )x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                 2   2       3   3        3 2      2 2        4  2
--R             (22a b c  - 6a b c)x  + (- 8a c  + 25a b c - 6a b )x
--R           +
--R                 3        2 3       4     3 2
--R             (12a b c - 3a b )x - 4a c + a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                                    +---------+
--R           5 2     4 2   4      5        4 3  3      6      5 2  2  |        2
--R       ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + (8a c - 2a b )x )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2113
--S 2114 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2   2        3      5
--R         (30a b c  - 20a b c + 3b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R           2   2        3      5          2c x + b
--R       (60a b c  - 40a b c + 6b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2

--R                                       \|- 4a c + b
--R  /
--R                    +-----------+
--R        5      4 2  |          2
--R     (8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2114
--S 2115 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2115
--S 2116 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  +---------+
--R           2   2        3      5  |        2          2c x + b
--R       (30a b c  - 20a b c + 3b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                    |          2
--R                                                   \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                               +---------+
--R                                  +-----------+                |        2
--R           2   2        3      5  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (30a b c  - 20a b c + 3b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                   2
--R                                                           4a c - b
--R  /
--R                   +-----------+ +---------+
--R        5     4 2  |          2  |        2
--R     (4a c - a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2116
--S 2117 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2117
)clear all

--S 2118 of 2282
t0:=1/(c+a/x^2+b/x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R      6
--R     x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2118
--S 2119 of 2282
r0:=3*(b^4-7*a*b^2*c+10*a^2*c^2)*x/(c^3*(b^2-4*a*c)^2)-_
   1/2*(b^2-2*a*c+a*b/x)*x/(c*(b^2-4*a*c)*(c+a/x^2+b/x)^2)-_
   1/2*(3*b^4-20*a*b^2*c+20*a^2*c^2+3*a*b*(b^2-6*a*c)/x)*x/_
   (c^2*(b^2-4*a*c)^2*(c+a/x^2+b/x))+3*(b^6-10*a*b^4*c+30*a^2*_
   b^2*c^2-20*a^3*c^3)*atanh((b+2*a/x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*_
   (b^2-4*a*c)^(5/2))-3/2*b*log(c+a/x^2+b/x)/c^4-3*b*log(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 5       2 2 4        4 3     6 2  4
--R           (- 120a c  + 180a b c  - 60a b c  + 6b c )x
--R         +
--R                  3   4       2 3 3         5 2      7   3
--R           (- 240a b c  + 360a b c  - 120a b c  + 12b c)x
--R         +
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  2
--R           (- 240a c  + 240a b c  + 60a b c  - 48a b c + 6b )x
--R         +
--R                  4   3       3 3 2       2 5         7         5 3       4 2 2
--R           (- 240a b c  + 360a b c  - 120a b c + 12a b )x - 120a c  + 180a b c
--R         +
--R                3 4      2 6
--R           - 60a b c + 6a b
--R      *
--R                   b x + 2a
--R         atanh(---------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R               x\|- 4a c + b
--R     +
--R                     2   4        3 3     5 2  4
--R               (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c )x

--R             +
--R                      2 2 3        4 2      6   3
--R               (- 192a b c  + 96a b c  - 12b c)x
--R             +
--R                      3   3        5      7  2
--R               (- 192a b c  + 36a b c - 6b )x
--R             +
--R                      3 2 2      2 4         6        4   2      3 3      2 5
--R               (- 192a b c  + 96a b c - 12a b )x - 96a b c  + 48a b c - 6a b
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                     2   4        3 3     5 2  4
--R               (- 48a b c  + 24a b c  - 3b c )x
--R             +
--R                     2 2 3        4 2     6   3         3   3        5      7  2
--R               (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c)x  + (- 96a b c  + 18a b c - 3b )x
--R             +
--R                     3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R               (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )x - 48a b c  + 24a b c - 3a b
--R          *
--R                    2
--R                 c x  + b x + a
--R             log(--------------)
--R                        2
--R                       x
--R         +
--R               2 5        2 4     4 3  5        2   4        3 3     5 2  4
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (122a b c  - 68a b c  + 9b c )x
--R         +
--R                3 4      2 2 3        4 2     6   3
--R           (100a c  + 14a b c  - 36a b c  + 6b c)x
--R         +
--R                3   3      2 3 2        5   2       4 3      3 2 2     2 4
--R           (138a b c  - 87a b c  + 12a b c)x  + (60a c  - 42a b c  + 6a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 8        2 7     4 6  4       2   7        3 6     5 5  3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R       +
--R             3 7        4 5     6 4  2       3   6      2 3 5       5 4
--R         (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R       +
--R            4 6      3 2 5     2 4 4
--R         32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R    *
--R        +-----------+

--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2119
--S 2120 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3 5      2 2 4        4 3     6 2  4
--R             (60a c  - 90a b c  + 30a b c  - 3b c )x
--R           +
--R                  3   4       2 3 3        5 2     7   3
--R             (120a b c  - 180a b c  + 60a b c  - 6b c)x
--R           +
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  2
--R             (120a c  - 120a b c  - 30a b c  + 24a b c - 3b )x
--R           +
--R                  4   3       3 3 2      2 5        7        5 3      4 2 2
--R             (120a b c  - 180a b c  + 60a b c - 6a b )x + 60a c  - 90a b c
--R           +
--R                3 4      2 6
--R             30a b c - 3a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                       2   4        3 3     5 2  4
--R                 (- 48a b c  + 24a b c  - 3b c )x
--R               +
--R                       2 2 3        4 2     6   3
--R                 (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c)x
--R               +
--R                       3   3        5      7  2
--R                 (- 96a b c  + 18a b c - 3b )x
--R               +
--R                       3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R                 (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )x - 48a b c  + 24a b c - 3a b
--R            *
--R                      2

--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                 2 5        2 4     4 3  5       2   4        3 3     5 2  4
--R             (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R           +
--R                  3 4       2 2 3        4 2     6   3
--R             (100a c  - 102a b c  + 36a b c  - 4b c)x
--R           +
--R                 3   3      2 3 2        5      7  2
--R             (22a b c  - 73a b c  + 38a b c - 5b )x
--R           +
--R               4 3       3 2 2      2 4         6        4   2      3 3      2 5
--R           (60a c  - 158a b c  + 78a b c - 10a b )x - 58a b c  + 36a b c - 5a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 8        2 7     4 6  4       2   7        3 6     5 5  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 7        4 5     6 4  2       3   6      2 3 5       5 4
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         +
--R              4 6      3 2 5     2 4 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    3 5       2 2 4        4 3     6 2  4
--R             (- 120a c  + 180a b c  - 60a b c  + 6b c )x
--R           +
--R                    3   4       2 3 3         5 2      7   3
--R             (- 240a b c  + 360a b c  - 120a b c  + 12b c)x
--R           +
--R                    4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  2
--R             (- 240a c  + 240a b c  + 60a b c  - 48a b c + 6b )x
--R           +
--R                    4   3       3 3 2       2 5         7         5 3
--R             (- 240a b c  + 360a b c  - 120a b c + 12a b )x - 120a c
--R           +
--R                 4 2 2      3 4      2 6
--R             180a b c  - 60a b c + 6a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b

--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                       2   4        3 3     5 2  4
--R                 (- 48a b c  + 24a b c  - 3b c )x
--R               +
--R                       2 2 3        4 2     6   3
--R                 (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c)x
--R               +
--R                       3   3        5      7  2
--R                 (- 96a b c  + 18a b c - 3b )x
--R               +
--R                       3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R                 (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )x - 48a b c  + 24a b c - 3a b
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                 2 5        2 4     4 3  5       2   4        3 3     5 2  4
--R             (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R           +
--R                  3 4       2 2 3        4 2     6   3
--R             (100a c  - 102a b c  + 36a b c  - 4b c)x
--R           +
--R                 3   3      2 3 2        5      7  2
--R             (22a b c  - 73a b c  + 38a b c - 5b )x
--R           +
--R               4 3       3 2 2      2 4         6        4   2      3 3      2 5
--R           (60a c  - 158a b c  + 78a b c - 10a b )x - 58a b c  + 36a b c - 5a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 8        2 7     4 6  4       2   7        3 6     5 5  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 7        4 5     6 4  2       3   6      2 3 5       5 4
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         +
--R              4 6      3 2 5     2 4 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2120

--S 2121 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 3      2 2 2        4      6
--R         (60a c  - 90a b c  + 30a b c - 3b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R            3 3       2 2 2        4      6           b x + 2a
--R       (120a c  - 180a b c  + 60a b c - 6b )atanh(---------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                    |          2
--R                                                  x\|- 4a c + b
--R     +
--R                 2   2        3      5        2
--R           (- 48a b c  + 24a b c - 3b )log(c x  + b x + a)
--R         +
--R               2   2        3      5
--R           (96a b c  - 48a b c + 6b )log(x)
--R         +
--R                                            2
--R               2   2        3      5     c x  + b x + a       2   2        3
--R           (48a b c  - 24a b c + 3b )log(--------------) - 58a b c  + 36a b c
--R                                                2
--R                                               x
--R         +
--R               5
--R           - 5b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 6        2 5     4 4  |          2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2121

--S 2122 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2122
--S 2123 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +---------+
--R            3 3       2 2 2        4      6  |        2           b x + 2a
--R       (120a c  - 180a b c  + 60a b c - 6b )\|4a c - b  atanh(---------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                              x\|- 4a c + b
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R                3 3       2 2 2        4      6  |          2
--R         (- 120a c  + 180a b c  - 60a b c + 6b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     +
--R                 2   2        3      5        2
--R           (- 48a b c  + 24a b c - 3b )log(c x  + b x + a)
--R         +
--R               2   2        3      5
--R           (96a b c  - 48a b c + 6b )log(x)
--R         +
--R                                            2
--R               2   2        3      5     c x  + b x + a       2   2        3
--R           (48a b c  - 24a b c + 3b )log(--------------) - 58a b c  + 36a b c
--R                                                2
--R                                               x
--R         +
--R               5
--R           - 5b
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b

--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 6        2 5     4 4  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2123
--S 2124 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2124
)clear all
--S 2125 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x)
--R
--R
--R   (1)
--R      5
--R     x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2125
--S 2126 of 2282
r0:=-b*(b^2-7*a*c)*x/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)+1/2*(b^2-16*a*c)*x^2/_
   (c*(b^2-4*a*c)^2)+1/2*x^4*(2*a+b*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+_
   1/2*x^3*(6*a*b-(b^2-16*a*c)*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+_
   b*(b^4-10*a*b^2*c+30*a^2*c^2)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^3*(b^2-4*a*c)^(5/2))+1/2*log(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2   4        3 3     5 2  4        2 2 3        4 2     6   3
--R           (60a b c  - 20a b c  + 2b c )x  + (120a b c  - 40a b c  + 4b c)x
--R         +
--R                3   3      2 3 2        5      7  2
--R           (120a b c  + 20a b c  - 16a b c + 2b )x
--R         +
--R                3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R           (120a b c  - 40a b c + 4a b )x + 60a b c  - 20a b c + 2a b

--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                   2 4       2 3    4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R               (16a c  - 8a b c  + b c )x  + (32a b c  - 16a b c  + 2b c)x
--R             +
--R                   3 3       4     6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R               (32a c  - 6a b c + b )x  + (32a b c  - 16a b c + 2a b )x + 16a c
--R             +
--R                   3 2     2 4
--R               - 8a b c + a b
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                 2 4        2 3     4 2  4      2   3        3 2     5   3
--R           (- 24a c  + 21a b c  - 3b c )x  + (2a b c  + 12a b c  - 2b c)x
--R         +
--R                 3 3      2 2 2       4   2       3   2     2 3
--R           (- 16a c  + 29a b c  - 4a b c)x  + (14a b c  - 2a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 7        2 6     4 5  4       2   6        3 5     5 4  3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R       +
--R             3 6        4 4     6 3  2       3   5      2 3 4       5 3
--R         (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R       +
--R            4 5      3 2 4     2 4 3
--R         32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2126
--S 2127 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [

--R                 2   4        3 3    5 2  4       2 2 3        4 2     6   3
--R             (30a b c  - 10a b c  + b c )x  + (60a b c  - 20a b c  + 2b c)x
--R           +
--R                 3   3      2 3 2       5     7  2
--R             (60a b c  + 10a b c  - 8a b c + b )x
--R           +
--R                 3 2 2      2 4        6        4   2      3 3     2 5
--R             (60a b c  - 20a b c + 2a b )x + 30a b c  - 10a b c + a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 4       2 3    4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R                 (16a c  - 8a b c  + b c )x  + (32a b c  - 16a b c  + 2b c)x
--R               +
--R                     3 3       4     6  2       3   2      2 3        5
--R                 (32a c  - 6a b c + b )x  + (32a b c  - 16a b c + 2a b )x
--R               +
--R                    4 2     3 2     2 4
--R                 16a c  - 8a b c + a b
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                 2   3        3 2     5   3
--R             (50a b c  - 30a b c  + 4b c)x
--R           +
--R                 3 3      2 2 2        4      6  2
--R             (32a c  + 11a b c  - 19a b c + 3b )x
--R           +
--R                 3   2      2 3        5        4 2      3 2      2 4
--R             (62a b c  - 44a b c + 6a b )x + 24a c  - 21a b c + 3a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 7        2 6     4 5  4       2   6        3 5     5 4  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 6        4 4     6 3  2       3   5      2 3 4       5 3
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x

--R         +
--R              4 5      3 2 4     2 4 3
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   2   4        3 3     5 2  4
--R             (- 60a b c  + 20a b c  - 2b c )x
--R           +
--R                    2 2 3        4 2     6   3
--R             (- 120a b c  + 40a b c  - 4b c)x
--R           +
--R                    3   3      2 3 2        5      7  2
--R             (- 120a b c  - 20a b c  + 16a b c - 2b )x
--R           +
--R                    3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R             (- 120a b c  + 40a b c - 4a b )x - 60a b c  + 20a b c - 2a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                     2 4       2 3    4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R                 (16a c  - 8a b c  + b c )x  + (32a b c  - 16a b c  + 2b c)x
--R               +
--R                     3 3       4     6  2       3   2      2 3        5
--R                 (32a c  - 6a b c + b )x  + (32a b c  - 16a b c + 2a b )x
--R               +
--R                    4 2     3 2     2 4
--R                 16a c  - 8a b c + a b
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                 2   3        3 2     5   3
--R             (50a b c  - 30a b c  + 4b c)x
--R           +
--R                 3 3      2 2 2        4      6  2
--R             (32a c  + 11a b c  - 19a b c + 3b )x
--R           +
--R                 3   2      2 3        5        4 2      3 2      2 4
--R             (62a b c  - 44a b c + 6a b )x + 24a c  - 21a b c + 3a b
--R        *
--R            +---------+

--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 7        2 6     4 5  4       2   6        3 5     5 4  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 6        4 4     6 3  2       3   5      2 3 4       5 3
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         +
--R              4 5      3 2 4     2 4 3
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2127
--S 2128 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2   2        3     5
--R         (30a b c  - 10a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2        3      5          2c x + b
--R       (- 60a b c  + 20a b c - 2b )atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                +-----------+
--R           2 2        2      4  |          2
--R       (24a c  - 21a b c + 3b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 5        2 4     4 3  |          2

--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2128
--S 2129 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2129
--S 2130 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                    +---------+
--R             2   2        3      5  |        2          2c x + b
--R       (- 60a b c  + 20a b c - 2b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                      |          2
--R                                                     \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                 +---------+
--R                                    +-----------+                |        2
--R             2   2        3      5  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 60a b c  + 20a b c - 2b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                     2
--R                                                             4a c - b
--R     +
--R                                +-----------+ +---------+
--R           2 2        2      4  |          2  |        2
--R       (24a c  - 21a b c + 3b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 5        2 4     4 3  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2130
--S 2131 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2131
)clear all

--S 2132 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R      4
--R     x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2132
--S 2133 of 2282
r0:=1/2*(b+2*a/x)/((b^2-4*a*c)*(c+a/x^2+b/x)^2)-_
   3*a*(b+2*a/x)/((b^2-4*a*c)^2*(c+a/x^2+b/x))+_
   12*a^2*atanh((b+2*a/x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2 4      2     3       3       2 2  2      3         4
--R         (24a c x  + 48a b c x  + (48a c + 24a b )x  + 48a b x + 24a )
--R      *
--R                   b x + 2a
--R         atanh(---------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R               x\|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                   +-----------+
--R                    3  4         2        2  3      2   2      3   |          2
--R     ((- 10a b c + b )x  + (- 20a c - 4a b )x  - 18a b x  - 12a x)\|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2133
--S 2134 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               2 4 4      2   3 3       3 3      2 2 2  2      3   2       4 2
--R           (12a c x  + 24a b c x  + (24a c  + 12a b c )x  + 24a b c x + 12a c )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                   2 3        2 2     4   3      2   2       3     5  2
--R             (- 20a c  + 16a b c  - 2b c)x  + (2a b c  + 8a b c - b )x
--R           +
--R                   3 2      2 2        4        3       2 3
--R             (- 12a c  + 20a b c - 2a b )x + 10a b c - a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 6        2 5     4 4  4       2   5        3 4     5 3  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 5        4 3     6 2  2       3   4      2 3 3       5 2
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         +
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R               2 4 4      2   3 3       3 3      2 2 2  2      3   2       4 2
--R           (24a c x  + 48a b c x  + (48a c  + 24a b c )x  + 48a b c x + 24a c )
--R        *
--R                           +---------+

--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                   2 3        2 2     4   3      2   2       3     5  2
--R             (- 20a c  + 16a b c  - 2b c)x  + (2a b c  + 8a b c - b )x
--R           +
--R                   3 2      2 2        4        3       2 3
--R             (- 12a c  + 20a b c - 2a b )x + 10a b c - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 6        2 5     4 4  4       2   5        3 4     5 3  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 5        4 3     6 2  2       3   4      2 3 3       5 2
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         +
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2134
--S 2135 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2
--R         12a c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a

--R     +
--R                                                       +-----------+
--R            2 2          b x + 2a                   3  |          2
--R       - 24a c atanh(---------------) + (10a b c - b )\|- 4a c + b
--R                       +-----------+
--R                       |          2
--R                     x\|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 4        2 3     4 2  |          2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2135
--S 2136 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2136
--S 2137 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                +---------+
--R            2 2 |        2           b x + 2a
--R       - 24a c \|4a c - b  atanh(---------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                 x\|- 4a c + b
--R     +
--R                                           +---------+
--R              +-----------+                |        2
--R          2 2 |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       24a c \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                               2
--R                                       4a c - b
--R     +
--R                      +-----------+ +---------+
--R                   3  |          2  |        2
--R       (10a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 4        2 3     4 2  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2137

--S 2138 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2138
)clear all
--S 2139 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^3)
--R
--R
--R   (1)
--R      3
--R     x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2139
--S 2140 of 2282
r0:=-1/2*x^3*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+3/2*b*x*(2*a+b*x)/_
   ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+6*a*b*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 4        2   3       2           3  2      2 2       3
--R         (12a b c x  + 24a b c x  + (24a b c + 12a b )x  + 24a b x + 12a b)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                +-----------+
--R             2    2   4                3  3       2 2     2     |          2
--R       ((8a c  + b c)x  + (10a b c + 2b )x  + 9a b x  + 6a b x)\|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +

--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2140
--S 2141 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3 4        2 2 3       2   2       3   2      2 2        3
--R           (6a b c x  + 12a b c x  + (12a b c  + 6a b c)x  + 12a b c x + 6a b c)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 3         2 2      2     4  2         2          3
--R             - 6a b c x  + (- 16a c  - a b c - b )x  + (- 10a b c - 2a b )x
--R           +
--R                 3     2 2
--R             - 8a c - a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 5        2 4     4 3  4       2   4        3 3     5 2  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 4        4 2     6   2       3   3      2 3 2       5
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c)x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c

--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      3 4        2 2 3         2   2        3   2      2 2
--R             - 12a b c x  - 24a b c x  + (- 24a b c  - 12a b c)x  - 24a b c x
--R           +
--R                  3
--R             - 12a b c
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                     2 3         2 2      2     4  2         2          3
--R             - 6a b c x  + (- 16a c  - a b c - b )x  + (- 10a b c - 2a b )x
--R           +
--R                 3     2 2
--R             - 8a c - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 5        2 4     4 3  4       2   4        3 3     5 2  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         +
--R               3 4        4 2     6   2       3   3      2 3 2       5
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c)x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2141
--S 2142 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R         6a b c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                                                       +-----------+
--R                          2c x + b                  2  |          2
--R       - 12a b c atanh(--------------) + (- 8a c - b )\|- 4a c + b
--R                        +-----------+
--R                        |          2
--R                       \|- 4a c + b
--R  /
--R                                +-----------+
--R         2 3        2 2     4   |          2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2142
--S 2143 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2143
--S 2144 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 +---------+
--R                 |        2          2c x + b
--R       - 12a b c\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                              +---------+
--R                 +-----------+                |        2
--R                 |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       - 12a b c\|- 4a c + b  atan(----------------------)

--R                                                  2
--R                                          4a c - b
--R     +
--R                     +-----------+ +---------+
--R                  2  |          2  |        2
--R       (- 8a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                +-----------+ +---------+
--R         2 3        2 2     4   |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2144
--S 2145 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2145
)clear all
--S 2146 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^4)
--R
--R
--R   (1)
--R      2
--R     x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2146
--S 2147 of 2282
r0:=1/2*x^3*(b^2-2*a*c+b*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-_
   1/2*(b^2+2*a*c)*x*(2*a+b*x)/(a*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-_
   2*(b^2+2*a*c)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3     2 2  4             2     3   3
--R           (- 8a c  - 4b c )x  + (- 16a b c  - 8b c)x
--R         +
--R                 2 2        2      4  2         2          3       3      2 2

--R           (- 16a c  - 16a b c - 4b )x  + (- 16a b c - 8a b )x - 8a c - 4a b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                   2 4        2      2   3                 3  2
--R             - 6b c x  + (4a c  - 10b c)x  + (- 6a b c - 3b )x
--R           +
--R                  2        2
--R             (- 4a c - 2a b )x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2147
--S 2148 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3     2 2  4          2     3   3      2 2       2      4  2
--R             (4a c  + 2b c )x  + (8a b c  + 4b c)x  + (8a c  + 8a b c + 2b )x
--R           +
--R                2          3       3      2 2
--R             (8a b c + 4a b )x + 4a c + 2a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +

--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                 2     2   3               3  2        2         2       2
--R           ((4a c  + 2b c)x  + (6a b c + 3b )x  + (- 4a c + 10a b )x + 6a b)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                  3     2 2  4           2     3   3
--R             (8a c  + 4b c )x  + (16a b c  + 8b c)x
--R           +
--R                 2 2        2      4  2       2          3       3      2 2
--R             (16a c  + 16a b c + 4b )x  + (16a b c + 8a b )x + 8a c + 4a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                 2     2   3               3  2        2         2       2
--R           ((4a c  + 2b c)x  + (6a b c + 3b )x  + (- 4a c + 10a b )x + 6a b)
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +

--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2148
--S 2149 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2
--R         (2a c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                 2          2c x + b          |          2
--R       (4a c + 2b )atanh(--------------) + 3b\|- 4a c + b
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R                         \|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2149
--S 2150 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0

--S 2151 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    +---------+
--R                 2  |        2          2c x + b
--R       (4a c + 2b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                      |          2
--R                                     \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                    +-----------+                |        2
--R                 2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (4a c + 2b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                     2
--R                                             4a c - b
--R     +
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R       3b\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2151
--S 2152 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2152
)clear all
--S 2153 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^5)
--R
--R
--R   (1)
--R     x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2

--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2153
--S 2154 of 2282
r0:=1/2*(2*a+b*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-3/2*b*(b+2*c*x)/_
   ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+6*b*c*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               3 4      2 2 3           2      3   2        2         2
--R         (12b c x  + 24b c x  + (24a b c  + 12b c)x  + 24a b c x + 12a b c)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                +-----------+
--R              2 3     2   2                  3       2       2  |          2
--R       (- 6b c x  - 9b c x  + (- 10a b c - 2b )x - 8a c - a b )\|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2154
--S 2155 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                3 4      2 2 3           2     3   2        2        2
--R           (6b c x  + 12b c x  + (12a b c  + 6b c)x  + 12a b c x + 6a b c)

--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                                  +-----------+
--R                2 3     2   2                  3       2       2  |          2
--R         (- 6b c x  - 9b c x  + (- 10a b c - 2b )x - 8a c - a b )\|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      3 4      2 2 3             2      3   2        2
--R               - 12b c x  - 24b c x  + (- 24a b c  - 12b c)x  - 24a b c x
--R             +
--R                    2
--R               - 12a b c
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                                                  +---------+
--R                2 3     2   2                  3       2       2  |        2
--R         (- 6b c x  - 9b c x  + (- 10a b c - 2b )x - 8a c - a b )\|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +

--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2155
--S 2156 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3b c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                       2c x + b
--R       - 6b c atanh(--------------)
--R                     +-----------+
--R                     |          2
--R                    \|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2156
--S 2157 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2157

--S 2158 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              +---------+
--R              |        2          2c x + b
--R       - 6b c\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                           +---------+
--R              +-----------+                |        2
--R              |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       - 6b c\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                               2
--R                                       4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2158
--S 2159 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2159
)clear all
--S 2160 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^6)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2160

--S 2161 of 2282
r0:=1/2*(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+3*c*(b+2*c*x)/_
   ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-12*c^2*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               4 4        3 3           3      2 2  2          2       2 2
--R         (- 24c x  - 48b c x  + (- 48a c  - 24b c )x  - 48a b c x - 24a c )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                             +-----------+
--R           3 3        2 2         2     2                 3  |          2
--R       (12c x  + 18b c x  + (20a c  + 4b c)x + 10a b c - b )\|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2161
--S 2162 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               4 4        3 3         3      2 2  2          2       2 2
--R           (12c x  + 24b c x  + (24a c  + 12b c )x  + 24a b c x + 12a c )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +

--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                               +-----------+
--R             3 3        2 2         2     2                 3  |          2
--R         (12c x  + 18b c x  + (20a c  + 4b c)x + 10a b c - b )\|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R               4 4        3 3         3      2 2  2          2       2 2
--R           (24c x  + 48b c x  + (48a c  + 24b c )x  + 48a b c x + 24a c )
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                                               +---------+
--R             3 3        2 2         2     2                 3  |        2
--R         (12c x  + 18b c x  + (20a c  + 4b c)x + 10a b c - b )\|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b

--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2162
--S 2163 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2
--R         6c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R          2         2c x + b
--R       12c atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2163
--S 2164 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2164
--S 2165 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            +---------+
--R          2 |        2          2c x + b

--R       12c \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R            +-----------+                |        2
--R          2 |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       12c \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2165
--S 2166 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2166
)clear all
--S 2167 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^7)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 7       2 6        2     2   5              3  4      2        2  3
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2167
--S 2168 of 2282
r0:=1/2*(b^2-2*a*c+b*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+_
   1/2*(2*b^4-15*a*b^2*c+16*a^2*c^2+2*b*c*(b^2-7*a*c)*x)/_
   (a^2*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+b*(b^4-10*a*b^2*c+30*a^2*c^2)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^(5/2))+_
   log(x)/a^3-1/2*log(a+b*x+c*x^2)/a^3
--R

--R
--R   (2)
--R               2   4        3 3     5 2  4        2 2 3        4 2     6   3
--R           (60a b c  - 20a b c  + 2b c )x  + (120a b c  - 40a b c  + 4b c)x
--R         +
--R                3   3      2 3 2        5      7  2
--R           (120a b c  + 20a b c  - 16a b c + 2b )x
--R         +
--R                3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R           (120a b c  - 40a b c + 4a b )x + 60a b c  - 20a b c + 2a b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2 4       2 3    4 2  4         2   3        3 2     5   3
--R               (- 16a c  + 8a b c  - b c )x  + (- 32a b c  + 16a b c  - 2b c)x
--R             +
--R                     3 3       4     6  2         3   2      2 3        5
--R               (- 32a c  + 6a b c - b )x  + (- 32a b c  + 16a b c - 2a b )x
--R             +
--R                    4 2     3 2     2 4
--R               - 16a c  + 8a b c - a b
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                   2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R               (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R             +
--R                   3 3        4      6  2       3   2      2 3        5
--R               (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x
--R             +
--R                  4 2      3 2      2 4
--R               32a c  - 16a b c + 2a b
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                 2   3       3 2  3       3 3      2 2 2       4   2
--R           (- 14a b c  + 2a b c )x  + (16a c  - 29a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R                3   2      2 3        5        4 2      3 2      2 4
--R           (- 2a b c  - 12a b c + 2a b )x + 24a c  - 21a b c + 3a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /

--R             5 4      4 2 3     3 4 2  4       5   3      4 3 2     3 5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R       +
--R             6 3      4 4      3 6  2       6   2      5 3      4 5        7 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              6 2      5 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2168
--S 2169 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2   4        3 3    5 2  4       2 2 3        4 2     6   3
--R             (30a b c  - 10a b c  + b c )x  + (60a b c  - 20a b c  + 2b c)x
--R           +
--R                 3   3      2 3 2       5     7  2
--R             (60a b c  + 10a b c  - 8a b c + b )x
--R           +
--R                 3 2 2      2 4        6        4   2      3 3     2 5
--R             (60a b c  - 20a b c + 2a b )x + 30a b c  - 10a b c + a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                       2 4       2 3    4 2  4
--R                 (- 16a c  + 8a b c  - b c )x
--R               +
--R                       2   3        3 2     5   3         3 3       4     6  2
--R                 (- 32a b c  + 16a b c  - 2b c)x  + (- 32a c  + 6a b c - b )x
--R               +
--R                       3   2      2 3        5        4 2     3 2     2 4
--R                 (- 32a b c  + 16a b c - 2a b )x - 16a c  + 8a b c - a b
--R            *

--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                     2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R                 (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R               +
--R                     3 3        4      6  2       3   2      2 3        5
--R                 (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x
--R               +
--R                    4 2      3 2      2 4
--R                 32a c  - 16a b c + 2a b
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                   2   3       3 2  3       3 3      2 2 2       4   2
--R             (- 14a b c  + 2a b c )x  + (16a c  - 29a b c  + 4a b c)x
--R           +
--R                  3   2      2 3        5        4 2      3 2      2 4
--R             (- 2a b c  - 12a b c + 2a b )x + 24a c  - 21a b c + 3a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               5 4      4 2 3     3 4 2  4       5   3      4 3 2     3 5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R               6 3      4 4      3 6  2       6   2      5 3      4 5        7 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                6 2      5 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   2   4        3 3     5 2  4
--R             (- 60a b c  + 20a b c  - 2b c )x
--R           +
--R                    2 2 3        4 2     6   3
--R             (- 120a b c  + 40a b c  - 4b c)x
--R           +
--R                    3   3      2 3 2        5      7  2
--R             (- 120a b c  - 20a b c  + 16a b c - 2b )x
--R           +
--R                    3 2 2      2 4        6        4   2      3 3      2 5
--R             (- 120a b c  + 40a b c - 4a b )x - 60a b c  + 20a b c - 2a b
--R        *

--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                       2 4       2 3    4 2  4
--R                 (- 16a c  + 8a b c  - b c )x
--R               +
--R                       2   3        3 2     5   3         3 3       4     6  2
--R                 (- 32a b c  + 16a b c  - 2b c)x  + (- 32a c  + 6a b c - b )x
--R               +
--R                       3   2      2 3        5        4 2     3 2     2 4
--R                 (- 32a b c  + 16a b c - 2a b )x - 16a c  + 8a b c - a b
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                     2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R                 (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R               +
--R                     3 3        4      6  2       3   2      2 3        5
--R                 (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x
--R               +
--R                    4 2      3 2      2 4
--R                 32a c  - 16a b c + 2a b
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                   2   3       3 2  3       3 3      2 2 2       4   2
--R             (- 14a b c  + 2a b c )x  + (16a c  - 29a b c  + 4a b c)x
--R           +
--R                  3   2      2 3        5        4 2      3 2      2 4
--R             (- 2a b c  - 12a b c + 2a b )x + 24a c  - 21a b c + 3a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               5 4      4 2 3     3 4 2  4       5   3      4 3 2     3 5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R               6 3      4 4      3 6  2       6   2      5 3      4 5        7 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                6 2      5 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+

--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2169
--S 2170 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2   2        3     5
--R         (30a b c  - 10a b c + b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2        3      5          2c x + b
--R       (- 60a b c  + 20a b c - 2b )atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                +-----------+
--R         5 2      4 2      3 4  |          2
--R     (32a c  - 16a b c + 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2170
--S 2171 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2171
--S 2172 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                                   +---------+
--R             2   2        3     5  |        2          2c x + b
--R       (- 30a b c  + 10a b c - b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                +---------+
--R                                   +-----------+                |        2
--R             2   2        3     5  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 30a b c  + 10a b c - b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                    2
--R                                                            4a c - b
--R  /
--R                              +-----------+ +---------+
--R         5 2     4 2     3 4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2172
--S 2173 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2173
)clear all
--S 2174 of 2282
t0:=1/((c+a/x^2+b/x)^3*x^8)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 8       2 7        2     2   6              3  5      2        2  4
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   3    3 2
--R       3a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2174
--S 2175 of 2282
r0:=-3*(b^4-7*a*b^2*c+10*a^2*c^2)/(a^3*(b^2-4*a*c)^2*x)+_
   1/2*(b^2-2*a*c+b*c*x)/(a*(b^2-4*a*c)*x*(a+b*x+c*x^2)^2)+_
   1/2*(3*b^4-20*a*b^2*c+20*a^2*c^2+3*b*c*(b^2-6*a*c)*x)/(a^2*_
   (b^2-4*a*c)^2*x*(a+b*x+c*x^2))-3*(b^6-10*a*b^4*c+30*a^2*b^2*c^2-_

   20*a^3*c^3)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^4*(b^2-4*a*c)^(5/2))-_
   3*b*log(x)/a^4+3/2*b*log(a+b*x+c*x^2)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R                3 5       2 2 4        4 3     6 2  5
--R           (120a c  - 180a b c  + 60a b c  - 6b c )x
--R         +
--R                3   4       2 3 3         5 2      7   4
--R           (240a b c  - 360a b c  + 120a b c  - 12b c)x
--R         +
--R                4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  3
--R           (240a c  - 240a b c  - 60a b c  + 48a b c - 6b )x
--R         +
--R                4   3       3 3 2       2 5         7  2
--R           (240a b c  - 360a b c  + 120a b c - 12a b )x
--R         +
--R                5 3       4 2 2      3 4      2 6
--R           (120a c  - 180a b c  + 60a b c - 6a b )x
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                   2   4        3 3     5 2  5       2 2 3        4 2     6   4
--R               (48a b c  - 24a b c  + 3b c )x  + (96a b c  - 48a b c  + 6b c)x
--R             +
--R                   3   3        5      7  3       3 2 2      2 4        6  2
--R               (96a b c  - 18a b c + 3b )x  + (96a b c  - 48a b c + 6a b )x
--R             +
--R                   4   2      3 3      2 5
--R               (48a b c  - 24a b c + 3a b )x
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                     2   4        3 3     5 2  5
--R               (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c )x
--R             +
--R                      2 2 3        4 2      6   4
--R               (- 192a b c  + 96a b c  - 12b c)x
--R             +
--R                      3   3        5      7  3
--R               (- 192a b c  + 36a b c - 6b )x
--R             +
--R                      3 2 2      2 4         6  2
--R               (- 192a b c  + 96a b c - 12a b )x
--R             +

--R                     4   2      3 3      2 5
--R               (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                 3 4      2 2 3       4 2  4
--R           (- 60a c  + 42a b c  - 6a b c )x
--R         +
--R                  3   3      2 3 2        5   3
--R           (- 138a b c  + 87a b c  - 12a b c)x
--R         +
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R           (- 100a c  - 14a b c  + 36a b c - 6a b )x
--R         +
--R                  4   2      3 3      2 5        5 2      4 2      3 4
--R           (- 122a b c  + 68a b c - 9a b )x - 32a c  + 16a b c - 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             6 4      5 2 3     4 4 2  5       6   3      5 3 2     4 5   4
--R         (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R       +
--R             7 3      5 4      4 6  3       7   2      6 3      5 5  2
--R         (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x
--R       +
--R             8 2      7 2      6 4
--R         (32a c  - 16a b c + 2a b )x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2175
--S 2176 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3 5      2 2 4        4 3     6 2  5
--R             (60a c  - 90a b c  + 30a b c  - 3b c )x
--R           +
--R                  3   4       2 3 3        5 2     7   4
--R             (120a b c  - 180a b c  + 60a b c  - 6b c)x
--R           +
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  3
--R             (120a c  - 120a b c  - 30a b c  + 24a b c - 3b )x

--R           +
--R                  4   3       3 3 2      2 5        7  2
--R             (120a b c  - 180a b c  + 60a b c - 6a b )x
--R           +
--R                 5 3      4 2 2      3 4      2 6
--R             (60a c  - 90a b c  + 30a b c - 3a b )x
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                     2   4        3 3     5 2  5
--R                 (48a b c  - 24a b c  + 3b c )x
--R               +
--R                     2 2 3        4 2     6   4       3   3        5      7  3
--R                 (96a b c  - 48a b c  + 6b c)x  + (96a b c  - 18a b c + 3b )x
--R               +
--R                     3 2 2      2 4        6  2       4   2      3 3      2 5
--R                 (96a b c  - 48a b c + 6a b )x  + (48a b c  - 24a b c + 3a b )x
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                       2   4        3 3     5 2  5
--R                 (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c )x
--R               +
--R                        2 2 3        4 2      6   4
--R                 (- 192a b c  + 96a b c  - 12b c)x
--R               +
--R                        3   3        5      7  3
--R                 (- 192a b c  + 36a b c - 6b )x
--R               +
--R                        3 2 2      2 4         6  2
--R                 (- 192a b c  + 96a b c - 12a b )x
--R               +
--R                       4   2      3 3      2 5
--R                 (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                   3 4      2 2 3       4 2  4
--R             (- 60a c  + 42a b c  - 6a b c )x
--R           +

--R                    3   3      2 3 2        5   3
--R             (- 138a b c  + 87a b c  - 12a b c)x
--R           +
--R                    4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R             (- 100a c  - 14a b c  + 36a b c - 6a b )x
--R           +
--R                    4   2      3 3      2 5        5 2      4 2      3 4
--R             (- 122a b c  + 68a b c - 9a b )x - 32a c  + 16a b c - 2a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               6 4      5 2 3     4 4 2  5       6   3      5 3 2     4 5   4
--R           (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R               7 3      5 4      4 6  3       7   2      6 3      5 5  2
--R           (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x
--R         +
--R               8 2      7 2      6 4
--R           (32a c  - 16a b c + 2a b )x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    3 5       2 2 4        4 3     6 2  5
--R             (- 120a c  + 180a b c  - 60a b c  + 6b c )x
--R           +
--R                    3   4       2 3 3         5 2      7   4
--R             (- 240a b c  + 360a b c  - 120a b c  + 12b c)x
--R           +
--R                    4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  3
--R             (- 240a c  + 240a b c  + 60a b c  - 48a b c + 6b )x
--R           +
--R                    4   3       3 3 2       2 5         7  2
--R             (- 240a b c  + 360a b c  - 120a b c + 12a b )x
--R           +
--R                    5 3       4 2 2      3 4      2 6
--R             (- 120a c  + 180a b c  - 60a b c + 6a b )x
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                     2   4        3 3     5 2  5

--R                 (48a b c  - 24a b c  + 3b c )x
--R               +
--R                     2 2 3        4 2     6   4       3   3        5      7  3
--R                 (96a b c  - 48a b c  + 6b c)x  + (96a b c  - 18a b c + 3b )x
--R               +
--R                     3 2 2      2 4        6  2       4   2      3 3      2 5
--R                 (96a b c  - 48a b c + 6a b )x  + (48a b c  - 24a b c + 3a b )x
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                       2   4        3 3     5 2  5
--R                 (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c )x
--R               +
--R                        2 2 3        4 2      6   4
--R                 (- 192a b c  + 96a b c  - 12b c)x
--R               +
--R                        3   3        5      7  3
--R                 (- 192a b c  + 36a b c - 6b )x
--R               +
--R                        3 2 2      2 4         6  2
--R                 (- 192a b c  + 96a b c - 12a b )x
--R               +
--R                       4   2      3 3      2 5
--R                 (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                   3 4      2 2 3       4 2  4
--R             (- 60a c  + 42a b c  - 6a b c )x
--R           +
--R                    3   3      2 3 2        5   3
--R             (- 138a b c  + 87a b c  - 12a b c)x
--R           +
--R                    4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R             (- 100a c  - 14a b c  + 36a b c - 6a b )x
--R           +
--R                    4   2      3 3      2 5        5 2      4 2      3 4
--R             (- 122a b c  + 68a b c - 9a b )x - 32a c  + 16a b c - 2a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               6 4      5 2 3     4 4 2  5       6   3      5 3 2     4 5   4
--R           (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         +
--R               7 3      5 4      4 6  3       7   2      6 3      5 5  2
--R           (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x
--R         +

--R               8 2      7 2      6 4
--R           (32a c  - 16a b c + 2a b )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2176
--S 2177 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 3      2 2 2        4      6
--R         (60a c  - 90a b c  + 30a b c - 3b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R              3 3       2 2 2        4      6          2c x + b
--R       (- 120a c  + 180a b c  - 60a b c + 6b )atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R  /
--R                                +-----------+
--R         6 2      5 2      4 4  |          2
--R     (32a c  - 16a b c + 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2177
--S 2178 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2178
--S 2179 of 2282

m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +---------+
--R             3 3      2 2 2        4      6  |        2          2c x + b
--R       (- 60a c  + 90a b c  - 30a b c + 3b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                               |          2
--R                                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                               +-----------+
--R               3 3      2 2 2        4      6  |          2
--R         (- 60a c  + 90a b c  - 30a b c + 3b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                              +-----------+ +---------+
--R         6 2     5 2     4 4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2179
--S 2180 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2180
)clear all
--S 2181 of 2282
t0:=x^2/(15+2/x^2+13/x)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        15x  + 13x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2181

--S 2182 of 2282
r0:=139/3375*x-13/450*x^2+1/45*x^3-16/567*log(2+3*x)+1/4375*log(1+5*x)
--R
--R
--R                                                  3         2
--R        162log(5x + 1) - 20000log(3x + 2) + 15750x  - 20475x  + 29190x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                    708750
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2182
--S 2183 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                  3         2
--R        162log(5x + 1) - 20000log(3x + 2) + 15750x  - 20475x  + 29190x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                    708750
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2183
--S 2184 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2184
--S 2185 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2185
)clear all
--S 2186 of 2282
t0:=x/(15+2/x^2+13/x)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        15x  + 13x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 2186
--S 2187 of 2282
r0:=-13/225*x+1/30*x^2+8/189*log(2+3*x)-1/875*log(1+5*x)
--R
--R
--R                                                 2
--R        - 54log(5x + 1) + 2000log(3x + 2) + 1575x  - 2730x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                               47250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2187
--S 2188 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                 2
--R        - 54log(5x + 1) + 2000log(3x + 2) + 1575x  - 2730x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                               47250
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2188
--S 2189 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2189
--S 2190 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2190
)clear all
--S 2191 of 2282
t0:=1/(15+2/x^2+13/x)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R           2

--S 2192 of 2282
r0:=1/15*x-4/63*log(2+3*x)+1/175*log(1+5*x)
--R
--R
--R        9log(5x + 1) - 100log(3x + 2) + 105x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                        1575
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2192
--S 2193 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        9log(5x + 1) - 100log(3x + 2) + 105x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                        1575
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2193
--S 2194 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2194
--S 2195 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2195
)clear all
--S 2196 of 2282
t0:=1/((15+2/x^2+13/x)*x)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        15x  + 13x + 2

--S 2197 of 2282
r0:=2/21*log(2+3*x)-1/35*log(1+5*x)
--R
--R
--R        - 3log(5x + 1) + 10log(3x + 2)
--R   (2)  ------------------------------
--R                      105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2197
--S 2198 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 3log(5x + 1) + 10log(3x + 2)
--R   (3)  ------------------------------
--R                      105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2198
--S 2199 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2199
--S 2200 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2200
)clear all
--S 2201 of 2282
t0:=1/((15+2/x^2+13/x)*x^2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        15x  + 13x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 2201
--S 2202 of 2282
r0:=1/7*log(5+1/x)-1/7*log(3+2/x)
--R
--R
--R            5x + 1        3x + 2
--R        log(------) - log(------)
--R               x             x
--R   (2)  -------------------------
--R                    7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2202
--S 2203 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(5x + 1) - log(3x + 2)
--R   (3)  -------------------------
--R                    7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2203
--S 2204 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                        5x + 1        3x + 2
--R        log(5x + 1) - log(3x + 2) - log(------) + log(------)
--R                                           x             x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                  7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2204
--S 2205 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2205
)clear all
--S 2206 of 2282
t0:=1/((15+2/x^2+13/x)*x^3)
--R
--R

--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           3      2
--R        15x  + 13x  + 2x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2206
--S 2207 of 2282
r0:=1/2*log(x)+3/14*log(2+3*x)-5/7*log(1+5*x)
--R
--R
--R        - 10log(5x + 1) + 3log(3x + 2) + 7log(x)
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                           14
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2207
--S 2208 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 10log(5x + 1) + 3log(3x + 2) + 7log(x)
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                           14
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2208
--S 2209 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2209
--S 2210 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2210
)clear all
--S 2211 of 2282
t0:=1/((15+2/x^2+13/x)*x^4)
--R
--R
--R                1

--R   (1)  -----------------
--R           4      3     2
--R        15x  + 13x  + 2x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2211
--S 2212 of 2282
r0:=(-1/2)/x-13/4*log(x)-9/28*log(2+3*x)+25/7*log(1+5*x)
--R
--R
--R        100x log(5x + 1) - 9x log(3x + 2) - 91x log(x) - 14
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                28x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2212
--S 2213 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        100x log(5x + 1) - 9x log(3x + 2) - 91x log(x) - 14
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                                28x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2213
--S 2214 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2214
--S 2215 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2215
)clear all
--S 2216 of 2282
t0:=1/((15+2/x^2+13/x)*x^5)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------

--R           5      4     3
--R        15x  + 13x  + 2x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2216
--S 2217 of 2282
r0:=(-1/4)/x^2+13/4/x+139/8*log(x)+27/56*log(2+3*x)-125/7*log(1+5*x)
--R
--R
--R               2                 2                  2
--R        - 1000x log(5x + 1) + 27x log(3x + 2) + 973x log(x) + 182x - 14
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                      56x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2217
--S 2218 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2                 2                  2
--R        - 1000x log(5x + 1) + 27x log(3x + 2) + 973x log(x) + 182x - 14
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                      56x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2218
--S 2219 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2219
--S 2220 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2220
)clear all
--S 2221 of 2282
t0:=1/((15+2/x^2+13/x)*x^6)
--R

--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R           6      5     4
--R        15x  + 13x  + 2x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2221
--S 2222 of 2282
r0:=(-1/6)/x^3+13/8/x^2+(-139/8)/x-1417/16*log(x)-81/112*log(2+3*x)+_
   625/7*log(1+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R         3                  3                    3              2
--R   30000x log(5x + 1) - 243x log(3x + 2) - 29757x log(x) - 5838x  + 546x - 56
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                      336x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2222
--S 2223 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3                  3                    3              2
--R   30000x log(5x + 1) - 243x log(3x + 2) - 29757x log(x) - 5838x  + 546x - 56
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                      336x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2223
--S 2224 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2224
--S 2225 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2225

--S 2226 of 2282
t0:=x^m/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2226
--S 2227 of 2282
--r0:=2*c*x^(1+m)*hypergeometric(1,(1+m)/n,(1+m+n)/n,_
--   -2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/((1+m)*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*_
--   sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*x^(1+m)*hypergeometric(1,(1+m)/n,(1+m+n)/n,_
--   -2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((1+m)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--E 2227
--S 2228 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2228
--S 2229 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 2229
--S 2230 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 2230
)clear all
--S 2231 of 2282
t0:=x^2/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2231
--S 2232 of 2282
--r0:=-2/3*c*x^3*hypergeometric(1,3/n,(3+n)/n,-2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-_

--   4*a*c)))/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))-2/3*c*x^3*_
--   hypergeometric(1,3/n,(3+n)/n,-2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))
--E 2232
--S 2233 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2233
--S 2234 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 2234
--S 2235 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 2235
)clear all
--S 2236 of 2282
t0:=x/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R                x
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2236
--S 2237 of 2282
--r0:=-c*x^2*hypergeometric(1,2/n,(2+n)/n,-2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))-c*x^2*hypergeometric(1,2/n,(2+n)/n,_
--   -2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))
--E 2237
--S 2238 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2238
--S 2239 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 2239
--S 2240 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 2240
)clear all

--S 2241 of 2282
t0:=1/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           2n      n
--R        c x   + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2241
--S 2242 of 2282
--r0:=x*AppellF1(1/n,1,1,1+1/n,-2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)),_
--   -2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(1+2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   (1+2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a+b*x^n+c*x^(2*n))
--E 2242
--S 2243 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2243
--S 2244 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 2244
--S 2245 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 2245
)clear all
--S 2246 of 2282
t0:=1/(x*(a+b*x^n+c*x^(2*n)))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R             2n        n
--R        c x x   + b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2246
--S 2247 of 2282
r0:=log(x)/a-1/2*log(a+b*x^n+c*x^(2*n))/(a*n)+_
   b*atanh((b+2*c*x^n)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*n*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+                                        n
--R          |          2        2n      n                    2c x  + b

--R       - \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a) + 2b atanh(--------------)
--R                                                         +-----------+
--R                                                         |          2
--R                                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R       2n log(x)\|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R     2a n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2247
--S 2248 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R            +-----------+
--R            |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R         - \|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R           b
--R        *
--R           log
--R                      +-----------+
--R                    2 |          2    n log(x) 2
--R                  2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R                +
--R                        +-----------+
--R                        |          2        2     2    n log(x)
--R                  (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R                +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2              3
--R                  (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R             /
--R                     n log(x) 2       n log(x)
--R                c (%e        )  + b %e         + a
--R       +
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R         2n log(x)\|- 4a c + b
--R    /
--R            +-----------+
--R            |          2
--R       2a n\|- 4a c + b

--R     ,
--R
--R            +---------+
--R            |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R         - \|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R       +
--R                      +---------+               +---------+
--R                      |        2   n log(x)     |        2
--R                   2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R         - 2b atan(----------------------------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R       +
--R                   +---------+
--R                   |        2
--R         2n log(x)\|4a c - b
--R    /
--R            +---------+
--R            |        2
--R       2a n\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2248
--S 2249 of 2282
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-----------+
--R          |          2          n log(x) 2       n log(x)
--R       - \|- 4a c + b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R         b
--R      *
--R         log
--R                    +-----------+
--R                  2 |          2    n log(x) 2
--R                2c \|- 4a c + b  (%e        )
--R              +
--R                      +-----------+
--R                      |          2        2     2    n log(x)
--R                (2b c\|- 4a c + b   - 8a c  + 2b c)%e
--R              +
--R                              +-----------+
--R                           2  |          2              3
--R                (- 2a c + b )\|- 4a c + b   - 4a b c + b
--R           /
--R                   n log(x) 2       n log(x)
--R              c (%e        )  + b %e         + a

--R     +
--R        +-----------+                                        n
--R        |          2        2n      n                    2c x  + b
--R       \|- 4a c + b  log(c x   + b x  + a) - 2b atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+
--R                                                       |          2
--R                                                      \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R     2a n\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2249
--S 2250 of 2282
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2250
--S 2251 of 2282
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2          n log(x) 2       n log(x)
--R       - \|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c (%e        )  + b %e         + a)
--R     +
--R                                 +---------+               +---------+
--R            +-----------+        |        2   n log(x)     |        2
--R            |          2      2c\|4a c - b  %e         + b\|4a c - b
--R       - 2b\|- 4a c + b  atan(----------------------------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R     +
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2        2n      n
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c x   + b x  + a)
--R     +
--R            +---------+             n
--R            |        2          2c x  + b
--R       - 2b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /
--R          +-----------+ +---------+

--R          |          2  |        2
--R     2a n\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2251
--S 2252 of 2282
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2252
)clear all
--S 2253 of 2282
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n+c*x^(2*n)))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R           2 2n      2 n      2
--R        c x x   + b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2253
--S 2254 of 2282
--r0:=2*c*hypergeometric(1,(-1)/n,(-1+n)/n,-2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (x*(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c)))+2*c*hypergeometric(1,(-1)/n,_
--   (-1+n)/n,-2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(x*(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c)))
--E 2254
--S 2255 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2255
--S 2256 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 2256
--S 2257 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 2257
)clear all
--S 2258 of 2282
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n+c*x^(2*n)))
--R
--R

--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R           3 2n      3 n      3
--R        c x x   + b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2258
--S 2259 of 2282
--r0:=c*hypergeometric(1,(-2)/n,(-2+n)/n,-2*c*x^n/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (x^2*(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c)))+c*hypergeometric(1,(-2)/n,_
--   (-2+n)/n,-2*c*x^n/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(x^2*(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c)))
--E 2259
--S 2260 of 2282
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2260
--S 2261 of 2282
--m0:=a0-r0
--E 2261
--S 2262 of 2282
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 2262
)clear all
--S 2263 of 2282
t0:=(c^(1/3)-2*d^(1/3)*x^(1/3))/(c*d^(1/3)*x^(2/3)-c^(2/3)*d^(2/3)*x+c^(1/3)*d*x^(4/3))
--R
--R
--R                      3+-+3+-+   3+-+
--R                   - 2\|d \|x  + \|c
--R   (1)  ---------------------------------------
--R         3+-+3+-+2      3+-+3+-+     3+-+2 3+-+2
--R        c\|d \|x   + d x\|c \|x  - x \|c   \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2263
--S 2264 of 2282
r0:=-3*log(c^(2/3)-c^(1/3)*d^(1/3)*x^(1/3)+d^(2/3)*x^(2/3))/(c^(1/3)*d^(2/3))
--R
--R
--R               3+-+2 3+-+2  3+-+3+-+3+-+   3+-+2
--R          3log(\|d   \|x  - \|c \|d \|x  + \|c  )
--R   (2)  - ---------------------------------------
--R                         3+-+3+-+2
--R                         \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2264

--S 2265 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3+-+     3+-+3+-+2   3+-+2 3+-+2 3+-+  3+-+
--R          3\|d log(d\|c \|x   - \|c   \|d   \| + c\|d )
--R   (3)  - ---------------------------------------------
--R                               3+-+
--R                              d\|c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2265
--S 2266 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3+-+2 3+-+2  3+-+3+-+3+-+   3+-+2
--R       3log(\|d   \|x  - \|c \|d \|x  + \|c  )
--R     +
--R               3+-+3+-+2   3+-+2 3+-+2 3+-+  3+-+
--R       - 3log(d\|c \|x   - \|c   \|d   \| + c\|d )
--R  /
--R     3+-+3+-+2
--R     \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2266
--S 2267 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2267
)clear all
--S 2268 of 2282
t0:=(1/4*b^2/c+c*x+b*sqrt(x))^2
--R
--R
--R              3      3   +-+      4 2      2 2     4
--R        (32b c x + 8b c)\|x  + 16c x  + 24b c x + b
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                               2
--R                            16c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2268

--S 2269 of 2282
r0:=-1/160*b*(b+2*c*sqrt(x))^5/c^4+1/192*(b+2*c*sqrt(x))^6/c^4
--R
--R
--R               5 2       3 3   +-+       6 3       2 4 2      4 2     6
--R        (768b c x  + 320b c x)\|x  + 320c x  + 720b c x  + 60b c x - b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                     960c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2269
--S 2270 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3 2      3     +-+      4 3       2 2 2      4
--R        (192b c x  + 80b c x)\|x  + 80c x  + 180b c x  + 15b x
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                 240c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2270
--S 2271 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           6
--R          b
--R   (4)  -----
--R            4
--R        960c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2271
--S 2272 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2272
)clear all
--S 2273 of 2282
t0:=(2+3*x)^6*(1+(2+3*x)^7+(2+3*x)^14)
--R

--R
--R   (1)
--R                20               19                18                 17
--R     3486784401x   + 46490458680x   + 294439571640x   + 1177758286560x
--R   +
--R                   16                 15                  14                  13
--R     3336981811920x   + 7118894532096x   + 11864824220160x   + 15819767221203x
--R   +
--R                    12                  11                  10                 9
--R     17138093246586x   + 15233903651304x   + 11171623917168x   + 6770824454160x
--R   +
--R                   8                 7                6                5
--R     3385569848544x  + 1389081063168x  + 463107083481x  + 123532587108x
--R   +
--R                 4              3             2
--R     25748932860x  + 4042307808x  + 449706096x  + 31617600x + 1056832
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2273
--S 2274 of 2282
r0:=1/21*(2+3*x)^7+1/42*(2+3*x)^14+1/63*(2+3*x)^21
--R
--R
--R   (2)
--R     1162261467  21              20               19               18
--R     ---------- x   + 2324522934x   + 15496819560x   + 65431015920x
--R          7
--R   +
--R                  17                16                15   15819767221203  14
--R     196293047760x   + 444930908256x   + 790988281344x   + -------------- x
--R                                                                 14
--R   +
--R                   13                 12                 11                10
--R     1318314865122x   + 1269491970942x   + 1015602174288x   + 677082445416x
--R   +
--R                  9                8               7               6
--R     376174427616x  + 173635132896x  + 66158154783x  + 20588764518x
--R   +
--R              5              4             3            2              2122112
--R   5149786572x  + 1010576952x  + 149902032x  + 15808800x  + 1056832x + -------
--R                                                                          63
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2274
--S 2275 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1162261467  21              20               19               18

--R     ---------- x   + 2324522934x   + 15496819560x   + 65431015920x
--R          7
--R   +
--R                  17                16                15   15819767221203  14
--R     196293047760x   + 444930908256x   + 790988281344x   + -------------- x
--R                                                                 14
--R   +
--R                   13                 12                 11                10
--R     1318314865122x   + 1269491970942x   + 1015602174288x   + 677082445416x
--R   +
--R                  9                8               7               6
--R     376174427616x  + 173635132896x  + 66158154783x  + 20588764518x
--R   +
--R                5              4             3            2
--R     5149786572x  + 1010576952x  + 149902032x  + 15808800x  + 1056832x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2275
--S 2276 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          2122112
--R   (4)  - -------
--R             63
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2276
--S 2277 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2277
)clear all
--S 2278 of 2282
t0:=(2+3*x)^6*(1+(2+3*x)^7+(2+3*x)^14)^2
--R
--R
--R   (1)
--R                       34                      33                       32
--R     16677181699666569x   + 378016118525775564x   + 4158177303783531204x
--R   +
--R                          31                         30
--R     29569260826905110784x   + 152774514272343072384x
--R   +
--R                           29                          28

--R     611098057089372289536x   + 1969093739510199599616x
--R   +
--R                            27                           26
--R     5250916653945060568950x   + 11814562711582707057228x
--R   +
--R                             25                           24
--R     22753974480193166244840x   + 37923300052713558858960x
--R   +
--R                             23                           22
--R     55161197358098322404160x   + 70483846759795477607040x
--R   +
--R                             21                           20
--R     79520450781314886393600x   + 79520847116576754110643x
--R   +
--R                             19                           18
--R     70685813958589477281960x   + 55960416183860517516840x
--R   +
--R                             17                           16
--R     39502388988265540321440x   + 24872768546728823564400x
--R   +
--R                             15                          14
--R     13964412385079287976448x   + 6982756365625215229440x
--R   +
--R                            13                          12
--R     3103796605675782721446x   + 1222900430946085012212x
--R   +
--R                           11                         10
--R     425448833766864577488x   + 130036362517827878112x
--R   +
--R                          9                       8                       7
--R     34689917186099544096x  + 8009483060433484224x  + 1583178214811622912x
--R   +
--R                        6                     5                    4
--R     264090004030265049x  + 36466108367328612x  + 4057390785756924x
--R   +
--R                     3                  2
--R     349626718314720x  + 21898634455152x  + 887139656256x + 17451466816
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2278
--S 2279 of 2282
r0:=1/21*(2+3*x)^7+1/21*(2+3*x)^14+1/21*(2+3*x)^21+1/42*(2+3*x)^28+_
   1/105*(2+3*x)^35
--R
--R
--R   (2)
--R     16677181699666569  35                     34                      33
--R     ----------------- x   + 11118121133111046x   + 126005372841925188x
--R             35
--R   +

--R                        32                       31   101849676181562048256  30
--R     924039400840784712x   + 4928210137817518464x   + --------------------- x
--R                                                                5
--R   +
--R                          29   2625458326972530284475  28
--R     67899784121041365504x   + ---------------------- x
--R                                         14
--R   +
--R                           27                         26
--R     437576396725285446564x   + 875152864622814086340x
--R   +
--R     7584660010542711771792  25                          24
--R     ---------------------- x   + 2298383223254096766840x
--R                5
--R   +
--R                            23                          22
--R     3064515076512846852480x   + 3614565944605222108800x
--R   +
--R     26506949038858918036881  21                          20
--R     ----------------------- x   + 3534290697929473864098x
--R                7
--R   +
--R                            19                          18
--R     2945285062308448290360x   + 2194577166014752240080x
--R   +
--R                            17                         16
--R     1463104032160519033200x   + 872775774067455498528x
--R   +
--R                           15                         14
--R     465517091041681015296x   + 221699757548270194389x
--R   +
--R                          13                        12                        11
--R     94069263918929616324x   + 35454069480572048124x   + 11821487501620716192x
--R   +
--R     17344958593049772048  10                      9                      8
--R     -------------------- x   + 889942562270387136x  + 197897276851452864x
--R               5
--R   +
--R                       7                    6   4057390785756924  5
--R     37727143432895007x  + 6077684727888102x  + ---------------- x
--R                                                        5
--R   +
--R                    4                 3                2
--R     87406679578680x  + 7299544818384x  + 443569828128x  + 17451466816x
--R   +
--R     35041395328
--R     -----------
--R         105
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2279

--S 2280 of 2282
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     16677181699666569  35                     34                      33
--R     ----------------- x   + 11118121133111046x   + 126005372841925188x
--R             35
--R   +
--R                        32                       31   101849676181562048256  30
--R     924039400840784712x   + 4928210137817518464x   + --------------------- x
--R                                                                5
--R   +
--R                          29   2625458326972530284475  28
--R     67899784121041365504x   + ---------------------- x
--R                                         14
--R   +
--R                           27                         26
--R     437576396725285446564x   + 875152864622814086340x
--R   +
--R     7584660010542711771792  25                          24
--R     ---------------------- x   + 2298383223254096766840x
--R                5
--R   +
--R                            23                          22
--R     3064515076512846852480x   + 3614565944605222108800x
--R   +
--R     26506949038858918036881  21                          20
--R     ----------------------- x   + 3534290697929473864098x
--R                7
--R   +
--R                            19                          18
--R     2945285062308448290360x   + 2194577166014752240080x
--R   +
--R                            17                         16
--R     1463104032160519033200x   + 872775774067455498528x
--R   +
--R                           15                         14
--R     465517091041681015296x   + 221699757548270194389x
--R   +
--R                          13                        12                        11
--R     94069263918929616324x   + 35454069480572048124x   + 11821487501620716192x
--R   +
--R     17344958593049772048  10                      9                      8
--R     -------------------- x   + 889942562270387136x  + 197897276851452864x
--R               5
--R   +
--R                       7                    6   4057390785756924  5
--R     37727143432895007x  + 6077684727888102x  + ---------------- x

--R                                                        5
--R   +
--R                    4                 3                2
--R     87406679578680x  + 7299544818384x  + 443569828128x  + 17451466816x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2280
--S 2281 of 2282
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          35041395328
--R   (4)  - -----------
--R              105
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2281
--S 2282 of 2282
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2282
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References^{[1] nothing}

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