$SPAD/src/input rich2.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (A+B x) (d+e x)^p There are:

• 249 integrals in this file.

• 249 supplied ”optimal results”.

• 230 matching answers.

• 24 cases where Axiom supplied 2 results.

• 34 cases that Axiom failed to integrate.

• 6 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich2.output
)spool rich2.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1293
t0:=x^m*(a+b*x)*(A+B*x)
--R
--R
--R              2                       m
--R   (1)  (B b x  + (A b + B a)x + A a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1293
r0:=a*A*x^(1+m)/(1+m)+(A*b+a*B)*x^(2+m)/(2+m)+b*B*x^(3+m)/(3+m)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                  m + 3
--R       (B b m  + 3B b m + 2B b)x
--R     +
--R                    2                                 m + 2
--R       ((A b + B a)m  + (4A b + 4B a)m + 3A b + 3B a)x
--R     +
--R             2                  m + 1
--R       (A a m  + 5A a m + 6A a)x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2                  3
--R         (B b m  + 3B b m + 2B b)x
--R       +
--R                      2                                 2
--R         ((A b + B a)m  + (4A b + 4B a)m + 3A b + 3B a)x
--R       +
--R               2

--R         (A a m  + 5A a m + 6A a)x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2                  3
--R           (B b m  + 3B b m + 2B b)x
--R         +
--R                        2                                 2
--R           ((A b + B a)m  + (4A b + 4B a)m + 3A b + 3B a)x
--R         +
--R                 2
--R           (A a m  + 5A a m + 6A a)x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               2                  m + 3
--R       (- B b m  - 3B b m - 2B b)x
--R     +
--R                      2                                   m + 2
--R       ((- A b - B a)m  + (- 4A b - 4B a)m - 3A b - 3B a)x
--R     +
--R               2                  m + 1
--R       (- A a m  - 5A a m - 6A a)x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all

--S 6 of 1293
t0:=x^4*(a+b*x)*(A+B*x)
--R
--R
--R             6               5        4
--R   (1)  B b x  + (A b + B a)x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 6
--S 7 of 1293
r0:=1/5*a*A*x^5+1/6*(A*b+a*B)*x^6+1/7*b*B*x^7
--R
--R
--R        1      7    1       1      6   1      5
--R   (2)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        7           6       6          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 7
--S 8 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      7    1       1      6   1      5
--R   (3)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        7           6       6          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 9
--S 10 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 1293
t0:=x^3*(a+b*x)*(A+B*x)

--R
--R
--R             5               4        3
--R   (1)  B b x  + (A b + B a)x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 11
--S 12 of 1293
r0:=1/4*a*A*x^4+1/5*(A*b+a*B)*x^5+1/6*b*B*x^6
--R
--R
--R        1      6    1       1      5   1      4
--R   (2)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        6           5       5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 12
--S 13 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      6    1       1      5   1      4
--R   (3)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        6           5       5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 13
--S 14 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 1293
t0:=x^2*(a+b*x)*(A+B*x)
--R
--R
--R             4               3        2

--R   (1)  B b x  + (A b + B a)x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 16
--S 17 of 1293
r0:=1/3*a*A*x^3+1/4*(A*b+a*B)*x^4+1/5*b*B*x^5
--R
--R
--R        1      5    1       1      4   1      3
--R   (2)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        5           4       4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 17
--S 18 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      5    1       1      4   1      3
--R   (3)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        5           4       4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 18
--S 19 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 19
--S 20 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 20
)clear all
--S 21 of 1293
t0:=x*(a+b*x)*(A+B*x)
--R
--R
--R             3               2
--R   (1)  B b x  + (A b + B a)x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 21

--S 22 of 1293
r0:=1/2*a*A*x^2+1/3*(A*b+a*B)*x^3+1/4*b*B*x^4
--R
--R
--R        1      4    1       1      3   1      2
--R   (2)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 22
--S 23 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      4    1       1      3   1      2
--R   (3)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + - A a x
--R        4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 23
--S 24 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 24
--S 25 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 25
)clear all
--S 26 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)
--R
--R
--R             2
--R   (1)  B b x  + (A b + B a)x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 26
--S 27 of 1293
r0:=a*A*x+1/2*(A*b+a*B)*x^2+1/3*b*B*x^3

--R
--R
--R        1      3    1       1      2
--R   (2)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + A a x
--R        3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 27
--S 28 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      3    1       1      2
--R   (3)  - B b x  + (- A b + - B a)x  + A a x
--R        3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 28
--S 29 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 29
--S 30 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 30
)clear all
--S 31 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/x
--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 31
--S 32 of 1293
r0:=a*B*x+1/2*b*(A+B*x)^2/B+a*A*log(x)
--R

--R
--R                         2   2               2       2
--R        2A B a log(x) + B b x  + (2A B b + 2B a)x + A b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               2B
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           2
--R        2A a log(x) + B b x  + (2A b + 2B a)x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2
--R          A b
--R   (4)  - ---
--R           2B
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/x^2
--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                      2
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 36
--S 37 of 1293
r0:=-a*A/x+b*B*x+(A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R                                   2
--R        (A b + B a)x log(x) + B b x  - A a
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   2
--R        (A b + B a)x log(x) + B b x  - A a
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/x^3
--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                      3

--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 41
--S 42 of 1293
r0:=-1/2*a*A/x^2+(-A*b-a*B)/x+b*B*log(x)
--R
--R
--R              2
--R        2B b x log(x) + (- 2A b - 2B a)x - A a
--R   (2)  --------------------------------------
--R                            2
--R                          2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        2B b x log(x) + (- 2A b - 2B a)x - A a
--R   (3)  --------------------------------------
--R                            2
--R                          2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/x^4
--R
--R

--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                      4
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 46
--S 47 of 1293
r0:=-1/3*a*A/x^3+1/2*(-A*b-a*B)/x^2-b*B/x
--R
--R
--R               2      1       1         1
--R        - B b x  + (- - A b - - B a)x - - A a
--R                      2       2         3
--R   (2)  -------------------------------------
--R                           3
--R                          x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47
--S 48 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        - 6B b x  + (- 3A b - 3B a)x - 2A a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          3
--R                        6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all

--S 51 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/x^5
--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                      5
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 51
--S 52 of 1293
r0:=-1/4*a*A/x^4+1/3*(-A*b-a*B)/x^3-1/2*b*B/x^2
--R
--R
--R          1      2      1       1         1
--R        - - B b x  + (- - A b - - B a)x - - A a
--R          2             3       3         4
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            4
--R                           x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 52
--S 53 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        - 6B b x  + (- 4A b - 4B a)x - 3A a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                           4
--R                        12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/x^6
--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                      6
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 56
--S 57 of 1293
r0:=-1/5*a*A/x^5+1/4*(-A*b-a*B)/x^4-1/3*b*B/x^3
--R
--R
--R          1      2      1       1         1
--R        - - B b x  + (- - A b - - B a)x - - A a
--R          3             4       4         5
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            5
--R                           x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 57
--S 58 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 20B b x  + (- 15A b - 15B a)x - 12A a
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             5
--R                          60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59

--S 60 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 1293
t0:=x^m*(a+b*x)^2*(A+B*x)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  m
--R   (1)  (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 1293
r0:=a^2*A*x^(1+m)/(1+m)+a*(2*A*b+a*B)*x^(2+m)/(2+m)+_
     b*(A*b+2*a*B)*x^(3+m)/(3+m)+b^2*B*x^(4+m)/(4+m)
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3       2 2        2        2  m + 4
--R       (B b m  + 6B b m  + 11B b m + 6B b )x
--R     +
--R               2           3        2            2         2                   2
--R           (A b  + 2B a b)m  + (7A b  + 14B a b)m  + (14A b  + 28B a b)m + 8A b
--R         +
--R           16B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                        2  3                  2  2                   2
--R           (2A a b + B a )m  + (16A a b + 8B a )m  + (38A a b + 19B a )m
--R         +
--R                          2
--R           24A a b + 12B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R           2 3       2 2        2         2  m + 1
--R       (A a m  + 9A a m  + 26A a m + 24A a )x
--R  /
--R      4      3      2

--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3       2 2        2        2  4
--R         (B b m  + 6B b m  + 11B b m + 6B b )x
--R       +
--R                 2           3        2            2         2
--R             (A b  + 2B a b)m  + (7A b  + 14B a b)m  + (14A b  + 28B a b)m
--R           +
--R                 2
--R             8A b  + 16B a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                          2  3                  2  2                   2
--R             (2A a b + B a )m  + (16A a b + 8B a )m  + (38A a b + 19B a )m
--R           +
--R                            2
--R             24A a b + 12B a
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R             2 3       2 2        2         2
--R         (A a m  + 9A a m  + 26A a m + 24A a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3      2
--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 3       2 2        2        2  4
--R           (B b m  + 6B b m  + 11B b m + 6B b )x
--R         +
--R                   2           3        2            2         2

--R               (A b  + 2B a b)m  + (7A b  + 14B a b)m  + (14A b  + 28B a b)m
--R             +
--R                   2
--R               8A b  + 16B a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            2  3                  2  2                   2
--R               (2A a b + B a )m  + (16A a b + 8B a )m  + (38A a b + 19B a )m
--R             +
--R                              2
--R               24A a b + 12B a
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R               2 3       2 2        2         2
--R           (A a m  + 9A a m  + 26A a m + 24A a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             2 3       2 2        2        2  m + 4
--R       (- B b m  - 6B b m  - 11B b m - 6B b )x
--R     +
--R                 2           3          2            2           2
--R           (- A b  - 2B a b)m  + (- 7A b  - 14B a b)m  + (- 14A b  - 28B a b)m
--R         +
--R                 2
--R           - 8A b  - 16B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                          2  3                    2  2                     2
--R           (- 2A a b - B a )m  + (- 16A a b - 8B a )m  + (- 38A a b - 19B a )m
--R         +
--R                            2
--R           - 24A a b - 12B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R             2 3       2 2        2         2  m + 1
--R       (- A a m  - 9A a m  - 26A a m - 24A a )x
--R  /
--R      4      3      2
--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 64
--S 65 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 1293
t0:=x^4*(a+b*x)^2*(A+B*x)
--R
--R
--R           2 7       2           6                2  5      2 4
--R   (1)  B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 66
--S 67 of 1293
r0:=1/5*a^2*A*x^5+1/6*a*(2*A*b+a*B)*x^6+1/7*b*(A*b+2*a*B)*x^7+1/8*b^2*B*x^8
--R
--R
--R        1    2 8    1    2   2        7    1         1    2  6   1    2 5
--R   (2)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        8           7        7             3         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 67
--S 68 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 8    1    2   2        7    1         1    2  6   1    2 5
--R   (3)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        8           7        7             3         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 68
--S 69 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 69
--S 70 of 1293

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 70
)clear all
--S 71 of 1293
t0:=x^3*(a+b*x)^2*(A+B*x)
--R
--R
--R           2 6       2           5                2  4      2 3
--R   (1)  B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 71
--S 72 of 1293
r0:=1/4*a^2*A*x^4+1/5*a*(2*A*b+a*B)*x^5+1/6*b*(A*b+2*a*B)*x^6+1/7*b^2*B*x^7
--R
--R
--R        1    2 7    1    2   1        6    2         1    2  5   1    2 4
--R   (2)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        7           6        3             5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 72
--S 73 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 7    1    2   1        6    2         1    2  5   1    2 4
--R   (3)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        7           6        3             5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 73
--S 74 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 74
--S 75 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 75
)clear all
--S 76 of 1293
t0:=x^2*(a+b*x)^2*(A+B*x)
--R
--R
--R           2 5       2           4                2  3      2 2
--R   (1)  B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 76
--S 77 of 1293
r0:=1/3*a^2*A*x^3+1/4*a*(2*A*b+a*B)*x^4+1/5*b*(A*b+2*a*B)*x^5+1/6*b^2*B*x^6
--R
--R
--R        1    2 6    1    2   2        5    1         1    2  4   1    2 3
--R   (2)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        6           5        5             2         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 77
--S 78 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 6    1    2   2        5    1         1    2  4   1    2 3
--R   (3)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        6           5        5             2         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 78
--S 79 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 79
--S 80 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 80

)clear all
--S 81 of 1293
t0:=x*(a+b*x)^2*(A+B*x)
--R
--R
--R           2 4       2           3                2  2      2
--R   (1)  B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 81
--S 82 of 1293
r0:=1/2*a^2*A*x^2+1/3*a*(2*A*b+a*B)*x^3+1/4*b*(A*b+2*a*B)*x^4+1/5*b^2*B*x^5
--R
--R
--R        1    2 5    1    2   1        4    2         1    2  3   1    2 2
--R   (2)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        5           4        2             3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 82
--S 83 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 5    1    2   1        4    2         1    2  3   1    2 2
--R   (3)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R        5           4        2             3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 83
--S 84 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 84
--S 85 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 85
)clear all

--S 86 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R   (1)  B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 86
--S 87 of 1293
r0:=1/3*(A*b-a*B)*(a+b*x)^3/b^2+1/4*B*(a+b*x)^4/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R       1    4 4    1    4   2      3  3         3   1    2 2  2      2 2
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + - B a b )x  + A a b x
--R       4           3        3                       2
--R     +
--R       1    3     1    4
--R       - A a b - -- B a
--R       3         12
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 87
--S 88 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 4    1    2   2        3            1    2  2      2
--R   (3)  - B b x  + (- A b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x  + A a x
--R        4           3        3                     2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 88
--S 89 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1    3     1    4
--R        - - A a b + -- B a
--R          3         12
--R   (4)  -------------------
--R                  2
--R                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 89

--S 90 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 90
)clear all
--S 91 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91
--S 92 of 1293
r0:=2*a*A*b*x+1/2*A*b^2*x^2+1/3*B*(a+b*x)^3/b+a^2*A*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R       2               3 3        3         2  2           2       2          3
--R   6A a b log(x) + 2B b x  + (3A b  + 6B a b )x  + (12A a b  + 6B a b)x + 2B a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2             2 3        2           2                  2
--R        6A a log(x) + 2B b x  + (3A b  + 6B a b)x  + (12A a b + 6B a )x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3
--R          B a

--R   (4)  - ----
--R           3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^2
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 96
--S 97 of 1293
r0:=-a^2*A/x+b*(A*b+2*a*B)*x+1/2*b^2*B*x^2+a*(2*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R                      2               2 3        2           2       2
--R        (4A a b + 2B a )x log(x) + B b x  + (2A b  + 4B a b)x  - 2A a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2               2 3        2           2       2
--R        (4A a b + 2B a )x log(x) + B b x  + (2A b  + 4B a b)x  - 2A a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 1293

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^3
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  3
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 101
--S 102 of 1293
r0:=-1/2*a^2*A/x^2-a*(2*A*b+a*B)/x+b^2*B*x+b*(A*b+2*a*B)*log(x)
--R
--R
--R             2           2             2 3                   2        2
--R        (2A b  + 4B a b)x log(x) + 2B b x  + (- 4A a b - 2B a )x - A a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2           2             2 3                   2        2
--R        (2A b  + 4B a b)x log(x) + 2B b x  + (- 4A a b - 2B a )x - A a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      2x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^4
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106
--S 107 of 1293
r0:=-1/3*a^2*A/x^3-1/2*a*(2*A*b+a*B)/x^2-b*(A*b+2*a*B)/x+b^2*B*log(x)
--R
--R
--R            2 3                2            2                   2         2
--R        6B b x log(x) + (- 6A b  - 12B a b)x  + (- 6A a b - 3B a )x - 2A a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3                2            2                   2         2

--R        6B b x log(x) + (- 6A b  - 12B a b)x  + (- 6A a b - 3B a )x - 2A a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^5
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  5
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111
--S 112 of 1293
r0:=-1/4*a^2*A/x^4-1/3*a*(2*A*b+a*B)/x^3-1/2*b*(A*b+2*a*B)/x^2-b^2*B/x
--R
--R
--R             2 3      1    2          2      2         1    2     1    2
--R        - B b x  + (- - A b  - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R                      2                      3         3          4
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                       x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 112

--S 113 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 3          2            2                   2         2
--R        - 12B b x  + (- 6A b  - 12B a b)x  + (- 8A a b - 4B a )x - 3A a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                      12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^6
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  6
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116
--S 117 of 1293
r0:=-1/5*a^2*A/x^5-1/4*a*(2*A*b+a*B)/x^4-1/3*b*(A*b+2*a*B)/x^3-1/2*b^2*B/x^2
--R
--R
--R          1    2 3      1    2   2        2      1         1    2     1    2
--R        - - B b x  + (- - A b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          2             3        3               2         4          5
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------

--R                                          5
--R                                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 117
--S 118 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 3           2            2                     2          2
--R        - 30B b x  + (- 20A b  - 40B a b)x  + (- 30A a b - 15B a )x - 12A a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           5
--R                                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^7
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  7
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121
--S 122 of 1293
r0:=-1/6*a^2*A/x^6-1/5*a*(2*A*b+a*B)/x^5-1/4*b*(A*b+2*a*B)/x^4-1/3*b^2*B/x^3
--R

--R
--R          1    2 3      1    2   1        2      2         1    2     1    2
--R        - - B b x  + (- - A b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          3             4        2               5         5          6
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 122
--S 123 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 3           2            2                     2          2
--R        - 20B b x  + (- 15A b  - 30B a b)x  + (- 24A a b - 12B a )x - 10A a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           6
--R                                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/x^8
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  8
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 126
--S 127 of 1293
r0:=-1/7*a^2*A/x^7-1/6*a*(2*A*b+a*B)/x^6-1/5*b*(A*b+2*a*B)/x^5-1/4*b^2*B/x^4
--R
--R
--R          1    2 3      1    2   2        2      1         1    2     1    2
--R        - - B b x  + (- - A b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          4             5        5               3         6          7
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          7
--R                                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 127
--S 128 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 3           2             2                      2          2
--R   - 105B b x  + (- 84A b  - 168B a b)x  + (- 140A a b - 70B a )x - 60A a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        7
--R                                    420x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 1293
t0:=x^m*(a+b*x)^3*(A+B*x)
--R
--R

--R   (1)
--R          3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R       B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 1293
r0:=a^3*A*x^(1+m)/(1+m)+a^2*(3*A*b+a*B)*x^(2+m)/(2+m)+_
     3*a*b*(A*b+a*B)*x^(3+m)/(3+m)+b^2*(A*b+3*a*B)*x^(4+m)/(4+m)+_
     b^3*B*x^(5+m)/(5+m)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 4        3 3        3 2        3         3  m + 5
--R       (B b m  + 10B b m  + 35B b m  + 50B b m + 24B b )x
--R     +
--R               3         2  4         3          2  3         3           2  2
--R           (A b  + 3B a b )m  + (11A b  + 33B a b )m  + (41A b  + 123B a b )m
--R         +
--R                 3           2          3          2
--R           (61A b  + 183B a b )m + 30A b  + 90B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                  2       2   4           2        2   3
--R           (3A a b  + 3B a b)m  + (36A a b  + 36B a b)m
--R         +
--R                    2         2   2            2         2              2
--R           (147A a b  + 147B a b)m  + (234A a b  + 234B a b)m + 120A a b
--R         +
--R                 2
--R           120B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                2       3  4         2         3  3          2         3  2
--R           (3A a b + B a )m  + (39A a b + 13B a )m  + (177A a b + 59B a )m
--R         +
--R                  2          3           2         3
--R           (321A a b + 107B a )m + 180A a b + 60B a
--R      *
--R          m + 2

--R         x
--R     +
--R           3 4        3 3        3 2         3          3  m + 1
--R       (A a m  + 14A a m  + 71A a m  + 154A a m + 120A a )x
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 4        3 3        3 2        3         3  5
--R         (B b m  + 10B b m  + 35B b m  + 50B b m + 24B b )x
--R       +
--R                 3         2  4         3          2  3         3           2  2
--R             (A b  + 3B a b )m  + (11A b  + 33B a b )m  + (41A b  + 123B a b )m
--R           +
--R                   3           2          3          2
--R             (61A b  + 183B a b )m + 30A b  + 90B a b
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2       2   4           2        2   3
--R             (3A a b  + 3B a b)m  + (36A a b  + 36B a b)m
--R           +
--R                      2         2   2            2         2              2
--R             (147A a b  + 147B a b)m  + (234A a b  + 234B a b)m + 120A a b
--R           +
--R                   2
--R             120B a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                  2       3  4         2         3  3          2         3  2
--R             (3A a b + B a )m  + (39A a b + 13B a )m  + (177A a b + 59B a )m
--R           +
--R                    2          3           2         3
--R             (321A a b + 107B a )m + 180A a b + 60B a
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R             3 4        3 3        3 2         3          3
--R         (A a m  + 14A a m  + 71A a m  + 154A a m + 120A a )x

--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3 4        3 3        3 2        3         3  5
--R           (B b m  + 10B b m  + 35B b m  + 50B b m + 24B b )x
--R         +
--R                   3         2  4         3          2  3
--R               (A b  + 3B a b )m  + (11A b  + 33B a b )m
--R             +
--R                   3           2  2         3           2          3          2
--R             (41A b  + 123B a b )m  + (61A b  + 183B a b )m + 30A b  + 90B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      2       2   4           2        2   3
--R               (3A a b  + 3B a b)m  + (36A a b  + 36B a b)m
--R             +
--R                        2         2   2            2         2              2
--R               (147A a b  + 147B a b)m  + (234A a b  + 234B a b)m + 120A a b
--R             +
--R                     2
--R               120B a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    2       3  4         2         3  3          2         3  2
--R               (3A a b + B a )m  + (39A a b + 13B a )m  + (177A a b + 59B a )m
--R             +
--R                      2          3           2         3
--R               (321A a b + 107B a )m + 180A a b + 60B a
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R               3 4        3 3        3 2         3          3
--R           (A a m  + 14A a m  + 71A a m  + 154A a m + 120A a )x
--R      *

--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             3 4        3 3        3 2        3         3  m + 5
--R       (- B b m  - 10B b m  - 35B b m  - 50B b m - 24B b )x
--R     +
--R                 3         2  4           3          2  3
--R           (- A b  - 3B a b )m  + (- 11A b  - 33B a b )m
--R         +
--R                 3           2  2           3           2          3          2
--R         (- 41A b  - 123B a b )m  + (- 61A b  - 183B a b )m - 30A b  - 90B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                    2       2   4             2        2   3
--R           (- 3A a b  - 3B a b)m  + (- 36A a b  - 36B a b)m
--R         +
--R                      2         2   2              2         2              2
--R           (- 147A a b  - 147B a b)m  + (- 234A a b  - 234B a b)m - 120A a b
--R         +
--R                   2
--R           - 120B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                  2       3  4           2         3  3
--R           (- 3A a b - B a )m  + (- 39A a b - 13B a )m
--R         +
--R                  2         3  2            2          3           2         3
--R         (- 177A a b - 59B a )m  + (- 321A a b - 107B a )m - 180A a b - 60B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R             3 4        3 3        3 2         3          3  m + 1
--R       (- A a m  - 14A a m  - 71A a m  - 154A a m - 120A a )x
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 135
)clear all
--S 136 of 1293
t0:=x^4*(a+b*x)^3*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 8       3         2  7          2       2   6        2       3  5
--R     B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R   +
--R        3 4
--R     A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 136
--S 137 of 1293
r0:=1/5*a^3*A*x^5+1/6*a^2*(3*A*b+a*B)*x^6+3/7*a*b*(A*b+a*B)*x^7+_
     1/8*b^2*(A*b+3*a*B)*x^8+1/9*b^3*B*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 9    1    3   3      2  8    3      2   3    2   7
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     9           8        8              7          7
--R   +
--R      1    2    1    3  6   1    3 5
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      2         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 137
--S 138 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 9    1    3   3      2  8    3      2   3    2   7
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     9           8        8              7          7
--R   +
--R      1    2    1    3  6   1    3 5
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      2         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 138
--S 139 of 1293
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 139
--S 140 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 140
)clear all
--S 141 of 1293
t0:=x^3*(a+b*x)^3*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 7       3         2  6          2       2   5        2       3  4
--R     B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R   +
--R        3 3
--R     A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 141
--S 142 of 1293
r0:=1/4*a^3*A*x^4+1/5*a^2*(3*A*b+a*B)*x^5+1/2*a*b*(A*b+a*B)*x^6+_
     1/7*b^2*(A*b+3*a*B)*x^7+1/8*b^3*B*x^8
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 8    1    3   3      2  7    1      2   1    2   6
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     8           7        7              2          2
--R   +
--R      3    2    1    3  5   1    3 4
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 142
--S 143 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R     1    3 8    1    3   3      2  7    1      2   1    2   6
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     8           7        7              2          2
--R   +
--R      3    2    1    3  5   1    3 4
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 143
--S 144 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 144
--S 145 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 145
)clear all
--S 146 of 1293
t0:=x^2*(a+b*x)^3*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 6       3         2  5          2       2   4        2       3  3
--R     B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R   +
--R        3 2
--R     A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 146
--S 147 of 1293
r0:=1/3*a^3*A*x^3+1/4*a^2*(3*A*b+a*B)*x^4+3/5*a*b*(A*b+a*B)*x^5+_
     1/6*b^2*(A*b+3*a*B)*x^6+1/7*b^3*B*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 7    1    3   1      2  6    3      2   3    2   5
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     7           6        2              5          5

--R   +
--R      3    2    1    3  4   1    3 3
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      4         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 147
--S 148 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 7    1    3   1      2  6    3      2   3    2   5
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     7           6        2              5          5
--R   +
--R      3    2    1    3  4   1    3 3
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      4         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 148
--S 149 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 149
--S 150 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 150
)clear all
--S 151 of 1293
t0:=x*(a+b*x)^3*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 5       3         2  4          2       2   3        2       3  2
--R     B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R   +
--R        3
--R     A a x

--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 151
--S 152 of 1293
r0:=-1/4*a*(A*b-a*B)*(a+b*x)^4/b^3+1/5*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^5/b^3+_
     1/6*B*(a+b*x)^6/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R       1    6 6    1    6   3      5  5    3      5   3    2 4  4
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R       6           5        5              4          4
--R     +
--R           2 4   1    3 3  3   1    3 3 2    1    5     1    6
--R       (A a b  + - B a b )x  + - A a b x  - -- A a b + -- B a
--R                 3             2            20         60
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 152
--S 153 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 6    1    3   3      2  5    3      2   3    2   4
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x
--R     6           5        5              4          4
--R   +
--R         2    1    3  3   1    3 2
--R     (A a b + - B a )x  + - A a x
--R              3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 153
--S 154 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1    5     1    6
--R        -- A a b - -- B a
--R        20         60
--R   (4)  ------------------
--R                 3
--R                b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 154

--S 155 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 155
)clear all
--S 156 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 156
--S 157 of 1293
r0:=1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)^4/b^2+1/5*B*(a+b*x)^5/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R       1    5 5    1    5   3      4  4         4      2 3  3
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + B a b )x
--R       5           4        4
--R     +
--R        3    2 3   1    3 2  2      3 2    1    4     1    5
--R       (- A a b  + - B a b )x  + A a b x + - A a b - -- B a
--R        2          2                       4         20
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 157
--S 158 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 5    1    3   3      2  4         2      2   3
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + B a b)x
--R     5           4        4
--R   +
--R      3    2    1    3  2      3
--R     (- A a b + - B a )x  + A a x
--R      2         2

--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 158
--S 159 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1    4     1    5
--R        - - A a b + -- B a
--R          4         20
--R   (4)  -------------------
--R                  2
--R                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 159
--S 160 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 160
)clear all
--S 161 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 161
--S 162 of 1293
r0:=3*a^2*A*b*x+3/2*a*A*b^2*x^2+1/3*A*b^3*x^3+1/4*B*(a+b*x)^4/b+a^3*A*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            3               4 4        4          3  3           3        2 2  2
--R       12A a b log(x) + 3B b x  + (4A b  + 12B a b )x  + (18A a b  + 18B a b )x
--R     +
--R             2 2        3          4
--R       (36A a b  + 12B a b)x + 3B a
--R  /
--R     12b

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3             3 4        3          2  3           2        2   2
--R       12A a log(x) + 3B b x  + (4A b  + 12B a b )x  + (18A a b  + 18B a b)x
--R     +
--R             2         3
--R       (36A a b + 12B a )x
--R  /
--R     12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4
--R          B a
--R   (4)  - ----
--R           4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 166
--S 167 of 1293
r0:=-a^3*A/x+3*a*b*(A*b+a*B)*x+1/2*b^2*(A*b+3*a*B)*x^2+1/3*b^3*B*x^3+_
     a^2*(3*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2        3                3 4        3         2  3
--R       (18A a b + 6B a )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 9B a b )x
--R     +
--R               2        2   2       3
--R       (18A a b  + 18B a b)x  - 6A a
--R  /
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2        3                3 4        3         2  3
--R       (18A a b + 6B a )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 9B a b )x
--R     +
--R               2        2   2       3
--R       (18A a b  + 18B a b)x  - 6A a
--R  /
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all

--S 171 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 171
--S 172 of 1293
r0:=-1/2*a^3*A/x^2-a^2*(3*A*b+a*B)/x+b^2*(A*b+3*a*B)*x+1/2*b^3*B*x^2+_
     3*a*b*(A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              2       2   2            3 4        3         2  3
--R       (6A a b  + 6B a b)x log(x) + B b x  + (2A b  + 6B a b )x
--R     +
--R              2        3        3
--R       (- 6A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2       2   2            3 4        3         2  3
--R       (6A a b  + 6B a b)x log(x) + B b x  + (2A b  + 6B a b )x
--R     +
--R              2        3        3
--R       (- 6A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 1293
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 176
--S 177 of 1293
r0:=-1/3*a^3*A/x^3-1/2*a^2*(3*A*b+a*B)/x^2-3*a*b*(A*b+a*B)/x+_
     b^3*B*x+b^2*(A*b+3*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            3          2  3             3 4             2        2   2
--R       (6A b  + 18B a b )x log(x) + 6B b x  + (- 18A a b  - 18B a b)x
--R     +
--R              2        3         3
--R       (- 9A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R            3          2  3             3 4             2        2   2
--R       (6A b  + 18B a b )x log(x) + 6B b x  + (- 18A a b  - 18B a b)x
--R     +
--R              2        3         3
--R       (- 9A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         5
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 1293
r0:=-1/3*a^3*B/x^3-3/2*a^2*b*B/x^2-3*a*b^2*B/x-1/4*A*(a+b*x)^4/(a*x^4)+_
     b^3*B*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 4             4 4             3        2 2  3
--R       12B a b x log(x) - 3A b x  + (- 12A a b  - 36B a b )x

--R     +
--R               2 2        3   2           3        4         4
--R       (- 18A a b  - 18B a b)x  + (- 12A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R          4
--R     12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 4                 3          2  3             2        2   2
--R       12B b x log(x) + (- 12A b  - 36B a b )x  + (- 18A a b  - 18B a b)x
--R     +
--R               2        3         3
--R       (- 12A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4
--R        A b
--R   (4)  ----
--R         4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^6
--R
--R

--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         6
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186
--S 187 of 1293
r0:=-1/5*a^3*A/x^5-1/4*a^2*(3*A*b+a*B)/x^4-a*b*(A*b+a*B)/x^3-_
     1/2*b^2*(A*b+3*a*B)/x^2-b^3*B/x
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4      1    3   3      2  3           2      2   2
--R       - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- A a b  - B a b)x
--R                     2        2
--R     +
--R          3    2    1    3     1    3
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          4         4          5
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 187
--S 188 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3          2  3             2        2   2
--R       - 20B b x  + (- 10A b  - 30B a b )x  + (- 20A a b  - 20B a b)x
--R     +
--R               2        3         3
--R       (- 15A a b - 5B a )x - 4A a
--R  /
--R        5
--R     20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 189
--S 190 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         7
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 191
--S 192 of 1293
r0:=-1/6*a^3*A/x^6-1/5*a^2*(3*A*b+a*B)/x^5-3/4*a*b*(A*b+a*B)/x^4-_
     1/3*b^2*(A*b+3*a*B)/x^3-1/2*b^3*B/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 4      1    3        2  3      3      2   3    2   2
--R       - - B b x  + (- - A b  - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b)x
--R         2             3                       4          4
--R     +
--R          3    2    1    3     1    3
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          5         5          6
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 192
--S 193 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3          2  3             2        2   2

--R       - 30B b x  + (- 20A b  - 60B a b )x  + (- 45A a b  - 45B a b)x
--R     +
--R               2         3          3
--R       (- 36A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         8
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196
--S 197 of 1293
r0:=-1/7*a^3*A/x^7-1/6*a^2*(3*A*b+a*B)/x^6-3/5*a*b*(A*b+a*B)/x^5-_
     1/4*b^2*(A*b+3*a*B)/x^4-1/3*b^3*B/x^3
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 4      1    3   3      2  3      3      2   3    2   2
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b)x
--R         3             4        4                5          5

--R     +
--R          1    2    1    3     1    3
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          2         6          7
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 197
--S 198 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4            3           2  3              2         2   2
--R       - 140B b x  + (- 105A b  - 315B a b )x  + (- 252A a b  - 252B a b)x
--R     +
--R                2         3          3
--R       (- 210A a b - 70B a )x - 60A a
--R  /
--R         7
--R     420x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3

--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         9
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 201
--S 202 of 1293
r0:=-1/8*a^3*A/x^8-1/7*a^2*(3*A*b+a*B)/x^7-1/2*a*b*(A*b+a*B)/x^6-_
     1/5*b^2*(A*b+3*a*B)/x^5-1/4*b^3*B/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 4      1    3   3      2  3      1      2   1    2   2
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b)x
--R         4             5        5                2          2
--R     +
--R          3    2    1    3     1    3
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          7         7          8
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 202
--S 203 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3           2  3              2         2   2
--R       - 70B b x  + (- 56A b  - 168B a b )x  + (- 140A a b  - 140B a b)x
--R     +
--R                2         3          3
--R       (- 120A a b - 40B a )x - 35A a
--R  /
--R         8
--R     280x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204

--S 205 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         10
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206
--S 207 of 1293
r0:=-1/9*a^3*A/x^9-1/8*a^2*(3*A*b+a*B)/x^8-3/7*a*b*(A*b+a*B)/x^7-_
     1/6*b^2*(A*b+3*a*B)/x^6-1/5*b^3*B/x^5
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 4      1    3   1      2  3      3      2   3    2   2
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b)x
--R         5             6        2                7          7
--R     +
--R          3    2    1    3     1    3
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          8         8          9
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 207
--S 208 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4            3            2  3               2          2   2
--R       - 504B b x  + (- 420A b  - 1260B a b )x  + (- 1080A a b  - 1080B a b)x
--R     +

--R                2          3           3
--R       (- 945A a b - 315B a )x - 280A a
--R  /
--R          9
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 1293
t0:=x^m*(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 1293
r0:=a^5*A*x^(1+m)/(1+m)+a^4*(5*A*b+a*B)*x^(2+m)/(2+m)+_
     5*a^3*b*(2*A*b+a*B)*x^(3+m)/(3+m)+10*a^2*b^2*(A*b+a*B)*x^(4+m)/(4+m)+_
     5*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x^(5+m)/(5+m)+b^4*(A*b+5*a*B)*x^(6+m)/(6+m)+_
     b^5*B*x^(7+m)/(7+m)
--R
--R
--R   (2)

--R              5 6        5 5         5 4         5 3          5 2          5
--R           B b m  + 21B b m  + 175B b m  + 735B b m  + 1624B b m  + 1764B b m
--R         +
--R                 5
--R           720B b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R               5         4  6         5           4  5          5           4  4
--R           (A b  + 5B a b )m  + (22A b  + 110B a b )m  + (190A b  + 950B a b )m
--R         +
--R                  5            4  3           5            4  2
--R           (820A b  + 4100B a b )m  + (1849A b  + 9245B a b )m
--R         +
--R                   5             4           5            4
--R           (2038A b  + 10190B a b )m + 840A b  + 4200B a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                  4        2 3  6            4         2 3  5
--R           (5A a b  + 10B a b )m  + (115A a b  + 230B a b )m
--R         +
--R                     4          2 3  4             4          2 3  3
--R           (1035A a b  + 2070B a b )m  + (4625A a b  + 9250B a b )m
--R         +
--R                      4           2 3  2              4           2 3
--R           (10720A a b  + 21440B a b )m  + (12060A a b  + 24120B a b )m
--R         +
--R                    4           2 3
--R           5040A a b  + 10080B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                 2 3        3 2  6          2 3         3 2  5
--R           (10A a b  + 10B a b )m  + (240A a b  + 240B a b )m
--R         +
--R                   2 3          3 2  4            2 3           3 2  3
--R           (2260A a b  + 2260B a b )m  + (10560A a b  + 10560B a b )m
--R         +
--R                    2 3           3 2  2            2 3           3 2
--R           (25450A a b  + 25450B a b )m  + (29520A a b  + 29520B a b )m
--R         +
--R                   2 3           3 2
--R           12600A a b  + 12600B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x

--R     +
--R                 3 2       4   6          3 2         4   5
--R           (10A a b  + 5B a b)m  + (250A a b  + 125B a b)m
--R         +
--R                   3 2          4   4            3 2          4   3
--R           (2470A a b  + 1235B a b)m  + (12190A a b  + 6095B a b)m
--R         +
--R                    3 2           4   2            3 2           4
--R           (31120A a b  + 15560B a b)m  + (37960A a b  + 18980B a b)m
--R         +
--R                   3 2          4
--R           16800A a b  + 8400B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                4       5  6          4         5  5           4          5  4
--R           (5A a b + B a )m  + (130A a b + 26B a )m  + (1350A a b + 270B a )m
--R         +
--R                   4           5  3            4           5  2
--R           (7100A a b + 1420B a )m  + (19645A a b + 3929B a )m
--R         +
--R                    4           5             4           5
--R           (26370A a b + 5274B a )m + 12600A a b + 2520B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R              5 6        5 5         5 4          5 3          5 2          5
--R           A a m  + 27A a m  + 295A a m  + 1665A a m  + 5104A a m  + 8028A a m
--R         +
--R                  5
--R           5040A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 6        5 5         5 4         5 3          5 2          5
--R             B b m  + 21B b m  + 175B b m  + 735B b m  + 1624B b m  + 1764B b m
--R           +

--R                   5
--R             720B b
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                 5         4  6         5           4  5
--R             (A b  + 5B a b )m  + (22A b  + 110B a b )m
--R           +
--R                    5           4  4          5            4  3
--R             (190A b  + 950B a b )m  + (820A b  + 4100B a b )m
--R           +
--R                     5            4  2           5             4           5
--R             (1849A b  + 9245B a b )m  + (2038A b  + 10190B a b )m + 840A b
--R           +
--R                      4
--R             4200B a b
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                    4        2 3  6            4         2 3  5
--R             (5A a b  + 10B a b )m  + (115A a b  + 230B a b )m
--R           +
--R                       4          2 3  4             4          2 3  3
--R             (1035A a b  + 2070B a b )m  + (4625A a b  + 9250B a b )m
--R           +
--R                        4           2 3  2              4           2 3
--R             (10720A a b  + 21440B a b )m  + (12060A a b  + 24120B a b )m
--R           +
--R                      4           2 3
--R             5040A a b  + 10080B a b
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                   2 3        3 2  6          2 3         3 2  5
--R             (10A a b  + 10B a b )m  + (240A a b  + 240B a b )m
--R           +
--R                     2 3          3 2  4            2 3           3 2  3
--R             (2260A a b  + 2260B a b )m  + (10560A a b  + 10560B a b )m
--R           +
--R                      2 3           3 2  2            2 3           3 2
--R             (25450A a b  + 25450B a b )m  + (29520A a b  + 29520B a b )m
--R           +
--R                     2 3           3 2
--R             12600A a b  + 12600B a b
--R        *
--R            4
--R           x

--R       +
--R                   3 2       4   6          3 2         4   5
--R             (10A a b  + 5B a b)m  + (250A a b  + 125B a b)m
--R           +
--R                     3 2          4   4            3 2          4   3
--R             (2470A a b  + 1235B a b)m  + (12190A a b  + 6095B a b)m
--R           +
--R                      3 2           4   2            3 2           4
--R             (31120A a b  + 15560B a b)m  + (37960A a b  + 18980B a b)m
--R           +
--R                     3 2          4
--R             16800A a b  + 8400B a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                  4       5  6          4         5  5           4          5  4
--R             (5A a b + B a )m  + (130A a b + 26B a )m  + (1350A a b + 270B a )m
--R           +
--R                     4           5  3            4           5  2
--R             (7100A a b + 1420B a )m  + (19645A a b + 3929B a )m
--R           +
--R                      4           5             4           5
--R             (26370A a b + 5274B a )m + 12600A a b + 2520B a
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                5 6        5 5         5 4          5 3          5 2          5
--R             A a m  + 27A a m  + 295A a m  + 1665A a m  + 5104A a m  + 8028A a m
--R           +
--R                    5
--R             5040A a
--R        *
--R           x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 6        5 5         5 4         5 3          5 2

--R               B b m  + 21B b m  + 175B b m  + 735B b m  + 1624B b m
--R             +
--R                      5          5
--R               1764B b m + 720B b
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                   5         4  6         5           4  5
--R               (A b  + 5B a b )m  + (22A b  + 110B a b )m
--R             +
--R                      5           4  4          5            4  3
--R               (190A b  + 950B a b )m  + (820A b  + 4100B a b )m
--R             +
--R                       5            4  2           5             4           5
--R               (1849A b  + 9245B a b )m  + (2038A b  + 10190B a b )m + 840A b
--R             +
--R                        4
--R               4200B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      4        2 3  6            4         2 3  5
--R               (5A a b  + 10B a b )m  + (115A a b  + 230B a b )m
--R             +
--R                         4          2 3  4             4          2 3  3
--R               (1035A a b  + 2070B a b )m  + (4625A a b  + 9250B a b )m
--R             +
--R                          4           2 3  2              4           2 3
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--R             +
--R                        4           2 3
--R               5040A a b  + 10080B a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                     2 3        3 2  6          2 3         3 2  5
--R               (10A a b  + 10B a b )m  + (240A a b  + 240B a b )m
--R             +
--R                       2 3          3 2  4            2 3           3 2  3
--R               (2260A a b  + 2260B a b )m  + (10560A a b  + 10560B a b )m
--R             +
--R                        2 3           3 2  2            2 3           3 2
--R               (25450A a b  + 25450B a b )m  + (29520A a b  + 29520B a b )m
--R             +
--R                       2 3           3 2
--R               12600A a b  + 12600B a b
--R          *

--R              4
--R             x
--R         +
--R                     3 2       4   6          3 2         4   5
--R               (10A a b  + 5B a b)m  + (250A a b  + 125B a b)m
--R             +
--R                       3 2          4   4            3 2          4   3
--R               (2470A a b  + 1235B a b)m  + (12190A a b  + 6095B a b)m
--R             +
--R                        3 2           4   2            3 2           4
--R               (31120A a b  + 15560B a b)m  + (37960A a b  + 18980B a b)m
--R             +
--R                       3 2          4
--R               16800A a b  + 8400B a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4       5  6          4         5  5
--R               (5A a b + B a )m  + (130A a b + 26B a )m
--R             +
--R                       4          5  4           4           5  3
--R               (1350A a b + 270B a )m  + (7100A a b + 1420B a )m
--R             +
--R                        4           5  2            4           5             4
--R               (19645A a b + 3929B a )m  + (26370A a b + 5274B a )m + 12600A a b
--R             +
--R                      5
--R               2520B a
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  5 6        5 5         5 4          5 3          5 2
--R               A a m  + 27A a m  + 295A a m  + 1665A a m  + 5104A a m
--R             +
--R                      5           5
--R               8028A a m + 5040A a
--R          *
--R             x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R                5 6        5 5         5 4         5 3          5 2          5
--R           - B b m  - 21B b m  - 175B b m  - 735B b m  - 1624B b m  - 1764B b m
--R         +
--R                   5
--R           - 720B b
--R      *

--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                 5         4  6           5           4  5
--R           (- A b  - 5B a b )m  + (- 22A b  - 110B a b )m
--R         +
--R                    5           4  4            5            4  3
--R           (- 190A b  - 950B a b )m  + (- 820A b  - 4100B a b )m
--R         +
--R                     5            4  2             5             4           5
--R           (- 1849A b  - 9245B a b )m  + (- 2038A b  - 10190B a b )m - 840A b
--R         +
--R                      4
--R           - 4200B a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                    4        2 3  6              4         2 3  5
--R           (- 5A a b  - 10B a b )m  + (- 115A a b  - 230B a b )m
--R         +
--R                       4          2 3  4               4          2 3  3
--R           (- 1035A a b  - 2070B a b )m  + (- 4625A a b  - 9250B a b )m
--R         +
--R                        4           2 3  2                4           2 3
--R           (- 10720A a b  - 21440B a b )m  + (- 12060A a b  - 24120B a b )m
--R         +
--R                      4           2 3
--R           - 5040A a b  - 10080B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                   2 3        3 2  6            2 3         3 2  5
--R           (- 10A a b  - 10B a b )m  + (- 240A a b  - 240B a b )m
--R         +
--R                     2 3          3 2  4              2 3           3 2  3
--R           (- 2260A a b  - 2260B a b )m  + (- 10560A a b  - 10560B a b )m
--R         +
--R                      2 3           3 2  2              2 3           3 2
--R           (- 25450A a b  - 25450B a b )m  + (- 29520A a b  - 29520B a b )m
--R         +
--R                     2 3           3 2
--R           - 12600A a b  - 12600B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                   3 2       4   6            3 2         4   5
--R           (- 10A a b  - 5B a b)m  + (- 250A a b  - 125B a b)m

--R         +
--R                     3 2          4   4              3 2          4   3
--R           (- 2470A a b  - 1235B a b)m  + (- 12190A a b  - 6095B a b)m
--R         +
--R                      3 2           4   2              3 2           4
--R           (- 31120A a b  - 15560B a b)m  + (- 37960A a b  - 18980B a b)m
--R         +
--R                     3 2          4
--R           - 16800A a b  - 8400B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                  4       5  6            4         5  5
--R           (- 5A a b - B a )m  + (- 130A a b - 26B a )m
--R         +
--R                     4          5  4             4           5  3
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--R         +
--R                      4           5  2              4           5             4
--R           (- 19645A a b - 3929B a )m  + (- 26370A a b - 5274B a )m - 12600A a b
--R         +
--R                    5
--R           - 2520B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R                5 6        5 5         5 4          5 3          5 2          5
--R           - A a m  - 27A a m  - 295A a m  - 1665A a m  - 5104A a m  - 8028A a m
--R         +
--R                    5
--R           - 5040A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215

--S 216 of 1293
t0:=x^5*(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 11       5         4  10          4        2 3  9
--R     B b x   + (A b  + 5B a b )x   + (5A a b  + 10B a b )x
--R   +
--R         2 3        3 2  8         3 2       4   7        4       5  6      5 5
--R   (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 216
--S 217 of 1293
r0:=1/6*a^5*A*x^6+1/7*a^4*(5*A*b+a*B)*x^7+5/8*a^3*b*(2*A*b+a*B)*x^8+_
     10/9*a^2*b^2*(A*b+a*B)*x^9+1/2*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x^10+_
     1/11*b^4*(A*b+5*a*B)*x^11+1/12*b^5*B*x^12
--R
--R
--R   (2)
--R      1    5 12     1    5    5      4  11    1      4      2 3  10
--R     -- B b x   + (-- A b  + -- B a b )x   + (- A a b  + B a b )x
--R     12            11        11               2
--R   +
--R      10    2 3   10    3 2  9    5    3 2   5    4   8    5    4    1    5  7
--R     (-- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R       9           9              4          8             7         7
--R   +
--R     1    5 6
--R     - A a x
--R     6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 217
--S 218 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    5 12     1    5    5      4  11    1      4      2 3  10
--R     -- B b x   + (-- A b  + -- B a b )x   + (- A a b  + B a b )x
--R     12            11        11               2
--R   +
--R      10    2 3   10    3 2  9    5    3 2   5    4   8    5    4    1    5  7
--R     (-- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R       9           9              4          8             7         7
--R   +
--R     1    5 6

--R     - A a x
--R     6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 218
--S 219 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 219
--S 220 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 220
)clear all
--S 221 of 1293
t0:=x^4*(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 10       5         4  9          4        2 3  8
--R     B b x   + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R   +
--R         2 3        3 2  7         3 2       4   6        4       5  5      5 4
--R   (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 221
--S 222 of 1293
r0:=1/5*a^5*A*x^5+1/6*a^4*(5*A*b+a*B)*x^6+5/7*a^3*b*(2*A*b+a*B)*x^7+_
     5/4*a^2*b^2*(A*b+a*B)*x^8+5/9*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x^9+_
     1/10*b^4*(A*b+5*a*B)*x^10+1/11*b^5*B*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R      1    5 11     1    5   1      4  10    5      4   10    2 3  9
--R     -- B b x   + (-- A b  + - B a b )x   + (- A a b  + -- B a b )x
--R     11            10        2               9           9
--R   +
--R      5    2 3   5    3 2  8    10    3 2   5    4   7    5    4    1    5  6
--R     (- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R      4          4               7          7             6         6

--R   +
--R     1    5 5
--R     - A a x
--R     5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 222
--S 223 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    5 11     1    5   1      4  10    5      4   10    2 3  9
--R     -- B b x   + (-- A b  + - B a b )x   + (- A a b  + -- B a b )x
--R     11            10        2               9           9
--R   +
--R      5    2 3   5    3 2  8    10    3 2   5    4   7    5    4    1    5  6
--R     (- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R      4          4               7          7             6         6
--R   +
--R     1    5 5
--R     - A a x
--R     5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 223
--S 224 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 224
--S 225 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 225
)clear all
--S 226 of 1293
t0:=x^3*(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 9       5         4  8          4        2 3  7

--R     B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R   +
--R         2 3        3 2  6         3 2       4   5        4       5  4      5 3
--R   (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 226
--S 227 of 1293
r0:=1/4*a^5*A*x^4+1/5*a^4*(5*A*b+a*B)*x^5+5/6*a^3*b*(2*A*b+a*B)*x^6+_
     10/7*a^2*b^2*(A*b+a*B)*x^7+5/8*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x^8+_
     1/9*b^4*(A*b+5*a*B)*x^9+1/10*b^5*B*x^10
--R
--R
--R   (2)
--R      1    5 10    1    5   5      4  9    5      4   5    2 3  8
--R     -- B b x   + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R     10            9        9              8          4
--R   +
--R      10    2 3   10    3 2  7    5    3 2   5    4   6       4    1    5  5
--R     (-- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x
--R       7           7              3          6                     5
--R   +
--R     1    5 4
--R     - A a x
--R     4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 227
--S 228 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    5 10    1    5   5      4  9    5      4   5    2 3  8
--R     -- B b x   + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R     10            9        9              8          4
--R   +
--R      10    2 3   10    3 2  7    5    3 2   5    4   6       4    1    5  5
--R     (-- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x
--R       7           7              3          6                     5
--R   +
--R     1    5 4
--R     - A a x
--R     4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 228
--S 229 of 1293
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 229
--S 230 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 230
)clear all
--S 231 of 1293
t0:=x^2*(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 8       5         4  7          4        2 3  6
--R     B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R   +
--R         2 3        3 2  5         3 2       4   4        4       5  3      5 2
--R   (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 231
--S 232 of 1293
r0:=1/6*a^2*(A*b-a*B)*(a+b*x)^6/b^4-1/7*a*(2*A*b-3*a*B)*(a+b*x)^7/b^4+_
     1/8*(A*b-3*a*B)*(a+b*x)^8/b^4+1/9*B*(a+b*x)^9/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1    9 9    1    9   5      8  8    5      8   10    2 7  7
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R       9           8        8              7           7
--R     +
--R        5    2 7   5    3 6  6        3 6      4 5  5    5    4 5   1    5 4  4
--R       (- A a b  + - B a b )x  + (2A a b  + B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R        3          3                                     4          4
--R     +
--R       1    5 4 3    1     8     1     9
--R       - A a b x  + --- A a b - --- B a
--R       3            168         504
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 232

--S 233 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    5 9    1    5   5      4  8    5      4   10    2 3  7
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R     9           8        8              7           7
--R   +
--R      5    2 3   5    3 2  6        3 2      4   5    5    4    1    5  4
--R     (- A a b  + - B a b )x  + (2A a b  + B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R      3          3                                    4         4
--R   +
--R     1    5 3
--R     - A a x
--R     3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 233
--S 234 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1     8     1     9
--R        - --- A a b + --- B a
--R          168         504
--R   (4)  ----------------------
--R                   4
--R                  b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 234
--S 235 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 235
)clear all
--S 236 of 1293
t0:=x*(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 7       5         4  6          4        2 3  5
--R     B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x

--R   +
--R         2 3        3 2  4         3 2       4   3        4       5  2      5
--R   (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 236
--S 237 of 1293
r0:=-1/6*a*(A*b-a*B)*(a+b*x)^6/b^3+1/7*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^7/b^3+_
     1/8*B*(a+b*x)^8/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R       1    8 8    1    8   5      7  7    5      7   5    2 6  6
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R       8           7        7              6          3
--R     +
--R            2 6       3 5  5    5    3 5   5    4 4  4    5    4 4   1    5 3  3
--R       (2A a b  + 2B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R                                2          4              3          3
--R     +
--R       1    5 3 2    1    7     1     8
--R       - A a b x  - -- A a b + --- B a
--R       2            42         168
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 237
--S 238 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    5 8    1    5   5      4  7    5      4   5    2 3  6
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x
--R     8           7        7              6          3
--R   +
--R          2 3       3 2  5    5    3 2   5    4   4    5    4    1    5  3
--R     (2A a b  + 2B a b )x  + (- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R                              2          4             3         3
--R   +
--R     1    5 2
--R     - A a x
--R     2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 238
--S 239 of 1293
m0:=a0-r0

--R
--R
--R         1    7     1     8
--R        -- A a b - --- B a
--R        42         168
--R   (4)  -------------------
--R                  3
--R                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 239
--S 240 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 240
)clear all
--S 241 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R     B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R   +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 241
--S 242 of 1293
r0:=1/6*(A*b-a*B)*(a+b*x)^6/b^2+1/7*B*(a+b*x)^7/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R       1    7 7    1    7   5      6  6         6       2 5  5
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + 2B a b )x
--R       7           6        6
--R     +
--R        5    2 5   5    3 4  4    10    3 4   5    4 3  3
--R       (- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + - B a b )x
--R        2          2               3          3
--R     +
--R        5    4 3   1    5 2  2      5 2    1    6     1    7
--R       (- A a b  + - B a b )x  + A a b x + - A a b - -- B a
--R        2          2                       6         42

--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 242
--S 243 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    5 7    1    5   5      4  6         4       2 3  5
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + 2B a b )x
--R     7           6        6
--R   +
--R      5    2 3   5    3 2  4    10    3 2   5    4   3    5    4    1    5  2
--R     (- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x
--R      2          2               3          3             2         2
--R   +
--R        5
--R     A a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 243
--S 244 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1    6     1    7
--R        - - A a b + -- B a
--R          6         42
--R   (4)  -------------------
--R                  2
--R                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 244
--S 245 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 245
)clear all
--S 246 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x
--R

--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246
--S 247 of 1293
r0:=5*a^4*A*b*x+5*a^3*A*b^2*x^2+10/3*a^2*A*b^3*x^3+5/4*a*A*b^4*x^4+_
     1/5*A*b^5*x^5+1/6*B*(a+b*x)^6/b+a^5*A*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            5                6 6         6          5  5
--R       60A a b log(x) + 10B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  4          2 4         3 3  3
--R       (75A a b  + 150B a b )x  + (200A a b  + 200B a b )x
--R     +
--R              3 3         4 2  2          4 2        5           6
--R       (300A a b  + 150B a b )x  + (300A a b  + 60B a b)x + 10B a
--R  /
--R     60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5              5 6         5          4  5
--R       60A a log(x) + 10B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R     +
--R               4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (75A a b  + 150B a b )x  + (200A a b  + 200B a b )x
--R     +
--R              3 2         4   2          4         5
--R       (300A a b  + 150B a b)x  + (300A a b + 60B a )x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 1293

m0:=a0-r0
--R
--R
--R             6
--R          B a
--R   (4)  - ----
--R           6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251
--S 252 of 1293
r0:=-a^5*A/x+5*a^3*b*(2*A*b+a*B)*x+5*a^2*b^2*(A*b+a*B)*x^2+_
     5/3*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x^3+1/4*b^4*(A*b+5*a*B)*x^4+_
     1/5*b^5*B*x^5+a^4*(5*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4         5                 5 6         5          4  5
--R       (300A a b + 60B a )x log(x) + 12B b x  + (15A b  + 75B a b )x
--R     +
--R                4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (100A a b  + 200B a b )x  + (300A a b  + 300B a b )x
--R     +
--R              3 2         4   2        5

--R       (600A a b  + 300B a b)x  - 60A a
--R  /
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4         5                 5 6         5          4  5
--R       (300A a b + 60B a )x log(x) + 12B b x  + (15A b  + 75B a b )x
--R     +
--R                4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (100A a b  + 200B a b )x  + (300A a b  + 300B a b )x
--R     +
--R              3 2         4   2        5
--R       (600A a b  + 300B a b)x  - 60A a
--R  /
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +

--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256
--S 257 of 1293
r0:=-1/2*a^5*A/x^2-a^4*(5*A*b+a*B)/x+10*a^2*b^2*(A*b+a*B)*x+_
     5/2*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x^2+1/3*b^4*(A*b+5*a*B)*x^3+_
     1/4*b^5*B*x^4+5*a^3*b*(2*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 2        4   2             5 6        5          4  5
--R       (120A a b  + 60B a b)x log(x) + 3B b x  + (4A b  + 20B a b )x
--R     +
--R               4        2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (30A a b  + 60B a b )x  + (120A a b  + 120B a b )x
--R     +
--R               4         5         5
--R       (- 60A a b - 12B a )x - 6A a
--R  /
--R        2
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 2        4   2             5 6        5          4  5
--R       (120A a b  + 60B a b)x log(x) + 3B b x  + (4A b  + 20B a b )x
--R     +
--R               4        2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (30A a b  + 60B a b )x  + (120A a b  + 120B a b )x
--R     +
--R               4         5         5
--R       (- 60A a b - 12B a )x - 6A a
--R  /
--R        2
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 1293
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261
--S 262 of 1293
r0:=-1/3*a^5*A/x^3-1/2*a^4*(5*A*b+a*B)/x^2-5*a^3*b*(2*A*b+a*B)/x+_
     5*a*b^3*(A*b+2*a*B)*x+1/2*b^4*(A*b+5*a*B)*x^2+1/3*b^5*B*x^3+_
     10*a^2*b^2*(A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 3        3 2  3             5 6        5          4  5
--R       (60A a b  + 60B a b )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 15B a b )x
--R     +
--R               4        2 3  4           3 2        4   2           4        5
--R       (30A a b  + 60B a b )x  + (- 60A a b  - 30B a b)x  + (- 15A a b - 3B a )x
--R     +
--R             5
--R       - 2A a
--R  /
--R       3
--R     6x

--S 263 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3        3 2  3             5 6        5          4  5
--R       (60A a b  + 60B a b )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 15B a b )x
--R     +
--R               4        2 3  4           3 2        4   2           4        5
--R       (30A a b  + 60B a b )x  + (- 60A a b  - 30B a b)x  + (- 15A a b - 3B a )x
--R     +
--R             5
--R       - 2A a
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a

--R  /
--R      5
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 266
--S 267 of 1293
r0:=-1/4*a^5*A/x^4-1/3*a^4*(5*A*b+a*B)/x^3-5/2*a^3*b*(2*A*b+a*B)/x^2-_
     10*a^2*b^2*(A*b+a*B)/x+b^4*(A*b+5*a*B)*x+1/2*b^5*B*x^2+_
     5*a*b^3*(A*b+2*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               4         2 3  4             5 6         5          4  5
--R       (60A a b  + 120B a b )x log(x) + 6B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 120A a b  - 120B a b )x  + (- 60A a b  - 30B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 20A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4         2 3  4             5 6         5          4  5
--R       (60A a b  + 120B a b )x log(x) + 6B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 120A a b  - 120B a b )x  + (- 60A a b  - 30B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 20A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 270 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 1293
r0:=-1/5*a^5*A/x^5-1/4*a^4*(5*A*b+a*B)/x^4-5/3*a^3*b*(2*A*b+a*B)/x^3-_
     5*a^2*b^2*(A*b+a*B)/x^2-5*a*b^3*(A*b+2*a*B)/x+b^5*B*x+_
     b^4*(A*b+5*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             5           4  5              5 6              4         2 3  4
--R       (60A b  + 300B a b )x log(x) + 60B b x  + (- 300A a b  - 600B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 300A a b  - 300B a b )x  + (- 200A a b  - 100B a b)x
--R     +
--R               4         5          5
--R       (- 75A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272

--S 273 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5           4  5              5 6              4         2 3  4
--R       (60A b  + 300B a b )x log(x) + 60B b x  + (- 300A a b  - 600B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 300A a b  - 300B a b )x  + (- 200A a b  - 100B a b)x
--R     +
--R               4         5          5
--R       (- 75A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      7

--S 277 of 1293
r0:=-1/5*a^5*B/x^5-5/4*a^4*b*B/x^4-10/3*a^3*b^2*B/x^3-5*a^2*b^3*B/x^2-_
     5*a*b^4*B/x-1/6*A*(a+b*x)^6/(a*x^6)+b^5*B*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 6              6 6             5         2 4  5
--R       60B a b x log(x) - 10A b x  + (- 60A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 150A a b  - 300B a b )x  + (- 200A a b  - 200B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5         6          6
--R       (- 150A a b  - 75B a b)x  + (- 60A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R          6
--R     60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 6                 5           4  5              4         2 3  4
--R       60B b x log(x) + (- 60A b  - 300B a b )x  + (- 150A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2        4   2
--R       (- 200A a b  - 200B a b )x  + (- 150A a b  - 75B a b)x
--R     +
--R               4         5          5
--R       (- 60A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           6
--R        A b
--R   (4)  ----

--R         6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 281
--S 282 of 1293
r0:=-1/7*A*(a+b*x)^6/(a*x^7)+1/42*(A*b-7*a*B)*(a+b*x)^6/(a^2*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    7   1      6  7      2 5 6      1    2 5   5    3 4  5
--R       (-- A b  - - B a b )x  - B a b x  + (- - A a b  - - B a b )x
--R        42        6                           2          2
--R     +
--R          5    3 4   10    4 3  4      5    4 3   5    5 2  3
--R       (- - A a b  - -- B a b )x  + (- - A a b  - - B a b )x
--R          3           3                2          2
--R     +
--R              5 2      6   2      5    6    1    7     1    7
--R       (- 2A a b  - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R                                  6         6          7
--R  /
--R      2 7
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))

--E 282
--S 283 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 6           5           4  5             4         2 3  4
--R       - 42B b x  + (- 21A b  - 105B a b )x  + (- 70A a b  - 140B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 105A a b  - 105B a b )x  + (- 84A a b  - 42B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 35A a b - 7B a )x - 6A a
--R  /
--R        7
--R     42x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             7         6
--R        - A b  + 7B a b
--R   (4)  ----------------
--R                 2
--R              42a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x

--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 286
--S 287 of 1293
r0:=-1/8*A*(a+b*x)^6/(a*x^8)+1/28*(A*b-4*a*B)*(a+b*x)^6/(a^2*x^7)-_
     1/168*b*(A*b-4*a*B)*(a+b*x)^6/(a^3*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R           1     8    1      7  8   1    3 5 6      1    3 5   5    4 4  5
--R       (- --- A b  + -- B a b )x  - - B a b x  + (- - A a b  - - B a b )x
--R          168        42             2               3          3
--R     +
--R          5    4 4   5    5 3  4          5 3       6 2  3
--R       (- - A a b  - - B a b )x  + (- 2A a b  - 2B a b )x
--R          4          2
--R     +
--R          5    6 2   5    7   2      5    7    1    8     1    8
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          3          6               7         7          8
--R  /
--R      3 8
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 287
--S 288 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 6           5           4  5              4         2 3  4
--R       - 84B b x  + (- 56A b  - 280B a b )x  + (- 210A a b  - 420B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 336A a b  - 336B a b )x  + (- 280A a b  - 140B a b)x
--R     +
--R                4         5          5
--R       (- 120A a b - 24B a )x - 21A a
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288

--S 289 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           8         7
--R        A b  - 4B a b
--R   (4)  --------------
--R                 3
--R             168a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 291
--S 292 of 1293
r0:=-1/9*a^5*A/x^9-1/8*a^4*(5*A*b+a*B)/x^8-5/7*a^3*b*(2*A*b+a*B)/x^7-_
     5/3*a^2*b^2*(A*b+a*B)/x^6-a*b^3*(A*b+2*a*B)/x^5-_
     1/4*b^4*(A*b+5*a*B)/x^4-1/3*b^5*B/x^3
--R
--R
--R   (2)
--R         1    5 6      1    5   5      4  5           4       2 3  4
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- A a b  - 2B a b )x
--R         3             4        4
--R     +

--R          5    2 3   5    3 2  3      10    3 2   5    4   2
--R       (- - A a b  - - B a b )x  + (- -- A a b  - - B a b)x
--R          3          3                 7          7
--R     +
--R          5    4    1    5     1    5
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          8         8          9
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 292
--S 293 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 6            5           4  5              4          2 3  4
--R       - 168B b x  + (- 126A b  - 630B a b )x  + (- 504A a b  - 1008B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 840A a b  - 840B a b )x  + (- 720A a b  - 360B a b)x
--R     +
--R                4         5          5
--R       (- 315A a b - 63B a )x - 56A a
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all

--S 296 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 296
--S 297 of 1293
r0:=-1/10*a^5*A/x^10-1/9*a^4*(5*A*b+a*B)/x^9-5/8*a^3*b*(2*A*b+a*B)/x^8-_
     10/7*a^2*b^2*(A*b+a*B)/x^7-5/6*a*b^3*(A*b+2*a*B)/x^6-_
     1/5*b^4*(A*b+5*a*B)/x^5-1/4*b^5*B/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R         1    5 6      1    5        4  5      5      4   5    2 3  4
--R       - - B b x  + (- - A b  - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b )x
--R         4             5                       6          3
--R     +
--R          10    2 3   10    3 2  3      5    3 2   5    4   2
--R       (- -- A a b  - -- B a b )x  + (- - A a b  - - B a b)x
--R           7           7                4          8
--R     +
--R          5    4    1    5      1    5
--R       (- - A a b - - B a )x - -- A a
--R          9         9          10
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 297
--S 298 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 6            5            4  5               4          2 3  4
--R       - 630B b x  + (- 504A b  - 2520B a b )x  + (- 2100A a b  - 4200B a b )x
--R     +
--R                 2 3          3 2  3             3 2          4   2
--R       (- 3600A a b  - 3600B a b )x  + (- 3150A a b  - 1575B a b)x

--R     +
--R                 4          5           5
--R       (- 1400A a b - 280B a )x - 252A a
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 1293
t0:=(a+b*x)^5*(A+B*x)/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301
--S 302 of 1293
r0:=-1/11*a^5*A/x^11-1/10*a^4*(5*A*b+a*B)/x^10-5/9*a^3*b*(2*A*b+a*B)/x^9-_
     5/4*a^2*b^2*(A*b+a*B)/x^8-5/7*a*b^3*(A*b+2*a*B)/x^7-_
     1/6*b^4*(A*b+5*a*B)/x^6-1/5*b^5*B/x^5
--R
--R
--R   (2)

--R         1    5 6      1    5   5      4  5      5      4   10    2 3  4
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - -- B a b )x
--R         5             6        6                7           7
--R     +
--R          5    2 3   5    3 2  3      10    3 2   5    4   2
--R       (- - A a b  - - B a b )x  + (- -- A a b  - - B a b)x
--R          4          4                 9          9
--R     +
--R          1    4     1    5      1    5
--R       (- - A a b - -- B a )x - -- A a
--R          2         10          11
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 302
--S 303 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 6             5             4  5
--R       - 2772B b x  + (- 2310A b  - 11550B a b )x
--R     +
--R                   4           2 3  4              2 3           3 2  3
--R       (- 9900A a b  - 19800B a b )x  + (- 17325A a b  - 17325B a b )x
--R     +
--R                  3 2          4   2             4           5            5
--R       (- 15400A a b  - 7700B a b)x  + (- 6930A a b - 1386B a )x - 1260A a
--R  /
--R           11
--R     13860x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 305
)clear all
--S 306 of 1293
t0:=x^m*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 1293
r0:=a^10*A*x^(1+m)/(1+m)+a^9*(10*A*b+a*B)*x^(2+m)/(2+m)+_
     5*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)*x^(3+m)/(3+m)+_
     15*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*x^(4+m)/(4+m)+_
     30*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x^(5+m)/(5+m)+_
     42*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^(6+m)/(6+m)+_
     42*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^(7+m)/(7+m)+_
     30*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^(8+m)/(8+m)+_
     15*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^(9+m)/(9+m)+_
     5*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^(10+m)/(10+m)+_
     b^9*(A*b+10*a*B)*x^(11+m)/(11+m)+b^10*B*x^(12+m)/(12+m)
--R
--R
--R   (2)
--R              10 11        10 10          10 9           10 8            10 7
--R           B b  m   + 66B b  m   + 1925B b  m  + 32670B b  m  + 357423B b  m
--R         +
--R                     10 6              10 5              10 4               10 3
--R           2637558B b  m  + 13339535B b  m  + 45995730B b  m  + 105258076B b  m
--R         +
--R                       10 2               10               10

--R           150917976B b  m  + 120543840B b  m + 39916800B b
--R      *
--R          m + 12
--R         x
--R     +
--R               10          9  11         10           9  10
--R           (A b   + 10B a b )m   + (67A b   + 670B a b )m
--R         +
--R                   10             9  9            10              9  8
--R           (1980A b   + 19800B a b )m  + (33990A b   + 339900B a b )m
--R         +
--R                     10               9  7              10                9  6
--R           (375573A b   + 3755730B a b )m  + (2795331A b   + 27953310B a b )m
--R         +
--R                       10                 9  5
--R           (14241590A b   + 142415900B a b )m
--R         +
--R                       10                 9  4
--R           (49412660A b   + 494126600B a b )m
--R         +
--R                        10                  9  3
--R           (113667576A b   + 1136675760B a b )m
--R         +
--R                        10                  9  2
--R           (163671552A b   + 1636715520B a b )m
--R         +
--R                      10                  9                10                 9
--R         (131172480A b   + 1311724800B a b )m + 43545600A b   + 435456000B a b
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                   9        2 8  11            9          2 8  10
--R           (10A a b  + 45B a b )m   + (680A a b  + 3060B a b )m
--R         +
--R                      9           2 8  9               9             2 8  8
--R           (20370A a b  + 91665B a b )m  + (354000A a b  + 1593000B a b )m
--R         +
--R                        9              2 8  7
--R           (3954630A a b  + 17795835B a b )m
--R         +
--R                         9               2 8  6
--R           (29720040A a b  + 133740180B a b )m
--R         +
--R                          9               2 8  5
--R           (152701910A a b  + 687158595B a b )m
--R         +
--R                          9                2 8  4
--R           (533682400A a b  + 2401570800B a b )m
--R         +

--R                           9                2 8  3
--R           (1235244360A a b  + 5558599620B a b )m
--R         +
--R                           9                2 8  2
--R           (1787705280A a b  + 8044673760B a b )m
--R         +
--R                           9                2 8                   9
--R           (1438542720A a b  + 6473442240B a b )m + 479001600A a b
--R         +
--R                        2 8
--R           2155507200B a b
--R      *
--R          m + 10
--R         x
--R     +
--R                 2 8         3 7  11           2 8          3 7  10
--R           (45A a b  + 120B a b )m   + (3105A a b  + 8280B a b )m
--R         +
--R                    2 8            3 7  9              2 8             3 7  8
--R           (94320A a b  + 251520B a b )m  + (1660770A a b  + 4428720B a b )m
--R         +
--R                       2 8              3 7  7
--R           (18778905A a b  + 50077080B a b )m
--R         +
--R                        2 8               3 7  6
--R           (142688385A a b  + 380502360B a b )m
--R         +
--R                        2 8                3 7  5
--R           (740364930A a b  + 1974306480B a b )m
--R         +
--R                         2 8                3 7  4
--R           (2609872380A a b  + 6959659680B a b )m
--R         +
--R                         2 8                 3 7  3
--R           (6085456200A a b  + 16227883200B a b )m
--R         +
--R                         2 8                 3 7  2
--R           (8861564160A a b  + 23630837760B a b )m
--R         +
--R                         2 8                 3 7                  2 8
--R           (7166102400A a b  + 19109606400B a b )m + 2395008000A a b
--R         +
--R                        3 7
--R           6386688000B a b
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                  3 7         4 6  11           3 7           4 6  10
--R           (120A a b  + 210B a b )m   + (8400A a b  + 14700B a b )m

--R         +
--R                     3 7            4 6  9              3 7             4 6  8
--R           (258840A a b  + 452970B a b )m  + (4621680A a b  + 8087940B a b )m
--R         +
--R                       3 7              4 6  7
--R           (52962120A a b  + 92683710B a b )m
--R         +
--R                        3 7               4 6  6
--R           (407499120A a b  + 713123460B a b )m
--R         +
--R                         3 7                4 6  5
--R           (2138834760A a b  + 3742960830B a b )m
--R         +
--R                         3 7                 4 6  4
--R           (7617739920A a b  + 13331044860B a b )m
--R         +
--R                          3 7                 4 6  3
--R           (17922900960A a b  + 31365076680B a b )m
--R         +
--R                          3 7                 4 6  2
--R           (26298578880A a b  + 46022513040B a b )m
--R         +
--R                          3 7                 4 6                  3 7
--R           (21398515200A a b  + 37447401600B a b )m + 7185024000A a b
--R         +
--R                         4 6
--R           12573792000B a b
--R      *
--R          m + 8
--R         x
--R     +
--R                  4 6         5 5  11            4 6           5 5  10
--R           (210A a b  + 252B a b )m   + (14910A a b  + 17892B a b )m
--R         +
--R                     4 6            5 5  9              4 6              5 5  8
--R           (466200A a b  + 559440B a b )m  + (8448300A a b  + 10137960B a b )m
--R         +
--R                       4 6               5 5  7
--R           (98249130A a b  + 117898956B a b )m
--R         +
--R                        4 6               5 5  6
--R           (766849230A a b  + 920219076B a b )m
--R         +
--R                         4 6                5 5  5
--R           (4080003900A a b  + 4896004680B a b )m
--R         +
--R                          4 6                 5 5  4
--R           (14714704200A a b  + 17657645040B a b )m
--R         +
--R                          4 6                 5 5  3

--R           (35010506160A a b  + 42012607392B a b )m
--R         +
--R                          4 6                 5 5  2
--R           (51869583360A a b  + 62243500032B a b )m
--R         +
--R                          4 6                 5 5                   4 6
--R           (42540422400A a b  + 51048506880B a b )m + 14370048000A a b
--R         +
--R                         5 5
--R           17244057600B a b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                  5 5         6 4  11            5 5           6 4  10
--R           (252A a b  + 210B a b )m   + (18144A a b  + 15120B a b )m
--R         +
--R                     5 5            6 4  9               5 5             6 4  8
--R           (575820A a b  + 479850B a b )m  + (10599120A a b  + 8832600B a b )m
--R         +
--R                        5 5               6 4  7
--R           (125269956A a b  + 104391630B a b )m
--R         +
--R                        5 5               6 4  6
--R           (993892032A a b  + 828243360B a b )m
--R         +
--R                         5 5                6 4  5
--R           (5374186020A a b  + 4478488350B a b )m
--R         +
--R                          5 5                 6 4  4
--R           (19684561680A a b  + 16403801400B a b )m
--R         +
--R                          5 5                 6 4  3
--R           (47508752592A a b  + 39590627160B a b )m
--R         +
--R                          5 5                 6 4  2
--R           (71279236224A a b  + 59399363520B a b )m
--R         +
--R                          5 5                 6 4                   5 5
--R           (59077589760A a b  + 49231324800B a b )m + 20118067200A a b
--R         +
--R                         6 4
--R           16765056000B a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                  6 4         7 3  11            6 4          7 3  10
--R           (210A a b  + 120B a b )m   + (15330A a b  + 8760B a b )m
--R         +

--R                     6 4            7 3  9              6 4             7 3  8
--R           (493920A a b  + 282240B a b )m  + (9242100A a b  + 5281200B a b )m
--R         +
--R                        6 4              7 3  7
--R           (111176730A a b  + 63529560B a b )m
--R         +
--R                        6 4               7 3  6
--R           (898709490A a b  + 513548280B a b )m
--R         +
--R                         6 4                7 3  5
--R           (4954401060A a b  + 2831086320B a b )m
--R         +
--R                          6 4                 7 3  4
--R           (18502726200A a b  + 10572986400B a b )m
--R         +
--R                          6 4                 7 3  3
--R           (45499804560A a b  + 25999888320B a b )m
--R         +
--R                          6 4                 7 3  2
--R           (69444103680A a b  + 39682344960B a b )m
--R         +
--R                          6 4                 7 3                   6 4
--R           (58406987520A a b  + 33375421440B a b )m + 20118067200A a b
--R         +
--R                         7 3
--R           11496038400B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                  7 3        8 2  11           7 3          8 2  10
--R           (120A a b  + 45B a b )m   + (8880A a b  + 3330B a b )m
--R         +
--R                     7 3            8 2  9              7 3             8 2  8
--R           (290520A a b  + 108945B a b )m  + (5530320A a b  + 2073870B a b )m
--R         +
--R                       7 3              8 2  7
--R           (67814280A a b  + 25430355B a b )m
--R         +
--R                        7 3               8 2  6
--R           (559938960A a b  + 209977110B a b )m
--R         +
--R                         7 3                8 2  5
--R           (3159071880A a b  + 1184651955B a b )m
--R         +
--R                          7 3                8 2  4
--R           (12092130480A a b  + 4534548930B a b )m
--R         +
--R                          7 3                 8 2  3
--R           (30496298400A a b  + 11436111900B a b )m

--R         +
--R                          7 3                 8 2  2
--R           (47696592960A a b  + 17886222360B a b )m
--R         +
--R                          7 3                 8 2                   7 3
--R           (41000774400A a b  + 15375290400B a b )m + 14370048000A a b
--R         +
--R                        8 2
--R           5388768000B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                 8 2        9   11           8 2         9   10
--R           (45A a b  + 10B a b)m   + (3375A a b  + 750B a b)m
--R         +
--R                     8 2           9   9              8 2            9   8
--R           (112140A a b  + 24920B a b)m  + (2173230A a b  + 482940B a b)m
--R         +
--R                       8 2             9   7
--R           (27206145A a b  + 6045810B a b)m
--R         +
--R                        8 2              9   6
--R           (230080095A a b  + 51128910B a b)m
--R         +
--R                         8 2               9   5
--R           (1334320110A a b  + 296515580B a b)m
--R         +
--R                         8 2                9   4
--R           (5270196420A a b  + 1171154760B a b)m
--R         +
--R                          8 2                9   3
--R           (13763718360A a b  + 3058604080B a b)m
--R         +
--R                          8 2                9   2
--R           (22339514880A a b  + 4964336640B a b)m
--R         +
--R                          8 2                9                   8 2
--R           (19901635200A a b  + 4422585600B a b)m + 7185024000A a b
--R         +
--R                        9
--R           1596672000B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                 9       10  11          9         10  10
--R           (10A a b + B a  )m   + (760A a b + 76B a  )m
--R         +
--R                    9           10  9             9            10  8

--R           (25650A a b + 2565B a  )m  + (506400A a b + 50640B a  )m
--R         +
--R                      9             10  7               9              10  6
--R           (6481830A a b + 648183B a  )m  + (56302680A a b + 5630268B a  )m
--R         +
--R                        9               10  5
--R           (337296950A a b + 33729695B a  )m
--R         +
--R                         9                10  4
--R           (1386107600A a b + 138610760B a  )m
--R         +
--R                         9                10  3
--R           (3799853160A a b + 379985316B a  )m
--R         +
--R                         9                10  2
--R           (6540442560A a b + 654044256B a  )m
--R         +
--R                       9                10                  9                10
--R         (6234710400A a b + 623471040B a  )m + 2395008000A a b + 239500800B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R              10 11        10 10          10 9           10 8            10 7
--R           A a  m   + 77A a  m   + 2640A a  m  + 53130A a  m  + 696333A a  m
--R         +
--R                     10 6              10 5               10 4
--R           6230301A a  m  + 38759930A a  m  + 167310220A a  m
--R         +
--R                     10 3               10 2                10                10
--R         489896616A a  m  + 924118272A a  m  + 1007441280A a  m + 479001600A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2
--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                10 11        10 10          10 9           10 8            10 7
--R             B b  m   + 66B b  m   + 1925B b  m  + 32670B b  m  + 357423B b  m
--R           +
--R                       10 6              10 5              10 4
--R             2637558B b  m  + 13339535B b  m  + 45995730B b  m
--R           +
--R                       10 3               10 2               10               10
--R           105258076B b  m  + 150917976B b  m  + 120543840B b  m + 39916800B b
--R        *
--R            12
--R           x
--R       +
--R                 10          9  11         10           9  10
--R             (A b   + 10B a b )m   + (67A b   + 670B a b )m
--R           +
--R                     10             9  9            10              9  8
--R             (1980A b   + 19800B a b )m  + (33990A b   + 339900B a b )m
--R           +
--R                       10               9  7              10                9  6
--R             (375573A b   + 3755730B a b )m  + (2795331A b   + 27953310B a b )m
--R           +
--R                         10                 9  5
--R             (14241590A b   + 142415900B a b )m
--R           +
--R                         10                 9  4
--R             (49412660A b   + 494126600B a b )m
--R           +
--R                          10                  9  3
--R             (113667576A b   + 1136675760B a b )m
--R           +
--R                          10                  9  2
--R             (163671552A b   + 1636715520B a b )m
--R           +
--R                          10                  9                10
--R             (131172480A b   + 1311724800B a b )m + 43545600A b
--R           +
--R                           9
--R             435456000B a b
--R        *
--R            11
--R           x
--R       +
--R                     9        2 8  11            9          2 8  10
--R             (10A a b  + 45B a b )m   + (680A a b  + 3060B a b )m
--R           +
--R                        9           2 8  9               9             2 8  8
--R             (20370A a b  + 91665B a b )m  + (354000A a b  + 1593000B a b )m
--R           +
--R                          9              2 8  7
--R             (3954630A a b  + 17795835B a b )m

--R           +
--R                           9               2 8  6
--R             (29720040A a b  + 133740180B a b )m
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--R           +
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--R           +
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--R           +
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--R           +
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--R           +
--R                            7 3                8 2  4
--R             (12092130480A a b  + 4534548930B a b )m
--R           +
--R                            7 3                 8 2  3
--R             (30496298400A a b  + 11436111900B a b )m
--R           +
--R                            7 3                 8 2  2
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--R           +
--R                            7 3                 8 2                   7 3
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--R           +
--R                          8 2
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--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   8 2        9   11           8 2         9   10
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--R           +
--R                       8 2           9   9              8 2            9   8
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--R           +
--R                         8 2             9   7
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--R           +
--R                          8 2              9   6
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--R           +
--R                           8 2               9   5
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--R           +
--R                           8 2                9   4
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--R           +
--R                            8 2                9   3
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--R           +

--R                            8 2                9   2
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--R           +
--R                            8 2                9                   8 2
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--R                          9
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--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   9       10  11          9         10  10
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--R           +
--R                      9           10  9             9            10  8
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--R           +
--R                        9             10  7               9              10  6
--R             (6481830A a b + 648183B a  )m  + (56302680A a b + 5630268B a  )m
--R           +
--R                          9               10  5
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--R           +
--R                           9                10  4
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--R           +
--R                           9                10  3
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--R           +
--R                           9                10  2
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--R           +
--R                           9                10                  9
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--R                         10
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--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                10 11        10 10          10 9           10 8            10 7
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--R           +
--R                       10 6              10 5               10 4
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--R           +
--R                         10 3               10 2                10
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--R           +
--R                         10
--R             479001600A a
--R        *
--R           x
--R    *
--R         m log(x)
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--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
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--R     +
--R                 5             4              3              2
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--R     +
--R       479001600
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                        10 7             10 6              10 5
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--R                          10 4               10 3               10 2
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--R             +
--R                           10               10
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--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                   10          9  11         10           9  10
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--R             +
--R                       10             9  9            10              9  8
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--R             +
--R                         10               9  7
--R               (375573A b   + 3755730B a b )m
--R             +
--R                          10                9  6
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--R             +
--R                           10                 9  5
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--R             +
--R                           10                 9  4
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--R             +
--R                            10                  9  3
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--R             +
--R                            10                  9  2
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--R             +
--R                            10                  9                10
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--R             +
--R                             9
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--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                       9        2 8  11            9          2 8  10
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--R             +
--R                          9           2 8  9               9             2 8  8
--R               (20370A a b  + 91665B a b )m  + (354000A a b  + 1593000B a b )m
--R             +
--R                            9              2 8  7
--R               (3954630A a b  + 17795835B a b )m
--R             +
--R                             9               2 8  6
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--R             +
--R                              9               2 8  5
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--R             +
--R                              9                2 8  4
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--R             +
--R                               9                2 8  3
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--R             +
--R                               9                2 8  2
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--R             +
--R                               9                2 8                   9
--R               (1438542720A a b  + 6473442240B a b )m + 479001600A a b
--R             +
--R                            2 8

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--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                     2 8         3 7  11           2 8          3 7  10
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--R             +
--R                        2 8            3 7  9
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--R             +
--R                          2 8             3 7  8
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--R             +
--R                           2 8              3 7  7
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--R             +
--R                            2 8               3 7  6
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--R             +
--R                            2 8                3 7  5
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--R             +
--R                             2 8                3 7  4
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--R             +
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--R             +
--R                             2 8                 3 7  2
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--R             +
--R                             2 8                 3 7                  2 8
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--R             +
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--R             +
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--R             +
--R                          3 7             4 6  8
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--R             +

--R                           3 7              4 6  7
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--R             +
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--R             +
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--R             +
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--R             +
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--R             +
--R                              5 5                 6 4                   5 5
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--R          *
--R              6
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--R         +
--R                      6 4         7 3  11            6 4          7 3  10

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--R             +
--R                         6 4            7 3  9
--R               (493920A a b  + 282240B a b )m
--R             +
--R                          6 4             7 3  8
--R               (9242100A a b  + 5281200B a b )m
--R             +
--R                            6 4              7 3  7
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--R             +
--R                            6 4               7 3  6
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--R             +
--R                             6 4                7 3  5
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--R             +
--R                              6 4                 7 3  4
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--R             +
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--R             +
--R                              6 4                 7 3                   6 4
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--R          *
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--R             +
--R                          7 3             8 2  8
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--R             +
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--R                             7 3                8 2  5
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--R             +
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--R             +
--R                              7 3                 8 2  2
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--R         +
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--R             +
--R                           8 2             9   7
--R               (27206145A a b  + 6045810B a b)m
--R             +
--R                            8 2              9   6
--R               (230080095A a b  + 51128910B a b)m
--R             +
--R                             8 2               9   5
--R               (1334320110A a b  + 296515580B a b)m
--R             +
--R                             8 2                9   4
--R               (5270196420A a b  + 1171154760B a b)m
--R             +
--R                              8 2                9   3
--R               (13763718360A a b  + 3058604080B a b)m
--R             +
--R                              8 2                9   2
--R               (22339514880A a b  + 4964336640B a b)m
--R             +
--R                              8 2                9                   8 2
--R               (19901635200A a b  + 4422585600B a b)m + 7185024000A a b
--R             +
--R                            9
--R               1596672000B a b

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     9       10  11          9         10  10
--R               (10A a b + B a  )m   + (760A a b + 76B a  )m
--R             +
--R                        9           10  9             9            10  8
--R               (25650A a b + 2565B a  )m  + (506400A a b + 50640B a  )m
--R             +
--R                          9             10  7               9              10  6
--R               (6481830A a b + 648183B a  )m  + (56302680A a b + 5630268B a  )m
--R             +
--R                            9               10  5
--R               (337296950A a b + 33729695B a  )m
--R             +
--R                             9                10  4
--R               (1386107600A a b + 138610760B a  )m
--R             +
--R                             9                10  3
--R               (3799853160A a b + 379985316B a  )m
--R             +
--R                             9                10  2
--R               (6540442560A a b + 654044256B a  )m
--R             +
--R                             9                10                  9
--R               (6234710400A a b + 623471040B a  )m + 2395008000A a b
--R             +
--R                           10
--R               239500800B a
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  10 11        10 10          10 9           10 8
--R               A a  m   + 77A a  m   + 2640A a  m  + 53130A a  m
--R             +
--R                        10 7             10 6              10 5
--R               696333A a  m  + 6230301A a  m  + 38759930A a  m
--R             +
--R                           10 4               10 3               10 2
--R               167310220A a  m  + 489896616A a  m  + 924118272A a  m
--R             +
--R                            10                10
--R               1007441280A a  m + 479001600A a
--R          *
--R             x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e

--R     +
--R                10 11        10 10          10 9           10 8            10 7
--R           - B b  m   - 66B b  m   - 1925B b  m  - 32670B b  m  - 357423B b  m
--R         +
--R                       10 6              10 5              10 4
--R           - 2637558B b  m  - 13339535B b  m  - 45995730B b  m
--R         +
--R                       10 3               10 2               10               10
--R         - 105258076B b  m  - 150917976B b  m  - 120543840B b  m - 39916800B b
--R      *
--R          m + 12
--R         x
--R     +
--R                 10          9  11           10           9  10
--R           (- A b   - 10B a b )m   + (- 67A b   - 670B a b )m
--R         +
--R                     10             9  9              10              9  8
--R           (- 1980A b   - 19800B a b )m  + (- 33990A b   - 339900B a b )m
--R         +
--R                       10               9  7
--R           (- 375573A b   - 3755730B a b )m
--R         +
--R                        10                9  6
--R           (- 2795331A b   - 27953310B a b )m
--R         +
--R                         10                 9  5
--R           (- 14241590A b   - 142415900B a b )m
--R         +
--R                         10                 9  4
--R           (- 49412660A b   - 494126600B a b )m
--R         +
--R                          10                  9  3
--R           (- 113667576A b   - 1136675760B a b )m
--R         +
--R                          10                  9  2
--R           (- 163671552A b   - 1636715520B a b )m
--R         +
--R                          10                  9                10
--R           (- 131172480A b   - 1311724800B a b )m - 43545600A b
--R         +
--R                           9
--R           - 435456000B a b
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                     9        2 8  11              9          2 8  10
--R           (- 10A a b  - 45B a b )m   + (- 680A a b  - 3060B a b )m
--R         +
--R                        9           2 8  9                 9             2 8  8

--R           (- 20370A a b  - 91665B a b )m  + (- 354000A a b  - 1593000B a b )m
--R         +
--R                          9              2 8  7
--R           (- 3954630A a b  - 17795835B a b )m
--R         +
--R                           9               2 8  6
--R           (- 29720040A a b  - 133740180B a b )m
--R         +
--R                            9               2 8  5
--R           (- 152701910A a b  - 687158595B a b )m
--R         +
--R                            9                2 8  4
--R           (- 533682400A a b  - 2401570800B a b )m
--R         +
--R                             9                2 8  3
--R           (- 1235244360A a b  - 5558599620B a b )m
--R         +
--R                             9                2 8  2
--R           (- 1787705280A a b  - 8044673760B a b )m
--R         +
--R                             9                2 8                   9
--R           (- 1438542720A a b  - 6473442240B a b )m - 479001600A a b
--R         +
--R                          2 8
--R           - 2155507200B a b
--R      *
--R          m + 10
--R         x
--R     +
--R                   2 8         3 7  11             2 8          3 7  10
--R           (- 45A a b  - 120B a b )m   + (- 3105A a b  - 8280B a b )m
--R         +
--R                      2 8            3 7  9
--R           (- 94320A a b  - 251520B a b )m
--R         +
--R                        2 8             3 7  8
--R           (- 1660770A a b  - 4428720B a b )m
--R         +
--R                         2 8              3 7  7
--R           (- 18778905A a b  - 50077080B a b )m
--R         +
--R                          2 8               3 7  6
--R           (- 142688385A a b  - 380502360B a b )m
--R         +
--R                          2 8                3 7  5
--R           (- 740364930A a b  - 1974306480B a b )m
--R         +
--R                           2 8                3 7  4
--R           (- 2609872380A a b  - 6959659680B a b )m
--R         +

--R                           2 8                 3 7  3
--R           (- 6085456200A a b  - 16227883200B a b )m
--R         +
--R                           2 8                 3 7  2
--R           (- 8861564160A a b  - 23630837760B a b )m
--R         +
--R                           2 8                 3 7                  2 8
--R           (- 7166102400A a b  - 19109606400B a b )m - 2395008000A a b
--R         +
--R                          3 7
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--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                    3 7         4 6  11             3 7           4 6  10
--R           (- 120A a b  - 210B a b )m   + (- 8400A a b  - 14700B a b )m
--R         +
--R                       3 7            4 6  9
--R           (- 258840A a b  - 452970B a b )m
--R         +
--R                        3 7             4 6  8
--R           (- 4621680A a b  - 8087940B a b )m
--R         +
--R                         3 7              4 6  7
--R           (- 52962120A a b  - 92683710B a b )m
--R         +
--R                          3 7               4 6  6
--R           (- 407499120A a b  - 713123460B a b )m
--R         +
--R                           3 7                4 6  5
--R           (- 2138834760A a b  - 3742960830B a b )m
--R         +
--R                           3 7                 4 6  4
--R           (- 7617739920A a b  - 13331044860B a b )m
--R         +
--R                            3 7                 4 6  3
--R           (- 17922900960A a b  - 31365076680B a b )m
--R         +
--R                            3 7                 4 6  2
--R           (- 26298578880A a b  - 46022513040B a b )m
--R         +
--R                            3 7                 4 6                  3 7
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--R         +
--R                           4 6
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--R      *
--R          m + 8
--R         x

--R     +
--R                    4 6         5 5  11              4 6           5 5  10
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--R         +
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--R         +
--R                        4 6              5 5  8
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--R         +
--R                         4 6               5 5  7
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--R         +
--R                          4 6               5 5  6
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--R         +
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--R         +
--R                            4 6                 5 5  3
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--R         +
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--R         +
--R                            4 6                 5 5                   4 6
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--R         x
--R     +
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--R         +
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--R         +
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--R         +
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--R         +
--R                          5 5               6 4  6

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--R         +
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--R         +
--R                            5 5                 6 4  4
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--R         +
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--R         +
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--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                    6 4         7 3  11              6 4          7 3  10
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--R         +
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--R         +
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--R         +
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--R         +
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--R         +
--R                           6 4                7 3  5
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--R         +
--R                            6 4                 7 3  4
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--R         +
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--R         +
--R                            6 4                 7 3  2
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--R         +

--R                            6 4                 7 3                   6 4
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--R         +
--R                           7 3
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--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                    7 3        8 2  11             7 3          8 2  10
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--R         +
--R                        7 3             8 2  8
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--R         +
--R                         7 3              8 2  7
--R           (- 67814280A a b  - 25430355B a b )m
--R         +
--R                          7 3               8 2  6
--R           (- 559938960A a b  - 209977110B a b )m
--R         +
--R                           7 3                8 2  5
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--R         +
--R                            7 3                8 2  4
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--R         +
--R                            7 3                 8 2  3
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--R         +
--R                            7 3                 8 2  2
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--R         +
--R                            7 3                 8 2                   7 3
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--R         +
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--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                   8 2        9   11             8 2         9   10
--R           (- 45A a b  - 10B a b)m   + (- 3375A a b  - 750B a b)m
--R         +
--R                       8 2           9   9                8 2            9   8
--R           (- 112140A a b  - 24920B a b)m  + (- 2173230A a b  - 482940B a b)m

--R         +
--R                         8 2             9   7
--R           (- 27206145A a b  - 6045810B a b)m
--R         +
--R                          8 2              9   6
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--R         +
--R                           8 2               9   5
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--R         +
--R                           8 2                9   4
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--R         +
--R                            8 2                9   3
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--R         +
--R                            8 2                9   2
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--R         +
--R                            8 2                9                   8 2
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--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                   9       10  11            9         10  10
--R           (- 10A a b - B a  )m   + (- 760A a b - 76B a  )m
--R         +
--R                      9           10  9               9            10  8
--R           (- 25650A a b - 2565B a  )m  + (- 506400A a b - 50640B a  )m
--R         +
--R                        9             10  7                 9              10  6
--R           (- 6481830A a b - 648183B a  )m  + (- 56302680A a b - 5630268B a  )m
--R         +
--R                          9               10  5
--R           (- 337296950A a b - 33729695B a  )m
--R         +
--R                           9                10  4
--R           (- 1386107600A a b - 138610760B a  )m
--R         +
--R                           9                10  3
--R           (- 3799853160A a b - 379985316B a  )m
--R         +
--R                           9                10  2
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--R         +
--R                           9                10                  9

--R           (- 6234710400A a b - 623471040B a  )m - 2395008000A a b
--R         +
--R                         10
--R           - 239500800B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R                10 11        10 10          10 9           10 8            10 7
--R           - A a  m   - 77A a  m   - 2640A a  m  - 53130A a  m  - 696333A a  m
--R         +
--R                       10 6              10 5               10 4
--R           - 6230301A a  m  - 38759930A a  m  - 167310220A a  m
--R         +
--R                         10 3               10 2                10
--R           - 489896616A a  m  - 924118272A a  m  - 1007441280A a  m
--R         +
--R                         10
--R           - 479001600A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2
--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 1293
t0:=x^10*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 21       10          9  20           9        2 8  19
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x

--R   +
--R           2 8         3 7  18          3 7         4 6  17
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  16          5 5         6 4  15
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  14          7 3        8 2  13
--R     (210A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   12         9       10  11      10 10
--R     (45A a b  + 10B a b)x   + (10A a b + B a  )x   + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 311
--S 312 of 1293
r0:=1/11*a^10*A*x^11+1/12*a^9*(10*A*b+a*B)*x^12+_
     5/13*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)*x^13+15/14*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*x^14+_
     2*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x^15+21/8*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^16+_
     42/17*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^17+5/3*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^18+_
     15/19*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^19+1/4*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^20+_
     1/21*b^9*(A*b+10*a*B)*x^21+1/22*b^10*B*x^22
--R
--R
--R   (2)
--R      1    10 22     1    10   10      9  21    1      9   9    2 8  20
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     22             21         21               2          4
--R   +
--R      45    2 8   120    3 7  19    20    3 7   35    4 6  18
--R     (-- A a b  + --- B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R      19           19                3           3
--R   +
--R      210    4 6   252    5 5  17    63    5 5   105    6 4  16
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (-- A a b  + --- B a b )x
--R       17           17                4           8
--R   +
--R           6 4       7 3  15    60    7 3   45    8 2  14
--R     (14A a b  + 8B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R                                 7          14
--R   +
--R      45    8 2   10    9   13    5    9     1    10  12    1    10 11
--R     (-- A a b  + -- B a b)x   + (- A a b + -- B a  )x   + -- A a  x
--R      13          13              6         12             11
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 312
--S 313 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R      1    10 22     1    10   10      9  21    1      9   9    2 8  20
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     22             21         21               2          4
--R   +
--R      45    2 8   120    3 7  19    20    3 7   35    4 6  18
--R     (-- A a b  + --- B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R      19           19                3           3
--R   +
--R      210    4 6   252    5 5  17    63    5 5   105    6 4  16
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (-- A a b  + --- B a b )x
--R       17           17                4           8
--R   +
--R           6 4       7 3  15    60    7 3   45    8 2  14
--R     (14A a b  + 8B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R                                 7          14
--R   +
--R      45    8 2   10    9   13    5    9     1    10  12    1    10 11
--R     (-- A a b  + -- B a b)x   + (- A a b + -- B a  )x   + -- A a  x
--R      13          13              6         12             11
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 313
--S 314 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 314
--S 315 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 315
)clear all
--S 316 of 1293
t0:=x^9*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 20       10          9  19           9        2 8  18
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +

--R           2 8         3 7  17          3 7         4 6  16
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  15          5 5         6 4  14
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  13          7 3        8 2  12
--R     (210A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   11         9       10  10      10 9
--R     (45A a b  + 10B a b)x   + (10A a b + B a  )x   + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 316
--S 317 of 1293
r0:=1/10*a^10*A*x^10+1/11*a^9*(10*A*b+a*B)*x^11+_
     5/12*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)*x^12+15/13*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*x^13+_
     15/7*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x^14+14/5*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^15+_
     21/8*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^16+30/17*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^17+_
     5/6*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^18+5/19*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^19+_
     1/20*b^9*(A*b+10*a*B)*x^20+1/21*b^10*B*x^21
--R
--R
--R   (2)
--R      1    10 21     1    10   1      9  20    10      9   45    2 8  19
--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     21             20         2               19          19
--R   +
--R      5    2 8   20    3 7  18    120    3 7   210    4 6  17
--R     (- A a b  + -- B a b )x   + (--- A a b  + --- B a b )x
--R      2           3                17           17
--R   +
--R      105    4 6   63    5 5  16    84    5 5        6 4  15
--R     (--- A a b  + -- B a b )x   + (-- A a b  + 14B a b )x
--R       8            4                5
--R   +
--R           6 4   60    7 3  14    120    7 3   45    8 2  13
--R     (15A a b  + -- B a b )x   + (--- A a b  + -- B a b )x
--R                  7                13          13
--R   +
--R      15    8 2   5    9   12    10    9     1    10  11    1    10 10
--R     (-- A a b  + - B a b)x   + (-- A a b + -- B a  )x   + -- A a  x
--R       4          6              11         11             10
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 317
--S 318 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R      1    10 21     1    10   1      9  20    10      9   45    2 8  19
--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     21             20         2               19          19
--R   +
--R      5    2 8   20    3 7  18    120    3 7   210    4 6  17
--R     (- A a b  + -- B a b )x   + (--- A a b  + --- B a b )x
--R      2           3                17           17
--R   +
--R      105    4 6   63    5 5  16    84    5 5        6 4  15
--R     (--- A a b  + -- B a b )x   + (-- A a b  + 14B a b )x
--R       8            4                5
--R   +
--R           6 4   60    7 3  14    120    7 3   45    8 2  13
--R     (15A a b  + -- B a b )x   + (--- A a b  + -- B a b )x
--R                  7                13          13
--R   +
--R      15    8 2   5    9   12    10    9     1    10  11    1    10 10
--R     (-- A a b  + - B a b)x   + (-- A a b + -- B a  )x   + -- A a  x
--R       4          6              11         11             10
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 318
--S 319 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 319
--S 320 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 320
)clear all
--S 321 of 1293
t0:=x^8*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 19       10          9  18           9        2 8  17
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  16          3 7         4 6  15

--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  14          5 5         6 4  13
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  12          7 3        8 2  11
--R     (210A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   10         9       10  9      10 8
--R     (45A a b  + 10B a b)x   + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 321
--S 322 of 1293
r0:=1/9*a^10*A*x^9+1/10*a^9*(10*A*b+a*B)*x^10+_
     5/11*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)*x^11+5/4*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*x^12+_
     30/13*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x^13+3*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^14+_
     14/5*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^15+15/8*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^16+_
     15/17*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^17+5/18*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^18+_
     1/19*b^9*(A*b+10*a*B)*x^19+1/20*b^10*B*x^20
--R
--R
--R   (2)
--R      1    10 20     1    10   10      9  19    5      9   5    2 8  18
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     20             19         19               9          2
--R   +
--R      45    2 8   120    3 7  17    15    3 7   105    4 6  16
--R     (-- A a b  + --- B a b )x   + (-- A a b  + --- B a b )x
--R      17           17                2           8
--R   +
--R           4 6   84    5 5  15         5 5        6 4  14
--R     (14A a b  + -- B a b )x   + (18A a b  + 15B a b )x
--R                  5
--R   +
--R      210    6 4   120    7 3  13         7 3   15    8 2  12
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (10A a b  + -- B a b )x
--R       13           13                           4
--R   +
--R      45    8 2   10    9   11       9     1    10  10   1    10 9
--R     (-- A a b  + -- B a b)x   + (A a b + -- B a  )x   + - A a  x
--R      11          11                      10             9
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 322
--S 323 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R      1    10 20     1    10   10      9  19    5      9   5    2 8  18
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     20             19         19               9          2
--R   +
--R      45    2 8   120    3 7  17    15    3 7   105    4 6  16
--R     (-- A a b  + --- B a b )x   + (-- A a b  + --- B a b )x
--R      17           17                2           8
--R   +
--R           4 6   84    5 5  15         5 5        6 4  14
--R     (14A a b  + -- B a b )x   + (18A a b  + 15B a b )x
--R                  5
--R   +
--R      210    6 4   120    7 3  13         7 3   15    8 2  12
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (10A a b  + -- B a b )x
--R       13           13                           4
--R   +
--R      45    8 2   10    9   11       9     1    10  10   1    10 9
--R     (-- A a b  + -- B a b)x   + (A a b + -- B a  )x   + - A a  x
--R      11          11                      10             9
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 323
--S 324 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 324
--S 325 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 325
)clear all
--S 326 of 1293
t0:=x^7*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 18       10          9  17           9        2 8  16
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  15          3 7         4 6  14
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x

--R   +
--R            4 6         5 5  13          5 5         6 4  12
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  11          7 3        8 2  10
--R     (210A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   9         9       10  8      10 7
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 326
--S 327 of 1293
r0:=-1/11*a^7*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^9+_
     1/12*a^6*(7*A*b-8*a*B)*(a+b*x)^12/b^9-_
     7/13*a^5*(3*A*b-4*a*B)*(a+b*x)^13/b^9+_
     1/2*a^4*(5*A*b-8*a*B)*(a+b*x)^14/b^9-_
     7/3*a^3*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^15/b^9+_
     7/16*a^2*(3*A*b-8*a*B)*(a+b*x)^16/b^9-_
     7/17*a*(A*b-4*a*B)*(a+b*x)^17/b^9+_
     1/18*(A*b-8*a*B)*(a+b*x)^18/b^9+1/19*B*(a+b*x)^19/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R        1    19 19     1    19   5      18  18    10      18   45    2 17  17
--R       -- B b  x   + (-- A b   + - B a b  )x   + (-- A a b   + -- B a b  )x
--R       19             18         9                17           17
--R     +
--R        45    2 17   15    3 16  16        3 16        4 15  15
--R       (-- A a b   + -- B a b  )x   + (8A a b   + 14B a b  )x
--R        16            2
--R     +
--R             4 15        5 14  14    252    5 14   210    6 13  13
--R       (15A a b   + 18B a b  )x   + (--- A a b   + --- B a b  )x
--R                                      13            13
--R     +
--R        35    6 13        7 12  12    120    7 12   45    8 11  11
--R       (-- A a b   + 10B a b  )x   + (--- A a b   + -- B a b  )x
--R         2                             11           11
--R     +
--R        9    8 11      9 10  10    10    9 10   1    10 9  9   1    10 9 8
--R       (- A a b   + B a b  )x   + (-- A a b   + - B a  b )x  + - A a  b x
--R        2                           9           9              8
--R     +
--R            1      18       1      19
--R       - ------ A a  b + ------ B a
--R         350064          831402
--R  /
--R      9
--R     b

--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 327
--S 328 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 19     1    10   5      9  18    10      9   45    2 8  17
--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     19             18         9               17          17
--R   +
--R      45    2 8   15    3 7  16        3 7        4 6  15
--R     (-- A a b  + -- B a b )x   + (8A a b  + 14B a b )x
--R      16           2
--R   +
--R           4 6        5 5  14    252    5 5   210    6 4  13
--R     (15A a b  + 18B a b )x   + (--- A a b  + --- B a b )x
--R                                  13           13
--R   +
--R      35    6 4        7 3  12    120    7 3   45    8 2  11
--R     (-- A a b  + 10B a b )x   + (--- A a b  + -- B a b )x
--R       2                           11          11
--R   +
--R      9    8 2      9   10    10    9    1    10  9   1    10 8
--R     (- A a b  + B a b)x   + (-- A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R      2                        9         9            8
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 328
--S 329 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1      18       1      19
--R        ------ A a  b - ------ B a
--R        350064          831402
--R   (4)  ----------------------------
--R                      9
--R                     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 329
--S 330 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 330

--S 331 of 1293
t0:=x^6*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 17       10          9  16           9        2 8  15
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  14          3 7         4 6  13
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  12          5 5         6 4  11
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  10          7 3        8 2  9
--R     (210A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   8         9       10  7      10 6
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 331
--S 332 of 1293
r0:=1/11*a^6*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^8-1/12*a^5*(6*A*b-7*a*B)*(a+b*x)^12/b^8+_
     3/13*a^4*(5*A*b-7*a*B)*(a+b*x)^13/b^8-_
     5/14*a^3*(4*A*b-7*a*B)*(a+b*x)^14/b^8+_
     1/3*a^2*(3*A*b-7*a*B)*(a+b*x)^15/b^8-_
     3/16*a*(2*A*b-7*a*B)*(a+b*x)^16/b^8+_
     1/17*(A*b-7*a*B)*(a+b*x)^17/b^8+1/18*B*(a+b*x)^18/b^8
--R
--R
--R   (2)
--R        1    18 18     1    18   10      17  17    5      17   45    2 16  16
--R       -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b  )x   + (- A a b   + -- B a b  )x
--R       18             17         17                8           16
--R     +
--R            2 16       3 15  15    60    3 15        4 14  14
--R       (3A a b   + 8B a b  )x   + (-- A a b   + 15B a b  )x
--R                                    7
--R     +
--R        210    4 14   252    5 13  13         5 13   35    6 12  12
--R       (--- A a b   + --- B a b  )x   + (21A a b   + -- B a b  )x
--R         13            13                             2
--R     +
--R        210    6 12   120    7 11  11         7 11   9    8 10  10
--R       (--- A a b   + --- B a b  )x   + (12A a b   + - B a b  )x
--R         11            11                            2

--R     +
--R            8 10   10    9 9  9    5    9 9   1    10 8  8   1    10 8 7
--R       (5A a b   + -- B a b )x  + (- A a b  + - B a  b )x  + - A a  b x
--R                    9              4          8              7
--R     +
--R          1      17       1      18
--R       ------ A a  b - ------ B a
--R       136136          350064
--R  /
--R      8
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 332
--S 333 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 18     1    10   10      9  17    5      9   45    2 8  16
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (- A a b  + -- B a b )x
--R     18             17         17               8          16
--R   +
--R          2 8       3 7  15    60    3 7        4 6  14
--R     (3A a b  + 8B a b )x   + (-- A a b  + 15B a b )x
--R                                7
--R   +
--R      210    4 6   252    5 5  13         5 5   35    6 4  12
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (21A a b  + -- B a b )x
--R       13           13                           2
--R   +
--R      210    6 4   120    7 3  11         7 3   9    8 2  10
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (12A a b  + - B a b )x
--R       11           11                          2
--R   +
--R          8 2   10    9   9    5    9    1    10  8   1    10 7
--R     (5A a b  + -- B a b)x  + (- A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R                 9             4         8            7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 333
--S 334 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             1      17       1      18
--R        - ------ A a  b + ------ B a
--R          136136          350064
--R   (4)  ------------------------------
--R                       8

--R                      b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 334
--S 335 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 335
)clear all
--S 336 of 1293
t0:=x^5*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 16       10          9  15           9        2 8  14
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  13          3 7         4 6  12
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  11          5 5         6 4  10
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  9          7 3        8 2  8
--R     (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   7         9       10  6      10 5
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 336
--S 337 of 1293
r0:=-1/11*a^5*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^7+_
     1/12*a^4*(5*A*b-6*a*B)*(a+b*x)^12/b^7-_
     5/13*a^3*(2*A*b-3*a*B)*(a+b*x)^13/b^7+_
     5/7*a^2*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^14/b^7-_
     1/3*a*(A*b-3*a*B)*(a+b*x)^15/b^7+_
     1/16*(A*b-6*a*B)*(a+b*x)^16/b^7+1/17*B*(a+b*x)^17/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R        1    17 17     1    17   5      16  16    2      16       2 15  15
--R       -- B b  x   + (-- A b   + - B a b  )x   + (- A a b   + 3B a b  )x
--R       17             16         8                3
--R     +

--R        45    2 15   60    3 14  14    120    3 14   210    4 13  13
--R       (-- A a b   + -- B a b  )x   + (--- A a b   + --- B a b  )x
--R        14            7                 13            13
--R     +
--R        35    4 13        5 12  12    252    5 12   210    6 11  11
--R       (-- A a b   + 21B a b  )x   + (--- A a b   + --- B a b  )x
--R         2                             11            11
--R     +
--R             6 11        7 10  10    40    7 10       8 9  9
--R       (21A a b   + 12B a b  )x   + (-- A a b   + 5B a b )x
--R                                      3
--R     +
--R        45    8 9   5    9 8  8    10    9 8   1    10 7  7   1    10 7 6
--R       (-- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + - B a  b )x  + - A a  b x
--R         8          4               7          7              6
--R     +
--R           1      16       1      17
--R       - ----- A a  b + ------ B a
--R         48048          136136
--R  /
--R      7
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 337
--S 338 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 17     1    10   5      9  16    2      9       2 8  15
--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (- A a b  + 3B a b )x
--R     17             16         8               3
--R   +
--R      45    2 8   60    3 7  14    120    3 7   210    4 6  13
--R     (-- A a b  + -- B a b )x   + (--- A a b  + --- B a b )x
--R      14           7                13           13
--R   +
--R      35    4 6        5 5  12    252    5 5   210    6 4  11
--R     (-- A a b  + 21B a b )x   + (--- A a b  + --- B a b )x
--R       2                           11           11
--R   +
--R           6 4        7 3  10    40    7 3       8 2  9
--R     (21A a b  + 12B a b )x   + (-- A a b  + 5B a b )x
--R                                  3
--R   +
--R      45    8 2   5    9   8    10    9    1    10  7   1    10 6
--R     (-- A a b  + - B a b)x  + (-- A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R       8          4              7         7            6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 338
--S 339 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1      16       1      17
--R        ----- A a  b - ------ B a
--R        48048          136136
--R   (4)  ---------------------------
--R                      7
--R                     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 339
--S 340 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 340
)clear all
--S 341 of 1293
t0:=x^4*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 15       10          9  14           9        2 8  13
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  12          3 7         4 6  11
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  10          5 5         6 4  9
--R     (210A a b  + 252B a b )x   + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  8          7 3        8 2  7
--R     (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   6         9       10  5      10 4
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 341
--S 342 of 1293
r0:=1/11*a^4*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^6-_
     1/12*a^3*(4*A*b-5*a*B)*(a+b*x)^12/b^6+_

     2/13*a^2*(3*A*b-5*a*B)*(a+b*x)^13/b^6-_
     1/7*a*(2*A*b-5*a*B)*(a+b*x)^14/b^6+_
     1/15*(A*b-5*a*B)*(a+b*x)^15/b^6+1/16*B*(a+b*x)^16/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R        1    16 16     1    16   2      15  15    5      15   45    2 14  14
--R       -- B b  x   + (-- A b   + - B a b  )x   + (- A a b   + -- B a b  )x
--R       16             15         3                7           14
--R     +
--R        45    2 14   120    3 13  13         3 13   35    4 12  12
--R       (-- A a b   + --- B a b  )x   + (10A a b   + -- B a b  )x
--R        13            13                             2
--R     +
--R        210    4 12   252    5 11  11    126    5 11        6 10  10
--R       (--- A a b   + --- B a b  )x   + (--- A a b   + 21B a b  )x
--R         11            11                 5
--R     +
--R        70    6 10   40    7 9  9         7 9   45    8 8  8
--R       (-- A a b   + -- B a b )x  + (15A a b  + -- B a b )x
--R         3            3                          8
--R     +
--R        45    8 8   10    9 7  7    5    9 7   1    10 6  6   1    10 6 5
--R       (-- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + - B a  b )x  + - A a  b x
--R         7           7              3          6              5
--R     +
--R         1      15      1      16
--R       ----- A a  b - ----- B a
--R       15015          48048
--R  /
--R      6
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 342
--S 343 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 16     1    10   2      9  15    5      9   45    2 8  14
--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (- A a b  + -- B a b )x
--R     16             15         3               7          14
--R   +
--R      45    2 8   120    3 7  13         3 7   35    4 6  12
--R     (-- A a b  + --- B a b )x   + (10A a b  + -- B a b )x
--R      13           13                           2
--R   +
--R      210    4 6   252    5 5  11    126    5 5        6 4  10
--R     (--- A a b  + --- B a b )x   + (--- A a b  + 21B a b )x

--R       11           11                5
--R   +
--R      70    6 4   40    7 3  9         7 3   45    8 2  8
--R     (-- A a b  + -- B a b )x  + (15A a b  + -- B a b )x
--R       3           3                          8
--R   +
--R      45    8 2   10    9   7    5    9    1    10  6   1    10 5
--R     (-- A a b  + -- B a b)x  + (- A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R       7           7             3         6            5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 343
--S 344 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1      15      1      16
--R        - ----- A a  b + ----- B a
--R          15015          48048
--R   (4)  ----------------------------
--R                      6
--R                     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 344
--S 345 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 345
)clear all
--S 346 of 1293
t0:=x^3*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 14       10          9  13           9        2 8  12
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  11          3 7         4 6  10
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  9          5 5         6 4  8
--R     (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  7          7 3        8 2  6

--R     (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   5         9       10  4      10 3
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 346
--S 347 of 1293
r0:=-1/11*a^3*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^5+_
     1/12*a^2*(3*A*b-4*a*B)*(a+b*x)^12/b^5-_
     3/13*a*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^13/b^5+_
     1/14*(A*b-4*a*B)*(a+b*x)^14/b^5+1/15*B*(a+b*x)^15/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R        1    15 15     1    15   5      14  14    10      14   45    2 13  13
--R       -- B b  x   + (-- A b   + - B a b  )x   + (-- A a b   + -- B a b  )x
--R       15             14         7                13           13
--R     +
--R        15    2 13        3 12  12    120    3 12   210    4 11  11
--R       (-- A a b   + 10B a b  )x   + (--- A a b   + --- B a b  )x
--R         4                             11            11
--R     +
--R             4 11   126    5 10  10         5 10   70    6 9  9
--R       (21A a b   + --- B a b  )x   + (28A a b   + -- B a b )x
--R                     5                              3
--R     +
--R        105    6 9        7 8  8    120    7 8   45    8 7  7
--R       (--- A a b  + 15B a b )x  + (--- A a b  + -- B a b )x
--R         4                           7            7
--R     +
--R        15    8 7   5    9 6  6        9 6   1    10 5  5   1    10 5 4
--R       (-- A a b  + - B a b )x  + (2A a b  + - B a  b )x  + - A a  b x
--R         2          3                        5              4
--R     +
--R           1     14      1      15
--R       - ---- A a  b + ----- B a
--R         4004          15015
--R  /
--R      5
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 347
--S 348 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 15     1    10   5      9  14    10      9   45    2 8  13

--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     15             14         7               13          13
--R   +
--R      15    2 8        3 7  12    120    3 7   210    4 6  11
--R     (-- A a b  + 10B a b )x   + (--- A a b  + --- B a b )x
--R       4                           11           11
--R   +
--R           4 6   126    5 5  10         5 5   70    6 4  9
--R     (21A a b  + --- B a b )x   + (28A a b  + -- B a b )x
--R                  5                            3
--R   +
--R      105    6 4        7 3  8    120    7 3   45    8 2  7
--R     (--- A a b  + 15B a b )x  + (--- A a b  + -- B a b )x
--R       4                           7            7
--R   +
--R      15    8 2   5    9   6        9    1    10  5   1    10 4
--R     (-- A a b  + - B a b)x  + (2A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R       2          3                      5            4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 348
--S 349 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1     14      1      15
--R        ---- A a  b - ----- B a
--R        4004          15015
--R   (4)  -------------------------
--R                     5
--R                    b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 349
--S 350 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 350
)clear all
--S 351 of 1293
t0:=x^2*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 13       10          9  12           9        2 8  11

--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  10          3 7         4 6  9
--R     (45A a b  + 120B a b )x   + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  8          5 5         6 4  7
--R     (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  6          7 3        8 2  5
--R     (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   4         9       10  3      10 2
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 351
--S 352 of 1293
r0:=1/11*a^2*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^4-_
     1/12*a*(2*A*b-3*a*B)*(a+b*x)^12/b^4+_
     1/13*(A*b-3*a*B)*(a+b*x)^13/b^4+1/14*B*(a+b*x)^14/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R        1    14 14     1    14   10      13  13    5      13   15    2 12  12
--R       -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b  )x   + (- A a b   + -- B a b  )x
--R       14             13         13                6            4
--R     +
--R        45    2 12   120    3 11  11         3 11        4 10  10
--R       (-- A a b   + --- B a b  )x   + (12A a b   + 21B a b  )x
--R        11            11
--R     +
--R        70    4 10        5 9  9    63    5 9   105    6 8  8
--R       (-- A a b   + 28B a b )x  + (-- A a b  + --- B a b )x
--R         3                           2           4
--R     +
--R             6 8   120    7 7  7         7 7   15    8 6  6
--R       (30A a b  + --- B a b )x  + (20A a b  + -- B a b )x
--R                    7                           2
--R     +
--R            8 6       9 5  5    5    9 5   1    10 4  4   1    10 4 3
--R       (9A a b  + 2B a b )x  + (- A a b  + - B a  b )x  + - A a  b x
--R                                2          4              3
--R     +
--R        1     13      1     14
--R       --- A a  b - ---- B a
--R       858          4004
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))

--E 352
--S 353 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 14     1    10   10      9  13    5      9   15    2 8  12
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (- A a b  + -- B a b )x
--R     14             13         13               6           4
--R   +
--R      45    2 8   120    3 7  11         3 7        4 6  10
--R     (-- A a b  + --- B a b )x   + (12A a b  + 21B a b )x
--R      11           11
--R   +
--R      70    4 6        5 5  9    63    5 5   105    6 4  8
--R     (-- A a b  + 28B a b )x  + (-- A a b  + --- B a b )x
--R       3                          2           4
--R   +
--R           6 4   120    7 3  7         7 3   15    8 2  6        8 2       9   5
--R     (30A a b  + --- B a b )x  + (20A a b  + -- B a b )x  + (9A a b  + 2B a b)x
--R                  7                           2
--R   +
--R      5    9    1    10  4   1    10 3
--R     (- A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R      2         4            3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 353
--S 354 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1     13      1     14
--R        - --- A a  b + ---- B a
--R          858          4004
--R   (4)  -------------------------
--R                     4
--R                    b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 354
--S 355 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 355

--S 356 of 1293
t0:=x*(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 12       10          9  11           9        2 8  10
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  9          3 7         4 6  8
--R     (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  7          5 5         6 4  6
--R     (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  5          7 3        8 2  4
--R     (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   3         9       10  2      10
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x  + A a  x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 356
--S 357 of 1293
r0:=-1/11*a*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^3+1/12*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^12/b^3+_
     1/13*B*(a+b*x)^13/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R        1    13 13     1    13   5      12  12    10      12   45    2 11  11
--R       -- B b  x   + (-- A b   + - B a b  )x   + (-- A a b   + -- B a b  )x
--R       13             12         6                11           11
--R     +
--R        9    2 11        3 10  10    40    3 10   70    4 9  9
--R       (- A a b   + 12B a b  )x   + (-- A a b   + -- B a b )x
--R        2                             3            3
--R     +
--R        105    4 9   63    5 8  8         5 8        6 7  7
--R       (--- A a b  + -- B a b )x  + (36A a b  + 30B a b )x
--R         4            2
--R     +
--R             6 7        7 6  6         7 6       8 5  5
--R       (35A a b  + 20B a b )x  + (24A a b  + 9B a b )x
--R     +
--R        45    8 5   5    9 4  4    10    9 4   1    10 3  3   1    10 3 2
--R       (-- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + - B a  b )x  + - A a  b x
--R         4          2               3          3              2
--R     +
--R          1     12     1     13

--R       - --- A a  b + --- B a
--R         132          858
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 357
--S 358 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 13     1    10   5      9  12    10      9   45    2 8  11
--R     -- B b  x   + (-- A b   + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     13             12         6               11          11
--R   +
--R      9    2 8        3 7  10    40    3 7   70    4 6  9
--R     (- A a b  + 12B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R      2                           3           3
--R   +
--R      105    4 6   63    5 5  8         5 5        6 4  7
--R     (--- A a b  + -- B a b )x  + (36A a b  + 30B a b )x
--R       4            2
--R   +
--R           6 4        7 3  6         7 3       8 2  5    45    8 2   5    9   4
--R     (35A a b  + 20B a b )x  + (24A a b  + 9B a b )x  + (-- A a b  + - B a b)x
--R                                                          4          2
--R   +
--R      10    9    1    10  3   1    10 2
--R     (-- A a b + - B a  )x  + - A a  x
--R       3         3            2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 358
--S 359 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1     12     1     13
--R        --- A a  b - --- B a
--R        132          858
--R   (4)  ----------------------
--R                   3
--R                  b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 359
--S 360 of 1293
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 360
)clear all
--S 361 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)
--R
--R
--R   (1)
--R        10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R     B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R     (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R     (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R   +
--R            6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R     (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R   +
--R           8 2        9   2         9       10        10
--R     (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 361
--S 362 of 1293
r0:=1/11*(A*b-a*B)*(a+b*x)^11/b^2+1/12*B*(a+b*x)^12/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R        1    12 12     1    12   10      11  11         11   9    2 10  10
--R       -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b  )x   + (A a b   + - B a b  )x
--R       12             11         11                          2
--R     +
--R            2 10   40    3 9  9         3 9   105    4 8  8
--R       (5A a b   + -- B a b )x  + (15A a b  + --- B a b )x
--R                    3                          4
--R     +
--R             4 8        5 7  7         5 7        6 6  6
--R       (30A a b  + 36B a b )x  + (42A a b  + 35B a b )x
--R     +
--R             6 6        7 5  5         7 5   45    8 4  4
--R       (42A a b  + 24B a b )x  + (30A a b  + -- B a b )x
--R                                              4
--R     +

--R             8 4   10    9 3  3        9 3   1    10 2  2      10 2     1    11
--R       (15A a b  + -- B a b )x  + (5A a b  + - B a  b )x  + A a  b x + -- A a  b
--R                    3                        2                         11
--R     +
--R          1     12
--R       - --- B a
--R         132
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 362
--S 363 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    10 12     1    10   10      9  11         9   9    2 8  10
--R     -- B b  x   + (-- A b   + -- B a b )x   + (A a b  + - B a b )x
--R     12             11         11                        2
--R   +
--R          2 8   40    3 7  9         3 7   105    4 6  8
--R     (5A a b  + -- B a b )x  + (15A a b  + --- B a b )x
--R                 3                          4
--R   +
--R           4 6        5 5  7         5 5        6 4  6         6 4        7 3  5
--R     (30A a b  + 36B a b )x  + (42A a b  + 35B a b )x  + (42A a b  + 24B a b )x
--R   +
--R           7 3   45    8 2  4         8 2   10    9   3        9    1    10  2
--R     (30A a b  + -- B a b )x  + (15A a b  + -- B a b)x  + (5A a b + - B a  )x
--R                  4                          3                      2
--R   +
--R        10
--R     A a  x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 363
--S 364 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1    11     1     12
--R        - -- A a  b + --- B a
--R          11          132
--R   (4)  -----------------------
--R                    2
--R                   b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 364

--S 365 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 365
)clear all
--S 366 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 366
--S 367 of 1293
r0:=10*a^9*A*b*x+45/2*a^8*A*b^2*x^2+40*a^7*A*b^3*x^3+_
     105/2*a^6*A*b^4*x^4+252/5*a^5*A*b^5*x^5+35*a^4*A*b^6*x^6+_
     120/7*a^3*A*b^7*x^7+45/8*a^2*A*b^8*x^8+10/9*a*A*b^9*x^9+_
     1/10*A*b^10*x^10+1/11*B*(a+b*x)^11/b+a^10*A*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               10                  11 11           11             10  10
--R       27720A a  b log(x) + 2520B b  x   + (2772A b   + 27720B a b  )x
--R     +
--R                  10            2 9  9             2 9            3 8  8
--R       (30800A a b   + 138600B a b )x  + (155925A a b  + 415800B a b )x
--R     +
--R                 3 8            4 7  7             4 7             5 6  6

--R       (475200A a b  + 831600B a b )x  + (970200A a b  + 1164240B a b )x
--R     +
--R                  5 6             6 5  5              6 5            7 4  4
--R       (1397088A a b  + 1164240B a b )x  + (1455300A a b  + 831600B a b )x
--R     +
--R                  7 4            8 3  3             8 3            9 2  2
--R       (1108800A a b  + 415800B a b )x  + (623700A a b  + 138600B a b )x
--R     +
--R                 9 2           10             11
--R       (277200A a b  + 27720B a  b)x + 2520B a
--R  /
--R     27720b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               10                10 11           10             9  10
--R       27720A a  log(x) + 2520B b  x   + (2772A b   + 27720B a b )x
--R     +
--R                  9            2 8  9             2 8            3 7  8
--R       (30800A a b  + 138600B a b )x  + (155925A a b  + 415800B a b )x
--R     +
--R                 3 7            4 6  7             4 6             5 5  6
--R       (475200A a b  + 831600B a b )x  + (970200A a b  + 1164240B a b )x
--R     +
--R                  5 5             6 4  5              6 4            7 3  4
--R       (1397088A a b  + 1164240B a b )x  + (1455300A a b  + 831600B a b )x
--R     +
--R                  7 3            8 2  3             8 2            9   2
--R       (1108800A a b  + 415800B a b )x  + (623700A a b  + 138600B a b)x
--R     +
--R                 9            10
--R       (277200A a b + 27720B a  )x
--R  /
--R     27720
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             11
--R          B a
--R   (4)  - -----
--R           11b

--S 370 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 371
--S 372 of 1293
r0:=-a^10*A/x+5*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)*x+15/2*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*x^2+_
     10*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x^3+21/2*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^4+_
     42/5*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^5+5*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^6+_
     15/7*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^7+5/8*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^8+_
     1/9*b^9*(A*b+10*a*B)*x^9+1/10*b^10*B*x^10+a^9*(10*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                9           10                  10 11
--R       (25200A a b + 2520B a  )x log(x) + 252B b  x
--R     +

--R              10            9  10             9           2 8  9
--R       (280A b   + 2800B a b )x   + (3150A a b  + 14175B a b )x
--R     +
--R                2 8           3 7  8            3 7           4 6  7
--R       (16200A a b  + 43200B a b )x  + (50400A a b  + 88200B a b )x
--R     +
--R                 4 6            5 5  6             5 5            6 4  5
--R       (105840A a b  + 127008B a b )x  + (158760A a b  + 132300B a b )x
--R     +
--R                 6 4            7 3  4             7 3           8 2  3
--R       (176400A a b  + 100800B a b )x  + (151200A a b  + 56700B a b )x
--R     +
--R                 8 2           9   2          10
--R       (113400A a b  + 25200B a b)x  - 2520A a
--R  /
--R     2520x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                9           10                  10 11
--R       (25200A a b + 2520B a  )x log(x) + 252B b  x
--R     +
--R              10            9  10             9           2 8  9
--R       (280A b   + 2800B a b )x   + (3150A a b  + 14175B a b )x
--R     +
--R                2 8           3 7  8            3 7           4 6  7
--R       (16200A a b  + 43200B a b )x  + (50400A a b  + 88200B a b )x
--R     +
--R                 4 6            5 5  6             5 5            6 4  5
--R       (105840A a b  + 127008B a b )x  + (158760A a b  + 132300B a b )x
--R     +
--R                 6 4            7 3  4             7 3           8 2  3
--R       (176400A a b  + 100800B a b )x  + (151200A a b  + 56700B a b )x
--R     +
--R                 8 2           9   2          10
--R       (113400A a b  + 25200B a b)x  - 2520A a
--R  /
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 375 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 376
--S 377 of 1293
r0:=-1/2*a^10*A/x^2-a^9*(10*A*b+a*B)/x+15*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*x+_
     15*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x^2+14*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^3+_
     21/2*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^4+6*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^5+_
     5/2*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^6+5/7*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^7+_
     1/8*b^9*(A*b+10*a*B)*x^8+1/9*b^10*B*x^9+5*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                8 2          9   2              10 11         10           9  10
--R       (22680A a b  + 5040B a b)x log(x) + 56B b  x   + (63A b   + 630B a b )x

--R     +
--R                9          2 8  9           2 8           3 7  8
--R       (720A a b  + 3240B a b )x  + (3780A a b  + 10080B a b )x
--R     +
--R                3 7           4 6  7            4 6           5 5  6
--R       (12096A a b  + 21168B a b )x  + (26460A a b  + 31752B a b )x
--R     +
--R                5 5           6 4  5            6 4           7 3  4
--R       (42336A a b  + 35280B a b )x  + (52920A a b  + 30240B a b )x
--R     +
--R                7 3           8 2  3             9          10           10
--R       (60480A a b  + 22680B a b )x  + (- 5040A a b - 504B a  )x - 252A a
--R  /
--R         2
--R     504x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                8 2          9   2              10 11         10           9  10
--R       (22680A a b  + 5040B a b)x log(x) + 56B b  x   + (63A b   + 630B a b )x
--R     +
--R                9          2 8  9           2 8           3 7  8
--R       (720A a b  + 3240B a b )x  + (3780A a b  + 10080B a b )x
--R     +
--R                3 7           4 6  7            4 6           5 5  6
--R       (12096A a b  + 21168B a b )x  + (26460A a b  + 31752B a b )x
--R     +
--R                5 5           6 4  5            6 4           7 3  4
--R       (42336A a b  + 35280B a b )x  + (52920A a b  + 30240B a b )x
--R     +
--R                7 3           8 2  3             9          10           10
--R       (60480A a b  + 22680B a b )x  + (- 5040A a b - 504B a  )x - 252A a
--R  /
--R         2
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379

--S 380 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 381
--S 382 of 1293
r0:=-1/3*a^10*A/x^3-1/2*a^9*(10*A*b+a*B)/x^2-5*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x+_
     30*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*x+21*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x^2+_
     14*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^3+15/2*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^4+_
     3*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^5+5/6*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^6+_
     1/7*b^9*(A*b+10*a*B)*x^7+1/8*b^10*B*x^8+15*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                7 3          8 2  3              10 11
--R       (20160A a b  + 7560B a b )x log(x) + 21B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9          2 8  9
--R       (24A b   + 240B a b )x   + (280A a b  + 1260B a b )x

--R     +
--R               2 8          3 7  8           3 7          4 6  7
--R       (1512A a b  + 4032B a b )x  + (5040A a b  + 8820B a b )x
--R     +
--R                4 6           5 5  6            5 5           6 4  5
--R       (11760A a b  + 14112B a b )x  + (21168A a b  + 17640B a b )x
--R     +
--R                6 4           7 3  4             8 2          9   2
--R       (35280A a b  + 20160B a b )x  + (- 7560A a b  - 1680B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 840A a b - 84B a  )x - 56A a
--R  /
--R         3
--R     168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                7 3          8 2  3              10 11
--R       (20160A a b  + 7560B a b )x log(x) + 21B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9          2 8  9
--R       (24A b   + 240B a b )x   + (280A a b  + 1260B a b )x
--R     +
--R               2 8          3 7  8           3 7          4 6  7
--R       (1512A a b  + 4032B a b )x  + (5040A a b  + 8820B a b )x
--R     +
--R                4 6           5 5  6            5 5           6 4  5
--R       (11760A a b  + 14112B a b )x  + (21168A a b  + 17640B a b )x
--R     +
--R                6 4           7 3  4             8 2          9   2
--R       (35280A a b  + 20160B a b )x  + (- 7560A a b  - 1680B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 840A a b - 84B a  )x - 56A a
--R  /
--R         3
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 385 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 386
--S 387 of 1293
r0:=-1/4*a^10*A/x^4-1/3*a^9*(10*A*b+a*B)/x^3-5/2*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^2-_
     15*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x+42*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*x+_
     21*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x^2+10*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^3+_
     15/4*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^4+a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^5+_
     1/6*b^9*(A*b+10*a*B)*x^6+1/7*b^10*B*x^7+30*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                6 4           7 3  4              10 11
--R       (17640A a b  + 10080B a b )x log(x) + 12B b  x

--R     +
--R             10           9  10            9         2 8  9
--R       (14A b   + 140B a b )x   + (168A a b  + 756B a b )x
--R     +
--R              2 8          3 7  8           3 7          4 6  7
--R       (945A a b  + 2520B a b )x  + (3360A a b  + 5880B a b )x
--R     +
--R               4 6           5 5  6            5 5           6 4  5
--R       (8820A a b  + 10584B a b )x  + (21168A a b  + 17640B a b )x
--R     +
--R                  7 3          8 2  3             8 2         9   2
--R       (- 10080A a b  - 3780B a b )x  + (- 1890A a b  - 420B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 280A a b - 28B a  )x - 21A a
--R  /
--R        4
--R     84x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 4           7 3  4              10 11
--R       (17640A a b  + 10080B a b )x log(x) + 12B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9         2 8  9
--R       (14A b   + 140B a b )x   + (168A a b  + 756B a b )x
--R     +
--R              2 8          3 7  8           3 7          4 6  7
--R       (945A a b  + 2520B a b )x  + (3360A a b  + 5880B a b )x
--R     +
--R               4 6           5 5  6            5 5           6 4  5
--R       (8820A a b  + 10584B a b )x  + (21168A a b  + 17640B a b )x
--R     +
--R                  7 3          8 2  3             8 2         9   2
--R       (- 10080A a b  - 3780B a b )x  + (- 1890A a b  - 420B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 280A a b - 28B a  )x - 21A a
--R  /
--R        4
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 1293

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 391
--S 392 of 1293
r0:=-1/5*a^10*A/x^5-1/4*a^9*(10*A*b+a*B)/x^4-5/3*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^3-_
     15/2*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^2-30*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x+_
     42*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*x+15*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x^2+_
     5*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^3+5/4*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^4+_
     1/5*b^9*(A*b+10*a*B)*x^5+1/6*b^10*B*x^6+42*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)*log(x)
--R
--R

--R   (2)
--R                5 5           6 4  5              10 11
--R       (15120A a b  + 12600B a b )x log(x) + 10B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9         2 8  9
--R       (12A b   + 120B a b )x   + (150A a b  + 675B a b )x
--R     +
--R              2 8          3 7  8           3 7          4 6  7
--R       (900A a b  + 2400B a b )x  + (3600A a b  + 6300B a b )x
--R     +
--R                4 6           5 5  6              6 4          7 3  4
--R       (12600A a b  + 15120B a b )x  + (- 12600A a b  - 7200B a b )x
--R     +
--R                 7 3          8 2  3            8 2         9   2
--R       (- 3600A a b  - 1350B a b )x  + (- 900A a b  - 200B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 150A a b - 15B a  )x - 12A a
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 5           6 4  5              10 11
--R       (15120A a b  + 12600B a b )x log(x) + 10B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9         2 8  9
--R       (12A b   + 120B a b )x   + (150A a b  + 675B a b )x
--R     +
--R              2 8          3 7  8           3 7          4 6  7
--R       (900A a b  + 2400B a b )x  + (3600A a b  + 6300B a b )x
--R     +
--R                4 6           5 5  6              6 4          7 3  4
--R       (12600A a b  + 15120B a b )x  + (- 12600A a b  - 7200B a b )x
--R     +
--R                 7 3          8 2  3            8 2         9   2
--R       (- 3600A a b  - 1350B a b )x  + (- 900A a b  - 200B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 150A a b - 15B a  )x - 12A a
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 393
--S 394 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 396
--S 397 of 1293
r0:=-1/6*a^10*A/x^6-1/5*a^9*(10*A*b+a*B)/x^5-5/4*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^4-_
     5*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^3-15*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^2-_
     42*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x+30*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*x+_
     15/2*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x^2+5/3*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^3+_

     1/4*b^9*(A*b+10*a*B)*x^4+1/5*b^10*B*x^5+42*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                4 6           5 5  6              10 11
--R       (12600A a b  + 15120B a b )x log(x) + 12B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9         2 8  9
--R       (15A b   + 150B a b )x   + (200A a b  + 900B a b )x
--R     +
--R               2 8          3 7  8           3 7           4 6  7
--R       (1350A a b  + 3600B a b )x  + (7200A a b  + 12600B a b )x
--R     +
--R                  5 5           6 4  5             6 4          7 3  4
--R       (- 15120A a b  - 12600B a b )x  + (- 6300A a b  - 3600B a b )x
--R     +
--R                 7 3         8 2  3            8 2         9   2
--R       (- 2400A a b  - 900B a b )x  + (- 675A a b  - 150B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 120A a b - 12B a  )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 6           5 5  6              10 11
--R       (12600A a b  + 15120B a b )x log(x) + 12B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9         2 8  9
--R       (15A b   + 150B a b )x   + (200A a b  + 900B a b )x
--R     +
--R               2 8          3 7  8           3 7           4 6  7
--R       (1350A a b  + 3600B a b )x  + (7200A a b  + 12600B a b )x
--R     +
--R                  5 5           6 4  5             6 4          7 3  4
--R       (- 15120A a b  - 12600B a b )x  + (- 6300A a b  - 3600B a b )x
--R     +
--R                 7 3         8 2  3            8 2         9   2
--R       (- 2400A a b  - 900B a b )x  + (- 675A a b  - 150B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 120A a b - 12B a  )x - 10A a
--R  /

--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398
--S 399 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 401
--S 402 of 1293
r0:=-1/7*a^10*A/x^7-1/6*a^9*(10*A*b+a*B)/x^6-a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^5-_

     15/4*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^4-10*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^3-_
     21*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^2-42*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x+_
     15*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*x+5/2*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x^2+_
     1/3*b^9*(A*b+10*a*B)*x^3+1/4*b^10*B*x^4+30*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 7           4 6  7              10 11
--R       (10080A a b  + 17640B a b )x log(x) + 21B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9          2 8  9
--R       (28A b   + 280B a b )x   + (420A a b  + 1890B a b )x
--R     +
--R               2 8           3 7  8              4 6           5 5  6
--R       (3780A a b  + 10080B a b )x  + (- 17640A a b  - 21168B a b )x
--R     +
--R                  5 5          6 4  5             6 4          7 3  4
--R       (- 10584A a b  - 8820B a b )x  + (- 5880A a b  - 3360B a b )x
--R     +
--R                 7 3         8 2  3            8 2         9   2
--R       (- 2520A a b  - 945B a b )x  + (- 756A a b  - 168B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 140A a b - 14B a  )x - 12A a
--R  /
--R        7
--R     84x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 7           4 6  7              10 11
--R       (10080A a b  + 17640B a b )x log(x) + 21B b  x
--R     +
--R             10           9  10            9          2 8  9
--R       (28A b   + 280B a b )x   + (420A a b  + 1890B a b )x
--R     +
--R               2 8           3 7  8              4 6           5 5  6
--R       (3780A a b  + 10080B a b )x  + (- 17640A a b  - 21168B a b )x
--R     +
--R                  5 5          6 4  5             6 4          7 3  4
--R       (- 10584A a b  - 8820B a b )x  + (- 5880A a b  - 3360B a b )x
--R     +
--R                 7 3         8 2  3            8 2         9   2
--R       (- 2520A a b  - 945B a b )x  + (- 756A a b  - 168B a b)x
--R     +

--R                9         10          10
--R       (- 140A a b - 14B a  )x - 12A a
--R  /
--R        7
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 406

--S 407 of 1293
r0:=-1/8*a^10*A/x^8-1/7*a^9*(10*A*b+a*B)/x^7-5/6*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^6-_
     3*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^5-15/2*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^4-_
     14*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^3-21*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x^2-_
     30*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)/x+5*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*x+_
     1/2*b^9*(A*b+10*a*B)*x^2+1/3*b^10*B*x^3+15*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 8           3 7  8              10 11
--R       (7560A a b  + 20160B a b )x log(x) + 56B b  x
--R     +
--R             10           9  10             9          2 8  9
--R       (84A b   + 840B a b )x   + (1680A a b  + 7560B a b )x
--R     +
--R                  3 7           4 6  7              4 6           5 5  6
--R       (- 20160A a b  - 35280B a b )x  + (- 17640A a b  - 21168B a b )x
--R     +
--R                  5 5           6 4  5             6 4          7 3  4
--R       (- 14112A a b  - 11760B a b )x  + (- 8820A a b  - 5040B a b )x
--R     +
--R                 7 3          8 2  3             8 2         9   2
--R       (- 4032A a b  - 1512B a b )x  + (- 1260A a b  - 280B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 240A a b - 24B a  )x - 21A a
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 8           3 7  8              10 11
--R       (7560A a b  + 20160B a b )x log(x) + 56B b  x
--R     +
--R             10           9  10             9          2 8  9
--R       (84A b   + 840B a b )x   + (1680A a b  + 7560B a b )x
--R     +
--R                  3 7           4 6  7              4 6           5 5  6
--R       (- 20160A a b  - 35280B a b )x  + (- 17640A a b  - 21168B a b )x
--R     +
--R                  5 5           6 4  5             6 4          7 3  4
--R       (- 14112A a b  - 11760B a b )x  + (- 8820A a b  - 5040B a b )x
--R     +

--R                 7 3          8 2  3             8 2         9   2
--R       (- 4032A a b  - 1512B a b )x  + (- 1260A a b  - 280B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 240A a b - 24B a  )x - 21A a
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all
--S 411 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      10

--S 412 of 1293
r0:=-1/9*a^10*A/x^9-1/8*a^9*(10*A*b+a*B)/x^8-5/7*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^7-_
     5/2*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^6-6*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^5-_
     21/2*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^4-14*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x^3-_
     15*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)/x^2-15*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)/x+_
     b^9*(A*b+10*a*B)*x+1/2*b^10*B*x^2+5*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 9           2 8  9               10 11
--R       (5040A a b  + 22680B a b )x log(x) + 252B b  x
--R     +
--R              10            9  10              2 8           3 7  8
--R       (504A b   + 5040B a b )x   + (- 22680A a b  - 60480B a b )x
--R     +
--R                  3 7           4 6  7              4 6           5 5  6
--R       (- 30240A a b  - 52920B a b )x  + (- 35280A a b  - 42336B a b )x
--R     +
--R                  5 5           6 4  5              6 4           7 3  4
--R       (- 31752A a b  - 26460B a b )x  + (- 21168A a b  - 12096B a b )x
--R     +
--R                  7 3          8 2  3             8 2         9   2
--R       (- 10080A a b  - 3780B a b )x  + (- 3240A a b  - 720B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 630A a b - 63B a  )x - 56A a
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 9           2 8  9               10 11
--R       (5040A a b  + 22680B a b )x log(x) + 252B b  x
--R     +
--R              10            9  10              2 8           3 7  8
--R       (504A b   + 5040B a b )x   + (- 22680A a b  - 60480B a b )x
--R     +
--R                  3 7           4 6  7              4 6           5 5  6
--R       (- 30240A a b  - 52920B a b )x  + (- 35280A a b  - 42336B a b )x
--R     +

--R                  5 5           6 4  5              6 4           7 3  4
--R       (- 31752A a b  - 26460B a b )x  + (- 21168A a b  - 12096B a b )x
--R     +
--R                  7 3          8 2  3             8 2         9   2
--R       (- 10080A a b  - 3780B a b )x  + (- 3240A a b  - 720B a b)x
--R     +
--R                9         10          10
--R       (- 630A a b - 63B a  )x - 56A a
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10

--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 416
--S 417 of 1293
r0:=-1/10*a^10*A/x^10-1/9*a^9*(10*A*b+a*B)/x^9-5/8*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^8-_
     15/7*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^7-5*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^6-_
     42/5*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^5-21/2*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x^4-_
     10*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)/x^3-15/2*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)/x^2-_
     5*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)/x+b^10*B*x+b^9*(A*b+10*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               10             9  10                10 11
--R       (2520A b   + 25200B a b )x  log(x) + 2520B b  x
--R     +
--R                    9            2 8  9              2 8            3 7  8
--R       (- 25200A a b  - 113400B a b )x  + (- 56700A a b  - 151200B a b )x
--R     +
--R                   3 7            4 6  7               4 6            5 5  6
--R       (- 100800A a b  - 176400B a b )x  + (- 132300A a b  - 158760B a b )x
--R     +
--R                   5 5            6 4  5              6 4           7 3  4
--R       (- 127008A a b  - 105840B a b )x  + (- 88200A a b  - 50400B a b )x
--R     +
--R                  7 3           8 2  3              8 2          9   2
--R       (- 43200A a b  - 16200B a b )x  + (- 14175A a b  - 3150B a b)x
--R     +
--R                 9          10           10
--R       (- 2800A a b - 280B a  )x - 252A a
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               10             9  10                10 11
--R       (2520A b   + 25200B a b )x  log(x) + 2520B b  x
--R     +
--R                    9            2 8  9              2 8            3 7  8
--R       (- 25200A a b  - 113400B a b )x  + (- 56700A a b  - 151200B a b )x
--R     +

--R                   3 7            4 6  7               4 6            5 5  6
--R       (- 100800A a b  - 176400B a b )x  + (- 132300A a b  - 158760B a b )x
--R     +
--R                   5 5            6 4  5              6 4           7 3  4
--R       (- 127008A a b  - 105840B a b )x  + (- 88200A a b  - 50400B a b )x
--R     +
--R                  7 3           8 2  3              8 2          9   2
--R       (- 43200A a b  - 16200B a b )x  + (- 14175A a b  - 3150B a b)x
--R     +
--R                 9          10           10
--R       (- 2800A a b - 280B a  )x - 252A a
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3

--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 421
--S 422 of 1293
r0:=-1/10*a^10*B/x^10-10/9*a^9*b*B/x^9-45/8*a^8*b^2*B/x^8-_
     120/7*a^7*b^3*B/x^7-35*a^6*b^4*B/x^6-252/5*a^5*b^5*B/x^5-_
     105/2*a^4*b^6*B/x^4-40*a^3*b^7*B/x^3-45/2*a^2*b^8*B/x^2-_
     10*a*b^9*B/x-1/11*A*(a+b*x)^11/(a*x^11)+b^10*B*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 10 11                11 11                10            2 9  10
--R       27720B a b  x  log(x) - 2520A b  x   + (- 27720A a b   - 277200B a b )x
--R     +
--R                   2 9            3 8  9               3 8             4 7  8
--R       (- 138600A a b  - 623700B a b )x  + (- 415800A a b  - 1108800B a b )x
--R     +
--R                   4 7             5 6  7                5 6             6 5  6
--R       (- 831600A a b  - 1455300B a b )x  + (- 1164240A a b  - 1397088B a b )x
--R     +
--R                    6 5            7 4  5               7 4            8 3  4
--R       (- 1164240A a b  - 970200B a b )x  + (- 831600A a b  - 475200B a b )x
--R     +
--R                   8 3            9 2  3               9 2           10   2
--R       (- 415800A a b  - 155925B a b )x  + (- 138600A a b  - 30800B a  b)x
--R     +
--R                  10           11            11
--R       (- 27720A a  b - 2772B a  )x - 2520A a
--R  /
--R             11
--R     27720a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               10 11                    10              9  10
--R       27720B b  x  log(x) + (- 27720A b   - 277200B a b )x
--R     +
--R                     9            2 8  9               2 8             3 7  8

--R       (- 138600A a b  - 623700B a b )x  + (- 415800A a b  - 1108800B a b )x
--R     +
--R                   3 7             4 6  7                4 6             5 5  6
--R       (- 831600A a b  - 1455300B a b )x  + (- 1164240A a b  - 1397088B a b )x
--R     +
--R                    5 5            6 4  5               6 4            7 3  4
--R       (- 1164240A a b  - 970200B a b )x  + (- 831600A a b  - 475200B a b )x
--R     +
--R                   7 3            8 2  3               8 2           9   2
--R       (- 415800A a b  - 155925B a b )x  + (- 138600A a b  - 30800B a b)x
--R     +
--R                  9           10            10
--R       (- 27720A a b - 2772B a  )x - 2520A a
--R  /
--R           11
--R     27720x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           11
--R        A b
--R   (4)  -----
--R         11a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all
--S 426 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^13
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x

--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 426
--S 427 of 1293
r0:=-1/12*A*(a+b*x)^11/(a*x^12)+1/132*(A*b-12*a*B)*(a+b*x)^11/(a^2*x^11)
--R
--R
--R   (2)
--R         1     12    1      11  12      2 10 11      1    2 10       3 9  10
--R       (--- A b   - -- B a b  )x   - B a b  x   + (- - A a b   - 5B a b )x
--R        132         11                               2
--R     +
--R          10    3 9        4 8  9      45    4 8        5 7  8
--R       (- -- A a b  - 15B a b )x  + (- -- A a b  - 30B a b )x
--R           3                            4
--R     +
--R               5 7        6 6  7           6 6        7 5  6
--R       (- 24A a b  - 42B a b )x  + (- 35A a b  - 42B a b )x
--R     +
--R               7 5        8 4  5      105    8 4        9 3  4
--R       (- 36A a b  - 30B a b )x  + (- --- A a b  - 15B a b )x
--R                                       4
--R     +
--R          40    9 3       10 2  3      9    10 2      11   2
--R       (- -- A a b  - 5B a  b )x  + (- - A a  b  - B a  b)x
--R           3                           2
--R     +
--R          10    11     1    12      1    12
--R       (- -- A a  b - -- B a  )x - -- A a
--R          11          11           12
--R  /
--R      2 12
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 427
--S 428 of 1293
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R               10 11           10           9  10              9          2 8  9
--R       - 132B b  x   + (- 66A b   - 660B a b )x   + (- 440A a b  - 1980B a b )x
--R     +
--R                 2 8          3 7  8             3 7          4 6  7
--R       (- 1485A a b  - 3960B a b )x  + (- 3168A a b  - 5544B a b )x
--R     +
--R                 4 6          5 5  6             5 5          6 4  5
--R       (- 4620A a b  - 5544B a b )x  + (- 4752A a b  - 3960B a b )x
--R     +
--R                 6 4          7 3  4             7 3         8 2  3
--R       (- 3465A a b  - 1980B a b )x  + (- 1760A a b  - 660B a b )x
--R     +
--R                8 2         9   2            9         10          10
--R       (- 594A a b  - 132B a b)x  + (- 120A a b - 12B a  )x - 11A a
--R  /
--R         12
--R     132x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             12          11
--R        - A b   + 12B a b
--R   (4)  -------------------
--R                   2
--R               132a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^14
--R
--R
--R   (1)

--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 431
--S 432 of 1293
r0:=-1/13*A*(a+b*x)^11/(a*x^13)+1/156*(2*A*b-13*a*B)*(a+b*x)^11/(a^2*x^12)-_
     1/1716*b*(2*A*b-13*a*B)*(a+b*x)^11/(a^3*x^11)
--R
--R
--R   (2)
--R           1     13    1       12  13   1    3 10 11
--R       (- --- A b   + --- B a b  )x   - - B a b  x
--R          858         132               2
--R     +
--R          1    3 10   10    4 9  10      5    4 9   45    5 8  9
--R       (- - A a b   - -- B a b )x   + (- - A a b  - -- B a b )x
--R          3            3                 2           4
--R     +
--R              5 8        6 7  8           6 7        7 6  7
--R       (- 9A a b  - 24B a b )x  + (- 20A a b  - 35B a b )x
--R     +
--R               7 6        8 5  6      63    8 5   105    9 4  5
--R       (- 30A a b  - 36B a b )x  + (- -- A a b  - --- B a b )x
--R                                       2           4
--R     +
--R          70    9 4   40    10 3  4           10 3   9    11 2  3
--R       (- -- A a b  - -- B a  b )x  + (- 12A a  b  - - B a  b )x
--R           3           3                             2
--R     +
--R          45    11 2   10    12   2      5    12     1    13      1    13
--R       (- -- A a  b  - -- B a  b)x  + (- - A a  b - -- B a  )x - -- A a
--R          11           11                6          12           13
--R  /
--R      3 13

--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 432
--S 433 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               10 11            10            9  10
--R       - 858B b  x   + (- 572A b   - 5720B a b )x
--R     +
--R                   9           2 8  9              2 8           3 7  8
--R       (- 4290A a b  - 19305B a b )x  + (- 15444A a b  - 41184B a b )x
--R     +
--R                  3 7           4 6  7              4 6           5 5  6
--R       (- 34320A a b  - 60060B a b )x  + (- 51480A a b  - 61776B a b )x
--R     +
--R                  5 5           6 4  5              6 4           7 3  4
--R       (- 54054A a b  - 45045B a b )x  + (- 40040A a b  - 22880B a b )x
--R     +
--R                  7 3          8 2  3             8 2          9   2
--R       (- 20592A a b  - 7722B a b )x  + (- 7020A a b  - 1560B a b)x
--R     +
--R                 9          10           10
--R       (- 1430A a b - 143B a  )x - 132A a
--R  /
--R          13
--R     1716x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            13          12
--R        2A b   - 13B a b
--R   (4)  ------------------
--R                   3
--R              1716a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 435
)clear all
--S 436 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^15
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      15
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 436
--S 437 of 1293
r0:=-1/14*A*(a+b*x)^11/(a*x^14)+1/182*(3*A*b-14*a*B)*(a+b*x)^11/(a^2*x^13)-_
     1/1092*b*(3*A*b-14*a*B)*(a+b*x)^11/(a^3*x^12)+_
     1/12012*b^2*(3*A*b-14*a*B)*(a+b*x)^11/(a^4*x^11)
--R
--R
--R   (2)
--R          1     14    1       13  14   1    4 10 11
--R       (---- A b   - --- B a b  )x   - - B a b  x
--R        4004         858               3
--R     +
--R          1    4 10   5    5 9  10          5 9       6 8  9
--R       (- - A a b   - - B a b )x   + (- 2A a b  - 9B a b )x
--R          4           2
--R     +
--R          15    6 8        7 7  8      120    7 7        8 6  7
--R       (- -- A a b  - 20B a b )x  + (- --- A a b  - 30B a b )x
--R           2                            7
--R     +
--R          105    8 6   63    9 5  6           9 5   70    10 4  5
--R       (- --- A a b  - -- B a b )x  + (- 28A a b  - -- B a  b )x

--R           4            2                            3
--R     +
--R               10 4        11 3  4      120    11 3   45    12 2  3
--R       (- 21A a  b  - 12B a  b )x  + (- --- A a  b  - -- B a  b )x
--R                                         11           11
--R     +
--R          15    12 2   5    13   2      10    13     1    14      1    14
--R       (- -- A a  b  - - B a  b)x  + (- -- A a  b - -- B a  )x - -- A a
--R           4           6                13          13           14
--R  /
--R      4 14
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 437
--S 438 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                10 11             10             9  10
--R       - 4004B b  x   + (- 3003A b   - 30030B a b )x
--R     +
--R                    9            2 8  9              2 8            3 7  8
--R       (- 24024A a b  - 108108B a b )x  + (- 90090A a b  - 240240B a b )x
--R     +
--R                   3 7            4 6  7               4 6            5 5  6
--R       (- 205920A a b  - 360360B a b )x  + (- 315315A a b  - 378378B a b )x
--R     +
--R                   5 5            6 4  5               6 4            7 3  4
--R       (- 336336A a b  - 280280B a b )x  + (- 252252A a b  - 144144B a b )x
--R     +
--R                   7 3           8 2  3              8 2           9   2
--R       (- 131040A a b  - 49140B a b )x  + (- 45045A a b  - 10010B a b)x
--R     +
--R                 9          10           10
--R       (- 9240A a b - 924B a  )x - 858A a
--R  /
--R           14
--R     12012x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              14          13
--R        - 3A b   + 14B a b
--R   (4)  --------------------

--R                     4
--R               12012a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
)clear all
--S 441 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^16
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      16
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 441
--S 442 of 1293
r0:=-1/15*A*(a+b*x)^11/(a*x^15)+1/210*(4*A*b-15*a*B)*(a+b*x)^11/(a^2*x^14)-_
     1/910*b*(4*A*b-15*a*B)*(a+b*x)^11/(a^3*x^13)+_
     1/5460*b^2*(4*A*b-15*a*B)*(a+b*x)^11/(a^4*x^12)-_
     1/60060*b^3*(4*A*b-15*a*B)*(a+b*x)^11/(a^5*x^11)
--R
--R
--R   (2)
--R            1      15     1       14  15   1    5 10 11
--R       (- ----- A b   + ---- B a b  )x   - - B a b  x

--R          15015         4004               4
--R     +
--R          1    5 10       6 9  10      5    6 9   15    7 8  9
--R       (- - A a b   - 2B a b )x   + (- - A a b  - -- B a b )x
--R          5                            3           2
--R     +
--R          45    7 8   120    8 7  8           8 7   105    9 6  7
--R       (- -- A a b  - --- B a b )x  + (- 15A a b  - --- B a b )x
--R           7           7                             4
--R     +
--R          70    9 6        10 5  6      126    10 5        11 4  5
--R       (- -- A a b  - 28B a  b )x  + (- --- A a  b  - 21B a  b )x
--R           3                             5
--R     +
--R          210    11 4   120    12 3  4           12 3   15    13 2  3
--R       (- --- A a  b  - --- B a  b )x  + (- 10A a  b  - -- B a  b )x
--R           11            11                              4
--R     +
--R          45    13 2   10    14   2      5    14     1    15      1    15
--R       (- -- A a  b  - -- B a  b)x  + (- - A a  b - -- B a  )x - -- A a
--R          13           13                7          14           15
--R  /
--R      5 15
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 442
--S 443 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 10 11              10              9  10
--R       - 15015B b  x   + (- 12012A b   - 120120B a b )x
--R     +
--R                     9            2 8  9               2 8             3 7  8
--R       (- 100100A a b  - 450450B a b )x  + (- 386100A a b  - 1029600B a b )x
--R     +
--R                   3 7             4 6  7                4 6             5 5  6
--R       (- 900900A a b  - 1576575B a b )x  + (- 1401400A a b  - 1681680B a b )x
--R     +
--R                    5 5             6 4  5                6 4            7 3  4
--R       (- 1513512A a b  - 1261260B a b )x  + (- 1146600A a b  - 655200B a b )x
--R     +
--R                   7 3            8 2  3               8 2           9   2
--R       (- 600600A a b  - 225225B a b )x  + (- 207900A a b  - 46200B a b)x
--R     +
--R                  9           10            10
--R       (- 42900A a b - 4290B a  )x - 4004A a
--R  /

--R           15
--R     60060x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            15          14
--R        4A b   - 15B a b
--R   (4)  ------------------
--R                    5
--R              60060a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^17
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      17
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 446
--S 447 of 1293
r0:=-1/16*A*(a+b*x)^11/(a*x^16)+1/240*(5*A*b-16*a*B)*(a+b*x)^11/(a^2*x^15)-_
     1/840*b*(5*A*b-16*a*B)*(a+b*x)^11/(a^3*x^14)+_
     1/3640*b^2*(5*A*b-16*a*B)*(a+b*x)^11/(a^4*x^13)-_
     1/21840*b^3*(5*A*b-16*a*B)*(a+b*x)^11/(a^5*x^12)+_
     1/240240*b^4*(5*A*b-16*a*B)*(a+b*x)^11/(a^6*x^11)
--R
--R
--R   (2)
--R          1      16     1        15  16   1    6 10 11
--R       (----- A b   - ----- B a b  )x   - - B a b  x
--R        48048         15015               5
--R     +
--R          1    6 10   5    7 9  10      10    7 9   45    8 8  9
--R       (- - A a b   - - B a b )x   + (- -- A a b  - -- B a b )x
--R          6           3                  7           7
--R     +
--R          45    8 8        9 7  8      40    9 7   70    10 6  7
--R       (- -- A a b  - 15B a b )x  + (- -- A a b  - -- B a  b )x
--R           8                            3           3
--R     +
--R               10 6   126    11 5  6      252    11 5   210    12 4  5
--R       (- 21A a  b  - --- B a  b )x  + (- --- A a  b  - --- B a  b )x
--R                       5                   11            11
--R     +
--R          35    12 4        13 3  4      120    13 3   45    14 2  3
--R       (- -- A a  b  - 10B a  b )x  + (- --- A a  b  - -- B a  b )x
--R           2                              13           13
--R     +
--R          45    14 2   5    15   2      2    15     1    16      1    16
--R       (- -- A a  b  - - B a  b)x  + (- - A a  b - -- B a  )x - -- A a
--R          14           7                3          15           16
--R  /
--R      6 16
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 447
--S 448 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 10 11              10              9  10
--R       - 48048B b  x   + (- 40040A b   - 400400B a b )x
--R     +
--R                     9             2 8  9                2 8             3 7  8
--R       (- 343200A a b  - 1544400B a b )x  + (- 1351350A a b  - 3603600B a b )x

--R     +
--R                    3 7             4 6  7                4 6             5 5  6
--R       (- 3203200A a b  - 5605600B a b )x  + (- 5045040A a b  - 6054048B a b )x
--R     +
--R                    5 5             6 4  5                6 4             7 3  4
--R       (- 5503680A a b  - 4586400B a b )x  + (- 4204200A a b  - 2402400B a b )x
--R     +
--R                    7 3            8 2  3               8 2            9   2
--R       (- 2217600A a b  - 831600B a b )x  + (- 772200A a b  - 171600B a b)x
--R     +
--R                   9            10             10
--R       (- 160160A a b - 16016B a  )x - 15015A a
--R  /
--R            16
--R     240240x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              16          15
--R        - 5A b   + 16B a b
--R   (4)  --------------------
--R                     6
--R              240240a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^18
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x

--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      18
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 451
--S 452 of 1293
r0:=-1/17*A*(a+b*x)^11/(a*x^17)+1/272*(6*A*b-17*a*B)*(a+b*x)^11/(a^2*x^16)-_
     1/816*b*(6*A*b-17*a*B)*(a+b*x)^11/(a^3*x^15)+_
     1/2856*b^2*(6*A*b-17*a*B)*(a+b*x)^11/(a^4*x^14)-_
     1/12376*b^3*(6*A*b-17*a*B)*(a+b*x)^11/(a^5*x^13)+_
     1/74256*b^4*(6*A*b-17*a*B)*(a+b*x)^11/(a^6*x^12)-_
     1/816816*b^5*(6*A*b-17*a*B)*(a+b*x)^11/(a^7*x^11)
--R
--R
--R   (2)
--R             1      17     1        16  17   1    7 10 11
--R       (- ------ A b   + ----- B a b  )x   - - B a b  x
--R          136136         48048               6
--R     +
--R          1    7 10   10    8 9  10      5    8 9   45    9 8  9
--R       (- - A a b   - -- B a b )x   + (- - A a b  - -- B a b )x
--R          7            7                 4           8
--R     +
--R              9 8   40    10 7  8           10 7        11 6  7
--R       (- 5A a b  - -- B a  b )x  + (- 12A a  b  - 21B a  b )x
--R                     3
--R     +
--R          210    11 6   252    12 5  6           12 5   35    13 4  5
--R       (- --- A a  b  - --- B a  b )x  + (- 21A a  b  - -- B a  b )x
--R           11            11                              2
--R     +
--R          210    13 4   120    14 3  4      60    14 3   45    15 2  3
--R       (- --- A a  b  - --- B a  b )x  + (- -- A a  b  - -- B a  b )x
--R           13            13                  7           14
--R     +
--R              15 2   2    16   2      5    16     1    17      1    17
--R       (- 3A a  b  - - B a  b)x  + (- - A a  b - -- B a  )x - -- A a
--R                     3                8          16           17
--R  /
--R      7 17

--S 453 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  10 11               10               9  10
--R       - 136136B b  x   + (- 116688A b   - 1166880B a b )x
--R     +
--R                      9             2 8  9
--R       (- 1021020A a b  - 4594590B a b )x
--R     +
--R                    2 8              3 7  8
--R       (- 4084080A a b  - 10890880B a b )x
--R     +
--R                    3 7              4 6  7
--R       (- 9801792A a b  - 17153136B a b )x
--R     +
--R                     4 6              5 5  6
--R       (- 15593760A a b  - 18712512B a b )x
--R     +
--R                     5 5              6 4  5
--R       (- 17153136A a b  - 14294280B a b )x
--R     +
--R                     6 4             7 3  4
--R       (- 13194720A a b  - 7539840B a b )x
--R     +
--R                    7 3             8 2  3                8 2            9   2
--R       (- 7001280A a b  - 2625480B a b )x  + (- 2450448A a b  - 544544B a b)x
--R     +
--R                   9            10             10
--R       (- 510510A a b - 51051B a  )x - 48048A a
--R  /
--R            17
--R     816816x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            17          16
--R        6A b   - 17B a b
--R   (4)  ------------------
--R                    7
--R             816816a

--S 455 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
)clear all
--S 456 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^19
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      19
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 456
--S 457 of 1293
r0:=-1/18*a^10*A/x^18-1/17*a^9*(10*A*b+a*B)/x^17-_
     5/16*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^16-a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^15-_
     15/7*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^14-42/13*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^13-_
     7/2*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x^12-30/11*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)/x^11-_
     3/2*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)/x^10-5/9*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)/x^9-_
     1/8*b^9*(A*b+10*a*B)/x^8-1/7*b^10*B/x^7
--R
--R
--R   (2)
--R         1    10 11      1    10   5      9  10      10      9       2 8  9
--R       - - B b  x   + (- - A b   - - B a b )x   + (- -- A a b  - 5B a b )x

--R         7               8         4                  9
--R     +
--R          9    2 8        3 7  8      120    3 7   210    4 6  7
--R       (- - A a b  - 12B a b )x  + (- --- A a b  - --- B a b )x
--R          2                            11           11
--R     +
--R          35    4 6        5 5  6      252    5 5   210    6 4  5
--R       (- -- A a b  - 21B a b )x  + (- --- A a b  - --- B a b )x
--R           2                            13           13
--R     +
--R               6 4   60    7 3  4          7 3       8 2  3
--R       (- 15A a b  - -- B a b )x  + (- 8A a b  - 3B a b )x
--R                      7
--R     +
--R          45    8 2   5    9   2      10    9     1    10      1    10
--R       (- -- A a b  - - B a b)x  + (- -- A a b - -- B a  )x - -- A a
--R          16          8               17         17           18
--R  /
--R      18
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 457
--S 458 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  10 11               10               9  10
--R       - 350064B b  x   + (- 306306A b   - 3063060B a b )x
--R     +
--R                      9              2 8  9
--R       (- 2722720A a b  - 12252240B a b )x
--R     +
--R                     2 8              3 7  8
--R       (- 11027016A a b  - 29405376B a b )x
--R     +
--R                     3 7              4 6  7
--R       (- 26732160A a b  - 46781280B a b )x
--R     +
--R                     4 6              5 5  6
--R       (- 42882840A a b  - 51459408B a b )x
--R     +
--R                     5 5              6 4  5
--R       (- 47500992A a b  - 39584160B a b )x
--R     +
--R                     6 4              7 3  4
--R       (- 36756720A a b  - 21003840B a b )x
--R     +
--R                     7 3             8 2  3                8 2             9   2

--R       (- 19603584A a b  - 7351344B a b )x  + (- 6891885A a b  - 1531530B a b)x
--R     +
--R                    9             10              10
--R       (- 1441440A a b - 144144B a  )x - 136136A a
--R  /
--R             18
--R     2450448x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^20
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      20
--R     x

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 461
--S 462 of 1293
r0:=-1/19*a^10*A/x^19-1/18*a^9*(10*A*b+a*B)/x^18-_
     5/17*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^17-15/16*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^16-_
     2*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^15-3*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^14-_
     42/13*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x^13-5/2*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)/x^12-_
     15/11*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)/x^11-1/2*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)/x^10-_
     1/9*b^9*(A*b+10*a*B)/x^9-1/8*b^10*B/x^8
--R
--R
--R   (2)
--R         1    10 11      1    10   10      9  10           9   9    2 8  9
--R       - - B b  x   + (- - A b   - -- B a b )x   + (- A a b  - - B a b )x
--R         8               9          9                          2
--R     +
--R          45    2 8   120    3 7  8           3 7   35    4 6  7
--R       (- -- A a b  - --- B a b )x  + (- 10A a b  - -- B a b )x
--R          11           11                            2
--R     +
--R          210    4 6   252    5 5  6           5 5        6 4  5
--R       (- --- A a b  - --- B a b )x  + (- 18A a b  - 15B a b )x
--R           13           13
--R     +
--R               6 4       7 3  4      15    7 3   45    8 2  3
--R       (- 14A a b  - 8B a b )x  + (- -- A a b  - -- B a b )x
--R                                      2          16
--R     +
--R          45    8 2   10    9   2      5    9     1    10      1    10
--R       (- -- A a b  - -- B a b)x  + (- - A a b - -- B a  )x - -- A a
--R          17          17               9         18           19
--R  /
--R      19
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 462
--S 463 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  10 11               10               9  10
--R       - 831402B b  x   + (- 739024A b   - 7390240B a b )x
--R     +
--R                      9              2 8  9
--R       (- 6651216A a b  - 29930472B a b )x
--R     +
--R                     2 8              3 7  8

--R       (- 27209520A a b  - 72558720B a b )x
--R     +
--R                     3 7               4 6  7
--R       (- 66512160A a b  - 116396280B a b )x
--R     +
--R                      4 6               5 5  6
--R       (- 107442720A a b  - 128931264B a b )x
--R     +
--R                      5 5              6 4  5
--R       (- 119721888A a b  - 99768240B a b )x
--R     +
--R                     6 4              7 3  4
--R       (- 93117024A a b  - 53209728B a b )x
--R     +
--R                     7 3              8 2  3
--R       (- 49884120A a b  - 18706545B a b )x
--R     +
--R                     8 2             9   2                9             10
--R       (- 17606160A a b  - 3912480B a b)x  + (- 3695120A a b - 369512B a  )x
--R     +
--R                  10
--R       - 350064A a
--R  /
--R             19
--R     6651216x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/x^21
--R
--R

--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R      21
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 466
--S 467 of 1293
r0:=-1/20*a^10*A/x^20-1/19*a^9*(10*A*b+a*B)/x^19-_
     5/18*a^8*b*(9*A*b+2*a*B)/x^18-15/17*a^7*b^2*(8*A*b+3*a*B)/x^17-_
     15/8*a^6*b^3*(7*A*b+4*a*B)/x^16-14/5*a^5*b^4*(6*A*b+5*a*B)/x^15-_
     3*a^4*b^5*(5*A*b+6*a*B)/x^14-30/13*a^3*b^6*(4*A*b+7*a*B)/x^13-_
     5/4*a^2*b^7*(3*A*b+8*a*B)/x^12-5/11*a*b^8*(2*A*b+9*a*B)/x^11-_
     1/10*b^9*(A*b+10*a*B)/x^10-1/9*b^10*B/x^9
--R
--R
--R   (2)
--R         1    10 11       1    10        9  10      10      9   45    2 8  9
--R       - - B b  x   + (- -- A b   - B a b )x   + (- -- A a b  - -- B a b )x
--R         9               10                         11          11
--R     +
--R          15    2 8        3 7  8      120    3 7   210    4 6  7
--R       (- -- A a b  - 10B a b )x  + (- --- A a b  - --- B a b )x
--R           4                            13           13
--R     +
--R               4 6        5 5  6      84    5 5        6 4  5
--R       (- 15A a b  - 18B a b )x  + (- -- A a b  - 14B a b )x
--R                                       5
--R     +
--R          105    6 4   15    7 3  4      120    7 3   45    8 2  3
--R       (- --- A a b  - -- B a b )x  + (- --- A a b  - -- B a b )x
--R           8            2                 17          17
--R     +
--R          5    8 2   5    9   2      10    9     1    10      1    10
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- -- A a b - -- B a  )x - -- A a
--R          2          9               19         19           20

--R  /
--R      20
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 467
--S 468 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   10 11                10                9  10
--R       - 1847560B b  x   + (- 1662804A b   - 16628040B a b )x
--R     +
--R                       9              2 8  9
--R       (- 15116400A a b  - 68023800B a b )x
--R     +
--R                     2 8               3 7  8
--R       (- 62355150A a b  - 166280400B a b )x
--R     +
--R                      3 7               4 6  7
--R       (- 153489600A a b  - 268606800B a b )x
--R     +
--R                      4 6               5 5  6
--R       (- 249420600A a b  - 299304720B a b )x
--R     +
--R                      5 5               6 4  5
--R       (- 279351072A a b  - 232792560B a b )x
--R     +
--R                      6 4               7 3  4
--R       (- 218243025A a b  - 124710300B a b )x
--R     +
--R                      7 3              8 2  3
--R       (- 117374400A a b  - 44015400B a b )x
--R     +
--R                     8 2             9   2                9             10
--R       (- 41570100A a b  - 9237800B a b)x  + (- 8751600A a b - 875160B a  )x
--R     +
--R                  10
--R       - 831402A a
--R  /
--R              20
--R     16628040x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 470 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
)clear all
--S 471 of 1293
t0:=(a+b*x)^10*(A+B*x)/(d+e*x)^22
--R
--R
--R   (1)
--R          10 11       10          9  10           9        2 8  9
--R       B b  x   + (A b   + 10B a b )x   + (10A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 8         3 7  8          3 7         4 6  7
--R       (45A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 6         5 5  6          5 5         6 4  5
--R       (210A a b  + 252B a b )x  + (252A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              6 4         7 3  4          7 3        8 2  3
--R       (210A a b  + 120B a b )x  + (120A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             8 2        9   2         9       10        10
--R       (45A a b  + 10B a b)x  + (10A a b + B a  )x + A a
--R  /
--R        22 22        21 21       2 20 20        3 19 19        4 18 18
--R       e  x   + 22d e  x   + 231d e  x   + 1540d e  x   + 7315d e  x
--R     +
--R             5 17 17         6 16 16          7 15 15          8 14 14
--R       26334d e  x   + 74613d e  x   + 170544d e  x   + 319770d e  x
--R     +
--R              9 13 13          10 12 12          11 11 11          12 10 10
--R       497420d e  x   + 646646d  e  x   + 705432d  e  x   + 646646d  e  x
--R     +
--R              13 9 9          14 8 8          15 7 7         16 6 6
--R       497420d  e x  + 319770d  e x  + 170544d  e x  + 74613d  e x
--R     +
--R             17 5 5        18 4 4        19 3 3       20 2 2      21       22
--R       26334d  e x  + 7315d  e x  + 1540d  e x  + 231d  e x  + 22d  e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 471

--S 472 of 1293
r0:=1/21*(b*d-a*e)^10*(B*d-A*e)/(e^12*(d+e*x)^21)-_
     1/20*(b*d-a*e)^9*(11*b*B*d-10*A*b*e-a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^20)+_
     5/19*b*(b*d-a*e)^8*(11*b*B*d-9*A*b*e-2*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^19)-_
     5/6*b^2*(b*d-a*e)^7*(11*b*B*d-8*A*b*e-3*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^18)+_
     30/17*b^3*(b*d-a*e)^6*(11*b*B*d-7*A*b*e-4*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^17)-_
     21/8*b^4*(b*d-a*e)^5*(11*b*B*d-6*A*b*e-5*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^16)+_
     14/5*b^5*(b*d-a*e)^4*(11*b*B*d-5*A*b*e-6*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^15)-_
     15/7*b^6*(b*d-a*e)^3*(11*b*B*d-4*A*b*e-7*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^14)+_
     15/13*b^7*(b*d-a*e)^2*(11*b*B*d-3*A*b*e-8*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^13)-_
     5/12*b^8*(b*d-a*e)*(11*b*B*d-2*A*b*e-9*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^12)+_
     1/11*b^9*(11*b*B*d-A*b*e-10*a*B*e)/(e^12*(d+e*x)^11)-_
     1/10*b^10*B/(e^12*(d+e*x)^10)
--R
--R
--R   (2)
--R          1    10 11 11        1    10   10      9  11    1    10   10  10
--R       - -- B b  e  x   + ((- -- A b   - -- B a b )e   - -- B b  d e  )x
--R         10                   11         11              10
--R     +
--R              5      9   15    2 8  11       5    10   25      9    10
--R           (- - A a b  - -- B a b )e   + (- -- A b   - -- B a b )d e
--R              6           4                 66         33
--R         +
--R              1    10 2 9
--R           - -- B b  d e
--R             12
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R              45    2 8   120    3 7  11      15      9   135    2 8    10
--R           (- -- A a b  - --- B a b )e   + (- -- A a b  - --- B a b )d e
--R              13           13                 26           52
--R         +
--R               15    10    75      9  2 9    3    10 3 8
--R           (- --- A b   - --- B a b )d e  - -- B b  d e
--R              286         143               52
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R              60    3 7        4 6  11      180    2 8   480    3 7    10
--R           (- -- A a b  - 15B a b )e   + (- --- A a b  - --- B a b )d e
--R               7                             91           91
--R         +
--R              30      9   135    2 8  2 9       30     10    300      9  3 8
--R           (- -- A a b  - --- B a b )d e  + (- ---- A b   - ---- B a b )d e
--R              91           91                  1001         1001

--R         +
--R              3    10 4 7
--R           - -- B b  d e
--R             91
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                   4 6   84    5 5  11          3 7       4 6    10
--R           (- 14A a b  - -- B a b )e   + (- 4A a b  - 7B a b )d e
--R                          5
--R         +
--R              12    2 8   32    3 7  2 9       2      9    9    2 8  3 8
--R           (- -- A a b  - -- B a b )d e  + (- -- A a b  - -- B a b )d e
--R              13          13                  13          13
--R         +
--R               2     10    20      9  4 7    1    10 5 6
--R           (- --- A b   - --- B a b )d e  - -- B b  d e
--R              143         143               65
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R              63    5 5   105    6 4  11      21    4 6   63    5 5    10
--R           (- -- A a b  - --- B a b )e   + (- -- A a b  - -- B a b )d e
--R               4           8                   4          10
--R         +
--R              3    3 7   21    4 6  2 9       9    2 8   12    3 7  3 8
--R           (- - A a b  - -- B a b )d e  + (- -- A a b  - -- B a b )d e
--R              2           8                  26          13
--R         +
--R               3      9    27    2 8  4 7       3     10    15      9  5 6
--R           (- -- A a b  - --- B a b )d e  + (- --- A b   - --- B a b )d e
--R              52          104                  572         286
--R         +
--R              3     10 6 5
--R           - --- B b  d e
--R             520
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              210    6 4   120    7 3  11      315    5 5   525    6 4    10
--R           (- --- A a b  - --- B a b )e   + (- --- A a b  - --- B a b )d e
--R               17           17                  68          136
--R         +
--R              105    4 6   63    5 5  2 9      15    3 7   105    4 6  3 8
--R           (- --- A a b  - -- B a b )d e  + (- -- A a b  - --- B a b )d e
--R               68          34                  34          136
--R         +

--R               45    2 8    60    3 7  4 7       15      9    135    2 8  5 6
--R           (- --- A a b  - --- B a b )d e  + (- --- A a b  - ---- B a b )d e
--R              442          221                  884          1768
--R         +
--R               15     10    75       9  6 5     3     10 7 4
--R           (- ---- A b   - ---- B a b )d e  - ---- B b  d e
--R              9724         4862               1768
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              20    7 3   5    8 2  11      140    6 4   80    7 3    10
--R           (- -- A a b  - - B a b )e   + (- --- A a b  - -- B a b )d e
--R               3          2                  51          51
--R         +
--R              35    5 5   175    6 4  2 9       35    4 6    7    5 5  3 8
--R           (- -- A a b  - --- B a b )d e  + (- --- A a b  - -- B a b )d e
--R              34          204                  102          17
--R         +
--R               5    3 7    35    4 6  4 7       5     2 8    40    3 7  5 6
--R           (- -- A a b  - --- B a b )d e  + (- --- A a b  - --- B a b )d e
--R              51          204                  221          663
--R         +
--R                5       9    15    2 8  6 5        5      10    25       9  7 4
--R           (- ---- A a b  - --- B a b )d e  + (- ----- A b   - ---- B a b )d e
--R              1326          884                  14586         7293
--R         +
--R               1     10 8 3
--R           - ---- B b  d e
--R             2652
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              45    8 2   10    9   11      20    7 3   15    8 2    10
--R           (- -- A a b  - -- B a b)e   + (- -- A a b  - -- B a b )d e
--R              19          19                19          38
--R         +
--R              140    6 4    80    7 3  2 9      105    5 5    175    6 4  3 8
--R           (- --- A a b  - --- B a b )d e  + (- --- A a b  - ---- B a b )d e
--R              323          323                  646          1292
--R         +
--R               35    4 6    21    5 5  4 7       5     3 7    35     4 6  5 6
--R           (- --- A a b  - --- B a b )d e  + (- --- A a b  - ---- B a b )d e
--R              646          323                  323          1292
--R         +
--R               15     2 8    40     3 7  6 5
--R           (- ---- A a b  - ---- B a b )d e
--R              4199          4199
--R         +

--R                5       9     45     2 8  7 4
--R           (- ---- A a b  - ----- B a b )d e
--R              8398          16796
--R         +
--R                5      10     25       9  8 3     1      10 9 2
--R           (- ----- A b   - ----- B a b )d e  - ----- B b  d e
--R              92378         46189               16796
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              1    9     1    10  11       9    8 2    1    9     10
--R           (- - A a b - -- B a  )e   + (- -- A a b  - -- B a b)d e
--R              2         20                38          19
--R         +
--R               2    7 3    3    8 2  2 9       14    6 4    8     7 3  3 8
--R           (- -- A a b  - -- B a b )d e  + (- --- A a b  - --- B a b )d e
--R              19          76                  323          323
--R         +
--R               21     5 5    35     6 4  4 7        7     4 6    21     5 5  5 6
--R           (- ---- A a b  - ---- B a b )d e  + (- ---- A a b  - ---- B a b )d e
--R              1292          2584                  1292          3230
--R         +
--R               1     3 7     7     4 6  6 5        3     2 8     4     3 7  7 4
--R           (- --- A a b  - ---- B a b )d e  + (- ---- A a b  - ---- B a b )d e
--R              646          2584                  8398          4199
--R         +
--R                1        9     9      2 8  8 3
--R           (- ----- A a b  - ----- B a b )d e
--R              16796          33592
--R         +
--R                 1      10     5        9  9 2      1      10 10
--R           (- ------ A b   - ----- B a b )d e  - ------ B b  d  e
--R              184756         92378               167960
--R      *
--R         x
--R     +
--R          1    10 11       1    9     1     10    10
--R       - -- A a  e   + (- -- A a b - --- B a  )d e
--R         21               42         420
--R     +
--R           3     8 2    1     9   2 9       2     7 3    1     8 2  3 8
--R       (- --- A a b  - --- B a b)d e  + (- --- A a b  - --- B a b )d e
--R          266          399                 399          532
--R     +
--R           2     6 4     8     7 3  4 7        1     5 5     5     6 4  5 6
--R       (- --- A a b  - ---- B a b )d e  + (- ---- A a b  - ---- B a b )d e
--R          969          6783                  1292          7752
--R     +
--R            1     4 6     1     5 5  6 5        1      3 7     1     4 6  7 4

--R       (- ---- A a b  - ---- B a b )d e  + (- ----- A a b  - ---- B a b )d e
--R          3876          3230                  13566          7752
--R     +
--R            1      2 8     4      3 7  8 3
--R       (- ----- A a b  - ----- B a b )d e
--R          58786          88179
--R     +
--R             1        9      3      2 8  9 2
--R       (- ------ A a b  - ------ B a b )d e
--R          352716          235144
--R     +
--R             1       10      5         9  10       1       10 11
--R       (- ------- A b   - ------- B a b )d  e - ------- B b  d
--R          3879876         1939938               3527160
--R  /
--R        33 21        32 20       2 31 19        3 30 18        4 29 17
--R       e  x   + 21d e  x   + 210d e  x   + 1330d e  x   + 5985d e  x
--R     +
--R             5 28 16         6 27 15          7 26 14          8 25 13
--R       20349d e  x   + 54264d e  x   + 116280d e  x   + 203490d e  x
--R     +
--R              9 24 12          10 23 11          11 22 10          12 21 9
--R       293930d e  x   + 352716d  e  x   + 352716d  e  x   + 293930d  e  x
--R     +
--R              13 20 8          14 19 7         15 18 6         16 17 5
--R       203490d  e  x  + 116280d  e  x  + 54264d  e  x  + 20349d  e  x
--R     +
--R            17 16 4        18 15 3       19 14 2      20 13     21 12
--R       5985d  e  x  + 1330d  e  x  + 210d  e  x  + 21d  e  x + d  e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 472
--S 473 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   10 11 11
--R       - 3879876B b  e  x
--R     +
--R                     10                9  11             10   10  10
--R       ((- 3527160A b   - 35271600B a b )e   - 3879876B b  d e  )x
--R     +
--R                           9               2 8  11
--R           (- 32332300A a b  - 145495350B a b )e
--R         +
--R                        10                9    10             10 2 9
--R           (- 2939300A b   - 29393000B a b )d e   - 3233230B b  d e
--R      *
--R          9

--R         x
--R     +
--R                          2 8               3 7  11
--R           (- 134303400A a b  - 358142400B a b )e
--R         +
--R                           9               2 8    10
--R           (- 22383900A a b  - 100727550B a b )d e
--R         +
--R                        10                9  2 9             10 3 8
--R           (- 2034900A b   - 20349000B a b )d e  - 2238390B b  d e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                          3 7               4 6  11
--R           (- 332560800A a b  - 581981400B a b )e
--R         +
--R                         2 8               3 7    10
--R           (- 76744800A a b  - 204652800B a b )d e
--R         +
--R                           9              2 8  2 9
--R           (- 12790800A a b  - 57558600B a b )d e
--R         +
--R                        10                9  3 8             10 4 7
--R           (- 1162800A b   - 11628000B a b )d e  - 1279080B b  d e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                          4 6               5 5  11
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--R         +
--R                          3 7               4 6    10
--R           (- 155195040A a b  - 271591320B a b )d e
--R         +
--R                         2 8              3 7  2 9
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--R         +
--R                          9              2 8  3 8
--R           (- 5969040A a b  - 26860680B a b )d e
--R         +
--R                       10               9  4 7            10 5 6
--R           (- 542640A b   - 5426400B a b )d e  - 596904B b  d e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                          5 5               6 4  11
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--R         +

--R                          4 6               5 5    10
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--R         +
--R                         3 7               4 6  2 9
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--R         +
--R                         2 8              3 7  3 8
--R           (- 13430340A a b  - 35814240B a b )d e
--R         +
--R                          9              2 8  4 7
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--R         +
--R                       10               9  5 6            10 6 5
--R           (- 203490A b   - 2034900B a b )d e  - 223839B b  d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                          6 4               7 3  11
--R           (- 479278800A a b  - 273873600B a b )e
--R         +
--R                          5 5               6 4    10
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--R         +
--R                         4 6              5 5  2 9
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--R         +
--R                         3 7              4 6  3 8
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--R         +
--R                        2 8              3 7  4 7
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--R         +
--R                         9             2 8  5 6
--R           (- 658350A a b  - 2962575B a b )d e
--R         +
--R                      10              9  6 5           10 7 4
--R           (- 59850A b   - 598500B a b )d e  - 65835B b  d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                          7 3              8 2  11
--R           (- 258658400A a b  - 96996900B a b )e
--R         +
--R                          6 4              7 3    10
--R           (- 106506400A a b  - 60860800B a b )d e
--R         +
--R                         5 5              6 4  2 9
--R           (- 39939900A a b  - 33283250B a b )d e

--R         +
--R                         4 6              5 5  3 8
--R           (- 13313300A a b  - 15975960B a b )d e
--R         +
--R                        3 7             4 6  4 7
--R           (- 3803800A a b  - 6656650B a b )d e
--R         +
--R                       2 8             3 7  5 6
--R           (- 877800A a b  - 2340800B a b )d e
--R         +
--R                         9            2 8  6 5
--R           (- 146300A a b  - 658350B a b )d e
--R         +
--R                      10              9  7 4           10 8 3
--R           (- 13300A b   - 133000B a b )d e  - 14630B b  d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                         8 2              9   11
--R           (- 91891800A a b  - 20420400B a b)e
--R         +
--R                         7 3              8 2    10
--R           (- 40840800A a b  - 15315300B a b )d e
--R         +
--R                         6 4             7 3  2 9
--R           (- 16816800A a b  - 9609600B a b )d e
--R         +
--R                        5 5             6 4  3 8
--R           (- 6306300A a b  - 5255250B a b )d e
--R         +
--R                        4 6             5 5  4 7
--R           (- 2102100A a b  - 2522520B a b )d e
--R         +
--R                       3 7             4 6  5 6
--R           (- 600600A a b  - 1051050B a b )d e
--R         +
--R                       2 8            3 7  6 5
--R           (- 138600A a b  - 369600B a b )d e
--R         +
--R                        9            2 8  7 4             10             9  8 3
--R           (- 23100A a b  - 103950B a b )d e  + (- 2100A b   - 21000B a b )d e
--R         +
--R                    10 9 2
--R           - 2310B b  d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                         9              10  11

--R           (- 19399380A a b - 1939938B a  )e
--R         +
--R                        8 2             9     10
--R           (- 9189180A a b  - 2042040B a b)d e
--R         +
--R                        7 3             8 2  2 9
--R           (- 4084080A a b  - 1531530B a b )d e
--R         +
--R                        6 4            7 3  3 8
--R           (- 1681680A a b  - 960960B a b )d e
--R         +
--R                       5 5            6 4  4 7
--R           (- 630630A a b  - 525525B a b )d e
--R         +
--R                       4 6            5 5  5 6
--R           (- 210210A a b  - 252252B a b )d e
--R         +
--R                      3 7            4 6  6 5
--R           (- 60060A a b  - 105105B a b )d e
--R         +
--R                      2 8           3 7  7 4               9           2 8  8 3
--R           (- 13860A a b  - 36960B a b )d e  + (- 2310A a b  - 10395B a b )d e
--R         +
--R                    10            9  9 2         10 10
--R           (- 210A b   - 2100B a b )d e  - 231B b  d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                   10 11               9            10    10
--R       - 1847560A a  e   + (- 923780A a b - 92378B a  )d e
--R     +
--R                   8 2           9   2 9               7 3           8 2  3 8
--R       (- 437580A a b  - 97240B a b)d e  + (- 194480A a b  - 72930B a b )d e
--R     +
--R                  6 4           7 3  4 7              5 5           6 4  5 6
--R       (- 80080A a b  - 45760B a b )d e  + (- 30030A a b  - 25025B a b )d e
--R     +
--R                  4 6           5 5  6 5             3 7          4 6  7 4
--R       (- 10010A a b  - 12012B a b )d e  + (- 2860A a b  - 5005B a b )d e
--R     +
--R                2 8          3 7  8 3              9         2 8  9 2
--R       (- 660A a b  - 1760B a b )d e  + (- 110A a b  - 495B a b )d e
--R     +
--R               10           9  10         10 11
--R       (- 10A b   - 100B a b )d  e - 11B b  d
--R  /
--R                33 21               32 20              2 31 19
--R       38798760e  x   + 814773960d e  x   + 8147739600d e  x
--R     +
--R                   3 30 18                4 29 17                5 28 16

--R       51602350800d e  x   + 232210578600d e  x   + 789515967240d e  x
--R     +
--R                     6 27 15                 7 26 14                 8 25 13
--R       2105375912640d e  x   + 4511519812800d e  x   + 7895159672400d e  x
--R     +
--R                      9 24 12                  10 23 11
--R       11404119526800d e  x   + 13684943432160d  e  x
--R     +
--R                      11 22 10                  12 21 9                 13 20 8
--R       13684943432160d  e  x   + 11404119526800d  e  x  + 7895159672400d  e  x
--R     +
--R                     14 19 7                 15 18 6                16 17 5
--R       4511519812800d  e  x  + 2105375912640d  e  x  + 789515967240d  e  x
--R     +
--R                    17 16 4               18 15 3              19 14 2
--R       232210578600d  e  x  + 51602350800d  e  x  + 8147739600d  e  x
--R     +
--R                 20 13             21 12
--R       814773960d  e  x + 38798760d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5/(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B e x  + (A e  + 5B d e )x  + (5A d e  + 10B d e )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A d e  + 10B d e )x  + (10A d e  + 5B d e)x  + (5A d e + B d )x + A d

--R  /
--R     b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 476
--S 477 of 1293
r0:=(A*b-a*B)*e*(b*d-a*e)^4*x/b^6+1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2/b^5+_
     1/3*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3/b^4+_
     1/4*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4/b^3+1/5*(A*b-a*B)*(d+e*x)^5/b^2+_
     1/6*B*(d+e*x)^6/(b*e)+(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^5*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R                   5         6  6          4 2         5     5
--R           (- 60A a b + 60B a )e  + (300A a b  - 300B a b)d e
--R         +
--R                    3 3         4 2  2 4          2 4         3 3  3 3
--R           (- 600A a b  + 600B a b )d e  + (600A a b  - 600B a b )d e
--R         +
--R                      5         2 4  4 2         6          5  5
--R           (- 300A a b  + 300B a b )d e  + (60A b  - 60B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            6 6 6          6          5  6        6   5  5
--R       10B b e x  + ((12A b  - 12B a b )e  + 60B b d e )x
--R     +
--R                  5        2 4  6         6          5    5         6 2 4  4
--R       ((- 15A a b  + 15B a b )e  + (75A b  - 75B a b )d e  + 150B b d e )x
--R     +
--R                 2 4        3 3  6              5         2 4    5
--R           (20A a b  - 20B a b )e  + (- 100A a b  + 100B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  2 4         6 3 3
--R           (200A b  - 200B a b )d e  + 200B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 3        4 2  6          2 4         3 3    5
--R           (- 30A a b  + 30B a b )e  + (150A a b  - 150B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  2 4          6           5  3 3         6 4 2
--R         (- 300A a b  + 300B a b )d e  + (300A b  - 300B a b )d e  + 150B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 4 2        5   6            3 3         4 2    5
--R           (60A a b  - 60B a b)e  + (- 300A a b  + 300B a b )d e

--R         +
--R                  2 4         3 3  2 4              5         2 4  3 3
--R           (600A a b  - 600B a b )d e  + (- 600A a b  + 600B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  4 2        6 5
--R           (300A b  - 300B a b )d e  + 60B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3 3        4 2  2 4          2 4         3 3  3 3
--R       (- 30A a b  + 30B a b )d e  + (110A a b  - 110B a b )d e
--R     +
--R                  5         2 4  4 2         6          5  5         6 6
--R       (- 145A a b  + 145B a b )d e  + (77A b  - 77B a b )d e + 10B b d
--R  /
--R        7
--R     60b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   5         6  5          4 2         5     4
--R           (- 60A a b + 60B a )e  + (300A a b  - 300B a b)d e
--R         +
--R                    3 3         4 2  2 3          2 4         3 3  3 2
--R           (- 600A a b  + 600B a b )d e  + (600A a b  - 600B a b )d e
--R         +
--R                      5         2 4  4          6          5  5
--R           (- 300A a b  + 300B a b )d e + (60A b  - 60B a b )d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            6 5 6          6          5  5        6   4  5
--R       10B b e x  + ((12A b  - 12B a b )e  + 60B b d e )x
--R     +
--R                  5        2 4  5         6          5    4         6 2 3  4
--R       ((- 15A a b  + 15B a b )e  + (75A b  - 75B a b )d e  + 150B b d e )x
--R     +
--R                 2 4        3 3  5              5         2 4    4
--R           (20A a b  - 20B a b )e  + (- 100A a b  + 100B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  2 3         6 3 2
--R           (200A b  - 200B a b )d e  + 200B b d e
--R      *
--R          3
--R         x

--R     +
--R                   3 3        4 2  5          2 4         3 3    4
--R           (- 30A a b  + 30B a b )e  + (150A a b  - 150B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  2 3          6           5  3 2         6 4
--R         (- 300A a b  + 300B a b )d e  + (300A b  - 300B a b )d e  + 150B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 4 2        5   5            3 3         4 2    4
--R           (60A a b  - 60B a b)e  + (- 300A a b  + 300B a b )d e
--R         +
--R                  2 4         3 3  2 3              5         2 4  3 2
--R           (600A a b  - 600B a b )d e  + (- 600A a b  + 600B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  4         6 5
--R           (300A b  - 300B a b )d e + 60B b d
--R      *
--R         x
--R  /
--R        7
--R     60b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3         4  2 4            2 2         3   3 3
--R       (30A a b - 30B a )d e  + (- 110A a b  + 110B a b)d e
--R     +
--R                3         2 2  4 2           4          3  5         4 6
--R       (145A a b  - 145B a b )d e  + (- 77A b  + 77B a b )d e - 10B b d
--R  /
--R        5
--R     60b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480

--S 481 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B e x  + (A e  + 4B d e )x  + (4A d e  + 6B d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A d e  + 4B d e)x  + (4A d e + B d )x + A d
--R  /
--R     b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 481
--S 482 of 1293
r0:=(A*b-a*B)*e*(b*d-a*e)^3*x/b^5+1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2/b^4+_
     1/3*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3/b^3+1/4*(A*b-a*B)*(d+e*x)^4/b^2+_
     1/5*B*(d+e*x)^5/(b*e)+(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^4*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         5  5            3 2         4     4
--R           (60A a b - 60B a )e  + (- 240A a b  + 240B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  2 3              4         2 3  3 2
--R           (360A a b  - 360B a b )d e  + (- 240A a b  + 240B a b )d e
--R         +
--R                 5          4  4
--R           (60A b  - 60B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            5 5 5          5          4  5        5   4  4
--R       12B b e x  + ((15A b  - 15B a b )e  + 60B b d e )x
--R     +
--R                  4        2 3  5         5          4    4         5 2 3  3
--R       ((- 20A a b  + 20B a b )e  + (80A b  - 80B a b )d e  + 120B b d e )x
--R     +
--R                 2 3        3 2  5              4         2 3    4
--R           (30A a b  - 30B a b )e  + (- 120A a b  + 120B a b )d e
--R         +
--R                  5           4  2 3         5 3 2
--R           (180A b  - 180B a b )d e  + 120B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +

--R                   3 2        4   5          2 3         3 2    4
--R           (- 60A a b  + 60B a b)e  + (240A a b  - 240B a b )d e
--R         +
--R                    4         2 3  2 3          5           4  3 2        5 4
--R         (- 360A a b  + 360B a b )d e  + (240A b  - 240B a b )d e  + 60B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2 3        3 2  2 3             4        2 3  3 2
--R       (30A a b  - 30B a b )d e  + (- 80A a b  + 80B a b )d e
--R     +
--R             5          4  4         5 5
--R       (65A b  - 65B a b )d e + 12B b d
--R  /
--R        6
--R     60b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4         5  4            3 2         4     3
--R           (60A a b - 60B a )e  + (- 240A a b  + 240B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  2 2              4         2 3  3
--R           (360A a b  - 360B a b )d e  + (- 240A a b  + 240B a b )d e
--R         +
--R                 5          4  4
--R           (60A b  - 60B a b )d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            5 4 5          5          4  4        5   3  4
--R       12B b e x  + ((15A b  - 15B a b )e  + 60B b d e )x
--R     +
--R                  4        2 3  4         5          4    3         5 2 2  3
--R       ((- 20A a b  + 20B a b )e  + (80A b  - 80B a b )d e  + 120B b d e )x
--R     +
--R                 2 3        3 2  4              4         2 3    3
--R           (30A a b  - 30B a b )e  + (- 120A a b  + 120B a b )d e
--R         +
--R                  5           4  2 2         5 3
--R           (180A b  - 180B a b )d e  + 120B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +

--R                   3 2        4   4          2 3         3 2    3
--R           (- 60A a b  + 60B a b)e  + (240A a b  - 240B a b )d e
--R         +
--R                      4         2 3  2 2          5           4  3         5 4
--R           (- 360A a b  + 360B a b )d e  + (240A b  - 240B a b )d e + 60B b d
--R      *
--R         x
--R  /
--R        6
--R     60b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2         3  2 3           2        2   3 2
--R       (- 30A a b + 30B a )d e  + (80A a b  - 80B a b)d e
--R     +
--R               3          2  4         3 5
--R       (- 65A b  + 65B a b )d e - 12B b d
--R  /
--R        4
--R     60b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x + A d
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                      b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 486

--S 487 of 1293
r0:=(A*b-a*B)*e*(b*d-a*e)^2*x/b^4+1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2/b^3+_
     1/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^3/b^2+1/4*B*(d+e*x)^4/(b*e)+_
     (A*b-a*B)*(b*d-a*e)^3*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                   3         4  4         2 2        3     3
--R           (- 12A a b + 12B a )e  + (36A a b  - 36B a b)d e
--R         +
--R                     3        2 2  2 2         4          3  3
--R           (- 36A a b  + 36B a b )d e  + (12A b  - 12B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 4 4         4         3  4        4   3  3
--R       3B b e x  + ((4A b  - 4B a b )e  + 12B b d e )x
--R     +
--R                 3       2 2  4         4          3    3        4 2 2  2
--R       ((- 6A a b  + 6B a b )e  + (18A b  - 18B a b )d e  + 18B b d e )x
--R     +
--R                 2 2        3   4             3        2 2    3
--R           (12A a b  - 12B a b)e  + (- 36A a b  + 36B a b )d e
--R         +
--R                 4          3  2 2        4 3
--R           (36A b  - 36B a b )d e  + 12B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                3       2 2  2 2         4          3  3        4 4
--R       (- 6A a b  + 6B a b )d e  + (10A b  - 10B a b )d e + 3B b d
--R  /
--R        5
--R     12b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3         4  3         2 2        3     2
--R           (- 12A a b + 12B a )e  + (36A a b  - 36B a b)d e
--R         +
--R                     3        2 2  2          4          3  3
--R           (- 36A a b  + 36B a b )d e + (12A b  - 12B a b )d
--R      *
--R         log(b x + a)

--R     +
--R           4 3 4         4         3  3        4   2  3
--R       3B b e x  + ((4A b  - 4B a b )e  + 12B b d e )x
--R     +
--R                 3       2 2  3         4          3    2        4 2   2
--R       ((- 6A a b  + 6B a b )e  + (18A b  - 18B a b )d e  + 18B b d e)x
--R     +
--R                 2 2        3   3             3        2 2    2
--R           (12A a b  - 12B a b)e  + (- 36A a b  + 36B a b )d e
--R         +
--R                 4          3  2         4 3
--R           (36A b  - 36B a b )d e + 12B b d
--R      *
--R         x
--R  /
--R        5
--R     12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      2  2 2           2            3        2 4
--R        (6A a b - 6B a )d e  + (- 10A b  + 10B a b)d e - 3B b d
--R   (4)  --------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                  12b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                               b x + a

--S 492 of 1293
r0:=(A*b-a*B)*e*(b*d-a*e)*x/b^3+1/2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^2/b^2+_
     1/3*B*(d+e*x)^3/(b*e)+(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2*log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                  2        3  3             2        2     2
--R             (6A a b - 6B a )e  + (- 12A a b  + 12B a b)d e
--R           +
--R                  3         2  2
--R             (6A b  - 6B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 3 3         3         2  3       3   2  2
--R       2B b e x  + ((3A b  - 3B a b )e  + 6B b d e )x
--R     +
--R                 2       2   3         3          2    2       3 2
--R       ((- 6A a b  + 6B a b)e  + (12A b  - 12B a b )d e  + 6B b d e)x
--R     +
--R            3         2  2        3 3
--R       (3A b  - 3B a b )d e + 2B b d
--R  /
--R       4
--R     6b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2        3  2             2        2             3         2  2
--R         ((6A a b - 6B a )e  + (- 12A a b  + 12B a b)d e + (6A b  - 6B a b )d )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 2 3         3         2  2       3     2
--R       2B b e x  + ((3A b  - 3B a b )e  + 6B b d e)x
--R     +
--R                 2       2   2         3          2           3 2
--R       ((- 6A a b  + 6B a b)e  + (12A b  - 12B a b )d e + 6B b d )x
--R  /
--R       4
--R     6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 493
--S 494 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                        2          3
--R        (- 3A b + 3B a)d e - 2B b d
--R   (4)  ----------------------------
--R                      2
--R                    6b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R             2
--R        B e x  + (A e + B d)x + A d
--R   (1)  ---------------------------
--R                  b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 496
--S 497 of 1293
r0:=B*(b*d-a*e)*x/b^2+1/2*e*(A+B*x)^2/(b*B)+(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*log(a+b*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 2            2     2                      2 2   2
--R       ((- 2A B a b + 2B a )e + (2A B b  - 2B a b)d)log(b x + a) + B b e x
--R     +
--R               2     2          2 2       2 2
--R       ((2A B b  - 2B a b)e + 2B b d)x + A b e
--R  /
--R         3
--R     2B b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497

--S 498 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        2          2                              2   2
--R       ((- 2A a b + 2B a )e + (2A b  - 2B a b)d)log(b x + a) + B b e x
--R     +
--R             2                  2
--R       ((2A b  - 2B a b)e + 2B b d)x
--R  /
--R       3
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            2
--R           A e
--R   (4)  - ----
--R          2B b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
)clear all
--S 501 of 1293
t0:=(A+B*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R        B x + A
--R   (1)  -------
--R        b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 501
--S 502 of 1293
r0:=B*x/b+(A*b-a*B)*log(a+b*x)/b^2

--R
--R
--R        (A b - B a)log(b x + a) + B b x
--R   (2)  -------------------------------
--R                        2
--R                       b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (A b - B a)log(b x + a) + B b x
--R   (3)  -------------------------------
--R                        2
--R                       b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 503
--S 504 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
)clear all
--S 506 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        b e x  + (a e + b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 506
--S 507 of 1293

r0:=(A*b-a*B)*log(a+b*x)/(b*(b*d-a*e))+(B*d-A*e)*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e))
--R
--R
--R        (A b e - B b d)log(e x + d) + (- A b + B a)e log(b x + a)
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   2    2
--R                              a b e  - b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (A b e - B b d)log(e x + d) + (- A b + B a)e log(b x + a)
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                   2    2
--R                              a b e  - b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 508
--S 509 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^2)
--R
--R
--R                               B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R           2 3       2           2                2        2
--R        b e x  + (a e  + 2b d e)x  + (2a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 511

--S 512 of 1293
r0:=(-B*d+A*e)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x))+(A*b-a*B)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^2-_
     (A*b-a*B)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                      2
--R       ((- A b + B a)e x + (- A b + B a)d e)log(e x + d)
--R     +
--R                    2                                       2
--R       ((A b - B a)e x + (A b - B a)d e)log(b x + a) - A a e  + (A b + B a)d e
--R     +
--R              2
--R       - B b d
--R  /
--R       2 4           3    2 2 2      2   3         2 2    2 3
--R     (a e  - 2a b d e  + b d e )x + a d e  - 2a b d e  + b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      2
--R       ((- A b + B a)e x + (- A b + B a)d e)log(e x + d)
--R     +
--R                    2                                       2
--R       ((A b - B a)e x + (A b - B a)d e)log(b x + a) - A a e  + (A b + B a)d e
--R     +
--R              2
--R       - B b d
--R  /
--R       2 4           3    2 2 2      2   3         2 2    2 3
--R     (a e  - 2a b d e  + b d e )x + a d e  - 2a b d e  + b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513
--S 514 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                                      B x + A
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   b e x  + (a e  + 3b d e )x  + (3a d e  + 3b d e)x  + (3a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 516
--S 517 of 1293
r0:=1/2*(-B*d+A*e)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x))+_
     b*(A*b-a*B)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^3-b*(A*b-a*B)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2           3 2        2             2         2           2
--R         ((2A b  - 2B a b)e x  + (4A b  - 4B a b)d e x + (2A b  - 2B a b)d e)
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  2           3 2          2             2
--R           (- 2A b  + 2B a b)e x  + (- 4A b  + 4B a b)d e x
--R         +
--R                  2           2
--R           (- 2A b  + 2B a b)d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                      2  3          2             2        2 3
--R       ((2A a b - 2B a )e  + (- 2A b  + 2B a b)d e )x - A a e
--R     +
--R                    2    2       2 2       2 3
--R       (4A a b - B a )d e  - 3A b d e + B b d
--R  /
--R          3 6     2     5       2 2 4     3 3 3  2
--R       (2a e  - 6a b d e  + 6a b d e  - 2b d e )x
--R     +
--R          3   5      2   2 4        2 3 3     3 4 2       3 2 4     2   3 3
--R       (4a d e  - 12a b d e  + 12a b d e  - 4b d e )x + 2a d e  - 6a b d e
--R     +

--R           2 4 2     3 5
--R       6a b d e  - 2b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2           3 2        2             2         2           2
--R         ((2A b  - 2B a b)e x  + (4A b  - 4B a b)d e x + (2A b  - 2B a b)d e)
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  2           3 2          2             2
--R           (- 2A b  + 2B a b)e x  + (- 4A b  + 4B a b)d e x
--R         +
--R                  2           2
--R           (- 2A b  + 2B a b)d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                      2  3          2             2        2 3
--R       ((2A a b - 2B a )e  + (- 2A b  + 2B a b)d e )x - A a e
--R     +
--R                    2    2       2 2       2 3
--R       (4A a b - B a )d e  - 3A b d e + B b d
--R  /
--R          3 6     2     5       2 2 4     3 3 3  2
--R       (2a e  - 6a b d e  + 6a b d e  - 2b d e )x
--R     +
--R          3   5      2   2 4        2 3 3     3 4 2       3 2 4     2   3 3
--R       (4a d e  - 12a b d e  + 12a b d e  - 4b d e )x + 2a d e  - 6a b d e
--R     +
--R           2 4 2     3 5
--R       6a b d e  - 2b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 518
--S 519 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1293
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
)clear all
--S 521 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^4)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       b e x  + (a e  + 4b d e )x  + (4a d e  + 6b d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6a d e  + 4b d e)x  + (4a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 521
--S 522 of 1293
r0:=1/3*(-B*d+A*e)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^3)+_
     1/2*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2)+_
     b*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x))+_
     b^2*(A*b-a*B)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^4-b^2*(A*b-a*B)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                  3         2  4 3           3          2    3 2
--R           (- 6A b  + 6B a b )e x  + (- 18A b  + 18B a b )d e x
--R         +
--R                   3          2  2 2           3         2  3
--R           (- 18A b  + 18B a b )d e x + (- 6A b  + 6B a b )d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                3         2  4 3         3          2    3 2
--R           (6A b  - 6B a b )e x  + (18A b  - 18B a b )d e x
--R         +
--R                 3          2  2 2         3         2  3
--R           (18A b  - 18B a b )d e x + (6A b  - 6B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 2       2   4        3         2    3  2
--R       ((- 6A a b  + 6B a b)e  + (6A b  - 6B a b )d e )x
--R     +

--R                2        3  4             2        2     3
--R           (3A a b - 3B a )e  + (- 18A a b  + 18B a b)d e
--R         +
--R                 3          2  2 2
--R           (15A b  - 15B a b )d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 4        2       3    3             2       2   2 2
--R       - 2A a e  + (9A a b - B a )d e  + (- 18A a b  + 6B a b)d e
--R     +
--R             3         2  3        3 4
--R       (11A b  - 3B a b )d e - 2B b d
--R  /
--R          4 8      3     7      2 2 2 6        3 3 5     4 4 4  3
--R       (6a e  - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e  + 6b d e )x
--R     +
--R           4   7      3   2 6       2 2 3 5        3 4 4      4 5 3  2
--R       (18a d e  - 72a b d e  + 108a b d e  - 72a b d e  + 18b d e )x
--R     +
--R           4 2 6      3   3 5       2 2 4 4        3 5 3      4 6 2       4 3 5
--R       (18a d e  - 72a b d e  + 108a b d e  - 72a b d e  + 18b d e )x + 6a d e
--R     +
--R            3   4 4      2 2 5 3        3 6 2     4 7
--R       - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e  + 6b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3         2  4 3           3          2    3 2
--R           (- 6A b  + 6B a b )e x  + (- 18A b  + 18B a b )d e x
--R         +
--R                   3          2  2 2           3         2  3
--R           (- 18A b  + 18B a b )d e x + (- 6A b  + 6B a b )d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                3         2  4 3         3          2    3 2
--R           (6A b  - 6B a b )e x  + (18A b  - 18B a b )d e x
--R         +
--R                 3          2  2 2         3         2  3
--R           (18A b  - 18B a b )d e x + (6A b  - 6B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 2       2   4        3         2    3  2

--R       ((- 6A a b  + 6B a b)e  + (6A b  - 6B a b )d e )x
--R     +
--R                2        3  4             2        2     3
--R           (3A a b - 3B a )e  + (- 18A a b  + 18B a b)d e
--R         +
--R                 3          2  2 2
--R           (15A b  - 15B a b )d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 4        2       3    3             2       2   2 2
--R       - 2A a e  + (9A a b - B a )d e  + (- 18A a b  + 6B a b)d e
--R     +
--R             3         2  3        3 4
--R       (11A b  - 3B a b )d e - 2B b d
--R  /
--R          4 8      3     7      2 2 2 6        3 3 5     4 4 4  3
--R       (6a e  - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e  + 6b d e )x
--R     +
--R           4   7      3   2 6       2 2 3 5        3 4 4      4 5 3  2
--R       (18a d e  - 72a b d e  + 108a b d e  - 72a b d e  + 18b d e )x
--R     +
--R           4 2 6      3   3 5       2 2 4 4        3 5 3      4 6 2       4 3 5
--R       (18a d e  - 72a b d e  + 108a b d e  - 72a b d e  + 18b d e )x + 6a d e
--R     +
--R            3   4 4      2 2 5 3        3 6 2     4 7
--R       - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e  + 6b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 523
--S 524 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^5)

--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       b e x  + (a e  + 5b d e )x  + (5a d e  + 10b d e )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10a d e  + 10b d e )x  + (10a d e  + 5b d e)x  + (5a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 526
--S 527 of 1293
r0:=1/4*(-B*d+A*e)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^4)+_
     1/3*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3)+_
     1/2*b*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2)+_
     b^2*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x))+_
     b^3*(A*b-a*B)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^5-b^3*(A*b-a*B)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                 4          3  5 4         4          3    4 3
--R           (12A b  - 12B a b )e x  + (48A b  - 48B a b )d e x
--R         +
--R                 4          3  2 3 2         4          3  3 2
--R           (72A b  - 72B a b )d e x  + (48A b  - 48B a b )d e x
--R         +
--R                 4          3  4
--R           (12A b  - 12B a b )d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   4          3  5 4           4          3    4 3
--R           (- 12A b  + 12B a b )e x  + (- 48A b  + 48B a b )d e x
--R         +
--R                   4          3  2 3 2           4          3  3 2
--R           (- 72A b  + 72B a b )d e x  + (- 48A b  + 48B a b )d e x
--R         +
--R                   4          3  4
--R           (- 12A b  + 12B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                3        2 2  5           4          3    4  3
--R       ((12A a b  - 12B a b )e  + (- 12A b  + 12B a b )d e )x
--R     +
--R                  2 2       3   5           3        2 2    4
--R           (- 6A a b  + 6B a b)e  + (48A a b  - 48B a b )d e
--R         +

--R                   4          3  2 3
--R           (- 42A b  + 42B a b )d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3        4  5           2 2        3     4
--R           (4A a b - 4B a )e  + (- 24A a b  + 24B a b)d e
--R         +
--R                   3        2 2  2 3           4          3  3 2
--R           (72A a b  - 72B a b )d e  + (- 52A b  + 52B a b )d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4 5         3       4    4           2 2       3   2 3
--R       - 3A a e  + (16A a b - B a )d e  + (- 36A a b  + 6B a b)d e
--R     +
--R               3        2 2  3 2           4          3  4        4 5
--R       (48A a b  - 18B a b )d e  + (- 25A b  + 10B a b )d e + 3B b d
--R  /
--R              5 10      4     9       3 2 2 8       2 3 3 7        4 4 6
--R           12a e   - 60a b d e  + 120a b d e  - 120a b d e  + 60a b d e
--R         +
--R                5 5 5
--R           - 12b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              5   9       4   2 8       3 2 3 7       2 3 4 6         4 5 5
--R           48a d e  - 240a b d e  + 480a b d e  - 480a b d e  + 240a b d e
--R         +
--R                5 6 4
--R           - 48b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              5 2 8       4   3 7       3 2 4 6       2 3 5 5         4 6 4
--R           72a d e  - 360a b d e  + 720a b d e  - 720a b d e  + 360a b d e
--R         +
--R                5 7 3
--R           - 72b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              5 3 7       4   4 6       3 2 5 5       2 3 6 4         4 7 3
--R           48a d e  - 240a b d e  + 480a b d e  - 480a b d e  + 240a b d e
--R         +

--R                5 8 2
--R           - 48b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R          5 4 6      4   5 5       3 2 6 4       2 3 7 3        4 8 2      5 9
--R       12a d e  - 60a b d e  + 120a b d e  - 120a b d e  + 60a b d e  - 12b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4          3  5 4         4          3    4 3
--R           (12A b  - 12B a b )e x  + (48A b  - 48B a b )d e x
--R         +
--R                 4          3  2 3 2         4          3  3 2
--R           (72A b  - 72B a b )d e x  + (48A b  - 48B a b )d e x
--R         +
--R                 4          3  4
--R           (12A b  - 12B a b )d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   4          3  5 4           4          3    4 3
--R           (- 12A b  + 12B a b )e x  + (- 48A b  + 48B a b )d e x
--R         +
--R                   4          3  2 3 2           4          3  3 2
--R           (- 72A b  + 72B a b )d e x  + (- 48A b  + 48B a b )d e x
--R         +
--R                   4          3  4
--R           (- 12A b  + 12B a b )d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                3        2 2  5           4          3    4  3
--R       ((12A a b  - 12B a b )e  + (- 12A b  + 12B a b )d e )x
--R     +
--R                  2 2       3   5           3        2 2    4
--R           (- 6A a b  + 6B a b)e  + (48A a b  - 48B a b )d e
--R         +
--R                   4          3  2 3
--R           (- 42A b  + 42B a b )d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3        4  5           2 2        3     4

--R           (4A a b - 4B a )e  + (- 24A a b  + 24B a b)d e
--R         +
--R                   3        2 2  2 3           4          3  3 2
--R           (72A a b  - 72B a b )d e  + (- 52A b  + 52B a b )d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4 5         3       4    4           2 2       3   2 3
--R       - 3A a e  + (16A a b - B a )d e  + (- 36A a b  + 6B a b)d e
--R     +
--R               3        2 2  3 2           4          3  4        4 5
--R       (48A a b  - 18B a b )d e  + (- 25A b  + 10B a b )d e + 3B b d
--R  /
--R              5 10      4     9       3 2 2 8       2 3 3 7        4 4 6
--R           12a e   - 60a b d e  + 120a b d e  - 120a b d e  + 60a b d e
--R         +
--R                5 5 5
--R           - 12b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              5   9       4   2 8       3 2 3 7       2 3 4 6         4 5 5
--R           48a d e  - 240a b d e  + 480a b d e  - 480a b d e  + 240a b d e
--R         +
--R                5 6 4
--R           - 48b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              5 2 8       4   3 7       3 2 4 6       2 3 5 5         4 6 4
--R           72a d e  - 360a b d e  + 720a b d e  - 720a b d e  + 360a b d e
--R         +
--R                5 7 3
--R           - 72b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              5 3 7       4   4 6       3 2 5 5       2 3 6 4         4 7 3
--R           48a d e  - 240a b d e  + 480a b d e  - 480a b d e  + 240a b d e
--R         +
--R                5 8 2
--R           - 48b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R          5 4 6      4   5 5       3 2 6 4       2 3 7 3        4 8 2      5 9
--R       12a d e  - 60a b d e  + 120a b d e  - 120a b d e  + 60a b d e  - 12b d e

--S 529 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
)clear all
--S 531 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5/(a+b*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B e x  + (A e  + 5B d e )x  + (5A d e  + 10B d e )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A d e  + 10B d e )x  + (10A d e  + 5B d e)x  + (5A d e + B d )x + A d
--R  /
--R      2 2             2
--R     b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 531
--S 532 of 1293
r0:=5*e*(b*d-a*e)^3*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*x/b^6-_
     (A*b-a*B)*(b*d-a*e)^5/(b^7*(a+b*x))+_
     5*e^2*(b*d-a*e)^2*(b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*(a+b*x)^2/b^7+_
     5/3*e^3*(b*d-a*e)*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^3/b^7+_
     1/4*e^4*(5*b*B*d+A*b*e-6*a*B*e)*(a+b*x)^4/b^7+_
     1/5*B*e^5*(a+b*x)^5/b^7+(b*d-a*e)^4*(b*B*d+5*A*b*e-6*a*B*e)*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R                      4 2         5   5             3 3          4 2    4
--R               (300A a b  - 360B a b)e  + (- 1200A a b  + 1500B a b )d e
--R             +

--R                       2 4          3 3  2 3               5          2 4  3 2
--R               (1800A a b  - 2400B a b )d e  + (- 1200A a b  + 1800B a b )d e
--R             +
--R                      6           5  4         6 5
--R               (300A b  - 600B a b )d e + 60B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5          6  5             4 2          5     4
--R           (300A a b - 360B a )e  + (- 1200A a b  + 1500B a b)d e
--R         +
--R                   3 3          4 2  2 3             2 4          3 3  3 2
--R           (1800A a b  - 2400B a b )d e  + (- 1200A a b  + 1800B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  4           5 5
--R           (300A a b  - 600B a b )d e + 60B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            6 5 6          6          5  5        6   4  5
--R       12B b e x  + ((15A b  - 18B a b )e  + 75B b d e )x
--R     +
--R                  5        2 4  5          6           5    4         6 2 3  4
--R       ((- 25A a b  + 30B a b )e  + (100A b  - 125B a b )d e  + 200B b d e )x
--R     +
--R                 2 4        3 3  5              5         2 4    4
--R           (50A a b  - 60B a b )e  + (- 200A a b  + 250B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  2 3         6 3 2
--R           (300A b  - 400B a b )d e  + 300B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    3 3         4 2  5          2 4         3 3    4
--R           (- 150A a b  + 180B a b )e  + (600A a b  - 750B a b )d e
--R         +
--R                    5          2 4  2 3          6           5  3 2         6 4
--R         (- 900A a b  + 1200B a b )d e  + (600A b  - 900B a b )d e  + 300B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   4 2        5   5          3 3         4 2    4
--R           (- 25A a b  - 78B a b)e  + (400A a b  - 125B a b )d e
--R         +
--R                    2 4         3 3  2 3            5         2 4  3 2
--R           (- 900A a b  + 800B a b )d e  + (600A a b  - 900B a b )d e
--R         +
--R                   5 4

--R           300B a b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              5          6  5            4 2          5     4
--R       (275A a b - 438B a )e  + (- 800A a b  + 1375B a b)d e
--R     +
--R              3 3          4 2  2 3            2 4         3 3  3 2
--R       (900A a b  - 1600B a b )d e  + (- 600A a b  + 900B a b )d e
--R     +
--R                5         2 4  4            6          5  5
--R       (300A a b  - 300B a b )d e + (- 60A b  + 60B a b )d
--R  /
--R        8         7
--R     60b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      4 2         5   5             3 3          4 2    4
--R               (300A a b  - 360B a b)e  + (- 1200A a b  + 1500B a b )d e
--R             +
--R                       2 4          3 3  2 3               5          2 4  3 2
--R               (1800A a b  - 2400B a b )d e  + (- 1200A a b  + 1800B a b )d e
--R             +
--R                      6           5  4         6 5
--R               (300A b  - 600B a b )d e + 60B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5          6  5             4 2          5     4
--R           (300A a b - 360B a )e  + (- 1200A a b  + 1500B a b)d e
--R         +
--R                   3 3          4 2  2 3             2 4          3 3  3 2
--R           (1800A a b  - 2400B a b )d e  + (- 1200A a b  + 1800B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  4           5 5
--R           (300A a b  - 600B a b )d e + 60B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            6 5 6          6          5  5        6   4  5
--R       12B b e x  + ((15A b  - 18B a b )e  + 75B b d e )x
--R     +
--R                  5        2 4  5          6           5    4         6 2 3  4
--R       ((- 25A a b  + 30B a b )e  + (100A b  - 125B a b )d e  + 200B b d e )x

--R     +
--R                 2 4        3 3  5              5         2 4    4
--R           (50A a b  - 60B a b )e  + (- 200A a b  + 250B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  2 3         6 3 2
--R           (300A b  - 400B a b )d e  + 300B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    3 3         4 2  5          2 4         3 3    4
--R           (- 150A a b  + 180B a b )e  + (600A a b  - 750B a b )d e
--R         +
--R                    5          2 4  2 3          6           5  3 2         6 4
--R         (- 900A a b  + 1200B a b )d e  + (600A b  - 900B a b )d e  + 300B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    4 2         5   5          3 3          4 2    4
--R           (- 240A a b  + 300B a b)e  + (900A a b  - 1200B a b )d e
--R         +
--R                     2 4          3 3  2 3            5          2 4  3 2
--R           (- 1200A a b  + 1800B a b )d e  + (600A a b  - 1200B a b )d e
--R         +
--R                   5 4
--R           300B a b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5         6  5            4 2         5     4
--R       (60A a b - 60B a )e  + (- 300A a b  + 300B a b)d e
--R     +
--R              3 3         4 2  2 3            2 4         3 3  3 2
--R       (600A a b  - 600B a b )d e  + (- 600A a b  + 600B a b )d e
--R     +
--R                5         2 4  4            6          5  5
--R       (300A a b  - 300B a b )d e + (- 60A b  + 60B a b )d
--R  /
--R        8         7
--R     60b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 533
--S 534 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4          5  5          3 2          4     4

--R       (- 215A a b + 378B a )e  + (500A a b  - 1075B a b)d e
--R     +
--R                2 3          3 2  2 3         2 3 3 2
--R       (- 300A a b  + 1000B a b )d e  - 300B a b d e
--R  /
--R        7
--R     60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
--S 535 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
)clear all
--S 536 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B e x  + (A e  + 4B d e )x  + (4A d e  + 6B d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A d e  + 4B d e)x  + (4A d e + B d )x + A d
--R  /
--R      2 2             2
--R     b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 536
--S 537 of 1293
r0:=2*e*(b*d-a*e)^2*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*x/b^5-_
     (A*b-a*B)*(b*d-a*e)^4/(b^6*(a+b*x))+_
     e^2*(b*d-a*e)*(3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^2/b^6+_
     1/3*e^3*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^3/b^6+_
     1/4*B*e^4*(a+b*x)^4/b^6+(b*d-a*e)^3*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                       3 2        4   4          2 3         3 2    3
--R               (- 48A a b  + 60B a b)e  + (144A a b  - 192B a b )d e
--R             +
--R                        4         2 3  2 2         5          4  3         5 4
--R             (- 144A a b  + 216B a b )d e  + (48A b  - 96B a b )d e + 12B b d

--R          *
--R             x
--R         +
--R                   4         5  4          3 2         4     3
--R           (- 48A a b + 60B a )e  + (144A a b  - 192B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  2 2           4        2 3  3           4 4
--R         (- 144A a b  + 216B a b )d e  + (48A a b  - 96B a b )d e + 12B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 4 5         5         4  4        5   3  4
--R       3B b e x  + ((4A b  - 5B a b )e  + 16B b d e )x
--R     +
--R                 4        2 3  4         5          4    3        5 2 2  3
--R       ((- 8A a b  + 10B a b )e  + (24A b  - 32B a b )d e  + 36B b d e )x
--R     +
--R                 2 3        3 2  4             4        2 3    3
--R           (24A a b  - 30B a b )e  + (- 72A a b  + 96B a b )d e
--R         +
--R                 5           4  2 2        5 3
--R           (72A b  - 108B a b )d e  + 48B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3 2       4   4           2 3        3 2    3
--R           (16A a b  - 5B a b)e  + (- 72A a b  + 64B a b )d e
--R         +
--R                   4         2 3  2 2          4 3
--R           (72A a b  - 108B a b )d e  + 48B a b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               4         5  4         3 2         4     3
--R       (- 32A a b + 55B a )e  + (72A a b  - 128B a b)d e
--R     +
--R               2 3         3 2  2 2           4        2 3  3
--R       (- 72A a b  + 108B a b )d e  + (48A a b  - 48B a b )d e
--R     +
--R               5          4  4
--R       (- 12A b  + 12B a b )d
--R  /
--R        7         6
--R     12b x + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 1293
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                       3 2        4   4          2 3         3 2    3
--R               (- 48A a b  + 60B a b)e  + (144A a b  - 192B a b )d e
--R             +
--R                        4         2 3  2 2         5          4  3         5 4
--R             (- 144A a b  + 216B a b )d e  + (48A b  - 96B a b )d e + 12B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   4         5  4          3 2         4     3
--R           (- 48A a b + 60B a )e  + (144A a b  - 192B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  2 2           4        2 3  3           4 4
--R         (- 144A a b  + 216B a b )d e  + (48A a b  - 96B a b )d e + 12B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 4 5         5         4  4        5   3  4
--R       3B b e x  + ((4A b  - 5B a b )e  + 16B b d e )x
--R     +
--R                 4        2 3  4         5          4    3        5 2 2  3
--R       ((- 8A a b  + 10B a b )e  + (24A b  - 32B a b )d e  + 36B b d e )x
--R     +
--R                 2 3        3 2  4             4        2 3    3
--R           (24A a b  - 30B a b )e  + (- 72A a b  + 96B a b )d e
--R         +
--R                 5           4  2 2        5 3
--R           (72A b  - 108B a b )d e  + 48B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3 2        4   4           2 3         3 2    3
--R           (36A a b  - 48B a b)e  + (- 96A a b  + 144B a b )d e
--R         +
--R                   4         2 3  2 2          4 3
--R           (72A a b  - 144B a b )d e  + 48B a b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               4         5  4         3 2        4     3
--R       (- 12A a b + 12B a )e  + (48A a b  - 48B a b)d e
--R     +
--R               2 3        3 2  2 2           4        2 3  3
--R       (- 72A a b  + 72B a b )d e  + (48A a b  - 48B a b )d e
--R     +
--R               5          4  4
--R       (- 12A b  + 12B a b )d

--R  /
--R        7         6
--R     12b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 538
--S 539 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              3         4  4           2 2        3     3        2 2 2 2
--R        (20A a b - 43B a )e  + (- 24A a b  + 80B a b)d e  - 36B a b d e
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         6
--R                                      12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x + A d
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 2             2
--R                                b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 541
--S 542 of 1293
r0:=3*e*(b*d-a*e)*(b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*x/b^4-_
     (A*b-a*B)*(b*d-a*e)^3/(b^5*(a+b*x))+_
     1/2*e^2*(3*b*B*d+A*b*e-4*a*B*e)*(a+b*x)^2/b^5+_
     1/3*B*e^3*(a+b*x)^3/b^5+(b*d-a*e)^2*(b*B*d+3*A*b*e-4*a*B*e)*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 2        3   3             3        2 2    2

--R               (18A a b  - 24B a b)e  + (- 36A a b  + 54B a b )d e
--R             +
--R                     4          3  2        4 3
--R               (18A b  - 36B a b )d e + 6B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3         4  3           2 2        3     2
--R           (18A a b - 24B a )e  + (- 36A a b  + 54B a b)d e
--R         +
--R                   3        2 2  2          3 3
--R           (18A a b  - 36B a b )d e + 6B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 3 4         4         3  3       4   2  3
--R       2B b e x  + ((3A b  - 4B a b )e  + 9B b d e )x
--R     +
--R                 3        2 2  3         4          3    2        4 2   2
--R       ((- 9A a b  + 12B a b )e  + (18A b  - 27B a b )d e  + 18B b d e)x
--R     +
--R               2 2       3   3           3        2 2    2          3 2
--R       ((- 9A a b  + 8B a b)e  + (18A a b  - 27B a b )d e  + 18B a b d e)x
--R     +
--R            3         4  3           2 2        3     2
--R       (9A a b - 16B a )e  + (- 18A a b  + 27B a b)d e
--R     +
--R               3        2 2  2           4         3  3
--R       (18A a b  - 18B a b )d e + (- 6A b  + 6B a b )d
--R  /
--R       6        5
--R     6b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2 2        3   3             3        2 2    2
--R               (18A a b  - 24B a b)e  + (- 36A a b  + 54B a b )d e
--R             +
--R                     4          3  2        4 3
--R               (18A b  - 36B a b )d e + 6B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3         4  3           2 2        3     2
--R           (18A a b - 24B a )e  + (- 36A a b  + 54B a b)d e

--R         +
--R                   3        2 2  2          3 3
--R           (18A a b  - 36B a b )d e + 6B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 3 4         4         3  3       4   2  3
--R       2B b e x  + ((3A b  - 4B a b )e  + 9B b d e )x
--R     +
--R                 3        2 2  3         4          3    2        4 2   2
--R       ((- 9A a b  + 12B a b )e  + (18A b  - 27B a b )d e  + 18B b d e)x
--R     +
--R                2 2        3   3           3        2 2    2          3 2
--R       ((- 12A a b  + 18B a b)e  + (18A a b  - 36B a b )d e  + 18B a b d e)x
--R     +
--R            3        4  3           2 2        3     2
--R       (6A a b - 6B a )e  + (- 18A a b  + 18B a b)d e
--R     +
--R               3        2 2  2           4         3  3
--R       (18A a b  - 18B a b )d e + (- 6A b  + 6B a b )d
--R  /
--R       6        5
--R     6b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 543
--S 544 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2         3  3       2     2
--R        (- 3A a b + 10B a )e  - 9B a b d e
--R   (4)  -----------------------------------
--R                          5
--R                        6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
)clear all
--S 546 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x)^2

--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                          2 2             2
--R                         b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 546
--S 547 of 1293
r0:=e*(2*b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*x/b^3+1/2*B*e^2*x^2/b^2-_
     (A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2/(b^4*(a+b*x))+(b*d-a*e)*_
     (b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                     2       2   2        3         2           3 2
--R           ((- 4A a b  + 6B a b)e  + (4A b  - 8B a b )d e + 2B b d )x
--R         +
--R                  2        3  2          2       2              2 2
--R           (- 4A a b + 6B a )e  + (4A a b  - 8B a b)d e + 2B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          3 2 3         3         2  2       3     2
--R       B b e x  + ((2A b  - 3B a b )e  + 4B b d e)x
--R     +
--R               2       2   2         2               2        3  2
--R       ((2A a b  - 4B a b)e  + 4B a b d e)x + (- 2A a b + 2B a )e
--R     +
--R              2       2               3         2  2
--R       (4A a b  - 4B a b)d e + (- 2A b  + 2B a b )d
--R  /
--R       5        4
--R     2b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2       2   2        3         2           3 2
--R           ((- 4A a b  + 6B a b)e  + (4A b  - 8B a b )d e + 2B b d )x
--R         +
--R                  2        3  2          2       2              2 2
--R           (- 4A a b + 6B a )e  + (4A a b  - 8B a b)d e + 2B a b d
--R      *

--R         log(b x + a)
--R     +
--R          3 2 3         3         2  2       3     2
--R       B b e x  + ((2A b  - 3B a b )e  + 4B b d e)x
--R     +
--R               2       2   2         2               2        3  2
--R       ((2A a b  - 4B a b)e  + 4B a b d e)x + (- 2A a b + 2B a )e
--R     +
--R              2       2               3         2  2
--R       (4A a b  - 4B a b)d e + (- 2A b  + 2B a b )d
--R  /
--R       5        4
--R     2b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 548
--S 549 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
)clear all
--S 551 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R             2
--R        B e x  + (A e + B d)x + A d
--R   (1)  ---------------------------
--R              2 2             2
--R             b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 551
--S 552 of 1293
r0:=B*e*x/b^2-(A*b-a*B)*(b*d-a*e)/(b^3*(a+b*x))+_
     (b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*log(a+b*x)/b^3
--R

--R
--R   (2)
--R             2                 2                   2
--R       (((A b  - 2B a b)e + B b d)x + (A a b - 2B a )e + B a b d)log(b x + a)
--R     +
--R          2   2                           2           2
--R       B b e x  + B a b e x + (A a b - B a )e + (- A b  + B a b)d
--R  /
--R      4       3
--R     b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
--S 553 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2                 2                   2
--R       (((A b  - 2B a b)e + B b d)x + (A a b - 2B a )e + B a b d)log(b x + a)
--R     +
--R          2   2                           2           2
--R       B b e x  + B a b e x + (A a b - B a )e + (- A b  + B a b)d
--R  /
--R      4       3
--R     b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 553
--S 554 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
)clear all
--S 556 of 1293
t0:=(A+B*x)/(a+b*x)^2
--R

--R
--R              B x + A
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 556
--S 557 of 1293
r0:=(-A*b+a*B)/(b^2*(a+b*x))+B*log(a+b*x)/b^2
--R
--R
--R        (B b x + B a)log(b x + a) - A b + B a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (B b x + B a)log(b x + a) - A b + B a
--R   (3)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 558
--S 559 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
)clear all
--S 561 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x))

--R
--R
--R                             B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R         2   3              2   2     2                2
--R        b e x  + (2a b e + b d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 561
--S 562 of 1293
r0:=(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))+(B*d-A*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^2-_
     (B*d-A*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^2
--R
--R
--R   (2)
--R            2       2
--R       ((A b e - B b d)x + A a b e - B a b d)log(e x + d)
--R     +
--R              2       2                                                   2
--R       ((- A b e + B b d)x - A a b e + B a b d)log(b x + a) + (A a b - B a )e
--R     +
--R             2
--R       (- A b  + B a b)d
--R  /
--R       2 2 2       3       4 2      3   2     2 2         3 2
--R     (a b e  - 2a b d e + b d )x + a b e  - 2a b d e + a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2       2
--R       ((A b e - B b d)x + A a b e - B a b d)log(e x + d)
--R     +
--R              2       2                                                   2
--R       ((- A b e + B b d)x - A a b e + B a b d)log(b x + a) + (A a b - B a )e
--R     +
--R             2
--R       (- A b  + B a b)d
--R  /
--R       2 2 2       3       4 2      3   2     2 2         3 2
--R     (a b e  - 2a b d e + b d )x + a b e  - 2a b d e + a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 563
--S 564 of 1293
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
)clear all
--S 566 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R       b e x  + (2a b e  + 2b d e)x  + (a e  + 4a b d e + b d )x
--R     +
--R          2            2      2 2
--R       (2a d e + 2a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 566
--S 567 of 1293
r0:=(-A*b+a*B)/((b*d-a*e)^2*(a+b*x))+(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x))+_
     (b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^3-_
     (b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   2          2      2     2
--R           ((- 2A b  + B a b)e  + B b d e)x
--R         +
--R                           2  2          2                   2 2
--R           ((- 2A a b + B a )e  + (- 2A b  + 2B a b)d e + B b d )x
--R         +
--R                          2              2
--R           (- 2A a b + B a )d e + B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                 2          2      2     2

--R           ((2A b  - B a b)e  - B b d e)x
--R         +
--R                         2  2        2                   2 2
--R           ((2A a b - B a )e  + (2A b  - 2B a b)d e - B b d )x
--R         +
--R                        2              2
--R           (2A a b - B a )d e - B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                       2  2       2         2 2        2 2       2
--R       ((- 2A a b + B a )e  + 2A b d e - B b d )x - A a e  + 2B a d e
--R     +
--R           2           2
--R       (A b  - 2B a b)d
--R  /
--R         3   4     2 2   3       3 2 2    4 3   2
--R       (a b e  - 3a b d e  + 3a b d e  - b d e)x
--R     +
--R         4 4     3     3       3 3     4 4      4   3     3   2 2     2 2 3
--R       (a e  - 2a b d e  + 2a b d e - b d )x + a d e  - 3a b d e  + 3a b d e
--R     +
--R            3 4
--R       - a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
--S 568 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   2          2      2     2
--R           ((- 2A b  + B a b)e  + B b d e)x
--R         +
--R                           2  2          2                   2 2
--R           ((- 2A a b + B a )e  + (- 2A b  + 2B a b)d e + B b d )x
--R         +
--R                          2              2
--R           (- 2A a b + B a )d e + B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                 2          2      2     2
--R           ((2A b  - B a b)e  - B b d e)x
--R         +
--R                         2  2        2                   2 2
--R           ((2A a b - B a )e  + (2A b  - 2B a b)d e - B b d )x
--R         +
--R                        2              2

--R           (2A a b - B a )d e - B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                       2  2       2         2 2        2 2       2
--R       ((- 2A a b + B a )e  + 2A b d e - B b d )x - A a e  + 2B a d e
--R     +
--R           2           2
--R       (A b  - 2B a b)d
--R  /
--R         3   4     2 2   3       3 2 2    4 3   2
--R       (a b e  - 3a b d e  + 3a b d e  - b d e)x
--R     +
--R         4 4     3     3       3 3     4 4      4   3     3   2 2     2 2 3
--R       (a e  - 2a b d e  + 2a b d e - b d )x + a d e  - 3a b d e  + 3a b d e
--R     +
--R            3 4
--R       - a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 568
--S 569 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all
--S 571 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        2 3 5          3     2   2  4     2 3           2     2 2   3
--R       b e x  + (2a b e  + 3b d e )x  + (a e  + 6a b d e  + 3b d e)x
--R     +
--R          2   2         2     2 3  2      2 2          3      2 3

--R       (3a d e  + 6a b d e + b d )x  + (3a d e + 2a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 571
--S 572 of 1293
r0:=-b*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^3*(a+b*x))+1/2*(B*d-A*e)/_
     ((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2)+(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/_
     ((b*d-a*e)^3*(d+e*x))+b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)*_
     log(a+b*x)/(b*d-a*e)^4-b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 3         2  3       3   2  3
--R           ((6A b  - 4B a b )e  - 2B b d e )x
--R         +
--R                   2       2   3         3          2    2       3 2   2
--R           ((6A a b  - 4B a b)e  + (12A b  - 10B a b )d e  - 4B b d e)x
--R         +
--R                    2       2     2        3         2  2        3 3
--R           ((12A a b  - 8B a b)d e  + (6A b  - 8B a b )d e - 2B b d )x
--R         +
--R                  2       2   2          2 3
--R           (6A a b  - 4B a b)d e - 2B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3         2  3       3   2  3
--R           ((- 6A b  + 4B a b )e  + 2B b d e )x
--R         +
--R                     2       2   3           3          2    2       3 2   2
--R           ((- 6A a b  + 4B a b)e  + (- 12A b  + 10B a b )d e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                      2       2     2          3         2  2        3 3
--R           ((- 12A a b  + 8B a b)d e  + (- 6A b  + 8B a b )d e + 2B b d )x
--R         +
--R                    2       2   2          2 3
--R           (- 6A a b  + 4B a b)d e + 2B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               2       2   3          3         2    2       3 2   2
--R       ((6A a b  - 4B a b)e  + (- 6A b  + 2B a b )d e  + 2B b d e)x
--R     +
--R                2        3  3          2       2     2          3         2  2
--R           (3A a b - 2B a )e  + (6A a b  - 5B a b)d e  + (- 9A b  + 4B a b )d e
--R         +
--R               3 3
--R           3B b d
--R      *
--R         x

--R     +
--R            3 3        2       3    2            2       2   2
--R       - A a e  + (6A a b - B a )d e  + (- 3A a b  - 4B a b)d e
--R     +
--R              3         2  3
--R       (- 2A b  + 5B a b )d
--R  /
--R          4   6     3 2   5      2 3 2 4       4 3 3     5 4 2  3
--R       (2a b e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e  + 2b d e )x
--R     +
--R          5 6     4     5     3 2 2 4      2 3 3 3        4 4 2     5 5   2
--R       (2a e  - 4a b d e  - 4a b d e  + 16a b d e  - 14a b d e  + 4b d e)x
--R     +
--R          5   5      4   2 4      3 2 3 3     2 3 4 2       4 5      5 6
--R       (4a d e  - 14a b d e  + 16a b d e  - 4a b d e  - 4a b d e + 2b d )x
--R     +
--R         5 2 4     4   3 3      3 2 4 2     2 3 5        4 6
--R       2a d e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e + 2a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3         2  3       3   2  3
--R           ((6A b  - 4B a b )e  - 2B b d e )x
--R         +
--R                   2       2   3         3          2    2       3 2   2
--R           ((6A a b  - 4B a b)e  + (12A b  - 10B a b )d e  - 4B b d e)x
--R         +
--R                    2       2     2        3         2  2        3 3
--R           ((12A a b  - 8B a b)d e  + (6A b  - 8B a b )d e - 2B b d )x
--R         +
--R                  2       2   2          2 3
--R           (6A a b  - 4B a b)d e - 2B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3         2  3       3   2  3
--R           ((- 6A b  + 4B a b )e  + 2B b d e )x
--R         +
--R                     2       2   3           3          2    2       3 2   2
--R           ((- 6A a b  + 4B a b)e  + (- 12A b  + 10B a b )d e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                      2       2     2          3         2  2        3 3
--R           ((- 12A a b  + 8B a b)d e  + (- 6A b  + 8B a b )d e + 2B b d )x
--R         +
--R                    2       2   2          2 3

--R           (- 6A a b  + 4B a b)d e + 2B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               2       2   3          3         2    2       3 2   2
--R       ((6A a b  - 4B a b)e  + (- 6A b  + 2B a b )d e  + 2B b d e)x
--R     +
--R                2        3  3          2       2     2          3         2  2
--R           (3A a b - 2B a )e  + (6A a b  - 5B a b)d e  + (- 9A b  + 4B a b )d e
--R         +
--R               3 3
--R           3B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R            3 3        2       3    2            2       2   2
--R       - A a e  + (6A a b - B a )d e  + (- 3A a b  - 4B a b)d e
--R     +
--R              3         2  3
--R       (- 2A b  + 5B a b )d
--R  /
--R          4   6     3 2   5      2 3 2 4       4 3 3     5 4 2  3
--R       (2a b e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e  + 2b d e )x
--R     +
--R          5 6     4     5     3 2 2 4      2 3 3 3        4 4 2     5 5   2
--R       (2a e  - 4a b d e  - 4a b d e  + 16a b d e  - 14a b d e  + 4b d e)x
--R     +
--R          5   5      4   2 4      3 2 3 3     2 3 4 2       4 5      5 6
--R       (4a d e  - 14a b d e  + 16a b d e  - 4a b d e  - 4a b d e + 2b d )x
--R     +
--R         5 2 4     4   3 3      3 2 4 2     2 3 5        4 6
--R       2a d e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e + 2a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573
--S 574 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575

--S 576 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^4)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        2 4 6          4     2   3  5     2 4           3     2 2 2  4
--R       b e x  + (2a b e  + 4b d e )x  + (a e  + 8a b d e  + 6b d e )x
--R     +
--R          2   3          2 2     2 3   3      2 2 2         3     2 4  2
--R       (4a d e  + 12a b d e  + 4b d e)x  + (6a d e  + 8a b d e + b d )x
--R     +
--R          2 3          4      2 4
--R       (4a d e + 2a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 576
--S 577 of 1293
r0:=-b^2*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^4*(a+b*x))+_
     1/3*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^3)+_
     1/2*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2)+_
     b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x))+_
     b^2*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^5-_
     b^2*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    4          3  4       4   3  4
--R           ((- 24A b  + 18B a b )e  + 6B b d e )x
--R         +
--R                           3        2 2  4           4          3    3
--R                 (- 24A a b  + 18B a b )e  + (- 72A b  + 60B a b )d e
--R               +
--R                      4 2 2
--R                 18B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                           3        2 2    3           4          3  2 2
--R                 (- 72A a b  + 54B a b )d e  + (- 72A b  + 72B a b )d e
--R               +
--R                      4 3
--R                 18B b d e
--R          *
--R              2

--R             x
--R         +
--R                      3        2 2  2 2           4          3  3        4 4
--R           ((- 72A a b  + 54B a b )d e  + (- 24A b  + 36B a b )d e + 6B b d )x
--R         +
--R                     3        2 2  3          3 4
--R           (- 24A a b  + 18B a b )d e + 6B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  4          3  4       4   3  4
--R           ((24A b  - 18B a b )e  - 6B b d e )x
--R         +
--R                    3        2 2  4         4          3    3        4 2 2  3
--R           ((24A a b  - 18B a b )e  + (72A b  - 60B a b )d e  - 18B b d e )x
--R         +
--R                    3        2 2    3         4          3  2 2        4 3   2
--R           ((72A a b  - 54B a b )d e  + (72A b  - 72B a b )d e  - 18B b d e)x
--R         +
--R                    3        2 2  2 2         4          3  3        4 4
--R           ((72A a b  - 54B a b )d e  + (24A b  - 36B a b )d e - 6B b d )x
--R         +
--R                   3        2 2  3          3 4
--R           (24A a b  - 18B a b )d e - 6B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  3        2 2  4         4          3    3       4 2 2  3
--R       ((- 24A a b  + 18B a b )e  + (24A b  - 12B a b )d e  - 6B b d e )x
--R     +
--R                   2 2       3   4             3        2 2    3
--R           (- 12A a b  + 9B a b)e  + (- 48A a b  + 39B a b )d e
--R         +
--R                 4          3  2 2        4 3
--R           (60A b  - 33B a b )d e  - 15B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3        4  4           2 2        3     3
--R           (4A a b - 3B a )e  + (- 36A a b  + 26B a b)d e
--R         +
--R                     3        2 2  2 2         4          3  3         4 4
--R           (- 12A a b  + 18B a b )d e  + (44A b  - 30B a b )d e - 11B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4 4         3       4    3           2 2       3   2 2
--R       - 2A a e  + (12A a b - B a )d e  + (- 36A a b  + 9B a b)d e
--R     +

--R               3       2 2  3         4          3  4
--R       (20A a b  + 9B a b )d e + (6A b  - 17B a b )d
--R  /
--R          5   8      4 2   7      3 3 2 6      2 4 3 5        5 4 4     6 5 3  4
--R       (6a b e  - 30a b d e  + 60a b d e  - 60a b d e  + 30a b d e  - 6b d e )x
--R     +
--R             6 8      5     7      4 2 2 6       3 3 3 5       2 4 4 4
--R           6a e  - 12a b d e  - 30a b d e  + 120a b d e  - 150a b d e
--R         +
--R                5 5 3      6 6 2
--R           84a b d e  - 18b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                6   7      5   2 6      4 2 3 5      2 4 5 3        5 6 2
--R             18a d e  - 72a b d e  + 90a b d e  - 90a b d e  + 72a b d e
--R           +
--R                  6 7
--R             - 18b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              6 2 6      5   3 5       4 2 4 4       3 3 5 3      2 4 6 2
--R           18a d e  - 84a b d e  + 150a b d e  - 120a b d e  + 30a b d e
--R         +
--R                5 7      6 8
--R           12a b d e - 6b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R         6 3 5      5   4 4      4 2 5 3      3 3 6 2      2 4 7        5 8
--R       6a d e  - 30a b d e  + 60a b d e  - 60a b d e  + 30a b d e - 6a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    4          3  4       4   3  4
--R           ((- 24A b  + 18B a b )e  + 6B b d e )x
--R         +
--R                           3        2 2  4           4          3    3
--R                 (- 24A a b  + 18B a b )e  + (- 72A b  + 60B a b )d e
--R               +
--R                      4 2 2
--R                 18B b d e

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                           3        2 2    3           4          3  2 2
--R                 (- 72A a b  + 54B a b )d e  + (- 72A b  + 72B a b )d e
--R               +
--R                      4 3
--R                 18B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      3        2 2  2 2           4          3  3        4 4
--R           ((- 72A a b  + 54B a b )d e  + (- 24A b  + 36B a b )d e + 6B b d )x
--R         +
--R                     3        2 2  3          3 4
--R           (- 24A a b  + 18B a b )d e + 6B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  4          3  4       4   3  4
--R           ((24A b  - 18B a b )e  - 6B b d e )x
--R         +
--R                    3        2 2  4         4          3    3        4 2 2  3
--R           ((24A a b  - 18B a b )e  + (72A b  - 60B a b )d e  - 18B b d e )x
--R         +
--R                    3        2 2    3         4          3  2 2        4 3   2
--R           ((72A a b  - 54B a b )d e  + (72A b  - 72B a b )d e  - 18B b d e)x
--R         +
--R                    3        2 2  2 2         4          3  3        4 4
--R           ((72A a b  - 54B a b )d e  + (24A b  - 36B a b )d e - 6B b d )x
--R         +
--R                   3        2 2  3          3 4
--R           (24A a b  - 18B a b )d e - 6B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  3        2 2  4         4          3    3       4 2 2  3
--R       ((- 24A a b  + 18B a b )e  + (24A b  - 12B a b )d e  - 6B b d e )x
--R     +
--R                   2 2       3   4             3        2 2    3
--R           (- 12A a b  + 9B a b)e  + (- 48A a b  + 39B a b )d e
--R         +
--R                 4          3  2 2        4 3
--R           (60A b  - 33B a b )d e  - 15B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +

--R                3        4  4           2 2        3     3
--R           (4A a b - 3B a )e  + (- 36A a b  + 26B a b)d e
--R         +
--R                     3        2 2  2 2         4          3  3         4 4
--R           (- 12A a b  + 18B a b )d e  + (44A b  - 30B a b )d e - 11B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4 4         3       4    3           2 2       3   2 2
--R       - 2A a e  + (12A a b - B a )d e  + (- 36A a b  + 9B a b)d e
--R     +
--R               3       2 2  3         4          3  4
--R       (20A a b  + 9B a b )d e + (6A b  - 17B a b )d
--R  /
--R          5   8      4 2   7      3 3 2 6      2 4 3 5        5 4 4     6 5 3  4
--R       (6a b e  - 30a b d e  + 60a b d e  - 60a b d e  + 30a b d e  - 6b d e )x
--R     +
--R             6 8      5     7      4 2 2 6       3 3 3 5       2 4 4 4
--R           6a e  - 12a b d e  - 30a b d e  + 120a b d e  - 150a b d e
--R         +
--R                5 5 3      6 6 2
--R           84a b d e  - 18b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                6   7      5   2 6      4 2 3 5      2 4 5 3        5 6 2
--R             18a d e  - 72a b d e  + 90a b d e  - 90a b d e  + 72a b d e
--R           +
--R                  6 7
--R             - 18b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              6 2 6      5   3 5       4 2 4 4       3 3 5 3      2 4 6 2
--R           18a d e  - 84a b d e  + 150a b d e  - 120a b d e  + 30a b d e
--R         +
--R                5 7      6 8
--R           12a b d e - 6b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R         6 3 5      5   4 4      4 2 5 3      3 3 6 2      2 4 7        5 8
--R       6a d e  - 30a b d e  + 60a b d e  - 60a b d e  + 30a b d e - 6a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 578
--S 579 of 1293
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
--S 580 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
)clear all
--S 581 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^5)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        2 5 7          5     2   4  6     2 5            4      2 2 3  5
--R       b e x  + (2a b e  + 5b d e )x  + (a e  + 10a b d e  + 10b d e )x
--R     +
--R          2   4          2 3      2 3 2  4       2 2 3          3 2     2 4   3
--R       (5a d e  + 20a b d e  + 10b d e )x  + (10a d e  + 20a b d e  + 5b d e)x
--R     +
--R           2 3 2          4     2 5  2      2 4          5      2 5
--R       (10a d e  + 10a b d e + b d )x  + (5a d e + 2a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 581
--S 582 of 1293
r0:=-b^3*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^5*(a+b*x))+_
     1/4*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^4)+_
     1/3*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3)+_
     1/2*b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^2)+_
     b^2*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x))+_
     b^3*(b*B*d-5*A*b*e+4*a*B*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^6-_
     b^3*(b*B*d-5*A*b*e+4*a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                  5          4  5        5   4  5
--R           ((60A b  - 48B a b )e  - 12B b d e )x
--R         +
--R                    4        2 3  5          5           4    4        5 2 3  4
--R           ((60A a b  - 48B a b )e  + (240A b  - 204B a b )d e  - 48B b d e )x

--R         +
--R                        4         2 3    4          5           4  2 3
--R               (240A a b  - 192B a b )d e  + (360A b  - 336B a b )d e
--R             +
--R                      5 3 2
--R               - 72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          4         2 3  2 3          5           4  3 2
--R                 (360A a b  - 288B a b )d e  + (240A b  - 264B a b )d e
--R               +
--R                        5 4
--R                 - 48B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4         2 3  3 2         5          4  4         5 5
--R           ((240A a b  - 192B a b )d e  + (60A b  - 96B a b )d e - 12B b d )x
--R         +
--R                   4        2 3  4           4 5
--R           (60A a b  - 48B a b )d e - 12B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                    5          4  5        5   4  5
--R           ((- 60A b  + 48B a b )e  + 12B b d e )x
--R         +
--R                         4        2 3  5            5           4    4
--R               (- 60A a b  + 48B a b )e  + (- 240A b  + 204B a b )d e
--R             +
--R                    5 2 3
--R               48B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          4         2 3    4            5           4  2 3
--R               (- 240A a b  + 192B a b )d e  + (- 360A b  + 336B a b )d e
--R             +
--R                    5 3 2
--R               72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          4         2 3  2 3            5           4  3 2
--R               (- 360A a b  + 288B a b )d e  + (- 240A b  + 264B a b )d e

--R             +
--R                    5 4
--R               48B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            4         2 3  3 2           5          4  4
--R                 (- 240A a b  + 192B a b )d e  + (- 60A b  + 96B a b )d e
--R               +
--R                      5 5
--R                 12B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     4        2 3  4           4 5
--R           (- 60A a b  + 48B a b )d e + 12B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                4        2 3  5           5          4    4        5 2 3  4
--R       ((60A a b  - 48B a b )e  + (- 60A b  + 36B a b )d e  + 12B b d e )x
--R     +
--R                 2 3        3 2  5            4         2 3    4
--R           (30A a b  - 24B a b )e  + (180A a b  - 150B a b )d e
--R         +
--R                    5           4  2 3        5 3 2
--R           (- 210A b  + 132B a b )d e  + 42B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 2       4   5          2 3        3 2    4
--R           (- 10A a b  + 8B a b)e  + (120A a b  - 94B a b )d e
--R         +
--R                  4         2 3  2 3            5           4  3 2        5 4
--R         (150A a b  - 144B a b )d e  + (- 260A b  + 178B a b )d e  + 52B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                4        5  5           3 2        4     4
--R           (5A a b - 4B a )e  + (- 40A a b  + 31B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  2 3             4        2 3  3 2
--R           (180A a b  - 136B a b )d e  + (- 20A a b  - 20B a b )d e
--R         +
--R                    5           4  4         5 5
--R           (- 125A b  + 104B a b )d e + 25B b d
--R      *

--R         x
--R     +
--R             5 5         4       5    4           3 2       4   2 3
--R       - 3A a e  + (20A a b - B a )d e  + (- 60A a b  + 8B a b)d e
--R     +
--R              2 3        3 2  3 2             4       2 3  4
--R       (120A a b  - 36B a b )d e  + (- 65A a b  - 8B a b )d e
--R     +
--R               5          4  5
--R       (- 12A b  + 37B a b )d
--R  /
--R              6   10      5 2   9       4 3 2 8       3 4 3 7       2 5 4 6
--R           12a b e   - 72a b d e  + 180a b d e  - 240a b d e  + 180a b d e
--R         +
--R                  6 5 5      7 6 4
--R           - 72a b d e  + 12b d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              7 10      6     9       5 2 2 8       4 3 3 7       3 4 4 6
--R           12a e   - 24a b d e  - 108a b d e  + 480a b d e  - 780a b d e
--R         +
--R               2 5 5 5         6 6 4      7 7 3
--R           648a b d e  - 276a b d e  + 48b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              7   9       6   2 8       5 2 3 7       4 3 4 6       3 4 5 5
--R           48a d e  - 216a b d e  + 288a b d e  + 120a b d e  - 720a b d e
--R         +
--R               2 5 6 4         6 7 3      7 8 2
--R           792a b d e  - 384a b d e  + 72b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              7 2 8       6   3 7       5 2 4 6       4 3 5 5       3 4 6 4
--R           72a d e  - 384a b d e  + 792a b d e  - 720a b d e  + 120a b d e
--R         +
--R               2 5 7 3         6 8 2      7 9
--R           288a b d e  - 216a b d e  + 48b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              7 3 7       6   4 6       5 2 5 5       4 3 6 4       3 4 7 3
--R           48a d e  - 276a b d e  + 648a b d e  - 780a b d e  + 480a b d e
--R         +

--R                 2 5 8 2        6 9       7 10
--R           - 108a b d e  - 24a b d e + 12b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R          7 4 6      6   5 5       5 2 6 4       4 3 7 3       3 4 8 2
--R       12a d e  - 72a b d e  + 180a b d e  - 240a b d e  + 180a b d e
--R     +
--R            2 5 9         6 10
--R       - 72a b d e + 12a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
--S 583 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5          4  5        5   4  5
--R           ((60A b  - 48B a b )e  - 12B b d e )x
--R         +
--R                    4        2 3  5          5           4    4        5 2 3  4
--R           ((60A a b  - 48B a b )e  + (240A b  - 204B a b )d e  - 48B b d e )x
--R         +
--R                        4         2 3    4          5           4  2 3
--R               (240A a b  - 192B a b )d e  + (360A b  - 336B a b )d e
--R             +
--R                      5 3 2
--R               - 72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          4         2 3  2 3          5           4  3 2
--R                 (360A a b  - 288B a b )d e  + (240A b  - 264B a b )d e
--R               +
--R                        5 4
--R                 - 48B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4         2 3  3 2         5          4  4         5 5
--R           ((240A a b  - 192B a b )d e  + (60A b  - 96B a b )d e - 12B b d )x
--R         +
--R                   4        2 3  4           4 5
--R           (60A a b  - 48B a b )d e - 12B a b d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +

--R                    5          4  5        5   4  5
--R           ((- 60A b  + 48B a b )e  + 12B b d e )x
--R         +
--R                         4        2 3  5            5           4    4
--R               (- 60A a b  + 48B a b )e  + (- 240A b  + 204B a b )d e
--R             +
--R                    5 2 3
--R               48B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          4         2 3    4            5           4  2 3
--R               (- 240A a b  + 192B a b )d e  + (- 360A b  + 336B a b )d e
--R             +
--R                    5 3 2
--R               72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          4         2 3  2 3            5           4  3 2
--R               (- 360A a b  + 288B a b )d e  + (- 240A b  + 264B a b )d e
--R             +
--R                    5 4
--R               48B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            4         2 3  3 2           5          4  4
--R                 (- 240A a b  + 192B a b )d e  + (- 60A b  + 96B a b )d e
--R               +
--R                      5 5
--R                 12B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     4        2 3  4           4 5
--R           (- 60A a b  + 48B a b )d e + 12B a b d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                4        2 3  5           5          4    4        5 2 3  4
--R       ((60A a b  - 48B a b )e  + (- 60A b  + 36B a b )d e  + 12B b d e )x
--R     +
--R                 2 3        3 2  5            4         2 3    4
--R           (30A a b  - 24B a b )e  + (180A a b  - 150B a b )d e
--R         +
--R                    5           4  2 3        5 3 2

--R           (- 210A b  + 132B a b )d e  + 42B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 2       4   5          2 3        3 2    4
--R           (- 10A a b  + 8B a b)e  + (120A a b  - 94B a b )d e
--R         +
--R                  4         2 3  2 3            5           4  3 2        5 4
--R         (150A a b  - 144B a b )d e  + (- 260A b  + 178B a b )d e  + 52B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                4        5  5           3 2        4     4
--R           (5A a b - 4B a )e  + (- 40A a b  + 31B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  2 3             4        2 3  3 2
--R           (180A a b  - 136B a b )d e  + (- 20A a b  - 20B a b )d e
--R         +
--R                    5           4  4         5 5
--R           (- 125A b  + 104B a b )d e + 25B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5 5         4       5    4           3 2       4   2 3
--R       - 3A a e  + (20A a b - B a )d e  + (- 60A a b  + 8B a b)d e
--R     +
--R              2 3        3 2  3 2             4       2 3  4
--R       (120A a b  - 36B a b )d e  + (- 65A a b  - 8B a b )d e
--R     +
--R               5          4  5
--R       (- 12A b  + 37B a b )d
--R  /
--R              6   10      5 2   9       4 3 2 8       3 4 3 7       2 5 4 6
--R           12a b e   - 72a b d e  + 180a b d e  - 240a b d e  + 180a b d e
--R         +
--R                  6 5 5      7 6 4
--R           - 72a b d e  + 12b d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              7 10      6     9       5 2 2 8       4 3 3 7       3 4 4 6
--R           12a e   - 24a b d e  - 108a b d e  + 480a b d e  - 780a b d e
--R         +
--R               2 5 5 5         6 6 4      7 7 3
--R           648a b d e  - 276a b d e  + 48b d e
--R      *
--R          4

--R         x
--R     +
--R              7   9       6   2 8       5 2 3 7       4 3 4 6       3 4 5 5
--R           48a d e  - 216a b d e  + 288a b d e  + 120a b d e  - 720a b d e
--R         +
--R               2 5 6 4         6 7 3      7 8 2
--R           792a b d e  - 384a b d e  + 72b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              7 2 8       6   3 7       5 2 4 6       4 3 5 5       3 4 6 4
--R           72a d e  - 384a b d e  + 792a b d e  - 720a b d e  + 120a b d e
--R         +
--R               2 5 7 3         6 8 2      7 9
--R           288a b d e  - 216a b d e  + 48b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              7 3 7       6   4 6       5 2 5 5       4 3 6 4       3 4 7 3
--R           48a d e  - 276a b d e  + 648a b d e  - 780a b d e  + 480a b d e
--R         +
--R                 2 5 8 2        6 9       7 10
--R           - 108a b d e  - 24a b d e + 12b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R          7 4 6      6   5 5       5 2 6 4       4 3 7 3       3 4 8 2
--R       12a d e  - 72a b d e  + 180a b d e  - 240a b d e  + 180a b d e
--R     +
--R            2 5 9         6 10
--R       - 72a b d e + 12a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 583
--S 584 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 585
)clear all
--S 586 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5/(a+b*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R       B e x  + (A e  + 5B d e )x  + (5A d e  + 10B d e )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5        5
--R     (10A d e  + 10B d e )x  + (10A d e  + 5B d e)x  + (5A d e + B d )x + A d
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 586
--S 587 of 1293
r0:=10*e^2*(b*d-a*e)^2*(b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*x/b^6-_
     1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^5/(b^7*(a+b*x)^2)-_
     (b*d-a*e)^4*(b*B*d+5*A*b*e-6*a*B*e)/(b^7*(a+b*x))+_
     5/2*e^3*(b*d-a*e)*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^2/b^7+_
     1/3*e^4*(5*b*B*d+A*b*e-6*a*B*e)*(a+b*x)^3/b^7+_
     1/4*B*e^5*(a+b*x)^4/b^7+5*e*(b*d-a*e)^3*_
     (b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R                        3 3         4 2  5          2 4         3 3    4
--R               (- 120A a b  + 180B a b )e  + (360A a b  - 600B a b )d e
--R             +
--R                          5         2 4  2 3          6           5  3 2
--R               (- 360A a b  + 720B a b )d e  + (120A b  - 360B a b )d e
--R             +
--R                    6 4
--R               60B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        4 2         5   5          3 3          4 2    4
--R               (- 240A a b  + 360B a b)e  + (720A a b  - 1200B a b )d e
--R             +
--R                        2 4          3 3  2 3            5         2 4  3 2
--R               (- 720A a b  + 1440B a b )d e  + (240A a b  - 720B a b )d e
--R             +
--R                       5 4

--R               120B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    5          6  5          4 2         5     4
--R           (- 120A a b + 180B a )e  + (360A a b  - 600B a b)d e
--R         +
--R                    3 3         4 2  2 3          2 4         3 3  3 2
--R           (- 360A a b  + 720B a b )d e  + (120A a b  - 360B a b )d e
--R         +
--R                2 4 4
--R           60B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           6 5 6         6         5  5        6   4  5
--R       3B b e x  + ((4A b  - 6B a b )e  + 20B b d e )x
--R     +
--R                  5        2 4  5         6          5    4        6 2 3  4
--R       ((- 10A a b  + 15B a b )e  + (30A b  - 50B a b )d e  + 60B b d e )x
--R     +
--R                 2 4        3 3  5              5         2 4    4
--R           (40A a b  - 60B a b )e  + (- 120A a b  + 200B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  2 3         6 3 2
--R           (120A b  - 240B a b )d e  + 120B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  3 3         4 2  5            2 4         3 3    4
--R           (100A a b  - 135B a b )e  + (- 300A a b  + 500B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  2 3           5 3 2
--R           (240A a b  - 600B a b )d e  + 240B a b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   4 2        5   5          3 3         4 2    4
--R           (- 40A a b  + 90B a b)e  + (120A a b  - 200B a b )d e
--R         +
--R                    2 4         3 3  2 3            5         2 4  3 2
--R           (- 240A a b  + 240B a b )d e  + (240A a b  - 240B a b )d e
--R         +
--R                   6           5  4         6 5
--R           (- 60A b  + 120B a b )d e - 12B b d
--R      *
--R         x
--R     +

--R               5          6  5          4 2         5     4
--R       (- 80A a b + 135B a )e  + (240A a b  - 400B a b)d e
--R     +
--R                3 3         4 2  2 3          2 4         3 3  3 2
--R       (- 300A a b  + 480B a b )d e  + (180A a b  - 300B a b )d e
--R     +
--R                 5        2 4  4           6         5  5
--R       (- 30A a b  + 90B a b )d e + (- 6A b  - 6B a b )d
--R  /
--R        9 2        8       2 7
--R     12b x  + 24a b x + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        3 3         4 2  5          2 4         3 3    4
--R               (- 120A a b  + 180B a b )e  + (360A a b  - 600B a b )d e
--R             +
--R                          5         2 4  2 3          6           5  3 2
--R               (- 360A a b  + 720B a b )d e  + (120A b  - 360B a b )d e
--R             +
--R                    6 4
--R               60B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        4 2         5   5          3 3          4 2    4
--R               (- 240A a b  + 360B a b)e  + (720A a b  - 1200B a b )d e
--R             +
--R                        2 4          3 3  2 3            5         2 4  3 2
--R               (- 720A a b  + 1440B a b )d e  + (240A a b  - 720B a b )d e
--R             +
--R                       5 4
--R               120B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    5          6  5          4 2         5     4
--R           (- 120A a b + 180B a )e  + (360A a b  - 600B a b)d e
--R         +
--R                    3 3         4 2  2 3          2 4         3 3  3 2
--R           (- 360A a b  + 720B a b )d e  + (120A a b  - 360B a b )d e
--R         +
--R                2 4 4
--R           60B a b d e

--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           6 5 6         6         5  5        6   4  5
--R       3B b e x  + ((4A b  - 6B a b )e  + 20B b d e )x
--R     +
--R                  5        2 4  5         6          5    4        6 2 3  4
--R       ((- 10A a b  + 15B a b )e  + (30A b  - 50B a b )d e  + 60B b d e )x
--R     +
--R                 2 4        3 3  5              5         2 4    4
--R           (40A a b  - 60B a b )e  + (- 120A a b  + 200B a b )d e
--R         +
--R                  6           5  2 3         6 3 2
--R           (120A b  - 240B a b )d e  + 120B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  3 3         4 2  5            2 4         3 3    4
--R           (126A a b  - 204B a b )e  + (- 330A a b  + 630B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  2 3           5 3 2
--R           (240A a b  - 660B a b )d e  + 240B a b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 4 2        5   5         3 3        4 2    4
--R           (12A a b  - 48B a b)e  + (60A a b  + 60B a b )d e
--R         +
--R                    2 4         3 3  2 3            5         2 4  3 2
--R           (- 240A a b  + 120B a b )d e  + (240A a b  - 240B a b )d e
--R         +
--R                   6           5  4         6 5
--R           (- 60A b  + 120B a b )d e - 12B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R               5         6  5          4 2         5     4
--R       (- 54A a b + 66B a )e  + (210A a b  - 270B a b)d e
--R     +
--R                3 3         4 2  2 3          2 4         3 3  3 2
--R       (- 300A a b  + 420B a b )d e  + (180A a b  - 300B a b )d e
--R     +
--R                 5        2 4  4           6         5  5
--R       (- 30A a b  + 90B a b )d e + (- 6A b  - 6B a b )d
--R  /
--R        9 2        8       2 7
--R     12b x  + 24a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 588
--S 589 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              3         4  5           2 2         3     4        2 2 2 3
--R        (26A a b - 69B a )e  + (- 30A a b  + 130B a b)d e  - 60B a b d e
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          7
--R                                       12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
)clear all
--S 591 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B e x  + (A e  + 4B d e )x  + (4A d e  + 6B d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A d e  + 4B d e)x  + (4A d e + B d )x + A d
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 591
--S 592 of 1293
r0:=2*e^2*(b*d-a*e)*(3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*x/b^5-_
     1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^4/(b^6*(a+b*x)^2)-_
     (b*d-a*e)^3*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)/(b^6*(a+b*x))+_
     1/2*e^3*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^2/b^6+_
     1/3*B*e^4*(a+b*x)^3/b^6+2*e*(b*d-a*e)^2*_
     (2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)

--R                     2 3        3 2  4             4         2 3    3
--R               (36A a b  - 60B a b )e  + (- 72A a b  + 144B a b )d e
--R             +
--R                     5           4  2 2        5 3
--R               (36A b  - 108B a b )d e  + 24B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3 2         4   4            2 3         3 2    3
--R               (72A a b  - 120B a b)e  + (- 144A a b  + 288B a b )d e
--R             +
--R                       4         2 3  2 2          4 3
--R               (72A a b  - 216B a b )d e  + 48B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 4         5  4           3 2         4     3
--R           (36A a b - 60B a )e  + (- 72A a b  + 144B a b)d e
--R         +
--R                 2 3         3 2  2 2        2 3 3
--R           (36A a b  - 108B a b )d e  + 24B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 4 5         5         4  4        5   3  4
--R       2B b e x  + ((3A b  - 5B a b )e  + 12B b d e )x
--R     +
--R                  4        2 3  4         5          4    3        5 2 2  3
--R       ((- 12A a b  + 20B a b )e  + (24A b  - 48B a b )d e  + 36B b d e )x
--R     +
--R                2 3        3 2  4           4         2 3    3          4 2 2  2
--R       ((- 30A a b  + 50B a b )e  + (48A a b  - 120B a b )d e  + 72B a b d e )x
--R     +
--R                 3 2        4   4           2 3        3 2    3
--R           (12A a b  - 20B a b)e  + (- 48A a b  + 48B a b )d e
--R         +
--R                   4        2 3  2 2           5          4  3        5 4
--R           (72A a b  - 72B a b )d e  + (- 24A b  + 48B a b )d e - 6B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4         5  4           3 2        4     3
--R       (24A a b - 40B a )e  + (- 60A a b  + 96B a b)d e
--R     +
--R             2 3        3 2  2 2             4        2 3  3
--R       (54A a b  - 90B a b )d e  + (- 12A a b  + 36B a b )d e
--R     +
--R              5         4  4
--R       (- 3A b  - 3B a b )d

--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6b x  + 12a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2 3        3 2  4             4         2 3    3
--R               (36A a b  - 60B a b )e  + (- 72A a b  + 144B a b )d e
--R             +
--R                     5           4  2 2        5 3
--R               (36A b  - 108B a b )d e  + 24B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3 2         4   4            2 3         3 2    3
--R               (72A a b  - 120B a b)e  + (- 144A a b  + 288B a b )d e
--R             +
--R                       4         2 3  2 2          4 3
--R               (72A a b  - 216B a b )d e  + 48B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 4         5  4           3 2         4     3
--R           (36A a b - 60B a )e  + (- 72A a b  + 144B a b)d e
--R         +
--R                 2 3         3 2  2 2        2 3 3
--R           (36A a b  - 108B a b )d e  + 24B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 4 5         5         4  4        5   3  4
--R       2B b e x  + ((3A b  - 5B a b )e  + 12B b d e )x
--R     +
--R                  4        2 3  4         5          4    3        5 2 2  3
--R       ((- 12A a b  + 20B a b )e  + (24A b  - 48B a b )d e  + 36B b d e )x
--R     +
--R                2 3        3 2  4           4         2 3    3          4 2 2  2
--R       ((- 33A a b  + 63B a b )e  + (48A a b  - 132B a b )d e  + 72B a b d e )x
--R     +
--R                3 2       4   4           2 3        3 2    3
--R           (6A a b  + 6B a b)e  + (- 48A a b  + 24B a b )d e
--R         +
--R                   4        2 3  2 2           5          4  3        5 4
--R           (72A a b  - 72B a b )d e  + (- 24A b  + 48B a b )d e - 6B b d

--R      *
--R         x
--R     +
--R             4         5  4           3 2        4     3
--R       (21A a b - 27B a )e  + (- 60A a b  + 84B a b)d e
--R     +
--R             2 3        3 2  2 2             4        2 3  3
--R       (54A a b  - 90B a b )d e  + (- 12A a b  + 36B a b )d e
--R     +
--R              5         4  4
--R       (- 3A b  - 3B a b )d
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6b x  + 12a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 593
--S 594 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2         3  4        2     3
--R        (- 3A a b + 13B a )e  - 12B a b d e
--R   (4)  ------------------------------------
--R                           6
--R                         6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
)clear all
--S 596 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x + A d
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                            3 3       2 2     2       3
--R                           b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 596
--S 597 of 1293
r0:=e^2*(3*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*x/b^4+1/2*B*e^3*x^2/b^3-_
     1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^3/(b^5*(a+b*x)^2)-_
     (b*d-a*e)^2*(b*B*d+3*A*b*e-4*a*B*e)/(b^5*(a+b*x))+_
     3*e*(b*d-a*e)*(b*B*d+A*b*e-2*a*B*e)*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                     3        2 2  3        4          3    2       4 2   2
--R           ((- 6A a b  + 12B a b )e  + (6A b  - 18B a b )d e  + 6B b d e)x
--R         +
--R                    2 2        3   3           3        2 2    2          3 2
--R           ((- 12A a b  + 24B a b)e  + (12A a b  - 36B a b )d e  + 12B a b d e)x
--R         +
--R                  3         4  3        2 2        3     2       2 2 2
--R           (- 6A a b + 12B a )e  + (6A a b  - 18B a b)d e  + 6B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          4 3 4         4         3  3       4   2  3
--R       B b e x  + ((2A b  - 4B a b )e  + 6B b d e )x
--R     +
--R               3        2 2  3          3   2  2
--R       ((4A a b  - 11B a b )e  + 12B a b d e )x
--R     +
--R                  2 2       3   3           3        2 2    2
--R           (- 4A a b  + 2B a b)e  + (12A a b  - 12B a b )d e
--R         +
--R                  4          3  2        4 3
--R           (- 6A b  + 12B a b )d e - 2B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3        4  3        2 2        3     2            3       2 2  2
--R       (- 5A a b + 7B a )e  + (9A a b  - 15B a b)d e  + (- 3A a b  + 9B a b )d e
--R     +
--R             4        3  3
--R       (- A b  - B a b )d
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                     3        2 2  3        4          3    2       4 2   2
--R           ((- 6A a b  + 12B a b )e  + (6A b  - 18B a b )d e  + 6B b d e)x
--R         +
--R                    2 2        3   3           3        2 2    2          3 2
--R           ((- 12A a b  + 24B a b)e  + (12A a b  - 36B a b )d e  + 12B a b d e)x
--R         +
--R                  3         4  3        2 2        3     2       2 2 2
--R           (- 6A a b + 12B a )e  + (6A a b  - 18B a b)d e  + 6B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          4 3 4         4         3  3       4   2  3
--R       B b e x  + ((2A b  - 4B a b )e  + 6B b d e )x
--R     +
--R               3        2 2  3          3   2  2
--R       ((4A a b  - 11B a b )e  + 12B a b d e )x
--R     +
--R                  2 2       3   3           3        2 2    2
--R           (- 4A a b  + 2B a b)e  + (12A a b  - 12B a b )d e
--R         +
--R                  4          3  2        4 3
--R           (- 6A b  + 12B a b )d e - 2B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3        4  3        2 2        3     2            3       2 2  2
--R       (- 5A a b + 7B a )e  + (9A a b  - 15B a b)d e  + (- 3A a b  + 9B a b )d e
--R     +
--R             4        3  3
--R       (- A b  - B a b )d
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 598
--S 599 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 601 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x)^3
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                     3 3       2 2     2       3
--R                    b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 601
--S 602 of 1293
r0:=B*e^2*x/b^3-1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2/(b^4*(a+b*x)^2)-_
     (b*d-a*e)*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)/(b^4*(a+b*x))+_
     e*(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 3         2  2       3     2
--R           ((2A b  - 6B a b )e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                 2        2   2         2             2        3  2       2
--R         ((4A a b  - 12B a b)e  + 8B a b d e)x + (2A a b - 6B a )e  + 4B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 2 3         2 2 2
--R       2B b e x  + 4B a b e x
--R     +
--R               2       2   2          3         2           3 2
--R       ((4A a b  - 4B a b)e  + (- 4A b  + 8B a b )d e - 2B b d )x
--R     +
--R            2        3  2            2       2              3        2  2
--R       (3A a b - 5B a )e  + (- 2A a b  + 6B a b)d e + (- A b  - B a b )d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                 3         2  2       3     2
--R           ((2A b  - 6B a b )e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                 2        2   2         2             2        3  2       2
--R         ((4A a b  - 12B a b)e  + 8B a b d e)x + (2A a b - 6B a )e  + 4B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 2 3         2 2 2
--R       2B b e x  + 4B a b e x
--R     +
--R               2       2   2          3         2           3 2
--R       ((4A a b  - 4B a b)e  + (- 4A b  + 8B a b )d e - 2B b d )x
--R     +
--R            2        3  2            2       2              3        2  2
--R       (3A a b - 5B a )e  + (- 2A a b  + 6B a b)d e + (- A b  - B a b )d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 603
--S 604 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
--S 605 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
)clear all
--S 606 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R              2
--R         B e x  + (A e + B d)x + A d
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a

--S 607 of 1293
r0:=-1/2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)/(b^3*(a+b*x)^2)+_
     (-b*B*d-A*b*e+2*a*B*e)/(b^3*(a+b*x))+B*e*log(a+b*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2   2                    2
--R       (2B b e x  + 4B a b e x + 2B a e)log(b x + a)
--R     +
--R               2                  2                     2           2
--R       ((- 2A b  + 4B a b)e - 2B b d)x + (- A a b + 3B a )e + (- A b  - B a b)d
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2   2                    2
--R       (2B b e x  + 4B a b e x + 2B a e)log(b x + a)
--R     +
--R               2                  2                     2           2
--R       ((- 2A b  + 4B a b)e - 2B b d)x + (- A a b + 3B a )e + (- A b  - B a b)d
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 608
--S 609 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 610
)clear all
--S 611 of 1293
t0:=(A+B*x)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                   B x + A
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 611
--S 612 of 1293
r0:=-1/2*(A+B*x)^2/((A*b-a*B)*(a+b*x)^2)
--R
--R
--R                          1  2 2           1  2
--R                        - - B x  - A B x - - A
--R                          2                2
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R            3        2  2          2       2         2       3
--R        (A b  - B a b )x  + (2A a b  - 2B a b)x + A a b - B a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 612
--S 613 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         - 2B b x - A b - B a
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 613
--S 614 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                2
--R               B
--R   (4)  ---------------
--R            3         2
--R        2A b  - 2B a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614

--S 615 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
)clear all
--S 616 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x))
--R
--R
--R   (1)
--R                                   B x + A
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R    3   4        2     3   3      2          2   2     3      2         3
--R   b e x  + (3a b e + b d)x  + (3a b e + 3a b d)x  + (a e + 3a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 616
--S 617 of 1293
r0:=1/2*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)+(-B*d+A*e)/((b*d-a*e)^2*(a+b*x))-_
     e*(B*d-A*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^3+e*(B*d-A*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                3 2       3     2          2 2         2            2   2
--R           (2A b e  - 2B b d e)x  + (4A a b e  - 4B a b d e)x + 2A a b e
--R         +
--R                 2
--R           - 2B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  3 2       3     2            2 2         2            2   2
--R           (- 2A b e  + 2B b d e)x  + (- 4A a b e  + 4B a b d e)x - 2A a b e
--R         +
--R               2
--R           2B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              2 2          3         2           3 2          2       3  2
--R       (2A a b e  + (- 2A b  - 2B a b )d e + 2B b d )x + (3A a b - B a )e
--R     +
--R               2          3        2  2
--R       - 4A a b d e + (A b  + B a b )d

--R  /
--R          3 3 3     2 4   2       5 2      6 3  2
--R       (2a b e  - 6a b d e  + 6a b d e - 2b d )x
--R     +
--R          4 2 3      3 3   2      2 4 2        5 3       5   3     4 2   2
--R       (4a b e  - 12a b d e  + 12a b d e - 4a b d )x + 2a b e  - 6a b d e
--R     +
--R         3 3 2      2 4 3
--R       6a b d e - 2a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 2       3     2          2 2         2            2   2
--R           (2A b e  - 2B b d e)x  + (4A a b e  - 4B a b d e)x + 2A a b e
--R         +
--R                 2
--R           - 2B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  3 2       3     2            2 2         2            2   2
--R           (- 2A b e  + 2B b d e)x  + (- 4A a b e  + 4B a b d e)x - 2A a b e
--R         +
--R               2
--R           2B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              2 2          3         2           3 2          2       3  2
--R       (2A a b e  + (- 2A b  - 2B a b )d e + 2B b d )x + (3A a b - B a )e
--R     +
--R               2          3        2  2
--R       - 4A a b d e + (A b  + B a b )d
--R  /
--R          3 3 3     2 4   2       5 2      6 3  2
--R       (2a b e  - 6a b d e  + 6a b d e - 2b d )x
--R     +
--R          4 2 3      3 3   2      2 4 2        5 3       5   3     4 2   2
--R       (4a b e  - 12a b d e  + 12a b d e - 4a b d )x + 2a b e  - 6a b d e
--R     +
--R         3 3 2      2 4 3
--R       6a b d e - 2a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 618

--S 619 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
)clear all
--S 621 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        3 2 5        2 2     3     4      2   2       2       3 2  3
--R       b e x  + (3a b e  + 2b d e)x  + (3a b e  + 6a b d e + b d )x
--R     +
--R         3 2     2            2 2  2      3        2   2      3 2
--R       (a e  + 6a b d e + 3a b d )x  + (2a d e + 3a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 621
--S 622 of 1293
r0:=1/2*(-A*b+a*B)/((b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2)+_
     (-b*B*d+2*A*b*e-a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(a+b*x))-_
     e*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x))-_
     e*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^4+_
     e*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                   3         2  3       3   2  3
--R           ((- 6A b  + 2B a b )e  + 4B b d e )x
--R         +
--R                      2       2   3          3          2    2       3 2   2
--R           ((- 12A a b  + 4B a b)e  + (- 6A b  + 10B a b )d e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                   2        3  3             2       2     2         2 2
--R           ((- 6A a b + 2B a )e  + (- 12A a b  + 8B a b)d e  + 8B a b d e)x

--R         +
--R                  2        3    2       2   2
--R           (- 6A a b + 2B a )d e  + 4B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                 3         2  3       3   2  3
--R           ((6A b  - 2B a b )e  - 4B b d e )x
--R         +
--R                    2       2   3        3          2    2       3 2   2
--R           ((12A a b  - 4B a b)e  + (6A b  - 10B a b )d e  - 4B b d e)x
--R         +
--R                 2        3  3           2       2     2         2 2
--R           ((6A a b - 2B a )e  + (12A a b  - 8B a b)d e  - 8B a b d e)x
--R         +
--R                2        3    2       2   2
--R           (6A a b - 2B a )d e  - 4B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 2       2   3        3         2    2       3 2   2
--R       ((- 6A a b  + 2B a b)e  + (6A b  + 2B a b )d e  - 4B b d e)x
--R     +
--R                  2        3  3          2       2     2        3         2  2
--R           (- 9A a b + 3B a )e  + (6A a b  + 4B a b)d e  + (3A b  - 5B a b )d e
--R         +
--R                 3 3
--R           - 2B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 3          2        3    2          2       2   2
--R       - 2A a e  + (- 3A a b + 5B a )d e  + (6A a b  - 4B a b)d e
--R     +
--R             3        2  3
--R       (- A b  - B a b )d
--R  /
--R          4 2 5     3 3   4      2 4 2 3       5 3 2     6 4   3
--R       (2a b e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e  + 2b d e)x
--R     +
--R          5   5      4 2   4      3 3 2 3     2 4 3 2       5 4      6 5  2
--R       (4a b e  - 14a b d e  + 16a b d e  - 4a b d e  - 4a b d e + 2b d )x
--R     +
--R          6 5     5     4     4 2 2 3      3 3 3 2      2 4 4        5 5
--R       (2a e  - 4a b d e  - 4a b d e  + 16a b d e  - 14a b d e + 4a b d )x
--R     +
--R         6   4     5   2 3      4 2 3 2     3 3 4      2 4 5
--R       2a d e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e + 2a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622

--S 623 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3         2  3       3   2  3
--R           ((- 6A b  + 2B a b )e  + 4B b d e )x
--R         +
--R                      2       2   3          3          2    2       3 2   2
--R           ((- 12A a b  + 4B a b)e  + (- 6A b  + 10B a b )d e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                   2        3  3             2       2     2         2 2
--R           ((- 6A a b + 2B a )e  + (- 12A a b  + 8B a b)d e  + 8B a b d e)x
--R         +
--R                  2        3    2       2   2
--R           (- 6A a b + 2B a )d e  + 4B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                 3         2  3       3   2  3
--R           ((6A b  - 2B a b )e  - 4B b d e )x
--R         +
--R                    2       2   3        3          2    2       3 2   2
--R           ((12A a b  - 4B a b)e  + (6A b  - 10B a b )d e  - 4B b d e)x
--R         +
--R                 2        3  3           2       2     2         2 2
--R           ((6A a b - 2B a )e  + (12A a b  - 8B a b)d e  - 8B a b d e)x
--R         +
--R                2        3    2       2   2
--R           (6A a b - 2B a )d e  - 4B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 2       2   3        3         2    2       3 2   2
--R       ((- 6A a b  + 2B a b)e  + (6A b  + 2B a b )d e  - 4B b d e)x
--R     +
--R                  2        3  3          2       2     2        3         2  2
--R           (- 9A a b + 3B a )e  + (6A a b  + 4B a b)d e  + (3A b  - 5B a b )d e
--R         +
--R                 3 3
--R           - 2B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 3          2        3    2          2       2   2
--R       - 2A a e  + (- 3A a b + 5B a )d e  + (6A a b  - 4B a b)d e
--R     +
--R             3        2  3
--R       (- A b  - B a b )d

--R  /
--R          4 2 5     3 3   4      2 4 2 3       5 3 2     6 4   3
--R       (2a b e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e  + 2b d e)x
--R     +
--R          5   5      4 2   4      3 3 2 3     2 4 3 2       5 4      6 5  2
--R       (4a b e  - 14a b d e  + 16a b d e  - 4a b d e  - 4a b d e + 2b d )x
--R     +
--R          6 5     5     4     4 2 2 3      3 3 3 2      2 4 4        5 5
--R       (2a e  - 4a b d e  - 4a b d e  + 16a b d e  - 14a b d e + 4a b d )x
--R     +
--R         6   4     5   2 3      4 2 3 2     3 3 4      2 4 5
--R       2a d e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e + 2a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 623
--S 624 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
)clear all
--S 626 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        3 3 6        2 3     3   2  5      2   3       2   2     3 2   4
--R       b e x  + (3a b e  + 3b d e )x  + (3a b e  + 9a b d e  + 3b d e)x
--R     +
--R         3 3     2     2       2 2     3 3  3      3   2     2   2        2 3  2
--R       (a e  + 9a b d e  + 9a b d e + b d )x  + (3a d e  + 9a b d e + 3a b d )x
--R     +
--R          3 2      2   3      3 3
--R       (3a d e + 3a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 626

--S 627 of 1293
r0:=-1/2*b*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2)-_
     b*(b*B*d-3*A*b*e+2*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*(a+b*x))-_
     1/2*e*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^2)-_
     e*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x))-_
     3*b*e*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^5+_
     3*b*e*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                  4         3  4       4   3  4
--R           ((12A b  - 6B a b )e  - 6B b d e )x
--R         +
--R                    3        2 2  4         4          3    3        4 2 2  3
--R           ((24A a b  - 12B a b )e  + (24A b  - 24B a b )d e  - 12B b d e )x
--R         +
--R                     2 2       3   4           3        2 2    3
--R               (12A a b  - 6B a b)e  + (48A a b  - 30B a b )d e
--R             +
--R                     4          3  2 2       4 3
--R               (12A b  - 30B a b )d e  - 6B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2 2        3     3           3        2 2  2 2          3 3
--R           ((24A a b  - 12B a b)d e  + (24A a b  - 24B a b )d e  - 12B a b d e)x
--R         +
--R                 2 2       3   2 2       2 2 3
--R           (12A a b  - 6B a b)d e  - 6B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                    4         3  4       4   3  4
--R           ((- 12A b  + 6B a b )e  + 6B b d e )x
--R         +
--R                           3        2 2  4           4          3    3
--R                 (- 24A a b  + 12B a b )e  + (- 24A b  + 24B a b )d e
--R               +
--R                      4 2 2
--R                 12B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2 2       3   4             3        2 2    3
--R               (- 12A a b  + 6B a b)e  + (- 48A a b  + 30B a b )d e
--R             +
--R                       4          3  2 2       4 3

--R               (- 12A b  + 30B a b )d e  + 6B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2 2        3     3             3        2 2  2 2
--R               (- 24A a b  + 12B a b)d e  + (- 24A a b  + 24B a b )d e
--R             +
--R                      3 3
--R               12B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   2 2       3   2 2       2 2 3
--R           (- 12A a b  + 6B a b)d e  + 6B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                3       2 2  4        4   3       4 2 2  3
--R       ((12A a b  - 6B a b )e  - 12A b d e  + 6B b d e )x
--R     +
--R                 2 2       3   4       2 2   3           4         3  2 2
--R           (18A a b  - 9B a b)e  - 9B a b d e  + (- 18A b  + 9B a b )d e
--R         +
--R               4 3
--R           9B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3        4  4         2 2        3     3          3 2 2
--R           (4A a b - 2B a )e  + (24A a b  - 14B a b)d e  - 24A a b d e
--R         +
--R                  4          3  3        4 4
--R           (- 4A b  + 14B a b )d e + 2B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R            4 4        3       4    3       3   2 2            3       2 2  3
--R       - A a e  + (8A a b - B a )d e  - 9B a b d e  + (- 8A a b  + 9B a b )d e
--R     +
--R           4        3  4
--R       (A b  + B a b )d
--R  /
--R          5 2 7      4 3   6      3 4 2 5      2 5 3 4        6 4 3     7 5 2  4
--R       (2a b e  - 10a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 10a b d e  - 2b d e )x
--R     +
--R          6   7      5 2   6      4 3 2 5      2 5 4 3        6 5 2     7 6   3
--R       (4a b e  - 16a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 16a b d e  - 4b d e)x
--R     +

--R             7 7     6     6      5 2 2 5      4 3 3 4      3 4 4 3      2 5 5 2
--R           2a e  - 2a b d e  - 18a b d e  + 50a b d e  - 50a b d e  + 18a b d e
--R         +
--R               6 6      7 7
--R           2a b d e - 2b d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R          7   6      6   2 5      5 2 3 4      3 4 5 2      2 5 6        6 7
--R       (4a d e  - 16a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 16a b d e - 4a b d )x
--R     +
--R         7 2 5      6   3 4      5 2 4 3      4 3 5 2      3 4 6      2 5 7
--R       2a d e  - 10a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 10a b d e - 2a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4         3  4       4   3  4
--R           ((12A b  - 6B a b )e  - 6B b d e )x
--R         +
--R                    3        2 2  4         4          3    3        4 2 2  3
--R           ((24A a b  - 12B a b )e  + (24A b  - 24B a b )d e  - 12B b d e )x
--R         +
--R                     2 2       3   4           3        2 2    3
--R               (12A a b  - 6B a b)e  + (48A a b  - 30B a b )d e
--R             +
--R                     4          3  2 2       4 3
--R               (12A b  - 30B a b )d e  - 6B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2 2        3     3           3        2 2  2 2          3 3
--R           ((24A a b  - 12B a b)d e  + (24A a b  - 24B a b )d e  - 12B a b d e)x
--R         +
--R                 2 2       3   2 2       2 2 3
--R           (12A a b  - 6B a b)d e  - 6B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                    4         3  4       4   3  4
--R           ((- 12A b  + 6B a b )e  + 6B b d e )x
--R         +
--R                           3        2 2  4           4          3    3
--R                 (- 24A a b  + 12B a b )e  + (- 24A b  + 24B a b )d e

--R               +
--R                      4 2 2
--R                 12B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2 2       3   4             3        2 2    3
--R               (- 12A a b  + 6B a b)e  + (- 48A a b  + 30B a b )d e
--R             +
--R                       4          3  2 2       4 3
--R               (- 12A b  + 30B a b )d e  + 6B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2 2        3     3             3        2 2  2 2
--R               (- 24A a b  + 12B a b)d e  + (- 24A a b  + 24B a b )d e
--R             +
--R                      3 3
--R               12B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   2 2       3   2 2       2 2 3
--R           (- 12A a b  + 6B a b)d e  + 6B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                3       2 2  4        4   3       4 2 2  3
--R       ((12A a b  - 6B a b )e  - 12A b d e  + 6B b d e )x
--R     +
--R                 2 2       3   4       2 2   3           4         3  2 2
--R           (18A a b  - 9B a b)e  - 9B a b d e  + (- 18A b  + 9B a b )d e
--R         +
--R               4 3
--R           9B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3        4  4         2 2        3     3          3 2 2
--R           (4A a b - 2B a )e  + (24A a b  - 14B a b)d e  - 24A a b d e
--R         +
--R                  4          3  3        4 4
--R           (- 4A b  + 14B a b )d e + 2B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R            4 4        3       4    3       3   2 2            3       2 2  3

--R       - A a e  + (8A a b - B a )d e  - 9B a b d e  + (- 8A a b  + 9B a b )d e
--R     +
--R           4        3  4
--R       (A b  + B a b )d
--R  /
--R          5 2 7      4 3   6      3 4 2 5      2 5 3 4        6 4 3     7 5 2  4
--R       (2a b e  - 10a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 10a b d e  - 2b d e )x
--R     +
--R          6   7      5 2   6      4 3 2 5      2 5 4 3        6 5 2     7 6   3
--R       (4a b e  - 16a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 16a b d e  - 4b d e)x
--R     +
--R             7 7     6     6      5 2 2 5      4 3 3 4      3 4 4 3      2 5 5 2
--R           2a e  - 2a b d e  - 18a b d e  + 50a b d e  - 50a b d e  + 18a b d e
--R         +
--R               6 6      7 7
--R           2a b d e - 2b d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R          7   6      6   2 5      5 2 3 4      3 4 5 2      2 5 6        6 7
--R       (4a d e  - 16a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 16a b d e - 4a b d )x
--R     +
--R         7 2 5      6   3 4      5 2 4 3      4 3 5 2      3 4 6      2 5 7
--R       2a d e  - 10a b d e  + 20a b d e  - 20a b d e  + 10a b d e - 2a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 628
--S 629 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
)clear all
--S 631 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x)^4)
--R
--R

--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        3 4 7        2 4     3   3  6      2   4        2   3     3 2 2  5
--R       b e x  + (3a b e  + 4b d e )x  + (3a b e  + 12a b d e  + 6b d e )x
--R     +
--R         3 4      2     3        2 2 2     3 3   4
--R       (a e  + 12a b d e  + 18a b d e  + 4b d e)x
--R     +
--R          3   3      2   2 2        2 3     3 4  3
--R       (4a d e  + 18a b d e  + 12a b d e + b d )x
--R     +
--R          3 2 2      2   3        2 4  2      3 3      2   4      3 4
--R       (6a d e  + 12a b d e + 3a b d )x  + (4a d e + 3a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 631
--S 632 of 1293
r0:=-1/2*b^2*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^4*(a+b*x)^2)-_
     b^2*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)/((b*d-a*e)^5*(a+b*x))-_
     1/3*e*(B*d-A*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^3)-_
     1/2*e*(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^2)-_
     3*b*e*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x))-_
     2*b^2*e*(2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)*log(a+b*x)/(b*d-a*e)^6+_
     2*b^2*e*(2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)*log(d+e*x)/(b*d-a*e)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                    5          4  5        5   4  5
--R           ((- 60A b  + 36B a b )e  + 24B b d e )x
--R         +
--R                          4        2 3  5            5           4    4
--R               (- 120A a b  + 72B a b )e  + (- 180A b  + 156B a b )d e
--R             +
--R                    5 2 3
--R               72B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2 3        3 2  5              4         2 3    4
--R               (- 60A a b  + 36B a b )e  + (- 360A a b  + 240B a b )d e
--R             +
--R                        5           4  2 3        5 3 2
--R               (- 180A b  + 252B a b )d e  + 72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        2 3         3 2    4              4         2 3  2 3

--R               (- 180A a b  + 108B a b )d e  + (- 360A a b  + 288B a b )d e
--R             +
--R                       5           4  3 2        5 4
--R               (- 60A b  + 180B a b )d e  + 24B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2 3         3 2  2 3              4         2 3  3 2
--R               (- 180A a b  + 108B a b )d e  + (- 120A a b  + 144B a b )d e
--R             +
--R                      4 4
--R               48B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   2 3        3 2  3 2        2 3 4
--R           (- 60A a b  + 36B a b )d e  + 24B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  5          4  5        5   4  5
--R           ((60A b  - 36B a b )e  - 24B b d e )x
--R         +
--R                     4        2 3  5          5           4    4        5 2 3  4
--R           ((120A a b  - 72B a b )e  + (180A b  - 156B a b )d e  - 72B b d e )x
--R         +
--R                     2 3        3 2  5            4         2 3    4
--R               (60A a b  - 36B a b )e  + (360A a b  - 240B a b )d e
--R             +
--R                      5           4  2 3        5 3 2
--R               (180A b  - 252B a b )d e  - 72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2 3         3 2    4            4         2 3  2 3
--R               (180A a b  - 108B a b )d e  + (360A a b  - 288B a b )d e
--R             +
--R                     5           4  3 2        5 4
--R               (60A b  - 180B a b )d e  - 24B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 3         3 2  2 3            4         2 3  3 2
--R               (180A a b  - 108B a b )d e  + (120A a b  - 144B a b )d e
--R             +
--R                        4 4
--R               - 48B a b d e

--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3 2        2 3 4
--R           (60A a b  - 36B a b )d e  - 24B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  4        2 3  5         5          4    4        5 2 3  4
--R       ((- 60A a b  + 36B a b )e  + (60A b  - 12B a b )d e  - 24B b d e )x
--R     +
--R                   2 3        3 2  5             4        2 3    4
--R           (- 90A a b  + 54B a b )e  + (- 60A a b  + 72B a b )d e
--R         +
--R                  5          4  2 3        5 3 2
--R           (150A b  - 66B a b )d e  - 60B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 2        4   5            2 3         3 2    4
--R           (- 20A a b  + 12B a b)e  + (- 210A a b  + 134B a b )d e
--R         +
--R                    4        2 3  2 3          5           4  3 2        5 4
--R           (120A a b  + 12B a b )d e  + (110A b  - 114B a b )d e  - 44B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                4        5  5           3 2        4     4
--R           (5A a b - 3B a )e  + (- 60A a b  + 34B a b)d e
--R         +
--R                    2 3        3 2  2 3            4        2 3  3 2
--R           (- 120A a b  + 96B a b )d e  + (160A a b  - 48B a b )d e
--R         +
--R                 5          4  4        5 5
--R           (15A b  - 73B a b )d e - 6B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5 5         4       5    4           3 2        4   2 3
--R       - 2A a e  + (15A a b - B a )d e  + (- 60A a b  + 12B a b)d e
--R     +
--R             2 3        3 2  3 2           4        2 3  4
--R       (20A a b  + 36B a b )d e  + (30A a b  - 44B a b )d e
--R     +
--R              5         4  5
--R       (- 3A b  - 3B a b )d
--R  /
--R             6 2 9      5 3   8      4 4 2 7       3 5 3 6      2 6 4 5

--R           6a b e  - 36a b d e  + 90a b d e  - 120a b d e  + 90a b d e
--R         +
--R                  7 5 4     8 6 3
--R           - 36a b d e  + 6b d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              7   9      6 2   8      5 3 2 7      4 4 3 6       3 5 4 5
--R           12a b e  - 54a b d e  + 72a b d e  + 30a b d e  - 180a b d e
--R         +
--R               2 6 5 4        7 6 3      8 7 2
--R           198a b d e  - 96a b d e  + 18b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R             8 9       6 2 2 7       5 3 3 6       4 4 4 5       3 5 5 4
--R           6a e  - 108a b d e  + 312a b d e  - 360a b d e  + 144a b d e
--R         +
--R              2 6 6 3        7 7 2      8 8
--R           60a b d e  - 72a b d e  + 18b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              8   8      7   2 7      6 2 3 6       5 3 4 5       4 4 5 4
--R           18a d e  - 72a b d e  + 60a b d e  + 144a b d e  - 360a b d e
--R         +
--R               3 5 6 3       2 6 7 2     8 9
--R           312a b d e  - 108a b d e  + 6b d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              8 2 7      7   3 6       6 2 4 5       5 3 5 4      4 4 6 3
--R           18a d e  - 96a b d e  + 198a b d e  - 180a b d e  + 30a b d e
--R         +
--R              3 5 7 2      2 6 8         7 9
--R           72a b d e  - 54a b d e + 12a b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R         8 3 6      7   4 5      6 2 5 4       5 3 6 3      4 4 7 2      3 5 8
--R       6a d e  - 36a b d e  + 90a b d e  - 120a b d e  + 90a b d e  - 36a b d e
--R     +
--R         2 6 9
--R       6a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632

--S 633 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    5          4  5        5   4  5
--R           ((- 60A b  + 36B a b )e  + 24B b d e )x
--R         +
--R                          4        2 3  5            5           4    4
--R               (- 120A a b  + 72B a b )e  + (- 180A b  + 156B a b )d e
--R             +
--R                    5 2 3
--R               72B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2 3        3 2  5              4         2 3    4
--R               (- 60A a b  + 36B a b )e  + (- 360A a b  + 240B a b )d e
--R             +
--R                        5           4  2 3        5 3 2
--R               (- 180A b  + 252B a b )d e  + 72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        2 3         3 2    4              4         2 3  2 3
--R               (- 180A a b  + 108B a b )d e  + (- 360A a b  + 288B a b )d e
--R             +
--R                       5           4  3 2        5 4
--R               (- 60A b  + 180B a b )d e  + 24B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2 3         3 2  2 3              4         2 3  3 2
--R               (- 180A a b  + 108B a b )d e  + (- 120A a b  + 144B a b )d e
--R             +
--R                      4 4
--R               48B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   2 3        3 2  3 2        2 3 4
--R           (- 60A a b  + 36B a b )d e  + 24B a b d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  5          4  5        5   4  5

--R           ((60A b  - 36B a b )e  - 24B b d e )x
--R         +
--R                     4        2 3  5          5           4    4        5 2 3  4
--R           ((120A a b  - 72B a b )e  + (180A b  - 156B a b )d e  - 72B b d e )x
--R         +
--R                     2 3        3 2  5            4         2 3    4
--R               (60A a b  - 36B a b )e  + (360A a b  - 240B a b )d e
--R             +
--R                      5           4  2 3        5 3 2
--R               (180A b  - 252B a b )d e  - 72B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2 3         3 2    4            4         2 3  2 3
--R               (180A a b  - 108B a b )d e  + (360A a b  - 288B a b )d e
--R             +
--R                     5           4  3 2        5 4
--R               (60A b  - 180B a b )d e  - 24B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 3         3 2  2 3            4         2 3  3 2
--R               (180A a b  - 108B a b )d e  + (120A a b  - 144B a b )d e
--R             +
--R                        4 4
--R               - 48B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3 2        2 3 4
--R           (60A a b  - 36B a b )d e  - 24B a b d e
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  4        2 3  5         5          4    4        5 2 3  4
--R       ((- 60A a b  + 36B a b )e  + (60A b  - 12B a b )d e  - 24B b d e )x
--R     +
--R                   2 3        3 2  5             4        2 3    4
--R           (- 90A a b  + 54B a b )e  + (- 60A a b  + 72B a b )d e
--R         +
--R                  5          4  2 3        5 3 2
--R           (150A b  - 66B a b )d e  - 60B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 2        4   5            2 3         3 2    4
--R           (- 20A a b  + 12B a b)e  + (- 210A a b  + 134B a b )d e

--R         +
--R                    4        2 3  2 3          5           4  3 2        5 4
--R           (120A a b  + 12B a b )d e  + (110A b  - 114B a b )d e  - 44B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                4        5  5           3 2        4     4
--R           (5A a b - 3B a )e  + (- 60A a b  + 34B a b)d e
--R         +
--R                    2 3        3 2  2 3            4        2 3  3 2
--R           (- 120A a b  + 96B a b )d e  + (160A a b  - 48B a b )d e
--R         +
--R                 5          4  4        5 5
--R           (15A b  - 73B a b )d e - 6B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5 5         4       5    4           3 2        4   2 3
--R       - 2A a e  + (15A a b - B a )d e  + (- 60A a b  + 12B a b)d e
--R     +
--R             2 3        3 2  3 2           4        2 3  4
--R       (20A a b  + 36B a b )d e  + (30A a b  - 44B a b )d e
--R     +
--R              5         4  5
--R       (- 3A b  - 3B a b )d
--R  /
--R             6 2 9      5 3   8      4 4 2 7       3 5 3 6      2 6 4 5
--R           6a b e  - 36a b d e  + 90a b d e  - 120a b d e  + 90a b d e
--R         +
--R                  7 5 4     8 6 3
--R           - 36a b d e  + 6b d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              7   9      6 2   8      5 3 2 7      4 4 3 6       3 5 4 5
--R           12a b e  - 54a b d e  + 72a b d e  + 30a b d e  - 180a b d e
--R         +
--R               2 6 5 4        7 6 3      8 7 2
--R           198a b d e  - 96a b d e  + 18b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R             8 9       6 2 2 7       5 3 3 6       4 4 4 5       3 5 5 4
--R           6a e  - 108a b d e  + 312a b d e  - 360a b d e  + 144a b d e
--R         +
--R              2 6 6 3        7 7 2      8 8
--R           60a b d e  - 72a b d e  + 18b d e

--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              8   8      7   2 7      6 2 3 6       5 3 4 5       4 4 5 4
--R           18a d e  - 72a b d e  + 60a b d e  + 144a b d e  - 360a b d e
--R         +
--R               3 5 6 3       2 6 7 2     8 9
--R           312a b d e  - 108a b d e  + 6b d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              8 2 7      7   3 6       6 2 4 5       5 3 5 4      4 4 6 3
--R           18a d e  - 96a b d e  + 198a b d e  - 180a b d e  + 30a b d e
--R         +
--R              3 5 7 2      2 6 8         7 9
--R           72a b d e  - 54a b d e + 12a b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R         8 3 6      7   4 5      6 2 5 4       5 3 6 3      4 4 7 2      3 5 8
--R       6a d e  - 36a b d e  + 90a b d e  - 120a b d e  + 90a b d e  - 36a b d e
--R     +
--R         2 6 9
--R       6a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 633
--S 634 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
)clear all
--S 636 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)
--R

--R
--R   (1)
--R            3 5                3           2  4
--R       B b e x  + ((A b + B a)e  + 3B b d e )x
--R     +
--R             3                   2         2   3
--R       (A a e  + (3A b + 3B a)d e  + 3B b d e)x
--R     +
--R                2                 2         3  2          2                3
--R       (3A a d e  + (3A b + 3B a)d e + B b d )x  + (3A a d e + (A b + B a)d )x
--R     +
--R            3
--R       A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 1293
r0:=2/9*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^3-_
     2/11*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^3+2/13*b*B*(d+e*x)^(13/2)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 6 6                      6             5  5
--R         198B b e x  + ((234A b + 234B a)e  + 720B b d e )x
--R       +
--R                  6                       5           2 4  4
--R         (286A a e  + (884A b + 884B a)d e  + 916B b d e )x
--R       +
--R                     5                       2 4           3 3  3
--R         (1144A a d e  + (1196A b + 1196B a)d e  + 424B b d e )x
--R       +
--R                   2 4                     3 3         4 2  2
--R         (1716A a d e  + (624A b + 624B a)d e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                   3 3                   4 2         5              4 2
--R         (1144A a d e  + (26A b + 26B a)d e  - 8B b d e)x + 286A a d e
--R       +
--R                           5           6
--R         (- 52A b - 52B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          3
--R     1287e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637

--S 638 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6 6                      6             5  5
--R         198B b e x  + ((234A b + 234B a)e  + 720B b d e )x
--R       +
--R                  6                       5           2 4  4
--R         (286A a e  + (884A b + 884B a)d e  + 916B b d e )x
--R       +
--R                     5                       2 4           3 3  3
--R         (1144A a d e  + (1196A b + 1196B a)d e  + 424B b d e )x
--R       +
--R                   2 4                     3 3         4 2  2
--R         (1716A a d e  + (624A b + 624B a)d e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                   3 3                   4 2         5              4 2
--R         (1144A a d e  + (26A b + 26B a)d e  - 8B b d e)x + 286A a d e
--R       +
--R                           5           6
--R         (- 52A b - 52B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          3
--R     1287e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 638
--S 639 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
--S 640 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
)clear all

--S 641 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R            2 4                2             3
--R       B b e x  + ((A b + B a)e  + 2B b d e)x
--R     +
--R             2                           2  2                           2
--R       (A a e  + (2A b + 2B a)d e + B b d )x  + (2A a d e + (A b + B a)d )x
--R     +
--R            2
--R       A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 1293
r0:=2/7*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^3-_
     2/9*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^3+2/11*b*B*(d+e*x)^(11/2)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 5                      5             4  4
--R         126B b e x  + ((154A b + 154B a)e  + 322B b d e )x
--R       +
--R                  5                       4           2 3  3
--R         (198A a e  + (418A b + 418B a)d e  + 226B b d e )x
--R       +
--R                    4                     2 3         3 2  2
--R         (594A a d e  + (330A b + 330B a)d e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                  2 3                   3 2         4              3 2
--R         (594A a d e  + (22A b + 22B a)d e  - 8B b d e)x + 198A a d e
--R       +
--R                           4           5
--R         (- 44A b - 44B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     693e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 1293
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                 5 5                      5             4  4
--R         126B b e x  + ((154A b + 154B a)e  + 322B b d e )x
--R       +
--R                  5                       4           2 3  3
--R         (198A a e  + (418A b + 418B a)d e  + 226B b d e )x
--R       +
--R                    4                     2 3         3 2  2
--R         (594A a d e  + (330A b + 330B a)d e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                  2 3                   3 2         4              3 2
--R         (594A a d e  + (22A b + 22B a)d e  - 8B b d e)x + 198A a d e
--R       +
--R                           4           5
--R         (- 44A b - 44B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     693e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 643
--S 644 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
)clear all
--S 646 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R             3                          2

--R     (B b e x  + ((A b + B a)e + B b d)x  + (A a e + (A b + B a)d)x + A a d)
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 1293
r0:=2/5*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^3-_
     2/7*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^3+2/9*b*B*(d+e*x)^(9/2)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                4 4                    4             3  3
--R         70B b e x  + ((90A b + 90B a)e  + 100B b d e )x
--R       +
--R                  4                       3         2 2  2
--R         (126A a e  + (144A b + 144B a)d e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                    3                   2 2         3              2 2
--R         (252A a d e  + (18A b + 18B a)d e  - 8B b d e)x + 126A a d e
--R       +
--R                           3           4
--R         (- 36A b - 36B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 4                    4             3  3
--R         70B b e x  + ((90A b + 90B a)e  + 100B b d e )x
--R       +
--R                  4                       3         2 2  2
--R         (126A a e  + (144A b + 144B a)d e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                    3                   2 2         3              2 2
--R         (252A a d e  + (18A b + 18B a)d e  - 8B b d e)x + 126A a d e
--R       +
--R                           3           4
--R         (- 36A b - 36B a)d e + 16B b d
--R    *

--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 648
--S 649 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
)clear all
--S 651 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R   (1)  (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 1293
r0:=2/3*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^3-_
     2/5*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^3+2/7*b*B*(d+e*x)^(7/2)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                3 3                    3           2  2
--R         30B b e x  + ((42A b + 42B a)e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                 3                     2         2               2
--R         (70A a e  + (14A b + 14B a)d e  - 8B b d e)x + 70A a d e
--R       +
--R                           2           3
--R         (- 28A b - 28B a)d e + 16B b d
--R    *

--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 3                    3           2  2
--R         30B b e x  + ((42A b + 42B a)e  + 6B b d e )x
--R       +
--R                 3                     2         2               2
--R         (70A a e  + (14A b + 14B a)d e  - 8B b d e)x + 70A a d e
--R       +
--R                           2           3
--R         (- 28A b - 28B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     105e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 653
--S 654 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
--S 655 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
)clear all
--S 656 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/sqrt(d+e*x)

--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                  +-------+
--R                 \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 1293
r0:=-2/3*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^3+_
     2/5*b*B*(d+e*x)^(5/2)/e^3+2*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)*sqrt(d+e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2 2                    2                       2
--R         6B b e x  + ((10A b + 10B a)e  - 8B b d e)x + 30A a e
--R       +
--R                                       2
--R         (- 20A b - 20B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        3
--R     15e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 2                    2                       2
--R         6B b e x  + ((10A b + 10B a)e  - 8B b d e)x + 30A a e
--R       +
--R                                       2
--R         (- 20A b - 20B a)d e + 16B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        3
--R     15e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 658
--S 659 of 1293

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
)clear all
--S 661 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R             2
--R        B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-------+
--R            (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 1293
r0:=2/3*b*B*(d+e*x)^(3/2)/e^3-2*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)/(e^3*sqrt(d+e*x))-_
     2*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2                  2                      2
--R       2B b e x  + ((6A b + 6B a)e  - 8B b d e)x - 6A a e  + (12A b + 12B a)d e
--R     +
--R                2
--R       - 16B b d
--R  /
--R       3 +-------+
--R     3e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R             2 2                  2                      2
--R       2B b e x  + ((6A b + 6B a)e  - 8B b d e)x - 6A a e  + (12A b + 12B a)d e
--R     +
--R                2
--R       - 16B b d
--R  /
--R       3 +-------+
--R     3e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 663
--S 664 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
)clear all
--S 666 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R               2
--R          B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 1293
r0:=-2/3*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))+_
     2*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)/(e^3*sqrt(d+e*x))+2*b*B*sqrt(d+e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2                    2                       2
--R       6B b e x  + ((- 6A b - 6B a)e  + 24B b d e)x - 2A a e

--R     +
--R                                   2
--R       (- 4A b - 4B a)d e + 16B b d
--R  /
--R        4        3  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 2                    2                       2
--R       6B b e x  + ((- 6A b - 6B a)e  + 24B b d e)x - 2A a e
--R     +
--R                                   2
--R       (- 4A b - 4B a)d e + 16B b d
--R  /
--R        4        3  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 668
--S 669 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
)clear all
--S 671 of 1293
t0:=(a+b*x)*(A+B*x)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R                    2
--R               B b x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------

--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1293
r0:=-2/5*(b*d-a*e)*(B*d-A*e)/(e^3*(d+e*x)^(5/2))+_
     2/3*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))-2*b*B/(e^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                2 2                      2                       2
--R       - 30B b e x  + ((- 10A b - 10B a)e  - 40B b d e)x - 6A a e
--R     +
--R                                   2
--R       (- 4A b - 4B a)d e - 16B b d
--R  /
--R         5 2        4       2 3  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 2                      2                       2
--R       - 30B b e x  + ((- 10A b - 10B a)e  - 40B b d e)x - 6A a e
--R     +
--R                                   2
--R       (- 4A b - 4B a)d e - 16B b d
--R  /
--R         5 2        4       2 3  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 673
--S 674 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 676 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 3 6        2           3       2   2  5
--R       B b e x  + ((A b  + 2B a b)e  + 3B b d e )x
--R     +
--R                     2  3        2             2       2 2   4
--R       ((2A a b + B a )e  + (3A b  + 6B a b)d e  + 3B b d e)x
--R     +
--R           2 3                 2    2        2           2       2 3  3
--R       (A a e  + (6A a b + 3B a )d e  + (3A b  + 6B a b)d e + B b d )x
--R     +
--R            2   2                 2  2        2           3  2
--R       (3A a d e  + (6A a b + 3B a )d e + (A b  + 2B a b)d )x
--R     +
--R            2 2                 2  3        2 3
--R       (3A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1293
r0:=-2/9*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^4+_
     2/11*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^4-_
     2/13*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^4+_
     2/15*b^2*B*(d+e*x)^(15/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R               2 7 7           2              7          2   6  6
--R         858B b e x  + ((990A b  + 1980B a b)e  + 3036B b d e )x
--R       +
--R                                   2  7           2                6
--R               (2340A a b + 1170B a )e  + (3600A b  + 7200B a b)d e
--R             +
--R                      2 2 5
--R               3708B b d e
--R        *
--R            5
--R           x

--R       +
--R                    2 7                       2    6
--R             1430A a e  + (8840A a b + 4420B a )d e
--R           +
--R                     2              2 5          2 3 4
--R             (4580A b  + 9160B a b)d e  + 1600B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2   6                        2  2 5
--R             5720A a d e  + (11960A a b + 5980B a )d e
--R           +
--R                     2              3 4        2 4 3
--R             (2120A b  + 4240B a b)d e  + 10B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2 2 5                       2  3 4         2            4 3
--R             8580A a d e  + (6240A a b + 3120B a )d e  + (30A b  + 60B a b)d e
--R           +
--R                    2 5 2
--R             - 12B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2 3 4                     2  4 3           2            5 2
--R             5720A a d e  + (260A a b + 130B a )d e  + (- 40A b  - 80B a b)d e
--R           +
--R                  2 6
--R             16B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                2 4 3                       2  5 2         2             6
--R         1430A a d e  + (- 520A a b - 260B a )d e  + (80A b  + 160B a b)d e
--R       +
--R                2 7
--R         - 32B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     6435e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677

--S 678 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 7 7           2              7          2   6  6
--R         858B b e x  + ((990A b  + 1980B a b)e  + 3036B b d e )x
--R       +
--R                                   2  7           2                6
--R               (2340A a b + 1170B a )e  + (3600A b  + 7200B a b)d e
--R             +
--R                      2 2 5
--R               3708B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    2 7                       2    6
--R             1430A a e  + (8840A a b + 4420B a )d e
--R           +
--R                     2              2 5          2 3 4
--R             (4580A b  + 9160B a b)d e  + 1600B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2   6                        2  2 5
--R             5720A a d e  + (11960A a b + 5980B a )d e
--R           +
--R                     2              3 4        2 4 3
--R             (2120A b  + 4240B a b)d e  + 10B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2 2 5                       2  3 4         2            4 3
--R             8580A a d e  + (6240A a b + 3120B a )d e  + (30A b  + 60B a b)d e
--R           +
--R                    2 5 2
--R             - 12B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2 3 4                     2  4 3           2            5 2
--R             5720A a d e  + (260A a b + 130B a )d e  + (- 40A b  - 80B a b)d e
--R           +
--R                  2 6
--R             16B b d e
--R        *

--R           x
--R       +
--R                2 4 3                       2  5 2         2             6
--R         1430A a d e  + (- 520A a b - 260B a )d e  + (80A b  + 160B a b)d e
--R       +
--R                2 7
--R         - 32B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     6435e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 678
--S 679 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
)clear all
--S 681 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 2 5        2           2       2     4
--R       B b e x  + ((A b  + 2B a b)e  + 2B b d e)x
--R     +
--R                     2  2        2                   2 2  3
--R       ((2A a b + B a )e  + (2A b  + 4B a b)d e + B b d )x
--R     +
--R           2 2                 2           2           2  2
--R       (A a e  + (4A a b + 2B a )d e + (A b  + 2B a b)d )x
--R     +
--R            2                   2  2        2 2
--R       (2A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d

--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 1293
r0:=-2/7*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^4+_
     2/9*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^4-_
     2/11*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^4+_
     2/13*b^2*B*(d+e*x)^(13/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                2 6 6            2              6          2   5  5
--R         1386B b e x  + ((1638A b  + 3276B a b)e  + 3402B b d e )x
--R       +
--R                                   2  6           2                5
--R               (4004A a b + 2002B a )e  + (4186A b  + 8372B a b)d e
--R             +
--R                      2 2 4
--R               2226B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2 6                        2    5
--R             2574A a e  + (10868A a b + 5434B a )d e
--R           +
--R                     2              2 4        2 3 3
--R             (2938A b  + 5876B a b)d e  + 30B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2   5                       2  2 4         2             3 3
--R             7722A a d e  + (8580A a b + 4290B a )d e  + (78A b  + 156B a b)d e
--R           +
--R                    2 4 2
--R             - 36B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2 2 4                     2  3 3
--R             7722A a d e  + (572A a b + 286B a )d e
--R           +
--R                      2             4 2        2 5
--R             (- 104A b  - 208B a b)d e  + 48B b d e
--R        *

--R           x
--R       +
--R                2 3 3                        2  4 2          2             5
--R         2574A a d e  + (- 1144A a b - 572B a )d e  + (208A b  + 416B a b)d e
--R       +
--R                2 6
--R         - 96B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     9009e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 6 6            2              6          2   5  5
--R         1386B b e x  + ((1638A b  + 3276B a b)e  + 3402B b d e )x
--R       +
--R                                   2  6           2                5
--R               (4004A a b + 2002B a )e  + (4186A b  + 8372B a b)d e
--R             +
--R                      2 2 4
--R               2226B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2 6                        2    5
--R             2574A a e  + (10868A a b + 5434B a )d e
--R           +
--R                     2              2 4        2 3 3
--R             (2938A b  + 5876B a b)d e  + 30B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2   5                       2  2 4         2             3 3
--R             7722A a d e  + (8580A a b + 4290B a )d e  + (78A b  + 156B a b)d e
--R           +
--R                    2 4 2
--R             - 36B b d e
--R        *
--R            2
--R           x

--R       +
--R                    2 2 4                     2  3 3
--R             7722A a d e  + (572A a b + 286B a )d e
--R           +
--R                      2             4 2        2 5
--R             (- 104A b  - 208B a b)d e  + 48B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                2 3 3                        2  4 2          2             5
--R         2574A a d e  + (- 1144A a b - 572B a )d e  + (208A b  + 416B a b)d e
--R       +
--R                2 6
--R         - 96B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     9009e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 683
--S 684 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
)clear all
--S 686 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2   4        2                 2   3
--R       B b e x  + ((A b  + 2B a b)e + B b d)x
--R     +
--R                     2         2             2       2                 2

--R       ((2A a b + B a )e + (A b  + 2B a b)d)x  + (A a e + (2A a b + B a )d)x
--R     +
--R          2
--R       A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 1293
r0:=-2/5*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_
     2/7*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^4-_
     2/9*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^4+_
     2/11*b^2*B*(d+e*x)^(11/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R               2 5 5           2              5         2   4  4
--R         630B b e x  + ((770A b  + 1540B a b)e  + 840B b d e )x
--R       +
--R                             2  5           2                4        2 2 3  3
--R         ((1980A a b + 990B a )e  + (1100A b  + 2200B a b)d e  + 30B b d e )x
--R       +
--R                    2 5                       2    4         2             2 3
--R             1386A a e  + (3168A a b + 1584B a )d e  + (66A b  + 132B a b)d e
--R           +
--R                    2 3 2
--R             - 36B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2   4                     2  2 3           2             3 2
--R             2772A a d e  + (396A a b + 198B a )d e  + (- 88A b  - 176B a b)d e
--R           +
--R                  2 4
--R             48B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                2 2 3                       2  3 2          2             4
--R         1386A a d e  + (- 792A a b - 396B a )d e  + (176A b  + 352B a b)d e
--R       +
--R                2 5
--R         - 96B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /

--R          4
--R     3465e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 5 5           2              5         2   4  4
--R         630B b e x  + ((770A b  + 1540B a b)e  + 840B b d e )x
--R       +
--R                             2  5           2                4        2 2 3  3
--R         ((1980A a b + 990B a )e  + (1100A b  + 2200B a b)d e  + 30B b d e )x
--R       +
--R                    2 5                       2    4         2             2 3
--R             1386A a e  + (3168A a b + 1584B a )d e  + (66A b  + 132B a b)d e
--R           +
--R                    2 3 2
--R             - 36B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2   4                     2  2 3           2             3 2
--R             2772A a d e  + (396A a b + 198B a )d e  + (- 88A b  - 176B a b)d e
--R           +
--R                  2 4
--R             48B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                2 2 3                       2  3 2          2             4
--R         1386A a d e  + (- 792A a b - 396B a )d e  + (176A b  + 352B a b)d e
--R       +
--R                2 5
--R         - 96B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     3465e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 688
--S 689 of 1293
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R   (1)  (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1293
r0:=-2/3*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+_
     2/5*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^4-_
     2/7*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^4+_
     2/9*b^2*B*(d+e*x)^(9/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R              2 4 4          2             4        2   3  3
--R         70B b e x  + ((90A b  + 180B a b)e  + 10B b d e )x
--R       +
--R                            2  4         2              3        2 2 2  2
--R         ((252A a b + 126B a )e  + (18A b  + 36B a b)d e  - 12B b d e )x
--R       +
--R                   2 4                   2    3           2            2 2
--R             210A a e  + (84A a b + 42B a )d e  + (- 24A b  - 48B a b)d e
--R           +
--R                  2 3
--R             16B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2   3                      2  2 2         2            3
--R         210A a d e  + (- 168A a b - 84B a )d e  + (48A b  + 96B a b)d e
--R       +
--R                2 4

--R         - 32B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 4 4          2             4        2   3  3
--R         70B b e x  + ((90A b  + 180B a b)e  + 10B b d e )x
--R       +
--R                            2  4         2              3        2 2 2  2
--R         ((252A a b + 126B a )e  + (18A b  + 36B a b)d e  - 12B b d e )x
--R       +
--R                   2 4                   2    3           2            2 2
--R             210A a e  + (84A a b + 42B a )d e  + (- 24A b  - 48B a b)d e
--R           +
--R                  2 3
--R             16B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2   3                      2  2 2         2            3
--R         210A a d e  + (- 168A a b - 84B a )d e  + (48A b  + 96B a b)d e
--R       +
--R                2 4
--R         - 32B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 693
--S 694 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694

--S 695 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
)clear all
--S 696 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                              +-------+
--R                             \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 1293
r0:=2/3*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^4-_
     2/5*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_
     2/7*b^2*B*(d+e*x)^(7/2)/e^4-2*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R              2 3 3          2            3        2   2  2
--R         30B b e x  + ((42A b  + 84B a b)e  - 36B b d e )x
--R       +
--R                           2  3           2               2        2 2
--R         ((140A a b + 70B a )e  + (- 56A b  - 112B a b)d e  + 48B b d e)x
--R       +
--R               2 3                       2    2          2             2
--R         210A a e  + (- 280A a b - 140B a )d e  + (112A b  + 224B a b)d e
--R       +
--R                2 3
--R         - 96B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697

--S 698 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 3 3          2            3        2   2  2
--R         30B b e x  + ((42A b  + 84B a b)e  - 36B b d e )x
--R       +
--R                           2  3           2               2        2 2
--R         ((140A a b + 70B a )e  + (- 56A b  - 112B a b)d e  + 48B b d e)x
--R       +
--R               2 3                       2    2          2             2
--R         210A a e  + (- 280A a b - 140B a )d e  + (112A b  + 224B a b)d e
--R       +
--R                2 3
--R         - 96B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     105e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 698
--S 699 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
)clear all
--S 701 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------

--R                                   +-------+
--R                         (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1293
r0:=-2/3*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+_
     2/5*b^2*B*(d+e*x)^(5/2)/e^4+2*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)/(e^4*sqrt(d+e*x))+_
     2*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3 3          2            3        2   2  2
--R       6B b e x  + ((10A b  + 20B a b)e  - 12B b d e )x
--R     +
--R                        2  3           2              2        2 2           2 3
--R       ((60A a b + 30B a )e  + (- 40A b  - 80B a b)d e  + 48B b d e)x - 30A a e
--R     +
--R                        2    2           2             2         2 3
--R       (120A a b + 60B a )d e  + (- 80A b  - 160B a b)d e + 96B b d
--R  /
--R        4 +-------+
--R     15e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
--S 703 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 3 3          2            3        2   2  2
--R       6B b e x  + ((10A b  + 20B a b)e  - 12B b d e )x
--R     +
--R                        2  3           2              2        2 2           2 3
--R       ((60A a b + 30B a )e  + (- 40A b  - 80B a b)d e  + 48B b d e)x - 30A a e
--R     +
--R                        2    2           2             2         2 3
--R       (120A a b + 60B a )d e  + (- 80A b  - 160B a b)d e + 96B b d
--R  /
--R        4 +-------+
--R     15e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 703
--S 704 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 705 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
)clear all
--S 706 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                     2 2             2  +-------+
--R                   (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 1293
r0:=2/3*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+_
     2/3*b^2*B*(d+e*x)^(3/2)/e^4-_
     2*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)/(e^4*sqrt(d+e*x))-_
     2*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3 3         2            3        2   2  2
--R       2B b e x  + ((6A b  + 12B a b)e  - 12B b d e )x
--R     +
--R                         2  3         2              2        2 2          2 3
--R       ((- 12A a b - 6B a )e  + (24A b  + 48B a b)d e  - 48B b d e)x - 2A a e
--R     +
--R                       2    2         2            2         2 3
--R       (- 8A a b - 4B a )d e  + (16A b  + 32B a b)d e - 32B b d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R           2 3 3         2            3        2   2  2
--R       2B b e x  + ((6A b  + 12B a b)e  - 12B b d e )x
--R     +
--R                         2  3         2              2        2 2          2 3
--R       ((- 12A a b - 6B a )e  + (24A b  + 48B a b)d e  - 48B b d e)x - 2A a e
--R     +
--R                       2    2         2            2         2 3
--R       (- 8A a b - 4B a )d e  + (16A b  + 32B a b)d e - 32B b d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 708
--S 709 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
)clear all
--S 711 of 1293
t0:=(a+b*x)^2*(A+B*x)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                3 3       2 2     2       3  +-------+
--R              (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 1293
r0:=2/5*(b*d-a*e)^2*(B*d-A*e)/(e^4*(d+e*x)^(5/2))-_
     2/3*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+_
     2*b*(3*b*B*d-A*b*e-2*a*B*e)/(e^4*sqrt(d+e*x))+2*b^2*B*sqrt(d+e*x)/e^4

--R
--R
--R   (2)
--R            2 3 3            2            3         2   2  2
--R       30B b e x  + ((- 30A b  - 60B a b)e  + 180B b d e )x
--R     +
--R                          2  3           2              2         2 2
--R       ((- 20A a b - 10B a )e  + (- 40A b  - 80B a b)d e  + 240B b d e)x
--R     +
--R             2 3                   2    2           2            2         2 3
--R       - 6A a e  + (- 8A a b - 4B a )d e  + (- 16A b  - 32B a b)d e + 96B b d
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 3 3            2            3         2   2  2
--R       30B b e x  + ((- 30A b  - 60B a b)e  + 180B b d e )x
--R     +
--R                          2  3           2              2         2 2
--R       ((- 20A a b - 10B a )e  + (- 40A b  - 80B a b)d e  + 240B b d e)x
--R     +
--R             2 3                   2    2           2            2         2 3
--R       - 6A a e  + (- 8A a b - 4B a )d e  + (- 16A b  - 32B a b)d e + 96B b d
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 713
--S 714 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 715
)clear all
--S 716 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 3 7        3         2  3       3   2  6
--R       B b e x  + ((A b  + 3B a b )e  + 3B b d e )x
--R     +
--R               2       2   3        3         2    2       3 2   5
--R       ((3A a b  + 3B a b)e  + (3A b  + 9B a b )d e  + 3B b d e)x
--R     +
--R                2       3  3          2       2     2        3         2  2
--R           (3A a b + B a )e  + (9A a b  + 9B a b)d e  + (3A b  + 9B a b )d e
--R         +
--R              3 3
--R           B b d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              3 3        2        3    2          2       2   2
--R           A a e  + (9A a b + 3B a )d e  + (9A a b  + 9B a b)d e
--R         +
--R               3         2  3
--R           (A b  + 3B a b )d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R            3   2        2        3  2           2       2   3  2
--R       (3A a d e  + (9A a b + 3B a )d e + (3A a b  + 3B a b)d )x
--R     +
--R            3 2         2       3  3        3 3
--R       (3A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 1293
r0:=2/9*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^5-_
     2/11*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^5+_
     6/13*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^5-_
     2/15*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(15/2)/e^5+_
     2/17*b^3*B*(d+e*x)^(17/2)/e^5

--R
--R
--R   (2)
--R                 3 8 8             3             2  8           3   7  7
--R         12870B b e x  + ((14586A b  + 43758B a b )e  + 44616B b d e )x
--R       +
--R                        2           2   8            3              2    7
--R             (50490A a b  + 50490B a b)e  + (51612A b  + 154836B a b )d e
--R           +
--R                     3 2 6
--R             52932B b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      2            3  8               2            2     7
--R             (59670A a b + 19890B a )e  + (183600A a b  + 183600B a b)d e
--R           +
--R                      3              2  2 6           3 3 5
--R             (63036A b  + 189108B a b )d e  + 21816B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                     3 8             2            3    7
--R             24310A a e  + (225420A a b + 75140B a )d e
--R           +
--R                         2            2   2 6            3             2  3 5
--R             (233580A a b  + 233580B a b)d e  + (27200A b  + 81600B a b )d e
--R           +
--R                  3 4 4
--R             70B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     3   7             2             3  2 6
--R             97240A a d e  + (304980A a b + 101660B a )d e
--R           +
--R                         2            2   3 5          3           2  4 4
--R             (108120A a b  + 108120B a b)d e  + (170A b  + 510B a b )d e
--R           +
--R                    3 5 3
--R             - 80B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                      3 2 6             2            3  3 5
--R             145860A a d e  + (159120A a b + 53040B a )d e

--R           +
--R                       2          2   4 4            3           2  5 3
--R             (1530A a b  + 1530B a b)d e  + (- 204A b  - 612B a b )d e
--R           +
--R                  3 6 2
--R             96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3 3 5           2           3  4 4
--R             97240A a d e  + (6630A a b + 2210B a )d e
--R           +
--R                         2          2   5 3          3           2  6 2
--R             (- 2040A a b  - 2040B a b)d e  + (272A b  + 816B a b )d e
--R           +
--R                     3 7
--R             - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3 4 4              2           3  5 3
--R         24310A a d e  + (- 13260A a b - 4420B a )d e
--R       +
--R                   2          2   6 2            3            2  7          3 8
--R         (4080A a b  + 4080B a b)d e  + (- 544A b  - 1632B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            5
--R     109395e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 8 8             3             2  8           3   7  7
--R         12870B b e x  + ((14586A b  + 43758B a b )e  + 44616B b d e )x
--R       +
--R                        2           2   8            3              2    7
--R             (50490A a b  + 50490B a b)e  + (51612A b  + 154836B a b )d e
--R           +
--R                     3 2 6
--R             52932B b d e
--R        *
--R            6

--R           x
--R       +
--R                      2            3  8               2            2     7
--R             (59670A a b + 19890B a )e  + (183600A a b  + 183600B a b)d e
--R           +
--R                      3              2  2 6           3 3 5
--R             (63036A b  + 189108B a b )d e  + 21816B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                     3 8             2            3    7
--R             24310A a e  + (225420A a b + 75140B a )d e
--R           +
--R                         2            2   2 6            3             2  3 5
--R             (233580A a b  + 233580B a b)d e  + (27200A b  + 81600B a b )d e
--R           +
--R                  3 4 4
--R             70B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     3   7             2             3  2 6
--R             97240A a d e  + (304980A a b + 101660B a )d e
--R           +
--R                         2            2   3 5          3           2  4 4
--R             (108120A a b  + 108120B a b)d e  + (170A b  + 510B a b )d e
--R           +
--R                    3 5 3
--R             - 80B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                      3 2 6             2            3  3 5
--R             145860A a d e  + (159120A a b + 53040B a )d e
--R           +
--R                       2          2   4 4            3           2  5 3
--R             (1530A a b  + 1530B a b)d e  + (- 204A b  - 612B a b )d e
--R           +
--R                  3 6 2
--R             96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3 3 5           2           3  4 4
--R             97240A a d e  + (6630A a b + 2210B a )d e
--R           +

--R                         2          2   5 3          3           2  6 2
--R             (- 2040A a b  - 2040B a b)d e  + (272A b  + 816B a b )d e
--R           +
--R                     3 7
--R             - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3 4 4              2           3  5 3
--R         24310A a d e  + (- 13260A a b - 4420B a )d e
--R       +
--R                   2          2   6 2            3            2  7          3 8
--R         (4080A a b  + 4080B a b)d e  + (- 544A b  - 1632B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            5
--R     109395e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 718
--S 719 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
)clear all
--S 721 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 2 6        3         2  2       3     5
--R       B b e x  + ((A b  + 3B a b )e  + 2B b d e)x
--R     +
--R               2       2   2        3         2          3 2  4
--R       ((3A a b  + 3B a b)e  + (2A b  + 6B a b )d e + B b d )x

--R     +
--R             2       3  2          2       2            3         2  2  3
--R       ((3A a b + B a )e  + (6A a b  + 6B a b)d e + (A b  + 3B a b )d )x
--R     +
--R           3 2        2        3              2       2   2  2
--R       (A a e  + (6A a b + 2B a )d e + (3A a b  + 3B a b)d )x
--R     +
--R            3           2       3  2        3 2
--R       (2A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 1293
r0:=2/7*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^5-_
     2/9*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^5+_
     6/11*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^5-_
     2/13*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^5+_
     2/15*b^3*B*(d+e*x)^(15/2)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R                3 7 7            3             2  7           3   6  6
--R         6006B b e x  + ((6930A b  + 20790B a b )e  + 14322B b d e )x
--R       +
--R                        2           2   7            3             2    6
--R             (24570A a b  + 24570B a b)e  + (17010A b  + 51030B a b )d e
--R           +
--R                    3 2 5
--R             8946B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      2            3  7              2           2     6
--R             (30030A a b + 10010B a )e  + (62790A a b  + 62790B a b)d e
--R           +
--R                      3             2  2 5        3 3 4
--R             (11130A b  + 33390B a b )d e  + 70B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     3 7            2            3    6
--R             12870A a e  + (81510A a b + 27170B a )d e
--R           +
--R                        2           2   2 5          3           2  3 4
--R             (44070A a b  + 44070B a b)d e  + (150A b  + 450B a b )d e

--R           +
--R                    3 4 3
--R             - 80B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3   6            2            3  2 5
--R             38610A a d e  + (64350A a b + 21450B a )d e
--R           +
--R                       2          2   3 4            3           2  4 3
--R             (1170A a b  + 1170B a b)d e  + (- 180A b  - 540B a b )d e
--R           +
--R                  3 5 2
--R             96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3 2 5           2           3  3 4
--R             38610A a d e  + (4290A a b + 1430B a )d e
--R           +
--R                         2          2   4 3          3           2  5 2
--R             (- 1560A a b  - 1560B a b)d e  + (240A b  + 720B a b )d e
--R           +
--R                     3 6
--R             - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3 3 4             2           3  4 3
--R         12870A a d e  + (- 8580A a b - 2860B a )d e
--R       +
--R                   2          2   5 2            3            2  6          3 7
--R         (3120A a b  + 3120B a b)d e  + (- 480A b  - 1440B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 7 7            3             2  7           3   6  6

--R         6006B b e x  + ((6930A b  + 20790B a b )e  + 14322B b d e )x
--R       +
--R                        2           2   7            3             2    6
--R             (24570A a b  + 24570B a b)e  + (17010A b  + 51030B a b )d e
--R           +
--R                    3 2 5
--R             8946B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      2            3  7              2           2     6
--R             (30030A a b + 10010B a )e  + (62790A a b  + 62790B a b)d e
--R           +
--R                      3             2  2 5        3 3 4
--R             (11130A b  + 33390B a b )d e  + 70B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     3 7            2            3    6
--R             12870A a e  + (81510A a b + 27170B a )d e
--R           +
--R                        2           2   2 5          3           2  3 4
--R             (44070A a b  + 44070B a b)d e  + (150A b  + 450B a b )d e
--R           +
--R                    3 4 3
--R             - 80B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3   6            2            3  2 5
--R             38610A a d e  + (64350A a b + 21450B a )d e
--R           +
--R                       2          2   3 4            3           2  4 3
--R             (1170A a b  + 1170B a b)d e  + (- 180A b  - 540B a b )d e
--R           +
--R                  3 5 2
--R             96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3 2 5           2           3  3 4
--R             38610A a d e  + (4290A a b + 1430B a )d e
--R           +
--R                         2          2   4 3          3           2  5 2
--R             (- 1560A a b  - 1560B a b)d e  + (240A b  + 720B a b )d e
--R           +

--R                     3 6
--R             - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3 3 4             2           3  4 3
--R         12870A a d e  + (- 8580A a b - 2860B a )d e
--R       +
--R                   2          2   5 2            3            2  6          3 7
--R         (3120A a b  + 3120B a b)d e  + (- 480A b  - 1440B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 723
--S 724 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
)clear all
--S 726 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3   5        3         2        3   4
--R       B b e x  + ((A b  + 3B a b )e + B b d)x
--R     +
--R               2       2          3         2    3
--R       ((3A a b  + 3B a b)e + (A b  + 3B a b )d)x
--R     +
--R             2       3            2       2     2       3         2       3
--R       ((3A a b + B a )e + (3A a b  + 3B a b)d)x  + (A a e + (3A a b + B a )d)x

--R     +
--R          3
--R       A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 1293
r0:=2/5*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^5-2/7*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-_
     3*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^5+_
     2/3*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^5-_
     2/11*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^5+_
     2/13*b^3*B*(d+e*x)^(13/2)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R                3 6 6            3            2  6          3   5  5
--R         2310B b e x  + ((2730A b  + 8190B a b )e  + 2940B b d e )x
--R       +
--R                        2           2   6           3             2    5
--R             (10010A a b  + 10010B a b)e  + (3640A b  + 10920B a b )d e
--R           +
--R                  3 2 4
--R             70B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      2           3  6              2           2     5
--R             (12870A a b + 4290B a )e  + (14300A a b  + 14300B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2 4        3 3 3
--R             (130A b  + 390B a b )d e  - 80B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    3 6            2           3    5
--R             6006A a e  + (20592A a b + 6864B a )d e
--R           +
--R                    2         2   2 4            3           2  3 3        3 4 2
--R           (858A a b  + 858B a b)d e  + (- 156A b  - 468B a b )d e  + 96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3   5           2          3  2 4
--R             12012A a d e  + (2574A a b + 858B a )d e

--R           +
--R                         2          2   3 3          3           2  4 2
--R             (- 1144A a b  - 1144B a b)d e  + (208A b  + 624B a b )d e
--R           +
--R                     3 5
--R             - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 2 4             2           3  3 3
--R         6006A a d e  + (- 5148A a b - 1716B a )d e
--R       +
--R                   2          2   4 2            3            2  5          3 6
--R         (2288A a b  + 2288B a b)d e  + (- 416A b  - 1248B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     15015e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 6 6            3            2  6          3   5  5
--R         2310B b e x  + ((2730A b  + 8190B a b )e  + 2940B b d e )x
--R       +
--R                        2           2   6           3             2    5
--R             (10010A a b  + 10010B a b)e  + (3640A b  + 10920B a b )d e
--R           +
--R                  3 2 4
--R             70B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      2           3  6              2           2     5
--R             (12870A a b + 4290B a )e  + (14300A a b  + 14300B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2 4        3 3 3
--R             (130A b  + 390B a b )d e  - 80B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    3 6            2           3    5

--R             6006A a e  + (20592A a b + 6864B a )d e
--R           +
--R                    2         2   2 4            3           2  3 3        3 4 2
--R           (858A a b  + 858B a b)d e  + (- 156A b  - 468B a b )d e  + 96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3   5           2          3  2 4
--R             12012A a d e  + (2574A a b + 858B a )d e
--R           +
--R                         2          2   3 3          3           2  4 2
--R             (- 1144A a b  - 1144B a b)d e  + (208A b  + 624B a b )d e
--R           +
--R                     3 5
--R             - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 2 4             2           3  3 3
--R         6006A a d e  + (- 5148A a b - 1716B a )d e
--R       +
--R                   2          2   4 2            3            2  5          3 6
--R         (2288A a b  + 2288B a b)d e  + (- 416A b  - 1248B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     15015e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 728
--S 729 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
)clear all

--S 731 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R       B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 1293
r0:=2/3*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^5-2/5*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-_
     3*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^5+_
     6/7*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^5-_
     2/9*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^5+_
     2/11*b^3*B*(d+e*x)^(11/2)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R               3 5 5           3            2  5        3   4  4
--R         630B b e x  + ((770A b  + 2310B a b )e  + 70B b d e )x
--R       +
--R                    2          2   5          3           2    4        3 2 3  3
--R         ((2970A a b  + 2970B a b)e  + (110A b  + 330B a b )d e  - 80B b d e )x
--R       +
--R                     2           3  5            2         2     4
--R             (4158A a b + 1386B a )e  + (594A a b  + 594B a b)d e
--R           +
--R                      3           2  2 3        3 3 2
--R             (- 132A b  - 396B a b )d e  + 96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3 5           2          3    4
--R             2310A a e  + (1386A a b + 462B a )d e
--R           +
--R                      2         2   2 3          3           2  3 2         3 4
--R           (- 792A a b  - 792B a b)d e  + (176A b  + 528B a b )d e  - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3   4             2          3  2 3

--R         2310A a d e  + (- 2772A a b - 924B a )d e
--R       +
--R                   2          2   3 2            3            2  4          3 5
--R         (1584A a b  + 1584B a b)d e  + (- 352A b  - 1056B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          5
--R     3465e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 5 5           3            2  5        3   4  4
--R         630B b e x  + ((770A b  + 2310B a b )e  + 70B b d e )x
--R       +
--R                    2          2   5          3           2    4        3 2 3  3
--R         ((2970A a b  + 2970B a b)e  + (110A b  + 330B a b )d e  - 80B b d e )x
--R       +
--R                     2           3  5            2         2     4
--R             (4158A a b + 1386B a )e  + (594A a b  + 594B a b)d e
--R           +
--R                      3           2  2 3        3 3 2
--R             (- 132A b  - 396B a b )d e  + 96B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3 5           2          3    4
--R             2310A a e  + (1386A a b + 462B a )d e
--R           +
--R                      2         2   2 3          3           2  3 2         3 4
--R           (- 792A a b  - 792B a b)d e  + (176A b  + 528B a b )d e  - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3   4             2          3  2 3
--R         2310A a d e  + (- 2772A a b - 924B a )d e
--R       +
--R                   2          2   3 2            3            2  4          3 5
--R         (1584A a b  + 1584B a b)d e  + (- 352A b  - 1056B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /

--R          5
--R     3465e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 733
--S 734 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
)clear all
--S 736 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                     +-------+
--R                                    \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1293
r0:=-2/3*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^5+_
     6/5*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^5-_
     2/7*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^5+_
     2/9*b^3*B*(d+e*x)^(9/2)/e^5+2*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)*sqrt(d+e*x)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R              3 4 4          3           2  4        3   3  3
--R         70B b e x  + ((90A b  + 270B a b )e  - 80B b d e )x
--R       +
--R                   2         2   4            3           2    3        3 2 2  2
--R         ((378A a b  + 378B a b)e  + (- 108A b  - 324B a b )d e  + 96B b d e )x
--R       +

--R                    2          3  4              2         2     3
--R             (630A a b + 210B a )e  + (- 504A a b  - 504B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2 2         3 3
--R             (144A b  + 432B a b )d e  - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               3 4             2          3    3             2          2   2 2
--R         630A a e  + (- 1260A a b - 420B a )d e  + (1008A a b  + 1008B a b)d e
--R       +
--R                  3           2  3          3 4
--R         (- 288A b  - 864B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         5
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4 4          3           2  4        3   3  3
--R         70B b e x  + ((90A b  + 270B a b )e  - 80B b d e )x
--R       +
--R                   2         2   4            3           2    3        3 2 2  2
--R         ((378A a b  + 378B a b)e  + (- 108A b  - 324B a b )d e  + 96B b d e )x
--R       +
--R                    2          3  4              2         2     3
--R             (630A a b + 210B a )e  + (- 504A a b  - 504B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2 2         3 3
--R             (144A b  + 432B a b )d e  - 128B b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               3 4             2          3    3             2          2   2 2
--R         630A a e  + (- 1260A a b - 420B a )d e  + (1008A a b  + 1008B a b)d e
--R       +
--R                  3           2  3          3 4
--R         (- 288A b  - 864B a b )d e + 256B b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /

--R         5
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 738
--S 739 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
)clear all
--S 741 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-------+
--R                                (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1293
r0:=2*b*(b*d-a*e)*(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^5-_
     2/5*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^5+_
     2/7*b^3*B*(d+e*x)^(7/2)/e^5-2*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)/(e^5*sqrt(d+e*x))-_
     2*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4 4          3          2  4        3   3  3
--R       10B b e x  + ((14A b  + 42B a b )e  - 16B b d e )x
--R     +
--R                2        2   4           3          2    3        3 2 2  2
--R       ((70A a b  + 70B a b)e  + (- 28A b  - 84B a b )d e  + 32B b d e )x
--R     +

--R                  2         3  4              2         2     3
--R           (210A a b + 70B a )e  + (- 280A a b  - 280B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2 2         3 3
--R           (112A b  + 336B a b )d e  - 128B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 4          2          3    3              2         2   2 2
--R       - 70A a e  + (420A a b + 140B a )d e  + (- 560A a b  - 560B a b)d e
--R     +
--R              3           2  3          3 4
--R       (224A b  + 672B a b )d e - 256B b d
--R  /
--R        5 +-------+
--R     35e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 4 4          3          2  4        3   3  3
--R       10B b e x  + ((14A b  + 42B a b )e  - 16B b d e )x
--R     +
--R                2        2   4           3          2    3        3 2 2  2
--R       ((70A a b  + 70B a b)e  + (- 28A b  - 84B a b )d e  + 32B b d e )x
--R     +
--R                  2         3  4              2         2     3
--R           (210A a b + 70B a )e  + (- 280A a b  - 280B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2 2         3 3
--R           (112A b  + 336B a b )d e  - 128B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 4          2          3    3              2         2   2 2
--R       - 70A a e  + (420A a b + 140B a )d e  + (- 560A a b  - 560B a b)d e
--R     +
--R              3           2  3          3 4
--R       (224A b  + 672B a b )d e - 256B b d
--R  /
--R        5 +-------+
--R     35e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 743
--S 744 of 1293

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                            2 2             2  +-------+
--R                          (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 1293
r0:=-2/3*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)/(e^5*(d+e*x)^(3/2))-_
     2/3*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^5+_
     2/5*b^3*B*(d+e*x)^(5/2)/e^5+2*(b*d-a*e)^2*_
     (4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)/(e^5*sqrt(d+e*x))+6*b*(b*d-a*e)*_
     (2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R           3 4 4          3          2  4        3   3  3
--R       6B b e x  + ((10A b  + 30B a b )e  - 16B b d e )x
--R     +
--R                2        2   4           3           2    3        3 2 2  2
--R       ((90A a b  + 90B a b)e  + (- 60A b  - 180B a b )d e  + 96B b d e )x
--R     +
--R                   2         3  4            2         2     3
--R           (- 90A a b - 30B a )e  + (360A a b  + 360B a b)d e
--R         +
--R                    3           2  2 2         3 3
--R           (- 240A b  - 720B a b )d e  + 384B b d e

--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 4           2         3    3            2         2   2 2
--R       - 10A a e  + (- 60A a b - 20B a )d e  + (240A a b  + 240B a b)d e
--R     +
--R                3           2  3          3 4
--R       (- 160A b  - 480B a b )d e + 256B b d
--R  /
--R         6         5  +-------+
--R     (15e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
--S 748 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 4 4          3          2  4        3   3  3
--R       6B b e x  + ((10A b  + 30B a b )e  - 16B b d e )x
--R     +
--R                2        2   4           3           2    3        3 2 2  2
--R       ((90A a b  + 90B a b)e  + (- 60A b  - 180B a b )d e  + 96B b d e )x
--R     +
--R                   2         3  4            2         2     3
--R           (- 90A a b - 30B a )e  + (360A a b  + 360B a b)d e
--R         +
--R                    3           2  2 2         3 3
--R           (- 240A b  - 720B a b )d e  + 384B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 4           2         3    3            2         2   2 2
--R       - 10A a e  + (- 60A a b - 20B a )d e  + (240A a b  + 240B a b)d e
--R     +
--R                3           2  3          3 4
--R       (- 160A b  - 480B a b )d e + 256B b d
--R  /
--R         6         5  +-------+
--R     (15e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 748
--S 749 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 749
--S 750 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
)clear all
--S 751 of 1293
t0:=(a+b*x)^3*(A+B*x)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x + A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                       3 3       2 2     2       3  +-------+
--R                     (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 1293
r0:=-2/5*(b*d-a*e)^3*(B*d-A*e)/(e^5*(d+e*x)^(5/2))+_
     2/3*(b*d-a*e)^2*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)/(e^5*(d+e*x)^(3/2))+_
     2/3*b^3*B*(d+e*x)^(3/2)/e^5-6*b*(b*d-a*e)*_
     (2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)/(e^5*sqrt(d+e*x))-_
     2*b^2*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/e^5
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4 4          3          2  4        3   3  3
--R       10B b e x  + ((30A b  + 90B a b )e  - 80B b d e )x
--R     +
--R                  2        2   4          3           2    3         3 2 2  2
--R       ((- 90A a b  - 90B a b)e  + (180A b  + 540B a b )d e  - 480B b d e )x
--R     +
--R                   2         3  4              2         2     3
--R           (- 30A a b - 10B a )e  + (- 120A a b  - 120B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2 2         3 3
--R           (240A b  + 720B a b )d e  - 640B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 4           2        3    3             2        2   2 2
--R       - 6A a e  + (- 12A a b - 4B a )d e  + (- 48A a b  - 48B a b)d e

--R     +
--R             3           2  3          3 4
--R       (96A b  + 288B a b )d e - 256B b d
--R  /
--R         7 2        6       2 5  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 4 4          3          2  4        3   3  3
--R       10B b e x  + ((30A b  + 90B a b )e  - 80B b d e )x
--R     +
--R                  2        2   4          3           2    3         3 2 2  2
--R       ((- 90A a b  - 90B a b)e  + (180A b  + 540B a b )d e  - 480B b d e )x
--R     +
--R                   2         3  4              2         2     3
--R           (- 30A a b - 10B a )e  + (- 120A a b  - 120B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2 2         3 3
--R           (240A b  + 720B a b )d e  - 640B b d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 4           2        3    3             2        2   2 2
--R       - 6A a e  + (- 12A a b - 4B a )d e  + (- 48A a b  - 48B a b)d e
--R     +
--R             3           2  3          3 4
--R       (96A b  + 288B a b )d e - 256B b d
--R  /
--R         7 2        6       2 5  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x
--R       +
--R            3
--R         A d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R     b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1293
r0:=2/3*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)/b^4+_
     2/5*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)/b^3+_
     2/7*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/b^2+2/9*B*(d+e*x)^(9/2)/(b*e)-_
     2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^(7/2)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(11/2)+2*(A*b-a*B)*_
     (b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                  3          4  4             2 2          3     3
--R           (630A a b - 630B a )e  + (- 1890A a b  + 1890B a b)d e
--R         +
--R                     3          2 2  2 2            4           3  3
--R           (1890A a b  - 1890B a b )d e  + (- 630A b  + 630B a b )d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                4 4 4          4          3  4         4   3  3
--R           70B b e x  + ((90A b  - 90B a b )e  + 280B b d e )x
--R         +

--R                          3         2 2  4          4           3    3
--R               (- 126A a b  + 126B a b )e  + (396A b  - 396B a b )d e
--R             +
--R                     4 2 2
--R               420B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 2         3   4              3         2 2    3
--R               (210A a b  - 210B a b)e  + (- 672A a b  + 672B a b )d e
--R             +
--R                      4           3  2 2         4 3
--R               (732A b  - 732B a b )d e  + 280B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    3          4  4           2 2          3     3
--R           (- 630A a b + 630B a )e  + (2100A a b  - 2100B a b)d e
--R         +
--R                     3          2 2  2 2           4            3  3         4 4
--R         (- 2436A a b  + 2436B a b )d e  + (1056A b  - 1056B a b )d e + 70B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         5  +-+
--R     315b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3          4  4          2 2         3     3
--R             (- 315A a b + 315B a )e  + (945A a b  - 945B a b)d e
--R           +
--R                        3         2 2  2 2          4           3  3
--R             (- 945A a b  + 945B a b )d e  + (315A b  - 315B a b )d e
--R        *
--R                                  +-----------+
--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d         \|     b
--R            |----------- log(-------------------------------------------------)
--R           \|     b                               b x + a
--R       +

--R                  4 4 4          4          3  4         4   3  3
--R             70B b e x  + ((90A b  - 90B a b )e  + 280B b d e )x
--R           +
--R                            3         2 2  4          4           3    3
--R                 (- 126A a b  + 126B a b )e  + (396A b  - 396B a b )d e
--R               +
--R                       4 2 2
--R                 420B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2 2         3   4              3         2 2    3
--R                 (210A a b  - 210B a b)e  + (- 672A a b  + 672B a b )d e
--R               +
--R                        4           3  2 2         4 3
--R                 (732A b  - 732B a b )d e  + 280B b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                      3          4  4           2 2          3     3
--R             (- 630A a b + 630B a )e  + (2100A a b  - 2100B a b)d e
--R           +
--R                         3          2 2  2 2           4            3  3
--R             (- 2436A a b  + 2436B a b )d e  + (1056A b  - 1056B a b )d e
--R           +
--R                  4 4
--R             70B b d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           5
--R       315b e
--R     ,
--R
--R                    3          4  4             2 2          3     3
--R             (630A a b - 630B a )e  + (- 1890A a b  + 1890B a b)d e
--R           +
--R                       3          2 2  2 2            4           3  3
--R             (1890A a b  - 1890B a b )d e  + (- 630A b  + 630B a b )d e
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)
--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +

--R                  4 4 4          4          3  4         4   3  3
--R             70B b e x  + ((90A b  - 90B a b )e  + 280B b d e )x
--R           +
--R                            3         2 2  4          4           3    3
--R                 (- 126A a b  + 126B a b )e  + (396A b  - 396B a b )d e
--R               +
--R                       4 2 2
--R                 420B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2 2         3   4              3         2 2    3
--R                 (210A a b  - 210B a b)e  + (- 672A a b  + 672B a b )d e
--R               +
--R                        4           3  2 2         4 3
--R                 (732A b  - 732B a b )d e  + 280B b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                      3          4  4           2 2          3     3
--R             (- 630A a b + 630B a )e  + (2100A a b  - 2100B a b)d e
--R           +
--R                         3          2 2  2 2           4            3  3
--R             (- 2436A a b  + 2436B a b )d e  + (1056A b  - 1056B a b )d e
--R           +
--R                  4 4
--R             70B b d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           5
--R       315b e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 758
--S 759 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3       4  3        2 2       3     2
--R           (- A a b + B a )e  + (3A a b  - 3B a b)d e
--R         +
--R                    3       2 2  2        4        3  3
--R           (- 3A a b  + 3B a b )d e + (A b  - B a b )d
--R      *
--R                                  +-----------+

--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R        +-----------+        - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R        |- a e + b d  +-+        \|     b
--R        |----------- \|b log(-------------------------------------------------)
--R       \|     b                                   b x + a
--R     +
--R                  3        4  3        2 2       3     2
--R           (- 2A a b + 2B a )e  + (6A a b  - 6B a b)d e
--R         +
--R                    3       2 2  2         4         3  3
--R           (- 6A a b  + 6B a b )d e + (2A b  - 2B a b )d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R  /
--R      5 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
--S 761 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                  3        4  3        2 2       3     2
--R           (- 2A a b + 2B a )e  + (6A a b  - 6B a b)d e
--R         +
--R                    3       2 2  2         4         3  3
--R           (- 6A a b  + 6B a b )d e + (2A b  - 2B a b )d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                3        4  3          2 2       3     2
--R           (2A a b - 2B a )e  + (- 6A a b  + 6B a b)d e

--R         +
--R                  3       2 2  2           4         3  3
--R           (6A a b  - 6B a b )d e + (- 2A b  + 2B a b )d
--R      *
--R              +---------+       +-------+
--R          +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R         \|b  |--------- atan(------------)
--R             \|    b           +---------+
--R                               |a e - b d
--R                               |---------
--R                              \|    b
--R  /
--R      5 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
)clear all
--S 763 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763
--S 764 of 1293
r0:=2/3*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^3+_
     2/5*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/b^2+2/7*B*(d+e*x)^(7/2)/(b*e)-_
     2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^(5/2)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(9/2)+2*(A*b-a*B)*_
     (b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                    2          3  3            2         2     2
--R           (- 210A a b + 210B a )e  + (420A a b  - 420B a b)d e
--R         +

--R                    3           2  2
--R           (- 210A b  + 210B a b )d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                3 3 3          3          2  3        3   2  2
--R           30B b e x  + ((42A b  - 42B a b )e  + 90B b d e )x
--R         +
--R                      2        2   3          3           2    2        3 2
--R           ((- 70A a b  + 70B a b)e  + (154A b  - 154B a b )d e  + 90B b d e)x
--R         +
--R                  2          3  3              2         2     2
--R           (210A a b - 210B a )e  + (- 490A a b  + 490B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2         3 3
--R           (322A b  - 322B a b )d e + 30B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         4  +-+
--R     105b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2          3  3            2         2     2
--R             (- 105A a b + 105B a )e  + (210A a b  - 210B a b)d e
--R           +
--R                      3           2  2
--R             (- 105A b  + 105B a b )d e
--R        *
--R                                +-----------+
--R                                |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d       \|     b
--R            |----------- log(-----------------------------------------------)
--R           \|     b                              b x + a
--R       +
--R                  3 3 3          3          2  3        3   2  2
--R             30B b e x  + ((42A b  - 42B a b )e  + 90B b d e )x

--R           +
--R                        2        2   3          3           2    2        3 2
--R             ((- 70A a b  + 70B a b)e  + (154A b  - 154B a b )d e  + 90B b d e)x
--R           +
--R                    2          3  3              2         2     2
--R             (210A a b - 210B a )e  + (- 490A a b  + 490B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2         3 3
--R             (322A b  - 322B a b )d e + 30B b d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           4
--R       105b e
--R     ,
--R
--R                      2          3  3            2         2     2
--R             (- 210A a b + 210B a )e  + (420A a b  - 420B a b)d e
--R           +
--R                      3           2  2
--R             (- 210A b  + 210B a b )d e
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)
--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +
--R                  3 3 3          3          2  3        3   2  2
--R             30B b e x  + ((42A b  - 42B a b )e  + 90B b d e )x
--R           +
--R                        2        2   3          3           2    2        3 2
--R             ((- 70A a b  + 70B a b)e  + (154A b  - 154B a b )d e  + 90B b d e)x
--R           +
--R                    2          3  3              2         2     2
--R             (210A a b - 210B a )e  + (- 490A a b  + 490B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2         3 3
--R             (322A b  - 322B a b )d e + 30B b d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           4
--R       105b e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 765
--S 766 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2       3  2          2       2              3        2  2
--R         ((- A a b + B a )e  + (2A a b  - 2B a b)d e + (- A b  + B a b )d )
--R      *
--R                                  +-----------+
--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R          +-----------+        2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R          |- a e + b d  +-+      \|     b
--R          |----------- \|b log(-----------------------------------------------)
--R         \|     b                                  b x + a
--R     +
--R               2        3  2            2       2             3         2  2
--R         ((2A a b - 2B a )e  + (- 4A a b  + 4B a b)d e + (2A b  - 2B a b )d )
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R  /
--R      4 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R               2        3  2            2       2             3         2  2
--R         ((2A a b - 2B a )e  + (- 4A a b  + 4B a b)d e + (2A b  - 2B a b )d )
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)

--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                 2        3  2          2       2               3         2  2
--R         ((- 2A a b + 2B a )e  + (4A a b  - 4B a b)d e + (- 2A b  + 2B a b )d )
--R      *
--R              +---------+       +-------+
--R          +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R         \|b  |--------- atan(------------)
--R             \|    b           +---------+
--R                               |a e - b d
--R                               |---------
--R                              \|    b
--R  /
--R      4 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768
--S 769 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
)clear all
--S 770 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                        b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
--S 771 of 1293
r0:=2/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(3/2)/b^2+2/5*B*(d+e*x)^(5/2)/(b*e)-_
     2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)^(3/2)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(7/2)+2*(A*b-a*B)*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                          2  2           2                +-----------+
--R         ((30A a b - 30B a )e  + (- 30A b  + 30B a b)d e)\|- a e + b d
--R      *

--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R               2 2 2          2            2        2
--R           6B b e x  + ((10A b  - 10B a b)e  + 12B b d e)x
--R         +
--R                             2  2         2                     2 2
--R           (- 30A a b + 30B a )e  + (40A b  - 40B a b)d e + 6B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R        3  +-+
--R     15b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771
--S 772 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                            +-----------+
--R                              2  2         2                |- a e + b d
--R           ((- 15A a b + 15B a )e  + (15A b  - 15B a b)d e) |-----------
--R                                                           \|     b
--R        *
--R                    +-----------+
--R                    |- a e + b d  +-------+
--R               - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                   \|     b
--R           log(-------------------------------------------------)
--R                                    b x + a
--R       +
--R                 2 2 2          2            2        2
--R             6B b e x  + ((10A b  - 10B a b)e  + 12B b d e)x
--R           +
--R                               2  2         2                     2 2
--R             (- 30A a b + 30B a )e  + (40A b  - 40B a b)d e + 6B b d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          3
--R       15b e
--R     ,

--R
--R                                                            +---------+
--R                            2  2           2                |a e - b d
--R           ((30A a b - 30B a )e  + (- 30A b  + 30B a b)d e) |---------
--R                                                           \|    b
--R        *
--R                  +-------+
--R                 \|e x + d
--R           atan(------------)
--R                 +---------+
--R                 |a e - b d
--R                 |---------
--R                \|    b
--R       +
--R                 2 2 2          2            2        2
--R             6B b e x  + ((10A b  - 10B a b)e  + 12B b d e)x
--R           +
--R                               2  2         2                     2 2
--R             (- 30A a b + 30B a )e  + (40A b  - 40B a b)d e + 6B b d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          3
--R       15b e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 772
--S 773 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +-----------+
--R                        2         2            |- a e + b d  +-+
--R         ((- A a b + B a )e + (A b  - B a b)d) |----------- \|b
--R                                              \|     b
--R      *
--R                  +-----------+
--R                  |- a e + b d  +-------+
--R             - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                 \|     b
--R         log(-------------------------------------------------)
--R                                  b x + a
--R     +
--R                          2          2             +-----------+
--R         ((- 2A a b + 2B a )e + (2A b  - 2B a b)d)\|- a e + b d
--R      *
--R                +-+ +-------+

--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R  /
--R      3 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773
--S 774 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          2          2             +-----------+
--R         ((- 2A a b + 2B a )e + (2A b  - 2B a b)d)\|- a e + b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                                                   +---------+       +-------+
--R                    2            2             +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R     ((2A a b - 2B a )e + (- 2A b  + 2B a b)d)\|b  |--------- atan(------------)
--R                                                  \|    b           +---------+
--R                                                                    |a e - b d
--R                                                                    |---------
--R                                                                   \|    b
--R  /
--R      3 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
--S 776 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 777 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R              b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 1293
r0:=2/3*B*(d+e*x)^(3/2)/(b*e)-2*(A*b-a*B)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(5/2)+2*(A*b-a*B)*sqrt(d+e*x)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-------+
--R                        +-----------+      \|b \|e x + d
--R       (- 6A b + 6B a)e\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                           \|- a e + b d
--R     +
--R                                            +-+ +-------+
--R       (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|b \|e x + d
--R  /
--R       2  +-+
--R     3b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778
--S 779 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          +-----------+
--R                          |- a e + b d
--R           (3A b - 3B a)e |-----------
--R                         \|     b
--R        *
--R                    +-----------+
--R                    |- a e + b d  +-------+
--R               - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d

--R                   \|     b
--R           log(-------------------------------------------------)
--R                                    b x + a
--R       +
--R                                              +-------+
--R         (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|e x + d
--R    /
--R         2
--R       3b e
--R     ,
--R
--R                          +---------+       +-------+
--R                          |a e - b d       \|e x + d
--R         (- 6A b + 6B a)e |--------- atan(------------)
--R                         \|    b           +---------+
--R                                           |a e - b d
--R                                           |---------
--R                                          \|    b
--R       +
--R                                              +-------+
--R         (2B b e x + (6A b - 6B a)e + 2B b d)\|e x + d
--R    /
--R         2
--R       3b e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 779
--S 780 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +-----------+
--R                     |- a e + b d  +-+
--R         (A b - B a) |----------- \|b
--R                    \|     b
--R      *
--R                  +-----------+
--R                  |- a e + b d  +-------+
--R             - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                 \|     b
--R         log(-------------------------------------------------)
--R                                  b x + a
--R     +
--R                                         +-+ +-------+
--R                     +-----------+      \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                        \|- a e + b d

--R  /
--R      2 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
--S 781 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +-+ +-------+
--R                     +-----------+      \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                        \|- a e + b d
--R     +
--R                           +---------+       +-------+
--R                       +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R       (- 2A b + 2B a)\|b  |--------- atan(------------)
--R                          \|    b           +---------+
--R                                            |a e - b d
--R                                            |---------
--R                                           \|    b
--R  /
--R      2 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783
)clear all
--S 784 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*sqrt(d+e*x))

--R
--R
--R              B x + A
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (b x + a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1293
r0:=-2*(A*b-a*B)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*_
     sqrt(b*d-a*e))+2*B*sqrt(d+e*x)/(b*e)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-------+
--R                          \|b \|e x + d        +-----------+ +-+ +-------+
--R   (- 2A b + 2B a)e atanh(--------------) + 2B\|- a e + b d \|b \|e x + d
--R                           +-----------+
--R                          \|- a e + b d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                +-----------+ +-+
--R                            b e\|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
--S 786 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (A b - B a)e
--R        *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R            +-------------+
--R            |           2   +-------+
--R         2B\|- a b e + b d \|e x + d
--R    /
--R           +-------------+
--R           |           2
--R       b e\|- a b e + b d
--R     ,
--R                         +-----------+
--R                         |         2   +-------+       +-----------+

--R                        \|a b e - b d \|e x + d        |         2   +-------+
--R    (2A b - 2B a)e atan(------------------------) + 2B\|a b e - b d \|e x + d
--R                                a e - b d
--R    --------------------------------------------------------------------------]
--R                                     +-----------+
--R                                     |         2
--R                                 b e\|a b e - b d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 786
--S 787 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +-----------+ +-+
--R         (A b - B a)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                     +-------------+       +-+ +-------+
--R                     |           2        \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                          \|- a e + b d
--R  /
--R       +-------------+
--R       |           2   +-----------+ +-+
--R     b\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788
--S 789 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +-----------+       +-+ +-------+

--R                     |         2        \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                        \|- a e + b d
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                                            |         2   +-------+
--R                     +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                   a e - b d
--R  /
--R                         +-----------+
--R       +-----------+ +-+ |         2
--R     b\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
)clear all
--S 791 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R                        B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------
--R              2                       +-------+
--R        (b e x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 1293
r0:=-2*(A*b-a*B)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_
     ((b*d-a*e)^(3/2)*sqrt(b))-2*(B*d-A*e)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +-------+
--R                      +-------+      \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)e\|e x + d atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                     \|- a e + b d
--R     +

--R                       +-----------+ +-+
--R       (- 2A e + 2B d)\|- a e + b d \|b
--R  /
--R         2          +-----------+ +-+ +-------+
--R     (a e  - b d e)\|- a e + b d \|b \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        +-------+
--R           (A b - B a)e\|e x + d
--R        *
--R                                                                +-------------+
--R                           2   +-------+                        |           2
--R             (- 2a b e + 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                           b x + a
--R       +
--R                         +-------------+
--R                         |           2
--R         (- 2A e + 2B d)\|- a b e + b d
--R    /
--R                      +-------------+
--R           2          |           2   +-------+
--R       (a e  - b d e)\|- a b e + b d \|e x + d
--R     ,
--R
--R                                         +-----------+
--R                                         |         2   +-------+
--R                          +-------+     \|a b e - b d \|e x + d
--R         (- 2A b + 2B a)e\|e x + d atan(------------------------)
--R                                                a e - b d
--R       +
--R                         +-----------+
--R                         |         2
--R         (- 2A e + 2B d)\|a b e - b d
--R    /
--R                      +-----------+
--R           2          |         2   +-------+
--R       (a e  - b d e)\|a b e - b d \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 793
--S 794 of 1293

m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +-----------+ +-+
--R         (A b - B a)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R           (- 2a b e + 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         b x + a
--R     +
--R                       +-------------+       +-+ +-------+
--R                       |           2        \|b \|e x + d
--R       (- 2A b + 2B a)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                            \|- a e + b d
--R  /
--R                 +-------------+
--R                 |           2   +-----------+ +-+
--R     (a e - b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
--S 796 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +-----------+       +-+ +-------+
--R                       |         2        \|b \|e x + d
--R       (- 2A b + 2B a)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                          \|- a e + b d
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                                              |         2   +-------+
--R                       +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R       (- 2A b + 2B a)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                     a e - b d
--R  /

--R                                   +-----------+
--R                 +-----------+ +-+ |         2
--R     (a e - b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
)clear all
--S 798 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R                                     B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (b e x  + (a e  + 2b d e)x  + (2a d e + b d )x + a d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 798
--S 799 of 1293
r0:=-2/3*(B*d-A*e)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))-2*(A*b-a*B)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/_
     (b*d-a*e)^(5/2)+2*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                          2                        +-+ +-------+
--R         ((- 6A b + 6B a)e x + (- 6A b + 6B a)d e)\|b \|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                      2          2                            2  +-----------+
--R       ((6A b - 6B a)e x - 2A a e  + (8A b - 4B a)d e - 2B b d )\|- a e + b d
--R  /
--R           2 4           3     2 2 2       2   3         2 2     2 3
--R       ((3a e  - 6a b d e  + 3b d e )x + 3a d e  - 6a b d e  + 3b d e)
--R    *
--R        +-----------+ +-------+

--R       \|- a e + b d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +-----------+
--R                          2                      |      b      +-------+
--R           ((3A b - 3B a)e x + (3A b - 3B a)d e) |- --------- \|e x + d
--R                                                \|  a e - b d
--R        *
--R                             +-----------+
--R                             |      b      +-------+
--R               (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                            \|  a e - b d
--R           log(----------------------------------------------------------)
--R                                         b x + a
--R       +
--R                       2          2                            2
--R         (6A b - 6B a)e x - 2A a e  + (8A b - 4B a)d e - 2B b d
--R    /
--R           2 4           3     2 2 2       2   3         2 2     2 3   +-------+
--R       ((3a e  - 6a b d e  + 3b d e )x + 3a d e  - 6a b d e  + 3b d e)\|e x + d
--R     ,
--R
--R                                                 +---------+
--R                          2                      |    b      +-------+
--R           ((6A b - 6B a)e x + (6A b - 6B a)d e) |--------- \|e x + d
--R                                                \|a e - b d
--R        *
--R                        +-------+
--R                      b\|e x + d
--R           atan(-----------------------)
--R                            +---------+
--R                            |    b
--R                (a e - b d) |---------
--R                           \|a e - b d
--R       +
--R                       2          2                            2
--R         (6A b - 6B a)e x - 2A a e  + (8A b - 4B a)d e - 2B b d
--R    /
--R           2 4           3     2 2 2       2   3         2 2     2 3   +-------+
--R       ((3a e  - 6a b d e  + 3b d e )x + 3a d e  - 6a b d e  + 3b d e)\|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 800

--S 801 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-----------+
--R                     +-----------+ |      b
--R         (A b - B a)\|- a e + b d  |- ---------
--R                                  \|  a e - b d
--R      *
--R                           +-----------+
--R                           |      b      +-------+
--R             (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                          \|  a e - b d
--R         log(----------------------------------------------------------)
--R                                       b x + a
--R     +
--R                               +-+ +-------+
--R                     +-+      \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|b atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                              \|- a e + b d
--R  /
--R       2 2               2 2  +-----------+
--R     (a e  - 2a b d e + b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-+ +-------+
--R                     +-+      \|b \|e x + d
--R       (2A b - 2B a)\|b atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                              \|- a e + b d
--R     +
--R                                   +---------+             +-------+
--R                     +-----------+ |    b                b\|e x + d

--R       (2A b - 2B a)\|- a e + b d  |--------- atan(-----------------------)
--R                                  \|a e - b d                  +---------+
--R                                                               |    b
--R                                                   (a e - b d) |---------
--R                                                              \|a e - b d
--R  /
--R       2 2               2 2  +-----------+
--R     (a e  - 2a b d e + b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 803
--S 804 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
)clear all
--S 805 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         b e x  + (a e  + 3b d e )x  + (3a d e  + 3b d e)x  + (3a d e + b d )x
--R       +
--R            3
--R         a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
--S 806 of 1293
r0:=-2/5*(B*d-A*e)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2))+2/3*(A*b-a*B)/_
     ((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))-2*b^(3/2)*(A*b-a*B)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(7/2)+_
     2*b*(A*b-a*B)/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2            3 2         2              2
--R           (30A b  - 30B a b)e x  + (60A b  - 60B a b)d e x
--R         +

--R                 2            2
--R           (30A b  - 30B a b)d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                   2            3 2
--R           (- 30A b  + 30B a b)e x
--R         +
--R                            2  3           2              2         2 3
--R           ((10A a b - 10B a )e  + (- 70A b  + 70B a b)d e )x - 6A a e
--R         +
--R                          2    2           2            2        2 3
--R           (22A a b - 4B a )d e  + (- 46A b  + 28B a b)d e + 6B b d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R             3 6      2     5        2 2 4      3 3 3  2
--R         (15a e  - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e )x
--R       +
--R             3   5      2   2 4        2 3 3      3 4 2        3 2 4
--R         (30a d e  - 90a b d e  + 90a b d e  - 30b d e )x + 15a d e
--R       +
--R              2   3 3        2 4 2      3 5
--R         - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- a e + b d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2            3 2         2              2
--R             (15A b  - 15B a b)e x  + (30A b  - 30B a b)d e x
--R           +
--R                   2            2
--R             (15A b  - 15B a b)d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |      b      +-------+
--R            |- --------- \|e x + d

--R           \|  a e - b d
--R        *
--R                               +-----------+
--R                               |      b      +-------+
--R               (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                              \|  a e - b d
--R           log(------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                 2            3 2
--R         (- 30A b  + 30B a b)e x
--R       +
--R                          2  3           2              2         2 3
--R         ((10A a b - 10B a )e  + (- 70A b  + 70B a b)d e )x - 6A a e
--R       +
--R                        2    2           2            2        2 3
--R         (22A a b - 4B a )d e  + (- 46A b  + 28B a b)d e + 6B b d
--R    /
--R               3 6      2     5        2 2 4      3 3 3  2
--R           (15a e  - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e )x
--R         +
--R               3   5      2   2 4        2 3 3      3 4 2        3 2 4
--R           (30a d e  - 90a b d e  + 90a b d e  - 30b d e )x + 15a d e
--R         +
--R                2   3 3        2 4 2      3 5
--R           - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                     2            3 2           2              2
--R             (- 30A b  + 30B a b)e x  + (- 60A b  + 60B a b)d e x
--R           +
--R                     2            2
--R             (- 30A b  + 30B a b)d e
--R        *
--R            +---------+                       +-------+
--R            |    b      +-------+           b\|e x + d
--R            |--------- \|e x + d atan(-----------------------)
--R           \|a e - b d                            +---------+
--R                                                  |    b
--R                                      (a e - b d) |---------
--R                                                 \|a e - b d
--R       +
--R                 2            3 2
--R         (- 30A b  + 30B a b)e x
--R       +
--R                          2  3           2              2         2 3
--R         ((10A a b - 10B a )e  + (- 70A b  + 70B a b)d e )x - 6A a e

--R       +
--R                        2    2           2            2        2 3
--R         (22A a b - 4B a )d e  + (- 46A b  + 28B a b)d e + 6B b d
--R    /
--R               3 6      2     5        2 2 4      3 3 3  2
--R           (15a e  - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e )x
--R         +
--R               3   5      2   2 4        2 3 3      3 4 2        3 2 4
--R           (30a d e  - 90a b d e  + 90a b d e  - 30b d e )x + 15a d e
--R         +
--R                2   3 3        2 4 2      3 5
--R           - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 807
--S 808 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-----------+
--R             2          +-----------+ |      b
--R         (A b  - B a b)\|- a e + b d  |- ---------
--R                                     \|  a e - b d
--R      *
--R                             +-----------+
--R                             |      b      +-------+
--R             (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                            \|  a e - b d
--R         log(------------------------------------------------------------)
--R                                        b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-------+
--R              2           +-+      \|b \|e x + d
--R       (- 2A b  + 2B a b)\|b atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                   \|- a e + b d
--R  /
--R       3 3     2     2       2 2     3 3  +-----------+
--R     (a e  - 3a b d e  + 3a b d e - b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808
--S 809 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                    +-+ +-------+
--R              2           +-+      \|b \|e x + d
--R       (- 2A b  + 2B a b)\|b atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                   \|- a e + b d
--R     +
--R                                      +---------+             +-------+
--R            2           +-----------+ |    b                b\|e x + d
--R     (- 2A b  + 2B a b)\|- a e + b d  |--------- atan(-----------------------)
--R                                     \|a e - b d                  +---------+
--R                                                                  |    b
--R                                                      (a e - b d) |---------
--R                                                                 \|a e - b d
--R  /
--R       3 3     2     2       2 2     3 3  +-----------+
--R     (a e  - 3a b d e  + 3a b d e - b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
--S 811 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
)clear all
--S 812 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x
--R       +
--R            3
--R         A d
--R    *

--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R      2 2             2
--R     b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 1293
r0:=1/3*(b*d-a*e)*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^4+_
     1/5*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/b^3+_
     1/7*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(b*d-a*e))-_
     (A*b-a*B)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     (b*d-a*e)^(5/2)*(2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(11/2)+(b*d-a*e)^2*_
     (2*b*B*d+7*A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 2         3   3             3          2 2    2
--R               (- 735A a b  + 945B a b)e  + (1470A a b  - 2100B a b )d e
--R             +
--R                        4            3  2          4 3
--R               (- 735A b  + 1365B a b )d e - 210B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    3          4  3           2 2          3     2
--R           (- 735A a b + 945B a )e  + (1470A a b  - 2100B a b)d e
--R         +
--R                      3          2 2  2            3 3
--R           (- 735A a b  + 1365B a b )d e - 210B a b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                4 3 4          4          3  3         4   2  3
--R           30B b e x  + ((42A b  - 54B a b )e  + 132B b d e )x
--R         +
--R                           3         2 2  3          4           3    2
--R                 (- 98A a b  + 126B a b )e  + (224A b  - 316B a b )d e
--R               +
--R                       4 2
--R                 244B b d e
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                      2 2         3   3               3          2 2    2
--R               (490A a b  - 630B a b)e  + (- 1176A a b  + 1652B a b )d e
--R             +
--R                      4            3  2          4 3
--R               (812A b  - 1380B a b )d e + 352B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3          4  3             2 2          3     2
--R           (735A a b - 945B a )e  + (- 1715A a b  + 2415B a b)d e
--R         +
--R                     3          2 2  2             4           3  3
--R           (1127A a b  - 1939B a b )d e + (- 105A b  + 457B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R          6          5  +-+
--R     (105b x + 105a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 813
--S 814 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2 2         3   3               3          2 2    2
--R                 (735A a b  - 945B a b)e  + (- 1470A a b  + 2100B a b )d e
--R               +
--R                        4            3  2          4 3
--R                 (735A b  - 1365B a b )d e + 210B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    3          4  3             2 2          3     2
--R             (735A a b - 945B a )e  + (- 1470A a b  + 2100B a b)d e
--R           +
--R                      3          2 2  2            3 3
--R             (735A a b  - 1365B a b )d e + 210B a b d
--R        *
--R                                  +-----------+
--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d         \|     b
--R            |----------- log(-------------------------------------------------)
--R           \|     b                               b x + a
--R       +

--R                  4 3 4          4           3  3         4   2  3
--R             60B b e x  + ((84A b  - 108B a b )e  + 264B b d e )x
--R           +
--R                            3         2 2  3          4           3    2
--R                 (- 196A a b  + 252B a b )e  + (448A b  - 632B a b )d e
--R               +
--R                       4 2
--R                 488B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2 2          3   3               3          2 2    2
--R                 (980A a b  - 1260B a b)e  + (- 2352A a b  + 3304B a b )d e
--R               +
--R                         4            3  2          4 3
--R                 (1624A b  - 2760B a b )d e + 704B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                     3           4  3             2 2          3     2
--R             (1470A a b - 1890B a )e  + (- 3430A a b  + 4830B a b)d e
--R           +
--R                       3          2 2  2             4           3  3
--R             (2254A a b  - 3878B a b )d e + (- 210A b  + 914B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           6          5
--R       210b x + 210a b
--R     ,
--R
--R                          2 2         3   3             3          2 2    2
--R                 (- 735A a b  + 945B a b)e  + (1470A a b  - 2100B a b )d e
--R               +
--R                          4            3  2          4 3
--R                 (- 735A b  + 1365B a b )d e - 210B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                      3          4  3           2 2          3     2
--R             (- 735A a b + 945B a )e  + (1470A a b  - 2100B a b)d e
--R           +
--R                        3          2 2  2            3 3
--R             (- 735A a b  + 1365B a b )d e - 210B a b d
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)

--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +
--R                  4 3 4          4          3  3         4   2  3
--R             30B b e x  + ((42A b  - 54B a b )e  + 132B b d e )x
--R           +
--R                           3         2 2  3          4           3    2
--R                 (- 98A a b  + 126B a b )e  + (224A b  - 316B a b )d e
--R               +
--R                       4 2
--R                 244B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2 2         3   3               3          2 2    2
--R                 (490A a b  - 630B a b)e  + (- 1176A a b  + 1652B a b )d e
--R               +
--R                        4            3  2          4 3
--R                 (812A b  - 1380B a b )d e + 352B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    3          4  3             2 2          3     2
--R             (735A a b - 945B a )e  + (- 1715A a b  + 2415B a b)d e
--R           +
--R                       3          2 2  2             4           3  3
--R             (1127A a b  - 1939B a b )d e + (- 105A b  + 457B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           6          5
--R       105b x + 105a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 814
--S 815 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2        3  3             2        2     2
--R           (7A a b - 9B a )e  + (- 14A a b  + 20B a b)d e
--R         +
--R                3          2  2        3 3
--R           (7A b  - 13B a b )d e + 2B b d

--R      *
--R                                  +-----------+
--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R        +-----------+        - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R        |- a e + b d  +-+        \|     b
--R        |----------- \|b log(-------------------------------------------------)
--R       \|     b                                   b x + a
--R     +
--R                 2         3  3             2        2     2
--R           (14A a b - 18B a )e  + (- 28A a b  + 40B a b)d e
--R         +
--R                 3          2  2        3 3
--R           (14A b  - 26B a b )d e + 4B b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R  /
--R       5 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
--S 816 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                2        3  3             2        2     2
--R           (7A a b - 9B a )e  + (- 14A a b  + 20B a b)d e
--R         +
--R                3          2  2        3 3
--R           (7A b  - 13B a b )d e + 2B b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +

--R                  2        3  3           2        2     2
--R           (- 7A a b + 9B a )e  + (14A a b  - 20B a b)d e
--R         +
--R                  3          2  2        3 3
--R           (- 7A b  + 13B a b )d e - 2B b d
--R      *
--R              +---------+       +-------+
--R          +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R         \|b  |--------- atan(------------)
--R             \|    b           +---------+
--R                               |a e - b d
--R                               |---------
--R                              \|    b
--R  /
--R      5 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 818
)clear all
--S 819 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                2 2             2
--R                               b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 1293
r0:=1/3*(2*b*B*d+5*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^3+_
     1/5*(2*b*B*d+5*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(b*d-a*e))-_
     (A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     (b*d-a*e)^(3/2)*(2*b*B*d+5*A*b*e-7*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(9/2)+_
     (b*d-a*e)*(2*b*B*d+5*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^4
--R
--R

--R   (2)
--R                    2         2   2           3           2            3 2
--R           ((75A a b  - 105B a b)e  + (- 75A b  + 135B a b )d e - 30B b d )x
--R         +
--R                 2          3  2             2         2               2 2
--R           (75A a b - 105B a )e  + (- 75A a b  + 135B a b)d e - 30B a b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R               3 2 3          3          2  2        3     2
--R           6B b e x  + ((10A b  - 14B a b )e  + 22B b d e)x
--R         +
--R                      2        2   2         3           2            3 2
--R           ((- 50A a b  + 70B a b)e  + (70A b  - 118B a b )d e + 46B b d )x
--R         +
--R                   2          3  2            2         2
--R           (- 75A a b + 105B a )e  + (100A a b  - 170B a b)d e
--R         +
--R                   3          2  2
--R           (- 15A b  + 61B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         5         4  +-+
--R     (15b x + 15a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
--S 821 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2         2   2           3           2            3 2
--R             ((75A a b  - 105B a b)e  + (- 75A b  + 135B a b )d e - 30B b d )x
--R           +
--R                   2          3  2             2         2               2 2
--R             (75A a b - 105B a )e  + (- 75A a b  + 135B a b)d e - 30B a b d
--R        *
--R                                +-----------+
--R                                |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d       \|     b
--R            |----------- log(-----------------------------------------------)

--R           \|     b                              b x + a
--R       +
--R                  3 2 3          3          2  2        3     2
--R             12B b e x  + ((20A b  - 28B a b )e  + 44B b d e)x
--R           +
--R                         2         2   2          3           2            3 2
--R             ((- 100A a b  + 140B a b)e  + (140A b  - 236B a b )d e + 92B b d )x
--R           +
--R                      2          3  2            2         2
--R             (- 150A a b + 210B a )e  + (200A a b  - 340B a b)d e
--R           +
--R                     3           2  2
--R             (- 30A b  + 122B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          5         4
--R       30b x + 30a b
--R     ,
--R
--R                      2         2   2           3           2            3 2
--R             ((75A a b  - 105B a b)e  + (- 75A b  + 135B a b )d e - 30B b d )x
--R           +
--R                   2          3  2             2         2               2 2
--R             (75A a b - 105B a )e  + (- 75A a b  + 135B a b)d e - 30B a b d
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)
--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +
--R                 3 2 3          3          2  2        3     2
--R             6B b e x  + ((10A b  - 14B a b )e  + 22B b d e)x
--R           +
--R                        2        2   2         3           2            3 2
--R             ((- 50A a b  + 70B a b)e  + (70A b  - 118B a b )d e + 46B b d )x
--R           +
--R                     2          3  2            2         2
--R             (- 75A a b + 105B a )e  + (100A a b  - 170B a b)d e
--R           +
--R                     3          2  2
--R             (- 15A b  + 61B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /

--R          5         4
--R       15b x + 15a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 821
--S 822 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                +-----------+
--R                        2  2          2                    2 2  |- a e + b d
--R         ((5A a b - 7B a )e  + (- 5A b  + 9B a b)d e - 2B b d ) |-----------
--R                                                               \|     b
--R      *
--R                    +-----------+
--R                    |- a e + b d  +-------+
--R                 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R          +-+      \|     b
--R         \|b log(-----------------------------------------------)
--R                                     b x + a
--R     +
--R                            2  2         2                     2 2
--R         ((- 10A a b + 14B a )e  + (10A b  - 18B a b)d e + 4B b d )
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R  /
--R       4 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 823
--S 824 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                          2  2        2                    2 2  +-----------+
--R         ((- 5A a b + 7B a )e  + (5A b  - 9B a b)d e + 2B b d )\|- a e + b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                                                                    +---------+
--R                        2  2          2                    2 2  +-+ |a e - b d
--R         ((5A a b - 7B a )e  + (- 5A b  + 9B a b)d e - 2B b d )\|b  |---------
--R                                                                   \|    b
--R      *
--R                +-------+
--R               \|e x + d
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |a e - b d
--R               |---------
--R              \|    b
--R  /
--R      4 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
)clear all
--S 826 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                    2 2             2
--R                   b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 1293

r0:=1/3*(2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(b*d-a*e))-_
     (A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     (2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(7/2)+_
     (2*b*B*d+3*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  2                   2                       2
--R         (((- 9A b  + 15B a b)e - 6B b d)x + (- 9A a b + 15B a )e - 6B a b d)
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R               2   2         2                   2                     2
--R           2B b e x  + ((6A b  - 10B a b)e + 8B b d)x + (9A a b - 15B a )e
--R         +
--R                  2
--R           (- 3A b  + 11B a b)d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R        4        3  +-+
--R     (3b x + 3a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2                   2                     2
--R           (((9A b  - 15B a b)e + 6B b d)x + (9A a b - 15B a )e + 6B a b d)
--R        *
--R                                  +-----------+
--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d         \|     b
--R            |----------- log(-------------------------------------------------)
--R           \|     b                               b x + a
--R       +
--R                 2   2          2                    2                      2
--R             4B b e x  + ((12A b  - 20B a b)e + 16B b d)x + (18A a b - 30B a )e
--R           +

--R                    2
--R             (- 6A b  + 22B a b)d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R         4        3
--R       6b x + 6a b
--R     ,
--R
--R                    2                   2                       2
--R           (((- 9A b  + 15B a b)e - 6B b d)x + (- 9A a b + 15B a )e - 6B a b d)
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)
--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +
--R                 2   2         2                   2                     2
--R             2B b e x  + ((6A b  - 10B a b)e + 8B b d)x + (9A a b - 15B a )e
--R           +
--R                    2
--R             (- 3A b  + 11B a b)d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R         4        3
--R       3b x + 3a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 828
--S 829 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-----------+
--R                                   |- a e + b d  +-+
--R         ((3A b - 5B a)e + 2B b d) |----------- \|b
--R                                  \|     b
--R      *
--R                  +-----------+
--R                  |- a e + b d  +-------+
--R             - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                 \|     b

--R         log(-------------------------------------------------)
--R                                  b x + a
--R     +
--R                                                      +-+ +-------+
--R                                  +-----------+      \|b \|e x + d
--R       ((6A b - 10B a)e + 4B b d)\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                     \|- a e + b d
--R  /
--R       3 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
--S 831 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +-+ +-------+
--R                                 +-----------+      \|b \|e x + d
--R       ((3A b - 5B a)e + 2B b d)\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                    \|- a e + b d
--R     +
--R                                       +---------+       +-------+
--R                                   +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R       ((- 3A b + 5B a)e - 2B b d)\|b  |--------- atan(------------)
--R                                      \|    b           +---------+
--R                                                        |a e - b d
--R                                                        |---------
--R                                                       \|    b
--R  /
--R      3 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 833 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R          2 2             2
--R         b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 833
--S 834 of 1293
r0:=-(A*b-a*B)*(d+e*x)^(3/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     (2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*sqrt(b*d-a*e))+(2*b*B*d+A*b*e-3*a*B*e)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2                  2                     2
--R         (((- A b  + 3B a b)e - 2B b d)x + (- A a b + 3B a )e - 2B a b d)
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                             +-----------+ +-+ +-------+
--R       (2B b x - A b + 3B a)\|- a e + b d \|b \|e x + d
--R  /
--R       3       2  +-----------+ +-+
--R     (b x + a b )\|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2                  2                   2

--R           (((A b  - 3B a b)e + 2B b d)x + (A a b - 3B a )e + 2B a b d)
--R        *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                                +-------------+
--R                                |           2   +-------+
--R         (4B b x - 2A b + 6B a)\|- a b e + b d \|e x + d
--R    /
--R                      +-------------+
--R          3        2  |           2
--R       (2b x + 2a b )\|- a b e + b d
--R     ,
--R
--R                 2                  2                   2
--R           (((A b  - 3B a b)e + 2B b d)x + (A a b - 3B a )e + 2B a b d)
--R        *
--R                 +-----------+
--R                 |         2   +-------+
--R                \|a b e - b d \|e x + d
--R           atan(------------------------)
--R                        a e - b d
--R       +
--R                               +-----------+
--R                               |         2   +-------+
--R         (2B b x - A b + 3B a)\|a b e - b d \|e x + d
--R    /
--R                    +-----------+
--R         3       2  |         2
--R       (b x + a b )\|a b e - b d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 835
--S 836 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +-----------+ +-+
--R         ((A b - 3B a)e + 2B b d)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a

--R     +
--R                                 +-------------+       +-+ +-------+
--R                                 |           2        \|b \|e x + d
--R       ((2A b - 6B a)e + 4B b d)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+
--R                                                      \|- a e + b d
--R  /
--R         +-------------+
--R       2 |           2   +-----------+ +-+
--R     2b \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836
--S 837 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +-----------+       +-+ +-------+
--R                                |         2        \|b \|e x + d
--R       ((A b - 3B a)e + 2B b d)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                   \|- a e + b d
--R     +
--R                                                       +-----------+
--R                                                       |         2   +-------+
--R                                +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R       ((A b - 3B a)e + 2B b d)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                              a e - b d
--R  /
--R                          +-----------+
--R      2 +-----------+ +-+ |         2
--R     b \|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 838
--S 839 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 839
)clear all
--S 840 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (b x  + 2a b x + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
--S 841 of 1293
r0:=-(2*b*B*d-A*b*e-a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_
     (b^(3/2)*(b*d-a*e)^(3/2))-(A*b-a*B)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2                 2                    2
--R         (((- A b  - B a b)e + 2B b d)x + (- A a b - B a )e + 2B a b d)
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                   +-----------+ +-+ +-------+
--R       (A b - B a)\|- a e + b d \|b \|e x + d
--R  /
--R          2     3       2         2   +-----------+ +-+
--R     ((a b e - b d)x + a b e - a b d)\|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2                 2                  2
--R           (((A b  + B a b)e - 2B b d)x + (A a b + B a )e - 2B a b d)
--R        *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d

--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                       +-------------+
--R                       |           2   +-------+
--R         (2A b - 2B a)\|- a b e + b d \|e x + d
--R    /
--R                                            +-------------+
--R             2      3        2          2   |           2
--R       ((2a b e - 2b d)x + 2a b e - 2a b d)\|- a b e + b d
--R     ,
--R
--R                 2                 2                  2
--R           (((A b  + B a b)e - 2B b d)x + (A a b + B a )e - 2B a b d)
--R        *
--R                 +-----------+
--R                 |         2   +-------+
--R                \|a b e - b d \|e x + d
--R           atan(------------------------)
--R                        a e - b d
--R       +
--R                     +-----------+
--R                     |         2   +-------+
--R         (A b - B a)\|a b e - b d \|e x + d
--R    /
--R                                        +-----------+
--R            2     3       2         2   |         2
--R       ((a b e - b d)x + a b e - a b d)\|a b e - b d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 842
--S 843 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +-----------+ +-+
--R         ((A b + B a)e - 2B b d)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                                 +-------------+       +-+ +-------+
--R                                 |           2        \|b \|e x + d
--R       ((2A b + 2B a)e - 4B b d)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+

--R                                                      \|- a e + b d
--R  /
--R                     +-------------+
--R                 2   |           2   +-----------+ +-+
--R     (2a b e - 2b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 843
--S 844 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-----------+       +-+ +-------+
--R                               |         2        \|b \|e x + d
--R       ((A b + B a)e - 2B b d)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                  \|- a e + b d
--R     +
--R                                                      +-----------+
--R                                                      |         2   +-------+
--R                               +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R       ((A b + B a)e - 2B b d)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                             a e - b d
--R  /
--R                                     +-----------+
--R               2   +-----------+ +-+ |         2
--R     (a b e - b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
--S 846 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
)clear all
--S 847 of 1293

t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R                                   B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R          2   3              2   2     2                2   +-------+
--R        (b e x  + (2a b e + b d)x  + (a e + 2a b d)x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847
--S 848 of 1293
r0:=-(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_
     ((b*d-a*e)^(5/2)*sqrt(b))+(2*b*B*d-3*A*b*e+a*B*e)/_
     (b*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x))+(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                2                 2                   2               +-------+
--R         (((3A b  - B a b)e - 2B b d)x + (3A a b - B a )e - 2B a b d)\|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                                                              +-----------+ +-+
--R     (((- 3A b + B a)e + 2B b d)x - 2A a e + (- A b + 3B a)d)\|- a e + b d \|b
--R  /
--R          2   2       2       3 2      3 2     2           2 2  +-----------+
--R       ((a b e  - 2a b d e + b d )x + a e  - 2a b d e + a b d )\|- a e + b d
--R    *
--R        +-+ +-------+
--R       \|b \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 848
--S 849 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2                 2                   2
--R           (((3A b  - B a b)e - 2B b d)x + (3A a b - B a )e - 2B a b d)
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R        *
--R                                                                +-------------+

--R                           2   +-------+                        |           2
--R             (- 2a b e + 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                           b x + a
--R       +
--R           (((- 6A b + 2B a)e + 4B b d)x - 4A a e + (- 2A b + 6B a)d)
--R        *
--R            +-------------+
--R            |           2
--R           \|- a b e + b d
--R    /
--R             2   2       2        3 2       3 2     2            2 2
--R         ((2a b e  - 4a b d e + 2b d )x + 2a e  - 4a b d e + 2a b d )
--R      *
--R          +-------------+
--R          |           2   +-------+
--R         \|- a b e + b d \|e x + d
--R     ,
--R
--R                    2                 2                     2
--R           (((- 3A b  + B a b)e + 2B b d)x + (- 3A a b + B a )e + 2B a b d)
--R        *
--R                           +-----------+
--R                           |         2   +-------+
--R            +-------+     \|a b e - b d \|e x + d
--R           \|e x + d atan(------------------------)
--R                                  a e - b d
--R       +
--R                                                                  +-----------+
--R                                                                  |         2
--R         (((- 3A b + B a)e + 2B b d)x - 2A a e + (- A b + 3B a)d)\|a b e - b d
--R    /
--R                                                                  +-----------+
--R            2   2       2       3 2      3 2     2           2 2  |         2
--R         ((a b e  - 2a b d e + b d )x + a e  - 2a b d e + a b d )\|a b e - b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 849
--S 850 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +-----------+ +-+
--R         ((3A b - B a)e - 2B b d)\|- a e + b d \|b
--R      *

--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R           (- 2a b e + 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         b x + a
--R     +
--R                                   +-------------+       +-+ +-------+
--R                                   |           2        \|b \|e x + d
--R       ((- 6A b + 2B a)e + 4B b d)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                         +-----------+
--R                                                        \|- a e + b d
--R  /
--R                                +-------------+
--R        2 2                2 2  |           2   +-----------+ +-+
--R     (2a e  - 4a b d e + 2b d )\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
--S 851 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851
--S 852 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  +-----------+       +-+ +-------+
--R                                  |         2        \|b \|e x + d
--R       ((- 3A b + B a)e + 2B b d)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                     \|- a e + b d
--R     +
--R                                                       +-----------+
--R                                                       |         2   +-------+
--R                                +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R     ((- 3A b + B a)e + 2B b d)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                              a e - b d
--R  /
--R                                                +-----------+
--R       2 2               2 2  +-----------+ +-+ |         2
--R     (a e  - 2a b d e + b d )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852
--S 853 of 1293

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 853
)clear all
--S 854 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R         b e x  + (2a b e  + 2b d e)x  + (a e  + 4a b d e + b d )x
--R       +
--R            2            2      2 2
--R         (2a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 1293
r0:=1/3*(2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))+_
     (-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))-_
     (2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_
     sqrt(b)/(b*d-a*e)^(7/2)+(2*b*B*d-5*A*b*e+3*a*B*e)/_
     ((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    2           2       2     2
--R           ((- 15A b  + 9B a b)e  + 6B b d e)x
--R         +
--R                             2  2           2                     2 2
--R           ((- 15A a b + 9B a )e  + (- 15A b  + 15B a b)d e + 6B b d )x
--R         +
--R                            2               2
--R           (- 15A a b + 9B a )d e + 6B a b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d

--R     +
--R                  2           2       2     2
--R           ((15A b  - 9B a b)e  - 6B b d e)x
--R         +
--R                           2  2         2                     2 2         2 2
--R           ((10A a b - 6B a )e  + (20A b  - 16B a b)d e - 8B b d )x - 2A a e
--R         +
--R                          2            2            2
--R           (14A a b - 4B a )d e + (3A b  - 11B a b)d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R            3   4     2 2   3       3 2 2     4 3   2
--R         (3a b e  - 9a b d e  + 9a b d e  - 3b d e)x
--R       +
--R            4 4     3     3       3 3      4 4       4   3     3   2 2
--R         (3a e  - 6a b d e  + 6a b d e - 3b d )x + 3a d e  - 9a b d e
--R       +
--R           2 2 3        3 4
--R         9a b d e - 3a b d
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- a e + b d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
--S 856 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2           2       2     2
--R             ((15A b  - 9B a b)e  - 6B b d e)x
--R           +
--R                             2  2         2                     2 2
--R             ((15A a b - 9B a )e  + (15A b  - 15B a b)d e - 6B b d )x
--R           +
--R                            2               2
--R             (15A a b - 9B a )d e - 6B a b d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |      b      +-------+
--R            |- --------- \|e x + d
--R           \|  a e - b d
--R        *
--R                             +-----------+
--R                             |      b      +-------+
--R               (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d

--R                            \|  a e - b d
--R           log(----------------------------------------------------------)
--R                                         b x + a
--R       +
--R                2            2        2     2
--R         ((30A b  - 18B a b)e  - 12B b d e)x
--R       +
--R                          2  2         2                      2 2         2 2
--R         ((20A a b - 12B a )e  + (40A b  - 32B a b)d e - 16B b d )x - 4A a e
--R       +
--R                        2            2            2
--R         (28A a b - 8B a )d e + (6A b  - 22B a b)d
--R    /
--R              3   4      2 2   3        3 2 2     4 3   2
--R           (6a b e  - 18a b d e  + 18a b d e  - 6b d e)x
--R         +
--R              4 4      3     3        3 3      4 4       4   3      3   2 2
--R           (6a e  - 12a b d e  + 12a b d e - 6b d )x + 6a d e  - 18a b d e
--R         +
--R              2 2 3        3 4
--R           18a b d e - 6a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                    2           2       2     2
--R             ((15A b  - 9B a b)e  - 6B b d e)x
--R           +
--R                             2  2         2                     2 2
--R             ((15A a b - 9B a )e  + (15A b  - 15B a b)d e - 6B b d )x
--R           +
--R                            2               2
--R             (15A a b - 9B a )d e - 6B a b d
--R        *
--R            +---------+                       +-------+
--R            |    b      +-------+           b\|e x + d
--R            |--------- \|e x + d atan(-----------------------)
--R           \|a e - b d                            +---------+
--R                                                  |    b
--R                                      (a e - b d) |---------
--R                                                 \|a e - b d
--R       +
--R                2           2       2     2
--R         ((15A b  - 9B a b)e  - 6B b d e)x
--R       +
--R                         2  2         2                     2 2         2 2
--R         ((10A a b - 6B a )e  + (20A b  - 16B a b)d e - 8B b d )x - 2A a e
--R       +
--R                        2            2            2

--R         (14A a b - 4B a )d e + (3A b  - 11B a b)d
--R    /
--R              3   4     2 2   3       3 2 2     4 3   2
--R           (3a b e  - 9a b d e  + 9a b d e  - 3b d e)x
--R         +
--R              4 4     3     3       3 3      4 4       4   3     3   2 2
--R           (3a e  - 6a b d e  + 6a b d e - 3b d )x + 3a d e  - 9a b d e
--R         +
--R             2 2 3        3 4
--R           9a b d e - 3a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 856
--S 857 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 +-----------+
--R                                   +-----------+ |      b
--R         ((5A b - 3B a)e - 2B b d)\|- a e + b d  |- ---------
--R                                                \|  a e - b d
--R      *
--R                           +-----------+
--R                           |      b      +-------+
--R             (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                          \|  a e - b d
--R         log(----------------------------------------------------------)
--R                                       b x + a
--R     +
--R                                            +-+ +-------+
--R                                  +-+      \|b \|e x + d
--R       ((10A b - 6B a)e - 4B b d)\|b atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                           \|- a e + b d
--R  /
--R        3 3     2     2       2 2      3 3  +-----------+
--R     (2a e  - 6a b d e  + 6a b d e - 2b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--S 859 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+ +-------+
--R                                 +-+      \|b \|e x + d
--R       ((5A b - 3B a)e - 2B b d)\|b atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                          \|- a e + b d
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                                   +-----------+ |    b
--R         ((5A b - 3B a)e - 2B b d)\|- a e + b d  |---------
--R                                                \|a e - b d
--R      *
--R                      +-------+
--R                    b\|e x + d
--R         atan(-----------------------)
--R                          +---------+
--R                          |    b
--R              (a e - b d) |---------
--R                         \|a e - b d
--R  /
--R       3 3     2     2       2 2     3 3  +-----------+
--R     (a e  - 3a b d e  + 3a b d e - b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
)clear all
--S 861 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^2*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2 3 5          3     2   2  4     2 3           2     2 2   3

--R         b e x  + (2a b e  + 3b d e )x  + (a e  + 6a b d e  + 3b d e)x
--R       +
--R            2   2         2     2 3  2      2 2          3      2 3
--R         (3a d e  + 6a b d e + b d )x  + (3a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861
--S 862 of 1293
r0:=1/5*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))+_
     (-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2))+_
     1/3*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))-_
     b^(3/2)*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(9/2)+_
     b*(2*b*B*d-7*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3          2  3        3   2  3
--R           ((105A b  - 75B a b )e  - 30B b d e )x
--R         +
--R                     2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R           ((105A a b  - 75B a b)e  + (210A b  - 180B a b )d e  - 60B b d e)x
--R         +
--R                     2         2     2          3           2  2         3 3
--R           ((210A a b  - 150B a b)d e  + (105A b  - 135B a b )d e - 30B b d )x
--R         +
--R                    2        2   2           2 3
--R           (105A a b  - 75B a b)d e - 30B a b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                     3          2  3        3   2  3
--R           ((- 105A b  + 75B a b )e  + 30B b d e )x
--R         +
--R                           2        2   3            3           2    2
--R                 (- 70A a b  + 50B a b)e  + (- 245A b  + 195B a b )d e
--R               +
--R                      3 2
--R                 70B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                     2         3  3              2         2     2
--R               (14A a b - 10B a )e  + (- 168A a b  + 116B a b)d e
--R             +
--R                        3           2  2         3 3
--R               (- 161A b  + 163B a b )d e + 46B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 3         2        3    2              2        2   2
--R           - 6A a e  + (32A a b - 4B a )d e  + (- 116A a b  + 48B a b)d e
--R         +
--R                   3          2  3
--R           (- 15A b  + 61B a b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R             4   6      3 2   5      2 3 2 4        4 3 3      5 4 2  3
--R         (15a b e  - 60a b d e  + 90a b d e  - 60a b d e  + 15b d e )x
--R       +
--R                5 6      4     5      3 2 2 4       2 3 3 3         4 4 2
--R             15a e  - 30a b d e  - 30a b d e  + 120a b d e  - 105a b d e
--R           +
--R                5 5
--R             30b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                5   5       4   2 4       3 2 3 3      2 3 4 2        4 5
--R             30a d e  - 105a b d e  + 120a b d e  - 30a b d e  - 30a b d e
--R           +
--R                5 6
--R             15b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R            5 2 4      4   3 3      3 2 4 2      2 3 5         4 6
--R         15a d e  - 60a b d e  + 90a b d e  - 60a b d e + 15a b d
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- a e + b d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                     3          2  3        3   2  3
--R             ((105A b  - 75B a b )e  - 30B b d e )x
--R           +
--R                       2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R             ((105A a b  - 75B a b)e  + (210A b  - 180B a b )d e  - 60B b d e)x
--R           +
--R                       2         2     2          3           2  2         3 3
--R             ((210A a b  - 150B a b)d e  + (105A b  - 135B a b )d e - 30B b d )x
--R           +
--R                      2        2   2           2 3
--R             (105A a b  - 75B a b)d e - 30B a b d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |      b      +-------+
--R            |- --------- \|e x + d
--R           \|  a e - b d
--R        *
--R                               +-----------+
--R                               |      b      +-------+
--R               (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                              \|  a e - b d
--R           log(------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                   3           2  3        3   2  3
--R         ((- 210A b  + 150B a b )e  + 60B b d e )x
--R       +
--R                          2         2   3            3           2    2
--R               (- 140A a b  + 100B a b)e  + (- 490A b  + 390B a b )d e
--R             +
--R                     3 2
--R               140B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2         3  3              2         2     2
--R             (28A a b - 20B a )e  + (- 336A a b  + 232B a b)d e
--R           +
--R                      3           2  2         3 3
--R             (- 322A b  + 326B a b )d e + 92B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 3         2        3    2              2        2   2
--R         - 12A a e  + (64A a b - 8B a )d e  + (- 232A a b  + 96B a b)d e
--R       +
--R                 3           2  3
--R         (- 30A b  + 122B a b )d

--R    /
--R               4   6       3 2   5       2 3 2 4         4 3 3      5 4 2  3
--R           (30a b e  - 120a b d e  + 180a b d e  - 120a b d e  + 30b d e )x
--R         +
--R                  5 6      4     5      3 2 2 4       2 3 3 3         4 4 2
--R               30a e  - 60a b d e  - 60a b d e  + 240a b d e  - 210a b d e
--R             +
--R                  5 5
--R               60b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  5   5       4   2 4       3 2 3 3      2 3 4 2        4 5
--R               60a d e  - 210a b d e  + 240a b d e  - 60a b d e  - 60a b d e
--R             +
--R                  5 6
--R               30b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              5 2 4       4   3 3       3 2 4 2       2 3 5         4 6
--R           30a d e  - 120a b d e  + 180a b d e  - 120a b d e + 30a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                       3          2  3        3   2  3
--R             ((- 105A b  + 75B a b )e  + 30B b d e )x
--R           +
--R                            2        2   3            3           2    2
--R                 (- 105A a b  + 75B a b)e  + (- 210A b  + 180B a b )d e
--R               +
--R                      3 2
--R                 60B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                            2         2     2            3           2  2
--R                 (- 210A a b  + 150B a b)d e  + (- 105A b  + 135B a b )d e
--R               +
--R                      3 3
--R                 30B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                        2        2   2           2 3
--R             (- 105A a b  + 75B a b)d e + 30B a b d

--R        *
--R            +---------+                       +-------+
--R            |    b      +-------+           b\|e x + d
--R            |--------- \|e x + d atan(-----------------------)
--R           \|a e - b d                            +---------+
--R                                                  |    b
--R                                      (a e - b d) |---------
--R                                                 \|a e - b d
--R       +
--R                   3          2  3        3   2  3
--R         ((- 105A b  + 75B a b )e  + 30B b d e )x
--R       +
--R                    2        2   3            3           2    2        3 2   2
--R         ((- 70A a b  + 50B a b)e  + (- 245A b  + 195B a b )d e  + 70B b d e)x
--R       +
--R                   2         3  3              2         2     2
--R             (14A a b - 10B a )e  + (- 168A a b  + 116B a b)d e
--R           +
--R                      3           2  2         3 3
--R             (- 161A b  + 163B a b )d e + 46B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R               3 3         2        3    2              2        2   2
--R         - 6A a e  + (32A a b - 4B a )d e  + (- 116A a b  + 48B a b)d e
--R       +
--R                 3          2  3
--R         (- 15A b  + 61B a b )d
--R    /
--R               4   6      3 2   5      2 3 2 4        4 3 3      5 4 2  3
--R           (15a b e  - 60a b d e  + 90a b d e  - 60a b d e  + 15b d e )x
--R         +
--R                  5 6      4     5      3 2 2 4       2 3 3 3         4 4 2
--R               15a e  - 30a b d e  - 30a b d e  + 120a b d e  - 105a b d e
--R             +
--R                  5 5
--R               30b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  5   5       4   2 4       3 2 3 3      2 3 4 2        4 5
--R               30a d e  - 105a b d e  + 120a b d e  - 30a b d e  - 30a b d e
--R             +
--R                  5 6
--R               15b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              5 2 4      4   3 3      3 2 4 2      2 3 5         4 6

--R           15a d e  - 60a b d e  + 90a b d e  - 60a b d e + 15a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 863
--S 864 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                    +-----------+
--R               2                  2   +-----------+ |      b
--R         ((7A b  - 5B a b)e - 2B b d)\|- a e + b d  |- ---------
--R                                                   \|  a e - b d
--R      *
--R                             +-----------+
--R                             |      b      +-------+
--R             (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                            \|  a e - b d
--R         log(------------------------------------------------------------)
--R                                        b x + a
--R     +
--R                                                  +-+ +-------+
--R                2                   2   +-+      \|b \|e x + d
--R       ((- 14A b  + 10B a b)e + 4B b d)\|b atanh(--------------)
--R                                                  +-----------+
--R                                                 \|- a e + b d
--R  /
--R        4 4     3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  +-----------+
--R     (2a e  - 8a b d e  + 12a b d e  - 8a b d e + 2b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 864
--S 865 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865
--S 866 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                +-+ +-------+

--R               2                  2   +-+      \|b \|e x + d
--R       ((- 7A b  + 5B a b)e + 2B b d)\|b atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                               \|- a e + b d
--R     +
--R                                                      +---------+
--R                 2                  2   +-----------+ |    b
--R         ((- 7A b  + 5B a b)e + 2B b d)\|- a e + b d  |---------
--R                                                     \|a e - b d
--R      *
--R                      +-------+
--R                    b\|e x + d
--R         atan(-----------------------)
--R                          +---------+
--R                          |    b
--R              (a e - b d) |---------
--R                         \|a e - b d
--R  /
--R       4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4  +-----------+
--R     (a e  - 4a b d e  + 6a b d e  - 4a b d e + b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866
--S 867 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
)clear all
--S 868 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x
--R       +
--R            3
--R         A d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 868
--S 869 of 1293
r0:=7/12*e*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/b^4+_
     7/20*e*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^3*(b*d-a*e))-_
     1/4*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     1/2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_
     7/4*e*(b*d-a*e)^(3/2)*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/b^(11/2)+_
     7/4*e*(b*d-a*e)*(4*b*B*d+5*A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                        3         2 2  3            4            3    2
--R               (525A a b  - 945B a b )e  + (- 525A b  + 1365B a b )d e
--R             +
--R                       4 2
--R               - 420B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2 2          3   3               3          2 2    2
--R               (1050A a b  - 1890B a b)e  + (- 1050A a b  + 2730B a b )d e
--R             +
--R                         3 2
--R               - 840B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                3          4  3            2 2          3     2         2 2 2
--R         (525A a b - 945B a )e  + (- 525A a b  + 1365B a b)d e  - 420B a b d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                4 3 4          4          3  3         4   2  3
--R           24B b e x  + ((40A b  - 72B a b )e  + 128B b d e )x
--R         +
--R                          3         2 2  3          4           3    2
--R               (- 280A a b  + 504B a b )e  + (400A b  - 944B a b )d e
--R             +
--R                     4 2
--R               464B b d e
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                        2 2          3   3             3          2 2    2
--R               (- 875A a b  + 1575B a b)e  + (1190A a b  - 2842B a b )d e
--R             +
--R                        4            3  2         4 3
--R               (- 195A b  + 1303B a b )d e - 60B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    3          4  3          2 2          3     2
--R           (- 525A a b + 945B a )e  + (700A a b  - 1680B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  2            4          3  3
--R           (- 105A a b  + 749B a b )d e + (- 30A b  - 30B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         7 2         6       2 5  +-+
--R     (60b x  + 120a b x + 60a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            3         2 2  3          4            3    2
--R                 (- 525A a b  + 945B a b )e  + (525A b  - 1365B a b )d e
--R               +
--R                       4 2
--R                 420B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           2 2          3   3             3          2 2    2
--R                 (- 1050A a b  + 1890B a b)e  + (1050A a b  - 2730B a b )d e
--R               +
--R                         3 2
--R                 840B a b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    3          4  3          2 2          3     2         2 2 2
--R           (- 525A a b + 945B a )e  + (525A a b  - 1365B a b)d e  + 420B a b d e
--R        *
--R                                  +-----------+

--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d         \|     b
--R            |----------- log(-------------------------------------------------)
--R           \|     b                               b x + a
--R       +
--R                  4 3 4          4           3  3         4   2  3
--R             48B b e x  + ((80A b  - 144B a b )e  + 256B b d e )x
--R           +
--R                            3          2 2  3          4            3    2
--R                 (- 560A a b  + 1008B a b )e  + (800A b  - 1888B a b )d e
--R               +
--R                       4 2
--R                 928B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           2 2          3   3             3          2 2    2
--R                 (- 1750A a b  + 3150B a b)e  + (2380A a b  - 5684B a b )d e
--R               +
--R                          4            3  2          4 3
--R                 (- 390A b  + 2606B a b )d e - 120B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                       3           4  3           2 2          3     2
--R             (- 1050A a b + 1890B a )e  + (1400A a b  - 3360B a b)d e
--R           +
--R                        3          2 2  2            4          3  3
--R             (- 210A a b  + 1498B a b )d e + (- 60A b  - 60B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           7 2         6        2 5
--R       120b x  + 240a b x + 120a b
--R     ,
--R
--R                          3         2 2  3            4            3    2
--R                 (525A a b  - 945B a b )e  + (- 525A b  + 1365B a b )d e
--R               +
--R                         4 2
--R                 - 420B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         2 2          3   3               3          2 2    2
--R                 (1050A a b  - 1890B a b)e  + (- 1050A a b  + 2730B a b )d e

--R               +
--R                           3 2
--R                 - 840B a b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  3          4  3            2 2          3     2         2 2 2
--R           (525A a b - 945B a )e  + (- 525A a b  + 1365B a b)d e  - 420B a b d e
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)
--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +
--R                  4 3 4          4          3  3         4   2  3
--R             24B b e x  + ((40A b  - 72B a b )e  + 128B b d e )x
--R           +
--R                            3         2 2  3          4           3    2
--R                 (- 280A a b  + 504B a b )e  + (400A b  - 944B a b )d e
--R               +
--R                       4 2
--R                 464B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                          2 2          3   3             3          2 2    2
--R                 (- 875A a b  + 1575B a b)e  + (1190A a b  - 2842B a b )d e
--R               +
--R                          4            3  2         4 3
--R                 (- 195A b  + 1303B a b )d e - 60B b d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                      3          4  3          2 2          3     2
--R             (- 525A a b + 945B a )e  + (700A a b  - 1680B a b)d e
--R           +
--R                        3         2 2  2            4          3  3
--R             (- 105A a b  + 749B a b )d e + (- 30A b  - 30B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          7 2         6       2 5
--R       60b x  + 120a b x + 60a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 870
--S 871 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            2  3         2              2        2 2
--R         ((- 35A a b + 63B a )e  + (35A b  - 91B a b)d e  + 28B b d e)
--R      *
--R                                  +-----------+
--R                                  |- a e + b d  +-------+
--R        +-----------+        - 2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R        |- a e + b d  +-+        \|     b
--R        |----------- \|b log(-------------------------------------------------)
--R       \|     b                                   b x + a
--R     +
--R                             2  3         2               2        2 2
--R         ((- 70A a b + 126B a )e  + (70A b  - 182B a b)d e  + 56B b d e)
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R  /
--R       5 +-+
--R     8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871
--S 872 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            2  3         2              2        2 2
--R         ((- 35A a b + 63B a )e  + (35A b  - 91B a b)d e  + 28B b d e)
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)

--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                          2  3           2              2        2 2   +-+
--R         ((35A a b - 63B a )e  + (- 35A b  + 91B a b)d e  - 28B b d e)\|b
--R      *
--R          +---------+       +-------+
--R          |a e - b d       \|e x + d
--R          |--------- atan(------------)
--R         \|    b           +---------+
--R                           |a e - b d
--R                           |---------
--R                          \|    b
--R  /
--R       5 +-+
--R     4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873
--S 874 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
)clear all
--S 875 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                           3 3       2 2     2       3
--R                          b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
--S 876 of 1293
r0:=5/12*e*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^3*(b*d-a*e))-_
     1/4*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     1/2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_
     5/4*e*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b*d-a*e)/b^(9/2)+5/4*e*(4*b*B*d+3*A*b*e-7*a*B*e)*_
     sqrt(d+e*x)/b^4
--R
--R

--R   (2)
--R                    3           2  2        3     2
--R           ((- 45A b  + 105B a b )e  - 60B b d e)x
--R         +
--R                      2         2   2           2                2          3  2
--R           ((- 90A a b  + 210B a b)e  - 120B a b d e)x + (- 45A a b + 105B a )e
--R         +
--R                  2
--R           - 60B a b d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-----------+      \|b \|e x + d
--R         \|- a e + b d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R               3 2 3          3          2  2        3     2
--R           8B b e x  + ((24A b  - 56B a b )e  + 56B b d e)x
--R         +
--R                    2         2   2           3           2            3 2
--R           ((75A a b  - 175B a b)e  + (- 27A b  + 163B a b )d e - 12B b d )x
--R         +
--R                 2          3  2             2        2
--R           (45A a b - 105B a )e  + (- 15A a b  + 95B a b)d e
--R         +
--R                  3         2  2
--R           (- 6A b  - 6B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-+
--R     (12b x  + 24a b x + 12a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876
--S 877 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3           2  2        3     2
--R             ((- 45A b  + 105B a b )e  - 60B b d e)x
--R           +
--R                        2         2   2           2
--R             ((- 90A a b  + 210B a b)e  - 120B a b d e)x
--R           +
--R                     2          3  2        2
--R             (- 45A a b + 105B a )e  - 60B a b d e

--R        *
--R                                +-----------+
--R                                |- a e + b d  +-------+
--R            +-----------+    2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R            |- a e + b d       \|     b
--R            |----------- log(-----------------------------------------------)
--R           \|     b                              b x + a
--R       +
--R                  3 2 3          3           2  2         3     2
--R             16B b e x  + ((48A b  - 112B a b )e  + 112B b d e)x
--R           +
--R                       2         2   2           3           2            3 2
--R             ((150A a b  - 350B a b)e  + (- 54A b  + 326B a b )d e - 24B b d )x
--R           +
--R                   2          3  2             2         2
--R             (90A a b - 210B a )e  + (- 30A a b  + 190B a b)d e
--R           +
--R                     3          2  2
--R             (- 12A b  - 12B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          6 2        5       2 4
--R       24b x  + 48a b x + 24a b
--R     ,
--R
--R                      3           2  2        3     2
--R             ((- 45A b  + 105B a b )e  - 60B b d e)x
--R           +
--R                        2         2   2           2
--R             ((- 90A a b  + 210B a b)e  - 120B a b d e)x
--R           +
--R                     2          3  2        2
--R             (- 45A a b + 105B a )e  - 60B a b d e
--R        *
--R            +---------+       +-------+
--R            |a e - b d       \|e x + d
--R            |--------- atan(------------)
--R           \|    b           +---------+
--R                             |a e - b d
--R                             |---------
--R                            \|    b
--R       +
--R                 3 2 3          3          2  2        3     2
--R             8B b e x  + ((24A b  - 56B a b )e  + 56B b d e)x
--R           +
--R                      2         2   2           3           2            3 2
--R             ((75A a b  - 175B a b)e  + (- 27A b  + 163B a b )d e - 12B b d )x
--R           +

--R                   2          3  2             2        2
--R             (45A a b - 105B a )e  + (- 15A a b  + 95B a b)d e
--R           +
--R                    3         2  2
--R             (- 6A b  - 6B a b )d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          6 2        5       2 4
--R       12b x  + 24a b x + 12a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 877
--S 878 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +-----------+
--R                            2              |- a e + b d  +-+
--R         ((- 15A b + 35B a)e  - 20B b d e) |----------- \|b
--R                                          \|     b
--R      *
--R                +-----------+
--R                |- a e + b d  +-------+
--R             2b |----------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R               \|     b
--R         log(-----------------------------------------------)
--R                                 b x + a
--R     +
--R                                                           +-+ +-------+
--R                        2              +-----------+      \|b \|e x + d
--R       ((30A b - 70B a)e  + 40B b d e)\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
--R                                                          \|- a e + b d
--R  /
--R       4 +-+
--R     8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 878
--S 879 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879

--S 880 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                           +-+ +-------+
--R                        2              +-----------+      \|b \|e x + d
--R       ((15A b - 35B a)e  + 20B b d e)\|- a e + b d atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
--R                                                          \|- a e + b d
--R     +
--R                                             +---------+       +-------+
--R                          2              +-+ |a e - b d       \|e x + d
--R       ((- 15A b + 35B a)e  - 20B b d e)\|b  |--------- atan(------------)
--R                                            \|    b           +---------+
--R                                                              |a e - b d
--R                                                              |---------
--R                                                             \|    b
--R  /
--R       4 +-+
--R     4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
--S 881 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
)clear all
--S 882 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R               3 3       2 2     2       3
--R              b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 1293
r0:=-1/4*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x))-_
     1/2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_

     3/4*e*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(b*d-a*e))/(b^(7/2)*sqrt(b*d-a*e))+3/4*e*(4*b*B*d+A*b*e-5*a*B*e)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3          2  2        3     2
--R           ((- 3A b  + 15B a b )e  - 12B b d e)x
--R         +
--R                     2        2   2          2               2         3  2
--R           ((- 6A a b  + 30B a b)e  - 24B a b d e)x + (- 3A a b + 15B a )e
--R         +
--R                  2
--R           - 12B a b d e
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R               2   2           2                   2                       2
--R           8B b e x  + ((- 5A b  + 25B a b)e - 4B b d)x + (- 3A a b + 15B a )e
--R         +
--R                  2
--R           (- 2A b  - 2B a b)d
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-------+
--R         \|- a e + b d \|b \|e x + d
--R  /
--R        5 2       4      2 3  +-----------+ +-+
--R     (4b x  + 8a b x + 4a b )\|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 883
--S 884 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   3          2  2        3     2
--R             ((3A b  - 15B a b )e  + 12B b d e)x
--R           +
--R                     2        2   2          2             2         3  2
--R             ((6A a b  - 30B a b)e  + 24B a b d e)x + (3A a b - 15B a )e
--R           +
--R                  2
--R             12B a b d e
--R        *

--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                  2   2            2                   2
--R             16B b e x  + ((- 10A b  + 50B a b)e - 8B b d)x
--R           +
--R                              2            2
--R             (- 6A a b + 30B a )e + (- 4A b  - 4B a b)d
--R        *
--R            +-------------+
--R            |           2   +-------+
--R           \|- a b e + b d \|e x + d
--R    /
--R                                 +-------------+
--R          5 2        4      2 3  |           2
--R       (8b x  + 16a b x + 8a b )\|- a b e + b d
--R     ,
--R
--R                   3          2  2        3     2
--R             ((3A b  - 15B a b )e  + 12B b d e)x
--R           +
--R                     2        2   2          2             2         3  2
--R             ((6A a b  - 30B a b)e  + 24B a b d e)x + (3A a b - 15B a )e
--R           +
--R                  2
--R             12B a b d e
--R        *
--R                 +-----------+
--R                 |         2   +-------+
--R                \|a b e - b d \|e x + d
--R           atan(------------------------)
--R                        a e - b d
--R       +
--R                 2   2           2                   2                       2
--R             8B b e x  + ((- 5A b  + 25B a b)e - 4B b d)x + (- 3A a b + 15B a )e
--R           +
--R                    2
--R             (- 2A b  - 2B a b)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |         2   +-------+
--R           \|a b e - b d \|e x + d
--R    /
--R                                +-----------+
--R          5 2       4      2 3  |         2
--R       (4b x  + 8a b x + 4a b )\|a b e - b d
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 884
--S 885 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2              +-----------+ +-+
--R         ((3A b - 15B a)e  + 12B b d e)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                                      +-------------+       +-+ +-------+
--R                       2              |           2        \|b \|e x + d
--R       ((6A b - 30B a)e  + 24B b d e)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                            +-----------+
--R                                                           \|- a e + b d
--R  /
--R         +-------------+
--R       3 |           2   +-----------+ +-+
--R     8b \|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
--S 886 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886
--S 887 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                      +-----------+       +-+ +-------+
--R                       2              |         2        \|b \|e x + d
--R       ((3A b - 15B a)e  + 12B b d e)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                         \|- a e + b d
--R     +
--R                         2              +-----------+ +-+
--R         ((3A b - 15B a)e  + 12B b d e)\|- a e + b d \|b

--R      *
--R               +-----------+
--R               |         2   +-------+
--R              \|a b e - b d \|e x + d
--R         atan(------------------------)
--R                      a e - b d
--R  /
--R                           +-----------+
--R       3 +-----------+ +-+ |         2
--R     4b \|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 888
)clear all
--S 889 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                       +-------+
--R             (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 1293
r0:=-1/2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(3/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_
     1/4*e*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(5/2)*(b*d-a*e)^(3/2))-_
     1/4*(4*b*B*d-A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e)*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  3         2  2       3     2
--R           ((- A b  - 3B a b )e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                     2       2   2         2              2        3  2
--R           ((- 2A a b  - 6B a b)e  + 8B a b d e)x + (- A a b - 3B a )e
--R         +
--R               2

--R           4B a b d e
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R               2                  2                     2          2
--R         (((A b  - 5B a b)e + 4B b d)x + (- A a b - 3B a )e + (2A b  + 2B a b)d)
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-------+
--R         \|- a e + b d \|b \|e x + d
--R  /
--R             4      5   2      2 3        4        3 2      2 3   +-----------+
--R       ((4a b e - 4b d)x  + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|- a e + b d
--R    *
--R        +-+
--R       \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
--S 891 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3         2  2       3     2
--R             ((A b  + 3B a b )e  - 4B b d e)x
--R           +
--R                   2       2   2         2            2        3  2       2
--R           ((2A a b  + 6B a b)e  - 8B a b d e)x + (A a b + 3B a )e  - 4B a b d e
--R        *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                   2                   2                      2
--R             ((2A b  - 10B a b)e + 8B b d)x + (- 2A a b - 6B a )e
--R           +
--R                  2
--R             (4A b  + 4B a b)d
--R        *
--R            +-------------+
--R            |           2   +-------+
--R           \|- a b e + b d \|e x + d
--R    /

--R               4      5   2       2 3         4        3 2      2 3
--R         ((8a b e - 8b d)x  + (16a b e - 16a b d)x + 8a b e - 8a b d)
--R      *
--R          +-------------+
--R          |           2
--R         \|- a b e + b d
--R     ,
--R
--R                  3         2  2       3     2
--R             ((A b  + 3B a b )e  - 4B b d e)x
--R           +
--R                   2       2   2         2            2        3  2       2
--R           ((2A a b  + 6B a b)e  - 8B a b d e)x + (A a b + 3B a )e  - 4B a b d e
--R        *
--R                 +-----------+
--R                 |         2   +-------+
--R                \|a b e - b d \|e x + d
--R           atan(------------------------)
--R                        a e - b d
--R       +
--R                    2                  2                     2
--R               ((A b  - 5B a b)e + 4B b d)x + (- A a b - 3B a )e
--R             +
--R                    2
--R               (2A b  + 2B a b)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |         2   +-------+
--R           \|a b e - b d \|e x + d
--R    /
--R                                                                  +-----------+
--R             4      5   2      2 3        4        3 2      2 3   |         2
--R       ((4a b e - 4b d)x  + (8a b e - 8a b d)x + 4a b e - 4a b d)\|a b e - b d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 891
--S 892 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2             +-----------+ +-+
--R         ((A b + 3B a)e  - 4B b d e)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a

--R     +
--R                                    +-------------+       +-+ +-------+
--R                      2             |           2        \|b \|e x + d
--R       ((2A b + 6B a)e  - 8B b d e)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                         \|- a e + b d
--R  /
--R                     +-------------+
--R          2      3   |           2   +-----------+ +-+
--R     (8a b e - 8b d)\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
--S 893 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 893
--S 894 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +-----------+       +-+ +-------+
--R                     2             |         2        \|b \|e x + d
--R       ((A b + 3B a)e  - 4B b d e)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+
--R                                                      \|- a e + b d
--R     +
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |         2   +-------+
--R                   2             +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R     ((A b + 3B a)e  - 4B b d e)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                               a e - b d
--R  /
--R                                       +-----------+
--R          2      3   +-----------+ +-+ |         2
--R     (4a b e - 4b d)\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 895
)clear all
--S 896 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896
--S 897 of 1293
r0:=1/4*e*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b^(3/2)*(b*d-a*e)^(5/2))-_
     1/2*(A*b-a*B)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2)-_
     1/4*(4*b*B*d-3*A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3        2  2       3     2
--R           ((- 3A b  - B a b )e  + 4B b d e)x
--R         +
--R                     2       2   2         2               2       3  2
--R           ((- 6A a b  - 2B a b)e  + 8B a b d e)x + (- 3A a b - B a )e
--R         +
--R               2
--R           4B a b d e
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                2                 2                   2            2
--R         (((3A b  + B a b)e - 4B b d)x + (5A a b - B a )e + (- 2A b  - 2B a b)d)
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-------+
--R         \|- a e + b d \|b \|e x + d
--R  /
--R            2 3 2       4        5 2  2      3 2 2      2 3          4 2
--R         (4a b e  - 8a b d e + 4b d )x  + (8a b e  - 16a b d e + 8a b d )x
--R       +
--R           4   2     3 2        2 3 2
--R         4a b e  - 8a b d e + 4a b d
--R    *

--R        +-----------+ +-+
--R       \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
--S 898 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   3        2  2       3     2
--R             ((3A b  + B a b )e  - 4B b d e)x
--R           +
--R                   2       2   2         2             2       3  2       2
--R           ((6A a b  + 2B a b)e  - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e  - 4B a b d e
--R        *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                   2                  2                     2
--R             ((6A b  + 2B a b)e - 8B b d)x + (10A a b - 2B a )e
--R           +
--R                    2
--R             (- 4A b  - 4B a b)d
--R        *
--R            +-------------+
--R            |           2   +-------+
--R           \|- a b e + b d \|e x + d
--R    /
--R              2 3 2        4        5 2  2       3 2 2      2 3           4 2
--R           (8a b e  - 16a b d e + 8b d )x  + (16a b e  - 32a b d e + 16a b d )x
--R         +
--R             4   2      3 2        2 3 2
--R           8a b e  - 16a b d e + 8a b d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |           2
--R         \|- a b e + b d
--R     ,
--R
--R                   3        2  2       3     2
--R             ((3A b  + B a b )e  - 4B b d e)x
--R           +
--R                   2       2   2         2             2       3  2       2
--R           ((6A a b  + 2B a b)e  - 8B a b d e)x + (3A a b + B a )e  - 4B a b d e
--R        *

--R                 +-----------+
--R                 |         2   +-------+
--R                \|a b e - b d \|e x + d
--R           atan(------------------------)
--R                        a e - b d
--R       +
--R                     2                 2                   2
--R               ((3A b  + B a b)e - 4B b d)x + (5A a b - B a )e
--R             +
--R                      2
--R               (- 2A b  - 2B a b)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |         2   +-------+
--R           \|a b e - b d \|e x + d
--R    /
--R              2 3 2       4        5 2  2      3 2 2      2 3          4 2
--R           (4a b e  - 8a b d e + 4b d )x  + (8a b e  - 16a b d e + 8a b d )x
--R         +
--R             4   2     3 2        2 3 2
--R           4a b e  - 8a b d e + 4a b d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |         2
--R         \|a b e - b d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 898
--S 899 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2             +-----------+ +-+
--R         ((3A b + B a)e  - 4B b d e)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2a b e - 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                                    +-------------+       +-+ +-------+
--R                      2             |           2        \|b \|e x + d
--R       ((6A b + 2B a)e  - 8B b d e)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                         \|- a e + b d
--R  /
--R                                   +-------------+

--R        2   2        2        3 2  |           2   +-----------+ +-+
--R     (8a b e  - 16a b d e + 8b d )\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
--S 901 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +-----------+       +-+ +-------+
--R                     2             |         2        \|b \|e x + d
--R       ((3A b + B a)e  - 4B b d e)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+
--R                                                      \|- a e + b d
--R     +
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |         2   +-------+
--R                   2             +-----------+ +-+     \|a b e - b d \|e x + d
--R     ((3A b + B a)e  - 4B b d e)\|- a e + b d \|b atan(------------------------)
--R                                                               a e - b d
--R  /
--R                                                    +-----------+
--R        2   2       2        3 2  +-----------+ +-+ |         2
--R     (4a b e  - 8a b d e + 4b d )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 901
--S 902 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
)clear all
--S 903 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R

--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R         3   4        2     3   3      2          2   2     3      2         3
--R       (b e x  + (3a b e + b d)x  + (3a b e + 3a b d)x  + (a e + 3a b d)x + a d)
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 903
--S 904 of 1293
r0:=3/4*e*(4*b*B*d-5*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/((b*d-a*e)^(7/2)*sqrt(b))-_
     3/4*e*(4*b*B*d-5*A*b*e+a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x))+_
     1/2*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2*sqrt(d+e*x))+_
     1/4*(-4*b*B*d+5*A*b*e-a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  3         2  2        3     2
--R           ((15A b  - 3B a b )e  - 12B b d e)x
--R         +
--R                    2       2   2          2              2        3  2
--R           ((30A a b  - 6B a b)e  - 24B a b d e)x + (15A a b - 3B a )e
--R         +
--R                  2
--R           - 12B a b d e
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|e x + d atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                         \|- a e + b d
--R     +
--R                    2           2        2     2
--R           ((- 15A b  + 3B a b)e  + 12B b d e)x
--R         +
--R                             2  2          2                     2 2         2 2
--R           ((- 25A a b + 5B a )e  + (- 5A b  + 21B a b)d e + 4B b d )x - 8A a e
--R         +
--R                            2            2           2
--R           (- 9A a b + 13B a )d e + (2A b  + 2B a b)d
--R      *
--R          +-----------+ +-+
--R         \|- a e + b d \|b
--R  /
--R            3 2 3      2 3   2        4 2      5 3  2
--R         (4a b e  - 12a b d e  + 12a b d e - 4b d )x
--R       +

--R            4   3      3 2   2      2 3 2        4 3       5 3      4     2
--R         (8a b e  - 24a b d e  + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e  - 12a b d e
--R       +
--R            3 2 2      2 3 3
--R         12a b d e - 4a b d
--R    *
--R        +-----------+ +-+ +-------+
--R       \|- a e + b d \|b \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3         2  2        3     2
--R             ((15A b  - 3B a b )e  - 12B b d e)x
--R           +
--R                      2       2   2          2              2        3  2
--R             ((30A a b  - 6B a b)e  - 24B a b d e)x + (15A a b - 3B a )e
--R           +
--R                    2
--R             - 12B a b d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R        *
--R                                                                +-------------+
--R                           2   +-------+                        |           2
--R             (- 2a b e + 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                           b x + a
--R       +
--R                      2           2        2     2
--R             ((- 30A b  + 6B a b)e  + 24B b d e)x
--R           +
--R                                2  2           2                     2 2
--R             ((- 50A a b + 10B a )e  + (- 10A b  + 42B a b)d e + 8B b d )x
--R           +
--R                    2 2                     2            2           2
--R             - 16A a e  + (- 18A a b + 26B a )d e + (4A b  + 4B a b)d
--R        *
--R            +-------------+
--R            |           2
--R           \|- a b e + b d
--R    /
--R              3 2 3      2 3   2        4 2      5 3  2
--R           (8a b e  - 24a b d e  + 24a b d e - 8b d )x

--R         +
--R               4   3      3 2   2      2 3 2         4 3       5 3      4     2
--R           (16a b e  - 48a b d e  + 48a b d e - 16a b d )x + 8a e  - 24a b d e
--R         +
--R              3 2 2      2 3 3
--R           24a b d e - 8a b d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |           2   +-------+
--R         \|- a b e + b d \|e x + d
--R     ,
--R
--R                      3         2  2        3     2
--R             ((- 15A b  + 3B a b )e  + 12B b d e)x
--R           +
--R                        2       2   2          2                2        3  2
--R             ((- 30A a b  + 6B a b)e  + 24B a b d e)x + (- 15A a b + 3B a )e
--R           +
--R                  2
--R             12B a b d e
--R        *
--R                           +-----------+
--R                           |         2   +-------+
--R            +-------+     \|a b e - b d \|e x + d
--R           \|e x + d atan(------------------------)
--R                                  a e - b d
--R       +
--R                      2           2        2     2
--R             ((- 15A b  + 3B a b)e  + 12B b d e)x
--R           +
--R                               2  2          2                     2 2
--R             ((- 25A a b + 5B a )e  + (- 5A b  + 21B a b)d e + 4B b d )x
--R           +
--R                   2 2                    2            2           2
--R             - 8A a e  + (- 9A a b + 13B a )d e + (2A b  + 2B a b)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |         2
--R           \|a b e - b d
--R    /
--R              3 2 3      2 3   2        4 2      5 3  2
--R           (4a b e  - 12a b d e  + 12a b d e - 4b d )x
--R         +
--R              4   3      3 2   2      2 3 2        4 3       5 3      4     2
--R           (8a b e  - 24a b d e  + 24a b d e - 8a b d )x + 4a e  - 12a b d e
--R         +
--R              3 2 2      2 3 3
--R           12a b d e - 4a b d
--R      *
--R          +-----------+

--R          |         2   +-------+
--R         \|a b e - b d \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 905
--S 906 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2              +-----------+ +-+
--R         ((15A b - 3B a)e  - 12B b d e)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R           (- 2a b e + 2b d)\|e x + d  + (b e x - a e + 2b d)\|- a b e + b d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         b x + a
--R     +
--R                                        +-------------+       +-+ +-------+
--R                         2              |           2        \|b \|e x + d
--R       ((- 30A b + 6B a)e  + 24B b d e)\|- a b e + b d atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                             \|- a e + b d
--R  /
--R                                              +-------------+
--R        3 3      2     2        2 2      3 3  |           2   +-----------+ +-+
--R     (8a e  - 24a b d e  + 24a b d e - 8b d )\|- a b e + b d \|- a e + b d \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
--S 907 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907
--S 908 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +-----------+       +-+ +-------+
--R                         2              |         2        \|b \|e x + d
--R       ((- 15A b + 3B a)e  + 12B b d e)\|a b e - b d atanh(--------------)
--R                                                            +-----------+
--R                                                           \|- a e + b d

--R     +
--R                           2              +-----------+ +-+
--R         ((- 15A b + 3B a)e  + 12B b d e)\|- a e + b d \|b
--R      *
--R               +-----------+
--R               |         2   +-------+
--R              \|a b e - b d \|e x + d
--R         atan(------------------------)
--R                      a e - b d
--R  /
--R                                                                +-----------+
--R        3 3      2     2        2 2      3 3  +-----------+ +-+ |         2
--R     (4a e  - 12a b d e  + 12a b d e - 4b d )\|- a e + b d \|b \|a b e - b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 908
--S 909 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
)clear all
--S 910 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          3 2 5        2 2     3     4      2   2       2       3 2  3
--R         b e x  + (3a b e  + 2b d e)x  + (3a b e  + 6a b d e + b d )x
--R       +
--R           3 2     2            2 2  2      3        2   2      3 2
--R         (a e  + 6a b d e + 3a b d )x  + (2a d e + 3a b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
--S 911 of 1293
r0:=-5/12*e*(4*b*B*d-7*A*b*e+3*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))+_
     1/2*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(3/2))+_
     1/4*(-4*b*B*d+7*A*b*e-3*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(3/2))+_
     5/4*e*(4*b*B*d-7*A*b*e+3*a*B*e)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*sqrt(b)/(b*d-a*e)^(9/2)-_

     5/4*e*(4*b*B*d-7*A*b*e+3*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     3          2  3        3   2  3
--R           ((- 105A b  + 45B a b )e  + 60B b d e )x
--R         +
--R                            2        2   3            3           2    2
--R                 (- 210A a b  + 90B a b)e  + (- 105A b  + 165B a b )d e
--R               +
--R                      3 2
--R                 60B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2         3  3              2         2     2
--R               (- 105A a b + 45B a )e  + (- 210A a b  + 150B a b)d e
--R             +
--R                       2 2
--R               120B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    2         3    2        2   2
--R           (- 105A a b + 45B a )d e  + 60B a b d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                   3          2  3        3   2  3
--R           ((105A b  - 45B a b )e  - 60B b d e )x
--R         +
--R                     2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R           ((175A a b  - 75B a b)e  + (140A b  - 160B a b )d e  - 80B b d e)x
--R         +
--R                     2         3  3            2         2     2
--R               (56A a b - 24B a )e  + (238A a b  - 134B a b)d e
--R             +
--R                     3           2  2         3 3
--R               (21A b  - 145B a b )d e - 12B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 3         2         3    2           2        2   2
--R           - 8A a e  + (80A a b - 16B a )d e  + (39A a b  - 83B a b)d e
--R         +

--R                  3         2  3
--R           (- 6A b  - 6B a b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R             4 2 5      3 3   4      2 4 2 3        5 3 2      6 4   3
--R         (12a b e  - 48a b d e  + 72a b d e  - 48a b d e  + 12b d e)x
--R       +
--R                  5   5      4 2   4      3 3 2 3      2 4 3 2        5 4
--R               24a b e  - 84a b d e  + 96a b d e  - 24a b d e  - 24a b d e
--R             +
--R                  6 5
--R               12b d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R             6 5      5     4      4 2 2 3      3 3 3 2      2 4 4         5 5
--R         (12a e  - 24a b d e  - 24a b d e  + 96a b d e  - 84a b d e + 24a b d )x
--R       +
--R            6   4      5   2 3      4 2 3 2      3 3 4       2 4 5
--R         12a d e  - 48a b d e  + 72a b d e  - 48a b d e + 12a b d
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- a e + b d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     3          2  3        3   2  3
--R             ((105A b  - 45B a b )e  - 60B b d e )x
--R           +
--R                       2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R             ((210A a b  - 90B a b)e  + (105A b  - 165B a b )d e  - 60B b d e)x
--R           +
--R                          2         3  3            2         2     2
--R                   (105A a b - 45B a )e  + (210A a b  - 150B a b)d e
--R                 +
--R                             2 2
--R                   - 120B a b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    2         3    2        2   2

--R             (105A a b - 45B a )d e  - 60B a b d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |      b      +-------+
--R            |- --------- \|e x + d
--R           \|  a e - b d
--R        *
--R                             +-----------+
--R                             |      b      +-------+
--R               (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                            \|  a e - b d
--R           log(----------------------------------------------------------)
--R                                         b x + a
--R       +
--R                 3          2  3         3   2  3
--R         ((210A b  - 90B a b )e  - 120B b d e )x
--R       +
--R                   2         2   3          3           2    2         3 2   2
--R         ((350A a b  - 150B a b)e  + (280A b  - 320B a b )d e  - 160B b d e)x
--R       +
--R                    2         3  3            2         2     2
--R             (112A a b - 48B a )e  + (476A a b  - 268B a b)d e
--R           +
--R                   3           2  2         3 3
--R             (42A b  - 290B a b )d e - 24B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 3          2         3    2           2         2   2
--R         - 16A a e  + (160A a b - 32B a )d e  + (78A a b  - 166B a b)d e
--R       +
--R                 3          2  3
--R         (- 12A b  - 12B a b )d
--R    /
--R               4 2 5      3 3   4       2 4 2 3        5 3 2      6 4   3
--R           (24a b e  - 96a b d e  + 144a b d e  - 96a b d e  + 24b d e)x
--R         +
--R                  5   5       4 2   4       3 3 2 3      2 4 3 2        5 4
--R               48a b e  - 168a b d e  + 192a b d e  - 48a b d e  - 48a b d e
--R             +
--R                  6 5
--R               24b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  6 5      5     4      4 2 2 3       3 3 3 2       2 4 4
--R               24a e  - 48a b d e  - 48a b d e  + 192a b d e  - 168a b d e
--R             +
--R                    5 5

--R               48a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              6   4      5   2 3       4 2 3 2      3 3 4       2 4 5
--R           24a d e  - 96a b d e  + 144a b d e  - 96a b d e + 24a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                     3          2  3        3   2  3
--R             ((105A b  - 45B a b )e  - 60B b d e )x
--R           +
--R                       2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R             ((210A a b  - 90B a b)e  + (105A b  - 165B a b )d e  - 60B b d e)x
--R           +
--R                          2         3  3            2         2     2
--R                   (105A a b - 45B a )e  + (210A a b  - 150B a b)d e
--R                 +
--R                             2 2
--R                   - 120B a b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    2         3    2        2   2
--R             (105A a b - 45B a )d e  - 60B a b d e
--R        *
--R            +---------+                       +-------+
--R            |    b      +-------+           b\|e x + d
--R            |--------- \|e x + d atan(-----------------------)
--R           \|a e - b d                            +---------+
--R                                                  |    b
--R                                      (a e - b d) |---------
--R                                                 \|a e - b d
--R       +
--R                 3          2  3        3   2  3
--R         ((105A b  - 45B a b )e  - 60B b d e )x
--R       +
--R                   2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R         ((175A a b  - 75B a b)e  + (140A b  - 160B a b )d e  - 80B b d e)x
--R       +
--R                   2         3  3            2         2     2
--R             (56A a b - 24B a )e  + (238A a b  - 134B a b)d e
--R           +
--R                   3           2  2         3 3
--R             (21A b  - 145B a b )d e - 12B b d
--R        *
--R           x
--R       +

--R               3 3         2         3    2           2        2   2
--R         - 8A a e  + (80A a b - 16B a )d e  + (39A a b  - 83B a b)d e
--R       +
--R                3         2  3
--R         (- 6A b  - 6B a b )d
--R    /
--R               4 2 5      3 3   4      2 4 2 3        5 3 2      6 4   3
--R           (12a b e  - 48a b d e  + 72a b d e  - 48a b d e  + 12b d e)x
--R         +
--R                  5   5      4 2   4      3 3 2 3      2 4 3 2        5 4
--R               24a b e  - 84a b d e  + 96a b d e  - 24a b d e  - 24a b d e
--R             +
--R                  6 5
--R               12b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  6 5      5     4      4 2 2 3      3 3 3 2      2 4 4
--R               12a e  - 24a b d e  - 24a b d e  + 96a b d e  - 84a b d e
--R             +
--R                    5 5
--R               24a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              6   4      5   2 3      4 2 3 2      3 3 4       2 4 5
--R           12a d e  - 48a b d e  + 72a b d e  - 48a b d e + 12a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 912
--S 913 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                       +-----------+
--R                          2              +-----------+ |      b
--R         ((35A b - 15B a)e  - 20B b d e)\|- a e + b d  |- ---------
--R                                                      \|  a e - b d
--R      *
--R                           +-----------+
--R                           |      b      +-------+
--R             (2a e - 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                          \|  a e - b d
--R         log(----------------------------------------------------------)

--R                                       b x + a
--R     +
--R                                                 +-+ +-------+
--R                        2              +-+      \|b \|e x + d
--R       ((70A b - 30B a)e  - 40B b d e)\|b atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                \|- a e + b d
--R  /
--R        4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  +-----------+
--R     (8a e  - 32a b d e  + 48a b d e  - 32a b d e + 8b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 913
--S 914 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914
--S 915 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                 +-+ +-------+
--R                        2              +-+      \|b \|e x + d
--R       ((35A b - 15B a)e  - 20B b d e)\|b atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                \|- a e + b d
--R     +
--R                                                       +---------+
--R                          2              +-----------+ |    b
--R         ((35A b - 15B a)e  - 20B b d e)\|- a e + b d  |---------
--R                                                      \|a e - b d
--R      *
--R                      +-------+
--R                    b\|e x + d
--R         atan(-----------------------)
--R                          +---------+
--R                          |    b
--R              (a e - b d) |---------
--R                         \|a e - b d
--R  /
--R        4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  +-----------+
--R     (4a e  - 16a b d e  + 24a b d e  - 16a b d e + 4b d )\|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915

--S 916 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916
)clear all
--S 917 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^3*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          3 3 6        2 3     3   2  5      2   3       2   2     3 2   4
--R         b e x  + (3a b e  + 3b d e )x  + (3a b e  + 9a b d e  + 3b d e)x
--R       +
--R           3 3     2     2       2 2     3 3  3
--R         (a e  + 9a b d e  + 9a b d e + b d )x
--R       +
--R            3   2     2   2        2 3  2      3 2      2   3      3 3
--R         (3a d e  + 9a b d e + 3a b d )x  + (3a d e + 3a b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1293
r0:=-7/20*e*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))+_
     1/2*(-A*b+a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2*(d+e*x)^(5/2))+_
     1/4*(-4*b*B*d+9*A*b*e-5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)^(5/2))-_
     7/12*e*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))+_
     7/4*b^(3/2)*e*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/(b*d-a*e)^(11/2)-_
     7/4*b*e*(4*b*B*d-9*A*b*e+5*a*B*e)/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   4           3  4         4   3  4
--R           ((945A b  - 525B a b )e  - 420B b d e )x
--R         +
--R                         3          2 2  4           4            3    3
--R               (1890A a b  - 1050B a b )e  + (1890A b  - 1890B a b )d e
--R             +
--R                       4 2 2
--R               - 840B b d e

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2 2         3   4             3          2 2    3
--R               (945A a b  - 525B a b)e  + (3780A a b  - 2520B a b )d e
--R             +
--R                      4            3  2 2         4 3
--R               (945A b  - 2205B a b )d e  - 420B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2 2          3     3             3          2 2  2 2
--R               (1890A a b  - 1050B a b)d e  + (1890A a b  - 1890B a b )d e
--R             +
--R                         3 3
--R               - 840B a b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  2 2         3   2 2         2 2 3
--R           (945A a b  - 525B a b)d e  - 420B a b d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R                     4           3  4         4   3  4
--R           ((- 945A b  + 525B a b )e  + 420B b d e )x
--R         +
--R                           3         2 2  4             4            3    3
--R               (- 1575A a b  + 875B a b )e  + (- 2205A b  + 1925B a b )d e
--R             +
--R                     4 2 2
--R               980B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        2 2         3   4               3          2 2    3
--R               (- 504A a b  + 280B a b)e  + (- 3717A a b  + 2289B a b )d e
--R             +
--R                         4            3  2 2         4 3
--R               (- 1449A b  + 2457B a b )d e  + 644B b d e
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                     3         4  4             2 2         3     3
--R               (72A a b - 40B a )e  + (- 1224A a b  + 648B a b)d e
--R             +
--R                           3          2 2  2 2            4            3  3
--R               (- 2493A a b  + 1929B a b )d e  + (- 135A b  + 1183B a b )d e
--R             +
--R                    4 4
--R               60B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  4 4          3         4    3            2 2         3   2 2
--R           - 24A a e  + (168A a b - 16B a )d e  + (- 864A a b  + 272B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  3          4          3  4
--R           (- 255A a b  + 659B a b )d e + (30A b  + 30B a b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R                5 2 7       4 3   6       3 4 2 5       2 5 3 4         6 4 3
--R             60a b e  - 300a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 300a b d e
--R           +
--R                  7 5 2
--R             - 60b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                 6   7       5 2   6       4 3 2 5       2 5 4 3         6 5 2
--R             120a b e  - 480a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 480a b d e
--R           +
--R                   7 6
--R             - 120b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                7 7      6     6       5 2 2 5        4 3 3 4        3 4 4 3
--R             60a e  - 60a b d e  - 540a b d e  + 1500a b d e  - 1500a b d e
--R           +
--R                 2 5 5 2        6 6       7 7
--R             540a b d e  + 60a b d e - 60b d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 7   6       6   2 5       5 2 3 4       3 4 5 2       2 5 6
--R             120a d e  - 480a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 480a b d e

--R           +
--R                     6 7
--R             - 120a b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R            7 2 5       6   3 4       5 2 4 3       4 3 5 2       3 4 6
--R         60a d e  - 300a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 300a b d e
--R       +
--R              2 5 7
--R         - 60a b d
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- a e + b d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 918
--S 919 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     4           3  4         4   3  4
--R             ((945A b  - 525B a b )e  - 420B b d e )x
--R           +
--R                           3          2 2  4           4            3    3
--R                 (1890A a b  - 1050B a b )e  + (1890A b  - 1890B a b )d e
--R               +
--R                         4 2 2
--R                 - 840B b d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        2 2         3   4             3          2 2    3
--R                 (945A a b  - 525B a b)e  + (3780A a b  - 2520B a b )d e
--R               +
--R                        4            3  2 2         4 3
--R                 (945A b  - 2205B a b )d e  - 420B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         2 2          3     3             3          2 2  2 2
--R                 (1890A a b  - 1050B a b)d e  + (1890A a b  - 1890B a b )d e
--R               +
--R                           3 3
--R                 - 840B a b d e
--R            *

--R               x
--R           +
--R                    2 2         3   2 2         2 2 3
--R             (945A a b  - 525B a b)d e  - 420B a b d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |      b      +-------+
--R            |- --------- \|e x + d
--R           \|  a e - b d
--R        *
--R                               +-----------+
--R                               |      b      +-------+
--R               (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                              \|  a e - b d
--R           log(------------------------------------------------------------)
--R                                          b x + a
--R       +
--R                    4            3  4         4   3  4
--R         ((- 1890A b  + 1050B a b )e  + 840B b d e )x
--R       +
--R                         3          2 2  4             4            3    3
--R             (- 3150A a b  + 1750B a b )e  + (- 4410A b  + 3850B a b )d e
--R           +
--R                    4 2 2
--R             1960B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                       2 2         3   4               3          2 2    3
--R             (- 1008A a b  + 560B a b)e  + (- 7434A a b  + 4578B a b )d e
--R           +
--R                       4            3  2 2          4 3
--R             (- 2898A b  + 4914B a b )d e  + 1288B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3         4  4             2 2          3     3
--R             (144A a b - 80B a )e  + (- 2448A a b  + 1296B a b)d e
--R           +
--R                         3          2 2  2 2            4            3  3
--R             (- 4986A a b  + 3858B a b )d e  + (- 270A b  + 2366B a b )d e
--R           +
--R                   4 4
--R             120B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                4 4          3         4    3             2 2         3   2 2

--R         - 48A a e  + (336A a b - 32B a )d e  + (- 1728A a b  + 544B a b)d e
--R       +
--R                    3          2 2  3          4          3  4
--R         (- 510A a b  + 1318B a b )d e + (60A b  + 60B a b )d
--R    /
--R                   5 2 7       4 3   6        3 4 2 5        2 5 3 4
--R               120a b e  - 600a b d e  + 1200a b d e  - 1200a b d e
--R             +
--R                     6 4 3       7 5 2
--R               600a b d e  - 120b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   6   7       5 2   6        4 3 2 5        2 5 4 3
--R               240a b e  - 960a b d e  + 1200a b d e  - 1200a b d e
--R             +
--R                     6 5 2       7 6
--R               960a b d e  - 240b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   7 7       6     6        5 2 2 5        4 3 3 4
--R               120a e  - 120a b d e  - 1080a b d e  + 3000a b d e
--R             +
--R                      3 4 4 3        2 5 5 2         6 6        7 7
--R               - 3000a b d e  + 1080a b d e  + 120a b d e - 120b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   7   6       6   2 5        5 2 3 4        3 4 5 2
--R               240a d e  - 960a b d e  + 1200a b d e  - 1200a b d e
--R             +
--R                   2 5 6          6 7
--R               960a b d e - 240a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R               7 2 5       6   3 4        5 2 4 3        4 3 5 2       3 4 6
--R           120a d e  - 600a b d e  + 1200a b d e  - 1200a b d e  + 600a b d e
--R         +
--R                 2 5 7
--R           - 120a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R

--R                       4           3  4         4   3  4
--R             ((- 945A b  + 525B a b )e  + 420B b d e )x
--R           +
--R                             3          2 2  4             4            3    3
--R                 (- 1890A a b  + 1050B a b )e  + (- 1890A b  + 1890B a b )d e
--R               +
--R                       4 2 2
--R                 840B b d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          2 2         3   4               3          2 2    3
--R                 (- 945A a b  + 525B a b)e  + (- 3780A a b  + 2520B a b )d e
--R               +
--R                          4            3  2 2         4 3
--R                 (- 945A b  + 2205B a b )d e  + 420B b d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           2 2          3     3
--R                 (- 1890A a b  + 1050B a b)d e
--R               +
--R                             3          2 2  2 2           3 3
--R                 (- 1890A a b  + 1890B a b )d e  + 840B a b d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                      2 2         3   2 2         2 2 3
--R             (- 945A a b  + 525B a b)d e  + 420B a b d e
--R        *
--R            +---------+                       +-------+
--R            |    b      +-------+           b\|e x + d
--R            |--------- \|e x + d atan(-----------------------)
--R           \|a e - b d                            +---------+
--R                                                  |    b
--R                                      (a e - b d) |---------
--R                                                 \|a e - b d
--R       +
--R                   4           3  4         4   3  4
--R         ((- 945A b  + 525B a b )e  + 420B b d e )x
--R       +
--R                         3         2 2  4             4            3    3
--R             (- 1575A a b  + 875B a b )e  + (- 2205A b  + 1925B a b )d e
--R           +
--R                   4 2 2
--R             980B b d e
--R        *
--R            3

--R           x
--R       +
--R                      2 2         3   4               3          2 2    3
--R             (- 504A a b  + 280B a b)e  + (- 3717A a b  + 2289B a b )d e
--R           +
--R                       4            3  2 2         4 3
--R             (- 1449A b  + 2457B a b )d e  + 644B b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   3         4  4             2 2         3     3
--R             (72A a b - 40B a )e  + (- 1224A a b  + 648B a b)d e
--R           +
--R                         3          2 2  2 2            4            3  3
--R             (- 2493A a b  + 1929B a b )d e  + (- 135A b  + 1183B a b )d e
--R           +
--R                  4 4
--R             60B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                4 4          3         4    3            2 2         3   2 2
--R         - 24A a e  + (168A a b - 16B a )d e  + (- 864A a b  + 272B a b)d e
--R       +
--R                    3         2 2  3          4          3  4
--R         (- 255A a b  + 659B a b )d e + (30A b  + 30B a b )d
--R    /
--R                  5 2 7       4 3   6       3 4 2 5       2 5 3 4         6 4 3
--R               60a b e  - 300a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 300a b d e
--R             +
--R                    7 5 2
--R               - 60b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   6   7       5 2   6       4 3 2 5       2 5 4 3         6 5 2
--R               120a b e  - 480a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 480a b d e
--R             +
--R                     7 6
--R               - 120b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                  7 7      6     6       5 2 2 5        4 3 3 4        3 4 4 3
--R               60a e  - 60a b d e  - 540a b d e  + 1500a b d e  - 1500a b d e
--R             +
--R                   2 5 5 2        6 6       7 7

--R               540a b d e  + 60a b d e - 60b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   7   6       6   2 5       5 2 3 4       3 4 5 2       2 5 6
--R               120a d e  - 480a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 480a b d e
--R             +
--R                       6 7
--R               - 120a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              7 2 5       6   3 4       5 2 4 3       4 3 5 2       3 4 6
--R           60a d e  - 300a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 300a b d e
--R         +
--R                2 5 7
--R           - 60a b d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 919
--S 920 of 1293
m0:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                          +-----------+
--R                2            2        2     +-----------+ |      b
--R         ((63A b  - 35B a b)e  - 28B b d e)\|- a e + b d  |- ---------
--R                                                         \|  a e - b d
--R      *
--R                             +-----------+
--R                             |      b      +-------+
--R             (- 2a e + 2b d) |- --------- \|e x + d  + b e x - a e + 2b d
--R                            \|  a e - b d
--R         log(------------------------------------------------------------)
--R                                        b x + a
--R     +
--R                                                       +-+ +-------+
--R                 2            2        2     +-+      \|b \|e x + d
--R       ((- 126A b  + 70B a b)e  + 56B b d e)\|b atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+
--R                                                      \|- a e + b d
--R  /
--R          5 5      4     4      3 2 2 3      2 3 3 2        4 4      5 5
--R       (8a e  - 40a b d e  + 80a b d e  - 80a b d e  + 40a b d e - 8b d )

--R    *
--R        +-----------+
--R       \|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
--S 921 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921
--S 922 of 1293
m0:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                      +-+ +-------+
--R                2            2        2     +-+      \|b \|e x + d
--R       ((- 63A b  + 35B a b)e  + 28B b d e)\|b atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                     \|- a e + b d
--R     +
--R                                                            +---------+
--R                  2            2        2     +-----------+ |    b
--R         ((- 63A b  + 35B a b)e  + 28B b d e)\|- a e + b d  |---------
--R                                                           \|a e - b d
--R      *
--R                      +-------+
--R                    b\|e x + d
--R         atan(-----------------------)
--R                          +---------+
--R                          |    b
--R              (a e - b d) |---------
--R                         \|a e - b d
--R  /
--R          5 5      4     4      3 2 2 3      2 3 3 2        4 4      5 5
--R       (4a e  - 20a b d e  + 40a b d e  - 40a b d e  + 20a b d e - 4b d )
--R    *
--R        +-----------+
--R       \|- a e + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922
--S 923 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 924 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)
--R       2 3       2           2                2        2  +-------+ +-------+
--R   (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
--S 925 of 1293
r0:=-1/48*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*_
     (d+e*x)^(3/2)/(b^3*e)-1/40*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(5/2)/(b^2*e)+1/5*B*(a+b*x)^(3/2)*_
     (d+e*x)^(7/2)/(b*e)+1/128*(b*d-a*e)^4*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(9/2)*e^(5/2))-_
     1/64*(b*d-a*e)^2*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^4*e)-1/128*(b*d-a*e)^3*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4          5  5          3 2         4     4
--R           (- 150A a b + 105B a )e  + (600A a b  - 375B a b)d e
--R         +
--R                    2 3         3 2  2 3            4         2 3  3 2
--R           (- 900A a b  + 450B a b )d e  + (600A a b  - 150B a b )d e
--R         +
--R                    5          4  4         5 5
--R           (- 150A b  - 75B a b )d e + 45B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                 4 4 4           4          3  4          4   3  3
--R           384B b e x  + ((480A b  + 48B a b )e  + 1008B b d e )x
--R         +
--R                         3        2 2  4           4           3    3
--R                 (80A a b  - 56B a b )e  + (1360A b  + 176B a b )d e
--R               +
--R                       4 2 2

--R                 744B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2 2        3   4            3         2 2    3
--R               (- 100A a b  + 70B a b)e  + (360A a b  - 222B a b )d e
--R             +
--R                       4           3  2 2        4 3
--R               (1180A b  + 218B a b )d e  + 30B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3          4  4            2 2         3     3
--R           (150A a b - 105B a )e  + (- 550A a b  + 340B a b)d e
--R         +
--R                    3         2 2  2 2          4          3  3         4 4
--R           (730A a b  - 346B a b )d e  + (150A b  + 60B a b )d e - 45B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R          4 2 +-+ +-+
--R     1920b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
--S 926 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 926
--S 927 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 927
--S 928 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 928
)clear all
--S 929 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)
--R
--R
--R              2                       +-------+ +-------+
--R   (1)  (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929

--S 930 of 1293
r0:=-1/24*(3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*e)+_
     1/4*B*(a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(5/2)/(b*e)+1/64*(b*d-a*e)^3*_
     (3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(7/2)*e^(5/2))-1/32*(b*d-a*e)*_
     (3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e)-_
     1/64*(b*d-a*e)^2*(3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^3*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3         4  4           2 2        3     3
--R           (24A a b - 15B a )e  + (- 72A a b  + 36B a b)d e
--R         +
--R                   3        2 2  2 2           4          3  3        4 4
--R           (72A a b  - 18B a b )d e  + (- 24A b  - 12B a b )d e + 9B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                3 3 3          3         2  3        3   2  2
--R           48B b e x  + ((64A b  + 8B a b )e  + 72B b d e )x
--R         +
--R                    2        2   3          3          2    2       3 2
--R           ((16A a b  - 10B a b)e  + (112A b  + 20B a b )d e  + 6B b d e)x
--R         +
--R                   2         3  3           2        2     2
--R           (- 24A a b + 15B a )e  + (64A a b  - 31B a b)d e
--R         +
--R                 3         2  2        3 3
--R           (24A b  + 9B a b )d e - 9B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R         3 2 +-+ +-+
--R     192b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 931
--S 932 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 932

--S 933 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 933
)clear all
--S 934 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R                  +-------+ +-------+
--R   (1)  (B x + A)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 1293
r0:=1/3*B*(a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e)-1/8*(b*d-a*e)^2*_
     (2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(5/2)*e^(5/2))+1/4*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*_
     (a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e)+1/8*(b*d-a*e)*_
     (2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  2        3  3           2       2     2
--R           (- 6A a b + 3B a )e  + (12A a b  - 3B a b)d e
--R         +
--R                  3         2  2        3 3
--R           (- 6A b  - 3B a b )d e + 3B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R               2 2 2          2           2       2                      2  2
--R           8B b e x  + ((12A b  + 2B a b)e  + 2B b d e)x + (6A a b - 3B a )e
--R         +
--R                2                    2 2
--R           (6A b  + 2B a b)d e - 3B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R        2 2 +-+ +-+
--R     24b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935

--S 936 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 936
--S 937 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 937
--S 938 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 938
)clear all
--S 939 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|b x + a
--R   (1)  -------------------
--R              +-------+
--R             \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
--S 940 of 1293
r0:=1/4*(b*d-a*e)*(3*b*B*d-4*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(3/2)*e^(5/2))+1/2*B*(a+b*x)^(3/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b*e)-1/4*(3*b*B*d-4*A*b*e+a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       2  2          2                    2 2
--R         ((4A a b - B a )e  + (- 4A b  - 2B a b)d e + 3B b d )
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                                           +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       (2B b e x + (4A b + B a)e - 3B b d)\|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R         2 +-+ +-+
--R     4b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 940
--S 941 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 941
--S 942 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 942
--S 943 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 943
)clear all
--S 944 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|b x + a
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 1293
r0:=-(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(e^(5/2)*sqrt(b))-2*(B*d-A*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))+(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(e^2*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +-------+
--R                                +-------+      \|e \|b x + a
--R       ((2A b + B a)e - 3B b d)\|e x + d atanh(--------------)
--R                                                +-+ +-------+
--R                                               \|b \|e x + d
--R     +
--R                             +-+ +-+ +-------+
--R       (B e x - 2A e + 3B d)\|b \|e \|b x + a
--R  /
--R      2 +-+ +-+ +-------+
--R     e \|b \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945

--S 947 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 947
--S 948 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 948
)clear all
--S 949 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R                        +-------+
--R              (B x + A)\|b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 949
--S 950 of 1293
r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))+_
     2*B*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(b)/e^(5/2)-_
     2*B*sqrt(a+b*x)/(e^2*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2                                 2  +-+ +-------+
--R         ((6B a e  - 6B b d e)x + 6B a d e - 6B b d )\|b \|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                           2                      2                    2  +-+
--R         (((- 2A b - 6B a)e  + 8B b d e)x - 2A a e  - 4B a d e + 6B b d )\|e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|b x + a
--R  /
--R           4         3           3       2 2  +-+ +-------+
--R     ((3a e  - 3b d e )x + 3a d e  - 3b d e )\|e \|e x + d

--S 951 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 951
--S 952 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 952
--S 953 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 953
)clear all
--S 954 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R                             +-------+
--R                   (B x + A)\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 954
--S 955 of 1293
r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2))+_
     2/15*(3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R               2                   2   2
--R         ((4A b  - 10B a b)e + 6B b d)x
--R       +
--R                           2           2                    2
--R         ((- 2A a b - 10B a )e + (10A b  + 2B a b)d)x - 6A a e
--R       +
--R                        2
--R         (10A a b - 4B a )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R             2 4            3      2 2 2  2       2   3          2 2      2 3
--R         (15a e  - 30a b d e  + 15b d e )x  + (30a d e  - 60a b d e  + 30b d e)x
--R       +

--R            2 2 2          3       2 4
--R         15a d e  - 30a b d e + 15b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2            3        2 4  2
--R           ((4A b  - 10B a b)d e + 6B b d )x
--R         +
--R                             2  3          2           4         2 3
--R           ((- 2A a b - 10B a )d e + (10A b  + 2B a b)d )x - 6A a d e
--R         +
--R                          2  4
--R           (10A a b - 4B a )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R               2        3  4                  2  2        2        3    3  3
--R       ((- 3A a d - 3A a )e  + ((5A a b - 2B a )d  + (5A a b - 2B a )d)e )x
--R     +
--R                    2 2       3   3
--R             (- 9A a d  - 9A a d)e
--R           +
--R                             2  3         2        3  2  2
--R             ((15A a b - 6B a )d  + (15A a b - 6B a )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R               2 3       3 2  2                   2  4         2        3  3
--R       ((- 9A a d  - 9A a d )e  + ((15A a b - 6B a )d  + (15A a b - 6B a )d )e)x
--R     +
--R              2 4       3 3                   2  5        2        3  4
--R       (- 3A a d  - 3A a d )e + (5A a b - 2B a )d  + (5A a b - 2B a )d
--R  /
--R           2 3 5          4 4      2 5 3  3
--R       (15a d e  - 30a b d e  + 15b d e )x
--R     +
--R           2 4 4          5 3      2 6 2  2       2 5 3          6 2      2 7
--R       (45a d e  - 90a b d e  + 45b d e )x  + (45a d e  - 90a b d e  + 45b d e)x
--R     +
--R          2 6 2          7       2 8

--R       15a d e  - 30a b d e + 15b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 956
--S 957 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2        3                   2  2        2        3
--R        (- 3A a d - 3A a )e + (5A a b - 2B a )d  + (5A a b - 2B a )d
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                           2 3 2          4       2 5
--R                        15a d e  - 30a b d e + 15b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958
)clear all
--S 959 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(9/2)
--R
--R
--R                                  +-------+
--R                        (B x + A)\|b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 959
--S 960 of 1293
r0:=-2/7*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2))+_
     2/35*(3*b*B*d+4*A*b*e-7*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))+4/105*b*(3*b*B*d+4*A*b*e-7*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  3          2  2        3     3
--R         ((- 16A b  + 28B a b )e  - 12B b d e)x
--R       +
--R                 2        2   2           3           2            3 2  2

--R         ((8A a b  - 14B a b)e  + (- 56A b  + 104B a b )d e - 42B b d )x
--R       +
--R                    2         3  2           2         2
--R             (- 6A a b - 42B a )e  + (28A a b  + 104B a b)d e
--R           +
--R                     3          2  2
--R             (- 70A b  - 14B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 2         2         3                 2        2   2
--R         - 30A a e  + (84A a b - 12B a )d e + (- 70A a b  + 28B a b)d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R              3 6       2     5         2 2 4       3 3 3  3
--R         (105a e  - 315a b d e  + 315a b d e  - 105b d e )x
--R       +
--R              3   5       2   2 4         2 3 3       3 4 2  2
--R         (315a d e  - 945a b d e  + 945a b d e  - 315b d e )x
--R       +
--R              3 2 4       2   3 3         2 4 2       3 5          3 3 3
--R         (315a d e  - 945a b d e  + 945a b d e  - 315b d e)x + 105a d e
--R       +
--R               2   4 2         2 5        3 6
--R         - 315a b d e  + 315a b d e - 105b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
--S 961 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3          2  4 2        3 5   3
--R           ((- 16A b  + 28B a b )d e  - 12B b d e)x
--R         +
--R                   2        2   4 2           3           2  5         3 6  2
--R           ((8A a b  - 14B a b)d e  + (- 56A b  + 104B a b )d e - 42B b d )x
--R         +
--R                      2         3  4 2           2         2   5
--R               (- 6A a b - 42B a )d e  + (28A a b  + 104B a b)d e
--R             +
--R                       3          2  6
--R               (- 70A b  - 14B a b )d
--R          *

--R             x
--R         +
--R                  3 4 2         2         3  5              2        2   6
--R           - 30A a d e  + (84A a b - 12B a )d e + (- 70A a b  + 28B a b)d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                 3         4  6
--R           (15A a d + 15A a )e
--R         +
--R                    2        3  2           3        4    5
--R           ((- 42A a b + 6B a )d  + (- 42A a b + 6B a )d)e
--R         +
--R                    2        2   3         2 2        3   2  4
--R           ((35A a b  - 14B a b)d  + (35A a b  - 14B a b)d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                 3 2        4   5
--R           (60A a d  + 60A a d)e
--R         +
--R                     2         3  3            3         4  2  4
--R           ((- 168A a b + 24B a )d  + (- 168A a b + 24B a )d )e
--R         +
--R                     2        2   4          2 2        3   3  3
--R           ((140A a b  - 56B a b)d  + (140A a b  - 56B a b)d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 3 3        4 2  4
--R           (90A a d  + 90A a d )e
--R         +
--R                     2         3  4            3         4  3  3
--R           ((- 252A a b + 36B a )d  + (- 252A a b + 36B a )d )e
--R         +
--R                     2        2   5          2 2        3   4  2
--R           ((210A a b  - 84B a b)d  + (210A a b  - 84B a b)d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3 4        4 3  3
--R           (60A a d  + 60A a d )e
--R         +
--R                     2         3  5            3         4  4  2
--R           ((- 168A a b + 24B a )d  + (- 168A a b + 24B a )d )e
--R         +

--R                     2        2   6          2 2        3   5
--R           ((140A a b  - 56B a b)d  + (140A a b  - 56B a b)d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 5        4 4  2
--R       (15A a d  + 15A a d )e
--R     +
--R                2        3  6           3        4  5             2        2   7
--R       ((- 42A a b + 6B a )d  + (- 42A a b + 6B a )d )e + (35A a b  - 14B a b)d
--R     +
--R             2 2        3   6
--R       (35A a b  - 14B a b)d
--R  /
--R            3 4 7       2   5 6         2 6 5       3 7 4  4
--R       (105a d e  - 315a b d e  + 315a b d e  - 105b d e )x
--R     +
--R            3 5 6        2   6 5          2 7 4       3 8 3  3
--R       (420a d e  - 1260a b d e  + 1260a b d e  - 420b d e )x
--R     +
--R            3 6 5        2   7 4          2 8 3       3 9 2  2
--R       (630a d e  - 1890a b d e  + 1890a b d e  - 630b d e )x
--R     +
--R            3 7 4        2   8 3          2 9 2       3 10          3 8 3
--R       (420a d e  - 1260a b d e  + 1260a b d e  - 420b d  e)x + 105a d e
--R     +
--R             2   9 2         2 10        3 11
--R       - 315a b d e  + 315a b d  e - 105b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 961
--S 962 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3         4  2            2        3  2           3        4
--R       (15A a d + 15A a )e  + ((- 42A a b + 6B a )d  + (- 42A a b + 6B a )d)e
--R     +
--R               2        2   3         2 2        3   2
--R       (35A a b  - 14B a b)d  + (35A a b  - 14B a b)d
--R  /
--R         3 4 3       2   5 2         2 6        3 7
--R     105a d e  - 315a b d e  + 315a b d e - 105b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
)clear all
--S 964 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(11/2)
--R
--R
--R                                        +-------+
--R                              (B x + A)\|b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R          5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R        (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
--S 965 of 1293
r0:=-2/9*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2))+_
     2/21*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2))+8/105*b*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))+16/315*b^2*_
     (b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                4          3  3        4   2  4
--R         ((32A b  - 48B a b )e  + 16B b d e )x
--R       +
--R                    3        2 2  3          4           3    2        4 2   3
--R         ((- 16A a b  + 24B a b )e  + (144A b  - 224B a b )d e  + 72B b d e)x
--R       +
--R                   2 2        3   3             3         2 2    2
--R             (12A a b  - 18B a b)e  + (- 72A a b  + 114B a b )d e
--R           +
--R                    4           3  2          4 3
--R             (252A b  - 414B a b )d e + 126B b d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3         4  3         2 2         3     2
--R             (- 10A a b - 90B a )e  + (54A a b  + 334B a b)d e
--R           +
--R                        3         2 2  2           4          3  3
--R             (- 126A a b  - 414B a b )d e + (210A b  + 42B a b )d
--R        *
--R           x

--R       +
--R                4 3          3         4    2            2 2        3   2
--R         - 70A a e  + (270A a b - 20B a )d e  + (- 378A a b  + 72B a b)d e
--R       +
--R                  3        2 2  3
--R         (210A a b  - 84B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R              4 8        3     7        2 2 2 6          3 3 5       4 4 4  4
--R         (315a e  - 1260a b d e  + 1890a b d e  - 1260a b d e  + 315b d e )x
--R       +
--R                    4   7        3   2 6        2 2 3 5          3 4 4
--R               1260a d e  - 5040a b d e  + 7560a b d e  - 5040a b d e
--R             +
--R                    4 5 3
--R               1260b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    4 2 6        3   3 5         2 2 4 4          3 5 3
--R               1890a d e  - 7560a b d e  + 11340a b d e  - 7560a b d e
--R             +
--R                    4 6 2
--R               1890b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R               4 3 5        3   4 4        2 2 5 3          3 6 2        4 7
--R         (1260a d e  - 5040a b d e  + 7560a b d e  - 5040a b d e  + 1260b d e)x
--R       +
--R             4 4 4        3   5 3        2 2 6 2          3 7        4 8
--R         315a d e  - 1260a b d e  + 1890a b d e  - 1260a b d e + 315b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3  5 3        4 6 2  4
--R           ((96A b  - 144B a b )d e  + 48B b d e )x
--R         +

--R                         3        2 2  5 3          4           3  6 2
--R               (- 48A a b  + 72B a b )d e  + (432A b  - 672B a b )d e
--R             +
--R                     4 7
--R               216B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2 2        3   5 3              3         2 2  6 2
--R               (36A a b  - 54B a b)d e  + (- 216A a b  + 342B a b )d e
--R             +
--R                      4            3  7          4 8
--R               (756A b  - 1242B a b )d e + 378B b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       3          4  5 3          2 2          3   6 2
--R               (- 30A a b - 270B a )d e  + (162A a b  + 1002B a b)d e
--R             +
--R                          3          2 2  7           4           3  8
--R               (- 378A a b  - 1242B a b )d e + (630A b  + 126B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   4 5 3          3         4  6 2
--R           - 210A a d e  + (810A a b - 60B a )d e
--R         +
--R                     2 2         3   7             3         2 2  8
--R           (- 1134A a b  + 216B a b)d e + (630A a b  - 252B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   4          5  8
--R           (- 35A a d - 315A a )e
--R         +
--R                   3         4  2           4         5    7
--R           ((135A a b - 10B a )d  + (1215A a b - 90B a )d)e
--R         +
--R                     2 2        3   3             3 2         4   2  6
--R           ((- 189A a b  + 36B a b)d  + (- 1701A a b  + 324B a b)d )e
--R         +
--R                     3        2 2  4          2 3         3 2  3  5
--R           ((105A a b  - 42B a b )d  + (945A a b  - 378B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +

--R                    4 2          5   7
--R           (- 175A a d  - 1575A a d)e
--R         +
--R                   3         4  3           4          5  2  6
--R           ((675A a b - 50B a )d  + (6075A a b - 450B a )d )e
--R         +
--R                     2 2         3   4             3 2          4   3  5
--R           ((- 945A a b  + 180B a b)d  + (- 8505A a b  + 1620B a b)d )e
--R         +
--R                     3         2 2  5           2 3          3 2  4  4
--R           ((525A a b  - 210B a b )d  + (4725A a b  - 1890B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                    4 3          5 2  6
--R           (- 350A a d  - 3150A a d )e
--R         +
--R                    3          4  4            4          5  3  5
--R           ((1350A a b - 100B a )d  + (12150A a b - 900B a )d )e
--R         +
--R                      2 2         3   5              3 2          4   4  4
--R           ((- 1890A a b  + 360B a b)d  + (- 17010A a b  + 3240B a b)d )e
--R         +
--R                      3         2 2  6           2 3          3 2  5  3
--R           ((1050A a b  - 420B a b )d  + (9450A a b  - 3780B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    4 4          5 3  5
--R           (- 350A a d  - 3150A a d )e
--R         +
--R                    3          4  5            4          5  4  4
--R           ((1350A a b - 100B a )d  + (12150A a b - 900B a )d )e
--R         +
--R                      2 2         3   6              3 2          4   5  3
--R           ((- 1890A a b  + 360B a b)d  + (- 17010A a b  + 3240B a b)d )e
--R         +
--R                      3         2 2  7           2 3          3 2  6  2
--R           ((1050A a b  - 420B a b )d  + (9450A a b  - 3780B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    4 5          5 4  4
--R           (- 175A a d  - 1575A a d )e
--R         +
--R                   3         4  6           4          5  5  3
--R           ((675A a b - 50B a )d  + (6075A a b - 450B a )d )e

--R         +
--R                     2 2         3   7             3 2          4   6  2
--R           ((- 945A a b  + 180B a b)d  + (- 8505A a b  + 1620B a b)d )e
--R         +
--R                     3         2 2  8           2 3          3 2  7
--R           ((525A a b  - 210B a b )d  + (4725A a b  - 1890B a b )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               4 6         5 5  3
--R       (- 35A a d  - 315A a d )e
--R     +
--R               3         4  7           4         5  6  2
--R       ((135A a b - 10B a )d  + (1215A a b - 90B a )d )e
--R     +
--R                 2 2        3   8             3 2         4   7
--R       ((- 189A a b  + 36B a b)d  + (- 1701A a b  + 324B a b)d )e
--R     +
--R                3        2 2  9          2 3         3 2  8
--R       (105A a b  - 42B a b )d  + (945A a b  - 378B a b )d
--R  /
--R            4 5 9        3   6 8        2 2 7 7          3 8 6       4 9 5  5
--R       (945a d e  - 3780a b d e  + 5670a b d e  - 3780a b d e  + 945b d e )x
--R     +
--R                4 6 8         3   7 7         2 2 8 6           3 9 5
--R           4725a d e  - 18900a b d e  + 28350a b d e  - 18900a b d e
--R         +
--R                4 10 4
--R           4725b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                4 7 7         3   8 6         2 2 9 5           3 10 4
--R           9450a d e  - 37800a b d e  + 56700a b d e  - 37800a b d  e
--R         +
--R                4 11 3
--R           9450b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                4 8 6         3   9 5         2 2 10 4           3 11 3
--R           9450a d e  - 37800a b d e  + 56700a b d  e  - 37800a b d  e
--R         +
--R                4 12 2
--R           9450b d  e
--R      *
--R          2
--R         x

--R     +
--R                4 9 5         3   10 4         2 2 11 3           3 12 2
--R           4725a d e  - 18900a b d  e  + 28350a b d  e  - 18900a b d  e
--R         +
--R                4 13
--R           4725b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           4 10 4        3   11 3        2 2 12 2          3 13        4 14
--R       945a d  e  - 3780a b d  e  + 5670a b d  e  - 3780a b d  e + 945b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 966
--S 967 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4          5  3
--R       (- 35A a d - 315A a )e
--R     +
--R               3         4  2           4         5    2
--R       ((135A a b - 10B a )d  + (1215A a b - 90B a )d)e
--R     +
--R                 2 2        3   3             3 2         4   2
--R       ((- 189A a b  + 36B a b)d  + (- 1701A a b  + 324B a b)d )e
--R     +
--R                3        2 2  4          2 3         3 2  3
--R       (105A a b  - 42B a b )d  + (945A a b  - 378B a b )d
--R  /
--R         4 5 4        3   6 3        2 2 7 2          3 8        4 9
--R     945a d e  - 3780a b d e  + 5670a b d e  - 3780a b d e + 945b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967
--S 968 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
)clear all
--S 969 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(13/2)
--R
--R

--R   (1)
--R                                        +-------+
--R                              (B x + A)\|b x + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R     6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-------+
--R   (e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969
--S 970 of 1293
r0:=-2/11*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(11/2))+_
     2/99*(3*b*B*d+8*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(9/2))+4/231*b*(3*b*B*d+8*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2))+16/1155*b^2*_
     (3*b*B*d+8*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^4*_
     (d+e*x)^(5/2))+32/3465*b^3*(3*b*B*d+8*A*b*e-11*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                   5           4  4        5   3  5
--R         ((- 256A b  + 352B a b )e  - 96B b d e )x
--R       +
--R                      4         2 3  4             5            4    3
--R             (128A a b  - 176B a b )e  + (- 1408A b  + 1984B a b )d e
--R           +
--R                     5 2 2
--R             - 528B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     2 3         3 2  4            4          2 3    3
--R             (- 96A a b  + 132B a b )e  + (704A a b  - 1004B a b )d e
--R           +
--R                       5            4  2 2          5 3
--R             (- 3168A b  + 4620B a b )d e  - 1188B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   3 2         4   4            2 3         3 2    3
--R             (80A a b  - 110B a b)e  + (- 528A a b  + 756B a b )d e
--R           +
--R                       4          2 3  2 2             5            4  3
--R             (1584A a b  - 2376B a b )d e  + (- 3696A b  + 5676B a b )d e
--R           +
--R                      5 4
--R             - 1386B b d
--R        *

--R            2
--R           x
--R       +
--R                     4          5  4          3 2          4     3
--R             (- 70A a b - 770B a )e  + (440A a b  + 3700B a b)d e
--R           +
--R                       2 3          3 2  2 2             4          2 3  3
--R             (- 1188A a b  - 6864B a b )d e  + (1848A a b  + 5676B a b )d e
--R           +
--R                       5           4  4
--R             (- 2310A b  - 462B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 5 4           4          5    3             3 2         4   2 2
--R         - 630A a e  + (3080A a b - 140B a )d e  + (- 5940A a b  + 660B a b)d e
--R       +
--R                 2 3          3 2  3                4         2 3  4
--R         (5544A a b  - 1188B a b )d e + (- 2310A a b  + 924B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                  5 10         4     9         3 2 2 8         2 3 3 7
--R             3465a e   - 17325a b d e  + 34650a b d e  - 34650a b d e
--R           +
--R                     4 4 6        5 5 5
--R             17325a b d e  - 3465b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                   5   9         4   2 8          3 2 3 7          2 3 4 6
--R             17325a d e  - 86625a b d e  + 173250a b d e  - 173250a b d e
--R           +
--R                     4 5 5         5 6 4
--R             86625a b d e  - 17325b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   5 2 8          4   3 7          3 2 4 6          2 3 5 5
--R             34650a d e  - 173250a b d e  + 346500a b d e  - 346500a b d e
--R           +
--R                      4 6 4         5 7 3
--R             173250a b d e  - 34650b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +

--R                   5 3 7          4   4 6          3 2 5 5          2 3 6 4
--R             34650a d e  - 173250a b d e  + 346500a b d e  - 346500a b d e
--R           +
--R                      4 7 3         5 8 2
--R             173250a b d e  - 34650b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   5 4 6         4   5 5          3 2 6 4          2 3 7 3
--R             17325a d e  - 86625a b d e  + 173250a b d e  - 173250a b d e
--R           +
--R                     4 8 2         5 9
--R             86625a b d e  - 17325b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R              5 5 5         4   6 4         3 2 7 3         2 3 8 2
--R         3465a d e  - 17325a b d e  + 34650a b d e  - 34650a b d e
--R       +
--R                 4 9         5 10
--R         17325a b d e - 3465b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     5           4  6 4        5 7 3  5
--R           ((- 256A b  + 352B a b )d e  - 96B b d e )x
--R         +
--R                        4         2 3  6 4             5            4  7 3
--R               (128A a b  - 176B a b )d e  + (- 1408A b  + 1984B a b )d e
--R             +
--R                       5 8 2
--R               - 528B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2 3         3 2  6 4            4          2 3  7 3
--R               (- 96A a b  + 132B a b )d e  + (704A a b  - 1004B a b )d e
--R             +
--R                         5            4  8 2          5 9
--R               (- 3168A b  + 4620B a b )d e  - 1188B b d e

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     3 2         4   6 4            2 3         3 2  7 3
--R               (80A a b  - 110B a b)d e  + (- 528A a b  + 756B a b )d e
--R             +
--R                         4          2 3  8 2             5            4  9
--R               (1584A a b  - 2376B a b )d e  + (- 3696A b  + 5676B a b )d e
--R             +
--R                        5 10
--R               - 1386B b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       4          5  6 4          3 2          4   7 3
--R               (- 70A a b - 770B a )d e  + (440A a b  + 3700B a b)d e
--R             +
--R                         2 3          3 2  8 2             4          2 3  9
--R               (- 1188A a b  - 6864B a b )d e  + (1848A a b  + 5676B a b )d e
--R             +
--R                         5           4  10
--R               (- 2310A b  - 462B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   5 6 4           4          5  7 3
--R           - 630A a d e  + (3080A a b - 140B a )d e
--R         +
--R                     3 2         4   8 2           2 3          3 2  9
--R           (- 5940A a b  + 660B a b)d e  + (5544A a b  - 1188B a b )d e
--R         +
--R                       4         2 3  10
--R           (- 2310A a b  + 924B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                  5          6  10
--R           (315A a d + 315A a )e
--R         +
--R                      4         5  2             5         6    9
--R           ((- 1540A a b + 70B a )d  + (- 1540A a b + 70B a )d)e
--R         +
--R                    3 2         4   3           4 2         5   2  8
--R           ((2970A a b  - 330B a b)d  + (2970A a b  - 330B a b)d )e
--R         +
--R                      2 3         3 2  4             3 3         4 2  3  7
--R           ((- 2772A a b  + 594B a b )d  + (- 2772A a b  + 594B a b )d )e

--R         +
--R                      4         2 3  5           2 4         3 3  4  6
--R           ((1155A a b  - 462B a b )d  + (1155A a b  - 462B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                   5 2          6   9
--R           (1890A a d  + 1890A a d)e
--R         +
--R                      4          5  3             5          6  2  8
--R           ((- 9240A a b + 420B a )d  + (- 9240A a b + 420B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   4            4 2          5   3  7
--R           ((17820A a b  - 1980B a b)d  + (17820A a b  - 1980B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  5              3 3          4 2  4  6
--R           ((- 16632A a b  + 3564B a b )d  + (- 16632A a b  + 3564B a b )d )e
--R         +
--R                      4          2 3  6           2 4          3 3  5  5
--R           ((6930A a b  - 2772B a b )d  + (6930A a b  - 2772B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   5 3          6 2  8
--R           (4725A a d  + 4725A a d )e
--R         +
--R                       4           5  4              5           6  3  7
--R           ((- 23100A a b + 1050B a )d  + (- 23100A a b + 1050B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   5            4 2          5   4  6
--R           ((44550A a b  - 4950B a b)d  + (44550A a b  - 4950B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  6              3 3          4 2  5  5
--R           ((- 41580A a b  + 8910B a b )d  + (- 41580A a b  + 8910B a b )d )e
--R         +
--R                       4          2 3  7            2 4          3 3  6  4
--R           ((17325A a b  - 6930B a b )d  + (17325A a b  - 6930B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   5 4          6 3  7
--R           (6300A a d  + 6300A a d )e
--R         +
--R                       4           5  5              5           6  4  6
--R           ((- 30800A a b + 1400B a )d  + (- 30800A a b + 1400B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   6            4 2          5   5  5

--R           ((59400A a b  - 6600B a b)d  + (59400A a b  - 6600B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3           3 2  7              3 3           4 2  6  4
--R           ((- 55440A a b  + 11880B a b )d  + (- 55440A a b  + 11880B a b )d )e
--R         +
--R                       4          2 3  8            2 4          3 3  7  3
--R           ((23100A a b  - 9240B a b )d  + (23100A a b  - 9240B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   5 5          6 4  6
--R           (4725A a d  + 4725A a d )e
--R         +
--R                       4           5  6              5           6  5  5
--R           ((- 23100A a b + 1050B a )d  + (- 23100A a b + 1050B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   7            4 2          5   6  4
--R           ((44550A a b  - 4950B a b)d  + (44550A a b  - 4950B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  8              3 3          4 2  7  3
--R           ((- 41580A a b  + 8910B a b )d  + (- 41580A a b  + 8910B a b )d )e
--R         +
--R                       4          2 3  9            2 4          3 3  8  2
--R           ((17325A a b  - 6930B a b )d  + (17325A a b  - 6930B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   5 6          6 5  5
--R           (1890A a d  + 1890A a d )e
--R         +
--R                      4          5  7             5          6  6  4
--R           ((- 9240A a b + 420B a )d  + (- 9240A a b + 420B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   8            4 2          5   7  3
--R           ((17820A a b  - 1980B a b)d  + (17820A a b  - 1980B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  9              3 3          4 2  8  2
--R           ((- 16632A a b  + 3564B a b )d  + (- 16632A a b  + 3564B a b )d )e
--R         +
--R                      4          2 3  10           2 4          3 3  9
--R           ((6930A a b  - 2772B a b )d   + (6930A a b  - 2772B a b )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              5 7         6 6  4
--R       (315A a d  + 315A a d )e
--R     +
--R                  4         5  8             5         6  7  3

--R       ((- 1540A a b + 70B a )d  + (- 1540A a b + 70B a )d )e
--R     +
--R                3 2         4   9           4 2         5   8  2
--R       ((2970A a b  - 330B a b)d  + (2970A a b  - 330B a b)d )e
--R     +
--R                  2 3         3 2  10             3 3         4 2  9
--R       ((- 2772A a b  + 594B a b )d   + (- 2772A a b  + 594B a b )d )e
--R     +
--R                 4         2 3  11           2 4         3 3  10
--R       (1155A a b  - 462B a b )d   + (1155A a b  - 462B a b )d
--R  /
--R                5 6 11         4   7 10         3 2 8 9         2 3 9 8
--R           3465a d e   - 17325a b d e   + 34650a b d e  - 34650a b d e
--R         +
--R                   4 10 7        5 11 6
--R           17325a b d  e  - 3465b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                 5 7 10          4   8 9          3 2 9 8          2 3 10 7
--R           20790a d e   - 103950a b d e  + 207900a b d e  - 207900a b d  e
--R         +
--R                    4 11 6         5 12 5
--R           103950a b d  e  - 20790b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                 5 8 9          4   9 8          3 2 10 7          2 3 11 6
--R           51975a d e  - 259875a b d e  + 519750a b d  e  - 519750a b d  e
--R         +
--R                    4 12 5         5 13 4
--R           259875a b d  e  - 51975b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                 5 9 8          4   10 7          3 2 11 6          2 3 12 5
--R           69300a d e  - 346500a b d  e  + 693000a b d  e  - 693000a b d  e
--R         +
--R                    4 13 4         5 14 3
--R           346500a b d  e  - 69300b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 5 10 7          4   11 6          3 2 12 5          2 3 13 4
--R           51975a d  e  - 259875a b d  e  + 519750a b d  e  - 519750a b d  e
--R         +

--R                    4 14 3         5 15 2
--R           259875a b d  e  - 51975b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 5 11 6          4   12 5          3 2 13 4          2 3 14 3
--R           20790a d  e  - 103950a b d  e  + 207900a b d  e  - 207900a b d  e
--R         +
--R                    4 15 2         5 16
--R           103950a b d  e  - 20790b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            5 12 5         4   13 4         3 2 14 3         2 3 15 2
--R       3465a d  e  - 17325a b d  e  + 34650a b d  e  - 34650a b d  e
--R     +
--R               4 16         5 17
--R       17325a b d  e - 3465b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 971
--S 972 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5          6  4
--R       (315A a d + 315A a )e
--R     +
--R                  4         5  2             5         6    3
--R       ((- 1540A a b + 70B a )d  + (- 1540A a b + 70B a )d)e
--R     +
--R                3 2         4   3           4 2         5   2  2
--R       ((2970A a b  - 330B a b)d  + (2970A a b  - 330B a b)d )e
--R     +
--R                  2 3         3 2  4             3 3         4 2  3
--R       ((- 2772A a b  + 594B a b )d  + (- 2772A a b  + 594B a b )d )e
--R     +
--R                 4         2 3  5           2 4         3 3  4
--R       (1155A a b  - 462B a b )d  + (1155A a b  - 462B a b )d
--R  /
--R            5 6 5         4   7 4         3 2 8 3         2 3 9 2
--R       3465a d e  - 17325a b d e  + 34650a b d e  - 34650a b d e
--R     +
--R               4 10         5 11
--R       17325a b d  e - 3465b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972

--S 973 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973
)clear all
--S 974 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+b*x)/(d+e*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (1)
--R               +-------+
--R     (B x + A)\|b x + a
--R  /
--R            7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R           e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x
--R         +
--R            7
--R           d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974
--S 975 of 1293
r0:=-2/13*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(13/2))+_
     2/143*(3*b*B*d+10*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(11/2))+16/1287*b*(3*b*B*d+10*A*b*e-13*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(9/2))+32/3003*b^2*_
     (3*b*B*d+10*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^4*_
     (d+e*x)^(7/2))+128/15015*b^3*(3*b*B*d+10*A*b*e-13*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(5/2))+_
     256/45045*b^4*(3*b*B*d+10*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  6            5  5         6   4  6
--R         ((2560A b  - 3328B a b )e  + 768B b d e )x
--R       +
--R                         5          2 4  5            6             5    4
--R             (- 1280A a b  + 1664B a b )e  + (16640A b  - 22016B a b )d e
--R           +
--R                    6 2 3
--R             4992B b d e

--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    2 4          3 3  5               5           2 4    4
--R             (960A a b  - 1248B a b )e  + (- 8320A a b  + 11104B a b )d e
--R           +
--R                      6             5  2 3           6 3 2
--R             (45760A b  - 61984B a b )d e  + 13728B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      3 3          4 2  5           2 4          3 3    4
--R             (- 800A a b  + 1040B a b )e  + (6240A a b  - 8352B a b )d e
--R           +
--R                          5           2 4  2 3            6             5  3 2
--R             (- 22880A a b  + 31616B a b )d e  + (68640A b  - 96096B a b )d e
--R           +
--R                     6 4
--R             20592B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    4 2         5   5             3 3          4 2    4
--R             (700A a b  - 910B a b)e  + (- 5200A a b  + 6970B a b )d e
--R           +
--R                      2 4           3 3  2 3                5           2 4  3 2
--R             (17160A a b  - 23868B a b )d e  + (- 34320A a b  + 49764B a b )d e
--R           +
--R                      6             5  4            6 5
--R             (60060A b  - 88374B a b )d e + 18018B b d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                      5           6  5           4 2           5     4
--R             (- 630A a b - 8190B a )e  + (4550A a b  + 47950B a b)d e
--R           +
--R                        3 3            4 2  2 3
--R             (- 14300A a b  - 115180B a b )d e
--R           +
--R                      2 4            3 3  3 2                5           2 4  4
--R             (25740A a b  + 142428B a b )d e  + (- 30030A a b  - 88374B a b )d e
--R           +
--R                      6            5  5
--R             (30030A b  + 6006B a b )d
--R        *
--R           x

--R       +
--R                  6 5            5           6    4
--R         - 6930A a e  + (40950A a b - 1260B a )d e
--R       +
--R                     4 2          5   2 3             3 3           4 2  3 2
--R         (- 100100A a b  + 7280B a b)d e  + (128700A a b  - 17160B a b )d e
--R       +
--R                    2 4           3 3  4               5           2 4  5
--R         (- 90090A a b  + 20592B a b )d e + (30030A a b  - 12012B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                   6 12          5     11          4 2 2 10          3 3 3 9
--R             45045a e   - 270270a b d e   + 675675a b d e   - 900900a b d e
--R           +
--R                    2 4 4 8            5 5 7         6 6 6
--R             675675a b d e  - 270270a b d e  + 45045b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                    6   11           5   2 10           4 2 3 9
--R             270270a d e   - 1621620a b d e   + 4054050a b d e
--R           +
--R                     3 3 4 8           2 4 5 7             5 6 6          6 7 5
--R           - 5405400a b d e  + 4054050a b d e  - 1621620a b d e  + 270270b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    6 2 10           5   3 9            4 2 4 8
--R             675675a d e   - 4054050a b d e  + 10135125a b d e
--R           +
--R                        3 3 5 7            2 4 6 6             5 7 5
--R             - 13513500a b d e  + 10135125a b d e  - 4054050a b d e
--R           +
--R                    6 8 4
--R             675675b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    6 3 9           5   4 8            4 2 5 7
--R             900900a d e  - 5405400a b d e  + 13513500a b d e
--R           +
--R                        3 3 6 6            2 4 7 5             5 8 4
--R             - 18018000a b d e  + 13513500a b d e  - 5405400a b d e
--R           +
--R                    6 9 3

--R             900900b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    6 4 8           5   5 7            4 2 6 6
--R             675675a d e  - 4054050a b d e  + 10135125a b d e
--R           +
--R                        3 3 7 5            2 4 8 4             5 9 3
--R             - 13513500a b d e  + 10135125a b d e  - 4054050a b d e
--R           +
--R                    6 10 2
--R             675675b d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    6 5 7           5   6 6           4 2 7 5           3 3 8 4
--R             270270a d e  - 1621620a b d e  + 4054050a b d e  - 5405400a b d e
--R           +
--R                     2 4 9 3             5 10 2          6 11
--R             4054050a b d e  - 1621620a b d  e  + 270270b d  e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               6 6 6          5   7 5          4 2 8 4          3 3 9 3
--R         45045a d e  - 270270a b d e  + 675675a b d e  - 900900a b d e
--R       +
--R                2 4 10 2            5 11          6 12
--R         675675a b d  e  - 270270a b d  e + 45045b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
--S 976 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     6             5  7 5          6 8 4  6
--R           ((10240A b  - 13312B a b )d e  + 3072B b d e )x
--R         +
--R                           5          2 4  7 5            6             5  8 4
--R               (- 5120A a b  + 6656B a b )d e  + (66560A b  - 88064B a b )d e
--R             +
--R                       6 9 3
--R               19968B b d e
--R          *

--R              5
--R             x
--R         +
--R                       2 4          3 3  7 5                5           2 4  8 4
--R               (3840A a b  - 4992B a b )d e  + (- 33280A a b  + 44416B a b )d e
--R             +
--R                         6              5  9 3           6 10 2
--R               (183040A b  - 247936B a b )d e  + 54912B b d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                         3 3          4 2  7 5            2 4           3 3  8 4
--R               (- 3200A a b  + 4160B a b )d e  + (24960A a b  - 33408B a b )d e
--R             +
--R                            5            2 4  9 3
--R               (- 91520A a b  + 126464B a b )d e
--R             +
--R                         6              5  10 2           6 11
--R               (274560A b  - 384384B a b )d  e  + 82368B b d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4 2          5   7 5              3 3           4 2  8 4
--R               (2800A a b  - 3640B a b)d e  + (- 20800A a b  + 27880B a b )d e
--R             +
--R                        2 4           3 3  9 3
--R               (68640A a b  - 95472B a b )d e
--R             +
--R                             5            2 4  10 2
--R               (- 137280A a b  + 199056B a b )d  e
--R             +
--R                         6              5  11            6 12
--R               (240240A b  - 353496B a b )d  e + 72072B b d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                         5            6  7 5            4 2            5   8 4
--R               (- 2520A a b - 32760B a )d e  + (18200A a b  + 191800B a b)d e
--R             +
--R                          3 3            4 2  9 3
--R               (- 57200A a b  - 460720B a b )d e
--R             +
--R                         2 4            3 3  10 2
--R               (102960A a b  + 569712B a b )d  e
--R             +
--R                           5            2 4  11              6             5  12
--R             (- 120120A a b  - 353496B a b )d  e + (120120A b  + 24024B a b )d

--R          *
--R             x
--R         +
--R                     6 7 5             5           6  8 4
--R           - 27720A a d e  + (163800A a b - 5040B a )d e
--R         +
--R                       4 2           5   9 3             3 3           4 2  10 2
--R           (- 400400A a b  + 29120B a b)d e  + (514800A a b  - 68640B a b )d  e
--R         +
--R                       2 4           3 3  11                5           2 4  12
--R           (- 360360A a b  + 82368B a b )d  e + (120120A a b  - 48048B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                     6            7  12
--R           (- 3465A a d - 55440A a )e
--R         +
--R                     5          6  2             6            7    11
--R           ((20475A a b - 630B a )d  + (327600A a b - 10080B a )d)e
--R         +
--R                       4 2          5   3               5 2           6   2  10
--R           ((- 50050A a b  + 3640B a b)d  + (- 800800A a b  + 58240B a b)d )e
--R         +
--R                     3 3          4 2  4              4 3            5 2  3  9
--R           ((64350A a b  - 8580B a b )d  + (1029600A a b  - 137280B a b )d )e
--R         +
--R                            2 4           3 3  5
--R                 (- 45045A a b  + 10296B a b )d
--R               +
--R                             3 4            4 3  4
--R                 (- 720720A a b  + 164736B a b )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                       5          2 4  6             2 5           3 4  5  7
--R           ((15015A a b  - 6006B a b )d  + (240240A a b  - 96096B a b )d )e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                      6 2            7   11
--R           (- 24255A a d  - 388080A a d)e
--R         +
--R                      5           6  3              6            7  2  10
--R           ((143325A a b - 4410B a )d  + (2293200A a b - 70560B a )d )e
--R         +
--R                             4 2           5   4
--R                 (- 350350A a b  + 25480B a b)d

--R               +
--R                              5 2            6   3
--R                 (- 5605600A a b  + 407680B a b)d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                      3 3           4 2  5              4 3            5 2  4  8
--R           ((450450A a b  - 60060B a b )d  + (7207200A a b  - 960960B a b )d )e
--R         +
--R                           2 4           3 3  6
--R               (- 315315A a b  + 72072B a b )d
--R             +
--R                            3 4             4 3  5
--R               (- 5045040A a b  + 1153152B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                      5           2 4  7              2 5            3 4  6  6
--R         ((105105A a b  - 42042B a b )d  + (1681680A a b  - 672672B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                      6 3             7 2  10
--R           (- 72765A a d  - 1164240A a d )e
--R         +
--R                      5            6  4              6             7  3  9
--R           ((429975A a b - 13230B a )d  + (6879600A a b - 211680B a )d )e
--R         +
--R                            4 2           5   5
--R               (- 1051050A a b  + 76440B a b)d
--R             +
--R                             5 2             6   4
--R               (- 16816800A a b  + 1223040B a b)d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                          3 3            4 2  6
--R               (1351350A a b  - 180180B a b )d
--R             +
--R                           4 3             5 2  5
--R               (21621600A a b  - 2882880B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                           2 4            3 3  7

--R               (- 945945A a b  + 216216B a b )d
--R             +
--R                             3 4             4 3  6
--R               (- 15135120A a b  + 3459456B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                      5            2 4  8              2 5             3 4  7  5
--R         ((315315A a b  - 126126B a b )d  + (5045040A a b  - 2018016B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                       6 4             7 3  9
--R           (- 121275A a d  - 1940400A a d )e
--R         +
--R                      5            6  5               6             7  4  8
--R           ((716625A a b - 22050B a )d  + (11466000A a b - 352800B a )d )e
--R         +
--R                            4 2            5   6
--R               (- 1751750A a b  + 127400B a b)d
--R             +
--R                             5 2             6   5
--R               (- 28028000A a b  + 2038400B a b)d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                          3 3            4 2  7
--R               (2252250A a b  - 300300B a b )d
--R             +
--R                           4 3             5 2  6
--R               (36036000A a b  - 4804800B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                            2 4            3 3  8
--R               (- 1576575A a b  + 360360B a b )d
--R             +
--R                             3 4             4 3  7
--R               (- 25225200A a b  + 5765760B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                      5            2 4  9              2 5             3 4  8  4
--R         ((525525A a b  - 210210B a b )d  + (8408400A a b  - 3363360B a b )d )e
--R      *

--R          4
--R         x
--R     +
--R                       6 5             7 4  8
--R           (- 121275A a d  - 1940400A a d )e
--R         +
--R                      5            6  6               6             7  5  7
--R           ((716625A a b - 22050B a )d  + (11466000A a b - 352800B a )d )e
--R         +
--R                            4 2            5   7
--R               (- 1751750A a b  + 127400B a b)d
--R             +
--R                             5 2             6   6
--R               (- 28028000A a b  + 2038400B a b)d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                          3 3            4 2  8
--R               (2252250A a b  - 300300B a b )d
--R             +
--R                           4 3             5 2  7
--R               (36036000A a b  - 4804800B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                            2 4            3 3  9
--R               (- 1576575A a b  + 360360B a b )d
--R             +
--R                             3 4             4 3  8
--R               (- 25225200A a b  + 5765760B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                           5            2 4  10
--R               (525525A a b  - 210210B a b )d
--R             +
--R                          2 5             3 4  9
--R               (8408400A a b  - 3363360B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                      6 6             7 5  7
--R           (- 72765A a d  - 1164240A a d )e

--R         +
--R                      5            6  7              6             7  6  6
--R           ((429975A a b - 13230B a )d  + (6879600A a b - 211680B a )d )e
--R         +
--R                            4 2           5   8
--R               (- 1051050A a b  + 76440B a b)d
--R             +
--R                             5 2             6   7
--R               (- 16816800A a b  + 1223040B a b)d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                          3 3            4 2  9
--R               (1351350A a b  - 180180B a b )d
--R             +
--R                           4 3             5 2  8
--R               (21621600A a b  - 2882880B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                           2 4            3 3  10
--R               (- 945945A a b  + 216216B a b )d
--R             +
--R                             3 4             4 3  9
--R               (- 15135120A a b  + 3459456B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                           5            2 4  11
--R               (315315A a b  - 126126B a b )d
--R             +
--R                          2 5             3 4  10
--R               (5045040A a b  - 2018016B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                      6 7            7 6  6
--R           (- 24255A a d  - 388080A a d )e
--R         +
--R                      5           6  8              6            7  7  5
--R           ((143325A a b - 4410B a )d  + (2293200A a b - 70560B a )d )e
--R         +
--R                             4 2           5   9

--R                 (- 350350A a b  + 25480B a b)d
--R               +
--R                              5 2            6   8
--R                 (- 5605600A a b  + 407680B a b)d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                           3 3           4 2  10
--R                 (450450A a b  - 60060B a b )d
--R               +
--R                            4 3            5 2  9
--R                 (7207200A a b  - 960960B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                           2 4           3 3  11
--R               (- 315315A a b  + 72072B a b )d
--R             +
--R                            3 4             4 3  10
--R               (- 5045040A a b  + 1153152B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R         +
--R                      5           2 4  12              2 5            3 4  11
--R         ((105105A a b  - 42042B a b )d   + (1681680A a b  - 672672B a b )d  )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                 6 8           7 7  5
--R       (- 3465A a d  - 55440A a d )e
--R     +
--R                 5          6  9             6            7  8  4
--R       ((20475A a b - 630B a )d  + (327600A a b - 10080B a )d )e
--R     +
--R                   4 2          5   10               5 2           6   9  3
--R       ((- 50050A a b  + 3640B a b)d   + (- 800800A a b  + 58240B a b)d )e
--R     +
--R                 3 3          4 2  11              4 3            5 2  10  2
--R       ((64350A a b  - 8580B a b )d   + (1029600A a b  - 137280B a b )d  )e
--R     +
--R                   2 4           3 3  12               3 4            4 3  11
--R       ((- 45045A a b  + 10296B a b )d   + (- 720720A a b  + 164736B a b )d  )e
--R     +
--R                  5          2 4  13             2 5           3 4  12
--R       (15015A a b  - 6006B a b )d   + (240240A a b  - 96096B a b )d
--R  /
--R                  6 7 13           5   8 12           4 2 9 11

--R           180180a d e   - 1081080a b d e   + 2702700a b d e
--R         +
--R                     3 3 10 10           2 4 11 9             5 12 8
--R           - 3603600a b d  e   + 2702700a b d  e  - 1081080a b d  e
--R         +
--R                  6 13 7
--R           180180b d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                   6 8 12           5   9 11            4 2 10 10
--R           1261260a d e   - 7567560a b d e   + 18918900a b d  e
--R         +
--R                      3 3 11 9            2 4 12 8             5 13 7
--R           - 25225200a b d  e  + 18918900a b d  e  - 7567560a b d  e
--R         +
--R                   6 14 6
--R           1261260b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                   6 9 11            5   10 10            4 2 11 9
--R           3783780a d e   - 22702680a b d  e   + 56756700a b d  e
--R         +
--R                      3 3 12 8            2 4 13 7              5 14 6
--R           - 75675600a b d  e  + 56756700a b d  e  - 22702680a b d  e
--R         +
--R                   6 15 5
--R           3783780b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   6 10 10            5   11 9            4 2 12 8
--R           6306300a d  e   - 37837800a b d  e  + 94594500a b d  e
--R         +
--R                       3 3 13 7            2 4 14 6              5 15 5
--R           - 126126000a b d  e  + 94594500a b d  e  - 37837800a b d  e
--R         +
--R                   6 16 4
--R           6306300b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   6 11 9            5   12 8            4 2 13 7
--R           6306300a d  e  - 37837800a b d  e  + 94594500a b d  e
--R         +

--R                       3 3 14 6            2 4 15 5              5 16 4
--R           - 126126000a b d  e  + 94594500a b d  e  - 37837800a b d  e
--R         +
--R                   6 17 3
--R           6306300b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   6 12 8            5   13 7            4 2 14 6
--R           3783780a d  e  - 22702680a b d  e  + 56756700a b d  e
--R         +
--R                      3 3 15 5            2 4 16 4              5 17 3
--R           - 75675600a b d  e  + 56756700a b d  e  - 22702680a b d  e
--R         +
--R                   6 18 2
--R           3783780b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   6 13 7           5   14 6            4 2 15 5
--R           1261260a d  e  - 7567560a b d  e  + 18918900a b d  e
--R         +
--R                      3 3 16 4            2 4 17 3             5 18 2
--R           - 25225200a b d  e  + 18918900a b d  e  - 7567560a b d  e
--R         +
--R                   6 19
--R           1261260b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              6 14 6           5   15 5           4 2 16 4           3 3 17 3
--R       180180a d  e  - 1081080a b d  e  + 2702700a b d  e  - 3603600a b d  e
--R     +
--R               2 4 18 2             5 19           6 20
--R       2702700a b d  e  - 1081080a b d  e + 180180b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 976
--S 977 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 6            7  5
--R       (- 3465A a d - 55440A a )e
--R     +
--R                 5          6  2             6            7    4
--R       ((20475A a b - 630B a )d  + (327600A a b - 10080B a )d)e

--R     +
--R                   4 2          5   3               5 2           6   2  3
--R       ((- 50050A a b  + 3640B a b)d  + (- 800800A a b  + 58240B a b)d )e
--R     +
--R                 3 3          4 2  4              4 3            5 2  3  2
--R       ((64350A a b  - 8580B a b )d  + (1029600A a b  - 137280B a b )d )e
--R     +
--R                   2 4           3 3  5               3 4            4 3  4
--R       ((- 45045A a b  + 10296B a b )d  + (- 720720A a b  + 164736B a b )d )e
--R     +
--R                  5          2 4  6             2 5           3 4  5
--R       (15015A a b  - 6006B a b )d  + (240240A a b  - 96096B a b )d
--R  /
--R              6 7 6           5   8 5           4 2 9 4           3 3 10 3
--R       180180a d e  - 1081080a b d e  + 2702700a b d e  - 3603600a b d  e
--R     +
--R               2 4 11 2             5 12           6 13
--R       2702700a b d  e  - 1081080a b d  e + 180180b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
)clear all
--S 979 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R            2 4                2             3
--R       B b e x  + ((A b + B a)e  + 2B b d e)x
--R     +
--R             2                           2  2                           2
--R       (A a e  + (2A b + 2B a)d e + B b d )x  + (2A a d e + (A b + B a)d )x
--R     +
--R            2
--R       A a d
--R  *
--R      +-------+ +-------+
--R     \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979

--S 980 of 1293
r0:=-1/96*(b*d-a*e)*(5*b*B*d-12*A*b*e+7*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*_
     (d+e*x)^(3/2)/(b^3*e)-1/60*(5*b*B*d-12*A*b*e+7*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*_
     (d+e*x)^(5/2)/(b^2*e)+1/6*B*(a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(7/2)/(b*e)-_
     1/512*(b*d-a*e)^5*(5*b*B*d-12*A*b*e+7*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*_
     sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(9/2)*e^(7/2))-_
     1/768*(b*d-a*e)^3*(5*b*B*d-12*A*b*e+7*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^4*e^2)-1/192*(b*d-a*e)^2*(5*b*B*d-_
     12*A*b*e+7*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(b^4*e)+_
     1/512*(b*d-a*e)^4*(5*b*B*d-12*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^4*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                    5          6  6          4 2         5     5
--R           (- 180A a b + 105B a )e  + (900A a b  - 450B a b)d e
--R         +
--R                     3 3         4 2  2 4           2 4         3 3  3 3
--R           (- 1800A a b  + 675B a b )d e  + (1800A a b  - 300B a b )d e
--R         +
--R                      5         2 4  4 2          6           5  5         6 6
--R           (- 900A a b  - 225B a b )d e  + (180A b  + 270B a b )d e - 75B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                  5 5 5            5            4  5          5   4  4
--R           1280B b e x  + ((1536A b  + 1664B a b )e  + 3200B b d e )x
--R         +
--R                         4        2 3  5           5            4    4
--R               (2112A a b  + 48B a b )e  + (4032A b  + 4448B a b )d e
--R             +
--R                      5 2 3
--R               2160B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2 3        3 2  5             4         2 3    4
--R               (96A a b  - 56B a b )e  + (6144A a b  + 216B a b )d e
--R             +
--R                       5            4  2 3        5 3 2
--R               (2976A b  + 3384B a b )d e  + 40B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                        3 2        4   5          2 3         3 2    4
--R               (- 120A a b  + 70B a b)e  + (552A a b  - 272B a b )d e
--R             +
--R                         4         2 3  2 3          5           4  3 2
--R               (5592A a b  + 348B a b )d e  + (120A b  + 160B a b )d e
--R             +
--R                      5 4
--R               - 50B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  4          5  5            3 2         4     4
--R           (180A a b - 105B a )e  + (- 840A a b  + 415B a b)d e
--R         +
--R                   2 3         3 2  2 3            4         2 3  3 2
--R           (1536A a b  - 546B a b )d e  + (840A a b  + 150B a b )d e
--R         +
--R                    5           4  4         5 5
--R           (- 180A b  - 245B a b )d e + 75B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R          4 3 +-+ +-+
--R     7680b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 981
--S 982 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 982
--S 983 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 983
)clear all
--S 984 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R             3                          2
--R     (B b e x  + ((A b + B a)e + B b d)x  + (A a e + (A b + B a)d)x + A a d)
--R  *

--R      +-------+ +-------+
--R     \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
--S 985 of 1293
r0:=1/8*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*e)+_
     1/5*B*(a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(5/2)/(b*e)+3/128*(b*d-a*e)^4*_
     (2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)))/(b^(7/2)*e^(7/2))+1/64*(b*d-a*e)^2*(2*A*b*e-_
     B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e^2)+1/16*(b*d-a*e)*_
     (2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e)-_
     3/128*(b*d-a*e)^3*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         5  5            3 2        4     4
--R           (30A a b - 15B a )e  + (- 120A a b  + 45B a b)d e
--R         +
--R                  2 3        3 2  2 3              4        2 3  3 2
--R           (180A a b  - 30B a b )d e  + (- 120A a b  - 30B a b )d e
--R         +
--R                 5          4  4         5 5
--R           (30A b  + 45B a b )d e - 15B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                 4 4 4           4           3  4         4   3  3
--R           128B b e x  + ((160A b  + 176B a b )e  + 176B b d e )x
--R         +
--R                     3       2 2  4          4           3    3       4 2 2  2
--R           ((240A a b  + 8B a b )e  + (240A b  + 272B a b )d e  + 8B b d e )x
--R         +
--R                     2 2        3   4            3        2 2    3
--R               (20A a b  - 10B a b)e  + (440A a b  + 26B a b )d e
--R             +
--R                     4          3  2 2        4 3
--R               (20A b  + 26B a b )d e  - 10B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   3         4  4          2 2        3     3
--R           (- 30A a b + 15B a )e  + (110A a b  - 40B a b)d e
--R         +
--R                    3        2 2  2 2           4          3  3         4 4
--R           (110A a b  + 18B a b )d e  + (- 30A b  - 40B a b )d e + 15B b d

--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R         3 3 +-+ +-+
--R     640b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
--S 986 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 986
--S 987 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 987
--S 988 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 988
)clear all
--S 989 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R              2                       +-------+ +-------+
--R   (1)  (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 989
--S 990 of 1293
r0:=1/4*B*(a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e)-1/64*(b*d-a*e)^3*_
     (5*b*B*d-8*A*b*e+3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(5/2)*e^(7/2))-1/96*(b*d-a*e)*_
     (5*b*B*d-8*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e^2)-_
     1/24*(5*b*B*d-8*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e)+_
     1/64*(b*d-a*e)^2*(5*b*B*d-8*A*b*e+3*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^2*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3        4  4         2 2        3     3
--R           (- 24A a b + 9B a )e  + (72A a b  - 12B a b)d e
--R         +
--R                     3        2 2  2 2         4          3  3         4 4
--R           (- 72A a b  - 18B a b )d e  + (24A b  + 36B a b )d e - 15B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+

--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                3 3 3          3          2  3       3   2  2
--R           48B b e x  + ((64A b  + 72B a b )e  + 8B b d e )x
--R         +
--R                     2       2   3         3          2    2        3 2
--R           ((112A a b  + 6B a b)e  + (16A b  + 20B a b )d e  - 10B b d e)x
--R         +
--R                 2        3  3           2       2     2
--R           (24A a b - 9B a )e  + (64A a b  + 9B a b)d e
--R         +
--R                   3          2  2         3 3
--R           (- 24A b  - 31B a b )d e + 15B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R         2 3 +-+ +-+
--R     192b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
--S 991 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 991
--S 992 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 992
--S 993 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 993
)clear all
--S 994 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                        +-------+
--R                       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994

--S 995 of 1293
r0:=-1/8*(b*d-a*e)^2*(5*b*B*d-6*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(3/2)*e^(7/2))-1/12*(5*b*B*d-6*A*b*e+a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b*e^2)+1/3*B*(a+b*x)^(5/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b*e)+1/8*(b*d-a*e)*(5*b*B*d-6*A*b*e+a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2        3  3             2       2     2
--R           (18A a b - 3B a )e  + (- 36A a b  - 9B a b)d e
--R         +
--R                 3          2  2         3 3
--R           (18A b  + 27B a b )d e - 15B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R               2 2 2          2            2        2                       2  2
--R           8B b e x  + ((12A b  + 14B a b)e  - 10B b d e)x + (30A a b + 3B a )e
--R         +
--R                   2                      2 2
--R           (- 18A b  - 22B a b)d e + 15B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R          3 +-+ +-+
--R     24b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 996
--S 997 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 997
--S 998 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 998
)clear all

--S 999 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            +-------+
--R                  (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 999
--S 1000 of 1293
r0:=3/4*(b*d-a*e)*(5*b*B*d-4*A*b*e-a*B*e)*atanh(sqrt(e)*_
     sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*sqrt(b))-_
     2*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))+_
     1/2*(5*b*B*d-4*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(e^2*(b*d-a*e))-_
     3/4*(5*b*B*d-4*A*b*e-a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                         2  2           2                      2 2  +-------+
--R         ((12A a b + 3B a )e  + (- 12A b  - 18B a b)d e + 15B b d )\|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                 2 2                  2                      2
--R           2B b e x  + ((4A b + 5B a)e  - 5B b d e)x - 8A a e
--R         +
--R                                       2
--R           (12A b + 13B a)d e - 15B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a
--R  /
--R       3 +-+ +-+ +-------+
--R     4e \|b \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1001
--S 1002 of 1293
--m0:=a0-r0

--E 1002
--S 1003 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1003
)clear all
--S 1004 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R               2 2             2  +-------+
--R             (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1004
--S 1005 of 1293
r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))-_
     (5*b*B*d-2*A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(b)/e^(7/2)-2/3*(5*b*B*d-2*A*b*e-3*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(3/2)/(e^2*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))+b*(5*b*B*d-2*A*b*e-3*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(e^3*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                         2                                           2  +-+
--R         (((6A b + 9B a)e  - 15B b d e)x + (6A b + 9B a)d e - 15B b d )\|b
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|e x + d atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|b \|e x + d
--R     +
--R                 2 2                    2                       2
--R           3B b e x  + ((- 8A b - 6B a)e  + 20B b d e)x - 2A a e
--R         +
--R                                       2
--R           (- 6A b - 4B a)d e + 15B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|b x + a
--R  /
--R        4        3  +-+ +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1005
--S 1006 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1006
--S 1007 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1007
--S 1008 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1008
)clear all
--S 1009 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R               2                       +-------+
--R         (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009
--S 1010 of 1293
r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2))-_
     2/3*B*(a+b*x)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))+2*b^(3/2)*_
     B*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/e^(7/2)-_
     2*b*B*sqrt(a+b*x)/(e^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     3        2   2  2               2        2 2
--R           (30B a b e  - 30B b d e )x  + (60B a b d e  - 60B b d e)x
--R         +
--R                    2         2 3
--R           30B a b d e - 30B b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-+ +-------+
--R                             \|b \|e x + d
--R     +
--R                   2            3        2   2  2
--R           ((- 6A b  - 40B a b)e  + 46B b d e )x

--R         +
--R                              2  3              2        2 2          2 3
--R           ((- 12A a b - 10B a )e  - 48B a b d e  + 70B b d e)x - 6A a e
--R         +
--R                 2   2            2         2 3
--R           - 4B a d e  - 20B a b d e + 30B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|b x + a
--R  /
--R              6          5  2           5        2 4          2 4        3 3
--R       ((15a e  - 15b d e )x  + (30a d e  - 30b d e )x + 15a d e  - 15b d e )
--R    *
--R        +-+ +-------+
--R       \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1011
--S 1012 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1012
--S 1013 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1013
)clear all
--S 1014 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(9/2)
--R
--R
--R                    2                       +-------+
--R              (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014
--S 1015 of 1293
r0:=-2/7*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2))+_
     2/35*(5*b*B*d+2*A*b*e-7*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (2)

--R               3          2          3   3
--R         ((4A b  - 14B a b )e + 10B b d)x
--R       +
--R                   2        2            3          2    2
--R         ((- 2A a b  - 28B a b)e + (14A b  + 16B a b )d)x
--R       +
--R                  2         3             2       2             3
--R         ((- 16A a b - 14B a )e + (28A a b  + 2B a b)d)x - 10A a e
--R       +
--R               2        3
--R         (14A a b - 4B a )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R             2 5            4      2 2 3  3
--R         (35a e  - 70a b d e  + 35b d e )x
--R       +
--R              2   4           2 3       2 3 2  2
--R         (105a d e  - 210a b d e  + 105b d e )x
--R       +
--R              2 2 3           3 2       2 4         2 3 2          4       2 5
--R         (105a d e  - 210a b d e  + 105b d e)x + 35a d e  - 70a b d e + 35b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2  4         3 5  3
--R           ((8A b  - 28B a b )d e + 20B b d )x
--R         +
--R                     2        2   4          3          2  5  2
--R           ((- 4A a b  - 56B a b)d e + (28A b  + 32B a b )d )x
--R         +
--R                    2         3  4            2       2   5          3 4
--R           ((- 32A a b - 28B a )d e + (56A a b  + 4B a b)d )x - 20A a d e
--R         +
--R                 2        3  5
--R           (28A a b - 8B a )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R               3         4  5         2        3  2         3        4    4  4

--R       ((- 5A a d - 20A a )e  + ((7A a b - 2B a )d  + (28A a b - 8B a )d)e )x
--R     +
--R                   3 2        4   4
--R           (- 20A a d  - 80A a d)e
--R         +
--R                  2        3  3          3         4  2  3
--R           ((28A a b - 8B a )d  + (112A a b - 32B a )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 3         4 2  3
--R           (- 30A a d  - 120A a d )e
--R         +
--R                  2         3  4          3         4  3  2
--R           ((42A a b - 12B a )d  + (168A a b - 48B a )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 4        4 3  2
--R           (- 20A a d  - 80A a d )e
--R         +
--R                  2        3  5          3         4  4
--R           ((28A a b - 8B a )d  + (112A a b - 32B a )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 5        4 4          2        3  6         3        4  5
--R       (- 5A a d  - 20A a d )e + (7A a b - 2B a )d  + (28A a b - 8B a )d
--R  /
--R           2 4 6           5 5      2 6 4  4
--R       (70a d e  - 140a b d e  + 70b d e )x
--R     +
--R            2 5 5           6 4       2 7 3  3
--R       (280a d e  - 560a b d e  + 280b d e )x
--R     +
--R            2 6 4           7 3       2 8 2  2
--R       (420a d e  - 840a b d e  + 420b d e )x
--R     +
--R            2 7 3           8 2       2 9         2 8 2           9       2 10
--R       (280a d e  - 560a b d e  + 280b d e)x + 70a d e  - 140a b d e + 70b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1016
--S 1017 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               3         4          2        3  2         3        4

--R        (- 5A a d - 20A a )e + (7A a b - 2B a )d  + (28A a b - 8B a )d
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                           2 4 2           5       2 6
--R                        70a d e  - 140a b d e + 70b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018
)clear all
--S 1019 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(11/2)
--R
--R
--R                          2                       +-------+
--R                    (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R          5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R        (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019
--S 1020 of 1293
r0:=-2/9*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2))+_
     2/63*(5*b*B*d+4*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(7/2))+4/315*b*(5*b*B*d+4*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  4          3  2        4     4
--R         ((- 16A b  + 36B a b )e  - 20B b d e)x
--R       +
--R                 3        2 2  2           4           3            4 2  3
--R         ((8A a b  - 18B a b )e  + (- 72A b  + 172B a b )d e - 90B b d )x
--R       +
--R                    2 2         3   2           3         2 2
--R             (- 6A a b  - 144B a b)e  + (36A a b  + 384B a b )d e
--R           +
--R                      4           3  2
--R             (- 126A b  - 144B a b )d
--R        *
--R            2

--R           x
--R       +
--R                      3         4  2          2 2         3
--R             (- 100A a b - 90B a )e  + (288A a b  + 172B a b)d e
--R           +
--R                        3        2 2  2
--R             (- 252A a b  - 18B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                4 2          3         4                2 2        3   2
--R         - 70A a e  + (180A a b - 20B a )d e + (- 126A a b  + 36B a b)d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R              3 7       2     6         2 2 5       3 3 4  4
--R         (315a e  - 945a b d e  + 945a b d e  - 315b d e )x
--R       +
--R               3   6        2   2 5          2 3 4        3 4 3  3
--R         (1260a d e  - 3780a b d e  + 3780a b d e  - 1260b d e )x
--R       +
--R               3 2 5        2   3 4          2 4 3        3 5 2  2
--R         (1890a d e  - 5670a b d e  + 5670a b d e  - 1890b d e )x
--R       +
--R               3 3 4        2   4 3          2 5 2        3 6          3 4 3
--R         (1260a d e  - 3780a b d e  + 3780a b d e  - 1260b d e)x + 315a d e
--R       +
--R               2   5 2         2 6        3 7
--R         - 945a b d e  + 945a b d e - 315b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
--S 1021 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    4          3  5 2        4 6   4
--R           ((- 32A b  + 72B a b )d e  - 40B b d e)x
--R         +
--R                         3        2 2  5 2            4           3  6
--R                 (16A a b  - 36B a b )d e  + (- 144A b  + 344B a b )d e
--R               +
--R                         4 7
--R                 - 180B b d
--R          *

--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2 2         3   5 2           3         2 2  6
--R               (- 12A a b  - 288B a b)d e  + (72A a b  + 768B a b )d e
--R             +
--R                        4           3  7
--R               (- 252A b  - 288B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3          4  5 2          2 2         3   6
--R               (- 200A a b - 180B a )d e  + (576A a b  + 344B a b)d e
--R             +
--R                          3        2 2  7
--R               (- 504A a b  - 36B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   4 5 2          3         4  6             2 2        3   7
--R           - 140A a d e  + (360A a b - 40B a )d e + (- 252A a b  + 72B a b)d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   4          5  7
--R           (- 35A a d - 140A a )e
--R         +
--R                  3         4  2          4         5    6
--R           ((90A a b - 10B a )d  + (360A a b - 40B a )d)e
--R         +
--R                    2 2        3   3            3 2        4   2  5
--R           ((- 63A a b  + 18B a b)d  + (- 252A a b  + 72B a b)d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                    4 2         5   6
--R           (- 175A a d  - 700A a d)e
--R         +
--R                   3         4  3           4          5  2  5
--R           ((450A a b - 50B a )d  + (1800A a b - 200B a )d )e
--R         +
--R                     2 2        3   4             3 2         4   3  4
--R           ((- 315A a b  + 90B a b)d  + (- 1260A a b  + 360B a b)d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +

--R                    4 3          5 2  5
--R           (- 350A a d  - 1400A a d )e
--R         +
--R                   3          4  4           4          5  3  4
--R           ((900A a b - 100B a )d  + (3600A a b - 400B a )d )e
--R         +
--R                     2 2         3   5             3 2         4   4  3
--R           ((- 630A a b  + 180B a b)d  + (- 2520A a b  + 720B a b)d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    4 4          5 3  4
--R           (- 350A a d  - 1400A a d )e
--R         +
--R                   3          4  5           4          5  4  3
--R           ((900A a b - 100B a )d  + (3600A a b - 400B a )d )e
--R         +
--R                     2 2         3   6             3 2         4   5  2
--R           ((- 630A a b  + 180B a b)d  + (- 2520A a b  + 720B a b)d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    4 5         5 4  3
--R           (- 175A a d  - 700A a d )e
--R         +
--R                   3         4  6           4          5  5  2
--R           ((450A a b - 50B a )d  + (1800A a b - 200B a )d )e
--R         +
--R                     2 2        3   7             3 2         4   6
--R           ((- 315A a b  + 90B a b)d  + (- 1260A a b  + 360B a b)d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               4 6         5 5  2
--R       (- 35A a d  - 140A a d )e
--R     +
--R              3         4  7          4         5  6
--R       ((90A a b - 10B a )d  + (360A a b - 40B a )d )e
--R     +
--R               2 2        3   8            3 2        4   7
--R       (- 63A a b  + 18B a b)d  + (- 252A a b  + 72B a b)d
--R  /
--R            3 5 8        2   6 7          2 7 6       3 8 5  5
--R       (630a d e  - 1890a b d e  + 1890a b d e  - 630b d e )x
--R     +
--R             3 6 7        2   7 6          2 8 5        3 9 4  4
--R       (3150a d e  - 9450a b d e  + 9450a b d e  - 3150b d e )x
--R     +

--R             3 7 6         2   8 5           2 9 4        3 10 3  3
--R       (6300a d e  - 18900a b d e  + 18900a b d e  - 6300b d  e )x
--R     +
--R             3 8 5         2   9 4           2 10 3        3 11 2  2
--R       (6300a d e  - 18900a b d e  + 18900a b d  e  - 6300b d  e )x
--R     +
--R             3 9 4        2   10 3          2 11 2        3 12          3 10 3
--R       (3150a d e  - 9450a b d  e  + 9450a b d  e  - 3150b d  e)x + 630a d  e
--R     +
--R              2   11 2          2 12        3 13
--R       - 1890a b d  e  + 1890a b d  e - 630b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1021
--S 1022 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4          5  2          3         4  2          4         5
--R       (- 35A a d - 140A a )e  + ((90A a b - 10B a )d  + (360A a b - 40B a )d)e
--R     +
--R               2 2        3   3            3 2        4   2
--R       (- 63A a b  + 18B a b)d  + (- 252A a b  + 72B a b)d
--R  /
--R         3 5 3        2   6 2          2 7        3 8
--R     630a d e  - 1890a b d e  + 1890a b d e - 630b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
--S 1023 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023
)clear all
--S 1024 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                          2                       +-------+
--R                    (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R     6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-------+
--R   (e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d )\|e x + d

--S 1025 of 1293
r0:=-2/11*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(11/2))+_
     2/99*(5*b*B*d+6*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(9/2))+8/693*b*(5*b*B*d+6*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2))+16/3465*b^2*_
     (5*b*B*d+6*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                5           4  3        5   2  5
--R         ((96A b  - 176B a b )e  + 80B b d e )x
--R       +
--R                    4        2 3  3          5            4    2         5 2   4
--R         ((- 48A a b  + 88B a b )e  + (528A b  - 1008B a b )d e  + 440B b d e)x
--R       +
--R                   2 3        3 2  3              4         2 3    2
--R             (36A a b  - 66B a b )e  + (- 264A a b  + 514B a b )d e
--R           +
--R                     5            4  2          5 3
--R             (1188A b  - 2398B a b )d e + 990B b d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3 2          4   3          2 3          3 2    2
--R             (- 30A a b  - 1100B a b)e  + (198A a b  + 4232B a b )d e
--R           +
--R                        4          2 3  2            5            4  3
--R             (- 594A a b  - 5676B a b )d e + (1386A b  + 1584B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                      4          5  3           3 2          4     2
--R             (- 840A a b - 770B a )e  + (3300A a b  + 2490B a b)d e
--R           +
--R                       2 3          3 2  2              4         2 3  3
--R             (- 4752A a b  - 2398B a b )d e + (2772A a b  + 198B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 5 3           4          5    2             3 2         4   2
--R         - 630A a e  + (2310A a b - 140B a )d e  + (- 2970A a b  + 440B a b)d e
--R       +
--R                 2 3         3 2  3
--R         (1386A a b  - 396B a b )d
--R    *

--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                    4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R               3465a e  - 13860a b d e  + 20790a b d e  - 13860a b d e
--R             +
--R                    4 4 5
--R               3465b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                   4   8         3   2 7          2 2 3 6           3 4 5
--R             17325a d e  - 69300a b d e  + 103950a b d e  - 69300a b d e
--R           +
--R                   4 5 4
--R             17325b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   4 2 7          3   3 6          2 2 4 5            3 5 4
--R             34650a d e  - 138600a b d e  + 207900a b d e  - 138600a b d e
--R           +
--R                   4 6 3
--R             34650b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4            3 6 3
--R             34650a d e  - 138600a b d e  + 207900a b d e  - 138600a b d e
--R           +
--R                   4 7 2
--R             34650b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   4 4 5         3   5 4          2 2 6 3           3 7 2
--R             17325a d e  - 69300a b d e  + 103950a b d e  - 69300a b d e
--R           +
--R                   4 8
--R             17325b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R              4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8         4 9
--R         3465a d e  - 13860a b d e  + 20790a b d e  - 13860a b d e + 3465b d
--R    *

--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   5           4  6 3         5 7 2  5
--R           ((192A b  - 352B a b )d e  + 160B b d e )x
--R         +
--R                         4         2 3  6 3           5            4  7 2
--R               (- 96A a b  + 176B a b )d e  + (1056A b  - 2016B a b )d e
--R             +
--R                     5 8
--R               880B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2 3         3 2  6 3              4          2 3  7 2
--R               (72A a b  - 132B a b )d e  + (- 528A a b  + 1028B a b )d e
--R             +
--R                       5            4  8           5 9
--R               (2376A b  - 4796B a b )d e + 1980B b d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       3 2          4   6 3          2 3          3 2  7 2
--R               (- 60A a b  - 2200B a b)d e  + (396A a b  + 8464B a b )d e
--R             +
--R                           4           2 3  8            5            4  9
--R               (- 1188A a b  - 11352B a b )d e + (2772A b  + 3168B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                         4           5  6 3           3 2          4   7 2
--R               (- 1680A a b - 1540B a )d e  + (6600A a b  + 4980B a b)d e
--R             +
--R                         2 3          3 2  8              4         2 3  9
--R               (- 9504A a b  - 4796B a b )d e + (5544A a b  + 396B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    5 6 3           4          5  7 2
--R           - 1260A a d e  + (4620A a b - 280B a )d e

--R         +
--R                     3 2         4   8            2 3         3 2  9
--R           (- 5940A a b  + 880B a b)d e + (2772A a b  - 792B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                  5           6  9
--R           (315A a d + 1260A a )e
--R         +
--R                      4         5  2             5          6    8
--R           ((- 1155A a b + 70B a )d  + (- 4620A a b + 280B a )d)e
--R         +
--R                    3 2         4   3           4 2         5   2  7
--R           ((1485A a b  - 220B a b)d  + (5940A a b  - 880B a b)d )e
--R         +
--R                     2 3         3 2  4             3 3         4 2  3  6
--R           ((- 693A a b  + 198B a b )d  + (- 2772A a b  + 792B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                   5 2          6   8
--R           (1890A a d  + 7560A a d)e
--R         +
--R                      4          5  3              5           6  2  7
--R           ((- 6930A a b + 420B a )d  + (- 27720A a b + 1680B a )d )e
--R         +
--R                    3 2          4   4            4 2          5   3  6
--R           ((8910A a b  - 1320B a b)d  + (35640A a b  - 5280B a b)d )e
--R         +
--R                      2 3          3 2  5              3 3          4 2  4  5
--R           ((- 4158A a b  + 1188B a b )d  + (- 16632A a b  + 4752B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   5 3           6 2  7
--R           (4725A a d  + 18900A a d )e
--R         +
--R                       4           5  4              5           6  3  6
--R           ((- 17325A a b + 1050B a )d  + (- 69300A a b + 4200B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   5            4 2           5   4  5
--R           ((22275A a b  - 3300B a b)d  + (89100A a b  - 13200B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  6              3 3           4 2  5  4
--R           ((- 10395A a b  + 2970B a b )d  + (- 41580A a b  + 11880B a b )d )e
--R      *
--R          4

--R         x
--R     +
--R                   5 4           6 3  6
--R           (6300A a d  + 25200A a d )e
--R         +
--R                       4           5  5              5           6  4  5
--R           ((- 23100A a b + 1400B a )d  + (- 92400A a b + 5600B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   6             4 2           5   5  4
--R           ((29700A a b  - 4400B a b)d  + (118800A a b  - 17600B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  7              3 3           4 2  6  3
--R           ((- 13860A a b  + 3960B a b )d  + (- 55440A a b  + 15840B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   5 5           6 4  5
--R           (4725A a d  + 18900A a d )e
--R         +
--R                       4           5  6              5           6  5  4
--R           ((- 17325A a b + 1050B a )d  + (- 69300A a b + 4200B a )d )e
--R         +
--R                     3 2          4   7            4 2           5   6  3
--R           ((22275A a b  - 3300B a b)d  + (89100A a b  - 13200B a b)d )e
--R         +
--R                       2 3          3 2  8              3 3           4 2  7  2
--R           ((- 10395A a b  + 2970B a b )d  + (- 41580A a b  + 11880B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   5 6          6 5  4
--R           (1890A a d  + 7560A a d )e
--R         +
--R                      4          5  7              5           6  6  3
--R           ((- 6930A a b + 420B a )d  + (- 27720A a b + 1680B a )d )e
--R         +
--R                    3 2          4   8            4 2          5   7  2
--R           ((8910A a b  - 1320B a b)d  + (35640A a b  - 5280B a b)d )e
--R         +
--R                      2 3          3 2  9              3 3          4 2  8
--R           ((- 4158A a b  + 1188B a b )d  + (- 16632A a b  + 4752B a b )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              5 7          6 6  3
--R       (315A a d  + 1260A a d )e
--R     +
--R                  4         5  8             5          6  7  2

--R       ((- 1155A a b + 70B a )d  + (- 4620A a b + 280B a )d )e
--R     +
--R                3 2         4   9           4 2         5   8
--R       ((1485A a b  - 220B a b)d  + (5940A a b  - 880B a b)d )e
--R     +
--R                2 3         3 2  10             3 3         4 2  9
--R       (- 693A a b  + 198B a b )d   + (- 2772A a b  + 792B a b )d
--R  /
--R                4 6 10         3   7 9         2 2 8 8           3 9 7
--R           6930a d e   - 27720a b d e  + 41580a b d e  - 27720a b d e
--R         +
--R                4 10 6
--R           6930b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                 4 7 9          3   8 8          2 2 9 7            3 10 6
--R           41580a d e  - 166320a b d e  + 249480a b d e  - 166320a b d  e
--R         +
--R                 4 11 5
--R           41580b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                  4 8 8          3   9 7          2 2 10 6            3 11 5
--R           103950a d e  - 415800a b d e  + 623700a b d  e  - 415800a b d  e
--R         +
--R                  4 12 4
--R           103950b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                  4 9 7          3   10 6          2 2 11 5            3 12 4
--R           138600a d e  - 554400a b d  e  + 831600a b d  e  - 554400a b d  e
--R         +
--R                  4 13 3
--R           138600b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  4 10 6          3   11 5          2 2 12 4            3 13 3
--R           103950a d  e  - 415800a b d  e  + 623700a b d  e  - 415800a b d  e
--R         +
--R                  4 14 2
--R           103950b d  e
--R      *

--R          2
--R         x
--R     +
--R                 4 11 5          3   12 4          2 2 13 3            3 14 2
--R           41580a d  e  - 166320a b d  e  + 249480a b d  e  - 166320a b d  e
--R         +
--R                 4 15
--R           41580b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R          4 12 4         3   13 3         2 2 14 2           3 15         4 16
--R     6930a d  e  - 27720a b d  e  + 41580a b d  e  - 27720a b d  e + 6930b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1026
--S 1027 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5           6  3
--R       (315A a d + 1260A a )e
--R     +
--R                  4         5  2             5          6    2
--R       ((- 1155A a b + 70B a )d  + (- 4620A a b + 280B a )d)e
--R     +
--R                3 2         4   3           4 2         5   2
--R       ((1485A a b  - 220B a b)d  + (5940A a b  - 880B a b)d )e
--R     +
--R                2 3         3 2  4             3 3         4 2  3
--R       (- 693A a b  + 198B a b )d  + (- 2772A a b  + 792B a b )d
--R  /
--R          4 6 4         3   7 3         2 2 8 2           3 9         4 10
--R     6930a d e  - 27720a b d e  + 41580a b d e  - 27720a b d e + 6930b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
--S 1028 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028
)clear all
--S 1029 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(15/2)

--R
--R
--R   (1)
--R           2                       +-------+
--R     (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R  /
--R            7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R           e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x
--R         +
--R            7
--R           d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029
--S 1030 of 1293
r0:=-2/13*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(13/2))+_
     2/143*(5*b*B*d+8*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*_
     (b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(11/2))+4/429*b*(5*b*B*d+8*A*b*e-13*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(9/2))+16/3003*b^2*_
     (5*b*B*d+8*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^4*_
     (d+e*x)^(7/2))+32/15015*b^3*(5*b*B*d+8*A*b*e-13*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                   6           5  4         6   3  6
--R         ((- 256A b  + 416B a b )e  - 160B b d e )x
--R       +
--R                      5         2 4  4             6            5    3
--R             (128A a b  - 208B a b )e  + (- 1664A b  + 2784B a b )d e
--R           +
--R                      6 2 2
--R             - 1040B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                     2 4         3 3  4            5          2 4    3
--R             (- 96A a b  + 156B a b )e  + (832A a b  - 1412B a b )d e
--R           +
--R                       6            5  2 2          6 3
--R             (- 4576A b  + 7956B a b )d e  - 2860B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   3 3         4 2  4            2 4          3 3    3

--R             (80A a b  - 130B a b )e  + (- 624A a b  + 1064B a b )d e
--R           +
--R                       5          2 4  2 2             6             5  3
--R             (2288A a b  - 4108B a b )d e  + (- 6864A b  + 12584B a b )d e
--R           +
--R                      6 4
--R             - 4290B b d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     4 2          5   4          3 3           4 2    3
--R             (- 70A a b  - 3640B a b)e  + (520A a b  + 17880B a b )d e
--R           +
--R                       2 4           3 3  2 2             5           2 4  3
--R             (- 1716A a b  - 34424B a b )d e  + (3432A a b  + 30888B a b )d e
--R           +
--R                       6            5  4
--R             (- 6006A b  - 6864B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                       5           6  4            4 2           5     3
--R             (- 2940A a b - 2730B a )e  + (14560A a b  + 12040B a b)d e
--R           +
--R                        3 3           4 2  2 2            2 4           3 3  3
--R             (- 28600A a b  - 19500B a b )d e  + (27456A a b  + 12584B a b )d e
--R           +
--R                          5         2 4  4
--R             (- 12012A a b  - 858B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                  6 4            5          6    3
--R         - 2310A a e  + (10920A a b - 420B a )d e
--R       +
--R                    4 2          5   2 2            3 3          4 2  3
--R         (- 20020A a b  + 1820B a b)d e  + (17160A a b  - 2860B a b )d e
--R       +
--R                   2 4          3 3  4
--R         (- 6006A a b  + 1716B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                   5 11         4     10          3 2 2 9          2 3 3 8
--R             15015a e   - 75075a b d e   + 150150a b d e  - 150150a b d e
--R           +
--R                     4 4 7         5 5 6

--R             75075a b d e  - 15015b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                   5   10          4   2 9          3 2 3 8          2 3 4 7
--R             90090a d e   - 450450a b d e  + 900900a b d e  - 900900a b d e
--R           +
--R                      4 5 6         5 6 5
--R             450450a b d e  - 90090b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    5 2 9           4   3 8           3 2 4 7           2 3 5 6
--R             225225a d e  - 1126125a b d e  + 2252250a b d e  - 2252250a b d e
--R           +
--R                       4 6 5          5 7 4
--R             1126125a b d e  - 225225b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    5 3 8           4   4 7           3 2 5 6           2 3 6 5
--R             300300a d e  - 1501500a b d e  + 3003000a b d e  - 3003000a b d e
--R           +
--R                       4 7 4          5 8 3
--R             1501500a b d e  - 300300b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    5 4 7           4   5 6           3 2 6 5           2 3 7 4
--R             225225a d e  - 1126125a b d e  + 2252250a b d e  - 2252250a b d e
--R           +
--R                       4 8 3          5 9 2
--R             1126125a b d e  - 225225b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   5 5 6          4   6 5          3 2 7 4          2 3 8 3
--R             90090a d e  - 450450a b d e  + 900900a b d e  - 900900a b d e
--R           +
--R                      4 9 2         5 10
--R             450450a b d e  - 90090b d  e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               5 6 5         4   7 4          3 2 8 3          2 3 9 2

--R         15015a d e  - 75075a b d e  + 150150a b d e  - 150150a b d e
--R       +
--R                 4 10          5 11
--R         75075a b d  e - 15015b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      6            5  7 4         6 8 3  6
--R           ((- 1024A b  + 1664B a b )d e  - 640B b d e )x
--R         +
--R                        5         2 4  7 4             6             5  8 3
--R               (512A a b  - 832B a b )d e  + (- 6656A b  + 11136B a b )d e
--R             +
--R                        6 9 2
--R               - 4160B b d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                        2 4         3 3  7 4             5          2 4  8 3
--R               (- 384A a b  + 624B a b )d e  + (3328A a b  - 5648B a b )d e
--R             +
--R                          6             5  9 2           6 10
--R               (- 18304A b  + 31824B a b )d e  - 11440B b d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      3 3         4 2  7 4             2 4          3 3  8 3
--R               (320A a b  - 520B a b )d e  + (- 2496A a b  + 4256B a b )d e
--R             +
--R                         5           2 4  9 2              6             5  10
--R               (9152A a b  - 16432B a b )d e  + (- 27456A b  + 50336B a b )d  e
--R             +
--R                         6 11
--R               - 17160B b d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        4 2           5   7 4           3 3           4 2  8 3
--R               (- 280A a b  - 14560B a b)d e  + (2080A a b  + 71520B a b )d e

--R             +
--R                         2 4            3 3  9 2
--R               (- 6864A a b  - 137696B a b )d e
--R             +
--R                        5            2 4  10               6             5  11
--R             (13728A a b  + 123552B a b )d  e + (- 24024A b  - 27456B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          5            6  7 4            4 2           5   8 3
--R               (- 11760A a b - 10920B a )d e  + (58240A a b  + 48160B a b)d e
--R             +
--R                           3 3           4 2  9 2
--R               (- 114400A a b  - 78000B a b )d e
--R             +
--R                       2 4           3 3  10                 5          2 4  11
--R             (109824A a b  + 50336B a b )d  e + (- 48048A a b  - 3432B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    6 7 4            5           6  8 3
--R           - 9240A a d e  + (43680A a b - 1680B a )d e
--R         +
--R                      4 2          5   9 2            3 3           4 2  10
--R           (- 80080A a b  + 7280B a b)d e  + (68640A a b  - 11440B a b )d  e
--R         +
--R                      2 4          3 3  11
--R           (- 24024A a b  + 6864B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   6            7  11
--R           (1155A a d + 18480A a )e
--R         +
--R                      5          6  2              6           7    10
--R           ((- 5460A a b + 210B a )d  + (- 87360A a b + 3360B a )d)e
--R         +
--R                     4 2         5   3             5 2           6   2  9
--R           ((10010A a b  - 910B a b)d  + (160160A a b  - 14560B a b)d )e
--R         +
--R                      3 3          4 2  4               4 3           5 2  3  8
--R           ((- 8580A a b  + 1430B a b )d  + (- 137280A a b  + 22880B a b )d )e
--R         +
--R                    2 4         3 3  5            3 4           4 3  4  7
--R           ((3003A a b  - 858B a b )d  + (48048A a b  - 13728B a b )d )e
--R      *
--R          7
--R         x

--R     +
--R                   6 2            7   10
--R           (8085A a d  + 129360A a d)e
--R         +
--R                       5           6  3               6            7  2  9
--R           ((- 38220A a b + 1470B a )d  + (- 611520A a b + 23520B a )d )e
--R         +
--R                     4 2          5   4              5 2            6   3  8
--R           ((70070A a b  - 6370B a b)d  + (1121120A a b  - 101920B a b)d )e
--R         +
--R                            3 3           4 2  5
--R                 (- 60060A a b  + 10010B a b )d
--R               +
--R                             4 3            5 2  4
--R                 (- 960960A a b  + 160160B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                     2 4          3 3  6             3 4           4 3  5  6
--R           ((21021A a b  - 6006B a b )d  + (336336A a b  - 96096B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                    6 3            7 2  9
--R           (24255A a d  + 388080A a d )e
--R         +
--R                        5           6  4                6            7  3  8
--R           ((- 114660A a b + 4410B a )d  + (- 1834560A a b + 70560B a )d )e
--R         +
--R                      4 2           5   5              5 2            6   4  7
--R           ((210210A a b  - 19110B a b)d  + (3363360A a b  - 305760B a b)d )e
--R         +
--R                           3 3           4 2  6
--R               (- 180180A a b  + 30030B a b )d
--R             +
--R                            4 3            5 2  5
--R               (- 2882880A a b  + 480480B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                     2 4           3 3  7              3 4            4 3  6  5
--R           ((63063A a b  - 18018B a b )d  + (1009008A a b  - 288288B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                    6 4            7 3  8

--R           (40425A a d  + 646800A a d )e
--R         +
--R                        5           6  5                6             7  4  7
--R           ((- 191100A a b + 7350B a )d  + (- 3057600A a b + 117600B a )d )e
--R         +
--R                      4 2           5   6              5 2            6   5  6
--R           ((350350A a b  - 31850B a b)d  + (5605600A a b  - 509600B a b)d )e
--R         +
--R                           3 3           4 2  7
--R               (- 300300A a b  + 50050B a b )d
--R             +
--R                            4 3            5 2  6
--R               (- 4804800A a b  + 800800B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                    2 4           3 3  8              3 4            4 3  7  4
--R         ((105105A a b  - 30030B a b )d  + (1681680A a b  - 480480B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                    6 5            7 4  7
--R           (40425A a d  + 646800A a d )e
--R         +
--R                        5           6  6                6             7  5  6
--R           ((- 191100A a b + 7350B a )d  + (- 3057600A a b + 117600B a )d )e
--R         +
--R                      4 2           5   7              5 2            6   6  5
--R           ((350350A a b  - 31850B a b)d  + (5605600A a b  - 509600B a b)d )e
--R         +
--R                           3 3           4 2  8
--R               (- 300300A a b  + 50050B a b )d
--R             +
--R                            4 3            5 2  7
--R               (- 4804800A a b  + 800800B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                    2 4           3 3  9              3 4            4 3  8  3
--R         ((105105A a b  - 30030B a b )d  + (1681680A a b  - 480480B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    6 6            7 5  6
--R           (24255A a d  + 388080A a d )e
--R         +

--R                        5           6  7                6            7  6  5
--R           ((- 114660A a b + 4410B a )d  + (- 1834560A a b + 70560B a )d )e
--R         +
--R                      4 2           5   8              5 2            6   7  4
--R           ((210210A a b  - 19110B a b)d  + (3363360A a b  - 305760B a b)d )e
--R         +
--R                           3 3           4 2  9
--R               (- 180180A a b  + 30030B a b )d
--R             +
--R                            4 3            5 2  8
--R               (- 2882880A a b  + 480480B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                   2 4           3 3  10              3 4            4 3  9  2
--R         ((63063A a b  - 18018B a b )d   + (1009008A a b  - 288288B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   6 7            7 6  5
--R           (8085A a d  + 129360A a d )e
--R         +
--R                       5           6  8               6            7  7  4
--R           ((- 38220A a b + 1470B a )d  + (- 611520A a b + 23520B a )d )e
--R         +
--R                     4 2          5   9              5 2            6   8  3
--R           ((70070A a b  - 6370B a b)d  + (1121120A a b  - 101920B a b)d )e
--R         +
--R                          3 3           4 2  10
--R               (- 60060A a b  + 10010B a b )d
--R             +
--R                           4 3            5 2  9
--R               (- 960960A a b  + 160160B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R         +
--R                     2 4          3 3  11             3 4           4 3  10
--R           ((21021A a b  - 6006B a b )d   + (336336A a b  - 96096B a b )d  )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               6 8           7 7  4
--R       (1155A a d  + 18480A a d )e
--R     +
--R                  5          6  9              6           7  8  3
--R       ((- 5460A a b + 210B a )d  + (- 87360A a b + 3360B a )d )e
--R     +

--R                 4 2         5   10             5 2           6   9  2
--R       ((10010A a b  - 910B a b)d   + (160160A a b  - 14560B a b)d )e
--R     +
--R                  3 3          4 2  11               4 3           5 2  10
--R       ((- 8580A a b  + 1430B a b )d   + (- 137280A a b  + 22880B a b )d  )e
--R     +
--R               2 4         3 3  12            3 4           4 3  11
--R       (3003A a b  - 858B a b )d   + (48048A a b  - 13728B a b )d
--R  /
--R                 5 7 12          4   8 11          3 2 9 10          2 3 10 9
--R           60060a d e   - 300300a b d e   + 600600a b d e   - 600600a b d  e
--R         +
--R                    4 11 8         5 12 7
--R           300300a b d  e  - 60060b d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                  5 8 11           4   9 10           3 2 10 9
--R           420420a d e   - 2102100a b d e   + 4204200a b d  e
--R         +
--R                     2 3 11 8             4 12 7          5 13 6
--R           - 4204200a b d  e  + 2102100a b d  e  - 420420b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                   5 9 10           4   10 9            3 2 11 8
--R           1261260a d e   - 6306300a b d  e  + 12612600a b d  e
--R         +
--R                      2 3 12 7             4 13 6           5 14 5
--R           - 12612600a b d  e  + 6306300a b d  e  - 1261260b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   5 10 9            4   11 8            3 2 12 7
--R           2102100a d  e  - 10510500a b d  e  + 21021000a b d  e
--R         +
--R                      2 3 13 6              4 14 5           5 15 4
--R           - 21021000a b d  e  + 10510500a b d  e  - 2102100b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   5 11 8            4   12 7            3 2 13 6
--R           2102100a d  e  - 10510500a b d  e  + 21021000a b d  e
--R         +
--R                      2 3 14 5              4 15 4           5 16 3
--R           - 21021000a b d  e  + 10510500a b d  e  - 2102100b d  e

--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   5 12 7           4   13 6            3 2 14 5
--R           1261260a d  e  - 6306300a b d  e  + 12612600a b d  e
--R         +
--R                      2 3 15 4             4 16 3           5 17 2
--R           - 12612600a b d  e  + 6306300a b d  e  - 1261260b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  5 13 6           4   14 5           3 2 15 4
--R           420420a d  e  - 2102100a b d  e  + 4204200a b d  e
--R         +
--R                     2 3 16 3             4 17 2          5 18
--R           - 4204200a b d  e  + 2102100a b d  e  - 420420b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5 14 5          4   15 4          3 2 16 3          2 3 17 2
--R       60060a d  e  - 300300a b d  e  + 600600a b d  e  - 600600a b d  e
--R     +
--R                4 18          5 19
--R       300300a b d  e - 60060b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1031
--S 1032 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               6            7  4
--R       (1155A a d + 18480A a )e
--R     +
--R                  5          6  2              6           7    3
--R       ((- 5460A a b + 210B a )d  + (- 87360A a b + 3360B a )d)e
--R     +
--R                 4 2         5   3             5 2           6   2  2
--R       ((10010A a b  - 910B a b)d  + (160160A a b  - 14560B a b)d )e
--R     +
--R                  3 3          4 2  4               4 3           5 2  3
--R       ((- 8580A a b  + 1430B a b )d  + (- 137280A a b  + 22880B a b )d )e
--R     +
--R               2 4         3 3  5            3 4           4 3  4
--R       (3003A a b  - 858B a b )d  + (48048A a b  - 13728B a b )d
--R  /
--R             5 7 5          4   8 4          3 2 9 3          2 3 10 2

--R       60060a d e  - 300300a b d e  + 600600a b d e  - 600600a b d  e
--R     +
--R                4 11          5 12
--R       300300a b d  e - 60060b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032
--S 1033 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
)clear all
--S 1034 of 1293
t0:=(a+b*x)^(3/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           2                       +-------+
--R     (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x + a
--R  /
--R          8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R         e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R       +
--R           7       8
--R         8d e x + d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034
--S 1035 of 1293
r0:=-2/15*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(15/2))+_
     2/39*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(13/2))+16/429*b*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(11/2))+32/1287*b^2*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(9/2))+_
     128/9009*b^3*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^5*_
     (d+e*x)^(7/2))+256/45045*b^4*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(5/2)/(e*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 7           6  5         7   4  7
--R         ((512A b  - 768B a b )e  + 256B b d e )x

--R       +
--R                        6         2 5  5           7            6    4
--R             (- 256A a b  + 384B a b )e  + (3840A b  - 5888B a b )d e
--R           +
--R                    7 2 3
--R             1920B b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                    2 5         3 4  5               6          2 5    4
--R             (192A a b  - 288B a b )e  + (- 1920A a b  + 2976B a b )d e
--R           +
--R                      7             6  2 3          7 3 2
--R             (12480A b  - 19680B a b )d e  + 6240B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      3 4         4 3  5           2 5          3 4    4
--R             (- 160A a b  + 240B a b )e  + (1440A a b  - 2240B a b )d e
--R           +
--R                         6           2 5  2 3            7             6  3 2
--R             (- 6240A a b  + 10080B a b )d e  + (22880A b  - 37440B a b )d e
--R           +
--R                     7 4
--R             11440B b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    4 3         5 2  5             3 4          4 3    4
--R             (140A a b  - 210B a b )e  + (- 1200A a b  + 1870B a b )d e
--R           +
--R                     2 5          3 4  2 3                6           2 5  3 2
--R             (4680A a b  - 7620B a b )d e  + (- 11440A a b  + 19500B a b )d e
--R           +
--R                      7             6  4            7 5
--R             (25740A b  - 44330B a b )d e + 12870B b d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                      5 2          6   5           4 3           5 2    4
--R             (- 126A a b  - 8820B a b)e  + (1050A a b  + 52416B a b )d e
--R           +
--R                       3 4            4 3  2 3           2 5            3 4  3 2
--R             (- 3900A a b  - 128760B a b )d e  + (8580A a b  + 165360B a b )d e
--R           +
--R                          6            2 5  4             7             6  5

--R             (- 12870A a b  - 111540B a b )d e + (18018A b  + 20592B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                       6           7  5            5 2           6     4
--R             (- 7392A a b - 6930B a )e  + (44100A a b  + 38262B a b)d e
--R           +
--R                         4 3           5 2  2 3
--R             (- 109200A a b  - 84420B a b )d e
--R           +
--R                       3 4           4 3  3 2
--R             (143000A a b  + 91260B a b )d e
--R           +
--R                         2 5           3 4  4               6          2 5  5
--R             (- 102960A a b  - 44330B a b )d e + (36036A a b  + 2574B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                  7 5            6          7    4
--R         - 6006A a e  + (34650A a b - 924B a )d e
--R       +
--R                    5 2          6   2 3             4 3           5 2  3 2
--R         (- 81900A a b  + 5040B a b)d e  + (100100A a b  - 10920B a b )d e
--R       +
--R                    3 4           4 3  4             2 5          3 4  5
--R         (- 64350A a b  + 11440B a b )d e + (18018A a b  - 5148B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                   6 13          5     12          4 2 2 11          3 3 3 10
--R             45045a e   - 270270a b d e   + 675675a b d e   - 900900a b d e
--R           +
--R                    2 4 4 9            5 5 8         6 6 7
--R             675675a b d e  - 270270a b d e  + 45045b d e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                    6   12           5   2 11           4 2 3 10
--R             315315a d e   - 1891890a b d e   + 4729725a b d e
--R           +
--R                     3 3 4 9           2 4 5 8             5 6 7          6 7 6
--R           - 6306300a b d e  + 4729725a b d e  - 1891890a b d e  + 315315b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                    6 2 11           5   3 10            4 2 4 9

--R             945945a d e   - 5675670a b d e   + 14189175a b d e
--R           +
--R                        3 3 5 8            2 4 6 7             5 7 6
--R             - 18918900a b d e  + 14189175a b d e  - 5675670a b d e
--R           +
--R                    6 8 5
--R             945945b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                     6 3 10           5   4 9            4 2 5 8
--R             1576575a d e   - 9459450a b d e  + 23648625a b d e
--R           +
--R                        3 3 6 7            2 4 7 6             5 8 5
--R             - 31531500a b d e  + 23648625a b d e  - 9459450a b d e
--R           +
--R                     6 9 4
--R             1576575b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     6 4 9           5   5 8            4 2 6 7
--R             1576575a d e  - 9459450a b d e  + 23648625a b d e
--R           +
--R                        3 3 7 6            2 4 8 5             5 9 4
--R             - 31531500a b d e  + 23648625a b d e  - 9459450a b d e
--R           +
--R                     6 10 3
--R             1576575b d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    6 5 8           5   6 7            4 2 7 6
--R             945945a d e  - 5675670a b d e  + 14189175a b d e
--R           +
--R                        3 3 8 5            2 4 9 4             5 10 3
--R             - 18918900a b d e  + 14189175a b d e  - 5675670a b d  e
--R           +
--R                    6 11 2
--R             945945b d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    6 6 7           5   7 6           4 2 8 5           3 3 9 4
--R             315315a d e  - 1891890a b d e  + 4729725a b d e  - 6306300a b d e
--R           +

--R                     2 4 10 3             5 11 2          6 12
--R             4729725a b d  e  - 1891890a b d  e  + 315315b d  e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               6 7 6          5   8 5          4 2 9 4          3 3 10 3
--R         45045a d e  - 270270a b d e  + 675675a b d e  - 900900a b d  e
--R       +
--R                2 4 11 2            5 12          6 13
--R         675675a b d  e  - 270270a b d  e + 45045b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    7            6  8 5          7 9 4  7
--R           ((2048A b  - 3072B a b )d e  + 1024B b d e )x
--R         +
--R                           6          2 5  8 5            7             6  9 4
--R               (- 1024A a b  + 1536B a b )d e  + (15360A b  - 23552B a b )d e
--R             +
--R                      7 10 3
--R               7680B b d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      2 5          3 4  8 5               6           2 5  9 4
--R               (768A a b  - 1152B a b )d e  + (- 7680A a b  + 11904B a b )d e
--R             +
--R                        7             6  10 3           7 11 2
--R               (49920A b  - 78720B a b )d  e  + 24960B b d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                        3 4         4 3  8 5           2 5          3 4  9 4
--R               (- 640A a b  + 960B a b )d e  + (5760A a b  - 8960B a b )d e
--R             +
--R                            6           2 5  10 3
--R               (- 24960A a b  + 40320B a b )d  e
--R             +
--R                        7              6  11 2           7 12
--R               (91520A b  - 149760B a b )d  e  + 45760B b d  e

--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      4 3         5 2  8 5             3 4          4 3  9 4
--R               (560A a b  - 840B a b )d e  + (- 4800A a b  + 7480B a b )d e
--R             +
--R                        2 5           3 4  10 3
--R               (18720A a b  - 30480B a b )d  e
--R             +
--R                            6           2 5  11 2
--R               (- 45760A a b  + 78000B a b )d  e
--R             +
--R                         7              6  12            7 13
--R               (102960A b  - 177320B a b )d  e + 51480B b d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        5 2           6   8 5           4 3            5 2  9 4
--R               (- 504A a b  - 35280B a b)d e  + (4200A a b  + 209664B a b )d e
--R             +
--R                          3 4            4 3  10 3
--R               (- 15600A a b  - 515040B a b )d  e
--R             +
--R                        2 5            3 4  11 2
--R               (34320A a b  + 661440B a b )d  e
--R             +
--R                          6            2 5  12             7             6  13
--R             (- 51480A a b  - 446160B a b )d  e + (72072A b  + 82368B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          6            7  8 5             5 2            6   9 4
--R               (- 29568A a b - 27720B a )d e  + (176400A a b  + 153048B a b)d e
--R             +
--R                           4 3            5 2  10 3
--R               (- 436800A a b  - 337680B a b )d  e
--R             +
--R                         3 4            4 3  11 2
--R               (572000A a b  + 365040B a b )d  e
--R             +
--R                           2 5            3 4  12
--R               (- 411840A a b  - 177320B a b )d  e
--R             +
--R                           6           2 5  13
--R               (144144A a b  + 10296B a b )d
--R          *
--R             x

--R         +
--R                     7 8 5             6           7  9 4
--R           - 24024A a d e  + (138600A a b - 3696B a )d e
--R         +
--R                       5 2           6   10 3
--R           (- 327600A a b  + 20160B a b)d  e
--R         +
--R                     4 3           5 2  11 2
--R           (400400A a b  - 43680B a b )d  e
--R         +
--R                       3 4           4 3  12             2 5           3 4  13
--R           (- 257400A a b  + 45760B a b )d  e + (72072A a b  - 20592B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   7            8  13
--R           (3003A a d + 48048A a )e
--R         +
--R                       6          7  2               7           8    12
--R           ((- 17325A a b + 462B a )d  + (- 277200A a b + 7392B a )d)e
--R         +
--R                     5 2          6   3             6 2           7   2  11
--R           ((40950A a b  - 2520B a b)d  + (655200A a b  - 40320B a b)d )e
--R         +
--R                         4 3          5 2  4               5 3           6 2  3
--R             ((- 50050A a b  + 5460B a b )d  + (- 800800A a b  + 87360B a b )d )
--R          *
--R              10
--R             e
--R         +
--R                     3 4          4 3  5             4 4           5 3  4  9
--R           ((32175A a b  - 5720B a b )d  + (514800A a b  - 91520B a b )d )e
--R         +
--R                      2 5          3 4  6               3 5           4 4  5  8
--R           ((- 9009A a b  + 2574B a b )d  + (- 144144A a b  + 41184B a b )d )e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                    7 2            8   12
--R           (24024A a d  + 384384A a d)e
--R         +
--R                        6           7  3                7            8  2  11
--R           ((- 138600A a b + 3696B a )d  + (- 2217600A a b + 59136B a )d )e
--R         +
--R                      5 2           6   4              6 2            7   3  10
--R           ((327600A a b  - 20160B a b)d  + (5241600A a b  - 322560B a b)d )e
--R         +
--R                           4 3           5 2  5

--R               (- 400400A a b  + 43680B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  4
--R               (- 6406400A a b  + 698880B a b )d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                      3 4           4 3  6              4 4            5 3  5  8
--R           ((257400A a b  - 45760B a b )d  + (4118400A a b  - 732160B a b )d )e
--R         +
--R                          2 5           3 4  7
--R               (- 72072A a b  + 20592B a b )d
--R             +
--R                            3 5            4 4  6
--R               (- 1153152A a b  + 329472B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                    7 3             8 2  11
--R           (84084A a d  + 1345344A a d )e
--R         +
--R                        6            7  4                7             8  3  10
--R           ((- 485100A a b + 12936B a )d  + (- 7761600A a b + 206976B a )d )e
--R         +
--R                            5 2           6   5
--R                 (1146600A a b  - 70560B a b)d
--R               +
--R                             6 2             7   4
--R                 (18345600A a b  - 1128960B a b)d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                            4 3            5 2  6
--R               (- 1401400A a b  + 152880B a b )d
--R             +
--R                             5 3             6 2  5
--R               (- 22422400A a b  + 2446080B a b )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                         3 4            4 3  7
--R               (900900A a b  - 160160B a b )d
--R             +

--R                           4 4             5 3  6
--R               (14414400A a b  - 2562560B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                           2 5           3 4  8
--R               (- 252252A a b  + 72072B a b )d
--R             +
--R                            3 5             4 4  7
--R               (- 4036032A a b  + 1153152B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                     7 4             8 3  10
--R           (168168A a d  + 2690688A a d )e
--R         +
--R                        6            7  5                 7             8  4  9
--R           ((- 970200A a b + 25872B a )d  + (- 15523200A a b + 413952B a )d )e
--R         +
--R                            5 2            6   6
--R                 (2293200A a b  - 141120B a b)d
--R               +
--R                             6 2             7   5
--R                 (36691200A a b  - 2257920B a b)d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                            4 3            5 2  7
--R               (- 2802800A a b  + 305760B a b )d
--R             +
--R                             5 3             6 2  6
--R               (- 44844800A a b  + 4892160B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                          3 4            4 3  8
--R               (1801800A a b  - 320320B a b )d
--R             +
--R                           4 4             5 3  7
--R               (28828800A a b  - 5125120B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e

--R         +
--R                           2 5            3 4  9
--R               (- 504504A a b  + 144144B a b )d
--R             +
--R                            3 5             4 4  8
--R               (- 8072064A a b  + 2306304B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                     7 5             8 4  9
--R           (210210A a d  + 3363360A a d )e
--R         +
--R                         6            7  6                 7             8  5  8
--R           ((- 1212750A a b + 32340B a )d  + (- 19404000A a b + 517440B a )d )e
--R         +
--R                            5 2            6   7
--R                 (2866500A a b  - 176400B a b)d
--R               +
--R                             6 2             7   6
--R                 (45864000A a b  - 2822400B a b)d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                            4 3            5 2  8
--R               (- 3503500A a b  + 382200B a b )d
--R             +
--R                             5 3             6 2  7
--R               (- 56056000A a b  + 6115200B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                          3 4            4 3  9
--R               (2252250A a b  - 400400B a b )d
--R             +
--R                           4 4             5 3  8
--R               (36036000A a b  - 6406400B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                           2 5            3 4  10
--R               (- 630630A a b  + 180180B a b )d
--R             +
--R                             3 5             4 4  9

--R               (- 10090080A a b  + 2882880B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                     7 6             8 5  8
--R           (168168A a d  + 2690688A a d )e
--R         +
--R                        6            7  7                 7             8  6  7
--R           ((- 970200A a b + 25872B a )d  + (- 15523200A a b + 413952B a )d )e
--R         +
--R                            5 2            6   8
--R                 (2293200A a b  - 141120B a b)d
--R               +
--R                             6 2             7   7
--R                 (36691200A a b  - 2257920B a b)d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                            4 3            5 2  9
--R               (- 2802800A a b  + 305760B a b )d
--R             +
--R                             5 3             6 2  8
--R               (- 44844800A a b  + 4892160B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                          3 4            4 3  10
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--R             +
--R                           4 4             5 3  9
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--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                           2 5            3 4  11
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--R             +
--R                            3 5             4 4  10
--R               (- 8072064A a b  + 2306304B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R      *

--R          3
--R         x
--R     +
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--R         +
--R                        6            7  8                7             8  7  6
--R           ((- 485100A a b + 12936B a )d  + (- 7761600A a b + 206976B a )d )e
--R         +
--R                            5 2           6   9
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--R               +
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--R          *
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--R          *
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--R         +
--R                         3 4            4 3  11
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--R             +
--R                           4 4             5 3  10
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--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                           2 5           3 4  12
--R               (- 252252A a b  + 72072B a b )d
--R             +
--R                            3 5             4 4  11
--R               (- 4036032A a b  + 1153152B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
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--R         +
--R                        6           7  9                7            8  8  5
--R           ((- 138600A a b + 3696B a )d  + (- 2217600A a b + 59136B a )d )e
--R         +
--R                      5 2           6   10              6 2            7   9  4
--R           ((327600A a b  - 20160B a b)d   + (5241600A a b  - 322560B a b)d )e
--R         +
--R                           4 3           5 2  11
--R               (- 400400A a b  + 43680B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  10
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--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                           3 4           4 3  12
--R                 (257400A a b  - 45760B a b )d
--R               +
--R                            4 4            5 3  11
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--R          *
--R              2
--R             e
--R         +
--R                          2 5           3 4  13
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--R             +
--R                            3 5            4 4  12
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--R          *
--R             e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               7 9           8 8  5
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--R     +
--R                   6          7  10               7           8  9  4
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--R     +
--R                 5 2          6   11             6 2           7   10  3
--R       ((40950A a b  - 2520B a b)d   + (655200A a b  - 40320B a b)d  )e
--R     +
--R                   4 3          5 2  12               5 3           6 2  11  2
--R       ((- 50050A a b  + 5460B a b )d   + (- 800800A a b  + 87360B a b )d  )e
--R     +
--R                 3 4          4 3  13             4 4           5 3  12
--R       ((32175A a b  - 5720B a b )d   + (514800A a b  - 91520B a b )d  )e
--R     +

--R                 2 5          3 4  14               3 5           4 4  13
--R       (- 9009A a b  + 2574B a b )d   + (- 144144A a b  + 41184B a b )d
--R  /
--R                  6 8 14           5   9 13           4 2 10 12
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--R         +
--R                     3 3 11 11           2 4 12 10             5 13 9
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--R         +
--R                  6 14 8
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--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                   6 9 13           5   10 12            4 2 11 11
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--R         +
--R                      3 3 12 10            2 4 13 9             5 14 8
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--R         +
--R                   6 15 7
--R           1441440b d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                   6 10 12            5   11 11            4 2 12 10
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--R         +
--R                       3 3 13 9            2 4 14 8              5 15 7
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--R         +
--R                   6 16 6
--R           5045040b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                    6 11 11            5   12 10             4 2 13 9
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--R         +
--R                       3 3 14 8             2 4 15 7              5 16 6
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--R         +
--R                    6 17 5
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--R      *
--R          5
--R         x

--R     +
--R                    6 12 10            5   13 9             4 2 14 8
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--R         +
--R                       3 3 15 7             2 4 16 6              5 17 5
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--R         +
--R                    6 18 4
--R           12612600b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                    6 13 9            5   14 8             4 2 15 7
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--R         +
--R                       3 3 16 6             2 4 17 5              5 18 4
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--R         +
--R                    6 19 3
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--R      *
--R          3
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--R     +
--R                   6 14 8            5   15 7            4 2 16 6
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--R         +
--R                       3 3 17 5            2 4 18 4              5 19 3
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--R         +
--R                   6 20 2
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--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   6 15 7           5   16 6            4 2 17 5
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--R         +
--R                      3 3 18 4            2 4 19 3             5 20 2
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--R         +
--R                   6 21
--R           1441440b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              6 16 6           5   17 5           4 2 18 4           3 3 19 3
--R       180180a d  e  - 1081080a b d  e  + 2702700a b d  e  - 3603600a b d  e

--R     +
--R               2 4 20 2             5 21           6 22
--R       2702700a b d  e  - 1081080a b d  e + 180180b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1036
--S 1037 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               7            8  5
--R       (3003A a d + 48048A a )e
--R     +
--R                   6          7  2               7           8    4
--R       ((- 17325A a b + 462B a )d  + (- 277200A a b + 7392B a )d)e
--R     +
--R                 5 2          6   3             6 2           7   2  3
--R       ((40950A a b  - 2520B a b)d  + (655200A a b  - 40320B a b)d )e
--R     +
--R                   4 3          5 2  4               5 3           6 2  3  2
--R       ((- 50050A a b  + 5460B a b )d  + (- 800800A a b  + 87360B a b )d )e
--R     +
--R                 3 4          4 3  5             4 4           5 3  4
--R       ((32175A a b  - 5720B a b )d  + (514800A a b  - 91520B a b )d )e
--R     +
--R                 2 5          3 4  6               3 5           4 4  5
--R       (- 9009A a b  + 2574B a b )d  + (- 144144A a b  + 41184B a b )d
--R  /
--R              6 8 6           5   9 5           4 2 10 4           3 3 11 3
--R       180180a d e  - 1081080a b d e  + 2702700a b d  e  - 3603600a b d  e
--R     +
--R               2 4 12 2             5 13           6 14
--R       2702700a b d  e  - 1081080a b d  e + 180180b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037
--S 1038 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038
)clear all
--S 1039 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)
--R

--R
--R   (1)
--R          2 2 5        2           2       2     4
--R       B b e x  + ((A b  + 2B a b)e  + 2B b d e)x
--R     +
--R                     2  2        2                   2 2  3
--R       ((2A a b + B a )e  + (2A b  + 4B a b)d e + B b d )x
--R     +
--R           2 2                 2           2           2  2
--R       (A a e  + (4A a b + 2B a )d e + (A b  + 2B a b)d )x
--R     +
--R            2                   2  2        2 2
--R       (2A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d
--R  *
--R      +-------+ +-------+
--R     \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1039
--S 1040 of 1293
r0:=1/24*(b*d-a*e)*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(7/2)*(d+e*x)^(3/2)/_
     (b^3*e)+1/12*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(7/2)*(d+e*x)^(5/2)/_
     (b^2*e)+1/7*B*(a+b*x)^(7/2)*(d+e*x)^(7/2)/(b*e)-5/1024*(b*d-a*e)^6*_
     (2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(9/2)*e^(9/2))-5/1536*(b*d-a*e)^4*_
     (2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^4*e^3)+_
     1/384*(b*d-a*e)^3*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/_
     (b^4*e^2)+1/64*(b*d-a*e)^2*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*(a+b*x)^(7/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^4*e)+5/1024*(b*d-a*e)^5*(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*e^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6          7  7           5 2         6     6
--R           (- 210A a b + 105B a )e  + (1260A a b  - 525B a b)d e
--R         +
--R                     4 3         5 2  2 5           3 4         4 3  3 4
--R           (- 3150A a b  + 945B a b )d e  + (4200A a b  - 525B a b )d e
--R         +
--R                     2 5         3 4  4 3             6         2 5  5 2
--R           (- 3150A a b  - 525B a b )d e  + (1260A a b  + 945B a b )d e
--R         +
--R                    7           6  6          7 7
--R           (- 210A b  - 525B a b )d e + 105B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d

--R     +
--R                  6 6 6            6            5  6          6   5  5
--R           3072B b e x  + ((3584A b  + 7424B a b )e  + 7424B b d e )x
--R         +
--R                         5          2 4  6           6             5    5
--R               (8960A a b  + 4736B a b )e  + (8960A b  + 18688B a b )d e
--R             +
--R                      6 2 4
--R               4736B b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2 4        3 3  6              5           2 4    5
--R               (6048A a b  + 48B a b )e  + (23744A a b  + 12752B a b )d e
--R             +
--R                       6             5  2 4        6 3 3
--R               (6048A b  + 12752B a b )d e  + 48B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      3 3        4 2  6            2 4         3 3    5
--R               (112A a b  - 56B a b )e  + (17808A a b  + 256B a b )d e
--R             +
--R                          5          2 4  2 4          6           5  3 3
--R               (17808A a b  + 9840B a b )d e  + (112A b  + 256B a b )d e
--R             +
--R                      6 4 2
--R               - 56B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        4 2        5   6          3 3         4 2    5
--R               (- 140A a b  + 70B a b)e  + (784A a b  - 322B a b )d e
--R             +
--R                        2 4         3 3  2 4            5         2 4  3 3
--R               (16632A a b  + 508B a b )d e  + (784A a b  + 508B a b )d e
--R             +
--R                        6           5  4 2        6 5
--R               (- 140A b  - 322B a b )d e  + 70B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5          6  6             4 2         5     5
--R           (210A a b - 105B a )e  + (- 1190A a b  + 490B a b)d e
--R         +
--R                   3 3         4 2  2 4           2 4         3 3  3 3
--R           (2772A a b  - 791B a b )d e  + (2772A a b  + 300B a b )d e

--R         +
--R                     5         2 4  4 2          6           5  5          6 6
--R         (- 1190A a b  - 791B a b )d e  + (210A b  + 490B a b )d e - 105B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R           4 4 +-+ +-+
--R     21504b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
--S 1041 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1041
--S 1042 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1042
--S 1043 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1043
)clear all
--S 1044 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2   4        2                 2   3
--R       B b e x  + ((A b  + 2B a b)e + B b d)x
--R     +
--R                     2         2             2       2                 2
--R       ((2A a b + B a )e + (A b  + 2B a b)d)x  + (A a e + (2A a b + B a )d)x
--R     +
--R          2
--R       A a d
--R  *
--R      +-------+ +-------+
--R     \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044
--S 1045 of 1293
r0:=-1/60*(7*b*B*d-12*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)*(d+e*x)^(3/2)/(b^2*e)+_
     1/6*B*(a+b*x)^(7/2)*(d+e*x)^(5/2)/(b*e)+1/512*(b*d-a*e)^5*(7*b*B*d-_
     12*A*b*e+5*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*_
     sqrt(d+e*x)))/(b^(7/2)*e^(9/2))+1/768*(b*d-a*e)^3*(7*b*B*d-_

     12*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e^3)-_
     1/960*(b*d-a*e)^2*(7*b*B*d-12*A*b*e+5*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^3*e^2)-1/160*(b*d-a*e)*(7*b*B*d-12*A*b*e+5*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(7/2)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e)-1/512*(b*d-a*e)^4*_
     (7*b*B*d-12*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5         6  6            4 2         5     5
--R           (180A a b - 75B a )e  + (- 900A a b  + 270B a b)d e
--R         +
--R                   3 3         4 2  2 4             2 4         3 3  3 3
--R           (1800A a b  - 225B a b )d e  + (- 1800A a b  - 300B a b )d e
--R         +
--R                    5         2 4  4 2            6           5  5          6 6
--R           (900A a b  + 675B a b )d e  + (- 180A b  - 450B a b )d e + 105B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                  5 5 5            5            4  5          5   4  4
--R           1280B b e x  + ((1536A b  + 3200B a b )e  + 1664B b d e )x
--R         +
--R                         4          2 3  5           5            4    4
--R               (4032A a b  + 2160B a b )e  + (2112A b  + 4448B a b )d e
--R             +
--R                    5 2 3
--R               48B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2 3        3 2  5             4          2 3    4
--R               (2976A a b  + 40B a b )e  + (6144A a b  + 3384B a b )d e
--R             +
--R                     5           4  2 3        5 3 2
--R               (96A b  + 216B a b )d e  - 56B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      3 2        4   5           2 3         3 2    4
--R               (120A a b  - 50B a b)e  + (5592A a b  + 160B a b )d e
--R             +
--R                        4         2 3  2 3            5           4  3 2
--R               (552A a b  + 348B a b )d e  + (- 120A b  - 272B a b )d e
--R             +

--R                    5 4
--R               70B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    4         5  5          3 2         4     4
--R           (- 180A a b + 75B a )e  + (840A a b  - 245B a b)d e
--R         +
--R                   2 3         3 2  2 3              4         2 3  3 2
--R           (1536A a b  + 150B a b )d e  + (- 840A a b  - 546B a b )d e
--R         +
--R                  5           4  4          5 5
--R           (180A b  + 415B a b )d e - 105B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R          3 4 +-+ +-+
--R     7680b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1046
--S 1047 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1047
--S 1048 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1048
)clear all
--S 1049 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R       2 3       2           2                2        2  +-------+ +-------+
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049
--S 1050 of 1293
r0:=1/5*B*(a+b*x)^(7/2)*(d+e*x)^(3/2)/(b*e)+1/128*(b*d-a*e)^4*_
     (7*b*B*d-10*A*b*e+3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(5/2)*e^(9/2))+1/192*(b*d-a*e)^2*_

     (7*b*B*d-10*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e^3)-_
     1/240*(b*d-a*e)*(7*b*B*d-10*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/_
     (b^2*e^2)-1/40*(7*b*B*d-10*A*b*e+3*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^2*e)-1/128*(b*d-a*e)^3*(7*b*B*d-10*A*b*e+3*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4         5  5          3 2        4     4
--R           (- 150A a b + 45B a )e  + (600A a b  - 75B a b)d e
--R         +
--R                    2 3         3 2  2 3            4         2 3  3 2
--R           (- 900A a b  - 150B a b )d e  + (600A a b  + 450B a b )d e
--R         +
--R                    5           4  4          5 5
--R           (- 150A b  - 375B a b )d e + 105B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                 4 4 4           4            3  4        4   3  3
--R           384B b e x  + ((480A b  + 1008B a b )e  + 48B b d e )x
--R         +
--R                           3         2 2  4         4           3    3
--R                 (1360A a b  + 744B a b )e  + (80A b  + 176B a b )d e
--R               +
--R                        4 2 2
--R                 - 56B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2 2        3   4            3         2 2    3
--R               (1180A a b  + 30B a b)e  + (360A a b  + 218B a b )d e
--R             +
--R                        4           3  2 2        4 3
--R               (- 100A b  - 222B a b )d e  + 70B b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3         4  4          2 2        3     3
--R           (150A a b - 45B a )e  + (730A a b  + 60B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  2 2          4           3  3          4 4
--R           (- 550A a b  - 346B a b )d e  + (150A b  + 340B a b )d e - 105B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+

--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R          2 4 +-+ +-+
--R     1920b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050
--S 1051 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1051
--S 1052 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1052
--S 1053 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1053
)clear all
--S 1054 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    +-------+
--R                                   \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054
--S 1055 of 1293
r0:=5/64*(b*d-a*e)^3*(7*b*B*d-8*A*b*e+a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(3/2)*e^(9/2))+5/96*(b*d-a*e)*_
     (7*b*B*d-8*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(b*e^3)-_
     1/24*(7*b*B*d-8*A*b*e+a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(b*e^2)+_
     1/4*B*(a+b*x)^(7/2)*sqrt(d+e*x)/(b*e)-5/64*(b*d-a*e)^2*_
     (7*b*B*d-8*A*b*e+a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3         4  4            2 2        3     3
--R           (120A a b - 15B a )e  + (- 360A a b  - 60B a b)d e
--R         +
--R                    3         2 2  2 2            4           3  3          4 4
--R           (360A a b  + 270B a b )d e  + (- 120A b  - 300B a b )d e + 105B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+

--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                3 3 3          3           2  3        3   2  2
--R           48B b e x  + ((64A b  + 136B a b )e  - 56B b d e )x
--R         +
--R                     2         2   3           3           2    2        3 2
--R           ((208A a b  + 118B a b)e  + (- 80A b  - 172B a b )d e  + 70B b d e)x
--R         +
--R                  2         3  3              2         2     2
--R           (264A a b + 15B a )e  + (- 320A a b  - 191B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2          3 3
--R           (120A b  + 265B a b )d e - 105B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R           4 +-+ +-+
--R     192b e \|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
--S 1056 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1056
--S 1057 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1057
--S 1058 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1058
)clear all
--S 1059 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +-------+
--R                               (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059

--S 1060 of 1293
r0:=-5/8*(b*d-a*e)^2*(7*b*B*d-6*A*b*e-a*B*e)*atanh(sqrt(e)*_
     sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(e^(9/2)*sqrt(b))-_
     2*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))-_
     5/12*(7*b*B*d-6*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^3+_
     1/3*(7*b*B*d-6*A*b*e-a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(e^2*(b*d-a*e))+_
     5/8*(b*d-a*e)*(7*b*B*d-6*A*b*e-a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2         3  3              2         2     2
--R           (90A a b + 15B a )e  + (- 180A a b  - 135B a b)d e
--R         +
--R                 3           2  2          3 3
--R           (90A b  + 225B a b )d e - 105B b d
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|e x + d atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|b \|e x + d
--R     +
--R               2 3 3          2            3        2   2  2
--R           8B b e x  + ((12A b  + 26B a b)e  - 14B b d e )x
--R         +
--R                            2  3           2              2        2 2
--R           ((54A a b + 33B a )e  + (- 30A b  - 68B a b)d e  + 35B b d e)x
--R         +
--R                  2 3                    2    2           2             2
--R           - 48A a e  + (150A a b + 81B a )d e  + (- 90A b  - 190B a b)d e
--R         +
--R                 2 3
--R           105B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a
--R  /
--R        4 +-+ +-+ +-------+
--R     24e \|b \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060
--S 1061 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1061
--S 1062 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1062

)clear all
--S 1064 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                           2 2             2  +-------+
--R                         (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
--S 1065 of 1293
r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))+_
     5/4*(b*d-a*e)*(7*b*B*d-4*A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(b)/e^(9/2)-2/3*(7*b*B*d-4*A*b*e-3*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(5/2)/(e^2*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))+5/6*b*_
     (7*b*B*d-4*A*b*e-3*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(e^3*(b*d-a*e))-_
     5/4*b*(7*b*B*d-4*A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                            2  3           2               2         2 2
--R           ((60A a b + 45B a )e  + (- 60A b  - 150B a b)d e  + 105B b d e)x
--R         +
--R                           2    2           2             2          2 3
--R           (60A a b + 45B a )d e  + (- 60A b  - 150B a b)d e + 105B b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-+ +-------+
--R                             \|b \|e x + d
--R     +
--R               2 3 3          2            3        2   2  2
--R           6B b e x  + ((12A b  + 27B a b)e  - 21B b d e )x
--R         +
--R                              2  3         2               2         2 2
--R           ((- 56A a b - 24B a )e  + (80A b  + 158B a b)d e  - 140B b d e)x
--R         +
--R                 2 3                     2    2         2             2
--R           - 8A a e  + (- 40A a b - 16B a )d e  + (60A b  + 115B a b)d e
--R         +

--R                   2 3
--R           - 105B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|b x + a
--R  /
--R         5         4  +-+ +-------+
--R     (12e x + 12d e )\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
--S 1066 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1066
--S 1067 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1067
--S 1068 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1068
)clear all
--S 1069 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                      3 3       2 2     2       3  +-------+
--R                    (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
--S 1070 of 1293
r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2))-_
     2/15*(7*b*B*d-2*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^(5/2)/(e^2*(b*d-a*e)*_
     (d+e*x)^(3/2))-b^(3/2)*(7*b*B*d-2*A*b*e-5*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/e^(9/2)-_
     2/3*b*(7*b*B*d-2*A*b*e-5*a*B*e)*(a+b*x)^(3/2)/(e^3*(b*d-a*e)*_
     sqrt(d+e*x))+b^2*(7*b*B*d-2*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*_
     sqrt(d+e*x)/(e^4*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2            3         2   2  2
--R           ((30A b  + 75B a b)e  - 105B b d e )x

--R         +
--R                  2               2         2 2            2            2
--R           ((60A b  + 150B a b)d e  - 210B b d e)x + (30A b  + 75B a b)d e
--R         +
--R                   2 3
--R           - 105B b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-+ +-------+
--R                             \|b \|e x + d
--R     +
--R                2 3 3            2            3         2   2  2
--R           15B b e x  + ((- 46A b  - 70B a b)e  + 161B b d e )x
--R         +
--R                              2  3           2              2         2 2
--R           ((- 22A a b - 10B a )e  + (- 70A b  - 98B a b)d e  + 245B b d e)x
--R         +
--R                 2 3                    2    2           2            2
--R           - 6A a e  + (- 10A a b - 4B a )d e  + (- 30A b  - 40B a b)d e
--R         +
--R                 2 3
--R           105B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|b x + a
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-+ +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
--S 1071 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1071
--S 1072 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1072
--S 1073 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1073
)clear all
--S 1074 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(9/2)
--R

--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                 4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R               (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074
--S 1075 of 1293
r0:=-2/7*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2))-_
     2/5*B*(a+b*x)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-2/3*b*B*(a+b*x)^(3/2)/_
     (e^3*(d+e*x)^(3/2))+2*b^(5/2)*B*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/e^(9/2)-2*b^2*B*sqrt(a+b*x)/(e^4*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    2 4         3   3  3            2   3         3 2 2  2
--R           (210B a b e  - 210B b d e )x  + (630B a b d e  - 630B b d e )x
--R         +
--R                    2 2 2         3 3              2 3          3 4
--R           (630B a b d e  - 630B b d e)x + 210B a b d e - 210B b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-+ +-------+
--R                             \|b \|e x + d
--R     +
--R                    3           2  4         3   3  3
--R           ((- 30A b  - 322B a b )e  + 352B b d e )x
--R         +
--R                      2         2   4           2   3         3 2 2  2
--R           ((- 90A a b  - 154B a b)e  - 568B a b d e  + 812B b d e )x
--R         +
--R                    2         3  4        2     3           2 2 2         3 3
--R           ((- 90A a b - 42B a )e  - 92B a b d e  - 476B a b d e  + 700B b d e)x
--R         +
--R                  3 4        3   3        2   2 2           2 3          3 4
--R           - 30A a e  - 12B a d e  - 28B a b d e  - 140B a b d e + 210B b d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|b x + a
--R  /
--R                8           7  3            7         2 6  2
--R         (105a e  - 105b d e )x  + (315a d e  - 315b d e )x
--R       +
--R                2 6         3 5           3 5         4 4
--R         (315a d e  - 315b d e )x + 105a d e  - 105b d e
--R    *

--R        +-+ +-------+
--R       \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1076
--S 1077 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1077
--S 1078 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1078
)clear all
--S 1079 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(11/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R           5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R         (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079
--S 1080 of 1293
r0:=-2/9*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2))+_
     2/63*(7*b*B*d+2*A*b*e-9*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (2)
--R               4          3          4   4
--R         ((4A b  - 18B a b )e + 14B b d)x
--R       +
--R                   3        2 2           4          3    3
--R         ((- 2A a b  - 54B a b )e + (18A b  + 38B a b )d)x
--R       +
--R                  2 2        3              3        2 2    2
--R         ((- 30A a b  - 54B a b)e + (54A a b  + 30B a b )d)x
--R       +
--R                  3         4           2 2       3             4
--R         ((- 38A a b - 18B a )e + (54A a b  + 2B a b)d)x - 14A a e
--R       +
--R               3        4

--R         (18A a b - 4B a )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R             2 6             5      2 2 4  4
--R         (63a e  - 126a b d e  + 63b d e )x
--R       +
--R              2   5           2 4       2 3 3  3
--R         (252a d e  - 504a b d e  + 252b d e )x
--R       +
--R              2 2 4           3 3       2 4 2  2
--R         (378a d e  - 756a b d e  + 378b d e )x
--R       +
--R              2 3 3           4 2       2 5         2 4 2           5       2 6
--R         (252a d e  - 504a b d e  + 252b d e)x + 63a d e  - 126a b d e + 63b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
--S 1081 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4          3  5         4 6  4
--R           ((16A b  - 72B a b )d e + 56B b d )x
--R         +
--R                     3         2 2  5          4           3  6  3
--R           ((- 8A a b  - 216B a b )d e + (72A b  + 152B a b )d )x
--R         +
--R                     2 2         3   5             3         2 2  6  2
--R           ((- 120A a b  - 216B a b)d e + (216A a b  + 120B a b )d )x
--R         +
--R                     3         4  5           2 2       3   6          4 5
--R           ((- 152A a b - 72B a )d e + (216A a b  + 8B a b)d )x - 56A a d e
--R         +
--R                 3         4  6
--R           (72A a b - 16B a )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                4          5  6
--R           (7A a d + 112A a )e
--R         +
--R                   3        4  2            4         5    5
--R           ((- 9A a b + 2B a )d  + (- 144A a b + 32B a )d)e

--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                 4 2         5   5
--R           (35A a d  + 560A a d)e
--R         +
--R                    3         4  3            4          5  2  4
--R           ((- 45A a b + 10B a )d  + (- 720A a b + 160B a )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                 4 3          5 2  4
--R           (70A a d  + 1120A a d )e
--R         +
--R                    3         4  4             4          5  3  3
--R           ((- 90A a b + 20B a )d  + (- 1440A a b + 320B a )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 4 4          5 3  3
--R           (70A a d  + 1120A a d )e
--R         +
--R                    3         4  5             4          5  4  2
--R           ((- 90A a b + 20B a )d  + (- 1440A a b + 320B a )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 4 5         5 4  2
--R           (35A a d  + 560A a d )e
--R         +
--R                    3         4  6            4          5  5
--R           ((- 45A a b + 10B a )d  + (- 720A a b + 160B a )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            4 6         5 5            3        4  7            4         5  6
--R       (7A a d  + 112A a d )e + (- 9A a b + 2B a )d  + (- 144A a b + 32B a )d
--R  /
--R            2 5 7           6 6       2 7 5  5
--R       (252a d e  - 504a b d e  + 252b d e )x
--R     +
--R             2 6 6            7 5        2 8 4  4
--R       (1260a d e  - 2520a b d e  + 1260b d e )x
--R     +
--R             2 7 5            8 4        2 9 3  3
--R       (2520a d e  - 5040a b d e  + 2520b d e )x

--R     +
--R             2 8 4            9 3        2 10 2  2
--R       (2520a d e  - 5040a b d e  + 2520b d  e )x
--R     +
--R             2 9 3            10 2        2 11          2 10 2           11
--R       (1260a d e  - 2520a b d  e  + 1260b d  e)x + 252a d  e  - 504a b d  e
--R     +
--R           2 12
--R       252b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1081
--S 1082 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4          5            3        4  2            4         5
--R        (7A a d + 112A a )e + (- 9A a b + 2B a )d  + (- 144A a b + 32B a )d
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                              2 5 2           6        2 7
--R                          252a d e  - 504a b d e + 252b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083
)clear all
--S 1084 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (1)
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R     6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-------+
--R   (e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
--S 1085 of 1293
r0:=-2/11*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(11/2))+_
     2/99*(7*b*B*d+4*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_

     (d+e*x)^(9/2))+4/693*b*(7*b*B*d+4*A*b*e-11*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  5          4  2        5     5
--R         ((- 16A b  + 44B a b )e  - 28B b d e)x
--R       +
--R                 4        2 3  2           5           4             5 2  4
--R         ((8A a b  - 22B a b )e  + (- 88A b  + 256B a b )d e - 154B b d )x
--R       +
--R                    2 3         3 2  2           4         2 3
--R             (- 6A a b  - 330B a b )e  + (44A a b  + 908B a b )d e
--R           +
--R                      5           4  2
--R             (- 198A b  - 418B a b )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                      3 2         4   2          2 3         3 2
--R             (- 226A a b  - 418B a b)e  + (660A a b  + 908B a b )d e
--R           +
--R                        4         2 3  2
--R             (- 594A a b  - 330B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                      4          5  2          3 2         4
--R             (- 322A a b - 154B a )e  + (836A a b  + 256B a b)d e
--R           +
--R                      2 3        3 2  2
--R             (- 594A a b  - 22B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 5 2          4         5                3 2        4   2
--R         - 126A a e  + (308A a b - 28B a )d e + (- 198A a b  + 44B a b)d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R              3 8        2     7          2 2 6       3 3 5  5
--R         (693a e  - 2079a b d e  + 2079a b d e  - 693b d e )x
--R       +
--R               3   7         2   2 6           2 3 5        3 4 4  4
--R         (3465a d e  - 10395a b d e  + 10395a b d e  - 3465b d e )x
--R       +
--R               3 2 6         2   3 5           2 4 4        3 5 3  3

--R         (6930a d e  - 20790a b d e  + 20790a b d e  - 6930b d e )x
--R       +
--R               3 3 5         2   4 4           2 5 3        3 6 2  2
--R         (6930a d e  - 20790a b d e  + 20790a b d e  - 6930b d e )x
--R       +
--R               3 4 4         2   5 3           2 6 2        3 7          3 5 3
--R         (3465a d e  - 10395a b d e  + 10395a b d e  - 3465b d e)x + 693a d e
--R       +
--R                2   6 2          2 7        3 8
--R         - 2079a b d e  + 2079a b d e - 693b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
--S 1086 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    5          4  6 2        5 7   5
--R           ((- 32A b  + 88B a b )d e  - 56B b d e)x
--R         +
--R                         4        2 3  6 2            5           4  7
--R                 (16A a b  - 44B a b )d e  + (- 176A b  + 512B a b )d e
--R               +
--R                         5 8
--R                 - 308B b d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2 3         3 2  6 2           4          2 3  7
--R               (- 12A a b  - 660B a b )d e  + (88A a b  + 1816B a b )d e
--R             +
--R                        5           4  8
--R               (- 396A b  - 836B a b )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        3 2         4   6 2           2 3          3 2  7
--R               (- 452A a b  - 836B a b)d e  + (1320A a b  + 1816B a b )d e
--R             +
--R                           4         2 3  8
--R               (- 1188A a b  - 660B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                        4          5  6 2           3 2         4   7
--R               (- 644A a b - 308B a )d e  + (1672A a b  + 512B a b)d e
--R             +
--R                         2 3        3 2  8
--R               (- 1188A a b  - 44B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   5 6 2          4         5  7             3 2        4   8
--R           - 252A a d e  + (616A a b - 56B a )d e + (- 396A a b  + 88B a b)d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                 5          6  8
--R           (63A a d + 252A a )e
--R         +
--R                     4         5  2            5         6    7
--R           ((- 154A a b + 14B a )d  + (- 616A a b + 56B a )d)e
--R         +
--R                  3 2        4   3          4 2        5   2  6
--R           ((99A a b  - 22B a b)d  + (396A a b  - 88B a b)d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                  5 2          6   7
--R           (378A a d  + 1512A a d)e
--R         +
--R                     4         5  3             5          6  2  6
--R           ((- 924A a b + 84B a )d  + (- 3696A a b + 336B a )d )e
--R         +
--R                   3 2         4   4           4 2         5   3  5
--R           ((594A a b  - 132B a b)d  + (2376A a b  - 528B a b)d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                  5 3          6 2  6
--R           (945A a d  + 3780A a d )e
--R         +
--R                      4          5  4             5          6  3  5
--R           ((- 2310A a b + 210B a )d  + (- 9240A a b + 840B a )d )e
--R         +
--R                    3 2         4   5           4 2          5   4  4
--R           ((1485A a b  - 330B a b)d  + (5940A a b  - 1320B a b)d )e
--R      *
--R          4
--R         x

--R     +
--R                   5 4          6 3  5
--R           (1260A a d  + 5040A a d )e
--R         +
--R                      4          5  5              5           6  4  4
--R           ((- 3080A a b + 280B a )d  + (- 12320A a b + 1120B a )d )e
--R         +
--R                    3 2         4   6           4 2          5   5  3
--R           ((1980A a b  - 440B a b)d  + (7920A a b  - 1760B a b)d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  5 5          6 4  4
--R           (945A a d  + 3780A a d )e
--R         +
--R                      4          5  6             5          6  5  3
--R           ((- 2310A a b + 210B a )d  + (- 9240A a b + 840B a )d )e
--R         +
--R                    3 2         4   7           4 2          5   6  2
--R           ((1485A a b  - 330B a b)d  + (5940A a b  - 1320B a b)d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  5 6          6 5  3
--R           (378A a d  + 1512A a d )e
--R         +
--R                     4         5  7             5          6  6  2
--R           ((- 924A a b + 84B a )d  + (- 3696A a b + 336B a )d )e
--R         +
--R                   3 2         4   8           4 2         5   7
--R           ((594A a b  - 132B a b)d  + (2376A a b  - 528B a b)d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5 7         6 6  2
--R       (63A a d  + 252A a d )e
--R     +
--R                 4         5  8            5         6  7
--R       ((- 154A a b + 14B a )d  + (- 616A a b + 56B a )d )e
--R     +
--R             3 2        4   9          4 2        5   8
--R       (99A a b  - 22B a b)d  + (396A a b  - 88B a b)d
--R  /
--R             3 6 9        2   7 8          2 8 7        3 9 6  6
--R       (1386a d e  - 4158a b d e  + 4158a b d e  - 1386b d e )x
--R     +
--R             3 7 8         2   8 7           2 9 6        3 10 5  5
--R       (8316a d e  - 24948a b d e  + 24948a b d e  - 8316b d  e )x

--R     +
--R              3 8 7         2   9 6           2 10 5         3 11 4  4
--R       (20790a d e  - 62370a b d e  + 62370a b d  e  - 20790b d  e )x
--R     +
--R              3 9 6         2   10 5           2 11 4         3 12 3  3
--R       (27720a d e  - 83160a b d  e  + 83160a b d  e  - 27720b d  e )x
--R     +
--R              3 10 5         2   11 4           2 12 3         3 13 2  2
--R       (20790a d  e  - 62370a b d  e  + 62370a b d  e  - 20790b d  e )x
--R     +
--R             3 11 4         2   12 3           2 13 2        3 14
--R       (8316a d  e  - 24948a b d  e  + 24948a b d  e  - 8316b d  e)x
--R     +
--R            3 12 3        2   13 2          2 14         3 15
--R       1386a d  e  - 4158a b d  e  + 4158a b d  e - 1386b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1086
--S 1087 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             5          6  2
--R       (63A a d + 252A a )e
--R     +
--R                 4         5  2            5         6
--R       ((- 154A a b + 14B a )d  + (- 616A a b + 56B a )d)e
--R     +
--R             3 2        4   3          4 2        5   2
--R       (99A a b  - 22B a b)d  + (396A a b  - 88B a b)d
--R  /
--R          3 6 3        2   7 2          2 8         3 9
--R     1386a d e  - 4158a b d e  + 4158a b d e - 1386b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087
--S 1088 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1088
)clear all
--S 1089 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(15/2)
--R

--R
--R   (1)
--R         2 3       2           2                2        2  +-------+
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R  /
--R            7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R           e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x
--R         +
--R            7
--R           d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 1293
r0:=-2/13*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(13/2))+_
     2/143*(7*b*B*d+6*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(11/2))+8/1287*b*(7*b*B*d+6*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(9/2))+16/9009*b^2*_
     (7*b*B*d+6*A*b*e-13*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                6           5  3         6   2  6
--R         ((96A b  - 208B a b )e  + 112B b d e )x
--R       +
--R                         5         2 4  3          6            5    2
--R               (- 48A a b  + 104B a b )e  + (624A b  - 1408B a b )d e
--R             +
--R                     6 2
--R               728B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                   2 4        3 3  3              5         2 4    2
--R             (36A a b  - 78B a b )e  + (- 312A a b  + 718B a b )d e
--R           +
--R                     6            5  2           6 3
--R             (1716A b  - 4082B a b )d e + 2002B b d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     3 3          4 2  3          2 4           3 3    2
--R             (- 30A a b  - 2938B a b )e  + (234A a b  + 11470B a b )d e
--R           +
--R                        5           2 4  2            6            5  3

--R             (- 858A a b  - 15886B a b )d e + (2574A b  + 5434B a b )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                       4 2          5   3           3 3           4 2    2
--R             (- 2226A a b  - 4186B a b)e  + (8814A a b  + 14342B a b )d e
--R           +
--R                        2 4           3 3  2              5          2 4  3
--R             (- 12870A a b  - 15886B a b )d e + (7722A a b  + 4290B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                       5           6  3            4 2          5     2
--R             (- 3402A a b - 1638B a )e  + (12558A a b  + 4858B a b)d e
--R           +
--R                        3 3          4 2  2            2 4         3 3  3
--R             (- 16302A a b  - 4082B a b )d e + (7722A a b  + 286B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                  6 3           5          6    2             4 2         5   2
--R         - 1386A a e  + (4914A a b - 252B a )d e  + (- 6006A a b  + 728B a b)d e
--R       +
--R                 3 3         4 2  3
--R         (2574A a b  - 572B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                  4 10         3     9         2 2 2 8           3 3 7
--R             9009a e   - 36036a b d e  + 54054a b d e  - 36036a b d e
--R           +
--R                  4 4 6
--R             9009b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                   4   9          3   2 8          2 2 3 7            3 4 6
--R             54054a d e  - 216216a b d e  + 324324a b d e  - 216216a b d e
--R           +
--R                   4 5 5
--R             54054b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    4 2 8          3   3 7          2 2 4 6            3 5 5

--R             135135a d e  - 540540a b d e  + 810810a b d e  - 540540a b d e
--R           +
--R                    4 6 4
--R             135135b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    4 3 7          3   4 6           2 2 5 5            3 6 4
--R             180180a d e  - 720720a b d e  + 1081080a b d e  - 720720a b d e
--R           +
--R                    4 7 3
--R             180180b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    4 4 6          3   5 5          2 2 6 4            3 7 3
--R             135135a d e  - 540540a b d e  + 810810a b d e  - 540540a b d e
--R           +
--R                    4 8 2
--R             135135b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   4 5 5          3   6 4          2 2 7 3            3 8 2
--R             54054a d e  - 216216a b d e  + 324324a b d e  - 216216a b d e
--R           +
--R                   4 9
--R             54054b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R              4 6 4         3   7 3         2 2 8 2           3 9         4 10
--R         9009a d e  - 36036a b d e  + 54054a b d e  - 36036a b d e + 9009b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
--S 1091 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6           5  7 3         6 8 2  6
--R           ((192A b  - 416B a b )d e  + 224B b d e )x
--R         +

--R                         5         2 4  7 3           6            5  8 2
--R               (- 96A a b  + 208B a b )d e  + (1248A b  - 2816B a b )d e
--R             +
--R                      6 9
--R               1456B b d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                     2 4         3 3  7 3              5          2 4  8 2
--R               (72A a b  - 156B a b )d e  + (- 624A a b  + 1436B a b )d e
--R             +
--R                       6            5  9           6 10
--R               (3432A b  - 8164B a b )d e + 4004B b d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       3 3          4 2  7 3          2 4           3 3  8 2
--R               (- 60A a b  - 5876B a b )d e  + (468A a b  + 22940B a b )d e
--R             +
--R                           5           2 4  9            6             5  10
--R               (- 1716A a b  - 31772B a b )d e + (5148A b  + 10868B a b )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         4 2          5   7 3            3 3           4 2  8 2
--R               (- 4452A a b  - 8372B a b)d e  + (17628A a b  + 28684B a b )d e
--R             +
--R                          2 4           3 3  9               5          2 4  10
--R               (- 25740A a b  - 31772B a b )d e + (15444A a b  + 8580B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                         5           6  7 3            4 2          5   8 2
--R               (- 6804A a b - 3276B a )d e  + (25116A a b  + 9716B a b)d e
--R             +
--R                          3 3          4 2  9             2 4         3 3  10
--R               (- 32604A a b  - 8164B a b )d e + (15444A a b  + 572B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    6 7 3           5          6  8 2
--R           - 2772A a d e  + (9828A a b - 504B a )d e
--R         +
--R                      4 2          5   9            3 3          4 2  10
--R           (- 12012A a b  + 1456B a b)d e + (5148A a b  - 1144B a b )d
--R      *

--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                    6           7  10
--R           (- 693A a d - 2772A a )e
--R         +
--R                    5          6  2           6          7    9
--R           ((2457A a b - 126B a )d  + (9828A a b - 504B a )d)e
--R         +
--R                      4 2         5   3              5 2          6   2  8
--R           ((- 3003A a b  + 364B a b)d  + (- 12012A a b  + 1456B a b)d )e
--R         +
--R                    3 3         4 2  4           4 3          5 2  3  7
--R           ((1287A a b  - 286B a b )d  + (5148A a b  - 1144B a b )d )e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                     6 2           7   9
--R           (- 4851A a d  - 19404A a d)e
--R         +
--R                     5          6  3            6           7  2  8
--R           ((17199A a b - 882B a )d  + (68796A a b - 3528B a )d )e
--R         +
--R                       4 2          5   4              5 2           6   3  7
--R           ((- 21021A a b  + 2548B a b)d  + (- 84084A a b  + 10192B a b)d )e
--R         +
--R                    3 3          4 2  5            4 3          5 2  4  6
--R           ((9009A a b  - 2002B a b )d  + (36036A a b  - 8008B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                      6 3           7 2  8
--R           (- 14553A a d  - 58212A a d )e
--R         +
--R                     5           6  4             6            7  3  7
--R           ((51597A a b - 2646B a )d  + (206388A a b - 10584B a )d )e
--R         +
--R                       4 2          5   5               5 2           6   4  6
--R           ((- 63063A a b  + 7644B a b)d  + (- 252252A a b  + 30576B a b)d )e
--R         +
--R                     3 3          4 2  6             4 3           5 2  5  5
--R           ((27027A a b  - 6006B a b )d  + (108108A a b  - 24024B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                      6 4           7 3  7
--R           (- 24255A a d  - 97020A a d )e

--R         +
--R                     5           6  5             6            7  4  6
--R           ((85995A a b - 4410B a )d  + (343980A a b - 17640B a )d )e
--R         +
--R                        4 2           5   6               5 2           6   5  5
--R           ((- 105105A a b  + 12740B a b)d  + (- 420420A a b  + 50960B a b)d )e
--R         +
--R                     3 3           4 2  7             4 3           5 2  6  4
--R           ((45045A a b  - 10010B a b )d  + (180180A a b  - 40040B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                      6 5           7 4  6
--R           (- 24255A a d  - 97020A a d )e
--R         +
--R                     5           6  6             6            7  5  5
--R           ((85995A a b - 4410B a )d  + (343980A a b - 17640B a )d )e
--R         +
--R                        4 2           5   7               5 2           6   6  4
--R           ((- 105105A a b  + 12740B a b)d  + (- 420420A a b  + 50960B a b)d )e
--R         +
--R                     3 3           4 2  8             4 3           5 2  7  3
--R           ((45045A a b  - 10010B a b )d  + (180180A a b  - 40040B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                      6 6           7 5  5
--R           (- 14553A a d  - 58212A a d )e
--R         +
--R                     5           6  7             6            7  6  4
--R           ((51597A a b - 2646B a )d  + (206388A a b - 10584B a )d )e
--R         +
--R                       4 2          5   8               5 2           6   7  3
--R           ((- 63063A a b  + 7644B a b)d  + (- 252252A a b  + 30576B a b)d )e
--R         +
--R                     3 3          4 2  9             4 3           5 2  8  2
--R           ((27027A a b  - 6006B a b )d  + (108108A a b  - 24024B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                     6 7           7 6  4
--R           (- 4851A a d  - 19404A a d )e
--R         +
--R                     5          6  8            6           7  7  3
--R           ((17199A a b - 882B a )d  + (68796A a b - 3528B a )d )e
--R         +
--R                       4 2          5   9              5 2           6   8  2

--R           ((- 21021A a b  + 2548B a b)d  + (- 84084A a b  + 10192B a b)d )e
--R         +
--R                    3 3          4 2  10            4 3          5 2  9
--R           ((9009A a b  - 2002B a b )d   + (36036A a b  - 8008B a b )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                6 8          7 7  3
--R       (- 693A a d  - 2772A a d )e
--R     +
--R                5          6  9           6          7  8  2
--R       ((2457A a b - 126B a )d  + (9828A a b - 504B a )d )e
--R     +
--R                  4 2         5   10              5 2          6   9
--R       ((- 3003A a b  + 364B a b)d   + (- 12012A a b  + 1456B a b)d )e
--R     +
--R               3 3         4 2  11           4 3          5 2  10
--R       (1287A a b  - 286B a b )d   + (5148A a b  - 1144B a b )d
--R  /
--R                 4 7 11         3   8 10          2 2 9 9           3 10 8
--R           18018a d e   - 72072a b d e   + 108108a b d e  - 72072a b d  e
--R         +
--R                 4 11 7
--R           18018b d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                  4 8 10          3   9 9          2 2 10 8            3 11 7
--R           126126a d e   - 504504a b d e  + 756756a b d  e  - 504504a b d  e
--R         +
--R                  4 12 6
--R           126126b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                  4 9 9           3   10 8           2 2 11 7             3 12 6
--R           378378a d e  - 1513512a b d  e  + 2270268a b d  e  - 1513512a b d  e
--R         +
--R                  4 13 5
--R           378378b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                  4 10 8           3   11 7           2 2 12 6
--R           630630a d  e  - 2522520a b d  e  + 3783780a b d  e
--R         +
--R                       3 13 5          4 14 4

--R           - 2522520a b d  e  + 630630b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                  4 11 7           3   12 6           2 2 13 5
--R           630630a d  e  - 2522520a b d  e  + 3783780a b d  e
--R         +
--R                       3 14 4          4 15 3
--R           - 2522520a b d  e  + 630630b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  4 12 6           3   13 5           2 2 14 4
--R           378378a d  e  - 1513512a b d  e  + 2270268a b d  e
--R         +
--R                       3 15 3          4 16 2
--R           - 1513512a b d  e  + 378378b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  4 13 5          3   14 4          2 2 15 3            3 16 2
--R           126126a d  e  - 504504a b d  e  + 756756a b d  e  - 504504a b d  e
--R         +
--R                  4 17
--R           126126b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4 14 4         3   15 3          2 2 16 2           3 17
--R       18018a d  e  - 72072a b d  e  + 108108a b d  e  - 72072a b d  e
--R     +
--R             4 18
--R       18018b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1091
--S 1092 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                6           7  3
--R       (- 693A a d - 2772A a )e
--R     +
--R                5          6  2           6          7    2
--R       ((2457A a b - 126B a )d  + (9828A a b - 504B a )d)e
--R     +

--R                  4 2         5   3              5 2          6   2
--R       ((- 3003A a b  + 364B a b)d  + (- 12012A a b  + 1456B a b)d )e
--R     +
--R               3 3         4 2  4           4 3          5 2  3
--R       (1287A a b  - 286B a b )d  + (5148A a b  - 1144B a b )d
--R  /
--R           4 7 4         3   8 3          2 2 9 2           3 10          4 11
--R     18018a d e  - 72072a b d e  + 108108a b d e  - 72072a b d  e + 18018b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092
--S 1093 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093
)clear all
--S 1094 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 3       2           2                2        2  +-------+
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R  /
--R          8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R         e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R       +
--R           7       8
--R         8d e x + d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094
--S 1095 of 1293
r0:=-2/15*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(15/2))+_
     2/195*(7*b*B*d+8*A*b*e-15*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(13/2))+4/715*b*(7*b*B*d+8*A*b*e-15*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(11/2))+16/6435*b^2*_
     (7*b*B*d+8*A*b*e-15*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^4*_
     (d+e*x)^(9/2))+32/45045*b^3*(7*b*B*d+8*A*b*e-15*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R

--R   (2)
--R                   7           6  4         7   3  7
--R         ((- 256A b  + 480B a b )e  - 224B b d e )x
--R       +
--R                      6         2 5  4             7            6    3
--R             (128A a b  - 240B a b )e  + (- 1920A b  + 3712B a b )d e
--R           +
--R                      7 2 2
--R             - 1680B b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                     2 5         3 4  4            6          2 5    3
--R             (- 96A a b  + 180B a b )e  + (960A a b  - 1884B a b )d e
--R           +
--R                       7             6  2 2          7 3
--R             (- 6240A b  + 12540B a b )d e  - 5460B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                   3 4         4 3  4            2 5          3 4    3
--R             (80A a b  - 150B a b )e  + (- 720A a b  + 1420B a b )d e
--R           +
--R                       6          2 5  2 2              7             6  3
--R             (3120A a b  - 6480B a b )d e  + (- 11440A b  + 24180B a b )d e
--R           +
--R                       7 4
--R             - 10010B b d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     4 3           5 2  4          3 4           4 3    3
--R             (- 70A a b  - 11130B a b )e  + (600A a b  + 55120B a b )d e
--R           +
--R                       2 5            3 4  2 2             6           2 5  3
--R             (- 2340A a b  - 107700B a b )d e  + (5720A a b  + 99840B a b )d e
--R           +
--R                        7             6  4
--R             (- 12870A b  - 27170B a b )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                       5 2           6   4            4 3           5 2    3
--R             (- 8946A a b  - 17010B a b)e  + (44520A a b  + 77616B a b )d e
--R           +
--R                        3 4            4 3  2 2            2 5           3 4  3

--R             (- 88140A a b  - 133620B a b )d e  + (85800A a b  + 99840B a b )d e
--R           +
--R                          6           2 5  4
--R             (- 38610A a b  - 21450B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                        6           7  4            5 2           6     3
--R             (- 14322A a b - 6930B a )e  + (68040A a b  + 28812B a b)d e
--R           +
--R                         4 3           5 2  2 2
--R             (- 125580A a b  - 42840B a b )d e
--R           +
--R                       3 4           4 3  3               2 5          3 4  4
--R             (108680A a b  + 24180B a b )d e + (- 38610A a b  - 1430B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                  7 4            6          7    3
--R         - 6006A a e  + (27720A a b - 924B a )d e
--R       +
--R                    5 2          6   2 2            4 3          5 2  3
--R         (- 49140A a b  + 3780B a b)d e  + (40040A a b  - 5460B a b )d e
--R       +
--R                    3 4          4 3  4
--R         (- 12870A a b  + 2860B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                   5 12          4     11          3 2 2 10          2 3 3 9
--R             45045a e   - 225225a b d e   + 450450a b d e   - 450450a b d e
--R           +
--R                      4 4 8         5 5 7
--R             225225a b d e  - 45045b d e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                    5   11           4   2 10           3 2 3 9
--R             315315a d e   - 1576575a b d e   + 3153150a b d e
--R           +
--R                       2 3 4 8             4 5 7          5 6 6
--R             - 3153150a b d e  + 1576575a b d e  - 315315b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                    5 2 10           4   3 9           3 2 4 8           2 3 5 7

--R             945945a d e   - 4729725a b d e  + 9459450a b d e  - 9459450a b d e
--R           +
--R                       4 6 6          5 7 5
--R             4729725a b d e  - 945945b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                     5 3 9           4   4 8            3 2 5 7
--R             1576575a d e  - 7882875a b d e  + 15765750a b d e
--R           +
--R                        2 3 6 6             4 7 5           5 8 4
--R             - 15765750a b d e  + 7882875a b d e  - 1576575b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                     5 4 8           4   5 7            3 2 6 6
--R             1576575a d e  - 7882875a b d e  + 15765750a b d e
--R           +
--R                        2 3 7 5             4 8 4           5 9 3
--R             - 15765750a b d e  + 7882875a b d e  - 1576575b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    5 5 7           4   6 6           3 2 7 5           2 3 8 4
--R             945945a d e  - 4729725a b d e  + 9459450a b d e  - 9459450a b d e
--R           +
--R                       4 9 3          5 10 2
--R             4729725a b d e  - 945945b d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    5 6 6           4   7 5           3 2 8 4           2 3 9 3
--R             315315a d e  - 1576575a b d e  + 3153150a b d e  - 3153150a b d e
--R           +
--R                       4 10 2          5 11
--R             1576575a b d  e  - 315315b d  e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               5 7 5          4   8 4          3 2 9 3          2 3 10 2
--R         45045a d e  - 225225a b d e  + 450450a b d e  - 450450a b d  e
--R       +
--R                  4 11          5 12
--R         225225a b d  e - 45045b d
--R    *
--R        +-------+

--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
--S 1096 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     7           6  8 4         7 9 3  7
--R           ((- 512A b  + 960B a b )d e  - 448B b d e )x
--R         +
--R                        6         2 5  8 4             7            6  9 3
--R               (256A a b  - 480B a b )d e  + (- 3840A b  + 7424B a b )d e
--R             +
--R                        7 10 2
--R               - 3360B b d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        2 5         3 4  8 4             6          2 5  9 3
--R               (- 192A a b  + 360B a b )d e  + (1920A a b  - 3768B a b )d e
--R             +
--R                          7             6  10 2           7 11
--R               (- 12480A b  + 25080B a b )d  e  - 10920B b d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                      3 4         4 3  8 4             2 5          3 4  9 3
--R               (160A a b  - 300B a b )d e  + (- 1440A a b  + 2840B a b )d e
--R             +
--R                         6           2 5  10 2              7             6  11
--R               (6240A a b  - 12960B a b )d  e  + (- 22880A b  + 48360B a b )d  e
--R             +
--R                         7 12
--R               - 20020B b d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        4 3           5 2  8 4           3 4            4 3  9 3
--R               (- 140A a b  - 22260B a b )d e  + (1200A a b  + 110240B a b )d e
--R             +
--R                         2 5            3 4  10 2
--R               (- 4680A a b  - 215400B a b )d  e
--R             +
--R                        6            2 5  11               7             6  12
--R             (11440A a b  + 199680B a b )d  e + (- 25740A b  - 54340B a b )d

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          5 2           6   8 4
--R               (- 17892A a b  - 34020B a b)d e
--R             +
--R                        4 3            5 2  9 3
--R               (89040A a b  + 155232B a b )d e
--R             +
--R                           3 4            4 3  10 2
--R               (- 176280A a b  - 267240B a b )d  e
--R             +
--R                         2 5            3 4  11
--R               (171600A a b  + 199680B a b )d  e
--R             +
--R                            6           2 5  12
--R               (- 77220A a b  - 42900B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          6            7  8 4             5 2           6   9 3
--R               (- 28644A a b - 13860B a )d e  + (136080A a b  + 57624B a b)d e
--R             +
--R                           4 3           5 2  10 2
--R               (- 251160A a b  - 85680B a b )d  e
--R             +
--R                       3 4           4 3  11               2 5          3 4  12
--R             (217360A a b  + 48360B a b )d  e + (- 77220A a b  - 2860B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     7 8 4            6           7  9 3
--R           - 12012A a d e  + (55440A a b - 1848B a )d e
--R         +
--R                      5 2          6   10 2            4 3           5 2  11
--R           (- 98280A a b  + 7560B a b)d  e  + (80080A a b  - 10920B a b )d  e
--R         +
--R                      3 4          4 3  12
--R           (- 25740A a b  + 5720B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   7            8  12
--R           (3003A a d + 12012A a )e
--R         +
--R                       6          7  2              7           8    11
--R           ((- 13860A a b + 462B a )d  + (- 55440A a b + 1848B a )d)e

--R         +
--R                     5 2          6   3            6 2          7   2  10
--R           ((24570A a b  - 1890B a b)d  + (98280A a b  - 7560B a b)d )e
--R         +
--R                       4 3          5 2  4              5 3           6 2  3  9
--R           ((- 20020A a b  + 2730B a b )d  + (- 80080A a b  + 10920B a b )d )e
--R         +
--R                    3 4          4 3  5            4 4          5 3  4  8
--R           ((6435A a b  - 1430B a b )d  + (25740A a b  - 5720B a b )d )e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                    7 2           8   11
--R           (24024A a d  + 96096A a d)e
--R         +
--R                        6           7  3               7            8  2  10
--R           ((- 110880A a b + 3696B a )d  + (- 443520A a b + 14784B a )d )e
--R         +
--R                      5 2           6   4             6 2           7   3  9
--R           ((196560A a b  - 15120B a b)d  + (786240A a b  - 60480B a b)d )e
--R         +
--R                             4 3           5 2  5
--R                 (- 160160A a b  + 21840B a b )d
--R               +
--R                             5 3           6 2  4
--R                 (- 640640A a b  + 87360B a b )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                     3 4           4 3  6             4 4           5 3  5  7
--R           ((51480A a b  - 11440B a b )d  + (205920A a b  - 45760B a b )d )e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                    7 3            8 2  10
--R           (84084A a d  + 336336A a d )e
--R         +
--R                        6            7  4                7            8  3  9
--R           ((- 388080A a b + 12936B a )d  + (- 1552320A a b + 51744B a )d )e
--R         +
--R                      5 2           6   5              6 2            7   4  8
--R           ((687960A a b  - 52920B a b)d  + (2751840A a b  - 211680B a b)d )e
--R         +
--R                           4 3           5 2  6
--R               (- 560560A a b  + 76440B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  5

--R               (- 2242240A a b  + 305760B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                      3 4           4 3  7             4 4            5 3  6  6
--R           ((180180A a b  - 40040B a b )d  + (720720A a b  - 160160B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                     7 4            8 3  9
--R           (168168A a d  + 672672A a d )e
--R         +
--R                        6            7  5                7             8  4  8
--R           ((- 776160A a b + 25872B a )d  + (- 3104640A a b + 103488B a )d )e
--R         +
--R                       5 2            6   6              6 2            7   5  7
--R           ((1375920A a b  - 105840B a b)d  + (5503680A a b  - 423360B a b)d )e
--R         +
--R                            4 3            5 2  7
--R               (- 1121120A a b  + 152880B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  6
--R               (- 4484480A a b  + 611520B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                    3 4           4 3  8              4 4            5 3  7  5
--R         ((360360A a b  - 80080B a b )d  + (1441440A a b  - 320320B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                     7 5            8 4  8
--R           (210210A a d  + 840840A a d )e
--R         +
--R                        6            7  6                7             8  5  7
--R           ((- 970200A a b + 32340B a )d  + (- 3880800A a b + 129360B a )d )e
--R         +
--R                       5 2            6   7              6 2            7   6  6
--R           ((1719900A a b  - 132300B a b)d  + (6879600A a b  - 529200B a b)d )e
--R         +
--R                            4 3            5 2  8
--R               (- 1401400A a b  + 191100B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  7
--R               (- 5605600A a b  + 764400B a b )d
--R          *

--R              5
--R             e
--R         +
--R                    3 4            4 3  9              4 4            5 3  8  4
--R         ((450450A a b  - 100100B a b )d  + (1801800A a b  - 400400B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                     7 6            8 5  7
--R           (168168A a d  + 672672A a d )e
--R         +
--R                        6            7  7                7             8  6  6
--R           ((- 776160A a b + 25872B a )d  + (- 3104640A a b + 103488B a )d )e
--R         +
--R                       5 2            6   8              6 2            7   7  5
--R           ((1375920A a b  - 105840B a b)d  + (5503680A a b  - 423360B a b)d )e
--R         +
--R                            4 3            5 2  9
--R               (- 1121120A a b  + 152880B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  8
--R               (- 4484480A a b  + 611520B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                    3 4           4 3  10              4 4            5 3  9  3
--R         ((360360A a b  - 80080B a b )d   + (1441440A a b  - 320320B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    7 7            8 6  6
--R           (84084A a d  + 336336A a d )e
--R         +
--R                        6            7  8                7            8  7  5
--R           ((- 388080A a b + 12936B a )d  + (- 1552320A a b + 51744B a )d )e
--R         +
--R                      5 2           6   9              6 2            7   8  4
--R           ((687960A a b  - 52920B a b)d  + (2751840A a b  - 211680B a b)d )e
--R         +
--R                           4 3           5 2  10
--R               (- 560560A a b  + 76440B a b )d
--R             +
--R                            5 3            6 2  9
--R               (- 2242240A a b  + 305760B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e

--R         +
--R                    3 4           4 3  11             4 4            5 3  10  2
--R         ((180180A a b  - 40040B a b )d   + (720720A a b  - 160160B a b )d  )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    7 8           8 7  5
--R           (24024A a d  + 96096A a d )e
--R         +
--R                        6           7  9               7            8  8  4
--R           ((- 110880A a b + 3696B a )d  + (- 443520A a b + 14784B a )d )e
--R         +
--R                      5 2           6   10             6 2           7   9  3
--R           ((196560A a b  - 15120B a b)d   + (786240A a b  - 60480B a b)d )e
--R         +
--R                           4 3           5 2  11
--R               (- 160160A a b  + 21840B a b )d
--R             +
--R                           5 3           6 2  10
--R               (- 640640A a b  + 87360B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R         +
--R                     3 4           4 3  12             4 4           5 3  11
--R           ((51480A a b  - 11440B a b )d   + (205920A a b  - 45760B a b )d  )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               7 9           8 8  4
--R       (3003A a d  + 12012A a d )e
--R     +
--R                   6          7  10              7           8  9  3
--R       ((- 13860A a b + 462B a )d   + (- 55440A a b + 1848B a )d )e
--R     +
--R                 5 2          6   11            6 2          7   10  2
--R       ((24570A a b  - 1890B a b)d   + (98280A a b  - 7560B a b)d  )e
--R     +
--R                   4 3          5 2  12              5 3           6 2  11
--R       ((- 20020A a b  + 2730B a b )d   + (- 80080A a b  + 10920B a b )d  )e
--R     +
--R               3 4          4 3  13            4 4          5 3  12
--R       (6435A a b  - 1430B a b )d   + (25740A a b  - 5720B a b )d
--R  /
--R                 5 8 13          4   9 12          3 2 10 11          2 3 11 10
--R           90090a d e   - 450450a b d e   + 900900a b d  e   - 900900a b d  e
--R         +
--R                    4 12 9         5 13 8
--R           450450a b d  e  - 90090b d  e

--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                  5 9 12           4   10 11           3 2 11 10
--R           720720a d e   - 3603600a b d  e   + 7207200a b d  e
--R         +
--R                     2 3 12 9             4 13 8          5 14 7
--R           - 7207200a b d  e  + 3603600a b d  e  - 720720b d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                   5 10 11            4   11 10            3 2 12 9
--R           2522520a d  e   - 12612600a b d  e   + 25225200a b d  e
--R         +
--R                      2 3 13 8              4 14 7           5 15 6
--R           - 25225200a b d  e  + 12612600a b d  e  - 2522520b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                   5 11 10            4   12 9            3 2 13 8
--R           5045040a d  e   - 25225200a b d  e  + 50450400a b d  e
--R         +
--R                      2 3 14 7              4 15 6           5 16 5
--R           - 50450400a b d  e  + 25225200a b d  e  - 5045040b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   5 12 9            4   13 8            3 2 14 7
--R           6306300a d  e  - 31531500a b d  e  + 63063000a b d  e
--R         +
--R                      2 3 15 6              4 16 5           5 17 4
--R           - 63063000a b d  e  + 31531500a b d  e  - 6306300b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   5 13 8            4   14 7            3 2 15 6
--R           5045040a d  e  - 25225200a b d  e  + 50450400a b d  e
--R         +
--R                      2 3 16 5              4 17 4           5 18 3
--R           - 50450400a b d  e  + 25225200a b d  e  - 5045040b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   5 14 7            4   15 6            3 2 16 5

--R           2522520a d  e  - 12612600a b d  e  + 25225200a b d  e
--R         +
--R                      2 3 17 4              4 18 3           5 19 2
--R           - 25225200a b d  e  + 12612600a b d  e  - 2522520b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  5 15 6           4   16 5           3 2 17 4
--R           720720a d  e  - 3603600a b d  e  + 7207200a b d  e
--R         +
--R                     2 3 18 3             4 19 2          5 20
--R           - 7207200a b d  e  + 3603600a b d  e  - 720720b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             5 16 5          4   17 4          3 2 18 3          2 3 19 2
--R       90090a d  e  - 450450a b d  e  + 900900a b d  e  - 900900a b d  e
--R     +
--R                4 20          5 21
--R       450450a b d  e - 90090b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1096
--S 1097 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               7            8  4
--R       (3003A a d + 12012A a )e
--R     +
--R                   6          7  2              7           8    3
--R       ((- 13860A a b + 462B a )d  + (- 55440A a b + 1848B a )d)e
--R     +
--R                 5 2          6   3            6 2          7   2  2
--R       ((24570A a b  - 1890B a b)d  + (98280A a b  - 7560B a b)d )e
--R     +
--R                   4 3          5 2  4              5 3           6 2  3
--R       ((- 20020A a b  + 2730B a b )d  + (- 80080A a b  + 10920B a b )d )e
--R     +
--R               3 4          4 3  5            4 4          5 3  4
--R       (6435A a b  - 1430B a b )d  + (25740A a b  - 5720B a b )d
--R  /
--R             5 8 5          4   9 4          3 2 10 3          2 3 11 2
--R       90090a d e  - 450450a b d e  + 900900a b d  e  - 900900a b d  e
--R     +
--R                4 12          5 13
--R       450450a b d  e - 90090b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1097
--S 1098 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098
)clear all
--S 1099 of 1293
t0:=(a+b*x)^(5/2)*(A+B*x)/(d+e*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 3       2           2                2        2  +-------+
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x + a
--R  /
--R          9 9       8 8      2 7 7      3 6 6       4 5 5       5 4 4      6 3 3
--R         e x  + 9d e x  + 36d e x  + 84d e x  + 126d e x  + 126d e x  + 84d e x
--R       +
--R            7 2 2     8       9
--R         36d e x  + 9d e x + d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
--S 1100 of 1293
r0:=-2/17*(B*d-A*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(17/2))+_
     2/255*(7*b*B*d+10*A*b*e-17*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(15/2))+16/3315*b*(7*b*B*d+10*A*b*e-17*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(13/2))+32/12155*b^2*_
     (7*b*B*d+10*A*b*e-17*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^4*_
     (d+e*x)^(11/2))+128/109395*b^3*(7*b*B*d+10*A*b*e-17*a*B*e)*_
     (a+b*x)^(7/2)/(e*(b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(9/2))+_
     256/765765*b^4*(7*b*B*d+10*A*b*e-17*a*B*e)*(a+b*x)^(7/2)/_
     (e*(b*d-a*e)^6*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  8            7  5          8   4  8
--R         ((2560A b  - 4352B a b )e  + 1792B b d e )x
--R       +
--R                         7          2 6  5            8             7    4
--R             (- 1280A a b  + 2176B a b )e  + (21760A b  - 37888B a b )d e
--R           +

--R                     8 2 3
--R             15232B b d e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                    2 6          3 5  5                7           2 6    4
--R             (960A a b  - 1632B a b )e  + (- 10880A a b  + 19168B a b )d e
--R           +
--R                      8              7  2 3           8 3 2
--R             (81600A b  - 146336B a b )d e  + 57120B b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      3 5          4 4  5           2 6           3 5    4
--R             (- 800A a b  + 1360B a b )e  + (8160A a b  - 14432B a b )d e
--R           +
--R                          7           2 6  2 3             8              7  3 2
--R             (- 40800A a b  + 75072B a b )d e  + (176800A b  - 329120B a b )d e
--R           +
--R                      8 4
--R             123760B b d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    4 4          5 3  5             3 5           4 4    4
--R             (700A a b  - 1190B a b )e  + (- 6800A a b  + 12050B a b )d e
--R           +
--R                      2 6           3 5  2 3
--R             (30600A a b  - 56780B a b )d e
--R           +
--R                          7            2 6  3 2             8              7  4
--R             (- 88400A a b  + 171700B a b )d e  + (243100A b  - 475150B a b )d e
--R           +
--R                      8 5
--R             170170B b d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      5 3            6 2  5           4 4            5 3    4
--R             (- 630A a b  - 152082B a b )e  + (5950A a b  + 908362B a b )d e
--R           +
--R                        3 5             4 4  2 3
--R             (- 25500A a b  - 2249780B a b )d e
--R           +
--R                      2 6             3 5  3 2
--R             (66300A a b  + 2932500B a b )d e

--R           +
--R                         7             2 6  4              8              7  5
--R           (- 121550A a b  - 2044250B a b )d e + (218790A b  + 461890B a b )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                         6 2            7   5
--R             (- 127050A a b  - 243474B a b)e
--R           +
--R                       5 3             6 2    4
--R             (760410A a b  + 1375122B a b )d e
--R           +
--R                          4 4             5 3  2 3
--R             (- 1892100A a b  - 3143028B a b )d e
--R           +
--R                        3 5             4 4  3 2
--R             (2497300A a b  + 3619300B a b )d e
--R           +
--R                          2 6             3 5  4
--R             (- 1823250A a b  - 2044250B a b )d e
--R           +
--R                         7            2 6  5
--R             (656370A a b  + 364650B a b )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                         7             8  5              6 2            7     4
--R             (- 210210A a b - 102102B a )e  + (1217370A a b  + 540078B a b)d e
--R           +
--R                          5 3             6 2  2 3
--R             (- 2891700A a b  - 1123836B a b )d e
--R           +
--R                        4 4             5 3  3 2
--R             (3558100A a b  + 1116220B a b )d e
--R           +
--R                        3 5            4 4  4              2 6           3 5  5
--R           (- 2309450A a b  - 475150B a b )d e + (656370A a b  + 24310B a b )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                   8 5             7            8    4
--R         - 90090A a e  + (510510A a b - 12012B a )d e
--R       +
--R                      6 2           7   2 3              5 3            6 2  3 2
--R         (- 1178100A a b  + 62832B a b)d e  + (1392300A a b  - 128520B a b )d e
--R       +
--R                     4 4            5 3  4              3 5           4 4  5
--R         (- 850850A a b  + 123760B a b )d e + (218790A a b  - 48620B a b )d

--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                    6 14           5     13            4 2 2 12
--R             765765a e   - 4594590a b d e   + 11486475a b d e
--R           +
--R                        3 3 3 11            2 4 4 10             5 5 9
--R             - 15315300a b d e   + 11486475a b d e   - 4594590a b d e
--R           +
--R                    6 6 8
--R             765765b d e
--R        *
--R            8
--R           x
--R       +
--R                     6   13            5   2 12            4 2 3 11
--R             6126120a d e   - 36756720a b d e   + 91891800a b d e
--R           +
--R                         3 3 4 10            2 4 5 9              5 6 8
--R             - 122522400a b d e   + 91891800a b d e  - 36756720a b d e
--R           +
--R                     6 7 7
--R             6126120b d e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                      6 2 12             5   3 11             4 2 4 10
--R             21441420a d e   - 128648520a b d e   + 321621300a b d e
--R           +
--R                         3 3 5 9             2 4 6 8               5 7 7
--R             - 428828400a b d e  + 321621300a b d e  - 128648520a b d e
--R           +
--R                      6 8 6
--R             21441420b d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      6 3 11             5   4 10             4 2 5 9
--R             42882840a d e   - 257297040a b d e   + 643242600a b d e
--R           +
--R                         3 3 6 8             2 4 7 7               5 8 6
--R             - 857656800a b d e  + 643242600a b d e  - 257297040a b d e
--R           +
--R                      6 9 5
--R             42882840b d e
--R        *
--R            5

--R           x
--R       +
--R                      6 4 10             5   5 9             4 2 6 8
--R             53603550a d e   - 321621300a b d e  + 804053250a b d e
--R           +
--R                          3 3 7 7             2 4 8 6               5 9 5
--R             - 1072071000a b d e  + 804053250a b d e  - 321621300a b d e
--R           +
--R                      6 10 4
--R             53603550b d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      6 5 9             5   6 8             4 2 7 7
--R             42882840a d e  - 257297040a b d e  + 643242600a b d e
--R           +
--R                         3 3 8 6             2 4 9 5               5 10 4
--R             - 857656800a b d e  + 643242600a b d e  - 257297040a b d  e
--R           +
--R                      6 11 3
--R             42882840b d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                      6 6 8             5   7 7             4 2 8 6
--R             21441420a d e  - 128648520a b d e  + 321621300a b d e
--R           +
--R                         3 3 9 5             2 4 10 4               5 11 3
--R             - 428828400a b d e  + 321621300a b d  e  - 128648520a b d  e
--R           +
--R                      6 12 2
--R             21441420b d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     6 7 7            5   8 6            4 2 9 5
--R             6126120a d e  - 36756720a b d e  + 91891800a b d e
--R           +
--R                         3 3 10 4            2 4 11 3              5 12 2
--R             - 122522400a b d  e  + 91891800a b d  e  - 36756720a b d  e
--R           +
--R                     6 13
--R             6126120b d  e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                6 8 6           5   9 5            4 2 10 4            3 3 11 3

--R         765765a d e  - 4594590a b d e  + 11486475a b d  e  - 15315300a b d  e
--R       +
--R                  2 4 12 2             5 13           6 14
--R         11486475a b d  e  - 4594590a b d  e + 765765b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
--S 1101 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8             7  9 5          8 10 4  8
--R           ((7680A b  - 13056B a b )d e  + 5376B b d  e )x
--R         +
--R                           7          2 6  9 5            8              7  10 4
--R               (- 3840A a b  + 6528B a b )d e  + (65280A b  - 113664B a b )d  e
--R             +
--R                       8 11 3
--R               45696B b d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                       2 6          3 5  9 5
--R               (2880A a b  - 4896B a b )d e
--R             +
--R                            7           2 6  10 4
--R               (- 32640A a b  + 57504B a b )d  e
--R             +
--R                         8              7  11 3            8 12 2
--R               (244800A b  - 439008B a b )d  e  + 171360B b d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         3 5          4 4  9 5
--R               (- 2400A a b  + 4080B a b )d e
--R             +
--R                        2 6           3 5  10 4
--R               (24480A a b  - 43296B a b )d  e
--R             +
--R                             7            2 6  11 3
--R               (- 122400A a b  + 225216B a b )d  e
--R             +
--R                         8              7  12 2            8 13
--R               (530400A b  - 987360B a b )d  e  + 371280B b d  e

--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                       4 4          5 3  9 5
--R               (2100A a b  - 3570B a b )d e
--R             +
--R                          3 5           4 4  10 4
--R               (- 20400A a b  + 36150B a b )d  e
--R             +
--R                        2 6            3 5  11 3
--R               (91800A a b  - 170340B a b )d  e
--R             +
--R                             7            2 6  12 2
--R               (- 265200A a b  + 515100B a b )d  e
--R             +
--R                         8               7  13             8 14
--R               (729300A b  - 1425450B a b )d  e + 510510B b d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                         5 3            6 2  9 5
--R               (- 1890A a b  - 456246B a b )d e
--R             +
--R                        4 4             5 3  10 4
--R               (17850A a b  + 2725086B a b )d  e
--R             +
--R                          3 5             4 4  11 3
--R               (- 76500A a b  - 6749340B a b )d  e
--R             +
--R                         2 6             3 5  12 2
--R               (198900A a b  + 8797500B a b )d  e
--R             +
--R                             7             2 6  13
--R               (- 364650A a b  - 6132750B a b )d  e
--R             +
--R                         8               7  14
--R               (656370A b  + 1385670B a b )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                           6 2            7   9 5
--R               (- 381150A a b  - 730422B a b)d e
--R             +
--R                          5 3             6 2  10 4
--R               (2281230A a b  + 4125366B a b )d  e
--R             +
--R                            4 4             5 3  11 3

--R               (- 5676300A a b  - 9429084B a b )d  e
--R             +
--R                          3 5              4 4  12 2
--R               (7491900A a b  + 10857900B a b )d  e
--R             +
--R                            2 6             3 5  13
--R               (- 5469750A a b  - 6132750B a b )d  e
--R             +
--R                            7             2 6  14
--R               (1969110A a b  + 1093950B a b )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                           7             8  9 5
--R               (- 630630A a b - 306306B a )d e
--R             +
--R                          6 2             7   10 4
--R               (3652110A a b  + 1620234B a b)d  e
--R             +
--R                            5 3             6 2  11 3
--R               (- 8675100A a b  - 3371508B a b )d  e
--R             +
--R                           4 4             5 3  12 2
--R               (10674300A a b  + 3348660B a b )d  e
--R             +
--R                            3 5             4 4  13
--R               (- 6928350A a b  - 1425450B a b )d  e
--R             +
--R                          2 6           3 5  14
--R               (1969110A a b  + 72930B a b )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                      8 9 5              7            8  10 4
--R           - 270270A a d e  + (1531530A a b - 36036B a )d  e
--R         +
--R                        6 2            7   11 3
--R           (- 3534300A a b  + 188496B a b)d  e
--R         +
--R                      5 3            6 2  12 2
--R           (4176900A a b  - 385560B a b )d  e
--R         +
--R                      4 4            5 3  13              3 5            4 4  14
--R         (- 2552550A a b  + 371280B a b )d  e + (656370A a b  - 145860B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                    8             9  14

--R           (45045A a d + 405405A a )e
--R         +
--R                        7           8  2                8            9    13
--R           ((- 255255A a b + 6006B a )d  + (- 2297295A a b + 54054B a )d)e
--R         +
--R                      6 2           7   3              7 2            8   2  12
--R           ((589050A a b  - 31416B a b)d  + (5301450A a b  - 282744B a b)d )e
--R         +
--R                           5 3           6 2  4
--R               (- 696150A a b  + 64260B a b )d
--R             +
--R                            6 3            7 2  3
--R               (- 6265350A a b  + 578340B a b )d
--R          *
--R              11
--R             e
--R         +
--R                        4 4           5 3  5              5 4            6 3  4
--R             ((425425A a b  - 61880B a b )d  + (3828825A a b  - 556920B a b )d )
--R          *
--R              10
--R             e
--R         +
--R                           3 5           4 4  6
--R               (- 109395A a b  + 24310B a b )d
--R             +
--R                           4 5            5 4  5
--R               (- 984555A a b  + 218790B a b )d
--R          *
--R              9
--R             e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R                     8 2             9   13
--R           (405405A a d  + 3648645A a d)e
--R         +
--R                           7            8  3                 8             9  2
--R             ((- 2297295A a b + 54054B a )d  + (- 20675655A a b + 486486B a )d )
--R          *
--R              12
--R             e
--R         +
--R                            6 2            7   4
--R                 (5301450A a b  - 282744B a b)d
--R               +
--R                             7 2             8   3
--R                 (47713050A a b  - 2544696B a b)d
--R          *

--R              11
--R             e
--R         +
--R                            5 3            6 2  5
--R               (- 6265350A a b  + 578340B a b )d
--R             +
--R                             6 3             7 2  4
--R               (- 56388150A a b  + 5205060B a b )d
--R          *
--R              10
--R             e
--R         +
--R                          4 4            5 3  6
--R               (3828825A a b  - 556920B a b )d
--R             +
--R                           5 4             6 3  5
--R               (34459425A a b  - 5012280B a b )d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                           3 5            4 4  7
--R               (- 984555A a b  + 218790B a b )d
--R             +
--R                            4 5             5 4  6
--R               (- 8860995A a b  + 1969110B a b )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                      8 3              9 2  12
--R           (1621620A a d  + 14594580A a d )e
--R         +
--R                              7             8  4
--R                 (- 9189180A a b + 216216B a )d
--R               +
--R                               8              9  3
--R                 (- 82702620A a b + 1945944B a )d
--R          *
--R              11
--R             e
--R         +
--R                           6 2             7   5
--R               (21205800A a b  - 1130976B a b)d
--R             +
--R                            7 2              8   4
--R               (190852200A a b  - 10178784B a b)d

--R          *
--R              10
--R             e
--R         +
--R                             5 3             6 2  6
--R               (- 25061400A a b  + 2313360B a b )d
--R             +
--R                              6 3              7 2  5
--R               (- 225552600A a b  + 20820240B a b )d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                           4 4             5 3  7
--R               (15315300A a b  - 2227680B a b )d
--R             +
--R                            5 4              6 3  6
--R               (137837700A a b  - 20049120B a b )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                            3 5            4 4  8
--R               (- 3938220A a b  + 875160B a b )d
--R             +
--R                             4 5             5 4  7
--R               (- 35443980A a b  + 7876440B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                      8 4              9 3  11
--R           (3783780A a d  + 34054020A a d )e
--R         +
--R                             7             8  5
--R               (- 21441420A a b + 504504B a )d
--R             +
--R                              8              9  4
--R               (- 192972780A a b + 4540536B a )d
--R          *
--R              10
--R             e
--R         +
--R                           6 2             7   6
--R               (49480200A a b  - 2638944B a b)d
--R             +
--R                            7 2              8   5

--R               (445321800A a b  - 23750496B a b)d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                             5 3             6 2  7
--R               (- 58476600A a b  + 5397840B a b )d
--R             +
--R                              6 3              7 2  6
--R               (- 526289400A a b  + 48580560B a b )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                           4 4             5 3  8
--R               (35735700A a b  - 5197920B a b )d
--R             +
--R                            5 4              6 3  7
--R               (321621300A a b  - 46781280B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                            3 5             4 4  9
--R               (- 9189180A a b  + 2042040B a b )d
--R             +
--R                             4 5              5 4  8
--R               (- 82702620A a b  + 18378360B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                      8 5              9 4  10
--R           (5675670A a d  + 51081030A a d )e
--R         +
--R                             7             8  6
--R               (- 32162130A a b + 756756B a )d
--R             +
--R                              8              9  5
--R               (- 289459170A a b + 6810804B a )d
--R          *
--R              9
--R             e
--R         +
--R                           6 2             7   7
--R               (74220300A a b  - 3958416B a b)d
--R             +

--R                            7 2              8   6
--R               (667982700A a b  - 35625744B a b)d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                             5 3             6 2  8
--R               (- 87714900A a b  + 8096760B a b )d
--R             +
--R                              6 3              7 2  7
--R               (- 789434100A a b  + 72870840B a b )d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                           4 4             5 3  9
--R               (53603550A a b  - 7796880B a b )d
--R             +
--R                            5 4              6 3  8
--R               (482431950A a b  - 70171920B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                             3 5             4 4  10
--R               (- 13783770A a b  + 3063060B a b )d
--R             +
--R                              4 5              5 4  9
--R               (- 124053930A a b  + 27567540B a b )d
--R          *
--R              5
--R             e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                      8 6              9 5  9
--R           (5675670A a d  + 51081030A a d )e
--R         +
--R                             7             8  7
--R               (- 32162130A a b + 756756B a )d
--R             +
--R                              8              9  6
--R               (- 289459170A a b + 6810804B a )d
--R          *
--R              8
--R             e
--R         +
--R                           6 2             7   8
--R               (74220300A a b  - 3958416B a b)d

--R             +
--R                            7 2              8   7
--R               (667982700A a b  - 35625744B a b)d
--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                             5 3             6 2  9
--R               (- 87714900A a b  + 8096760B a b )d
--R             +
--R                              6 3              7 2  8
--R               (- 789434100A a b  + 72870840B a b )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                           4 4             5 3  10
--R               (53603550A a b  - 7796880B a b )d
--R             +
--R                            5 4              6 3  9
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--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                             3 5             4 4  11
--R               (- 13783770A a b  + 3063060B a b )d
--R             +
--R                              4 5              5 4  10
--R               (- 124053930A a b  + 27567540B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                      8 7              9 6  8
--R           (3783780A a d  + 34054020A a d )e
--R         +
--R                             7             8  8
--R               (- 21441420A a b + 504504B a )d
--R             +
--R                              8              9  7
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--R          *
--R              7
--R             e
--R         +
--R                           6 2             7   9

--R               (49480200A a b  - 2638944B a b)d
--R             +
--R                            7 2              8   8
--R               (445321800A a b  - 23750496B a b)d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +
--R                             5 3             6 2  10
--R               (- 58476600A a b  + 5397840B a b )d
--R             +
--R                              6 3              7 2  9
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--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                           4 4             5 3  11
--R               (35735700A a b  - 5197920B a b )d
--R             +
--R                            5 4              6 3  10
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--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                            3 5             4 4  12
--R               (- 9189180A a b  + 2042040B a b )d
--R             +
--R                             4 5              5 4  11
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--R          *
--R              3
--R             e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                      8 8              9 7  7
--R           (1621620A a d  + 14594580A a d )e
--R         +
--R                              7             8  9
--R                 (- 9189180A a b + 216216B a )d
--R               +
--R                               8              9  8
--R                 (- 82702620A a b + 1945944B a )d
--R          *
--R              6
--R             e
--R         +

--R                           6 2             7   10
--R               (21205800A a b  - 1130976B a b)d
--R             +
--R                            7 2              8   9
--R               (190852200A a b  - 10178784B a b)d
--R          *
--R              5
--R             e
--R         +
--R                             5 3             6 2  11
--R               (- 25061400A a b  + 2313360B a b )d
--R             +
--R                              6 3              7 2  10
--R               (- 225552600A a b  + 20820240B a b )d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                           4 4             5 3  12
--R               (15315300A a b  - 2227680B a b )d
--R             +
--R                            5 4              6 3  11
--R               (137837700A a b  - 20049120B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                            3 5            4 4  13
--R               (- 3938220A a b  + 875160B a b )d
--R             +
--R                             4 5             5 4  12
--R               (- 35443980A a b  + 7876440B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                     8 9             9 8  6
--R           (405405A a d  + 3648645A a d )e
--R         +
--R                              7            8  10
--R                 (- 2297295A a b + 54054B a )d
--R               +
--R                               8             9  9
--R                 (- 20675655A a b + 486486B a )d
--R          *
--R              5
--R             e

--R         +
--R                          6 2            7   11
--R               (5301450A a b  - 282744B a b)d
--R             +
--R                           7 2             8   10
--R               (47713050A a b  - 2544696B a b)d
--R          *
--R              4
--R             e
--R         +
--R                            5 3            6 2  12
--R               (- 6265350A a b  + 578340B a b )d
--R             +
--R                             6 3             7 2  11
--R               (- 56388150A a b  + 5205060B a b )d
--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                          4 4            5 3  13
--R               (3828825A a b  - 556920B a b )d
--R             +
--R                           5 4             6 3  12
--R               (34459425A a b  - 5012280B a b )d
--R          *
--R              2
--R             e
--R         +
--R                           3 5            4 4  14
--R               (- 984555A a b  + 218790B a b )d
--R             +
--R                            4 5             5 4  13
--R               (- 8860995A a b  + 1969110B a b )d
--R          *
--R             e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                8 10            9 9  5
--R       (45045A a d   + 405405A a d )e
--R     +
--R                    7           8  11                8            9  10  4
--R       ((- 255255A a b + 6006B a )d   + (- 2297295A a b + 54054B a )d  )e
--R     +
--R                  6 2           7   12              7 2            8   11  3
--R       ((589050A a b  - 31416B a b)d   + (5301450A a b  - 282744B a b)d  )e
--R     +
--R                         5 3           6 2  13
--R             (- 696150A a b  + 64260B a b )d
--R           +

--R                          6 3            7 2  12
--R             (- 6265350A a b  + 578340B a b )d
--R      *
--R          2
--R         e
--R     +
--R                  4 4           5 3  14              5 4            6 3  13
--R       ((425425A a b  - 61880B a b )d   + (3828825A a b  - 556920B a b )d  )e
--R     +
--R                   3 5           4 4  15               4 5            5 4  14
--R       (- 109395A a b  + 24310B a b )d   + (- 984555A a b  + 218790B a b )d
--R  /
--R                   6 9 15            5   10 14            4 2 11 13
--R           2297295a d e   - 13783770a b d  e   + 34459425a b d  e
--R         +
--R                      3 3 12 12            2 4 13 11              5 14 10
--R           - 45945900a b d  e   + 34459425a b d  e   - 13783770a b d  e
--R         +
--R                   6 15 9
--R           2297295b d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R                    6 10 14             5   11 13             4 2 12 12
--R           20675655a d  e   - 124053930a b d  e   + 310134825a b d  e
--R         +
--R                       3 3 13 11             2 4 14 10               5 15 9
--R           - 413513100a b d  e   + 310134825a b d  e   - 124053930a b d  e
--R         +
--R                    6 16 8
--R           20675655b d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                    6 11 13             5   12 12              4 2 13 11
--R           82702620a d  e   - 496215720a b d  e   + 1240539300a b d  e
--R         +
--R                        3 3 14 10              2 4 15 9               5 16 8
--R           - 1654052400a b d  e   + 1240539300a b d  e  - 496215720a b d  e
--R         +
--R                    6 17 7
--R           82702620b d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                     6 12 12              5   13 11              4 2 14 10
--R           192972780a d  e   - 1157836680a b d  e   + 2894591700a b d  e

--R         +
--R                        3 3 15 9              2 4 16 8                5 17 7
--R           - 3859455600a b d  e  + 2894591700a b d  e  - 1157836680a b d  e
--R         +
--R                     6 18 6
--R           192972780b d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                     6 13 11              5   14 10              4 2 15 9
--R           289459170a d  e   - 1736755020a b d  e   + 4341887550a b d  e
--R         +
--R                        3 3 16 8              2 4 17 7                5 18 6
--R           - 5789183400a b d  e  + 4341887550a b d  e  - 1736755020a b d  e
--R         +
--R                     6 19 5
--R           289459170b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                     6 14 10              5   15 9              4 2 16 8
--R           289459170a d  e   - 1736755020a b d  e  + 4341887550a b d  e
--R         +
--R                        3 3 17 7              2 4 18 6                5 19 5
--R           - 5789183400a b d  e  + 4341887550a b d  e  - 1736755020a b d  e
--R         +
--R                     6 20 4
--R           289459170b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                     6 15 9              5   16 8              4 2 17 7
--R           192972780a d  e  - 1157836680a b d  e  + 2894591700a b d  e
--R         +
--R                        3 3 18 6              2 4 19 5                5 20 4
--R           - 3859455600a b d  e  + 2894591700a b d  e  - 1157836680a b d  e
--R         +
--R                     6 21 3
--R           192972780b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    6 16 8             5   17 7              4 2 18 6
--R           82702620a d  e  - 496215720a b d  e  + 1240539300a b d  e
--R         +
--R                        3 3 19 5              2 4 20 4               5 21 3

--R           - 1654052400a b d  e  + 1240539300a b d  e  - 496215720a b d  e
--R         +
--R                    6 22 2
--R           82702620b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    6 17 7             5   18 6             4 2 19 5
--R           20675655a d  e  - 124053930a b d  e  + 310134825a b d  e
--R         +
--R                       3 3 20 4             2 4 21 3               5 22 2
--R           - 413513100a b d  e  + 310134825a b d  e  - 124053930a b d  e
--R         +
--R                    6 23
--R           20675655b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               6 18 6            5   19 5            4 2 20 4
--R       2297295a d  e  - 13783770a b d  e  + 34459425a b d  e
--R     +
--R                3 3 21 3            2 4 22 2              5 23            6 24
--R     - 45945900a b d  e  + 34459425a b d  e  - 13783770a b d  e + 2297295b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1101
--S 1102 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                8             9  5
--R       (45045A a d + 405405A a )e
--R     +
--R                    7           8  2                8            9    4
--R       ((- 255255A a b + 6006B a )d  + (- 2297295A a b + 54054B a )d)e
--R     +
--R                  6 2           7   3              7 2            8   2  3
--R       ((589050A a b  - 31416B a b)d  + (5301450A a b  - 282744B a b)d )e
--R     +
--R                    5 3           6 2  4                6 3            7 2  3  2
--R       ((- 696150A a b  + 64260B a b )d  + (- 6265350A a b  + 578340B a b )d )e
--R     +
--R                  4 4           5 3  5              5 4            6 3  4
--R       ((425425A a b  - 61880B a b )d  + (3828825A a b  - 556920B a b )d )e
--R     +
--R                   3 5           4 4  6               4 5            5 4  5
--R       (- 109395A a b  + 24310B a b )d  + (- 984555A a b  + 218790B a b )d
--R  /

--R               6 9 6            5   10 5            4 2 11 4            3 3 12 3
--R       2297295a d e  - 13783770a b d  e  + 34459425a b d  e  - 45945900a b d  e
--R     +
--R                2 4 13 2              5 14            6 15
--R       34459425a b d  e  - 13783770a b d  e + 2297295b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1102
--S 1103 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1103
)clear all
--S 1104 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/sqrt(a+b*x)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    +-------+
--R                                   \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104
--S 1105 of 1293
r0:=-5/64*(b*d-a*e)^3*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(9/2)*e^(3/2))-_
     5/96*(b*d-a*e)*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)*_
     sqrt(a+b*x)/(b^3*e)-1/24*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)*_
     sqrt(a+b*x)/(b^2*e)+1/4*B*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a+b*x)/(b*e)-_
     5/64*(b*d-a*e)^2*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^4*e)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3          4  4          2 2         3     3
--R           (- 120A a b + 105B a )e  + (360A a b  - 300B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  2 2          4          3  3         4 4
--R           (- 360A a b  + 270B a b )d e  + (120A b  - 60B a b )d e - 15B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+

--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                3 3 3          3          2  3         3   2  2
--R           48B b e x  + ((64A b  - 56B a b )e  + 136B b d e )x
--R         +
--R                      2        2   3          3           2    2         3 2
--R           ((- 80A a b  + 70B a b)e  + (208A b  - 172B a b )d e  + 118B b d e)x
--R         +
--R                  2          3  3              2         2     2
--R           (120A a b - 105B a )e  + (- 320A a b  + 265B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  2         3 3
--R           (264A b  - 191B a b )d e + 15B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R         4  +-+ +-+
--R     192b e\|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
--S 1106 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1106
--S 1107 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1107
--S 1108 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1108
)clear all
--S 1109 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a+b*x)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                        +-------+
--R                       \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109
--S 1110 of 1293
r0:=-1/8*(b*d-a*e)^2*(b*B*d-6*A*b*e+5*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*_

     sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(7/2)*e^(3/2))-_
     1/12*(b*B*d-6*A*b*e+5*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(b^2*e)+_
     1/3*B*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/(b*e)-1/8*(b*d-a*e)*_
     (b*B*d-6*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*e)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2         3  3             2        2     2
--R           (18A a b - 15B a )e  + (- 36A a b  + 27B a b)d e
--R         +
--R                 3         2  2        3 3
--R           (18A b  - 9B a b )d e - 3B b d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R               2 2 2          2            2        2
--R           8B b e x  + ((12A b  - 10B a b)e  + 14B b d e)x
--R         +
--R                             2  2         2                     2 2
--R           (- 18A a b + 15B a )e  + (30A b  - 22B a b)d e + 3B b d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R        3  +-+ +-+
--R     24b e\|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
--S 1111 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1111
--S 1112 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1112
--S 1113 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1113
)clear all
--S 1114 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/sqrt(a+b*x)
--R

--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R              +-------+
--R             \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114
--S 1115 of 1293
r0:=-1/4*(b*d-a*e)*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*_
     sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(5/2)*e^(3/2))+_
     1/2*B*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(b*e)-1/4*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^2*e)
--R
--R
--R   (2)
--R                          2  2        2                   2 2
--R         ((- 4A a b + 3B a )e  + (4A b  - 2B a b)d e - B b d )
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R                                           +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       (2B b e x + (4A b - 3B a)e + B b d)\|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R  /
--R       2  +-+ +-+
--R     4b e\|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115
--S 1116 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1116
--S 1117 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1117
--S 1118 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1118
)clear all
--S 1119 of 1293
t0:=(A+B*x)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x))

--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  --------------------
--R         +-------+ +-------+
--R        \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119
--S 1120 of 1293
r0:=(2*A*b*e-B*(b*d+a*e))*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/_
     (b^(3/2)*e^(3/2))+B*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b*e)
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+ +-------+
--R                                \|e \|b x + a       +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R   ((2A b - B a)e - B b d)atanh(--------------) + B\|b \|e \|b x + a \|e x + d
--R                                 +-+ +-------+
--R                                \|b \|e x + d
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +-+
--R                                    b e\|b \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120
--S 1121 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1121
--S 1122 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1122
--S 1123 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1123
)clear all
--S 1124 of 1293
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R                   B x + A
--R   (1)  -----------------------------
--R                  +-------+ +-------+
--R        (e x + d)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124

--S 1125 of 1293
r0:=2*B*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*sqrt(b))-_
     2*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-------+
--R                         +-------+      \|e \|b x + a
--R       (2B a e - 2B b d)\|e x + d atanh(--------------)
--R                                         +-+ +-------+
--R                                        \|b \|e x + d
--R     +
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R       (- 2A e + 2B d)\|b \|e \|b x + a
--R  /
--R         2          +-+ +-+ +-------+
--R     (a e  - b d e)\|b \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125
--S 1126 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1126
--S 1127 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1127
--S 1128 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1128
)clear all
--S 1129 of 1293
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          2 2             2  +-------+ +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129
--S 1130 of 1293
r0:=-2/3*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2))+_
     2/3*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*sqrt(d+e*x))
--R

--R
--R                                                                  +-------+
--R           (((4A b - 6B a)e + 2B b d)x - 2A a e + (6A b - 4B a)d)\|b x + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R            2 3           2     2 2        2   2         2      2 3  +-------+
--R        ((3a e  - 6a b d e  + 3b d e)x + 3a d e  - 6a b d e + 3b d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130
--S 1131 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         2          3           2                  3  +-------+
--R         (((4A b - 6B a)d e + 2B b d )x - 2A a d e + (6A b - 4B a)d )\|b x + a
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     +
--R                    2  3                    2                   2    2  2
--R       ((A a d + A a )e  + ((- 3A b + 2B a)d  + (- 3A a b + 2B a )d)e )x
--R     +
--R               2       2   2                    3                   2  2
--R       ((2A a d  + 2A a d)e  + ((- 6A b + 4B a)d  + (- 6A a b + 4B a )d )e)x
--R     +
--R             3      2 2                     4                   2  3
--R       (A a d  + A a d )e + (- 3A b + 2B a)d  + (- 3A a b + 2B a )d
--R  /
--R          2 2 4         3 3     2 4 2  2      2 3 3          4 2     2 5
--R       (3a d e  - 6a b d e  + 3b d e )x  + (6a d e  - 12a b d e  + 6b d e)x
--R     +
--R         2 4 2         5      2 6
--R       3a d e  - 6a b d e + 3b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1131
--S 1132 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    2                     2                   2
--R        (A a d + A a )e + (- 3A b + 2B a)d  + (- 3A a b + 2B a )d
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                          2 2 2         3      2 4
--R                        3a d e  - 6a b d e + 3b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132
--S 1133 of 1293

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1133
)clear all
--S 1134 of 1293
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(7/2)*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R                              B x + A
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+ +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
--S 1135 of 1293
r0:=-2/5*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2))+_
     2/15*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))+_
     4/15*b*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2            2       2     2
--R         ((- 16A b  + 20B a b)e  - 4B b d e)x
--R       +
--R                         2  2           2                      2 2         2 2
--R         ((8A a b - 10B a )e  + (- 40A b  + 52B a b)d e - 10B b d )x - 6A a e
--R       +
--R                        2               2            2
--R         (20A a b - 4B a )d e + (- 30A b  + 20B a b)d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R             3 5      2     4        2 2 3      3 3 2  2
--R         (15a e  - 45a b d e  + 45a b d e  - 15b d e )x
--R       +
--R             3   4      2   2 3        2 3 2      3 4         3 2 3      2   3 2
--R         (30a d e  - 90a b d e  + 90a b d e  - 30b d e)x + 15a d e  - 45a b d e
--R       +
--R              2 4       3 5
--R         45a b d e - 15b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d

--S 1136 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2            3 2        2 4   2
--R           ((- 64A b  + 80B a b)d e  - 16B b d e)x
--R         +
--R                            2  3 2            2             4         2 5
--R           ((32A a b - 40B a )d e  + (- 160A b  + 208B a b)d e - 40B b d )x
--R         +
--R                  2 3 2                   2  4             2            5
--R           - 24A a d e  + (80A a b - 16B a )d e + (- 120A b  + 80B a b)d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                2         3  5
--R           (3A a d + 48A a )e
--R         +
--R                             2  2            2         3    4
--R           ((- 10A a b + 2B a )d  + (- 160A a b + 32B a )d)e
--R         +
--R                  2            3            2         2   2  3
--R           ((15A b  - 10B a b)d  + (240A a b  - 160B a b)d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                2 2         3   4
--R           (9A a d  + 144A a d)e
--R         +
--R                             2  3            2         3  2  3
--R           ((- 30A a b + 6B a )d  + (- 480A a b + 96B a )d )e
--R         +
--R                  2            4            2         2   3  2
--R           ((45A b  - 30B a b)d  + (720A a b  - 480B a b)d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2 3         3 2  3
--R           (9A a d  + 144A a d )e
--R         +
--R                             2  4            2         3  3  2
--R           ((- 30A a b + 6B a )d  + (- 480A a b + 96B a )d )e
--R         +

--R                  2            5            2         2   4
--R           ((45A b  - 30B a b)d  + (720A a b  - 480B a b)d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            2 4        3 3  2
--R       (3A a d  + 48A a d )e
--R     +
--R                         2  5            2         3  4           2            6
--R       ((- 10A a b + 2B a )d  + (- 160A a b + 32B a )d )e + (15A b  - 10B a b)d
--R     +
--R                2         2   5
--R       (240A a b  - 160B a b)d
--R  /
--R           3 3 6       2   4 5         2 5 4      3 6 3  3
--R       (60a d e  - 180a b d e  + 180a b d e  - 60b d e )x
--R     +
--R            3 4 5       2   5 4         2 6 3       3 7 2  2
--R       (180a d e  - 540a b d e  + 540a b d e  - 180b d e )x
--R     +
--R            3 5 4       2   6 3         2 7 2       3 8         3 6 3
--R       (180a d e  - 540a b d e  + 540a b d e  - 180b d e)x + 60a d e
--R     +
--R             2   7 2         2 8       3 9
--R       - 180a b d e  + 180a b d e - 60b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1136
--S 1137 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2         3  2                     2  2            2         3
--R       (3A a d + 48A a )e  + ((- 10A a b + 2B a )d  + (- 160A a b + 32B a )d)e
--R     +
--R             2            3            2         2   2
--R       (15A b  - 10B a b)d  + (240A a b  - 160B a b)d
--R  /
--R        3 3 3       2   4 2         2 5       3 6
--R     60a d e  - 180a b d e  + 180a b d e - 60b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137
--S 1138 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1138
)clear all
--S 1139 of 1293
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(9/2)*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R                                   B x + A
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+ +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
--S 1140 of 1293
r0:=-2/7*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2))+_
     2/35*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))+_
     8/105*b*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^3*_
     (d+e*x)^(3/2))+16/105*b^2*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                3           2  3        3   2  3
--R         ((96A b  - 112B a b )e  + 16B b d e )x
--R       +
--R                    2        2   3          3           2    2        3 2   2
--R         ((- 48A a b  + 56B a b)e  + (336A b  - 400B a b )d e  + 56B b d e)x
--R       +
--R                   2         3  3              2         2     2
--R             (36A a b - 42B a )e  + (- 168A a b  + 202B a b)d e
--R           +
--R                    3           2  2         3 3
--R             (420A b  - 518B a b )d e + 70B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 3          2         3    2              2        2   2
--R         - 30A a e  + (126A a b - 12B a )d e  + (- 210A a b  + 56B a b)d e
--R       +
--R                3           2  3
--R         (210A b  - 140B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R              4 7       3     6       2 2 2 5         3 3 4       4 4 3  3
--R         (105a e  - 420a b d e  + 630a b d e  - 420a b d e  + 105b d e )x
--R       +

--R              4   6        3   2 5        2 2 3 4          3 4 3       4 5 2  2
--R         (315a d e  - 1260a b d e  + 1890a b d e  - 1260a b d e  + 315b d e )x
--R       +
--R              4 2 5        3   3 4        2 2 4 3          3 5 2       4 6
--R         (315a d e  - 1260a b d e  + 1890a b d e  - 1260a b d e  + 315b d e)x
--R       +
--R             4 3 4       3   4 3       2 2 5 2         3 6        4 7
--R         105a d e  - 420a b d e  + 630a b d e  - 420a b d e + 105b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1140
--S 1141 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3           2  4 3        3 5 2  3
--R           ((96A b  - 112B a b )d e  + 16B b d e )x
--R         +
--R                           2        2   4 3          3           2  5 2
--R                 (- 48A a b  + 56B a b)d e  + (336A b  - 400B a b )d e
--R               +
--R                      3 6
--R                 56B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2         3  4 3              2         2   5 2
--R               (36A a b - 42B a )d e  + (- 168A a b  + 202B a b)d e
--R             +
--R                      3           2  6         3 7
--R               (420A b  - 518B a b )d e + 70B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3 4 3          2         3  5 2              2        2   6
--R           - 30A a d e  + (126A a b - 12B a )d e  + (- 210A a b  + 56B a b)d e
--R         +
--R                  3           2  7
--R           (210A b  - 140B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   3         4  7          2        3  2         3        4    6
--R           (- 15A a d - 15A a )e  + ((63A a b - 6B a )d  + (63A a b - 6B a )d)e

--R         +
--R                       2        2   3            2 2        3   2  5
--R           ((- 105A a b  + 28B a b)d  + (- 105A a b  + 28B a b)d )e
--R         +
--R                   3          2  4            3        2 2  3  4
--R           ((105A b  - 70B a b )d  + (105A a b  - 70B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   3 2        4   6
--R           (- 60A a d  - 60A a d)e
--R         +
--R                   2         3  3          3         4  2  5
--R           ((252A a b - 24B a )d  + (252A a b - 24B a )d )e
--R         +
--R                       2         2   4            2 2         3   3  4
--R           ((- 420A a b  + 112B a b)d  + (- 420A a b  + 112B a b)d )e
--R         +
--R                   3           2  5            3         2 2  4  3
--R           ((420A b  - 280B a b )d  + (420A a b  - 280B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   3 3        4 2  5
--R           (- 90A a d  - 90A a d )e
--R         +
--R                   2         3  4          3         4  3  4
--R           ((378A a b - 36B a )d  + (378A a b - 36B a )d )e
--R         +
--R                       2         2   5            2 2         3   4  3
--R           ((- 630A a b  + 168B a b)d  + (- 630A a b  + 168B a b)d )e
--R         +
--R                   3           2  6            3         2 2  5  2
--R           ((630A b  - 420B a b )d  + (630A a b  - 420B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 4        4 3  4
--R           (- 60A a d  - 60A a d )e
--R         +
--R                   2         3  5          3         4  4  3
--R           ((252A a b - 24B a )d  + (252A a b - 24B a )d )e
--R         +
--R                       2         2   6            2 2         3   5  2
--R           ((- 420A a b  + 112B a b)d  + (- 420A a b  + 112B a b)d )e
--R         +
--R                   3           2  7            3         2 2  6

--R           ((420A b  - 280B a b )d  + (420A a b  - 280B a b )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3 5        4 4  3          2        3  6         3        4  5  2
--R       (- 15A a d  - 15A a d )e  + ((63A a b - 6B a )d  + (63A a b - 6B a )d )e
--R     +
--R                   2        2   7            2 2        3   6
--R       ((- 105A a b  + 28B a b)d  + (- 105A a b  + 28B a b)d )e
--R     +
--R              3          2  8            3        2 2  7
--R       (105A b  - 70B a b )d  + (105A a b  - 70B a b )d
--R  /
--R            4 4 8       3   5 7       2 2 6 6         3 7 5       4 8 4  4
--R       (105a d e  - 420a b d e  + 630a b d e  - 420a b d e  + 105b d e )x
--R     +
--R            4 5 7        3   6 6        2 2 7 5          3 8 4       4 9 3  3
--R       (420a d e  - 1680a b d e  + 2520a b d e  - 1680a b d e  + 420b d e )x
--R     +
--R            4 6 6        3   7 5        2 2 8 4          3 9 3       4 10 2  2
--R       (630a d e  - 2520a b d e  + 3780a b d e  - 2520a b d e  + 630b d  e )x
--R     +
--R            4 7 5        3   8 4        2 2 9 3          3 10 2       4 11
--R       (420a d e  - 1680a b d e  + 2520a b d e  - 1680a b d  e  + 420b d  e)x
--R     +
--R           4 8 4       3   9 3       2 2 10 2         3 11        4 12
--R       105a d e  - 420a b d e  + 630a b d  e  - 420a b d  e + 105b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1141
--S 1142 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3         4  3          2        3  2         3        4    2
--R       (- 15A a d - 15A a )e  + ((63A a b - 6B a )d  + (63A a b - 6B a )d)e
--R     +
--R                   2        2   3            2 2        3   2
--R       ((- 105A a b  + 28B a b)d  + (- 105A a b  + 28B a b)d )e
--R     +
--R              3          2  4            3        2 2  3
--R       (105A b  - 70B a b )d  + (105A a b  - 70B a b )d
--R  /
--R         4 4 4       3   5 3       2 2 6 2         3 7        4 8
--R     105a d e  - 420a b d e  + 630a b d e  - 420a b d e + 105b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1142
--S 1143 of 1293

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143
)clear all
--S 1144 of 1293
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(11/2)*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R   (1)
--R                                    B x + A
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+ +-------+
--R   (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1144
--S 1145 of 1293
r0:=-2/9*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(9/2))+_
     2/63*(b*B*d+8*A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2))+_
     4/105*b*(b*B*d+8*A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/_
     (e*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))+16/315*b^2*(b*B*d+8*A*b*e-9*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))+_
     32/315*b^3*(b*B*d+8*A*b*e-9*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   4           3  4        4   3  4
--R         ((- 256A b  + 288B a b )e  - 32B b d e )x
--R       +
--R                      3         2 2  4             4            3    3
--R             (128A a b  - 144B a b )e  + (- 1152A b  + 1312B a b )d e
--R           +
--R                     4 2 2
--R             - 144B b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     2 2         3   4            3         2 2    3
--R             (- 96A a b  + 108B a b)e  + (576A a b  - 660B a b )d e
--R           +
--R                       4            3  2 2         4 3
--R             (- 2016A b  + 2340B a b )d e  - 252B b d e
--R        *
--R            2

--R           x
--R       +
--R                   3         4  4            2 2         3     3
--R             (80A a b - 90B a )e  + (- 432A a b  + 496B a b)d e
--R           +
--R                       3          2 2  2 2             4            3  3
--R             (1008A a b  - 1188B a b )d e  + (- 1680A b  + 2016B a b )d e
--R           +
--R                     4 4
--R             - 210B b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R                4 4          3         4    3            2 2         3   2 2
--R         - 70A a e  + (360A a b - 20B a )d e  + (- 756A a b  + 108B a b)d e
--R       +
--R                  3         2 2  3             4           3  4
--R         (840A a b  - 252B a b )d e + (- 630A b  + 420B a b )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|b x + a
--R  /
--R                 5 9        4     8        3 2 2 7        2 3 3 6          4 4 5
--R             315a e  - 1575a b d e  + 3150a b d e  - 3150a b d e  + 1575a b d e
--R           +
--R                   5 5 4
--R             - 315b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                  5   8        4   2 7         3 2 3 6         2 3 4 5
--R             1260a d e  - 6300a b d e  + 12600a b d e  - 12600a b d e
--R           +
--R                    4 5 4        5 6 3
--R             6300a b d e  - 1260b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                  5 2 7        4   3 6         3 2 4 5         2 3 5 4
--R             1890a d e  - 9450a b d e  + 18900a b d e  - 18900a b d e
--R           +
--R                    4 6 3        5 7 2
--R             9450a b d e  - 1890b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                  5 3 6        4   4 5         3 2 5 4         2 3 6 3

--R             1260a d e  - 6300a b d e  + 12600a b d e  - 12600a b d e
--R           +
--R                    4 7 2        5 8
--R             6300a b d e  - 1260b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R             5 4 5        4   5 4        3 2 6 3        2 3 7 2          4 8
--R         315a d e  - 1575a b d e  + 3150a b d e  - 3150a b d e  + 1575a b d e
--R       +
--R               5 9
--R         - 315b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1145
--S 1146 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     4           3  5 4        4 6 3  4
--R           ((- 768A b  + 864B a b )d e  - 96B b d e )x
--R         +
--R                        3         2 2  5 4             4            3  6 3
--R               (384A a b  - 432B a b )d e  + (- 3456A b  + 3936B a b )d e
--R             +
--R                       4 7 2
--R               - 432B b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        2 2         3   5 4             3          2 2  6 3
--R               (- 288A a b  + 324B a b)d e  + (1728A a b  - 1980B a b )d e
--R             +
--R                         4            3  7 2         4 8
--R               (- 6048A b  + 7020B a b )d e  - 756B b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      3          4  5 4             2 2          3   6 3
--R               (240A a b - 270B a )d e  + (- 1296A a b  + 1488B a b)d e
--R             +
--R                         3          2 2  7 2             4            3  8
--R               (3024A a b  - 3564B a b )d e  + (- 5040A b  + 6048B a b )d e
--R             +

--R                       4 9
--R               - 630B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   4 5 4           3         4  6 3
--R           - 210A a d e  + (1080A a b - 60B a )d e
--R         +
--R                     2 2         3   7 2             3         2 2  8
--R           (- 2268A a b  + 324B a b)d e  + (2520A a b  - 756B a b )d e
--R         +
--R                     4            3  9
--R           (- 1890A b  + 1260B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   4          5  9
--R           (- 35A a d - 315A a )e
--R         +
--R                   3         4  2           4         5    8
--R           ((180A a b - 10B a )d  + (1620A a b - 90B a )d)e
--R         +
--R                     2 2        3   3             3 2         4   2  7
--R           ((- 378A a b  + 54B a b)d  + (- 3402A a b  + 486B a b)d )e
--R         +
--R                     3         2 2  4           2 3          3 2  3  6
--R           ((420A a b  - 126B a b )d  + (3780A a b  - 1134B a b )d )e
--R         +
--R                     4           3  5               4          2 3  4  5
--R           ((- 315A b  + 210B a b )d  + (- 2835A a b  + 1890B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                    4 2          5   8
--R           (- 175A a d  - 1575A a d)e
--R         +
--R                   3         4  3           4          5  2  7
--R           ((900A a b - 50B a )d  + (8100A a b - 450B a )d )e
--R         +
--R                      2 2         3   4              3 2          4   3  6
--R           ((- 1890A a b  + 270B a b)d  + (- 17010A a b  + 2430B a b)d )e
--R         +
--R                      3         2 2  5            2 3          3 2  4  5
--R           ((2100A a b  - 630B a b )d  + (18900A a b  - 5670B a b )d )e
--R         +
--R                      4            3  6                4          2 3  5  4
--R           ((- 1575A b  + 1050B a b )d  + (- 14175A a b  + 9450B a b )d )e
--R      *

--R          4
--R         x
--R     +
--R                    4 3          5 2  7
--R           (- 350A a d  - 3150A a d )e
--R         +
--R                    3          4  4            4          5  3  6
--R           ((1800A a b - 100B a )d  + (16200A a b - 900B a )d )e
--R         +
--R                      2 2         3   5              3 2          4   4  5
--R           ((- 3780A a b  + 540B a b)d  + (- 34020A a b  + 4860B a b)d )e
--R         +
--R                      3          2 2  6            2 3           3 2  5  4
--R           ((4200A a b  - 1260B a b )d  + (37800A a b  - 11340B a b )d )e
--R         +
--R                      4            3  7                4           2 3  6  3
--R           ((- 3150A b  + 2100B a b )d  + (- 28350A a b  + 18900B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    4 4          5 3  6
--R           (- 350A a d  - 3150A a d )e
--R         +
--R                    3          4  5            4          5  4  5
--R           ((1800A a b - 100B a )d  + (16200A a b - 900B a )d )e
--R         +
--R                      2 2         3   6              3 2          4   5  4
--R           ((- 3780A a b  + 540B a b)d  + (- 34020A a b  + 4860B a b)d )e
--R         +
--R                      3          2 2  7            2 3           3 2  6  3
--R           ((4200A a b  - 1260B a b )d  + (37800A a b  - 11340B a b )d )e
--R         +
--R                      4            3  8                4           2 3  7  2
--R           ((- 3150A b  + 2100B a b )d  + (- 28350A a b  + 18900B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    4 5          5 4  5
--R           (- 175A a d  - 1575A a d )e
--R         +
--R                   3         4  6           4          5  5  4
--R           ((900A a b - 50B a )d  + (8100A a b - 450B a )d )e
--R         +
--R                      2 2         3   7              3 2          4   6  3
--R           ((- 1890A a b  + 270B a b)d  + (- 17010A a b  + 2430B a b)d )e
--R         +
--R                      3         2 2  8            2 3          3 2  7  2
--R           ((2100A a b  - 630B a b )d  + (18900A a b  - 5670B a b )d )e

--R         +
--R                      4            3  9                4          2 3  8
--R           ((- 1575A b  + 1050B a b )d  + (- 14175A a b  + 9450B a b )d )e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               4 6         5 5  4
--R       (- 35A a d  - 315A a d )e
--R     +
--R               3         4  7           4         5  6  3
--R       ((180A a b - 10B a )d  + (1620A a b - 90B a )d )e
--R     +
--R                 2 2        3   8             3 2         4   7  2
--R       ((- 378A a b  + 54B a b)d  + (- 3402A a b  + 486B a b)d )e
--R     +
--R                 3         2 2  9           2 3          3 2  8
--R       ((420A a b  - 126B a b )d  + (3780A a b  - 1134B a b )d )e
--R     +
--R                4           3  10               4          2 3  9
--R       (- 315A b  + 210B a b )d   + (- 2835A a b  + 1890B a b )d
--R  /
--R               5 5 10        4   6 9        3 2 7 8        2 3 8 7
--R           945a d e   - 4725a b d e  + 9450a b d e  - 9450a b d e
--R         +
--R                  4 9 6       5 10 5
--R           4725a b d e  - 945b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                5 6 9         4   7 8         3 2 8 7         2 3 9 6
--R           4725a d e  - 23625a b d e  + 47250a b d e  - 47250a b d e
--R         +
--R                   4 10 5        5 11 4
--R           23625a b d  e  - 4725b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                5 7 8         4   8 7         3 2 9 6         2 3 10 5
--R           9450a d e  - 47250a b d e  + 94500a b d e  - 94500a b d  e
--R         +
--R                   4 11 4        5 12 3
--R           47250a b d  e  - 9450b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                5 8 7         4   9 6         3 2 10 5         2 3 11 4
--R           9450a d e  - 47250a b d e  + 94500a b d  e  - 94500a b d  e

--R         +
--R                   4 12 3        5 13 2
--R           47250a b d  e  - 9450b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                5 9 6         4   10 5         3 2 11 4         2 3 12 3
--R           4725a d e  - 23625a b d  e  + 47250a b d  e  - 47250a b d  e
--R         +
--R                   4 13 2        5 14
--R           23625a b d  e  - 4725b d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           5 10 5        4   11 4        3 2 12 3        2 3 13 2          4 14
--R       945a d  e  - 4725a b d  e  + 9450a b d  e  - 9450a b d  e  + 4725a b d  e
--R     +
--R             5 15
--R       - 945b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1146
--S 1147 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4          5  4
--R       (- 35A a d - 315A a )e
--R     +
--R               3         4  2           4         5    3
--R       ((180A a b - 10B a )d  + (1620A a b - 90B a )d)e
--R     +
--R                 2 2        3   3             3 2         4   2  2
--R       ((- 378A a b  + 54B a b)d  + (- 3402A a b  + 486B a b)d )e
--R     +
--R                 3         2 2  4           2 3          3 2  3
--R       ((420A a b  - 126B a b )d  + (3780A a b  - 1134B a b )d )e
--R     +
--R                4           3  5               4          2 3  4
--R       (- 315A b  + 210B a b )d  + (- 2835A a b  + 1890B a b )d
--R  /
--R           5 5 5        4   6 4        3 2 7 3        2 3 8 2          4 9
--R       945a d e  - 4725a b d e  + 9450a b d e  - 9450a b d e  + 4725a b d e
--R     +
--R             5 10
--R       - 945b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147

--S 1148 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
)clear all
--S 1149 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x)^(3/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +-------+
--R                               (b x + a)\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 1293
r0:=5/8*(b*d-a*e)^2*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*_
     atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(9/2)*sqrt(e))-_
     2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))+_
     5/12*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/b^3+_
     1/3*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/(b^2*(b*d-a*e))+_
     5/8*(b*d-a*e)*(b*B*d+6*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2          3  3              2         2     2
--R           (90A a b - 105B a )e  + (- 180A a b  + 225B a b)d e
--R         +
--R                 3           2  2         3 3
--R           (90A b  - 135B a b )d e + 15B b d
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|b x + a atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|b \|e x + d
--R     +
--R               3 2 3          3          2  2        3     2
--R           8B b e x  + ((12A b  - 14B a b )e  + 26B b d e)x
--R         +
--R                      2        2   2         3          2            3 2
--R           ((- 30A a b  + 35B a b)e  + (54A b  - 68B a b )d e + 33B b d )x

--R         +
--R                   2          3  2            2         2
--R           (- 90A a b + 105B a )e  + (150A a b  - 190B a b)d e
--R         +
--R                   3          2  2
--R           (- 48A b  + 81B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|b \|e \|e x + d
--R  /
--R        4 +-+ +-+ +-------+
--R     24b \|b \|e \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1150
--S 1151 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1151
--S 1152 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1152
--S 1153 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1153
)clear all
--S 1154 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x)^(3/2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            +-------+
--R                  (b x + a)\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
--S 1155 of 1293
r0:=3/4*(b*d-a*e)*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(7/2)*sqrt(e))-2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/_
     (b*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))+1/2*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)*_
     sqrt(a+b*x)/(b^2*(b*d-a*e))+3/4*(b*B*d+4*A*b*e-5*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)

--R                            2  2         2                     2 2  +-------+
--R         ((- 12A a b + 15B a )e  + (12A b  - 18B a b)d e + 3B b d )\|b x + a
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R               2   2         2                  2                      2
--R           2B b e x  + ((4A b  - 5B a b)e + 5B b d)x + (12A a b - 15B a )e
--R         +
--R                  2
--R           (- 8A b  + 13B a b)d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|b \|e \|e x + d
--R  /
--R       3 +-+ +-+ +-------+
--R     4b \|b \|e \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155
--S 1156 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1156
--S 1157 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1157
--S 1158 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1158
)clear all
--S 1159 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x)^(3/2)
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (b x + a)\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
--S 1160 of 1293

r0:=(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/(b^(5/2)*sqrt(e))-2*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(3/2)/_
     (b*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))+(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*_
     sqrt(d+e*x)/(b^2*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +-------+
--R                                +-------+      \|e \|b x + a
--R       ((2A b - 3B a)e + B b d)\|b x + a atanh(--------------)
--R                                                +-+ +-------+
--R                                               \|b \|e x + d
--R     +
--R                             +-+ +-+ +-------+
--R       (B b x - 2A b + 3B a)\|b \|e \|e x + d
--R  /
--R      2 +-+ +-+ +-------+
--R     b \|b \|e \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
--S 1161 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1161
--S 1162 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1162
--S 1163 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1163
)clear all
--S 1164 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                   B x + A
--R   (1)  -----------------------------
--R                  +-------+ +-------+
--R        (b x + a)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1293
r0:=2*B*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))/_
     (b^(3/2)*sqrt(e))-2*(A*b-a*B)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))
--R

--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-------+
--R                         +-------+      \|e \|b x + a
--R       (2B a e - 2B b d)\|b x + a atanh(--------------)
--R                                         +-+ +-------+
--R                                        \|b \|e x + d
--R     +
--R                     +-+ +-+ +-------+
--R       (2A b - 2B a)\|b \|e \|e x + d
--R  /
--R               2   +-+ +-+ +-------+
--R     (a b e - b d)\|b \|e \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165
--S 1166 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1166
--S 1167 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1167
--S 1168 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1168
)clear all
--S 1169 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R                             B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R              2                       +-------+ +-------+
--R        (b e x  + (a e + b d)x + a d)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169
--S 1170 of 1293
r0:=-2*(B*d-A*e)/(e*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x))+_
     2*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^2*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R        ((- 4A b + 2B a)e + 2B b d)x - 2A a e + (- 2A b + 4B a)d
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                2 2               2 2  +-------+ +-------+
--R              (a e  - 2a b d e + b d )\|b x + a \|e x + d

--S 1171 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              2               2         2
--R             ((- 8A a b + 4B a )d e + 4B a b d )x - 4A a d e
--R           +
--R                             2  2
--R             (- 4A a b + 8B a )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                              2   2
--R             (- A a b d - 4A a b)e
--R           +
--R                    2           2            2       2
--R             ((- A b  + 2B a b)d  + (- 4A a b  + 8B a b)d)e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 2        3  2                    2  2          2        3
--R           (- A a d - 4A a )e  + ((- 2A a b + 2B a )d  + (- 8A a b + 8B a )d)e
--R         +
--R                 2           3            2       2   2
--R           (- A b  + 2B a b)d  + (- 4A a b  + 8B a b)d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2 2       3                     2  3          2        3  2
--R       (- A a d  - 4A a d)e + (- A a b + 2B a )d  + (- 4A a b + 8B a )d
--R  /
--R          3     3     2 2 2 2       3 3   2
--R       (2a b d e  - 4a b d e  + 2a b d e)x
--R     +
--R        4   3     3   2 2     2 2 3        3 4       4 2 2     3   3      2 2 4
--R     (2a d e  - 2a b d e  - 2a b d e + 2a b d )x + 2a d e  - 4a b d e + 2a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1171
--S 1172 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       2                    2                   2

--R        (- A a d - 4A a )e + (- A b + 2B a)d  + (- 4A a b + 8B a )d
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                          3   2     2   2        2 3
--R                        2a d e  - 4a b d e + 2a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172
--S 1173 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
)clear all
--S 1174 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R                                     B x + A
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R       2 3       2           2                2        2  +-------+ +-------+
--R   (b e x  + (a e  + 2b d e)x  + (2a d e + b d )x + a d )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
--S 1175 of 1293
r0:=-2*(A*b-a*B)/(b*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x))+_
     2/3*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2))+_
     4/3*(b*B*d-4*A*b*e+3*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              2            2       2     2
--R       ((16A b  - 12B a b)e  - 4B b d e)x
--R     +
--R                      2  2         2                     2 2         2 2
--R       ((8A a b - 6B a )e  + (24A b  - 20B a b)d e - 6B b d )x - 2A a e
--R     +
--R                      2            2            2
--R       (12A a b - 4B a )d e + (6A b  - 12B a b)d
--R  /
--R            3 4     2     3       2 2 2     3 3        3   3     2   2 2
--R         (3a e  - 9a b d e  + 9a b d e  - 3b d e)x + 3a d e  - 9a b d e
--R       +
--R             2 3      3 4
--R         9a b d e - 3b d

--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
--S 1176 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2        2   2 2         2 3   2
--R           ((32A a b  - 24B a b)d e  - 8B a b d e)x
--R         +
--R                  2         3  2 2           2        2   3           2 4
--R           ((16A a b - 12B a )d e  + (48A a b  - 40B a b)d e - 12B a b d )x
--R         +
--R                 3 2 2         2        3  3            2        2   4
--R           - 4A a d e  + (24A a b - 8B a )d e + (12A a b  - 24B a b)d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R               2          3   4
--R           (A a b d + 4A a b)e
--R         +
--R                     2       2   2           2 2       3     3
--R           ((- 6A a b  + 2B a b)d  + (- 24A a b  + 8B a b)d)e
--R         +
--R                   3         2  3             3        2 2  2  2
--R           ((- 3A b  + 6B a b )d  + (- 12A a b  + 24B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               3        4  4           2        3  2           3        4    3
--R           (A a d + 4A a )e  + ((- 4A a b + 2B a )d  + (- 16A a b + 8B a )d)e
--R         +
--R                      2        2   3           2 2        3   2  2
--R           ((- 15A a b  + 10B a b)d  + (- 60A a b  + 40B a b)d )e
--R         +
--R                   3          2  4             3        2 2  3
--R           ((- 6A b  + 12B a b )d  + (- 24A a b  + 48B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3 2       4   3
--R           (2A a d  + 8A a d)e
--R         +

--R                    2        3  3           3         4  2  2
--R           ((- 11A a b + 4B a )d  + (- 44A a b + 16B a )d )e
--R         +
--R                      2        2   4           2 2        3   3
--R           ((- 12A a b  + 14B a b)d  + (- 48A a b  + 56B a b)d )e
--R         +
--R                  3         2  5             3        2 2  4
--R           (- 3A b  + 6B a b )d  + (- 12A a b  + 24B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3 3       4 2  2           2        3  4           3        4  3
--R       (A a d  + 4A a d )e  + ((- 6A a b + 2B a )d  + (- 24A a b + 8B a )d )e
--R     +
--R                2       2   5           2 2        3   4
--R       (- 3A a b  + 6B a b)d  + (- 12A a b  + 24B a b)d
--R  /
--R          4   2 5      3 2 3 4      2 3 4 3       4 5 2  3
--R       (6a b d e  - 18a b d e  + 18a b d e  - 6a b d e )x
--R     +
--R          5 2 5     4   3 4      3 2 4 3      2 3 5 2        4 6   2
--R       (6a d e  - 6a b d e  - 18a b d e  + 30a b d e  - 12a b d e)x
--R     +
--R           5 3 4      4   4 3      3 2 5 2     2 3 6        4 7       5 4 3
--R       (12a d e  - 30a b d e  + 18a b d e  + 6a b d e - 6a b d )x + 6a d e
--R     +
--R            4   5 2      3 2 6      2 3 7
--R       - 18a b d e  + 18a b d e - 6a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1176
--S 1177 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2        3  2                    2  2           2        3
--R       (A a d + 4A a )e  + ((- 6A a b + 2B a )d  + (- 24A a b + 8B a )d)e
--R     +
--R              2           3             2        2   2
--R       (- 3A b  + 6B a b)d  + (- 12A a b  + 24B a b)d
--R  /
--R       4 2 3      3   3 2      2 2 4        3 5
--R     6a d e  - 18a b d e  + 18a b d e - 6a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178
)clear all
--S 1179 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         b e x  + (a e  + 3b d e )x  + (3a d e  + 3b d e)x  + (3a d e + b d )x
--R       +
--R            3
--R         a d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
--S 1180 of 1293
r0:=-2*(A*b-a*B)/(b*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x))+_
     2/5*(b*B*d-6*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(5/2))+_
     8/15*(b*B*d-6*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(3/2))+_
     16/15*b*(b*B*d-6*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                3          2  3        3   2  3
--R       ((- 96A b  + 80B a b )e  + 16B b d e )x
--R     +
--R                  2        2   3            3           2    2        3 2   2
--R       ((- 48A a b  + 40B a b)e  + (- 240A b  + 208B a b )d e  + 40B b d e)x
--R     +
--R                 2         3  3              2        2     2
--R           (12A a b - 10B a )e  + (- 120A a b  + 98B a b)d e
--R         +
--R                    3           2  2         3 3
--R           (- 180A b  + 170B a b )d e + 30B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 3         2        3    2             2        2   2
--R       - 6A a e  + (30A a b - 4B a )d e  + (- 90A a b  + 40B a b)d e
--R     +

--R               3          2  3
--R       (- 30A b  + 60B a b )d
--R  /
--R             4 6      3     5      2 2 2 4        3 3 3      4 4 2  2
--R         (15a e  - 60a b d e  + 90a b d e  - 60a b d e  + 15b d e )x
--R       +
--R             4   5       3   2 4       2 2 3 3         3 4 2      4 5
--R         (30a d e  - 120a b d e  + 180a b d e  - 120a b d e  + 30b d e)x
--R       +
--R            4 2 4      3   3 3      2 2 4 2        3 5       4 6
--R         15a d e  - 60a b d e  + 90a b d e  - 60a b d e + 15b d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180
--S 1181 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       3         2 2  3 3          3 4 2  3
--R           ((- 384A a b  + 320B a b )d e  + 64B a b d e )x
--R         +
--R                        2 2         3   3 3              3         2 2  4 2
--R               (- 192A a b  + 160B a b)d e  + (- 960A a b  + 832B a b )d e
--R             +
--R                       3 5
--R               160B a b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3         4  3 3            2 2         3   4 2
--R               (48A a b - 40B a )d e  + (- 480A a b  + 392B a b)d e
--R             +
--R                          3         2 2  5            3 6
--R               (- 720A a b  + 680B a b )d e + 120B a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  4 3 3          3         4  4 2            2 2         3   5
--R           - 24A a d e  + (120A a b - 16B a )d e  + (- 360A a b  + 160B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  6
--R           (- 120A a b  + 240B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d

--R     +
--R                3           4   6
--R           (3A a b d + 48A a b)e
--R         +
--R                    2 2       3   2            3 2        4     5
--R           ((- 15A a b  + 2B a b)d  + (- 240A a b  + 32B a b)d)e
--R         +
--R                    3        2 2  3          2 3         3 2  2  4
--R           ((45A a b  - 20B a b )d  + (720A a b  - 320B a b )d )e
--R         +
--R                  4          3  4            4         2 3  3  3
--R           ((15A b  - 30B a b )d  + (240A a b  - 480B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                4         5  6
--R           (3A a d + 48A a )e
--R         +
--R                   3        4  2           4         5    5
--R           ((- 6A a b + 2B a )d  + (- 96A a b + 32B a )d)e
--R         +
--R                   3   3         4   2  4
--R           (- 14B a b d  - 224B a b d )e
--R         +
--R                     3        2 2  4           2 3          3 2  3  3
--R           ((150A a b  - 90B a b )d  + (2400A a b  - 1440B a b )d )e
--R         +
--R                  4          3  5            4          2 3  4  2
--R           ((45A b  - 90B a b )d  + (720A a b  - 1440B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                4 2         5   5
--R           (9A a d  + 144A a d)e
--R         +
--R                    3        4  3            4         5  2  4
--R           ((- 36A a b + 6B a )d  + (- 576A a b + 96B a )d )e
--R         +
--R                  2 2        3   4           3 2         4   3  3
--R           ((90A a b  - 54B a b)d  + (1440A a b  - 864B a b)d )e
--R         +
--R                     3         2 2  5           2 3          3 2  4  2
--R           ((180A a b  - 150B a b )d  + (2880A a b  - 2400B a b )d )e
--R         +
--R                  4          3  6            4          2 3  5
--R           ((45A b  - 90B a b )d  + (720A a b  - 1440B a b )d )e
--R      *
--R          2

--R         x
--R     +
--R                4 3         5 2  4
--R           (9A a d  + 144A a d )e
--R         +
--R                    3        4  4            4         5  3  3
--R           ((- 42A a b + 6B a )d  + (- 672A a b + 96B a )d )e
--R         +
--R                   2 2        3   5           3 2         4   4  2
--R           ((120A a b  - 58B a b)d  + (1920A a b  - 928B a b)d )e
--R         +
--R                    3         2 2  6           2 3          3 2  5
--R           ((90A a b  - 110B a b )d  + (1440A a b  - 1760B a b )d )e
--R         +
--R                 4          3  7            4         2 3  6
--R           (15A b  - 30B a b )d  + (240A a b  - 480B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R            4 4        5 3  3
--R       (3A a d  + 48A a d )e
--R     +
--R                3        4  5            4         5  4  2
--R       ((- 15A a b + 2B a )d  + (- 240A a b + 32B a )d )e
--R     +
--R              2 2        3   6          3 2         4   5
--R       ((45A a b  - 20B a b)d  + (720A a b  - 320B a b)d )e
--R     +
--R               3        2 2  7          2 3         3 2  6
--R       (15A a b  - 30B a b )d  + (240A a b  - 480B a b )d
--R  /
--R           5   3 7       4 2 4 6       3 3 5 5       2 4 6 4        5 7 3  4
--R       (60a b d e  - 240a b d e  + 360a b d e  - 240a b d e  + 60a b d e )x
--R     +
--R              6 3 7      5   4 6       4 2 5 5       3 3 6 4       2 4 7 3
--R           60a d e  - 60a b d e  - 360a b d e  + 840a b d e  - 660a b d e
--R         +
--R                 5 8 2
--R           180a b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               6 4 6       5   5 5       4 2 6 4       3 3 7 3       2 4 8 2
--R           180a d e  - 540a b d e  + 360a b d e  + 360a b d e  - 540a b d e
--R         +
--R                 5 9
--R           180a b d e
--R      *
--R          2

--R         x
--R     +
--R               6 5 5       5   6 4       4 2 7 3       3 3 8 2      2 4 9
--R           180a d e  - 660a b d e  + 840a b d e  - 360a b d e  - 60a b d e
--R         +
--R                5 10
--R           60a b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R          6 6 4       5   7 3       4 2 8 2       3 3 9       2 4 10
--R       60a d e  - 240a b d e  + 360a b d e  - 240a b d e + 60a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1181
--S 1182 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3         4  3            2        3  2            3         4    2
--R       (3A a d + 48A a )e  + ((- 15A a b + 2B a )d  + (- 240A a b + 32B a )d)e
--R     +
--R                2        2   3          2 2         3   2
--R       ((45A a b  - 20B a b)d  + (720A a b  - 320B a b)d )e
--R     +
--R             3          2  4            3         2 2  3
--R       (15A b  - 30B a b )d  + (240A a b  - 480B a b )d
--R  /
--R        5 3 4       4   4 3       3 2 5 2       2 3 6         4 7
--R     60a d e  - 240a b d e  + 360a b d e  - 240a b d e + 60a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1182
--S 1183 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1183
)clear all
--S 1184 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(9/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A

--R  /
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         b e x  + (a e  + 4b d e )x  + (4a d e  + 6b d e )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6a d e  + 4b d e)x  + (4a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184
--S 1185 of 1293
r0:=-2*(A*b-a*B)/(b*(b*d-a*e)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a+b*x))+_
     2/7*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2))+_
     12/35*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))+_
     16/35*b*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))+_
     32/35*b^2*(b*B*d-8*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R               4           3  4        4   3  4
--R       ((256A b  - 224B a b )e  - 32B b d e )x
--R     +
--R                 3         2 2  4          4           3    3         4 2 2  3
--R       ((128A a b  - 112B a b )e  + (896A b  - 800B a b )d e  - 112B b d e )x
--R     +
--R                   2 2        3   4            3         2 2    3
--R           (- 32A a b  + 28B a b)e  + (448A a b  - 388B a b )d e
--R         +
--R                   4            3  2 2         4 3
--R           (1120A b  - 1036B a b )d e  - 140B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3         4  4            2 2        3     3
--R           (16A a b - 14B a )e  + (- 112A a b  + 96B a b)d e
--R         +
--R                    3         2 2  2 2          4           3  3         4 4
--R           (560A a b  - 476B a b )d e  + (560A b  - 560B a b )d e - 70B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R              4 4         3        4    3            2 2        3   2 2
--R       - 10A a e  + (56A a b - 4B a )d e  + (- 140A a b  + 28B a b)d e
--R     +
--R                3         2 2  3          4           3  4
--R       (280A a b  - 140B a b )d e + (70A b  - 140B a b )d
--R  /

--R                5 8       4     7       3 2 2 6       2 3 3 5         4 4 4
--R             35a e  - 175a b d e  + 350a b d e  - 350a b d e  + 175a b d e
--R           +
--R                  5 5 3
--R             - 35b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 5   7       4   2 6        3 2 3 5        2 3 4 4         4 5 3
--R             105a d e  - 525a b d e  + 1050a b d e  - 1050a b d e  + 525a b d e
--R           +
--R                   5 6 2
--R             - 105b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 5 2 6       4   3 5        3 2 4 4        2 3 5 3         4 6 2
--R             105a d e  - 525a b d e  + 1050a b d e  - 1050a b d e  + 525a b d e
--R           +
--R                   5 7
--R             - 105b d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R          5 3 5       4   4 4       3 2 5 3       2 3 6 2         4 7       5 8
--R       35a d e  - 175a b d e  + 350a b d e  - 350a b d e  + 175a b d e - 35b d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185
--S 1186 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     4         2 3  4 4          4 5 3  4
--R           ((256A a b  - 224B a b )d e  - 32B a b d e )x
--R         +
--R                      2 3         3 2  4 4            4         2 3  5 3
--R               (128A a b  - 112B a b )d e  + (896A a b  - 800B a b )d e
--R             +
--R                         4 6 2
--R               - 112B a b d e
--R          *
--R              3
--R             x

--R         +
--R                       3 2        4   4 4          2 3         3 2  5 3
--R               (- 32A a b  + 28B a b)d e  + (448A a b  - 388B a b )d e
--R             +
--R                         4          2 3  6 2           4 7
--R               (1120A a b  - 1036B a b )d e  - 140B a b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4         5  4 4            3 2        4   5 3
--R               (16A a b - 14B a )d e  + (- 112A a b  + 96B a b)d e
--R             +
--R                      2 3         3 2  6 2            4         2 3  7
--R               (560A a b  - 476B a b )d e  + (560A a b  - 560B a b )d e
--R             +
--R                        4 8
--R               - 70B a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5 4 4         4        5  5 3            3 2        4   6 2
--R           - 10A a d e  + (56A a b - 4B a )d e  + (- 140A a b  + 28B a b)d e
--R         +
--R                  2 3         3 2  7            4         2 3  8
--R           (280A a b  - 140B a b )d e + (70A a b  - 140B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                  4          5   8
--R           (- 5A a b d - 5A a b)e
--R         +
--R                  3 2       4   2         4 2       5     7
--R           ((28A a b  - 2B a b)d  + (28A a b  - 2B a b)d)e
--R         +
--R                    2 3        3 2  3           3 3        4 2  2  6
--R           ((- 70A a b  + 14B a b )d  + (- 70A a b  + 14B a b )d )e
--R         +
--R                     4        2 3  4          2 4        3 3  3  5
--R           ((140A a b  - 70B a b )d  + (140A a b  - 70B a b )d )e
--R         +
--R                  5          4  5           5        2 4  4  4
--R           ((35A b  - 70B a b )d  + (35A a b  - 70B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                  5        6  8         4        5  2        5        6    7
--R           (- 5A a d - 5A a )e  + ((8A a b - 2B a )d  + (8A a b - 2B a )d)e

--R         +
--R                  3 2       4   3         4 2       5   2  6
--R           ((42A a b  + 6B a b)d  + (42A a b  + 6B a b)d )e
--R         +
--R                     2 3        3 2  4            3 3        4 2  3  5
--R           ((- 140A a b  - 14B a b )d  + (- 140A a b  - 14B a b )d )e
--R         +
--R                     4         2 3  5          2 4         3 3  4  4
--R           ((595A a b  - 350B a b )d  + (595A a b  - 350B a b )d )e
--R         +
--R                   5           4  6            5         2 4  5  3
--R           ((140A b  - 280B a b )d  + (140A a b  - 280B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   5 2        6   7
--R           (- 20A a d  - 20A a d)e
--R         +
--R                  4        5  3         5        6  2  6
--R           ((82A a b - 8B a )d  + (82A a b - 8B a )d )e
--R         +
--R                     3 2        4   4            4 2        5   3  5
--R           ((- 112A a b  + 44B a b)d  + (- 112A a b  + 44B a b)d )e
--R         +
--R                   2 3         3 2  5          3 3         4 2  4  4
--R           ((140A a b  - 196B a b )d  + (140A a b  - 196B a b )d )e
--R         +
--R                     4         2 3  6          2 4         3 3  5  3
--R           ((980A a b  - 700B a b )d  + (980A a b  - 700B a b )d )e
--R         +
--R                   5           4  7            5         2 4  6  2
--R           ((210A b  - 420B a b )d  + (210A a b  - 420B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   5 3        6 2  6
--R           (- 30A a d  - 30A a d )e
--R         +
--R                   4         5  4          5         6  3  5
--R           ((148A a b - 12B a )d  + (148A a b - 12B a )d )e
--R         +
--R                     3 2        4   5            4 2        5   4  4
--R           ((- 308A a b  + 76B a b)d  + (- 308A a b  + 76B a b)d )e
--R         +
--R                   2 3         3 2  6          3 3         4 2  5  3
--R           ((560A a b  - 364B a b )d  + (560A a b  - 364B a b )d )e
--R         +
--R                     4         2 3  7          2 4         3 3  6  2

--R           ((770A a b  - 700B a b )d  + (770A a b  - 700B a b )d )e
--R         +
--R                   5           4  8            5         2 4  7
--R           ((140A b  - 280B a b )d  + (140A a b  - 280B a b )d )e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   5 4        6 3  5
--R           (- 20A a d  - 20A a d )e
--R         +
--R                   4        5  5          5        6  4  4
--R           ((107A a b - 8B a )d  + (107A a b - 8B a )d )e
--R         +
--R                     3 2        4   6            4 2        5   5  3
--R           ((- 252A a b  + 54B a b)d  + (- 252A a b  + 54B a b)d )e
--R         +
--R                   2 3         3 2  7          3 3         4 2  6  2
--R           ((490A a b  - 266B a b )d  + (490A a b  - 266B a b )d )e
--R         +
--R                     4         2 3  8          2 4         3 3  7
--R           ((280A a b  - 350B a b )d  + (280A a b  - 350B a b )d )e
--R         +
--R                 5          4  9           5        2 4  8
--R           (35A b  - 70B a b )d  + (35A a b  - 70B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R              5 5       6 4  4          4        5  6         5        6  5  3
--R       (- 5A a d  - 5A a d )e  + ((28A a b - 2B a )d  + (28A a b - 2B a )d )e
--R     +
--R                3 2        4   7           4 2        5   6  2
--R       ((- 70A a b  + 14B a b)d  + (- 70A a b  + 14B a b)d )e
--R     +
--R               2 3        3 2  8          3 3        4 2  7
--R       ((140A a b  - 70B a b )d  + (140A a b  - 70B a b )d )e
--R     +
--R               4        2 3  9         2 4        3 3  8
--R       (35A a b  - 70B a b )d  + (35A a b  - 70B a b )d
--R  /
--R              6   4 9       5 2 5 8       4 3 6 7       3 4 7 6       2 5 8 5
--R           35a b d e  - 175a b d e  + 350a b d e  - 350a b d e  + 175a b d e
--R         +
--R                  6 9 4
--R           - 35a b d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              7 4 9      6   5 8       5 2 6 7        4 3 7 6        3 4 8 5

--R           35a d e  - 35a b d e  - 350a b d e  + 1050a b d e  - 1225a b d e
--R         +
--R               2 5 9 4         6 10 3
--R           665a b d e  - 140a b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R               7 5 8       6   6 7       5 2 7 6       4 3 8 5        3 4 9 4
--R           140a d e  - 490a b d e  + 350a b d e  + 700a b d e  - 1400a b d e
--R         +
--R               2 5 10 3         6 11 2
--R           910a b d  e  - 210a b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               7 6 7       6   7 6        5 2 8 5       4 3 9 4       3 4 10 3
--R           210a d e  - 910a b d e  + 1400a b d e  - 700a b d e  - 350a b d  e
--R         +
--R               2 5 11 2         6 12
--R           490a b d  e  - 140a b d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R               7 7 6       6   8 5        5 2 9 4        4 3 10 3       3 4 11 2
--R           140a d e  - 665a b d e  + 1225a b d e  - 1050a b d  e  + 350a b d  e
--R         +
--R              2 5 12         6 13
--R           35a b d  e - 35a b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R          7 8 5       6   9 4       5 2 10 3       4 3 11 2       3 4 12
--R       35a d e  - 175a b d e  + 350a b d  e  - 350a b d  e  + 175a b d  e
--R     +
--R            2 5 13
--R       - 35a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1186
--S 1187 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4        5  4          3        4  2         4        5    3
--R       (- 5A a d - 5A a )e  + ((28A a b - 2B a )d  + (28A a b - 2B a )d)e
--R     +

--R                2 2        3   3           3 2        4   2  2
--R       ((- 70A a b  + 14B a b)d  + (- 70A a b  + 14B a b)d )e
--R     +
--R                 3        2 2  4          2 3        3 2  3
--R       ((140A a b  - 70B a b )d  + (140A a b  - 70B a b )d )e
--R     +
--R             4          3  5           4        2 3  4
--R       (35A b  - 70B a b )d  + (35A a b  - 70B a b )d
--R  /
--R        6 4 5       5   5 4       4 2 6 3       3 3 7 2       2 4 8         5 9
--R     35a d e  - 175a b d e  + 350a b d e  - 350a b d e  + 175a b d e - 35a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1187
--S 1188 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1188
)clear all
--S 1189 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x
--R       +
--R            3
--R         A d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R       2 2             2  +-------+
--R     (b x  + 2a b x + a )\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189
--S 1190 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(9/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2))+_
     35/8*(b*d-a*e)^2*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*_
     sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/b^(11/2)-_
     2*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(7/2)/(b^2*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))+_
     35/12*e*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/b^4+_
     7/3*e*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x)/_

     (b^3*(b*d-a*e))+35/8*e*(b*d-a*e)*(b*B*d+2*A*b*e-3*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                      2 2         3   3              3         2 2    2
--R               (210A a b  - 315B a b)e  + (- 420A a b  + 735B a b )d e
--R             +
--R                      4           3  2          4 3
--R               (210A b  - 525B a b )d e + 105B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3          4  3            2 2         3     2
--R           (210A a b - 315B a )e  + (- 420A a b  + 735B a b)d e
--R         +
--R                    3         2 2  2            3 3
--R           (210A a b  - 525B a b )d e + 105B a b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|e \|b x + a atanh(--------------)
--R                              +-+ +-------+
--R                             \|b \|e x + d
--R     +
--R               4 3 4          4          3  3        4   2  3
--R           8B b e x  + ((12A b  - 18B a b )e  + 38B b d e )x
--R         +
--R                      3        2 2  3         4           3    2        4 2   2
--R           ((- 42A a b  + 63B a b )e  + (78A b  - 138B a b )d e  + 87B b d e)x
--R         +
--R                        2 2         3   3            3         2 2    2
--R               (- 280A a b  + 420B a b)e  + (476A a b  - 854B a b )d e
--R             +
--R                        4           3  2         4 3
--R               (- 160A b  + 478B a b )d e - 48B b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    3          4  3          2 2         3     2
--R           (- 210A a b + 315B a )e  + (350A a b  - 630B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  2            4          3  3
--R           (- 112A a b  + 343B a b )d e + (- 16A b  - 32B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         6         5  +-+ +-------+
--R     (24b x + 24a b )\|b \|b x + a

--S 1191 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1191
--S 1192 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1192
--S 1193 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1193
)clear all
--S 1194 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x)^(5/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                           2 2             2  +-------+
--R                         (b x  + 2a b x + a )\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
--S 1195 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(7/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2))+_
     5/4*(b*d-a*e)*(3*b*B*d+4*A*b*e-7*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/_
     (sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/b^(9/2)-2/3*(3*b*B*d+4*A*b*e-7*a*B*e)*_
     (d+e*x)^(5/2)/(b^2*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))+5/6*e*_
     (3*b*B*d+4*A*b*e-7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x)/(b^3*(b*d-a*e))+_
     5/4*e*(3*b*B*d+4*A*b*e-7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                      2         2   2         3           2            3 2
--R           ((- 60A a b  + 105B a b)e  + (60A b  - 150B a b )d e + 45B b d )x
--R         +
--R                   2          3  2           2         2               2 2
--R           (- 60A a b + 105B a )e  + (60A a b  - 150B a b)d e + 45B a b d
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|e \|b x + a atanh(--------------)
--R                              +-+ +-------+
--R                             \|b \|e x + d

--R     +
--R               3 2 3          3          2  2        3     2
--R           6B b e x  + ((12A b  - 21B a b )e  + 27B b d e)x
--R         +
--R                    2         2   2           3           2            3 2
--R           ((80A a b  - 140B a b)e  + (- 56A b  + 158B a b )d e - 24B b d )x
--R         +
--R                 2          3  2             2         2
--R           (60A a b - 105B a )e  + (- 40A a b  + 115B a b)d e
--R         +
--R                  3          2  2
--R           (- 8A b  - 16B a b )d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R         5         4  +-+ +-------+
--R     (12b x + 12a b )\|b \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1195
--S 1196 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1196
--S 1197 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1197
--S 1198 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1198
)clear all
--S 1199 of 1293
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x)^(5/2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R               2 2             2  +-------+
--R             (b x  + 2a b x + a )\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
--S 1200 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(5/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2))+_
     (3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*_

     sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/b^(7/2)-2/3*(3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*_
     (d+e*x)^(3/2)/(b^2*(b*d-a*e)*sqrt(a+b*x))+e*(3*b*B*d+2*A*b*e-5*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/(b^3*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                2                   2                     2               +-+
--R         (((6A b  - 15B a b)e + 9B b d)x + (6A a b - 15B a )e + 9B a b d)\|e
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|b x + a
--R         \|b x + a atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|b \|e x + d
--R     +
--R               2   2           2                   2                       2
--R           3B b e x  + ((- 8A b  + 20B a b)e - 6B b d)x + (- 6A a b + 15B a )e
--R         +
--R                  2
--R           (- 2A b  - 4B a b)d
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|b \|e x + d
--R  /
--R        4        3  +-+ +-------+
--R     (3b x + 3a b )\|b \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200
--S 1201 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1201
--S 1202 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1202
--S 1203 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1203
)clear all
--S 1204 of 1293
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x)^(5/2)
--R
--R
--R                        +-------+
--R              (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------

--R          2 2             2  +-------+
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
--S 1205 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)*(d+e*x)^(3/2)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2))+_
     2*B*atanh(sqrt(e)*sqrt(a+b*x)/(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/b^(5/2)-_
     2*B*sqrt(d+e*x)/(b^2*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                          2          2              +-+ +-------+
--R         ((6B a b e - 6B b d)x + 6B a e - 6B a b d)\|e \|b x + a
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R     +
--R            2                  2          2         2             +-+ +-------+
--R     (((2A b  - 8B a b)e + 6B b d)x - 6B a e + (2A b  + 4B a b)d)\|b \|e x + d
--R  /
--R           3      4        2 2        3   +-+ +-------+
--R     ((3a b e - 3b d)x + 3a b e - 3a b d)\|b \|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
--S 1206 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1206
--S 1207 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1207
--S 1208 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1208
)clear all
--S 1209 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(5/2)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          2 2             2  +-------+ +-------+

--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
--S 1210 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2))-_
     2/3*(3*b*B*d-2*A*b*e-a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(b*(b*d-a*e)^2*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R                                                                   +-------+
--R          (((4A b + 2B a)e - 6B b d)x + 6A a e + (- 2A b - 4B a)d)\|e x + d
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R            2   2       2        3 2       3 2     2            2 2  +-------+
--R        ((3a b e  - 6a b d e + 3b d )x + 3a e  - 6a b d e + 3a b d )\|b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210
--S 1211 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2        3          2             3           2        3
--R         (((8A a b + 4B a )e - 12B a b d)x + 12A a e + (- 4A a b - 8B a )d)
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                 2         2 2         3         2  2          3       2 2    2
--R       ((- 3A a b d - 12A a b )e + (A b  + 2B a b )d  + (4A a b  + 8B a b )d)x
--R     +
--R               2           3             2       2   2        2 2        3
--R       ((- 6A a b d - 24A a b)e + (2A a b  + 4B a b)d  + (8A a b  + 16B a b)d)x
--R     +
--R              3         4         2        3  2        3        4
--R       (- 3A a d - 12A a )e + (A a b + 2B a )d  + (4A a b + 8B a )d
--R  /
--R          4 2 2      3 3        2 4 2  2       5   2      4 2         3 3 2
--R       (6a b e  - 12a b d e + 6a b d )x  + (12a b e  - 24a b d e + 12a b d )x
--R     +
--R         6 2      5          4 2 2
--R       6a e  - 12a b d e + 6a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1211
--S 1212 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                         2                  2                 2

--R        (- 3A a d - 12A a )e + (A b + 2B a)d  + (4A a b + 8B a )d
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                         4 2      3          2 2 2
--R                       6a e  - 12a b d e + 6a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212
--S 1213 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1213
)clear all
--S 1214 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (1)
--R                                   B x + A
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R     2   3              2   2     2                2   +-------+ +-------+
--R   (b e x  + (2a b e + b d)x  + (a e + 2a b d)x + a d)\|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214
--S 1215 of 1293
r0:=-2*(B*d-A*e)/(e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x))+_
     2/3*(3*b*B*d-4*A*b*e+a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^(3/2))-_
     4/3*(3*b*B*d-4*A*b*e+a*B*e)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                2           2        2     2
--R       ((- 16A b  + 4B a b)e  + 12B b d e)x
--R     +
--R                         2  2          2                     2 2         2 2
--R       ((- 24A a b + 6B a )e  + (- 8A b  + 20B a b)d e + 6B b d )x - 6A a e
--R     +
--R                         2            2           2
--R       (- 12A a b + 12B a )d e + (2A b  + 4B a b)d
--R  /
--R            3   3     2 2   2       3 2      4 3       4 3     3     2
--R         (3a b e  - 9a b d e  + 9a b d e - 3b d )x + 3a e  - 9a b d e
--R       +
--R           2 2 2        3 3
--R         9a b d e - 3a b d

--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
--S 1216 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2 2        3     2        2 2 2   2
--R           ((- 64A a b  + 16B a b)d e  + 48B a b d e)x
--R         +
--R                    3         4    2           2 2        3   2         2 2 3
--R           ((- 96A a b + 24B a )d e  + (- 32A a b  + 80B a b)d e + 24B a b d )x
--R         +
--R                  4   2           3         4  2         2 2        3   3
--R           - 24A a d e  + (- 48A a b + 48B a )d e + (8A a b  + 16B a b)d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                  2 2         3 2  3
--R           (- 3A a b d - 48A a b )e
--R         +
--R                     3       2 2  2           2 3        3 2    2
--R           ((- 6A a b  + 6B a b )d  + (- 96A a b  + 96B a b )d)e
--R         +
--R                4         3  3           4        2 3  2
--R           ((A b  + 2B a b )d  + (16A a b  + 32B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  3           4   3
--R           (- 6A a b d - 96A a b)e
--R         +
--R                    2 2        3   2            3 2         4     2
--R           ((- 15A a b  + 12B a b)d  + (- 240A a b  + 192B a b)d)e
--R         +
--R                     3        2 2  3           2 3         3 2  2
--R           ((- 4A a b  + 10B a b )d  + (- 64A a b  + 160B a b )d )e
--R         +
--R               4         3  4           4        2 3  3
--R           (A b  + 2B a b )d  + (16A a b  + 32B a b )d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +

--R                  4         5  3
--R           (- 3A a d - 48A a )e
--R         +
--R                    3        4  2            4         5    2
--R           ((- 12A a b + 6B a )d  + (- 192A a b + 96B a )d)e
--R         +
--R                    2 2        3   3            3 2         4   2
--R           ((- 11A a b  + 14B a b)d  + (- 176A a b  + 224B a b)d )e
--R         +
--R                  3       2 2  4         2 3        3 2  3
--R           (2A a b  + 4B a b )d  + (32A a b  + 64B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R              4 2        5   2
--R       (- 3A a d  - 48A a d)e
--R     +
--R               3        4  3           4         5  2         2 2       3   4
--R       ((- 6A a b + 6B a )d  + (- 96A a b + 96B a )d )e + (A a b  + 2B a b)d
--R     +
--R             3 2        4   3
--R       (16A a b  + 32B a b)d
--R  /
--R           5 2   4      4 3 2 3      3 4 3 2      2 5 4   3
--R       (12a b d e  - 36a b d e  + 36a b d e  - 12a b d e)x
--R     +
--R           6     4      5 2 2 3      4 3 3 2      3 4 4       2 5 5  2
--R       (24a b d e  - 60a b d e  + 36a b d e  + 12a b d e - 12a b d )x
--R     +
--R           7   4      6   2 3      5 2 3 2      4 3 4       3 4 5        7 2 3
--R       (12a d e  - 12a b d e  - 36a b d e  + 60a b d e - 24a b d )x + 12a d e
--R     +
--R            6   3 2      5 2 4       4 3 5
--R       - 36a b d e  + 36a b d e - 12a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1216
--S 1217 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2         3  2                    2  2           2         3
--R       (- 3A a d - 27A a )e  + ((- 6A a b + 6B a )d  + (- 54A a b + 54B a )d)e
--R     +
--R           2           3          2        2   2
--R       (A b  + 2B a b)d  + (9A a b  + 18B a b)d
--R  /
--R       5   3      4   2 2      3 2 3      2 3 4
--R     9a d e  - 27a b d e  + 27a b d e - 9a b d

--S 1218 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218
)clear all
--S 1219 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R         b e x  + (2a b e  + 2b d e)x  + (a e  + 4a b d e + b d )x
--R       +
--R            2            2      2 2
--R         (2a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219
--S 1220 of 1293
r0:=-2/3*(B*d-A*e)/(e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(3/2))+_
     2/3*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/(e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_
     8/3*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a+b*x)*sqrt(d+e*x))-_
     16/3*e*(b*B*d-2*A*b*e+a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              3          2  3        3   2  3
--R       ((32A b  - 16B a b )e  - 16B b d e )x
--R     +
--R                2        2   3         3          2    2        3 2   2
--R       ((48A a b  - 24B a b)e  + (48A b  - 48B a b )d e  - 24B b d e)x
--R     +
--R                 2        3  3           2        2     2
--R           (12A a b - 6B a )e  + (72A a b  - 42B a b)d e
--R         +
--R                 3          2  2        3 3
--R           (12A b  - 42B a b )d e - 6B b d

--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 3         2        3    2           2        2   2
--R       - 2A a e  + (18A a b - 4B a )d e  + (18A a b  - 24B a b)d e
--R     +
--R              3         2  3
--R       (- 2A b  - 4B a b )d
--R  /
--R            4   5      3 2   4      2 3 2 3        4 3 2     5 4   2
--R         (3a b e  - 12a b d e  + 18a b d e  - 12a b d e  + 3b d e)x
--R       +
--R            5 5     4     4     3 2 2 3     2 3 3 2       4 4      5 5
--R         (3a e  - 9a b d e  + 6a b d e  + 6a b d e  - 9a b d e + 3b d )x
--R       +
--R           5   4      4   2 3      3 2 3 2      2 3 4        4 5
--R         3a d e  - 12a b d e  + 18a b d e  - 12a b d e + 3a b d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220
--S 1221 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2 3        3 2  2 3        2 3 3 2  3
--R           ((64A a b  - 32B a b )d e  - 32B a b d e )x
--R         +
--R                       3 2        4   2 3         2 3        3 2  3 2
--R                 (96A a b  - 48B a b)d e  + (96A a b  - 96B a b )d e
--R               +
--R                        2 3 4
--R                 - 48B a b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4         5  2 3          3 2        4   3 2
--R               (24A a b - 12B a )d e  + (144A a b  - 84B a b)d e
--R             +
--R                     2 3        3 2  4         2 3 5
--R               (24A a b  - 84B a b )d e - 12B a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5 2 3         4        5  3 2         3 2        4   4
--R           - 4A a d e  + (36A a b - 8B a )d e  + (36A a b  - 48B a b)d e

--R         +
--R                  2 3       3 2  5
--R           (- 4A a b  - 8B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R               3 2        4 2  5
--R           (A a b d + 4A a b )e
--R         +
--R                   2 3       3 2  2           3 3       4 2    4
--R           ((- 9A a b  + 2B a b )d  + (- 36A a b  + 8B a b )d)e
--R         +
--R                     4        2 3  3           2 4        3 3  2  3
--R           ((- 9A a b  + 12B a b )d  + (- 36A a b  + 48B a b )d )e
--R         +
--R                5         4  4          5       2 4  3  2
--R           ((A b  + 2B a b )d  + (4A a b  + 8B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                4          5   5
--R           (2A a b d + 8A a b)e
--R         +
--R                    3 2       4   2           4 2        5     4
--R           ((- 16A a b  + 4B a b)d  + (- 64A a b  + 16B a b)d)e
--R         +
--R                    2 3        3 2  3            3 3         4 2  2  3
--R           ((- 36A a b  + 28B a b )d  + (- 144A a b  + 112B a b )d )e
--R         +
--R                      4        2 3  4           2 4         3 3  3  2
--R           ((- 16A a b  + 28B a b )d  + (- 64A a b  + 112B a b )d )e
--R         +
--R                 5         4  5          5        2 4  4
--R           ((2A b  + 4B a b )d  + (8A a b  + 16B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               5        6  5           4        5  2           5        6    4
--R           (A a d + 4A a )e  + ((- 5A a b + 2B a )d  + (- 20A a b + 8B a )d)e
--R         +
--R                    3 2        4   3            4 2        5   2  3
--R           ((- 44A a b  + 20B a b)d  + (- 176A a b  + 80B a b)d )e
--R         +
--R                    2 3        3 2  4            3 3         4 2  3  2
--R           ((- 44A a b  + 52B a b )d  + (- 176A a b  + 208B a b )d )e
--R         +
--R                     4        2 3  5           2 4        3 3  4

--R           ((- 5A a b  + 20B a b )d  + (- 20A a b  + 80B a b )d )e
--R         +
--R               5         4  6          5       2 4  5
--R           (A b  + 2B a b )d  + (4A a b  + 8B a b )d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                5 2       6   4
--R           (2A a d  + 8A a d)e
--R         +
--R                    4        5  3           5         6  2  3
--R           ((- 16A a b + 4B a )d  + (- 64A a b + 16B a )d )e
--R         +
--R                    3 2        4   4            4 2         5   3  2
--R           ((- 36A a b  + 28B a b)d  + (- 144A a b  + 112B a b)d )e
--R         +
--R                    2 3        3 2  5           3 3         4 2  4
--R           ((- 16A a b  + 28B a b )d  + (- 64A a b  + 112B a b )d )e
--R         +
--R                  4       2 3  6        2 4        3 3  5
--R           (2A a b  + 4B a b )d  + (8A a b  + 16B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R           5 3       6 2  3           4        5  4           5        6  3  2
--R       (A a d  + 4A a d )e  + ((- 9A a b + 2B a )d  + (- 36A a b + 8B a )d )e
--R     +
--R               3 2        4   5           4 2        5   4
--R       ((- 9A a b  + 12B a b)d  + (- 36A a b  + 48B a b)d )e
--R     +
--R           2 3       3 2  6        3 3       4 2  5
--R       (A a b  + 2B a b )d  + (4A a b  + 8B a b )d
--R  /
--R          6 2 2 6      5 3 3 5      4 4 4 4      3 5 5 3     2 6 6 2  4
--R       (6a b d e  - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e  + 6a b d e )x
--R     +
--R              7   2 6      6 2 3 5      5 3 4 4      4 4 5 3      3 5 6 2
--R           12a b d e  - 36a b d e  + 24a b d e  + 24a b d e  - 36a b d e
--R         +
--R              2 6 7
--R           12a b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R          8 2 6      6 2 4 4      5 3 5 3      4 4 6 2     2 6 8  2
--R       (6a d e  - 54a b d e  + 96a b d e  - 54a b d e  + 6a b d )x
--R     +
--R           8 3 5      7   4 4      6 2 5 3      5 3 6 2      4 4 7       3 5 8

--R       (12a d e  - 36a b d e  + 24a b d e  + 24a b d e  - 36a b d e + 12a b d )x
--R     +
--R         8 4 4      7   5 3      6 2 6 2      5 3 7      4 4 8
--R       6a d e  - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e + 6a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1221
--S 1222 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3        4  3           2        3  2           3        4    2
--R       (A a d + 4A a )e  + ((- 9A a b + 2B a )d  + (- 36A a b + 8B a )d)e
--R     +
--R                 2        2   3           2 2        3   2
--R       ((- 9A a b  + 12B a b)d  + (- 36A a b  + 48B a b)d )e
--R     +
--R           3         2  4          3       2 2  3
--R       (A b  + 2B a b )d  + (4A a b  + 8B a b )d
--R  /
--R       6 2 4      5   3 3      4 2 4 2      3 3 5      2 4 6
--R     6a d e  - 24a b d e  + 36a b d e  - 24a b d e + 6a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
--S 1223 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223
)clear all
--S 1224 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(7/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2 3 5          3     2   2  4     2 3           2     2 2   3
--R         b e x  + (2a b e  + 3b d e )x  + (a e  + 6a b d e  + 3b d e)x
--R       +
--R            2   2         2     2 3  2      2 2          3      2 3
--R         (3a d e  + 6a b d e + b d )x  + (3a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+ +-------+

--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
--S 1225 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(5/2))-_
     2/3*(3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*_
     (d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x))-4/5*e*(3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)/(b*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(5/2))-16/15*e*_
     (3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(3/2))-_
     32/15*b*e*(3*b*B*d-8*A*b*e+5*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           3  4        4   3  4
--R       ((- 256A b  + 160B a b )e  + 96B b d e )x
--R     +
--R                        3         2 2  4            4           3    3
--R             (- 384A a b  + 240B a b )e  + (- 640A b  + 544B a b )d e
--R           +
--R                   4 2 2
--R             240B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2 2        3   4              3         2 2    3
--R           (- 96A a b  + 60B a b)e  + (- 960A a b  + 636B a b )d e
--R         +
--R                    4           3  2 2         4 3
--R           (- 480A b  + 660B a b )d e  + 180B b d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3         4  4            2 2         3     3
--R           (16A a b - 10B a )e  + (- 240A a b  + 144B a b)d e
--R         +
--R                      3         2 2  2 2           4           3  3         4 4
--R           (- 720A a b  + 540B a b )d e  + (- 80A b  + 320B a b )d e + 30B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R             4 4         3        4    3            2 2        3   2 2
--R       - 6A a e  + (40A a b - 4B a )d e  + (- 180A a b  + 60B a b)d e
--R     +
--R                  3         2 2  3          4          3  4
--R       (- 120A a b  + 180B a b )d e + (10A b  + 20B a b )d
--R  /
--R                5   7      4 2   6       3 3 2 5       2 4 3 4        5 4 3

--R             15a b e  - 75a b d e  + 150a b d e  - 150a b d e  + 75a b d e
--R           +
--R                  6 5 2
--R             - 15b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                6 7      5     6       3 3 3 4       2 4 4 3         5 5 2
--R             15a e  - 45a b d e  + 150a b d e  - 225a b d e  + 135a b d e
--R           +
--R                  6 6
--R             - 30b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                6   6       5   2 5       4 2 3 4       3 3 4 3        5 6
--R             30a d e  - 135a b d e  + 225a b d e  - 150a b d e  + 45a b d e
--R           +
--R                  6 7
--R             - 15b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R          6 2 5      5   3 4       4 2 4 3       3 3 5 2      2 4 6         5 7
--R       15a d e  - 75a b d e  + 150a b d e  - 150a b d e  + 75a b d e - 15a b d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
--S 1226 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2 4         3 3  3 4         2 4 4 3  4
--R           ((- 768A a b  + 480B a b )d e  + 288B a b d e )x
--R         +
--R                         3 3         4 2  3 4             2 4          3 3  4 3
--R               (- 1152A a b  + 720B a b )d e  + (- 1920A a b  + 1632B a b )d e
--R             +
--R                     2 4 5 2
--R               720B a b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +

--R                        4 2         5   3 4             3 3          4 2  4 3
--R               (- 288A a b  + 180B a b)d e  + (- 2880A a b  + 1908B a b )d e
--R             +
--R                         2 4          3 3  5 2         2 4 6
--R               (- 1440A a b  + 1980B a b )d e  + 540B a b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     5         6  3 4            4 2         5   4 3
--R               (48A a b - 30B a )d e  + (- 720A a b  + 432B a b)d e
--R             +
--R                         3 3          4 2  5 2            2 4         3 3  6
--R               (- 2160A a b  + 1620B a b )d e  + (- 240A a b  + 960B a b )d e
--R             +
--R                    2 4 7
--R               90B a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  6 3 4          5         6  4 3            4 2         5   5 2
--R           - 18A a d e  + (120A a b - 12B a )d e  + (- 540A a b  + 180B a b)d e
--R         +
--R                    3 3         4 2  6          2 4        3 3  7
--R           (- 360A a b  + 540B a b )d e + (30A a b  + 60B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                4 2         5 2  7
--R           (3A a b d + 27A a b )e
--R         +
--R                    3 3       4 2  2            4 3        5 2    6
--R           ((- 20A a b  + 2B a b )d  + (- 180A a b  + 18B a b )d)e
--R         +
--R                  2 4        3 3  3          3 4         4 3  2  5
--R           ((90A a b  - 30B a b )d  + (810A a b  - 270B a b )d )e
--R         +
--R                    5        2 4  4          2 5         3 4  3  4
--R           ((60A a b  - 90B a b )d  + (540A a b  - 810B a b )d )e
--R         +
--R                   6          5  5             6        2 5  4  3
--R           ((- 5A b  - 10B a b )d  + (- 45A a b  - 90B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                5           6   7
--R           (6A a b d + 54A a b)e
--R         +

--R                    4 2       5   2            5 2        6     6
--R           ((- 31A a b  + 4B a b)d  + (- 279A a b  + 36B a b)d)e
--R         +
--R                   3 3        4 2  3           4 3         5 2  2  5
--R           ((120A a b  - 54B a b )d  + (1080A a b  - 486B a b )d )e
--R         +
--R                   2 4         3 3  4           3 4          4 3  3  4
--R           ((390A a b  - 270B a b )d  + (3510A a b  - 2430B a b )d )e
--R         +
--R                     5         2 4  5           2 5          3 4  4  3
--R           ((170A a b  - 290B a b )d  + (1530A a b  - 2610B a b )d )e
--R         +
--R                    6          5  6              6         2 5  5  2
--R           ((- 15A b  - 30B a b )d  + (- 135A a b  - 270B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                6         7  7
--R           (3A a d + 27A a )e
--R         +
--R                   5        6  2           6         7    6
--R           ((- 2A a b + 2B a )d  + (- 18A a b + 18B a )d)e
--R         +
--R                    4 2        5   3            5 2         6   2  5
--R           ((- 21A a b  - 18B a b)d  + (- 189A a b  - 162B a b)d )e
--R         +
--R                   3 3         4 2  4           4 3          5 2  3  4
--R           ((540A a b  - 264B a b )d  + (4860A a b  - 2376B a b )d )e
--R         +
--R                   2 4         3 3  5           3 4          4 3  4  3
--R           ((625A a b  - 640B a b )d  + (5625A a b  - 5760B a b )d )e
--R         +
--R                     5         2 4  6           2 5          3 4  5  2
--R           ((150A a b  - 330B a b )d  + (1350A a b  - 2970B a b )d )e
--R         +
--R                    6          5  7              6         2 5  6
--R           ((- 15A b  - 30B a b )d  + (- 135A a b  - 270B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                6 2        7   6
--R           (9A a d  + 81A a d)e
--R         +
--R                    5        6  3            6         7  2  5
--R           ((- 42A a b + 6B a )d  + (- 378A a b + 54B a )d )e
--R         +
--R                   4 2        5   4           5 2         6   3  4
--R           ((153A a b  - 78B a b)d  + (1377A a b  - 702B a b)d )e

--R         +
--R                   3 3         4 2  5           4 3          5 2  4  3
--R           ((700A a b  - 448B a b )d  + (6300A a b  - 4032B a b )d )e
--R         +
--R                   2 4         3 3  6           3 4          4 3  5  2
--R           ((435A a b  - 600B a b )d  + (3915A a b  - 5400B a b )d )e
--R         +
--R                    5         2 4  7          2 5          3 4  6
--R           ((30A a b  - 150B a b )d  + (270A a b  - 1350B a b )d )e
--R         +
--R                  6          5  8             6        2 5  7
--R           (- 5A b  - 10B a b )d  + (- 45A a b  - 90B a b )d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                6 3        7 2  5
--R           (9A a d  + 81A a d )e
--R         +
--R                    5        6  4            6         7  3  4
--R           ((- 54A a b + 6B a )d  + (- 486A a b + 54B a )d )e
--R         +
--R                   4 2        5   5           5 2         6   4  3
--R           ((230A a b  - 86B a b)d  + (2070A a b  - 774B a b)d )e
--R         +
--R                   3 3         4 2  6           4 3          5 2  5  2
--R           ((360A a b  - 330B a b )d  + (3240A a b  - 2970B a b )d )e
--R         +
--R                   2 4         3 3  7          3 4          4 3  6
--R           ((105A a b  - 210B a b )d  + (945A a b  - 1890B a b )d )e
--R         +
--R                     5        2 4  8           2 5         3 4  7
--R           (- 10A a b  - 20B a b )d  + (- 90A a b  - 180B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R            6 4        7 3  4
--R       (3A a d  + 27A a d )e
--R     +
--R                5        6  5            6         7  4  3
--R       ((- 20A a b + 2B a )d  + (- 180A a b + 18B a )d )e
--R     +
--R              4 2        5   6          5 2         6   5  2
--R       ((90A a b  - 30B a b)d  + (810A a b  - 270B a b)d )e
--R     +
--R              3 3        4 2  7          4 3         5 2  6
--R       ((60A a b  - 90B a b )d  + (540A a b  - 810B a b )d )e
--R     +
--R              2 4        3 3  8           3 4        4 3  7
--R       (- 5A a b  - 10B a b )d  + (- 45A a b  - 90B a b )d

--R  /
--R              7 2 3 8       6 3 4 7       5 4 5 6       4 5 6 5       3 6 7 4
--R           45a b d e  - 225a b d e  + 450a b d e  - 450a b d e  + 225a b d e
--R         +
--R                2 7 8 3
--R           - 45a b d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              8   3 8       7 2 4 7       6 3 5 6       5 4 6 5       4 5 7 4
--R           90a b d e  - 315a b d e  + 225a b d e  + 450a b d e  - 900a b d e
--R         +
--R               3 6 8 3       2 7 9 2
--R           585a b d e  - 135a b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              9 3 8      8   4 7       7 2 5 6        6 3 6 5        5 4 7 4
--R           45a d e  + 45a b d e  - 765a b d e  + 1575a b d e  - 1125a b d e
--R         +
--R                4 5 8 3       3 6 9 2       2 7 10
--R           - 45a b d e  + 405a b d e  - 135a b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               9 4 7       8   5 6      7 2 6 5        6 3 7 4        5 4 8 3
--R           135a d e  - 405a b d e  + 45a b d e  + 1125a b d e  - 1575a b d e
--R         +
--R               4 5 9 2      3 6 10       2 7 11
--R           765a b d e  - 45a b d  e - 45a b d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R               9 5 6       8   6 5       7 2 7 4       6 3 8 3       5 4 9 2
--R           135a d e  - 585a b d e  + 900a b d e  - 450a b d e  - 225a b d e
--R         +
--R               4 5 10       3 6 11
--R           315a b d  e - 90a b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R          9 6 5       8   7 4       7 2 8 3       6 3 9 2       5 4 10
--R       45a d e  - 225a b d e  + 450a b d e  - 450a b d e  + 225a b d  e
--R     +
--R            4 5 11
--R       - 45a b d

--S 1227 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            4         5  4            3        4  2            4         5    3
--R       (3A a d + 27A a )e  + ((- 20A a b + 2B a )d  + (- 180A a b + 18B a )d)e
--R     +
--R              2 2        3   3          3 2         4   2  2
--R       ((90A a b  - 30B a b)d  + (810A a b  - 270B a b)d )e
--R     +
--R                3        2 2  4          2 3         3 2  3
--R       ((60A a b  - 90B a b )d  + (540A a b  - 810B a b )d )e
--R     +
--R              4          3  5             4        2 3  4
--R       (- 5A b  - 10B a b )d  + (- 45A a b  - 90B a b )d
--R  /
--R        7 3 5       6   4 4       5 2 5 3       4 3 6 2       3 4 7       2 5 8
--R     45a d e  - 225a b d e  + 450a b d e  - 450a b d e  + 225a b d e - 45a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1227
--S 1228 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228
)clear all
--S 1229 of 1293
t0:=(A+B*x)/((a+b*x)^(5/2)*(d+e*x)^(9/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2 4 6          4     2   3  5     2 4           3     2 2 2  4
--R         b e x  + (2a b e  + 4b d e )x  + (a e  + 8a b d e  + 6b d e )x
--R       +
--R            2   3          2 2     2 3   3      2 2 2         3     2 4  2
--R         (4a d e  + 12a b d e  + 4b d e)x  + (6a d e  + 8a b d e + b d )x
--R       +
--R            2 3          4      2 4
--R         (4a d e + 2a b d )x + a d

--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
--S 1230 of 1293
r0:=-2/3*(A*b-a*B)/(b*(b*d-a*e)*(a+b*x)^(3/2)*(d+e*x)^(7/2))-_
     2/3*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)/(b*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(7/2)*_
     sqrt(a+b*x))-16/21*e*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/_
     (b*(b*d-a*e)^3*(d+e*x)^(7/2))-32/35*e*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*_
     sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^4*(d+e*x)^(5/2))-128/105*b*e*_
     (3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/((b*d-a*e)^5*(d+e*x)^(3/2))-_
     256/105*b^2*e*(3*b*B*d-10*A*b*e+7*a*B*e)*sqrt(a+b*x)/_
     ((b*d-a*e)^6*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                5            4  5         5   4  5
--R       ((2560A b  - 1792B a b )e  - 768B b d e )x
--R     +
--R                     4          2 3  5           5            4    4
--R           (3840A a b  - 2688B a b )e  + (8960A b  - 7424B a b )d e
--R         +
--R                    5 2 3
--R           - 2688B b d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                  2 3         3 2  5              4          2 3    4
--R           (960A a b  - 672B a b )e  + (13440A a b  - 9696B a b )d e
--R         +
--R                    5             4  2 3          5 3 2
--R           (11200A b  - 11872B a b )d e  - 3360B b d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    3 2         4   5           2 3          3 2    4
--R           (- 160A a b  + 112B a b)e  + (3360A a b  - 2304B a b )d e
--R         +
--R                      4           2 3  2 3           5            4  3 2
--R           (16800A a b  - 12768B a b )d e  + (5600A b  - 8960B a b )d e
--R         +
--R                    5 4
--R           - 1680B b d e
--R      *
--R          2
--R         x

--R     +
--R                 4         5  5            3 2         4     4
--R           (60A a b - 42B a )e  + (- 560A a b  + 374B a b)d e
--R         +
--R                   2 3          3 2  2 3             4          2 3  3 2
--R           (4200A a b  - 2772B a b )d e  + (8400A a b  - 7140B a b )d e
--R         +
--R                  5            4  4          5 5
--R           (700A b  - 3010B a b )d e - 210B b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R              5 5          4         5    4            3 2         4   2 3
--R       - 30A a e  + (210A a b - 12B a )d e  + (- 700A a b  + 112B a b)d e
--R     +
--R               2 3         3 2  3 2             4          2 3  4
--R       (2100A a b  - 840B a b )d e  + (1050A a b  - 1680B a b )d e
--R     +
--R               5           4  5
--R       (- 70A b  - 140B a b )d
--R  /
--R                 6   9       5 2   8        4 3 2 7        3 4 3 6
--R             105a b e  - 630a b d e  + 1575a b d e  - 2100a b d e
--R           +
--R                  2 5 4 5         6 5 4       7 6 3
--R             1575a b d e  - 630a b d e  + 105b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                 7 9       6     8       5 2 2 7        4 3 3 6        3 4 4 5
--R             105a e  - 315a b d e  - 315a b d e  + 2625a b d e  - 4725a b d e
--R           +
--R                  2 5 5 4          6 6 3       7 7 2
--R             4095a b d e  - 1785a b d e  + 315b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 7   8        6   2 7        5 2 3 6        4 3 4 5
--R             315a d e  - 1575a b d e  + 2835a b d e  - 1575a b d e
--R           +
--R                    3 4 5 4        2 5 6 3          6 7 2       7 8
--R             - 1575a b d e  + 2835a b d e  - 1575a b d e  + 315b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 7 2 7        6   3 6        5 2 4 5        4 3 5 4
--R             315a d e  - 1785a b d e  + 4095a b d e  - 4725a b d e

--R           +
--R                  3 4 6 3       2 5 7 2         6 8        7 9
--R             2625a b d e  - 315a b d e  - 315a b d e + 105b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R             7 3 6       6   4 5        5 2 5 4        4 3 6 3        3 4 7 2
--R         105a d e  - 630a b d e  + 1575a b d e  - 2100a b d e  + 1575a b d e
--R       +
--R               2 5 8          6 9
--R         - 630a b d e + 105a b d
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
--S 1231 of 1293 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2 5          3 4  4 5          2 5 5 4  5
--R           ((12800A a b  - 8960B a b )d e  - 3840B a b d e )x
--R         +
--R                        3 4           4 3  4 5            2 5           3 4  5 4
--R               (19200A a b  - 13440B a b )d e  + (44800A a b  - 37120B a b )d e
--R             +
--R                         2 5 6 3
--R               - 13440B a b d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       4 3          5 2  4 5            3 4           4 3  5 4
--R               (4800A a b  - 3360B a b )d e  + (67200A a b  - 48480B a b )d e
--R             +
--R                        2 5           3 4  6 3           2 5 7 2
--R               (56000A a b  - 59360B a b )d e  - 16800B a b d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        5 2         6   4 5            4 3           5 2  5 4
--R               (- 800A a b  + 560B a b)d e  + (16800A a b  - 11520B a b )d e
--R             +
--R                        3 4           4 3  6 3            2 5           3 4  7 2
--R               (84000A a b  - 63840B a b )d e  + (28000A a b  - 44800B a b )d e
--R             +
--R                        2 5 8

--R               - 8400B a b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      6          7  4 5             5 2          6   5 4
--R               (300A a b - 210B a )d e  + (- 2800A a b  + 1870B a b)d e
--R             +
--R                        4 3           5 2  6 3            3 4           4 3  7 2
--R               (21000A a b  - 13860B a b )d e  + (42000A a b  - 35700B a b )d e
--R             +
--R                       2 5           3 4  8           2 5 9
--R               (3500A a b  - 15050B a b )d e - 1050B a b d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   7 4 5           6         7  5 4
--R           - 150A a d e  + (1050A a b - 60B a )d e
--R         +
--R                     5 2         6   6 3            4 3          5 2  7 2
--R           (- 3500A a b  + 560B a b)d e  + (10500A a b  - 4200B a b )d e
--R         +
--R                   3 4          4 3  8             2 5         3 4  9
--R           (5250A a b  - 8400B a b )d e + (- 350A a b  - 700B a b )d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|e x + d
--R     +
--R                   5 2          6 2  9
--R           (- 15A a b d - 375A a b )e
--R         +
--R                   4 3       5 2  2           5 3         6 2    8
--R           ((105A a b  - 6B a b )d  + (2625A a b  - 150B a b )d)e
--R         +
--R                     3 4        4 3  3             4 4          5 3  2  7
--R           ((- 350A a b  + 56B a b )d  + (- 8750A a b  + 1400B a b )d )e
--R         +
--R                    2 5         3 4  4            3 5           4 4  3  6
--R           ((1050A a b  - 420B a b )d  + (26250A a b  - 10500B a b )d )e
--R         +
--R                     6         2 5  5            2 6           3 5  4  5
--R           ((525A a b  - 840B a b )d  + (13125A a b  - 21000B a b )d )e
--R         +
--R                    7          6  6              7          2 6  5  4
--R           ((- 35A b  - 70B a b )d  + (- 875A a b  - 1750B a b )d )e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                   6            7   9

--R           (- 30A a b d - 750A a b)e
--R         +
--R                   5 2        6   2           6 2         7     8
--R           ((150A a b  - 12B a b)d  + (3750A a b  - 300B a b)d)e
--R         +
--R                     4 3        5 2  3             5 3          6 2  2  7
--R           ((- 280A a b  + 88B a b )d  + (- 7000A a b  + 2200B a b )d )e
--R         +
--R                   3 4         4 3  4            4 4           5 3  3  6
--R           ((700A a b  - 616B a b )d  + (17500A a b  - 15400B a b )d )e
--R         +
--R                    2 5          3 4  5             3 5           4 4  4  5
--R           ((5250A a b  - 3360B a b )d  + (131250A a b  - 84000B a b )d )e
--R         +
--R                      6          2 5  6            2 6           3 5  5  4
--R           ((2030A a b  - 3500B a b )d  + (50750A a b  - 87500B a b )d )e
--R         +
--R                     7           6  7               7          2 6  6  3
--R           ((- 140A b  - 280B a b )d  + (- 3500A a b  - 7000B a b )d )e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   7          8  9
--R           (- 15A a d - 375A a )e
--R         +
--R                    6        7  2            7          8    8
--R           ((- 15A a b - 6B a )d  + (- 375A a b - 150B a )d)e
--R         +
--R                   5 2       6   3            6 2         7   2  7
--R           ((400A a b  + 8B a b)d  + (10000A a b  + 200B a b)d )e
--R         +
--R                      4 3       5 2  4              5 3         6 2  3  6
--R           ((- 1120A a b  - 8B a b )d  + (- 28000A a b  - 200B a b )d )e
--R         +
--R                    3 4          4 3  5             4 4           5 3  4  5
--R           ((6825A a b  - 3864B a b )d  + (170625A a b  - 96600B a b )d )e
--R         +
--R                     2 5          3 4  6             3 5            4 4  5  4
--R           ((10465A a b  - 9310B a b )d  + (261625A a b  - 232750B a b )d )e
--R         +
--R                      6          2 5  7            2 6            3 5  6  3
--R           ((2870A a b  - 5600B a b )d  + (71750A a b  - 140000B a b )d )e
--R         +
--R                     7           6  8               7           2 6  7  2
--R           ((- 210A b  - 420B a b )d  + (- 5250A a b  - 10500B a b )d )e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +

--R                   7 2          8   8
--R           (- 60A a d  - 1500A a d)e
--R         +
--R                   6         7  3           7          8  2  7
--R           ((240A a b - 24B a )d  + (6000A a b - 600B a )d )e
--R         +
--R                     5 2         6   4             6 2          7   3  6
--R           ((- 200A a b  + 152B a b)d  + (- 5000A a b  + 3800B a b)d )e
--R         +
--R                   4 3          5 2  5            5 3           6 2  4  5
--R           ((420A a b  - 1032B a b )d  + (10500A a b  - 25800B a b )d )e
--R         +
--R                     3 4          4 3  6             4 4            5 3  5  4
--R           ((13300A a b  - 8176B a b )d  + (332500A a b  - 204400B a b )d )e
--R         +
--R                     2 5           3 4  7             3 5            4 4  6  3
--R           ((10360A a b  - 12040B a b )d  + (259000A a b  - 301000B a b )d )e
--R         +
--R                      6          2 5  8            2 6            3 5  7  2
--R           ((1680A a b  - 4200B a b )d  + (42000A a b  - 105000B a b )d )e
--R         +
--R                     7           6  9               7          2 6  8
--R           ((- 140A b  - 280B a b )d  + (- 3500A a b  - 7000B a b )d )e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   7 3          8 2  7
--R           (- 90A a d  - 2250A a d )e
--R         +
--R                   6         7  4            7          8  3  6
--R           ((510A a b - 36B a )d  + (12750A a b - 900B a )d )e
--R         +
--R                      5 2         6   5              6 2          7   4  5
--R           ((- 1275A a b  + 288B a b)d  + (- 31875A a b  + 7200B a b)d )e
--R         +
--R                    4 3          5 2  6            5 3           6 2  5  4
--R           ((3605A a b  - 2078B a b )d  + (90125A a b  - 51950B a b )d )e
--R         +
--R                     3 4          4 3  7             4 4            5 3  6  3
--R           ((11200A a b  - 8344B a b )d  + (280000A a b  - 208600B a b )d )e
--R         +
--R                    2 5          3 4  8             3 5            4 4  7  2
--R           ((5040A a b  - 7560B a b )d  + (126000A a b  - 189000B a b )d )e
--R         +
--R                     6          2 5  9           2 6           3 5  8
--R           ((245A a b  - 1400B a b )d  + (6125A a b  - 35000B a b )d )e
--R         +
--R                   7          6  10              7          2 6  9
--R           (- 35A b  - 70B a b )d   + (- 875A a b  - 1750B a b )d

--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   7 4          8 3  6
--R           (- 60A a d  - 1500A a d )e
--R         +
--R                   6         7  5           7          8  4  5
--R           ((390A a b - 24B a )d  + (9750A a b - 600B a )d )e
--R         +
--R                      5 2         6   6              6 2          7   5  4
--R           ((- 1190A a b  + 212B a b)d  + (- 29750A a b  + 5300B a b)d )e
--R         +
--R                    4 3          5 2  7            5 3           6 2  6  3
--R           ((3500A a b  - 1568B a b )d  + (87500A a b  - 39200B a b )d )e
--R         +
--R                    3 4          4 3  8             4 4            5 3  7  2
--R           ((4200A a b  - 4200B a b )d  + (105000A a b  - 105000B a b )d )e
--R         +
--R                   2 5          3 4  9            3 5           4 4  8
--R           ((910A a b  - 1960B a b )d  + (22750A a b  - 49000B a b )d )e
--R         +
--R                     6         2 5  10             2 6          3 5  9
--R           (- 70A a b  - 140B a b )d   + (- 1750A a b  - 3500B a b )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R               7 5         8 4  5
--R       (- 15A a d  - 375A a d )e
--R     +
--R               6        7  6           7          8  5  4
--R       ((105A a b - 6B a )d  + (2625A a b - 150B a )d )e
--R     +
--R                 5 2        6   7             6 2          7   6  3
--R       ((- 350A a b  + 56B a b)d  + (- 8750A a b  + 1400B a b)d )e
--R     +
--R                4 3         5 2  8            5 3           6 2  7  2
--R       ((1050A a b  - 420B a b )d  + (26250A a b  - 10500B a b )d )e
--R     +
--R               3 4         4 3  9            4 4           5 3  8
--R       ((525A a b  - 840B a b )d  + (13125A a b  - 21000B a b )d )e
--R     +
--R               2 5        3 4  10            3 5          4 4  9
--R       (- 35A a b  - 70B a b )d   + (- 875A a b  - 1750B a b )d
--R  /
--R               8 2 4 10        7 3 5 9        6 4 6 8         5 5 7 7
--R           525a b d e   - 3150a b d e  + 7875a b d e  - 10500a b d e
--R         +
--R                4 6 8 6        3 7 9 5       2 8 10 4
--R           7875a b d e  - 3150a b d e  + 525a b d  e

--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                9   4 10        8 2 5 9        7 3 6 8         6 4 7 7
--R           1050a b d e   - 4200a b d e  + 3150a b d e  + 10500a b d e
--R         +
--R                   5 5 8 6         4 6 9 5         3 7 10 4        2 8 11 3
--R           - 26250a b d e  + 25200a b d e  - 11550a b d  e  + 2100a b d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R               10 4 10        9   5 9         8 2 6 8         7 3 7 7
--R           525a  d e   + 1050a b d e  - 14175a b d e  + 33600a b d e
--R         +
--R                   6 4 8 6        5 5 9 5         4 6 10 4         3 7 11 3
--R           - 28875a b d e  - 3150a b d e  + 22575a b d  e  - 14700a b d  e
--R         +
--R                2 8 12 2
--R           3150a b d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                10 5 9        9   6 8        8 2 7 7         7 3 8 6
--R           2100a  d e  - 6300a b d e  - 4200a b d e  + 39900a b d e
--R         +
--R                   6 4 9 5         5 5 10 4        4 6 11 3        3 7 12 2
--R           - 63000a b d e  + 39900a b d  e  - 4200a b d  e  - 6300a b d  e
--R         +
--R                2 8 13
--R           2100a b d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                10 6 8         9   7 7         8 2 8 6        7 3 9 5
--R           3150a  d e  - 14700a b d e  + 22575a b d e  - 3150a b d e
--R         +
--R                   6 4 10 4         5 5 11 3         4 6 12 2        3 7 13
--R           - 28875a b d  e  + 33600a b d  e  - 14175a b d  e  + 1050a b d  e
--R         +
--R               2 8 14
--R           525a b d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                10 7 7         9   8 6         8 2 9 5         7 3 10 4

--R           2100a  d e  - 11550a b d e  + 25200a b d e  - 26250a b d  e
--R         +
--R                 6 4 11 3        5 5 12 2        4 6 13         3 7 14
--R           10500a b d  e  + 3150a b d  e  - 4200a b d  e + 1050a b d
--R      *
--R         x
--R     +
--R           10 8 6        9   9 5        8 2 10 4         7 3 11 3
--R       525a  d e  - 3150a b d e  + 7875a b d  e  - 10500a b d  e
--R     +
--R            6 4 12 2        5 5 13        4 6 14
--R       7875a b d  e  - 3150a b d  e + 525a b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1231
--S 1232 of 1293 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5          6  5
--R       (- 15A a d - 375A a )e
--R     +
--R               4        5  2           5          6    4
--R       ((105A a b - 6B a )d  + (2625A a b - 150B a )d)e
--R     +
--R                 3 2        4   3             4 2          5   2  3
--R       ((- 350A a b  + 56B a b)d  + (- 8750A a b  + 1400B a b)d )e
--R     +
--R                2 3         3 2  4            3 3           4 2  3  2
--R       ((1050A a b  - 420B a b )d  + (26250A a b  - 10500B a b )d )e
--R     +
--R                 4         2 3  5            2 4           3 3  4
--R       ((525A a b  - 840B a b )d  + (13125A a b  - 21000B a b )d )e
--R     +
--R               5          4  6              5          2 4  5
--R       (- 35A b  - 70B a b )d  + (- 875A a b  - 1750B a b )d
--R  /
--R           8 4 6        7   5 5        6 2 6 4         5 3 7 3        4 4 8 2
--R       525a d e  - 3150a b d e  + 7875a b d e  - 10500a b d e  + 7875a b d e
--R     +
--R              3 5 9        2 6 10
--R       - 3150a b d e + 525a b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1232
--S 1233 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1234 of 1293
t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^n/(e+f*x)^n
--R
--R
--R                          n
--R        (b x + a)(d x + c)
--R   (1)  -------------------
--R                      n
--R             (f x + e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
--S 1235 of 1293
--r0:=1/2*b*(c+d*x)^(1+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*f)+1/2*(2*a*d*f-b*(c*f*(1-n)+_
--d*e*(1+n)))*(c+d*x)^n*(e+f*x)^(1-n)*_
--hypergeometric(1-n,-n,2-n,d*(e+f*x)/(d*e-c*f))/_
--(d*f^2*(1-n)*(-f*(c+d*x)/(d*e-c*f))^n)
--E 1235
--S 1236 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1236
--S 1237 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1237
--S 1238 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1238
)clear all
--S 1239 of 1293
t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^(-1+n)/(e+f*x)^n
--R
--R
--R                          n - 1
--R        (b x + a)(d x + c)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (f x + e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239

--S 1240 of 1293
--r0:=-(b*c-a*d)*(c+d*x)^n*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)*n)-(a*d*f-b*(c*f*(1-n)+_
--d*e*n))*(c+d*x)^n*(e+f*x)^(1-n)*_
--hypergeometric(1-n,-n,2-n,d*(e+f*x)/(d*e-c*f))/(d*f*(d*e-c*f)*(1-n)*n*_
--(-f*(c+d*x)/(d*e-c*f))^n)
--E 1240
--S 1241 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1241
--S 1242 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1242
--S 1243 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1243
)clear all
--S 1244 of 1293
t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^(-2+n)/(e+f*x)^n
--R
--R
--R                          n - 2
--R        (b x + a)(d x + c)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (f x + e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
--S 1245 of 1293
--r0:=(b*c-a*d)*(c+d*x)^(-1+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)*(1-n))+_
--b*(c+d*x)^n*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)*n)-b*(c+d*x)^n*(e+f*x)^(1-n)*_
--hypergeometric(1-n,-n,2-n,d*(e+f*x)/(d*e-c*f))/(d*(d*e-c*f)*(1-n)*n*_
--(-f*(c+d*x)/(d*e-c*f))^n)
--E 1245
--S 1246 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1246
--S 1247 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1247
--S 1248 of 1293

--d0:=D(m0,x)
--E 1248
)clear all
--S 1249 of 1293
t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^(-3+n)/(e+f*x)^n
--R
--R
--R                          n - 3
--R        (b x + a)(d x + c)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (f x + e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
--S 1250 of 1293
r0:=(b*c-a*d)*(c+d*x)^(-2+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)*(2-n))+_
     (a*d*f+b*(c*f*(1-n)-d*e*(2-n)))*(c+d*x)^(-1+n)*_
     (e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)^2*(1-n)*(2-n))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                              n - 1
--R         ((- b c f + b d e)n + (a d + b c)f - 2b d e)(d x + c)
--R       +
--R                            2         2                           2
--R             ((- a c d + b c )f + (a d  - b c d)e)n + (a c d - b c )f
--R           +
--R                   2
--R             (- a d  + b c d)e
--R        *
--R                    n - 2
--R           (d x + c)
--R    *
--R                - n + 1
--R       (f x + e)
--R  /
--R         2   2       2       3 2  2        2   2       2        3 2       2   2
--R       (c d f  - 2c d e f + d e )n  + (- 3c d f  + 6c d e f - 3d e )n + 2c d f
--R     +
--R             2        3 2
--R       - 4c d e f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
--S 1251 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                    2      2            2          2       2     3
--R         ((- b c d f  + b d e f)n + (a d  + b c d)f  - 2b d e f)x
--R       +
--R                            2  2      2         2 2                  2  2
--R             ((- a c d - b c )f  + a d e f + b d e )n + (3a c d + b c )f
--R           +
--R                                2 2
--R             - 2b c d e f - 2b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2 2      2          2          2         2 2
--R             (- a c f  - b c e f + (a d  + b c d)e )n + 2a c f  + 2a c d e f
--R           +
--R                   2           2
--R             (- a d  - 3b c d)e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2             2         2                    2  2
--R         (- a c e f + a c d e )n + 2a c e f + (- a c d - b c )e
--R    *
--R         (n - 3)log(d x + c)
--R       %e
--R  /
--R           2 2               2 2  2        2 2                2 2       2 2
--R         (c f  - 2c d e f + d e )n  + (- 3c f  + 6c d e f - 3d e )n + 2c f
--R       +
--R                        2 2
--R         - 4c d e f + 2d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1251
--S 1252 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                n - 1
--R           ((b c f - b d e)n + (- a d - b c)f + 2b d e)(d x + c)
--R         +
--R                            2           2                             2
--R               ((a c d - b c )f + (- a d  + b c d)e)n + (- a c d + b c )f
--R             +

--R                   2
--R               (a d  - b c d)e
--R          *
--R                      n - 2
--R             (d x + c)
--R      *
--R                  - n + 1  n log(f x + e)
--R         (f x + e)       %e
--R     +
--R                    2 2      3            3        2  2       3     3
--R           ((- b c d f  + b d e f)n + (a d  + b c d )f  - 2b d e f)x
--R         +
--R                        2      2   2      3         3 2            2      2   2
--R               ((- a c d  - b c d)f  + a d e f + b d e )n + (3a c d  + b c d)f
--R             +
--R                       2          3 2
--R               - 2b c d e f - 2b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2   2      2            3        2  2         2   2
--R               (- a c d f  - b c d e f + (a d  + b c d )e )n + 2a c d f
--R             +
--R                     2            3         2  2
--R               2a c d e f + (- a d  - 3b c d )e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2             2 2         2                2      2   2
--R           (- a c d e f + a c d e )n + 2a c d e f + (- a c d  - b c d)e
--R      *
--R           (n - 3)log(d x + c)
--R         %e
--R  /
--R           2   2       2       3 2  2        2   2       2        3 2
--R         (c d f  - 2c d e f + d e )n  + (- 3c d f  + 6c d e f - 3d e )n
--R       +
--R           2   2       2        3 2
--R         2c d f  - 4c d e f + 2d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1252
--S 1253 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                              2            2                 2           n - 2
--R               ((b c d f - b d e)n + (- a d  - b c d)f + 2b d e)(d x + c)
--R             +
--R                          2      2            3        2
--R                   ((a c d  - b c d)f + (- a d  + b c d )e)n
--R                 +
--R                            2       2           3         2
--R                   (- 2a c d  + 2b c d)f + (2a d  - 2b c d )e
--R              *
--R                          n - 3
--R                 (d x + c)
--R          *
--R                      - n + 1
--R             (f x + e)
--R         +
--R                        2                           2                     n - 1
--R               ((- b c f  + b d e f)n + (a d + b c)f  - 2b d e f)(d x + c)
--R             +
--R                                  2  2       2                             2  2
--R                   ((- a c d + b c )f  + (a d  - b c d)e f)n + (a c d - b c )f
--R                 +
--R                         2
--R                   (- a d  + b c d)e f
--R              *
--R                          n - 2
--R                 (d x + c)
--R          *
--R                      - n
--R             (f x + e)
--R      *
--R           n log(f x + e)
--R         %e
--R     +
--R                   2   2         2         3 2         2   2         2
--R               (b c d f  - 2b c d e f + b d e )n - 2b c d f  + 4b c d e f
--R             +
--R                     3 2
--R               - 2b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2   2         2         3 2         2   2         2          3 2
--R           (a c d f  - 2a c d e f + a d e )n - 2a c d f  + 4a c d e f - 2a d e
--R      *
--R           (n - 3)log(d x + c)
--R         %e
--R  /
--R        2   2       2       3 2       2   2       2        3 2   n log(f x + e)
--R     ((c d f  - 2c d e f + d e )n - 2c d f  + 4c d e f - 2d e )%e

)clear all
--S 1254 of 1293
t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^(-4+n)/(e+f*x)^n
--R
--R
--R                          n - 4
--R        (b x + a)(d x + c)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (f x + e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
--S 1255 of 1293
r0:=(b*c-a*d)*(c+d*x)^(-3+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)*(3-n))+_
     (2*a*d*f+b*(c*f*(1-n)-d*e*(3-n)))*(c+d*x)^(-2+n)*(e+f*x)^(1-n)/_
     (d*(d*e-c*f)^2*(2-n)*(3-n))-f*(2*a*d*f+b*(c*f*(1-n)-d*e*(3-n)))*_
     (c+d*x)^(-1+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)^3*(1-n)*(2-n)*(3-n))
--R
--R
--R   (2)
--R                2                              2                     n - 1
--R         ((b c f  - b d e f)n + (- 2a d - b c)f  + 3b d e f)(d x + c)
--R       +
--R                   2 2                   2 2  2
--R             (- b c f  + 2b c d e f - b d e )n
--R           +
--R                            2  2          2                    2 2
--R             ((2a c d + 2b c )f  + (- 2a d  - 6b c d)e f + 4b d e )n
--R           +
--R                            2  2        2                    2 2
--R             (- 2a c d - b c )f  + (2a d  + 4b c d)e f - 3b d e
--R        *
--R                    n - 2
--R           (d x + c)
--R       +
--R                         2       3  2          2       2
--R                   (- a c d + b c )f  + (2a c d  - 2b c d)e f
--R                 +
--R                         3        2  2
--R                   (- a d  + b c d )e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                      2        3  2            2       2

--R                 (3a c d - 3b c )f  + (- 6a c d  + 6b c d)e f
--R               +
--R                      3         2  2
--R                 (3a d  - 3b c d )e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                  2        3  2          2       2               3         2  2
--R           (- 2a c d + 2b c )f  + (4a c d  - 4b c d)e f + (- 2a d  + 2b c d )e
--R        *
--R                    n - 3
--R           (d x + c)
--R    *
--R                - n + 1
--R       (f x + e)
--R  /
--R         3   3     2 2   2       3 2     4 3  3
--R       (c d f  - 3c d e f  + 3c d e f - d e )n
--R     +
--R            3   3      2 2   2        3 2      4 3  2
--R       (- 6c d f  + 18c d e f  - 18c d e f + 6d e )n
--R     +
--R           3   3      2 2   2        3 2       4 3       3   3      2 2   2
--R       (11c d f  - 33c d e f  + 33c d e f - 11d e )n - 6c d f  + 18c d e f
--R     +
--R              3 2      4 3
--R       - 18c d e f + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
--S 1256 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 3      3   2            3        2  3       3   2  4
--R         ((b c d f  - b d e f )n + (- 2a d  - b c d )f  + 3b d e f )x
--R       +
--R                   2   3         2   2      3 2   2
--R             (- b c d f  + 2b c d e f  - b d e f)n
--R           +
--R                     2       2   3          3         2    2       3 2
--R             ((2a c d  + 5b c d)f  + (- 2a d  - 8b c d )e f  + 3b d e f)n
--R           +
--R                      2       2   3          2   2
--R             (- 8a c d  - 4b c d)f  + 12b c d e f
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +

--R                       2       3  3          2      2     2
--R                 (- a c d - b c )f  + (2a c d  + b c d)e f
--R               +
--R                       3        2  2       3 3
--R                 (- a d  + b c d )e f - b d e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                      2        3  3            2       2     2
--R                 (7a c d + 4b c )f  + (- 8a c d  - 4b c d)e f
--R               +
--R                     3         2  2        3 3
--R                 (a d  - 4b c d )e f + 4b d e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                     2        3  3       2     2         2 2        3 3
--R             (- 12a c d - 3b c )f  + 9b c d e f  + 9b c d e f - 3b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                      3 3       2       3    2         2       2   2
--R                 - a c f  + (a c d - b c )e f  + (a c d  + 2b c d)e f
--R               +
--R                       3        2  3
--R                 (- a d  - b c d )e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                     3 3         2        3    2            2       2   2
--R                 5a c f  + (- a c d + 3b c )e f  + (- 7a c d  - 8b c d)e f
--R               +
--R                      3         2  3
--R                 (3a d  + 5b c d )e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                   3 3       2     2          2        2   2
--R             - 6a c f  - 6a c d e f  + (6a c d  + 12b c d)e f
--R           +
--R                    3         2  3
--R             (- 2a d  - 4b c d )e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               3   2       2   2         2 3  2
--R         (- a c e f  + 2a c d e f - a c d e )n

--R       +
--R              3   2          2       3  2           2      2   3         3   2
--R         (5a c e f  + (- 8a c d - b c )e f + (3a c d  + b c d)e )n - 6a c e f
--R       +
--R              2        3  2             2      2   3
--R         (6a c d + 3b c )e f + (- 2a c d  - b c d)e
--R    *
--R         (n - 4)log(d x + c)
--R       %e
--R  /
--R           3 3     2     2       2 2     3 3  3
--R         (c f  - 3c d e f  + 3c d e f - d e )n
--R       +
--R              3 3      2     2        2 2      3 3  2
--R         (- 6c f  + 18c d e f  - 18c d e f + 6d e )n
--R       +
--R             3 3      2     2        2 2       3 3       3 3      2     2
--R         (11c f  - 33c d e f  + 33c d e f - 11d e )n - 6c f  + 18c d e f
--R       +
--R                2 2      3 3
--R         - 18c d e f + 6d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1256
--S 1257 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2                            2                     n - 1
--R           ((- b c f  + b d e f)n + (2a d + b c)f  - 3b d e f)(d x + c)
--R         +
--R                   2 2                   2 2  2
--R               (b c f  - 2b c d e f + b d e )n
--R             +
--R                                2  2        2                    2 2
--R               ((- 2a c d - 2b c )f  + (2a d  + 6b c d)e f - 4b d e )n
--R             +
--R                            2  2          2                    2 2
--R               (2a c d + b c )f  + (- 2a d  - 4b c d)e f + 3b d e
--R          *
--R                      n - 2
--R             (d x + c)
--R         +
--R                         2       3  2            2       2
--R                     (a c d - b c )f  + (- 2a c d  + 2b c d)e f
--R                   +

--R                         3        2  2
--R                     (a d  - b c d )e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                          2        3  2          2       2
--R                   (- 3a c d + 3b c )f  + (6a c d  - 6b c d)e f
--R                 +
--R                          3         2  2
--R                   (- 3a d  + 3b c d )e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                  2        3  2            2       2             3         2  2
--R             (2a c d - 2b c )f  + (- 4a c d  + 4b c d)e f + (2a d  - 2b c d )e
--R          *
--R                      n - 3
--R             (d x + c)
--R      *
--R                  - n + 1  n log(f x + e)
--R         (f x + e)       %e
--R     +
--R                  3 3      4   2            4        3  3       4   2  4
--R           ((b c d f  - b d e f )n + (- 2a d  - b c d )f  + 3b d e f )x
--R         +
--R                     2 2 3         3   2      4 2   2
--R               (- b c d f  + 2b c d e f  - b d e f)n
--R             +
--R                       3       2 2  3          4         3    2       4 2
--R               ((2a c d  + 5b c d )f  + (- 2a d  - 8b c d )e f  + 3b d e f)n
--R             +
--R                        3       2 2  3          3   2
--R               (- 8a c d  - 4b c d )f  + 12b c d e f
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         2 2      3   3          3      2 2    2
--R                   (- a c d  - b c d)f  + (2a c d  + b c d )e f
--R                 +
--R                         4        3  2       4 3
--R                   (- a d  + b c d )e f - b d e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                        2 2       3   3            3       2 2    2
--R                   (7a c d  + 4b c d)f  + (- 8a c d  - 4b c d )e f
--R                 +

--R                       4         3  2        4 3
--R                   (a d  - 4b c d )e f + 4b d e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                       2 2       3   3       2 2   2         3 2        4 3
--R               (- 12a c d  - 3b c d)f  + 9b c d e f  + 9b c d e f - 3b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3   3       2 2      3     2         3       2 2  2
--R                   - a c d f  + (a c d  - b c d)e f  + (a c d  + 2b c d )e f
--R                 +
--R                         4        3  3
--R                   (- a d  - b c d )e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                       3   3         2 2       3     2
--R                   5a c d f  + (- a c d  + 3b c d)e f
--R                 +
--R                            3       2 2  2         4         3  3
--R                   (- 7a c d  - 8b c d )e f + (3a d  + 5b c d )e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                     3   3       2 2   2          3        2 2  2
--R               - 6a c d f  - 6a c d e f  + (6a c d  + 12b c d )e f
--R             +
--R                      4         3  3
--R               (- 2a d  - 4b c d )e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3     2       2 2 2         3 3  2
--R           (- a c d e f  + 2a c d e f - a c d e )n
--R         +
--R                3     2          2 2      3   2           3      2 2  3
--R           (5a c d e f  + (- 8a c d  - b c d)e f + (3a c d  + b c d )e )n
--R         +
--R                 3     2        2 2       3   2             3      2 2  3
--R           - 6a c d e f  + (6a c d  + 3b c d)e f + (- 2a c d  - b c d )e
--R      *
--R           (n - 4)log(d x + c)
--R         %e
--R  /
--R           3   3     2 2   2       3 2     4 3  3
--R         (c d f  - 3c d e f  + 3c d e f - d e )n

--R       +
--R              3   3      2 2   2        3 2      4 3  2
--R         (- 6c d f  + 18c d e f  - 18c d e f + 6d e )n
--R       +
--R             3   3      2 2   2        3 2       4 3       3   3      2 2   2
--R         (11c d f  - 33c d e f  + 33c d e f - 11d e )n - 6c d f  + 18c d e f
--R       +
--R                3 2      4 3
--R         - 18c d e f + 6d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257
--S 1258 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2      2             2          2       2
--R                 ((- b c d f  + b d e f)n + (2a d  + b c d)f  - 3b d e f)
--R              *
--R                          n - 2
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                       2   2         2         3 2  2
--R                   (b c d f  - 2b c d e f + b d e )n
--R                 +
--R                             2       2   2        3         2           3 2
--R                   ((- 2a c d  - 3b c d)f  + (2a d  + 8b c d )e f - 5b d e )n
--R                 +
--R                          2       2   2          3         2           3 2
--R                   (4a c d  + 2b c d)f  + (- 4a d  - 8b c d )e f + 6b d e
--R              *
--R                          n - 3
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                           2 2      3   2            3       2 2
--R                       (a c d  - b c d)f  + (- 2a c d  + 2b c d )e f
--R                     +
--R                           4        3  2
--R                       (a d  - b c d )e
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                              2 2       3   2           3        2 2
--R                       (- 5a c d  + 5b c d)f  + (10a c d  - 10b c d )e f
--R                     +

--R                              4         3  2
--R                       (- 5a d  + 5b c d )e
--R                  *
--R                     n
--R                 +
--R                        2 2       3   2             3        2 2
--R                   (6a c d  - 6b c d)f  + (- 12a c d  + 12b c d )e f
--R                 +
--R                        4         3  2
--R                   (6a d  - 6b c d )e
--R              *
--R                          n - 4
--R                 (d x + c)
--R          *
--R                      - n + 1
--R             (f x + e)
--R         +
--R                        3          2                    3           2
--R                 ((b c f  - b d e f )n + (- 2a d - b c)f  + 3b d e f )
--R              *
--R                          n - 1
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                         2 3             2      2 2   2
--R                   (- b c f  + 2b c d e f  - b d e f)n
--R                 +
--R                                  2  3          2             2       2 2
--R                   ((2a c d + 2b c )f  + (- 2a d  - 6b c d)e f  + 4b d e f)n
--R                 +
--R                                  2  3        2             2       2 2
--R                   (- 2a c d - b c )f  + (2a d  + 4b c d)e f  - 3b d e f
--R              *
--R                          n - 2
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                             2       3  3          2       2     2
--R                       (- a c d + b c )f  + (2a c d  - 2b c d)e f
--R                     +
--R                             3        2  2
--R                       (- a d  + b c d )e f
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                            2        3  3            2       2     2
--R                       (3a c d - 3b c )f  + (- 6a c d  + 6b c d)e f
--R                     +
--R                            3         2  2
--R                       (3a d  - 3b c d )e f
--R                  *

--R                     n
--R                 +
--R                          2        3  3          2       2     2
--R                   (- 2a c d + 2b c )f  + (4a c d  - 4b c d)e f
--R                 +
--R                          3         2  2
--R                   (- 2a d  + 2b c d )e f
--R              *
--R                          n - 3
--R                 (d x + c)
--R          *
--R                      - n
--R             (f x + e)
--R      *
--R           n log(f x + e)
--R         %e
--R     +
--R                   3   3       2 2   2         3 2       4 3  2
--R               (b c d f  - 3b c d e f  + 3b c d e f - b d e )n
--R             +
--R                      3   3        2 2   2          3 2        4 3         3   3
--R               (- 5b c d f  + 15b c d e f  - 15b c d e f + 5b d e )n + 6b c d f
--R             +
--R                      2 2   2          3 2        4 3
--R               - 18b c d e f  + 18b c d e f - 6b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               3   3       2 2   2         3 2       4 3  2
--R           (a c d f  - 3a c d e f  + 3a c d e f - a d e )n
--R         +
--R                  3   3        2 2   2          3 2        4 3         3   3
--R           (- 5a c d f  + 15a c d e f  - 15a c d e f + 5a d e )n + 6a c d f
--R         +
--R                  2 2   2          3 2        4 3
--R           - 18a c d e f  + 18a c d e f - 6a d e
--R      *
--R           (n - 4)log(d x + c)
--R         %e
--R  /
--R           3   3     2 2   2       3 2     4 3  2
--R         (c d f  - 3c d e f  + 3c d e f - d e )n
--R       +
--R              3   3      2 2   2        3 2      4 3       3   3      2 2   2
--R         (- 5c d f  + 15c d e f  - 15c d e f + 5d e )n + 6c d f  - 18c d e f
--R       +
--R              3 2      4 3
--R         18c d e f - 6d e
--R    *
--R         n log(f x + e)

--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
)clear all
--S 1259 of 1293
t0:=(a+b*x)*(c+d*x)^(-5+n)/(e+f*x)^n
--R
--R
--R                          n - 5
--R        (b x + a)(d x + c)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (f x + e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259
--S 1260 of 1293
r0:=(b*c-a*d)*(c+d*x)^(-4+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)*(4-n))+_
     (3*a*d*f+b*(c*f*(1-n)-d*e*(4-n)))*(c+d*x)^(-3+n)*(e+f*x)^(1-n)/_
     (d*(d*e-c*f)^2*(3-n)*(4-n))-2*f*(3*a*d*f+b*(c*f*(1-n)-d*e*(4-n)))*_
     (c+d*x)^(-2+n)*(e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)^3*(2-n)*(3-n)*(4-n))+_
     2*f^2*(3*a*d*f+b*(c*f*(1-n)-d*e*(4-n)))*(c+d*x)^(-1+n)*_
     (e+f*x)^(1-n)/(d*(d*e-c*f)^4*(1-n)*(2-n)*(3-n)*(4-n))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3           2                   3           2          n - 1
--R         ((- 2b c f  + 2b d e f )n + (6a d + 2b c)f  - 8b d e f )(d x + c)
--R       +
--R                  2 3             2       2 2   2
--R             (2b c f  - 4b c d e f  + 2b d e f)n
--R           +
--R                              2  3        2              2        2 2
--R             ((- 6a c d - 4b c )f  + (6a d  + 14b c d)e f  - 10b d e f)n
--R           +
--R                           2  3          2              2       2 2
--R             (6a c d + 2b c )f  + (- 6a d  - 10b c d)e f  + 8b d e f
--R        *
--R                    n - 2
--R           (d x + c)
--R       +
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  3
--R             (- b c f  + 3b c d e f  - 3b c d e f + b d e )n
--R           +
--R                      2        3  3            2        2     2
--R                 (3a c d + 4b c )f  + (- 6a c d  - 15b c d)e f
--R               +
--R                      3          2  2        3 3

--R                 (3a d  + 18b c d )e f - 7b d e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                        2        3  3           2        2     2
--R                 (- 9a c d - 5b c )f  + (18a c d  + 24b c d)e f
--R               +
--R                        3          2  2         3 3
--R                 (- 9a d  - 33b c d )e f + 14b d e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                  2        3  3             2        2     2
--R             (6a c d + 2b c )f  + (- 12a c d  - 12b c d)e f
--R           +
--R                  3          2  2        3 3
--R             (6a d  + 18b c d )e f - 8b d e
--R        *
--R                    n - 3
--R           (d x + c)
--R       +
--R                       3       4  3        2 2       3     2
--R                 (- a c d + b c )f  + (3a c d  - 3b c d)e f
--R               +
--R                          3       2 2  2        4        3  3
--R                 (- 3a c d  + 3b c d )e f + (a d  - b c d )e
--R            *
--R                3
--R               n
--R           +
--R                      3        4  3           2 2        3     2
--R                 (6a c d - 6b c )f  + (- 18a c d  + 18b c d)e f
--R               +
--R                         3        2 2  2           4         3  3
--R                 (18a c d  - 18b c d )e f + (- 6a d  + 6b c d )e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                         3         4  3         2 2        3     2
--R                 (- 11a c d + 11b c )f  + (33a c d  - 33b c d)e f
--R               +
--R                           3        2 2  2          4          3  3
--R                 (- 33a c d  + 33b c d )e f + (11a d  - 11b c d )e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                  3        4  3           2 2        3     2
--R             (6a c d - 6b c )f  + (- 18a c d  + 18b c d)e f

--R           +
--R                     3        2 2  2           4         3  3
--R             (18a c d  - 18b c d )e f + (- 6a d  + 6b c d )e
--R        *
--R                    n - 4
--R           (d x + c)
--R    *
--R                - n + 1
--R       (f x + e)
--R  /
--R         4   4     3 2   3     2 3 2 2       4 3     5 4  4
--R       (c d f  - 4c d e f  + 6c d e f  - 4c d e f + d e )n
--R     +
--R             4   4      3 2   3      2 3 2 2        4 3       5 4  3
--R       (- 10c d f  + 40c d e f  - 60c d e f  + 40c d e f - 10d e )n
--R     +
--R           4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4  2
--R       (35c d f  - 140c d e f  + 210c d e f  - 140c d e f + 35d e )n
--R     +
--R             4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4
--R       (- 50c d f  + 200c d e f  - 300c d e f  + 200c d e f - 50d e )n
--R     +
--R          4   4      3 2   3       2 3 2 2        4 3       5 4
--R       24c d f  - 96c d e f  + 144c d e f  - 96c d e f + 24d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260
--S 1261 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3 4       4   3          4         3  4       4   3  5
--R         ((- 2b c d f  + 2b d e f )n + (6a d  + 2b c d )f  - 8b d e f )x
--R       +
--R                  2 2 4         3   3       4 2 2  2
--R             (2b c d f  - 4b c d e f  + 2b d e f )n
--R           +
--R                       3        2 2  4        4          3    3       4 2 2
--R             ((- 6a c d  - 12b c d )f  + (6a d  + 20b c d )e f  - 8b d e f )n
--R           +
--R                     3        2 2  4          3   3
--R             (30a c d  + 10b c d )f  - 40b c d e f
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   3   4       2 2   3         3 2 2      4 3   3
--R             (- b c d f  + 3b c d e f  - 3b c d e f  + b d e f)n
--R           +

--R                      2 2        3   4            3        2 2    3
--R                 (3a c d  + 10b c d)f  + (- 6a c d  - 25b c d )e f
--R               +
--R                      4          3  2 2       4 3
--R                 (3a d  + 20b c d )e f  - 5b d e f
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                         2 2        3   4           3        2 2    3
--R                 (- 27a c d  - 29b c d)f  + (30a c d  + 66b c d )e f
--R               +
--R                        4          3  2 2       4 3
--R                 (- 3a d  - 41b c d )e f  + 4b d e f
--R            *
--R               n
--R           +
--R                   2 2        3   4        2 2   3
--R             (60a c d  + 20b c d)f  - 80b c d e f
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                       3       4  4        2 2       3     3         3 2 2
--R                 (- a c d - b c )f  + (3a c d  + 2b c d)e f  - 3a c d e f
--R               +
--R                     4         3  3       4 4
--R                 (a d  - 2b c d )e f + b d e
--R            *
--R                3
--R               n
--R           +
--R                       3        4  4           2 2        3     3
--R                 (12a c d + 8b c )f  + (- 27a c d  - 14b c d)e f
--R               +
--R                         3       2 2  2 2          4          3  3        4 4
--R                 (18a c d  - 3b c d )e f  + (- 3a d  + 16b c d )e f - 7b d e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                         3         4  4         2 2        3     3
--R                 (- 47a c d - 19b c )f  + (60a c d  + 36b c d)e f
--R               +
--R                           3        2 2  2 2        4          3  3         4 4
--R                 (- 15a c d  + 15b c d )e f  + (2a d  - 46b c d )e f + 14b d e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                   3         4  4        3     3        2 2 2 2          3 3

--R             (60a c d + 12b c )f  - 48b c d e f  - 48b c d e f  + 32b c d e f
--R           +
--R                   4 4
--R             - 8b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                      4 4        3       4    3       3   2 2
--R                 - a c f  + (2a c d - b c )e f  + 3b c d e f
--R               +
--R                          3       2 2  3        4        3  4
--R                 (- 2a c d  - 3b c d )e f + (a d  + b c d )e
--R            *
--R                3
--R               n
--R           +
--R                     4 4           3        4    3          2 2        3   2 2
--R                 9a c f  + (- 12a c d + 7b c )e f  + (- 9a c d  - 22b c d)e f
--R               +
--R                         3        2 2  3           4         3  4
--R                 (18a c d  + 23b c d )e f + (- 6a d  - 8b c d )e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                        4 4         3         4    3         2 2        3   2 2
--R                 - 26a c f  + (10a c d - 12b c )e f  + (45a c d  + 55b c d)e f
--R               +
--R                           3        2 2  3          4          3  4
--R                 (- 40a c d  - 60b c d )e f + (11a d  + 17b c d )e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                  4 4        3     3           2 2        3   2 2
--R             24a c f  + 24a c d e f  + (- 36a c d  - 60b c d)e f
--R           +
--R                     3        2 2  3           4          3  4
--R             (24a c d  + 40b c d )e f + (- 6a d  - 10b c d )e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               4   3       3   2 2       2 2 3         3 4  3
--R         (- a c e f  + 3a c d e f  - 3a c d e f + a c d e )n
--R       +
--R                 4   3           3       4  2 2         2 2       3   3
--R             9a c e f  + (- 24a c d - b c )e f  + (21a c d  + 2b c d)e f
--R           +
--R                      3      2 2  4
--R             (- 6a c d  - b c d )e

--R        *
--R            2
--R           n
--R       +
--R                    4   3         3        4  2 2           2 2        3   3
--R             - 26a c e f  + (57a c d + 7b c )e f  + (- 42a c d  - 10b c d)e f
--R           +
--R                     3       2 2  4
--R             (11a c d  + 3b c d )e
--R        *
--R           n
--R       +
--R              4   3           3         4  2 2         2 2       3   3
--R         24a c e f  + (- 36a c d - 12b c )e f  + (24a c d  + 8b c d)e f
--R       +
--R                  3       2 2  4
--R         (- 6a c d  - 2b c d )e
--R    *
--R         (n - 5)log(d x + c)
--R       %e
--R  /
--R           4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4  4
--R         (c f  - 4c d e f  + 6c d e f  - 4c d e f + d e )n
--R       +
--R               4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4  3
--R         (- 10c f  + 40c d e f  - 60c d e f  + 40c d e f - 10d e )n
--R       +
--R             4 4       3     3       2 2 2 2         3 3       4 4  2
--R         (35c f  - 140c d e f  + 210c d e f  - 140c d e f + 35d e )n
--R       +
--R               4 4       3     3       2 2 2 2         3 3       4 4        4 4
--R         (- 50c f  + 200c d e f  - 300c d e f  + 200c d e f - 50d e )n + 24c f
--R       +
--R              3     3       2 2 2 2        3 3       4 4
--R         - 96c d e f  + 144c d e f  - 96c d e f + 24d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1261
--S 1262 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     3           2                     3           2
--R             ((2b c f  - 2b d e f )n + (- 6a d - 2b c)f  + 8b d e f )
--R          *
--R                      n - 1

--R             (d x + c)
--R         +
--R                      2 3             2       2 2   2
--R               (- 2b c f  + 4b c d e f  - 2b d e f)n
--R             +
--R                              2  3          2              2        2 2
--R               ((6a c d + 4b c )f  + (- 6a d  - 14b c d)e f  + 10b d e f)n
--R             +
--R                               2  3        2              2       2 2
--R               (- 6a c d - 2b c )f  + (6a d  + 10b c d)e f  - 8b d e f
--R          *
--R                      n - 2
--R             (d x + c)
--R         +
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  3
--R               (b c f  - 3b c d e f  + 3b c d e f - b d e )n
--R             +
--R                          2        3  3          2        2     2
--R                   (- 3a c d - 4b c )f  + (6a c d  + 15b c d)e f
--R                 +
--R                          3          2  2        3 3
--R                   (- 3a d  - 18b c d )e f + 7b d e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                        2        3  3             2        2     2
--R                   (9a c d + 5b c )f  + (- 18a c d  - 24b c d)e f
--R                 +
--R                        3          2  2         3 3
--R                   (9a d  + 33b c d )e f - 14b d e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                      2        3  3           2        2     2
--R               (- 6a c d - 2b c )f  + (12a c d  + 12b c d)e f
--R             +
--R                      3          2  2        3 3
--R               (- 6a d  - 18b c d )e f + 8b d e
--R          *
--R                      n - 3
--R             (d x + c)
--R         +
--R                       3       4  3          2 2       3     2
--R                   (a c d - b c )f  + (- 3a c d  + 3b c d)e f
--R                 +
--R                          3       2 2  2          4        3  3
--R                   (3a c d  - 3b c d )e f + (- a d  + b c d )e
--R              *
--R                  3

--R                 n
--R             +
--R                          3        4  3         2 2        3     2
--R                   (- 6a c d + 6b c )f  + (18a c d  - 18b c d)e f
--R                 +
--R                             3        2 2  2         4         3  3
--R                   (- 18a c d  + 18b c d )e f + (6a d  - 6b c d )e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                         3         4  3           2 2        3     2
--R                   (11a c d - 11b c )f  + (- 33a c d  + 33b c d)e f
--R                 +
--R                           3        2 2  2            4          3  3
--R                   (33a c d  - 33b c d )e f + (- 11a d  + 11b c d )e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                      3        4  3         2 2        3     2
--R               (- 6a c d + 6b c )f  + (18a c d  - 18b c d)e f
--R             +
--R                         3        2 2  2         4         3  3
--R               (- 18a c d  + 18b c d )e f + (6a d  - 6b c d )e
--R          *
--R                      n - 4
--R             (d x + c)
--R      *
--R                  - n + 1  n log(f x + e)
--R         (f x + e)       %e
--R     +
--R                     4 4       5   3          5         4  4       5   3  5
--R           ((- 2b c d f  + 2b d e f )n + (6a d  + 2b c d )f  - 8b d e f )x
--R         +
--R                    2 3 4         4   3       5 2 2  2
--R               (2b c d f  - 4b c d e f  + 2b d e f )n
--R             +
--R                         4        2 3  4        5          4    3       5 2 2
--R               ((- 6a c d  - 12b c d )f  + (6a d  + 20b c d )e f  - 8b d e f )n
--R             +
--R                       4        2 3  4          4   3
--R               (30a c d  + 10b c d )f  - 40b c d e f
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     3 2 4       2 3   3         4 2 2      5 3   3
--R               (- b c d f  + 3b c d e f  - 3b c d e f  + b d e f)n
--R             +
--R                        2 3        3 2  4            4        2 3    3

--R                   (3a c d  + 10b c d )f  + (- 6a c d  - 25b c d )e f
--R                 +
--R                        5          4  2 2       5 3
--R                   (3a d  + 20b c d )e f  - 5b d e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                           2 3        3 2  4           4        2 3    3
--R                   (- 27a c d  - 29b c d )f  + (30a c d  + 66b c d )e f
--R                 +
--R                          5          4  2 2       5 3
--R                   (- 3a d  - 41b c d )e f  + 4b d e f
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                     2 3        3 2  4        2 3   3
--R               (60a c d  + 20b c d )f  - 80b c d e f
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         3 2      4   4        2 3       3 2    3         4 2 2
--R                   (- a c d  - b c d)f  + (3a c d  + 2b c d )e f  - 3a c d e f
--R                 +
--R                       5         4  3       5 4
--R                   (a d  - 2b c d )e f + b d e
--R              *
--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                         3 2       4   4           2 3        3 2    3
--R                   (12a c d  + 8b c d)f  + (- 27a c d  - 14b c d )e f
--R                 +
--R                           4       2 3  2 2          5          4  3        5 4
--R                   (18a c d  - 3b c d )e f  + (- 3a d  + 16b c d )e f - 7b d e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                           3 2        4   4         2 3        3 2    3
--R                   (- 47a c d  - 19b c d)f  + (60a c d  + 36b c d )e f
--R                 +
--R                           4        2 3  2 2        5          4  3         5 4
--R                 (- 15a c d  + 15b c d )e f  + (2a d  - 46b c d )e f + 14b d e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                     3 2        4   4        3 2   3        2 3 2 2
--R               (60a c d  + 12b c d)f  - 48b c d e f  - 48b c d e f

--R             +
--R                      4 3        5 4
--R               32b c d e f - 8b d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        4   4        3 2      4     3       3 2 2 2
--R                   - a c d f  + (2a c d  - b c d)e f  + 3b c d e f
--R                 +
--R                            4       2 3  3        5        4  4
--R                   (- 2a c d  - 3b c d )e f + (a d  + b c d )e
--R              *
--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                       4   4           3 2       4     3
--R                   9a c d f  + (- 12a c d  + 7b c d)e f
--R                 +
--R                          2 3        3 2  2 2           4        2 3  3
--R                   (- 9a c d  - 22b c d )e f  + (18a c d  + 23b c d )e f
--R                 +
--R                          5         4  4
--R                   (- 6a d  - 8b c d )e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                          4   4         3 2        4     3
--R                   - 26a c d f  + (10a c d  - 12b c d)e f
--R                 +
--R                         2 3        3 2  2 2             4        2 3  3
--R                   (45a c d  + 55b c d )e f  + (- 40a c d  - 60b c d )e f
--R                 +
--R                         5          4  4
--R                   (11a d  + 17b c d )e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                    4   4        3 2   3           2 3        3 2  2 2
--R               24a c d f  + 24a c d e f  + (- 36a c d  - 60b c d )e f
--R             +
--R                       4        2 3  3           5          4  4
--R               (24a c d  + 40b c d )e f + (- 6a d  - 10b c d )e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 4     3       3 2 2 2       2 3 3         4 4  3
--R           (- a c d e f  + 3a c d e f  - 3a c d e f + a c d e )n
--R         +

--R                   4     3           3 2      4   2 2         2 3       3 2  3
--R               9a c d e f  + (- 24a c d  - b c d)e f  + (21a c d  + 2b c d )e f
--R             +
--R                        4      2 3  4
--R               (- 6a c d  - b c d )e
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                      4     3         3 2       4   2 2
--R               - 26a c d e f  + (57a c d  + 7b c d)e f
--R             +
--R                       2 3        3 2  3            4       2 3  4
--R               (- 42a c d  - 10b c d )e f + (11a c d  + 3b c d )e
--R          *
--R             n
--R         +
--R                4     3           3 2        4   2 2         2 3       3 2  3
--R           24a c d e f  + (- 36a c d  - 12b c d)e f  + (24a c d  + 8b c d )e f
--R         +
--R                    4       2 3  4
--R           (- 6a c d  - 2b c d )e
--R      *
--R           (n - 5)log(d x + c)
--R         %e
--R  /
--R           4   4     3 2   3     2 3 2 2       4 3     5 4  4
--R         (c d f  - 4c d e f  + 6c d e f  - 4c d e f + d e )n
--R       +
--R               4   4      3 2   3      2 3 2 2        4 3       5 4  3
--R         (- 10c d f  + 40c d e f  - 60c d e f  + 40c d e f - 10d e )n
--R       +
--R             4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4  2
--R         (35c d f  - 140c d e f  + 210c d e f  - 140c d e f + 35d e )n
--R       +
--R               4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4
--R         (- 50c d f  + 200c d e f  - 300c d e f  + 200c d e f - 50d e )n
--R       +
--R            4   4      3 2   3       2 3 2 2        4 3       5 4
--R         24c d f  - 96c d e f  + 144c d e f  - 96c d e f + 24d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262
--S 1263 of 1293
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                           3       2   2            2           3       2   2
--R                 ((2b c d f  - 2b d e f )n + (- 6a d  - 2b c d)f  + 8b d e f )
--R              *
--R                          n - 2
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                          2   3         2   2       3 2   2
--R                   (- 2b c d f  + 4b c d e f  - 2b d e f)n
--R                 +
--R                                2       2   3          3          2    2
--R                         (6a c d  + 6b c d)f  + (- 6a d  - 18b c d )e f
--R                       +
--R                              3 2
--R                         12b d e f
--R                  *
--R                     n
--R                 +
--R                           2       2   3         3          2    2        3 2
--R                 (- 12a c d  - 4b c d)f  + (12a d  + 20b c d )e f  - 16b d e f
--R              *
--R                          n - 3
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                       3   3       2 2   2         3 2       4 3  3
--R                   (b c d f  - 3b c d e f  + 3b c d e f - b d e )n
--R                 +
--R                              2 2       3   3          3        2 2    2
--R                       (- 3a c d  - 6b c d)f  + (6a c d  + 21b c d )e f
--R                     +
--R                              4          3  2        4 3
--R                       (- 3a d  - 24b c d )e f + 9b d e
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                             2 2        3   3             3        2 2    2
--R                       (15a c d  + 11b c d)f  + (- 30a c d  - 48b c d )e f
--R                     +
--R                             4          3  2         4 3
--R                       (15a d  + 63b c d )e f - 26b d e
--R                  *
--R                     n
--R                 +
--R                           2 2       3   3           3        2 2    2
--R                   (- 18a c d  - 6b c d)f  + (36a c d  + 36b c d )e f
--R                 +
--R                           4          3  2         4 3
--R                   (- 18a d  - 54b c d )e f + 24b d e
--R              *

--R                          n - 4
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                           3 2      4   3          2 3       3 2    2
--R                       (a c d  - b c d)f  + (- 3a c d  + 3b c d )e f
--R                     +
--R                              4       2 3  2          5        4  3
--R                       (3a c d  - 3b c d )e f + (- a d  + b c d )e
--R                  *
--R                      3
--R                     n
--R                 +
--R                              3 2       4   3         2 3        3 2    2
--R                       (- 9a c d  + 9b c d)f  + (27a c d  - 27b c d )e f
--R                     +
--R                                 4        2 3  2         5         4  3
--R                       (- 27a c d  + 27b c d )e f + (9a d  - 9b c d )e
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                             3 2        4   3           2 3        3 2    2
--R                       (26a c d  - 26b c d)f  + (- 78a c d  + 78b c d )e f
--R                     +
--R                               4        2 3  2            5          4  3
--R                       (78a c d  - 78b c d )e f + (- 26a d  + 26b c d )e
--R                  *
--R                     n
--R                 +
--R                           3 2        4   3         2 3        3 2    2
--R                   (- 24a c d  + 24b c d)f  + (72a c d  - 72b c d )e f
--R                 +
--R                             4        2 3  2          5          4  3
--R                   (- 72a c d  + 72b c d )e f + (24a d  - 24b c d )e
--R              *
--R                          n - 5
--R                 (d x + c)
--R          *
--R                      - n + 1
--R             (f x + e)
--R         +
--R                           4           3                   4           3
--R                 ((- 2b c f  + 2b d e f )n + (6a d + 2b c)f  - 8b d e f )
--R              *
--R                          n - 1
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                        2 4             3       2 2 2  2
--R                   (2b c f  - 4b c d e f  + 2b d e f )n
--R                 +

--R                                    2  4        2              3        2 2 2
--R                   ((- 6a c d - 4b c )f  + (6a d  + 14b c d)e f  - 10b d e f )n
--R                 +
--R                                 2  4          2              3       2 2 2
--R                   (6a c d + 2b c )f  + (- 6a d  - 10b c d)e f  + 8b d e f
--R              *
--R                          n - 2
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                         3 4       2     3         2 2 2      3 3   3
--R                   (- b c f  + 3b c d e f  - 3b c d e f  + b d e f)n
--R                 +
--R                            2        3  4            2        2     3
--R                       (3a c d + 4b c )f  + (- 6a c d  - 15b c d)e f
--R                     +
--R                            3          2  2 2       3 3
--R                       (3a d  + 18b c d )e f  - 7b d e f
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                              2        3  4           2        2     3
--R                       (- 9a c d - 5b c )f  + (18a c d  + 24b c d)e f
--R                     +
--R                              3          2  2 2        3 3
--R                       (- 9a d  - 33b c d )e f  + 14b d e f
--R                  *
--R                     n
--R                 +
--R                        2        3  4             2        2     3
--R                   (6a c d + 2b c )f  + (- 12a c d  - 12b c d)e f
--R                 +
--R                        3          2  2 2       3 3
--R                   (6a d  + 18b c d )e f  - 8b d e f
--R              *
--R                          n - 3
--R                 (d x + c)
--R             +
--R                             3       4  4        2 2       3     3
--R                       (- a c d + b c )f  + (3a c d  - 3b c d)e f
--R                     +
--R                                3       2 2  2 2       4        3  3
--R                       (- 3a c d  + 3b c d )e f  + (a d  - b c d )e f
--R                  *
--R                      3
--R                     n
--R                 +
--R                            3        4  4           2 2        3     3
--R                       (6a c d - 6b c )f  + (- 18a c d  + 18b c d)e f
--R                     +

--R                               3        2 2  2 2          4         3  3
--R                       (18a c d  - 18b c d )e f  + (- 6a d  + 6b c d )e f
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                               3         4  4         2 2        3     3
--R                       (- 11a c d + 11b c )f  + (33a c d  - 33b c d)e f
--R                     +
--R                                 3        2 2  2 2         4          3  3
--R                       (- 33a c d  + 33b c d )e f  + (11a d  - 11b c d )e f
--R                  *
--R                     n
--R                 +
--R                        3        4  4           2 2        3     3
--R                   (6a c d - 6b c )f  + (- 18a c d  + 18b c d)e f
--R                 +
--R                           3        2 2  2 2          4         3  3
--R                   (18a c d  - 18b c d )e f  + (- 6a d  + 6b c d )e f
--R              *
--R                          n - 4
--R                 (d x + c)
--R          *
--R                      - n
--R             (f x + e)
--R      *
--R           n log(f x + e)
--R         %e
--R     +
--R                   4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4  3
--R               (b c d f  - 4b c d e f  + 6b c d e f  - 4b c d e f + b d e )n
--R             +
--R                         4   4        3 2   3        2 3 2 2          4 3
--R                   - 9b c d f  + 36b c d e f  - 54b c d e f  + 36b c d e f
--R                 +
--R                         5 4
--R                   - 9b d e
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                        4   4         3 2   3         2 3 2 2           4 3
--R                   26b c d f  - 104b c d e f  + 156b c d e f  - 104b c d e f
--R                 +
--R                        5 4
--R                   26b d e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                      4   4        3 2   3         2 3 2 2          4 3

--R               - 24b c d f  + 96b c d e f  - 144b c d e f  + 96b c d e f
--R             +
--R                      5 4
--R               - 24b d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4  3
--R           (a c d f  - 4a c d e f  + 6a c d e f  - 4a c d e f + a d e )n
--R         +
--R                  4   4        3 2   3        2 3 2 2          4 3        5 4  2
--R           (- 9a c d f  + 36a c d e f  - 54a c d e f  + 36a c d e f - 9a d e )n
--R         +
--R                    4   4         3 2   3         2 3 2 2           4 3
--R               26a c d f  - 104a c d e f  + 156a c d e f  - 104a c d e f
--R             +
--R                    5 4
--R               26a d e
--R          *
--R             n
--R         +
--R                  4   4        3 2   3         2 3 2 2          4 3         5 4
--R           - 24a c d f  + 96a c d e f  - 144a c d e f  + 96a c d e f - 24a d e
--R      *
--R           (n - 5)log(d x + c)
--R         %e
--R  /
--R           4   4     3 2   3     2 3 2 2       4 3     5 4  3
--R         (c d f  - 4c d e f  + 6c d e f  - 4c d e f + d e )n
--R       +
--R              4   4      3 2   3      2 3 2 2        4 3      5 4  2
--R         (- 9c d f  + 36c d e f  - 54c d e f  + 36c d e f - 9d e )n
--R       +
--R             4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3       5 4
--R         (26c d f  - 104c d e f  + 156c d e f  - 104c d e f + 26d e )n
--R       +
--R              4   4      3 2   3       2 3 2 2        4 3       5 4
--R         - 24c d f  + 96c d e f  - 144c d e f  + 96c d e f - 24d e
--R    *
--R         n log(f x + e)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263
)clear all
--S 1264 of 1293
t0:=(c+d*x)*(e+f*x)^n/(a+b*x)^n
--R
--R

--R                          n
--R        (d x + c)(f x + e)
--R   (1)  -------------------
--R                      n
--R             (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
--S 1265 of 1293
--r0:=1/2*d*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(1+n)/(b*f)+1/2*(b*(2*c*f-d*e*(1-n))-_
--a*d*f*(1+n))*(-f*(a+b*x)/(b*e-a*f))^n*(e+f*x)^(1+n)*_
--hypergeometric(n,1+n,2+n,b*(e+f*x)/(b*e-a*f))/(b*f^2*(1+n)*(a+b*x)^n)
--E 1265
--S 1266 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1266
--S 1267 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1267
--S 1268 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1268
)clear all
--S 1269 of 1293
t0:=(c+d*x)*(e+f*x)^(-1+n)/(a+b*x)^n
--R
--R
--R                          n - 1
--R        (d x + c)(f x + e)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
--S 1270 of 1293
--r0:=(d*e-c*f)*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^n/(f*(b*e-a*f)*n)+(b*(c*f-d*e*(1-n))-_
--a*d*f*n)*(-f*(a+b*x)/(b*e-a*f))^n*(e+f*x)^(1+n)*_
--hypergeometric(n,1+n,2+n,b*(e+f*x)/(b*e-a*f))/(f^2*(b*e-a*f)*n*_
--(1+n)*(a+b*x)^n)
--E 1270
--S 1271 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1271

--S 1272 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1272
--S 1273 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1273
)clear all
--S 1274 of 1293
t0:=(c+d*x)*(e+f*x)^(-2+n)/(a+b*x)^n
--R
--R
--R                          n - 2
--R        (d x + c)(f x + e)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
--S 1275 of 1293
--r0:=-(d*e-c*f)*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-1+n)/(f*(b*e-a*f)*(1-n))-_
--d*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^n/(f*(b*e-a*f)*n)+b*d*(-f*(a+b*x)/(b*e-a*f))^n*_
--(e+f*x)^(1+n)*hypergeometric(n,1+n,2+n,b*(e+f*x)/(b*e-a*f))/_
--(f^2*(b*e-a*f)*n*(1+n)*(a+b*x)^n)
--E 1275
--S 1276 of 1293
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1276
--S 1277 of 1293
--m0:=a0-r0
--E 1277
--S 1278 of 1293
--d0:=D(m0,x)
--E 1278
)clear all
--S 1279 of 1293
t0:=(c+d*x)*(e+f*x)^(-3+n)/(a+b*x)^n
--R
--R
--R                          n - 3
--R        (d x + c)(f x + e)

--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279
--S 1280 of 1293
r0:=-(d*e-c*f)*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-2+n)/(f*(b*e-a*f)*(2-n))-_
     (a*d*f*(2-n)-b*(c*f+d*(e-e*n)))*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-1+n)/_
     (f*(b*e-a*f)^2*(1-n)*(2-n))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                              - n + 1
--R         ((a d f - b d e)n + (- 2a d + b c)f + b d e)(b x + a)
--R      *
--R                  n - 1
--R         (f x + e)
--R     +
--R                 2                           2          2
--R           (a c f  + (- a d - b c)e f + b d e )n - a c f  + (a d + b c)e f
--R         +
--R                  2
--R           - b d e
--R      *
--R                  - n + 1         n - 2
--R         (b x + a)       (f x + e)
--R  /
--R         2 3           2    2 2   2        2 3           2     2 2        2 3
--R       (a f  - 2a b e f  + b e f)n  + (- 3a f  + 6a b e f  - 3b e f)n + 2a f
--R     +
--R                 2     2 2
--R       - 4a b e f  + 2b e f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1280
--S 1281 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2    2                       2   2    2       3
--R         ((a b d f  - b d e f)n + (- 2a b d + b c)f  + b d e f)x
--R       +
--R                2           2    2         2   2       2   2
--R             ((a d + a b c)f  - b c e f - b d e )n - 2a d f
--R           +
--R                           2         2   2
--R             (- 2a b d + 3b c)e f + b d e
--R        *

--R            2
--R           x
--R       +
--R               2   2    2                    2   2      2   2
--R             (a c f  + a d e f + (- a b d - b c)e )n - a c f
--R           +
--R                  2                   2   2
--R             (- 3a d + 2a b c)e f + 2b c e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           2               2      2            2            2
--R         (a c e f - a b c e )n - a c e f + (- a d + 2a b c)e
--R    *
--R         (n - 3)log(f x + e)
--R       %e
--R  /
--R           2 2               2 2  2        2 2                2 2       2 2
--R         (a f  - 2a b e f + b e )n  + (- 3a f  + 6a b e f - 3b e )n + 2a f
--R       +
--R                        2 2
--R         - 4a b e f + 2b e
--R    *
--R         n log(b x + a)
--R       %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1281
--S 1282 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3    2     2                  2   3    2     2  3
--R           ((a b d f  - b d e f )n + (- 2a b d + b c)f  + b d e f )x
--R         +
--R                  2           3    2     2    2   2        2   3
--R               ((a d + a b c)f  - b c e f  - b d e f)n - 2a d f
--R             +
--R                             2     2    2   2
--R               (- 2a b d + 3b c)e f  + b d e f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 2   3    2     2               2   2       2   3
--R               (a c f  + a d e f  + (- a b d - b c)e f)n - a c f
--R             +
--R                    2              2     2   2
--R               (- 3a d + 2a b c)e f  + 2b c e f

--R          *
--R             x
--R         +
--R             2     2          2       2     2       2            2
--R           (a c e f  - a b c e f)n - a c e f  + (- a d + 2a b c)e f
--R      *
--R           (n - 3)log(f x + e)
--R         %e
--R     +
--R                                                                  - n + 1
--R             ((- a d f + b d e)n + (2a d - b c)f - b d e)(b x + a)
--R          *
--R                      n - 1
--R             (f x + e)
--R         +
--R                       2                         2          2
--R               (- a c f  + (a d + b c)e f - b d e )n + a c f  + (- a d - b c)e f
--R             +
--R                    2
--R               b d e
--R          *
--R                      - n + 1         n - 2
--R             (b x + a)       (f x + e)
--R      *
--R           n log(b x + a)
--R         %e
--R  /
--R           2 3           2    2 2   2        2 3           2     2 2        2 3
--R         (a f  - 2a b e f  + b e f)n  + (- 3a f  + 6a b e f  - 3b e f)n + 2a f
--R       +
--R                   2     2 2
--R         - 4a b e f  + 2b e f
--R    *
--R         n log(b x + a)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1282
--S 1283 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
)clear all
--S 1284 of 1293
t0:=(c+d*x)*(e+f*x)^(-4+n)/(a+b*x)^n

--R
--R
--R                          n - 4
--R        (d x + c)(f x + e)
--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284
--S 1285 of 1293
r0:=-(d*e-c*f)*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-3+n)/(f*(b*e-a*f)*(3-n))+_
     (b*(2*c*f+d*e*(1-n))-a*d*f*(3-n))*(a+b*x)^(1-n)*_
     (e+f*x)^(-2+n)/(f*(b*e-a*f)^2*(2-n)*(3-n))+b*(b*(2*c*f+d*e*(1-n))-_
     a*d*f*(3-n))*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-1+n)/(f*(b*e-a*f)^3*(1-n)*_
     (2-n)*(3-n))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2                      2       2             - n + 1
--R         ((a b d f - b d e)n + (- 3a b d + 2b c)f + b d e)(b x + a)
--R      *
--R                  n - 1
--R         (f x + e)
--R     +
--R             2   2                 2   2  2
--R           (a d f  - 2a b d e f + b d e )n
--R         +
--R                 2            2               2          2   2
--R           ((- 4a d + 2a b c)f  + (6a b d - 2b c)e f - 2b d e )n
--R         +
--R              2            2                 2         2   2
--R           (3a d - 2a b c)f  + (- 4a b d + 2b c)e f + b d e
--R      *
--R                  - n + 1         n - 2
--R         (b x + a)       (f x + e)
--R     +
--R             2   3       2              2              2   2     2   3  2
--R           (a c f  + (- a d - 2a b c)e f  + (2a b d + b c)e f - b d e )n
--R         +
--R                2   3      2              2                 2   2      2   3
--R           (- 3a c f  + (3a d + 6a b c)e f  + (- 6a b d - 3b c)e f + 3b d e )n
--R         +
--R             2   3        2              2               2   2      2   3
--R           2a c f  + (- 2a d - 4a b c)e f  + (4a b d + 2b c)e f - 2b d e
--R      *
--R                  - n + 1         n - 3
--R         (b x + a)       (f x + e)
--R  /
--R         3 4     2     3       2 2 2    3 3   3

--R       (a f  - 3a b e f  + 3a b e f  - b e f)n
--R     +
--R            3 4      2     3        2 2 2     3 3   2
--R       (- 6a f  + 18a b e f  - 18a b e f  + 6b e f)n
--R     +
--R           3 4      2     3        2 2 2      3 3        3 4      2     3
--R       (11a f  - 33a b e f  + 33a b e f  - 11b e f)n - 6a f  + 18a b e f
--R     +
--R              2 2 2     3 3
--R       - 18a b e f  + 6b e f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285
--S 1286 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2   3    3     2            2      3   3    3     2  4
--R         ((a b d f  - b d e f )n + (- 3a b d + 2b c)f  + b d e f )x
--R       +
--R               2     3       2     2    3   2   2
--R             (a b d f  - 2a b d e f  + b d e f)n
--R           +
--R                   2          2   3        2      3     2     3   2
--R             ((- 3a b d + 2a b c)f  + (8a b d - 2b c)e f  - 5b d e f)n
--R           +
--R                     2      3     2     3   2
--R             (- 12a b d + 8b c)e f  + 4b d e f
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   3     2     3       2          2     2         2     3   2
--R                 (a d + a b c)f  + (- a b d - 2a b c)e f  + (- a b d + b c)e f
--R               +
--R                  3   3
--R                 b d e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                      3     2     3      2          2     2        2      3   2
--R                 (- 4a d - a b c)f  + (4a b d + 8a b c)e f  + (4a b d - 7b c)e f
--R               +
--R                     3   3
--R                 - 4b d e
--R            *
--R               n
--R           +

--R               3   3     2       2          2       3   2      3   3
--R             3a d f  - 9a b d e f  + (- 9a b d + 12b c)e f + 3b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                  3   3     3     2       2        2         2   2
--R                 a c f  + (a d - a b c)e f  + (- 2a b d - a b c)e f
--R               +
--R                     2     3   3
--R                 (a b d + b c)e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                     3   3        3      2       2      2         2   2
--R                 - 3a c f  + (- 5a d + 7a b c)e f  + (8a b d + a b c)e f
--R               +
--R                        2      3   3
--R                 (- 3a b d - 5b c)e
--R            *
--R               n
--R           +
--R               3   3      3      2       2         2          2   2      3   3
--R             2a c f  + (4a d - 6a b c)e f  + (- 12a b d + 6a b c)e f + 6b c e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           3     2     2     2       2   3  2
--R         (a c e f  - 2a b c e f + a b c e )n
--R       +
--R              3     2       3      2     2      2          2   3       3     2
--R         (- 3a c e f  + (- a d + 8a b c)e f + (a b d - 5a b c)e )n + 2a c e f
--R       +
--R           3      2     2         2          2   3
--R         (a d - 6a b c)e f + (- 3a b d + 6a b c)e
--R    *
--R         (n - 4)log(f x + e)
--R       %e
--R  /
--R           3 3     2     2       2 2     3 3  3
--R         (a f  - 3a b e f  + 3a b e f - b e )n
--R       +
--R              3 3      2     2        2 2      3 3  2
--R         (- 6a f  + 18a b e f  - 18a b e f + 6b e )n
--R       +
--R             3 3      2     2        2 2       3 3       3 3      2     2
--R         (11a f  - 33a b e f  + 33a b e f - 11b e )n - 6a f  + 18a b e f
--R       +
--R                2 2      3 3

--R         - 18a b e f + 6b e
--R    *
--R         n log(b x + a)
--R       %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1286
--S 1287 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2   4    3     3            2      3   4    3     3  4
--R           ((a b d f  - b d e f )n + (- 3a b d + 2b c)f  + b d e f )x
--R         +
--R                 2     4       2     3    3   2 2  2
--R               (a b d f  - 2a b d e f  + b d e f )n
--R             +
--R                     2          2   4        2      3     3     3   2 2
--R               ((- 3a b d + 2a b c)f  + (8a b d - 2b c)e f  - 5b d e f )n
--R             +
--R                       2      3     3     3   2 2
--R               (- 12a b d + 8b c)e f  + 4b d e f
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     3     2     4       2          2     3
--R                   (a d + a b c)f  + (- a b d - 2a b c)e f
--R                 +
--R                         2     3   2 2    3   3
--R                   (- a b d + b c)e f  + b d e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                        3     2     4      2          2     3
--R                   (- 4a d - a b c)f  + (4a b d + 8a b c)e f
--R                 +
--R                        2      3   2 2     3   3
--R                   (4a b d - 7b c)e f  - 4b d e f
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                 3   4     2       3          2       3   2 2     3   3
--R               3a d f  - 9a b d e f  + (- 9a b d + 12b c)e f  + 3b d e f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                    3   4     3     2       3        2         2   2 2
--R                   a c f  + (a d - a b c)e f  + (- 2a b d - a b c)e f
--R                 +
--R                       2     3   3
--R                   (a b d + b c)e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                       3   4        3      2       3      2         2   2 2
--R                   - 3a c f  + (- 5a d + 7a b c)e f  + (8a b d + a b c)e f
--R                 +
--R                          2      3   3
--R                   (- 3a b d - 5b c)e f
--R              *
--R                 n
--R             +
--R               3   4      3      2       3         2          2   2 2     3   3
--R             2a c f  + (4a d - 6a b c)e f  + (- 12a b d + 6a b c)e f  + 6b c e f
--R          *
--R             x
--R         +
--R             3     3     2     2 2      2   3   2
--R           (a c e f  - 2a b c e f  + a b c e f)n
--R         +
--R                3     3       3      2     2 2     2          2   3
--R           (- 3a c e f  + (- a d + 8a b c)e f  + (a b d - 5a b c)e f)n
--R         +
--R             3     3     3      2     2 2        2          2   3
--R           2a c e f  + (a d - 6a b c)e f  + (- 3a b d + 6a b c)e f
--R      *
--R           (n - 4)log(f x + e)
--R         %e
--R     +
--R                            2                    2       2             - n + 1
--R             ((- a b d f + b d e)n + (3a b d - 2b c)f - b d e)(b x + a)
--R          *
--R                      n - 1
--R             (f x + e)
--R         +
--R                   2   2                 2   2  2
--R               (- a d f  + 2a b d e f - b d e )n
--R             +
--R                   2            2                 2          2   2
--R               ((4a d - 2a b c)f  + (- 6a b d + 2b c)e f + 2b d e )n
--R             +
--R                    2            2               2         2   2
--R               (- 3a d + 2a b c)f  + (4a b d - 2b c)e f - b d e
--R          *
--R                      - n + 1         n - 2

--R             (b x + a)       (f x + e)
--R         +
--R                   2   3     2              2                2   2     2   3  2
--R               (- a c f  + (a d + 2a b c)e f  + (- 2a b d - b c)e f + b d e )n
--R             +
--R                  2   3        2              2               2   2      2   3
--R               (3a c f  + (- 3a d - 6a b c)e f  + (6a b d + 3b c)e f - 3b d e )n
--R             +
--R                   2   3      2              2                 2   2      2   3
--R               - 2a c f  + (2a d + 4a b c)e f  + (- 4a b d - 2b c)e f + 2b d e
--R          *
--R                      - n + 1         n - 3
--R             (b x + a)       (f x + e)
--R      *
--R           n log(b x + a)
--R         %e
--R  /
--R           3 4     2     3       2 2 2    3 3   3
--R         (a f  - 3a b e f  + 3a b e f  - b e f)n
--R       +
--R              3 4      2     3        2 2 2     3 3   2
--R         (- 6a f  + 18a b e f  - 18a b e f  + 6b e f)n
--R       +
--R             3 4      2     3        2 2 2      3 3        3 4      2     3
--R         (11a f  - 33a b e f  + 33a b e f  - 11b e f)n - 6a f  + 18a b e f
--R       +
--R                2 2 2     3 3
--R         - 18a b e f  + 6b e f
--R    *
--R         n log(b x + a)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1287
--S 1288 of 1293
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1288
)clear all
--S 1289 of 1293
t0:=(c+d*x)*(e+f*x)^(-5+n)/(a+b*x)^n
--R
--R
--R                          n - 5
--R        (d x + c)(f x + e)

--R   (1)  -----------------------
--R                        n
--R               (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
--S 1290 of 1293
r0:=-(d*e-c*f)*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-4+n)/(f*(b*e-a*f)*(4-n))+_
     (b*(3*c*f+d*e*(1-n))-a*d*f*(4-n))*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-3+n)/_
     (f*(b*e-a*f)^2*(3-n)*(4-n))+2*b*(b*(3*c*f+d*e*(1-n))-a*d*f*(4-n))*_
     (a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-2+n)/(f*(b*e-a*f)^3*(2-n)*(3-n)*(4-n))+_
     2*b^2*(b*(3*c*f+d*e*(1-n))-a*d*f*(4-n))*(a+b*x)^(1-n)*(e+f*x)^(-1+n)/_
     (f*(b*e-a*f)^4*(1-n)*(2-n)*(3-n)*(4-n))
--R
--R
--R   (2)
--R               2        3               2      3        3             - n + 1
--R         ((2a b d f - 2b d e)n + (- 8a b d + 6b c)f + 2b d e)(b x + a)
--R      *
--R                  n - 1
--R         (f x + e)
--R     +
--R              2     2       2          3   2  2
--R           (2a b d f  - 4a b d e f + 2b d e )n
--R         +
--R                  2          2   2         2      3          3   2
--R           ((- 10a b d + 6a b c)f  + (14a b d - 6b c)e f - 4b d e )n
--R         +
--R              2          2   2           2      3          3   2
--R           (8a b d - 6a b c)f  + (- 10a b d + 6b c)e f + 2b d e
--R      *
--R                  - n + 1         n - 2
--R         (b x + a)       (f x + e)
--R     +
--R             3   3     2       2       2   2     3   3  3
--R           (a d f  - 3a b d e f  + 3a b d e f - b d e )n
--R         +
--R                    3      2     3       2          2     2
--R               (- 7a d + 3a b c)f  + (18a b d - 6a b c)e f
--R             +
--R                       2      3   2      3   3
--R               (- 15a b d + 3b c)e f + 4b d e
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                   3      2     3         2           2     2
--R               (14a d - 9a b c)f  + (- 33a b d + 18a b c)e f
--R             +
--R                     2      3   2      3   3

--R               (24a b d - 9b c)e f - 5b d e
--R          *
--R             n
--R         +
--R                3      2     3       2           2     2           2      3   2
--R           (- 8a d + 6a b c)f  + (18a b d - 12a b c)e f  + (- 12a b d + 6b c)e f
--R         +
--R             3   3
--R           2b d e
--R      *
--R                  - n + 1         n - 3
--R         (b x + a)       (f x + e)
--R     +
--R                3   4       3      2       3      2          2   2 2
--R               a c f  + (- a d - 3a b c)e f  + (3a b d + 3a b c)e f
--R             +
--R                      2     3   3     3   4
--R               (- 3a b d - b c)e f + b d e
--R          *
--R              3
--R             n
--R         +
--R                   3   4      3       2       3         2           2   2 2
--R               - 6a c f  + (6a d + 18a b c)e f  + (- 18a b d - 18a b c)e f
--R             +
--R                     2      3   3      3   4
--R               (18a b d + 6b c)e f - 6b d e
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                  3   4         3       2       3       2           2   2 2
--R               11a c f  + (- 11a d - 33a b c)e f  + (33a b d + 33a b c)e f
--R             +
--R                       2       3   3       3   4
--R               (- 33a b d - 11b c)e f + 11b d e
--R          *
--R             n
--R         +
--R               3   4      3       2       3         2           2   2 2
--R           - 6a c f  + (6a d + 18a b c)e f  + (- 18a b d - 18a b c)e f
--R         +
--R                 2      3   3      3   4
--R           (18a b d + 6b c)e f - 6b d e
--R      *
--R                  - n + 1         n - 4
--R         (b x + a)       (f x + e)
--R  /
--R         4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4   4
--R       (a f  - 4a b e f  + 6a b e f  - 4a b e f  + b e f)n

--R     +
--R             4 5      3     4      2 2 2 3        3 3 2      4 4   3
--R       (- 10a f  + 40a b e f  - 60a b e f  + 40a b e f  - 10b e f)n
--R     +
--R           4 5       3     4       2 2 2 3         3 3 2      4 4   2
--R       (35a f  - 140a b e f  + 210a b e f  - 140a b e f  + 35b e f)n
--R     +
--R             4 5       3     4       2 2 2 3         3 3 2      4 4         4 5
--R       (- 50a f  + 200a b e f  - 300a b e f  + 200a b e f  - 50b e f)n + 24a f
--R     +
--R            3     4       2 2 2 3        3 3 2      4 4
--R       - 96a b e f  + 144a b e f  - 96a b e f  + 24b e f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290
--S 1291 of 1293
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3   4     4     3            3      4   4     4     3  5
--R         ((2a b d f  - 2b d e f )n + (- 8a b d + 6b c)f  + 2b d e f )x
--R       +
--R                2 2   4       3     3     4   2 2  2
--R             (2a b d f  - 4a b d e f  + 2b d e f )n
--R           +
--R                   2 2        3   4         3      4     3      4   2 2
--R             ((- 8a b d + 6a b c)f  + (20a b d - 6b c)e f  - 12b d e f )n
--R           +
--R                     3       4     3      4   2 2
--R             (- 40a b d + 30b c)e f  + 10b d e f
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R               3     4     2 2     3       3   2 2    4   3   3
--R             (a b d f  - 3a b d e f  + 3a b d e f  - b d e f)n
--R           +
--R                      3        2 2   4       2 2        3     3
--R                 (- 5a b d + 3a b c)f  + (20a b d - 6a b c)e f
--R               +
--R                         3      4   2 2      4   3
--R                 (- 25a b d + 3b c)e f  + 10b d e f
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                    3        2 2   4         2 2         3     3
--R                 (4a b d - 3a b c)f  + (- 41a b d + 30a b c)e f
--R               +

--R                       3       4   2 2      4   3
--R                 (66a b d - 27b c)e f  - 29b d e f
--R            *
--R               n
--R           +
--R                     3       4   2 2      4   3
--R             (- 80a b d + 60b c)e f  + 20b d e f
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   4     3     4        3        2 2     3       3   2 2
--R                 (a d + a b c)f  + (- 2a b d - 3a b c)e f  + 3a b c e f
--R               +
--R                      3     4   3     4   4
--R                 (2a b d - b c)e f - b d e
--R            *
--R                3
--R               n
--R           +
--R                      4      3     4       3         2 2     3
--R                 (- 7a d - 3a b c)f  + (16a b d + 18a b c)e f
--R               +
--R                      2 2         3   2 2           3       4   3      4   4
--R                 (- 3a b d - 27a b c)e f  + (- 14a b d + 12b c)e f + 8b d e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                     4      3     4         3         2 2     3
--R                 (14a d + 2a b c)f  + (- 46a b d - 15a b c)e f
--R               +
--R                     2 2         3   2 2         3       4   3       4   4
--R                 (15a b d + 60a b c)e f  + (36a b d - 47b c)e f - 19b d e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                 4   4      3       3      2 2   2 2           3       4   3
--R             - 8a d f  + 32a b d e f  - 48a b d e f  + (- 48a b d + 60b c)e f
--R           +
--R                4   4
--R             12b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                  4   4     4      3       3     3     2 2
--R                 a c f  + (a d - 2a b c)e f  - 3a b d e f
--R               +
--R                    2 2        3   3          3     4   4

--R                 (3a b d + 2a b c)e f + (- a b d - b c)e
--R            *
--R                3
--R               n
--R           +
--R                     4   4        4       3       3       3        2 2   2 2
--R                 - 6a c f  + (- 8a d + 18a b c)e f  + (23a b d - 9a b c)e f
--R               +
--R                       2 2         3   3         3      4   4
--R                 (- 22a b d - 12a b c)e f + (7a b d + 9b c)e
--R            *
--R                2
--R               n
--R           +
--R                    4   4       4       3       3         3         2 2   2 2
--R                 11a c f  + (17a d - 40a b c)e f  + (- 60a b d + 45a b c)e f
--R               +
--R                     2 2         3   3            3       4   4
--R                 (55a b d + 10a b c)e f + (- 12a b d - 26b c)e
--R            *
--R               n
--R           +
--R                 4   4         4       3       3       3         2 2   2 2
--R             - 6a c f  + (- 10a d + 24a b c)e f  + (40a b d - 36a b c)e f
--R           +
--R                   2 2         3   3       4   4
--R             (- 60a b d + 24a b c)e f + 24b c e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           4     3     3     2 2     2 2   3       3   4  3
--R         (a c e f  - 3a b c e f  + 3a b c e f - a b c e )n
--R       +
--R                 4     3       4       3     2 2      3         2 2   3
--R             - 6a c e f  + (- a d + 21a b c)e f  + (2a b d - 24a b c)e f
--R           +
--R                 2 2        3   4
--R             (- a b d + 9a b c)e
--R        *
--R            2
--R           n
--R       +
--R                4     3      4       3     2 2         3         2 2   3
--R             11a c e f  + (3a d - 42a b c)e f  + (- 10a b d + 57a b c)e f
--R           +
--R                2 2         3   4
--R             (7a b d - 26a b c)e
--R        *
--R           n
--R       +

--R             4     3        4       3     2 2      3         2 2   3
--R         - 6a c e f  + (- 2a d + 24a b c)e f  + (8a b d - 36a b c)e f
--R       +
--R               2 2         3   4
--R         (- 12a b d + 24a b c)e
--R    *
--R         (n - 5)log(f x + e)
--R       %e
--R  /
--R           4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4  4
--R         (a f  - 4a b e f  + 6a b e f  - 4a b e f + b e )n
--R       +
--R               4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4  3
--R         (- 10a f  + 40a b e f  - 60a b e f  + 40a b e f - 10b e )n
--R       +
--R             4 4       3     3       2 2 2 2         3 3       4 4  2
--R         (35a f  - 140a b e f  + 210a b e f  - 140a b e f + 35b e )n
--R       +
--R               4 4       3     3       2 2 2 2         3 3       4 4        4 4
--R         (- 50a f  + 200a b e f  - 300a b e f  + 200a b e f - 50b e )n + 24a f
--R       +
--R              3     3       2 2 2 2        3 3       4 4
--R         - 96a b e f  + 144a b e f  - 96a b e f + 24b e
--R    *
--R         n log(b x + a)
--R       %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1291
--S 1292 of 1293
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3   5     4     4            3      4   5     4     4  5
--R           ((2a b d f  - 2b d e f )n + (- 8a b d + 6b c)f  + 2b d e f )x
--R         +
--R                  2 2   5       3     4     4   2 3  2
--R               (2a b d f  - 4a b d e f  + 2b d e f )n
--R             +
--R                     2 2        3   5         3      4     4      4   2 3
--R               ((- 8a b d + 6a b c)f  + (20a b d - 6b c)e f  - 12b d e f )n
--R             +
--R                       3       4     4      4   2 3
--R               (- 40a b d + 30b c)e f  + 10b d e f
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                 3     5     2 2     4       3   2 3    4   3 2  3

--R               (a b d f  - 3a b d e f  + 3a b d e f  - b d e f )n
--R             +
--R                        3        2 2   5       2 2        3     4
--R                   (- 5a b d + 3a b c)f  + (20a b d - 6a b c)e f
--R                 +
--R                           3      4   2 3      4   3 2
--R                   (- 25a b d + 3b c)e f  + 10b d e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                      3        2 2   5         2 2         3     4
--R                   (4a b d - 3a b c)f  + (- 41a b d + 30a b c)e f
--R                 +
--R                         3       4   2 3      4   3 2
--R                   (66a b d - 27b c)e f  - 29b d e f
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                       3       4   2 3      4   3 2
--R               (- 80a b d + 60b c)e f  + 20b d e f
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     4     3     5        3        2 2     4       3   2 3
--R                   (a d + a b c)f  + (- 2a b d - 3a b c)e f  + 3a b c e f
--R                 +
--R                        3     4   3 2    4   4
--R                   (2a b d - b c)e f  - b d e f
--R              *
--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                        4      3     5       3         2 2     4
--R                   (- 7a d - 3a b c)f  + (16a b d + 18a b c)e f
--R                 +
--R                      2 2         3   2 3           3       4   3 2     4   4
--R                 (- 3a b d - 27a b c)e f  + (- 14a b d + 12b c)e f  + 8b d e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                       4      3     5         3         2 2     4
--R                   (14a d + 2a b c)f  + (- 46a b d - 15a b c)e f
--R                 +
--R                       2 2         3   2 3         3       4   3 2      4   4
--R                   (15a b d + 60a b c)e f  + (36a b d - 47b c)e f  - 19b d e f
--R              *
--R                 n

--R             +
--R                   4   5      3       4      2 2   2 3           3       4   3 2
--R               - 8a d f  + 32a b d e f  - 48a b d e f  + (- 48a b d + 60b c)e f
--R             +
--R                  4   4
--R               12b d e f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    4   5     4      3       4     3     2 3
--R                   a c f  + (a d - 2a b c)e f  - 3a b d e f
--R                 +
--R                      2 2        3   3 2         3     4   4
--R                   (3a b d + 2a b c)e f  + (- a b d - b c)e f
--R              *
--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                       4   5        4       3       4       3        2 2   2 3
--R                   - 6a c f  + (- 8a d + 18a b c)e f  + (23a b d - 9a b c)e f
--R                 +
--R                         2 2         3   3 2        3      4   4
--R                   (- 22a b d - 12a b c)e f  + (7a b d + 9b c)e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                      4   5       4       3       4         3         2 2   2 3
--R                   11a c f  + (17a d - 40a b c)e f  + (- 60a b d + 45a b c)e f
--R                 +
--R                       2 2         3   3 2           3       4   4
--R                   (55a b d + 10a b c)e f  + (- 12a b d - 26b c)e f
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                   4   5         4       3       4       3         2 2   2 3
--R               - 6a c f  + (- 10a d + 24a b c)e f  + (40a b d - 36a b c)e f
--R             +
--R                     2 2         3   3 2      4   4
--R               (- 60a b d + 24a b c)e f  + 24b c e f
--R          *
--R             x
--R         +
--R             4     4     3     2 3     2 2   3 2      3   4   3
--R           (a c e f  - 3a b c e f  + 3a b c e f  - a b c e f)n
--R         +
--R                   4     4       4       3     2 3      3         2 2   3 2
--R               - 6a c e f  + (- a d + 21a b c)e f  + (2a b d - 24a b c)e f
--R             +

--R                   2 2        3   4
--R               (- a b d + 9a b c)e f
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                  4     4      4       3     2 3         3         2 2   3 2
--R               11a c e f  + (3a d - 42a b c)e f  + (- 10a b d + 57a b c)e f
--R             +
--R                  2 2         3   4
--R               (7a b d - 26a b c)e f
--R          *
--R             n
--R         +
--R               4     4        4       3     2 3      3         2 2   3 2
--R           - 6a c e f  + (- 2a d + 24a b c)e f  + (8a b d - 36a b c)e f
--R         +
--R                 2 2         3   4
--R           (- 12a b d + 24a b c)e f
--R      *
--R           (n - 5)log(f x + e)
--R         %e
--R     +
--R                     2        3             2      3        3
--R             ((- 2a b d f + 2b d e)n + (8a b d - 6b c)f - 2b d e)
--R          *
--R                      - n + 1         n - 1
--R             (b x + a)       (f x + e)
--R         +
--R                    2     2       2          3   2  2
--R               (- 2a b d f  + 4a b d e f - 2b d e )n
--R             +
--R                    2          2   2           2      3          3   2
--R               ((10a b d - 6a b c)f  + (- 14a b d + 6b c)e f + 4b d e )n
--R             +
--R                    2          2   2         2      3          3   2
--R               (- 8a b d + 6a b c)f  + (10a b d - 6b c)e f - 2b d e
--R          *
--R                      - n + 1         n - 2
--R             (b x + a)       (f x + e)
--R         +
--R                   3   3     2       2       2   2     3   3  3
--R               (- a d f  + 3a b d e f  - 3a b d e f + b d e )n
--R             +
--R                      3      2     3         2          2     2
--R                   (7a d - 3a b c)f  + (- 18a b d + 6a b c)e f
--R                 +
--R                         2      3   2      3   3
--R                   (15a b d - 3b c)e f - 4b d e
--R              *

--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                         3      2     3       2           2     2
--R                   (- 14a d + 9a b c)f  + (33a b d - 18a b c)e f
--R                 +
--R                           2      3   2      3   3
--R                   (- 24a b d + 9b c)e f + 5b d e
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                  3      2     3         2           2     2
--R               (8a d - 6a b c)f  + (- 18a b d + 12a b c)e f
--R             +
--R                     2      3   2      3   3
--R               (12a b d - 6b c)e f - 2b d e
--R          *
--R                      - n + 1         n - 3
--R             (b x + a)       (f x + e)
--R         +
--R                      3   4     3      2       3        2          2   2 2
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--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                     3   4        3       2       3       2           2   2 2
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--R                 +
--R                           2      3   3      3   4
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--R                         2           2   2 2         2       3   3       3   4
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--R              *
--R                 n
--R             +
--R                 3   4        3       2       3       2           2   2 2
--R               6a c f  + (- 6a d - 18a b c)e f  + (18a b d + 18a b c)e f
--R             +
--R                       2      3   3      3   4

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--R         (- 10a f  + 40a b e f  - 60a b e f  + 40a b e f  - 10b e f)n
--R       +
--R             4 5       3     4       2 2 2 3         3 3 2      4 4   2
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--E 1292
--S 1293 of 1293
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--R
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--E 1293
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

726