$SPAD/src/input rich24c.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Exponential Functions

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich24c.output
)spool rich24c.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1+4*n)
--R
--R
--R                                   n
--R                 4n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)      F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1018
r0:=-6*F^(a+b*(c+d*x)^n)/(b^4*d*n*log(F)^4)+6*F^(a+b*(c+d*x)^n)*_
   (c+d*x)^n/(b^3*d*n*log(F)^3)-3*F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(2*n)/_
   (b^2*d*n*log(F)^2)+F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(3*n)/(b*d*n*log(F))
--R
--R
--R   (2)
--R         3      3         3n     2      2         2n                     n
--R       (b log(F) (d x + c)   - 3b log(F) (d x + c)   + 6b log(F)(d x + c)  - 6)
--R    *
--R                   n
--R        b (d x + c)  + a
--R       F
--R  /
--R      4          4
--R     b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3      3   n log(d x + c) 3     2      2   n log(d x + c) 2
--R         b log(F) (%e              )  - 3b log(F) (%e              )
--R       +
--R                    n log(d x + c)
--R         6b log(F)%e               - 6
--R    *

--R                   n log(d x + c)
--R         b log(F)%e               + a log(F)
--R       %e
--R  /
--R      4          4
--R     b d n log(F)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3      3   n log(d x + c) 3     2      2   n log(d x + c) 2
--R           b log(F) (%e              )  - 3b log(F) (%e              )
--R         +
--R                      n log(d x + c)
--R           6b log(F)%e               - 6
--R      *
--R                     n log(d x + c)
--R           b log(F)%e               + a log(F)
--R         %e
--R     +
--R              3      3         3n     2      2         2n                     n
--R           - b log(F) (d x + c)   + 3b log(F) (d x + c)   - 6b log(F)(d x + c)
--R         +
--R           6
--R      *
--R                     n
--R          b (d x + c)  + a
--R         F
--R  /
--R      4          4
--R     b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1+3*n)

--R
--R
--R                                   n
--R                 3n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)      F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 1018
r0:=2*F^(a+b*(c+d*x)^n)/(b^3*d*n*log(F)^3)-2*F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^n/_
   (b^2*d*n*log(F)^2)+F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(2*n)/(b*d*n*log(F))
--R
--R
--R                                                                    n
--R          2      2         2n                     n      b (d x + c)  + a
--R        (b log(F) (d x + c)   - 2b log(F)(d x + c)  + 2)F
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                   3          3
--R                                  b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2      2   n log(d x + c) 2              n log(d x + c)
--R       (b log(F) (%e              )  - 2b log(F)%e               + 2)
--R    *
--R                   n log(d x + c)
--R         b log(F)%e               + a log(F)
--R       %e
--R  /
--R      3          3
--R     b d n log(F)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2      2   n log(d x + c) 2              n log(d x + c)
--R         (b log(F) (%e              )  - 2b log(F)%e               + 2)
--R      *
--R                     n log(d x + c)
--R           b log(F)%e               + a log(F)
--R         %e

--R     +
--R                                                                     n
--R           2      2         2n                     n      b (d x + c)  + a
--R       (- b log(F) (d x + c)   + 2b log(F)(d x + c)  - 2)F
--R  /
--R      3          3
--R     b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1+2*n)
--R
--R
--R                                   n
--R                 2n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)      F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 1018
r0:=-F^(a+b*(c+d*x)^n)/(b^2*d*n*log(F)^2)+F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^n/_
   (b*d*n*log(F))
--R
--R
--R                                            n
--R                          n      b (d x + c)  + a
--R        (b log(F)(d x + c)  - 1)F
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                       2          2
--R                      b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                  n log(d x + c)
--R                   n log(d x + c)       b log(F)%e               + a log(F)

--R        (b log(F)%e               - 1)%e
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    2          2
--R                                   b d n log(F)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 n log(d x + c)
--R                  n log(d x + c)       b log(F)%e               + a log(F)
--R       (b log(F)%e               - 1)%e
--R     +
--R                                             n
--R                           n      b (d x + c)  + a
--R       (- b log(F)(d x + c)  + 1)F
--R  /
--R      2          2
--R     b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1+n)
--R
--R
--R                                  n
--R                 n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)     F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 1018
r0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)/(b*d*n*log(F))
--R
--R
--R                    n

--R         b (d x + c)  + a
--R        F
--R   (2)  -----------------
--R           b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    n log(d x + c)
--R          b log(F)%e               + a log(F)
--R        %e
--R   (3)  -------------------------------------
--R                     b d n log(F)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    n log(d x + c)                          n
--R          b log(F)%e               + a log(F)    b (d x + c)  + a
--R        %e                                    - F
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                               b d n log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)/(c+d*x)
--R
--R
--R                    n
--R         b (d x + c)  + a
--R        F
--R   (1)  -----------------
--R             d x + c

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 1018
--r0:=F^a*Ei(b*(c+d*x)^n*log(F))/(d*n)
--E 22
--S 23 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 23
--S 24 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 24
--S 25 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 25
)clear all
--S 26 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1-n)
--R
--R
--R                                    n
--R                 - n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)       F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 1018
--r0:=-F^(a+b*(c+d*x)^n)/(d*n*(c+d*x)^n)+b*F^a*Ei(b*(c+d*x)^n*log(F))*_
--   log(F)/(d*n)
--E 27
--S 28 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 28
--S 29 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 29
--S 30 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 30
)clear all

--S 31 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1-2*n)
--R
--R
--R                                     n
--R                 - 2n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)        F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 1018
--r0:=-1/2*F^(a+b*(c+d*x)^n)/(d*n*(c+d*x)^(2*n))-1/2*b*F^(a+b*(c+d*x)^n)*_
--   log(F)/(d*n*(c+d*x)^n)+1/2*b^2*F^a*Ei(b*(c+d*x)^n*log(F))*log(F)^2/(d*n)
--E 32
--S 33 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 33
--S 34 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 34
--S 35 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 35
)clear all
--S 36 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1-3*n)
--R
--R
--R                                     n
--R                 - 3n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)        F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 1018
--r0:=-1/3*F^(a+b*(c+d*x)^n)/(d*n*(c+d*x)^(3*n))-1/6*b*F^(a+b*(c+d*x)^n)*_
--   log(F)/(d*n*(c+d*x)^(2*n))-1/6*b^2*F^(a+b*(c+d*x)^n)*log(F)^2/_
--   (d*n*(c+d*x)^n)+1/6*b^3*F^a*Ei(b*(c+d*x)^n*log(F))*log(F)^3/(d*n)
--E 37
--S 38 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 38
--S 39 of 1018

--m0:=a0-r0
--E 39
--S 40 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 40
)clear all
--S 41 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1-4*n)
--R
--R
--R                                     n
--R                 - 4n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)        F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 1018
--r0:=-b^4*F^a*GAMMA(-4,-b*(c+d*x)^n*log(F))*log(F)^4/(d*n)
--E 42
--S 43 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 43
--S 44 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 44
--S 45 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 45
)clear all
--S 46 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^n)*(c+d*x)^(-1-5*n)
--R
--R
--R                                     n
--R                 - 5n - 1 b (d x + c)  + a
--R   (1)  (d x + c)        F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 1018
--r0:=b^5*F^a*GAMMA(-5,-b*(c+d*x)^n*log(F))*log(F)^5/(d*n)
--E 47

--S 48 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 48
--S 49 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 49
--S 50 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 50
)clear all
--S 51 of 1018
t0:=F^(c*(a+b*x)^n)*(a+b*x)^(-1+1/2*n)
--R
--R
--R                 n - 2
--R                 -----            n
--R                   2   c (b x + a)
--R   (1)  (b x + a)     F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 1018
--r0:=erfi((a+b*x)^(1/2*n)*sqrt(c)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(b*n*sqrt(c)*_
--   sqrt(log(F)))
--E 52
--S 53 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 53
--S 54 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 54
--S 55 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 55
)clear all
--S 56 of 1018
t0:=(a+b*x)^(-1+1/2*n)/F^(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R                 n - 2

--R                 -----
--R                   2
--R        (b x + a)
--R   (1)  --------------
--R                     n
--R          c (b x + a)
--R         F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 1018
--r0:=erf((a+b*x)^(1/2*n)*sqrt(c)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(b*n*sqrt(c)*_
--   sqrt(log(F)))
--E 57
--S 58 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 58
--S 59 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 59
--S 60 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 60
)clear all
--S 61 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)*(e+f*x)^5
--R
--R
--R   (1)
--R       5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     (f x  + 5e f x  + 10e f x  + 10e f x  + 5e f x + e )
--R  *
--R         2 2                 2
--R      b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R     F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 1018
--r0:=f^5*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b^3*d^6*log(F)^3)-5*f^3*(d*e-c*f)^2*F^(a+b*_
--   (c+d*x)^2)/(b^2*d^6*log(F)^2)-15/4*f^4*(d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)*_
--   (c+d*x)/(b^2*d^6*log(F)^2)-f^5*F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)^2/(b^2*d^6*_
--   log(F)^2)+5/2*f*(d*e-c*f)^4*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b*d^6*log(F))+5*f^2*_
--   (d*e-c*f)^3*F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)/(b*d^6*log(F))+5*f^3*_
--   (d*e-c*f)^2*F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)^2/(b*d^6*log(F))+5/2*f^4*_

--   (d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)^3/(b*d^6*log(F))+1/2*f^5*F^(a+_
--   b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)^4/(b*d^6*log(F))+15/8*f^4*(d*e-c*f)*F^a*_
--   erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(b^(5/2)*d^6*_
--   log(F)^(5/2))-5/2*f^2*(d*e-c*f)^3*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(b^(3/2)*d^6*log(F)^(3/2))+1/2*(d*e-c*f)^5*_
--   F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(d^6*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))
--E 62
--S 63 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 63
--S 64 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 64
--S 65 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 65
)clear all
--S 66 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)*(e+f*x)^4
--R
--R
--R                                                    2 2                 2
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R   (1)  (f x  + 4e f x  + 6e f x  + 4e f x + e )F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 1018
--r0:=-2*f^3*(d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b^2*d^5*log(F)^2)-3/4*f^4*_
--   F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)/(b^2*d^5*log(F)^2)+2*f*(d*e-c*f)^3*_
--   F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b*d^5*log(F))+3*f^2*(d*e-c*f)^2*F^(a+b*(c+d*_
--   x)^2)*(c+d*x)/(b*d^5*log(F))+2*f^3*(d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)*_
--   (c+d*x)^2/(b*d^5*log(F))+1/2*f^4*F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)^3/_
--   (b*d^5*log(F))+3/8*f^4*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*_
--   sqrt(%pi)/(b^(5/2)*d^5*log(F)^(5/2))-3/2*f^2*(d*e-c*f)^2*F^a*_
--   erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(b^(3/2)*d^5*_
--   log(F)^(3/2))+1/2*(d*e-c*f)^4*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(d^5*sqrt(b)*sqrt(log(F)))
--E 67
--S 68 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 68

--S 69 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 69
--S 70 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 70
)clear all
--S 71 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)*(e+f*x)^3
--R
--R
--R                                          2 2                 2
--R          3 3       2 2     2       3  b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R   (1)  (f x  + 3e f x  + 3e f x + e )F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 1018
--r0:=-1/2*f^3*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b^2*d^4*log(F)^2)+3/2*f*(d*e-c*f)^2*_
--   F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b*d^4*log(F))+3/2*f^2*(d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)*_
--   (c+d*x)/(b*d^4*log(F))+1/2*f^3*F^(a+b*(c+d*x)^2)*(c+d*x)^2/(b*d^4*_
--   log(F))-3/4*f^2*(d*e-c*f)*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*_
--   sqrt(%pi)/(b^(3/2)*d^4*log(F)^(3/2))+1/2*(d*e-c*f)^3*F^a*_
--   erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(d^4*sqrt(b)*sqrt(log(F)))
--E 72
--S 73 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 73
--S 74 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 74
--S 75 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 75
)clear all
--S 76 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)*(e+f*x)^2
--R
--R
--R                                2 2                 2
--R          2 2             2  b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R   (1)  (f x  + 2e f x + e )F

--S 77 of 1018
--r0:=f*(d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b*d^3*log(F))+1/2*f^2*F^(a+b*(c+_
--   d*x)^2)*(c+d*x)/(b*d^3*log(F))-1/4*f^2*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(b^(3/2)*d^3*log(F)^(3/2))+1/2*(d*e-c*f)^2*_
--   F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(d^3*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))
--E 77
--S 78 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 78
--S 79 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 79
--S 80 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 80
)clear all
--S 81 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)*(e+f*x)
--R
--R
--R                     2 2                 2
--R                  b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R   (1)  (f x + e)F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 1018
--r0:=1/2*f*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(b*d^2*log(F))+1/2*(d*e-c*f)*F^a*_
--   erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(d^2*sqrt(b)*sqrt(log(F)))
--E 82
--S 83 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 83
--S 84 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 84
--S 85 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))

--E 85
)clear all
--S 86 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)
--R
--R
--R            2 2                 2
--R         b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R   (1)  F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 1018
--r0:=1/2*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)/(d*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))
--E 87
--S 88 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 88
--S 89 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 89
--S 90 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 90
)clear all
--S 91 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)/(e+f*x)
--R
--R
--R            2 2                 2
--R         b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R        F
--R   (1)  -----------------------------
--R                   f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 1018
--r0:=Int(F^(a+b*(c+d*x)^2)/(e+f*x),x)
--E 92
--S 93 of 1018

--a0:=integrate(t0,x)
--E 93
--S 94 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 94
--S 95 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 95
)clear all
--S 96 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)/(e+f*x)^2
--R
--R
--R            2 2                 2
--R         b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R        F
--R   (1)  -----------------------------
--R               2 2             2
--R              f x  + 2e f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 1018
--r0:=-F^(a+b*(c+d*x)^2)/(f*(e+f*x))+d*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))*sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(log(F))/f^2-2*b*d*(d*e-c*f)*_
--   log(F)*Int(F^(a+b*(c+d*x)^2)/(e+f*x),x)/f^2
--E 97
--S 98 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 98
--S 99 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 99
--S 100 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 100
)clear all
--S 101 of 1018
t0:=F^(a+b*(c+d*x)^2)/(e+f*x)^3
--R
--R

--R            2 2                 2
--R         b d x  + 2b c d x + b c  + a
--R        F
--R   (1)  -----------------------------
--R          3 3       2 2     2       3
--R         f x  + 3e f x  + 3e f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 1018
--r0:=-1/2*F^(a+b*(c+d*x)^2)/(f*(e+f*x)^2)+b*d*(d*e-c*f)*F^(a+b*(c+d*x)^2)*_
--   log(F)/(f^3*(e+f*x))-b^(3/2)*d^2*(d*e-c*f)*F^a*erfi((c+d*x)*sqrt(b)*_
--   sqrt(log(F)))*log(F)^(3/2)*sqrt(%pi)/f^4+b*d^2*log(F)*Int(F^(a+b*_
--   (c+d*x)^2)/(e+f*x),x)/f^2+2*b^2*d^2*(d*e-c*f)^2*log(F)^2*Int(F^(a+_
--   b*(c+d*x)^2)/(e+f*x),x)/f^4
--E 102
--S 103 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 103
--S 104 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 104
--S 105 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 105
)clear all
--S 106 of 1018
t0:=%e^(e*(c+d*x)^3)*(a+b*x)^3
--R
--R
--R                                         3   3       2   2     2         3
--R          3 3       2 2     2       3   d e x  + 3c d e x  + 3c d e x + c e
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 1018
--r0:=-%e^(e*(c+d*x)^3)*b^2*(b*c-a*d)/(d^4*e)+1/3*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)*_
--   GAMMA(1/3,-e*(c+d*x)^3)/(d^4*(-e*(c+d*x)^3)^(1/3))-b*(b*c-a*d)^2*_
--   (c+d*x)^2*GAMMA(2/3,-e*(c+d*x)^3)/(d^4*(-e*(c+d*x)^3)^(2/3))-_
--   1/3*b^3*(c+d*x)^4*GAMMA(4/3,-e*(c+d*x)^3)/(d^4*(-e*(c+d*x)^3)^(4/3))
--E 107
--S 108 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)

--E 108
--S 109 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 109
--S 110 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 110
)clear all
--S 111 of 1018
t0:=%e^(e*(c+d*x)^3)*(a+b*x)^2
--R
--R
--R                               3   3       2   2     2         3
--R          2 2             2   d e x  + 3c d e x  + 3c d e x + c e
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 1018
--r0:=1/3*%e^(e*(c+d*x)^3)*b^2/(d^3*e)-1/3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)*_
--   GAMMA(1/3,-e*(c+d*x)^3)/(d^3*(-e*(c+d*x)^3)^(1/3))+2/3*b*(b*c-a*d)*_
--   (c+d*x)^2*GAMMA(2/3,-e*(c+d*x)^3)/(d^3*(-e*(c+d*x)^3)^(2/3))
--E 112
--S 113 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 113
--S 114 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 114
--S 115 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 115
)clear all
--S 116 of 1018
t0:=%e^(e*(c+d*x)^3)*(a+b*x)
--R
--R
--R                    3   3       2   2     2         3
--R                   d e x  + 3c d e x  + 3c d e x + c e
--R   (1)  (b x + a)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 116
--S 117 of 1018
--r0:=1/3*(b*c-a*d)*(c+d*x)*GAMMA(1/3,-e*(c+d*x)^3)/(d^2*(-e*_
--   (c+d*x)^3)^(1/3))-1/3*b*(c+d*x)^2*GAMMA(2/3,-e*(c+d*x)^3)/_
--   (d^2*(-e*(c+d*x)^3)^(2/3))
--E 117
--S 118 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 118
--S 119 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 119
--S 120 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 120
)clear all
--S 121 of 1018
t0:=%e^(e*(c+d*x)^3)
--R
--R
--R           3   3       2   2     2         3
--R          d e x  + 3c d e x  + 3c d e x + c e
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 1018
--r0:=-1/3*(c+d*x)*GAMMA(1/3,-e*(c+d*x)^3)/(d*(-e*(c+d*x)^3)^(1/3))
--E 122
--S 123 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 123
--S 124 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 124
--S 125 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 125
)clear all

--S 126 of 1018
t0:=%e^(e*(c+d*x)^3)/(a+b*x)
--R
--R
--R           3   3       2   2     2         3
--R          d e x  + 3c d e x  + 3c d e x + c e
--R        %e
--R   (1)  -------------------------------------
--R                       b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 1018
--r0:=Int(%e^(e*(c+d*x)^3)/(a+b*x),x)
--E 127
--S 128 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 128
--S 129 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 129
--S 130 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 130
)clear all
--S 131 of 1018
t0:=%e^(e*(c+d*x)^3)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R           3   3       2   2     2         3
--R          d e x  + 3c d e x  + 3c d e x + c e
--R        %e
--R   (1)  -------------------------------------
--R                   2 2             2
--R                  b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 1018
--r0:=-%e^(e*(c+d*x)^3)/(b*(a+b*x))-d*(b*c-a*d)*e*(c+d*x)*GAMMA(1/3,_
--   -e*(c+d*x)^3)/(b^3*(-e*(c+d*x)^3)^(1/3))-d*e*(c+d*x)^2*GAMMA(2/3,_
--   -e*(c+d*x)^3)/(b^2*(-e*(c+d*x)^3)^(2/3))+3*d*(b*c-a*d)^2*e*_
--   Int(%e^(e*(c+d*x)^3)/(a+b*x),x)/b^3
--E 132

--S 134 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 134
--S 135 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 135
)clear all
--S 136 of 1018
t0:=F^(a+b/(c+d*x))/(e+f*x)
--R
--R
--R         a d x + a c + b
--R         ---------------
--R             d x + c
--R        F
--R   (1)  ----------------
--R             f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 1018
--r0:=-F^a*Ei(b*log(F)/(c+d*x))/f+F^(a-b*f/(d*e-c*f))*Ei(b*d*(e+f*x)*_
--   log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))/f
--E 137
--S 138 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 138
--S 139 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 139
--S 140 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 140
)clear all
--S 141 of 1018
t0:=F^(a+b/(c+d*x))/(e+f*x)^2
--R
--R

--R          a d x + a c + b
--R          ---------------
--R              d x + c
--R         F
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        f x  + 2e f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 1018
--r0:=d*F^(a+b/(c+d*x))/(f*(d*e-c*f))-F^(a+b/(c+d*x))/(f*(e+f*x))-_
--   b*d*F^(a-b*f/(d*e-c*f))*Ei(b*d*(e+f*x)*log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))*_
--   log(F)/(d*e-c*f)^2
--E 142
--S 143 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 143
--S 144 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 144
--S 145 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 145
)clear all
--S 146 of 1018
t0:=F^(a+b/(c+d*x))/(e+f*x)^3
--R
--R
--R               a d x + a c + b
--R               ---------------
--R                   d x + c
--R              F
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        f x  + 3e f x  + 3e f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 1018
--r0:=1/2*d^2*F^(a+b/(c+d*x))/(f*(d*e-c*f)^2)-1/2*F^(a+b/(c+d*x))/_
--   (f*(e+f*x)^2)-1/2*b*d^2*F^(a+b/(c+d*x))*log(F)/(d*e-c*f)^3+1/2*b*_
--   d*F^(a+b/(c+d*x))*log(F)/((d*e-c*f)^2*(e+f*x))-b*d^2*F^(a-b*f/_
--   (d*e-c*f))*Ei(b*d*(e+f*x)*log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))*log(F)/_
--   (d*e-c*f)^3+1/2*b^2*d^2*f*F^(a-b*f/(d*e-c*f))*Ei(b*d*(e+f*x)*_

--   log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))*log(F)^2/(d*e-c*f)^4
--E 147
--S 148 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 148
--S 149 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 149
--S 150 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 150
)clear all
--S 151 of 1018
t0:=F^(a+b/(c+d*x))/(e+f*x)^4
--R
--R
--R                    a d x + a c + b
--R                    ---------------
--R                        d x + c
--R                   F
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        f x  + 4e f x  + 6e f x  + 4e f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 1018
--r0:=1/3*d^3*F^(a+b/(c+d*x))/(f*(d*e-c*f)^3)-1/3*F^(a+b/(c+d*x))/_
--   (f*(e+f*x)^3)-5/6*b*d^3*F^(a+b/(c+d*x))*log(F)/(d*e-c*f)^4+1/6*b*_
--   d*F^(a+b/(c+d*x))*log(F)/((d*e-c*f)^2*(e+f*x)^2)+2/3*b*d^2*F^(a+_
--   b/(c+d*x))*log(F)/((d*e-c*f)^3*(e+f*x))-b*d^3*F^(a-b*f/(d*e-c*f))*_
--   Ei(b*d*(e+f*x)*log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))*log(F)/(d*e-c*f)^4+_
--   1/6*b^2*d^3*f*F^(a+b/(c+d*x))*log(F)^2/(d*e-c*f)^5-1/6*b^2*d^2*_
--   f*F^(a+b/(c+d*x))*log(F)^2/((d*e-c*f)^4*(e+f*x))+b^2*d^3*f*F^(a-_
--   b*f/(d*e-c*f))*Ei(b*d*(e+f*x)*log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))*log(F)^2/_
--   (d*e-c*f)^5-1/6*b^3*d^3*f^2*F^(a-b*f/(d*e-c*f))*Ei(b*d*(e+f*x)*_
--   log(F)/((d*e-c*f)*(c+d*x)))*log(F)^3/(d*e-c*f)^6
--E 152
--S 153 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 153
--S 154 of 1018
--m0:=a0-r0

--E 154
--S 155 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 155
)clear all
--S 156 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))*(a+b*x)^4
--R
--R
--R                                                     e
--R                                                  -------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4   d x + c
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 1018
--r0:=%e^(e/(c+d*x))*(b*c-a*d)^4*(c+d*x)/d^5-2*%e^(e/(c+d*x))*b*_
--   (b*c-a*d)^3*e*(c+d*x)/d^5+%e^(e/(c+d*x))*b^2*(b*c-a*d)^2*e^2*_
--   (c+d*x)/d^5-2*%e^(e/(c+d*x))*b*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^2/d^5+%e^(e/_
--   (c+d*x))*b^2*(b*c-a*d)^2*e*(c+d*x)^2/d^5+2*%e^(e/(c+d*x))*b^2*_
--   (b*c-a*d)^2*(c+d*x)^3/d^5-(b*c-a*d)^4*e*Ei(e/(c+d*x))/d^5+2*b*_
--   (b*c-a*d)^3*e^2*Ei(e/(c+d*x))/d^5-b^2*(b*c-a*d)^2*e^3*Ei(e/(c+d*x))/_
--   d^5-b^4*e^5*GAMMA(-5,-e/(c+d*x))/d^5-4*b^3*(b*c-a*d)*e^4*_
--   GAMMA(-4,-e/(c+d*x))/d^5
--E 157
--S 158 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 158
--S 159 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 159
--S 160 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 160
)clear all
--S 161 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))*(a+b*x)^3
--R
--R
--R                                           e
--R                                        -------

--R          3 3       2 2     2       3   d x + c
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 1018
--r0:=-%e^(e/(c+d*x))*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)/d^4+3/2*%e^(e/(c+d*x))*b*_
--   (b*c-a*d)^2*e*(c+d*x)/d^4-1/2*%e^(e/(c+d*x))*b^2*(b*c-a*d)*e^2*_
--   (c+d*x)/d^4+3/2*%e^(e/(c+d*x))*b*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2/d^4-_
--   1/2*%e^(e/(c+d*x))*b^2*(b*c-a*d)*e*(c+d*x)^2/d^4-%e^(e/(c+d*x))*_
--   b^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^3/d^4+(b*c-a*d)^3*e*Ei(e/(c+d*x))/d^4-3/2*_
--   b*(b*c-a*d)^2*e^2*Ei(e/(c+d*x))/d^4+1/2*b^2*(b*c-a*d)*e^3*_
--   Ei(e/(c+d*x))/d^4+b^3*e^4*GAMMA(-4,-e/(c+d*x))/d^4
--E 162
--S 163 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 163
--S 164 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 164
--S 165 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 165
)clear all
--S 166 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))*(a+b*x)^2
--R
--R
--R                                 e
--R                              -------
--R          2 2             2   d x + c
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 1018
--r0:=%e^(e/(c+d*x))*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)/d^3-%e^(e/(c+d*x))*b*(b*c-a*d)*_
--   e*(c+d*x)/d^3+1/6*%e^(e/(c+d*x))*b^2*e^2*(c+d*x)/d^3-%e^(e/(c+d*x))*_
--   b*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/d^3+1/6*%e^(e/(c+d*x))*b^2*e*(c+d*x)^2/d^3+_
--   1/3*%e^(e/(c+d*x))*b^2*(c+d*x)^3/d^3-(b*c-a*d)^2*e*Ei(e/(c+d*x))/d^3+_
--   b*(b*c-a*d)*e^2*Ei(e/(c+d*x))/d^3-1/6*b^2*e^3*Ei(e/(c+d*x))/d^3
--E 167
--S 168 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)

--E 168
--S 169 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 169
--S 170 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 170
)clear all
--S 171 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))*(a+b*x)
--R
--R
--R                      e
--R                   -------
--R                   d x + c
--R   (1)  (b x + a)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 1018
--r0:=-%e^(e/(c+d*x))*(b*c-a*d)*(c+d*x)/d^2+1/2*%e^(e/(c+d*x))*b*e*_
--   (c+d*x)/d^2+1/2*%e^(e/(c+d*x))*b*(c+d*x)^2/d^2+(b*c-a*d)*e*_
--   Ei(e/(c+d*x))/d^2-1/2*b*e^2*Ei(e/(c+d*x))/d^2
--E 172
--S 173 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 173
--S 174 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 174
--S 175 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 175
)clear all
--S 176 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))
--R
--R
--R             e
--R          -------
--R          d x + c

--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 1018
--r0:=%e^(e/(c+d*x))*(c+d*x)/d-e*Ei(e/(c+d*x))/d
--E 177
--S 178 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 178
--S 179 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 179
--S 180 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 180
)clear all
--S 181 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))/(a+b*x)
--R
--R
--R             e
--R          -------
--R          d x + c
--R        %e
--R   (1)  ---------
--R         b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 1018
--r0:=-Ei(e/(c+d*x))/b+%e^(b*e/(b*c-a*d))*Ei(-d*e*(a+b*x)/((b*c-a*d)*_
--   (c+d*x)))/b
--E 182
--S 183 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 183
--S 184 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 184
--S 185 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))

--E 185
)clear all
--S 186 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))/(a+b*x)^2
--R
--R
--R                  e
--R               -------
--R               d x + c
--R             %e
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 1018
--r0:=-%e^(e/(c+d*x))*d/(b*(b*c-a*d))-%e^(e/(c+d*x))/(b*(a+b*x))-%e^(b*_
--   e/(b*c-a*d))*d*e*Ei(-d*e*(a+b*x)/((b*c-a*d)*(c+d*x)))/(b*c-a*d)^2
--E 187
--S 188 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 188
--S 189 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 189
--S 190 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 190
)clear all
--S 191 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x))/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                       e
--R                    -------
--R                    d x + c
--R                  %e
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191

--S 192 of 1018
--r0:=1/2*%e^(e/(c+d*x))*d^2/(b*(b*c-a*d)^2)+1/2*%e^(e/(c+d*x))*d^2*e/_
--   (b*c-a*d)^3-1/2*%e^(e/(c+d*x))/(b*(a+b*x)^2)+1/2*%e^(e/(c+d*x))*d*e/_
--   ((b*c-a*d)^2*(a+b*x))+%e^(b*e/(b*c-a*d))*d^2*e*Ei(-d*e*(a+b*x)/_
--   ((b*c-a*d)*(c+d*x)))/(b*c-a*d)^3+1/2*%e^(b*e/(b*c-a*d))*b*d^2*e^2*_
--   Ei(-d*e*(a+b*x)/((b*c-a*d)*(c+d*x)))/(b*c-a*d)^4
--E 192
--S 193 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 193
--S 194 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 194
--S 195 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 195
)clear all
--S 196 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)*(a+b*x)^3
--R
--R
--R                                                 e
--R                                        ------------------
--R                                         2 2             2
--R          3 3       2 2     2       3   d x  + 2c d x + c
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 1018
--r0:=-%e^(e/(c+d*x)^2)*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)/d^4-2*%e^(e/(c+d*x)^2)*b^2*_
--   (b*c-a*d)*e*(c+d*x)/d^4+3/2*%e^(e/(c+d*x)^2)*b*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2/_
--   d^4+1/4*%e^(e/(c+d*x)^2)*b^3*e*(c+d*x)^2/d^4-%e^(e/(c+d*x)^2)*b^2*_
--   (b*c-a*d)*(c+d*x)^3/d^4+1/4*%e^(e/(c+d*x)^2)*b^3*(c+d*x)^4/d^4-_
--   3/2*b*(b*c-a*d)^2*e*Ei(e/(c+d*x)^2)/d^4-1/4*b^3*e^2*Ei(e/(c+d*x)^2)/_
--   d^4+2*b^2*(b*c-a*d)*e^(3/2)*erfi(sqrt(e)/(c+d*x))*sqrt(%pi)/d^4+_
--   (b*c-a*d)^3*erfi(sqrt(e)/(c+d*x))*sqrt(%pi)*sqrt(e)/d^4
--E 197
--S 198 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 198
--S 199 of 1018

--S 200 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 200
)clear all
--S 201 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)*(a+b*x)^2
--R
--R
--R                                       e
--R                              ------------------
--R                               2 2             2
--R          2 2             2   d x  + 2c d x + c
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 1018
--r0:=%e^(e/(c+d*x)^2)*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)/d^3+2/3*%e^(e/(c+d*x)^2)*b^2*_
--   e*(c+d*x)/d^3-%e^(e/(c+d*x)^2)*b*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/d^3+_
--   1/3*%e^(e/(c+d*x)^2)*b^2*(c+d*x)^3/d^3+b*(b*c-a*d)*e*Ei(e/(c+_
--   d*x)^2)/d^3-2/3*b^2*e^(3/2)*erfi(sqrt(e)/(c+d*x))*sqrt(%pi)/d^3-_
--   (b*c-a*d)^2*erfi(sqrt(e)/(c+d*x))*sqrt(%pi)*sqrt(e)/d^3
--E 202
--S 203 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 203
--S 204 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 204
--S 205 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 205
)clear all
--S 206 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)*(a+b*x)
--R
--R
--R                            e
--R                   ------------------
--R                    2 2             2

--R                   d x  + 2c d x + c
--R   (1)  (b x + a)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 1018
--r0:=-%e^(e/(c+d*x)^2)*(b*c-a*d)*(c+d*x)/d^2+1/2*%e^(e/(c+d*x)^2)*b*_
--   (c+d*x)^2/d^2-1/2*b*e*Ei(e/(c+d*x)^2)/d^2+(b*c-a*d)*erfi(sqrt(e)/_
--   (c+d*x))*sqrt(%pi)*sqrt(e)/d^2
--E 207
--S 208 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 208
--S 209 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 209
--S 210 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 210
)clear all
--S 211 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)
--R
--R
--R                   e
--R          ------------------
--R           2 2             2
--R          d x  + 2c d x + c
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 1018
--r0:=%e^(e/(c+d*x)^2)*(c+d*x)/d-erfi(sqrt(e)/(c+d*x))*sqrt(%pi)*sqrt(e)/d
--E 212
--S 213 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 213
--S 214 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 214
--S 215 of 1018

--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 215
)clear all
--S 216 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                   e
--R          ------------------
--R           2 2             2
--R          d x  + 2c d x + c
--R        %e
--R   (1)  --------------------
--R               b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 1018
--r0:=Int(%e^(e/(c+d*x)^2)/(a+b*x),x)
--E 217
--S 218 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 218
--S 219 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 219
--S 220 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 220
)clear all
--S 221 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R                   e
--R          ------------------
--R           2 2             2
--R          d x  + 2c d x + c
--R        %e
--R   (1)  --------------------
--R          2 2             2
--R         b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 221
--S 222 of 1018
--r0:=Int(%e^(e/(c+d*x)^2)/(a+b*x)^2,x)
--E 222
--S 223 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 223
--S 224 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 224
--S 225 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 225
)clear all
--S 226 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^2)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                       e
--R              ------------------
--R               2 2             2
--R              d x  + 2c d x + c
--R            %e
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 1018
--r0:=Int(%e^(e/(c+d*x)^2)/(a+b*x)^3,x)
--E 227
--S 228 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 228
--S 229 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 229
--S 230 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 230

)clear all
--S 231 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^3)*(a+b*x)^3
--R
--R
--R                                                      e
--R                                        ----------------------------
--R                                         3 3       2 2     2       3
--R          3 3       2 2     2       3   d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 1018
--r0:=-%e^(e/(c+d*x)^3)*b^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^3/d^4+b^2*(b*c-a*d)*e*_
--   Ei(e/(c+d*x)^3)/d^4+1/3*b^3*(-e/(c+d*x)^3)^(4/3)*(c+d*x)^4*_
--   GAMMA(-4/3,-e/(c+d*x)^3)/d^4+b*(b*c-a*d)^2*(-e/(c+d*x)^3)^(2/3)*_
--   (c+d*x)^2*GAMMA(-2/3,-e/(c+d*x)^3)/d^4-1/3*(b*c-a*d)^3*(-e/(c+_
--   d*x)^3)^(1/3)*(c+d*x)*GAMMA(-1/3,-e/(c+d*x)^3)/d^4
--E 232
--S 233 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 233
--S 234 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 234
--S 235 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 235
)clear all
--S 236 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^3)*(a+b*x)^2
--R
--R
--R                                            e
--R                              ----------------------------
--R                               3 3       2 2     2       3
--R          2 2             2   d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 1018

--r0:=1/3*%e^(e/(c+d*x)^3)*b^2*(c+d*x)^3/d^3-1/3*b^2*e*Ei(e/(c+d*x)^3)/d^3-_
--   2/3*b*(b*c-a*d)*(-e/(c+d*x)^3)^(2/3)*(c+d*x)^2*GAMMA(-2/3,-e/_
--   (c+d*x)^3)/d^3+1/3*(b*c-a*d)^2*(-e/(c+d*x)^3)^(1/3)*(c+d*x)*_
--   GAMMA(-1/3,-e/(c+d*x)^3)/d^3
--E 237
--S 238 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 238
--S 239 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 239
--S 240 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 240
)clear all
--S 241 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^3)*(a+b*x)
--R
--R
--R                                 e
--R                   ----------------------------
--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  (b x + a)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 1018
--r0:=1/3*b*(-e/(c+d*x)^3)^(2/3)*(c+d*x)^2*GAMMA(-2/3,-e/(c+d*x)^3)/d^2-_
--   1/3*(b*c-a*d)*(-e/(c+d*x)^3)^(1/3)*(c+d*x)*GAMMA(-1/3,-e/(c+d*x)^3)/d^2
--E 242
--S 243 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 243
--S 244 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 244
--S 245 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 245
)clear all

--S 246 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^3)
--R
--R
--R                        e
--R          ----------------------------
--R           3 3       2 2     2       3
--R          d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 1018
--r0:=1/3*(-e/(c+d*x)^3)^(1/3)*(c+d*x)*GAMMA(-1/3,-e/(c+d*x)^3)/d
--E 247
--S 248 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 248
--S 249 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 249
--S 250 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 250
)clear all
--S 251 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^3)/(a+b*x)
--R
--R
--R                        e
--R          ----------------------------
--R           3 3       2 2     2       3
--R          d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R        %e
--R   (1)  ------------------------------
--R                    b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 1018
--r0:=Int(%e^(e/(c+d*x)^3)/(a+b*x),x)
--E 252
--S 253 of 1018

--S 254 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 254
--S 255 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 255
)clear all
--S 256 of 1018
t0:=%e^(e/(c+d*x)^3)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R                        e
--R          ----------------------------
--R           3 3       2 2     2       3
--R          d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R        %e
--R   (1)  ------------------------------
--R               2 2             2
--R              b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 1018
--r0:=Int(%e^(e/(c+d*x)^3)/(a+b*x)^2,x)
--E 257
--S 258 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 258
--S 259 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 259
--S 260 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 260
)clear all
--S 261 of 1018
t0:=F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))/(g+h*x)
--R
--R

--R         (b f + d e)x + a f + c e
--R         ------------------------
--R                  d x + c
--R        F
--R   (1)  -------------------------
--R                 h x + g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 1018
--r0:=-F^(e+b*f/d)*Ei(-(b*c-a*d)*f*log(F)/(d*(c+d*x)))/h+F^(e+f*(b*g-a*h)/_
--   (d*g-c*h))*Ei(-(b*c-a*d)*f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*(c+d*x)))/h
--E 262
--S 263 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 263
--S 264 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 264
--S 265 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 265
)clear all
--S 266 of 1018
t0:=F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))/(g+h*x)^2
--R
--R
--R         (b f + d e)x + a f + c e
--R         ------------------------
--R                  d x + c
--R        F
--R   (1)  -------------------------
--R             2 2             2
--R            h x  + 2g h x + g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 1018
--r0:=d*F^(e+b*f/d-(b*c-a*d)*f/(d*(c+d*x)))/(h*(d*g-c*h))-F^(e+f*(a+b*x)/_
--   (c+d*x))/(h*(g+h*x))+(b*c-a*d)*f*F^(e+f*(b*g-a*h)/(d*g-c*h))*_
--   Ei(-(b*c-a*d)*f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*(c+d*x)))*log(F)/(d*g-c*h)^2
--E 267
--S 268 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)

--E 268
--S 269 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 269
--S 270 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 270
)clear all
--S 271 of 1018
t0:=F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))/(g+h*x)^3
--R
--R
--R           (b f + d e)x + a f + c e
--R           ------------------------
--R                    d x + c
--R          F
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        h x  + 3g h x  + 3g h x + g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 1018
--r0:=1/2*d^2*F^(e+b*f/d-(b*c-a*d)*f/(d*(c+d*x)))/(h*(d*g-c*h)^2)-_
--   1/2*F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))/(h*(g+h*x)^2)+1/2*d*(b*c-a*d)*f*F^(e+_
--   b*f/d-(b*c-a*d)*f/(d*(c+d*x)))*log(F)/(d*g-c*h)^3-1/2*(b*c-a*d)*f*_
--   F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))*log(F)/((d*g-c*h)^2*(g+h*x))+d*(b*c-a*d)*f*_
--   F^(e+f*(b*g-a*h)/(d*g-c*h))*Ei(-(b*c-a*d)*f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*_
--   (c+d*x)))*log(F)/(d*g-c*h)^3+1/2*(b*c-a*d)^2*f^2*F^(e+f*(b*g-a*h)/_
--   (d*g-c*h))*h*Ei(-(b*c-a*d)*f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*(c+d*x)))*_
--   log(F)^2/(d*g-c*h)^4
--E 272
--S 273 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 273
--S 274 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 274
--S 275 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 275
)clear all

--S 276 of 1018
t0:=F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))/(g+h*x)^4
--R
--R
--R                (b f + d e)x + a f + c e
--R                ------------------------
--R                         d x + c
--R               F
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        h x  + 4g h x  + 6g h x  + 4g h x + g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 1018
--r0:=1/3*d^3*F^(e+b*f/d-(b*c-a*d)*f/(d*(c+d*x)))/(h*(d*g-c*h)^3)-_
--   1/3*F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))/(h*(g+h*x)^3)+5/6*d^2*(b*c-a*d)*f*_
--   F^(e+b*f/d-(b*c-a*d)*f/(d*(c+d*x)))*log(F)/(d*g-c*h)^4-1/6*(b*c-_
--   a*d)*f*F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))*log(F)/((d*g-c*h)^2*(g+h*x)^2)-_
--   2/3*d*(b*c-a*d)*f*F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))*log(F)/((d*g-c*h)^3*_
--   (g+h*x))+d^2*(b*c-a*d)*f*F^(e+f*(b*g-a*h)/(d*g-c*h))*Ei(-(b*c-a*d)*_
--   f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*(c+d*x)))*log(F)/(d*g-c*h)^4+1/6*d*_
--   (b*c-a*d)^2*f^2*F^(e+b*f/d-(b*c-a*d)*f/(d*(c+d*x)))*h*log(F)^2/_
--   (d*g-c*h)^5-1/6*(b*c-a*d)^2*f^2*F^(e+f*(a+b*x)/(c+d*x))*h*log(F)^2/_
--   ((d*g-c*h)^4*(g+h*x))+d*(b*c-a*d)^2*f^2*F^(e+f*(b*g-a*h)/(d*g-c*h))*_
--   h*Ei(-(b*c-a*d)*f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*(c+d*x)))*log(F)^2/_
--   (d*g-c*h)^5+1/6*(b*c-a*d)^3*f^3*F^(e+f*(b*g-a*h)/(d*g-c*h))*h^2*_
--   Ei(-(b*c-a*d)*f*(g+h*x)*log(F)/((d*g-c*h)*(c+d*x)))*log(F)^3/(d*g-c*h)^6
--E 277
--S 278 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 278
--S 279 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 279
--S 280 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 280
)clear all
--S 281 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*x^3
--R
--R
--R              2

--R         3 c x  + b x + a
--R   (1)  x f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 1018
--r0:=-1/2*f^(a+b*x+c*x^2)/(c^2*log(f)^2)+1/8*b^2*f^(a+b*x+c*x^2)/(c^3*_
--   log(f))-1/4*b*f^(a+b*x+c*x^2)*x/(c^2*log(f))+1/2*f^(a+b*x+c*x^2)*x^2/_
--   (c*log(f))+3/8*b*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/_
--   sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(5/2)*log(f)^(3/2))-1/16*b^3*f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(7/2)*sqrt(log(f)))
--E 282
--S 283 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 283
--S 284 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 284
--S 285 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 285
)clear all
--S 286 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*x^2
--R
--R
--R              2
--R         2 c x  + b x + a
--R   (1)  x f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 1018
--r0:=-1/4*b*f^(a+b*x+c*x^2)/(c^2*log(f))+1/2*f^(a+b*x+c*x^2)*x/(c*log(f))-_
--   1/4*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*_
--   sqrt(%pi)/(c^(3/2)*log(f)^(3/2))+1/8*b^2*f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(5/2)*sqrt(log(f)))
--E 287
--S 288 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 288
--S 289 of 1018
--m0:=a0-r0

--E 289
--S 290 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 290
)clear all
--S 291 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*x
--R
--R
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R   (1)  x f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 1018
--r0:=1/2*f^(a+b*x+c*x^2)/(c*log(f))-1/4*b*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*_
--   (b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(3/2)*sqrt(log(f)))
--E 292
--S 293 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 293
--S 294 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 294
--S 295 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 295
)clear all
--S 296 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x + a
--R   (1)  f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 1018
--r0:=1/2*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*_
--   sqrt(%pi)/(sqrt(c)*sqrt(log(f)))

--E 297
--S 298 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 298
--S 299 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 299
--S 300 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 300
)clear all
--S 301 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x + a
--R        f
--R   (1)  ---------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 1018
--r0:=Int(f^(a+b*x+c*x^2)/x,x)
--E 302
--S 303 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 303
--S 304 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 304
--S 305 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 305
)clear all
--S 306 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/x^2
--R
--R

--R            2
--R         c x  + b x + a
--R        f
--R   (1)  ---------------
--R                2
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 1018
--r0:=-f^(a+b*x+c*x^2)/x+b*Int(f^(a+b*x+c*x^2)/x,x)*log(f)+f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(c)*sqrt(log(f))
--E 307
--S 308 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 308
--S 309 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 309
--S 310 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 310
)clear all
--S 311 of 1018
t0:=%e^(a+b*x-c*x^2)*x^3
--R
--R
--R                 2
--R         3  - c x  + b x + a
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 1018
--r0:=-1/8*%e^(a+b*x-c*x^2)*b^2/c^3-1/2*%e^(a+b*x-c*x^2)/c^2-1/4*%e^(a+_
--   b*x-c*x^2)*b*x/c^2-1/2*%e^(a+b*x-c*x^2)*x^2/c-1/16*%e^(a+1/4*b^2/c)*_
--   b^3*erf(1/2*(b-2*c*x)/sqrt(c))*sqrt(%pi)/c^(7/2)-3/8*%e^(a+1/4*b^2/c)*_
--   b*erf(1/2*(b-2*c*x)/sqrt(c))*sqrt(%pi)/c^(5/2)
--E 312
--S 313 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 313
--S 314 of 1018

--S 315 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 315
)clear all
--S 316 of 1018
t0:=%e^(a+b*x-c*x^2)*x^2
--R
--R
--R                 2
--R         2  - c x  + b x + a
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 1018
--r0:=-1/4*%e^(a+b*x-c*x^2)*b/c^2-1/2*%e^(a+b*x-c*x^2)*x/c-1/8*%e^(a+1/4*_
--   b^2/c)*b^2*erf(1/2*(b-2*c*x)/sqrt(c))*sqrt(%pi)/c^(5/2)-1/4*%e^(a+_
--   1/4*b^2/c)*erf(1/2*(b-2*c*x)/sqrt(c))*sqrt(%pi)/c^(3/2)
--E 317
--S 318 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 318
--S 319 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 319
--S 320 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 320
)clear all
--S 321 of 1018
t0:=%e^(a+b*x-c*x^2)*x
--R
--R
--R                 2
--R            - c x  + b x + a
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 1018

--r0:=-1/2*%e^(a+b*x-c*x^2)/c-1/4*%e^(a+1/4*b^2/c)*b*erf(1/2*(b-2*c*x)/_
--   sqrt(c))*sqrt(%pi)/c^(3/2)
--E 322
--S 323 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 323
--S 324 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 324
--S 325 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 325
)clear all
--S 326 of 1018
t0:=%e^(a+b*x-c*x^2)
--R
--R
--R               2
--R          - c x  + b x + a
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 1018
--r0:=-1/2*%e^(a+1/4*b^2/c)*erf(1/2*(b-2*c*x)/sqrt(c))*sqrt(%pi)/sqrt(c)
--E 327
--S 328 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 328
--S 329 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 329
--S 330 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 330
)clear all
--S 331 of 1018
t0:=%e^(a+b*x-c*x^2)/x
--R
--R

--R               2
--R          - c x  + b x + a
--R        %e
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 1018
--r0:=Int(%e^(a+b*x-c*x^2)/x,x)
--E 332
--S 333 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 333
--S 334 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 334
--S 335 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 335
)clear all
--S 336 of 1018
t0:=%e^(a+b*x-c*x^2)/x^2
--R
--R
--R               2
--R          - c x  + b x + a
--R        %e
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 1018
--r0:=-%e^(a+b*x-c*x^2)/x+b*Int(%e^(a+b*x-c*x^2)/x,x)+%e^(a+1/4*b^2/c)*_
--   erf(1/2*(b-2*c*x)/sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(c)
--E 337
--S 338 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 338
--S 339 of 1018
--m0:=a0-r0

--E 339
--S 340 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 340
)clear all
--S 341 of 1018
t0:=%e^((a+b*x)*(c+d*x))*x^3
--R
--R
--R                 2
--R         3  b d x  + (a d + b c)x + a c
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 1018
--r0:=-1/2*%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(b^2*d^2)+1/8*%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+_
--   b*d*x^2)*(b*c+a*d)^2/(b^3*d^3)-1/4*%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)*_
--   (b*c+a*d)*x/(b^2*d^2)+1/2*%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)*x^2/(b*d)+_
--   3/8*(b*c+a*d)*erfi(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)))*_
--   sqrt(%pi)/(%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/(b*d))*b^(5/2)*d^(5/2))-1/16*(b*c+_
--   a*d)^3*erfi(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)))*sqrt(%pi)/_
--   (%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/(b*d))*b^(7/2)*d^(7/2))
--E 342
--S 343 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 343
--S 344 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 344
--S 345 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 345
)clear all
--S 346 of 1018
t0:=%e^((a+b*x)*(c+d*x))*x^2
--R
--R
--R                 2
--R         2  b d x  + (a d + b c)x + a c
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 346
--S 347 of 1018
--r0:=-1/4*%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)*(b*c+a*d)/(b^2*d^2)+1/2*%e^(a*c+_
--   (b*c+a*d)*x+b*d*x^2)*x/(b*d)-1/4*erfi(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*_
--   sqrt(d)))*sqrt(%pi)/(%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/(b*d))*b^(3/2)*d^(3/2))+_
--   1/8*(b*c+a*d)^2*erfi(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)))*_
--   sqrt(%pi)/(%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/(b*d))*b^(5/2)*d^(5/2))
--E 347
--S 348 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 348
--S 349 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 349
--S 350 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 350
)clear all
--S 351 of 1018
t0:=%e^((a+b*x)*(c+d*x))*x
--R
--R
--R                 2
--R            b d x  + (a d + b c)x + a c
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 1018
--r0:=1/2*%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(b*d)-1/4*(b*c+a*d)*erfi(1/2*(b*c+_
--   a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)))*sqrt(%pi)/(%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/_
--   (b*d))*b^(3/2)*d^(3/2))
--E 352
--S 353 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 353
--S 354 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 354
--S 355 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))

--E 355
)clear all
--S 356 of 1018
t0:=%e^((a+b*x)*(c+d*x))
--R
--R
--R               2
--R          b d x  + (a d + b c)x + a c
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 1018
--r0:=1/2*erfi(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)))*sqrt(%pi)/_
--   (%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/(b*d))*sqrt(b)*sqrt(d))
--E 357
--S 358 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 358
--S 359 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 359
--S 360 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 360
)clear all
--S 361 of 1018
t0:=%e^((a+b*x)*(c+d*x))/x
--R
--R
--R               2
--R          b d x  + (a d + b c)x + a c
--R        %e
--R   (1)  -----------------------------
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 1018
--r0:=Int(%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/x,x)
--E 362
--S 363 of 1018

--S 364 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 364
--S 365 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 365
)clear all
--S 366 of 1018
t0:=%e^((a+b*x)*(c+d*x))/x^2
--R
--R
--R               2
--R          b d x  + (a d + b c)x + a c
--R        %e
--R   (1)  -----------------------------
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 1018
--r0:=-%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/x+(b*c+a*d)*Int(%e^(a*c+(b*c+a*d)*x+_
--   b*d*x^2)/x,x)+erfi(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)))*_
--   sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(d)/%e^(1/4*(b*c-a*d)^2/(b*d))
--E 367
--S 368 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 368
--S 369 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 369
--S 370 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 370
)clear all
--S 371 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(d+e*x)^3
--R
--R

--R                                          2
--R          3 3       2 2     2       3  c x  + b x + a
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 1018
--r0:=-1/2*e^3*f^(a+b*x+c*x^2)/(c^2*log(f)^2)+1/8*e*(2*c*d-b*e)^2*f^(a+b*x+_
--   c*x^2)/(c^3*log(f))+1/4*e*(2*c*d-b*e)*f^(a+b*x+c*x^2)*(d+e*x)/(c^2*_
--   log(f))+1/2*e*f^(a+b*x+c*x^2)*(d+e*x)^2/(c*log(f))-3/8*e^2*(2*c*d-_
--   b*e)*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*_
--   sqrt(%pi)/(c^(5/2)*log(f)^(3/2))+1/16*(2*c*d-b*e)^3*f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(7/2)*sqrt(log(f)))
--E 372
--S 373 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 373
--S 374 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 374
--S 375 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 375
)clear all
--S 376 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(d+e*x)^2
--R
--R
--R                                2
--R          2 2             2  c x  + b x + a
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 1018
--r0:=1/4*e*(2*c*d-b*e)*f^(a+b*x+c*x^2)/(c^2*log(f))+1/2*e*f^(a+b*x+c*x^2)*_
--   (d+e*x)/(c*log(f))-1/4*e^2*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*_
--   sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(3/2)*log(f)^(3/2))+1/8*(2*c*d-_
--   b*e)^2*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*_
--   sqrt(%pi)/(c^(5/2)*sqrt(log(f)))
--E 377
--S 378 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 378

--S 380 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 380
)clear all
--S 381 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(d+e*x)
--R
--R
--R                     2
--R                  c x  + b x + a
--R   (1)  (e x + d)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 1018
--r0:=1/2*e*f^(a+b*x+c*x^2)/(c*log(f))+1/4*(2*c*d-b*e)*f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)/(c^(3/2)*sqrt(log(f)))
--E 382
--S 383 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 383
--S 384 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 384
--S 385 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 385
)clear all
--S 386 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x + a
--R        f
--R   (1)  ---------------
--R            e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 386
--S 387 of 1018
--r0:=Int(f^(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x),x)
--E 387
--S 388 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 388
--S 389 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 389
--S 390 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 390
)clear all
--S 391 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R          f
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 1018
--r0:=-f^(a+b*x+c*x^2)/(e*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*Int(f^(a+b*x+c*x^2)/_
--   (d+e*x),x)*log(f)/e^2+f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*_
--   sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(c)*sqrt(log(f))/e^2
--E 392
--S 393 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 393
--S 394 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 394
--S 395 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 395

--S 396 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R               f
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 1018
--r0:=-1/2*f^(a+b*x+c*x^2)/(e*(d+e*x)^2)+1/2*(2*c*d-b*e)*f^(a+b*x+c*x^2)*_
--   log(f)/(e^3*(d+e*x))+c*Int(f^(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x),x)*log(f)/e^2+_
--   1/2*(2*c*d-b*e)^2*Int(f^(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x),x)*log(f)^2/e^4-_
--   1/2*(2*c*d-b*e)*f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/_
--   sqrt(c))*log(f)^(3/2)*sqrt(%pi)*sqrt(c)/e^4
--E 397
--S 398 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 398
--S 399 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 399
--S 400 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 400
)clear all
--S 401 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)^3
--R
--R
--R                                            2
--R           3 3        2 2     2       3  c x  + b x + a
--R   (1)  (8c x  + 12b c x  + 6b c x + b )f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 1018
r0:=-4*c*f^(a+b*x+c*x^2)/log(f)^2+f^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)^2/log(f)

--R
--R
--R                                              2
--R            2 2             2              c x  + b x + a
--R        ((4c x  + 4b c x + b )log(f) - 4c)f
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                   2
--R                             log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                2
--R            2 2             2               (c x  + b x + a)log(f)
--R        ((4c x  + 4b c x + b )log(f) - 4c)%e
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                  log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               2
--R           2 2             2               (c x  + b x + a)log(f)
--R       ((4c x  + 4b c x + b )log(f) - 4c)%e
--R     +
--R                                               2
--R             2 2             2              c x  + b x + a
--R       ((- 4c x  - 4b c x - b )log(f) + 4c)f
--R  /
--R           2
--R     log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405

--S 406 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)^2
--R
--R
--R                                 2
--R           2 2             2  c x  + b x + a
--R   (1)  (4c x  + 4b c x + b )f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 1018
--r0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/log(f)-f^(a-1/4*b^2/c)*erfi(1/2*(b+2*c*x)*_
--   sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(c)/log(f)^(3/2)
--E 407
--S 408 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 408
--S 409 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 409
--S 410 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 410
)clear all
--S 411 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)
--R
--R
--R                      2
--R                   c x  + b x + a
--R   (1)  (2c x + b)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 1018
r0:=f^(a+b*x+c*x^2)/log(f)
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x + a
--R        f
--R   (2)  ---------------
--R             log(f)

--S 413 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R          (c x  + b x + a)log(f)
--R        %e
--R   (3)  ------------------------
--R                 log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              2                        2
--R          (c x  + b x + a)log(f)    c x  + b x + a
--R        %e                       - f
--R   (4)  ------------------------------------------
--R                          log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/(b+2*c*x)
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x + a
--R        f
--R   (1)  ---------------
--R            2c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 1018

--r0:=1/4*f^(a-1/4*b^2/c)*Ei(1/4*(b+2*c*x)^2*log(f)/c)/c
--E 417
--S 418 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 418
--S 419 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 419
--S 420 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 420
)clear all
--S 421 of 1018
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/(b+2*c*x)^2
--R
--R
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R          f
--R   (1)  -------------------
--R          2 2             2
--R        4c x  + 4b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 1018
--r0:=-1/2*f^(a+b*x+c*x^2)/(c*(b+2*c*x))+1/4*f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(log(f))/c^(3/2)
--E 422
--S 423 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 423
--S 424 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 424
--S 425 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 425
)clear all
--S 426 of 1018

t0:=f^(a+b*x+c*x^2)/(b+2*c*x)^3
--R
--R
--R                    2
--R                 c x  + b x + a
--R                f
--R   (1)  ------------------------------
--R          3 3        2 2     2       3
--R        8c x  + 12b c x  + 6b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 1018
--r0:=-1/4*f^(a+b*x+c*x^2)/(c*(b+2*c*x)^2)+1/16*f^(a-1/4*b^2/c)*_
--   Ei(1/4*(b+2*c*x)^2*log(f)/c)*log(f)/c^2
--E 427
--S 428 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 428
--S 429 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 429
--S 430 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 430
)clear all
--S 431 of 1018
t0:=f^(b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)^3
--R
--R
--R                                            2
--R           3 3        2 2     2       3  c x  + b x
--R   (1)  (8c x  + 12b c x  + 6b c x + b )f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 1018
r0:=-4*c*f^(b*x+c*x^2)/log(f)^2+f^(b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)^2/log(f)
--R
--R
--R                                              2
--R            2 2             2              c x  + b x
--R        ((4c x  + 4b c x + b )log(f) - 4c)f
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                                 2

--R                           log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                2
--R            2 2             2               (c x  + b x)log(f)
--R        ((4c x  + 4b c x + b )log(f) - 4c)%e
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               2
--R           2 2             2               (c x  + b x)log(f)
--R       ((4c x  + 4b c x + b )log(f) - 4c)%e
--R     +
--R                                               2
--R             2 2             2              c x  + b x
--R       ((- 4c x  - 4b c x - b )log(f) + 4c)f
--R  /
--R           2
--R     log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 1018
t0:=f^(b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)^2
--R
--R
--R                                 2

--R           2 2             2  c x  + b x
--R   (1)  (4c x  + 4b c x + b )f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 1018
--r0:=f^(b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/log(f)-erfi(1/2*(b+2*c*x)*sqrt(log(f))/_
--   sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(c)/(f^(1/4*b^2/c)*log(f)^(3/2))
--E 437
--S 438 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 438
--S 439 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 439
--S 440 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 440
)clear all
--S 441 of 1018
t0:=f^(b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)
--R
--R
--R                      2
--R                   c x  + b x
--R   (1)  (2c x + b)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 1018
r0:=f^(b*x+c*x^2)/log(f)
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x
--R        f
--R   (2)  -----------
--R           log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R              2
--R          (c x  + b x)log(f)
--R        %e
--R   (3)  --------------------
--R               log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              2                    2
--R          (c x  + b x)log(f)    c x  + b x
--R        %e                   - f
--R   (4)  ----------------------------------
--R                      log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 1018
t0:=f^(b*x+c*x^2)/(b+2*c*x)
--R
--R
--R            2
--R         c x  + b x
--R        f
--R   (1)  -----------
--R          2c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 1018
--r0:=1/4*Ei(1/4*(b+2*c*x)^2*log(f)/c)/(c*f^(1/4*b^2/c))
--E 447
--S 448 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 448

--S 450 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 450
)clear all
--S 451 of 1018
t0:=f^(b*x+c*x^2)/(b+2*c*x)^2
--R
--R
--R                2
--R             c x  + b x
--R            f
--R   (1)  -------------------
--R          2 2             2
--R        4c x  + 4b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 1018
--r0:=-1/2*f^(b*x+c*x^2)/(c*(b+2*c*x))+1/4*erfi(1/2*(b+2*c*x)*_
--   sqrt(log(f))/sqrt(c))*sqrt(%pi)*sqrt(log(f))/(c^(3/2)*f^(1/4*b^2/c))
--E 452
--S 453 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 453
--S 454 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 454
--S 455 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 455
)clear all
--S 456 of 1018
t0:=f^(b*x+c*x^2)/(b+2*c*x)^3
--R
--R
--R                      2
--R                   c x  + b x
--R                  f
--R   (1)  ------------------------------

--R          3 3        2 2     2       3
--R        8c x  + 12b c x  + 6b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 1018
--r0:=-1/4*f^(b*x+c*x^2)/(c*(b+2*c*x)^2)+1/16*Ei(1/4*(b+2*c*x)^2*_
--   log(f)/c)*log(f)/(c^2*f^(1/4*b^2/c))
--E 457
--S 458 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 458
--S 459 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 459
--S 460 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 460
)clear all
--S 461 of 1018
t0:=x^3*sqrt(%e^(a+b*x))
--R
--R
--R           +---------+
--R         3 |  b x + a
--R   (1)  x \|%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 1018
r0:=-96*sqrt(%e^(a+b*x))/b^4+48*x*sqrt(%e^(a+b*x))/b^3-12*x^2*_
   sqrt(%e^(a+b*x))/b^2+2*x^3*sqrt(%e^(a+b*x))/b
--R
--R
--R                                      +---------+
--R           3 3      2 2               |  b x + a
--R        (2b x  - 12b x  + 48b x - 96)\|%e
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                             4
--R                            b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 463 of 1018

--S 464 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 464
--S 465 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 465
)clear all
--S 466 of 1018
t0:=x^2*sqrt(%e^(a+b*x))
--R
--R
--R           +---------+
--R         2 |  b x + a
--R   (1)  x \|%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 1018
r0:=16*sqrt(%e^(a+b*x))/b^3-8*x*sqrt(%e^(a+b*x))/b^2+2*x^2*sqrt(%e^(a+b*x))/b
--R
--R
--R                            +---------+
--R           2 2              |  b x + a
--R        (2b x  - 8b x + 16)\|%e
--R   (2)  -------------------------------
--R                        3
--R                       b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 468 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 468
--S 469 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 469
--S 470 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 470
)clear all

--S 471 of 1018
t0:=x*sqrt(%e^(a+b*x))
--R
--R
--R          +---------+
--R          |  b x + a
--R   (1)  x\|%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 1018
r0:=-4*sqrt(%e^(a+b*x))/b^2+2*x*sqrt(%e^(a+b*x))/b
--R
--R
--R                   +---------+
--R                   |  b x + a
--R        (2b x - 4)\|%e
--R   (2)  ----------------------
--R                   2
--R                  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 473 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 473
--S 474 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 474
--S 475 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 475
)clear all
--S 476 of 1018
t0:=sqrt(%e^(a+b*x))
--R
--R
--R         +---------+
--R         |  b x + a
--R   (1)  \|%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 1018

r0:=2*sqrt(%e^(a+b*x))/b
--R
--R
--R          +---------+
--R          |  b x + a
--R        2\|%e
--R   (2)  -------------
--R              b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          +---------+
--R          |  b x + a
--R        2\|%e
--R   (3)  -------------
--R              b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 1018
t0:=sqrt(%e^(a+b*x))/x
--R
--R
--R         +---------+
--R         |  b x + a
--R        \|%e
--R   (1)  ------------
--R              x

--S 482 of 1018
--r0:=Ei(1/2*b*x)*sqrt(%e^(a+b*x))/%e^(1/2*b*x)
--E 482
--S 483 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 483
--S 484 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 484
--S 485 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 485
)clear all
--S 486 of 1018
t0:=sqrt(%e^(a+b*x))/x^2
--R
--R
--R         +---------+
--R         |  b x + a
--R        \|%e
--R   (1)  ------------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 1018
--r0:=-sqrt(%e^(a+b*x))/x+1/2*b*Ei(1/2*b*x)*sqrt(%e^(a+b*x))/%e^(1/2*b*x)
--E 487
--S 488 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 488
--S 489 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 489
--S 490 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 490

--S 491 of 1018
t0:=sqrt(%e^(a+b*x))/x^3
--R
--R
--R         +---------+
--R         |  b x + a
--R        \|%e
--R   (1)  ------------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 1018
--r0:=-1/2*sqrt(%e^(a+b*x))/x^2-1/4*b*sqrt(%e^(a+b*x))/x+1/8*b^2*_
--   Ei(1/2*b*x)*sqrt(%e^(a+b*x))/%e^(1/2*b*x)
--E 492
--S 493 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 493
--S 494 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 494
--S 495 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 495
)clear all
--S 496 of 1018
t0:=1/((a+%e^(c+d*x)*b)*x)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R              d x + c
--R        b x %e        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 1018
--r0:=Int(1/((a+%e^(c+d*x)*b)*x),x)
--E 497
--S 498 of 1018

--S 499 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 499
--S 500 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 500
)clear all
--S 501 of 1018
t0:=1/(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R            d x + c
--R        b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 1018
r0:=x/a-log(a+%e^(c+d*x)*b)/(a*d)
--R
--R
--R                  d x + c
--R        - log(b %e        + a) + d x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  d x + c
--R        - log(b %e        + a) + d x
--R   (3)  ----------------------------
--R                     a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 503
--S 504 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
)clear all
--S 506 of 1018
t0:=x/(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R            d x + c
--R        b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 1018
--r0:=1/2*x^2/a-x*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d)-polylog(2,_
--   -%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d^2)
--E 507
--S 508 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 508
--S 509 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 509
--S 510 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 510
)clear all
--S 511 of 1018
t0:=x^2/(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R                2
--R               x

--R   (1)  ---------------
--R            d x + c
--R        b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 1018
--r0:=1/3*x^3/a-x^2*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d)-2*x*polylog(2,_
--   -%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d^2)+2*polylog(3,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d^3)
--E 512
--S 513 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 513
--S 514 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 514
--S 515 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 515
)clear all
--S 516 of 1018
t0:=x^3/(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R            d x + c
--R        b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 1018
--r0:=1/4*x^4/a-x^3*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d)-3*x^2*polylog(2,_
--   -%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d^2)+6*x*polylog(3,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d^3)-_
--   6*polylog(4,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a*d^4)
--E 517
--S 518 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 518
--S 519 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 519

--S 520 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 520
)clear all
--S 521 of 1018
t0:=1/(a+%e^(c-d*x)*b)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            - d x + c
--R        b %e          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 1018
r0:=x/a+log(a+%e^(c-d*x)*b)/(a*d)
--R
--R
--R                - d x + c
--R        log(b %e          + a) + d x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                - d x + c
--R        log(b %e          + a) + d x
--R   (3)  ----------------------------
--R                     a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 523
--S 524 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 1018
t0:=1/(a+%e^(-c-d*x)*b)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            - d x - c
--R        b %e          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 1018
r0:=x/a+log(a+%e^(-c-d*x)*b)/(a*d)
--R
--R
--R                - d x - c
--R        log(b %e          + a) + d x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                - d x - c
--R        log(b %e          + a) + d x
--R   (3)  ----------------------------
--R                     a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 528
--S 529 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 1018

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
)clear all
--S 531 of 1018
t0:=1/((a+%e^(c+d*x)*b)^2*x)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         2     d x + c 2            d x + c    2
--R        b x (%e       )  + 2a b x %e        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 1018
--r0:=Int(1/((a+%e^(c+d*x)*b)^2*x),x)
--E 532
--S 533 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 533
--S 534 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 534
--S 535 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 535
)clear all
--S 536 of 1018
t0:=1/(a+%e^(c+d*x)*b)^2
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R         2   d x + c 2          d x + c    2
--R        b (%e       )  + 2a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 1018

r0:=1/(a*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+x/a^2-log(a+%e^(c+d*x)*b)/(a^2*d)
--R
--R
--R               d x + c             d x + c                d x + c
--R        (- b %e        - a)log(b %e        + a) + b d x %e        + a d x + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                 2      d x + c    3
--R                                a b d %e        + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               d x + c             d x + c                d x + c
--R        (- b %e        - a)log(b %e        + a) + b d x %e        + a d x + a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                 2      d x + c    3
--R                                a b d %e        + a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 538
--S 539 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 1018
t0:=x/(a+%e^(c+d*x)*b)^2
--R
--R
--R                          x
--R   (1)  ------------------------------------
--R         2   d x + c 2          d x + c    2
--R        b (%e       )  + 2a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 541
--S 542 of 1018
--r0:=-x/(a^2*d)+x/(a*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+1/2*x^2/a^2+log(a+%e^(c+d*x)*b)/_
--   (a^2*d^2)-x*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d)-polylog(2,-%e^(c+d*x)*_
--   b/a)/(a^2*d^2)
--E 542
--S 543 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 543
--S 544 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 544
--S 545 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 545
)clear all
--S 546 of 1018
t0:=x^2/(a+%e^(c+d*x)*b)^2
--R
--R
--R                          2
--R                         x
--R   (1)  ------------------------------------
--R         2   d x + c 2          d x + c    2
--R        b (%e       )  + 2a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 1018
--r0:=-x^2/(a^2*d)+x^2/(a*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+1/3*x^3/a^2+2*x*_
--   log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^2)-x^2*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d)+_
--   2*polylog(2,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^3)-2*x*polylog(2,-%e^(c+d*x)*_
--   b/a)/(a^2*d^2)+2*polylog(3,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^3)
--E 547
--S 548 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 548
--S 549 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 549
--S 550 of 1018

)clear all
--S 551 of 1018
t0:=x^3/(a+%e^(c+d*x)*b)^2
--R
--R
--R                          3
--R                         x
--R   (1)  ------------------------------------
--R         2   d x + c 2          d x + c    2
--R        b (%e       )  + 2a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 1018
--r0:=-x^3/(a^2*d)+x^3/(a*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+1/4*x^4/a^2+3*x^2*_
--   log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^2)-x^3*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d)+_
--   6*x*polylog(2,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^3)-3*x^2*polylog(2,_
--   -%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^2)-6*polylog(3,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^4)+_
--   6*x*polylog(3,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^2*d^3)-6*polylog(4,-%e^(c+_
--   d*x)*b/a)/(a^2*d^4)
--E 552
--S 553 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 553
--S 554 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 554
--S 555 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 555
)clear all
--S 556 of 1018
t0:=1/(a+%e^(c-d*x)*b)^2
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         2   - d x + c 2          - d x + c    2
--R        b (%e         )  + 2a b %e          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556

--S 557 of 1018
r0:=(-1)/(a*(a+%e^(c-d*x)*b)*d)+x/a^2+log(a+%e^(c-d*x)*b)/(a^2*d)
--R
--R
--R   (2)
--R        - d x + c             - d x + c                - d x + c
--R   (b %e          + a)log(b %e          + a) + b d x %e          + a d x - a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                             2      - d x + c    3
--R                            a b d %e          + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        - d x + c             - d x + c                - d x + c
--R   (b %e          + a)log(b %e          + a) + b d x %e          + a d x - a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                             2      - d x + c    3
--R                            a b d %e          + a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 558
--S 559 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
)clear all
--S 561 of 1018
t0:=1/(a+%e^(-c-d*x)*b)^2
--R
--R
--R                            1

--R   (1)  ----------------------------------------
--R         2   - d x - c 2          - d x - c    2
--R        b (%e         )  + 2a b %e          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 1018
r0:=(-1)/(a*(a+%e^(-c-d*x)*b)*d)+x/a^2+log(a+%e^(-c-d*x)*b)/(a^2*d)
--R
--R
--R   (2)
--R        - d x - c             - d x - c                - d x - c
--R   (b %e          + a)log(b %e          + a) + b d x %e          + a d x - a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                             2      - d x - c    3
--R                            a b d %e          + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        - d x - c             - d x - c                - d x - c
--R   (b %e          + a)log(b %e          + a) + b d x %e          + a d x - a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                             2      - d x - c    3
--R                            a b d %e          + a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 563
--S 564 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
)clear all

--S 566 of 1018
t0:=1/((a+%e^(c+d*x)*b)^3*x)
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R         3     d x + c 3       2     d x + c 2     2      d x + c    3
--R        b x (%e       )  + 3a b x (%e       )  + 3a b x %e        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 1018
--r0:=Int(1/((a+%e^(c+d*x)*b)^3*x),x)
--E 567
--S 568 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 568
--S 569 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 569
--S 570 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 570
)clear all
--S 571 of 1018
t0:=1/(a+%e^(c+d*x)*b)^3
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R         3   d x + c 3       2   d x + c 2     2    d x + c    3
--R        b (%e       )  + 3a b (%e       )  + 3a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 1018
r0:=1/2/(a*(a+%e^(c+d*x)*b)^2*d)+1/(a^2*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+x/a^3-_
   log(a+%e^(c+d*x)*b)/(a^3*d)
--R
--R
--R   (2)
--R            2   d x + c 2          d x + c     2         d x + c
--R       (- 2b (%e       )  - 4a b %e        - 2a )log(b %e        + a)
--R     +
--R         2       d x + c 2                      d x + c     2        2

--R       2b d x (%e       )  + (4a b d x + 2a b)%e        + 2a d x + 3a
--R  /
--R       3 2     d x + c 2     4      d x + c     5
--R     2a b d (%e       )  + 4a b d %e        + 2a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2   d x + c 2          d x + c     2         d x + c
--R       (- 2b (%e       )  - 4a b %e        - 2a )log(b %e        + a)
--R     +
--R         2       d x + c 2                      d x + c     2        2
--R       2b d x (%e       )  + (4a b d x + 2a b)%e        + 2a d x + 3a
--R  /
--R       3 2     d x + c 2     4      d x + c     5
--R     2a b d (%e       )  + 4a b d %e        + 2a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573
--S 574 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
)clear all
--S 576 of 1018
t0:=x/(a+%e^(c+d*x)*b)^3
--R
--R
--R                                    x
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R         3   d x + c 3       2   d x + c 2     2    d x + c    3
--R        b (%e       )  + 3a b (%e       )  + 3a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 576
--S 577 of 1018
--r0:=(-1/2)/(a^2*(a+%e^(c+d*x)*b)*d^2)-3/2*x/(a^3*d)+1/2*x/(a*(a+_
--   %e^(c+d*x)*b)^2*d)+x/(a^2*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+1/2*x^2/a^3+3/2*_
--   log(a+%e^(c+d*x)*b)/(a^3*d^2)-x*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^3*d)-_
--   polylog(2,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^3*d^2)
--E 577
--S 578 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 578
--S 579 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 579
--S 580 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 580
)clear all
--S 581 of 1018
t0:=x^2/(a+%e^(c+d*x)*b)^3
--R
--R
--R                                    2
--R                                   x
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R         3   d x + c 3       2   d x + c 2     2    d x + c    3
--R        b (%e       )  + 3a b (%e       )  + 3a b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 1018
--r0:=x/(a^3*d^2)-x/(a^2*(a+%e^(c+d*x)*b)*d^2)-3/2*x^2/(a^3*d)+1/2*x^2/_
--   (a*(a+%e^(c+d*x)*b)^2*d)+x^2/(a^2*(a+%e^(c+d*x)*b)*d)+1/3*x^3/a^3-_
--   log(a+%e^(c+d*x)*b)/(a^3*d^3)+3*x*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^3*d^2)-_
--   x^2*log(1+%e^(c+d*x)*b/a)/(a^3*d)+3*polylog(2,-%e^(c+d*x)*b/a)/_
--   (a^3*d^3)-2*x*polylog(2,-%e^(c+d*x)*b/a)/(a^3*d^2)+2*polylog(3,_
--   -%e^(c+d*x)*b/a)/(a^3*d^3)
--E 582
--S 583 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 583
--S 584 of 1018
--m0:=a0-r0

--E 584
--S 585 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 585
)clear all
--S 586 of 1018
--t0:=1 + (b*E^(c + d*x))/a])/(a^3*d^3) + (9*x^2*Log[1 + _
--   (b*E^(c + d*x))/a])/(2*a^3*d^2) - (x^3*Log[1 + (b*E^(c + d*x))/a])/_
--   (a^3*d) - (3*PolyLog[2
--E 586
--S 587 of 1018
--r0:= -((b*E^(c + d*x))/a)
--E 587
--S 588 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 588
--S 589 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 589
--S 590 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 590
)clear all
--S 591 of 1018
t0:=1/(a+%e^(c-d*x)*b)^3
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R         3   - d x + c 3       2   - d x + c 2     2    - d x + c    3
--R        b (%e         )  + 3a b (%e         )  + 3a b %e          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 1018
r0:=(-1/2)/(a*(a+%e^(c-d*x)*b)^2*d)+(-1)/(a^2*(a+%e^(c-d*x)*b)*d)+x/a^3+_
   log(a+%e^(c-d*x)*b)/(a^3*d)
--R
--R
--R   (2)
--R          2   - d x + c 2          - d x + c     2         - d x + c

--R       (2b (%e         )  + 4a b %e          + 2a )log(b %e          + a)
--R     +
--R         2       - d x + c 2                      - d x + c     2        2
--R       2b d x (%e         )  + (4a b d x - 2a b)%e          + 2a d x - 3a
--R  /
--R       3 2     - d x + c 2     4      - d x + c     5
--R     2a b d (%e         )  + 4a b d %e          + 2a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2   - d x + c 2          - d x + c     2         - d x + c
--R       (2b (%e         )  + 4a b %e          + 2a )log(b %e          + a)
--R     +
--R         2       - d x + c 2                      - d x + c     2        2
--R       2b d x (%e         )  + (4a b d x - 2a b)%e          + 2a d x - 3a
--R  /
--R       3 2     - d x + c 2     4      - d x + c     5
--R     2a b d (%e         )  + 4a b d %e          + 2a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 593
--S 594 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
)clear all
--S 596 of 1018
t0:=1/(a+%e^(-c-d*x)*b)^3
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------

--R         3   - d x - c 3       2   - d x - c 2     2    - d x - c    3
--R        b (%e         )  + 3a b (%e         )  + 3a b %e          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 1018
r0:=(-1/2)/(a*(a+%e^(-c-d*x)*b)^2*d)+(-1)/(a^2*(a+%e^(-c-d*x)*b)*d)+_
   x/a^3+log(a+%e^(-c-d*x)*b)/(a^3*d)
--R
--R
--R   (2)
--R          2   - d x - c 2          - d x - c     2         - d x - c
--R       (2b (%e         )  + 4a b %e          + 2a )log(b %e          + a)
--R     +
--R         2       - d x - c 2                      - d x - c     2        2
--R       2b d x (%e         )  + (4a b d x - 2a b)%e          + 2a d x - 3a
--R  /
--R       3 2     - d x - c 2     4      - d x - c     5
--R     2a b d (%e         )  + 4a b d %e          + 2a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2   - d x - c 2          - d x - c     2         - d x - c
--R       (2b (%e         )  + 4a b %e          + 2a )log(b %e          + a)
--R     +
--R         2       - d x - c 2                      - d x - c     2        2
--R       2b d x (%e         )  + (4a b d x - 2a b)%e          + 2a d x - 3a
--R  /
--R       3 2     - d x - c 2     4      - d x - c     5
--R     2a b d (%e         )  + 4a b d %e          + 2a d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 598
--S 599 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 601 of 1018
t0:=%e^(a+b*x)/(x^2*(c+d*x^2))
--R
--R
--R           b x + a
--R         %e
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        d x  + c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 1018
--r0:=-%e^(a+b*x)/(c*x)+%e^a*b*Ei(b*x)/c+1/2*%e^(a+b*sqrt(-c)/sqrt(d))*_
--   Ei(-b*(sqrt(-c)-x*sqrt(d))/sqrt(d))*sqrt(d)/(-c)^(3/2)-_
--   1/2*%e^(a-b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(b*(sqrt(-c)+x*sqrt(d))/sqrt(d))*_
--   sqrt(d)/(-c)^(3/2)
--E 602
--S 603 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 603
--S 604 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 604
--S 605 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 605
)clear all
--S 606 of 1018
t0:=%e^(a+b*x)/(x*(c+d*x^2))
--R
--R
--R           b x + a
--R         %e
--R   (1)  ----------
--R           3
--R        d x  + c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606

--S 607 of 1018
--r0:=%e^a*Ei(b*x)/c-1/2*%e^(a+b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(-b*(sqrt(-c)-_
--   x*sqrt(d))/sqrt(d))/c-1/2*%e^(a-b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(b*_
--   (sqrt(-c)+x*sqrt(d))/sqrt(d))/c
--E 607
--S 608 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 608
--S 609 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 609
--S 610 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 610
)clear all
--S 611 of 1018
t0:=%e^(a+b*x)/(c+d*x^2)
--R
--R
--R          b x + a
--R        %e
--R   (1)  ---------
--R            2
--R         d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 1018
--r0:=1/2*%e^(a+b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(-b*(sqrt(-c)-x*sqrt(d))/sqrt(d))/_
--   (sqrt(-c)*sqrt(d))-1/2*%e^(a-b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(b*(sqrt(-c)+_
--   x*sqrt(d))/sqrt(d))/(sqrt(-c)*sqrt(d))
--E 612
--S 613 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 613
--S 614 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 614
--S 615 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 615

--S 616 of 1018
t0:=%e^(a+b*x)*x/(c+d*x^2)
--R
--R
--R            b x + a
--R        x %e
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 1018
--r0:=1/2*%e^(a+b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(-b*(sqrt(-c)-x*sqrt(d))/sqrt(d))/d+_
--   1/2*%e^(a-b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(b*(sqrt(-c)+x*sqrt(d))/sqrt(d))/d
--E 617
--S 618 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 618
--S 619 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 619
--S 620 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 620
)clear all
--S 621 of 1018
t0:=%e^(a+b*x)*x^2/(c+d*x^2)
--R
--R
--R         2  b x + a
--R        x %e
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 1018
--r0:=%e^(a+b*x)/(b*d)+1/2*%e^(a+b*sqrt(-c)/sqrt(d))*Ei(-b*(sqrt(-c)-_
--   x*sqrt(d))/sqrt(d))*sqrt(-c)/d^(3/2)-1/2*%e^(a-b*sqrt(-c)/sqrt(d))*_
--   Ei(b*(sqrt(-c)+x*sqrt(d))/sqrt(d))*sqrt(-c)/d^(3/2)

--E 622
--S 623 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 623
--S 624 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 624
--S 625 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 625
)clear all
--S 626 of 1018
t0:=%e^(d+e*x)/(x^2*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R               e x + d
--R             %e
--R   (1)  ------------------
--R           4      3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 1018
--r0:=-%e^(d+e*x)/(a*x)-%e^d*b*Ei(e*x)/a^2+%e^d*e*Ei(e*x)/a+1/2*_
--   %e^(d-1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/c)*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/a^2+1/2*%e^(d-1/2*_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*_
--   (b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/a^2
--E 627
--S 628 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 628
--S 629 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 629
--S 630 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 630
)clear all

--S 631 of 1018
t0:=%e^(d+e*x)/(x*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              e x + d
--R            %e
--R   (1)  -----------------
--R           3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 1018
--r0:=%e^d*Ei(e*x)/a-1/2*%e^(d-1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/a-1/2*%e^(d-_
--   1/2*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*_
--   (1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/a
--E 632
--S 633 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 633
--S 634 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 634
--S 635 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 635
)clear all
--S 636 of 1018
t0:=%e^(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             e x + d
--R           %e
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 1018
--r0:=%e^(d-1/2*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/c)/sqrt(b^2-4*a*c)-%e^(d-1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*_
--   Ei(1/2*e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/c)/sqrt(b^2-4*a*c)
--E 637

--S 639 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 639
--S 640 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 640
)clear all
--S 641 of 1018
t0:=%e^(d+e*x)*x/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              e x + d
--R          x %e
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 1018
--r0:=1/2*%e^(d-1/2*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/c)*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/c+1/2*%e^(d-1/2*e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*(1+_
--   b/sqrt(b^2-4*a*c))/c
--E 642
--S 643 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 643
--S 644 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 644
--S 645 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 645
)clear all
--S 646 of 1018
t0:=%e^(d+e*x)*x^2/(a+b*x+c*x^2)

--R
--R
--R           2  e x + d
--R          x %e
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 1018
--r0:=%e^(d+e*x)/(c*e)-1/2*%e^(d-1/2*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^2-_
--   1/2*%e^(d-1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/c)*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^2
--E 647
--S 648 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 648
--S 649 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 649
--S 650 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 650
)clear all
--S 651 of 1018
t0:=%e^(d+e*x)*x^3/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           3  e x + d
--R          x %e
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 1018
--r0:=-%e^(d+e*x)/(c*e^2)-%e^(d+e*x)*b/(c^2*e)+%e^(d+e*x)*x/(c*e)+_
--   1/2*%e^(d-1/2*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/c)*(b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^3+1/2*%e^(d-_
--   1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*Ei(1/2*e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/c)*_
--   (b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^3
--E 652

--S 654 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 654
--S 655 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 655
)clear all
--S 656 of 1018
t0:=4^x/(a+2^x*b)
--R
--R
--R            x
--R           4
--R   (1)  --------
--R           x
--R        b 2  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 1018
r0:=2^x/(b*log(2))-a*log(a+2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                   x           x
--R        - a log(b 2  + a) + b 2
--R   (2)  ------------------------
--R                 2
--R                b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x     %M
--R         ++     4
--R   (3)   |   --------- d%M
--R        ++      %M
--R             b 2   + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 658

--S 659 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   x     %M
--R         2       ++     4                      x           x
--R        b log(2) |   --------- d%M  + a log(b 2  + a) - b 2
--R                ++      %M
--R                     b 2   + a
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                               2
--R                              b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          x log(4)      x log(2) 2
--R        %e         - (%e        )
--R   (5)  --------------------------
--R                 x log(2)
--R             b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
)clear all
--S 661 of 1018
t0:=2^(2*x)/(a+2^x*b)
--R
--R
--R            2x
--R           2
--R   (1)  --------
--R           x
--R        b 2  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 1018
r0:=2^x/(b*log(2))-a*log(a+2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                   x           x
--R        - a log(b 2  + a) + b 2
--R   (2)  ------------------------
--R                 2

--R                b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    x log(2)            x log(2)
--R        - a log(b %e         + a) + b %e
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                         2
--R                        b log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 663
--S 664 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 x                  x log(2)           x       x log(2)
--R        a log(b 2  + a) - a log(b %e         + a) - b 2  + b %e
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                    b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
)clear all
--S 666 of 1018
t0:=4^x/(a-2^x*b)
--R
--R
--R              x
--R             4
--R   (1)  - --------
--R             x
--R          b 2  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666

--S 667 of 1018
r0:=-2^x/(b*log(2))-a*log(a-2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                     x           x
--R        - a log(- b 2  + a) - b 2
--R   (2)  --------------------------
--R                  2
--R                 b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x       %M
--R         ++       4
--R   (3)   |   - --------- d%M
--R        ++        %M
--R               b 2   - a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 668
--S 669 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   x       %M
--R         2       ++       4                        x           x
--R        b log(2) |   - --------- d%M  + a log(- b 2  + a) + b 2
--R                ++        %M
--R                       b 2   - a
--R   (4)  --------------------------------------------------------
--R                                 2
--R                                b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R            x log(4)      x log(2) 2
--R        - %e         + (%e        )
--R   (5)  ----------------------------
--R                  x log(2)
--R              b %e         - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670

--S 671 of 1018
t0:=2^(2*x)/(a-2^x*b)
--R
--R
--R              2x
--R             2
--R   (1)  - --------
--R             x
--R          b 2  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1018
r0:=-2^x/(b*log(2))-a*log(a-2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                     x           x
--R        - a log(- b 2  + a) - b 2
--R   (2)  --------------------------
--R                  2
--R                 b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    x log(2)            x log(2)
--R        - a log(b %e         - a) - b %e
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                         2
--R                        b log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 673
--S 674 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    x log(2)                   x           x       x log(2)
--R        - a log(b %e         - a) + a log(- b 2  + a) + b 2  - b %e
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                      b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674

--S 675 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
)clear all
--S 676 of 1018
t0:=4^x/(a+b/2^x)
--R
--R
--R           x x
--R          2 4
--R   (1)  --------
--R           x
--R        a 2  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1018
r0:=2^(-1+2*x)/(a*log(2))-2^x*b/(a^2*log(2))+b^2*log(2^x*a+b)/(a^3*log(2))
--R
--R
--R         2       x         2 2x - 1        x
--R        b log(a 2  + b) + a 2       - a b 2
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       3
--R                      a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x    %M %M
--R         ++    2  4
--R   (3)   |   --------- d%M
--R        ++      %M
--R             a 2   + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 678
--S 679 of 1018
m0:=a0-r0
--R

--R
--R                   x    %M %M
--R         3       ++    2  4            2       x         2 2x - 1        x
--R        a log(2) |   --------- d%M  - b log(a 2  + b) - a 2       + a b 2
--R                ++      %M
--R                     a 2   + b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                     a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          x log(2)  x log(4)      x log(2) 3
--R        %e        %e         - (%e        )
--R   (5)  ------------------------------------
--R                      x log(2)
--R                  a %e         + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
)clear all
--S 681 of 1018
t0:=2^(2*x)/(a+b/2^x)
--R
--R
--R           x 2x
--R          2 2
--R   (1)  --------
--R           x
--R        a 2  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 1018
r0:=2^(-1+2*x)/(a*log(2))-2^x*b/(a^2*log(2))+b^2*log(2^x*a+b)/(a^3*log(2))
--R
--R
--R         2       x         2 2x - 1        x
--R        b log(a 2  + b) + a 2       - a b 2
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       3
--R                      a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682

--S 683 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2        x log(2)         2   x log(2) 2          x log(2)
--R        2b log(a %e         + b) + a (%e        )  - 2a b %e
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                  2a log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 683
--S 684 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2       x          2        x log(2)          2 2x - 1         x
--R       - 2b log(a 2  + b) + 2b log(a %e         + b) - 2a 2       + 2a b 2
--R     +
--R        2   x log(2) 2          x log(2)
--R       a (%e        )  - 2a b %e
--R  /
--R       3
--R     2a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
)clear all
--S 686 of 1018
t0:=4^x/(a-b/2^x)
--R
--R
--R           x x
--R          2 4
--R   (1)  --------
--R           x
--R        a 2  - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686

--S 687 of 1018
r0:=2^(-1+2*x)/(a*log(2))+2^x*b/(a^2*log(2))+b^2*log(2^x*a-b)/(a^3*log(2))
--R
--R
--R         2       x         2 2x - 1        x
--R        b log(a 2  - b) + a 2       + a b 2
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       3
--R                      a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x    %M %M
--R         ++    2  4
--R   (3)   |   --------- d%M
--R        ++      %M
--R             a 2   - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 688
--S 689 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   x    %M %M
--R         3       ++    2  4            2       x         2 2x - 1        x
--R        a log(2) |   --------- d%M  - b log(a 2  - b) - a 2       - a b 2
--R                ++      %M
--R                     a 2   - b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                     a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R          x log(2)  x log(4)      x log(2) 3
--R        %e        %e         - (%e        )
--R   (5)  ------------------------------------
--R                      x log(2)
--R                  a %e         - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690

--S 691 of 1018
t0:=2^(2*x)/(a-b/2^x)
--R
--R
--R           x 2x
--R          2 2
--R   (1)  --------
--R           x
--R        a 2  - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1018
r0:=2^(-1+2*x)/(a*log(2))+2^x*b/(a^2*log(2))+b^2*log(2^x*a-b)/(a^3*log(2))
--R
--R
--R         2       x         2 2x - 1        x
--R        b log(a 2  - b) + a 2       + a b 2
--R   (2)  ------------------------------------
--R                       3
--R                      a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2        x log(2)         2   x log(2) 2          x log(2)
--R        2b log(a %e         - b) + a (%e        )  + 2a b %e
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                  2a log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 693
--S 694 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2       x          2        x log(2)          2 2x - 1         x
--R       - 2b log(a 2  - b) + 2b log(a %e         - b) - 2a 2       - 2a b 2
--R     +
--R        2   x log(2) 2          x log(2)
--R       a (%e        )  + 2a b %e
--R  /

--R       3
--R     2a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
)clear all
--S 696 of 1018
t0:=2^x/(a+4^x*b)
--R
--R
--R            x
--R           2
--R   (1)  --------
--R           x
--R        b 4  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 1018
r0:=atan(2^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(2)*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R               x +-+
--R              2 \|b
--R         atan(------)
--R                +-+
--R               \|a
--R   (2)  --------------
--R               +-+ +-+
--R        log(2)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x     %M
--R         ++     2
--R   (3)   |   --------- d%M
--R        ++      %M

--R             b 4   + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 698
--S 699 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                         x     %M                 x +-+
--R               +-+ +-+ ++     2                  2 \|b
--R        log(2)\|a \|b  |   --------- d%M  - atan(------)
--R                      ++      %M                   +-+
--R                           b 4   + a              \|a
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                                +-+ +-+
--R                         log(2)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      x log(2)  x log(4)        x log(2) 3
--R                - b %e        %e         + b (%e        )
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R          2   x log(2) 2         x log(4)          x log(2) 2    2
--R        (b (%e        )  + a b)%e         + a b (%e        )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
)clear all
--S 701 of 1018
t0:=2^x/(a+2^(2*x)*b)
--R
--R
--R             x
--R            2
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        b 2   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1018
r0:=atan(2^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(2)*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R               x +-+

--R              2 \|b
--R         atan(------)
--R                +-+
--R               \|a
--R   (2)  --------------
--R               +-+ +-+
--R        log(2)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
--S 703 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              x log(2) 2      +-----+          x log(2)
--R        (b (%e        )  - a)\|- a b  + 2a b %e                 x log(2) +---+
--R    log(-----------------------------------------------)      %e        \|a b
--R                           x log(2) 2                    atan(----------------)
--R                      b (%e        )  + a                             a
--R   [----------------------------------------------------,----------------------]
--R                               +-----+                               +---+
--R                       2log(2)\|- a b                         log(2)\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 703
--S 704 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         x log(2) 2      +-----+          x log(2)
--R        +-+ +-+    (b (%e        )  - a)\|- a b  + 2a b %e
--R       \|a \|b log(-----------------------------------------------)
--R                                      x log(2) 2
--R                                 b (%e        )  + a
--R     +
--R                        x +-+
--R           +-----+     2 \|b
--R       - 2\|- a b atan(------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R  /
--R             +-----+ +-+ +-+
--R     2log(2)\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 1018
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R            x log(2)  x 2           x log(2) 2      x       x log(2)
--R        b %e        (2 )  + (- b (%e        )  - a)2  + a %e
--R   (5)  ------------------------------------------------------------
--R              2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R            (b (%e        )  + a b)(2 )  + a b (%e        )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
--S 706 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       x log(2) +---+                x +-+
--R         +-+ +-+     %e        \|a b      +---+     2 \|b
--R        \|a \|b atan(----------------) - \|a b atan(------)
--R                             a                        +-+
--R                                                     \|a
--R   (6)  ---------------------------------------------------
--R                               +-+ +-+ +---+
--R                        log(2)\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R            x log(2)  x 2           x log(2) 2      x       x log(2)
--R        b %e        (2 )  + (- b (%e        )  - a)2  + a %e
--R   (7)  ------------------------------------------------------------
--R              2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R            (b (%e        )  + a b)(2 )  + a b (%e        )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
)clear all
--S 708 of 1018
t0:=2^x/(a-4^x*b)
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  - --------
--R             x
--R          b 4  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708

--S 709 of 1018
r0:=atanh(2^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(2)*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R                x +-+
--R               2 \|b
--R         atanh(------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R   (2)  --------------
--R               +-+ +-+
--R        log(2)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x       %M
--R         ++       2
--R   (3)   |   - --------- d%M
--R        ++        %M
--R               b 4   - a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 710
--S 711 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                         x       %M                  x +-+
--R               +-+ +-+ ++       2                   2 \|b
--R        log(2)\|a \|b  |   - --------- d%M  - atanh(------)
--R                      ++        %M                    +-+
--R                             b 4   - a               \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-+ +-+
--R                           log(2)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     x log(2)  x log(4)        x log(2) 3
--R                 b %e        %e         - b (%e        )
--R   (5)  ----------------------------------------------------------

--R          2   x log(2) 2         x log(4)          x log(2) 2    2
--R        (b (%e        )  - a b)%e         - a b (%e        )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
)clear all
--S 713 of 1018
t0:=2^x/(a-2^(2*x)*b)
--R
--R
--R               x
--R              2
--R   (1)  - ---------
--R             2x
--R          b 2   - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713
--S 714 of 1018
r0:=atanh(2^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(2)*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R                x +-+
--R               2 \|b
--R         atanh(------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R   (2)  --------------
--R               +-+ +-+
--R        log(2)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              x log(2) 2      +---+          x log(2)
--R        (b (%e        )  + a)\|a b  + 2a b %e                 x log(2) +-----+
--R    log(---------------------------------------------)      %e        \|- a b
--R                          x log(2) 2                   atan(------------------)
--R                     b (%e        )  - a                             a
--R   [--------------------------------------------------,------------------------]
--R                               +---+                               +-----+
--R                       2log(2)\|a b                         log(2)\|- a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 715

--S 716 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         x log(2) 2      +---+          x log(2)
--R        +-+ +-+    (b (%e        )  + a)\|a b  + 2a b %e
--R       \|a \|b log(---------------------------------------------)
--R                                     x log(2) 2
--R                                b (%e        )  - a
--R     +
--R                       x +-+
--R           +---+      2 \|b
--R       - 2\|a b atanh(------)
--R                        +-+
--R                       \|a
--R  /
--R             +-+ +-+ +---+
--R     2log(2)\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R              x log(2)  x 2         x log(2) 2      x       x log(2)
--R        - b %e        (2 )  + (b (%e        )  - a)2  + a %e
--R   (5)  ------------------------------------------------------------
--R              2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R            (b (%e        )  - a b)(2 )  - a b (%e        )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                         x +-+                   x log(2) +-----+
--R           +-----+      2 \|b      +-+ +-+     %e        \|- a b
--R        - \|- a b atanh(------) + \|a \|b atan(------------------)
--R                          +-+                           a
--R                         \|a
--R   (6)  ----------------------------------------------------------
--R                                 +-----+ +-+ +-+
--R                          log(2)\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 1018

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R              x log(2)  x 2         x log(2) 2      x       x log(2)
--R        - b %e        (2 )  + (b (%e        )  - a)2  + a %e
--R   (7)  ------------------------------------------------------------
--R              2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R            (b (%e        )  - a b)(2 )  - a b (%e        )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
)clear all
--S 720 of 1018
t0:=2^x/(a+b/4^x)
--R
--R
--R           x x
--R          2 4
--R   (1)  --------
--R           x
--R        a 4  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 1018
r0:=2^x/(a*log(2))-atan(2^x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(a^(3/2)*log(2))
--R
--R
--R                    x +-+
--R           +-+     2 \|a      x +-+
--R        - \|b atan(------) + 2 \|a
--R                     +-+
--R                    \|b
--R   (2)  ---------------------------
--R                         +-+
--R                a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x    %M %M
--R         ++    2  4
--R   (3)   |   --------- d%M
--R        ++      %M
--R             a 4   + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 722
--S 723 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       x    %M %M                   x +-+
--R                 +-+ ++    2  4            +-+     2 \|a      x +-+
--R        a log(2)\|a  |   --------- d%M  + \|b atan(------) - 2 \|a
--R                    ++      %M                       +-+
--R                         a 4   + b                  \|b
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
--S 724 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     x log(2)  x log(4)        x log(2) 3
--R                 b %e        %e         - b (%e        )
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R          2   x log(2) 2         x log(4)          x log(2) 2    2
--R        (a (%e        )  + a b)%e         + a b (%e        )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
)clear all
--S 725 of 1018
t0:=2^x/(a+b/2^(2*x))
--R
--R
--R           x 2x
--R          2 2
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        a 2   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 1018
r0:=2^x/(a*log(2))-atan(2^x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(a^(3/2)*log(2))
--R
--R
--R                    x +-+
--R           +-+     2 \|a      x +-+
--R        - \|b atan(------) + 2 \|a

--R                     +-+
--R                    \|b
--R   (2)  ---------------------------
--R                         +-+
--R                a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +---+
--R                     x log(2) |  b         x log(2) 2
--R     +---+    - 2a %e         |- -  + a (%e        )  - b
--R     |  b                    \|  a                              x log(2)
--R     |- - log(-------------------------------------------) + 2%e
--R    \|  a                      x log(2) 2
--R                          a (%e        )  + b
--R   [--------------------------------------------------------------------,
--R                                  2a log(2)
--R                 +-+
--R                 |b
--R     +-+         |-
--R     |b         \|a          x log(2)
--R     |- atan(----------) + %e
--R    \|a        x log(2)
--R             %e
--R    ---------------------------------]
--R                 a log(2)
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 727
--S 728 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +---+
--R                            x log(2) |  b         x log(2) 2
--R        +---+        - 2a %e         |- -  + a (%e        )  - b
--R        |  b  +-+                   \|  a
--R        |- - \|a log(-------------------------------------------)
--R       \|  a                          x log(2) 2
--R                                 a (%e        )  + b
--R     +
--R                  x +-+
--R         +-+     2 \|a           x      x log(2)  +-+
--R       2\|b atan(------) + (- 2 2  + 2%e        )\|a

--R                   +-+
--R                  \|b
--R  /
--R               +-+
--R     2a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728
--S 729 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R                x log(2) 2       x 3        x log(2) 3  x 2        x log(2) 3
--R        (- a (%e        )  - b)(2 )  + a (%e        ) (2 )  + b (%e        )
--R   (5)  ---------------------------------------------------------------------
--R                  2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R                (a (%e        )  + a b)(2 )  + a b (%e        )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                         +-+
--R                         |b
--R             +-+         |-                  x +-+
--R         +-+ |b         \|a         +-+     2 \|a         x     x log(2)  +-+
--R        \|a  |- atan(----------) + \|b atan(------) + (- 2  + %e        )\|a
--R            \|a        x log(2)               +-+
--R                     %e                      \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                     a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                x log(2) 2       x 3        x log(2) 3  x 2        x log(2) 3
--R        (- a (%e        )  - b)(2 )  + a (%e        ) (2 )  + b (%e        )
--R   (7)  ---------------------------------------------------------------------
--R                  2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R                (a (%e        )  + a b)(2 )  + a b (%e        )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
)clear all

--S 732 of 1018
t0:=2^x/(a-b/4^x)
--R
--R
--R           x x
--R          2 4
--R   (1)  --------
--R           x
--R        a 4  - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 1018
r0:=2^x/(a*log(2))-atanh(2^x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(a^(3/2)*log(2))
--R
--R
--R                     x +-+
--R           +-+      2 \|a      x +-+
--R        - \|b atanh(------) + 2 \|a
--R                      +-+
--R                     \|b
--R   (2)  ----------------------------
--R                         +-+
--R                a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733
--S 734 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x    %M %M
--R         ++    2  4
--R   (3)   |   --------- d%M
--R        ++      %M
--R             a 4   - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 734
--S 735 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       x    %M %M                    x +-+
--R                 +-+ ++    2  4            +-+      2 \|a      x +-+
--R        a log(2)\|a  |   --------- d%M  + \|b atanh(------) - 2 \|a
--R                    ++      %M                        +-+
--R                         a 4   - b                   \|b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------

--R                                         +-+
--R                                a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
--S 736 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      x log(2)  x log(4)        x log(2) 3
--R                - b %e        %e         + b (%e        )
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R          2   x log(2) 2         x log(4)          x log(2) 2    2
--R        (a (%e        )  - a b)%e         - a b (%e        )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
)clear all
--S 737 of 1018
t0:=2^x/(a-b/2^(2*x))
--R
--R
--R           x 2x
--R          2 2
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        a 2   - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 1018
r0:=2^x/(a*log(2))-atanh(2^x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(a^(3/2)*log(2))
--R
--R
--R                     x +-+
--R           +-+      2 \|a      x +-+
--R        - \|b atanh(------) + 2 \|a
--R                      +-+
--R                     \|b
--R   (2)  ----------------------------
--R                         +-+
--R                a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738
--S 739 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                            +-+
--R                   x log(2) |b         x log(2) 2
--R     +-+    - 2a %e         |-  + a (%e        )  + b
--R     |b                    \|a                              x log(2)
--R     |- log(-----------------------------------------) + 2%e
--R    \|a                     x log(2) 2
--R                       a (%e        )  - b
--R   [----------------------------------------------------------------,
--R                                2a log(2)
--R                  +---+
--R                  |  b
--R     +---+        |- -
--R     |  b        \|  a         x log(2)
--R     |- - atan(----------) + %e
--R    \|  a        x log(2)
--R               %e
--R    -----------------------------------]
--R                  a log(2)
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 739
--S 740 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-+
--R                          x log(2) |b         x log(2) 2
--R            +-+    - 2a %e         |-  + a (%e        )  + b
--R        +-+ |b                    \|a
--R       \|a  |- log(-----------------------------------------)
--R           \|a                     x log(2) 2
--R                              a (%e        )  - b
--R     +
--R                   x +-+
--R         +-+      2 \|a           x      x log(2)  +-+
--R       2\|b atanh(------) + (- 2 2  + 2%e        )\|a
--R                    +-+
--R                   \|b
--R  /
--R               +-+
--R     2a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
--S 741 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--R                x log(2) 2       x 3        x log(2) 3  x 2        x log(2) 3
--R        (- a (%e        )  + b)(2 )  + a (%e        ) (2 )  - b (%e        )
--R   (5)  ---------------------------------------------------------------------
--R                  2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R                (a (%e        )  - a b)(2 )  - a b (%e        )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +---+
--R                                         |  b
--R              x +-+     +---+            |- -
--R    +-+      2 \|a      |  b  +-+       \|  a           x     x log(2)  +-+
--R   \|b atanh(------) +  |- - \|a atan(----------) + (- 2  + %e        )\|a
--R               +-+     \|  a            x log(2)
--R              \|b                     %e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                 a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                x log(2) 2       x 3        x log(2) 3  x 2        x log(2) 3
--R        (- a (%e        )  + b)(2 )  + a (%e        ) (2 )  - b (%e        )
--R   (7)  ---------------------------------------------------------------------
--R                  2   x log(2) 2         x 2          x log(2) 2    2
--R                (a (%e        )  - a b)(2 )  - a b (%e        )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743
)clear all
--S 744 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a+4^x*b)
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R        \|b 4  + a

--S 745 of 1018
r0:=atanh(2^x*sqrt(b)/sqrt(a+2^(2*x)*b))/(log(2)*sqrt(b))
--R
--R
--R                  x +-+
--R                 2 \|b
--R        atanh(------------)
--R               +---------+
--R               |   2x
--R              \|b 2   + a
--R   (2)  -------------------
--R                    +-+
--R             log(2)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 746 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 746
--S 747 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 747
--S 748 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 748
)clear all
--S 749 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a+2^(2*x)*b)
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2x
--R        \|b 2   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 1018
r0:=atanh(2^x*sqrt(b)/sqrt(a+2^(2*x)*b))/(log(2)*sqrt(b))
--R

--R
--R                  x +-+
--R                 2 \|b
--R        atanh(------------)
--R               +---------+
--R               |   2x
--R              \|b 2   + a
--R   (2)  -------------------
--R                    +-+
--R             log(2)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
--S 751 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                        +-------------------+
--R                +-+ +-+       x log(2)  |     x log(2) 2
--R              (\|a \|b  - b %e        )\|b (%e        )  + a
--R            +
--R                      x log(2) 2      +-+       x log(2) +-+
--R              (- b (%e        )  - a)\|b  + b %e        \|a
--R         /
--R                 +-------------------+
--R             +-+ |     x log(2) 2
--R            \|a \|b (%e        )  + a  - a
--R    /
--R              +-+
--R       log(2)\|b
--R     ,
--R                 +-------------------+
--R           +---+ |     x log(2) 2         +---+ +-+
--R          \|- b \|b (%e        )  + a  - \|- b \|a
--R    2atan(-----------------------------------------)
--R                             x log(2)
--R                         b %e
--R    ------------------------------------------------]
--R                             +---+
--R                      log(2)\|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 751
--S 752 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R       log
--R                                        +-------------------+
--R                +-+ +-+       x log(2)  |     x log(2) 2
--R              (\|a \|b  - b %e        )\|b (%e        )  + a
--R            +
--R                      x log(2) 2      +-+       x log(2) +-+
--R              (- b (%e        )  - a)\|b  + b %e        \|a
--R         /
--R                 +-------------------+
--R             +-+ |     x log(2) 2
--R            \|a \|b (%e        )  + a  - a
--R     +
--R                   x +-+
--R                  2 \|b
--R       - atanh(------------)
--R                +---------+
--R                |   2x
--R               \|b 2   + a
--R  /
--R            +-+
--R     log(2)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        2   x log(2) 3          x log(2)  2x
--R                   (- 3b (%e        )  - 4a b %e        )2
--R                 +
--R                      2   x log(2) 3          x log(2)   x 2
--R                   (3b (%e        )  + 4a b %e        )(2 )
--R                 +
--R                             x log(2) 3     2  x log(2)
--R                   - 3a b (%e        )  - 4a %e
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|a \|b
--R             +
--R                 3   x log(2) 4       2   x log(2) 2  2x
--R               (b (%e        )  + 4a b (%e        ) )2
--R             +
--R                   3   x log(2) 4       2   x log(2) 2   x 2      2   x log(2) 4
--R               (- b (%e        )  - 4a b (%e        ) )(2 )  + a b (%e        )
--R             +
--R                 2     x log(2) 2
--R               4a b (%e        )

--R          *
--R              +-------------------+
--R              |     x log(2) 2
--R             \|b (%e        )  + a
--R         +
--R                 3   x log(2) 5       2   x log(2) 3     2    x log(2)  2x
--R               (b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 4a b %e        )2
--R             +
--R                   3   x log(2) 5       2   x log(2) 3     2    x log(2)   x 2
--R               (- b (%e        )  - 5a b (%e        )  - 4a b %e        )(2 )
--R             +
--R                  2   x log(2) 5     2     x log(2) 3     3  x log(2)
--R               a b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 4a %e
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R                    3   x log(2) 4       2   x log(2) 2  2x
--R               (- 3b (%e        )  - 4a b (%e        ) )2
--R             +
--R                  3   x log(2) 4       2   x log(2) 2   x 2       2   x log(2) 4
--R               (3b (%e        )  + 4a b (%e        ) )(2 )  - 3a b (%e        )
--R             +
--R                   2     x log(2) 2
--R               - 4a b (%e        )
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2x
--R         \|b 2   + a
--R     +
--R                 2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3  x +-+
--R           (- a b (%e        )  - 5a b (%e        )  - 4a )2 \|b
--R         +
--R                2   x log(2) 3     2    x log(2)  x +-+
--R           (3a b (%e        )  + 4a b %e        )2 \|a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |     x log(2) 2
--R         \|b (%e        )  + a
--R     +
--R            2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3  x +-+ +-+
--R       (3a b (%e        )  + 7a b (%e        )  + 4a )2 \|a \|b
--R     +
--R             3   x log(2) 5     2 2   x log(2) 3     3    x log(2)  x
--R       (- a b (%e        )  - 5a b (%e        )  - 4a b %e        )2
--R  /
--R                   3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2   2x

--R                 (b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 4a b)2
--R               +
--R                     3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2    x 2
--R                 (- b (%e        )  - 5a b (%e        )  - 4a b)(2 )
--R               +
--R                    2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3
--R                 a b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 4a
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R           +
--R                      3   x log(2) 3       2  x log(2)  2x
--R                 (- 3b (%e        )  - 4a b %e        )2
--R               +
--R                    3   x log(2) 3       2  x log(2)   x 2       2   x log(2) 3
--R                 (3b (%e        )  + 4a b %e        )(2 )  - 3a b (%e        )
--R               +
--R                     2    x log(2)
--R                 - 4a b %e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |     x log(2) 2
--R           \|b (%e        )  + a
--R       +
--R                  3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2   2x
--R             (- 3b (%e        )  - 7a b (%e        )  - 4a b)2
--R           +
--R                3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2    x 2
--R             (3b (%e        )  + 7a b (%e        )  + 4a b)(2 )
--R           +
--R                   2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3
--R             - 3a b (%e        )  - 7a b (%e        )  - 4a
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|b
--R       +
--R           4   x log(2) 5       3   x log(2) 3     2 2  x log(2)  2x
--R         (b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 4a b %e        )2
--R       +
--R             4   x log(2) 5       3   x log(2) 3     2 2  x log(2)   x 2
--R         (- b (%e        )  - 5a b (%e        )  - 4a b %e        )(2 )
--R       +
--R            3   x log(2) 5     2 2   x log(2) 3     3    x log(2)
--R         a b (%e        )  + 5a b (%e        )  + 4a b %e
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2x

--R       \|b 2   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753
--S 754 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         x +-+
--R          +---+         2 \|b
--R       - \|- b atanh(------------)
--R                      +---------+
--R                      |   2x
--R                     \|b 2   + a
--R     +
--R                        +-------------------+
--R                  +---+ |     x log(2) 2         +---+ +-+
--R         +-+     \|- b \|b (%e        )  + a  - \|- b \|a
--R       2\|b atan(-----------------------------------------)
--R                                    x log(2)
--R                                b %e
--R  /
--R            +---+ +-+
--R     log(2)\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                                            +---------+
--R            x log(2) 2x       x log(2)  x 2       x log(2)  |   2x
--R       (b %e        2   - b %e        (2 )  + a %e        )\|b 2   + a
--R     +
--R              +-------------------+
--R            x |     x log(2) 2
--R       - a 2 \|b (%e        )  + a
--R  /
--R                           +-------------------+ +---------+
--R         2x       x 2      |     x log(2) 2      |   2x
--R     (b 2   - b (2 )  + a)\|b (%e        )  + a \|b 2   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 1018

t0:=2^x/sqrt(a-4^x*b)
--R
--R
--R               x
--R              2
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |     x
--R        \|- b 4  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1018
r0:=atan(2^x*sqrt(b)/sqrt(a-2^(2*x)*b))/(log(2)*sqrt(b))
--R
--R
--R                  x +-+
--R                 2 \|b
--R        atan(--------------)
--R              +-----------+
--R              |     2x
--R             \|- b 2   + a
--R   (2)  --------------------
--R                    +-+
--R             log(2)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 758 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 758
--S 759 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 759
--S 760 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 760
)clear all
--S 761 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a-2^(2*x)*b)
--R
--R
--R               x
--R              2
--R   (1)  --------------

--R         +-----------+
--R         |     2x
--R        \|- b 2   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 1018
r0:=atan(2^x*sqrt(b)/sqrt(a-2^(2*x)*b))/(log(2)*sqrt(b))
--R
--R
--R                  x +-+
--R                 2 \|b
--R        atan(--------------)
--R              +-----------+
--R              |     2x
--R             \|- b 2   + a
--R   (2)  --------------------
--R                    +-+
--R             log(2)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                          +---------------------+
--R                +---+ +-+       x log(2)  |       x log(2) 2
--R              (\|- b \|a  + b %e        )\|- b (%e        )  + a
--R            +
--R                    x log(2) +-+         x log(2) 2      +---+
--R              - b %e        \|a  + (b (%e        )  - a)\|- b
--R         /
--R                 +---------------------+
--R             +-+ |       x log(2) 2
--R            \|a \|- b (%e        )  + a  - a
--R    /
--R              +---+
--R       log(2)\|- b
--R     ,
--R                 +---------------------+
--R             +-+ |       x log(2) 2         +-+ +-+
--R            \|b \|- b (%e        )  + a  - \|a \|b
--R      2atan(---------------------------------------)
--R                              x log(2)
--R                          b %e
--R    - ----------------------------------------------]

--R                               +-+
--R                        log(2)\|b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 763
--S 764 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                                            +---------------------+
--R                  +---+ +-+       x log(2)  |       x log(2) 2
--R                (\|- b \|a  + b %e        )\|- b (%e        )  + a
--R              +
--R                      x log(2) +-+         x log(2) 2      +---+
--R                - b %e        \|a  + (b (%e        )  - a)\|- b
--R           /
--R                   +---------------------+
--R               +-+ |       x log(2) 2
--R              \|a \|- b (%e        )  + a  - a
--R     +
--R                         x +-+
--R          +---+         2 \|b
--R       - \|- b atan(--------------)
--R                     +-----------+
--R                     |     2x
--R                    \|- b 2   + a
--R  /
--R            +---+ +-+
--R     log(2)\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        2   x log(2) 3          x log(2)  2x
--R                   (- 3b (%e        )  + 4a b %e        )2
--R                 +
--R                      2   x log(2) 3          x log(2)   x 2
--R                   (3b (%e        )  - 4a b %e        )(2 )
--R                 +
--R                           x log(2) 3     2  x log(2)
--R                   3a b (%e        )  - 4a %e

--R              *
--R                  +---+ +-+
--R                 \|- b \|a
--R             +
--R                   3   x log(2) 4       2   x log(2) 2  2x
--R               (- b (%e        )  + 4a b (%e        ) )2
--R             +
--R                 3   x log(2) 4       2   x log(2) 2   x 2      2   x log(2) 4
--R               (b (%e        )  - 4a b (%e        ) )(2 )  + a b (%e        )
--R             +
--R                   2     x log(2) 2
--R               - 4a b (%e        )
--R          *
--R              +-----------+
--R              |     2x
--R             \|- b 2   + a
--R         +
--R                2   x log(2) 3     2    x log(2)  x +-+
--R           (3a b (%e        )  - 4a b %e        )2 \|a
--R         +
--R                 2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3  x +---+
--R           (- a b (%e        )  + 5a b (%e        )  - 4a )2 \|- b
--R      *
--R          +---------------------+
--R          |       x log(2) 2
--R         \|- b (%e        )  + a
--R     +
--R                  3   x log(2) 4       2   x log(2) 2  2x
--R               (3b (%e        )  - 4a b (%e        ) )2
--R             +
--R                    3   x log(2) 4       2   x log(2) 2   x 2
--R               (- 3b (%e        )  + 4a b (%e        ) )(2 )
--R             +
--R                     2   x log(2) 4     2     x log(2) 2
--R               - 3a b (%e        )  + 4a b (%e        )
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R         +
--R                   3   x log(2) 5       2   x log(2) 3     2    x log(2)  2x
--R               (- b (%e        )  + 5a b (%e        )  - 4a b %e        )2
--R             +
--R                 3   x log(2) 5       2   x log(2) 3     2    x log(2)   x 2
--R               (b (%e        )  - 5a b (%e        )  + 4a b %e        )(2 )
--R             +
--R                  2   x log(2) 5     2     x log(2) 3     3  x log(2)
--R               a b (%e        )  - 5a b (%e        )  + 4a %e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- b

--R      *
--R          +-----------+
--R          |     2x
--R         \|- b 2   + a
--R     +
--R            2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3  x +---+ +-+
--R       (3a b (%e        )  - 7a b (%e        )  + 4a )2 \|- b \|a
--R     +
--R           3   x log(2) 5     2 2   x log(2) 3     3    x log(2)  x
--R       (a b (%e        )  - 5a b (%e        )  + 4a b %e        )2
--R  /
--R                  3   x log(2) 3       2  x log(2)  2x
--R               (3b (%e        )  - 4a b %e        )2
--R             +
--R                    3   x log(2) 3       2  x log(2)   x 2       2   x log(2) 3
--R               (- 3b (%e        )  + 4a b %e        )(2 )  - 3a b (%e        )
--R             +
--R                 2    x log(2)
--R               4a b %e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R         +
--R                   3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2   2x
--R               (- b (%e        )  + 5a b (%e        )  - 4a b)2
--R             +
--R                 3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2    x 2
--R               (b (%e        )  - 5a b (%e        )  + 4a b)(2 )
--R             +
--R                  2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3
--R               a b (%e        )  - 5a b (%e        )  + 4a
--R          *
--R              +---+
--R             \|- b
--R      *
--R          +-----------+ +---------------------+
--R          |     2x      |       x log(2) 2
--R         \|- b 2   + a \|- b (%e        )  + a
--R     +
--R                  3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2   2x
--R               (3b (%e        )  - 7a b (%e        )  + 4a b)2
--R             +
--R                    3   x log(2) 4       2   x log(2) 2     2    x 2
--R               (- 3b (%e        )  + 7a b (%e        )  - 4a b)(2 )
--R             +
--R                     2   x log(2) 4     2     x log(2) 2     3
--R               - 3a b (%e        )  + 7a b (%e        )  - 4a
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- b \|a

--R         +
--R             4   x log(2) 5       3   x log(2) 3     2 2  x log(2)  2x
--R           (b (%e        )  - 5a b (%e        )  + 4a b %e        )2
--R         +
--R               4   x log(2) 5       3   x log(2) 3     2 2  x log(2)   x 2
--R           (- b (%e        )  + 5a b (%e        )  - 4a b %e        )(2 )
--R         +
--R                3   x log(2) 5     2 2   x log(2) 3     3    x log(2)
--R           - a b (%e        )  + 5a b (%e        )  - 4a b %e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |     2x
--R         \|- b 2   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
--S 766 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                +---------------------+
--R            +-+ |       x log(2) 2         +-+ +-+              x +-+
--R           \|b \|- b (%e        )  + a  - \|a \|b              2 \|b
--R   - 2atan(---------------------------------------) - atan(--------------)
--R                             x log(2)                       +-----------+
--R                         b %e                               |     2x
--R                                                           \|- b 2   + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                  log(2)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R            +---------------------+
--R          x |       x log(2) 2
--R       a 2 \|- b (%e        )  + a
--R     +
--R                                                            +-----------+
--R            x log(2) 2x       x log(2)  x 2       x log(2)  |     2x
--R       (b %e        2   - b %e        (2 )  - a %e        )\|- b 2   + a
--R  /
--R                           +-----------+ +---------------------+
--R         2x       x 2      |     2x      |       x log(2) 2
--R     (b 2   - b (2 )  - a)\|- b 2   + a \|- b (%e        )  + a

)clear all
--S 768 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a+b/4^x)
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R         |a 4  + b
--R         |--------
--R         |    x
--R        \|   4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768
--S 769 of 1018
r0:=2^x*sqrt(a+b/2^(2*x))/(a*log(2))
--R
--R
--R           +---------+
--R           |   2x
--R         x |a 2   + b
--R        2  |---------
--R           |    2x
--R          \|   2
--R   (2)  --------------
--R           a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 770 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 770
--S 771 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 771
--S 772 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 772
)clear all

--S 773 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a+b/2^(2*x))
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2x
--R         |a 2   + b
--R         |---------
--R         |    2x
--R        \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773
--S 774 of 1018
r0:=2^x*sqrt(a+b/2^(2*x))/(a*log(2))
--R
--R
--R           +---------+
--R           |   2x
--R         x |a 2   + b
--R        2  |---------
--R           |    2x
--R          \|   2
--R   (2)  --------------
--R           a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        x log(2) 2 +-+
--R                     (%e        ) \|b
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                   +-------------------+
--R               +-+ |     x log(2) 2
--R        log(2)\|b \|a (%e        )  + b  - b log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 775
--S 776 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                +---------+                              +---------+
--R                |   2x      +-------------------+        |   2x
--R          x +-+ |a 2   + b  |     x log(2) 2           x |a 2   + b
--R       - 2 \|b  |--------- \|a (%e        )  + b  + b 2  |---------
--R                |    2x                                  |    2x
--R               \|   2                                   \|   2
--R     +
--R            x log(2) 2 +-+
--R       a (%e        ) \|b
--R  /
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |     x log(2) 2
--R     a log(2)\|b \|a (%e        )  + b  - a b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                             +-------------------+
--R                                             |     x log(2) 2
--R                   x log(2) 3  2x log(4) +-+ |a (%e        )  + b
--R           - 2a (%e        ) %e         \|b  |-------------------
--R                                             |      x log(2) 2
--R                                            \|   (%e        )
--R         +
--R               2   x log(2) 4           x log(2) 2     2   2x log(4)
--R           (- a (%e        )  - 3a b (%e        )  - 2b )%e
--R         +
--R                  x log(2) 6     2   x log(2) 4
--R           a b (%e        )  + 2b (%e        )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |     x log(2) 2
--R         \|a (%e        )  + b
--R     +
--R                                                         +-------------------+
--R                                                         |     x log(2) 2
--R         2   x log(2) 5           x log(2) 3   2x log(4) |a (%e        )  + b
--R       (a (%e        )  + 2a b (%e        ) )%e          |-------------------
--R                                                         |      x log(2) 2
--R                                                        \|   (%e        )
--R     +
--R              2   x log(2) 4           x log(2) 2     2   2x log(4)
--R           (2a (%e        )  + 4a b (%e        )  + 2b )%e
--R         +
--R                     x log(2) 6     2   x log(2) 4
--R           - 2a b (%e        )  - 2b (%e        )

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                        +-------------------+
--R                                                        |     x log(2) 2
--R           2   x log(2) 3          x log(2)   2x log(4) |a (%e        )  + b
--R         (a (%e        )  + 2a b %e        )%e          |-------------------
--R                                                        |      x log(2) 2
--R                                                       \|   (%e        )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |     x log(2) 2
--R         \|a (%e        )  + b
--R     +
--R                                                           +-------------------+
--R                                                           |     x log(2) 2
--R          2   x log(2) 3          x log(2)   2x log(4) +-+ |a (%e        )  + b
--R     (- 2a (%e        )  - 2a b %e        )%e         \|b  |-------------------
--R                                                           |      x log(2) 2
--R                                                          \|   (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
)clear all
--S 778 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a-b/4^x)
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R         |a 4  - b
--R         |--------
--R         |    x
--R        \|   4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778
--S 779 of 1018
r0:=2^x*sqrt(a-b/2^(2*x))/(a*log(2))
--R
--R
--R           +---------+
--R           |   2x
--R         x |a 2   - b
--R        2  |---------

--R           |    2x
--R          \|   2
--R   (2)  --------------
--R           a log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 780 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 780
--S 781 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 781
--S 782 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 782
)clear all
--S 783 of 1018
t0:=2^x/sqrt(a-b/2^(2*x))
--R
--R
--R              x
--R             2
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2x
--R         |a 2   - b
--R         |---------
--R         |    2x
--R        \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783
--S 784 of 1018
r0:=2^x*sqrt(a-b/2^(2*x))/(a*log(2))
--R
--R
--R           +---------+
--R           |   2x
--R         x |a 2   - b
--R        2  |---------
--R           |    2x
--R          \|   2
--R   (2)  --------------
--R           a log(2)

--S 785 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        x log(2) 2 +---+
--R                     (%e        ) \|- b
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                     +-------------------+
--R               +---+ |     x log(2) 2
--R        log(2)\|- b \|a (%e        )  - b  + b log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 785
--S 786 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +---------+                              +---------+
--R                  |   2x      +-------------------+        |   2x
--R          x +---+ |a 2   - b  |     x log(2) 2           x |a 2   - b
--R       - 2 \|- b  |--------- \|a (%e        )  - b  - b 2  |---------
--R                  |    2x                                  |    2x
--R                 \|   2                                   \|   2
--R     +
--R            x log(2) 2 +---+
--R       a (%e        ) \|- b
--R  /
--R                    +-------------------+
--R              +---+ |     x log(2) 2
--R     a log(2)\|- b \|a (%e        )  - b  + a b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                               +-------------------+
--R                                               |     x log(2) 2
--R                   x log(2) 3  2x log(4) +---+ |a (%e        )  - b
--R           - 2a (%e        ) %e         \|- b  |-------------------
--R                                               |      x log(2) 2
--R                                              \|   (%e        )
--R         +
--R               2   x log(2) 4           x log(2) 2     2   2x log(4)

--R           (- a (%e        )  + 3a b (%e        )  - 2b )%e
--R         +
--R                    x log(2) 6     2   x log(2) 4
--R           - a b (%e        )  + 2b (%e        )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |     x log(2) 2
--R         \|a (%e        )  - b
--R     +
--R                                                         +-------------------+
--R                                                         |     x log(2) 2
--R         2   x log(2) 5           x log(2) 3   2x log(4) |a (%e        )  - b
--R       (a (%e        )  - 2a b (%e        ) )%e          |-------------------
--R                                                         |      x log(2) 2
--R                                                        \|   (%e        )
--R     +
--R              2   x log(2) 4           x log(2) 2     2   2x log(4)
--R           (2a (%e        )  - 4a b (%e        )  + 2b )%e
--R         +
--R                   x log(2) 6     2   x log(2) 4
--R           2a b (%e        )  - 2b (%e        )
--R      *
--R          +---+
--R         \|- b
--R  /
--R                                                        +-------------------+
--R                                                        |     x log(2) 2
--R           2   x log(2) 3          x log(2)   2x log(4) |a (%e        )  - b
--R         (a (%e        )  - 2a b %e        )%e          |-------------------
--R                                                        |      x log(2) 2
--R                                                       \|   (%e        )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |     x log(2) 2
--R         \|a (%e        )  - b
--R     +
--R              2   x log(2) 3          x log(2)   2x log(4) +---+
--R         (- 2a (%e        )  + 2a b %e        )%e         \|- b
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |     x log(2) 2
--R          |a (%e        )  - b
--R          |-------------------
--R          |      x log(2) 2
--R         \|   (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
)clear all

--S 788 of 1018
t0:=4^x/sqrt(a+2^x*b)
--R
--R
--R              x
--R             4
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R        \|b 2  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788
--S 789 of 1018
r0:=2/3*(a+2^x*b)^(3/2)/(b^2*log(2))-2*a*sqrt(a+2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                     +--------+
--R             x       |   x
--R        (2b 2  - 4a)\|b 2  + a
--R   (2)  -----------------------
--R                 2
--R               3b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 790 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 790
--S 791 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 791
--S 792 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 792
)clear all
--S 793 of 1018
t0:=2^(2*x)/sqrt(a+2^x*b)
--R
--R
--R             2x
--R            2
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x

--S 794 of 1018
r0:=2/3*(a+2^x*b)^(3/2)/(b^2*log(2))-2*a*sqrt(a+2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                     +--------+
--R             x       |   x
--R        (2b 2  - 4a)\|b 2  + a
--R   (2)  -----------------------
--R                 2
--R               3b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             +----------------+
--R              x log(2)       |    x log(2)
--R        (2b %e         - 4a)\|b %e         + a
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                         2
--R                       3b log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 795
--S 796 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       +--------+                        +----------------+
--R               x       |   x              x log(2)       |    x log(2)
--R        (- 2b 2  + 4a)\|b 2  + a  + (2b %e         - 4a)\|b %e         + a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                     3b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797

--S 798 of 1018
t0:=4^x/sqrt(a-2^x*b)
--R
--R
--R               x
--R              4
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |     x
--R        \|- b 2  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 798
--S 799 of 1018
r0:=2/3*(a-2^x*b)^(3/2)/(b^2*log(2))-2*a*sqrt(a-2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                       +----------+
--R               x       |     x
--R        (- 2b 2  - 4a)\|- b 2  + a
--R   (2)  ---------------------------
--R                   2
--R                 3b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 800 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 800
--S 801 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 801
--S 802 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 802
)clear all
--S 803 of 1018
t0:=2^(2*x)/sqrt(a-2^x*b)
--R
--R
--R              2x
--R             2

--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |     x
--R        \|- b 2  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 803
--S 804 of 1018
r0:=2/3*(a-2^x*b)^(3/2)/(b^2*log(2))-2*a*sqrt(a-2^x*b)/(b^2*log(2))
--R
--R
--R                       +----------+
--R               x       |     x
--R        (- 2b 2  - 4a)\|- b 2  + a
--R   (2)  ---------------------------
--R                   2
--R                 3b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               +------------------+
--R                x log(2)       |      x log(2)
--R        (- 2b %e         - 4a)\|- b %e         + a
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                           2
--R                         3b log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 805
--S 806 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +------------------+                +----------+
--R           x log(2)       |      x log(2)             x       |     x
--R   (- 2b %e         - 4a)\|- b %e         + a  + (2b 2  + 4a)\|- b 2  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                  3b log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
)clear all
--S 808 of 1018
t0:=4^x/sqrt(a+b/2^x)
--R
--R
--R              x
--R             4
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R         |a 2  + b
--R         |--------
--R         |    x
--R        \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808
--S 809 of 1018
r0:=3/4*b^2*atanh(sqrt(a+b/2^x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(2))+2^(-1+2*x)*_
   sqrt(a+b/2^x)/(a*log(2))-3*2^(-2+x)*b*sqrt(a+b/2^x)/(a^2*log(2))
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   x
--R                  |a 2  + b
--R                  |--------                                   +--------+
--R                  |    x                                      |   x
--R          2      \|   2              2x - 1        x - 2  +-+ |a 2  + b
--R        3b atanh(-----------) + (4a 2       - 12b 2     )\|a  |--------
--R                      +-+                                     |    x
--R                     \|a                                     \|   2
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    2       +-+
--R                                  4a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 810 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 810
--S 811 of 1018
--m0:=a0-r0

--E 811
--S 812 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 812
)clear all
--S 813 of 1018
t0:=2^(2*x)/sqrt(a+b/2^x)
--R
--R
--R             2x
--R            2
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R         |a 2  + b
--R         |--------
--R         |    x
--R        \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 813
--S 814 of 1018
r0:=3/4*b^2*atanh(sqrt(a+b/2^x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(2))+2^(-1+2*x)*_
   sqrt(a+b/2^x)/(a*log(2))-3*2^(-2+x)*b*sqrt(a+b/2^x)/(a^2*log(2))
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   x
--R                  |a 2  + b
--R                  |--------                                   +--------+
--R                  |    x                                      |   x
--R          2      \|   2              2x - 1        x - 2  +-+ |a 2  + b
--R        3b atanh(-----------) + (4a 2       - 12b 2     )\|a  |--------
--R                      +-+                                     |    x
--R                     \|a                                     \|   2
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    2       +-+
--R                                  4a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [

--R                              +----------------+
--R                              |    x log(2)
--R           2         x log(2) |a %e         + b          x log(2)      +-+
--R         3b log(2a %e         |----------------  + (2a %e         + b)\|a )
--R                              |     x log(2)
--R                             \|   %e
--R       +
--R                                                +----------------+
--R                                                |    x log(2)
--R                x log(2) 2        x log(2)  +-+ |a %e         + b
--R         (4a (%e        )  - 6b %e        )\|a  |----------------
--R                                                |     x log(2)
--R                                               \|   %e
--R    /
--R         2       +-+
--R       8a log(2)\|a
--R     ,
--R
--R                        +----------------+
--R                        |    x log(2)
--R                  +---+ |a %e         + b
--R                 \|- a  |----------------
--R                        |     x log(2)
--R           2           \|   %e
--R         3b atan(-------------------------)
--R                             a
--R       +
--R                                                  +----------------+
--R                                                  |    x log(2)
--R                x log(2) 2        x log(2)  +---+ |a %e         + b
--R         (2a (%e        )  - 3b %e        )\|- a  |----------------
--R                                                  |     x log(2)
--R                                                 \|   %e
--R    /
--R         2       +---+
--R       4a log(2)\|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 815
--S 816 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +----------------+
--R                            |    x log(2)
--R         2         x log(2) |a %e         + b          x log(2)      +-+
--R       3b log(2a %e         |----------------  + (2a %e         + b)\|a )
--R                            |     x log(2)

--R                           \|   %e
--R     +
--R                   +--------+
--R                   |   x
--R                   |a 2  + b
--R                   |--------
--R                   |    x
--R           2      \|   2
--R       - 6b atanh(-----------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R     +
--R                                              +----------------+
--R                                              |    x log(2)
--R              x log(2) 2        x log(2)  +-+ |a %e         + b
--R       (4a (%e        )  - 6b %e        )\|a  |----------------
--R                                              |     x log(2)
--R                                             \|   %e
--R     +
--R                                       +--------+
--R                                       |   x
--R              2x - 1        x - 2  +-+ |a 2  + b
--R       (- 8a 2       + 24b 2     )\|a  |--------
--R                                       |    x
--R                                      \|   2
--R  /
--R       2       +-+
--R     8a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +--------+
--R                                                            |   x
--R               3   x log(2) 4     2     x log(2) 3  x x +-+ |a 2  + b
--R           (16a (%e        )  + 8a b (%e        ) )2 4 \|a  |--------
--R                                                            |    x
--R                                                           \|   2
--R         +
--R                         4   x log(2) 2      3    x log(2)  x
--R                   (- 32a (%e        )  - 32a b %e        )2
--R                 +
--R                        3     x log(2) 2      2 2  x log(2)
--R                   - 32a b (%e        )  - 32a b %e
--R              *
--R                  2x - 1

--R                 2
--R             +
--R                   3     x log(2) 2      2 2  x log(2)  x - 2 x
--R               (48a b (%e        )  + 48a b %e        )2     2
--R             +
--R                   2 2   x log(2) 2        3  x log(2)  x - 2
--R               (48a b (%e        )  + 48a b %e        )2
--R          *
--R              x
--R             4
--R         +
--R              3     x log(2) 2     2 2  x log(2)   x 2 2x - 1
--R           (8a b (%e        )  + 8a b %e        )(2 ) 2
--R         +
--R                2 2   x log(2) 2       3  x log(2)   x 3
--R           (- 6a b (%e        )  - 6a b %e        )(2 )
--R         +
--R                 2 2   x log(2) 2        3  x log(2)  x - 2  x 2
--R           (- 24a b (%e        )  - 24a b %e        )2     (2 )
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    x log(2)
--R          |a %e         + b
--R          |----------------
--R          |     x log(2)
--R         \|   %e
--R     +
--R                                                     +--------+
--R                                                     |   x
--R           4   x log(2) 4      3     x log(2) 3  x x |a 2  + b
--R       (16a (%e        )  + 16a b (%e        ) )2 4  |--------
--R                                                     |    x
--R                                                    \|   2
--R     +
--R                         4   x log(2) 2      3    x log(2)      2 2  x
--R                   (- 32a (%e        )  - 48a b %e         - 16a b )2
--R                 +
--R                        3     x log(2) 2      2 2  x log(2)        3
--R                   - 32a b (%e        )  - 48a b %e         - 16a b
--R              *
--R                  2x - 1
--R                 2
--R             +
--R                   3     x log(2) 2      2 2  x log(2)        3  x - 2 x
--R               (48a b (%e        )  + 72a b %e         + 24a b )2     2
--R             +
--R                   2 2   x log(2) 2        3  x log(2)      4  x - 2
--R               (48a b (%e        )  + 72a b %e         + 24b )2
--R          *
--R              x

--R             4
--R         +
--R              3     x log(2) 2      2 2  x log(2)       3   x 2 2x - 1
--R           (8a b (%e        )  + 12a b %e         + 4a b )(2 ) 2
--R         +
--R                2 2   x log(2) 2       3  x log(2)     4   x 3
--R           (- 6a b (%e        )  - 9a b %e         - 3b )(2 )
--R         +
--R                 2 2   x log(2) 2        3  x log(2)      4  x - 2  x 2
--R           (- 24a b (%e        )  - 36a b %e         - 12b )2     (2 )
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                                                  +--------+ +----------------+
--R                                                  |   x      |    x log(2)
--R           4   x log(2) 2      3    x log(2)  x x |a 2  + b  |a %e         + b
--R       (16a (%e        )  + 16a b %e        )2 4  |--------  |----------------
--R                                                  |    x     |     x log(2)
--R                                                 \|   2     \|   %e
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                                                              |   x
--R           4   x log(2) 2      3    x log(2)     2 2  x x +-+ |a 2  + b
--R       (16a (%e        )  + 24a b %e         + 8a b )2 4 \|a  |--------
--R                                                              |    x
--R                                                             \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +--------+                       +----------------+
--R                         |   x                            |    x log(2)
--R                         |a 2  + b                  +---+ |a %e         + b
--R                         |--------                 \|- a  |----------------
--R                         |    x                           |     x log(2)
--R           2 +---+      \|   2           2 +-+           \|   %e
--R       - 3b \|- a atanh(-----------) + 3b \|a atan(-------------------------)
--R                             +-+                               a
--R                            \|a
--R     +
--R                                                    +----------------+
--R                                                    |    x log(2)
--R              x log(2) 2        x log(2)  +---+ +-+ |a %e         + b
--R       (2a (%e        )  - 3b %e        )\|- a \|a  |----------------
--R                                                    |     x log(2)

--R                                                   \|   %e
--R     +
--R                                             +--------+
--R                                             |   x
--R              2x - 1        x - 2  +---+ +-+ |a 2  + b
--R       (- 4a 2       + 12b 2     )\|- a \|a  |--------
--R                                             |    x
--R                                            \|   2
--R  /
--R       2       +---+ +-+
--R     4a log(2)\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 818
--S 819 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                  2 x          2x - 1          x - 2 x      2 x - 2  x
--R           ((- 16a 2  - 16a b)2       + 24a b 2     2  + 24b 2     )4
--R         +
--R                  x 2 2x - 1     2  x 3      2 x - 2  x 2
--R           4a b (2 ) 2       - 3b (2 )  - 12b 2     (2 )
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    x log(2)
--R          |a %e         + b
--R          |----------------
--R          |     x log(2)
--R         \|   %e
--R     +
--R                            +--------+
--R                            |   x
--R         2   x log(2) 2 x x |a 2  + b
--R       8a (%e        ) 2 4  |--------
--R                            |    x
--R                           \|   2
--R  /
--R             +--------+ +----------------+
--R             |   x      |    x log(2)
--R       2 x x |a 2  + b  |a %e         + b
--R     8a 2 4  |--------  |----------------
--R             |    x     |     x log(2)
--R            \|   2     \|   %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
)clear all

--S 820 of 1018
t0:=4^x/sqrt(a-b/2^x)
--R
--R
--R              x
--R             4
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R         |a 2  - b
--R         |--------
--R         |    x
--R        \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
--S 821 of 1018
r0:=3/4*b^2*atanh(sqrt(a-b/2^x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(2))+2^(-1+2*x)*_
   sqrt(a-b/2^x)/(a*log(2))+3*2^(-2+x)*b*sqrt(a-b/2^x)/(a^2*log(2))
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   x
--R                  |a 2  - b
--R                  |--------                                   +--------+
--R                  |    x                                      |   x
--R          2      \|   2              2x - 1        x - 2  +-+ |a 2  - b
--R        3b atanh(-----------) + (4a 2       + 12b 2     )\|a  |--------
--R                      +-+                                     |    x
--R                     \|a                                     \|   2
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    2       +-+
--R                                  4a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 822 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 822
--S 823 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 823
--S 824 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 824
)clear all

--S 825 of 1018
t0:=2^(2*x)/sqrt(a-b/2^x)
--R
--R
--R             2x
--R            2
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   x
--R         |a 2  - b
--R         |--------
--R         |    x
--R        \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
--S 826 of 1018
r0:=3/4*b^2*atanh(sqrt(a-b/2^x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(2))+2^(-1+2*x)*_
   sqrt(a-b/2^x)/(a*log(2))+3*2^(-2+x)*b*sqrt(a-b/2^x)/(a^2*log(2))
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   x
--R                  |a 2  - b
--R                  |--------                                   +--------+
--R                  |    x                                      |   x
--R          2      \|   2              2x - 1        x - 2  +-+ |a 2  - b
--R        3b atanh(-----------) + (4a 2       + 12b 2     )\|a  |--------
--R                      +-+                                     |    x
--R                     \|a                                     \|   2
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    2       +-+
--R                                  4a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                +----------------+
--R                                |    x log(2)
--R           2           x log(2) |a %e         - b            x log(2)      +-+
--R         3b log(- 2a %e         |----------------  + (- 2a %e         + b)\|a )
--R                                |     x log(2)
--R                               \|   %e
--R       +

--R                                                +----------------+
--R                                                |    x log(2)
--R                x log(2) 2        x log(2)  +-+ |a %e         - b
--R         (4a (%e        )  + 6b %e        )\|a  |----------------
--R                                                |     x log(2)
--R                                               \|   %e
--R    /
--R         2       +-+
--R       8a log(2)\|a
--R     ,
--R
--R                        +----------------+
--R                        |    x log(2)
--R                  +---+ |a %e         - b
--R                 \|- a  |----------------
--R                        |     x log(2)
--R           2           \|   %e
--R         3b atan(-------------------------)
--R                             a
--R       +
--R                                                  +----------------+
--R                                                  |    x log(2)
--R                x log(2) 2        x log(2)  +---+ |a %e         - b
--R         (2a (%e        )  + 3b %e        )\|- a  |----------------
--R                                                  |     x log(2)
--R                                                 \|   %e
--R    /
--R         2       +---+
--R       4a log(2)\|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 827
--S 828 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +----------------+
--R                              |    x log(2)
--R         2           x log(2) |a %e         - b            x log(2)      +-+
--R       3b log(- 2a %e         |----------------  + (- 2a %e         + b)\|a )
--R                              |     x log(2)
--R                             \|   %e
--R     +
--R                   +--------+
--R                   |   x
--R                   |a 2  - b
--R                   |--------                                     +--------+
--R                   |    x                                        |   x

--R           2      \|   2                2x - 1        x - 2  +-+ |a 2  - b
--R       - 6b atanh(-----------) + (- 8a 2       - 24b 2     )\|a  |--------
--R                       +-+                                       |    x
--R                      \|a                                       \|   2
--R     +
--R                                              +----------------+
--R                                              |    x log(2)
--R              x log(2) 2        x log(2)  +-+ |a %e         - b
--R       (4a (%e        )  + 6b %e        )\|a  |----------------
--R                                              |     x log(2)
--R                                             \|   %e
--R  /
--R       2       +-+
--R     8a log(2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 828
--S 829 of 1018
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +----------------+
--R                                                            |    x log(2)
--R               3   x log(2) 4     2     x log(2) 3  x x +-+ |a %e         - b
--R           (16a (%e        )  - 8a b (%e        ) )2 4 \|a  |----------------
--R                                                            |     x log(2)
--R                                                           \|   %e
--R         +
--R               4   x log(2) 4      3     x log(2) 3  x x
--R           (16a (%e        )  - 16a b (%e        ) )2 4
--R      *
--R          +--------+
--R          |   x
--R          |a 2  - b
--R          |--------
--R          |    x
--R         \|   2
--R     +
--R                         4   x log(2) 2      3    x log(2)  x
--R                   (- 32a (%e        )  + 32a b %e        )2
--R                 +
--R                      3     x log(2) 2      2 2  x log(2)
--R                   32a b (%e        )  - 32a b %e
--R              *
--R                  2x - 1
--R                 2
--R             +
--R                     3     x log(2) 2      2 2  x log(2)  x - 2 x
--R               (- 48a b (%e        )  + 48a b %e        )2     2

--R             +
--R                   2 2   x log(2) 2        3  x log(2)  x - 2
--R               (48a b (%e        )  - 48a b %e        )2
--R          *
--R              x
--R             4
--R         +
--R                3     x log(2) 2     2 2  x log(2)   x 2 2x - 1
--R           (- 8a b (%e        )  + 8a b %e        )(2 ) 2
--R         +
--R                2 2   x log(2) 2       3  x log(2)   x 3
--R           (- 6a b (%e        )  + 6a b %e        )(2 )
--R         +
--R                 2 2   x log(2) 2        3  x log(2)  x - 2  x 2
--R           (- 24a b (%e        )  + 24a b %e        )2     (2 )
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    x log(2)
--R          |a %e         - b
--R          |----------------
--R          |     x log(2)
--R         \|   %e
--R     +
--R                         4   x log(2) 2      3    x log(2)      2 2  x
--R                   (- 32a (%e        )  + 48a b %e         - 16a b )2
--R                 +
--R                      3     x log(2) 2      2 2  x log(2)        3
--R                   32a b (%e        )  - 48a b %e         + 16a b
--R              *
--R                  2x - 1
--R                 2
--R             +
--R                     3     x log(2) 2      2 2  x log(2)        3  x - 2 x
--R               (- 48a b (%e        )  + 72a b %e         - 24a b )2     2
--R             +
--R                   2 2   x log(2) 2        3  x log(2)      4  x - 2
--R               (48a b (%e        )  - 72a b %e         + 24b )2
--R          *
--R              x
--R             4
--R         +
--R                3     x log(2) 2      2 2  x log(2)       3   x 2 2x - 1
--R           (- 8a b (%e        )  + 12a b %e         - 4a b )(2 ) 2
--R         +
--R                2 2   x log(2) 2       3  x log(2)     4   x 3
--R           (- 6a b (%e        )  + 9a b %e         - 3b )(2 )
--R         +
--R                 2 2   x log(2) 2        3  x log(2)      4  x - 2  x 2
--R           (- 24a b (%e        )  + 36a b %e         - 12b )2     (2 )
--R      *

--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                                                    +----------------+
--R                                                    |    x log(2)
--R             4   x log(2) 2      3    x log(2)  x x |a %e         - b
--R         (16a (%e        )  - 16a b %e        )2 4  |----------------
--R                                                    |     x log(2)
--R                                                   \|   %e
--R       +
--R             4   x log(2) 2      3    x log(2)     2 2  x x +-+
--R         (16a (%e        )  - 24a b %e         + 8a b )2 4 \|a
--R    *
--R        +--------+
--R        |   x
--R        |a 2  - b
--R        |--------
--R        |    x
--R       \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +--------+                       +----------------+
--R                         |   x                            |    x log(2)
--R                         |a 2  - b                  +---+ |a %e         - b
--R                         |--------                 \|- a  |----------------
--R                         |    x                           |     x log(2)
--R           2 +---+      \|   2           2 +-+           \|   %e
--R       - 3b \|- a atanh(-----------) + 3b \|a atan(-------------------------)
--R                             +-+                               a
--R                            \|a
--R     +
--R                                             +--------+
--R                                             |   x
--R              2x - 1        x - 2  +---+ +-+ |a 2  - b
--R       (- 4a 2       - 12b 2     )\|- a \|a  |--------
--R                                             |    x
--R                                            \|   2
--R     +
--R                                                    +----------------+
--R                                                    |    x log(2)
--R              x log(2) 2        x log(2)  +---+ +-+ |a %e         - b
--R       (2a (%e        )  + 3b %e        )\|- a \|a  |----------------
--R                                                    |     x log(2)
--R                                                   \|   %e

--R  /
--R       2       +---+ +-+
--R     4a log(2)\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
--S 831 of 1018
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                            +--------+
--R                            |   x
--R         2   x log(2) 2 x x |a 2  - b
--R       8a (%e        ) 2 4  |--------
--R                            |    x
--R                           \|   2
--R     +
--R                  2 x          2x - 1          x - 2 x      2 x - 2  x
--R           ((- 16a 2  + 16a b)2       - 24a b 2     2  + 24b 2     )4
--R         +
--R                    x 2 2x - 1     2  x 3      2 x - 2  x 2
--R           - 4a b (2 ) 2       - 3b (2 )  - 12b 2     (2 )
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    x log(2)
--R          |a %e         - b
--R          |----------------
--R          |     x log(2)
--R         \|   %e
--R  /
--R             +----------------+ +--------+
--R             |    x log(2)      |   x
--R       2 x x |a %e         - b  |a 2  - b
--R     8a 2 4  |----------------  |--------
--R             |     x log(2)     |    x
--R            \|   %e            \|   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
)clear all
--S 832 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x^3/(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R           3 d x + c
--R          x f
--R   (1)  --------------
--R           d x + c

--R        b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
--S 833 of 1018
--r0:=x^3*log(1+b*f^(c+d*x)/a)/(b*d*log(f))+3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+_
--   d*x)/a)/(b*d^2*log(f)^2)-6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/a)/(b*d^3*_
--   log(f)^3)+6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/a)/(b*d^4*log(f)^4)
--E 833
--S 834 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 834
--S 835 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 835
--S 836 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 836
)clear all
--S 837 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x^2/(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R           2 d x + c
--R          x f
--R   (1)  --------------
--R           d x + c
--R        b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 1018
--r0:=x^2*log(1+b*f^(c+d*x)/a)/(b*d*log(f))+2*x*polylog(2,-b*f^(c+_
--   d*x)/a)/(b*d^2*log(f)^2)-2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/a)/(b*d^3*log(f)^3)
--E 838
--S 839 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 839
--S 840 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 840
--S 841 of 1018

)clear all
--S 842 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x/(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R             d x + c
--R          x f
--R   (1)  --------------
--R           d x + c
--R        b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 1018
--r0:=x*log(1+b*f^(c+d*x)/a)/(b*d*log(f))+polylog(2,-b*f^(c+d*x)/a)/_
--   (b*d^2*log(f)^2)
--E 843
--S 844 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 844
--S 845 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 845
--S 846 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 846
)clear all
--S 847 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R            d x + c
--R           f
--R   (1)  --------------
--R           d x + c
--R        b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847
--S 848 of 1018
r0:=log(a+b*f^(c+d*x))/(b*d*log(f))

--R
--R
--R               d x + c
--R        log(b f        + a)
--R   (2)  -------------------
--R             b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 848
--S 849 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                (d x + c)log(f)
--R        log(b %e                + a)
--R   (3)  ----------------------------
--R                 b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 849
--S 850 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                (d x + c)log(f)               d x + c
--R        log(b %e                + a) - log(b f        + a)
--R   (4)  --------------------------------------------------
--R                            b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
--S 851 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851
)clear all
--S 852 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))*x)
--R
--R
--R              d x + c
--R             f
--R   (1)  ------------------
--R             d x + c
--R        b x f        + a x

--S 853 of 1018
--r0:=Int(f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))*x),x)
--E 853
--S 854 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 854
--S 855 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 855
--S 856 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 856
)clear all
--S 857 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))*x^2)
--R
--R
--R               d x + c
--R              f
--R   (1)  -------------------
--R           2 d x + c      2
--R        b x f        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 1018
--r0:=Int(f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))*x^2),x)
--E 858
--S 859 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 859
--S 860 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 860
--S 861 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 861
)clear all

--S 862 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x^3/(a+b*f^(c+d*x))^2
--R
--R
--R                     3 d x + c
--R                    x f
--R   (1)  ----------------------------------
--R         2  d x + c 2         d x + c    2
--R        b (f       )  + 2a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 1018
--r0:=x^3/(a*b*d*log(f))-x^3/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))*log(f))-3*x^2*log(1+b*_
--   f^(c+d*x)/a)/(a*b*d^2*log(f)^2)-6*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/a)/_
--   (a*b*d^3*log(f)^3)+6*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/a)/(a*b*d^4*log(f)^4)
--E 863
--S 864 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 864
--S 865 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 865
--S 866 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 866
)clear all
--S 867 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x^2/(a+b*f^(c+d*x))^2
--R
--R
--R                     2 d x + c
--R                    x f
--R   (1)  ----------------------------------
--R         2  d x + c 2         d x + c    2
--R        b (f       )  + 2a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 1018
--r0:=x^2/(a*b*d*log(f))-x^2/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))*log(f))-2*x*log(1+_
--   b*f^(c+d*x)/a)/(a*b*d^2*log(f)^2)-2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/a)/_
--   (a*b*d^3*log(f)^3)
--E 868

--S 870 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 870
--S 871 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 871
)clear all
--S 872 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x/(a+b*f^(c+d*x))^2
--R
--R
--R                       d x + c
--R                    x f
--R   (1)  ----------------------------------
--R         2  d x + c 2         d x + c    2
--R        b (f       )  + 2a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 1018
r0:=x/(a*b*d*log(f))-x/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))*log(f))-log(a+b*f^(c+d*x))/_
   (a*b*d^2*log(f)^2)
--R
--R
--R              d x + c            d x + c                     d x + c
--R        (- b f        - a)log(b f        + a) + b d x log(f)f
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                       2 2      2 d x + c    2   2      2
--R                    a b d log(f) f        + a b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873
--S 874 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              (d x + c)log(f)             (d x + c)log(f)
--R       (- b %e                - a)log(b %e                + a)
--R     +
--R                     (d x + c)log(f)
--R       b d x log(f)%e

--R  /
--R        2 2      2  (d x + c)log(f)    2   2      2
--R     a b d log(f) %e                + a b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 874
--S 875 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2 d x + c         (d x + c)log(f)        d x + c    2
--R         ((- b f        - a b)%e                - a b f        - a )
--R      *
--R                 (d x + c)log(f)
--R         log(b %e                + a)
--R     +
--R            2 d x + c         (d x + c)log(f)        d x + c    2
--R         ((b f        + a b)%e                + a b f        + a )
--R      *
--R                d x + c
--R         log(b f        + a)
--R     +
--R                       (d x + c)log(f)                  d x + c
--R       a b d x log(f)%e                - a b d x log(f)f
--R  /
--R           3 2      2 d x + c    2 2 2      2   (d x + c)log(f)
--R       (a b d log(f) f        + a b d log(f) )%e
--R     +
--R        2 2 2      2 d x + c    3   2      2
--R       a b d log(f) f        + a b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
--S 876 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876
)clear all
--S 877 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/(a+b*f^(c+d*x))^2
--R
--R
--R                      d x + c
--R                     f

--R   (1)  ----------------------------------
--R         2  d x + c 2         d x + c    2
--R        b (f       )  + 2a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 1018
r0:=(-1)/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))*log(f))
--R
--R
--R                          1
--R   (2)  - ---------------------------------
--R           2         d x + c
--R          b d log(f)f        + a b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 878
--S 879 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               1
--R   (3)  - ------------------------------------------
--R           2          (d x + c)log(f)
--R          b d log(f)%e                + a b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 879
--S 880 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       (d x + c)log(f)    d x + c
--R     %e                - f
--R  /
--R         2         d x + c                  (d x + c)log(f)
--R       (b d log(f)f        + a b d log(f))%e
--R     +
--R                    d x + c    2
--R       a b d log(f)f        + a d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
--S 881 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 881
)clear all
--S 882 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))^2*x)
--R
--R
--R                         d x + c
--R                        f
--R   (1)  ---------------------------------------
--R         2    d x + c 2           d x + c    2
--R        b x (f       )  + 2a b x f        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 1018
--r0:=(-1)/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))*x*log(f))-Int(1/((a+b*f^(c+d*x))*x^2),x)/_
--   (b*d*log(f))
--E 883
--S 884 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 884
--S 885 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 885
--S 886 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 886
)clear all
--S 887 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))^2*x^2)
--R
--R
--R                         d x + c
--R                        f
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         2 2  d x + c 2         2 d x + c    2 2
--R        b x (f       )  + 2a b x f        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1018
--r0:=(-1)/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))*x^2*log(f))-2*Int(1/((a+b*f^(c+d*x))*_
--   x^3),x)/(b*d*log(f))

--E 888
--S 889 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 889
--S 890 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 890
--S 891 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 891
)clear all
--S 892 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x^3/(a+b*f^(c+d*x))^3
--R
--R
--R                               3 d x + c
--R                              x f
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R         3  d x + c 3       2  d x + c 2     2   d x + c    3
--R        b (f       )  + 3a b (f       )  + 3a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
--S 893 of 1018
--r0:=-3/2*x^2/(a^2*b*d^2*log(f)^2)+3/2*x^2/(a*b*d^2*(a+b*f^(c+d*x))*_
--   log(f)^2)+1/2*x^3/(a^2*b*d*log(f))-1/2*x^3/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))^2*_
--   log(f))+3*x*log(1+b*f^(c+d*x)/a)/(a^2*b*d^3*log(f)^3)-3/2*x^2*_
--   log(1+b*f^(c+d*x)/a)/(a^2*b*d^2*log(f)^2)+3*polylog(2,-b*f^(c+_
--   d*x)/a)/(a^2*b*d^4*log(f)^4)-3*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/a)/(a^2*b*_
--   d^3*log(f)^3)+3*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/a)/(a^2*b*d^4*log(f)^4)
--E 893
--S 894 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 894
--S 895 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 895
--S 896 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 896
)clear all

--S 897 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x^2/(a+b*f^(c+d*x))^3
--R
--R
--R                               2 d x + c
--R                              x f
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R         3  d x + c 3       2  d x + c 2     2   d x + c    3
--R        b (f       )  + 3a b (f       )  + 3a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
--S 898 of 1018
--r0:=-x/(a^2*b*d^2*log(f)^2)+x/(a*b*d^2*(a+b*f^(c+d*x))*log(f)^2)+1/2*x^2/_
--   (a^2*b*d*log(f))-1/2*x^2/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))^2*log(f))+log(a+b*_
--   f^(c+d*x))/(a^2*b*d^3*log(f)^3)-x*log(1+b*f^(c+d*x)/a)/(a^2*b*d^2*_
--   log(f)^2)-polylog(2,-b*f^(c+d*x)/a)/(a^2*b*d^3*log(f)^3)
--E 898
--S 899 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 899
--S 900 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 900
--S 901 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 901
)clear all
--S 902 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*x/(a+b*f^(c+d*x))^3
--R
--R
--R                                 d x + c
--R                              x f
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R         3  d x + c 3       2  d x + c 2     2   d x + c    3
--R        b (f       )  + 3a b (f       )  + 3a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1018
r0:=1/2/(a*b*d^2*(a+b*f^(c+d*x))*log(f)^2)+1/2*x/(a^2*b*d*log(f))-1/2*x/_
   (b*d*(a+b*f^(c+d*x))^2*log(f))-1/2*log(a+b*f^(c+d*x))/(a^2*b*d^2*log(f)^2)
--R

--R
--R   (2)
--R           2  d x + c 2         d x + c    2        d x + c
--R       (- b (f       )  - 2a b f        - a )log(b f        + a)
--R     +
--R        2            d x + c 2                           d x + c    2
--R       b d x log(f)(f       )  + (2a b d x log(f) + a b)f        + a
--R  /
--R       2 3 2      2  d x + c 2     3 2 2      2 d x + c     4   2      2
--R     2a b d log(f) (f       )  + 4a b d log(f) f        + 2a b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 903
--S 904 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2   (d x + c)log(f) 2          (d x + c)log(f)    2
--R         (- b (%e               )  - 2a b %e                - a )
--R      *
--R                 (d x + c)log(f)
--R         log(b %e                + a)
--R     +
--R        2             (d x + c)log(f) 2
--R       b d x log(f)(%e               )
--R     +
--R                                (d x + c)log(f)    2
--R       (2a b d x log(f) + a b)%e                + a
--R  /
--R         2 3 2      2   (d x + c)log(f) 2     3 2 2      2  (d x + c)log(f)
--R       2a b d log(f) (%e               )  + 4a b d log(f) %e
--R     +
--R         4   2      2
--R       2a b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 904
--S 905 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4  d x + c 2       3 d x + c    2 2    (d x + c)log(f) 2
--R           (- b (f       )  - 2a b f        - a b )(%e               )
--R         +
--R                  3  d x + c 2     2 2 d x + c     3    (d x + c)log(f)
--R           (- 2a b (f       )  - 4a b f        - 2a b)%e
--R         +
--R              2 2  d x + c 2     3   d x + c    4

--R           - a b (f       )  - 2a b f        - a
--R      *
--R                 (d x + c)log(f)
--R         log(b %e                + a)
--R     +
--R             4  d x + c 2       3 d x + c    2 2    (d x + c)log(f) 2
--R           (b (f       )  + 2a b f        + a b )(%e               )
--R         +
--R                3  d x + c 2     2 2 d x + c     3    (d x + c)log(f)
--R           (2a b (f       )  + 4a b f        + 2a b)%e
--R         +
--R            2 2  d x + c 2     3   d x + c    4
--R           a b (f       )  + 2a b f        + a
--R      *
--R                d x + c
--R         log(b f        + a)
--R     +
--R             3 d x + c    2 2              2 2    (d x + c)log(f) 2
--R       (- a b f        + a b d x log(f) - a b )(%e               )
--R     +
--R           3  d x + c 2     3                3    (d x + c)log(f)
--R       (a b (f       )  + 2a b d x log(f) - a b)%e
--R     +
--R           2 2              2 2   d x + c 2        3                3   d x + c
--R       (- a b d x log(f) + a b )(f       )  + (- 2a b d x log(f) + a b)f
--R  /
--R            2 5 2      2  d x + c 2     3 4 2      2 d x + c     4 3 2      2
--R         (2a b d log(f) (f       )  + 4a b d log(f) f        + 2a b d log(f) )
--R      *
--R            (d x + c)log(f) 2
--R         (%e               )
--R     +
--R            3 4 2      2  d x + c 2     4 3 2      2 d x + c     5 2 2      2
--R         (4a b d log(f) (f       )  + 8a b d log(f) f        + 4a b d log(f) )
--R      *
--R           (d x + c)log(f)
--R         %e
--R     +
--R         4 3 2      2  d x + c 2     5 2 2      2 d x + c     6   2      2
--R       2a b d log(f) (f       )  + 4a b d log(f) f        + 2a b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
--S 906 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906

--S 907 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/(a+b*f^(c+d*x))^3
--R
--R
--R                                d x + c
--R                               f
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R         3  d x + c 3       2  d x + c 2     2   d x + c    3
--R        b (f       )  + 3a b (f       )  + 3a b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907
--S 908 of 1018
r0:=(-1/2)/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))^2*log(f))
--R
--R
--R                                         1
--R   (2)  - --------------------------------------------------------------
--R            3          d x + c 2       2         d x + c     2
--R          2b d log(f)(f       )  + 4a b d log(f)f        + 2a b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 908
--S 909 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   -
--R        1
--R     /
--R            3           (d x + c)log(f) 2       2          (d x + c)log(f)
--R          2b d log(f)(%e               )  + 4a b d log(f)%e
--R        +
--R            2
--R          2a b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 909
--S 910 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          (d x + c)log(f) 2        (d x + c)log(f)       d x + c 2       d x + c
--R     b (%e               )  + 2a %e                - b (f       )  - 2a f
--R  /

--R            4          d x + c 2       3         d x + c     2 2
--R         (2b d log(f)(f       )  + 4a b d log(f)f        + 2a b d log(f))
--R      *
--R            (d x + c)log(f) 2
--R         (%e               )
--R     +
--R              3          d x + c 2     2 2         d x + c     3
--R         (4a b d log(f)(f       )  + 8a b d log(f)f        + 4a b d log(f))
--R      *
--R           (d x + c)log(f)
--R         %e
--R     +
--R         2 2          d x + c 2     3           d x + c     4
--R       2a b d log(f)(f       )  + 4a b d log(f)f        + 2a d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
--S 911 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
)clear all
--S 912 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))^3*x)
--R
--R
--R                                   d x + c
--R                                  f
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R         3    d x + c 3       2    d x + c 2     2     d x + c    3
--R        b x (f       )  + 3a b x (f       )  + 3a b x f        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912
--S 913 of 1018
--r0:=(-1/2)/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))^2*x*log(f))-1/2*Int(1/((a+b*f^(c+d*x))^2*_
--   x^2),x)/(b*d*log(f))
--E 913
--S 914 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 914
--S 915 of 1018
--m0:=a0-r0

--E 915
--S 916 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 916
)clear all
--S 917 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/((a+b*f^(c+d*x))^3*x^2)
--R
--R
--R                                    d x + c
--R                                   f
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         3 2  d x + c 3       2 2  d x + c 2     2   2 d x + c    3 2
--R        b x (f       )  + 3a b x (f       )  + 3a b x f        + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1018
--r0:=(-1/2)/(b*d*(a+b*f^(c+d*x))^2*x^2*log(f))-Int(1/((a+b*f^(c+d*x))^2*_
--   x^3),x)/(b*d*log(f))
--E 918
--S 919 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 919
--S 920 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 920
--S 921 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 921
)clear all
--S 922 of 1018
t0:=%e^x/(4+6*%e^x)
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  --------
--R           x
--R        6%e  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922

--S 923 of 1018
r0:=1/6*log(2+3*%e^x)
--R
--R
--R               x
--R        log(3%e  + 2)
--R   (2)  -------------
--R              6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923
--S 924 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               x
--R        log(3%e  + 2)
--R   (3)  -------------
--R              6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 924
--S 925 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
--S 926 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926
)clear all
--S 927 of 1018
t0:=%e^x/(a+%e^x*b)
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  ---------
--R            x
--R        b %e  + a

--S 928 of 1018
r0:=log(a+%e^x*b)/b
--R
--R
--R                x
--R        log(b %e  + a)
--R   (2)  --------------
--R               b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 928
--S 929 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                x
--R        log(b %e  + a)
--R   (3)  --------------
--R               b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 929
--S 930 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 931
)clear all
--S 932 of 1018
t0:=%e^(d*x)/(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R               d x
--R             %e
--R   (1)  ---------------

--R            d x + c
--R        b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 1018
r0:=log(a+%e^(c+d*x)*b)/(%e^c*b*d)
--R
--R
--R                d x + c
--R        log(b %e        + a)
--R   (2)  --------------------
--R                     c
--R               b d %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
--S 934 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          - c        d x + c
--R        %e   log(b %e        + a)
--R   (3)  -------------------------
--R                   b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 934
--S 935 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           - c  c             d x + c
--R        (%e   %e  - 1)log(b %e        + a)
--R   (4)  ----------------------------------
--R                            c
--R                      b d %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
)clear all

--S 937 of 1018
t0:=%e^(c+d*x)/(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R             d x + c
--R           %e
--R   (1)  ---------------
--R            d x + c
--R        b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 1018
r0:=log(a+%e^(c+d*x)*b)/(b*d)
--R
--R
--R                d x + c
--R        log(b %e        + a)
--R   (2)  --------------------
--R                 b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938
--S 939 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                d x + c
--R        log(b %e        + a)
--R   (3)  --------------------
--R                 b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 939
--S 940 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
--S 941 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941

--S 942 of 1018
t0:=%e^x*(a+%e^x*b)^n
--R
--R
--R          x     x     n
--R   (1)  %e (b %e  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 1018
r0:=(a+%e^x*b)^(1+n)/(b*(1+n))
--R
--R
--R             x     n + 1
--R        (b %e  + a)
--R   (2)  ----------------
--R             b n + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 943
--S 944 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               x
--R             x       n log(b %e  + a)
--R        (b %e  + a)%e
--R   (3)  -----------------------------
--R                   b n + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 944
--S 945 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                               x
--R             x       n log(b %e  + a)        x     n + 1
--R        (b %e  + a)%e                 - (b %e  + a)
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                             b n + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
--S 946 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 947 of 1018
t0:=%e^(d*x)*(a+%e^(c+d*x)*b)^n
--R
--R
--R          d x     d x + c     n
--R   (1)  %e   (b %e        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947
--S 948 of 1018
r0:=(a+%e^(c+d*x)*b)^(1+n)/(%e^c*b*d*(1+n))
--R
--R
--R             d x + c     n + 1
--R        (b %e        + a)
--R   (2)  ----------------------
--R                          c
--R           (b d n + b d)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 948
--S 949 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                d x + c
--R             - c  d x + c       - c   n log(b %e        + a)
--R        (b %e   %e        + a %e   )%e
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                             b d n + b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 949
--S 950 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     d x + c
--R            - c  c  d x + c       - c  c   n log(b %e        + a)
--R       (b %e   %e %e        + a %e   %e )%e
--R     +
--R              d x + c     n + 1
--R       - (b %e        + a)

--R  /
--R                    c
--R     (b d n + b d)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
--S 951 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
)clear all
--S 952 of 1018
t0:=%e^(c+d*x)*(a+%e^(c+d*x)*b)^n
--R
--R
--R          d x + c     d x + c     n
--R   (1)  %e       (b %e        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 1018
r0:=(a+%e^(c+d*x)*b)^(1+n)/(b*d*(1+n))
--R
--R
--R             d x + c     n + 1
--R        (b %e        + a)
--R   (2)  ----------------------
--R              b d n + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 953
--S 954 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                     d x + c
--R             d x + c       n log(b %e        + a)
--R        (b %e        + a)%e
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                       b d n + b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 954
--S 955 of 1018
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                                     d x + c
--R             d x + c       n log(b %e        + a)        d x + c     n + 1
--R        (b %e        + a)%e                       - (b %e        + a)
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                    b d n + b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
)clear all
--S 957 of 1018
t0:=f^x/(a+b*f^x)
--R
--R
--R            x
--R           f
--R   (1)  --------
--R           x
--R        b f  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 1018
r0:=log(a+b*f^x)/(b*log(f))
--R
--R
--R               x
--R        log(b f  + a)
--R   (2)  -------------
--R           b log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958
--S 959 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                x log(f)
--R        log(b %e         + a)
--R   (3)  ---------------------

--R               b log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 959
--S 960 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                x log(f)               x
--R        log(b %e         + a) - log(b f  + a)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                       b log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
--S 961 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961
)clear all
--S 962 of 1018
t0:=f^(d*x)/(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R              d x
--R             f
--R   (1)  --------------
--R           d x + c
--R        b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1018
r0:=log(a+b*f^(c+d*x))/(b*d*f^c*log(f))
--R
--R
--R               d x + c
--R        log(b f        + a)
--R   (2)  -------------------
--R                       c
--R            b d log(f)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
--S 964 of 1018

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          - c log(f)        (d x + c)log(f)
--R        %e          log(b %e                + a)
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                       b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 964
--S 965 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         c  - c log(f)        (d x + c)log(f)               d x + c
--R        f %e          log(b %e                + a) - log(b f        + a)
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                             c
--R                                  b d log(f)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
)clear all
--S 967 of 1018
t0:=f^(c+d*x)/(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R            d x + c
--R           f
--R   (1)  --------------
--R           d x + c
--R        b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967
--S 968 of 1018
r0:=log(a+b*f^(c+d*x))/(b*d*log(f))
--R
--R
--R               d x + c
--R        log(b f        + a)

--R   (2)  -------------------
--R             b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
--S 969 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                (d x + c)log(f)
--R        log(b %e                + a)
--R   (3)  ----------------------------
--R                 b d log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 969
--S 970 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                (d x + c)log(f)               d x + c
--R        log(b %e                + a) - log(b f        + a)
--R   (4)  --------------------------------------------------
--R                            b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971
)clear all
--S 972 of 1018
t0:=f^x*(a+b*f^x)^n
--R
--R
--R         x    x     n
--R   (1)  f (b f  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
--S 973 of 1018
r0:=(a+b*f^x)^(1+n)/(b*(1+n)*log(f))
--R
--R

--R            x     n + 1
--R        (b f  + a)
--R   (2)  ---------------
--R        (b n + b)log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973
--S 974 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                      x log(f)
--R             x log(f)       n log(b %e         + a)
--R        (b %e         + a)%e
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                      (b n + b)log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 974
--S 975 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                      x log(f)
--R             x log(f)       n log(b %e         + a)       x     n + 1
--R        (b %e         + a)%e                        - (b f  + a)
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                               (b n + b)log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
--S 976 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976
)clear all
--S 977 of 1018
t0:=f^(d*x)*(a+b*f^(c+d*x))^n
--R
--R
--R         d x    d x + c     n
--R   (1)  f   (b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977

--S 978 of 1018
r0:=(a+b*f^(c+d*x))^(1+n)/(b*d*f^c*(1+n)*log(f))
--R
--R
--R            d x + c     n + 1
--R        (b f        + a)
--R   (2)  ---------------------
--R                            c
--R        (b d n + b d)log(f)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
--S 979 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            - c log(f)  (d x + c)log(f)       - c log(f)
--R       (b %e          %e                + a %e          )
--R    *
--R                   (d x + c)log(f)
--R         n log(b %e                + a)
--R       %e
--R  /
--R     (b d n + b d)log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 979
--S 980 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             c  - c log(f)  (d x + c)log(f)      c  - c log(f)
--R         (b f %e          %e                + a f %e          )
--R      *
--R                     (d x + c)log(f)
--R           n log(b %e                + a)
--R         %e
--R     +
--R             d x + c     n + 1
--R       - (b f        + a)
--R  /
--R                         c
--R     (b d n + b d)log(f)f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981
)clear all
--S 982 of 1018
t0:=f^(c+d*x)*(a+b*f^(c+d*x))^n
--R
--R
--R         d x + c    d x + c     n
--R   (1)  f       (b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982
--S 983 of 1018
r0:=(a+b*f^(c+d*x))^(1+n)/(b*d*(1+n)*log(f))
--R
--R
--R            d x + c     n + 1
--R        (b f        + a)
--R   (2)  ---------------------
--R         (b d n + b d)log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983
--S 984 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                             (d x + c)log(f)
--R             (d x + c)log(f)       n log(b %e                + a)
--R        (b %e                + a)%e
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                           (b d n + b d)log(f)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 984
--S 985 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            (d x + c)log(f)
--R            (d x + c)log(f)       n log(b %e                + a)
--R       (b %e                + a)%e
--R     +
--R             d x + c     n + 1

--R       - (b f        + a)
--R  /
--R     (b d n + b d)log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
--S 986 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
)clear all
--S 987 of 1018
t0:=1/(1+2*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
--S 988 of 1018
r0:=1/(1+%e^x)+x-log(1+%e^x)
--R
--R
--R             x           x            x
--R        (- %e  - 1)log(%e  + 1) + x %e  + x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                          x
--R                        %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 988
--S 989 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             x           x            x
--R        (- %e  - 1)log(%e  + 1) + x %e  + x + 1
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                          x
--R                        %e  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 989

--S 990 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
--S 991 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
)clear all
--S 992 of 1018
t0:=1/(2+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 1018
r0:=1/2*x-log(1+%e^x)+1/2*log(2+%e^x)
--R
--R
--R              x               x
--R        log(%e  + 2) - 2log(%e  + 1) + x
--R   (2)  --------------------------------
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993
--S 994 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              x               x
--R        log(%e  + 2) - 2log(%e  + 1) + x
--R   (3)  --------------------------------
--R                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 994
--S 995 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
)clear all
--S 997 of 1018
t0:=1/(-1+%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R          2x     x
--R        %e   + %e  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 1018
r0:=-x+1/10*log(1+2*%e^x+sqrt(5))*(5-sqrt(5))+1/10*log(1+2*%e^x-sqrt(5))*_
   (5+sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R       +-+            x    +-+          +-+            x    +-+
--R   (- \|5  + 5)log(2%e  + \|5  + 1) + (\|5  + 5)log(2%e  - \|5  + 1) - 10x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        +-+       x 2     x

--R       \|5 log((%e )  + %e  - 1)
--R     +
--R             +-+   x 2      +-+        x     +-+
--R           2\|5 (%e )  + (2\|5  - 10)%e  + 3\|5  - 5       +-+
--R       log(-----------------------------------------) - 2x\|5
--R                           x 2     x
--R                        (%e )  + %e  - 1
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 999
--S 1000 of 1018
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        +-+       x 2     x            +-+            x    +-+
--R       \|5 log((%e )  + %e  - 1) + (- \|5  + 1)log(2%e  + \|5  + 1)
--R     +
--R           +-+            x    +-+
--R       (- \|5  - 1)log(2%e  - \|5  + 1)
--R     +
--R             +-+   x 2      +-+        x     +-+
--R           2\|5 (%e )  + (2\|5  - 10)%e  + 3\|5  - 5
--R       log(-----------------------------------------)
--R                           x 2     x
--R                        (%e )  + %e  - 1
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1018
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
)clear all
--S 1002 of 1018
t0:=1/(3+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               1

--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002
--S 1003 of 1018
--r0:=1/3*x-1/6*log(3+3*%e^x+%e^(2*x))-atan((3+2*%e^x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--E 1003
--S 1004 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1004
--S 1005 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 1005
--S 1006 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1006
)clear all
--S 1007 of 1018
t0:=1/(a+%e^x*b+%e^(2*x)*c)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R            2x       x
--R        c %e   + b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 1018
r0:=x/a-1/2*log(a+%e^x*b+%e^(2*x)*c)/a+b*atanh((b+2*%e^x*c)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(a*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+                                          x
--R          |          2         2x       x                   2c %e  + b
--R       - \|- 4a c + b  log(c %e   + b %e  + a) + 2b atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
--R                                                           |          2
--R                                                          \|- 4a c + b
--R     +
--R          +-----------+
--R          |          2

--R       2x\|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     2a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008
--S 1009 of 1018
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                                     +-----------+
--R                     2   x 2          x           2  |          2
--R                  (2c (%e )  + 2b c %e  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2    x             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)%e  - 4a b c + b
--R             /
--R                     x 2       x
--R                c (%e )  + b %e  + a
--R       +
--R            +-----------+                               +-----------+
--R            |          2          x 2       x           |          2
--R         - \|- 4a c + b  log(c (%e )  + b %e  + a) + 2x\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       2a\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R            +---------+
--R            |        2          x 2       x
--R         - \|4a c - b  log(c (%e )  + b %e  + a)
--R       +
--R                                +---------+
--R                         x      |        2        +---------+
--R                   (2c %e  + b)\|4a c - b         |        2
--R         - 2b atan(------------------------) + 2x\|4a c - b
--R                                   2
--R                           4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       2a\|4a c - b

--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1009
--S 1010 of 1018
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                   +-----------+
--R                   2   x 2          x           2  |          2
--R                (2c (%e )  + 2b c %e  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R              +
--R                       2     2    x             3
--R                (- 8a c  + 2b c)%e  - 4a b c + b
--R           /
--R                   x 2       x
--R              c (%e )  + b %e  + a
--R     +
--R        +-----------+
--R        |          2         2x       x
--R       \|- 4a c + b  log(c %e   + b %e  + a)
--R     +
--R          +-----------+                                            x
--R          |          2          x 2       x                   2c %e  + b
--R       - \|- 4a c + b  log(c (%e )  + b %e  + a) - 2b atanh(--------------)
--R                                                             +-----------+
--R                                                             |          2
--R                                                            \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     2a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1018
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
--S 1012 of 1018
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2         2x       x
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c %e   + b %e  + a)
--R     +
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2          x 2       x
--R       - \|- 4a c + b  \|4a c - b  log(c (%e )  + b %e  + a)
--R     +
--R            +---------+             x
--R            |        2         2c %e  + b
--R       - 2b\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                           +---------+
--R            +-----------+           x      |        2
--R            |          2      (2c %e  + b)\|4a c - b
--R       - 2b\|- 4a c + b  atan(------------------------)
--R                                              2
--R                                      4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R     2a\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 1018
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013
)clear all
--S 1014 of 1018
t0:=x/(1+2*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014

--S 1015 of 1018
--r0:=-x+x/(1+%e^x)+1/2*x^2+log(1+%e^x)-x*log(1+%e^x)-polylog(2,-%e^x)
--E 1015
--S 1016 of 1018
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1016
--S 1017 of 1018
--m0:=a0-r0
--E 1017
--S 1018 of 1018
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 1018
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

198