$SPAD/src/input rich25.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Logarithm Functions

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich25.output
)spool rich25.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 5341
t0:=x^m*log(a*x^n)
--R
--R
--R         m       n
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 5341
r0:=-n*x^(1+m)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x^n)/(1+m)
--R
--R
--R                m + 1       n       m + 1
--R        (m + 1)x     log(a x ) - n x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                    2
--R                   m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                     m log(x)
--R        ((m + 1)n x log(x) + (m + 1)x log(a) - n x)%e
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                              2
--R                             m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 m + 1       n
--R       (- m - 1)x     log(a x )

--R     +
--R                                                    m log(x)      m + 1
--R       ((m + 1)n x log(x) + (m + 1)x log(a) - n x)%e         + n x
--R  /
--R      2
--R     m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 5341
t0:=x^(-1+n)*log(a*x^n)
--R
--R
--R         n - 1       n
--R   (1)  x     log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 5341
r0:=-x^n/n+x^n*log(a*x^n)/n
--R
--R
--R         n       n     n
--R        x log(a x ) - x
--R   (2)  ----------------
--R                n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 n log(x)
--R        (n log(x) + log(a) - 1)%e
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8

--S 9 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           n       n                             n log(x)    n
--R        - x log(a x ) + (n log(x) + log(a) - 1)%e         + x
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                   n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 5341
t0:=x^3*log(a*x^n)
--R
--R
--R         3       n
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 5341
r0:=-1/16*n*x^4+1/4*x^4*log(a*x^n)
--R
--R
--R          4       n       4
--R        4x log(a x ) - n x
--R   (2)  -------------------
--R                 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4           4            4
--R        4n x log(x) + 4x log(a) - n x
--R   (3)  ------------------------------
--R                      16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 13
--S 14 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4       n       4          4
--R        - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 5341
t0:=x^2*log(a*x^n)
--R
--R
--R         2       n
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 5341
r0:=-1/9*n*x^3+1/3*x^3*log(a*x^n)
--R
--R
--R          3       n       3
--R        3x log(a x ) - n x
--R   (2)  -------------------
--R                 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3           3            3
--R        3n x log(x) + 3x log(a) - n x
--R   (3)  ------------------------------

--R                       9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3       n       3          3
--R        - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 5341
t0:=x*log(a*x^n)
--R
--R
--R                 n
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 5341
r0:=-1/4*n*x^2+1/2*x^2*log(a*x^n)
--R
--R
--R          2       n       2
--R        2x log(a x ) - n x
--R   (2)  -------------------
--R                 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2           2            2

--R        2n x log(x) + 2x log(a) - n x
--R   (3)  ------------------------------
--R                       4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2       n       2          2
--R        - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 5341
t0:=log(a*x^n)
--R
--R
--R               n
--R   (1)  log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 5341
r0:=-n*x+x*log(a*x^n)
--R
--R
--R                 n
--R   (2)  x log(a x ) - n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  n x log(x) + x log(a) - n x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   n
--R   (4)  - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 5341
t0:=log(a*x^n)/x
--R
--R
--R               n
--R        log(a x )
--R   (1)  ---------
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 5341
r0:=1/2*log(a*x^n)^2/n
--R
--R
--R               n 2
--R        log(a x )
--R   (2)  ----------
--R            2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        n log(x)  + 2log(a)log(x)

--R   (3)  -------------------------
--R                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 n 2    2      2
--R        - log(a x )  + n log(x)  + 2n log(a)log(x)
--R   (4)  ------------------------------------------
--R                            2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 5341
t0:=log(a*x^n)/x^2
--R
--R
--R               n
--R        log(a x )
--R   (1)  ---------
--R             2
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 5341
r0:=-n/x-log(a*x^n)/x
--R
--R
--R                 n
--R        - log(a x ) - n
--R   (2)  ---------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - n log(x) - log(a) - n
--R   (3)  -----------------------
--R                   x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               n
--R        log(a x ) - n log(x) - log(a)
--R   (4)  -----------------------------
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 5341
t0:=log(a*x^n)/x^3
--R
--R
--R               n
--R        log(a x )
--R   (1)  ---------
--R             3
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 5341
r0:=-1/4*n/x^2-1/2*log(a*x^n)/x^2
--R
--R
--R                  n
--R        - 2log(a x ) - n
--R   (2)  ----------------
--R                 2

--R               4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 2n log(x) - 2log(a) - n
--R   (3)  -------------------------
--R                     2
--R                   4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               n
--R        log(a x ) - n log(x) - log(a)
--R   (4)  -----------------------------
--R                       2
--R                     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 5341
t0:=x^m*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R         m       n 2
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 5341
r0:=2*n^2*x^(1+m)/(1+m)^3-2*n*x^(1+m)*log(a*x^n)/(1+m)^2+x^(1+m)*_
   log(a*x^n)^2/(1+m)
--R

--R
--R   (2)
--R     2           m + 1       n 2                m + 1       n      2 m + 1
--R   (m  + 2m + 1)x     log(a x )  + (- 2m - 2)n x     log(a x ) + 2n x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               3     2
--R                              m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2           2        2
--R         (m  + 2m + 1)n x log(x)
--R       +
--R             2                                  2
--R         ((2m  + 4m + 2)n x log(a) + (- 2m - 2)n x)log(x)
--R       +
--R           2                  2                            2
--R         (m  + 2m + 1)x log(a)  + (- 2m - 2)n x log(a) + 2n x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2           m + 1       n 2              m + 1       n
--R       (- m  - 2m - 1)x     log(a x )  + (2m + 2)n x     log(a x )
--R     +
--R             2           2        2
--R           (m  + 2m + 1)n x log(x)
--R         +
--R               2                                  2
--R           ((2m  + 4m + 2)n x log(a) + (- 2m - 2)n x)log(x)
--R         +
--R             2                  2                            2
--R           (m  + 2m + 1)x log(a)  + (- 2m - 2)n x log(a) + 2n x
--R      *
--R           m log(x)

--R         %e
--R     +
--R           2 m + 1
--R       - 2n x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 5341
t0:=x^(-1+n)*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R         n - 1       n 2
--R   (1)  x     log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 5341
r0:=2*x^n/n-2*x^n*log(a*x^n)/n+x^n*log(a*x^n)^2/n
--R
--R
--R         n       n 2     n       n      n
--R        x log(a x )  - 2x log(a x ) + 2x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2      2                                  2                 n log(x)
--R        (n log(x)  + (2n log(a) - 2n)log(x) + log(a)  - 2log(a) + 2)%e
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53

--S 54 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          n       n 2     n       n
--R       - x log(a x )  + 2x log(a x )
--R     +
--R         2      2                                  2                 n log(x)
--R       (n log(x)  + (2n log(a) - 2n)log(x) + log(a)  - 2log(a) + 2)%e
--R     +
--R           n
--R       - 2x
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 5341
t0:=x^3*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R         3       n 2
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 5341
r0:=1/32*n^2*x^4-1/8*n*x^4*log(a*x^n)+1/4*x^4*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R          4       n 2       4       n     2 4
--R        8x log(a x )  - 4n x log(a x ) + n x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2 4      2         4           2 4            4      2       4          2 4
--R   8n x log(x)  + (16n x log(a) - 4n x )log(x) + 8x log(a)  - 4n x log(a) + n x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4       n 2      4       n      2 4      2
--R       - 2x log(a x )  + n x log(a x ) + 2n x log(x)
--R     +
--R            4          2 4            4      2      4
--R       (4n x log(a) - n x )log(x) + 2x log(a)  - n x log(a)
--R  /
--R     8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 5341
t0:=x^2*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R         2       n 2
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 5341
r0:=2/27*n^2*x^3-2/9*n*x^3*log(a*x^n)+1/3*x^3*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R          3       n 2       3       n      2 3

--R        9x log(a x )  - 6n x log(a x ) + 2n x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 3      2         3           2 3            3      2       3
--R       9n x log(x)  + (18n x log(a) - 6n x )log(x) + 9x log(a)  - 6n x log(a)
--R     +
--R         2 3
--R       2n x
--R  /
--R     27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3       n 2       3       n      2 3      2
--R       - 3x log(a x )  + 2n x log(a x ) + 3n x log(x)
--R     +
--R            3           2 3            3      2       3
--R       (6n x log(a) - 2n x )log(x) + 3x log(a)  - 2n x log(a)
--R  /
--R     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 5341
t0:=x*log(a*x^n)^2
--R
--R

--R                 n 2
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 5341
r0:=1/4*n^2*x^2-1/2*n*x^2*log(a*x^n)+1/2*x^2*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R          2       n 2       2       n     2 2
--R        2x log(a x )  - 2n x log(a x ) + n x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2 2      2        2           2 2            2      2       2          2 2
--R   2n x log(x)  + (4n x log(a) - 2n x )log(x) + 2x log(a)  - 2n x log(a) + n x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2       n 2      2       n     2 2      2        2          2 2
--R       - x log(a x )  + n x log(a x ) + n x log(x)  + (2n x log(a) - n x )log(x)
--R     +
--R        2      2      2
--R       x log(a)  - n x log(a)
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70

)clear all
--S 71 of 5341
t0:=log(a*x^n)^2
--R
--R
--R               n 2
--R   (1)  log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 5341
r0:=2*n^2*x-2*n*x*log(a*x^n)+x*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R                 n 2               n      2
--R   (2)  x log(a x )  - 2n x log(a x ) + 2n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R    2        2                    2                   2                   2
--R   n x log(x)  + (2n x log(a) - 2n x)log(x) + x log(a)  - 2n x log(a) + 2n x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                n 2               n     2        2                    2
--R     - x log(a x )  + 2n x log(a x ) + n x log(x)  + (2n x log(a) - 2n x)log(x)
--R   +
--R             2
--R     x log(a)  - 2n x log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 75
)clear all
--S 76 of 5341
t0:=log(a*x^n)^2/x
--R
--R
--R               n 2
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 5341
r0:=1/3*log(a*x^n)^3/n
--R
--R
--R               n 3
--R        log(a x )
--R   (2)  ----------
--R            3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         2      3                  2          2
--R        n log(x)  + 3n log(a)log(x)  + 3log(a) log(x)
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                              3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 n 3    3      3     2            2            2
--R        - log(a x )  + n log(x)  + 3n log(a)log(x)  + 3n log(a) log(x)
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 5341
t0:=log(a*x^n)^2/x^2
--R
--R
--R               n 2
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             2
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 5341
r0:=-2*n^2/x-2*n*log(a*x^n)/x-log(a*x^n)^2/x
--R
--R
--R                 n 2             n      2
--R        - log(a x )  - 2n log(a x ) - 2n
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2      2                    2                2                 2
--R        - n log(x)  + (- 2n log(a) - 2n )log(x) - log(a)  - 2n log(a) - 2n
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              n 2             n     2      2                    2
--R       log(a x )  + 2n log(a x ) - n log(x)  + (- 2n log(a) - 2n )log(x)
--R     +

--R               2
--R       - log(a)  - 2n log(a)
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 5341
t0:=log(a*x^n)^2/x^3
--R
--R
--R               n 2
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             3
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 5341
r0:=-1/4*n^2/x^2-1/2*n*log(a*x^n)/x^2-1/2*log(a*x^n)^2/x^2
--R
--R
--R                  n 2             n     2
--R        - 2log(a x )  - 2n log(a x ) - n
--R   (2)  ---------------------------------
--R                         2
--R                       4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2      2                    2                 2                2
--R        - 2n log(x)  + (- 4n log(a) - 2n )log(x) - 2log(a)  - 2n log(a) - n
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           2
--R                                         4x

--S 89 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              n 2            n     2      2                   2                2
--R       log(a x )  + n log(a x ) - n log(x)  + (- 2n log(a) - n )log(x) - log(a)
--R     +
--R       - n log(a)
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 5341
t0:=x^m*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R         m       n 3
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 5341
r0:=-6*n^3*x^(1+m)/(1+m)^4+6*n^2*x^(1+m)*log(a*x^n)/(1+m)^3-3*n*x^(1+m)*_
   log(a*x^n)^2/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x^n)^3/(1+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         3     2           m + 1       n 3        2             m + 1       n 2
--R       (m  + 3m  + 3m + 1)x     log(a x )  + (- 3m  - 6m - 3)n x     log(a x )
--R     +
--R                2 m + 1       n      3 m + 1
--R       (6m + 6)n x     log(a x ) - 6n x
--R  /
--R      4     3     2

--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3     2           3        3
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)n x log(x)
--R       +
--R             3     2           2                2           3        2
--R         ((3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a) + (- 3m  - 6m - 3)n x)log(x)
--R       +
--R                3     2                    2        2            2
--R             (3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a)  + (- 6m  - 12m - 6)n x log(a)
--R           +
--R                      3
--R             (6m + 6)n x
--R        *
--R           log(x)
--R       +
--R           3     2                  3        2                    2
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)  + (- 3m  - 6m - 3)n x log(a)
--R       +
--R                  2             3
--R         (6m + 6)n x log(a) - 6n x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3     2           m + 1       n 3      2             m + 1       n 2
--R       (- m  - 3m  - 3m - 1)x     log(a x )  + (3m  + 6m + 3)n x     log(a x )
--R     +
--R                  2 m + 1       n
--R       (- 6m - 6)n x     log(a x )
--R     +
--R             3     2           3        3
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)n x log(x)

--R         +
--R               3     2           2                2           3        2
--R           ((3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a) + (- 3m  - 6m - 3)n x)log(x)
--R         +
--R                  3     2                    2        2            2
--R               (3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a)  + (- 6m  - 12m - 6)n x log(a)
--R             +
--R                        3
--R               (6m + 6)n x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R             3     2                  3        2                    2
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)  + (- 3m  - 6m - 3)n x log(a)
--R         +
--R                    2             3
--R           (6m + 6)n x log(a) - 6n x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R         3 m + 1
--R       6n x
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 5341
t0:=x^(-1+n)*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R         n - 1       n 3
--R   (1)  x     log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 5341
r0:=-6*x^n/n+6*x^n*log(a*x^n)/n-3*x^n*log(a*x^n)^2/n+x^n*log(a*x^n)^3/n

--R
--R
--R         n       n 3     n       n 2     n       n      n
--R        x log(a x )  - 3x log(a x )  + 6x log(a x ) - 6x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3      3      2           2       2
--R         n log(x)  + (3n log(a) - 3n )log(x)
--R       +
--R                   2                                 3          2
--R         (3n log(a)  - 6n log(a) + 6n)log(x) + log(a)  - 3log(a)  + 6log(a) - 6
--R    *
--R         n log(x)
--R       %e
--R  /
--R     n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          n       n 3     n       n 2     n       n
--R       - x log(a x )  + 3x log(a x )  - 6x log(a x )
--R     +
--R            3      3      2           2       2
--R           n log(x)  + (3n log(a) - 3n )log(x)
--R         +
--R                   2                                 3          2
--R         (3n log(a)  - 6n log(a) + 6n)log(x) + log(a)  - 3log(a)  + 6log(a) - 6
--R      *
--R           n log(x)
--R         %e
--R     +
--R         n
--R       6x
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99

--S 100 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 5341
t0:=x^3*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R         3       n 3
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 5341
r0:=-3/128*n^3*x^4+3/32*n^2*x^4*log(a*x^n)-3/16*n*x^4*log(a*x^n)^2+_
   1/4*x^4*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R           4       n 3        4       n 2      2 4       n      3 4
--R        32x log(a x )  - 24n x log(a x )  + 12n x log(a x ) - 3n x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                    128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 4      3       2 4            3 4       2
--R       32n x log(x)  + (96n x log(a) - 24n x )log(x)
--R     +
--R             4      2      2 4            3 4             4      3
--R       (96n x log(a)  - 48n x log(a) + 12n x )log(x) + 32x log(a)
--R     +
--R              4      2      2 4           3 4
--R       - 24n x log(a)  + 12n x log(a) - 3n x
--R  /
--R     128
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103

--S 104 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4       n 3       4       n 2     2 4       n      3 4      3
--R       - 8x log(a x )  + 6n x log(a x )  - 3n x log(a x ) + 8n x log(x)
--R     +
--R           2 4           3 4       2
--R       (24n x log(a) - 6n x )log(x)
--R     +
--R             4      2      2 4           3 4            4      3       4      2
--R       (24n x log(a)  - 12n x log(a) + 3n x )log(x) + 8x log(a)  - 6n x log(a)
--R     +
--R         2 4
--R       3n x log(a)
--R  /
--R     32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 5341
t0:=x^2*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R         2       n 3
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 5341
r0:=-2/27*n^3*x^3+2/9*n^2*x^3*log(a*x^n)-1/3*n*x^3*log(a*x^n)^2+_
   1/3*x^3*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R          3       n 3       3       n 2     2 3       n      3 3
--R        9x log(a x )  - 9n x log(a x )  + 6n x log(a x ) - 2n x
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                   27
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 107
--S 108 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3 3      3       2 3           3 3       2
--R       9n x log(x)  + (27n x log(a) - 9n x )log(x)
--R     +
--R             3      2      2 3           3 3            3      3       3      2
--R       (27n x log(a)  - 18n x log(a) + 6n x )log(x) + 9x log(a)  - 9n x log(a)
--R     +
--R         2 3           3 3
--R       6n x log(a) - 2n x
--R  /
--R     27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3       n 3       3       n 2     2 3       n      3 3      3
--R       - 3x log(a x )  + 3n x log(a x )  - 2n x log(a x ) + 3n x log(x)
--R     +
--R          2 3           3 3       2        3      2     2 3           3 3
--R       (9n x log(a) - 3n x )log(x)  + (9n x log(a)  - 6n x log(a) + 2n x )log(x)
--R     +
--R         3      3       3      2     2 3
--R       3x log(a)  - 3n x log(a)  + 2n x log(a)
--R  /
--R     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 5341
t0:=x*log(a*x^n)^3

--R
--R
--R                 n 3
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 5341
r0:=-3/8*n^3*x^2+3/4*n^2*x^2*log(a*x^n)-3/4*n*x^2*log(a*x^n)^2+_
   1/2*x^2*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R          2       n 3       2       n 2     2 2       n      3 2
--R        4x log(a x )  - 6n x log(a x )  + 6n x log(a x ) - 3n x
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                    8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3 2      3       2 2           3 2       2
--R       4n x log(x)  + (12n x log(a) - 6n x )log(x)
--R     +
--R             2      2      2 2           3 2            2      3       2      2
--R       (12n x log(a)  - 12n x log(a) + 6n x )log(x) + 4x log(a)  - 6n x log(a)
--R     +
--R         2 2           3 2
--R       6n x log(a) - 3n x
--R  /
--R     8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2       n 3       2       n 2     2 2       n      3 2      3
--R       - 2x log(a x )  + 3n x log(a x )  - 3n x log(a x ) + 2n x log(x)
--R     +
--R          2 2           3 2       2        2      2     2 2           3 2
--R       (6n x log(a) - 3n x )log(x)  + (6n x log(a)  - 6n x log(a) + 3n x )log(x)
--R     +
--R         2      3       2      2     2 2
--R       2x log(a)  - 3n x log(a)  + 3n x log(a)

--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 5341
t0:=log(a*x^n)^3
--R
--R
--R               n 3
--R   (1)  log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 5341
r0:=-6*n^3*x+6*n^2*x*log(a*x^n)-3*n*x*log(a*x^n)^2+x*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R                 n 3               n 2     2         n      3
--R   (2)  x log(a x )  - 3n x log(a x )  + 6n x log(a x ) - 6n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      3        3      2             3        2
--R     n x log(x)  + (3n x log(a) - 3n x)log(x)
--R   +
--R                 2     2             3                   3              2
--R     (3n x log(a)  - 6n x log(a) + 6n x)log(x) + x log(a)  - 3n x log(a)
--R   +
--R       2             3
--R     6n x log(a) - 6n x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 5341

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                n 3               n 2     2         n     3        3
--R     - x log(a x )  + 3n x log(a x )  - 6n x log(a x ) + n x log(x)
--R   +
--R        2             3        2               2     2             3
--R     (3n x log(a) - 3n x)log(x)  + (3n x log(a)  - 6n x log(a) + 6n x)log(x)
--R   +
--R             3              2     2
--R     x log(a)  - 3n x log(a)  + 6n x log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 5341
t0:=log(a*x^n)^3/x
--R
--R
--R               n 3
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 5341
r0:=1/4*log(a*x^n)^4/n
--R
--R
--R               n 4
--R        log(a x )
--R   (2)  ----------
--R            4n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R         3      4     2            3            2      2          3
--R        n log(x)  + 4n log(a)log(x)  + 6n log(a) log(x)  + 4log(a) log(x)
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                n 4    4      4     3            3     2      2      2
--R       - log(a x )  + n log(x)  + 4n log(a)log(x)  + 6n log(a) log(x)
--R     +
--R                3
--R       4n log(a) log(x)
--R  /
--R     4n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 5341
t0:=log(a*x^n)^3/x^2
--R
--R
--R               n 3
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             2
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 5341
r0:=-6*n^3/x-6*n^2*log(a*x^n)/x-3*n*log(a*x^n)^2/x-log(a*x^n)^3/x
--R
--R
--R                 n 3             n 2     2       n      3

--R        - log(a x )  - 3n log(a x )  - 6n log(a x ) - 6n
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3      3        2           3       2
--R       - n log(x)  + (- 3n log(a) - 3n )log(x)
--R     +
--R                   2     2           3                3            2     2
--R       (- 3n log(a)  - 6n log(a) - 6n )log(x) - log(a)  - 3n log(a)  - 6n log(a)
--R     +
--R           3
--R       - 6n
--R  /
--R     x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              n 3             n 2     2       n     3      3
--R       log(a x )  + 3n log(a x )  + 6n log(a x ) - n log(x)
--R     +
--R            2           3       2               2     2           3
--R       (- 3n log(a) - 3n )log(x)  + (- 3n log(a)  - 6n log(a) - 6n )log(x)
--R     +
--R               3            2     2
--R       - log(a)  - 3n log(a)  - 6n log(a)
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130

--S 131 of 5341
t0:=log(a*x^n)^3/x^3
--R
--R
--R               n 3
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             3
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 5341
r0:=-3/8*n^3/x^2-3/4*n^2*log(a*x^n)/x^2-3/4*n*log(a*x^n)^2/x^2-_
   1/2*log(a*x^n)^3/x^2
--R
--R
--R                  n 3             n 2     2       n      3
--R        - 4log(a x )  - 6n log(a x )  - 6n log(a x ) - 3n
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3      3         2           3       2
--R       - 4n log(x)  + (- 12n log(a) - 6n )log(x)
--R     +
--R                    2      2           3                 3            2
--R       (- 12n log(a)  - 12n log(a) - 6n )log(x) - 4log(a)  - 6n log(a)
--R     +
--R           2           3
--R       - 6n log(a) - 3n
--R  /
--R       2
--R     8x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R               n 3             n 2     2       n      3      3
--R       2log(a x )  + 3n log(a x )  + 3n log(a x ) - 2n log(x)
--R     +
--R            2           3       2               2     2           3
--R       (- 6n log(a) - 3n )log(x)  + (- 6n log(a)  - 6n log(a) - 3n )log(x)
--R     +
--R                3            2     2
--R       - 2log(a)  - 3n log(a)  - 3n log(a)
--R  /
--R       2
--R     4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 5341
t0:=x^(5/2)*log(a*x)
--R
--R
--R         2         +-+
--R   (1)  x log(a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 5341
r0:=-4/49*x^(7/2)+2/7*x^(7/2)*log(a*x)
--R
--R
--R            3             3  +-+
--R        (14x log(a x) - 4x )\|x
--R   (2)  ------------------------
--R                   49
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3             3  +-+

--R        (14x log(a x) - 4x )\|x
--R   (3)  ------------------------
--R                   49
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 5341
t0:=x^(3/2)*log(a*x)
--R
--R
--R                   +-+
--R   (1)  x log(a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 5341
r0:=-4/25*x^(5/2)+2/5*x^(5/2)*log(a*x)
--R
--R
--R            2             2  +-+
--R        (10x log(a x) - 4x )\|x
--R   (2)  ------------------------
--R                   25
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2             2  +-+
--R        (10x log(a x) - 4x )\|x

--R   (3)  ------------------------
--R                   25
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 5341
t0:=x^(1/2)*log(a*x)
--R
--R
--R                 +-+
--R   (1)  log(a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 5341
r0:=-4/9*x^(3/2)+2/3*x^(3/2)*log(a*x)
--R
--R
--R                           +-+
--R        (6x log(a x) - 4x)\|x
--R   (2)  ----------------------
--R                   9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           +-+
--R        (6x log(a x) - 4x)\|x
--R   (3)  ----------------------

--S 149 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 5341
t0:=log(a*x)/x^(1/2)
--R
--R
--R        log(a x)
--R   (1)  --------
--R           +-+
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 5341
r0:=-4*sqrt(x)+2*log(a*x)*sqrt(x)
--R
--R
--R                        +-+
--R   (2)  (2log(a x) - 4)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        +-+
--R   (3)  (2log(a x) - 4)\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153

--S 154 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 5341
t0:=log(a*x)/x^(3/2)
--R
--R
--R        log(a x)
--R   (1)  --------
--R            +-+
--R          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 5341
r0:=(-4)/sqrt(x)-2*log(a*x)/sqrt(x)
--R
--R
--R        - 2log(a x) - 4
--R   (2)  ---------------
--R               +-+
--R              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 2log(a x) - 4
--R   (3)  ---------------
--R               +-+
--R              \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 158
--S 159 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 5341
t0:=log(a*x)/x^(5/2)
--R
--R
--R        log(a x)
--R   (1)  --------
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 5341
r0:=(-4/9)/x^(3/2)-2/3*log(a*x)/x^(3/2)
--R
--R
--R        - 6log(a x) - 4
--R   (2)  ---------------
--R                +-+
--R             9x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 6log(a x) - 4
--R   (3)  ---------------
--R                +-+
--R             9x\|x

--S 164 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 5341
t0:=x^m/log(a*x^n)
--R
--R
--R             m
--R            x
--R   (1)  ---------
--R               n
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 5341
--r0:=x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/(n*(a*x^n)^((1+m)/n))
--E 167
--S 168 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 168
--S 169 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 169
--S 170 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 170
)clear all

--S 171 of 5341
t0:=x^(-1+n)/log(a*x^n)
--R
--R
--R           n - 1
--R          x
--R   (1)  ---------
--R               n
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 5341
--r0:=Li(a*x^n)/(a*n)
--E 172
--S 173 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 173
--S 174 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 174
--S 175 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 175
)clear all
--S 176 of 5341
t0:=x^3/log(a*x^n)
--R
--R
--R             3
--R            x
--R   (1)  ---------
--R               n
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 5341
--r0:=x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/(n*(a*x^n)^(4/n))
--E 177
--S 178 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 178

--S 179 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 179
--S 180 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 180
)clear all
--S 181 of 5341
t0:=x^2/log(a*x^n)
--R
--R
--R             2
--R            x
--R   (1)  ---------
--R               n
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 5341
--r0:=x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/(n*(a*x^n)^(3/n))
--E 182
--S 183 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 183
--S 184 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 184
--S 185 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 185
)clear all
--S 186 of 5341
t0:=x/log(a*x^n)
--R
--R
--R            x
--R   (1)  ---------
--R               n
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 186
--S 187 of 5341
--r0:=x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/(n*(a*x^n)^(2/n))
--E 187
--S 188 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 188
--S 189 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 189
--S 190 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 190
)clear all
--S 191 of 5341
t0:=1/log(a*x^n)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R               n
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 5341
--r0:=x*Ei(log(a*x^n)/n)/(n*(a*x^n)^(1/n))
--E 192
--S 193 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 193
--S 194 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 194
--S 195 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 195
)clear all
--S 196 of 5341

t0:=1/(x*log(a*x^n))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R                 n
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 5341
r0:=log(log(a*x^n))/n
--R
--R
--R                   n
--R        log(log(a x ))
--R   (2)  --------------
--R               n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(n log(x) + log(a))
--R   (3)  ----------------------
--R                   n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     n
--R        - log(log(a x )) + log(n log(x) + log(a))
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                            n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200

--S 201 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x^n))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         2       n
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 5341
--r0:=(a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/(n*x)
--E 202
--S 203 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 203
--S 204 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 204
--S 205 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 205
)clear all
--S 206 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x^n))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         3       n
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 5341
--r0:=(a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/(n*x^2)
--E 207
--S 208 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 208

--S 210 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 210
)clear all
--S 211 of 5341
t0:=x^m/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R             m
--R            x
--R   (1)  ----------
--R               n 2
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 5341
--r0:=(1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/(n^2*(a*x^n)^((1+m)/n))-_
--   x^(1+m)/(n*log(a*x^n))
--E 212
--S 213 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 213
--S 214 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 214
--S 215 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 215
)clear all
--S 216 of 5341
t0:=x^(-1+n)/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R           n - 1
--R          x
--R   (1)  ----------
--R               n 2
--R        log(a x )

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 5341
--r0:=Li(a*x^n)/(a*n)-x^n/(n*log(a*x^n))
--E 217
--S 218 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 218
--S 219 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 219
--S 220 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 220
)clear all
--S 221 of 5341
t0:=x^3/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R             3
--R            x
--R   (1)  ----------
--R               n 2
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 5341
--r0:=4*x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/(n^2*(a*x^n)^(4/n))-x^4/(n*log(a*x^n))
--E 222
--S 223 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 223
--S 224 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 224
--S 225 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 225
)clear all

--S 226 of 5341
t0:=x^2/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R             2
--R            x
--R   (1)  ----------
--R               n 2
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 5341
--r0:=3*x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/(n^2*(a*x^n)^(3/n))-x^3/(n*log(a*x^n))
--E 227
--S 228 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 228
--S 229 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 229
--S 230 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 230
)clear all
--S 231 of 5341
t0:=x/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R             x
--R   (1)  ----------
--R               n 2
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 5341
--r0:=2*x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/(n^2*(a*x^n)^(2/n))-x^2/(n*log(a*x^n))
--E 232
--S 233 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 233

--S 235 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 235
)clear all
--S 236 of 5341
t0:=1/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R               n 2
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 5341
--r0:=x*Ei(log(a*x^n)/n)/(n^2*(a*x^n)^(1/n))-x/(n*log(a*x^n))
--E 237
--S 238 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 238
--S 239 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 239
--S 240 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 240
)clear all
--S 241 of 5341
t0:=1/(x*log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R                 n 2
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241

--S 242 of 5341
r0:=(-1)/(n*log(a*x^n))
--R
--R
--R               1
--R   (2)  - -----------
--R                   n
--R          n log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   1
--R   (3)  - -------------------
--R           2
--R          n log(x) + n log(a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 n
--R        - log(a x ) + n log(x) + log(a)
--R   (4)  -------------------------------
--R           2                         n
--R         (n log(x) + n log(a))log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------

--R         2       n 2
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 5341
--r0:=-(a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/(n^2*x)+(-1)/(n*x*log(a*x^n))
--E 247
--S 248 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 248
--S 249 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 249
--S 250 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 250
)clear all
--S 251 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         3       n 2
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 5341
--r0:=-2*(a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/(n^2*x^2)+(-1)/(n*x^2*log(a*x^n))
--E 252
--S 253 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 253
--S 254 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 254
--S 255 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 255

--S 256 of 5341
t0:=x^m/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R             m
--R            x
--R   (1)  ----------
--R               n 3
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 5341
--r0:=1/2*(1+m)^2*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/(n^3*(a*x^n)^((1+m)/n))-_
--   1/2*x^(1+m)/(n*log(a*x^n)^2)-1/2*(1+m)*x^(1+m)/(n^2*log(a*x^n))
--E 257
--S 258 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 258
--S 259 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 259
--S 260 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 260
)clear all
--S 261 of 5341
t0:=x^(-1+n)/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R           n - 1
--R          x
--R   (1)  ----------
--R               n 3
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 5341
--r0:=1/2*Li(a*x^n)/(a*n)-1/2*x^n/(n*log(a*x^n)^2)-1/2*x^n/(n*log(a*x^n))
--E 262
--S 263 of 5341

--a0:=integrate(t0,x)
--E 263
--S 264 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 264
--S 265 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 265
)clear all
--S 266 of 5341
t0:=x^3/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R             3
--R            x
--R   (1)  ----------
--R               n 3
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 5341
--r0:=8*x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/(n^3*(a*x^n)^(4/n))-1/2*x^4/(n*log(a*x^n)^2)-_
--   2*x^4/(n^2*log(a*x^n))
--E 267
--S 268 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 268
--S 269 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 269
--S 270 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 270
)clear all
--S 271 of 5341
t0:=x^2/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R             2
--R            x

--R   (1)  ----------
--R               n 3
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 5341
--r0:=9/2*x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/(n^3*(a*x^n)^(3/n))-1/2*x^3/(n*_
--   log(a*x^n)^2)-3/2*x^3/(n^2*log(a*x^n))
--E 272
--S 273 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 273
--S 274 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 274
--S 275 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 275
)clear all
--S 276 of 5341
t0:=x/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R             x
--R   (1)  ----------
--R               n 3
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 5341
--r0:=2*x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/(n^3*(a*x^n)^(2/n))-1/2*x^2/(n*log(a*x^n)^2)-_
--   x^2/(n^2*log(a*x^n))
--E 277
--S 278 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 278
--S 279 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 279
--S 280 of 5341

--d0:=D(m0,x)
--E 280
)clear all
--S 281 of 5341
t0:=1/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R               n 3
--R        log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 5341
--r0:=1/2*x*Ei(log(a*x^n)/n)/(n^3*(a*x^n)^(1/n))-1/2*x/(n*log(a*x^n)^2)-_
--   1/2*x/(n^2*log(a*x^n))
--E 282
--S 283 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 283
--S 284 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 284
--S 285 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 285
)clear all
--S 286 of 5341
t0:=1/(x*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R                 n 3
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 5341
r0:=(-1/2)/(n*log(a*x^n)^2)
--R
--R

--R                1
--R   (2)  - -------------
--R                    n 2
--R          2n log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                              1
--R   (3)  - -----------------------------------------
--R            3      2     2                        2
--R          2n log(x)  + 4n log(a)log(x) + 2n log(a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  n 2    2      2                           2
--R         - log(a x )  + n log(x)  + 2n log(a)log(x) + log(a)
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R           3      2     2                        2        n 2
--R        (2n log(x)  + 4n log(a)log(x) + 2n log(a) )log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         2       n 3
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291

--S 292 of 5341
--r0:=1/2*(a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/(n^3*x)+(-1/2)/(n*x*log(a*x^n)^2)+_
--   1/2/(n^2*x*log(a*x^n))
--E 292
--S 293 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 293
--S 294 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 294
--S 295 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 295
)clear all
--S 296 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         3       n 3
--R        x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 5341
--r0:=2*(a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/(n^3*x^2)+(-1/2)/(n*x^2*_
--   log(a*x^n)^2)+1/(n^2*x^2*log(a*x^n))
--E 297
--S 298 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 298
--S 299 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 299
--S 300 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 300
)clear all

--S 301 of 5341
t0:=x^m/log(a*x)
--R
--R
--R            m
--R           x
--R   (1)  --------
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 5341
--r0:=x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))
--E 302
--S 303 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 303
--S 304 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 304
--S 305 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 305
)clear all
--S 306 of 5341
t0:=x^3/log(a*x)
--R
--R
--R            3
--R           x
--R   (1)  --------
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 5341
--r0:=Ei(4*log(a*x))/a^4
--E 307
--S 308 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 308
--S 309 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 309
--S 310 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 310
)clear all
--S 311 of 5341
t0:=x^2/log(a*x)
--R
--R
--R            2
--R           x
--R   (1)  --------
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 5341
--r0:=Ei(3*log(a*x))/a^3
--E 312
--S 313 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 313
--S 314 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 314
--S 315 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 315
)clear all
--S 316 of 5341
t0:=x/log(a*x)
--R
--R
--R            x
--R   (1)  --------
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 5341
--r0:=Ei(2*log(a*x))/a^2
--E 317

--S 318 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 318
--S 319 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 319
--S 320 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 320
)clear all
--S 321 of 5341
t0:=1/log(a*x)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 5341
--r0:=Li(a*x)/a
--E 322
--S 323 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 323
--S 324 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 324
--S 325 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 325
)clear all
--S 326 of 5341
t0:=1/(x*log(a*x))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R        x log(a x)

--S 327 of 5341
r0:=log(log(a*x))
--R
--R
--R   (2)  log(log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  log(log(a x))
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R         2
--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 5341
--r0:=a*Ei(-log(a*x))

--E 332
--S 333 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 333
--S 334 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 334
--S 335 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 335
)clear all
--S 336 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R         3
--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 5341
--r0:=a^2*Ei(-2*log(a*x))
--E 337
--S 338 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 338
--S 339 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 339
--S 340 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 340
)clear all
--S 341 of 5341
t0:=x^m/log(a*x)^2
--R
--R
--R             m

--R            x
--R   (1)  ---------
--R                2
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 5341
--r0:=(1+m)*x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))-x^(1+m)/log(a*x)
--E 342
--S 343 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 343
--S 344 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 344
--S 345 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 345
)clear all
--S 346 of 5341
t0:=x^3/log(a*x)^2
--R
--R
--R             3
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                2
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 5341
--r0:=4*Ei(4*log(a*x))/a^4-x^4/log(a*x)
--E 347
--S 348 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 348
--S 349 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 349
--S 350 of 5341

)clear all
--S 351 of 5341
t0:=x^2/log(a*x)^2
--R
--R
--R             2
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                2
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 5341
--r0:=3*Ei(3*log(a*x))/a^3-x^3/log(a*x)
--E 352
--S 353 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 353
--S 354 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 354
--S 355 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 355
)clear all
--S 356 of 5341
t0:=x/log(a*x)^2
--R
--R
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                2
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 5341
--r0:=2*Ei(2*log(a*x))/a^2-x^2/log(a*x)
--E 357

--S 359 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 359
--S 360 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 360
)clear all
--S 361 of 5341
t0:=1/log(a*x)^2
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R                2
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 5341
--r0:=Li(a*x)/a-x/log(a*x)
--E 362
--S 363 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 363
--S 364 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 364
--S 365 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 365
)clear all
--S 366 of 5341
t0:=1/(x*log(a*x)^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R                  2

--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 5341
r0:=(-1)/log(a*x)
--R
--R
--R              1
--R   (2)  - --------
--R          log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              1
--R   (3)  - --------
--R          log(a x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x)^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         2        2
--R        x log(a x)

--S 372 of 5341
--r0:=-a*Ei(-log(a*x))+(-1)/(x*log(a*x))
--E 372
--S 373 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 373
--S 374 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 374
--S 375 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 375
)clear all
--S 376 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x)^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         3        2
--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 5341
--r0:=-2*a^2*Ei(-2*log(a*x))+(-1)/(x^2*log(a*x))
--E 377
--S 378 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 378
--S 379 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 379
--S 380 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 380
)clear all

--S 381 of 5341
t0:=x^m/log(a*x)^3
--R
--R
--R             m
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                3
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 5341
--r0:=1/2*(1+m)^2*x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))-_
--   1/2*x^(1+m)/log(a*x)^2-1/2*(1+m)*x^(1+m)/log(a*x)
--E 382
--S 383 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 383
--S 384 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 384
--S 385 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 385
)clear all
--S 386 of 5341
t0:=x^3/log(a*x)^3
--R
--R
--R             3
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                3
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 5341
--r0:=8*Ei(4*log(a*x))/a^4-1/2*x^4/log(a*x)^2-2*x^4/log(a*x)
--E 387
--S 388 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 388

--S 390 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 390
)clear all
--S 391 of 5341
t0:=x^2/log(a*x)^3
--R
--R
--R             2
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                3
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 5341
--r0:=9/2*Ei(3*log(a*x))/a^3-1/2*x^3/log(a*x)^2-3/2*x^3/log(a*x)
--E 392
--S 393 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 393
--S 394 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 394
--S 395 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 395
)clear all
--S 396 of 5341
t0:=x/log(a*x)^3
--R
--R
--R            x
--R   (1)  ---------
--R                3
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 396
--S 397 of 5341
--r0:=2*Ei(2*log(a*x))/a^2-1/2*x^2/log(a*x)^2-x^2/log(a*x)
--E 397
--S 398 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 398
--S 399 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 399
--S 400 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 400
)clear all
--S 401 of 5341
t0:=1/log(a*x)^3
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R                3
--R        log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 5341
--r0:=1/2*Li(a*x)/a-1/2*x/log(a*x)^2-1/2*x/log(a*x)
--E 402
--S 403 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 403
--S 404 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 404
--S 405 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 405
)clear all
--S 406 of 5341

t0:=1/(x*log(a*x)^3)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R                  3
--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 5341
r0:=(-1/2)/log(a*x)^2
--R
--R
--R               1
--R   (2)  - ----------
--R                   2
--R          2log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               1
--R   (3)  - ----------
--R                   2
--R          2log(a x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all

--S 411 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x)^3)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         2        3
--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 5341
--r0:=1/2*a*Ei(-log(a*x))+(-1/2)/(x*log(a*x)^2)+1/2/(x*log(a*x))
--E 412
--S 413 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 413
--S 414 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 414
--S 415 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 415
)clear all
--S 416 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x)^3)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         3        3
--R        x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 5341
--r0:=2*a^2*Ei(-2*log(a*x))+(-1/2)/(x^2*log(a*x)^2)+1/(x^2*log(a*x))
--E 417
--S 418 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 418
--S 419 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 419
--S 420 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 420
)clear all
--S 421 of 5341
t0:=x^m*sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R           +---------+
--R         m |       n
--R   (1)  x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 5341
--r0:=-1/2*x^(1+m)*erfi(sqrt(1+m)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)*_
--   sqrt(n)/((1+m)^(3/2)*(a*x^n)^((1+m)/n))+x^(1+m)*sqrt(log(a*x^n))/(1+m)
--E 422
--S 423 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 423
--S 424 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 424
--S 425 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 425
)clear all
--S 426 of 5341
t0:=x^3*sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R           +---------+
--R         3 |       n
--R   (1)  x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 5341
--r0:=-1/16*x^4*erfi(2*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)*_
--   sqrt(n)/(a*x^n)^(4/n)+1/4*x^4*sqrt(log(a*x^n))

--E 427
--S 428 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 428
--S 429 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 429
--S 430 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 430
)clear all
--S 431 of 5341
t0:=x^2*sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R           +---------+
--R         2 |       n
--R   (1)  x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 5341
--r0:=-1/6*x^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/3*%pi)*_
--   sqrt(n)/(a*x^n)^(3/n)+1/3*x^3*sqrt(log(a*x^n))
--E 432
--S 433 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 433
--S 434 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 434
--S 435 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 435
)clear all
--S 436 of 5341
t0:=x*sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R          +---------+

--R          |       n
--R   (1)  x\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 5341
--r0:=-1/4*x^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/2*%pi)*_
--   sqrt(n)/(a*x^n)^(2/n)+1/2*x^2*sqrt(log(a*x^n))
--E 437
--S 438 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 438
--S 439 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 439
--S 440 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 440
)clear all
--S 441 of 5341
t0:=sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R         +---------+
--R         |       n
--R   (1)  \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 5341
--r0:=-1/2*x*erfi(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)*sqrt(n)/_
--   (a*x^n)^(1/n)+x*sqrt(log(a*x^n))
--E 442
--S 443 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 443
--S 444 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 444
--S 445 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 445

--S 446 of 5341
t0:=sqrt(log(a*x^n))/x
--R
--R
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R   (1)  ------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 5341
r0:=2/3*log(a*x^n)^(3/2)/n
--R
--R
--R                   +---------+
--R                n  |       n
--R        2log(a x )\|log(a x )
--R   (2)  ----------------------
--R                  3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                              +-----------------+
--R        (2n log(x) + 2log(a))\|n log(x) + log(a)
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                            3n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +---------+
--R                  n  |       n                           +-----------------+
--R        - 2log(a x )\|log(a x )  + (2n log(x) + 2log(a))\|n log(x) + log(a)
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449

--S 450 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 5341
t0:=sqrt(log(a*x^n))/x^2
--R
--R
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R   (1)  ------------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 5341
r0:=1/2*(a*x^n)^(1/n)*erf(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)*sqrt(n)/x-_
   sqrt(log(a*x^n))/x
--R
--R
--R                        1     +---------+
--R                        -     |       n        +---------+
--R         +-+ +---+    n n    \|log(a x )       |       n
--R        \|n \|%pi (a x ) erf(------------) - 2\|log(a x )
--R                                  +-+
--R                                 \|n
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 453 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 453
--S 454 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 454
--S 455 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 455
)clear all
--S 456 of 5341
t0:=sqrt(log(a*x^n))/x^3
--R
--R
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R   (1)  ------------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 5341
r0:=1/4*(a*x^n)^(2/n)*erf(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/2*%pi)*_
   sqrt(n)/x^2-1/2*sqrt(log(a*x^n))/x^2
--R
--R
--R                        2         +---------+
--R                        -     +-+ |       n            +---------+
--R         +-+ +---+    n n    \|2 \|log(a x )       +-+ |       n
--R        \|n \|%pi (a x ) erf(----------------) - 2\|2 \|log(a x )
--R                                    +-+
--R                                   \|n
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    2 +-+
--R                                  4x \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 458 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 458
--S 459 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 459
--S 460 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 460
)clear all
--S 461 of 5341

t0:=x^m*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R         m       n  |       n
--R   (1)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 5341
--r0:=x^(1+m)*log(a*x^n)^(3/2)/(1+m)+3/4*n^(3/2)*x^(1+m)*erfi(sqrt(1+m)*_
--   sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/((1+m)^(5/2)*(a*x^n)^((1+m)/n))-_
--   3/2*n*x^(1+m)*sqrt(log(a*x^n))/(1+m)^2
--E 462
--S 463 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 463
--S 464 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 464
--S 465 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 465
)clear all
--S 466 of 5341
t0:=x^3*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R         3       n  |       n
--R   (1)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 5341
--r0:=1/4*x^4*log(a*x^n)^(3/2)+3/128*n^(3/2)*x^4*erfi(2*sqrt(log(a*x^n))/_
--   sqrt(n))*sqrt(%pi)/(a*x^n)^(4/n)-3/32*n*x^4*sqrt(log(a*x^n))
--E 467
--S 468 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 468
--S 469 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 469
--S 470 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 470
)clear all
--S 471 of 5341
t0:=x^2*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R         2       n  |       n
--R   (1)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 5341
--r0:=1/3*x^3*log(a*x^n)^(3/2)+1/12*n^(3/2)*x^3*erfi(sqrt(3)*_
--   sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/3*%pi)/(a*x^n)^(3/n)-1/6*n*x^3*_
--   sqrt(log(a*x^n))
--E 472
--S 473 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 473
--S 474 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 474
--S 475 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 475
)clear all
--S 476 of 5341
t0:=x*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R   (1)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 5341
--r0:=1/2*x^2*log(a*x^n)^(3/2)+3/16*n^(3/2)*x^2*erfi(sqrt(2)*_

--   sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/2*%pi)/(a*x^n)^(2/n)-3/8*n*x^2*_
--   sqrt(log(a*x^n))
--E 477
--S 478 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 478
--S 479 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 479
--S 480 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 480
)clear all
--S 481 of 5341
t0:=log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R   (1)  log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 5341
--r0:=x*log(a*x^n)^(3/2)+3/4*n^(3/2)*x*erfi(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*_
--   sqrt(%pi)/(a*x^n)^(1/n)-3/2*n*x*sqrt(log(a*x^n))
--E 482
--S 483 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 483
--S 484 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 484
--S 485 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 485
)clear all
--S 486 of 5341
t0:=log(a*x^n)^(3/2)/x
--R

--R
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R   (1)  ---------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 5341
r0:=2/5*log(a*x^n)^(5/2)/n
--R
--R
--R                    +---------+
--R                n 2 |       n
--R        2log(a x ) \|log(a x )
--R   (2)  -----------------------
--R                   5n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2      2                            2  +-----------------+
--R        (2n log(x)  + 4n log(a)log(x) + 2log(a) )\|n log(x) + log(a)
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                      5n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R       - 2log(a x ) \|log(a x )
--R     +
--R          2      2                            2  +-----------------+
--R       (2n log(x)  + 4n log(a)log(x) + 2log(a) )\|n log(x) + log(a)
--R  /
--R     5n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 5341
t0:=log(a*x^n)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R   (1)  ---------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 5341
r0:=-log(a*x^n)^(3/2)/x+3/4*n^(3/2)*(a*x^n)^(1/n)*erf(sqrt(log(a*x^n))/_
   sqrt(n))*sqrt(%pi)/x-3/2*n*sqrt(log(a*x^n))/x
--R
--R
--R                          1     +---------+
--R                          -     |       n                          +---------+
--R           +-+ +---+    n n    \|log(a x )                n        |       n
--R        3n\|n \|%pi (a x ) erf(------------) + (- 4log(a x ) - 6n)\|log(a x )
--R                                    +-+
--R                                   \|n
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 493 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 493
--S 494 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 494
--S 495 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 495

--S 496 of 5341
t0:=log(a*x^n)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R   (1)  ---------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 5341
r0:=-1/2*log(a*x^n)^(3/2)/x^2+3/16*n^(3/2)*(a*x^n)^(2/n)*erf(sqrt(2)*_
   sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/2*%pi)/x^2-3/8*n*sqrt(log(a*x^n))/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R                         2         +---------+
--R                         -     +-+ |       n
--R          +-+ +---+    n n    \|2 \|log(a x )
--R       3n\|n \|%pi (a x ) erf(----------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|n
--R     +
--R                                   +---------+
--R            +-+       n       +-+  |       n
--R       (- 8\|2 log(a x ) - 6n\|2 )\|log(a x )
--R  /
--R        2 +-+
--R     16x \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 498 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 498
--S 499 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 499
--S 500 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 500

--S 501 of 5341
t0:=x^m/sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 5341
--r0:=x^(1+m)*erfi(sqrt(1+m)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/_
--   ((a*x^n)^((1+m)/n)*sqrt(1+m)*sqrt(n))
--E 502
--S 503 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 503
--S 504 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 504
--S 505 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 505
)clear all
--S 506 of 5341
t0:=x^3/sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 5341
--r0:=1/2*x^4*erfi(2*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/((a*x^n)^(4/n)*_
--   sqrt(n))

--E 507
--S 508 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 508
--S 509 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 509
--S 510 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 510
)clear all
--S 511 of 5341
t0:=x^2/sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 5341
--r0:=x^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/3*%pi)/_
--   ((a*x^n)^(3/n)*sqrt(n))
--E 512
--S 513 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 513
--S 514 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 514
--S 515 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 515
)clear all
--S 516 of 5341
t0:=x/sqrt(log(a*x^n))

--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 5341
--r0:=x^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/2*%pi)/_
--   ((a*x^n)^(2/n)*sqrt(n))
--E 517
--S 518 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 518
--S 519 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 519
--S 520 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 520
)clear all
--S 521 of 5341
t0:=1/sqrt(log(a*x^n))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |       n
--R        \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 5341
--r0:=x*erfi(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/((a*x^n)^(1/n)*sqrt(n))
--E 522
--S 523 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 523
--S 524 of 5341

--m0:=a0-r0
--E 524
--S 525 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 525
)clear all
--S 526 of 5341
t0:=1/(x*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R          +---------+
--R          |       n
--R        x\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 5341
r0:=2*sqrt(log(a*x^n))/n
--R
--R
--R          +---------+
--R          |       n
--R        2\|log(a x )
--R   (2)  -------------
--R              n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          +-----------------+
--R        2\|n log(x) + log(a)
--R   (3)  ---------------------
--R                  n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 528
--S 529 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            +---------+
--R            |       n       +-----------------+

--R        - 2\|log(a x )  + 2\|n log(x) + log(a)
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                           n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
)clear all
--S 531 of 5341
t0:=1/(x^2*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R           +---------+
--R         2 |       n
--R        x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 5341
r0:=(a*x^n)^(1/n)*erf(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/(x*sqrt(n))
--R
--R
--R                    1     +---------+
--R                    -     |       n
--R         +---+    n n    \|log(a x )
--R        \|%pi (a x ) erf(------------)
--R                              +-+
--R                             \|n
--R   (2)  ------------------------------
--R                       +-+
--R                     x\|n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 533 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 533
--S 534 of 5341

--S 535 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 535
)clear all
--S 536 of 5341
t0:=1/(x^3*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R           +---------+
--R         3 |       n
--R        x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 5341
r0:=(a*x^n)^(2/n)*erf(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(1/2*%pi)/_
   (x^2*sqrt(n))
--R
--R
--R                    2         +---------+
--R                    -     +-+ |       n
--R         +---+    n n    \|2 \|log(a x )
--R        \|%pi (a x ) erf(----------------)
--R                                +-+
--R                               \|n
--R   (2)  ----------------------------------
--R                     2 +-+ +-+
--R                    x \|2 \|n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 538 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 538
--S 539 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 539
--S 540 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 540

--S 541 of 5341
t0:=x^m/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                   m
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 5341
--r0:=2*x^(1+m)*erfi(sqrt(1+m)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)*_
--   sqrt(1+m)/(n^(3/2)*(a*x^n)^((1+m)/n))-2*x^(1+m)/(n*sqrt(log(a*x^n)))
--E 542
--S 543 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 543
--S 544 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 544
--S 545 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 545
)clear all
--S 546 of 5341
t0:=x^3/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 5341
--r0:=4*x^4*erfi(2*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/(n^(3/2)*_

--   (a*x^n)^(4/n))-2*x^4/(n*sqrt(log(a*x^n)))
--E 547
--S 548 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 548
--S 549 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 549
--S 550 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 550
)clear all
--S 551 of 5341
t0:=x^2/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 5341
--r0:=2*x^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(3*%pi)/(n^(3/2)*_
--   (a*x^n)^(3/n))-2*x^3/(n*sqrt(log(a*x^n)))
--E 552
--S 553 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 553
--S 554 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 554
--S 555 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 555
)clear all
--S 556 of 5341

t0:=x/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 5341
--r0:=2*x^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(2*%pi)/(n^(3/2)*_
--   (a*x^n)^(2/n))-2*x^2/(n*sqrt(log(a*x^n)))
--E 557
--S 558 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 558
--S 559 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 559
--S 560 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 560
)clear all
--S 561 of 5341
t0:=1/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R                  +---------+
--R               n  |       n
--R        log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 5341
--r0:=2*x*erfi(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/(n^(3/2)*(a*x^n)^(1/n))-_
--   2*x/(n*sqrt(log(a*x^n)))
--E 562
--S 563 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 563

--S 565 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 565
)clear all
--S 566 of 5341
t0:=1/(x*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R        x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 5341
r0:=(-2)/(n*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R                2
--R   (2)  - -------------
--R            +---------+
--R            |       n
--R          n\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
--S 568 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    2
--R   (3)  - ---------------------
--R            +-----------------+
--R          n\|n log(x) + log(a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 568
--S 569 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R            +---------+
--R            |       n       +-----------------+
--R        - 2\|log(a x )  + 2\|n log(x) + log(a)
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                                 +---------+
--R             +-----------------+ |       n
--R           n\|n log(x) + log(a) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all
--S 571 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R                    +---------+
--R         2       n  |       n
--R        x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 5341
r0:=-2*(a*x^n)^(1/n)*erf(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/(n^(3/2)*x)+_
   (-2)/(n*x*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R                       1                 +---------+
--R                       - +---------+     |       n
--R            +---+    n n |       n      \|log(a x )       +-+
--R        - 2\|%pi (a x ) \|log(a x ) erf(------------) - 2\|n
--R                                             +-+
--R                                            \|n
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                 +---------+
--R                             +-+ |       n
--R                         n x\|n \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572

-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 573 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 573
--S 574 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 574
--S 575 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 575
)clear all
--S 576 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R                    +---------+
--R         3       n  |       n
--R        x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 5341
r0:=-2*(a*x^n)^(2/n)*erf(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(2*%pi)/_
   (n^(3/2)*x^2)+(-2)/(n*x^2*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R                        2                     +---------+
--R                        - +---------+     +-+ |       n
--R            +----+    n n |       n      \|2 \|log(a x )       +-+
--R        - 2\|2%pi (a x ) \|log(a x ) erf(----------------) - 2\|n
--R                                                +-+
--R                                               \|n
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    +---------+
--R                              2 +-+ |       n
--R                           n x \|n \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 578 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 578

--S 580 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 580
)clear all
--S 581 of 5341
t0:=x^m/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                   m
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R                   +---------+
--R               n 2 |       n
--R        log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 5341
--r0:=-2/3*x^(1+m)/(n*log(a*x^n)^(3/2))+4/3*(1+m)^(3/2)*x^(1+m)*_
--   erfi(sqrt(1+m)*sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/(n^(5/2)*_
--   (a*x^n)^((1+m)/n))-4/3*(1+m)*x^(1+m)/(n^2*sqrt(log(a*x^n)))
--E 582
--S 583 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 583
--S 584 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 584
--S 585 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 585
)clear all
--S 586 of 5341
t0:=x^3/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ----------------------

--R                   +---------+
--R               n 2 |       n
--R        log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 5341
--r0:=-2/3*x^4/(n*log(a*x^n)^(3/2))+32/3*x^4*erfi(2*sqrt(log(a*x^n))/_
--   sqrt(n))*sqrt(%pi)/(n^(5/2)*(a*x^n)^(4/n))-16/3*x^4/(n^2*sqrt(log(a*x^n)))
--E 587
--S 588 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 588
--S 589 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 589
--S 590 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 590
)clear all
--S 591 of 5341
t0:=x^2/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R                   +---------+
--R               n 2 |       n
--R        log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 5341
--r0:=-2/3*x^3/(n*log(a*x^n)^(3/2))+4*x^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(log(a*x^n))/_
--   sqrt(n))*sqrt(3*%pi)/(n^(5/2)*(a*x^n)^(3/n))-4*x^3/(n^2*sqrt(log(a*x^n)))
--E 592
--S 593 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 593
--S 594 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 594

--S 595 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 595
)clear all
--S 596 of 5341
t0:=x/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                   x
--R   (1)  ----------------------
--R                   +---------+
--R               n 2 |       n
--R        log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 5341
--r0:=-2/3*x^2/(n*log(a*x^n)^(3/2))+8/3*x^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(log(a*x^n))/_
-- sqrt(n))*sqrt(2*%pi)/(n^(5/2)*(a*x^n)^(2/n))-8/3*x^2/(n^2*sqrt(log(a*x^n)))
--E 597
--S 598 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 598
--S 599 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 599
--S 600 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 600
)clear all
--S 601 of 5341
t0:=1/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R                   +---------+
--R               n 2 |       n
--R        log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601

--S 602 of 5341
--r0:=-2/3*x/(n*log(a*x^n)^(3/2))+4/3*x*erfi(sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*_
--   sqrt(%pi)/(n^(5/2)*(a*x^n)^(1/n))-4/3*x/(n^2*sqrt(log(a*x^n)))
--E 602
--S 603 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 603
--S 604 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 604
--S 605 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 605
)clear all
--S 606 of 5341
t0:=1/(x*log(a*x^n)^(5/2))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R        x log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
--S 607 of 5341
r0:=(-2/3)/(n*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                      2
--R   (2)  - ------------------------
--R                       +---------+
--R                    n  |       n
--R          3n log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               2
--R   (3)  - -------------------------------------------
--R             2                    +-----------------+

--R          (3n log(x) + 3n log(a))\|n log(x) + log(a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 608
--S 609 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +---------+
--R                  n  |       n                           +-----------------+
--R        - 2log(a x )\|log(a x )  + (2n log(x) + 2log(a))\|n log(x) + log(a)
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                                               +---------+
--R             2                          n  +-----------------+ |       n
--R          (3n log(x) + 3n log(a))log(a x )\|n log(x) + log(a) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
)clear all
--S 611 of 5341
t0:=1/(x^2*log(a*x^n)^(5/2))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R                     +---------+
--R         2       n 2 |       n
--R        x log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 5341
r0:=(-2/3)/(n*x*log(a*x^n)^(3/2))+4/3*(a*x^n)^(1/n)*erf(sqrt(log(a*x^n))/_
   sqrt(n))*sqrt(%pi)/(n^(5/2)*x)+4/3/(n^2*x*sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R   (2)
--R                             1                 +---------+
--R                             - +---------+     |       n
--R         +---+       n     n n |       n      \|log(a x )       +-+       n
--R       4\|%pi log(a x )(a x ) \|log(a x ) erf(------------) + 4\|n log(a x )

--R                                                   +-+
--R                                                  \|n
--R     +
--R            +-+
--R       - 2n\|n
--R  /
--R                       +---------+
--R       2  +-+       n  |       n
--R     3n x\|n log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 613 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 613
--S 614 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 614
--S 615 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 615
)clear all
--S 616 of 5341
t0:=1/(x^3*log(a*x^n)^(5/2))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R                     +---------+
--R         3       n 2 |       n
--R        x log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 5341
r0:=(-2/3)/(n*x^2*log(a*x^n)^(3/2))+8/3*(a*x^n)^(2/n)*erf(sqrt(2)*_
   sqrt(log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(2*%pi)/(n^(5/2)*x^2)+8/3/(n^2*x^2*_
   sqrt(log(a*x^n)))
--R
--R
--R   (2)
--R                              2                     +---------+
--R                              - +---------+     +-+ |       n
--R         +----+       n     n n |       n      \|2 \|log(a x )
--R       8\|2%pi log(a x )(a x ) \|log(a x ) erf(----------------)

--R                                                      +-+
--R                                                     \|n
--R     +
--R         +-+       n       +-+
--R       8\|n log(a x ) - 2n\|n
--R  /
--R                        +---------+
--R       2 2 +-+       n  |       n
--R     3n x \|n log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 618 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 618
--S 619 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 619
--S 620 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 620
)clear all
--S 621 of 5341
t0:=x^m*log(a*x)^p
--R
--R
--R         m        p
--R   (1)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 5341
--r0:=x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*GAMMA(1+p,-(1+m)*log(a*x))*log(a*x)^p/((1+m)*_
--   (-(1+m)*log(a*x))^p)
--E 622
--S 623 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 623
--S 624 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 624
--S 625 of 5341

)clear all
--S 626 of 5341
t0:=x^3*log(a*x)^p
--R
--R
--R         3        p
--R   (1)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 5341
--r0:=4^(-1-p)*GAMMA(1+p,-4*log(a*x))*log(a*x)^p/(a^4*(-log(a*x))^p)
--E 627
--S 628 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 628
--S 629 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 629
--S 630 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 630
)clear all
--S 631 of 5341
t0:=x^2*log(a*x)^p
--R
--R
--R         2        p
--R   (1)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 5341
--r0:=3^(-1-p)*GAMMA(1+p,-3*log(a*x))*log(a*x)^p/(a^3*(-log(a*x))^p)
--E 632
--S 633 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 633
--S 634 of 5341

--S 635 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 635
)clear all
--S 636 of 5341
t0:=x*log(a*x)^p
--R
--R
--R                  p
--R   (1)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 5341
--r0:=2^(-1-p)*GAMMA(1+p,-2*log(a*x))*log(a*x)^p/(a^2*(-log(a*x))^p)
--E 637
--S 638 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 638
--S 639 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 639
--S 640 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 640
)clear all
--S 641 of 5341
t0:=log(a*x)^p
--R
--R
--R                p
--R   (1)  log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 5341
--r0:=GAMMA(1+p,-log(a*x))*log(a*x)^p/(a*(-log(a*x))^p)
--E 642
--S 643 of 5341

--S 644 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 644
--S 645 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 645
)clear all
--S 646 of 5341
t0:=log(a*x)^p/x
--R
--R
--R                p
--R        log(a x)
--R   (1)  ---------
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 5341
r0:=log(a*x)^(1+p)/(1+p)
--R
--R
--R                p + 1
--R        log(a x)
--R   (2)  -------------
--R            p + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  p log(log(a x))
--R        log(a x)%e
--R   (3)  -------------------------
--R                  p + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 648
--S 649 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R                  p log(log(a x))           p + 1
--R        log(a x)%e                - log(a x)
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                          p + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
)clear all
--S 651 of 5341
t0:=log(a*x)^p/x^2
--R
--R
--R                p
--R        log(a x)
--R   (1)  ---------
--R             2
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 5341
--r0:=-a*GAMMA(1+p,log(a*x))
--E 652
--S 653 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 653
--S 654 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 654
--S 655 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 655
)clear all
--S 656 of 5341
t0:=log(a*x)^p/x^3
--R

--R
--R                p
--R        log(a x)
--R   (1)  ---------
--R             3
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 5341
--r0:=-2^(-1-p)*a^2*GAMMA(1+p,2*log(a*x))
--E 657
--S 658 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 658
--S 659 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 659
--S 660 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 660
)clear all
--S 661 of 5341
t0:=x^m*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R         m       n p
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 5341
--r0:=x^(1+m)*GAMMA(1+p,-(1+m)*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((1+m)*_
--   (a*x^n)^((1+m)/n)*(-(1+m)*log(a*x^n)/n)^p)
--E 662
--S 663 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 663
--S 664 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 664
--S 665 of 5341

)clear all
--S 666 of 5341
t0:=x^(-1+n)*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R         n - 1       n p
--R   (1)  x     log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 5341
--r0:=GAMMA(1+p,-log(a*x^n))*log(a*x^n)^p/(a*n*(-log(a*x^n))^p)
--E 667
--S 668 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 668
--S 669 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 669
--S 670 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 670
)clear all
--S 671 of 5341
t0:=x^3*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R         3       n p
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 5341
--r0:=4^(-1-p)*x^4*GAMMA(1+p,-4*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((a*x^n)^(4/n)*_
--   (-log(a*x^n)/n)^p)
--E 672
--S 673 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 673

--S 675 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 675
)clear all
--S 676 of 5341
t0:=x^2*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R         2       n p
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 5341
--r0:=3^(-1-p)*x^3*GAMMA(1+p,-3*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((a*x^n)^(3/n)*_
--   (-log(a*x^n)/n)^p)
--E 677
--S 678 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 678
--S 679 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 679
--S 680 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 680
)clear all
--S 681 of 5341
t0:=x*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R                 n p
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 5341
--r0:=2^(-1-p)*x^2*GAMMA(1+p,-2*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((a*x^n)^(2/n)*_
--   (-log(a*x^n)/n)^p)

--E 682
--S 683 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 683
--S 684 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 684
--S 685 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 685
)clear all
--S 686 of 5341
t0:=log(a*x^n)^p
--R
--R
--R               n p
--R   (1)  log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 5341
--r0:=x*GAMMA(1+p,-log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((a*x^n)^(1/n)*(-log(a*x^n)/n)^p)
--E 687
--S 688 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 688
--S 689 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 689
--S 690 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 690
)clear all
--S 691 of 5341
t0:=log(a*x^n)^p/x
--R
--R
--R               n p
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------

--S 692 of 5341
r0:=log(a*x^n)^(1+p)/(n*(1+p))
--R
--R
--R               n p + 1
--R        log(a x )
--R   (2)  --------------
--R            n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             p log(n log(x) + log(a))
--R        (n log(x) + log(a))%e
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                           n p + n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 693
--S 694 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 n p + 1                        p log(n log(x) + log(a))
--R        - log(a x )      + (n log(x) + log(a))%e
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
)clear all
--S 696 of 5341
t0:=log(a*x^n)^p/x^2
--R

--R
--R               n p
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             2
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 5341
--r0:=-(a*x^n)^(1/n)*GAMMA(1+p,log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/(x*(log(a*x^n)/n)^p)
--E 697
--S 698 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 698
--S 699 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 699
--S 700 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 700
)clear all
--S 701 of 5341
t0:=log(a*x^n)^p/x^3
--R
--R
--R               n p
--R        log(a x )
--R   (1)  ----------
--R             3
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 5341
--r0:=-2^(-1-p)*(a*x^n)^(2/n)*GAMMA(1+p,2*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/_
--   (x^2*(log(a*x^n)/n)^p)
--E 702
--S 703 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 703
--S 704 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 704
--S 705 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 705
)clear all
--S 706 of 5341
t0:=x^m*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R         m          n p
--R   (1)  x log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 5341
r0:=-n*p*x^(1+m)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(c*(b*x^n)^p)/(1+m)
--R
--R
--R                m + 1          n p         m + 1
--R        (m + 1)x     log(c (b x ) ) - n p x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                        2
--R                       m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                        m log(x)
--R   ((m + 1)n p x log(x) + (m + 1)x log(c) + (m + 1)p x log(b) - n p x)%e
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                    m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 708
--S 709 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 m + 1          n p
--R       (- m - 1)x     log(c (b x ) )
--R     +

--R         ((m + 1)n p x log(x) + (m + 1)x log(c) + (m + 1)p x log(b) - n p x)
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R            m + 1
--R       n p x
--R  /
--R      2
--R     m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
)clear all
--S 711 of 5341
t0:=x^2*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R         2          n p
--R   (1)  x log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 5341
r0:=-1/9*n*p*x^3+1/3*x^3*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R          3          n p         3
--R        3x log(c (b x ) ) - n p x
--R   (2)  --------------------------
--R                     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3           3             3              3
--R        3n p x log(x) + 3x log(c) + 3p x log(b) - n p x
--R   (3)  ------------------------------------------------

--S 714 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3          n p         3          3            3
--R        - x log(c (b x ) ) + n p x log(x) + x log(c) + p x log(b)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
)clear all
--S 716 of 5341
t0:=x*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R                    n p
--R   (1)  x log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 5341
r0:=-1/4*n*p*x^2+1/2*x^2*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R          2          n p         2
--R        2x log(c (b x ) ) - n p x
--R   (2)  --------------------------
--R                     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2           2             2              2

--R        2n p x log(x) + 2x log(c) + 2p x log(b) - n p x
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                                4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 718
--S 719 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2          n p         2          2            2
--R        - x log(c (b x ) ) + n p x log(x) + x log(c) + p x log(b)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
)clear all
--S 721 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R                  n p
--R   (1)  log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 5341
r0:=-n*p*x+x*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R                    n p
--R   (2)  x log(c (b x ) ) - n p x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  n p x log(x) + x log(c) + p x log(b) - n p x

--S 724 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      n p
--R   (4)  - x log(c (b x ) ) + n p x log(x) + x log(c) + p x log(b)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
)clear all
--S 726 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)/x
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 5341
r0:=1/2*log(c*(b*x^n)^p)^2/(n*p),-1/2*n*p*log(x)^2+log(x)*log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R                   n p 2                  n p              2
--R         log(c (b x ) )  2log(x)log(c (b x ) ) - n p log(x)
--R   (2)  [---------------,-----------------------------------]
--R               2n p                       2
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 727
--S 728 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  2
--R        n p log(x)  + (2log(c) + 2p log(b))log(x)

--R   (3)  -----------------------------------------
--R                            2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 728
--S 729 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    n p 2    2 2      2                      2
--R        - log(c (b x ) )  + n p log(x)  + (2n p log(c) + 2n p log(b))log(x)
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        2n p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
)clear all
--S 731 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)/x^2
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  --------------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 5341
r0:=-n*p/x-log(c*(b*x^n)^p)/x
--R
--R
--R                    n p
--R        - log(c (b x ) ) - n p
--R   (2)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - n p log(x) - log(c) - p log(b) - n p
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 733
--S 734 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) ) - n p log(x) - log(c) - p log(b)
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
)clear all
--S 736 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)/x^3
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  --------------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 5341
r0:=-1/4*n*p/x^2-1/2*log(c*(b*x^n)^p)/x^2
--R
--R
--R                     n p
--R        - 2log(c (b x ) ) - n p
--R   (2)  -----------------------
--R                    2

--S 738 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 2n p log(x) - 2log(c) - 2p log(b) - n p
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                             2
--R                           4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 738
--S 739 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) ) - n p log(x) - log(c) - p log(b)
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                                2
--R                              2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
)clear all
--S 741 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)/x^4
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  --------------
--R               4
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 5341

r0:=-1/9*n*p/x^3-1/3*log(c*(b*x^n)^p)/x^3
--R
--R
--R                     n p
--R        - 3log(c (b x ) ) - n p
--R   (2)  -----------------------
--R                    3
--R                  9x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 3n p log(x) - 3log(c) - 3p log(b) - n p
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                             3
--R                           9x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 743
--S 744 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  n p
--R        log(c (b x ) ) - n p log(x) - log(c) - p log(b)
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                                3
--R                              3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 5341
t0:=x^m*log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R         m          n p 2
--R   (1)  x log(c (b x ) )

--S 747 of 5341
r0:=2*n^2*p^2*x^(1+m)/(1+m)^3-2*n*p*x^(1+m)*log(c*(b*x^n)^p)/(1+m)^2+_
   x^(1+m)*log(c*(b*x^n)^p)^2/(1+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         2           m + 1          n p 2                  m + 1          n p
--R       (m  + 2m + 1)x     log(c (b x ) )  + (- 2m - 2)n p x     log(c (b x ) )
--R     +
--R         2 2 m + 1
--R       2n p x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
--S 748 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2           2 2        2
--R         (m  + 2m + 1)n p x log(x)
--R       +
--R                2                            2             2
--R             (2m  + 4m + 2)n p x log(c) + (2m  + 4m + 2)n p x log(b)
--R           +
--R                        2 2
--R             (- 2m - 2)n p x
--R        *
--R           log(x)
--R       +
--R           2                  2
--R         (m  + 2m + 1)x log(c)
--R       +
--R             2
--R         ((2m  + 4m + 2)p x log(b) + (- 2m - 2)n p x)log(c)
--R       +
--R           2           2        2                2             2 2
--R         (m  + 2m + 1)p x log(b)  + (- 2m - 2)n p x log(b) + 2n p x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1

--S 749 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2           m + 1          n p 2                m + 1          n p
--R       (- m  - 2m - 1)x     log(c (b x ) )  + (2m + 2)n p x     log(c (b x ) )
--R     +
--R             2           2 2        2
--R           (m  + 2m + 1)n p x log(x)
--R         +
--R                  2                            2             2
--R               (2m  + 4m + 2)n p x log(c) + (2m  + 4m + 2)n p x log(b)
--R             +
--R                          2 2
--R               (- 2m - 2)n p x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R             2                  2
--R           (m  + 2m + 1)x log(c)
--R         +
--R               2
--R           ((2m  + 4m + 2)p x log(b) + (- 2m - 2)n p x)log(c)
--R         +
--R             2           2        2                2             2 2
--R           (m  + 2m + 1)p x log(b)  + (- 2m - 2)n p x log(b) + 2n p x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           2 2 m + 1
--R       - 2n p x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750

--S 751 of 5341
t0:=x^2*log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R         2          n p 2
--R   (1)  x log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 5341
r0:=2/27*n^2*p^2*x^3-2/9*n*p*x^3*log(c*(b*x^n)^p)+1/3*x^3*log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R          3          n p 2         3          n p      2 2 3
--R        9x log(c (b x ) )  - 6n p x log(c (b x ) ) + 2n p x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 2 3      2           3              2 3           2 2 3
--R       9n p x log(x)  + (18n p x log(c) + 18n p x log(b) - 6n p x )log(x)
--R     +
--R         3      2         3               3            2 3      2
--R       9x log(c)  + (18p x log(b) - 6n p x )log(c) + 9p x log(b)
--R     +
--R             2 3           2 2 3
--R       - 6n p x log(b) + 2n p x
--R  /
--R     27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3          n p 2         3          n p      2 2 3      2
--R       - 3x log(c (b x ) )  + 2n p x log(c (b x ) ) + 3n p x log(x)
--R     +
--R              3             2 3           2 2 3            3      2
--R       (6n p x log(c) + 6n p x log(b) - 2n p x )log(x) + 3x log(c)

--R     +
--R            3               3            2 3      2       2 3
--R       (6p x log(b) - 2n p x )log(c) + 3p x log(b)  - 2n p x log(b)
--R  /
--R     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 5341
t0:=x*log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R                    n p 2
--R   (1)  x log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 5341
r0:=1/4*n^2*p^2*x^2-1/2*n*p*x^2*log(c*(b*x^n)^p)+1/2*x^2*log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R          2          n p 2         2          n p     2 2 2
--R        2x log(c (b x ) )  - 2n p x log(c (b x ) ) + n p x
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 2 2      2          2             2 2           2 2 2
--R       2n p x log(x)  + (4n p x log(c) + 4n p x log(b) - 2n p x )log(x)
--R     +
--R         2      2        2               2            2 2      2       2 2
--R       2x log(c)  + (4p x log(b) - 2n p x )log(c) + 2p x log(b)  - 2n p x log(b)
--R     +
--R        2 2 2

--R       n p x
--R  /
--R     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 758
--S 759 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2          n p 2        2          n p     2 2 2      2
--R       - x log(c (b x ) )  + n p x log(c (b x ) ) + n p x log(x)
--R     +
--R              2             2 2          2 2 2           2      2
--R       (2n p x log(c) + 2n p x log(b) - n p x )log(x) + x log(c)
--R     +
--R            2              2           2 2      2      2 2
--R       (2p x log(b) - n p x )log(c) + p x log(b)  - n p x log(b)
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
)clear all
--S 761 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R                  n p 2
--R   (1)  log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 5341
r0:=2*n^2*p^2*x-2*n*p*x*log(c*(b*x^n)^p)+x*log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R                    n p 2                    n p      2 2
--R   (2)  x log(c (b x ) )  - 2n p x log(c (b x ) ) + 2n p x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 762
--S 763 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      2 2        2                        2             2 2                   2
--R     n p x log(x)  + (2n p x log(c) + 2n p x log(b) - 2n p x)log(x) + x log(c)
--R   +
--R                                     2        2       2             2 2
--R     (2p x log(b) - 2n p x)log(c) + p x log(b)  - 2n p x log(b) + 2n p x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 763
--S 764 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   n p 2                    n p     2 2        2
--R     - x log(c (b x ) )  + 2n p x log(c (b x ) ) + n p x log(x)
--R   +
--R                          2             2 2                   2
--R     (2n p x log(c) + 2n p x log(b) - 2n p x)log(x) + x log(c)
--R   +
--R                                     2        2       2
--R     (2p x log(b) - 2n p x)log(c) + p x log(b)  - 2n p x log(b)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)clear all
--S 766 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)^2/x
--R
--R
--R                  n p 2
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  ---------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 766
--S 767 of 5341
r0:=1/3*log(c*(b*x^n)^p)^3/(n*p)
--R
--R
--R                  n p 3
--R        log(c (b x ) )
--R   (2)  ---------------
--R              3n p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        2 2      3                      2             2
--R       n p log(x)  + (3n p log(c) + 3n p log(b))log(x)
--R     +
--R               2                       2      2
--R       (3log(c)  + 6p log(b)log(c) + 3p log(b) )log(x)
--R  /
--R     3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 768
--S 769 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   n p 3    3 3      3      2 2           2 3             2
--R       - log(c (b x ) )  + n p log(x)  + (3n p log(c) + 3n p log(b))log(x)
--R     +
--R                   2       2                   3      2
--R       (3n p log(c)  + 6n p log(b)log(c) + 3n p log(b) )log(x)
--R  /
--R     3n p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770

--S 771 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)^2/x^2
--R
--R
--R                  n p 2
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  ---------------
--R                2
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771
--S 772 of 5341
r0:=-2*n^2*p^2/x-2*n*p*log(c*(b*x^n)^p)/x-log(c*(b*x^n)^p)^2/x
--R
--R
--R                    n p 2                  n p      2 2
--R        - log(c (b x ) )  - 2n p log(c (b x ) ) - 2n p
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2      2                        2           2 2                2
--R       - n p log(x)  + (- 2n p log(c) - 2n p log(b) - 2n p )log(x) - log(c)
--R     +
--R                                     2      2       2           2 2
--R       (- 2p log(b) - 2n p)log(c) - p log(b)  - 2n p log(b) - 2n p
--R  /
--R     x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 773
--S 774 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 n p 2                  n p     2 2      2
--R       log(c (b x ) )  + 2n p log(c (b x ) ) - n p log(x)
--R     +
--R                            2           2 2                2

--R       (- 2n p log(c) - 2n p log(b) - 2n p )log(x) - log(c)
--R     +
--R                                     2      2       2
--R       (- 2p log(b) - 2n p)log(c) - p log(b)  - 2n p log(b)
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
)clear all
--S 776 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)^2/x^3
--R
--R
--R                  n p 2
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  ---------------
--R                3
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 5341
r0:=-1/4*n^2*p^2/x^2-1/2*n*p*log(c*(b*x^n)^p)/x^2-1/2*log(c*(b*x^n)^p)^2/x^2
--R
--R
--R                     n p 2                  n p     2 2
--R        - 2log(c (b x ) )  - 2n p log(c (b x ) ) - n p
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                2
--R                              4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2      2                        2           2 2                 2
--R       - 2n p log(x)  + (- 4n p log(c) - 4n p log(b) - 2n p )log(x) - 2log(c)

--R     +
--R                                      2      2       2          2 2
--R       (- 4p log(b) - 2n p)log(c) - 2p log(b)  - 2n p log(b) - n p
--R  /
--R       2
--R     4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 778
--S 779 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 n p 2                 n p     2 2      2
--R       log(c (b x ) )  + n p log(c (b x ) ) - n p log(x)
--R     +
--R                            2          2 2                2
--R       (- 2n p log(c) - 2n p log(b) - n p )log(x) - log(c)
--R     +
--R                                    2      2      2
--R       (- 2p log(b) - n p)log(c) - p log(b)  - n p log(b)
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 5341
t0:=log(c*(b*x^n)^p)^2/x^4
--R
--R
--R                  n p 2
--R        log(c (b x ) )
--R   (1)  ---------------
--R                4
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781

--S 782 of 5341
r0:=-2/27*n^2*p^2/x^3-2/9*n*p*log(c*(b*x^n)^p)/x^3-1/3*log(c*(b*x^n)^p)^2/x^3
--R
--R
--R                     n p 2                  n p      2 2
--R        - 9log(c (b x ) )  - 6n p log(c (b x ) ) - 2n p
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                 3
--R                              27x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2      2                          2           2 2                 2
--R       - 9n p log(x)  + (- 18n p log(c) - 18n p log(b) - 6n p )log(x) - 9log(c)
--R     +
--R                                       2      2       2           2 2
--R       (- 18p log(b) - 6n p)log(c) - 9p log(b)  - 6n p log(b) - 2n p
--R  /
--R        3
--R     27x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  n p 2                  n p      2 2      2
--R       3log(c (b x ) )  + 2n p log(c (b x ) ) - 3n p log(x)
--R     +
--R                            2           2 2                 2
--R       (- 6n p log(c) - 6n p log(b) - 2n p )log(x) - 3log(c)
--R     +
--R                                      2      2       2
--R       (- 6p log(b) - 2n p)log(c) - 3p log(b)  - 2n p log(b)
--R  /
--R       3
--R     9x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 5341
t0:=x^m/log(c*(b*x^n)^p)
--R
--R
--R               m
--R              x
--R   (1)  --------------
--R                  n p
--R        log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 5341
--r0:=x^(1+m)*Ei((1+m)*log(c*(b*x^n)^p)/(n*p))/(n*p*(c*_
--   (b*x^n)^p)^((1+m)/(n*p)))
--E 787
--S 788 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 788
--S 789 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 789
--S 790 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 790
)clear all
--S 791 of 5341
t0:=x^m/log(c*(b*x^n)^p)^2
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R                  n p 2
--R        log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791

--S 792 of 5341
--r0:=(1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(c*(b*x^n)^p)/(n*p))/(n^2*p^2*_
--   (c*(b*x^n)^p)^((1+m)/(n*p)))-x^(1+m)/(n*p*log(c*(b*x^n)^p))
--E 792
--S 793 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 793
--S 794 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 794
--S 795 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 795
)clear all
--S 796 of 5341
t0:=x^m*log(c*(b*x^n)^p)^q
--R
--R
--R         m          n p q
--R   (1)  x log(c (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 5341
--r0:=x^(1+m)*GAMMA(1+q,-(1+m)*log(c*(b*x^n)^p)/(n*p))*log(c*(b*x^n)^p)^q/_
--   ((1+m)*(c*(b*x^n)^p)^((1+m)/(n*p))*(-(1+m)*log(c*(b*x^n)^p)/(n*p))^q)
--E 797
--S 798 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 798
--S 799 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 799
--S 800 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 800
)clear all
--S 801 of 5341
t0:=(a+b*x)^m*log(c*x)
--R

--R
--R                         m
--R   (1)  log(c x)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 5341
--r0:=-(a+b*x)^(1+m)/(b*(1+m)^2)+(a+b*x)^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,_
--   (a+b*x)/a)/(b*(1+m)^2)+(a+b*x)^(1+m)*log(c*x)/(b*(1+m))
--E 802
--S 803 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 803
--S 804 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 804
--S 805 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 805
)clear all
--S 806 of 5341
t0:=(a+b*x)^3*log(c*x)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )log(c x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 5341
r0:=-a^3*x-3/4*a^2*b*x^2-1/3*a*b^2*x^3-1/16*b^3*x^4-1/4*a^4*log(x)/b+_
   1/4*(a+b*x)^4*log(c*x)/b
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4               4
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(c x) - 12a log(x)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2      3
--R       - 3b x  - 16a b x  - 36a b x  - 48a b x
--R  /
--R     48b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807

--S 808 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 4        2 3      2   2      3               3 4        2 3
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a x)log(c x) - 3b x  - 16a b x
--R     +
--R            2   2      3
--R       - 36a b x  - 48a x
--R  /
--R     48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4            4
--R        - a log(c x) + a log(x)
--R   (4)  -----------------------
--R                   4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
)clear all
--S 811 of 5341
t0:=(a+b*x)^2*log(c*x)
--R
--R
--R          2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )log(c x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 5341
r0:=-a^2*x-1/2*a*b*x^2-1/9*b^2*x^3-1/3*a^3*log(x)/b+1/3*(a+b*x)^3*log(c*x)/b
--R
--R
--R   (2)

--R          3 3        2 2      2        3              3           3 3       2 2
--R       (6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(c x) - 6a log(x) - 2b x  - 9a b x
--R     +
--R            2
--R       - 18a b x
--R  /
--R     18b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 3          2      2               2 3         2      2
--R        (6b x  + 18a b x  + 18a x)log(c x) - 2b x  - 9a b x  - 18a x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                     18
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3            3
--R        - a log(c x) + a log(x)
--R   (4)  -----------------------
--R                   3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all
--S 816 of 5341
t0:=(a+b*x)*log(c*x)
--R
--R
--R   (1)  (b x + a)log(c x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816

--S 817 of 5341
r0:=-a*x-1/4*b*x^2+1/2*x*(2*a+b*x)*log(c*x),-a*x-1/4*b*x^2-1/2*a^2*log(x)/b+_
   1/2*(a+b*x)^2*log(c*x)/b
--R
--R
--R   (2)
--R         2                      2
--R    (2b x  + 4a x)log(c x) - b x  - 4a x
--R   [------------------------------------,
--R                      4
--R       2 2              2              2          2 2
--R    (2b x  + 4a b x + 2a )log(c x) - 2a log(x) - b x  - 4a b x
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                                4b
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 817
--S 818 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2                      2
--R        (2b x  + 4a x)log(c x) - b x  - 4a x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818
--S 819 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 5341
t0:=log(c*x)/(a+b*x)
--R
--R

--R        log(c x)
--R   (1)  --------
--R         b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
--S 822 of 5341
--r0:=log(c*x)*log((a+b*x)/a)/b+polylog(2,-b*x/a)/b
--E 822
--S 823 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 823
--S 824 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 824
--S 825 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 825
)clear all
--S 826 of 5341
t0:=log(c*x)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R             log(c x)
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 5341
r0:=log(x)/(a*b)-log(c*x)/(b*(a+b*x))-log(a+b*x)/(a*b)
--R
--R
--R        - a log(c x) + (- b x - a)log(b x + a) + (b x + a)log(x)
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                  2     2
--R                               a b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        - a log(c x) + (- b x - a)log(b x + a) + (b x + a)log(x)
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                  2     2
--R                               a b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 828
--S 829 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
)clear all
--S 831 of 5341
t0:=log(c*x)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                  log(c x)
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 5341
r0:=1/2/(a*b*(a+b*x))+1/2*log(x)/(a^2*b)-1/2*log(c*x)/(b*(a+b*x)^2)-_
   1/2*log(a+b*x)/(a^2*b)
--R
--R
--R   (2)
--R          2               2 2             2
--R       - a log(c x) + (- b x  - 2a b x - a )log(b x + a)
--R     +
--R         2 2             2                   2
--R       (b x  + 2a b x + a )log(x) + a b x + a
--R  /
--R       2 3 2     3 2      4
--R     2a b x  + 4a b x + 2a b

--S 833 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2               2 2             2
--R       - a log(c x) + (- b x  - 2a b x - a )log(b x + a)
--R     +
--R         2 2             2                   2
--R       (b x  + 2a b x + a )log(x) + a b x + a
--R  /
--R       2 3 2     3 2      4
--R     2a b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 833
--S 834 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
)clear all
--S 836 of 5341
t0:=log(c*x)/(a+b*x)^4
--R
--R
--R                       log(c x)
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836
--S 837 of 5341
r0:=1/6/(a*b*(a+b*x)^2)+1/3/(a^2*b*(a+b*x))+1/3*log(x)/(a^3*b)-_

   1/3*log(c*x)/(b*(a+b*x)^3)-1/3*log(a+b*x)/(a^3*b)
--R
--R
--R   (2)
--R           3                3 3       2 2     2        3
--R       - 2a log(c x) + (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3       2 2     2        3              2 2     2        3
--R       (2b x  + 6a b x  + 6a b x + 2a )log(x) + 2a b x  + 5a b x + 3a
--R  /
--R       3 4 3      4 3 2      5 2      6
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3                3 3       2 2     2        3
--R       - 2a log(c x) + (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3       2 2     2        3              2 2     2        3
--R       (2b x  + 6a b x  + 6a b x + 2a )log(x) + 2a b x  + 5a b x + 3a
--R  /
--R       3 4 3      4 3 2      5 2      6
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 838
--S 839 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
)clear all
--S 841 of 5341

t0:=(a+b*x)^m*log(c*x^n)
--R
--R
--R                 m       n
--R   (1)  (b x + a) log(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 5341
--r0:=-n*(a+b*x)^(1+m)/(b*(1+m)^2)+n*(a+b*x)^(1+m)*hypergeometric(1,_
--   1+m,2+m,(a+b*x)/a)/(b*(1+m)^2)+(a+b*x)^(1+m)*log(c*x^n)/(b*(1+m))
--E 842
--S 843 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 843
--S 844 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 844
--S 845 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 845
)clear all
--S 846 of 5341
t0:=(a+b*x)^3*log(c*x^n)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3        n
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )log(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
--S 847 of 5341
r0:=-a^3*n*x-3/4*a^2*b*n*x^2-1/3*a*b^2*n*x^3-1/16*b^3*n*x^4-_
   1/4*a^4*n*log(x)/b+1/4*(a+b*x)^4*log(c*x^n)/b
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4        n       4
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(c x ) - 12a n log(x)
--R     +
--R           4   4        3   3      2 2   2      3
--R       - 3b n x  - 16a b n x  - 36a b n x  - 48a b n x
--R  /
--R     48b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 847
--S 848 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3   4        2   3      2     2      3
--R       (12b n x  + 48a b n x  + 72a b n x  + 48a n x)log(x)
--R     +
--R           3 4        2 3      2   2      3             3   4        2   3
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a x)log(c) - 3b n x  - 16a b n x
--R     +
--R            2     2      3
--R       - 36a b n x  - 48a n x
--R  /
--R     48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 848
--S 849 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4 4       3 3     2 2 2     3       4        n
--R       (- b x  - 4a b x  - 6a b x  - 4a b x - a )log(c x )
--R     +
--R         4   4       3   3     2 2   2     3         4
--R       (b n x  + 4a b n x  + 6a b n x  + 4a b n x + a n)log(x)
--R     +
--R         4 4       3 3     2 2 2     3
--R       (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x)log(c)
--R  /
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
--S 850 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
)clear all
--S 851 of 5341
t0:=(a+b*x)^2*log(c*x^n)

--R
--R
--R          2 2             2        n
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )log(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851
--S 852 of 5341
r0:=-a^2*n*x-1/2*a*b*n*x^2-1/9*b^2*n*x^3-1/3*a^3*n*log(x)/b+1/3*(a+b*x)^3*_
   log(c*x^n)/b
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3        2 2      2        3        n      3             3   3
--R       (6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(c x ) - 6a n log(x) - 2b n x
--R     +
--R             2   2      2
--R       - 9a b n x  - 18a b n x
--R  /
--R     18b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852
--S 853 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2   3            2      2                2 3          2      2
--R       (6b n x  + 18a b n x  + 18a n x)log(x) + (6b x  + 18a b x  + 18a x)log(c)
--R     +
--R           2   3           2      2
--R       - 2b n x  - 9a b n x  - 18a n x
--R  /
--R     18
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 853
--S 854 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3 3       2 2     2       3        n
--R       (- b x  - 3a b x  - 3a b x - a )log(c x )
--R     +
--R         3   3       2   2     2         3
--R       (b n x  + 3a b n x  + 3a b n x + a n)log(x)
--R     +
--R         3 3       2 2     2

--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x)log(c)
--R  /
--R     3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
)clear all
--S 856 of 5341
t0:=(a+b*x)*log(c*x^n)
--R
--R
--R                        n
--R   (1)  (b x + a)log(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856
--S 857 of 5341
r0:=-a*n*x-1/4*b*n*x^2-1/2*a^2*n*log(x)/b+1/2*(a+b*x)^2*log(c*x^n)/b
--R
--R
--R           2 2              2        n      2            2   2
--R        (2b x  + 4a b x + 2a )log(c x ) - 2a n log(x) - b n x  - 4a b n x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2                        2                      2
--R        (2b n x  + 4a n x)log(x) + (2b x  + 4a x)log(c) - b n x  - 4a n x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 858
--S 859 of 5341
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R           2 2             2        n      2   2               2
--R       (- b x  - 2a b x - a )log(c x ) + (b n x  + 2a b n x + a n)log(x)
--R     +
--R         2 2
--R       (b x  + 2a b x)log(c)
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
)clear all
--S 861 of 5341
t0:=log(c*x^n)/(a+b*x)
--R
--R
--R               n
--R        log(c x )
--R   (1)  ---------
--R         b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861
--S 862 of 5341
--r0:=log(c*x^n)*log((a+b*x)/a)/b+n*polylog(2,-b*x/a)/b
--E 862
--S 863 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 863
--S 864 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 864
--S 865 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 865
)clear all

--S 866 of 5341
t0:=log(c*x^n)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R                    n
--R             log(c x )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866
--S 867 of 5341
r0:=n*log(x)/(a*b)-log(c*x^n)/(b*(a+b*x))-n*log(a+b*x)/(a*b)
--R
--R
--R                   n
--R        - a log(c x ) + (- b n x - a n)log(b x + a) + (b n x + a n)log(x)
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                      2     2
--R                                   a b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- b n x - a n)log(b x + a) + b n x log(x) - a log(c)
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                                2     2
--R                             a b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 868
--S 869 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               n
--R        log(c x ) - n log(x) - log(c)
--R   (4)  -----------------------------
--R                   2
--R                  b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
)clear all
--S 871 of 5341
t0:=log(c*x^n)/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                         n
--R                  log(c x )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871
--S 872 of 5341
r0:=1/2*n/(a*b*(a+b*x))+1/2*n*log(x)/(a^2*b)-1/2*log(c*x^n)/(b*(a+b*x)^2)-_
   1/2*n*log(a+b*x)/(a^2*b)
--R
--R
--R   (2)
--R          2       n        2   2               2
--R       - a log(c x ) + (- b n x  - 2a b n x - a n)log(b x + a)
--R     +
--R         2   2               2                      2
--R       (b n x  + 2a b n x + a n)log(x) + a b n x + a n
--R  /
--R       2 3 2     3 2      4
--R     2a b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2   2               2                   2   2
--R       (- b n x  - 2a b n x - a n)log(b x + a) + (b n x  + 2a b n x)log(x)
--R     +
--R          2                    2
--R       - a log(c) + a b n x + a n
--R  /
--R       2 3 2     3 2      4
--R     2a b x  + 4a b x + 2a b

--S 874 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               n
--R        log(c x ) - n log(x) - log(c)
--R   (4)  -----------------------------
--R              3 2       2      2
--R            2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
)clear all
--S 876 of 5341
t0:=log(c*x^n)/(a+b*x)^4
--R
--R
--R                              n
--R                       log(c x )
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876
--S 877 of 5341
r0:=1/6*n/(a*b*(a+b*x)^2)+1/3*n/(a^2*b*(a+b*x))+1/3*n*log(x)/(a^3*b)-_
   1/3*log(c*x^n)/(b*(a+b*x)^3)-1/3*n*log(a+b*x)/(a^3*b)
--R
--R
--R   (2)
--R           3       n         3   3       2   2     2          3
--R       - 2a log(c x ) + (- 2b n x  - 6a b n x  - 6a b n x - 2a n)log(b x + a)
--R     +
--R        3   3       2   2     2          3               2   2     2          3
--R     (2b n x  + 6a b n x  + 6a b n x + 2a n)log(x) + 2a b n x  + 5a b n x + 3a n
--R  /
--R       3 4 3      4 3 2      5 2      6

--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3   3       2   2     2          3
--R       (- 2b n x  - 6a b n x  - 6a b n x - 2a n)log(b x + a)
--R     +
--R          3   3       2   2     2                 3             2   2     2
--R       (2b n x  + 6a b n x  + 6a b n x)log(x) - 2a log(c) + 2a b n x  + 5a b n x
--R     +
--R         3
--R       3a n
--R  /
--R       3 4 3      4 3 2      5 2      6
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 878
--S 879 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                n
--R         log(c x ) - n log(x) - log(c)
--R   (4)  -------------------------------
--R          4 3       3 2     2 2      3
--R        3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
)clear all
--S 881 of 5341
t0:=log(c*x^n)/(2+4*x)^2
--R
--R
--R                  n

--R           log(c x )
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        16x  + 16x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
--S 882 of 5341
r0:=1/8*n*log(x)-1/8*log(c*x^n)/(1+2*x)-1/8*n*log(1+2*x)
--R
--R
--R                 n
--R        - log(c x ) + (- 2n x - n)log(2x + 1) + (2n x + n)log(x)
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                 16x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- 2n x - n)log(2x + 1) + 2n x log(x) - log(c)
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                            16x + 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 883
--S 884 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               n
--R        log(c x ) - n log(x) - log(c)
--R   (4)  -----------------------------
--R                   16x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
)clear all
--S 886 of 5341

t0:=x*log(a*x^2)/(1-a*x^2)
--R
--R
--R                   2
--R          x log(a x )
--R   (1)  - -----------
--R               2
--R            a x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886
--S 887 of 5341
--r0:=1/2*polylog(2,1-a*x^2)/a
--E 887
--S 888 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 888
--S 889 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 889
--S 890 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 890
)clear all
--S 891 of 5341
t0:=log(a*x)/(1-a*x)
--R
--R
--R          log(a x)
--R   (1)  - --------
--R           a x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891
--S 892 of 5341
--r0:=polylog(2,1-a*x)/a
--E 892
--S 893 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 893
--S 894 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 894

)clear all
--S 896 of 5341
t0:=log(a/x)/(a*x-x^2)
--R
--R
--R               a
--R           log(-)
--R               x
--R   (1)  - --------
--R           2
--R          x  - a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896
--S 897 of 5341
--r0:=polylog(2,(-a+x)/x)/a
--E 897
--S 898 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 898
--S 899 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 899
--S 900 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 900
)clear all
--S 901 of 5341
t0:=log(a/x^2)/(a*x-x^3)
--R
--R
--R                a
--R           log(--)
--R                2
--R               x
--R   (1)  - --------
--R           3
--R          x  - a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 901
--S 902 of 5341
--r0:=1/2*polylog(2,(-a+x^2)/x^2)/a
--E 902
--S 903 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 903
--S 904 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 904
--S 905 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 905
)clear all
--S 906 of 5341
t0:=log(x/a)/(a-x)
--R
--R
--R              x
--R          log(-)
--R              a
--R   (1)  - ------
--R           x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
--S 907 of 5341
--r0:=polylog(2,(a-x)/a)
--E 907
--S 908 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 908
--S 909 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 909
--S 910 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 910
)clear all

--S 911 of 5341
t0:=x*log(x^2/a)/(a-x^2)
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R          x log(--)
--R                 a
--R   (1)  - ---------
--R             2
--R            x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 5341
--r0:=1/2*polylog(2,(a-x^2)/a)
--E 912
--S 913 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 913
--S 914 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 914
--S 915 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 915
)clear all
--S 916 of 5341
t0:=log(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)  log(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916
--S 917 of 5341
r0:=-x+(a+b*x)*log(a+b*x)/b
--R
--R
--R        (b x + a)log(b x + a) - b x
--R   (2)  ---------------------------
--R                     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917

--S 918 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b x + a)log(b x + a) - b x
--R   (3)  ---------------------------
--R                     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 918
--S 919 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
)clear all
--S 921 of 5341
t0:=log(a+b*x)^2
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921
--S 922 of 5341
r0:=2*x-2*(a+b*x)*log(a+b*x)/b+(a+b*x)*log(a+b*x)^2/b
--R
--R
--R                             2
--R        (b x + a)log(b x + a)  + (- 2b x - 2a)log(b x + a) + 2b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922
--S 923 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R                             2
--R        (b x + a)log(b x + a)  + (- 2b x - 2a)log(b x + a) + 2b x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                    b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 923
--S 924 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
--S 925 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
)clear all
--S 926 of 5341
t0:=log(a+b*x)^3
--R
--R
--R                    3
--R   (1)  log(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926
--S 927 of 5341
r0:=-6*x+6*(a+b*x)*log(a+b*x)/b-3*(a+b*x)*log(a+b*x)^2/b+(a+b*x)*log(a+b*x)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R                            3                            2
--R       (b x + a)log(b x + a)  + (- 3b x - 3a)log(b x + a)
--R     +
--R       (6b x + 6a)log(b x + a) - 6b x
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927

--S 928 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            3                            2
--R       (b x + a)log(b x + a)  + (- 3b x - 3a)log(b x + a)
--R     +
--R       (6b x + 6a)log(b x + a) - 6b x
--R  /
--R     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 928
--S 929 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929
--S 930 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
)clear all
--S 931 of 5341
t0:=log(a+b*x+c*x)
--R
--R
--R   (1)  log((c + b)x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 931
--S 932 of 5341
r0:=-x+(a+(b+c)*x)*log(a+(b+c)*x)/(b+c)
--R
--R
--R        ((c + b)x + a)log((c + b)x + a) + (- c - b)x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                            c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932

--S 933 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        ((c + b)x + a)log((c + b)x + a) + (- c - b)x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                            c + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 933
--S 934 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
)clear all
--S 936 of 5341
t0:=log(a+b*x+c*x)^2
--R
--R
--R                         2
--R   (1)  log((c + b)x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
--S 937 of 5341
r0:=2*x-2*(a+(b+c)*x)*log(a+(b+c)*x)/(b+c)+(a+(b+c)*x)*log(a+(b+c)*x)^2/(b+c)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      2
--R       ((c + b)x + a)log((c + b)x + a)  + ((- 2c - 2b)x - 2a)log((c + b)x + a)
--R     +
--R       (2c + 2b)x
--R  /
--R     c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937

--S 938 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                      2
--R       ((c + b)x + a)log((c + b)x + a)  + ((- 2c - 2b)x - 2a)log((c + b)x + a)
--R     +
--R       (2c + 2b)x
--R  /
--R     c + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 938
--S 939 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
--S 940 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
)clear all
--S 941 of 5341
t0:=log(a+b*x+c*x)^3
--R
--R
--R                         3
--R   (1)  log((c + b)x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941
--S 942 of 5341
r0:=-6*x+6*(a+(b+c)*x)*log(a+(b+c)*x)/(b+c)-3*(a+(b+c)*x)*log(a+(b+c)*x)^2/_
   (b+c)+(a+(b+c)*x)*log(a+(b+c)*x)^3/(b+c)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      3                                       2
--R       ((c + b)x + a)log((c + b)x + a)  + ((- 3c - 3b)x - 3a)log((c + b)x + a)

--R     +
--R       ((6c + 6b)x + 6a)log((c + b)x + a) + (- 6c - 6b)x
--R  /
--R     c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                      3                                       2
--R       ((c + b)x + a)log((c + b)x + a)  + ((- 3c - 3b)x - 3a)log((c + b)x + a)
--R     +
--R       ((6c + 6b)x + 6a)log((c + b)x + a) + (- 6c - 6b)x
--R  /
--R     c + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 943
--S 944 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
)clear all
--S 946 of 5341
t0:=x^m/log(c*(a+b*x))
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 946

--S 947 of 5341
--r0:=Int(x^m/log(a*c+b*c*x),x)
--E 947
--S 948 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 948
--S 949 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 949
--S 950 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 950
)clear all
--S 951 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x))
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
--S 952 of 5341
--r0:=3*a^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^4*c^2)-3*a*Ei(3*log(c*(a+b*x)))/_
--   (b^4*c^3)+Ei(4*log(c*(a+b*x)))/(b^4*c^4)-a^3*Li(c*(a+b*x))/(b^4*c)
--E 952
--S 953 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 953
--S 954 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 954
--S 955 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 955
)clear all
--S 956 of 5341
t0:=x^2/log(c*(a+b*x))

--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
--S 957 of 5341
--r0:=-2*a*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^3*c^2)+Ei(3*log(c*(a+b*x)))/(b^3*c^3)+_
--   a^2*Li(c*(a+b*x))/(b^3*c)
--E 957
--S 958 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 958
--S 959 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 959
--S 960 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 960
)clear all
--S 961 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x))
--R
--R
--R                x
--R   (1)  ----------------
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961
--S 962 of 5341
--r0:=Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^2*c^2)-a*Li(c*(a+b*x))/(b^2*c)
--E 962
--S 963 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 963
--S 964 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 964

)clear all
--S 966 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
--S 967 of 5341
--r0:=Li(c*(a+b*x))/(b*c)
--E 967
--S 968 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 968
--S 969 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 969
--S 970 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 970
)clear all
--S 971 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x)))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R        x log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971
--S 972 of 5341
--r0:=Int(1/(x*log(a*c+b*c*x)),x)
--E 972
--S 973 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 973
--S 974 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 974
--S 975 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 975
)clear all
--S 976 of 5341
t0:=1/(x^2*log(c*(a+b*x)))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         2
--R        x log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976
--S 977 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*log(a*c+b*c*x)),x)
--E 977
--S 978 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 978
--S 979 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 979
--S 980 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 980
)clear all
--S 981 of 5341
t0:=x^m/log(c*(a+b*x))^2
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        2
--R        log(b c x + a c)

--S 982 of 5341
--r0:=Int(x^m/log(a*c+b*c*x)^2,x)
--E 982
--S 983 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 983
--S 984 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 984
--S 985 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 985
)clear all
--S 986 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x))^2
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        2
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
--S 987 of 5341
--r0:=6*a^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^4*c^2)-9*a*Ei(3*log(c*(a+b*x)))/_
--   (b^4*c^3)+4*Ei(4*log(c*(a+b*x)))/(b^4*c^4)-a^3*Li(c*(a+b*x))/(b^4*c)-_
--   x^3*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 987
--S 988 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 988
--S 989 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 989
--S 990 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 990

--S 991 of 5341
t0:=x^2/log(c*(a+b*x))^2
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        2
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
--S 992 of 5341
--r0:=-4*a*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^3*c^2)+3*Ei(3*log(c*(a+b*x)))/(b^3*c^3)+_
--   a^2*Li(c*(a+b*x))/(b^3*c)-x^2*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 992
--S 993 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 993
--S 994 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 994
--S 995 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 995
)clear all
--S 996 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x))^2
--R
--R
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        2
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
--S 997 of 5341
--r0:=2*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^2*c^2)-a*Li(c*(a+b*x))/(b^2*c)-_
--   x*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 997

--S 999 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 999
--S 1000 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1000
)clear all
--S 1001 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x))^2
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R                        2
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
--S 1002 of 5341
--r0:=Li(c*(a+b*x))/(b*c)+(-a-b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 1002
--S 1003 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1003
--S 1004 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1004
--S 1005 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1005
)clear all
--S 1006 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x))^2)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R                          2

--R        x log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
--S 1007 of 5341
--r0:=Int(1/(x*log(a*c+b*c*x)^2),x)
--E 1007
--S 1008 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1008
--S 1009 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1009
--S 1010 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1010
)clear all
--S 1011 of 5341
t0:=1/(x^2*log(c*(a+b*x))^2)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         2                2
--R        x log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
--S 1012 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*log(a*c+b*c*x)^2),x)
--E 1012
--S 1013 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1013
--S 1014 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1014
--S 1015 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1015
)clear all

--S 1016 of 5341
t0:=x^m/log(c*(a+b*x))^3
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        3
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016
--S 1017 of 5341
--r0:=Int(x^m/log(a*c+b*c*x)^3,x)
--E 1017
--S 1018 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1018
--S 1019 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1019
--S 1020 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1020
)clear all
--S 1021 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x))^3
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        3
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
--S 1022 of 5341
--r0:=6*a^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^4*c^2)-27/2*a*Ei(3*log(c*(a+b*x)))/_
--   (b^4*c^3)+8*Ei(4*log(c*(a+b*x)))/(b^4*c^4)-1/2*a^3*Li(c*(a+b*x))/_
--   (b^4*c)-1/2*x^3*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x))^2)-3/2*a*x^2*(a+b*x)/_
--   (b^2*log(c*(a+b*x)))-2*x^3*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 1022

--S 1024 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1024
--S 1025 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1025
)clear all
--S 1026 of 5341
t0:=x^2/log(c*(a+b*x))^3
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        3
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
--S 1027 of 5341
--r0:=-4*a*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^3*c^2)+9/2*Ei(3*log(c*(a+b*x)))/_
--   (b^3*c^3)+1/2*a^2*Li(c*(a+b*x))/(b^3*c)-1/2*x^2*(a+b*x)/_
--   (b*log(c*(a+b*x))^2)-a*x*(a+b*x)/(b^2*log(c*(a+b*x)))-_
--   3/2*x^2*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 1027
--S 1028 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1028
--S 1029 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1029
--S 1030 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1030
)clear all
--S 1031 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x))^3
--R

--R
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                        3
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031
--S 1032 of 5341
--r0:=2*Ei(2*log(c*(a+b*x)))/(b^2*c^2)-1/2*a*Li(c*(a+b*x))/(b^2*c)-_
--   1/2*x*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x))^2)-1/2*a*(a+b*x)/(b^2*log(c*(a+b*x)))-_
--   x*(a+b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 1032
--S 1033 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1033
--S 1034 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1034
--S 1035 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1035
)clear all
--S 1036 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x))^3
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R                        3
--R        log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036
--S 1037 of 5341
--r0:=1/2*Li(c*(a+b*x))/(b*c)+1/2*(-a-b*x)/(b*log(c*(a+b*x))^2)+_
--   1/2*(-a-b*x)/(b*log(c*(a+b*x)))
--E 1037
--S 1038 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1038
--S 1039 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 1039
--S 1040 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1040
)clear all
--S 1041 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x))^3)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R                          3
--R        x log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041
--S 1042 of 5341
--r0:=Int(1/(x*log(a*c+b*c*x)^3),x)
--E 1042
--S 1043 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1043
--S 1044 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1044
--S 1045 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1045
)clear all
--S 1046 of 5341
t0:=1/(x^2*log(c*(a+b*x))^3)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         2                3
--R        x log(b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1046
--S 1047 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*log(a*c+b*c*x)^3),x)

--E 1047
--S 1048 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1048
--S 1049 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1049
--S 1050 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1050
)clear all
--S 1051 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b*x)^p)
--R
--R
--R         m               p
--R   (1)  x log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051
--S 1052 of 5341
--r0:=-p*x^(1+m)/(1+m)^2+p*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-b*x/a)/(1+m)^2+_
--   x^(1+m)*log(c*(a+b*x)^p)/(1+m)
--E 1052
--S 1053 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1053
--S 1054 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1054
--S 1055 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1055
)clear all
--S 1056 of 5341
t0:=(d+e*x)^m*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R                 m               n
--R   (1)  (e x + d) log(c (b x + a) )

--S 1057 of 5341
--r0:=b*n*(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/_
--   (e*(b*d-a*e)*(1+m)*(2+m))+(d+e*x)^(1+m)*log(c*(a+b*x)^n)/(e*(1+m))
--E 1057
--S 1058 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1058
--S 1059 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1059
--S 1060 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1060
)clear all
--S 1061 of 5341
t0:=(d+e*x)^5*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5                n
--R   (1)  (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
--S 1062 of 5341
r0:=-1/6*(b*d-a*e)^5*n*x/b^5-1/12*(b*d-a*e)^4*n*(d+e*x)^2/(b^4*e)-_
   1/18*(b*d-a*e)^3*n*(d+e*x)^3/(b^3*e)-1/24*(b*d-a*e)^2*n*(d+e*x)^4/(b^2*e)-_
   1/30*(b*d-a*e)*n*(d+e*x)^5/(b*e)-1/36*n*(d+e*x)^6/e-1/6*(b*d-a*e)^6*n*_
   log(a+b*x)/(b^6*e)+1/6*(d+e*x)^6*log(c*(a+b*x)^n)/e
--R
--R
--R   (2)
--R              6 6 6       6   5 5       6 2 4 4        6 3 3 3       6 4 2 2
--R           60b e x  + 360b d e x  + 900b d e x  + 1200b d e x  + 900b d e x
--R         +
--R               6 5         6 6
--R           360b d e x + 60b d
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                6 6       5     5       4 2 2 4        3 3 3 3       2 4 4 2
--R           - 60a e  + 360a b d e  - 900a b d e  + 1200a b d e  - 900a b d e

--R         +
--R                 5 5       6 6
--R           360a b d e - 60b d
--R      *
--R         n log(b x + a)
--R     +
--R            6 6   6         5 6      6   5    5
--R       - 10b e n x  + (12a b e  - 72b d e )n x
--R     +
--R             2 4 6        5   5       6 2 4    4
--R       (- 15a b e  + 90a b d e  - 225b d e )n x
--R     +
--R           3 3 6       2 4   5         5 2 4       6 3 3    3
--R       (20a b e  - 120a b d e  + 300a b d e  - 400b d e )n x
--R     +
--R             4 2 6       3 3   5       2 4 2 4         5 3 3       6 4 2    2
--R       (- 30a b e  + 180a b d e  - 450a b d e  + 600a b d e  - 450b d e )n x
--R     +
--R              5   6       4 2   5       3 3 2 4        2 4 3 3         5 4 2
--R           60a b e  - 360a b d e  + 900a b d e  - 1200a b d e  + 900a b d e
--R         +
--R                 6 5
--R           - 360b d e
--R      *
--R         n x
--R     +
--R             4 2 2 4       3 3 3 3       2 4 4 2         5 5       6 6
--R       (- 30a b d e  + 140a b d e  - 255a b d e  + 222a b d e - 87b d )n
--R  /
--R         6
--R     360b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 5   6       6   4   5       6 2 3   4        6 3 2   3
--R           60b e n x  + 360b d e n x  + 900b d e n x  + 1200b d e n x
--R         +
--R               6 4     2       6 5
--R           900b d e n x  + 360b d n x
--R         +
--R                    6 5       5     4       4 2 2 3        3 3 3 2       2 4 4
--R               - 60a e  + 360a b d e  - 900a b d e  + 1200a b d e  - 900a b d e
--R             +
--R                     5 5
--R               360a b d

--R          *
--R             n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              6 5 6       6   4 5       6 2 3 4        6 3 2 3       6 4   2
--R           60b e x  + 360b d e x  + 900b d e x  + 1200b d e x  + 900b d e x
--R         +
--R               6 5
--R           360b d x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R            6 5   6         5 5      6   4    5
--R       - 10b e n x  + (12a b e  - 72b d e )n x
--R     +
--R             2 4 5        5   4       6 2 3    4
--R       (- 15a b e  + 90a b d e  - 225b d e )n x
--R     +
--R           3 3 5       2 4   4         5 2 3       6 3 2    3
--R       (20a b e  - 120a b d e  + 300a b d e  - 400b d e )n x
--R     +
--R             4 2 5       3 3   4       2 4 2 3         5 3 2       6 4     2
--R       (- 30a b e  + 180a b d e  - 450a b d e  + 600a b d e  - 450b d e)n x
--R     +
--R              5   5       4 2   4       3 3 2 3        2 4 3 2         5 4
--R           60a b e  - 360a b d e  + 900a b d e  - 1200a b d e  + 900a b d e
--R         +
--R                 6 5
--R           - 360b d
--R      *
--R         n x
--R  /
--R         6
--R     360b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1063
--S 1064 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4 6 6       4   5 5       4 2 4 4        4 3 3 3       4 4 2 2
--R           - 60b e x  - 360b d e x  - 900b d e x  - 1200b d e x  - 900b d e x
--R         +
--R                 4 5         4 6
--R           - 360b d e x - 60b d
--R      *
--R                        n

--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              4 6   6       4   5   5       4 2 4   4        4 3 3   3
--R           60b e n x  + 360b d e n x  + 900b d e n x  + 1200b d e n x
--R         +
--R               4 4 2   2       4 5           4 6
--R           900b d e n x  + 360b d e n x + 60b d n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              4 6 6       4   5 5       4 2 4 4        4 3 3 3       4 4 2 2
--R           60b e x  + 360b d e x  + 900b d e x  + 1200b d e x  + 900b d e x
--R         +
--R               4 5
--R           360b d e x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R           4 2 4       3   3 3       2 2 4 2         3 5       4 6
--R       (30a d e  - 140a b d e  + 255a b d e  - 222a b d e + 87b d )n
--R  /
--R         4
--R     360b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
--S 1065 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
)clear all
--S 1066 of 5341
t0:=(d+e*x)^4*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4                n
--R   (1)  (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066
--S 1067 of 5341
r0:=-1/5*(b*d-a*e)^4*n*x/b^4-1/10*(b*d-a*e)^3*n*(d+e*x)^2/(b^3*e)-_
   1/15*(b*d-a*e)^2*n*(d+e*x)^3/(b^2*e)-1/20*(b*d-a*e)*n*(d+e*x)^4/(b*e)-_
   1/25*n*(d+e*x)^5/e-1/5*(b*d-a*e)^5*n*log(a+b*x)/(b^5*e)+1/5*(d+e*x)^5*_
   log(c*(a+b*x)^n)/e

--R
--R
--R   (2)
--R              5 5 5       5   4 4       5 2 3 3       5 3 2 2       5 4
--R           60b e x  + 300b d e x  + 600b d e x  + 600b d e x  + 300b d e x
--R         +
--R              5 5
--R           60b d
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                5 5       4     4       3 2 2 3       2 3 3 2         4 4
--R             60a e  - 300a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e  + 300a b d e
--R           +
--R                  5 5
--R             - 60b d
--R      *
--R         n log(b x + a)
--R     +
--R            5 5   5         4 5      5   4    4
--R       - 12b e n x  + (15a b e  - 75b d e )n x
--R     +
--R             2 3 5         4   4       5 2 3    3
--R       (- 20a b e  + 100a b d e  - 200b d e )n x
--R     +
--R           3 2 5       2 3   4         4 2 3       5 3 2    2
--R       (30a b e  - 150a b d e  + 300a b d e  - 300b d e )n x
--R     +
--R             4   5       3 2   4       2 3 2 3         4 3 2       5 4
--R       (- 60a b e  + 300a b d e  - 600a b d e  + 600a b d e  - 300b d e)n x
--R     +
--R           3 2 2 3       2 3 3 2         4 4       5 5
--R       (30a b d e  - 110a b d e  + 145a b d e - 77b d )n
--R  /
--R         5
--R     300b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1067
--S 1068 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 4   5       5   3   4       5 2 2   3       5 3     2
--R           60b e n x  + 300b d e n x  + 600b d e n x  + 600b d e n x
--R         +
--R               5 4
--R           300b d n x

--R         +
--R               5 4       4     3       3 2 2 2       2 3 3          4 4
--R           (60a e  - 300a b d e  + 600a b d e  - 600a b d e + 300a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 4 5       5   3 4       5 2 2 3       5 3   2       5 4
--R       (60b e x  + 300b d e x  + 600b d e x  + 600b d e x  + 300b d x)log(c)
--R     +
--R            5 4   5         4 4      5   3    4
--R       - 12b e n x  + (15a b e  - 75b d e )n x
--R     +
--R             2 3 4         4   3       5 2 2    3
--R       (- 20a b e  + 100a b d e  - 200b d e )n x
--R     +
--R           3 2 4       2 3   3         4 2 2       5 3     2
--R       (30a b e  - 150a b d e  + 300a b d e  - 300b d e)n x
--R     +
--R             4   4       3 2   3       2 3 2 2         4 3        5 4
--R       (- 60a b e  + 300a b d e  - 600a b d e  + 600a b d e - 300b d )n x
--R  /
--R         5
--R     300b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1068
--S 1069 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 5 5       3   4 4       3 2 3 3       3 3 2 2       3 4
--R           - 60b e x  - 300b d e x  - 600b d e x  - 600b d e x  - 300b d e x
--R         +
--R                3 5
--R           - 60b d
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3 5   5       3   4   4       3 2 3   3       3 3 2   2
--R           60b e n x  + 300b d e n x  + 600b d e n x  + 600b d e n x
--R         +
--R               3 4           3 5
--R           300b d e n x + 60b d n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 5 5       3   4 4       3 2 3 3       3 3 2 2       3 4
--R       (60b e x  + 300b d e x  + 600b d e x  + 600b d e x  + 300b d e x)log(c)

--R     +
--R             3 2 3       2   3 2         2 4       3 5
--R       (- 30a d e  + 110a b d e  - 145a b d e + 77b d )n
--R  /
--R         3
--R     300b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
--S 1070 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
)clear all
--S 1071 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3                n
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071
--S 1072 of 5341
r0:=-1/4*(b*d-a*e)^3*n*x/b^3-1/8*(b*d-a*e)^2*n*(d+e*x)^2/(b^2*e)-_
   1/12*(b*d-a*e)*n*(d+e*x)^3/(b*e)-1/16*n*(d+e*x)^4/e-1/4*(b*d-a*e)^4*n*_
   log(a+b*x)/(b^4*e)+1/4*(d+e*x)^4*log(c*(a+b*x)^n)/e
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3         4 4
--R         (12b e x  + 48b d e x  + 72b d e x  + 48b d e x + 12b d )
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R             4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4
--R       (- 12a e  + 48a b d e  - 72a b d e  + 48a b d e - 12b d )n log(b x + a)
--R     +
--R           4 4   4        3 4      4   3    3
--R       - 3b e n x  + (4a b e  - 16b d e )n x
--R     +
--R            2 2 4        3   3      4 2 2    2
--R       (- 6a b e  + 24a b d e  - 36b d e )n x
--R     +

--R           3   4      2 2   3        3 2 2      4 3
--R       (12a b e  - 48a b d e  + 72a b d e  - 48b d e)n x
--R     +
--R            2 2 2 2        3 3       4 4
--R       (- 6a b d e  + 16a b d e - 13b d )n
--R  /
--R        4
--R     48b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072
--S 1073 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 3   4      4   2   3      4 2     2      4 3
--R           12b e n x  + 48b d e n x  + 72b d e n x  + 48b d n x
--R         +
--R                 4 3      3     2      2 2 2         3 3
--R           (- 12a e  + 48a b d e  - 72a b d e + 48a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 3 4      4   2 3      4 2   2      4 3             4 3   4
--R       (12b e x  + 48b d e x  + 72b d e x  + 48b d x)log(c) - 3b e n x
--R     +
--R            3 3      4   2    3        2 2 3        3   2      4 2     2
--R       (4a b e  - 16b d e )n x  + (- 6a b e  + 24a b d e  - 36b d e)n x
--R     +
--R           3   3      2 2   2        3 2       4 3
--R       (12a b e  - 48a b d e  + 72a b d e - 48b d )n x
--R  /
--R        4
--R     48b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1073
--S 1074 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3         2 4
--R         (- 12b e x  - 48b d e x  - 72b d e x  - 48b d e x - 12b d )
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R             2 4   4      2   3   3      2 2 2   2      2 3           2 4

--R         (12b e n x  + 48b d e n x  + 72b d e n x  + 48b d e n x + 12b d n)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3
--R       (12b e x  + 48b d e x  + 72b d e x  + 48b d e x)log(c)
--R     +
--R          2 2 2          3       2 4
--R       (6a d e  - 16a b d e + 13b d )n
--R  /
--R        2
--R     48b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074
--S 1075 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
)clear all
--S 1076 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          2 2             2                n
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076
--S 1077 of 5341
r0:=-1/3*(b*d-a*e)^2*n*x/b^2-1/6*(b*d-a*e)*n*(d+e*x)^2/(b*e)-_
   1/9*n*(d+e*x)^3/e-1/3*(b*d-a*e)^3*n*log(a+b*x)/(b^3*e)+_
   1/3*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)/e
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3 3      3   2 2      3 2        3 3                n
--R       (6b e x  + 18b d e x  + 18b d e x + 6b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          3 3      2     2        2 2      3 3                    3 3   3
--R       (6a e  - 18a b d e  + 18a b d e - 6b d )n log(b x + a) - 2b e n x
--R     +
--R            2 3     3   2    2        2   3        2   2      3 2
--R       (3a b e  - 9b d e )n x  + (- 6a b e  + 18a b d e  - 18b d e)n x
--R     +

--R            2 2      3 3
--R       (3a b d e - 5b d )n
--R  /
--R        3
--R     18b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077
--S 1078 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 2   3      3       2      3 2
--R             6b e n x  + 18b d e n x  + 18b d n x
--R           +
--R                3 2      2             2 2
--R             (6a e  - 18a b d e + 18a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          3 2 3      3     2      3 2             3 2   3
--R       (6b e x  + 18b d e x  + 18b d x)log(c) - 2b e n x
--R     +
--R            2 2     3       2        2   2        2         3 2
--R       (3a b e  - 9b d e)n x  + (- 6a b e  + 18a b d e - 18b d )n x
--R  /
--R        3
--R     18b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1078
--S 1079 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 3          2 2        2          3                n
--R       (- 6b e x  - 18b d e x  - 18b d e x - 6b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R            3   3          2   2        2            3
--R       (6b e n x  + 18b d e n x  + 18b d e n x + 6b d n)log(b x + a)
--R     +
--R            3 3          2 2        2                    2        3
--R       (6b e x  + 18b d e x  + 18b d e x)log(c) + (- 3a d e + 5b d )n
--R  /
--R     18b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079

--S 1080 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
)clear all
--S 1081 of 5341
t0:=(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R                                n
--R   (1)  (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1081
--S 1082 of 5341
r0:=-1/2*(b*d-a*e)*n*x/b-1/4*n*(d+e*x)^2/e-1/2*(b*d-a*e)^2*n*log(a+b*x)/_
   (b^2*e)+1/2*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/e
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                n
--R       (2b e x  + 4b d e x + 2b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2 2                2 2                   2 2   2
--R       (- 2a e  + 4a b d e - 2b d )n log(b x + a) - b e n x
--R     +
--R              2     2           2 2
--R       (2a b e  - 4b d e)n x - b d n
--R  /
--R       2
--R     4b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2     2     2             2
--R       (2b e n x  + 4b d n x + (- 2a e + 4a b d)n)log(b x + a)
--R     +
--R          2   2     2              2     2               2
--R       (2b e x  + 4b d x)log(c) - b e n x  + (2a b e - 4b d)n x
--R  /

--R       2
--R     4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1083
--S 1084 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2              2                n
--R       (- 2e x  - 4d e x - 2d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          2   2                2                    2 2                    2
--R       (2e n x  + 4d e n x + 2d n)log(b x + a) + (2e x  + 4d e x)log(c) + d n
--R  /
--R     4e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
--S 1085 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
)clear all
--S 1086 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R                       n
--R   (1)  log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1086
--S 1087 of 5341
r0:=-n*x+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b
--R
--R
--R                                n
--R        (b x + a)log(c (b x + a) ) - b n x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087

--S 1088 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b n x + a n)log(b x + a) + b x log(c) - b n x
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                               b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1088
--S 1089 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                  n
--R        (- b x - a)log(c (b x + a) ) + (b n x + a n)log(b x + a) + b x log(c)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
)clear all
--S 1091 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d+e*x)
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R             e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091
--S 1092 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+_
--   n*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 1092
--S 1093 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1093

--S 1095 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1095
)clear all
--S 1096 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
--S 1097 of 5341
r0:=b*n*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e))-log(c*(a+b*x)^n)/(e*(d+e*x))-_
   b*n*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   n
--R       (- a e + b d)log(c (b x + a) ) + (b e n x + b d n)log(e x + d)
--R     +
--R       (- b e n x - b d n)log(b x + a)
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a e  - b d e )x + a d e  - b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097
--S 1098 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       (b e n x + b d n)log(e x + d) + (- b e n x - a e n)log(b x + a)
--R     +
--R       (- a e + b d)log(c)
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a e  - b d e )x + a d e  - b d e

--S 1099 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                          2
--R                         e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
--S 1100 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
)clear all
--S 1101 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                             n
--R              log(c (b x + a) )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
--S 1102 of 5341
r0:=1/2*b*n/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x))+1/2*b^2*n*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2)-_
   1/2*log(c*(a+b*x)^n)/(e*(d+e*x)^2)-1/2*b^2*n*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2               2 2                n
--R       (- a e  + 2a b d e - b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R           2 2   2     2           2 2
--R       (- b e n x  - 2b d e n x - b d n)log(e x + d)
--R     +
--R         2 2   2     2           2 2                         2    2

--R       (b e n x  + 2b d e n x + b d n)log(b x + a) + (- a b e  + b d e)n x
--R     +
--R                     2 2
--R       (- a b d e + b d )n
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2a e  - 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  - 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2a d e  - 4a b d e  + 2b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1102
--S 1103 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2   2     2           2 2
--R       (- b e n x  - 2b d e n x - b d n)log(e x + d)
--R     +
--R         2 2   2     2              2 2
--R       (b e n x  + 2b d e n x + (- a e  + 2a b d e)n)log(b x + a)
--R     +
--R           2 2               2 2                  2    2
--R       (- a e  + 2a b d e - b d )log(c) + (- a b e  + b d e)n x
--R     +
--R                     2 2
--R       (- a b d e + b d )n
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2a e  - 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  - 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2a d e  - 4a b d e  + 2b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1103
--S 1104 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                     3 2       2      2
--R                   2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104

--S 1105 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
)clear all
--S 1106 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                                  n
--R                   log(c (b x + a) )
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106
--S 1107 of 5341
r0:=1/6*b*n/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+1/3*b^2*n/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x))+_
   1/3*b^3*n*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^3)-1/3*log(c*(a+b*x)^n)/(e*(d+e*x)^3)-_
   1/3*b^3*n*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3     2     2       2 2      3 3                n
--R       (- 2a e  + 6a b d e  - 6a b d e + 2b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          3 3   3     3   2   2     3 2          3 3
--R       (2b e n x  + 6b d e n x  + 6b d e n x + 2b d n)log(e x + d)
--R     +
--R            3 3   3     3   2   2     3 2          3 3
--R       (- 2b e n x  - 6b d e n x  - 6b d e n x - 2b d n)log(b x + a)
--R     +
--R            2 3     3   2    2       2   3       2   2     3 2
--R       (2a b e  - 2b d e )n x  + (- a b e  + 6a b d e  - 5b d e)n x
--R     +
--R           2     2       2 2      3 3
--R       (- a b d e  + 4a b d e - 3b d )n
--R  /
--R          3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R       (6a e  - 18a b d e  + 18a b d e  - 6b d e )x
--R     +
--R           3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x
--R     +

--R           3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x + 6a d e  - 18a b d e
--R     +
--R            2 5 2     3 6
--R       18a b d e  - 6b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107
--S 1108 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 3   3     3   2   2     3 2          3 3
--R       (2b e n x  + 6b d e n x  + 6b d e n x + 2b d n)log(e x + d)
--R     +
--R               3 3   3     3   2   2     3 2
--R           - 2b e n x  - 6b d e n x  - 6b d e n x
--R         +
--R                3 3     2     2       2 2
--R           (- 2a e  + 6a b d e  - 6a b d e)n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            3 3     2     2       2 2      3 3               2 3     3   2    2
--R       (- 2a e  + 6a b d e  - 6a b d e + 2b d )log(c) + (2a b e  - 2b d e )n x
--R     +
--R           2   3       2   2     3 2            2     2       2 2      3 3
--R       (- a b e  + 6a b d e  - 5b d e)n x + (- a b d e  + 4a b d e - 3b d )n
--R  /
--R          3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R       (6a e  - 18a b d e  + 18a b d e  - 6b d e )x
--R     +
--R           3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x
--R     +
--R           3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x + 6a d e  - 18a b d e
--R     +
--R            2 5 2     3 6
--R       18a b d e  - 6b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1108
--S 1109 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c)

--R   (4)  -------------------------------------------
--R                4 3       3 2     2 2      3
--R              3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109
--S 1110 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
)clear all
--S 1111 of 5341
t0:=(d+e*x)^m*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R                 m               n 2
--R   (1)  (e x + d) log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1111
--S 1112 of 5341
--r0:=Int((d+e*x)^m*log(c*(a+b*x)^n)^2,x)
--E 1112
--S 1113 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1113
--S 1114 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1114
--S 1115 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1115
)clear all
--S 1116 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3                n 2
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1116
--S 1117 of 5341
r0:=25/24*(b*d-a*e)^3*n^2*x/b^3+13/48*(b*d-a*e)^2*n^2*(d+e*x)^2/(b^2*e)+_
   7/72*(b*d-a*e)*n^2*(d+e*x)^3/(b*e)+1/32*n^2*(d+e*x)^4/e+13/24*(b*d-_
   a*e)^4*n^2*log(a+b*x)/(b^4*e)-1/2*(b*d-a*e)^3*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/_
   b^4-1/4*(b*d-a*e)^2*n*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/(b^2*e)-1/6*(b*d-a*e)*_
   n*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)/(b*e)-1/8*n*(d+e*x)^4*log(c*(a+b*x)^n)/e+_
   1/4*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^4+1/4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*_
   (d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^3+1/4*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^2*log(c*_
   (a+b*x)^n)^2/b^2+1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R              4 4 4       4   3 3       4 2 2 2       4 3         4 4
--R           72b e x  + 288b d e x  + 432b d e x  + 288b d e x - 72a e
--R         +
--R               3     3       2 2 2 2         3 3
--R           288a b d e  - 432a b d e  + 288a b d e
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                4 4   4         3 4       4   3    3
--R           - 36b e n x  + (48a b e  - 192b d e )n x
--R         +
--R                 2 2 4         3   3       4 2 2    2
--R           (- 72a b e  + 288a b d e  - 432b d e )n x
--R         +
--R                3   4       2 2   3         3 2 2       4 3
--R           (144a b e  - 576a b d e  + 864a b d e  - 576b d e)n x
--R         +
--R                4 4       3     3       2 2 2 2        3 3        4 4
--R           (144a e  - 432a b d e  + 360a b d e  + 48a b d e - 156b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              4 4       3     3       2 2 2 2         3 3        4 4  2
--R         (156a e  - 624a b d e  + 936a b d e  - 624a b d e + 156b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R         4 4 2 4           3 4      4   3  2 3
--R       9b e n x  + (- 28a b e  + 64b d e )n x
--R     +
--R           2 2 4         3   3       4 2 2  2 2
--R       (78a b e  - 240a b d e  + 216b d e )n x
--R     +
--R              3   4        2 2   3          3 2 2       4 3   2

--R       (- 300a b e  + 1056a b d e  - 1296a b d e  + 576b d e)n x
--R     +
--R           2 2 2 2         3 3        4 4  2
--R       (78a b d e  - 184a b d e + 115b d )n
--R  /
--R         4
--R     288b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117
--S 1118 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 3 2 4       4   2 2 3       4 2   2 2       4 3 2
--R           72b e n x  + 288b d e n x  + 432b d e n x  + 288b d n x
--R         +
--R                 4 3       3     2       2 2 2          3 3  2
--R           (- 72a e  + 288a b d e  - 432a b d e + 288a b d )n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4 3   4       4   2   3       4 2     2       4 3
--R               144b e n x  + 576b d e n x  + 864b d e n x  + 576b d n x
--R             +
--R                      4 3       3     2       2 2 2          3 3
--R               (- 144a e  + 576a b d e  - 864a b d e + 576a b d )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                4 3 2 4         3 3       4   2  2 3
--R           - 36b e n x  + (48a b e  - 192b d e )n x
--R         +
--R                 2 2 3         3   2       4 2   2 2
--R           (- 72a b e  + 288a b d e  - 432b d e)n x
--R         +
--R                3   3       2 2   2         3 2        4 3  2
--R           (144a b e  - 576a b d e  + 864a b d e - 576b d )n x
--R         +
--R                4 3        3     2        2 2 2          3 3  2
--R           (300a e  - 1056a b d e  + 1296a b d e - 576a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 3 4       4   2 3       4 2   2       4 3        2
--R       (72b e x  + 288b d e x  + 432b d e x  + 288b d x)log(c)
--R     +
--R                4 3   4         3 3       4   2    3

--R           - 36b e n x  + (48a b e  - 192b d e )n x
--R         +
--R                 2 2 3         3   2       4 2     2
--R           (- 72a b e  + 288a b d e  - 432b d e)n x
--R         +
--R                3   3       2 2   2         3 2        4 3
--R           (144a b e  - 576a b d e  + 864a b d e - 576b d )n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R         4 3 2 4           3 3      4   2  2 3
--R       9b e n x  + (- 28a b e  + 64b d e )n x
--R     +
--R           2 2 3         3   2       4 2   2 2
--R       (78a b e  - 240a b d e  + 216b d e)n x
--R     +
--R              3   3        2 2   2          3 2        4 3  2
--R       (- 300a b e  + 1056a b d e  - 1296a b d e + 576b d )n x
--R  /
--R         4
--R     288b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1118
--S 1119 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4 4 4       4   3 3       4 2 2 2       4 3         4 4
--R           - 72b e x  - 288b d e x  - 432b d e x  - 288b d e x + 72a e
--R         +
--R                 3     3       2 2 2 2         3 3
--R           - 288a b d e  + 432a b d e  - 288a b d e
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              4 4   4           3 4       4   3    3
--R           36b e n x  + (- 48a b e  + 192b d e )n x
--R         +
--R               2 2 4         3   3       4 2 2    2
--R           (72a b e  - 288a b d e  + 432b d e )n x
--R         +
--R                  3   4       2 2   3         3 2 2       4 3
--R           (- 144a b e  + 576a b d e  - 864a b d e  + 576b d e)n x
--R         +
--R                  4 4       3     3       2 2 2 2        3 3        4 4
--R           (- 144a e  + 432a b d e  - 360a b d e  - 48a b d e + 156b d )n
--R      *

--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              4 4 2 4       4   3 2 3       4 2 2 2 2       4 3   2
--R           72b e n x  + 288b d e n x  + 432b d e n x  + 288b d e n x
--R         +
--R                 4 4       3     3       2 2 2 2         3 3   2
--R           (- 72a e  + 288a b d e  - 432a b d e  + 288a b d e)n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4 4   4       4   3   3       4 2 2   2       4 3
--R               144b e n x  + 576b d e n x  + 864b d e n x  + 576b d e n x
--R             +
--R                      4 4       3     3       2 2 2 2         3 3
--R               (- 144a e  + 576a b d e  - 864a b d e  + 576a b d e)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                4 4 2 4         3 4       4   3  2 3
--R           - 36b e n x  + (48a b e  - 192b d e )n x
--R         +
--R                 2 2 4         3   3       4 2 2  2 2
--R           (- 72a b e  + 288a b d e  - 432b d e )n x
--R         +
--R                3   4       2 2   3         3 2 2       4 3   2
--R           (144a b e  - 576a b d e  + 864a b d e  - 576b d e)n x
--R         +
--R                4 4       3     3       2 2 2 2        3 3        4 4  2
--R           (144a e  - 432a b d e  + 360a b d e  + 48a b d e - 156b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 4 4       4   3 3       4 2 2 2       4 3          2
--R       (72b e x  + 288b d e x  + 432b d e x  + 288b d e x)log(c)
--R     +
--R                4 4   4         3 4       4   3    3
--R           - 36b e n x  + (48a b e  - 192b d e )n x
--R         +
--R                 2 2 4         3   3       4 2 2    2
--R           (- 72a b e  + 288a b d e  - 432b d e )n x
--R         +
--R                3   4       2 2   3         3 2 2       4 3
--R           (144a b e  - 576a b d e  + 864a b d e  - 576b d e)n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R             2 2 2 2         3 3        4 4  2
--R       (- 78a b d e  + 184a b d e - 115b d )n

--R  /
--R         4
--R     288b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119
--S 1120 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120
)clear all
--S 1121 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R          2 2             2                n 2
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 5341
r0:=11/9*(b*d-a*e)^2*n^2*x/b^2+5/18*(b*d-a*e)*n^2*(d+e*x)^2/(b*e)+2/27*n^2*_
   (d+e*x)^3/e+5/9*(b*d-a*e)^3*n^2*log(a+b*x)/(b^3*e)-2/3*(b*d-a*e)^2*n*_
   (a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b^3-1/3*(b*d-a*e)*n*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/_
   (b*e)-2/9*n*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)/e+1/3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*log(c*(a+_
   b*x)^n)^2/b^3+1/3*(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^2+_
   1/3*(a+b*x)*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R             3 3 3      3   2 2      3 2         3 3      2     2        2 2
--R         (18b e x  + 54b d e x  + 54b d e x + 18a e  - 54a b d e  + 54a b d e)
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                3 3   3         2 3      3   2    2
--R           - 12b e n x  + (18a b e  - 54b d e )n x
--R         +
--R                 2   3         2   2       3 2
--R           (- 36a b e  + 108a b d e  - 108b d e)n x
--R         +
--R                 3 3      2     2        2 2       3 3
--R           (- 36a e  + 72a b d e  - 18a b d e - 30b d )n
--R      *

--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R             3 3      2     2        2 2       3 3  2                 3 3 2 3
--R       (- 30a e  + 90a b d e  - 90a b d e + 30b d )n log(b x + a) + 4b e n x
--R     +
--R               2 3      3   2  2 2       2   3         2   2       3 2   2
--R       (- 15a b e  + 27b d e )n x  + (66a b e  - 162a b d e  + 108b d e)n x
--R     +
--R               2 2       3 3  2
--R       (- 15a b d e + 19b d )n
--R  /
--R        3
--R     54b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122
--S 1123 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 2 2 3      3     2 2      3 2 2
--R           18b e n x  + 54b d e n x  + 54b d n x
--R         +
--R               3 2      2             2 2  2
--R           (18a e  - 54a b d e + 54a b d )n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  3 2   3       3       2       3 2
--R               36b e n x  + 108b d e n x  + 108b d n x
--R             +
--R                   3 2       2              2 2
--R               (36a e  - 108a b d e + 108a b d )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                3 2 2 3         2 2      3     2 2
--R           - 12b e n x  + (18a b e  - 54b d e)n x
--R         +
--R                 2   2         2          3 2  2
--R           (- 36a b e  + 108a b d e - 108b d )n x
--R         +
--R                 3 2       2              2 2  2
--R           (- 66a e  + 162a b d e - 108a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +

--R           3 2 3      3     2      3 2        2
--R       (18b e x  + 54b d e x  + 54b d x)log(c)
--R     +
--R                3 2   3         2 2      3       2
--R           - 12b e n x  + (18a b e  - 54b d e)n x
--R         +
--R                 2   2         2          3 2
--R           (- 36a b e  + 108a b d e - 108b d )n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R         3 2 2 3           2 2      3     2 2
--R       4b e n x  + (- 15a b e  + 27b d e)n x
--R     +
--R           2   2         2          3 2  2
--R       (66a b e  - 162a b d e + 108b d )n x
--R  /
--R        3
--R     54b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1123
--S 1124 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3 3 3      3   2 2      3 2         3 3      2     2        2 2
--R         (- 18b e x  - 54b d e x  - 54b d e x - 18a e  + 54a b d e  - 54a b d e)
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3 3   3           2 3      3   2    2
--R           12b e n x  + (- 18a b e  + 54b d e )n x
--R         +
--R               2   3         2   2       3 2
--R           (36a b e  - 108a b d e  + 108b d e)n x
--R         +
--R               3 3      2     2        2 2       3 3
--R           (36a e  - 72a b d e  + 18a b d e + 30b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3 3 2 3      3   2 2 2      3 2   2
--R           18b e n x  + 54b d e n x  + 54b d e n x
--R         +
--R               3 3      2     2        2 2   2
--R           (18a e  - 54a b d e  + 54a b d e)n

--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  3 3   3       3   2   2       3 2
--R               36b e n x  + 108b d e n x  + 108b d e n x
--R             +
--R                   3 3       2     2         2 2
--R               (36a e  - 108a b d e  + 108a b d e)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                3 3 2 3         2 3      3   2  2 2
--R           - 12b e n x  + (18a b e  - 54b d e )n x
--R         +
--R                 2   3         2   2       3 2   2
--R           (- 36a b e  + 108a b d e  - 108b d e)n x
--R         +
--R                 3 3      2     2        2 2       3 3  2
--R           (- 36a e  + 72a b d e  - 18a b d e - 30b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 3 3      3   2 2      3 2          2
--R       (18b e x  + 54b d e x  + 54b d e x)log(c)
--R     +
--R                3 3   3         2 3      3   2    2
--R           - 12b e n x  + (18a b e  - 54b d e )n x
--R         +
--R                 2   3         2   2       3 2
--R           (- 36a b e  + 108a b d e  - 108b d e)n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R             2 2       3 3  2
--R       (15a b d e - 19b d )n
--R  /
--R        3
--R     54b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124
--S 1125 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125

--S 1126 of 5341
t0:=(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R                                n 2
--R   (1)  (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126
--S 1127 of 5341
r0:=3/2*(b*d-a*e)*n^2*x/b+1/4*n^2*(d+e*x)^2/e+1/2*(b*d-a*e)^2*n^2*_
   log(a+b*x)/(b^2*e)-(b*d-a*e)*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b^2-_
   1/2*n*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/e+1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*log(c*(a+_
   b*x)^n)^2/b^2+1/2*(a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                           n 2
--R       (2b e x  + 4b d e x - 2a e  + 4a b d e)log(c (b x + a) )
--R     +
--R              2 2   2          2     2             2 2                2 2
--R         (- 2b e n x  + (4a b e  - 8b d e)n x + (4a e  - 4a b d e - 2b d )n)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R          2 2                2 2  2                2 2 2 2
--R       (2a e  - 4a b d e + 2b d )n log(b x + a) + b e n x
--R     +
--R                2     2     2     2 2 2
--R       (- 6a b e  + 8b d e)n x + b d n
--R  /
--R       2
--R     4b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1127
--S 1128 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2   2 2     2   2         2            2             2
--R       (2b e n x  + 4b d n x + (- 2a e + 4a b d)n )log(b x + a)
--R     +
--R              2     2     2             2                        2   2 2
--R           (4b e n x  + 8b d n x + (- 4a e + 8a b d)n)log(c) - 2b e n x
--R         +

--R                       2   2       2            2
--R           (4a b e - 8b d)n x + (6a e - 8a b d)n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          2   2     2          2        2     2               2
--R       (2b e x  + 4b d x)log(c)  + (- 2b e n x  + (4a b e - 8b d)n x)log(c)
--R     +
--R        2   2 2                 2   2
--R       b e n x  + (- 6a b e + 8b d)n x
--R  /
--R       2
--R     4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1128
--S 1129 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2 2     2          2 2                           n 2
--R       (- 2b e x  - 4b d e x + 2a e  - 4a b d e)log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2 2   2            2     2               2 2                2 2
--R         (2b e n x  + (- 4a b e  + 8b d e)n x + (- 4a e  + 4a b d e + 2b d )n)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R          2 2 2 2     2     2         2 2             2             2
--R       (2b e n x  + 4b d e n x + (- 2a e  + 4a b d e)n )log(b x + a)
--R     +
--R              2 2   2     2               2 2                         2 2 2 2
--R           (4b e n x  + 8b d e n x + (- 4a e  + 8a b d e)n)log(c) - 2b e n x
--R         +
--R                  2     2     2       2 2                2 2  2
--R           (4a b e  - 8b d e)n x + (4a e  - 4a b d e - 2b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          2 2 2     2            2        2 2   2          2     2
--R       (2b e x  + 4b d e x)log(c)  + (- 2b e n x  + (4a b e  - 8b d e)n x)log(c)
--R     +
--R          2 2 2
--R       - b d n
--R  /
--R       2
--R     4b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1129
--S 1130 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130
)clear all
--S 1131 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R                       n 2
--R   (1)  log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131
--S 1132 of 5341
r0:=2*n^2*x-2*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R                           n 2                                   n        2
--R   (b x + a)log(c (b x + a) )  + (- 2b n x - 2a n)log(c (b x + a) ) + 2b n x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132
--S 1133 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2       2             2
--R       (b n x + a n )log(b x + a)
--R     +
--R                                    2        2                          2
--R       ((2b n x + 2a n)log(c) - 2b n x - 2a n )log(b x + a) + b x log(c)
--R     +
--R                             2
--R       - 2b n x log(c) + 2b n x
--R  /
--R     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1133

--S 1134 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 n 2                                 n
--R       (- b x - a)log(c (b x + a) )  + (2b n x + 2a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R           2       2             2
--R       (b n x + a n )log(b x + a)
--R     +
--R                                    2        2                          2
--R       ((2b n x + 2a n)log(c) - 2b n x - 2a n )log(b x + a) + b x log(c)
--R     +
--R       - 2b n x log(c)
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
--S 1135 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135
)clear all
--S 1136 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d+e*x)
--R
--R
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
--S 1137 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^n)^2*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+2*n*log(c*(a+b*x)^n)*_
--   polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e-2*n^2*polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 1137
--S 1138 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1138

--S 1140 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1140
)clear all
--S 1141 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
--S 1142 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-a*e)*(d+e*x))-2*b*n*log(c*(a+b*x)^n)*_
--   log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e))-2*b*n^2*polylog(2,-e*(a+b*x)/_
--   (b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e))
--E 1142
--S 1143 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1143
--S 1144 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1144
--S 1145 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1145
)clear all
--S 1146 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                            n 2
--R             log(c (b x + a) )
--R   (1)  ----------------------------

--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 5341
--r0:=-b^2*n^2*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2)+b*n*log(c*(a+b*x)^n)/(e*(b*d-a*e)*_
--   (d+e*x))+1/2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+1/2*b*_
--   (a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-a*e)^2*(d+e*x))+b^2*n^2*log(d+e*x)/_
--   (e*(b*d-a*e)^2)-b^2*n*log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/_
--   (e*(b*d-a*e)^2)-b^2*n^2*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^2)
--E 1147
--S 1148 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1148
--S 1149 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1149
--S 1150 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1150
)clear all
--S 1151 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                                 n 2
--R                  log(c (b x + a) )
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151
--S 1152 of 5341
--r0:=-1/3*b^2*n^2/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x))-b^3*n^2*log(a+b*x)/(e*(b*d-_
--   a*e)^3)+1/3*b*n*log(c*(a+b*x)^n)/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+2/3*b^2*n*_
--   log(c*(a+b*x)^n)/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x))+1/3*(a+b*x)*log(c*(a+_
--   b*x)^n)^2/((b*d-a*e)*(d+e*x)^3)+1/3*b*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/_
--   ((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2)+1/3*b^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-_
--   a*e)^3*(d+e*x))+b^3*n^2*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^3)-2/3*b^3*n*_
--   log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)-_
--   2/3*b^3*n^2*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)
--E 1152

--S 1154 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1154
--S 1155 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1155
)clear all
--S 1156 of 5341
t0:=(d+e*x)^m*log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R                 m               n 3
--R   (1)  (e x + d) log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156
--S 1157 of 5341
--r0:=Int((d+e*x)^m*log(c*(a+b*x)^n)^3,x)
--E 1157
--S 1158 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1158
--S 1159 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1159
--S 1160 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1160
)clear all
--S 1161 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3                n 3
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161

--S 1162 of 5341
r0:=-415/96*(b*d-a*e)^3*n^3*x/b^3-115/192*(b*d-a*e)^2*n^3*(d+e*x)^2/(b^2*e)-_
   37/288*(b*d-a*e)*n^3*(d+e*x)^3/(b*e)-3/128*n^3*(d+e*x)^4/e-115/96*(b*d-_
   a*e)^4*n^3*log(a+b*x)/(b^4*e)+25/8*(b*d-a*e)^3*n^2*(a+b*x)*log(c*(a+_
   b*x)^n)/b^4+13/16*(b*d-a*e)^2*n^2*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/(b^2*e)+_
   7/24*(b*d-a*e)*n^2*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)/(b*e)+3/32*n^2*(d+e*x)^4*_
   log(c*(a+b*x)^n)/e-25/16*(b*d-a*e)^3*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^4-_
   13/16*(b*d-a*e)^2*n*(a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^3-7/16*(b*d-_
   a*e)*n*(a+b*x)*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^2-3/16*n*(a+b*x)*(d+_
   e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)^2/b+1/4*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/_
   b^4+1/4*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/b^3+1/4*(b*d-_
   a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)^3/b^2+1/4*(a+b*x)*(d+e*x)^3*_
   log(c*(a+b*x)^n)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R               4 4 4        4   3 3        4 2 2 2        4 3          4 4
--R           288b e x  + 1152b d e x  + 1728b d e x  + 1152b d e x - 288a e
--R         +
--R                3     3        2 2 2 2          3 3
--R           1152a b d e  - 1728a b d e  + 1152a b d e
--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 4 4   4          3 4        4   3    3
--R           - 216b e n x  + (288a b e  - 1152b d e )n x
--R         +
--R                  2 2 4          3   3        4 2 2    2
--R           (- 432a b e  + 1728a b d e  - 2592b d e )n x
--R         +
--R                3   4        2 2   3          3 2 2        4 3
--R           (864a b e  - 3456a b d e  + 5184a b d e  - 3456b d e)n x
--R         +
--R                 4 4        3     3        2 2 2 2          3 3
--R           (1800a e  - 6336a b d e  + 7776a b d e  - 3456a b d e)n
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R               4 4 2 4            3 4       4   3  2 3
--R           108b e n x  + (- 336a b e  + 768b d e )n x
--R         +
--R                2 2 4          3   3        4 2 2  2 2
--R           (936a b e  - 2880a b d e  + 2592b d e )n x
--R         +
--R                   3   4         2 2   3           3 2 2        4 3   2
--R           (- 3600a b e  + 12672a b d e  - 15552a b d e  + 6912b d e)n x
--R         +
--R                 4 4         3     3        2 2 2 2          3 3         4 4  2

--R         (- 3600a e  + 10800a b d e  - 9864a b d e  + 1392a b d e + 1380b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 4 4        3     3        2 2 2 2          3 3         4 4  3
--R         (- 1380a e  + 5520a b d e  - 8280a b d e  + 5520a b d e - 1380b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            4 4 3 4          3 4       4   3  3 3
--R       - 27b e n x  + (148a b e  - 256b d e )n x
--R     +
--R              2 2 4          3   3        4 2 2  3 2
--R       (- 690a b e  + 1824a b d e  - 1296b d e )n x
--R     +
--R             3   4         2 2   3           3 2 2        4 3   3
--R       (4980a b e  - 16320a b d e  + 18144a b d e  - 6912b d e)n x
--R     +
--R              2 2 2 2          3 3        4 4  3
--R       (- 690a b d e  + 1528a b d e - 865b d )n
--R  /
--R          4
--R     1152b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162
--S 1163 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 3 3 4        4   2 3 3        4 2   3 2        4 3 3
--R           288b e n x  + 1152b d e n x  + 1728b d e n x  + 1152b d n x
--R         +
--R                  4 3        3     2        2 2 2           3 3  3
--R           (- 288a e  + 1152a b d e  - 1728a b d e + 1152a b d )n
--R      *
--R                     3
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4 3 2 4        4   2 2 3        4 2   2 2        4 3 2
--R               864b e n x  + 3456b d e n x  + 5184b d e n x  + 3456b d n x
--R             +
--R                      4 3        3     2        2 2 2           3 3  2
--R               (- 864a e  + 3456a b d e  - 5184a b d e + 3456a b d )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 4 3 3 4          3 3        4   2  3 3

--R           - 216b e n x  + (288a b e  - 1152b d e )n x
--R         +
--R                  2 2 3          3   2        4 2   3 2
--R           (- 432a b e  + 1728a b d e  - 2592b d e)n x
--R         +
--R                3   3        2 2   2          3 2         4 3  3
--R           (864a b e  - 3456a b d e  + 5184a b d e - 3456b d )n x
--R         +
--R                 4 3        3     2        2 2 2           3 3  3
--R           (1800a e  - 6336a b d e  + 7776a b d e - 3456a b d )n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4 3   4        4   2   3        4 2     2        4 3
--R               864b e n x  + 3456b d e n x  + 5184b d e n x  + 3456b d n x
--R             +
--R                      4 3        3     2        2 2 2           3 3
--R               (- 864a e  + 3456a b d e  - 5184a b d e + 3456a b d )n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                     4 3 2 4          3 3        4   2  2 3
--R               - 432b e n x  + (576a b e  - 2304b d e )n x
--R             +
--R                      2 2 3          3   2        4 2   2 2
--R               (- 864a b e  + 3456a b d e  - 5184b d e)n x
--R             +
--R                     3   3        2 2   2           3 2         4 3  2
--R               (1728a b e  - 6912a b d e  + 10368a b d e - 6912b d )n x
--R             +
--R                     4 3         3     2         2 2 2           3 3  2
--R               (3600a e  - 12672a b d e  + 15552a b d e - 6912a b d )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R               4 3 3 4            3 3       4   2  3 3
--R           108b e n x  + (- 336a b e  + 768b d e )n x
--R         +
--R                2 2 3          3   2        4 2   3 2
--R           (936a b e  - 2880a b d e  + 2592b d e)n x
--R         +
--R                   3   3         2 2   2           3 2         4 3  3
--R           (- 3600a b e  + 12672a b d e  - 15552a b d e + 6912b d )n x
--R         +
--R                   4 3         3     2         2 2 2           3 3  3
--R           (- 4980a e  + 16320a b d e  - 18144a b d e + 6912a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)

--R     +
--R            4 3 4        4   2 3        4 2   2        4 3        3
--R       (288b e x  + 1152b d e x  + 1728b d e x  + 1152b d x)log(c)
--R     +
--R                 4 3   4          3 3        4   2    3
--R           - 216b e n x  + (288a b e  - 1152b d e )n x
--R         +
--R                  2 2 3          3   2        4 2     2
--R           (- 432a b e  + 1728a b d e  - 2592b d e)n x
--R         +
--R                3   3        2 2   2          3 2         4 3
--R           (864a b e  - 3456a b d e  + 5184a b d e - 3456b d )n x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R               4 3 2 4            3 3       4   2  2 3
--R           108b e n x  + (- 336a b e  + 768b d e )n x
--R         +
--R                2 2 3          3   2        4 2   2 2
--R           (936a b e  - 2880a b d e  + 2592b d e)n x
--R         +
--R                   3   3         2 2   2           3 2         4 3  2
--R           (- 3600a b e  + 12672a b d e  - 15552a b d e + 6912b d )n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R            4 3 3 4          3 3       4   2  3 3
--R       - 27b e n x  + (148a b e  - 256b d e )n x
--R     +
--R              2 2 3          3   2        4 2   3 2
--R       (- 690a b e  + 1824a b d e  - 1296b d e)n x
--R     +
--R             3   3         2 2   2           3 2         4 3  3
--R       (4980a b e  - 16320a b d e  + 18144a b d e - 6912b d )n x
--R  /
--R          4
--R     1152b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1163
--S 1164 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4 4 4        4   3 3        4 2 2 2        4 3          4 4
--R           - 288b e x  - 1152b d e x  - 1728b d e x  - 1152b d e x + 288a e
--R         +
--R                  3     3        2 2 2 2          3 3

--R           - 1152a b d e  + 1728a b d e  - 1152a b d e
--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R               4 4   4            3 4        4   3    3
--R           216b e n x  + (- 288a b e  + 1152b d e )n x
--R         +
--R                2 2 4          3   3        4 2 2    2
--R           (432a b e  - 1728a b d e  + 2592b d e )n x
--R         +
--R                  3   4        2 2   3          3 2 2        4 3
--R           (- 864a b e  + 3456a b d e  - 5184a b d e  + 3456b d e)n x
--R         +
--R                   4 4        3     3        2 2 2 2          3 3
--R           (- 1800a e  + 6336a b d e  - 7776a b d e  + 3456a b d e)n
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 4 4 2 4          3 4       4   3  2 3
--R           - 108b e n x  + (336a b e  - 768b d e )n x
--R         +
--R                  2 2 4          3   3        4 2 2  2 2
--R           (- 936a b e  + 2880a b d e  - 2592b d e )n x
--R         +
--R                 3   4         2 2   3           3 2 2        4 3   2
--R           (3600a b e  - 12672a b d e  + 15552a b d e  - 6912b d e)n x
--R         +
--R                 4 4         3     3        2 2 2 2          3 3         4 4  2
--R           (3600a e  - 10800a b d e  + 9864a b d e  - 1392a b d e - 1380b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R               4 4 3 4        4   3 3 3        4 2 2 3 2        4 3   3
--R           288b e n x  + 1152b d e n x  + 1728b d e n x  + 1152b d e n x
--R         +
--R                  4 4        3     3        2 2 2 2          3 3   3
--R           (- 288a e  + 1152a b d e  - 1728a b d e  + 1152a b d e)n
--R      *
--R                     3
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4 4 2 4        4   3 2 3        4 2 2 2 2        4 3   2
--R               864b e n x  + 3456b d e n x  + 5184b d e n x  + 3456b d e n x
--R             +
--R                      4 4        3     3        2 2 2 2          3 3   2
--R               (- 864a e  + 3456a b d e  - 5184a b d e  + 3456a b d e)n
--R          *

--R             log(c)
--R         +
--R                 4 4 3 4          3 4        4   3  3 3
--R           - 216b e n x  + (288a b e  - 1152b d e )n x
--R         +
--R                  2 2 4          3   3        4 2 2  3 2
--R           (- 432a b e  + 1728a b d e  - 2592b d e )n x
--R         +
--R                3   4        2 2   3          3 2 2        4 3   3
--R           (864a b e  - 3456a b d e  + 5184a b d e  - 3456b d e)n x
--R         +
--R                 4 4        3     3        2 2 2 2          3 3   3
--R           (1800a e  - 6336a b d e  + 7776a b d e  - 3456a b d e)n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4 4   4        4   3   3        4 2 2   2        4 3
--R               864b e n x  + 3456b d e n x  + 5184b d e n x  + 3456b d e n x
--R             +
--R                      4 4        3     3        2 2 2 2          3 3
--R               (- 864a e  + 3456a b d e  - 5184a b d e  + 3456a b d e)n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                     4 4 2 4          3 4        4   3  2 3
--R               - 432b e n x  + (576a b e  - 2304b d e )n x
--R             +
--R                      2 2 4          3   3        4 2 2  2 2
--R               (- 864a b e  + 3456a b d e  - 5184b d e )n x
--R             +
--R                     3   4        2 2   3           3 2 2        4 3   2
--R               (1728a b e  - 6912a b d e  + 10368a b d e  - 6912b d e)n x
--R             +
--R                     4 4         3     3         2 2 2 2          3 3   2
--R               (3600a e  - 12672a b d e  + 15552a b d e  - 6912a b d e)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R               4 4 3 4            3 4       4   3  3 3
--R           108b e n x  + (- 336a b e  + 768b d e )n x
--R         +
--R                2 2 4          3   3        4 2 2  3 2
--R           (936a b e  - 2880a b d e  + 2592b d e )n x
--R         +
--R                   3   4         2 2   3           3 2 2        4 3   3
--R           (- 3600a b e  + 12672a b d e  - 15552a b d e  + 6912b d e)n x
--R         +
--R                 4 4         3     3        2 2 2 2          3 3         4 4  3

--R         (- 3600a e  + 10800a b d e  - 9864a b d e  + 1392a b d e + 1380b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            4 4 4        4   3 3        4 2 2 2        4 3          3
--R       (288b e x  + 1152b d e x  + 1728b d e x  + 1152b d e x)log(c)
--R     +
--R                 4 4   4          3 4        4   3    3
--R           - 216b e n x  + (288a b e  - 1152b d e )n x
--R         +
--R                  2 2 4          3   3        4 2 2    2
--R           (- 432a b e  + 1728a b d e  - 2592b d e )n x
--R         +
--R                3   4        2 2   3          3 2 2        4 3
--R           (864a b e  - 3456a b d e  + 5184a b d e  - 3456b d e)n x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R               4 4 2 4            3 4       4   3  2 3
--R           108b e n x  + (- 336a b e  + 768b d e )n x
--R         +
--R                2 2 4          3   3        4 2 2  2 2
--R           (936a b e  - 2880a b d e  + 2592b d e )n x
--R         +
--R                   3   4         2 2   3           3 2 2        4 3   2
--R           (- 3600a b e  + 12672a b d e  - 15552a b d e  + 6912b d e)n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R            2 2 2 2          3 3        4 4  3
--R       (690a b d e  - 1528a b d e + 865b d )n
--R  /
--R          4
--R     1152b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165
)clear all
--S 1166 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)^3

--R
--R
--R          2 2             2                n 3
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166
--S 1167 of 5341
r0:=-85/18*(b*d-a*e)^2*n^3*x/b^2-19/36*(b*d-a*e)*n^3*(d+e*x)^2/(b*e)-_
   2/27*n^3*(d+e*x)^3/e-19/18*(b*d-a*e)^3*n^3*log(a+b*x)/(b^3*e)+_
   11/3*(b*d-a*e)^2*n^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b^3+5/6*(b*d-a*e)*n^2*_
   (d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/(b*e)+2/9*n^2*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^n)/e-_
   11/6*(b*d-a*e)^2*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^3-5/6*(b*d-a*e)*n*_
   (a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^2-1/3*n*(a+b*x)*(d+e*x)^2*log(c*_
   (a+b*x)^n)^2/b+1/3*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/b^3+1/3*(b*d-_
   a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/b^2+1/3*(a+b*x)*(d+e*x)^2*_
   log(c*(a+b*x)^n)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R                3 3 3       3   2 2       3 2         3 3       2     2
--R             36b e x  + 108b d e x  + 108b d e x + 36a e  - 108a b d e
--R           +
--R                   2 2
--R             108a b d e
--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                3 3   3         2 3       3   2    2
--R           - 36b e n x  + (54a b e  - 162b d e )n x
--R         +
--R                  2   3         2   2       3 2
--R           (- 108a b e  + 324a b d e  - 324b d e)n x
--R         +
--R                  3 3       2     2         2 2
--R           (- 198a e  + 486a b d e  - 324a b d e)n
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3 3 2 3           2 3       3   2  2 2
--R           24b e n x  + (- 90a b e  + 162b d e )n x
--R         +
--R                2   3         2   2       3 2   2
--R           (396a b e  - 972a b d e  + 648b d e)n x
--R         +
--R                3 3       2     2         2 2        3 3  2
--R           (396a e  - 792a b d e  + 306a b d e + 114b d )n
--R      *

--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R            3 3       2     2         2 2        3 3  3                 3 3 3 3
--R       (114a e  - 342a b d e  + 342a b d e - 114b d )n log(b x + a) - 8b e n x
--R     +
--R             2 3      3   2  3 2          2   3          2   2       3 2   3
--R       (57a b e  - 81b d e )n x  + (- 510a b e  + 1134a b d e  - 648b d e)n x
--R     +
--R             2 2       3 3  3
--R       (57a b d e - 65b d )n
--R  /
--R         3
--R     108b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167
--S 1168 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 2 3 3       3     3 2       3 2 3
--R           36b e n x  + 108b d e n x  + 108b d n x
--R         +
--R               3 2       2              2 2  3
--R           (36a e  - 108a b d e + 108a b d )n
--R      *
--R                     3
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   3 2 2 3       3     2 2       3 2 2
--R               108b e n x  + 324b d e n x  + 324b d n x
--R             +
--R                    3 2       2              2 2  2
--R               (108a e  - 324a b d e + 324a b d )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                3 2 3 3         2 2       3     3 2
--R           - 36b e n x  + (54a b e  - 162b d e)n x
--R         +
--R                  2   2         2          3 2  3
--R           (- 108a b e  + 324a b d e - 324b d )n x
--R         +
--R                  3 2       2              2 2  3
--R           (- 198a e  + 486a b d e - 324a b d )n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)

--R     +
--R                   3 2   3       3       2       3 2
--R               108b e n x  + 324b d e n x  + 324b d n x
--R             +
--R                    3 2       2              2 2
--R               (108a e  - 324a b d e + 324a b d )n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                    3 2 2 3          2 2       3     2 2
--R               - 72b e n x  + (108a b e  - 324b d e)n x
--R             +
--R                      2   2         2          3 2  2
--R               (- 216a b e  + 648a b d e - 648b d )n x
--R             +
--R                      3 2       2              2 2  2
--R               (- 396a e  + 972a b d e - 648a b d )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R              3 2 3 3           2 2       3     3 2
--R           24b e n x  + (- 90a b e  + 162b d e)n x
--R         +
--R                2   2         2          3 2  3
--R           (396a b e  - 972a b d e + 648b d )n x
--R         +
--R                3 2        2              2 2  3
--R           (510a e  - 1134a b d e + 648a b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 2 3       3     2       3 2        3
--R       (36b e x  + 108b d e x  + 108b d x)log(c)
--R     +
--R                3 2   3         2 2       3       2
--R           - 36b e n x  + (54a b e  - 162b d e)n x
--R         +
--R                  2   2         2          3 2
--R           (- 108a b e  + 324a b d e - 324b d )n x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R              3 2 2 3           2 2       3     2 2
--R           24b e n x  + (- 90a b e  + 162b d e)n x
--R         +
--R                2   2         2          3 2  2
--R           (396a b e  - 972a b d e + 648b d )n x
--R      *

--R         log(c)
--R     +
--R           3 2 3 3         2 2      3     3 2
--R       - 8b e n x  + (57a b e  - 81b d e)n x
--R     +
--R              2   2          2          3 2  3
--R       (- 510a b e  + 1134a b d e - 648b d )n x
--R  /
--R         3
--R     108b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1168
--S 1169 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 3 3       3   2 2       3 2         3 3       2     2
--R           - 36b e x  - 108b d e x  - 108b d e x - 36a e  + 108a b d e
--R         +
--R                   2 2
--R           - 108a b d e
--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3 3   3           2 3       3   2    2
--R           36b e n x  + (- 54a b e  + 162b d e )n x
--R         +
--R                2   3         2   2       3 2
--R           (108a b e  - 324a b d e  + 324b d e)n x
--R         +
--R                3 3       2     2         2 2
--R           (198a e  - 486a b d e  + 324a b d e)n
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                3 3 2 3         2 3       3   2  2 2
--R           - 24b e n x  + (90a b e  - 162b d e )n x
--R         +
--R                  2   3         2   2       3 2   2
--R           (- 396a b e  + 972a b d e  - 648b d e)n x
--R         +
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3  2
--R           (- 396a e  + 792a b d e  - 306a b d e - 114b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )

--R     +
--R              3 3 3 3       3   2 3 2       3 2   3
--R           36b e n x  + 108b d e n x  + 108b d e n x
--R         +
--R               3 3       2     2         2 2   3
--R           (36a e  - 108a b d e  + 108a b d e)n
--R      *
--R                     3
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   3 3 2 3       3   2 2 2       3 2   2
--R               108b e n x  + 324b d e n x  + 324b d e n x
--R             +
--R                    3 3       2     2         2 2   2
--R               (108a e  - 324a b d e  + 324a b d e)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                3 3 3 3         2 3       3   2  3 2
--R           - 36b e n x  + (54a b e  - 162b d e )n x
--R         +
--R                  2   3         2   2       3 2   3
--R           (- 108a b e  + 324a b d e  - 324b d e)n x
--R         +
--R                  3 3       2     2         2 2   3
--R           (- 198a e  + 486a b d e  - 324a b d e)n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   3 3   3       3   2   2       3 2
--R               108b e n x  + 324b d e n x  + 324b d e n x
--R             +
--R                    3 3       2     2         2 2
--R               (108a e  - 324a b d e  + 324a b d e)n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                    3 3 2 3          2 3       3   2  2 2
--R               - 72b e n x  + (108a b e  - 324b d e )n x
--R             +
--R                      2   3         2   2       3 2   2
--R               (- 216a b e  + 648a b d e  - 648b d e)n x
--R             +
--R                      3 3       2     2         2 2   2
--R               (- 396a e  + 972a b d e  - 648a b d e)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +

--R              3 3 3 3           2 3       3   2  3 2
--R           24b e n x  + (- 90a b e  + 162b d e )n x
--R         +
--R                2   3         2   2       3 2   3
--R           (396a b e  - 972a b d e  + 648b d e)n x
--R         +
--R                3 3       2     2         2 2        3 3  3
--R           (396a e  - 792a b d e  + 306a b d e + 114b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           3 3 3       3   2 2       3 2          3
--R       (36b e x  + 108b d e x  + 108b d e x)log(c)
--R     +
--R                3 3   3         2 3       3   2    2
--R           - 36b e n x  + (54a b e  - 162b d e )n x
--R         +
--R                  2   3         2   2       3 2
--R           (- 108a b e  + 324a b d e  - 324b d e)n x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R              3 3 2 3           2 3       3   2  2 2
--R           24b e n x  + (- 90a b e  + 162b d e )n x
--R         +
--R                2   3         2   2       3 2   2
--R           (396a b e  - 972a b d e  + 648b d e)n x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R               2 2       3 3  3
--R       (- 57a b d e + 65b d )n
--R  /
--R         3
--R     108b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169
--S 1170 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170
)clear all
--S 1171 of 5341

t0:=(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R                                n 3
--R   (1)  (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171
--S 1172 of 5341
r0:=-21/4*(b*d-a*e)*n^3*x/b-3/8*n^3*(d+e*x)^2/e-3/4*(b*d-a*e)^2*n^3*_
   log(a+b*x)/(b^2*e)+9/2*(b*d-a*e)*n^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b^2+_
   3/4*n^2*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^n)/e-9/4*(b*d-a*e)*n*(a+b*x)*_
   log(c*(a+b*x)^n)^2/b^2-3/4*n*(a+b*x)*(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b+_
   1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/b^2+1/2*(a+b*x)*(d+e*x)*_
   log(c*(a+b*x)^n)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                           n 3
--R       (4b e x  + 8b d e x - 4a e  + 8a b d e)log(c (b x + a) )
--R     +
--R              2 2   2           2      2              2 2
--R         (- 6b e n x  + (12a b e  - 24b d e)n x + (18a e  - 24a b d e)n)
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R             2 2 2 2             2      2     2
--R           6b e n x  + (- 36a b e  + 48b d e)n x
--R         +
--R                 2 2                 2 2  2
--R           (- 36a e  + 36a b d e + 6b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2 2                 2 2  3                 2 2 3 2
--R       (- 6a e  + 12a b d e - 6b d )n log(b x + a) - 3b e n x
--R     +
--R               2      2     3      2 2 3
--R       (42a b e  - 48b d e)n x - 3b d n
--R  /
--R       2
--R     8b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172
--S 1173 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R          2   3 2     2   3         2            3             3
--R       (4b e n x  + 8b d n x + (- 4a e + 8a b d)n )log(b x + a)
--R     +
--R               2   2 2      2   2          2             2            2   3 2
--R           (12b e n x  + 24b d n x + (- 12a e + 24a b d)n )log(c) - 6b e n x
--R         +
--R                         2   3        2             3
--R           (12a b e - 24b d)n x + (18a e - 24a b d)n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               2     2      2              2                    2
--R           (12b e n x  + 24b d n x + (- 12a e + 24a b d)n)log(c)
--R         +
--R                 2   2 2                 2   2        2             2
--R           (- 12b e n x  + (24a b e - 48b d)n x + (36a e - 48a b d)n )log(c)
--R         +
--R             2   3 2                   2   3          2             3
--R           6b e n x  + (- 36a b e + 48b d)n x + (- 42a e + 48a b d)n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          2   2     2          3        2     2                 2            2
--R       (4b e x  + 8b d x)log(c)  + (- 6b e n x  + (12a b e - 24b d)n x)log(c)
--R     +
--R          2   2 2                   2   2             2   3 2
--R       (6b e n x  + (- 36a b e + 48b d)n x)log(c) - 3b e n x
--R     +
--R                     2   3
--R       (42a b e - 48b d)n x
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1173
--S 1174 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2 2     2          2 2                           n 3
--R       (- 4b e x  - 8b d e x + 4a e  - 8a b d e)log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2 2   2             2      2                2 2
--R         (6b e n x  + (- 12a b e  + 24b d e)n x + (- 18a e  + 24a b d e)n)
--R      *

--R                        n 2
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 2 2 2 2           2      2     2
--R             - 6b e n x  + (36a b e  - 48b d e)n x
--R           +
--R                 2 2                 2 2  2
--R             (36a e  - 36a b d e - 6b d )n
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R          2 2 3 2     2     3         2 2             3             3
--R       (4b e n x  + 8b d e n x + (- 4a e  + 8a b d e)n )log(b x + a)
--R     +
--R               2 2 2 2      2     2          2 2              2
--R           (12b e n x  + 24b d e n x + (- 12a e  + 24a b d e)n )log(c)
--R         +
--R               2 2 3 2           2      2     3        2 2              3
--R           - 6b e n x  + (12a b e  - 24b d e)n x + (18a e  - 24a b d e)n
--R      *
--R                     2
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               2 2   2      2                2 2                     2
--R           (12b e n x  + 24b d e n x + (- 12a e  + 24a b d e)n)log(c)
--R         +
--R                   2 2 2 2           2      2     2        2 2              2
--R             (- 12b e n x  + (24a b e  - 48b d e)n x + (36a e  - 48a b d e)n )
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R             2 2 3 2             2      2     3
--R           6b e n x  + (- 36a b e  + 48b d e)n x
--R         +
--R                 2 2                 2 2  3
--R           (- 36a e  + 36a b d e + 6b d )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          2 2 2     2            3
--R       (4b e x  + 8b d e x)log(c)
--R     +
--R            2 2   2           2      2              2
--R       (- 6b e n x  + (12a b e  - 24b d e)n x)log(c)
--R     +
--R          2 2 2 2             2      2     2             2 2 3
--R       (6b e n x  + (- 36a b e  + 48b d e)n x)log(c) + 3b d n
--R  /
--R       2

--R     8b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
--S 1175 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
)clear all
--S 1176 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R                       n 3
--R   (1)  log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176
--S 1177 of 5341
r0:=-6*n^3*x+6*n^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b-3*n*(a+b*x)*log(c*(a+_
   b*x)^n)^2/b+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R                               n 3                                   n 2
--R       (b x + a)log(c (b x + a) )  + (- 3b n x - 3a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2        2                n        3
--R       (6b n x + 6a n )log(c (b x + a) ) - 6b n x
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3       3             3
--R       (b n x + a n )log(b x + a)
--R     +
--R             2        2              3        3             2
--R       ((3b n x + 3a n )log(c) - 3b n x - 3a n )log(b x + a)
--R     +

--R                               2          2        2              3        3
--R         ((3b n x + 3a n)log(c)  + (- 6b n x - 6a n )log(c) + 6b n x + 6a n )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 3                2       2               3
--R       b x log(c)  - 3b n x log(c)  + 6b n x log(c) - 6b n x
--R  /
--R     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1178
--S 1179 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 n 3                                 n 2
--R       (- b x - a)log(c (b x + a) )  + (3b n x + 3a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R              2        2                n        3       3             3
--R       (- 6b n x - 6a n )log(c (b x + a) ) + (b n x + a n )log(b x + a)
--R     +
--R             2        2              3        3             2
--R       ((3b n x + 3a n )log(c) - 3b n x - 3a n )log(b x + a)
--R     +
--R                               2          2        2              3        3
--R         ((3b n x + 3a n)log(c)  + (- 6b n x - 6a n )log(c) + 6b n x + 6a n )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 3                2       2
--R       b x log(c)  - 3b n x log(c)  + 6b n x log(c)
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
--S 1180 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180
)clear all
--S 1181 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d+e*x)

--R
--R
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1181
--S 1182 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^n)^3*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+3*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*_
--   polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e-6*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*_
--   polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e+6*n^3*polylog(4,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 1182
--S 1183 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1183
--S 1184 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1184
--S 1185 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1185
)clear all
--S 1186 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186
--S 1187 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/((b*d-a*e)*(d+e*x))-3*b*n*log(c*(a+_
--   b*x)^n)^2*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e))-6*b*n^2*log(c*(a+_
--   b*x)^n)*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e))+6*b*n^3*_
--   polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e))
--E 1187
--S 1188 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 1188
--S 1189 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1189
--S 1190 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1190
)clear all
--S 1191 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                            n 3
--R             log(c (b x + a) )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191
--S 1192 of 5341
--r0:=-3/2*b*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-a*e)^2*(d+e*x))+_
--   1/2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+1/2*b*(a+b*x)*_
--   log(c*(a+b*x)^n)^3/((b*d-a*e)^2*(d+e*x))+3*b^2*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*_
--   log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^2)-3/2*b^2*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*_
--   log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^2)+3*b^2*n^3*_
--   polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^2)-3*b^2*n^2*_
--   log(c*(a+b*x)^n)*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^2)+_
--   3*b^2*n^3*polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^2)
--E 1192
--S 1193 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1193
--S 1194 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1194
--S 1195 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1195
)clear all
--S 1196 of 5341

t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                                 n 3
--R                  log(c (b x + a) )
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196
--S 1197 of 5341
--r0:=b^3*n^3*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^3)-b^2*n^2*log(c*(a+b*x)^n)/_
--   (e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x))-1/2*b*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-_
--   a*e)^2*(d+e*x)^2)-3/2*b^2*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/((b*d-a*e)^3*_
--   (d+e*x))+1/3*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^3)+_
--   1/3*b*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^2)+_
--   1/3*b^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3/((b*d-a*e)^3*(d+e*x))-b^3*n^3*_
--   log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^3)+3*b^3*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(d+e*x)/_
--   (b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)-b^3*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*log(b*(d+e*x)/_
--   (b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)+3*b^3*n^3*polylog(2,-e*(a+b*x)/_
--   (b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)-2*b^3*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*_
--   polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)+2*b^3*n^3*_
--   polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(b*d-a*e)^3)
--E 1197
--S 1198 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1198
--S 1199 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1199
--S 1200 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1200
)clear all
--S 1201 of 5341
t0:=log(c*(d+e*x))/(f+g*x)
--R
--R
--R        log(c e x + c d)
--R   (1)  ----------------
--R             g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201

--S 1202 of 5341
--r0:=log(c*(d+e*x))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/g+polylog(2,-g*(d+e*x)/_
--   (e*f-d*g))/g
--E 1202
--S 1203 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1203
--S 1204 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1204
--S 1205 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1205
)clear all
--S 1206 of 5341
t0:=log(-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(f+g*x)
--R
--R
--R            e g x + d g
--R        log(-----------)
--R             d g - e f
--R   (1)  ----------------
--R             g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 5341
--r0:=-polylog(2,e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/g
--E 1207
--S 1208 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1208
--S 1209 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1209
--S 1210 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1210
)clear all
--S 1211 of 5341

t0:=log(1+b*x)/x
--R
--R
--R        log(b x + 1)
--R   (1)  ------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
--S 1212 of 5341
--r0:=-polylog(2,-b*x)
--E 1212
--S 1213 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1213
--S 1214 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1214
--S 1215 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1215
)clear all
--S 1216 of 5341
t0:=(d+e*x)^m/log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R                     m
--R            (e x + d)
--R   (1)  -----------------
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 5341
--r0:=Int((d+e*x)^m/log(c*(a+b*x)^n),x)
--E 1217
--S 1218 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1218
--S 1219 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1219

)clear all
--S 1221 of 5341
t0:=(d+e*x)^4/log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R                                  n
--R                   log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221
--S 1222 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+4*e*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^5*n*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+6*e^2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^3*Ei(3*_
--   log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))+4*e^3*(b*d-a*e)*_
--   (a+b*x)^4*Ei(4*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n*(c*(a+b*x)^n)^(4/n))+_
--   e^4*(a+b*x)^5*Ei(5*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n*(c*(a+b*x)^n)^(5/n))
--E 1222
--S 1223 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1223
--S 1224 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1224
--S 1225 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1225
)clear all
--S 1226 of 5341
t0:=(d+e*x)^3/log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R                             n

--R              log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226
--S 1227 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+3*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+_
--   b*x)^n)/n)/(b^4*n*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+3*e^2*(b*d-a*e)*(a+_
--   b*x)^3*Ei(3*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))+_
--   e^3*(a+b*x)^4*Ei(4*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n*(c*(a+b*x)^n)^(4/n))
--E 1227
--S 1228 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1228
--S 1229 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1229
--S 1230 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1230
)clear all
--S 1231 of 5341
t0:=(d+e*x)^2/log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231
--S 1232 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^3*n*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+2*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^3*n*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+e^2*(a+b*x)^3*Ei(3*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^3*n*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))
--E 1232
--S 1233 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1233
--S 1234 of 5341

--S 1235 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1235
)clear all
--S 1236 of 5341
t0:=(d+e*x)/log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R             e x + d
--R   (1)  -----------------
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236
--S 1237 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^2*n*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+e*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^2*n*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(2/n))
--E 1237
--S 1238 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1238
--S 1239 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1239
--S 1240 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1240
)clear all
--S 1241 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241

--S 1242 of 5341
--r0:=(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b*n*(c*(a+b*x)^n)^(1/n))
--E 1242
--S 1243 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1243
--S 1244 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1244
--S 1245 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1245
)clear all
--S 1246 of 5341
t0:=1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                                n
--R        (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246
--S 1247 of 5341
--r0:=Int(1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)),x)
--E 1247
--S 1248 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1248
--S 1249 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1249
--S 1250 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1250
)clear all
--S 1251 of 5341
t0:=(d+e*x)^m/log(c*(a+b*x)^n)^2

--R
--R
--R                     m
--R            (e x + d)
--R   (1)  ------------------
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
--S 1252 of 5341
--r0:=Int((d+e*x)^m/log(c*(a+b*x)^n)^2,x)
--E 1252
--S 1253 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1253
--S 1254 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1254
--S 1255 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1255
)clear all
--S 1256 of 5341
t0:=(d+e*x)^4/log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R                                 n 2
--R                  log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
--S 1257 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)^4*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n^2*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+8*e*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^5*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+18*e^2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^3*Ei(3*_
--   log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))+16*e^3*(b*d-a*e)*_
--   (a+b*x)^4*Ei(4*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(4/n))+_
--   5*e^4*(a+b*x)^5*Ei(5*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^5*n^2*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(5/n))-(a+b*x)*(d+e*x)^4/(b*n*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1257

--S 1259 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1259
--S 1260 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1260
)clear all
--S 1261 of 5341
t0:=(d+e*x)^3/log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R                            n 2
--R             log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n^2*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+6*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^4*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+9*e^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3*Ei(3*_
--   log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))+4*e^3*(a+b*x)^4*_
--   Ei(4*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(4/n))-(a+b*x)*_
--   (d+e*x)^3/(b*n*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1262
--S 1263 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1263
--S 1264 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1264
--S 1265 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1265
)clear all
--S 1266 of 5341

t0:=(d+e*x)^2/log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
--S 1267 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^3*n^2*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+4*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^3*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+3*e^2*(a+b*x)^3*Ei(3*log(c*(a+_
--   b*x)^n)/n)/(b^3*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))-(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b*n*_
--   log(c*(a+b*x)^n))
--E 1267
--S 1268 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1268
--S 1269 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1269
--S 1270 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1270
)clear all
--S 1271 of 5341
t0:=(d+e*x)/log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R              e x + d
--R   (1)  ------------------
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 5341
--r0:=(b*d-a*e)*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^2*n^2*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+2*e*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^2*n^2*(c*_
--   (a+b*x)^n)^(2/n))-(a+b*x)*(d+e*x)/(b*n*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1272

--S 1274 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1274
--S 1275 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1275
)clear all
--S 1276 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
--S 1277 of 5341
--r0:=(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b*n^2*(c*(a+b*x)^n)^(1/n))+_
--   (-a-b*x)/(b*n*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1277
--S 1278 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1278
--S 1279 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1279
--S 1280 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1280
)clear all
--S 1281 of 5341
t0:=1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------

--R                                n 2
--R        (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281
--S 1282 of 5341
--r0:=Int(1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2),x)
--E 1282
--S 1283 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1283
--S 1284 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1284
--S 1285 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1285
)clear all
--S 1286 of 5341
t0:=(d+e*x)^m/log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R                     m
--R            (e x + d)
--R   (1)  ------------------
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286
--S 1287 of 5341
--r0:=Int((d+e*x)^m/log(c*(a+b*x)^n)^3,x)
--E 1287
--S 1288 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1288
--S 1289 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1289
--S 1290 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1290

--S 1291 of 5341
t0:=(d+e*x)^3/log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R                            n 3
--R             log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291
--S 1292 of 5341
--r0:=1/2*(b*d-a*e)^3*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n^3*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+6*e*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^4*n^3*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+27/2*e^2*(b*d-a*e)*(a+b*x)^3*_
--   Ei(3*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n^3*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))+8*e^3*_
--   (a+b*x)^4*Ei(4*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^4*n^3*(c*(a+b*x)^n)^(4/n))-_
--   1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^3/(b*n*log(c*(a+b*x)^n)^2)+3/2*(b*d-a*e)*_
--   (a+b*x)*(d+e*x)^2/(b^2*n^2*log(c*(a+b*x)^n))-2*(a+b*x)*(d+e*x)^3/_
--   (b*n^2*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1292
--S 1293 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1293
--S 1294 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1294
--S 1295 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1295
)clear all
--S 1296 of 5341
t0:=(d+e*x)^2/log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1296
--S 1297 of 5341
--r0:=1/2*(b*d-a*e)^2*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^3*n^3*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+4*e*(b*d-a*e)*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/_
--   (b^3*n^3*(c*(a+b*x)^n)^(2/n))+9/2*e^2*(a+b*x)^3*Ei(3*log(c*(a+_
--   b*x)^n)/n)/(b^3*n^3*(c*(a+b*x)^n)^(3/n))-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)^2/_
--   (b*n*log(c*(a+b*x)^n)^2)+(b*d-a*e)*(a+b*x)*(d+e*x)/(b^2*n^2*_
--   log(c*(a+b*x)^n))-3/2*(a+b*x)*(d+e*x)^2/(b*n^2*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1297
--S 1298 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1298
--S 1299 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1299
--S 1300 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1300
)clear all
--S 1301 of 5341
t0:=(d+e*x)/log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R              e x + d
--R   (1)  ------------------
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1301
--S 1302 of 5341
--r0:=1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^2*n^3*(c*(a+_
--   b*x)^n)^(1/n))+2*e*(a+b*x)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b^2*n^3*_
--   (c*(a+b*x)^n)^(2/n))-1/2*(a+b*x)*(d+e*x)/(b*n*log(c*(a+b*x)^n)^2)+_
--   1/2*(b*d-a*e)*(a+b*x)/(b^2*n^2*log(c*(a+b*x)^n))-(a+b*x)*_
--   (d+e*x)/(b*n^2*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1302
--S 1303 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1303
--S 1304 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 1304
--S 1305 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1305
)clear all
--S 1306 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x)^n)^3
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306
--S 1307 of 5341
--r0:=1/2*(a+b*x)*Ei(log(c*(a+b*x)^n)/n)/(b*n^3*(c*(a+b*x)^n)^(1/n))+_
-- 1/2*(-a-b*x)/(b*n*log(c*(a+b*x)^n)^2)+1/2*(-a-b*x)/(b*n^2*log(c*(a+b*x)^n))
--E 1307
--S 1308 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1308
--S 1309 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1309
--S 1310 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1310
)clear all
--S 1311 of 5341
t0:=1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                                n 3
--R        (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311
--S 1312 of 5341

--r0:=Int(1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)^3),x)
--E 1312
--S 1313 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1313
--S 1314 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1314
--S 1315 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1315
)clear all
--S 1316 of 5341
t0:=(f+g*x)^m*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                   m               n               m
--R   (1)  b (g x + f) log(c (e x + d) ) + a (g x + f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316
--S 1317 of 5341
--r0:=b*e*n*(f+g*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/_
--   (g*(e*f-d*g)*(1+m)*(2+m))+(f+g*x)^(1+m)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(1+m))
--E 1317
--S 1318 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1318
--S 1319 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1319
--S 1320 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1320
)clear all
--S 1321 of 5341
t0:=(f+g*x)^4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R   (1)

--R         4 4         3 3       2 2 2       3         4                n
--R     (b g x  + 4b f g x  + 6b f g x  + 4b f g x + b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R        4 4         3 3       2 2 2       3         4
--R     a g x  + 4a f g x  + 6a f g x  + 4a f g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1321
--S 1322 of 5341
r0:=-1/5*b*(e*f-d*g)^4*n*x/e^4-1/10*b*(e*f-d*g)^3*n*(f+g*x)^2/(e^3*g)-_
   1/15*b*(e*f-d*g)^2*n*(f+g*x)^3/(e^2*g)-1/20*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^4/_
   (e*g)-1/25*b*n*(f+g*x)^5/g-1/5*b*(e*f-d*g)^5*n*log(d+e*x)/(e^5*g)+_
   1/5*(f+g*x)^5*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g
--R
--R
--R   (2)
--R                5 5 5         5   4 4         5 2 3 3         5 3 2 2
--R           60b e g x  + 300b e f g x  + 600b e f g x  + 600b e f g x
--R         +
--R                 5 4           5 5
--R           300b e f g x + 60b e f
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                5 5         4     4         3 2 2 3         2 3 3 2
--R           60b d g  - 300b d e f g  + 600b d e f g  - 600b d e f g
--R         +
--R                   4 4         5 5
--R           300b d e f g - 60b e f
--R      *
--R         n log(e x + d)
--R     +
--R               5 5         5 5  5            4 5        5   4           5   4  4
--R       (- 12b e g n + 60a e g )x  + ((15b d e g  - 75b e f g )n + 300a e f g )x
--R     +
--R                2 3 5           4   4         5 2 3           5 2 3  3
--R       ((- 20b d e g  + 100b d e f g  - 200b e f g )n + 600a e f g )x
--R     +
--R                 3 2 5         2 3   4           4 2 3         5 3 2
--R           (30b d e g  - 150b d e f g  + 300b d e f g  - 300b e f g )n
--R         +
--R                 5 3 2
--R           600a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                      4   5         3 2   4         2 3 2 3           4 3 2
--R               - 60b d e g  + 300b d e f g  - 600b d e f g  + 600b d e f g

--R             +
--R                       5 4
--R               - 300b e f g
--R          *
--R             n
--R         +
--R                 5 4
--R           300a e f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 2 2 3         2 3 3 2           4 4         5 5          5 5
--R       (30b d e f g  - 110b d e f g  + 145b d e f g - 77b e f )n + 60a e f
--R  /
--R         5
--R     300e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1322
--S 1323 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 4   5         5   3   4         5 2 2   3         5 3     2
--R           60b e g n x  + 300b e f g n x  + 600b e f g n x  + 600b e f g n x
--R         +
--R                 5 4
--R           300b e f n x
--R         +
--R                    5 4         4     3         3 2 2 2         2 3 3
--R               60b d g  - 300b d e f g  + 600b d e f g  - 600b d e f g
--R             +
--R                       4 4
--R               300b d e f
--R          *
--R             n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  5 4 5         5   3 4         5 2 2 3         5 3   2
--R             60b e g x  + 300b e f g x  + 600b e f g x  + 600b e f g x
--R           +
--R                   5 4
--R             300b e f x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R               5 4         5 4  5            4 4        5   3           5   3  4
--R       (- 12b e g n + 60a e g )x  + ((15b d e g  - 75b e f g )n + 300a e f g )x

--R     +
--R                2 3 4           4   3         5 2 2           5 2 2  3
--R       ((- 20b d e g  + 100b d e f g  - 200b e f g )n + 600a e f g )x
--R     +
--R                   3 2 4         2 3   3           4 2 2         5 3
--R             (30b d e g  - 150b d e f g  + 300b d e f g  - 300b e f g)n
--R           +
--R                   5 3
--R             600a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                      4   4         3 2   3         2 3 2 2           4 3
--R               - 60b d e g  + 300b d e f g  - 600b d e f g  + 600b d e f g
--R             +
--R                       5 4
--R               - 300b e f
--R          *
--R             n
--R         +
--R                 5 4
--R           300a e f
--R      *
--R         x
--R  /
--R         5
--R     300e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1323
--S 1324 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  3 5 5         3   4 4         3 2 3 3         3 3 2 2
--R           - 60b e g x  - 300b e f g x  - 600b e f g x  - 600b e f g x
--R         +
--R                   3 4           3 5
--R           - 300b e f g x - 60b e f
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                3 5   5         3   4   4         3 2 3   3         3 3 2   2
--R           60b e g n x  + 300b e f g n x  + 600b e f g n x  + 600b e f g n x
--R         +
--R                 3 4             3 5
--R           300b e f g n x + 60b e f n

--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                3 5 5         3   4 4         3 2 3 3         3 3 2 2
--R           60b e g x  + 300b e f g x  + 600b e f g x  + 600b e f g x
--R         +
--R                 3 4
--R           300b e f g x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R               3 2 3         2   3 2           2 4         3 5          3 5
--R       (- 30b d f g  + 110b d e f g  - 145b d e f g + 77b e f )n - 60a e f
--R  /
--R         3
--R     300e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324
--S 1325 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1325
)clear all
--S 1326 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R   (1)
--R         3 3         2 2       2         3                n       3 3
--R     (b g x  + 3b f g x  + 3b f g x + b f )log(c (e x + d) ) + a g x
--R   +
--R           2 2       2         3
--R     3a f g x  + 3a f g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1326
--S 1327 of 5341
r0:=-1/4*b*(e*f-d*g)^3*n*x/e^3-1/8*b*(e*f-d*g)^2*n*(f+g*x)^2/(e^2*g)-_
   1/12*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^3/(e*g)-1/16*b*n*(f+g*x)^4/g-_
   1/4*b*(e*f-d*g)^4*n*log(d+e*x)/(e^4*g)+1/4*(f+g*x)^4*(a+b*_
   log(c*(d+e*x)^n))/g
--R
--R
--R   (2)

--R               4 4 4        4   3 3        4 2 2 2        4 3           4 4
--R         (12b e g x  + 48b e f g x  + 72b e f g x  + 48b e f g x + 12b e f )
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 4 4        3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R         (- 12b d g  + 48b d e f g  - 72b d e f g  + 48b d e f g - 12b e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              4 4         4 4  4           3 4        4   3          4   3  3
--R       (- 3b e g n + 12a e g )x  + ((4b d e g  - 16b e f g )n + 48a e f g )x
--R     +
--R               2 2 4          3   3        4 2 2          4 2 2  2
--R       ((- 6b d e g  + 24b d e f g  - 36b e f g )n + 72a e f g )x
--R     +
--R              3   4        2 2   3          3 2 2        4 3           4 3
--R       ((12b d e g  - 48b d e f g  + 72b d e f g  - 48b e f g)n + 48a e f g)x
--R     +
--R              2 2 2 2          3 3         4 4          4 4
--R       (- 6b d e f g  + 16b d e f g - 13b e f )n + 12a e f
--R  /
--R        4
--R     48e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1327
--S 1328 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 3   4        4   2   3        4 2     2        4 3
--R           12b e g n x  + 48b e f g n x  + 72b e f g n x  + 48b e f n x
--R         +
--R                   4 3        3     2        2 2 2           3 3
--R           (- 12b d g  + 48b d e f g  - 72b d e f g + 48b d e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R             4 3 4        4   2 3        4 2   2        4 3
--R       (12b e g x  + 48b e f g x  + 72b e f g x  + 48b e f x)log(c)
--R     +
--R              4 3         4 3  4           3 3        4   2          4   2  3
--R       (- 3b e g n + 12a e g )x  + ((4b d e g  - 16b e f g )n + 48a e f g )x
--R     +
--R               2 2 3          3   2        4 2           4 2   2
--R       ((- 6b d e g  + 24b d e f g  - 36b e f g)n + 72a e f g)x
--R     +

--R              3   3        2 2   2          3 2         4 3          4 3
--R       ((12b d e g  - 48b d e f g  + 72b d e f g - 48b e f )n + 48a e f )x
--R  /
--R        4
--R     48e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1328
--S 1329 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2 4 4        2   3 3        2 2 2 2        2 3           2 4
--R         (- 12b e g x  - 48b e f g x  - 72b e f g x  - 48b e f g x - 12b e f )
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                2 4   4        2   3   3        2 2 2   2        2 3
--R           12b e g n x  + 48b e f g n x  + 72b e f g n x  + 48b e f g n x
--R         +
--R                2 4
--R           12b e f n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R             2 4 4        2   3 3        2 2 2 2        2 3
--R       (12b e g x  + 48b e f g x  + 72b e f g x  + 48b e f g x)log(c)
--R     +
--R            2 2 2            3         2 4          2 4
--R       (6b d f g  - 16b d e f g + 13b e f )n - 12a e f
--R  /
--R        2
--R     48e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329
--S 1330 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330
)clear all
--S 1331 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))

--R
--R
--R            2 2                 2                n       2 2                 2
--R   (1)  (b g x  + 2b f g x + b f )log(c (e x + d) ) + a g x  + 2a f g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331
--S 1332 of 5341
r0:=-1/3*b*(e*f-d*g)^2*n*x/e^2-1/6*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^2/(e*g)-_
   1/9*b*n*(f+g*x)^3/g-1/3*b*(e*f-d*g)^3*n*log(d+e*x)/(e^3*g)+_
   1/3*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3 3        3   2 2        3 2          3 3                n
--R       (6b e g x  + 18b e f g x  + 18b e f g x + 6b e f )log(c (e x + d) )
--R     +
--R            3 3        2     2          2 2        3 3
--R       (6b d g  - 18b d e f g  + 18b d e f g - 6b e f )n log(e x + d)
--R     +
--R              3 3        3 3  3           2 3       3   2          3   2  2
--R       (- 2b e g n + 6a e g )x  + ((3b d e g  - 9b e f g )n + 18a e f g )x
--R     +
--R               2   3          2   2        3 2           3 2
--R       ((- 6b d e g  + 18b d e f g  - 18b e f g)n + 18a e f g)x
--R     +
--R              2 2        3 3         3 3
--R       (3b d e f g - 5b e f )n + 6a e f
--R  /
--R        3
--R     18e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1332
--S 1333 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 2   3        3       2        3 2
--R           6b e g n x  + 18b e f g n x  + 18b e f n x
--R         +
--R                3 2        2               2 2
--R           (6b d g  - 18b d e f g + 18b d e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 2 3        3     2        3 2                  3 2        3 2  3
--R       (6b e g x  + 18b e f g x  + 18b e f x)log(c) + (- 2b e g n + 6a e g )x
--R     +

--R               2 2       3             3     2
--R       ((3b d e g  - 9b e f g)n + 18a e f g)x
--R     +
--R               2   2          2           3 2          3 2
--R       ((- 6b d e g  + 18b d e f g - 18b e f )n + 18a e f )x
--R  /
--R        3
--R     18e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1333
--S 1334 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 3            2 2          2            3                n
--R       (- 6b e g x  - 18b e f g x  - 18b e f g x - 6b e f )log(c (e x + d) )
--R     +
--R              3   3            2   2          2              3
--R       (6b e g n x  + 18b e f g n x  + 18b e f g n x + 6b e f n)log(e x + d)
--R     +
--R              3 3            2 2          2                      2          3
--R       (6b e g x  + 18b e f g x  + 18b e f g x)log(c) + (- 3b d f g + 5b e f )n
--R     +
--R               3
--R       - 6a e f
--R  /
--R     18e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
--S 1335 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1335
)clear all
--S 1336 of 5341
t0:=(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                                    n
--R   (1)  (b g x + b f)log(c (e x + d) ) + a g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1336

--S 1337 of 5341
r0:=-1/2*b*(e*f-d*g)*n*x/e-1/4*b*n*(f+g*x)^2/g-1/2*b*(e*f-d*g)^2*n*_
   log(d+e*x)/(e^2*g)+1/2*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2 2       2            2 2                n
--R       (2b e g x  + 4b e f g x + 2b e f )log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 2                    2 2
--R       (- 2b d g  + 4b d e f g - 2b e f )n log(e x + d)
--R     +
--R             2 2        2 2  2             2       2            2           2 2
--R       (- b e g n + 2a e g )x  + ((2b d e g  - 4b e f g)n + 4a e f g)x - b e f n
--R     +
--R           2 2
--R       2a e f
--R  /
--R       2
--R     4e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1337
--S 1338 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2     2       2               2
--R       (2b e g n x  + 4b e f n x + (- 2b d g + 4b d e f)n)log(e x + d)
--R     +
--R            2   2       2                   2          2   2
--R       (2b e g x  + 4b e f x)log(c) + (- b e g n + 2a e g)x
--R     +
--R                        2          2
--R       ((2b d e g - 4b e f)n + 4a e f)x
--R  /
--R       2
--R     4e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1338
--S 1339 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2 2                  2                n
--R       (- 2b g x  - 4b f g x - 2b f )log(c (e x + d) )

--R     +
--R            2   2                    2
--R       (2b g n x  + 4b f g n x + 2b f n)log(e x + d)
--R     +
--R            2 2                        2        2
--R       (2b g x  + 4b f g x)log(c) + b f n - 2a f
--R  /
--R     4g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339
--S 1340 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1340
)clear all
--S 1341 of 5341
t0:=a+b*log(c*(d+e*x)^n)
--R
--R
--R                         n
--R   (1)  b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1341
--S 1342 of 5341
r0:=a*x-b*n*x+b*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e
--R
--R
--R                                    n
--R        (b e x + b d)log(c (e x + d) ) + (- b e n + a e)x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342
--S 1343 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b e n x + b d n)log(e x + d) + b e x log(c) + (- b e n + a e)x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1343

--S 1344 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     n
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) ) + (b e n x + b d n)log(e x + d)
--R     +
--R       b e x log(c)
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
--S 1345 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345
)clear all
--S 1346 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)
--R
--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346
--S 1347 of 5341
--r0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/g+b*n*_
--   polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/g
--E 1347
--S 1348 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1348
--S 1349 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1349
--S 1350 of 5341

)clear all
--S 1351 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^2
--R
--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R            2 2             2
--R           g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351
--S 1352 of 5341
r0:=b*e*n*log(d+e*x)/(g*(e*f-d*g))+(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(f+g*x))-_
   b*e*n*log(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R                                       n
--R       (- b d g + b e f)log(c (e x + d) ) + (b e g n x + b e f n)log(g x + f)
--R     +
--R       (- b e g n x - b e f n)log(e x + d) - a d g + a e f
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (d g  - e f g )x + d f g  - e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1352
--S 1353 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       (b e g n x + b e f n)log(g x + f) + (- b e g n x - b d g n)log(e x + d)
--R     +
--R       (- b d g + b e f)log(c) - a d g + a e f
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (d g  - e f g )x + d f g  - e f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1353
--S 1354 of 5341
m0:=a0-r0
--R

--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) - b n log(e x + d) - b log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                             2
--R                            g x + f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
--S 1355 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1355
)clear all
--S 1356 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                            n
--R           b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356
--S 1357 of 5341
r0:=1/2*b*e*n/(g*(e*f-d*g)*(f+g*x))+1/2*b*e^2*n*log(d+e*x)/(g*(e*f-d*g)^2)+_
   1/2*(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(f+g*x)^2)-1/2*b*e^2*n*log(f+g*x)/_
   (g*(e*f-d*g)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2                   2 2                n
--R       (- b d g  + 2b d e f g - b e f )log(c (e x + d) )
--R     +
--R             2 2   2       2             2 2
--R       (- b e g n x  - 2b e f g n x - b e f n)log(g x + f)
--R     +
--R           2 2   2       2             2 2
--R       (b e g n x  + 2b e f g n x + b e f n)log(e x + d)
--R     +
--R                 2      2                            2 2        2 2
--R       (- b d e g  + b e f g)n x + (- b d e f g + b e f )n - a d g  + 2a d e f g
--R     +

--R            2 2
--R       - a e f
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2d g  - 4d e f g  + 2e f g )x  + (4d f g  - 8d e f g  + 4e f g )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2d f g  - 4d e f g  + 2e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1357
--S 1358 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 2   2       2             2 2
--R       (- b e g n x  - 2b e f g n x - b e f n)log(g x + f)
--R     +
--R           2 2   2       2                2 2
--R       (b e g n x  + 2b e f g n x + (- b d g  + 2b d e f g)n)log(e x + d)
--R     +
--R             2 2                   2 2                    2      2
--R       (- b d g  + 2b d e f g - b e f )log(c) + (- b d e g  + b e f g)n x
--R     +
--R                         2 2        2 2                   2 2
--R       (- b d e f g + b e f )n - a d g  + 2a d e f g - a e f
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2d g  - 4d e f g  + 2e f g )x  + (4d f g  - 8d e f g  + 4e f g )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2d f g  - 4d e f g  + 2e f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1358
--S 1359 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) - b n log(e x + d) - b log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                        3 2       2      2
--R                      2g x  + 4f g x + 2f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1359
--S 1360 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1360
)clear all
--S 1361 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^4
--R
--R
--R                                 n
--R                b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1361
--S 1362 of 5341
r0:=1/6*b*e*n/(g*(e*f-d*g)*(f+g*x)^2)+1/3*b*e^2*n/(g*(e*f-d*g)^2*(f+g*x))+_
   1/3*b*e^3*n*log(d+e*x)/(g*(e*f-d*g)^3)+1/3*(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/_
   (g*(f+g*x)^3)-1/3*b*e^3*n*log(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3       2     2         2 2        3 3                n
--R       (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g + 2b e f )log(c (e x + d) )
--R     +
--R            3 3   3       3   2   2       3 2            3 3
--R       (2b e g n x  + 6b e f g n x  + 6b e f g n x + 2b e f n)log(g x + f)
--R     +
--R              3 3   3       3   2   2       3 2            3 3
--R       (- 2b e g n x  - 6b e f g n x  - 6b e f g n x - 2b e f n)log(e x + d)
--R     +
--R              2 3       3   2    2         2   3         2   2       3 2
--R       (2b d e g  - 2b e f g )n x  + (- b d e g  + 6b d e f g  - 5b e f g)n x
--R     +
--R             2     2         2 2        3 3         3 3       2     2
--R       (- b d e f g  + 4b d e f g - 3b e f )n - 2a d g  + 6a d e f g
--R     +
--R               2 2        3 3
--R       - 6a d e f g + 2a e f
--R  /
--R          3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R       (6d g  - 18d e f g  + 18d e f g  - 6e f g )x
--R     +
--R           3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R       (18d f g  - 54d e f g  + 54d e f g  - 18e f g )x

--R     +
--R           3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R       (18d f g  - 54d e f g  + 54d e f g  - 18e f g )x + 6d f g  - 18d e f g
--R     +
--R            2 5 2     3 6
--R       18d e f g  - 6e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1362
--S 1363 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3   3       3   2   2       3 2            3 3
--R       (2b e g n x  + 6b e f g n x  + 6b e f g n x + 2b e f n)log(g x + f)
--R     +
--R                 3 3   3       3   2   2       3 2
--R           - 2b e g n x  - 6b e f g n x  - 6b e f g n x
--R         +
--R                  3 3       2     2         2 2
--R           (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              3 3       2     2         2 2        3 3
--R       (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g + 2b e f )log(c)
--R     +
--R              2 3       3   2    2         2   3         2   2       3 2
--R       (2b d e g  - 2b e f g )n x  + (- b d e g  + 6b d e f g  - 5b e f g)n x
--R     +
--R             2     2         2 2        3 3         3 3       2     2
--R       (- b d e f g  + 4b d e f g - 3b e f )n - 2a d g  + 6a d e f g
--R     +
--R               2 2        3 3
--R       - 6a d e f g + 2a e f
--R  /
--R          3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R       (6d g  - 18d e f g  + 18d e f g  - 6e f g )x
--R     +
--R           3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R       (18d f g  - 54d e f g  + 54d e f g  - 18e f g )x
--R     +
--R           3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R       (18d f g  - 54d e f g  + 54d e f g  - 18e f g )x + 6d f g  - 18d e f g
--R     +
--R            2 5 2     3 6
--R       18d e f g  - 6e f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1363

--S 1364 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) - b n log(e x + d) - b log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                   4 3       3 2     2 2      3
--R                 3g x  + 9f g x  + 9f g x + 3f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1364
--S 1365 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1365
)clear all
--S 1366 of 5341
t0:=(f+g*x)^m*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R   (1)
--R      2         m               n 2                 m               n
--R     b (g x + f) log(c (e x + d) )  + 2a b (g x + f) log(c (e x + d) )
--R   +
--R      2         m
--R     a (g x + f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1366
--S 1367 of 5341
--r0:=a^2*(f+g*x)^(1+m)/(g*(1+m))+2*a*b*e*n*(f+g*x)^(2+m)*_
--   hypergeometric(1,2+m,3+m,e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)*(1+m)*_
--   (2+m))+b^2*Int((f+g*x)^m*log(c*(d+e*x)^n)^2,x)+2*a*b*(f+g*x)^(1+m)*_
--   log(c*(d+e*x)^n)/(g*(1+m))
--E 1367
--S 1368 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1368
--S 1369 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1369

)clear all
--S 1371 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R   (1)
--R       2 3 3     2   2 2     2 2       2 3                n 2
--R     (b g x  + 3b f g x  + 3b f g x + b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R            3 3           2 2         2            3                n     2 3 3
--R     (2a b g x  + 6a b f g x  + 6a b f g x + 2a b f )log(c (e x + d) ) + a g x
--R   +
--R       2   2 2     2 2       2 3
--R     3a f g x  + 3a f g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1371
--S 1372 of 5341
r0:=-1/2*a*b*(e*f-d*g)^3*n*x/e^3+25/24*b^2*(e*f-d*g)^3*n^2*x/e^3+_
   13/48*b^2*(e*f-d*g)^2*n^2*(f+g*x)^2/(e^2*g)+7/72*b^2*(e*f-d*g)*n^2*_
   (f+g*x)^3/(e*g)+1/32*b^2*n^2*(f+g*x)^4/g+13/24*b^2*(e*f-d*g)^4*n^2*_
   log(d+e*x)/(e^4*g)-1/2*b^2*(e*f-d*g)^3*n*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e^4-_
   1/4*b*(e*f-d*g)^2*n*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(e^2*g)-_
   1/6*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(e*g)-1/8*b*n*_
   (f+g*x)^4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g+1/4*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*(a+b*_
   log(c*(d+e*x)^n))^2/e^4+1/4*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*log(c*_
   (d+e*x)^n))^2/e^3+1/4*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+_
   e*x)^n))^2/e^2+1/4*(d+e*x)*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e
--R
--R
--R   (2)
--R              2 4 4 4       2 4   3 3       2 4 2 2 2       2 4 3         2 4 4
--R           72b e g x  + 288b e f g x  + 432b e f g x  + 288b e f g x - 72b d g
--R         +
--R               2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3
--R           288b d e f g  - 432b d e f g  + 288b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 2 4 4            4 4  4
--R           (- 36b e g n + 144a b e g )x
--R         +
--R                2   3 4       2 4   3             4   3  3

--R           ((48b d e g  - 192b e f g )n + 576a b e f g )x
--R         +
--R                  2 2 2 4       2   3   3       2 4 2 2             4 2 2  2
--R           ((- 72b d e g  + 288b d e f g  - 432b e f g )n + 864a b e f g )x
--R         +
--R                    2 3   4       2 2 2   3       2   3 2 2       2 4 3
--R               (144b d e g  - 576b d e f g  + 864b d e f g  - 576b e f g)n
--R             +
--R                       4 3
--R               576a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2      2   3 3
--R                 144b d g  - 432b d e f g  + 360b d e f g  + 48b d e f g
--R               +
--R                       2 4 4
--R                 - 156b e f
--R          *
--R             n
--R         +
--R                     4 4           3     3           2 2 2 2             3 3
--R           - 144a b d g  + 576a b d e f g  - 864a b d e f g  + 576a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3        2 4 4
--R         (156b d g  - 624b d e f g  + 936b d e f g  - 624b d e f g + 156b e f )
--R      *
--R          2
--R         n log(e x + d)
--R     +
--R          2 4 4 2          4 4       2 4 4  4
--R       (9b e g n  - 36a b e g n + 72a e g )x
--R     +
--R                 2   3 4      2 4   3  2             3 4           4   3
--R           (- 28b d e g  + 64b e f g )n  + (48a b d e g  - 192a b e f g )n
--R         +
--R               2 4   3
--R           288a e f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               2 2 2 4       2   3   3       2 4 2 2  2
--R           (78b d e g  - 240b d e f g  + 216b e f g )n
--R         +
--R                     2 2 4             3   3           4 2 2         2 4 2 2
--R           (- 72a b d e g  + 288a b d e f g  - 432a b e f g )n + 432a e f g

--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  2 3   4        2 2 2   3        2   3 2 2       2 4 3   2
--R           (- 300b d e g  + 1056b d e f g  - 1296b d e f g  + 576b e f g)n
--R         +
--R                    3   4           2 2   3             3 2 2           4 3
--R           (144a b d e g  - 576a b d e f g  + 864a b d e f g  - 576a b e f g)n
--R         +
--R               2 4 3
--R           288a e f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R           2 2 2 2 2       2   3 3        2 4 4  2
--R       (78b d e f g  - 184b d e f g + 115b e f )n
--R     +
--R                 2 2 2 2             3 3            4 4        2 4 4
--R       (- 72a b d e f g  + 192a b d e f g - 156a b e f )n - 72a d g
--R     +
--R           2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3
--R       288a d e f g  - 432a d e f g  + 288a d e f g
--R  /
--R         4
--R     288e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1372
--S 1373 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 4 3 2 4       2 4   2 2 3       2 4 2   2 2       2 4 3 2
--R           72b e g n x  + 288b e f g n x  + 432b e f g n x  + 288b e f n x
--R         +
--R                 2 4 3       2 3     2       2 2 2 2        2   3 3  2
--R           (- 72b d g  + 288b d e f g  - 432b d e f g + 288b d e f )n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   2 4 3   4       2 4   2   3       2 4 2     2       2 4 3
--R               144b e g n x  + 576b e f g n x  + 864b e f g n x  + 576b e f n x
--R             +
--R                      2 4 3       2 3     2       2 2 2 2        2   3 3
--R               (- 144b d g  + 576b d e f g  - 864b d e f g + 576b d e f )n
--R          *
--R             log(c)

--R         +
--R                 2 4 3 2           4 3   4
--R           (- 36b e g n  + 144a b e g n)x
--R         +
--R                2   3 3       2 4   2  2           4   2   3
--R           ((48b d e g  - 192b e f g )n  + 576a b e f g n)x
--R         +
--R                  2 2 2 3       2   3   2       2 4 2   2           4 2     2
--R           ((- 72b d e g  + 288b d e f g  - 432b e f g)n  + 864a b e f g n)x
--R         +
--R                    2 3   3       2 2 2   2       2   3 2        2 4 3  2
--R               (144b d e g  - 576b d e f g  + 864b d e f g - 576b e f )n
--R             +
--R                       4 3
--R               576a b e f n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2 4 3        2 3     2        2 2 2 2        2   3 3  2
--R           (300b d g  - 1056b d e f g  + 1296b d e f g - 576b d e f )n
--R         +
--R                      4 3           3     2           2 2 2              3 3
--R           (- 144a b d g  + 576a b d e f g  - 864a b d e f g + 576a b d e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           2 4 3 4       2 4   2 3       2 4 2   2       2 4 3        2
--R       (72b e g x  + 288b e f g x  + 432b e f g x  + 288b e f x)log(c)
--R     +
--R                 2 4 3            4 3  4
--R           (- 36b e g n + 144a b e g )x
--R         +
--R                2   3 3       2 4   2             4   2  3
--R           ((48b d e g  - 192b e f g )n + 576a b e f g )x
--R         +
--R                  2 2 2 3       2   3   2       2 4 2              4 2   2
--R           ((- 72b d e g  + 288b d e f g  - 432b e f g)n + 864a b e f g)x
--R         +
--R                    2 3   3       2 2 2   2       2   3 2        2 4 3
--R               (144b d e g  - 576b d e f g  + 864b d e f g - 576b e f )n
--R             +
--R                       4 3
--R               576a b e f
--R          *
--R             x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R          2 4 3 2          4 3       2 4 3  4
--R       (9b e g n  - 36a b e g n + 72a e g )x

--R     +
--R                 2   3 3      2 4   2  2             3 3           4   2
--R           (- 28b d e g  + 64b e f g )n  + (48a b d e g  - 192a b e f g )n
--R         +
--R               2 4   2
--R           288a e f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               2 2 2 3       2   3   2       2 4 2   2
--R           (78b d e g  - 240b d e f g  + 216b e f g)n
--R         +
--R                     2 2 3             3   2           4 2          2 4 2
--R           (- 72a b d e g  + 288a b d e f g  - 432a b e f g)n + 432a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  2 3   3        2 2 2   2        2   3 2        2 4 3  2
--R           (- 300b d e g  + 1056b d e f g  - 1296b d e f g + 576b e f )n
--R         +
--R                    3   3           2 2   2             3 2            4 3
--R           (144a b d e g  - 576a b d e f g  + 864a b d e f g - 576a b e f )n
--R         +
--R               2 4 3
--R           288a e f
--R      *
--R         x
--R  /
--R         4
--R     288e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1373
--S 1374 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 4 4 4       2 4   3 3       2 4 2 2 2       2 4 3
--R           - 72b e g x  - 288b e f g x  - 432b e f g x  - 288b e f g x
--R         +
--R              2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3
--R           72b d g  - 288b d e f g  + 432b d e f g  - 288b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               2 4 4            4 4  4

--R           (36b e g n - 144a b e g )x
--R         +
--R                  2   3 4       2 4   3             4   3  3
--R           ((- 48b d e g  + 192b e f g )n - 576a b e f g )x
--R         +
--R                2 2 2 4       2   3   3       2 4 2 2             4 2 2  2
--R           ((72b d e g  - 288b d e f g  + 432b e f g )n - 864a b e f g )x
--R         +
--R                      2 3   4       2 2 2   3       2   3 2 2       2 4 3
--R               (- 144b d e g  + 576b d e f g  - 864b d e f g  + 576b e f g)n
--R             +
--R                         4 3
--R               - 576a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2      2   3 3
--R               - 144b d g  + 432b d e f g  - 360b d e f g  - 48b d e f g
--R             +
--R                   2 4 4
--R               156b e f
--R          *
--R             n
--R         +
--R                   4 4           3     3           2 2 2 2             3 3
--R           144a b d g  - 576a b d e f g  + 864a b d e f g  - 576a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 4 4 2 4       2 4   3 2 3       2 4 2 2 2 2       2 4 3   2
--R           72b e g n x  + 288b e f g n x  + 432b e f g n x  + 288b e f g n x
--R         +
--R                 2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3   2
--R           (- 72b d g  + 288b d e f g  - 432b d e f g  + 288b d e f g)n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   2 4 4   4       2 4   3   3       2 4 2 2   2
--R               144b e g n x  + 576b e f g n x  + 864b e f g n x
--R             +
--R                   2 4 3
--R               576b e f g n x
--R             +
--R                      2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3
--R               (- 144b d g  + 576b d e f g  - 864b d e f g  + 576b d e f g)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +

--R                 2 4 4 2           4 4   4
--R           (- 36b e g n  + 144a b e g n)x
--R         +
--R                2   3 4       2 4   3  2           4   3   3
--R           ((48b d e g  - 192b e f g )n  + 576a b e f g n)x
--R         +
--R                  2 2 2 4       2   3   3       2 4 2 2  2           4 2 2   2
--R           ((- 72b d e g  + 288b d e f g  - 432b e f g )n  + 864a b e f g n)x
--R         +
--R                    2 3   4       2 2 2   3       2   3 2 2       2 4 3   2
--R               (144b d e g  - 576b d e f g  + 864b d e f g  - 576b e f g)n
--R             +
--R                       4 3
--R               576a b e f g n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     2 4 4       2 3     3       2 2 2 2 2      2   3 3
--R                 144b d g  - 432b d e f g  + 360b d e f g  + 48b d e f g
--R               +
--R                       2 4 4
--R                 - 156b e f
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                    4 4           3     3           2 2 2 2             3 3
--R         (- 144a b d g  + 576a b d e f g  - 864a b d e f g  + 576a b d e f g)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           2 4 4 4       2 4   3 3       2 4 2 2 2       2 4 3          2
--R       (72b e g x  + 288b e f g x  + 432b e f g x  + 288b e f g x)log(c)
--R     +
--R                 2 4 4            4 4  4
--R           (- 36b e g n + 144a b e g )x
--R         +
--R                2   3 4       2 4   3             4   3  3
--R           ((48b d e g  - 192b e f g )n + 576a b e f g )x
--R         +
--R                  2 2 2 4       2   3   3       2 4 2 2             4 2 2  2
--R           ((- 72b d e g  + 288b d e f g  - 432b e f g )n + 864a b e f g )x
--R         +
--R                    2 3   4       2 2 2   3       2   3 2 2       2 4 3
--R               (144b d e g  - 576b d e f g  + 864b d e f g  - 576b e f g)n
--R             +
--R                       4 3
--R               576a b e f g
--R          *
--R             x

--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R             2 2 2 2 2       2   3 3        2 4 4  2
--R       (- 78b d e f g  + 184b d e f g - 115b e f )n
--R     +
--R               2 2 2 2             3 3            4 4        2 4 4
--R       (72a b d e f g  - 192a b d e f g + 156a b e f )n + 72a d g
--R     +
--R             2 3     3       2 2 2 2 2       2   3 3
--R       - 288a d e f g  + 432a d e f g  - 288a d e f g
--R  /
--R         4
--R     288e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1374
--S 1375 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1375
)clear all
--S 1376 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R   (1)
--R       2 2 2     2         2 2                n 2
--R     (b g x  + 2b f g x + b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R            2 2                      2                n     2 2 2     2
--R     (2a b g x  + 4a b f g x + 2a b f )log(c (e x + d) ) + a g x  + 2a f g x
--R   +
--R      2 2
--R     a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1376
--S 1377 of 5341
r0:=-2/3*a*b*(e*f-d*g)^2*n*x/e^2+11/9*b^2*(e*f-d*g)^2*n^2*x/e^2+_
   5/18*b^2*(e*f-d*g)*n^2*(f+g*x)^2/(e*g)+2/27*b^2*n^2*(f+g*x)^3/g+_
   5/9*b^2*(e*f-d*g)^3*n^2*log(d+e*x)/(e^3*g)-2/3*b^2*(e*f-d*g)^2*n*_
   (d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e^3-1/3*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*_
   (d+e*x)^n))/(e*g)-2/9*b*n*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g+1/3*(e*f-_
   d*g)^2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^3+1/3*(e*f-d*g)*(d+e*x)*_

   (f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^2+1/3*(d+e*x)*(f+g*x)^2*(a+b*_
   log(c*(d+e*x)^n))^2/e
--R
--R
--R   (2)
--R              2 3 3 3      2 3   2 2      2 3 2         2 3 3      2 2     2
--R           18b e g x  + 54b e f g x  + 54b e f g x + 18b d g  - 54b d e f g
--R         +
--R              2   2 2
--R           54b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 2 3 3           3 3  3
--R           (- 12b e g n + 36a b e g )x
--R         +
--R                2   2 3      2 3   2             3   2  2
--R           ((18b d e g  - 54b e f g )n + 108a b e f g )x
--R         +
--R                  2 2   3       2   2   2       2 3 2              3 2
--R           ((- 36b d e g  + 108b d e f g  - 108b e f g)n + 108a b e f g)x
--R         +
--R                 2 3 3      2 2     2      2   2 2       2 3 3            3 3
--R           (- 36b d g  + 72b d e f g  - 18b d e f g - 30b e f )n + 36a b d g
--R         +
--R                     2     2             2 2
--R           - 108a b d e f g  + 108a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R             2 3 3      2 2     2      2   2 2       2 3 3  2
--R       (- 30b d g  + 90b d e f g  - 90b d e f g + 30b e f )n log(e x + d)
--R     +
--R          2 3 3 2          3 3       2 3 3  3
--R       (4b e g n  - 12a b e g n + 18a e g )x
--R     +
--R                 2   2 3      2 3   2  2             2 3          3   2
--R           (- 15b d e g  + 27b e f g )n  + (18a b d e g  - 54a b e f g )n
--R         +
--R              2 3   2
--R           54a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R               2 2   3       2   2   2       2 3 2   2
--R           (66b d e g  - 162b d e f g  + 108b e f g)n
--R         +

--R                     2   3             2   2           3 2         2 3 2
--R           (- 36a b d e g  + 108a b d e f g  - 108a b e f g)n + 54a e f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2   2 2       2 3 3  2             2 2           3 3        2 3 3
--R       (- 15b d e f g + 19b e f )n  + (18a b d e f g - 30a b e f )n + 18a d g
--R     +
--R            2 2     2      2   2 2
--R       - 54a d e f g  + 54a d e f g
--R  /
--R        3
--R     54e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1377
--S 1378 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 3 2 2 3      2 3     2 2      2 3 2 2
--R           18b e g n x  + 54b e f g n x  + 54b e f n x
--R         +
--R               2 3 2      2 2           2   2 2  2
--R           (18b d g  - 54b d e f g + 54b d e f )n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  2 3 2   3       2 3       2       2 3 2
--R               36b e g n x  + 108b e f g n x  + 108b e f n x
--R             +
--R                   2 3 2       2 2            2   2 2
--R               (36b d g  - 108b d e f g + 108b d e f )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 2 3 2 2          3 2   3
--R           (- 12b e g n  + 36a b e g n)x
--R         +
--R                2   2 2      2 3     2           3       2
--R           ((18b d e g  - 54b e f g)n  + 108a b e f g n)x
--R         +
--R                  2 2   2       2   2          2 3 2  2           3 2
--R           ((- 36b d e g  + 108b d e f g - 108b e f )n  + 108a b e f n)x
--R         +
--R                 2 3 2       2 2            2   2 2  2
--R           (- 66b d g  + 162b d e f g - 108b d e f )n
--R         +

--R                   3 2           2                  2 2
--R           (36a b d g  - 108a b d e f g + 108a b d e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           2 3 2 3      2 3     2      2 3 2        2
--R       (18b e g x  + 54b e f g x  + 54b e f x)log(c)
--R     +
--R                 2 3 2           3 2  3
--R           (- 12b e g n + 36a b e g )x
--R         +
--R                2   2 2      2 3                3     2
--R           ((18b d e g  - 54b e f g)n + 108a b e f g)x
--R         +
--R                  2 2   2       2   2          2 3 2             3 2
--R           ((- 36b d e g  + 108b d e f g - 108b e f )n + 108a b e f )x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R          2 3 2 2          3 2       2 3 2  3
--R       (4b e g n  - 12a b e g n + 18a e g )x
--R     +
--R                 2   2 2      2 3     2             2 2          3
--R           (- 15b d e g  + 27b e f g)n  + (18a b d e g  - 54a b e f g)n
--R         +
--R              2 3
--R           54a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R               2 2   2       2   2          2 3 2  2
--R           (66b d e g  - 162b d e f g + 108b e f )n
--R         +
--R                     2   2             2              3 2        2 3 2
--R           (- 36a b d e g  + 108a b d e f g - 108a b e f )n + 54a e f
--R      *
--R         x
--R  /
--R        3
--R     54e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1378
--S 1379 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 3 3 3      2 3   2 2      2 3 2         2 3 3      2 2     2

--R           - 18b e g x  - 54b e f g x  - 54b e f g x - 18b d g  + 54b d e f g
--R         +
--R                2   2 2
--R           - 54b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               2 3 3           3 3  3
--R           (12b e g n - 36a b e g )x
--R         +
--R                  2   2 3      2 3   2             3   2  2
--R           ((- 18b d e g  + 54b e f g )n - 108a b e f g )x
--R         +
--R                2 2   3       2   2   2       2 3 2              3 2
--R           ((36b d e g  - 108b d e f g  + 108b e f g)n - 108a b e f g)x
--R         +
--R               2 3 3      2 2     2      2   2 2       2 3 3            3 3
--R           (36b d g  - 72b d e f g  + 18b d e f g + 30b e f )n - 36a b d g
--R         +
--R                   2     2             2 2
--R           108a b d e f g  - 108a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 3 3 2 3      2 3   2 2 2      2 3 2   2
--R           18b e g n x  + 54b e f g n x  + 54b e f g n x
--R         +
--R               2 3 3      2 2     2      2   2 2   2
--R           (18b d g  - 54b d e f g  + 54b d e f g)n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                  2 3 3   3       2 3   2   2       2 3 2
--R               36b e g n x  + 108b e f g n x  + 108b e f g n x
--R             +
--R                   2 3 3       2 2     2       2   2 2
--R               (36b d g  - 108b d e f g  + 108b d e f g)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 2 3 3 2          3 3   3
--R           (- 12b e g n  + 36a b e g n)x
--R         +
--R                2   2 3      2 3   2  2           3   2   2
--R           ((18b d e g  - 54b e f g )n  + 108a b e f g n)x
--R         +
--R                  2 2   3       2   2   2       2 3 2   2           3 2

--R           ((- 36b d e g  + 108b d e f g  - 108b e f g)n  + 108a b e f g n)x
--R         +
--R                 2 3 3      2 2     2      2   2 2       2 3 3  2
--R           (- 36b d g  + 72b d e f g  - 18b d e f g - 30b e f )n
--R         +
--R                   3 3           2     2             2 2
--R           (36a b d g  - 108a b d e f g  + 108a b d e f g)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           2 3 3 3      2 3   2 2      2 3 2          2
--R       (18b e g x  + 54b e f g x  + 54b e f g x)log(c)
--R     +
--R                 2 3 3           3 3  3
--R           (- 12b e g n + 36a b e g )x
--R         +
--R                2   2 3      2 3   2             3   2  2
--R           ((18b d e g  - 54b e f g )n + 108a b e f g )x
--R         +
--R                  2 2   3       2   2   2       2 3 2              3 2
--R           ((- 36b d e g  + 108b d e f g  - 108b e f g)n + 108a b e f g)x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R           2   2 2       2 3 3  2               2 2           3 3        2 3 3
--R       (15b d e f g - 19b e f )n  + (- 18a b d e f g + 30a b e f )n - 18a d g
--R     +
--R          2 2     2      2   2 2
--R       54a d e f g  - 54a d e f g
--R  /
--R        3
--R     54e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379
--S 1380 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1380
)clear all
--S 1381 of 5341
t0:=(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R   (1)

--R       2       2                 n 2                                     n
--R     (b g x + b f)log(c (e x + d) )  + (2a b g x + 2a b f)log(c (e x + d) )
--R   +
--R      2       2
--R     a g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381
--S 1382 of 5341
r0:=-a*b*(e*f-d*g)*n*x/e+3/2*b^2*(e*f-d*g)*n^2*x/e+1/4*b^2*n^2*(f+g*x)^2/g+_
   1/2*b^2*(e*f-d*g)^2*n^2*log(d+e*x)/(e^2*g)-b^2*(e*f-d*g)*n*(d+e*x)*_
   log(c*(d+e*x)^n)/e^2-1/2*b*n*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g+_
   1/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^2+1/2*(d+e*x)*(f+g*x)*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2     2 2          2 2 2     2                       n 2
--R       (2b e g x  + 4b e f g x - 2b d g  + 4b d e f g)log(c (e x + d) )
--R     +
--R                2 2 2          2 2  2       2     2     2 2              2
--R           (- 2b e g n + 4a b e g )x  + ((4b d e g  - 8b e f g)n + 8a b e f g)x
--R         +
--R              2 2 2     2            2 2 2           2 2
--R           (4b d g  - 4b d e f g - 2b e f )n - 4a b d g  + 8a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R          2 2 2     2            2 2 2  2
--R       (2b d g  - 4b d e f g + 2b e f )n log(e x + d)
--R     +
--R         2 2 2 2         2 2      2 2 2  2
--R       (b e g n  - 2a b e g n + 2a e g )x
--R     +
--R             2     2     2 2     2              2         2          2 2
--R       ((- 6b d e g  + 8b e f g)n  + (4a b d e g  - 8a b e f g)n + 4a e f g)x
--R     +
--R        2 2 2 2         2 2      2 2 2     2
--R       b e f n  - 2a b e f n - 2a d g  + 4a d e f g
--R  /
--R       2
--R     4e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1382
--S 1383 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R          2 2   2 2     2 2   2         2 2      2       2             2
--R       (2b e g n x  + 4b e f n x + (- 2b d g + 4b d e f)n )log(e x + d)
--R     +
--R              2 2     2     2 2             2 2      2
--R           (4b e g n x  + 8b e f n x + (- 4b d g + 8b d e f)n)log(c)
--R         +
--R                2 2   2         2     2       2          2 2   2         2
--R           (- 2b e g n  + 4a b e g n)x  + ((4b d e g - 8b e f)n  + 8a b e f n)x
--R         +
--R              2 2      2       2            2
--R           (6b d g - 8b d e f)n  + (- 4a b d g + 8a b d e f)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          2 2   2     2 2          2
--R       (2b e g x  + 4b e f x)log(c)
--R     +
--R             2 2            2   2       2          2 2            2
--R       ((- 2b e g n + 4a b e g)x  + ((4b d e g - 8b e f)n + 8a b e f)x)log(c)
--R     +
--R         2 2   2         2        2 2   2
--R       (b e g n  - 2a b e g n + 2a e g)x
--R     +
--R             2          2 2   2                       2        2 2
--R       ((- 6b d e g + 8b e f)n  + (4a b d e g - 8a b e f)n + 4a e f)x
--R  /
--R       2
--R     4e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1383
--S 1384 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2 2 2     2 2          2 2 2     2                       n 2
--R       (- 2b e g x  - 4b e f g x + 2b d g  - 4b d e f g)log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 2 2          2 2  2         2     2     2 2              2
--R           (2b e g n - 4a b e g )x  + ((- 4b d e g  + 8b e f g)n - 8a b e f g)x
--R         +
--R                2 2 2     2            2 2 2           2 2
--R           (- 4b d g  + 4b d e f g + 2b e f )n + 4a b d g  - 8a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R          2 2 2 2 2     2 2     2         2 2 2     2         2             2

--R       (2b e g n x  + 4b e f g n x + (- 2b d g  + 4b d e f g)n )log(e x + d)
--R     +
--R              2 2 2   2     2 2               2 2 2     2
--R           (4b e g n x  + 8b e f g n x + (- 4b d g  + 8b d e f g)n)log(c)
--R         +
--R                2 2 2 2         2 2   2
--R           (- 2b e g n  + 4a b e g n)x
--R         +
--R               2     2     2 2     2         2
--R           ((4b d e g  - 8b e f g)n  + 8a b e f g n)x
--R         +
--R              2 2 2     2            2 2 2  2            2 2
--R           (4b d g  - 4b d e f g - 2b e f )n  + (- 4a b d g  + 8a b d e f g)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          2 2 2 2     2 2            2
--R       (2b e g x  + 4b e f g x)log(c)
--R     +
--R               2 2 2          2 2  2       2     2     2 2              2
--R         ((- 2b e g n + 4a b e g )x  + ((4b d e g  - 8b e f g)n + 8a b e f g)x)
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R          2 2 2 2         2 2      2 2 2     2
--R       - b e f n  + 2a b e f n + 2a d g  - 4a d e f g
--R  /
--R       2
--R     4e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384
--S 1385 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1385
)clear all
--S 1386 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R   (1)  b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1386

--S 1387 of 5341
r0:=-2*a*b*n*x+2*b^2*n^2*x-2*b^2*n*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e+(d+e*x)*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e
--R
--R
--R   (2)
--R         2       2                 n 2
--R       (b e x + b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             2                   2                            n
--R       ((- 2b e n + 2a b e)x - 2b d n + 2a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R          2   2               2       2
--R       (2b e n  - 2a b e n + a e)x + a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1387
--S 1388 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2   2     2   2             2
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              2          2                  2   2                  2   2
--R           (2b e n x + 2b d n)log(c) + (- 2b e n  + 2a b e n)x - 2b d n
--R         +
--R           2a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R      2          2        2                           2   2               2
--R     b e x log(c)  + (- 2b e n + 2a b e)x log(c) + (2b e n  - 2a b e n + a e)x
--R  /
--R     e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1388
--S 1389 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2       2                 n 2
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) )
--R     +

--R           2                   2                            n
--R       ((2b e n - 2a b e)x + 2b d n - 2a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R         2   2     2   2             2
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              2          2                  2   2                  2   2
--R           (2b e n x + 2b d n)log(c) + (- 2b e n  + 2a b e n)x - 2b d n
--R         +
--R           2a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        2          2        2                         2
--R       b e x log(c)  + (- 2b e n + 2a b e)x log(c) - a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1389
--S 1390 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1390
)clear all
--S 1391 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                              g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1391
--S 1392 of 5341
--r0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/g+2*b*n*(a+_
--   b*log(c*(d+e*x)^n))*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/g-2*b^2*n^2*_
--   polylog(3,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/g
--E 1392
--S 1393 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1393

--S 1395 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1395
)clear all
--S 1396 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)^2
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                         2 2             2
--R                        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1396
--S 1397 of 5341
--r0:=(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/((e*f-d*g)*(f+g*x))-2*b*e*n*_
--   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g))-_
--   2*b^2*e*n^2*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g))
--E 1397
--S 1398 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1398
--S 1399 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1399
--S 1400 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1400
)clear all
--S 1401 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)^3
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------

--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1401
--S 1402 of 5341
--r0:=-b^2*e^2*n^2*log(d+e*x)/(g*(e*f-d*g)^2)+b*e*n*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))/(g*(e*f-d*g)*(f+g*x))+1/2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/_
--   ((e*f-d*g)*(f+g*x)^2)+1/2*e*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/_
--   ((e*f-d*g)^2*(f+g*x))+b^2*e^2*n^2*log(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)-_
--   b*e^2*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/_
--   (g*(e*f-d*g)^2)-b^2*e^2*n^2*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/_
--   (g*(e*f-d*g)^2)
--E 1402
--S 1403 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1403
--S 1404 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1404
--S 1405 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1405
)clear all
--S 1406 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)^4
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R               4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1406
--S 1407 of 5341
--r0:=-1/3*b^2*e^2*n^2/(g*(e*f-d*g)^2*(f+g*x))-b^2*e^3*n^2*log(d+e*x)/_
--   (g*(e*f-d*g)^3)+1/3*b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(e*f-d*g)*_
--   (f+g*x)^2)+2/3*b*e^2*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(e*f-d*g)^2*(f+g*x))+_
--   1/3*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/((e*f-d*g)*(f+g*x)^3)+_
--   1/3*e*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/((e*f-d*g)^2*(f+g*x)^2)+_
--   1/3*e^2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/((e*f-d*g)^3*(f+g*x))+_
--   b^2*e^3*n^2*log(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^3)-2/3*b*e^3*n*(a+b*log(c*_
--   (d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)-_

--   2/3*b^2*e^3*n^2*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)
--E 1407
--S 1408 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1408
--S 1409 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1409
--S 1410 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1410
)clear all
--S 1411 of 5341
t0:=(f+g*x)^m*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3         m               n 3       2         m               n 2
--R     b (g x + f) log(c (e x + d) )  + 3a b (g x + f) log(c (e x + d) )
--R   +
--R       2           m               n     3         m
--R     3a b (g x + f) log(c (e x + d) ) + a (g x + f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1411
--S 1412 of 5341
--r0:=a^3*(f+g*x)^(1+m)/(g*(1+m))+3*a^2*b*e*n*(f+g*x)^(2+m)*_
--   hypergeometric(1,2+m,3+m,e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)*(1+m)*_
--   (2+m))+3*a*b^2*Int((f+g*x)^m*log(c*(d+e*x)^n)^2,x)+b^3*Int((f+g*x)^m*_
--   log(c*(d+e*x)^n)^3,x)+3*a^2*b*(f+g*x)^(1+m)*log(c*(d+e*x)^n)/(g*(1+m))
--E 1412
--S 1413 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1413
--S 1414 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1414
--S 1415 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1415
)clear all

--S 1416 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R       3 3 3     3   2 2     3 2       3 3                n 3
--R     (b g x  + 3b f g x  + 3b f g x + b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R          2 3 3       2   2 2       2 2          2 3                n 2
--R     (3a b g x  + 9a b f g x  + 9a b f g x + 3a b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R        2   3 3     2     2 2     2   2        2   3                n     3 3 3
--R     (3a b g x  + 9a b f g x  + 9a b f g x + 3a b f )log(c (e x + d) ) + a g x
--R   +
--R       3   2 2     3 2       3 3
--R     3a f g x  + 3a f g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1416
--S 1417 of 5341
r0:=25/8*a*b^2*(e*f-d*g)^3*n^2*x/e^3-415/96*b^3*(e*f-d*g)^3*n^3*x/e^3-_
   115/192*b^3*(e*f-d*g)^2*n^3*(f+g*x)^2/(e^2*g)-37/288*b^3*(e*f-d*g)*n^3*_
   (f+g*x)^3/(e*g)-3/128*b^3*n^3*(f+g*x)^4/g-115/96*b^3*(e*f-d*g)^4*n^3*_
   log(d+e*x)/(e^4*g)+25/8*b^3*(e*f-d*g)^3*n^2*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e^4+_
   13/16*b^2*(e*f-d*g)^2*n^2*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(e^2*g)+_
   7/24*b^2*(e*f-d*g)*n^2*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(e*g)+3/32*b^2*_
   n^2*(f+g*x)^4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g-25/16*b*(e*f-d*g)^3*n*(d+e*x)*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^4-13/16*b*(e*f-d*g)^2*n*(d+e*x)*(f+g*x)*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^3-7/16*b*(e*f-d*g)*n*(d+e*x)*(f+g*x)^2*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^2-3/16*b*n*(d+e*x)*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*_
   (d+e*x)^n))^2/e+1/4*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e^4+_
   1/4*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e^3+1/4*_
   (e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e^2+1/4*(d+e*x)*_
   (f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e
--R
--R
--R   (2)
--R               3 4 4 4        3 4   3 3        3 4 2 2 2        3 4 3
--R           288b e g x  + 1152b e f g x  + 1728b e f g x  + 1152b e f g x
--R         +
--R                 3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R           - 288b d g  + 1152b d e f g  - 1728b d e f g  + 1152b d e f g
--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                  3 4 4          2 4 4  4
--R           (- 216b e g n + 864a b e g )x
--R         +

--R                 3   3 4        3 4   3            2 4   3  3
--R           ((288b d e g  - 1152b e f g )n + 3456a b e f g )x
--R         +
--R                   3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2            2 4 2 2  2
--R           ((- 432b d e g  + 1728b d e f g  - 2592b e f g )n + 5184a b e f g )x
--R         +
--R                    3 3   4        3 2 2   3        3   3 2 2        3 4 3
--R               (864b d e g  - 3456b d e f g  + 5184b d e f g  - 3456b e f g)n
--R             +
--R                      2 4 3
--R               3456a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R           (1800b d g  - 6336b d e f g  + 7776b d e f g  - 3456b d e f g)n
--R         +
--R                 2 4 4          2 3     3          2 2 2 2 2          2   3 3
--R         - 864a b d g  + 3456a b d e f g  - 5184a b d e f g  + 3456a b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                3 4 4 2         2 4 4        2   4 4  4
--R           (108b e g n  - 432a b e g n + 864a b e g )x
--R         +
--R                      3   3 4       3 4   3  2
--R               (- 336b d e g  + 768b e f g )n
--R             +
--R                      2   3 4          2 4   3          2   4   3
--R               (576a b d e g  - 2304a b e f g )n + 3456a b e f g
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  2
--R               (936b d e g  - 2880b d e f g  + 2592b e f g )n
--R             +
--R                        2 2 2 4          2   3   3          2 4 2 2
--R               (- 864a b d e g  + 3456a b d e f g  - 5184a b e f g )n
--R             +
--R                    2   4 2 2
--R               5184a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          3 3   4         3 2 2   3         3   3 2 2
--R                   - 3600b d e g  + 12672b d e f g  - 15552b d e f g
--R                 +

--R                        3 4 3
--R                   6912b e f g
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                          2 3   4          2 2 2   3           2   3 2 2
--R                   1728a b d e g  - 6912a b d e f g  + 10368a b d e f g
--R                 +
--R                            2 4 3
--R                   - 6912a b e f g
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                    2   4 3
--R               3456a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                      3 4 4         3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R               - 3600b d g  + 10800b d e f g  - 9864b d e f g  + 1392b d e f g
--R             +
--R                    3 4 4
--R               1380b e f
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                      2 4 4           2 3     3           2 2 2 2 2
--R               3600a b d g  - 12672a b d e f g  + 15552a b d e f g
--R             +
--R                        2   3 3
--R               - 6912a b d e f g
--R          *
--R             n
--R         +
--R               2   4 4        2   3     3        2   2 2 2 2        2     3 3
--R         - 864a b d g  + 3456a b d e f g  - 5184a b d e f g  + 3456a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                  3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R           - 1380b d g  + 5520b d e f g  - 8280b d e f g  + 5520b d e f g
--R         +
--R                  3 4 4
--R           - 1380b e f
--R      *
--R          3
--R         n log(e x + d)

--R     +
--R             3 4 4 3         2 4 4 2       2   4 4        3 4 4  4
--R       (- 27b e g n  + 108a b e g n  - 216a b e g n + 288a e g )x
--R     +
--R                3   3 4       3 4   3  3            2   3 4         2 4   3  2
--R           (148b d e g  - 256b e f g )n  + (- 336a b d e g  + 768a b e f g )n
--R         +
--R                2     3 4        2   4   3          3 4   3
--R           (288a b d e g  - 1152a b e f g )n + 1152a e f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  3
--R           (- 690b d e g  + 1824b d e f g  - 1296b e f g )n
--R         +
--R                  2 2 2 4          2   3   3          2 4 2 2  2
--R           (936a b d e g  - 2880a b d e f g  + 2592a b e f g )n
--R         +
--R                2   2 2 4        2     3   3        2   4 2 2          3 4 2 2
--R         (- 432a b d e g  + 1728a b d e f g  - 2592a b e f g )n + 1728a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3 3   4         3 2 2   3         3   3 2 2        3 4 3   3
--R           (4980b d e g  - 16320b d e f g  + 18144b d e f g  - 6912b e f g)n
--R         +
--R                        2 3   4           2 2 2   3           2   3 2 2
--R               - 3600a b d e g  + 12672a b d e f g  - 15552a b d e f g
--R             +
--R                      2 4 3
--R               6912a b e f g
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                     2   3   4        2   2 2   3        2     3 2 2
--R                 864a b d e g  - 3456a b d e f g  + 5184a b d e f g
--R               +
--R                        2   4 3
--R                 - 3456a b e f g
--R          *
--R             n
--R         +
--R                3 4 3
--R           1152a e f g
--R      *
--R         x
--R     +

--R              3 2 2 2 2        3   3 3        3 4 4  3
--R       (- 690b d e f g  + 1528b d e f g - 865b e f )n
--R     +
--R              2 2 2 2 2          2   3 3           2 4 4  2
--R       (936a b d e f g  - 2208a b d e f g + 1380a b e f )n
--R     +
--R             2   4 4        2   3     3        2   2 2 2 2        2     3 3
--R       (1800a b d g  - 6336a b d e f g  + 7776a b d e f g  - 3456a b d e f g)n
--R     +
--R             3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R       - 288a d g  + 1152a d e f g  - 1728a d e f g  + 1152a d e f g
--R  /
--R          4
--R     1152e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1417
--S 1418 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4 3 3 4        3 4   2 3 3        3 4 2   3 2        3 4 3 3
--R           288b e g n x  + 1152b e f g n x  + 1728b e f g n x  + 1152b e f n x
--R         +
--R                  3 4 3        3 3     2        3 2 2 2         3   3 3  3
--R           (- 288b d g  + 1152b d e f g  - 1728b d e f g + 1152b d e f )n
--R      *
--R                     3
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 4 3 2 4        3 4   2 2 3        3 4 2   2 2
--R               864b e g n x  + 3456b e f g n x  + 5184b e f g n x
--R             +
--R                    3 4 3 2
--R               3456b e f n x
--R             +
--R                      3 4 3        3 3     2        3 2 2 2         3   3 3  2
--R               (- 864b d g  + 3456b d e f g  - 5184b d e f g + 3456b d e f )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                  3 4 3 3         2 4 3 2  4
--R           (- 216b e g n  + 864a b e g n )x
--R         +
--R                 3   3 3        3 4   2  3          2 4   2 2  3
--R           ((288b d e g  - 1152b e f g )n  + 3456a b e f g n )x
--R         +
--R                        3 2 2 3        3   3   2        3 4 2   3
--R                 (- 432b d e g  + 1728b d e f g  - 2592b e f g)n

--R               +
--R                        2 4 2   2
--R                 5184a b e f g n
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 3   3        3 2 2   2        3   3 2         3 4 3  3
--R               (864b d e g  - 3456b d e f g  + 5184b d e f g - 3456b e f )n
--R             +
--R                      2 4 3 2
--R               3456a b e f n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 4 3        3 3     2        3 2 2 2         3   3 3  3
--R           (1800b d g  - 6336b d e f g  + 7776b d e f g - 3456b d e f )n
--R         +
--R                  2 4 3          2 3     2          2 2 2 2           2   3 3  2
--R         (- 864a b d g  + 3456a b d e f g  - 5184a b d e f g + 3456a b d e f )n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 4 3   4        3 4   2   3        3 4 2     2
--R               864b e g n x  + 3456b e f g n x  + 5184b e f g n x
--R             +
--R                    3 4 3
--R               3456b e f n x
--R             +
--R                      3 4 3        3 3     2        3 2 2 2         3   3 3
--R               (- 864b d g  + 3456b d e f g  - 5184b d e f g + 3456b d e f )n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                      3 4 3 2          2 4 3   4
--R               (- 432b e g n  + 1728a b e g n)x
--R             +
--R                     3   3 3        3 4   2  2          2 4   2   3
--R               ((576b d e g  - 2304b e f g )n  + 6912a b e f g n)x
--R             +
--R                          3 2 2 3        3   3   2        3 4 2   2
--R                   (- 864b d e g  + 3456b d e f g  - 5184b e f g)n
--R                 +
--R                           2 4 2
--R                   10368a b e f g n
--R              *
--R                  2
--R                 x

--R             +
--R                              3 3   3        3 2 2   2         3   3 2
--R                         1728b d e g  - 6912b d e f g  + 10368b d e f g
--R                       +
--R                                3 4 3
--R                         - 6912b e f
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                          2 4 3
--R                   6912a b e f n
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     3 4 3         3 3     2         3 2 2 2         3   3 3  2
--R               (3600b d g  - 12672b d e f g  + 15552b d e f g - 6912b d e f )n
--R             +
--R                            2 4 3          2 3     2           2 2 2 2
--R                   - 1728a b d g  + 6912a b d e f g  - 10368a b d e f g
--R                 +
--R                          2   3 3
--R                   6912a b d e f
--R              *
--R                 n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                3 4 3 3         2 4 3 2       2   4 3   4
--R           (108b e g n  - 432a b e g n  + 864a b e g n)x
--R         +
--R                      3   3 3       3 4   2  3
--R               (- 336b d e g  + 768b e f g )n
--R             +
--R                      2   3 3          2 4   2  2        2   4   2
--R               (576a b d e g  - 2304a b e f g )n  + 3456a b e f g n
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2 2 3        3   3   2        3 4 2   3
--R               (936b d e g  - 2880b d e f g  + 2592b e f g)n
--R             +
--R                        2 2 2 3          2   3   2          2 4 2   2
--R               (- 864a b d e g  + 3456a b d e f g  - 5184a b e f g)n
--R             +
--R                    2   4 2
--R               5184a b e f g n
--R          *
--R              2

--R             x
--R         +
--R                            3 3   3         3 2 2   2         3   3 2
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--R                   +
--R                          3 4 3
--R                     6912b e f
--R              *
--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                          2 3   3          2 2 2   2           2   3 2
--R                   1728a b d e g  - 6912a b d e f g  + 10368a b d e f g
--R                 +
--R                            2 4 3
--R                   - 6912a b e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                    2   4 3
--R               3456a b e f n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   3 4 3         3 3     2         3 2 2 2         3   3 3  3
--R           (- 4980b d g  + 16320b d e f g  - 18144b d e f g + 6912b d e f )n
--R         +
--R                      2 4 3           2 3     2           2 2 2 2
--R               3600a b d g  - 12672a b d e f g  + 15552a b d e f g
--R             +
--R                        2   3 3
--R               - 6912a b d e f
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                2   4 3        2   3     2        2   2 2 2         2     3 3
--R         (- 864a b d g  + 3456a b d e f g  - 5184a b d e f g + 3456a b d e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 4 3 4        3 4   2 3        3 4 2   2        3 4 3        3
--R       (288b e g x  + 1152b e f g x  + 1728b e f g x  + 1152b e f x)log(c)
--R     +
--R                  3 4 3          2 4 3  4
--R           (- 216b e g n + 864a b e g )x
--R         +
--R                 3   3 3        3 4   2            2 4   2  3
--R           ((288b d e g  - 1152b e f g )n + 3456a b e f g )x

--R         +
--R                   3 2 2 3        3   3   2        3 4 2             2 4 2   2
--R           ((- 432b d e g  + 1728b d e f g  - 2592b e f g)n + 5184a b e f g)x
--R         +
--R                    3 3   3        3 2 2   2        3   3 2         3 4 3
--R               (864b d e g  - 3456b d e f g  + 5184b d e f g - 3456b e f )n
--R             +
--R                      2 4 3
--R               3456a b e f
--R          *
--R             x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R                3 4 3 2         2 4 3        2   4 3  4
--R           (108b e g n  - 432a b e g n + 864a b e g )x
--R         +
--R                      3   3 3       3 4   2  2
--R               (- 336b d e g  + 768b e f g )n
--R             +
--R                      2   3 3          2 4   2          2   4   2
--R               (576a b d e g  - 2304a b e f g )n + 3456a b e f g
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2 2 3        3   3   2        3 4 2   2
--R               (936b d e g  - 2880b d e f g  + 2592b e f g)n
--R             +
--R                        2 2 2 3          2   3   2          2 4 2
--R               (- 864a b d e g  + 3456a b d e f g  - 5184a b e f g)n
--R             +
--R                    2   4 2
--R               5184a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            3 3   3         3 2 2   2         3   3 2
--R                     - 3600b d e g  + 12672b d e f g  - 15552b d e f g
--R                   +
--R                          3 4 3
--R                     6912b e f
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                          2 3   3          2 2 2   2           2   3 2
--R                   1728a b d e g  - 6912a b d e f g  + 10368a b d e f g

--R                 +
--R                            2 4 3
--R                   - 6912a b e f
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                    2   4 3
--R               3456a b e f
--R          *
--R             x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R             3 4 3 3         2 4 3 2       2   4 3        3 4 3  4
--R       (- 27b e g n  + 108a b e g n  - 216a b e g n + 288a e g )x
--R     +
--R                3   3 3       3 4   2  3            2   3 3         2 4   2  2
--R           (148b d e g  - 256b e f g )n  + (- 336a b d e g  + 768a b e f g )n
--R         +
--R                2     3 3        2   4   2          3 4   2
--R           (288a b d e g  - 1152a b e f g )n + 1152a e f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  3 2 2 3        3   3   2        3 4 2   3
--R           (- 690b d e g  + 1824b d e f g  - 1296b e f g)n
--R         +
--R                  2 2 2 3          2   3   2          2 4 2   2
--R           (936a b d e g  - 2880a b d e f g  + 2592a b e f g)n
--R         +
--R                  2   2 2 3        2     3   2        2   4 2           3 4 2
--R           (- 432a b d e g  + 1728a b d e f g  - 2592a b e f g)n + 1728a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3 3   3         3 2 2   2         3   3 2         3 4 3  3
--R           (4980b d e g  - 16320b d e f g  + 18144b d e f g - 6912b e f )n
--R         +
--R                        2 3   3           2 2 2   2           2   3 2
--R               - 3600a b d e g  + 12672a b d e f g  - 15552a b d e f g
--R             +
--R                      2 4 3
--R               6912a b e f
--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                2   3   3        2   2 2   2        2     3 2         2   4 3

--R           (864a b d e g  - 3456a b d e f g  + 5184a b d e f g - 3456a b e f )n
--R         +
--R                3 4 3
--R           1152a e f
--R      *
--R         x
--R  /
--R          4
--R     1152e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1418
--S 1419 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R         +
--R               3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R           288b d g  - 1152b d e f g  + 1728b d e f g  - 1152b d e f g
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--R     +
--R                3 4 4          2 4 4  4
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--R         +
--R                   3   3 4        3 4   3            2 4   3  3
--R           ((- 288b d e g  + 1152b e f g )n - 3456a b e f g )x
--R         +
--R                 3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2            2 4 2 2  2
--R           ((432b d e g  - 1728b d e f g  + 2592b e f g )n - 5184a b e f g )x
--R         +
--R                      3 3   4        3 2 2   3        3   3 2 2        3 4 3
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--R                        2 4 3
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--R          *
--R             x
--R         +
--R                   3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R           (- 1800b d g  + 6336b d e f g  - 7776b d e f g  + 3456b d e f g)n
--R         +
--R                 2 4 4          2 3     3          2 2 2 2 2          2   3 3
--R           864a b d g  - 3456a b d e f g  + 5184a b d e f g  - 3456a b d e f g
--R      *
--R                        n 2

--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                  3 4 4 2         2 4 4        2   4 4  4
--R           (- 108b e g n  + 432a b e g n - 864a b e g )x
--R         +
--R                    3   3 4       3 4   3  2
--R               (336b d e g  - 768b e f g )n
--R             +
--R                        2   3 4          2 4   3          2   4   3
--R               (- 576a b d e g  + 2304a b e f g )n - 3456a b e f g
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  2
--R               (- 936b d e g  + 2880b d e f g  - 2592b e f g )n
--R             +
--R                      2 2 2 4          2   3   3          2 4 2 2
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--R                      2   4 2 2
--R               - 5184a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          3 3   4         3 2 2   3         3   3 2 2
--R                     3600b d e g  - 12672b d e f g  + 15552b d e f g
--R                   +
--R                            3 4 3
--R                     - 6912b e f g
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                            2 3   4          2 2 2   3           2   3 2 2
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--R                 +
--R                          2 4 3
--R                   6912a b e f g
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                      2   4 3
--R               - 3456a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    3 4 4         3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
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--R                      3 4 4
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--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                        2 4 4           2 3     3           2 2 2 2 2
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--R                      2   3 3
--R               6912a b d e f g
--R          *
--R             n
--R         +
--R               2   4 4        2   3     3        2   2 2 2 2        2     3 3
--R           864a b d g  - 3456a b d e f g  + 5184a b d e f g  - 3456a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               3 4 4 3 4        3 4   3 3 3        3 4 2 2 3 2        3 4 3   3
--R           288b e g n x  + 1152b e f g n x  + 1728b e f g n x  + 1152b e f g n x
--R         +
--R                  3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3   3
--R           (- 288b d g  + 1152b d e f g  - 1728b d e f g  + 1152b d e f g)n
--R      *
--R                     3
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 4 4 2 4        3 4   3 2 3        3 4 2 2 2 2
--R               864b e g n x  + 3456b e f g n x  + 5184b e f g n x
--R             +
--R                    3 4 3   2
--R               3456b e f g n x
--R             +
--R                    3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3   2
--R             (- 864b d g  + 3456b d e f g  - 5184b d e f g  + 3456b d e f g)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                  3 4 4 3         2 4 4 2  4
--R           (- 216b e g n  + 864a b e g n )x
--R         +
--R                 3   3 4        3 4   3  3          2 4   3 2  3
--R           ((288b d e g  - 1152b e f g )n  + 3456a b e f g n )x
--R         +
--R                      3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  3
--R               (- 432b d e g  + 1728b d e f g  - 2592b e f g )n
--R             +

--R                      2 4 2 2 2
--R               5184a b e f g n
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 3   4        3 2 2   3        3   3 2 2        3 4 3   3
--R               (864b d e g  - 3456b d e f g  + 5184b d e f g  - 3456b e f g)n
--R             +
--R                      2 4 3   2
--R               3456a b e f g n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3   3
--R           (1800b d g  - 6336b d e f g  + 7776b d e f g  - 3456b d e f g)n
--R         +
--R                       2 4 4          2 3     3          2 2 2 2 2
--R               - 864a b d g  + 3456a b d e f g  - 5184a b d e f g
--R             +
--R                      2   3 3
--R               3456a b d e f g
--R          *
--R              2
--R             n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 4 4   4        3 4   3   3        3 4 2 2   2
--R               864b e g n x  + 3456b e f g n x  + 5184b e f g n x
--R             +
--R                    3 4 3
--R               3456b e f g n x
--R             +
--R                      3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R               (- 864b d g  + 3456b d e f g  - 5184b d e f g  + 3456b d e f g)n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                      3 4 4 2          2 4 4   4
--R               (- 432b e g n  + 1728a b e g n)x
--R             +
--R                     3   3 4        3 4   3  2          2 4   3   3
--R               ((576b d e g  - 2304b e f g )n  + 6912a b e f g n)x
--R             +
--R                          3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  2
--R                   (- 864b d e g  + 3456b d e f g  - 5184b e f g )n
--R                 +

--R                           2 4 2 2
--R                   10368a b e f g n
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                            3 3   4        3 2 2   3         3   3 2 2
--R                       1728b d e g  - 6912b d e f g  + 10368b d e f g
--R                     +
--R                              3 4 3
--R                       - 6912b e f g
--R                  *
--R                      2
--R                     n
--R                 +
--R                          2 4 3
--R                   6912a b e f g n
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          3 4 4         3 3     3         3 2 2 2 2
--R                     3600b d g  - 12672b d e f g  + 15552b d e f g
--R                   +
--R                            3   3 3
--R                     - 6912b d e f g
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                            2 4 4          2 3     3           2 2 2 2 2
--R                   - 1728a b d g  + 6912a b d e f g  - 10368a b d e f g
--R                 +
--R                          2   3 3
--R                   6912a b d e f g
--R              *
--R                 n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                3 4 4 3         2 4 4 2       2   4 4   4
--R           (108b e g n  - 432a b e g n  + 864a b e g n)x
--R         +
--R                      3   3 4       3 4   3  3
--R               (- 336b d e g  + 768b e f g )n
--R             +
--R                      2   3 4          2 4   3  2        2   4   3
--R               (576a b d e g  - 2304a b e f g )n  + 3456a b e f g n
--R          *
--R              3
--R             x

--R         +
--R                    3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  3
--R               (936b d e g  - 2880b d e f g  + 2592b e f g )n
--R             +
--R                        2 2 2 4          2   3   3          2 4 2 2  2
--R               (- 864a b d e g  + 3456a b d e f g  - 5184a b e f g )n
--R             +
--R                    2   4 2 2
--R               5184a b e f g n
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          3 3   4         3 2 2   3         3   3 2 2
--R                   - 3600b d e g  + 12672b d e f g  - 15552b d e f g
--R                 +
--R                        3 4 3
--R                   6912b e f g
--R              *
--R                  3
--R                 n
--R             +
--R                          2 3   4          2 2 2   3           2   3 2 2
--R                   1728a b d e g  - 6912a b d e f g  + 10368a b d e f g
--R                 +
--R                            2 4 3
--R                   - 6912a b e f g
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                    2   4 3
--R               3456a b e f g n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                      3 4 4         3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R               - 3600b d g  + 10800b d e f g  - 9864b d e f g  + 1392b d e f g
--R             +
--R                    3 4 4
--R               1380b e f
--R          *
--R              3
--R             n
--R         +
--R                      2 4 4           2 3     3           2 2 2 2 2
--R               3600a b d g  - 12672a b d e f g  + 15552a b d e f g
--R             +
--R                        2   3 3
--R               - 6912a b d e f g

--R          *
--R              2
--R             n
--R         +
--R                     2   4 4        2   3     3        2   2 2 2 2
--R               - 864a b d g  + 3456a b d e f g  - 5184a b d e f g
--R             +
--R                    2     3 3
--R               3456a b d e f g
--R          *
--R             n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 4 4 4        3 4   3 3        3 4 2 2 2        3 4 3          3
--R       (288b e g x  + 1152b e f g x  + 1728b e f g x  + 1152b e f g x)log(c)
--R     +
--R                  3 4 4          2 4 4  4
--R           (- 216b e g n + 864a b e g )x
--R         +
--R                 3   3 4        3 4   3            2 4   3  3
--R           ((288b d e g  - 1152b e f g )n + 3456a b e f g )x
--R         +
--R                   3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2            2 4 2 2  2
--R           ((- 432b d e g  + 1728b d e f g  - 2592b e f g )n + 5184a b e f g )x
--R         +
--R                    3 3   4        3 2 2   3        3   3 2 2        3 4 3
--R               (864b d e g  - 3456b d e f g  + 5184b d e f g  - 3456b e f g)n
--R             +
--R                      2 4 3
--R               3456a b e f g
--R          *
--R             x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R                3 4 4 2         2 4 4        2   4 4  4
--R           (108b e g n  - 432a b e g n + 864a b e g )x
--R         +
--R                      3   3 4       3 4   3  2
--R               (- 336b d e g  + 768b e f g )n
--R             +
--R                      2   3 4          2 4   3          2   4   3
--R               (576a b d e g  - 2304a b e f g )n + 3456a b e f g
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2 2 4        3   3   3        3 4 2 2  2

--R               (936b d e g  - 2880b d e f g  + 2592b e f g )n
--R             +
--R                        2 2 2 4          2   3   3          2 4 2 2
--R               (- 864a b d e g  + 3456a b d e f g  - 5184a b e f g )n
--R             +
--R                    2   4 2 2
--R               5184a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          3 3   4         3 2 2   3         3   3 2 2
--R                   - 3600b d e g  + 12672b d e f g  - 15552b d e f g
--R                 +
--R                        3 4 3
--R                   6912b e f g
--R              *
--R                  2
--R                 n
--R             +
--R                          2 3   4          2 2 2   3           2   3 2 2
--R                   1728a b d e g  - 6912a b d e f g  + 10368a b d e f g
--R                 +
--R                            2 4 3
--R                   - 6912a b e f g
--R              *
--R                 n
--R             +
--R                    2   4 3
--R               3456a b e f g
--R          *
--R             x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R            3 2 2 2 2        3   3 3        3 4 4  3
--R       (690b d e f g  - 1528b d e f g + 865b e f )n
--R     +
--R                2 2 2 2 2          2   3 3           2 4 4  2
--R       (- 936a b d e f g  + 2208a b d e f g - 1380a b e f )n
--R     +
--R               2   4 4        2   3     3        2   2 2 2 2        2     3 3
--R       (- 1800a b d g  + 6336a b d e f g  - 7776a b d e f g  + 3456a b d e f g)n
--R     +
--R           3 4 4        3 3     3        3 2 2 2 2        3   3 3
--R       288a d g  - 1152a d e f g  + 1728a d e f g  - 1152a d e f g
--R  /
--R          4
--R     1152e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1419
--S 1420 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1420
)clear all
--S 1421 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R       3 2 2     3         3 2                n 3
--R     (b g x  + 2b f g x + b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R          2 2 2       2            2 2                n 2
--R     (3a b g x  + 6a b f g x + 3a b f )log(c (e x + d) )
--R   +
--R        2   2 2     2            2   2                n     3 2 2     3
--R     (3a b g x  + 6a b f g x + 3a b f )log(c (e x + d) ) + a g x  + 2a f g x
--R   +
--R      3 2
--R     a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1421
--S 1422 of 5341
r0:=11/3*a*b^2*(e*f-d*g)^2*n^2*x/e^2-85/18*b^3*(e*f-d*g)^2*n^3*x/e^2-_
   19/36*b^3*(e*f-d*g)*n^3*(f+g*x)^2/(e*g)-2/27*b^3*n^3*(f+g*x)^3/g-_
   19/18*b^3*(e*f-d*g)^3*n^3*log(d+e*x)/(e^3*g)+11/3*b^3*(e*f-d*g)^2*n^2*_
   (d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e^3+5/6*b^2*(e*f-d*g)*n^2*(f+g*x)^2*(a+_
   b*log(c*(d+e*x)^n))/(e*g)+2/9*b^2*n^2*(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g-_
   11/6*b*(e*f-d*g)^2*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^3-5/6*b*(e*f-_
   d*g)*n*(d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e^2-1/3*b*n*(d+e*x)*_
   (f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e+1/3*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*(a+_
   b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e^3+1/3*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+_
   e*x)^n))^3/e^2+1/3*(d+e*x)*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3 3 3       3 3   2 2       3 3 2         3 3 3       3 2     2
--R           36b e g x  + 108b e f g x  + 108b e f g x + 36b d g  - 108b d e f g
--R         +
--R               3   2 2
--R           108b d e f g

--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 3 3 3          2 3 3  3
--R           (- 36b e g n + 108a b e g )x
--R         +
--R                3   2 3       3 3   2           2 3   2  2
--R           ((54b d e g  - 162b e f g )n + 324a b e f g )x
--R         +
--R                   3 2   3       3   2   2       3 3 2            2 3 2
--R           ((- 108b d e g  + 324b d e f g  - 324b e f g)n + 324a b e f g)x
--R         +
--R                  3 3 3       3 2     2       3   2 2            2 3 3
--R           (- 198b d g  + 486b d e f g  - 324b d e f g)n + 108a b d g
--R         +
--R                   2 2     2         2   2 2
--R           - 324a b d e f g  + 324a b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               3 3 3 2        2 3 3        2   3 3  3
--R           (24b e g n  - 72a b e g n + 108a b e g )x
--R         +
--R                     3   2 3       3 3   2  2          2   2 3         2 3   2
--R               (- 90b d e g  + 162b e f g )n  + (108a b d e g  - 324a b e f g )n
--R             +
--R                   2   3   2
--R               324a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2   3       3   2   2       3 3 2   2
--R               (396b d e g  - 972b d e f g  + 648b e f g)n
--R             +
--R                      2 2   3         2   2   2         2 3 2          2   3 2
--R             (- 216a b d e g  + 648a b d e f g  - 648a b e f g)n + 324a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                3 3 3       3 2     2       3   2 2        3 3 3  2
--R           (396b d g  - 792b d e f g  + 306b d e f g + 114b e f )n
--R         +
--R                    2 3 3         2 2     2         2   2 2          2   3 3
--R           (- 396a b d g  + 972a b d e f g  - 648a b d e f g)n + 108a b d g
--R         +
--R                 2   2     2       2     2 2
--R           - 324a b d e f g  + 324a b d e f g

--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R            3 3 3       3 2     2       3   2 2        3 3 3  3
--R       (114b d g  - 342b d e f g  + 342b d e f g - 114b e f )n log(e x + d)
--R     +
--R            3 3 3 3        2 3 3 2      2   3 3       3 3 3  3
--R       (- 8b e g n  + 24a b e g n  - 36a b e g n + 36a e g )x
--R     +
--R               3   2 3      3 3   2  3           2   2 3         2 3   2  2
--R           (57b d e g  - 81b e f g )n  + (- 90a b d e g  + 162a b e f g )n
--R         +
--R               2     2 3       2   3   2         3 3   2
--R           (54a b d e g  - 162a b e f g )n + 108a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3 2   3        3   2   2       3 3 2   3
--R           (- 510b d e g  + 1134b d e f g  - 648b e f g)n
--R         +
--R                  2 2   3         2   2   2         2 3 2   2
--R           (396a b d e g  - 972a b d e f g  + 648a b e f g)n
--R         +
--R                  2   2   3       2     2   2       2   3 2          3 3 2
--R           (- 108a b d e g  + 324a b d e f g  - 324a b e f g)n + 108a e f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3   2 2       3 3 3  3           2   2 2          2 3 3  2
--R       (57b d e f g - 65b e f )n  + (- 90a b d e f g + 114a b e f )n
--R     +
--R              2   3 3       2   2     2       2     2 2         3 3 3
--R       (- 198a b d g  + 486a b d e f g  - 324a b d e f g)n + 36a d g
--R     +
--R             3 2     2       3   2 2
--R       - 108a d e f g  + 108a d e f g
--R  /
--R         3
--R     108e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1422
--S 1423 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 3 2 3 3       3 3     3 2       3 3 2 3

--R           36b e g n x  + 108b e f g n x  + 108b e f n x
--R         +
--R               3 3 2       3 2            3   2 2  3
--R           (36b d g  - 108b d e f g + 108b d e f )n
--R      *
--R                     3
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 3 2 2 3       3 3     2 2       3 3 2 2
--R               108b e g n x  + 324b e f g n x  + 324b e f n x
--R             +
--R                    3 3 2       3 2            3   2 2  2
--R               (108b d g  - 324b d e f g + 324b d e f )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 3 3 2 3         2 3 2 2  3
--R           (- 36b e g n  + 108a b e g n )x
--R         +
--R                3   2 2       3 3     3         2 3     2  2
--R           ((54b d e g  - 162b e f g)n  + 324a b e f g n )x
--R         +
--R                   3 2   2       3   2          3 3 2  3         2 3 2 2
--R           ((- 108b d e g  + 324b d e f g - 324b e f )n  + 324a b e f n )x
--R         +
--R                  3 3 2       3 2            3   2 2  3
--R           (- 198b d g  + 486b d e f g - 324b d e f )n
--R         +
--R                  2 3 2         2 2              2   2 2  2
--R           (108a b d g  - 324a b d e f g + 324a b d e f )n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 3 2   3       3 3       2       3 3 2
--R               108b e g n x  + 324b e f g n x  + 324b e f n x
--R             +
--R                    3 3 2       3 2            3   2 2
--R               (108b d g  - 324b d e f g + 324b d e f )n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                     3 3 2 2         2 3 2   3
--R               (- 72b e g n  + 216a b e g n)x
--R             +
--R                     3   2 2       3 3     2         2 3       2
--R               ((108b d e g  - 324b e f g)n  + 648a b e f g n)x
--R             +
--R                       3 2   2       3   2          3 3 2  2         2 3 2

--R               ((- 216b d e g  + 648b d e f g - 648b e f )n  + 648a b e f n)x
--R             +
--R                      3 3 2       3 2            3   2 2  2
--R               (- 396b d g  + 972b d e f g - 648b d e f )n
--R             +
--R                      2 3 2         2 2              2   2 2
--R               (216a b d g  - 648a b d e f g + 648a b d e f )n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R               3 3 2 3        2 3 2 2       2   3 2   3
--R           (24b e g n  - 72a b e g n  + 108a b e g n)x
--R         +
--R                     3   2 2       3 3     3          2   2 2         2 3     2
--R               (- 90b d e g  + 162b e f g)n  + (108a b d e g  - 324a b e f g)n
--R             +
--R                   2   3
--R               324a b e f g n
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2   2       3   2          3 3 2  3
--R               (396b d e g  - 972b d e f g + 648b e f )n
--R             +
--R                      2 2   2         2   2            2 3 2  2       2   3 2
--R             (- 216a b d e g  + 648a b d e f g - 648a b e f )n  + 324a b e f n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                3 3 2        3 2            3   2 2  3
--R           (510b d g  - 1134b d e f g + 648b d e f )n
--R         +
--R                    2 3 2         2 2              2   2 2  2
--R           (- 396a b d g  + 972a b d e f g - 648a b d e f )n
--R         +
--R                2   3 2       2   2            2     2 2
--R           (108a b d g  - 324a b d e f g + 324a b d e f )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           3 3 2 3       3 3     2       3 3 2        3
--R       (36b e g x  + 108b e f g x  + 108b e f x)log(c)
--R     +
--R                 3 3 2          2 3 2  3
--R           (- 36b e g n + 108a b e g )x
--R         +
--R                3   2 2       3 3              2 3     2
--R           ((54b d e g  - 162b e f g)n + 324a b e f g)x
--R         +

--R                   3 2   2       3   2          3 3 2           2 3 2
--R           ((- 108b d e g  + 324b d e f g - 324b e f )n + 324a b e f )x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R               3 3 2 2        2 3 2        2   3 2  3
--R           (24b e g n  - 72a b e g n + 108a b e g )x
--R         +
--R                     3   2 2       3 3     2          2   2 2         2 3
--R               (- 90b d e g  + 162b e f g)n  + (108a b d e g  - 324a b e f g)n
--R             +
--R                   2   3
--R               324a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2   2       3   2          3 3 2  2
--R               (396b d e g  - 972b d e f g + 648b e f )n
--R             +
--R                        2 2   2         2   2            2 3 2         2   3 2
--R               (- 216a b d e g  + 648a b d e f g - 648a b e f )n + 324a b e f
--R          *
--R             x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R            3 3 2 3        2 3 2 2      2   3 2       3 3 2  3
--R       (- 8b e g n  + 24a b e g n  - 36a b e g n + 36a e g )x
--R     +
--R               3   2 2      3 3     3           2   2 2         2 3     2
--R           (57b d e g  - 81b e f g)n  + (- 90a b d e g  + 162a b e f g)n
--R         +
--R               2     2 2       2   3            3 3
--R           (54a b d e g  - 162a b e f g)n + 108a e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3 2   2        3   2          3 3 2  3
--R           (- 510b d e g  + 1134b d e f g - 648b e f )n
--R         +
--R                  2 2   2         2   2            2 3 2  2
--R           (396a b d e g  - 972a b d e f g + 648a b e f )n
--R         +
--R                  2   2   2       2     2          2   3 2         3 3 2
--R           (- 108a b d e g  + 324a b d e f g - 324a b e f )n + 108a e f
--R      *
--R         x

--R  /
--R         3
--R     108e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1423
--S 1424 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 3 3 3       3 3   2 2       3 3 2         3 3 3
--R           - 36b e g x  - 108b e f g x  - 108b e f g x - 36b d g
--R         +
--R               3 2     2       3   2 2
--R           108b d e f g  - 108b d e f g
--R      *
--R                        n 3
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               3 3 3          2 3 3  3
--R           (36b e g n - 108a b e g )x
--R         +
--R                  3   2 3       3 3   2           2 3   2  2
--R           ((- 54b d e g  + 162b e f g )n - 324a b e f g )x
--R         +
--R                 3 2   3       3   2   2       3 3 2            2 3 2
--R           ((108b d e g  - 324b d e f g  + 324b e f g)n - 324a b e f g)x
--R         +
--R                3 3 3       3 2     2       3   2 2            2 3 3
--R           (198b d g  - 486b d e f g  + 324b d e f g)n - 108a b d g
--R         +
--R                 2 2     2         2   2 2
--R           324a b d e f g  - 324a b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 3 3 3 2        2 3 3        2   3 3  3
--R           (- 24b e g n  + 72a b e g n - 108a b e g )x
--R         +
--R                   3   2 3       3 3   2  2            2   2 3         2 3   2
--R               (90b d e g  - 162b e f g )n  + (- 108a b d e g  + 324a b e f g )n
--R             +
--R                     2   3   2
--R               - 324a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                      3 2   3       3   2   2       3 3 2   2
--R               (- 396b d e g  + 972b d e f g  - 648b e f g)n
--R             +
--R                      2 2   3         2   2   2         2 3 2          2   3 2
--R               (216a b d e g  - 648a b d e f g  + 648a b e f g)n - 324a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3 3 3       3 2     2       3   2 2        3 3 3  2
--R           (- 396b d g  + 792b d e f g  - 306b d e f g - 114b e f )n
--R         +
--R                  2 3 3         2 2     2         2   2 2          2   3 3
--R           (396a b d g  - 972a b d e f g  + 648a b d e f g)n - 108a b d g
--R         +
--R               2   2     2       2     2 2
--R           324a b d e f g  - 324a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R              3 3 3 3 3       3 3   2 3 2       3 3 2   3
--R           36b e g n x  + 108b e f g n x  + 108b e f g n x
--R         +
--R               3 3 3       3 2     2       3   2 2   3
--R           (36b d g  - 108b d e f g  + 108b d e f g)n
--R      *
--R                     3
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 3 3 2 3       3 3   2 2 2       3 3 2   2
--R               108b e g n x  + 324b e f g n x  + 324b e f g n x
--R             +
--R                    3 3 3       3 2     2       3   2 2   2
--R               (108b d g  - 324b d e f g  + 324b d e f g)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 3 3 3 3         2 3 3 2  3
--R           (- 36b e g n  + 108a b e g n )x
--R         +
--R                3   2 3       3 3   2  3         2 3   2 2  2
--R           ((54b d e g  - 162b e f g )n  + 324a b e f g n )x
--R         +
--R                   3 2   3       3   2   2       3 3 2   3         2 3 2   2
--R           ((- 108b d e g  + 324b d e f g  - 324b e f g)n  + 324a b e f g n )x
--R         +
--R                  3 3 3       3 2     2       3   2 2   3
--R           (- 198b d g  + 486b d e f g  - 324b d e f g)n
--R         +
--R                  2 3 3         2 2     2         2   2 2   2

--R           (108a b d g  - 324a b d e f g  + 324a b d e f g)n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                   3 3 3   3       3 3   2   2       3 3 2
--R               108b e g n x  + 324b e f g n x  + 324b e f g n x
--R             +
--R                    3 3 3       3 2     2       3   2 2
--R               (108b d g  - 324b d e f g  + 324b d e f g)n
--R          *
--R                   2
--R             log(c)
--R         +
--R                     3 3 3 2         2 3 3   3
--R               (- 72b e g n  + 216a b e g n)x
--R             +
--R                     3   2 3       3 3   2  2         2 3   2   2
--R               ((108b d e g  - 324b e f g )n  + 648a b e f g n)x
--R             +
--R                            3 2   3       3   2   2       3 3 2   2
--R                     (- 216b d e g  + 648b d e f g  - 648b e f g)n
--R                   +
--R                           2 3 2
--R                     648a b e f g n
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                      3 3 3       3 2     2       3   2 2   2
--R               (- 396b d g  + 972b d e f g  - 648b d e f g)n
--R             +
--R                      2 3 3         2 2     2         2   2 2
--R               (216a b d g  - 648a b d e f g  + 648a b d e f g)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R               3 3 3 3        2 3 3 2       2   3 3   3
--R           (24b e g n  - 72a b e g n  + 108a b e g n)x
--R         +
--R                     3   2 3       3 3   2  3
--R               (- 90b d e g  + 162b e f g )n
--R             +
--R                      2   2 3         2 3   2  2       2   3   2
--R               (108a b d e g  - 324a b e f g )n  + 324a b e f g n
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2   3       3   2   2       3 3 2   3
--R               (396b d e g  - 972b d e f g  + 648b e f g)n

--R             +
--R                        2 2   3         2   2   2         2 3 2   2
--R               (- 216a b d e g  + 648a b d e f g  - 648a b e f g)n
--R             +
--R                   2   3 2
--R               324a b e f g n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                3 3 3       3 2     2       3   2 2        3 3 3  3
--R           (396b d g  - 792b d e f g  + 306b d e f g + 114b e f )n
--R         +
--R                    2 3 3         2 2     2         2   2 2   2
--R           (- 396a b d g  + 972a b d e f g  - 648a b d e f g)n
--R         +
--R                2   3 3       2   2     2       2     2 2
--R           (108a b d g  - 324a b d e f g  + 324a b d e f g)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           3 3 3 3       3 3   2 2       3 3 2          3
--R       (36b e g x  + 108b e f g x  + 108b e f g x)log(c)
--R     +
--R                 3 3 3          2 3 3  3
--R           (- 36b e g n + 108a b e g )x
--R         +
--R                3   2 3       3 3   2           2 3   2  2
--R           ((54b d e g  - 162b e f g )n + 324a b e f g )x
--R         +
--R                   3 2   3       3   2   2       3 3 2            2 3 2
--R           ((- 108b d e g  + 324b d e f g  - 324b e f g)n + 324a b e f g)x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R               3 3 3 2        2 3 3        2   3 3  3
--R           (24b e g n  - 72a b e g n + 108a b e g )x
--R         +
--R                     3   2 3       3 3   2  2          2   2 3         2 3   2
--R               (- 90b d e g  + 162b e f g )n  + (108a b d e g  - 324a b e f g )n
--R             +
--R                   2   3   2
--R               324a b e f g
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2   3       3   2   2       3 3 2   2
--R               (396b d e g  - 972b d e f g  + 648b e f g)n
--R             +

--R                      2 2   3         2   2   2         2 3 2          2   3 2
--R             (- 216a b d e g  + 648a b d e f g  - 648a b e f g)n + 324a b e f g
--R          *
--R             x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R             3   2 2       3 3 3  3         2   2 2          2 3 3  2
--R       (- 57b d e f g + 65b e f )n  + (90a b d e f g - 114a b e f )n
--R     +
--R            2   3 3       2   2     2       2     2 2         3 3 3
--R       (198a b d g  - 486a b d e f g  + 324a b d e f g)n - 36a d g
--R     +
--R           3 2     2       3   2 2
--R       108a d e f g  - 108a d e f g
--R  /
--R         3
--R     108e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1424
--S 1425 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1425
)clear all
--S 1426 of 5341
t0:=(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R       3       3                 n 3        2          2                 n 2
--R     (b g x + b f)log(c (e x + d) )  + (3a b g x + 3a b f)log(c (e x + d) )
--R   +
--R        2          2                   n     3       3
--R     (3a b g x + 3a b f)log(c (e x + d) ) + a g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1426
--S 1427 of 5341
r0:=9/2*a*b^2*(e*f-d*g)*n^2*x/e-21/4*b^3*(e*f-d*g)*n^3*x/e-3/8*b^3*n^3*_
   (f+g*x)^2/g-3/4*b^3*(e*f-d*g)^2*n^3*log(d+e*x)/(e^2*g)+9/2*b^3*(e*f-_
   d*g)*n^2*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e^2+3/4*b^2*n^2*(f+g*x)^2*(a+_
   b*log(c*(d+e*x)^n))/g-9/4*b*(e*f-d*g)*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_
   e*x)^n))^2/e^2-3/4*b*n*(d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e+_

   1/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e^2+1/2*(d+e*x)*(f+g*x)*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2 2 2     3 2          3 2 2     3                       n 3
--R       (4b e g x  + 8b e f g x - 4b d g  + 8b d e f g)log(c (e x + d) )
--R     +
--R                3 2 2         2 2 2  2
--R           (- 6b e g n + 12a b e g )x
--R         +
--R                3     2      3 2             2 2
--R           ((12b d e g  - 24b e f g)n + 24a b e f g)x
--R         +
--R               3 2 2      3                 2 2 2        2
--R           (18b d g  - 24b d e f g)n - 12a b d g  + 24a b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R              3 2 2 2        2 2 2       2   2 2  2
--R           (6b e g n  - 12a b e g n + 12a b e g )x
--R         +
--R                     3     2      3 2     2         2     2        2 2
--R               (- 36b d e g  + 48b e f g)n  + (24a b d e g  - 48a b e f g)n
--R             +
--R                  2   2
--R               24a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 2 2      3            3 2 2  2
--R           (- 36b d g  + 36b d e f g + 6b e f )n
--R         +
--R                 2 2 2        2               2   2 2      2
--R           (36a b d g  - 48a b d e f g)n - 12a b d g  + 24a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R            3 2 2      3            3 2 2  3
--R       (- 6b d g  + 12b d e f g - 6b e f )n log(e x + d)
--R     +
--R            3 2 2 3       2 2 2 2     2   2 2      3 2 2  2
--R       (- 3b e g n  + 6a b e g n  - 6a b e g n + 4a e g )x
--R     +
--R               3     2      3 2     3           2     2        2 2     2
--R           (42b d e g  - 48b e f g)n  + (- 36a b d e g  + 48a b e f g)n
--R         +
--R               2       2      2   2          3 2

--R           (12a b d e g  - 24a b e f g)n + 8a e f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3 2 2 3       2 2 2 2       2   2 2      2                3 2 2
--R       - 3b e f n  + 6a b e f n  + (18a b d g  - 24a b d e f g)n - 4a d g
--R     +
--R         3
--R       8a d e f g
--R  /
--R       2
--R     8e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1427
--S 1428 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2   3 2     3 2   3         3 2      3       3             3
--R       (4b e g n x  + 8b e f n x + (- 4b d g + 8b d e f)n )log(e x + d)
--R     +
--R               3 2   2 2      3 2   2          3 2       3       2
--R           (12b e g n x  + 24b e f n x + (- 12b d g + 24b d e f)n )log(c)
--R         +
--R                3 2   3        2 2   2  2
--R           (- 6b e g n  + 12a b e g n )x
--R         +
--R                3           3 2   3        2 2   2         3 2       3       3
--R           ((12b d e g - 24b e f)n  + 24a b e f n )x + (18b d g - 24b d e f)n
--R         +
--R                   2 2         2       2
--R           (- 12a b d g + 24a b d e f)n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R               3 2     2      3 2              3 2       3              2
--R           (12b e g n x  + 24b e f n x + (- 12b d g + 24b d e f)n)log(c)
--R         +
--R                     3 2   2        2 2     2
--R               (- 12b e g n  + 24a b e g n)x
--R             +
--R                    3           3 2   2        2 2
--R               ((24b d e g - 48b e f)n  + 48a b e f n)x
--R             +
--R                   3 2       3       2           2 2         2
--R               (36b d g - 48b d e f)n  + (- 24a b d g + 48a b d e f)n
--R          *

--R             log(c)
--R         +
--R              3 2   3        2 2   2      2   2     2
--R           (6b e g n  - 12a b e g n  + 12a b e g n)x
--R         +
--R                     3           3 2   3         2             2 2   2
--R               (- 36b d e g + 48b e f)n  + (24a b d e g - 48a b e f)n
--R             +
--R                  2   2
--R               24a b e f n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 2       3       3         2 2         2       2
--R           (- 42b d g + 48b d e f)n  + (36a b d g - 48a b d e f)n
--R         +
--R                 2   2       2
--R           (- 12a b d g + 24a b d e f)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          3 2   2     3 2          3
--R       (4b e g x  + 8b e f x)log(c)
--R     +
--R               3 2           2 2   2        3           3 2           2 2
--R         ((- 6b e g n + 12a b e g)x  + ((12b d e g - 24b e f)n + 24a b e f)x)
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R              3 2   2        2 2         2   2   2
--R           (6b e g n  - 12a b e g n + 12a b e g)x
--R         +
--R                3           3 2   2         2             2 2         2   2
--R         ((- 36b d e g + 48b e f)n  + (24a b d e g - 48a b e f)n + 24a b e f)x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R            3 2   3       2 2   2     2   2        3 2   2
--R       (- 3b e g n  + 6a b e g n  - 6a b e g n + 4a e g)x
--R     +
--R               3           3 2   3           2             2 2   2
--R           (42b d e g - 48b e f)n  + (- 36a b d e g + 48a b e f)n
--R         +
--R               2             2   2        3 2
--R           (12a b d e g - 24a b e f)n + 8a e f
--R      *
--R         x
--R  /
--R       2

--R     8e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1428
--S 1429 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3 2 2 2     3 2          3 2 2     3                       n 3
--R       (- 4b e g x  - 8b e f g x + 4b d g  - 8b d e f g)log(c (e x + d) )
--R     +
--R              3 2 2         2 2 2  2
--R           (6b e g n - 12a b e g )x
--R         +
--R                  3     2      3 2             2 2
--R           ((- 12b d e g  + 24b e f g)n - 24a b e f g)x
--R         +
--R                 3 2 2      3                 2 2 2        2
--R           (- 18b d g  + 24b d e f g)n + 12a b d g  - 24a b d e f g
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                3 2 2 2        2 2 2       2   2 2  2
--R           (- 6b e g n  + 12a b e g n - 12a b e g )x
--R         +
--R                   3     2      3 2     2           2     2        2 2
--R               (36b d e g  - 48b e f g)n  + (- 24a b d e g  + 48a b e f g)n
--R             +
--R                    2   2
--R               - 24a b e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R               3 2 2      3            3 2 2  2
--R           (36b d g  - 36b d e f g - 6b e f )n
--R         +
--R                   2 2 2        2               2   2 2      2
--R           (- 36a b d g  + 48a b d e f g)n + 12a b d g  - 24a b d e f g
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R          3 2 2 3 2     3 2     3         3 2 2     3         3             3
--R       (4b e g n x  + 8b e f g n x + (- 4b d g  + 8b d e f g)n )log(e x + d)
--R     +
--R               3 2 2 2 2      3 2     2          3 2 2      3         2
--R           (12b e g n x  + 24b e f g n x + (- 12b d g  + 24b d e f g)n )log(c)
--R         +

--R                3 2 2 3        2 2 2 2  2
--R           (- 6b e g n  + 12a b e g n )x
--R         +
--R                3     2      3 2     3        2 2     2
--R           ((12b d e g  - 24b e f g)n  + 24a b e f g n )x
--R         +
--R               3 2 2      3         3           2 2 2        2         2
--R           (18b d g  - 24b d e f g)n  + (- 12a b d g  + 24a b d e f g)n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R               3 2 2   2      3 2                3 2 2      3                2
--R           (12b e g n x  + 24b e f g n x + (- 12b d g  + 24b d e f g)n)log(c)
--R         +
--R                     3 2 2 2        2 2 2   2
--R               (- 12b e g n  + 24a b e g n)x
--R             +
--R                    3     2      3 2     2        2 2
--R               ((24b d e g  - 48b e f g)n  + 48a b e f g n)x
--R             +
--R                   3 2 2      3         2           2 2 2        2
--R               (36b d g  - 48b d e f g)n  + (- 24a b d g  + 48a b d e f g)n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R              3 2 2 3        2 2 2 2      2   2 2   2
--R           (6b e g n  - 12a b e g n  + 12a b e g n)x
--R         +
--R                     3     2      3 2     3         2     2        2 2     2
--R               (- 36b d e g  + 48b e f g)n  + (24a b d e g  - 48a b e f g)n
--R             +
--R                  2   2
--R               24a b e f g n
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 2 2      3            3 2 2  3
--R           (- 36b d g  + 36b d e f g + 6b e f )n
--R         +
--R                 2 2 2        2         2         2   2 2      2
--R           (36a b d g  - 48a b d e f g)n  + (- 12a b d g  + 24a b d e f g)n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          3 2 2 2     3 2            3
--R       (4b e g x  + 8b e f g x)log(c)
--R     +
--R                3 2 2         2 2 2  2
--R           (- 6b e g n + 12a b e g )x

--R         +
--R                3     2      3 2             2 2
--R           ((12b d e g  - 24b e f g)n + 24a b e f g)x
--R      *
--R               2
--R         log(c)
--R     +
--R              3 2 2 2        2 2 2       2   2 2  2
--R           (6b e g n  - 12a b e g n + 12a b e g )x
--R         +
--R                     3     2      3 2     2         2     2        2 2
--R               (- 36b d e g  + 48b e f g)n  + (24a b d e g  - 48a b e f g)n
--R             +
--R                  2   2
--R               24a b e f g
--R          *
--R             x
--R      *
--R         log(c)
--R     +
--R         3 2 2 3       2 2 2 2         2   2 2      2                3 2 2
--R       3b e f n  - 6a b e f n  + (- 18a b d g  + 24a b d e f g)n + 4a d g
--R     +
--R           3
--R       - 8a d e f g
--R  /
--R       2
--R     8e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1429
--S 1430 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1430
)clear all
--S 1431 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1431

--S 1432 of 5341
r0:=6*a*b^2*n^2*x-6*b^3*n^3*x+6*b^3*n^2*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e-3*b*n*_
   (d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e+(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e
--R
--R
--R   (2)
--R         3       3                 n 3
--R       (b e x + b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             3          2        3          2                 n 2
--R       ((- 3b e n + 3a b e)x - 3b d n + 3a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             3   2       2        2          3   2       2        2
--R         ((6b e n  - 6a b e n + 3a b e)x + 6b d n  - 6a b d n + 3a b d)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R            3   3       2   2     2         3        2         3
--R       (- 6b e n  + 6a b e n  - 3a b e n + a e)x - 3a b d n + a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1432
--S 1433 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3   3     3   3             3
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              3   2      3   2               3   3       2   2       3   3
--R           (3b e n x + 3b d n )log(c) + (- 3b e n  + 3a b e n )x - 3b d n
--R         +
--R               2   2
--R           3a b d n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              3          3          2
--R           (3b e n x + 3b d n)log(c)
--R         +
--R                 3   2       2          3   2       2
--R           ((- 6b e n  + 6a b e n)x - 6b d n  + 6a b d n)log(c)
--R         +
--R              3   3       2   2     2            3   3       2   2     2

--R           (6b e n  - 6a b e n  + 3a b e n)x + 6b d n  - 6a b d n  + 3a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        3          3        3          2          2
--R       b e x log(c)  + (- 3b e n + 3a b e)x log(c)
--R     +
--R          3   2       2        2
--R       (6b e n  - 6a b e n + 3a b e)x log(c)
--R     +
--R            3   3       2   2     2         3
--R       (- 6b e n  + 6a b e n  - 3a b e n + a e)x
--R  /
--R     e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1433
--S 1434 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3       3                 n 3
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R           3          2        3          2                 n 2
--R       ((3b e n - 3a b e)x + 3b d n - 3a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R               3   2       2        2          3   2       2        2
--R         ((- 6b e n  + 6a b e n - 3a b e)x - 6b d n  + 6a b d n - 3a b d)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R         3   3     3   3             3
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              3   2      3   2               3   3       2   2       3   3
--R           (3b e n x + 3b d n )log(c) + (- 3b e n  + 3a b e n )x - 3b d n
--R         +
--R               2   2
--R           3a b d n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              3          3          2
--R           (3b e n x + 3b d n)log(c)
--R         +
--R                 3   2       2          3   2       2

--R           ((- 6b e n  + 6a b e n)x - 6b d n  + 6a b d n)log(c)
--R         +
--R              3   3       2   2     2            3   3       2   2     2
--R           (6b e n  - 6a b e n  + 3a b e n)x + 6b d n  - 6a b d n  + 3a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        3          3        3          2          2
--R       b e x log(c)  + (- 3b e n + 3a b e)x log(c)
--R     +
--R          3   2       2        2                 2         3
--R       (6b e n  - 6a b e n + 3a b e)x log(c) + 3a b d n - a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1434
--S 1435 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1435
)clear all
--S 1436 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/(f+g*x)
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                      g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1436
--S 1437 of 5341
--r0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/g+3*b*n*(a+b*log(c*_
--   (d+e*x)^n))^2*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/g-6*b^2*n^2*(a+b*log(c*_
--   (d+e*x)^n))*polylog(3,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/g+6*b^3*n^3*polylog(4,_
--   -g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/g
--E 1437
--S 1438 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1438

--S 1440 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1440
)clear all
--S 1441 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/(f+g*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 2             2
--R                                g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1441
--S 1442 of 5341
--r0:=(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)*(f+g*x))-3*b*e*n*(a+_
--   b*log(c*(d+e*x)^n))^2*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g))-_
--   6*b^2*e*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/_
--   (g*(e*f-d*g))+6*b^3*e*n^3*polylog(3,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g))
--E 1442
--S 1443 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1443
--S 1444 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1444
--S 1445 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1445
)clear all
--S 1446 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/(f+g*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3

--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                            3 3       2 2     2       3
--R                           g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1446
--S 1447 of 5341
--r0:=-3/2*b*e*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/((e*f-d*g)^2*(f+g*x))+_
--   1/2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)*(f+g*x)^2)+_
--   1/2*e*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)^2*(f+g*x))+_
--   3*b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/_
--   (g*(e*f-d*g)^2)-3/2*b*e^2*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2*log(e*(f+g*x)/_
--   (e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^2)+3*b^3*e^2*n^3*polylog(2,-g*(d+e*x)/_
--   (e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^2)-3*b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*_
--   polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^2)+3*b^3*e^2*n^3*_
--   polylog(3,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^2)
--E 1447
--S 1448 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1448
--S 1449 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1449
--S 1450 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1450
)clear all
--S 1451 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/(f+g*x)^4
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                       4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1451
--S 1452 of 5341
--r0:=b^3*e^3*n^3*log(d+e*x)/(g*(e*f-d*g)^3)-b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))/(g*(e*f-d*g)^2*(f+g*x))-1/2*b*e*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))^2/((e*f-d*g)^2*(f+g*x)^2)-3/2*b*e^2*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_

--   e*x)^n))^2/((e*f-d*g)^3*(f+g*x))+1/3*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))^3/((e*f-d*g)*(f+g*x)^3)+1/3*e*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))^3/((e*f-d*g)^2*(f+g*x)^2)+1/3*e^2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))^3/((e*f-d*g)^3*(f+g*x))-b^3*e^3*n^3*log(f+g*x)/(g*(e*f-_
--   d*g)^3)+3*b^2*e^3*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-_
--   d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)-b*e^3*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2*log(e*(f+_
--   g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)+3*b^3*e^3*n^3*polylog(2,-g*(d+_
--   e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)-2*b^2*e^3*n^2*(a+b*log(c*(d+_
--   e*x)^n))*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)+2*b^3*_
--   e^3*n^3*polylog(3,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^3)
--E 1452
--S 1453 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1453
--S 1454 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1454
--S 1455 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1455
)clear all
--S 1456 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/(f+g*x)^5
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                 5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R                g x  + 5f g x  + 10f g x  + 10f g x  + 5f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1456
--S 1457 of 5341
--r0:=1/4*b^3*e^3*n^3/(g*(e*f-d*g)^3*(f+g*x))+3/2*b^3*e^4*n^3*_
--  log(d+e*x)/(g*(e*f-d*g)^4)-1/4*b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (g*(e*f-d*g)^2*(f+g*x)^2)-5/4*b^2*e^3*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (g*(e*f-d*g)^3*(f+g*x))-1/4*b*e*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/_
--  ((e*f-d*g)^2*(f+g*x)^3)-5/8*b*e^2*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/_
--  ((e*f-d*g)^3*(f+g*x)^2)-11/8*b*e^3*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/_
--  ((e*f-d*g)^4*(f+g*x))+1/4*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)*_
--  (f+g*x)^4)+1/4*e*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)^2*_
--  (f+g*x)^3)+1/4*e^2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)^3*_
--  (f+g*x)^2)+1/4*e^3*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/((e*f-d*g)^4*_

--  (f+g*x))-3/2*b^3*e^4*n^3*log(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^4)+11/4*b^2*e^4*_
--  n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^4)-_
--  3/4*b*e^4*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2*log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/(g*_
--  (e*f-d*g)^4)+11/4*b^3*e^4*n^3*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*_
--  (e*f-d*g)^4)-3/2*b^2*e^4*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*polylog(2,-g*_
--  (d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^4)+3/2*b^3*e^4*n^3*polylog(3,-g*_
--  (d+e*x)/(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^4)
--E 1457
--S 1458 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1458
--S 1459 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1459
--S 1460 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1460
)clear all
--S 1461 of 5341
t0:=(f+g*x)^m/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                        m
--R               (g x + f)
--R   (1)  -----------------------
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1461
--S 1462 of 5341
--r0:=Int((f+g*x)^m/(a+b*log(c*(d+e*x)^n)),x)
--E 1462
--S 1463 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1463
--S 1464 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1464
--S 1465 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1465

--S 1466 of 5341
t0:=(f+g*x)^4/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R   (1)  --------------------------------------
--R                                 n
--R                b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1466
--S 1467 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)^4*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b*e^5*n*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+4*g*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b*e^5*n*(c*(d+_
--  e*x)^n)^(2/n))+6*g^2*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*b*e^5*n*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))+_
--  4*g^3*(e*f-d*g)*(d+e*x)^4*Ei(4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(4*a/(b*n))*b*e^5*n*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))+g^4*(d+e*x)^5*Ei(5*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(5*a/(b*n))*b*e^5*n*(c*(d+e*x)^n)^(5/n))
--E 1467
--S 1468 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1468
--S 1469 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1469
--S 1470 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1470
)clear all
--S 1471 of 5341
t0:=(f+g*x)^3/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R   (1)  ----------------------------
--R                            n
--R           b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1471
--S 1472 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b*e^4*n*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+3*g*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b*e^4*n*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+_
--  3*g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(3*a/(b*n))*b*e^4*n*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))+g^3*(d+e*x)^4*Ei(4*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(4*a/(b*n))*b*e^4*n*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))
--E 1472
--S 1473 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1473
--S 1474 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1474
--S 1475 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1475
)clear all
--S 1476 of 5341
t0:=(f+g*x)^2/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R            2 2             2
--R           g x  + 2f g x + f
--R   (1)  -----------------------
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1476
--S 1477 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b*e^3*n*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+2*g*(e*f-d*g)*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b*e^3*n*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+_
--  g^2*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*_
--  b*e^3*n*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))
--E 1477
--S 1478 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1478
--S 1479 of 5341

--S 1480 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1480
)clear all
--S 1481 of 5341
t0:=(f+g*x)/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                g x + f
--R   (1)  -----------------------
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1481
--S 1482 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b*e^2*n*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+g*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b*e^2*n*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))
--E 1482
--S 1483 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1483
--S 1484 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1484
--S 1485 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1485
)clear all
--S 1486 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1486

--S 1487 of 5341
--r0:=(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b*e*n*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))
--E 1487
--S 1488 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1488
--S 1489 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1489
--S 1490 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1490
)clear all
--S 1491 of 5341
t0:=1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                    n
--R        (b g x + b f)log(c (e x + d) ) + a g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1491
--S 1492 of 5341
--r0:=Int(1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))),x)
--E 1492
--S 1493 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1493
--S 1494 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1494
--S 1495 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1495
)clear all
--S 1496 of 5341

t0:=(f+g*x)^m/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R                                     m
--R                            (g x + f)
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1496
--S 1497 of 5341
--r0:=Int((f+g*x)^m/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2,x)
--E 1497
--S 1498 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1498
--S 1499 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1499
--S 1500 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1500
)clear all
--S 1501 of 5341
t0:=(f+g*x)^4/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R               4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1501
--S 1502 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)^4*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b^2*e^5*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+8*g*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)^2*Ei(2*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^2*e^5*n^2*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(2/n))+18*g^2*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*b^2*e^5*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))+_
--  16*g^3*(e*f-d*g)*(d+e*x)^4*Ei(4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(4*a/(b*n))*b^2*e^5*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))+5*g^4*(d+e*x)^5*_
--  Ei(5*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(5*a/(b*n))*b^2*e^5*n^2*_

--  (c*(d+e*x)^n)^(5/n))-(d+e*x)*(f+g*x)^4/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1502
--S 1503 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1503
--S 1504 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1504
--S 1505 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1505
)clear all
--S 1506 of 5341
t0:=(f+g*x)^3/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1506
--S 1507 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b^2*e^4*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+6*g*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^2*Ei(2*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^2*e^4*n^2*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(2/n))+9*g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*b^2*e^4*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))+_
--  4*g^3*(d+e*x)^4*Ei(4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(4*a/(b*n))*_
--  b^2*e^4*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))-(d+e*x)*(f+g*x)^3/(b*e*n*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1507
--S 1508 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1508
--S 1509 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1509
--S 1510 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 1510
)clear all
--S 1511 of 5341
t0:=(f+g*x)^2/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R                         2 2             2
--R                        g x  + 2f g x + f
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1511
--S 1512 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b^2*e^3*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+4*g*(e*f-d*g)*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^2*e^3*n^2*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(2/n))+3*g^2*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(3*a/(b*n))*b^2*e^3*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))-(d+e*x)*(f+g*x)^2/_
--  (b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1512
--S 1513 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1513
--S 1514 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1514
--S 1515 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1515
)clear all
--S 1516 of 5341
t0:=(f+g*x)/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R                              g x + f
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1516

--S 1517 of 5341
--r0:=(e*f-d*g)*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^2*_
--  e^2*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+2*g*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^2*e^2*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))-(d+e*x)*_
--  (f+g*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1517
--S 1518 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1518
--S 1519 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1519
--S 1520 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1520
)clear all
--S 1521 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R                                 1
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1521
--S 1522 of 5341
--r0:=(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^2*e*n^2*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(1/n))+(-d-e*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1522
--S 1523 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1523
--S 1524 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1524
--S 1525 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1525
)clear all

--S 1526 of 5341
t0:=1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R         2       2                 n 2                                     n
--R       (b g x + b f)log(c (e x + d) )  + (2a b g x + 2a b f)log(c (e x + d) )
--R     +
--R        2       2
--R       a g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1526
--S 1527 of 5341
--r0:=Int(1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2),x)
--E 1527
--S 1528 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1528
--S 1529 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1529
--S 1530 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1530
)clear all
--S 1531 of 5341
t0:=(f+g*x)^m/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R                                             m
--R                                    (g x + f)
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1531
--S 1532 of 5341
--r0:=Int((f+g*x)^m/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3,x)
--E 1532

--S 1534 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1534
--S 1535 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1535
)clear all
--S 1536 of 5341
t0:=(f+g*x)^4/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R                       4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1536
--S 1537 of 5341
--r0:=1/2*(e*f-d*g)^4*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(a/(b*n))*b^3*e^5*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+8*g*(e*f-d*g)^3*_
--  (d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^3*_
--  e^5*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+27*g^2*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^3*Ei(3*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*b^3*e^5*n^3*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(3/n))+32*g^3*(e*f-d*g)*(d+e*x)^4*Ei(4*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(4*a/(b*n))*b^3*e^5*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))+_
--  25/2*g^4*(d+e*x)^5*Ei(5*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(5*a/(b*n))*_
--  b^3*e^5*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(5/n))-1/2*(d+e*x)*(f+g*x)^4/(b*e*n*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n))^2)+2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)^3/(b^2*e^2*n^2*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n)))-5/2*(d+e*x)*(f+g*x)^4/(b^2*e*n^2*(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1537
--S 1538 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1538
--S 1539 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1539

)clear all
--S 1541 of 5341
t0:=(f+g*x)^3/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R                            3 3       2 2     2       3
--R                           g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1541
--S 1542 of 5341
--r0:=1/2*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(a/(b*n))*b^3*e^4*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+6*g*(e*f-d*g)^2*_
--  (d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^3*_
--  e^4*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+27/2*g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*Ei(3*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*b^3*e^4*n^3*(c*(d+_
--  e*x)^n)^(3/n))+8*g^3*(d+e*x)^4*Ei(4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(4*a/(b*n))*b^3*e^4*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))-1/2*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)^3/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2)+3/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)^2/(b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))-2*(d+e*x)*(f+g*x)^3/_
--  (b^2*e*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1542
--S 1543 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1543
--S 1544 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1544
--S 1545 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1545
)clear all
--S 1546 of 5341
t0:=(f+g*x)^2/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R

--R
--R   (1)
--R                                 2 2             2
--R                                g x  + 2f g x + f
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1546
--S 1547 of 5341
--r0:=1/2*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/_
--  (%e^(a/(b*n))*b^3*e^3*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+4*g*(e*f-d*g)*_
--  (d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^3*_
--  e^3*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+9/2*g^2*(d+e*x)^3*Ei(3*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(3*a/(b*n))*b^3*e^3*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))-_
--  1/2*(d+e*x)*(f+g*x)^2/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2)+(e*f-d*g)*_
--  (d+e*x)*(f+g*x)/(b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))-3/2*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)^2/(b^2*e*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1547
--S 1548 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1548
--S 1549 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1549
--S 1550 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1550
)clear all
--S 1551 of 5341
t0:=(f+g*x)/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R                                      g x + f
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1551
--S 1552 of 5341
--r0:=1/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*_
--  b^3*e^2*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+2*g*(d+e*x)^2*Ei(2*(a+b*log(c*_

--  (d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(2*a/(b*n))*b^3*e^2*n^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))-_
--  1/2*(d+e*x)*(f+g*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2)+1/2*(e*f-d*g)*_
--  (d+e*x)/(b^2*e^2*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))-(d+e*x)*(f+g*x)/(b^2*e*_
--  n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1552
--S 1553 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1553
--S 1554 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1554
--S 1555 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1555
)clear all
--S 1556 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1556
--S 1557 of 5341
--r0:=1/2*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^3*e*_
--  n^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+1/2*(-d-e*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2)+_
--  1/2*(-d-e*x)/(b^2*e*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1557
--S 1558 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1558
--S 1559 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1559
--S 1560 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1560

--S 1561 of 5341
t0:=1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R         3       3                 n 3        2          2                 n 2
--R       (b g x + b f)log(c (e x + d) )  + (3a b g x + 3a b f)log(c (e x + d) )
--R     +
--R          2          2                   n     3       3
--R       (3a b g x + 3a b f)log(c (e x + d) ) + a g x + a f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1561
--S 1562 of 5341
--r0:=Int(1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3),x)
--E 1562
--S 1563 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1563
--S 1564 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1564
--S 1565 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1565
)clear all
--S 1566 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R                                       +-----------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  |                 n
--R   (1)  (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1566
--S 1567 of 5341
--r0:=-1/8*g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(1/3*%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(3*a/(b*n))*e^4*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(3/n))-3/4*g*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(1/2*%pi)*sqrt(b)*_

--  sqrt(n)/(%e^(2*a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))-1/2*(e*f-d*g)^3*_
--  (d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)*_
--  sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-1/16*g^3*_
--  (d+e*x)^4*erfi(2*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(4*a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(4/n))-_
--  1/8*g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(3*%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(3*a/(b*n))*e^4*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(3/n))+1/4*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/e^4+1/4*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*(f+g*x)*sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/e^3+1/4*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)^2*sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/e^2+1/4*(d+e*x)*(f+g*x)^3*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1567
--S 1568 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1568
--S 1569 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1569
--S 1570 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1570
)clear all
--S 1571 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R                             +-----------------------+
--R          2 2             2  |                 n
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1571
--S 1572 of 5341
--r0:=-1/6*g^2*(d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(1/3*%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(3*a/(b*n))*_
--  e^3*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))-1/2*g*(e*f-d*g)*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(1/2*%pi)*sqrt(b)*_
--  sqrt(n)/(%e^(2*a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))-1/2*(e*f-d*g)^2*_
--  (d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)*_
--  sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+_
--  1/3*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e^3+_
--  1/3*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e^2+_
--  1/3*(d+e*x)*(f+g*x)^2*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1572

--S 1574 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1574
--S 1575 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1575
)clear all
--S 1576 of 5341
t0:=(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R                  +-----------------------+
--R                  |                 n
--R   (1)  (g x + f)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1576
--S 1577 of 5341
--r0:=-1/4*g*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
--  sqrt(n)))*sqrt(1/2*%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(2*a/(b*n))*e^2*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(2/n))-1/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/_
--  (%e^(a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+1/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e^2+1/2*(d+e*x)*(f+g*x)*sqrt(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1577
--S 1578 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1578
--S 1579 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1579
--S 1580 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1580
)clear all
--S 1581 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)

--R
--R
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R   (1)  \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1581
--S 1582 of 5341
--r0:=-1/2*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+(d+e*x)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1582
--S 1583 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1583
--S 1584 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1584
--S 1585 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1585
)clear all
--S 1586 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)/(f+g*x)
--R
--R
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R        \|b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------
--R                  g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1586
--S 1587 of 5341
--r0:=-1/2*b*e*n*Int(log(e*f/(e*f-d*g)+e*g*x/(e*f-d*g))/((d+e*x)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))),x)/g+log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g
--E 1587
--S 1588 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1588

--S 1590 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1590
)clear all
--S 1591 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)/(f+g*x)^2
--R
--R
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R        \|b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------
--R             2 2             2
--R            g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1591
--S 1592 of 5341
--r0:=-1/2*b*e*n*Int(1/((f+g*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))),x)/(e*f-d*g)+_
--  (d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/((e*f-d*g)*(f+g*x))
--E 1592
--S 1593 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1593
--S 1594 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1594
--S 1595 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1595
)clear all
--S 1596 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 2                 2                n       2 2                 2
--R     ((b g x  + 2b f g x + b f )log(c (e x + d) ) + a g x  + 2a f g x + a f )
--R  *

--R      +-----------------------+
--R      |                 n
--R     \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1596
--S 1597 of 5341
--r0:=1/3*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e^3+1/3*_
--  (e*f-d*g)*(d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e^2+1/3*_
--  (d+e*x)*(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e+1/12*b^(3/2)*g^2*_
--  n^(3/2)*(d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
--  sqrt(n)))*sqrt(1/3*%pi)/(%e^(3*a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))+_
--  3/8*b^(3/2)*g*(e*f-d*g)*n^(3/2)*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(1/2*%pi)/(%e^(2*a/(b*n))*_
--  e^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+3/4*b^(3/2)*(e*f-d*g)^2*n^(3/2)*(d+e*x)*_
--  erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_
--  (%e^(a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-11/12*b*(e*f-d*g)^2*n*_
--  (d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e^3-5/12*b*(e*f-d*g)*n*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e^2-1/6*b*n*(d+e*x)*(f+g*x)^2*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1597
--S 1598 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1598
--S 1599 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1599
--S 1600 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1600
)clear all
--S 1601 of 5341
t0:=(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                  +-----------------------+
--R                                n                 |                 n
--R   ((b g x + b f)log(c (e x + d) ) + a g x + a f)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1601
--S 1602 of 5341
--r0:=1/2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e^2+1/2*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e+3/16*b^(3/2)*g*n^(3/2)*_

--  (d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(1/2*%pi)/(%e^(2*a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+3/4*b^(3/2)*_
--  (e*f-d*g)*n^(3/2)*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
--  sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-9/8*b*_
--  (e*f-d*g)*n*(d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e^2-3/8*b*n*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1602
--S 1603 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1603
--S 1604 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1604
--S 1605 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1605
)clear all
--S 1606 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R   (1)  (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1606
--S 1607 of 5341
--r0:=(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e+3/4*b^(3/2)*n^(3/2)*(d+e*x)*_
--  erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_
--  (%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-3/2*b*n*(d+e*x)*sqrt(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 1607
--S 1608 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1608
--S 1609 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1609
--S 1610 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1610

--S 1611 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/(f+g*x)
--R
--R
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                              g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1611
--S 1612 of 5341
--r0:=-3/4*b^2*e*n^2*Int(polylog(2,(-d*g-e*g*x)/(e*f-d*g))/((d+e*x)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))),x)/g+(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)*_
--  log(e*(f+g*x)/(e*f-d*g))/g+3/2*b*n*polylog(2,-g*(d+e*x)/(e*f-d*g))*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g
--E 1612
--S 1613 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1613
--S 1614 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1614
--S 1615 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1615
)clear all
--S 1616 of 5341
t0:=(f+g*x)^3/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R   (1)  ----------------------------
--R          +-----------------------+
--R          |                 n
--R         \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1616
--S 1617 of 5341

--r0:=3*g*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(1/2*%pi)/(%e^(2*a/(b*n))*e^4*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(2/n)*sqrt(b)*sqrt(n))+(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*_
--  erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_
--  (%e^(a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*sqrt(b)*sqrt(n))+1/2*g^3*_
--  (d+e*x)^4*erfi(2*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)/(%e^(4*a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(4/n)*sqrt(b)*sqrt(n))+_
--  g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(3*%pi)/(%e^(3*a/(b*n))*e^4*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(3/n)*sqrt(b)*sqrt(n))
--E 1617
--S 1618 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1618
--S 1619 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1619
--S 1620 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1620
)clear all
--S 1621 of 5341
t0:=(f+g*x)^2/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R             2 2             2
--R            g x  + 2f g x + f
--R   (1)  --------------------------
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R        \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1621
--S 1622 of 5341
--r0:=g^2*(d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
--  sqrt(n)))*sqrt(1/3*%pi)/(%e^(3*a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(3/n)*_
--  sqrt(b)*sqrt(n))+(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*_
--  sqrt(b)*sqrt(n))+g*(e*f-d*g)*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(2*%pi)/(%e^(2*a/(b*n))*e^3*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(2/n)*sqrt(b)*sqrt(n))
--E 1622
--S 1623 of 5341

--S 1624 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1624
--S 1625 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1625
)clear all
--S 1626 of 5341
t0:=(f+g*x)/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R                  g x + f
--R   (1)  --------------------------
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R        \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1626
--S 1627 of 5341
--r0:=g*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
--  sqrt(n)))*sqrt(1/2*%pi)/(%e^(2*a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(2/n)*_
--  sqrt(b)*sqrt(n))+(e*f-d*g)*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*_
--  sqrt(b)*sqrt(n))
--E 1627
--S 1628 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1628
--S 1629 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1629
--S 1630 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1630
)clear all
--S 1631 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R

--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R        \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1631
--S 1632 of 5341
--r0:=(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*sqrt(b)*sqrt(n))
--E 1632
--S 1633 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1633
--S 1634 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1634
--S 1635 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1635
)clear all
--S 1636 of 5341
t0:=1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2))
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                  +-----------------------+
--R                  |                 n
--R        (g x + f)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1636
--S 1637 of 5341
--r0:=Int(1/((f+g*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))),x)
--E 1637
--S 1638 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1638
--S 1639 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 1639
--S 1640 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1640
)clear all
--S 1641 of 5341
t0:=(f+g*x)^3/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                     3 3       2 2     2       3
--R                    g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1641
--S 1642 of 5341
--r0:=2*(e*f-d*g)^3*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
--  sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*b^(3/2)*e^4*n^(3/2)*(c*(d+_
--  e*x)^n)^(1/n))+4*g^3*(d+e*x)^4*erfi(2*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(4*a/(b*n))*b^(3/2)*e^4*n^(3/2)*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(4/n))+6*g*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(2*%pi)/(%e^(2*_
--  a/(b*n))*b^(3/2)*e^4*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+6*g^2*(e*f-d*g)*_
--  (d+e*x)^3*erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(3*%pi)/(%e^(3*a/(b*n))*b^(3/2)*e^4*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))-2*_
--  (d+e*x)*(f+g*x)^3/(b*e*n*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1642
--S 1643 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1643
--S 1644 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1644
--S 1645 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1645
)clear all
--S 1646 of 5341
t0:=(f+g*x)^2/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)

--R
--R
--R                          2 2             2
--R                         g x  + 2f g x + f
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1646
--S 1647 of 5341
--r0:=2*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*b^(3/2)*e^3*n^(3/2)*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(1/n))+4*g*(e*f-d*g)*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*_
--  sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(2*%pi)/(%e^(2*_
--  a/(b*n))*b^(3/2)*e^3*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))+2*g^2*(d+e*x)^3*_
--  erfi(sqrt(3)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(3*%pi)/(%e^(3*a/(b*n))*b^(3/2)*e^3*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(3/n))-_
--  2*(d+e*x)*(f+g*x)^2/(b*e*n*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1647
--S 1648 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1648
--S 1649 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1649
--S 1650 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1650
)clear all
--S 1651 of 5341
t0:=(f+g*x)/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                              g x + f
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1651
--S 1652 of 5341
--r0:=2*(e*f-d*g)*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_

--  sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*b^(3/2)*e^2*n^(3/2)*(c*_
--  (d+e*x)^n)^(1/n))+2*g*(d+e*x)^2*erfi(sqrt(2)*sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(2*%pi)/(%e^(2*a/(b*n))*b^(3/2)*_
--  e^2*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(2/n))-2*(d+e*x)*(f+g*x)/(b*e*n*sqrt(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1652
--S 1653 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1653
--S 1654 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1654
--S 1655 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1655
)clear all
--S 1656 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                                 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1656
--S 1657 of 5341
--r0:=2*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*b^(3/2)*e*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-_
--  2*(d+e*x)/(b*e*n*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 1657
--S 1658 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1658
--S 1659 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1659
--S 1660 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1660

--S 1661 of 5341
t0:=1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2))
--R
--R
--R   (1)
--R                                       1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                                  +-----------------------+
--R                                n                 |                 n
--R   ((b g x + b f)log(c (e x + d) ) + a g x + a f)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1661
--S 1662 of 5341
--r0:=Int(1/((f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)),x)
--E 1662
--S 1663 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1663
--S 1664 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1664
--S 1665 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1665
)clear all
--S 1666 of 5341
t0:=(f+g*x)^(3/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                      +-------+               n                  +-------+
--R   (1)  (b g x + b f)\|g x + f log(c (e x + d) ) + (a g x + a f)\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1666
--S 1667 of 5341
r0:=-4/15*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^(3/2)/(e*g)-4/25*b*n*(f+g*x)^(5/2)/g+_
   4/5*b*(e*f-d*g)^(5/2)*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/_
   (e^(5/2)*g)+2/5*(f+g*x)^(5/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g-4/5*b*(e*f-d*g)^2*_
   n*sqrt(f+g*x)/(e^2*g)
--R
--R

--R   (2)
--R             2 2 2        2             2 2  +-+ +-------+               n
--R       (30b e g x  + 60b e f g x + 30b e f )\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                                                 +-+ +-------+
--R             2 2                       2 2   +-----------+      \|e \|g x + f
--R       (60b d g  - 120b d e f g + 60b e f )n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                \|- d g + e f
--R     +
--R                   2 2         2 2  2              2        2             2
--R           (- 12b e g n + 30a e g )x  + ((20b d e g  - 44b e f g)n + 60a e f g)x
--R         +
--R                   2 2                       2 2          2 2
--R           (- 60b d g  + 140b d e f g - 92b e f )n + 30a e f
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|g x + f
--R  /
--R        2  +-+
--R     75e g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1667
--S 1668 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                +-----------+
--R                 2 2                      2 2   |- d g + e f
--R           (30b d g  - 60b d e f g + 30b e f )n |-----------
--R                                               \|     e
--R        *
--R                  +-----------+
--R                  |- d g + e f  +-------+
--R               2e |----------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                 \|     e
--R           log(-----------------------------------------------)
--R                                   e x + d
--R       +
--R                   2 2   2        2               2 2
--R             (30b e g n x  + 60b e f g n x + 30b e f n)log(e x + d)
--R           +
--R                   2 2 2        2             2 2
--R             (30b e g x  + 60b e f g x + 30b e f )log(c)
--R           +
--R                     2 2         2 2  2
--R             (- 12b e g n + 30a e g )x

--R           +
--R                        2        2             2
--R             ((20b d e g  - 44b e f g)n + 60a e f g)x
--R           +
--R                     2 2                       2 2          2 2
--R             (- 60b d g  + 140b d e f g - 92b e f )n + 30a e f
--R        *
--R            +-------+
--R           \|g x + f
--R    /
--R          2
--R       75e g
--R     ,
--R
--R                                               +---------+       +-------+
--R               2 2                       2 2   |d g - e f       \|g x + f
--R         (60b d g  - 120b d e f g + 60b e f )n |--------- atan(------------)
--R                                              \|    e           +---------+
--R                                                                |d g - e f
--R                                                                |---------
--R                                                               \|    e
--R       +
--R                   2 2   2        2               2 2
--R             (30b e g n x  + 60b e f g n x + 30b e f n)log(e x + d)
--R           +
--R                   2 2 2        2             2 2
--R             (30b e g x  + 60b e f g x + 30b e f )log(c)
--R           +
--R                     2 2         2 2  2
--R             (- 12b e g n + 30a e g )x
--R           +
--R                        2        2             2
--R             ((20b d e g  - 44b e f g)n + 60a e f g)x
--R           +
--R                     2 2                       2 2          2 2
--R             (- 60b d g  + 140b d e f g - 92b e f )n + 30a e f
--R        *
--R            +-------+
--R           \|g x + f
--R    /
--R          2
--R       75e g
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1668
--S 1669 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                           +-----------+
--R              2 2                    2 2   |- d g + e f  +-+
--R         (2b d g  - 4b d e f g + 2b e f )n |----------- \|e
--R                                          \|     e
--R      *
--R                +-----------+
--R                |- d g + e f  +-------+
--R             2e |----------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R               \|     e
--R         log(-----------------------------------------------)
--R                                 e x + d
--R     +
--R              2 2 2       2            2 2  +-+ +-------+               n
--R       (- 2b e g x  - 4b e f g x - 2b e f )\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                                               +-+ +-------+
--R              2 2                    2 2   +-----------+      \|e \|g x + f
--R       (- 4b d g  + 8b d e f g - 4b e f )n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                              \|- d g + e f
--R     +
--R                2 2   2       2              2 2
--R           (2b e g n x  + 4b e f g n x + 2b e f n)log(e x + d)
--R         +
--R                2 2 2       2            2 2
--R           (2b e g x  + 4b e f g x + 2b e f )log(c)
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|g x + f
--R  /
--R       2  +-+
--R     5e g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1669
--S 1670 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1670
--S 1671 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              2 2 2       2            2 2  +-+ +-------+               n

--R       (- 2b e g x  - 4b e f g x - 2b e f )\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                                               +-+ +-------+
--R              2 2                    2 2   +-----------+      \|e \|g x + f
--R       (- 4b d g  + 8b d e f g - 4b e f )n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                              \|- d g + e f
--R     +
--R                                             +---------+       +-------+
--R            2 2                    2 2   +-+ |d g - e f       \|g x + f
--R       (4b d g  - 8b d e f g + 4b e f )n\|e  |--------- atan(------------)
--R                                            \|    e           +---------+
--R                                                              |d g - e f
--R                                                              |---------
--R                                                             \|    e
--R     +
--R                2 2   2       2              2 2
--R           (2b e g n x  + 4b e f g n x + 2b e f n)log(e x + d)
--R         +
--R                2 2 2       2            2 2
--R           (2b e g x  + 4b e f g x + 2b e f )log(c)
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|e \|g x + f
--R  /
--R       2  +-+
--R     5e g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1671
--S 1672 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1672
)clear all
--S 1673 of 5341
t0:=(f+g*x)^(1/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R          +-------+               n      +-------+
--R   (1)  b\|g x + f log(c (e x + d) ) + a\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1673
--S 1674 of 5341

r0:=-4/9*b*n*(f+g*x)^(3/2)/g+4/3*b*(e*f-d*g)^(3/2)*n*atanh(sqrt(e)*_
   sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/(e^(3/2)*g)+2/3*(f+g*x)^(3/2)*(a+_
   b*log(c*(d+e*x)^n))/g-4/3*b*(e*f-d*g)*n*sqrt(f+g*x)/(e*g)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-------+               n
--R       (6b e g x + 6b e f)\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                                  +-+ +-------+
--R                              +-----------+      \|e \|g x + f
--R       (- 12b d g + 12b e f)n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                                  +-----------+
--R                                                 \|- d g + e f
--R     +
--R                                                                +-+ +-------+
--R       ((- 4b e g n + 6a e g)x + (12b d g - 16b e f)n + 6a e f)\|e \|g x + f
--R  /
--R          +-+
--R     9e g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1674
--S 1675 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +-----------+
--R                              |- d g + e f
--R           (6b d g - 6b e f)n |-----------
--R                             \|     e
--R        *
--R                    +-----------+
--R                    |- d g + e f  +-------+
--R               - 2e |----------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                   \|     e
--R           log(-------------------------------------------------)
--R                                    e x + d
--R       +
--R             (6b e g n x + 6b e f n)log(e x + d) + (6b e g x + 6b e f)log(c)
--R           +
--R             (- 4b e g n + 6a e g)x + (12b d g - 16b e f)n + 6a e f
--R        *
--R            +-------+
--R           \|g x + f
--R    /
--R       9e g
--R     ,

--R
--R                                +---------+       +-------+
--R                                |d g - e f       \|g x + f
--R         (- 12b d g + 12b e f)n |--------- atan(------------)
--R                               \|    e           +---------+
--R                                                 |d g - e f
--R                                                 |---------
--R                                                \|    e
--R       +
--R             (6b e g n x + 6b e f n)log(e x + d) + (6b e g x + 6b e f)log(c)
--R           +
--R             (- 4b e g n + 6a e g)x + (12b d g - 16b e f)n + 6a e f
--R        *
--R            +-------+
--R           \|g x + f
--R    /
--R       9e g
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1675
--S 1676 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +-------+               n
--R       (- 2b e g x - 2b e f)\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                            +-----------+
--R                            |- d g + e f  +-+
--R         (2b d g - 2b e f)n |----------- \|e
--R                           \|     e
--R      *
--R                  +-----------+
--R                  |- d g + e f  +-------+
--R             - 2e |----------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                 \|     e
--R         log(-------------------------------------------------)
--R                                  e x + d
--R     +
--R                                              +-+ +-------+
--R                          +-----------+      \|e \|g x + f
--R       (4b d g - 4b e f)n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                             \|- d g + e f
--R     +
--R                                                                           +-+
--R         ((2b e g n x + 2b e f n)log(e x + d) + (2b e g x + 2b e f)log(c))\|e
--R      *

--R          +-------+
--R         \|g x + f
--R  /
--R          +-+
--R     3e g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1676
--S 1677 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1677
--S 1678 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-------+               n
--R       (- 2b e g x - 2b e f)\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                              +-+ +-------+
--R                          +-----------+      \|e \|g x + f
--R       (4b d g - 4b e f)n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                             \|- d g + e f
--R     +
--R                                +---------+       +-------+
--R                            +-+ |d g - e f       \|g x + f
--R       (- 4b d g + 4b e f)n\|e  |--------- atan(------------)
--R                               \|    e           +---------+
--R                                                 |d g - e f
--R                                                 |---------
--R                                                \|    e
--R     +
--R                                                                           +-+
--R         ((2b e g n x + 2b e f n)log(e x + d) + (2b e g x + 2b e f)log(c))\|e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|g x + f
--R  /
--R          +-+
--R     3e g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1678
--S 1679 of 5341

d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1679
)clear all
--S 1680 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^(1/2)
--R
--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                +-------+
--R               \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1680
--S 1681 of 5341
r0:=4*b*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*sqrt(e*f-d*g)/(g*sqrt(e))-_
   4*b*n*sqrt(f+g*x)/g+2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*sqrt(f+g*x)/g
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+ +-------+               n
--R       2b\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                +-+ +-------+
--R            +-----------+      \|e \|g x + f                   +-+ +-------+
--R       4b n\|- d g + e f atanh(--------------) + (- 4b n + 2a)\|e \|g x + f
--R                                +-----------+
--R                               \|- d g + e f
--R  /
--R       +-+
--R     g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1681
--S 1682 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +-----------+
--R                                  |- d g + e f  +-------+
--R              +-----------+    2e |----------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f

--R              |- d g + e f       \|     e
--R         2b n |----------- log(-----------------------------------------------)
--R             \|     e                              e x + d
--R       +
--R                                                     +-------+
--R         (2b n log(e x + d) + 2b log(c) - 4b n + 2a)\|g x + f
--R    /
--R       g
--R     ,
--R
--R              +---------+       +-------+
--R              |d g - e f       \|g x + f
--R         4b n |--------- atan(------------)
--R             \|    e           +---------+
--R                               |d g - e f
--R                               |---------
--R                              \|    e
--R       +
--R                                                     +-------+
--R         (2b n log(e x + d) + 2b log(c) - 4b n + 2a)\|g x + f
--R    /
--R       g
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1682
--S 1683 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-----------+
--R              |- d g + e f  +-+
--R         2b n |----------- \|e
--R             \|     e
--R      *
--R                +-----------+
--R                |- d g + e f  +-------+
--R             2e |----------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R               \|     e
--R         log(-----------------------------------------------)
--R                                 e x + d
--R     +
--R            +-+ +-------+               n
--R       - 2b\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                  +-+ +-------+
--R              +-----------+      \|e \|g x + f
--R       - 4b n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                  +-----------+

--R                                 \|- d g + e f
--R     +
--R                                       +-+ +-------+
--R       (2b n log(e x + d) + 2b log(c))\|e \|g x + f
--R  /
--R       +-+
--R     g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1683
--S 1684 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1684
--S 1685 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            +-+ +-------+               n
--R       - 2b\|e \|g x + f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                  +-+ +-------+
--R              +-----------+      \|e \|g x + f
--R       - 4b n\|- d g + e f atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                 \|- d g + e f
--R     +
--R                +---------+       +-------+
--R            +-+ |d g - e f       \|g x + f
--R       4b n\|e  |--------- atan(------------)
--R               \|    e           +---------+
--R                                 |d g - e f
--R                                 |---------
--R                                \|    e
--R     +
--R                                       +-+ +-------+
--R       (2b n log(e x + d) + 2b log(c))\|e \|g x + f
--R  /
--R       +-+
--R     g\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1685
--S 1686 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1686
)clear all
--S 1687 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^(3/2)
--R
--R
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                    +-------+
--R          (g x + f)\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1687
--S 1688 of 5341
r0:=-4*b*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*sqrt(e)/(g*sqrt(e*f-_
   d*g))-2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*sqrt(f+g*x))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+               n
--R       - 2b\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                  +-+ +-------+
--R              +-+ +-------+      \|e \|g x + f        +-----------+
--R       - 4b n\|e \|g x + f atanh(--------------) - 2a\|- d g + e f
--R                                  +-----------+
--R                                 \|- d g + e f
--R  /
--R       +-----------+ +-------+
--R     g\|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1688
--S 1689 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                +-----------+
--R                |      e      +-------+
--R           2b n |- --------- \|g x + f
--R               \|  d g - e f

--R        *
--R                             +-----------+
--R                             |      e      +-------+
--R               (2d g - 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                            \|  d g - e f
--R           log(----------------------------------------------------------)
--R                                         e x + d
--R       +
--R         - 2b n log(e x + d) - 2b log(c) - 2a
--R    /
--R         +-------+
--R       g\|g x + f
--R     ,
--R
--R              +---------+                       +-------+
--R              |    e      +-------+           e\|g x + f
--R         4b n |--------- \|g x + f atan(-----------------------)
--R             \|d g - e f                            +---------+
--R                                                    |    e
--R                                        (d g - e f) |---------
--R                                                   \|d g - e f
--R       +
--R         - 2b n log(e x + d) - 2b log(c) - 2a
--R    /
--R         +-------+
--R       g\|g x + f
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1689
--S 1690 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-----------+
--R              +-----------+ |      e      +-------+
--R         2b n\|- d g + e f  |- --------- \|g x + f
--R                           \|  d g - e f
--R      *
--R                           +-----------+
--R                           |      e      +-------+
--R             (2d g - 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                          \|  d g - e f
--R         log(----------------------------------------------------------)
--R                                       e x + d
--R     +
--R          +-----------+               n
--R       2b\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +

--R                                +-+ +-------+
--R            +-+ +-------+      \|e \|g x + f
--R       4b n\|e \|g x + f atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                               \|- d g + e f
--R     +
--R                                         +-----------+
--R       (- 2b n log(e x + d) - 2b log(c))\|- d g + e f
--R  /
--R       +-----------+ +-------+
--R     g\|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1690
--S 1691 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1691
--S 1692 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +-----------+               n
--R       2b\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                +-+ +-------+
--R            +-+ +-------+      \|e \|g x + f
--R       4b n\|e \|g x + f atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                               \|- d g + e f
--R     +
--R                          +---------+                       +-------+
--R            +-----------+ |    e      +-------+           e\|g x + f
--R       4b n\|- d g + e f  |--------- \|g x + f atan(-----------------------)
--R                         \|d g - e f                            +---------+
--R                                                                |    e
--R                                                    (d g - e f) |---------
--R                                                               \|d g - e f
--R     +
--R                                         +-----------+
--R       (- 2b n log(e x + d) - 2b log(c))\|- d g + e f
--R  /
--R       +-----------+ +-------+
--R     g\|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1692
--S 1693 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1693
)clear all
--S 1694 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^(5/2)
--R
--R
--R                             n
--R            b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (g x  + 2f g x + f )\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1694
--S 1695 of 5341
r0:=-4/3*b*e^(3/2)*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/(g*(e*f-_
   d*g)^(3/2))-2/3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(f+g*x)^(3/2))+_
   4/3*b*e*n/(g*(e*f-d*g)*sqrt(f+g*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-----------+               n
--R       (- 2b d g + 2b e f)\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                                   +-+ +-------+
--R                               +-+ +-------+      \|e \|g x + f
--R       (4b e g n x + 4b e f n)\|e \|g x + f atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                  \|- d g + e f
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R       (- 4b e g n x - 4b e f n - 2a d g + 2a e f)\|- d g + e f
--R  /
--R           3         2           2       2   +-----------+ +-------+
--R     ((3d g  - 3e f g )x + 3d f g  - 3e f g)\|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1695
--S 1696 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   +-----------+
--R                                   |      e      +-------+
--R           (2b e g n x + 2b e f n) |- --------- \|g x + f
--R                                  \|  d g - e f
--R        *
--R                               +-----------+
--R                               |      e      +-------+
--R               (- 2d g + 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                              \|  d g - e f
--R           log(------------------------------------------------------------)
--R                                          e x + d
--R       +
--R         (- 2b d g + 2b e f)n log(e x + d) + (- 2b d g + 2b e f)log(c)
--R       +
--R         - 4b e g n x - 4b e f n - 2a d g + 2a e f
--R    /
--R             3         2           2       2   +-------+
--R       ((3d g  - 3e f g )x + 3d f g  - 3e f g)\|g x + f
--R     ,
--R
--R                                     +---------+
--R                                     |    e      +-------+
--R           (- 4b e g n x - 4b e f n) |--------- \|g x + f
--R                                    \|d g - e f
--R        *
--R                        +-------+
--R                      e\|g x + f
--R           atan(-----------------------)
--R                            +---------+
--R                            |    e
--R                (d g - e f) |---------
--R                           \|d g - e f
--R       +
--R         (- 2b d g + 2b e f)n log(e x + d) + (- 2b d g + 2b e f)log(c)
--R       +
--R         - 4b e g n x - 4b e f n - 2a d g + 2a e f
--R    /
--R             3         2           2       2   +-------+
--R       ((3d g  - 3e f g )x + 3d f g  - 3e f g)\|g x + f
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1696
--S 1697 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                         +-----------+               n
--R       (2b d g - 2b e f)\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                               +-----------+
--R                                 +-----------+ |      e      +-------+
--R         (2b e g n x + 2b e f n)\|- d g + e f  |- --------- \|g x + f
--R                                              \|  d g - e f
--R      *
--R                             +-----------+
--R                             |      e      +-------+
--R             (- 2d g + 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                            \|  d g - e f
--R         log(------------------------------------------------------------)
--R                                        e x + d
--R     +
--R                                                     +-+ +-------+
--R                                 +-+ +-------+      \|e \|g x + f
--R       (- 4b e g n x - 4b e f n)\|e \|g x + f atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                    \|- d g + e f
--R     +
--R         ((- 2b d g + 2b e f)n log(e x + d) + (- 2b d g + 2b e f)log(c))
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R           3         2           2       2   +-----------+ +-------+
--R     ((3d g  - 3e f g )x + 3d f g  - 3e f g)\|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1697
--S 1698 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1698
--S 1699 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +-----------+               n
--R       (2b d g - 2b e f)\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                                                     +-+ +-------+

--R                                 +-+ +-------+      \|e \|g x + f
--R       (- 4b e g n x - 4b e f n)\|e \|g x + f atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                    \|- d g + e f
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                                   +-----------+ |    e      +-------+
--R         (- 4b e g n x - 4b e f n)\|- d g + e f  |--------- \|g x + f
--R                                                \|d g - e f
--R      *
--R                      +-------+
--R                    e\|g x + f
--R         atan(-----------------------)
--R                          +---------+
--R                          |    e
--R              (d g - e f) |---------
--R                         \|d g - e f
--R     +
--R         ((- 2b d g + 2b e f)n log(e x + d) + (- 2b d g + 2b e f)log(c))
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R           3         2           2       2   +-----------+ +-------+
--R     ((3d g  - 3e f g )x + 3d f g  - 3e f g)\|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1699
--S 1700 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1700
)clear all
--S 1701 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^(7/2)
--R
--R
--R                                  n
--R                 b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1701

--S 1702 of 5341
r0:=4/15*b*e*n/(g*(e*f-d*g)*(f+g*x)^(3/2))-4/5*b*e^(5/2)*n*atanh(sqrt(e)*_
   sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^(5/2))-2/5*(a+b*log(c*(d+_
   e*x)^n))/(g*(f+g*x)^(5/2))+4/5*b*e^2*n/(g*(e*f-d*g)^2*sqrt(f+g*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              2 2                     2 2  +-----------+               n
--R       (- 6b d g  + 12b d e f g - 6b e f )\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 2 2   2        2               2 2   +-+ +-------+
--R         (- 12b e g n x  - 24b e f g n x - 12b e f n)\|e \|g x + f
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|g x + f
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- d g + e f
--R     +
--R                2 2   2              2        2
--R           12b e g n x  + (- 4b d e g  + 28b e f g)n x
--R         +
--R                                2 2         2 2                     2 2
--R           (- 4b d e f g + 16b e f )n - 6a d g  + 12a d e f g - 6a e f
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R             2 5            4      2 2 3  2
--R         (15d g  - 30d e f g  + 15e f g )x
--R       +
--R             2   4          2 3      2 3 2        2 2 3          3 2      2 4
--R         (30d f g  - 60d e f g  + 30e f g )x + 15d f g  - 30d e f g  + 15e f g
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1702
--S 1703 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +-----------+
--R                2 2   2        2              2 2   |      e      +-------+
--R           (6b e g n x  + 12b e f g n x + 6b e f n) |- --------- \|g x + f
--R                                                   \|  d g - e f
--R        *

--R                             +-----------+
--R                             |      e      +-------+
--R               (2d g - 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                            \|  d g - e f
--R           log(----------------------------------------------------------)
--R                                         e x + d
--R       +
--R                2 2                     2 2
--R         (- 6b d g  + 12b d e f g - 6b e f )n log(e x + d)
--R       +
--R                2 2                     2 2               2 2   2
--R         (- 6b d g  + 12b d e f g - 6b e f )log(c) + 12b e g n x
--R       +
--R                    2        2                               2 2         2 2
--R         (- 4b d e g  + 28b e f g)n x + (- 4b d e f g + 16b e f )n - 6a d g
--R       +
--R                           2 2
--R         12a d e f g - 6a e f
--R    /
--R               2 5            4      2 2 3  2
--R           (15d g  - 30d e f g  + 15e f g )x
--R         +
--R             2   4          2 3      2 3 2        2 2 3          3 2      2 4
--R         (30d f g  - 60d e f g  + 30e f g )x + 15d f g  - 30d e f g  + 15e f g
--R      *
--R          +-------+
--R         \|g x + f
--R     ,
--R
--R                                                      +---------+
--R                 2 2   2        2               2 2   |    e      +-------+
--R           (12b e g n x  + 24b e f g n x + 12b e f n) |--------- \|g x + f
--R                                                     \|d g - e f
--R        *
--R                        +-------+
--R                      e\|g x + f
--R           atan(-----------------------)
--R                            +---------+
--R                            |    e
--R                (d g - e f) |---------
--R                           \|d g - e f
--R       +
--R                2 2                     2 2
--R         (- 6b d g  + 12b d e f g - 6b e f )n log(e x + d)
--R       +
--R                2 2                     2 2               2 2   2
--R         (- 6b d g  + 12b d e f g - 6b e f )log(c) + 12b e g n x
--R       +
--R                    2        2                               2 2         2 2
--R         (- 4b d e g  + 28b e f g)n x + (- 4b d e f g + 16b e f )n - 6a d g

--R       +
--R                           2 2
--R         12a d e f g - 6a e f
--R    /
--R               2 5            4      2 2 3  2
--R           (15d g  - 30d e f g  + 15e f g )x
--R         +
--R             2   4          2 3      2 3 2        2 2 3          3 2      2 4
--R         (30d f g  - 60d e f g  + 30e f g )x + 15d f g  - 30d e f g  + 15e f g
--R      *
--R          +-------+
--R         \|g x + f
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1703
--S 1704 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                               +-----------+
--R              2 2   2       2              2 2   +-----------+ |      e
--R         (2b e g n x  + 4b e f g n x + 2b e f n)\|- d g + e f  |- ---------
--R                                                              \|  d g - e f
--R      *
--R                                   +-----------+
--R                                   |      e      +-------+
--R                     (2d g - 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R        +-------+                 \|  d g - e f
--R       \|g x + f log(----------------------------------------------------------)
--R                                               e x + d
--R     +
--R            2 2                    2 2  +-----------+               n
--R       (2b d g  - 4b d e f g + 2b e f )\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 2   2       2              2 2   +-+ +-------+
--R         (4b e g n x  + 8b e f g n x + 4b e f n)\|e \|g x + f
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|g x + f
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- d g + e f
--R     +
--R                  2 2                    2 2
--R           (- 2b d g  + 4b d e f g - 2b e f )n log(e x + d)
--R         +
--R                  2 2                    2 2
--R           (- 2b d g  + 4b d e f g - 2b e f )log(c)

--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R            2 5            4     2 2 3  2       2   4          2 3      2 3 2
--R         (5d g  - 10d e f g  + 5e f g )x  + (10d f g  - 20d e f g  + 10e f g )x
--R       +
--R           2 2 3          3 2     2 4
--R         5d f g  - 10d e f g  + 5e f g
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1704
--S 1705 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1705
--S 1706 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            2 2                    2 2  +-----------+               n
--R       (2b d g  - 4b d e f g + 2b e f )\|- d g + e f log(c (e x + d) )
--R     +
--R              2 2   2       2              2 2   +-+ +-------+
--R         (4b e g n x  + 8b e f g n x + 4b e f n)\|e \|g x + f
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|g x + f
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- d g + e f
--R     +
--R                                                               +---------+
--R              2 2   2       2              2 2   +-----------+ |    e
--R         (4b e g n x  + 8b e f g n x + 4b e f n)\|- d g + e f  |---------
--R                                                              \|d g - e f
--R      *
--R                                +-------+
--R          +-------+           e\|g x + f
--R         \|g x + f atan(-----------------------)
--R                                    +---------+
--R                                    |    e

--R                        (d g - e f) |---------
--R                                   \|d g - e f
--R     +
--R                  2 2                    2 2
--R           (- 2b d g  + 4b d e f g - 2b e f )n log(e x + d)
--R         +
--R                  2 2                    2 2
--R           (- 2b d g  + 4b d e f g - 2b e f )log(c)
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R            2 5            4     2 2 3  2       2   4          2 3      2 3 2
--R         (5d g  - 10d e f g  + 5e f g )x  + (10d f g  - 20d e f g  + 10e f g )x
--R       +
--R           2 2 3          3 2     2 4
--R         5d f g  - 10d e f g  + 5e f g
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1706
--S 1707 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1707
)clear all
--S 1708 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(f+g*x)^(9/2)
--R
--R
--R                                       n
--R                      b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f )\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1708
--S 1709 of 5341
r0:=4/35*b*e*n/(g*(e*f-d*g)*(f+g*x)^(5/2))+4/21*b*e^2*n/(g*(e*f-d*g)^2*_
   (f+g*x)^(3/2))-4/7*b*e^(7/2)*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-_
   d*g))/(g*(e*f-d*g)^(7/2))-2/7*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(g*(f+g*x)^(7/2))+_
   4/7*b*e^3*n/(g*(e*f-d*g)^3*sqrt(f+g*x))

--R
--R
--R   (2)
--R                 3 3        2     2          2 2         3 3  +-----------+
--R         (- 30b d g  + 90b d e f g  - 90b d e f g + 30b e f )\|- d g + e f
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               3 3   3         3   2   2         3 2             3 3   +-+
--R         (60b e g n x  + 180b e f g n x  + 180b e f g n x + 60b e f n)\|e
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|g x + f
--R         \|g x + f atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                         \|- d g + e f
--R     +
--R                  3 3   3           2 3         3   2    2
--R           - 60b e g n x  + (20b d e g  - 200b e f g )n x
--R         +
--R                   2   3          2   2         3 2
--R           (- 12b d e g  + 64b d e f g  - 232b e f g)n x
--R         +
--R                   2     2          2 2         3 3          3 3        2     2
--R           (- 12b d e f g  + 44b d e f g - 92b e f )n - 30a d g  + 90a d e f g
--R         +
--R                    2 2         3 3
--R           - 90a d e f g + 30a e f
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R              3 7       2     6         2 2 5       3 3 4  3
--R         (105d g  - 315d e f g  + 315d e f g  - 105e f g )x
--R       +
--R              3   6       2   2 5         2 3 4       3 4 3  2
--R         (315d f g  - 945d e f g  + 945d e f g  - 315e f g )x
--R       +
--R              3 2 5       2   3 4         2 4 3       3 5 2         3 3 4
--R         (315d f g  - 945d e f g  + 945d e f g  - 315e f g )x + 105d f g
--R       +
--R               2   4 3         2 5 2       3 6
--R         - 315d e f g  + 315d e f g  - 105e f g
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1709

--S 1710 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3 3   3        3   2   2        3 2             3 3
--R           (30b e g n x  + 90b e f g n x  + 90b e f g n x + 30b e f n)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |      e      +-------+
--R            |- --------- \|g x + f
--R           \|  d g - e f
--R        *
--R                               +-----------+
--R                               |      e      +-------+
--R               (- 2d g + 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                              \|  d g - e f
--R           log(------------------------------------------------------------)
--R                                          e x + d
--R       +
--R                 3 3        2     2          2 2         3 3
--R         (- 30b d g  + 90b d e f g  - 90b d e f g + 30b e f )n log(e x + d)
--R       +
--R                 3 3        2     2          2 2         3 3
--R         (- 30b d g  + 90b d e f g  - 90b d e f g + 30b e f )log(c)
--R       +
--R                3 3   3           2 3         3   2    2
--R         - 60b e g n x  + (20b d e g  - 200b e f g )n x
--R       +
--R                 2   3          2   2         3 2
--R         (- 12b d e g  + 64b d e f g  - 232b e f g)n x
--R       +
--R                 2     2          2 2         3 3          3 3        2     2
--R         (- 12b d e f g  + 44b d e f g - 92b e f )n - 30a d g  + 90a d e f g
--R       +
--R                  2 2         3 3
--R         - 90a d e f g + 30a e f
--R    /
--R                3 7       2     6         2 2 5       3 3 4  3
--R           (105d g  - 315d e f g  + 315d e f g  - 105e f g )x
--R         +
--R                3   6       2   2 5         2 3 4       3 4 3  2
--R           (315d f g  - 945d e f g  + 945d e f g  - 315e f g )x
--R         +
--R                3 2 5       2   3 4         2 4 3       3 5 2         3 3 4
--R           (315d f g  - 945d e f g  + 945d e f g  - 315e f g )x + 105d f g
--R         +
--R                 2   4 3         2 5 2       3 6
--R           - 315d e f g  + 315d e f g  - 105e f g

--R      *
--R          +-------+
--R         \|g x + f
--R     ,
--R
--R                   3 3   3         3   2   2         3 2             3 3
--R           (- 60b e g n x  - 180b e f g n x  - 180b e f g n x - 60b e f n)
--R        *
--R            +---------+                       +-------+
--R            |    e      +-------+           e\|g x + f
--R            |--------- \|g x + f atan(-----------------------)
--R           \|d g - e f                            +---------+
--R                                                  |    e
--R                                      (d g - e f) |---------
--R                                                 \|d g - e f
--R       +
--R                 3 3        2     2          2 2         3 3
--R         (- 30b d g  + 90b d e f g  - 90b d e f g + 30b e f )n log(e x + d)
--R       +
--R                 3 3        2     2          2 2         3 3
--R         (- 30b d g  + 90b d e f g  - 90b d e f g + 30b e f )log(c)
--R       +
--R                3 3   3           2 3         3   2    2
--R         - 60b e g n x  + (20b d e g  - 200b e f g )n x
--R       +
--R                 2   3          2   2         3 2
--R         (- 12b d e g  + 64b d e f g  - 232b e f g)n x
--R       +
--R                 2     2          2 2         3 3          3 3        2     2
--R         (- 12b d e f g  + 44b d e f g - 92b e f )n - 30a d g  + 90a d e f g
--R       +
--R                  2 2         3 3
--R         - 90a d e f g + 30a e f
--R    /
--R                3 7       2     6         2 2 5       3 3 4  3
--R           (105d g  - 315d e f g  + 315d e f g  - 105e f g )x
--R         +
--R                3   6       2   2 5         2 3 4       3 4 3  2
--R           (315d f g  - 945d e f g  + 945d e f g  - 315e f g )x
--R         +
--R                3 2 5       2   3 4         2 4 3       3 5 2         3 3 4
--R           (315d f g  - 945d e f g  + 945d e f g  - 315e f g )x + 105d f g
--R         +
--R                 2   4 3         2 5 2       3 6
--R           - 315d e f g  + 315d e f g  - 105e f g
--R      *
--R          +-------+
--R         \|g x + f
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 1710
--S 1711 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 3       2     2         2 2        3 3  +-----------+
--R         (2b d g  - 6b d e f g  + 6b d e f g - 2b e f )\|- d g + e f
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R              3 3   3       3   2   2       3 2            3 3   +-----------+
--R         (2b e g n x  + 6b e f g n x  + 6b e f g n x + 2b e f n)\|- d g + e f
--R      *
--R          +-----------+
--R          |      e      +-------+
--R          |- --------- \|g x + f
--R         \|  d g - e f
--R      *
--R                             +-----------+
--R                             |      e      +-------+
--R             (- 2d g + 2e f) |- --------- \|g x + f  + e g x - d g + 2e f
--R                            \|  d g - e f
--R         log(------------------------------------------------------------)
--R                                        e x + d
--R     +
--R                3 3   3        3   2   2        3 2            3 3   +-+
--R         (- 4b e g n x  - 12b e f g n x  - 12b e f g n x - 4b e f n)\|e
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|g x + f
--R         \|g x + f atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                         \|- d g + e f
--R     +
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3
--R           (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g + 2b e f )n log(e x + d)
--R         +
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3
--R           (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g + 2b e f )log(c)
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R            3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R         (7d g  - 21d e f g  + 21d e f g  - 7e f g )x
--R       +
--R             3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2

--R         (21d f g  - 63d e f g  + 63d e f g  - 21e f g )x
--R       +
--R             3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R         (21d f g  - 63d e f g  + 63d e f g  - 21e f g )x + 7d f g  - 21d e f g
--R       +
--R              2 5 2     3 6
--R         21d e f g  - 7e f g
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1711
--S 1712 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1712
--S 1713 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              3 3       2     2         2 2        3 3  +-----------+
--R         (2b d g  - 6b d e f g  + 6b d e f g - 2b e f )\|- d g + e f
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                3 3   3        3   2   2        3 2            3 3   +-+
--R         (- 4b e g n x  - 12b e f g n x  - 12b e f g n x - 4b e f n)\|e
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|g x + f
--R         \|g x + f atanh(--------------)
--R                          +-----------+
--R                         \|- d g + e f
--R     +
--R                3 3   3        3   2   2        3 2            3 3
--R         (- 4b e g n x  - 12b e f g n x  - 12b e f g n x - 4b e f n)
--R      *
--R                        +---------+                       +-------+
--R          +-----------+ |    e      +-------+           e\|g x + f
--R         \|- d g + e f  |--------- \|g x + f atan(-----------------------)
--R                       \|d g - e f                            +---------+
--R                                                              |    e
--R                                                  (d g - e f) |---------

--R                                                             \|d g - e f
--R     +
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3
--R           (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g + 2b e f )n log(e x + d)
--R         +
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3
--R           (- 2b d g  + 6b d e f g  - 6b d e f g + 2b e f )log(c)
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- d g + e f
--R  /
--R            3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R         (7d g  - 21d e f g  + 21d e f g  - 7e f g )x
--R       +
--R             3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R         (21d f g  - 63d e f g  + 63d e f g  - 21e f g )x
--R       +
--R             3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R         (21d f g  - 63d e f g  + 63d e f g  - 21e f g )x + 7d f g  - 21d e f g
--R       +
--R              2 5 2     3 6
--R         21d e f g  - 7e f g
--R    *
--R        +-----------+ +-------+
--R       \|- d g + e f \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1713
--S 1714 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1714
)clear all
--S 1715 of 5341
t0:=(f+g*x)^(3/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R   (1)
--R       2       2   +-------+               n 2
--R     (b g x + b f)\|g x + f log(c (e x + d) )
--R   +
--R                         +-------+               n      2       2   +-------+
--R     (2a b g x + 2a b f)\|g x + f log(c (e x + d) ) + (a g x + a f)\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1715

--S 1716 of 5341
--r0:=128/225*b^2*(e*f-d*g)*n^2*(f+g*x)^(3/2)/(e*g)+16/125*b^2*n^2*_
--  (f+g*x)^(5/2)/g+8/5*a*b*(e*f-d*g)^(5/2)*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/_
--  sqrt(e*f-d*g))/(e^(5/2)*g)-368/75*b^2*(e*f-d*g)^(5/2)*n^2*_
--  atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/(e^(5/2)*g)-8/5*b^2*_
--  (e*f-d*g)^(5/2)*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))^2/_
--  (e^(5/2)*g)-8/15*b*(e*f-d*g)*n*(f+g*x)^(3/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (e*g)-8/25*b*n*(f+g*x)^(5/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g+2/5*(d+e*x)*_
--  (f+g*x)^(3/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e+8/5*b^2*(e*f-d*g)^(5/2)*_
--  n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(c*(d-e*f/g+_
--  e*(f+g*x)/g)^n)/(e^(5/2)*g)+16/5*b^2*(e*f-d*g)^(5/2)*n^2*_
--  atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(2/(1-sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g)))/(e^(5/2)*g)+8/5*b^2*(e*f-d*g)^(5/2)*_
--  n^2*polylog(2,(-sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x))/(sqrt(e*f-d*g)-_
--  sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/(e^(5/2)*g)+2/5*a^2*(e*f-d*g)^2*sqrt(f+g*x)/_
--  (e^2*g)-8/5*a*b*(e*f-d*g)^2*n*sqrt(f+g*x)/(e^2*g)+368/75*b^2*_
--  (e*f-d*g)^2*n^2*sqrt(f+g*x)/(e^2*g)+2/5*(e*f-d*g)*(d+e*x)*(a+b*_
--  log(c*(d+e*x)^n))^2*sqrt(f+g*x)/e^2+4/5*a*b*(e*f-d*g)^2*log(c*_
--  (d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/(e^2*g)-8/5*b^2*(e*f-d*g)^2*_
--  n*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/(e^2*g)+2/5*b^2*_
--  (e*f-d*g)^2*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)^2*sqrt(f+g*x)/(e^2*g)
--E 1716
--S 1717 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1717
--S 1718 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1718
--S 1719 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1719
)clear all
--S 1720 of 5341
t0:=(f+g*x)^(1/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R   (1)
--R      2 +-------+               n 2        +-------+               n
--R     b \|g x + f log(c (e x + d) )  + 2a b\|g x + f log(c (e x + d) )
--R   +
--R      2 +-------+
--R     a \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1720

--S 1721 of 5341
--r0:=16/27*b^2*n^2*(f+g*x)^(3/2)/g+8/3*a*b*(e*f-d*g)^(3/2)*n*atanh(sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/(e^(3/2)*g)-64/9*b^2*(e*f-d*g)^(3/2)*n^2*_
--  atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/(e^(3/2)*g)-8/3*b^2*(e*f-_
--  d*g)^(3/2)*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))^2/(e^(3/2)*g)-_
--  8/9*b*n*(f+g*x)^(3/2)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/g+8/3*b^2*(e*f-d*g)^(3/2)*_
--  n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(c*(d-e*f/g+e*(f+_
--  g*x)/g)^n)/(e^(3/2)*g)+16/3*b^2*(e*f-d*g)^(3/2)*n^2*atanh(sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(2/(1-sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-_
--  d*g)))/(e^(3/2)*g)+8/3*b^2*(e*f-d*g)^(3/2)*n^2*polylog(2,(-sqrt(e*f-_
--  d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x))/(sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/_
--  (e^(3/2)*g)+2/3*a^2*(e*f-d*g)*sqrt(f+g*x)/(e*g)-8/3*a*b*(e*f-d*g)*_
--  n*sqrt(f+g*x)/(e*g)+64/9*b^2*(e*f-d*g)*n^2*sqrt(f+g*x)/(e*g)+_
--  2/3*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2*sqrt(f+g*x)/e+4/3*a*b*(e*f-d*g)*_
--  log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/(e*g)-8/3*b^2*(e*f-d*g)*_
--  n*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/(e*g)+2/3*b^2*(e*f-d*g)*_
--  log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)^2*sqrt(f+g*x)/(e*g)
--E 1721
--S 1722 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1722
--S 1723 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1723
--S 1724 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1724
)clear all
--S 1725 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)^(1/2)
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                             +-------+
--R                            \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1725
--S 1726 of 5341
--r0:=8*a*b*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*sqrt(e*f-d*g)/_
--  (g*sqrt(e))-16*b^2*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*_
--  sqrt(e*f-d*g)/(g*sqrt(e))-8*b^2*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/_

--  sqrt(e*f-d*g))^2*sqrt(e*f-d*g)/(g*sqrt(e))+8*b^2*n*atanh(sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(e*f-_
--  d*g)/(g*sqrt(e))+16*b^2*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*_
--  log(2/(1-sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g)))*sqrt(e*f-d*g)/(g*_
--  sqrt(e))+8*b^2*n^2*polylog(2,(-sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x))/_
--  (sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))*sqrt(e*f-d*g)/(g*sqrt(e))+2*a^2*_
--  sqrt(f+g*x)/g-8*a*b*n*sqrt(f+g*x)/g+16*b^2*n^2*sqrt(f+g*x)/g+4*a*b*_
--  log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/g-8*b^2*n*log(c*(d-e*f/g+_
--  e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/g+2*b^2*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)^2*_
--  sqrt(f+g*x)/g
--E 1726
--S 1727 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1727
--S 1728 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1728
--S 1729 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1729
)clear all
--S 1730 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)^(3/2)
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                                  +-------+
--R                        (g x + f)\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1730
--S 1731 of 5341
--r0:=-8*a*b*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*sqrt(e)/_
--  (g*sqrt(e*f-d*g))+8*b^2*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))^2*_
--  sqrt(e)/(g*sqrt(e*f-d*g))-8*b^2*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-_
--  d*g))*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(e)/(g*sqrt(e*f-d*g))-_
--  16*b^2*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(2/(1-sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g)))*sqrt(e)/(g*sqrt(e*f-d*g))-8*b^2*n^2*_
--  polylog(2,(-sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x))/(sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)))*sqrt(e)/(g*sqrt(e*f-d*g))+2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+_
--  e*x)^n))^2/((e*f-d*g)*sqrt(f+g*x))-2*a^2*e*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))+_
--  8*a*b*e*n*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))-8*b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))*_
--  sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))-4*a*b*e*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*_

--  sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))+8*b^2*e*n*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*_
--  sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))-2*b^2*e*log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)^2*_
--  sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g))
--E 1731
--S 1732 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1732
--S 1733 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1733
--S 1734 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1734
)clear all
--S 1735 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/(f+g*x)^(5/2)
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                    2 2             2  +-------+
--R                  (g x  + 2f g x + f )\|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1735
--S 1736 of 5341
--r0:=-8/3*a*b*e^(3/2)*n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))/_
--  (g*(e*f-d*g)^(3/2))+16/3*b^2*e^(3/2)*n^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/_
--  sqrt(e*f-d*g))/(g*(e*f-d*g)^(3/2))+8/3*b^2*e^(3/2)*n^2*atanh(sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))^2/(g*(e*f-d*g)^(3/2))+2/3*(d+e*x)*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n))^2/((e*f-d*g)*(f+g*x)^(3/2))-8/3*b^2*e^(3/2)*_
--  n*atanh(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(c*(d-e*f/g+e*(f+_
--  g*x)/g)^n)/(g*(e*f-d*g)^(3/2))-16/3*b^2*e^(3/2)*n^2*atanh(sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-d*g))*log(2/(1-sqrt(e)*sqrt(f+g*x)/sqrt(e*f-_
--  d*g)))/(g*(e*f-d*g)^(3/2))-8/3*b^2*e^(3/2)*n^2*polylog(2,_
--  (-sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*sqrt(f+g*x))/(sqrt(e*f-d*g)-sqrt(e)*_
--  sqrt(f+g*x)))/(g*(e*f-d*g)^(3/2))+8/3*b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (g*(e*f-d*g)*sqrt(f+g*x))+2/3*e*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/_
--  ((e*f-d*g)^2*sqrt(f+g*x))-2/3*a^2*e^2*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)+_
--  8/3*a*b*e^2*n*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)-8/3*b*e^2*n*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)-4/3*a*b*e^2*log(c*(d-e*f/g+_
--  e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)+8/3*b^2*e^2*n*log(c*_
--  (d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)-2/3*b^2*e^2*_
--  log(c*(d-e*f/g+e*(f+g*x)/g)^n)^2*sqrt(f+g*x)/(g*(e*f-d*g)^2)

--E 1736
--S 1737 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1737
--S 1738 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1738
--S 1739 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1739
)clear all
--S 1740 of 5341
t0:=(f+g*x)^m*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p
--R
--R
--R                 m                  n      p
--R   (1)  (g x + f) (b log(c (e x + d) ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1740
--S 1741 of 5341
--r0:=Int((f+g*x)^m*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p,x)
--E 1741
--S 1742 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1742
--S 1743 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1743
--S 1744 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1744
)clear all
--S 1745 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3                   n      p
--R   (1)  (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )(b log(c (e x + d) ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1745
--S 1746 of 5341
--r0:=4^(-1-p)*g^3*(d+e*x)^4*GAMMA(1+p,-4*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(4*a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(4/n)*_
--  ((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)+g^2*(e*f-d*g)*(d+e*x)^3*_
--  GAMMA(1+p,-3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/_
--  (3^p*%e^(3*a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(3/n)*((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (b*n))^p)+3*2^(-1-p)*g*(e*f-d*g)^2*(d+e*x)^2*GAMMA(1+p,-2*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(2*a/(b*n))*_
--  e^4*(c*(d+e*x)^n)^(2/n)*((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)+(e*f-_
--  d*g)^3*(d+e*x)*GAMMA(1+p,(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*(a+_
--  b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(a/(b*n))*e^4*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*_
--  ((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)
--E 1746
--S 1747 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1747
--S 1748 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1748
--S 1749 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1749
)clear all
--S 1750 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p
--R
--R
--R          2 2             2                   n      p
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )(b log(c (e x + d) ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1750
--S 1751 of 5341
--r0:=3^(-1-p)*g^2*(d+e*x)^3*GAMMA(1+p,-3*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(3*a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(3/n)*_
--  ((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)+g*(e*f-d*g)*(d+e*x)^2*_
--  GAMMA(1+p,-2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/_
--  (2^p*%e^(2*a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(2/n)*((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/_
--  (b*n))^p)+(e*f-d*g)^2*(d+e*x)*GAMMA(1+p,(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(a/(b*n))*e^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*_
--  ((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)
--E 1751

--S 1753 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1753
--S 1754 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1754
)clear all
--S 1755 of 5341
t0:=(f+g*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p
--R
--R
--R                                   n      p
--R   (1)  (g x + f)(b log(c (e x + d) ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1755
--S 1756 of 5341
--r0:=2^(-1-p)*g*(d+e*x)^2*GAMMA(1+p,-2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(2*a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(2/n)*_
--  ((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)+(e*f-d*g)*(d+e*x)*_
--  GAMMA(1+p,(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/_
--  (%e^(a/(b*n))*e^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)
--E 1756
--S 1757 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1757
--S 1758 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1758
--S 1759 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1759
)clear all
--S 1760 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p
--R
--R
--R                          n      p

--R   (1)  (b log(c (e x + d) ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1760
--S 1761 of 5341
--r0:=(d+e*x)*GAMMA(1+p,(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*_
--  (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*_
--  ((-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))^p)
--E 1761
--S 1762 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1762
--S 1763 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1763
--S 1764 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1764
)clear all
--S 1765 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(f+g*x)
--R
--R
--R                          n      p
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)
--R   (1)  --------------------------
--R                  g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1765
--S 1766 of 5341
--r0:=Int((a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p/(f+g*x),x)
--E 1766
--S 1767 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1767
--S 1768 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1768
--S 1769 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1769

--S 1770 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R         m          2     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1770
--S 1771 of 5341
--r0:=-2*p*x^(1+m)/(1+m)^2+2*p*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/2*(1+m),_
--  1/2*(3+m),-b*x^2/a)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(c*(a+b*x^2)^p)/(1+m)
--E 1771
--S 1772 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1772
--S 1773 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1773
--S 1774 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1774
)clear all
--S 1775 of 5341
t0:=x^4*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R         4          2     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1775
--S 1776 of 5341
r0:=-2/5*a^2*p*x/b^2+2/15*a*p*x^3/b-2/25*p*x^5+2/5*a^(5/2)*p*_
   atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(5/2)+1/5*x^5*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +-+
--R          2 5 +-+          2     p       2  +-+     x\|b
--R       15b x \|b log(c (b x  + a) ) + 30a p\|a atan(-----)
--R                                                      +-+

--R                                                     \|a
--R     +
--R            2   5            3      2     +-+
--R       (- 6b p x  + 10a b p x  - 30a p x)\|b
--R  /
--R        2 +-+
--R     75b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1776
--S 1777 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R               +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R            2  |  a         \|  b                   2   5       2
--R         15a p |- - log(---------------------) + 15b p x log(b x  + a)
--R              \|  b               2
--R                               b x  + a
--R       +
--R            2 5           2   5            3      2
--R         15b x log(c) - 6b p x  + 10a b p x  - 30a p x
--R    /
--R          2
--R       75b
--R     ,
--R
--R                          +-+
--R                          |a
--R                 +-+      |-
--R              2  |a      \|b        2   5       2           2 5           2   5
--R         - 30a p |- atan(----) + 15b p x log(b x  + a) + 15b x log(c) - 6b p x
--R                \|b        x
--R       +
--R                  3      2
--R         10a b p x  - 30a p x
--R    /
--R          2
--R       75b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1777
--S 1778 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R           +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R        2  |  a  +-+        \|  b                 2 5 +-+          2     p
--R       a p |- - \|b log(---------------------) - b x \|b log(c (b x  + a) )
--R          \|  b                   2
--R                               b x  + a
--R     +
--R                        +-+
--R           2  +-+     x\|b       2   5       2         2 5        +-+
--R       - 2a p\|a atan(-----) + (b p x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R                        +-+
--R                       \|a
--R  /
--R       2 +-+
--R     5b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1778
--S 1779 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1779
--S 1780 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +-+
--R          2 5 +-+          2     p      2  +-+     x\|b
--R       - b x \|b log(c (b x  + a) ) - 2a p\|a atan(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|a
--R     +
--R                           +-+
--R                           |a
--R              +-+          |-
--R           2  |a  +-+     \|b       2   5       2         2 5        +-+
--R       - 2a p |- \|b atan(----) + (b p x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R             \|b            x
--R  /
--R       2 +-+
--R     5b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1780
--S 1781 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1781
)clear all
--S 1782 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R         3          2     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1782
--S 1783 of 5341
r0:=1/4*a*p*x^2/b-1/8*p*x^4-1/4*a^2*p*log(a+b*x^2)/b^2+1/4*x^4*_
   log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R          2 4          2     p      2         2         2   4           2
--R        2b x log(c (b x  + a) ) - 2a p log(b x  + a) - b p x  + 2a b p x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                       8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1783
--S 1784 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2   4     2         2          2 4          2   4           2
--R        (2b p x  - 2a p)log(b x  + a) + 2b x log(c) - b p x  + 2a b p x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                       8b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1784
--S 1785 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R           4          2     p       4       2         4
--R        - x log(c (b x  + a) ) + p x log(b x  + a) + x log(c)
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1785
--S 1786 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1786
)clear all
--S 1787 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R         2          2     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1787
--S 1788 of 5341
r0:=2/3*a*p*x/b-2/9*p*x^3-2/3*a^(3/2)*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(3/2)+_
   1/3*x^3*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+
--R       3 +-+          2     p         +-+     x\|b              3           +-+
--R   3b x \|b log(c (b x  + a) ) - 6a p\|a atan(-----) + (- 2b p x  + 6a p x)\|b
--R                                                +-+
--R                                               \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      9b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1788
--S 1789 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +---+

--R                              |  a       2
--R              +---+    - 2b x |- -  + b x  - a
--R              |  a           \|  b                      3       2
--R         3a p |- - log(-----------------------) + 3b p x log(b x  + a)
--R             \|  b                2
--R                               b x  + a
--R       +
--R             3               3
--R         3b x log(c) - 2b p x  + 6a p x
--R    /
--R       9b
--R     ,
--R                  +-+
--R                  |a
--R         +-+      |-
--R         |a      \|b           3       2            3               3
--R    6a p |- atan(----) + 3b p x log(b x  + a) + 3b x log(c) - 2b p x  + 6a p x
--R        \|b        x
--R    --------------------------------------------------------------------------]
--R                                        9b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1789
--S 1790 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                              +---+
--R                                                              |  a       2
--R                                          +---+        - 2b x |- -  + b x  - a
--R            3 +-+          2     p        |  a  +-+          \|  b
--R       - b x \|b log(c (b x  + a) ) + a p |- - \|b log(-----------------------)
--R                                         \|  b                    2
--R                                                               b x  + a
--R     +
--R                      +-+
--R            +-+     x\|b           3       2           3        +-+
--R       2a p\|a atan(-----) + (b p x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R                      +-+
--R                     \|a
--R  /
--R        +-+
--R     3b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1790
--S 1791 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1791
--S 1792 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +-+
--R            3 +-+          2     p         +-+     x\|b
--R       - b x \|b log(c (b x  + a) ) + 2a p\|a atan(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|a
--R     +
--R                         +-+
--R                         |a
--R            +-+          |-
--R            |a  +-+     \|b           3       2           3        +-+
--R       2a p |- \|b atan(----) + (b p x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R           \|b            x
--R  /
--R        +-+
--R     3b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1792
--S 1793 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1793
)clear all
--S 1794 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R                    2     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1794
--S 1795 of 5341
r0:=-1/2*p*x^2+1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^p)/b
--R

--R
--R            2               2     p         2
--R        (b x  + a)log(c (b x  + a) ) - b p x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1795
--S 1796 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2              2           2              2
--R        (b p x  + a p)log(b x  + a) + b x log(c) - b p x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1796
--S 1797 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2               2     p          2              2           2
--R   (- b x  - a)log(c (b x  + a) ) + (b p x  + a p)log(b x  + a) + b x log(c)
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1797
--S 1798 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1798
)clear all
--S 1799 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R                  2     p
--R   (1)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1799

--S 1800 of 5341
r0:=-2*p*x+x*log(c*(a+b*x^2)^p)+2*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/sqrt(b)
--R
--R
--R                                               +-+
--R          +-+          2     p       +-+     x\|b          +-+
--R        x\|b log(c (b x  + a) ) + 2p\|a atan(-----) - 2p x\|b
--R                                               +-+
--R                                              \|a
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1800
--S 1801 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +---+
--R                    |  a       2
--R      +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R      |  a         \|  b                           2
--R   [p |- - log(---------------------) + p x log(b x  + a) + x log(c) - 2p x,
--R     \|  b               2
--R                      b x  + a
--R                  +-+
--R                  |a
--R         +-+      |-
--R         |a      \|b                2
--R    - 2p |- atan(----) + p x log(b x  + a) + x log(c) - 2p x]
--R        \|b        x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1801
--S 1802 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +---+
--R                           |  a       2
--R         +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R         |  a  +-+        \|  b                  +-+          2     p
--R       p |- - \|b log(---------------------) - x\|b log(c (b x  + a) )
--R        \|  b                   2
--R                             b x  + a
--R     +
--R                      +-+

--R            +-+     x\|b                 2                  +-+
--R       - 2p\|a atan(-----) + (p x log(b x  + a) + x log(c))\|b
--R                      +-+
--R                     \|a
--R  /
--R      +-+
--R     \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1802
--S 1803 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1803
--S 1804 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                       +-+
--R                                                                       |a
--R                                                +-+       +-+          |-
--R           +-+          2     p       +-+     x\|b        |a  +-+     \|b
--R       - x\|b log(c (b x  + a) ) - 2p\|a atan(-----) - 2p |- \|b atan(----)
--R                                                +-+      \|b            x
--R                                               \|a
--R     +
--R                   2                  +-+
--R       (p x log(b x  + a) + x log(c))\|b
--R  /
--R      +-+
--R     \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1804
--S 1805 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1805
)clear all
--S 1806 of 5341

t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1806
--S 1807 of 5341
--r0:=1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^p)+1/2*p*polylog(2,(a+b*x^2)/a)
--E 1807
--S 1808 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1808
--S 1809 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1809
--S 1810 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1810
)clear all
--S 1811 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x^2
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1811
--S 1812 of 5341
r0:=-log(c*(a+b*x^2)^p)/x+2*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/sqrt(a)
--R
--R
--R                                                  +-+
--R           +-+          2     p         +-+     x\|b
--R        - \|a log(c (b x  + a) ) + 2p x\|b atan(-----)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|a
--R   (2)  ----------------------------------------------

--R                               +-+
--R                             x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1812
--S 1813 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +---+
--R                      |  b       2
--R        +---+    2a x |- -  + b x  - a
--R        |  b         \|  a                         2
--R    p x |- - log(---------------------) - p log(b x  + a) - log(c)
--R       \|  a               2
--R                        b x  + a
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                   x
--R                     +-+
--R                     |b
--R           +-+     a |-
--R           |b       \|a              2
--R    - 2p x |- atan(-----) - p log(b x  + a) - log(c)
--R          \|a       b x
--R    ------------------------------------------------]
--R                            x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1813
--S 1814 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +---+
--R                             |  b       2
--R           +---+        2a x |- -  + b x  - a
--R           |  b  +-+        \|  a                 +-+          2     p
--R       p x |- - \|a log(---------------------) + \|a log(c (b x  + a) )
--R          \|  a                   2
--R                               b x  + a
--R     +
--R                        +-+
--R              +-+     x\|b                 2                +-+
--R       - 2p x\|b atan(-----) + (- p log(b x  + a) - log(c))\|a
--R                        +-+
--R                       \|a
--R  /
--R       +-+

--R     x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1814
--S 1815 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1815
--S 1816 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                         +-+
--R                                                                         |b
--R                                               +-+             +-+     a |-
--R        +-+          2     p         +-+     x\|b          +-+ |b       \|a
--R       \|a log(c (b x  + a) ) - 2p x\|b atan(-----) - 2p x\|a  |- atan(-----)
--R                                               +-+            \|a       b x
--R                                              \|a
--R     +
--R                   2                +-+
--R       (- p log(b x  + a) - log(c))\|a
--R  /
--R       +-+
--R     x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1816
--S 1817 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1817
)clear all
--S 1818 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x^3
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------

--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1818
--S 1819 of 5341
r0:=b*p*log(x)/a-1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^p)/(a*x^2),b*p*log(x)/a-_
   1/2*b*p*log(a+b*x^2)/a-1/2*log(c*(a+b*x^2)^p)/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R          2               2     p          2
--R    (- b x  - a)log(c (b x  + a) ) + 2b p x log(x)
--R   [----------------------------------------------,
--R                             2
--R                         2a x
--R                  2     p         2       2              2
--R    - a log(c (b x  + a) ) - b p x log(b x  + a) + 2b p x log(x)
--R    ------------------------------------------------------------]
--R                                    2
--R                                2a x
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 1819
--S 1820 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2              2              2
--R        (- b p x  - a p)log(b x  + a) + 2b p x log(x) - a log(c)
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                  2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1820
--S 1821 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       2               2     p            2              2
--R   (b x  + a)log(c (b x  + a) ) + (- b p x  - a p)log(b x  + a) - a log(c)
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                    2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1821
--S 1822 of 5341

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1822
)clear all
--S 1823 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x^4
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1823
--S 1824 of 5341
r0:=-2/3*b*p/(a*x)-2/3*b^(3/2)*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(3/2)-_
   1/3*log(c*(a+b*x^2)^p)/x^3
--R
--R
--R                                                      +-+
--R            +-+          2     p          3 +-+     x\|b           2 +-+
--R        - a\|a log(c (b x  + a) ) - 2b p x \|b atan(-----) - 2b p x \|a
--R                                                      +-+
--R                                                     \|a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                    3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1824
--S 1825 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                +---+
--R                                |  b       2
--R                +---+    - 2a x |- -  + b x  - a
--R              3 |  b           \|  a                           2
--R         b p x  |- - log(-----------------------) - a p log(b x  + a) - a log(c)
--R               \|  a                2
--R                                 b x  + a

--R       +
--R                 2
--R         - 2b p x
--R    /
--R           3
--R       3a x
--R     ,
--R                      +-+
--R                      |b
--R            +-+     a |-
--R          3 |b       \|a                2                         2
--R    2b p x  |- atan(-----) - a p log(b x  + a) - a log(c) - 2b p x
--R           \|a       b x
--R    ---------------------------------------------------------------]
--R                                     3
--R                                 3a x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1825
--S 1826 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                            +---+
--R                                                            |  b       2
--R                                        +---+        - 2a x |- -  + b x  - a
--R         +-+          2     p         3 |  b  +-+          \|  a
--R       a\|a log(c (b x  + a) ) + b p x  |- - \|a log(-----------------------)
--R                                       \|  a                    2
--R                                                             b x  + a
--R     +
--R                         +-+
--R             3 +-+     x\|b                   2                  +-+
--R       2b p x \|b atan(-----) + (- a p log(b x  + a) - a log(c))\|a
--R                         +-+
--R                        \|a
--R  /
--R         3 +-+
--R     3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1826
--S 1827 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1827

--S 1828 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                   +-+
--R         +-+          2     p          3 +-+     x\|b
--R       a\|a log(c (b x  + a) ) + 2b p x \|b atan(-----)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|a
--R     +
--R                             +-+
--R                             |b
--R                   +-+     a |-
--R             3 +-+ |b       \|a                   2                  +-+
--R       2b p x \|a  |- atan(-----) + (- a p log(b x  + a) - a log(c))\|a
--R                  \|a       b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1828
--S 1829 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1829
)clear all
--S 1830 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x^5
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 5
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1830
--S 1831 of 5341
r0:=-1/4*b*p/(a*x^2)-1/2*b^2*p*log(x)/a^2+1/4*b^2*p*log(a+b*x^2)/a^2-_
   1/4*log(c*(a+b*x^2)^p)/x^4
--R

--R
--R   (2)
--R      2          2     p     2   4       2          2   4                2
--R   - a log(c (b x  + a) ) + b p x log(b x  + a) - 2b p x log(x) - a b p x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      2 4
--R                                    4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1831
--S 1832 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2   4    2         2          2   4          2                2
--R        (b p x  - a p)log(b x  + a) - 2b p x log(x) - a log(c) - a b p x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 4
--R                                      4a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1832
--S 1833 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  2     p             2
--R        log(c (b x  + a) ) - p log(b x  + a) - log(c)
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                               4
--R                             4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1833
--S 1834 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1834
)clear all
--S 1835 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x^6
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )

--R   (1)  ------------------
--R                 6
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1835
--S 1836 of 5341
r0:=-2/15*b*p/(a*x^3)+2/5*b^2*p/(a^2*x)+2/5*b^(5/2)*p*atan(x*sqrt(b)/_
   sqrt(a))/a^(5/2)-1/5*log(c*(a+b*x^2)^p)/x^5
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-+
--R           2 +-+          2     p      2   5 +-+     x\|b
--R       - 3a \|a log(c (b x  + a) ) + 6b p x \|b atan(-----)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R          2   4           2  +-+
--R       (6b p x  - 2a b p x )\|a
--R  /
--R        2 5 +-+
--R     15a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1836
--S 1837 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +---+
--R                               |  b       2
--R                 +---+    2a x |- -  + b x  - a
--R           2   5 |  b         \|  a                  2         2
--R         3b p x  |- - log(---------------------) - 3a p log(b x  + a)
--R                \|  a               2
--R                                 b x  + a
--R       +
--R             2           2   4           2
--R         - 3a log(c) + 6b p x  - 2a b p x
--R    /
--R          2 5
--R       15a x
--R     ,
--R
--R                             +-+
--R                             |b
--R                   +-+     a |-

--R             2   5 |b       \|a       2         2          2           2   4
--R         - 6b p x  |- atan(-----) - 3a p log(b x  + a) - 3a log(c) + 6b p x
--R                  \|a       b x
--R       +
--R                   2
--R         - 2a b p x
--R    /
--R          2 5
--R       15a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1837
--S 1838 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +---+
--R                                |  b       2
--R              +---+        2a x |- -  + b x  - a
--R        2   5 |  b  +-+        \|  a                 2 +-+          2     p
--R       b p x  |- - \|a log(---------------------) + a \|a log(c (b x  + a) )
--R             \|  a                   2
--R                                  b x  + a
--R     +
--R                           +-+
--R           2   5 +-+     x\|b         2         2         2        +-+
--R       - 2b p x \|b atan(-----) + (- a p log(b x  + a) - a log(c))\|a
--R                           +-+
--R                          \|a
--R  /
--R       2 5 +-+
--R     5a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1838
--S 1839 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1839
--S 1840 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                                                    +-+
--R        2 +-+          2     p      2   5 +-+     x\|b
--R       a \|a log(c (b x  + a) ) - 2b p x \|b atan(-----)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|a
--R     +
--R                               +-+
--R                               |b
--R                     +-+     a |-
--R           2   5 +-+ |b       \|a         2         2         2        +-+
--R       - 2b p x \|a  |- atan(-----) + (- a p log(b x  + a) - a log(c))\|a
--R                    \|a       b x
--R  /
--R       2 5 +-+
--R     5a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1840
--S 1841 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1841
)clear all
--S 1842 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/x^7
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 7
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1842
--S 1843 of 5341
r0:=-1/12*b*p/(a*x^4)+1/6*b^2*p/(a^2*x^2)+1/3*b^3*p*log(x)/a^3-_
   1/6*b^3*p*log(a+b*x^2)/a^3-1/6*log(c*(a+b*x^2)^p)/x^6
--R
--R
--R   (2)
--R           3          2     p      3   6       2          3   6
--R       - 2a log(c (b x  + a) ) - 2b p x log(b x  + a) + 4b p x log(x)
--R     +
--R           2   4    2     2

--R       2a b p x  - a b p x
--R  /
--R        3 6
--R     12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1843
--S 1844 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3   6     3         2          3   6           3             2   4
--R       (- 2b p x  - 2a p)log(b x  + a) + 4b p x log(x) - 2a log(c) + 2a b p x
--R     +
--R          2     2
--R       - a b p x
--R  /
--R        3 6
--R     12a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1844
--S 1845 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  2     p             2
--R        log(c (b x  + a) ) - p log(b x  + a) - log(c)
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                               6
--R                             6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1845
--S 1846 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1846
)clear all
--S 1847 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R         m          3     p

--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1847
--S 1848 of 5341
--r0:=-3*p*x^(1+m)/(1+m)^2+3*p*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/3*(1+m),_
--  1/3*(4+m),-b*x^3/a)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(c*(a+b*x^3)^p)/(1+m)
--E 1848
--S 1849 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1849
--S 1850 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1850
--S 1851 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1851
)clear all
--S 1852 of 5341
t0:=x^5*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R         5          3     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1852
--S 1853 of 5341
r0:=1/6*a*p*x^3/b-1/12*p*x^6-1/6*a^2*p*log(a+b*x^3)/b^2+1/6*x^6*_
   log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R          2 6          3     p      2         3         2   6           3
--R        2b x log(c (b x  + a) ) - 2a p log(b x  + a) - b p x  + 2a b p x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                       12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1853
--S 1854 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2   6     2         3          2 6          2   6           3

--R        (2b p x  - 2a p)log(b x  + a) + 2b x log(c) - b p x  + 2a b p x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                      12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1854
--S 1855 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           6          3     p       6       3         6
--R        - x log(c (b x  + a) ) + p x log(b x  + a) + x log(c)
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                  6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1855
--S 1856 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1856
)clear all
--S 1857 of 5341
t0:=x^4*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R         4          3     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1857
--S 1858 of 5341
r0:=3/10*a*p*x^2/b-3/25*p*x^5+1/5*a^(5/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
   b^(5/3)-1/10*a^(5/3)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   b^(5/3)+1/5*x^5*log(c*(a+b*x^3)^p)+1/5*a^(5/3)*p*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(5/3)
--R
--R
--R   (2)
--R              3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       - 5a p \|a  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             3+-+2     3+-+   3+-+         5 3+-+2          3     p
--R       10a p \|a  log(x\|b  + \|a ) + 10b x  \|b  log(c (b x  + a) )

--R     +
--R                              3+-+   3+-+
--R               +-+3+-+2     2x\|b  - \|a              5          2 3+-+2
--R       - 10a p\|3 \|a  atan(-------------) + (- 6b p x  + 15a p x )\|b
--R                                +-+3+-+
--R                               \|3 \|a
--R  /
--R         3+-+2
--R     50b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1858
--S 1859 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +--+       +--+2
--R              | 2        | 2
--R              |a         |a
--R       10a p  |-- log(b  |--   + a x)
--R             3| 2       3| 2
--R             \|b        \|b
--R     +
--R               +--+           +--+2      +--+
--R               | 2            | 2        | 2
--R               |a             |a         |a       2
--R       - 5a p  |-- log(- b x  |--   + a  |-- + a x )
--R              3| 2           3| 2       3| 2
--R              \|b            \|b        \|b
--R     +
--R                                      +--+2
--R                                      | 2
--R                                 +-+  |a
--R                    +--+       b\|3   |--
--R                    | 2              3| 2
--R               +-+  |a               \|b              5       3
--R       - 10a p\|3   |-- atan(--------------- + 10b p x log(b x  + a)
--R                   3| 2         +--+2
--R                   \|b          | 2
--R                                |a
--R                             b  |--   - 2a x
--R                               3| 2
--R                               \|b
--R     +
--R            5               5          2
--R       10b x log(c) - 6b p x  + 15a p x
--R  /
--R     50b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1859
--S 1860 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2         3+-+2     3+-+   3+-+
--R       a p \|a  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) - 2a p \|a  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R             +--+            +--+2
--R             | 2             | 2
--R             |a  3+-+2       |a                5 3+-+2          3     p
--R       2a p  |-- \|b  log(b  |--   + a x - 2b x  \|b  log(c (b x  + a) )
--R            3| 2            3| 2
--R            \|b             \|b
--R     +
--R              +--+                +--+2      +--+
--R              | 2                 | 2        | 2
--R              |a  3+-+2           |a         |a       2
--R       - a p  |-- \|b  log(- b x  |--   + a  |-- + a x )
--R             3| 2                3| 2       3| 2
--R             \|b                 \|b        \|b
--R     +
--R                           3+-+   3+-+
--R            +-+3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       2a p\|3 \|a  atan(-------------)
--R                             +-+3+-+
--R                            \|3 \|a
--R     +
--R                                          +--+2
--R                                          | 2
--R                                     +-+  |a
--R                   +--+            b\|3   |--
--R                   | 2                   3| 2
--R              +-+  |a  3+-+2             \|b
--R       - 2a p\|3   |-- \|b  atan(---------------)
--R                  3| 2              +--+2
--R                  \|b               | 2
--R                                    |a
--R                                 b  |--   - 2a x
--R                                   3| 2
--R                                   \|b
--R     +
--R              5       3            5       3+-+2
--R       (2b p x log(b x  + a) + 2b x log(c))\|b
--R  /
--R         3+-+2
--R     10b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1860
--S 1861 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1861
)clear all
--S 1862 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R         3          3     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1862
--S 1863 of 5341
r0:=3/4*a*p*x/b-3/16*p*x^4-1/4*a^(4/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/b^(4/3)+_
   1/8*a^(4/3)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(4/3)+_
   1/4*x^4*log(c*(a+b*x^3)^p)+1/4*a^(4/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/_
   (a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(4/3)
--R
--R
--R   (2)
--R           3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2        3+-+     3+-+   3+-+
--R       2a p\|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) - 4a p\|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                        3+-+   3+-+
--R           4 3+-+          3     p        +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       4b x  \|b log(c (b x  + a)  - 4a p\|3 \|a atan(-------------)
--R                                                          +-+3+-+
--R                                                         \|3 \|a
--R     +
--R                4           3+-+
--R       (- 3b p x  + 12a p x)\|b
--R  /
--R        3+-+
--R     16b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1863
--S 1864 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R               +---+     +---+2      +---+             +---+       +---+
--R               |  a      |  a        |  a    2         |  a        |  a
--R       - 2a p 3|- - log(3|- -   + x 3|- - + x  + 4a p 3|- - log(- 3|- -  + x)
--R              \|  b     \|  b       \|  b             \|  b       \|  b
--R     +
--R                                  +---+
--R                             +-+  |  a
--R                 +---+      \|3  3|- -
--R            +-+  |  a            \|  b         4       3            4
--R       4a p\|3  3|- - atan(----------- + 4b p x log(b x  + a) + 4b x log(c)
--R                \|  b       +---+
--R                            |  a
--R                           3|- -  + 2x
--R                           \|  b
--R     +
--R               4
--R       - 3b p x  + 12a p x
--R  /
--R     16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1864
--S 1865 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2        3+-+     3+-+   3+-+
--R       - a p\|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) + 2a p\|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R              +---+         +---+2      +---+
--R              |  a 3+-+     |  a        |  a    2       4 3+-+          3     p
--R       - a p 3|- - \|b log(3|- -   + x 3|- - + x  - 2b x  \|b log(c (b x  + a) )
--R             \|  b         \|  b       \|  b
--R     +
--R             +---+           +---+                          3+-+   3+-+
--R             |  a 3+-+       |  a             +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       2a p 3|- - \|b log(- 3|- -  + x + 2a p\|3 \|a atan(-------------)
--R            \|  b           \|  b                             +-+3+-+
--R                                                             \|3 \|a
--R     +
--R                                      +---+
--R                                 +-+  |  a
--R                 +---+          \|3  3|- -
--R            +-+  |  a 3+-+           \|  b
--R       2a p\|3  3|- - \|b atan(-----------)
--R                \|  b           +---+
--R                                |  a
--R                               3|- -  + 2x

--R                               \|  b
--R     +
--R              4       3            4       3+-+
--R       (2b p x log(b x  + a) + 2b x log(c))\|b
--R  /
--R       3+-+
--R     8b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1865
--S 1866 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1866
)clear all
--S 1867 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R         2          3     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1867
--S 1868 of 5341
r0:=-1/3*p*x^3+1/3*(a+b*x^3)*log(c*(a+b*x^3)^p)/b
--R
--R
--R            3               3     p         3
--R        (b x  + a)log(c (b x  + a) ) - b p x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1868
--S 1869 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3              3           3              3
--R        (b p x  + a p)log(b x  + a) + b x log(c) - b p x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1869

--S 1870 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3               3     p          3              3           3
--R   (- b x  - a)log(c (b x  + a) ) + (b p x  + a p)log(b x  + a) + b x log(c)
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1870
--S 1871 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1871
)clear all
--S 1872 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R                    3     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1872
--S 1873 of 5341
r0:=-3/4*p*x^2-1/2*a^(2/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/b^(2/3)+1/4*a^(2/3)*p*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(2/3)+1/2*x^2*log(c*(a+_
   b*x^3)^p)-1/2*a^(2/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*_
   sqrt(3)/b^(2/3)
--R
--R
--R   (2)
--R         3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2       3+-+2     3+-+   3+-+
--R       p \|a  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) - 2p \|a  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                      3+-+   3+-+
--R         2 3+-+2          3     p      +-+3+-+2     2x\|b  - \|a         2 3+-+2
--R       2x  \|b  log(c (b x  + a)  + 2p\|3 \|a  atan(-------------) - 3p x  \|b
--R                                                        +-+3+-+
--R                                                       \|3 \|a
--R  /
--R      3+-+2

--R     4\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1873
--S 1874 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +----+       +----+2
--R           |   2        |   2
--R           |  a         |  a
--R       2p  |- -- log(b  |- --   + a x)
--R          3|   2       3|   2
--R          \|  b        \|  b
--R     +
--R            +----+           +----+2      +----+
--R            |   2            |   2        |   2
--R            |  a             |  a         |  a       2
--R       - p  |- -- log(- b x  |- --   - a  |- -- + a x )
--R           3|   2           3|   2       3|   2
--R           \|  b            \|  b        \|  b
--R     +
--R                                     +----+2
--R                                     |   2
--R                                +-+  |  a
--R                 +----+       b\|3   |- --
--R                 |   2              3|   2
--R            +-+  |  a               \|  b           2       3          2
--R       - 2p\|3   |- -- atan(----------------- + 2p x log(b x  + a) + 2x log(c)
--R                3|   2         +----+2
--R                \|  b          |   2
--R                               |  a
--R                            b  |- --   - 2a x
--R                              3|   2
--R                              \|  b
--R     +
--R             2
--R       - 3p x
--R  /
--R     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1874
--S 1875 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2       3+-+2     3+-+   3+-+

--R       - p \|a  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) + 2p \|a  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R           +----+            +----+2
--R           |   2             |   2
--R           |  a  3+-+2       |  a              2 3+-+2          3     p
--R       2p  |- -- \|b  log(b  |- --   + a x - 2x  \|b  log(c (b x  + a) )
--R          3|   2            3|   2
--R          \|  b             \|  b
--R     +
--R            +----+                +----+2      +----+
--R            |   2                 |   2        |   2
--R            |  a  3+-+2           |  a         |  a       2
--R       - p  |- -- \|b  log(- b x  |- --   - a  |- -- + a x )
--R           3|   2                3|   2       3|   2
--R           \|  b                 \|  b        \|  b
--R     +
--R                           3+-+   3+-+
--R            +-+3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       - 2p\|3 \|a  atan(-------------)
--R                             +-+3+-+
--R                            \|3 \|a
--R     +
--R                                          +----+2
--R                                          |   2
--R                                     +-+  |  a
--R                 +----+            b\|3   |- --
--R                 |   2                   3|   2
--R            +-+  |  a  3+-+2             \|  b
--R       - 2p\|3   |- -- \|b  atan(-----------------)
--R                3|   2              +----+2
--R                \|  b               |   2
--R                                    |  a
--R                                 b  |- --   - 2a x
--R                                   3|   2
--R                                   \|  b
--R     +
--R            2       3          2       3+-+2
--R       (2p x log(b x  + a) + 2x log(c))\|b
--R  /
--R      3+-+2
--R     4\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1875
--S 1876 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1876
)clear all
--S 1877 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R                  3     p
--R   (1)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1877
--S 1878 of 5341
r0:=-3*p*x+a^(1/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/b^(1/3)-1/2*a^(1/3)*p*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(1/3)+x*log(c*(a+b*x^3)^p)-_
   a^(1/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(1/3)
--R
--R
--R   (2)
--R          3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2      3+-+     3+-+   3+-+
--R       - p\|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) + 2p\|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                   3+-+   3+-+
--R         3+-+          3     p       +-+3+-+     2x\|b  - \|a         3+-+
--R       2x\|b log(c (b x  + a) ) + 2p\|3 \|a atan(-------------) - 6p x\|b
--R                                                     +-+3+-+
--R                                                    \|3 \|a
--R  /
--R      3+-+
--R     2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1878
--S 1879 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +-+     +-+2      +-+           +-+     +-+
--R            |a      |a        |a    2       |a      |a
--R       - p 3|- log(3|-   - x 3|- + x  + 2p 3|- log(3|-  + x)
--R           \|b     \|b       \|b           \|b     \|b
--R     +
--R                              +-+
--R                         +-+  |a
--R               +-+      \|3  3|-
--R          +-+  |a            \|b               3
--R       2p\|3  3|- atan(--------- + 2p x log(b x  + a) + 2x log(c) - 6p x
--R              \|b       +-+

--R                        |a
--R                       3|-  - 2x
--R                       \|b
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1879
--S 1880 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2      3+-+     3+-+   3+-+
--R       p\|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) - 2p\|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R            +-+         +-+2      +-+           +-+         +-+
--R            |a 3+-+     |a        |a    2       |a 3+-+     |a
--R       - p 3|- \|b log(3|-   - x 3|- + x  + 2p 3|- \|b log(3|-  + x)
--R           \|b         \|b       \|b           \|b         \|b
--R     +
--R                                                     3+-+   3+-+
--R           3+-+          3     p       +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       - 2x\|b log(c (b x  + a) ) - 2p\|3 \|a atan(-------------)
--R                                                       +-+3+-+
--R                                                      \|3 \|a
--R     +
--R                                  +-+
--R                             +-+  |a
--R               +-+          \|3  3|-
--R          +-+  |a 3+-+           \|b                3                  3+-+
--R       2p\|3  3|- \|b atan(--------- + (2p x log(b x  + a) + 2x log(c))\|b
--R              \|b           +-+
--R                            |a
--R                           3|-  - 2x
--R                           \|b
--R  /
--R      3+-+
--R     2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1880
--S 1881 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1881

--S 1882 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1882
--S 1883 of 5341
--r0:=1/3*log(-b*x^3/a)*log(c*(a+b*x^3)^p)+1/3*p*polylog(2,(a+b*x^3)/a)
--E 1883
--S 1884 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1884
--S 1885 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1885
--S 1886 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1886
)clear all
--S 1887 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x^2
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1887
--S 1888 of 5341
r0:=-b^(1/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/a^(1/3)+1/2*b^(1/3)*p*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/a^(1/3)-log(c*(a+b*x^3)^p)/x-b^(1/3)*p*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/a^(1/3)
--R
--R
--R   (2)

--R          3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2        3+-+     3+-+   3+-+
--R       p x\|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) - 2p x\|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                      3+-+   3+-+
--R          3+-+          3     p         +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       - 2\|a log(c (b x  + a) ) + 2p x\|3 \|b atan(-------------)
--R                                                        +-+3+-+
--R                                                       \|3 \|a
--R  /
--R       3+-+
--R     2x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1888
--S 1889 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             +---+       +---+2
--R             |  b        |  b
--R       2p x 3|- - log(a 3|- -   + b x)
--R            \|  a       \|  a
--R     +
--R              +---+           +---+2      +---+
--R              |  b            |  b        |  b      2
--R       - p x 3|- - log(- a x 3|- -   - a 3|- - + b x )
--R             \|  a           \|  a       \|  a
--R     +
--R                                      +---+2
--R                                 +-+  |  b
--R                   +---+       a\|3  3|- -
--R              +-+  |  b              \|  a                3
--R       - 2p x\|3  3|- - atan(---------------- - 2p log(b x  + a) - 2log(c)
--R                  \|  a         +---+2
--R                                |  b
--R                             a 3|- -   - 2b x
--R                               \|  a
--R  /
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1889
--S 1890 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2        3+-+     3+-+   3+-+
--R       - p x\|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) + 2p x\|b log(x\|b  + \|a )

--R     +
--R             +---+           +---+2
--R             |  b 3+-+       |  b            3+-+          3     p
--R       2p x 3|- - \|a log(a 3|- -   + b x + 2\|a log(c (b x  + a) )
--R            \|  a           \|  a
--R     +
--R              +---+               +---+2      +---+
--R              |  b 3+-+           |  b        |  b      2
--R       - p x 3|- - \|a log(- a x 3|- -   - a 3|- - + b x )
--R             \|  a               \|  a       \|  a
--R     +
--R                            3+-+   3+-+
--R              +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       - 2p x\|3 \|b atan(-------------)
--R                              +-+3+-+
--R                             \|3 \|a
--R     +
--R                                          +---+2
--R                                     +-+  |  b
--R                   +---+           a\|3  3|- -
--R              +-+  |  b 3+-+             \|  a
--R       - 2p x\|3  3|- - \|a atan(----------------)
--R                  \|  a             +---+2
--R                                    |  b
--R                                 a 3|- -   - 2b x
--R                                   \|  a
--R     +
--R                    3                3+-+
--R       (- 2p log(b x  + a) - 2log(c))\|a
--R  /
--R       3+-+
--R     2x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1890
--S 1891 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1891
)clear all
--S 1892 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x^3
--R
--R
--R                  3     p

--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1892
--S 1893 of 5341
r0:=1/2*b^(2/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/a^(2/3)-1/4*b^(2/3)*p*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/a^(2/3)-1/2*log(c*(a+b*x^3)^p)/x^2-_
   1/2*b^(2/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/a^(2/3)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2       2 3+-+2     3+-+   3+-+
--R       - p x  \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a   + 2p x  \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                         3+-+   3+-+
--R          3+-+2          3     p        2 +-+3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       - 2\|a  log(c (b x  + a) ) + 2p x \|3 \|b  atan(-------------)
--R                                                           +-+3+-+
--R                                                          \|3 \|a
--R  /
--R       2 3+-+2
--R     4x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1893
--S 1894 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +--+        +--+2         +--+
--R               | 2         | 2           | 2
--R            2  |b       2  |b            |b     2 2
--R       - p x   |-- log(a   |--  - a b x  |-- + b x )
--R              3| 2        3| 2          3| 2
--R              \|a         \|a           \|a
--R     +
--R                                                                  +--+
--R                                                                  | 2
--R                                                             +-+  |b
--R              +--+       +--+                   +--+       a\|3   |--
--R              | 2        | 2                    | 2              3| 2
--R           2  |b         |b              2 +-+  |b               \|a
--R       2p x   |-- log(a  |-- + b x + 2p x \|3   |-- atan(-------------)
--R             3| 2       3| 2                   3| 2         +--+
--R             \|a        \|a                    \|a          | 2
--R                                                            |b

--R                                                         a  |-- - 2b x
--R                                                           3| 2
--R                                                           \|a
--R     +
--R                   3
--R       - 2p log(b x  + a) - 2log(c)
--R  /
--R       2
--R     4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1894
--S 1895 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+        +--+2         +--+
--R                     | 2         | 2           | 2
--R            2 3+-+2  |b       2  |b            |b     2 2
--R       - p x  \|a    |-- log(a   |--  - a b x  |-- + b x )
--R                    3| 2        3| 2          3| 2
--R                    \|a         \|a           \|a
--R     +
--R                    +--+       +--+
--R                    | 2        | 2
--R           2 3+-+2  |b         |b
--R       2p x  \|a    |-- log(a  |-- + b x)
--R                   3| 2       3| 2
--R                   \|a        \|a
--R     +
--R          2 3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2       2 3+-+2     3+-+   3+-+
--R       p x  \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a   - 2p x  \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                       3+-+   3+-+
--R        3+-+2          3     p        2 +-+3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       2\|a  log(c (b x  + a) ) - 2p x \|3 \|b  atan(-------------)
--R                                                         +-+3+-+
--R                                                        \|3 \|a
--R     +
--R                                         +--+
--R                                         | 2
--R                                    +-+  |b
--R                       +--+       a\|3   |--
--R                       | 2              3| 2
--R           2 +-+3+-+2  |b               \|a
--R       2p x \|3 \|a    |-- atan(-------------)
--R                      3| 2         +--+
--R                      \|a          | 2
--R                                   |b

--R                                a  |-- - 2b x
--R                                  3| 2
--R                                  \|a
--R     +
--R                    3                3+-+2
--R       (- 2p log(b x  + a) - 2log(c))\|a
--R  /
--R       2 3+-+2
--R     4x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1895
--S 1896 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1896
)clear all
--S 1897 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x^4
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1897
--S 1898 of 5341
r0:=b*p*log(x)/a-1/3*b*p*log(a+b*x^3)/a-1/3*log(c*(a+b*x^3)^p)/x^3
--R
--R
--R                      3     p         3       3              3
--R        - a log(c (b x  + a) ) - b p x log(b x  + a) + 3b p x log(x)
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                    3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1898
--S 1899 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                3              3              3
--R        (- b p x  - a p)log(b x  + a) + 3b p x log(x) - a log(c)
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                  3a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1899
--S 1900 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  3     p             3
--R        log(c (b x  + a) ) - p log(b x  + a) - log(c)
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                               3
--R                             3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1900
--S 1901 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1901
)clear all
--S 1902 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x^5
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 5
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1902
--S 1903 of 5341
r0:=-3/4*b*p/(a*x)+1/4*b^(4/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/a^(4/3)-1/8*b^(4/3)*_
   p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/a^(4/3)-1/4*log(c*(a+_
   b*x^3)^p)/x^4+1/4*b^(4/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))*sqrt(3)/a^(4/3)
--R
--R
--R   (2)

--R              4 3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       - b p x  \|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             4 3+-+     3+-+   3+-+     3+-+          3     p
--R       2b p x  \|b log(x\|b  + \|a  - 2a\|a log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                               3+-+   3+-+
--R               4 +-+3+-+     2x\|b  - \|a           3 3+-+
--R       - 2b p x \|3 \|b atan(-------------) - 6b p x  \|a
--R                                 +-+3+-+
--R                                \|3 \|a
--R  /
--R         4 3+-+
--R     8a x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1903
--S 1904 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +-+       +-+2                 +-+           +-+2      +-+
--R             4  |b        |b                4  |b            |b        |b      2
--R       2b p x  3|- log(a 3|-   + b x - b p x  3|- log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R               \|a       \|a                  \|a           \|a       \|a
--R     +
--R                                       +-+2
--R                                  +-+  |b
--R                      +-+       a\|3  3|-
--R               4 +-+  |b              \|a                  3
--R       - 2b p x \|3  3|- atan(-------------- - 2a p log(b x  + a) - 2a log(c)
--R                     \|a         +-+2
--R                                 |b
--R                              a 3|-   - 2b x
--R                                \|a
--R     +
--R               3
--R       - 6b p x
--R  /
--R         4
--R     8a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1904
--S 1905 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R            4 3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2         4 3+-+     3+-+   3+-+
--R       b p x  \|b log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a   - 2b p x  \|b log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                     +-+       +-+2
--R             4 3+-+  |b        |b            3+-+          3     p
--R       2b p x  \|a  3|- log(a 3|-   + b  + 2a\|a log(c (b x  + a) )
--R                    \|a       \|a
--R     +
--R                      +-+           +-+2      +-+
--R              4 3+-+  |b            |b        |b      2
--R       - b p x  \|a  3|- log(- a x 3|-   + a 3|- + b x )
--R                     \|a           \|a       \|a
--R     +
--R                             3+-+   3+-+
--R             4 +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       2b p x \|3 \|b atan(-------------)
--R                               +-+3+-+
--R                              \|3 \|a
--R     +
--R                                           +-+2
--R                                      +-+  |b
--R                          +-+       a\|3  3|-
--R               4 +-+3+-+  |b              \|a
--R       - 2b p x \|3 \|a  3|- atan(--------------)
--R                         \|a         +-+2
--R                                     |b
--R                                  a 3|-   - 2b x
--R                                    \|a
--R     +
--R                      3                  3+-+
--R       (- 2a p log(b x  + a) - 2a log(c))\|a
--R  /
--R         4 3+-+
--R     8a x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1905
--S 1906 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1906
)clear all
--S 1907 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x^6
--R

--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 6
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1907
--S 1908 of 5341
r0:=-3/10*b*p/(a*x^2)-1/5*b^(5/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/a^(5/3)+_
   1/10*b^(5/3)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/a^(5/3)-_
   1/5*log(c*(a+b*x^3)^p)/x^5+1/5*b^(5/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/_
   (a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/a^(5/3)
--R
--R
--R   (2)
--R            5 3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       b p x  \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R               5 3+-+2     3+-+   3+-+      3+-+2          3     p
--R       - 2b p x  \|b  log(x\|b  + \|a  - 2a \|a  log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                3+-+   3+-+
--R               5 +-+3+-+2     2x\|b  - \|a           3 3+-+2
--R       - 2b p x \|3 \|b  atan(-------------) - 3b p x  \|a
--R                                  +-+3+-+
--R                                 \|3 \|a
--R  /
--R          5 3+-+2
--R     10a x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1908
--S 1909 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +----+        +----+2         +----+
--R                 |   2         |   2           |   2
--R              5  |  b       2  |  b            |  b     2 2
--R       - b p x   |- -- log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R                3|   2        3|   2          3|   2
--R                \|  a         \|  a           \|  a
--R     +
--R                +----+         +----+
--R                |   2          |   2
--R             5  |  b           |  b
--R       2b p x   |- -- log(- a  |- -- + b x)

--R               3|   2         3|   2
--R               \|  a          \|  a
--R     +
--R                                        +----+
--R                                        |   2
--R                                   +-+  |  b
--R                    +----+       a\|3   |- --
--R                    |   2              3|   2
--R             5 +-+  |  b               \|  a                 3
--R       2b p x \|3   |- -- atan(--------------- - 2a p log(b x  + a) - 2a log(c)
--R                   3|   2         +----+
--R                   \|  a          |   2
--R                                  |  b
--R                               a  |- -- + 2b x
--R                                 3|   2
--R                                 \|  a
--R     +
--R               3
--R       - 3b p x
--R  /
--R          5
--R     10a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1909
--S 1910 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 3+-+2     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       - b p x  \|b  log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             5 3+-+2     3+-+   3+-+
--R       2b p x  \|b  log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                 +----+             +----+2         +----+
--R                 |   2              |   2           |   2
--R              5  |  b  3+-+2     2  |  b            |  b     2 2
--R       - b p x   |- -- \|a  log(a   |- --  + a b x  |- -- + b x )
--R                3|   2             3|   2          3|   2
--R                \|  a              \|  a           \|  a
--R     +
--R                                             +----+              +----+
--R                                             |   2               |   2
--R          3+-+2          3     p          5  |  b  3+-+2         |  b
--R       2a \|a  log(c (b x  + a) ) + 2b p x   |- -- \|a  log(- a  |- -- + b x)
--R                                            3|   2              3|   2
--R                                            \|  a               \|  a
--R     +

--R                              3+-+   3+-+
--R             5 +-+3+-+2     2x\|b  - \|a
--R       2b p x \|3 \|b  atan(-------------)
--R                                +-+3+-+
--R                               \|3 \|a
--R     +
--R                                             +----+
--R                                             |   2
--R                                        +-+  |  b
--R                    +----+            a\|3   |- --
--R                    |   2                   3|   2
--R             5 +-+  |  b  3+-+2             \|  a
--R       2b p x \|3   |- -- \|a  atan(---------------)
--R                   3|   2              +----+
--R                   \|  a               |   2
--R                                       |  b
--R                                    a  |- -- + 2b x
--R                                      3|   2
--R                                      \|  a
--R     +
--R                      3                  3+-+2
--R       (- 2a p log(b x  + a) - 2a log(c))\|a
--R  /
--R          5 3+-+2
--R     10a x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1910
--S 1911 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1911
)clear all
--S 1912 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/x^7
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 7
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1912

--S 1913 of 5341
r0:=-1/6*b*p/(a*x^3)-1/2*b^2*p*log(x)/a^2+1/6*b^2*p*log(a+b*x^3)/a^2-_
   1/6*log(c*(a+b*x^3)^p)/x^6
--R
--R
--R   (2)
--R      2          3     p     2   6       3          2   6                3
--R   - a log(c (b x  + a) ) + b p x log(b x  + a) - 3b p x log(x) - a b p x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      2 6
--R                                    6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1913
--S 1914 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2   6    2         3          2   6          2                3
--R        (b p x  - a p)log(b x  + a) - 3b p x log(x) - a log(c) - a b p x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 6
--R                                      6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1914
--S 1915 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  3     p             3
--R        log(c (b x  + a) ) - p log(b x  + a) - log(c)
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                               6
--R                             6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1915
--S 1916 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1916
)clear all
--S 1917 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)

--R
--R
--R         m         +-+     p
--R   (1)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1917
--S 1918 of 5341
--r0:=-1/2*p*x^(1+m)/(1+m)^2+1/2*p*x^(1+m)*hypergeometric(1,2*(1+m),3+2*m,_
--  -b*sqrt(x)/a)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/(1+m)
--E 1918
--S 1919 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1919
--S 1920 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1920
--S 1921 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1921
)clear all
--S 1922 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)
--R
--R
--R         3         +-+     p
--R   (1)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1922
--S 1923 of 5341
r0:=-1/8*a^6*p*x/b^6+1/12*a^5*p*x^(3/2)/b^5-1/16*a^4*p*x^2/b^4+1/20*a^3*_
   p*x^(5/2)/b^3-1/24*a^2*p*x^3/b^2+1/28*a*p*x^(7/2)/b-1/32*p*x^4-1/4*a^8*_
   p*log(a+b*sqrt(x))/b^8+1/4*x^4*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)+1/4*a^7*p*sqrt(x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R           8 4         +-+     p        8        +-+
--R       840b x log(c (b\|x  + a) ) - 840a p log(b\|x  + a)
--R     +
--R              7   3       3 5   2       5 3          7     +-+       8   4
--R       (120a b p x  + 168a b p x  + 280a b p x + 840a b p)\|x  - 105b p x
--R     +
--R             2 6   3       4 4   2       6 2
--R       - 140a b p x  - 210a b p x  - 420a b p x

--R  /
--R          8
--R     3360b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1923
--S 1924 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            8   4       8        +-+
--R       (840b p x  - 840a p)log(b\|x  + a)
--R     +
--R              7   3       3 5   2       5 3          7     +-+       8 4
--R       (120a b p x  + 168a b p x  + 280a b p x + 840a b p)\|x  + 840b x log(c)
--R     +
--R             8   4       2 6   3       4 4   2       6 2
--R       - 105b p x  - 140a b p x  - 210a b p x  - 420a b p x
--R  /
--R          8
--R     3360b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1924
--S 1925 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4         +-+     p       4      +-+         4
--R        - x log(c (b\|x  + a) ) + p x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                   4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1925
--S 1926 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1926
)clear all
--S 1927 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)
--R
--R

--R         2         +-+     p
--R   (1)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1927
--S 1928 of 5341
r0:=-1/6*a^4*p*x/b^4+1/9*a^3*p*x^(3/2)/b^3-1/12*a^2*p*x^2/b^2+1/15*a*_
   p*x^(5/2)/b-1/18*p*x^3-1/3*a^6*p*log(a+b*sqrt(x))/b^6+1/3*x^3*log(c*_
   (a+b*sqrt(x))^p)+1/3*a^5*p*sqrt(x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R          6 3         +-+     p       6        +-+
--R       60b x log(c (b\|x  + a) ) - 60a p log(b\|x  + a)
--R     +
--R           5   2      3 3         5     +-+      6   3      2 4   2      4 2
--R     (12a b p x  + 20a b p x + 60a b p)\|x  - 10b p x  - 15a b p x  - 30a b p x
--R  /
--R         6
--R     180b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1928
--S 1929 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           6   3      6        +-+              5   2      3 3         5     +-+
--R       (60b p x  - 60a p)log(b\|x  + a) + (12a b p x  + 20a b p x + 60a b p)\|x
--R     +
--R          6 3            6   3      2 4   2      4 2
--R       60b x log(c) - 10b p x  - 15a b p x  - 30a b p x
--R  /
--R         6
--R     180b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1929
--S 1930 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3         +-+     p       3      +-+         3
--R        - x log(c (b\|x  + a) ) + p x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1930

--S 1931 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1931
)clear all
--S 1932 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)
--R
--R
--R                   +-+     p
--R   (1)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1932
--S 1933 of 5341
r0:=-1/4*a^2*p*x/b^2+1/6*a*p*x^(3/2)/b-1/8*p*x^2-1/2*a^4*p*log(a+_
   b*sqrt(x))/b^4+1/2*x^2*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)+1/2*a^3*p*sqrt(x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R          4 2         +-+     p       4        +-+
--R       12b x log(c (b\|x  + a) ) - 12a p log(b\|x  + a)
--R     +
--R            3         3     +-+     4   2     2 2
--R       (4a b p x + 12a b p)\|x  - 3b p x  - 6a b p x
--R  /
--R        4
--R     24b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1933
--S 1934 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4   2      4        +-+             3         3     +-+
--R       (12b p x  - 12a p)log(b\|x  + a) + (4a b p x + 12a b p)\|x
--R     +
--R          4 2           4   2     2 2
--R       12b x log(c) - 3b p x  - 6a b p x
--R  /
--R        4
--R     24b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1934
--S 1935 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2         +-+     p       2      +-+         2
--R        - x log(c (b\|x  + a) ) + p x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1935
--S 1936 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1936
)clear all
--S 1937 of 5341
t0:=log(c*(a+b*sqrt(x))^p)
--R
--R
--R                 +-+     p
--R   (1)  log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1937
--S 1938 of 5341
r0:=-1/2*p*x-a^2*p*log(a+b*sqrt(x))/b^2+x*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)+a*p*sqrt(x)/b
--R
--R
--R          2           +-+     p      2        +-+               +-+    2
--R        2b x log(c (b\|x  + a) ) - 2a p log(b\|x  + a) + 2a b p\|x  - b p x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                        2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1938
--S 1939 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2        2        +-+               +-+     2            2
--R        (2b p x - 2a p)log(b\|x  + a) + 2a b p\|x  + 2b x log(c) - b p x

--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                       2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1939
--S 1940 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-+     p              +-+
--R   (4)  - x log(c (b\|x  + a) ) + p x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1940
--S 1941 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1941
)clear all
--S 1942 of 5341
t0:=log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/x
--R
--R
--R                 +-+     p
--R        log(c (b\|x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1942
--S 1943 of 5341
--r0:=2*log(-b*sqrt(x)/a)*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)+_
--  2*p*polylog(2,(a+b*sqrt(x))/a)
--E 1943
--S 1944 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1944
--S 1945 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1945
--S 1946 of 5341

)clear all
--S 1947 of 5341
t0:=log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/x^2
--R
--R
--R                 +-+     p
--R        log(c (b\|x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  2
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1947
--S 1948 of 5341
r0:=-1/2*b^2*p*log(x)/a^2+b^2*p*log(a+b*sqrt(x))/a^2-log(c*(a+_
   b*sqrt(x))^p)/x-b*p/(a*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 +-+         +-+     p      2    +-+      +-+
--R       - 2a \|x log(c (b\|x  + a) ) + 2b p x\|x log(b\|x  + a)
--R     +
--R          2           +-+
--R       - b p x log(x)\|x  - 2a b p x
--R  /
--R       2  +-+
--R     2a x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1948
--S 1949 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2       2        +-+         2         +-+          +-+    2
--R        (b p x - a p)log(b\|x  + a) - b p x log(\|x ) - a b p\|x  - a log(c)
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                         a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1949
--S 1950 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R         2         +-+     p      2        +-+          2         +-+
--R       2a log(c (b\|x  + a) ) - 2a p log(b\|x  + a) - 2b p x log(\|x )
--R     +
--R        2               2
--R       b p x log(x) - 2a log(c)
--R  /
--R       2
--R     2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1950
--S 1951 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1951
)clear all
--S 1952 of 5341
t0:=log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/x^3
--R
--R
--R                 +-+     p
--R        log(c (b\|x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  3
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1952
--S 1953 of 5341
r0:=-1/6*b*p/(a*x^(3/2))+1/4*b^2*p/(a^2*x)-1/4*b^4*p*log(x)/a^4+1/2*b^4*p*_
   log(a+b*sqrt(x))/a^4-1/2*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/x^2-1/2*b^3*p/(a^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R           4 +-+         +-+     p      4   2 +-+      +-+
--R       - 6a \|x log(c (b\|x  + a) ) + 6b p x \|x log(b\|x  + a)
--R     +
--R            4   2           2 2     +-+       3   2     3
--R       (- 3b p x log(x) + 3a b p x)\|x  - 6a b p x  - 2a b p x
--R  /
--R        4 2 +-+
--R     12a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1953

--S 1954 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          4   2     4        +-+          4   2     +-+
--R       (6b p x  - 6a p)log(b\|x  + a) - 6b p x log(\|x )
--R     +
--R              3        3     +-+     4           2 2
--R       (- 6a b p x - 2a b p)\|x  - 6a log(c) + 3a b p x
--R  /
--R        4 2
--R     12a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1954
--S 1955 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4         +-+     p      4        +-+          4   2     +-+
--R       2a log(c (b\|x  + a) ) - 2a p log(b\|x  + a) - 2b p x log(\|x )
--R     +
--R        4   2           4
--R       b p x log(x) - 2a log(c)
--R  /
--R       4 2
--R     4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1955
--S 1956 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1956
)clear all
--S 1957 of 5341
t0:=log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/x^4
--R
--R
--R                 +-+     p
--R        log(c (b\|x  + a) )
--R   (1)  -------------------

--R                  4
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1957
--S 1958 of 5341
r0:=-1/15*b*p/(a*x^(5/2))+1/12*b^2*p/(a^2*x^2)-1/9*b^3*p/(a^3*x^(3/2))+_
   1/6*b^4*p/(a^4*x)-1/6*b^6*p*log(x)/a^6+1/3*b^6*p*log(a+b*sqrt(x))/a^6-_
   1/3*log(c*(a+b*sqrt(x))^p)/x^3-1/3*b^5*p/(a^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R            6 +-+         +-+     p       6   3 +-+      +-+
--R       - 60a \|x log(c (b\|x  + a) ) + 60b p x \|x log(b\|x  + a)
--R     +
--R             6   3            2 4   2      4 2     +-+        5   3      3 3   2
--R       (- 30b p x log(x) + 30a b p x  + 15a b p x)\|x  - 60a b p x  - 20a b p x
--R     +
--R            5
--R       - 12a b p x
--R  /
--R         6 3 +-+
--R     180a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1958
--S 1959 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           6   3      6        +-+           6   3     +-+
--R       (60b p x  - 60a p)log(b\|x  + a) - 60b p x log(\|x )
--R     +
--R               5   2      3 3         5     +-+      6            2 4   2
--R       (- 60a b p x  - 20a b p x - 12a b p)\|x  - 60a log(c) + 30a b p x
--R     +
--R          4 2
--R       15a b p x
--R  /
--R         6 3
--R     180a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1959
--S 1960 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R         6         +-+     p      6        +-+          6   3     +-+
--R       2a log(c (b\|x  + a) ) - 2a p log(b\|x  + a) - 2b p x log(\|x )
--R     +
--R        6   3           6
--R       b p x log(x) - 2a log(c)
--R  /
--R       6 3
--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1960
--S 1961 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1961
)clear all
--S 1962 of 5341
t0:=log(a+b*sqrt(x))/sqrt(x)
--R
--R
--R              +-+
--R        log(b\|x  + a)
--R   (1)  --------------
--R              +-+
--R             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1962
--S 1963 of 5341
r0:=-2*sqrt(x)+2*log(a+b*sqrt(x))*(a+b*sqrt(x))/b
--R
--R
--R            +-+            +-+           +-+
--R        (2b\|x  + 2a)log(b\|x  + a) - 2b\|x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1963
--S 1964 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            +-+            +-+           +-+
--R        (2b\|x  + 2a)log(b\|x  + a) - 2b\|x

--R   (3)  ------------------------------------
--R                          b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1964
--S 1965 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1965
--S 1966 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1966
)clear all
--S 1967 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b/x)^p)
--R
--R
--R         m       a x + b p
--R   (1)  x log(c (-------) )
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1967
--S 1968 of 5341
--r0:=p*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-a*x/b)/(1+m)^2+_
--  x^(1+m)*log(c*(a+b/x)^p)/(1+m)
--E 1968
--S 1969 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1969
--S 1970 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 1970
--S 1971 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 1971

--S 1972 of 5341
t0:=x^4*log(c*(a+b/x)^p)
--R
--R
--R         4       a x + b p
--R   (1)  x log(c (-------) )
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1972
--S 1973 of 5341
r0:=-1/5*b^4*p*x/a^4+1/10*b^3*p*x^2/a^3-1/15*b^2*p*x^3/a^2+1/20*b*p*x^4/a+_
   1/5*x^5*log(c*(a+b/x)^p)+1/5*b^5*p*log(b+a*x)/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R          5 5       a x + b p       5                   4     4     3 2   3
--R       12a x log(c (-------) ) + 12b p log(a x + b) + 3a b p x  - 4a b p x
--R                       x
--R     +
--R         2 3   2        4
--R       6a b p x  - 12a b p x
--R  /
--R        5
--R     60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1973
--S 1974 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5                    5 5            5   5    a x + b      4     4
--R       12b p log(a x + b) + 12a x log(c) + 12a p x log(-------) + 3a b p x
--R                                                          x
--R     +
--R           3 2   3     2 3   2        4
--R       - 4a b p x  + 6a b p x  - 12a b p x
--R  /
--R        5
--R     60a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1974
--S 1975 of 5341
m0:=a0-r0
--R

--R
--R           5       a x + b p     5            5    a x + b
--R        - x log(c (-------) ) + x log(c) + p x log(-------)
--R                      x                               x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1975
--S 1976 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1976
)clear all
--S 1977 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b/x)^p)
--R
--R
--R         3       a x + b p
--R   (1)  x log(c (-------) )
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1977
--S 1978 of 5341
r0:=1/4*b^3*p*x/a^3-1/8*b^2*p*x^2/a^2+1/12*b*p*x^3/a+1/4*x^4*log(c*(a+b/x)^p)-_
   1/4*b^4*p*log(b+a*x)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R     4 4       a x + b p      4                   3     3     2 2   2       3
--R   6a x log(c (-------) ) - 6b p log(a x + b) + 2a b p x  - 3a b p x  + 6a b p x
--R                  x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           4
--R                                        24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1978
--S 1979 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4                   4 4           4   4    a x + b      3     3

--R       - 6b p log(a x + b) + 6a x log(c) + 6a p x log(-------) + 2a b p x
--R                                                         x
--R     +
--R           2 2   2       3
--R       - 3a b p x  + 6a b p x
--R  /
--R        4
--R     24a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1979
--S 1980 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4       a x + b p     4            4    a x + b
--R        - x log(c (-------) ) + x log(c) + p x log(-------)
--R                      x                               x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1980
--S 1981 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1981
)clear all
--S 1982 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b/x)^p)
--R
--R
--R         2       a x + b p
--R   (1)  x log(c (-------) )
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1982
--S 1983 of 5341
r0:=-1/3*b^2*p*x/a^2+1/6*b*p*x^2/a+1/3*x^3*log(c*(a+b/x)^p)+1/3*b^3*p*_
   log(b+a*x)/a^3
--R
--R
--R          3 3       a x + b p      3                  2     2       2
--R        2a x log(c (-------) ) + 2b p log(a x + b) + a b p x  - 2a b p x

--R                       x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1983
--S 1984 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     3                   3 3           3   3    a x + b     2     2       2
--R   2b p log(a x + b) + 2a x log(c) + 2a p x log(-------) + a b p x  - 2a b p x
--R                                                   x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1984
--S 1985 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3       a x + b p     3            3    a x + b
--R        - x log(c (-------) ) + x log(c) + p x log(-------)
--R                      x                               x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1985
--S 1986 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1986
)clear all
--S 1987 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b/x)^p)
--R
--R
--R                 a x + b p
--R   (1)  x log(c (-------) )
--R                    x

--S 1988 of 5341
r0:=1/2*b*p*x/a+1/2*x^2*log(c*(a+b/x)^p)-1/2*b^2*p*log(b+a*x)/a^2
--R
--R
--R         2 2       a x + b p     2
--R        a x log(c (-------) ) - b p log(a x + b) + a b p x
--R                      x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1988
--S 1989 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2                  2 2          2   2    a x + b
--R        - b p log(a x + b) + a x log(c) + a p x log(-------) + a b p x
--R                                                       x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1989
--S 1990 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2       a x + b p     2            2    a x + b
--R        - x log(c (-------) ) + x log(c) + p x log(-------)
--R                      x                               x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1990
--S 1991 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1991
)clear all

--S 1992 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)
--R
--R
--R               a x + b p
--R   (1)  log(c (-------) )
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1992
--S 1993 of 5341
r0:=x*log(c*(a+b/x)^p)+b*p*log(b+a*x)/a
--R
--R
--R                   a x + b p
--R        a x log(c (-------) ) + b p log(a x + b)
--R                      x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1993
--S 1994 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                  a x + b
--R        b p log(a x + b) + a x log(c) + a p x log(-------)
--R                                                     x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                                 a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1994
--S 1995 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   a x + b p                       a x + b
--R   (4)  - x log(c (-------) ) + x log(c) + p x log(-------)
--R                      x                               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1995
--S 1996 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1997 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/x
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1997
--S 1998 of 5341
--r0:=-log(c*(a+b/x)^p)*log(-b/(a*x))-p*polylog(2,(a+b/x)/a)
--E 1998
--S 1999 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1999
--S 2000 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2000
--S 2001 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2001
)clear all
--S 2002 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/x^2
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2002
--S 2003 of 5341
r0:=p/x-(a+b/x)*log(c*(a+b/x)^p)/b

--R
--R
--R                          a x + b p
--R        (- a x - b)log(c (-------) ) + b p
--R                             x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2003
--S 2004 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                        a x + b
--R        - b log(c) + (- a p x - b p)log(-------) + b p
--R                                           x
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2004
--S 2005 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                        a x + b p                                  a x + b
--R        (a x + b)log(c (-------) ) - b log(c) + (- a p x - b p)log(-------)
--R                           x                                          x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2005
--S 2006 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2006
)clear all
--S 2007 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/x^3
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )

--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2007
--S 2008 of 5341
r0:=1/4*p/x^2-1/2*a*p/(b*x)-1/2*log(c*(a+b/x)^p)/x^2-1/2*a^2*p*log(x)/b^2+_
   1/2*a^2*p*log(b+a*x)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R       2       a x + b p      2   2                 2   2                     2
--R   - 2b log(c (-------) ) + 2a p x log(a x + b) - 2a p x log(x) - 2a b p x + b p
--R                  x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2 2
--R                                       4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2008
--S 2009 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2            2   2     2      a x + b                2
--R        - 2b log(c) + (2a p x  - 2b p)log(-------) - 2a b p x + b p
--R                                             x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                     2 2
--R                                   4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2009
--S 2010 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        2       a x + b p     2   2                2   2          2
--R       b log(c (-------) ) - a p x log(a x + b) + a p x log(x) - b log(c)
--R                   x
--R     +
--R         2   2    2      a x + b
--R       (a p x  - b p)log(-------)
--R                            x
--R  /
--R       2 2
--R     2b x

--S 2011 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2011
)clear all
--S 2012 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/x^4
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R                 4
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2012
--S 2013 of 5341
r0:=1/9*p/x^3-1/6*a*p/(b*x^2)+1/3*a^2*p/(b^2*x)-1/3*log(c*(a+b/x)^p)/x^3+_
   1/3*a^3*p*log(x)/b^3-1/3*a^3*p*log(b+a*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R           3       a x + b p      3   3                 3   3           2     2
--R       - 6b log(c (-------) ) - 6a p x log(a x + b) + 6a p x log(x) + 6a b p x
--R                      x
--R     +
--R             2        3
--R       - 3a b p x + 2b p
--R  /
--R        3 3
--R     18b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2013
--S 2014 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       3              3   3     3      a x + b      2     2       2        3

--R   - 6b log(c) + (- 6a p x  - 6b p)log(-------) + 6a b p x  - 3a b p x + 2b p
--R                                          x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        3 3
--R                                     18b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2014
--S 2015 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3       a x + b p     3   3                3   3          3
--R       b log(c (-------) ) + a p x log(a x + b) - a p x log(x) - b log(c)
--R                   x
--R     +
--R           3   3    3      a x + b
--R       (- a p x  - b p)log(-------)
--R                              x
--R  /
--R       3 3
--R     3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2015
--S 2016 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2016
)clear all
--S 2017 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/x^5
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R                 5
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2017
--S 2018 of 5341

r0:=1/16*p/x^4-1/12*a*p/(b*x^3)+1/8*a^2*p/(b^2*x^2)-1/4*a^3*p/(b^3*x)-_
   1/4*log(c*(a+b/x)^p)/x^4-1/4*a^4*p*log(x)/b^4+1/4*a^4*p*log(b+a*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            4       a x + b p       4   4                  4   4
--R       - 12b log(c (-------) ) + 12a p x log(a x + b) - 12a p x log(x)
--R                       x
--R     +
--R            3     3     2 2   2       3        4
--R       - 12a b p x  + 6a b p x  - 4a b p x + 3b p
--R  /
--R        4 4
--R     48b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2018
--S 2019 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4             4   4      4      a x + b       3     3     2 2   2
--R       - 12b log(c) + (12a p x  - 12b p)log(-------) - 12a b p x  + 6a b p x
--R                                               x
--R     +
--R             3        4
--R       - 4a b p x + 3b p
--R  /
--R        4 4
--R     48b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2019
--S 2020 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        4       a x + b p     4   4                4   4          4
--R       b log(c (-------) ) - a p x log(a x + b) + a p x log(x) - b log(c)
--R                   x
--R     +
--R         4   4    4      a x + b
--R       (a p x  - b p)log(-------)
--R                            x
--R  /
--R       4 4
--R     4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2020
--S 2021 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2021
)clear all
--S 2022 of 5341
t0:=log(1+b/x)/x
--R
--R
--R            x + b
--R        log(-----)
--R              x
--R   (1)  ----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2022
--S 2023 of 5341
--r0:=polylog(2,-b/x)
--E 2023
--S 2024 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2024
--S 2025 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2025
--S 2026 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2026
)clear all
--S 2027 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                    2     p
--R         m       a x  + b
--R   (1)  x log(c (--------) )
--R                     2

--S 2028 of 5341
--r0:=2*p*x^(1+m)*hypergeometric(1,1/2*(1+m),1/2*(3+m),-a*x^2/b)/(1+m)^2+_
--  x^(1+m)*log(c*(a+b/x^2)^p)/(1+m)
--E 2028
--S 2029 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2029
--S 2030 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2030
--S 2031 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2031
)clear all
--S 2032 of 5341
t0:=x^4*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                    2     p
--R         4       a x  + b
--R   (1)  x log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2032
--S 2033 of 5341
r0:=-2/5*b^2*p*x/a^2+2/15*b*p*x^3/a+2/5*b^(5/2)*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))/_
   a^(5/2)+1/5*x^5*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R   (2)
--R                      2     p                   +-+
--R     2 5 +-+       a x  + b        2  +-+     x\|a              3     2     +-+
--R   3a x \|a log(c (--------) ) + 6b p\|b atan(-----) + (2a b p x  - 6b p x)\|a
--R                       2                        +-+
--R                      x                        \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     15a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2033
--S 2034 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            +---+
--R                            |  b       2
--R              +---+    2a x |- -  + a x  - b
--R           2  |  b         \|  a                  2 5
--R         3b p |- - log(---------------------) + 3a x log(c)
--R             \|  a               2
--R                              a x  + b
--R       +
--R                       2
--R           2   5    a x  + b            3     2
--R         3a p x log(--------) + 2a b p x  - 6b p x
--R                        2
--R                       x
--R    /
--R          2
--R       15a
--R     ,
--R
--R                         +-+
--R                         |b
--R                +-+      |-                                 2
--R             2  |b      \|a       2 5           2   5    a x  + b            3
--R         - 6b p |- atan(----) + 3a x log(c) + 3a p x log(--------) + 2a b p x
--R               \|a        x                                  2
--R                                                            x
--R       +
--R             2
--R         - 6b p x
--R    /
--R          2
--R       15a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2034
--S 2035 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +---+
--R                             |  b       2

--R           +---+        2a x |- -  + a x  - b                      2     p
--R        2  |  b  +-+        \|  a                 2 5 +-+       a x  + b
--R       b p |- - \|a log(---------------------) - a x \|a log(c (--------) )
--R          \|  a                   2                                 2
--R                               a x  + b                            x
--R     +
--R                        +-+                               2
--R           2  +-+     x\|a       2 5          2   5    a x  + b   +-+
--R       - 2b p\|b atan(-----) + (a x log(c) + a p x log(--------))\|a
--R                        +-+                                2
--R                       \|b                                x
--R  /
--R       2 +-+
--R     5a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2035
--S 2036 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2036
--S 2037 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                        +-+
--R                                                        |b
--R                           2     p             +-+      |-
--R          2 5 +-+       a x  + b        2  +-+ |b      \|a
--R       - a x \|a log(c (--------) ) - 2b p\|a  |- atan(----)
--R                            2                 \|a        x
--R                           x
--R     +
--R                        +-+                               2
--R           2  +-+     x\|a       2 5          2   5    a x  + b   +-+
--R       - 2b p\|b atan(-----) + (a x log(c) + a p x log(--------))\|a
--R                        +-+                                2
--R                       \|b                                x
--R  /
--R       2 +-+
--R     5a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2037
--S 2038 of 5341

d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2038
)clear all
--S 2039 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                    2     p
--R         3       a x  + b
--R   (1)  x log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2039
--S 2040 of 5341
r0:=1/4*b*p*x^2/a+1/4*x^4*log(c*(a+b/x^2)^p)-1/4*b^2*p*log(b+a*x^2)/a^2
--R
--R
--R                      2     p
--R         2 4       a x  + b       2         2               2
--R        a x log(c (--------) ) - b p log(a x  + b) + a b p x
--R                       2
--R                      x
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2040
--S 2041 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                        2
--R           2         2         2 4          2   4    a x  + b           2
--R        - b p log(a x  + b) + a x log(c) + a p x log(--------) + a b p x
--R                                                         2
--R                                                        x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                       4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2041

--S 2042 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      2     p                          2
--R           4       a x  + b       4            4    a x  + b
--R        - x log(c (--------) ) + x log(c) + p x log(--------)
--R                       2                                2
--R                      x                                x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2042
--S 2043 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2043
)clear all
--S 2044 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                    2     p
--R         2       a x  + b
--R   (1)  x log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2044
--S 2045 of 5341
r0:=2/3*b*p*x/a-2/3*b^(3/2)*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))/a^(3/2)+_
   1/3*x^3*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                          2     p                   +-+
--R           3 +-+       a x  + b           +-+     x\|a            +-+
--R        a x \|a log(c (--------) ) - 2b p\|b atan(-----) + 2b p x\|a
--R                           2                        +-+
--R                          x                        \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    3a\|a

--S 2046 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             +---+
--R                             |  b       2
--R             +---+    - 2a x |- -  + a x  - b
--R             |  b           \|  a                   3
--R         b p |- - log(-----------------------) + a x log(c)
--R            \|  a                2
--R                              a x  + b
--R       +
--R                      2
--R              3    a x  + b
--R         a p x log(--------) + 2b p x
--R                       2
--R                      x
--R    /
--R       3a
--R     ,
--R                  +-+
--R                  |b
--R         +-+      |-                               2
--R         |b      \|a        3              3    a x  + b
--R    2b p |- atan(----) + a x log(c) + a p x log(--------) + 2b p x
--R        \|a        x                                2
--R                                                   x
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                                  3a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2046
--S 2047 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                              +---+
--R                                                              |  b       2
--R                           2     p        +---+        - 2a x |- -  + a x  - b
--R            3 +-+       a x  + b          |  b  +-+          \|  a
--R       - a x \|a log(c (--------) ) + b p |- - \|a log(-----------------------)
--R                            2            \|  a                    2
--R                           x                                   a x  + b
--R     +

--R                      +-+                               2
--R            +-+     x\|a         3              3    a x  + b   +-+
--R       2b p\|b atan(-----) + (a x log(c) + a p x log(--------))\|a
--R                      +-+                                2
--R                     \|b                                x
--R  /
--R        +-+
--R     3a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2047
--S 2048 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2048
--S 2049 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                        +-+
--R                                                        |b
--R                           2     p             +-+      |-
--R            3 +-+       a x  + b           +-+ |b      \|a
--R       - a x \|a log(c (--------) ) + 2b p\|a  |- atan(----)
--R                            2                 \|a        x
--R                           x
--R     +
--R                      +-+                               2
--R            +-+     x\|a         3              3    a x  + b   +-+
--R       2b p\|b atan(-----) + (a x log(c) + a p x log(--------))\|a
--R                      +-+                                2
--R                     \|b                                x
--R  /
--R        +-+
--R     3a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2049
--S 2050 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2050

--S 2051 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                    2     p
--R                 a x  + b
--R   (1)  x log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2051
--S 2052 of 5341
r0:=1/2*x^2*log(c*(a+b/x^2)^p)+1/2*b*p*log(b+a*x^2)/a
--R
--R
--R                      2     p
--R           2       a x  + b                 2
--R        a x log(c (--------) ) + b p log(a x  + b)
--R                       2
--R                      x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2052
--S 2053 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                      2
--R                   2           2              2    a x  + b
--R        b p log(a x  + b) + a x log(c) + a p x log(--------)
--R                                                       2
--R                                                      x
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2053
--S 2054 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      2     p                          2
--R           2       a x  + b       2            2    a x  + b
--R        - x log(c (--------) ) + x log(c) + p x log(--------)

--R                       2                                2
--R                      x                                x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2054
--S 2055 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2055
)clear all
--S 2056 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R   (1)  log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2056
--S 2057 of 5341
r0:=x*log(c*(a+b/x^2)^p)+2*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/sqrt(a)
--R
--R
--R                       2     p                 +-+
--R          +-+       a x  + b         +-+     x\|a
--R        x\|a log(c (--------) ) + 2p\|b atan(-----)
--R                        2                      +-+
--R                       x                      \|b
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2057
--S 2058 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +---+

--R                    |  b       2
--R      +---+    2a x |- -  + a x  - b                          2
--R      |  b         \|  a                                   a x  + b
--R   [p |- - log(---------------------) + x log(c) + p x log(--------),
--R     \|  a               2                                     2
--R                      a x  + b                                x
--R                  +-+
--R                  |b
--R         +-+      |-                           2
--R         |b      \|a                        a x  + b
--R    - 2p |- atan(----) + x log(c) + p x log(--------)]
--R        \|a        x                            2
--R                                               x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2058
--S 2059 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +---+
--R                           |  b       2
--R         +---+        2a x |- -  + a x  - b                   2     p
--R         |  b  +-+        \|  a                  +-+       a x  + b
--R       p |- - \|a log(---------------------) - x\|a log(c (--------) )
--R        \|  a                   2                              2
--R                             a x  + b                         x
--R     +
--R                      +-+                           2
--R            +-+     x\|a                         a x  + b   +-+
--R       - 2p\|b atan(-----) + (x log(c) + p x log(--------))\|a
--R                      +-+                            2
--R                     \|b                            x
--R  /
--R      +-+
--R     \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2059
--S 2060 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2060
--S 2061 of 5341
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                                                   +-+
--R                                                   |b
--R                        2     p           +-+      |-                  +-+
--R           +-+       a x  + b         +-+ |b      \|a        +-+     x\|a
--R       - x\|a log(c (--------) ) - 2p\|a  |- atan(----) - 2p\|b atan(-----)
--R                         2               \|a        x                  +-+
--R                        x                                             \|b
--R     +
--R                              2
--R                           a x  + b   +-+
--R       (x log(c) + p x log(--------))\|a
--R                               2
--R                              x
--R  /
--R      +-+
--R     \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2061
--S 2062 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2062
)clear all
--S 2063 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/x
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2063
--S 2064 of 5341
--r0:=-1/2*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(-b/(a*x^2))-1/2*p*polylog(2,(a+b/x^2)/a)
--E 2064

--S 2066 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2066
--S 2067 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2067
)clear all
--S 2068 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/x^2
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2068
--S 2069 of 5341
r0:=2*p/x-log(c*(a+b/x^2)^p)/x+2*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(a)/sqrt(b)
--R
--R
--R                        2     p                   +-+
--R           +-+       a x  + b           +-+     x\|a        +-+
--R        - \|b log(c (--------) ) + 2p x\|a atan(-----) + 2p\|b
--R                         2                        +-+
--R                        x                        \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2069
--S 2070 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +---+

--R                      |  a       2
--R        +---+    2b x |- -  + a x  - b                      2
--R        |  a         \|  b                               a x  + b
--R    p x |- - log(---------------------) - log(c) - p log(--------) + 2p
--R       \|  b               2                                 2
--R                        a x  + b                            x
--R   [-------------------------------------------------------------------,
--R                                     x
--R                     +-+
--R                     |a
--R           +-+     b |-                       2
--R           |a       \|b                    a x  + b
--R    - 2p x |- atan(-----) - log(c) - p log(--------) + 2p
--R          \|b       a x                        2
--R                                              x
--R    -----------------------------------------------------]
--R                              x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2070
--S 2071 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R           +---+        2b x |- -  + a x  - b                  2     p
--R           |  a  +-+        \|  b                 +-+       a x  + b
--R       p x |- - \|b log(---------------------) + \|b log(c (--------) )
--R          \|  b                   2                             2
--R                               a x  + b                        x
--R     +
--R                        +-+                         2
--R              +-+     x\|a                       a x  + b   +-+
--R       - 2p x\|a atan(-----) + (- log(c) - p log(--------))\|b
--R                        +-+                          2
--R                       \|b                          x
--R  /
--R       +-+
--R     x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2071
--S 2072 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2072
--S 2073 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                   +-+
--R                                                   |a
--R                     2     p         +-+         b |-                    +-+
--R        +-+       a x  + b           |a  +-+      \|b          +-+     x\|a
--R       \|b log(c (--------) ) - 2p x |- \|b atan(-----) - 2p x\|a atan(-----)
--R                      2             \|b           a x                    +-+
--R                     x                                                  \|b
--R     +
--R                            2
--R                         a x  + b   +-+
--R       (- log(c) - p log(--------))\|b
--R                             2
--R                            x
--R  /
--R       +-+
--R     x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2073
--S 2074 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2074
)clear all
--S 2075 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/x^3
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2075

--S 2076 of 5341
r0:=1/2*p/x^2-1/2*(a+b/x^2)*log(c*(a+b/x^2)^p)/b
--R
--R
--R                              2     p
--R              2            a x  + b
--R        (- a x  - b)log(c (--------) ) + b p
--R                               2
--R                              x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                            2
--R                        2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2076
--S 2077 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                            2
--R                             2           a x  + b
--R        - b log(c) + (- a p x  - b p)log(--------) + b p
--R                                             2
--R                                            x
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                                  2
--R                              2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2077
--S 2078 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2     p                                      2
--R       2            a x  + b                         2           a x  + b
--R   (a x  + b)log(c (--------) ) - b log(c) + (- a p x  - b p)log(--------)
--R                        2                                            2
--R                       x                                            x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                    2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2078
--S 2079 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2079
)clear all
--S 2080 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/x^4
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2080
--S 2081 of 5341
r0:=2/9*p/x^3-2/3*a*p/(b*x)-2/3*a^(3/2)*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))/b^(3/2)-_
   1/3*log(c*(a+b/x^2)^p)/x^3
--R
--R
--R   (2)
--R                     2     p                      +-+
--R        +-+       a x  + b            3 +-+     x\|a              2         +-+
--R   - 3b\|b log(c (--------) ) - 6a p x \|a atan(-----) + (- 6a p x  + 2b p)\|b
--R                      2                           +-+
--R                     x                           \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                     9b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2081
--S 2082 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                 +---+
--R                                 |  a       2
--R                 +---+    - 2b x |- -  + a x  - b
--R               3 |  a           \|  b
--R         3a p x  |- - log(-----------------------) - 3b log(c)

--R                \|  b                2
--R                                  a x  + b
--R       +
--R                       2
--R                    a x  + b          2
--R         - 3b p log(--------) - 6a p x  + 2b p
--R                        2
--R                       x
--R    /
--R           3
--R       9b x
--R     ,
--R                      +-+
--R                      |a
--R            +-+     b |-                             2
--R          3 |a       \|b                          a x  + b          2
--R    6a p x  |- atan(-----) - 3b log(c) - 3b p log(--------) - 6a p x  + 2b p
--R           \|b       a x                              2
--R                                                     x
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                                          3
--R                                      9b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2082
--S 2083 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                            +---+
--R                                                            |  a       2
--R                      2     p           +---+        - 2b x |- -  + a x  - b
--R         +-+       a x  + b           3 |  a  +-+          \|  b
--R       b\|b log(c (--------) ) + a p x  |- - \|b log(-----------------------)
--R                       2               \|  b                    2
--R                      x                                      a x  + b
--R     +
--R                         +-+                             2
--R             3 +-+     x\|a                           a x  + b   +-+
--R       2a p x \|a atan(-----) + (- b log(c) - b p log(--------))\|b
--R                         +-+                              2
--R                        \|b                              x
--R  /
--R         3 +-+
--R     3b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2083
--S 2084 of 5341

d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2084
--S 2085 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                       +-+
--R                                                       |a
--R                      2     p            +-+         b |-
--R         +-+       a x  + b            3 |a  +-+      \|b
--R       b\|b log(c (--------) ) + 2a p x  |- \|b atan(-----)
--R                       2                \|b           a x
--R                      x
--R     +
--R                         +-+                             2
--R             3 +-+     x\|a                           a x  + b   +-+
--R       2a p x \|a atan(-----) + (- b log(c) - b p log(--------))\|b
--R                         +-+                              2
--R                        \|b                              x
--R  /
--R         3 +-+
--R     3b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2085
--S 2086 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2086
)clear all
--S 2087 of 5341
t0:=x^m*log(c*(a+b*x^n)^p)
--R
--R
--R         m          n     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2087

--S 2088 of 5341
--r0:=-n*p*x^(1+m)/(1+m)^2+n*p*x^(1+m)*_
--  hypergeometric(1,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)/(1+m)^2+x^(1+m)*_
--  log(c*(a+b*x^n)^p)/(1+m)
--E 2088
--S 2089 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2089
--S 2090 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2090
--S 2091 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2091
)clear all
--S 2092 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x^n)^p)
--R
--R
--R         2          n     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2092
--S 2093 of 5341
--r0:=-1/9*n*p*x^3+1/9*n*p*x^3*_
--  hypergeometric(1,3/n,(3+n)/n,-b*x^n/a)+1/3*x^3*log(c*(a+b*x^n)^p)
--E 2093
--S 2094 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2094
--S 2095 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2095
--S 2096 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2096
)clear all
--S 2097 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^n)^p)

--R
--R
--R                    n     p
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2097
--S 2098 of 5341
--r0:=-1/4*n*p*x^2+1/4*n*p*x^2*_
--  hypergeometric(1,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)+1/2*x^2*log(c*(a+b*x^n)^p)
--E 2098
--S 2099 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2099
--S 2100 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2100
--S 2101 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2101
)clear all
--S 2102 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^n)^p)
--R
--R
--R                  n     p
--R   (1)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2102
--S 2103 of 5341
--r0:=-n*p*x+n*p*x*hypergeometric(1,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)+x*log(c*(a+b*x^n)^p)
--E 2103
--S 2104 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2104
--S 2105 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2105
--S 2106 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2106

--S 2107 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^n)^p)/x
--R
--R
--R                  n     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2107
--S 2108 of 5341
--r0:=log(-b*x^n/a)*log(c*(a+b*x^n)^p)/n+p*polylog(2,(a+b*x^n)/a)/n
--E 2108
--S 2109 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2109
--S 2110 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2110
--S 2111 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2111
)clear all
--S 2112 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^n)^p)/x^2
--R
--R
--R                  n     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2112
--S 2113 of 5341
--r0:=-n*p/x+n*p*hypergeometric(1,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)/x-_
--  log(c*(a+b*x^n)^p)/x
--E 2113
--S 2114 of 5341

--S 2115 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2115
--S 2116 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2116
)clear all
--S 2117 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^n)^p)/x^3
--R
--R
--R                  n     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2117
--S 2118 of 5341
--r0:=-1/4*n*p/x^2+1/4*n*p*hypergeometric(1,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)/x^2-_
--  1/2*log(c*(a+b*x^n)^p)/x^2
--E 2118
--S 2119 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2119
--S 2120 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2120
--S 2121 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2121
)clear all
--S 2122 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^n)^p)/x^4
--R
--R
--R                  n     p
--R        log(c (b x  + a) )

--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2122
--S 2123 of 5341
--r0:=-1/9*n*p/x^3+1/9*n*p*hypergeometric(1,(-3)/n,(-3+n)/n,-b*x^n/a)/x^3-_
--  1/3*log(c*(a+b*x^n)^p)/x^3
--E 2123
--S 2124 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2124
--S 2125 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2125
--S 2126 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2126
)clear all
--S 2127 of 5341
t0:=log(1+b*x^n)/x
--R
--R
--R               n
--R        log(b x  + 1)
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2127
--S 2128 of 5341
--r0:=-polylog(2,-b*x^n)/n
--E 2128
--S 2129 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2129
--S 2130 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2130
--S 2131 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 2131
)clear all
--S 2132 of 5341
t0:=(d+e*x)^m*log(c*(a+b*x)^p)
--R
--R
--R                 m               p
--R   (1)  (e x + d) log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2132
--S 2133 of 5341
--r0:=b*p*(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/_
--  (e*(b*d-a*e)*(1+m)*(2+m))+(d+e*x)^(1+m)*log(c*(a+b*x)^p)/(e*(1+m))
--E 2133
--S 2134 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2134
--S 2135 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2135
--S 2136 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2136
)clear all
--S 2137 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x)^p)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3                p
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2137
--S 2138 of 5341
r0:=-1/4*(b*d-a*e)^3*p*x/b^3-1/8*(b*d-a*e)^2*p*(d+e*x)^2/(b^2*e)-_
   1/12*(b*d-a*e)*p*(d+e*x)^3/(b*e)-1/16*p*(d+e*x)^4/e-1/4*(b*d-a*e)^4*p*_
   log(a+b*x)/(b^4*e)+1/4*(d+e*x)^4*log(c*(a+b*x)^p)/e
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3         4 4
--R         (12b e x  + 48b d e x  + 72b d e x  + 48b d e x + 12b d )

--R      *
--R                        p
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R             4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4
--R       (- 12a e  + 48a b d e  - 72a b d e  + 48a b d e - 12b d )p log(b x + a)
--R     +
--R           4 4   4        3 4      4   3    3
--R       - 3b e p x  + (4a b e  - 16b d e )p x
--R     +
--R            2 2 4        3   3      4 2 2    2
--R       (- 6a b e  + 24a b d e  - 36b d e )p x
--R     +
--R           3   4      2 2   3        3 2 2      4 3
--R       (12a b e  - 48a b d e  + 72a b d e  - 48b d e)p x
--R     +
--R            2 2 2 2        3 3       4 4
--R       (- 6a b d e  + 16a b d e - 13b d )p
--R  /
--R        4
--R     48b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2138
--S 2139 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 3   4      4   2   3      4 2     2      4 3
--R           12b e p x  + 48b d e p x  + 72b d e p x  + 48b d p x
--R         +
--R                 4 3      3     2      2 2 2         3 3
--R           (- 12a e  + 48a b d e  - 72a b d e + 48a b d )p
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 3 4      4   2 3      4 2   2      4 3             4 3   4
--R       (12b e x  + 48b d e x  + 72b d e x  + 48b d x)log(c) - 3b e p x
--R     +
--R            3 3      4   2    3        2 2 3        3   2      4 2     2
--R       (4a b e  - 16b d e )p x  + (- 6a b e  + 24a b d e  - 36b d e)p x
--R     +
--R           3   3      2 2   2        3 2       4 3
--R       (12a b e  - 48a b d e  + 72a b d e - 48b d )p x
--R  /
--R        4
--R     48b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2139

--S 2140 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3         2 4
--R         (- 12b e x  - 48b d e x  - 72b d e x  - 48b d e x - 12b d )
--R      *
--R                        p
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R             2 4   4      2   3   3      2 2 2   2      2 3           2 4
--R         (12b e p x  + 48b d e p x  + 72b d e p x  + 48b d e p x + 12b d p)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3
--R       (12b e x  + 48b d e x  + 72b d e x  + 48b d e x)log(c)
--R     +
--R          2 2 2          3       2 4
--R       (6a d e  - 16a b d e + 13b d )p
--R  /
--R        2
--R     48b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2140
--S 2141 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2141
)clear all
--S 2142 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^p)
--R
--R
--R          2 2             2                p
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2142
--S 2143 of 5341
r0:=-1/3*(b*d-a*e)^2*p*x/b^2-1/6*(b*d-a*e)*p*(d+e*x)^2/(b*e)-_
   1/9*p*(d+e*x)^3/e-1/3*(b*d-a*e)^3*p*log(a+b*x)/(b^3*e)+1/3*(d+e*x)^3*_

   log(c*(a+b*x)^p)/e
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3 3      3   2 2      3 2        3 3                p
--R       (6b e x  + 18b d e x  + 18b d e x + 6b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          3 3      2     2        2 2      3 3                    3 3   3
--R       (6a e  - 18a b d e  + 18a b d e - 6b d )p log(b x + a) - 2b e p x
--R     +
--R            2 3     3   2    2        2   3        2   2      3 2
--R       (3a b e  - 9b d e )p x  + (- 6a b e  + 18a b d e  - 18b d e)p x
--R     +
--R            2 2      3 3
--R       (3a b d e - 5b d )p
--R  /
--R        3
--R     18b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2143
--S 2144 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 2   3      3       2      3 2
--R             6b e p x  + 18b d e p x  + 18b d p x
--R           +
--R                3 2      2             2 2
--R             (6a e  - 18a b d e + 18a b d )p
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          3 2 3      3     2      3 2             3 2   3
--R       (6b e x  + 18b d e x  + 18b d x)log(c) - 2b e p x
--R     +
--R            2 2     3       2        2   2        2         3 2
--R       (3a b e  - 9b d e)p x  + (- 6a b e  + 18a b d e - 18b d )p x
--R  /
--R        3
--R     18b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2144
--S 2145 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R              3 3          2 2        2          3                p
--R       (- 6b e x  - 18b d e x  - 18b d e x - 6b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R            3   3          2   2        2            3
--R       (6b e p x  + 18b d e p x  + 18b d e p x + 6b d p)log(b x + a)
--R     +
--R            3 3          2 2        2                    2        3
--R       (6b e x  + 18b d e x  + 18b d e x)log(c) + (- 3a d e + 5b d )p
--R  /
--R     18b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2145
--S 2146 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2146
)clear all
--S 2147 of 5341
t0:=(d+e*x)*log(c*(a+b*x)^p)
--R
--R
--R                                p
--R   (1)  (e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2147
--S 2148 of 5341
r0:=-1/2*(b*d-a*e)*p*x/b-1/4*p*(d+e*x)^2/e-1/2*(b*d-a*e)^2*p*log(a+b*x)/_
   (b^2*e)+1/2*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x)^p)/e
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                p
--R       (2b e x  + 4b d e x + 2b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2 2                2 2                   2 2   2
--R       (- 2a e  + 4a b d e - 2b d )p log(b x + a) - b e p x
--R     +
--R              2     2           2 2
--R       (2a b e  - 4b d e)p x - b d p
--R  /
--R       2
--R     4b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2148
--S 2149 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2     2     2             2
--R       (2b e p x  + 4b d p x + (- 2a e + 4a b d)p)log(b x + a)
--R     +
--R          2   2     2              2     2               2
--R       (2b e x  + 4b d x)log(c) - b e p x  + (2a b e - 4b d)p x
--R  /
--R       2
--R     4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2149
--S 2150 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2              2                p
--R       (- 2e x  - 4d e x - 2d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          2   2                2                    2 2                    2
--R       (2e p x  + 4d e p x + 2d p)log(b x + a) + (2e x  + 4d e x)log(c) + d p
--R  /
--R     4e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2150
--S 2151 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2151
)clear all
--S 2152 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)
--R
--R
--R                       p
--R   (1)  log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2152
--S 2153 of 5341
r0:=-p*x+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/b
--R
--R
--R                                p
--R        (b x + a)log(c (b x + a) ) - b p x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2153
--S 2154 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b p x + a p)log(b x + a) + b x log(c) - b p x
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                               b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2154
--S 2155 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                  p
--R        (- b x - a)log(c (b x + a) ) + (b p x + a p)log(b x + a) + b x log(c)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2155
--S 2156 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2156
)clear all
--S 2157 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) )

--R   (1)  -----------------
--R             e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2157
--S 2158 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+_
--  p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 2158
--S 2159 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2159
--S 2160 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2160
--S 2161 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2161
)clear all
--S 2162 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                        p
--R         log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2162
--S 2163 of 5341
r0:=b*p*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e))-log(c*(a+b*x)^p)/(e*(d+e*x))-_
   b*p*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   p
--R       (- a e + b d)log(c (b x + a) ) + (b e p x + b d p)log(e x + d)
--R     +
--R       (- b e p x - b d p)log(b x + a)
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a e  - b d e )x + a d e  - b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2163
--S 2164 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       (b e p x + b d p)log(e x + d) + (- b e p x - a e p)log(b x + a)
--R     +
--R       (- a e + b d)log(c)
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a e  - b d e )x + a d e  - b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2164
--S 2165 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) ) - p log(b x + a) - log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                          2
--R                         e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2165
--S 2166 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2166
)clear all
--S 2167 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                             p
--R              log(c (b x + a) )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2167

--S 2168 of 5341
r0:=1/2*b*p/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x))+1/2*b^2*p*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^2)-_
   1/2*log(c*(a+b*x)^p)/(e*(d+e*x)^2)-1/2*b^2*p*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2               2 2                p
--R       (- a e  + 2a b d e - b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R           2 2   2     2           2 2
--R       (- b e p x  - 2b d e p x - b d p)log(e x + d)
--R     +
--R         2 2   2     2           2 2                         2    2
--R       (b e p x  + 2b d e p x + b d p)log(b x + a) + (- a b e  + b d e)p x
--R     +
--R                     2 2
--R       (- a b d e + b d )p
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2a e  - 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  - 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2a d e  - 4a b d e  + 2b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2168
--S 2169 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2   2     2           2 2
--R       (- b e p x  - 2b d e p x - b d p)log(e x + d)
--R     +
--R         2 2   2     2              2 2
--R       (b e p x  + 2b d e p x + (- a e  + 2a b d e)p)log(b x + a)
--R     +
--R           2 2               2 2                  2    2
--R       (- a e  + 2a b d e - b d )log(c) + (- a b e  + b d e)p x
--R     +
--R                     2 2
--R       (- a b d e + b d )p
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2a e  - 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  - 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2a d e  - 4a b d e  + 2b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2169

--S 2170 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) ) - p log(b x + a) - log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                     3 2       2      2
--R                   2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2170
--S 2171 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2171
)clear all
--S 2172 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                                  p
--R                   log(c (b x + a) )
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2172
--S 2173 of 5341
r0:=1/6*b*p/(e*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2)+1/3*b^2*p/(e*(b*d-a*e)^2*(d+e*x))+_
   1/3*b^3*p*log(a+b*x)/(e*(b*d-a*e)^3)-1/3*log(c*(a+b*x)^p)/(e*(d+e*x)^3)-_
   1/3*b^3*p*log(d+e*x)/(e*(b*d-a*e)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3     2     2       2 2      3 3                p
--R       (- 2a e  + 6a b d e  - 6a b d e + 2b d )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          3 3   3     3   2   2     3 2          3 3
--R       (2b e p x  + 6b d e p x  + 6b d e p x + 2b d p)log(e x + d)
--R     +
--R            3 3   3     3   2   2     3 2          3 3
--R       (- 2b e p x  - 6b d e p x  - 6b d e p x - 2b d p)log(b x + a)

--R     +
--R            2 3     3   2    2       2   3       2   2     3 2
--R       (2a b e  - 2b d e )p x  + (- a b e  + 6a b d e  - 5b d e)p x
--R     +
--R           2     2       2 2      3 3
--R       (- a b d e  + 4a b d e - 3b d )p
--R  /
--R          3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R       (6a e  - 18a b d e  + 18a b d e  - 6b d e )x
--R     +
--R           3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x
--R     +
--R           3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x + 6a d e  - 18a b d e
--R     +
--R            2 5 2     3 6
--R       18a b d e  - 6b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2173
--S 2174 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 3   3     3   2   2     3 2          3 3
--R       (2b e p x  + 6b d e p x  + 6b d e p x + 2b d p)log(e x + d)
--R     +
--R               3 3   3     3   2   2     3 2
--R           - 2b e p x  - 6b d e p x  - 6b d e p x
--R         +
--R                3 3     2     2       2 2
--R           (- 2a e  + 6a b d e  - 6a b d e)p
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            3 3     2     2       2 2      3 3               2 3     3   2    2
--R       (- 2a e  + 6a b d e  - 6a b d e + 2b d )log(c) + (2a b e  - 2b d e )p x
--R     +
--R           2   3       2   2     3 2            2     2       2 2      3 3
--R       (- a b e  + 6a b d e  - 5b d e)p x + (- a b d e  + 4a b d e - 3b d )p
--R  /
--R          3 7      2     6        2 2 5     3 3 4  3
--R       (6a e  - 18a b d e  + 18a b d e  - 6b d e )x
--R     +
--R           3   6      2   2 5        2 3 4      3 4 3  2
--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x
--R     +
--R           3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2       3 3 4      2   4 3

--R       (18a d e  - 54a b d e  + 54a b d e  - 18b d e )x + 6a d e  - 18a b d e
--R     +
--R            2 5 2     3 6
--R       18a b d e  - 6b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2174
--S 2175 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) ) - p log(b x + a) - log(c)
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                4 3       3 2     2 2      3
--R              3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2175
--S 2176 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2176
)clear all
--S 2177 of 5341
t0:=(d+e*x)^m*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R                 m          2     p
--R   (1)  (e x + d) log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2177
--S 2178 of 5341
--r0:=(d+e*x)^(1+m)*log(c*(a+b*x^2)^p)/(e*(1+m))+p*(d+e*x)^(2+m)*_
--  hypergeometric(1,2+m,3+m,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))*_
--  sqrt(b)/(e*(1+m)*(2+m)*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))+p*(d+e*x)^(2+m)*_
--  hypergeometric(1,2+m,3+m,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))*_
--  sqrt(b)/(e*(1+m)*(2+m)*(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))
--E 2178
--S 2179 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2179

--S 2181 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2181
)clear all
--S 2182 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3           2     p
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2182
--S 2183 of 5341
r0:=-2*d*(b*d^2-a*e^2)*p*x/b-1/4*e*(6*b*d^2-a*e^2)*p*x^2/b-2/3*d*e^2*p*x^3-_
   1/8*e^3*p*x^4-1/4*(b^2*d^4-6*a*b*d^2*e^2+a^2*e^4)*p*log(a+b*x^2)/(b^2*e)+_
   1/4*(d+e*x)^4*log(c*(a+b*x^2)^p)/e+2*d*(b*d^2-a*e^2)*p*atan(x*sqrt(b)/_
   sqrt(a))*sqrt(a)/b^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3        2 4  +-+
--R         (6b e x  + 24b d e x  + 36b d e x  + 24b d e x + 6b d )\|b
--R      *
--R                   2     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                           +-+
--R                   3      2 3    +-+     x\|b
--R       (- 48a b d e  + 48b d e)p\|a atan(-----)
--R                                           +-+
--R                                          \|a
--R     +
--R                2 4          2 2     2 4          2          2 4   4
--R           (- 6a e  + 36a b d e  - 6b d )p log(b x  + a) - 3b e p x
--R         +
--R              2   3   3          4      2 2 2    2             3      2 3
--R         - 16b d e p x  + (6a b e  - 36b d e )p x  + (48a b d e  - 48b d e)p x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R        2  +-+
--R     24b e\|b

--S 2184 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                +---+
--R                                                |  a       2
--R                                  +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R                     2      2 3   |  a         \|  b
--R         (- 24a b d e  + 24b d )p |- - log(---------------------)
--R                                 \|  b               2
--R                                                  b x  + a
--R       +
--R               2 3   4      2   2   3      2 2     2      2 3
--R             6b e p x  + 24b d e p x  + 36b d e p x  + 24b d p x
--R           +
--R                  2 3          2
--R             (- 6a e  + 36a b d e)p
--R        *
--R                  2
--R           log(b x  + a)
--R       +
--R            2 3 4      2   2 3      2 2   2      2 3             2 3   4
--R         (6b e x  + 24b d e x  + 36b d e x  + 24b d x)log(c) - 3b e p x
--R       +
--R              2   2   3          3      2 2     2             2      2 3
--R         - 16b d e p x  + (6a b e  - 36b d e)p x  + (48a b d e  - 48b d )p x
--R    /
--R          2
--R       24b
--R     ,
--R
--R                                         +-+
--R                                         |a
--R                                +-+      |-
--R                   2      2 3   |a      \|b
--R         (48a b d e  - 48b d )p |- atan(----)
--R                               \|b        x
--R       +
--R               2 3   4      2   2   3      2 2     2      2 3
--R             6b e p x  + 24b d e p x  + 36b d e p x  + 24b d p x
--R           +
--R                  2 3          2
--R             (- 6a e  + 36a b d e)p
--R        *
--R                  2

--R           log(b x  + a)
--R       +
--R            2 3 4      2   2 3      2 2   2      2 3             2 3   4
--R         (6b e x  + 24b d e x  + 36b d e x  + 24b d x)log(c) - 3b e p x
--R       +
--R              2   2   3          3      2 2     2             2      2 3
--R         - 16b d e p x  + (6a b e  - 36b d e)p x  + (48a b d e  - 48b d )p x
--R    /
--R          2
--R       24b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2184
--S 2185 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +---+
--R                                               |  a       2
--R                             +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R                3       3    |  a  +-+        \|  b
--R       (- 4a d e  + 4b d e)p |- - \|b log(---------------------)
--R                            \|  b                   2
--R                                                 b x  + a
--R     +
--R               4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-+
--R         (- b e x  - 4b d e x  - 6b d e x  - 4b d e x - b d )\|b
--R      *
--R                   2     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                     +-+
--R              3       3    +-+     x\|b
--R       (8a d e  - 8b d e)p\|a atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R     +
--R                 4   4         3   3       2 2   2       3           4
--R             (b e p x  + 4b d e p x  + 6b d e p x  + 4b d e p x + b d p)
--R          *
--R                    2
--R             log(b x  + a)
--R         +
--R               4 4         3 3       2 2 2       3
--R           (b e x  + 4b d e x  + 6b d e x  + 4b d e x)log(c)
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R  /
--R          +-+
--R     4b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2185
--S 2186 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2186
--S 2187 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R               4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-+
--R         (- b e x  - 4b d e x  - 6b d e x  - 4b d e x - b d )\|b
--R      *
--R                   2     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                     +-+
--R              3       3    +-+     x\|b
--R       (8a d e  - 8b d e)p\|a atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R     +
--R                                        +-+
--R                                        |a
--R                           +-+          |-
--R              3       3    |a  +-+     \|b
--R       (8a d e  - 8b d e)p |- \|b atan(----)
--R                          \|b            x
--R     +
--R                 4   4         3   3       2 2   2       3           4
--R             (b e p x  + 4b d e p x  + 6b d e p x  + 4b d e p x + b d p)
--R          *
--R                    2
--R             log(b x  + a)
--R         +
--R               4 4         3 3       2 2 2       3
--R           (b e x  + 4b d e x  + 6b d e x  + 4b d e x)log(c)
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /

--R          +-+
--R     4b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2187
--S 2188 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2188
)clear all
--S 2189 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R          2 2             2           2     p
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2189
--S 2190 of 5341
r0:=-2/3*(3*b*d^2-a*e^2)*p*x/b-d*e*p*x^2-2/9*e^2*p*x^3-1/3*d*(b*d^2-_
   3*a*e^2)*p*log(a+b*x^2)/(b*e)+1/3*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x^2)^p)/e+_
   2/3*(3*b*d^2-a*e^2)*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3         2 2       2          3  +-+          2     p
--R       (3b e x  + 9b d e x  + 9b d e x + 3b d )\|b log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                      +-+
--R              3        2    +-+     x\|b
--R       (- 6a e  + 18b d e)p\|a atan(-----)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R     +
--R                  2       3          2            3   3         2   2
--R           (9a d e  - 3b d )p log(b x  + a) - 2b e p x  - 9b d e p x
--R         +
--R                3        2
--R           (6a e  - 18b d e)p x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R          +-+

--R     9b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2190
--S 2191 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                          +---+
--R                                          |  a       2
--R                            +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R                2       2   |  a         \|  b
--R         (- 3a e  + 9b d )p |- - log(---------------------)
--R                           \|  b               2
--R                                            b x  + a
--R       +
--R              2   3             2       2                      2
--R         (3b e p x  + 9b d e p x  + 9b d p x + 9a d e p)log(b x  + a)
--R       +
--R              2 3           2       2               2   3             2
--R         (3b e x  + 9b d e x  + 9b d x)log(c) - 2b e p x  - 9b d e p x
--R       +
--R              2        2
--R         (6a e  - 18b d )p x
--R    /
--R       9b
--R     ,
--R
--R                                    +-+
--R                                    |a
--R                           +-+      |-
--R              2        2   |a      \|b
--R         (6a e  - 18b d )p |- atan(----)
--R                          \|b        x
--R       +
--R              2   3             2       2                      2
--R         (3b e p x  + 9b d e p x  + 9b d p x + 9a d e p)log(b x  + a)
--R       +
--R              2 3           2       2               2   3             2
--R         (3b e x  + 9b d e x  + 9b d x)log(c) - 2b e p x  - 9b d e p x
--R       +
--R              2        2
--R         (6a e  - 18b d )p x
--R    /
--R       9b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2191

--S 2192 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +---+
--R                                            |  a       2
--R                          +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R             3       2    |  a  +-+        \|  b
--R       (- a e  + 3b d e)p |- - \|b log(---------------------)
--R                         \|  b                   2
--R                                              b x  + a
--R     +
--R             3 3         2 2       2         3  +-+          2     p
--R       (- b e x  - 3b d e x  - 3b d e x - b d )\|b log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                   +-+
--R            3       2    +-+     x\|b
--R       (2a e  - 6b d e)p\|a atan(-----)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R     +
--R               3   3         2   2       2           3         2
--R           (b e p x  + 3b d e p x  + 3b d e p x + b d p)log(b x  + a)
--R         +
--R               3 3         2 2       2
--R           (b e x  + 3b d e x  + 3b d e x)log(c)
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R          +-+
--R     3b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2192
--S 2193 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2193
--S 2194 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R             3 3         2 2       2         3  +-+          2     p
--R       (- b e x  - 3b d e x  - 3b d e x - b d )\|b log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                                         +-+
--R                                                                         |a
--R                                   +-+                      +-+          |-
--R            3       2    +-+     x\|b          3       2    |a  +-+     \|b
--R       (2a e  - 6b d e)p\|a atan(-----) + (2a e  - 6b d e)p |- \|b atan(----)
--R                                   +-+                     \|b            x
--R                                  \|a
--R     +
--R               3   3         2   2       2           3         2
--R           (b e p x  + 3b d e p x  + 3b d e p x + b d p)log(b x  + a)
--R         +
--R               3 3         2 2       2
--R           (b e x  + 3b d e x  + 3b d e x)log(c)
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R          +-+
--R     3b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2194
--S 2195 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2195
)clear all
--S 2196 of 5341
t0:=(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R                           2     p
--R   (1)  (e x + d)log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2196
--S 2197 of 5341
r0:=-2*d*p*x-1/2*e*p*x^2-1/2*(b*d^2-a*e^2)*p*log(a+b*x^2)/(b*e)+_
   1/2*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x^2)^p)/e+2*d*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
   sqrt(a)/sqrt(b)
--R
--R

--R   (2)
--R           2 2                 2  +-+          2     p
--R       (b e x  + 2b d e x + b d )\|b log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                          +-+
--R                +-+     x\|b
--R       4b d e p\|a atan(-----)
--R                          +-+
--R                         \|a
--R     +
--R            2      2          2           2   2               +-+
--R       ((a e  - b d )p log(b x  + a) - b e p x  - 4b d e p x)\|b
--R  /
--R          +-+
--R     2b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2197
--S 2198 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +---+
--R                              |  a       2
--R                +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R                |  a         \|  b
--R         2b d p |- - log(---------------------)
--R               \|  b               2
--R                                b x  + a
--R       +
--R                 2                           2              2
--R         (b e p x  + 2b d p x + a e p)log(b x  + a) + (b e x  + 2b d x)log(c)
--R       +
--R                  2
--R         - b e p x  - 4b d p x
--R    /
--R       2b
--R     ,
--R
--R                           +-+
--R                           |a
--R                  +-+      |-
--R                  |a      \|b             2                           2
--R         - 4b d p |- atan(----) + (b e p x  + 2b d p x + a e p)log(b x  + a)
--R                 \|b        x
--R       +
--R               2                          2
--R         (b e x  + 2b d x)log(c) - b e p x  - 4b d p x

--R    /
--R       2b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2198
--S 2199 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +---+
--R                                |  a       2
--R              +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R              |  a  +-+        \|  b
--R       2d e p |- - \|b log(---------------------)
--R             \|  b                   2
--R                                  b x  + a
--R     +
--R                                                                       +-+
--R           2 2             2  +-+          2     p           +-+     x\|b
--R       (- e x  - 2d e x - d )\|b log(c (b x  + a) ) - 4d e p\|a atan(-----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|a
--R     +
--R          2   2               2         2          2 2                  +-+
--R       ((e p x  + 2d e p x + d p)log(b x  + a) + (e x  + 2d e x)log(c))\|b
--R  /
--R        +-+
--R     2e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2199
--S 2200 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2200
--S 2201 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                       +-+
--R           2 2             2  +-+          2     p           +-+     x\|b
--R       (- e x  - 2d e x - d )\|b log(c (b x  + a) ) - 4d e p\|a atan(-----)
--R                                                                       +-+

--R                                                                      \|a
--R     +
--R                             +-+
--R                             |a
--R                +-+          |-
--R                |a  +-+     \|b
--R       - 4d e p |- \|b atan(----)
--R               \|b            x
--R     +
--R          2   2               2         2          2 2                  +-+
--R       ((e p x  + 2d e p x + d p)log(b x  + a) + (e x  + 2d e x)log(c))\|b
--R  /
--R        +-+
--R     2e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2201
--S 2202 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2202
)clear all
--S 2203 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)
--R
--R
--R                  2     p
--R   (1)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2203
--S 2204 of 5341
r0:=-2*p*x+x*log(c*(a+b*x^2)^p)+2*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/sqrt(b)
--R
--R
--R                                               +-+
--R          +-+          2     p       +-+     x\|b          +-+
--R        x\|b log(c (b x  + a) ) + 2p\|a atan(-----) - 2p x\|b
--R                                               +-+
--R                                              \|a
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2204

--S 2205 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +---+
--R                    |  a       2
--R      +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R      |  a         \|  b                           2
--R   [p |- - log(---------------------) + p x log(b x  + a) + x log(c) - 2p x,
--R     \|  b               2
--R                      b x  + a
--R                  +-+
--R                  |a
--R         +-+      |-
--R         |a      \|b                2
--R    - 2p |- atan(----) + p x log(b x  + a) + x log(c) - 2p x]
--R        \|b        x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2205
--S 2206 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +---+
--R                           |  a       2
--R         +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R         |  a  +-+        \|  b                  +-+          2     p
--R       p |- - \|b log(---------------------) - x\|b log(c (b x  + a) )
--R        \|  b                   2
--R                             b x  + a
--R     +
--R                      +-+
--R            +-+     x\|b                 2                  +-+
--R       - 2p\|a atan(-----) + (p x log(b x  + a) + x log(c))\|b
--R                      +-+
--R                     \|a
--R  /
--R      +-+
--R     \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2206
--S 2207 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2207
--S 2208 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                       +-+
--R                                                                       |a
--R                                                +-+       +-+          |-
--R           +-+          2     p       +-+     x\|b        |a  +-+     \|b
--R       - x\|b log(c (b x  + a) ) - 2p\|a atan(-----) - 2p |- \|b atan(----)
--R                                                +-+      \|b            x
--R                                               \|a
--R     +
--R                   2                  +-+
--R       (p x log(b x  + a) + x log(c))\|b
--R  /
--R      +-+
--R     \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2208
--S 2209 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2209
)clear all
--S 2210 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2210
--S 2211 of 5341
--r0:=log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/e-p*log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e-p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e-p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/_

--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e-p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(b)))/e
--E 2211
--S 2212 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2212
--S 2213 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2213
--S 2214 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2214
)clear all
--S 2215 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2215
--S 2216 of 5341
r0:=-2*b*d*p*log(d+e*x)/(e*(b*d^2+a*e^2))+b*d*p*log(a+b*x^2)/(e*(b*d^2+_
   a*e^2))-log(c*(a+b*x^2)^p)/(e*(d+e*x))+2*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
   sqrt(a)*sqrt(b)/(b*d^2+a*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                           +-+
--R             2      2           2     p       2              +-+ +-+     x\|b
--R       (- a e  - b d )log(c (b x  + a) ) + (2e p x + 2d e p)\|a \|b atan(-----)
--R                                                                           +-+
--R                                                                          \|a
--R     +
--R                       2         2                            2
--R       (b d e p x + b d p)log(b x  + a) + (- 2b d e p x - 2b d p)log(e x + d)
--R  /
--R         4      2 2          3      3
--R     (a e  + b d e )x + a d e  + b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2216

--S 2217 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                       +-----+      2
--R           2             +-----+    2x\|- a b  + b x  - a
--R         (e p x + d e p)\|- a b log(---------------------)
--R                                              2
--R                                           b x  + a
--R       +
--R                         2         2                            2
--R         (b d e p x - a e p)log(b x  + a) + (- 2b d e p x - 2b d p)log(e x + d)
--R       +
--R               2      2
--R         (- a e  - b d )log(c)
--R    /
--R           4      2 2          3      3
--R       (a e  + b d e )x + a d e  + b d e
--R     ,
--R
--R                                        +---+
--R              2              +---+     \|a b
--R         (- 2e p x - 2d e p)\|a b atan(------)
--R                                         b x
--R       +
--R                         2         2                            2
--R         (b d e p x - a e p)log(b x  + a) + (- 2b d e p x - 2b d p)log(e x + d)
--R       +
--R               2      2
--R         (- a e  - b d )log(c)
--R    /
--R           4      2 2          3      3
--R       (a e  + b d e )x + a d e  + b d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2217
--S 2218 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-----+      2
--R         2             +-----+    2x\|- a b  + b x  - a
--R       (e p x + d e p)\|- a b log(---------------------)
--R                                            2
--R                                         b x  + a

--R     +
--R                                                                           +-+
--R           2      2           2     p         2              +-+ +-+     x\|b
--R       (a e  + b d )log(c (b x  + a) ) + (- 2e p x - 2d e p)\|a \|b atan(-----)
--R                                                                           +-+
--R                                                                          \|a
--R     +
--R             2      2          2              2      2
--R       (- a e  - b d )p log(b x  + a) + (- a e  - b d )log(c)
--R  /
--R         4      2 2          3      3
--R     (a e  + b d e )x + a d e  + b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2218
--S 2219 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2219
--S 2220 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                        +---+
--R           2      2           2     p         2              +---+     \|a b
--R       (a e  + b d )log(c (b x  + a) ) + (- 2e p x - 2d e p)\|a b atan(------)
--R                                                                         b x
--R     +
--R                                         +-+
--R            2              +-+ +-+     x\|b           2      2          2
--R       (- 2e p x - 2d e p)\|a \|b atan(-----) + (- a e  - b d )p log(b x  + a)
--R                                         +-+
--R                                        \|a
--R     +
--R             2      2
--R       (- a e  - b d )log(c)
--R  /
--R         4      2 2          3      3
--R     (a e  + b d e )x + a d e  + b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2220
--S 2221 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2221
)clear all
--S 2222 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                       2     p
--R             log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2222
--S 2223 of 5341
r0:=b*d*p/(e*(b*d^2+a*e^2)*(d+e*x))-b*(b*d^2-a*e^2)*p*log(d+e*x)/(e*(b*d^2+_
   a*e^2)^2)+1/2*b*(b*d^2-a*e^2)*p*log(a+b*x^2)/(e*(b*d^2+a*e^2)^2)-_
   1/2*log(c*(a+b*x^2)^p)/(e*(d+e*x)^2)+2*b^(3/2)*d*p*atan(x*sqrt(b)/_
   sqrt(a))*sqrt(a)/(b*d^2+a*e^2)^2
--R
--R
--R   (2)
--R           2 4         2 2    2 4           2     p
--R       (- a e  - 2a b d e  - b d )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                           +-+
--R              3   2       2 2          3     +-+ +-+     x\|b
--R       (4b d e p x  + 8b d e p x + 4b d e p)\|a \|b atan(-----)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|a
--R     +
--R                   4    2 2 2    2              3     2 3
--R           (- a b e  + b d e )p x  + (- 2a b d e  + 2b d e)p x
--R         +
--R                   2 2    2 4
--R           (- a b d e  + b d )p
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R                  4     2 2 2    2            3     2 3
--R           (2a b e  - 2b d e )p x  + (4a b d e  - 4b d e)p x
--R         +
--R                  2 2     2 4
--R           (2a b d e  - 2b d )p

--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                3     2 3               2 2     2 4
--R       (2a b d e  + 2b d e)p x + (2a b d e  + 2b d )p
--R  /
--R          2 7         2 5     2 4 3  2      2   6         3 4     2 5 2
--R       (2a e  + 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  + 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 5         4 3     2 6
--R       2a d e  + 4a b d e  + 2b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2223
--S 2224 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                             +-----+      2
--R                3   2       2 2          3     +-----+    2x\|- a b  + b x  - a
--R         (2b d e p x  + 4b d e p x + 2b d e p)\|- a b log(---------------------)
--R                                                                    2
--R                                                                 b x  + a
--R       +
--R                     4    2 2 2    2              3     2 3
--R             (- a b e  + b d e )p x  + (- 2a b d e  + 2b d e)p x
--R           +
--R                 2 4         2 2
--R             (- a e  - 3a b d e )p
--R        *
--R                  2
--R           log(b x  + a)
--R       +
--R                    4     2 2 2    2            3     2 3
--R             (2a b e  - 2b d e )p x  + (4a b d e  - 4b d e)p x
--R           +
--R                    2 2     2 4
--R             (2a b d e  - 2b d )p
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R             2 4         2 2    2 4                   3     2 3
--R         (- a e  - 2a b d e  - b d )log(c) + (2a b d e  + 2b d e)p x
--R       +
--R                2 2     2 4
--R         (2a b d e  + 2b d )p
--R    /
--R            2 7         2 5     2 4 3  2      2   6         3 4     2 5 2

--R         (2a e  + 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  + 8a b d e  + 4b d e )x
--R       +
--R           2 2 5         4 3     2 6
--R         2a d e  + 4a b d e  + 2b d e
--R     ,
--R
--R                                                            +---+
--R                  3   2       2 2          3     +---+     \|a b
--R         (- 4b d e p x  - 8b d e p x - 4b d e p)\|a b atan(------)
--R                                                             b x
--R       +
--R                     4    2 2 2    2              3     2 3
--R             (- a b e  + b d e )p x  + (- 2a b d e  + 2b d e)p x
--R           +
--R                 2 4         2 2
--R             (- a e  - 3a b d e )p
--R        *
--R                  2
--R           log(b x  + a)
--R       +
--R                    4     2 2 2    2            3     2 3
--R             (2a b e  - 2b d e )p x  + (4a b d e  - 4b d e)p x
--R           +
--R                    2 2     2 4
--R             (2a b d e  - 2b d )p
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R             2 4         2 2    2 4                   3     2 3
--R         (- a e  - 2a b d e  - b d )log(c) + (2a b d e  + 2b d e)p x
--R       +
--R                2 2     2 4
--R         (2a b d e  + 2b d )p
--R    /
--R            2 7         2 5     2 4 3  2      2   6         3 4     2 5 2
--R         (2a e  + 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  + 8a b d e  + 4b d e )x
--R       +
--R           2 2 5         4 3     2 6
--R         2a d e  + 4a b d e  + 2b d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2224
--S 2225 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +-----+      2
--R              3   2       2 2          3     +-----+    2x\|- a b  + b x  - a

--R       (2b d e p x  + 4b d e p x + 2b d e p)\|- a b log(---------------------)
--R                                                                  2
--R                                                               b x  + a
--R     +
--R         2 4         2 2    2 4           2     p
--R       (a e  + 2a b d e  + b d )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                             +-+
--R                3   2       2 2          3     +-+ +-+     x\|b
--R       (- 4b d e p x  - 8b d e p x - 4b d e p)\|a \|b atan(-----)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|a
--R     +
--R           2 4         2 2    2 4          2
--R       (- a e  - 2a b d e  - b d )p log(b x  + a)
--R     +
--R           2 4         2 2    2 4
--R       (- a e  - 2a b d e  - b d )log(c)
--R  /
--R          2 7         2 5     2 4 3  2      2   6         3 4     2 5 2
--R       (2a e  + 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  + 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 5         4 3     2 6
--R       2a d e  + 4a b d e  + 2b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2225
--S 2226 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2226
--S 2227 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R         2 4         2 2    2 4           2     p
--R       (a e  + 2a b d e  + b d )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                          +---+
--R                3   2       2 2          3     +---+     \|a b
--R       (- 4b d e p x  - 8b d e p x - 4b d e p)\|a b atan(------)
--R                                                           b x
--R     +
--R                                                             +-+
--R                3   2       2 2          3     +-+ +-+     x\|b

--R       (- 4b d e p x  - 8b d e p x - 4b d e p)\|a \|b atan(-----)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|a
--R     +
--R           2 4         2 2    2 4          2
--R       (- a e  - 2a b d e  - b d )p log(b x  + a)
--R     +
--R           2 4         2 2    2 4
--R       (- a e  - 2a b d e  - b d )log(c)
--R  /
--R          2 7         2 5     2 4 3  2      2   6         3 4     2 5 2
--R       (2a e  + 4a b d e  + 2b d e )x  + (4a d e  + 8a b d e  + 4b d e )x
--R     +
--R         2 2 5         4 3     2 6
--R       2a d e  + 4a b d e  + 2b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2227
--S 2228 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2228
)clear all
--S 2229 of 5341
t0:=(d+e*x)^m*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R                 m          3     p
--R   (1)  (e x + d) log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2229
--S 2230 of 5341
--r0:=b^(1/3)*p*(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,b^(1/3)*(d+e*x)/_
--  (b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))/(e*(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e)*(1+m)*(2+m))+b^(1/3)*_
--  p*(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+_
--  (-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))/(e*(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e)*(1+m)*_
--  (2+m))+b^(1/3)*p*(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,b^(1/3)*_
--  (d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))/(e*(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e)*(1+m)*(2+m))+(d+e*x)^(1+m)*log(c*(a+b*x^3)^p)/(e*(1+m))
--E 2230
--S 2231 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2231

--S 2233 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2233
)clear all
--S 2234 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3           3     p
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2234
--S 2235 of 5341
r0:=-3/4*(4*b*d^3-a*e^3)*p*x/b-9/4*d^2*e*p*x^2-d*e^2*p*x^3-3/16*e^3*p*x^4+_
   1/4*a^(1/3)*(4*b*d^3-6*a^(1/3)*b^(2/3)*d^2*e-a*e^3)*p*log(a^(1/3)+_
   b^(1/3)*x)/b^(4/3)-1/8*a^(1/3)*(4*b*d^3-6*a^(1/3)*b^(2/3)*d^2*e-a*e^3)*_
   p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(4/3)-1/4*d*(b*d^3-_
   4*a*e^3)*p*log(a+b*x^3)/(b*e)+1/4*(d+e*x)^4*log(c*(a+b*x^3)^p)/e-_
   1/4*a^(1/3)*(4*b*d^3+6*a^(1/3)*b^(2/3)*d^2*e-a*e^3)*p*atan((a^(1/3)-_
   2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(4/3)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2  3+-+2 3+-+2       4       3   3+-+
--R         (12d e p \|a   \|b  + (2a e  - 8b d e)p\|a )
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R             2 2  3+-+2 3+-+2         4        3   3+-+      3+-+   3+-+
--R       (- 24d e p \|a   \|b  + (- 4a e  + 16b d e)p\|a )log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4 3+-+
--R         (4b e x  + 16b d e x  + 24b d e x  + 16b d e x + 4b d )\|b
--R      *
--R                   3     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                                    3+-+   3+-+
--R           2 2  +-+3+-+2 3+-+2         4        3    +-+3+-+      2x\|b  - \|a
--R       (24d e p\|3 \|a   \|b  + (- 4a e  + 16b d e)p\|3 \|a )atan(-------------)
--R                                                                      +-+3+-+

--R                                                                     \|3 \|a
--R     +
--R                   3       4          3            4   4          3   3
--R           (16a d e  - 4b d )p log(b x  + a) - 3b e p x  - 16b d e p x
--R         +
--R                  2 2   2         4        3
--R           - 36b d e p x  + (12a e  - 48b d e)p x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|b
--R  /
--R          3+-+
--R     16b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2235
--S 2236 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +-------------------------------------------------------+
--R              |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R              |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R           8b |-------------------------------------------------------
--R              |                            2
--R             \|                          2b
--R         +
--R                              2
--R           - 8b %%U0 + 24a d e p
--R      *
--R         log
--R                    3 2              2   6        2 3 3      3 6
--R                (48b d e %%U0 + (- 2a b e  - 32a b d e  - 32b d )p)
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R                 |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                            2
--R                \|                          2b
--R            +
--R                 3 2      2      2   6         2 3 3      3 6
--R              48b d e %%U0  + (2a b e  - 112a b d e  + 32b d )p %%U0
--R            +
--R                3 9      2   3 6         2 6 3      3 9  2
--R              (a e  - 12a b d e  - 168a b d e  - 64b d )p x
--R            +
--R                   3   8      2   4 5         2 7 2  2
--R              (- 2a d e  + 28a b d e  + 112a b d e )p

--R     +
--R                +-------------------------------------------------------+
--R                |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R                |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R           - 8b |-------------------------------------------------------
--R                |                            2
--R               \|                          2b
--R         +
--R                              2
--R           - 8b %%U0 + 24a d e p
--R      *
--R         log
--R                      3 2            2   6        2 3 3      3 6
--R                (- 48b d e %%U0 + (2a b e  + 32a b d e  + 32b d )p)
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R                 |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                            2
--R                \|                          2b
--R            +
--R                 3 2      2      2   6         2 3 3      3 6
--R              48b d e %%U0  + (2a b e  - 112a b d e  + 32b d )p %%U0
--R            +
--R                3 9      2   3 6         2 6 3      3 9  2
--R              (a e  - 12a b d e  - 168a b d e  - 64b d )p x
--R            +
--R                   3   8      2   4 5         2 7 2  2
--R              (- 2a d e  + 28a b d e  + 112a b d e )p
--R     +
--R         16b %%U0
--R      *
--R         log
--R                   3 2      2        2   6         2 3 3      3 6
--R              - 96b d e %%U0  + (- 4a b e  + 224a b d e  - 64b d )p %%U0
--R            +
--R                3 9      2   3 6         2 6 3      3 9  2
--R              (a e  - 12a b d e  - 168a b d e  - 64b d )p x
--R            +
--R                 3   8      2   4 5         2 7 2  2
--R              (4a d e  - 56a b d e  - 224a b d e )p
--R     +
--R            3   4          2   3        2     2        3           3
--R       (4b e p x  + 16b d e p x  + 24b d e p x  + 16b d p x)log(b x  + a)
--R     +
--R            3 4          2 3        2   2        3               3   4
--R       (4b e x  + 16b d e x  + 24b d e x  + 16b d x)log(c) - 3b e p x
--R     +
--R                2   3        2     2         3        3

--R       - 16b d e p x  - 36b d e p x  + (12a e  - 48b d )p x
--R  /
--R     16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2236
--S 2237 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +-------------------------------------------------------+
--R                    |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R               3+-+ |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R           4b e\|b  |-------------------------------------------------------
--R                    |                            2
--R                   \|                          2b
--R         +
--R                 3+-+              3 3+-+
--R           - 4b e\|b %%U0 + 12a d e p\|b
--R      *
--R         log
--R                    3 2              2   6        2 3 3      3 6
--R                (48b d e %%U0 + (- 2a b e  - 32a b d e  - 32b d )p)
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R                 |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                            2
--R                \|                          2b
--R            +
--R                 3 2      2      2   6         2 3 3      3 6
--R              48b d e %%U0  + (2a b e  - 112a b d e  + 32b d )p %%U0
--R            +
--R                3 9      2   3 6         2 6 3      3 9  2
--R              (a e  - 12a b d e  - 168a b d e  - 64b d )p x
--R            +
--R                   3   8      2   4 5         2 7 2  2
--R              (- 2a d e  + 28a b d e  + 112a b d e )p
--R     +
--R                      +-------------------------------------------------------+
--R                      |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R                 3+-+ |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R           - 4b e\|b  |-------------------------------------------------------
--R                      |                            2
--R                     \|                          2b
--R         +
--R                 3+-+              3 3+-+
--R           - 4b e\|b %%U0 + 12a d e p\|b

--R      *
--R         log
--R                      3 2            2   6        2 3 3      3 6
--R                (- 48b d e %%U0 + (2a b e  + 32a b d e  + 32b d )p)
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |    2    2            2            2 2 4          5   2
--R                 |- 6b %%U0  + 12a b d e p %%U0 + (3a d e  - 36a b d e)p
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                            2
--R                \|                          2b
--R            +
--R                 3 2      2      2   6         2 3 3      3 6
--R              48b d e %%U0  + (2a b e  - 112a b d e  + 32b d )p %%U0
--R            +
--R                3 9      2   3 6         2 6 3      3 9  2
--R              (a e  - 12a b d e  - 168a b d e  - 64b d )p x
--R            +
--R                   3   8      2   4 5         2 7 2  2
--R              (- 2a d e  + 28a b d e  + 112a b d e )p
--R     +
--R              2 2  3+-+2 3+-+2        4       3   3+-+
--R         (- 6d e p \|a   \|b  + (- a e  + 4b d e)p\|a )
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R           2 2  3+-+2 3+-+2       4       3   3+-+      3+-+   3+-+
--R       (12d e p \|a   \|b  + (2a e  - 8b d e)p\|a )log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                4 4         3 3        2 2 2       3          4 3+-+
--R         (- 2b e x  - 8b d e x  - 12b d e x  - 8b d e x - 2b d )\|b
--R      *
--R                   3     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R             3+-+
--R         8b e\|b %%U0
--R      *
--R         log
--R                   3 2      2        2   6         2 3 3      3 6
--R              - 96b d e %%U0  + (- 4a b e  + 224a b d e  - 64b d )p %%U0
--R            +
--R                3 9      2   3 6         2 6 3      3 9  2
--R              (a e  - 12a b d e  - 168a b d e  - 64b d )p x
--R            +
--R                 3   8      2   4 5         2 7 2  2
--R              (4a d e  - 56a b d e  - 224a b d e )p
--R     +
--R                                                                   3+-+   3+-+

--R             2 2  +-+3+-+2 3+-+2       4       3    +-+3+-+      2x\|b  - \|a
--R       (- 12d e p\|3 \|a   \|b  + (2a e  - 8b d e)p\|3 \|a )atan(-------------)
--R                                                                     +-+3+-+
--R                                                                    \|3 \|a
--R     +
--R                   4   4         3   3        2 2   2       3
--R               2b e p x  + 8b d e p x  + 12b d e p x  + 8b d e p x
--R             +
--R                        3       4
--R               (- 8a d e  + 2b d )p
--R          *
--R                    3
--R             log(b x  + a)
--R         +
--R                4 4         3 3        2 2 2       3
--R           (2b e x  + 8b d e x  + 12b d e x  + 8b d e x)log(c)
--R      *
--R         3+-+
--R         \|b
--R  /
--R         3+-+
--R     8b e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2237
--S 2238 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2238
)clear all
--S 2239 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R          2 2             2           3     p
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2239
--S 2240 of 5341
r0:=-3*d^2*p*x-3/2*d*e*p*x^2-1/3*e^2*p*x^3+a^(1/3)*d*(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e)*_
   p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/b^(2/3)-1/2*a^(1/3)*d*(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e)*p*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(2/3)-1/3*(b*d^3-a*e^3)*p*_
   log(a+b*x^3)/(b*e)+1/3*(d+e*x)^3*log(c*(a+b*x^3)^p)/e-a^(1/3)*d*(b^(1/3)*_
   d+a^(1/3)*e)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(2/3)

--R
--R
--R   (2)
--R              2   3+-+3+-+         2  3+-+2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- 3b d e p\|a \|b  + 3b d e p \|a  )log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R            2   3+-+3+-+         2  3+-+2      3+-+   3+-+
--R       (6b d e p\|a \|b  - 6b d e p \|a  )log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R            3 3         2 2       2          3 3+-+2          3     p
--R       (2b e x  + 6b d e x  + 6b d e x + 2b d )\|b  log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                        3+-+   3+-+
--R            2    +-+3+-+3+-+         2  +-+3+-+2      2x\|b  - \|a
--R       (6b d e p\|3 \|a \|b  + 6b d e p\|3 \|a  )atan(-------------)
--R                                                          +-+3+-+
--R                                                         \|3 \|a
--R     +
--R                  3       3          3            3   3         2   2
--R             (2a e  - 2b d )p log(b x  + a) - 2b e p x  - 9b d e p x
--R           +
--R                    2
--R             - 18b d e p x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|b
--R  /
--R          3+-+2
--R     6b e \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2240
--S 2241 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +---------------------------------------------------+
--R                |    2    2         2             2 4          3   2
--R                |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R           - 3b |---------------------------------------------------  - 3b %%V0
--R                |                          2
--R               \|                        3b
--R         +
--R               2
--R           3a e p
--R      *
--R         log
--R                   2                  3     2 3
--R                (9b e %%V0 + (- 3a b e  - 9b d )p)

--R             *
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |    2    2         2             2 4          3   2
--R                 |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R                 |---------------------------------------------------
--R                 |                          2
--R                \|                        3b
--R            +
--R                  2      2          3     2 3                  2 3      2 5  2
--R              - 9b e %%V0  + (6a b e  - 9b d )p %%V0 + (18a b d e  + 18b d )p x
--R            +
--R                  2 5          3 2  2
--R              (- a e  - 15a b d e )p
--R     +
--R              +---------------------------------------------------+
--R              |    2    2         2             2 4          3   2
--R              |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R           3b |---------------------------------------------------  - 3b %%V0
--R              |                          2
--R             \|                        3b
--R         +
--R               2
--R           3a e p
--R      *
--R         log
--R                     2                3     2 3
--R                (- 9b e %%V0 + (3a b e  + 9b d )p)
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |    2    2         2             2 4          3   2
--R                 |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R                 |---------------------------------------------------
--R                 |                          2
--R                \|                        3b
--R            +
--R                  2      2          3     2 3                  2 3      2 5  2
--R              - 9b e %%V0  + (6a b e  - 9b d )p %%V0 + (18a b d e  + 18b d )p x
--R            +
--R                  2 5          3 2  2
--R              (- a e  - 15a b d e )p
--R     +
--R         6b %%V0
--R      *
--R         log
--R                2      2            3     2 3                 2 3     2 5  2
--R              9b e %%V0  + (- 6a b e  + 9b d )p %%V0 + (9a b d e  + 9b d )p x
--R            +
--R                2 5          3 2  2
--R              (a e  + 15a b d e )p
--R     +

--R            2   3             2       2           3
--R       (2b e p x  + 6b d e p x  + 6b d p x)log(b x  + a)
--R     +
--R          2 3           2       2               2   3             2        2
--R     (2b e x  + 6b d e x  + 6b d x)log(c) - 2b e p x  - 9b d e p x  - 18b d p x
--R  /
--R     6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2241
--S 2242 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +---------------------------------------------------+
--R                        |    2    2         2             2 4          3   2
--R                  3+-+2 |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R           - 3b e \|b   |---------------------------------------------------
--R                        |                          2
--R                       \|                        3b
--R         +
--R                  3+-+2           3  3+-+2
--R           - 3b e \|b  %%V0 + 3a e p \|b
--R      *
--R         log
--R                   2                  3     2 3
--R                (9b e %%V0 + (- 3a b e  - 9b d )p)
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |    2    2         2             2 4          3   2
--R                 |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R                 |---------------------------------------------------
--R                 |                          2
--R                \|                        3b
--R            +
--R                  2      2          3     2 3                  2 3      2 5  2
--R              - 9b e %%V0  + (6a b e  - 9b d )p %%V0 + (18a b d e  + 18b d )p x
--R            +
--R                  2 5          3 2  2
--R              (- a e  - 15a b d e )p
--R     +
--R                      +---------------------------------------------------+
--R                      |    2    2         2             2 4          3   2
--R                3+-+2 |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R           3b e \|b   |---------------------------------------------------
--R                      |                          2
--R                     \|                        3b
--R         +
--R                  3+-+2           3  3+-+2

--R           - 3b e \|b  %%V0 + 3a e p \|b
--R      *
--R         log
--R                     2                3     2 3
--R                (- 9b e %%V0 + (3a b e  + 9b d )p)
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |    2    2         2             2 4          3   2
--R                 |- 9b %%V0  + 6a b e p %%V0 + (- a e  - 36a b d e)p
--R                 |---------------------------------------------------
--R                 |                          2
--R                \|                        3b
--R            +
--R                  2      2          3     2 3                  2 3      2 5  2
--R              - 9b e %%V0  + (6a b e  - 9b d )p %%V0 + (18a b d e  + 18b d )p x
--R            +
--R                  2 5          3 2  2
--R              (- a e  - 15a b d e )p
--R     +
--R              3+-+2
--R         6b e \|b  %%V0
--R      *
--R         log
--R                2      2            3     2 3                 2 3     2 5  2
--R              9b e %%V0  + (- 6a b e  + 9b d )p %%V0 + (9a b d e  + 9b d )p x
--R            +
--R                2 5          3 2  2
--R              (a e  + 15a b d e )p
--R     +
--R            2   3+-+3+-+         2  3+-+2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (3b d e p\|a \|b  - 3b d e p \|a  )log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              2   3+-+3+-+         2  3+-+2      3+-+   3+-+
--R       (- 6b d e p\|a \|b  + 6b d e p \|a  )log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R              3 3         2 2       2          3 3+-+2          3     p
--R       (- 2b e x  - 6b d e x  - 6b d e x - 2b d )\|b  log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                          3+-+   3+-+
--R              2    +-+3+-+3+-+         2  +-+3+-+2      2x\|b  - \|a
--R       (- 6b d e p\|3 \|a \|b  - 6b d e p\|3 \|a  )atan(-------------)
--R                                                            +-+3+-+
--R                                                           \|3 \|a
--R     +
--R                  3   3         2   2       2               3       3
--R             (2b e p x  + 6b d e p x  + 6b d e p x + (- 2a e  + 2b d )p)
--R          *
--R                    3
--R             log(b x  + a)
--R         +

--R                3 3         2 2       2
--R           (2b e x  + 6b d e x  + 6b d e x)log(c)
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|b
--R  /
--R          3+-+2
--R     6b e \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2242
--S 2243 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2243
)clear all
--S 2244 of 5341
t0:=(d+e*x)*log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R                           3     p
--R   (1)  (e x + d)log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2244
--S 2245 of 5341
r0:=-3*d*p*x-3/4*e*p*x^2+1/2*a^(1/3)*(2*b^(1/3)*d-a^(1/3)*e)*p*log(a^(1/3)+_
   b^(1/3)*x)/b^(2/3)-1/4*a^(1/3)*(2*b^(1/3)*d-a^(1/3)*e)*p*log(a^(2/3)-_
   a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(2/3)-1/2*d^2*p*log(a+b*x^3)/e+_
   1/2*(d+e*x)^2*log(c*(a+b*x^3)^p)/e-1/2*a^(1/3)*(2*b^(1/3)*d+a^(1/3)*e)*p*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(2/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                3+-+3+-+    2  3+-+2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (- 2d e p\|a \|b  + e p \|a  )log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R              3+-+3+-+     2  3+-+2      3+-+   3+-+
--R       (4d e p\|a \|b  - 2e p \|a  )log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R          2 2              2 3+-+2          3     p
--R       (2e x  + 4d e x + 2d )\|b  log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                  3+-+   3+-+
--R               +-+3+-+3+-+     2  +-+3+-+2      2x\|b  - \|a

--R       (4d e p\|3 \|a \|b  + 2e p\|3 \|a  )atan(-------------)
--R                                                    +-+3+-+
--R                                                   \|3 \|a
--R     +
--R            2         3          2   2             3+-+2
--R       (- 2d p log(b x  + a) - 3e p x  - 12d e p x)\|b
--R  /
--R        3+-+2
--R     4e \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2245
--S 2246 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +----------------------+
--R               |         2           2
--R               |- 3b %%W0  - 6a d e p
--R         (- 2  |---------------------- - 2%%W0)
--R              \|           b
--R      *
--R         log
--R                                   +----------------------+
--R                                   |         2           2
--R                               2   |- 3b %%W0  - 6a d e p              2
--R              (2b e %%W0 - 4b d p) |----------------------  - 2b e %%W0
--R                                  \|           b
--R            +
--R                    2             3       3  2          2 2
--R              - 4b d p %%W0 + (a e  + 8b d )p x - 2a d e p
--R     +
--R             +----------------------+
--R             |         2           2
--R             |- 3b %%W0  - 6a d e p
--R         (2  |---------------------- - 2%%W0)
--R            \|           b
--R      *
--R         log
--R                                     +----------------------+
--R                                     |         2           2
--R                                 2   |- 3b %%W0  - 6a d e p              2
--R              (- 2b e %%W0 + 4b d p) |----------------------  - 2b e %%W0
--R                                    \|           b
--R            +
--R                    2             3       3  2          2 2
--R              - 4b d p %%W0 + (a e  + 8b d )p x - 2a d e p
--R     +
--R                          2       2             3       3  2          2 2

--R       4%%W0 log(4b e %%W0  + 8b d p %%W0 + (a e  + 8b d )p x + 4a d e p )
--R     +
--R            2                 3             2                       2
--R     (2e p x  + 4d p x)log(b x  + a) + (2e x  + 4d x)log(c) - 3e p x  - 12d p x
--R  /
--R     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2246
--S 2247 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +----------------------+
--R                     |         2           2
--R               3+-+2 |- 3b %%W0  - 6a d e p        3+-+2
--R         (- 2e \|b   |----------------------  - 2e \|b  %%W0)
--R                    \|           b
--R      *
--R         log
--R                                   +----------------------+
--R                                   |         2           2
--R                               2   |- 3b %%W0  - 6a d e p              2
--R              (2b e %%W0 - 4b d p) |----------------------  - 2b e %%W0
--R                                  \|           b
--R            +
--R                    2             3       3  2          2 2
--R              - 4b d p %%W0 + (a e  + 8b d )p x - 2a d e p
--R     +
--R                   +----------------------+
--R                   |         2           2
--R             3+-+2 |- 3b %%W0  - 6a d e p        3+-+2
--R         (2e \|b   |----------------------  - 2e \|b  %%W0)
--R                  \|           b
--R      *
--R         log
--R                                     +----------------------+
--R                                     |         2           2
--R                                 2   |- 3b %%W0  - 6a d e p              2
--R              (- 2b e %%W0 + 4b d p) |----------------------  - 2b e %%W0
--R                                    \|           b
--R            +
--R                    2             3       3  2          2 2
--R              - 4b d p %%W0 + (a e  + 8b d )p x - 2a d e p
--R     +
--R            3+-+2
--R         4e \|b  %%W0
--R      *
--R                      2       2             3       3  2          2 2

--R         log(4b e %%W0  + 8b d p %%W0 + (a e  + 8b d )p x + 4a d e p )
--R     +
--R              3+-+3+-+    2  3+-+2      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R       (2d e p\|a \|b  - e p \|a  )log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                3+-+3+-+     2  3+-+2      3+-+   3+-+
--R       (- 4d e p\|a \|b  + 2e p \|a  )log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R            2 2              2 3+-+2          3     p
--R       (- 2e x  - 4d e x - 2d )\|b  log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                                                    3+-+   3+-+
--R                 +-+3+-+3+-+     2  +-+3+-+2      2x\|b  - \|a
--R       (- 4d e p\|3 \|a \|b  - 2e p\|3 \|a  )atan(-------------)
--R                                                      +-+3+-+
--R                                                     \|3 \|a
--R     +
--R           2   2                2         3           2 2                 3+-+2
--R       ((2e p x  + 4d e p x + 2d p)log(b x  + a) + (2e x  + 4d e x)log(c))\|b
--R  /
--R        3+-+2
--R     4e \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2247
--S 2248 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2248
)clear all
--S 2249 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)
--R
--R
--R                  3     p
--R   (1)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2249
--S 2250 of 5341
r0:=-3*p*x+a^(1/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/b^(1/3)-1/2*a^(1/3)*p*_
   log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/b^(1/3)+x*log(c*(a+b*x^3)^p)-_
   a^(1/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/b^(1/3)
--R
--R

--R   (2)
--R          3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2      3+-+     3+-+   3+-+
--R       - p\|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) + 2p\|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                                                   3+-+   3+-+
--R         3+-+          3     p       +-+3+-+     2x\|b  - \|a         3+-+
--R       2x\|b log(c (b x  + a) ) + 2p\|3 \|a atan(-------------) - 6p x\|b
--R                                                     +-+3+-+
--R                                                    \|3 \|a
--R  /
--R      3+-+
--R     2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2250
--S 2251 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +-+     +-+2      +-+           +-+     +-+
--R            |a      |a        |a    2       |a      |a
--R       - p 3|- log(3|-   - x 3|- + x  + 2p 3|- log(3|-  + x)
--R           \|b     \|b       \|b           \|b     \|b
--R     +
--R                              +-+
--R                         +-+  |a
--R               +-+      \|3  3|-
--R          +-+  |a            \|b               3
--R       2p\|3  3|- atan(--------- + 2p x log(b x  + a) + 2x log(c) - 6p x
--R              \|b       +-+
--R                        |a
--R                       3|-  - 2x
--R                       \|b
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2251
--S 2252 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3+-+     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2      3+-+     3+-+   3+-+
--R       p\|a log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  ) - 2p\|a log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R            +-+         +-+2      +-+           +-+         +-+
--R            |a 3+-+     |a        |a    2       |a 3+-+     |a
--R       - p 3|- \|b log(3|-   - x 3|- + x  + 2p 3|- \|b log(3|-  + x)

--R           \|b         \|b       \|b           \|b         \|b
--R     +
--R                                                     3+-+   3+-+
--R           3+-+          3     p       +-+3+-+     2x\|b  - \|a
--R       - 2x\|b log(c (b x  + a) ) - 2p\|3 \|a atan(-------------)
--R                                                       +-+3+-+
--R                                                      \|3 \|a
--R     +
--R                                  +-+
--R                             +-+  |a
--R               +-+          \|3  3|-
--R          +-+  |a 3+-+           \|b                3                  3+-+
--R       2p\|3  3|- \|b atan(--------- + (2p x log(b x  + a) + 2x log(c))\|b
--R              \|b           +-+
--R                            |a
--R                           3|-  - 2x
--R                           \|b
--R  /
--R      3+-+
--R     2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2252
--S 2253 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2253
)clear all
--S 2254 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2254
--S 2255 of 5341
--r0:=-p*log(-e*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e-_
--  p*log(-e*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*_
--  e))*log(d+e*x)/e-p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/_
--  (b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e+log(d+e*x)*log(c*_
--  (a+b*x^3)^p)/e-p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))/e-_

--  p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))/e-_
--  p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))/e
--E 2255
--S 2256 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2256
--S 2257 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2257
--S 2258 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2258
)clear all
--S 2259 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2259
--S 2260 of 5341
r0:=a^(1/3)*b^(1/3)*(b^(1/3)*d+a^(1/3)*e)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b*d^3-_
   a*e^3)-3*b*d^2*p*log(d+e*x)/(e*(b*d^3-a*e^3))-1/2*a^(1/3)*b^(1/3)*_
   (b^(1/3)*d+a^(1/3)*e)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/_
   (b*d^3-a*e^3)+b*d^2*p*log(a+b*x^3)/(e*(b*d^3-a*e^3))-log(c*(a+b*x^3)^p)/_
   (e*(d+e*x))-a^(1/3)*b^(1/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(2/3)*d^2+a^(1/3)*b^(1/3)*d*e+a^(2/3)*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4          2 3  3+-+2
--R           (2a d e p x + 2a d e p)\|b
--R         +
--R                5      3 2             4      4    3+-+3+-+
--R           ((a e  + b d e )p x + (a d e  + b d e)p)\|a \|b
--R         +
--R                2 3          3 2  3+-+2
--R           (2b d e p x + 2b d e p)\|a
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2

--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                    4          2 3  3+-+2
--R           (- 4a d e p x - 4a d e p)\|b
--R         +
--R                   5       3 2                4       4    3+-+3+-+
--R           ((- 2a e  - 2b d e )p x + (- 2a d e  - 2b d e)p)\|a \|b
--R         +
--R                  2 3          3 2  3+-+2
--R           (- 4b d e p x - 4b d e p)\|a
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                  2 3       5 3+-+2            4       4  3+-+3+-+
--R           (- 2a d e  + 2b d )\|b   + (- 2a d e  + 2b d e)\|a \|b
--R         +
--R                  5       3 2 3+-+2
--R           (- 2a e  + 2b d e )\|a
--R      *
--R                   3     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R               5       3 2              4       4     +-+3+-+3+-+
--R         ((2a e  - 2b d e )p x + (2a d e  - 2b d e)p)\|3 \|a \|b
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R                  4            5         3
--R           (- 2b d e p x - 2b d p)log(b x  + a)
--R         +
--R                4            5
--R           (6b d e p x + 6b d p)log(e x + d)
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|b
--R     +
--R                  3 2          4           3
--R           (- 2b d e p x - 2b d e p)log(b x  + a)
--R         +
--R                3 2          4
--R           (6b d e p x + 6b d e p)log(e x + d)
--R      *
--R         3+-+3+-+
--R         \|a \|b
--R     +

--R                  2 3          3 2         3
--R           (- 2b d e p x - 2b d e p)log(b x  + a)
--R         +
--R                2 3          3 2
--R           (6b d e p x + 6b d e p)log(e x + d)
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|a
--R  /
--R             2 5       5 2         3 4       6  3+-+2
--R       ((2a d e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e)\|b
--R     +
--R               6       4 3         2 5       5 2 3+-+3+-+
--R       ((2a d e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e )\|a \|b
--R     +
--R             7       3 4           6       4 3 3+-+2
--R       ((2a e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2260
--S 2261 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    5      3 2          4      4
--R             ((- a e  + b d e )x - a d e  + b d e)
--R          *
--R             ROOT
--R                         2 8         3 5     2 6 2     2
--R                    (- 3a e  + 6a b d e  - 3b d e )%%Y0
--R                  +
--R                             2 4     2 5                     3     2 4  2
--R                    (- 6a b d e  + 6b d e)p %%Y0 + (12a b d e  - 3b d )p
--R               /
--R                   2 8         3 5    2 6 2
--R                  a e  - 2a b d e  + b d e
--R         +
--R                  5      3 2          4      4             2            3
--R           ((- a e  + b d e )x - a d e  + b d e)%%Y0 - 3b d e p x - 3b d p
--R      *
--R         log
--R                    5      3 2
--R                (a e  - b d e )%%Y0
--R             *
--R                ROOT
--R                            2 8         3 5     2 6 2     2
--R                       (- 3a e  + 6a b d e  - 3b d e )%%Y0
--R                     +
--R                                2 4     2 5                     3     2 4  2

--R                       (- 6a b d e  + 6b d e)p %%Y0 + (12a b d e  - 3b d )p
--R                  /
--R                      2 8         3 5    2 6 2
--R                     a e  - 2a b d e  + b d e
--R            +
--R                    5      3 2     2       2                 2          2
--R              (- a e  + b d e )%%Y0  - 3b d e p %%Y0 + 2b e p x + 2b d p
--R     +
--R                  5      3 2          4      4
--R             ((a e  - b d e )x + a d e  - b d e)
--R          *
--R             ROOT
--R                         2 8         3 5     2 6 2     2
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--R                  +
--R                             2 4     2 5                     3     2 4  2
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--R               /
--R                   2 8         3 5    2 6 2
--R                  a e  - 2a b d e  + b d e
--R         +
--R                  5      3 2          4      4             2            3
--R           ((- a e  + b d e )x - a d e  + b d e)%%Y0 - 3b d e p x - 3b d p
--R      *
--R         log
--R                      5      3 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                            2 8         3 5     2 6 2     2
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--R                     +
--R                                2 4     2 5                     3     2 4  2
--R                       (- 6a b d e  + 6b d e)p %%Y0 + (12a b d e  - 3b d )p
--R                  /
--R                      2 8         3 5    2 6 2
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--R            +
--R                    5      3 2     2       2                 2          2
--R              (- a e  + b d e )%%Y0  - 3b d e p %%Y0 + 2b e p x + 2b d p
--R     +
--R               5       3 2           4       4
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--R      *
--R                 5      3 2     2       2                2          2
--R         log((a e  - b d e )%%Y0  + 3b d e p %%Y0 + b e p x - 2b d p )
--R     +
--R              3       3          3             2            3
--R       (- 2a e  + 2b d )p log(b x  + a) + (6b d e p x + 6b d p)log(e x + d)
--R     +

--R              3       3
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--R  /
--R          5       3 2           4       4
--R     (2a e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2261
--S 2262 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R             +
--R                      7      3 4          6      4 3 3+-+2
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--R          *
--R             ROOT
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--R             +
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--R          *
--R             %%Y0
--R         +
--R                  4            5  3+-+2          3 2          4    3+-+3+-+
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--R         +
--R                  2 3          3 2  3+-+2
--R           (- 3b d e p x - 3b d e p)\|a
--R      *
--R         log

--R                    5      3 2
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--R             *
--R                ROOT
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--R                                2 4     2 5                     3     2 4  2
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--R                  /
--R                      2 8         3 5    2 6 2
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--R            +
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--R     +
--R                    2 5      5 2        3 4      6  3+-+2
--R               ((a d e  - b d e )x + a d e  - b d e)\|b
--R             +
--R                      6      4 3        2 5      5 2 3+-+3+-+
--R               ((a d e  - b d e )x + a d e  - b d e )\|a \|b
--R             +
--R                    7      3 4          6      4 3 3+-+2
--R               ((a e  - b d e )x + a d e  - b d e )\|a
--R          *
--R             ROOT
--R                         2 8         3 5     2 6 2     2
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--R                  +
--R                             2 4     2 5                     3     2 4  2
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--R               /
--R                   2 8         3 5    2 6 2
--R                  a e  - 2a b d e  + b d e
--R         +
--R                      2 5      5 2        3 4      6  3+-+2
--R               ((- a d e  + b d e )x - a d e  + b d e)\|b
--R             +
--R                        6      4 3        2 5      5 2 3+-+3+-+
--R               ((- a d e  + b d e )x - a d e  + b d e )\|a \|b
--R             +
--R                      7      3 4          6      4 3 3+-+2
--R               ((- a e  + b d e )x - a d e  + b d e )\|a
--R          *
--R             %%Y0
--R         +
--R                  4            5  3+-+2          3 2          4    3+-+3+-+
--R           (- 3b d e p x - 3b d p)\|b   + (- 3b d e p x - 3b d e p)\|a \|b
--R         +
--R                  2 3          3 2  3+-+2

--R           (- 3b d e p x - 3b d e p)\|a
--R      *
--R         log
--R                      5      3 2
--R                (- a e  + b d e )%%Y0
--R             *
--R                ROOT
--R                            2 8         3 5     2 6 2     2
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--R                     +
--R                                2 4     2 5                     3     2 4  2
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--R                  /
--R                      2 8         3 5    2 6 2
--R                     a e  - 2a b d e  + b d e
--R            +
--R                    5      3 2     2       2                 2          2
--R              (- a e  + b d e )%%Y0  - 3b d e p %%Y0 + 2b e p x + 2b d p
--R     +
--R                 2 5       5 2         3 4       6  3+-+2
--R           ((2a d e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e)\|b
--R         +
--R                   6       4 3         2 5       5 2 3+-+3+-+
--R           ((2a d e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e )\|a \|b
--R         +
--R                 7       3 4           6       4 3 3+-+2
--R           ((2a e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e )\|a
--R      *
--R                      5      3 2     2       2                2          2
--R         %%Y0 log((a e  - b d e )%%Y0  + 3b d e p %%Y0 + b e p x - 2b d p )
--R     +
--R                    4          2 3  3+-+2
--R           (- 2a d e p x - 2a d e p)\|b
--R         +
--R                  5      3 2               4      4    3+-+3+-+
--R           ((- a e  - b d e )p x + (- a d e  - b d e)p)\|a \|b
--R         +
--R                  2 3          3 2  3+-+2
--R           (- 2b d e p x - 2b d e p)\|a
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                  4          2 3  3+-+2
--R           (4a d e p x + 4a d e p)\|b
--R         +
--R                 5       3 2              4       4    3+-+3+-+
--R           ((2a e  + 2b d e )p x + (2a d e  + 2b d e)p)\|a \|b
--R         +
--R                2 3          3 2  3+-+2

--R           (4b d e p x + 4b d e p)\|a
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R                2 3       5 3+-+2          4       4  3+-+3+-+
--R           (2a d e  - 2b d )\|b   + (2a d e  - 2b d e)\|a \|b
--R         +
--R                5       3 2 3+-+2
--R           (2a e  - 2b d e )\|a
--R      *
--R                   3     p
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 5       3 2                4       4     +-+3+-+3+-+
--R         ((- 2a e  + 2b d e )p x + (- 2a d e  + 2b d e)p)\|3 \|a \|b
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R                4               2 3       5          3
--R           (2b d e p x + (- 2a d e  + 4b d )p)log(b x  + a)
--R         +
--R                  2 3       5
--R           (- 2a d e  + 2b d )log(c)
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|b
--R     +
--R                3 2               4       4           3
--R           (2b d e p x + (- 2a d e  + 4b d e)p)log(b x  + a)
--R         +
--R                    4       4
--R           (- 2a d e  + 2b d e)log(c)
--R      *
--R         3+-+3+-+
--R         \|a \|b
--R     +
--R                2 3             5       3 2          3
--R           (2b d e p x + (- 2a e  + 4b d e )p)log(b x  + a)
--R         +
--R                  5       3 2
--R           (- 2a e  + 2b d e )log(c)
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|a
--R  /

--R             2 5       5 2         3 4       6  3+-+2
--R       ((2a d e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e)\|b
--R     +
--R               6       4 3         2 5       5 2 3+-+3+-+
--R       ((2a d e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e )\|a \|b
--R     +
--R             7       3 4           6       4 3 3+-+2
--R       ((2a e  - 2b d e )x + 2a d e  - 2b d e )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2262
--S 2263 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2263
)clear all
--S 2264 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                       3     p
--R             log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2264
--S 2265 of 5341
r0:=3/2*b*d^2*p/(e*(b*d^3-a*e^3)*(d+e*x))+1/2*a^(1/3)*b^(2/3)*(2*b*d^3+_
   3*a^(1/3)*b^(2/3)*d^2*e+a*e^3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b*d^3-a*e^3)^2-_
   3/2*b*d*(b*d^3+2*a*e^3)*p*log(d+e*x)/(e*(b*d^3-a*e^3)^2)-1/4*a^(1/3)*_
   b^(2/3)*(2*b*d^3+3*a^(1/3)*b^(2/3)*d^2*e+a*e^3)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*_
   b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(b*d^3-a*e^3)^2+1/2*b*d*(b*d^3+2*a*e^3)*p*_
   log(a+b*x^3)/(e*(b*d^3-a*e^3)^2)-1/2*log(c*(a+b*x^3)^p)/(e*(d+e*x)^2)-_
   1/2*a^(1/3)*b^(2/3)*(2*b*d^3-3*a^(1/3)*b^(2/3)*d^2*e+a*e^3)*p*_
   atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b*d^3-a*e^3)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                     6       3 3    2            5       4 2
--R               (- a e  - 2b d e )p x  + (- 2a d e  - 4b d e )p x
--R             +
--R                     2 4       5
--R               (- a d e  - 2b d e)p

--R          *
--R             3+-+3+-+2
--R             \|a \|b
--R         +
--R                  2 4   2       3 3          4 2  3+-+2 3+-+
--R           (- 3b d e p x  - 6b d e p x - 3b d e p)\|a   \|b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                    6       3 3    2          5       4 2
--R               (2a e  + 4b d e )p x  + (4a d e  + 8b d e )p x
--R             +
--R                    2 4       5
--R               (2a d e  + 4b d e)p
--R          *
--R             3+-+3+-+2
--R             \|a \|b
--R         +
--R                2 4   2        3 3          4 2  3+-+2 3+-+
--R           (6b d e p x  + 12b d e p x + 6b d e p)\|a   \|b
--R      *
--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R            2 6         3 3     2 6           3     p
--R       (- 2a e  + 4a b d e  - 2b d )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                    6       3 3    2          5       4 2
--R               (2a e  + 4b d e )p x  + (4a d e  + 8b d e )p x
--R             +
--R                    2 4       5
--R               (2a d e  + 4b d e)p
--R          *
--R              +-+3+-+3+-+2
--R             \|3 \|a \|b
--R         +
--R                  2 4   2        3 3          4 2   +-+3+-+2 3+-+
--R           (- 6b d e p x  - 12b d e p x - 6b d e p)\|3 \|a   \|b
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R                    5     2 4 2    2          2 4     2 5
--R           (4a b d e  + 2b d e )p x  + (8a b d e  + 4b d e)p x
--R         +
--R                  3 3     2 6

--R           (4a b d e  + 2b d )p
--R      *
--R                3
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R                       5     2 4 2    2             2 4      2 5
--R           (- 12a b d e  - 6b d e )p x  + (- 24a b d e  - 12b d e)p x
--R         +
--R                     3 3     2 6
--R           (- 12a b d e  - 6b d )p
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                2 4     2 5                 3 3     2 6
--R       (- 6a b d e  + 6b d e)p x + (- 6a b d e  + 6b d )p
--R  /
--R          2 9         3 6     2 6 3  2      2   8          4 5     2 7 2
--R       (4a e  - 8a b d e  + 4b d e )x  + (8a d e  - 16a b d e  + 8b d e )x
--R     +
--R         2 2 7         5 4     2 8
--R       4a d e  - 8a b d e  + 4b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2265
--S 2266 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2 9         3 6     2 6 3  2
--R               (2a e  - 4a b d e  + 2b d e )x
--R             +
--R                  2   8         4 5     2 7 2       2 2 7         5 4     2 8
--R               (4a d e  - 8a b d e  + 4b d e )x + 2a d e  - 4a b d e  + 2b d e
--R          *
--R             ROOT
--R                             4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5
--R                        - 12a e   + 48a b d e   - 72a b d e  + 48a b d e
--R                      +
--R                             4 12 2
--R                        - 12b d  e
--R                   *
--R                          2
--R                      %%Z0
--R                  +
--R                        3     10      2 2 4 7      4 10
--R                    (24a b d e   - 36a b d e  + 12b d  e)p %%Z0
--R                  +
--R                        2 2 2 6        3 5 3     4 8  2
--R                    (24a b d e  + 60a b d e  - 3b d )p

--R               /
--R                    4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5     4 12 2
--R                  4a e   - 16a b d e   + 24a b d e  - 16a b d e  + 4b d  e
--R         +
--R                    2 9         3 6     2 6 3  2
--R               (- 2a e  + 4a b d e  - 2b d e )x
--R             +
--R                  2   8         4 5     2 7 2       2 2 7         5 4     2 8
--R             (- 4a d e  + 8a b d e  - 4b d e )x - 2a d e  + 4a b d e  - 2b d e
--R          *
--R             %%Z0
--R         +
--R                    5     2 4 2    2           2 4     2 5
--R           (6a b d e  + 3b d e )p x  + (12a b d e  + 6b d e)p x
--R         +
--R                  3 3     2 6
--R           (6a b d e  + 3b d )p
--R      *
--R         log
--R                      2 2 8          5 5      2 8 2
--R                  (12a d e  - 24a b d e  + 12b d e )%%Z0
--R                +
--R                     2 7         3 4     2 6
--R                  (2a e  - 4a b d e  + 2b d e)p
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5
--R                           - 12a e   + 48a b d e   - 72a b d e  + 48a b d e
--R                         +
--R                                4 12 2
--R                           - 12b d  e
--R                      *
--R                             2
--R                         %%Z0
--R                     +
--R                           3     10      2 2 4 7      4 10
--R                       (24a b d e   - 36a b d e  + 12b d  e)p %%Z0
--R                     +
--R                           2 2 2 6        3 5 3     4 8  2
--R                       (24a b d e  + 60a b d e  - 3b d )p
--R                  /
--R                       4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5     4 12 2
--R                     4a e   - 16a b d e   + 24a b d e  - 16a b d e  + 4b d  e
--R            +
--R                  2 2 8          5 5      2 8 2     2
--R              (12a d e  - 24a b d e  + 12b d e )%%Z0
--R            +
--R                   2 7          3 4      2 6                  4      2 3   2
--R              (- 2a e  - 32a b d e  - 20b d e)p %%Z0 + (2a b e  + 16b d e)p x
--R            +

--R                       3     2 4  2
--R              (2a b d e  + 7b d )p
--R     +
--R                    2 9         3 6     2 6 3  2
--R               (- 2a e  + 4a b d e  - 2b d e )x
--R             +
--R                  2   8         4 5     2 7 2       2 2 7         5 4     2 8
--R             (- 4a d e  + 8a b d e  - 4b d e )x - 2a d e  + 4a b d e  - 2b d e
--R          *
--R             ROOT
--R                             4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5
--R                        - 12a e   + 48a b d e   - 72a b d e  + 48a b d e
--R                      +
--R                             4 12 2
--R                        - 12b d  e
--R                   *
--R                          2
--R                      %%Z0
--R                  +
--R                        3     10      2 2 4 7      4 10
--R                    (24a b d e   - 36a b d e  + 12b d  e)p %%Z0
--R                  +
--R                        2 2 2 6        3 5 3     4 8  2
--R                    (24a b d e  + 60a b d e  - 3b d )p
--R               /
--R                    4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5     4 12 2
--R                  4a e   - 16a b d e   + 24a b d e  - 16a b d e  + 4b d  e
--R         +
--R                    2 9         3 6     2 6 3  2
--R               (- 2a e  + 4a b d e  - 2b d e )x
--R             +
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--R                ROOT
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--R                           - 12a e   + 48a b d e   - 72a b d e  + 48a b d e
--R                         +
--R                                4 12 2

--R                           - 12b d  e
--R                      *
--R                             2
--R                         %%Z0
--R                     +
--R                           3     10      2 2 4 7      4 10
--R                       (24a b d e   - 36a b d e  + 12b d  e)p %%Z0
--R                     +
--R                           2 2 2 6        3 5 3     4 8  2
--R                       (24a b d e  + 60a b d e  - 3b d )p
--R                  /
--R                       4 14      3   3 11      2 2 6 8        3 9 5     4 12 2
--R                     4a e   - 16a b d e   + 24a b d e  - 16a b d e  + 4b d  e
--R            +
--R                  2 2 8          5 5      2 8 2     2
--R              (12a d e  - 24a b d e  + 12b d e )%%Z0
--R            +
--R                   2 7          3 4      2 6                  4      2 3   2
--R              (- 2a e  - 32a b d e  - 20b d e)p %%Z0 + (2a b e  + 16b d e)p x
--R            +
--R                       3     2 4  2
--R              (2a b d e  + 7b d )p
--R     +
--R                     6       3 3    2          5       4 2
--R                 (a e  + 2b d e )p x  + (2a d e  + 4b d e )p x
--R               +
--R                     2 4       5
--R                 (a d e  + 2b d e)p
--R          *
--R             3+-+3+-+2
--R             \|a \|b
--R         +
--R                2 4   2       3 3          4 2  3+-+2 3+-+
--R           (3b d e p x  + 6b d e p x + 3b d e p)\|a   \|b
--R      *
--R              2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         log(x  \|b  - x\|a \|b  + \|a  )
--R     +
--R                      6       3 3    2            5       4 2
--R               (- 2a e  - 4b d e )p x  + (- 4a d e  - 8b d e )p x
--R             +
--R                      2 4       5
--R               (- 2a d e  - 4b d e)p
--R          *
--R             3+-+3+-+2
--R             \|a \|b
--R         +
--R                  2 4   2        3 3          4 2  3+-+2 3+-+
--R           (- 6b d e p x  - 12b d e p x - 6b d e p)\|a   \|b
--R      *

--R              3+-+   3+-+
--R         log(x\|b  + \|a )
--R     +
--R          2 6         3 3     2 6           3     p
--R       (2a e  - 4a b d e  + 2b d )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2 9         3 6     2 6 3  2      2   8          4 5     2 7 2
--R           (4a e  - 8a b d e  + 4b d e )x  + (8a d e  - 16a b d e  + 8b d e )x
--R         +
--R             2 2 7         5 4     2 8
--R           4a d e  - 8a b d e  + 4b d e
--R      *
--R         %%Z0
--R      *
--R         log
--R                    2 2 8          5 5      2 8 2     2
--R              (- 12a d e  + 24a b d e  - 12b d e )%%Z0
--R            +
--R                 2 7          3 4      2 6                 4     2 3   2
--R              (2a e  + 32a b d e  + 20b d e)p %%Z0 + (a b e  + 8b d e)p x
--R            +
--R                         3     2 4  2
--R              (- 2a b d e  - 7b d )p
--R     +
--R                      6       3 3    2            5       4 2
--R               (- 2a e  - 4b d e )p x  + (- 4a d e  - 8b d e )p x
--R             +
--R                      2 4       5
--R               (- 2a d e  - 4b d e)p
--R          *
--R              +-+3+-+3+-+2
--R             \|3 \|a \|b
--R         +
--R                2 4   2        3 3          4 2   +-+3+-+2 3+-+
--R           (6b d e p x  + 12b d e p x + 6b d e p)\|3 \|a   \|b
--R      *
--R                3+-+   3+-+
--R              2x\|b  - \|a
--R         atan(-------------)
--R                  +-+3+-+
--R                 \|3 \|a
--R     +
--R                      5     2 4 2    2            2 4     2 5
--R           (- 4a b d e  - 2b d e )p x  + (- 8a b d e  - 4b d e)p x
--R         +
--R                2 6     2 6
--R           (- 2a e  - 4b d )p
--R      *
--R                3
--R         log(b x  + a)

--R     +
--R            2 6         3 3     2 6
--R       (- 2a e  + 4a b d e  - 2b d )log(c)
--R  /
--R          2 9         3 6     2 6 3  2      2   8          4 5     2 7 2
--R       (4a e  - 8a b d e  + 4b d e )x  + (8a d e  - 16a b d e  + 8b d e )x
--R     +
--R         2 2 7         5 4     2 8
--R       4a d e  - 8a b d e  + 4b d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2267
--S 2268 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2268
)clear all
--S 2269 of 5341
t0:=log(a+b/x)/(c+d*x)
--R
--R
--R            a x + b
--R        log(-------)
--R               x
--R   (1)  ------------
--R           d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2269
--S 2270 of 5341
--r0:=log(a+b/x)*log(c+d*x)/d+log(-d*x/c)*log(c+d*x)/d-log(-d*(b+a*x)/_
--  (a*c-b*d))*log(c+d*x)/d+polylog(2,(c+d*x)/c)/d-polylog(2,a*(c+d*x)/_
--  (a*c-b*d))/d
--E 2270
--S 2271 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2271
--S 2272 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2272
--S 2273 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 2273
)clear all
--S 2274 of 5341
t0:=log(a+b*x^n)/(c+d*x)
--R
--R
--R               n
--R        log(b x  + a)
--R   (1)  -------------
--R           d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2274
--S 2275 of 5341
--r0:=a*n*Int(log(c+d*x)/(x*(a+b*x^n)),x)/d-n*log(-d*x/c)*log(c+d*x)/d+_
--  log(c+d*x)*log(a+b*x^n)/d-n*polylog(2,(c+d*x)/c)/d
--E 2275
--S 2276 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2276
--S 2277 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2277
--S 2278 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2278
)clear all
--S 2279 of 5341
t0:=log(a*x)/(c+d*x)
--R
--R
--R        log(a x)
--R   (1)  --------
--R         d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2279
--S 2280 of 5341
--r0:=log(a*x)*log((c+d*x)/c)/d+polylog(2,-d*x/c)/d
--E 2280
--S 2281 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 2281
--S 2282 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2282
--S 2283 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2283
)clear all
--S 2284 of 5341
t0:=log(a/x)/(c+d*x)
--R
--R
--R             a
--R         log(-)
--R             x
--R   (1)  -------
--R        d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2284
--S 2285 of 5341
--r0:=log(a/x)*log((c+d*x)/c)/d-polylog(2,-d*x/c)/d
--E 2285
--S 2286 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2286
--S 2287 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2287
--S 2288 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2288
)clear all
--S 2289 of 5341
t0:=log(a*x^n)/(c+d*x)
--R
--R
--R               n
--R        log(a x )
--R   (1)  ---------
--R         d x + c

--S 2290 of 5341
--r0:=log(a*x^n)*log((c+d*x)/c)/d+n*polylog(2,-d*x/c)/d
--E 2290
--S 2291 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2291
--S 2292 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2292
--S 2293 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2293
)clear all
--S 2294 of 5341
t0:=log(x^n)/(a+b*x)
--R
--R
--R             n
--R        log(x )
--R   (1)  -------
--R        b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2294
--S 2295 of 5341
--r0:=log(x^n)*log((a+b*x)/a)/b+n*polylog(2,-b*x/a)/b
--E 2295
--S 2296 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2296
--S 2297 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2297
--S 2298 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2298
)clear all

--S 2299 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         3               p
--R        x log(c (b x + a) )
--R   (1)  -------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2299
--S 2300 of 5341
--r0:=-d^2*p*x/e^3-1/2*a*d*p*x/(b*e^2)-1/3*a^2*p*x/(b^2*e)+1/4*d*p*x^2/e^2+_
--  1/6*a*p*x^2/(b*e)-1/9*p*x^3/e+1/2*a^2*d*p*log(a+b*x)/(b^2*e^2)+_
--  1/3*a^3*p*log(a+b*x)/(b^3*e)-1/2*d*x^2*log(c*(a+b*x)^p)/e^2+1/3*x^3*_
--  log(c*(a+b*x)^p)/e+d^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/(b*e^3)-d^3*_
--  log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e^4-d^3*p*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^4
--E 2300
--S 2301 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2301
--S 2302 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2302
--S 2303 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2303
)clear all
--S 2304 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         2               p
--R        x log(c (b x + a) )
--R   (1)  -------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2304
--S 2305 of 5341
--r0:=d*p*x/e^2+1/2*a*p*x/(b*e)-1/4*p*x^2/e-1/2*a^2*p*log(a+b*x)/(b^2*e)+_
--  1/2*x^2*log(c*(a+b*x)^p)/e-d*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/(b*e^2)+d^2*_
--  log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e^3+d^2*p*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^3

--E 2305
--S 2306 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2306
--S 2307 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2307
--S 2308 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2308
)clear all
--S 2309 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                         p
--R        x log(c (b x + a) )
--R   (1)  -------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2309
--S 2310 of 5341
--r0:=-p*x/e+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/(b*e)-d*log(c*(a+b*x)^p)*_
--  log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e^2-d*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^2
--E 2310
--S 2311 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2311
--S 2312 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2312
--S 2313 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2313
)clear all
--S 2314 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(d+e*x)
--R
--R

--R                       p
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R             e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2314
--S 2315 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+_
--  p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 2315
--S 2316 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2316
--S 2317 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2317
--S 2318 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2318
)clear all
--S 2319 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2319
--S 2320 of 5341
--r0:=log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^p)/d-log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/d+p*polylog(2,(a+b*x)/a)/d-p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d
--E 2320
--S 2321 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2321
--S 2322 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2322

)clear all
--S 2324 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(x^2*(d+e*x))
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R              3      2
--R           e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2324
--S 2325 of 5341
--r0:=b*p*log(x)/(a*d)-b*p*log(a+b*x)/(a*d)-log(c*(a+b*x)^p)/(d*x)-_
--  e*log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^p)/d^2+e*log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/d^2-e*p*polylog(2,(a+b*x)/a)/d^2+e*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/_
--  (b*d-a*e))/d^2
--E 2325
--S 2326 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2326
--S 2327 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2327
--S 2328 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2328
)clear all
--S 2329 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^p)/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R                       p
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R              4      3
--R           e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2329
--S 2330 of 5341
--r0:=-1/2*b*p/(a*d*x)-1/2*b^2*p*log(x)/(a^2*d)-b*e*p*log(x)/(a*d^2)+_
--  1/2*b^2*p*log(a+b*x)/(a^2*d)+b*e*p*log(a+b*x)/(a*d^2)-1/2*log(c*(a+_
--  b*x)^p)/(d*x^2)+e*log(c*(a+b*x)^p)/(d^2*x)+e^2*log(-b*x/a)*log(c*(a+_
--  b*x)^p)/d^3-e^2*log(c*(a+b*x)^p)*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d^3+e^2*p*_
--  polylog(2,(a+b*x)/a)/d^3-e^2*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^3
--E 2330
--S 2331 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2331
--S 2332 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2332
--S 2333 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2333
)clear all
--S 2334 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         3          2     p
--R        x log(c (b x  + a) )
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2334
--S 2335 of 5341
--r0:=-2*d^2*p*x/e^3+2/3*a*p*x/(b*e)+1/2*d*p*x^2/e^2-2/9*p*x^3/e-_
--  2/3*a^(3/2)*p*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(b^(3/2)*e)+d^2*x*log(c*(a+_
--  b*x^2)^p)/e^3+1/3*x^3*log(c*(a+b*x^2)^p)/e-1/2*d*(a+b*x^2)*log(c*_
--  (a+b*x^2)^p)/(b*e^2)-d^3*log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/e^4+d^3*p*_
--  log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^4+_
--  d^3*p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/_
--  e^4+d^3*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^4+_
--  d^3*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^4+2*d^2*p*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/(e^3*sqrt(b))
--E 2335
--S 2336 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2336

--S 2338 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2338
)clear all
--S 2339 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         2          2     p
--R        x log(c (b x  + a) )
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2339
--S 2340 of 5341
--r0:=2*d*p*x/e^2-1/2*p*x^2/e-d*x*log(c*(a+b*x^2)^p)/e^2+1/2*(a+b*x^2)*_
--  log(c*(a+b*x^2)^p)/(b*e)+d^2*log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/e^3-_
--  d^2*p*log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^3-_
--  d^2*p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/_
--  e^3-d^2*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^3-_
--  d^2*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^3-2*d*p*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/(e^2*sqrt(b))
--E 2340
--S 2341 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2341
--S 2342 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2342
--S 2343 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2343
)clear all
--S 2344 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R

--R                    2     p
--R        x log(c (b x  + a) )
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2344
--S 2345 of 5341
--r0:=-2*p*x/e+x*log(c*(a+b*x^2)^p)/e-d*log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/e^2+_
--  d*p*log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^2+_
--  d*p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^2+_
--  d*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^2+d*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e^2+2*p*atan(x*_
--  sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/(e*sqrt(b))
--E 2345
--S 2346 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2346
--S 2347 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2347
--S 2348 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2348
)clear all
--S 2349 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2349
--S 2350 of 5341
--r0:=log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/e-p*log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e-p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e-p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/e-p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(b)))/e
--E 2350
--S 2351 of 5341

--S 2352 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2352
--S 2353 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2353
)clear all
--S 2354 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2354
--S 2355 of 5341
--r0:=1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^p)/d-log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/d+_
--  p*log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d+_
--  p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d+_
--  1/2*p*polylog(2,(a+b*x^2)/a)/d+p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*_
--  sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d+p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(b)))/d
--E 2355
--S 2356 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2356
--S 2357 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2357
--S 2358 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2358
)clear all
--S 2359 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(x^2*(d+e*x))

--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               3      2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2359
--S 2360 of 5341
--r0:=-log(c*(a+b*x^2)^p)/(d*x)-1/2*e*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^p)/d^2+_
--  e*log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/d^2-e*p*log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^2-e*p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^2-1/2*e*p*polylog(2,(a+b*x^2)/a)/_
--  d^2-e*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^2-_
--  e*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^2+2*p*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/(d*sqrt(a))
--E 2360
--S 2361 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2361
--S 2362 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2362
--S 2363 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2363
)clear all
--S 2364 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^p)/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R                  2     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               4      3
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2364
--S 2365 of 5341
--r0:=b*p*log(x)/(a*d)-1/2*b*p*log(a+b*x^2)/(a*d)-1/2*log(c*(a+b*x^2)^p)/_
--  (d*x^2)+e*log(c*(a+b*x^2)^p)/(d^2*x)+1/2*e^2*log(-b*x^2/a)*log(c*_
--  (a+b*x^2)^p)/d^3-e^2*log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^2)^p)/d^3+e^2*p*_

--  log(d+e*x)*log(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^3+_
--  e^2*p*log(d+e*x)*log(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-e*sqrt(-a)+d*_
--  sqrt(b)))/d^3+1/2*e^2*p*polylog(2,(a+b*x^2)/a)/d^3+e^2*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^3+e^2*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(b)/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(b)))/d^3-2*e*p*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/(d^2*sqrt(a))
--E 2365
--S 2366 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2366
--S 2367 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2367
--S 2368 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2368
)clear all
--S 2369 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         3          3     p
--R        x log(c (b x  + a) )
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2369
--S 2370 of 5341
--r0:=-3*d^2*p*x/e^3+3/4*d*p*x^2/e^2-1/3*p*x^3/e+a^(1/3)*d^2*p*log(a^(1/3)+_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*e^3)+1/2*a^(2/3)*d*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--  (b^(2/3)*e^2)+d^3*p*log(-e*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*_
--  log(d+e*x)/e^4+d^3*p*log(-e*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*_
--  d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^4+d^3*p*log((-1)^(1/3)*e*_
--  (a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*_
--  log(d+e*x)/e^4-1/2*a^(1/3)*d^2*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--  b^(2/3)*x^2)/(b^(1/3)*e^3)-1/4*a^(2/3)*d*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--  b^(2/3)*x^2)/(b^(2/3)*e^2)+d^2*x*log(c*(a+b*x^3)^p)/e^3-1/2*d*x^2*_
--  log(c*(a+b*x^3)^p)/e^2+1/3*(a+b*x^3)*log(c*(a+b*x^3)^p)/(b*e)-d^3*_
--  log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^3)^p)/e^4+d^3*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/_
--  (b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))/e^4+d^3*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+_
--  (-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))/e^4+d^3*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-_
--  (-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))/e^4-a^(1/3)*d^2*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/_
--  (a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(1/3)*e^3)+1/2*a^(2/3)*d*p*atan((a^(1/3)-_
--  2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(2/3)*e^2)

--E 2370
--S 2371 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2371
--S 2372 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2372
--S 2373 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2373
)clear all
--S 2374 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         2          3     p
--R        x log(c (b x  + a) )
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2374
--S 2375 of 5341
--r0:=3*d*p*x/e^2-3/4*p*x^2/e-a^(1/3)*d*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*_
--  e^2)-1/2*a^(2/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(2/3)*e)-d^2*p*_
--  log(-e*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^3-_
--  d^2*p*log(-e*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^3-d^2*p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^3+1/2*_
--  a^(1/3)*d*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(b^(1/3)*e^2)+_
--  1/4*a^(2/3)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(b^(2/3)*e)-_
--  d*x*log(c*(a+b*x^3)^p)/e^2+1/2*x^2*log(c*(a+b*x^3)^p)/e+d^2*log(d+e*x)*_
--  log(c*(a+b*x^3)^p)/e^3-d^2*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-_
--  a^(1/3)*e))/e^3-d^2*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  a^(1/3)*e))/e^3-d^2*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))/e^3+a^(1/3)*d*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*_
--  sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(1/3)*e^2)-1/2*a^(2/3)*p*atan((a^(1/3)-_
--  2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(2/3)*e)
--E 2375
--S 2376 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2376
--S 2377 of 5341

--S 2378 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2378
)clear all
--S 2379 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    3     p
--R        x log(c (b x  + a) )
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2379
--S 2380 of 5341
--r0:=-3*p*x/e+a^(1/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*e)+d*p*_
--  log(-e*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^2+_
--  d*p*log(-e*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^2+d*p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^2-1/2*_
--  a^(1/3)*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(b^(1/3)*e)+_
--  x*log(c*(a+b*x^3)^p)/e-d*log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^3)^p)/e^2+d*p*_
--  polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))/e^2+d*p*_
--  polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))/e^2+d*p*_
--  polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))/e^2-_
--  a^(1/3)*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/_
--  (b^(1/3)*e)
--E 2380
--S 2381 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2381
--S 2382 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2382
--S 2383 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2383
)clear all
--S 2384 of 5341

t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2384
--S 2385 of 5341
--r0:=-p*log(-e*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e-_
--  p*log(-e*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e-p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e+log(d+e*x)*_
--  log(c*(a+b*x^3)^p)/e-p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-_
--  a^(1/3)*e))/e-p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  a^(1/3)*e))/e-p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))/e
--E 2385
--S 2386 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2386
--S 2387 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2387
--S 2388 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2388
)clear all
--S 2389 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2389
--S 2390 of 5341
--r0:=p*log(-e*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d+_
--  p*log(-e*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_

--  a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d+p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d+1/3*_
--  log(-b*x^3/a)*log(c*(a+b*x^3)^p)/d-log(d+e*x)*log(c*(a+b*x^3)^p)/d+_
--  p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))/d+_
--  p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))/d+_
--  p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))/d+_
--  1/3*p*polylog(2,(a+b*x^3)/a)/d
--E 2390
--S 2391 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2391
--S 2392 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2392
--S 2393 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2393
)clear all
--S 2394 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(x^2*(d+e*x))
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               3      2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2394
--S 2395 of 5341
--r0:=-b^(1/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d)-e*p*log(-e*(a^(1/3)+_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^2-e*p*log(-e*((-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^2-_
--  e*p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d+_
--  (-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^2+1/2*b^(1/3)*p*log(a^(2/3)-_
--  a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)*d)-log(c*(a+b*x^3)^p)/(d*x)-_
--  1/3*e*log(-b*x^3/a)*log(c*(a+b*x^3)^p)/d^2+e*log(d+e*x)*log(c*_
--  (a+b*x^3)^p)/d^2-e*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-_
--  a^(1/3)*e))/d^2-e*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  a^(1/3)*e))/d^2-e*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))/d^2-1/3*e*p*polylog(2,(a+b*x^3)/a)/d^2-b^(1/3)*p*_
--  atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(a^(1/3)*d)
--E 2395

--S 2397 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2397
--S 2398 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2398
)clear all
--S 2399 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^3)^p)/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R                  3     p
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               4      3
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2399
--S 2400 of 5341
--r0:=1/2*b^(2/3)*p*log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(2/3)*d)+b^(1/3)*e*p*_
--  log(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d^2)+e^2*p*log(-e*(a^(1/3)+_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^3+e^2*p*log(-e*_
--  ((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*e))*_
--  log(d+e*x)/d^3+e^2*p*log((-1)^(1/3)*e*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/_
--  (b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^3-1/4*b^(2/3)*p*_
--  log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(2/3)*d)-1/2*b^(1/3)*_
--  e*p*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)*d^2)-_
--  1/2*log(c*(a+b*x^3)^p)/(d*x^2)+e*log(c*(a+b*x^3)^p)/(d^2*x)+_
--  1/3*e^2*log(-b*x^3/a)*log(c*(a+b*x^3)^p)/d^3-e^2*log(d+e*x)*_
--  log(c*(a+b*x^3)^p)/d^3+e^2*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-_
--  a^(1/3)*e))/d^3+e^2*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  a^(1/3)*e))/d^3+e^2*p*polylog(2,b^(1/3)*(d+e*x)/(b^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*e))/d^3+1/3*e^2*p*polylog(2,(a+b*x^3)/a)/d^3-1/2*b^(2/3)*_
--  p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(a^(2/3)*d)+_
--  b^(1/3)*e*p*atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*x)/(a^(1/3)*sqrt(3)))*_
--  sqrt(3)/(a^(1/3)*d^2)
--E 2400
--S 2401 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2401

--S 2403 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2403
)clear all
--S 2404 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b/x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R         3       a x + b p
--R        x log(c (-------) )
--R                    x
--R   (1)  -------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2404
--S 2405 of 5341
--r0:=-1/2*b*d*p*x/(a*e^2)-1/3*b^2*p*x/(a^2*e)+1/6*b*p*x^2/(a*e)+d^2*x*_
--  log(c*(a+b/x)^p)/e^3-1/2*d*x^2*log(c*(a+b/x)^p)/e^2+1/3*x^3*_
--  log(c*(a+b/x)^p)/e+b*d^2*p*log(b+a*x)/(a*e^3)+1/2*b^2*d*p*log(b+_
--  a*x)/(a^2*e^2)+1/3*b^3*p*log(b+a*x)/(a^3*e)-d^3*log(c*(a+b/x)^p)*_
--  log(d+e*x)/e^4-d^3*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^4+d^3*p*_
--  log(-e*(b+a*x)/(a*d-b*e))*log(d+e*x)/e^4-d^3*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^4+_
--  d^3*p*polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/e^4
--E 2405
--S 2406 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2406
--S 2407 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2407
--S 2408 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2408
)clear all
--S 2409 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b/x)^p)/(d+e*x)
--R
--R

--R         2       a x + b p
--R        x log(c (-------) )
--R                    x
--R   (1)  -------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2409
--S 2410 of 5341
--r0:=1/2*b*p*x/(a*e)-d*x*log(c*(a+b/x)^p)/e^2+1/2*x^2*log(c*(a+b/x)^p)/e-_
--  b*d*p*log(b+a*x)/(a*e^2)-1/2*b^2*p*log(b+a*x)/(a^2*e)+d^2*log(c*(a+_
--  b/x)^p)*log(d+e*x)/e^3+d^2*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^3-d^2*p*log(-e*_
--  (b+a*x)/(a*d-b*e))*log(d+e*x)/e^3+d^2*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^3-_
--  d^2*p*polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/e^3
--E 2410
--S 2411 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2411
--S 2412 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2412
--S 2413 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2413
)clear all
--S 2414 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b/x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                 a x + b p
--R        x log(c (-------) )
--R                    x
--R   (1)  -------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2414
--S 2415 of 5341
--r0:=x*log(c*(a+b/x)^p)/e+b*p*log(b+a*x)/(a*e)-d*log(c*(a+b/x)^p)*_
--  log(d+e*x)/e^2-d*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^2+d*p*log(-e*(b+a*x)/_
--  (a*d-b*e))*log(d+e*x)/e^2-d*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^2+d*p*_
--  polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/e^2
--E 2415
--S 2416 of 5341

--S 2417 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2417
--S 2418 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2418
)clear all
--S 2419 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R             e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2419
--S 2420 of 5341
--r0:=log(c*(a+b/x)^p)*log(d+e*x)/e+p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e-_
--  p*log(-e*(b+a*x)/(a*d-b*e))*log(d+e*x)/e+p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e-_
--  p*polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/e
--E 2420
--S 2421 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2421
--S 2422 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2422
--S 2423 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2423
)clear all
--S 2424 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R               a x + b p

--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2424
--S 2425 of 5341
--r0:=-log(c*(a+b/x)^p)*log(-b/(a*x))/d-log(c*(a+b/x)^p)*log(d+e*x)/d-_
--  p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d+p*log(-e*(b+a*x)/(a*d-b*e))*log(d+e*x)/d-_
--  p*polylog(2,(a+b/x)/a)/d-p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d+p*_
--  polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/d
--E 2425
--S 2426 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2426
--S 2427 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2427
--S 2428 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2428
)clear all
--S 2429 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/(x^2*(d+e*x))
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R              3      2
--R           e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2429
--S 2430 of 5341
--r0:=p/(d*x)-(a+b/x)*log(c*(a+b/x)^p)/(b*d)+e*log(c*(a+b/x)^p)*_
--  log(-b/(a*x))/d^2+e*log(c*(a+b/x)^p)*log(d+e*x)/d^2+e*p*log(-e*x/d)*_
--  log(d+e*x)/d^2-e*p*log(-e*(b+a*x)/(a*d-b*e))*log(d+e*x)/d^2+e*p*_
--  polylog(2,(a+b/x)/a)/d^2+e*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d^2-e*p*_
--  polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/d^2
--E 2430

--S 2432 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2432
--S 2433 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2433
)clear all
--S 2434 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^p)/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R               a x + b p
--R        log(c (-------) )
--R                  x
--R   (1)  -----------------
--R              4      3
--R           e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2434
--S 2435 of 5341
--r0:=1/4*p/(d*x^2)-1/2*a*p/(b*d*x)-e*p/(d^2*x)+e*(a+b/x)*log(c*_
--  (a+b/x)^p)/(b*d^2)-1/2*log(c*(a+b/x)^p)/(d*x^2)-e^2*log(c*(a+b/x)^p)*_
--  log(-b/(a*x))/d^3-1/2*a^2*p*log(x)/(b^2*d)+1/2*a^2*p*log(b+a*x)/_
--  (b^2*d)-e^2*log(c*(a+b/x)^p)*log(d+e*x)/d^3-e^2*p*log(-e*x/d)*_
--  log(d+e*x)/d^3+e^2*p*log(-e*(b+a*x)/(a*d-b*e))*log(d+e*x)/d^3-_
--  e^2*p*polylog(2,(a+b/x)/a)/d^3-e^2*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d^3+_
--  e^2*p*polylog(2,a*(d+e*x)/(a*d-b*e))/d^3
--E 2435
--S 2436 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2436
--S 2437 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2437
--S 2438 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2438
)clear all

--S 2439 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b/x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    2     p
--R         3       a x  + b
--R        x log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2439
--S 2440 of 5341
--r0:=2/3*b*p*x/(a*e)-2/3*b^(3/2)*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))/(a^(3/2)*e)+_
--  d^2*x*log(c*(a+b/x^2)^p)/e^3-1/2*d*x^2*log(c*(a+b/x^2)^p)/e^2+_
--  1/3*x^3*log(c*(a+b/x^2)^p)/e-d^3*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(d+e*x)/e^4-_
--  2*d^3*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^4-1/2*b*d*p*log(b+a*x^2)/(a*e^2)+_
--  d^3*p*log(d+e*x)*log(-e*(x*sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/_
--  e^4+d^3*p*log(d+e*x)*log(e*(-x*sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+_
--  e*sqrt(-b)))/e^4-2*d^3*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^4+d^3*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/e^4+d^3*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/e^4+2*d^2*p*_
--  atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(e^3*sqrt(a))
--E 2440
--S 2441 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2441
--S 2442 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2442
--S 2443 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2443
)clear all
--S 2444 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b/x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    2     p
--R         2       a x  + b
--R        x log(c (--------) )
--R                     2

--R                    x
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2444
--S 2445 of 5341
--r0:=-d*x*log(c*(a+b/x^2)^p)/e^2+1/2*x^2*log(c*(a+b/x^2)^p)/e+d^2*_
--  log(c*(a+b/x^2)^p)*log(d+e*x)/e^3+2*d^2*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^3+_
--  1/2*b*p*log(b+a*x^2)/(a*e)-d^2*p*log(d+e*x)*log(-e*(x*sqrt(a)+_
--  sqrt(-b))/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/e^3-d^2*p*log(d+e*x)*log(e*(-x*_
--  sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/e^3+2*d^2*p*polylog(2,_
--  (d+e*x)/d)/e^3-d^2*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)-_
--  e*sqrt(-b)))/e^3-d^2*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)+_
--  e*sqrt(-b)))/e^3-2*d*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(e^2*sqrt(a))
--E 2445
--S 2446 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2446
--S 2447 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2447
--S 2448 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2448
)clear all
--S 2449 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b/x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    2     p
--R                 a x  + b
--R        x log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2449
--S 2450 of 5341
--r0:=x*log(c*(a+b/x^2)^p)/e-d*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(d+e*x)/e^2-2*d*p*_
--  log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^2+d*p*log(d+e*x)*log(-e*(x*sqrt(a)+sqrt(-b))/_
--  (d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/e^2+d*p*log(d+e*x)*log(e*(-x*sqrt(a)+_
--  sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/e^2-2*d*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^2+_

--  d*p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/e^2+d*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/e^2+2*p*atan(x*_
--  sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(e*sqrt(a))
--E 2450
--S 2451 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2451
--S 2452 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2452
--S 2453 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2453
)clear all
--S 2454 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2454
--S 2455 of 5341
--r0:=log(c*(a+b/x^2)^p)*log(d+e*x)/e+2*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e-_
--  p*log(d+e*x)*log(-e*(x*sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/e-_
--  p*log(d+e*x)*log(e*(-x*sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/e+2*_
--  p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e-p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)-_
--  e*sqrt(-b)))/e-p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/e
--E 2455
--S 2456 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2456
--S 2457 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2457
--S 2458 of 5341

)clear all
--S 2459 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2459
--S 2460 of 5341
--r0:=-1/2*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(-b/(a*x^2))/d-log(c*(a+b/x^2)^p)*_
--  log(d+e*x)/d-2*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d+p*log(d+e*x)*log(-e*(x*_
--  sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/d+p*log(d+e*x)*log(e*(-x*_
--  sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/d-1/2*p*polylog(2,(a+_
--  b/x^2)/a)/d-2*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d+p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/_
--  (d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/d+p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)+_
--  e*sqrt(-b)))/d
--E 2460
--S 2461 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2461
--S 2462 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2462
--S 2463 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2463
)clear all
--S 2464 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/(x^2*(d+e*x))
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b

--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R               3      2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2464
--S 2465 of 5341
--r0:=2*p/(d*x)-log(c*(a+b/x^2)^p)/(d*x)+1/2*e*log(c*(a+b/x^2)^p)*_
--  log(-b/(a*x^2))/d^2+e*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(d+e*x)/d^2+2*e*p*_
--  log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d^2-e*p*log(d+e*x)*log(-e*(x*sqrt(a)+_
--  sqrt(-b))/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/d^2-e*p*log(d+e*x)*log(e*(-x*_
--  sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/d^2+1/2*e*p*polylog(2,_
--  (a+b/x^2)/a)/d^2+2*e*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d^2-e*p*polylog(2,_
--  (d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/d^2-e*p*polylog(2,(d+e*x)*_
--  sqrt(a)/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/d^2+2*p*atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))*_
--  sqrt(a)/(d*sqrt(b))
--E 2465
--S 2466 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2466
--S 2467 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2467
--S 2468 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2468
)clear all
--S 2469 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^2)^p)/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R                  2     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R               4      3
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2469

--S 2470 of 5341
--r0:=1/2*p/(d*x^2)-2*e*p/(d^2*x)-1/2*(a+b/x^2)*log(c*(a+b/x^2)^p)/(b*d)+_
--  e*log(c*(a+b/x^2)^p)/(d^2*x)-1/2*e^2*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(-b/_
--  (a*x^2))/d^3-e^2*log(c*(a+b/x^2)^p)*log(d+e*x)/d^3-2*e^2*p*_
--  log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d^3+e^2*p*log(d+e*x)*log(-e*(x*sqrt(a)+_
--  sqrt(-b))/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/d^3+e^2*p*log(d+e*x)*log(e*_
--  (-x*sqrt(a)+sqrt(-b))/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/d^3-1/2*e^2*p*_
--  polylog(2,(a+b/x^2)/a)/d^3-2*e^2*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d^3+e^2*_
--  p*polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)-e*sqrt(-b)))/d^3+e^2*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)*sqrt(a)/(d*sqrt(a)+e*sqrt(-b)))/d^3-2*e*p*_
--  atan(x*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(a)/(d^2*sqrt(b))
--E 2470
--S 2471 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2471
--S 2472 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2472
--S 2473 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2473
)clear all
--S 2474 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b/x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    3     p
--R         3       a x  + b
--R        x log(c (--------) )
--R                     3
--R                    x
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2474
--S 2475 of 5341
--r0:=d^2*x*log(c*(a+b/x^3)^p)/e^3-1/2*d*x^2*log(c*(a+b/x^3)^p)/e^2+_
--  1/3*x^3*log(c*(a+b/x^3)^p)/e+b^(1/3)*d^2*p*log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/_
--  (a^(1/3)*e^3)+1/2*b^(2/3)*d*p*log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(2/3)*e^2)-_
--  d^3*log(c*(a+b/x^3)^p)*log(d+e*x)/e^4-3*d^3*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^4+_
--  d^3*p*log(-e*(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^4+_
--  d^3*p*log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^4+d^3*p*log((-1)^(1/3)*e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^4-1/2*_

--  b^(1/3)*d^2*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)*e^3)-_
--  1/4*b^(2/3)*d*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*x^2)/(a^(2/3)*_
--  e^2)+1/3*b*p*log(b+a*x^3)/(a*e)-3*d^3*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^4+d^3*p*_
--  polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))/e^4+d^3*p*_
--  polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))/e^4+_
--  d^3*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*b^(1/3)*e))/e^4-_
--  b^(1/3)*d^2*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/_
--  (a^(1/3)*e^3)+1/2*b^(2/3)*d*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*_
--  sqrt(3)))*sqrt(3)/(a^(2/3)*e^2)
--E 2475
--S 2476 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2476
--S 2477 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2477
--S 2478 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2478
)clear all
--S 2479 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b/x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    3     p
--R         2       a x  + b
--R        x log(c (--------) )
--R                     3
--R                    x
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2479
--S 2480 of 5341
--r0:=-d*x*log(c*(a+b/x^3)^p)/e^2+1/2*x^2*log(c*(a+b/x^3)^p)/e-b^(1/3)*d*p*_
--  log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*e^2)-1/2*b^(2/3)*p*log(b^(1/3)+_
--  a^(1/3)*x)/(a^(2/3)*e)+d^2*log(c*(a+b/x^3)^p)*log(d+e*x)/e^3+3*d^2*p*_
--  log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^3-d^2*p*log(-e*(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-_
--  b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^3-d^2*p*log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+a^(1/3)*x)/_
--  (a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^3-d^2*p*log((-1)^(1/3)*_
--  e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*_
--  log(d+e*x)/e^3+1/2*b^(1/3)*d*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*_
--  x^2)/(a^(1/3)*e^2)+1/4*b^(2/3)*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*_
--  x^2)/(a^(2/3)*e)+3*d^2*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^3-d^2*p*_

--  polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))/e^3-d^2*p*_
--  polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))/e^3-d^2*p*_
--  polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*b^(1/3)*e))/e^3+_
--  b^(1/3)*d*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/_
--  (a^(1/3)*e^2)-1/2*b^(2/3)*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*_
--  sqrt(3)))*sqrt(3)/(a^(2/3)*e)
--E 2480
--S 2481 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2481
--S 2482 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2482
--S 2483 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2483
)clear all
--S 2484 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b/x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                    3     p
--R                 a x  + b
--R        x log(c (--------) )
--R                     3
--R                    x
--R   (1)  --------------------
--R               e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2484
--S 2485 of 5341
--r0:=x*log(c*(a+b/x^3)^p)/e+b^(1/3)*p*log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*e)-_
--  d*log(c*(a+b/x^3)^p)*log(d+e*x)/e^2-3*d*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e^2+_
--  d*p*log(-e*(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^2+_
--  d*p*log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^2+d*p*log((-1)^(1/3)*e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e^2-1/2*_
--  b^(1/3)*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)*e)-_
--  3*d*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/e^2+d*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-_
--  b^(1/3)*e))/e^2+d*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*e))/e^2+d*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))/e^2-b^(1/3)*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*sqrt(3)))*_
--  sqrt(3)/(a^(1/3)*e)
--E 2485

--S 2487 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2487
--S 2488 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2488
)clear all
--S 2489 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^3)^p)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  3     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2489
--S 2490 of 5341
--r0:=log(c*(a+b/x^3)^p)*log(d+e*x)/e+3*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/e-_
--  p*log(-e*(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e-_
--  p*log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e-p*log((-1)^(1/3)*e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/e+3*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)/d)/e-p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-_
--  b^(1/3)*e))/e-p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*e))/e-p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))/e
--E 2490
--S 2491 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2491
--S 2492 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2492
--S 2493 of 5341

)clear all
--S 2494 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^3)^p)/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R                  3     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2494
--S 2495 of 5341
--r0:=-1/3*log(c*(a+b/x^3)^p)*log(-b/(a*x^3))/d-log(c*(a+b/x^3)^p)*_
--  log(d+e*x)/d-3*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d+p*log(-e*(b^(1/3)+a^(1/3)*_
--  x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d+p*log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+_
--  a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d+_
--  p*log((-1)^(1/3)*e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+_
--  (-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d-1/3*p*polylog(2,(a+b/x^3)/a)/d-_
--  3*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d+p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-_
--  b^(1/3)*e))/d+p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*e))/d+p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))/d
--E 2495
--S 2496 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2496
--S 2497 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2497
--S 2498 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2498
)clear all
--S 2499 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^3)^p)/(x^2*(d+e*x))
--R

--R
--R                  3     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R               3      2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2499
--S 2500 of 5341
--r0:=3*p/(d*x)-log(c*(a+b/x^3)^p)/(d*x)+1/3*e*log(c*(a+b/x^3)^p)*_
--  log(-b/(a*x^3))/d^2-a^(1/3)*p*log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d)+_
--  e*log(c*(a+b/x^3)^p)*log(d+e*x)/d^2+3*e*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d^2-_
--  e*p*log(-e*(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^2-_
--  e*p*log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^2-e*p*log((-1)^(1/3)*e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^2+1/2*_
--  a^(1/3)*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*x^2)/(b^(1/3)*d)+_
--  1/3*e*p*polylog(2,(a+b/x^3)/a)/d^2+3*e*p*polylog(2,(d+e*x)/d)/d^2-_
--  e*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))/d^2-e*p*_
--  polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))/d^2-_
--  e*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*b^(1/3)*e))/d^2-_
--  a^(1/3)*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(1/3)*d)
--E 2500
--S 2501 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2501
--S 2502 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2502
--S 2503 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2503
)clear all
--S 2504 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x^3)^p)/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R                  3     p
--R               a x  + b
--R        log(c (--------) )
--R                   3

--R                  x
--R   (1)  ------------------
--R               4      3
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2504
--S 2505 of 5341
--r0:=3/4*p/(d*x^2)-3*e*p/(d^2*x)-1/2*log(c*(a+b/x^3)^p)/(d*x^2)+_
--  e*log(c*(a+b/x^3)^p)/(d^2*x)-1/3*e^2*log(c*(a+b/x^3)^p)*log(-b/_
--  (a*x^3))/d^3+1/2*a^(2/3)*p*log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(b^(2/3)*d)+a^(1/3)*_
--  e*p*log(b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*d^2)-e^2*log(c*(a+b/x^3)^p)*_
--  log(d+e*x)/d^3-3*e^2*p*log(-e*x/d)*log(d+e*x)/d^3+e^2*p*log(-e*_
--  (b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^3+e^2*p*_
--  log(-e*((-1)^(2/3)*b^(1/3)+a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^3+e^2*p*log((-1)^(1/3)*e*(b^(1/3)+(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*b^(1/3)*e))*log(d+e*x)/d^3-1/4*_
--  a^(2/3)*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*x^2)/(b^(2/3)*d)-_
--  1/2*a^(1/3)*e*p*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+a^(2/3)*x^2)/_
--  (b^(1/3)*d^2)-1/3*e^2*p*polylog(2,(a+b/x^3)/a)/d^3-3*e^2*p*_
--  polylog(2,(d+e*x)/d)/d^3+e^2*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-_
--  b^(1/3)*e))/d^3+e^2*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d+(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*e))/d^3+e^2*p*polylog(2,a^(1/3)*(d+e*x)/(a^(1/3)*d-(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*e))/d^3-1/2*a^(2/3)*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/(b^(1/3)*_
--  sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(2/3)*d)+a^(1/3)*e*p*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*x)/_
--  (b^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/(b^(1/3)*d^2)
--E 2505
--S 2506 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2506
--S 2507 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2507
--S 2508 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2508
)clear all
--S 2509 of 5341
t0:=x^5*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R         5          2     n 2
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2509

--S 2510 of 5341
r0:=11/18*a^2*n^2*x^2/b^2-5/36*a*n^2*x^4/b+1/27*n^2*x^6-5/18*a^3*n^2*_
   log(a+b*x^2)/b^3+1/6*a*n*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)/b-1/9*n*x^6*log(c*(a+_
   b*x^2)^n)-1/3*a^2*n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^3+1/6*a^2*(a+b*x^2)*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^3-1/6*a*x^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2+_
   1/6*x^4*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R           3 6      3           2     n 2
--R       (18b x  + 18a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R             3   6        2   4      2     2      3            2     n
--R       (- 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x  - 36a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            3 2       2          3 2 6        2 2 4      2   2 2
--R       - 30a n log(b x  + a) + 4b n x  - 15a b n x  + 66a b n x
--R  /
--R         3
--R     108b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2510
--S 2511 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 2 6      3 2        2     2
--R       (18b n x  + 18a n )log(b x  + a)
--R     +
--R                 3   6      3              3 2 6        2 2 4      2   2 2
--R             (36b n x  + 36a n)log(c) - 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x
--R           +
--R                  3 2
--R             - 66a n
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R          3 6      2         3   6        2   4      2     2            3 2 6
--R       18b x log(c)  + (- 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x )log(c) + 4b n x
--R     +
--R              2 2 4      2   2 2
--R       - 15a b n x  + 66a b n x
--R  /
--R         3
--R     108b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 2511
--S 2512 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3 6     3           2     n 2
--R       (- 3b x  - 3a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          3   6       2   4     2     2     3            2     n
--R       (2b n x  - 3a b n x  + 6a b n x  + 6a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          3 2 6     3 2        2     2
--R       (3b n x  + 3a n )log(b x  + a)
--R     +
--R             3   6     3             3 2 6       2 2 4     2   2 2     3 2
--R         ((6b n x  + 6a n)log(c) - 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x  - 6a n )
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R         3 6      2        3   6       2   4     2     2
--R       3b x log(c)  + (- 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x )log(c)
--R  /
--R        3
--R     18b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2512
--S 2513 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2513
)clear all
--S 2514 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R         3          2     n 2
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2514
--S 2515 of 5341

r0:=-3/4*a*n^2*x^2/b+1/8*n^2*x^4+1/4*a^2*n^2*log(a+b*x^2)/b^2-1/4*n*x^4*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)+1/2*a*n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^2-1/4*a*(a+_
   b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2+1/4*x^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4     2           2     n 2
--R       (2b x  - 2a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2   4           2     2            2     n      2 2       2
--R       (- 2b n x  + 4a b n x  + 4a n)log(c (b x  + a) ) + 2a n log(b x  + a)
--R     +
--R        2 2 4         2 2
--R       b n x  - 6a b n x
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2515
--S 2516 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 4     2 2        2     2
--R       (2b n x  - 2a n )log(b x  + a)
--R     +
--R           2   4     2             2 2 4         2 2     2 2        2
--R       ((4b n x  - 4a n)log(c) - 2b n x  + 4a b n x  + 6a n )log(b x  + a)
--R     +
--R         2 4      2        2   4           2           2 2 4         2 2
--R       2b x log(c)  + (- 2b n x  + 4a b n x )log(c) + b n x  - 6a b n x
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2516
--S 2517 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 4    2           2     n 2
--R       (- b x  + a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R         2   4           2     2            2     n
--R       (b n x  - 2a b n x  - 2a n)log(c (b x  + a) )
--R     +

--R         2 2 4    2 2        2     2
--R       (b n x  - a n )log(b x  + a)
--R     +
--R           2   4     2            2 2 4         2 2     2 2        2
--R       ((2b n x  - 2a n)log(c) - b n x  + 2a b n x  + 2a n )log(b x  + a)
--R     +
--R        2 4      2       2   4           2
--R       b x log(c)  + (- b n x  + 2a b n x )log(c)
--R  /
--R       2
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2517
--S 2518 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2518
)clear all
--S 2519 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                    2     n 2
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2519
--S 2520 of 5341
r0:=n^2*x^2-n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b+1/2*(a+b*x^2)*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b
--R
--R
--R   (2)
--R           2               2     n 2            2                  2     n
--R       (b x  + a)log(c (b x  + a) )  + (- 2b n x  - 2a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           2 2
--R       2b n x
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2520
--S 2521 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2      2        2     2
--R       (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R               2                     2 2       2        2           2      2
--R       ((2b n x  + 2a n)log(c) - 2b n x  - 2a n )log(b x  + a) + b x log(c)
--R     +
--R               2             2 2
--R       - 2b n x log(c) + 2b n x
--R  /
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2521
--S 2522 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2               2     n 2          2                  2     n
--R       (- b x  - a)log(c (b x  + a) )  + (2b n x  + 2a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           2 2      2        2     2
--R       (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R               2                     2 2       2        2           2      2
--R       ((2b n x  + 2a n)log(c) - 2b n x  - 2a n )log(b x  + a) + b x log(c)
--R     +
--R               2
--R       - 2b n x log(c)
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2522
--S 2523 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2523
)clear all
--S 2524 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x

--R
--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2524
--S 2525 of 5341
--r0:=1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2+n*log(c*(a+b*x^2)^n)*_
--  polylog(2,(a+b*x^2)/a)-n^2*polylog(3,(a+b*x^2)/a)
--E 2525
--S 2526 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2526
--S 2527 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2527
--S 2528 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2528
)clear all
--S 2529 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^3
--R
--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  3
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2529
--S 2530 of 5341
--r0:=b*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a-1/2*(a+b*x^2)*_
--  log(c*(a+b*x^2)^n)^2/(a*x^2)+b*n^2*polylog(2,(a+b*x^2)/a)/a
--E 2530
--S 2531 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2531
--S 2532 of 5341

--S 2533 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2533
)clear all
--S 2534 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^5
--R
--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  5
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2534
--S 2535 of 5341
--r0:=b^2*n^2*log(x)/a^2-1/2*b^2*n^2*log(a+b*x^2)/a^2-1/2*b*n*log(c*_
--  (a+b*x^2)^n)/(a*x^2)-1/2*b^2*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a^2-_
--  1/4*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/(a*x^4)+1/4*b*(a+b*x^2)*log(c*_
--  (a+b*x^2)^n)^2/(a^2*x^2)-1/2*b^2*n^2*polylog(2,(a+b*x^2)/a)/a^2
--E 2535
--S 2536 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2536
--S 2537 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2537
--S 2538 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2538
)clear all
--S 2539 of 5341
t0:=x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R         4          2     n 2
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2539

--S 2540 of 5341
--r0:=184/75*a^2*n^2*x/b^2-64/225*a*n^2*x^3/b+8/125*n^2*x^5-184/75*a^(5/2)*_
--  n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/b^(5/2)+4/5*%i*a^(5/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))^2/b^(5/2)-4/5*a^2*n*x*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^2+4/15*a*n*x^3*_
--  log(c*(a+b*x^2)^n)/b-4/25*n*x^5*log(c*(a+b*x^2)^n)+4/5*a^(5/2)*n*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^(5/2)+1/5*x^5*log(c*_
--  (a+b*x^2)^n)^2+8/5*a^(5/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(2*%i*_
--  sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))/b^(5/2)+4/5*%i*a^(5/2)*n^2*_
--  polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))/b^(5/2)
--E 2540
--S 2541 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2541
--S 2542 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2542
--S 2543 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2543
)clear all
--S 2544 of 5341
t0:=x^2*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R         2          2     n 2
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2544
--S 2545 of 5341
--r0:=-32/9*a*n^2*x/b+8/27*n^2*x^3+32/9*a^(3/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))/b^(3/2)-4/3*%i*a^(3/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))^2/b^(3/2)+_
--  4/3*a*n*x*log(c*(a+b*x^2)^n)/b-4/9*n*x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)-_
--  4/3*a^(3/2)*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^(3/2)+_
--  1/3*x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^2-8/3*a^(3/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
--  log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))/b^(3/2)-4/3*%i*a^(3/2)*_
--  n^2*polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))/b^(3/2)
--E 2545
--S 2546 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2546
--S 2547 of 5341

--S 2548 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2548
)clear all
--S 2549 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                  2     n 2
--R   (1)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2549
--S 2550 of 5341
--r0:=8*n^2*x-4*n*x*log(c*(a+b*x^2)^n)+x*log(c*(a+b*x^2)^n)^2-_
--  8*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/sqrt(b)+4*%i*n^2*atan(x*_
--  sqrt(b)/sqrt(a))^2*sqrt(a)/sqrt(b)+4*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
--  log(c*(a+b*x^2)^n)*sqrt(a)/sqrt(b)+8*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
--  log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))*sqrt(a)/sqrt(b)+4*%i*n^2*_
--  polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))*sqrt(a)/sqrt(b)
--E 2550
--S 2551 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2551
--S 2552 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2552
--S 2553 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2553
)clear all
--S 2554 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^2
--R
--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  2
--R                 x

--S 2555 of 5341
--r0:=-log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x+4*%i*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))^2*sqrt(b)/_
--  sqrt(a)+4*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)*sqrt(b)/_
--  sqrt(a)+8*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-_
--  x*sqrt(b)))*sqrt(b)/sqrt(a)+4*%i*n^2*polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*_
--  sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))*sqrt(b)/sqrt(a)
--E 2555
--S 2556 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2556
--S 2557 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2557
--S 2558 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2558
)clear all
--S 2559 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^4
--R
--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  4
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2559
--S 2560 of 5341
--r0:=8/3*b^(3/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(3/2)-4/3*%i*b^(3/2)*n^2*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))^2/a^(3/2)-4/3*b*n*log(c*(a+b*x^2)^n)/(a*x)-_
--  4/3*b^(3/2)*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)/a^(3/2)-_
--  1/3*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^3-8/3*b^(3/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
--  log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))/a^(3/2)-4/3*%i*b^(3/2)*_
--  n^2*polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))/a^(3/2)
--E 2560
--S 2561 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2561

--S 2563 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2563
)clear all
--S 2564 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^6
--R
--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  6
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2564
--S 2565 of 5341
--r0:=-8/15*b^2*n^2/(a^2*x)-32/15*b^(5/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
--  a^(5/2)+4/5*%i*b^(5/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))^2/a^(5/2)-_
--  4/15*b*n*log(c*(a+b*x^2)^n)/(a*x^3)+4/5*b^2*n*log(c*(a+b*x^2)^n)/_
--  (a^2*x)+4/5*b^(5/2)*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)/_
--  a^(5/2)-1/5*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^5+8/5*b^(5/2)*n^2*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))/_
--  a^(5/2)+4/5*%i*b^(5/2)*n^2*polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/_
--  (sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))/a^(5/2)
--E 2565
--S 2566 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2566
--S 2567 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2567
--S 2568 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2568
)clear all
--S 2569 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^8
--R

--R
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  8
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2569
--S 2570 of 5341
--r0:=-8/105*b^2*n^2/(a^2*x^3)+64/105*b^3*n^2/(a^3*x)+184/105*b^(7/2)*n^2*_
--  atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/a^(7/2)-4/7*%i*b^(7/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))^2/a^(7/2)-4/35*b*n*log(c*(a+b*x^2)^n)/(a*x^5)+4/21*b^2*_
--  n*log(c*(a+b*x^2)^n)/(a^2*x^3)-4/7*b^3*n*log(c*(a+b*x^2)^n)/(a^3*x)-_
--  4/7*b^(7/2)*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)/a^(7/2)-_
--  1/7*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^7-8/7*b^(7/2)*n^2*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*_
--  log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))/a^(7/2)-4/7*%i*b^(7/2)*_
--  n^2*polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))/a^(7/2)
--E 2570
--S 2571 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2571
--S 2572 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2572
--S 2573 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2573
)clear all
--S 2574 of 5341
t0:=x^5*log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R         5          2     n 3
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2574
--S 2575 of 5341
r0:=-85/36*a^2*n^3*x^2/b^2+19/72*a*n^3*x^4/b-1/27*n^3*x^6+19/36*a^3*n^3*_
   log(a+b*x^2)/b^3-5/12*a*n^2*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)/b+1/9*n^2*x^6*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)+11/6*a^2*n^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^3-_
   11/12*a^2*n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^3+5/12*a*n*x^2*(a+b*x^2)*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2-1/6*n*x^4*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b+_
   1/6*a^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b^3-1/6*a*x^2*(a+b*x^2)*log(c*_

   (a+b*x^2)^n)^3/b^2+1/6*x^4*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R           3 6      3           2     n 3
--R       (36b x  + 36a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R             3   6        2   4       2     2       3            2     n 2
--R       (- 36b n x  + 54a b n x  - 108a b n x  - 198a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           3 2 6        2 2 4       2   2 2       3 2           2     n
--R       (24b n x  - 90a b n x  + 396a b n x  + 396a n )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           3 3       2          3 3 6        2 3 4       2   3 2
--R       114a n log(b x  + a) - 8b n x  + 57a b n x  - 510a b n x
--R  /
--R         3
--R     216b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2575
--S 2576 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 3 6      3 3        2     3
--R       (36b n x  + 36a n )log(b x  + a)
--R     +
--R                3 2 6       3 2             3 3 6        2 3 4       2   3 2
--R           (108b n x  + 108a n )log(c) - 36b n x  + 54a b n x  - 108a b n x
--R         +
--R                 3 3
--R           - 198a n
--R      *
--R                2     2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R                3   6       3        2
--R           (108b n x  + 108a n)log(c)
--R         +
--R                 3 2 6         2 2 4       2   2 2       3 2             3 3 6
--R           (- 72b n x  + 108a b n x  - 216a b n x  - 396a n )log(c) + 24b n x
--R         +
--R                  2 3 4       2   3 2       3 3
--R           - 90a b n x  + 396a b n x  + 510a n
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +

--R          3 6      3         3   6        2   4       2     2       2
--R       36b x log(c)  + (- 36b n x  + 54a b n x  - 108a b n x )log(c)
--R     +
--R           3 2 6        2 2 4       2   2 2            3 3 6        2 3 4
--R       (24b n x  - 90a b n x  + 396a b n x )log(c) - 8b n x  + 57a b n x
--R     +
--R             2   3 2
--R       - 510a b n x
--R  /
--R         3
--R     216b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2576
--S 2577 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3 6     3           2     n 3
--R       (- 6b x  - 6a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          3   6       2   4      2     2      3            2     n 2
--R       (6b n x  - 9a b n x  + 18a b n x  + 33a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            3 2 6        2 2 4      2   2 2      3 2           2     n
--R       (- 4b n x  + 15a b n x  - 66a b n x  - 66a n )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          3 3 6     3 3        2     3
--R       (6b n x  + 6a n )log(b x  + a)
--R     +
--R              3 2 6      3 2            3 3 6       2 3 4      2   3 2      3 3
--R         ((18b n x  + 18a n )log(c) - 6b n x  + 9a b n x  - 18a b n x  - 33a n )
--R      *
--R                2     2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R               3   6      3        2
--R           (18b n x  + 18a n)log(c)
--R         +
--R                 3 2 6        2 2 4      2   2 2      3 2            3 3 6
--R           (- 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x  - 66a n )log(c) + 4b n x
--R         +
--R                  2 3 4      2   3 2      3 3
--R           - 15a b n x  + 66a b n x  + 66a n
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R         3 6      3        3   6       2   4      2     2       2

--R       6b x log(c)  + (- 6b n x  + 9a b n x  - 18a b n x )log(c)
--R     +
--R          3 2 6        2 2 4      2   2 2
--R       (4b n x  - 15a b n x  + 66a b n x )log(c)
--R  /
--R        3
--R     36b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2577
--S 2578 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2578
)clear all
--S 2579 of 5341
t0:=x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R         3          2     n 3
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2579
--S 2580 of 5341
r0:=21/8*a*n^3*x^2/b-3/16*n^3*x^4-3/8*a^2*n^3*log(a+b*x^2)/b^2+3/8*n^2*x^4*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)-9/4*a*n^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b^2+9/8*a*n*_
   (a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2-3/8*n*x^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+_
   b*x^2)^n)^2/b-1/4*a*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b^2+1/4*x^2*(a+_
   b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4     2           2     n 3
--R       (4b x  - 4a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2   4            2      2            2     n 2
--R       (- 6b n x  + 12a b n x  + 18a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          2 2 4          2 2      2 2           2     n      2 3       2
--R       (6b n x  - 36a b n x  - 36a n )log(c (b x  + a) ) - 6a n log(b x  + a)
--R     +
--R           2 3 4          3 2
--R       - 3b n x  + 42a b n x
--R  /

--R        2
--R     16b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2580
--S 2581 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 3 4     2 3        2     3
--R       (4b n x  - 4a n )log(b x  + a)
--R     +
--R            2 2 4      2 2            2 3 4          3 2      2 3        2     2
--R       ((12b n x  - 12a n )log(c) - 6b n x  + 12a b n x  + 18a n )log(b x  + a)
--R     +
--R               2   4      2        2         2 2 4          2 2      2 2
--R           (12b n x  - 12a n)log(c)  + (- 12b n x  + 24a b n x  + 36a n )log(c)
--R         +
--R             2 3 4          3 2      2 3
--R           6b n x  - 36a b n x  - 42a n
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R         2 4      3        2   4            2       2
--R       4b x log(c)  + (- 6b n x  + 12a b n x )log(c)
--R     +
--R          2 2 4          2 2            2 3 4          3 2
--R       (6b n x  - 36a b n x )log(c) - 3b n x  + 42a b n x
--R  /
--R        2
--R     16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2581
--S 2582 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 4     2           2     n 3
--R       (- 2b x  + 2a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          2   4           2     2            2     n 2
--R       (3b n x  - 6a b n x  - 9a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2 2 4          2 2      2 2           2     n
--R       (- 3b n x  + 18a b n x  + 18a n )log(c (b x  + a) )
--R     +

--R          2 3 4     2 3        2     3
--R       (2b n x  - 2a n )log(b x  + a)
--R     +
--R           2 2 4     2 2            2 3 4         3 2     2 3        2     2
--R       ((6b n x  - 6a n )log(c) - 3b n x  + 6a b n x  + 9a n )log(b x  + a)
--R     +
--R              2   4     2        2        2 2 4          2 2      2 2
--R           (6b n x  - 6a n)log(c)  + (- 6b n x  + 12a b n x  + 18a n )log(c)
--R         +
--R             2 3 4          3 2      2 3
--R           3b n x  - 18a b n x  - 18a n
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R         2 4      3        2   4           2       2
--R       2b x log(c)  + (- 3b n x  + 6a b n x )log(c)
--R     +
--R          2 2 4          2 2
--R       (3b n x  - 18a b n x )log(c)
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2582
--S 2583 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2583
)clear all
--S 2584 of 5341
t0:=x*log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R                    2     n 3
--R   (1)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2584
--S 2585 of 5341
r0:=-3*n^3*x^2+3*n^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b-3/2*n*(a+b*x^2)*_
   log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b+1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b
--R
--R

--R   (2)
--R           2               2     n 3            2                  2     n 2
--R       (b x  + a)log(c (b x  + a) )  + (- 3b n x  - 3a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2 2       2           2     n        3 2
--R       (6b n x  + 6a n )log(c (b x  + a) ) - 6b n x
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2585
--S 2586 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 2      3        2     3
--R       (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R             2 2       2              3 2       3        2     2
--R       ((3b n x  + 3a n )log(c) - 3b n x  - 3a n )log(b x  + a)
--R     +
--R                 2              2          2 2       2              3 2       3
--R         ((3b n x  + 3a n)log(c)  + (- 6b n x  - 6a n )log(c) + 6b n x  + 6a n )
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R          2      3         2      2       2 2             3 2
--R       b x log(c)  - 3b n x log(c)  + 6b n x log(c) - 6b n x
--R  /
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2586
--S 2587 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2               2     n 3          2                  2     n 2
--R       (- b x  - a)log(c (b x  + a) )  + (3b n x  + 3a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2 2       2           2     n        3 2      3        2     3
--R       (- 6b n x  - 6a n )log(c (b x  + a) ) + (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R             2 2       2              3 2       3        2     2
--R       ((3b n x  + 3a n )log(c) - 3b n x  - 3a n )log(b x  + a)
--R     +
--R                 2              2          2 2       2              3 2       3

--R         ((3b n x  + 3a n)log(c)  + (- 6b n x  - 6a n )log(c) + 6b n x  + 6a n )
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R          2      3         2      2       2 2
--R       b x log(c)  - 3b n x log(c)  + 6b n x log(c)
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2587
--S 2588 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2588
)clear all
--S 2589 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^3/x
--R
--R
--R                  2     n 3
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2589
--S 2590 of 5341
--r0:=1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3+3/2*n*log(c*(a+b*x^2)^n)^2*_
--  polylog(2,(a+b*x^2)/a)-3*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n)*_
--  polylog(3,(a+b*x^2)/a)+3*n^3*polylog(4,(a+b*x^2)/a)
--E 2590
--S 2591 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2591
--S 2592 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2592
--S 2593 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2593

--S 2594 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^3/x^3
--R
--R
--R                  2     n 3
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  3
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2594
--S 2595 of 5341
--r0:=3/2*b*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/a-1/2*(a+b*x^2)*_
--  log(c*(a+b*x^2)^n)^3/(a*x^2)+3*b*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n)*_
--  polylog(2,(a+b*x^2)/a)/a-3*b*n^3*polylog(3,(a+b*x^2)/a)/a
--E 2595
--S 2596 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2596
--S 2597 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2597
--S 2598 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2598
)clear all
--S 2599 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)^3/x^5
--R
--R
--R                  2     n 3
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                  5
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2599
--S 2600 of 5341
--r0:=3/2*b^2*n^2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a^2-3/4*b*n*(a+b*x^2)*_
--  log(c*(a+b*x^2)^n)^2/(a^2*x^2)-3/4*b^2*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+_

--  b*x^2)^n)^2/a^2-1/4*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/(a*x^4)+1/4*b*_
--  (a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/(a^2*x^2)+3/2*b^2*n^3*_
--  polylog(2,(a+b*x^2)/a)/a^2-3/2*b^2*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n)*_
--  polylog(2,(a+b*x^2)/a)/a^2+3/2*b^2*n^3*polylog(3,(a+b*x^2)/a)/a^2
--E 2600
--S 2601 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2601
--S 2602 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2602
--S 2603 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2603
)clear all
--S 2604 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                  2     n
--R        log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2604
--S 2605 of 5341
--r0:=-1/2*a*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b^2*n*(c*(a+_
--  b*x^2)^n)^(1/n))+1/2*(a+b*x^2)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b^2*_
--  n*(c*(a+b*x^2)^n)^(2/n))
--E 2605
--S 2606 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2606
--S 2607 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2607
--S 2608 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2608

--S 2609 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R                  2     n
--R        log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2609
--S 2610 of 5341
--r0:=1/2*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b*n*(c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))
--E 2610
--S 2611 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2611
--S 2612 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2612
--S 2613 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2613
)clear all
--S 2614 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x^2)^n))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                    2     n
--R        x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2614
--S 2615 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x*log(c*(a+b*x)^n)),x),x,x^2)
--E 2615
--S 2616 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2616

--S 2618 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2618
)clear all
--S 2619 of 5341
t0:=1/(x^3*log(c*(a+b*x^2)^n))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         3          2     n
--R        x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2619
--S 2620 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x^2*log(c*(a+b*x)^n)),x),x,x^2)
--E 2620
--S 2621 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2621
--S 2622 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2622
--S 2623 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2623
)clear all
--S 2624 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                  3
--R                 x
--R   (1)  -------------------
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2624

--S 2625 of 5341
--r0:=-1/2*a*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b^2*n^2*(c*(a+_
--  b*x^2)^n)^(1/n))+(a+b*x^2)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b^2*n^2*_
--  (c*(a+b*x^2)^n)^(2/n))-1/2*x^2*(a+b*x^2)/(b*n*log(c*(a+b*x^2)^n))
--E 2625
--S 2626 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2626
--S 2627 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2627
--S 2628 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2628
)clear all
--S 2629 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  -------------------
--R                  2     n 2
--R        log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2629
--S 2630 of 5341
--r0:=1/2*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b*n^2*(c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))+_
--  1/2*(-a-b*x^2)/(b*n*log(c*(a+b*x^2)^n))
--E 2630
--S 2631 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2631
--S 2632 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2632
--S 2633 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2633
)clear all

--S 2634 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x^2)^n)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R                    2     n 2
--R        x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2634
--S 2635 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x*log(c*(a+b*x)^n)^2),x),x,x^2)
--E 2635
--S 2636 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2636
--S 2637 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2637
--S 2638 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2638
)clear all
--S 2639 of 5341
t0:=1/(x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         3          2     n 2
--R        x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2639
--S 2640 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x^2*log(c*(a+b*x)^n)^2),x),x,x^2)
--E 2640
--S 2641 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2641
--S 2642 of 5341

--S 2643 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2643
)clear all
--S 2644 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R                  3
--R                 x
--R   (1)  -------------------
--R                  2     n 3
--R        log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2644
--S 2645 of 5341
--r0:=-1/4*a*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b^2*n^3*(c*(a+_
--  b*x^2)^n)^(1/n))+(a+b*x^2)^2*Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b^2*n^3*_
--  (c*(a+b*x^2)^n)^(2/n))-1/4*x^2*(a+b*x^2)/(b*n*log(c*(a+b*x^2)^n)^2)-_
--  1/4*a*(a+b*x^2)/(b^2*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n))-1/2*x^2*(a+b*x^2)/_
--  (b*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n))
--E 2645
--S 2646 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2646
--S 2647 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2647
--S 2648 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2648
)clear all
--S 2649 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  -------------------
--R                  2     n 3

--S 2650 of 5341
--r0:=1/4*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/(b*n^3*(c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))+_
--  1/4*(-a-b*x^2)/(b*n*log(c*(a+b*x^2)^n)^2)+1/4*(-a-b*x^2)/(b*n^2*_
--  log(c*(a+b*x^2)^n))
--E 2650
--S 2651 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2651
--S 2652 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2652
--S 2653 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2653
)clear all
--S 2654 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x^2)^n)^3)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R                    2     n 3
--R        x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2654
--S 2655 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x*log(c*(a+b*x)^n)^3),x),x,x^2)
--E 2655
--S 2656 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2656
--S 2657 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2657
--S 2658 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2658

--S 2659 of 5341
t0:=1/(x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^3)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         3          2     n 3
--R        x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2659
--S 2660 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x^2*log(c*(a+b*x)^n)^3),x),x,x^2)
--E 2660
--S 2661 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2661
--S 2662 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2662
--S 2663 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2663
)clear all
--S 2664 of 5341
t0:=x^m/log(c*(a+b*x^2))
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                 2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2664
--S 2665 of 5341
--r0:=Int(x^m/log(c*(a+b*x^2)),x)
--E 2665
--S 2666 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 2666
--S 2667 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2667
--S 2668 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2668
)clear all
--S 2669 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x^2))
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                 2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2669
--S 2670 of 5341
--r0:=1/2*Ei(2*log(a*c+b*c*x^2))/(b^2*c^2)-1/2*a*Li(a*c+b*c*x^2)/(b^2*c)
--E 2670
--S 2671 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2671
--S 2672 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2672
--S 2673 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2673
)clear all
--S 2674 of 5341
t0:=x^2/log(c*(a+b*x^2))
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                 2

--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2674
--S 2675 of 5341
--r0:=Int(x^2/log(c*(a+b*x^2)),x)
--E 2675
--S 2676 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2676
--S 2677 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2677
--S 2678 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2678
)clear all
--S 2679 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x^2))
--R
--R
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R                 2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2679
--S 2680 of 5341
--r0:=1/2*Li(c*(a+b*x^2))/(b*c)
--E 2680
--S 2681 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2681
--S 2682 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2682
--S 2683 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2683
)clear all

--S 2684 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R                 2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2684
--S 2685 of 5341
--r0:=Int(1/log(c*(a+b*x^2)),x)
--E 2685
--S 2686 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2686
--S 2687 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2687
--S 2688 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2688
)clear all
--S 2689 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x^2)))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R                   2
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2689
--S 2690 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x*log(a*c+b*c*x)),x),x,x^2)
--E 2690
--S 2691 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2691
--S 2692 of 5341

--S 2693 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2693
)clear all
--S 2694 of 5341
t0:=1/(x^2*log(c*(a+b*x^2)))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         2         2
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2694
--S 2695 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*log(c*(a+b*x^2))),x)
--E 2695
--S 2696 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2696
--S 2697 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2697
--S 2698 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2698
)clear all
--S 2699 of 5341
t0:=1/(x^3*log(c*(a+b*x^2)))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         3         2
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2699
--S 2700 of 5341

--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x^2*log(a*c+b*c*x)),x),x,x^2)
--E 2700
--S 2701 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2701
--S 2702 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2702
--S 2703 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2703
)clear all
--S 2704 of 5341
t0:=x^m/log(c*(a+b*x^2))^2
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2704
--S 2705 of 5341
--r0:=Int(x^m/log(c*(a+b*x^2))^2,x)
--E 2705
--S 2706 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2706
--S 2707 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2707
--S 2708 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2708
)clear all
--S 2709 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x^2))^2
--R

--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2709
--S 2710 of 5341
--r0:=Ei(2*log(a*c+b*c*x^2))/(b^2*c^2)-1/2*a*Li(a*c+b*c*x^2)/(b^2*c)-_
--  1/2*x^2*(a+b*x^2)/(b*log(a*c+b*c*x^2))
--E 2710
--S 2711 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2711
--S 2712 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2712
--S 2713 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2713
)clear all
--S 2714 of 5341
t0:=x^2/log(c*(a+b*x^2))^2
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2714
--S 2715 of 5341
--r0:=Int(x^2/log(c*(a+b*x^2))^2,x)
--E 2715
--S 2716 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2716
--S 2717 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 2717
--S 2718 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2718
)clear all
--S 2719 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x^2))^2
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2719
--S 2720 of 5341
--r0:=1/2*Li(c*(a+b*x^2))/(b*c)+1/2*(-a-b*x^2)/(b*log(c*(a+b*x^2)))
--E 2720
--S 2721 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2721
--S 2722 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2722
--S 2723 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2723
)clear all
--S 2724 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x^2))^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R                 2       2
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2724
--S 2725 of 5341
--r0:=Int(1/log(c*(a+b*x^2))^2,x)

--E 2725
--S 2726 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2726
--S 2727 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2727
--S 2728 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2728
)clear all
--S 2729 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x^2))^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                   2       2
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2729
--S 2730 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x*log(a*c+b*c*x)^2),x),x,x^2)
--E 2730
--S 2731 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2731
--S 2732 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2732
--S 2733 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2733
)clear all
--S 2734 of 5341
t0:=1/(x^2*log(c*(a+b*x^2))^2)
--R
--R
--R                  1

--R   (1)  --------------------
--R         2         2       2
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2734
--S 2735 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*log(c*(a+b*x^2))^2),x)
--E 2735
--S 2736 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2736
--S 2737 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2737
--S 2738 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2738
)clear all
--S 2739 of 5341
t0:=1/(x^3*log(c*(a+b*x^2))^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         3         2       2
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2739
--S 2740 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x^2*log(a*c+b*c*x)^2),x),x,x^2)
--E 2740
--S 2741 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2741
--S 2742 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2742
--S 2743 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2743

--S 2744 of 5341
t0:=x^m/log(c*(a+b*x^2))^3
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       3
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2744
--S 2745 of 5341
--r0:=Int(x^m/log(c*(a+b*x^2))^3,x)
--E 2745
--S 2746 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2746
--S 2747 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2747
--S 2748 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2748
)clear all
--S 2749 of 5341
t0:=x^3/log(c*(a+b*x^2))^3
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       3
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2749
--S 2750 of 5341
--r0:=Ei(2*log(a*c+b*c*x^2))/(b^2*c^2)-1/4*a*Li(a*c+b*c*x^2)/(b^2*c)-_
--  1/4*x^2*(a+b*x^2)/(b*log(a*c+b*c*x^2)^2)-1/4*a*(a+b*x^2)/_
--  (b^2*log(a*c+b*c*x^2))-1/2*x^2*(a+b*x^2)/(b*log(a*c+b*c*x^2))
--E 2750

--S 2752 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2752
--S 2753 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2753
)clear all
--S 2754 of 5341
t0:=x^2/log(c*(a+b*x^2))^3
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R                 2       3
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2754
--S 2755 of 5341
--r0:=Int(x^2/log(c*(a+b*x^2))^3,x)
--E 2755
--S 2756 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2756
--S 2757 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2757
--S 2758 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2758
)clear all
--S 2759 of 5341
t0:=x/log(c*(a+b*x^2))^3
--R
--R
--R                 x

--R   (1)  ------------------
--R                 2       3
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2759
--S 2760 of 5341
--r0:=1/4*Li(c*(a+b*x^2))/(b*c)+1/4*(-a-b*x^2)/(b*log(c*(a+b*x^2))^2)+_
--  1/4*(-a-b*x^2)/(b*log(c*(a+b*x^2)))
--E 2760
--S 2761 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2761
--S 2762 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2762
--S 2763 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2763
)clear all
--S 2764 of 5341
t0:=1/log(c*(a+b*x^2))^3
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R                 2       3
--R        log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2764
--S 2765 of 5341
--r0:=Int(1/log(c*(a+b*x^2))^3,x)
--E 2765
--S 2766 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2766
--S 2767 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2767
--S 2768 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 2768
)clear all
--S 2769 of 5341
t0:=1/(x*log(c*(a+b*x^2))^3)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                   2       3
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2769
--S 2770 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x*log(a*c+b*c*x)^3),x),x,x^2)
--E 2770
--S 2771 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2771
--S 2772 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2772
--S 2773 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2773
)clear all
--S 2774 of 5341
t0:=1/(x^2*log(c*(a+b*x^2))^3)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         2         2       3
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2774
--S 2775 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*log(c*(a+b*x^2))^3),x)
--E 2775
--S 2776 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 2776
--S 2777 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2777
--S 2778 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2778
)clear all
--S 2779 of 5341
t0:=1/(x^3*log(c*(a+b*x^2))^3)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         3         2       3
--R        x log(b c x  + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2779
--S 2780 of 5341
--r0:=1/2*my_subst(Int(1/(x^2*log(a*c+b*c*x)^3),x),x,x^2)
--E 2780
--S 2781 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2781
--S 2782 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2782
--S 2783 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2783
)clear all
--S 2784 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^n)^2
--R
--R
--R               a x + b n 2
--R   (1)  log(c (-------) )
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2784

--S 2785 of 5341
--r0:=(b+a*x)*log(c*(a+b/x)^n)^2/a-2*b*n*log(c*(a+b/x)^n)*log(-b/(a*x))/a-_
--  2*b*n^2*polylog(2,(a+b/x)/a)/a
--E 2785
--S 2786 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2786
--S 2787 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2787
--S 2788 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2788
)clear all
--S 2789 of 5341
t0:=log(c*(a+b/x)^n)^3
--R
--R
--R               a x + b n 3
--R   (1)  log(c (-------) )
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2789
--S 2790 of 5341
--r0:=(b+a*x)*log(c*(a+b/x)^n)^3/a-3*b*n*log(c*(a+b/x)^n)^2*log(-b/(a*x))/a-_
--  6*b*n^2*log(c*(a+b/x)^n)*polylog(2,(a+b/x)/a)/a+6*b*n^3*_
--  polylog(3,(a+b/x)/a)/a
--E 2790
--S 2791 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2791
--S 2792 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2792
--S 2793 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2793
)clear all

--S 2794 of 5341
t0:=log(1+b*x^m)/x
--R
--R
--R               m
--R        log(b x  + 1)
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2794
--S 2795 of 5341
--r0:=-polylog(2,-b*x^m)/m
--E 2795
--S 2796 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2796
--S 2797 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2797
--S 2798 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2798
)clear all
--S 2799 of 5341
t0:=log(2+b*x^m)/x
--R
--R
--R               m
--R        log(b x  + 2)
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2799
--S 2800 of 5341
--r0:=log(2)*log(x)-polylog(2,-1/2*b*x^m)/m
--E 2800
--S 2801 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2801
--S 2802 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 2802
--S 2803 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2803
)clear all
--S 2804 of 5341
t0:=log(2*(3+b*x^m))/x
--R
--R
--R                m
--R        log(2b x  + 6)
--R   (1)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2804
--S 2805 of 5341
--r0:=log(6)*log(x)-polylog(2,-1/3*b*x^m)/m
--E 2805
--S 2806 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2806
--S 2807 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2807
--S 2808 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2808
)clear all
--S 2809 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^m))/x
--R
--R
--R                 m
--R        log(b c x  + a c)
--R   (1)  -----------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2809
--S 2810 of 5341
--r0:=log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m))/m+polylog(2,(a+b*x^m)/a)/m

--E 2810
--S 2811 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2811
--S 2812 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2812
--S 2813 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2813
)clear all
--S 2814 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^m)^n)/x
--R
--R
--R                  m     n
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2814
--S 2815 of 5341
--r0:=log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)/m+n*polylog(2,(a+b*x^m)/a)/m
--E 2815
--S 2816 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2816
--S 2817 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2817
--S 2818 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2818
)clear all
--S 2819 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^m)^n)^2/x
--R
--R
--R                  m     n 2

--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2819
--S 2820 of 5341
--r0:=log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)^2/m+2*n*log(c*(a+b*x^m)^n)*_
--  polylog(2,(a+b*x^m)/a)/m-2*n^2*polylog(3,(a+b*x^m)/a)/m
--E 2820
--S 2821 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2821
--S 2822 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2822
--S 2823 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2823
)clear all
--S 2824 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^m)^n)^3/x
--R
--R
--R                  m     n 3
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  -------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2824
--S 2825 of 5341
--r0:=log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)^3/m+3*n*log(c*(a+b*x^m)^n)^2*_
--  polylog(2,(a+b*x^m)/a)/m-6*n^2*log(c*(a+b*x^m)^n)*_
--  polylog(3,(a+b*x^m)/a)/m+6*n^3*polylog(4,(a+b*x^m)/a)/m
--E 2825
--S 2826 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2826
--S 2827 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2827

)clear all
--S 2829 of 5341
t0:=log((a+x)/x)/x
--R
--R
--R            x + a
--R        log(-----)
--R              x
--R   (1)  ----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2829
--S 2830 of 5341
--r0:=polylog(2,-a/x)
--E 2830
--S 2831 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2831
--S 2832 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2832
--S 2833 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2833
)clear all
--S 2834 of 5341
t0:=log((a+x^2)/x^2)/x
--R
--R
--R             2
--R            x  + a
--R        log(------)
--R               2
--R              x
--R   (1)  -----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2834

--S 2835 of 5341
--r0:=1/2*polylog(2,-a/x^2)
--E 2835
--S 2836 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2836
--S 2837 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2837
--S 2838 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2838
)clear all
--S 2839 of 5341
t0:=log((a+x^n)/x^n)/x
--R
--R
--R             n
--R            x  + a
--R        log(------)
--R               n
--R              x
--R   (1)  -----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2839
--S 2840 of 5341
--r0:=polylog(2,-a/x^n)/n
--E 2840
--S 2841 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2841
--S 2842 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2842
--S 2843 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2843
)clear all

--S 2844 of 5341
t0:=log((a+b*x)/x)/x
--R
--R
--R            b x + a
--R        log(-------)
--R               x
--R   (1)  ------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2844
--S 2845 of 5341
--r0:=-log(b+a/x)*log(-a/(b*x))-polylog(2,(b+a/x)/b)
--E 2845
--S 2846 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2846
--S 2847 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2847
--S 2848 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2848
)clear all
--S 2849 of 5341
t0:=log((a+b*x^2)/x^2)/x
--R
--R
--R               2
--R            b x  + a
--R        log(--------)
--R                2
--R               x
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2849
--S 2850 of 5341
--r0:=-1/2*log(b+a/x^2)*log(-a/(b*x^2))-1/2*polylog(2,(b+a/x^2)/b)
--E 2850
--S 2851 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 2851
--S 2852 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2852
--S 2853 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2853
)clear all
--S 2854 of 5341
t0:=log((a+b*x^n)/x^n)/x
--R
--R
--R               n
--R            b x  + a
--R        log(--------)
--R                n
--R               x
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2854
--S 2855 of 5341
--r0:=-log(-a/(b*x^n))*log(b+a/x^n)/n-polylog(2,(b+a/x^n)/b)/n
--E 2855
--S 2856 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2856
--S 2857 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2857
--S 2858 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2858
)clear all
--S 2859 of 5341
t0:=log((a+b*x)/x)/(c+d*x)
--R
--R
--R            b x + a
--R        log(-------)

--R               x
--R   (1)  ------------
--R           d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2859
--S 2860 of 5341
--r0:=log(b+a/x)*log(c+d*x)/d+log(-d*x/c)*log(c+d*x)/d-log(-d*(a+b*x)/_
--  (b*c-a*d))*log(c+d*x)/d+polylog(2,(c+d*x)/c)/d-_
--  polylog(2,b*(c+d*x)/(b*c-a*d))/d
--E 2860
--S 2861 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2861
--S 2862 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2862
--S 2863 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2863
)clear all
--S 2864 of 5341
t0:=log((a+b*x^2)/x^2)/(c+d*x)
--R
--R
--R               2
--R            b x  + a
--R        log(--------)
--R                2
--R               x
--R   (1)  -------------
--R           d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2864
--S 2865 of 5341
--r0:=log(b+a/x^2)*log(c+d*x)/d+2*log(-d*x/c)*log(c+d*x)/d-log(c+d*x)*_
--  log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/d-log(c+d*x)*_
--  log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/d+_
--  2*polylog(2,(c+d*x)/c)/d-polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+_
--  c*sqrt(b)))/d-polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/d
--E 2865
--S 2866 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 2866
--S 2867 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2867
--S 2868 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2868
)clear all
--S 2869 of 5341
t0:=log((a+b*x^n)/x^n)/(c+d*x)
--R
--R
--R               n
--R            b x  + a
--R        log(--------)
--R                n
--R               x
--R   (1)  -------------
--R           d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2869
--S 2870 of 5341
--r0:=a*n*Int(x^(-1-n)*log(c+d*x)/(b+a/x^n),x)/d+log(c+d*x)*log(b+a/x^n)/d
--E 2870
--S 2871 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2871
--S 2872 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2872
--S 2873 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2873
)clear all
--S 2874 of 5341
t0:=(c+d*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e
--R   (1)  (d x  + 3c d x  + 3c d x + c )log(-----------)

--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2874
--S 2875 of 5341
r0:=-1/4*(b*c-a*d)^3*x/b^3-1/8*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2/(b^2*d)-_
   1/12*(b*c-a*d)*(c+d*x)^3/(b*d)-1/4*(b*c-a*d)^4*log(a+b*x)/(b^4*d)+_
   1/4*(c+d*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/d
--R
--R
--R   (2)
--R            4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4
--R       (- 6a d  + 24a b c d  - 36a b c d  + 24a b c d - 6b c )log(b x + a)
--R     +
--R          4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3        4 4     b e x + a e
--R       (6b d x  + 24b c d x  + 36b c d x  + 24b c d x + 6b c )log(-----------)
--R                                                                    d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  3        2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       (2a b d  - 2b c d )x  + (- 3a b d  + 12a b c d  - 9b c d )x
--R     +
--R          3   4      2 2   3        3 2 2      4 3        2 2 2 2       3 3
--R       (6a b d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 18b c d)x - 3a b c d  + 8a b c d
--R     +
--R           4 4
--R       - 5b c
--R  /
--R        4
--R     24b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2875
--S 2876 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4
--R       - 6b c log(d x + c)
--R     +
--R            4 4      3     3      2 2 2 2        3 3
--R       (- 6a d  + 24a b c d  - 36a b c d  + 24a b c d)log(b x + a)
--R     +
--R          4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3        b e x + a e
--R       (6b d x  + 24b c d x  + 36b c d x  + 24b c d x)log(-----------)
--R                                                            d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  3        2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       (2a b d  - 2b c d )x  + (- 3a b d  + 12a b c d  - 9b c d )x
--R     +

--R          3   4      2 2   3        3 2 2      4 3
--R       (6a b d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 18b c d)x
--R  /
--R        4
--R     24b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2876
--S 2877 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 4                 2 4                 2 4    b e x + a e      2 2 2
--R       - 6b c log(d x + c) + 6b c log(b x + a) - 6b c log(-----------) + 3a c d
--R                                                            d x + c
--R     +
--R               3      2 4
--R       - 8a b c d + 5b c
--R  /
--R        2
--R     24b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2877
--S 2878 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2878
)clear all
--S 2879 of 5341
t0:=(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e
--R   (1)  (d x  + 2c d x + c )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2879
--S 2880 of 5341
r0:=-1/3*(b*c-a*d)^2*x/b^2-1/6*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/(b*d)-_
   1/3*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/(b^3*d)+1/3*(c+d*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/d
--R
--R

--R   (2)
--R          3 3     2     2       2 2      3 3
--R       (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 3     3   2 2     3 2        3 3     b e x + a e
--R       (2b d x  + 6b c d x  + 6b c d x + 2b c )log(-----------)
--R                                                     d x + c
--R     +
--R           2 3    3   2  2        2   3       2   2     3 2         2 2     3 3
--R       (a b d  - b c d )x  + (- 2a b d  + 6a b c d  - 4b c d)x + a b c d - b c
--R  /
--R       3
--R     6b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2880
--S 2881 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 3                  3 3     2     2       2 2
--R       - 2b c log(d x + c) + (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d)log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 3     3   2 2     3 2        b e x + a e        2 3    3   2  2
--R       (2b d x  + 6b c d x  + 6b c d x)log(-----------) + (a b d  - b c d )x
--R                                             d x + c
--R     +
--R            2   3       2   2     3 2
--R       (- 2a b d  + 6a b c d  - 4b c d)x
--R  /
--R       3
--R     6b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2881
--S 2882 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3                   3                   3    b e x + a e       2
--R       - 2b c log(d x + c) + 2b c log(b x + a) - 2b c log(-----------) - a c d
--R                                                            d x + c
--R     +
--R          3
--R       b c
--R  /
--R     6b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2882
--S 2883 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2883
)clear all
--S 2884 of 5341
t0:=(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R                     b e x + a e
--R   (1)  (d x + c)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2884
--S 2885 of 5341
r0:=-1/2*(b*c-a*d)*x/b-1/2*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/(b^2*d)+1/2*(c+d*x)^2*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/d
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2               2 2
--R       (- a d  + 2a b c d - b c )log(b x + a)
--R     +
--R         2 2 2     2         2 2     b e x + a e          2    2
--R       (b d x  + 2b c d x + b c )log(-----------) + (a b d  - b c d)x
--R                                       d x + c
--R  /
--R       2
--R     2b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2885
--S 2886 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2                   2 2
--R       - b c log(d x + c) + (- a d  + 2a b c d)log(b x + a)
--R     +
--R         2 2 2     2          b e x + a e          2    2
--R       (b d x  + 2b c d x)log(-----------) + (a b d  - b c d)x

--R                                d x + c
--R  /
--R       2
--R     2b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2886
--S 2887 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2                2                2    b e x + a e
--R        - c log(d x + c) + c log(b x + a) - c log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                  2d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2887
--S 2888 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2888
)clear all
--S 2889 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R            b e x + a e
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2889
--S 2890 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b-(b*c-a*d)*log(c+d*x)/(b*d)
--R
--R
--R                                                   b e x + a e
--R        (a d - b c)log(d x + c) + (b d x + a d)log(-----------)
--R                                                     d x + c
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                  b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2890

--S 2891 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                          b e x + a e
--R        - b c log(d x + c) + a d log(b x + a) + b d x log(-----------)
--R                                                            d x + c
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                      b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2891
--S 2892 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                  b e x + a e
--R        - a log(d x + c) + a log(b x + a) - a log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                   b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2892
--S 2893 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2893
)clear all
--S 2894 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(c+d*x)
--R
--R
--R            b e x + a e
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  ----------------
--R             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2894
--S 2895 of 5341
--r0:=-log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/d-_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d

--E 2895
--S 2896 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2896
--S 2897 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2897
--S 2898 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2898
)clear all
--S 2899 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(c+d*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2899
--S 2900 of 5341
r0:=1/(d*(c+d*x))+(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*(c+d*x))
--R
--R
--R                           b e x + a e
--R        (- b d x - a d)log(-----------) + a d - b c
--R                             d x + c
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                 3        2          2      2
--R             (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2900
--S 2901 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           b e x + a e
--R        (- b d x - a d)log(-----------) + a d - b c
--R                             d x + c
--R   (3)  -------------------------------------------

--R                 3        2          2      2
--R             (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2901
--S 2902 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2902
--S 2903 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2903
)clear all
--S 2904 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(c+d*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2904
--S 2905 of 5341
r0:=1/4/(d*(c+d*x)^2)+1/2*b/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x))+1/2*b^2*log(a+b*x)/(d*_
   (b*c-a*d)^2)-1/2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(d*(c+d*x)^2)-1/2*b^2*log(c+d*x)/_
   (d*(b*c-a*d)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2 2     2          2 2
--R       (- 2b d x  - 4b c d x - 2b c )log(d x + c)
--R     +
--R          2 2 2     2          2 2
--R       (2b d x  + 4b c d x + 2b c )log(b x + a)
--R     +
--R            2 2                2 2     b e x + a e             2     2

--R       (- 2a d  + 4a b c d - 2b c )log(-----------) + (- 2a b d  + 2b c d)x
--R                                         d x + c
--R     +
--R        2 2                2 2
--R       a d  - 4a b c d + 3b c
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4          2 3     2 3 2
--R       (4a d  - 8a b c d  + 4b c d )x  + (8a c d  - 16a b c d  + 8b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       4a c d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2905
--S 2906 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 2     2          2 2                b e x + a e
--R       (2b d x  + 4b c d x - 2a d  + 4a b c d)log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R                2     2         2 2                2 2
--R       (- 2a b d  + 2b c d)x + a d  - 4a b c d + 3b c
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4          2 3     2 3 2
--R       (4a d  - 8a b c d  + 4b c d )x  + (8a c d  - 16a b c d  + 8b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       4a c d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2906
--S 2907 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2                2                2    b e x + a e
--R        b log(d x + c) - b log(b x + a) + b log(-----------)
--R                                                  d x + c
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                       2 3           2     2 2
--R                     2a d  - 4a b c d  + 2b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2907
--S 2908 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2908
)clear all
--S 2909 of 5341
t0:=(c+d*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e 2
--R   (1)  (d x  + 3c d x  + 3c d x + c )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2909
--S 2910 of 5341
--r0:=5/12*(b*c-a*d)^3*x/b^3+1/12*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2/(b^2*d)+_
--  5/12*(b*c-a*d)^4*log(a+b*x)/(b^4*d)-1/2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b^4-1/4*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))/(b^2*d)-1/6*(b*c-a*d)*(c+d*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b*d)+1/2*(b*c-a*d)^4*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))/(b^4*d)+1/4*(c+d*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/d+1/2*_
--  (b*c-a*d)^4*log(c+d*x)/(b^4*d)-1/2*(b*c-a*d)^4*polylog(2,_
--  b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^4*d)
--E 2910
--S 2911 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2911
--S 2912 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2912
--S 2913 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2913
)clear all
--S 2914 of 5341
t0:=(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e 2
--R   (1)  (d x  + 2c d x + c )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2914
--S 2915 of 5341
--r0:=1/3*(b*c-a*d)^2*x/b^2+1/3*(b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/(b^3*d)-_
--  2/3*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b^3-1/3*(b*c-a*d)*_
--  (c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)+2/3*(b*c-a*d)^3*log((-b*c+a*d)/_
--  (d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^3*d)+1/3*(c+d*x)^3*log(e*_
--  (a+b*x)/(c+d*x))^2/d+2/3*(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/(b^3*d)-_
--  2/3*(b*c-a*d)^3*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*d)
--E 2915
--S 2916 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2916
--S 2917 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2917
--S 2918 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2918
)clear all
--S 2919 of 5341
t0:=(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R                     b e x + a e 2
--R   (1)  (d x + c)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2919
--S 2920 of 5341
--r0:=-(b*c-a*d)*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b^2+(b*c-a*d)^2*_
--  log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^2*d)+_
--  1/2*(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/d+(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/_
--  (b^2*d)-(b*c-a*d)^2*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*d)
--E 2920
--S 2921 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2921
--S 2922 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2922

)clear all
--S 2924 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R            b e x + a e 2
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2924
--S 2925 of 5341
--r0:=2*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)+_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b+2*(b*c-a*d)*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 2925
--S 2926 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2926
--S 2927 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2927
--S 2928 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2928
)clear all
--S 2929 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(c+d*x)
--R
--R
--R            b e x + a e 2
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2929
--S 2930 of 5341
--r0:=-log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/d-_

--  2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d+_
--  2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d
--E 2930
--S 2931 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2931
--S 2932 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2932
--S 2933 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2933
)clear all
--S 2934 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(c+d*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e 2
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2934
--S 2935 of 5341
r0:=(-2)/(d*(c+d*x))-2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*(c+d*x))+_
   (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)*(c+d*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                          b e x + a e 2                      b e x + a e
--R       (- b d x - a d)log(-----------)  + (2b d x + 2a d)log(-----------) - 2a d
--R                            d x + c                            d x + c
--R     +
--R       2b c
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2935
--S 2936 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                          b e x + a e 2                      b e x + a e
--R       (- b d x - a d)log(-----------)  + (2b d x + 2a d)log(-----------) - 2a d
--R                            d x + c                            d x + c
--R     +
--R       2b c
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2936
--S 2937 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2937
--S 2938 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2938
)clear all
--S 2939 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(c+d*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e 2
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2939
--S 2940 of 5341
r0:=-1/4*d*(a+b*x)^2/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-2*b/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x))+_
   1/2*d*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-2*b*(a+_
   b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))-1/2*d*(a+b*x)^2*log(e*_
   (a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+b*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/_

   (c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                b e x + a e 2
--R       (2b d x  + 4b c d x - 2a d  + 4a b c d)log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R            2 2 2            2     2          2 2                b e x + a e
--R       (- 6b d x  + (- 4a b d  - 8b c d)x + 2a d  - 8a b c d)log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R          2 2 2          2     2         2 2                2 2
--R       - b d x  + (6a b d  - 8b c d)x - a d  + 8a b c d - 8b c
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4          2 3     2 3 2
--R       (4a d  - 8a b c d  + 4b c d )x  + (8a c d  - 16a b c d  + 8b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       4a c d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2940
--S 2941 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 2     2          2 2                b e x + a e 2
--R       (2b d x  + 4b c d x - 2a d  + 4a b c d)log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R            2 2 2            2     2          2 2                b e x + a e
--R       (- 6b d x  + (- 4a b d  - 8b c d)x + 2a d  - 8a b c d)log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R              2     2         2 2                2 2
--R       (6a b d  - 6b c d)x - a d  + 8a b c d - 7b c
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4          2 3     2 3 2
--R       (4a d  - 8a b c d  + 4b c d )x  + (8a c d  - 16a b c d  + 8b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       4a c d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2941
--S 2942 of 5341
m0:=a0-r0
--R

--R
--R                     2
--R                    b
--R   (4)  --------------------------
--R          2 3           2     2 2
--R        4a d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2942
--S 2943 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2943
)clear all
--S 2944 of 5341
t0:=(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e 3
--R   (1)  (d x  + 2c d x + c )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2944
--S 2945 of 5341
--r0:=(b*c-a*d)^2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b^3-(b*c-a*d)^3*_
--  log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^3*d)-_
--  2*(b*c-a*d)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b^3*d)-(b*c-a*d)^2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b^3-_
--  1/2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d)+(b*c-a*d)^3*_
--  log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b^3*d)+_
--  1/3*(c+d*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/d-(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/_
--  (b^3*d)-2*(b*c-a*d)^3*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b^3*d)+_
--  (b*c-a*d)^3*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*d)-2*(b*c-a*d)^3*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*d)-_
--  2*(b*c-a*d)^3*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*d)
--E 2945
--S 2946 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2946
--S 2947 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2947

)clear all
--S 2949 of 5341
t0:=(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R                     b e x + a e 3
--R   (1)  (d x + c)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2949
--S 2950 of 5341
--r0:=-3*(b*c-a*d)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b^2*d)-3/2*(b*c-a*d)*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b^2+3/2*_
--  (b*c-a*d)^2*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/_
--  (b^2*d)+1/2*(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/d-3*(b*c-a*d)^2*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b^2*d)-3*(b*c-a*d)^2*log(e*_
--  (a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*d)-_
--  3*(b*c-a*d)^2*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*d)
--E 2950
--S 2951 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2951
--S 2952 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2952
--S 2953 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2953
)clear all
--S 2954 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R            b e x + a e 3
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2954

--S 2955 of 5341
--r0:=3*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))^2/(b*d)+(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/b+6*(b*c-a*d)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)-_
--  6*(b*c-a*d)*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 2955
--S 2956 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2956
--S 2957 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2957
--S 2958 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2958
)clear all
--S 2959 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(c+d*x)
--R
--R
--R            b e x + a e 3
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2959
--S 2960 of 5341
--r0:=-log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/d-_
--  3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d+_
--  6*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d-_
--  6*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d
--E 2960
--S 2961 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2961
--S 2962 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2962
--S 2963 of 5341

)clear all
--S 2964 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(c+d*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e 3
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2964
--S 2965 of 5341
r0:=6/(d*(c+d*x))+6*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*(c+d*x))-_
   3*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)*(c+d*x))+(a+b*x)*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/((b*c-a*d)*(c+d*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                          b e x + a e 3                      b e x + a e 2
--R       (- b d x - a d)log(-----------)  + (3b d x + 3a d)log(-----------)
--R                            d x + c                            d x + c
--R     +
--R                            b e x + a e
--R       (- 6b d x - 6a d)log(-----------) + 6a d - 6b c
--R                              d x + c
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2965
--S 2966 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          b e x + a e 3                      b e x + a e 2
--R       (- b d x - a d)log(-----------)  + (3b d x + 3a d)log(-----------)
--R                            d x + c                            d x + c
--R     +
--R                            b e x + a e
--R       (- 6b d x - 6a d)log(-----------) + 6a d - 6b c
--R                              d x + c

--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2966
--S 2967 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2967
--S 2968 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2968
)clear all
--S 2969 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(c+d*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e 3
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2969
--S 2970 of 5341
r0:=3/8*d*(a+b*x)^2/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+6*b/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x))-_
   3/4*d*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+6*b*(a+_
   b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))+3/4*d*(a+b*x)^2*log(e*_
   (a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-3*b*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/_
   (c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))-1/2*d*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+_
   d*x))^3/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)+b*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/_
   ((b*c-a*d)^2*(c+d*x))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                b e x + a e 3
--R       (4b d x  + 8b c d x - 4a d  + 8a b c d)log(-----------)

--R                                                    d x + c
--R     +
--R               2 2 2             2      2          2 2
--R         (- 18b d x  + (- 12a b d  - 24b c d)x + 6a d  - 24a b c d)
--R      *
--R             b e x + a e 2
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R     +
--R           2 2 2           2      2          2 2                 b e x + a e
--R       (42b d x  + (36a b d  + 48b c d)x - 6a d  + 48a b c d)log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R         2 2 2             2      2          2 2                  2 2
--R       3b d x  + (- 42a b d  + 48b c d)x + 3a d  - 48a b c d + 48b c
--R  /
--R          2 5            4     2 2 3  2       2   4          2 3      2 3 2
--R       (8a d  - 16a b c d  + 8b c d )x  + (16a c d  - 32a b c d  + 16b c d )x
--R     +
--R         2 2 3          3 2     2 4
--R       8a c d  - 16a b c d  + 8b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2970
--S 2971 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 2     2          2 2                b e x + a e 3
--R       (4b d x  + 8b c d x - 4a d  + 8a b c d)log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R               2 2 2             2      2          2 2
--R         (- 18b d x  + (- 12a b d  - 24b c d)x + 6a d  - 24a b c d)
--R      *
--R             b e x + a e 2
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R     +
--R           2 2 2           2      2          2 2                 b e x + a e
--R       (42b d x  + (36a b d  + 48b c d)x - 6a d  + 48a b c d)log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R                 2      2          2 2                  2 2
--R       (- 42a b d  + 42b c d)x + 3a d  - 48a b c d + 45b c
--R  /
--R          2 5            4     2 2 3  2       2   4          2 3      2 3 2
--R       (8a d  - 16a b c d  + 8b c d )x  + (16a c d  - 32a b c d  + 16b c d )x
--R     +

--R         2 2 3          3 2     2 4
--R       8a c d  - 16a b c d  + 8b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2971
--S 2972 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                        2
--R                      3b
--R   (4)  - ---------------------------
--R            2 3            2     2 2
--R          8a d  - 16a b c d  + 8b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2972
--S 2973 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2973
)clear all
--S 2974 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^4
--R
--R
--R            b e x + a e 4
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2974
--S 2975 of 5341
--r0:=4*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))^3/(b*d)+(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^4/b+12*(b*c-a*d)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)-24*_
--  (b*c-a*d)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (b*d)+24*(b*c-a*d)*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 2975
--S 2976 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2976
--S 2977 of 5341

--S 2978 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2978
)clear all
--S 2979 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^5
--R
--R
--R            b e x + a e 5
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2979
--S 2980 of 5341
--r0:=5*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^4/(b*d)+_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^5/b+20*(b*c-a*d)*log(e*(a+b*x)/(c+_
--  d*x))^3*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)-60*(b*c-a*d)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  120*(b*c-a*d)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(4,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)-120*(b*c-a*d)*polylog(5,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 2980
--S 2981 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2981
--S 2982 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2982
--S 2983 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2983
)clear all
--S 2984 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(c*f+d*f*x)
--R
--R
--R            b d x + a d
--R        log(-----------)
--R            b d x + b c
--R   (1)  ----------------

--R           d f x + c f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2984
--S 2985 of 5341
--r0:=polylog(2,(b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(d*f)
--E 2985
--S 2986 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2986
--S 2987 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2987
--S 2988 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2988
)clear all
--S 2989 of 5341
t0:=log(1+1/(a+b*x))/(a+b*x)
--R
--R
--R            b x + a + 1
--R        log(-----------)
--R              b x + a
--R   (1)  ----------------
--R             b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2989
--S 2990 of 5341
--r0:=polylog(2,(-1)/(a+b*x))/b
--E 2990
--S 2991 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2991
--S 2992 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2992
--S 2993 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2993

--S 2994 of 5341
t0:=log(1+(-1)/(a+b*x))/(a+b*x)
--R
--R
--R            b x + a - 1
--R        log(-----------)
--R              b x + a
--R   (1)  ----------------
--R             b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2994
--S 2995 of 5341
--r0:=polylog(2,1/(a+b*x))/b
--E 2995
--S 2996 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2996
--S 2997 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 2997
--S 2998 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 2998
)clear all
--S 2999 of 5341
t0:=(a+b*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2999
--S 3000 of 5341
r0:=-1/4*(b*c-a*d)^3*x/d^3+1/8*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2/(b*d^2)-_
   1/12*(b*c-a*d)*(a+b*x)^3/(b*d)+1/4*(a+b*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b+_
   1/4*(b*c-a*d)^4*log(c+d*x)/(b*d^4)
--R
--R
--R   (2)
--R          4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4

--R       (6a d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 24a b c d + 6b c )log(d x + c)
--R     +
--R          4 4 4        3 4 3      2 2 4 2      3   4      4 4     b e x + a e
--R       (6b d x  + 24a b d x  + 36a b d x  + 24a b d x + 6a d )log(-----------)
--R                                                                    d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  3      2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       (2a b d  - 2b c d )x  + (9a b d  - 12a b c d  + 3b c d )x
--R     +
--R           3   4      2 2   3        3 2 2     4 3        4 4     3     3
--R       (18a b d  - 36a b c d  + 24a b c d  - 6b c d)x + 5a d  - 8a b c d
--R     +
--R         2 2 2 2
--R       3a b c d
--R  /
--R          4
--R     24b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3000
--S 3001 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3     3      2 2 2 2        3 3      4 4
--R       (- 24a b c d  + 36a b c d  - 24a b c d + 6b c )log(d x + c)
--R     +
--R         4 4
--R       6a d log(b x + a)
--R     +
--R          4 4 4        3 4 3      2 2 4 2      3   4      b e x + a e
--R       (6b d x  + 24a b d x  + 36a b d x  + 24a b d x)log(-----------)
--R                                                            d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  3      2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       (2a b d  - 2b c d )x  + (9a b d  - 12a b c d  + 3b c d )x
--R     +
--R           3   4      2 2   3        3 2 2     4 3
--R       (18a b d  - 36a b c d  + 24a b c d  - 6b c d)x
--R  /
--R          4
--R     24b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3001
--S 3002 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R           4 2                 4 2                 4 2    b e x + a e      4 2
--R       - 6a d log(d x + c) + 6a d log(b x + a) - 6a d log(-----------) - 5a d
--R                                                            d x + c
--R     +
--R         3          2 2 2
--R       8a b c d - 3a b c
--R  /
--R          2
--R     24b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3002
--S 3003 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3003
)clear all
--S 3004 of 5341
t0:=(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3004
--S 3005 of 5341
r0:=1/3*(b*c-a*d)^2*x/d^2-1/6*(b*c-a*d)*(a+b*x)^2/(b*d)+1/3*(a+b*x)^3*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b-1/3*(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/(b*d^3)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3     2     2       2 2      3 3
--R       (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c )log(d x + c)
--R     +
--R          3 3 3       2 3 2     2   3      3 3     b e x + a e
--R       (2b d x  + 6a b d x  + 6a b d x + 2a d )log(-----------)
--R                                                     d x + c
--R     +
--R           2 3    3   2  2      2   3       2   2     3 2       3 3    2     2
--R       (a b d  - b c d )x  + (4a b d  - 6a b c d  + 2b c d)x + a d  - a b c d
--R  /
--R         3

--R     6b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3005
--S 3006 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2     2       2 2      3 3                  3 3
--R       (- 6a b c d  + 6a b c d - 2b c )log(d x + c) + 2a d log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 3       2 3 2     2   3      b e x + a e        2 3    3   2  2
--R       (2b d x  + 6a b d x  + 6a b d x)log(-----------) + (a b d  - b c d )x
--R                                             d x + c
--R     +
--R          2   3       2   2     3 2
--R       (4a b d  - 6a b c d  + 2b c d)x
--R  /
--R         3
--R     6b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3006
--S 3007 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       3                   3                   3      b e x + a e     3     2
--R   - 2a d log(d x + c) + 2a d log(b x + a) - 2a d log(-----------) - a d + a b c
--R                                                        d x + c
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        6b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3007
--S 3008 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3008
)clear all
--S 3009 of 5341
t0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R

--R
--R                     b e x + a e
--R   (1)  (b x + a)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3009
--S 3010 of 5341
r0:=-1/2*(b*c-a*d)*x/d+1/2*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b+1/2*(b*c-_
   a*d)^2*log(c+d*x)/(b*d^2)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2               2 2
--R       (a d  - 2a b c d + b c )log(d x + c)
--R     +
--R         2 2 2         2     2 2     b e x + a e          2    2
--R       (b d x  + 2a b d x + a d )log(-----------) + (a b d  - b c d)x
--R                                       d x + c
--R  /
--R         2
--R     2b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3010
--S 3011 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      2 2                 2 2
--R       (- 2a b c d + b c )log(d x + c) + a d log(b x + a)
--R     +
--R         2 2 2         2      b e x + a e          2    2
--R       (b d x  + 2a b d x)log(-----------) + (a b d  - b c d)x
--R                                d x + c
--R  /
--R         2
--R     2b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3011
--S 3012 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2                2                2    b e x + a e
--R        - a log(d x + c) + a log(b x + a) - a log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------

--R                                  2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3012
--S 3013 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3013
)clear all
--S 3014 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R            b e x + a e
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3014
--S 3015 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b-(b*c-a*d)*log(c+d*x)/(b*d)
--R
--R
--R                                                   b e x + a e
--R        (a d - b c)log(d x + c) + (b d x + a d)log(-----------)
--R                                                     d x + c
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                  b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3015
--S 3016 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                          b e x + a e
--R        - b c log(d x + c) + a d log(b x + a) + b d x log(-----------)
--R                                                            d x + c
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                      b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3016
--S 3017 of 5341
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                                                  b e x + a e
--R        - a log(d x + c) + a log(b x + a) - a log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                   b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3017
--S 3018 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3018
)clear all
--S 3019 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(a+b*x)
--R
--R
--R            b e x + a e
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  ----------------
--R             b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3019
--S 3020 of 5341
--r0:=-log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b+_
--  polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/b
--E 3020
--S 3021 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3021
--S 3022 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3022
--S 3023 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3023
)clear all

--S 3024 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(a+b*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3024
--S 3025 of 5341
r0:=(-1)/(b*(a+b*x))-(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*(a+b*x))
--R
--R
--R                         b e x + a e
--R        (b d x + b c)log(-----------) - a d + b c
--R                           d x + c
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                  2     3       2         2
--R              (a b d - b c)x + a b d - a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3025
--S 3026 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         b e x + a e
--R        (b d x + b c)log(-----------) - a d + b c
--R                           d x + c
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                  2     3       2         2
--R              (a b d - b c)x + a b d - a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3026
--S 3027 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3027
--S 3028 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3028
)clear all
--S 3029 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3029
--S 3030 of 5341
r0:=(-1/4)/(b*(a+b*x)^2)+1/2*d/(b*(b*c-a*d)*(a+b*x))+1/2*d^2*log(a+b*x)/_
   (b*(b*c-a*d)^2)-1/2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*(a+b*x)^2)-1/2*d^2*_
   log(c+d*x)/(b*(b*c-a*d)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2 2         2      2 2
--R       (- 2b d x  - 4a b d x - 2a d )log(d x + c)
--R     +
--R          2 2 2         2      2 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 2a d )log(b x + a)
--R     +
--R            2 2                2 2     b e x + a e             2     2
--R       (- 2a d  + 4a b c d - 2b c )log(-----------) + (- 2a b d  + 2b c d)x
--R                                         d x + c
--R     +
--R           2 2               2 2
--R       - 3a d  + 4a b c d - b c
--R  /
--R          2 3 2       4        5 2  2      3 2 2      2 3          4 2
--R       (4a b d  - 8a b c d + 4b c )x  + (8a b d  - 16a b c d + 8a b c )x
--R     +
--R         4   2     3 2        2 3 2
--R       4a b d  - 8a b c d + 4a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3030
--S 3031 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 2         2                 2 2     b e x + a e
--R       (2b d x  + 4a b d x + 4a b c d - 2b c )log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R                2     2          2 2               2 2
--R       (- 2a b d  + 2b c d)x - 3a d  + 4a b c d - b c
--R  /
--R          2 3 2       4        5 2  2      3 2 2      2 3          4 2
--R       (4a b d  - 8a b c d + 4b c )x  + (8a b d  - 16a b c d + 8a b c )x
--R     +
--R         4   2     3 2        2 3 2
--R       4a b d  - 8a b c d + 4a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3031
--S 3032 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2                2                2    b e x + a e
--R        d log(d x + c) - d log(b x + a) + d log(-----------)
--R                                                  d x + c
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                       2   2       2        3 2
--R                     2a b d  - 4a b c d + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3032
--S 3033 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3033
)clear all
--S 3034 of 5341
t0:=(a+b*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e 2
--R   (1)  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 3034
--S 3035 of 5341
--r0:=-5/12*(b*c-a*d)^3*x/d^3+1/12*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2/(b*d^2)-_
--  1/2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d^3)+1/4*(b*c-a*d)^2*_
--  (a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d^2)-1/6*(b*c-a*d)*(a+b*x)^3*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)-1/2*(b*c-a*d)^4*log((b*c-a*d)/(b*_
--  (c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d^4)+1/4*(a+b*x)^4*log(e*_
--  (a+b*x)/(c+d*x))^2/b+11/12*(b*c-a*d)^4*log(c+d*x)/(b*d^4)-_
--  1/2*(b*c-a*d)^4*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^4)
--E 3035
--S 3036 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3036
--S 3037 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3037
--S 3038 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3038
)clear all
--S 3039 of 5341
t0:=(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e 2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3039
--S 3040 of 5341
--r0:=1/3*(b*c-a*d)^2*x/d^2+2/3*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))/(b*d^2)-1/3*(b*c-a*d)*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b*d)+2/3*(b*c-a*d)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))/(b*d^3)+1/3*(a+b*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b-_
--  (b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/(b*d^3)+2/3*(b*c-a*d)^3*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^3)
--E 3040
--S 3041 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3041
--S 3042 of 5341

--S 3043 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3043
)clear all
--S 3044 of 5341
t0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R                     b e x + a e 2
--R   (1)  (b x + a)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3044
--S 3045 of 5341
--r0:=-(b*c-a*d)*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)-(b*c-a*d)^2*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d^2)+_
--  1/2*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b+(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/_
--  (b*d^2)-(b*c-a*d)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^2)
--E 3045
--S 3046 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3046
--S 3047 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3047
--S 3048 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3048
)clear all
--S 3049 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R            b e x + a e 2
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3049

--S 3050 of 5341
--r0:=2*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)+_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b+2*(b*c-a*d)*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3050
--S 3051 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3051
--S 3052 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3052
--S 3053 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3053
)clear all
--S 3054 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(a+b*x)
--R
--R
--R            b e x + a e 2
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3054
--S 3055 of 5341
--r0:=-log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b+_
--  2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/b+_
--  2*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/b
--E 3055
--S 3056 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3056
--S 3057 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3057
--S 3058 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3058

--S 3059 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(a+b*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e 2
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3059
--S 3060 of 5341
r0:=(-2)/(b*(a+b*x))-2*(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*(a+b*x))-_
   (c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                        b e x + a e 2                      b e x + a e
--R       (b d x + b c)log(-----------)  + (2b d x + 2b c)log(-----------) - 2a d
--R                          d x + c                            d x + c
--R     +
--R       2b c
--R  /
--R         2     3       2         2
--R     (a b d - b c)x + a b d - a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3060
--S 3061 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        b e x + a e 2                      b e x + a e
--R       (b d x + b c)log(-----------)  + (2b d x + 2b c)log(-----------) - 2a d
--R                          d x + c                            d x + c
--R     +
--R       2b c
--R  /
--R         2     3       2         2
--R     (a b d - b c)x + a b d - a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3061
--S 3062 of 5341
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3062
--S 3063 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3063
)clear all
--S 3064 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e 2
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3064
--S 3065 of 5341
r0:=2*d/(b*(b*c-a*d)*(a+b*x))-1/4*b*(c+d*x)^2/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+2*d*_
   (c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))-1/2*b*(c+d*x)^2*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+d*(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/_
   (c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))-1/2*b*(c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+_
   d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2         2                 2 2     b e x + a e 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 4a b c d - 2b c )log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R          2 2 2          2     2                     2 2     b e x + a e
--R       (6b d x  + (8a b d  + 4b c d)x + 8a b c d - 2b c )log(-----------)
--R                                                               d x + c
--R     +
--R          2 2 2            2     2          2 2               2 2
--R       - b d x  + (- 8a b d  + 6b c d)x - 8a d  + 8a b c d - b c
--R  /
--R          2 3 2       4        5 2  2      3 2 2      2 3          4 2

--R       (4a b d  - 8a b c d + 4b c )x  + (8a b d  - 16a b c d + 8a b c )x
--R     +
--R         4   2     3 2        2 3 2
--R       4a b d  - 8a b c d + 4a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3065
--S 3066 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 2         2                 2 2     b e x + a e 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 4a b c d - 2b c )log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R          2 2 2          2     2                     2 2     b e x + a e
--R       (6b d x  + (8a b d  + 4b c d)x + 8a b c d - 2b c )log(-----------)
--R                                                               d x + c
--R     +
--R                2     2          2 2               2 2
--R       (- 6a b d  + 6b c d)x - 7a d  + 8a b c d - b c
--R  /
--R          2 3 2       4        5 2  2      3 2 2      2 3          4 2
--R       (4a b d  - 8a b c d + 4b c )x  + (8a b d  - 16a b c d + 8a b c )x
--R     +
--R         4   2     3 2        2 3 2
--R       4a b d  - 8a b c d + 4a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3066
--S 3067 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     2
--R                    d
--R   (4)  --------------------------
--R          2   2       2        3 2
--R        4a b d  - 8a b c d + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3067
--S 3068 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3068

--S 3069 of 5341
t0:=(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e 3
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3069
--S 3070 of 5341
--r0:=(b*c-a*d)^2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d^2)+3*(b*c-a*d)^3*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d^3)+(b*c-a*d)^2*_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d^2)-1/2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^2*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d)+(b*c-a*d)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d^3)+1/3*(a+b*x)^3*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))^3/b-(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/(b*d^3)+3*(b*c-a*d)^3*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^3)+2*(b*c-a*d)^3*log(e*_
--  (a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^3)-_
--  2*(b*c-a*d)^3*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^3)
--E 3070
--S 3071 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3071
--S 3072 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3072
--S 3073 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3073
)clear all
--S 3074 of 5341
t0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R                     b e x + a e 3
--R   (1)  (b x + a)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3074
--S 3075 of 5341

--r0:=-3*(b*c-a*d)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b*d^2)-3/2*(b*c-a*d)*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d)-_
--  3/2*(b*c-a*d)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/_
--  (b*d^2)+1/2*(a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/b-3*(b*c-a*d)^2*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^2)-3*(b*c-a*d)^2*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^2)+_
--  3*(b*c-a*d)^2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^2)
--E 3075
--S 3076 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3076
--S 3077 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3077
--S 3078 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3078
)clear all
--S 3079 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R            b e x + a e 3
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3079
--S 3080 of 5341
--r0:=3*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d)+_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/b+6*(b*c-a*d)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)-6*(b*c-a*d)*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3080
--S 3081 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3081
--S 3082 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3082
--S 3083 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 3083
)clear all
--S 3084 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(a+b*x)
--R
--R
--R            b e x + a e 3
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3084
--S 3085 of 5341
--r0:=-log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/b+_
--  3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/b+_
--  6*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/b+_
--  6*polylog(4,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/b
--E 3085
--S 3086 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3086
--S 3087 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3087
--S 3088 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3088
)clear all
--S 3089 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(a+b*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e 3
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3089

--S 3090 of 5341
r0:=(-6)/(b*(a+b*x))-6*(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*(a+b*x))-_
   3*(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)*(a+b*x))-(c+d*x)*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/((b*c-a*d)*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                        b e x + a e 3                      b e x + a e 2
--R       (b d x + b c)log(-----------)  + (3b d x + 3b c)log(-----------)
--R                          d x + c                            d x + c
--R     +
--R                          b e x + a e
--R       (6b d x + 6b c)log(-----------) - 6a d + 6b c
--R                            d x + c
--R  /
--R         2     3       2         2
--R     (a b d - b c)x + a b d - a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3090
--S 3091 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        b e x + a e 3                      b e x + a e 2
--R       (b d x + b c)log(-----------)  + (3b d x + 3b c)log(-----------)
--R                          d x + c                            d x + c
--R     +
--R                          b e x + a e
--R       (6b d x + 6b c)log(-----------) - 6a d + 6b c
--R                            d x + c
--R  /
--R         2     3       2         2
--R     (a b d - b c)x + a b d - a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3091
--S 3092 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3092
--S 3093 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 3094 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(a+b*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e 3
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3094
--S 3095 of 5341
r0:=6*d/(b*(b*c-a*d)*(a+b*x))-3/8*b*(c+d*x)^2/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+_
   6*d*(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))-3/4*b*(c+_
   d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+3*d*(c+d*x)*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))-3/4*b*(c+d*x)^2*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+d*(c+d*x)*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))-1/2*b*(c+d*x)^2*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2         2                 2 2     b e x + a e 3
--R       (4b d x  + 8a b d x + 8a b c d - 4b c )log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R           2 2 2           2      2                      2 2     b e x + a e 2
--R       (18b d x  + (24a b d  + 12b c d)x + 24a b c d - 6b c )log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R           2 2 2           2      2                      2 2     b e x + a e
--R       (42b d x  + (48a b d  + 36b c d)x + 48a b c d - 6b c )log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R           2 2 2             2      2           2 2                 2 2
--R       - 3b d x  + (- 48a b d  + 42b c d)x - 48a d  + 48a b c d - 3b c
--R  /
--R          2 3 2        4        5 2  2       3 2 2      2 3           4 2
--R       (8a b d  - 16a b c d + 8b c )x  + (16a b d  - 32a b c d + 16a b c )x
--R     +
--R         4   2      3 2        2 3 2
--R       8a b d  - 16a b c d + 8a b c

--S 3096 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2 2         2                 2 2     b e x + a e 3
--R       (4b d x  + 8a b d x + 8a b c d - 4b c )log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R     +
--R           2 2 2           2      2                      2 2     b e x + a e 2
--R       (18b d x  + (24a b d  + 12b c d)x + 24a b c d - 6b c )log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R           2 2 2           2      2                      2 2     b e x + a e
--R       (42b d x  + (48a b d  + 36b c d)x + 48a b c d - 6b c )log(-----------)
--R                                                                   d x + c
--R     +
--R                 2      2           2 2                 2 2
--R       (- 42a b d  + 42b c d)x - 45a d  + 48a b c d - 3b c
--R  /
--R          2 3 2        4        5 2  2       3 2 2      2 3           4 2
--R       (8a b d  - 16a b c d + 8b c )x  + (16a b d  - 32a b c d + 16a b c )x
--R     +
--R         4   2      3 2        2 3 2
--R       8a b d  - 16a b c d + 8a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3096
--S 3097 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      2
--R                    3d
--R   (4)  ---------------------------
--R          2   2        2        3 2
--R        8a b d  - 16a b c d + 8b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3097
--S 3098 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3098

--S 3099 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e
--R   (1)  (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3099
--S 3100 of 5341
r0:=-1/4*(b*c-a*d)*g*(a^2*d^2*g^2-a*b*d*g*(4*d*f-c*g)+b^2*(6*d^2*f^2-_
   4*c*d*f*g+c^2*g^2))*x/(b^3*d^3)-1/8*(b*c-a*d)*g^2*(4*b*d*f-b*c*g-_
   a*d*g)*x^2/(b^2*d^2)-1/12*(b*c-a*d)*g^3*x^3/(b*d)-1/4*(b*f-a*g)^4*_
   log(a+b*x)/(b^4*g)+1/4*(f+g*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/g+_
   1/4*(d*f-c*g)^4*log(c+d*x)/(d^4*g)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 4 4      4 3     3      4 2 2 2 2      4   3 3      4 4 4
--R         (6b c g  - 24b c d f g  + 36b c d f g  - 24b c d f g + 6b d f )
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R              4 4 4      3   4   3      2 2 4 2 2        3 4 3      4 4 4
--R         (- 6a d g  + 24a b d f g  - 36a b d f g  + 24a b d f g - 6b d f )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            4 4 4 4      4 4   3 3      4 4 2 2 2      4 4 3        4 4 4
--R         (6b d g x  + 24b d f g x  + 36b d f g x  + 24b d f g x + 6b d f )
--R      *
--R             b e x + a e
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  4 3
--R       (2a b d  - 2b c d )g x
--R     +
--R             2 2 4     4 2 2  4         3 4      4   3    3  2
--R       ((- 3a b d  + 3b c d )g  + (12a b d  - 12b c d )f g )x
--R     +
--R              3   4     4 3   4         2 2 4      4 2 2    3
--R           (6a b d  - 6b c d)g  + (- 24a b d  + 24b c d )f g
--R         +
--R                 3 4      4   3  2 2
--R           (36a b d  - 36b c d )f g

--R      *
--R         x
--R  /
--R        4 4
--R     24b d g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3100
--S 3101 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          4 4 3      4 3     2      4 2 2 2       4   3 3
--R       (6b c g  - 24b c d f g  + 36b c d f g - 24b c d f )log(d x + c)
--R     +
--R            4 4 3      3   4   2      2 2 4 2         3 4 3
--R       (- 6a d g  + 24a b d f g  - 36a b d f g + 24a b d f )log(b x + a)
--R     +
--R          4 4 3 4      4 4   2 3      4 4 2   2      4 4 3      b e x + a e
--R       (6b d g x  + 24b d f g x  + 36b d f g x  + 24b d f x)log(-----------)
--R                                                                  d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  3 3
--R       (2a b d  - 2b c d )g x
--R     +
--R             2 2 4     4 2 2  3         3 4      4   3    2  2
--R       ((- 3a b d  + 3b c d )g  + (12a b d  - 12b c d )f g )x
--R     +
--R              3   4     4 3   3         2 2 4      4 2 2    2
--R           (6a b d  - 6b c d)g  + (- 24a b d  + 24b c d )f g
--R         +
--R                 3 4      4   3  2
--R           (36a b d  - 36b c d )f g
--R      *
--R         x
--R  /
--R        4 4
--R     24b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3101
--S 3102 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4                4                4    b e x + a e
--R        - f log(d x + c) + f log(b x + a) - f log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------

--R                                  4g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3102
--S 3103 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3103
)clear all
--S 3104 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3104
--S 3105 of 5341
r0:=-1/3*(b*c-a*d)*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*x/(b^2*d^2)-1/6*(b*c-a*d)*_
   g^2*x^2/(b*d)-1/3*(b*f-a*g)^3*log(a+b*x)/(b^3*g)+1/3*(f+g*x)^3*_
   log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/g+1/3*(d*f-c*g)^3*log(c+d*x)/(d^3*g)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3 3     3 2     2     3   2 2      3 3 3
--R       (- 2b c g  + 6b c d f g  - 6b c d f g + 2b d f )log(d x + c)
--R     +
--R          3 3 3     2   3   2       2 3 2      3 3 3
--R       (2a d g  - 6a b d f g  + 6a b d f g - 2b d f )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 3 3     3 3   2 2     3 3 2        3 3 3     b e x + a e
--R       (2b d g x  + 6b d f g x  + 6b d f g x + 2b d f )log(-----------)
--R                                                             d x + c
--R     +
--R         2 3    3   2  3 2         2   3     3 2   3        2 3     3   2    2
--R     (a b d  - b c d )g x  + ((- 2a b d  + 2b c d)g  + (6a b d  - 6b c d )f g )x
--R  /
--R       3 3
--R     6b d g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3105
--S 3106 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3 2     3 2          3   2 2
--R       (- 2b c g  + 6b c d f g - 6b c d f )log(d x + c)
--R     +
--R          3 3 2     2   3          2 3 2
--R       (2a d g  - 6a b d f g + 6a b d f )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 2 3     3 3     2     3 3 2      b e x + a e
--R       (2b d g x  + 6b d f g x  + 6b d f x)log(-----------)
--R                                                 d x + c
--R     +
--R         2 3    3   2  2 2         2   3     3 2   2        2 3     3   2
--R     (a b d  - b c d )g x  + ((- 2a b d  + 2b c d)g  + (6a b d  - 6b c d )f g)x
--R  /
--R       3 3
--R     6b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3106
--S 3107 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3                3                3    b e x + a e
--R        - f log(d x + c) + f log(b x + a) - f log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                  3g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3107
--S 3108 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3108
)clear all
--S 3109 of 5341
t0:=(f+g*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R                     b e x + a e
--R   (1)  (g x + f)log(-----------)

--S 3110 of 5341
r0:=-1/2*(b*c-a*d)*g*x/(b*d)-1/2*(b*f-a*g)^2*log(a+b*x)/(b^2*g)+_
   1/2*(f+g*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/g+1/2*(d*f-c*g)^2*log(c+d*x)/(d^2*g)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2 2     2           2 2 2
--R       (b c g  - 2b c d f g + b d f )log(d x + c)
--R     +
--R           2 2 2         2       2 2 2
--R       (- a d g  + 2a b d f g - b d f )log(b x + a)
--R     +
--R         2 2 2 2     2 2         2 2 2     b e x + a e          2    2     2
--R       (b d g x  + 2b d f g x + b d f )log(-----------) + (a b d  - b c d)g x
--R                                             d x + c
--R  /
--R       2 2
--R     2b d g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3110
--S 3111 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 2      2                         2 2          2
--R       (b c g - 2b c d f)log(d x + c) + (- a d g + 2a b d f)log(b x + a)
--R     +
--R         2 2   2     2 2        b e x + a e          2    2
--R       (b d g x  + 2b d f x)log(-----------) + (a b d  - b c d)g x
--R                                  d x + c
--R  /
--R       2 2
--R     2b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3111
--S 3112 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2                2                2    b e x + a e
--R        - f log(d x + c) + f log(b x + a) - f log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------

--S 3113 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3113
)clear all
--S 3114 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R            b e x + a e
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3114
--S 3115 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/b-(b*c-a*d)*log(c+d*x)/(b*d)
--R
--R
--R                                                   b e x + a e
--R        (a d - b c)log(d x + c) + (b d x + a d)log(-----------)
--R                                                     d x + c
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                  b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3115
--S 3116 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                          b e x + a e
--R        - b c log(d x + c) + a d log(b x + a) + b d x log(-----------)
--R                                                            d x + c
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                      b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3116
--S 3117 of 5341
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                                                  b e x + a e
--R        - a log(d x + c) + a log(b x + a) - a log(-----------)
--R                                                    d x + c
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                   b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3117
--S 3118 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3118
)clear all
--S 3119 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(f+g*x)
--R
--R
--R            b e x + a e
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  ----------------
--R             g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3119
--S 3120 of 5341
--r0:=-log(-g*(a+b*x)/(b*f-a*g))*log(f+g*x)/g+log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*_
--  log(f+g*x)/g+log(-g*(c+d*x)/(d*f-c*g))*log(f+g*x)/g-_
--  polylog(2,b*(f+g*x)/(b*f-a*g))/g+polylog(2,d*(f+g*x)/(d*f-c*g))/g
--E 3120
--S 3121 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3121
--S 3122 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3122
--S 3123 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3123

--S 3124 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(f+g*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3124
--S 3125 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*f-a*g)*(f+g*x))-(b*c-a*d)*_
   log(c+d*x)/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))+(b*c-a*d)*log(f+g*x)/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))
--R
--R
--R   (2)
--R       ((- a d + b c)g x + (- a d + b c)f)log(g x + f)
--R     +
--R       ((a d - b c)g x + (a d - b c)f)log(d x + c)
--R     +
--R                                               b e x + a e
--R       ((- b c g + b d f)x - a c g + a d f)log(-----------)
--R                                                 d x + c
--R  /
--R             3                   2        2             2                 2
--R       (a c g  + (- a d - b c)f g  + b d f g)x + a c f g  + (- a d - b c)f g
--R     +
--R            3
--R       b d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3125
--S 3126 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      2
--R       ((- a d + b c)g x + (- a d + b c)f g)log(g x + f)
--R     +
--R              2                              2
--R       ((a d g  - b d f g)x + a d f g - b d f )log(d x + c)
--R     +
--R                2                              2
--R       ((- b c g  + b d f g)x - b c f g + b d f )log(b x + a)

--R     +
--R               2                         2     b e x + a e
--R       (- a c g  + (a d + b c)f g - b d f )log(-----------)
--R                                                 d x + c
--R  /
--R             4                   3        2 2            3                 2 2
--R       (a c g  + (- a d - b c)f g  + b d f g )x + a c f g  + (- a d - b c)f g
--R     +
--R            3
--R       b d f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3126
--S 3127 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                b e x + a e
--R        b log(d x + c) - b log(b x + a) + b log(-----------)
--R                                                  d x + c
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                               2
--R                            a g  - b f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3127
--S 3128 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3128
)clear all
--S 3129 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3129
--S 3130 of 5341

r0:=1/2*(-b*c+a*d)/((b*f-a*g)*(d*f-c*g)*(f+g*x))+1/2*b^2*log(a+b*x)/(g*_
   (b*f-a*g)^2)-1/2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(g*(f+g*x)^2)-1/2*d^2*log(c+_
   d*x)/(g*(d*f-c*g)^2)+1/2*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log(f+g*x)/_
   ((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 2    2 2  4            2     2       3  2
--R           ((a d  - b c )g  + (- 2a b d  + 2b c d)f g )x
--R         +
--R               2 2     2 2    3            2     2     2 2       2 2    2 2  2 2
--R           ((2a d  - 2b c )f g  + (- 4a b d  + 4b c d)f g )x + (a d  - b c )f g
--R         +
--R                    2     2     3
--R           (- 2a b d  + 2b c d)f g
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R               2 2 4         2   3    2 2 2 2  2
--R           (- a d g  + 2a b d f g  - b d f g )x
--R         +
--R                2 2   3         2 2 2     2 2 3       2 2 2 2         2 3
--R           (- 2a d f g  + 4a b d f g  - 2b d f g)x - a d f g  + 2a b d f g
--R         +
--R              2 2 4
--R           - b d f
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R             2 2 4     2       3    2 2 2 2  2
--R           (b c g  - 2b c d f g  + b d f g )x
--R         +
--R            2 2   3     2     2 2     2 2 3       2 2 2 2     2     3     2 2 4
--R         (2b c f g  - 4b c d f g  + 2b d f g)x + b c f g  - 2b c d f g + b d f
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              2 2 4      2            2    3       2 2               2 2  2 2
--R           - a c g  + (2a c d + 2a b c )f g  + (- a d  - 4a b c d - b c )f g
--R         +
--R                  2     2     3     2 2 4
--R           (2a b d  + 2b c d)f g - b d f
--R      *
--R             b e x + a e
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R     +
--R          2           2  4       2 2    2 2    3         2    2     2 2
--R       ((a c d - a b c )g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g )x
--R     +

--R         2           2    3       2 2    2 2  2 2         2    2     3
--R       (a c d - a b c )f g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g
--R  /
--R             2 2 7        2            2    6      2 2                2 2  2 5
--R           2a c g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R         +
--R                    2     2     3 4     2 2 4 3
--R           (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R             2 2   6        2            2  2 5
--R           4a c f g  + (- 8a c d - 8a b c )f g
--R         +
--R            2 2                 2 2  3 4            2     2     4 3     2 2 5 2
--R         (4a d  + 16a b c d + 4b c )f g  + (- 8a b d  - 8b c d)f g  + 4b d f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R         2 2 2 5        2            2  3 4      2 2                2 2  4 3
--R       2a c f g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R     +
--R                2     2     5 2     2 2 6
--R       (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3130
--S 3131 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2    2 2  4            2     2       3  2
--R           ((a d  - b c )g  + (- 2a b d  + 2b c d)f g )x
--R         +
--R               2 2     2 2    3            2     2     2 2       2 2    2 2  2 2
--R           ((2a d  - 2b c )f g  + (- 4a b d  + 4b c d)f g )x + (a d  - b c )f g
--R         +
--R                    2     2     3
--R           (- 2a b d  + 2b c d)f g
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R               2 2 4         2   3    2 2 2 2  2
--R           (- a d g  + 2a b d f g  - b d f g )x
--R         +
--R                2 2   3         2 2 2     2 2 3       2 2 2 2         2 3
--R           (- 2a d f g  + 4a b d f g  - 2b d f g)x - a d f g  + 2a b d f g
--R         +

--R              2 2 4
--R           - b d f
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R             2 2 4     2       3    2 2 2 2  2
--R           (b c g  - 2b c d f g  + b d f g )x
--R         +
--R            2 2   3     2     2 2     2 2 3       2 2 2 2     2     3     2 2 4
--R         (2b c f g  - 4b c d f g  + 2b d f g)x + b c f g  - 2b c d f g + b d f
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              2 2 4      2            2    3       2 2               2 2  2 2
--R           - a c g  + (2a c d + 2a b c )f g  + (- a d  - 4a b c d - b c )f g
--R         +
--R                  2     2     3     2 2 4
--R           (2a b d  + 2b c d)f g - b d f
--R      *
--R             b e x + a e
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R     +
--R          2           2  4       2 2    2 2    3         2    2     2 2
--R       ((a c d - a b c )g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g )x
--R     +
--R         2           2    3       2 2    2 2  2 2         2    2     3
--R       (a c d - a b c )f g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g
--R  /
--R             2 2 7        2            2    6      2 2                2 2  2 5
--R           2a c g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R         +
--R                    2     2     3 4     2 2 4 3
--R           (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R             2 2   6        2            2  2 5
--R           4a c f g  + (- 8a c d - 8a b c )f g
--R         +
--R            2 2                 2 2  3 4            2     2     4 3     2 2 5 2
--R         (4a d  + 16a b c d + 4b c )f g  + (- 8a b d  - 8b c d)f g  + 4b d f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R         2 2 2 5        2            2  3 4      2 2                2 2  4 3
--R       2a c f g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R     +
--R                2     2     5 2     2 2 6

--R       (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3131
--S 3132 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3132
--S 3133 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3133
)clear all
--S 3134 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e 2
--R   (1)  (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3134
--S 3135 of 5341
--r0:=-1/6*(b*c-a*d)^2*(b*c+a*d)*g^3*x/(b^3*d^3)+1/4*(b*c-a*d)^2*g^2*_
--  (4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*x/(b^3*d^3)+1/12*(b*c-a*d)^2*g^3*x^2/(b^2*d^2)-_
--  1/6*a^3*(b*c-a*d)*g^3*log(a+b*x)/(b^4*d)+1/4*a^2*(b*c-a*d)*g^2*_
--  (4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log(a+b*x)/(b^4*d^2)-1/4*(b*c-a*d)*g^2*_
--  (4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*x^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^2*d^2)-_
--  1/6*(b*c-a*d)*g^3*x^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)-1/2*(b*c-a*d)*_
--  g*(a^2*d^2*g^2-a*b*d*g*(4*d*f-c*g)+b^2*(6*d^2*f^2-4*c*d*f*g+c^2*g^2))*_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^4*d^3)+1/2*(b*f-a*g)^4*_
--  log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^4*g)-_
--  1/2*(d*f-c*g)^4*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (d^4*g)+1/4*(f+g*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/g+1/6*c^3*(b*c-a*d)*_
--  g^3*log(c+d*x)/(b*d^4)-1/4*c^2*(b*c-a*d)*g^2*(4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*_
--  log(c+d*x)/(b^2*d^4)+1/2*(b*c-a*d)^2*g*(a^2*d^2*g^2-a*b*d*g*_
--  (4*d*f-c*g)+b^2*(6*d^2*f^2-4*c*d*f*g+c^2*g^2))*log(c+d*x)/(b^4*d^4)-_
--  1/2*(d*f-c*g)^4*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^4*g)-_
--  1/2*(b*f-a*g)^4*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^4*g)
--E 3135

--S 3137 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3137
--S 3138 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3138
)clear all
--S 3139 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e 2
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3139
--S 3140 of 5341
--r0:=1/3*(b*c-a*d)^2*g^2*x/(b^2*d^2)+1/3*a^2*(b*c-a*d)*g^2*log(a+b*x)/_
--  (b^3*d)-1/3*(b*c-a*d)*g^2*x^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)-_
--  2/3*(b*c-a*d)*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))/(b^3*d^2)+2/3*(b*f-a*g)^3*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^3*g)-2/3*(d*f-c*g)^3*log((b*c-a*d)/_
--  (b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(d^3*g)+1/3*(f+g*x)^3*log(e*_
--  (a+b*x)/(c+d*x))^2/g-1/3*c^2*(b*c-a*d)*g^2*log(c+d*x)/(b*d^3)+_
--  2/3*(b*c-a*d)^2*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log(c+d*x)/(b^3*d^3)-_
--  2/3*(d*f-c*g)^3*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^3*g)-_
--  2/3*(b*f-a*g)^3*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*g)
--E 3140
--S 3141 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3141
--S 3142 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3142
--S 3143 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3143

--S 3144 of 5341
t0:=(f+g*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R                     b e x + a e 2
--R   (1)  (g x + f)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3144
--S 3145 of 5341
--r0:=-(b*c-a*d)*g*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^2*d)+(b*f-a*g)^2*_
--  log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^2*g)-(d*f-c*g)^2*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(d^2*g)+1/2*(f+g*x)^2*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/g+(b*c-a*d)^2*g*log(c+d*x)/(b^2*d^2)-_
--  (d*f-c*g)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^2*g)-(b*f-a*g)^2*_
--  polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*g)
--E 3145
--S 3146 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3146
--S 3147 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3147
--S 3148 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3148
)clear all
--S 3149 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2
--R
--R
--R            b e x + a e 2
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3149
--S 3150 of 5341
--r0:=2*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b*d)+_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/b+2*(b*c-a*d)*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3150

--S 3152 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3152
--S 3153 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3153
)clear all
--S 3154 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(f+g*x)
--R
--R
--R            b e x + a e 2
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3154
--S 3155 of 5341
--r0:=-log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/g+_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g-_
--  2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g+_
--  2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g+2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g-_
--  2*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g
--E 3155
--S 3156 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3156
--S 3157 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3157
--S 3158 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3158
)clear all

--S 3159 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(f+g*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e 2
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3159
--S 3160 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*f-a*g)*(f+g*x))+2*(b*c-a*d)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/_
--  ((b*f-a*g)*(d*f-c*g))+2*(b*c-a*d)*polylog(2,(d*f-c*g)*(a+b*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))
--E 3160
--S 3161 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3161
--S 3162 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3162
--S 3163 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3163
)clear all
--S 3164 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e 2
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3164
--S 3165 of 5341
--r0:=(b*c-a*d)*g*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)*_
--  (f+g*x))-b^2*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_

--  (g*(b*f-a*g)^2)+d^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (g*(d*f-c*g)^2)-1/2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(g*(f+g*x)^2)-(b*c-a*d)^2*_
--  g*log(c+d*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+(b*c-a*d)^2*g*log(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)-(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*_
--  log(-g*(a+b*x)/(b*f-a*g))*log(f+g*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+_
--  (b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*log(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*_
--  log(-g*(c+d*x)/(d*f-c*g))*log(f+g*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+d^2*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(g*(d*f-c*g)^2)+b^2*_
--  polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(g*(b*f-a*g)^2)-(b*c-a*d)*_
--  (2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*polylog(2,b*(f+g*x)/(b*f-a*g))/((b*f-a*g)^2*_
--  (d*f-c*g)^2)+(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*polylog(2,d*(f+g*x)/_
--  (d*f-c*g))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)
--E 3165
--S 3166 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3166
--S 3167 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3167
--S 3168 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3168
)clear all
--S 3169 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R          2 2             2     b e x + a e 3
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3169
--S 3170 of 5341
--r0:=(b*c-a*d)^2*g^2*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^3*d^2)-_
--  a^2*(b*c-a*d)*g^2*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b^3*d)+c^2*(b*c-a*d)*g^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))/(b*d^3)-2*(b*c-a*d)^2*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log((b*c-a*d)/_
--  (b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/(b^3*d^3)-1/2*(b*c-a*d)*g^2*x^2*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d)-(b*c-a*d)*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b^3*d^2)+(b*f-a*g)^3*log((-b*c+a*d)/_
--  (d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b^3*g)-(d*f-c*g)^3*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(d^3*g)+_
--  1/3*(f+g*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/g-(b*c-a*d)^3*g^2*log(c+d*x)/_

--  (b^3*d^3)+c^2*(b*c-a*d)*g^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d^3)-_
--  2*(b*c-a*d)^2*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (b^3*d^3)-2*(d*f-c*g)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(d^3*g)+a^2*(b*c-a*d)*g^2*polylog(2,b*(c+d*x)/_
--  (d*(a+b*x)))/(b^3*d)-2*(b*f-a*g)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*_
--  polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*g)+2*(d*f-c*g)^3*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^3*g)-2*(b*f-a*g)^3*_
--  polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*g)
--E 3170
--S 3171 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3171
--S 3172 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3172
--S 3173 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3173
)clear all
--S 3174 of 5341
t0:=(f+g*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R                     b e x + a e 3
--R   (1)  (g x + f)log(-----------)
--R                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3174
--S 3175 of 5341
--r0:=-3*(b*c-a*d)^2*g*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/_
--  (b^2*d^2)-3/2*(b*c-a*d)*g*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b^2*d)+_
--  3/2*(b*f-a*g)^2*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/_
--  (b^2*g)-3/2*(d*f-c*g)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))^2/(d^2*g)+1/2*(f+g*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/g-_
--  3*(b*c-a*d)^2*g*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b^2*d^2)-_
--  3*(d*f-c*g)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (d^2*g)-3*(b*f-a*g)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,b*(c+d*x)/_
--  (d*(a+b*x)))/(b^2*g)+3*(d*f-c*g)^2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (d^2*g)-3*(b*f-a*g)^2*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*g)
--E 3175
--S 3176 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3176

--S 3178 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3178
)clear all
--S 3179 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3
--R
--R
--R            b e x + a e 3
--R   (1)  log(-----------)
--R              d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3179
--S 3180 of 5341
--r0:=3*(b*c-a*d)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(b*d)+_
--  (a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/b+6*(b*c-a*d)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)-6*(b*c-a*d)*polylog(3,d*_
--  (a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3180
--S 3181 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3181
--S 3182 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3182
--S 3183 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3183
)clear all
--S 3184 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(f+g*x)
--R
--R
--R            b e x + a e 3
--R        log(-----------)
--R              d x + c
--R   (1)  -----------------

--R             g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3184
--S 3185 of 5341
--r0:=-log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/g+_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g-_
--  3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g+_
--  3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g+6*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/g-6*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-_
--  b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g-6*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g+_
--  6*polylog(4,(d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g
--E 3185
--S 3186 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3186
--S 3187 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3187
--S 3188 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3188
)clear all
--S 3189 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(f+g*x)^2
--R
--R
--R             b e x + a e 3
--R         log(-----------)
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3189
--S 3190 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/((b*f-a*g)*(f+g*x))+3*(b*c-a*d)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/_
--  ((b*f-a*g)*(d*f-c*g))+6*(b*c-a*d)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,_
--  (a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*_
--  (d*f-c*g))-6*(b*c-a*d)*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))
--E 3190

--S 3192 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3192
--S 3193 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3193
)clear all
--S 3194 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                  b e x + a e 3
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3194
--S 3195 of 5341
--r0:=3/2*(b*c-a*d)*g*(a+b*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((b*f-a*g)^2*_
--  (d*f-c*g)*(f+g*x))-3/2*b^2*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))^2/(g*(b*f-a*g)^2)+3/2*d^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/(g*(d*f-c*g)^2)-3/2*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-_
--  b*c*g-a*d*g)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/_
--  ((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)-1/2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/(g*(f+g*x)^2)+_
--  3*(b*c-a*d)^2*g*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3/2*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-_
--  b*c*g-a*d*g)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*d^2*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(g*(d*f-c*g)^2)-3*(b*c-a*d)*_
--  (2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*(b*c-a*d)^2*g*polylog(2,_
--  (d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+_
--  3*b^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(g*_
--  (b*f-a*g)^2)+3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*log(e*(a+b*x)/_
--  (c+d*x))*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/_
--  ((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)-3*d^2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (g*(d*f-c*g)^2)+3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*polylog(3,_
--  d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*b^2*polylog(3,_
--  b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(g*(b*f-a*g)^2)-3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-_

--  b*c*g-a*d*g)*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)
--E 3195
--S 3196 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3196
--S 3197 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3197
--S 3198 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3198
)clear all
--S 3199 of 5341
t0:=(a+b*x)^m*(c+d*x)^(-2-m)/log(e*(a+b*x)/(c+d*x))
--R
--R
--R                 m         - m - 2
--R        (b x + a) (d x + c)
--R   (1)  --------------------------
--R                 b e x + a e
--R             log(-----------)
--R                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3199
--S 3200 of 5341
--r0:=(a+b*x)^(1+m)*(e*(a+b*x)/(c+d*x))^(-1-m)*(c+d*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*_
--  log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/(b*c-a*d)
--E 3200
--S 3201 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3201
--S 3202 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3202
--S 3203 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3203
)clear all

--S 3204 of 5341
t0:=(a+b*x)^3/((c+d*x)^5*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                             3 3       2 2     2       3
--R                            b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------------------
--R          5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5     b e x + a e
--R        (d x  + 5c d x  + 10c d x  + 10c d x  + 5c d x + c )log(-----------)
--R                                                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3204
--S 3205 of 5341
--r0:=Ei(4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/((b*c-a*d)*e^4)
--E 3205
--S 3206 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3206
--S 3207 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3207
--S 3208 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3208
)clear all
--S 3209 of 5341
t0:=(a+b*x)^2/((c+d*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                            2 2             2
--R                           b x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4     b e x + a e
--R        (d x  + 4c d x  + 6c d x  + 4c d x + c )log(-----------)
--R                                                      d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3209
--S 3210 of 5341
--r0:=Ei(3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/((b*c-a*d)*e^3)
--E 3210
--S 3211 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 3211
--S 3212 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3212
--S 3213 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3213
)clear all
--S 3214 of 5341
t0:=(a+b*x)/((c+d*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                            b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e
--R        (d x  + 3c d x  + 3c d x + c )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3214
--S 3215 of 5341
--r0:=Ei(2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/((b*c-a*d)*e^2)
--E 3215
--S 3216 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3216
--S 3217 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3217
--S 3218 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3218
)clear all
--S 3219 of 5341
t0:=1/((c+d*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R          2 2             2     b e x + a e
--R        (d x  + 2c d x + c )log(-----------)

--S 3220 of 5341
--r0:=Li(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((b*c-a*d)*e)
--E 3220
--S 3221 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3221
--S 3222 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3222
--S 3223 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3223
)clear all
--S 3224 of 5341
t0:=1/((a+b*x)*(c+d*x)*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R              2                          b e x + a e
--R        (b d x  + (a d + b c)x + a c)log(-----------)
--R                                           d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3224
--S 3225 of 5341
r0:=log(log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/(b*c-a*d)
--R
--R
--R                  b e x + a e
--R          log(log(-----------))
--R                    d x + c
--R   (2)  - ---------------------
--R                a d - b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3225
--S 3226 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                  b e x + a e
--R          log(log(-----------))
--R                    d x + c
--R   (3)  - ---------------------
--R                a d - b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3226
--S 3227 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3227
--S 3228 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3228
)clear all
--S 3229 of 5341
t0:=1/((a+b*x)^2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R          2 2             2     b e x + a e
--R        (b x  + 2a b x + a )log(-----------)
--R                                  d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3229
--S 3230 of 5341
--r0:=e*Ei(-log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/(b*c-a*d)
--E 3230
--S 3231 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3231
--S 3232 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3232

)clear all
--S 3234 of 5341
t0:=(c+d*x)/((a+b*x)^3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                            d x + c
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3     b e x + a e
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )log(-----------)
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3234
--S 3235 of 5341
--r0:=e^2*Ei(-2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/(b*c-a*d)
--E 3235
--S 3236 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3236
--S 3237 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3237
--S 3238 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3238
)clear all
--S 3239 of 5341
t0:=(c+d*x)^2/((a+b*x)^4*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))
--R
--R
--R                            2 2             2
--R                           d x  + 2c d x + c
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4     b e x + a e
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )log(-----------)
--R                                                      d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3239
--S 3240 of 5341

--r0:=e^3*Ei(-3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x)))/(b*c-a*d)
--E 3240
--S 3241 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3241
--S 3242 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3242
--S 3243 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3243
)clear all
--S 3244 of 5341
t0:=log(c*x/(a+b*x))/(a+b*x)
--R
--R
--R              c x
--R        log(-------)
--R            b x + a
--R   (1)  ------------
--R           b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3244
--S 3245 of 5341
--r0:=-log(a/(a+b*x))*log(c*x/(a+b*x))/b-polylog(2,b*x/(a+b*x))/b
--E 3245
--S 3246 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3246
--S 3247 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3247
--S 3248 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3248
)clear all
--S 3249 of 5341
t0:=log(c*x/(a+b*x))^2/(x*(a+b*x))
--R

--R
--R              c x   2
--R        log(-------)
--R            b x + a
--R   (1)  -------------
--R             2
--R          b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3249
--S 3250 of 5341
r0:=1/3*log(c*x/(a+b*x))^3/a
--R
--R
--R              c x   3
--R        log(-------)
--R            b x + a
--R   (2)  -------------
--R              3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3250
--S 3251 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              c x   3
--R        log(-------)
--R            b x + a
--R   (3)  -------------
--R              3a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3251
--S 3252 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3252
--S 3253 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3253

--S 3254 of 5341
t0:=log(a/(a+b*x))*log(c*x/(a+b*x))^2/(x*(a+b*x))
--R
--R
--R               a          c x   2
--R        log(-------)log(-------)
--R            b x + a     b x + a
--R   (1)  -------------------------
--R                   2
--R                b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3254
--S 3255 of 5341
--r0:=-log(c*x/(a+b*x))^2*polylog(2,b*x/(a+b*x))/a+2*log(c*x/(a+b*x))*_
--  polylog(3,b*x/(a+b*x))/a-2*polylog(4,b*x/(a+b*x))/a
--E 3255
--S 3256 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3256
--S 3257 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3257
--S 3258 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3258
)clear all
--S 3259 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))/((c+d*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R                  b e x + a e
--R              log(-----------)
--R                    d x + c
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        d g x  + (c g + d f)x + c f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3259
--S 3260 of 5341
--r0:=-log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/_
--  (d*f-c*g)-polylog(2,(d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)

--E 3260
--S 3261 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3261
--S 3262 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3262
--S 3263 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3263
)clear all
--S 3264 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((c+d*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R                 b e x + a e 2
--R             log(-----------)
--R                   d x + c
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        d g x  + (c g + d f)x + c f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3264
--S 3265 of 5341
--r0:=-log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/(d*f-c*g)-2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+_
--  b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)+2*polylog(3,(a*(d*f-_
--  c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)
--E 3265
--S 3266 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3266
--S 3267 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3267
--S 3268 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3268
)clear all

--S 3269 of 5341
t0:=log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3/((c+d*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R                 b e x + a e 3
--R             log(-----------)
--R                   d x + c
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        d g x  + (c g + d f)x + c f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3269
--S 3270 of 5341
--r0:=-log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^3*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/(d*f-c*g)-3*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,(a*(d*f-_
--  c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)+6*log(e*_
--  (a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-_
--  a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)-6*polylog(4,(d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/(d*f-c*g)
--E 3270
--S 3271 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3271
--S 3272 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3272
--S 3273 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3273
)clear all
--S 3274 of 5341
t0:=log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2/((c+d*x)*(a*g+b*g*x))
--R
--R
--R            - a d + b c     b e x + a e 2
--R        log(-----------)log(-----------)
--R            b d x + b c       d x + c
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2
--R        b d g x  + (a d + b c)g x + a c g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3274
--S 3275 of 5341

--r0:=-log(e*(a+b*x)/(c+d*x))^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  ((b*c-a*d)*g)+2*log(e*(a+b*x)/(c+d*x))*polylog(3,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/((b*c-a*d)*g)-2*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  ((b*c-a*d)*g)
--E 3275
--S 3276 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3276
--S 3277 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3277
--S 3278 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3278
)clear all
--S 3279 of 5341
t0:=log(c*(b+a*x)/x)
--R
--R
--R            a c x + b c
--R   (1)  log(-----------)
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3279
--S 3280 of 5341
r0:=x*log(a*c+b*c/x)+b*log(b+a*x)/a
--R
--R
--R                                 a c x + b c
--R        b log(a x + b) + a x log(-----------)
--R                                      x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3280
--S 3281 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 a c x + b c
--R        b log(a x + b) + a x log(-----------)
--R                                      x
--R   (3)  -------------------------------------

--R                          a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3281
--S 3282 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3282
--S 3283 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3283
)clear all
--S 3284 of 5341
t0:=log(c*(b+a*x)/x)^2
--R
--R
--R            a c x + b c 2
--R   (1)  log(-----------)
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3284
--S 3285 of 5341
--r0:=-2*b*log(a*c+b*c/x)*log(-b/(a*x))/a+(b+a*x)*_
--  log(c*(b+a*x)/x)^2/a-2*b*polylog(2,(a+b/x)/a)/a
--E 3285
--S 3286 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3286
--S 3287 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3287
--S 3288 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3288
)clear all

--S 3289 of 5341
t0:=log(c*(b+a*x)/x)^3
--R
--R
--R            a c x + b c 3
--R   (1)  log(-----------)
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3289
--S 3290 of 5341
--r0:=-3*b*log(-b/(a*x))*log(c*(b+a*x)/x)^2/a+(b+a*x)*log(c*(b+a*x)/x)^3/a-_
--  6*b*log(a*c+b*c/x)*polylog(2,(b+a*x)/(a*x))/a+_
--  6*b*polylog(3,(b+a*x)/(a*x))/a
--E 3290
--S 3291 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3291
--S 3292 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3292
--S 3293 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3293
)clear all
--S 3294 of 5341
t0:=log(c*(b+a*x)^2/x^2)
--R
--R
--R             2   2               2
--R            a c x  + 2a b c x + b c
--R   (1)  log(-----------------------)
--R                        2
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3294
--S 3295 of 5341
r0:=2*b*log(b+a*x)/a+x*log(c*(b+a*x)^2/x^2)
--R
--R
--R                                   2   2               2
--R                                  a c x  + 2a b c x + b c
--R        2b log(a x + b) + a x log(-----------------------)

--R                                              2
--R                                             x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3295
--S 3296 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   2   2               2
--R                                  a c x  + 2a b c x + b c
--R        2b log(a x + b) + a x log(-----------------------)
--R                                              2
--R                                             x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                                 a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3296
--S 3297 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3297
--S 3298 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3298
)clear all
--S 3299 of 5341
t0:=log(c*(b+a*x)^2/x^2)^2
--R
--R
--R             2   2               2  2
--R            a c x  + 2a b c x + b c
--R   (1)  log(-----------------------)
--R                        2
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3299

--S 3300 of 5341
--r0:=-4*b*log(b/(b+a*x))*log(c*(b+a*x)^2/x^2)/a+x*log(c*(b+a*x)^2/x^2)^2+_
--  8*b*polylog(2,a*x/(b+a*x))/a
--E 3300
--S 3301 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3301
--S 3302 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3302
--S 3303 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3303
)clear all
--S 3304 of 5341
t0:=log(c*(b+a*x)^2/x^2)^3
--R
--R
--R             2   2               2  3
--R            a c x  + 2a b c x + b c
--R   (1)  log(-----------------------)
--R                        2
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3304
--S 3305 of 5341
--r0:=-6*b*log(b/(b+a*x))*log(c*(b+a*x)^2/x^2)^2/a+x*log(c*(b+a*x)^2/x^2)^3+_
--  24*b*log(c*(b+a*x)^2/x^2)*polylog(2,a*x/(b+a*x))/a+_
--  48*b*polylog(3,a*x/(b+a*x))/a
--E 3305
--S 3306 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3306
--S 3307 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3307
--S 3308 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3308

--S 3309 of 5341
t0:=log(c*x^2/(b+a*x)^2)
--R
--R
--R                      2
--R                   c x
--R   (1)  log(------------------)
--R             2 2             2
--R            a x  + 2a b x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3309
--S 3310 of 5341
r0:=x*log(c*x^2/(b+a*x)^2)-2*b*log(b+a*x)/a
--R
--R
--R                                              2
--R                                           c x
--R        - 2b log(a x + b) + a x log(------------------)
--R                                     2 2             2
--R                                    a x  + 2a b x + b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3310
--S 3311 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                              2
--R                                           c x
--R        - 2b log(a x + b) + a x log(------------------)
--R                                     2 2             2
--R                                    a x  + 2a b x + b
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3311
--S 3312 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3312

--S 3313 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3313
)clear all
--S 3314 of 5341
t0:=log(c*x^2/(b+a*x)^2)^2
--R
--R
--R                      2        2
--R                   c x
--R   (1)  log(------------------)
--R             2 2             2
--R            a x  + 2a b x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3314
--S 3315 of 5341
--r0:=x*log(c*x^2/(b+a*x)^2)^2+4*b*log(c*x^2/(b+a*x)^2)*log(b/(b+a*x))/a+_
--  8*b*polylog(2,a*x/(b+a*x))/a
--E 3315
--S 3316 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3316
--S 3317 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3317
--S 3318 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3318
)clear all
--S 3319 of 5341
t0:=log(c*x^2/(b+a*x)^2)^3
--R
--R
--R                      2        3
--R                   c x
--R   (1)  log(------------------)
--R             2 2             2
--R            a x  + 2a b x + b

--S 3320 of 5341
--r0:=x*log(c*x^2/(b+a*x)^2)^3+6*b*log(c*x^2/(b+a*x)^2)^2*log(b/(b+a*x))/a+_
--  24*b*log(c*x^2/(b+a*x)^2)*polylog(2,a*x/(b+a*x))/a-_
--  48*b*polylog(3,a*x/(b+a*x))/a
--E 3320
--S 3321 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3321
--S 3322 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3322
--S 3323 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3323
)clear all
--S 3324 of 5341
t0:=log(a+b/x)/(d+e*x^2)
--R
--R
--R            a x + b
--R        log(-------)
--R               x
--R   (1)  ------------
--R             2
--R          e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3324
--S 3325 of 5341
--r0:=atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))*log(a+b/x)/(sqrt(d)*sqrt(e))-_
--  1/2*%i*log(-(b+a*x)*sqrt(e)/(%i*a*sqrt(d)-b*sqrt(e)))*log(1-_
--  %i*x*sqrt(e)/sqrt(d))/(sqrt(d)*sqrt(e))+1/2*%i*log((b+a*x)*_
--  sqrt(e)/(%i*a*sqrt(d)+b*sqrt(e)))*log(1+%i*x*sqrt(e)/sqrt(d))/_
--  (sqrt(d)*sqrt(e))+1/2*%i*polylog(2,-%i*x*sqrt(e)/sqrt(d))/(sqrt(d)*_
--  sqrt(e))-1/2*%i*polylog(2,%i*x*sqrt(e)/sqrt(d))/(sqrt(d)*sqrt(e))-_
--  1/2*%i*polylog(2,a*(sqrt(d)-%i*x*sqrt(e))/(a*sqrt(d)+%i*b*sqrt(e)))/_
--  (sqrt(d)*sqrt(e))+1/2*%i*polylog(2,a*(sqrt(d)+%i*x*sqrt(e))/_
--  (a*sqrt(d)-%i*b*sqrt(e)))/(sqrt(d)*sqrt(e))
--E 3325
--S 3326 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 3326
--S 3327 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3327
--S 3328 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3328
)clear all
--S 3329 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^4
--R
--R
--R               b x + a n 4
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3329
--S 3330 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^4/b+4*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  12*(b*c-a*d)*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)-24*(b*c-a*d)*n^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+24*(b*c-a*d)*n^4*_
--  polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3330
--S 3331 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3331
--S 3332 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3332
--S 3333 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3333
)clear all
--S 3334 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3
--R
--R
--R               b x + a n 3

--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3334
--S 3335 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/b+3*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  6*(b*c-a*d)*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)-6*(b*c-a*d)*n^3*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3335
--S 3336 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3336
--S 3337 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3337
--S 3338 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3338
)clear all
--S 3339 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2
--R
--R
--R               b x + a n 2
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3339
--S 3340 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/b+2*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  2*(b*c-a*d)*n^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3340
--S 3341 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3341
--S 3342 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3342

)clear all
--S 3344 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R               b x + a n
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3344
--S 3345 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/b-(b*c-a*d)*n*log(c+d*x)/(b*d)
--R
--R
--R                            b x + a n
--R        (b d x + a d)log(e (-------) ) + (a d - b c)n log(d x + c)
--R                            d x + c
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3345
--S 3346 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       - b c n log(d x + c) + a d n log(b x + a) + b d x log(e)
--R     +
--R                   b x + a
--R       b d n x log(-------)
--R                   d x + c
--R  /
--R     b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3346
--S 3347 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         b x + a n
--R       (- b x - a)log(e (-------) ) - a n log(d x + c) + a n log(b x + a)

--R                         d x + c
--R     +
--R                              b x + a
--R       b x log(e) + b n x log(-------)
--R                              d x + c
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3347
--S 3348 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3348
)clear all
--S 3349 of 5341
t0:=1/log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R               b x + a n
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3349
--S 3350 of 5341
--r0:=Int(1/log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n),x)
--E 3350
--S 3351 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3351
--S 3352 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3352
--S 3353 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3353
)clear all

--S 3354 of 5341
t0:=1/log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R               b x + a n 2
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3354
--S 3355 of 5341
--r0:=Int(1/log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2,x)
--E 3355
--S 3356 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3356
--S 3357 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3357
--S 3358 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3358
)clear all
--S 3359 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/x
--R
--R
--R               b x + a n 3
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3359
--S 3360 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))+_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*log(-(b*c-a*d)*x/(a*(c+d*x)))+3*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,c*(a+b*x)/(a*(c+d*x)))-3*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))-6*n^2*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(3,c*(a+b*x)/(a*(c+d*x)))+6*n^2*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))+6*n^3*_
--  polylog(4,c*(a+b*x)/(a*(c+d*x)))-6*n^3*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))

--E 3360
--S 3361 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3361
--S 3362 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3362
--S 3363 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3363
)clear all
--S 3364 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/x
--R
--R
--R               b x + a n 2
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3364
--S 3365 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))+_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log(-(b*c-a*d)*x/(a*(c+d*x)))+2*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,c*(a+b*x)/(a*(c+d*x)))-2*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))-2*n^2*_
--  polylog(3,c*(a+b*x)/(a*(c+d*x)))+2*n^2*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))
--E 3365
--S 3366 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3366
--S 3367 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3367
--S 3368 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3368
)clear all

--S 3369 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/x
--R
--R
--R               b x + a n
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  -----------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3369
--S 3370 of 5341
--r0:=-n*log(x)*log((a+b*x)/a)+log(x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)+_
--  n*log(x)*log((c+d*x)/c)-n*polylog(2,-b*x/a)+n*polylog(2,-d*x/c)
--E 3370
--S 3371 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3371
--S 3372 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3372
--S 3373 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3373
)clear all
--S 3374 of 5341
t0:=1/(x*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R                 b x + a n
--R        x log(e (-------) )
--R                 d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3374
--S 3375 of 5341
--r0:=Int(1/(x*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)),x)
--E 3375
--S 3376 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3376

--S 3378 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3378
)clear all
--S 3379 of 5341
t0:=1/(x*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                 b x + a n 2
--R        x log(e (-------) )
--R                 d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3379
--S 3380 of 5341
--r0:=Int(1/(x*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2),x)
--E 3380
--S 3381 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3381
--S 3382 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3382
--S 3383 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3383
)clear all
--S 3384 of 5341
t0:=(c+d*x)^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3        b x + a n
--R   (1)  (d x  + 3c d x  + 3c d x + c )log(e (-------) )
--R                                             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3384

--S 3385 of 5341
r0:=-1/4*(b*c-a*d)^3*n*x/b^3-1/8*(b*c-a*d)^2*n*(c+d*x)^2/(b^2*d)-_
   1/12*(b*c-a*d)*n*(c+d*x)^3/(b*d)-1/4*(b*c-a*d)^4*n*log(a+b*x)/(b^4*d)+_
   1/4*(c+d*x)^4*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/d
--R
--R
--R   (2)
--R          4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3        4 4        b x + a n
--R       (6b d x  + 24b c d x  + 36b c d x  + 24b c d x + 6b c )log(e (-------) )
--R                                                                     d x + c
--R     +
--R            4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4
--R       (- 6a d  + 24a b c d  - 36a b c d  + 24a b c d - 6b c )n log(b x + a)
--R     +
--R            3 4     4   3    3        2 2 4        3   3     4 2 2    2
--R       (2a b d  - 2b c d )n x  + (- 3a b d  + 12a b c d  - 9b c d )n x
--R     +
--R          3   4      2 2   3        3 2 2      4 3
--R       (6a b d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 18b c d)n x
--R     +
--R            2 2 2 2       3 3      4 4
--R       (- 3a b c d  + 8a b c d - 5b c )n
--R  /
--R        4
--R     24b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3385
--S 3386 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4
--R       - 6b c n log(d x + c)
--R     +
--R            4 4      3     3      2 2 2 2        3 3
--R       (- 6a d  + 24a b c d  - 36a b c d  + 24a b c d)n log(b x + a)
--R     +
--R          4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3
--R       (6b d x  + 24b c d x  + 36b c d x  + 24b c d x)log(e)
--R     +
--R          4 4   4      4   3   3      4 2 2   2      4 3          b x + a
--R       (6b d n x  + 24b c d n x  + 36b c d n x  + 24b c d n x)log(-------)
--R                                                                  d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3    3        2 2 4        3   3     4 2 2    2
--R       (2a b d  - 2b c d )n x  + (- 3a b d  + 12a b c d  - 9b c d )n x
--R     +

--R          3   4      2 2   3        3 2 2      4 3
--R       (6a b d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 18b c d)n x
--R  /
--R        4
--R     24b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3386
--S 3387 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3        2 4
--R         (- 6b d x  - 24b c d x  - 36b c d x  - 24b c d x - 6b c )
--R      *
--R                b x + a n
--R         log(e (-------) )
--R                d x + c
--R     +
--R           2 4                   2 4
--R       - 6b c n log(d x + c) + 6b c n log(b x + a)
--R     +
--R          2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3
--R       (6b d x  + 24b c d x  + 36b c d x  + 24b c d x)log(e)
--R     +
--R          2 4   4      2   3   3      2 2 2   2      2 3          b x + a
--R       (6b d n x  + 24b c d n x  + 36b c d n x  + 24b c d n x)log(-------)
--R                                                                  d x + c
--R     +
--R          2 2 2         3      2 4
--R       (3a c d  - 8a b c d + 5b c )n
--R  /
--R        2
--R     24b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3387
--S 3388 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3388
)clear all
--S 3389 of 5341
t0:=(c+d*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)

--R
--R
--R          2 2             2        b x + a n
--R   (1)  (d x  + 2c d x + c )log(e (-------) )
--R                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3389
--S 3390 of 5341
r0:=-1/3*(b*c-a*d)^2*n*x/b^2-1/6*(b*c-a*d)*n*(c+d*x)^2/(b*d)-_
   1/3*(b*c-a*d)^3*n*log(a+b*x)/(b^3*d)+1/3*(c+d*x)^3*_
   log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/d
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3 3     3   2 2     3 2        3 3        b x + a n
--R       (2b d x  + 6b c d x  + 6b c d x + 2b c )log(e (-------) )
--R                                                      d x + c
--R     +
--R          3 3     2     2       2 2      3 3
--R       (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c )n log(b x + a)
--R     +
--R           2 3    3   2    2        2   3       2   2     3 2
--R       (a b d  - b c d )n x  + (- 2a b d  + 6a b c d  - 4b c d)n x
--R     +
--R           2 2     3 3
--R       (a b c d - b c )n
--R  /
--R       3
--R     6b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3390
--S 3391 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 3                    3 3     2     2       2 2
--R       - 2b c n log(d x + c) + (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d)n log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 3     3   2 2     3 2
--R       (2b d x  + 6b c d x  + 6b c d x)log(e)
--R     +
--R          3 3   3     3   2   2     3 2          b x + a
--R       (2b d n x  + 6b c d n x  + 6b c d n x)log(-------)
--R                                                 d x + c
--R     +
--R           2 3    3   2    2        2   3       2   2     3 2
--R       (a b d  - b c d )n x  + (- 2a b d  + 6a b c d  - 4b c d)n x

--R  /
--R       3
--R     6b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3391
--S 3392 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 3         2 2       2          3        b x + a n
--R       (- 2b d x  - 6b c d x  - 6b c d x - 2b c )log(e (-------) )
--R                                                        d x + c
--R     +
--R             3                     3
--R       - 2b c n log(d x + c) + 2b c n log(b x + a)
--R     +
--R            3 3         2 2       2
--R       (2b d x  + 6b c d x  + 6b c d x)log(e)
--R     +
--R            3   3         2   2       2          b x + a          2       3
--R       (2b d n x  + 6b c d n x  + 6b c d n x)log(-------) + (- a c d + b c )n
--R                                                 d x + c
--R  /
--R     6b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3392
--S 3393 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3393
)clear all
--S 3394 of 5341
t0:=(c+d*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R                        b x + a n
--R   (1)  (d x + c)log(e (-------) )
--R                        d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3394
--S 3395 of 5341

r0:=-1/2*(b*c-a*d)*n*x/b-1/2*(b*c-a*d)^2*n*log(a+b*x)/(b^2*d)+1/2*(c+d*x)^2*_
   log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/d
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2 2     2         2 2        b x + a n
--R       (b d x  + 2b c d x + b c )log(e (-------) )
--R                                        d x + c
--R     +
--R           2 2               2 2                        2    2
--R       (- a d  + 2a b c d - b c )n log(b x + a) + (a b d  - b c d)n x
--R  /
--R       2
--R     2b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3395
--S 3396 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2                     2 2
--R       - b c n log(d x + c) + (- a d  + 2a b c d)n log(b x + a)
--R     +
--R         2 2 2     2                 2 2   2     2            b x + a
--R       (b d x  + 2b c d x)log(e) + (b d n x  + 2b c d n x)log(-------)
--R                                                              d x + c
--R     +
--R             2    2
--R       (a b d  - b c d)n x
--R  /
--R       2
--R     2b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3396
--S 3397 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 2             2        b x + a n     2
--R       (- d x  - 2c d x - c )log(e (-------) ) - c n log(d x + c)
--R                                    d x + c
--R     +
--R      2                   2 2                     2   2                b x + a
--R     c n log(b x + a) + (d x  + 2c d x)log(e) + (d n x  + 2c d n x)log(-------)
--R                                                                       d x + c
--R  /

--R     2d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3397
--S 3398 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3398
)clear all
--S 3399 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R               b x + a n
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3399
--S 3400 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/b-(b*c-a*d)*n*log(c+d*x)/(b*d)
--R
--R
--R                            b x + a n
--R        (b d x + a d)log(e (-------) ) + (a d - b c)n log(d x + c)
--R                            d x + c
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3400
--S 3401 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       - b c n log(d x + c) + a d n log(b x + a) + b d x log(e)
--R     +
--R                   b x + a
--R       b d n x log(-------)
--R                   d x + c
--R  /
--R     b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3401

--S 3402 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         b x + a n
--R       (- b x - a)log(e (-------) ) - a n log(d x + c) + a n log(b x + a)
--R                         d x + c
--R     +
--R                              b x + a
--R       b x log(e) + b n x log(-------)
--R                              d x + c
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3402
--S 3403 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3403
)clear all
--S 3404 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(c+d*x)
--R
--R
--R               b x + a n
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3404
--S 3405 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/d-_
--  n*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/d
--E 3405
--S 3406 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3406
--S 3407 of 5341

--S 3408 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3408
)clear all
--S 3409 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(c+d*x)^2
--R
--R
--R                b x + a n
--R         log(e (-------) )
--R                d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3409
--S 3410 of 5341
r0:=n/(d*(c+d*x))+(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/((b*c-a*d)*(c+d*x))
--R
--R
--R                              b x + a n
--R        (- b d x - a d)log(e (-------) ) + (a d - b c)n
--R                              d x + c
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                   3        2          2      2
--R               (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3410
--S 3411 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                     b x + a
--R        (- a d + b c)log(e) + (- b d n x - a d n)log(-------) + (a d - b c)n
--R                                                     d x + c
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                              3        2          2      2
--R                          (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3411
--S 3412 of 5341
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                           b x + a n
--R       (b d x + a d)log(e (-------) ) + (- a d + b c)log(e)
--R                           d x + c
--R     +
--R                              b x + a
--R       (- b d n x - a d n)log(-------)
--R                              d x + c
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a d  - b c d )x + a c d  - b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3412
--S 3413 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3413
)clear all
--S 3414 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(c+d*x)^3
--R
--R
--R                     b x + a n
--R              log(e (-------) )
--R                     d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3414
--S 3415 of 5341
r0:=1/4*n/(d*(c+d*x)^2)+1/2*b*n/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x))+1/2*b^2*n*log(a+b*x)/_
   (d*(b*c-a*d)^2)-1/2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(d*(c+d*x)^2)-_
   1/2*b^2*n*log(c+d*x)/(d*(b*c-a*d)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2                2 2        b x + a n
--R       (- 2a d  + 4a b c d - 2b c )log(e (-------) )
--R                                          d x + c
--R     +

--R            2 2   2     2            2 2
--R       (- 2b d n x  - 4b c d n x - 2b c n)log(d x + c)
--R     +
--R          2 2   2     2            2 2                          2     2
--R       (2b d n x  + 4b c d n x + 2b c n)log(b x + a) + (- 2a b d  + 2b c d)n x
--R     +
--R         2 2                2 2
--R       (a d  - 4a b c d + 3b c )n
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4          2 3     2 3 2
--R       (4a d  - 8a b c d  + 4b c d )x  + (8a c d  - 16a b c d  + 8b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       4a c d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3415
--S 3416 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 2                2 2
--R       (- 2a d  + 4a b c d - 2b c )log(e)
--R     +
--R          2 2   2     2               2 2                  b x + a
--R       (2b d n x  + 4b c d n x + (- 2a d  + 4a b c d)n)log(-------)
--R                                                           d x + c
--R     +
--R                2     2            2 2                2 2
--R       (- 2a b d  + 2b c d)n x + (a d  - 4a b c d + 3b c )n
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4          2 3     2 3 2
--R       (4a d  - 8a b c d  + 4b c d )x  + (8a c d  - 16a b c d  + 8b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       4a c d  - 8a b c d  + 4b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3416
--S 3417 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2 2               2 2        b x + a n
--R       (a d  - 2a b c d + b c )log(e (-------) )
--R                                      d x + c
--R     +
--R         2 2   2     2           2 2

--R       (b d n x  + 2b c d n x + b c n)log(d x + c)
--R     +
--R           2 2   2     2           2 2
--R       (- b d n x  - 2b c d n x - b c n)log(b x + a)
--R     +
--R           2 2               2 2
--R       (- a d  + 2a b c d - b c )log(e)
--R     +
--R         2 2   2     2              2 2                  b x + a
--R       (b d n x  + 2b c d n x + (- a d  + 2a b c d)n)log(-------)
--R                                                         d x + c
--R  /
--R          2 5           4     2 2 3  2      2   4         2 3     2 3 2
--R       (2a d  - 4a b c d  + 2b c d )x  + (4a c d  - 8a b c d  + 4b c d )x
--R     +
--R         2 2 3         3 2     2 4
--R       2a c d  - 4a b c d  + 2b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3417
--S 3418 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3418
)clear all
--S 3419 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(c+d*x)^4
--R
--R
--R                          b x + a n
--R                   log(e (-------) )
--R                          d x + c
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        d x  + 4c d x  + 6c d x  + 4c d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3419
--S 3420 of 5341
r0:=1/9*n/(d*(c+d*x)^3)+1/6*b*n/(d*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+1/3*b^2*n/_
   (d*(b*c-a*d)^2*(c+d*x))+1/3*b^3*n*log(a+b*x)/(d*(b*c-a*d)^3)-_
   1/3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(d*(c+d*x)^3)-1/3*b^3*n*log(c+d*x)/_
   (d*(b*c-a*d)^3)
--R
--R

--R   (2)
--R            3 3      2     2        2 2      3 3        b x + a n
--R       (- 6a d  + 18a b c d  - 18a b c d + 6b c )log(e (-------) )
--R                                                        d x + c
--R     +
--R          3 3   3      3   2   2      3 2          3 3
--R       (6b d n x  + 18b c d n x  + 18b c d n x + 6b c n)log(d x + c)
--R     +
--R            3 3   3      3   2   2      3 2          3 3
--R       (- 6b d n x  - 18b c d n x  - 18b c d n x - 6b c n)log(b x + a)
--R     +
--R            2 3     3   2    2        2   3        2   2      3 2
--R       (6a b d  - 6b c d )n x  + (- 3a b d  + 18a b c d  - 15b c d)n x
--R     +
--R          3 3     2     2        2 2       3 3
--R       (2a d  - 9a b c d  + 18a b c d - 11b c )n
--R  /
--R           3 7      2     6        2 2 5      3 3 4  3
--R       (18a d  - 54a b c d  + 54a b c d  - 18b c d )x
--R     +
--R           3   6       2   2 5         2 3 4      3 4 3  2
--R       (54a c d  - 162a b c d  + 162a b c d  - 54b c d )x
--R     +
--R           3 2 5       2   3 4         2 4 3      3 5 2        3 3 4
--R       (54a c d  - 162a b c d  + 162a b c d  - 54b c d )x + 18a c d
--R     +
--R            2   4 3        2 5 2      3 6
--R       - 54a b c d  + 54a b c d  - 18b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3420
--S 3421 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3      2     2        2 2      3 3
--R       (- 6a d  + 18a b c d  - 18a b c d + 6b c )log(e)
--R     +
--R               3 3   3      3   2   2      3 2
--R           - 6b d n x  - 18b c d n x  - 18b c d n x
--R         +
--R                3 3      2     2        2 2
--R           (- 6a d  + 18a b c d  - 18a b c d)n
--R      *
--R             b x + a
--R         log(-------)
--R             d x + c
--R     +
--R            2 3     3   2    2        2   3        2   2      3 2

--R       (6a b d  - 6b c d )n x  + (- 3a b d  + 18a b c d  - 15b c d)n x
--R     +
--R          3 3     2     2        2 2       3 3
--R       (2a d  - 9a b c d  + 18a b c d - 11b c )n
--R  /
--R           3 7      2     6        2 2 5      3 3 4  3
--R       (18a d  - 54a b c d  + 54a b c d  - 18b c d )x
--R     +
--R           3   6       2   2 5         2 3 4      3 4 3  2
--R       (54a c d  - 162a b c d  + 162a b c d  - 54b c d )x
--R     +
--R           3 2 5       2   3 4         2 4 3      3 5 2        3 3 4
--R       (54a c d  - 162a b c d  + 162a b c d  - 54b c d )x + 18a c d
--R     +
--R            2   4 3        2 5 2      3 6
--R       - 54a b c d  + 54a b c d  - 18b c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3421
--S 3422 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3 3     2     2       2 2     3 3        b x + a n
--R       (a d  - 3a b c d  + 3a b c d - b c )log(e (-------) )
--R                                                  d x + c
--R     +
--R           3 3   3     3   2   2     3 2         3 3
--R       (- b d n x  - 3b c d n x  - 3b c d n x - b c n)log(d x + c)
--R     +
--R         3 3   3     3   2   2     3 2         3 3
--R       (b d n x  + 3b c d n x  + 3b c d n x + b c n)log(b x + a)
--R     +
--R           3 3     2     2       2 2     3 3
--R       (- a d  + 3a b c d  - 3a b c d + b c )log(e)
--R     +
--R              3 3   3     3   2   2     3 2
--R           - b d n x  - 3b c d n x  - 3b c d n x
--R         +
--R               3 3     2     2       2 2
--R           (- a d  + 3a b c d  - 3a b c d)n
--R      *
--R             b x + a
--R         log(-------)
--R             d x + c
--R  /
--R          3 7     2     6       2 2 5     3 3 4  3
--R       (3a d  - 9a b c d  + 9a b c d  - 3b c d )x
--R     +

--R          3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3  2
--R       (9a c d  - 27a b c d  + 27a b c d  - 9b c d )x
--R     +
--R          3 2 5      2   3 4        2 4 3     3 5 2       3 3 4     2   4 3
--R       (9a c d  - 27a b c d  + 27a b c d  - 9b c d )x + 3a c d  - 9a b c d
--R     +
--R           2 5 2     3 6
--R       9a b c d  - 3b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3422
--S 3423 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3423
)clear all
--S 3424 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3        b x + a n
--R   (1)  (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )log(e (-------) )
--R                                             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3424
--S 3425 of 5341
r0:=-1/4*(b*c-a*d)*g*(a^2*d^2*g^2-a*b*d*g*(4*d*f-c*g)+b^2*(6*d^2*f^2-_
   4*c*d*f*g+c^2*g^2))*n*x/(b^3*d^3)-1/8*(b*c-a*d)*g^2*(4*b*d*f-b*c*g-_
   a*d*g)*n*x^2/(b^2*d^2)-1/12*(b*c-a*d)*g^3*n*x^3/(b*d)-1/4*(b*f-a*g)^4*_
   n*log(a+b*x)/(b^4*g)+1/4*(f+g*x)^4*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/g+_
   1/4*(d*f-c*g)^4*n*log(c+d*x)/(d^4*g)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 4 4 4      4 4   3 3      4 4 2 2 2      4 4 3        4 4 4
--R         (6b d g x  + 24b d f g x  + 36b d f g x  + 24b d f g x + 6b d f )
--R      *
--R                b x + a n
--R         log(e (-------) )
--R                d x + c
--R     +
--R            4 4 4      4 3     3      4 2 2 2 2      4   3 3      4 4 4
--R         (6b c g  - 24b c d f g  + 36b c d f g  - 24b c d f g + 6b d f )n
--R      *

--R         log(d x + c)
--R     +
--R              4 4 4      3   4   3      2 2 4 2 2        3 4 3      4 4 4
--R         (- 6a d g  + 24a b d f g  - 36a b d f g  + 24a b d f g - 6b d f )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            3 4     4   3  4   3
--R       (2a b d  - 2b c d )g n x
--R     +
--R             2 2 4     4 2 2  4         3 4      4   3    3    2
--R       ((- 3a b d  + 3b c d )g  + (12a b d  - 12b c d )f g )n x
--R     +
--R              3   4     4 3   4         2 2 4      4 2 2    3
--R           (6a b d  - 6b c d)g  + (- 24a b d  + 24b c d )f g
--R         +
--R                 3 4      4   3  2 2
--R           (36a b d  - 36b c d )f g
--R      *
--R         n x
--R  /
--R        4 4
--R     24b d g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3425
--S 3426 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          4 4 3      4 3     2      4 2 2 2       4   3 3
--R       (6b c g  - 24b c d f g  + 36b c d f g - 24b c d f )n log(d x + c)
--R     +
--R            4 4 3      3   4   2      2 2 4 2         3 4 3
--R       (- 6a d g  + 24a b d f g  - 36a b d f g + 24a b d f )n log(b x + a)
--R     +
--R          4 4 3 4      4 4   2 3      4 4 2   2      4 4 3
--R       (6b d g x  + 24b d f g x  + 36b d f g x  + 24b d f x)log(e)
--R     +
--R          4 4 3   4      4 4   2   3      4 4 2     2      4 4 3        b x + a
--R       (6b d g n x  + 24b d f g n x  + 36b d f g n x  + 24b d f n x)log(-------)
--R                                                                        d x + c
--R     +
--R            3 4     4   3  3   3
--R       (2a b d  - 2b c d )g n x
--R     +
--R             2 2 4     4 2 2  3         3 4      4   3    2    2
--R       ((- 3a b d  + 3b c d )g  + (12a b d  - 12b c d )f g )n x
--R     +

--R              3   4     4 3   3         2 2 4      4 2 2    2
--R           (6a b d  - 6b c d)g  + (- 24a b d  + 24b c d )f g
--R         +
--R                 3 4      4   3  2
--R           (36a b d  - 36b c d )f g
--R      *
--R         n x
--R  /
--R        4 4
--R     24b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3426
--S 3427 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4 4       3 3     2 2 2     3       4        b x + a n
--R       (- g x  - 4f g x  - 6f g x  - 4f g x - f )log(e (-------) )
--R                                                        d x + c
--R     +
--R          4                  4
--R       - f n log(d x + c) + f n log(b x + a)
--R     +
--R         4 4       3 3     2 2 2     3
--R       (g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x)log(e)
--R     +
--R         4   4       3   3     2 2   2     3          b x + a
--R       (g n x  + 4f g n x  + 6f g n x  + 4f g n x)log(-------)
--R                                                      d x + c
--R  /
--R     4g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3427
--S 3428 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3428
)clear all
--S 3429 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R

--R          2 2             2        b x + a n
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )log(e (-------) )
--R                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3429
--S 3430 of 5341
r0:=-1/3*(b*c-a*d)*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n*x/(b^2*d^2)-1/6*(b*c-a*d)*_
   g^2*n*x^2/(b*d)-1/3*(b*f-a*g)^3*n*log(a+b*x)/(b^3*g)+1/3*(f+g*x)^3*_
   log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/g+1/3*(d*f-c*g)^3*n*log(c+d*x)/(d^3*g)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3 3 3     3 3   2 2     3 3 2        3 3 3        b x + a n
--R       (2b d g x  + 6b d f g x  + 6b d f g x + 2b d f )log(e (-------) )
--R                                                              d x + c
--R     +
--R            3 3 3     3 2     2     3   2 2      3 3 3
--R       (- 2b c g  + 6b c d f g  - 6b c d f g + 2b d f )n log(d x + c)
--R     +
--R          3 3 3     2   3   2       2 3 2      3 3 3
--R       (2a d g  - 6a b d f g  + 6a b d f g - 2b d f )n log(b x + a)
--R     +
--R           2 3    3   2  3   2
--R       (a b d  - b c d )g n x
--R     +
--R             2   3     3 2   3        2 3     3   2    2
--R       ((- 2a b d  + 2b c d)g  + (6a b d  - 6b c d )f g )n x
--R  /
--R       3 3
--R     6b d g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3430
--S 3431 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3 2     3 2          3   2 2
--R       (- 2b c g  + 6b c d f g - 6b c d f )n log(d x + c)
--R     +
--R          3 3 2     2   3          2 3 2
--R       (2a d g  - 6a b d f g + 6a b d f )n log(b x + a)
--R     +
--R          3 3 2 3     3 3     2     3 3 2
--R       (2b d g x  + 6b d f g x  + 6b d f x)log(e)
--R     +
--R          3 3 2   3     3 3       2     3 3 2        b x + a
--R       (2b d g n x  + 6b d f g n x  + 6b d f n x)log(-------)

--R                                                     d x + c
--R     +
--R           2 3    3   2  2   2
--R       (a b d  - b c d )g n x
--R     +
--R             2   3     3 2   2        2 3     3   2
--R       ((- 2a b d  + 2b c d)g  + (6a b d  - 6b c d )f g)n x
--R  /
--R       3 3
--R     6b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3431
--S 3432 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3 3       2 2     2       3        b x + a n     3
--R       (- g x  - 3f g x  - 3f g x - f )log(e (-------) ) - f n log(d x + c)
--R                                              d x + c
--R     +
--R        3                   3 3       2 2     2
--R       f n log(b x + a) + (g x  + 3f g x  + 3f g x)log(e)
--R     +
--R         3   3       2   2     2          b x + a
--R       (g n x  + 3f g n x  + 3f g n x)log(-------)
--R                                          d x + c
--R  /
--R     3g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3432
--S 3433 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3433
)clear all
--S 3434 of 5341
t0:=(f+g*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R                        b x + a n
--R   (1)  (g x + f)log(e (-------) )
--R                        d x + c

--S 3435 of 5341
r0:=-1/2*(b*c-a*d)*g*n*x/(b*d)-1/2*(b*f-a*g)^2*n*log(a+b*x)/(b^2*g)+_
   1/2*(f+g*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/g+1/2*(d*f-c*g)^2*n*_
   log(c+d*x)/(d^2*g)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2 2 2     2 2         2 2 2        b x + a n
--R       (b d g x  + 2b d f g x + b d f )log(e (-------) )
--R                                              d x + c
--R     +
--R         2 2 2     2           2 2 2
--R       (b c g  - 2b c d f g + b d f )n log(d x + c)
--R     +
--R           2 2 2         2       2 2 2                        2    2     2
--R       (- a d g  + 2a b d f g - b d f )n log(b x + a) + (a b d  - b c d)g n x
--R  /
--R       2 2
--R     2b d g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3435
--S 3436 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 2      2                           2 2          2
--R       (b c g - 2b c d f)n log(d x + c) + (- a d g + 2a b d f)n log(b x + a)
--R     +
--R         2 2   2     2 2               2 2     2     2 2          b x + a
--R       (b d g x  + 2b d f x)log(e) + (b d g n x  + 2b d f n x)log(-------)
--R                                                                  d x + c
--R     +
--R             2    2
--R       (a b d  - b c d)g n x
--R  /
--R       2 2
--R     2b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3436
--S 3437 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R           2 2             2        b x + a n     2
--R       (- g x  - 2f g x - f )log(e (-------) ) - f n log(d x + c)
--R                                    d x + c
--R     +
--R      2                   2 2                     2   2                b x + a
--R     f n log(b x + a) + (g x  + 2f g x)log(e) + (g n x  + 2f g n x)log(-------)
--R                                                                       d x + c
--R  /
--R     2g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3437
--S 3438 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3438
)clear all
--S 3439 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R               b x + a n
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3439
--S 3440 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/b-(b*c-a*d)*n*log(c+d*x)/(b*d)
--R
--R
--R                            b x + a n
--R        (b d x + a d)log(e (-------) ) + (a d - b c)n log(d x + c)
--R                            d x + c
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3440
--S 3441 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       - b c n log(d x + c) + a d n log(b x + a) + b d x log(e)

--R     +
--R                   b x + a
--R       b d n x log(-------)
--R                   d x + c
--R  /
--R     b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3441
--S 3442 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         b x + a n
--R       (- b x - a)log(e (-------) ) - a n log(d x + c) + a n log(b x + a)
--R                         d x + c
--R     +
--R                              b x + a
--R       b x log(e) + b n x log(-------)
--R                              d x + c
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3442
--S 3443 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3443
)clear all
--S 3444 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(f+g*x)
--R
--R
--R               b x + a n
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  -----------------
--R             g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3444
--S 3445 of 5341
--r0:=-n*log(-g*(a+b*x)/(b*f-a*g))*log(f+g*x)/g+log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*_

--  log(f+g*x)/g+n*log(-g*(c+d*x)/(d*f-c*g))*log(f+g*x)/g-_
--  n*polylog(2,b*(f+g*x)/(b*f-a*g))/g+n*polylog(2,d*(f+g*x)/(d*f-c*g))/g
--E 3445
--S 3446 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3446
--S 3447 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3447
--S 3448 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3448
)clear all
--S 3449 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(f+g*x)^2
--R
--R
--R                b x + a n
--R         log(e (-------) )
--R                d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3449
--S 3450 of 5341
r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/((b*f-a*g)*(f+g*x))-(b*c-a*d)*n*_
   log(c+d*x)/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))+(b*c-a*d)*n*log(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
   (d*f-c*g))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  b x + a n
--R       ((- b c g + b d f)x - a c g + a d f)log(e (-------) )
--R                                                  d x + c
--R     +
--R       ((- a d + b c)g n x + (- a d + b c)f n)log(g x + f)
--R     +
--R       ((a d - b c)g n x + (a d - b c)f n)log(d x + c)
--R  /
--R             3                   2        2             2                 2
--R       (a c g  + (- a d - b c)f g  + b d f g)x + a c f g  + (- a d - b c)f g
--R     +
--R            3

--R       b d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3450
--S 3451 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      2
--R       ((- a d + b c)g n x + (- a d + b c)f g n)log(g x + f)
--R     +
--R              2                                 2
--R       ((a d g  - b d f g)n x + (a d f g - b d f )n)log(d x + c)
--R     +
--R                2                                   2
--R       ((- b c g  + b d f g)n x + (- b c f g + b d f )n)log(b x + a)
--R     +
--R               2                         2
--R       (- a c g  + (a d + b c)f g - b d f )log(e)
--R     +
--R               2                         2       b x + a
--R       (- a c g  + (a d + b c)f g - b d f )n log(-------)
--R                                                 d x + c
--R  /
--R             4                   3        2 2            3                 2 2
--R       (a c g  + (- a d - b c)f g  + b d f g )x + a c f g  + (- a d - b c)f g
--R     +
--R            3
--R       b d f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3451
--S 3452 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           b x + a n
--R       (b g x + a g)log(e (-------) ) + (b g n x + b f n)log(d x + c)
--R                           d x + c
--R     +
--R       (- b g n x - b f n)log(b x + a) + (- a g + b f)log(e)
--R     +
--R                          b x + a
--R       (- a g + b f)n log(-------)
--R                          d x + c
--R  /
--R         3        2          2      2
--R     (a g  - b f g )x + a f g  - b f g

--S 3453 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3453
)clear all
--S 3454 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                     b x + a n
--R              log(e (-------) )
--R                     d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3454
--S 3455 of 5341
r0:=-1/2*(b*c-a*d)*n/((b*f-a*g)*(d*f-c*g)*(f+g*x))+1/2*b^2*n*log(a+b*x)/_
   (g*(b*f-a*g)^2)-1/2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(g*(f+g*x)^2)-_
   1/2*d^2*n*log(c+d*x)/(g*(d*f-c*g)^2)+1/2*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-_
   a*d*g)*n*log(f+g*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 2 4      2            2    3       2 2               2 2  2 2
--R           - a c g  + (2a c d + 2a b c )f g  + (- a d  - 4a b c d - b c )f g
--R         +
--R                  2     2     3     2 2 4
--R           (2a b d  + 2b c d)f g - b d f
--R      *
--R                b x + a n
--R         log(e (-------) )
--R                d x + c
--R     +
--R              2 2    2 2  4            2     2       3    2
--R           ((a d  - b c )g  + (- 2a b d  + 2b c d)f g )n x
--R         +
--R               2 2     2 2    3            2     2     2 2
--R           ((2a d  - 2b c )f g  + (- 4a b d  + 4b c d)f g )n x
--R         +

--R              2 2    2 2  2 2            2     2     3
--R           ((a d  - b c )f g  + (- 2a b d  + 2b c d)f g)n
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R               2 2 4         2   3    2 2 2 2    2
--R           (- a d g  + 2a b d f g  - b d f g )n x
--R         +
--R                2 2   3         2 2 2     2 2 3
--R           (- 2a d f g  + 4a b d f g  - 2b d f g)n x
--R         +
--R               2 2 2 2         2 3     2 2 4
--R           (- a d f g  + 2a b d f g - b d f )n
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R             2 2 4     2       3    2 2 2 2    2
--R           (b c g  - 2b c d f g  + b d f g )n x
--R         +
--R              2 2   3     2     2 2     2 2 3
--R           (2b c f g  - 4b c d f g  + 2b d f g)n x
--R         +
--R             2 2 2 2     2     3     2 2 4
--R           (b c f g  - 2b c d f g + b d f )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          2           2  4       2 2    2 2    3         2    2     2 2
--R       ((a c d - a b c )g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g )n x
--R     +
--R          2           2    3       2 2    2 2  2 2         2    2     3
--R       ((a c d - a b c )f g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g)n
--R  /
--R             2 2 7        2            2    6      2 2                2 2  2 5
--R           2a c g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R         +
--R                    2     2     3 4     2 2 4 3
--R           (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R             2 2   6        2            2  2 5
--R           4a c f g  + (- 8a c d - 8a b c )f g
--R         +
--R            2 2                 2 2  3 4            2     2     4 3     2 2 5 2
--R         (4a d  + 16a b c d + 4b c )f g  + (- 8a b d  - 8b c d)f g  + 4b d f g
--R      *
--R         x
--R     +

--R         2 2 2 5        2            2  3 4      2 2                2 2  4 3
--R       2a c f g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R     +
--R                2     2     5 2     2 2 6
--R       (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3455
--S 3456 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2    2 2  4            2     2       3    2
--R           ((a d  - b c )g  + (- 2a b d  + 2b c d)f g )n x
--R         +
--R               2 2     2 2    3            2     2     2 2
--R           ((2a d  - 2b c )f g  + (- 4a b d  + 4b c d)f g )n x
--R         +
--R              2 2    2 2  2 2            2     2     3
--R           ((a d  - b c )f g  + (- 2a b d  + 2b c d)f g)n
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R               2 2 4         2   3    2 2 2 2    2
--R           (- a d g  + 2a b d f g  - b d f g )n x
--R         +
--R                2 2   3         2 2 2     2 2 3
--R           (- 2a d f g  + 4a b d f g  - 2b d f g)n x
--R         +
--R               2 2 2 2         2 3     2 2 4
--R           (- a d f g  + 2a b d f g - b d f )n
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R             2 2 4     2       3    2 2 2 2    2
--R           (b c g  - 2b c d f g  + b d f g )n x
--R         +
--R              2 2   3     2     2 2     2 2 3
--R           (2b c f g  - 4b c d f g  + 2b d f g)n x
--R         +
--R             2 2 2 2     2     3     2 2 4
--R           (b c f g  - 2b c d f g + b d f )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              2 2 4      2            2    3       2 2               2 2  2 2
--R           - a c g  + (2a c d + 2a b c )f g  + (- a d  - 4a b c d - b c )f g
--R         +
--R                  2     2     3     2 2 4

--R           (2a b d  + 2b c d)f g - b d f
--R      *
--R         log(e)
--R     +
--R              2 2 4      2            2    3       2 2               2 2  2 2
--R           - a c g  + (2a c d + 2a b c )f g  + (- a d  - 4a b c d - b c )f g
--R         +
--R                  2     2     3     2 2 4
--R           (2a b d  + 2b c d)f g - b d f
--R      *
--R               b x + a
--R         n log(-------)
--R               d x + c
--R     +
--R          2           2  4       2 2    2 2    3         2    2     2 2
--R       ((a c d - a b c )g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g )n x
--R     +
--R          2           2    3       2 2    2 2  2 2         2    2     3
--R       ((a c d - a b c )f g  + (- a d  + b c )f g  + (a b d  - b c d)f g)n
--R  /
--R             2 2 7        2            2    6      2 2                2 2  2 5
--R           2a c g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R         +
--R                    2     2     3 4     2 2 4 3
--R           (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R             2 2   6        2            2  2 5
--R           4a c f g  + (- 8a c d - 8a b c )f g
--R         +
--R            2 2                 2 2  3 4            2     2     4 3     2 2 5 2
--R         (4a d  + 16a b c d + 4b c )f g  + (- 8a b d  - 8b c d)f g  + 4b d f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R         2 2 2 5        2            2  3 4      2 2                2 2  4 3
--R       2a c f g  + (- 4a c d - 4a b c )f g  + (2a d  + 8a b c d + 2b c )f g
--R     +
--R                2     2     5 2     2 2 6
--R       (- 4a b d  - 4b c d)f g  + 2b d f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3456
--S 3457 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               b x + a n                   b x + a

--R        log(e (-------) ) - log(e) - n log(-------)
--R               d x + c                     d x + c
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                     3 2       2      2
--R                   2g x  + 4f g x + 2f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3457
--S 3458 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3458
)clear all
--S 3459 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(f+g*x)^4
--R
--R
--R                          b x + a n
--R                   log(e (-------) )
--R                          d x + c
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        g x  + 4f g x  + 6f g x  + 4f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3459
--S 3460 of 5341
r0:=-1/6*(b*c-a*d)*n/((b*f-a*g)*(d*f-c*g)*(f+g*x)^2)-1/3*(b*c-a*d)*_
   (2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2*(f+g*x))+1/3*b^3*n*_
   log(a+b*x)/(g*(b*f-a*g)^3)-1/3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(g*(f+g*x)^3)-_
   1/3*d^3*n*log(c+d*x)/(g*(d*f-c*g)^3)+1/3*(b*c-a*d)*(a^2*d^2*g^2-_
   a*b*d*g*(3*d*f-c*g)+b^2*(3*d^2*f^2-3*c*d*f*g+c^2*g^2))*n*log(f+g*x)/_
   ((b*f-a*g)^3*(d*f-c*g)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               3 3 6      3 2      2   3    5
--R           - 2a c g  + (6a c d + 6a b c )f g
--R         +
--R                3   2      2   2        2 3  2 4
--R           (- 6a c d  - 18a b c d - 6a b c )f g
--R         +
--R              3 3      2     2        2 2      3 3  3 3
--R           (2a d  + 18a b c d  + 18a b c d + 2b c )f g
--R         +

--R                2   3        2   2     3 2   4 2        2 3     3   2  5
--R           (- 6a b d  - 18a b c d  - 6b c d)f g  + (6a b d  + 6b c d )f g
--R         +
--R               3 3 6
--R           - 2b d f
--R      *
--R                b x + a n
--R         log(e (-------) )
--R                d x + c
--R     +
--R                    3 3     3 3  6      2   3     3 2     5
--R               (- 2a d  + 2b c )g  + (6a b d  - 6b c d)f g
--R             +
--R                      2 3     3   2  2 4
--R               (- 6a b d  + 6b c d )f g
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                    3 3     3 3    5       2   3      3 2   2 4
--R               (- 6a d  + 6b c )f g  + (18a b d  - 18b c d)f g
--R             +
--R                       2 3      3   2  3 3
--R               (- 18a b d  + 18b c d )f g
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                    3 3     3 3  2 4       2   3      3 2   3 3
--R               (- 6a d  + 6b c )f g  + (18a b d  - 18b c d)f g
--R             +
--R                       2 3      3   2  4 2
--R               (- 18a b d  + 18b c d )f g
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                    3 3     3 3  3 3      2   3     3 2   4 2
--R               (- 2a d  + 2b c )f g  + (6a b d  - 6b c d)f g
--R             +
--R                      2 3     3   2  5
--R               (- 6a b d  + 6b c d )f g
--R          *
--R             n
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R              3 3 6     2   3   5       2 3 2 4     3 3 3 3    3
--R           (2a d g  - 6a b d f g  + 6a b d f g  - 2b d f g )n x
--R         +
--R              3 3   5      2   3 2 4        2 3 3 3     3 3 4 2    2

--R           (6a d f g  - 18a b d f g  + 18a b d f g  - 6b d f g )n x
--R         +
--R              3 3 2 4      2   3 3 3        2 3 4 2     3 3 5
--R           (6a d f g  - 18a b d f g  + 18a b d f g  - 6b d f g)n x
--R         +
--R              3 3 3 3     2   3 4 2       2 3 5      3 3 6
--R           (2a d f g  - 6a b d f g  + 6a b d f g - 2b d f )n
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R                3 3 6     3 2     5     3   2 2 4     3 3 3 3    3
--R           (- 2b c g  + 6b c d f g  - 6b c d f g  + 2b d f g )n x
--R         +
--R                3 3   5      3 2   2 4      3   2 3 3     3 3 4 2    2
--R           (- 6b c f g  + 18b c d f g  - 18b c d f g  + 6b d f g )n x
--R         +
--R                3 3 2 4      3 2   3 3      3   2 4 2     3 3 5
--R           (- 6b c f g  + 18b c d f g  - 18b c d f g  + 6b d f g)n x
--R         +
--R                3 3 3 3     3 2   4 2     3   2 5      3 3 6
--R           (- 2b c f g  + 6b c d f g  - 6b c d f g + 2b d f )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                3   2       2 3  6      3 3     2     2       2 2      3 3    5
--R           (- 2a c d  + 2a b c )g  + (2a d  + 6a b c d  - 6a b c d - 2b c )f g
--R         +
--R                2   3     3 2   2 4        2 3     3   2  3 3
--R           (- 6a b d  + 6b c d)f g  + (4a b d  - 4b c d )f g
--R      *
--R            2
--R         n x
--R     +
--R             3 2     2   3  6        3   2       2 3    5
--R           (a c d - a b c )g  + (- 6a c d  + 6a b c )f g
--R         +
--R              3 3      2     2        2 2      3 3  2 4
--R           (5a d  + 15a b c d  - 15a b c d - 5b c )f g
--R         +
--R                 2   3      3 2   3 3        2 3     3   2  4 2
--R           (- 14a b d  + 14b c d)f g  + (9a b d  - 9b c d )f g
--R      *
--R         n x
--R     +
--R             3 2     2   3    5        3   2       2 3  2 4
--R           (a c d - a b c )f g  + (- 4a c d  + 4a b c )f g
--R         +
--R              3 3     2     2       2 2      3 3  3 3        2   3     3 2   4 2
--R           (3a d  + 9a b c d  - 9a b c d - 3b c )f g  + (- 8a b d  + 8b c d)f g
--R         +

--R                2 3     3   2  5
--R           (5a b d  - 5b c d )f g
--R      *
--R         n
--R  /
--R             3 3 10         3 2       2   3    9
--R           6a c g   + (- 18a c d - 18a b c )f g
--R         +
--R               3   2      2   2         2 3  2 8
--R           (18a c d  + 54a b c d + 18a b c )f g
--R         +
--R                3 3      2     2        2 2      3 3  3 7
--R           (- 6a d  - 54a b c d  - 54a b c d - 6b c )f g
--R         +
--R               2   3        2   2      3 2   4 6           2 3      3   2  5 5
--R           (18a b d  + 54a b c d  + 18b c d)f g  + (- 18a b d  - 18b c d )f g
--R         +
--R             3 3 6 4
--R           6b d f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              3 3   9         3 2       2   3  2 8
--R           18a c f g  + (- 54a c d - 54a b c )f g
--R         +
--R               3   2       2   2         2 3  3 7
--R           (54a c d  + 162a b c d + 54a b c )f g
--R         +
--R                 3 3       2     2         2 2       3 3  4 6
--R           (- 18a d  - 162a b c d  - 162a b c d - 18b c )f g
--R         +
--R               2   3         2   2      3 2   5 5           2 3      3   2  6 4
--R           (54a b d  + 162a b c d  + 54b c d)f g  + (- 54a b d  - 54b c d )f g
--R         +
--R              3 3 7 3
--R           18b d f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              3 3 2 8         3 2       2   3  3 7
--R           18a c f g  + (- 54a c d - 54a b c )f g
--R         +
--R               3   2       2   2         2 3  4 6
--R           (54a c d  + 162a b c d + 54a b c )f g
--R         +
--R                 3 3       2     2         2 2       3 3  5 5
--R           (- 18a d  - 162a b c d  - 162a b c d - 18b c )f g
--R         +

--R               2   3         2   2      3 2   6 4           2 3      3   2  7 3
--R           (54a b d  + 162a b c d  + 54b c d)f g  + (- 54a b d  - 54b c d )f g
--R         +
--R              3 3 8 2
--R           18b d f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R         3 3 3 7         3 2       2   3  4 6
--R       6a c f g  + (- 18a c d - 18a b c )f g
--R     +
--R           3   2      2   2         2 3  5 5
--R       (18a c d  + 54a b c d + 18a b c )f g
--R     +
--R            3 3      2     2        2 2      3 3  6 4
--R       (- 6a d  - 54a b c d  - 54a b c d - 6b c )f g
--R     +
--R           2   3        2   2      3 2   7 3           2 3      3   2  8 2
--R       (18a b d  + 54a b c d  + 18b c d)f g  + (- 18a b d  - 18b c d )f g
--R     +
--R         3 3 9
--R       6b d f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3460
--S 3461 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3 3     3 3  6      2   3     3 2     5
--R               (- 2a d  + 2b c )g  + (6a b d  - 6b c d)f g
--R             +
--R                      2 3     3   2  2 4
--R               (- 6a b d  + 6b c d )f g
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                    3 3     3 3    5       2   3      3 2   2 4
--R               (- 6a d  + 6b c )f g  + (18a b d  - 18b c d)f g
--R             +
--R                       2 3      3   2  3 3
--R               (- 18a b d  + 18b c d )f g
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                    3 3     3 3  2 4       2   3      3 2   3 3
--R               (- 6a d  + 6b c )f g  + (18a b d  - 18b c d)f g

--R             +
--R                       2 3      3   2  4 2
--R               (- 18a b d  + 18b c d )f g
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                    3 3     3 3  3 3      2   3     3 2   4 2
--R               (- 2a d  + 2b c )f g  + (6a b d  - 6b c d)f g
--R             +
--R                      2 3     3   2  5
--R               (- 6a b d  + 6b c d )f g
--R          *
--R             n
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R              3 3 6     2   3   5       2 3 2 4     3 3 3 3    3
--R           (2a d g  - 6a b d f g  + 6a b d f g  - 2b d f g )n x
--R         +
--R              3 3   5      2   3 2 4        2 3 3 3     3 3 4 2    2
--R           (6a d f g  - 18a b d f g  + 18a b d f g  - 6b d f g )n x
--R         +
--R              3 3 2 4      2   3 3 3        2 3 4 2     3 3 5
--R           (6a d f g  - 18a b d f g  + 18a b d f g  - 6b d f g)n x
--R         +
--R              3 3 3 3     2   3 4 2       2 3 5      3 3 6
--R           (2a d f g  - 6a b d f g  + 6a b d f g - 2b d f )n
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     +
--R                3 3 6     3 2     5     3   2 2 4     3 3 3 3    3
--R           (- 2b c g  + 6b c d f g  - 6b c d f g  + 2b d f g )n x
--R         +
--R                3 3   5      3 2   2 4      3   2 3 3     3 3 4 2    2
--R           (- 6b c f g  + 18b c d f g  - 18b c d f g  + 6b d f g )n x
--R         +
--R                3 3 2 4      3 2   3 3      3   2 4 2     3 3 5
--R           (- 6b c f g  + 18b c d f g  - 18b c d f g  + 6b d f g)n x
--R         +
--R                3 3 3 3     3 2   4 2     3   2 5      3 3 6
--R           (- 2b c f g  + 6b c d f g  - 6b c d f g + 2b d f )n
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               3 3 6      3 2      2   3    5
--R           - 2a c g  + (6a c d + 6a b c )f g
--R         +
--R                3   2      2   2        2 3  2 4
--R           (- 6a c d  - 18a b c d - 6a b c )f g
--R         +

--R              3 3      2     2        2 2      3 3  3 3
--R           (2a d  + 18a b c d  + 18a b c d + 2b c )f g
--R         +
--R                2   3        2   2     3 2   4 2        2 3     3   2  5
--R           (- 6a b d  - 18a b c d  - 6b c d)f g  + (6a b d  + 6b c d )f g
--R         +
--R               3 3 6
--R           - 2b d f
--R      *
--R         log(e)
--R     +
--R               3 3 6      3 2      2   3    5
--R           - 2a c g  + (6a c d + 6a b c )f g
--R         +
--R                3   2      2   2        2 3  2 4
--R           (- 6a c d  - 18a b c d - 6a b c )f g
--R         +
--R              3 3      2     2        2 2      3 3  3 3
--R           (2a d  + 18a b c d  + 18a b c d + 2b c )f g
--R         +
--R                2   3        2   2     3 2   4 2        2 3     3   2  5
--R           (- 6a b d  - 18a b c d  - 6b c d)f g  + (6a b d  + 6b c d )f g
--R         +
--R               3 3 6
--R           - 2b d f
--R      *
--R               b x + a
--R         n log(-------)
--R               d x + c
--R     +
--R                3   2       2 3  6      3 3     2     2       2 2      3 3    5
--R           (- 2a c d  + 2a b c )g  + (2a d  + 6a b c d  - 6a b c d - 2b c )f g
--R         +
--R                2   3     3 2   2 4        2 3     3   2  3 3
--R           (- 6a b d  + 6b c d)f g  + (4a b d  - 4b c d )f g
--R      *
--R            2
--R         n x
--R     +
--R             3 2     2   3  6        3   2       2 3    5
--R           (a c d - a b c )g  + (- 6a c d  + 6a b c )f g
--R         +
--R              3 3      2     2        2 2      3 3  2 4
--R           (5a d  + 15a b c d  - 15a b c d - 5b c )f g
--R         +
--R                 2   3      3 2   3 3        2 3     3   2  4 2
--R           (- 14a b d  + 14b c d)f g  + (9a b d  - 9b c d )f g
--R      *
--R         n x
--R     +

--R             3 2     2   3    5        3   2       2 3  2 4
--R           (a c d - a b c )f g  + (- 4a c d  + 4a b c )f g
--R         +
--R              3 3     2     2       2 2      3 3  3 3        2   3     3 2   4 2
--R           (3a d  + 9a b c d  - 9a b c d - 3b c )f g  + (- 8a b d  + 8b c d)f g
--R         +
--R                2 3     3   2  5
--R           (5a b d  - 5b c d )f g
--R      *
--R         n
--R  /
--R             3 3 10         3 2       2   3    9
--R           6a c g   + (- 18a c d - 18a b c )f g
--R         +
--R               3   2      2   2         2 3  2 8
--R           (18a c d  + 54a b c d + 18a b c )f g
--R         +
--R                3 3      2     2        2 2      3 3  3 7
--R           (- 6a d  - 54a b c d  - 54a b c d - 6b c )f g
--R         +
--R               2   3        2   2      3 2   4 6           2 3      3   2  5 5
--R           (18a b d  + 54a b c d  + 18b c d)f g  + (- 18a b d  - 18b c d )f g
--R         +
--R             3 3 6 4
--R           6b d f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              3 3   9         3 2       2   3  2 8
--R           18a c f g  + (- 54a c d - 54a b c )f g
--R         +
--R               3   2       2   2         2 3  3 7
--R           (54a c d  + 162a b c d + 54a b c )f g
--R         +
--R                 3 3       2     2         2 2       3 3  4 6
--R           (- 18a d  - 162a b c d  - 162a b c d - 18b c )f g
--R         +
--R               2   3         2   2      3 2   5 5           2 3      3   2  6 4
--R           (54a b d  + 162a b c d  + 54b c d)f g  + (- 54a b d  - 54b c d )f g
--R         +
--R              3 3 7 3
--R           18b d f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              3 3 2 8         3 2       2   3  3 7
--R           18a c f g  + (- 54a c d - 54a b c )f g
--R         +

--R               3   2       2   2         2 3  4 6
--R           (54a c d  + 162a b c d + 54a b c )f g
--R         +
--R                 3 3       2     2         2 2       3 3  5 5
--R           (- 18a d  - 162a b c d  - 162a b c d - 18b c )f g
--R         +
--R               2   3         2   2      3 2   6 4           2 3      3   2  7 3
--R           (54a b d  + 162a b c d  + 54b c d)f g  + (- 54a b d  - 54b c d )f g
--R         +
--R              3 3 8 2
--R           18b d f g
--R      *
--R         x
--R     +
--R         3 3 3 7         3 2       2   3  4 6
--R       6a c f g  + (- 18a c d - 18a b c )f g
--R     +
--R           3   2      2   2         2 3  5 5
--R       (18a c d  + 54a b c d + 18a b c )f g
--R     +
--R            3 3      2     2        2 2      3 3  6 4
--R       (- 6a d  - 54a b c d  - 54a b c d - 6b c )f g
--R     +
--R           2   3        2   2      3 2   7 3           2 3      3   2  8 2
--R       (18a b d  + 54a b c d  + 18b c d)f g  + (- 18a b d  - 18b c d )f g
--R     +
--R         3 3 9
--R       6b d f g
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3461
--S 3462 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               b x + a n                   b x + a
--R        log(e (-------) ) - log(e) - n log(-------)
--R               d x + c                     d x + c
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                4 3       3 2     2 2      3
--R              3g x  + 9f g x  + 9f g x + 3f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3462
--S 3463 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 3463
)clear all
--S 3464 of 5341
t0:=(f+g*x)^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3        b x + a n 2
--R   (1)  (g x  + 3f g x  + 3f g x + f )log(e (-------) )
--R                                             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3464
--S 3465 of 5341
--r0:=-1/6*(b*c-a*d)^2*(b*c+a*d)*g^3*n^2*x/(b^3*d^3)+1/4*(b*c-a*d)^2*g^2*_
--  (4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*x/(b^3*d^3)+1/12*(b*c-a*d)^2*g^3*n^2*x^2/_
--  (b^2*d^2)-1/6*a^3*(b*c-a*d)*g^3*n^2*log(a+b*x)/(b^4*d)+1/4*a^2*_
--  (b*c-a*d)*g^2*(4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*log(a+b*x)/(b^4*d^2)-_
--  1/4*(b*c-a*d)*g^2*(4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n*x^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/(b^2*d^2)-1/6*(b*c-a*d)*g^3*n*x^3*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/(b*d)-1/2*(b*c-a*d)*g*(a^2*d^2*g^2-a*b*d*g*(4*d*f-c*g)+_
--  b^2*(6*d^2*f^2-4*c*d*f*g+c^2*g^2))*n*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/(b^4*d^3)+1/2*(b*f-a*g)^4*n*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(b^4*g)+1/4*(f+g*x)^4*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)^2/g-1/2*(d*f-c*g)^4*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(d^4*g)+1/6*c^3*(b*c-a*d)*g^3*n^2*_
--  log(c+d*x)/(b*d^4)-1/4*c^2*(b*c-a*d)*g^2*(4*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*_
--  log(c+d*x)/(b^2*d^4)+1/2*(b*c-a*d)^2*g*(a^2*d^2*g^2-a*b*d*g*(4*d*f-_
--  c*g)+b^2*(6*d^2*f^2-4*c*d*f*g+c^2*g^2))*n^2*log(c+d*x)/(b^4*d^4)-_
--  1/2*(d*f-c*g)^4*n^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^4*g)-_
--  1/2*(b*f-a*g)^4*n^2*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^4*g)
--E 3465
--S 3466 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3466
--S 3467 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3467
--S 3468 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3468
)clear all
--S 3469 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2

--R
--R
--R          2 2             2        b x + a n 2
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )log(e (-------) )
--R                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3469
--S 3470 of 5341
--r0:=1/3*(b*c-a*d)^2*g^2*n^2*x/(b^2*d^2)+1/3*a^2*(b*c-a*d)*g^2*n^2*_
--  log(a+b*x)/(b^3*d)-1/3*(b*c-a*d)*g^2*n*x^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/_
--  (b*d)-2/3*(b*c-a*d)*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/(b^3*d^2)+2/3*(b*f-a*g)^3*n*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(b^3*g)+1/3*(f+g*x)^3*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)^2/g-2/3*(d*f-c*g)^3*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(d^3*g)-1/3*c^2*(b*c-a*d)*g^2*n^2*_
--  log(c+d*x)/(b*d^3)+2/3*(b*c-a*d)^2*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*_
--  log(c+d*x)/(b^3*d^3)-2/3*(d*f-c*g)^3*n^2*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(d^3*g)-2/3*(b*f-a*g)^3*n^2*polylog(2,b*(c+d*x)/_
--  (d*(a+b*x)))/(b^3*g)
--E 3470
--S 3471 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3471
--S 3472 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3472
--S 3473 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3473
)clear all
--S 3474 of 5341
t0:=(f+g*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2
--R
--R
--R                        b x + a n 2
--R   (1)  (g x + f)log(e (-------) )
--R                        d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3474
--S 3475 of 5341
--r0:=-(b*c-a*d)*g*n*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(b^2*d)+_
--  (b*f-a*g)^2*n*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/_
--  (b^2*g)+1/2*(f+g*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/g-(d*f-c*g)^2*n*_

--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(d^2*g)+_
--  (b*c-a*d)^2*g*n^2*log(c+d*x)/(b^2*d^2)-(d*f-c*g)^2*n^2*_
--  polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^2*g)-(b*f-a*g)^2*n^2*_
--  polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*g)
--E 3475
--S 3476 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3476
--S 3477 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3477
--S 3478 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3478
)clear all
--S 3479 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2
--R
--R
--R               b x + a n 2
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3479
--S 3480 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/b+2*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  2*(b*c-a*d)*n^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3480
--S 3481 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3481
--S 3482 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3482
--S 3483 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3483
)clear all

--S 3484 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(f+g*x)
--R
--R
--R               b x + a n 2
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R              g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3484
--S 3485 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/g+_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/g-2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/g+2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,(a*_
--  (d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g+2*n^2*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g-2*n^2*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+_
--  b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g
--E 3485
--S 3486 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3486
--S 3487 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3487
--S 3488 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3488
)clear all
--S 3489 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(f+g*x)^2
--R
--R
--R               b x + a n 2
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3489
--S 3490 of 5341

--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/((b*f-a*g)*(f+g*x))+_
--  2*(b*c-a*d)*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))+2*(b*c-a*d)*n^2*_
--  polylog(2,(d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))
--E 3490
--S 3491 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3491
--S 3492 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3492
--S 3493 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3493
)clear all
--S 3494 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                    b x + a n 2
--R             log(e (-------) )
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3494
--S 3495 of 5341
--r0:=(b*c-a*d)*g*n*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/((b*f-a*g)^2*_
--  (d*f-c*g)*(f+g*x))-b^2*n*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/(g*(b*f-a*g)^2)-1/2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(g*_
--  (f+g*x)^2)+d^2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/_
--  (g*(d*f-c*g)^2)-(b*c-a*d)^2*g*n^2*log(c+d*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+_
--  (b*c-a*d)^2*g*n^2*log(f+g*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)-(b*c-a*d)*_
--  (2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*log(-g*(a+b*x)/(b*f-a*g))*log(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log(f+g*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+_
--  (b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*log(-g*(c+d*x)/(d*f-c*g))*_
--  log(f+g*x)/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+d^2*n^2*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(g*(d*f-c*g)^2)+b^2*n^2*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/_
--  (g*(b*f-a*g)^2)-(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*polylog(2,b*_
--  (f+g*x)/(b*f-a*g))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+(b*c-a*d)*(2*b*d*f-_
--  b*c*g-a*d*g)*n^2*polylog(2,d*(f+g*x)/(d*f-c*g))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)
--E 3495

--S 3497 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3497
--S 3498 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3498
)clear all
--S 3499 of 5341
t0:=(f+g*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3
--R
--R
--R          2 2             2        b x + a n 3
--R   (1)  (g x  + 2f g x + f )log(e (-------) )
--R                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3499
--S 3500 of 5341
--r0:=(b*c-a*d)^2*g^2*n^2*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/(b^3*d^2)-_
--  a^2*(b*c-a*d)*g^2*n^2*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/(b^3*d)-1/2*(b*c-a*d)*g^2*n*x^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)^2/(b*d)-(b*c-a*d)*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n*(a+b*x)*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(b^3*d^2)+(b*f-a*g)^3*n*log((-b*c+a*d)/_
--  (d*(a+b*x)))*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(b^3*g)+1/3*(f+g*x)^3*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/g+c^2*(b*c-a*d)*g^2*n^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d^3)-2*(b*c-a*d)^2*g*_
--  (3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b^3*d^3)-(d*f-c*g)^3*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(d^3*g)-(b*c-a*d)^3*g^2*n^3*log(c+d*x)/_
--  (b^3*d^3)+c^2*(b*c-a*d)*g^2*n^3*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (b*d^3)-2*(b*c-a*d)^2*g*(3*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^3*polylog(2,_
--  d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b^3*d^3)-2*(d*f-c*g)^3*n^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^3*g)+a^2*(b*c-a*d)*_
--  g^2*n^3*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*d)-2*(b*f-a*g)^3*n^2*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*g)+_
--  2*(d*f-c*g)^3*n^3*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^3*g)-_
--  2*(b*f-a*g)^3*n^3*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^3*g)
--E 3500
--S 3501 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3501

--S 3503 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3503
)clear all
--S 3504 of 5341
t0:=(f+g*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3
--R
--R
--R                        b x + a n 3
--R   (1)  (g x + f)log(e (-------) )
--R                        d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3504
--S 3505 of 5341
--r0:=-3/2*(b*c-a*d)*g*n*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(b^2*d)+_
--  3/2*(b*f-a*g)^2*n*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)^2/(b^2*g)+1/2*(f+g*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/g-_
--  3*(b*c-a*d)^2*g*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)/(b*_
--  (c+d*x)))/(b^2*d^2)-3/2*(d*f-c*g)^2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(d^2*g)-3*(b*c-a*d)^2*g*n^3*polylog(2,_
--  d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b^2*d^2)-3*(d*f-c*g)^2*n^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^2*g)-3*(b*f-a*g)^2*_
--  n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/_
--  (b^2*g)+3*(d*f-c*g)^2*n^3*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(d^2*g)-_
--  3*(b*f-a*g)^2*n^3*polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(b^2*g)
--E 3505
--S 3506 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3506
--S 3507 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3507
--S 3508 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3508
)clear all
--S 3509 of 5341

t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3
--R
--R
--R               b x + a n 3
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3509
--S 3510 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/b+3*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  6*(b*c-a*d)*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)-6*(b*c-a*d)*n^3*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3510
--S 3511 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3511
--S 3512 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3512
--S 3513 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3513
)clear all
--S 3514 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/(f+g*x)
--R
--R
--R               b x + a n 3
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R              g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3514
--S 3515 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/g+_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/g-3*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/g+3*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+_
--  b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g+6*n^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)*polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g-6*n^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*_

--  (c+d*x)))/g-6*n^3*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/g+6*n^3*_
--  polylog(4,(d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/g
--E 3515
--S 3516 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3516
--S 3517 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3517
--S 3518 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3518
)clear all
--S 3519 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/(f+g*x)^2
--R
--R
--R               b x + a n 3
--R        log(e (-------) )
--R               d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3519
--S 3520 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/((b*f-a*g)*(f+g*x))+_
--  3*(b*c-a*d)*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))+6*(b*c-a*d)*n^2*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)*(d*f-c*g))-6*(b*c-a*d)*n^3*_
--  polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/_
--  ((b*f-a*g)*(d*f-c*g))
--E 3520
--S 3521 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3521
--S 3522 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3522
--S 3523 of 5341

)clear all
--S 3524 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3/(f+g*x)^3
--R
--R
--R                    b x + a n 3
--R             log(e (-------) )
--R                    d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        g x  + 3f g x  + 3f g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3524
--S 3525 of 5341
--r0:=3/2*(b*c-a*d)*g*n*(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/((b*f-a*g)^2*_
--  (d*f-c*g)*(f+g*x))-3/2*b^2*n*log((-b*c+a*d)/(d*(a+b*x)))*log(e*_
--  ((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/(g*(b*f-a*g)^2)-1/2*log(e*((a+b*x)/(c+_
--  d*x))^n)^3/(g*(f+g*x)^2)+3/2*d^2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*_
--  log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(g*(d*f-c*g)^2)-3/2*(b*c-a*d)*_
--  (2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)/_
--  (b*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*(b*c-a*d)^2*g*n^2*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3/2*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-_
--  a*d*g)*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*d^2*n^2*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  (g*(d*f-c*g)^2)-3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*log(e*_
--  ((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*_
--  (d*f-c*g)^2)+3*(b*c-a*d)^2*g*n^3*polylog(2,(d*f-c*g)*(a+b*x)/_
--  ((b*f-a*g)*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*b^2*n^2*log(e*_
--  ((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(g*(b*f-_
--  a*g)^2)+3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)*polylog(2,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)-3*d^2*n^3*polylog(3,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(g*(d*f-c*g)^2)+3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-b*c*g-a*d*g)*n^3*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)+3*b^2*n^3*_
--  polylog(3,b*(c+d*x)/(d*(a+b*x)))/(g*(b*f-a*g)^2)-3*(b*c-a*d)*(2*b*d*f-_
--  b*c*g-a*d*g)*n^3*polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/((b*f-a*g)^2*(d*f-c*g)^2)
--E 3525
--S 3526 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3526

--S 3528 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3528
)clear all
--S 3529 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^4
--R
--R
--R               b x + a n 4
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3529
--S 3530 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^4/b+4*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  12*(b*c-a*d)*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)-24*(b*c-a*d)*n^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+24*(b*c-a*d)*n^4*_
--  polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3530
--S 3531 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3531
--S 3532 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3532
--S 3533 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3533
)clear all
--S 3534 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^5
--R
--R
--R               b x + a n 5
--R   (1)  log(e (-------) )
--R               d x + c

--S 3535 of 5341
--r0:=(a+b*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^5/b+5*(b*c-a*d)*n*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^4*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+_
--  20*(b*c-a*d)*n^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^3*polylog(2,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/(b*d)-60*(b*c-a*d)*n^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*_
--  polylog(3,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)+120*(b*c-a*d)*n^4*_
--  log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)-_
--  120*(b*c-a*d)*n^5*polylog(5,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/(b*d)
--E 3535
--S 3536 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3536
--S 3537 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3537
--S 3538 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3538
)clear all
--S 3539 of 5341
t0:=(a+b*x)^m*(c+d*x)^(-2-m)/log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)
--R
--R
--R                 m         - m - 2
--R        (b x + a) (d x + c)
--R   (1)  --------------------------
--R                    b x + a n
--R             log(e (-------) )
--R                    d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3539
--S 3540 of 5341
--r0:=(a+b*x)^(1+m)*(c+d*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^((1+m)/n))
--E 3540
--S 3541 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3541
--S 3542 of 5341

--S 3543 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3543
)clear all
--S 3544 of 5341
t0:=(a+b*x)^3/((c+d*x)^5*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                              3 3       2 2     2       3
--R                             b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R          5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5        b x + a n
--R        (d x  + 5c d x  + 10c d x  + 10c d x  + 5c d x + c )log(e (-------) )
--R                                                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3544
--S 3545 of 5341
--r0:=(a+b*x)^4*Ei(4*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*_
--  (e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(4/n)*(c+d*x)^4)
--E 3545
--S 3546 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3546
--S 3547 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3547
--S 3548 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3548
)clear all
--S 3549 of 5341
t0:=(a+b*x)^2/((c+d*x)^4*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                             2 2             2
--R                            b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4        b x + a n
--R        (d x  + 4c d x  + 6c d x  + 4c d x + c )log(e (-------) )

--S 3550 of 5341
--r0:=(a+b*x)^3*Ei(3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*_
--  (e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(3/n)*(c+d*x)^3)
--E 3550
--S 3551 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3551
--S 3552 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3552
--S 3553 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3553
)clear all
--S 3554 of 5341
t0:=(a+b*x)/((c+d*x)^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                            b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3        b x + a n
--R        (d x  + 3c d x  + 3c d x + c )log(e (-------) )
--R                                             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3554
--S 3555 of 5341
--r0:=(a+b*x)^2*Ei(2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*_
--  (e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(2/n)*(c+d*x)^2)
--E 3555
--S 3556 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3556
--S 3557 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3557
--S 3558 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 3558
)clear all
--S 3559 of 5341
t0:=1/((c+d*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  -------------------------------------
--R          2 2             2        b x + a n
--R        (d x  + 2c d x + c )log(e (-------) )
--R                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3559
--S 3560 of 5341
--r0:=(a+b*x)*Ei(log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*_
--  (e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(1/n)*(c+d*x))
--E 3560
--S 3561 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3561
--S 3562 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3562
--S 3563 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3563
)clear all
--S 3564 of 5341
t0:=1/((a+b*x)*(c+d*x)*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R              2                             b x + a n
--R        (b d x  + (a d + b c)x + a c)log(e (-------) )
--R                                            d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3564
--S 3565 of 5341
r0:=log(log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))/((b*c-a*d)*n)
--R

--R
--R                     b x + a n
--R          log(log(e (-------) ))
--R                     d x + c
--R   (2)  - ----------------------
--R               (a d - b c)n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3565
--S 3566 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             b x + a
--R          log(log(e) + n log(-------))
--R                             d x + c
--R   (3)  - ----------------------------
--R                  (a d - b c)n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3566
--S 3567 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   b x + a n                        b x + a
--R        log(log(e (-------) )) - log(log(e) + n log(-------))
--R                   d x + c                          d x + c
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                             (a d - b c)n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3567
--S 3568 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3568
)clear all
--S 3569 of 5341
t0:=1/((a+b*x)^2*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  -------------------------------------
--R          2 2             2        b x + a n

--R        (b x  + 2a b x + a )log(e (-------) )
--R                                   d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3569
--S 3570 of 5341
--r0:=(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(1/n)*(c+d*x)*Ei(-log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*(a+b*x))
--E 3570
--S 3571 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3571
--S 3572 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3572
--S 3573 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3573
)clear all
--S 3574 of 5341
t0:=(c+d*x)/((a+b*x)^3*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                            d x + c
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3        b x + a n
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )log(e (-------) )
--R                                             d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3574
--S 3575 of 5341
--r0:=(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(2/n)*(c+d*x)^2*Ei(-2*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*(a+b*x)^2)
--E 3575
--S 3576 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3576
--S 3577 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3577
--S 3578 of 5341

)clear all
--S 3579 of 5341
t0:=(c+d*x)^2/((a+b*x)^4*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n))
--R
--R
--R                             2 2             2
--R                            d x  + 2c d x + c
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4        b x + a n
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )log(e (-------) )
--R                                                       d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3579
--S 3580 of 5341
--r0:=(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^(3/n)*(c+d*x)^3*Ei(-3*log(e*((a+b*x)/_
--  (c+d*x))^n)/n)/((b*c-a*d)*n*(a+b*x)^3)
--E 3580
--S 3581 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3581
--S 3582 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3582
--S 3583 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3583
)clear all
--S 3584 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)/((c+d*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R                    b x + a n
--R             log(e (-------) )
--R                    d x + c
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        d g x  + (c g + d f)x + c f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3584

--S 3585 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/(d*f-c*g)-n*polylog(2,(d*f-c*g)*(a+b*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/(d*f-c*g)
--E 3585
--S 3586 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3586
--S 3587 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3587
--S 3588 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3588
)clear all
--S 3589 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2/((c+d*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R                    b x + a n 2
--R             log(e (-------) )
--R                    d x + c
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        d g x  + (c g + d f)x + c f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3589
--S 3590 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)*(f+g*x)/((b*f-a*g)*_
--  (c+d*x)))/(d*f-c*g)-2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(2,(a*_
--  (d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)+2*n^2*_
--  polylog(3,(a*(d*f-c*g)+b*d*f*x-b*c*g*x)/((b*f-a*g)*(c+d*x)))/(d*f-c*g)
--E 3590
--S 3591 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3591
--S 3592 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3592
--S 3593 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 3593
)clear all
--S 3594 of 5341
t0:=log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*log((b*c-a*d)/(b*(c+d*x)))/_
   ((c+d*x)*(a*g+b*g*x))
--R
--R
--R            - a d + b c        b x + a n 2
--R        log(-----------)log(e (-------) )
--R            b d x + b c        d x + c
--R   (1)  ----------------------------------
--R                2
--R         b d g x  + (a d + b c)g x + a c g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3594
--S 3595 of 5341
--r0:=-log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)^2*polylog(2,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  ((b*c-a*d)*g)+2*n*log(e*((a+b*x)/(c+d*x))^n)*polylog(3,d*(a+b*x)/_
--  (b*(c+d*x)))/((b*c-a*d)*g)-2*n^2*polylog(4,d*(a+b*x)/(b*(c+d*x)))/_
--  ((b*c-a*d)*g)
--E 3595
--S 3596 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3596
--S 3597 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3597
--S 3598 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3598
)clear all
--S 3599 of 5341
t0:=(a+b*log(c*x^n))^3
--R
--R
--R         3       n 3       2       n 2     2         n     3
--R   (1)  b log(c x )  + 3a b log(c x )  + 3a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3599
--S 3600 of 5341
r0:=6*a*b^2*n^2*x-6*b^3*n^3*x+6*b^3*n^2*x*log(c*x^n)-_

   3*b*n*x*(a+b*log(c*x^n))^2+x*(a+b*log(c*x^n))^3
--R
--R
--R   (2)
--R      3         n 3        3        2          n 2
--R     b x log(c x )  + (- 3b n + 3a b )x log(c x )
--R   +
--R        3 2       2      2           n         3 3       2 2     2       3
--R     (6b n  - 6a b n + 3a b)x log(c x ) + (- 6b n  + 6a b n  - 3a b n + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3600
--S 3601 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      3 3        3      3 2                3 3       2 2         2
--R     b n x log(x)  + (3b n x log(c) + (- 3b n  + 3a b n )x)log(x)
--R   +
--R             3          2        3 2       2
--R           3b n x log(c)  + (- 6b n  + 6a b n)x log(c)
--R         +
--R              3 3       2 2     2
--R           (6b n  - 6a b n  + 3a b n)x
--R    *
--R       log(x)
--R   +
--R      3        3        3        2         2      3 2       2      2
--R     b x log(c)  + (- 3b n + 3a b )x log(c)  + (6b n  - 6a b n + 3a b)x log(c)
--R   +
--R          3 3       2 2     2       3
--R     (- 6b n  + 6a b n  - 3a b n + a )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3601
--S 3602 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3         n 3      3        2          n 2
--R     - b x log(c x )  + (3b n - 3a b )x log(c x )
--R   +
--R          3 2       2      2           n     3 3        3
--R     (- 6b n  + 6a b n - 3a b)x log(c x ) + b n x log(x)
--R   +
--R        3 2                3 3       2 2         2
--R     (3b n x log(c) + (- 3b n  + 3a b n )x)log(x)
--R   +

--R             3          2        3 2       2
--R           3b n x log(c)  + (- 6b n  + 6a b n)x log(c)
--R         +
--R              3 3       2 2     2
--R           (6b n  - 6a b n  + 3a b n)x
--R    *
--R       log(x)
--R   +
--R      3        3        3        2         2      3 2       2      2
--R     b x log(c)  + (- 3b n + 3a b )x log(c)  + (6b n  - 6a b n + 3a b)x log(c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3602
--S 3603 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3603
)clear all
--S 3604 of 5341
t0:=(a+b*log(c*x^n))^2
--R
--R
--R         2       n 2               n     2
--R   (1)  b log(c x )  + 2a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3604
--S 3605 of 5341
r0:=-2*a*b*n*x+2*b^2*n^2*x-2*b^2*n*x*log(c*x^n)+x*(a+b*log(c*x^n))^2
--R
--R
--R         2         n 2        2                  n       2 2             2
--R   (2)  b x log(c x )  + (- 2b n + 2a b)x log(c x ) + (2b n  - 2a b n + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3605
--S 3606 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      2 2        2      2                  2 2                      2        2
--R     b n x log(x)  + (2b n x log(c) + (- 2b n  + 2a b n)x)log(x) + b x log(c)
--R   +
--R          2                       2 2             2

--R     (- 2b n + 2a b)x log(c) + (2b n  - 2a b n + a )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3606
--S 3607 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        2         n 2      2                  n     2 2        2
--R     - b x log(c x )  + (2b n - 2a b)x log(c x ) + b n x log(x)
--R   +
--R        2                  2 2                      2        2
--R     (2b n x log(c) + (- 2b n  + 2a b n)x)log(x) + b x log(c)
--R   +
--R          2
--R     (- 2b n + 2a b)x log(c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3607
--S 3608 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3608
)clear all
--S 3609 of 5341
t0:=a+b*log(c*x^n)
--R
--R
--R                 n
--R   (1)  b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3609
--S 3610 of 5341
r0:=a*x-b*n*x+b*x*log(c*x^n)
--R
--R
--R                   n
--R   (2)  b x log(c x ) + (- b n + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3610
--S 3611 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)  b n x log(x) + b x log(c) + (- b n + a)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3611
--S 3612 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     n
--R   (4)  - b x log(c x ) + b n x log(x) + b x log(c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3612
--S 3613 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3613
)clear all
--S 3614 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R                 n
--R        b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3614
--S 3615 of 5341
--r0:=x*Ei((a+b*log(c*x^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b*n*(c*x^n)^(1/n))
--E 3615
--S 3616 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3616
--S 3617 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3617
--S 3618 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 3618
)clear all
--S 3619 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*x^n))^2
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  ----------------------------------
--R         2       n 2               n     2
--R        b log(c x )  + 2a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3619
--S 3620 of 5341
--r0:=x*Ei((a+b*log(c*x^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^2*n^2*(c*x^n)^(1/n))-_
--  x/(b*n*(a+b*log(c*x^n)))
--E 3620
--S 3621 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3621
--S 3622 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3622
--S 3623 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3623
)clear all
--S 3624 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*x^n))^3
--R
--R
--R                                  1
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R         3       n 3       2       n 2     2         n     3
--R        b log(c x )  + 3a b log(c x )  + 3a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3624
--S 3625 of 5341
--r0:=1/2*x*Ei((a+b*log(c*x^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^3*n^3*(c*x^n)^(1/n))-_
--  1/2*x/(b*n*(a+b*log(c*x^n))^2)-1/2*x/(b^2*n^2*(a+b*log(c*x^n)))
--E 3625

--S 3627 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3627
--S 3628 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3628
)clear all
--S 3629 of 5341
t0:=(a+b*log(c*x^n))^m
--R
--R
--R                  n      m
--R   (1)  (b log(c x ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3629
--S 3630 of 5341
--r0:=x*GAMMA(1+m,(-a-b*log(c*x^n))/(b*n))*(a+b*log(c*x^n))^m/(%e^(a/(b*n))*_
--  (c*x^n)^(1/n)*((-a-b*log(c*x^n))/(b*n))^m)
--E 3630
--S 3631 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3631
--S 3632 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3632
--S 3633 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3633
)clear all
--S 3634 of 5341
t0:=x^m/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R                 n

--R        b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3634
--S 3635 of 5341
--r0:=x^(1+m)*Ei((1+m)*(a+b*log(c*x^n))/(b*n))/(%e^(a*(1+m)/(b*n))*b*_
--  n*(c*x^n)^((1+m)/n))
--E 3635
--S 3636 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3636
--S 3637 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3637
--S 3638 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3638
)clear all
--S 3639 of 5341
t0:=x^m/(a+b*log(c*x^n))^2
--R
--R
--R                         m
--R                        x
--R   (1)  ----------------------------------
--R         2       n 2               n     2
--R        b log(c x )  + 2a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3639
--S 3640 of 5341
--r0:=(1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*(a+b*log(c*x^n))/(b*n))/(%e^(a*(1+m)/(b*n))*_
--  b^2*n^2*(c*x^n)^((1+m)/n))-x^(1+m)/(b*n*(a+b*log(c*x^n)))
--E 3640
--S 3641 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3641
--S 3642 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3642
--S 3643 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 3643
)clear all
--S 3644 of 5341
t0:=x^m*(a+b*log(c*x^n))^p
--R
--R
--R         m          n      p
--R   (1)  x (b log(c x ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3644
--S 3645 of 5341
--r0:=x^(1+m)*GAMMA(1+p,-(1+m)*(a+b*log(c*x^n))/(b*n))*(a+b*_
--  log(c*x^n))^p/(%e^(a*(1+m)/(b*n))*(1+m)*(c*x^n)^((1+m)/n)*(-(1+m)*_
--  (a+b*log(c*x^n))/(b*n))^p)
--E 3645
--S 3646 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3646
--S 3647 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3647
--S 3648 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3648
)clear all
--S 3649 of 5341
t0:=x^(-1+n)*log(-b*x^n/a)/(a+b*x^n)
--R
--R
--R                       n
--R         n - 1      b x
--R        x     log(- ----)
--R                      a
--R   (1)  -----------------
--R                n
--R             b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3649
--S 3650 of 5341
--r0:=-polylog(2,(a+b*x^n)/a)/(b*n)
--E 3650

--S 3652 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3652
--S 3653 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3653
)clear all
--S 3654 of 5341
t0:=x^3*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(d+e*x)
--R
--R
--R           3               p       3
--R        b x log(c (b x + a) ) + a x
--R   (1)  ----------------------------
--R                   e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3654
--S 3655 of 5341
--r0:=a*d^2*x/e^3-b*d^2*p*x/e^3-1/2*a*d*p*x/e^2-1/3*a^2*p*x/(b*e)+_
--  1/4*b*d*p*x^2/e^2+1/6*a*p*x^2/e-1/9*b*p*x^3/e+1/2*a^2*d*p*log(a+b*x)/_
--  (b*e^2)+1/3*a^3*p*log(a+b*x)/(b^2*e)+d^2*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e^3-_
--  1/2*d*x^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/e^2+1/3*x^3*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/e-_
--  d^3*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e^4-b*d^3*p*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^4
--E 3655
--S 3656 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3656
--S 3657 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3657
--S 3658 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3658
)clear all
--S 3659 of 5341

t0:=x^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(d+e*x)
--R
--R
--R           2               p       2
--R        b x log(c (b x + a) ) + a x
--R   (1)  ----------------------------
--R                   e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3659
--S 3660 of 5341
--r0:=-a*d*x/e^2+b*d*p*x/e^2+1/2*a*p*x/e-1/4*b*p*x^2/e-1/2*a^2*p*_
--  log(a+b*x)/(b*e)-d*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e^2+1/2*x^2*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))/e+d^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/e^3+b*d^2*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^3
--E 3660
--S 3661 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3661
--S 3662 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3662
--S 3663 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3663
)clear all
--S 3664 of 5341
t0:=x*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(d+e*x)
--R
--R
--R                           p
--R        b x log(c (b x + a) ) + a x
--R   (1)  ---------------------------
--R                  e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3664
--S 3665 of 5341
--r0:=a*x/e-b*p*x/e+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e-d*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e^2-b*d*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^2
--E 3665
--S 3666 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3666

--S 3668 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3668
)clear all
--S 3669 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(d+e*x)
--R
--R
--R                         p
--R        b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3669
--S 3670 of 5341
--r0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+_
--  b*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 3670
--S 3671 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3671
--S 3672 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3672
--S 3673 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3673
)clear all
--S 3674 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R                         p
--R        b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                  2
--R               e x  + d x

--S 3675 of 5341
--r0:=log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/d-(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d+b*p*polylog(2,(a+b*x)/a)/d-b*p*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d
--E 3675
--S 3676 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3676
--S 3677 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3677
--S 3678 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3678
)clear all
--S 3679 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(x^2*(d+e*x))
--R
--R
--R                         p
--R        b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                 3      2
--R              e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3679
--S 3680 of 5341
--r0:=b^2*p*log(x)/(a*d)-b^2*p*log(a+b*x)/(a*d)+(-a-b*log(c*(a+_
--  b*x)^p))/(d*x)-e*log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/d^2+e*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d^2-b*e*p*_
--  polylog(2,(a+b*x)/a)/d^2+b*e*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^2
--E 3680
--S 3681 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3681
--S 3682 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3682

)clear all
--S 3684 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R                         p
--R        b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  -----------------------
--R                 4      3
--R              e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3684
--S 3685 of 5341
--r0:=-1/2*b^2*p/(a*d*x)-1/2*b^3*p*log(x)/(a^2*d)-b^2*e*p*log(x)/(a*d^2)+_
--  1/2*b^3*p*log(a+b*x)/(a^2*d)+b^2*e*p*log(a+b*x)/(a*d^2)+1/2*(-a-b*_
--  log(c*(a+b*x)^p))/(d*x^2)+e*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(d^2*x)+e^2*_
--  log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/d^3-e^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d^3+b*e^2*p*polylog(2,(a+b*x)/a)/d^3-_
--  b*e^2*p*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^3
--E 3685
--S 3686 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3686
--S 3687 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3687
--S 3688 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3688
)clear all
--S 3689 of 5341
t0:=x^3*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(d+e*x)
--R
--R
--R         2 3               p 2         3               p     2 3
--R        b x log(c (b x + a) )  + 2a b x log(c (b x + a) ) + a x
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                 e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 3689
--S 3690 of 5341
--r0:=-2*a*b*d^2*p*x/e^3-a^2*d*p*x/e^2-2/3*a^3*p*x/(b*e)+2*b^2*d^2*p^2*_
--  x/e^3+3/2*a*b*d*p^2*x/e^2+11/9*a^2*p^2*x/e-1/4*b^2*d*p^2*x^2/e^2-_
--  5/18*a*b*p^2*x^2/e+2/27*b^2*p^2*x^3/e-1/2*a^2*d*p^2*log(a+b*x)/e^2-_
--  5/9*a^3*p^2*log(a+b*x)/(b*e)-2*b*d^2*p*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e^3-_
--  a*d*p*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e^2-2/3*a^2*p*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/_
--  (b*e)+1/2*b*d*p*x^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/e^2+1/3*a*p*x^2*(a+b*_
--  log(c*(a+b*x)^p))/e-2/9*b*p*x^3*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/e+d^2*(a+b*x)*_
--  (a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b*e^3)+1/2*a*d*(a+b*x)*(a+b*log(c*_
--  (a+b*x)^p))^2/(b^2*e^2)+1/3*a^2*(a+b*x)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/_
--  (b^3*e)-1/2*d*x*(a+b*x)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b*e^2)-1/3*a*x*_
--  (a+b*x)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b^2*e)+1/3*x^2*(a+b*x)*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b*e)-d^3*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2*log(b*_
--  (d+e*x)/(b*d-a*e))/e^4-2*b*d^3*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^4+2*b^2*d^3*p^2*_
--  polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^4
--E 3690
--S 3691 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3691
--S 3692 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3692
--S 3693 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3693
)clear all
--S 3694 of 5341
t0:=x^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(d+e*x)
--R
--R
--R         2 2               p 2         2               p     2 2
--R        b x log(c (b x + a) )  + 2a b x log(c (b x + a) ) + a x
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                 e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3694
--S 3695 of 5341
--r0:=2*a*b*d*p*x/e^2+a^2*p*x/e-2*b^2*d*p^2*x/e^2-3/2*a*b*p^2*x/e+1/4*b^2*_
--  p^2*x^2/e+1/2*a^2*p^2*log(a+b*x)/e+2*b*d*p*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e^2+_
--  a*p*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e-1/2*b*p*x^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/e-_
--  d*(a+b*x)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b*e^2)-1/2*a*(a+b*x)*(a+_

--  b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b^2*e)+1/2*x*(a+b*x)*(a+b*log(c*(a+_
--  b*x)^p))^2/(b*e)+d^2*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/e^3+2*b*d^2*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^3-2*b^2*d^2*p^2*_
--  polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^3
--E 3695
--S 3696 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3696
--S 3697 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3697
--S 3698 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3698
)clear all
--S 3699 of 5341
t0:=x*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(d+e*x)
--R
--R
--R         2                 p 2                         p     2
--R        b x log(c (b x + a) )  + 2a b x log(c (b x + a) ) + a x
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3699
--S 3700 of 5341
--r0:=-2*a*b*p*x/e+2*b^2*p^2*x/e-2*b*p*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^p)/e+(a+b*x)*_
--  (a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(b*e)-d*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2*log(b*_
--  (d+e*x)/(b*d-a*e))/e^2-2*b*d*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^2+2*b^2*d*p^2*_
--  polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e^2
--E 3700
--S 3701 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3701
--S 3702 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3702
--S 3703 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 3703
)clear all
--S 3704 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(d+e*x)
--R
--R
--R         2               p 2                       p     2
--R        b log(c (b x + a) )  + 2a b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                              e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3704
--S 3705 of 5341
--r0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/e+2*b*p*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e-2*b^2*p^2*_
--  polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/e
--E 3705
--S 3706 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3706
--S 3707 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3707
--S 3708 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3708
)clear all
--S 3709 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(x*(d+e*x))
--R
--R
--R         2               p 2                       p     2
--R        b log(c (b x + a) )  + 2a b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                               2
--R                            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3709
--S 3710 of 5341
--r0:=log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/d-(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2*_
--  log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d+2*b*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_

--  polylog(2,(a+b*x)/a)/d-2*b*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d-2*b^2*p^2*polylog(3,(a+b*x)/a)/d+_
--  2*b^2*p^2*polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d
--E 3710
--S 3711 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3711
--S 3712 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3712
--S 3713 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3713
)clear all
--S 3714 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(x^2*(d+e*x))
--R
--R
--R         2               p 2                       p     2
--R        b log(c (b x + a) )  + 2a b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                               3      2
--R                            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3714
--S 3715 of 5341
--r0:=2*b^2*p*log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(a*d)-(a+b*x)*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(a*d*x)-e*log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/d^2+_
--  e*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d^2+2*b^3*p^2*_
--  polylog(2,(a+b*x)/a)/(a*d)-2*b*e*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  polylog(2,(a+b*x)/a)/d^2+2*b*e*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*_
--  polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^2+2*b^2*e*p^2*polylog(3,(a+b*x)/a)/_
--  d^2-2*b^2*e*p^2*polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^2
--E 3715
--S 3716 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3716
--S 3717 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3717
--S 3718 of 5341

)clear all
--S 3719 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(x^3*(d+e*x))
--R
--R
--R         2               p 2                       p     2
--R        b log(c (b x + a) )  + 2a b log(c (b x + a) ) + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                               4      3
--R                            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3719
--S 3720 of 5341
--r0:=b^4*p^2*log(x)/(a^2*d)-b^4*p^2*log(a+b*x)/(a^2*d)-b^2*p*(a+b*_
--  log(c*(a+b*x)^p))/(a*d*x)-b^3*p*log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/_
--  (a^2*d)-2*b^2*e*p*log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))/(a*d^2)-_
--  1/2*(a+b*x)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(a*d*x^2)+1/2*b*(a+b*x)*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))^2/(a^2*d*x)+e*(a+b*x)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/_
--  (a*d^2*x)+e^2*log(-b*x/a)*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))^2/d^3-e^2*(a+_
--  b*log(c*(a+b*x)^p))^2*log(b*(d+e*x)/(b*d-a*e))/d^3-b^4*p^2*_
--  polylog(2,(a+b*x)/a)/(a^2*d)-2*b^3*e*p^2*polylog(2,(a+b*x)/a)/_
--  (a*d^2)+2*b*e^2*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*polylog(2,(a+b*x)/a)/d^3-_
--  2*b*e^2*p*(a+b*log(c*(a+b*x)^p))*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^3-_
--  2*b^2*e^2*p^2*polylog(3,(a+b*x)/a)/d^3+2*b^2*e^2*p^2*polylog(3,_
--  -e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d^3
--E 3720
--S 3721 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3721
--S 3722 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3722
--S 3723 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3723
)clear all
--S 3724 of 5341
t0:=log(c*(b*(d+e*x)^n)^p)
--R
--R

--R                          n p
--R   (1)  log(c (b (e x + d) ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3724
--S 3725 of 5341
r0:=-n*p*x+(d+e*x)*log(c*(b*(d+e*x)^n)^p)/e
--R
--R
--R                                   n p
--R        (e x + d)log(c (b (e x + d) ) ) - e n p x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3725
--S 3726 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (e n p x + d n p)log(e x + d) + e x log(c) + e p x log(b) - e n p x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3726
--S 3727 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    n p
--R       (- e x - d)log(c (b (e x + d) ) ) + (e n p x + d n p)log(e x + d)
--R     +
--R       e x log(c) + e p x log(b)
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3727
--S 3728 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3728
)clear all

--S 3729 of 5341
t0:=log(c*(a+b*(d+e*x)^2)^p)
--R
--R
--R                  2 2                 2     p
--R   (1)  log(c (b e x  + 2b d e x + b d  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3729
--S 3730 of 5341
r0:=-2*p*x+d*p*log(a+b*d^2+2*b*d*e*x+b*e^2*x^2)/e+x*log(c*(a+b*(d+e*x)^2)^p)+_
   2*p*atan((d+e*x)*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/(e*sqrt(b))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                            +-+
--R           +-+          2 2                 2     p       +-+     (e x + d)\|b
--R       e x\|b log(c (b e x  + 2b d e x + b d  + a) ) + 2p\|a atan(-------------)
--R                                                                        +-+
--R                                                                       \|a
--R     +
--R                   2 2                 2                +-+
--R       (d p log(b e x  + 2b d e x + b d  + a) - 2e p x)\|b
--R  /
--R       +-+
--R     e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3730
--S 3731 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                    +---+
--R                                    |  a       2 2                 2
--R           +---+    (2b e x + 2b d) |- -  + b e x  + 2b d e x + b d  - a
--R           |  a                    \|  b
--R         p |- - log(----------------------------------------------------)
--R          \|  b                    2 2                 2
--R                                b e x  + 2b d e x + b d  + a
--R       +
--R                             2 2                 2
--R         (e p x + d p)log(b e x  + 2b d e x + b d  + a) + e x log(c) - 2e p x
--R    /
--R       e
--R     ,
--R
--R                         +-+

--R                         |a
--R              +-+        |-
--R              |a        \|b                          2 2                 2
--R         - 2p |- atan(-------) + (e p x + d p)log(b e x  + 2b d e x + b d  + a)
--R             \|b      e x + d
--R       +
--R         e x log(c) - 2e p x
--R    /
--R       e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3731
--S 3732 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +---+
--R                                      |  a       2 2                 2
--R         +---+        (2b e x + 2b d) |- -  + b e x  + 2b d e x + b d  - a
--R         |  a  +-+                   \|  b
--R       p |- - \|b log(----------------------------------------------------)
--R        \|  b                        2 2                 2
--R                                  b e x  + 2b d e x + b d  + a
--R     +
--R             +-+          2 2                 2     p
--R       - e x\|b log(c (b e x  + 2b d e x + b d  + a) )
--R     +
--R                              +-+
--R            +-+     (e x + d)\|b
--R       - 2p\|a atan(-------------)
--R                          +-+
--R                         \|a
--R     +
--R                     2 2                 2                    +-+
--R       (e p x log(b e x  + 2b d e x + b d  + a) + e x log(c))\|b
--R  /
--R       +-+
--R     e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3732
--S 3733 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3733

--S 3734 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R             +-+          2 2                 2     p
--R       - e x\|b log(c (b e x  + 2b d e x + b d  + a) )
--R     +
--R                                                       +-+
--R                                                       |a
--R                              +-+       +-+            |-
--R            +-+     (e x + d)\|b        |a  +-+       \|b
--R       - 2p\|a atan(-------------) - 2p |- \|b atan(-------)
--R                          +-+          \|b          e x + d
--R                         \|a
--R     +
--R                     2 2                 2                    +-+
--R       (e p x log(b e x  + 2b d e x + b d  + a) + e x log(c))\|b
--R  /
--R       +-+
--R     e\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3734
--S 3735 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3735
)clear all
--S 3736 of 5341
t0:=log(c*(a+b*(d+e*x))^p)
--R
--R
--R                               p
--R   (1)  log(c (b e x + b d + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3736
--S 3737 of 5341
r0:=-p*x+(a+b*d+b*e*x)*log(c*(a+b*d+b*e*x)^p)/(b*e)
--R
--R
--R                                                p
--R        (b e x + b d + a)log(c (b e x + b d + a) ) - b e p x

--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                 b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3737
--S 3738 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b e p x + (b d + a)p)log(b e x + b d + a) + b e x log(c) - b e p x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        b e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3738
--S 3739 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 p
--R       (- b e x - b d - a)log(c (b e x + b d + a) )
--R     +
--R       (b e p x + (b d + a)p)log(b e x + b d + a) + b e x log(c)
--R  /
--R     b e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3739
--S 3740 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3740
)clear all
--S 3741 of 5341
t0:=log(c*(a+b/(d+e*x))^p)
--R
--R
--R               a e x + a d + b p
--R   (1)  log(c (---------------) )
--R                   e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3741
--S 3742 of 5341

r0:=(d+e*x)*log(c*(a+b/(d+e*x))^p)/e+b*p*log(b+a*(d+e*x))/(a*e)
--R
--R
--R                            a e x + a d + b p
--R        (a e x + a d)log(c (---------------) ) + b p log(a e x + a d + b)
--R                                e x + d
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3742
--S 3743 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       (a d + b)p log(a e x + a d + b) - a d p log(e x + d) + a e x log(c)
--R     +
--R                   a e x + a d + b
--R       a e p x log(---------------)
--R                       e x + d
--R  /
--R     a e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3743
--S 3744 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         a e x + a d + b p
--R       (- e x - d)log(c (---------------) ) + d p log(a e x + a d + b)
--R                             e x + d
--R     +
--R                                                   a e x + a d + b
--R       - d p log(e x + d) + e x log(c) + e p x log(---------------)
--R                                                       e x + d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3744
--S 3745 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3745

--S 3746 of 5341
t0:=log(c*(a+b/(d+e*x)^2)^p)
--R
--R
--R                  2 2                 2     p
--R               a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R   (1)  log(c (----------------------------) )
--R                     2 2             2
--R                    e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3746
--S 3747 of 5341
r0:=(d+e*x)*log(c*(a+b/(d+e*x)^2)^p)/e+2*p*atan((d+e*x)*sqrt(a)/sqrt(b))*_
   sqrt(b)/(e*sqrt(a))
--R
--R
--R   (2)
--R                              2 2                 2     p
--R                 +-+       a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R       (e x + d)\|a log(c (----------------------------) )
--R                                 2 2             2
--R                                e x  + 2d e x + d
--R     +
--R                            +-+
--R          +-+     (e x + d)\|a
--R       2p\|b atan(-------------)
--R                        +-+
--R                       \|b
--R  /
--R       +-+
--R     e\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3747
--S 3748 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                    +---+
--R                                    |  b       2 2                 2
--R           +---+    (2a e x + 2a d) |- -  + a e x  + 2a d e x + a d  - b
--R           |  b                    \|  a
--R         p |- - log(----------------------------------------------------)
--R          \|  a                    2 2                 2

--R                                a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R       +
--R                    2 2                 2
--R         d p log(a e x  + 2a d e x + a d  + b) - 2d p log(e x + d) + e x log(c)
--R       +
--R                      2 2                 2
--R                   a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R         e p x log(----------------------------)
--R                         2 2             2
--R                        e x  + 2d e x + d
--R    /
--R       e
--R     ,
--R
--R                         +-+
--R                         |b
--R              +-+        |-
--R              |b        \|a                 2 2                 2
--R         - 2p |- atan(-------) + d p log(a e x  + 2a d e x + a d  + b)
--R             \|a      e x + d
--R       +
--R         - 2d p log(e x + d) + e x log(c)
--R       +
--R                      2 2                 2
--R                   a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R         e p x log(----------------------------)
--R                         2 2             2
--R                        e x  + 2d e x + d
--R    /
--R       e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3748
--S 3749 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +---+
--R                                      |  b       2 2                 2
--R         +---+        (2a e x + 2a d) |- -  + a e x  + 2a d e x + a d  - b
--R         |  b  +-+                   \|  a
--R       p |- - \|a log(----------------------------------------------------)
--R        \|  a                        2 2                 2
--R                                  a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R     +
--R                                2 2                 2     p
--R                   +-+       a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R       (- e x - d)\|a log(c (----------------------------) )

--R                                   2 2             2
--R                                  e x  + 2d e x + d
--R     +
--R                              +-+
--R            +-+     (e x + d)\|a
--R       - 2p\|b atan(-------------)
--R                          +-+
--R                         \|b
--R     +
--R                      2 2                 2
--R           d p log(a e x  + 2a d e x + a d  + b) - 2d p log(e x + d)
--R         +
--R                                     2 2                 2
--R                                  a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R           e x log(c) + e p x log(----------------------------)
--R                                        2 2             2
--R                                       e x  + 2d e x + d
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R       +-+
--R     e\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3749
--S 3750 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3750
--S 3751 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                2 2                 2     p
--R                   +-+       a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R       (- e x - d)\|a log(c (----------------------------) )
--R                                   2 2             2
--R                                  e x  + 2d e x + d
--R     +
--R                           +-+
--R                           |b
--R                +-+        |-                           +-+
--R            +-+ |b        \|a         +-+     (e x + d)\|a
--R       - 2p\|a  |- atan(-------) - 2p\|b atan(-------------)

--R               \|a      e x + d                     +-+
--R                                                   \|b
--R     +
--R                      2 2                 2
--R           d p log(a e x  + 2a d e x + a d  + b) - 2d p log(e x + d)
--R         +
--R                                     2 2                 2
--R                                  a e x  + 2a d e x + a d  + b
--R           e x log(c) + e p x log(----------------------------)
--R                                        2 2             2
--R                                       e x  + 2d e x + d
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R       +-+
--R     e\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3751
--S 3752 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3752
)clear all
--S 3753 of 5341
t0:=log(c*(a+b*(d+e*x)^n)^p)
--R
--R
--R                          n     p
--R   (1)  log(c (b (e x + d)  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3753
--S 3754 of 5341
--r0:=-n*p*x+n*p*(d+e*x)*hypergeometric(1,1/n,1+1/n,-b*(d+e*x)^n/a)/e+_
--  (d+e*x)*log(c*(a+b*(d+e*x)^n)^p)/e
--E 3754
--S 3755 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3755
--S 3756 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 3756
--S 3757 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3757
)clear all
--S 3758 of 5341
t0:=x^5*log(c+d*x)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R         5
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3758
--S 3759 of 5341
--r0:=1/4*c^3*x/(b*d^3)-1/2*a*c*x/(b^2*d)+1/4*a*x^2/b^2-1/8*c^2*x^2/(b*d^2)+_
--  1/12*c*x^3/(b*d)-1/16*x^4/b-1/4*c^4*log(c+d*x)/(b*d^4)+1/2*a*c^2*_
--  log(c+d*x)/(b^2*d^2)-1/2*a*x^2*log(c+d*x)/b^2+1/4*x^4*log(c+d*x)/b+_
--  1/2*a^2*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/_
--  b^3+1/2*a^2*log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*_
--  sqrt(b)))/b^3+1/2*a^2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+_
--  c*sqrt(b)))/b^3+1/2*a^2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+_
--  c*sqrt(b)))/b^3
--E 3759
--S 3760 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3760
--S 3761 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3761
--S 3762 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3762
)clear all
--S 3763 of 5341
t0:=x^4*log(c+d*x)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R         4

--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3763
--S 3764 of 5341
--r0:=a*x/b^2-1/3*c^2*x/(b*d^2)+1/6*c*x^2/(b*d)-1/9*x^3/b+1/3*c^3*_
--  log(c+d*x)/(b*d^3)+1/3*x^3*log(c+d*x)/b-a*(c+d*x)*log(c+d*x)/(b^2*d)+_
--  1/2*(-a)^(3/2)*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+_
--  c*sqrt(b)))/b^(5/2)-1/2*(-a)^(3/2)*log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*_
--  sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b^(5/2)-1/2*(-a)^(3/2)*polylog(2,_
--  (c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b^(5/2)+1/2*(-a)^(3/2)*_
--  polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b^(5/2)
--E 3764
--S 3765 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3765
--S 3766 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3766
--S 3767 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3767
)clear all
--S 3768 of 5341
t0:=x^3*log(c+d*x)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R         3
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3768
--S 3769 of 5341
--r0:=1/2*c*x/(b*d)-1/4*x^2/b-1/2*c^2*log(c+d*x)/(b*d^2)+1/2*x^2*_
--  log(c+d*x)/b-1/2*a*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+_
--  c*sqrt(b)))/b^2-1/2*a*log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/_
--  (-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b^2-1/2*a*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/_
--  (-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b^2-1/2*a*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/_
--  (d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b^2

--E 3769
--S 3770 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3770
--S 3771 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3771
--S 3772 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3772
)clear all
--S 3773 of 5341
t0:=x^2*log(c+d*x)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R         2
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3773
--S 3774 of 5341
--r0:=-x/b+(c+d*x)*log(c+d*x)/(b*d)+1/2*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*sqrt(-a)/b^(3/2)-1/2*log(c+d*x)*_
--  log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*sqrt(-a)/b^(3/2)-_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*sqrt(-a)/b^(3/2)+_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*sqrt(-a)/b^(3/2)
--E 3774
--S 3775 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3775
--S 3776 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3776
--S 3777 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3777
)clear all

--S 3778 of 5341
t0:=x*log(c+d*x)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3778
--S 3779 of 5341
--r0:=1/2*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b+_
--  1/2*log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b+_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b+_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/b
--E 3779
--S 3780 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3780
--S 3781 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3781
--S 3782 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3782
)clear all
--S 3783 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R             2
--R          b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3783
--S 3784 of 5341
--r0:=1/2*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/_
--  (sqrt(-a)*sqrt(b))-1/2*log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/_
--  (-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/(sqrt(-a)*sqrt(b))-1/2*polylog(2,(c+d*x)*_
--  sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/(sqrt(-a)*sqrt(b))+_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/(sqrt(-a)*sqrt(b))
--E 3784

--S 3786 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3786
--S 3787 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3787
)clear all
--S 3788 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x*(a+b*x^2))
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            3
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3788
--S 3789 of 5341
--r0:=log(-d*x/c)*log(c+d*x)/a-1/2*log(c+d*x)*log(d*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a-1/2*log(c+d*x)*log(-d*_
--  (sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a+polylog(2,(c+d*x)/c)/a-_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a-_
--  1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a
--E 3789
--S 3790 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3790
--S 3791 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3791
--S 3792 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3792
)clear all
--S 3793 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x^2*(a+b*x^2))

--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            4      2
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3793
--S 3794 of 5341
--r0:=d*log(x)/(a*c)-d*log(c+d*x)/(a*c)-log(c+d*x)/(a*x)+1/2*log(c+d*x)*_
--  log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*sqrt(b)/(-a)^(3/2)-_
--  1/2*log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*_
--  sqrt(b)/(-a)^(3/2)-1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*sqrt(-a)+_
--  c*sqrt(b)))*sqrt(b)/(-a)^(3/2)+1/2*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*_
--  sqrt(-a)+c*sqrt(b)))*sqrt(b)/(-a)^(3/2)
--E 3794
--S 3795 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3795
--S 3796 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3796
--S 3797 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3797
)clear all
--S 3798 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x^3*(a+b*x^2))
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            5      3
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3798
--S 3799 of 5341
--r0:=-1/2*d/(a*c*x)-1/2*d^2*log(x)/(a*c^2)+1/2*d^2*log(c+d*x)/(a*c^2)-_
--  1/2*log(c+d*x)/(a*x^2)-b*log(-d*x/c)*log(c+d*x)/a^2+1/2*b*log(c+d*x)*_
--  log(d*(sqrt(-a)-x*sqrt(b))/(d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a^2+1/2*b*_
--  log(c+d*x)*log(-d*(sqrt(-a)+x*sqrt(b))/(-d*sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a^2-_
--  b*polylog(2,(c+d*x)/c)/a^2+1/2*b*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(-d*_
--  sqrt(-a)+c*sqrt(b)))/a^2+1/2*b*polylog(2,(c+d*x)*sqrt(b)/(d*sqrt(-a)+_

--  c*sqrt(b)))/a^2
--E 3799
--S 3800 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3800
--S 3801 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3801
--S 3802 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3802
)clear all
--S 3803 of 5341
t0:=x^5*log(c+d*x)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R         5
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              3
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3803
--S 3804 of 5341
--r0:=-1/3*c^2*x/(b*d^2)+1/6*c*x^2/(b*d)-1/9*x^3/b+1/3*c^3*log(c+d*x)/_
--  (b*d^3)+1/3*x^3*log(c+d*x)/b-1/3*a*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--  (b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^2-1/3*a*log(-d*((-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^2-_
--  1/3*a*log((-1)^(1/3)*d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c+_
--  (-1)^(1/3)*a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^2-1/3*a*polylog(2,b^(1/3)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/b^2-1/3*a*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/_
--  (b^(1/3)*c+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*d))/b^2-1/3*a*polylog(2,b^(1/3)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/3)*c-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*d))/b^2
--E 3804
--S 3805 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3805
--S 3806 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3806
--S 3807 of 5341

)clear all
--S 3808 of 5341
t0:=x^4*log(c+d*x)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R         4
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              3
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3808
--S 3809 of 5341
--r0:=1/2*c*x/(b*d)-1/4*x^2/b-1/2*c^2*log(c+d*x)/(b*d^2)+1/2*x^2*_
--  log(c+d*x)/b+1/3*a^(2/3)*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^(5/3)-1/3*(-1)^(1/3)*a^(2/3)*log(d*(a^(1/3)-_
--  (-1)^(1/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/_
--  b^(5/3)+1/3*(-1)^(2/3)*a^(2/3)*log(-d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/_
--  ((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^(5/3)+1/3*a^(2/3)*_
--  polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/b^(5/3)+_
--  1/3*(-1)^(2/3)*a^(2/3)*polylog(2,(-1)^(2/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/_
--  ((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/b^(5/3)-1/3*(-1)^(1/3)*a^(2/3)*_
--  polylog(2,(-1)^(1/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+_
--  a^(1/3)*d))/b^(5/3)
--E 3809
--S 3810 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3810
--S 3811 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3811
--S 3812 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3812
)clear all
--S 3813 of 5341
t0:=x^3*log(c+d*x)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R         3

--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              3
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3813
--S 3814 of 5341
--r0:=-x/b+(c+d*x)*log(c+d*x)/(b*d)-1/3*a^(1/3)*log(-d*(a^(1/3)+_
--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^(4/3)-1/3*(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*log(d*(a^(1/3)-(-1)^(1/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b^(4/3)+1/3*(-1)^(1/3)*a^(1/3)*log(-d*(a^(1/3)+_
--  (-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/_
--  b^(4/3)-1/3*a^(1/3)*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/_
--  b^(4/3)+1/3*(-1)^(1/3)*a^(1/3)*polylog(2,(-1)^(2/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/_
--  ((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/b^(4/3)-1/3*(-1)^(2/3)*a^(1/3)*_
--  polylog(2,(-1)^(1/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+_
--  a^(1/3)*d))/b^(4/3)
--E 3814
--S 3815 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3815
--S 3816 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3816
--S 3817 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3817
)clear all
--S 3818 of 5341
t0:=x^2*log(c+d*x)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R         2
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              3
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3818
--S 3819 of 5341
--r0:=1/3*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b+_
--  1/3*log(-d*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-(-1)^(2/3)*_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b+1/3*log((-1)^(1/3)*d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*_

--  b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/b+1/3*_
--  polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/b+_
--  1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*d))/b+_
--  1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*d))/b
--E 3819
--S 3820 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3820
--S 3821 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3821
--S 3822 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3822
)clear all
--S 3823 of 5341
t0:=x*log(c+d*x)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              3
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3823
--S 3824 of 5341
--r0:=-1/3*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*_
--  log(c+d*x)/(a^(1/3)*b^(2/3))+1/3*(-1)^(1/3)*log(d*(a^(1/3)-(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/(a^(1/3)*_
--  b^(2/3))-1/3*(-1)^(2/3)*log(-d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/_
--  ((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/(a^(1/3)*b^(2/3))-_
--  1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/(a^(1/3)*_
--  b^(2/3))-1/3*(-1)^(2/3)*polylog(2,(-1)^(2/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/_
--  ((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/(a^(1/3)*b^(2/3))+1/3*(-1)^(1/3)*_
--  polylog(2,(-1)^(1/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+_
--  a^(1/3)*d))/(a^(1/3)*b^(2/3))
--E 3824
--S 3825 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3825
--S 3826 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 3826
--S 3827 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3827
)clear all
--S 3828 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(a+b*x^3)
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R             3
--R          b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3828
--S 3829 of 5341
--r0:=1/3*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/_
--  (a^(2/3)*b^(1/3))+1/3*(-1)^(2/3)*log(d*(a^(1/3)-(-1)^(1/3)*b^(1/3)*x)/_
--  ((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/(a^(2/3)*b^(1/3))-_
--  1/3*(-1)^(1/3)*log(-d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/(a^(2/3)*b^(1/3))+_
--  1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/(a^(2/3)*_
--  b^(1/3))-1/3*(-1)^(1/3)*polylog(2,(-1)^(2/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/_
--  ((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/(a^(2/3)*b^(1/3))+1/3*(-1)^(2/3)*_
--  polylog(2,(-1)^(1/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+_
--  a^(1/3)*d))/(a^(2/3)*b^(1/3))
--E 3829
--S 3830 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3830
--S 3831 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3831
--S 3832 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3832
)clear all
--S 3833 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x*(a+b*x^3))
--R
--R

--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            4
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3833
--S 3834 of 5341
--r0:=log(-d*x/c)*log(c+d*x)/a-1/3*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a-1/3*log(-d*((-1)^(2/3)*a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--  (b^(1/3)*c-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a-1/3*log((-1)^(1/3)*d*_
--  (a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*d))*_
--  log(c+d*x)/a+polylog(2,(c+d*x)/c)/a-1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/_
--  (b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/a-1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*_
--  c+(-1)^(1/3)*a^(1/3)*d))/a-1/3*polylog(2,b^(1/3)*(c+d*x)/(b^(1/3)*_
--  c-(-1)^(2/3)*a^(1/3)*d))/a
--E 3834
--S 3835 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3835
--S 3836 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3836
--S 3837 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3837
)clear all
--S 3838 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x^2*(a+b*x^3))
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            5      2
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3838
--S 3839 of 5341
--r0:=d*log(x)/(a*c)-d*log(c+d*x)/(a*c)-log(c+d*x)/(a*x)+1/3*b^(1/3)*_
--  log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a^(4/3)-_
--  1/3*(-1)^(1/3)*b^(1/3)*log(d*(a^(1/3)-(-1)^(1/3)*b^(1/3)*x)/_
--  ((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a^(4/3)+1/3*(-1)^(2/3)*_
--  b^(1/3)*log(-d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a^(4/3)+1/3*b^(1/3)*polylog(2,b^(1/3)*_

--  (c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/a^(4/3)+1/3*(-1)^(2/3)*b^(1/3)*_
--  polylog(2,(-1)^(2/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))/a^(4/3)-1/3*(-1)^(1/3)*b^(1/3)*polylog(2,(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+a^(1/3)*d))/a^(4/3)
--E 3839
--S 3840 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3840
--S 3841 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3841
--S 3842 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3842
)clear all
--S 3843 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x^3*(a+b*x^3))
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            6      3
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3843
--S 3844 of 5341
--r0:=-1/2*d/(a*c*x)-1/2*d^2*log(x)/(a*c^2)+1/2*d^2*log(c+d*x)/(a*c^2)-_
--  1/2*log(c+d*x)/(a*x^2)-1/3*b^(2/3)*log(-d*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a^(5/3)-1/3*(-1)^(2/3)*b^(2/3)*_
--  log(d*(a^(1/3)-(-1)^(1/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a^(5/3)+1/3*(-1)^(1/3)*b^(2/3)*_
--  log(-d*(a^(1/3)+(-1)^(2/3)*b^(1/3)*x)/((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))*log(c+d*x)/a^(5/3)-1/3*b^(2/3)*polylog(2,b^(1/3)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/3)*c-a^(1/3)*d))/a^(5/3)+1/3*(-1)^(1/3)*b^(2/3)*_
--  polylog(2,(-1)^(2/3)*b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(2/3)*b^(1/3)*c-_
--  a^(1/3)*d))/a^(5/3)-1/3*(-1)^(2/3)*b^(2/3)*polylog(2,(-1)^(1/3)*_
--  b^(1/3)*(c+d*x)/((-1)^(1/3)*b^(1/3)*c+a^(1/3)*d))/a^(5/3)
--E 3844
--S 3845 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3845
--S 3846 of 5341

--S 3847 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3847
)clear all
--S 3848 of 5341
t0:=x^4*log(c+d*x)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R         4
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              4
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3848
--S 3849 of 5341
--r0:=-x/b+(c+d*x)*log(c+d*x)/(b*d)+1/4*(-a)^(1/4)*log(d*((-a)^(1/4)-_
--  b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/b^(5/4)-_
--  1/4*%i*(-a)^(1/4)*log(d*((-a)^(1/4)-%i*b^(1/4)*x)/(%i*b^(1/4)*c+_
--  (-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/b^(5/4)+1/4*%i*(-a)^(1/4)*log(-d*_
--  ((-a)^(1/4)+%i*b^(1/4)*x)/(%i*b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/_
--  b^(5/4)-1/4*(-a)^(1/4)*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-_
--  (-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/b^(5/4)-1/4*(-a)^(1/4)*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))/b^(5/4)-1/4*%i*(-a)^(1/4)*_
--  polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-%i*(-a)^(1/4)*d))/b^(5/4)+_
--  1/4*%i*(-a)^(1/4)*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))/b^(5/4)+1/4*(-a)^(1/4)*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))/b^(5/4)
--E 3849
--S 3850 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3850
--S 3851 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3851
--S 3852 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3852
)clear all

--S 3853 of 5341
t0:=x^3*log(c+d*x)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R         3
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              4
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3853
--S 3854 of 5341
--r0:=1/4*log(d*(%i*(-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+%i*(-a)^(1/4)*d))*_
--  log(c+d*x)/b+1/4*log(d*((-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*_
--  log(c+d*x)/b+1/4*log(-d*(%i*(-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/b+1/4*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/_
--  (b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/b+1/4*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))/b+1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/_
--  (b^(1/4)*c-%i*(-a)^(1/4)*d))/b+1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*_
--  c+%i*(-a)^(1/4)*d))/b+1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+_
--  (-a)^(1/4)*d))/b
--E 3854
--S 3855 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3855
--S 3856 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3856
--S 3857 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3857
)clear all
--S 3858 of 5341
t0:=x^2*log(c+d*x)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R         2
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              4
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3858

--S 3859 of 5341
--r0:=1/4*log(d*((-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*_
--  log(c+d*x)/((-a)^(1/4)*b^(3/4))-1/4*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/_
--  (b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/((-a)^(1/4)*b^(3/4))-_
--  1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))/((-a)^(1/4)*_
--  b^(3/4))+1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))/_
--  ((-a)^(1/4)*b^(3/4))-1/4*log(c+d*x)*log(-d*(b^(1/4)*x+sqrt(-sqrt(-a)))/_
--  (b^(1/4)*c-d*sqrt(-sqrt(-a))))/(b^(3/4)*sqrt(-sqrt(-a)))+_
--  1/4*log(c+d*x)*log(d*(-b^(1/4)*x+sqrt(-sqrt(-a)))/(b^(1/4)*c+_
--  d*sqrt(-sqrt(-a))))/(b^(3/4)*sqrt(-sqrt(-a)))-1/4*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c-d*sqrt(-sqrt(-a))))/(b^(3/4)*sqrt(-sqrt(-a)))+_
--  1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+d*sqrt(-sqrt(-a))))/_
--  (b^(3/4)*sqrt(-sqrt(-a)))
--E 3859
--S 3860 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3860
--S 3861 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3861
--S 3862 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3862
)clear all
--S 3863 of 5341
t0:=x*log(c+d*x)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R              4
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3863
--S 3864 of 5341
--r0:=-1/4*log(d*(%i*(-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+%i*(-a)^(1/4)*d))*_
--  log(c+d*x)/(sqrt(-a)*sqrt(b))+1/4*log(d*((-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*_
--  c+(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/(sqrt(-a)*sqrt(b))-1/4*log(-d*(%i*_
--  (-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-%i*(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/_
--  (sqrt(-a)*sqrt(b))+1/4*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-_
--  (-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/(sqrt(-a)*sqrt(b))+1/4*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))/(sqrt(-a)*sqrt(b))-_
--  1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-%i*(-a)^(1/4)*d))/_
--  (sqrt(-a)*sqrt(b))-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+_

--  %i*(-a)^(1/4)*d))/(sqrt(-a)*sqrt(b))+1/4*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))/(sqrt(-a)*sqrt(b))
--E 3864
--S 3865 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3865
--S 3866 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3866
--S 3867 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3867
)clear all
--S 3868 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R             4
--R          b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3868
--S 3869 of 5341
--r0:=1/4*log(d*((-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*_
--  log(c+d*x)/((-a)^(3/4)*b^(1/4))-1/4*%i*log(d*((-a)^(1/4)-%i*b^(1/4)*_
--  x)/(%i*b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/((-a)^(3/4)*b^(1/4))+_
--  1/4*%i*log(-d*((-a)^(1/4)+%i*b^(1/4)*x)/(%i*b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*_
--  log(c+d*x)/((-a)^(3/4)*b^(1/4))-1/4*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/_
--  (b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/((-a)^(3/4)*b^(1/4))-1/4*_
--  polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))/((-a)^(3/4)*_
--  b^(1/4))-1/4*%i*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))/((-a)^(3/4)*b^(1/4))+1/4*%i*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c+%i*(-a)^(1/4)*d))/((-a)^(3/4)*b^(1/4))+_
--  1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))/((-a)^(3/4)*_
--  b^(1/4))
--E 3869
--S 3870 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3870
--S 3871 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 3871
--S 3872 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3872
)clear all
--S 3873 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x*(a+b*x^4))
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            5
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3873
--S 3874 of 5341
--r0:=log(-d*x/c)*log(c+d*x)/a-1/4*log(d*(%i*(-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/_
--  (b^(1/4)*c+%i*(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/a-1/4*log(d*((-a)^(1/4)-_
--  b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/a-1/4*log(-d*_
--  (%i*(-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-%i*(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/a-_
--  1/4*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*log(c+_
--  d*x)/a+polylog(2,(c+d*x)/c)/a-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*_
--  c-(-a)^(1/4)*d))/a-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))/a-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))/a-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+_
--  (-a)^(1/4)*d))/a
--E 3874
--S 3875 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3875
--S 3876 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3876
--S 3877 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3877
)clear all
--S 3878 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x^2*(a+b*x^4))
--R
--R

--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            6      2
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3878
--S 3879 of 5341
--r0:=d*log(x)/(a*c)-d*log(c+d*x)/(a*c)-log(c+d*x)/(a*x)+1/4*b^(1/4)*_
--  log(d*((-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/_
--  (-a)^(5/4)-1/4*b^(1/4)*log(-d*((-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-_
--  (-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)/(-a)^(5/4)-1/4*b^(1/4)*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))/(-a)^(5/4)+1/4*b^(1/4)*_
--  polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))/(-a)^(5/4)-_
--  1/4*b^(1/4)*log(c+d*x)*log(-d*(b^(1/4)*x+sqrt(-sqrt(-a)))/(b^(1/4)*c-_
--  d*sqrt(-sqrt(-a))))/(-sqrt(-a))^(5/2)+1/4*b^(1/4)*log(c+d*x)*log(d*_
--  (-b^(1/4)*x+sqrt(-sqrt(-a)))/(b^(1/4)*c+d*sqrt(-sqrt(-a))))/_
--  (-sqrt(-a))^(5/2)-1/4*b^(1/4)*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-_
--  d*sqrt(-sqrt(-a))))/(-sqrt(-a))^(5/2)+1/4*b^(1/4)*polylog(2,b^(1/4)*_
--  (c+d*x)/(b^(1/4)*c+d*sqrt(-sqrt(-a))))/(-sqrt(-a))^(5/2)
--E 3879
--S 3880 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3880
--S 3881 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3881
--S 3882 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3882
)clear all
--S 3883 of 5341
t0:=log(c+d*x)/(x^3*(a+b*x^4))
--R
--R
--R        log(d x + c)
--R   (1)  ------------
--R            7      3
--R         b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3883
--S 3884 of 5341
--r0:=-1/2*d/(a*c*x)-1/2*d^2*log(x)/(a*c^2)+1/2*d^2*log(c+d*x)/(a*c^2)-_
--  1/2*log(c+d*x)/(a*x^2)-1/4*log(d*(%i*(-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*_

--  c+%i*(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)*sqrt(b)/(-a)^(3/2)+1/4*_
--  log(d*((-a)^(1/4)-b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)*_
--  sqrt(b)/(-a)^(3/2)-1/4*log(-d*(%i*(-a)^(1/4)+b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)*sqrt(b)/(-a)^(3/2)+1/4*log(-d*((-a)^(1/4)+_
--  b^(1/4)*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*log(c+d*x)*sqrt(b)/(-a)^(3/2)+_
--  1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-(-a)^(1/4)*d))*sqrt(b)/_
--  (-a)^(3/2)-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c-%i*(-a)^(1/4)*d))*_
--  sqrt(b)/(-a)^(3/2)-1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/(b^(1/4)*c+_
--  %i*(-a)^(1/4)*d))*sqrt(b)/(-a)^(3/2)+1/4*polylog(2,b^(1/4)*(c+d*x)/_
--  (b^(1/4)*c+(-a)^(1/4)*d))*sqrt(b)/(-a)^(3/2)
--E 3884
--S 3885 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3885
--S 3886 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3886
--S 3887 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3887
)clear all
--S 3888 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d+e*x^2)
--R
--R
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                2
--R             e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3888
--S 3889 of 5341
--r0:=1/2*log(c*(a+b*x)^n)^3*log(b*(sqrt(-d)-x*sqrt(e))/(b*sqrt(-d)+_
--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-1/2*log(c*(a+b*x)^n)^3*log(b*_
--  (sqrt(-d)+x*sqrt(e))/(b*sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-_
--  3/2*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*polylog(2,-(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)-_
--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))+3/2*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*_
--  polylog(2,(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)+a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*_
--  sqrt(e))+3*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*polylog(3,-(a+b*x)*sqrt(e)/(b*_
--  sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-3*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*_
--  polylog(3,(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)+a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*_
--  sqrt(e))-3*n^3*polylog(4,-(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/_
--  (sqrt(-d)*sqrt(e))+3*n^3*polylog(4,(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)+_

--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))
--E 3889
--S 3890 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3890
--S 3891 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3891
--S 3892 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3892
)clear all
--S 3893 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d+e*x^2)
--R
--R
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                2
--R             e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3893
--S 3894 of 5341
--r0:=1/2*log(c*(a+b*x)^n)^2*log(b*(sqrt(-d)-x*sqrt(e))/(b*sqrt(-d)+_
--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-1/2*log(c*(a+b*x)^n)^2*log(b*_
--  (sqrt(-d)+x*sqrt(e))/(b*sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-_
--  n*log(c*(a+b*x)^n)*polylog(2,-(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)-_
--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))+n*log(c*(a+b*x)^n)*polylog(2,_
--  (a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)+a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))+n^2*_
--  polylog(3,-(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*_
--  sqrt(e))-n^2*polylog(3,(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)+a*sqrt(e)))/_
--  (sqrt(-d)*sqrt(e))
--E 3894
--S 3895 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3895
--S 3896 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3896
--S 3897 of 5341

)clear all
--S 3898 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d+e*x^2)
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R                2
--R             e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3898
--S 3899 of 5341
--r0:=1/2*log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(sqrt(-d)-x*sqrt(e))/(b*sqrt(-d)+_
--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-1/2*log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(sqrt(-d)+_
--  x*sqrt(e))/(b*sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))-_
--  1/2*n*polylog(2,-(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)-a*sqrt(e)))/_
--  (sqrt(-d)*sqrt(e))+1/2*n*polylog(2,(a+b*x)*sqrt(e)/(b*sqrt(-d)+_
--  a*sqrt(e)))/(sqrt(-d)*sqrt(e))
--E 3899
--S 3900 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3900
--S 3901 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3901
--S 3902 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3902
)clear all
--S 3903 of 5341
t0:=1/((d+e*x^2)*log(c*(a+b*x)^n))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R            2                    n
--R        (e x  + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3903

--S 3904 of 5341
--r0:=-1/2*Int(1/(log(c*(a+b*x)^n)*(sqrt(-d)-x*sqrt(e))),x)/sqrt(-d)-1/2*_
--  Int(1/(log(c*(a+b*x)^n)*(sqrt(-d)+x*sqrt(e))),x)/sqrt(-d)
--E 3904
--S 3905 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3905
--S 3906 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3906
--S 3907 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3907
)clear all
--S 3908 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d*x+e*x^2)
--R
--R
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3908
--S 3909 of 5341
--r0:=log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)^3/d-log(c*(a+b*x)^n)^3*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/d+3*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*polylog(2,(a+b*x)/a)/d-3*n*_
--  log(c*(a+b*x)^n)^2*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d-6*n^2*_
--  log(c*(a+b*x)^n)*polylog(3,(a+b*x)/a)/d+6*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*_
--  polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d+6*n^3*polylog(4,(a+b*x)/a)/d-_
--  6*n^3*polylog(4,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d
--E 3909
--S 3910 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3910
--S 3911 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3911
--S 3912 of 5341

)clear all
--S 3913 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d*x+e*x^2)
--R
--R
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3913
--S 3914 of 5341
--r0:=log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)^2/d-log(c*(a+b*x)^n)^2*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/d+2*n*log(c*(a+b*x)^n)*polylog(2,(a+b*x)/a)/d-2*n*log(c*_
--  (a+b*x)^n)*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d-2*n^2*polylog(3,_
--  (a+b*x)/a)/d+2*n^2*polylog(3,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d
--E 3914
--S 3915 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3915
--S 3916 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3916
--S 3917 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3917
)clear all
--S 3918 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d*x+e*x^2)
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R               2
--R            e x  + d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3918

--S 3919 of 5341
--r0:=log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)/d-log(c*(a+b*x)^n)*log(b*(d+e*x)/_
--  (b*d-a*e))/d+n*polylog(2,(a+b*x)/a)/d-n*polylog(2,-e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/d
--E 3919
--S 3920 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3920
--S 3921 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3921
--S 3922 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3922
)clear all
--S 3923 of 5341
t0:=1/((d*x+e*x^2)*log(c*(a+b*x)^n))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R            2                      n
--R        (e x  + d x)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3923
--S 3924 of 5341
--r0:=Int(1/(x*log(c*(a+b*x)^n)),x)/d-e*Int(1/((d+e*x)*log(c*(a+b*x)^n)),x)/d
--E 3924
--S 3925 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3925
--S 3926 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3926
--S 3927 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3927
)clear all
--S 3928 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^3/(d+e*x+f*x^2)

--R
--R
--R                       n 3
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R             2
--R          f x  + e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3928
--S 3929 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^n)^3*log(-b*(e+2*f*x-sqrt(e^2-4*d*f))/(2*a*f-b*(e-_
--  sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-log(c*(a+b*x)^n)^3*log(-b*(e+2*f*x+_
--  sqrt(e^2-4*d*f))/(2*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)+3*n*_
--  log(c*(a+b*x)^n)^2*polylog(2,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e-sqrt(e^2-4*d*f))))/_
--  sqrt(e^2-4*d*f)-3*n*log(c*(a+b*x)^n)^2*polylog(2,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-_
--  b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-6*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*_
--  polylog(3,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e-sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)+_
--  6*n^2*log(c*(a+b*x)^n)*polylog(3,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e+sqrt(e^2-_
--  4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)+6*n^3*polylog(4,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e-_
--  sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-6*n^3*polylog(4,2*f*(a+b*x)/_
--  (2*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)
--E 3929
--S 3930 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3930
--S 3931 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3931
--S 3932 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3932
)clear all
--S 3933 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)^2/(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R                       n 2
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  ------------------
--R             2
--R          f x  + e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3933

--S 3934 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^n)^2*log(-b*(e+2*f*x-sqrt(e^2-4*d*f))/(2*a*f-b*(e-_
--  sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-log(c*(a+b*x)^n)^2*log(-b*(e+2*f*x+_
--  sqrt(e^2-4*d*f))/(2*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)+2*n*_
--  log(c*(a+b*x)^n)*polylog(2,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e-sqrt(e^2-4*d*f))))/_
--  sqrt(e^2-4*d*f)-2*n*log(c*(a+b*x)^n)*polylog(2,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*_
--  (e+sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-2*n^2*polylog(3,2*f*(a+b*x)/_
--  (2*a*f-b*(e-sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)+2*n^2*_
--  polylog(3,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)
--E 3934
--S 3935 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3935
--S 3936 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3936
--S 3937 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3937
)clear all
--S 3938 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x)^n)/(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R                       n
--R        log(c (b x + a) )
--R   (1)  -----------------
--R             2
--R          f x  + e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3938
--S 3939 of 5341
--r0:=log(c*(a+b*x)^n)*log(-b*(e+2*f*x-sqrt(e^2-4*d*f))/(2*a*f-_
--  b*(e-sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-log(c*(a+b*x)^n)*_
--  log(-b*(e+2*f*x+sqrt(e^2-4*d*f))/(2*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/_
--  sqrt(e^2-4*d*f)+n*polylog(2,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e-sqrt(e^2-_
--  4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)-n*polylog(2,2*f*(a+b*x)/(2*a*f-b*(e+_
--  sqrt(e^2-4*d*f))))/sqrt(e^2-4*d*f)
--E 3939
--S 3940 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3940

--S 3942 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3942
)clear all
--S 3943 of 5341
t0:=1/((d+e*x+f*x^2)*log(c*(a+b*x)^n))
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            2                          n
--R        (f x  + e x + d)log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3943
--S 3944 of 5341
--r0:=2*f*Int(1/(log(c*(a+b*x)^n)*(e+2*f*x-sqrt(e^2-4*d*f))),x)/_
--  sqrt(e^2-4*d*f)-2*f*Int(1/(log(c*(a+b*x)^n)*(e+2*f*x+_
--  sqrt(e^2-4*d*f))),x)/sqrt(e^2-4*d*f)
--E 3944
--S 3945 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3945
--S 3946 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3946
--S 3947 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3947
)clear all
--S 3948 of 5341
t0:=x^3*log(x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3
--R           x log(x)
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a

--S 3949 of 5341
--r0:=b*x/c^2-1/4*x^2/c-b*x*log(x)/c^2+1/2*x^2*log(x)/c+1/2*log(x)*_
--  log((b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c-b*(b^2-_
--  3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^3+1/2*polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  (b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^3+1/2*log(x)*log((b+2*c*x+_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/c^3+1/2*polylog(2,-2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  (b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^3
--E 3949
--S 3950 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3950
--S 3951 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3951
--S 3952 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3952
)clear all
--S 3953 of 5341
t0:=x^2*log(x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2
--R           x log(x)
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3953
--S 3954 of 5341
--r0:=-x/c+x*log(x)/c-1/2*log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^2-1/2*_
--  polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-_
--  4*a*c))/c^2-1/2*log(x)*log((b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-_
--  4*a*c)))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^2-1/2*polylog(2,_
--  -2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/c^2
--E 3954
--S 3955 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)

--E 3955
--S 3956 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3956
--S 3957 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3957
)clear all
--S 3958 of 5341
t0:=x*log(x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           x log(x)
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3958
--S 3959 of 5341
--r0:=1/2*log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  (1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/c+1/2*polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  (1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/c+1/2*log(x)*log((b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/c+1/2*polylog(2,-2*c*x/_
--  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/c
--E 3959
--S 3960 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3960
--S 3961 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3961
--S 3962 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3962
)clear all
--S 3963 of 5341
t0:=log(x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            log(x)

--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3963
--S 3964 of 5341
--r0:=log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(b^2-_
--  4*a*c)-log(x)*log((b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  sqrt(b^2-4*a*c)+polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(b^2-_
--  4*a*c)-polylog(2,-2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(b^2-4*a*c)
--E 3964
--S 3965 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3965
--S 3966 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3966
--S 3967 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3967
)clear all
--S 3968 of 5341
t0:=log(x)/(x*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              log(x)
--R   (1)  -----------------
--R           3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3968
--S 3969 of 5341
--r0:=1/2*log(x)^2/a-1/2*log(x)*log((b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-_
--  4*a*c)))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/a-1/2*polylog(2,-2*c*x/(b+sqrt(b^2-_
--  4*a*c)))*(1-b/sqrt(b^2-4*a*c))/a-1/2*log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-_
--  4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/a-1/2*polylog(2,_
--  -2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(1+b/sqrt(b^2-4*a*c))/a
--E 3969
--S 3970 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3970

--S 3972 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3972
)clear all
--S 3973 of 5341
t0:=log(x)/(x^2*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              log(x)
--R   (1)  ------------------
--R           4      3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3973
--S 3974 of 5341
--r0:=(-1)/(a*x)-log(x)/(a*x)-1/2*b*log(x)^2/a^2+1/2*log(x)*log((b+2*c*x+_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(-b^2+2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  a^2+1/2*polylog(2,-2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(-b^2+2*a*c)/_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/a^2+1/2*log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/a^2+1/2*_
--  polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+(b^2-2*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/a^2
--E 3974
--S 3975 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3975
--S 3976 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3976
--S 3977 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3977
)clear all
--S 3978 of 5341
t0:=log(x)/(x^3*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              log(x)
--R   (1)  ------------------

--R           5      4      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3978
--S 3979 of 5341
--r0:=(-1/4)/(a*x^2)+b/(a^2*x)-1/2*log(x)/(a*x^2)+b*log(x)/(a^2*x)+_
--  1/2*(b^2-a*c)*log(x)^2/a^3-1/2*log(x)*log((b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/a^3-_
--  1/2*polylog(2,-2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c-b*(b^2-3*a*c)/_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/a^3-1/2*log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/a^3-_
--  1/2*polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c+b*(b^2-3*a*c)/_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/a^3
--E 3979
--S 3980 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3980
--S 3981 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 3981
--S 3982 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 3982
)clear all
--S 3983 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^4
--R
--R
--R   (1)
--R      4               n 4       3               n 3     2 2               n 2
--R     b log(c (e x + d) )  + 4a b log(c (e x + d) )  + 6a b log(c (e x + d) )
--R   +
--R       3                 n     4
--R     4a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3983
--S 3984 of 5341
r0:=-24*a*b^3*n^3*x+24*b^4*n^4*x-24*b^4*n^3*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e+_
   12*b^2*n^2*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e-4*b*n*(d+e*x)*(a+_
   b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e+(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^4/e
--R
--R
--R   (2)

--R         4       4                 n 4
--R       (b e x + b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             4          3        4          3                 n 3
--R       ((- 4b e n + 4a b e)x - 4b d n + 4a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R              4   2        3        2 2         4   2        3        2 2
--R         ((12b e n  - 12a b e n + 6a b e)x + 12b d n  - 12a b d n + 6a b d)
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R                 4   3        3   2      2 2        3           4   3
--R           (- 24b e n  + 24a b e n  - 12a b e n + 4a b e)x - 24b d n
--R         +
--R                3   2      2 2        3
--R           24a b d n  - 12a b d n + 4a b d
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R           4   4        3   3      2 2   2     3         4         2 2   2
--R       (24b e n  - 24a b e n  + 12a b e n  - 4a b e n + a e)x + 12a b d n
--R     +
--R           3         4
--R       - 4a b d n + a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3984
--S 3985 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         4   4     4   4             4
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              4   3      4   3               4   4       3   3       4   4
--R           (4b e n x + 4b d n )log(c) + (- 4b e n  + 4a b e n )x - 4b d n
--R         +
--R               3   3
--R           4a b d n
--R      *
--R                     3
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              4   2      4   2       2
--R           (6b e n x + 6b d n )log(c)

--R         +
--R                  4   3        3   2        4   3        3   2
--R           ((- 12b e n  + 12a b e n )x - 12b d n  + 12a b d n )log(c)
--R         +
--R               4   4        3   3     2 2   2        4   4        3   3
--R           (12b e n  - 12a b e n  + 6a b e n )x + 12b d n  - 12a b d n
--R         +
--R             2 2   2
--R           6a b d n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              4          4          3
--R           (4b e n x + 4b d n)log(c)
--R         +
--R                  4   2        3           4   2        3          2
--R           ((- 12b e n  + 12a b e n)x - 12b d n  + 12a b d n)log(c)
--R         +
--R                   4   3        3   2      2 2           4   3        3   2
--R               (24b e n  - 24a b e n  + 12a b e n)x + 24b d n  - 24a b d n
--R             +
--R                  2 2
--R               12a b d n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 4   4        3   3      2 2   2     3             4   4
--R           (- 24b e n  + 24a b e n  - 12a b e n  + 4a b e n)x - 24b d n
--R         +
--R                3   3      2 2   2     3
--R           24a b d n  - 12a b d n  + 4a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        4          4        4          3          3
--R       b e x log(c)  + (- 4b e n + 4a b e)x log(c)
--R     +
--R           4   2        3        2 2          2
--R       (12b e n  - 12a b e n + 6a b e)x log(c)
--R     +
--R             4   3        3   2      2 2        3
--R       (- 24b e n  + 24a b e n  - 12a b e n + 4a b e)x log(c)
--R     +
--R           4   4        3   3      2 2   2     3         4
--R       (24b e n  - 24a b e n  + 12a b e n  - 4a b e n + a e)x
--R  /
--R     e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3985

--S 3986 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4       4                 n 4
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R           4          3        4          3                 n 3
--R       ((4b e n - 4a b e)x + 4b d n - 4a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R                4   2        3        2 2         4   2        3        2 2
--R         ((- 12b e n  + 12a b e n - 6a b e)x - 12b d n  + 12a b d n - 6a b d)
--R      *
--R                        n 2
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R               4   3        3   2      2 2        3           4   3        3   2
--R           (24b e n  - 24a b e n  + 12a b e n - 4a b e)x + 24b d n  - 24a b d n
--R         +
--R              2 2        3
--R           12a b d n - 4a b d
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R         4   4     4   4             4
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              4   3      4   3               4   4       3   3       4   4
--R           (4b e n x + 4b d n )log(c) + (- 4b e n  + 4a b e n )x - 4b d n
--R         +
--R               3   3
--R           4a b d n
--R      *
--R                     3
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              4   2      4   2       2
--R           (6b e n x + 6b d n )log(c)
--R         +
--R                  4   3        3   2        4   3        3   2
--R           ((- 12b e n  + 12a b e n )x - 12b d n  + 12a b d n )log(c)
--R         +
--R               4   4        3   3     2 2   2        4   4        3   3
--R           (12b e n  - 12a b e n  + 6a b e n )x + 12b d n  - 12a b d n
--R         +
--R             2 2   2
--R           6a b d n

--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              4          4          3
--R           (4b e n x + 4b d n)log(c)
--R         +
--R                  4   2        3           4   2        3          2
--R           ((- 12b e n  + 12a b e n)x - 12b d n  + 12a b d n)log(c)
--R         +
--R                   4   3        3   2      2 2           4   3        3   2
--R               (24b e n  - 24a b e n  + 12a b e n)x + 24b d n  - 24a b d n
--R             +
--R                  2 2
--R               12a b d n
--R          *
--R             log(c)
--R         +
--R                 4   4        3   3      2 2   2     3             4   4
--R           (- 24b e n  + 24a b e n  - 12a b e n  + 4a b e n)x - 24b d n
--R         +
--R                3   3      2 2   2     3
--R           24a b d n  - 12a b d n  + 4a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        4          4        4          3          3
--R       b e x log(c)  + (- 4b e n + 4a b e)x log(c)
--R     +
--R           4   2        3        2 2          2
--R       (12b e n  - 12a b e n + 6a b e)x log(c)
--R     +
--R             4   3        3   2      2 2        3                  2 2   2
--R       (- 24b e n  + 24a b e n  - 12a b e n + 4a b e)x log(c) - 12a b d n
--R     +
--R         3         4
--R       4a b d n - a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3986
--S 3987 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3987

--S 3988 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3988
--S 3989 of 5341
r0:=6*a*b^2*n^2*x-6*b^3*n^3*x+6*b^3*n^2*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e-_
   3*b*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e+(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3/e
--R
--R
--R   (2)
--R         3       3                 n 3
--R       (b e x + b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             3          2        3          2                 n 2
--R       ((- 3b e n + 3a b e)x - 3b d n + 3a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             3   2       2        2          3   2       2        2
--R         ((6b e n  - 6a b e n + 3a b e)x + 6b d n  - 6a b d n + 3a b d)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R            3   3       2   2     2         3        2         3
--R       (- 6b e n  + 6a b e n  - 3a b e n + a e)x - 3a b d n + a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3989
--S 3990 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3   3     3   3             3
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              3   2      3   2               3   3       2   2       3   3
--R           (3b e n x + 3b d n )log(c) + (- 3b e n  + 3a b e n )x - 3b d n
--R         +
--R               2   2
--R           3a b d n

--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              3          3          2
--R           (3b e n x + 3b d n)log(c)
--R         +
--R                 3   2       2          3   2       2
--R           ((- 6b e n  + 6a b e n)x - 6b d n  + 6a b d n)log(c)
--R         +
--R              3   3       2   2     2            3   3       2   2     2
--R           (6b e n  - 6a b e n  + 3a b e n)x + 6b d n  - 6a b d n  + 3a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        3          3        3          2          2
--R       b e x log(c)  + (- 3b e n + 3a b e)x log(c)
--R     +
--R          3   2       2        2
--R       (6b e n  - 6a b e n + 3a b e)x log(c)
--R     +
--R            3   3       2   2     2         3
--R       (- 6b e n  + 6a b e n  - 3a b e n + a e)x
--R  /
--R     e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3990
--S 3991 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3       3                 n 3
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R           3          2        3          2                 n 2
--R       ((3b e n - 3a b e)x + 3b d n - 3a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R               3   2       2        2          3   2       2        2
--R         ((- 6b e n  + 6a b e n - 3a b e)x - 6b d n  + 6a b d n - 3a b d)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (e x + d) )
--R     +
--R         3   3     3   3             3
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              3   2      3   2               3   3       2   2       3   3
--R           (3b e n x + 3b d n )log(c) + (- 3b e n  + 3a b e n )x - 3b d n

--R         +
--R               2   2
--R           3a b d n
--R      *
--R                     2
--R         log(e x + d)
--R     +
--R              3          3          2
--R           (3b e n x + 3b d n)log(c)
--R         +
--R                 3   2       2          3   2       2
--R           ((- 6b e n  + 6a b e n)x - 6b d n  + 6a b d n)log(c)
--R         +
--R              3   3       2   2     2            3   3       2   2     2
--R           (6b e n  - 6a b e n  + 3a b e n)x + 6b d n  - 6a b d n  + 3a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        3          3        3          2          2
--R       b e x log(c)  + (- 3b e n + 3a b e)x log(c)
--R     +
--R          3   2       2        2                 2         3
--R       (6b e n  - 6a b e n + 3a b e)x log(c) + 3a b d n - a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3991
--S 3992 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3992
)clear all
--S 3993 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R         2               n 2                       n     2
--R   (1)  b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3993
--S 3994 of 5341
r0:=-2*a*b*n*x+2*b^2*n^2*x-2*b^2*n*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e+(d+e*x)*_
   (a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2/e

--R
--R
--R   (2)
--R         2       2                 n 2
--R       (b e x + b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R             2                   2                            n
--R       ((- 2b e n + 2a b e)x - 2b d n + 2a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R          2   2               2       2
--R       (2b e n  - 2a b e n + a e)x + a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3994
--S 3995 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2   2     2   2             2
--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              2          2                  2   2                  2   2
--R           (2b e n x + 2b d n)log(c) + (- 2b e n  + 2a b e n)x - 2b d n
--R         +
--R           2a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R      2          2        2                           2   2               2
--R     b e x log(c)  + (- 2b e n + 2a b e)x log(c) + (2b e n  - 2a b e n + a e)x
--R  /
--R     e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3995
--S 3996 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2       2                 n 2
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R           2                   2                            n
--R       ((2b e n - 2a b e)x + 2b d n - 2a b d)log(c (e x + d) )
--R     +
--R         2   2     2   2             2

--R       (b e n x + b d n )log(e x + d)
--R     +
--R              2          2                  2   2                  2   2
--R           (2b e n x + 2b d n)log(c) + (- 2b e n  + 2a b e n)x - 2b d n
--R         +
--R           2a b d n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        2          2        2                         2
--R       b e x log(c)  + (- 2b e n + 2a b e)x log(c) - a d
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3996
--S 3997 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3997
)clear all
--S 3998 of 5341
t0:=a+b*log(c*(d+e*x)^n)
--R
--R
--R                         n
--R   (1)  b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3998
--S 3999 of 5341
r0:=a*x-b*n*x+b*(d+e*x)*log(c*(d+e*x)^n)/e
--R
--R
--R                                    n
--R        (b e x + b d)log(c (e x + d) ) + (- b e n + a e)x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3999
--S 4000 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        (b e n x + b d n)log(e x + d) + b e x log(c) + (- b e n + a e)x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4000
--S 4001 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     n
--R       (- b e x - b d)log(c (e x + d) ) + (b e n x + b d n)log(e x + d)
--R     +
--R       b e x log(c)
--R  /
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4001
--S 4002 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4002
)clear all
--S 4003 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R                         n
--R        b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4003
--S 4004 of 5341
--r0:=(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b*e*n*_
--  (c*(d+e*x)^n)^(1/n))
--E 4004
--S 4005 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4005

--S 4007 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4007
)clear all
--S 4008 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2
--R
--R
--R                                 1
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         2               n 2                       n     2
--R        b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4008
--S 4009 of 5341
--r0:=(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^2*_
--  e*n^2*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+(-d-e*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 4009
--S 4010 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4010
--S 4011 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4011
--S 4012 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4012
)clear all
--S 4013 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^3
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R    3               n 3       2               n 2     2                 n     3
--R   b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) )  + 3a b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4013
--S 4014 of 5341
--r0:=1/2*(d+e*x)*Ei((a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))/(%e^(a/(b*n))*b^3*e*_
--  n^3*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+1/2*(-d-e*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^2)+_
--  1/2*(-d-e*x)/(b^2*e*n^2*(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 4014
--S 4015 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4015
--S 4016 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4016
--S 4017 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4017
)clear all
--S 4018 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R       2               n 2                       n     2
--R     (b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a )
--R  *
--R      +-----------------------+
--R      |                 n
--R     \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4018
--S 4019 of 5341
--r0:=-5/2*b*n*(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e+(d+e*x)*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))^(5/2)/e-15/8*b^(5/2)*n^(5/2)*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+_
--  e*x)^n)^(1/n))+15/4*b^2*n^2*(d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 4019
--S 4020 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4020
--S 4021 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4021

)clear all
--S 4023 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R   (1)  (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4023
--S 4024 of 5341
--r0:=(d+e*x)*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e+3/4*b^(3/2)*n^(3/2)*(d+e*x)*_
--  erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(%e^(a/_
--  (b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-3/2*b*n*(d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 4024
--S 4025 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4025
--S 4026 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4026
--S 4027 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4027
)clear all
--S 4028 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R   (1)  \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4028
--S 4029 of 5341
--r0:=-1/2*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+_

--  (d+e*x)*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--E 4029
--S 4030 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4030
--S 4031 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4031
--S 4032 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4032
)clear all
--S 4033 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R         +-----------------------+
--R         |                 n
--R        \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4033
--S 4034 of 5341
--r0:=(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*sqrt(b)*sqrt(n))
--E 4034
--S 4035 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4035
--S 4036 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4036
--S 4037 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4037
)clear all
--S 4038 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)

--R
--R
--R                                 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-----------------------+
--R                          n       |                 n
--R        (b log(c (e x + d) ) + a)\|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4038
--S 4039 of 5341
--r0:=2*(d+e*x)*erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
--  sqrt(%pi)/(%e^(a/(b*n))*b^(3/2)*e*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-2*_
--  (d+e*x)/(b*e*n*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 4039
--S 4040 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4040
--S 4041 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4041
--S 4042 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4042
)clear all
--S 4043 of 5341
t0:=1/(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R         2               n 2                       n     2
--R       (b log(c (e x + d) )  + 2a b log(c (e x + d) ) + a )
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        |                 n
--R       \|b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4043
--S 4044 of 5341
--r0:=-2/3*(d+e*x)/(b*e*n*(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2))+4/3*(d+e*x)*_
--  erfi(sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_
--  (%e^(a/(b*n))*b^(5/2)*e*n^(5/2)*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-4/3*(d+e*x)/_

--  (b^2*e*n^2*sqrt(a+b*log(c*(d+e*x)^n)))
--E 4044
--S 4045 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4045
--S 4046 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4046
--S 4047 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4047
)clear all
--S 4048 of 5341
t0:=(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R       2               n 2                       n     2
--R     (b log(c (e x + d) )  - 2a b log(c (e x + d) ) + a )
--R  *
--R      +-------------------------+
--R      |                   n
--R     \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4048
--S 4049 of 5341
r0:=5/2*b*n*(d+e*x)*(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e+(d+e*x)*(a-b*log(c*_
   (d+e*x)^n))^(5/2)/e-15/8*%e^(a/(b*n))*b^(5/2)*n^(5/2)*(d+e*x)*_
   erf(sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_
   (e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+15/4*b^2*n^2*(d+e*x)*sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--R
--R
--R   (2)
--R                                    a
--R                                   ---
--R               2   2       2   2   b n +-+ +-+ +---+
--R         (- 15b e n x - 15b d n )%e   \|b \|n \|%pi
--R      *
--R              +-------------------------+
--R              |                   n
--R             \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R         erf(----------------------------)
--R                        +-+ +-+
--R                       \|b \|n

--R     +
--R              2        2                 n 2
--R           (8b e x + 8b d)log(c (e x + d) )
--R         +
--R                  2                     2                             n
--R           ((- 20b e n - 16a b e)x - 20b d n - 16a b d)log(c (e x + d) )
--R         +
--R               2   2                 2         2   2                 2
--R           (30b e n  + 20a b e n + 8a e)x + 30b d n  + 20a b d n + 8a d
--R      *
--R                       1
--R                       - +-------------------------+
--R                     n n |                   n
--R         (c (e x + d) ) \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R  /
--R                      1
--R                      -
--R                    n n
--R     8e (c (e x + d) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4049
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4050 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4050
--S 4051 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4051
--S 4052 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4052
)clear all
--S 4053 of 5341
t0:=(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                                    +-------------------------+
--R                            n       |                   n
--R   (1)  (- b log(c (e x + d) ) + a)\|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4053
--S 4054 of 5341
r0:=(d+e*x)*(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)/e-3/4*%e^(a/(b*n))*b^(3/2)*n^(3/2)*_
   (d+e*x)*erf(sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_

   (e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+3/2*b*n*(d+e*x)*sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--R
--R
--R   (2)
--R                               a                    +-------------------------+
--R                              ---                   |                   n
--R                              b n +-+ +-+ +---+    \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R       (- 3b e n x - 3b d n)%e   \|b \|n \|%pi erf(----------------------------)
--R                                                              +-+ +-+
--R                                                             \|b \|n
--R     +
--R                                          n
--R         ((- 4b e x - 4b d)log(c (e x + d) ) + (6b e n + 4a e)x + 6b d n + 4a d)
--R      *
--R                       1
--R                       - +-------------------------+
--R                     n n |                   n
--R         (c (e x + d) ) \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R  /
--R                      1
--R                      -
--R                    n n
--R     4e (c (e x + d) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4054
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4055 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4055
--S 4056 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4056
--S 4057 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4057
)clear all
--S 4058 of 5341
t0:=(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R         +-------------------------+
--R         |                   n
--R   (1)  \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4058

--S 4059 of 5341
r0:=-1/2*%e^(a/(b*n))*(d+e*x)*erf(sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/_
   (sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(n)/(e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+_
   (d+e*x)*sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/e
--R
--R
--R   (2)
--R                     a                    +-------------------------+
--R                    ---                   |                   n
--R                    b n +-+ +-+ +---+    \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R       (- e x - d)%e   \|b \|n \|%pi erf(----------------------------)
--R                                                    +-+ +-+
--R                                                   \|b \|n
--R     +
--R                                1
--R                                - +-------------------------+
--R                              n n |                   n
--R       (2e x + 2d)(c (e x + d) ) \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R  /
--R                      1
--R                      -
--R                    n n
--R     2e (c (e x + d) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4059
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4060 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4060
--S 4061 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4061
--S 4062 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4062
)clear all
--S 4063 of 5341
t0:=1/(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(1/2)
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         +-------------------------+
--R         |                   n

--R        \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4063
--S 4064 of 5341
r0:=-%e^(a/(b*n))*(d+e*x)*erf(sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*_
   sqrt(%pi)/(e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*sqrt(b)*sqrt(n))
--R
--R
--R                      a            +-------------------------+
--R                     ---           |                   n
--R                     b n +---+    \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R        (- e x - d)%e   \|%pi erf(----------------------------)
--R                                             +-+ +-+
--R                                            \|b \|n
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                               1
--R                                               -
--R                          +-+ +-+            n n
--R                        e\|b \|n (c (e x + d) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4064
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4065 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4065
--S 4066 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4066
--S 4067 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4067
)clear all
--S 4068 of 5341
t0:=1/(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2)
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  - -----------------------------------------------------
--R                                    +-------------------------+
--R                            n       |                   n
--R          (b log(c (e x + d) ) - a)\|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4068

--S 4069 of 5341
r0:=2*%e^(a/(b*n))*(d+e*x)*erf(sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*_
   sqrt(n)))*sqrt(%pi)/(b^(3/2)*e*n^(3/2)*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))+_
   2*(d+e*x)/(b*e*n*sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n)))
--R
--R
--R   (2)
--R                       a
--R                      ---       +-------------------------+
--R                      b n +---+ |                   n
--R         (2e x + 2d)%e   \|%pi \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R      *
--R              +-------------------------+
--R              |                   n
--R             \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R         erf(----------------------------)
--R                        +-+ +-+
--R                       \|b \|n
--R     +
--R                                        1
--R                                        -
--R                   +-+ +-+            n n
--R       (2e x + 2d)\|b \|n (c (e x + d) )
--R  /
--R                                1
--R                                - +-------------------------+
--R           +-+ +-+            n n |                   n
--R     b e n\|b \|n (c (e x + d) ) \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4069
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4070 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4070
--S 4071 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4071
--S 4072 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4072
)clear all
--S 4073 of 5341
t0:=1/(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(5/2)
--R
--R

--R   (1)
--R     1
--R  /
--R         2               n 2                       n     2
--R       (b log(c (e x + d) )  - 2a b log(c (e x + d) ) + a )
--R    *
--R        +-------------------------+
--R        |                   n
--R       \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4073
--S 4074 of 5341
r0:=2/3*(d+e*x)/(b*e*n*(a-b*log(c*(d+e*x)^n))^(3/2))-4/3*%e^(a/(b*n))*_
   (d+e*x)*erf(sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(sqrt(b)*sqrt(n)))*sqrt(%pi)/_
   (b^(5/2)*e*n^(5/2)*(c*(d+e*x)^n)^(1/n))-4/3*(d+e*x)/(b^2*e*n^2*_
   sqrt(a-b*log(c*(d+e*x)^n)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               a
--R                              ---
--R                              b n +---+               n
--R           (- 4b e x - 4b d)%e   \|%pi log(c (e x + d) )
--R         +
--R                             a
--R                            ---
--R                            b n +---+
--R           (4a e x + 4a d)%e   \|%pi
--R      *
--R                                          +-------------------------+
--R          +-------------------------+     |                   n
--R          |                   n          \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R         \|- b log(c (e x + d) ) + a erf(----------------------------)
--R                                                    +-+ +-+
--R                                                   \|b \|n
--R     +
--R                             +-+ +-+               n
--R           (- 4b e x - 4b d)\|b \|n log(c (e x + d) )
--R         +
--R                                                +-+ +-+
--R           ((- 2b e n + 4a e)x - 2b d n + 4a d)\|b \|n
--R      *
--R                       1
--R                       -
--R                     n n
--R         (c (e x + d) )
--R  /
--R                                                                           1
--R                                                                           -

--R          3   2 +-+ +-+               n        2   2 +-+ +-+             n n
--R       (3b e n \|b \|n log(c (e x + d) ) - 3a b e n \|b \|n )(c (e x + d) )
--R    *
--R        +-------------------------+
--R        |                   n
--R       \|- b log(c (e x + d) ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4074
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4075 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4075
--S 4076 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4076
--S 4077 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4077
)clear all
--S 4078 of 5341
t0:=(a+b*log(c*(d+e*x)^n))^p
--R
--R
--R                          n      p
--R   (1)  (b log(c (e x + d) ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4078
--S 4079 of 5341
--r0:=(d+e*x)*GAMMA(1+p,(-a-b*log(c*(d+e*x)^n))/(b*n))*(a+b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))^p/(%e^(a/(b*n))*e*(c*(d+e*x)^n)^(1/n)*((-a-b*log(c*_
--  (d+e*x)^n))/(b*n))^p)
--E 4079
--S 4080 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4080
--S 4081 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4081
--S 4082 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4082

--S 4083 of 5341
t0:=x^m*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         m          2       n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4083
--S 4084 of 5341
--r0:=-2*n*x^(1+m)/(1+m)^2+n*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-c*x/b)/_
--  (1+m)^2+x^(1+m)*log(d*(b*x+c*x^2)^n)/(1+m)
--E 4084
--S 4085 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4085
--S 4086 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4086
--S 4087 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4087
)clear all
--S 4088 of 5341
t0:=x^4*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         4          2       n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4088
--S 4089 of 5341
r0:=-1/5*b^4*n*x/c^4+1/10*b^3*n*x^2/c^3-1/15*b^2*n*x^3/c^2+1/20*b*n*x^4/c-_
   2/25*n*x^5+1/5*b^5*n*log(b+c*x)/c^5+1/5*x^5*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R   (2)
--R          5 5          2       n       5                    5   5        4   4
--R       60c x log(d (c x  + b x) ) + 60b n log(c x + b) - 24c n x  + 15b c n x
--R     +
--R            2 3   3      3 2   2      4

--R       - 20b c n x  + 30b c n x  - 60b c n x
--R  /
--R         5
--R     300c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4089
--S 4090 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5   5       2             5                    5 5            5   5
--R       60c n x log(c x  + b x) + 60b n log(c x + b) + 60c x log(d) - 24c n x
--R     +
--R            4   4      2 3   3      3 2   2      4
--R       15b c n x  - 20b c n x  + 30b c n x  - 60b c n x
--R  /
--R         5
--R     300c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4090
--S 4091 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           5          2       n       5       2           5
--R        - x log(d (c x  + b x) ) + n x log(c x  + b x) + x log(d)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4091
--S 4092 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4092
)clear all
--S 4093 of 5341
t0:=x^3*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         3          2       n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x) )

--S 4094 of 5341
r0:=1/4*b^3*n*x/c^3-1/8*b^2*n*x^2/c^2+1/12*b*n*x^3/c-1/8*n*x^4-_
   1/4*b^4*n*log(b+c*x)/c^4+1/4*x^4*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R   (2)
--R         4 4          2       n      4                   4   4       3   3
--R       6c x log(d (c x  + b x) ) - 6b n log(c x + b) - 3c n x  + 2b c n x
--R     +
--R           2 2   2     3
--R       - 3b c n x  + 6b c n x
--R  /
--R        4
--R     24c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4094
--S 4095 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         4   4       2            4                   4 4           4   4
--R       6c n x log(c x  + b x) - 6b n log(c x + b) + 6c x log(d) - 3c n x
--R     +
--R           3   3     2 2   2     3
--R       2b c n x  - 3b c n x  + 6b c n x
--R  /
--R        4
--R     24c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4095
--S 4096 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4          2       n       4       2           4
--R        - x log(d (c x  + b x) ) + n x log(c x  + b x) + x log(d)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4096
--S 4097 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4097
)clear all
--S 4098 of 5341
t0:=x^2*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         2          2       n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4098
--S 4099 of 5341
r0:=-1/3*b^2*n*x/c^2+1/6*b*n*x^2/c-2/9*n*x^3+1/3*b^3*n*log(b+c*x)/c^3+_
   1/3*x^3*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R   (2)
--R         3 3          2       n      3                   3   3       2   2
--R       6c x log(d (c x  + b x) ) + 6b n log(c x + b) - 4c n x  + 3b c n x
--R     +
--R           2
--R       - 6b c n x
--R  /
--R        3
--R     18c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4099
--S 4100 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3   3       2            3                   3 3           3   3
--R       6c n x log(c x  + b x) + 6b n log(c x + b) + 6c x log(d) - 4c n x
--R     +
--R           2   2     2
--R       3b c n x  - 6b c n x
--R  /
--R        3
--R     18c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4100
--S 4101 of 5341

m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3          2       n       3       2           3
--R        - x log(d (c x  + b x) ) + n x log(c x  + b x) + x log(d)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4101
--S 4102 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4102
)clear all
--S 4103 of 5341
t0:=x*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                    2       n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4103
--S 4104 of 5341
r0:=1/2*b*n*x/c-1/2*n*x^2-1/2*b^2*n*log(b+c*x)/c^2+1/2*x^2*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         2 2          2       n     2                  2   2
--R        c x log(d (c x  + b x) ) - b n log(c x + b) - c n x  + b c n x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4104
--S 4105 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R    2   2       2           2                  2 2          2   2
--R   c n x log(c x  + b x) - b n log(c x + b) + c x log(d) - c n x  + b c n x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                        2

--R                                      2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4105
--S 4106 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2          2       n       2       2           2
--R        - x log(d (c x  + b x) ) + n x log(c x  + b x) + x log(d)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4106
--S 4107 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4107
)clear all
--S 4108 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                  2       n
--R   (1)  log(d (c x  + b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4108
--S 4109 of 5341
r0:=-2*n*x+b*n*log(b+c*x)/c+x*log(d*(b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                      2       n
--R        c x log(d (c x  + b x) ) + b n log(c x + b) - 2c n x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                  c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4109
--S 4110 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     2

--R        c n x log(c x  + b x) + b n log(c x + b) + c x log(d) - 2c n x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                       c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4110
--S 4111 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      2       n               2
--R   (4)  - x log(d (c x  + b x) ) + n x log(c x  + b x) + x log(d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4111
--S 4112 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4112
)clear all
--S 4113 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x
--R
--R
--R                  2       n
--R        log(d (c x  + b x) )
--R   (1)  --------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4113
--S 4114 of 5341
--r0:=-1/2*n*log(x)^2-n*log(x)*log((b+c*x)/b)+log(x)*log(d*(b*x+c*x^2)^n)-_
--  n*polylog(2,-c*x/b)
--E 4114
--S 4115 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4115
--S 4116 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4116
--S 4117 of 5341

)clear all
--S 4118 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^2
--R
--R
--R                  2       n
--R        log(d (c x  + b x) )
--R   (1)  --------------------
--R                  2
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4118
--S 4119 of 5341
r0:=-n/x+c*n*log(x)/b-c*n*log(b+c*x)/b-log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x
--R
--R
--R                      2       n
--R        - b log(d (c x  + b x) ) - c n x log(c x + b) + c n x log(x) - b n
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4119
--S 4120 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2
--R   - b n log(c x  + b x) - c n x log(c x + b) + c n x log(x) - b log(d) - b n
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4120
--S 4121 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  2       n             2
--R        log(d (c x  + b x) ) - n log(c x  + b x) - log(d)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4121

--S 4122 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4122
)clear all
--S 4123 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R                  2       n
--R        log(d (c x  + b x) )
--R   (1)  --------------------
--R                  3
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4123
--S 4124 of 5341
r0:=-1/4*n/x^2-1/2*c*n/(b*x)-1/2*c^2*n*log(x)/b^2+1/2*c^2*n*log(b+c*x)/b^2-_
   1/2*log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R           2          2       n      2   2                 2   2
--R       - 2b log(d (c x  + b x) ) + 2c n x log(c x + b) - 2c n x log(x)
--R     +
--R                     2
--R       - 2b c n x - b n
--R  /
--R       2 2
--R     4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4124
--S 4125 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2         2            2   2                 2   2           2
--R       - 2b n log(c x  + b x) + 2c n x log(c x + b) - 2c n x log(x) - 2b log(d)
--R     +
--R                     2
--R       - 2b c n x - b n

--R  /
--R       2 2
--R     4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4125
--S 4126 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  2       n             2
--R        log(d (c x  + b x) ) - n log(c x  + b x) - log(d)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                 2
--R                               2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4126
--S 4127 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4127
)clear all
--S 4128 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^4
--R
--R
--R                  2       n
--R        log(d (c x  + b x) )
--R   (1)  --------------------
--R                  4
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4128
--S 4129 of 5341
r0:=-1/9*n/x^3-1/6*c*n/(b*x^2)+1/3*c^2*n/(b^2*x)+1/3*c^3*n*log(x)/b^3-_
   1/3*c^3*n*log(b+c*x)/b^3-1/3*log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R   (2)
--R           3          2       n      3   3                 3   3
--R       - 6b log(d (c x  + b x) ) - 6c n x log(c x + b) + 6c n x log(x)
--R     +
--R           2   2     2          3

--R       6b c n x  - 3b c n x - 2b n
--R  /
--R        3 3
--R     18b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4129
--S 4130 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3         2            3   3                 3   3           3
--R       - 6b n log(c x  + b x) - 6c n x log(c x + b) + 6c n x log(x) - 6b log(d)
--R     +
--R           2   2     2          3
--R       6b c n x  - 3b c n x - 2b n
--R  /
--R        3 3
--R     18b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4130
--S 4131 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  2       n             2
--R        log(d (c x  + b x) ) - n log(c x  + b x) - log(d)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                 3
--R                               3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4131
--S 4132 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4132
)clear all
--S 4133 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^5
--R
--R
--R                  2       n

--R        log(d (c x  + b x) )
--R   (1)  --------------------
--R                  5
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4133
--S 4134 of 5341
r0:=-1/16*n/x^4-1/12*c*n/(b*x^3)+1/8*c^2*n/(b^2*x^2)-1/4*c^3*n/(b^3*x)-_
   1/4*c^4*n*log(x)/b^4+1/4*c^4*n*log(b+c*x)/b^4-1/4*log(d*(b*x+c*x^2)^n)/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R            4          2       n       4   4                  4   4
--R       - 12b log(d (c x  + b x) ) + 12c n x log(c x + b) - 12c n x log(x)
--R     +
--R              3   3     2 2   2     3          4
--R       - 12b c n x  + 6b c n x  - 4b c n x - 3b n
--R  /
--R        4 4
--R     48b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4134
--S 4135 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4         2             4   4                  4   4
--R       - 12b n log(c x  + b x) + 12c n x log(c x + b) - 12c n x log(x)
--R     +
--R            4              3   3     2 2   2     3          4
--R       - 12b log(d) - 12b c n x  + 6b c n x  - 4b c n x - 3b n
--R  /
--R        4 4
--R     48b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4135
--S 4136 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  2       n             2
--R        log(d (c x  + b x) ) - n log(c x  + b x) - log(d)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                 4
--R                               4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4136
--S 4137 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4137
)clear all
--S 4138 of 5341
t0:=log(d*(b*x+c*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                  2       n 2
--R   (1)  log(d (c x  + b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4138
--S 4139 of 5341
--r0:=8*n^2*x-4*b*n^2*log(b+c*x)/c-2*b*n^2*log(-c*x/b)*log(b+c*x)/c-_
--  b*n^2*log(b+c*x)^2/c-4*n*x*log(d*(b*x+c*x^2)^n)+2*b*n*log(b+c*x)*_
--  log(d*(b*x+c*x^2)^n)/c+x*log(d*(b*x+c*x^2)^n)^2-2*b*n^2*polylog(2,_
--  (b+c*x)/b)/c,8*n^2*x-4*b*n^2*log(-c*x/b)*log(-b-c*x)/c-2*b*n^2*_
--  log(-b-c*x)^2/c-4*b*n^2*log(b+c*x)/c+2*b*n^2*log(-c*x/b)*log(b+c*x)/c+_
--  b*n^2*log(b+c*x)^2/c-4*n*x*log(d*(b*x+c*x^2)^n)+4*b*n*log(-b-c*x)*_
--  log(d*(b*x+c*x^2)^n)/c-2*b*n*log(b+c*x)*log(d*(b*x+c*x^2)^n)/c+_
--  x*log(d*(b*x+c*x^2)^n)^2-2*b*n^2*polylog(2,(b+c*x)/b)/c
--E 4139
--S 4140 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4140
--S 4141 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4141
--S 4142 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4142
)clear all
--S 4143 of 5341
t0:=x^m*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R

--R         m          2           n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4143
--S 4144 of 5341
--r0:=-2*n*x^(1+m)/(1+m)^2+n*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,-2*c*x/_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(1+m)^2+n*x^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,_
--  -2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(1+m)^2+x^(1+m)*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(1+m)
--E 4144
--S 4145 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4145
--S 4146 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4146
--S 4147 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4147
)clear all
--S 4148 of 5341
t0:=x^4*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         4          2           n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4148
--S 4149 of 5341
r0:=-1/5*(b^4-4*a*b^2*c+2*a^2*c^2)*n*x/c^4+1/10*b*(b^2-3*a*c)*n*x^2/c^3-_
   1/15*(b^2-2*a*c)*n*x^3/c^2+1/20*b*n*x^4/c-2/25*n*x^5+1/10*b*(b^4-_
   5*a*b^2*c+5*a^2*c^2)*n*log(a+b*x+c*x^2)/c^5+1/5*x^5*log(d*(a+b*x+_
   c*x^2)^n)+1/5*(b^4-3*a*b^2*c+a^2*c^2)*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(b^2-4*a*c)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R          5 5          2           n
--R       60c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                                   +-----------+
--R           2 2         2       4   |          2          2c x + b
--R       (60a c  - 180a b c + 60b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+

--R                                                       |          2
--R                                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R            2   2         3       5          2                 5   5
--R       (150a b c  - 150a b c + 30b )n log(c x  + b x + a) - 24c n x
--R     +
--R            4   4         4      2 3    3             3      3 2    2
--R       15b c n x  + (40a c  - 20b c )n x  + (- 90a b c  + 30b c )n x
--R     +
--R              2 3         2 2      4
--R       (- 120a c  + 240a b c  - 60b c)n x
--R  /
--R         5
--R     300c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4149
--S 4150 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +-----------+
--R               2 2        2       4   |          2
--R           (30a c  - 90a b c + 30b )n\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R             5   5        2   2         3       5          2
--R         (60c n x  + (150a b c  - 150a b c + 30b )n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            5 5            5   5        4   4         4      2 3    3
--R         60c x log(d) - 24c n x  + 15b c n x  + (40a c  - 20b c )n x
--R       +
--R                   3      3 2    2          2 3         2 2      4
--R         (- 90a b c  + 30b c )n x  + (- 120a c  + 240a b c  - 60b c)n x
--R    /
--R           5
--R       300c
--R     ,
--R
--R                                                        +---------+
--R                                       +---------+      |        2
--R               2 2         2       4   |        2      \|4a c - b

--R         (- 60a c  + 180a b c - 60b )n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                         2c x + b
--R       +
--R             5   5        2   2         3       5          2
--R         (60c n x  + (150a b c  - 150a b c + 30b )n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            5 5            5   5        4   4         4      2 3    3
--R         60c x log(d) - 24c n x  + 15b c n x  + (40a c  - 20b c )n x
--R       +
--R                   3      3 2    2          2 3         2 2      4
--R         (- 90a b c  + 30b c )n x  + (- 120a c  + 240a b c  - 60b c)n x
--R    /
--R           5
--R       300c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4150
--S 4151 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +-----------+
--R           2 2       2     4   |          2
--R         (a c  - 3a b c + b )n\|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x  + b x + a
--R     +
--R           5 5          2           n
--R       - 2c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                                 +-----------+
--R            2 2       2      4   |          2          2c x + b
--R       (- 2a c  + 6a b c - 2b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R     +
--R         5   5       2                5 5
--R       2c n x log(c x  + b x + a) + 2c x log(d)
--R  /
--R        5
--R     10c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4151
--S 4152 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4152
--S 4153 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          5 5          2           n
--R       - c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                               +-----------+
--R           2 2       2     4   |          2          2c x + b
--R       (- a c  + 3a b c - b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                +---------+
--R                               +---------+      |        2
--R           2 2       2     4   |        2      \|4a c - b
--R       (- a c  + 3a b c - b )n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                 2c x + b
--R     +
--R        5   5       2               5 5
--R       c n x log(c x  + b x + a) + c x log(d)
--R  /
--R       5
--R     5c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4153
--S 4154 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4154
)clear all
--S 4155 of 5341

t0:=x^3*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         3          2           n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4155
--S 4156 of 5341
r0:=1/4*b*(b^2-3*a*c)*n*x/c^3-1/8*(b^2-2*a*c)*n*x^2/c^2+1/12*b*n*x^3/c-_
   1/8*n*x^4-1/8*(b^4-4*a*b^2*c+2*a^2*c^2)*n*log(a+b*x+c*x^2)/c^4+1/4*x^4*_
   log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)-1/4*b*(b^2-2*a*c)*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R         4 4          2           n
--R       6c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                        +-----------+
--R                    3   |          2          2c x + b
--R       (12a b c - 6b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R            2 2        2      4          2                4   4       3   3
--R       (- 6a c  + 12a b c - 3b )n log(c x  + b x + a) - 3c n x  + 2b c n x
--R     +
--R            3     2 2    2             2     3
--R       (6a c  - 3b c )n x  + (- 18a b c  + 6b c)n x
--R  /
--R        4
--R     24c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4156
--S 4157 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           +-----------+
--R                       3   |          2
--R           (6a b c - 3b )n\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b

--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R            4   4        2 2        2      4          2                4 4
--R         (6c n x  + (- 6a c  + 12a b c - 3b )n)log(c x  + b x + a) + 6c x log(d)
--R       +
--R             4   4       3   3        3     2 2    2             2     3
--R         - 3c n x  + 2b c n x  + (6a c  - 3b c )n x  + (- 18a b c  + 6b c)n x
--R    /
--R          4
--R       24c
--R     ,
--R
--R                                             +---------+
--R                            +---------+      |        2
--R                        3   |        2      \|4a c - b
--R         (- 12a b c + 6b )n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                              2c x + b
--R       +
--R            4   4        2 2        2      4          2                4 4
--R         (6c n x  + (- 6a c  + 12a b c - 3b )n)log(c x  + b x + a) + 6c x log(d)
--R       +
--R             4   4       3   3        3     2 2    2             2     3
--R         - 3c n x  + 2b c n x  + (6a c  - 3b c )n x  + (- 18a b c  + 6b c)n x
--R    /
--R          4
--R       24c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4157
--S 4158 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-----------+
--R                    3   |          2
--R         (2a b c - b )n\|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x  + b x + a
--R     +
--R           4 4          2           n
--R       - 2c x log(d (c x  + b x + a) )

--R     +
--R                         +-----------+
--R                     3   |          2          2c x + b
--R       (- 4a b c + 2b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                             |          2
--R                                            \|- 4a c + b
--R     +
--R         4   4       2                4 4
--R       2c n x log(c x  + b x + a) + 2c x log(d)
--R  /
--R       4
--R     8c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4158
--S 4159 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4159
--S 4160 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          4 4          2           n
--R       - c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                        +-----------+
--R                    3   |          2          2c x + b
--R       (- 2a b c + b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R                        +---------+      |        2
--R                    3   |        2      \|4a c - b
--R       (- 2a b c + b )n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                          2c x + b
--R     +
--R        4   4       2               4 4
--R       c n x log(c x  + b x + a) + c x log(d)
--R  /
--R       4
--R     4c

--S 4161 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4161
)clear all
--S 4162 of 5341
t0:=x^2*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R         2          2           n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4162
--S 4163 of 5341
r0:=-1/3*(b^2-2*a*c)*n*x/c^2+1/6*b*n*x^2/c-2/9*n*x^3+1/6*b*(b^2-3*a*c)*n*_
   log(a+b*x+c*x^2)/c^3+1/3*x^3*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)+1/3*(b^2-a*c)*n*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R         3 3          2           n
--R       6c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                       +-----------+
--R                   2   |          2          2c x + b
--R       (- 6a c + 6b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                           |          2
--R                                          \|- 4a c + b
--R     +
--R                     3          2                3   3       2   2
--R       (- 9a b c + 3b )n log(c x  + b x + a) - 4c n x  + 3b c n x
--R     +
--R             2     2
--R       (12a c  - 6b c)n x
--R  /
--R        3
--R     18c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4163

--S 4164 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         +-----------+
--R                     2   |          2
--R           (3a c - 3b )n\|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R            3   3                 3          2                3 3
--R         (6c n x  + (- 9a b c + 3b )n)log(c x  + b x + a) + 6c x log(d)
--R       +
--R             3   3       2   2         2     2
--R         - 4c n x  + 3b c n x  + (12a c  - 6b c)n x
--R    /
--R          3
--R       18c
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R                       +---------+      |        2
--R                   2   |        2      \|4a c - b
--R         (6a c - 6b )n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                         2c x + b
--R       +
--R            3   3                 3          2                3 3
--R         (6c n x  + (- 9a b c + 3b )n)log(c x  + b x + a) + 6c x log(d)
--R       +
--R             3   3       2   2         2     2
--R         - 4c n x  + 3b c n x  + (12a c  - 6b c)n x
--R    /
--R          3
--R       18c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4164
--S 4165 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R           3 3          2           n
--R       - 2c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                     +-----------+
--R                 2   |          2
--R         (a c - b )n\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                     +-----------+
--R                 2   |          2          2c x + b
--R       (2a c - 2b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R         3   3       2                3 3
--R       2c n x log(c x  + b x + a) + 2c x log(d)
--R  /
--R       3
--R     6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4165
--S 4166 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4166
--S 4167 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          3 3          2           n
--R       - c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                   +-----------+
--R               2   |          2          2c x + b
--R       (a c - b )n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2

--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                    +---------+
--R                   +---------+      |        2
--R               2   |        2      \|4a c - b       3   3       2
--R       (a c - b )n\|4a c - b  atan(------------) + c n x log(c x  + b x + a)
--R                                     2c x + b
--R     +
--R        3 3
--R       c x log(d)
--R  /
--R       3
--R     3c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4167
--S 4168 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4168
)clear all
--S 4169 of 5341
t0:=x*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                    2           n
--R   (1)  x log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4169
--S 4170 of 5341
r0:=1/2*b*n*x/c-1/2*n*x^2-1/4*(b^2-2*a*c)*n*log(a+b*x+c*x^2)/c^2+1/2*x^2*_
   log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)-1/2*b*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(b^2-4*a*c)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-----------+
--R         2 2          2           n         |          2          2c x + b
--R       2c x log(d (c x  + b x + a) ) - 2b n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                2          2                2   2

--R       (2a c - b )n log(c x  + b x + a) - 2c n x  + 2b c n x
--R  /
--R       2
--R     4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4170
--S 4171 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               +-----------+
--R               |          2
--R           b n\|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R            2   2            2          2                2 2           2   2
--R         (2c n x  + (2a c - b )n)log(c x  + b x + a) + 2c x log(d) - 2c n x
--R       +
--R         2b c n x
--R    /
--R         2
--R       4c
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R              +---------+      |        2
--R              |        2      \|4a c - b
--R         2b n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                2c x + b
--R       +
--R            2   2            2          2                2 2           2   2
--R         (2c n x  + (2a c - b )n)log(c x  + b x + a) + 2c x log(d) - 2c n x
--R       +
--R         2b c n x
--R    /
--R         2
--R       4c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4171

--S 4172 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 2          2           n
--R       - 2c x log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R             +-----------+
--R             |          2
--R         b n\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R            +-----------+
--R            |          2          2c x + b         2   2       2
--R       2b n\|- 4a c + b  atanh(--------------) + 2c n x log(c x  + b x + a)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R     +
--R         2 2
--R       2c x log(d)
--R  /
--R       2
--R     4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4172
--S 4173 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4173
--S 4174 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-----------+
--R          2 2          2           n        |          2          2c x + b
--R       - c x log(d (c x  + b x + a) ) + b n\|- 4a c + b  atanh(--------------)

--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                          +---------+
--R         +---------+      |        2
--R         |        2      \|4a c - b       2   2       2               2 2
--R     b n\|4a c - b  atan(------------) + c n x log(c x  + b x + a) + c x log(d)
--R                           2c x + b
--R  /
--R       2
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4174
--S 4175 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4175
)clear all
--S 4176 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                  2           n
--R   (1)  log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4176
--S 4177 of 5341
r0:=-2*n*x+1/2*b*n*log(a+b*x+c*x^2)/c+x*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)+_
   n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-----------+
--R                      2           n       |          2          2c x + b
--R       2c x log(d (c x  + b x + a) ) + 2n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                  2
--R       b n log(c x  + b x + a) - 4c n x
--R  /

--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4177
--S 4178 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R             +-----------+
--R             |          2
--R           n\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                              2
--R         (2c n x + b n)log(c x  + b x + a) + 2c x log(d) - 4c n x
--R    /
--R       2c
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R              +---------+      |        2
--R              |        2      \|4a c - b                           2
--R         - 2n\|4a c - b  atan(------------) + (2c n x + b n)log(c x  + b x + a)
--R                                2c x + b
--R       +
--R         2c x log(d) - 4c n x
--R    /
--R       2c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4178
--S 4179 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-----------+
--R         +-----------+               |          2      2 2                    2
--R         |          2     (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R       n\|- 4a c + b  log(-----------------------------------------------------)
--R                                                 2

--R                                              c x  + b x + a
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                        2           n       |          2          2c x + b
--R       - 2c x log(d (c x  + b x + a) ) - 2n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2
--R       2c n x log(c x  + b x + a) + 2c x log(d)
--R  /
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4179
--S 4180 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4180
--S 4181 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-----------+
--R                       2           n      |          2          2c x + b
--R       - c x log(d (c x  + b x + a) ) - n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                          +---------+
--R         +---------+      |        2
--R         |        2      \|4a c - b                   2
--R     - n\|4a c - b  atan(------------) + c n x log(c x  + b x + a) + c x log(d)
--R                           2c x + b
--R  /
--R     c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4181
--S 4182 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R

)clear all
--S 4183 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4183
--S 4184 of 5341
--r0:=log(x)*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)-n*log(x)*log((b+2*c*x-sqrt(b^2-_
--  4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-n*log(x)*log((b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--  4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))-n*polylog(2,-2*c*x/(b-sqrt(b^2-_
--  4*a*c)))-n*polylog(2,-2*c*x/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--E 4184
--S 4185 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4185
--S 4186 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4186
--S 4187 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4187
)clear all
--S 4188 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x^2
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R                    2
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4188

--S 4189 of 5341
r0:=b*n*log(x)/a-1/2*b*n*log(a+b*x+c*x^2)/a-log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x+_
   n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/a
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-----------+
--R                      2           n         |          2          2c x + b
--R       - 2a log(d (c x  + b x + a) ) + 2n x\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                      2
--R       - b n x log(c x  + b x + a) + 2b n x log(x)
--R  /
--R     2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4189
--S 4190 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               +-----------+
--R               |          2
--R           n x\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                                2
--R         (- b n x - 2a n)log(c x  + b x + a) + 2b n x log(x) - 2a log(d)
--R    /
--R       2a x
--R     ,
--R
--R                                 +---------+
--R                +---------+      |        2
--R                |        2      \|4a c - b
--R         - 2n x\|4a c - b  atan(------------)
--R                                  2c x + b
--R       +
--R                                2

--R         (- b n x - 2a n)log(c x  + b x + a) + 2b n x log(x) - 2a log(d)
--R    /
--R       2a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4190
--S 4191 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-----------+
--R             |          2
--R         n x\|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x  + b x + a
--R     +
--R                                          +-----------+
--R                    2           n         |          2          2c x + b
--R       2a log(d (c x  + b x + a) ) - 2n x\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2
--R       - 2a n log(c x  + b x + a) - 2a log(d)
--R  /
--R     2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4191
--S 4192 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4192
--S 4193 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                                        +-----------+
--R                   2           n        |          2          2c x + b
--R       a log(d (c x  + b x + a) ) - n x\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                            +-----------+
--R                                                            |          2
--R                                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                              +---------+
--R             +---------+      |        2
--R             |        2      \|4a c - b                 2
--R       - n x\|4a c - b  atan(------------) - a n log(c x  + b x + a) - a log(d)
--R                               2c x + b
--R  /
--R     a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4193
--S 4194 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4194
)clear all
--S 4195 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4195
--S 4196 of 5341
r0:=-1/2*b*n/(a*x)-1/2*(b^2-2*a*c)*n*log(x)/a^2+1/4*(b^2-2*a*c)*n*_
   log(a+b*x+c*x^2)/a^2-1/2*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x^2-1/2*b*n*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/a^2
--R
--R
--R   (2)
--R           2          2           n
--R       - 2a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                 +-----------+

--R               2 |          2          2c x + b
--R       - 2b n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |          2
--R                                    \|- 4a c + b
--R     +
--R                  2    2       2                        2    2
--R       (- 2a c + b )n x log(c x  + b x + a) + (4a c - 2b )n x log(x) - 2a b n x
--R  /
--R       2 2
--R     4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4196
--S 4197 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  +-----------+
--R                2 |          2
--R           b n x \|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                     2    2     2         2                        2    2
--R         ((- 2a c + b )n x  - 2a n)log(c x  + b x + a) + (4a c - 2b )n x log(x)
--R       +
--R             2
--R         - 2a log(d) - 2a b n x
--R    /
--R         2 2
--R       4a x
--R     ,
--R
--R                                  +---------+
--R                 +---------+      |        2
--R               2 |        2      \|4a c - b
--R         2b n x \|4a c - b  atan(------------)
--R                                   2c x + b
--R       +
--R                     2    2     2         2                        2    2
--R         ((- 2a c + b )n x  - 2a n)log(c x  + b x + a) + (4a c - 2b )n x log(x)
--R       +

--R             2
--R         - 2a log(d) - 2a b n x
--R    /
--R         2 2
--R       4a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4197
--S 4198 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2          2           n
--R       2a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                +-----------+
--R              2 |          2
--R         b n x \|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R               +-----------+
--R             2 |          2          2c x + b         2         2
--R       2b n x \|- 4a c + b  atanh(--------------) - 2a n log(c x  + b x + a)
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R           2
--R       - 2a log(d)
--R  /
--R       2 2
--R     4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4198
--S 4199 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4199

--S 4200 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-----------+
--R        2          2           n         2 |          2          2c x + b
--R       a log(d (c x  + b x + a) ) + b n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                               |          2
--R                                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R          2 |        2      \|4a c - b       2         2               2
--R     b n x \|4a c - b  atan(------------) - a n log(c x  + b x + a) - a log(d)
--R                              2c x + b
--R  /
--R       2 2
--R     2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4200
--S 4201 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4201
)clear all
--S 4202 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x^4
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R                    4
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4202
--S 4203 of 5341
r0:=-1/6*b*n/(a*x^2)+1/3*(b^2-2*a*c)*n/(a^2*x)+1/3*b*(b^2-3*a*c)*n*_
   log(x)/a^3-1/6*b*(b^2-3*a*c)*n*log(a+b*x+c*x^2)/a^3-1/3*log(d*(a+_
   b*x+c*x^2)^n)/x^3+1/3*(b^2-a*c)*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*_

   sqrt(b^2-4*a*c)/a^3
--R
--R
--R   (2)
--R           3          2           n
--R       - 2a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                          +-----------+
--R                   2    3 |          2          2c x + b
--R       (- 2a c + 2b )n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                              |          2
--R                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                  3    3       2                            3    3
--R       (3a b c - b )n x log(c x  + b x + a) + (- 6a b c + 2b )n x log(x)
--R     +
--R            2        2    2    2
--R       (- 4a c + 2a b )n x  - a b n x
--R  /
--R       3 3
--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4203
--S 4204 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          +-----------+
--R                   2    3 |          2
--R           (a c - b )n x \|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                     3    3     3         2
--R         ((3a b c - b )n x  - 2a n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                     3    3           3              2        2    2    2
--R       (- 6a b c + 2b )n x log(x) - 2a log(d) + (- 4a c + 2a b )n x  - a b n x
--R    /
--R         3 3
--R       6a x

--R     ,
--R
--R                                           +---------+
--R                          +---------+      |        2
--R                   2    3 |        2      \|4a c - b
--R         (2a c - 2b )n x \|4a c - b  atan(------------)
--R                                            2c x + b
--R       +
--R                     3    3     3         2
--R         ((3a b c - b )n x  - 2a n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                     3    3           3              2        2    2    2
--R       (- 6a b c + 2b )n x log(x) - 2a log(d) + (- 4a c + 2a b )n x  - a b n x
--R    /
--R         3 3
--R       6a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4204
--S 4205 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3          2           n
--R       2a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                        +-----------+
--R                 2    3 |          2
--R         (a c - b )n x \|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                        +-----------+
--R                 2    3 |          2          2c x + b
--R       (2a c - 2b )n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R           3         2                3
--R       - 2a n log(c x  + b x + a) - 2a log(d)
--R  /
--R       3 3

--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4205
--S 4206 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4206
--S 4207 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R        3          2           n
--R       a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                      +-----------+
--R               2    3 |          2          2c x + b
--R       (a c - b )n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                       +---------+
--R                      +---------+      |        2
--R               2    3 |        2      \|4a c - b       3         2
--R       (a c - b )n x \|4a c - b  atan(------------) - a n log(c x  + b x + a)
--R                                        2c x + b
--R     +
--R          3
--R       - a log(d)
--R  /
--R       3 3
--R     3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4207
--S 4208 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4208
)clear all

--S 4209 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x^5
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R                    5
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4209
--S 4210 of 5341
r0:=-1/12*b*n/(a*x^3)+1/8*(b^2-2*a*c)*n/(a^2*x^2)-1/4*b*(b^2-3*a*c)*_
   n/(a^3*x)-1/4*(b^4-4*a*b^2*c+2*a^2*c^2)*n*log(x)/a^4+1/8*(b^4-4*a*b^2*c+_
   2*a^2*c^2)*n*log(a+b*x+c*x^2)/a^4-1/4*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/x^4-_
   1/4*b*(b^2-2*a*c)*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R           4          2           n
--R       - 6a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                           +-----------+
--R                    3    4 |          2          2c x + b
--R       (12a b c - 6b )n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R          2 2        2      4    4       2
--R       (6a c  - 12a b c + 3b )n x log(c x  + b x + a)
--R     +
--R             2 2        2      4    4             2          3    3
--R       (- 12a c  + 24a b c - 6b )n x log(x) + (18a b c - 6a b )n x
--R     +
--R            3      2 2    2     3
--R       (- 6a c + 3a b )n x  - 2a b n x
--R  /
--R        4 4
--R     24a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4210
--S 4211 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                              +-----------+
--R                       3    4 |          2
--R           (6a b c - 3b )n x \|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R             2 2        2      4    4     4         2
--R         ((6a c  - 12a b c + 3b )n x  - 6a n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R               2 2        2      4    4           4
--R         (- 12a c  + 24a b c - 6b )n x log(x) - 6a log(d)
--R       +
--R             2          3    3        3      2 2    2     3
--R         (18a b c - 6a b )n x  + (- 6a c + 3a b )n x  - 2a b n x
--R    /
--R          4 4
--R       24a x
--R     ,
--R
--R                                                +---------+
--R                               +---------+      |        2
--R                        3    4 |        2      \|4a c - b
--R         (- 12a b c + 6b )n x \|4a c - b  atan(------------)
--R                                                 2c x + b
--R       +
--R             2 2        2      4    4     4         2
--R         ((6a c  - 12a b c + 3b )n x  - 6a n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R               2 2        2      4    4           4
--R         (- 12a c  + 24a b c - 6b )n x log(x) - 6a log(d)
--R       +
--R             2          3    3        3      2 2    2     3
--R         (18a b c - 6a b )n x  + (- 6a c + 3a b )n x  - 2a b n x
--R    /
--R          4 4
--R       24a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4211
--S 4212 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                           +-----------+
--R                    3    4 |          2
--R         (2a b c - b )n x \|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x  + b x + a
--R     +
--R         4          2           n
--R       2a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                            +-----------+
--R                     3    4 |          2          2c x + b
--R       (- 4a b c + 2b )n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |          2
--R                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R           4         2                4
--R       - 2a n log(c x  + b x + a) - 2a log(d)
--R  /
--R       4 4
--R     8a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4212
--S 4213 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4213
--S 4214 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R        4          2           n
--R       a log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                           +-----------+
--R                    3    4 |          2          2c x + b
--R       (- 2a b c + b )n x \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+

--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                            +---------+
--R                           +---------+      |        2
--R                    3    4 |        2      \|4a c - b
--R       (- 2a b c + b )n x \|4a c - b  atan(------------)
--R                                             2c x + b
--R     +
--R          4         2               4
--R       - a n log(c x  + b x + a) - a log(d)
--R  /
--R       4 4
--R     4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4214
--S 4215 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4215
)clear all
--S 4216 of 5341
t0:=log(1+x+x^2)
--R
--R
--R             2
--R   (1)  log(x  + x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4216
--S 4217 of 5341
r0:=-2*x+1/2*log(1+x+x^2)+x*log(1+x+x^2)+atan((1+2*x)/sqrt(3))*sqrt(3)
--R
--R
--R                                                     +-+
--R                     2              +-+     (2x + 1)\|3
--R        (2x + 1)log(x  + x + 1) + 2\|3 atan(------------) - 4x
--R                                                  3
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4217
--S 4218 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                              +-+
--R                     2              +-+      \|3
--R        (2x + 1)log(x  + x + 1) - 2\|3 atan(------) - 4x
--R                                            2x + 1
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4218
--S 4219 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                            +-+               +-+
--R           +-+     (2x + 1)\|3      +-+      \|3
--R   (4)  - \|3 atan(------------) - \|3 atan(------)
--R                         3                  2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4219
--S 4220 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4220
)clear all
--S 4221 of 5341
t0:=x^2*log(1+x+x^2)/(2+3*x+x^2)
--R
--R
--R         2     2
--R        x log(x  + x + 1)
--R   (1)  -----------------
--R            2
--R           x  + 3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4221
--S 4222 of 5341
--r0:=-2*x+1/2*log(1+x+x^2)+x*log(1+x+x^2)+log(1+x)*log(1+x+x^2)-_
--  4*log(2+x)*log(1+x+x^2)-log(1+x)*log((-1-2*x+%i*sqrt(3))/(1+%i*_
--  sqrt(3)))+4*log(2+x)*log((-1-2*x+%i*sqrt(3))/(3+%i*sqrt(3)))-_
--  log(1+x)*log((-1-2*x-%i*sqrt(3))/(1-%i*sqrt(3)))+4*log(2+x)*_

--  log((-1-2*x-%i*sqrt(3))/(3-%i*sqrt(3)))-polylog(2,2*(1+x)/(1-%i*_
--  sqrt(3)))+4*polylog(2,2*(2+x)/(3-%i*sqrt(3)))-polylog(2,2*(1+x)/_
--  (1+%i*sqrt(3)))+4*polylog(2,2*(2+x)/(3+%i*sqrt(3)))+atan((1+2*x)/_
--  sqrt(3))*sqrt(3)
--E 4222
--S 4223 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4223
--S 4224 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4224
--S 4225 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4225
)clear all
--S 4226 of 5341
t0:=log(1+x+x^2)^2
--R
--R
--R             2         2
--R   (1)  log(x  + x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4226
--S 4227 of 5341
--r0:=8*x-8/3*atan(1/sqrt(3)+2*x/sqrt(3))^2-2*log(1+x+x^2)-4*x*log(1+x+_
--  x^2)+x*log(1+x+x^2)^2-2/3*log(1/3*(3+%i*sqrt(3))+2*%i*x/sqrt(3))^2*_
--  (1-%i*sqrt(3))+4/3*log(1/3*(3-%i*sqrt(3))-2*%i*x/sqrt(3))*log(1/2*%i*_
--  (1+2*x-%i*sqrt(3))/sqrt(3))*(1-%i*sqrt(3))+4/3*polylog(2,1/6*(3-%i*_
--  sqrt(3)-2*%i*x*sqrt(3)))*(1-%i*sqrt(3))+1/3*log(1+x+x^2)*log(1+2*x+_
--  %i*sqrt(3))*(3-%i*sqrt(3))-1/6*log(1+2*x+%i*sqrt(3))^2*(3-%i*sqrt(3))-_
--  1/3*log(1+2*x+%i*sqrt(3))*log(1/2*%i*(1+2*x-%i*sqrt(3))/sqrt(3))*(3-_
--  %i*sqrt(3))-1/3*polylog(2,-1/2*%i*(1+2*x+%i*sqrt(3))/sqrt(3))*(3-_
--  %i*sqrt(3))-2/3*log(1/3*(3-%i*sqrt(3))-2*%i*x/sqrt(3))^2*(1+%i*_
--  sqrt(3))+4/3*log(1/3*(3+%i*sqrt(3))+2*%i*x/sqrt(3))*log(-1/2*%i*_
--  (1+2*x+%i*sqrt(3))/sqrt(3))*(1+%i*sqrt(3))+4/3*polylog(2,1/6*(3+_
--  %i*sqrt(3)+2*%i*x*sqrt(3)))*(1+%i*sqrt(3))+1/3*log(1+x+x^2)*_
--  log(1+2*x-%i*sqrt(3))*(3+%i*sqrt(3))-1/6*log(1+2*x-%i*sqrt(3))^2*_
--  (3+%i*sqrt(3))-1/3*log(1+2*x-%i*sqrt(3))*log(-1/2*%i*(1+2*x+%i*_
--  sqrt(3))/sqrt(3))*(3+%i*sqrt(3))-1/3*polylog(2,1/2*%i*(1+2*x-%i*_
--  sqrt(3))/sqrt(3))*(3+%i*sqrt(3))+8*atan((1+2*x)/sqrt(3))*log(1+x+_
--  x^2)/sqrt(3)-4*atan((1+2*x)/sqrt(3))*sqrt(3)
--E 4227
--S 4228 of 5341

--S 4229 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4229
--S 4230 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4230
)clear all
--S 4231 of 5341
t0:=log(-1+x+x^2)^2/x^3
--R
--R
--R             2         2
--R        log(x  + x - 1)
--R   (1)  ----------------
--R                3
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4231
--S 4232 of 5341
--r0:=1/20*(-10*log(-1+x+x^2)^2+x*(20*x*log(x)+20*log(-1+x+x^2)-60*x*_
--  log(x)*log(-1+x+x^2)+60*x*log(x)*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))+15*x*log(1/2+x-_
--  1/2*sqrt(5))^2-60*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*log(2*x/(-1+sqrt(5)))-_
--  10*x*log(-1-2*x+sqrt(5))+30*x*log(-1+x+x^2)*log(-1-2*x+sqrt(5))-_
--  30*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*log(-1-2*x+sqrt(5))-10*x*log(1+2*x+_
--  sqrt(5))+30*x*log(-1+x+x^2)*log(1+2*x+sqrt(5))-30*x*log(1/2+x-_
--  1/2*sqrt(5))*log(1+2*x+sqrt(5))+30*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*_
--  log(1/2*(1+2*x+sqrt(5))/sqrt(5))+60*x*log(x)*log(1+2*x/(1+sqrt(5)))-_
--  30*x*log(-1-2*x+sqrt(5))*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))-30*x*log(1+2*x+_
--  sqrt(5))*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))+30*x*log(1/10*(5-sqrt(5)-2*x*_
--  sqrt(5)))*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))+15*x*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))^2+_
--  60*x*polylog(2,-2*x/(1+sqrt(5)))-60*x*polylog(2,(-1-2*x+sqrt(5))/_
--  (-1+sqrt(5)))+30*x*polylog(2,1/2*(1+2*x+sqrt(5))/sqrt(5))-10*x*_
--  polylog(2,1/2*(-1-2*x+sqrt(5))/sqrt(5))*(-3+sqrt(5))+2*x*log(100)*_
--  log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*sqrt(5)+5*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))^2*_
--  sqrt(5)-10*x*log(-1-2*x+sqrt(5))*sqrt(5)+10*x*log(-1+x+x^2)*_
--  log(-1-2*x+sqrt(5))*sqrt(5)-10*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*log(-1-2*x+_
--  sqrt(5))*sqrt(5)+10*x*log(1+2*x+sqrt(5))*sqrt(5)-10*x*log(-1+x+x^2)*_
--  log(1+2*x+sqrt(5))*sqrt(5)+10*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*log(1+2*x+_
--  sqrt(5))*sqrt(5)-6*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*log(1/2*(1+2*x+sqrt(5))/_
--  sqrt(5))*sqrt(5)-4*x*log(1/2+x-1/2*sqrt(5))*log(5+sqrt(5)+2*x*_
--  sqrt(5))*sqrt(5)+x*log(8)*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))*sqrt(5)-10*x*_
--  log(-1-2*x+sqrt(5))*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))*sqrt(5)+7*x*log(1+2*x+_
--  sqrt(5))*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))*sqrt(5)+10*x*log(1/10*(5-sqrt(5)-_

--  2*x*sqrt(5)))*log(x+1/2*(1+sqrt(5)))*sqrt(5)-2*x*log(x+1/2*(1+_
--  sqrt(5)))^2*sqrt(5)+10*x*polylog(2,1/2*(1+2*x+sqrt(5))/sqrt(5))*_
--  sqrt(5)))/x^2
--E 4232
--S 4233 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4233
--S 4234 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4234
--S 4235 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4235
)clear all
--S 4236 of 5341
t0:=(d+e*x)^4*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4           2           n
--R   (1)  (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4236
--S 4237 of 5341
r0:=-1/5*(10*c^4*d^4+b^4*e^4-10*c^3*d^2*e*(b*d+2*a*e)-b^2*c*e^3*(5*b*d+_
   4*a*e)+c^2*e^2*(10*b^2*d^2+15*a*b*d*e+2*a^2*e^2))*n*x/c^4-1/10*e*(20*c^3*_
   d^3-b^3*e^3-10*c^2*d*e*(b*d+a*e)+b*c*e^2*(5*b*d+3*a*e))*n*x^2/c^3-_
   1/15*e^2*(20*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d+2*a*e))*n*x^3/c^2-1/20*e^3*_
   (10*c*d-b*e)*n*x^4/c-2/25*e^4*n*x^5-1/10*(2*c*d-b*e)*(c^4*d^4+b^4*e^4-_
   2*c^3*d^2*e*(b*d+5*a*e)-b^2*c*e^3*(3*b*d+5*a*e)+c^2*e^2*(4*b^2*d^2+_
   10*a*b*d*e+5*a^2*e^2))*n*log(a+b*x+c*x^2)/(c^5*e)+1/5*(d+e*x)^5*log(d*_
   (a+b*x+c*x^2)^n)/e+1/5*(5*c^4*d^4+b^4*e^4-10*c^3*d^2*e*(b*d+a*e)-_
   b^2*c*e^3*(5*b*d+3*a*e)+c^2*e^2*(10*b^2*d^2+10*a*b*d*e+a^2*e^2))*n*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5 5       5   4 4       5 2 3 3       5 3 2 2       5 4
--R           60c e x  + 300c d e x  + 600c d e x  + 600c d e x  + 300c d e x
--R         +
--R              5 5
--R           60c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )

--R     +
--R               2 2         2       4  5            2       3     4
--R           (60a c  - 180a b c + 60b )e  + (600a b c  - 300b c)d e
--R         +
--R                    3       2 2  2 3         3 3 2       4 4
--R           (- 600a c  + 600b c )d e  - 600b c d e  + 300c d e
--R      *
--R           +-----------+
--R           |          2          2c x + b
--R         n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                2   2         3       5  5
--R           (150a b c  - 150a b c + 30b )e
--R         +
--R                  2 3         2 2       4     4              3       3 2  2 3
--R           (- 300a c  + 600a b c  - 150b c)d e  + (- 900a b c  + 300b c )d e
--R         +
--R                  4       2 3  3 2         4 4       5 5
--R           (600a c  - 300b c )d e  + 150b c d e - 60c d
--R      *
--R                  2
--R         n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R            5 5   5         4 5       5   4    4
--R       - 24c e n x  + (15b c e  - 150c d e )n x
--R     +
--R              4      2 3  5         4   4       5 2 3    3
--R       ((40a c  - 20b c )e  + 100b c d e  - 400c d e )n x
--R     +
--R                     3      3 2  5          4       2 3    4         4 2 3
--R           (- 90a b c  + 30b c )e  + (300a c  - 150b c )d e  + 300b c d e
--R         +
--R                 5 3 2
--R           - 600c d e
--R      *
--R            2
--R         n x
--R     +
--R                  2 3         2 2      4   5              3       3 2    4
--R           (- 120a c  + 240a b c  - 60b c)e  + (- 900a b c  + 300b c )d e
--R         +
--R                   4       2 3  2 3         4 3 2       5 4
--R           (1200a c  - 600b c )d e  + 600b c d e  - 600c d e
--R      *
--R         n x
--R  /
--R         5

--R     300c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4237
--S 4238 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2 2        2       4  4            2       3     3
--R             (30a c  - 90a b c + 30b )e  + (300a b c  - 150b c)d e
--R           +
--R                      3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R             (- 300a c  + 300b c )d e  - 300b c d e + 150c d
--R        *
--R             +-----------+
--R             |          2
--R           n\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                5 4   5       5   3   4       5 2 2   3       5 3     2
--R             60c e n x  + 300c d e n x  + 600c d e n x  + 600c d e n x
--R           +
--R                 5 4
--R             300c d n x
--R           +
--R                      2   2         3       5  4
--R                 (150a b c  - 150a b c + 30b )e
--R               +
--R                        2 3         2 2       4     3
--R                 (- 300a c  + 600a b c  - 150b c)d e
--R               +
--R                          3       3 2  2 2          4       2 3  3          4 4
--R               (- 900a b c  + 300b c )d e  + (600a c  - 300b c )d e + 150b c d
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R             5 4 5       5   3 4       5 2 2 3       5 3   2       5 4
--R         (60c e x  + 300c d e x  + 600c d e x  + 600c d e x  + 300c d x)log(d)
--R       +

--R              5 4   5         4 4       5   3    4
--R         - 24c e n x  + (15b c e  - 150c d e )n x
--R       +
--R                4      2 3  4         4   3       5 2 2    3
--R         ((40a c  - 20b c )e  + 100b c d e  - 400c d e )n x
--R       +
--R                       3      3 2  4          4       2 3    3         4 2 2
--R             (- 90a b c  + 30b c )e  + (300a c  - 150b c )d e  + 300b c d e
--R           +
--R                   5 3
--R             - 600c d e
--R        *
--R              2
--R           n x
--R       +
--R                    2 3         2 2      4   4              3       3 2    3
--R             (- 120a c  + 240a b c  - 60b c)e  + (- 900a b c  + 300b c )d e
--R           +
--R                     4       2 3  2 2         4 3        5 4
--R             (1200a c  - 600b c )d e  + 600b c d e - 600c d
--R        *
--R           n x
--R    /
--R           5
--R       300c
--R     ,
--R
--R                   2 2         2       4  4              2       3     3
--R             (- 60a c  + 180a b c - 60b )e  + (- 600a b c  + 300b c)d e
--R           +
--R                    3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R             (600a c  - 600b c )d e  + 600b c d e - 300c d
--R        *
--R                              +---------+
--R             +---------+      |        2
--R             |        2      \|4a c - b
--R           n\|4a c - b  atan(------------)
--R                               2c x + b
--R       +
--R                5 4   5       5   3   4       5 2 2   3       5 3     2
--R             60c e n x  + 300c d e n x  + 600c d e n x  + 600c d e n x
--R           +
--R                 5 4
--R             300c d n x
--R           +
--R                      2   2         3       5  4
--R                 (150a b c  - 150a b c + 30b )e
--R               +
--R                        2 3         2 2       4     3
--R                 (- 300a c  + 600a b c  - 150b c)d e

--R               +
--R                          3       3 2  2 2          4       2 3  3          4 4
--R               (- 900a b c  + 300b c )d e  + (600a c  - 300b c )d e + 150b c d
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R             5 4 5       5   3 4       5 2 2 3       5 3   2       5 4
--R         (60c e x  + 300c d e x  + 600c d e x  + 600c d e x  + 300c d x)log(d)
--R       +
--R              5 4   5         4 4       5   3    4
--R         - 24c e n x  + (15b c e  - 150c d e )n x
--R       +
--R                4      2 3  4         4   3       5 2 2    3
--R         ((40a c  - 20b c )e  + 100b c d e  - 400c d e )n x
--R       +
--R                       3      3 2  4          4       2 3    3         4 2 2
--R             (- 90a b c  + 30b c )e  + (300a c  - 150b c )d e  + 300b c d e
--R           +
--R                   5 3
--R             - 600c d e
--R        *
--R              2
--R           n x
--R       +
--R                    2 3         2 2      4   4              3       3 2    3
--R             (- 120a c  + 240a b c  - 60b c)e  + (- 900a b c  + 300b c )d e
--R           +
--R                     4       2 3  2 2         4 3        5 4
--R             (1200a c  - 600b c )d e  + 600b c d e - 600c d
--R        *
--R           n x
--R    /
--R           5
--R       300c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4238
--S 4239 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 2       2     4  5           2     3     4
--R           (a c  - 3a b c + b )e  + (10a b c  - 5b c)d e
--R         +
--R                   3      2 2  2 3        3 3 2     4 4

--R           (- 10a c  + 10b c )d e  - 10b c d e  + 5c d e
--R      *
--R                                     +-----------+
--R         +-----------+               |          2      2 2                    2
--R         |          2     (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R       n\|- 4a c + b  log(-----------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R                                              c x  + b x + a
--R     +
--R              5 5 5      5   4 4      5 2 3 3      5 3 2 2      5 4        5 5
--R         (- 2c e x  - 10c d e x  - 20c d e x  - 20c d e x  - 10c d e x - 2c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                2 2       2      4  5             2      3     4
--R           (- 2a c  + 6a b c - 2b )e  + (- 20a b c  + 10b c)d e
--R         +
--R                 3      2 2  2 3        3 3 2      4 4
--R           (20a c  - 20b c )d e  + 20b c d e  - 10c d e
--R      *
--R           +-----------+
--R           |          2          2c x + b
--R         n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R     +
--R             5 5   5      5   4   4      5 2 3   3      5 3 2   2      5 4
--R           2c e n x  + 10c d e n x  + 20c d e n x  + 20c d e n x  + 10c d e n x
--R         +
--R             5 5
--R           2c d n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R          5 5 5      5   4 4      5 2 3 3      5 3 2 2      5 4
--R       (2c e x  + 10c d e x  + 20c d e x  + 20c d e x  + 10c d e x)log(d)
--R  /
--R        5
--R     10c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4239
--S 4240 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0

--S 4241 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R             5 5 5     5   4 4      5 2 3 3      5 3 2 2     5 4       5 5
--R         (- c e x  - 5c d e x  - 10c d e x  - 10c d e x  - 5c d e x - c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R               2 2       2     4  5             2     3     4
--R           (- a c  + 3a b c - b )e  + (- 10a b c  + 5b c)d e
--R         +
--R                 3      2 2  2 3        3 3 2     4 4
--R           (10a c  - 10b c )d e  + 10b c d e  - 5c d e
--R      *
--R           +-----------+
--R           |          2          2c x + b
--R         n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R     +
--R               2 2       2     4  5             2     3     4
--R           (- a c  + 3a b c - b )e  + (- 10a b c  + 5b c)d e
--R         +
--R                 3      2 2  2 3        3 3 2     4 4
--R           (10a c  - 10b c )d e  + 10b c d e  - 5c d e
--R      *
--R                            +---------+
--R           +---------+      |        2
--R           |        2      \|4a c - b
--R         n\|4a c - b  atan(------------)
--R                             2c x + b
--R     +
--R            5 5   5     5   4   4      5 2 3   3      5 3 2   2     5 4
--R           c e n x  + 5c d e n x  + 10c d e n x  + 10c d e n x  + 5c d e n x
--R         +
--R            5 5
--R           c d n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R         5 5 5     5   4 4      5 2 3 3      5 3 2 2     5 4
--R       (c e x  + 5c d e x  + 10c d e x  + 10c d e x  + 5c d e x)log(d)

--R  /
--R       5
--R     5c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4241
--S 4242 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4242
)clear all
--S 4243 of 5341
t0:=(d+e*x)^3*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R          3 3       2 2     2       3           2           n
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4243
--S 4244 of 5341
r0:=-1/4*(8*c^3*d^3-b^3*e^3+b*c*e^2*(4*b*d+3*a*e)-2*c^2*d*e*(3*b*d+4*a*e))*_
   n*x/c^3-1/8*e*(12*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(2*b*d+a*e))*n*x^2/c^2-1/12*e^2*_
   (8*c*d-b*e)*n*x^3/c-1/8*e^3*n*x^4-1/8*(2*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*_
   (b*d+a*e)-4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)+2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a^2*_
   e^2))*n*log(a+b*x+c*x^2)/(c^4*e)+1/4*(d+e*x)^4*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/e+_
   1/4*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*n*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R            4 4 4      4   3 3      4 2 2 2      4 3        4 4
--R         (6c e x  + 24c d e x  + 36c d e x  + 24c d e x + 6c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                       3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R         ((12a b c - 6b )e  + (- 24a c  + 24b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2

--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                2 2        2      4  4             2      3     3
--R           (- 6a c  + 12a b c - 3b )e  + (- 36a b c  + 12b c)d e
--R         +
--R                 3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R           (36a c  - 18b c )d e  + 12b c d e - 6c d
--R      *
--R                  2
--R         n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R           4 4   4        3 4      4   3    3
--R       - 3c e n x  + (2b c e  - 16c d e )n x
--R     +
--R             3     2 2  4        3   3      4 2 2    2
--R       ((6a c  - 3b c )e  + 12b c d e  - 36c d e )n x
--R     +
--R                2     3   4         3      2 2    3        3 2 2      4 3
--R     ((- 18a b c  + 6b c)e  + (48a c  - 24b c )d e  + 36b c d e  - 48c d e)n x
--R  /
--R        4
--R     24c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4244
--S 4245 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R           ((6a b c - 3b )e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e + 12c d )n
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R               4 3   4      4   2   3      4 2     2      4 3
--R             6c e n x  + 24c d e n x  + 36c d e n x  + 24c d n x
--R           +
--R                      2 2        2      4  3             2      3     2
--R                 (- 6a c  + 12a b c - 3b )e  + (- 36a b c  + 12b c)d e

--R               +
--R                       3      2 2  2         3 3
--R                 (36a c  - 18b c )d e + 12b c d
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            4 3 4      4   2 3      4 2   2      4 3             4 3   4
--R         (6c e x  + 24c d e x  + 36c d e x  + 24c d x)log(d) - 3c e n x
--R       +
--R              3 3      4   2    3
--R         (2b c e  - 16c d e )n x
--R       +
--R               3     2 2  3        3   2      4 2     2
--R         ((6a c  - 3b c )e  + 12b c d e  - 36c d e)n x
--R       +
--R                  2     3   3         3      2 2    2        3 2       4 3
--R       ((- 18a b c  + 6b c)e  + (48a c  - 24b c )d e  + 36b c d e - 48c d )n x
--R    /
--R          4
--R       24c
--R     ,
--R
--R                           3  3         2      2     2        2 2       3 3
--R           ((- 12a b c + 6b )e  + (24a c  - 24b c)d e  + 36b c d e - 24c d )n
--R        *
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b
--R           \|4a c - b  atan(------------)
--R                              2c x + b
--R       +
--R               4 3   4      4   2   3      4 2     2      4 3
--R             6c e n x  + 24c d e n x  + 36c d e n x  + 24c d n x
--R           +
--R                      2 2        2      4  3             2      3     2
--R                 (- 6a c  + 12a b c - 3b )e  + (- 36a b c  + 12b c)d e
--R               +
--R                       3      2 2  2         3 3
--R                 (36a c  - 18b c )d e + 12b c d
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            4 3 4      4   2 3      4 2   2      4 3             4 3   4
--R         (6c e x  + 24c d e x  + 36c d e x  + 24c d x)log(d) - 3c e n x

--R       +
--R              3 3      4   2    3
--R         (2b c e  - 16c d e )n x
--R       +
--R               3     2 2  3        3   2      4 2     2
--R         ((6a c  - 3b c )e  + 12b c d e  - 36c d e)n x
--R       +
--R                  2     3   3         3      2 2    2        3 2       4 3
--R       ((- 18a b c  + 6b c)e  + (48a c  - 24b c )d e  + 36b c d e - 48c d )n x
--R    /
--R          4
--R       24c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4245
--S 4246 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     3  4          2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((2a b c - b )e  + (- 4a c  + 4b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)n
--R      *
--R                                    +-----------+
--R        +-----------+               |          2      2 2                    2
--R        |          2     (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R       \|- 4a c + b  log(-----------------------------------------------------)
--R                                                2
--R                                             c x  + b x + a
--R     +
--R              4 4 4     4   3 3      4 2 2 2     4 3        4 4
--R         (- 2c e x  - 8c d e x  - 12c d e x  - 8c d e x - 2c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                        3  4        2     2     3        2 2 2     3 3
--R         ((- 4a b c + 2b )e  + (8a c  - 8b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R            4 4   4     4   3   3      4 2 2   2     4 3          4 4
--R         (2c e n x  + 8c d e n x  + 12c d e n x  + 8c d e n x + 2c d n)
--R      *

--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R          4 4 4     4   3 3      4 2 2 2     4 3
--R       (2c e x  + 8c d e x  + 12c d e x  + 8c d e x)log(d)
--R  /
--R       4
--R     8c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4246
--S 4247 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4247
--S 4248 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R             4 4 4     4   3 3     4 2 2 2     4 3       4 4
--R         (- c e x  - 4c d e x  - 6c d e x  - 4c d e x - c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                       3  4        2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((- 2a b c + b )e  + (4a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                       3  4        2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((- 2a b c + b )e  + (4a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)n
--R      *
--R                           +---------+
--R          +---------+      |        2
--R          |        2      \|4a c - b
--R         \|4a c - b  atan(------------)
--R                            2c x + b
--R     +
--R           4 4   4     4   3   3     4 2 2   2     4 3         4 4

--R         (c e n x  + 4c d e n x  + 6c d e n x  + 4c d e n x + c d n)
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R         4 4 4     4   3 3     4 2 2 2     4 3
--R       (c e x  + 4c d e x  + 6c d e x  + 4c d e x)log(d)
--R  /
--R       4
--R     4c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4248
--S 4249 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4249
)clear all
--S 4250 of 5341
t0:=(d+e*x)^2*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R          2 2             2           2           n
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4250
--S 4251 of 5341
r0:=-1/3*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+2*a*e))*n*x/c^2-1/6*e*(6*c*d-b*e)*_
   n*x^2/c-2/9*e^2*n*x^3-1/6*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_
   n*log(a+b*x+c*x^2)/(c^3*e)+1/3*(d+e*x)^3*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/e+_
   1/3*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3 3      3   2 2      3 2        3 3           2           n
--R       (6c e x  + 18c d e x  + 18c d e x + 6c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                                                    +-----------+
--R                      2  3            2      2 2    |          2
--R         ((- 6a c + 6b )e  - 18b c d e  + 18c d e)n\|- 4a c + b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)

--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                        3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R         ((- 9a b c + 3b )e  + (18a c  - 9b c)d e  + 9b c d e - 6c d )n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R           3 3   3        2 3      3   2    2
--R       - 4c e n x  + (3b c e  - 18c d e )n x
--R     +
--R              2     2   3        2   2      3 2
--R       ((12a c  - 6b c)e  + 18b c d e  - 36c d e)n x
--R  /
--R        3
--R     18c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4251
--S 4252 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                +-----------+
--R                      2  2                2 2   |          2
--R           ((3a c - 3b )e  + 9b c d e - 9c d )n\|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R               3 2   3      3       2      3 2
--R             6c e n x  + 18c d e n x  + 18c d n x
--R           +
--R                            3  2         2     2            2 2
--R             ((- 9a b c + 3b )e  + (18a c  - 9b c)d e + 9b c d )n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            3 2 3      3     2      3 2             3 2   3
--R         (6c e x  + 18c d e x  + 18c d x)log(d) - 4c e n x
--R       +

--R              2 2      3       2          2     2   2        2         3 2
--R         (3b c e  - 18c d e)n x  + ((12a c  - 6b c)e  + 18b c d e - 36c d )n x
--R    /
--R          3
--R       18c
--R     ,
--R
--R                                                                 +---------+
--R                                                +---------+      |        2
--R                    2  2                  2 2   |        2      \|4a c - b
--R         ((6a c - 6b )e  + 18b c d e - 18c d )n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                                  2c x + b
--R       +
--R               3 2   3      3       2      3 2
--R             6c e n x  + 18c d e n x  + 18c d n x
--R           +
--R                            3  2         2     2            2 2
--R             ((- 9a b c + 3b )e  + (18a c  - 9b c)d e + 9b c d )n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            3 2 3      3     2      3 2             3 2   3
--R         (6c e x  + 18c d e x  + 18c d x)log(d) - 4c e n x
--R       +
--R              2 2      3       2          2     2   2        2         3 2
--R         (3b c e  - 18c d e)n x  + ((12a c  - 6b c)e  + 18b c d e - 36c d )n x
--R    /
--R          3
--R       18c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4252
--S 4253 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3 3 3     3   2 2     3 2        3 3           2           n
--R       (- 2c e x  - 6c d e x  - 6c d e x - 2c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                  2  3           2     2 2    |          2
--R         ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)n\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)

--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                  2  3           2     2 2    |          2          2c x + b
--R       ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e)n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                  +-----------+
--R                                                                  |          2
--R                                                                 \|- 4a c + b
--R     +
--R          3 3   3     3   2   2     3 2          3 3         2
--R       (2c e n x  + 6c d e n x  + 6c d e n x + 2c d n)log(c x  + b x + a)
--R     +
--R          3 3 3     3   2 2     3 2
--R       (2c e x  + 6c d e x  + 6c d e x)log(d)
--R  /
--R       3
--R     6c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4253
--S 4254 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4254
--S 4255 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           3 3 3     3   2 2     3 2       3 3           2           n
--R       (- c e x  - 3c d e x  - 3c d e x - c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                2  3           2     2 2    |          2          2c x + b
--R       ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                             +---------+
--R                                            +---------+      |        2
--R                2  3           2     2 2    |        2      \|4a c - b
--R       ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                              2c x + b
--R     +

--R         3 3   3     3   2   2     3 2         3 3         2
--R       (c e n x  + 3c d e n x  + 3c d e n x + c d n)log(c x  + b x + a)
--R     +
--R         3 3 3     3   2 2     3 2
--R       (c e x  + 3c d e x  + 3c d e x)log(d)
--R  /
--R       3
--R     3c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4255
--S 4256 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4256
)clear all
--S 4257 of 5341
t0:=(d+e*x)*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                           2           n
--R   (1)  (e x + d)log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4257
--S 4258 of 5341
r0:=-1/2*(4*d-b*e/c)*n*x-1/2*e*n*x^2-1/4*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+_
   a*e))*n*log(a+b*x+c*x^2)/(c^2*e)+1/2*(d+e*x)^2*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/e+_
   1/2*(2*c*d-b*e)*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2           2           n
--R       (2c e x  + 4c d e x + 2c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                           +-----------+
--R              2            |          2          2c x + b
--R       (- 2b e  + 4c d e)n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                 2  2                2 2          2                2 2   2
--R       ((2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )n log(c x  + b x + a) - 2c e n x
--R     +

--R              2     2
--R       (2b c e  - 8c d e)n x
--R  /
--R       2
--R     4c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4258
--S 4259 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R           (b e - 2c d)n\|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R            2     2     2                  2                     2
--R         (2c e n x  + 4c d n x + ((2a c - b )e + 2b c d)n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            2   2     2               2     2               2
--R         (2c e x  + 4c d x)log(d) - 2c e n x  + (2b c e - 8c d)n x
--R    /
--R         2
--R       4c
--R     ,
--R
--R                                         +---------+
--R                        +---------+      |        2
--R                        |        2      \|4a c - b
--R         (2b e - 4c d)n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                          2c x + b
--R       +
--R            2     2     2                  2                     2
--R         (2c e n x  + 4c d n x + ((2a c - b )e + 2b c d)n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R            2   2     2               2     2               2
--R         (2c e x  + 4c d x)log(d) - 2c e n x  + (2b c e - 8c d)n x
--R    /
--R         2
--R       4c
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4259
--S 4260 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2 2     2          2 2           2           n
--R       (- 2c e x  - 4c d e x - 2c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                          +-----------+
--R             2            |          2
--R         (b e  - 2c d e)n\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                         +-----------+
--R            2            |          2          2c x + b
--R       (2b e  - 4c d e)n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                             |          2
--R                                            \|- 4a c + b
--R     +
--R          2 2   2     2            2 2         2
--R       (2c e n x  + 4c d e n x + 2c d n)log(c x  + b x + a)
--R     +
--R          2 2 2     2
--R       (2c e x  + 4c d e x)log(d)
--R  /
--R       2
--R     4c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4260
--S 4261 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4261
--S 4262 of 5341
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R           2 2 2     2         2 2           2           n
--R       (- c e x  - 2c d e x - c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                        +-----------+
--R           2            |          2          2c x + b
--R       (b e  - 2c d e)n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R                        +---------+      |        2
--R           2            |        2      \|4a c - b
--R       (b e  - 2c d e)n\|4a c - b  atan(------------)
--R                                          2c x + b
--R     +
--R         2 2   2     2           2 2         2
--R       (c e n x  + 2c d e n x + c d n)log(c x  + b x + a)
--R     +
--R         2 2 2     2
--R       (c e x  + 2c d e x)log(d)
--R  /
--R       2
--R     2c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4262
--S 4263 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4263
)clear all
--S 4264 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)
--R
--R
--R                  2           n
--R   (1)  log(d (c x  + b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4264
--S 4265 of 5341

r0:=-2*n*x+1/2*b*n*log(a+b*x+c*x^2)/c+x*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)+_
   n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-----------+
--R                      2           n       |          2          2c x + b
--R       2c x log(d (c x  + b x + a) ) + 2n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                  2
--R       b n log(c x  + b x + a) - 4c n x
--R  /
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4265
--S 4266 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R             +-----------+
--R             |          2
--R           n\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                              2
--R         (2c n x + b n)log(c x  + b x + a) + 2c x log(d) - 4c n x
--R    /
--R       2c
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R              +---------+      |        2
--R              |        2      \|4a c - b                           2
--R         - 2n\|4a c - b  atan(------------) + (2c n x + b n)log(c x  + b x + a)
--R                                2c x + b
--R       +
--R         2c x log(d) - 4c n x
--R    /

--R       2c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4266
--S 4267 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-----------+
--R         +-----------+               |          2      2 2                    2
--R         |          2     (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R       n\|- 4a c + b  log(-----------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R                                              c x  + b x + a
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                        2           n       |          2          2c x + b
--R       - 2c x log(d (c x  + b x + a) ) - 2n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2
--R       2c n x log(c x  + b x + a) + 2c x log(d)
--R  /
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4267
--S 4268 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4268
--S 4269 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-----------+
--R                       2           n      |          2          2c x + b
--R       - c x log(d (c x  + b x + a) ) - n\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b

--R     +
--R                          +---------+
--R         +---------+      |        2
--R         |        2      \|4a c - b                   2
--R     - n\|4a c - b  atan(------------) + c n x log(c x  + b x + a) + c x log(d)
--R                           2c x + b
--R  /
--R     c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4269
--S 4270 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4270
)clear all
--S 4271 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(d+e*x)
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R                 e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4271
--S 4272 of 5341
--r0:=log(d+e*x)*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/e-n*log(d+e*x)*_
--  log(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))/e-n*_
--  log(d+e*x)*log(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--  sqrt(b^2-4*a*c))))/e-n*polylog(2,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-b*e+e*_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))/e-n*polylog(2,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-e*(b+_
--  sqrt(b^2-4*a*c))))/e
--E 4272
--S 4273 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4273
--S 4274 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4274
--S 4275 of 5341

)clear all
--S 4276 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                  2           n
--R        log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ------------------------
--R            2 2             2
--R           e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4276
--S 4277 of 5341
r0:=-(2*c*d-b*e)*n*log(d+e*x)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2))+1/2*(2*c*d-b*e)*_
   n*log(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2))-log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/_
   (e*(d+e*x))+n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2                2           2           n
--R       (- 2a e  + 2b d e - 2c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                         +-----------+
--R          2              |          2          2c x + b
--R       (2e n x + 2d e n)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                             |          2
--R                                            \|- 4a c + b
--R     +
--R              2                               2          2
--R       ((- b e  + 2c d e)n x + (- b d e + 2c d )n)log(c x  + b x + a)
--R     +
--R             2                              2
--R       ((2b e  - 4c d e)n x + (2b d e - 4c d )n)log(e x + d)
--R  /
--R          4         3       2 2           3       2 2       3
--R     (2a e  - 2b d e  + 2c d e )x + 2a d e  - 2b d e  + 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4277
--S 4278 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                           +-----------+
--R             2             |          2
--R           (e n x + d e n)\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                2                       2                  2
--R         ((- b e  + 2c d e)n x + (- 2a e  + b d e)n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R               2                              2
--R         ((2b e  - 4c d e)n x + (2b d e - 4c d )n)log(e x + d)
--R       +
--R                2                2
--R         (- 2a e  + 2b d e - 2c d )log(d)
--R    /
--R            4         3       2 2           3       2 2       3
--R       (2a e  - 2b d e  + 2c d e )x + 2a d e  - 2b d e  + 2c d e
--R     ,
--R
--R                                              +---------+
--R                             +---------+      |        2
--R              2              |        2      \|4a c - b
--R         (- 2e n x - 2d e n)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                               2c x + b
--R       +
--R                2                       2                  2
--R         ((- b e  + 2c d e)n x + (- 2a e  + b d e)n)log(c x  + b x + a)
--R       +
--R               2                              2
--R         ((2b e  - 4c d e)n x + (2b d e - 4c d )n)log(e x + d)
--R       +
--R                2                2
--R         (- 2a e  + 2b d e - 2c d )log(d)
--R    /
--R            4         3       2 2           3       2 2       3
--R       (2a e  - 2b d e  + 2c d e )x + 2a d e  - 2b d e  + 2c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4278
--S 4279 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                         +-----------+
--R           2             |          2
--R         (e n x + d e n)\|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x  + b x + a
--R     +
--R            2                2           2           n
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                           +-----------+
--R            2              |          2          2c x + b
--R       (- 2e n x - 2d e n)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R              2                2          2
--R       (- 2a e  + 2b d e - 2c d )n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R              2                2
--R       (- 2a e  + 2b d e - 2c d )log(d)
--R  /
--R          4         3       2 2           3       2 2       3
--R     (2a e  - 2b d e  + 2c d e )x + 2a d e  - 2b d e  + 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4279
--S 4280 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4280
--S 4281 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           2              2           2           n
--R       (a e  - b d e + c d )log(d (c x  + b x + a) )
--R     +

--R                         +-----------+
--R           2             |          2          2c x + b
--R       (- e n x - d e n)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                             |          2
--R                                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                          +---------+
--R                         +---------+      |        2
--R           2             |        2      \|4a c - b
--R       (- e n x - d e n)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                           2c x + b
--R     +
--R             2              2          2
--R       (- a e  + b d e - c d )n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R             2              2
--R       (- a e  + b d e - c d )log(d)
--R  /
--R         4        3      2 2          3      2 2      3
--R     (a e  - b d e  + c d e )x + a d e  - b d e  + c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4281
--S 4282 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4282
)clear all
--S 4283 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                    2           n
--R          log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4283
--S 4284 of 5341
r0:=1/2*(2*c*d-b*e)*n/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))-1/2*(2*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*n*log(d+e*x)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2)+_
   1/4*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*n*log(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-_

   b*d*e+a*e^2)^2)-1/2*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(e*(d+e*x)^2)+1/2*(2*c*d-_
   b*e)*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2
--R
--R
--R   (2)
--R              2 4           3               2  2 2         3      2 4
--R         (- 2a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 2c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                  4         3    2            3       2 2
--R           (- 2b e  + 4c d e )n x  + (- 4b d e  + 8c d e )n x
--R         +
--R                  2 2       3
--R           (- 2b d e  + 4c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                       2  4           3     2 2 2    2
--R           ((- 2a c + b )e  - 2b c d e  + 2c d e )n x
--R         +
--R                        2    3         2 2     2 3
--R           ((- 4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 4c d e)n x
--R         +
--R                       2  2 2         3      2 4
--R           ((- 2a c + b )d e  - 2b c d e + 2c d )n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R                      2  4           3     2 2 2    2
--R           ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e )n x
--R         +
--R                      2    3         2 2     2 3
--R           ((8a c - 4b )d e  + 8b c d e  - 8c d e)n x
--R         +
--R                      2  2 2         3      2 4
--R           ((4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 4c d )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                4             2    3         2 2     2 3
--R       (- 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 4c d e)n x

--R     +
--R                  3             2  2 2         3      2 4
--R       (- 2a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d )n
--R  /
--R          2 7           6             2  2 5         3 4     2 4 3  2
--R       (4a e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e )x
--R     +
--R          2   6          2 5              2  3 4          4 3     2 5 2
--R       (8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e  + 8c d e )x
--R     +
--R         2 2 5         3 4             2  4 3         5 2     2 6
--R       4a d e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4284
--S 4285 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                4         3    2          3       2 2           2 2       3
--R           ((b e  - 2c d e )n x  + (2b d e  - 4c d e )n x + (b d e  - 2c d e)n)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                         2  4           3     2 2 2    2
--R             ((- 2a c + b )e  - 2b c d e  + 2c d e )n x
--R           +
--R                          2    3         2 2     2 3
--R             ((- 4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 4c d e)n x
--R           +
--R                  2 4           3              2  2 2         3
--R             (- 2a e  + 4a b d e  + (- 6a c - b )d e  + 2b c d e)n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                        2  4           3     2 2 2    2
--R             ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e )n x
--R           +

--R                        2    3         2 2     2 3
--R             ((8a c - 4b )d e  + 8b c d e  - 8c d e)n x
--R           +
--R                        2  2 2         3      2 4
--R             ((4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 4c d )n
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R              2 4           3               2  2 2         3      2 4
--R         (- 2a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 2c d )log(d)
--R       +
--R                  4             2    3         2 2     2 3
--R         (- 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 4c d e)n x
--R       +
--R                    3             2  2 2         3      2 4
--R         (- 2a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d )n
--R    /
--R            2 7           6             2  2 5         3 4     2 4 3  2
--R         (4a e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e )x
--R       +
--R            2   6          2 5              2  3 4          4 3     2 5 2
--R         (8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e  + 8c d e )x
--R       +
--R           2 2 5         3 4             2  4 3         5 2     2 6
--R         4a d e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e
--R     ,
--R
--R                    4         3    2          3       2 2
--R               (2b e  - 4c d e )n x  + (4b d e  - 8c d e )n x
--R             +
--R                    2 2       3
--R               (2b d e  - 4c d e)n
--R        *
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b
--R           \|4a c - b  atan(------------)
--R                              2c x + b
--R       +
--R                         2  4           3     2 2 2    2
--R             ((- 2a c + b )e  - 2b c d e  + 2c d e )n x
--R           +
--R                          2    3         2 2     2 3
--R             ((- 4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 4c d e)n x
--R           +
--R                  2 4           3              2  2 2         3
--R             (- 2a e  + 4a b d e  + (- 6a c - b )d e  + 2b c d e)n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)

--R       +
--R                        2  4           3     2 2 2    2
--R             ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e )n x
--R           +
--R                        2    3         2 2     2 3
--R             ((8a c - 4b )d e  + 8b c d e  - 8c d e)n x
--R           +
--R                        2  2 2         3      2 4
--R             ((4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 4c d )n
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R              2 4           3               2  2 2         3      2 4
--R         (- 2a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 2c d )log(d)
--R       +
--R                  4             2    3         2 2     2 3
--R         (- 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 4c d e)n x
--R       +
--R                    3             2  2 2         3      2 4
--R         (- 2a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d )n
--R    /
--R            2 7           6             2  2 5         3 4     2 4 3  2
--R         (4a e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e )x
--R       +
--R            2   6          2 5              2  3 4          4 3     2 5 2
--R         (8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e  + 8c d e )x
--R       +
--R           2 2 5         3 4             2  4 3         5 2     2 6
--R         4a d e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4285
--S 4286 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 4           3             2  2 2         3      2 4
--R         (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R              4         3    2          3       2 2           2 2       3
--R         ((b e  - 2c d e )n x  + (2b d e  - 4c d e )n x + (b d e  - 2c d e)n)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b

--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R               4         3    2          3       2 2            2 2       3
--R         ((2b e  - 4c d e )n x  + (4b d e  - 8c d e )n x + (2b d e  - 4c d e)n)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R              2 4           3               2  2 2         3      2 4
--R         (- 2a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 2c d )n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R            2 4           3               2  2 2         3      2 4
--R       (- 2a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 2c d )log(d)
--R  /
--R          2 7           6             2  2 5         3 4     2 4 3  2
--R       (4a e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e )x
--R     +
--R          2   6          2 5              2  3 4          4 3     2 5 2
--R       (8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e  + 8c d e )x
--R     +
--R         2 2 5         3 4             2  4 3         5 2     2 6
--R       4a d e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4286
--S 4287 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4287
--S 4288 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R              4         3    2          3       2 2           2 2       3
--R         ((b e  - 2c d e )n x  + (2b d e  - 4c d e )n x + (b d e  - 2c d e)n)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R              4         3    2          3       2 2           2 2       3
--R         ((b e  - 2c d e )n x  + (2b d e  - 4c d e )n x + (b d e  - 2c d e)n)
--R      *
--R                           +---------+
--R          +---------+      |        2
--R          |        2      \|4a c - b
--R         \|4a c - b  atan(------------)
--R                            2c x + b
--R     +
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R           2 4           3              2  2 2         3     2 4
--R       (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )log(d)
--R  /
--R          2 7           6             2  2 5         3 4     2 4 3  2
--R       (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e )x
--R     +
--R          2   6         2 5             2  3 4         4 3     2 5 2       2 2 5
--R       (4a d e  - 8a b d e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 4c d e )x + 2a d e
--R     +
--R               3 4             2  4 3         5 2     2 6
--R       - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4288
--S 4289 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R

)clear all
--S 4290 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                         2           n
--R               log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4290
--S 4291 of 5341
r0:=1/6*(2*c*d-b*e)*n/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+1/3*(2*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*n/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-1/3*(2*c*d-_
   b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*n*log(d+e*x)/(e*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^3)+1/6*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*n*log(a+b*x+_
   c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)-1/3*log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(e*(d+e*x)^3)+_
   1/3*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3
--R
--R
--R   (2)
--R               3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R           - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (12a b c + 2b )d e
--R         +
--R                  2     2   4 2       2 5      3 6
--R           (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                        2  6           5     2 2 4    3
--R           ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e )n x
--R         +
--R                        2    5          2 4      2 3 3    2
--R           ((- 6a c + 6b )d e  - 18b c d e  + 18c d e )n x
--R         +
--R                        2  2 4          3 3      2 4 2
--R           ((- 6a c + 6b )d e  - 18b c d e  + 18c d e )n x
--R         +
--R                        2  3 3         4 2     2 5
--R           ((- 2a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 6c d e)n
--R      *

--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                       3  6          2     2     5       2 2 4     3 3 3    3
--R           ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )n x
--R         +
--R                          3    5           2     2   2 4       2 3 3     3 4 2
--R             ((9a b c - 3b )d e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e  + 6c d e )n
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3  2 4           2     2   3 3       2 4 2     3 5
--R           ((9a b c - 3b )d e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e  + 6c d e)n x
--R         +
--R                       3  3 3          2     2   4 2       2 5      3 6
--R           ((3a b c - b )d e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )n
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R                          3  6         2     2     5       2 2 4     3 3 3    3
--R           ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )n x
--R         +
--R                              3    5         2      2   2 4        2 3 3
--R               (- 18a b c + 6b )d e  + (36a c  - 18b c)d e  + 18b c d e
--R             +
--R                    3 4 2
--R               - 12c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                                3  2 4         2      2   3 3        2 4 2
--R                 (- 18a b c + 6b )d e  + (36a c  - 18b c)d e  + 18b c d e
--R               +
--R                      3 5
--R                 - 12c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                          3  3 3         2     2   4 2       2 5      3 6
--R           ((- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d )n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +

--R             2        2  6     3   5     2   2 4       2 3 3     3 4 2    2
--R       ((- 4a c + 2a b )e  - 2b d e  + 6b c d e  - 8b c d e  + 4c d e )n x
--R     +
--R              2   6        2        2    5                 3  2 4
--R           - a b e  + (- 6a c + 6a b )d e  + (- 6a b c - 5b )d e
--R         +
--R                2      2   3 3        2 4 2      3 5
--R           (4a c  + 16b c)d e  - 21b c d e  + 10c d e
--R      *
--R         n x
--R     +
--R              2     5        2        2  2 4                 3  3 3
--R           - a b d e  + (- 2a c + 4a b )d e  + (- 6a b c - 3b )d e
--R         +
--R                2      2   4 2        2 5      3 6
--R           (4a c  + 10b c)d e  - 13b c d e + 6c d
--R      *
--R         n
--R  /
--R             3 10      2     9       2         2  2 8                  3  3 7
--R           6a e   - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R         +
--R                 2      2   4 6        2 5 5     3 6 4
--R           (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              3   9      2   2 8       2         2  3 7
--R           18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R         +
--R                          3  4 6         2      2   5 5        2 6 4      3 7 3
--R         (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e  + 18c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              3 2 8      2   3 7       2         2  4 6
--R           18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R         +
--R                          3  5 5         2      2   6 4        2 7 3      3 8 2
--R         (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e  + 18c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         3 3 7      2   4 6       2         2  5 5                  3  6 4
--R       6a d e  - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R     +
--R             2      2   7 3        2 8 2     3 9
--R       (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e

--S 4292 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2  6           5     2 2 4    3
--R             ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )n x
--R           +
--R                        2    5         2 4     2 3 3    2
--R             ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R           +
--R                        2  2 4         3 3     2 4 2
--R             ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R           +
--R                      2  3 3         4 2     2 5
--R             ((a c - b )d e  + 3b c d e  - 3c d e)n
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                         3  6          2     2     5       2 2 4     3 3 3    3
--R             ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )n x
--R           +
--R                               3    5           2     2   2 4       2 3 3
--R                   (9a b c - 3b )d e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e
--R                 +
--R                     3 4 2
--R                   6c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                            3  2 4           2     2   3 3       2 4 2     3 5
--R               ((9a b c - 3b )d e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e  + 6c d e)
--R            *
--R               n x
--R           +
--R                     3 6     2     5        2        2  2 4               3  3 3

--R                 - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (15a b c + b )d e
--R               +
--R                         2     2   4 2       2 5
--R                 (- 12a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                              3  6         2     2     5       2 2 4     3 3 3
--R               ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )n
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                3    5         2      2   2 4        2 3 3
--R                 (- 18a b c + 6b )d e  + (36a c  - 18b c)d e  + 18b c d e
--R               +
--R                      3 4 2
--R                 - 12c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                                3  2 4         2      2   3 3        2 4 2
--R                 (- 18a b c + 6b )d e  + (36a c  - 18b c)d e  + 18b c d e
--R               +
--R                      3 5
--R                 - 12c d e
--R            *
--R               n x
--R           +
--R                            3  3 3         2     2   4 2       2 5      3 6
--R             ((- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d )n
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R                 3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R             - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (12a b c + 2b )d e
--R           +
--R                    2     2   4 2       2 5      3 6
--R             (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R        *
--R           log(d)
--R       +
--R               2        2  6     3   5     2   2 4       2 3 3     3 4 2    2
--R         ((- 4a c + 2a b )e  - 2b d e  + 6b c d e  - 8b c d e  + 4c d e )n x
--R       +
--R                2   6        2        2    5                 3  2 4

--R             - a b e  + (- 6a c + 6a b )d e  + (- 6a b c - 5b )d e
--R           +
--R                  2      2   3 3        2 4 2      3 5
--R             (4a c  + 16b c)d e  - 21b c d e  + 10c d e
--R        *
--R           n x
--R       +
--R                2     5        2        2  2 4                 3  3 3
--R             - a b d e  + (- 2a c + 4a b )d e  + (- 6a b c - 3b )d e
--R           +
--R                  2      2   4 2        2 5      3 6
--R             (4a c  + 10b c)d e  - 13b c d e + 6c d
--R        *
--R           n
--R    /
--R               3 10      2     9       2         2  2 8                  3  3 7
--R             6a e   - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R           +
--R                   2      2   4 6        2 5 5     3 6 4
--R             (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                3   9      2   2 8       2         2  3 7
--R             18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R           +
--R                              3  4 6         2      2   5 5        2 6 4
--R             (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e
--R           +
--R                3 7 3
--R             18c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                3 2 8      2   3 7       2         2  4 6
--R             18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R           +
--R                              3  5 5         2      2   6 4        2 7 3
--R             (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e
--R           +
--R                3 8 2
--R             18c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           3 3 7      2   4 6       2         2  5 5                  3  6 4
--R         6a d e  - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R       +

--R               2      2   7 3        2 8 2     3 9
--R         (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e
--R     ,
--R
--R                        2  6           5     2 2 4    3
--R             ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e )n x
--R           +
--R                        2    5          2 4      2 3 3    2
--R             ((6a c - 6b )d e  + 18b c d e  - 18c d e )n x
--R           +
--R                        2  2 4          3 3      2 4 2
--R             ((6a c - 6b )d e  + 18b c d e  - 18c d e )n x
--R           +
--R                        2  3 3         4 2     2 5
--R             ((2a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 6c d e)n
--R        *
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b
--R           \|4a c - b  atan(------------)
--R                              2c x + b
--R       +
--R                         3  6          2     2     5       2 2 4     3 3 3    3
--R             ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )n x
--R           +
--R                               3    5           2     2   2 4       2 3 3
--R                   (9a b c - 3b )d e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e
--R                 +
--R                     3 4 2
--R                   6c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                            3  2 4           2     2   3 3       2 4 2     3 5
--R               ((9a b c - 3b )d e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e  + 6c d e)
--R            *
--R               n x
--R           +
--R                     3 6     2     5        2        2  2 4               3  3 3
--R                 - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (15a b c + b )d e
--R               +
--R                         2     2   4 2       2 5
--R                 (- 12a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +

--R                              3  6         2     2     5       2 2 4     3 3 3
--R               ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )n
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                3    5         2      2   2 4        2 3 3
--R                 (- 18a b c + 6b )d e  + (36a c  - 18b c)d e  + 18b c d e
--R               +
--R                      3 4 2
--R                 - 12c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                                3  2 4         2      2   3 3        2 4 2
--R                 (- 18a b c + 6b )d e  + (36a c  - 18b c)d e  + 18b c d e
--R               +
--R                      3 5
--R                 - 12c d e
--R            *
--R               n x
--R           +
--R                            3  3 3         2     2   4 2       2 5      3 6
--R             ((- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d )n
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R                 3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R             - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (12a b c + 2b )d e
--R           +
--R                    2     2   4 2       2 5      3 6
--R             (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R        *
--R           log(d)
--R       +
--R               2        2  6     3   5     2   2 4       2 3 3     3 4 2    2
--R         ((- 4a c + 2a b )e  - 2b d e  + 6b c d e  - 8b c d e  + 4c d e )n x
--R       +
--R                2   6        2        2    5                 3  2 4
--R             - a b e  + (- 6a c + 6a b )d e  + (- 6a b c - 5b )d e
--R           +
--R                  2      2   3 3        2 4 2      3 5
--R             (4a c  + 16b c)d e  - 21b c d e  + 10c d e
--R        *
--R           n x
--R       +
--R                2     5        2        2  2 4                 3  3 3
--R             - a b d e  + (- 2a c + 4a b )d e  + (- 6a b c - 3b )d e
--R           +

--R                  2      2   4 2        2 5      3 6
--R             (4a c  + 10b c)d e  - 13b c d e + 6c d
--R        *
--R           n
--R    /
--R               3 10      2     9       2         2  2 8                  3  3 7
--R             6a e   - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R           +
--R                   2      2   4 6        2 5 5     3 6 4
--R             (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                3   9      2   2 8       2         2  3 7
--R             18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R           +
--R                              3  4 6         2      2   5 5        2 6 4
--R             (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e
--R           +
--R                3 7 3
--R             18c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                3 2 8      2   3 7       2         2  4 6
--R             18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R           +
--R                              3  5 5         2      2   6 4        2 7 3
--R             (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e
--R           +
--R                3 8 2
--R             18c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           3 3 7      2   4 6       2         2  5 5                  3  6 4
--R         6a d e  - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R       +
--R               2      2   7 3        2 8 2     3 9
--R         (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4292
--S 4293 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R             3 6     2     5      2        2  2 4                  3  3 3
--R           2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R         +
--R                2     2   4 2       2 5      3 6
--R           (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                    2  6           5     2 2 4    3
--R           ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )n x
--R         +
--R                      2    5         2 4     2 3 3    2
--R           ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R         +
--R                      2  2 4         3 3     2 4 2
--R           ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R         +
--R                    2  3 3         4 2     2 5
--R           ((a c - b )d e  + 3b c d e  - 3c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                      2  6           5     2 2 4    3
--R           ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e )n x
--R         +
--R                      2    5          2 4      2 3 3    2
--R           ((6a c - 6b )d e  + 18b c d e  - 18c d e )n x
--R         +
--R                      2  2 4          3 3      2 4 2
--R           ((6a c - 6b )d e  + 18b c d e  - 18c d e )n x
--R         +
--R                      2  3 3         4 2     2 5
--R           ((2a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 6c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2

--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R               3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R           - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (12a b c + 2b )d e
--R         +
--R                  2     2   4 2       2 5      3 6
--R           (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R      *
--R                  2
--R         n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R               3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R           - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (12a b c + 2b )d e
--R         +
--R                  2     2   4 2       2 5      3 6
--R           (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R      *
--R         log(d)
--R  /
--R             3 10      2     9       2         2  2 8                  3  3 7
--R           6a e   - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R         +
--R                 2      2   4 6        2 5 5     3 6 4
--R           (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              3   9      2   2 8       2         2  3 7
--R           18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R         +
--R                          3  4 6         2      2   5 5        2 6 4      3 7 3
--R         (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e  + 18c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              3 2 8      2   3 7       2         2  4 6
--R           18a d e  - 54a b d e  + (54a c + 54a b )d e
--R         +
--R                          3  5 5         2      2   6 4        2 7 3      3 8 2
--R         (- 108a b c - 18b )d e  + (54a c  + 54b c)d e  - 54b c d e  + 18c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         3 3 7      2   4 6       2         2  5 5                  3  6 4
--R       6a d e  - 18a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R     +
--R             2      2   7 3        2 8 2     3 9
--R       (18a c  + 18b c)d e  - 18b c d e  + 6c d e

--S 4294 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4294
--S 4295 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R           a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R         +
--R                2     2   4 2       2 5     3 6
--R           (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                    2  6           5     2 2 4    3
--R           ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )n x
--R         +
--R                      2    5         2 4     2 3 3    2
--R           ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R         +
--R                      2  2 4         3 3     2 4 2
--R           ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R         +
--R                    2  3 3         4 2     2 5
--R           ((a c - b )d e  + 3b c d e  - 3c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                    2  6           5     2 2 4    3
--R           ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )n x
--R         +
--R                      2    5         2 4     2 3 3    2
--R           ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R         +

--R                      2  2 4         3 3     2 4 2
--R           ((3a c - 3b )d e  + 9b c d e  - 9c d e )n x
--R         +
--R                    2  3 3         4 2     2 5
--R           ((a c - b )d e  + 3b c d e  - 3c d e)n
--R      *
--R                           +---------+
--R          +---------+      |        2
--R          |        2      \|4a c - b
--R         \|4a c - b  atan(------------)
--R                            2c x + b
--R     +
--R              3 6     2     5        2        2  2 4              3  3 3
--R           - a e  + 3a b d e  + (- 3a c - 3a b )d e  + (6a b c + b )d e
--R         +
--R                  2     2   4 2       2 5     3 6
--R           (- 3a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - c d
--R      *
--R                  2
--R         n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R              3 6     2     5        2        2  2 4              3  3 3
--R           - a e  + 3a b d e  + (- 3a c - 3a b )d e  + (6a b c + b )d e
--R         +
--R                  2     2   4 2       2 5     3 6
--R           (- 3a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - c d
--R      *
--R         log(d)
--R  /
--R             3 10     2     9      2        2  2 8                  3  3 7
--R           3a e   - 9a b d e  + (9a c + 9a b )d e  + (- 18a b c - 3b )d e
--R         +
--R                2     2   4 6       2 5 5     3 6 4
--R           (9a c  + 9b c)d e  - 9b c d e  + 3c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R             3   9      2   2 8       2         2  3 7                  3  4 6
--R           9a d e  - 27a b d e  + (27a c + 27a b )d e  + (- 54a b c - 9b )d e
--R         +
--R                 2      2   5 5        2 6 4     3 7 3
--R           (27a c  + 27b c)d e  - 27b c d e  + 9c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R             3 2 8      2   3 7       2         2  4 6                  3  5 5
--R           9a d e  - 27a b d e  + (27a c + 27a b )d e  + (- 54a b c - 9b )d e
--R         +

--R                 2      2   6 4        2 7 3     3 8 2
--R           (27a c  + 27b c)d e  - 27b c d e  + 9c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         3 3 7     2   4 6      2        2  5 5                  3  6 4
--R       3a d e  - 9a b d e  + (9a c + 9a b )d e  + (- 18a b c - 3b )d e
--R     +
--R            2     2   7 3       2 8 2     3 9
--R       (9a c  + 9b c)d e  - 9b c d e  + 3c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4295
--S 4296 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4296
)clear all
--S 4297 of 5341
t0:=log(d*(a+b*x+c*x^2)^n)/(d+e*x)^5
--R
--R
--R                               2           n
--R                     log(d (c x  + b x + a) )
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4297
--S 4298 of 5341
r0:=1/12*(2*c*d-b*e)*n/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)+1/8*(2*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*n/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2)+_
   1/4*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*n/(e*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^3*(d+e*x))-1/4*(2*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(b*d+a*e)-4*c^3*_
   d^2*e*(b*d+3*a*e)+2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a^2*e^2))*n*_
   log(d+e*x)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4)+1/8*(2*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*_
   e^3*(b*d+a*e)-4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)+2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+_
   a^2*e^2))*n*log(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4)-1/4*log(d*(a+_
   b*x+c*x^2)^n)/(e*(d+e*x)^4)+1/4*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(b*d+a*e))*n*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4
--R
--R
--R   (2)

--R               4 8      3     7         3       2 2  2 6
--R           - 6a e  + 24a b d e  + (- 24a c - 36a b )d e
--R         +
--R               2           3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R           (72a b c + 24a b )d e  + (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e
--R         +
--R                   2      3   5 3           3      2 2  6 2        3 7      4 8
--R           (72a b c  + 24b c)d e  + (- 24a c  - 36b c )d e  + 24b c d e - 6c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                              3  8           2      2     7        2 2 6
--R                 (12a b c - 6b )e  + (- 24a c  + 24b c)d e  - 36b c d e
--R               +
--R                    3 3 5
--R                 24c d e
--R          *
--R                4
--R             n x
--R         +
--R                             3    7           2      2   2 6         2 3 5
--R               (48a b c - 24b )d e  + (- 96a c  + 96b c)d e  - 144b c d e
--R             +
--R                  3 4 4
--R               96c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                             3  2 6            2       2   3 5         2 4 4
--R               (72a b c - 36b )d e  + (- 144a c  + 144b c)d e  - 216b c d e
--R             +
--R                   3 5 3
--R               144c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                             3  3 5           2      2   4 4         2 5 3
--R               (48a b c - 24b )d e  + (- 96a c  + 96b c)d e  - 144b c d e
--R             +
--R                  3 6 2
--R               96c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                       3  4 4           2      2   5 3        2 6 2      3 7
--R         ((12a b c - 6b )d e  + (- 24a c  + 24b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)n
--R      *

--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                  2 2        2      4  8           2      3     7
--R               (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R             +
--R                       3      2 2  2 6        3 3 5     4 4 4
--R               (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e  + 6c d e
--R          *
--R                4
--R             n x
--R         +
--R                   2 2        2       4    7            2      3   2 6
--R               (24a c  - 48a b c + 12b )d e  + (144a b c  - 48b c)d e
--R             +
--R                        3      2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
--R               (- 144a c  + 72b c )d e  - 48b c d e  + 24c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                   2 2        2       4  2 6            2      3   3 5
--R               (36a c  - 72a b c + 18b )d e  + (216a b c  - 72b c)d e
--R             +
--R                        3       2 2  4 4        3 5 3      4 6 2
--R               (- 216a c  + 108b c )d e  - 72b c d e  + 36c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                   2 2        2       4  3 5            2      3   4 4
--R               (24a c  - 48a b c + 12b )d e  + (144a b c  - 48b c)d e
--R             +
--R                        3      2 2  5 3        3 6 2      4 7
--R               (- 144a c  + 72b c )d e  - 48b c d e  + 24c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                  2 2        2      4  4 4           2      3   5 3
--R               (6a c  - 12a b c + 3b )d e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R             +
--R                       3      2 2  6 2        3 7      4 8
--R               (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R          *
--R             n
--R      *

--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R                     2 2        2      4  8             2      3     7
--R               (- 12a c  + 24a b c - 6b )e  + (- 72a b c  + 24b c)d e
--R             +
--R                     3      2 2  2 6        3 3 5      4 4 4
--R               (72a c  - 36b c )d e  + 24b c d e  - 12c d e
--R          *
--R                4
--R             n x
--R         +
--R                     2 2        2       4    7              2      3   2 6
--R               (- 48a c  + 96a b c - 24b )d e  + (- 288a b c  + 96b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
--R               (288a c  - 144b c )d e  + 96b c d e  - 48c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                     2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R               (- 72a c  + 144a b c - 36b )d e  + (- 432a b c  + 144b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  4 4         3 5 3      4 6 2
--R               (432a c  - 216b c )d e  + 144b c d e  - 72c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                     2 2        2       4  3 5              2      3   4 4
--R               (- 48a c  + 96a b c - 24b )d e  + (- 288a b c  + 96b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  5 3        3 6 2      4 7
--R               (288a c  - 144b c )d e  + 96b c d e  - 48c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                     2 2        2      4  4 4             2      3   5 3
--R               (- 12a c  + 24a b c - 6b )d e  + (- 72a b c  + 24b c)d e
--R             +
--R                     3      2 2  6 2        3 7       4 8
--R               (72a c  - 36b c )d e  + 24b c d e - 12c d
--R          *
--R             n
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R               2          3  8         2 2     4    7           2      3   2 6
--R           (18a b c - 6a b )e  + (- 36a c  + 6b )d e  + (36a b c  - 24b c)d e

--R         +
--R                   3      2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
--R           (- 24a c  + 36b c )d e  - 30b c d e  + 12c d e
--R      *
--R            3
--R         n x
--R     +
--R                3      2 2  8       2           3    7
--R           (- 6a c + 3a b )e  + (60a b c - 24a b )d e
--R         +
--R                  2 2        2       4  2 6           2      3   3 5
--R           (- 114a c  + 12a b c + 21b )d e  + (96a b c  - 84b c)d e
--R         +
--R                   3       2 2  4 4         3 5 3      4 6 2
--R           (- 66a c  + 129b c )d e  - 108b c d e  + 42c d e
--R      *
--R            2
--R         n x
--R     +
--R               3   8        3       2 2    7       2           3  2 6
--R           - 2a b e  + (- 8a c + 12a b )d e  + (48a b c - 36a b )d e
--R         +
--R                  2 2        2       4  3 5           2       3   4 4
--R           (- 108a c  + 48a b c + 26b )d e  + (54a b c  - 106b c)d e
--R         +
--R                   3       2 2  5 3         3 6 2      4 7
--R           (- 48a c  + 168b c )d e  - 140b c d e  + 52c d e
--R      *
--R         n x
--R     +
--R               3     7        3      2 2  2 6      2           3  3 5
--R           - 2a b d e  + (- 2a c + 9a b )d e  + (6a b c - 18a b )d e
--R         +
--R                 2 2        2       4  4 4            2      3   5 3
--R           (- 30a c  + 36a b c + 11b )d e  + (- 6a b c  - 46b c)d e
--R         +
--R                  3      2 2  6 2        3 7       4 8
--R           (- 6a c  + 75b c )d e  - 62b c d e + 22c d
--R      *
--R         n
--R  /
--R              4 13      3     12       3        2 2  2 11
--R           24a e   - 96a b d e   + (96a c + 144a b )d e
--R         +
--R                  2           3  3 10        2 2         2       4  4 9
--R           (- 288a b c - 96a b )d e   + (144a c  + 288a b c + 24b )d e
--R         +
--R                      2      3   5 8         3       2 2  6 7        3 7 6
--R           (- 288a b c  - 96b c)d e  + (96a c  + 144b c )d e  - 96b c d e
--R         +

--R              4 8 5
--R           24c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              4   12       3   2 11        3        2 2  3 10
--R           96a d e   - 384a b d e   + (384a c + 576a b )d e
--R         +
--R                   2            3  4 9        2 2          2       4  5 8
--R           (- 1152a b c - 384a b )d e  + (576a c  + 1152a b c + 96b )d e
--R         +
--R                       2       3   6 7          3       2 2  7 6         3 8 5
--R           (- 1152a b c  - 384b c)d e  + (384a c  + 576b c )d e  - 384b c d e
--R         +
--R              4 9 4
--R           96c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               4 2 11       3   3 10        3        2 2  4 9
--R           144a d e   - 576a b d e   + (576a c + 864a b )d e
--R         +
--R                   2            3  5 8        2 2          2        4  6 7
--R           (- 1728a b c - 576a b )d e  + (864a c  + 1728a b c + 144b )d e
--R         +
--R                       2       3   7 6          3       2 2  8 5         3 9 4
--R           (- 1728a b c  - 576b c)d e  + (576a c  + 864b c )d e  - 576b c d e
--R         +
--R               4 10 3
--R           144c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              4 3 10       3   4 9        3        2 2  5 8
--R           96a d e   - 384a b d e  + (384a c + 576a b )d e
--R         +
--R                   2            3  6 7        2 2          2       4  7 6
--R           (- 1152a b c - 384a b )d e  + (576a c  + 1152a b c + 96b )d e
--R         +
--R                       2       3   8 5          3       2 2  9 4         3 10 3
--R           (- 1152a b c  - 384b c)d e  + (384a c  + 576b c )d e  - 384b c d  e
--R         +
--R              4 11 2
--R           96c d  e
--R      *
--R         x
--R     +

--R          4 4 9      3   5 8       3        2 2  6 7          2           3  7 6
--R       24a d e  - 96a b d e  + (96a c + 144a b )d e  + (- 288a b c - 96a b )d e
--R     +
--R            2 2         2       4  8 5              2      3   9 4
--R       (144a c  + 288a b c + 24b )d e  + (- 288a b c  - 96b c)d e
--R     +
--R             3       2 2  10 3        3 11 2      4 12
--R       (96a c  + 144b c )d  e  - 96b c d  e  + 24c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4298
--S 4299 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               3  8           2      2     7        2 2 6
--R                   (6a b c - 3b )e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e
--R                 +
--R                      3 3 5
--R                   12c d e
--R            *
--R                  4
--R               n x
--R           +
--R                               3    7           2      2   2 6        2 3 5
--R                 (24a b c - 12b )d e  + (- 48a c  + 48b c)d e  - 72b c d e
--R               +
--R                    3 4 4
--R                 48c d e
--R            *
--R                  3
--R               n x
--R           +
--R                               3  2 6           2      2   3 5         2 4 4
--R                 (36a b c - 18b )d e  + (- 72a c  + 72b c)d e  - 108b c d e
--R               +
--R                    3 5 3
--R                 72c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                               3  3 5           2      2   4 4        2 5 3
--R                 (24a b c - 12b )d e  + (- 48a c  + 48b c)d e  - 72b c d e
--R               +
--R                    3 6 2
--R                 48c d e
--R            *

--R               n x
--R           +
--R                        3  4 4           2      2   5 3        2 6 2      3 7
--R           ((6a b c - 3b )d e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e  + 12c d e)n
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                    2 2        2      4  8           2      3     7
--R                 (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R               +
--R                         3      2 2  2 6        3 3 5     4 4 4
--R                 (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e  + 6c d e
--R            *
--R                  4
--R               n x
--R           +
--R                     2 2        2       4    7            2      3   2 6
--R                 (24a c  - 48a b c + 12b )d e  + (144a b c  - 48b c)d e
--R               +
--R                          3      2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
--R                 (- 144a c  + 72b c )d e  - 48b c d e  + 24c d e
--R            *
--R                  3
--R               n x
--R           +
--R                     2 2        2       4  2 6            2      3   3 5
--R                 (36a c  - 72a b c + 18b )d e  + (216a b c  - 72b c)d e
--R               +
--R                          3       2 2  4 4        3 5 3      4 6 2
--R                 (- 216a c  + 108b c )d e  - 72b c d e  + 36c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                     2 2        2       4  3 5            2      3   4 4
--R                 (24a c  - 48a b c + 12b )d e  + (144a b c  - 48b c)d e
--R               +
--R                          3      2 2  5 3        3 6 2      4 7
--R                 (- 144a c  + 72b c )d e  - 48b c d e  + 24c d e
--R            *
--R               n x

--R           +
--R                     4 8      3     7         3       2 2  2 6
--R                 - 6a e  + 24a b d e  + (- 24a c - 36a b )d e
--R               +
--R                     2           3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R                 (72a b c + 24a b )d e  + (- 30a c  - 84a b c - 3b )d e
--R               +
--R                          2      3   5 3           3      2 2  6 2        3 7
--R                 (108a b c  + 12b c)d e  + (- 60a c  - 18b c )d e  + 12b c d e
--R            *
--R               n
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                       2 2        2      4  8             2      3     7
--R                 (- 12a c  + 24a b c - 6b )e  + (- 72a b c  + 24b c)d e
--R               +
--R                       3      2 2  2 6        3 3 5      4 4 4
--R                 (72a c  - 36b c )d e  + 24b c d e  - 12c d e
--R            *
--R                  4
--R               n x
--R           +
--R                       2 2        2       4    7              2      3   2 6
--R                 (- 48a c  + 96a b c - 24b )d e  + (- 288a b c  + 96b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
--R                 (288a c  - 144b c )d e  + 96b c d e  - 48c d e
--R            *
--R                  3
--R               n x
--R           +
--R                       2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R                 (- 72a c  + 144a b c - 36b )d e  + (- 432a b c  + 144b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  4 4         3 5 3      4 6 2
--R                 (432a c  - 216b c )d e  + 144b c d e  - 72c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                       2 2        2       4  3 5              2      3   4 4
--R                 (- 48a c  + 96a b c - 24b )d e  + (- 288a b c  + 96b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  5 3        3 6 2      4 7
--R                 (288a c  - 144b c )d e  + 96b c d e  - 48c d e
--R            *
--R               n x
--R           +

--R                       2 2        2      4  4 4             2      3   5 3
--R                 (- 12a c  + 24a b c - 6b )d e  + (- 72a b c  + 24b c)d e
--R               +
--R                       3      2 2  6 2        3 7       4 8
--R                 (72a c  - 36b c )d e  + 24b c d e - 12c d
--R            *
--R               n
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R                 4 8      3     7         3       2 2  2 6
--R             - 6a e  + 24a b d e  + (- 24a c - 36a b )d e
--R           +
--R                 2           3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R             (72a b c + 24a b )d e  + (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e
--R           +
--R                   2      3   5 3           3      2 2  6 2        3 7      4 8
--R           (72a b c  + 24b c)d e  + (- 24a c  - 36b c )d e  + 24b c d e - 6c d
--R        *
--R           log(d)
--R       +
--R                 2          3  8         2 2     4    7           2      3   2 6
--R             (18a b c - 6a b )e  + (- 36a c  + 6b )d e  + (36a b c  - 24b c)d e
--R           +
--R                     3      2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
--R             (- 24a c  + 36b c )d e  - 30b c d e  + 12c d e
--R        *
--R              3
--R           n x
--R       +
--R                  3      2 2  8       2           3    7
--R             (- 6a c + 3a b )e  + (60a b c - 24a b )d e
--R           +
--R                    2 2        2       4  2 6           2      3   3 5
--R             (- 114a c  + 12a b c + 21b )d e  + (96a b c  - 84b c)d e
--R           +
--R                     3       2 2  4 4         3 5 3      4 6 2
--R             (- 66a c  + 129b c )d e  - 108b c d e  + 42c d e
--R        *
--R              2
--R           n x
--R       +
--R                 3   8        3       2 2    7       2           3  2 6
--R             - 2a b e  + (- 8a c + 12a b )d e  + (48a b c - 36a b )d e
--R           +
--R                    2 2        2       4  3 5           2       3   4 4
--R             (- 108a c  + 48a b c + 26b )d e  + (54a b c  - 106b c)d e
--R           +
--R                     3       2 2  5 3         3 6 2      4 7
--R             (- 48a c  + 168b c )d e  - 140b c d e  + 52c d e

--R        *
--R           n x
--R       +
--R                 3     7        3      2 2  2 6      2           3  3 5
--R             - 2a b d e  + (- 2a c + 9a b )d e  + (6a b c - 18a b )d e
--R           +
--R                   2 2        2       4  4 4            2      3   5 3
--R             (- 30a c  + 36a b c + 11b )d e  + (- 6a b c  - 46b c)d e
--R           +
--R                    3      2 2  6 2        3 7       4 8
--R             (- 6a c  + 75b c )d e  - 62b c d e + 22c d
--R        *
--R           n
--R    /
--R                4 13      3     12       3        2 2  2 11
--R             24a e   - 96a b d e   + (96a c + 144a b )d e
--R           +
--R                    2           3  3 10        2 2         2       4  4 9
--R             (- 288a b c - 96a b )d e   + (144a c  + 288a b c + 24b )d e
--R           +
--R                        2      3   5 8         3       2 2  6 7        3 7 6
--R             (- 288a b c  - 96b c)d e  + (96a c  + 144b c )d e  - 96b c d e
--R           +
--R                4 8 5
--R             24c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                4   12       3   2 11        3        2 2  3 10
--R             96a d e   - 384a b d e   + (384a c + 576a b )d e
--R           +
--R                     2            3  4 9        2 2          2       4  5 8
--R             (- 1152a b c - 384a b )d e  + (576a c  + 1152a b c + 96b )d e
--R           +
--R                         2       3   6 7          3       2 2  7 6         3 8 5
--R             (- 1152a b c  - 384b c)d e  + (384a c  + 576b c )d e  - 384b c d e
--R           +
--R                4 9 4
--R             96c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 4 2 11       3   3 10        3        2 2  4 9
--R             144a d e   - 576a b d e   + (576a c + 864a b )d e
--R           +
--R                     2            3  5 8        2 2          2        4  6 7
--R             (- 1728a b c - 576a b )d e  + (864a c  + 1728a b c + 144b )d e
--R           +

--R                         2       3   7 6          3       2 2  8 5         3 9 4
--R             (- 1728a b c  - 576b c)d e  + (576a c  + 864b c )d e  - 576b c d e
--R           +
--R                 4 10 3
--R             144c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                4 3 10       3   4 9        3        2 2  5 8
--R             96a d e   - 384a b d e  + (384a c + 576a b )d e
--R           +
--R                     2            3  6 7        2 2          2       4  7 6
--R             (- 1152a b c - 384a b )d e  + (576a c  + 1152a b c + 96b )d e
--R           +
--R                         2       3   8 5          3       2 2  9 4
--R             (- 1152a b c  - 384b c)d e  + (384a c  + 576b c )d e
--R           +
--R                     3 10 3      4 11 2
--R             - 384b c d  e  + 96c d  e
--R        *
--R           x
--R       +
--R            4 4 9      3   5 8       3        2 2  6 7
--R         24a d e  - 96a b d e  + (96a c + 144a b )d e
--R       +
--R                2           3  7 6        2 2         2       4  8 5
--R         (- 288a b c - 96a b )d e  + (144a c  + 288a b c + 24b )d e
--R       +
--R                    2      3   9 4         3       2 2  10 3        3 11 2
--R         (- 288a b c  - 96b c)d e  + (96a c  + 144b c )d  e  - 96b c d  e
--R       +
--R            4 12
--R         24c d  e
--R     ,
--R
--R                                3  8         2      2     7        2 2 6
--R                 (- 12a b c + 6b )e  + (24a c  - 24b c)d e  + 36b c d e
--R               +
--R                      3 3 5
--R                 - 24c d e
--R            *
--R                  4
--R               n x
--R           +
--R                                 3    7         2      2   2 6         2 3 5
--R                 (- 48a b c + 24b )d e  + (96a c  - 96b c)d e  + 144b c d e
--R               +
--R                      3 4 4
--R                 - 96c d e

--R            *
--R                  3
--R               n x
--R           +
--R                                 3  2 6          2       2   3 5         2 4 4
--R                 (- 72a b c + 36b )d e  + (144a c  - 144b c)d e  + 216b c d e
--R               +
--R                       3 5 3
--R                 - 144c d e
--R            *
--R                  2
--R               n x
--R           +
--R                                 3  3 5         2      2   4 4         2 5 3
--R                 (- 48a b c + 24b )d e  + (96a c  - 96b c)d e  + 144b c d e
--R               +
--R                      3 6 2
--R                 - 96c d e
--R            *
--R               n x
--R           +
--R                                3  4 4         2      2   5 3        2 6 2
--R                 (- 12a b c + 6b )d e  + (24a c  - 24b c)d e  + 36b c d e
--R               +
--R                      3 7
--R                 - 24c d e
--R            *
--R               n
--R        *
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b
--R           \|4a c - b  atan(------------)
--R                              2c x + b
--R       +
--R                    2 2        2      4  8           2      3     7
--R                 (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R               +
--R                         3      2 2  2 6        3 3 5     4 4 4
--R                 (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e  + 6c d e
--R            *
--R                  4
--R               n x
--R           +
--R                     2 2        2       4    7            2      3   2 6
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--R               +
--R                          3      2 2  3 5        3 4 4      4 5 3
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--R            *

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--R           +
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--R            *
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--R           +
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--R               +
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--R            *
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--R        *
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--R               +
--R                       3      2 2  2 6        3 3 5      4 4 4
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--R            *
--R                  4
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--R           +
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--R            *
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--R           +
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--R            *
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--R           +
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--R           +
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--R                   2      3   5 3           3      2 2  6 2        3 7      4 8
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--R        *
--R           log(d)
--R       +
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--R        *
--R              3
--R           n x
--R       +
--R                  3      2 2  8       2           3    7

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--R           +
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--R           +
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--R           +
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--R        *
--R            3
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--R
--R   (4)
--R                       3  8          2     2     7       2 2 6     3 3 5    4
--R           ((2a b c - b )e  + (- 4a c  + 4b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e )n x
--R         +
--R                             3    7           2      2   2 6        2 3 5
--R                 (8a b c - 4b )d e  + (- 16a c  + 16b c)d e  - 24b c d e
--R               +
--R                    3 4 4
--R                 16c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                            3  2 6           2      2   3 5        2 4 4
--R               (12a b c - 6b )d e  + (- 24a c  + 24b c)d e  - 36b c d e
--R             +
--R                  3 5 3
--R               24c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                             3  3 5           2      2   4 4        2 5 3
--R                 (8a b c - 4b )d e  + (- 16a c  + 16b c)d e  - 24b c d e
--R               +
--R                    3 6 2
--R                 16c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                       3  4 4          2     2   5 3       2 6 2     3 7
--R           ((2a b c - b )d e  + (- 4a c  + 4b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)n
--R      *
--R                                    +-----------+
--R        +-----------+               |          2      2 2                    2
--R        |          2     (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R       \|- 4a c + b  log(-----------------------------------------------------)
--R                                                2
--R                                             c x  + b x + a

--R     +
--R             4 8     3     7      3       2 2  2 6         2          3  3 5
--R           2a e  - 8a b d e  + (8a c + 12a b )d e  + (- 24a b c - 8a b )d e
--R         +
--R               2 2        2      4  4 4             2     3   5 3
--R           (12a c  + 24a b c + 2b )d e  + (- 24a b c  - 8b c)d e
--R         +
--R                3      2 2  6 2       3 7      4 8
--R           (8a c  + 12b c )d e  - 8b c d e + 2c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                          3  8        2     2     7        2 2 6     3 3 5    4
--R           ((- 4a b c + 2b )e  + (8a c  - 8b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e )n x
--R         +
--R                              3    7         2      2   2 6        2 3 5
--R               (- 16a b c + 8b )d e  + (32a c  - 32b c)d e  + 48b c d e
--R             +
--R                    3 4 4
--R               - 32c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                               3  2 6         2      2   3 5        2 4 4
--R               (- 24a b c + 12b )d e  + (48a c  - 48b c)d e  + 72b c d e
--R             +
--R                    3 5 3
--R               - 48c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                              3  3 5         2      2   4 4        2 5 3
--R               (- 16a b c + 8b )d e  + (32a c  - 32b c)d e  + 48b c d e
--R             +
--R                    3 6 2
--R               - 32c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                          3  4 4        2     2   5 3        2 6 2     3 7
--R           ((- 4a b c + 2b )d e  + (8a c  - 8b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e)n
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2

--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R               4 8     3     7        3       2 2  2 6       2          3  3 5
--R           - 2a e  + 8a b d e  + (- 8a c - 12a b )d e  + (24a b c + 8a b )d e
--R         +
--R                 2 2        2      4  4 4           2     3   5 3
--R           (- 12a c  - 24a b c - 2b )d e  + (24a b c  + 8b c)d e
--R         +
--R                  3      2 2  6 2       3 7      4 8
--R           (- 8a c  - 12b c )d e  + 8b c d e - 2c d
--R      *
--R                  2
--R         n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R               4 8     3     7        3       2 2  2 6       2          3  3 5
--R           - 2a e  + 8a b d e  + (- 8a c - 12a b )d e  + (24a b c + 8a b )d e
--R         +
--R                 2 2        2      4  4 4           2     3   5 3
--R           (- 12a c  - 24a b c - 2b )d e  + (24a b c  + 8b c)d e
--R         +
--R                  3      2 2  6 2       3 7      4 8
--R           (- 8a c  - 12b c )d e  + 8b c d e - 2c d
--R      *
--R         log(d)
--R  /
--R             4 13      3     12       3       2 2  2 11
--R           8a e   - 32a b d e   + (32a c + 48a b )d e
--R         +
--R                 2           3  3 10       2 2        2      4  4 9
--R           (- 96a b c - 32a b )d e   + (48a c  + 96a b c + 8b )d e
--R         +
--R                   2      3   5 8         3      2 2  6 7        3 7 6     4 8 5
--R         (- 96a b c  - 32b c)d e  + (32a c  + 48b c )d e  - 32b c d e  + 8c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              4   12       3   2 11        3        2 2  3 10
--R           32a d e   - 128a b d e   + (128a c + 192a b )d e
--R         +
--R                  2            3  4 9        2 2         2       4  5 8
--R           (- 384a b c - 128a b )d e  + (192a c  + 384a b c + 32b )d e
--R         +
--R                      2       3   6 7          3       2 2  7 6         3 8 5
--R           (- 384a b c  - 128b c)d e  + (128a c  + 192b c )d e  - 128b c d e
--R         +
--R              4 9 4
--R           32c d e
--R      *
--R          3

--R         x
--R     +
--R              4 2 11       3   3 10        3        2 2  4 9
--R           48a d e   - 192a b d e   + (192a c + 288a b )d e
--R         +
--R                  2            3  5 8        2 2         2       4  6 7
--R           (- 576a b c - 192a b )d e  + (288a c  + 576a b c + 48b )d e
--R         +
--R                      2       3   7 6          3       2 2  8 5         3 9 4
--R           (- 576a b c  - 192b c)d e  + (192a c  + 288b c )d e  - 192b c d e
--R         +
--R              4 10 3
--R           48c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              4 3 10       3   4 9        3        2 2  5 8
--R           32a d e   - 128a b d e  + (128a c + 192a b )d e
--R         +
--R                  2            3  6 7        2 2         2       4  7 6
--R           (- 384a b c - 128a b )d e  + (192a c  + 384a b c + 32b )d e
--R         +
--R                      2       3   8 5          3       2 2  9 4         3 10 3
--R           (- 384a b c  - 128b c)d e  + (128a c  + 192b c )d e  - 128b c d  e
--R         +
--R              4 11 2
--R           32c d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         4 4 9      3   5 8       3       2 2  6 7         2           3  7 6
--R       8a d e  - 32a b d e  + (32a c + 48a b )d e  + (- 96a b c - 32a b )d e
--R     +
--R           2 2        2      4  8 5             2      3   9 4
--R       (48a c  + 96a b c + 8b )d e  + (- 96a b c  - 32b c)d e
--R     +
--R             3      2 2  10 3        3 11 2     4 12
--R       (32a c  + 48b c )d  e  - 32b c d  e  + 8c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4300
--S 4301 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4301

--S 4302 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            4 8     3     7      3      2 2  2 6         2          3  3 5
--R           a e  - 4a b d e  + (4a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 4a b )d e
--R         +
--R              2 2        2     4  4 4             2     3   5 3
--R           (6a c  + 12a b c + b )d e  + (- 12a b c  - 4b c)d e
--R         +
--R                3     2 2  6 2       3 7     4 8
--R           (4a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + c d
--R      *
--R                   2           n
--R         log(d (c x  + b x + a) )
--R     +
--R                         3  8        2     2     7       2 2 6     3 3 5    4
--R           ((- 2a b c + b )e  + (4a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )n x
--R         +
--R                               3    7         2      2   2 6        2 3 5
--R                 (- 8a b c + 4b )d e  + (16a c  - 16b c)d e  + 24b c d e
--R               +
--R                      3 4 4
--R                 - 16c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                              3  2 6         2      2   3 5        2 4 4
--R               (- 12a b c + 6b )d e  + (24a c  - 24b c)d e  + 36b c d e
--R             +
--R                    3 5 3
--R               - 24c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                               3  3 5         2      2   4 4        2 5 3
--R                 (- 8a b c + 4b )d e  + (16a c  - 16b c)d e  + 24b c d e
--R               +
--R                      3 6 2
--R                 - 16c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                         3  4 4        2     2   5 3       2 6 2     3 7
--R           ((- 2a b c + b )d e  + (4a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)n
--R      *
--R          +-----------+

--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                         3  8        2     2     7       2 2 6     3 3 5    4
--R           ((- 2a b c + b )e  + (4a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )n x
--R         +
--R                               3    7         2      2   2 6        2 3 5
--R                 (- 8a b c + 4b )d e  + (16a c  - 16b c)d e  + 24b c d e
--R               +
--R                      3 4 4
--R                 - 16c d e
--R          *
--R                3
--R             n x
--R         +
--R                              3  2 6         2      2   3 5        2 4 4
--R               (- 12a b c + 6b )d e  + (24a c  - 24b c)d e  + 36b c d e
--R             +
--R                    3 5 3
--R               - 24c d e
--R          *
--R                2
--R             n x
--R         +
--R                               3  3 5         2      2   4 4        2 5 3
--R                 (- 8a b c + 4b )d e  + (16a c  - 16b c)d e  + 24b c d e
--R               +
--R                      3 6 2
--R                 - 16c d e
--R          *
--R             n x
--R         +
--R                         3  4 4        2     2   5 3       2 6 2     3 7
--R           ((- 2a b c + b )d e  + (4a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)n
--R      *
--R                           +---------+
--R          +---------+      |        2
--R          |        2      \|4a c - b
--R         \|4a c - b  atan(------------)
--R                            2c x + b
--R     +
--R              4 8     3     7        3      2 2  2 6       2          3  3 5
--R           - a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (12a b c + 4a b )d e
--R         +
--R                2 2        2     4  4 4           2     3   5 3
--R           (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (12a b c  + 4b c)d e
--R         +

--R                  3     2 2  6 2       3 7     4 8
--R           (- 4a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R      *
--R                  2
--R         n log(c x  + b x + a)
--R     +
--R              4 8     3     7        3      2 2  2 6       2          3  3 5
--R           - a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (12a b c + 4a b )d e
--R         +
--R                2 2        2     4  4 4           2     3   5 3
--R           (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (12a b c  + 4b c)d e
--R         +
--R                  3     2 2  6 2       3 7     4 8
--R           (- 4a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R      *
--R         log(d)
--R  /
--R             4 13      3     12       3       2 2  2 11
--R           4a e   - 16a b d e   + (16a c + 24a b )d e
--R         +
--R                 2           3  3 10       2 2        2      4  4 9
--R           (- 48a b c - 16a b )d e   + (24a c  + 48a b c + 4b )d e
--R         +
--R                   2      3   5 8         3      2 2  6 7        3 7 6     4 8 5
--R         (- 48a b c  - 16b c)d e  + (16a c  + 24b c )d e  - 16b c d e  + 4c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              4   12      3   2 11       3       2 2  3 10
--R           16a d e   - 64a b d e   + (64a c + 96a b )d e
--R         +
--R                  2           3  4 9       2 2         2       4  5 8
--R           (- 192a b c - 64a b )d e  + (96a c  + 192a b c + 16b )d e
--R         +
--R                      2      3   6 7         3      2 2  7 6        3 8 5
--R           (- 192a b c  - 64b c)d e  + (64a c  + 96b c )d e  - 64b c d e
--R         +
--R              4 9 4
--R           16c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              4 2 11      3   3 10       3        2 2  4 9
--R           24a d e   - 96a b d e   + (96a c + 144a b )d e
--R         +
--R                  2           3  5 8        2 2         2       4  6 7
--R           (- 288a b c - 96a b )d e  + (144a c  + 288a b c + 24b )d e
--R         +

--R                      2      3   7 6         3       2 2  8 5        3 9 4
--R           (- 288a b c  - 96b c)d e  + (96a c  + 144b c )d e  - 96b c d e
--R         +
--R              4 10 3
--R           24c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              4 3 10      3   4 9       3       2 2  5 8
--R           16a d e   - 64a b d e  + (64a c + 96a b )d e
--R         +
--R                  2           3  6 7       2 2         2       4  7 6
--R           (- 192a b c - 64a b )d e  + (96a c  + 192a b c + 16b )d e
--R         +
--R                      2      3   8 5         3      2 2  9 4        3 10 3
--R           (- 192a b c  - 64b c)d e  + (64a c  + 96b c )d e  - 64b c d  e
--R         +
--R              4 11 2
--R           16c d  e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         4 4 9      3   5 8       3       2 2  6 7         2           3  7 6
--R       4a d e  - 16a b d e  + (16a c + 24a b )d e  + (- 48a b c - 16a b )d e
--R     +
--R           2 2        2      4  8 5             2      3   9 4
--R       (24a c  + 48a b c + 4b )d e  + (- 48a b c  - 16b c)d e
--R     +
--R             3      2 2  10 3        3 11 2     4 12
--R       (16a c  + 24b c )d  e  - 16b c d  e  + 4c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4302
--S 4303 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4303
)clear all
--S 4304 of 5341
t0:=x^3*log(a+%e^x*b)
--R
--R
--R         3        x
--R   (1)  x log(b %e  + a)

--S 4305 of 5341
--r0:=1/4*x^4*log(a+%e^x*b)-1/4*x^4*log(1+%e^x*b/a)-_
--  x^3*polylog(2,-%e^x*b/a)+3*x^2*polylog(3,-%e^x*b/a)-_
--  6*x*polylog(4,-%e^x*b/a)+6*polylog(5,-%e^x*b/a)
--E 4305
--S 4306 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4306
--S 4307 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4307
--S 4308 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4308
)clear all
--S 4309 of 5341
t0:=x^2*log(a+%e^x*b)
--R
--R
--R         2        x
--R   (1)  x log(b %e  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4309
--S 4310 of 5341
--r0:=1/3*x^3*log(a+%e^x*b)-1/3*x^3*log(1+%e^x*b/a)-x^2*_
--  polylog(2,-%e^x*b/a)+2*x*polylog(3,-%e^x*b/a)-2*polylog(4,-%e^x*b/a)
--E 4310
--S 4311 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4311
--S 4312 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4312
--S 4313 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4313
)clear all

--S 4314 of 5341
t0:=x*log(a+%e^x*b)
--R
--R
--R                  x
--R   (1)  x log(b %e  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4314
--S 4315 of 5341
--r0:=1/2*x^2*log(a+%e^x*b)-1/2*x^2*log(1+%e^x*b/a)-_
--  x*polylog(2,-%e^x*b/a)+polylog(3,-%e^x*b/a)
--E 4315
--S 4316 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4316
--S 4317 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4317
--S 4318 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4318
)clear all
--S 4319 of 5341
t0:=log(a+%e^x*b)
--R
--R
--R                x
--R   (1)  log(b %e  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4319
--S 4320 of 5341
--r0:=x*log(a+%e^x*b)-x*log(1+%e^x*b/a)-polylog(2,-%e^x*b/a)
--E 4320
--S 4321 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4321
--S 4322 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4322

)clear all
--S 4324 of 5341
t0:=log(a+%e^x*b)/x
--R
--R
--R                x
--R        log(b %e  + a)
--R   (1)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4324
--S 4325 of 5341
--r0:=Int(log(a+%e^x*b)/x,x)
--E 4325
--S 4326 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4326
--S 4327 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4327
--S 4328 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4328
)clear all
--S 4329 of 5341
t0:=x^3*log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R         3       b c n x + a c n
--R   (1)  x log(e f                + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4329
--S 4330 of 5341
--r0:=-x^3*polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b*c*n*log(f))+3*x^2*_
--  polylog(3,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b^2*c^2*n^2*log(f)^2)-6*x*_
--  polylog(4,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b^3*c^3*n^3*log(f)^3)+6*_
--  polylog(5,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b^4*c^4*n^4*log(f)^4)
--E 4330

--S 4332 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4332
--S 4333 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4333
)clear all
--S 4334 of 5341
t0:=x^2*log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R         2       b c n x + a c n
--R   (1)  x log(e f                + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4334
--S 4335 of 5341
--r0:=-x^2*polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b*c*n*log(f))+2*x*_
--  polylog(3,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b^2*c^2*n^2*log(f)^2)-_
--  2*polylog(4,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b^3*c^3*n^3*log(f)^3)
--E 4335
--S 4336 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4336
--S 4337 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4337
--S 4338 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4338
)clear all
--S 4339 of 5341
t0:=x*log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R                 b c n x + a c n
--R   (1)  x log(e f                + 1)

--S 4340 of 5341
--r0:=-x*polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b*c*n*log(f))+polylog(3,_
--  -e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b^2*c^2*n^2*log(f)^2)
--E 4340
--S 4341 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4341
--S 4342 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4342
--S 4343 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4343
)clear all
--S 4344 of 5341
t0:=log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R               b c n x + a c n
--R   (1)  log(e f                + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4344
--S 4345 of 5341
--r0:=-polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/(b*c*n*log(f))
--E 4345
--S 4346 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4346
--S 4347 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4347
--S 4348 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4348
)clear all
--S 4349 of 5341

t0:=log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/x
--R
--R
--R               b c n x + a c n
--R        log(e f                + 1)
--R   (1)  ---------------------------
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4349
--S 4350 of 5341
--r0:=Int(log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/x,x)
--E 4350
--S 4351 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4351
--S 4352 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4352
--S 4353 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4353
)clear all
--S 4354 of 5341
t0:=x^3*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R         3       b c n x + a c n
--R   (1)  x log(e f                + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4354
--S 4355 of 5341
--r0:=1/4*x^4*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)-1/4*x^4*log(1+e*(f^(c*(a+_
--  b*x)))^n/d)-x^3*polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b*c*n*log(f))+_
--  3*x^2*polylog(3,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b^2*c^2*n^2*log(f)^2)-_
--  6*x*polylog(4,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b^3*c^3*n^3*log(f)^3)+6*_
--  polylog(5,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b^4*c^4*n^4*log(f)^4)
--E 4355
--S 4356 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4356
--S 4357 of 5341

--S 4358 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4358
)clear all
--S 4359 of 5341
t0:=x^2*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R         2       b c n x + a c n
--R   (1)  x log(e f                + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4359
--S 4360 of 5341
--r0:=1/3*x^3*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)-1/3*x^3*log(1+e*(f^(c*_
--  (a+b*x)))^n/d)-x^2*polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b*c*n*_
--  log(f))+2*x*polylog(3,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b^2*c^2*n^2*_
--  log(f)^2)-2*polylog(4,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b^3*c^3*n^3*log(f)^3)
--E 4360
--S 4361 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4361
--S 4362 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4362
--S 4363 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4363
)clear all
--S 4364 of 5341
t0:=x*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R                 b c n x + a c n
--R   (1)  x log(e f                + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4364
--S 4365 of 5341
--r0:=1/2*x^2*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)-1/2*x^2*log(1+_

--  e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)-x*polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/_
--  (b*c*n*log(f))+polylog(3,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b^2*c^2*n^2*log(f)^2)
--E 4365
--S 4366 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4366
--S 4367 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4367
--S 4368 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4368
)clear all
--S 4369 of 5341
t0:=log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)
--R
--R
--R               b c n x + a c n
--R   (1)  log(e f                + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4369
--S 4370 of 5341
--r0:=x*log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)-x*log(1+e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)-_
--  polylog(2,-e*(f^(c*(a+b*x)))^n/d)/(b*c*n*log(f))
--E 4370
--S 4371 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4371
--S 4372 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4372
--S 4373 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4373
)clear all
--S 4374 of 5341
t0:=log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/x
--R
--R

--R               b c n x + a c n
--R        log(e f                + d)
--R   (1)  ---------------------------
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4374
--S 4375 of 5341
--r0:=Int(log(d+e*(f^(c*(a+b*x)))^n)/x,x)
--E 4375
--S 4376 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4376
--S 4377 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4377
--S 4378 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4378
)clear all
--S 4379 of 5341
t0:=log(x)*sin(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)  log(x)sin(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4379
--S 4380 of 5341
r0:=Ci(b*x)*cos(a)/b-cos(a+b*x)*log(x)/b-Si(b*x)*sin(a)/b
--R
--R
--R        - Si(b x)sin(a) - cos(b x + a)log(x) + Ci(b x)cos(a)
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4380
--S 4381 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++
--R   (3)   |   log(%H)sin(%H b + a)d%H

--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4381
--S 4382 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           x
--R         ++
--R       b |   log(%H)sin(%H b + a)d%H  + Si(b x)sin(a) + cos(b x + a)log(x)
--R        ++
--R     +
--R       - Ci(b x)cos(a)
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4382
--S 4383 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4383
)clear all
--S 4384 of 5341
t0:=log(x)*sin(a+b*x)^2
--R
--R
--R                          2
--R   (1)  log(x)sin(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4384
--S 4385 of 5341
r0:=-1/2*x+1/2*x*log(x)+1/4*cos(2*a)*Si(2*b*x)/b+1/4*Ci(2*b*x)*sin(2*a)/b-_
   1/2*cos(a+b*x)*log(x)*sin(a+b*x)/b
--R
--R
--R   (2)
--R       - 2cos(b x + a)log(x)sin(b x + a) + Ci(2b x)sin(2a) + 2b x log(x)
--R     +
--R       Si(2b x)cos(2a) - 2b x
--R  /
--R     4b

--S 4386 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++                      2
--R   (3)   |   log(%H)sin(%H b + a) d%H
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4386
--S 4387 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            x
--R          ++                      2
--R       4b |   log(%H)sin(%H b + a) d%H  + 2cos(b x + a)log(x)sin(b x + a)
--R         ++
--R     +
--R       - Ci(2b x)sin(2a) - 2b x log(x) - Si(2b x)cos(2a) + 2b x
--R  /
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4387
--S 4388 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4388
)clear all
--S 4389 of 5341
t0:=log(x)*sin(a+b*x)^3
--R
--R
--R                          3
--R   (1)  log(x)sin(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4389
--S 4390 of 5341

r0:=3/4*Ci(b*x)*cos(a)/b-1/12*Ci(3*b*x)*cos(3*a)/b-cos(a+b*x)*log(x)/b+_
   1/3*cos(a+b*x)^3*log(x)/b-3/4*Si(b*x)*sin(a)/b+1/12*Si(3*b*x)*sin(3*a)/b
--R
--R
--R   (2)
--R       Si(3b x)sin(3a) - 9Si(b x)sin(a)
--R     +
--R                   3
--R     (4cos(b x + a)  - 12cos(b x + a))log(x) - Ci(3b x)cos(3a) + 9Ci(b x)cos(a)
--R  /
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4390
--S 4391 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++                      3
--R   (3)   |   log(%H)sin(%H b + a) d%H
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4391
--S 4392 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             x
--R           ++                      3
--R       12b |   log(%H)sin(%H b + a) d%H  - Si(3b x)sin(3a) + 9Si(b x)sin(a)
--R          ++
--R     +
--R                       3
--R       (- 4cos(b x + a)  + 12cos(b x + a))log(x) + Ci(3b x)cos(3a)
--R     +
--R       - 9Ci(b x)cos(a)
--R  /
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4392
--S 4393 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                 a 4        a 2         3a 2

--R           (9tan(-)  - 6tan(-)  + 1)tan(--)
--R                 2          2            2
--R         +
--R                   a 5         a 3        a      3a        a 6        a 4
--R           (- 6tan(-)  + 20tan(-)  - 6tan(-))tan(--) + tan(-)  - 6tan(-)
--R                   2           2          2       2        2          2
--R         +
--R                a 2
--R           9tan(-)
--R                2
--R      *
--R             b x + a 6
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                  a 5         a 3         a      3a 2
--R           (18tan(-)  - 60tan(-)  + 18tan(-))tan(--)
--R                  2           2           2       2
--R         +
--R                   a 6         a 4         a 2         3a          a 5
--R           (- 6tan(-)  + 90tan(-)  - 90tan(-)  + 6)tan(--) - 18tan(-)
--R                   2           2           2            2          2
--R         +
--R                 a 3         a
--R           60tan(-)  - 18tan(-)
--R                 2           2
--R      *
--R             b x + a 5
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                     a 4         a 2          3a 2
--R           (- 135tan(-)  + 90tan(-)  - 15)tan(--)
--R                     2           2             2
--R         +
--R                  a 5          a 3         a      3a          a 6         a 4
--R           (90tan(-)  - 300tan(-)  + 90tan(-))tan(--) - 15tan(-)  + 90tan(-)
--R                  2            2           2       2          2           2
--R         +
--R                    a 2
--R           - 135tan(-)
--R                    2
--R      *
--R             b x + a 4
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                    a 5          a 3         a      3a 2
--R           (- 60tan(-)  + 200tan(-)  - 60tan(-))tan(--)
--R                    2            2           2       2

--R         +
--R                  a 6          a 4          a 2          3a          a 5
--R           (20tan(-)  - 300tan(-)  + 300tan(-)  - 20)tan(--) + 60tan(-)
--R                  2            2            2             2          2
--R         +
--R                    a 3         a
--R           - 200tan(-)  + 60tan(-)
--R                    2           2
--R      *
--R             b x + a 3
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                   a 4         a 2          3a 2
--R           (135tan(-)  - 90tan(-)  + 15)tan(--)
--R                   2           2             2
--R         +
--R                    a 5          a 3         a      3a          a 6         a 4
--R           (- 90tan(-)  + 300tan(-)  - 90tan(-))tan(--) + 15tan(-)  - 90tan(-)
--R                    2            2           2       2          2           2
--R         +
--R                  a 2
--R           135tan(-)
--R                  2
--R      *
--R             b x + a 2
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                  a 5         a 3         a      3a 2
--R           (18tan(-)  - 60tan(-)  + 18tan(-))tan(--)
--R                  2           2           2       2
--R         +
--R                   a 6         a 4         a 2         3a          a 5
--R           (- 6tan(-)  + 90tan(-)  - 90tan(-)  + 6)tan(--) - 18tan(-)
--R                   2           2           2            2          2
--R         +
--R                 a 3         a
--R           60tan(-)  - 18tan(-)
--R                 2           2
--R      *
--R             b x + a
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R               a 4        a 2         3a 2
--R       (- 9tan(-)  + 6tan(-)  - 1)tan(--)
--R               2          2            2
--R     +
--R             a 5         a 3        a      3a        a 6        a 4        a 2

--R       (6tan(-)  - 20tan(-)  + 6tan(-))tan(--) - tan(-)  + 6tan(-)  - 9tan(-)
--R             2           2          2       2        2          2          2
--R  /
--R                     a 6             a 4             a 2            3a 2
--R           (6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x)tan(--)
--R                     2               2               2               2
--R         +
--R                    a 6             a 4             a 2
--R           6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x
--R                    2               2               2
--R      *
--R             b x + a 6
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                      a 6             a 4             a 2             3a 2
--R           (18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x)tan(--)
--R                      2               2               2                2
--R         +
--R                     a 6             a 4             a 2
--R           18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x
--R                     2               2               2
--R      *
--R             b x + a 4
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                      a 6             a 4             a 2             3a 2
--R           (18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x)tan(--)
--R                      2               2               2                2
--R         +
--R                     a 6             a 4             a 2
--R           18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x
--R                     2               2               2
--R      *
--R             b x + a 2
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                 a 6             a 4             a 2            3a 2
--R       (6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x)tan(--)
--R                 2               2               2               2
--R     +
--R                a 6             a 4             a 2
--R       6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x
--R                2               2               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4393
)clear all

--S 4394 of 5341
t0:=cos(a+b*x)*log(x)
--R
--R
--R   (1)  cos(b x + a)log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4394
--S 4395 of 5341
r0:=-cos(a)*Si(b*x)/b-Ci(b*x)*sin(a)/b+log(x)*sin(a+b*x)/b
--R
--R
--R        log(x)sin(b x + a) - Ci(b x)sin(a) - Si(b x)cos(a)
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4395
--S 4396 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++
--R   (3)   |   cos(%H b + a)log(%H)d%H
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4396
--S 4397 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           x
--R         ++
--R       b |   cos(%H b + a)log(%H)d%H  - log(x)sin(b x + a) + Ci(b x)sin(a)
--R        ++
--R     +
--R       Si(b x)cos(a)
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4397
--S 4398 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 4399 of 5341
t0:=cos(a+b*x)^2*log(x)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  cos(b x + a) log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4399
--S 4400 of 5341
r0:=-1/2*x+1/2*x*log(x)-1/4*cos(2*a)*Si(2*b*x)/b-1/4*Ci(2*b*x)*sin(2*a)/b+_
   1/2*cos(a+b*x)*log(x)*sin(a+b*x)/b
--R
--R
--R   (2)
--R       2cos(b x + a)log(x)sin(b x + a) - Ci(2b x)sin(2a) + 2b x log(x)
--R     +
--R       - Si(2b x)cos(2a) - 2b x
--R  /
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4400
--S 4401 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++               2
--R   (3)   |   cos(%H b + a) log(%H)d%H
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4401
--S 4402 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            x
--R          ++               2
--R       4b |   cos(%H b + a) log(%H)d%H  - 2cos(b x + a)log(x)sin(b x + a)
--R         ++
--R     +

--R       Ci(2b x)sin(2a) - 2b x log(x) + Si(2b x)cos(2a) + 2b x
--R  /
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4402
--S 4403 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4403
)clear all
--S 4404 of 5341
t0:=cos(a+b*x)^3*log(x)
--R
--R
--R                    3
--R   (1)  cos(b x + a) log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4404
--S 4405 of 5341
r0:=-3/4*cos(a)*Si(b*x)/b-1/12*cos(3*a)*Si(3*b*x)/b-3/4*Ci(b*x)*sin(a)/b-_
   1/12*Ci(3*b*x)*sin(3*a)/b+log(x)*sin(a+b*x)/b-1/3*log(x)*sin(a+b*x)^3/b
--R
--R
--R   (2)
--R                            3
--R       - 4log(x)sin(b x + a)  + 12log(x)sin(b x + a) - Ci(3b x)sin(3a)
--R     +
--R       - 9Ci(b x)sin(a) - Si(3b x)cos(3a) - 9Si(b x)cos(a)
--R  /
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4405
--S 4406 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++               3
--R   (3)   |   cos(%H b + a) log(%H)d%H
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4406

--S 4407 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             x
--R           ++               3                                 3
--R       12b |   cos(%H b + a) log(%H)d%H  + 4log(x)sin(b x + a)
--R          ++
--R     +
--R       - 12log(x)sin(b x + a) + Ci(3b x)sin(3a) + 9Ci(b x)sin(a)
--R     +
--R       Si(3b x)cos(3a) + 9Si(b x)cos(a)
--R  /
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4407
--S 4408 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                 a 5         a 3        a      3a 2
--R           (3tan(-)  - 10tan(-)  + 3tan(-))tan(--)
--R                 2           2          2       2
--R         +
--R                  a 6         a 4         a 2         3a         a 5         a 3
--R           (- tan(-)  + 15tan(-)  - 15tan(-)  + 1)tan(--) - 3tan(-)  + 10tan(-)
--R                  2           2           2            2         2           2
--R         +
--R                  a
--R           - 3tan(-)
--R                  2
--R      *
--R             b x + a 6
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                    a 4         a 2         3a 2
--R           (- 54tan(-)  + 36tan(-)  - 6)tan(--)
--R                    2           2            2
--R         +
--R                  a 5          a 3         a      3a         a 6         a 4
--R           (36tan(-)  - 120tan(-)  + 36tan(-))tan(--) - 6tan(-)  + 36tan(-)
--R                  2            2           2       2         2           2
--R         +
--R                   a 2
--R           - 54tan(-)

--R                   2
--R      *
--R             b x + a 5
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                    a 5          a 3         a      3a 2
--R           (- 45tan(-)  + 150tan(-)  - 45tan(-))tan(--)
--R                    2            2           2       2
--R         +
--R                  a 6          a 4          a 2          3a          a 5
--R           (15tan(-)  - 225tan(-)  + 225tan(-)  - 15)tan(--) + 45tan(-)
--R                  2            2            2             2          2
--R         +
--R                    a 3         a
--R           - 150tan(-)  + 45tan(-)
--R                    2           2
--R      *
--R             b x + a 4
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                   a 4          a 2          3a 2
--R           (180tan(-)  - 120tan(-)  + 20)tan(--)
--R                   2            2             2
--R         +
--R                     a 5          a 3          a      3a          a 6
--R           (- 120tan(-)  + 400tan(-)  - 120tan(-))tan(--) + 20tan(-)
--R                     2            2            2       2          2
--R         +
--R                    a 4          a 2
--R           - 120tan(-)  + 180tan(-)
--R                    2            2
--R      *
--R             b x + a 3
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                  a 5          a 3         a      3a 2
--R           (45tan(-)  - 150tan(-)  + 45tan(-))tan(--)
--R                  2            2           2       2
--R         +
--R                    a 6          a 4          a 2          3a          a 5
--R           (- 15tan(-)  + 225tan(-)  - 225tan(-)  + 15)tan(--) - 45tan(-)
--R                    2            2            2             2          2
--R         +
--R                  a 3         a
--R           150tan(-)  - 45tan(-)
--R                  2           2
--R      *

--R             b x + a 2
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                    a 4         a 2         3a 2
--R           (- 54tan(-)  + 36tan(-)  - 6)tan(--)
--R                    2           2            2
--R         +
--R                  a 5          a 3         a      3a         a 6         a 4
--R           (36tan(-)  - 120tan(-)  + 36tan(-))tan(--) - 6tan(-)  + 36tan(-)
--R                  2            2           2       2         2           2
--R         +
--R                   a 2
--R           - 54tan(-)
--R                   2
--R      *
--R             b x + a
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R               a 5         a 3        a      3a 2
--R       (- 3tan(-)  + 10tan(-)  - 3tan(-))tan(--)
--R               2           2          2       2
--R     +
--R            a 6         a 4         a 2         3a         a 5         a 3
--R       (tan(-)  - 15tan(-)  + 15tan(-)  - 1)tan(--) + 3tan(-)  - 10tan(-)
--R            2           2           2            2         2           2
--R     +
--R            a
--R       3tan(-)
--R            2
--R  /
--R                     a 6             a 4             a 2            3a 2
--R           (6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x)tan(--)
--R                     2               2               2               2
--R         +
--R                    a 6             a 4             a 2
--R           6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x
--R                    2               2               2
--R      *
--R             b x + a 6
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                      a 6             a 4             a 2             3a 2
--R           (18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x)tan(--)
--R                      2               2               2                2
--R         +
--R                     a 6             a 4             a 2
--R           18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x

--R                     2               2               2
--R      *
--R             b x + a 4
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                      a 6             a 4             a 2             3a 2
--R           (18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x)tan(--)
--R                      2               2               2                2
--R         +
--R                     a 6             a 4             a 2
--R           18b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 54b x tan(-)  + 18b x
--R                     2               2               2
--R      *
--R             b x + a 2
--R         tan(-------)
--R                2
--R     +
--R                 a 6             a 4             a 2            3a 2
--R       (6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x)tan(--)
--R                 2               2               2               2
--R     +
--R                a 6             a 4             a 2
--R       6b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 18b x tan(-)  + 6b x
--R                2               2               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4408
)clear all
--S 4409 of 5341
t0:=cos(x)*log(x)+sin(x)/x
--R
--R
--R        sin(x) + x cos(x)log(x)
--R   (1)  -----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4409
--S 4410 of 5341
r0:=log(x)*sin(x)
--R
--R
--R   (2)  log(x)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4410
--S 4411 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)  log(x)sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4411
--S 4412 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4412
--S 4413 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4413
)clear all
--S 4414 of 5341
t0:=log(a*sin(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4414
--S 4415 of 5341
--r0:=1/2*%i*x^2-x*log(1-%e^(2*%i*x))+x*log(a*sin(x))+_
--  1/2*%i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4415
--S 4416 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4416
--S 4417 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4417
--S 4418 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4418
)clear all

--S 4419 of 5341
t0:=log(a*sin(x)^2)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(a sin(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4419
--S 4420 of 5341
--r0:=%i*x^2-2*x*log(1-%e^(2*%i*x))+x*log(a*sin(x)^2)+%i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4420
--S 4421 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4421
--S 4422 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4422
--S 4423 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4423
)clear all
--S 4424 of 5341
t0:=log(a*sin(x)^n)
--R
--R
--R                    n
--R   (1)  log(a sin(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4424
--S 4425 of 5341
--r0:=1/2*%i*n*x^2-n*x*log(1-%e^(2*%i*x))+x*log(a*sin(x)^n)+_
--  1/2*%i*n*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4425
--S 4426 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4426
--S 4427 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4427

)clear all
--S 4429 of 5341
t0:=log(a*cos(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4429
--S 4430 of 5341
--r0:=1/2*%i*x^2-x*log(1+%e^(2*%i*x))+x*log(a*cos(x))+1/2*%i*_
--  polylog(2,-%e^(2*%i*x))
--E 4430
--S 4431 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4431
--S 4432 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4432
--S 4433 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4433
)clear all
--S 4434 of 5341
t0:=log(a*cos(x)^2)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(a cos(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4434
--S 4435 of 5341
--r0:=%i*x^2-2*x*log(1+%e^(2*%i*x))+x*log(a*cos(x)^2)+%i*_
--  polylog(2,-%e^(2*%i*x))
--E 4435
--S 4436 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4436

--S 4438 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4438
)clear all
--S 4439 of 5341
t0:=log(a*cos(x)^n)
--R
--R
--R                    n
--R   (1)  log(a cos(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4439
--S 4440 of 5341
--r0:=1/2*%i*n*x^2-n*x*log(1+%e^(2*%i*x))+x*log(a*cos(x)^n)+_
--  1/2*%i*n*polylog(2,-%e^(2*%i*x))
--E 4440
--S 4441 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4441
--S 4442 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4442
--S 4443 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4443
)clear all
--S 4444 of 5341
t0:=log(a*tan(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a tan(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4444
--S 4445 of 5341
--r0:=2*x*atanh(%e^(2*%i*x))+x*log(a*tan(x))-1/2*%i*polylog(2,_
--  -%e^(2*%i*x))+1/2*%i*polylog(2,%e^(2*%i*x))

--E 4445
--S 4446 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4446
--S 4447 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4447
--S 4448 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4448
)clear all
--S 4449 of 5341
t0:=log(a*tan(x)^2)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(a tan(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4449
--S 4450 of 5341
--r0:=4*x*atanh(%e^(2*%i*x))+x*log(a*tan(x)^2)-%i*polylog(2,-%e^(2*%i*x))+_
--  %i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4450
--S 4451 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4451
--S 4452 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4452
--S 4453 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4453
)clear all
--S 4454 of 5341
t0:=log(a*tan(x)^n)
--R
--R
--R                    n
--R   (1)  log(a tan(x) )

--S 4455 of 5341
--r0:=2*n*x*atanh(%e^(2*%i*x))+x*log(a*tan(x)^n)-1/2*%i*n*_
--  polylog(2,-%e^(2*%i*x))+1/2*%i*n*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4455
--S 4456 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4456
--S 4457 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4457
--S 4458 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4458
)clear all
--S 4459 of 5341
t0:=log(a*cot(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a cot(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4459
--S 4460 of 5341
--r0:=-2*x*atanh(%e^(2*%i*x))+x*log(a*cot(x))+1/2*%i*_
--  polylog(2,-%e^(2*%i*x))-1/2*%i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4460
--S 4461 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4461
--S 4462 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4462
--S 4463 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4463
)clear all
--S 4464 of 5341

t0:=log(a*cot(x)^2)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(a cot(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4464
--S 4465 of 5341
--r0:=-4*x*atanh(%e^(2*%i*x))+x*log(a*cot(x)^2)+%i*polylog(2,-%e^(2*%i*x))-_
--  %i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4465
--S 4466 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4466
--S 4467 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4467
--S 4468 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4468
)clear all
--S 4469 of 5341
t0:=log(a*cot(x)^n)
--R
--R
--R                    n
--R   (1)  log(a cot(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4469
--S 4470 of 5341
--r0:=-2*n*x*atanh(%e^(2*%i*x))+x*log(a*cot(x)^n)+1/2*%i*n*_
--  polylog(2,-%e^(2*%i*x))-1/2*%i*n*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4470
--S 4471 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4471
--S 4472 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4472
--S 4473 of 5341

)clear all
--S 4474 of 5341
t0:=log(a*sec(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a sec(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4474
--S 4475 of 5341
--r0:=-1/2*%i*x^2+x*log(1+%e^(2*%i*x))+x*log(a*sec(x))-_
--  1/2*%i*polylog(2,-%e^(2*%i*x))
--E 4475
--S 4476 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4476
--S 4477 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4477
--S 4478 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4478
)clear all
--S 4479 of 5341
t0:=log(a*sec(x)^2)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(a sec(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4479
--S 4480 of 5341
--r0:=-%i*x^2+2*x*log(1+%e^(2*%i*x))+x*log(a*sec(x)^2)-_
--  %i*polylog(2,-%e^(2*%i*x))
--E 4480
--S 4481 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4481

--S 4483 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4483
)clear all
--S 4484 of 5341
t0:=log(a*sec(x)^n)
--R
--R
--R                    n
--R   (1)  log(a sec(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4484
--S 4485 of 5341
--r0:=-1/2*%i*n*x^2+n*x*log(1+%e^(2*%i*x))+x*log(a*sec(x)^n)-_
--  1/2*%i*n*polylog(2,-%e^(2*%i*x))
--E 4485
--S 4486 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4486
--S 4487 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4487
--S 4488 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4488
)clear all
--S 4489 of 5341
t0:=log(a*csc(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a csc(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4489
--S 4490 of 5341
--r0:=-1/2*%i*x^2+x*log(1-%e^(2*%i*x))+x*log(a*csc(x))-_
--  1/2*%i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4490

--S 4492 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4492
--S 4493 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4493
)clear all
--S 4494 of 5341
t0:=log(a*csc(x)^2)
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  log(a csc(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4494
--S 4495 of 5341
--r0:=-%i*x^2+2*x*log(1-%e^(2*%i*x))+x*log(a*csc(x)^2)-_
--  %i*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4495
--S 4496 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4496
--S 4497 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4497
--S 4498 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4498
)clear all
--S 4499 of 5341
t0:=log(a*csc(x)^n)
--R
--R
--R                    n
--R   (1)  log(a csc(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4499
--S 4500 of 5341
--r0:=-1/2*%i*n*x^2+n*x*log(1-%e^(2*%i*x))+x*log(a*csc(x)^n)-_
--  1/2*%i*n*polylog(2,%e^(2*%i*x))
--E 4500
--S 4501 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4501
--S 4502 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4502
--S 4503 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4503
)clear all
--S 4504 of 5341
t0:=cos(x)*log(1/2*(1-cos(2*x)))
--R
--R
--R                  - cos(2x) + 1
--R   (1)  cos(x)log(-------------)
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4504
--S 4505 of 5341
r0:=-2*sin(x)+log(1/2*(1-cos(2*x)))*sin(x)
--R
--R
--R                  - cos(2x) + 1
--R   (2)  sin(x)log(-------------) - 2sin(x)
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4505
--S 4506 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          2
--R   (3)  sin(x)log(- cos(x)  + 1) - 2sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4506

--S 4507 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          2                  - cos(2x) + 1
--R   (4)  sin(x)log(- cos(x)  + 1) - sin(x)log(-------------)
--R                                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4507
--S 4508 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4508
)clear all
--S 4509 of 5341
t0:=cot(x)/log(%e*sin(x))
--R
--R
--R            cot(x)
--R   (1)  --------------
--R        log(%e sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4509
--S 4510 of 5341
r0:=log(log(%e*sin(x))),log(1+log(sin(x)))
--R
--R
--R   (2)  [log(log(%e sin(x))),log(log(sin(x)) + 1)]
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 4510
--S 4511 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    4      2     4 2      2
--R        log(log(- %e cos(x)  + %e )  + %pi )
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4511
--S 4512 of 5341

m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                             4      2     4 2      2
--R        - 2log(log(%e sin(x))) + log(log(- %e cos(x)  + %e )  + %pi )
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4512
--S 4513 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   >> System error:
--R   Value stack overflow.
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 4513
)clear all
--S 4514 of 5341
t0:=cot(x)/log(%e^sin(x))
--R
--R
--R        cot(x)
--R   (1)  ------
--R        sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4514
-- catdef: division by zero
--S 4515 of 5341
--r0:=log(log(%e^sin(x)))/(-log(%e^sin(x))+sin(x))-log(sin(x))/_
--  (-log(%e^sin(x))+sin(x))
--E 4515
--S 4516 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             1
--R   (2)  - ------
--R          sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4516
--S 4517 of 5341

--S 4518 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4518
)clear all
--S 4519 of 5341
t0:=log(cos(x))*sec(x)^2
--R
--R
--R              2
--R   (1)  sec(x) log(cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4519
--S 4520 of 5341
r0:=-x+tan(x)+log(cos(x))*tan(x)
--R
--R
--R   (2)  tan(x)log(cos(x)) + tan(x) - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4520
--S 4521 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        sin(x)log(cos(x)) + sin(x) - x cos(x)
--R   (3)  -------------------------------------
--R                        cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4521
--S 4522 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        (- cos(x)tan(x) + sin(x))log(cos(x)) - cos(x)tan(x) + sin(x)
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                   cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4522
--S 4523 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 4524 of 5341
t0:=cot(x)*log(sin(x))
--R
--R
--R   (1)  cot(x)log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4524
--S 4525 of 5341
r0:=1/2*log(sin(x))^2
--R
--R
--R                   2
--R        log(sin(x))
--R   (2)  ------------
--R              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4525
--S 4526 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   2
--R        log(sin(x))
--R   (3)  ------------
--R              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4526
--S 4527 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4527
--S 4528 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4528
)clear all
--S 4529 of 5341
t0:=cos(x)*log(sin(x))*sin(x)^2
--R
--R
--R                    2
--R   (1)  cos(x)sin(x) log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4529
--S 4530 of 5341
r0:=-1/9*sin(x)^3+1/3*log(sin(x))*sin(x)^3
--R
--R
--R               3                    3
--R        3sin(x) log(sin(x)) - sin(x)
--R   (2)  -----------------------------
--R                      9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4530
--S 4531 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  2                                2
--R        (- 3cos(x)  + 3)sin(x)log(sin(x)) + (cos(x)  - 1)sin(x)
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                   9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4531
--S 4532 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3             2                                3
--R       (- 3sin(x)  + (- 3cos(x)  + 3)sin(x))log(sin(x)) + sin(x)
--R     +
--R              2
--R       (cos(x)  - 1)sin(x)
--R  /
--R     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4532

--S 4533 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4533
)clear all
--S 4534 of 5341
t0:=cos(a+b*x)*log(cos(1/2*a+1/2*b*x)*sin(1/2*a+1/2*b*x))
--R
--R
--R                            b x + a     b x + a
--R   (1)  cos(b x + a)log(cos(-------)sin(-------))
--R                               2           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4534
--S 4535 of 5341
r0:=-sin(a+b*x)/b+log(cos(1/2*a+1/2*b*x)*sin(1/2*a+1/2*b*x))*sin(a+b*x)/b
--R
--R
--R                            b x + a     b x + a
--R        sin(b x + a)log(cos(-------)sin(-------)) - sin(b x + a)
--R                               2           2
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4535
--S 4536 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            b x + a     b x + a         b x + a     b x + a
--R       2cos(-------)sin(-------)log(cos(-------)sin(-------))
--R               2           2               2           2
--R     +
--R              b x + a     b x + a
--R       - 2cos(-------)sin(-------)
--R                 2           2
--R  /
--R     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4536
--S 4537 of 5341

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              b x + a     b x + a          b x + a     b x + a
--R       (- sin(b x + a) + 2cos(-------)sin(-------))log(cos(-------)sin(-------))
--R                                 2           2                2           2
--R     +
--R                           b x + a     b x + a
--R       sin(b x + a) - 2cos(-------)sin(-------)
--R                              2           2
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4537
--S 4538 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4538
)clear all
--S 4539 of 5341
t0:=tan(x)/log(cos(x))
--R
--R
--R           tan(x)
--R   (1)  -----------
--R        log(cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4539
--S 4540 of 5341
r0:=-log(log(cos(x)))
--R
--R
--R   (2)  - log(log(cos(x)))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4540
--S 4541 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  - log(log(cos(x)))
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 4541
--S 4542 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4542
--S 4543 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4543
)clear all
--S 4544 of 5341
t0:=log(cos(x))*tan(x)
--R
--R
--R   (1)  tan(x)log(cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4544
--S 4545 of 5341
r0:=-1/2*log(cos(x))^2
--R
--R
--R                     2
--R          log(cos(x))
--R   (2)  - ------------
--R                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4545
--S 4546 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     2
--R          log(cos(x))
--R   (3)  - ------------
--R                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4546

--S 4547 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4547
--S 4548 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4548
)clear all
--S 4549 of 5341
t0:=log(cos(x))*sin(x)
--R
--R
--R   (1)  sin(x)log(cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4549
--S 4550 of 5341
r0:=cos(x)-cos(x)*log(cos(x))
--R
--R
--R   (2)  - cos(x)log(cos(x)) + cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4550
--S 4551 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  - cos(x)log(cos(x)) + cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4551
--S 4552 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4552

--S 4553 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4553
)clear all
--S 4554 of 5341
t0:=cos(x)*log(cos(x))
--R
--R
--R   (1)  cos(x)log(cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4554
--S 4555 of 5341
r0:=atanh(sin(x))-sin(x)+log(cos(x))*sin(x)
--R
--R
--R   (2)  sin(x)log(cos(x)) + atanh(sin(x)) - sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4555
--S 4556 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(sin(x) + 1) - log(sin(x) - 1) + 2sin(x)log(cos(x)) - 2sin(x)
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4556
--S 4557 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        log(sin(x) + 1) - log(sin(x) - 1) - 2atanh(sin(x))
--R   (4)  --------------------------------------------------
--R                                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4557
--S 4558 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 4559 of 5341
t0:=cos(x)*log(sin(x))
--R
--R
--R   (1)  cos(x)log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4559
--S 4560 of 5341
r0:=-sin(x)+log(sin(x))*sin(x)
--R
--R
--R   (2)  sin(x)log(sin(x)) - sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4560
--S 4561 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  sin(x)log(sin(x)) - sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4561
--S 4562 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4562
--S 4563 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4563
)clear all
--S 4564 of 5341
t0:=log(sin(x))*sin(x)^2

--R
--R
--R              2
--R   (1)  sin(x) log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4564
--S 4565 of 5341
--r0:=1/4*x+1/4*%i*x^2-1/2*x*log(1-%e^(2*%i*x))+1/2*x*log(sin(x))+_
--  1/4*%i*polylog(2,%e^(2*%i*x))+1/4*cos(x)*sin(x)-1/2*cos(x)*_
--  log(sin(x))*sin(x)
--E 4565
--S 4566 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4566
--S 4567 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4567
--S 4568 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4568
)clear all
--S 4569 of 5341
t0:=log(sin(x))*sin(x)^3
--R
--R
--R              3
--R   (1)  sin(x) log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4569
--S 4570 of 5341
r0:=-2/3*atanh(cos(x))+2/3*cos(x)-1/9*cos(x)^3-cos(x)*log(sin(x))+_
   1/3*cos(x)^3*log(sin(x))
--R
--R
--R                3                                                3
--R        (3cos(x)  - 9cos(x))log(sin(x)) - 6atanh(cos(x)) - cos(x)  + 6cos(x)
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4570
--S 4571 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R               3
--R       (3cos(x)  - 9cos(x))log(sin(x)) - 3log(cos(x) + 1) + 3log(cos(x) - 1)
--R     +
--R               3
--R       - cos(x)  + 6cos(x)
--R  /
--R     9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4571
--S 4572 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - log(cos(x) + 1) + log(cos(x) - 1) + 2atanh(cos(x))
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                                  3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4572
--S 4573 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4573
)clear all
--S 4574 of 5341
t0:=log(sin(sqrt(x)))
--R
--R
--R                 +-+
--R   (1)  log(sin(\|x ))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4574
--S 4575 of 5341
--r0:=1/3*%i*x^(3/2)-x*log(1-%e^(2*%i*sqrt(x)))+x*log(sin(sqrt(x)))-_
--  1/2*polylog(3,%e^(2*%i*sqrt(x)))+%i*polylog(2,%e^(2*%i*sqrt(x)))*sqrt(x)
--E 4575
--S 4576 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4576

--S 4578 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4578
)clear all
--S 4579 of 5341
t0:=csc(x)^2*log(sin(x))
--R
--R
--R              2
--R   (1)  csc(x) log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4579
--S 4580 of 5341
r0:=-x-cot(x)-cot(x)*log(sin(x))
--R
--R
--R   (2)  - cot(x)log(sin(x)) - cot(x) - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4580
--S 4581 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                         2
--R        cos(x)sin(x)log(sin(x)) + cos(x)sin(x) - x cos(x)  + x
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                              cos(x)  - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4581
--S 4582 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              2
--R       (cos(x)sin(x) + (cos(x)  - 1)cot(x))log(sin(x)) + cos(x)sin(x)
--R     +
--R              2
--R       (cos(x)  - 1)cot(x)

--R  /
--R           2
--R     cos(x)  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4582
--S 4583 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4583
)clear all
--S 4584 of 5341
t0:=log(x)*sinh(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)  log(x)sinh(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4584
--S 4585 of 5341
--r0:=-Chi(b*x)*cosh(a)/b+cosh(a+b*x)*log(x)/b-Shi(b*x)*sinh(a)/b
--E 4585
--S 4586 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4586
--S 4587 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4587
--S 4588 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4588
)clear all
--S 4589 of 5341
t0:=log(x)*sinh(a+b*x)^2
--R
--R
--R                           2
--R   (1)  log(x)sinh(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4589

--S 4590 of 5341
--r0:=1/2*x-1/2*x*log(x)-1/4*cosh(2*a)*Shi(2*b*x)/b-1/4*Chi(2*b*x)*_
--  sinh(2*a)/b+1/2*cosh(a+b*x)*log(x)*sinh(a+b*x)/b
--E 4590
--S 4591 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4591
--S 4592 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4592
--S 4593 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4593
)clear all
--S 4594 of 5341
t0:=log(x)*sinh(a+b*x)^3
--R
--R
--R                           3
--R   (1)  log(x)sinh(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4594
--S 4595 of 5341
--r0:=3/4*Chi(b*x)*cosh(a)/b-1/12*Chi(3*b*x)*cosh(3*a)/b-cosh(a+b*x)*_
--  log(x)/b+1/3*cosh(a+b*x)^3*log(x)/b+3/4*Shi(b*x)*sinh(a)/b-_
--  1/12*Shi(3*b*x)*sinh(3*a)/b
--E 4595
--S 4596 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4596
--S 4597 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4597
--S 4598 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4598
)clear all
--S 4599 of 5341

t0:=cosh(a+b*x)*log(x)
--R
--R
--R   (1)  cosh(b x + a)log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4599
--S 4600 of 5341
--r0:=-cosh(a)*Shi(b*x)/b-Chi(b*x)*sinh(a)/b+log(x)*sinh(a+b*x)/b
--E 4600
--S 4601 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4601
--S 4602 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4602
--S 4603 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4603
)clear all
--S 4604 of 5341
t0:=cosh(a+b*x)^2*log(x)
--R
--R
--R                     2
--R   (1)  cosh(b x + a) log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4604
--S 4605 of 5341
--r0:=-1/2*x+1/2*x*log(x)-1/4*cosh(2*a)*Shi(2*b*x)/b-1/4*Chi(2*b*x)*_
--  sinh(2*a)/b+1/2*cosh(a+b*x)*log(x)*sinh(a+b*x)/b
--E 4605
--S 4606 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4606
--S 4607 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4607
--S 4608 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4608

--S 4609 of 5341
t0:=cosh(a+b*x)^3*log(x)
--R
--R
--R                     3
--R   (1)  cosh(b x + a) log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4609
--S 4610 of 5341
--r0:=-3/4*cosh(a)*Shi(b*x)/b-1/12*cosh(3*a)*Shi(3*b*x)/b-_
--  3/4*Chi(b*x)*sinh(a)/b-1/12*Chi(3*b*x)*sinh(3*a)/b+log(x)*_
--  sinh(a+b*x)/b+1/3*log(x)*sinh(a+b*x)^3/b
--E 4610
--S 4611 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4611
--S 4612 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4612
--S 4613 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4613
)clear all
--S 4614 of 5341
t0:=log(a*sinh(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a sinh(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4614
--S 4615 of 5341
--r0:=1/2*x^2-x*log(1-%e^(2*x))+x*log(a*sinh(x))-1/2*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4615
--S 4616 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4616
--S 4617 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 4617
--S 4618 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4618
)clear all
--S 4619 of 5341
t0:=log(a*sinh(x)^2)
--R
--R
--R                     2
--R   (1)  log(a sinh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4619
--S 4620 of 5341
--r0:=x^2-2*x*log(1-%e^(2*x))+x*log(a*sinh(x)^2)-polylog(2,%e^(2*x))
--E 4620
--S 4621 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4621
--S 4622 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4622
--S 4623 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4623
)clear all
--S 4624 of 5341
t0:=log(a*sinh(x)^n)
--R
--R
--R                     n
--R   (1)  log(a sinh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4624
--S 4625 of 5341
--r0:=1/2*n*x^2-n*x*log(1-%e^(2*x))+x*log(a*sinh(x)^n)-_
--  1/2*n*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4625
--S 4626 of 5341

--S 4627 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4627
--S 4628 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4628
)clear all
--S 4629 of 5341
t0:=log(a*cosh(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a cosh(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4629
--S 4630 of 5341
--r0:=1/2*x^2-x*log(1+%e^(2*x))+x*log(a*cosh(x))-1/2*polylog(2,-%e^(2*x))
--E 4630
--S 4631 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4631
--S 4632 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4632
--S 4633 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4633
)clear all
--S 4634 of 5341
t0:=log(a*cosh(x)^2)
--R
--R
--R                     2
--R   (1)  log(a cosh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4634
--S 4635 of 5341
--r0:=x^2-2*x*log(1+%e^(2*x))+x*log(a*cosh(x)^2)-polylog(2,-%e^(2*x))

--E 4635
--S 4636 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4636
--S 4637 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4637
--S 4638 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4638
)clear all
--S 4639 of 5341
t0:=log(a*cosh(x)^n)
--R
--R
--R                     n
--R   (1)  log(a cosh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4639
--S 4640 of 5341
--r0:=1/2*n*x^2-n*x*log(1+%e^(2*x))+x*log(a*cosh(x)^n)-_
--  1/2*n*polylog(2,-%e^(2*x))
--E 4640
--S 4641 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4641
--S 4642 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4642
--S 4643 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4643
)clear all
--S 4644 of 5341
t0:=log(tanh(x))
--R
--R
--R   (1)  log(tanh(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4644
--S 4645 of 5341
--r0:=2*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(tanh(x))+1/2*polylog(2,-%e^(2*x))-_
--  1/2*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4645
--S 4646 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4646
--S 4647 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4647
--S 4648 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4648
)clear all
--S 4649 of 5341
t0:=log(a*tanh(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a tanh(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4649
--S 4650 of 5341
--r0:=2*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(a*tanh(x))+1/2*polylog(2,-%e^(2*x))-_
--  1/2*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4650
--S 4651 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4651
--S 4652 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4652
--S 4653 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4653
)clear all
--S 4654 of 5341
t0:=log(a*tanh(x)^2)

--R
--R
--R                     2
--R   (1)  log(a tanh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4654
--S 4655 of 5341
--r0:=4*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(a*tanh(x)^2)+polylog(2,-%e^(2*x))-_
--  polylog(2,%e^(2*x))
--E 4655
--S 4656 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4656
--S 4657 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4657
--S 4658 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4658
)clear all
--S 4659 of 5341
t0:=log(a*tanh(x)^n)
--R
--R
--R                     n
--R   (1)  log(a tanh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4659
--S 4660 of 5341
--r0:=2*n*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(a*tanh(x)^n)+1/2*n*polylog(2,-%e^(2*x))-_
--  1/2*n*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4660
--S 4661 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4661
--S 4662 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4662
--S 4663 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 4663
)clear all
--S 4664 of 5341
t0:=log(coth(x))
--R
--R
--R   (1)  log(coth(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4664
--S 4665 of 5341
--r0:=-2*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(coth(x))-1/2*polylog(2,-%e^(2*x))+_
--  1/2*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4665
--S 4666 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4666
--S 4667 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4667
--S 4668 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4668
)clear all
--S 4669 of 5341
t0:=log(a*coth(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a coth(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4669
--S 4670 of 5341
--r0:=-2*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(a*coth(x))-1/2*polylog(2,-%e^(2*x))+_
--  1/2*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4670
--S 4671 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4671
--S 4672 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 4672
--S 4673 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4673
)clear all
--S 4674 of 5341
t0:=log(a*coth(x)^2)
--R
--R
--R                     2
--R   (1)  log(a coth(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4674
--S 4675 of 5341
--r0:=-4*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(a*coth(x)^2)-polylog(2,-%e^(2*x))+_
--  polylog(2,%e^(2*x))
--E 4675
--S 4676 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4676
--S 4677 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4677
--S 4678 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4678
)clear all
--S 4679 of 5341
t0:=log(a*coth(x)^n)
--R
--R
--R                     n
--R   (1)  log(a coth(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4679
--S 4680 of 5341
--r0:=-2*n*x*atanh(%e^(2*x))+x*log(a*coth(x)^n)-1/2*n*polylog(2,-%e^(2*x))+_
--  1/2*n*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4680

--S 4682 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4682
--S 4683 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4683
)clear all
--S 4684 of 5341
t0:=log(a*sech(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a sech(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4684
--S 4685 of 5341
--r0:=-1/2*x^2+x*log(1+%e^(2*x))+x*log(a*sech(x))+1/2*polylog(2,-%e^(2*x))
--E 4685
--S 4686 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4686
--S 4687 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4687
--S 4688 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4688
)clear all
--S 4689 of 5341
t0:=log(a*sech(x)^2)
--R
--R
--R                     2
--R   (1)  log(a sech(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4689
--S 4690 of 5341

--r0:=-x^2+2*x*log(1+%e^(2*x))+x*log(a*sech(x)^2)+polylog(2,-%e^(2*x))
--E 4690
--S 4691 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4691
--S 4692 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4692
--S 4693 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4693
)clear all
--S 4694 of 5341
t0:=log(a*sech(x)^n)
--R
--R
--R                     n
--R   (1)  log(a sech(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4694
--S 4695 of 5341
--r0:=-1/2*n*x^2+n*x*log(1+%e^(2*x))+x*log(a*sech(x)^n)+_
--  1/2*n*polylog(2,-%e^(2*x))
--E 4695
--S 4696 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4696
--S 4697 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4697
--S 4698 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4698
)clear all
--S 4699 of 5341
t0:=log(a*csch(x))
--R
--R
--R   (1)  log(a csch(x))

--S 4700 of 5341
--r0:=-1/2*x^2+x*log(1-%e^(2*x))+x*log(a*csch(x))+1/2*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4700
--S 4701 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4701
--S 4702 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4702
--S 4703 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4703
)clear all
--S 4704 of 5341
t0:=log(a*csch(x)^2)
--R
--R
--R                     2
--R   (1)  log(a csch(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4704
--S 4705 of 5341
--r0:=-x^2+2*x*log(1-%e^(2*x))+x*log(a*csch(x)^2)+polylog(2,%e^(2*x))
--E 4705
--S 4706 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4706
--S 4707 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4707
--S 4708 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4708
)clear all
--S 4709 of 5341
t0:=log(a*csch(x)^n)

--R
--R
--R                     n
--R   (1)  log(a csch(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4709
--S 4710 of 5341
--r0:=-1/2*n*x^2+n*x*log(1-%e^(2*x))+x*log(a*csch(x)^n)+_
--  1/2*n*polylog(2,%e^(2*x))
--E 4710
--S 4711 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4711
--S 4712 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4712
--S 4713 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4713
)clear all
--S 4714 of 5341
t0:=cosh(a+b*x)*log(cosh(1/2*a+1/2*b*x)*sinh(1/2*a+1/2*b*x))
--R
--R
--R                              b x + a      b x + a
--R   (1)  cosh(b x + a)log(cosh(-------)sinh(-------))
--R                                 2            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4714
--S 4715 of 5341
r0:=-sinh(a+b*x)/b+log(cosh(1/2*a+1/2*b*x)*sinh(1/2*a+1/2*b*x))*sinh(a+b*x)/b
--R
--R
--R                              b x + a      b x + a
--R        sinh(b x + a)log(cosh(-------)sinh(-------)) - sinh(b x + a)
--R                                 2            2
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4715
--S 4716 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                b x + a 4         b x + a      b x + a 3
--R           sinh(-------)  + 4cosh(-------)sinh(-------)
--R                   2                 2            2
--R         +
--R                 b x + a 2     b x + a 2         b x + a 3     b x + a
--R           6cosh(-------) sinh(-------)  + 4cosh(-------) sinh(-------)
--R                    2             2                 2             2
--R         +
--R                b x + a 4
--R           cosh(-------)  - 1
--R                   2
--R      *
--R                  b x + a      b x + a
--R         log(cosh(-------)sinh(-------))
--R                     2            2
--R     +
--R              b x + a 4         b x + a      b x + a 3
--R       - sinh(-------)  - 4cosh(-------)sinh(-------)
--R                 2                 2            2
--R     +
--R               b x + a 2     b x + a 2         b x + a 3     b x + a
--R       - 6cosh(-------) sinh(-------)  - 4cosh(-------) sinh(-------)
--R                  2             2                 2             2
--R     +
--R              b x + a 4
--R       - cosh(-------)  + 1
--R                 2
--R  /
--R             b x + a 2           b x + a      b x + a            b x + a 2
--R     2b sinh(-------)  + 4b cosh(-------)sinh(-------) + 2b cosh(-------)
--R                2                   2            2                  2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4716
--S 4717 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      b x + a 2         b x + a      b x + a          b x + a 2
--R             (- 2sinh(-------)  - 4cosh(-------)sinh(-------) - 2cosh(-------) )
--R                         2                 2            2                2
--R          *
--R             sinh(b x + a)
--R         +
--R                b x + a 4         b x + a      b x + a 3
--R           sinh(-------)  + 4cosh(-------)sinh(-------)

--R                   2                 2            2
--R         +
--R                 b x + a 2     b x + a 2         b x + a 3     b x + a
--R           6cosh(-------) sinh(-------)  + 4cosh(-------) sinh(-------)
--R                    2             2                 2             2
--R         +
--R                b x + a 4
--R           cosh(-------)  - 1
--R                   2
--R      *
--R                  b x + a      b x + a
--R         log(cosh(-------)sinh(-------))
--R                     2            2
--R     +
--R                b x + a 2         b x + a      b x + a          b x + a 2
--R         (2sinh(-------)  + 4cosh(-------)sinh(-------) + 2cosh(-------) )
--R                   2                 2            2                2
--R      *
--R         sinh(b x + a)
--R     +
--R              b x + a 4         b x + a      b x + a 3
--R       - sinh(-------)  - 4cosh(-------)sinh(-------)
--R                 2                 2            2
--R     +
--R               b x + a 2     b x + a 2         b x + a 3     b x + a
--R       - 6cosh(-------) sinh(-------)  - 4cosh(-------) sinh(-------)
--R                  2             2                 2             2
--R     +
--R              b x + a 4
--R       - cosh(-------)  + 1
--R                 2
--R  /
--R             b x + a 2           b x + a      b x + a            b x + a 2
--R     2b sinh(-------)  + 4b cosh(-------)sinh(-------) + 2b cosh(-------)
--R                2                   2            2                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4717
--S 4718 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4718
)clear all
--S 4719 of 5341
t0:=log(cosh(x)^2)*sinh(x)

--R
--R
--R                          2
--R   (1)  sinh(x)log(cosh(x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4719
--S 4720 of 5341
r0:=-2*cosh(x)+cosh(x)*log(cosh(x)^2)
--R
--R
--R                          2
--R   (2)  cosh(x)log(cosh(x) ) - 2cosh(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4720
--S 4721 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                             2          2
--R               2                            2         sinh(x)  + cosh(x)  + 1
--R       (sinh(x)  + 2cosh(x)sinh(x) + cosh(x)  + 1)log(-----------------------)
--R                                                                 2
--R     +
--R                 2                             2
--R       - 2sinh(x)  - 4cosh(x)sinh(x) - 2cosh(x)  - 2
--R  /
--R     2sinh(x) + 2cosh(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4721
--S 4722 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                             2          2
--R               2                            2         sinh(x)  + cosh(x)  + 1
--R       (sinh(x)  + 2cosh(x)sinh(x) + cosh(x)  + 1)log(-----------------------)
--R                                                                 2
--R     +
--R                                    2            2            2           2
--R       (- 2cosh(x)sinh(x) - 2cosh(x) )log(cosh(x) ) - 2sinh(x)  + 2cosh(x)  - 2
--R  /
--R     2sinh(x) + 2cosh(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4722

--S 4723 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4723
)clear all
--S 4724 of 5341
t0:=log(x)/sqrt(x)
--R
--R
--R        log(x)
--R   (1)  ------
--R          +-+
--R         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4724
--S 4725 of 5341
r0:=-4*sqrt(x)+2*log(x)*sqrt(x)
--R
--R
--R                      +-+
--R   (2)  (2log(x) - 4)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4725
--S 4726 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      +-+
--R   (3)  (2log(x) - 4)\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4726
--S 4727 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4727
--S 4728 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4728
)clear all
--S 4729 of 5341
t0:=x*log(2-3*x^2)
--R
--R
--R                  2
--R   (1)  x log(- 3x  + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4729
--S 4730 of 5341
r0:=-1/2*x^2-1/6*(2-3*x^2)*log(2-3*x^2)
--R
--R
--R           2             2          2
--R        (3x  - 2)log(- 3x  + 2) - 3x
--R   (2)  -----------------------------
--R                      6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4730
--S 4731 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2             2          2
--R        (3x  - 2)log(- 3x  + 2) - 3x
--R   (3)  -----------------------------
--R                      6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4731
--S 4732 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4732
--S 4733 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

)clear all
--S 4734 of 5341
t0:=log(x)^2
--R
--R
--R              2
--R   (1)  log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4734
--S 4735 of 5341
r0:=2*x-2*x*log(x)+x*log(x)^2
--R
--R
--R                2
--R   (2)  x log(x)  - 2x log(x) + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4735
--S 4736 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R   (3)  x log(x)  - 2x log(x) + 2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4736
--S 4737 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4737
--S 4738 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4738
)clear all

--S 4739 of 5341
t0:=x*log(x)
--R
--R
--R   (1)  x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4739
--S 4740 of 5341
r0:=-1/4*x^2+1/2*x^2*log(x)
--R
--R
--R          2          2
--R        2x log(x) - x
--R   (2)  --------------
--R               4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4740
--S 4741 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2          2
--R        2x log(x) - x
--R   (3)  --------------
--R               4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4741
--S 4742 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4742
--S 4743 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4743
)clear all
--S 4744 of 5341

t0:=x*log(x)^2
--R
--R
--R                2
--R   (1)  x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4744
--S 4745 of 5341
r0:=1/4*x^2-1/2*x^2*log(x)+1/2*x^2*log(x)^2
--R
--R
--R          2      2     2          2
--R        2x log(x)  - 2x log(x) + x
--R   (2)  ---------------------------
--R                     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4745
--S 4746 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2      2     2          2
--R        2x log(x)  - 2x log(x) + x
--R   (3)  ---------------------------
--R                     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4746
--S 4747 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4747
--S 4748 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4748
)clear all
--S 4749 of 5341
t0:=x^m*log(x)

--R
--R
--R               m
--R   (1)  log(x)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4749
--S 4750 of 5341
r0:=-x^(1+m)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(x)/(1+m)
--R
--R
--R                            m + 1
--R        ((m + 1)log(x) - 1)x
--R   (2)  -------------------------
--R                2
--R               m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4750
--S 4751 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               m log(x)
--R        ((m + 1)x log(x) - x)%e
--R   (3)  -------------------------------
--R                   2
--R                  m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4751
--S 4752 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                               m log(x)                         m + 1
--R        ((m + 1)x log(x) - x)%e         + ((- m - 1)log(x) + 1)x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                 m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4752
--S 4753 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4753

--S 4754 of 5341
t0:=x^(m+n)*log(x)
--R
--R
--R               n + m
--R   (1)  log(x)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4754
--S 4755 of 5341
r0:=-x^(1+m+n)/(1+m+n)^2+x^(1+m+n)*log(x)/(1+m+n)
--R
--R
--R                                n + m + 1
--R        ((n + m + 1)log(x) - 1)x
--R   (2)  ---------------------------------
--R            2                2
--R           n  + (2m + 2)n + m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4755
--S 4756 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   (n + m)log(x)
--R        ((n + m + 1)x log(x) - x)%e
--R   (3)  ----------------------------------------
--R               2                2
--R              n  + (2m + 2)n + m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4756
--S 4757 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  (n + m)log(x)
--R       ((n + m + 1)x log(x) - x)%e
--R     +
--R                                 n + m + 1
--R       ((- n - m - 1)log(x) + 1)x
--R  /
--R      2                2
--R     n  + (2m + 2)n + m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4757
--S 4758 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4758
)clear all
--S 4759 of 5341
t0:=x^m*log(a*x)
--R
--R
--R                 m
--R   (1)  log(a x)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4759
--S 4760 of 5341
r0:=-x^(1+m)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x)/(1+m)
--R
--R
--R                              m + 1
--R        ((m + 1)log(a x) - 1)x
--R   (2)  ---------------------------
--R                 2
--R                m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4760
--S 4761 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                 m log(x)
--R        ((m + 1)x log(x) + (m + 1)x log(a) - x)%e
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                            2
--R                           m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4761
--S 4762 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                                m log(x)
--R       ((m + 1)x log(x) + (m + 1)x log(a) - x)%e
--R     +
--R                               m + 1
--R       ((- m - 1)log(a x) + 1)x
--R  /
--R      2
--R     m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4762
--S 4763 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4763
)clear all
--S 4764 of 5341
t0:=x^2*log(x)^2
--R
--R
--R         2      2
--R   (1)  x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4764
--S 4765 of 5341
r0:=2/27*x^3-2/9*x^3*log(x)+1/3*x^3*log(x)^2
--R
--R
--R          3      2     3           3
--R        9x log(x)  - 6x log(x) + 2x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4765
--S 4766 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3      2     3           3
--R        9x log(x)  - 6x log(x) + 2x
--R   (3)  ----------------------------
--R                     27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 4766
--S 4767 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4767
--S 4768 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4768
)clear all
--S 4769 of 5341
t0:=x^3*log(x)^3
--R
--R
--R         3      3
--R   (1)  x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4769
--S 4770 of 5341
r0:=-3/128*x^4+3/32*x^4*log(x)-3/16*x^4*log(x)^2+1/4*x^4*log(x)^3
--R
--R
--R           4      3      4      2      4           4
--R        32x log(x)  - 24x log(x)  + 12x log(x) - 3x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4770
--S 4771 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4      3      4      2      4           4
--R        32x log(x)  - 24x log(x)  + 12x log(x) - 3x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                             128
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4771

--S 4772 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4772
--S 4773 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4773
)clear all
--S 4774 of 5341
t0:=1/(x*sqrt(1-log(x)^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R          +-------------+
--R          |        2
--R        x\|- log(x)  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4774
--S 4775 of 5341
r0:=asin(log(x))
--R
--R
--R   (2)  asin(log(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4775
--S 4776 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +-------------+
--R                 |        2
--R                \|- log(x)  + 1  - 1
--R   (3)  - 2atan(--------------------)
--R                       log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4776

--S 4777 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +-------------+
--R                 |        2
--R                \|- log(x)  + 1  - 1
--R   (4)  - 2atan(--------------------) - asin(log(x))
--R                       log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4777
--S 4778 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4778
)clear all
--S 4779 of 5341
t0:=16*x^3*log(x)^2
--R
--R
--R           3      2
--R   (1)  16x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4779
--S 4780 of 5341
r0:=1/2*x^4-2*x^4*log(x)+4*x^4*log(x)^2
--R
--R
--R          4      2     4          4
--R        8x log(x)  - 4x log(x) + x
--R   (2)  ---------------------------
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4780
--S 4781 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4      2     4          4
--R        8x log(x)  - 4x log(x) + x
--R   (3)  ---------------------------

--S 4782 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4782
--S 4783 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4783
)clear all
--S 4784 of 5341
t0:=log(sqrt(a+b*x))
--R
--R
--R             +-------+
--R   (1)  log(\|b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4784
--S 4785 of 5341
r0:=-1/2*x+(a+b*x)*log(sqrt(a+b*x))/b
--R
--R
--R                        +-------+
--R        (2b x + 2a)log(\|b x + a ) - b x
--R   (2)  --------------------------------
--R                       2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4785
--S 4786 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        +-------+
--R        (2b x + 2a)log(\|b x + a ) - b x
--R   (3)  --------------------------------
--R                       2b

--S 4787 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4787
--S 4788 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4788
)clear all
--S 4789 of 5341
t0:=x*log(sqrt(2+x))
--R
--R
--R               +-----+
--R   (1)  x log(\|x + 2 )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4789
--S 4790 of 5341
r0:=1/2*x-1/8*x^2-log(2+x)+1/2*x^2*log(sqrt(2+x))
--R
--R
--R          2     +-----+                   2
--R        4x log(\|x + 2 ) - 8log(x + 2) - x  + 4x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4790
--S 4791 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2           +-----+     2
--R        (4x  - 16)log(\|x + 2 ) - x  + 4x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 4791
--S 4792 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +-----+
--R   (4)  - 2log(\|x + 2 ) + log(x + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4792
--S 4793 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4793
)clear all
--S 4794 of 5341
t0:=x*log((1+3*x)^(1/3))
--R
--R
--R              3+------+
--R   (1)  x log(\|3x + 1 )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4794
--S 4795 of 5341
r0:=1/18*x-1/12*x^2+1/2*x^2*log((1+3*x)^(1/3))-1/54*log(1+3*x)
--R
--R
--R           2    3+------+                     2
--R        54x log(\|3x + 1 ) - 2log(3x + 1) - 9x  + 6x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4795
--S 4796 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2         3+------+      2
--R        (18x  - 2)log(\|3x + 1 ) - 3x  + 2x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         36
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 4796
--S 4797 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               3+------+
--R        - 3log(\|3x + 1 ) + log(3x + 1)
--R   (4)  -------------------------------
--R                       54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4797
--S 4798 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4798
)clear all
--S 4799 of 5341
t0:=x*log(x+x^3)
--R
--R
--R               3
--R   (1)  x log(x  + x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4799
--S 4800 of 5341
r0:=-3/4*x^2+1/2*log(1+x^2)+1/2*x^2*log(x+x^3)
--R
--R
--R          2     3              2          2
--R        2x log(x  + x) + 2log(x  + 1) - 3x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4800
--S 4801 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2     3              2          2
--R        2x log(x  + x) + 2log(x  + 1) - 3x
--R   (3)  -----------------------------------

--S 4802 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4802
--S 4803 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4803
)clear all
--S 4804 of 5341
t0:=log(x+sqrt(1+x^2))
--R
--R
--R             +------+
--R             | 2
--R   (1)  log(\|x  + 1  + x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4804
--S 4805 of 5341
r0:=x*log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)
--R
--R
--R               +------+         +------+
--R               | 2              | 2
--R   (2)  x log(\|x  + 1  + x) - \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4805
--S 4806 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           +------+           +------+          +------+
--R           | 2         2      | 2               | 2         2
--R        (x\|x  + 1  - x )log(\|x  + 1  + x) + x\|x  + 1  - x  - 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------------

--R                               +------+
--R                               | 2
--R                              \|x  + 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4806
--S 4807 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4807
--S 4808 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4808
)clear all
--S 4809 of 5341
t0:=log(x+sqrt(-1+x^2))
--R
--R
--R             +------+
--R             | 2
--R   (1)  log(\|x  - 1  + x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4809
--S 4810 of 5341
r0:=x*log(x+sqrt(-1+x^2))-sqrt(-1+x^2)
--R
--R
--R               +------+         +------+
--R               | 2              | 2
--R   (2)  x log(\|x  - 1  + x) - \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4810
--S 4811 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           +------+           +------+          +------+
--R           | 2         2      | 2               | 2         2

--R        (x\|x  - 1  - x )log(\|x  - 1  + x) + x\|x  - 1  - x  + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                               +------+
--R                               | 2
--R                              \|x  - 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4811
--S 4812 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4812
--S 4813 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4813
)clear all
--S 4814 of 5341
t0:=log(x-sqrt(-1+x^2))
--R
--R
--R               +------+
--R               | 2
--R   (1)  log(- \|x  - 1  + x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4814
--S 4815 of 5341
r0:=x*log(x-sqrt(-1+x^2))+sqrt(-1+x^2)
--R
--R
--R                 +------+         +------+
--R                 | 2              | 2
--R   (2)  x log(- \|x  - 1  + x) + \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4815
--S 4816 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R           +------+             +------+          +------+
--R           | 2         2        | 2               | 2         2
--R        (x\|x  - 1  - x )log(- \|x  - 1  + x) - x\|x  - 1  + x  - 1
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                +------+
--R                                | 2
--R                               \|x  - 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4816
--S 4817 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4817
--S 4818 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4818
)clear all
--S 4819 of 5341
t0:=log(sqrt(x)+sqrt(1+x))
--R
--R
--R             +-----+    +-+
--R   (1)  log(\|x + 1  + \|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4819
--S 4820 of 5341
r0:=1/2*atanh(sqrt(x/(1+x)))+x*log(sqrt(x)+sqrt(1+x))-1/2*sqrt(x/(1+x))/_
   (1-x/(1+x))
--R
--R
--R                                         +-----+              +-----+
--R                +-----+    +-+           |  x                 |  x
--R        2x log(\|x + 1  + \|x ) + atanh( |----- ) + (- x - 1) |-----
--R                                        \|x + 1              \|x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4820

-- failed - cannot handle that integrand
--S 4821 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4821
--S 4822 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4822
--S 4823 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4823
)clear all
--S 4824 of 5341
t0:=x^(1/3)*log(x)
--R
--R
--R              3+-+
--R   (1)  log(x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4824
--S 4825 of 5341
r0:=-9/16*x^(4/3)+3/4*x^(4/3)*log(x)
--R
--R
--R                         3+-+
--R        (12x log(x) - 9x)\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4825
--S 4826 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         3+-+
--R        (12x log(x) - 9x)\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4826
--S 4827 of 5341
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4827
--S 4828 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4828
)clear all
--S 4829 of 5341
t0:=2^log(x)
--R
--R
--R         log(x)
--R   (1)  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4829
--S 4830 of 5341
r0:=x^(1+log(2))/(1+log(2))
--R
--R
--R         log(2) + 1
--R        x
--R   (2)  -----------
--R         log(2) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4830
--S 4831 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            log(2)log(x)
--R        x %e
--R   (3)  ----------------
--R           log(2) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4831
--S 4832 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R            log(2)log(x)    log(2) + 1
--R        x %e             - x
--R   (4)  ------------------------------
--R                  log(2) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4832
--S 4833 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4833
)clear all
--S 4834 of 5341
t0:=(1-log(x))/x^2
--R
--R
--R        - log(x) + 1
--R   (1)  ------------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4834
--S 4835 of 5341
r0:=log(x)/x,1/x+(-1+log(x))/x
--R
--R
--R         log(x) log(x)
--R   (2)  [------,------]
--R            x      x
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 4835
--S 4836 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(x)
--R   (3)  ------
--R           x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4836
--S 4837 of 5341
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4837
--S 4838 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4838
)clear all
--S 4839 of 5341
--t0:=complexexpand(log(abs(-a^2+x^2)))
--E 4839
--S 4840 of 5341
--r0:=-2*x+2*a*atanh(x/a)+1/2*x*log((-a^2+x^2)^2)
--E 4840
--S 4841 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4841
--S 4842 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4842
--S 4843 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4843
)clear all
--S 4844 of 5341
t0:=log(1+x+sqrt(1+x))
--R
--R
--R             +-----+
--R   (1)  log(\|x + 1  + x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4844
--S 4845 of 5341
r0:=-x+1/2*log(1+x)+x*log(1+x+sqrt(1+x))+sqrt(1+x)
--R

--R
--R                +-----+              +-----+
--R        2x log(\|x + 1  + x + 1) + 2\|x + 1  + log(x + 1) - 2x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4845
--S 4846 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-----+                 +-----+     +-----+
--R   (3)  x log(\|x + 1  + x + 1) + log(\|x + 1 ) + \|x + 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4846
--S 4847 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              +-----+
--R        2log(\|x + 1 ) - log(x + 1)
--R   (4)  ---------------------------
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4847
--S 4848 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4848
)clear all
--S 4849 of 5341
t0:=log(x+x^3)
--R
--R
--R             3
--R   (1)  log(x  + x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4849
--S 4850 of 5341
r0:=-3*x+2*atan(x)+x*log(x+x^3)
--R

--R
--R               3
--R   (2)  x log(x  + x) + 2atan(x) - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4850
--S 4851 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R   (3)  x log(x  + x) + 2atan(x) - 3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4851
--S 4852 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4852
--S 4853 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4853
)clear all
--S 4854 of 5341
t0:=2^log(-8+7*x)
--R
--R
--R         log(7x - 8)
--R   (1)  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4854
--S 4855 of 5341
r0:=1/7*(-8+7*x)^(1+log(2))/(1+log(2))
--R
--R
--R                log(2) + 1
--R        (7x - 8)
--R   (2)  ------------------
--R            7log(2) + 7

--S 4856 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  log(2)log(7x - 8)
--R        (7x - 8)%e
--R   (3)  ---------------------------
--R                7log(2) + 7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4856
--S 4857 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  log(2)log(7x - 8)           log(2) + 1
--R        (7x - 8)%e                  - (7x - 8)
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                           7log(2) + 7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4857
--S 4858 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4858
)clear all
--S 4859 of 5341
t0:=log((-11+5*x)/(5+76*x))
--R
--R
--R            5x - 11
--R   (1)  log(-------)
--R            76x + 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4859
--S 4860 of 5341
r0:=-1/5*(11-5*x)*log((-11+5*x)/(5+76*x))-861/380*log(5+76*x)
--R
--R
--R                                            5x - 11

--R        - 861log(76x + 5) + (380x - 836)log(-------)
--R                                            76x + 5
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             380
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4860
--S 4861 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                      5x - 11
--R        - 25log(76x + 5) - 836log(5x - 11) + 380x log(-------)
--R                                                      76x + 5
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                  380
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4861
--S 4862 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                5x - 11
--R        11log(76x + 5) - 11log(5x - 11) + 11log(-------)
--R                                                76x + 5
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                                5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4862
--S 4863 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4863
)clear all
--S 4864 of 5341
t0:=log((1+x)/(-1+x))/x^2
--R
--R
--R            x + 1
--R        log(-----)
--R            x - 1
--R   (1)  ----------
--R             2

--S 4865 of 5341
r0:=-2*log(1-x)+2*log(x)-(1+x)*log((-1-x)/(1-x))/x
--R
--R
--R                                 x + 1
--R        2x log(x) + (- x - 1)log(-----) - 2x log(- x + 1)
--R                                 x - 1
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4865
--S 4866 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2                        x + 1
--R        - x log(x  - 1) + 2x log(x) - log(-----)
--R                                          x - 1
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                            x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4866
--S 4867 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2            x + 1
--R   (4)  - log(x  - 1) + log(-----) + 2log(- x + 1)
--R                            x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4867
--S 4868 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4868
)clear all
--S 4869 of 5341
t0:=log(1/(13+x))

--R
--R
--R               1
--R   (1)  log(------)
--R            x + 13
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4869
--S 4870 of 5341
r0:=x+(13+x)*log(1/(13+x))
--R
--R
--R                       1
--R   (2)  (x + 13)log(------) + x
--R                    x + 13
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4870
--S 4871 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       1
--R   (3)  (x + 13)log(------) + x
--R                    x + 13
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4871
--S 4872 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4872
--S 4873 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4873
)clear all
--S 4874 of 5341
t0:=x*log((1+x)/x^2)
--R
--R

--R              x + 1
--R   (1)  x log(-----)
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4874
--S 4875 of 5341
r0:=1/2*x+1/4*x^2-1/2*log(1+x)+1/2*x^2*log((1+x)/x^2)
--R
--R
--R                          2    x + 1     2
--R        - 2log(x + 1) + 2x log(-----) + x  + 2x
--R                                  2
--R                                 x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4875
--S 4876 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          2    x + 1     2
--R        - 2log(x + 1) + 2x log(-----) + x  + 2x
--R                                  2
--R                                 x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                           4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4876
--S 4877 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4877
--S 4878 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4878
)clear all

--S 4879 of 5341
t0:=x^3*log((7+5*x)/x^2)
--R
--R
--R         3    5x + 7
--R   (1)  x log(------)
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4879
--S 4880 of 5341
r0:=343/500*x-49/200*x^2+7/60*x^3+1/16*x^4-2401/2500*log(7+5*x)+_
   1/4*x^4*log((7+5*x)/x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                             4    5x + 7         4        3        2
--R   - 28812log(5x + 7) + 7500x log(------) + 1875x  + 3500x  - 7350x  + 20580x
--R                                     2
--R                                    x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      30000
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4880
--S 4881 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             4    5x + 7         4        3        2
--R   - 28812log(5x + 7) + 7500x log(------) + 1875x  + 3500x  - 7350x  + 20580x
--R                                     2
--R                                    x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      30000
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4881
--S 4882 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4882
--S 4883 of 5341

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4883
)clear all
--S 4884 of 5341
t0:=(a+b*x)*log(a+b*x)
--R
--R
--R   (1)  (b x + a)log(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4884
--S 4885 of 5341
r0:=-1/2*a*x-1/4*b*x^2+1/2*(a+b*x)^2*log(a+b*x)/b
--R
--R
--R           2 2              2                 2 2
--R        (2b x  + 4a b x + 2a )log(b x + a) - b x  - 2a b x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4885
--S 4886 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 2              2                 2 2
--R        (2b x  + 4a b x + 2a )log(b x + a) - b x  - 2a b x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                                4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4886
--S 4887 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4887
--S 4888 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4888
)clear all
--S 4889 of 5341
t0:=(a+b*x)^2*log(a+b*x)
--R
--R
--R          2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )log(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4889
--S 4890 of 5341
r0:=-1/9*(a+b*x)^3/b+1/3*(a+b*x)^3*log(a+b*x)/b
--R
--R
--R   (2)
--R      3 3       2 2     2        3                 3 3       2 2     2       3
--R   (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )log(b x + a) - b x  - 3a b x  - 3a b x - a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        9b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4890
--S 4891 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 3       2 2     2        3                 3 3       2 2     2
--R        (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )log(b x + a) - b x  - 3a b x  - 3a b x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          9b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4891
--S 4892 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         3
--R        a
--R   (4)  --
--R        9b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4892

--S 4893 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4893
)clear all
--S 4894 of 5341
t0:=log(a+b*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R        log(b x + a)
--R   (1)  ------------
--R           b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4894
--S 4895 of 5341
r0:=1/2*log(a+b*x)^2/b
--R
--R
--R                    2
--R        log(b x + a)
--R   (2)  -------------
--R              2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4895
--S 4896 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    2
--R        log(b x + a)
--R   (3)  -------------
--R              2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4896
--S 4897 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4897

--S 4898 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4898
)clear all
--S 4899 of 5341
t0:=log(a+b*x)/(a+b*x)^2
--R
--R
--R           log(b x + a)
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4899
--S 4900 of 5341
r0:=(-1)/(b*(a+b*x))-log(a+b*x)/(b*(a+b*x))
--R
--R
--R        - log(b x + a) - 1
--R   (2)  ------------------
--R              2
--R             b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4900
--S 4901 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - log(b x + a) - 1
--R   (3)  ------------------
--R              2
--R             b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4901
--S 4902 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4902

--S 4903 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4903
)clear all
--S 4904 of 5341
t0:=(a+b*x)^n*log(a+b*x)
--R
--R
--R                             n
--R   (1)  log(b x + a)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4904
--S 4905 of 5341
r0:=-(a+b*x)^(1+n)/(b*(1+n)^2)+(a+b*x)^(1+n)*log(a+b*x)/(b*(1+n))
--R
--R
--R                                          n + 1
--R        ((n + 1)log(b x + a) - 1)(b x + a)
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                       2
--R                    b n  + 2b n + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4905
--S 4906 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                        n log(b x + a)
--R        (((b n + b)x + a n + a)log(b x + a) - b x - a)%e
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                b n  + 2b n + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4906
--S 4907 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                       n log(b x + a)

--R       (((b n + b)x + a n + a)log(b x + a) - b x - a)%e
--R     +
--R                                           n + 1
--R       ((- n - 1)log(b x + a) + 1)(b x + a)
--R  /
--R        2
--R     b n  + 2b n + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4907
--S 4908 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4908
)clear all
--S 4909 of 5341
t0:=log(a*log(b*x)^p)
--R
--R
--R                      p
--R   (1)  log(a log(b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4909
--S 4910 of 5341
--r0:=-p*Li(b*x)/b+x*log(a*log(b*x)^p)
--E 4910
--S 4911 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4911
--S 4912 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4912
--S 4913 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4913
)clear all
--S 4914 of 5341
t0:=log(a*log(b*x^n)^p)
--R

--R
--R                     n p
--R   (1)  log(a log(b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4914
--S 4915 of 5341
--r0:=-p*x*Ei(log(b*x^n)/n)/(b*x^n)^(1/n)+x*log(a*log(b*x^n)^p)
--E 4915
--S 4916 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4916
--S 4917 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4917
--S 4918 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4918
)clear all
--S 4919 of 5341
t0:=log(a*log(b*x)^p)/x
--R
--R
--R                      p
--R        log(a log(b x) )
--R   (1)  ----------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4919
--S 4920 of 5341
r0:=-log(b*x)*(p-log(a*log(b*x)^p))
--R
--R
--R                              p
--R   (2)  log(b x)log(a log(b x) ) - p log(b x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4920
--S 4921 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  p log(b x)log(log(b x)) + (log(a) - p)log(b x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 4921
--S 4922 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                p
--R   (4)  - log(b x)log(a log(b x) ) + p log(b x)log(log(b x)) + log(a)log(b x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4922
--S 4923 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4923
)clear all
--S 4924 of 5341
t0:=log(a*log(b*x^n)^p)/x
--R
--R
--R                     n p
--R        log(a log(b x ) )
--R   (1)  -----------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4924
--S 4925 of 5341
r0:=-log(b*x^n)*(p-log(a*log(b*x^n)^p))/n
--R
--R
--R               n              n p             n
--R        log(b x )log(a log(b x ) ) - p log(b x )
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4925
--S 4926 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (n p log(x) + p log(b))log(n log(x) + log(b)) + (n log(a) - n p)log(x)
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           n

--S 4927 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                n              n p             n
--R       - log(b x )log(a log(b x ) ) + p log(b x )
--R     +
--R       (n p log(x) + p log(b))log(n log(x) + log(b)) + (n log(a) - n p)log(x)
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4927
--S 4928 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4928
)clear all
--S 4929 of 5341
t0:=x^m*log(a*log(b*x)^p)
--R
--R
--R         m              p
--R   (1)  x log(a log(b x) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4929
--S 4930 of 5341
--r0:=-p*x^(1+m)*(b*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(b*x))/(1+m)+x^(1+m)*_
--  log(a*log(b*x)^p)/(1+m)
--E 4930
--S 4931 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4931
--S 4932 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4932
--S 4933 of 5341

)clear all
--S 4934 of 5341
t0:=x^m*log(a*log(b*x^n)^p)
--R
--R
--R         m             n p
--R   (1)  x log(a log(b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4934
--S 4935 of 5341
--r0:=-p*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(b*x^n)/n)/((1+m)*(b*x^n)^((1+m)/n))+_
--  x^(1+m)*log(a*log(b*x^n)^p)/(1+m)
--E 4935
--S 4936 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4936
--S 4937 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4937
--S 4938 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4938
)clear all
--S 4939 of 5341
t0:=log(x)/sqrt(a+b*log(x))
--R
--R
--R             log(x)
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R        \|b log(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4939
--S 4940 of 5341
--r0:=-a*erfi(sqrt(a+b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/(%e^(a/b)*b^(3/2))-_
--  1/2*erfi(sqrt(a+b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/(%e^(a/b)*sqrt(b))+x*_
--  sqrt(a+b*log(x))/b
--E 4940

--S 4942 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4942
--S 4943 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4943
)clear all
--S 4944 of 5341
t0:=log(x)/sqrt(a-b*log(x))
--R
--R
--R              log(x)
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R        \|- b log(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4944
--S 4945 of 5341
r0:=-%e^(a/b)*a*erf(sqrt(a-b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/b^(3/2)+_
   1/2*%e^(a/b)*erf(sqrt(a-b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/sqrt(b)-_
   x*sqrt(a-b*log(x))/b
--R
--R
--R                  a
--R                  -           +--------------+
--R                  b +---+    \|- b log(x) + a        +-+ +--------------+
--R        (b - 2a)%e \|%pi erf(-----------------) - 2x\|b \|- b log(x) + a
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4945
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4946 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4946
--S 4947 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 4947
--S 4948 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4948
)clear all
--S 4949 of 5341
t0:=(A+B*log(x))/sqrt(a+b*log(x))
--R
--R
--R          B log(x) + A
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R        \|b log(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4949
--S 4950 of 5341
--r0:=(A*b-a*B)*erfi(sqrt(a+b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/(%e^(a/b)*b^(3/2))-_
--  1/2*B*erfi(sqrt(a+b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/(%e^(a/b)*sqrt(b))+_
--  B*x*sqrt(a+b*log(x))/b
--E 4950
--S 4951 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4951
--S 4952 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4952
--S 4953 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4953
)clear all
--S 4954 of 5341
t0:=(A+B*log(x))/sqrt(a-b*log(x))
--R
--R
--R           B log(x) + A
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R        \|- b log(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4954

--S 4955 of 5341
r0:=-%e^(a/b)*(A*b+a*B)*erf(sqrt(a-b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/b^(3/2)+_
   1/2*%e^(a/b)*B*erf(sqrt(a-b*log(x))/sqrt(b))*sqrt(%pi)/sqrt(b)-_
   B*x*sqrt(a-b*log(x))/b
--R
--R
--R   (2)
--R                       a
--R                       -           +--------------+
--R                       b +---+    \|- b log(x) + a          +-+ +--------------+
--R   ((B - 2A)b - 2B a)%e \|%pi erf(-----------------) - 2B x\|b \|- b log(x) + a
--R                                          +-+
--R                                         \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4955
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 4956 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 4956
--S 4957 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 4957
--S 4958 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 4958
)clear all
--S 4959 of 5341
t0:=x*log(x)/sqrt(-1+x^2)
--R
--R
--R         x log(x)
--R   (1)  ---------
--R         +------+
--R         | 2
--R        \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4959
--S 4960 of 5341
r0:=atan(sqrt(-1+x^2))-sqrt(-1+x^2)+log(x)*sqrt(-1+x^2)
--R
--R

--R              +------+                 +------+
--R              | 2                      | 2
--R   (2)  atan(\|x  - 1 ) + (log(x) - 1)\|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4960
--S 4961 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +------+            +------+                         +------+
--R          | 2                 | 2                              | 2
--R       (2\|x  - 1  - 2x)atan(\|x  - 1  - x) + (- x log(x) + x)\|x  - 1
--R     +
--R         2               2
--R       (x  - 1)log(x) - x  + 1
--R  /
--R      +------+
--R      | 2
--R     \|x  - 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4961
--S 4962 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +------+           +------+
--R                | 2                | 2
--R   (4)  - atan(\|x  - 1 ) + 2atan(\|x  - 1  - x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4962
--S 4963 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4963
)clear all
--S 4964 of 5341
t0:=x*log(x)*sqrt(4+x^2)
--R
--R
--R                 +------+
--R                 | 2

--R   (1)  x log(x)\|x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4964
--S 4965 of 5341
r0:=-1/9*(4+x^2)^(3/2)+8/3*atanh(1/2*sqrt(4+x^2))+1/3*(4+x^2)^(3/2)*log(x)-_
   4/3*sqrt(4+x^2)
--R
--R
--R                 +------+
--R                 | 2                                      +------+
--R                \|x  + 4         2                2       | 2
--R        24atanh(---------) + ((3x  + 12)log(x) - x  - 16)\|x  + 4
--R                    2
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4965
--S 4966 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +------+                   +------+
--R            2       | 2           3            | 2
--R       ((24x  + 24)\|x  + 4  - 24x  - 72x)log(\|x  + 4  - x + 2)
--R     +
--R                      +------+                   +------+
--R              2       | 2           3            | 2
--R       ((- 24x  - 24)\|x  + 4  + 24x  + 72x)log(\|x  + 4  - x - 2)
--R     +
--R                                                      +------+
--R             5      3                 5      3        | 2
--R       ((- 3x  - 21x  - 36x)log(x) + x  + 19x  + 48x)\|x  + 4
--R     +
--R          6      4      2                6      4      2
--R       (3x  + 27x  + 72x  + 48)log(x) - x  - 21x  - 84x  - 64
--R  /
--R               +------+
--R        2      | 2          3
--R     (9x  + 9)\|x  + 4  - 9x  - 27x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4966
--S 4967 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                                    +------+

--R              +------+                  +------+                    | 2
--R              | 2                       | 2                        \|x  + 4
--R        8log(\|x  + 4  - x + 2) - 8log(\|x  + 4  - x - 2) - 8atanh(---------)
--R                                                                       2
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4967
--S 4968 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4968
)clear all
--S 4969 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x*log(c*x^n))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R                   n
--R        b x log(c x ) + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4969
--S 4970 of 5341
r0:=log(a+b*log(c*x^n))/(b*n)
--R
--R
--R                     n
--R        log(b log(c x ) + a)
--R   (2)  --------------------
--R                 b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4970
--S 4971 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(b n log(x) + b log(c) + a)
--R   (3)  ------------------------------
--R                      b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4971

--S 4972 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       n
--R        - log(b log(c x ) + a) + log(b n log(x) + b log(c) + a)
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                  b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4972
--S 4973 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4973
)clear all
--S 4974 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x*log(c*x^n)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                   n 2
--R        b x log(c x )  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4974
--S 4975 of 5341
r0:=atan(log(c*x^n)*sqrt(b)/sqrt(a))/(n*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R              +-+       n
--R             \|b log(c x )
--R        atan(-------------)
--R                   +-+
--R                  \|a
--R   (2)  -------------------
--R               +-+ +-+
--R             n\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4975
--S 4976 of 5341
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                  2      2                               2      +-----+
--R              (b n log(x)  + 2b n log(c)log(x) + b log(c)  - a)\|- a b
--R            +
--R              2a b n log(x) + 2a b log(c)
--R         /
--R               2      2                               2
--R            b n log(x)  + 2b n log(c)log(x) + b log(c)  + a
--R    /
--R          +-----+
--R       2n\|- a b
--R     ,
--R                             +---+
--R         (n log(x) + log(c))\|a b
--R    atan(-------------------------)
--R                     a
--R    -------------------------------]
--R                  +---+
--R                n\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4976
--S 4977 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-+       n
--R           +-----+     \|b log(c x )
--R       - 2\|- a b atan(-------------)
--R                             +-+
--R                            \|a
--R     +
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|b
--R      *
--R         log
--R                    2      2                               2      +-----+
--R                (b n log(x)  + 2b n log(c)log(x) + b log(c)  - a)\|- a b
--R              +
--R                2a b n log(x) + 2a b log(c)
--R           /
--R                 2      2                               2
--R              b n log(x)  + 2b n log(c)log(x) + b log(c)  + a
--R  /
--R        +-----+ +-+ +-+

--R     2n\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4977
--S 4978 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4978
--S 4979 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+       n                                      +---+
--R           +---+     \|b log(c x )     +-+ +-+     (n log(x) + log(c))\|a b
--R        - \|a b atan(-------------) + \|a \|b atan(-------------------------)
--R                           +-+                                 a
--R                          \|a
--R   (6)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                     +-+ +-+ +---+
--R                                   n\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4979
--S 4980 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4980
)clear all
--S 4981 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x*log(c*x^n)^3)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                   n 3
--R        b x log(c x )  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4981
--S 4982 of 5341
r0:=1/3*log(a^(1/3)+b^(1/3)*log(c*x^n))/(a^(2/3)*b^(1/3)*n)-_

   1/6*log(a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*log(c*x^n)+b^(2/3)*log(c*x^n)^2)/_
   (a^(2/3)*b^(1/3)*n)-atan((a^(1/3)-2*b^(1/3)*log(c*x^n))/(a^(1/3)*_
   sqrt(3)))/(a^(2/3)*b^(1/3)*n*sqrt(3))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+    3+-+2       n 2   3+-+3+-+       n    3+-+2
--R       - \|3 log(\|b  log(c x )  - \|a \|b log(c x ) + \|a  )
--R     +
--R                                               3+-+       n    3+-+
--R         +-+    3+-+       n    3+-+          2\|b log(c x ) - \|a
--R       2\|3 log(\|b log(c x ) + \|a ) + 6atan(---------------------)
--R                                                      +-+3+-+
--R                                                     \|3 \|a
--R  /
--R        +-+3+-+2 3+-+
--R     6n\|3 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4982
--S 4983 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +-+
--R            \|3
--R         *
--R            log
--R                                                         +---+2
--R                   2      2                           2 3| 2
--R                 (n log(x)  + 2n log(c)log(x) + log(c) )\|a b
--R               +
--R                                           +---+
--R                                          3| 2      2
--R                 (- a n log(x) - a log(c))\|a b  + a
--R     +
--R                                    +---+
--R         +-+                       3| 2
--R       2\|3 log((n log(x) + log(c))\|a b  + a)
--R     +
--R                                          +---+
--R                 +-+           +-+       3| 2       +-+
--R             (2n\|3 log(x) + 2\|3 log(c))\|a b  - a\|3
--R       6atan(------------------------------------------)
--R                                 3a
--R  /
--R            +---+
--R        +-+3| 2

--R     6n\|3 \|a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4983
--S 4984 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +---+
--R        +-+3| 2      3+-+2       n 2   3+-+3+-+       n    3+-+2
--R       \|3 \|a b log(\|b  log(c x )  - \|a \|b log(c x ) + \|a  )
--R     +
--R               +---+
--R           +-+3| 2      3+-+       n    3+-+
--R       - 2\|3 \|a b log(\|b log(c x ) + \|a )
--R     +
--R           +---+      3+-+       n    3+-+
--R          3| 2       2\|b log(c x ) - \|a
--R       - 6\|a b atan(---------------------)
--R                             +-+3+-+
--R                            \|3 \|a
--R     +
--R       -
--R             +-+3+-+2 3+-+
--R            \|3 \|a   \|b
--R         *
--R            log
--R                                                         +---+2
--R                   2      2                           2 3| 2
--R                 (n log(x)  + 2n log(c)log(x) + log(c) )\|a b
--R               +
--R                                           +---+
--R                                          3| 2      2
--R                 (- a n log(x) - a log(c))\|a b  + a
--R     +
--R                                              +---+
--R         +-+3+-+2 3+-+                       3| 2
--R       2\|3 \|a   \|b log((n log(x) + log(c))\|a b  + a)
--R     +
--R                                                    +---+
--R                           +-+           +-+       3| 2       +-+
--R        3+-+2 3+-+     (2n\|3 log(x) + 2\|3 log(c))\|a b  - a\|3
--R       6\|a   \|b atan(------------------------------------------)
--R                                           3a
--R  /
--R                      +---+
--R        +-+3+-+2 3+-+3| 2
--R     6n\|3 \|a   \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4984
--S 4985 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4985
)clear all
--S 4986 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x*log(c*x^n)^4)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R                   n 4
--R        b x log(c x )  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4986
--S 4987 of 5341
r0:=-1/2*atan(1-b^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)/a^(1/4))/(a^(3/4)*b^(1/4)*n*_
   sqrt(2))+1/2*atan(1+b^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)/a^(1/4))/(a^(3/4)*b^(1/4)*_
   n*sqrt(2))-1/4*log(-a^(1/4)*b^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)+sqrt(a)+_
   log(c*x^n)^2*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(1/4)*n*sqrt(2))+1/4*log(a^(1/4)*_
   b^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)+sqrt(a)+log(c*x^n)^2*sqrt(b))/(a^(3/4)*_
   b^(1/4)*n*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       log(\|b log(c x )  + \|2 \|a \|b log(c x ) + \|a )
--R     +
--R              +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       - log(\|b log(c x )  - \|2 \|a \|b log(c x ) + \|a )
--R     +
--R              +-+4+-+       n    4+-+           +-+4+-+       n    4+-+
--R             \|2 \|b log(c x ) + \|a           \|2 \|b log(c x ) - \|a
--R       2atan(------------------------) + 2atan(------------------------)
--R                       4+-+                              4+-+
--R                       \|a                               \|a
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     4n\|2 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4987

--S 4988 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      +-----------+          +-----------+
--R      |      1               |      1
--R      |- --------- log(4a n  |- --------- + n log(x) + log(c))
--R     4|      3   4          4|      3   4
--R     \|  256a b n           \|  256a b n
--R   +
--R        +-----------+            +-----------+
--R        |      1                 |      1
--R     -  |- --------- log(- 4a n  |- --------- + n log(x) + log(c))
--R       4|      3   4            4|      3   4
--R       \|  256a b n             \|  256a b n
--R   +
--R                                  +-----------+
--R                                  |      1
--R                            4a n  |- ---------
--R          +-----------+          4|      3   4
--R          |      1               \|  256a b n
--R     - 2  |- --------- atan(------------------)
--R         4|      3   4       n log(x) + log(c)
--R         \|  256a b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4988
--S 4989 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       - log(\|b log(c x )  + \|2 \|a \|b log(c x ) + \|a )
--R     +
--R            +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       log(\|b log(c x )  - \|2 \|a \|b log(c x ) + \|a )
--R     +
--R                +-+4+-+       n    4+-+           +-+4+-+       n    4+-+
--R               \|2 \|b log(c x ) + \|a           \|2 \|b log(c x ) - \|a
--R       - 2atan(------------------------) - 2atan(------------------------)
--R                         4+-+                              4+-+
--R                         \|a                               \|a
--R     +
--R               +-----------+                    +-----------+
--R          +-+  |      1     4+-+3 4+-+          |      1
--R       4n\|2   |- --------- \|a   \|b log(4a n  |- --------- + n log(x) + log(c))
--R              4|      3   4                    4|      3   4
--R              \|  256a b n                     \|  256a b n

--R     +
--R       -
--R                    +-----------+
--R               +-+  |      1     4+-+3 4+-+
--R            4n\|2   |- --------- \|a   \|b
--R                   4|      3   4
--R                   \|  256a b n
--R         *
--R                        +-----------+
--R                        |      1
--R            log(- 4a n  |- --------- + n log(x) + log(c))
--R                       4|      3   4
--R                       \|  256a b n
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |      1
--R                                             4a n  |- ---------
--R                 +-----------+                    4|      3   4
--R            +-+  |      1     4+-+3 4+-+          \|  256a b n
--R       - 8n\|2   |- --------- \|a   \|b atan(------------------)
--R                4|      3   4                 n log(x) + log(c)
--R                \|  256a b n
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     4n\|2 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4989
--S 4990 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4990
)clear all
--S 4991 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x/log(c*x^n))
--R
--R
--R                    n
--R             log(c x )
--R   (1)  -------------------
--R                   n
--R        a x log(c x ) + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4991

--S 4992 of 5341
r0:=log(x)/a-b*log(b+a*log(c*x^n))/(a^2*n)
--R
--R
--R                         n
--R        - b log(a log(c x ) + b) + a n log(x)
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          2
--R                         a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4992
--S 4993 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - b log(a n log(x) + a log(c) + b) + a n log(x)
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               2
--R                              a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4993
--S 4994 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       n
--R        b log(a log(c x ) + b) - b log(a n log(x) + a log(c) + b)
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                   a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4994
--S 4995 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4995
)clear all
--S 4996 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x/log(c*x^n)^2)
--R
--R
--R                    n 2

--R             log(c x )
--R   (1)  --------------------
--R                   n 2
--R        a x log(c x )  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4996
--S 4997 of 5341
r0:=log(x)/a-atan(log(c*x^n)*sqrt(a)/sqrt(b))*sqrt(b)/(a^(3/2)*n)
--R
--R
--R                    +-+       n
--R           +-+     \|a log(c x )             +-+
--R        - \|b atan(-------------) + n log(x)\|a
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                             +-+
--R                         a n\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4997
--S 4998 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R            +---+
--R            |  b
--R            |- -
--R           \|  a
--R        *
--R           log
--R                                              +---+
--R                                              |  b       2      2
--R                  (- 2a n log(x) - 2a log(c)) |- -  + a n log(x)
--R                                             \|  a
--R                +
--R                                              2
--R                  2a n log(c)log(x) + a log(c)  - b
--R             /
--R                   2      2                               2
--R                a n log(x)  + 2a n log(c)log(x) + a log(c)  + b
--R       +
--R         2n log(x)
--R    /
--R       2a n
--R     ,
--R                     +-+

--R                     |b
--R     +-+             |-
--R     |b             \|a
--R     |- atan(-----------------) + n log(x)
--R    \|a      n log(x) + log(c)
--R    --------------------------------------]
--R                      a n
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 4998
--S 4999 of 5341
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-+       n
--R         +-+     \|a log(c x )
--R       2\|b atan(-------------)
--R                       +-+
--R                      \|b
--R     +
--R          +---+
--R          |  b  +-+
--R          |- - \|a
--R         \|  a
--R      *
--R         log
--R                                            +---+
--R                                            |  b       2      2
--R                (- 2a n log(x) - 2a log(c)) |- -  + a n log(x)
--R                                           \|  a
--R              +
--R                                            2
--R                2a n log(c)log(x) + a log(c)  - b
--R           /
--R                 2      2                               2
--R              a n log(x)  + 2a n log(c)log(x) + a log(c)  + b
--R  /
--R          +-+
--R     2a n\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4999
--S 5000 of 5341
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5000

--S 5001 of 5341
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                       +-+
--R                                                       |b
--R                  +-+       n          +-+             |-
--R         +-+     \|a log(c x )     +-+ |b             \|a
--R        \|b atan(-------------) + \|a  |- atan(-----------------)
--R                       +-+            \|a      n log(x) + log(c)
--R                      \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                 a n\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5001
--S 5002 of 5341
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5002
)clear all
--S 5003 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x/log(c*x^n)^3)
--R
--R
--R                    n 3
--R             log(c x )
--R   (1)  --------------------
--R                   n 3
--R        a x log(c x )  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5003
--S 5004 of 5341
r0:=log(x)/a-1/3*b^(1/3)*log(b^(1/3)+a^(1/3)*log(c*x^n))/(a^(4/3)*n)+_
   1/6*b^(1/3)*log(b^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*log(c*x^n)+a^(2/3)*_
   log(c*x^n)^2)/(a^(4/3)*n)+b^(1/3)*atan((b^(1/3)-2*a^(1/3)*log(c*x^n))/_
   (b^(1/3)*sqrt(3)))/(a^(4/3)*n*sqrt(3))
--R
--R
--R   (2)
--R        +-+3+-+    3+-+2       n 2   3+-+3+-+       n    3+-+2
--R       \|3 \|b log(\|a  log(c x )  - \|a \|b log(c x ) + \|b  )

--R     +
--R                                                         3+-+       n    3+-+
--R           +-+3+-+    3+-+       n    3+-+     3+-+     2\|a log(c x ) - \|b
--R       - 2\|3 \|b log(\|a log(c x ) + \|b ) - 6\|b atan(---------------------)
--R                                                                +-+3+-+
--R                                                               \|3 \|b
--R     +
--R          +-+      3+-+
--R       6n\|3 log(x)\|a
--R  /
--R          +-+3+-+
--R     6a n\|3 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5004
--S 5005 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                  +---+
--R             +-+  |  b
--R            \|3  3|- -
--R                 \|  a
--R         *
--R            log
--R                  +---+2                        +---+
--R                  |  b                          |  b    2      2
--R                 3|- -   + (n log(x) + log(c)) 3|- - + n log(x)
--R                 \|  a                         \|  a
--R               +
--R                                         2
--R                 2n log(c)log(x) + log(c)
--R     +
--R              +---+       +---+
--R         +-+  |  b        |  b
--R       2\|3  3|- - log(- 3|- -  + n log(x) + log(c))
--R             \|  a       \|  a
--R     +
--R                            +---+
--R                       +-+  |  b      +-+           +-+
--R            +---+     \|3  3|- - + 2n\|3 log(x) + 2\|3 log(c)
--R            |  b           \|  a                                   +-+
--R       - 6 3|- - atan(--------------------------------------- + 6n\|3 log(x)
--R           \|  a                         +---+
--R                                         |  b
--R                                      3 3|- -
--R                                        \|  a
--R  /

--R          +-+
--R     6a n\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5005
--S 5006 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+3+-+    3+-+2       n 2   3+-+3+-+       n    3+-+2
--R       - \|3 \|b log(\|a  log(c x )  - \|a \|b log(c x ) + \|b  )
--R     +
--R                                                       3+-+       n    3+-+
--R         +-+3+-+    3+-+       n    3+-+     3+-+     2\|a log(c x ) - \|b
--R       2\|3 \|b log(\|a log(c x ) + \|b ) + 6\|b atan(---------------------)
--R                                                              +-+3+-+
--R                                                             \|3 \|b
--R     +
--R       -
--R                  +---+
--R             +-+  |  b 3+-+
--R            \|3  3|- - \|a
--R                 \|  a
--R         *
--R            log
--R                  +---+2                        +---+
--R                  |  b                          |  b    2      2
--R                 3|- -   + (n log(x) + log(c)) 3|- - + n log(x)
--R                 \|  a                         \|  a
--R               +
--R                                         2
--R                 2n log(c)log(x) + log(c)
--R     +
--R              +---+           +---+
--R         +-+  |  b 3+-+       |  b
--R       2\|3  3|- - \|a log(- 3|- -  + n log(x) + log(c))
--R             \|  a           \|  a
--R     +
--R                                +---+
--R                           +-+  |  b      +-+           +-+
--R            +---+         \|3  3|- - + 2n\|3 log(x) + 2\|3 log(c)
--R            |  b 3+-+          \|  a
--R       - 6 3|- - \|a atan(---------------------------------------)
--R           \|  a                             +---+
--R                                             |  b
--R                                          3 3|- -
--R                                            \|  a
--R  /
--R          +-+3+-+

--R     6a n\|3 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5006
--S 5007 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5007
)clear all
--S 5008 of 5341
t0:=1/(a*x+b*x/log(c*x^n)^4)
--R
--R
--R                    n 4
--R             log(c x )
--R   (1)  --------------------
--R                   n 4
--R        a x log(c x )  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5008
--S 5009 of 5341
r0:=log(x)/a+1/2*b^(1/4)*atan(1-a^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)/b^(1/4))/_
   (a^(5/4)*n*sqrt(2))-1/2*b^(1/4)*atan(1+a^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)/_
   b^(1/4))/(a^(5/4)*n*sqrt(2))+1/4*b^(1/4)*log(-a^(1/4)*b^(1/4)*log(c*x^n)*_
   sqrt(2)+log(c*x^n)^2*sqrt(a)+sqrt(b))/(a^(5/4)*n*sqrt(2))-1/4*b^(1/4)*_
   log(a^(1/4)*b^(1/4)*log(c*x^n)*sqrt(2)+log(c*x^n)^2*sqrt(a)+sqrt(b))/_
   (a^(5/4)*n*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R         4+-+     +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       - \|b log(\|a log(c x )  + \|2 \|a \|b log(c x ) + \|b )
--R     +
--R       4+-+     +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       \|b log(\|a log(c x )  - \|2 \|a \|b log(c x ) + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+       n    4+-+
--R          4+-+     \|2 \|a log(c x ) + \|b
--R       - 2\|b atan(------------------------)
--R                             4+-+
--R                             \|b
--R     +
--R                    +-+4+-+       n    4+-+
--R          4+-+     \|2 \|a log(c x ) - \|b        +-+      4+-+

--R       - 2\|b atan(------------------------) + 4n\|2 log(x)\|a
--R                             4+-+
--R                             \|b
--R  /
--R          +-+4+-+
--R     4a n\|2 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5009
--S 5010 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +---------+          +---------+
--R            |     b              |     b
--R       - a  |- ------- log(4a n  |- ------- + n log(x) + log(c))
--R           4|      5 4          4|      5 4
--R           \|  256a n           \|  256a n
--R     +
--R          +---------+            +---------+
--R          |     b                |     b
--R       a  |- ------- log(- 4a n  |- ------- + n log(x) + log(c))
--R         4|      5 4            4|      5 4
--R         \|  256a n             \|  256a n
--R     +
--R                                  +---------+
--R                                  |     b
--R                            4a n  |- -------
--R           +---------+           4|      5 4
--R           |     b               \|  256a n
--R       2a  |- ------- atan(----------------- + log(x)
--R          4|      5 4      n log(x) + log(c)
--R          \|  256a n
--R  /
--R     a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5010
--S 5011 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       4+-+     +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       \|b log(\|a log(c x )  + \|2 \|a \|b log(c x ) + \|b )
--R     +
--R         4+-+     +-+       n 2    +-+4+-+4+-+       n     +-+
--R       - \|b log(\|a log(c x )  - \|2 \|a \|b log(c x ) + \|b )
--R     +

--R                  +-+4+-+       n    4+-+               +-+4+-+       n    4+-+
--R        4+-+     \|2 \|a log(c x ) + \|b      4+-+     \|2 \|a log(c x ) - \|b
--R       2\|b atan(------------------------) + 2\|b atan(------------------------)
--R                           4+-+                                  4+-+
--R                           \|b                                   \|b
--R     +
--R                   +---------+              +---------+
--R              +-+  |     b    4+-+          |     b
--R       - 4a n\|2   |- ------- \|a log(4a n  |- ------- + n log(x) + log(c))
--R                  4|      5 4              4|      5 4
--R                  \|  256a n               \|  256a n
--R     +
--R                 +---------+                +---------+
--R            +-+  |     b    4+-+            |     b
--R       4a n\|2   |- ------- \|a log(- 4a n  |- ------- + n log(x) + log(c))
--R                4|      5 4                4|      5 4
--R                \|  256a n                 \|  256a n
--R     +
--R                                            +---------+
--R                                            |     b
--R                                      4a n  |- -------
--R                 +---------+               4|      5 4
--R            +-+  |     b    4+-+           \|  256a n
--R       8a n\|2   |- ------- \|a atan(-----------------)
--R                4|      5 4          n log(x) + log(c)
--R                \|  256a n
--R  /
--R          +-+4+-+
--R     4a n\|2 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5011
--S 5012 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5012
)clear all
--S 5013 of 5341
t0:=log(x)/(x+4*x*log(x)^2)
--R
--R
--R            log(x)
--R   (1)  --------------
--R                 2
--R        4x log(x)  + x

--S 5014 of 5341
r0:=1/8*log(1+4*log(x)^2)
--R
--R
--R                   2
--R        log(4log(x)  + 1)
--R   (2)  -----------------
--R                8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5014
--S 5015 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   2
--R        log(4log(x)  + 1)
--R   (3)  -----------------
--R                8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5015
--S 5016 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5016
--S 5017 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5017
)clear all
--S 5018 of 5341
t0:=1/(x+x*log(7*x)+x*log(7*x)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2

--R        x log(7x)  + x log(7x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5018
--S 5019 of 5341
r0:=2*atan((1+2*log(7*x))/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R              2log(7x) + 1
--R        2atan(------------)
--R                   +-+
--R                  \|3
--R   (2)  -------------------
--R                 +-+
--R                \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5019
--S 5020 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +-+           +-+
--R              2\|3 log(7x) + \|3
--R        2atan(-------------------)
--R                       3
--R   (3)  --------------------------
--R                    +-+
--R                   \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5020
--S 5021 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +-+           +-+
--R              2\|3 log(7x) + \|3           2log(7x) + 1
--R        2atan(-------------------) - 2atan(------------)
--R                       3                        +-+
--R                                               \|3
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5021
--S 5022 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5022
)clear all
--S 5023 of 5341
t0:=(-1+log(3*x))/(x*(1-log(3*x)+log(3*x)^2))
--R
--R
--R                log(3x) - 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R        x log(3x)  - x log(3x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5023
--S 5024 of 5341
r0:=1/2*log(1-log(3*x)+log(3*x)^2)+atan((1-2*log(3*x))/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R         +-+           2                        2log(3x) - 1
--R        \|3 log(log(3x)  - log(3x) + 1) - 2atan(------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|3
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5024
--S 5025 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                  +-+           +-+
--R         +-+           2                        2\|3 log(3x) - \|3
--R        \|3 log(log(3x)  - log(3x) + 1) - 2atan(-------------------)
--R                                                         3
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5025
--S 5026 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R                 +-+           +-+
--R               2\|3 log(3x) - \|3          2log(3x) - 1
--R        - atan(-------------------) + atan(------------)
--R                        3                       +-+
--R                                               \|3
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5026
--S 5027 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5027
)clear all
--S 5028 of 5341
t0:=(-1+log(3*x)^2)/(x+x*log(3*x)^3)
--R
--R
--R                log(3x) - 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R        x log(3x)  - x log(3x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5028
--S 5029 of 5341
r0:=1/2*log(1-log(3*x)+log(3*x)^2)+atan((1-2*log(3*x))/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R         +-+           2                        2log(3x) - 1
--R        \|3 log(log(3x)  - log(3x) + 1) - 2atan(------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|3
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5029
--S 5030 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                                                  +-+           +-+
--R         +-+           2                        2\|3 log(3x) - \|3
--R        \|3 log(log(3x)  - log(3x) + 1) - 2atan(-------------------)
--R                                                         3
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5030
--S 5031 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +-+           +-+
--R               2\|3 log(3x) - \|3          2log(3x) - 1
--R        - atan(-------------------) + atan(------------)
--R                        3                       +-+
--R                                               \|3
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5031
--S 5032 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5032
)clear all
--S 5033 of 5341
t0:=(-1+log(3*x)^2)/(x+x*log(3*x)+x*log(3*x)^2)
--R
--R
--R                      2
--R               log(3x)  - 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R        x log(3x)  + x log(3x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5033
--S 5034 of 5341
r0:=log(x)-1/2*log(1+log(3*x)+log(3*x)^2)-atan((1+2*log(3*x))/sqrt(3))*sqrt(3)
--R

--R
--R                     2                    +-+     2log(3x) + 1
--R        - log(log(3x)  + log(3x) + 1) - 2\|3 atan(------------) + 2log(x)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|3
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5034
--S 5035 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     2                    +-+     2log(x) + 1
--R        - log(log(3x)  + log(3x) + 1) - 2\|3 atan(-----------) + 2log(x)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|3
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5035
--S 5036 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         +-+     2log(3x) + 1     +-+     2log(x) + 1
--R   (4)  \|3 atan(------------) - \|3 atan(-----------)
--R                      +-+                      +-+
--R                     \|3                      \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5036
--S 5037 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                              2
--R     - 6log(3)log(x) - 3log(3)  - 3log(3)
--R  /
--R                4                         3
--R       2x log(x)  + (4x log(3) + 4x)log(x)
--R     +
--R                 2                        2
--R       (2x log(3)  + 6x log(3) + 6x)log(x)
--R     +
--R                 2                                    2
--R       (2x log(3)  + 6x log(3) + 4x)log(x) + 2x log(3)  + 2x log(3) + 2x

)clear all
--S 5038 of 5341
t0:=1/(x*(3+log(x)))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R        x log(x) + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5038
--S 5039 of 5341
r0:=log(3+log(x))
--R
--R
--R   (2)  log(log(x) + 3)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5039
--S 5040 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  log(log(x) + 3)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5040
--S 5041 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5041
--S 5042 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5042
)clear all
--S 5043 of 5341

t0:=sqrt(1+log(x))/x
--R
--R
--R         +----------+
--R        \|log(x) + 1
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5043
--S 5044 of 5341
r0:=2/3*(1+log(x))^(3/2)
--R
--R
--R                      +----------+
--R        (2log(x) + 2)\|log(x) + 1
--R   (2)  --------------------------
--R                     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5044
--S 5045 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      +----------+
--R        (2log(x) + 2)\|log(x) + 1
--R   (3)  --------------------------
--R                     3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5045
--S 5046 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5046
--S 5047 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5047
)clear all

--S 5048 of 5341
t0:=(1+log(x))^5/x
--R
--R
--R              5          4           3           2
--R        log(x)  + 5log(x)  + 10log(x)  + 10log(x)  + 5log(x) + 1
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5048
--S 5049 of 5341
r0:=1/6*(1+log(x))^6
--R
--R
--R              6          5           4           3           2
--R        log(x)  + 6log(x)  + 15log(x)  + 20log(x)  + 15log(x)  + 6log(x) + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5049
--S 5050 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              6          5           4           3           2
--R        log(x)  + 6log(x)  + 15log(x)  + 20log(x)  + 15log(x)  + 6log(x)
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5050
--S 5051 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1
--R   (4)  - -
--R          6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5051
--S 5052 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5052

--S 5053 of 5341
t0:=1/(x*sqrt(log(x)))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R          +------+
--R        x\|log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5053
--S 5054 of 5341
r0:=2*sqrt(log(x))
--R
--R
--R          +------+
--R   (2)  2\|log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5054
--S 5055 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          +------+
--R   (3)  2\|log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5055
--S 5056 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5056
--S 5057 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5057
)clear all

--S 5058 of 5341
t0:=1/(x*(1+log(x)^2))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R                2
--R        x log(x)  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5058
--S 5059 of 5341
r0:=atan(log(x))
--R
--R
--R   (2)  atan(log(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5059
--S 5060 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  atan(log(x))
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5060
--S 5061 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5061
--S 5062 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5062
)clear all
--S 5063 of 5341
t0:=1/(x*sqrt(-3+log(x)^2))
--R
--R
--R               1

--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |      2
--R        x\|log(x)  - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5063
--S 5064 of 5341
r0:=atanh(log(x)/sqrt(-3+log(x)^2))
--R
--R
--R                  log(x)
--R   (2)  atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |      2
--R              \|log(x)  - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5064
--S 5065 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-----------+
--R               |      2
--R   (3)  - log(\|log(x)  - 3  - log(x))
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5065
--S 5066 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +-----------+
--R               |      2                            log(x)
--R   (4)  - log(\|log(x)  - 3  - log(x)) - atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |      2
--R                                               \|log(x)  - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5066
--S 5067 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5067

--S 5068 of 5341
t0:=1/(x*sqrt(4-9*log(x)^2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R          +--------------+
--R          |         2
--R        x\|- 9log(x)  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5068
--S 5069 of 5341
r0:=1/3*asin(3/2*log(x))
--R
--R
--R             3log(x)
--R        asin(-------)
--R                2
--R   (2)  -------------
--R              3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5069
--S 5070 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +--------------+
--R                 |         2
--R                \|- 9log(x)  + 4  - 2
--R          2atan(---------------------)
--R                       3log(x)
--R   (3)  - ----------------------------
--R                        3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5070
--S 5071 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------------+
--R                 |         2
--R                \|- 9log(x)  + 4  - 2         3log(x)
--R        - 2atan(---------------------) - asin(-------)
--R                       3log(x)                   2
--R   (4)  ----------------------------------------------

--R                               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5071
--S 5072 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5072
)clear all
--S 5073 of 5341
t0:=1/(x*sqrt(4+log(x)^2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |      2
--R        x\|log(x)  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5073
--S 5074 of 5341
r0:=asinh(1/2*log(x))
--R
--R
--R              log(x)
--R   (2)  asinh(------)
--R                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5074
--S 5075 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-----------+
--R               |      2
--R   (3)  - log(\|log(x)  + 4  - log(x))
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5075
--S 5076 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R

--R               +-----------+
--R               |      2                        log(x)
--R   (4)  - log(\|log(x)  + 4  - log(x)) - asinh(------)
--R                                                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5076
--S 5077 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5077
)clear all
--S 5078 of 5341
t0:=1/(x*(2+3*log(6*x)^3))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R                  3
--R        3x log(6x)  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5078
--S 5079 of 5341
r0:=-atan(1/3*(2^(1/3)*3^(2/3)-6*log(6*x))/(2^(1/3)*3^(1/6)))/(2^(2/3)*_
   3^(5/6))+1/3*log(2^(1/3)+3^(1/3)*log(6*x))/(2^(2/3)*3^(1/3))-_
   1/6*log(2^(2/3)-6^(1/3)*log(6*x)+3^(2/3)*log(6*x)^2)/(2^(2/3)*3^(1/3))
--R
--R
--R   (2)
--R         6+-+5    3+-+2       2   3+-+          3+-+2
--R       - \|3  log(\|3  log(6x)  - \|6 log(6x) + \|2  )
--R     +
--R                                                            3+-+3+-+2
--R        6+-+5    3+-+          3+-+     3+-+     6log(6x) - \|2 \|3
--R       2\|3  log(\|3 log(6x) + \|2 ) + 6\|3 atan(--------------------)
--R                                                        3+-+6+-+
--R                                                       3\|2 \|3
--R  /
--R      3+-+2 3+-+6+-+5
--R     6\|2   \|3 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5079
--S 5080 of 5341

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +-+    3+--+2       2    3+--+
--R       - \|3 log(\|12  log(6x)  - 2\|12 log(6x) + 4)
--R     +
--R                                           +-+3+--+           +-+
--R         +-+    3+--+                     \|3 \|12 log(6x) - \|3
--R       2\|3 log(\|12 log(6x) + 2) + 6atan(-----------------------)
--R                                                     3
--R  /
--R       +-+3+--+
--R     6\|3 \|12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5080
--S 5081 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3+-+2 +-+3+-+6+-+5    3+--+2       2    3+--+
--R       - \|2  \|3 \|3 \|3  log(\|12  log(6x)  - 2\|12 log(6x) + 4)
--R     +
--R        +-+6+-+5 3+--+    3+-+2       2   3+-+          3+-+2
--R       \|3 \|3   \|12 log(\|3  log(6x)  - \|6 log(6x) + \|2  )
--R     +
--R        3+-+2 +-+3+-+6+-+5    3+--+
--R       2\|2  \|3 \|3 \|3  log(\|12 log(6x) + 2)
--R     +
--R           +-+6+-+5 3+--+    3+-+          3+-+
--R       - 2\|3 \|3   \|12 log(\|3 log(6x) + \|2 )
--R     +
--R                             +-+3+--+           +-+
--R        3+-+2 3+-+6+-+5     \|3 \|12 log(6x) - \|3
--R       6\|2   \|3 \|3  atan(-----------------------)
--R                                       3
--R     +
--R                                       3+-+3+-+2
--R           +-+3+-+3+--+     6log(6x) - \|2 \|3
--R       - 6\|3 \|3 \|12 atan(--------------------)
--R                                   3+-+6+-+
--R                                  3\|2 \|3
--R  /
--R      3+-+2 +-+3+-+6+-+5 3+--+
--R     6\|2  \|3 \|3 \|3   \|12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5081

--S 5082 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R         3+-+2 6+-+2 3+-+  6+-+4        3     3+-+    3+-+6+-+2        2
--R       (3\|2   \|3   \| - 6\|3  )log(6x)  + (6\|6  - 6\|2 \|3  )log(6x)
--R     +
--R           3+-+6+-+4 3+-+   3+-+2            3+-+2 6+-+2 3+-+  6+-+4
--R       (- 2\|2 \|3   \|6 + 6\|2  )log(6x) - 2\|2   \|3   \| + 4\|3
--R  /
--R           3+-+6+-+2       5      3+-+6+-+4 3+-+       4      6+-+4       3
--R       108x\|2 \|3  log(6x)  - 36x\|2 \|3   \|6 log(6x) + 72x \|3  log(6x)
--R     +
--R          3+-+6+-+2       2      3+-+6+-+4 3+-+             6+-+4
--R       72x\|2 \|3  log(6x)  - 24x\|2 \|3   \|6 log(6x + 48x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5082
)clear all
--S 5083 of 5341
t0:=log(log(6*x))/(x*log(6*x))
--R
--R
--R        log(log(6x))
--R   (1)  ------------
--R          x log(6x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5083
--S 5084 of 5341
r0:=1/2*log(log(6*x))^2
--R
--R
--R                    2
--R        log(log(6x))
--R   (2)  -------------
--R              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5084
--S 5085 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    2
--R        log(log(6x))
--R   (3)  -------------
--R              2

--S 5086 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5086
--S 5087 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5087
)clear all
--S 5088 of 5341
t0:=2^log(x)/x
--R
--R
--R         log(x)
--R        2
--R   (1)  -------
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5088
--S 5089 of 5341
r0:=2^log(x)/log(2)
--R
--R
--R         log(x)
--R        2
--R   (2)  -------
--R         log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5089
--S 5090 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          log(2)log(x)
--R        %e
--R   (3)  --------------

--R            log(2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5090
--S 5091 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           log(x)     log(2)log(x)
--R        - 2       + %e
--R   (4)  --------------------------
--R                  log(2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5091
--S 5092 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5092
)clear all
--S 5093 of 5341
t0:=sin(log(x))^2/x
--R
--R
--R                   2
--R        sin(log(x))
--R   (1)  ------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5093
--S 5094 of 5341
r0:=1/2*log(x)-1/2*cos(log(x))*sin(log(x))
--R
--R
--R        - cos(log(x))sin(log(x)) + log(x)
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5094
--S 5095 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        - cos(log(x))sin(log(x)) + log(x)
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5095
--S 5096 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5096
--S 5097 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5097
)clear all
--S 5098 of 5341
t0:=(7-log(x))/(x*(3+log(x)))
--R
--R
--R         - log(x) + 7
--R   (1)  -------------
--R        x log(x) + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5098
--S 5099 of 5341
r0:=-log(x)+10*log(3+log(x))
--R
--R
--R   (2)  10log(log(x) + 3) - log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5099
--S 5100 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  10log(log(x) + 3) - log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5100

--S 5101 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5101
--S 5102 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5102
)clear all
--S 5103 of 5341
t0:=(2-log(x))*(3+log(x))^2/x
--R
--R
--R                3          2
--R        - log(x)  - 4log(x)  + 3log(x) + 18
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5103
--S 5104 of 5341
r0:=18*log(x)+3/2*log(x)^2-4/3*log(x)^3-1/4*log(x)^4
--R
--R
--R                 4           3           2
--R        - 3log(x)  - 16log(x)  + 18log(x)  + 216log(x)
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                              12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5104
--S 5105 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 4           3           2
--R        - 3log(x)  - 16log(x)  + 18log(x)  + 216log(x)
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5105

--S 5106 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5106
--S 5107 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5107
)clear all
--S 5108 of 5341
t0:=log(x)^2*sqrt(1+log(x)^2)/x
--R
--R
--R                +-----------+
--R              2 |      2
--R        log(x) \|log(x)  + 1
--R   (1)  ---------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5108
--S 5109 of 5341
r0:=-1/8*asinh(log(x))+1/8*log(x)*sqrt(1+log(x)^2)+1/4*log(x)^3*_
   sqrt(1+log(x)^2)
--R
--R
--R                            +-----------+
--R                3           |      2
--R        (2log(x)  + log(x))\|log(x)  + 1  - asinh(log(x))
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5109
--S 5110 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +-----------+

--R                  3            |      2               4          2
--R         ((8log(x)  + 4log(x))\|log(x)  + 1  - 8log(x)  - 8log(x)  - 1)
--R      *
--R              +-----------+
--R              |      2
--R         log(\|log(x)  + 1  - log(x))
--R     +
--R                                                      +-----------+
--R                  7           5           3           |      2                8
--R       (- 16log(x)  - 24log(x)  - 10log(x)  - log(x))\|log(x)  + 1  + 16log(x)
--R     +
--R               6           4          2
--R       32log(x)  + 20log(x)  + 4log(x)
--R  /
--R                            +-----------+
--R              3             |      2                4           2
--R     (64log(x)  + 32log(x))\|log(x)  + 1  - 64log(x)  - 64log(x)  - 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5110
--S 5111 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             +-----------+
--R             |      2
--R        log(\|log(x)  + 1  - log(x)) + asinh(log(x))
--R   (4)  --------------------------------------------
--R                              8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5111
--S 5112 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5112
)clear all
--S 5113 of 5341
t0:=(1+log(x))/(x*(3+2*log(x))^2)
--R
--R
--R                 log(x) + 1
--R   (1)  ----------------------------
--R                 2
--R        4x log(x)  + 12x log(x) + 9x

--S 5114 of 5341
r0:=1/4/(3+2*log(x))+1/4*log(3+2*log(x))
--R
--R
--R        (2log(x) + 3)log(2log(x) + 3) + 1
--R   (2)  ---------------------------------
--R                   8log(x) + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5114
--S 5115 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (2log(x) + 3)log(2log(x) + 3) + 1
--R   (3)  ---------------------------------
--R                   8log(x) + 12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5115
--S 5116 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5116
--S 5117 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5117
)clear all
--S 5118 of 5341
t0:=log(x)/(x*sqrt(1+log(x)))
--R
--R
--R            log(x)
--R   (1)  --------------
--R          +----------+
--R        x\|log(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 5118
--S 5119 of 5341
r0:=2/3*(1+log(x))^(3/2)-2*sqrt(1+log(x))
--R
--R
--R                      +----------+
--R        (2log(x) - 4)\|log(x) + 1
--R   (2)  --------------------------
--R                     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5119
--S 5120 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      +----------+
--R        (2log(x) - 4)\|log(x) + 1
--R   (3)  --------------------------
--R                     3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5120
--S 5121 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5121
--S 5122 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5122
)clear all
--S 5123 of 5341
t0:=log(x)/(x*sqrt(-1+4*log(x)))
--R
--R
--R             log(x)
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R        x\|4log(x) - 1

--S 5124 of 5341
r0:=1/24*(-1+4*log(x))^(3/2)+1/8*sqrt(-1+4*log(x))
--R
--R
--R                      +-----------+
--R        (2log(x) + 1)\|4log(x) - 1
--R   (2)  ---------------------------
--R                     12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5124
--S 5125 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R        (2log(x) + 1)\|4log(x) - 1
--R   (3)  ---------------------------
--R                     12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5125
--S 5126 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5126
--S 5127 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5127
)clear all
--S 5128 of 5341
t0:=sqrt(1+log(x))/(x*log(x))
--R
--R
--R         +----------+
--R        \|log(x) + 1
--R   (1)  -------------

--R           x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5128
--S 5129 of 5341
r0:=-2*atanh(sqrt(1+log(x)))+2*sqrt(1+log(x))
--R
--R
--R                  +----------+      +----------+
--R   (2)  - 2atanh(\|log(x) + 1 ) + 2\|log(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5129
--S 5130 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +----------+             +----------+          +----------+
--R   (3)  - log(\|log(x) + 1  + 1) + log(\|log(x) + 1  - 1) + 2\|log(x) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5130
--S 5131 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +----------+             +----------+                +----------+
--R   - log(\|log(x) + 1  + 1) + log(\|log(x) + 1  - 1) + 2atanh(\|log(x) + 1 )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5131
--S 5132 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5132
)clear all
--S 5133 of 5341
t0:=(1-4*log(x)+log(x)^2)/(x*(-1+log(x))^4)
--R
--R
--R                             2
--R                       log(x)  - 4log(x) + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R                4            3            2

--R        x log(x)  - 4x log(x)  + 6x log(x)  - 4x log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5133
--S 5134 of 5341
r0:=(-2/3)/(1-log(x))^3+1/(1-log(x))+1/(-1+log(x))^2
--R
--R
--R                      2
--R             - 3log(x)  + 9log(x) - 4
--R   (2)  ---------------------------------
--R               3          2
--R        3log(x)  - 9log(x)  + 9log(x) - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5134
--S 5135 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2
--R             - 3log(x)  + 9log(x) - 4
--R   (3)  ---------------------------------
--R               3          2
--R        3log(x)  - 9log(x)  + 9log(x) - 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5135
--S 5136 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5136
--S 5137 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5137
)clear all
--S 5138 of 5341
t0:=log(1/x)^2/x^5
--R
--R

--R            1 2
--R        log(-)
--R            x
--R   (1)  -------
--R            5
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5138
--S 5139 of 5341
r0:=(-1/32)/x^4+1/8*log(1/x)/x^4-1/4*log(1/x)^2/x^4
--R
--R
--R               1 2        1
--R        - 8log(-)  + 4log(-) - 1
--R               x          x
--R   (2)  ------------------------
--R                     4
--R                  32x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5139
--S 5140 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               1 2        1
--R        - 8log(-)  + 4log(-) - 1
--R               x          x
--R   (3)  ------------------------
--R                     4
--R                  32x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5140
--S 5141 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5141
--S 5142 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5142

--S 5143 of 5341
t0:=(log(a*x^n)^2)^p/x
--R
--R
--R               n 2p
--R        log(a x )
--R   (1)  -----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5143
--S 5144 of 5341
r0:=log(a*x^n)*(log(a*x^n)^2)^p/(n*(1+2*p))
--R
--R
--R               n        n 2p
--R        log(a x )log(a x )
--R   (2)  --------------------
--R              2n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5144
--S 5145 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             2p log(n log(x) + log(a))
--R        (n log(x) + log(a))%e
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                           2n p + n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5145
--S 5146 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            n        n 2p                        2p log(n log(x) + log(a))
--R   - log(a x )log(a x )   + (n log(x) + log(a))%e
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                   2n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5146
--S 5147 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5147
)clear all
--S 5148 of 5341
t0:=(log(a*x^n)^m)^p/x
--R
--R
--R               n m p
--R        log(a x )
--R   (1)  ------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5148
--S 5149 of 5341
r0:=log(a*x^n)*(log(a*x^n)^m)^p/(n*(1+m*p))
--R
--R
--R               n        n m p
--R        log(a x )log(a x )
--R   (2)  ---------------------
--R              m n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5149
--S 5150 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             m p log(n log(x) + log(a))
--R        (n log(x) + log(a))%e
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                           m n p + n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5150
--S 5151 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            n        n m p                        m p log(n log(x) + log(a))
--R   - log(a x )log(a x )    + (n log(x) + log(a))%e
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                   m n p + n

--S 5152 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5152
)clear all
--S 5153 of 5341
t0:=sqrt(log(a*x^n)^2)/x
--R
--R
--R         +----------+
--R         |       n 2
--R        \|log(a x )
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5153
--S 5154 of 5341
r0:=1/2*log(a*x^n)*sqrt(log(a*x^n)^2)/n
--R
--R
--R                  +----------+
--R               n  |       n 2
--R        log(a x )\|log(a x )
--R   (2)  ----------------------
--R                  2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5154
--S 5155 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        n log(x)  + 2log(a)log(x)
--R   (3)  -------------------------
--R                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5155
--S 5156 of 5341
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                    +----------+
--R                 n  |       n 2     2      2
--R        - log(a x )\|log(a x )   + n log(x)  + 2n log(a)log(x)
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                  2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5156
--S 5157 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                           +-------------------------------------+
--R                           | 2      2                           2     2      2
--R       (n log(x) + log(a))\|n log(x)  + 2n log(a)log(x) + log(a)   - n log(x)
--R     +
--R                                 2
--R       - 2n log(a)log(x) - log(a)
--R  /
--R       +-------------------------------------+
--R       | 2      2                           2
--R     x\|n log(x)  + 2n log(a)log(x) + log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5157
)clear all
--S 5158 of 5341
t0:=(b*log(a*x^n)^m)^p/x
--R
--R
--R                  n m p
--R        (b log(a x ) )
--R   (1)  ---------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5158
--S 5159 of 5341
r0:=log(a*x^n)*(b*log(a*x^n)^m)^p/(n*(1+m*p))
--R
--R
--R               n           n m p
--R        log(a x )(b log(a x ) )
--R   (2)  ------------------------
--R                m n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 5159
--S 5160 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             m p log(n log(x) + log(a)) + p log(b)
--R        (n log(x) + log(a))%e
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                 m n p + n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5160
--S 5161 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                n           n m p
--R       - log(a x )(b log(a x ) )
--R     +
--R                            m p log(n log(x) + log(a)) + p log(b)
--R       (n log(x) + log(a))%e
--R  /
--R     m n p + n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5161
--S 5162 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5162
)clear all
--S 5163 of 5341
t0:=1/sqrt(-log(a*x^2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |         2
--R        \|- log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5163

--S 5164 of 5341
r0:=-x*erf(sqrt(-log(a*x^2))/sqrt(2))*sqrt(1/2*%pi)/sqrt(a*x^2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R                      |         2
--R            +---+    \|- log(a x )
--R          x\|%pi erf(--------------)
--R                           +-+
--R                          \|2
--R   (2)  - --------------------------
--R                       +----+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|2 \|a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5164
-- integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 5165 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5165
--S 5166 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5166
--S 5167 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5167
)clear all
--S 5168 of 5341
t0:=1/sqrt(-log(a/x^2))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |       a
--R         |- log(--)
--R         |       2
--R        \|      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5168
--S 5169 of 5341
--r0:=x*erfi(sqrt(-log(a/x^2))/sqrt(2))*sqrt(1/2*%pi)*sqrt(a/x^2)
--E 5169

--S 5171 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5171
--S 5172 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5172
)clear all
--S 5173 of 5341
t0:=1/sqrt(-log(a*x^n))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |         n
--R        \|- log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5173
--S 5174 of 5341
--r0:=-x*erf(sqrt(-log(a*x^n))/sqrt(n))*sqrt(%pi)/((a*x^n)^(1/n)*sqrt(n))
--E 5174
--S 5175 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5175
--S 5176 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5176
--S 5177 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5177
)clear all
--S 5178 of 5341
t0:=log(1-x+sqrt(x))/x
--R
--R
--R             +-+
--R        log(\|x  - x + 1)

--R   (1)  -----------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5178
--S 5179 of 5341
--r0:=-2*log((1-sqrt(5)-2*sqrt(x))/(1-sqrt(5)))*log(sqrt(x))-_
--  2*log((1+sqrt(5)-2*sqrt(x))/(1+sqrt(5)))*log(sqrt(x))+2*log(sqrt(x))*_
--  log(1-x+sqrt(x))-2*polylog(2,2*sqrt(x)/(1-sqrt(5)))-2*polylog(2,_
--  2*sqrt(x)/(1+sqrt(5)))
--E 5179
--S 5180 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5180
--S 5181 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5181
--S 5182 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5182
)clear all
--S 5183 of 5341
t0:=x*log(c+d*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R        x log(d x + c)
--R   (1)  --------------
--R            b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5183
--S 5184 of 5341
--r0:=-x/b+(c+d*x)*log(c+d*x)/(b*d)-a*log(-d*(a+b*x)/(b*c-a*d))*_
--  log(c+d*x)/b^2-a*polylog(2,b*(c+d*x)/(b*c-a*d))/b^2
--E 5184
--S 5185 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5185
--S 5186 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5186
--S 5187 of 5341

)clear all
--S 5188 of 5341
t0:=log(x)/(-1+x)
--R
--R
--R        log(x)
--R   (1)  ------
--R         x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5188
--S 5189 of 5341
--r0:=-polylog(2,1-x)
--E 5189
--S 5190 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5190
--S 5191 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5191
--S 5192 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5192
)clear all
--S 5193 of 5341
t0:=x*log(1-a-b*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R        x log(- b x - a + 1)
--R   (1)  --------------------
--R               b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5193
--S 5194 of 5341
--r0:=-x/b-(1-a-b*x)*log(1-a-b*x)/b^2+a*polylog(2,a+b*x)/b^2
--E 5194
--S 5195 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5195

--S 5197 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5197
)clear all
--S 5198 of 5341
t0:=(b+2*c*x)*log(x)/(x*(b+c*x))
--R
--R
--R        (2c x + b)log(x)
--R   (1)  ----------------
--R              2
--R           c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5198
--S 5199 of 5341
--r0:=1/2*log(x)^2+log(x)*log((b+c*x)/b)+polylog(2,-c*x/b)
--E 5199
--S 5200 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5200
--S 5201 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5201
--S 5202 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5202
)clear all
--S 5203 of 5341
t0:=sin(x*log(x))+log(x)*sin(x*log(x))
--R
--R
--R   (1)  (log(x) + 1)sin(x log(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5203
--S 5204 of 5341
r0:=-cos(x*log(x))

--R
--R
--R   (2)  - cos(x log(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5204
--S 5205 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  - cos(x log(x))
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5205
--S 5206 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5206
--S 5207 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5207
)clear all
--S 5208 of 5341
t0:=log((1-(-1+x)^2)/(1+(-1+x)^2))/x^2
--R
--R
--R                2
--R             - x  + 2x
--R        log(-----------)
--R             2
--R            x  - 2x + 2
--R   (1)  ----------------
--R                2
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5208
--S 5209 of 5341
r0:=(-1)/x+atan(1-x)-log((1-(1-x)^2)/(1+(-1+x)^2))/x+1/2*log(2-x)+_
   1/2*log(x)-1/2*log(2-2*x+x^2)

--R
--R
--R   (2)
--R                                                  2
--R                2                              - x  + 2x
--R       - x log(x  - 2x + 2) + x log(x) - 2log(-----------) + x log(- x + 2)
--R                                               2
--R                                              x  - 2x + 2
--R     +
--R       - 2x atan(x - 1) - 2
--R  /
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5209
--S 5210 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                        2
--R                2                    2               - x  + 2x
--R       - x log(x  - 2x + 2) + x log(x  - 2x) - 2log(-----------)
--R                                                     2
--R                                                    x  - 2x + 2
--R     +
--R       - 2x atan(x - 1) - 2
--R  /
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5210
--S 5211 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2
--R        log(x  - 2x) - log(x) - log(- x + 2)
--R   (4)  ------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5211
--S 5212 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5212

--S 5213 of 5341
t0:=log(x+sqrt(x))
--R
--R
--R             +-+
--R   (1)  log(\|x  + x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5213
--S 5214 of 5341
r0:=-x-log(1+sqrt(x))+x*log(x+sqrt(x))+sqrt(x)
--R
--R
--R               +-+             +-+         +-+
--R   (2)  x log(\|x  + x) - log(\|x  + 1) + \|x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5214
--S 5215 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+             +-+         +-+
--R   (3)  x log(\|x  + x) - log(\|x  + 1) + \|x  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5215
--S 5216 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5216
--S 5217 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5217
)clear all
--S 5218 of 5341
t0:=log(-x/(1+x))

--R
--R
--R                x
--R   (1)  log(- -----)
--R              x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5218
--S 5219 of 5341
r0:=x*log(-x/(1+x))-log(1+x)
--R
--R
--R                                 x
--R   (2)  - log(x + 1) + x log(- -----)
--R                               x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5219
--S 5220 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 x
--R   (3)  - log(x + 1) + x log(- -----)
--R                               x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5220
--S 5221 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5221
--S 5222 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5222
)clear all
--S 5223 of 5341
t0:=log((-1+x)/(1+x))
--R
--R

--R            x - 1
--R   (1)  log(-----)
--R            x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5223
--S 5224 of 5341
r0:=-(1-x)*log((-1+x)/(1+x))-2*log(1+x)
--R
--R
--R                                   x - 1
--R   (2)  - 2log(x + 1) + (x - 1)log(-----)
--R                                   x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5224
--S 5225 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2              x - 1
--R   (3)  - log(x  - 1) + x log(-----)
--R                              x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5225
--S 5226 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2                          x - 1
--R   (4)  - log(x  - 1) + 2log(x + 1) + log(-----)
--R                                          x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5226
--S 5227 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5227
)clear all
--S 5228 of 5341
t0:=log((1-x^2)/(1+x^2))/(1+x)^2
--R
--R

--R               2
--R            - x  + 1
--R        log(--------)
--R              2
--R             x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          2
--R         x  + 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5228
--S 5229 of 5341
r0:=(-1)/(1+x)-atan(x)+1/2*log(1-x^2)-log((1-x^2)/(1+x^2))/(1+x)-1/2*log(1+x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      2
--R                     2             - x  + 1                  2
--R       (- x - 1)log(x  + 1) - 2log(--------) + (x + 1)log(- x  + 1)
--R                                     2
--R                                    x  + 1
--R     +
--R       (- 2x - 2)atan(x) - 2
--R  /
--R     2x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5229
--S 5230 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                           2
--R                     2                    2             - x  + 1
--R       (- x - 1)log(x  + 1) + (x + 1)log(x  - 1) - 2log(--------)
--R                                                          2
--R                                                         x  + 1
--R     +
--R       (- 2x - 2)atan(x) - 2
--R  /
--R     2x + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5230
--S 5231 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2               2

--R        log(x  - 1) - log(- x  + 1)
--R   (4)  ---------------------------
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5231
--S 5232 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5232
)clear all
--S 5233 of 5341
t0:=log(x)/(1-x^2)
--R
--R
--R          log(x)
--R   (1)  - ------
--R           2
--R          x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5233
--S 5234 of 5341
--r0:=atanh(x)*log(x)+1/2*polylog(2,-x)-1/2*polylog(2,x)
--E 5234
--S 5235 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5235
--S 5236 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5236
--S 5237 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5237
)clear all
--S 5238 of 5341
t0:=log(x)/(1+x^2)
--R
--R
--R        log(x)

--R   (1)  ------
--R         2
--R        x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5238
--S 5239 of 5341
--r0:=atan(x)*log(x)-1/2*%i*polylog(2,-%i*x)+1/2*%i*polylog(2,%i*x)
--E 5239
--S 5240 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5240
--S 5241 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5241
--S 5242 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5242
)clear all
--S 5243 of 5341
t0:=log(c*(1+x^2)^n)/(1+x^2)
--R
--R
--R                2     n
--R        log(c (x  + 1) )
--R   (1)  ----------------
--R              2
--R             x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5243
--S 5244 of 5341
--r0:=%i*n*atan(x)^2+2*n*atan(x)*log(2*%i/(%i-x))+atan(x)*log(c*(1+x^2)^n)+_
--  %i*n*polylog(2,(-%i-x)/(%i-x))
--E 5244
--S 5245 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5245
--S 5246 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5246
--S 5247 of 5341

)clear all
--S 5248 of 5341
t0:=log(x^2/(1+x^2))/(1+x^2)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R        log(------)
--R             2
--R            x  + 1
--R   (1)  -----------
--R            2
--R           x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5248
--S 5249 of 5341
--r0:=%i*atan(x)^2-2*atan(x)*log(2*x/(%i+x))+atan(x)*log(x^2/(1+x^2))+_
--  %i*polylog(2,(%i-x)/(%i+x))
--E 5249
--S 5250 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5250
--S 5251 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5251
--S 5252 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5252
)clear all
--S 5253 of 5341
t0:=log(c*x^n)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R               n
--R        log(c x )
--R   (1)  ---------
--R            2
--R         b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5253

--S 5254 of 5341
--r0:=-1/2*n*polylog(2,-x*sqrt(b)/sqrt(-a))/(sqrt(-a)*sqrt(b))+_
--  1/2*n*polylog(2,x*sqrt(b)/sqrt(-a))/(sqrt(-a)*sqrt(b))+atan(x*_
--  sqrt(b)/sqrt(a))*log(c*x^n)/(sqrt(a)*sqrt(b)),atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))*log(c*x^n)/(sqrt(a)*sqrt(b))-1/2*%i*n*polylog(2,-%i*x*_
--  sqrt(b)/sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b))+1/2*%i*n*polylog(2,%i*x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b))
--E 5254
--S 5255 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5255
--S 5256 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5256
--S 5257 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5257
)clear all
--S 5258 of 5341
t0:=log(c*(a+b*x^2)^n)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R                  2     n
--R        log(c (b x  + a) )
--R   (1)  ------------------
--R                2
--R             b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5258
--S 5259 of 5341
--r0:=%i*n*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))^2/(sqrt(a)*sqrt(b))+atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))*log(c*(a+b*x^2)^n)/(sqrt(a)*sqrt(b))+2*n*atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))*log(2*%i*sqrt(a)/(%i*sqrt(a)-x*sqrt(b)))/(sqrt(a)*sqrt(b))+_
--  %i*n*polylog(2,(-sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b)))/_
--  (sqrt(a)*sqrt(b))
--E 5259
--S 5260 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5260
--S 5261 of 5341
--m0:=a0-r0

--E 5261
--S 5262 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5262
)clear all
--S 5263 of 5341
t0:=log(c*x^2/(a+b*x^2))/(a+b*x^2)
--R
--R
--R                 2
--R              c x
--R        log(--------)
--R               2
--R            b x  + a
--R   (1)  -------------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5263
--S 5264 of 5341
--r0:=%i*atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))^2/(sqrt(a)*sqrt(b))+atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))*log(c*x^2/(a+b*x^2))/(sqrt(a)*sqrt(b))-2*atan(x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))*log(2*x*sqrt(b)/(%i*sqrt(a)+x*sqrt(b)))/(sqrt(a)*sqrt(b))+_
--  %i*polylog(2,(sqrt(a)+%i*x*sqrt(b))/(sqrt(a)-%i*x*sqrt(b)))/_
--  (sqrt(a)*sqrt(b))
--E 5264
--S 5265 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5265
--S 5266 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5266
--S 5267 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5267
)clear all
--S 5268 of 5341
t0:=log(1+%i*sqrt(1-a*x)/sqrt(1+a*x))/(1-a^2*x^2)
--R
--R
--R               +-------+      +---------+

--R              \|a x + 1  + %i\|- a x + 1
--R          log(---------------------------)
--R                        +-------+
--R                       \|a x + 1
--R   (1)  - --------------------------------
--R                       2 2
--R                      a x  - 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 5268
--S 5269 of 5341
--r0:=polylog(2,-%i*sqrt(1-a*x)/sqrt(1+a*x))/a
--E 5269
--S 5270 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5270
--S 5271 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5271
--S 5272 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5272
)clear all
--S 5273 of 5341
t0:=log(1-%i*sqrt(1-a*x)/sqrt(1+a*x))/(1-a^2*x^2)
--R
--R
--R               +-------+      +---------+
--R              \|a x + 1  - %i\|- a x + 1
--R          log(---------------------------)
--R                        +-------+
--R                       \|a x + 1
--R   (1)  - --------------------------------
--R                       2 2
--R                      a x  - 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 5273
--S 5274 of 5341
--r0:=polylog(2,%i*sqrt(1-a*x)/sqrt(1+a*x))/a
--E 5274
--S 5275 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5275

--S 5277 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5277
)clear all
--S 5278 of 5341
t0:=log(%e^(a+b*x))
--R
--R
--R   (1)  b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5278
--S 5279 of 5341
r0:=1/2*log(%e^(a+b*x))^2/b
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------
--R                2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5279
--S 5280 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2
--R        b x  + 2a x
--R   (3)  -----------
--R             2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5280
--S 5281 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2
--R          a
--R   (4)  - --
--R          2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 5281
--S 5282 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5282
)clear all
--S 5283 of 5341
t0:=log(%e^(a+b*x^n))
--R
--R
--R           n
--R   (1)  b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5283
--S 5284 of 5341
r0:=-b*n*x^(1+n)/(1+n)+x*log(%e^(a+b*x^n))
--R
--R
--R               n + 1               n
--R        - b n x      + (b n + b)x x  + (a n + a)x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                          n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5284
--S 5285 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              n log(x)
--R        b x %e         + (a n + a)x
--R   (3)  ---------------------------
--R                   n + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5285
--S 5286 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              n log(x)        n + 1                 n
--R        b x %e         + b n x      + (- b n - b)x x
--R   (4)  ---------------------------------------------

--R                            n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5286
--S 5287 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5287
)clear all
--S 5288 of 5341
t0:=%e^x*log(a+%e^x*b)
--R
--R
--R          x        x
--R   (1)  %e log(b %e  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5288
--S 5289 of 5341
r0:=-%e^x+(a+%e^x*b)*log(a+%e^x*b)/b
--R
--R
--R             x             x            x
--R        (b %e  + a)log(b %e  + a) - b %e
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5289
--S 5290 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             x             x            x
--R        (b %e  + a)log(b %e  + a) - b %e
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5290
--S 5291 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 5292 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5292
)clear all
--S 5293 of 5341
t0:=1/(x*log(%e^x))
--R
--R
--R         1
--R   (1)  --
--R         2
--R        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5293
-- catdef: division by zero
--S 5294 of 5341
--r0:=-log(x)/(x-log(%e^x))+log(log(%e^x))/(x-log(%e^x))
--E 5294
--S 5295 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          1
--R   (2)  - -
--R          x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5295
--S 5296 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5296
--S 5297 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5297
)clear all
--S 5298 of 5341

t0:=%e^(a+b*x)*log(x)
--R
--R
--R          b x + a
--R   (1)  %e       log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5298
--S 5299 of 5341
--r0:=-%e^a*Ei(b*x)/b+%e^(a+b*x)*log(x)/b
--E 5299
--S 5300 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5300
--S 5301 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5301
--S 5302 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--e--R
)clear all
--S 5302 of 5341
t0:=x^2/(x+log(x))
--R
--R
--R             2
--R            x
--R   (1)  ----------
--R        log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5302
--S 5303 of 5341
--r0:=Int(x^2/(x+log(x)),x)
--E 5303
--S 5304 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5304
--S 5305 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5305
--S 5306 of 5341
--d0:=D(m0,x)

--E 5306
)clear all
--S 5307 of 5341
t0:=x/(x+log(x))
--R
--R
--R             x
--R   (1)  ----------
--R        log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5307
--S 5308 of 5341
--r0:=Int(x/(x+log(x)),x)
--E 5308
--S 5309 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5309
--S 5310 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5310
--S 5311 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5311
)clear all
--S 5312 of 5341
t0:=1/(x+log(x))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R        log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5312
--S 5313 of 5341
--r0:=Int(1/(x+log(x)),x)
--E 5313
--S 5314 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5314

--S 5316 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5316
)clear all
--S 5317 of 5341
t0:=1/(x*(x+log(x)))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R                    2
--R        x log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5317
--S 5318 of 5341
--r0:=Int(1/(x*(x+log(x))),x)
--E 5318
--S 5319 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5319
--S 5320 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5320
--S 5321 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5321
)clear all
--S 5322 of 5341
t0:=1/(x^2*(x+log(x)))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         2          3
--R        x log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5322

--S 5323 of 5341
--r0:=Int(1/(x^2*(x+log(x))),x)
--E 5323
--S 5324 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5324
--S 5325 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5325
--S 5326 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5326
)clear all
--S 5327 of 5341
t0:=(1-log(x))/(x*(x+log(x)))
--R
--R
--R         - log(x) + 1
--R   (1)  -------------
--R                    2
--R        x log(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5327
--S 5328 of 5341
r0:=-log(x)+log(x+log(x))
--R
--R
--R   (2)  log(log(x) + x) - log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5328
--S 5329 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  log(log(x) + x) - log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5329
--S 5330 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 5331 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5331
)clear all
--S 5332 of 5341
t0:=(1+x)/(log(x)*(x+log(x)))
--R
--R
--R               x + 1
--R   (1)  ------------------
--R              2
--R        log(x)  + x log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5332
--S 5333 of 5341
--r0:=Li(x)+log(log(x))-log(x+log(x))
--E 5333
--S 5334 of 5341
--a0:=integrate(t0,x)
--E 5334
--S 5335 of 5341
--m0:=a0-r0
--E 5335
--S 5336 of 5341
--d0:=D(m0,x)
--E 5336
)clear all
--S 5337 of 5341
t0:=x^(a*x)+x^(a*x)*log(x)
--R
--R
--R                     a x
--R   (1)  (log(x) + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5337

--S 5338 of 5341
r0:=x^(a*x)/a
--R
--R
--R         a x
--R        x
--R   (2)  ----
--R          a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5338
--S 5339 of 5341
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          a x log(x)
--R        %e
--R   (3)  ------------
--R              a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5339
--S 5340 of 5341
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          a x log(x)    a x
--R        %e           - x
--R   (4)  -------------------
--R                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5340
--S 5341 of 5341
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5341
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

1189