$SPAD/src/input rich3j.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p There are:

• 100 integrals in this file.

• 100 supplied ”optimal results”.

• 55 matching answers.

• 45 cases where Axiom differs from Rubi

• 0 cases where Axiom supplied 2 results.

• 0 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich3j.output
)spool rich3j.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 500
t0:=(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                         2            +--------+
--R                     (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 500
r0:=-1/315*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+7/180*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+_
     31/1764*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     31/108*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+31/1512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     31/3528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5          4          3          2
--R         (75330x  + 251100x  + 334800x  + 223200x  + 74400x + 9920)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R              4         3        2                   +--+ +--------+
--R       (12555x  + 43245x  + 3324x  - 33434x - 13564)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              5            4            3            2                      +--+
--R     (4286520x  + 14288400x  + 19051200x  + 12700800x  + 4233600x + 564480)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                5          4          3          2
--R         (37665x  + 125550x  + 167400x  + 111600x  + 37200x + 4960)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R              4         3        2                   +--+ +--------+
--R       (12555x  + 43245x  + 3324x  - 33434x - 13564)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              5            4            3            2                      +--+
--R     (4286520x  + 14288400x  + 19051200x  + 12700800x  + 4233600x + 564480)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        31log(-------------------------------) - 62atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    3528\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      +--+               +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 93x + 155)\|21  + (93x - 155)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +-+ +--+
--R       (62x - 31)\|3 \|7 \|21  - 1302x + 651
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (444528x  + 74088x - 148176)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 63504x  + 95256x  + 38808x - 35280)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 5
)clear all
--S 6 of 500
t0:=(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                                 2            +--------+
--R                             (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 500
r0:=-1/378*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^6+137/4410*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+_
     1613/518616*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1613/7560*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+1613/158760*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     1613/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1613/1037232*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6            5            4            3            2
--R           11758770x  + 47035080x  + 78391800x  + 69681600x  + 34840800x
--R         +
--R           9290880x + 1032320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  5           4            3           2
--R         (1959795x  + 8056935x  + 14197626x  + 1791558x  - 7772840x - 3136864)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6               5               4               3
--R         3780710640x  + 15122842560x  + 25204737600x  + 22404211200x
--R       +
--R                     2
--R         11202105600x  + 2987228160x + 331914240
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 7
--S 8 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6            5            4            3            2
--R           5879385x  + 23517540x  + 39195900x  + 34840800x  + 17420400x
--R         +
--R           4645440x + 516160
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                  5           4            3           2
--R         (1959795x  + 8056935x  + 14197626x  + 1791558x  - 7772840x - 3136864)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6               5               4               3
--R         3780710640x  + 15122842560x  + 25204737600x  + 22404211200x
--R       +
--R                     2
--R         11202105600x  + 2987228160x + 331914240
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        1613log(-------------------------------) - 3226atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                     1037232\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 4839x + 8065)\|21  + (4839x - 8065)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (3226x - 1613)\|3 \|7 \|21  - 67746x + 33873
--R  /
--R                  2                         +--------+
--R       (130691232x  + 21781872x - 43563744)\|- 2x + 1
--R     +
--R                   3            2                         +--+
--R       (- 18670176x  + 28005264x  + 11409552x - 10372320)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 500
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (1)
--R            7         6         5         4         3         2
--R     (10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 500
r0:=-3195731/384*(1-2*x)^(3/2)+9836211/640*(1-2*x)^(5/2)-_
     1853313/128*(1-2*x)^(7/2)+9504551/1152*(1-2*x)^(9/2)-_
     4177401/1408*(1-2*x)^(11/2)+1101465/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     10755/128*(1-2*x)^(15/2)+10125/2176*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   8             7              6              5              4
--R         130308750x  + 655308225x  + 1428673950x  + 1747511955x  + 1277595710x
--R       +
--R                   3            2
--R         514265240x  + 26582592x  - 124054192x - 171312832
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /

--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   8             7              6              5              4
--R         130308750x  + 655308225x  + 1428673950x  + 1747511955x  + 1277595710x
--R       +
--R                   3            2
--R         514265240x  + 26582592x  - 124054192x - 171312832
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 500
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         6         5         4         3        2                +--------+
--R   (3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16

--S 17 of 500
r0:=-456533/192*(1-2*x)^(3/2)+302379/80*(1-2*x)^(5/2)-_
     190707/64*(1-2*x)^(7/2)+98209/72*(1-2*x)^(9/2)-_
     260055/704*(1-2*x)^(11/2)+11475/208*(1-2*x)^(13/2)-225/64*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 7            6            5            4            3
--R         2895750x  + 12585375x  + 23107275x  + 22806620x  + 12220625x
--R       +
--R                 2
--R         2166357x  - 2030662x - 3420622
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 7            6            5            4            3
--R         2895750x  + 12585375x  + 23107275x  + 22806620x  + 12220625x
--R       +
--R                 2
--R         2166357x  - 2030662x - 3420622
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 500
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              5        4        3        2               +--------+
--R   (1)  (1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 500
r0:=-65219/96*(1-2*x)^(3/2)+144837/160*(1-2*x)^(5/2)-_
     64317/112*(1-2*x)^(7/2)+28555/144*(1-2*x)^(9/2)-_
     12675/352*(1-2*x)^(11/2)+1125/416*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6            5            4            3           2
--R         7796250x  + 28515375x  + 42393400x  + 31374085x  + 9500136x  - 3396296x
--R       +
--R         - 8261156
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6            5            4            3           2
--R         7796250x  + 28515375x  + 42393400x  + 31374085x  + 9500136x  - 3396296x
--R       +
--R         - 8261156
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23

--S 24 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 500
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             4       3       2              +--------+
--R   (1)  (375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 500
r0:=-9317/48*(1-2*x)^(3/2)+8349/40*(1-2*x)^(5/2)-2805/28*(1-2*x)^(7/2)+_
     1675/72*(1-2*x)^(9/2)-375/176*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R           5          4          3          2                    +--------+
--R   (236250x  + 699125x  + 788075x  + 366816x  - 36121x - 223231)\|- 2x + 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5          4          3          2                    +--------+
--R   (236250x  + 699125x  + 788075x  + 366816x  - 36121x - 223231)\|- 2x + 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     3465

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R   (1)  (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 500
r0:=-1331/24*(1-2*x)^(3/2)+363/8*(1-2*x)^(5/2)-825/56*(1-2*x)^(7/2)+_
     125/72*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R              4        3        2                +--------+
--R        (1750x  + 3925x  + 2922x  + 247x - 1454)\|- 2x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                 63
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        3        2                +--------+
--R        (1750x  + 3925x  + 2922x  + 247x - 1454)\|- 2x + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                                 63

--S 34 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R                        3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 500
r0:=2/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-6946/945*sqrt(1-2*x)-_
     47/315*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+2/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)-_
     1/567*(1333+1877*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+ +--------+
--R          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       14\|7 atanh(---------------)
--R                          +-+
--R                         \|7
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (6750x  + 10035x  + 2875x - 4804)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     567\|3

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +-+ +--------+            +-+
--R         +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       7\|7 log(---------------------------------)
--R                              3x + 2
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (6750x  + 10035x  + 2875x - 4804)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     567\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                +-+ +--------+
--R    +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3       +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   \|7 log(---------------------------------) - 2\|7 atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                   +-+
--R                                                                 \|7
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    81\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R

--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R                       2
--R                     9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 500
r0:=-212/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-124/27*sqrt(1-2*x)+_
     7/9*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-1/3*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     10/81*(5+34*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 636x - 424)atanh(---------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|7
--R     +
--R             3        2               +--+ +--------+
--R       (1350x  + 1725x  - 110x - 439)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +--+
--R     (243x + 162)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R                       21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (318x + 212)log(-----------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R             3        2               +--+ +--------+
--R       (1350x  + 1725x  - 110x - 439)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +--+
--R     (243x + 162)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        106log(-----------------------------) + 212atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     81\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 318x + 530)\|21  + (318x - 530)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 212x + 106)\|3 \|7 \|21  + 4452x - 2226
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2               +--+
--R     (10206x  + 1701x - 3402)\|- 2x + 1  + (1458x  - 2187x  - 891x + 810)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R                    3      2
--R                 27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 500
r0:=7559/567*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+115/27*sqrt(1-2*x)-_
     5/1134*(643-2815*x)*sqrt(1-2*x)-53/63*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     1/6*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)

--R                                          +-+ +--------+
--R               2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (136062x  + 181416x + 60472)atanh(---------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|7
--R     +
--R              3        2                   +--+ +--------+
--R       (31500x  + 7350x  - 32833x - 15815)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (10206x  + 13608x + 4536)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +--------+            +--+
--R              2                      - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (68031x  + 90708x + 30236)log(-------------------------------)
--R                                                  3x + 2
--R     +
--R              3        2                   +--+ +--------+
--R       (31500x  + 7350x  - 32833x - 15815)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (10206x  + 13608x + 4536)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        7559log(-------------------------------) - 15118atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                       1134\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 22677x + 37795)\|21  + (22677x - 37795)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (15118x - 7559)\|3 \|7 \|21  - 317478x + 158739
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (142884x  + 23814x - 47628)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 20412x  + 30618x  + 12474x - 11340)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R               4       3       2
--R            81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 500
r0:=-92996/3969*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+23710/3969*sqrt(1-2*x)-_
     3796/3969*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-53/189*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-1/9*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2510892x  - 5021784x  - 3347856x - 743968)atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R               3          2                     +--+ +--------+
--R       (330750x  + 695043x  + 484618x + 112187)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (107163x  + 214326x  + 142884x + 31752)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52

--S 53 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3           2
--R         (1255446x  + 2510892x  + 1673928x + 371984)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               3          2                     +--+ +--------+
--R       (330750x  + 695043x  + 484618x + 112187)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (107163x  + 214326x  + 142884x + 31752)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        46498log(-----------------------------) + 92996atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      3969\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 139494x + 232490)\|21  + (139494x - 232490)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 92996x + 46498)\|3 \|7 \|21  + 1952916x - 976458
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (500094x  + 83349x - 166698)\|- 2x + 1

--R     +
--R              3          2                   +--+
--R       (71442x  - 107163x  - 43659x + 39690)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R               3       2              +--------+
--R          (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 500
r0:=328715/111132*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-48005/111132*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-7625/31752*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     53/378*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-1/12*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                   4             3             2
--R         (53251830x  + 142004880x  + 142004880x  + 63113280x + 10518880)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  3            2                        +--+ +--------+
--R       (- 9646695x  - 18358575x  - 11657098x - 2469626)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R               4            3            2                        +--+
--R     (18003384x  + 48009024x  + 48009024x  + 21337344x + 3556224)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                   4            3            2
--R         (26625915x  + 71002440x  + 71002440x  + 31556640x + 5259440)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                  3            2                        +--+ +--------+
--R       (- 9646695x  - 18358575x  - 11657098x - 2469626)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R               4            3            2                        +--+
--R     (18003384x  + 48009024x  + 48009024x  + 21337344x + 3556224)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                 \|3 \|- 2x + 1
--R   328715log(-------------------------------) - 657430atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                  222264\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                              +--+                       +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 986145x + 1643575)\|21  + (986145x - 1643575)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (657430x - 328715)\|3 \|7 \|21  - 13806030x + 6903015
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (28005264x  + 4667544x - 9335088)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3           2                       +--+
--R       (- 4000752x  + 6001128x  + 2444904x - 2222640)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60

)clear all
--S 61 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                     3       2              +--------+
--R                (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 500
r0:=11237/55566*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     475/5292*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+11237/111132*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     547/5670*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-53/630*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-1/15*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    5            4             3            2
--R           27305910x  + 91019700x  + 121359600x  + 80906400x  + 26968800x
--R         +
--R           3595840
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4          3            2                       +--+ +--------+
--R       (4550985x  + 240615x  - 10100352x  - 8471518x - 1984928)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   5             4             3             2
--R         135025380x  + 450084600x  + 600112800x  + 400075200x  + 133358400x
--R       +
--R         17781120
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                      5            4            3            2
--R             13652955x  + 45509850x  + 60679800x  + 40453200x  + 13484400x
--R           +
--R             1797920
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                4          3            2                       +--+ +--------+
--R       (4550985x  + 240615x  - 10100352x  - 8471518x - 1984928)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   5             4             3             2
--R         135025380x  + 450084600x  + 600112800x  + 400075200x  + 133358400x
--R       +
--R         17781120
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R   11237log(-------------------------------) - 22474atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                 111132\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 33711x + 56185)\|21  + (33711x - 56185)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+

--R       (22474x - 11237)\|3 \|7 \|21  - 471954x + 235977
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (14002632x  + 2333772x - 4667544)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3           2                       +--+
--R       (- 2000376x  + 3000564x  + 1222452x - 1111320)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                             3       2              +--------+
--R                        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 500
r0:=43957/1555848*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1861/59535*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+43957/1333584*sqrt(1-2*x)/(2+_
     3*x)^2+43957/3111696*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-7691/158760*(3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-53/945*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-_
     1/18*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                     6              5              4              3
--R           320446530x  + 1281786120x  + 2136310200x  + 1898942400x
--R         +
--R                     2
--R           949471200x  + 253192320x + 28132480
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    5             4             3             2
--R           53407755x  + 219565215x  + 127601514x  - 139462938x  - 150340360x
--R         +
--R           - 36741296
--R      *

--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                     6               5               4               3
--R         11342131920x  + 45368527680x  + 75614212800x  + 67212633600x
--R       +
--R                     2
--R         33606316800x  + 8961684480x + 995742720
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     6             5              4             3             2
--R           160223265x  + 640893060x  + 1068155100x  + 949471200x  + 474735600x
--R         +
--R           126596160x + 14066240
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                    5             4             3             2
--R           53407755x  + 219565215x  + 127601514x  - 139462938x  - 150340360x
--R         +
--R           - 36741296
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                     6               5               4               3
--R         11342131920x  + 45368527680x  + 75614212800x  + 67212633600x
--R       +
--R                     2
--R         33606316800x  + 8961684480x + 995742720
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R   43957log(-------------------------------) - 87914atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                 3111696\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 131871x + 219785)\|21  + (131871x - 219785)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (87914x - 43957)\|3 \|7 \|21  - 1846194x + 923097
--R  /
--R                  2                          +--------+
--R       (392073696x  + 65345616x - 130691232)\|- 2x + 1
--R     +
--R                   3            2                         +--+
--R       (- 56010528x  + 84015792x  + 34228656x - 31116960)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 500
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          3       2              +--------+
--R     (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71

--S 72 of 500
r0:=47434/9529569*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     13676/972405*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+47434/2917215*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+23717/4084101*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     23717/9529569*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-3862/138915*(3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-53/1323*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6-_
     1/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R   (2)
--R                     7              6              5              4
--R           518690790x  + 2420557020x  + 4841114040x  + 5379015600x
--R         +
--R                      3              2
--R           3586010400x  + 1434404160x  + 318756480x + 30357760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    6             5             4             3             2
--R           86448465x  + 413031555x  + 863203932x  + 473987484x  - 306463011x
--R         +
--R           - 361589428x - 88036937
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      7                6                5                 4
--R         104205837015x  + 486293906070x  + 972587812140x  + 1080653124600x
--R       +
--R                      3                2
--R         720435416400x  + 288174166560x  + 64038703680x + 6098924160
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     7              6              5              4
--R           259345395x  + 1210278510x  + 2420557020x  + 2689507800x
--R         +
--R                      3             2

--R           1793005200x  + 717202080x  + 159378240x + 15178880
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                    6             5             4             3             2
--R           86448465x  + 413031555x  + 863203932x  + 473987484x  - 306463011x
--R         +
--R           - 361589428x - 88036937
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      7                6                5                 4
--R         104205837015x  + 486293906070x  + 972587812140x  + 1080653124600x
--R       +
--R                      3                2
--R         720435416400x  + 288174166560x  + 64038703680x + 6098924160
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R   23717log(-------------------------------) - 47434atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                 9529569\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            +--+                     +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 71151x + 118585)\|21  + (71151x - 118585)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +

--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (47434x - 23717)\|3 \|7 \|21  - 996114x + 498057
--R  /
--R                   2                           +--------+
--R       (1200725694x  + 200120949x - 400241898)\|- 2x + 1
--R     +
--R                    3             2                          +--+
--R       (- 171532242x  + 257298363x  + 104825259x - 95295690)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 500
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                           5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 500
r0:=-2/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-93922/28125*_
     sqrt(1-2*x)-107/225*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)-184/1875*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)-17/1575*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+2/45*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R     +
--R              4          3          2                   +-+ +--------+
--R       (78750x  + 203625x  + 177930x  + 27865x - 88776)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     21875\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                   +--+ +--------+            +-+
--R         +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       7\|11 log(--------------------------------)
--R                              5x + 3
--R     +
--R              4          3          2                   +-+ +--------+
--R       (78750x  + 203625x  + 177930x  + 27865x - 88776)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     21875\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|11 log(--------------------------------) + 2\|11 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                   +--+
--R                                                                 \|11
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                    3125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 500
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------
--R                      5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81

--S 82 of 500
r0:=-2/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     922/625*sqrt(1-2*x)-3/125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+2/35*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-1/625*(236+375*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (6750x  + 12555x  + 5115x - 6526)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     4375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +--+ +--------+            +-+
--R         +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       7\|11 log(--------------------------------)
--R                              5x + 3
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (6750x  + 12555x  + 5115x - 6526)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     4375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|11 log(--------------------------------) + 2\|11 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                   +--+
--R                                                                 \|11
--R   -------------------------------------------------------------------------

--R                                        +-+
--R                                    625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 500
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                  5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 500
r0:=-8/25*(1-2*x)^(3/2)-3/25*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)-2/125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1         2             +-+ +--------+
--R        - 2\|11 atanh(---------------) + (90x  + 95x - 68)\|5 \|- 2x + 1
--R                            +--+
--R                           \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +--+ +--------+            +-+
--R    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5         2             +-+ +--------+
--R   \|11 log(--------------------------------) + (90x  + 95x - 68)\|5 \|- 2x + 1

--R                         5x + 3
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      125\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|11 log(--------------------------------) + 2\|11 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                   +--+
--R                                                                 \|11
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                    125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 500
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------
--R               5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 500
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)-2/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2/25*_
     sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                       +-+ +--------+

--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1               +-+ +--------+
--R        - 2\|11 atanh(---------------) + (10x - 3)\|5 \|- 2x + 1
--R                            +--+
--R                           \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   +--+ +--------+            +-+
--R         +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5               +-+ +--------+
--R        \|11 log(--------------------------------) + (10x - 3)\|5 \|- 2x + 1
--R                              5x + 3
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                        25\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|11 log(--------------------------------) + 2\|11 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                   +--+
--R                                                                 \|11
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                     25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all

--S 96 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R         +--------+
--R        \|- 2x + 1
--R   (1)  -----------
--R           5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 500
r0:=-2/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2/5*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +--------+
--R        - 2\|11 atanh(---------------) + 2\|5 \|- 2x + 1
--R                            +--+
--R                           \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                +-+
--R                              5\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   +--+ +--------+            +-+
--R         +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +-+ +--------+
--R        \|11 log(--------------------------------) + 2\|5 \|- 2x + 1
--R                              5x + 3
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    5\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|11 log(--------------------------------) + 2\|11 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                   +--+
--R                                                                 \|11

--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     5\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        15x  + 19x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 500
r0:=-2*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1       +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R        2\|5 \|7 atanh(---------------) - 2\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                              +-+                               +--+
--R                             \|7                               \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+ +-+
--R                                     \|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +--+ +--------+            +-+

--R        +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       \|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+            +-+
--R        +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                 3x + 2
--R  /
--R      +-+ +-+
--R     \|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R        +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       \|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+            +-+
--R        +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                 3x + 2
--R     +
--R                         +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R           +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1       +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 2\|5 \|7 atanh(---------------) + 2\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+                               +--+
--R                              \|7                               \|11
--R  /
--R      +-+ +-+
--R     \|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all

--S 106 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------
--R           3      2
--R        45x  + 87x  + 56x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 500
r0:=68*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-2*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (204x + 136)atanh(---------------)
--R                                +-+
--R                               \|7
--R     +
--R                                  +-+ +--------+
--R                  +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R       (- 6x - 4)\|21 \|55 atanh(---------------) + \|21 \|- 2x + 1
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R  /
--R              +--+
--R     (3x + 2)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +--+ +--------+
--R                +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       (3x + 2)\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                           +--------+            +--+
--R                      - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21      +--+ +--------+
--R       (102x + 68)log(-------------------------------) + \|21 \|- 2x + 1
--R                                   3x + 2
--R  /

--R              +--+
--R     (3x + 2)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+
--R        +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                               5x + 3
--R     +
--R                  +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R       34log(-------------------------------) - 68atanh(---------------)
--R                          3x + 2                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                         +-+ +--------+
--R         +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R  /
--R      +--+
--R     \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       3       2             +-+ +--+
--R                   (45x  - 117x  + 22x + 80)\|5 \|11
--R                 +
--R                          2              +-+ +-+
--R                   (- 340x  - 34x + 102)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                   2
--R               210x  - 441x + 168
--R          *
--R              +--+

--R             \|55
--R         +
--R               3       2               +--+         2                 +-+ +--+
--R           (75x  - 365x  + 592x - 320)\|21  + (6930x  + 1155x - 2310)\|5 \|11
--R         +
--R                   3        2                 +-+ +-+
--R           (- 2550x  + 6800x  - 1802x - 4080)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                 3       2              +--+
--R           (- 30x  + 113x  - 129x + 40)\|21
--R         +
--R                3       2               +-+ +--+
--R           (630x  - 903x  - 378x + 336)\|5 \|11
--R         +
--R                 3        2               +-+ +-+
--R           (1020x  - 1598x  - 476x + 510)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                  3        2               +-+ +--+
--R           (- 990x  + 1485x  + 605x - 550)\|5 \|11
--R         +
--R                   3        2               +-+ +-+
--R           (- 1700x  + 2550x  + 782x - 816)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R            3        2
--R       1050x  - 3885x  + 4368x - 1344
--R  /
--R               4      3       2             +--+ +--+        4        3        2
--R           (90x  - 81x  - 136x  + 17x + 30)\|21 \|55  - 3150x  + 2625x  + 4599x
--R         +
--R           - 546x - 1008
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R             4       3       2               +--+
--R       (1260x  + 336x  - 777x  - 105x + 126)\|55
--R     +
--R            5        4      3        2              +--+
--R       (450x  - 1125x  - 32x  + 1173x  + 14x - 240)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110

--S 111 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 500
r0:=793/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-10*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1/2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+69/14*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +--------+
--R              2                  +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (14274x  + 19032x + 6344)\|3 atanh(---------------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|7
--R     +
--R                                               +-+ +--------+
--R               2                +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1260x  - 1680x - 560)\|7 \|55 atanh(---------------)
--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R                    +-+ +--------+
--R       (207x + 145)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +-+
--R     (126x  + 168x + 56)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +--+ +--------+
--R            2               +-+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       (630x  + 840x + 280)\|7 \|55 log(-------------------------)
--R                                                  5x + 3

--R     +
--R                                          +-+ +--------+            +-+
--R             2                 +-+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (7137x  + 9516x + 3172)\|3 log(---------------------------------)
--R                                                    3x + 2
--R     +
--R                    +-+ +--------+
--R       (207x + 145)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +-+
--R     (126x  + 168x + 56)\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +--+ +--------+
--R          +-+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       70\|7 \|55 log(-------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+            +-+
--R           +-+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       793\|3 log(---------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                        +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R              +-+      \|3 \|- 2x + 1         +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 1586\|3 atanh(---------------) + 140\|7 \|55 atanh(---------------)
--R                              +-+                                 +--+
--R                             \|7                                 \|11
--R  /
--R        +-+
--R     14\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                2               +-+ +-+ +--+                    +-+  +--+
--R           ((75x  - 245x + 200)\|5 \|7 \|11  + (- 3850x + 1925)\|3 )\|55
--R         +
--R                          +-+ +-+ +--+           2                   +-+
--R           (3850x - 1925)\|3 \|5 \|11  + (- 4125x  + 13475x - 11000)\|7

--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R             2               +-+ +-+ +--+         2                 +-+  +--+
--R       ((350x  - 735x + 280)\|3 \|5 \|11  + (1650x  - 3575x + 1375)\|7 )\|55
--R     +
--R             2                 +-+ +-+ +--+            2                   +-+
--R     (- 1650x  + 3575x - 1375)\|5 \|7 \|11  + (- 19250x  + 40425x - 15400)\|3
--R  /
--R                 3      2             +-+ +--+
--R             (30x  - 47x  - 14x + 15)\|7 \|55
--R           +
--R                    3       2               +-+
--R             (- 350x  + 525x  + 161x - 168)\|3
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R            3      2             +-+ +--+
--R       (140x  - 56x  - 49x + 21)\|3 \|55
--R     +
--R            4       3       2               +-+
--R       (150x  - 475x  + 306x  + 187x - 120)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 500
r0:=83264/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-50*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1/3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+52/21*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1207/49*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +--------+
--R                3           2                           \|3 \|- 2x + 1

--R       (2248128x  + 4496256x  + 2997504x + 666112)atanh(---------------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R                3          2                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 66150x  - 132300x  - 88200x - 19600)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R              2                  +--+ +--------+
--R       (10863x  + 14848x + 5087)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +--+
--R     (1323x  + 2646x  + 1764x + 392)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                  +--+ +--+
--R         (33075x  + 66150x  + 44100x + 9800)\|21 \|55
--R      *
--R              +--+ +--------+
--R             \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(-------------------------)
--R                       5x + 3
--R     +
--R                  3           2
--R         (1124064x  + 2248128x  + 1498752x + 333056)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R              2                  +--+ +--------+
--R       (10863x  + 14848x + 5087)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +--+
--R     (1323x  + 2646x  + 1764x + 392)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                          +--+ +--------+
--R            +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       1225\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                     +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R       41632log(-------------------------------) - 83264atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R            +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2450\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R        +--+
--R     49\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          3          2                   +-+ +--+
--R                   (55125x  - 143325x  + 26950x + 98000)\|5 \|11
--R                 +
--R                             2                    +-+ +-+
--R                   (- 416320x  - 41632x + 124896)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      2
--R               253470x  - 540603x + 206934
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                  3          2                     +--+
--R           (90525x  - 443525x  + 724246x - 394160)\|21
--R         +
--R                    2                       +-+ +--+
--R           (8489250x  + 1414875x - 2829750)\|5 \|11
--R         +

--R                      3           2                       +-+ +-+
--R           (- 3122400x  + 8326400x  - 2206496x - 4995840)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                    3          2                    +--+
--R           (- 36210x  + 137579x  - 158277x + 49270)\|21
--R         +
--R                   3           2                     +-+ +--+
--R           (771750x  - 1106175x  - 463050x + 411600)\|5 \|11
--R         +
--R                    3           2                     +-+ +-+
--R           (1248960x  - 1956704x  - 582848x + 624480)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                      3           2                     +-+ +--+
--R           (- 1212750x  + 1819125x  + 741125x - 673750)\|5 \|11
--R         +
--R                      3           2                     +-+ +-+
--R           (- 2081600x  + 3122400x  + 957536x - 999168)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R               3           2
--R       1267350x  - 4730775x  + 5359494x - 1655472
--R  /
--R                 4        3        2                +--+ +--+          4
--R           (4410x  - 3969x  - 6664x  + 833x + 1470)\|21 \|55  - 154350x
--R         +
--R                  3          2
--R           128625x  + 225351x  - 26754x - 49392
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              4         3         2                 +--+
--R       (61740x  + 16464x  - 38073x  - 5145x + 6174)\|55
--R     +
--R              5         4        3         2                 +--+
--R       (22050x  - 55125x  - 1568x  + 57477x  + 686x - 11760)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 500

t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^5*(3+5*x))
--R
--R
--R                               +--------+
--R                              \|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 500
r0:=11656955/1372*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-250*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1/4*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+_
     139/84*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+14555/1176*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     337955/2744*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     4              3              2
--R         (1888426710x  + 5035804560x  + 5035804560x  + 2238135360x + 373022560)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     4             3             2                         +--+
--R         (- 55566000x  - 148176000x  - 148176000x  - 65856000x - 10976000)\|21
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|55 atanh(---------------)
--R                          +--+
--R                         \|11
--R     +
--R                3            2                        +--+ +--------+
--R       (9124785x  + 18555225x  + 12587542x + 2849254)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (222264x  + 592704x  + 592704x  + 263424x + 43904)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                   4            3            2                        +--+ +--+
--R         (27783000x  + 74088000x  + 74088000x  + 32928000x + 5488000)\|21 \|55
--R      *
--R              +--+ +--------+
--R             \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(-------------------------)
--R                       5x + 3
--R     +
--R                    4              3              2
--R         (944213355x  + 2517902280x  + 2517902280x  + 1119067680x + 186511280)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                3            2                        +--+ +--------+
--R       (9124785x  + 18555225x  + 12587542x + 2849254)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (222264x  + 592704x  + 592704x  + 263424x + 43904)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--+ +--------+
--R              +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       343000\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                        +--------+            +--+
--R                   - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       11656955log(-------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                      +-+ +--------+                           +-+ +--------+
--R                     \|3 \|- 2x + 1            +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 23313910atanh(---------------) + 686000\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                            +-+                                     +--+
--R                           \|7                                     \|11
--R  /
--R          +--+
--R     2744\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124

--S 125 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             3            2                        +-+ +--+
--R                   (15435000x  - 40131000x  + 7546000x + 27440000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                2                         +-+ +-+
--R                   (- 116569550x  - 11656955x + 34970865)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        2
--R               70970550x  - 151368945x + 57941835
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                     3             2                           +--+
--R           (25346625x  - 124186000x  + 202788615x - 110365400)\|21
--R         +
--R                       2                           +-+ +--+
--R           (2376990000x  + 396165000x - 792330000)\|5 \|11
--R         +
--R                        3              2                            +-+ +-+
--R           (- 874271625x  + 2331391000x  - 617818615x - 1398834600)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                       3            2                         +--+
--R           (- 10138650x  + 38521885x  - 44317630x + 13795675)\|21
--R         +
--R                      3             2                           +-+ +--+
--R           (216090000x  - 309729000x  - 129654000x + 115248000)\|5 \|11
--R         +
--R                      3             2                           +-+ +-+
--R           (349708650x  - 547876885x  - 163197370x + 174854325)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                        3             2                           +-+ +--+
--R           (- 339570000x  + 509355000x  + 207515000x - 188650000)\|5 \|11
--R         +
--R                        3             2                           +-+ +-+
--R           (- 582847750x  + 874271625x  + 268109965x - 279766920)\|3 \|7
--R      *

--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                 3              2
--R       354852750x  - 1324609125x  + 1500660735x - 463534680
--R  /
--R                   4          3          2                   +--+ +--+
--R           (246960x  - 222264x  - 373184x  + 46648x + 82320)\|21 \|55
--R         +
--R                     4           3            2
--R           - 8643600x  + 7203000x  + 12619656x  - 1498224x - 2765952
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                4          3           2                     +--+
--R       (3457440x  + 921984x  - 2132088x  - 288120x + 345744)\|55
--R     +
--R                5           4         3           2                    +--+
--R       (1234800x  - 3087000x  - 87808x  + 3218712x  + 38416x - 658560)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 500
t0:=(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                2
--R                             25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 500
r0:=-328/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-35128/15625*_
     sqrt(1-2*x)-172/3125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+64/2625*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)+11/75*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^5*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-4/15625*(2216+3625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R                              \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 11480x - 6888)atanh(---------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11

--R     +
--R                  5           4           3           2
--R         (1181250x  + 3864375x  + 4760100x  + 2225760x  - 1133340x - 862072)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +--+
--R     (546875x + 328125)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +--------+            +--+
--R                         55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (5740x + 3444)log(-----------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                  5           4           3           2
--R         (1181250x  + 3864375x  + 4760100x  + 2225760x  - 1133340x - 862072)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +--+
--R     (546875x + 328125)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        164log(-----------------------------) + 328atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                    15625\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 820x + 1312)\|55  + (820x - 1312)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 328x + 164)\|5 \|11 \|55  + 18040x - 9020
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (8593750x  + 859375x - 2578125)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3           2                     +--+
--R       (781250x  - 1171875x  - 359375x + 375000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 500
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          2
--R                       25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 500
r0:=-262/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-3018/3125*sqrt(1-2*x)-_
     3/25*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+12/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     27/175*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+ +--------+
--R                             \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 9170x - 5502)atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R     +
--R               4          3          2                   +--+ +--------+
--R       (101250x  + 258525x  + 206415x  - 52485x - 63088)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                       +--+
--R     (109375x + 65625)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 132
--S 133 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +--------+            +--+
--R                         55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (4585x + 2751)log(-----------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R               4          3          2                   +--+ +--------+
--R       (101250x  + 258525x  + 206415x  - 52485x - 63088)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                       +--+
--R     (109375x + 65625)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        131log(-----------------------------) + 262atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    3125\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 655x + 1048)\|55  + (655x - 1048)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 262x + 131)\|5 \|11 \|55  + 14410x - 7205
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1718750x  + 171875x - 515625)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+

--R       (156250x  - 234375x  - 71875x + 75000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 500
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------
--R                     2
--R                  25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 500
r0:=-196/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-294/625*sqrt(1-2*x)+_
     21/125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 980x - 588)atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R     +
--R             3        2              +--+ +--------+
--R       (1350x  + 2385x  - 90x - 622)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +--+
--R     (3125x + 1875)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R                       55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (490x + 294)log(-----------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R             3        2              +--+ +--------+
--R       (1350x  + 2385x  - 90x - 622)\|55 \|- 2x + 1

--R  /
--R                    +--+
--R     (3125x + 1875)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        98log(-----------------------------) + 196atanh(---------------)
--R                          5x + 3                              +--+
--R                                                             \|11
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    625\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 490x + 784)\|55  + (490x - 784)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--+
--R       (- 196x + 98)\|5 \|11 \|55  + 10780x - 5390
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (343750x  + 34375x - 103125)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (31250x  - 46875x  - 14375x + 15000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 500
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2

--R              25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 500
r0:=-3/25*(1-2*x)^(3/2)-1/275*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     26/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+26/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|5 \|- 2x + 1         2            +--+ +--------+
--R        (- 130x - 78)atanh(---------------) + (30x  + 15x - 2)\|55 \|- 2x + 1
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                               +--+
--R                                   (125x + 75)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +--------+            +--+
--R                     55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (65x + 39)log(-----------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R           2            +--+ +--------+
--R       (30x  + 15x - 2)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 +--+
--R     (125x + 75)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        13log(-----------------------------) + 26atanh(---------------)
--R                          5x + 3                             +--+
--R                                                            \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    25\|55

--S 145 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      +--+               +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 65x + 104)\|55  + (65x - 104)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--+
--R       (- 26x + 13)\|5 \|11 \|55  + 1430x - 715
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2               +--+
--R     (13750x  + 1375x - 4125)\|- 2x + 1  + (1250x  - 1875x  - 575x + 600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 500
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------
--R              2
--R           25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 500
r0:=-1/55*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-64/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+64/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|5 \|- 2x + 1                +--+ +--------+
--R        (- 320x - 192)atanh(---------------) + (30x + 17)\|55 \|- 2x + 1
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                 (125x + 75)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 500

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +--------+            +--+
--R                  55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                +--+ +--------+
--R   (160x + 96)log(-----------------------------) + (30x + 17)\|55 \|- 2x + 1
--R                              5x + 3
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                (125x + 75)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        32log(-----------------------------) + 64atanh(---------------)
--R                          5x + 3                             +--+
--R                                                            \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    25\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 160x + 256)\|55  + (160x - 256)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--+
--R       (- 64x + 32)\|5 \|11 \|55  + 3520x - 1760
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2               +--+
--R     (13750x  + 1375x - 4125)\|- 2x + 1  + (1250x  - 1875x  - 575x + 600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R

--R
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 500
r0:=2/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/5*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+
--R                       \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R        (10x + 6)atanh(---------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                             +--+
--R                            \|11
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                     +--+
--R                          (25x + 15)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         +--------+            +--+
--R                    - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55      +--+ +--------+
--R        (5x + 3)log(-------------------------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                                 5x + 3
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                (25x + 15)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         5x + 3                             +--+
--R                                                           \|11
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                    5\|55

--S 155 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+            +-+ +--+ +--+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R       - 110x + 55
--R  /
--R           2               +--------+          3       2               +--+
--R     (2750x  + 275x - 825)\|- 2x + 1  + (- 250x  + 375x  + 115x - 120)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------
--R           3       2
--R        75x  + 140x  + 87x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 500
r0:=-2*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)+68*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                   +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 10x - 6)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|7
--R     +
--R                          +-+ +--------+
--R                         \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R       (340x + 204)atanh(---------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                               +--+
--R                              \|11
--R  /

--R              +--+
--R     (5x + 3)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +--+ +--------+
--R                +--+ +--+    \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       (5x + 3)\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                            +--------+            +--+
--R                       - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55      +--+ +--------+
--R       (170x + 102)log(-------------------------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                                    5x + 3
--R  /
--R              +--+
--R     (5x + 3)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+
--R        +--+ +--+    \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                               3x + 2
--R     +
--R                  +--------+            +--+
--R             - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       34log(-------------------------------)
--R                          5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+             +-+ +--------+
--R         +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1             \|5 \|- 2x + 1
--R       2\|21 \|55 atanh(---------------) - 68atanh(---------------)
--R                               +-+                       +--+
--R                              \|7                       \|11
--R  /
--R      +--+
--R     \|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159

--S 160 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          2             +-+ +--+
--R                   (- 204x  - 34x + 68)\|5 \|11
--R                 +
--R                       3       2              +-+ +-+
--R                   (75x  - 200x  + 53x + 120)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                    3       2
--R               - 45x  + 222x  - 365x + 200
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                  2               +--+
--R           (- 330x  + 715x - 275)\|21
--R         +
--R                   3        2                +-+ +--+
--R           (- 1530x  + 3978x  - 748x - 2720)\|5 \|11
--R         +
--R                  2                 +-+ +-+
--R           (11550x  + 1155x - 3465)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R               3       2              +--+
--R           (30x  - 113x  + 129x - 40)\|21
--R         +
--R                  3       2               +-+ +--+
--R           (- 612x  + 918x  + 374x - 340)\|5 \|11
--R         +
--R                   3        2               +-+ +-+
--R           (- 1050x  + 1575x  + 483x - 504)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                 3        2               +-+ +--+
--R           (1020x  - 1462x  - 612x + 544)\|5 \|11
--R         +
--R                 3        2               +-+ +-+
--R           (1650x  - 2585x  - 770x + 825)\|3 \|7

--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R             3        2
--R       - 990x  + 3795x  - 4400x + 1375
--R  /
--R                4       3       2             +--+ +--+        4        3
--R           (150x  - 125x  - 219x  + 26x + 48)\|21 \|55  - 4950x  + 4455x
--R         +
--R                2
--R           7480x  - 935x - 1650
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R            5        4      3        2              +--+
--R       (450x  - 1125x  - 32x  + 1173x  + 14x - 240)\|55
--R     +
--R             4       3        2               +--+
--R       (3300x  + 880x  - 2035x  - 275x + 330)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 500
r0:=-138*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+134*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R               2                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2070x  - 2622x - 828)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7

--R     +
--R                                            +-+ +--------+
--R             2                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (2010x  + 2546x + 804)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R       (- 30x - 19)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2            +-+ +--+
--R     (15x  + 19x + 6)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                            +-+ +--------+            +-+
--R             2                +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (1035x  + 1311x + 414)\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                                       3x + 2
--R     +
--R                                              +-+ +--------+            +--+
--R             2                +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (1005x  + 1273x + 402)\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                                        5x + 3
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R       (- 30x - 19)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2            +-+ +--+
--R     (15x  + 19x + 6)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       69\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11

--R       67\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+                      +-+ +--------+
--R           +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1         +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       138\|3 \|11 atanh(---------------) - 134\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +-+                                +--+
--R                               \|7                                \|11
--R  /
--R      +-+ +--+
--R     \|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 500
r0:=-7209/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+1000*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-1045/14*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+_
     1/2*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+52/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3           2                     +-+ +--+
--R         (- 648810x  - 1254366x  - 807408x - 173016)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+

--R                     \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R               3           2                     +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (630000x  + 1218000x  + 784000x + 168000)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R               2                  +-+ +--+ +--------+
--R       (- 9405x  - 12228x - 3965)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +-+ +--+
--R     (630x  + 1218x  + 784x + 168)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                    +-+ +--+
--R         (324405x  + 627183x  + 403704x + 86508)\|3 \|11
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                 3          2                    +-+ +-+
--R         (315000x  + 609000x  + 392000x + 84000)\|5 \|7
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R               2                  +-+ +--+ +--------+
--R       (- 9405x  - 12228x - 3965)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +-+ +--+
--R     (630x  + 1218x  + 784x + 168)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                          +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       7209\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       7000\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R           +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1           +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R     14418\|3 \|11 atanh(---------------) - 14000\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     14\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                 +--------+
--R                                \|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 500
r0:=-335579/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+6650*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-48645/98*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)+1/3*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+139/42*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x))+7261/147*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R

--R   (2)
--R                     4             3             2                         +-+
--R         (- 90606330x  - 235576458x  - 229536036x  - 99331384x - 16107792)\|3
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|11 atanh(---------------)
--R                           +-+
--R                          \|7
--R     +
--R                   4             3             2                         +-+ +-+
--R         (87979500x  + 228746700x  + 222881400x  + 96451600x + 15640800)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                  3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R       (- 1313415x  - 2583264x  - 1692159x - 369116)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +-+ +--+
--R     (13230x  + 34398x  + 33516x  + 14504x + 2352)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4             3             2                        +-+ +--+
--R         (45303165x  + 117788229x  + 114768018x  + 49665692x + 8053896)\|3 \|11
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                   4             3             2                        +-+ +-+
--R         (43989750x  + 114373350x  + 111440700x  + 48225800x + 7820400)\|5 \|7
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R                  3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R       (- 1313415x  - 2583264x  - 1692159x - 369116)\|7 \|11 \|- 2x + 1

--R  /
--R            4         3         2                  +-+ +--+
--R     (13230x  + 34398x  + 33516x  + 14504x + 2352)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       335579\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       325850\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+
--R              +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       671158\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 651700\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     98\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 500
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3

--R
--R
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                      3       2
--R                  125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 500
r0:=-12803/34375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-10017/34375*_
     sqrt(1-2*x)+21/550*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+1428/6875*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)-1/10*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-131/550*_
     (2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +--------+
--R                 2                          \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 640150x  - 768180x - 230454)atanh(---------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +
--R               4           3          2                     +--+ +--------+
--R       (445500x  + 1103850x  + 506880x  - 200305x - 121976)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                      +--+
--R     (1718750x  + 2062500x + 618750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +--------+            +--+
--R               2                        55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (320075x  + 384090x + 115227)log(-----------------------------)
--R                                                    5x + 3
--R     +
--R               4           3          2                     +--+ +--------+
--R       (445500x  + 1103850x  + 506880x  - 200305x - 121976)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                      +--+
--R     (1718750x  + 2062500x + 618750)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178

--S 179 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        12803log(-----------------------------) + 25606atanh(---------------)
--R                             5x + 3                                +--+
--R                                                                  \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                      68750\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            +--+                     +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 64015x + 102424)\|55  + (64015x - 102424)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +--+ +--+
--R       (- 25606x + 12803)\|5 \|11 \|55  + 1408330x - 704165
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (37812500x  + 3781250x - 11343750)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (3437500x  - 5156250x  - 1581250x + 1650000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 500
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------
--R                 3       2
--R             125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 500
r0:=-1267/1375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+623/1375*sqrt(1-2*x)-_

     7/2750*(46-225*x)*sqrt(1-2*x)-1/10*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     49/275*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R                2                        \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 63350x  - 76020x - 22806)atanh(---------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R             3         2                +--+ +--------+
--R       (9900x  + 12870x  + 4555x + 236)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                   +--+
--R     (68750x  + 82500x + 24750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (31675x  + 38010x + 11403)log(-----------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R             3         2                +--+ +--------+
--R       (9900x  + 12870x  + 4555x + 236)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                   +--+
--R     (68750x  + 82500x + 24750)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        1267log(-----------------------------) + 2534atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     2750\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 184
--S 185 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 6335x + 10136)\|55  + (6335x - 10136)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 2534x + 1267)\|5 \|11 \|55  + 139370x - 69685
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1512500x  + 151250x - 453750)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (137500x  - 206250x  - 63250x + 66000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 500
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R             3       2
--R         125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 500
r0:=-1/550*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2-133/6050*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     409/275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+409/3025*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                2                       \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 20450x  - 24540x - 7362)atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R             2                +--+ +--------+
--R       (1980x  + 2245x + 632)\|55 \|- 2x + 1
--R  /

--R            2                  +--+
--R     (13750x  + 16500x + 4950)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                       +--------+            +--+
--R              2                     55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (10225x  + 12270x + 3681)log(-----------------------------)
--R                                                5x + 3
--R     +
--R             2                +--+ +--------+
--R       (1980x  + 2245x + 632)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (13750x  + 16500x + 4950)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        409log(-----------------------------) + 818atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     550\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 2045x + 3272)\|55  + (2045x - 3272)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 818x + 409)\|5 \|11 \|55  + 44990x - 22495
--R  /
--R               2                   +--------+

--R       (302500x  + 30250x - 90750)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (27500x  - 41250x  - 12650x + 13200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 500
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R                    +--------+
--R           (3x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 500
r0:=-1/110*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2+67/275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)-67/550*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +--------+
--R             2                      \|5 \|- 2x + 1
--R       (3350x  + 4020x + 1206)atanh(---------------)
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 325x - 206)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (13750x  + 16500x + 4950)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                      +--------+            +--+
--R             2                   - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (1675x  + 2010x + 603)log(-------------------------------)
--R                                              5x + 3

--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 325x - 206)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (13750x  + 16500x + 4950)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        67log(-------------------------------) - 134atanh(---------------)
--R                           5x + 3                               +--+
--R                                                               \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     550\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 335x + 536)\|55  + (335x - 536)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                   +-+ +--+ +--+
--R       (134x - 67)\|5 \|11 \|55  - 7370x + 3685
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (302500x  + 30250x - 90750)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 27500x  + 41250x  + 12650x - 13200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R                +--------+

--R               \|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 500
r0:=1/55*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     1/110*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                                +-+ +--------+
--R            2                  \|5 \|- 2x + 1              +--+ +--------+
--R        (50x  + 60x + 18)atanh(---------------) + (5x - 8)\|55 \|- 2x + 1
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                  2                +--+
--R                            (2750x  + 3300x + 990)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +--------+            +--+
--R           2               - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (25x  + 30x + 9)log(-------------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                +--+ +--------+
--R       (5x - 8)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (2750x  + 3300x + 990)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         5x + 3                             +--+
--R                                                           \|11

--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                   110\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+            +-+ +--+ +--+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R       - 110x + 55
--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (60500x  + 6050x - 18150)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 5500x  + 8250x  + 2530x - 2640)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 500
r0:=6*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)-2243/11*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+67/22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R             2                 +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (3300x  + 3960x + 1188)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +

--R                                            +-+ +--------+
--R                 2                         \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 112150x  - 134580x - 40374)atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (335x + 190)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2               +--+
--R     (550x  + 660x + 198)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (56075x  + 67290x + 20187)log(-----------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R                                              +--+ +--------+
--R             2                +--+ +--+    - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       (1650x  + 1980x + 594)\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                                      3x + 2
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (335x + 190)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2               +--+
--R     (550x  + 660x + 198)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+            +--+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       2243log(-----------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                          +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       66\|21 \|55 log(---------------------------)

--R                                  3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+               +-+ +--------+
--R             +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1               \|5 \|- 2x + 1
--R       - 132\|21 \|55 atanh(---------------) + 4486atanh(---------------)
--R                                   +-+                         +--+
--R                                  \|7                         \|11
--R  /
--R        +--+
--R     22\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2                 +-+ +--+
--R                   (- 13458x  - 2243x + 4486)\|5 \|11
--R                 +
--R                         3         2                 +-+ +-+
--R                   (4950x  - 13200x  + 3498x + 7920)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      3         2
--R               - 3015x  + 14769x  - 24112x + 13120
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                    2                   +--+
--R           (- 22110x  + 47135x - 18040)\|21
--R         +
--R                     3          2                    +-+ +--+
--R           (- 100935x  + 262431x  - 49346x - 179440)\|5 \|11
--R         +
--R                   2                    +-+ +-+
--R           (762300x  + 76230x - 228690)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   3        2                 +--+
--R           (- 2010x  + 7501x  - 8496x + 2624)\|21
--R         +
--R                  3         2                   +-+ +--+
--R           (40374x  - 60561x  - 24673x + 22430)\|5 \|11

--R         +
--R                  3          2                   +-+ +-+
--R           (69300x  - 103950x  - 31878x + 33264)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                    3         2                   +-+ +--+
--R           (- 67290x  + 96449x  + 40374x - 35888)\|5 \|11
--R         +
--R                     3          2                   +-+ +-+
--R           (- 108900x  + 170610x  + 50820x - 54450)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R             3          2
--R       66330x  - 251955x  + 289795x - 90200
--R  /
--R                 4        3        2                +--+ +--+          4
--R           (3300x  - 2750x  - 4818x  + 572x + 1056)\|21 \|55  - 108900x
--R         +
--R                 3          2
--R           98010x  + 164560x  - 20570x - 36300
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R               5         4       3         2                +--+
--R       (- 9900x  + 24750x  + 704x  - 25806x  - 308x + 5280)\|55
--R     +
--R                4         3         2                 +--+
--R       (- 72600x  - 19360x  + 44770x  + 6050x - 7260)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206

--S 207 of 500
r0:=624*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-6665/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-15/2*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2+sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+995/22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3           2                      +-+ +--+
--R         (1029600x  + 1921920x  + 1194336x + 247104)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                   3           2                      +-+ +-+
--R         (- 999750x  - 1866200x  - 1159710x - 239940)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              2                  +-+ +--+ +--------+
--R       (14925x  + 18410x + 5662)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +-+ +--+
--R     (1650x  + 3080x  + 1914x + 396)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                     +-+ +-+
--R         (499875x  + 933100x  + 579855x + 119970)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                 3          2                     +-+ +--+
--R         (514800x  + 960960x  + 597168x + 123552)\|3 \|11
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+

--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R              2                  +-+ +--+ +--------+
--R       (14925x  + 18410x + 5662)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +-+ +--+
--R     (1650x  + 3080x  + 1914x + 396)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       6665\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       6864\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R               +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 13728\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       13330\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     22\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 210
)clear all
--S 211 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                 +--------+
--R                                \|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 500
r0:=43467/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-66325/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-1045/14*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+1/2*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+_
     139/14*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+34655/77*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4             3             2                          +-+
--R         (215161650x  + 545076180x  + 517344234x  + 218030472x + 34425864)\|3
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|11 atanh(---------------)
--R                           +-+
--R                          \|7
--R     +
--R                      4             3             2                          +-+
--R         (- 208923750x  - 529273500x  - 502345550x  - 211709400x - 33427800)\|5
--R      *
--R                    +-+ +--------+
--R          +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|7 atanh(---------------)
--R                         +--+
--R                        \|11
--R     +
--R                3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R       (3118950x  + 5926515x  + 3748007x + 788875)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +-+ +--+
--R     (34650x  + 87780x  + 83314x  + 35112x + 5544)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212

--S 213 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    4             3             2                          +-+
--R         (104461875x  + 264636750x  + 251172775x  + 105854700x + 16713900)\|5
--R      *
--R                    +-+ +--------+            +--+
--R          +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|7 log(---------------------------------)
--R                               5x + 3
--R     +
--R                    4             3             2                          +-+
--R         (107580825x  + 272538090x  + 258672117x  + 109015236x + 17212932)\|3
--R      *
--R                      +-+ +--------+            +-+
--R          +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|11 log(---------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R       (3118950x  + 5926515x  + 3748007x + 788875)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +-+ +--+
--R     (34650x  + 87780x  + 83314x  + 35112x + 5544)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       464275\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       478137\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 956274\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +

--R                            +-+ +--------+
--R              +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       928550\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R         +-+ +--+
--R     154\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                                  +--------+
--R                                 \|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 500
r0:=2528082/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     551075/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-_
     182335/294*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+1/3*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)+_
     29/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+4042/49*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^2)+4031135/1078*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       5                4                3               2
--R           37542017700x  + 120134456640x  + 153671992452x  + 98221041864x
--R         +
--R           31368441456x + 4004481888
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1

--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                         5                4                3               2
--R           - 36453611250x  - 116651556000x  - 149216782050x  - 95373448100x
--R         +
--R           - 30459017400x - 3888385200
--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                    4              3              2                          +-+
--R         (544203225x  + 1396877220x  + 1343346156x  + 573620246x + 91763734)\|7
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5           4           3           2                    +-+ +--+
--R     (727650x  + 2328480x  + 2978514x  + 1903748x  + 607992x + 77616)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       5               4               3               2
--R           18226805625x  + 58325778000x  + 74608391025x  + 47686724050x
--R         +
--R           15229508700x + 1944192600
--R      *
--R                        +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                       5               4               3               2
--R           18771008850x  + 60067228320x  + 76835996226x  + 49110520932x
--R         +
--R           15684220728x + 2002240944
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2

--R     +
--R                    4              3              2                          +-+
--R         (544203225x  + 1396877220x  + 1343346156x  + 573620246x + 91763734)\|7
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5           4           3           2                    +-+ +--+
--R     (727650x  + 2328480x  + 2978514x  + 1903748x  + 607992x + 77616)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-+ +--------+            +--+
--R                +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       27002675\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R                                +-+ +--------+            +-+
--R                +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       27808902\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                          3x + 2
--R     +
--R                                 +-+ +--------+
--R                  +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 55617804\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|7
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       54005350\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     1078\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 220
)clear all
--S 221 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R              8         7         6         5         4        3        2
--R       - 7290x  - 29889x  - 49329x  - 39312x  - 11340x  + 5040x  + 5264x
--R     +
--R       1664x + 192
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 500
r0:=-1294139/640*(1-2*x)^(5/2)+559433/128*(1-2*x)^(7/2)-_
     564235/128*(1-2*x)^(9/2)+3658095/1408*(1-2*x)^(11/2)-_
     1580985/1664*(1-2*x)^(13/2)+136647/640*(1-2*x)^(15/2)-_
     59049/2176*(1-2*x)^(17/2)+3645/2432*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                     9             8              7              6             5
--R         - 177219900x  - 806871780x  - 1489122063x  - 1322260632x  - 372044232x
--R       +
--R                   4             3             2
--R         342957860x  + 377036800x  + 136800176x  - 7336416x - 51677856
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     230945
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     9             8              7              6             5
--R         - 177219900x  - 806871780x  - 1489122063x  - 1322260632x  - 372044232x
--R       +
--R                   4             3             2
--R         342957860x  + 377036800x  + 136800176x  - 7336416x - 51677856

--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     230945
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R             7        6         5        4       3        2
--R     (- 2430x  - 8343x  - 10881x  - 5850x  + 120x  + 1600x  + 688x + 96)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 500
r0:=-184877/320*(1-2*x)^(5/2)+8575/8*(1-2*x)^(7/2)-173215/192*(1-2*x)^(9/2)+_
     37485/88*(1-2*x)^(11/2)-97335/832*(1-2*x)^(13/2)+_
     351/20*(1-2*x)^(15/2)-1215/1088*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8            7            6            5           4
--R         - 10424700x  - 40216176x  - 59295159x  - 35057799x  + 5198095x
--R       +
--R                  3           2

--R         19014940x  + 9775332x  + 488008x - 3012632
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     36465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8            7            6            5           4
--R         - 10424700x  - 40216176x  - 59295159x  - 35057799x  + 5198095x
--R       +
--R                  3           2
--R         19014940x  + 9775332x  + 488008x - 3012632
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     36465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)
--R
--R
--R               6        5        4       3       2              +--------+

--R   (1)  (- 810x  - 2241x  - 2133x  - 528x  + 392x  + 272x + 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 500
r0:=-26411/160*(1-2*x)^(5/2)+8183/32*(1-2*x)^(7/2)-8281/48*(1-2*x)^(9/2)+_
     10773/176*(1-2*x)^(11/2)-4671/416*(1-2*x)^(13/2)+27/32*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7          6          5          4          3          2
--R         - 231660x  - 730620x  - 793395x  - 184090x  + 296840x  + 243312x
--R       +
--R         36368x - 66592
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  7          6          5          4          3          2
--R         - 231660x  - 730620x  - 793395x  - 184090x  + 296840x  + 243312x
--R       +
--R         36368x - 66592
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)
--R
--R
--R               5       4       3      2              +--------+
--R   (1)  (- 270x  - 567x  - 333x  + 46x  + 100x + 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 500
r0:=-3773/80*(1-2*x)^(5/2)+469/8*(1-2*x)^(7/2)-119/4*(1-2*x)^(9/2)+_
     621/88*(1-2*x)^(11/2)-135/208*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R            6         5         4         3         2                 +--------+
--R   (- 29700x  - 72360x  - 48065x  + 15945x  + 31589x  + 8666x - 8494)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        715
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            6         5         4         3         2                 +--------+
--R   (- 29700x  - 72360x  - 48065x  + 15945x  + 31589x  + 8666x - 8494)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        715
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)
--R
--R
--R              4       3      2             +--------+
--R   (1)  (- 90x  - 129x  - 25x  + 32x + 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 500
r0:=-539/40*(1-2*x)^(5/2)+101/8*(1-2*x)^(7/2)-103/24*(1-2*x)^(9/2)+_
     45/88*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R                5        4       3        2                +--------+
--R        (- 2700x  - 4580x  - 755x  + 2484x  + 1216x - 764)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                     165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                5        4       3        2                +--------+
--R        (- 2700x  - 4580x  - 755x  + 2484x  + 1216x - 764)\|- 2x + 1
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                     165
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R   (1)  (- 30x  - 23x  + 7x + 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 500
r0:=-77/20*(1-2*x)^(5/2)+17/7*(1-2*x)^(7/2)-5/12*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R               4       3       2               +--------+
--R        (- 700x  - 640x  + 393x  + 437x - 193)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4       3       2               +--------+
--R        (- 700x  - 640x  + 393x  + 437x - 193)\|- 2x + 1
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)
--R
--R
--R              2          +--------+
--R   (1)  (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 500
r0:=-11/10*(1-2*x)^(5/2)+5/14*(1-2*x)^(7/2)
--R
--R
--R               3     2             +--------+
--R        (- 100x  - 4x  + 79x - 26)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3     2             +--------+
--R        (- 100x  - 4x  + 79x - 26)\|- 2x + 1
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R              2          +--------+
--R        (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------
--R                   3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 500
r0:=-2/27*(1-2*x)^(3/2)-1/3*(1-2*x)^(5/2)+14/27*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-14/27*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                     +-+ +--------+
--R           +-+      \|3 \|- 2x + 1           2             +-+ +--------+
--R        14\|7 atanh(---------------) + (- 36x  + 40x - 25)\|3 \|- 2x + 1
--R                           +-+
--R                          \|7
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      27\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +-+ +--------+            +-+
--R         +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       7\|7 log(---------------------------------)
--R                              3x + 2
--R     +
--R             2             +-+ +--------+
--R       (- 36x  + 40x - 25)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R        +-+
--R     27\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 258
--S 259 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R     +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   7\|7 log(---------------------------------) - 14\|7 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                     27\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R              2          +--------+
--R        (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------
--R                 2
--R               9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 500
r0:=76/189*(1-2*x)^(3/2)+1/21*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)-76/27*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+76/27*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R                      +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 228x - 152)\|7 atanh(---------------)
--R                                      +-+

--R                                     \|7
--R     +
--R             2               +-+ +--------+
--R       (- 60x  + 212x + 175)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+
--R     (81x + 54)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R                   +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (114x + 76)\|7 log(-------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R             2               +-+ +--------+
--R       (- 60x  + 212x + 175)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+
--R     (81x + 54)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R      +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   38\|7 log(-------------------------------) + 76\|7 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                     27\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 265
)clear all
--S 266 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R              2          +--------+
--R        (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------
--R              3      2
--R           27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 500
r0:=1/42*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2-71/126*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)+_
     71/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-71/63*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R             2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (1278x  + 1704x + 568)atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R              2               +--+ +--------+
--R       (- 120x  - 235x - 101)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +--+
--R     (162x  + 216x + 72)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                    +--------+            +--+
--R            2                  - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (639x  + 852x + 284)log(-------------------------------)
--R                                            3x + 2
--R     +
--R              2               +--+ +--------+
--R       (- 120x  - 235x - 101)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +--+

--R     (162x  + 216x + 72)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        71log(-------------------------------) - 142atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                +-+
--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                      18\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 213x + 355)\|21  + (213x - 355)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--+
--R       (142x - 71)\|3 \|7 \|21  - 2982x + 1491
--R  /
--R           2               +--------+          3       2               +--+
--R     (2268x  + 378x - 756)\|- 2x + 1  + (- 324x  + 486x  + 198x - 180)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R                2          +--------+
--R          (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------
--R           4       3       2
--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 500

r0:=1/63*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3-52/189*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2-_
     104/189*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+52/189*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R               3        2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2808x  - 5616x  - 3744x - 832)atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R            2               +--+ +--------+
--R       (792x  + 664x + 107)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                 +--+
--R     (5103x  + 10206x  + 6804x + 1512)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +--------+            +--+
--R             3        2                   21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (1404x  + 2808x  + 1872x + 416)log(-----------------------------)
--R                                                      3x + 2
--R     +
--R            2               +--+ +--------+
--R       (792x  + 664x + 107)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                 +--+
--R     (5103x  + 10206x  + 6804x + 1512)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        52log(-----------------------------) + 104atanh(---------------)
--R                          3x + 2                               +-+
--R                                                              \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    189\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 274
--S 275 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 156x + 260)\|21  + (156x - 260)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (- 104x + 52)\|3 \|7 \|21  + 2184x - 1092
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (23814x  + 3969x - 7938)\|- 2x + 1  + (3402x  - 5103x  - 2079x + 1890)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                      2          +--------+
--R                (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 500
r0:=1/84*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4-137/756*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3-_
     137/5292*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+137/1512*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-137/10584*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +--------+
--R                4         3         2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 22194x  - 59184x  - 59184x  - 26304x - 4384)atanh(---------------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R     +
--R               3         2                +--+ +--------+
--R       (- 3699x  + 13245x  + 7990x - 970)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                      +--+
--R     (857304x  + 2286144x  + 2286144x  + 1016064x + 169344)\|21

--S 278 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4         3         2
--R         (11097x  + 29592x  + 29592x  + 13152x + 2192)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               3         2                +--+ +--------+
--R       (- 3699x  + 13245x  + 7990x - 970)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                      +--+
--R     (857304x  + 2286144x  + 2286144x  + 1016064x + 169344)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        137log(-----------------------------) + 274atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                    10584\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 411x + 685)\|21  + (411x - 685)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 274x + 137)\|3 \|7 \|21  + 5754x - 2877
--R  /

--R                2                     +--------+
--R       (1333584x  + 222264x - 444528)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (190512x  - 285768x  - 116424x + 105840)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                           2          +--------+
--R                     (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 500
r0:=1/105*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5-17/126*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4-_
     17/6174*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+17/378*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-17/5292*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-17/12348*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5          4          3          2
--R         (- 41310x  - 137700x  - 183600x  - 122400x  - 40800x - 5440)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4         3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 6885x  - 23715x  + 48252x  + 23998x - 7912)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (15002820x  + 50009400x  + 66679200x  + 44452800x  + 14817600x + 1975680)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282

--S 283 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5         4         3         2
--R         (20655x  + 68850x  + 91800x  + 61200x  + 20400x + 2720)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               4         3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 6885x  - 23715x  + 48252x  + 23998x - 7912)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (15002820x  + 50009400x  + 66679200x  + 44452800x  + 14817600x + 1975680)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        17log(-----------------------------) + 34atanh(---------------)
--R                          3x + 2                              +-+
--R                                                             \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                   12348\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--+              +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 51x + 85)\|21  + (51x - 85)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 34x + 17)\|3 \|7 \|21  + 714x - 357
--R  /

--R                2                     +--------+
--R       (1555848x  + 259308x - 518616)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (222264x  - 333396x  - 135828x + 123480)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R             7         6         5        4       3        2
--R     (- 4050x  - 13635x  - 17388x  - 9039x  + 376x  + 2536x  + 1056x + 144)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 500
r0:=-290521/320*(1-2*x)^(5/2)+54439/32*(1-2*x)^(7/2)-832951/576*_
     (1-2*x)^(9/2)+121359/176*(1-2*x)^(11/2)-159111/832*(1-2*x)^(13/2)+_
     927/32*(1-2*x)^(15/2)-2025/1088*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8             7             6             5            4
--R         - 52123500x  - 197142660x  - 284055255x  - 161801280x  + 29120005x
--R       +
--R                  3            2
--R         90028420x  + 44740356x  + 1821784x - 13931096
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8             7             6             5            4
--R         - 52123500x  - 197142660x  - 284055255x  - 161801280x  + 29120005x

--R       +
--R                  3            2
--R         90028420x  + 44740356x  + 1821784x - 13931096
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^2
--R
--R
--R                6        5        4       3       2              +--------+
--R   (1)  (- 1350x  - 3645x  - 3366x  - 769x  + 638x  + 420x + 72)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 500
r0:=-41503/160*(1-2*x)^(5/2)+13013/32*(1-2*x)^(7/2)-39977/144*(1-2*x)^(9/2)+_
     17541/176*(1-2*x)^(11/2)-7695/416*(1-2*x)^(13/2)+45/32*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   7           6           5          4           3           2
--R         - 1158300x  - 3564000x  - 3749895x  - 776255x  + 1436365x  + 1121793x
--R       +
--R         155842x - 307478
--R    *
--R        +--------+

--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   7           6           5          4           3           2
--R         - 1158300x  - 3564000x  - 3749895x  - 776255x  + 1436365x  + 1121793x
--R       +
--R         155842x - 307478
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all
--S 296 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2
--R
--R
--R               5       4       3      2              +--------+
--R   (1)  (- 450x  - 915x  - 512x  + 85x  + 156x + 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296

--S 297 of 500
r0:=-5929/80*(1-2*x)^(5/2)+187/2*(1-2*x)^(7/2)-3467/72*(1-2*x)^(9/2)+_
     255/22*(1-2*x)^(11/2)-225/208*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5          4          3          2
--R         - 445500x  - 1050300x  - 661435x  + 248990x  + 441543x  + 114182x
--R       +
--R         - 117478
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6           5          4          3          2
--R         - 445500x  - 1050300x  - 661435x  + 248990x  + 441543x  + 114182x
--R       +
--R         - 117478
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300

--S 301 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R   (1)  (- 150x  - 205x  - 34x  + 51x + 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 500
r0:=-847/40*(1-2*x)^(5/2)+1133/56*(1-2*x)^(7/2)-505/72*(1-2*x)^(9/2)+_
     75/88*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R                 5          4         3         2                   +--------+
--R        (- 94500x  - 152600x  - 19385x  + 82617x  + 37753x - 24617)\|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                         3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 5          4         3         2                   +--------+
--R        (- 94500x  - 152600x  - 19385x  + 82617x  + 37753x - 24617)\|- 2x + 1
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                         3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305

--S 306 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R   (1)  (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 500
r0:=-121/20*(1-2*x)^(5/2)+55/14*(1-2*x)^(7/2)-25/36*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R                4        3        2                +--------+
--R        (- 3500x  - 2900x  + 1977x  + 1948x - 887)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                 315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4        3        2                +--------+
--R        (- 3500x  - 2900x  + 1977x  + 1948x - 887)\|- 2x + 1
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                                 315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310

--S 311 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                       3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 500
r0:=2/81*(1-2*x)^(3/2)-26/63*(1-2*x)^(5/2)-5/21*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)-_
     14/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+14/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +--------+
--R            +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 98\|7 atanh(---------------)
--R                            +-+
--R                           \|7
--R     +
--R               3       2                +-+ +--------+
--R       (- 2700x  + 144x  + 1853x - 527)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     567\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +-+ +--------+            +-+
--R          +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       49\|7 log(-------------------------------)
--R                              3x + 2
--R     +
--R               3       2                +-+ +--------+
--R       (- 2700x  + 144x  + 1853x - 527)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     567\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313

--S 314 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R     +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   7\|7 log(-------------------------------) + 14\|7 atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                   +-+
--R                                                                 \|7
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    81\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^2
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                      2
--R                    9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 500
r0:=-146/567*(1-2*x)^(3/2)-5/9*(1-2*x)^(5/2)-1/63*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)+_
     146/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-146/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+ +--------+
--R                    +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (438x + 292)\|7 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7

--R     +
--R              3       2               +-+ +--------+
--R       (- 540x  + 300x  - 187x - 425)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (243x + 162)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +-+ +--------+            +-+
--R                    +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (219x + 146)\|7 log(---------------------------------)
--R                                         3x + 2
--R     +
--R              3       2               +-+ +--------+
--R       (- 540x  + 300x  - 187x - 425)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (243x + 162)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   73\|7 log(---------------------------------) - 146\|7 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                     +-+
--R                                                                     \|7
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      81\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320

--S 321 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^3
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                   3      2
--R                27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 500
r0:=2873/3969*(1-2*x)^(3/2)-1/126*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+_
     47/294*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)-2873/81*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+2873/567*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R                2                        \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 51714x  - 68952x - 22984)atanh(---------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|7
--R     +
--R               3        2                  +--+ +--------+
--R       (- 1800x  + 5520x  + 10195x + 3803)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (25857x  + 34476x + 11492)log(-----------------------------)
--R                                                 3x + 2
--R     +
--R               3        2                  +--+ +--------+
--R       (- 1800x  + 5520x  + 10195x + 3803)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+

--S 324 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        2873log(-----------------------------) + 5746atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                      162\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 8619x + 14365)\|21  + (8619x - 14365)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 5746x + 2873)\|3 \|7 \|21  + 120666x - 60333
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (20412x  + 3402x - 6804)\|- 2x + 1  + (2916x  - 4374x  - 1782x + 1620)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
)clear all
--S 326 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^4
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R              4       3       2
--R           81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 500

r0:=-1/189*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+209/2646*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2-_
     7559/7938*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)+7559/567*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-7559/3969*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +-+ +--------+
--R               3          2                          \|3 \|- 2x + 1
--R       (408186x  + 816372x  + 544248x + 120944)atanh(---------------)
--R                                                            +-+
--R                                                           \|7
--R     +
--R                3          2                   +--+ +--------+
--R       (- 37800x  - 100809x  - 82493x - 21424)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (30618x  + 61236x  + 40824x + 9072)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2
--R         (204093x  + 408186x  + 272124x + 60472)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                3          2                   +--+ +--------+
--R       (- 37800x  - 100809x  - 82493x - 21424)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (30618x  + 61236x  + 40824x + 9072)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        7559log(-------------------------------) - 15118atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7

--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                       1134\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 22677x + 37795)\|21  + (22677x - 37795)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (15118x - 7559)\|3 \|7 \|21  - 317478x + 158739
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (142884x  + 23814x - 47628)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 20412x  + 30618x  + 12474x - 11340)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                 3      2            +--------+
--R           (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 500
r0:=-1/252*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+277/5292*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3-_
     14423/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2-14423/15876*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+14423/31752*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4           3           2
--R         (- 2336526x  - 6230736x  - 6230736x  - 2769216x - 461536)
--R      *
--R                +-+ +--------+

--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               3          2                    +--+ +--------+
--R       (668979x  + 988035x  + 453730x + 60890)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +--+
--R     (2571912x  + 6858432x  + 6858432x  + 3048192x + 508032)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2
--R         (1168263x  + 3115368x  + 3115368x  + 1384608x + 230768)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               3          2                    +--+ +--------+
--R       (668979x  + 988035x  + 453730x + 60890)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +--+
--R     (2571912x  + 6858432x  + 6858432x  + 3048192x + 508032)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        14423log(-----------------------------) + 28846atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                      31752\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 43269x + 72115)\|21  + (43269x - 72115)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 28846x + 14423)\|3 \|7 \|21  + 605766x - 302883
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (4000752x  + 666792x - 1333584)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (571536x  - 857304x  - 349272x + 317520)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                       3      2            +--------+
--R                 (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 500
r0:=-1/315*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+23/588*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4-_
     4693/15876*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3-4693/111132*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+4693/31752*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     4693/222264*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R           - 11403990x  - 38013300x  - 50684400x  - 33789600x  - 11263200x
--R         +
--R           - 1501760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7

--R     +
--R                4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 1900665x  + 5801265x  + 8540988x  + 2143262x - 292028)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   5             4              3             2
--R         270050760x  + 900169200x  + 1200225600x  + 800150400x  + 266716800x
--R       +
--R         35562240
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5            4            3            2
--R         (5701995x  + 19006650x  + 25342200x  + 16894800x  + 5631600x + 750880)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 1900665x  + 5801265x  + 8540988x  + 2143262x - 292028)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   5             4              3             2
--R         270050760x  + 900169200x  + 1200225600x  + 800150400x  + 266716800x
--R       +
--R         35562240
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        4693log(-----------------------------) + 9386atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------

--R                                           +--+
--R                                    222264\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 14079x + 23465)\|21  + (14079x - 23465)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 9386x + 4693)\|3 \|7 \|21  + 197106x - 98553
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (28005264x  + 4667544x - 9335088)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (4000752x  - 6001128x  - 2444904x + 2222640)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                               3      2            +--------+
--R                         (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 500
r0:=-1/378*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^6+59/1890*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5-_
     991/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4-991/222264*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+991/13608*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     991/190512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-991/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     6            5            4            3            2
--R           - 7224390x  - 28897560x  - 48162600x  - 42811200x  - 21405600x
--R         +
--R           - 5708160x - 634240

--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    5           4           3           2
--R         (- 1204065x  - 4950045x  + 6094818x  + 9658494x  + 1262200x - 858112)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6              5               4              3
--R         1620304560x  + 6481218240x  + 10802030400x  + 9601804800x
--R       +
--R                    2
--R         4800902400x  + 1280240640x + 142248960
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6            5            4            3            2
--R           3612195x  + 14448780x  + 24081300x  + 21405600x  + 10702800x
--R         +
--R           2854080x + 317120
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                    5           4           3           2
--R         (- 1204065x  - 4950045x  + 6094818x  + 9658494x  + 1262200x - 858112)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6              5               4              3
--R         1620304560x  + 6481218240x  + 10802030400x  + 9601804800x
--R       +
--R                    2
--R         4800902400x  + 1280240640x + 142248960

--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        991log(-----------------------------) + 1982atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                +-+
--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                    444528\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 2973x + 4955)\|21  + (2973x - 4955)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (- 1982x + 991)\|3 \|7 \|21  + 41622x - 20811
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (56010528x  + 9335088x - 18670176)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3            2                       +--+
--R       (8001504x  - 12002256x  - 4889808x + 4445280)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R               8         7          6         5         4         3         2
--R       - 20250x  - 80325x  - 127845x  - 97359x  - 25237x  + 13808x  + 12888x
--R     +

--R       3888x + 432
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 500
r0:=-3195731/640*(1-2*x)^(5/2)+1405173/128*(1-2*x)^(7/2)-_
     4324397/384*(1-2*x)^(9/2)+9504551/1408*(1-2*x)^(11/2)-_
     4177401/1664*(1-2*x)^(13/2)+73431/128*(1-2*x)^(15/2)-_
     161325/2176*(1-2*x)^(17/2)+10125/2432*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                      9              8               7              6
--R         - 1476832500x  - 6503854500x  - 11568656385x  - 9793273050x
--R       +
--R                      5              4              3             2
--R         - 2388733575x  + 2741637820x  + 2751200080x  + 942365544x  - 70133984x
--R       +
--R         - 369438704
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     692835
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      9              8               7              6
--R         - 1476832500x  - 6503854500x  - 11568656385x  - 9793273050x
--R       +
--R                      5              4              3             2
--R         - 2388733575x  + 2741637820x  + 2751200080x  + 942365544x  - 70133984x
--R       +
--R         - 369438704
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     692835
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348

--S 349 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all
--S 351 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             7         6         5         4       3        2
--R     (- 6750x  - 22275x  - 27765x  - 13943x  + 883x  + 4014x  + 1620x + 216)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 500
r0:=-456533/320*(1-2*x)^(5/2)+43197/16*(1-2*x)^(7/2)-_
     444983/192*(1-2*x)^(9/2)+98209/88*(1-2*x)^(11/2)-_
     260055/832*(1-2*x)^(13/2)+765/16*(1-2*x)^(15/2)-3375/1088*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8             7             6            5            4
--R         - 28957500x  - 107335800x  - 151076475x  - 82806465x  + 17644040x
--R       +
--R                  3            2
--R         47302655x  + 22736811x  + 717734x - 7158706
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     36465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352

--S 353 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8             7             6            5            4
--R         - 28957500x  - 107335800x  - 151076475x  - 82806465x  + 17644040x
--R       +
--R                  3            2
--R         47302655x  + 22736811x  + 717734x - 7158706
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     36465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^3
--R
--R
--R                6        5        4        3        2               +--------+
--R   (1)  (- 2250x  - 5925x  - 5305x  - 1111x  + 1035x  + 648x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 500
r0:=-65219/160*(1-2*x)^(5/2)+20691/32*(1-2*x)^(7/2)-_
     21439/48*(1-2*x)^(9/2)+28555/176*(1-2*x)^(11/2)-975/32*(1-2*x)^(13/2)+_
     75/32*(1-2*x)^(15/2)

--R
--R
--R   (2)
--R                 7          6          5         4         3         2
--R         - 49500x  - 148500x  - 151275x  - 27520x  + 59255x  + 44166x  + 5684x
--R       +
--R         - 12136
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 7          6          5         4         3         2
--R         - 49500x  - 148500x  - 151275x  - 27520x  + 59255x  + 44166x  + 5684x
--R       +
--R         - 12136
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     165
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all

--S 361 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R               5        4       3       2              +--------+
--R   (1)  (- 750x  - 1475x  - 785x  + 153x  + 243x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 500
r0:=-9317/80*(1-2*x)^(5/2)+8349/56*(1-2*x)^(7/2)-935/12*(1-2*x)^(9/2)+_
     1675/88*(1-2*x)^(11/2)-375/208*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6           5           4          3           2
--R         - 1732500x  - 3948000x  - 2351825x  + 996295x  + 1597776x  + 389509x
--R       +
--R         - 421301
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     15015
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6           5           4          3           2
--R         - 1732500x  - 3948000x  - 2351825x  + 996295x  + 1597776x  + 389509x
--R       +
--R         - 421301
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     15015
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 364
--S 365 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R   (1)  (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 500
r0:=-1331/40*(1-2*x)^(5/2)+1815/56*(1-2*x)^(7/2)-275/24*(1-2*x)^(9/2)+_
     125/88*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R                 5         4        3         2                   +--------+
--R        (- 52500x  - 80500x  - 7225x  + 43482x  + 18593x - 12592)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 5         4        3         2                   +--------+
--R        (- 52500x  - 80500x  - 7225x  + 43482x  + 18593x - 12592)\|- 2x + 1
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        1155
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 369
--S 370 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                            3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 500
r0:=2/27*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3+14/243*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-72742/14175*sqrt(1-2*x)-919/4725*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)+26/315*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/8505*(14711+17779*x)*_
     sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+ +--------+
--R          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       98\|7 atanh(---------------)
--R                          +-+
--R                         \|7
--R     +
--R                4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (- 31500x  - 23400x  + 17649x  + 15679x - 7456)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     1701\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                     +-+ +--------+            +-+
--R          +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       49\|7 log(---------------------------------)
--R                               3x + 2
--R     +
--R                4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (- 31500x  - 23400x  + 17649x  + 15679x - 7456)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     1701\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R     +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   7\|7 log(---------------------------------) - 14\|7 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     243\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                           2
--R                         9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376

--S 377 of 500
r0:=-1/3*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)-8/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-1832/315*sqrt(1-2*x)+2/63*(4-239*x)*sqrt(1-2*x)+_
     67/35*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-2/7*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R                      +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 168x - 112)\|7 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R               4       3        2              +-+ +--------+
--R       (- 1500x  - 780x  + 1005x  + 442x - 85)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (189x + 126)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R                  +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (84x + 56)\|7 log(-------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R               4       3        2              +-+ +--------+
--R       (- 1500x  - 780x  + 1005x  + 442x - 85)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (189x + 126)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+ +--------+            +-+                +-+ +--------+
--R     +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3       +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   4\|7 log(-------------------------------) + 8\|7 atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7

--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    9\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                        3      2
--R                     27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 500
r0:=-1/6*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2+887/27*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+13*sqrt(1-2*x)-5/54*(67-343*x)*sqrt(1-2*x)-_
     31/3*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+6*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R              2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (15966x  + 21288x + 7096)atanh(---------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|7
--R     +
--R               4       2                 +--+ +--------+
--R       (- 1800x  - 570x  - 2965x - 1367)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2               +--+
--R     (486x  + 648x + 216)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 500

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R             2                     - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (7983x  + 10644x + 3548)log(-------------------------------)
--R                                                3x + 2
--R     +
--R               4       2                 +--+ +--------+
--R       (- 1800x  - 570x  - 2965x - 1367)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2               +--+
--R     (486x  + 648x + 216)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        887log(-------------------------------) - 1774atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                       54\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 2661x + 4435)\|21  + (2661x - 4435)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (1774x - 887)\|3 \|7 \|21  - 37254x + 18627
--R  /
--R           2                 +--------+          3        2               +--+
--R     (6804x  + 1134x - 2268)\|- 2x + 1  + (- 972x  + 1458x  + 594x - 540)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all

--S 386 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                   4       3       2
--R                81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 500
r0:=-1/9*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3-36038/567*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-830/27*sqrt(1-2*x)+5/567*(1163-7265*x)*_
     sqrt(1-2*x)+251/63*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+2*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-+ +--------+
--R                 3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 973026x  - 1946052x  - 1297368x - 288304)atanh(---------------)
--R                                                                +-+
--R                                                               \|7
--R     +
--R                4         3          2                    +--+ +--------+
--R       (- 31500x  + 81900x  + 259614x  + 199243x + 47939)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (15309x  + 30618x  + 20412x + 4536)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2
--R         (486513x  + 973026x  + 648684x + 144152)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                4         3          2                    +--+ +--------+
--R       (- 31500x  + 81900x  + 259614x  + 199243x + 47939)\|21 \|- 2x + 1
--R  /

--R            3         2                  +--+
--R     (15309x  + 30618x  + 20412x + 4536)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        18019log(-----------------------------) + 36038atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                       567\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 54057x + 90095)\|21  + (54057x - 90095)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 36038x + 18019)\|3 \|7 \|21  + 756798x - 378399
--R  /
--R              2                   +--------+
--R       (71442x  + 11907x - 23814)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                 +--+
--R       (10206x  - 15309x  - 6237x + 5670)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R              5       4        3       2
--R          243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32

--S 392 of 500
r0:=-1/12*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4+13243/588*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-5305/588*sqrt(1-2*x)+337/392*(3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+13/56*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     (3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3           2
--R         (2145366x  + 5720976x  + 5720976x  + 2542656x + 423776)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                 4          3          2                    +--+ +--------+
--R       (- 196000x  - 661639x  - 788415x  - 401850x - 74810)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4          3          2                    +--+
--R     (95256x  + 254016x  + 254016x  + 112896x + 18816)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2
--R         (1072683x  + 2860488x  + 2860488x  + 1271328x + 211888)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                 4          3          2                    +--+ +--------+
--R       (- 196000x  - 661639x  - 788415x  - 401850x - 74810)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4          3          2                    +--+
--R     (95256x  + 254016x  + 254016x  + 112896x + 18816)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 500

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R   13243log(-------------------------------) - 26486atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                  1176\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 39729x + 66215)\|21  + (39729x - 66215)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (26486x - 13243)\|3 \|7 \|21  - 556206x + 278103
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (148176x  + 24696x - 49392)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 21168x  + 31752x  + 12936x - 11760)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                   4       3      2             +--------+
--R            (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 500
r0:=-1/15*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5-13892/9261*atanh(sqrt(3/7)*_

     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/1323*(136-19*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     3335/3087*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-67/315*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     3/5*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R           - 16878780x  - 56262600x  - 75016800x  - 50011200x  - 16670400x
--R         +
--R           - 2222720
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4            3           2                      +--+ +--------+
--R       (4904370x  + 10375830x  + 7992771x  + 2619854x + 300049)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (11252115x  + 37507050x  + 50009400x  + 33339600x  + 11113200x + 1481760)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5            4            3            2
--R         (8439390x  + 28131300x  + 37508400x  + 25005600x  + 8335200x + 1111360)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                4            3           2                      +--+ +--------+
--R       (4904370x  + 10375830x  + 7992771x  + 2619854x + 300049)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (11252115x  + 37507050x  + 50009400x  + 33339600x  + 11113200x + 1481760)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 398
--S 399 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        6946log(-----------------------------) + 13892atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      9261\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 20838x + 34730)\|21  + (20838x - 34730)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +-+ +--+
--R       (- 13892x + 6946)\|3 \|7 \|21  + 291732x - 145866
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1166886x  + 194481x - 388962)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                    +--+
--R       (166698x  - 250047x  - 101871x + 92610)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                           4       3      2             +--------+
--R                    (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401

--S 402 of 500
r0:=-1/18*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6-15313/222264*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/158760*(9323-8405*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-43207/63504*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     15313/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-653/2520*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+2/5*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                       6             5             4             3             2
--R           - 111631770x  - 446527080x  - 744211800x  - 661521600x  - 330760800x
--R         +
--R           - 88202880x - 9800320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5            4             3            2
--R           - 18605295x  + 46991565x  + 122053374x  + 75153042x  + 10947400x
--R         +
--R           - 1660816
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6              5               4              3
--R         1620304560x  + 6481218240x  + 10802030400x  + 9601804800x
--R       +
--R                    2
--R         4800902400x  + 1280240640x + 142248960
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    6             5             4             3             2
--R           55815885x  + 223263540x  + 372105900x  + 330760800x  + 165380400x
--R         +
--R           44101440x + 4900160
--R      *
--R                +--------+            +--+

--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                      5            4             3            2
--R           - 18605295x  + 46991565x  + 122053374x  + 75153042x  + 10947400x
--R         +
--R           - 1660816
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6              5               4              3
--R         1620304560x  + 6481218240x  + 10802030400x  + 9601804800x
--R       +
--R                    2
--R         4800902400x  + 1280240640x + 142248960
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        15313log(-----------------------------) + 30626atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                     444528\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 45939x + 76565)\|21  + (45939x - 76565)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 30626x + 15313)\|3 \|7 \|21  + 643146x - 321573
--R  /
--R                 2                        +--------+

--R       (56010528x  + 9335088x - 18670176)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3            2                       +--+
--R       (8001504x  - 12002256x  - 4889808x + 4445280)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R            4       3      2             +--------+
--R     (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 500
r0:=-1/21*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7-4369/605052*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/61740*(2201-2675*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-5471/13230*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     4369/518616*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-4369/1210104*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)-173/735*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5+2/7*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                      7             6             5             4             3
--R           - 95550030x  - 445900140x  - 891800280x  - 990889200x  - 660592800x
--R         +
--R                       2
--R           - 264237120x  - 58719360x - 5592320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      6            5            4             3            2
--R           - 15925005x  - 76086135x  + 42669876x  + 182748162x  + 98441652x
--R         +
--R           - 606784x - 7033976

--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                     7               6                5                4
--R         13232487240x  + 61751607120x  + 123503214240x  + 137225793600x
--R       +
--R                     3               2
--R         91483862400x  + 36593544960x  + 8131898880x + 774466560
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    7             6             5             4             3
--R           47775015x  + 222950070x  + 445900140x  + 495444600x  + 330296400x
--R         +
--R                     2
--R           132118560x  + 29359680x + 2796160
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                      6            5            4             3            2
--R           - 15925005x  - 76086135x  + 42669876x  + 182748162x  + 98441652x
--R         +
--R           - 606784x - 7033976
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                     7               6                5                4
--R         13232487240x  + 61751607120x  + 123503214240x  + 137225793600x
--R       +
--R                     3               2
--R         91483862400x  + 36593544960x  + 8131898880x + 774466560
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408

--S 409 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        4369log(-----------------------------) + 8738atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                    1210104\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 13107x + 21845)\|21  + (13107x - 21845)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 8738x + 4369)\|3 \|7 \|21  + 183498x - 91749
--R  /
--R                  2                         +--------+
--R       (152473104x  + 25412184x - 50824368)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                         +--+
--R       (21781872x  - 32672808x  - 13311144x + 12101040)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all
--S 411 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6/(3+5*x)
--R
--R
--R                7        6        5        4        2              +--------+
--R        (- 1458x  - 5103x  - 6804x  - 3780x  + 1008x  + 448x + 64)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                        5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 500
r0:=2/75*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6-22/390625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-16097737918/1508203125*sqrt(1-2*x)-18395813/12065625*(2+3*x)*_

     sqrt(1-2*x)-32816296/100546875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-_
     6469823/84459375*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-36202/2413125*(2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x)+683/53625*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)+2/195*(2+3*x)^6*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R               +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 66066\|11 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                         7                6                5               4
--R           - 45608062500x  - 150857437500x  - 174123928125x  - 49094797500x
--R         +
--R                       3               2
--R           61883481375x  + 56176961670x  + 9645684935x - 15379193944
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+
--R     1173046875\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +--+ +--------+            +-+
--R             +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       33033\|11 log(--------------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                         7                6                5               4
--R           - 45608062500x  - 150857437500x  - 174123928125x  - 49094797500x
--R         +
--R                       3               2
--R           61883481375x  + 56176961670x  + 9645684935x - 15379193944
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+
--R     1173046875\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413

--S 414 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                    390625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5/(3+5*x)
--R
--R
--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R        (- 486x  - 1377x  - 1350x  - 360x  + 240x  + 176x + 32)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 500
r0:=2/65*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5-22/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-158985118/33515625*sqrt(1-2*x)-2803796/20109375*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)-467323/16891875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+_
     6673/482625*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)+158/10725*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)-_
     1/100546875*(119316702+198601625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R               +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 66066\|11 atanh(---------------)
--R                               +--+

--R                              \|11
--R     +
--R                        6              5              4              3
--R           - 3508312500x  - 9100350000x  - 6683000625x  + 1659418875x
--R         +
--R                      2
--R           4276774170x  + 1321809935x - 1180568944
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               +-+
--R     234609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +--+ +--------+            +-+
--R             +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       33033\|11 log(--------------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                        6              5              4              3
--R           - 3508312500x  - 9100350000x  - 6683000625x  + 1659418875x
--R         +
--R                      2
--R           4276774170x  + 1321809935x - 1180568944
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               +-+
--R     234609375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11

--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                     78125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)
--R
--R
--R               5       4       3      2             +--------+
--R        (- 162x  - 351x  - 216x  + 24x  + 64x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 500
r0:=2/55*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4-22/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-10083686/4640625*sqrt(1-2*x)-11401/37125*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-17792/309375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+3629/259875*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)+166/7425*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5082\|11 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R                      5            4           3            2
--R           - 21262500x  - 39532500x  - 9559125x  + 21433590x  + 12144995x
--R         +
--R           - 7095688
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             +-+

--R     3609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       2541\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                      5            4           3            2
--R           - 21262500x  - 39532500x  - 9559125x  + 21433590x  + 12144995x
--R         +
--R           - 7095688
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             +-+
--R     3609375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                     15625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425

--S 426 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)
--R
--R
--R              4      3      2            +--------+
--R        (- 54x  - 81x  - 18x  + 20x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                           5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 500
r0:=2/45*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3-22/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-10826/9375*sqrt(1-2*x)+53/5625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     58/1575*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/28125*(8664+12625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 462\|11 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                 4          3         2                    +-+ +--------+
--R       (- 157500x  - 171000x  + 83565x  + 123295x - 50858)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     65625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       231\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                 4          3         2                    +-+ +--------+
--R       (- 157500x  - 171000x  + 83565x  + 123295x - 50858)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     65625\|5

--S 429 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                     3125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R        (- 18x  - 15x  + 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                       5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 500
r0:=2/375*(1-2*x)^(3/2)-18/125*(1-2*x)^(5/2)-3/35*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)-_
     22/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+22/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 462\|11 atanh(---------------)
--R                             +--+

--R                            \|11
--R     +
--R                3        2                  +-+ +--------+
--R       (- 13500x  - 3060x  + 13045x - 3608)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     13125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       231\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                3        2                  +-+ +--------+
--R       (- 13500x  - 3060x  + 13045x - 3608)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     13125\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 435
)clear all
--S 436 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R             2          +--------+
--R        (- 6x  - x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                  5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 500
r0:=2/75*(1-2*x)^(3/2)-3/25*(1-2*x)^(5/2)-22/125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+22/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1            2              +-+ +--------+
--R        - 66\|11 atanh(---------------) + (- 180x  + 160x + 31)\|5 \|- 2x + 1
--R                             +--+
--R                            \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +-+
--R                                        375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +--+ +--------+            +-+
--R          +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       33\|11 log(--------------------------------)
--R                               5x + 3
--R     +
--R              2              +-+ +--------+
--R       (- 180x  + 160x + 31)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 500

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
)clear all
--S 441 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R        (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------
--R                5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 500
r0:=2/15*(1-2*x)^(3/2)-22/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     22/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1                  +-+ +--------+
--R        - 66\|11 atanh(---------------) + (- 20x + 76)\|5 \|- 2x + 1
--R                             +--+
--R                            \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    75\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 442
--S 443 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +--+ +--------+            +-+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5                  +-+ +--------+
--R   33\|11 log(--------------------------------) + (- 20x + 76)\|5 \|- 2x + 1
--R                           5x + 3
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                     75\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   11\|11 log(--------------------------------) + 22\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R                   +--------+
--R        (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------

--R               2
--R            15x  + 19x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 500
r0:=-22/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+14/3*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-4/15*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+                      +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       70\|5 \|7 atanh(---------------) - 66\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                              +-+                                +--+
--R                             \|7                                \|11
--R     +
--R           +-+ +-+ +--------+
--R       - 4\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     15\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +--+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       33\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3       +-+ +-+ +--------+
--R       35\|5 \|7 log(---------------------------------) - 4\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                   3x + 2
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     15\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                        +--+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       33\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       35\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+                      +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 70\|5 \|7 atanh(---------------) + 66\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                +--+
--R                               \|7                                \|11
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     15\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R                    +--------+
--R         (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------
--R           3      2
--R        45x  + 87x  + 56x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 500
r0:=-22*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+64/3*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+7*sqrt(1-2*x)/(6+9*x),(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-_
     22*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+64/3*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+2/3*sqrt(1-2*x)
--R
--R

--R   (2)
--R   [
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R         (192x + 128)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R       +
--R                                       +-+ +--------+
--R                        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +-+ +--------+
--R         (- 198x - 132)\|3 \|11 atanh(---------------) + 7\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R    /
--R                +-+ +-+
--R       (9x + 6)\|3 \|5
--R     ,
--R
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R         (192x + 128)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R       +
--R                                       +-+ +--------+
--R                        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +-+ +--------+
--R         (- 198x - 132)\|3 \|11 atanh(---------------) + 7\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R    /
--R                +-+ +-+
--R       (9x + 6)\|3 \|5
--R     ]
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 452
--S 453 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +--+ +--------+            +-+
--R                  +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (99x + 66)\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                           5x + 3
--R     +
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                  +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (96x + 64)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                           3x + 2

--R     +
--R         +-+ +-+ +--------+
--R       7\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R              +-+ +-+
--R     (9x + 6)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +--+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       33\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       32\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+                      +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 64\|5 \|7 atanh(---------------) + 66\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                +--+
--R                               \|7                                \|11
--R  /
--R       +-+ +-+
--R     3\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
)clear all
--S 456 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R                         +--------+

--R              (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 500
r0:=1/2*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+2243/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-22*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+67/6*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +--------+
--R              2                        \|3 \|- 2x + 1
--R       (40374x  + 53832x + 17944)atanh(---------------)
--R                                              +-+
--R                                             \|7
--R     +
--R                                                +-+ +--------+
--R               2                +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1188x  - 1584x - 528)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                     +--+
--R                                                    \|11
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (195x + 137)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2             +--+
--R     (54x  + 72x + 24)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +--+ +--------+
--R            2               +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       (594x  + 792x + 264)\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                                   5x + 3
--R     +
--R                                         +--------+            +--+
--R              2                     - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (20187x  + 26916x + 8972)log(-------------------------------)
--R                                                 3x + 2
--R     +
--R                    +--+ +--------+

--R       (195x + 137)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2             +--+
--R     (54x  + 72x + 24)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       66\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                    +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R       2243log(-------------------------------) - 4486atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R           +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       132\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R  /
--R       +--+
--R     6\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         3        2                 +-+ +--+
--R                   (2970x  - 7722x  + 1452x + 5280)\|5 \|11
--R                 +
--R                            2                 +-+ +-+
--R                   (- 22430x  - 2243x + 6729)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                     2
--R               13650x  - 29127x + 11151

--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                 3         2                   +--+
--R           (4875x  - 23890x  + 39019x - 21240)\|21
--R         +
--R                   2                    +-+ +--+
--R           (457380x  + 76230x - 152460)\|5 \|11
--R         +
--R                     3          2                     +-+ +-+
--R           (- 168225x  + 448600x  - 118879x - 269160)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   3        2                 +--+
--R           (- 1950x  + 7411x  - 8528x + 2655)\|21
--R         +
--R                  3         2                   +-+ +--+
--R           (41580x  - 59598x  - 24948x + 22176)\|5 \|11
--R         +
--R                  3          2                   +-+ +-+
--R           (67290x  - 105421x  - 31402x + 33645)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                    3         2                   +-+ +--+
--R           (- 65340x  + 98010x  + 39930x - 36300)\|5 \|11
--R         +
--R                     3          2                   +-+ +-+
--R           (- 112150x  + 168225x  + 51589x - 53832)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R             3          2
--R       68250x  - 254835x  + 288771x - 89208
--R  /
--R                4       3       2               +--+ +--+         4         3
--R           (540x  - 486x  - 816x  + 102x + 180)\|21 \|55  - 18900x  + 15750x
--R         +
--R                 2
--R           27594x  - 3276x - 6048
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R             4        3        2               +--+

--R       (7560x  + 2016x  - 4662x  - 630x + 756)\|55
--R     +
--R             5        4       3        2               +--+
--R       (2700x  - 6750x  - 192x  + 7038x  + 84x - 1440)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                               +--------+
--R                    (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 500
r0:=1/3*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+78506/21*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-110*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+17/3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1138/21*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +--------+
--R                3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (2119662x  + 4239324x  + 2826216x + 628048)atanh(---------------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R                3          2                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 62370x  - 124740x  - 83160x - 18480)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R              2                  +--+ +--------+
--R       (10242x  + 13999x + 4797)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +--+
--R     (567x  + 1134x  + 756x + 168)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                  +--+ +--+
--R         (31185x  + 62370x  + 41580x + 9240)\|21 \|55
--R      *
--R              +--+ +--------+
--R             \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(-------------------------)
--R                       5x + 3
--R     +
--R                  3           2
--R         (1059831x  + 2119662x  + 1413108x + 314024)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R              2                  +--+ +--------+
--R       (10242x  + 13999x + 4797)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +--+
--R     (567x  + 1134x  + 756x + 168)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +--+ +--------+
--R            +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       1155\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                     +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R       39253log(-------------------------------) - 78506atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R            +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2310\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R        +--+

--S 465 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          3          2                   +-+ +--+
--R                   (51975x  - 135135x  + 25410x + 92400)\|5 \|11
--R                 +
--R                             2                    +-+ +-+
--R                   (- 392530x  - 39253x + 117759)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      2
--R               238980x  - 509712x + 195111
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                  3          2                     +--+
--R           (85350x  - 418175x  + 682859x - 371640)\|21
--R         +
--R                    2                       +-+ +--+
--R           (8004150x  + 1334025x - 2668050)\|5 \|11
--R         +
--R                      3           2                       +-+ +-+
--R           (- 2943975x  + 7850600x  - 2080409x - 4710360)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                    3          2                    +--+
--R           (- 34140x  + 129716x  - 149233x + 46455)\|21
--R         +
--R                   3           2                     +-+ +--+
--R           (727650x  - 1042965x  - 436590x + 388080)\|5 \|11
--R         +
--R                    3           2                     +-+ +-+
--R           (1177590x  - 1844891x  - 549542x + 588795)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                      3           2                     +-+ +--+
--R           (- 1143450x  + 1715175x  + 698775x - 635250)\|5 \|11

--R         +
--R                      3           2                     +-+ +-+
--R           (- 1962650x  + 2943975x  + 902819x - 942072)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R               3           2
--R       1194900x  - 4460400x  + 5053251x - 1560888
--R  /
--R                 4        3        2               +--+ +--+         4         3
--R           (1890x  - 1701x  - 2856x  + 357x + 630)\|21 \|55  - 66150x  + 55125x
--R         +
--R                 2
--R           96579x  - 11466x - 21168
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              4        3         2                 +--+
--R       (26460x  + 7056x  - 16317x  - 2205x + 2646)\|55
--R     +
--R             5         4       3         2                +--+
--R       (9450x  - 23625x  - 672x  + 24633x  + 294x - 5040)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x))
--R
--R
--R                                    +--------+
--R                         (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 500
r0:=1/4*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+10990843/588*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-550*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+137/36*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+13723/504*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     318643/1176*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     4              3              2

--R         (1780516566x  + 4748044176x  + 4748044176x  + 2110241856x + 351706976)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     4             3             2                         +--+
--R         (- 52390800x  - 139708800x  - 139708800x  - 62092800x - 10348800)\|21
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|55 atanh(---------------)
--R                          +--+
--R                         \|11
--R     +
--R                3            2                        +--+ +--------+
--R       (8603361x  + 17494905x  + 11868230x + 2686470)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4          3          2                    +--+
--R     (95256x  + 254016x  + 254016x  + 112896x + 18816)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4            3            2                        +--+ +--+
--R         (26195400x  + 69854400x  + 69854400x  + 31046400x + 5174400)\|21 \|55
--R      *
--R              +--+ +--------+
--R             \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(-------------------------)
--R                       5x + 3
--R     +
--R                    4              3              2
--R         (890258283x  + 2374022088x  + 2374022088x  + 1055120928x + 175853488)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                3            2                        +--+ +--------+
--R       (8603361x  + 17494905x  + 11868230x + 2686470)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4          3          2                    +--+

--R     (95256x  + 254016x  + 254016x  + 112896x + 18816)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--+ +--------+
--R              +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       323400\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                        +--------+            +--+
--R                   - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       10990843log(-------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                      +-+ +--------+                           +-+ +--------+
--R                     \|3 \|- 2x + 1            +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 21981686atanh(---------------) + 646800\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                            +-+                                     +--+
--R                           \|7                                     \|11
--R  /
--R          +--+
--R     1176\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             3            2                        +-+ +--+
--R                   (14553000x  - 37837800x  + 7114800x + 25872000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                2                         +-+ +-+
--R                   (- 109908430x  - 10990843x + 32972529)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        2
--R               66915030x  - 142719297x + 54630891
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +

--R                     3             2                           +--+
--R           (23898225x  - 117089600x  + 191200679x - 104058840)\|21
--R         +
--R                       2                           +-+ +--+
--R           (2241162000x  + 373527000x - 747054000)\|5 \|11
--R         +
--R                        3              2                            +-+ +-+
--R           (- 824313225x  + 2198168600x  - 582514679x - 1318901160)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                      3            2                         +--+
--R           (- 9559290x  + 36320621x  - 41785198x + 13007355)\|21
--R         +
--R                      3             2                           +-+ +--+
--R           (203742000x  - 292030200x  - 122245200x + 108662400)\|5 \|11
--R         +
--R                      3             2                           +-+ +-+
--R           (329725290x  - 516569621x  - 153871802x + 164862645)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                        3             2                           +-+ +--+
--R           (- 320166000x  + 480249000x  + 195657000x - 177870000)\|5 \|11
--R         +
--R                        3             2                           +-+ +-+
--R           (- 549542150x  + 824313225x  + 252789389x - 263780232)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                 3              2
--R       334575150x  - 1248916725x  + 1414908831x - 437047128
--R  /
--R                   4         3          2                   +--+ +--+
--R           (105840x  - 95256x  - 159936x  + 19992x + 35280)\|21 \|55
--R         +
--R                     4           3           2
--R           - 3704400x  + 3087000x  + 5408424x  - 642096x - 1185408
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                4          3          2                     +--+
--R       (1481760x  + 395136x  - 913752x  - 123480x + 148176)\|55
--R     +
--R               5           4         3           2                    +--+
--R       (529200x  - 1323000x  - 37632x  + 1379448x  + 16464x - 282240)\|21

)clear all
--S 471 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^6*(3+5*x))
--R
--R
--R                                           +--------+
--R                                (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        3645x  + 16767x  + 33048x  + 36180x  + 23760x  + 9360x  + 2048x + 192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 500
r0:=1/5*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+96169877/1029*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-2750*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(55)+43/15*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+5732/315*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)^3+120077/882*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+2788127/2058*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        5                4                 3                2
--R           233692801110x  + 778976003700x  + 1038634671600x  + 692423114400x
--R         +
--R           230807704800x + 30774360640
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                        5               4               3               2
--R           - 6876292500x  - 22920975000x  - 30561300000x  - 20374200000x
--R         +
--R           - 6791400000x - 905520000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                     4              3              2
--R         (1129191435x  + 3049001415x  + 3088510878x  + 1391064622x + 235067382)

--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              5           4            3           2                      +--+
--R     (2500470x  + 8334900x  + 11113200x  + 7408800x  + 2469600x + 329280)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      5               4               3               2
--R           3438146250x  + 11460487500x  + 15280650000x  + 10187100000x
--R         +
--R           3395700000x + 452760000
--R      *
--R                        +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                        5                4                3                2
--R           116846400555x  + 389488001850x  + 519317335800x  + 346211557200x
--R         +
--R           115403852400x + 15387180320
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                     4              3              2
--R         (1129191435x  + 3049001415x  + 3088510878x  + 1391064622x + 235067382)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              5           4            3           2                      +--+
--R     (2500470x  + 8334900x  + 11113200x  + 7408800x  + 2469600x + 329280)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                             +--+ +--------+
--R               +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       2829750\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                        +--------+            +--+
--R                   - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       96169877log(-------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                       +-+ +--------+                            +-+ +--------+
--R                      \|3 \|- 2x + 1             +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 192339754atanh(---------------) + 5659500\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                             +-+                                      +--+
--R                            \|7                                      \|11
--R  /
--R          +--+
--R     2058\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                              3             2                          +-+ +--+
--R                   (127338750x  - 331080750x  + 62254500x + 226380000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                2                          +-+ +-+
--R                   (- 961698770x  - 96169877x + 288509631)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                         2
--R               585506670x  - 1248793833x + 478020249
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                      3              2                            +--+
--R           (209109525x  - 1024534150x  + 1673005981x - 910514760)\|21
--R         +
--R                        2                             +-+ +--+
--R           (19610167500x  + 3268361250x - 6536722500)\|5 \|11
--R         +
--R                         3               2                              +-+ +-+
--R           (- 7212740775x  + 19233975400x  - 5097003481x - 11540385240)\|3 \|7
--R      *

--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                       3             2                           +--+
--R           (- 83643810x  + 317805469x  - 365620472x + 113814345)\|21
--R         +
--R                       3              2                            +-+ +--+
--R           (1782742500x  - 2555264250x  - 1069645500x + 950796000)\|5 \|11
--R         +
--R                       3              2                             +-+ +-+
--R           (2885096310x  - 4519984219x  - 1346378278x + 1442548155)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                         3              2                             +-+ +--+
--R           (- 2801452500x  + 4202178750x  + 1711998750x - 1556362500)\|5 \|11
--R         +
--R                         3              2                             +-+ +-+
--R           (- 4808493850x  + 7212740775x  + 2211907171x - 2308077048)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                  3               2
--R       2927533350x  - 10928022525x  + 12380451909x - 3824161992
--R  /
--R                   4          3          2                   +--+ +--+
--R           (185220x  - 166698x  - 279888x  + 34986x + 61740)\|21 \|55
--R         +
--R                     4           3           2
--R           - 6482700x  + 5402250x  + 9464742x  - 1123668x - 2074464
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                4          3           2                     +--+
--R       (2593080x  + 691488x  - 1599066x  - 216090x + 259308)\|55
--R     +
--R               5           4         3           2                    +--+
--R       (926100x  - 2315250x  - 65856x  + 2414034x  + 28812x - 493920)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5/(3+5*x)^2
--R
--R

--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R        (- 486x  - 1377x  - 1350x  - 360x  + 240x  + 176x + 32)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                  25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 500
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5/(3+5*x)-324/78125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-1270604/859375*sqrt(1-2*x)-9388/515625*_
     (2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+33406/433125*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+_
     4019/12375*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)-26/275*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)-_
     2/2578125*(491178+769625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +--------+
--R                           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 124740x - 74844)\|11 atanh(---------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11
--R     +
--R                       6             5             4            3             2
--R           - 106312500x  - 270112500x  - 181738125x  + 76760550x  + 135193430x
--R         +
--R           2532130x - 23061496
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +-+
--R     (30078125x + 18046875)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +--+ +--------+            +-+
--R                        +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (62370x + 37422)\|11 log(--------------------------------)
--R                                             5x + 3
--R     +
--R                       6             5             4            3             2
--R           - 106312500x  - 270112500x  - 181738125x  + 76760550x  + 135193430x
--R         +
--R           2532130x - 23061496

--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +-+
--R     (30078125x + 18046875)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       162\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       324\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R           +-+
--R     78125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2
--R
--R
--R               5       4       3      2             +--------+
--R        (- 162x  - 351x  - 216x  + 24x  + 64x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                               2
--R                            25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 481
--S 482 of 500
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)-258/15625*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-110938/140625*sqrt(1-2*x)-83/1125*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)+764/9375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+2707/7875*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-22/225*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 9030x - 5418)\|11 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                   5           4          3          2                     +-+
--R         (- 787500x  - 1395000x  - 157275x  + 924335x  + 143235x - 161312)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +-+
--R     (546875x + 328125)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +--+ +--------+            +-+
--R                      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (4515x + 2709)\|11 log(--------------------------------)
--R                                           5x + 3
--R     +
--R                   5           4          3          2                     +-+
--R         (- 787500x  - 1395000x  - 157275x  + 924335x  + 143235x - 161312)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +-+
--R     (546875x + 328125)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       129\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       258\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R           +-+
--R     15625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2
--R
--R
--R              4      3      2            +--------+
--R        (- 54x  - 81x  - 18x  + 20x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                          2
--R                       25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 500
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)-192/3125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-1418/3125*sqrt(1-2*x)+2/25*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)+237/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-18/175*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                        +--+      \|5 \|- 2x + 1

--R       (- 6720x - 4032)\|11 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (- 67500x  - 62100x  + 57165x  + 27640x - 8738)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                       +-+
--R     (109375x + 65625)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +--+ +--------+            +-+
--R                      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (3360x + 2016)\|11 log(--------------------------------)
--R                                           5x + 3
--R     +
--R                4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (- 67500x  - 62100x  + 57165x  + 27640x - 8738)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                       +-+
--R     (109375x + 65625)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                   +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5         +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   96\|11 log(--------------------------------) + 192\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                     +--+
--R                                                                     \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                      3125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 491 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^2
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R        (- 18x  - 15x  + 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                      2
--R                   25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 500
r0:=42/1375*(1-2*x)^(3/2)-9/125*(1-2*x)^(5/2)-1/275*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)-_
     126/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+126/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+ +--------+
--R                      +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 630x - 378)\|11 atanh(---------------)
--R                                      +--+
--R                                     \|11
--R     +
--R              3       2               +-+ +--------+
--R       (- 900x  + 160x  + 935x + 298)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (3125x + 1875)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +--+ +--------+            +-+
--R                    +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (315x + 189)\|11 log(--------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R              3       2               +-+ +--------+
--R       (- 900x  + 160x  + 935x + 298)\|5 \|- 2x + 1

--R  /
--R                    +-+
--R     (3125x + 1875)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493
--S 494 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--+ +--------+            +-+                   +-+ +--------+
--R      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5         +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   63\|11 log(--------------------------------) + 126\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                     +--+
--R                                                                     \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             2          +--------+
--R        (- 6x  - x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 500
r0:=4/55*(1-2*x)^(3/2)-1/55*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)-12/25*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+12/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                           +-+ +--------+
--R                +--+      \|5 \|- 2x + 1           2             +-+ +--------+
--R   (- 60x - 36)\|11 atanh(---------------) + (- 20x  + 60x + 41)\|5 \|- 2x + 1
--R                                +--+
--R                               \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                  (125x + 75)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +--+ +--------+            +-+
--R                  +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (30x + 18)\|11 log(--------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R             2             +-+ +--------+
--R       (- 20x  + 60x + 41)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 +-+
--R     (125x + 75)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +--+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R     +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   6\|11 log(--------------------------------) + 12\|11 atanh(---------------)
--R                          5x + 3                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

186