$SPAD/src/input rich3k.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p There are:

• 100 integrals in this file.

• 100 supplied ”optimal results”.

• 61 matching answers.

• 39 results where Axiom differs from Rubi

• 0 cases where Axiom supplied 2 results.

• 0 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich3k.output
)spool rich3k.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R                   +--------+
--R        (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------
--R               2
--R            25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 500
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+6/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-6/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                              +-+ +--------+
--R                   +--+      \|5 \|- 2x + 1                  +-+ +--------+
--R        (30x + 18)\|11 atanh(---------------) + (- 20x - 23)\|5 \|- 2x + 1
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                  (125x + 75)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +--+ +--------+            +-+
--R                 +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (15x + 9)\|11 log(----------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                    +-+ +--------+
--R       (- 20x - 23)\|5 \|- 2x + 1

--R  /
--R                 +-+
--R     (125x + 75)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R     +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   3\|11 log(----------------------------------) - 6\|11 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                    +--+
--R                                                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R         (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------
--R           3       2
--R        75x  + 140x  + 87x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 500
r0:=-(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+72/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)_
      -14*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-2/5*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 350x - 210)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                                   +-+ +--------+
--R                    +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1        +-+ +-+ +--------+
--R       (360x + 216)\|3 \|11 atanh(---------------) - 11\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (25x + 15)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                    +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (175x + 105)\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                            3x + 2
--R     +
--R                                    +--+ +--------+            +-+
--R                    +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (180x + 108)\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R            +-+ +-+ +--------+
--R       - 11\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (25x + 15)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       35\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                  3x + 2
--R     +

--R                          +--+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       36\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +--------+                      +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       70\|5 \|7 atanh(---------------) - 72\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                              +-+                                +--+
--R                             \|7                                \|11
--R  /
--R       +-+ +-+
--R     5\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                         +--------+
--R              (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 500
r0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x))+138*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-134*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-_
     22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +--------+
--R               2                +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2010x  - 2546x - 804)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|7

--R     +
--R                                             +-+ +--------+
--R             2                +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (2070x  + 2622x + 828)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--------+
--R       (- 68x - 43)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2            +-+ +-+
--R     (15x  + 19x + 6)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +-+ +--------+            +-+
--R             2                +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (1005x  + 1273x + 402)\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                                      3x + 2
--R     +
--R                                              +--+ +--------+            +-+
--R             2                +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (1035x  + 1311x + 414)\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                                        5x + 3
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--------+
--R       (- 68x - 43)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2            +-+ +-+
--R     (15x  + 19x + 6)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       67\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                  3x + 2
--R     +
--R                          +--+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5

--R       69\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R           +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1         +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       134\|5 \|7 atanh(---------------) - 138\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+                                 +--+
--R                              \|7                                 \|11
--R  /
--R      +-+ +-+
--R     \|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                               +--------+
--R                    (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 500
r0:=1/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))-2311*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(3/7)+204*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-335/2*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+17*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                 3          2                    +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 207990x  - 402114x  - 258832x - 55464)\|3 atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R                                                          +-+ +--------+

--R              3         2                  +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (18360x  + 35496x  + 22848x + 4896)\|7 \|55 atanh(---------------)
--R                                                               +--+
--R                                                              \|11
--R     +
--R               2                 +-+ +--------+
--R       (- 3015x  - 3920x - 1271)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R         3       2              +-+
--R     (90x  + 174x  + 112x + 24)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                    +-+
--R         (103995x  + 201057x  + 129416x + 27732)\|3
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R               3         2                  +-+ +--+
--R         (9180x  + 17748x  + 11424x + 2448)\|7 \|55
--R      *
--R                +--+ +--------+
--R             - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(---------------------------)
--R                        5x + 3
--R     +
--R               2                 +-+ +--------+
--R       (- 3015x  - 3920x - 1271)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R         3       2              +-+
--R     (90x  + 174x  + 112x + 24)\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +-+ +--------+            +-+
--R            +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2311\|3 log(-------------------------------)

--R                                3x + 2
--R     +
--R                          +--+ +--------+
--R           +-+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       204\|7 \|55 log(---------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+      \|3 \|- 2x + 1         +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       4622\|3 atanh(---------------) - 408\|7 \|55 atanh(---------------)
--R                            +-+                                 +--+
--R                           \|7                                 \|11
--R  /
--R       +-+
--R     2\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  2                 +-+ +-+ +--+                      +-+  +--+
--R           ((1530x  - 4998x + 4080)\|5 \|7 \|11  + (- 78540x + 39270)\|3 )\|55
--R         +
--R                            +-+ +-+ +--+            2                     +-+
--R           (78540x - 39270)\|3 \|5 \|11  + (- 84150x  + 274890x - 224400)\|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   2                  +-+ +-+ +--+
--R           (- 7140x  + 14994x - 5712)\|3 \|5 \|11
--R         +
--R                    2                   +-+
--R           (- 33660x  + 72930x - 28050)\|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R            2                   +-+ +-+ +--+           2                     +-+
--R     (33660x  - 72930x + 28050)\|5 \|7 \|11  + (392700x  - 824670x + 314160)\|3
--R  /
--R                 3      2             +-+ +--+
--R             (30x  - 47x  - 14x + 15)\|7 \|55
--R           +
--R                    3       2               +-+
--R             (- 350x  + 525x  + 161x - 168)\|3
--R      *

--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              3      2             +-+ +--+
--R       (- 140x  + 56x  + 49x - 21)\|3 \|55
--R     +
--R              4       3       2               +-+
--R       (- 150x  + 475x  - 306x  - 187x + 120)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                      +--------+
--R                           (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 500
r0:=1/3*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))-321161/7*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1350*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     46555/42*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+137/18*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+_
     6949/63*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     4             3             2
--R         (- 86713470x  - 225455022x  - 219674124x  - 95063656x - 15415728)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  4           3           2                      +--+ +--+
--R         (2551500x  + 6633900x  + 6463800x  + 2797200x + 453600)\|21 \|55
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11

--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 418995x  - 824092x  - 539819x - 117752)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           4        3        2                +--+
--R     (1890x  + 4914x  + 4788x  + 2072x + 336)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4             3             2
--R         (43356735x  + 112727511x  + 109837062x  + 47531828x + 7707864)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                  4           3           2                      +--+ +--+
--R         (1275750x  + 3316950x  + 3231900x  + 1398600x + 226800)\|21 \|55
--R      *
--R                +--+ +--------+
--R             - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(---------------------------)
--R                        5x + 3
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 418995x  - 824092x  - 539819x - 117752)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           4        3        2                +--+
--R     (1890x  + 4914x  + 4788x  + 2072x + 336)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +--------+            +--+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       321161log(-----------------------------)
--R                             3x + 2
--R     +
--R                            +--+ +--------+
--R            +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8

--R       9450\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                    +-+ +--------+                          +-+ +--------+
--R                   \|3 \|- 2x + 1           +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       642322atanh(---------------) - 18900\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                          +-+                                    +--+
--R                         \|7                                    \|11
--R  /
--R        +--+
--R     14\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           3           2                     +-+ +--+
--R                   (425250x  - 1105650x  + 207900x + 756000)\|5 \|11
--R                 +
--R                              2                     +-+ +-+
--R                   (- 3211610x  - 321161x + 963483)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                       2
--R               1955310x  - 4170369x + 1596357
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                   3           2                       +--+
--R           (698325x  - 3421450x  + 5587033x - 3040680)\|21
--R         +
--R                     2                         +-+ +--+
--R           (65488500x  + 10914750x - 21829500)\|5 \|11
--R         +
--R                       3            2                         +-+ +-+
--R           (- 24087075x  + 64232200x  - 17021533x - 38539320)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   3           2                      +--+
--R           (279330x  - 1061317x  + 1220996x - 380085)\|21
--R         +
--R                      3           2                       +-+ +--+

--R           (- 5953500x  + 8533350x  + 3572100x - 3175200)\|5 \|11
--R         +
--R                      3            2                       +-+ +-+
--R           (- 9634830x  + 15094567x  + 4496254x - 4817415)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                    3            2                       +-+ +--+
--R           (9355500x  - 14033250x  - 5717250x + 5197500)\|5 \|11
--R         +
--R                     3            2                       +-+ +-+
--R           (16058050x  - 24087075x  - 7386703x + 7707864)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                 3            2
--R       - 9776550x  + 36494325x  - 41344737x + 12770856
--R  /
--R                 4        3        2               +--+ +--+         4         3
--R           (1260x  - 1134x  - 1904x  + 238x + 420)\|21 \|55  - 44100x  + 36750x
--R         +
--R                 2
--R           64386x  - 7644x - 14112
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                4        3         2                 +--+
--R       (- 17640x  - 4704x  + 10878x  + 1470x - 1764)\|55
--R     +
--R               5         4       3         2                +--+
--R       (- 6300x  + 15750x  + 448x  - 16422x  - 196x + 3360)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                            +--------+
--R                                 (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26

--S 27 of 500
r0:=1/4*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))-55953383/196*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+8400*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(55)-8110915/1176*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+43/9*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^3*(3+5*x))+23173/504*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+_
     302668/441*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                         5                4                3                2
--R           - 45322240230x  - 148052651418x  - 193374891648x  - 126230832048x
--R         +
--R           - 41181689888x - 5371524768
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5              4              3              2
--R           1333584000x  + 4356374400x  + 5689958400x  + 3714278400x
--R         +
--R           1211750400x + 158054400
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                      4             3             2
--R         (- 218994705x  - 576721848x  - 569295605x  - 249642200x - 41029970)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5          4          3          2                    +--+
--R     (158760x  + 518616x  + 677376x  + 442176x  + 144256x + 18816)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       5               4               3               2
--R           22661120115x  + 74026325709x  + 96687445824x  + 63115416024x

--R         +
--R           20590844944x + 2685762384
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           666792000x  + 2178187200x  + 2844979200x  + 1857139200x  + 605875200x
--R         +
--R           79027200
--R      *
--R                          +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                      4             3             2
--R         (- 218994705x  - 576721848x  - 569295605x  - 249642200x - 41029970)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5          4          3          2                    +--+
--R     (158760x  + 518616x  + 677376x  + 442176x  + 144256x + 18816)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--------+            +--+
--R                   21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       55953383log(-----------------------------)
--R                               3x + 2
--R     +
--R                               +--+ +--------+
--R               +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       1646400\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                     +-+ +--------+                            +-+ +--------+
--R                    \|3 \|- 2x + 1             +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     111906766atanh(---------------) - 3292800\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                           +-+                                      +--+
--R                          \|7                                      \|11
--R  /

--R         +--+
--R     392\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             3             2                          +-+ +--+
--R                   (74088000x  - 192628800x  + 36220800x + 131712000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                2                          +-+ +-+
--R                   (- 559533830x  - 55953383x + 167860149)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                         2
--R               340658430x  - 726570957x + 278120871
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                      3             2                           +--+
--R           (121663725x  - 596092600x  + 973385299x - 529754040)\|21
--R         +
--R                        2                             +-+ +--+
--R           (11409552000x  + 1901592000x - 3803184000)\|5 \|11
--R         +
--R                         3               2                             +-+ +-+
--R           (- 4196503725x  + 11190676600x  - 2965529299x - 6714405960)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                     3             2                          +--+
--R           (48665490x  - 184905001x  + 212724638x - 66219255)\|21
--R         +
--R                         3              2                           +-+ +--+
--R           (- 1037232000x  + 1486699200x  + 622339200x - 553190400)\|5 \|11
--R         +
--R                         3              2                           +-+ +-+
--R           (- 1678601490x  + 2629809001x  + 783347362x - 839300745)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                       3              2                           +-+ +--+

--R           (1629936000x  - 2444904000x  - 996072000x + 905520000)\|5 \|11
--R         +
--R                       3              2                             +-+ +-+
--R           (2797669150x  - 4196503725x  - 1286927809x + 1342881192)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                    3              2
--R       - 1703292150x  + 6358122225x  - 7203172011x + 2224966968
--R  /
--R                  4         3         2                  +--+ +--+           4
--R           (35280x  - 31752x  - 53312x  + 6664x + 11760)\|21 \|55  - 1234800x
--R         +
--R                   3           2
--R           1029000x  + 1802808x  - 214032x - 395136
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                 4          3          2                   +--+
--R       (- 493920x  - 131712x  + 304584x  + 41160x - 49392)\|55
--R     +
--R                 5          4         3          2                  +--+
--R       (- 176400x  + 441000x  + 12544x  - 459816x  - 5488x + 94080)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^3
--R
--R
--R               5       4       3      2             +--------+
--R        (- 162x  - 351x  - 216x  + 24x  + 64x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                           3       2
--R                       125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2-12279/15625*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+2571/15625*sqrt(1-2*x)-3/31250*(1618-4125*x)*_
     sqrt(1-2*x)+1404/3125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+2643/1750*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-129/50*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                                +-+ +--------+
--R                  2                            \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 4297650x  - 5157180x - 1547154)atanh(---------------)
--R                                                     +--+
--R                                                    \|11
--R     +
--R                    5           4          3           2                    +--+
--R         (- 2025000x  - 3267000x  + 496350x  + 2120880x  + 489445x - 96776)\|55
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                       +--+
--R     (5468750x  + 6562500x + 1968750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +--------+            +--+
--R                2                         55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (2148825x  + 2578590x + 773577)log(-----------------------------)
--R                                                      5x + 3
--R     +
--R                    5           4          3           2                    +--+
--R         (- 2025000x  - 3267000x  + 496350x  + 2120880x  + 489445x - 96776)\|55
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                       +--+
--R     (5468750x  + 6562500x + 1968750)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        12279log(-----------------------------) + 24558atanh(---------------)
--R                             5x + 3                                +--+
--R                                                                  \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                      31250\|55

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 61395x + 98232)\|55  + (61395x - 98232)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +--+ +--+
--R       (- 24558x + 12279)\|5 \|11 \|55  + 1350690x - 675345
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (17187500x  + 1718750x - 5156250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1562500x  - 2343750x  - 718750x + 750000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^3
--R
--R
--R              4      3      2            +--------+
--R        (- 54x  - 81x  - 18x  + 20x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                     3       2
--R                 125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2-5943/3125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+273/3125*sqrt(1-2*x)+21/50*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)+693/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-48/25*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +--------+
--R                 2                          \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 297150x  - 356580x - 106974)atanh(---------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +

--R                4         3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 27000x  - 14400x  + 37530x  + 36295x + 8644)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (156250x  + 187500x + 56250)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +--------+            +--+
--R               2                       55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (148575x  + 178290x + 53487)log(-----------------------------)
--R                                                   5x + 3
--R     +
--R                4         3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 27000x  - 14400x  + 37530x  + 36295x + 8644)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (156250x  + 187500x + 56250)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        5943log(-----------------------------) + 11886atanh(---------------)
--R                            5x + 3                                +--+
--R                                                                 \|11
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      6250\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 29715x + 47544)\|55  + (29715x - 47544)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +--+ +--+

--R       (- 11886x + 5943)\|5 \|11 \|55  + 653730x - 326865
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (3437500x  + 343750x - 1031250)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (312500x  - 468750x  - 143750x + 150000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^3
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R        (- 18x  - 15x  + 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                 3       2
--R             125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 500
r0:=119/3025*(1-2*x)^(3/2)-1/550*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2-131/6050*_
     (1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)-357/125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+357/1375*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                2                       \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 17850x  - 21420x - 6426)atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R              3        2                +--+ +--------+
--R       (- 600x  + 1320x  + 2105x + 656)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (6250x  + 7500x + 2250)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                                      +--------+            +--+
--R             2                     55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (8925x  + 10710x + 3213)log(-----------------------------)
--R                                               5x + 3
--R     +
--R              3        2                +--+ +--------+
--R       (- 600x  + 1320x  + 2105x + 656)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (6250x  + 7500x + 2250)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        357log(-----------------------------) + 714atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     250\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 1785x + 2856)\|55  + (1785x - 2856)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 714x + 357)\|5 \|11 \|55  + 39270x - 19635
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (137500x  + 13750x - 41250)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                 +--+
--R       (12500x  - 18750x  - 5750x + 6000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 500

t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R             2          +--------+
--R        (- 6x  - x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R             3       2
--R         125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 500
r0:=-1/110*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2-13/110*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+_
     39/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-39/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R             2                     \|5 \|- 2x + 1
--R       (1950x  + 2340x + 702)atanh(---------------)
--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R     +
--R              2              +--+ +--------+
--R       (- 120x  - 205x - 82)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +--------+            +--+
--R            2                   - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (975x  + 1170x + 351)log(-------------------------------)
--R                                             5x + 3
--R     +
--R              2              +--+ +--------+
--R       (- 120x  - 205x - 82)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 500

m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              - 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        39log(-------------------------------) - 78atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     50\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 195x + 312)\|55  + (195x - 312)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (78x - 39)\|5 \|11 \|55  - 4290x + 2145
--R  /
--R              2                 +--------+
--R       (27500x  + 2750x - 8250)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 2500x  + 3750x  + 1150x - 1200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R                     +--------+
--R          (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2-3/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+3/50*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R          2                   \|5 \|- 2x + 1               +--+ +--------+
--R   (- 150x  - 180x - 54)atanh(---------------) + (25x + 4)\|55 \|- 2x + 1
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               2                +--+
--R                         (1250x  + 1500x + 450)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+            +--+
--R           2                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (75x  + 90x + 27)log(-----------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                 +--+ +--------+
--R       (25x + 4)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        3log(-----------------------------) + 6atanh(---------------)
--R                         5x + 3                            +--+
--R                                                          \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   50\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                     +--+              +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 15x + 24)\|55  + (15x - 24)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 6x + 3)\|5 \|11 \|55  + 330x - 165
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (27500x  + 2750x - 8250)\|- 2x + 1  + (2500x  - 3750x  - 1150x + 1200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                         +--------+
--R              (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 500
r0:=-1/2*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2+14*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)-_
     2379/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+69/10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R             2                 +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (3500x  + 4200x + 1260)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R                                            +-+ +--------+
--R                 2                         \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 118950x  - 142740x - 42822)atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (355x + 202)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +--+
--R     (250x  + 300x + 90)\|55

--S 58 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (59475x  + 71370x + 21411)log(-----------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R                                              +--+ +--------+
--R             2                +--+ +--+    - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       (1750x  + 2100x + 630)\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                                      3x + 2
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (355x + 202)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +--+
--R     (250x  + 300x + 90)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+            +--+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       2379log(-----------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                          +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       70\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                  3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+               +-+ +--------+
--R             +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1               \|5 \|- 2x + 1
--R       - 140\|21 \|55 atanh(---------------) + 4758atanh(---------------)
--R                                   +-+                         +--+
--R                                  \|7                         \|11
--R  /
--R        +--+
--R     10\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 59
--S 60 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2                 +-+ +--+
--R                   (- 14274x  - 2379x + 4758)\|5 \|11
--R                 +
--R                         3         2                 +-+ +-+
--R                   (5250x  - 14000x  + 3710x + 8400)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      3         2
--R               - 3195x  + 15657x  - 25572x + 13920
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                    2                   +--+
--R           (- 23430x  + 49995x - 19140)\|21
--R         +
--R                     3          2                    +-+ +--+
--R           (- 107055x  + 278343x  - 52338x - 190320)\|5 \|11
--R         +
--R                   2                    +-+ +-+
--R           (808500x  + 80850x - 242550)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   3        2                 +--+
--R           (- 2130x  + 7953x  - 9012x + 2784)\|21
--R         +
--R                  3         2                   +-+ +--+
--R           (42822x  - 64233x  - 26169x + 23790)\|5 \|11
--R         +
--R                  3          2                   +-+ +-+
--R           (73500x  - 110250x  - 33810x + 35280)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                    3          2                   +-+ +--+
--R           (- 71370x  + 102297x  + 42822x - 38064)\|5 \|11
--R         +
--R                     3          2                   +-+ +-+

--R           (- 115500x  + 180950x  + 53900x - 57750)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R             3          2
--R       70290x  - 267135x  + 307395x - 95700
--R  /
--R                 4        3        2               +--+ +--+         4         3
--R           (1500x  - 1250x  - 2190x  + 260x + 480)\|21 \|55  - 49500x  + 44550x
--R         +
--R                 2
--R           74800x  - 9350x - 16500
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R               5         4       3         2                +--+
--R       (- 4500x  + 11250x  + 320x  - 11730x  - 140x + 2400)\|55
--R     +
--R                4        3         2                 +--+
--R       (- 33000x  - 8800x  + 20350x  + 2750x - 3300)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                +--------+
--R                     (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 500
r0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+204*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(21)-6933*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     33/2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+207/2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R              3         2                  +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (30600x  + 57120x  + 35496x + 7344)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                 +-+

--R                                                                \|7
--R     +
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1039950x  - 1941240x  - 1206342x - 249588)atanh(---------------)
--R                                                                +--+
--R                                                               \|11
--R     +
--R             2                 +--+ +--------+
--R       (3105x  + 3830x + 1178)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +--+
--R     (150x  + 280x  + 174x + 36)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2
--R         (519975x  + 970620x  + 603171x + 124794)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R                3         2                  +--+ +--+
--R         (15300x  + 28560x  + 17748x + 3672)\|21 \|55
--R      *
--R                +--+ +--------+
--R             - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R         log(---------------------------)
--R                        3x + 2
--R     +
--R             2                 +--+ +--------+
--R       (3105x  + 3830x + 1178)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +--+
--R     (150x  + 280x  + 174x + 36)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                  +--------+            +--+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       6933log(-----------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                           +--+ +--------+
--R           +--+ +--+    - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       204\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+                +-+ +--------+
--R             +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1                \|5 \|- 2x + 1
--R       - 408\|21 \|55 atanh(---------------) + 13866atanh(---------------)
--R                                   +-+                          +--+
--R                                  \|7                          \|11
--R  /
--R       +--+
--R     2\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2                  +-+ +--+
--R                   (- 41598x  - 6933x + 13866)\|5 \|11
--R                 +
--R                          3         2                   +-+ +-+
--R                   (15300x  - 40800x  + 10812x + 24480)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      3         2
--R               - 9315x  + 45639x  - 74526x + 40560
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                    2                    +--+
--R           (- 68310x  + 145695x - 55770)\|21
--R         +
--R                     3          2                     +-+ +--+
--R           (- 311985x  + 811161x  - 152526x - 554640)\|5 \|11
--R         +
--R                    2                     +-+ +-+
--R           (2356200x  + 235620x - 706860)\|3 \|7
--R      *

--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   3         2                  +--+
--R           (- 6210x  + 23181x  - 26262x + 8112)\|21
--R         +
--R                   3          2                   +-+ +--+
--R           (124794x  - 187191x  - 76263x + 69330)\|5 \|11
--R         +
--R                   3          2                    +-+ +-+
--R           (214200x  - 321300x  - 98532x + 102816)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                     3          2                     +-+ +--+
--R           (- 207990x  + 298119x  + 124794x - 110928)\|5 \|11
--R         +
--R                     3          2                     +-+ +-+
--R           (- 336600x  + 527340x  + 157080x - 168300)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R              3          2
--R       204930x  - 778635x  + 895785x - 278850
--R  /
--R                4       3       2             +--+ +--+        4        3
--R           (300x  - 250x  - 438x  + 52x + 96)\|21 \|55  - 9900x  + 8910x
--R         +
--R                 2
--R           14960x  - 1870x - 3300
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              5        4      3        2              +--+
--R       (- 900x  + 2250x  + 64x  - 2346x  - 28x + 480)\|55
--R     +
--R               4        3        2               +--+
--R       (- 6600x  - 1760x  + 4070x  + 550x - 660)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R

--R                                      +--------+
--R                           (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 500
r0:=1/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+14073*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-13665*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)-1015/6*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+137/6*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^2)+1020*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4            3            2                       +-+ +--+
--R         (6332850x  + 16043220x  + 15226986x  + 6417288x + 1013256)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    4            3            2                      +-+ +-+
--R         (- 6149250x  - 15578100x  - 14785530x  - 6231240x - 983880)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R       (91800x  + 174435x  + 110315x + 23219)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2              +-+ +--+
--R     (450x  + 1140x  + 1082x  + 456x + 72)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2                      +-+ +-+
--R         (3074625x  + 7789050x  + 7392765x  + 3115620x + 491940)\|5 \|7
--R      *

--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                  4           3           2                      +-+ +--+
--R         (3166425x  + 8021610x  + 7613493x  + 3208644x + 506628)\|3 \|11
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R              3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R       (91800x  + 174435x  + 110315x + 23219)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2              +-+ +--+
--R     (450x  + 1140x  + 1082x  + 456x + 72)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       13665\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       14073\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R               +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 28146\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       27330\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     2\|7 \|11

--S 70 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 500
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                                       +--------+
--R                            (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 500
r0:=1/3*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)+813716/7*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-112875*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)-176065/126*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+86/9*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+1301/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     117955/14*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5              4              3              2
--R           1098516600x  + 3515253120x  + 4496594616x  + 2874044912x
--R         +
--R           917871648x + 117175104
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                        5              4              3              2
--R           - 1066668750x  - 3413340000x  - 4366230750x  - 2790721500x
--R         +
--R           - 891261000x - 113778000

--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                   4            3            2                        +-+ +--+
--R         (15923925x  + 40874010x  + 39307638x  + 16784696x + 2685098)\|7 \|11
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R           5         4         3         2                 +-+ +--+
--R     (9450x  + 30240x  + 38682x  + 24724x  + 7896x + 1008)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     5              4              3              2
--R           533334375x  + 1706670000x  + 2183115375x  + 1395360750x  + 445630500x
--R         +
--R           56889000
--R      *
--R                        +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           549258300x  + 1757626560x  + 2248297308x  + 1437022456x  + 458935824x
--R         +
--R           58587552
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                   4            3            2                        +-+ +--+
--R         (15923925x  + 40874010x  + 39307638x  + 16784696x + 2685098)\|7 \|11
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R           5         4         3         2                 +-+ +--+

--R     (9450x  + 30240x  + 38682x  + 24724x  + 7896x + 1008)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       790125\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       813716\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                 +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 1627432\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R                             +-+ +--------+
--R               +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       1580250\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     14\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^6*(3+5*x)
--R
--R

--R   (1)
--R             9         8         7         6         5         4        3
--R       14580x  + 52488x  + 68769x  + 29295x  - 16632x  - 21420x  - 5488x
--R     +
--R            2
--R       1936x  + 1280x + 192
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 500
r0:=-184877/128*(1-2*x)^(7/2)+3916031/1152*(1-2*x)^(9/2)-_
     5078115/1408*(1-2*x)^(11/2)+3658095/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     105399/128*(1-2*x)^(15/2)+409941/2176*(1-2*x)^(17/2)-_
     59049/2432*(1-2*x)^(19/2)+1215/896*(1-2*x)^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    10               9               8               7
--R         4040613720x   + 15971057388x  + 23013359226x  + 10299128697x
--R       +
--R                      6               5              4              3
--R         - 8457459318x  - 11546145324x  - 3037739768x  + 2155110064x
--R       +
--R                    2
--R         1656222432x  + 235056064x - 323646080
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2909907
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    10               9               8               7
--R         4040613720x   + 15971057388x  + 23013359226x  + 10299128697x
--R       +
--R                      6               5              4              3
--R         - 8457459318x  - 11546145324x  - 3037739768x  + 2155110064x
--R       +
--R                    2
--R         1656222432x  + 235056064x - 323646080
--R    *

--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2909907
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^5*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R           8         7         6       5        4        3       2
--R     (4860x  + 14256x  + 13419x  + 819x  - 6090x  - 3080x  + 224x  + 496x + 96)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 500
r0:=-26411/64*(1-2*x)^(7/2)+60025/72*(1-2*x)^(9/2)-519645/704*(1-2*x)^(11/2)+_
     37485/104*(1-2*x)^(13/2)-6489/64*(1-2*x)^(15/2)+1053/68*(1-2*x)^(17/2)-_
     1215/1216*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   9             8             7           6             5
--R         212663880x  + 690949116x  + 717196194x  + 9461529x  - 486084375x
--R       +
--R                     4            3            2
--R         - 273280105x  + 53353244x  + 95863620x  + 21784712x - 18122584

--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     415701
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   9             8             7           6             5
--R         212663880x  + 690949116x  + 717196194x  + 9461529x  - 486084375x
--R       +
--R                     4            3            2
--R         - 273280105x  + 53353244x  + 95863620x  + 21784712x - 18122584
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     415701
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         7        6        5        4        3       2              +--------+

--R   (1620x  + 3672x  + 2025x  - 1077x  - 1312x  - 152x  + 176x + 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 500
r0:=-3773/32*(1-2*x)^(7/2)+57281/288*(1-2*x)^(9/2)-24843/176*(1-2*x)^(11/2)+_
     10773/208*(1-2*x)^(13/2)-1557/160*(1-2*x)^(15/2)+405/544*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  8            7            6            5            4
--R         20849400x  + 52864812x  + 31646538x  - 24298407x  - 32302900x
--R       +
--R                   3           2
--R         - 2705920x  + 9403464x  + 3351776x - 1899184
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  8            7            6            5            4
--R         20849400x  + 52864812x  + 31646538x  - 24298407x  - 32302900x
--R       +
--R                   3           2
--R         - 2705920x  + 9403464x  + 3351776x - 1899184
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R   (1)  (540x  + 864x  + 99x  - 425x  - 154x  + 52x + 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 500
r0:=-539/16*(1-2*x)^(7/2)+3283/72*(1-2*x)^(9/2)-1071/44*(1-2*x)^(11/2)+_
     621/104*(1-2*x)^(13/2)-9/16*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               7          6         5          4         3         2
--R         92664x  + 167508x  + 13446x  - 128237x  - 51767x  + 35349x  + 21850x
--R       +
--R         - 9038
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               7          6         5          4         3         2
--R         92664x  + 167508x  + 13446x  - 128237x  - 51767x  + 35349x  + 21850x
--R       +
--R         - 9038
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1287

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)
--R
--R
--R             5       4      3      2            +--------+
--R   (1)  (180x  + 168x  - 79x  - 89x  + 8x + 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 500
r0:=-77/8*(1-2*x)^(7/2)+707/72*(1-2*x)^(9/2)-309/88*(1-2*x)^(11/2)+_
     45/104*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          6         5         4         3        2                  +--------+
--R   (35640x  + 37692x  - 25678x  - 32875x  + 7302x  + 11732x - 3712)\|- 2x + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          6         5         4         3        2                  +--------+
--R   (35640x  + 37692x  - 25678x  - 32875x  + 7302x  + 11732x - 3712)\|- 2x + 1

--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)
--R
--R
--R            4      3      2           +--------+
--R   (1)  (60x  + 16x  - 37x  - 5x + 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 500
r0:=-11/4*(1-2*x)^(7/2)+17/9*(1-2*x)^(9/2)-15/44*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R              5       4        3       2               +--------+
--R        (1080x  + 292x  - 1106x  - 129x  + 475x - 119)\|- 2x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    99
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5       4        3       2               +--------+
--R        (1080x  + 292x  - 1106x  - 129x  + 475x - 119)\|- 2x + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------------

--R                                    99
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R   (1)  (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 500
r0:=-11/14*(1-2*x)^(7/2)+5/18*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R             4       3       2              +--------+
--R        (280x  - 164x  - 174x  + 157x - 32)\|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                              63
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4       3       2              +--------+
--R        (280x  - 164x  - 174x  + 157x - 32)\|- 2x + 1
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              63

--S 109 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                     3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 500
r0:=-14/81*(1-2*x)^(3/2)-2/45*(1-2*x)^(5/2)-5/21*(1-2*x)^(7/2)+_
     98/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-98/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +--------+
--R            +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       3430\|7 atanh(---------------)
--R                            +-+
--R                           \|7
--R     +
--R             3        2                 +-+ +--------+
--R       (5400x  - 8604x  + 5534x - 4721)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     2835\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 112
--S 113 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +-+ +--------+            +-+
--R            +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       1715\|7 log(---------------------------------)
--R                                 3x + 2
--R     +
--R             3        2                 +-+ +--------+
--R       (5400x  - 8604x  + 5534x - 4721)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     2835\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R      +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   49\|7 log(---------------------------------) - 98\|7 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                    +-+
--R                                                                    \|7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      81\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^2
--R
--R

--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                    2
--R                  9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 500
r0:=80/81*(1-2*x)^(3/2)+16/63*(1-2*x)^(5/2)+1/21*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)-_
     560/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+560/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +--------+
--R                        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1680x - 1120)\|7 atanh(---------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|7
--R     +
--R            3       2                 +-+ +--------+
--R       (216x  - 516x  + 1474x + 1325)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (243x + 162)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R                    +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (840x + 560)\|7 log(-------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R            3       2                 +-+ +--------+
--R       (216x  - 516x  + 1474x + 1325)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (243x + 162)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R       +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   280\|7 log(-------------------------------) + 560\|7 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                    +-+
--R                                                                    \|7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      81\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                 3      2
--R              27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 500
r0:=-365/567*(1-2*x)^(3/2)+1/42*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^2-_
     73/126*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)+365/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-365/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R             2                 +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (6570x  + 8760x + 2920)\|7 atanh(---------------)
--R                                               +-+
--R                                              \|7
--R     +
--R            3        2                 +-+ +--------+
--R       (720x  - 4584x  - 8731x - 3521)\|3 \|- 2x + 1
--R  /

--R           2                +-+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +-+ +--------+            +-+
--R             2                 +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (3285x  + 4380x + 1460)\|7 log(---------------------------------)
--R                                                    3x + 2
--R     +
--R            3        2                 +-+ +--------+
--R       (720x  - 4584x  - 8731x - 3521)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R       +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   365\|7 log(---------------------------------) - 730\|7 atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                     +-+
--R                                                                      \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      162\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 500

t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R            4       3       2
--R         81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 500
r0:=1/63*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^3-53/189*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+_
     265/567*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-530/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)+530/567*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R                3         2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 14310x  - 28620x  - 19080x - 4240)atanh(---------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|7
--R     +
--R             3        2                +--+ +--------+
--R       (1080x  + 3627x  + 2983x + 713)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +--+
--R     (2187x  + 4374x  + 2916x + 648)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +--------+            +--+
--R             3         2                    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (7155x  + 14310x  + 9540x + 2120)log(-----------------------------)
--R                                                        3x + 2
--R     +
--R             3        2                +--+ +--------+
--R       (1080x  + 3627x  + 2983x + 713)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +--+
--R     (2187x  + 4374x  + 2916x + 648)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128

--S 129 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        265log(-----------------------------) + 530atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     81\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 795x + 1325)\|21  + (795x - 1325)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 530x + 265)\|3 \|7 \|21  + 11130x - 5565
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2               +--+
--R     (10206x  + 1701x - 3402)\|- 2x + 1  + (1458x  - 2187x  - 891x + 810)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                 3     2           +--------+
--R             (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 500
r0:=1/84*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^4-139/756*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+_
     695/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+695/2268*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-695/4536*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                                                                +-+ +--------+
--R               4          3          2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (112590x  + 300240x  + 300240x  + 133440x + 22240)atanh(---------------)
--R                                                                      +-+
--R                                                                     \|7
--R     +
--R                3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 41715x  - 43971x  - 18394x - 4394)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (367416x  + 979776x  + 979776x  + 435456x + 72576)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4          3          2
--R         (56295x  + 150120x  + 150120x  + 66720x + 11120)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 41715x  - 43971x  - 18394x - 4394)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (367416x  + 979776x  + 979776x  + 435456x + 72576)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        695log(-------------------------------) - 1390atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      4536\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 134
--S 135 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 2085x + 3475)\|21  + (2085x - 3475)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (1390x - 695)\|3 \|7 \|21  - 29190x + 14595
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (571536x  + 95256x - 190512)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3          2                   +--+
--R       (- 81648x  + 122472x  + 49896x - 45360)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                       3     2           +--------+
--R                   (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 500
r0:=1/105*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^5-43/315*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+_
     43/567*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+43/3969*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-43/1134*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+43/7938*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4          3          2
--R         (104490x  + 348300x  + 464400x  + 309600x  + 103200x + 13760)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+

--R                     \|7
--R     +
--R              4          3         2                 +--+ +--------+
--R       (17415x  - 116415x  - 53772x  + 3322x - 7018)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                5            4            3            2
--R       (9644670x  + 32148900x  + 42865200x  + 28576800x  + 9525600x + 1270080)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5          4          3          2
--R         (52245x  + 174150x  + 232200x  + 154800x  + 51600x + 6880)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R              4          3         2                 +--+ +--------+
--R       (17415x  - 116415x  - 53772x  + 3322x - 7018)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                5            4            3            2
--R       (9644670x  + 32148900x  + 42865200x  + 28576800x  + 9525600x + 1270080)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        43log(-------------------------------) - 86atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    7938\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 139
--S 140 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 129x + 215)\|21  + (129x - 215)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +-+ +--+
--R       (86x - 43)\|3 \|7 \|21  - 1806x + 903
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1000188x  + 166698x - 333396)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3          2                   +--+
--R       (- 142884x  + 214326x  + 87318x - 79380)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                               3     2           +--------+
--R                           (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 500
r0:=1/126*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^6-41/378*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+_
     205/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+205/222264*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-205/13608*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     205/190512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+205/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5           4           3          2
--R           298890x  + 1195560x  + 1992600x  + 1771200x  + 885600x  + 236160x
--R         +
--R           26240
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1

--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                5          4          3          2                    +--+
--R         (49815x  + 204795x  - 824526x  - 176850x  + 154312x - 51904)\|21
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6              5              4              3             2
--R         324060912x  + 1296243648x  + 2160406080x  + 1920360960x  + 960180480x
--R       +
--R         256048128x + 28449792
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    6          5          4          3          2
--R             149445x  + 597780x  + 996300x  + 885600x  + 442800x  + 118080x
--R           +
--R             13120
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                5          4          3          2                    +--+
--R         (49815x  + 204795x  - 824526x  - 176850x  + 154312x - 51904)\|21
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6              5              4              3             2
--R         324060912x  + 1296243648x  + 2160406080x  + 1920360960x  + 960180480x
--R       +
--R         256048128x + 28449792
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143

--S 144 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        205log(-------------------------------) - 410atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                    444528\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 615x + 1025)\|21  + (615x - 1025)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--+
--R       (410x - 205)\|3 \|7 \|21  - 8610x + 4305
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (56010528x  + 9335088x - 18670176)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3            2                       +--+
--R       (- 8001504x  + 12002256x  + 4889808x - 4445280)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R           8         7         6       5        4        3       2
--R     (8100x  + 23220x  + 21141x  + 690x  - 9791x  - 4696x  + 424x  + 768x + 144)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146

--S 147 of 500
r0:=-41503/64*(1-2*x)^(7/2)+381073/288*(1-2*x)^(9/2)-_
     832951/704*(1-2*x)^(11/2)+121359/208*(1-2*x)^(13/2)-_
     53037/320*(1-2*x)^(15/2)+13905/544*(1-2*x)^(17/2)-2025/1216*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    9              8              7             6              5
--R         1772199000x  + 5625863100x  + 5641824474x  - 121581999x  - 3896813214x
--R       +
--R                      4             3             2
--R         - 2072749175x  + 461747860x  + 739308228x  + 160311352x - 138993368
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2078505
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    9              8              7             6              5
--R         1772199000x  + 5625863100x  + 5641824474x  - 121581999x  - 3896813214x
--R       +
--R                      4             3             2
--R         - 2072749175x  + 461747860x  + 739308228x  + 160311352x - 138993368
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2078505
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         7        6        5        4        3       2              +--------+
--R   (2700x  + 5940x  + 3087x  - 1828x  - 2045x  - 202x  + 276x + 72)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 500
r0:=-5929/32*(1-2*x)^(7/2)+91091/288*(1-2*x)^(9/2)-_
     39977/176*(1-2*x)^(11/2)+17541/208*(1-2*x)^(13/2)-_
     513/32*(1-2*x)^(15/2)+675/544*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 8            7           6           5            4          3
--R         6949800x  + 17096508x  + 9599634x  - 8175663x  - 10040957x  - 608627x
--R       +
--R                 2
--R         2934177x  + 993442x - 581846
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     21879
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 8            7           6           5            4          3
--R         6949800x  + 17096508x  + 9599634x  - 8175663x  - 10040957x  - 608627x
--R       +
--R                 2
--R         2934177x  + 993442x - 581846
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /

--S 154 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2
--R
--R
--R             6        5       4       3       2             +--------+
--R   (1)  (900x  + 1380x  + 109x  - 682x  - 227x  + 84x + 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 500
r0:=-847/16*(1-2*x)^(7/2)+1309/18*(1-2*x)^(9/2)-3467/88*(1-2*x)^(11/2)+_
     255/26*(1-2*x)^(13/2)-15/16*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                7          6        5          4         3         2
--R         154440x  + 267300x  + 9846x  - 205169x  - 75320x  + 56481x  + 32506x
--R       +
--R         - 13826
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 500

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                7          6        5          4         3         2
--R         154440x  + 267300x  + 9846x  - 205169x  - 75320x  + 56481x  + 32506x
--R       +
--R         - 13826
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R   (1)  (300x  + 260x  - 137x  - 136x  + 15x + 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 500
r0:=-121/8*(1-2*x)^(7/2)+1133/72*(1-2*x)^(9/2)-505/88*(1-2*x)^(11/2)+_
     75/104*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          6         5         4         3         2                  +--------+

--R   (59400x  + 58140x  - 44062x  - 49999x  + 12729x  + 17495x - 5671)\|- 2x + 1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          6         5         4         3         2                  +--------+
--R   (59400x  + 58140x  - 44062x  - 49999x  + 12729x  + 17495x - 5671)\|- 2x + 1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R   (1)  (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 500
r0:=-121/28*(1-2*x)^(7/2)+55/18*(1-2*x)^(9/2)-25/44*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R               5        4         3       2                 +--------+

--R        (12600x  + 2380x  - 12302x  - 867x  + 4966x - 1271)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                      693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               5        4         3       2                 +--------+
--R        (12600x  + 2380x  - 12302x  - 867x  + 4966x - 1271)\|- 2x + 1
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                      693
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                          3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 500
r0:=14/243*(1-2*x)^(3/2)+2/135*(1-2*x)^(5/2)-40/189*(1-2*x)^(7/2)-_
     5/27*(1-2*x)^(7/2)*(3+5*x)-98/243*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)+98/243*sqrt(1-2*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+
--R              +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 3430\|7 atanh(---------------)
--R                              +-+
--R                             \|7
--R     +
--R              4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (63000x  - 42300x  - 30546x  + 29791x - 2479)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     8505\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +-+ +--------+            +-+
--R            +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       1715\|7 log(-------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R              4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (63000x  - 42300x  - 30546x  + 29791x - 2479)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     8505\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R      +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   49\|7 log(-------------------------------) + 98\|7 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                    243\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174

--S 175 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^2
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                        2
--R                      9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 500
r0:=-50/81*(1-2*x)^(3/2)-10/63*(1-2*x)^(5/2)-25/63*(1-2*x)^(7/2)-_
     1/63*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)+350/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-350/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R                      +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (7350x + 4900)\|7 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R             4        3        2                 +-+ +--------+
--R       (5400x  - 5508x  + 1002x  - 4471x - 6239)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (1701x + 1134)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +-+ +--------+            +-+

--R                      +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (3675x + 2450)\|7 log(---------------------------------)
--R                                           3x + 2
--R     +
--R             4        3        2                 +-+ +--------+
--R       (5400x  - 5508x  + 1002x  - 4471x - 6239)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (1701x + 1134)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R       +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   175\|7 log(---------------------------------) - 350\|7 atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                     +-+
--R                                                                      \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       81\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^3
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                     3      2
--R                  27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181

--S 182 of 500
r0:=1055/567*(1-2*x)^(3/2)+211/441*(1-2*x)^(5/2)-1/126*(1-2*x)^(7/2)/_
     (2+3*x)^2+143/882*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)-1055/81*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+1055/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +--------+
--R                2                  +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 18990x  - 25320x - 8440)\|7 atanh(---------------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|7
--R     +
--R             4        3         2                   +-+ +--------+
--R       (2160x  - 3960x  + 12828x  + 25987x + 10007)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +-+ +--------+            +-+
--R             2                  +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (9495x  + 12660x + 4220)\|7 log(-------------------------------)
--R                                                    3x + 2
--R     +
--R             4        3         2                   +-+ +--------+
--R       (2160x  - 3960x  + 12828x  + 25987x + 10007)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +-+                   +-+ +--------+
--R        +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   1055\|7 log(-------------------------------) + 2110\|7 atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                     +-+
--R                                                                      \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------------

--R                                          +-+
--R                                      162\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^4
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                4       3       2
--R             81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 500
r0:=-4435/3969*(1-2*x)^(3/2)-1/189*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^3+_
     211/2646*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^2-887/882*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)+_
     4435/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-4435/567*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +--------+
--R               3          2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (239490x  + 478980x  + 319320x + 70960)atanh(---------------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|7
--R     +
--R             4         3         2                   +--+ +--------+
--R       (3600x  - 21240x  - 61353x  - 48697x - 12212)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                 +--+
--R     (4374x  + 8748x  + 5832x + 1296)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2
--R         (119745x  + 239490x  + 159660x + 35480)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R             4         3         2                   +--+ +--------+
--R       (3600x  - 21240x  - 61353x  - 48697x - 12212)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                 +--+
--R     (4374x  + 8748x  + 5832x + 1296)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        4435log(-------------------------------) - 8870atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                       162\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 13305x + 22175)\|21  + (13305x - 22175)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (8870x - 4435)\|3 \|7 \|21  - 186270x + 93135
--R  /
--R              2                 +--------+
--R       (20412x  + 3402x - 6804)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 2916x  + 4374x  + 1782x - 1620)\|21

)clear all
--S 191 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^5
--R
--R
--R              4      3      2           +--------+
--R         (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 500
r0:=-1/252*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^4+31/588*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^3-_
     4993/10584*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+24965/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-_
     24965/2268*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+24965/15876*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4            3            2
--R         (- 4044330x  - 10784880x  - 10784880x  - 4793280x - 798880)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4           3           2                     +--+ +--------+
--R       (302400x  + 1231065x  + 1526937x  + 762598x + 134558)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (367416x  + 979776x  + 979776x  + 435456x + 72576)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2
--R         (2022165x  + 5392440x  + 5392440x  + 2396640x + 399440)
--R      *
--R                +--------+            +--+

--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               4           3           2                     +--+ +--------+
--R       (302400x  + 1231065x  + 1526937x  + 762598x + 134558)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (367416x  + 979776x  + 979776x  + 435456x + 72576)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        24965log(-----------------------------) + 49930atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      4536\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            +--+                     +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 74895x + 124825)\|21  + (74895x - 124825)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 49930x + 24965)\|3 \|7 \|21  + 1048530x - 524265
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (571536x  + 95256x - 190512)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3          2                   +--+
--R       (81648x  - 122472x  - 49896x + 45360)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^6

--R
--R
--R                   4      3      2           +--------+
--R              (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 500
r0:=-1/315*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^5+347/8820*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^4-_
     8051/26460*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+8051/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+_
     8051/15876*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     8051/31752*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R             19563930x  + 65213100x  + 86950800x  + 57967200x  + 19322400x
--R           +
--R             2576320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4            3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 7323345x  - 12406455x  - 8277204x  - 2919346x - 503276)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         38578680x  + 128595600x  + 171460800x  + 114307200x  + 38102400x
--R       +
--R         5080320
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5            4            3            2
--R         (9781965x  + 32606550x  + 43475400x  + 28983600x  + 9661200x + 1288160)
--R      *

--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                4            3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 7323345x  - 12406455x  - 8277204x  - 2919346x - 503276)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         38578680x  + 128595600x  + 171460800x  + 114307200x  + 38102400x
--R       +
--R         5080320
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        8051log(-------------------------------) - 16102atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                      31752\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 24153x + 40255)\|21  + (24153x - 40255)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (16102x - 8051)\|3 \|7 \|21  - 338142x + 169071
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (4000752x  + 666792x - 1333584)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3          2                     +--+
--R       (- 571536x  + 857304x  + 349272x - 317520)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 200
)clear all
--S 201 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                           4      3      2           +--------+
--R                      (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 500
r0:=-1/378*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^6+83/2646*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^5-_
     263/1176*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+1315/10584*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+_
     1315/74088*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1315/21168*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1315/148176*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6           5            4            3           2
--R           1917270x  + 7669080x  + 12781800x  + 11361600x  + 5680800x
--R         +
--R           1514880x + 168320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                 5           4           3          2                    +--+
--R         (319545x  - 1979115x  - 2360850x  - 587502x  - 106808x - 81568)\|21
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6             5             4             3             2
--R         108020304x  + 432081216x  + 720135360x  + 640120320x  + 320060160x
--R       +
--R         85349376x + 9483264
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202

--S 203 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6           5           4           3           2
--R           958635x  + 3834540x  + 6390900x  + 5680800x  + 2840400x  + 757440x
--R         +
--R           84160
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                 5           4           3          2                    +--+
--R         (319545x  - 1979115x  - 2360850x  - 587502x  - 106808x - 81568)\|21
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6             5             4             3             2
--R         108020304x  + 432081216x  + 720135360x  + 640120320x  + 320060160x
--R       +
--R         85349376x + 9483264
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        1315log(-------------------------------) - 2630atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                     148176\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 3945x + 6575)\|21  + (3945x - 6575)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (2630x - 1315)\|3 \|7 \|21  - 55230x + 27615
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (18670176x  + 3111696x - 6223392)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3           2                       +--+
--R       (- 2667168x  + 4000752x  + 1629936x - 1481760)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          4      3      2           +--------+
--R     (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 500
r0:=-1/441*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^7+23/882*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^6-_
     467/2646*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+2335/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+_
     2335/1555848*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     2335/95256*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+2335/1333584*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     2335/3111696*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    7            6            5             4            3
--R           10213290x  + 47662020x  + 95324040x  + 105915600x  + 70610400x
--R         +
--R                    2
--R           28244160x  + 6276480x + 597760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1

--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                   6           5            4            3           2
--R           1702215x  + 8132805x  - 24492348x  - 23950566x  + 1405308x
--R         +
--R           1415408x - 1107536
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    7               6               5               4
--R         6805279152x  + 31757969376x  + 63515938752x  + 70573265280x
--R       +
--R                     3               2
--R         47048843520x  + 18819537408x  + 4182119424x + 398297088
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   7            6            5            4            3
--R           5106645x  + 23831010x  + 47662020x  + 52957800x  + 35305200x
--R         +
--R                    2
--R           14122080x  + 3138240x + 298880
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                   6           5            4            3           2
--R           1702215x  + 8132805x  - 24492348x  - 23950566x  + 1405308x
--R         +
--R           1415408x - 1107536
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    7               6               5               4
--R         6805279152x  + 31757969376x  + 63515938752x  + 70573265280x
--R       +

--R                     3               2
--R         47048843520x  + 18819537408x  + 4182119424x + 398297088
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        2335log(-------------------------------) - 4670atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                     3111696\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 7005x + 11675)\|21  + (7005x - 11675)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (4670x - 2335)\|3 \|7 \|21  - 98070x + 49035
--R  /
--R                  2                          +--------+
--R       (392073696x  + 65345616x - 130691232)\|- 2x + 1
--R     +
--R                   3            2                         +--+
--R       (- 56010528x  + 84015792x  + 34228656x - 31116960)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             9          8          7         6         5         4         3

--R       40500x  + 140400x  + 175365x  + 66873x  - 46885x  - 52853x  - 11968x
--R     +
--R            2
--R       5112x  + 3024x + 432
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 500
r0:=-456533/128*(1-2*x)^(7/2)+3278737/384*(1-2*x)^(9/2)-_
     1179381/128*(1-2*x)^(11/2)+9504551/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     1392467/640*(1-2*x)^(15/2)+1101465/2176*(1-2*x)^(17/2)-_
     161325/2432*(1-2*x)^(19/2)+3375/896*(1-2*x)^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    10              9              8              7
--R         1700595000x   + 6471211500x  + 8880844050x  + 3513142893x
--R       +
--R                      6              5             4             3             2
--R         - 3556515018x  - 4297543173x  - 970928350x  + 842946920x  + 588303696x
--R       +
--R         74758064x - 115708576
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     440895
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    10              9              8              7
--R         1700595000x   + 6471211500x  + 8880844050x  + 3513142893x
--R       +
--R                      6              5             4             3             2
--R         - 3556515018x  - 4297543173x  - 970928350x  + 842946920x  + 588303696x
--R       +
--R         74758064x - 115708576
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     440895

--S 214 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             8         7         6       5         4        3       2
--R       13500x  + 37800x  + 33255x  + 121x  - 15709x  - 7145x  + 774x  + 1188x
--R     +
--R       216
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 500
r0:=-65219/64*(1-2*x)^(7/2)+100793/48*(1-2*x)^(9/2)-_
     121359/64*(1-2*x)^(11/2)+98209/104*(1-2*x)^(13/2)-_
     17337/64*(1-2*x)^(15/2)+675/16*(1-2*x)^(17/2)-3375/1216*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 9           8           7          6           5           4
--R         1053000x  + 3264300x  + 3159234x  - 180615x  - 2223099x  - 1118224x
--R       +
--R                3          2
--R         281231x  + 406155x  + 84038x - 76018
--R    *
--R        +--------+

--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     741
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 9           8           7          6           5           4
--R         1053000x  + 3264300x  + 3159234x  - 180615x  - 2223099x  - 1118224x
--R       +
--R                3          2
--R         281231x  + 406155x  + 84038x - 76018
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     741
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         7        6        5        4        3       2               +--------+
--R   (4500x  + 9600x  + 4685x  - 3083x  - 3181x  - 261x  + 432x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 221
--S 222 of 500
r0:=-9317/32*(1-2*x)^(7/2)+16093/32*(1-2*x)^(9/2)-5847/16*(1-2*x)^(11/2)+_
     28555/208*(1-2*x)^(13/2)-845/32*(1-2*x)^(15/2)+1125/544*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                8          7          6          5          4        3         2
--R         117000x  + 278980x  + 146310x  - 138201x  - 157296x  - 5935x  + 46164x
--R       +
--R         14864x - 9004
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     221
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                8          7          6          5          4        3         2
--R         117000x  + 278980x  + 146310x  - 138201x  - 157296x  - 5935x  + 46164x
--R       +
--R         14864x - 9004
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     221
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 226 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R              6        5      4        3       2              +--------+
--R   (1)  (1500x  + 2200x  + 95x  - 1091x  - 333x  + 135x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 500
r0:=-1331/16*(1-2*x)^(7/2)+2783/24*(1-2*x)^(9/2)-255/4*(1-2*x)^(11/2)+_
     1675/104*(1-2*x)^(13/2)-25/16*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R         7         6      5        4        3        2                +--------+
--R   (7800x  + 12900x  - 90x  - 9917x  - 3299x  + 2724x  + 1465x - 641)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         39
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         7         6      5        4        3        2                +--------+
--R   (7800x  + 12900x  - 90x  - 9917x  - 3299x  + 2724x  + 1465x - 641)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         39
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R   (1)  (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 500
r0:=-1331/56*(1-2*x)^(7/2)+605/24*(1-2*x)^(9/2)-75/8*(1-2*x)^(11/2)+_
     125/104*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          6         5         4         3        2                 +--------+
--R   (21000x  + 18900x  - 15890x  - 16061x  + 4614x  + 5533x - 1838)\|- 2x + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       273
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          6         5         4         3        2                 +--------+
--R   (21000x  + 18900x  - 15890x  - 16061x  + 4614x  + 5533x - 1838)\|- 2x + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       273
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 500
r0:=34/405*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3+2/33*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3+_
     98/729*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-_
     1012658/212625*sqrt(1-2*x)-25631/70875*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     514/4725*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/127575*(227389+191021*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +--------+
--R             +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       37730\|7 atanh(---------------)
--R                             +-+
--R                            \|7
--R     +
--R                  5          4           3          2                      +-+
--R         (8505000x  + 913500x  - 7838550x  - 249219x  + 3024349x - 830656)\|3
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R            +-+
--R     280665\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                        +-+ +--------+            +-+
--R             +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       18865\|7 log(---------------------------------)
--R                                  3x + 2
--R     +
--R                  5          4           3          2                      +-+
--R         (8505000x  + 913500x  - 7838550x  - 249219x  + 3024349x - 830656)\|3
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R            +-+
--R     280665\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R      +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   49\|7 log(---------------------------------) - 98\|7 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                    +-+
--R                                                                    \|7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     729\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                              2

--R                            9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 500
r0:=-22/81*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3-1/3*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)-_
     1540/729*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+_
     138578/127575*sqrt(1-2*x)-416152/127575*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)+_
     65153/14175*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-682/945*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R                          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 32340x - 21560)\|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R             5         4          3         2                   +-+ +--------+
--R     (189000x  - 17100x  - 159714x  + 25275x  + 65558x + 13759)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +-+
--R     (15309x + 10206)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                        +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (16170x + 10780)\|7 log(-------------------------------)
--R                                            3x + 2
--R     +
--R             5         4          3         2                   +-+ +--------+
--R     (189000x  - 17100x  - 159714x  + 25275x  + 65558x + 13759)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +-+
--R     (15309x + 10206)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +-+                   +-+ +--------+

--R       +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   770\|7 log(-------------------------------) + 1540\|7 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                     +-+
--R                                                                     \|7
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      729\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                           3      2
--R                        27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 500
r0:=-1/6*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2+55/9*(1-2*x)^(3/2)*_
     (3+5*x)^3/(2+3*x)+935/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-_
     78947/2835*sqrt(1-2*x)+89771/5670*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)-_
     7997/315*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+88/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +--------+
--R               2                    +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (117810x  + 157080x + 52360)\|7 atanh(---------------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|7
--R     +
--R              5         4         3         2                    +-+ +--------+
--R       (54000x  - 24120x  - 17460x  - 67962x  - 152833x - 64943)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +-+

--R     (10206x  + 13608x + 4536)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +-+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (58905x  + 78540x + 26180)\|7 log(---------------------------------)
--R                                                       3x + 2
--R     +
--R              5         4         3         2                    +-+ +--------+
--R       (54000x  - 24120x  - 17460x  - 67962x  - 152833x - 64943)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +-+
--R     (10206x  + 13608x + 4536)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +-+ +--------+            +-+
--R           +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       935\|7 log(---------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                        +-+ +--------+
--R              +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 1870\|7 atanh(---------------)
--R                              +-+
--R                             \|7
--R  /
--R         +-+
--R     162\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250

)clear all
--S 251 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                      4       3       2
--R                   81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 500
r0:=-1/9*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3+55/27*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^2-41360/243*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     12166/243*sqrt(1-2*x)-8294/243*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)+_
     1441/27*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-275/9*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1116720x  - 2233440x  - 1488960x - 330880)atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R            5         4         3          2                    +--+ +--------+
--R     (16200x  - 20700x  + 87030x  + 289719x  + 229336x + 56141)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                 +--+
--R     (6561x  + 13122x  + 8748x + 1944)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3           2
--R         (558360x  + 1116720x  + 744480x + 165440)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +

--R            5         4         3          2                    +--+ +--------+
--R     (16200x  - 20700x  + 87030x  + 289719x  + 229336x + 56141)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                 +--+
--R     (6561x  + 13122x  + 8748x + 1944)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        20680log(-----------------------------) + 41360atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                       243\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            +--+                     +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 62040x + 103400)\|21  + (62040x - 103400)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 41360x + 20680)\|3 \|7 \|21  + 868560x - 434280
--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (30618x  + 5103x - 10206)\|- 2x + 1
--R     +
--R             3        2                 +--+
--R       (4374x  - 6561x  - 2673x + 2430)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1

--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                  5       4        3       2
--R              243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 500
r0:=-1/12*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4+55/54*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^3+645865/6804*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     224675/6804*sqrt(1-2*x)+252725/13608*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)-_
     2255/378*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-55/24*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                    4             3             2
--R         (104630130x  + 279013680x  + 279013680x  + 124006080x + 20667680)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  5           4            3            2
--R         (1512000x  - 8215200x  - 32946525x  - 39158517x  - 19526798x - 3553918)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +--+
--R     (1102248x  + 2939328x  + 2939328x  + 1306368x + 217728)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4             3             2
--R         (52315065x  + 139506840x  + 139506840x  + 62003040x + 10333840)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                  5           4            3            2
--R         (1512000x  - 8215200x  - 32946525x  - 39158517x  - 19526798x - 3553918)

--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +--+
--R     (1102248x  + 2939328x  + 2939328x  + 1306368x + 217728)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+            +--+                  +-+ +--------+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                  \|3 \|- 2x + 1
--R   645865log(-------------------------------) - 1291730atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                   13608\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                               +--+                        +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 1937595x + 3229325)\|21  + (1937595x - 3229325)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                           +-+ +-+ +--+
--R       (1291730x - 645865)\|3 \|7 \|21  - 27126330x + 13563165
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1714608x  + 285768x - 571536)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3          2                     +--+
--R       (- 244944x  + 367416x  + 149688x - 136080)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6
--R
--R

--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 500
r0:=-1/15*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5+11/18*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^4-146971/7938*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     715/7938*sqrt(1-2*x)-13387/15876*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     209/756*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+11/9*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                       5              4              3              2
--R           - 357139530x  - 1190465100x  - 1587286800x  - 1058191200x
--R         +
--R           - 352730400x - 47030720
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    5             4             3             2
--R           26460000x  + 126578745x  + 207486855x  + 157178184x  + 56745266x
--R         +
--R           7933096
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (19289340x  + 64297800x  + 85730400x  + 57153600x  + 19051200x + 2540160)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     5             4             3             2

--R           178569765x  + 595232550x  + 793643400x  + 529095600x  + 176365200x
--R         +
--R           23515360
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                    5             4             3             2
--R           26460000x  + 126578745x  + 207486855x  + 157178184x  + 56745266x
--R         +
--R           7933096
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (19289340x  + 64297800x  + 85730400x  + 57153600x  + 19051200x + 2540160)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                 \|3 \|- 2x + 1
--R   146971log(-----------------------------) + 293942atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                  15876\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 440913x + 734855)\|21  + (440913x - 734855)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                            +-+ +-+ +--+

--R       (- 293942x + 146971)\|3 \|7 \|21  + 6172782x - 3086391
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (2000376x  + 333396x - 666792)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (285768x  - 428652x  - 174636x + 158760)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                     5       4       3       2             +--------+
--R                (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 500
r0:=-121/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+33275/95256*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3-_
     1/18*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6+11/27*(1-2*x)^(3/2)*_
     (3+5*x)^3/(2+3*x)^5+559625/666792*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-559625/190512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+559625/1333584*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     6              5              4              3
--R           815933250x  + 3263733000x  + 5439555000x  + 4835160000x
--R         +
--R                      2
--R           2417580000x  + 644688000x + 71632000
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                       5             4             3             2
--R           - 308539125x  - 720187425x  - 687940758x  - 352611738x  - 102558856x
--R         +
--R           - 13847024
--R      *

--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6              5              4              3              2
--R         972182736x  + 3888730944x  + 6481218240x  + 5761082880x  + 2880541440x
--R       +
--R         768144384x + 85349376
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     6              5              4              3
--R           407966625x  + 1631866500x  + 2719777500x  + 2417580000x
--R         +
--R                      2
--R           1208790000x  + 322344000x + 35816000
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                       5             4             3             2
--R           - 308539125x  - 720187425x  - 687940758x  - 352611738x  - 102558856x
--R         +
--R           - 13847024
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6              5              4              3              2
--R         972182736x  + 3888730944x  + 6481218240x  + 5761082880x  + 2880541440x
--R       +
--R         768144384x + 85349376
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                  +--------+            +--+                  +-+ +--------+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                  \|3 \|- 2x + 1
--R   559625log(-------------------------------) - 1119250atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                  1333584\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                               +--+                        +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 1678875x + 2798125)\|21  + (1678875x - 2798125)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                           +-+ +-+ +--+
--R       (1119250x - 559625)\|3 \|7 \|21  - 23504250x + 11752125
--R  /
--R                  2                         +--------+
--R       (168031584x  + 28005264x - 56010528)\|- 2x + 1
--R     +
--R                   3            2                         +--+
--R       (- 24004512x  + 36006768x  + 14669424x - 13335840)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          5       4       3       2             +--------+
--R     (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 500

r0:=-1/21*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7+55/189*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^6+33935/1166886*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     11/166698*(3833-4355*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-153505/47628*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+33935/2333772*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     3223/2646*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+11/7*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                     7             6              5              4
--R           148431690x  + 692681220x  + 1385362440x  + 1539291600x
--R         +
--R                      3             2
--R           1026194400x  + 410477760x  + 91217280x + 8687360
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    6             5             4             3            2
--R           24738615x  - 141112395x  - 283697388x  - 164222766x  - 39606312x
--R         +
--R           - 12384752x - 4005436
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    7               6               5               4
--R         5103959364x  + 23818477032x  + 47636954064x  + 52929948960x
--R       +
--R                     3               2
--R         35286632640x  + 14114653056x  + 3136589568x + 298722816
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    7             6             5             4             3
--R           74215845x  + 346340610x  + 692681220x  + 769645800x  + 513097200x
--R         +
--R                     2
--R           205238880x  + 45608640x + 4343680

--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                    6             5             4             3            2
--R           24738615x  - 141112395x  - 283697388x  - 164222766x  - 39606312x
--R         +
--R           - 12384752x - 4005436
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    7               6               5               4
--R         5103959364x  + 23818477032x  + 47636954064x  + 52929948960x
--R       +
--R                     3               2
--R         35286632640x  + 14114653056x  + 3136589568x + 298722816
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R   33935log(-------------------------------) - 67870atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                 2333772\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 101805x + 169675)\|21  + (101805x - 169675)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+

--R       (67870x - 33935)\|3 \|7 \|21  - 1425270x + 712635
--R  /
--R                  2                         +--------+
--R       (294055272x  + 49009212x - 98018424)\|- 2x + 1
--R     +
--R                   3            2                         +--+
--R       (- 42007896x  + 63011844x  + 25671492x - 23337720)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                                   5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 500
r0:=298/10725*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4+2/65*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4-_
     242/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     601617098/301640625*sqrt(1-2*x)-669943/2413125*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-829256/20109375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     861947/16891875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+4138/482625*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +--------+
--R                +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 726726\|11 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R     +
--R                      6              5              4              3
--R           2338875000x  + 2842087500x  - 1540428750x  - 2556079875x
--R         +
--R                     2
--R           399578370x  + 960784285x - 289133384
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               +-+
--R     234609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 277
--S 278 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +--+ +--------+            +-+
--R              +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       363363\|11 log(--------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                      6              5              4              3
--R           2338875000x  + 2842087500x  - 1540428750x  - 2556079875x
--R         +
--R                     2
--R           399578370x  + 960784285x - 289133384
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               +-+
--R     234609375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       121\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       242\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R           +-+
--R     78125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)
--R
--R
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                              5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 500
r0:=34/825*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3+2/55*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3-242/15625*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-207982/171875*_
     sqrt(1-2*x)+6221/103125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+706/28875*_
     (2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/515625*(177948+223375*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R               +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 55902\|11 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                   5           4            3           2
--R         (14175000x  + 6142500x  - 15572250x  - 3564885x  + 7726195x - 1796318)
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             +-+
--R     3609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +--+ +--------+            +-+
--R             +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5

--R       27951\|11 log(--------------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                   5           4            3           2
--R         (14175000x  + 6142500x  - 15572250x  - 3564885x  + 7726195x - 1796318)
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             +-+
--R     3609375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       121\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       242\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R           +-+
--R     15625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)
--R
--R
--R            4      3      2           +--------+

--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                         5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 500
r0:=22/1875*(1-2*x)^(3/2)+2/625*(1-2*x)^(5/2)-44/525*(1-2*x)^(7/2)-_
     1/15*(1-2*x)^(7/2)*(2+3*x)-242/3125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+242/3125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5082\|11 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R               4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (105000x  - 43500x  - 91410x  + 69995x - 8188)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     65625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       2541\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R               4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (105000x  - 43500x  - 91410x  + 69995x - 8188)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     65625\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       121\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       242\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R          +-+
--R     3125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                     5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 500
r0:=22/375*(1-2*x)^(3/2)+2/125*(1-2*x)^(5/2)-3/35*(1-2*x)^(7/2)-_
     242/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+242/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5082\|11 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+

--R       (9000x  - 12660x  + 4370x + 4937)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     13125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       2541\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (9000x  - 12660x  + 4370x + 4937)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     13125\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       121\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       242\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R         +-+
--R     625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 296 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R                  5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 500
r0:=22/75*(1-2*x)^(3/2)+2/25*(1-2*x)^(5/2)-242/125*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+242/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1          2               +-+ +--------+
--R        - 726\|11 atanh(---------------) + (120x  - 340x + 866)\|5 \|- 2x + 1
--R                              +--+
--R                             \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +-+
--R                                        375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       363\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R            2               +-+ +--------+
--R       (120x  - 340x + 866)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     375\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298

--S 299 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       121\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       242\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R         +-+
--R     125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R                 2
--R              15x  + 19x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 500
r0:=-4/45*(1-2*x)^(3/2)-242/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)+98/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-272/225*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2450\|5 \|7 atanh(---------------) - 2178\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R       (40x - 292)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+ +-+
--R     225\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       1089\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       1225\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R       (40x - 292)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+ +-+
--R     225\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       1089\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       1225\|5 \|7 log(---------------------------------)

--R                                     3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 2450\|5 \|7 atanh(---------------) + 2178\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R  /
--R         +-+ +-+
--R     225\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R             3      2
--R          45x  + 87x  + 56x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 500
r0:=2/3*(1-2*x)^(3/2)+(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)-242/5*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+140/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)+26/15*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (2100x + 1400)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                                       +-+ +--------+
--R                        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1

--R       (- 2178x - 1452)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R     +
--R                 +-+ +-+ +--------+
--R       (8x + 87)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (45x + 30)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--+ +--------+            +-+
--R                     +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (1089x + 726)\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                                    +-+ +--------+            +-+
--R                     +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (1050x + 700)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                              3x + 2
--R     +
--R                 +-+ +-+ +--------+
--R       (8x + 87)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (45x + 30)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--+ +--------+            +-+
--R           +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       363\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R           +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       350\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +

--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1         +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 700\|5 \|7 atanh(---------------) + 726\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     15\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 500
r0:=1/2*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+65/6*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-_
     242*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     235*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+7*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R              2                  +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (12690x  + 16920x + 5640)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R                                                  +-+ +--------+
--R                2                  +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 13068x  - 17424x - 5808)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                       +--+

--R                                                      \|11
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--------+
--R       (427x + 301)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2             +-+ +-+
--R     (54x  + 72x + 24)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +--+ +--------+            +-+
--R             2                 +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (6534x  + 8712x + 2904)\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                                        5x + 3
--R     +
--R                                              +-+ +--------+            +-+
--R             2                 +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (6345x  + 8460x + 2820)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                                        3x + 2
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--------+
--R       (427x + 301)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2             +-+ +-+
--R     (54x  + 72x + 24)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--+ +--------+            +-+
--R           +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       242\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R           +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       235\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1         +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1

--R       - 470\|5 \|7 atanh(---------------) + 484\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R       +-+ +-+
--R     2\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                     2           +--------+
--R                  (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 500
r0:=1/3*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+50/9*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+_
     74020/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     242*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1105/9*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +--------+
--R                3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (1998540x  + 3997080x  + 2664720x + 592160)atanh(---------------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R                3          2                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 58806x  - 117612x  - 78408x - 17424)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +

--R             2                  +--+ +--------+
--R       (9657x  + 13198x + 4523)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +--+
--R     (243x  + 486x  + 324x + 72)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                  +--+ +--+
--R         (29403x  + 58806x  + 39204x + 8712)\|21 \|55
--R      *
--R              +--+ +--------+
--R             \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(-------------------------)
--R                       5x + 3
--R     +
--R                 3           2
--R         (999270x  + 1998540x  + 1332360x + 296080)
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R             2                  +--+ +--------+
--R       (9657x  + 13198x + 4523)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +--+
--R     (243x  + 486x  + 324x + 72)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +--+ +--------+
--R            +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       1089\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                     +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R       37010log(-------------------------------) - 74020atanh(---------------)

--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R            +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2178\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R       +--+
--R     9\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          3          2                   +-+ +--+
--R                   (49005x  - 127413x  + 23958x + 87120)\|5 \|11
--R                 +
--R                             2                    +-+ +-+
--R                   (- 370100x  - 37010x + 111030)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                      2
--R               225330x  - 480585x + 183960
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                  3          2                     +--+
--R           (80475x  - 394285x  + 643840x - 350400)\|21
--R         +
--R                    2                       +-+ +--+
--R           (7546770x  + 1257795x - 2515590)\|5 \|11
--R         +
--R                      3           2                       +-+ +-+
--R           (- 2775750x  + 7402000x  - 1961530x - 4441200)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                    3          2                    +--+
--R           (- 32190x  + 122305x  - 140705x + 43800)\|21
--R         +
--R                   3          2                     +-+ +--+

--R           (686070x  - 983367x  - 411642x + 365904)\|5 \|11
--R         +
--R                    3           2                     +-+ +-+
--R           (1110300x  - 1739470x  - 518140x + 555150)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                      3           2                     +-+ +--+
--R           (- 1078110x  + 1617165x  + 658845x - 598950)\|5 \|11
--R         +
--R                      3           2                     +-+ +-+
--R           (- 1850500x  + 2775750x  + 851230x - 888240)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R               3           2
--R       1126650x  - 4205565x  + 4764480x - 1471680
--R  /
--R                4       3        2               +--+ +--+         4         3
--R           (810x  - 729x  - 1224x  + 153x + 270)\|21 \|55  - 28350x  + 23625x
--R         +
--R                 2
--R           41391x  - 4914x - 9072
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              4        3        2                +--+
--R       (11340x  + 3024x  - 6993x  - 945x + 1134)\|55
--R     +
--R             5         4       3         2                +--+
--R       (4050x  - 10125x  - 288x  + 10557x  + 126x - 2160)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x))
--R
--R
--R                          2           +--------+
--R                       (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321

--S 322 of 500
r0:=1/4*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+15/4*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+_
     3454265/84*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1210*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+_
     1495/24*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+100145/168*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4              3              2
--R         (559590930x  + 1492242480x  + 1492242480x  + 663218880x + 110536480)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     4            3            2                        +--+
--R         (- 16465680x  - 43908480x  - 43908480x  - 19514880x - 3252480)\|21
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|55 atanh(---------------)
--R                          +--+
--R                         \|11
--R     +
--R                3           2                      +--+ +--------+
--R       (2703915x  + 5498403x  + 3730002x + 844322)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +--+
--R     (13608x  + 36288x  + 36288x  + 16128x + 2688)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4            3            2                       +--+ +--+
--R         (8232840x  + 21954240x  + 21954240x  + 9757440x + 1626240)\|21 \|55
--R      *
--R              +--+ +--------+
--R             \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(-------------------------)
--R                       5x + 3
--R     +
--R                    4             3             2
--R         (279795465x  + 746121240x  + 746121240x  + 331609440x + 55268240)

--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                3           2                      +--+ +--------+
--R       (2703915x  + 5498403x  + 3730002x + 844322)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +--+
--R     (13608x  + 36288x  + 36288x  + 16128x + 2688)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--+ +--------+
--R              +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       101640\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                       +--------+            +--+
--R                  - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       3454265log(-------------------------------)
--R                               3x + 2
--R     +
--R                       +-+ +--------+                           +-+ +--------+
--R                      \|3 \|- 2x + 1            +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 6908530atanh(---------------) + 203280\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                             +-+                                     +--+
--R                            \|7                                     \|11
--R  /
--R         +--+
--R     168\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            3            2                       +-+ +--+
--R                   (4573800x  - 11891880x  + 2236080x + 8131200)\|5 \|11
--R                 +
--R                               2                        +-+ +-+
--R                   (- 34542650x  - 3454265x + 10362795)\|3 \|7

--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                        2
--R               21030450x  - 44854635x + 17169705
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                    3            2                         +--+
--R           (7510875x  - 36799600x  + 60091645x - 32704200)\|21
--R         +
--R                      2                           +-+ +--+
--R           (704365200x  + 117394200x - 234788400)\|5 \|11
--R         +
--R                        3             2                           +-+ +-+
--R           (- 259069875x  + 690853000x  - 183076045x - 414511800)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                      3            2                        +--+
--R           (- 3004350x  + 11415055x  - 13132490x + 4088025)\|21
--R         +
--R                     3            2                         +-+ +--+
--R           (64033200x  - 91780920x  - 38419920x + 34151040)\|5 \|11
--R         +
--R                      3             2                         +-+ +-+
--R           (103627950x  - 162350455x  - 48359710x + 51813975)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                        3             2                         +-+ +--+
--R           (- 100623600x  + 150935400x  + 61492200x - 55902000)\|5 \|11
--R         +
--R                        3             2                         +-+ +-+
--R           (- 172713250x  + 259069875x  + 79448095x - 82902360)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                 3             2
--R       105152250x  - 392516775x  + 444685605x - 137357640
--R  /
--R                  4         3         2                 +--+ +--+          4
--R           (15120x  - 13608x  - 22848x  + 2856x + 5040)\|21 \|55  - 529200x
--R         +
--R                  3          2

--R           441000x  + 772632x  - 91728x - 169344
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R               4         3          2                   +--+
--R       (211680x  + 56448x  - 130536x  - 17640x + 21168)\|55
--R     +
--R              5          4        3          2                  +--+
--R       (75600x  - 189000x  - 5376x  + 197064x  + 2352x - 40320)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
)clear all
--S 326 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^6*(3+5*x))
--R
--R
--R                                 2           +--------+
--R                              (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        3645x  + 16767x  + 33048x  + 36180x  + 23760x  + 9360x  + 2048x + 192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 500
r0:=1/5*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+17/6*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+_
     20149879/98*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     6050*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+251/6*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     25159/84*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+584179/196*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        5                4                3                2
--R           146892617910x  + 489642059700x  + 652856079600x  + 435237386400x
--R         +
--R           145079128800x + 19343883840
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                        5               4               3               2
--R           - 4322241000x  - 14407470000x  - 19209960000x  - 12806640000x
--R         +
--R           - 4268880000x - 569184000

--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                    4              3              2
--R         (709777485x  + 1916515215x  + 1941349752x  + 874383298x + 147756688)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5           4           3           2                    +--+
--R     (714420x  + 2381400x  + 3175200x  + 2116800x  + 705600x + 94080)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      5              4              3              2
--R           2161120500x  + 7203735000x  + 9604980000x  + 6403320000x
--R         +
--R           2134440000x + 284592000
--R      *
--R                        +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                       5                4                3                2
--R           73446308955x  + 244821029850x  + 326428039800x  + 217618693200x
--R         +
--R           72539564400x + 9671941920
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                    4              3              2
--R         (709777485x  + 1916515215x  + 1941349752x  + 874383298x + 147756688)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5           4           3           2                    +--+

--R     (714420x  + 2381400x  + 3175200x  + 2116800x  + 705600x + 94080)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--+ +--------+
--R              +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       592900\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                        +--------+            +--+
--R                   - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       20149879log(-------------------------------)
--R                                3x + 2
--R     +
--R                      +-+ +--------+                            +-+ +--------+
--R                     \|3 \|- 2x + 1             +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 40299758atanh(---------------) + 1185800\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                            +-+                                      +--+
--R                           \|7                                      \|11
--R  /
--R         +--+
--R     196\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             3            2                         +-+ +--+
--R                   (26680500x  - 69369300x  + 13043800x + 47432000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                2                         +-+ +-+
--R                   (- 201498790x  - 20149879x + 60449637)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                         2
--R               122677590x  - 261652041x + 100156623
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +

--R                     3             2                           +--+
--R           (43813425x  - 214664300x  + 350534587x - 190774520)\|21
--R         +
--R                       2                            +-+ +--+
--R           (4108797000x  + 684799500x - 1369599000)\|5 \|11
--R         +
--R                         3              2                             +-+ +-+
--R           (- 1511240925x  + 4029975800x  - 1067943587x - 2417985480)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                       3            2                         +--+
--R           (- 17525370x  + 66587813x  - 76606194x + 23846815)\|21
--R         +
--R                      3             2                           +-+ +--+
--R           (373527000x  - 535388700x  - 224116200x + 199214400)\|5 \|11
--R         +
--R                      3             2                           +-+ +-+
--R           (604496370x  - 947044313x  - 282098306x + 302248185)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                        3             2                           +-+ +--+
--R           (- 586971000x  + 880456500x  + 358704500x - 326095000)\|5 \|11
--R         +
--R                         3              2                           +-+ +-+
--R           (- 1007493950x  + 1511240925x  + 463447217x - 483597096)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                 3              2
--R       613387950x  - 2289680925x  + 2593999443x - 801252984
--R  /
--R                  4         3         2                 +--+ +--+          4
--R           (17640x  - 15876x  - 26656x  + 3332x + 5880)\|21 \|55  - 617400x
--R         +
--R                  3          2
--R           514500x  + 901404x  - 107016x - 197568
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R               4         3          2                   +--+
--R       (246960x  + 65856x  - 152292x  - 20580x + 24696)\|55
--R     +
--R              5          4        3          2                  +--+
--R       (88200x  - 220500x  - 6272x  + 229908x  + 2744x - 47040)\|21

)clear all
--S 331 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^7*(3+5*x))
--R
--R
--R   (1)
--R        2           +--------+
--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R  /
--R             8         7          6          5          4         3         2
--R       10935x  + 57591x  + 132678x  + 174636x  + 143640x  + 75600x  + 24864x
--R     +
--R       4672x + 384
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 500
r0:=1/6*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^6+41/18*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+_
     25388847535/24696*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     30250*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+_
     2269/72*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+302651/1512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     31700335/21168*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+736065535/49392*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          6                   5                   4
--R           37016939706030x  + 148067758824120x  + 246779598040200x
--R         +
--R                         3                   2
--R         219359642702400x  + 109679821351200x  + 29247952360320x + 3249772484480
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                           6                 5                 4
--R           - 1089204732000x  - 4356818928000x  - 7261364880000x
--R         +
--R                           3                 2
--R           - 6454546560000x  - 3227273280000x  - 860606208000x - 95622912000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)

--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                        5                4                3                2
--R           178863925005x  + 602204446665x  + 811194684822x  + 546491397114x
--R         +
--R           184131053992x + 24823128464
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  6             5             4             3             2
--R         36006768x  + 144027072x  + 240045120x  + 213373440x  + 106686720x
--R       +
--R         28449792x + 3161088
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        6                 5                 4                 3
--R           544602366000x  + 2178409464000x  + 3630682440000x  + 3227273280000x
--R         +
--R                         2
--R           1613636640000x  + 430303104000x + 47811456000
--R      *
--R                        +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                          6                  5                   4
--R           18508469853015x  + 74033879412060x  + 123389799020100x
--R         +
--R                         3                  2
--R         109679821351200x  + 54839910675600x  + 14623976180160x + 1624886242240
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                        5                4                3                2
--R           178863925005x  + 602204446665x  + 811194684822x  + 546491397114x

--R         +
--R           184131053992x + 24823128464
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  6             5             4             3             2
--R         36006768x  + 144027072x  + 240045120x  + 213373440x  + 106686720x
--R       +
--R         28449792x + 3161088
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +--+ +--------+
--R                 +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       747054000\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                           +--------+            +--+
--R                      - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       25388847535log(-------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R                          \|3 \|- 2x + 1
--R       - 50777695070atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                                  +-+ +--------+
--R                  +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       1494108000\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R  /
--R           +--+
--R     49392\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                                     3               2
--R                         33617430000x  - 87405318000x  + 16435188000x
--R                       +
--R                         59764320000
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|11
--R                 +
--R                                   2                               +-+ +-+
--R                   (- 253888475350x  - 25388847535x + 76166542605)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                            2
--R               154573762350x  - 329681571765x + 126197345295
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                        3                2                                 +--+
--R           (55204915125x  - 270477017000x  + 441673579355x - 240375895800)\|21
--R         +
--R                          2                                  +-+ +--+
--R           (5177084220000x  + 862847370000x - 1725694740000)\|5 \|11
--R         +
--R                               3                 2
--R               - 1904163565125x  + 5077769507000x  - 1345608919355x
--R             +
--R               - 3046661704200
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                          3               2                               +--+
--R           (- 22081966050x  + 83900644145x  - 96523804510x + 30046986975)\|21
--R         +
--R                           3                2
--R             (470644020000x  - 674589762000x  - 282386412000x + 251010144000)
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|5 \|11
--R         +
--R                           3                 2

--R             (761665426050x  - 1193275834145x  - 355443865490x + 380832713025)
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                             3                 2
--R             (- 739583460000x  + 1109375190000x  + 451967670000x - 410879700000)
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|5 \|11
--R         +
--R                                 3                 2
--R                 - 1269442376750x  + 1904163565125x  + 583943493305x
--R               +
--R                 - 609332340840
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                    3                 2
--R       772868811750x  - 2884997957625x  + 3268439300595x - 1009578762360
--R  /
--R                    4           3           2                      +--+ +--+
--R           (4445280x  - 4000752x  - 6717312x  + 839664x + 1481760)\|21 \|55
--R         +
--R                       4             3             2
--R           - 155584800x  + 129654000x  + 227153808x  - 26968032x - 49787136
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                 4            3            2                       +--+
--R       (62233920x  + 16595712x  - 38377584x  - 5186160x + 6223392)\|55
--R     +
--R                   5            4           3            2
--R         (22226400x  - 55566000x  - 1580544x  + 57936816x  + 691488x - 11854080)
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all

--S 336 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                                  2
--R                               25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 500
r0:=-26/275*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4-1/5*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)-_
     2794/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     20103122/23203125*sqrt(1-2*x)-7327/185625*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+_
     312916/1546875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+975383/1299375*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-8318/37125*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 3227070x - 1936242)\|11 atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R                     6             5             4             3            2
--R           212625000x  + 237037500x  - 173598750x  - 214071975x  + 85482115x
--R         +
--R           50081215x - 15982128
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +-+
--R     (90234375x + 54140625)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +--+ +--------+            +-+
--R                           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (1613535x + 968121)\|11 log(--------------------------------)
--R                                                5x + 3
--R     +

--R                     6             5             4             3            2
--R           212625000x  + 237037500x  - 173598750x  - 214071975x  + 85482115x
--R         +
--R           50081215x - 15982128
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +-+
--R     (90234375x + 54140625)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       1397\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2794\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R  /
--R           +-+
--R     78125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1

--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                             2
--R                          25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 500
r0:=-22/225*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3-1/5*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)-_
     2068/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     224794/421875*sqrt(1-2*x)+796/3375*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+_
     23357/28125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-1898/7875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R                            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 217140x - 130284)\|11 atanh(---------------)
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R     +
--R                  5          4           3          2                    +-+
--R         (1575000x  + 427500x  - 1858950x  + 152105x  + 680930x + 16794)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                         +-+
--R     (1640625x + 984375)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--+ +--------+            +-+
--R                         +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (108570x + 65142)\|11 log(--------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                  5          4           3          2                    +-+
--R         (1575000x  + 427500x  - 1858950x  + 152105x  + 680930x + 16794)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                         +-+
--R     (1640625x + 984375)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 343
--S 344 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       1034\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2068\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R  /
--R           +-+
--R     15625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                        2
--R                     25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 500
r0:=122/1875*(1-2*x)^(3/2)+122/6875*(1-2*x)^(5/2)-9/175*(1-2*x)^(7/2)-_
     1/275*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)-1342/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)+1342/3125*sqrt(1-2*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +--------+
--R                           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 140910x - 84546)\|11 atanh(---------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11
--R     +
--R               4         3         2                    +-+ +--------+
--R       (135000x  - 96300x  - 75130x  + 173795x + 90486)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +-+
--R     (328125x + 196875)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +--+ +--------+            +-+
--R                        +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (70455x + 42273)\|11 log(--------------------------------)
--R                                             5x + 3
--R     +
--R               4         3         2                    +-+ +--------+
--R       (135000x  - 96300x  - 75130x  + 173795x + 90486)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +-+
--R     (328125x + 196875)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       671\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       1342\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R  /

--R          +-+
--R     3125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all
--S 351 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                    2
--R                 25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 500
r0:=56/375*(1-2*x)^(3/2)+56/1375*(1-2*x)^(5/2)-1/55*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)-_
     616/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+616/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 9240x - 5544)\|11 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R             3        2                 +-+ +--------+
--R       (1800x  - 3820x  + 8630x + 6579)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (9375x + 5625)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                                +--+ +--------+            +-+
--R                      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (4620x + 2772)\|11 log(--------------------------------)
--R                                           5x + 3
--R     +
--R             3        2                 +-+ +--------+
--R       (1800x  - 3820x  + 8630x + 6579)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (9375x + 5625)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--+ +--------+            +-+
--R           +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       308\|11 log(--------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                      +-+ +--------+
--R           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       616\|11 atanh(---------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R  /
--R         +-+
--R     625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2
--R
--R

--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 500
r0:=-2/15*(1-2*x)^(3/2)-1/5*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)+22/25*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-22/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +--------+
--R                +--+      \|5 \|- 2x + 1         2               +-+ +--------+
--R   (330x + 198)\|11 atanh(---------------) + (40x  - 260x - 243)\|5 \|- 2x + 1
--R                                +--+
--R                               \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                 (375x + 225)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--+ +--------+            +-+
--R                   +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (165x + 99)\|11 log(----------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R           2               +-+ +--------+
--R       (40x  - 260x - 243)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (375x + 225)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R          +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5

--R       11\|11 log(----------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 22\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R  /
--R        +-+
--R     25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R         75x  + 140x  + 87x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 500
r0:=-2/5*(1-2*x)^(3/2)-(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)+836/25*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-98/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-58/75*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R                         +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 12250x - 7350)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|7
--R     +
--R                                      +-+ +--------+

--R                       +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (12540x + 7524)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R       (40x - 339)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+ +-+
--R     (375x + 225)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +-+ +--------+            +-+
--R                      +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (6125x + 3675)\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                              3x + 2
--R     +
--R                                      +--+ +--------+            +-+
--R                      +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (6270x + 3762)\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                                5x + 3
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R       (40x - 339)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+ +-+
--R     (375x + 225)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       1225\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                            +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       1254\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                      5x + 3

--R     +
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2450\|5 \|7 atanh(---------------) - 2508\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     75\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 500
r0:=-22*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x))+_
     1562/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     910/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-136/15*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +--------+
--R                2                   +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 68250x  - 86450x - 27300)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|7
--R     +
--R                                                 +-+ +--------+
--R              2                   +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (70290x  + 89034x + 28116)\|3 \|11 atanh(---------------)

--R                                                      +--+
--R                                                     \|11
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--------+
--R       (- 2314x - 1461)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +-+ +-+
--R     (225x  + 285x + 90)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +-+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (34125x  + 43225x + 13650)\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                                          3x + 2
--R     +
--R                2                   +-+ +--+
--R         (35145x  + 44517x + 14058)\|3 \|11
--R      *
--R                 +--+ +--------+            +-+
--R             - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R         log(----------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--------+
--R       (- 2314x - 1461)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +-+ +-+
--R     (225x  + 285x + 90)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       2275\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                            +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       2343\|3 \|11 log(----------------------------------)

--R                                      5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       4550\|5 \|7 atanh(---------------) - 4686\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     15\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                     2           +--------+
--R                  (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 500
r0:=1/2*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+50/3*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*_
     (3+5*x))+2288*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     6665/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-2189/6*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +--------+
--R                 3           2                     +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 599850x  - 1159710x  - 746480x - 159960)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|7
--R     +
--R                                                                +-+ +--------+
--R               3           2                     +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1

--R       (617760x  + 1194336x  + 768768x + 164736)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                                     +--+
--R                                                                    \|11
--R     +
--R                2                  +-+ +-+ +--------+
--R       (- 20289x  - 26380x - 8553)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +-+ +-+
--R     (270x  + 522x  + 336x + 72)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                    +-+ +-+
--R         (299925x  + 579855x  + 373240x + 79980)\|5 \|7
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                 3          2                    +-+ +--+
--R         (308880x  + 597168x  + 384384x + 82368)\|3 \|11
--R      *
--R                 +--+ +--------+            +-+
--R             - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R         log(----------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                2                  +-+ +-+ +--------+
--R       (- 20289x  - 26380x - 8553)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +-+ +-+
--R     (270x  + 522x  + 336x + 72)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       6665\|5 \|7 log(-------------------------------)
--R                                    3x + 2

--R     +
--R                            +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       6864\|3 \|11 log(----------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+                         +-+ +--------+
--R           +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1           +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     13330\|5 \|7 atanh(---------------) - 13728\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+                                   +--+
--R                              \|7                                   \|11
--R  /
--R       +-+ +-+
--R     6\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                            2           +--------+
--R                         (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 500
r0:=1/3*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+15/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*_
     (3+5*x))-307295/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     3014*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     44545/18*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+2260/9*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     4             3             2
--R         (- 82969650x  - 215721090x  - 210189780x  - 90959320x - 14750160)
--R      *

--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  4           3           2                      +--+ +--+
--R         (2441340x  + 6347484x  + 6184728x  + 2676432x + 434016)\|21 \|55
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 400905x  - 788512x  - 516513x - 112668)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2               +--+
--R     (810x  + 2106x  + 2052x  + 888x + 144)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4             3             2
--R         (41484825x  + 107860545x  + 105094890x  + 45479660x + 7375080)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                  4           3           2                      +--+ +--+
--R         (1220670x  + 3173742x  + 3092364x  + 1338216x + 217008)\|21 \|55
--R      *
--R                +--+ +--------+
--R             - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         log(---------------------------)
--R                        5x + 3
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 400905x  - 788512x  - 516513x - 112668)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2               +--+
--R     (810x  + 2106x  + 2052x  + 888x + 144)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 378
--S 379 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +--------+            +--+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       307295log(-----------------------------)
--R                             3x + 2
--R     +
--R                            +--+ +--------+
--R            +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       9042\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                    +-+ +--------+                          +-+ +--------+
--R                   \|3 \|- 2x + 1           +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       614590atanh(---------------) - 18084\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                          +-+                                    +--+
--R                         \|7                                    \|11
--R  /
--R       +--+
--R     6\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           3           2                     +-+ +--+
--R                   (406890x  - 1057914x  + 198924x + 723360)\|5 \|11
--R                 +
--R                              2                     +-+ +-+
--R                   (- 3072950x  - 307295x + 921885)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                       2
--R               1870890x  - 3990315x + 1527435
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                   3           2                       +--+
--R           (668175x  - 3273730x  + 5345815x - 2909400)\|21

--R         +
--R                     2                         +-+ +--+
--R           (62661060x  + 10443510x - 20887020)\|5 \|11
--R         +
--R                       3            2                         +-+ +-+
--R           (- 23047125x  + 61459000x  - 16286635x - 36875400)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                   3           2                      +--+
--R           (267270x  - 1015495x  + 1168280x - 363675)\|21
--R         +
--R                      3           2                       +-+ +--+
--R           (- 5696460x  + 8164926x  + 3417876x - 3038112)\|5 \|11
--R         +
--R                      3            2                       +-+ +-+
--R           (- 9218850x  + 14442865x  + 4302130x - 4609425)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                    3            2                       +-+ +--+
--R           (8951580x  - 13427370x  - 5470410x + 4973100)\|5 \|11
--R         +
--R                     3            2                       +-+ +-+
--R           (15364750x  - 23047125x  - 7067785x + 7375080)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                 3            2
--R       - 9354450x  + 34918695x  - 39559695x + 12219480
--R  /
--R                4       3       2               +--+ +--+         4         3
--R           (540x  - 486x  - 816x  + 102x + 180)\|21 \|55  - 18900x  + 15750x
--R         +
--R                 2
--R           27594x  - 3276x - 6048
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R               4        3        2               +--+
--R       (- 7560x  - 2016x  + 4662x  + 630x - 756)\|55
--R     +
--R               5        4       3        2               +--+
--R       (- 2700x  + 6750x  + 192x  - 7038x  - 84x + 1440)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380

--S 381 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                  2           +--------+
--R                               (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 500
r0:=1/4*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))+85/18*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*_
     (3+5*x))-53384095/84*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     18700*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     7738475/504*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+22765/216*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x))+288770/189*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                         5                4                3                2
--R           - 43241116950x  - 141254315370x  - 184495432320x  - 120434518320x
--R         +
--R           - 39290693920x - 5124873120
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5              4              3              2
--R           1272348000x  + 4156336800x  + 5428684800x  + 3543724800x
--R         +
--R           1156108800x + 150796800
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                      4             3             2
--R         (- 208938825x  - 550239720x  - 543154477x  - 238179048x - 39145938)
--R      *
--R          +--+ +--------+

--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            5          4          3          2                  +--+
--R     (68040x  + 222264x  + 290304x  + 189504x  + 61824x + 8064)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       5               4               3               2
--R           21620558475x  + 70627157685x  + 92247716160x  + 60217259160x
--R         +
--R           19645346960x + 2562436560
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           636174000x  + 2078168400x  + 2714342400x  + 1771862400x  + 578054400x
--R         +
--R           75398400
--R      *
--R                          +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                      4             3             2
--R         (- 208938825x  - 550239720x  - 543154477x  - 238179048x - 39145938)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            5          4          3          2                  +--+
--R     (68040x  + 222264x  + 290304x  + 189504x  + 61824x + 8064)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--------+            +--+
--R                   21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21

--R       53384095log(-----------------------------)
--R                               3x + 2
--R     +
--R                               +--+ +--------+
--R               +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       1570800\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                     +-+ +--------+                            +-+ +--------+
--R                    \|3 \|- 2x + 1             +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     106768190atanh(---------------) - 3141600\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                           +-+                                      +--+
--R                          \|7                                      \|11
--R  /
--R         +--+
--R     168\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             3             2                          +-+ +--+
--R                   (70686000x  - 183783600x  + 34557600x + 125664000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                2                          +-+ +-+
--R                   (- 533840950x  - 53384095x + 160152285)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                         2
--R               325015950x  - 693208005x + 265350015
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                      3             2                           +--+
--R           (116077125x  - 568721000x  + 928689035x - 505428600)\|21
--R         +
--R                        2                             +-+ +--+
--R           (10885644000x  + 1814274000x - 3628548000)\|5 \|11
--R         +
--R                         3               2                             +-+ +-+
--R           (- 4003807125x  + 10676819000x  - 2829357035x - 6406091400)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1

--R     +
--R                     3             2                          +--+
--R           (46430850x  - 176414465x  + 202956670x - 63178575)\|21
--R         +
--R                        3              2                           +-+ +--+
--R           (- 989604000x  + 1418432400x  + 593762400x - 527788800)\|5 \|11
--R         +
--R                         3              2                           +-+ +-+
--R           (- 1601522850x  + 2509052465x  + 747377330x - 800761425)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                       3              2                           +-+ +--+
--R           (1555092000x  - 2332638000x  - 950334000x + 863940000)\|5 \|11
--R         +
--R                       3              2                             +-+ +-+
--R           (2669204750x  - 4003807125x  - 1227834185x + 1281218280)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                    3              2
--R       - 1625079750x  + 6066167625x  - 6872414115x + 2122800120
--R  /
--R                  4         3         2                 +--+ +--+          4
--R           (15120x  - 13608x  - 22848x  + 2856x + 5040)\|21 \|55  - 529200x
--R         +
--R                  3          2
--R           441000x  + 772632x  - 91728x - 169344
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                 4         3          2                   +--+
--R       (- 211680x  - 56448x  + 130536x  + 17640x - 21168)\|55
--R     +
--R                5          4        3          2                  +--+
--R       (- 75600x  + 189000x  + 5376x  - 197064x  - 2352x + 40320)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^6*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2           +--------+

--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R  /
--R             8         7          6          5          4          3         2
--R       18225x  + 94770x  + 215541x  + 280044x  + 227340x  + 118080x  + 38320x
--R     +
--R       7104x + 576
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 500
r0:=1/5*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x))+41/12*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*_
     (3+5*x))-2231141147/588*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     111650*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-323422735/3528*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+1714/27*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+_
     924025/1512*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+12068887/1323*_
     sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                            6                   5                   4
--R           - 27108364936050x  - 106626235415130x  - 174698351810100x
--R         +
--R                             3                  2
--R           - 152610054454800x  - 74966342539200x  - 19634042093600x
--R         +
--R           - 2141895501120
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                        6                 5                 4                 3
--R           797649930000x  + 3137423058000x  + 5140410660000x  + 4490473680000x
--R         +
--R                         2
--R           2205846720000x  + 577721760000x + 63024192000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                          5                4                3                2
--R           - 130986207675x  - 432275892930x  - 570477768855x  - 376323861626x
--R         +
--R           - 124085884254x - 16360698684
--R      *

--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 6            5            4            3            2
--R         7144200x  + 28100520x  + 46040400x  + 40219200x  + 19756800x
--R       +
--R         5174400x + 564480
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          6                  5                  4
--R           13554182468025x  + 53313117707565x  + 87349175905050x
--R         +
--R                          3                  2
--R           76305027227400x  + 37483171269600x  + 9817021046800x + 1070947750560
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                        6                 5                 4                 3
--R           398824965000x  + 1568711529000x  + 2570205330000x  + 2245236840000x
--R         +
--R                         2
--R           1102923360000x  + 288860880000x + 31512096000
--R      *
--R                          +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                          5                4                3                2
--R           - 130986207675x  - 432275892930x  - 570477768855x  - 376323861626x
--R         +
--R           - 124085884254x - 16360698684
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 6            5            4            3            2
--R         7144200x  + 28100520x  + 46040400x  + 40219200x  + 19756800x

--R       +
--R         5174400x + 564480
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +--------+            +--+
--R                     21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       2231141147log(-----------------------------)
--R                                 3x + 2
--R     +
--R                                +--+ +--------+
--R                +--+ +--+    - \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       65650200\|21 \|55 log(---------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +--------+
--R                       \|3 \|- 2x + 1
--R       4462282294atanh(---------------)
--R                              +-+
--R                             \|7
--R     +
--R                                   +-+ +--------+
--R                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 131300400\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R  /
--R          +--+
--R     1176\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                 3              2
--R                     (2954259000x  - 7681073400x  + 1444304400x + 5252016000)
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|11

--R                 +
--R                                  2                             +-+ +-+
--R                   (- 22311411470x  - 2231141147x + 6693423441)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                           2
--R               13583754870x  - 28972016913x + 11090069739
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                       3               2                               +--+
--R           (4851341025x  - 23769192400x  + 38813738791x - 21123942360)\|21
--R         +
--R                         2                                +-+ +--+
--R           (454955886000x  + 75825981000x - 151651962000)\|5 \|11
--R         +
--R                             3                2
--R             (- 167335586025x  + 446228229400x  - 118250480791x - 267736937640)
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                       3              2                             +--+
--R           (1940536410x  - 7373086909x  + 8482394942x - 2640492795)\|21
--R         +
--R                            3               2                               +-+
--R             (- 41359626000x  + 59282130600x  + 24815775600x - 22058467200)\|5
--R          *
--R              +--+
--R             \|11
--R         +
--R                        3                2                               +-+ +-+
--R         (- 66934234410x  + 104863633909x  + 31235976058x - 33467117205)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                        3               2                               +-+ +--+
--R           (64993698000x  - 97490547000x  - 39718371000x + 36107610000)\|5 \|11
--R         +
--R                       3                2                               +-+ +-+
--R         (111557057350x  - 167335586025x  - 51316246381x + 53547387528)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+

--R         \|21
--R     +
--R                     3                2
--R       - 67918774350x  + 253530123525x  - 287226483999x + 88720557912
--R  /
--R                   4         3          2                   +--+ +--+
--R           (105840x  - 95256x  - 159936x  + 19992x + 35280)\|21 \|55
--R         +
--R                     4           3           2
--R           - 3704400x  + 3087000x  + 5408424x  - 642096x - 1185408
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                  4          3          2                     +--+
--R       (- 1481760x  - 395136x  + 913752x  + 123480x - 148176)\|55
--R     +
--R                 5           4         3           2                    +--+
--R       (- 529200x  + 1323000x  + 37632x  - 1379448x  - 16464x + 282240)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^3
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                              3       2
--R                          125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2-127/50*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/_
     (3+5*x)-11763/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     50557/78125*sqrt(1-2*x)-1/468750*(118254-449875*x)*sqrt(1-2*x)+_
     44804/46875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+250829/78750*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-1117/1125*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +--------+
--R                  2                       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 4117050x  - 4940460x - 1482138)\|11 atanh(---------------)
--R                                                          +--+
--R                                                         \|11

--R     +
--R                    6            5            4            3           2
--R           15750000x  + 15075000x  - 16051500x  - 11139550x  + 9372960x
--R         +
--R           6891315x + 871208
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               2                        +-+
--R     (27343750x  + 32812500x + 9843750)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                 +--+ +--------+            +-+
--R                2                      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (2058525x  + 2470230x + 741069)\|11 log(--------------------------------)
--R                                                            5x + 3
--R     +
--R                    6            5            4            3           2
--R           15750000x  + 15075000x  - 16051500x  - 11139550x  + 9372960x
--R         +
--R           6891315x + 871208
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               2                        +-+
--R     (27343750x  + 32812500x + 9843750)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +--+ +--------+            +-+
--R             +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       11763\|11 log(--------------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       23526\|11 atanh(---------------)

--R                             +--+
--R                            \|11
--R  /
--R            +-+
--R     156250\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^3
--R
--R
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                        3       2
--R                    125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2-47/25*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/_
     (3+5*x)-5559/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     5839/15625*sqrt(1-2*x)+223/250*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+_
     7149/3125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-636/875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R                  2                      +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1945650x  - 2334780x - 700434)\|11 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R                  5         4           3           2                      +-+
--R         (1350000x  - 27000x  - 1506900x  + 1651030x  + 2637795x + 770444)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /

--R              2                       +-+
--R     (5468750x  + 6562500x + 1968750)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +--+ +--------+            +-+
--R               2                      +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (972825x  + 1167390x + 350217)\|11 log(--------------------------------)
--R                                                           5x + 3
--R     +
--R                  5         4           3           2                      +-+
--R         (1350000x  - 27000x  - 1506900x  + 1651030x  + 2637795x + 770444)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                       +-+
--R     (5468750x  + 6562500x + 1968750)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398
--S 399 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       5559\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       11118\|11 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R  /
--R           +-+
--R     31250\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                    3       2
--R                125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 500
r0:=511/6875*(1-2*x)^(3/2)+1533/75625*(1-2*x)^(5/2)-1/550*(1-2*x)^(7/2)/_
     (3+5*x)^2-129/6050*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)-1533/3125*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+1533/3125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R                2                   +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 76650x  - 91980x - 27594)\|11 atanh(---------------)
--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R              4         3         2                   +-+ +--------+
--R       (18000x  - 25400x  + 51980x  + 98595x + 32504)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +-+
--R     (156250x  + 187500x + 56250)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                            +--+ +--------+            +-+
--R              2                   +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (38325x  + 45990x + 13797)\|11 log(--------------------------------)
--R                                                       5x + 3
--R     +

--R              4         3         2                   +-+ +--------+
--R       (18000x  - 25400x  + 51980x  + 98595x + 32504)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +-+
--R     (156250x  + 187500x + 56250)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R            +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       1533\|11 log(--------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       3066\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R  /
--R          +-+
--R     6250\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                3       2
--R            125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406

--S 407 of 500
r0:=-21/275*(1-2*x)^(3/2)-1/110*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)^2-_
     63/550*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)+63/125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-63/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R             2                 +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (3150x  + 3780x + 1134)\|11 atanh(---------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R            3        2                 +-+ +--------+
--R       (400x  - 2280x  - 3795x - 1394)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +-+
--R     (6250x  + 7500x + 2250)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +--+ +--------+            +-+
--R             2                +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (1575x  + 1890x + 567)\|11 log(----------------------------------)
--R                                                    5x + 3
--R     +
--R            3        2                 +-+ +--------+
--R       (400x  - 2280x  - 3795x - 1394)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +-+
--R     (6250x  + 7500x + 2250)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--+ +--------+            +-+
--R          +--+    - 5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       63\|11 log(----------------------------------)
--R                                5x + 3
--R     +

--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 126\|11 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R  /
--R         +-+
--R     250\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all
--S 411 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2+1/10*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     3/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+3/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +--------+
--R              2              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 150x  - 180x - 54)\|11 atanh(---------------)
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R     +
--R           2              +-+ +--------+
--R       (80x  + 195x + 64)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|5

--S 413 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--+ +--------+            +-+
--R           2             +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (75x  + 90x + 27)\|11 log(--------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R           2              +-+ +--------+
--R       (80x  + 195x + 64)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +--+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R     +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R   3\|11 log(--------------------------------) + 6\|11 atanh(---------------)
--R                          5x + 3                                   +--+
--R                                                                  \|11
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                     50\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R

--R
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 500
r0:=-1/2*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2+71/10*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     2523/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     98*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+73/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +--------+
--R               2                    +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (122500x  + 147000x + 44100)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|7
--R     +
--R                                                     +-+ +--------+
--R                 2                    +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 126150x  - 151380x - 45414)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                          +--+
--R                                                         \|11
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--------+
--R       (4125x + 2354)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+ +-+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +--+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       (63075x  + 75690x + 22707)\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                                           5x + 3
--R     +
--R                                                 +-+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       (61250x  + 73500x + 22050)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                                           3x + 2

--R     +
--R                      +-+ +-+ +--------+
--R       (4125x + 2354)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+ +-+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       2523\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       2450\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 4900\|5 \|7 atanh(---------------) + 5046\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     50\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                      2           +--------+

--R                   (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 500
r0:=-33/2*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2+(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)-_
     7209/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     1400*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+2299/10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +--------+
--R                3           2                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (1050000x  + 1960000x  + 1218000x + 252000)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|7
--R     +
--R                    3           2                      +-+ +--+
--R         (- 1081350x  - 2018520x  - 1254366x - 259524)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              2                   +-+ +-+ +--------+
--R       (35515x  + 43806x + 13474)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +-+ +-+
--R     (750x  + 1400x  + 870x + 180)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3           2                     +-+ +--+
--R         (540675x  + 1009260x  + 627183x + 129762)\|3 \|11
--R      *
--R               +--+ +--------+            +-+
--R             5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R         log(--------------------------------)
--R                          5x + 3
--R     +

--R                 3          2                     +-+ +-+
--R         (525000x  + 980000x  + 609000x + 126000)\|5 \|7
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R              2                   +-+ +-+ +--------+
--R       (35515x  + 43806x + 13474)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +-+ +-+
--R     (750x  + 1400x  + 870x + 180)\|3 \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +--+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       7209\|3 \|11 log(--------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +-+    - 3\|7 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|3
--R       7000\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+
--R               +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 14000\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R             +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       14418\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     10\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all
--S 426 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                            2           +--------+
--R                         (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 500
r0:=1/2*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+45/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^2)-14073*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     4555*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)-737/2*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2+2311*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3           2                      +-+ +--+
--R         (2049750x  + 5192700x  + 4928510x  + 2077080x + 327960)\|5 \|21
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    4            3            2                       +--+
--R         (- 6332850x  - 16043220x  - 15226986x  - 6417288x - 1013256)\|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R               3          2                    +-+ +--------+
--R       (207990x  + 395215x  + 249939x + 52607)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2              +-+

--R     (450x  + 1140x  + 1082x  + 456x + 72)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2                      +--+
--R         (3166425x  + 8021610x  + 7613493x  + 3208644x + 506628)\|11
--R      *
--R               +--+ +--------+            +-+
--R             5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R         log(--------------------------------)
--R                          5x + 3
--R     +
--R                  4           3           2                      +-+ +--+
--R         (1024875x  + 2596350x  + 2464255x  + 1038540x + 163980)\|5 \|21
--R      *
--R                +--+ +--------+
--R             - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R         log(---------------------------)
--R                        3x + 2
--R     +
--R               3          2                    +-+ +--------+
--R       (207990x  + 395215x  + 249939x + 52607)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2              +-+
--R     (450x  + 1140x  + 1082x  + 456x + 72)\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +--+ +--------+            +-+
--R             +--+    5\|11 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|5
--R       14073\|11 log(--------------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +
--R                           +--+ +--------+
--R            +-+ +--+    - \|21 \|- 2x + 1  + 3x - 5
--R       4555\|5 \|21 log(---------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R              +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1           +--+      \|5 \|- 2x + 1

--R       - 9110\|5 \|21 atanh(---------------) + 28146\|11 atanh(---------------)
--R                                   +-+                               +--+
--R                                  \|7                               \|11
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                    +--+
--R               (- 956550x + 478275)\|11
--R             +
--R                      2                     +-+ +-+ +-+
--R               (68325x  - 223195x + 182200)\|3 \|5 \|7
--R          *
--R              +--+
--R             \|21
--R         +
--R                              +-+ +-+ +--+
--R           (956550x - 478275)\|3 \|7 \|11
--R         +
--R                      2                       +-+
--R           (- 1434825x  + 4687095x - 3826200)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                     2                     +-+ +-+ +--+
--R           (- 136650x  + 296075x - 113875)\|3 \|7 \|11
--R         +
--R                     2                      +-+
--R           (- 956550x  + 2008755x - 765240)\|5
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                2                       +--+
--R       (2869650x  - 6217575x + 2391375)\|11
--R     +
--R               2                      +-+ +-+ +-+
--R       (956550x  - 2008755x + 765240)\|3 \|5 \|7
--R  /
--R                 3      2             +-+ +--+
--R             (60x  - 86x  - 36x + 32)\|5 \|21
--R           +

--R                    3       2               +--+
--R             (- 180x  + 270x  + 110x - 100)\|11
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              3      2             +--+ +--+
--R       (- 120x  + 40x  + 50x - 20)\|11 \|21
--R     +
--R              4       3       2               +-+
--R       (- 180x  + 558x  - 322x  - 276x + 160)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                             2           +--------+
--R                          (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 500
r0:=1/3*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)+85/9*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*_
     (3+5*x)^2)+785570*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     23115*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-169975/54*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+11470/27*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     113875/6*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5              4              3              2
--R           1060519500x  + 3393662400x  + 4341059820x  + 2774633240x
--R         +
--R           886122960x + 113122080
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5            4             3            2

--R           - 31205250x  - 99856800x  - 127733490x  - 81642180x  - 26073720x
--R         +
--R           - 3328560
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (5124375x  + 13153400x  + 12649336x  + 5401374x + 864074)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           5        4        3        2                +--+
--R     (1350x  + 4320x  + 5526x  + 3532x  + 1128x + 144)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      5            4            3            2
--R             15602625x  + 49928400x  + 63866745x  + 40821090x  + 13036860x
--R           +
--R             1664280
--R      *
--R                        +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           530259750x  + 1696831200x  + 2170529910x  + 1387316620x  + 443061480x
--R         +
--R           56561040
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (5124375x  + 13153400x  + 12649336x  + 5401374x + 864074)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           5        4        3        2                +--+
--R     (1350x  + 4320x  + 5526x  + 3532x  + 1128x + 144)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433

--S 434 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +--+ +--------+
--R             +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       23115\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                      +--------+            +--+
--R                 - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       785570log(-------------------------------)
--R                              3x + 2
--R     +
--R                       +-+ +--------+                          +-+ +--------+
--R                      \|3 \|- 2x + 1           +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 1571140atanh(---------------) + 46230\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                             +-+                                    +--+
--R                            \|7                                    \|11
--R  /
--R       +--+
--R     2\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            3           2                      +-+ +--+
--R                   (1040175x  - 2704455x  + 508530x + 1849200)\|5 \|11
--R                 +
--R                              2                      +-+ +-+
--R                   (- 7855700x  - 785570x + 2356710)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                       2
--R               4782750x  - 10200855x + 3904740
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +
--R                    3           2                        +--+
--R           (1708125x  - 8368975x  + 13666060x - 7437600)\|21
--R         +

--R                      2                         +-+ +--+
--R           (160186950x  + 26697825x - 53395650)\|5 \|11
--R         +
--R                       3             2                         +-+ +-+
--R           (- 58917750x  + 157114000x  - 41635210x - 94268400)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                     3           2                      +--+
--R           (- 683250x  + 2596015x  - 2986595x + 929700)\|21
--R         +
--R                     3            2                       +-+ +--+
--R           (14562450x  - 20872845x  - 8737470x + 7766640)\|5 \|11
--R         +
--R                     3            2                         +-+ +-+
--R           (23567100x  - 36921790x  - 10997980x + 11783550)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                       3            2                         +-+ +--+
--R           (- 22883850x  + 34325775x  + 13984575x - 12713250)\|5 \|11
--R         +
--R                       3            2                         +-+ +-+
--R           (- 39278500x  + 58917750x  + 18068110x - 18853680)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                3            2
--R       23913750x  - 89266275x  + 101130540x - 31237920
--R  /
--R                4       3       2             +--+ +--+        4        3
--R           (180x  - 162x  - 272x  + 34x + 60)\|21 \|55  - 6300x  + 5250x
--R         +
--R                2
--R           9198x  - 1092x - 2016
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R             4       3        2               +--+
--R       (2520x  + 672x  - 1554x  - 210x + 252)\|55
--R     +
--R            5        4      3        2              +--+
--R       (900x  - 2250x  - 64x  + 2346x  + 28x - 480)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435

--S 436 of 500
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R        2           +--------+
--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R  /
--R             8          7          6          5          4          3         2
--R       30375x  + 155925x  + 350055x  + 448911x  + 359670x  + 184360x  + 59040x
--R     +
--R       10800x + 864
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 500
r0:=1/4*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)+205/36*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*_
     (3+5*x)^2)+163363895/28*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     171675*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     8836825/378*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+34525/216*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+522385/168*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     23680975/168*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        6                 5                 4                 3
--R           661623774750x  + 2558278595700x  + 4119710704110x  + 3536501598960x
--R         +
--R                         2
--R           1706825974960x  + 439122149760x + 47048801760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                         6               5                4                3
--R           - 19467945000x  - 75276054000x  - 121220404200x  - 104059771200x
--R         +
--R                         2
--R           - 50222491200x  - 12920947200x - 1384387200
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11

--R     +
--R                      5               4               3              2
--R           3196931625x  + 10337268075x  + 13362164665x  + 8630749831x
--R         +
--R           2785562634x + 359378534
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             6          5          4          3          2                  +--+
--R     (113400x  + 438480x  + 706104x  + 606144x  + 292544x  + 75264x + 8064)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      6               5               4               3
--R           9733972500x  + 37638027000x  + 60610202100x  + 52029885600x
--R         +
--R                       2
--R           25111245600x  + 6460473600x + 692193600
--R      *
--R                        +--+ +--------+
--R          +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R         \|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                        6                 5                 4                 3
--R           330811887375x  + 1279139297850x  + 2059855352055x  + 1768250799480x
--R         +
--R                        2
--R           853412987480x  + 219561074880x + 23524400880
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                      5               4               3              2
--R           3196931625x  + 10337268075x  + 13362164665x  + 8630749831x
--R         +
--R           2785562634x + 359378534
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             6          5          4          3          2                  +--+

--R     (113400x  + 438480x  + 706104x  + 606144x  + 292544x  + 75264x + 8064)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +--+ +--------+
--R               +--+ +--+    \|55 \|- 2x + 1  + 5x - 8
--R       4806900\|21 \|55 log(-------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                         +--------+            +--+
--R                    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       163363895log(-------------------------------)
--R                                 3x + 2
--R     +
--R                       +-+ +--------+                            +-+ +--------+
--R                      \|3 \|- 2x + 1             +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 326727790atanh(---------------) + 9613800\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                             +-+                                      +--+
--R                            \|7                                      \|11
--R  /
--R        +--+
--R     56\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                              3             2                           +-+ +--+
--R                   (216310500x  - 562407300x  + 105751800x + 384552000)\|5 \|11
--R                 +
--R                                 2                           +-+ +-+
--R                   (- 1633638950x  - 163363895x + 490091685)\|3 \|7
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|21
--R             +
--R                         2
--R               994600950x  - 2121327705x + 812013615
--R          *
--R              +--+
--R             \|55
--R         +

--R                      3              2                             +--+
--R           (355214625x  - 1740377500x  + 2841937435x - 1546692600)\|21
--R         +
--R                        2                              +-+ +--+
--R           (33311817000x  + 5551969500x - 11103939000)\|5 \|11
--R         +
--R                        3               2                              +-+ +-+
--R         (- 12252292125x  + 32672779000x  - 8658286435x - 19603667400)\|3 \|7
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R                        3             2                           +--+
--R           (- 142085850x  + 539856565x  - 621079970x + 193336575)\|21
--R         +
--R                       3              2                             +-+ +--+
--R           (3028347000x  - 4340630700x  - 1817008200x + 1615118400)\|5 \|11
--R         +
--R                       3              2                             +-+ +-+
--R           (4900916850x  - 7678103065x  - 2287094530x + 2450458425)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R     +
--R                         3              2                             +-+ +--+
--R           (- 4758831000x  + 7138246500x  + 2908174500x - 2643795000)\|5 \|11
--R         +
--R                         3               2                             +-+ +-+
--R           (- 8168194750x  + 12252292125x  + 3757369585x - 3920733480)\|3 \|7
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R     +
--R                  3               2
--R       4973004750x  - 18563446125x  + 21030689715x - 6496108920
--R  /
--R                 4        3        2                +--+ +--+          4
--R           (5040x  - 4536x  - 7616x  + 952x + 1680)\|21 \|55  - 176400x
--R         +
--R                  3          2
--R           147000x  + 257544x  - 30576x - 56448
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R     +
--R              4         3         2                 +--+
--R       (70560x  + 18816x  - 43512x  - 5880x + 7056)\|55
--R     +
--R              5         4        3         2                 +--+
--R       (25200x  - 63000x  - 1792x  + 65688x  + 784x - 13440)\|21

)clear all
--S 441 of 500
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                              \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 500
r0:=60025/24*(1-2*x)^(3/2)-103929/64*(1-2*x)^(5/2)+5355/8*(1-2*x)^(7/2)-_
     10815/64*(1-2*x)^(9/2)+1053/44*(1-2*x)^(11/2)-_
     1215/832*(1-2*x)^(13/2)-184877/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6          5          4          3          2
--R           - 40095x  - 208251x  - 488925x  - 698580x  - 707436x  - 597464x
--R         +
--R           - 638648
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     429
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6          5          4          3          2
--R           - 40095x  - 208251x  - 488925x  - 698580x  - 707436x  - 597464x
--R         +
--R           - 638648
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     429

--S 444 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 500
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 500
r0:=57281/96*(1-2*x)^(3/2)-24843/80*(1-2*x)^(5/2)+1539/16*(1-2*x)^(7/2)-_
     519/32*(1-2*x)^(9/2)+405/352*(1-2*x)^(11/2)-26411/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                5         4         3         2                   +--------+
--R        (- 6075x  - 27630x  - 56520x  - 71136x  - 67664x - 75584)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                5         4         3         2                   +--------+

--R        (- 6075x  - 27630x  - 56520x  - 71136x  - 67664x - 75584)\|- 2x + 1
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         165
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 500
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R   (1)  ---------------------------------
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 500
r0:=3283/24*(1-2*x)^(3/2)-1071/20*(1-2*x)^(5/2)+621/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     15/16*(1-2*x)^(9/2)-3773/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                4        3         2                   +--------+
--R        (- 1575x  - 6165x  - 10881x  - 12434x - 14954)\|- 2x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R                4        3         2                   +--------+
--R        (- 1575x  - 6165x  - 10881x  - 12434x - 14954)\|- 2x + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                   105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
)clear all
--S 456 of 500
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           3      2
--R        45x  + 87x  + 56x + 12
--R   (1)  ----------------------
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 500
r0:=707/24*(1-2*x)^(3/2)-309/40*(1-2*x)^(5/2)+45/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     539/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R               3        2                 +--------+
--R        (- 675x  - 2232x  - 3448x - 4708)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457

--S 458 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3        2                 +--------+
--R        (- 675x  - 2232x  - 3448x - 4708)\|- 2x + 1
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                             105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 500
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           2
--R        15x  + 19x + 6
--R   (1)  --------------
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 500
r0:=17/3*(1-2*x)^(3/2)-3/4*(1-2*x)^(5/2)-77/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             2             +--------+
--R        (- 9x  - 25x - 43)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------
--R                      3

--S 463 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2             +--------+
--R        (- 9x  - 25x - 43)\|- 2x + 1
--R   (3)  -----------------------------
--R                      3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 500
t0:=(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           5x + 3
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R        \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 500
r0:=5/6*(1-2*x)^(3/2)-11/2*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                    +--------+
--R        (- 5x - 14)\|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------

--R                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    +--------+
--R        (- 5x - 14)\|- 2x + 1
--R   (3)  ----------------------
--R                   3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
)clear all
--S 471 of 500
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R               5x + 3
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 500
r0:=2/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-5/3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1       +--+ +--------+

--R        2atanh(---------------) - 5\|21 \|- 2x + 1
--R                      +-+
--R                     \|7
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +--+
--R                           3\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +--------+            +--+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21       +--+ +--------+
--R        log(-------------------------------) - 5\|21 \|- 2x + 1
--R                         3x + 2
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                   +--+
--R                                 3\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         3x + 2                              +-+
--R                                                            \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                    3\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+            +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 42x + 21
--R  /
--R          2              +--------+         3      2             +--+
--R     (378x  + 63x - 126)\|- 2x + 1  + (- 54x  + 81x  + 33x - 30)\|21

)clear all
--S 476 of 500
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                  5x + 3
--R   (1)  --------------------------
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 500
r0:=-68/21*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/21*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|3 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R        (- 204x - 136)atanh(---------------) + \|21 \|- 2x + 1
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                            (63x + 42)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          +--------+            +--+
--R                       21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21      +--+ +--------+
--R        (102x + 68)log(-----------------------------) + \|21 \|- 2x + 1
--R                                   3x + 2
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                 (63x + 42)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+

--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        34log(-----------------------------) + 68atanh(---------------)
--R                          3x + 2                              +-+
--R                                                             \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    21\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 102x + 170)\|21  + (102x - 170)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 68x + 34)\|3 \|7 \|21  + 1428x - 714
--R  /
--R           2               +--------+        3       2               +--+
--R     (2646x  + 441x - 882)\|- 2x + 1  + (378x  - 567x  - 231x + 210)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 500
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                      5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 500
r0:=-67/147*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/42*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     67/294*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +--------+
--R               2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1206x  - 1608x - 536)atanh(---------------)
--R                                            +-+
--R                                           \|7

--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 201x - 127)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (2646x  + 3528x + 1176)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +--------+            +--+
--R            2                  21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (603x  + 804x + 268)log(-----------------------------)
--R                                           3x + 2
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 201x - 127)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (2646x  + 3528x + 1176)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        67log(-----------------------------) + 134atanh(---------------)
--R                          3x + 2                               +-+
--R                                                              \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    294\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 201x + 335)\|21  + (201x - 335)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +

--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (- 134x + 67)\|3 \|7 \|21  + 2814x - 1407
--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (37044x  + 6174x - 12348)\|- 2x + 1
--R     +
--R             3        2                 +--+
--R       (5292x  - 7938x  - 3234x + 2940)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 500
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                           5x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 500
r0:=-100/1029*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     1/63*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-50/441*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     50/1029*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R               3        2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2700x  - 5400x  - 3600x - 800)atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R              2               +--+ +--------+
--R       (- 450x  - 950x - 417)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (27783x  + 55566x  + 37044x + 8232)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                                             +--------+            +--+
--R             3        2                   21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (1350x  + 2700x  + 1800x + 400)log(-----------------------------)
--R                                                      3x + 2
--R     +
--R              2               +--+ +--------+
--R       (- 450x  - 950x - 417)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (27783x  + 55566x  + 37044x + 8232)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        50log(-----------------------------) + 100atanh(---------------)
--R                          3x + 2                               +-+
--R                                                              \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    1029\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 150x + 250)\|21  + (150x - 250)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (- 100x + 50)\|3 \|7 \|21  + 2100x - 1050
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (129654x  + 21609x - 43218)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (18522x  - 27783x  - 11319x + 10290)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 500

t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                 5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 500
r0:=-95/4116*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     1/84*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-19/252*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     95/3528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-95/8232*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +--------+
--R                4         3         2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 15390x  - 41040x  - 41040x  - 18240x - 3040)atanh(---------------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R     +
--R               3        2                 +--+ +--------+
--R       (- 2565x  - 7125x  - 7942x - 2790)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                     +--+
--R     (666792x  + 1778112x  + 1778112x  + 790272x + 131712)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4         3         2
--R         (7695x  + 20520x  + 20520x  + 9120x + 1520)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               3        2                 +--+ +--------+
--R       (- 2565x  - 7125x  - 7942x - 2790)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                     +--+
--R     (666792x  + 1778112x  + 1778112x  + 790272x + 131712)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 493
--S 494 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        95log(-----------------------------) + 190atanh(---------------)
--R                          3x + 2                               +-+
--R                                                              \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    8232\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 285x + 475)\|21  + (285x - 475)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (- 190x + 95)\|3 \|7 \|21  + 3990x - 1995
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1037232x  + 172872x - 345744)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (148176x  - 222264x  - 90552x + 82320)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 500
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                       +--------+
--R                                      \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496

--S 497 of 500
r0:=6206585/384*(1-2*x)^(3/2)-1623419/128*(1-2*x)^(5/2)+_
     842415/128*(1-2*x)^(7/2)-285565/128*(1-2*x)^(9/2)+_
     672003/1408*(1-2*x)^(11/2)-97605/1664*(1-2*x)^(13/2)+_
     405/128*(1-2*x)^(15/2)-2033647/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7           6           5           4           3           2
--R         - 173745x  - 1002375x  - 2632743x  - 4212525x  - 4694340x  - 4058988x
--R       +
--R         - 3152152x - 3275704
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     429
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  7           6           5           4           3           2
--R         - 173745x  - 1002375x  - 2632743x  - 4212525x  - 4694340x  - 4058988x
--R       +
--R         - 3152152x - 3275704
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     429
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

200