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Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p There are:

• 100 integrals in this file.

• 100 supplied ”optimal results”.

• 50 matching answers.

• 51 cases where the Axiom result differs from Rubi • 1 case where Axiom supplied 2 results.

• 0 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich3l.output
)spool rich3l.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 502
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R                                 +--------+
--R                                \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 502
r0:=381073/96*(1-2*x)^(3/2)-832951/320*(1-2*x)^(5/2)+17337/16*(1-2*x)^(7/2)-_
     17679/64*(1-2*x)^(9/2)+13905/352*(1-2*x)^(11/2)-2025/832*(1-2*x)^(13/2)-_
     290521/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5           4           3           2
--R         - 334125x  - 1709100x  - 3954645x  - 5576580x  - 5587044x  - 4685656x
--R       +
--R         - 4994536
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6           5           4           3           2
--R         - 334125x  - 1709100x  - 3954645x  - 5576580x  - 5587044x  - 4685656x
--R       +
--R         - 4994536

--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 502
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 502
r0:=91091/96*(1-2*x)^(3/2)-39977/80*(1-2*x)^(5/2)+17541/112*(1-2*x)^(7/2)-_
     855/32*(1-2*x)^(9/2)+675/352*(1-2*x)^(11/2)-41503/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R            5          4          3          2                     +--------+
--R   (- 70875x  - 316575x  - 636795x  - 790023x  - 743822x - 826982)\|- 2x + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7

--S 8 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5          4          3          2                     +--------+
--R   (- 70875x  - 316575x  - 636795x  - 790023x  - 743822x - 826982)\|- 2x + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      1155
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 502
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R   (1)  ---------------------------------
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 502
r0:=1309/6*(1-2*x)^(3/2)-3467/40*(1-2*x)^(5/2)+255/14*(1-2*x)^(7/2)-_
     25/16*(1-2*x)^(9/2)-5929/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                4         3         2                   +--------+
--R        (- 2625x  - 10050x  - 17391x  - 19574x - 23354)\|- 2x + 1

--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4         3         2                   +--------+
--R        (- 2625x  - 10050x  - 17391x  - 19574x - 23354)\|- 2x + 1
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                    105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 502
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           3       2
--R        75x  + 140x  + 87x + 18
--R   (1)  -----------------------
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 502
r0:=1133/24*(1-2*x)^(3/2)-101/8*(1-2*x)^(5/2)+75/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     847/8*sqrt(1-2*x)
--R

--R
--R               3       2                 +--------+
--R        (- 225x  - 723x  - 1091x - 1469)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3       2                 +--------+
--R        (- 225x  - 723x  - 1091x - 1469)\|- 2x + 1
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                             21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 502
t0:=(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           2
--R        25x  + 30x + 9
--R   (1)  --------------
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 502

r0:=55/6*(1-2*x)^(3/2)-5/4*(1-2*x)^(5/2)-121/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              2             +--------+
--R        (- 15x  - 40x - 67)\|- 2x + 1
--R   (2)  ------------------------------
--R                       3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2             +--------+
--R        (- 15x  - 40x - 67)\|- 2x + 1
--R   (3)  ------------------------------
--R                       3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R              2
--R           25x  + 30x + 9
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26

--S 27 of 502
r0:=-2/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-5/9*(13+5*x)*sqrt(1-2*x),_
     -2/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-50/9*sqrt(1-2*x)-_
     5/9*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              +-+ +--------+
--R             \|3 \|- 2x + 1                  +--+ +--------+
--R    - 2atanh(---------------) + (- 25x - 65)\|21 \|- 2x + 1
--R                    +-+
--R                   \|7
--R   [--------------------------------------------------------,
--R                               +--+
--R                             9\|21
--R              +-+ +--------+
--R             \|3 \|- 2x + 1                  +--+ +--------+
--R    - 2atanh(---------------) + (- 25x - 65)\|21 \|- 2x + 1
--R                    +-+
--R                   \|7
--R    --------------------------------------------------------]
--R                               +--+
--R                             9\|21
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 27
--S 28 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +--------+            +--+
--R            21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                  +--+ +--------+
--R        log(-----------------------------) + (- 25x - 65)\|21 \|- 2x + 1
--R                        3x + 2
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                      9\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        3x + 2                             +-+
--R                                                          \|7

--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     +--+
--R                                   9\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+              +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (- 2x + 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       42x - 21
--R  /
--R           2               +--------+        3       2             +--+
--R     (1134x  + 189x - 378)\|- 2x + 1  + (162x  - 243x  - 99x + 90)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R   (1)  --------------------------
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 502
r0:=46/21*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-25/9*sqrt(1-2*x)-_
     1/63*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                          +-+ +--------+
--R                         \|3 \|- 2x + 1                    +--+ +--------+
--R        (138x + 92)atanh(---------------) + (- 175x - 117)\|21 \|- 2x + 1
--R                                +-+
--R                               \|7
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                  (63x + 42)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32

--S 33 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R                     - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (69x + 46)log(-------------------------------)
--R                                  3x + 2
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 175x - 117)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +--+
--R     (63x + 42)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        23log(-------------------------------) - 46atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     21\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      +--+               +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 69x + 115)\|21  + (69x - 115)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +-+ +--+
--R       (46x - 23)\|3 \|7 \|21  - 966x + 483
--R  /
--R           2               +--------+          3       2               +--+
--R     (2646x  + 441x - 882)\|- 2x + 1  + (- 378x  + 567x  + 231x - 210)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35

)clear all
--S 36 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                     2
--R                  25x  + 30x + 9
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 502
r0:=-257/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1/126*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+137/882*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 13878x  - 18504x - 6168)atanh(---------------)
--R                                               +-+
--R                                              \|7
--R     +
--R                   +--+ +--------+
--R       (137x + 89)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (2646x  + 3528x + 1176)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +--------+            +--+
--R             2                    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (6939x  + 9252x + 3084)log(-----------------------------)
--R                                              3x + 2
--R     +
--R                   +--+ +--------+
--R       (137x + 89)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (2646x  + 3528x + 1176)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 38
--S 39 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        257log(-----------------------------) + 514atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     98\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 771x + 1285)\|21  + (771x - 1285)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 514x + 257)\|3 \|7 \|21  + 10794x - 5397
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                +--+
--R     (12348x  + 2058x - 4116)\|- 2x + 1  + (1764x  - 2646x  - 1078x + 980)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                          2
--R                       25x  + 30x + 9
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 502
r0:=-2245/3087*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1/189*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+205/2646*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_

     2245/6174*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-+ +--------+
--R                 3          2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 121230x  - 242460x  - 161640x - 35920)atanh(---------------)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|7
--R     +
--R                2                  +--+ +--------+
--R       (- 20205x  - 25505x - 8056)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (166698x  + 333396x  + 222264x + 49392)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                   +--------+            +--+
--R              3          2                      21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (60615x  + 121230x  + 80820x + 17960)log(-----------------------------)
--R                                                            3x + 2
--R     +
--R                2                  +--+ +--------+
--R       (- 20205x  - 25505x - 8056)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (166698x  + 333396x  + 222264x + 49392)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        2245log(-----------------------------) + 4490atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     6174\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44

--S 45 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 6735x + 11225)\|21  + (6735x - 11225)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 4490x + 2245)\|3 \|7 \|21  + 94290x - 47145
--R  /
--R               2                     +--------+
--R       (777924x  + 129654x - 259308)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (111132x  - 166698x  - 67914x + 61740)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                2
--R                             25x  + 30x + 9
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 502
r0:=-635/4116*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1/252*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+13/252*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     635/3528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-635/8232*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4          3          2
--R         (- 102870x  - 274320x  - 274320x  - 121920x - 20320)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +

--R                3         2                   +--+ +--------+
--R       (- 17145x  - 47625x  - 39366x - 10190)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                     +--+
--R     (666792x  + 1778112x  + 1778112x  + 790272x + 131712)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4          3          2
--R         (51435x  + 137160x  + 137160x  + 60960x + 10160)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                3         2                   +--+ +--------+
--R       (- 17145x  - 47625x  - 39366x - 10190)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                     +--+
--R     (666792x  + 1778112x  + 1778112x  + 790272x + 131712)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        635log(-----------------------------) + 1270atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                +-+
--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     8232\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+

--R       ((- 1905x + 3175)\|21  + (1905x - 3175)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (- 1270x + 635)\|3 \|7 \|21  + 26670x - 13335
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1037232x  + 172872x - 345744)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (148176x  - 222264x  - 90552x + 82320)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((2+3*x)^6*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                     2
--R                                  25x  + 30x + 9
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2              +--------+
--R        (729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 502
r0:=-117/9604*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     1/315*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5+341/8820*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-_
     117/980*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-117/2744*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     351/19208*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   5           4           3           2                     +-+
--R         (- 852930x  - 2843100x  - 3790800x  - 2527200x  - 842400x - 112320)\|3
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                 4           3           2                      +-+ +--------+
--R       (- 426465x  - 1468935x  - 2110212x  - 1327058x - 298748)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         70013160x  + 233377200x  + 311169600x  + 207446400x  + 69148800x
--R       +

--R         9219840
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5           4           3           2                    +-+
--R         (426465x  + 1421550x  + 1895400x  + 1263600x  + 421200x + 56160)\|3
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                 4           3           2                      +-+ +--------+
--R       (- 426465x  - 1468935x  - 2110212x  - 1327058x - 298748)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         70013160x  + 233377200x  + 311169600x  + 207446400x  + 69148800x
--R       +
--R         9219840
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R       +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   117\|3 log(-------------------------------) + 234\|3 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                    +-+
--R                                                                    \|7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                    19208\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 502

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 502
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^3/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                                 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 502
r0:=3278737/128*(1-2*x)^(3/2)-12973191/640*(1-2*x)^(5/2)+_
     1357793/128*(1-2*x)^(7/2)-1392467/384*(1-2*x)^(9/2)+_
     1101465/1408*(1-2*x)^(11/2)-161325/1664*(1-2*x)^(13/2)+_
     675/128*(1-2*x)^(15/2)-3195731/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   7           6            5            4            3
--R         - 1447875x  - 8241750x  - 21369825x  - 33786160x  - 37260640x
--R       +
--R                    2
--R         - 31962552x  - 24706048x - 25632688
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   7           6            5            4            3
--R         - 1447875x  - 8241750x  - 21369825x  - 33786160x  - 37260640x

--R       +
--R                    2
--R         - 31962552x  - 24706048x - 25632688
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 502
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^3/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R                                 +--------+
--R                                \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 502
r0:=100793/16*(1-2*x)^(3/2)-1334949/320*(1-2*x)^(5/2)+_
     98209/56*(1-2*x)^(7/2)-28895/64*(1-2*x)^(9/2)+_
     11475/176*(1-2*x)^(11/2)-3375/832*(1-2*x)^(13/2)-456533/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6           5            4            3            2
--R         - 1299375x  - 6544125x  - 14921900x  - 20766885x  - 20586249x

--R       +
--R         - 17147586x - 18228666
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     5005
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6           5            4            3            2
--R         - 1299375x  - 6544125x  - 14921900x  - 20766885x  - 20586249x
--R       +
--R         - 17147586x - 18228666
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     5005
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 502
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^3/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             5        4        3        2

--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 502
r0:=48279/32*(1-2*x)^(3/2)-64317/80*(1-2*x)^(5/2)+28555/112*(1-2*x)^(7/2)-_
     4225/96*(1-2*x)^(9/2)+1125/352*(1-2*x)^(11/2)-65219/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4           3           2
--R       (- 118125x  - 518000x  - 1024475x  - 1252938x  - 1167932x - 1292672)
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4           3           2
--R       (- 118125x  - 518000x  - 1024475x  - 1252938x  - 1167932x - 1292672)
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1155
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 502
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^3/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R   (1)  ---------------------------------
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 502
r0:=2783/8*(1-2*x)^(3/2)-561/4*(1-2*x)^(5/2)+1675/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     125/48*(1-2*x)^(9/2)-9317/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R               4        3        2                 +--------+
--R        (- 875x  - 3275x  - 5556x  - 6161x - 7295)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4        3        2                 +--------+
--R        (- 875x  - 3275x  - 5556x  - 6161x - 7295)\|- 2x + 1
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                                  21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 502

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 502
t0:=(3+5*x)^3/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  -------------------------
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 502
r0:=605/8*(1-2*x)^(3/2)-165/8*(1-2*x)^(5/2)+125/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     1331/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R               3       2               +--------+
--R        (- 125x  - 390x  - 575x - 764)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3       2               +--------+
--R        (- 125x  - 390x  - 575x - 764)\|- 2x + 1
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                            7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 79
--S 80 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  -------------------------
--R                    +--------+
--R           (3x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 502
r0:=2/27*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-218/9*sqrt(1-2*x)-_
     1/3*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-5/27*(41+61*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1            2               +--+ +--------+
--R        2atanh(---------------) + (- 225x  - 575x - 940)\|21 \|- 2x + 1
--R                      +-+
--R                     \|7
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     27\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +--------+            +--+
--R       - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            2               +--+ +--------+
--R   log(-------------------------------) + (- 225x  - 575x - 940)\|21 \|- 2x + 1
--R                    3x + 2
--R   -----------------------------------------------------------------------------

--R                                         +--+
--R                                      27\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         3x + 2                              +-+
--R                                                            \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    27\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+            +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 42x + 21
--R  /
--R           2                +--------+          3       2               +--+
--R     (3402x  + 567x - 1134)\|- 2x + 1  + (- 486x  + 729x  + 297x - 270)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R             3       2
--R         125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  --------------------------
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 502

r0:=-208/189*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-1570/189*sqrt(1-2*x)-_
     38/189*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-5/9*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 624x - 416)atanh(---------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|7
--R     +
--R               2                 +--+ +--------+
--R       (- 2625x  - 8050x - 4199)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +--+
--R     (567x + 378)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R                       21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (312x + 208)log(-----------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R               2                 +--+ +--------+
--R       (- 2625x  - 8050x - 4199)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +--+
--R     (567x + 378)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        104log(-----------------------------) + 208atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     189\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 89
--S 90 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 312x + 520)\|21  + (312x - 520)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 208x + 104)\|3 \|7 \|21  + 4368x - 2184
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (23814x  + 3969x - 7938)\|- 2x + 1  + (3402x  - 5103x  - 2079x + 1890)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                 3       2
--R             125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 502
r0:=2381/441*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/126*(7-25*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-274/147*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     5/3*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +--------+
--R              2                        \|3 \|- 2x + 1
--R       (42858x  + 57144x + 19048)atanh(---------------)
--R                                              +-+
--R                                             \|7
--R     +
--R                2                   +--+ +--------+
--R       (- 36750x  - 49207x - 16469)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                  +--+
--R     (7938x  + 10584x + 3528)\|21

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +--------+            +--+
--R              2                     - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (21429x  + 28572x + 9524)log(-------------------------------)
--R                                                 3x + 2
--R     +
--R                2                   +--+ +--------+
--R       (- 36750x  - 49207x - 16469)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                  +--+
--R     (7938x  + 10584x + 3528)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        2381log(-------------------------------) - 4762atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                       882\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 7143x + 11905)\|21  + (7143x - 11905)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (4762x - 2381)\|3 \|7 \|21  - 100002x + 50001
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (111132x  + 18522x - 37044)\|- 2x + 1
--R     +

--R                3         2                 +--+
--R       (- 15876x  + 23814x  + 9702x - 8820)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                      3       2
--R                  125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 502
r0:=-78710/9261*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+10600/9261*_
     sqrt(1-2*x)-3385/9261*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-50/441*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-1/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2125170x  - 4250340x  - 2833560x - 629680)atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R              2                   +--+ +--------+
--R       (31680x  + 41155x + 13373)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (250047x  + 500094x  + 333396x + 74088)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3           2
--R         (1062585x  + 2125170x  + 1416780x + 314840)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21

--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R              2                   +--+ +--------+
--R       (31680x  + 41155x + 13373)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (250047x  + 500094x  + 333396x + 74088)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        39355log(-----------------------------) + 78710atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      9261\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 118065x + 196775)\|21  + (118065x - 196775)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 78710x + 39355)\|3 \|7 \|21  + 1652910x - 826455
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1166886x  + 194481x - 388962)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                    +--+
--R       (166698x  - 250047x  - 101871x + 92610)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))
--R

--R
--R                           3       2
--R                       125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 502
r0:=-42995/37044*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     3275/12348*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-1/18*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     1/28*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+5/10584*(79+29*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                    4            3            2
--R         (- 6965190x  - 18573840x  - 18573840x  - 8255040x - 1375840)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  3           2                      +--+ +--------+
--R       (- 1160865x  - 2195625x  - 1385462x - 291670)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4            3            2                       +--+
--R     (6001128x  + 16003008x  + 16003008x  + 7112448x + 1185408)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2
--R         (3482595x  + 9286920x  + 9286920x  + 4127520x + 687920)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                  3           2                      +--+ +--------+
--R       (- 1160865x  - 2195625x  - 1385462x - 291670)\|21 \|- 2x + 1
--R  /

--R              4            3            2                       +--+
--R     (6001128x  + 16003008x  + 16003008x  + 7112448x + 1185408)\|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        42995log(-----------------------------) + 85990atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                      74088\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 128985x + 214975)\|21  + (128985x - 214975)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 85990x + 42995)\|3 \|7 \|21  + 1805790x - 902895
--R  /
--R                2                       +--------+
--R       (9335088x  + 1555848x - 3111696)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1333584x  - 2000376x  - 814968x + 740880)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((2+3*x)^6*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                 3       2
--R                             125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2              +--------+
--R        (729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64)\|- 2x + 1

--S 107 of 502
r0:=-5293/21609*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     61/882*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-5293/43218*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     8/245*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-1/35*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5+1/15435*(353+295*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R           - 12861990x  - 42873300x  - 57164400x  - 38109600x  - 12703200x
--R         +
--R           - 1693760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 2143665x  - 7383735x  - 8806422x  - 4450198x - 816938)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         52509870x  + 175032900x  + 233377200x  + 155584800x  + 51861600x
--R       +
--R         6914880
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5            4            3            2
--R         (6430995x  + 21436650x  + 28582200x  + 19054800x  + 6351600x + 846880)
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 2143665x  - 7383735x  - 8806422x  - 4450198x - 816938)\|21 \|- 2x + 1

--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         52509870x  + 175032900x  + 233377200x  + 155584800x  + 51861600x
--R       +
--R         6914880
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        5293log(-----------------------------) + 10586atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     43218\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 15879x + 26465)\|21  + (15879x - 26465)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +-+ +--+
--R       (- 10586x + 5293)\|3 \|7 \|21  + 222306x - 111153
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (5445468x  + 907578x - 1815156)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3           2                     +--+
--R       (777924x  - 1166886x  - 475398x + 432180)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 502
t0:=(a+b*x)^2/((c+d*x)^2*sqrt(e+f*x))
--R

--R
--R               2 2             2
--R              b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (d x  + 2c d x + c )\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 502
r0:=(b*c-a*d)*(4*b*d*e-3*b*c*f-a*d*f)*atanh(sqrt(d)*sqrt(e+f*x)/_
     sqrt(d*e-c*f))/(d^(5/2)*(d*e-c*f)^(3/2))+2*b^2*sqrt(e+f*x)/_
     (d^2*f)-(b*c-a*d)^2*sqrt(e+f*x)/(d^2*(d*e-c*f)*(c+d*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                2 3           2     2 2   2          3     2   2
--R           ((- a d  - 2a b c d  + 3b c d)f  + (4a b d  - 4b c d )e f)x
--R         +
--R               2   2         2      2 3  2            2     2 2
--R           (- a c d  - 2a b c d + 3b c )f  + (4a b c d  - 4b c d)e f
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- c f + d e
--R     +
--R             2          2 2        2 2                2 2       2
--R         ((2b c d f - 2b d e)x + (a d  - 2a b c d + 3b c )f - 2b c d e)
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-------+
--R         \|- c f + d e \|d \|f x + e
--R  /
--R          3 2    4         2 2 2      3     +-----------+ +-+
--R     ((c d f  - d e f)x + c d f  - c d e f)\|- c f + d e \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 3           2     2 2   2            3     2   2
--R             ((a d  + 2a b c d  - 3b c d)f  + (- 4a b d  + 4b c d )e f)x
--R           +
--R               2   2         2      2 3  2              2     2 2
--R             (a c d  + 2a b c d - 3b c )f  + (- 4a b c d  + 4b c d)e f

--R        *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2c d f - 2d e)\|f x + e  + (d f x - c f + 2d e)\|- c d f + d e
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          d x + c
--R       +
--R               2          2 2         2 2                2 2       2
--R           ((4b c d f - 4b d e)x + (2a d  - 4a b c d + 6b c )f - 4b c d e)
--R        *
--R            +-------------+
--R            |           2   +-------+
--R           \|- c d f + d e \|f x + e
--R    /
--R                                                  +-------------+
--R             3 2     4          2 2 2       3     |           2
--R       ((2c d f  - 2d e f)x + 2c d f  - 2c d e f)\|- c d f + d e
--R     ,
--R
--R                2 3           2     2 2   2            3     2   2
--R             ((a d  + 2a b c d  - 3b c d)f  + (- 4a b d  + 4b c d )e f)x
--R           +
--R               2   2         2      2 3  2              2     2 2
--R             (a c d  + 2a b c d - 3b c )f  + (- 4a b c d  + 4b c d)e f
--R        *
--R                 +-----------+
--R                 |         2   +-------+
--R                \|c d f - d e \|f x + e
--R           atan(------------------------)
--R                        c f - d e
--R       +
--R               2          2 2        2 2                2 2       2
--R           ((2b c d f - 2b d e)x + (a d  - 2a b c d + 3b c )f - 2b c d e)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |         2   +-------+
--R           \|c d f - d e \|f x + e
--R    /
--R                                              +-----------+
--R            3 2    4         2 2 2      3     |         2
--R       ((c d f  - d e f)x + c d f  - c d e f)\|c d f - d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 113
--S 114 of 502
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R            2 2                2 2              2     2       +-----------+ +-+
--R         ((a d  + 2a b c d - 3b c )f + (- 4a b d  + 4b c d)e)\|- c f + d e \|d
--R      *
--R                                                              +-------------+
--R                         2   +-------+                        |           2
--R             (2c d f - 2d e)\|f x + e  + (d f x - c f + 2d e)\|- c d f + d e
--R         log(----------------------------------------------------------------)
--R                                          d x + c
--R     +
--R                                                               +-------------+
--R             2 2                2 2              2     2       |           2
--R         ((2a d  + 4a b c d - 6b c )f + (- 8a b d  + 8b c d)e)\|- c d f + d e
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- c f + d e
--R  /
--R                     +-------------+
--R          2      3   |           2   +-----------+ +-+
--R     (2c d f - 2d e)\|- c d f + d e \|- c f + d e \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 502
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 502
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                              +-----------+
--R            2 2                2 2              2     2       |         2
--R         ((a d  + 2a b c d - 3b c )f + (- 4a b d  + 4b c d)e)\|c d f - d e
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- c f + d e
--R     +
--R            2 2                2 2              2     2       +-----------+ +-+
--R         ((a d  + 2a b c d - 3b c )f + (- 4a b d  + 4b c d)e)\|- c f + d e \|d

--R      *
--R               +-----------+
--R               |         2   +-------+
--R              \|c d f - d e \|f x + e
--R         atan(------------------------)
--R                      c f - d e
--R  /
--R                                     +-----------+
--R         2     3   +-----------+ +-+ |         2
--R     (c d f - d e)\|- c f + d e \|d \|c d f - d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 502
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all
--S 118 of 502
t0:=(2+3*x)^5/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             +--------+
--R                    (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 502
r0:=-2/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     125702/3125*sqrt(1-2*x)-748/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-_
     149/525*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/15*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)-_
     1/3125*(31426+52375*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  +-+ +--------+
--R                 \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14atanh(---------------)
--R                       +--+
--R                      \|11
--R     +
--R                 4          3          2                       +--+ +--------+

--R       (- 118125x  - 482625x  - 885870x  - 1044285x - 1277616)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +--+
--R     21875\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +--------+            +--+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       7log(-----------------------------)
--R                        5x + 3
--R     +
--R                 4          3          2                       +--+ +--------+
--R       (- 118125x  - 482625x  - 885870x  - 1044285x - 1277616)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +--+
--R     21875\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 120
--S 121 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                  3125\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55

--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1718750x  + 171875x - 515625)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (156250x  - 234375x  - 71875x + 75000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
)clear all
--S 123 of 502
t0:=(2+3*x)^4/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R           4       3       2
--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  -------------------------------
--R                       +--------+
--R              (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 502
r0:=-2/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-7878/625*sqrt(1-2*x)-_
     9/5*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)-48/125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-_
     3/35*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  +-+ +--------+
--R                 \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14atanh(---------------)
--R                       +--+
--R                      \|11
--R     +
--R                3         2                   +--+ +--------+
--R       (- 10125x  - 35370x  - 57285x - 80616)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +--+
--R     4375\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +--------+            +--+

--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       7log(-----------------------------)
--R                        5x + 3
--R     +
--R                3         2                   +--+ +--------+
--R       (- 10125x  - 35370x  - 57285x - 80616)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +--+
--R     4375\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 125
--S 126 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                  625\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (343750x  + 34375x - 103125)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (31250x  - 46875x  - 14375x + 15000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
)clear all
--S 128 of 502
t0:=(2+3*x)^3/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))

--R
--R
--R           3      2
--R        27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  ---------------------
--R                  +--------+
--R         (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 502
r0:=-2/125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-542/125*sqrt(1-2*x)-_
     3/25*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-1/125*(136+225*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                  +-+ +--------+
--R                 \|5 \|- 2x + 1            2               +--+ +--------+
--R        - 2atanh(---------------) + (- 135x  - 405x - 738)\|55 \|- 2x + 1
--R                       +--+
--R                      \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     125\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +--------+            +--+
--R       55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            2               +--+ +--------+
--R   log(-----------------------------) + (- 135x  - 405x - 738)\|55 \|- 2x + 1
--R                   5x + 3
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     125\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 130
--S 131 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11

--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                  125\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (68750x  + 6875x - 20625)\|- 2x + 1
--R     +
--R             3        2                 +--+
--R       (6250x  - 9375x  - 2875x + 3000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 502
t0:=(2+3*x)^2/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R             2
--R           9x  + 12x + 4
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 502
r0:=-2/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-38/25*sqrt(1-2*x)-_
     1/5*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                  +-+ +--------+
--R                 \|5 \|- 2x + 1                  +--+ +--------+
--R        - 2atanh(---------------) + (- 15x - 48)\|55 \|- 2x + 1
--R                       +--+
--R                      \|11
--R   (2)  --------------------------------------------------------

--R                                    +--+
--R                                 25\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +--------+            +--+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                  +--+ +--------+
--R        log(-----------------------------) + (- 15x - 48)\|55 \|- 2x + 1
--R                        5x + 3
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                     25\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 135
--S 136 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   25\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2               +--+
--R     (13750x  + 1375x - 4125)\|- 2x + 1  + (1250x  - 1875x  - 575x + 600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137

--S 138 of 502
t0:=(2+3*x)/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R               3x + 2
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
--S 139 of 502
r0:=-2/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-3/5*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                  +-+ +--------+
--R                 \|5 \|- 2x + 1       +--+ +--------+
--R        - 2atanh(---------------) - 3\|55 \|- 2x + 1
--R                       +--+
--R                      \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +--+
--R                            5\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +--------+            +--+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55       +--+ +--------+
--R        log(-----------------------------) - 3\|55 \|- 2x + 1
--R                        5x + 3
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                  +--+
--R                                5\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 140
--S 141 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+

--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     +--+
--R                                   5\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R           2               +--------+        3       2               +--+
--R     (2750x  + 275x - 825)\|- 2x + 1  + (250x  - 375x  - 115x + 120)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
)clear all
--S 143 of 502
t0:=1/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 502
r0:=-2*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)
--R
--R
--R                  +-+ +--------+
--R                 \|5 \|- 2x + 1
--R          2atanh(---------------)
--R                       +--+
--R                      \|11
--R   (2)  - -----------------------
--R                    +--+
--R                   \|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144

--S 145 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +--------+            +--+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R        log(-----------------------------)
--R                        5x + 3
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        +--+
--R                       \|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 145
--S 146 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     +--+
--R                                    \|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R          2              +--------+       3      2             +--+
--R     (550x  + 55x - 165)\|- 2x + 1  + (50x  - 75x  - 23x + 24)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 502
t0:=1/((2+3*x)*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))

--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R            2            +--------+
--R        (15x  + 19x + 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 502
r0:=2*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-2*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)
--R
--R
--R                         +-+ +--------+                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1       +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R        2\|3 \|11 atanh(---------------) - 2\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                               +-+                              +--+
--R                              \|7                              \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+ +--+
--R                                     \|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +-+ +--------+            +--+
--R        +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +--------+            +-+
--R        +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       \|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                  3x + 2
--R  /
--R      +-+ +--+
--R     \|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 150
--S 151 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                      +-+ +--------+            +--+
--R        +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R                        +-+ +--------+            +-+
--R        +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       \|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                  3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+                    +-+ +--------+
--R           +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1       +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 2\|3 \|11 atanh(---------------) + 2\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +-+                              +--+
--R                               \|7                              \|11
--R  /
--R      +-+ +--+
--R     \|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
)clear all
--S 153 of 502
t0:=1/((2+3*x)^2*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R            3      2             +--------+
--R        (45x  + 87x  + 56x + 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 502
r0:=72/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-10*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+3/7*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                    +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1

--R       (216x + 144)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|7
--R     +
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +--+ +--------+
--R       (- 210x - 140)\|5 \|7 atanh(---------------) + 3\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R  /
--R                +-+ +--+
--R     (21x + 14)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +-+ +--------+            +--+
--R                   +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (105x + 70)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                            5x + 3
--R     +
--R                                   +-+ +--------+            +-+
--R                   +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (108x + 72)\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                             3x + 2
--R     +
--R         +-+ +--+ +--------+
--R       3\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+ +--+
--R     (21x + 14)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 155
--S 156 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       35\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7

--R       36\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 72\|3 \|11 atanh(---------------) + 70\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                               +--+
--R                                \|7                               \|11
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     7\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
)clear all
--S 158 of 502
t0:=1/((2+3*x)^3*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             4       3       2              +--------+
--R        (135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 502
r0:=2523/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-50*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+3/14*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     219/98*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +--------+
--R              2                   +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (45414x  + 60552x + 20184)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|7
--R     +
--R                                                  +-+ +--------+
--R                2                   +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1

--R       (- 44100x  - 58800x - 19600)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                       +--+
--R                                                      \|11
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R       (657x + 459)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2                +-+ +--+
--R     (882x  + 1176x + 392)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +-+ +--------+            +--+
--R              2                  +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (22050x  + 29400x + 9800)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                                          5x + 3
--R     +
--R                                                  +-+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (22707x  + 30276x + 10092)\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                                            3x + 2
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R       (657x + 459)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2                +-+ +--+
--R     (882x  + 1176x + 392)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 160
--S 161 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       2450\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2523\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +

--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 5046\|3 \|11 atanh(---------------) + 4900\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     98\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 502
t0:=1/((2+3*x)^4*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R             5        4        3        2              +--------+
--R        (405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 502
r0:=88310/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-250*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+1/7*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     55/49*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+3840/343*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3           2                      +-+ +--+
--R         (2384370x  + 4768740x  + 3179160x + 706480)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    3           2                      +-+ +-+
--R         (- 2315250x  - 4630500x  - 3087000x - 686000)\|5 \|7

--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              2                   +-+ +--+ +--------+
--R       (34560x  + 47235x + 16179)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                  +-+ +--+
--R     (9261x  + 18522x  + 12348x + 2744)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3           2                      +-+ +-+
--R         (1157625x  + 2315250x  + 1543500x + 343000)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                  3           2                      +-+ +--+
--R         (1192185x  + 2384370x  + 1589580x + 353240)\|3 \|11
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R              2                   +-+ +--+ +--------+
--R       (34560x  + 47235x + 16179)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                  +-+ +--+
--R     (9261x  + 18522x  + 12348x + 2744)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 165
--S 166 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +--+

--R             +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       42875\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       44155\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R               +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 88310\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       85750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R  /
--R         +-+ +--+
--R     343\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
)clear all
--S 168 of 502
t0:=1/((2+3*x)^5*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R              6        5        4        3        2              +--------+
--R        (1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
--S 169 of 502
r0:=36045/28*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     1250*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_

     3/28*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+3/4*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     45/8*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+3135/56*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4            3            2                       +-+ +--+
--R         (5839290x  + 15571440x  + 15571440x  + 6920640x + 1153440)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    4            3            2                       +-+ +-+
--R         (- 5670000x  - 15120000x  - 15120000x  - 6720000x - 1120000)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R       (84645x  + 172125x  + 116766x + 26430)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           4         3         2                +-+ +--+
--R     (4536x  + 12096x  + 12096x  + 5376x + 896)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2                      +-+ +-+
--R         (2835000x  + 7560000x  + 7560000x  + 3360000x + 560000)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                  4           3           2                      +-+ +--+
--R         (2919645x  + 7785720x  + 7785720x  + 3460320x + 576720)\|3 \|11
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)

--R                           3x + 2
--R     +
--R              3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R       (84645x  + 172125x  + 116766x + 26430)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           4         3         2                +-+ +--+
--R     (4536x  + 12096x  + 12096x  + 5376x + 896)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 170
--S 171 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       35000\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       36045\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R               +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 72090\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       70000\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     56\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172

--S 173 of 502
t0:=(2+3*x)^6/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                         2            +--------+
--R                     (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 502
r0:=-398/171875*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     4434698/171875*sqrt(1-2*x)-26352/34375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-_
     1717/9625*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+8/825*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-_
     1/15*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-1/171875*(1108774+_
     1847625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R                              \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 13930x - 8358)atanh(---------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R     +
--R                      5            4             3             2
--R           - 19490625x  - 92998125x  - 200942775x  - 273540465x  - 334366065x
--R         +
--R           - 135011752
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                          +--+
--R     (6015625x + 3609375)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +--------+            +--+
--R                         55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (6965x + 4179)log(-----------------------------)

--R                                     5x + 3
--R     +
--R                      5            4             3             2
--R           - 19490625x  - 92998125x  - 200942775x  - 273540465x  - 334366065x
--R         +
--R           - 135011752
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                          +--+
--R     (6015625x + 3609375)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 175
--S 176 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        199log(-----------------------------) + 398atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                   171875\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 995x + 1592)\|55  + (995x - 1592)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 398x + 199)\|5 \|11 \|55  + 21890x - 10945
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (94531250x  + 9453125x - 28359375)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3            2                       +--+
--R       (8593750x  - 12890625x  - 3953125x + 4125000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all

--S 178 of 502
t0:=(2+3*x)^5/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                    2            +--------+
--R                (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 502
r0:=-332/34375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     278748/34375*sqrt(1-2*x)-318/275*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)-_
     1668/6875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+26/1925*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-3/35*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R                              \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 11620x - 6972)atanh(---------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R     +
--R                    4           3            2                        +--+
--R         (- 1670625x  - 6994350x  - 13532310x  - 20175210x - 8527768)\|55
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                         +--+
--R     (1203125x + 721875)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +--------+            +--+
--R                         55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (5810x + 3486)log(-----------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                    4           3            2                        +--+
--R         (- 1670625x  - 6994350x  - 13532310x  - 20175210x - 8527768)\|55

--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                         +--+
--R     (1203125x + 721875)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 180
--S 181 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        166log(-----------------------------) + 332atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                    34375\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 830x + 1328)\|55  + (830x - 1328)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 332x + 166)\|5 \|11 \|55  + 18260x - 9130
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (18906250x  + 1890625x - 5671875)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1718750x  - 2578125x  - 790625x + 825000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
)clear all
--S 183 of 502
t0:=(2+3*x)^4/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R           4       3       2

--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  -------------------------------
--R              2            +--------+
--R          (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 502
r0:=-266/6875*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     19166/6875*sqrt(1-2*x)+28/1375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-_
     3/25*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-7/6875*(694+1125*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1330x - 798)atanh(---------------)
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R     +
--R                3         2                    +--+ +--------+
--R       (- 22275x  - 82665x  - 171765x - 78112)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +--+
--R     (34375x + 20625)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R                       55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (665x + 399)log(-----------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                3         2                    +--+ +--------+
--R       (- 22275x  - 82665x  - 171765x - 78112)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +--+
--R     (34375x + 20625)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 185
--S 186 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R

--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        133log(-----------------------------) + 266atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    6875\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 665x + 1064)\|55  + (665x - 1064)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 266x + 133)\|5 \|11 \|55  + 14630x - 7315
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (3781250x  + 378125x - 1134375)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (343750x  - 515625x  - 158125x + 165000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
)clear all
--S 188 of 502
t0:=(2+3*x)^3/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R              3      2
--R           27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  ---------------------------
--R            2            +--------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 502
r0:=-8/55*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-54/55*sqrt(1-2*x)+_
     2/55*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-1/5*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                      +-+ +--------+
--R                     \|5 \|- 2x + 1           2               +--+ +--------+
--R   (- 40x - 24)atanh(---------------) + (- 99x  - 396x - 202)\|55 \|- 2x + 1
--R                           +--+
--R                          \|11
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                (275x + 165)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +--------+            +--+
--R                     55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (20x + 12)log(-----------------------------)
--R                                 5x + 3
--R     +
--R             2               +--+ +--------+
--R       (- 99x  - 396x - 202)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +--+
--R     (275x + 165)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 190
--S 191 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        4log(-----------------------------) + 8atanh(---------------)
--R                         5x + 3                            +--+
--R                                                          \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   55\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--+              +-+ +--+  +--------+

--R       ((- 20x + 32)\|55  + (20x - 32)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 8x + 4)\|5 \|11 \|55  + 440x - 220
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (30250x  + 3025x - 9075)\|- 2x + 1  + (2750x  - 4125x  - 1265x + 1320)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
)clear all
--S 193 of 502
t0:=(2+3*x)^2/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                 2
--R               9x  + 12x + 4
--R   (1)  ---------------------------
--R            2            +--------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 502
r0:=-134/275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-9/25*sqrt(1-2*x)-_
     1/275*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|5 \|- 2x + 1                    +--+ +--------+
--R        (- 670x - 402)atanh(---------------) + (- 495x - 298)\|55 \|- 2x + 1
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                                +--+
--R                                  (1375x + 825)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R                       55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (335x + 201)log(-----------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +

--R                      +--+ +--------+
--R       (- 495x - 298)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   +--+
--R     (1375x + 825)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 195
--S 196 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        67log(-----------------------------) + 134atanh(---------------)
--R                          5x + 3                              +--+
--R                                                             \|11
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    275\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 335x + 536)\|55  + (335x - 536)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--+
--R       (- 134x + 67)\|5 \|11 \|55  + 7370x - 3685
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (151250x  + 15125x - 45375)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                 +--+
--R       (13750x  - 20625x  - 6325x + 6600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
)clear all
--S 198 of 502
t0:=(2+3*x)/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                   3x + 2
--R   (1)  ---------------------------

--R            2            +--------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 502
r0:=-68/55*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/55*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R        (- 340x - 204)atanh(---------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                           (275x + 165)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           +--------+            +--+
--R                        55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55      +--+ +--------+
--R        (170x + 102)log(-----------------------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                                    5x + 3
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                (275x + 165)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 200
--S 201 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        34log(-----------------------------) + 68atanh(---------------)
--R                          5x + 3                             +--+
--R                                                            \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    55\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 502

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 170x + 272)\|55  + (170x - 272)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--+
--R       (- 68x + 34)\|5 \|11 \|55  + 3740x - 1870
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (30250x  + 3025x - 9075)\|- 2x + 1  + (2750x  - 4125x  - 1265x + 1320)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
)clear all
--S 203 of 502
t0:=1/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R            2            +--------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 502
r0:=-2/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/11*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                          +-+ +--------+
--R                         \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R        (- 10x - 6)atanh(---------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                               +--+
--R                              \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                           (55x + 33)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       +--------+            +--+
--R                    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55      +--+ +--------+
--R        (5x + 3)log(-----------------------------) - \|55 \|- 2x + 1

--R                                5x + 3
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                               (55x + 33)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 205
--S 206 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   11\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R           2                +--------+        3       2               +--+
--R     (6050x  + 605x - 1815)\|- 2x + 1  + (550x  - 825x  - 253x + 264)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 502
t0:=1/((2+3*x)*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R            3       2             +--------+
--R        (75x  + 140x  + 87x + 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208

--S 209 of 502
r0:=-6*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+64/11*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-5/11*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +--------+
--R                      +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 330x - 198)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                           +-+
--R                                          \|7
--R     +
--R                                  +-+ +--------+
--R                    +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +--+ +--------+
--R       (320x + 192)\|5 \|7 atanh(---------------) - 5\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R  /
--R                +-+ +--+
--R     (55x + 33)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                   +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (165x + 99)\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                            3x + 2
--R     +
--R                                   +-+ +--------+            +--+
--R                   +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (160x + 96)\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                             5x + 3
--R     +
--R           +-+ +--+ +--------+
--R       - 5\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+ +--+
--R     (55x + 33)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 210
--S 211 of 502
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                        +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       33\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       32\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                         +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       66\|3 \|11 atanh(---------------) - 64\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                               +-+                               +--+
--R                              \|7                               \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     11\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
)clear all
--S 213 of 502
t0:=1/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             4       3       2              +--------+
--R        (225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 502
r0:=-426/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+650/11*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-340/77*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+3/7*_
     sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R

--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R                2                   +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 70290x  - 89034x - 28116)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|7
--R     +
--R                                                +-+ +--------+
--R              2                   +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (68250x  + 86450x + 27300)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                     +--+
--R                                                    \|11
--R     +
--R                       +-+ +--+ +--------+
--R       (- 1020x - 647)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+ +--+
--R     (1155x  + 1463x + 462)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (35145x  + 44517x + 14058)\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                                           3x + 2
--R     +
--R                2                   +-+ +-+
--R         (34125x  + 43225x + 13650)\|5 \|7
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R                       +-+ +--+ +--------+
--R       (- 1020x - 647)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+ +--+
--R     (1155x  + 1463x + 462)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 215
--S 216 of 502
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2343\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       2275\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       4686\|3 \|11 atanh(---------------) - 4550\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     77\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
)clear all
--S 218 of 502
t0:=1/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R             5        4        3        2              +--------+
--R        (675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 502
r0:=-22479/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+4900/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-35845/1078*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+3/14*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+_
     162/49*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R

--R
--R   (2)
--R                     3            2                        +-+ +--+
--R         (- 22254210x  - 43024806x  - 27694128x - 5934456)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                   3            2                        +-+ +-+
--R         (21609000x  + 41777400x  + 26891200x + 5762400)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 2                     +-+ +--+ +--------+
--R       (- 322605x  - 419448x - 136021)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                   +-+ +--+
--R     (48510x  + 93786x  + 60368x + 12936)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3            2                        +-+ +--+
--R         (11127105x  + 21512403x  + 13847064x + 2967228)\|3 \|11
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                   3            2                        +-+ +-+
--R         (10804500x  + 20888700x  + 13445600x + 2881200)\|5 \|7
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R                 2                     +-+ +--+ +--------+

--R       (- 322605x  - 419448x - 136021)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                   +-+ +--+
--R     (48510x  + 93786x  + 60368x + 12936)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 220
--S 221 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       247269\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       240100\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+
--R              +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       494538\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 480200\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     1078\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 502

t0:=1/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (1)
--R                                      1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         6        5         4         3        2                +--------+
--R   (2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 502
r0:=-1051695/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+32750/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-1676975/7546*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+1/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+_
     145/98*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+7585/343*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                          4              3              2
--R             - 3123534150x  - 8121188790x  - 7912953180x  - 3424318920x
--R           +
--R             - 555294960
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                     4              3              2
--R         (3032977500x  + 7885741500x  + 7683543000x  + 3325042000x + 539196000)
--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                   3            2                         +-+ +--+ +--------+
--R       (- 45278325x  - 89054820x  - 58335165x - 12724912)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +-+ +--+
--R     (1018710x  + 2648646x  + 2580732x  + 1116808x + 181104)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 502
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                     4              3              2
--R         (1561767075x  + 4060594395x  + 3956476590x  + 1712159460x + 277647480)
--R      *
--R                        +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R                     4              3              2
--R         (1516488750x  + 3942870750x  + 3841771500x  + 1662521000x + 269598000)
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                    5x + 3
--R     +
--R                   3            2                         +-+ +--+ +--------+
--R       (- 45278325x  - 89054820x  - 58335165x - 12724912)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +-+ +--+
--R     (1018710x  + 2648646x  + 2580732x  + 1116808x + 181104)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 225
--S 226 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-+ +--------+            +-+
--R                +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       11568645\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                         3x + 2
--R     +
--R                                +-+ +--------+            +--+
--R                +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       11233250\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       23137290\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                  +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1

--R       - 22466500\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     7546\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
)clear all
--S 228 of 502
t0:=(2+3*x)^6/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                     3       2              +--------+
--R                (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
--S 229 of 502
r0:=-33069/1890625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     9865791/1890625*sqrt(1-2*x)-22437/30250*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)-_
     56556/378125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+59/3850*(2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-3/35*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     309/211750*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +--------+
--R                   2                             \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 11574150x  - 13888980x - 4166694)atanh(---------------)
--R                                                       +--+
--R                                                      \|11
--R     +
--R                       5              4              3              2
--R           - 551306250x  - 2690374500x  - 6078090150x  - 9876010320x
--R         +
--R           - 7254126105x - 1804176536

--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                2                           +--+
--R     (661718750x  + 794062500x + 238218750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +--------+            +--+
--R                2                          55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (5787075x  + 6944490x + 2083347)log(-----------------------------)
--R                                                       5x + 3
--R     +
--R                       5              4              3              2
--R           - 551306250x  - 2690374500x  - 6078090150x  - 9876010320x
--R         +
--R           - 7254126105x - 1804176536
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                2                           +--+
--R     (661718750x  + 794062500x + 238218750)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 230
--S 231 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        33069log(-----------------------------) + 66138atanh(---------------)
--R                             5x + 3                                +--+
--R                                                                  \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                     3781250\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 502
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 165345x + 264552)\|55  + (165345x - 264552)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +--+ +--+
--R       (- 66138x + 33069)\|5 \|11 \|55  + 3637590x - 1818795
--R  /
--R                   2                           +--------+
--R       (2079687500x  + 207968750x - 623906250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3             2                         +--+
--R       (189062500x  - 283593750x  - 86968750x + 90750000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
)clear all
--S 233 of 502
t0:=(2+3*x)^5/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  ------------------------------------------
--R               3       2              +--------+
--R          (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 502
r0:=-22113/378125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     674163/378125*sqrt(1-2*x)+61/2750*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     3/25*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+504/75625*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-189/756250*(1842+2875*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R                  2                           \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1105650x  - 1326780x - 398034)atanh(---------------)
--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R                    4            3            2                         +--+
--R         (- 7350750x  - 32506650x  - 76970520x  - 63610155x - 16525496)\|55
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /

--R               2                        +--+
--R     (18906250x  + 22687500x + 6806250)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +--------+            +--+
--R               2                        55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (552825x  + 663390x + 199017)log(-----------------------------)
--R                                                    5x + 3
--R     +
--R                    4            3            2                         +--+
--R         (- 7350750x  - 32506650x  - 76970520x  - 63610155x - 16525496)\|55
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R               2                        +--+
--R     (18906250x  + 22687500x + 6806250)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 235
--S 236 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        22113log(-----------------------------) + 44226atanh(---------------)
--R                             5x + 3                                +--+
--R                                                                  \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                     756250\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 110565x + 176904)\|55  + (110565x - 176904)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +--+ +--+

--R       (- 44226x + 22113)\|5 \|11 \|55  + 2432430x - 1216215
--R  /
--R                  2                          +--------+
--R       (415937500x  + 41593750x - 124781250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                         +--+
--R       (37812500x  - 56718750x  - 17393750x + 18150000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 502
t0:=(2+3*x)^4/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R               4       3       2
--R            81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  --------------------------------------
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 502
r0:=-2667/15125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     9513/15125*sqrt(1-2*x)+21/550*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     1/5*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+21/1210*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +--------+
--R                 2                         \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 133350x  - 160020x - 48006)atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 163350x  - 784080x  - 764745x - 211864)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                     +--+
--R     (756250x  + 907500x + 272250)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (66675x  + 80010x + 24003)log(-----------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 163350x  - 784080x  - 764745x - 211864)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                     +--+
--R     (756250x  + 907500x + 272250)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 240
--S 241 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        2667log(-----------------------------) + 5334atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     30250\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 13335x + 21336)\|55  + (13335x - 21336)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 5334x + 2667)\|5 \|11 \|55  + 293370x - 146685
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (16637500x  + 1663750x - 4991250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1512500x  - 2268750x  - 695750x + 726000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
)clear all
--S 243 of 502

t0:=(2+3*x)^3/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                    3      2
--R                 27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  --------------------------------------
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 502
r0:=-1347/3025*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+13/110*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-3/5*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     201/3025*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R                2                        \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 67350x  - 80820x - 24246)atanh(---------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R                2                   +--+ +--------+
--R       (- 32670x  - 39405x - 11884)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (151250x  + 181500x + 54450)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (33675x  + 40410x + 12123)log(-----------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R                2                   +--+ +--------+
--R       (- 32670x  - 39405x - 11884)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (151250x  + 181500x + 54450)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 245

--S 246 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        1347log(-----------------------------) + 2694atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     6050\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 6735x + 10776)\|55  + (6735x - 10776)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 2694x + 1347)\|5 \|11 \|55  + 148170x - 74085
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (3327500x  + 332750x - 998250)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (302500x  - 453750x  - 139150x + 145200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
)clear all
--S 248 of 502
t0:=(2+3*x)^2/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                       2
--R                     9x  + 12x + 4
--R   (1)  --------------------------------------
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 502
r0:=-2313/3025*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/550*sqrt(1-2*x)/_

     (3+5*x)^2-27/1210*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +--------+
--R                 2                         \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 115650x  - 138780x - 41634)atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 675x - 416)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (151250x  + 181500x + 54450)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------+            +--+
--R              2                      55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (57825x  + 69390x + 20817)log(-----------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 675x - 416)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (151250x  + 181500x + 54450)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 250
--S 251 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        2313log(-----------------------------) + 4626atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     6050\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251

--S 252 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 11565x + 18504)\|55  + (11565x - 18504)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 4626x + 2313)\|5 \|11 \|55  + 254430x - 127215
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (3327500x  + 332750x - 998250)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (302500x  - 453750x  - 139150x + 145200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
)clear all
--S 253 of 502
t0:=(2+3*x)/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                        3x + 2
--R   (1)  --------------------------------------
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 502
r0:=-69/605*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/110*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2-69/1210*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R               2                      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 3450x  - 4140x - 1242)atanh(---------------)
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 345x - 218)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                   +--+
--R     (30250x  + 36300x + 10890)\|55

--S 255 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                    +--------+            +--+
--R             2                   55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (1725x  + 2070x + 621)log(-----------------------------)
--R                                             5x + 3
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 345x - 218)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                   +--+
--R     (30250x  + 36300x + 10890)\|55
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 255
--S 256 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        69log(-----------------------------) + 138atanh(---------------)
--R                          5x + 3                              +--+
--R                                                             \|11
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    1210\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 345x + 552)\|55  + (345x - 552)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--+
--R       (- 138x + 69)\|5 \|11 \|55  + 7590x - 3795
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (665500x  + 66550x - 199650)\|- 2x + 1
--R     +

--R              3         2                   +--+
--R       (60500x  - 90750x  - 27830x + 29040)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
)clear all
--S 258 of 502
t0:=1/((3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  --------------------------------------
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 502
r0:=-3/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/22*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2-3/242*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R          2                   \|5 \|- 2x + 1                  +--+ +--------+
--R   (- 150x  - 180x - 54)atanh(---------------) + (- 15x - 20)\|55 \|- 2x + 1
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                2                 +--+
--R                          (6050x  + 7260x + 2178)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+            +--+
--R           2                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (75x  + 90x + 27)log(-----------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (- 15x - 20)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (6050x  + 7260x + 2178)\|55

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 260
--S 261 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        3log(-----------------------------) + 6atanh(---------------)
--R                         5x + 3                            +--+
--R                                                          \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                   242\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--+              +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 15x + 24)\|55  + (15x - 24)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 6x + 3)\|5 \|11 \|55  + 330x - 165
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (133100x  + 13310x - 39930)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                 +--+
--R       (12100x  - 18150x  - 5566x + 5808)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
)clear all
--S 263 of 502
t0:=1/((2+3*x)*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             4       3       2              +--------+
--R        (375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263

--S 264 of 502
r0:=18*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-2115/121*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-5/22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     315/242*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R               2                    +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (108900x  + 130680x + 39204)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|7
--R     +
--R                                                    +-+ +--------+
--R                 2                    +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 105750x  - 126900x - 38070)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--------+
--R       (1575x + 890)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +-+ +--+
--R     (6050x  + 7260x + 2178)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-+ +--------+            +--+
--R              2                   +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (52875x  + 63450x + 19035)\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                                           5x + 3
--R     +
--R                                                  +-+ +--------+            +-+
--R              2                   +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (54450x  + 65340x + 19602)\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                                            3x + 2
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--------+
--R       (1575x + 890)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +-+ +--+
--R     (6050x  + 7260x + 2178)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 265

--S 266 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       2115\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2178\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 4356\|3 \|11 atanh(---------------) + 4230\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R         +-+ +--+
--R     242\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 502
t0:=1/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                     1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R              5        4        3        2               +--------+
--R        (1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 502
r0:=1908/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-32025/121*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-505/154*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_

     3/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+33465/1694*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3            2                        +-+ +--+
--R         (34630200x  + 64643040x  + 40171032x + 8311248)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     3            2                        +-+ +-+
--R         (- 33626250x  - 62769000x  - 39006450x - 8070300)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R               2                     +-+ +--+ +--------+
--R       (501975x  + 619170x + 190406)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +-+ +--+
--R     (127050x  + 237160x  + 147378x + 30492)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3            2                        +-+ +-+
--R         (16813125x  + 31384500x  + 19503225x + 4035150)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                   3            2                        +-+ +--+
--R         (17315100x  + 32321520x  + 20085516x + 4155624)\|3 \|11
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2

--R     +
--R               2                     +-+ +--+ +--------+
--R       (501975x  + 619170x + 190406)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +-+ +--+
--R     (127050x  + 237160x  + 147378x + 30492)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 270
--S 271 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       224175\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       230868\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 461736\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R              +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       448350\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     1694\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
)clear all

--S 273 of 502
t0:=1/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (1)
--R                                       1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R         6         5         4         3        2                +--------+
--R   (3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 502
r0:=134217/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-321825/121*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-35495/1078*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+3/14*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+_
     429/98*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+1177080/5929*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        4               3               2
--R             7308115650x  + 18513892980x  + 17571958074x  + 7405557192x
--R           +
--R             1169298504
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                        4               3               2
--R           - 7096241250x  - 17977144500x  - 17062517850x  - 7190857800x
--R         +
--R           - 1135398600
--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                  3             2                          +-+ +--+ +--------+
--R       (105937200x  + 201297915x  + 127303347x + 26794499)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +-+ +--+
--R     (2668050x  + 6759060x  + 6415178x  + 2703624x + 426888)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274

--S 275 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     4              3              2
--R         (3548120625x  + 8988572250x  + 8531258925x  + 3595428900x + 567699300)
--R      *
--R                        +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                     4              3              2
--R         (3654057825x  + 9256946490x  + 8785979037x  + 3702778596x + 584649252)
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                  3             2                          +-+ +--+ +--------+
--R       (105937200x  + 201297915x  + 127303347x + 26794499)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +-+ +--+
--R     (2668050x  + 6759060x  + 6415178x  + 2703624x + 426888)\|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 275
--S 276 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-+ +--------+            +--+
--R                +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       15769425\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R                                +-+ +--------+            +-+
--R                +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       16240257\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                          3x + 2
--R     +
--R                                 +-+ +--------+
--R                  +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 32480514\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|7

--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       31538850\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     11858\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
)clear all
--S 278 of 502
t0:=1/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              7         6         5         4         3         2
--R       (10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432)
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 502
r0:=7852680/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     2689875/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-_
     2076675/7546*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+1/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*_
     (3+5*x)^2)+90/49*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+_
     12555/343*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+137735775/83006*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         5                 4                 3                 2
--R           1282735278000x  + 4104752889600x  + 5250663071280x  + 3356015556960x
--R         +

--R           1071796587840x + 136825096320
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                           5                 4                 3
--R           - 1245546618750x  - 3985749180000x  - 5098437492750x
--R         +
--R                           2
--R           - 3258719005500x  - 1040723397000x - 132858306000
--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                       4               3               2
--R           18594329625x  + 47728484550x  + 45899434890x  + 19599448500x
--R         +
--R           3135381218
--R      *
--R          +-+ +--+ +--------+
--R         \|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         56029050x  + 179292960x  + 229345578x  + 146588596x  + 46815384x
--R       +
--R         5976432
--R    *
--R        +-+ +--+
--R       \|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        5                 4                 3                 2
--R           622773309375x  + 1992874590000x  + 2549218746375x  + 1629359502750x
--R         +
--R           520361698500x + 66429153000
--R      *
--R                        +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11

--R         \|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                        5                 4                 3                 2
--R           641367639000x  + 2052376444800x  + 2625331535640x  + 1678007778480x
--R         +
--R           535898293920x + 68412548160
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                       4               3               2
--R           18594329625x  + 47728484550x  + 45899434890x  + 19599448500x
--R         +
--R           3135381218
--R      *
--R          +-+ +--+ +--------+
--R         \|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         56029050x  + 179292960x  + 229345578x  + 146588596x  + 46815384x
--R       +
--R         5976432
--R    *
--R        +-+ +--+
--R       \|7 \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 280
--S 281 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +-+ +--------+            +--+
--R                 +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       922627125\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                 +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       950174280\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                           3x + 2
--R     +
--R                                   +-+ +--------+
--R                    +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 1900348560\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                         +-+

--R                                        \|7
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                  +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       1845254250\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     83006\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 502
t0:=(2+3*x)^7*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R               8         7          6          5          4         3         2
--R       - 10935x  - 57591x  - 132678x  - 174636x  - 143640x  - 75600x  - 24864x
--R     +
--R       - 4672x - 384
--R  /
--R              +--------+
--R     (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 502
r0:=-7882483/128*(1-2*x)^(3/2)+4084101/128*(1-2*x)^(5/2)-_
     787185/64*(1-2*x)^(7/2)+422919/128*(1-2*x)^(9/2)-_
     821583/1408*(1-2*x)^(11/2)+101331/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     729/256*(1-2*x)^(15/2)+9058973/256/sqrt(1-2*x)+15647317/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                8          7           6           5           4           3
--R       - 104247x  - 697653x  - 2168775x  - 4220622x  - 5949090x  - 6921432x
--R     +
--R                 2

--R       - 8106616x  - 16881328x + 16936240
--R  /
--R         +--------+
--R     143\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                8          7           6           5           4           3
--R       - 104247x  - 697653x  - 2168775x  - 4220622x  - 5949090x  - 6921432x
--R     +
--R                 2
--R       - 8106616x  - 16881328x + 16936240
--R  /
--R         +--------+
--R     143\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 285
--S 286 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
)clear all
--S 288 of 502
t0:=(2+3*x)^6*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          7         6         5         4         3        2
--R   - 3645x  - 16767x  - 33048x  - 36180x  - 23760x  - 9360x  - 2048x - 192
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+

--R                             (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
--S 289 of 502
r0:=-1692705/128*(1-2*x)^(3/2)+731619/128*(1-2*x)^(5/2)-_
     225855/128*(1-2*x)^(7/2)+45549/128*(1-2*x)^(9/2)-_
     59049/1408*(1-2*x)^(11/2)+3645/1664*(1-2*x)^(13/2)+_
     1294139/128/sqrt(1-2*x)+3916031/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               7          6          5           4           3           2
--R       - 40095x  - 243486x  - 687420x  - 1230120x  - 1663632x  - 2109792x
--R     +
--R       - 4512448x + 4539904
--R  /
--R         +--------+
--R     143\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               7          6          5           4           3           2
--R       - 40095x  - 243486x  - 687420x  - 1230120x  - 1663632x  - 2109792x
--R     +
--R       - 4512448x + 4539904
--R  /
--R         +--------+
--R     143\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 290
--S 291 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 293 of 502
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               6        5        4        3        2
--R        - 1215x  - 4779x  - 7830x  - 6840x  - 3360x  - 880x - 96
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                           (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 502
r0:=-173215/64*(1-2*x)^(3/2)+7497/8*(1-2*x)^(5/2)-13905/64*(1-2*x)^(7/2)+_
     117/4*(1-2*x)^(9/2)-1215/704*(1-2*x)^(11/2)+_
     184877/64/sqrt(1-2*x)+60025/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R               6        5         4         3         2
--R        - 1215x  - 6651x  - 17055x  - 28692x  - 41012x  - 91704x + 92760
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                                  11\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               6        5         4         3         2
--R        - 1215x  - 6651x  - 17055x  - 28692x  - 41012x  - 91704x + 92760
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                                  11\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 295
--S 296 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296

--S 297 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 502
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              5        4        3        2
--R        - 405x  - 1323x  - 1728x  - 1128x  - 368x - 48
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                      (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 502
r0:=-8281/16*(1-2*x)^(3/2)+10773/80*(1-2*x)^(5/2)-4671/224*(1-2*x)^(7/2)+_
     45/32*(1-2*x)^(9/2)+26411/32/sqrt(1-2*x)+57281/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R               5        4         3         2
--R        - 1575x  - 7740x  - 18288x  - 31448x  - 75776x + 77456
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                +--------+
--R                             35\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               5        4         3         2
--R        - 1575x  - 7740x  - 18288x  - 31448x  - 75776x + 77456
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                +--------+
--R                             35\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 300
--S 301 of 502
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
)clear all
--S 303 of 502
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              4       3       2
--R        - 135x  - 351x  - 342x  - 148x - 24
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         +--------+
--R                (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
--S 304 of 502
r0:=-357/4*(1-2*x)^(3/2)+621/40*(1-2*x)^(5/2)-135/112*(1-2*x)^(7/2)+_
     3773/16/sqrt(1-2*x)+3283/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              4        3        2
--R        - 675x  - 2997x  - 6987x  - 19154x + 19994
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                       35\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        3        2
--R        - 675x  - 2997x  - 6987x  - 19154x + 19994
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                       35\|- 2x + 1

--S 306 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
)clear all
--S 308 of 502
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R             3      2
--R        - 45x  - 87x  - 56x - 12
--R   (1)  ------------------------
--R                    +--------+
--R           (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 502
r0:=-103/8*(1-2*x)^(3/2)+9/8*(1-2*x)^(5/2)+539/8/sqrt(1-2*x)+707/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            3      2
--R        - 9x  - 38x  - 132x + 144
--R   (2)  -------------------------
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3      2

--R        - 9x  - 38x  - 132x + 144
--R   (3)  -------------------------
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 310
--S 311 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
)clear all
--S 313 of 502
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               2
--R          - 15x  - 19x - 6
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 502
r0:=-5/4*(1-2*x)^(3/2)+77/4/sqrt(1-2*x)+17*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            2
--R        - 5x  - 29x + 35
--R   (2)  ----------------
--R            +--------+
--R           \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 502

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2
--R        - 5x  - 29x + 35
--R   (3)  ----------------
--R            +--------+
--R           \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 315
--S 316 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
)clear all
--S 318 of 502
t0:=(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              - 5x - 3
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 502
r0:=11/2/sqrt(1-2*x)+5/2*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R          - 5x + 8
--R   (2)  -----------
--R         +--------+
--R        \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319

--S 320 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          - 5x + 8
--R   (3)  -----------
--R         +--------+
--R        \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 320
--S 321 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
)clear all
--S 323 of 502
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                - 5x - 3
--R   (1)  ------------------------
--R           2          +--------+
--R        (6x  + x - 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 502
r0:=2/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+11/7/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1        +--+
--R        2\|- 2x + 1 atanh(---------------) + 11\|21
--R                                 +-+
--R                                \|7

--R   (2)  --------------------------------------------
--R                        +--+ +--------+
--R                      7\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                            +--------+            +--+
--R         +--------+    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21        +--+
--R        \|- 2x + 1 log(-------------------------------) + 11\|21
--R                                    3x + 2
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                              +--+ +--------+
--R                            7\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 325
--S 326 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         3x + 2                              +-+
--R                                                            \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                    7\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+            +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 42x + 21
--R  /
--R          2               +--------+          3       2             +--+
--R     (882x  + 147x - 294)\|- 2x + 1  + (- 126x  + 189x  + 77x - 70)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327

--S 328 of 502
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                     - 5x - 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R            3      2           +--------+
--R        (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 502
r0:=-64/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+64/147/sqrt(1-2*x)+_
     1/21/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                        +-+ +--------+
--R                       +--------+      \|3 \|- 2x + 1                +--+
--R        (- 192x - 128)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (64x + 45)\|21
--R                                              +-+
--R                                             \|7
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       +--+ +--------+
--R                           (147x + 98)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+            +--+
--R              +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                +--+
--R   (96x + 64)\|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (64x + 45)\|21
--R                                        3x + 2
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      +--+ +--------+
--R                          (147x + 98)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 330
--S 331 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1

--R        32log(-----------------------------) + 64atanh(---------------)
--R                          3x + 2                              +-+
--R                                                             \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    49\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      +--+               +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 96x + 160)\|21  + (96x - 160)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 64x + 32)\|3 \|7 \|21  + 1344x - 672
--R  /
--R           2                 +--------+        3        2               +--+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|- 2x + 1  + (882x  - 1323x  - 539x + 490)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
)clear all
--S 333 of 502
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                         - 5x - 3
--R   (1)  -----------------------------------------
--R            4      3      2            +--------+
--R        (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 502
r0:=-65/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+1/42/((2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))+65/147/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))-195/686*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +--------+
--R               2                +-+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1170x  - 1560x - 520)\|3 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|7
--R     +

--R             2                +-+
--R       (1170x  + 1105x + 233)\|7
--R  /
--R           2                 +-+ +--------+
--R     (6174x  + 8232x + 2744)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-+ +--------+            +-+
--R            2               +-+ +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (585x  + 780x + 260)\|3 \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                                           3x + 2
--R     +
--R             2                +-+
--R       (1170x  + 1105x + 233)\|7
--R  /
--R           2                 +-+ +--------+
--R     (6174x  + 8232x + 2744)\|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 335
--S 336 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   65\|3 log(-------------------------------) + 130\|3 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     686\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337

--S 338 of 502
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                              - 5x - 3
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R             5       4       3      2             +--------+
--R        (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 502
r0:=-10/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/63/((2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x))+4/9/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))-5/21*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)^2-5/49*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +-+ +--------+
--R              3       2              +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 270x  - 540x  - 360x - 80)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                            +-+
--R                                                           \|7
--R     +
--R           3       2            +--+
--R       (90x  + 145x  + 57x + 1)\|21
--R  /
--R           3        2                +--+ +--------+
--R     (1323x  + 2646x  + 1764x + 392)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                    +--------+            +--+
--R            3       2              +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (135x  + 270x  + 180x + 40)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                             3x + 2
--R     +
--R           3       2            +--+
--R       (90x  + 145x  + 57x + 1)\|21
--R  /
--R           3        2                +--+ +--------+
--R     (1323x  + 2646x  + 1764x + 392)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 340
--S 341 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        5log(-----------------------------) + 10atanh(---------------)
--R                         3x + 2                              +-+
--R                                                            \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    49\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     +--+              +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 15x + 25)\|21  + (15x - 25)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--+
--R       (- 10x + 5)\|3 \|7 \|21  + 210x - 105
--R  /
--R           2                 +--------+        3        2               +--+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|- 2x + 1  + (882x  - 1323x  - 539x + 490)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
)clear all
--S 343 of 502
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R                                    - 5x - 3
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R             6        5        4       3       2              +--------+
--R        (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 502
r0:=-655/9604*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/84/((2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x))+131/294/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))-131/588*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-655/8232*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_

     655/19208*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4          3          2                    +--------+
--R         (- 106110x  - 282960x  - 282960x  - 125760x - 20960)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R              4         3         2                  +--+
--R       (35370x  + 80565x  + 60391x  + 10742x - 2566)\|21
--R  /
--R              4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (1555848x  + 4148928x  + 4148928x  + 1843968x + 307328)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4          3          2                   +--------+
--R         (53055x  + 141480x  + 141480x  + 62880x + 10480)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R              4         3         2                  +--+
--R       (35370x  + 80565x  + 60391x  + 10742x - 2566)\|21
--R  /
--R              4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (1555848x  + 4148928x  + 4148928x  + 1843968x + 307328)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 345
--S 346 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        655log(-----------------------------) + 1310atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                +-+

--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                    19208\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 1965x + 3275)\|21  + (1965x - 3275)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (- 1310x + 655)\|3 \|7 \|21  + 27510x - 13755
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (2420208x  + 403368x - 806736)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (345744x  - 518616x  - 211288x + 192080)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
)clear all
--S 348 of 502
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6)
--R
--R
--R                                      - 5x - 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R              7        6        5        4        2              +--------+
--R        (1458x  + 5103x  + 6804x  + 3780x  - 1008x  - 448x - 64)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 502
r0:=-123/16807*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+1/105/((2+3*x)^5*_
     sqrt(1-2*x))+328/735/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))-369/1715*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)^4-123/1715*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-123/4802*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)^2-369/33614*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   5          4           3          2                    +-+
--R         (- 298890x  - 996300x  - 1328400x  - 885600x  - 295200x - 39360)\|3
--R      *

--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R               5          4          3          2                  +-+
--R       (298890x  + 880065x  + 964197x  + 430992x  + 8774x - 32894)\|7
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         40841010x  + 136136700x  + 181515600x  + 121010400x  + 40336800x
--R       +
--R         5378240
--R    *
--R        +-+ +--------+
--R       \|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4          3          2                    +-+
--R         (149445x  + 498150x  + 664200x  + 442800x  + 147600x + 19680)\|3
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R               5          4          3          2                  +-+
--R       (298890x  + 880065x  + 964197x  + 430992x  + 8774x - 32894)\|7
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         40841010x  + 136136700x  + 181515600x  + 121010400x  + 40336800x
--R       +
--R         5378240
--R    *
--R        +-+ +--------+
--R       \|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 350
--S 351 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R       +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   123\|3 log(-------------------------------) + 246\|3 atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                    +-+
--R                                                                    \|7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                    33614\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
)clear all
--S 353 of 502
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          7         6         5         4         3         2
--R   - 6075x  - 27540x  - 53487x  - 57690x  - 37320x  - 14480x  - 3120x - 288
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +--------+
--R                              (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 502
r0:=-8117095/384*(1-2*x)^(3/2)+1179381/128*(1-2*x)^(5/2)-_
     367155/128*(1-2*x)^(7/2)+74667/128*(1-2*x)^(9/2)-_
     97605/1408*(1-2*x)^(11/2)+6075/1664*(1-2*x)^(13/2)+_
     2033647/128/sqrt(1-2*x)+6206585/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                7           6           5           4           3            2
--R       - 200475x  - 1201635x  - 3350637x  - 5928885x  - 7945164x  - 10015804x
--R     +
--R       - 21370088x + 21493640
--R  /
--R         +--------+
--R     429\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 354
--S 355 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                7           6           5           4           3            2
--R       - 200475x  - 1201635x  - 3350637x  - 5928885x  - 7945164x  - 10015804x
--R     +
--R       - 21370088x + 21493640
--R  /
--R         +--------+
--R     429\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 355
--S 356 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
)clear all
--S 358 of 502
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               6        5         4         3        2
--R        - 2025x  - 7830x  - 12609x  - 10824x  - 5224x  - 1344x - 144
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                             (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 502
r0:=-832951/192*(1-2*x)^(3/2)+121359/80*(1-2*x)^(5/2)-_
     159111/448*(1-2*x)^(7/2)+1545/32*(1-2*x)^(9/2)-_

     2025/704*(1-2*x)^(11/2)+290521/64/sqrt(1-2*x)+381073/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                6           5           4           3           2
--R       - 212625x  - 1146600x  - 2899485x  - 4819932x  - 6831172x  - 15214664x
--R     +
--R       15380984
--R  /
--R          +--------+
--R     1155\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6           5           4           3           2
--R       - 212625x  - 1146600x  - 2899485x  - 4819932x  - 6831172x  - 15214664x
--R     +
--R       15380984
--R  /
--R          +--------+
--R     1155\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 360
--S 361 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
)clear all
--S 363 of 502
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)
--R

--R
--R              5        4        3        2
--R        - 675x  - 2160x  - 2763x  - 1766x  - 564x - 72
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                      (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 502
r0:=-39977/48*(1-2*x)^(3/2)+17541/80*(1-2*x)^(5/2)-_
     7695/224*(1-2*x)^(7/2)+75/32*(1-2*x)^(9/2)+_
     41503/32/sqrt(1-2*x)+91091/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R               5         4         3          2
--R        - 7875x  - 38025x  - 88443x  - 150253x  - 359726x + 367286
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                              105\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               5         4         3          2
--R        - 7875x  - 38025x  - 88443x  - 150253x  - 359726x + 367286
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                              105\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 365
--S 366 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367

--S 368 of 502
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              4       3       2
--R        - 225x  - 570x  - 541x  - 228x - 36
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         +--------+
--R                (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 502
r0:=-3467/24*(1-2*x)^(3/2)+51/2*(1-2*x)^(5/2)-225/112*(1-2*x)^(7/2)+_
     5929/16/sqrt(1-2*x)+1309/2*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              4        3        2
--R        - 675x  - 2934x  - 6721x  - 18230x + 18986
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                       21\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        3        2
--R        - 675x  - 2934x  - 6721x  - 18230x + 18986
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                       21\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 370
--S 371 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 502
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all
--S 373 of 502
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R             3       2
--R        - 75x  - 140x  - 87x - 18
--R   (1)  -------------------------
--R                    +--------+
--R           (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 502
r0:=-505/24*(1-2*x)^(3/2)+15/8*(1-2*x)^(5/2)+847/8/sqrt(1-2*x)+_
     1133/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             3       2
--R        - 45x  - 185x  - 631x + 685
--R   (2)  ---------------------------
--R                  +--------+
--R                3\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3       2
--R        - 45x  - 185x  - 631x + 685
--R   (3)  ---------------------------
--R                  +--------+
--R                3\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 375
--S 376 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 377 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
)clear all
--S 378 of 502
t0:=(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               2
--R          - 25x  - 30x - 9
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 502
r0:=-25/12*(1-2*x)^(3/2)+121/4/sqrt(1-2*x)+55/2*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             2
--R        - 25x  - 140x + 167
--R   (2)  -------------------
--R              +--------+
--R            3\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2
--R        - 25x  - 140x + 167
--R   (3)  -------------------
--R              +--------+
--R            3\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 380
--S 381 of 502

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
)clear all
--S 383 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                 2
--R            - 25x  - 30x - 9
--R   (1)  ------------------------
--R           2          +--------+
--R        (6x  + x - 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 502
r0:=-2/21*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+121/14/sqrt(1-2*x)+_
     25/6*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|3 \|- 2x + 1                    +--+
--R        - 2\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 175x + 269)\|21
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                               +--+ +--------+
--R                            21\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          +--------+            +--+

--R         +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                    +--+
--R        \|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (- 175x + 269)\|21
--R                                   3x + 2
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    +--+ +--------+
--R                                 21\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 385
--S 386 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        3x + 2                             +-+
--R                                                          \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   21\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+              +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (- 2x + 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       42x - 21
--R  /
--R           2               +--------+        3       2               +--+
--R     (2646x  + 441x - 882)\|- 2x + 1  + (378x  - 567x  - 231x + 210)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
)clear all
--S 388 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                      2
--R                 - 25x  - 30x - 9
--R   (1)  ---------------------------------
--R            3      2           +--------+
--R        (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1

--S 389 of 502
r0:=134/147*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+121/14/((2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x))-1091/294*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                                      +-+ +--------+
--R                     +--------+      \|3 \|- 2x + 1                   +--+
--R        (402x + 268)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (1091x + 725)\|21
--R                                            +-+
--R                                           \|7
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (441x + 294)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                       +--------+            +--+
--R                    +--------+    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (201x + 134)\|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                               3x + 2
--R     +
--R                     +--+
--R       (1091x + 725)\|21
--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (441x + 294)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 390
--S 391 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        67log(-------------------------------) - 134atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                +-+
--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     147\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 391
--S 392 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 201x + 335)\|21  + (201x - 335)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--+
--R       (134x - 67)\|3 \|7 \|21  - 2814x + 1407
--R  /
--R              2                 +--------+
--R       (18522x  + 3087x - 6174)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 2646x  + 3969x  + 1617x - 1470)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
)clear all
--S 393 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                          2
--R                     - 25x  - 30x - 9
--R   (1)  -----------------------------------------
--R            4      3      2            +--------+
--R        (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 502
r0:=-2045/1029*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+121/14/((2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-545/147*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-2045/2058*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +--------+
--R                2                   +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 36810x  - 49080x - 16360)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|7
--R     +
--R              2                  +--+
--R       (12270x  + 17305x + 6067)\|21
--R  /

--R            2                  +--+ +--------+
--R     (18522x  + 24696x + 8232)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +--------+            +--+
--R              2                  +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (18405x  + 24540x + 8180)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                           3x + 2
--R     +
--R              2                  +--+
--R       (12270x  + 17305x + 6067)\|21
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (18522x  + 24696x + 8232)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 395
--S 396 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        2045log(-----------------------------) + 4090atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     2058\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 6135x + 10225)\|21  + (6135x - 10225)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 4090x + 2045)\|3 \|7 \|21  + 85890x - 42945
--R  /
--R               2                   +--------+

--R       (259308x  + 43218x - 86436)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (37044x  - 55566x  - 22638x + 20580)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
)clear all
--S 398 of 502
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                               2
--R                          - 25x  - 30x - 9
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R             5       4       3      2             +--------+
--R        (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 502
r0:=-905/1029*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+121/14/((2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x))-467/126*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-905/882*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-905/2058*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +--------+
--R                3         2                   +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 48870x  - 97740x  - 65160x - 14480)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|7
--R     +
--R              3         2                  +--+
--R       (16290x  + 26245x  + 13747x + 2316)\|21
--R  /
--R            3          2                   +--+ +--------+
--R     (55566x  + 111132x  + 74088x + 16464)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                  +--------+
--R         (24435x  + 48870x  + 32580x + 7240)\|- 2x + 1
--R      *

--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R              3         2                  +--+
--R       (16290x  + 26245x  + 13747x + 2316)\|21
--R  /
--R            3          2                   +--+ +--------+
--R     (55566x  + 111132x  + 74088x + 16464)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 400
--S 401 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        905log(-----------------------------) + 1810atanh(---------------)
--R                           3x + 2                                +-+
--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     2058\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 2715x + 4525)\|21  + (2715x - 4525)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--+
--R       (- 1810x + 905)\|3 \|7 \|21  + 38010x - 19005
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (259308x  + 43218x - 86436)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (37044x  - 55566x  - 22638x + 20580)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
)clear all
--S 403 of 502

t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R                                     2
--R                                - 25x  - 30x - 9
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R             6        5        4       3       2              +--------+
--R        (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 502
r0:=-9145/28812*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+121/14/((2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x))-2179/588*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-1829/1764*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-9145/24696*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     9145/57624*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4           3           2                      +--------+
--R         (- 1481490x  - 3950640x  - 3950640x  - 1755840x - 292640)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4           3          2                   +--+
--R       (493830x  + 1124835x  + 843169x  + 218578x + 6486)\|21
--R  /
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (4667544x  + 12446784x  + 12446784x  + 5531904x + 921984)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4           3           2                     +--------+
--R         (740745x  + 1975320x  + 1975320x  + 877920x + 146320)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               4           3          2                   +--+

--R       (493830x  + 1124835x  + 843169x  + 218578x + 6486)\|21
--R  /
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (4667544x  + 12446784x  + 12446784x  + 5531904x + 921984)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 405
--S 406 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        9145log(-----------------------------) + 18290atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     57624\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 27435x + 45725)\|21  + (27435x - 45725)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +-+ +--+
--R       (- 18290x + 9145)\|3 \|7 \|21  + 384090x - 192045
--R  /
--R                2                       +--------+
--R       (7260624x  + 1210104x - 2420208)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1037232x  - 1555848x  - 633864x + 576240)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
)clear all
--S 408 of 502
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           7         6         5         4         3         2
--R   - 10125x  - 45225x  - 86535x  - 91947x  - 58592x  - 22392x  - 4752x - 432

--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +--------+
--R                              (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 502
r0:=-4324397/128*(1-2*x)^(3/2)+9504551/640*(1-2*x)^(5/2)-_
     4177401/896*(1-2*x)^(7/2)+122385/128*(1-2*x)^(9/2)-_
     161325/1408*(1-2*x)^(11/2)+10125/1664*(1-2*x)^(13/2)+_
     3195731/128/sqrt(1-2*x)+9836211/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 7            6            5             4             3
--R       - 3898125x  - 23058000x  - 63495075x  - 111095730x  - 147527176x
--R     +
--R                   2
--R       - 184884496x  - 393552752x + 395714912
--R  /
--R          +--------+
--R     5005\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 7            6            5             4             3
--R       - 3898125x  - 23058000x  - 63495075x  - 111095730x  - 147527176x
--R     +
--R                   2
--R       - 184884496x  - 393552752x + 395714912
--R  /
--R          +--------+
--R     5005\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 410
--S 411 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 502

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
)clear all
--S 413 of 502
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               6         5         4         3        2
--R        - 3375x  - 12825x  - 20295x  - 17119x  - 8118x  - 2052x - 216
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                             (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 502
r0:=-444983/64*(1-2*x)^(3/2)+98209/40*(1-2*x)^(5/2)-260055/448*(1-2*x)^(7/2)+_
     1275/16*(1-2*x)^(9/2)-3375/704*(1-2*x)^(11/2)+456533/64/sqrt(1-2*x)+_
     302379/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                6          5           4           3           2
--R       - 118125x  - 627375x  - 1564350x  - 2569643x  - 3611453x  - 8012926x
--R     +
--R       8096086
--R  /
--R         +--------+
--R     385\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6          5           4           3           2
--R       - 118125x  - 627375x  - 1564350x  - 2569643x  - 3611453x  - 8012926x
--R     +
--R       8096086
--R  /
--R         +--------+
--R     385\|- 2x + 1

--S 416 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
)clear all
--S 418 of 502
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               5        4        3        2
--R        - 1125x  - 3525x  - 4415x  - 2763x  - 864x - 108
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                                +--------+
--R                       (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 502
r0:=-21439/16*(1-2*x)^(3/2)+5711/16*(1-2*x)^(5/2)-12675/224*(1-2*x)^(7/2)+_
     125/32*(1-2*x)^(9/2)+65219/32/sqrt(1-2*x)+144837/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              5        4        3         2
--R        - 875x  - 4150x  - 9501x  - 15948x  - 37944x + 38700
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                              +--------+
--R                            7\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R              5        4        3         2
--R        - 875x  - 4150x  - 9501x  - 15948x  - 37944x + 38700
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                              +--------+
--R                            7\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 420
--S 421 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
)clear all
--S 423 of 502
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              4       3       2
--R        - 375x  - 925x  - 855x  - 351x - 54
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         +--------+
--R                (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
--S 424 of 502
r0:=-935/4*(1-2*x)^(3/2)+335/8*(1-2*x)^(5/2)-375/112*(1-2*x)^(7/2)+_
     9317/16/sqrt(1-2*x)+8349/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              4        3        2
--R        - 375x  - 1595x  - 3590x  - 9637x + 10015
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                         +--------+
--R                       7\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424

--S 425 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        3        2
--R        - 375x  - 1595x  - 3590x  - 9637x + 10015
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                         +--------+
--R                       7\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 425
--S 426 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
)clear all
--S 428 of 502
t0:=(3+5*x)^3/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              3       2
--R        - 125x  - 225x  - 135x - 27
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +--------+
--R            (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 502
r0:=-275/8*(1-2*x)^(3/2)+25/8*(1-2*x)^(5/2)+1331/8/sqrt(1-2*x)+_
     1815/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             3       2
--R        - 25x  - 100x  - 335x + 362

--R   (2)  ---------------------------
--R                 +--------+
--R                \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3       2
--R        - 25x  - 100x  - 335x + 362
--R   (3)  ---------------------------
--R                 +--------+
--R                \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 430
--S 431 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
)clear all
--S 433 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R              3       2
--R        - 125x  - 225x  - 135x - 27
--R   (1)  ---------------------------
--R             2          +--------+
--R          (6x  + x - 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 502
r0:=2/63*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+737/63*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)-_

     5/9*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)+3680/63*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1            2                 +--+
--R        2\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 875x  - 4725x + 5576)\|21
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                   +--+ +--------+
--R                                63\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           +--------+            +--+
--R        +--------+    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                   3x + 2
--R     +
--R              2                 +--+
--R       (- 875x  - 4725x + 5576)\|21
--R  /
--R        +--+ +--------+
--R     63\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 435
--S 436 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         3x + 2                              +-+
--R                                                            \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    63\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 502
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+            +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 42x + 21
--R  /
--R           2                 +--------+           3        2               +--+
--R     (7938x  + 1323x - 2646)\|- 2x + 1  + (- 1134x  + 1701x  + 693x - 630)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
)clear all
--S 438 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                 3       2
--R           - 125x  - 225x  - 135x - 27
--R   (1)  ---------------------------------
--R            3      2           +--------+
--R        (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 502
r0:=-68/147*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+374/21*(3+5*x)/((2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x))-5/3*(3+5*x)^2/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))+386/147*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R                      +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 204x - 136)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|7
--R     +
--R               2                 +--+
--R       (- 6125x  + 4968x + 6035)\|21
--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (441x + 294)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                                    +--------+            +--+
--R                   +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (102x + 68)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                             3x + 2
--R     +
--R               2                 +--+
--R       (- 6125x  + 4968x + 6035)\|21
--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (441x + 294)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 440
--S 441 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21             \|3 \|- 2x + 1
--R        34log(-----------------------------) + 68atanh(---------------)
--R                          3x + 2                              +-+
--R                                                             \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    147\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 102x + 170)\|21  + (102x - 170)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 68x + 34)\|3 \|7 \|21  + 1428x - 714
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (18522x  + 3087x - 6174)\|- 2x + 1  + (2646x  - 3969x  - 1617x + 1470)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
)clear all
--S 443 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)

--R
--R
--R                     3       2
--R               - 125x  - 225x  - 135x - 27
--R   (1)  -----------------------------------------
--R            4      3      2            +--------+
--R        (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 502
r0:=2245/1029*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+2/7*(3+5*x)^3/_
     ((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+650/343*sqrt(1-2*x)+5/98*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-5/2058*(61+65*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R              2                   +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (40410x  + 53880x + 17960)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|7
--R     +
--R              2                   +--+
--R       (72280x  + 95895x + 31811)\|21
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (18522x  + 24696x + 8232)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                    +--------+            +--+
--R              2                  +--------+    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (20205x  + 26940x + 8980)\|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                                            3x + 2
--R     +
--R              2                   +--+
--R       (72280x  + 95895x + 31811)\|21
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (18522x  + 24696x + 8232)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 445
--S 446 of 502

m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        2245log(-------------------------------) - 4490atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      2058\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +--+                   +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 6735x + 11225)\|21  + (6735x - 11225)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (4490x - 2245)\|3 \|7 \|21  - 94290x + 47145
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (259308x  + 43218x - 86436)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 37044x  + 55566x  + 22638x - 20580)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
)clear all
--S 448 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                           3       2
--R                     - 125x  - 225x  - 135x - 27
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R             5       4       3      2             +--------+
--R        (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 502
r0:=-9320/3087*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+2/7*(3+5*x)^3/_
     ((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+590/3087*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+_

     40/441*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1/21*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   3          2                    +--------+
--R         (- 251640x  - 503280x  - 335520x - 74560)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R              3          2                    +--+
--R       (83880x  + 178015x  + 125154x + 29177)\|21
--R  /
--R            3          2                    +--+ +--------+
--R     (83349x  + 166698x  + 111132x + 24696)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                    +--------+
--R         (125820x  + 251640x  + 167760x + 37280)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R              3          2                    +--+
--R       (83880x  + 178015x  + 125154x + 29177)\|21
--R  /
--R            3          2                    +--+ +--------+
--R     (83349x  + 166698x  + 111132x + 24696)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 450
--S 451 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        4660log(-----------------------------) + 9320atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+

--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     3087\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 13980x + 23300)\|21  + (13980x - 23300)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 9320x + 4660)\|3 \|7 \|21  + 195720x - 97860
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (388962x  + 64827x - 129654)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (55566x  - 83349x  - 33957x + 30870)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
)clear all
--S 453 of 502
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R                                 3       2
--R                           - 125x  - 225x  - 135x - 27
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R             6        5        4       3       2              +--------+
--R        (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 502
r0:=-39185/28812*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     2/7*(3+5*x)^3/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))+375/2744*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     39185/57624*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+47/588*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     9/196*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                    4            3            2                       +--------+
--R         (- 6347970x  - 16927920x  - 16927920x  - 7523520x - 1253920)\|- 2x + 1

--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4           3           2                      +--+
--R       (2115990x  + 4819755x  + 4093057x  + 1534434x + 213998)\|21
--R  /
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (4667544x  + 12446784x  + 12446784x  + 5531904x + 921984)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3           2                      +--------+
--R         (3173985x  + 8463960x  + 8463960x  + 3761760x + 626960)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R                4           3           2                      +--+
--R       (2115990x  + 4819755x  + 4093057x  + 1534434x + 213998)\|21
--R  /
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (4667544x  + 12446784x  + 12446784x  + 5531904x + 921984)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 455
--S 456 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        39185log(-----------------------------) + 78370atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                      57624\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456

--S 457 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 117555x + 195925)\|21  + (117555x - 195925)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 78370x + 39185)\|3 \|7 \|21  + 1645770x - 822885
--R  /
--R                2                       +--------+
--R       (7260624x  + 1210104x - 2420208)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1037232x  - 1555848x  - 633864x + 576240)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
)clear all
--S 458 of 502
t0:=(2+3*x)^6/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R              6        5        4        3        2
--R        - 729x  - 2916x  - 4860x  - 4320x  - 2160x  - 576x - 64
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                           2          +--------+
--R                       (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 502
r0:=-2/34375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+406/165*(2+3*x)^4/_
     sqrt(1-2*x)-1/15*(2+3*x)^5/sqrt(1-2*x)+19886122/34375*sqrt(1-2*x)+_
     22727/275*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+121752/6875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     8117/1925*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R           - 3898125x  - 19824750x  - 48323385x  - 85159800x  - 207964053x

--R         +
--R           213097384
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R            +--+ +--------+
--R     240625\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R         +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       7\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R           - 3898125x  - 19824750x  - 48323385x  - 85159800x  - 207964053x
--R         +
--R           213097384
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R            +--+ +--------+
--R     240625\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 460
--S 461 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                 34375\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 502

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (18906250x  + 1890625x - 5671875)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1718750x  - 2578125x  - 790625x + 825000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
)clear all
--S 463 of 502
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R              5       4        3       2
--R        - 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                      2          +--------+
--R                  (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 502
r0:=-2/6875*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+139/55*(2+3*x)^3/_
     sqrt(1-2*x)-3/35*(2+3*x)^4/sqrt(1-2*x)+1050298/6875*sqrt(1-2*x)+_
     6252/1375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+1/6875*(262574+437625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R     +
--R                 4           3           2                         +--+
--R       (- 334125x  - 1545885x  - 3732300x  - 10459053x + 10972384)\|55
--R  /
--R           +--+ +--------+
--R     48125\|55 \|- 2x + 1

--S 465 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+            +--+
--R         +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       7\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                   5x + 3
--R     +
--R                 4           3           2                         +--+
--R       (- 334125x  - 1545885x  - 3732300x  - 10459053x + 10972384)\|55
--R  /
--R           +--+ +--------+
--R     48125\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 465
--S 466 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                  6875\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (3781250x  + 378125x - 1134375)\|- 2x + 1
--R     +

--R               3          2                     +--+
--R       (343750x  - 515625x  - 158125x + 165000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
)clear all
--S 468 of 502
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R             4       3       2
--R        - 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16
--R   (1)  ---------------------------------
--R                2          +--------+
--R            (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 502
r0:=-2/1375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+728/275*(2+3*x)^2/_
     sqrt(1-2*x)-3/25*(2+3*x)^3/sqrt(1-2*x)+50922/1375*sqrt(1-2*x)+_
     291/55*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +--------+
--R           +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 2\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R     +
--R               3         2                   +--+
--R       (- 4455x  - 19800x  - 71379x + 78712)\|55
--R  /
--R          +--+ +--------+
--R     1375\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         +--------+            +--+
--R        +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       \|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                  5x + 3
--R     +

--R               3         2                   +--+
--R       (- 4455x  - 19800x  - 71379x + 78712)\|55
--R  /
--R          +--+ +--------+
--R     1375\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 470
--S 471 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                  1375\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (756250x  + 75625x - 226875)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3          2                   +--+
--R       (68750x  - 103125x  - 31625x + 33000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
)clear all
--S 473 of 502
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R              3      2
--R         - 27x  - 54x  - 36x - 8

--R   (1)  -------------------------
--R            2          +--------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 502
r0:=-2/275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+161/55*(2+3*x)/_
     sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^2/sqrt(1-2*x)+2412/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|5 \|- 2x + 1            2                 +--+
--R        - 2\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 495x  - 3069x + 3802)\|55
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                     +--+ +--------+
--R                                 275\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +--------+            +--+
--R    +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            2                 +--+
--R   \|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (- 495x  - 3069x + 3802)\|55
--R                              5x + 3
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                    +--+ +--------+
--R                                275\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 475
--S 476 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                  275\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 476
--S 477 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (151250x  + 15125x - 45375)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                 +--+
--R       (13750x  - 20625x  - 6325x + 6600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
)clear all
--S 478 of 502
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R                 2
--R             - 9x  - 12x - 4
--R   (1)  -------------------------
--R            2          +--------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 502
r0:=-2/55*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+49/22/sqrt(1-2*x)+_
     9/10*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|5 \|- 2x + 1                   +--+
--R        - 2\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 99x + 172)\|55
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                               +--+ +--------+
--R                            55\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479

--S 480 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          +--------+            +--+
--R         +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                   +--+
--R        \|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (- 99x + 172)\|55
--R                                   5x + 3
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                   +--+ +--------+
--R                                55\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 480
--S 481 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   55\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R            2                 +--------+         3        2                 +--+
--R     (30250x  + 3025x - 9075)\|- 2x + 1  + (2750x  - 4125x  - 1265x + 1320)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
)clear all
--S 483 of 502
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))

--R
--R
--R                 - 3x - 2
--R   (1)  -------------------------
--R            2          +--------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 502
r0:=-2/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+7/11/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|5 \|- 2x + 1       +--+
--R        - 2\|- 2x + 1 atanh(---------------) + 7\|55
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                         +--+ +--------+
--R                      11\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          +--------+            +--+
--R         +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55       +--+
--R        \|- 2x + 1 log(-----------------------------) + 7\|55
--R                                   5x + 3
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                             +--+ +--------+
--R                          11\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 485
--S 486 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   11\|55

--S 487 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R           2                +--------+        3       2               +--+
--R     (6050x  + 605x - 1815)\|- 2x + 1  + (550x  - 825x  - 253x + 264)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
)clear all
--S 488 of 502
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  - -------------------------
--R              2          +--------+
--R          (10x  + x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 502
r0:=-2/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+2/11/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                                 +-+ +--------+
--R            +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1       +--+
--R        - 2\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------) + 2\|11
--R                                      +--+
--R                                     \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                           +--+ +--------+
--R                        11\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R                              +-+ +--------+            +--+
--R         +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11       +--+
--R        \|5 \|- 2x + 1 log(---------------------------------) + 2\|11
--R                                         5x + 3
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                 +--+ +--------+
--R                              11\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 490
--S 491 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+ +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R    +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11       +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|5 log(---------------------------------) + 2\|5 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                  +--+
--R                                                                \|11
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                    11\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
)clear all
--S 493 of 502
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  - ---------------------------------
--R              3      2           +--------+
--R          (30x  + 23x  - 7x - 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 502
r0:=6/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-10/11*atanh(sqrt(5/11)*_

     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+4/77/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       66\|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                                     +-+ +--------+
--R            +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +--+
--R       - 70\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------) + 4\|7 \|11
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R  /
--R        +-+ +--+ +--------+
--R     77\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       35\|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                                   +-+ +--------+            +-+
--R        +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7       +-+ +--+
--R     33\|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------) + 4\|7 \|11
--R                                             3x + 2
--R  /
--R        +-+ +--+ +--------+
--R     77\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 495
--S 496 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       35\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                   5x + 3

--R     +
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       33\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 66\|3 \|11 atanh(---------------) + 70\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                               +--+
--R                                \|7                               \|11
--R  /
--R        +-+ +--+
--R     77\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
)clear all
--S 498 of 502
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  - -------------------------------------------
--R              4       3      2             +--------+
--R          (90x  + 129x  + 25x  - 32x - 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 502
r0:=228/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-50/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+4/77/((2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x))+87/539*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +--------+
--R                      +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (7524x + 5016)\|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                      +-+
--R                                                     \|7

--R     +
--R                                                 +-+ +--------+
--R                        +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 7350x - 4900)\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                      +--+
--R                                                     \|11
--R     +
--R                      +-+ +--+
--R       (- 174x + 115)\|7 \|11
--R  /
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R     (1617x + 1078)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 502
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +-+ +--------+            +--+
--R                      +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (3675x + 2450)\|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                          5x + 3
--R     +
--R                                                 +-+ +--------+            +-+
--R                      +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (3762x + 2508)\|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                           3x + 2
--R     +
--R                      +-+ +--+
--R       (- 174x + 115)\|7 \|11
--R  /
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R     (1617x + 1078)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 500
--S 501 of 502
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       1225\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                     5x + 3
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7

--R       1254\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 2508\|3 \|11 atanh(---------------) + 2450\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R         +-+ +--+
--R     539\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 502
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
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References^{[1] nothing}

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