$SPAD/src/input rich3m.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p There are:

• 100 integrals in this file.

• 100 supplied ”optimal results”.

• 55 matching answers.

• 37 cases where Axiom supplied 2 results.

• 8 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich3m.output
)spool rich3m.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  - -----------------------------------------------------
--R               5       4       3      2              +--------+
--R          (270x  + 567x  + 333x  - 46x  - 100x - 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 500
r0:=8025/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     250/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+75/1078*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     7575/7546*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +--------+
--R                2                      +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (1588950x  + 2118600x + 706200)\|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|7
--R     +
--R                    2                      +-+ +-+ +--------+
--R         (- 1543500x  - 2058000x - 686000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                2                  +-+ +--+
--R       (- 45450x  - 8625x + 16067)\|7 \|11
--R  /
--R            2                   +-+ +--+ +--------+
--R     (67914x  + 90552x + 30184)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2
--S 3 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2                      +-+ +-+ +--------+
--R         (771750x  + 1029000x + 343000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                 2                      +-+ +--+ +--------+
--R         (794475x  + 1059300x + 353100)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R                2                  +-+ +--+
--R       (- 45450x  - 8625x + 16067)\|7 \|11
--R  /
--R            2                   +-+ +--+ +--------+
--R     (67914x  + 90552x + 30184)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       85750\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       88275\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 176550\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+

--R                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R              +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       171500\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     7546\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                                          1
--R   (1)  - ----------------------------------------------------------------
--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R          (810x  + 2241x  + 2133x  + 528x  - 392x  - 272x - 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 500
r0:=40140/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     1250/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+3/77*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     270/539*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+19185/3773*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3            2                        +-+ +--+ +--------+
--R         (11921580x  + 23843160x  + 15895440x + 3532320)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7

--R     +
--R                     3            2                        +-+ +-+ +--------+
--R         (- 11576250x  - 23152500x  - 15435000x - 3430000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 3          2                   +-+ +--+
--R       (- 345330x  - 299115x  + 74556x + 80863)\|7 \|11
--R  /
--R             3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R     (101871x  + 203742x  + 135828x + 30184)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3            2                       +-+ +-+ +--------+
--R         (5788125x  + 11576250x  + 7717500x + 1715000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                  3            2                       +-+ +--+ +--------+
--R         (5960790x  + 11921580x  + 7947720x + 1766160)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R                 3          2                   +-+ +--+
--R       (- 345330x  - 299115x  + 74556x + 80863)\|7 \|11
--R  /
--R             3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R     (101871x  + 203742x  + 135828x + 30184)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       214375\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       220770\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 441540\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R              +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       428750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     3773\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 500
t0:=(2+3*x)^6/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R              6        5        4        3        2
--R        - 729x  - 2916x  - 4860x  - 4320x  - 2160x  - 576x - 64
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                       3      2            +--------+
--R                   (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11

--S 12 of 500
r0:=-402/378125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     139/55*(2+3*x)^4/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-3/35*(2+3*x)^5/((3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x))+36473898/378125*sqrt(1-2*x)+217152/75625*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)-4839/21175*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+_
     3/378125*(3039458+5065875*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R                         +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 14070x - 8442)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R                      5             4             3              2
--R           - 55130625x  - 293294925x  - 795400155x  - 2195407665x  + 818846961x
--R         +
--R           1143572552
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                           +--+ +--------+
--R     (13234375x + 7940625)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                       +--------+            +--+
--R                      +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (7035x + 4221)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                5x + 3
--R     +
--R                      5             4             3              2
--R           - 55130625x  - 293294925x  - 795400155x  - 2195407665x  + 818846961x
--R         +
--R           1143572552
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                           +--+ +--------+
--R     (13234375x + 7940625)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 13
--S 14 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        201log(-----------------------------) + 402atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                   378125\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 1005x + 1608)\|55  + (1005x - 1608)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 402x + 201)\|5 \|11 \|55  + 22110x - 11055
--R  /
--R                  2                         +--------+
--R       (207968750x  + 20796875x - 62390625)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                       +--+
--R       (18906250x  - 28359375x  - 8696875x + 9075000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 500
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R              5       4        3       2
--R        - 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                 3      2            +--------+
--R             (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16

--S 17 of 500
r0:=-336/75625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     728/275*(2+3*x)^3/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-3/25*(2+3*x)^4/((3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x))+1763496/75625*sqrt(1-2*x)+2016/605*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-3612/15125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                        +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1680x - 1008)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R                 4           3            2                       +--+
--R       (- 735075x  - 3789720x  - 14309460x  + 6264264x + 8186648)\|55
--R  /
--R                        +--+ +--------+
--R     (378125x + 226875)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +--------+            +--+
--R                    +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (840x + 504)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                 4           3            2                       +--+
--R       (- 735075x  - 3789720x  - 14309460x  + 6264264x + 8186648)\|55
--R  /
--R                        +--+ +--------+
--R     (378125x + 226875)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        168log(-----------------------------) + 336atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------

--R                                          +--+
--R                                    75625\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 840x + 1344)\|55  + (840x - 1344)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 336x + 168)\|5 \|11 \|55  + 18480x - 9240
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (41593750x  + 4159375x - 12478125)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (3781250x  - 5671875x  - 1739375x + 1815000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 500
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R              4       3       2
--R         - 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 500
r0:=-54/3025*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     161/55*(2+3*x)^2/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     1/5*(2+3*x)^3/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))+_
     15648/3025*sqrt(1-2*x)+3/3025*(436+815*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R                      +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 270x - 162)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                            +--+

--R                                           \|11
--R     +
--R                3          2                   +--+
--R       (- 16335x  - 114345x  + 68661x + 78832)\|55
--R  /
--R                     +--+ +--------+
--R     (15125x + 9075)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                    +--------+            +--+
--R                   +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (135x + 81)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                             5x + 3
--R     +
--R                3          2                   +--+
--R       (- 16335x  - 114345x  + 68661x + 78832)\|55
--R  /
--R                     +--+ +--------+
--R     (15125x + 9075)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        27log(-----------------------------) + 54atanh(---------------)
--R                          5x + 3                             +--+
--R                                                            \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                   3025\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 135x + 216)\|55  + (135x - 216)\|5 \|11 )\|- 2x + 1

--R     +
--R                    +-+ +--+ +--+
--R       (- 54x + 27)\|5 \|11 \|55  + 2970x - 1485
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1663750x  + 166375x - 499125)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (151250x  - 226875x  - 69575x + 72600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 500
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                   3      2
--R              - 27x  - 54x  - 36x - 8
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 500
r0:=-204/3025*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     238/55*(2+3*x)/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-3/5*(2+3*x)^2/_
     ((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-1158/3025*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +--------+
--R                       +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1020x - 612)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R     +
--R                2                   +--+
--R       (- 16335x  + 19806x + 17762)\|55
--R  /
--R                     +--+ +--------+
--R     (15125x + 9075)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                                     +--------+            +--+
--R                    +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (510x + 306)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                2                   +--+
--R       (- 16335x  + 19806x + 17762)\|55
--R  /
--R                     +--+ +--------+
--R     (15125x + 9075)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        102log(-----------------------------) + 204atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    3025\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 510x + 816)\|55  + (510x - 816)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 204x + 102)\|5 \|11 \|55  + 11220x - 5610
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1663750x  + 166375x - 499125)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (151250x  - 226875x  - 69575x + 72600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all

--S 31 of 500
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                      2
--R                  - 9x  - 12x - 4
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 500
r0:=-138/605*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     49/22/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-1227/1210*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                                        +-+ +--------+
--R                       +--------+      \|5 \|- 2x + 1                   +--+
--R        (- 690x - 414)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (1227x + 734)\|55
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+ +--------+
--R                           (3025x + 1815)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +--------+            +--+
--R                    +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (345x + 207)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                     +--+
--R       (1227x + 734)\|55
--R  /
--R                    +--+ +--------+
--R     (3025x + 1815)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        69log(-----------------------------) + 138atanh(---------------)
--R                          5x + 3                              +--+
--R                                                             \|11
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    605\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 345x + 552)\|55  + (345x - 552)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--+
--R       (- 138x + 69)\|5 \|11 \|55  + 7590x - 3795
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (332750x  + 33275x - 99825)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (30250x  - 45375x  - 13915x + 14520)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 500
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                     - 3x - 2
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 500
r0:=-72/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     72/605/sqrt(1-2*x)+(-1/55)/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                        +-+ +--------+

--R                       +--------+      \|5 \|- 2x + 1                +--+
--R        (- 360x - 216)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (72x + 41)\|55
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (605x + 363)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+            +--+
--R                +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                +--+
--R   (180x + 108)\|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (72x + 41)\|55
--R                                          5x + 3
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (605x + 363)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        36log(-----------------------------) + 72atanh(---------------)
--R                          5x + 3                             +--+
--R                                                            \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    121\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 180x + 288)\|55  + (180x - 288)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--+
--R       (- 72x + 36)\|5 \|11 \|55  + 3960x - 1980

--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (66550x  + 6655x - 19965)\|- 2x + 1
--R     +
--R             3        2                 +--+
--R       (6050x  - 9075x  - 2783x + 2904)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  - ----------------------------------
--R              3      2            +--------+
--R          (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 500
r0:=-6/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     2/11/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-15/121*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                                          +-+ +--------+
--R                     +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1               +--+
--R        (- 30x - 18)\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------) + (30x + 7)\|11
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (605x + 363)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                      +-+ +--------+            +--+
--R                 +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (15x + 9)\|5 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                 5x + 3
--R     +
--R                 +--+
--R       (30x + 7)\|11

--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (605x + 363)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R     +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11       +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   3\|5 log(---------------------------------) + 6\|5 atanh(---------------)
--R                          5x + 3                                  +--+
--R                                                                 \|11
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    121\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                1
--R   (1)  - --------------------------------------------
--R               4       3      2             +--------+
--R          (150x  + 205x  + 34x  - 51x - 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 500
r0:=-18/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+_
     300/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-195/847*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                                   +-+ +--------+
--R                         +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 10890x - 6534)\|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|7
--R     +
--R                                                +-+ +--------+
--R                       +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (10500x + 6300)\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                     +--+
--R                                                    \|11
--R     +
--R                    +-+ +--+
--R       (390x - 151)\|7 \|11
--R  /
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R     (4235x + 2541)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +-+ +--------+            +-+
--R                      +-+ +--+ +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (5445x + 3267)\|3 \|11 \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                                          3x + 2
--R     +
--R                                                 +-+ +--------+            +--+
--R                      +-+ +-+ +--------+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (5250x + 3150)\|5 \|7 \|- 2x + 1 log(-----------------------------------)
--R                                                           5x + 3
--R     +
--R                    +-+ +--+
--R       (390x - 151)\|7 \|11
--R  /
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R     (4235x + 2541)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7

--R       1089\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       1050\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2178\|3 \|11 atanh(---------------) - 2100\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R         +-+ +--+
--R     847\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  - -----------------------------------------------------
--R               5       4       3      2              +--------+
--R          (450x  + 915x  + 512x  - 85x  - 156x - 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 500
r0:=-1314/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+_
     3150/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((2+3*x)*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))-11610/5929*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+_
     87/539*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    2                      +-+ +--+ +--------+
--R         (- 2384910x  - 3020886x - 953964)\|3 \|11 \|- 2x + 1

--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                                                                +-+ +--------+
--R                2                      +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (2315250x  + 2932650x + 926100)\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                     +--+
--R                                                                    \|11
--R     +
--R              2                  +-+ +--+
--R       (69660x  + 9696x - 21955)\|7 \|11
--R  /
--R            2                    +-+ +--+ +--------+
--R     (88935x  + 112651x + 35574)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2                      +-+ +--+ +--------+
--R         (1192455x  + 1510443x + 476982)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                  2                      +-+ +-+ +--------+
--R         (1157625x  + 1466325x + 463050)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R              2                  +-+ +--+
--R       (69660x  + 9696x - 21955)\|7 \|11
--R  /
--R            2                    +-+ +--+ +--------+
--R     (88935x  + 112651x + 35574)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53

--S 54 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       79497\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       77175\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+
--R              +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       158994\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 154350\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     5929\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                          1
--R   (1)  - -----------------------------------------------------------------
--R                6        5        4       3       2              +--------+
--R          (1350x  + 3645x  + 3366x  + 769x  - 638x  - 420x - 72)\|- 2x + 1

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 500
r0:=-70065/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+_
     24000/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((2+3*x)^2*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     1229325/83006*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+_
     75/1078*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+_
     5520/3773*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                      3              2                           +-+ +--+
--R         (- 763007850x  - 1475148510x  - 949520880x - 203468760)\|3 \|11
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                    3              2                           +-+ +-+
--R         (740880000x  + 1432368000x  + 921984000x + 197568000)\|5 \|7
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R     +
--R                 3            2                       +-+ +--+
--R       (22127850x  + 17711235x  - 5050290x - 4664333)\|7 \|11
--R  /
--R              3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R     (3735270x  + 7221522x  + 4648336x + 996072)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3             2                           +-+ +--+
--R         (381503925x  + 737574255x  + 474760440x + 101734380)\|3 \|11
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|- 2x + 1 log(-------------------------------)

--R                                     3x + 2
--R     +
--R                    3             2                          +-+ +-+ +--------+
--R         (370440000x  + 716184000x  + 460992000x + 98784000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R                 3            2                       +-+ +--+
--R       (22127850x  + 17711235x  - 5050290x - 4664333)\|7 \|11
--R  /
--R              3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R     (3735270x  + 7221522x  + 4648336x + 996072)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R               +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       8477865\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+            +--+
--R               +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       8232000\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       16955730\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                  +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 16464000\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     83006\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59

--S 60 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 500
t0:=(2+3*x)^6/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R              6        5        4        3        2
--R        - 729x  - 2916x  - 4860x  - 4320x  - 2160x  - 576x - 64
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                   4       3      2             +--------+
--R              (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 500
r0:=-33873/4159375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     728/275*(2+3*x)^4/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     3/25*(2+3*x)^5/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     61055253/4159375*sqrt(1-2*x)+139671/66550*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)-_
     7219/30250*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     125916/831875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-+ +--------+
--R                  2                      +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1693650x  - 2032380x - 609714)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                               +--+
--R                                                              \|11
--R     +
--R                       5              4              3             2
--R           - 242574750x  - 1423105200x  - 5682717810x  - 762244410x
--R         +
--R           4150263077x + 1702670584
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                2                          +--+ +--------+
--R     (207968750x  + 249562500x + 74868750)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62

--S 63 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2                      +--------+
--R         (846825x  + 1016190x + 304857)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R                       5              4              3             2
--R           - 242574750x  - 1423105200x  - 5682717810x  - 762244410x
--R         +
--R           4150263077x + 1702670584
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                2                          +--+ +--------+
--R     (207968750x  + 249562500x + 74868750)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        33873log(-----------------------------) + 67746atanh(---------------)
--R                             5x + 3                                +--+
--R                                                                  \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                     8318750\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 169365x + 270984)\|55  + (169365x - 270984)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +

--R                          +-+ +--+ +--+
--R       (- 67746x + 33873)\|5 \|11 \|55  + 3726030x - 1863015
--R  /
--R                   2                            +--------+
--R       (4575312500x  + 457531250x - 1372593750)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3             2                           +--+
--R       (415937500x  - 623906250x  - 191331250x + 199650000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 500
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R              5       4        3       2
--R        - 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             4       3      2             +--------+
--R        (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 500
r0:=-4557/166375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     161/55*(2+3*x)^3/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     1/5*(2+3*x)^4/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     538608/166375*sqrt(1-2*x)-1589/6050*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     147/332750*(612+1145*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-+ +--------+
--R                 2                    +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 227850x  - 273420x - 82026)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                            +--+
--R                                                           \|11
--R     +
--R                  4            3          2                         +--+
--R       (- 5390550x  - 42046290x  + 764310x  + 41668993x + 16342856)\|55
--R  /
--R              2                       +--+ +--------+
--R     (8318750x  + 9982500x + 2994750)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +--------+            +--+
--R               2                    +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (113925x  + 136710x + 41013)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                              5x + 3
--R     +
--R                  4            3          2                         +--+
--R       (- 5390550x  - 42046290x  + 764310x  + 41668993x + 16342856)\|55
--R  /
--R              2                       +--+ +--------+
--R     (8318750x  + 9982500x + 2994750)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        4557log(-----------------------------) + 9114atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                    332750\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 22785x + 36456)\|55  + (22785x - 36456)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 9114x + 4557)\|5 \|11 \|55  + 501270x - 250635
--R  /
--R                  2                         +--------+
--R       (183012500x  + 18301250x - 54903750)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                       +--+
--R       (16637500x  - 24956250x  - 7653250x + 7986000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70

)clear all
--S 71 of 500
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                   4       3       2
--R              - 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             4       3      2             +--------+
--R        (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 500
r0:=-111/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     238/55*(2+3*x)^2/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-3/5*(2+3*x)^3/((3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-1/6050*(346-195*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     15759/33275*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R                2                  +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 27750x  - 33300x - 9990)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R                 3          2                     +--+
--R       (- 215622x  + 149298x  + 411911x + 146824)\|55
--R  /
--R             2                     +--+ +--------+
--R     (332750x  + 399300x + 119790)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +--------+            +--+
--R              2                  +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (13875x  + 16650x + 4995)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                           5x + 3
--R     +
--R                 3          2                     +--+
--R       (- 215622x  + 149298x  + 411911x + 146824)\|55
--R  /
--R             2                     +--+ +--------+

--R     (332750x  + 399300x + 119790)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        111log(-----------------------------) + 222atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    2662\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 555x + 888)\|55  + (555x - 888)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 222x + 111)\|5 \|11 \|55  + 12210x - 6105
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1464100x  + 146410x - 439230)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (133100x  - 199650x  - 61226x + 63888)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 500
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                        3      2
--R                   - 27x  - 54x  - 36x - 8
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             4       3      2             +--------+
--R        (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 76
--S 77 of 500
r0:=-7143/33275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     2/11*(2+3*x)^3/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     3408/33275*sqrt(1-2*x)-5/242*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     3/13310*(24+71*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +-+ +--------+
--R                 2                     +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 357150x  - 428580x - 128574)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                             +--+
--R                                                            \|11
--R     +
--R               2                     +--+
--R       (430800x  + 514727x + 153724)\|55
--R  /
--R              2                      +--+ +--------+
--R     (1663750x  + 1996500x + 598950)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +--------+            +--+
--R               2                    +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (178575x  + 214290x + 64287)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                              5x + 3
--R     +
--R               2                     +--+
--R       (430800x  + 514727x + 153724)\|55
--R  /
--R              2                      +--+ +--------+
--R     (1663750x  + 1996500x + 598950)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        7143log(-----------------------------) + 14286atanh(---------------)
--R                            5x + 3                                +--+

--R                                                                 \|11
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     66550\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 35715x + 57144)\|55  + (35715x - 57144)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +--+ +--+
--R       (- 14286x + 7143)\|5 \|11 \|55  + 785730x - 392865
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (36602500x  + 3660250x - 10980750)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (3327500x  - 4991250x  - 1530650x + 1597200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 500
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                           2
--R                       - 9x  - 12x - 4
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             4       3      2             +--------+
--R        (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 500
r0:=-2589/6655*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+49/22/((3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-613/605*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-2589/13310*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-+ +--------+
--R                 2                    +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 129450x  - 155340x - 46602)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                            +--+

--R                                                           \|11
--R     +
--R              2                  +--+
--R       (25890x  + 29561x + 8392)\|55
--R  /
--R             2                     +--+ +--------+
--R     (332750x  + 399300x + 119790)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                   +--------+            +--+
--R              2                   +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (64725x  + 77670x + 23301)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                            5x + 3
--R     +
--R              2                  +--+
--R       (25890x  + 29561x + 8392)\|55
--R  /
--R             2                     +--+ +--------+
--R     (332750x  + 399300x + 119790)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        2589log(-----------------------------) + 5178atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     13310\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 12945x + 20712)\|55  + (12945x - 20712)\|5 \|11 )\|- 2x + 1

--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 5178x + 2589)\|5 \|11 \|55  + 284790x - 142395
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (7320500x  + 732050x - 2196150)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (665500x  - 998250x  - 306130x + 319440)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 500
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                          - 3x - 2
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             4       3      2             +--------+
--R        (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 500
r0:=-213/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+(-1/110)/((3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))+71/605/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-213/2662*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R                2                  +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 10650x  - 12780x - 3834)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R             2                +--+
--R       (2130x  + 1775x + 274)\|55
--R  /
--R            2                   +--+ +--------+
--R     (66550x  + 79860x + 23958)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                                                +--------+            +--+
--R             2                 +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (5325x  + 6390x + 1917)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                         5x + 3
--R     +
--R             2                +--+
--R       (2130x  + 1775x + 274)\|55
--R  /
--R            2                   +--+ +--------+
--R     (66550x  + 79860x + 23958)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        213log(-----------------------------) + 426atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    2662\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 1065x + 1704)\|55  + (1065x - 1704)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 426x + 213)\|5 \|11 \|55  + 23430x - 11715
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1464100x  + 146410x - 439230)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (133100x  - 199650x  - 61226x + 63888)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 500

t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                1
--R   (1)  - --------------------------------------------
--R               4       3      2             +--------+
--R          (250x  + 325x  + 45x  - 81x - 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 500
r0:=-15/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+2/11/((3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-25/242*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-75/2662*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R              2               +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 750x  - 900x - 270)\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                        +--+
--R                                                       \|11
--R     +
--R            2              +--+
--R       (750x  + 625x - 16)\|11
--R  /
--R            2                   +--+ +--------+
--R     (66550x  + 79860x + 23958)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                 +-+ +--------+            +--+
--R            2               +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (375x  + 450x + 135)\|5 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                            5x + 3
--R     +
--R            2              +--+
--R       (750x  + 625x - 16)\|11
--R  /
--R            2                   +--+ +--------+
--R     (66550x  + 79860x + 23958)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R      +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11        +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   15\|5 log(---------------------------------) + 30\|5 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                   +--+
--R                                                                   \|11
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    2662\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                     1
--R   (1)  - -------------------------------------------------------
--R               5        4       3       2              +--------+
--R          (750x  + 1475x  + 785x  - 153x  - 243x - 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 500
r0:=54/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-9975/1331*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+4/77/((3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-215/1694*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+10245/18634*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  2                       +-+ +--+ +--------+
--R         (3593700x  + 4312440x + 1293732)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+

--R                     \|7
--R     +
--R                    2                       +-+ +-+ +--------+
--R         (- 3491250x  - 4189500x - 1256850)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 2                  +-+ +--+
--R       (- 102450x  - 5515x + 29338)\|7 \|11
--R  /
--R             2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (465850x  + 559020x + 167706)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2                      +-+ +-+ +--------+
--R         (1745625x  + 2094750x + 628425)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                  2                      +-+ +--+ +--------+
--R         (1796850x  + 2156220x + 646866)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R                 2                  +-+ +--+
--R       (- 102450x  - 5515x + 29338)\|7 \|11
--R  /
--R             2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (465850x  + 559020x + 167706)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       69825\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       71874\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 143748\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R              +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       139650\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     18634\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                            1
--R   (1)  - --------------------------------------------------------------------
--R                6        5        4        3        2               +--------+
--R          (2250x  + 5925x  + 5305x  + 1111x  - 1035x  - 648x - 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101

--S 102 of 500
r0:=5832/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     153825/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((2+3*x)*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     17095/11858*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     87/539*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+1124835/130438*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     3              2                            +-+ +--+
--R         (1164358800x  + 2173469760x  + 1350656208x + 279446112)\|3 \|11
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                       3              2                            +-+ +-+
--R         (- 1130613750x  - 2110479000x  - 1311511950x - 271347300)\|5 \|7
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R     +
--R                   3            2                       +-+ +--+
--R       (- 33745050x  - 24742935x  + 8019782x + 6400750)\|7 \|11
--R  /
--R              3            2                        +-+ +--+ +--------+
--R     (9782850x  + 18261320x  + 11348106x + 2347884)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3              2                           +-+ +-+
--R         (565306875x  + 1055239500x  + 655755975x + 135673650)\|5 \|7
--R      *
--R                           +-+ +--------+            +--+
--R          +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                    3              2                           +-+ +--+

--R         (582179400x  + 1086734880x  + 675328104x + 139723056)\|3 \|11
--R      *
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R          +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                   3            2                       +-+ +--+
--R       (- 33745050x  - 24742935x  + 8019782x + 6400750)\|7 \|11
--R  /
--R              3            2                        +-+ +--+ +--------+
--R     (9782850x  + 18261320x  + 11348106x + 2347884)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +--------+            +--+
--R               +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       7537425\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                               +-+ +--------+            +-+
--R               +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       7762392\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                         3x + 2
--R     +
--R                                 +-+ +--------+
--R                  +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 15524784\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|7
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       15074850\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R            +-+ +--+
--R     130438\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R   -
--R        1
--R     /
--R                7         6         5         4       3        2
--R          (6750x  + 22275x  + 27765x  + 13943x  - 883x  - 4014x  - 1620x - 216)
--R       *
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 500
r0:=414315/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     1561125/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     4/77/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     1205525/83006*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+75/1078*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+14505/7546*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     39968475/456533*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        4                3                2
--R           248153969250x  + 628656722100x  + 596672432730x  + 251462688840x
--R         +
--R           39704635080
--R      *
--R                                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                          4                3                2
--R           - 240959643750x  - 610431097500x  - 579374076750x  - 244172439000x
--R         +
--R           - 38553543000
--R      *
--R                                   +-+ +--------+

--R          +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                          4               3              2
--R             - 7194325500x  - 10073172600x  - 1810042755x  + 2503057145x
--R           +
--R             909821467
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|7 \|11
--R  /
--R                  4             3             2                          +-+
--R       (205439850x  + 520447620x  + 493968706x  + 208179048x + 32870376)\|7
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        4                3                2
--R           120479821875x  + 305215548750x  + 289687038375x  + 122086219500x
--R         +
--R           19276771500
--R      *
--R                                   +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                        4                3                2
--R           124076984625x  + 314328361050x  + 298336216365x  + 125731344420x
--R         +
--R           19852317540
--R      *
--R                                     +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                               3x + 2
--R     +
--R                          4               3              2
--R             - 7194325500x  - 10073172600x  - 1810042755x  + 2503057145x
--R           +
--R             909821467

--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|7 \|11
--R  /
--R                  4             3             2                          +-+
--R       (205439850x  + 520447620x  + 493968706x  + 208179048x + 32870376)\|7
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +-+ +--------+            +--+
--R                 +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       535465875\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                 +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       551453265\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                           3x + 2
--R     +
--R                                   +-+ +--------+
--R                    +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 1102906530\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|7
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                  +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       1070931750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R  /
--R            +-+ +--+
--R     913066\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 110
)clear all
--S 111 of 500
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                          2           +--------+
--R                       (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 500
r0:=184877/192/(1-2*x)^(3/2)+12495/8*(1-2*x)^(3/2)-19467/64*(1-2*x)^(5/2)+_
     1053/28*(1-2*x)^(7/2)-135/64*(1-2*x)^(9/2)+(-60025/8)/sqrt(1-2*x)-_
     519645/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             6         5         4          3          2
--R        2835x  + 16767x  + 49653x  + 114084x  + 412812x  - 844104x + 280696
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--------+
--R                               (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             6         5         4          3          2
--R        2835x  + 16767x  + 49653x  + 114084x  + 412812x  - 844104x + 280696
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--------+
--R                               (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114

--S 115 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 500
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                     2           +--------+
--R                  (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 500
r0:=26411/96/(1-2*x)^(3/2)+3591/16*(1-2*x)^(3/2)-4671/160*(1-2*x)^(5/2)+_
     405/224*(1-2*x)^(7/2)+(-57281/32)/sqrt(1-2*x)-24843/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             5         4          3          2
--R        6075x  + 33858x  + 105624x  + 435312x  - 909264x + 301408
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                         (210x - 105)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5         4          3          2
--R        6075x  + 33858x  + 105624x  + 435312x  - 909264x + 301408
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                         (210x - 105)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 500
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 500
r0:=3773/48/(1-2*x)^(3/2)+207/8*(1-2*x)^(3/2)-27/16*(1-2*x)^(5/2)+_
     (-3283/8)/sqrt(1-2*x)-1071/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           4       3        2
--R        81x  + 459x  + 2403x  - 5250x + 1726
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          +--------+
--R                 (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4       3        2
--R        81x  + 459x  + 2403x  - 5250x + 1726
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +--------+
--R                 (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 123
--S 124 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 500
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             3      2
--R          45x  + 87x  + 56x + 12
--R   (1)  -------------------------
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 500
r0:=539/24/(1-2*x)^(3/2)+15/8*(1-2*x)^(3/2)+(-707/8)/sqrt(1-2*x)-_
     309/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           3       2
--R        45x  + 396x  - 960x + 308
--R   (2)  -------------------------
--R                    +--------+
--R           (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3       2

--R        45x  + 396x  - 960x + 308
--R   (3)  -------------------------
--R                    +--------+
--R           (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 500
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R                 2
--R              15x  + 19x + 6
--R   (1)  -------------------------
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 500
r0:=77/12/(1-2*x)^(3/2)+(-17)/sqrt(1-2*x)-15/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             2
--R          45x  - 147x + 43
--R   (2)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 500

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2
--R          45x  - 147x + 43
--R   (3)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 500
t0:=(3+5*x)/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R                  5x + 3
--R   (1)  -------------------------
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 500
r0:=11/6/(1-2*x)^(3/2)+(-5/2)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             - 15x + 2
--R   (2)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137

--S 138 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             - 15x + 2
--R   (3)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 500
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                     5x + 3
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 500
r0:=11/21/(1-2*x)^(3/2)+2/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+_
     (-2/49)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                                       +-+ +--------+
--R                  +-+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1                  +-+
--R        (12x - 6)\|3 \|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 12x - 71)\|7
--R                                             +-+

--R                                            \|7
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +--------+
--R                           (294x - 147)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                      +-+ +--------+            +-+
--R                +-+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (6x - 3)\|3 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                3x + 2
--R     +
--R                    +-+
--R       (- 12x - 71)\|7
--R  /
--R                  +-+ +--------+
--R     (294x - 147)\|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                +-+ +--------+
--R    +-+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7       +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   \|3 log(---------------------------------) - 2\|3 atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                   +-+
--R                                                                 \|7
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    49\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all

--S 146 of 500
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                         5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------
--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 500
r0:=20/147/(1-2*x)^(3/2)+1/21/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))-_
     60/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+60/343/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R               2               +-+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1080x  - 180x + 360)\|3 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                          +-+
--R                                                         \|7
--R     +
--R             2               +-+
--R       (1080x  - 240x - 689)\|7
--R  /
--R           2                 +-+ +--------+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +-+ +--------+            +-+
--R            2              +-+ +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (540x  + 90x - 180)\|3 \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                                          3x + 2
--R     +
--R             2               +-+
--R       (1080x  - 240x - 689)\|7
--R  /
--R           2                 +-+ +--------+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148

--S 149 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R      +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   30\|3 log(-------------------------------) + 60\|3 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                    343\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 500
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                              5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 500
r0:=5/49/(1-2*x)^(3/2)+1/42/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)+_
     (-3/14)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))-45/343*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+45/343/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +--------+
--R               3        2                 +-+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 4860x  - 4050x  + 1080x + 1080)\|3 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|7
--R     +

--R             3        2                 +-+
--R       (4860x  + 2160x  - 2277x - 1087)\|7
--R  /
--R            3         2                 +-+ +--------+
--R     (37044x  + 30870x  - 8232x - 8232)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3        2               +-+ +--------+
--R         (2430x  + 2025x  - 540x - 540)\|3 \|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R             3        2                 +-+
--R       (4860x  + 2160x  - 2277x - 1087)\|7
--R  /
--R            3         2                 +-+ +--------+
--R     (37044x  + 30870x  - 8232x - 8232)\|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                 +-+ +--------+
--R      +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   45\|3 log(-------------------------------) + 90\|3 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                    686\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 156 of 500
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                                   5x + 3
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 500
r0:=1/63/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)+64/441/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)-_
     160/2401*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+64/147/((2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-80/343*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-240/2401*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4         3        2                 +-+ +--------+
--R         (- 25920x  - 38880x  - 8640x  + 9600x + 3840)\|3 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R              4         3        2                  +-+
--R       (25920x  + 28800x  - 4464x  - 11280x - 2237)\|7
--R  /
--R             4          3          2                    +-+ +--------+
--R     (388962x  + 583443x  + 129654x  - 144060x - 57624)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4         3        2                 +-+ +--------+
--R         (12960x  + 19440x  + 4320x  - 4800x - 1920)\|3 \|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7

--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R              4         3        2                  +-+
--R       (25920x  + 28800x  - 4464x  - 11280x - 2237)\|7
--R  /
--R             4          3          2                    +-+ +--------+
--R     (388962x  + 583443x  + 129654x  - 144060x - 57624)\|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   80\|3 log(-------------------------------) + 160\|3 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                    2401\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 500
t0:=(3+5*x)/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R   (1)
--R                                    5x + 3
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R        7        6        5       4       3       2              +--------+
--R   (972x  + 2268x  + 1323x  - 630x  - 840x  - 112x  + 112x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 500

r0:=1/84/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)+43/294/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)-_
     1935/67228*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+387/686/((2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x))-387/1372*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-1935/19208*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-5805/134456*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    5           4           3          2                     +-+
--R         (- 1880820x  - 4075110x  - 2507760x  + 278640x  + 743040x + 185760)\|3
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                5           4           3           2                    +-+
--R       (1880820x  + 3343680x  + 1069281x  - 1034451x  - 611202x - 48490)\|7
--R  /
--R                 5             4            3           2
--R       (65345616x  + 141582168x  + 87127488x  - 9680832x  - 25815552x - 6453888)
--R    *
--R        +-+ +--------+
--R       \|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5           4           3          2                    +-+
--R         (940410x  + 2037555x  + 1253880x  - 139320x  - 371520x - 92880)\|3
--R      *
--R                          +-+ +--------+            +-+
--R          +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                     3x + 2
--R     +
--R                5           4           3           2                    +-+
--R       (1880820x  + 3343680x  + 1069281x  - 1034451x  - 611202x - 48490)\|7
--R  /
--R                 5             4            3           2
--R       (65345616x  + 141582168x  + 87127488x  - 9680832x  - 25815552x - 6453888)
--R    *
--R        +-+ +--------+
--R       \|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163

--S 164 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +-+                   +-+ +--------+
--R        +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   1935\|3 log(-------------------------------) + 3870\|3 atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                     +-+
--R                                                                      \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                            +-+
--R                                     134456\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 500
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                  2           +--------+
--R                               (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 500
r0:=2033647/384/(1-2*x)^(3/2)+1965635/128*(1-2*x)^(3/2)-_
     514017/128*(1-2*x)^(5/2)+672003/896*(1-2*x)^(7/2)-_
     10845/128*(1-2*x)^(9/2)+6075/1408*(1-2*x)^(11/2)+_
     (-6206585/128)/sqrt(1-2*x)-8117095/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              7          6           5           4           3            2
--R       127575x  + 806085x  + 2456001x  + 5121279x  + 9702012x  + 32450916x
--R     +

--R       - 65622552x + 21852008
--R  /
--R                  +--------+
--R     (462x - 231)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              7          6           5           4           3            2
--R       127575x  + 806085x  + 2456001x  + 5121279x  + 9702012x  + 32450916x
--R     +
--R       - 65622552x + 21852008
--R  /
--R                  +--------+
--R     (462x - 231)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 500
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R                            2           +--------+
--R                         (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 171
--S 172 of 500
r0:=290521/192/(1-2*x)^(3/2)+40453/16*(1-2*x)^(3/2)-_
     159111/320*(1-2*x)^(5/2)+13905/224*(1-2*x)^(7/2)-_
     225/64*(1-2*x)^(9/2)+(-381073/32)/sqrt(1-2*x)-832951/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R         6          5          4          3           2
--R   23625x  + 137700x  + 402489x  + 915492x  + 3294996x  - 6731112x + 2238664
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--------+
--R                            (210x - 105)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         6          5          4          3           2
--R   23625x  + 137700x  + 402489x  + 915492x  + 3294996x  - 6731112x + 2238664
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--------+
--R                            (210x - 105)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 500
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(5/2)

--R
--R
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                     2           +--------+
--R                  (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 500
r0:=41503/96/(1-2*x)^(3/2)+5847/16*(1-2*x)^(3/2)-_
     1539/32*(1-2*x)^(5/2)+675/224*(1-2*x)^(7/2)+(-91091/32)/sqrt(1-2*x)-_
     39977/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             5         4         3          2
--R        2025x  + 11097x  + 34137x  + 139497x  - 290838x + 96442
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                         (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5         4         3          2
--R        2025x  + 11097x  + 34137x  + 139497x  - 290838x + 96442
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                         (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 180
)clear all
--S 181 of 500
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 500
r0:=5929/48/(1-2*x)^(3/2)+85/2*(1-2*x)^(3/2)-45/16*(1-2*x)^(5/2)+_
     (-1309/2)/sqrt(1-2*x)-3467/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            4       3        2
--R        135x  + 750x  + 3873x  - 8430x + 2774
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          +--------+
--R                 (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4       3        2
--R        135x  + 750x  + 3873x  - 8430x + 2774
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          +--------+
--R                 (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 500
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            3       2
--R         75x  + 140x  + 87x + 18
--R   (1)  -------------------------
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 500
r0:=847/24/(1-2*x)^(3/2)+25/8*(1-2*x)^(3/2)+(-1133/8)/sqrt(1-2*x)-_
     505/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           3       2
--R        75x  + 645x  - 1551x + 499
--R   (2)  --------------------------
--R                     +--------+
--R            (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3       2
--R        75x  + 645x  - 1551x + 499
--R   (3)  --------------------------
--R                     +--------+
--R            (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 500
t0:=(3+5*x)^2/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R   (1)  -------------------------
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 500
r0:=121/12/(1-2*x)^(3/2)+(-55/2)/sqrt(1-2*x)-25/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             2
--R          75x  - 240x + 71
--R   (2)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2
--R          75x  - 240x + 71
--R   (3)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193

--S 194 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 500
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                    2
--R                 25x  + 30x + 9
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 500
r0:=121/42/(1-2*x)^(3/2)-2/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     (-407/98)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                                     +-+ +--------+
--R                    +--------+      \|3 \|- 2x + 1                     +--+
--R        (- 12x + 6)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 1221x + 187)\|21
--R                                           +-+
--R                                          \|7
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+ +--------+
--R                            (294x - 147)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                             +--------+            +--+
--R            +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                     +--+
--R   (6x - 3)\|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (- 1221x + 187)\|21
--R                                      3x + 2
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (294x - 147)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        3x + 2                             +-+
--R                                                          \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                   49\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+              +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (- 2x + 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       42x - 21
--R  /
--R           2                 +--------+        3        2               +--+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|- 2x + 1  + (882x  - 1323x  - 539x + 490)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 500
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                        2
--R                     25x  + 30x + 9
--R   (1)  ----------------------------------------

--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 500
r0:=121/42/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))+130/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)+(-130/1029)/sqrt(1-2*x)+(-365/294)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +--------+
--R             2               +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (2340x  + 390x - 780)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|7
--R     +
--R              2                 +--+
--R       (- 780x  - 2685x - 1427)\|21
--R  /
--R           2                 +--+ +--------+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +--------+            +--+
--R             2               +--------+    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (1170x  + 195x - 390)\|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                                        3x + 2
--R     +
--R              2                 +--+
--R       (- 780x  - 2685x - 1427)\|21
--R  /
--R           2                 +--+ +--------+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1
--R        65log(-------------------------------) - 130atanh(---------------)

--R                           3x + 2                                +-+
--R                                                                \|7
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     343\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 195x + 325)\|21  + (195x - 325)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--+
--R       (130x - 65)\|3 \|7 \|21  - 2730x + 1365
--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (43218x  + 7203x - 14406)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 6174x  + 9261x  + 3773x - 3430)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 500
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                             2
--R                          25x  + 30x + 9
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 500
r0:=121/42/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)-85/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(3/7)+(-26/21)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+85/147/((2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x))-255/686*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +--------+
--R               3        2                 +-+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1

--R       (- 9180x  - 7650x  + 2040x + 2040)\|3 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|7
--R     +
--R             3        2                 +-+
--R       (9180x  + 4080x  - 7731x - 4231)\|7
--R  /
--R            3         2                 +-+ +--------+
--R     (37044x  + 30870x  - 8232x - 8232)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3        2                 +-+ +--------+
--R         (4590x  + 3825x  - 1020x - 1020)\|3 \|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R             3        2                 +-+
--R       (9180x  + 4080x  - 7731x - 4231)\|7
--R  /
--R            3         2                 +-+ +--------+
--R     (37044x  + 30870x  - 8232x - 8232)\|7 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +-+                  +-+ +--------+
--R      +-+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7         +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R   85\|3 log(-------------------------------) + 170\|3 atanh(---------------)
--R                          3x + 2                                    +-+
--R                                                                   \|7
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     686\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 500
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                                  2
--R                               25x  + 30x + 9
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 500
r0:=121/42/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)-1415/2401*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)+(-1091/882)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+566/441/((2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-1415/2058*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-1415/4802*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4          3          2                    +--------+
--R         (- 458460x  - 687690x  - 152820x  + 169800x + 67920)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4          3         2                   +--+
--R       (152820x  + 169800x  - 26319x  - 83655x - 23872)\|21
--R  /
--R             4           3          2                     +--+ +--------+
--R     (777924x  + 1166886x  + 259308x  - 288120x - 115248)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                 4          3         2                   +--------+
--R         (229230x  + 343845x  + 76410x  - 84900x - 33960)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               4          3         2                   +--+
--R       (152820x  + 169800x  - 26319x  - 83655x - 23872)\|21
--R  /
--R             4           3          2                     +--+ +--------+
--R     (777924x  + 1166886x  + 259308x  - 288120x - 115248)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        1415log(-----------------------------) + 2830atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     4802\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 4245x + 7075)\|21  + (4245x - 7075)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 2830x + 1415)\|3 \|7 \|21  + 59430x - 29715
--R  /
--R               2                     +--------+
--R       (605052x  + 100842x - 201684)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3          2                   +--+
--R       (86436x  - 129654x  - 52822x + 48020)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215

--S 216 of 500
t0:=(3+5*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R   (1)
--R                                   2
--R                                25x  + 30x + 9
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R        7        6        5       4       3       2              +--------+
--R   (972x  + 2268x  + 1323x  - 630x  - 840x  - 112x  + 112x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 500
r0:=121/42/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)-20465/67228*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+(-727/588)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))+_
     4093/2058/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))-4093/4116*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     20465/57624*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-20465/134456*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        5            4            3           2
--R             - 19891980x  - 43099290x  - 26522640x  + 2946960x  + 7858560x
--R           +
--R             1964640
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R              5            4           3           2                      +--+
--R     (6630660x  + 11787840x  + 3769653x  - 3646863x  - 2528226x - 401410)\|21
--R  /
--R                 5             4            3           2
--R       (65345616x  + 141582168x  + 87127488x  - 9680832x  - 25815552x - 6453888)
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                  5            4            3           2
--R         (9945990x  + 21549645x  + 13261320x  - 1473480x  - 3929280x - 982320)
--R      *
--R                           +--------+            +--+
--R          +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         \|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R              5            4           3           2                      +--+
--R     (6630660x  + 11787840x  + 3769653x  - 3646863x  - 2528226x - 401410)\|21
--R  /
--R                 5             4            3           2
--R       (65345616x  + 141582168x  + 87127488x  - 9680832x  - 25815552x - 6453888)
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                \|3 \|- 2x + 1
--R        20465log(-----------------------------) + 40930atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                 +-+
--R                                                                   \|7
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                     134456\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            +--+                     +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 61395x + 102325)\|21  + (61395x - 102325)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +-+ +--+
--R       (- 40930x + 20465)\|3 \|7 \|21  + 859530x - 429765
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (16941456x  + 2823576x - 5647152)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (2420208x  - 3630312x  - 1479016x + 1344560)\|21

)clear all
--S 221 of 500
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R             8          7          6          5          4          3         2
--R       30375x  + 155925x  + 350055x  + 448911x  + 359670x  + 184360x  + 59040x
--R     +
--R       10800x + 864
--R  /
--R        2           +--------+
--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 500
r0:=22370117/768/(1-2*x)^(3/2)+52725715/384*(1-2*x)^(3/2)-_
     2887773/64*(1-2*x)^(5/2)+10121229/896*(1-2*x)^(7/2)-_
     246315/128*(1-2*x)^(9/2)+277425/1408*(1-2*x)^(11/2)-_
     30375/3328*(1-2*x)^(13/2)+(-39220335/128)/sqrt(1-2*x)-_
     60160485/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               8            7             6             5             4
--R       7016625x  + 47670525x  + 153878760x  + 324478899x  + 540496701x
--R     +
--R                 3              2
--R       905206628x  + 2892917004x  - 5818266408x + 1938557272
--R  /
--R                    +--------+
--R     (6006x - 3003)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               8            7             6             5             4
--R       7016625x  + 47670525x  + 153878760x  + 324478899x  + 540496701x
--R     +
--R                 3              2
--R       905206628x  + 2892917004x  - 5818266408x + 1938557272

--R  /
--R                    +--------+
--R     (6006x - 3003)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 500
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                             2           +--------+
--R                          (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 500
r0:=3195731/384/(1-2*x)^(3/2)+9504551/384*(1-2*x)^(3/2)-_
     4177401/640*(1-2*x)^(5/2)+1101465/896*(1-2*x)^(7/2)-_
     17925/128*(1-2*x)^(9/2)+10125/1408*(1-2*x)^(11/2)+_
     (-9836211/128)/sqrt(1-2*x)-12973191/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               7           6            5            4            3
--R       1063125x  + 6630750x  + 19961775x  + 41201532x  + 77493296x
--R     +
--R                 2
--R       258342648x  - 522173856x + 173891632

--R  /
--R                    +--------+
--R     (2310x - 1155)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               7           6            5            4            3
--R       1063125x  + 6630750x  + 19961775x  + 41201532x  + 77493296x
--R     +
--R                 2
--R       258342648x  - 522173856x + 173891632
--R  /
--R                    +--------+
--R     (2310x - 1155)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 500
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R                            2           +--------+
--R                         (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 231
--S 232 of 500
r0:=456533/192/(1-2*x)^(3/2)+98209/24*(1-2*x)^(3/2)-52011/64*(1-2*x)^(5/2)+_
     11475/112*(1-2*x)^(7/2)-375/64*(1-2*x)^(9/2)+(-302379/16)/sqrt(1-2*x)-_
     1334949/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             6         5          4          3           2
--R        7875x  + 45225x  + 130464x  + 293785x  + 1051833x  - 2146758x + 714074
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +--------+
--R                                 (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             6         5          4          3           2
--R        7875x  + 45225x  + 130464x  + 293785x  + 1051833x  - 2146758x + 714074
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +--------+
--R                                 (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 500
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R

--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                      2           +--------+
--R                   (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 500
r0:=65219/96/(1-2*x)^(3/2)+28555/48*(1-2*x)^(3/2)-2535/32*(1-2*x)^(5/2)+_
     1125/224*(1-2*x)^(7/2)+(-144837/32)/sqrt(1-2*x)-64317/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             5         4         3          2
--R        3375x  + 18180x  + 55145x  + 223458x  - 465060x + 154264
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                          (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5         4         3          2
--R        3375x  + 18180x  + 55145x  + 223458x  - 465060x + 154264
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                          (42x - 21)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all

--S 241 of 500
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^3/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 500
r0:=9317/48/(1-2*x)^(3/2)+1675/24*(1-2*x)^(3/2)-75/16*(1-2*x)^(5/2)+_
     (-8349/8)/sqrt(1-2*x)-2805/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            4        3        2
--R        225x  + 1225x  + 6240x  - 13533x + 4457
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           +--------+
--R                  (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4        3        2
--R        225x  + 1225x  + 6240x  - 13533x + 4457
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                           +--------+
--R                  (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 246 of 500
t0:=(3+5*x)^3/(1-2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  -------------------------
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 500
r0:=1331/24/(1-2*x)^(3/2)+125/24*(1-2*x)^(3/2)+(-1815/8)/sqrt(1-2*x)-_
     825/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            3        2
--R        125x  + 1050x  - 2505x + 808
--R   (2)  ----------------------------
--R                      +--------+
--R             (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3        2
--R        125x  + 1050x  - 2505x + 808
--R   (3)  ----------------------------
--R                      +--------+
--R             (6x - 3)\|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249

--S 250 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 500
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                3       2
--R            125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 500
r0:=253/21*(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)-5/3*(3+5*x)^2/(1-2*x)^(3/2)+_
     2/147*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+(-2948/49)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-+ +--------+
--R            +--------+      \|3 \|- 2x + 1           2                  +--+
--R   (4x - 2)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (6125x  - 19193x + 5736)\|21
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +--+ +--------+
--R                          (294x - 147)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--------+            +--+
--R                +--------+    - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (2x - 1)\|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                           3x + 2
--R     +

--R             2                  +--+
--R       (6125x  - 19193x + 5736)\|21
--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (294x - 147)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21            \|3 \|- 2x + 1
--R        log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                         3x + 2                              +-+
--R                                                            \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                   147\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +-+  +--------+            +-+ +-+ +--+
--R       ((- 3x + 5)\|21  + (3x - 5)\|3 \|7 )\|- 2x + 1  + (2x - 1)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 42x + 21
--R  /
--R              2                 +--------+
--R       (18522x  + 3087x - 6174)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 2646x  + 3969x  + 1617x - 1470)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 500
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                    3       2
--R                125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  ----------------------------------------

--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 500
r0:=2/21*(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))-200/1029*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-15/49*(3+5*x)^2/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))-_
     750/343*sqrt(1-2*x)-50/1029*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +--------+
--R               2               +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1200x  - 200x + 400)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                      +-+
--R                                                     \|7
--R     +
--R                2                  +--+
--R       (- 42475x  - 21050x + 4839)\|21
--R  /
--R           2                 +--+ +--------+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +--------+            +--+
--R            2               +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R       (600x  + 100x - 200)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                      3x + 2
--R     +
--R                2                  +--+
--R       (- 42475x  - 21050x + 4839)\|21
--R  /
--R           2                 +--+ +--------+
--R     (6174x  + 1029x - 2058)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21              \|3 \|- 2x + 1

--R        100log(-----------------------------) + 200atanh(---------------)
--R                           3x + 2                               +-+
--R                                                               \|7
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    1029\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 300x + 500)\|21  + (300x - 500)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 200x + 100)\|3 \|7 \|21  + 4200x - 2100
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (129654x  + 21609x - 43218)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (18522x  - 27783x  - 11319x + 10290)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 500
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                        3       2
--R                    125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 500
r0:=2/21*(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)+905/1029*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/7*(3+5*x)^2/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     5/294*(1+x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+50/1029*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+

--R              3         2                 +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (32580x  + 27150x  - 7240x - 7240)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R                3         2                  +--+
--R       (- 10860x  - 33410x  - 29593x - 8103)\|21
--R  /
--R            3         2                 +--+ +--------+
--R     (37044x  + 30870x  - 8232x - 8232)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                 +--------+
--R         (16290x  + 13575x  - 3620x - 3620)\|- 2x + 1
--R      *
--R                  +--------+            +--+
--R             - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                3         2                  +--+
--R       (- 10860x  - 33410x  - 29593x - 8103)\|21
--R  /
--R            3         2                 +--+ +--------+
--R     (37044x  + 30870x  - 8232x - 8232)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R               - 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        905log(-------------------------------) - 1810atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                 +-+
--R                                                                  \|7
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                      2058\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 500

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 2715x + 4525)\|21  + (2715x - 4525)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +-+ +--+
--R       (1810x - 905)\|3 \|7 \|21  - 38010x + 19005
--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (259308x  + 43218x - 86436)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3         2                   +--+
--R       (- 37044x  + 55566x  + 22638x - 20580)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 500
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                              3       2
--R                          125x  + 225x  + 135x + 27
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 500
r0:=2/21*(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)-7510/7203*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+29/49*(3+5*x)^2/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+_
     125/1029*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-3755/7203*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+_
     4/49*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   4          3          2                    +--------+
--R         (- 405540x  - 608310x  - 135180x  + 150200x + 60080)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4          3         2                    +--+

--R       (135180x  + 150200x  - 83306x  - 150295x - 45383)\|21
--R  /
--R             4          3          2                    +--+ +--------+
--R     (388962x  + 583443x  + 129654x  - 144060x - 57624)\|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4          3         2                   +--------+
--R         (202770x  + 304155x  + 67590x  - 75100x - 30040)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         log(-----------------------------)
--R                         3x + 2
--R     +
--R               4          3         2                    +--+
--R       (135180x  + 150200x  - 83306x  - 150295x - 45383)\|21
--R  /
--R             4          3          2                    +--+ +--------+
--R     (388962x  + 583443x  + 129654x  - 144060x - 57624)\|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21               \|3 \|- 2x + 1
--R        3755log(-----------------------------) + 7510atanh(---------------)
--R                            3x + 2                                +-+
--R                                                                 \|7
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     7203\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 11265x + 18775)\|21  + (11265x - 18775)\|3 \|7 )\|- 2x + 1

--R     +
--R                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 7510x + 3755)\|3 \|7 \|21  + 157710x - 78855
--R  /
--R               2                     +--------+
--R       (907578x  + 151263x - 302526)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (129654x  - 194481x  - 79233x + 72030)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 500
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R   (1)
--R                               3       2
--R                           125x  + 225x  + 135x + 27
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R        7        6        5       4       3       2              +--------+
--R   (972x  + 2268x  + 1323x  - 630x  - 840x  - 112x  + 112x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 500
r0:=2/21*(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)-177635/201684*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+51/49*(3+5*x)^2/((2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x))+692/3087*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-177635/172872*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-177635/403368*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+_
     601/4116*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                      5             4            3           2
--R           - 57553740x  - 124699770x  - 76738320x  + 8526480x  + 22737280x
--R         +
--R           5684320
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                      5            4            3            2
--R             19184580x  + 34105920x  + 10906789x  - 12952519x  - 10307138x
--R           +

--R             - 2094250
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R  /
--R                 5             4            3           2
--R       (65345616x  + 141582168x  + 87127488x  - 9680832x  - 25815552x - 6453888)
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      5            4            3           2
--R             28776870x  + 62349885x  + 38369160x  - 4263240x  - 11368640x
--R           +
--R             - 2842160
--R      *
--R                           +--------+            +--+
--R          +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         \|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                    3x + 2
--R     +
--R                      5            4            3            2
--R             19184580x  + 34105920x  + 10906789x  - 12952519x  - 10307138x
--R           +
--R             - 2094250
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R  /
--R                 5             4            3           2
--R       (65345616x  + 141582168x  + 87127488x  - 9680832x  - 25815552x - 6453888)
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +--------+            +--+                 +-+ +--------+

--R             21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                 \|3 \|- 2x + 1
--R   177635log(-----------------------------) + 355270atanh(---------------)
--R                         3x + 2                                  +-+
--R                                                                \|7
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                 403368\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 532905x + 888175)\|21  + (532905x - 888175)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                            +-+ +-+ +--+
--R       (- 355270x + 177635)\|3 \|7 \|21  + 7460670x - 3730335
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (50824368x  + 8470728x - 16941456)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3            2                       +--+
--R       (7260624x  - 10890936x  - 4437048x + 4033680)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 500
t0:=(3+5*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^6)
--R
--R
--R   (1)
--R         3       2
--R     125x  + 225x  + 135x + 27
--R  /
--R             8        7        6       5        4        3       2
--R       (2916x  + 8748x  + 8505x  + 756x  - 3780x  - 2016x  + 112x  + 320x + 64)
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 500
r0:=2/21*(3+5*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)-163474/352947*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+73/49*(3+5*x)^2/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))+_

     3912/12005*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-163474/108045*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     81737/151263*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-81737/352947*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+_
     1082/5145*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                       6              5              4             3
--R           - 397241820x  - 1125518490x  - 1103449500x  - 294253200x
--R         +
--R                     2
--R           196168800x  + 143857120x + 26155840
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                     6             5             4            3            2
--R           132413940x  + 323678520x  + 232214817x  - 22641149x  - 99751837x
--R         +
--R           - 42553376x - 5615203
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R  /
--R                   6              5              4             3             2
--R         857661210x  + 2430040095x  + 2382392250x  + 635304600x  - 423536400x
--R       +
--R         - 310593360x - 56471520
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|21 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     6             5             4             3            2
--R           198620910x  + 562759245x  + 551724750x  + 147126600x  - 98084400x
--R         +
--R           - 71928560x - 13077920
--R      *
--R                           +--------+            +--+
--R          +--------+    21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21
--R         \|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                    3x + 2

--R     +
--R                     6             5             4            3            2
--R           132413940x  + 323678520x  + 232214817x  - 22641149x  - 99751837x
--R         +
--R           - 42553376x - 5615203
--R      *
--R          +--+
--R         \|21
--R  /
--R                   6              5              4             3             2
--R         857661210x  + 2430040095x  + 2382392250x  + 635304600x  - 423536400x
--R       +
--R         - 310593360x - 56471520
--R    *
--R        +--+ +--------+
--R       \|21 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R                 21\|- 2x + 1  + (3x - 5)\|21                 \|3 \|- 2x + 1
--R        81737log(-----------------------------) + 163474atanh(---------------)
--R                             3x + 2                                  +-+
--R                                                                    \|7
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                      352947\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--+                      +-+ +-+  +--------+
--R       ((- 245211x + 408685)\|21  + (245211x - 408685)\|3 \|7 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                           +-+ +-+ +--+
--R       (- 163474x + 81737)\|3 \|7 \|21  + 3432954x - 1716477
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (44471322x  + 7411887x - 14823774)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (6353046x  - 9529569x  - 3882417x + 3529470)\|21

)clear all
--S 281 of 500
t0:=(2+3*x)^6/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                       3     2           +--------+
--R                   (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 500
r0:=172/165*(2+3*x)^4/(1-2*x)^(3/2)-3/35*(2+3*x)^5/(1-2*x)^(3/2)-2/75625*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-7561/605*(2+3*x)^3/_
     sqrt(1-2*x)-55573878/75625*sqrt(1-2*x)-63513/605*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-340248/15125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +--------+
--R                    +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 84x + 42)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R     +
--R                    5             4             3              2
--R           33078375x  + 190531440x  + 611141355x  + 2562785082x  - 5374023537x
--R         +
--R           1780047848
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                          +--+ +--------+
--R     (3176250x - 1588125)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--------+            +--+

--R                  +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (42x - 21)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                            5x + 3
--R     +
--R                    5             4             3              2
--R           33078375x  + 190531440x  + 611141355x  + 2562785082x  - 5374023537x
--R         +
--R           1780047848
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                          +--+ +--------+
--R     (3176250x - 1588125)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                 75625\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (41593750x  + 4159375x - 12478125)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                       +--+
--R       (3781250x  - 5671875x  - 1739375x + 1815000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285

--S 286 of 500
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                 3     2           +--------+
--R             (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 500
r0:=959/825*(2+3*x)^3/(1-2*x)^(3/2)-3/25*(2+3*x)^4/(1-2*x)^(3/2)-2/15125*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-31612/3025*(2+3*x)^2/_
     sqrt(1-2*x)-2276102/15125*sqrt(1-2*x)-1/15125*(569026+948375*x)*_
     sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R                   +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 12x + 6)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R     +
--R               4           3            2                         +--+
--R       (441045x  + 2597265x  + 13976226x  - 30775791x + 10097264)\|55
--R  /
--R                      +--+ +--------+
--R     (90750x - 45375)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+            +--+
--R                +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (6x - 3)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R               4           3            2                         +--+
--R       (441045x  + 2597265x  + 13976226x  - 30775791x + 10097264)\|55
--R  /

--R                      +--+ +--------+
--R     (90750x - 45375)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                 15125\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (8318750x  + 831875x - 2495625)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3           2                     +--+
--R       (756250x  - 1134375x  - 347875x + 363000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 500
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R            4       3       2
--R         81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1

--S 292 of 500
r0:=238/165*(2+3*x)^2/(1-2*x)^(3/2)-1/5*(2+3*x)^3/(1-2*x)^(3/2)-_
     2/3025*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     7/605*(1426+2377*x)/sqrt(1-2*x)-80818/3025*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R                   +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 12x + 6)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R     +
--R              3          2                      +--+
--R       (49005x  + 450846x  - 1111431x + 354344)\|55
--R  /
--R                     +--+ +--------+
--R     (18150x - 9075)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+            +--+
--R                +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (6x - 3)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R              3          2                      +--+
--R       (49005x  + 450846x  - 1111431x + 354344)\|55
--R  /
--R                     +--+ +--------+
--R     (18150x - 9075)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+

--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                  3025\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R                2                     +--------+
--R       (1663750x  + 166375x - 499125)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                   +--+
--R       (151250x  - 226875x  - 69575x + 72600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all
--S 296 of 500
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R                 3      2
--R              27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 500
r0:=469/165*(2+3*x)/(1-2*x)^(3/2)-3/5*(2+3*x)^2/(1-2*x)^(3/2)-_
     2/605*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+(-5152/605)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R               +--------+      \|5 \|- 2x + 1           2                  +--+
--R   (- 12x + 6)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (9801x  - 33321x + 9494)\|55
--R                                     +--+

--R                                    \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+ +--------+
--R                          (3630x - 1815)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+            +--+
--R                +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (6x - 3)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R             2                  +--+
--R       (9801x  - 33321x + 9494)\|55
--R  /
--R                    +--+ +--------+
--R     (3630x - 1815)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                  605\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55

--R  /
--R               2                   +--------+
--R       (332750x  + 33275x - 99825)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (30250x  - 45375x  - 13915x + 14520)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 500
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R                    2
--R                  9x  + 12x + 4
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 500
r0:=49/66/(1-2*x)^(3/2)-2/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+_
     (-217/242)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                                     +-+ +--------+
--R                    +--------+      \|5 \|- 2x + 1                   +--+
--R        (- 12x + 6)\|- 2x + 1 atanh(---------------) + (- 651x + 56)\|55
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (726x - 363)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +--------+            +--+
--R            +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                   +--+
--R   (6x - 3)\|- 2x + 1 log(-----------------------------) + (- 651x + 56)\|55
--R                                      5x + 3
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       +--+ +--------+

--R                          (726x - 363)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +--------+            +--+            +-+ +--------+
--R            55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55            \|5 \|- 2x + 1
--R        log(-----------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                        5x + 3                            +--+
--R                                                         \|11
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                  121\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   +--+            +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 5x + 8)\|55  + (5x - 8)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 2x + 1)\|5 \|11 \|55  + 110x - 55
--R  /
--R              2                  +--------+
--R       (66550x  + 6655x - 19965)\|- 2x + 1
--R     +
--R             3        2                 +--+
--R       (6050x  - 9075x  - 2783x + 2904)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 500
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R                     3x + 2
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306

--S 307 of 500
r0:=7/33/(1-2*x)^(3/2)-2/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     2/121/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                                         +-+ +--------+
--R                    +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1                +--+
--R        (- 12x + 6)\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------) + (12x - 83)\|11
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+ +--------+
--R                           (726x - 363)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +-+ +--------+            +--+
--R                +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (6x - 3)\|5 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                5x + 3
--R     +
--R                  +--+
--R       (12x - 83)\|11
--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (726x - 363)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+ +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R    +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11       +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   \|5 log(---------------------------------) + 2\|5 atanh(---------------)
--R                         5x + 3                                  +--+
--R                                                                \|11
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                   121\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309

--S 310 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x))
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 500
r0:=2/33/(1-2*x)^(3/2)-10/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     10/121/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                                          +-+ +--------+
--R                     +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1                +--+
--R        (- 60x + 30)\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------) + (60x - 52)\|11
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+ +--------+
--R                            (726x - 363)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                       +-+ +--------+            +--+
--R                  +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (30x - 15)\|5 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                  5x + 3
--R     +
--R                  +--+
--R       (60x - 52)\|11

--R  /
--R                  +--+ +--------+
--R     (726x - 363)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R     +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11        +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   5\|5 log(---------------------------------) + 10\|5 atanh(---------------)
--R                          5x + 3                                   +--+
--R                                                                  \|11
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        +--+
--R                                    121\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R            4      3      2           +--------+
--R        (60x  + 16x  - 37x  - 5x + 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 500
r0:=4/231/(1-2*x)^(3/2)+18/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     50/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+272/5929/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +--------+

--R                       +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (13068x - 6534)\|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|7
--R     +
--R                                                  +-+ +--------+
--R                         +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 14700x + 7350)\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                       +--+
--R                                                      \|11
--R     +
--R                      +-+ +--+
--R       (1632x - 1124)\|7 \|11
--R  /
--R                      +-+ +--+ +--------+
--R     (35574x - 17787)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +-+ +--------+            +--+
--R                      +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (7350x - 3675)\|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                          5x + 3
--R     +
--R                                                 +-+ +--------+            +-+
--R                      +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       (6534x - 3267)\|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                           3x + 2
--R     +
--R                      +-+ +--+
--R       (1632x - 1124)\|7 \|11
--R  /
--R                      +-+ +--+ +--------+
--R     (35574x - 17787)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +--------+            +--+
--R            +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       1225\|5 \|7 log(---------------------------------)

--R                                     5x + 3
--R     +
--R                            +-+ +--------+            +-+
--R            +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       1089\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                           +-+ +--------+                       +-+ +--------+
--R            +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R     - 2178\|3 \|11 atanh(---------------) + 2450\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +-+                                 +--+
--R                                \|7                                 \|11
--R  /
--R          +-+ +--+
--R     5929\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R                                 1
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R             5       4      3      2            +--------+
--R        (180x  + 168x  - 79x  - 89x  + 8x + 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))+720/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(3/7)-250/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     360/5929/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))+2055/41503*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                +-+ +--------+
--R                2                     +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (1568160x  + 261360x - 522720)\|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                      +-+

--R                                                                     \|7
--R     +
--R                                                                 +-+ +--------+
--R                  2                     +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1543500x  - 257250x + 514500)\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                      +--+
--R                                                                     \|11
--R     +
--R                2                   +-+ +--+
--R       (- 24660x  + 39780x - 15881)\|7 \|11
--R  /
--R             2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (747054x  + 124509x - 249018)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2                     +-+ +-+ +--------+
--R         (771750x  + 128625x - 257250)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                 2                     +-+ +--+ +--------+
--R         (784080x  + 130680x - 261360)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R                2                   +-+ +--+
--R       (- 24660x  + 39780x - 15881)\|7 \|11
--R  /
--R             2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (747054x  + 124509x - 249018)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                           +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       42875\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                      5x + 3
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       43560\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                       3x + 2
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R               +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 87120\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R                           +-+ +--------+
--R             +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       85750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     41503\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
)clear all
--S 326 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R                                      1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (540x  + 864x  + 99x  - 425x  - 154x  + 52x + 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)+3645/343*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_

     sqrt(3/7)-1250/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     64/847/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+45/11858*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     36885/83006*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3            2                         +-+ +--+ +--------+
--R         (47632860x  + 39694050x  - 10585080x - 10585080)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     3            2                         +-+ +-+ +--------+
--R         (- 46305000x  - 38587500x  + 10290000x + 10290000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                  3          2                     +-+ +--+
--R       (- 1327860x  + 438840x  + 594687x - 245383)\|7 \|11
--R  /
--R              3           2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (4482324x  + 3735270x  - 996072x - 996072)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3            2                       +-+ +-+ +--------+
--R         (23152500x  + 19293750x  - 5145000x - 5145000)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                   3            2                       +-+ +--+ +--------+
--R         (23816430x  + 19847025x  - 5292540x - 5292540)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7

--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R                  3          2                     +-+ +--+
--R       (- 1327860x  + 438840x  + 594687x - 245383)\|7 \|11
--R  /
--R              3           2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (4482324x  + 3735270x  - 996072x - 996072)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+ +--------+            +--+
--R              +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       428750\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                              +-+ +--------+            +-+
--R              +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       441045\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 882090\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|7
--R     +
--R                            +-+ +--------+
--R              +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       857500\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     83006\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330

--S 331 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R   (1)
--R                                        1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R         7        6        5        4        3       2              +--------+
--R   (1620x  + 3672x  + 2025x  - 1077x  - 1312x  - 152x  + 176x + 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)+127710/2401*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-6250/121*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)+536/5929/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))-93/5929*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+8955/41503*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     669990/290521*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     4              3             2
--R         (2503371420x  + 3755057130x  + 834457140x  - 927174600x - 370869840)
--R      *
--R                                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                       4              3             2
--R         (- 2431012500x  - 3646518750x  - 810337500x  + 900375000x + 360150000)
--R      *
--R                                   +-+ +--------+
--R          +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                   4            3            2                       +-+ +--+
--R       (- 72358920x  - 26376300x  + 47036214x  + 9083055x - 8496203)\|7 \|11
--R  /
--R                 4            3            2                        +-+ +--+
--R       (47064402x  + 70596603x  + 15688134x  - 17431260x - 6972504)\|7 \|11
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1

--S 333 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     4              3             2
--R         (1215506250x  + 1823259375x  + 405168750x  - 450187500x - 180075000)
--R      *
--R                                   +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                     4              3             2
--R         (1251685710x  + 1877528565x  + 417228570x  - 463587300x - 185434920)
--R      *
--R                                     +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                               3x + 2
--R     +
--R                   4            3            2                       +-+ +--+
--R       (- 72358920x  - 26376300x  + 47036214x  + 9083055x - 8496203)\|7 \|11
--R  /
--R                 4            3            2                        +-+ +--+
--R       (47064402x  + 70596603x  + 15688134x  - 17431260x - 6972504)\|7 \|11
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +--------+            +--+
--R               +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       7503125\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                               +-+ +--------+            +-+
--R               +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       7726455\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                         3x + 2
--R     +

--R                                 +-+ +--------+
--R                  +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 15452910\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|7
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       15006250\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R  /
--R            +-+ +--+
--R     290521\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 500
t0:=(2+3*x)^6/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                   4      3      2           +--------+
--R              (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 500
r0:=959/825*(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-3/25*(2+3*x)^5/_
     ((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-406/831875*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)-93611/9075*(2+3*x)^3/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     77849506/831875*sqrt(1-2*x)+154448/166375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)-7/831875*(2780354+4633875*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R                2                 +--------+      \|5 \|- 2x + 1

--R       (- 12180x  - 1218x + 3654)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                        +--+
--R                                                       \|11
--R     +
--R                    5             4              3              2
--R           72772425x  + 480298005x  + 2644064775x  - 3837745731x  - 1434109759x
--R         +
--R           1035652776
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R               2                       +--+ +--------+
--R     (24956250x  + 2495625x - 7486875)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +--------+            +--+
--R             2                +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (6090x  + 609x - 1827)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                        5x + 3
--R     +
--R                    5             4              3              2
--R           72772425x  + 480298005x  + 2644064775x  - 3837745731x  - 1434109759x
--R         +
--R           1035652776
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R               2                       +--+ +--------+
--R     (24956250x  + 2495625x - 7486875)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        203log(-----------------------------) + 406atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------

--R                                          +--+
--R                                   831875\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +--+                  +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 1015x + 1624)\|55  + (1015x - 1624)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 406x + 203)\|5 \|11 \|55  + 22330x - 11165
--R  /
--R                  2                          +--------+
--R       (457531250x  + 45753125x - 137259375)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                         +--+
--R       (41593750x  - 62390625x  - 19133125x + 19965000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 500
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  ------------------------------------------
--R              4      3      2           +--------+
--R         (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 500
r0:=238/165*(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-1/5*(2+3*x)^4/_
     ((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-68/33275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)-15442/1815*(2+3*x)^2/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     532452/33275*sqrt(1-2*x)+1014/1331*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +--------+
--R               2               +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 2040x  - 204x + 612)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                     +--+

--R                                                    \|11
--R     +
--R                4            3            2                        +--+
--R       (1617165x  + 16171650x  - 28677318x  - 10671002x + 7204728)\|55
--R  /
--R             2                    +--+ +--------+
--R     (998250x  + 99825x - 299475)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +--------+            +--+
--R             2               +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (1020x  + 102x - 306)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                       5x + 3
--R     +
--R                4            3            2                        +--+
--R       (1617165x  + 16171650x  - 28677318x  - 10671002x + 7204728)\|55
--R  /
--R             2                    +--+ +--------+
--R     (998250x  + 99825x - 299475)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+             +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55             \|5 \|- 2x + 1
--R        34log(-----------------------------) + 68atanh(---------------)
--R                          5x + 3                             +--+
--R                                                            \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                   33275\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 170x + 272)\|55  + (170x - 272)\|5 \|11 )\|- 2x + 1

--R     +
--R                    +-+ +--+ +--+
--R       (- 68x + 34)\|5 \|11 \|55  + 3740x - 1870
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (18301250x  + 1830125x - 5490375)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1663750x  - 2495625x  - 765325x + 798600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 500
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                4       3       2
--R             81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  -----------------------------------------
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 500
r0:=469/165*(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-3/5*(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*_
     (3+5*x))-274/33275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     7/1815*(3944+7323*x)/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-26988/33275*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +--------+
--R               2                +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 8220x  - 822x + 2466)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                      +--+
--R                                                     \|11
--R     +
--R                3           2                      +--+
--R       (1617165x  - 4634229x  - 1790101x + 943584)\|55
--R  /
--R             2                    +--+ +--------+
--R     (998250x  + 99825x - 299475)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                                               +--------+            +--+
--R             2                +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (4110x  + 411x - 1233)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                        5x + 3
--R     +
--R                3           2                      +--+
--R       (1617165x  - 4634229x  - 1790101x + 943584)\|55
--R  /
--R             2                    +--+ +--------+
--R     (998250x  + 99825x - 299475)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        137log(-----------------------------) + 274atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                    33275\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--+                 +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 685x + 1096)\|55  + (685x - 1096)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 274x + 137)\|5 \|11 \|55  + 15070x - 7535
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (18301250x  + 1830125x - 5490375)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1663750x  - 2495625x  - 765325x + 798600)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all

--S 351 of 500
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                     3      2
--R                  27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  -----------------------------------------
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 500
r0:=2/33*(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-208/6655*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-23/363*(2+3*x)^2/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     942/6655*sqrt(1-2*x)+6/1331*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +--------+
--R               2                +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 6240x  - 624x + 1872)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                      +--+
--R                                                     \|11
--R     +
--R                 2                  +--+
--R       (- 106563x  - 57832x + 3678)\|55
--R  /
--R             2                   +--+ +--------+
--R     (199650x  + 19965x - 59895)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +--------+            +--+
--R             2               +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (3120x  + 312x - 936)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                       5x + 3
--R     +
--R                 2                  +--+
--R       (- 106563x  - 57832x + 3678)\|55
--R  /
--R             2                   +--+ +--------+
--R     (199650x  + 19965x - 59895)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 353
--S 354 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R               55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        104log(-----------------------------) + 208atanh(---------------)
--R                           5x + 3                              +--+
--R                                                              \|11
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    6655\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 520x + 832)\|55  + (520x - 832)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 208x + 104)\|5 \|11 \|55  + 11440x - 5720
--R  /
--R                2                      +--------+
--R       (3660250x  + 366025x - 1098075)\|- 2x + 1
--R     +
--R               3          2                     +--+
--R       (332750x  - 499125x  - 153065x + 159720)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 500
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                        2
--R                      9x  + 12x + 4
--R   (1)  -----------------------------------------
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356

--S 357 of 500
r0:=49/66/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-142/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+142/6655/sqrt(1-2*x)+(-1231/3630)/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +--------+
--R               2                +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 4260x  - 426x + 1278)\|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                      +--+
--R                                                     \|11
--R     +
--R            2                 +--+
--R       (852x  - 2623x - 1866)\|55
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (39930x  + 3993x - 11979)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +--------+            +--+
--R             2               +--------+    55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R       (2130x  + 213x - 639)\|- 2x + 1 log(-----------------------------)
--R                                                       5x + 3
--R     +
--R            2                 +--+
--R       (852x  - 2623x - 1866)\|55
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (39930x  + 3993x - 11979)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+            +--+              +-+ +--------+
--R              55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55              \|5 \|- 2x + 1
--R        71log(-----------------------------) + 142atanh(---------------)
--R                          5x + 3                              +--+
--R                                                             \|11
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    1331\|55

--S 360 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--+                +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 355x + 568)\|55  + (355x - 568)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                     +-+ +--+ +--+
--R       (- 142x + 71)\|5 \|11 \|55  + 7810x - 3905
--R  /
--R               2                    +--------+
--R       (732050x  + 73205x - 219615)\|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                   +--+
--R       (66550x  - 99825x  - 30613x + 31944)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 500
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                          3x + 2
--R   (1)  -----------------------------------------
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 500
r0:=76/1815/(1-2*x)^(3/2)+(-1/55)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-_
     76/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+76/1331/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R               2               +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 2280x  - 228x + 684)\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R             2                +--+
--R       (2280x  - 608x - 1113)\|11
--R  /

--R            2                  +--+ +--------+
--R     (39930x  + 3993x - 11979)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2               +-+ +--------+
--R         (1140x  + 114x - 342)\|5 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R             2                +--+
--R       (2280x  - 608x - 1113)\|11
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (39930x  + 3993x - 11979)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R      +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11        +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   38\|5 log(---------------------------------) + 76\|5 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                   +--+
--R                                                                   \|11
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    1331\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365

--S 366 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 500
r0:=10/363/(1-2*x)^(3/2)+(-1/11)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-_
     50/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+50/1331/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R               2               +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1500x  - 150x + 450)\|5 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R             2               +--+
--R       (1500x  - 400x - 417)\|11
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (39930x  + 3993x - 11979)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-+ +--------+            +--+
--R            2              +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       (750x  + 75x - 225)\|5 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                                           5x + 3
--R     +
--R             2               +--+
--R       (1500x  - 400x - 417)\|11
--R  /
--R            2                  +--+ +--------+
--R     (39930x  + 3993x - 11979)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368

--S 369 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+ +--------+            +--+                 +-+ +--------+
--R      +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11        +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   25\|5 log(---------------------------------) + 50\|5 atanh(---------------)
--R                           5x + 3                                   +--+
--R                                                                   \|11
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                    1331\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                  1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (300x  + 260x  - 137x  - 136x  + 15x + 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-54/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(3/7)+1400/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+_
     1096/17787/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-8185/65219*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    2                     +-+ +--+ +--------+
--R         (- 2156220x  - 215622x + 646866)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1

--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R                2                     +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (2058000x  + 205800x - 617400)\|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R              2                  +-+ +--+
--R       (98220x  - 74108x + 9111)\|7 \|11
--R  /
--R              2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (1956570x  + 195657x - 586971)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2                     +-+ +--+ +--------+
--R         (1078110x  + 107811x - 323433)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                  2                     +-+ +-+ +--------+
--R         (1029000x  + 102900x - 308700)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R              2                  +-+ +--+
--R       (98220x  - 74108x + 9111)\|7 \|11
--R  /
--R              2                     +-+ +--+ +--------+
--R     (1956570x  + 195657x - 586971)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                           +-+ +--------+            +-+
--R             +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       35937\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                      3x + 2
--R     +
--R                             +-+ +--------+            +--+
--R             +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       34300\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                       5x + 3
--R     +
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R           +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1           +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R     71874\|3 \|11 atanh(---------------) - 68600\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R  /
--R           +-+ +--+
--R     65219\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R             6        5       4       3       2             +--------+
--R        (900x  + 1380x  + 109x  - 682x  - 227x  + 84x + 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x))-4050/343*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+15250/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)+1360/17787/((2+3*x)*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     399500/456533*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+1775/41503*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R

--R
--R   (2)
--R                      3             2                          +-+ +--+
--R         (- 485149500x  - 371947950x  + 113201550x + 97029900)\|3 \|11
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                    3             2                          +-+ +-+ +--------+
--R         (470767500x  + 360921750x  - 109845750x - 94153500)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 3           2                       +-+ +--+
--R       (14382000x  - 5028300x  - 5548760x + 2209989)\|7 \|11
--R  /
--R               3            2                       +-+ +--+ +--------+
--R     (41087970x  + 31500777x  - 9587193x - 8217594)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3             2                         +-+ +--+ +--------+
--R         (242574750x  + 185973975x  - 56600775x - 48514950)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +--------+            +-+
--R             7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(-------------------------------)
--R                          3x + 2
--R     +
--R                    3             2                         +-+ +-+ +--------+
--R         (235383750x  + 180460875x  - 54922875x - 47076750)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                  +-+ +--------+            +--+
--R             - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(-----------------------------------)
--R                            5x + 3
--R     +
--R                 3           2                       +-+ +--+

--R       (14382000x  - 5028300x  - 5548760x + 2209989)\|7 \|11
--R  /
--R               3            2                       +-+ +--+ +--------+
--R     (41087970x  + 31500777x  - 9587193x - 8217594)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R               +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2695275\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+            +--+
--R               +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       2615375\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R                              +-+ +--------+
--R               +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       5390550\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                 +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5230750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R  /
--R            +-+ +--+
--R     456533\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 500

t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                        1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R         7        6        5        4        3       2              +--------+
--R   (2700x  + 5940x  + 3087x  - 1828x  - 2045x  - 202x  + 276x + 72)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x))-4455/49*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+117500/1331*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)+232/2541/((2+3*x)^2*(3+5*x)*sqrt(1-2*x))-_
     860525/130438*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-5/1694*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x))+3790/5929*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                       4              3             2
--R         (- 3201986700x  - 4589514270x  - 889440750x  + 1138484160x + 426931560)
--R      *
--R                                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                     4              3             2
--R         (3109050000x  + 4456305000x  + 863625000x  - 1105440000x - 414540000)
--R      *
--R                                   +-+ +--------+
--R          +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                 4            3            2                       +-+ +--+
--R       (92936700x  + 27977220x  - 58371045x  - 9008764x + 9784671)\|7 \|11
--R  /
--R                 4            3           2                        +-+ +--+
--R       (35218260x  + 50479506x  + 9782850x  - 12522048x - 4695768)\|7 \|11
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 500

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     4              3             2
--R         (1600993350x  + 2294757135x  + 444720375x  - 569242080x - 213465780)
--R      *
--R                                   +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+ +--------+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 log(-------------------------------)
--R                                              3x + 2
--R     +
--R                     4              3             2
--R         (1554525000x  + 2228152500x  + 431812500x  - 552720000x - 207270000)
--R      *
--R                                     +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+ +--------+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 log(-----------------------------------)
--R                                               5x + 3
--R     +
--R                 4            3            2                       +-+ +--+
--R       (92936700x  + 27977220x  - 58371045x  - 9008764x + 9784671)\|7 \|11
--R  /
--R                 4            3           2                        +-+ +--+
--R       (35218260x  + 50479506x  + 9782850x  - 12522048x - 4695768)\|7 \|11
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +--------+            +-+
--R               +-+ +--+    7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       5929605\|3 \|11 log(-------------------------------)
--R                                        3x + 2
--R     +
--R                               +-+ +--------+            +--+
--R               +-+ +-+    - 11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       5757500\|5 \|7 log(-----------------------------------)
--R                                         5x + 3
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       11859210\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                     +-+

--R                                    \|7
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                  +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 11515000\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R  /
--R            +-+ +--+
--R     130438\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 500
t0:=(2+3*x)^6/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 500
r0:=238/165*(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-1/5*(2+3*x)^5/_
     ((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-6937/1830125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-15197/1815*(2+3*x)^3/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     18063843/1830125*sqrt(1-2*x)+149653/199650*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+13755/29282*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3           2                     +--------+
--R         (- 2081100x  - 1456770x  + 499464x + 374598)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)

--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           533664450x  + 5763576060x  - 6510290070x  - 9509366452x  + 253794537x
--R         +
--R           1463964312
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                3             2                          +--+ +--------+
--R     (549037500x  + 384326250x  - 131769000x - 98826750)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3          2                     +--------+
--R         (1040550x  + 728385x  - 249732x - 187299)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           533664450x  + 5763576060x  - 6510290070x  - 9509366452x  + 253794537x
--R         +
--R           1463964312
--R      *
--R          +--+
--R         \|55
--R  /
--R                3             2                          +--+ +--------+
--R     (549037500x  + 384326250x  - 131769000x - 98826750)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        6937log(-----------------------------) + 13874atanh(---------------)
--R                            5x + 3                                +--+

--R                                                                 \|11
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                    3660250\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 34685x + 55496)\|55  + (34685x - 55496)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +--+ +--+
--R       (- 13874x + 6937)\|5 \|11 \|55  + 763070x - 381535
--R  /
--R                   2                           +--------+
--R       (2013137500x  + 201313750x - 603941250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                  3             2                         +--+
--R       (183012500x  - 274518750x  - 84185750x + 87846000)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 500
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                  5       4        3       2
--R              243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 500
r0:=469/165*(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-3/5*(2+3*x)^4/_
     ((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-4693/366025*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-14966/1815*(2+3*x)^2/((3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))+29033/39930*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     164309/366025*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3          2                     +--------+

--R         (- 1407900x  - 985530x  + 337896x + 253422)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                  4             3             2                         +--+
--R       (106732890x  - 248761830x  - 309826828x  - 10907307x + 37428168)\|55
--R  /
--R                3            2                         +--+ +--------+
--R     (109807500x  + 76865250x  - 26353800x - 19765350)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                     +--------+
--R         (703950x  + 492765x  - 168948x - 126711)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R                  4             3             2                         +--+
--R       (106732890x  - 248761830x  - 309826828x  - 10907307x + 37428168)\|55
--R  /
--R                3            2                         +--+ +--------+
--R     (109807500x  + 76865250x  - 26353800x - 19765350)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        4693log(-----------------------------) + 9386atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                    732050\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 394
--S 395 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 23465x + 37544)\|55  + (23465x - 37544)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 9386x + 4693)\|5 \|11 \|55  + 516230x - 258115
--R  /
--R                  2                          +--------+
--R       (402627500x  + 40262750x - 120788250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                         +--+
--R       (36602500x  - 54903750x  - 16837150x + 17569200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 500
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                      4       3       2
--R                   81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 500
r0:=2/33*(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-14423/366025*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-19/363*(2+3*x)^3/_
     ((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-29037/366025*sqrt(1-2*x)+_
     31/7986*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+141/146410*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3           2                      +--------+
--R         (- 4326900x  - 3028830x  + 1038456x + 778842)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)

--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                   3            2                       +--+
--R       (- 34712250x  - 40823468x  - 11479257x + 311208)\|55
--R  /
--R                3            2                         +--+ +--------+
--R     (109807500x  + 76865250x  - 26353800x - 19765350)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3           2                     +--------+
--R         (2163450x  + 1514415x  - 519228x - 389421)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R                   3            2                       +--+
--R       (- 34712250x  - 40823468x  - 11479257x + 311208)\|55
--R  /
--R                3            2                         +--+ +--------+
--R     (109807500x  + 76865250x  - 26353800x - 19765350)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398
--S 399 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                 55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        14423log(-----------------------------) + 28846atanh(---------------)
--R                             5x + 3                                +--+
--R                                                                  \|11
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                     732050\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                            +--+                     +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 72115x + 115384)\|55  + (72115x - 115384)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                          +-+ +--+ +--+
--R       (- 28846x + 14423)\|5 \|11 \|55  + 1586530x - 793265
--R  /
--R                  2                          +--------+
--R       (402627500x  + 40262750x - 120788250)\|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                         +--+
--R       (36602500x  - 54903750x  - 16837150x + 17569200)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 500
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                           3      2
--R                        27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 500
r0:=2/33*(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-7559/73205*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+47/363*(2+3*x)^2/_
     ((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-101/7986*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     683/73205*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3           2                     +--------+
--R         (- 2267700x  - 1587390x  + 544248x + 408186)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R               3          2                      +--+
--R       (453540x  - 639434x  - 1242261x - 417036)\|55
--R  /

--R               3            2                       +--+ +--------+
--R     (21961500x  + 15373050x  - 5270760x - 3953070)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3          2                     +--------+
--R         (1133850x  + 793695x  - 272124x - 204093)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R               3          2                      +--+
--R       (453540x  - 639434x  - 1242261x - 417036)\|55
--R  /
--R               3            2                       +--+ +--------+
--R     (21961500x  + 15373050x  - 5270760x - 3953070)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+                +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55                \|5 \|- 2x + 1
--R        7559log(-----------------------------) + 15118atanh(---------------)
--R                            5x + 3                                +--+
--R                                                                 \|11
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            +--+
--R                                     146410\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 37795x + 60472)\|55  + (37795x - 60472)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +--+ +--+

--R       (- 15118x + 7559)\|5 \|11 \|55  + 831490x - 415745
--R  /
--R                 2                        +--------+
--R       (80525500x  + 8052550x - 24157650)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3            2                       +--+
--R       (7320500x  - 10980750x  - 3367430x + 3513840)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 500
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                              2
--R                            9x  + 12x + 4
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 500
r0:=49/66/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-2873/14641*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+(-614/1815)/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     2873/19965/((3+5*x)*sqrt(1-2*x))-2873/29282*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3          2                     +--------+
--R         (- 861900x  - 603330x  + 206856x + 155142)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R               3         2                    +--+
--R       (172380x  + 57460x  - 107127x - 47568)\|55
--R  /
--R              3           2                      +--+ +--------+
--R     (4392300x  + 3074610x  - 1054152x - 790614)\|55 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2                    +--------+
--R         (430950x  + 301665x  - 103428x - 77571)\|- 2x + 1
--R      *
--R                +--------+            +--+
--R             55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55
--R         log(-----------------------------)
--R                         5x + 3
--R     +
--R               3         2                    +--+
--R       (172380x  + 57460x  - 107127x - 47568)\|55
--R  /
--R              3           2                      +--+ +--------+
--R     (4392300x  + 3074610x  - 1054152x - 790614)\|55 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +--------+            +--+               +-+ +--------+
--R                55\|- 2x + 1  + (5x - 8)\|55               \|5 \|- 2x + 1
--R        2873log(-----------------------------) + 5746atanh(---------------)
--R                            5x + 3                               +--+
--R                                                                \|11
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     29282\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--+                    +-+ +--+  +--------+
--R       ((- 14365x + 22984)\|55  + (14365x - 22984)\|5 \|11 )\|- 2x + 1
--R     +
--R                        +-+ +--+ +--+
--R       (- 5746x + 2873)\|5 \|11 \|55  + 316030x - 158015
--R  /
--R                 2                       +--------+
--R       (16105100x  + 1610510x - 4831530)\|- 2x + 1
--R     +
--R                3           2                     +--+
--R       (1464100x  - 2196150x  - 673486x + 702768)\|55

)clear all
--S 411 of 500
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                3x + 2
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 500
r0:=73/3993/(1-2*x)^(3/2)+(-1/110)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)+(-73/1210)/_
     ((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x))-365/14641*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)+365/14641/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3         2                   +-+ +--------+
--R         (- 109500x  - 76650x  + 26280x + 19710)\|5 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R               3         2                   +--+
--R       (109500x  + 36500x  - 47961x - 17466)\|11
--R  /
--R              3           2                      +--+ +--------+
--R     (4392300x  + 3074610x  - 1054152x - 790614)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                  +-+ +--------+
--R         (54750x  + 38325x  - 13140x - 9855)\|5 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11

--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R               3         2                   +--+
--R       (109500x  + 36500x  - 47961x - 17466)\|11
--R  /
--R              3           2                      +--+ +--------+
--R     (4392300x  + 3074610x  - 1054152x - 790614)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +--+                  +-+ +--------+
--R       +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11         +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R   365\|5 log(---------------------------------) + 730\|5 atanh(---------------)
--R                            5x + 3                                    +--+
--R                                                                     \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     29282\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                  1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 500
r0:=2/33/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)-175/14641*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_

     sqrt(5/11)+70/363/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-875/7986*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2-875/29282*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3         2                  +-+ +--------+
--R         (- 52500x  - 36750x  + 12600x + 9450)\|5 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              3         2                  +--+
--R       (52500x  + 17500x  - 22995x - 4764)\|11
--R  /
--R              3           2                      +--+ +--------+
--R     (4392300x  + 3074610x  - 1054152x - 790614)\|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2                 +-+ +--------+
--R         (26250x  + 18375x  - 6300x - 4725)\|5 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R              3         2                  +--+
--R       (52500x  + 17500x  - 22995x - 4764)\|11
--R  /
--R              3           2                      +--+ +--------+
--R     (4392300x  + 3074610x  - 1054152x - 790614)\|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +--------+            +--+                  +-+ +--------+
--R       +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11         +-+      \|5 \|- 2x + 1

--R   175\|5 log(---------------------------------) + 350\|5 atanh(---------------)
--R                            5x + 3                                    +--+
--R                                                                     \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +--+
--R                                     29282\|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R              6        5      4        3       2              +--------+
--R        (1500x  + 2200x  + 95x  - 1091x  - 333x  + 135x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2)+162/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(3/7)-47075/14641*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)+1376/17787/((3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-_
     33535/391314*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+325835/1434818*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3             2                           +-+ +--+
--R         (711552600x  + 498086820x  - 170772624x - 128079468)\|3 \|11
--R      *
--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                 +-+
--R                                \|7
--R     +
--R                      3             2                           +-+ +-+
--R         (- 692002500x  - 484401750x  + 166080600x + 124560450)\|5 \|7
--R      *

--R                           +-+ +--------+
--R          +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R     +
--R                   3           2                       +-+ +--+
--R       (- 19550100x  + 9295580x  + 6032979x - 2971158)\|7 \|11
--R  /
--R                3             2                         +-+ +--+ +--------+
--R     (215222700x  + 150655890x  - 51653448x - 38740086)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3             2                         +-+ +-+ +--------+
--R         (346001250x  + 242200875x  - 83040300x - 62280225)\|5 \|7 \|- 2x + 1
--R      *
--R                +-+ +--------+            +--+
--R             11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         log(---------------------------------)
--R                           5x + 3
--R     +
--R                    3             2                         +-+ +--+ +--------+
--R         (355776300x  + 249043410x  - 85386312x - 64039734)\|3 \|11 \|- 2x + 1
--R      *
--R                 +-+ +--------+            +-+
--R             - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         log(---------------------------------)
--R                           3x + 2
--R     +
--R                   3           2                       +-+ +--+
--R       (- 19550100x  + 9295580x  + 6032979x - 2971158)\|7 \|11
--R  /
--R                3             2                         +-+ +--+ +--------+
--R     (215222700x  + 150655890x  - 51653448x - 38740086)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-+ +--------+            +--+
--R               +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11

--R       2306675\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                        5x + 3
--R     +
--R                               +-+ +--------+            +-+
--R               +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2371842\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                         3x + 2
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                 +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 4743684\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R                             +-+ +--------+
--R               +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       4613350\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R  /
--R             +-+ +--+
--R     1434818\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all
--S 426 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R         7        6        5        4        3       2               +--------+
--R   (4500x  + 9600x  + 4685x  - 3083x  - 3181x  - 261x  + 432x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2)+17820/343*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-738625/14641*_

     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+1640/17787/_
     ((2+3*x)*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x))-1759475/2739198*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+1495/41503*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     37771225/10043726*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        4                3               2
--R           234812358000x  + 320910222600x  + 53224134480x  - 79836201720x
--R         +
--R           - 28177482960
--R      *
--R                                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                          4                3               2
--R           - 228013537500x  - 311618501250x  - 51683068500x  + 77524602750x
--R         +
--R           27361624500
--R      *
--R                                   +-+ +--------+
--R          +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                       4              3              2
--R         (- 6798820500x  - 1580768100x  + 4110847595x  + 479695050x - 645558882)
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|7 \|11
--R  /
--R                   4              3              2
--R       (4519676700x  + 6176891490x  + 1024460052x  - 1536690078x - 542361204)
--R    *
--R        +-+ +--+ +--------+
--R       \|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        4                3               2
--R           114006768750x  + 155809250625x  + 25841534250x  - 38762301375x

--R         +
--R           - 13680812250
--R      *
--R                                   +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                        4                3               2
--R           117406179000x  + 160455111300x  + 26612067240x  - 39918100860x
--R         +
--R           - 14088741480
--R      *
--R                                     +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                               3x + 2
--R     +
--R                       4              3              2
--R         (- 6798820500x  - 1580768100x  + 4110847595x  + 479695050x - 645558882)
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|7 \|11
--R  /
--R                   4              3              2
--R       (4519676700x  + 6176891490x  + 1024460052x  - 1536690078x - 542361204)
--R    *
--R        +-+ +--+ +--------+
--R       \|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +-+ +--------+            +--+
--R                 +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       253348375\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                          5x + 3
--R     +
--R                                 +-+ +--------+            +-+
--R                 +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       260902620\|3 \|11 log(---------------------------------)
--R                                           3x + 2
--R     +
--R                                  +-+ +--------+
--R                   +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 521805240\|3 \|11 atanh(---------------)

--R                                        +-+
--R                                       \|7
--R     +
--R                               +-+ +--------+
--R                 +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       506696750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R  /
--R              +-+ +--+
--R     10043726\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 500
t0:=1/((1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R               8         7         6       5         4        3       2
--R         13500x  + 37800x  + 33255x  + 121x  - 15709x  - 7145x  + 774x  + 1188x
--R       +
--R         216
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 500
r0:=4/231/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+182655/343*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-7570625/14641*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)+272/2541/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x))-17552275/2739198*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     115/11858*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+_
     69235/83006*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     193818700/5021863*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                         5                  4                 3
--R           7220480008500x  + 14681642683950x  + 8215301698560x
--R         +
--R                           2
--R           - 1363868446050x  - 2503099736280x - 577638400680
--R      *
--R                                    +-+ +--------+
--R          +-+ +--+ +--------+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                           5                  4                 3
--R           - 7011155812500x  - 14256016818750x  - 7977137280000x
--R         +
--R                         2
--R           1324329431250x  + 2430534015000x + 560892465000
--R      *
--R                                   +-+ +--------+
--R          +-+ +-+ +--------+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                          5                4               3               2
--R           - 209324196000x  - 188418548700x  + 93885376440x  + 99160158305x
--R         +
--R           - 9944654283x - 13236365823
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|7 \|11
--R  /
--R                     5               4               3              2
--R         13559030100x  + 27570027870x  + 15427163136x  - 2561150130x
--R       +
--R         - 4700463768x - 1084722408
--R    *
--R        +-+ +--+ +--------+
--R       \|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         5                 4                 3                2

--R           3505577906250x  + 7128008409375x  + 3988568640000x  - 662164715625x
--R         +
--R           - 1215267007500x - 280446232500
--R      *
--R                                   +-+ +--------+            +--+
--R          +-+ +-+ +--------+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R         \|5 \|7 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                              5x + 3
--R     +
--R                         5                 4                 3                2
--R           3610240004250x  + 7340821341975x  + 4107650849280x  - 681934223025x
--R         +
--R           - 1251549868140x - 288819200340
--R      *
--R                                     +-+ +--------+            +-+
--R          +-+ +--+ +--------+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R         \|3 \|11 \|- 2x + 1 log(---------------------------------)
--R                                               3x + 2
--R     +
--R                          5                4               3               2
--R           - 209324196000x  - 188418548700x  + 93885376440x  + 99160158305x
--R         +
--R           - 9944654283x - 13236365823
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|7 \|11
--R  /
--R                     5               4               3              2
--R         13559030100x  + 27570027870x  + 15427163136x  - 2561150130x
--R       +
--R         - 4700463768x - 1084722408
--R    *
--R        +-+ +--+ +--------+
--R       \|7 \|11 \|- 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +-+ +--------+            +--+
--R                  +-+ +-+    11\|5 \|- 2x + 1  + (5x - 8)\|11
--R       2596724375\|5 \|7 log(---------------------------------)
--R                                           5x + 3
--R     +
--R                                  +-+ +--------+            +-+
--R                  +-+ +--+    - 7\|3 \|- 2x + 1  + (3x - 5)\|7
--R       2674251855\|3 \|11 log(---------------------------------)

--R                                            3x + 2
--R     +
--R                                   +-+ +--------+
--R                    +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 5348503710\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|7
--R     +
--R                                +-+ +--------+
--R                  +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       5193448750\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R  /
--R              +-+ +--+
--R     10043726\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 500
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R            4       3       2             +--------+ +------+
--R   (1)  (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 500
r0:=4122385421/51200000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     32497997/38400000*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     186473/960000*(2+3*x)*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     3731/80000*(2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     17/3000*(2+3*x)^3*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+1/30*(2+3*x)^4*_
     (3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-374762311/51200000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +------+
--R                      \|2 \|5x + 3

--R       4122385421asin(-------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R     +
--R                     5              4              3              2
--R           691200000x  + 2218752000x  + 2739830400x  + 1468973920x  + 45781940x
--R         +
--R           - 518122939
--R      *
--R          +--+ +--------+ +------+
--R         \|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R              +--+
--R     51200000\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 438
--S 439 of 500
--m0:=a0-r0
--E 439
--S 440 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 440
)clear all
--S 441 of 500
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R            3      2            +--------+ +------+
--R   (1)  (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 500
r0:=39142411/1280000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     104377/320000*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-21/2000*(2+3*x)^2*_
     (3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+1/25*(2+3*x)^3*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)-7/40000*(3+5*x)^(3/2)*(802+1245*x)*sqrt(1-2*x)-_
     3558401/1280000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-+ +------+

--R                    \|2 \|5x + 3
--R       39142411asin(-------------)
--R                         +--+
--R                        \|11
--R     +
--R                  4            3            2                       +--+
--R         (6912000x  + 17366400x  + 14946720x  + 3002540x - 4282349)\|10
--R      *
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R             +--+
--R     1280000\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 443
--S 444 of 500
--m0:=a0-r0
--E 444
--S 445 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 445
)clear all
--S 446 of 500
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R           2            +--------+ +------+
--R   (1)  (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 500
r0:=-37/160*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2)-3/40*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*_
     (3+5*x)^(3/2)+158873/12800*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/_
     sqrt(10)-1313/1280*(1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x)+14443/12800*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   +-+ +------+
--R                  \|2 \|5x + 3
--R       158873asin(-------------)

--R                       +--+
--R                      \|11
--R     +
--R              3         2                   +--+ +--------+ +------+
--R       (28800x  + 51680x  + 22500x - 13327)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R           +--+
--R     12800\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 448
--S 449 of 500
--m0:=a0-r0
--E 449
--S 450 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 450
)clear all
--S 451 of 500
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                 +--------+ +------+
--R   (1)  (3x + 2)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 500
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2)+4477/800*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/_
     sqrt(10)-37/80*(1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x)+407/800*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             +-+ +------+
--R            \|2 \|5x + 3          2               +--+ +--------+ +------+
--R   4477asin(-------------) + (800x  + 820x - 203)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                 +--+
--R                \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                   800\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452

--S 453 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 453
--S 454 of 500
--m0:=a0-r0
--E 454
--S 455 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 455
)clear all
--S 456 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R         +--------+ +------+
--R   (1)  \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 500
r0:=121/40*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-1/4*(1-2*x)^(3/2)*_
     sqrt(3+5*x)+11/40*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                 +-+ +------+
--R                \|2 \|5x + 3               +--+ +--------+ +------+
--R        121asin(-------------) + (20x + 1)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                     +--+
--R                    \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +--+
--R                                  40\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 458
--S 459 of 500
--m0:=a0-r0
--E 459
--S 460 of 500
--d0:=D(m0,x)

--E 460
)clear all
--S 461 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R         +--------+ +------+
--R        \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  --------------------
--R               3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 500
r0:=-2/9*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))*sqrt(7)+_
     37/9*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+1/3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +------+            +-+ +------+
--R           +-+ +--+     \|7 \|5x + 3            \|2 \|5x + 3
--R       - 2\|7 \|10 atan(-------------) + 37asin(-------------)
--R                          +--------+                 +--+
--R                         \|- 2x + 1                 \|11
--R     +
--R         +--+ +--------+ +------+
--R       3\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R       +--+
--R     9\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 500 (residue poly has multiple non-linear factors)
--a0:=integrate(t0,x)
--E 463
--S 464 of 500
--m0:=a0-r0
--E 464
--S 465 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 465
)clear all
--S 466 of 500

t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R         +--------+ +------+
--R        \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  --------------------
--R              2
--R            9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 500
r0:=37/9*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     2/9*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(10)-1/3*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +------+                             +-+ +------+
--R                       \|7 \|5x + 3                +-+ +--+     \|2 \|5x + 3
--R       (111x + 74)atan(-------------) + (- 6x - 4)\|7 \|10 asin(-------------)
--R                         +--------+                                  +--+
--R                        \|- 2x + 1                                  \|11
--R     +
--R           +-+ +--------+ +------+
--R       - 3\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                +-+
--R     (27x + 18)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 500 (residue poly has multiple non-linear factors)
--a0:=integrate(t0,x)
--E 468
--S 469 of 500
--m0:=a0-r0
--E 469
--S 470 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 470
)clear all
--S 471 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3
--R
--R

--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  ---------------------
--R           3      2
--R        27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 500
r0:=121/28*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     1/2*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-11/28*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +------+
--R             2                    \|7 \|5x + 3
--R       (1089x  + 1452x + 484)atan(-------------)
--R                                    +--------+
--R                                   \|- 2x + 1
--R     +
--R                  +-+ +--------+ +------+
--R       (37x + 20)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R          2               +-+
--R     (252x  + 336x + 112)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 500 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2                +-+
--R         (- 2178x  - 2904x - 968)\|7
--R      *
--R                   +-+ +--------+ +------+                      +-+
--R              1232\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (- 71373x - 38580)\|7
--R         atan(-----------------------------------------------------)
--R                          +--------+ +------+
--R                    27006\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 22792x + 12320
--R     +
--R                     +--------+ +------+        2
--R       (1036x + 560)\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 2205x  + 2940x + 980
--R  /
--R          2
--R     7056x  + 9408x + 3136
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473

--S 474 of 500 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-+ +------+
--R                 \|7 \|5x + 3
--R       - 484atan(-------------)
--R                   +--------+
--R                  \|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--------+ +------+                      +-+
--R               1232\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (- 71373x - 38580)\|7        +-+
--R     - 242atan(-----------------------------------------------------) + 35\|7
--R                           +--------+ +------+
--R                     27006\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 22792x + 12320
--R  /
--R         +-+
--R     112\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R               +--------+ +------+
--R              \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  -------------------------------
--R           4       3       2
--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 500
r0:=4477/392*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     1/9*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+37/252*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+3547/3528*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +------+
--R               3          2                        \|7 \|5x + 3
--R       (120879x  + 241758x  + 161172x + 35816)atan(-------------)
--R                                                     +--------+
--R                                                    \|- 2x + 1
--R     +
--R             2                 +-+ +--------+ +------+
--R       (3547x  + 4902x + 1648)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R            3         2                  +-+
--R     (10584x  + 21168x  + 14112x + 3136)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 500 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3          2                    +-+
--R         (- 120879x  - 241758x  - 161172x - 35816)\|7
--R      *
--R                  +-+ +--------+ +------+                    +-+
--R              154\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (- 2109x - 1140)\|7
--R         atan(--------------------------------------------------)
--R                        +--------+ +------+
--R                    798\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 2849x + 1540
--R     +
--R              2                   +--------+ +------+          3          2
--R       (49658x  + 68628x + 23072)\|- 2x + 1 \|5x + 3  - 155736x  - 311472x
--R     +
--R       - 207648x - 46144
--R  /
--R            3          2
--R     148176x  + 296352x  + 197568x + 43904
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 500 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +-+ +------+
--R                  \|7 \|5x + 3
--R       - 8954atan(-------------)
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1

--R     +
--R                      +-+ +--------+ +------+                    +-+
--R                  154\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (- 2109x - 1140)\|7         +-+
--R       - 4477atan(--------------------------------------------------) - 824\|7
--R                            +--------+ +------+
--R                        798\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 2849x + 1540
--R  /
--R         +-+
--R     784\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                    +--------+ +------+
--R                   \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 500
r0:=794365/21952*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     1/12*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4+37/504*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+6005/14112*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/_
     (2+3*x)^2+625115/197568*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4             3             2
--R         (64343565x  + 171582840x  + 171582840x  + 76259040x + 12709840)
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1

--R     +
--R                3           2                      +-+ +--------+ +------+
--R       (1875345x  + 3834760x  + 2617388x + 594416)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R              4           3           2                      +-+
--R     (1778112x  + 4741632x  + 4741632x  + 2107392x + 351232)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 500 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4             3             2                         +-+
--R         (64343565x  + 171582840x  + 171582840x  + 76259040x + 12709840)\|7
--R      *
--R                  +-+ +--------+ +------+                  +-+
--R              154\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (2109x + 1140)\|7
--R         atan(------------------------------------------------)
--R                       +--------+ +------+
--R                   798\|- 2x + 1 \|5x + 3  - 2849x - 1540
--R     +
--R                 3            2                        +--------+ +------+
--R       (26254830x  + 53686640x  + 36643432x + 8321824)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R     +
--R                4             3             2
--R       84258468x  + 224689248x  + 224689248x  + 99861888x + 16643648
--R  /
--R              4            3            2
--R     24893568x  + 66382848x  + 66382848x  + 29503488x + 4917248
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 500 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +-+ +------+
--R                     \|7 \|5x + 3
--R       - 1588730atan(-------------)
--R                       +--------+
--R                      \|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--------+ +------+                  +-+
--R                154\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (2109x + 1140)\|7            +-+
--R     794365atan(------------------------------------------------) + 148604\|7
--R                         +--------+ +------+
--R                     798\|- 2x + 1 \|5x + 3  - 2849x - 1540

--R  /
--R           +-+
--R     43904\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                          +--------+ +------+
--R                         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 500
r0:=5591773/43904*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     1/15*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^5+37/840*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4+403/1680*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     14023/9408*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     1466281/131712*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5               4               3               2
--R           6794004195x  + 22646680650x  + 30195574200x  + 20130382800x
--R         +
--R           6710127600x + 894683680
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                    4             3             2                          +-+
--R         (197947935x  + 536695650x  + 546004068x  + 247045192x + 41933792)\|7

--R      *
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         53343360x  + 177811200x  + 237081600x  + 158054400x  + 52684800x
--R       +
--R         7024640
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 500 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       5               4               3               2
--R           13588008390x  + 45293361300x  + 60391148400x  + 40260765600x
--R         +
--R           13420255200x + 1789367360
--R      *
--R                       +-+ +--------+ +------+                    +-+
--R          +-+     1232\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (71373x + 38580)\|7
--R         \|7 atan(---------------------------------------------------)
--R                             +--------+ +------+
--R                       27006\|- 2x + 1 \|5x + 3  - 22792x - 12320
--R     +
--R                        4               3               2
--R             5542542180x  + 15027478200x  + 15288113904x  + 6917265376x
--R           +
--R             1174146176
--R      *
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R     +
--R                     5               4               3               2
--R       - 15603301917x  - 52011006390x  - 69348008520x  - 46232005680x
--R     +
--R       - 15410668560x - 2054755808
--R  /
--R                  5              4              3              2
--R       1493614080x  + 4978713600x  + 6638284800x  + 4425523200x  + 1475174400x
--R     +
--R       196689920
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488

--S 489 of 500 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-+ +------+
--R                       \|7 \|5x + 3
--R       - 111835460atan(-------------)
--R                         +--------+
--R                        \|- 2x + 1
--R     +
--R                         +-+ +--------+ +------+                    +-+
--R                    1232\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (71373x + 38580)\|7
--R       55917730atan(---------------------------------------------------)
--R                               +--------+ +------+
--R                         27006\|- 2x + 1 \|5x + 3  - 22792x - 12320
--R     +
--R                 +-+
--R       - 9173017\|7
--R  /
--R            +-+
--R     878080\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 500
t0:=sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                                  +--------+ +------+
--R                                 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 500
r0:=588912203/1229312*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     1/18*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^6+37/1260*sqrt(1-2*x)*_

     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^5+10921/70560*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4+_
     126799/141120*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     4429459/790272*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     463266973/11063808*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         6                 5                  4
--R           2146584979935x  + 8586339919740x  + 14310566532900x
--R         +
--R                          3                 2
--R           12720503584800x  + 6360251792400x  + 1696067144640x + 188451904960
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                       5                4                3                2
--R           62541041355x  + 211260697020x  + 285550790544x  + 193055073632x
--R         +
--R           65287037520x + 8835086144
--R      *
--R          +-+ +--------+ +------+
--R         \|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                    6               5               4               3
--R         4480842240x  + 17923368960x  + 29872281600x  + 26553139200x
--R       +
--R                     2
--R         13276569600x  + 3540418560x + 393379840
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 500 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           6                  5                  4
--R           - 8586339919740x  - 34345359678960x  - 57242266131600x
--R         +
--R                          3                  2
--R         - 50882014339200x  - 25441007169600x  - 6784268578560x - 753807619840
--R      *
--R                        +-+ +--------+ +------+                        +-+

--R          +-+     32032\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (- 242757x - 131220)\|7
--R         \|7 atan(--------------------------------------------------------)
--R                              +--------+ +------+
--R                        91854\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 592592x + 320320
--R     +
--R                         5                  4                  3
--R           3502298315880x  + 11830599033120x  + 15990844270464x
--R         +
--R                          2
--R           10811084123392x  + 3656074101120x + 494764824064
--R      *
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R     +
--R                      6                  5                  4                  3
--R       13384741363497x  + 53538965453988x  + 89231609089980x  + 79316985857760x
--R     +
--R                      2
--R       39658492928880x  + 10575598114368x + 1175066457152
--R  /
--R                    6                 5                 4                 3
--R       250927165440x  + 1003708661760x  + 1672847769600x  + 1486975795200x
--R     +
--R                    2
--R       743487897600x  + 198263439360x + 22029271040
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493
--S 494 of 500 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+ +------+
--R                         \|7 \|5x + 3
--R       - 23556488120atan(-------------)
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R     +
--R       -
--R            11778244060
--R         *
--R                       +-+ +--------+ +------+                        +-+
--R                 32032\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3  + (- 242757x - 131220)\|7
--R            atan(--------------------------------------------------------)
--R                             +--------+ +------+
--R                       91854\|- 2x + 1 \|5x + 3  + 592592x + 320320
--R     +
--R                  +-+
--R       2622916199\|7

--R  /
--R              +-+
--R     49172480\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 500
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             5        4        3        2              +--------+ +------+
--R   (1)  (405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 500
r0:=70224051139/204800000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     580364059/153600000*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     10031801/19200000*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     8223/64000*(2+3*x)*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     643/20000*(2+3*x)^2*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     17/4200*(2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+_
     1/35*(2+3*x)^4*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     6384004649/204800000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +------+
--R                         \|2 \|5x + 3
--R       1474705073919asin(-------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R                        6                5                 4                 3
--R           248832000000x  + 950400000000x  + 1480681728000x  + 1161696585600x
--R         +
--R                        2
--R           402838062880x  - 72932734340x - 201521732121
--R      *
--R          +--+ +--------+ +------+

--R         \|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                +--+
--R     4300800000\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 498
--S 499 of 500
--m0:=a0-r0
--E 499
--S 500 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 500
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

174