$SPAD/src/input rich4i.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (a+b x^n)^p There are:

• 255 integrals in this file.

• 259 supplied ”optimal results”.

• 197 matching answers.

• 6 cases where Axiom supplied 2 results.

• 8 cases that Axiom failed to integrate.

• 55 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

f)set break resume
)sys rm -f rich4i.output
)spool rich4i.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^3/x^4
--R
--R
--R            2 3+-+2    2 3+-+    3     3
--R        3a b  \|x  + 3a b\|x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------
--R                        4
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1299
r0:=-1/3*a^3/x^3-9/8*a^2*b/x^(8/3)-9/7*a*b^2/x^(7/3)-1/2*b^3/x^2
--R
--R
--R              3       3 3+-+2         2 3+-+       2
--R        (- 84b x - 56a )\|x   - 216a b x\|x  - 189a b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 3+-+2
--R                           168x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2 3+-+2      2 3+-+      3       3
--R        - 216a b  \|x  - 189a b\|x  - 84b x - 56a
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                               3
--R                           168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5*x^4
--R
--R
--R          5 5      3 2 4 3+-+2        4 5     4   4 3+-+      2 3 5    5 4
--R   (1)  (b x  + 10a b x )\|x   + (5a b x  + 5a b x )\|x  + 10a b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 1299
r0:=1/5*a^5*x^5+15/16*a^4*b*x^(16/3)+30/17*a^3*b^2*x^(17/3)+_
     5/3*a^2*b^3*x^6+15/19*a*b^4*x^(19/3)+3/20*b^5*x^(20/3)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 6          3 2 5 3+-+2            4 6         4   5 3+-+
--R       (11628b x  + 136800a b x )\|x   + (61200a b x  + 72675a b x )\|x
--R     +
--R              2 3 6         5 5
--R       129200a b x  + 15504a x
--R  /
--R     77520
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 6          3 2 5 3+-+2            4 6         4   5 3+-+
--R       (11628b x  + 136800a b x )\|x   + (61200a b x  + 72675a b x )\|x
--R     +
--R              2 3 6         5 5
--R       129200a b x  + 15504a x
--R  /

--R     77520
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5*x^3
--R
--R
--R          5 4      3 2 3 3+-+2        4 4     4   3 3+-+      2 3 4    5 3
--R   (1)  (b x  + 10a b x )\|x   + (5a b x  + 5a b x )\|x  + 10a b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 1299
r0:=1/4*a^5*x^4+15/13*a^4*b*x^(13/3)+15/7*a^3*b^2*x^(14/3)+2*a^2*b^3*x^5+_
     15/16*a*b^4*x^(16/3)+3/17*b^5*x^(17/3)
--R
--R
--R   (2)
--R             5 5         3 2 4 3+-+2            4 5         4   4 3+-+
--R       (4368b x  + 53040a b x )\|x   + (23205a b x  + 28560a b x )\|x
--R     +
--R             2 3 5        5 4
--R       49504a b x  + 6188a x
--R  /
--R     24752
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R             5 5         3 2 4 3+-+2            4 5         4   4 3+-+
--R       (4368b x  + 53040a b x )\|x   + (23205a b x  + 28560a b x )\|x
--R     +
--R             2 3 5        5 4
--R       49504a b x  + 6188a x
--R  /
--R     24752
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5*x^2
--R
--R
--R          5 3      3 2 2 3+-+2        4 3     4   2 3+-+      2 3 3    5 2
--R   (1)  (b x  + 10a b x )\|x   + (5a b x  + 5a b x )\|x  + 10a b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 1299
r0:=1/3*a^5*x^3+3/2*a^4*b*x^(10/3)+30/11*a^3*b^2*x^(11/3)+_
     5/2*a^2*b^3*x^4+15/13*a*b^4*x^(13/3)+3/14*b^5*x^(14/3)
--R
--R
--R   (2)
--R             5 4         3 2 3 3+-+2           4 4        4   3 3+-+
--R       (1287b x  + 16380a b x )\|x   + (6930a b x  + 9009a b x )\|x
--R     +
--R             2 3 4        5 3
--R       15015a b x  + 2002a x

--R  /
--R     6006
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 4         3 2 3 3+-+2           4 4        4   3 3+-+
--R       (1287b x  + 16380a b x )\|x   + (6930a b x  + 9009a b x )\|x
--R     +
--R             2 3 4        5 3
--R       15015a b x  + 2002a x
--R  /
--R     6006
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5*x
--R
--R
--R          5 2      3 2  3+-+2        4 2     4    3+-+      2 3 2    5
--R   (1)  (b x  + 10a b x)\|x   + (5a b x  + 5a b x)\|x  + 10a b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 1299
r0:=1/2*a^5*x^2+15/7*a^4*b*x^(7/3)+15/4*a^3*b^2*x^(8/3)+10/3*a^2*b^3*_
     x^3+3/2*a*b^4*x^(10/3)+3/11*b^5*x^(11/3)

--R
--R
--R   (2)
--R            5 3        3 2 2 3+-+2           4 3        4   2 3+-+        2 3 3
--R       (252b x  + 3465a b x )\|x   + (1386a b x  + 1980a b x )\|x  + 3080a b x
--R     +
--R           5 2
--R       462a x
--R  /
--R     924
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 3        3 2 2 3+-+2           4 3        4   2 3+-+        2 3 3
--R       (252b x  + 3465a b x )\|x   + (1386a b x  + 1980a b x )\|x  + 3080a b x
--R     +
--R           5 2
--R       462a x
--R  /
--R     924
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5
--R
--R

--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R   (1)  (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 1299
r0:=1/2*a^2*(a+b*x^(1/3))^6/b^3-6/7*a*(a+b*x^(1/3))^7/b^3+_
     3/8*(a+b*x^(1/3))^8/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R           8 2       3 5  3+-+2          7 2       4 4  3+-+       2 6 2
--R       (21b x  + 336a b x)\|x   + (120a b x  + 210a b x)\|x  + 280a b x
--R     +
--R          5 3     8
--R       56a b x + a
--R  /
--R        3
--R     56b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       5 2       3 2  3+-+2          4 2       4    3+-+       2 3 2      5
--R   (21b x  + 336a b x)\|x   + (120a b x  + 210a b x)\|x  + 280a b x  + 56a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       56
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            8
--R           a
--R   (4)  - ----
--R             3
--R          56b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 31 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 1299
r0:=15*a^4*b*x^(1/3)+15*a^3*b^2*x^(2/3)+10*a^2*b^3*x+15/4*a*_
     b^4*x^(4/3)+3/5*b^5*x^(5/3)+a^5*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R       5        3 2 3+-+2         4        4  3+-+      5             2 3
--R   (12b x + 300a b )\|x   + (75a b x + 300a b)\|x  + 20a log(x) + 200a b x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      5    3+-+        5        3 2 3+-+2         4        4  3+-+       2 3
--R   60a log(\|x ) + (12b x + 300a b )\|x   + (75a b x + 300a b)\|x  + 200a b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          5    3+-+     5
--R   (4)  3a log(\|x ) - a log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34

--S 35 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x^2
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 1299
r0:=-a^5/x-15/2*a^4*b/x^(2/3)-30*a^3*b^2/x^(1/3)+15*a*b^4*x^(1/3)+_
     3/2*b^5*x^(2/3)+10*a^2*b^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R       2 3             5 3+-+2      5 2      3 2  3+-+        4 2      4
--R   (20a b x log(x) - 2a )\|x   + (3b x  - 60a b x)\|x  + 30a b x  - 15a b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      3+-+2
--R                                   2x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 3      3+-+       5       3 2 3+-+2         4       4  3+-+     5
--R        60a b x log(\|x ) + (3b x - 60a b )\|x   + (30a b x - 15a b)\|x  - 2a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 1299
m0:=a0-r0

--R
--R
--R           2 3    3+-+       2 3
--R   (4)  30a b log(\|x ) - 10a b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x^3
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 1299
r0:=-1/2*(a+b*x^(1/3))^6/(a*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R          5       4 2 3+-+2         2 4      5  3+-+    6 2      3 3     6
--R   (- 6a b x - 15a b )\|x   + (- 15a b x - 6a b)\|x  - b x  - 20a b x - a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                    2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5       3 2 3+-+2           4      4  3+-+      2 3     5
--R        (- 6b x - 15a b )\|x   + (- 15a b x - 6a b)\|x  - 20a b x - a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2

--R                                      2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         6
--R        b
--R   (4)  --
--R        2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x^4
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    4
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 1299
r0:=-1/3*a^5/x^3-15/8*a^4*b/x^(8/3)-30/7*a^3*b^2/x^(7/3)-5*a^2*b^3/x^2-_
     3*a*b^4/x^(5/3)-3/4*b^5/x^(4/3)
--R
--R
--R   (2)
--R          2 3       5 3+-+2          5 2       3 2  3+-+         4 2       4
--R   (- 840a b x - 56a )\|x   + (- 126b x  - 720a b x)\|x  - 504a b x  - 315a b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        3 3+-+2
--R                                    168x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47

--S 48 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5        3 2 3+-+2            4        4  3+-+       2 3       5
--R   (- 126b x - 720a b )\|x   + (- 504a b x - 315a b)\|x  - 840a b x - 56a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                    168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x^5
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 1299
r0:=-1/4*a^5/x^4-15/11*a^4*b/x^(11/3)-3*a^3*b^2/x^(10/3)-_
     10/3*a^2*b^3/x^3-15/8*a*b^4/x^(8/3)-3/7*b^5/x^(7/3)
--R
--R
--R   (2)

--R               2 3        5 3+-+2          5 2        3 2  3+-+          4 2
--R       (- 6160a b x - 462a )\|x   + (- 792b x  - 5544a b x)\|x  - 3465a b x
--R     +
--R              4
--R       - 2520a b x
--R  /
--R          4 3+-+2
--R     1848x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5         3 2 3+-+2             4         4  3+-+        2 3        5
--R   (- 792b x - 5544a b )\|x   + (- 3465a b x - 2520a b)\|x  - 6160a b x - 462a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           4
--R                                      1848x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x^6
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    6

--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 1299
r0:=-1/5*a^5/x^5-15/14*a^4*b/x^(14/3)-30/13*a^3*b^2/x^(13/3)-_
     5/2*a^2*b^3/x^4-15/11*a*b^4/x^(11/3)-3/10*b^5/x^(10/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 3         5 3+-+2           5 2         3 2  3+-+
--R       (- 25025a b x - 2002a )\|x   + (- 3003b x  - 23100a b x)\|x
--R     +
--R                 4 2         4
--R       - 13650a b x  - 10725a b x
--R  /
--R           5 3+-+2
--R     10010x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5          3 2 3+-+2              4          4  3+-+         2 3
--R       (- 3003b x - 23100a b )\|x   + (- 13650a b x - 10725a b)\|x  - 25025a b x
--R     +
--R              5
--R       - 2002a
--R  /
--R           5
--R     10010x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^5/x^7
--R
--R
--R          5       3 2 3+-+2        4      4  3+-+      2 3     5
--R        (b x + 10a b )\|x   + (5a b x + 5a b)\|x  + 10a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                    7
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 1299
r0:=-1/6*a^5/x^6-15/17*a^4*b/x^(17/3)-15/8*a^3*b^2/x^(16/3)-_
     2*a^2*b^3/x^5-15/14*a*b^4/x^(14/3)-3/13*b^5/x^(13/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 3         5 3+-+2           5 2         3 2  3+-+
--R       (- 74256a b x - 6188a )\|x   + (- 8568b x  - 69615a b x)\|x
--R     +
--R                 4 2         4
--R       - 39780a b x  - 32760a b x
--R  /
--R           6 3+-+2
--R     37128x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5          3 2 3+-+2              4          4  3+-+         2 3
--R       (- 8568b x - 69615a b )\|x   + (- 39780a b x - 32760a b)\|x  - 74256a b x
--R     +
--R              5
--R       - 6188a
--R  /
--R           6
--R     37128x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63

--S 64 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10*x^4
--R
--R
--R   (1)
--R         2 8 6       5 5 5      8 2 4 3+-+2
--R     (45a b x  + 252a b x  + 45a b x )\|x
--R   +
--R       10 7       3 7 6       6 4 5      9   4 3+-+        9 7       4 6 6
--R     (b  x  + 120a b x  + 210a b x  + 10a b x )\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R   +
--R         7 3 5    10 4
--R     120a b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 1299
r0:=1/5*a^10*x^5+15/8*a^9*b*x^(16/3)+135/17*a^8*b^2*x^(17/3)+_
     20*a^7*b^3*x^6+630/19*a^6*b^4*x^(19/3)+189/5*a^5*b^5*x^(20/3)+_
     30*a^4*b^6*x^7+180/11*a^3*b^7*x^(22/3)+135/23*a^2*b^8*x^(23/3)+_
     5/4*a*b^9*x^8+3/25*b^10*x^(25/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 8 7             5 5 6             8 2 5 3+-+2
--R       (95931000a b x  + 617795640a b x  + 129789000a b x )\|x
--R     +
--R                10 8             3 7 7             6 4 6            9   5 3+-+
--R       (1961256b  x  + 267444000a b x  + 541926000a b x  + 30644625a b x )\|x
--R     +
--R                  9 8             4 6 7             7 3 6           10 5
--R       20429750a b x  + 490314000a b x  + 326876000a b x  + 3268760a  x

--R  /
--R     16343800
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2 8 7             5 5 6             8 2 5 3+-+2
--R       (95931000a b x  + 617795640a b x  + 129789000a b x )\|x
--R     +
--R                10 8             3 7 7             6 4 6            9   5 3+-+
--R       (1961256b  x  + 267444000a b x  + 541926000a b x  + 30644625a b x )\|x
--R     +
--R                  9 8             4 6 7             7 3 6           10 5
--R       20429750a b x  + 490314000a b x  + 326876000a b x  + 3268760a  x
--R  /
--R     16343800
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10*x^3
--R
--R
--R   (1)
--R         2 8 5       5 5 4      8 2 3 3+-+2
--R     (45a b x  + 252a b x  + 45a b x )\|x
--R   +
--R       10 6       3 7 5       6 4 4      9   3 3+-+        9 6       4 6 5

--R     (b  x  + 120a b x  + 210a b x  + 10a b x )\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R   +
--R         7 3 4    10 3
--R     120a b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 1299
r0:=1/4*a^10*x^4+30/13*a^9*b*x^(13/3)+135/14*a^8*b^2*x^(14/3)+_
     24*a^7*b^3*x^5+315/8*a^6*b^4*x^(16/3)+756/17*a^5*b^5*x^(17/3)+_
     35*a^4*b^6*x^6+360/19*a^3*b^7*x^(19/3)+27/4*a^2*b^8*x^(20/3)+_
     10/7*a*b^9*x^7+3/22*b^10*x^(22/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 8 6             5 5 5            8 2 4 3+-+2
--R       (17459442a b x  + 115026912a b x  + 24942060a b x )\|x
--R     +
--R               10 7            3 7 6             6 4 5           9   4 3+-+
--R       (352716b  x  + 49008960a b x  + 101846745a b x  + 5969040a b x )\|x
--R     +
--R                 9 7            4 6 6            7 3 5          10 4
--R       3695120a b x  + 90530440a b x  + 62078016a b x  + 646646a  x
--R  /
--R     2586584
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2 8 6             5 5 5            8 2 4 3+-+2
--R       (17459442a b x  + 115026912a b x  + 24942060a b x )\|x
--R     +
--R               10 7            3 7 6             6 4 5           9   4 3+-+
--R       (352716b  x  + 49008960a b x  + 101846745a b x  + 5969040a b x )\|x
--R     +
--R                 9 7            4 6 6            7 3 5          10 4
--R       3695120a b x  + 90530440a b x  + 62078016a b x  + 646646a  x
--R  /
--R     2586584
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 75 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10*x^2
--R
--R
--R   (1)
--R         2 8 4       5 5 3      8 2 2 3+-+2
--R     (45a b x  + 252a b x  + 45a b x )\|x
--R   +
--R       10 5       3 7 4       6 4 3      9   2 3+-+        9 5       4 6 4
--R     (b  x  + 120a b x  + 210a b x  + 10a b x )\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R   +
--R         7 3 3    10 2
--R     120a b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 1299
r0:=1/3*a^10*x^3+3*a^9*b*x^(10/3)+135/11*a^8*b^2*x^(11/3)+_
     30*a^7*b^3*x^4+630/13*a^6*b^4*x^(13/3)+54*a^5*b^5*x^(14/3)+_
     42*a^4*b^6*x^5+45/2*a^3*b^7*x^(16/3)+135/17*a^2*b^8*x^(17/3)+_
     5/3*a*b^9*x^6+3/19*b^10*x^(19/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 8 5            5 5 4           8 2 3 3+-+2
--R       (2200770a b x  + 14965236a b x  + 3401190a b x )\|x
--R     +
--R              10 6           3 7 5            6 4 4          9   3 3+-+
--R       (43758b  x  + 6235515a b x  + 13430340a b x  + 831402a b x )\|x
--R     +
--R                9 6            4 6 5           7 3 4         10 3
--R       461890a b x  + 11639628a b x  + 8314020a b x  + 92378a  x
--R  /
--R     277134
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77

--S 78 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 8 5            5 5 4           8 2 3 3+-+2
--R       (2200770a b x  + 14965236a b x  + 3401190a b x )\|x
--R     +
--R              10 6           3 7 5            6 4 4          9   3 3+-+
--R       (43758b  x  + 6235515a b x  + 13430340a b x  + 831402a b x )\|x
--R     +
--R                9 6            4 6 5           7 3 4         10 3
--R       461890a b x  + 11639628a b x  + 8314020a b x  + 92378a  x
--R  /
--R     277134
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10*x
--R
--R
--R   (1)
--R         2 8 3       5 5 2      8 2  3+-+2
--R     (45a b x  + 252a b x  + 45a b x)\|x
--R   +
--R       10 4       3 7 3       6 4 2      9    3+-+        9 4       4 6 3
--R     (b  x  + 120a b x  + 210a b x  + 10a b x)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R   +
--R         7 3 2    10
--R     120a b x  + a  x

--S 82 of 1299
r0:=-3/11*a^5*(a+b*x^(1/3))^11/b^6+5/4*a^4*(a+b*x^(1/3))^12/b^6-_
     30/13*a^3*(a+b*x^(1/3))^13/b^6+15/7*a^2*(a+b*x^(1/3))^14/b^6-_
     a*(a+b*x^(1/3))^15/b^6+3/16*(a+b*x^(1/3))^16/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R               2 14 4           5 11 3          8 8 2 3+-+2
--R       (154440a b  x  + 1100736a b  x  + 270270a b x )\|x
--R     +
--R             16 5          3 13 4           6 10 3         9 7 2 3+-+
--R       (3003b  x  + 443520a b  x  + 1009008a b  x  + 68640a b x )\|x
--R     +
--R               15 5          4 12 4          7 9 3        10 6 2    16
--R       32032a b  x  + 840840a b  x  + 640640a b x  + 8008a  b x  - a
--R  /
--R           6
--R     16016b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 8 4           5 5 3          8 2 2 3+-+2
--R       (154440a b x  + 1100736a b x  + 270270a b x )\|x
--R     +
--R             10 5          3 7 4           6 4 3         9   2 3+-+
--R       (3003b  x  + 443520a b x  + 1009008a b x  + 68640a b x )\|x
--R     +
--R               9 5          4 6 4          7 3 3        10 2
--R       32032a b x  + 840840a b x  + 640640a b x  + 8008a  x
--R  /
--R     16016
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           16
--R          a
--R   (4)  -------
--R              6

--R        16016b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10
--R
--R
--R   (1)
--R         2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R     (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R   +
--R       10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R     (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R   +
--R         7 3     10
--R     120a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 1299
r0:=3/11*a^2*(a+b*x^(1/3))^11/b^3-1/2*a*(a+b*x^(1/3))^12/b^3+_
     3/13*(a+b*x^(1/3))^13/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R             2 11 3         5 8 2        8 5  3+-+2
--R       (3510a b  x  + 27027a b x  + 7722a b x)\|x
--R     +
--R           13 4         3 10 3         6 7 2        9 4  3+-+         12 4
--R       (66b  x  + 10296a b  x  + 25740a b x  + 2145a b x)\|x  + 715a b  x
--R     +
--R             4 9 3         7 6 2       10 3     13
--R       20020a b x  + 17160a b x  + 286a  b x + a
--R  /
--R         3
--R     286b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87

--S 88 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 8 3         5 5 2        8 2  3+-+2
--R       (3510a b x  + 27027a b x  + 7722a b x)\|x
--R     +
--R           10 4         3 7 3         6 4 2        9    3+-+         9 4
--R       (66b  x  + 10296a b x  + 25740a b x  + 2145a b x)\|x  + 715a b x
--R     +
--R             4 6 3         7 3 2       10
--R       20020a b x  + 17160a b x  + 286a  x
--R  /
--R     286
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            13
--R           a
--R   (4)  - -----
--R              3
--R          286b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x

--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 1299
r0:=30*a^9*b*x^(1/3)+135/2*a^8*b^2*x^(2/3)+120*a^7*b^3*x+_
     315/2*a^6*b^4*x^(4/3)+756/5*a^5*b^5*x^(5/3)+105*a^4*b^6*x^2+_
     360/7*a^3*b^7*x^(7/3)+135/8*a^2*b^8*x^(8/3)+10/3*a*b^9*x^3+_
     3/10*b^10*x^(10/3)+a^10*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 8 2          5 5          8 2 3+-+2
--R       (14175a b x  + 127008a b x + 56700a b )\|x
--R     +
--R            10 3         3 7 2          6 4          9  3+-+       10
--R       (252b  x  + 43200a b x  + 132300a b x + 25200a b)\|x  + 840a  log(x)
--R     +
--R              9 3         4 6 2          7 3
--R       2800a b x  + 88200a b x  + 100800a b x
--R  /
--R     840
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            10    3+-+           2 8 2          5 5          8 2 3+-+2
--R       2520a  log(\|x ) + (14175a b x  + 127008a b x + 56700a b )\|x
--R     +
--R            10 3         3 7 2          6 4          9  3+-+          9 3
--R       (252b  x  + 43200a b x  + 132300a b x + 25200a b)\|x  + 2800a b x
--R     +
--R             4 6 2          7 3
--R       88200a b x  + 100800a b x
--R  /
--R     840
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 1299
m0:=a0-r0
--R

--R
--R          10    3+-+     10
--R   (4)  3a  log(\|x ) - a  log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 1299
r0:=-a^10/x-15*a^9*b/x^(2/3)-135*a^8*b^2/x^(1/3)+630*a^6*b^4*x^(1/3)+_
     378*a^5*b^5*x^(2/3)+210*a^4*b^6*x+90*a^3*b^7*x^(4/3)+_
     27*a^2*b^8*x^(5/3)+5*a*b^9*x^2+3/7*b^10*x^(7/3)+120*a^7*b^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            7 3                9 3        4 6 2     10 3+-+2
--R       (840a b x log(x) + 35a b x  + 1470a b x  - 7a  )\|x
--R     +
--R            2 8 3        5 5 2       8 2  3+-+     10 4       3 7 3        6 4 2
--R       (189a b x  + 2646a b x  - 945a b x)\|x  + 3b  x  + 630a b x  + 4410a b x
--R     +
--R             9
--R       - 105a b x

--R  /
--R        3+-+2
--R     7x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            7 3      3+-+         2 8 2        5 5        8 2 3+-+2
--R       2520a b x log(\|x ) + (189a b x  + 2646a b x - 945a b )\|x
--R     +
--R          10 3       3 7 2        6 4        9  3+-+        9 3        4 6 2
--R       (3b  x  + 630a b x  + 4410a b x - 105a b)\|x  + 35a b x  + 1470a b x
--R     +
--R           10
--R       - 7a
--R  /
--R     7x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            7 3    3+-+        7 3
--R   (4)  360a b log(\|x ) - 120a b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x

--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 1299
r0:=-1/2*a^10/x^2-6*a^9*b/x^(5/3)-135/4*a^8*b^2/x^(4/3)-120*a^7*b^3/x-_
     315*a^6*b^4/x^(2/3)-756*a^5*b^5/x^(1/3)+360*a^3*b^7*x^(1/3)+_
     135/2*a^2*b^8*x^(2/3)+10*a*b^9*x+3/4*b^10*x^(4/3)+210*a^4*b^6*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 6 2              9 3       7 3      10 3+-+2
--R       (840a b x log(x) + 40a b x  - 480a b x - 2a  )\|x
--R     +
--R            2 8 3        5 5 2       8 2  3+-+     10 4        3 7 3
--R       (270a b x  - 3024a b x  - 135a b x)\|x  + 3b  x  + 1440a b x
--R     +
--R              6 4 2      9
--R       - 1260a b x  - 24a b x
--R  /
--R       2 3+-+2
--R     4x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 6 2    3+-+         2 8 2        5 5        8 2 3+-+2
--R       2520a b x log(\|x ) + (270a b x  - 3024a b x - 135a b )\|x
--R     +
--R        10 3        3 7 2        6 4       9  3+-+        9 3       7 3      10
--R     (3b  x  + 1440a b x  - 1260a b x - 24a b)\|x  + 40a b x  - 480a b x - 2a
--R  /
--R       2
--R     4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R            4 6    3+-+        4 6
--R   (4)  630a b log(\|x ) - 210a b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 1299
r0:=-1/3*a^10/x^3-15/4*a^9*b/x^(8/3)-135/7*a^8*b^2/x^(7/3)-_
     60*a^7*b^3/x^2-126*a^6*b^4/x^(5/3)-189*a^5*b^5/x^(4/3)-_
     210*a^4*b^6/x-180*a^3*b^7/x^(2/3)-135*a^2*b^8/x^(1/3)+_
     3*b^10*x^(1/3)+10*a*b^9*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              9 3               4 6 2        7 3       10 3+-+2
--R       (840a b x log(x) - 17640a b x  - 5040a b x - 28a  )\|x
--R     +
--R                2 8 3         5 5 2        8 2  3+-+       10 4         3 7 3
--R       (- 11340a b x  - 15876a b x  - 1620a b x)\|x  + 252b  x  - 15120a b x

--R     +
--R               6 4 2       9
--R       - 10584a b x  - 315a b x
--R  /
--R        3 3+-+2
--R     84x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              9 3    3+-+             2 8 2         5 5         8 2 3+-+2
--R       2520a b x log(\|x ) + (- 11340a b x  - 15876a b x - 1620a b )\|x
--R     +
--R            10 3         3 7 2         6 4        9  3+-+         4 6 2
--R       (252b  x  - 15120a b x  - 10584a b x - 315a b)\|x  - 17640a b x
--R     +
--R              7 3       10
--R       - 5040a b x - 28a
--R  /
--R        3
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             9    3+-+         9
--R   (4)  30a b log(\|x ) - 10a b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^5
--R

--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 1299
r0:=-1/4*(a+b*x^(1/3))^11/(a*x^4)+1/44*b*(a+b*x^(1/3))^11/(a^2*x^(11/3))
--R
--R
--R   (2)
--R         12 4       3 9 3        6 6 2        9 3       12 3+-+2
--R       (b  x  - 440a b x  - 4620a b x  - 1760a b x - 11a  )\|x
--R     +
--R               4 8 3        7 5 2       10 2  3+-+      2 10 4        5 7 3
--R       (- 1485a b x  - 4752a b x  - 594a  b x)\|x  - 66a b  x  - 3168a b x
--R     +
--R              8 4 2       11
--R       - 3465a b x  - 120a  b x
--R  /
--R        2 4 3+-+2
--R     44a x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 8 2        5 5        8 2 3+-+2
--R       (- 1485a b x  - 4752a b x - 594a b )\|x
--R     +
--R             10 3        3 7 2        6 4        9  3+-+         9 3
--R       (- 66b  x  - 3168a b x  - 3465a b x - 120a b)\|x  - 440a b x
--R     +
--R              4 6 2        7 3       10
--R       - 4620a b x  - 1760a b x - 11a
--R  /
--R        4

--S 114 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            12
--R           b
--R   (4)  - ----
--R             2
--R          44a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 1299
r0:=-1/5*(a+b*x^(1/3))^11/(a*x^5)+2/35*b*(a+b*x^(1/3))^11/(a^2*x^(14/3))-_
     6/455*b^2*(a+b*x^(1/3))^11/(a^3*x^(13/3))+_
     1/455*b^3*(a+b*x^(1/3))^11/(a^4*x^4)-_
     1/5005*b^4*(a+b*x^(1/3))^11/(a^5*x^(11/3))

--R
--R
--R   (2)
--R           15 5         6 9 3          9 6 2          12 3         15 3+-+2
--R       (- b  x  - 25025a b x  - 350350a b x  - 150150a  b x - 1001a  )\|x
--R     +
--R                7 8 3          10 5 2         13 2  3+-+        5 10 4
--R       (- 96525a b x  - 378378a  b x  - 51975a  b x)\|x  - 3003a b  x
--R     +
--R                8 7 3          11 4 2         14
--R       - 225225a b x  - 286650a  b x  - 10725a  b x
--R  /
--R          5 5 3+-+2
--R     5005a x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 8 2          5 5          8 2 3+-+2
--R       (- 96525a b x  - 378378a b x - 51975a b )\|x
--R     +
--R               10 3          3 7 2          6 4          9  3+-+           9 3
--R       (- 3003b  x  - 225225a b x  - 286650a b x - 10725a b)\|x  - 25025a b x
--R     +
--R                4 6 2          7 3         10
--R       - 350350a b x  - 150150a b x - 1001a
--R  /
--R          5
--R     5005x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           15
--R          b
--R   (4)  ------
--R             5
--R        5005a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1299
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 1299
r0:=-1/6*a^10/x^6-30/17*a^9*b/x^(17/3)-135/16*a^8*b^2/x^(16/3)-_
     24*a^7*b^3/x^5-45*a^6*b^4/x^(14/3)-756/13*a^5*b^5/x^(13/3)-_
     105/2*a^4*b^6/x^4-360/11*a^3*b^7/x^(11/3)-27/2*a^2*b^8/x^(10/3)-_
     10/3*a*b^9/x^3-3/8*b^10/x^(8/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                   9 3           4 6 2           7 3          10 3+-+2
--R       (- 388960a b x  - 6126120a b x  - 2800512a b x - 19448a  )\|x
--R     +
--R                  2 8 3           5 5 2          8 2  3+-+         10 4
--R       (- 1575288a b x  - 6785856a b x  - 984555a b x)\|x  - 43758b  x
--R     +
--R                 3 7 3           6 4 2          9
--R       - 3818880a b x  - 5250960a b x  - 205920a b x
--R  /
--R            6 3+-+2
--R     116688x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 1299

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2 8 2           5 5           8 2 3+-+2
--R       (- 1575288a b x  - 6785856a b x - 984555a b )\|x
--R     +
--R                10 3           3 7 2           6 4           9  3+-+
--R       (- 43758b  x  - 3818880a b x  - 5250960a b x - 205920a b)\|x
--R     +
--R                  9 3           4 6 2           7 3          10
--R       - 388960a b x  - 6126120a b x  - 2800512a b x - 19448a
--R  /
--R            6
--R     116688x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /

--R      8
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 1299
r0:=-1/7*a^10/x^7-3/2*a^9*b/x^(20/3)-135/19*a^8*b^2/x^(19/3)-_
     20*a^7*b^3/x^6-630/17*a^6*b^4/x^(17/3)-189/4*a^5*b^5/x^(16/3)-_
     42*a^4*b^6/x^5-180/7*a^3*b^7/x^(14/3)-135/13*a^2*b^8/x^(13/3)-_
     5/2*a*b^9/x^4-3/11*b^10/x^(11/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                    9 3            4 6 2            7 3           10 3+-+2
--R       (- 3233230a b x  - 54318264a b x  - 25865840a b x - 184756a  )\|x
--R     +
--R                   2 8 3            5 5 2           8 2  3+-+          10 4
--R       (- 13430340a b x  - 61108047a b x  - 9189180a b x)\|x  - 352716b  x
--R     +
--R                  3 7 3            6 4 2           9
--R       - 33256080a b x  - 47927880a b x  - 1939938a b x
--R  /
--R             7 3+-+2
--R     1293292x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   2 8 2            5 5            8 2 3+-+2
--R       (- 13430340a b x  - 61108047a b x - 9189180a b )\|x
--R     +
--R                 10 3            3 7 2            6 4            9  3+-+
--R       (- 352716b  x  - 33256080a b x  - 47927880a b x - 1939938a b)\|x
--R     +
--R                   9 3            4 6 2            7 3           10
--R       - 3233230a b x  - 54318264a b x  - 25865840a b x - 184756a
--R  /
--R             7
--R     1293292x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 130 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +
--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 1299
r0:=-1/8*a^10/x^8-30/23*a^9*b/x^(23/3)-135/22*a^8*b^2/x^(22/3)-_
     120/7*a^7*b^3/x^7-63/2*a^6*b^4/x^(20/3)-756/19*a^5*b^5/x^(19/3)-_
     35*a^4*b^6/x^6-360/17*a^3*b^7/x^(17/3)-135/16*a^2*b^8/x^(16/3)-_
     2*a*b^9/x^5-3/14*b^10/x^(14/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                     9 3             4 6 2             7 3            10 3+-+2
--R       (- 18305056a b x  - 320338480a b x  - 156900480a b x - 1144066a  )\|x
--R     +
--R                   2 8 3             5 5 2            8 2  3+-+           10 4
--R       (- 77224455a b x  - 364174272a b x  - 56163240a b x)\|x  - 1961256b  x
--R     +
--R                   3 7 3             6 4 2            9
--R       - 193818240a b x  - 288304632a b x  - 11938080a b x
--R  /

--R             8 3+-+2
--R     9152528x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   2 8 2             5 5             8 2 3+-+2
--R       (- 77224455a b x  - 364174272a b x - 56163240a b )\|x
--R     +
--R                  10 3             3 7 2             6 4             9  3+-+
--R       (- 1961256b  x  - 193818240a b x  - 288304632a b x - 11938080a b)\|x
--R     +
--R                    9 3             4 6 2             7 3            10
--R       - 18305056a b x  - 320338480a b x  - 156900480a b x - 1144066a
--R  /
--R             8
--R     9152528x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^10/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R           2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (45a b x  + 252a b x + 45a b )\|x
--R     +

--R         10 3       3 7 2       6 4       9  3+-+        9 3       4 6 2
--R       (b  x  + 120a b x  + 210a b x + 10a b)\|x  + 10a b x  + 210a b x
--R     +
--R           7 3     10
--R       120a b x + a
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 1299
r0:=-1/9*a^10/x^9-15/13*a^9*b/x^(26/3)-27/5*a^8*b^2/x^(25/3)-_
     15*a^7*b^3/x^8-630/23*a^6*b^4/x^(23/3)-378/11*a^5*b^5/x^(22/3)-_
     30*a^4*b^6/x^7-18*a^3*b^7/x^(20/3)-135/19*a^2*b^8/x^(19/3)-_
     5/3*a*b^9/x^6-3/17*b^10/x^(17/3)
--R
--R
--R   (2)
--R                     9 3              4 6 2             7 3            10 3+-+2
--R       (- 79676025a b x  - 1434168450a b x  - 717084225a b x - 5311735a  )\|x
--R     +
--R                    2 8 3              5 5 2             8 2  3+-+
--R       (- 339671475a b x  - 1642774770a b x  - 258150321a b x)\|x
--R     +
--R                 10 4             3 7 3              6 4 2            9
--R       - 8436285b  x  - 860501070a b x  - 1309458150a b x  - 55160325a b x
--R  /
--R              9 3+-+2
--R     47805615x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2 8 2              5 5              8 2 3+-+2
--R       (- 339671475a b x  - 1642774770a b x - 258150321a b )\|x
--R     +
--R                  10 3             3 7 2              6 4             9  3+-+
--R       (- 8436285b  x  - 860501070a b x  - 1309458150a b x - 55160325a b)\|x
--R     +
--R                    9 3              4 6 2             7 3            10
--R       - 79676025a b x  - 1434168450a b x  - 717084225a b x - 5311735a
--R  /
--R              9
--R     47805615x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 138
--S 139 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15*x^5
--R
--R
--R   (1)
--R           14 9        4 11 8        7 8 7        10 5 6       13 2 5 3+-+2
--R     (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x  + 105a  b x )\|x
--R   +
--R          2 13 9        5 10 8        8 7 7        11 4 6      14   5 3+-+
--R     (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x  + 15a  b x )\|x
--R   +
--R      15 10       3 12 9        6 9 8        9 6 7       12 3 6    15 5
--R     b  x   + 455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 1299
r0:=1/6*a^15*x^6+45/19*a^14*b*x^(19/3)+63/4*a^13*b^2*x^(20/3)+_
     65*a^12*b^3*x^7+4095/22*a^11*b^4*x^(22/3)+9009/23*a^10*_
     b^5*x^(23/3)+5005/8*a^9*b^6*x^8+3861/5*a^8*b^7*x^(25/3)+_
     1485/2*a^7*b^8*x^(26/3)+5005/9*a^6*b^9*x^9+1287/4*a^5*_
     b^10*x^(28/3)+4095/29*a^4*b^11*x^(29/3)+91/2*a^3*b^12*x^10+_
     315/31*a^2*b^13*x^(31/3)+45/32*a*b^14*x^(32/3)+1/11*b^15*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R                        14 10                4 11 9                 7 8 8
--R           8751023325a b  x   + 878723445600a b  x  + 4620540315600a b x
--R         +
--R                         10 5 7               13 2 6

--R           2437502427360a  b x  + 98011461240a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                       2 13 10                 5 10 9                 8 7 8
--R           63233200800a b  x   + 2002234136760a b  x  + 4805361928224a b x
--R         +
--R                         11 4 7               14   6
--R           1158317269200a  b x  + 14738565600a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                 15 11                3 12 10                 6 9 9
--R       565722720b  x   + 283144221360a b  x   + 3460651594400a b x
--R     +
--R                     9 6 8                12 3 7              15 6
--R       3893233043700a b x  + 404491744800a  b x  + 1037158320a  x
--R  /
--R     6222949920
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        14 10                4 11 9                 7 8 8
--R           8751023325a b  x   + 878723445600a b  x  + 4620540315600a b x
--R         +
--R                         10 5 7               13 2 6
--R           2437502427360a  b x  + 98011461240a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                       2 13 10                 5 10 9                 8 7 8
--R           63233200800a b  x   + 2002234136760a b  x  + 4805361928224a b x
--R         +
--R                         11 4 7               14   6
--R           1158317269200a  b x  + 14738565600a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                 15 11                3 12 10                 6 9 9
--R       565722720b  x   + 283144221360a b  x   + 3460651594400a b x
--R     +

--R                     9 6 8                12 3 7              15 6
--R       3893233043700a b x  + 404491744800a  b x  + 1037158320a  x
--R  /
--R     6222949920
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15*x^4
--R
--R
--R   (1)
--R           14 8        4 11 7        7 8 6        10 5 5       13 2 4 3+-+2
--R     (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x  + 105a  b x )\|x
--R   +
--R          2 13 8        5 10 7        8 7 6        11 4 5      14   4 3+-+
--R     (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x  + 15a  b x )\|x
--R   +
--R      15 9       3 12 8        6 9 7        9 6 6       12 3 5    15 4
--R     b  x  + 455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 1299
r0:=1/5*a^15*x^5+45/16*a^14*b*x^(16/3)+315/17*a^13*b^2*x^(17/3)+_
     455/6*a^12*b^3*x^6+4095/19*a^11*b^4*x^(19/3)+9009/20*a^10*_
     b^5*x^(20/3)+715*a^9*b^6*x^7+1755/2*a^8*b^7*x^(22/3)+_
     19305/23*a^7*b^8*x^(23/3)+5005/8*a^6*b^9*x^8+9009/25*a^5*_
     b^10*x^(25/3)+315/2*a^4*b^11*x^(26/3)+455/9*a^3*b^12*x^9+_
     45/4*a^2*b^13*x^(28/3)+45/29*a*b^14*x^(29/3)+1/10*b^15*x^10
--R
--R

--R   (2)
--R                        14 9                4 11 8                7 8 7
--R           1203498000a b  x  + 122155047000a b  x  + 650987766000a b x
--R         +
--R                        10 5 6               13 2 5
--R           349363434420a  b x  + 14371182000a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                      2 13 9                5 10 8                8 7 7
--R           8725360500a b  x  + 279490747536a b  x  + 680578119000a b x
--R         +
--R                        11 4 6              14   5
--R           167159538000a  b x  + 2181340125a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                15 10               3 12 9                6 9 8
--R       77558760b  x   + 39210262000a b  x  + 485226992250a b x
--R     +
--R                    9 6 7               12 3 6             15 5
--R       554545134000a b x  + 58815393000a  b x  + 155117520a  x
--R  /
--R     775587600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        14 9                4 11 8                7 8 7
--R           1203498000a b  x  + 122155047000a b  x  + 650987766000a b x
--R         +
--R                        10 5 6               13 2 5
--R           349363434420a  b x  + 14371182000a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                      2 13 9                5 10 8                8 7 7
--R           8725360500a b  x  + 279490747536a b  x  + 680578119000a b x
--R         +
--R                        11 4 6              14   5
--R           167159538000a  b x  + 2181340125a  b x
--R      *
--R         3+-+

--R         \|x
--R     +
--R                15 10               3 12 9                6 9 8
--R       77558760b  x   + 39210262000a b  x  + 485226992250a b x
--R     +
--R                    9 6 7               12 3 6             15 5
--R       554545134000a b x  + 58815393000a  b x  + 155117520a  x
--R  /
--R     775587600
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15*x^3
--R
--R
--R   (1)
--R           14 7        4 11 6        7 8 5        10 5 4       13 2 3 3+-+2
--R     (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x  + 105a  b x )\|x
--R   +
--R          2 13 7        5 10 6        8 7 5        11 4 4      14   3 3+-+
--R     (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x  + 15a  b x )\|x
--R   +
--R      15 8       3 12 7        6 9 6        9 6 5       12 3 4    15 3
--R     b  x  + 455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 1299
r0:=1/4*a^15*x^4+45/13*a^14*b*x^(13/3)+45/2*a^13*b^2*x^(14/3)+_
     91*a^12*b^3*x^5+4095/16*a^11*b^4*x^(16/3)+9009/17*a^10*b^5*_
     x^(17/3)+5005/6*a^9*b^6*x^6+19305/19*a^8*b^7*x^(19/3)+_

     3861/4*a^7*b^8*x^(20/3)+715*a^6*b^9*x^7+819/2*a^5*b^10*_
     x^(22/3)+4095/23*a^4*b^11*x^(23/3)+455/8*a^3*b^12*x^8+_
     63/5*a^2*b^13*x^(25/3)+45/26*a*b^14*x^(26/3)+1/9*b^15*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R                       14 8               4 11 7               7 8 6
--R           120349800a b  x  + 12380331600a b  x  + 67119083460a b x
--R         +
--R                       10 5 5              13 2 4
--R           36849692880a  b x  + 1564547400a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                     2 13 8               5 10 7               8 7 6
--R           876146544a b  x  + 28474762680a b  x  + 70651666800a b x
--R         +
--R                       11 4 5             14   4
--R           17796726675a  b x  + 240699600a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R               15 9              3 12 8               6 9 7               9 6 6
--R       7726160b  x  + 3954828150a b  x  + 49717839600a b x  + 58004146200a b x
--R     +
--R                  12 3 5            15 4
--R       6327725040a  b x  + 17383860a  x
--R  /
--R     69535440
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       14 8               4 11 7               7 8 6
--R           120349800a b  x  + 12380331600a b  x  + 67119083460a b x
--R         +
--R                       10 5 5              13 2 4
--R           36849692880a  b x  + 1564547400a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                     2 13 8               5 10 7               8 7 6
--R           876146544a b  x  + 28474762680a b  x  + 70651666800a b x

--R         +
--R                       11 4 5             14   4
--R           17796726675a  b x  + 240699600a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R               15 9              3 12 8               6 9 7               9 6 6
--R       7726160b  x  + 3954828150a b  x  + 49717839600a b x  + 58004146200a b x
--R     +
--R                  12 3 5            15 4
--R       6327725040a  b x  + 17383860a  x
--R  /
--R     69535440
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15*x^2
--R
--R
--R   (1)
--R           14 6        4 11 5        7 8 4        10 5 3       13 2 2 3+-+2
--R     (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x  + 105a  b x )\|x
--R   +
--R          2 13 6        5 10 5        8 7 4        11 4 3      14   2 3+-+
--R     (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x  + 15a  b x )\|x
--R   +
--R      15 7       3 12 6        6 9 5        9 6 4       12 3 3    15 2
--R     b  x  + 455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156

--S 157 of 1299
r0:=3/16*a^8*(a+b*x^(1/3))^16/b^9-24/17*a^7*(a+b*x^(1/3))^17/b^9+_
     14/3*a^6*(a+b*x^(1/3))^18/b^9-168/19*a^5*(a+b*x^(1/3))^19/b^9+_
     21/2*a^4*(a+b*x^(1/3))^20/b^9-8*a^3*(a+b*x^(1/3))^21/b^9+_
     42/11*a^2*(a+b*x^(1/3))^22/b^9-24/23*a*(a+b*x^(1/3))^23/b^9+_
     1/8*(a+b*x^(1/3))^24/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R                     23 7             4 20 6              7 17 5
--R           7674480a b  x  + 803134332a b  x  + 4454358480a b  x
--R         +
--R                      10 14 4             13 11 3
--R           2524136472a  b  x  + 112326480a  b  x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                    2 22 7              5 19 6              8 16 5
--R           56163240a b  x  + 1859890032a b  x  + 4732755885a b  x
--R         +
--R                      11 13 4            14 10 3
--R           1235591280a  b  x  + 17651304a  b  x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              24 8             3 21 7              6 18 6              9 15 5
--R       490314b  x  + 254963280a b  x  + 3272028760a b  x  + 3926434512a b  x
--R     +
--R                 12 12 4           15 9 3    24
--R       446185740a  b  x  + 1307504a  b x  + a
--R  /
--R             9
--R     3922512b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     14 7             4 11 6              7 8 5
--R           7674480a b  x  + 803134332a b  x  + 4454358480a b x
--R         +
--R                      10 5 4             13 2 3
--R           2524136472a  b x  + 112326480a  b x
--R      *

--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                    2 13 7              5 10 6              8 7 5
--R           56163240a b  x  + 1859890032a b  x  + 4732755885a b x
--R         +
--R                      11 4 4            14   3
--R           1235591280a  b x  + 17651304a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              15 8             3 12 7              6 9 6              9 6 5
--R       490314b  x  + 254963280a b  x  + 3272028760a b x  + 3926434512a b x
--R     +
--R                 12 3 4           15 3
--R       446185740a  b x  + 1307504a  x
--R  /
--R     3922512
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              24
--R             a
--R   (4)  - ---------
--R                  9
--R          3922512b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15*x
--R
--R
--R   (1)
--R           14 5        4 11 4        7 8 3        10 5 2       13 2  3+-+2

--R     (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x  + 105a  b x)\|x
--R   +
--R          2 13 5        5 10 4        8 7 3        11 4 2      14    3+-+
--R     (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x  + 15a  b x)\|x
--R   +
--R      15 6       3 12 5        6 9 4        9 6 3       12 3 2    15
--R     b  x  + 455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x  + a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 1299
r0:=-3/16*a^5*(a+b*x^(1/3))^16/b^6+15/17*a^4*(a+b*x^(1/3))^17/b^6-_
     5/3*a^3*(a+b*x^(1/3))^18/b^6+30/19*a^2*(a+b*x^(1/3))^19/b^6-_
     3/4*a*(a+b*x^(1/3))^20/b^6+1/7*(a+b*x^(1/3))^21/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                    20 6            4 17 5             7 14 4            10 11 3
--R           244188a b  x  + 26142480a b  x  + 149652360a b  x  + 88884432a  b  x
--R         +
--R                   13 8 2
--R           4273290a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                   2 19 6            5 16 5             8 13 4
--R           1799280a b  x  + 61108047a b  x  + 161164080a b  x
--R         +
--R                    11 10 3          14 7 2
--R           44442216a  b  x  + 697680a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R             21 7           3 18 6             6 15 5             9 12 4
--R       15504b  x  + 8230040a b  x  + 108636528a b  x  + 135795660a b  x
--R     +
--R                12 9 3         15 6 2    21
--R       16460080a  b x  + 54264a  b x  - a
--R  /
--R            6
--R     108528b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                    14 6            4 11 5             7 8 4            10 5 3
--R           244188a b  x  + 26142480a b  x  + 149652360a b x  + 88884432a  b x
--R         +
--R                   13 2 2
--R           4273290a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                   2 13 6            5 10 5             8 7 4            11 4 3
--R           1799280a b  x  + 61108047a b  x  + 161164080a b x  + 44442216a  b x
--R         +
--R                  14   2
--R           697680a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R             15 7           3 12 6             6 9 5             9 6 4
--R       15504b  x  + 8230040a b  x  + 108636528a b x  + 135795660a b x
--R     +
--R                12 3 3         15 2
--R       16460080a  b x  + 54264a  x
--R  /
--R     108528
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            21
--R           a
--R   (4)  --------
--R               6
--R        108528b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all

--S 166 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15
--R
--R
--R   (1)
--R           14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R     (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R   +
--R          2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R     (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R   +
--R         3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R     455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 1299
r0:=3/16*a^2*(a+b*x^(1/3))^16/b^3-6/17*a*(a+b*x^(1/3))^17/b^3+_
     1/6*(a+b*x^(1/3))^18/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  17 5          4 14 4           7 11 3          10 8 2
--R           2160a b  x  + 238680a b  x  + 1432080a b  x  + 918918a  b x
--R         +
--R                 13 5
--R           51408a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                 2 16 5          5 13 4           8 10 3          11 7 2
--R           16065a b  x  + 565488a b  x  + 1575288a b  x  + 477360a  b x
--R         +
--R                14 4
--R           9180a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R           18 6         3 15 5           6 12 4           9 9 3          12 6 2
--R       136b  x  + 74256a b  x  + 1021020a b  x  + 1361360a b x  + 185640a  b x
--R     +
--R           15 3     18
--R       816a  b x + a
--R  /
--R         3
--R     816b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 167
--S 168 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  14 5          4 11 4           7 8 3          10 5 2
--R           2160a b  x  + 238680a b  x  + 1432080a b x  + 918918a  b x
--R         +
--R                 13 2
--R           51408a  b x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                 2 13 5          5 10 4           8 7 3          11 4 2
--R           16065a b  x  + 565488a b  x  + 1575288a b x  + 477360a  b x
--R         +
--R                14
--R           9180a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R           15 6         3 12 5           6 9 4           9 6 3          12 3 2
--R       136b  x  + 74256a b  x  + 1021020a b x  + 1361360a b x  + 185640a  b x
--R     +
--R           15
--R       816a  x
--R  /
--R     816
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            18
--R           a
--R   (4)  - -----
--R              3
--R          816b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 1299
r0:=45*a^14*b*x^(1/3)+315/2*a^13*b^2*x^(2/3)+455*a^12*b^3*x+_
     4095/4*a^11*b^4*x^(4/3)+9009/5*a^10*b^5*x^(5/3)+5005/2*a^9*_
     b^6*x^2+19305/7*a^8*b^7*x^(7/3)+19305/8*a^7*b^8*x^(8/3)+_
     5005/3*a^6*b^9*x^3+9009/10*a^5*b^10*x^(10/3)+4095/11*a^4*_
     b^11*x^(11/3)+455/4*a^3*b^12*x^4+315/13*a^2*b^13*x^(13/3)+_
     45/14*a*b^14*x^(14/3)+1/5*b^15*x^5+a^15*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    14 4            4 11 3             7 8 2             10 5
--R           386100a b  x  + 44717400a b  x  + 289864575a b x  + 216432216a  b x
--R         +
--R                    13 2
--R           18918900a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                   2 13 4             5 10 3             8 7 2             11 4
--R           2910600a b  x  + 108216108a b  x  + 331273800a b x  + 122972850a  b x
--R         +
--R                   14
--R           5405400a  b
--R      *

--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              15               15 5            3 12 4             6 9 3
--R       120120a  log(x) + 24024b  x  + 13663650a b  x  + 200400200a b x
--R     +
--R                 9 6 2            12 3
--R       300600300a b x  + 54654600a  b x
--R  /
--R     120120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              15    3+-+
--R       360360a  log(\|x )
--R     +
--R                    14 4            4 11 3             7 8 2             10 5
--R           386100a b  x  + 44717400a b  x  + 289864575a b x  + 216432216a  b x
--R         +
--R                    13 2
--R           18918900a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                   2 13 4             5 10 3             8 7 2             11 4
--R           2910600a b  x  + 108216108a b  x  + 331273800a b x  + 122972850a  b x
--R         +
--R                   14
--R           5405400a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R             15 5            3 12 4             6 9 3             9 6 2
--R       24024b  x  + 13663650a b  x  + 200400200a b x  + 300600300a b x
--R     +
--R                12 3
--R       54654600a  b x
--R  /
--R     120120
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R          15    3+-+     15
--R   (4)  3a  log(\|x ) - a  log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 1299
r0:=-a^15/x-45/2*a^14*b/x^(2/3)-315*a^13*b^2/x^(1/3)+4095*a^11*_
     b^4*x^(1/3)+9009/2*a^10*b^5*x^(2/3)+5005*a^9*b^6*x+_
     19305/4*a^8*b^7*x^(4/3)+3861*a^7*b^8*x^(5/3)+5005/2*a^6*_
     b^9*x^2+1287*a^5*b^10*x^(7/3)+4095/8*a^4*b^11*x^(8/3)+_
     455/3*a^3*b^12*x^3+63/2*a^2*b^13*x^(10/3)+45/11*a*b^14*_
     x^(11/3)+1/4*b^15*x^4+455*a^12*b^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  12 3              15 5         3 12 4          6 9 3
--R           120120a  b x log(x) + 66b  x  + 40040a b  x  + 660660a b x
--R         +

--R                   9 6 2       15
--R           1321320a b x  - 264a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  14 5          4 11 4           7 8 3           10 5 2
--R           1080a b  x  + 135135a b  x  + 1019304a b x  + 1189188a  b x
--R         +
--R                   13 2
--R           - 83160a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R          2 13 5          5 10 4           8 7 3           11 4 2        14
--R     8316a b  x  + 339768a b  x  + 1274130a b x  + 1081080a  b x  - 5940a  b x
--R  /
--R          3+-+2
--R     264x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              12 3      3+-+
--R       360360a  b x log(\|x )
--R     +
--R                  14 4          4 11 3           7 8 2           10 5
--R           1080a b  x  + 135135a b  x  + 1019304a b x  + 1189188a  b x
--R         +
--R                   13 2
--R           - 83160a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  2 13 4          5 10 3           8 7 2           11 4
--R             8316a b  x  + 339768a b  x  + 1274130a b x  + 1081080a  b x
--R           +
--R                    14
--R             - 5940a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R          15 5         3 12 4          6 9 3           9 6 2       15

--R       66b  x  + 40040a b  x  + 660660a b x  + 1321320a b x  - 264a
--R  /
--R     264x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             12 3    3+-+        12 3
--R   (4)  1365a  b log(\|x ) - 455a  b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 1299
r0:=-1/2*a^15/x^2-9*a^14*b/x^(5/3)-315/4*a^13*b^2/x^(4/3)-455*a^12*_
     b^3/x-4095/2*a^11*b^4/x^(2/3)-9009*a^10*b^5/x^(1/3)+19305*a^8*_
     b^7*x^(1/3)+19305/2*a^7*b^8*x^(2/3)+5005*a^6*b^9*x+9009/4*_
     a^5*b^10*x^(4/3)+819*a^4*b^11*x^(5/3)+455/2*a^3*b^12*x^2+_
     45*a^2*b^13*x^(7/3)+45/8*a*b^14*x^(8/3)+1/3*b^15*x^3+5005*a^9*b^6*log(x)

--R
--R
--R   (2)
--R                  9 6 2           15 5        3 12 4          6 9 3
--R           120120a b x log(x) + 8b  x  + 5460a b  x  + 120120a b x
--R         +
--R                   12 3       15
--R           - 10920a  b x - 12a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                14 5         4 11 4          7 8 3          10 5 2        13 2
--R         (135a b  x  + 19656a b  x  + 231660a b x  - 216216a  b x  - 1890a  b x)
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R            2 13 5         5 10 4          8 7 3         11 4 2       14
--R       1080a b  x  + 54054a b  x  + 463320a b x  - 49140a  b x  - 216a  b x
--R  /
--R        2 3+-+2
--R     24x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              9 6 2    3+-+
--R       360360a b x log(\|x )
--R     +
--R                14 4         4 11 3          7 8 2          10 5         13 2
--R         (135a b  x  + 19656a b  x  + 231660a b x  - 216216a  b x - 1890a  b )
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R             2 13 4         5 10 3          8 7 2         11 4        14  3+-+
--R       (1080a b  x  + 54054a b  x  + 463320a b x  - 49140a  b x - 216a  b)\|x
--R     +
--R         15 5        3 12 4          6 9 3         12 3       15
--R       8b  x  + 5460a b  x  + 120120a b x  - 10920a  b x - 12a
--R  /
--R        2
--R     24x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183

--S 184 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              9 6    3+-+         9 6
--R   (4)  15015a b log(\|x ) - 5005a b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 1299
r0:=-1/3*a^15/x^3-45/8*a^14*b/x^(8/3)-45*a^13*b^2/x^(7/3)-455/2*a^12*_
     b^3/x^2-819*a^11*b^4/x^(5/3)-9009/4*a^10*b^5/x^(4/3)-5005*a^9*_
     b^6/x-19305/2*a^8*b^7/x^(2/3)-19305*a^7*b^8/x^(1/3)+9009*a^5*_
     b^10*x^(1/3)+4095/2*a^4*b^11*x^(2/3)+455*a^3*b^12*x+_
     315/4*a^2*b^13*x^(4/3)+9*a*b^14*x^(5/3)+1/2*b^15*x^2+5005*a^6*b^9*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6 9 3            15 5         3 12 4          9 6 2
--R           120120a b x log(x) + 12b  x  + 10920a b  x  - 120120a b x

--R         +
--R                  12 3      15
--R           - 5460a  b x - 8a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                14 5         4 11 4          7 8 3         10 5 2        13 2
--R         (216a b  x  + 49140a b  x  - 463320a b x  - 54054a  b x  - 1080a  b x)
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R            2 13 5          5 10 4          8 7 3         11 4 2       14
--R       1890a b  x  + 216216a b  x  - 231660a b x  - 19656a  b x  - 135a  b x
--R  /
--R        3 3+-+2
--R     24x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 9 3    3+-+
--R       360360a b x log(\|x )
--R     +
--R              14 4         4 11 3          7 8 2         10 5         13 2 3+-+2
--R       (216a b  x  + 49140a b  x  - 463320a b x  - 54054a  b x - 1080a  b )\|x
--R     +
--R             2 13 4          5 10 3          8 7 2         11 4        14  3+-+
--R       (1890a b  x  + 216216a b  x  - 231660a b x  - 19656a  b x - 135a  b)\|x
--R     +
--R          15 5         3 12 4          9 6 2        12 3      15
--R       12b  x  + 10920a b  x  - 120120a b x  - 5460a  b x - 8a
--R  /
--R        3
--R     24x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              6 9    3+-+         6 9
--R   (4)  15015a b log(\|x ) - 5005a b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 189
--S 190 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 1299
r0:=-1/5*a^15/x^5-45/14*a^14*b/x^(14/3)-315/13*a^13*b^2/x^(13/3)-_
     455/4*a^12*b^3/x^4-4095/11*a^11*b^4/x^(11/3)-9009/10*a^10*_
     b^5/x^(10/3)-5005/3*a^9*b^6/x^3-19305/8*a^8*b^7/x^(8/3)-_
     19305/7*a^7*b^8/x^(7/3)-5005/2*a^6*b^9/x^2-9009/5*a^5*_
     b^10/x^(5/3)-4095/4*a^4*b^11/x^(4/3)-455*a^3*b^12/x-_
     315/2*a^2*b^13/x^(2/3)-45*a*b^14/x^(1/3)+b^15*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  15 5                  3 12 4             6 9 3
--R           120120b  x log(x) - 54654600a b  x  - 300600300a b x
--R         +
--R                       9 6 2            12 3          15
--R           - 200400200a b x  - 13663650a  b x - 24024a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +

--R                       14 5             4 11 4             7 8 3
--R           - 5405400a b  x  - 122972850a b  x  - 331273800a b x
--R         +
--R                       10 5 2           13 2
--R           - 108216108a  b x  - 2910600a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                  2 13 5             5 10 4             8 7 3            11 4 2
--R       - 18918900a b  x  - 216432216a b  x  - 289864575a b x  - 44717400a  b x
--R     +
--R                14
--R       - 386100a  b x
--R  /
--R            5 3+-+2
--R     120120x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              15 5    3+-+
--R       360360b  x log(\|x )
--R     +
--R                       14 4             4 11 3             7 8 2
--R           - 5405400a b  x  - 122972850a b  x  - 331273800a b x
--R         +
--R                       10 5            13 2
--R           - 108216108a  b x - 2910600a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                      2 13 4             5 10 3             8 7 2
--R           - 18918900a b  x  - 216432216a b  x  - 289864575a b x
--R         +
--R                      11 4           14
--R           - 44717400a  b x - 386100a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                  3 12 4             6 9 3             9 6 2            12 3
--R       - 54654600a b  x  - 300600300a b x  - 200400200a b x  - 13663650a  b x
--R     +
--R               15

--R       - 24024a
--R  /
--R            5
--R     120120x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          15    3+-+     15
--R   (4)  3b  log(\|x ) - b  log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 1299
r0:=-1/6*(a+b*x^(1/3))^16/(a*x^6)+1/51*b*(a+b*x^(1/3))^16/(a^2*x^(17/3))-_
     1/816*b^2*(a+b*x^(1/3))^16/(a^3*x^(16/3))
--R
--R

--R   (2)
--R              18 6       3 15 5          6 12 4           9 9 3           12 6 2
--R           - b  x  - 816a b  x  - 185640a b  x  - 1361360a b x  - 1021020a  b x
--R         +
--R                   15 3        18
--R           - 74256a  b x - 136a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  4 14 5          7 11 4           10 8 3          13 5 2
--R           - 9180a b  x  - 477360a b  x  - 1575288a  b x  - 565488a  b x
--R         +
--R                   16 2
--R           - 16065a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R               5 13 5          8 10 4           11 7 3          14 4 2
--R       - 51408a b  x  - 918918a b  x  - 1432080a  b x  - 238680a  b x
--R     +
--R              17
--R       - 2160a  b x
--R  /
--R         3 6 3+-+2
--R     816a x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    14 4          4 11 3           7 8 2          10 5
--R           - 9180a b  x  - 477360a b  x  - 1575288a b x  - 565488a  b x
--R         +
--R                   13 2
--R           - 16065a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                   2 13 4          5 10 3           8 7 2          11 4
--R           - 51408a b  x  - 918918a b  x  - 1432080a b x  - 238680a  b x
--R         +
--R                  14
--R           - 2160a  b
--R      *

--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R             15 5          3 12 4           6 9 3           9 6 2         12 3
--R       - 816b  x  - 185640a b  x  - 1361360a b x  - 1021020a b x  - 74256a  b x
--R     +
--R             15
--R       - 136a
--R  /
--R         6
--R     816x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          18
--R         b
--R   (4)  -----
--R            3
--R        816a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /

--R      8
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 1299
r0:=-1/7*(a+b*x^(1/3))^16/(a*x^7)+1/28*b*(a+b*x^(1/3))^16/(a^2*x^(20/3))-_
     1/133*b^2*(a+b*x^(1/3))^16/(a^3*x^(19/3))+1/798*b^3*_
     (a+b*x^(1/3))^16/(a^4*x^6)-1/6783*b^4*(a+b*x^(1/3))^16/_
     (a^5*x^(17/3))+1/108528*b^5*(a+b*x^(1/3))^16/(a^6*x^(16/3))
--R
--R
--R   (2)
--R            21 7         6 15 5            9 12 4             12 9 3
--R           b  x  - 54264a b  x  - 16460080a b  x  - 135795660a  b x
--R         +
--R                       15 6 2           18 3          21
--R           - 108636528a  b x  - 8230040a  b x - 15504a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                    7 14 5            10 11 4             13 8 3
--R           - 697680a b  x  - 44442216a  b  x  - 161164080a  b x
--R         +
--R                      16 5 2           19 2
--R           - 61108047a  b x  - 1799280a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                 8 13 5            11 10 4             14 7 3            17 4 2
--R       - 4273290a b  x  - 88884432a  b  x  - 149652360a  b x  - 26142480a  b x
--R     +
--R                20
--R       - 244188a  b x
--R  /
--R            6 7 3+-+2
--R     108528a x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      14 4            4 11 3             7 8 2            10 5
--R           - 697680a b  x  - 44442216a b  x  - 161164080a b x  - 61108047a  b x
--R         +

--R                     13 2
--R           - 1799280a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                     2 13 4            5 10 3             8 7 2            11 4
--R           - 4273290a b  x  - 88884432a b  x  - 149652360a b x  - 26142480a  b x
--R         +
--R                    14
--R           - 244188a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R               15 5            3 12 4             6 9 3             9 6 2
--R       - 54264b  x  - 16460080a b  x  - 135795660a b x  - 108636528a b x
--R     +
--R                 12 3          15
--R       - 8230040a  b x - 15504a
--R  /
--R            7
--R     108528x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              21
--R             b
--R   (4)  - --------
--R                 6
--R          108528a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^9

--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 1299
r0:=-1/8*(a+b*x^(1/3))^16/(a*x^8)+1/23*b*(a+b*x^(1/3))^16/(a^2*x^(23/3))-_
     7/506*b^2*(a+b*x^(1/3))^16/(a^3*x^(22/3))+1/253*b^3*_
     (a+b*x^(1/3))^16/(a^4*x^7)-1/1012*b^4*(a+b*x^(1/3))^16/_
     (a^5*x^(20/3))+1/4807*b^5*(a+b*x^(1/3))^16/(a^6*x^(19/3))-_
     1/28842*b^6*(a+b*x^(1/3))^16/(a^7*x^6)+1/245157*b^7*_
     (a+b*x^(1/3))^16/(a^8*x^(17/3))-1/3922512*b^8*_
     (a+b*x^(1/3))^16/(a^9*x^(16/3))
--R
--R
--R   (2)
--R              24 8           9 15 5             12 12 4              15 9 3
--R           - b  x  - 1307504a b  x  - 446185740a  b  x  - 3926434512a  b x
--R         +
--R                        18 6 2             21 3           24
--R           - 3272028760a  b x  - 254963280a  b x - 490314a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                      10 14 5              13 11 4              16 8 3
--R           - 17651304a  b  x  - 1235591280a  b  x  - 4732755885a  b x
--R         +
--R                        19 5 2            22 2
--R           - 1859890032a  b x  - 56163240a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                   11 13 5              14 10 4              17 7 3
--R       - 112326480a  b  x  - 2524136472a  b  x  - 4454358480a  b x
--R     +
--R                   20 4 2           23

--R       - 803134332a  b x  - 7674480a  b x
--R  /
--R             9 8 3+-+2
--R     3922512a x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        14 4              4 11 3              7 8 2
--R           - 17651304a b  x  - 1235591280a b  x  - 4732755885a b x
--R         +
--R                        10 5             13 2
--R           - 1859890032a  b x - 56163240a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                       2 13 4              5 10 3              8 7 2
--R           - 112326480a b  x  - 2524136472a b  x  - 4454358480a b x
--R         +
--R                       11 4            14
--R           - 803134332a  b x - 7674480a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                 15 5             3 12 4              6 9 3              9 6 2
--R       - 1307504b  x  - 446185740a b  x  - 3926434512a b x  - 3272028760a b x
--R     +
--R                   12 3           15
--R       - 254963280a  b x - 490314a
--R  /
--R             8
--R     3922512x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            24
--R           b
--R   (4)  ---------
--R                9
--R        3922512a

--S 210 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 1299
r0:=-1/9*a^15/x^9-45/26*a^14*b/x^(26/3)-63/5*a^13*b^2/x^(25/3)-_
     455/8*a^12*b^3/x^8-4095/23*a^11*b^4/x^(23/3)-819/2*a^10*_
     b^5/x^(22/3)-715*a^9*b^6/x^7-3861/4*a^8*b^7/x^(20/3)-_
     19305/19*a^7*b^8/x^(19/3)-5005/6*a^6*b^9/x^6-9009/17*a^5*_
     b^10/x^(17/3)-4095/16*a^4*b^11/x^(16/3)-91*a^3*b^12/x^5-_
     45/2*a^2*b^13/x^(14/3)-45/13*a*b^14/x^(13/3)-1/4*b^15/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R                      15 5              3 12 4               6 9 3
--R           - 17383860b  x  - 6327725040a b  x  - 58004146200a b x
--R         +
--R                         9 6 2              12 3            15
--R           - 49717839600a b x  - 3954828150a  b x - 7726160a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x

--R     +
--R                         14 5               4 11 4               7 8 3
--R           - 240699600a b  x  - 17796726675a b  x  - 70651666800a b x
--R         +
--R                         10 5 2             13 2
--R           - 28474762680a  b x  - 876146544a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                    2 13 5               5 10 4               8 7 3
--R       - 1564547400a b  x  - 36849692880a b  x  - 67119083460a b x
--R     +
--R                     11 4 2             14
--R       - 12380331600a  b x  - 120349800a  b x
--R  /
--R              9 3+-+2
--R     69535440x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         14 4               4 11 3               7 8 2
--R           - 240699600a b  x  - 17796726675a b  x  - 70651666800a b x
--R         +
--R                         10 5              13 2
--R           - 28474762680a  b x - 876146544a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                        2 13 4               5 10 3               8 7 2
--R           - 1564547400a b  x  - 36849692880a b  x  - 67119083460a b x
--R         +
--R                         11 4              14
--R           - 12380331600a  b x - 120349800a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                  15 5              3 12 4               6 9 3
--R       - 17383860b  x  - 6327725040a b  x  - 58004146200a b x
--R     +
--R                     9 6 2              12 3            15
--R       - 49717839600a b x  - 3954828150a  b x - 7726160a
--R  /

--R              9
--R     69535440x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 1299
r0:=-1/10*a^15/x^10-45/29*a^14*b/x^(29/3)-45/4*a^13*b^2/x^(28/3)-_
     455/9*a^12*b^3/x^9-315/2*a^11*b^4/x^(26/3)-9009/25*a^10*_
     b^5/x^(25/3)-5005/8*a^9*b^6/x^8-19305/23*a^8*b^7/x^(23/3)-_
     1755/2*a^7*b^8/x^(22/3)-715*a^6*b^9/x^7-9009/20*a^5*b^10/_
     x^(20/3)-4095/19*a^4*b^11/x^(19/3)-455/6*a^3*b^12/x^6-_
     315/17*a^2*b^13/x^(17/3)-45/16*a*b^14/x^(16/3)-1/5*b^15/x^5
--R

--R
--R   (2)
--R                       15 5               3 12 4                6 9 3
--R           - 155117520b  x  - 58815393000a b  x  - 554545134000a b x
--R         +
--R                          9 6 2               12 3             15
--R           - 485226992250a b x  - 39210262000a  b x - 77558760a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                          14 5                4 11 4                7 8 3
--R           - 2181340125a b  x  - 167159538000a b  x  - 680578119000a b x
--R         +
--R                          10 5 2              13 2
--R           - 279490747536a  b x  - 8725360500a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                     2 13 5                5 10 4                8 7 3
--R       - 14371182000a b  x  - 349363434420a b  x  - 650987766000a b x
--R     +
--R                      11 4 2              14
--R       - 122155047000a  b x  - 1203498000a  b x
--R  /
--R               10 3+-+2
--R     775587600x   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          14 4                4 11 3                7 8 2
--R           - 2181340125a b  x  - 167159538000a b  x  - 680578119000a b x
--R         +
--R                          10 5               13 2
--R           - 279490747536a  b x - 8725360500a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                         2 13 4                5 10 3                8 7 2
--R           - 14371182000a b  x  - 349363434420a b  x  - 650987766000a b x
--R         +
--R                          11 4               14
--R           - 122155047000a  b x - 1203498000a  b

--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                   15 5               3 12 4                6 9 3
--R       - 155117520b  x  - 58815393000a b  x  - 554545134000a b x
--R     +
--R                      9 6 2               12 3             15
--R       - 485226992250a b x  - 39210262000a  b x - 77558760a
--R  /
--R               10
--R     775587600x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 1299
t0:=(a+b*x^(1/3))^15/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R             14 4        4 11 3        7 8 2        10 5        13 2 3+-+2
--R       (15a b  x  + 1365a b  x  + 6435a b x  + 3003a  b x + 105a  b )\|x
--R     +
--R            2 13 4        5 10 3        8 7 2        11 4       14  3+-+    15 5
--R       (105a b  x  + 3003a b  x  + 6435a b x  + 1365a  b x + 15a  b)\|x  + b  x
--R     +
--R           3 12 4        6 9 3        9 6 2       12 3     15
--R       455a b  x  + 5005a b x  + 5005a b x  + 455a  b x + a
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 221
--S 222 of 1299
r0:=-1/11*a^15/x^11-45/32*a^14*b/x^(32/3)-315/31*a^13*b^2/x^(31/3)-_
     91/2*a^12*b^3/x^10-4095/29*a^11*b^4/x^(29/3)-1287/4*_
     a^10*b^5/x^(28/3)-5005/9*a^9*b^6/x^9-1485/2*a^8*b^7/x^(26/3)-_
     3861/5*a^7*b^8/x^(25/3)-5005/8*a^6*b^9/x^8-9009/23*a^5*b^10/_
     x^(23/3)-4095/22*a^4*b^11/x^(22/3)-65*a^3*b^12/x^7-_
     63/4*a^2*b^13/x^(20/3)-45/19*a*b^14/x^(19/3)-1/6*b^15/x^6
--R
--R
--R   (2)
--R                        15 5                3 12 4                 6 9 3
--R           - 1037158320b  x  - 404491744800a b  x  - 3893233043700a b x
--R         +
--R                           9 6 2                12 3              15
--R           - 3460651594400a b x  - 283144221360a  b x - 565722720a
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                           14 5                 4 11 4                 7 8 3
--R           - 14738565600a b  x  - 1158317269200a b  x  - 4805361928224a b x
--R         +
--R                           10 5 2               13 2
--R           - 2002234136760a  b x  - 63233200800a  b x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                     2 13 5                 5 10 4                 8 7 3
--R       - 98011461240a b  x  - 2437502427360a b  x  - 4620540315600a b x
--R     +
--R                      11 4 2              14
--R       - 878723445600a  b x  - 8751023325a  b x
--R  /
--R                11 3+-+2
--R     6222949920x   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           14 4                 4 11 3                 7 8 2
--R           - 14738565600a b  x  - 1158317269200a b  x  - 4805361928224a b x
--R         +
--R                           10 5                13 2

--R           - 2002234136760a  b x - 63233200800a  b
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                         2 13 4                 5 10 3                 8 7 2
--R           - 98011461240a b  x  - 2437502427360a b  x  - 4620540315600a b x
--R         +
--R                          11 4               14
--R           - 878723445600a  b x - 8751023325a  b
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                    15 5                3 12 4                 6 9 3
--R       - 1037158320b  x  - 404491744800a b  x  - 3893233043700a b x
--R     +
--R                       9 6 2                12 3              15
--R       - 3460651594400a b x  - 283144221360a  b x - 565722720a
--R  /
--R                11
--R     6222949920x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 1299
t0:=x^3/(a+b*x^(1/3))
--R
--R
--R             3
--R            x
--R   (1)  ---------

--R         3+-+
--R        b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 1299
r0:=3*a^10*x^(1/3)/b^11-3/2*a^9*x^(2/3)/b^10+a^8*x/b^9-3/4*a^7*_
     x^(4/3)/b^8+3/5*a^6*x^(5/3)/b^7-1/2*a^5*x^2/b^6+3/7*a^4*_
     x^(7/3)/b^5-3/8*a^3*x^(8/3)/b^4+1/3*a^2*x^3/b^3-3/10*a*_
     x^(10/3)/b^2+3/11*x^(11/3)/b-3*a^11*log(a+b*x^(1/3))/b^12
--R
--R
--R   (2)
--R               11     3+-+
--R       - 27720a  log(b\|x  + a)
--R     +
--R             11 3        3 8 2        6 5          9 2 3+-+2
--R       (2520b  x  - 3465a b x  + 5544a b x - 13860a b )\|x
--R     +
--R                 10 3        4 7 2        7 4          10  3+-+        2 9 3
--R       (- 2772a b  x  + 3960a b x  - 6930a b x + 27720a  b)\|x  + 3080a b x
--R     +
--R              5 6 2        8 3
--R       - 4620a b x  + 9240a b x
--R  /
--R          12
--R     9240b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               11     3+-+
--R       - 27720a  log(b\|x  + a)
--R     +
--R             11 3        3 8 2        6 5          9 2 3+-+2
--R       (2520b  x  - 3465a b x  + 5544a b x - 13860a b )\|x
--R     +
--R                 10 3        4 7 2        7 4          10  3+-+        2 9 3
--R       (- 2772a b  x  + 3960a b x  - 6930a b x + 27720a  b)\|x  + 3080a b x
--R     +
--R              5 6 2        8 3
--R       - 4620a b x  + 9240a b x
--R  /
--R          12
--R     9240b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 228
--S 229 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 1299
t0:=x^2/(a+b*x^(1/3))
--R
--R
--R             2
--R            x
--R   (1)  ---------
--R         3+-+
--R        b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 1299
r0:=-3*a^7*x^(1/3)/b^8+3/2*a^6*x^(2/3)/b^7-a^5*x/b^6+3/4*a^4*_
     x^(4/3)/b^5-3/5*a^3*x^(5/3)/b^4+1/2*a^2*x^2/b^3-3/7*_
     a*x^(7/3)/b^2+3/8*x^(8/3)/b+3*a^8*log(a+b*x^(1/3))/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R           8     3+-+             8 2       3 5        6 2 3+-+2
--R       840a log(b\|x  + a) + (105b x  - 168a b x + 420a b )\|x
--R     +
--R                7 2       4 4        7  3+-+       2 6 2       5 3
--R       (- 120a b x  + 210a b x - 840a b)\|x  + 140a b x  - 280a b x
--R  /
--R         9
--R     280b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232

--S 233 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           8     3+-+             8 2       3 5        6 2 3+-+2
--R       840a log(b\|x  + a) + (105b x  - 168a b x + 420a b )\|x
--R     +
--R                7 2       4 4        7  3+-+       2 6 2       5 3
--R       (- 120a b x  + 210a b x - 840a b)\|x  + 140a b x  - 280a b x
--R  /
--R         9
--R     280b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 1299
t0:=x/(a+b*x^(1/3))
--R
--R
--R            x
--R   (1)  ---------
--R         3+-+
--R        b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 1299
r0:=3*a^4*x^(1/3)/b^5-3/2*a^3*x^(2/3)/b^4+a^2*x/b^3-3/4*a*_
     x^(4/3)/b^2+3/5*x^(5/3)/b-3*a^5*log(a+b*x^(1/3))/b^6
--R
--R

--R   (2)
--R            5     3+-+            5       3 2 3+-+2           4       4  3+-+
--R       - 60a log(b\|x  + a) + (12b x - 30a b )\|x   + (- 15a b x + 60a b)\|x
--R     +
--R          2 3
--R       20a b x
--R  /
--R        6
--R     20b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5     3+-+            5       3 2 3+-+2           4       4  3+-+
--R       - 60a log(b\|x  + a) + (12b x - 30a b )\|x   + (- 15a b x + 60a b)\|x
--R     +
--R          2 3
--R       20a b x
--R  /
--R        6
--R     20b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 1299
t0:=1/(a+b*x^(1/3))
--R
--R

--R            1
--R   (1)  ---------
--R         3+-+
--R        b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 1299
r0:=-3*a*x^(1/3)/b^2+3/2*x^(2/3)/b+3*a^2*log(a+b*x^(1/3))/b^3
--R
--R
--R          2     3+-+          2 3+-+2      3+-+
--R        6a log(b\|x  + a) + 3b  \|x  - 6a b\|x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            3
--R                          2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2     3+-+          2 3+-+2      3+-+
--R        6a log(b\|x  + a) + 3b  \|x  - 6a b\|x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                            3
--R                          2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 1299

t0:=1/((a+b*x^(1/3))*x)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R           3+-+
--R        b x\|x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 1299
r0:=-3*log(a+b*x^(1/3))/a+log(x)/a
--R
--R
--R                3+-+
--R        - 3log(b\|x  + a) + log(x)
--R   (2)  --------------------------
--R                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3+-+             3+-+
--R        - 3log(b\|x  + a) + 3log(\|x )
--R   (3)  ------------------------------
--R                       a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3+-+
--R        3log(\|x ) - log(x)
--R   (4)  -------------------
--R                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250

)clear all
--S 251 of 1299
t0:=1/((2+b*x^(1/3))*x)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R           3+-+
--R        b x\|x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 1299
r0:=-3*atanh(1+b*x^(1/3))
--R
--R
--R                  3+-+
--R   (2)  - 3atanh(b\|x  + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3+-+             3+-+
--R        - 3log(b\|x  + 2) + 3log(\|x )
--R   (3)  ------------------------------
--R                       2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                3+-+             3+-+            3+-+
--R        - 3log(b\|x  + 2) + 3log(\|x ) + 6atanh(b\|x  + 1)
--R   (4)  --------------------------------------------------
--R                                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 256 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))*x^2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           2 3+-+     2
--R        b x  \|x + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 1299
r0:=(-1)/(a*x)+3/2*b/(a^2*x^(2/3))-3*b^2/(a^3*x^(1/3))+3*b^3*_
     log(a+b*x^(1/3))/a^4-b^3*log(x)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R     3  3+-+2     3+-+             3             3 3+-+2       2 3+-+     2
--R   6b x \|x  log(b\|x  + a) + (- 2b x log(x) - 2a )\|x   - 6a b x\|x  + 3a b x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                      4  3+-+2
--R                                    2a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3       3+-+          3      3+-+        2 3+-+2    2 3+-+     3
--R        6b x log(b\|x  + a) - 6b x log(\|x ) - 6a b  \|x  + 3a b\|x  - 2a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                       2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            3    3+-+     3
--R        - 3b log(\|x ) + b log(x)
--R   (4)  -------------------------
--R                     4

--R                    a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))*x^3)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           3 3+-+     3
--R        b x  \|x + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 1299
r0:=(-1/2)/(a*x^2)+3/5*b/(a^2*x^(5/3))-3/4*b^2/(a^3*x^(4/3))+_
     b^3/(a^4*x)-3/2*b^4/(a^5*x^(2/3))+3*b^5/(a^6*x^(1/3))-_
     3*b^6*log(a+b*x^(1/3))/a^7+b^6*log(x)/a^7
--R
--R
--R   (2)
--R            6 2 3+-+2     3+-+           6 2            3 3       6 3+-+2
--R       - 60b x  \|x  log(b\|x  + a + (20b x log(x) + 20a b x - 10a )\|x
--R     +
--R             5 2      4 2  3+-+      2 4 2      5
--R       (60a b x  - 15a b x)\|x  - 30a b x  + 12a b x
--R  /
--R        7 2 3+-+2
--R     20a x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            6 2     3+-+           6 2    3+-+          5       4 2 3+-+2
--R       - 60b x log(b\|x  + a) + 60b x log(\|x ) + (60a b x - 15a b )\|x

--R     +
--R             2 4       5  3+-+      3 3       6
--R       (- 30a b x + 12a b)\|x  + 20a b x - 10a
--R  /
--R        7 2
--R     20a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          6    3+-+     6
--R        3b log(\|x ) - b log(x)
--R   (4)  -----------------------
--R                    7
--R                   a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))*x^4)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           4 3+-+     4
--R        b x  \|x + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 1299
r0:=(-1/3)/(a*x^3)+3/8*b/(a^2*x^(8/3))-3/7*b^2/(a^3*x^(7/3))+_
     1/2*b^3/(a^4*x^2)-3/5*b^4/(a^5*x^(5/3))+3/4*b^5/(a^6*x^(4/3))-_
     b^6/(a^7*x)+3/2*b^7/(a^8*x^(2/3))-3*b^8/(a^9*x^(1/3))+_
     3*b^9*log(a+b*x^(1/3))/a^10-b^9*log(x)/a^10
--R
--R
--R   (2)

--R            9 3 3+-+2     3+-+
--R       2520b x  \|x  log(b\|x  + a)
--R     +
--R              9 3             3 6 2       6 3        9 3+-+2
--R       (- 840b x log(x) - 840a b x  + 420a b x - 280a )\|x
--R     +
--R                 8 3       4 5 2       7 2  3+-+        2 7 3       5 4 2
--R       (- 2520a b x  + 630a b x  - 360a b x)\|x  + 1260a b x  - 504a b x
--R     +
--R           8
--R       315a b x
--R  /
--R         10 3 3+-+2
--R     840a  x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            9 3     3+-+             9 3    3+-+
--R       2520b x log(b\|x  + a) - 2520b x log(\|x )
--R     +
--R                 8 2       4 5        7 2 3+-+2
--R       (- 2520a b x  + 630a b x - 360a b )\|x
--R     +
--R             2 7 2       5 4        8  3+-+       3 6 2       6 3        9
--R       (1260a b x  - 504a b x + 315a b)\|x  - 840a b x  + 420a b x - 280a
--R  /
--R         10 3
--R     840a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            9    3+-+     9
--R        - 3b log(\|x ) + b log(x)
--R   (4)  -------------------------
--R                    10
--R                   a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 1299
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 1299
t0:=x^3/(a+b*x^(1/3))^2
--R
--R
--R                    3
--R                   x
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 1299
r0:=3*a^11/(b^12*(a+b*x^(1/3)))-30*a^9*x^(1/3)/b^11+27/2*a^8*_
     x^(2/3)/b^10-8*a^7*x/b^9+21/4*a^6*x^(4/3)/b^8-18/5*a^5*_
     x^(5/3)/b^7+5/2*a^4*x^2/b^6-12/7*a^3*x^(7/3)/b^5+9/8*a^2*_
     x^(8/3)/b^4-2/3*a*x^3/b^3+3/10*x^(10/3)/b^2+33*a^10*log(a+b*x^(1/3))/b^12
--R
--R
--R   (2)
--R              10 3+-+         11      3+-+
--R       (27720a  b\|x  + 27720a  )log(b\|x  + a)
--R     +
--R            11 3       3 8 2        6 5          9 2 3+-+2
--R       (252b  x  - 495a b x  + 1386a b x - 13860a b )\|x
--R     +
--R                10 3       4 7 2        7 4          10  3+-+       2 9 3
--R       (- 308a b  x  + 660a b x  - 2310a b x - 25200a  b)\|x  + 385a b x
--R     +
--R             5 6 2        8 3         11
--R       - 924a b x  + 4620a b x + 2520a
--R  /
--R         13 3+-+        12
--R     840b   \|x + 840a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R              10 3+-+         11      3+-+
--R       (27720a  b\|x  + 27720a  )log(b\|x  + a)
--R     +
--R            11 3       3 8 2        6 5          9 2 3+-+2
--R       (252b  x  - 495a b x  + 1386a b x - 13860a b )\|x
--R     +
--R                10 3       4 7 2        7 4          10  3+-+       2 9 3
--R       (- 308a b  x  + 660a b x  - 2310a b x - 25200a  b)\|x  + 385a b x
--R     +
--R             5 6 2        8 3         11
--R       - 924a b x  + 4620a b x + 2520a
--R  /
--R         13 3+-+        12
--R     840b   \|x + 840a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 1299
t0:=x^2/(a+b*x^(1/3))^2
--R
--R
--R                    2
--R                   x
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 1299
r0:=-3*a^8/(b^9*(a+b*x^(1/3)))+21*a^6*x^(1/3)/b^8-9*a^5*x^(2/3)/b^7+_
     5*a^4*x/b^6-3*a^3*x^(4/3)/b^5+9/5*a^2*x^(5/3)/b^4-a*x^2/b^3+_

     3/7*x^(7/3)/b^2-24*a^7*log(a+b*x^(1/3))/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R              7 3+-+       8      3+-+            8 2      3 5        6 2 3+-+2
--R       (- 840a b\|x  - 840a )log(b\|x  + a) + (15b x  - 42a b x + 420a b )\|x
--R     +
--R               7 2      4 4        7  3+-+      2 6 2       5 3        8
--R       (- 20a b x  + 70a b x + 735a b)\|x  + 28a b x  - 140a b x - 105a
--R  /
--R        10 3+-+       9
--R     35b   \|x + 35a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              7 3+-+       8      3+-+            8 2      3 5        6 2 3+-+2
--R       (- 840a b\|x  - 840a )log(b\|x  + a) + (15b x  - 42a b x + 420a b )\|x
--R     +
--R               7 2      4 4        7  3+-+      2 6 2       5 3        8
--R       (- 20a b x  + 70a b x + 735a b)\|x  + 28a b x  - 140a b x - 105a
--R  /
--R        10 3+-+       9
--R     35b   \|x + 35a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 1299

t0:=x/(a+b*x^(1/3))^2
--R
--R
--R                   x
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 1299
r0:=3*a^5/(b^6*(a+b*x^(1/3)))-12*a^3*x^(1/3)/b^5+9/2*a^2*x^(2/3)/b^4-_
     2*a*x/b^3+3/4*x^(4/3)/b^2+15*a^4*log(a+b*x^(1/3))/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           4 3+-+      5      3+-+           5       3 2 3+-+2
--R       (60a b\|x  + 60a )log(b\|x  + a) + (3b x - 30a b )\|x
--R     +
--R              4       4  3+-+      2 3       5
--R       (- 5a b x - 48a b)\|x  + 10a b x + 12a
--R  /
--R       7 3+-+      6
--R     4b  \|x + 4a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 3+-+      5      3+-+           5       3 2 3+-+2
--R       (60a b\|x  + 60a )log(b\|x  + a) + (3b x - 30a b )\|x
--R     +
--R              4       4  3+-+      2 3       5
--R       (- 5a b x - 48a b)\|x  + 10a b x + 12a
--R  /
--R       7 3+-+      6
--R     4b  \|x + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284

--S 285 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1299
t0:=1/(a+b*x^(1/3))^2
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        b  \|x  + 2a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 1299
r0:=-3*a^2/(b^3*(a+b*x^(1/3)))+3*x^(1/3)/b^2-6*a*log(a+b*x^(1/3))/b^3
--R
--R
--R               3+-+     2      3+-+          2 3+-+2      3+-+     2
--R        (- 6a b\|x  - 6a )log(b\|x  + a) + 3b  \|x  + 3a b\|x  - 3a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                 4 3+-+     3
--R                                b  \|x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3+-+     2      3+-+          2 3+-+2      3+-+     2
--R        (- 6a b\|x  - 6a )log(b\|x  + a) + 3b  \|x  + 3a b\|x  - 3a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                 4 3+-+     3
--R                                b  \|x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 290 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^2*x)
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         2  3+-+2         3+-+    2
--R        b x \|x   + 2a b x\|x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 1299
r0:=3/(a*(a+b*x^(1/3)))-3*log(a+b*x^(1/3))/a^2+log(x)/a^2
--R
--R
--R             3+-+           3+-+                3+-+
--R        (- 3b\|x  - 3a)log(b\|x  + a) + b log(x)\|x  + a log(x) + 3a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                 2 3+-+    3
--R                                a b\|x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3+-+           3+-+           3+-+          3+-+
--R        (- 3b\|x  - 3a)log(b\|x  + a) + (3b\|x  + 3a)log(\|x ) + 3a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                 2 3+-+    3
--R                                a b\|x  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3+-+
--R        3log(\|x ) - log(x)
--R   (4)  -------------------
--R                  2
--R                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all
--S 296 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^2*x^2)
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         2 2 3+-+2        2 3+-+   2 2
--R        b x  \|x  + 2a b x  \|x + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 1299
r0:=(-4)/(a^2*x)+3/(a*(a+b*x^(1/3))*x)+6*b/(a^3*x^(2/3))-_
     12*b^2/(a^4*x^(1/3))+12*b^3*log(a+b*x^(1/3))/a^5-4*b^3*log(x)/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4 3+-+        3       3+-+          2 2 3+-+2
--R       (12b x\|x  + 12a b x)log(b\|x  + a) - 6a b  \|x
--R     +
--R            4             3  3+-+       3                3     4
--R       (- 4b x log(x) + 2a b)\|x  - 4a b x log(x) - 12a b x - a
--R  /
--R      5   3+-+    6
--R     a b x\|x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 1299

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 3+-+        3       3+-+              4 3+-+        3      3+-+
--R       (12b x\|x  + 12a b x)log(b\|x  + a) + (- 12b x\|x  - 12a b x)log(\|x )
--R     +
--R           2 2 3+-+2    3 3+-+        3     4
--R       - 6a b  \|x  + 2a b\|x  - 12a b x - a
--R  /
--R      5   3+-+    6
--R     a b x\|x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3    3+-+      3
--R        - 12b log(\|x ) + 4b log(x)
--R   (4)  ---------------------------
--R                      5
--R                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^2*x^3)
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         2 3 3+-+2        3 3+-+   2 3
--R        b x  \|x  + 2a b x  \|x + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 1299
r0:=(-7/2)/(a^2*x^2)+3/(a*(a+b*x^(1/3))*x^2)+21/5*b/(a^3*x^(5/3))-_

     21/4*b^2/(a^4*x^(4/3))+7*b^3/(a^5*x)-21/2*b^4/(a^6*x^(2/3))+_
     21*b^5/(a^7*x^(1/3))-21*b^6*log(a+b*x^(1/3))/a^8+7*b^6*log(x)/a^8
--R
--R
--R   (2)
--R              7 2 3+-+        6 2      3+-+             2 5       5 2 3+-+2
--R       (- 420b x  \|x - 420a b x )log(b\|x  + a) + (210a b x - 21a b )\|x
--R     +
--R            7 2            3 4       6  3+-+         6 2               6 2
--R       (140b x log(x) - 70a b x + 14a b)\|x  + 140a b x log(x) + 420a b x
--R     +
--R          4 3       7
--R       35a b x - 10a
--R  /
--R        8   2 3+-+     9 2
--R     20a b x  \|x + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              7 2 3+-+        6 2      3+-+
--R       (- 420b x  \|x - 420a b x )log(b\|x  + a)
--R     +
--R            7 2 3+-+        6 2     3+-+         2 5       5 2 3+-+2
--R       (420b x  \|x + 420a b x )log(\|x ) + (210a b x - 21a b )\|x
--R     +
--R             3 4       6  3+-+         6 2      4 3       7
--R       (- 70a b x + 14a b)\|x  + 420a b x  + 35a b x - 10a
--R  /
--R        8   2 3+-+     9 2
--R     20a b x  \|x + 20a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           6    3+-+      6
--R        21b log(\|x ) - 7b log(x)
--R   (4)  -------------------------
--R                     8
--R                    a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304

--S 305 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^2*x^4)
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         2 4 3+-+2        4 3+-+   2 4
--R        b x  \|x  + 2a b x  \|x + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 1299
r0:=(-10/3)/(a^2*x^3)+3/(a*(a+b*x^(1/3))*x^3)+15/4*b/(a^3*x^(8/3))-_
     30/7*b^2/(a^4*x^(7/3))+5*b^3/(a^5*x^2)-6*b^4/(a^6*x^(5/3))+_
     15/2*b^5/(a^7*x^(4/3))-10*b^6/(a^8*x)+15*b^7/(a^9*x^(2/3))-_
     30*b^8/(a^10*x^(1/3))+30*b^9*log(a+b*x^(1/3))/a^11-10*b^9*log(x)/a^11
--R
--R
--R   (2)
--R             10 3 3+-+         9 3      3+-+
--R       (2520b  x  \|x + 2520a b x )log(b\|x  + a)
--R     +
--R               2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (- 1260a b x  + 126a b x - 45a b )\|x
--R     +
--R              10 3             3 7 2      6 4       9  3+-+         9 3
--R       (- 840b  x log(x) + 420a b x  - 84a b x + 35a b)\|x  - 840a b x log(x)
--R     +
--R                9 3       4 6 2      7 3       10
--R       - 2520a b x  - 210a b x  + 60a b x - 28a
--R  /
--R        11   3 3+-+     12 3
--R     84a  b x  \|x + 84a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R             10 3 3+-+         9 3      3+-+
--R       (2520b  x  \|x + 2520a b x )log(b\|x  + a)
--R     +
--R               10 3 3+-+         9 3     3+-+
--R       (- 2520b  x  \|x - 2520a b x )log(\|x )
--R     +
--R               2 8 2       5 5       8 2 3+-+2
--R       (- 1260a b x  + 126a b x - 45a b )\|x
--R     +
--R            3 7 2      6 4       9  3+-+          9 3       4 6 2      7 3
--R       (420a b x  - 84a b x + 35a b)\|x  - 2520a b x  - 210a b x  + 60a b x
--R     +
--R            10
--R       - 28a
--R  /
--R        11   3 3+-+     12 3
--R     84a  b x  \|x + 84a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             9    3+-+       9
--R        - 30b log(\|x ) + 10b log(x)
--R   (4)  ----------------------------
--R                      11
--R                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 1299
t0:=x^3/(a+b*x^(1/3))^3
--R
--R
--R                        3
--R                       x
--R   (1)  --------------------------------

--R            2 3+-+2    2 3+-+    3     3
--R        3a b  \|x  + 3a b\|x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 1299
r0:=3/2*a^11/(b^12*(a+b*x^(1/3))^2)-33*a^10/(b^12*(a+b*x^(1/3)))+_
     135*a^8*x^(1/3)/b^11-54*a^7*x^(2/3)/b^10+28*a^6*x/b^9-_
     63/4*a^5*x^(4/3)/b^8+9*a^4*x^(5/3)/b^7-5*a^3*x^2/b^6+_
     18/7*a^2*x^(7/3)/b^5-9/8*a*x^(8/3)/b^4+1/3*x^3/b^3-_
     165*a^9*log(a+b*x^(1/3))/b^12
--R
--R
--R   (2)
--R                9 2 3+-+2        10 3+-+         11      3+-+
--R       (- 27720a b  \|x  - 55440a  b\|x  - 27720a  )log(b\|x  + a)
--R     +
--R           11 3       3 8 2       6 5          9 2 3+-+2
--R       (56b  x  - 165a b x  + 924a b x + 36288a b )\|x
--R     +
--R               10 3       4 7 2        7 4          10  3+-+       2 9 3
--R       (- 77a b  x  + 264a b x  - 2310a b x + 17136a  b)\|x  + 110a b x
--R     +
--R             5 6 2        8 3         11
--R       - 462a b x  + 9240a b x - 5292a
--R  /
--R         14 3+-+2        13 3+-+      2 12
--R     168b   \|x  + 336a b   \|x + 168a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                9 2 3+-+2        10 3+-+         11      3+-+
--R       (- 27720a b  \|x  - 55440a  b\|x  - 27720a  )log(b\|x  + a)
--R     +
--R           11 3       3 8 2       6 5          9 2 3+-+2
--R       (56b  x  - 165a b x  + 924a b x + 36288a b )\|x
--R     +
--R               10 3       4 7 2        7 4          10  3+-+       2 9 3
--R       (- 77a b  x  + 264a b x  - 2310a b x + 17136a  b)\|x  + 110a b x
--R     +
--R             5 6 2        8 3         11
--R       - 462a b x  + 9240a b x - 5292a
--R  /
--R         14 3+-+2        13 3+-+      2 12
--R     168b   \|x  + 336a b   \|x + 168a b

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 1299
t0:=x^2/(a+b*x^(1/3))^3
--R
--R
--R                        2
--R                       x
--R   (1)  --------------------------------
--R            2 3+-+2    2 3+-+    3     3
--R        3a b  \|x  + 3a b\|x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 1299
r0:=-3/2*a^8/(b^9*(a+b*x^(1/3))^2)+24*a^7/(b^9*(a+b*x^(1/3)))-_
     63*a^5*x^(1/3)/b^8+45/2*a^4*x^(2/3)/b^7-10*a^3*x/b^6+_
     9/2*a^2*x^(4/3)/b^5-9/5*a*x^(5/3)/b^4+1/2*x^2/b^3+_
     84*a^6*log(a+b*x^(1/3))/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R            6 2 3+-+2       7 3+-+       8      3+-+
--R       (840a b  \|x  + 1680a b\|x  + 840a )log(b\|x  + a)
--R     +
--R          8 2      3 5         6 2 3+-+2          7 2      4 4        7  3+-+
--R       (5b x  - 28a b x - 1035a b )\|x   + (- 8a b x  + 70a b x - 390a b)\|x
--R     +
--R          2 6 2       5 3        8
--R       14a b x  - 280a b x + 225a
--R  /

--R        11 3+-+2       10 3+-+     2 9
--R     10b   \|x  + 20a b   \|x + 10a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            6 2 3+-+2       7 3+-+       8      3+-+
--R       (840a b  \|x  + 1680a b\|x  + 840a )log(b\|x  + a)
--R     +
--R          8 2      3 5         6 2 3+-+2          7 2      4 4        7  3+-+
--R       (5b x  - 28a b x - 1035a b )\|x   + (- 8a b x  + 70a b x - 390a b)\|x
--R     +
--R          2 6 2       5 3        8
--R       14a b x  - 280a b x + 225a
--R  /
--R        11 3+-+2       10 3+-+     2 9
--R     10b   \|x  + 20a b   \|x + 10a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 1299
t0:=x/(a+b*x^(1/3))^3
--R
--R
--R                        x
--R   (1)  --------------------------------
--R            2 3+-+2    2 3+-+    3     3
--R        3a b  \|x  + 3a b\|x  + b x + a

--S 322 of 1299
r0:=3/2*a^5/(b^6*(a+b*x^(1/3))^2)-15*a^4/(b^6*(a+b*x^(1/3)))+_
     18*a^2*x^(1/3)/b^5-9/2*a*x^(2/3)/b^4+x/b^3-30*a^3*log(a+b*x^(1/3))/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R             3 2 3+-+2      4 3+-+      5      3+-+           5       3 2 3+-+2
--R       (- 60a b  \|x  - 120a b\|x  - 60a )log(b\|x  + a) + (2b x + 63a b )\|x
--R     +
--R              4      4  3+-+      2 3       5
--R       (- 5a b x + 6a b)\|x  + 20a b x - 27a
--R  /
--R       8 3+-+2      7 3+-+    2 6
--R     2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 2 3+-+2      4 3+-+      5      3+-+           5       3 2 3+-+2
--R       (- 60a b  \|x  - 120a b\|x  - 60a )log(b\|x  + a) + (2b x + 63a b )\|x
--R     +
--R              4      4  3+-+      2 3       5
--R       (- 5a b x + 6a b)\|x  + 20a b x - 27a
--R  /
--R       8 3+-+2      7 3+-+    2 6
--R     2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 325
)clear all
--S 326 of 1299
t0:=1/(a+b*x^(1/3))^3
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R            2 3+-+2    2 3+-+    3     3
--R        3a b  \|x  + 3a b\|x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 1299
r0:=-3/2*a^2/(b^3*(a+b*x^(1/3))^2)+6*a/(b^3*(a+b*x^(1/3)))+_
     3*log(a+b*x^(1/3))/b^3
--R
--R
--R           2 3+-+2       3+-+     2      3+-+             3+-+     2
--R        (6b  \|x  + 12a b\|x  + 6a )log(b\|x  + a) + 12a b\|x  + 9a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                          5 3+-+2      4 3+-+    2 3
--R                        2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 3+-+2       3+-+     2      3+-+             3+-+     2
--R        (6b  \|x  + 12a b\|x  + 6a )log(b\|x  + a) + 12a b\|x  + 9a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                          5 3+-+2      4 3+-+    2 3
--R                        2b  \|x  + 4a b  \|x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 1299
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^3*x)
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  --------------------------------------
--R            2  3+-+2     2   3+-+    3 2    3
--R        3a b x \|x   + 3a b x\|x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 1299
r0:=3/2/(a*(a+b*x^(1/3))^2)+3/(a^2*(a+b*x^(1/3)))-_
     3*log(a+b*x^(1/3))/a^3+log(x)/a^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 3+-+2       3+-+     2      3+-+          2      3+-+2
--R       (- 6b  \|x  - 12a b\|x  - 6a )log(b\|x  + a) + 2b log(x)\|x
--R     +
--R                           3+-+     2           2
--R       (4a b log(x) + 6a b)\|x  + 2a log(x) + 9a
--R  /
--R       3 2 3+-+2    4 3+-+     5
--R     2a b  \|x  + 4a b\|x  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 3+-+2       3+-+     2      3+-+
--R       (- 6b  \|x  - 12a b\|x  - 6a )log(b\|x  + a)
--R     +
--R          2 3+-+2       3+-+     2     3+-+        3+-+     2
--R       (6b  \|x  + 12a b\|x  + 6a )log(\|x ) + 6a b\|x  + 9a
--R  /
--R       3 2 3+-+2    4 3+-+     5
--R     2a b  \|x  + 4a b\|x  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 333
--S 334 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3+-+
--R        3log(\|x ) - log(x)
--R   (4)  -------------------
--R                  3
--R                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^3*x^2)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R            2 2 3+-+2    2   2 3+-+   3 3    3 2
--R        3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 1299
r0:=(-10)/(a^3*x)+3/2/(a*(a+b*x^(1/3))^2*x)+15/2/(a^2*(a+b*x^(1/3))*x)+_
     15*b/(a^4*x^(2/3))-30*b^2/(a^5*x^(1/3))+30*b^3*log(a+b*x^(1/3))/a^6-_
     10*b^3*log(x)/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R           5  3+-+2         4 3+-+      2 3       3+-+
--R       (60b x \|x   + 120a b x\|x  + 60a b x)log(b\|x  + a)
--R     +
--R             5              3 2 3+-+2           4                4      4  3+-+
--R       (- 20b x log(x) - 20a b )\|x   + (- 40a b x log(x) - 60a b x + 5a b)\|x
--R     +
--R            2 3              2 3      5
--R       - 20a b x log(x) - 90a b x - 2a

--R  /
--R       6 2  3+-+2     7   3+-+     8
--R     2a b x \|x   + 4a b x\|x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5  3+-+2         4 3+-+      2 3       3+-+
--R       (60b x \|x   + 120a b x\|x  + 60a b x)log(b\|x  + a)
--R     +
--R             5  3+-+2         4 3+-+      2 3      3+-+       3 2 3+-+2
--R       (- 60b x \|x   - 120a b x\|x  - 60a b x)log(\|x ) - 20a b  \|x
--R     +
--R               4      4  3+-+      2 3      5
--R       (- 60a b x + 5a b)\|x  - 90a b x - 2a
--R  /
--R       6 2  3+-+2     7   3+-+     8
--R     2a b x \|x   + 4a b x\|x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3    3+-+       3
--R        - 30b log(\|x ) + 10b log(x)
--R   (4)  ----------------------------
--R                      6
--R                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^3*x^3)
--R

--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R            2 3 3+-+2    2   3 3+-+   3 4    3 3
--R        3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 1299
r0:=(-14)/(a^3*x^2)+3/2/(a*(a+b*x^(1/3))^2*x^2)+12/(a^2*(a+b*x^(1/3))*x^2)+_
     84/5*b/(a^4*x^(5/3))-21*b^2/(a^5*x^(4/3))+28*b^3/(a^6*x)-_
     42*b^4/(a^7*x^(2/3))+84*b^5/(a^8*x^(1/3))-_
     84*b^6*log(a+b*x^(1/3))/a^9+28*b^6*log(x)/a^9
--R
--R
--R   (2)
--R              8 2 3+-+2         7 2 3+-+      2 6 2      3+-+
--R       (- 840b x  \|x  - 1680a b x  \|x - 840a b x )log(b\|x  + a)
--R     +
--R            8 2             3 5       6 2 3+-+2
--R       (280b x log(x) + 280a b x - 14a b )\|x
--R     +
--R              7 2               7 2      4 4      7  3+-+       2 6 2
--R       (560a b x log(x) + 840a b x  - 70a b x + 8a b)\|x  + 280a b x log(x)
--R     +
--R            2 6 2      5 3      8
--R       1260a b x  + 28a b x - 5a
--R  /
--R        9 2 2 3+-+2     10   2 3+-+     11 2
--R     10a b x  \|x  + 20a  b x  \|x + 10a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              8 2 3+-+2         7 2 3+-+      2 6 2      3+-+
--R       (- 840b x  \|x  - 1680a b x  \|x - 840a b x )log(b\|x  + a)
--R     +
--R            8 2 3+-+2         7 2 3+-+      2 6 2     3+-+
--R       (840b x  \|x  + 1680a b x  \|x + 840a b x )log(\|x )
--R     +
--R            3 5       6 2 3+-+2          7 2      4 4      7  3+-+        2 6 2
--R       (280a b x - 14a b )\|x   + (840a b x  - 70a b x + 8a b)\|x  + 1260a b x
--R     +
--R          5 3      8
--R       28a b x - 5a
--R  /

--R        9 2 2 3+-+2     10   2 3+-+     11 2
--R     10a b x  \|x  + 20a  b x  \|x + 10a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           6    3+-+       6
--R        84b log(\|x ) - 28b log(x)
--R   (4)  --------------------------
--R                     9
--R                    a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 1299
t0:=1/((a+b*x^(1/3))^3*x^4)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R            2 4 3+-+2    2   4 3+-+   3 5    3 4
--R        3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 1299
r0:=(-55/3)/(a^3*x^3)+3/2/(a*(a+b*x^(1/3))^2*x^3)+33/2/(a^2*_
     (a+b*x^(1/3))*x^3)+165/8*b/(a^4*x^(8/3))-165/7*b^2/_
     (a^5*x^(7/3))+55/2*b^3/(a^6*x^2)-33*b^4/(a^7*x^(5/3))+_
     165/4*b^5/(a^8*x^(4/3))-55*b^6/(a^9*x)+165/2*b^7/(a^10*x^(2/3))-_
     165*b^8/(a^11*x^(1/3))+165*b^9*log(a+b*x^(1/3))/a^12-55*b^9*log(x)/a^12
--R
--R
--R   (2)
--R              11 3 3+-+2          10 3 3+-+        2 9 3      3+-+
--R       (27720b  x  \|x  + 55440a b  x  \|x + 27720a b x )log(b\|x  + a)
--R     +

--R               11 3              3 8 2       6 5        9 2 3+-+2
--R       (- 9240b  x log(x) - 9240a b x  + 462a b x - 110a b )\|x
--R     +
--R                    10 3                 10 3        4 7 2       7 4       10
--R         (- 18480a b  x log(x) - 27720a b  x  + 2310a b x  - 264a b x + 77a  b)
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              2 9 3               2 9 3       5 6 2       8 3       11
--R       - 9240a b x log(x) - 41580a b x  - 924a b x  + 165a b x - 56a
--R  /
--R         12 2 3 3+-+2      13   3 3+-+      14 3
--R     168a  b x  \|x  + 336a  b x  \|x + 168a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              11 3 3+-+2          10 3 3+-+        2 9 3      3+-+
--R       (27720b  x  \|x  + 55440a b  x  \|x + 27720a b x )log(b\|x  + a)
--R     +
--R                11 3 3+-+2          10 3 3+-+        2 9 3     3+-+
--R       (- 27720b  x  \|x  - 55440a b  x  \|x - 27720a b x )log(\|x )
--R     +
--R               3 8 2       6 5        9 2 3+-+2
--R       (- 9240a b x  + 462a b x - 110a b )\|x
--R     +
--R                  10 3        4 7 2       7 4       10  3+-+         2 9 3
--R       (- 27720a b  x  + 2310a b x  - 264a b x + 77a  b)\|x  - 41580a b x
--R     +
--R             5 6 2       8 3       11
--R       - 924a b x  + 165a b x - 56a
--R  /
--R         12 2 3 3+-+2      13   3 3+-+      14 3
--R     168a  b x  \|x  + 336a  b x  \|x + 168a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              9    3+-+       9
--R        - 165b log(\|x ) + 55b log(x)
--R   (4)  -----------------------------
--R                      12

--S 350 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all
--S 351 of 1299
t0:=1/sqrt(1+x^(1/3))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |3+-+
--R        \|\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 1299
r0:=-4*(1+x^(1/3))^(3/2)+6/5*(1+x^(1/3))^(5/2)+6*sqrt(1+x^(1/3))
--R
--R
--R                              +--------+
--R          3+-+2    3+-+       |3+-+
--R        (6\|x   - 8\|x  + 16)\|\|x  + 1
--R   (2)  --------------------------------
--R                        5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                              +--------+
--R          3+-+2    3+-+       |3+-+
--R        (6\|x   - 8\|x  + 16)\|\|x  + 1
--R   (3)  --------------------------------
--R                        5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353

--S 354 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 1299
t0:=1/((1+x^(1/3))*x^(3/2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R          +-+3+-+     +-+
--R        x\|x \|x  + x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 1299
r0:=6/x^(1/6)+6*atan(x^(1/6))+(-2)/sqrt(x)
--R
--R
--R          +-+6+-+     6+-+     6+-+     +-+
--R        6\|x \|x atan(\|x ) - 2\|x  + 6\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                       +-+6+-+
--R                      \|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         6+-+3     6+-+     6+-+2
--R        6\|x  atan(\|x ) + 6\|x   - 2
--R   (3)  -----------------------------
--R                    6+-+3
--R                    \|x

--S 359 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         6+-+3     +-+
--R        2\|x   - 2\|x
--R   (4)  --------------
--R            +-+6+-+3
--R           \|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 1299
t0:=x^(2/3)/(1+x^(1/3))
--R
--R
--R          3+-+2
--R          \|x
--R   (1)  --------
--R        3+-+
--R        \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 1299
r0:=-3*x^(1/3)+3/2*x^(2/3)-x+3/4*x^(4/3)+3*log(1+x^(1/3))
--R
--R
--R              3+-+         3+-+2            3+-+
--R        12log(\|x  + 1) + 6\|x   + (3x - 12)\|x  - 4x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 1299
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R              3+-+         3+-+2            3+-+
--R        12log(\|x  + 1) + 6\|x   + (3x - 12)\|x  - 4x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                              4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 1299
t0:=1/(1+x^(2/3))
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R        3+-+2
--R        \|x   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 1299
r0:=3*x^(1/3)-3*atan(x^(1/3))
--R
--R
--R                3+-+     3+-+
--R   (2)  - 3atan(\|x ) + 3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R                3+-+     3+-+
--R   (3)  - 3atan(\|x ) + 3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 1299
t0:=1/((1+x^(2/3))*x^(1/3))
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R        3+-+
--R        \|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 1299
r0:=3/2*log(1+x^(2/3))
--R
--R
--R             3+-+2
--R        3log(\|x   + 1)
--R   (2)  ---------------
--R               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R             3+-+2
--R        3log(\|x   + 1)
--R   (3)  ---------------
--R               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 1299
t0:=1/((1+x^(2/3))*x^(2/3))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R        3+-+2    3+-+
--R        \|x   + x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 1299
r0:=3*atan(x^(1/3))
--R
--R
--R              3+-+
--R   (2)  3atan(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3+-+

--R   (3)  3atan(\|x )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 1299
t0:=sqrt(-1+x^(2/3))/x^(1/3)
--R
--R
--R         +---------+
--R         |3+-+2
--R        \|\|x   - 1
--R   (1)  ------------
--R            3+-+
--R            \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 1299
r0:=(-1+x^(2/3))^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R         3+-+2      |3+-+2
--R   (2)  (\|x   - 1)\|\|x   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                +---------+

--R            3+-+2    3+-+       |3+-+2         3+-+2     3+-+     2
--R        (4x \|x   + 3\|x  - 7x)\|\|x   - 1  + 6\|x   - 9x\|x  + 4x  - 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                  +---------+
--R                       3+-+2      |3+-+2         3+-+
--R                     (4\|x   - 1)\|\|x   - 1  - 3\|x  + 4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 1299
t0:=(1+x^(2/3))^(3/2)/x^(1/3)
--R
--R
--R                    +---------+
--R         3+-+2      |3+-+2
--R        (\|x   + 1)\|\|x   + 1
--R   (1)  -----------------------
--R                  3+-+
--R                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 1299
r0:=3/5*(1+x^(2/3))^(5/2)
--R
--R
--R                              +---------+
--R          3+-+2     3+-+      |3+-+2
--R        (6\|x   + 3x\|x  + 3)\|\|x   + 1
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        5
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 387
--S 388 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                              +---------+
--R          3+-+2     3+-+      |3+-+2
--R        (6\|x   + 3x\|x  + 3)\|\|x   + 1
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 1299
t0:=sqrt(x)/(1+x^(2/3))
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (1)  ---------
--R        3+-+2
--R        \|x   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 1299
r0:=-6*x^(1/6)+6/5*x^(5/6)-3*atan(1-x^(1/6)*sqrt(2))/sqrt(2)+_
     3*atan(1+x^(1/6)*sqrt(2))/sqrt(2)-3/2*log(1+x^(1/3)-_
     x^(1/6)*sqrt(2))/sqrt(2)+3/2*log(1+x^(1/3)+x^(1/6)*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R

--R   (2)
--R              +-+6+-+   3+-+                 +-+6+-+   3+-+
--R       15log(\|2 \|x  + \|x  + 1) - 15log(- \|2 \|x  + \|x  + 1)
--R     +
--R               +-+6+-+                +-+6+-+           +-+6+-+5      +-+6+-+
--R       30atan(\|2 \|x  + 1) + 30atan(\|2 \|x  - 1) + 12\|2 \|x   - 60\|2 \|x
--R  /
--R        +-+
--R     10\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +-+    6+-+2    +-+6+-+           +-+    6+-+2    +-+6+-+
--R       15\|2 log(\|x   + \|2 \|x  + 1) - 15\|2 log(\|x   - \|2 \|x  + 1)
--R     +
--R          +-+           1            +-+           1           6+-+5      6+-+
--R     - 30\|2 atan(------------) - 30\|2 atan(------------) + 24\|x   - 120\|x
--R                   +-+6+-+                    +-+6+-+
--R                  \|2 \|x  - 1               \|2 \|x  + 1
--R  /
--R     20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            6+-+2    +-+6+-+             6+-+2    +-+6+-+
--R       3log(\|x   + \|2 \|x  + 1) - 3log(\|x   - \|2 \|x  + 1)
--R     +
--R               +-+6+-+   3+-+                +-+6+-+   3+-+
--R       - 3log(\|2 \|x  + \|x  + 1) + 3log(- \|2 \|x  + \|x  + 1)
--R     +
--R                +-+6+-+               +-+6+-+                    1
--R       - 6atan(\|2 \|x  + 1) - 6atan(\|2 \|x  - 1) - 6atan(------------)
--R                                                            +-+6+-+
--R                                                           \|2 \|x  - 1
--R     +
--R                     1
--R       - 6atan(------------)
--R                +-+6+-+
--R               \|2 \|x  + 1
--R  /

--R       +-+
--R     2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 1299
d0:=D(normalize(m0),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 1299
t0:=x^(1/3)/(-1+x^(5/6))
--R
--R
--R           3+-+
--R           \|x
--R   (1)  ---------
--R        6+-+5
--R        \|x   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 1299
r0a:=6/5*log(1-x^(1/6))-3/10*log(2+2*x^(1/3)+x^(1/6)*(1+sqrt(5)))*_
     (1-sqrt(5))-3/10*log(2+2*x^(1/3)+x^(1/6)*(1-sqrt(5)))*(1+sqrt(5))+_
     2*sqrt(x)+3/5*atan((1+4*x^(1/6)-sqrt(5))/sqrt(10+2*sqrt(5)))*_
     sqrt(10-2*sqrt(5))-3/5*atan((1+4*x^(1/6)+sqrt(5))/sqrt(10-2*_
     sqrt(5)))*sqrt(10+2*sqrt(5))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+           +-+     6+-+    3+-+                6+-+
--R       (3\|5  - 3)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 12log(- \|x  + 1)
--R     +
--R            +-+             +-+     6+-+    3+-+
--R       (- 3\|5  - 3)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R           +----------+      6+-+    +-+
--R           |  +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       - 6\|2\|5  + 10 atan(----------------)
--R                              +------------+
--R                              |    +-+
--R                             \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R         +------------+      6+-+    +-+

--R         |    +-+           4\|x  - \|5  + 1       +-+
--R       6\|- 2\|5  + 10 atan(----------------) + 20\|x
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                              \|2\|5  + 10
--R  /
--R     10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 1299
r0b:=6/5*log(1-x^(1/6))-3/10*log(2+2*_
     x^(1/3)+x^(1/6)*(1+sqrt(5)))*(1-sqrt(5))-3/10*log(2+2*x^(1/3)+_
     x^(1/6)*(1-sqrt(5)))*(1+sqrt(5))+2*sqrt(x)+6*atan((1+4*x^(1/6)-_
     sqrt(5))/sqrt(2*(5+sqrt(5))))*sqrt(2/5/(5+sqrt(5)))-3/5*_
     atan(1/2*(1+4*x^(1/6)+sqrt(5))*sqrt(1/10*(5+sqrt(5))))*sqrt(2*(5+sqrt(5)))
--R
--R
--R   (3)
--R          +-+ +-+     +-+       +-+     6+-+    3+-+
--R       (3\|2 \|5  - 3\|2 )log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R          +-+      6+-+
--R       12\|2 log(- \|x  + 1)
--R     +
--R            +-+ +-+     +-+         +-+     6+-+    3+-+
--R       (- 3\|2 \|5  - 3\|2 )log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R                                                   +--------+
--R               +----------+       6+-+    +-+      | +-+
--R           +-+ |  +-+           (4\|x  + \|5  + 1)\|\|5  + 5
--R       - 6\|2 \|2\|5  + 10 atan(-----------------------------)
--R                                              +--+
--R                                            2\|10
--R     +
--R          +----------+      6+-+    +-+
--R          |   +-+          4\|x  - \|5  + 1       +-+ +-+
--R       12\|- \|5  + 5 atan(----------------) + 20\|2 \|x
--R                              +----------+
--R                              |  +-+
--R                             \|2\|5  + 10
--R  /
--R        +-+
--R     10\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (4)
--R            +-------------------------------------------------------------+
--R            |         2                                  2
--R           \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R         +
--R           - 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6
--R      *
--R         log
--R                (5%%BJ1 + 5%%BJ0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--R              25%%BJ1  + 25%%BJ0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R              +-------------------------------------------------------------+
--R              |         2                                  2
--R           - \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R         +
--R           - 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6
--R      *
--R         log
--R                (- 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--R              25%%BJ1  + 25%%BJ0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R                            2     6+-+          6+-+
--R       10%%BJ1 log(- 25%%BJ1  + 36\|x ) + 12log(\|x  - 1)
--R     +
--R                            2     6+-+      6+-+3
--R       10%%BJ0 log(- 25%%BJ0  + 36\|x ) + 20\|x
--R  /
--R     10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 399
--S 400 of 1299
m0a:=a0-r0a
--R
--R
--R   (5)
--R            +-------------------------------------------------------------+

--R            |         2                                  2
--R           \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R         +
--R           - 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6
--R      *
--R         log
--R                (5%%BJ1 + 5%%BJ0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--R              25%%BJ1  + 25%%BJ0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R              +-------------------------------------------------------------+
--R              |         2                                  2
--R           - \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R         +
--R           - 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6
--R      *
--R         log
--R                (- 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--R              25%%BJ1  + 25%%BJ0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R                            2     6+-+
--R       10%%BJ1 log(- 25%%BJ1  + 36\|x )
--R     +
--R            +-+           +-+     6+-+    3+-+              6+-+
--R       (- 3\|5  + 3)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 12log(\|x  - 1)
--R     +
--R                 6+-+           +-+             +-+     6+-+    3+-+
--R       - 12log(- \|x  + 1) + (3\|5  + 3)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R                                            +----------+      6+-+    +-+
--R                            2     6+-+      |  +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       10%%BJ0 log(- 25%%BJ0  + 36\|x ) + 6\|2\|5  + 10 atan(----------------)
--R                                                               +------------+
--R                                                               |    +-+
--R                                                              \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R           +------------+      6+-+    +-+
--R           |    +-+           4\|x  - \|5  + 1      6+-+3      +-+
--R       - 6\|- 2\|5  + 10 atan(----------------) + 20\|x   - 20\|x

--R                                 +----------+
--R                                 |  +-+
--R                                \|2\|5  + 10
--R  /
--R     10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 1299
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (6)
--R                 +------------+
--R             +-+ |    +-+       +-+3+-+6+-+4
--R           x\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x \|x
--R         +
--R                       +------------+
--R                   +-+ |    +-+       +-+3+-+2
--R               - x\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x
--R             +
--R                               +------------+
--R                   2       +-+ |    +-+       +-+3+-+
--R               (- x  - 2x)\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x
--R          *
--R             6+-+3
--R             \|x
--R         +
--R                            +------------+
--R                 2      +-+ |    +-+       +-+3+-+2
--R               (x  - x)\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x
--R             +
--R                       +------------+                  +------------+
--R                 2 +-+ |    +-+       +-+3+-+    2 +-+ |    +-+       +-+
--R               2x \|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x  - x \|5 \|- 2\|5  + 10 \|x
--R          *
--R             6+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                             +------------+
--R                 2       +-+ |    +-+       +-+3+-+2
--R               (x  + 2x)\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x
--R             +
--R                     +------------+                         +------------+
--R                 +-+ |    +-+       +-+3+-+     3    2  +-+ |    +-+       +-+
--R               x\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x  + (x  + x )\|5 \|- 2\|5  + 10 \|x
--R          *
--R             6+-+
--R             \|x
--R         +

--R                     +------------+                   +------------+
--R               2 +-+ |    +-+       +-+3+-+2    2 +-+ |    +-+       +-+3+-+
--R           - 2x \|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x   - x \|5 \|- 2\|5  + 10 \|x \|x
--R         +
--R                    +------------+
--R              3 +-+ |    +-+       +-+
--R           - x \|5 \|- 2\|5  + 10 \|x
--R      *
--R          +----------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 10
--R     +
--R                      +-+      2       3+-+2
--R           ((40x - 8)\|x  - 80x  + 80x)\|x
--R         +
--R                 2       +-+      3      2       3+-+      2       +-+      2
--R           ((- 4x  - 8x)\|x  - 40x  - 80x  + 40x)\|x  + (8x  - 8x)\|x  + 40x
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                 2       +-+      3       2 3+-+2
--R           ((- 8x  - 8x)\|x  + 40x  - 160x )\|x
--R         +
--R               2       +-+      3      2 3+-+     2 +-+      3
--R           ((8x  - 8x)\|x  + 40x  - 80x )\|x  + 8x \|x  - 80x
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R                2        +-+      3 3+-+2          2       +-+      3 3+-+
--R           ((16x  - 24x)\|x  + 80x )\|x   + ((- 32x  - 8x)\|x  + 40x )\|x
--R         +
--R               2 +-+      4
--R           - 8x \|x  + 40x
--R      *
--R         6+-+3
--R         \|x
--R     +
--R              2        +-+3+-+2       3      2       +-+3+-+      3     2  +-+
--R         ((64x  - 24x)\|x \|x   + (40x  + 48x  - 8x)\|x \|x  + (8x  - 8x )\|x )
--R      *
--R         6+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                 3       2        +-+3+-+2
--R           (- 40x  + 104x  - 24x)\|x \|x
--R         +
--R                  3      2        +-+      2 3+-+       3     2  +-+
--R           ((- 40x  + 48x  - 12x)\|x  - 40x )\|x  + (48x  - 8x )\|x

--R      *
--R         6+-+
--R         \|x
--R     +
--R              3      2        +-+      2 3+-+2
--R       ((- 80x  + 24x  - 32x)\|x  + 40x )\|x
--R     +
--R              3      2  +-+      3      2 3+-+         4     3     2  +-+
--R       ((- 40x  + 16x )\|x  + 80x  + 40x )\|x  + (- 40x  + 8x  - 8x )\|x
--R  /
--R            2        +-+3+-+2       3      2        +-+3+-+      2 +-+ 6+-+5
--R       ((80x  - 80x)\|x \|x   + (40x  + 80x  - 40x)\|x \|x  - 40x \|x )\|x
--R     +
--R              3       2  +-+3+-+2         3      2  +-+3+-+      3 +-+ 6+-+4
--R       ((- 40x  + 160x )\|x \|x   + (- 40x  + 80x )\|x \|x  + 80x \|x )\|x
--R     +
--R             3 +-+3+-+2      3 +-+3+-+      4 +-+ 6+-+3      2 +-+3+-+6+-+
--R       (- 80x \|x \|x   - 40x \|x \|x  - 40x \|x )\|x   + 40x \|x \|x \|x
--R     +
--R            2 +-+3+-+2         3      2  +-+3+-+
--R       - 40x \|x \|x   + (- 80x  - 40x )\|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 1299
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R   (7)
--R                +-------------------------------------------------------------+
--R            +-+ |         2                                  2
--R           \|2 \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R         +
--R               +-+          +-+          +-+
--R           - 5\|2 %%BJ1 - 5\|2 %%BJ0 - 6\|2
--R      *
--R         log
--R                (5%%BJ1 + 5%%BJ0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--R              25%%BJ1  + 25%%BJ0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R           -
--R                 +-+
--R                \|2
--R             *

--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R         +
--R               +-+          +-+          +-+
--R           - 5\|2 %%BJ1 - 5\|2 %%BJ0 - 6\|2
--R      *
--R         log
--R                (- 5%%BJ1 - 5%%BJ0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--R              \|- 75%%BJ1  + (- 50%%BJ0 - 60)%%BJ1 - 75%%BJ0  - 60%%BJ0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--R              25%%BJ1  + 25%%BJ0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R          +-+                   2     6+-+
--R       10\|2 %%BJ1 log(- 25%%BJ1  + 36\|x )
--R     +
--R            +-+ +-+     +-+       +-+     6+-+    3+-+
--R       (- 3\|2 \|5  + 3\|2 )log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R          +-+    6+-+           +-+      6+-+
--R       12\|2 log(\|x  - 1) - 12\|2 log(- \|x  + 1)
--R     +
--R          +-+ +-+     +-+         +-+     6+-+    3+-+
--R       (3\|2 \|5  + 3\|2 )log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R          +-+                   2     6+-+
--R       10\|2 %%BJ0 log(- 25%%BJ0  + 36\|x )
--R     +
--R                                                 +--------+
--R             +----------+       6+-+    +-+      | +-+
--R         +-+ |  +-+           (4\|x  + \|5  + 1)\|\|5  + 5
--R       6\|2 \|2\|5  + 10 atan(-----------------------------)
--R                                            +--+
--R                                          2\|10
--R     +
--R            +----------+      6+-+    +-+
--R            |   +-+          4\|x  - \|5  + 1       +-+6+-+3      +-+ +-+
--R       - 12\|- \|5  + 5 atan(----------------) + 20\|2 \|x   - 20\|2 \|x
--R                                +----------+
--R                                |  +-+
--R                               \|2\|5  + 10
--R  /
--R        +-+
--R     10\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402

--S 403 of 1299
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (8)
--R                   +--+ +-+3+-+2     2 +--+ +-+ 6+-+5
--R               (4x\|10 \|x \|x   + 2x \|10 \|x )\|x
--R             +
--R                   +--+ +-+3+-+2      +-+     2       +--+ +-+3+-+ 6+-+4
--R               (2x\|10 \|x \|x   + (x\|5  + 2x  + 3x)\|10 \|x \|x )\|x
--R             +
--R                        +-+     2       +--+ +-+3+-+2
--R                   (- x\|5  - 2x  + 3x)\|10 \|x \|x
--R                 +
--R                        2       +-+     2  +--+ +-+3+-+     2 +--+ +-+
--R                   ((- x  - 2x)\|5  - 3x )\|10 \|x \|x  + 2x \|10 \|x
--R              *
--R                 6+-+3
--R                 \|x
--R             +
--R                      2      +-+     2      +--+ +-+3+-+2
--R                   ((x  - x)\|5  - 3x  - x)\|10 \|x \|x
--R                 +
--R                      2 +-+       +--+ +-+3+-+       2 +-+     3    2  +--+ +-+
--R                   (2x \|5  + 2x)\|10 \|x \|x  + (- x \|5  - 2x  - x )\|10 \|x
--R              *
--R                 6+-+2
--R                 \|x
--R             +
--R                      2       +-+    2  +--+ +-+3+-+2
--R                   ((x  + 2x)\|5  + x )\|10 \|x \|x
--R                 +
--R                      +-+     2      +--+ +-+3+-+
--R                   (x\|5  - 2x  - x)\|10 \|x \|x
--R                 +
--R                      3    2  +-+    3    2  +--+ +-+
--R                   ((x  + x )\|5  + x  + x )\|10 \|x
--R              *
--R                 6+-+
--R                 \|x
--R             +
--R                    2 +-+       +--+ +-+3+-+2
--R               (- 2x \|5  - 4x)\|10 \|x \|x
--R             +
--R                 2 +-+    2       +--+ +-+3+-+       3 +-+    3     2  +--+ +-+
--R             (- x \|5  + x  - 2x)\|10 \|x \|x  + (- x \|5  - x  - 2x )\|10 \|x
--R          *
--R              +--------+
--R              | +-+

--R             \|\|5  + 5
--R         +
--R                                        +----------+
--R                     +-+ +-+       +-+  |   +-+      +-+3+-+2
--R               (- 2x\|2 \|5  - 10x\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                        +----------+
--R                   2 +-+ +-+     2 +-+  |   +-+      +-+
--R               (- x \|2 \|5  - 5x \|2 )\|- \|5  + 5 \|x
--R          *
--R             6+-+5
--R             \|x
--R         +
--R                                      +----------+
--R                    +-+ +-+      +-+  |   +-+      +-+3+-+2
--R               (- x\|2 \|5  - 5x\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                                       +----------+
--R                    2      +-+ +-+        2       +-+  |   +-+      +-+3+-+
--R               ((- x  + x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R          *
--R             6+-+4
--R             \|x
--R         +
--R                                                     +----------+
--R                  2       +-+ +-+      2        +-+  |   +-+      +-+3+-+2
--R               ((x  - 4x)\|2 \|5  + (5x  - 10x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                                      +----------+
--R                    2       +-+ +-+      2       +-+  |   +-+      +-+3+-+
--R               ((- x  - 5x)\|2 \|5  + (5x  - 5x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                        +----------+
--R                   2 +-+ +-+     2 +-+  |   +-+      +-+
--R               (- x \|2 \|5  - 5x \|2 )\|- \|5  + 5 \|x
--R          *
--R             6+-+3
--R             \|x
--R         +
--R                                               +----------+
--R                   2       +-+ +-+      2 +-+  |   +-+      +-+3+-+2
--R               ((4x  - 2x)\|2 \|5  + 10x \|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                                    +----------+
--R                   2      +-+ +-+      2       +-+  |   +-+      +-+3+-+
--R               ((5x  - x)\|2 \|5  + (5x  - 5x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                              +----------+
--R                  3     2  +-+ +-+     3 +-+  |   +-+      +-+
--R               ((x  - 2x )\|2 \|5  + 5x \|2 )\|- \|5  + 5 \|x

--R          *
--R             6+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                                             +----------+
--R                   2       +-+ +-+      +-+  |   +-+      +-+3+-+2
--R               ((2x  + 5x)\|2 \|5  + 5x\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                                    +----------+
--R                  2       +-+ +-+      2       +-+  |   +-+      +-+3+-+
--R               ((x  + 3x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R             +
--R                                   +----------+
--R                  3     2  +-+ +-+ |   +-+      +-+
--R               (2x  + 2x )\|2 \|5 \|- \|5  + 5 \|x
--R          *
--R             6+-+
--R             \|x
--R         +
--R                                                      +----------+
--R                 2       +-+ +-+        2        +-+  |   +-+      +-+3+-+2
--R           ((- 5x  + 2x)\|2 \|5  + (- 5x  + 10x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R         +
--R                                                    +----------+
--R                 2      +-+ +-+        2       +-+  |   +-+      +-+3+-+
--R           ((- 3x  + x)\|2 \|5  + (- 5x  + 5x)\|2 )\|- \|5  + 5 \|x \|x
--R         +
--R                                            +----------+
--R                 3    2  +-+ +-+     2 +-+  |   +-+      +-+
--R           ((- 2x  + x )\|2 \|5  + 5x \|2 )\|- \|5  + 5 \|x
--R      *
--R          +----------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|5  + 10
--R     +
--R                            +-+              +-+         2        +-+       2
--R                 ((40x - 8)\|5  + 200x - 40)\|x  + (- 80x  + 80x)\|5  - 400x
--R               +
--R                 400x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                     2       +-+      2        +-+         3      2        +-+
--R               ((- 4x  - 8x)\|5  - 20x  - 40x)\|x  + (- 40x  - 80x  + 40x)\|5
--R             +
--R                     3       2
--R               - 200x  - 400x  + 200x
--R          *
--R             3+-+

--R             \|x
--R         +
--R               2       +-+      2        +-+      2 +-+       2
--R           ((8x  - 8x)\|5  + 40x  - 40x)\|x  + 40x \|5  + 200x
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                     2       +-+      2        +-+       3       2  +-+       3
--R               ((- 8x  - 8x)\|5  - 40x  - 40x)\|x  + (40x  - 160x )\|5  + 200x
--R             +
--R                     2
--R               - 800x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                   2       +-+      2        +-+       3      2  +-+       3
--R               ((8x  - 8x)\|5  + 40x  - 40x)\|x  + (40x  - 80x )\|5  + 200x
--R             +
--R                     2
--R               - 400x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R              2 +-+      2  +-+      3 +-+       3
--R           (8x \|5  + 40x )\|x  - 80x \|5  - 400x
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R                 2        +-+      2         +-+      3 +-+       3 3+-+2
--R           (((16x  - 24x)\|5  + 80x  - 120x)\|x  + 80x \|5  + 400x )\|x
--R         +
--R                   2       +-+       2        +-+      3 +-+       3 3+-+
--R           (((- 32x  - 8x)\|5  - 160x  - 40x)\|x  + 40x \|5  + 200x )\|x
--R         +
--R                2 +-+      2  +-+      4 +-+       4
--R           (- 8x \|5  - 40x )\|x  + 40x \|5  + 200x
--R      *
--R         6+-+3
--R         \|x
--R     +
--R                2        +-+       2         +-+3+-+2
--R           ((64x  - 24x)\|5  + 320x  - 120x)\|x \|x
--R         +
--R                3      2       +-+       3       2        +-+3+-+
--R           ((40x  + 48x  - 8x)\|5  + 200x  + 240x  - 40x)\|x \|x
--R         +

--R               3     2  +-+      3      2  +-+
--R           ((8x  - 8x )\|5  + 40x  - 40x )\|x
--R      *
--R         6+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  3       2        +-+       3       2         +-+3+-+2
--R           ((- 40x  + 104x  - 24x)\|5  - 200x  + 520x  - 120x)\|x \|x
--R         +
--R                      3      2        +-+       3       2        +-+      2 +-+
--R               ((- 40x  + 48x  - 12x)\|5  - 200x  + 240x  - 60x)\|x  - 40x \|5
--R             +
--R                     2
--R               - 200x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                3     2  +-+       3      2  +-+
--R           ((48x  - 8x )\|5  + 240x  - 40x )\|x
--R      *
--R         6+-+
--R         \|x
--R     +
--R                  3      2        +-+       3       2         +-+      2 +-+
--R           ((- 80x  + 24x  - 32x)\|5  - 400x  + 120x  - 160x)\|x  + 40x \|5
--R         +
--R               2
--R           200x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                  3      2  +-+       3      2  +-+       3      2  +-+       3
--R           ((- 40x  + 16x )\|5  - 200x  + 80x )\|x  + (80x  + 40x )\|5  + 400x
--R         +
--R               2
--R           200x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              4     3     2  +-+       4      3      2  +-+
--R       ((- 40x  + 8x  - 8x )\|5  - 200x  + 40x  - 40x )\|x
--R  /
--R                2        +-+       2         +-+3+-+2
--R           ((80x  - 80x)\|5  + 400x  - 400x)\|x \|x
--R         +
--R                3      2        +-+       3       2         +-+3+-+
--R           ((40x  + 80x  - 40x)\|5  + 200x  + 400x  - 200x)\|x \|x

--R         +
--R                 2 +-+       2  +-+
--R           (- 40x \|5  - 200x )\|x
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                  3       2  +-+       3       2  +-+3+-+2
--R           ((- 40x  + 160x )\|5  - 200x  + 800x )\|x \|x
--R         +
--R                3      2  +-+       3       2  +-+3+-+       3 +-+       3  +-+
--R         ((- 40x  + 80x )\|5  - 200x  + 400x )\|x \|x  + (80x \|5  + 400x )\|x
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R                 3 +-+       3  +-+3+-+2         3 +-+       3  +-+3+-+
--R           (- 80x \|5  - 400x )\|x \|x   + (- 40x \|5  - 200x )\|x \|x
--R         +
--R                 4 +-+       4  +-+
--R           (- 40x \|5  - 200x )\|x
--R      *
--R         6+-+3
--R         \|x
--R     +
--R           2 +-+       2  +-+3+-+6+-+         2 +-+       2  +-+3+-+2
--R       (40x \|5  + 200x )\|x \|x \|x  + (- 40x \|5  - 200x )\|x \|x
--R     +
--R              3      2  +-+       3       2  +-+3+-+
--R       ((- 80x  - 40x )\|5  - 400x  - 200x )\|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
)clear all
--S 404 of 1299
t0:=sqrt(3+(-1)/sqrt(x))
--R
--R
--R         +---------+
--R         |  +-+
--R         |3\|x  - 1
--R   (1)   |---------
--R         |    +-+
--R        \|   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1299
r0:=-1/6*atanh(sqrt(3+(-1)/sqrt(x))/sqrt(3))/sqrt(3)+_

     x*sqrt(3+(-1)/sqrt(x))-1/6*sqrt(x)*sqrt(3+(-1)/sqrt(x))
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |  +-+
--R                 |3\|x  - 1
--R                 |---------                           +---------+
--R                 |    +-+                             |  +-+
--R                \|   \|x            +-+ +-+      +-+  |3\|x  - 1
--R        - atanh(------------) + (- \|3 \|x  + 6x\|3 ) |---------
--R                     +-+                              |    +-+
--R                    \|3                              \|   \|x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                  6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +---------+
--R                     |  +-+
--R        +-+      +-+ |3\|x  - 1      +-+ +-+    +-+
--R       \|x log(6\|x  |---------  - 6\|3 \|x  + \|3 )
--R                     |    +-+
--R                    \|   \|x
--R     +
--R                              +---------+
--R                              |  +-+
--R            +-+ +-+      +-+  |3\|x  - 1
--R       (12x\|3 \|x  - 2x\|3 ) |---------
--R                              |    +-+
--R                             \|   \|x
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     12\|3 \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 406
--S 407 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                            +---------+
--R                                                            |  +-+
--R                                                            |3\|x  - 1
--R                  +---------+                               |---------

--R                  |  +-+                                    |    +-+
--R              +-+ |3\|x  - 1      +-+ +-+    +-+           \|   \|x
--R        log(6\|x  |---------  - 6\|3 \|x  + \|3 ) + 2atanh(------------)
--R                  |    +-+                                      +-+
--R                 \|   \|x                                      \|3
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                     12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
)clear all
--S 409 of 1299
t0:=1/sqrt(1+1/sqrt(x))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         | +-+
--R         |\|x  + 1
--R         |--------
--R         |   +-+
--R        \|  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 1299
r0:=3/2*atanh(sqrt(1+1/sqrt(x)))+x*sqrt(1+1/sqrt(x))-_
     3/2*sqrt(x)*sqrt(1+1/sqrt(x))
--R
--R
--R                +--------+                   +--------+
--R                | +-+                        | +-+
--R                |\|x  + 1          +-+       |\|x  + 1
--R        3atanh( |-------- ) + (- 3\|x  + 2x) |--------
--R                |   +-+                      |   +-+
--R               \|  \|x                      \|  \|x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 410
--S 411 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +--------+                  +--------+
--R                 | +-+                       | +-+
--R         +-+     |\|x  + 1           +-+     |\|x  + 1
--R       3\|x log( |--------  + 1) - 3\|x log( |--------  - 1)
--R                 |   +-+                     |   +-+
--R                \|  \|x                     \|  \|x
--R     +
--R                     +--------+
--R                     | +-+
--R           +-+       |\|x  + 1
--R       (4x\|x  - 6x) |--------
--R                     |   +-+
--R                    \|  \|x
--R  /
--R       +-+
--R     4\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 411
--S 412 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              +--------+              +--------+                +--------+
--R              | +-+                   | +-+                     | +-+
--R              |\|x  + 1               |\|x  + 1                 |\|x  + 1
--R        3log( |--------  + 1) - 3log( |--------  - 1) - 6atanh( |-------- )
--R              |   +-+                 |   +-+                   |   +-+
--R             \|  \|x                 \|  \|x                   \|  \|x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
)clear all

--S 414 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))*x^4
--R
--R
--R           4 3+-+     4
--R        a x  \|x + b x
--R   (1)  ---------------
--R              3+-+
--R              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 1299
r0:=3/14*b*x^(14/3)+1/5*a*x^5
--R
--R
--R             4 3+-+2       5
--R        15b x  \|x  + 14a x
--R   (2)  --------------------
--R                 70
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4 3+-+2       5
--R        15b x  \|x  + 14a x
--R   (3)  --------------------
--R                 70
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 416
--S 417 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418

--S 419 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))*x^3
--R
--R
--R           3 3+-+     3
--R        a x  \|x + b x
--R   (1)  ---------------
--R              3+-+
--R              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1299
r0:=3/11*b*x^(11/3)+1/4*a*x^4
--R
--R
--R             3 3+-+2       4
--R        12b x  \|x  + 11a x
--R   (2)  --------------------
--R                 44
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3+-+2       4
--R        12b x  \|x  + 11a x
--R   (3)  --------------------
--R                 44
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 421
--S 422 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 424 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))*x^2
--R
--R
--R           2 3+-+     2
--R        a x  \|x + b x
--R   (1)  ---------------
--R              3+-+
--R              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 1299
r0:=3/8*b*x^(8/3)+1/3*a*x^3
--R
--R
--R            2 3+-+2      3
--R        9b x  \|x  + 8a x
--R   (2)  ------------------
--R                24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3+-+2      3
--R        9b x  \|x  + 8a x
--R   (3)  ------------------
--R                24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 426
--S 427 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
)clear all
--S 429 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))*x
--R
--R
--R           3+-+
--R        a x\|x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             3+-+
--R             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 1299
r0:=3/5*b*x^(5/3)+1/2*a*x^2
--R
--R
--R             3+-+2       2
--R        6b x \|x   + 5a x
--R   (2)  ------------------
--R                10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3+-+2       2
--R        6b x \|x   + 5a x
--R   (3)  ------------------
--R                10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 431
--S 432 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 1299

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
)clear all
--S 434 of 1299
t0:=a+b/x^(1/3)
--R
--R
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R   (1)  ---------
--R           3+-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1299
r0:=3/2*b*x^(2/3)+a*x
--R
--R
--R           3+-+2
--R        3b \|x   + 2a x
--R   (2)  ---------------
--R               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3+-+2
--R        3b \|x   + 2a x
--R   (3)  ---------------
--R               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 436
--S 437 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437

--S 438 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
)clear all
--S 439 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))/x
--R
--R
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R   (1)  ---------
--R           3+-+
--R          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 1299
r0:=-3*b/x^(1/3)+a*log(x)
--R
--R
--R                3+-+
--R        a log(x)\|x  - 3b
--R   (2)  -----------------
--R               3+-+
--R               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3+-+    3+-+
--R        3a\|x log(\|x ) - 3b
--R   (3)  --------------------
--R                3+-+
--R                \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 441
--S 442 of 1299
m0:=a0-r0
--R

--R
--R               3+-+
--R   (4)  3a log(\|x ) - a log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
)clear all
--S 444 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))/x^2
--R
--R
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R   (1)  ---------
--R           2 3+-+
--R          x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1299
r0:=-3/4*b/x^(4/3)-a/x
--R
--R
--R            3+-+
--R        - 4a\|x  - 3b
--R   (2)  -------------
--R              3+-+
--R            4x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3+-+
--R        - 4a\|x  - 3b
--R   (3)  -------------
--R              3+-+
--R            4x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 446
--S 447 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
)clear all
--S 449 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))/x^3
--R
--R
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R   (1)  ---------
--R           3 3+-+
--R          x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 1299
r0:=-3/7*b/x^(7/3)-1/2*a/x^2
--R
--R
--R            3+-+
--R        - 7a\|x  - 6b
--R   (2)  -------------
--R              2 3+-+
--R           14x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3+-+
--R        - 7a\|x  - 6b

--R   (3)  -------------
--R              2 3+-+
--R           14x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 451
--S 452 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
)clear all
--S 454 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))/x^4
--R
--R
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R   (1)  ---------
--R           4 3+-+
--R          x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 1299
r0:=-3/10*b/x^(10/3)-1/3*a/x^3
--R
--R
--R             3+-+
--R        - 10a\|x  - 9b
--R   (2)  --------------
--R              3 3+-+
--R           30x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 1299
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R             3+-+
--R        - 10a\|x  - 9b
--R   (3)  --------------
--R              3 3+-+
--R           30x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 456
--S 457 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
)clear all
--S 459 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2*x^4
--R
--R
--R         2 4 3+-+2        4 3+-+   2 4
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R   (1)  ------------------------------
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 1299
r0:=3/13*b^2*x^(13/3)+3/7*a*b*x^(14/3)+1/5*a^2*x^5
--R
--R
--R                4 3+-+2      2 4 3+-+     2 5
--R        195a b x  \|x  + 105b x  \|x + 91a x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                         455
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460

--S 461 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4 3+-+2      2 4 3+-+     2 5
--R        195a b x  \|x  + 105b x  \|x + 91a x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                         455
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 461
--S 462 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
)clear all
--S 464 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2*x^3
--R
--R
--R         2 3 3+-+2        3 3+-+   2 3
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R   (1)  ------------------------------
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1299
r0:=3/10*b^2*x^(10/3)+6/11*a*b*x^(11/3)+1/4*a^2*x^4
--R
--R
--R                3 3+-+2     2 3 3+-+     2 4
--R        120a b x  \|x  + 66b x  \|x + 55a x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         220

--S 466 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3 3+-+2     2 3 3+-+     2 4
--R        120a b x  \|x  + 66b x  \|x + 55a x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         220
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 466
--S 467 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
)clear all
--S 469 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2*x^2
--R
--R
--R         2 2 3+-+2        2 3+-+   2 2
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R   (1)  ------------------------------
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 1299
r0:=3/7*b^2*x^(7/3)+3/4*a*b*x^(8/3)+1/3*a^2*x^3
--R
--R
--R               2 3+-+2     2 2 3+-+     2 3
--R        63a b x  \|x  + 36b x  \|x + 28a x

--R   (2)  -----------------------------------
--R                         84
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 3+-+2     2 2 3+-+     2 3
--R        63a b x  \|x  + 36b x  \|x + 28a x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         84
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 471
--S 472 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
)clear all
--S 474 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2*x
--R
--R
--R         2  3+-+2         3+-+    2
--R        a x \|x   + 2a b x\|x  + b x
--R   (1)  ----------------------------
--R                    3+-+2
--R                    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 1299
r0:=3/4*b^2*x^(4/3)+6/5*a*b*x^(5/3)+1/2*a^2*x^2
--R
--R

--R                3+-+2      2 3+-+      2 2
--R        24a b x \|x   + 15b x\|x  + 10a x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3+-+2      2 3+-+      2 2
--R        24a b x \|x   + 15b x\|x  + 10a x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 476
--S 477 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
)clear all
--S 479 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2
--R
--R
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (1)  -----------------------
--R                 3+-+2
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1299
r0:=(b+a*x^(1/3))^3/a

--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
--S 481 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3+-+2     2 3+-+   2
--R   (3)  3a b \|x   + 3b  \|x + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 481
--S 482 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3
--R          b
--R   (4)  - --
--R           a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
)clear all
--S 484 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2/x
--R
--R
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (1)  -----------------------
--R                  3+-+2
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484

--S 485 of 1299
r0:=-3/2*b^2/x^(2/3)-6*a*b/x^(1/3)+a^2*log(x)
--R
--R
--R          2      3+-+2        3+-+     2
--R        2a log(x)\|x   - 12a b\|x  - 3b
--R   (2)  --------------------------------
--R                      3+-+2
--R                     2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2 3+-+2    3+-+        3+-+     2
--R        6a  \|x  log(\|x  - 12a b\|x  - 3b
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        3+-+2
--R                       2\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 486
--S 487 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          2    3+-+     2
--R   (4)  3a log(\|x ) - a log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
)clear all
--S 489 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2/x^2
--R
--R
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b

--R   (1)  -----------------------
--R                 2 3+-+2
--R                x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1299
r0:=-3/5*b^2/x^(5/3)-3/2*a*b/x^(4/3)-a^2/x
--R
--R
--R             2 3+-+2       3+-+     2
--R        - 10a  \|x  - 15a b\|x  - 6b
--R   (2)  -----------------------------
--R                      3+-+2
--R                  10x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 3+-+2       3+-+     2
--R        - 10a  \|x  - 15a b\|x  - 6b
--R   (3)  -----------------------------
--R                      3+-+2
--R                  10x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 491
--S 492 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
)clear all
--S 494 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2/x^3

--R
--R
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (1)  -----------------------
--R                 3 3+-+2
--R                x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1299
r0:=-3/8*b^2/x^(8/3)-6/7*a*b/x^(7/3)-1/2*a^2/x^2
--R
--R
--R             2 3+-+2       3+-+      2
--R        - 28a  \|x  - 48a b\|x  - 21b
--R   (2)  ------------------------------
--R                      2 3+-+2
--R                   56x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 3+-+2       3+-+      2
--R        - 28a  \|x  - 48a b\|x  - 21b
--R   (3)  ------------------------------
--R                      2 3+-+2
--R                   56x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 496
--S 497 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498

--S 499 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^2/x^4
--R
--R
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R   (1)  -----------------------
--R                 4 3+-+2
--R                x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1299
r0:=-3/11*b^2/x^(11/3)-3/5*a*b/x^(10/3)-1/3*a^2/x^3
--R
--R
--R             2 3+-+2       3+-+      2
--R        - 55a  \|x  - 99a b\|x  - 45b
--R   (2)  ------------------------------
--R                      3 3+-+2
--R                  165x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 3+-+2       3+-+      2
--R        - 55a  \|x  - 99a b\|x  - 45b
--R   (3)  ------------------------------
--R                      3 3+-+2
--R                  165x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 501
--S 502 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 504 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3*x^4
--R
--R
--R          2   3 3+-+2      2 3 3+-+   3 4    3 3
--R   (1)  3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1299
r0:=1/4*b^3*x^4+9/13*a*b^2*x^(13/3)+9/14*a^2*b*x^(14/3)+1/5*a^3*x^5
--R
--R
--R             2   4 3+-+2         2 4 3+-+      3 5       3 4
--R        1170a b x  \|x  + 1260a b x  \|x + 364a x  + 455b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                1820
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2   4 3+-+2         2 4 3+-+      3 5       3 4
--R        1170a b x  \|x  + 1260a b x  \|x + 364a x  + 455b x
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                1820
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 506
--S 507 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 509 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3*x^3
--R
--R
--R          2   2 3+-+2      2 2 3+-+   3 3    3 2
--R   (1)  3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1299
r0:=1/3*b^3*x^3+9/10*a*b^2*x^(10/3)+9/11*a^2*b*x^(11/3)+1/4*a^3*x^4
--R
--R
--R            2   3 3+-+2        2 3 3+-+      3 4       3 3
--R        540a b x  \|x  + 594a b x  \|x + 165a x  + 220b x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                660
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2   3 3+-+2        2 3 3+-+      3 4       3 3
--R        540a b x  \|x  + 594a b x  \|x + 165a x  + 220b x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                                660
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 511
--S 512 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 513
)clear all
--S 514 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3*x^2
--R
--R
--R          2    3+-+2       2 3+-+    3 2    3
--R   (1)  3a b x \|x   + 3a b x\|x  + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 1299
r0:=1/2*b^3*x^2+9/7*a*b^2*x^(7/3)+9/8*a^2*b*x^(8/3)+1/3*a^3*x^3
--R
--R
--R            2   2 3+-+2        2 2 3+-+     3 3      3 2
--R        189a b x  \|x  + 216a b x  \|x + 56a x  + 84b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               168
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2   2 3+-+2        2 2 3+-+     3 3      3 2
--R        189a b x  \|x  + 216a b x  \|x + 56a x  + 84b x
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                               168
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 516
--S 517 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518

--S 519 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3*x
--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R   (1)  3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1299
r0:=b^3*x+9/4*a*b^2*x^(4/3)+9/5*a^2*b*x^(5/3)+1/2*a^3*x^2
--R
--R
--R           2    3+-+2        2 3+-+      3 2      3
--R        36a b x \|x   + 45a b x\|x  + 10a x  + 20b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2    3+-+2        2 3+-+      3 2      3
--R        36a b x \|x   + 45a b x\|x  + 10a x  + 20b x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                             20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 521
--S 522 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523

--S 524 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3
--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1299
r0:=9*a*b^2*x^(1/3)+9/2*a^2*b*x^(2/3)+a^3*x+b^3*log(x)
--R
--R
--R          2  3+-+2        2 3+-+    3           3
--R        9a b \|x   + 18a b  \|x + 2b log(x) + 2a x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                             2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
--S 526 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3    3+-+      2  3+-+2        2 3+-+    3
--R        6b log(\|x ) + 9a b \|x   + 18a b  \|x + 2a x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 526
--S 527 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          3    3+-+     3
--R   (4)  3b log(\|x ) - b log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 528
)clear all
--S 529 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3/x
--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 1299
r0:=-b^3/x-9/2*a*b^2/x^(2/3)-9*a^2*b/x^(1/3)+a^3*log(x)
--R
--R
--R           3             3 3+-+2      2   3+-+       2
--R        (2a x log(x) - 2b )\|x   - 18a b x\|x  - 9a b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3+-+2
--R                            2x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3      3+-+       2  3+-+2       2 3+-+    3
--R        6a x log(\|x ) - 18a b \|x   - 9a b  \|x - 2b
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 531
--S 532 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          3    3+-+     3
--R   (4)  3a log(\|x ) - a log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1299
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
)clear all
--S 534 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3/x^2
--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         3
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
--S 535 of 1299
r0:=-1/2*b^3/x^2-9/5*a*b^2/x^(5/3)-9/4*a^2*b/x^(4/3)-a^3/x
--R
--R
--R              3       3 3+-+2      2   3+-+        2
--R        (- 20a x - 10b )\|x   - 45a b x\|x  - 36a b x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                             2 3+-+2
--R                          20x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2  3+-+2        2 3+-+     3       3
--R        - 45a b \|x   - 36a b  \|x - 20a x - 10b
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                              2
--R                           20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 536
--S 537 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 537
--S 538 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
)clear all
--S 539 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3/x^3
--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         4
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 1299
r0:=-1/3*b^3/x^3-9/8*a*b^2/x^(8/3)-9/7*a^2*b/x^(7/3)-1/2*a^3/x^2
--R
--R
--R              3       3 3+-+2       2   3+-+         2
--R        (- 84a x - 56b )\|x   - 216a b x\|x  - 189a b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 3+-+2
--R                           168x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
--S 541 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2  3+-+2         2 3+-+     3       3
--R        - 216a b \|x   - 189a b  \|x - 84a x - 56b
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                               3
--R                           168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 541
--S 542 of 1299
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
)clear all
--S 544 of 1299
t0:=(a+b/x^(1/3))^3/x^4
--R
--R
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         5
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 1299
r0:=-1/4*b^3/x^4-9/11*a*b^2/x^(11/3)-9/10*a^2*b/x^(10/3)-1/3*a^3/x^3
--R
--R
--R               3        3 3+-+2       2   3+-+         2
--R        (- 220a x - 165b )\|x   - 594a b x\|x  - 540a b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                4 3+-+2
--R                            660x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2  3+-+2         2 3+-+      3        3
--R        - 594a b \|x   - 540a b  \|x - 220a x - 165b
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                                4
--R                            660x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 546
--S 547 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
)clear all
--S 549 of 1299
t0:=x^2/(a+b/x^(1/3))
--R
--R
--R           2 3+-+
--R          x  \|x
--R   (1)  ---------
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 1299
r0:=3*b^8*x^(1/3)/a^9-3/2*b^7*x^(2/3)/a^8+b^6*x/a^7-3/4*b^5*x^(4/3)/_
     a^6+3/5*b^4*x^(5/3)/a^5-1/2*b^3*x^2/a^4+3/7*b^2*x^(7/3)/a^3-_
     3/8*b*x^(8/3)/a^2+1/3*x^3/a-3*b^9*log(b+a*x^(1/3))/a^10
--R
--R
--R   (2)
--R              9     3+-+               8   2       5 4         2 7 3+-+2
--R       - 2520b log(a\|x  + b) + (- 315a b x  + 504a b x - 1260a b )\|x
--R     +
--R            7 2 2       4 5           8 3+-+       9 3       6 3 2       3 6
--R       (360a b x  - 630a b x + 2520a b )\|x  + 280a x  - 420a b x  + 840a b x
--R  /
--R         10
--R     840a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550

--S 551 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              9     3+-+               8   2       5 4         2 7 3+-+2
--R       - 2520b log(a\|x  + b) + (- 315a b x  + 504a b x - 1260a b )\|x
--R     +
--R            7 2 2       4 5           8 3+-+       9 3       6 3 2       3 6
--R       (360a b x  - 630a b x + 2520a b )\|x  + 280a x  - 420a b x  + 840a b x
--R  /
--R         10
--R     840a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 551
--S 552 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
--S 553 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
)clear all
--S 554 of 1299
t0:=x/(a+b/x^(1/3))
--R
--R
--R           3+-+
--R          x\|x
--R   (1)  ---------
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 1299
r0:=-3*b^5*x^(1/3)/a^6+3/2*b^4*x^(2/3)/a^5-b^3*x/a^4+_
     3/4*b^2*x^(4/3)/a^3-3/5*b*x^(5/3)/a^2+1/2*x^2/a+3*b^6*_
     log(b+a*x^(1/3))/a^7

--R
--R
--R   (2)
--R          6     3+-+              5         2 4 3+-+2       4 2         5 3+-+
--R       60b log(a\|x  + b) + (- 12a b x + 30a b )\|x   + (15a b x - 60a b )\|x
--R     +
--R          6 2      3 3
--R       10a x  - 20a b x
--R  /
--R        7
--R     20a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
--S 556 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          6     3+-+              5         2 4 3+-+2       4 2         5 3+-+
--R       60b log(a\|x  + b) + (- 12a b x + 30a b )\|x   + (15a b x - 60a b )\|x
--R     +
--R          6 2      3 3
--R       10a x  - 20a b x
--R  /
--R        7
--R     20a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 556
--S 557 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
)clear all
--S 559 of 1299
t0:=1/(a+b/x^(1/3))

--R
--R
--R           3+-+
--R           \|x
--R   (1)  ---------
--R         3+-+
--R        a\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1299
r0:=3*b^2*x^(1/3)/a^3-3/2*b*x^(2/3)/a^2+x/a-3*b^3*log(b+a*x^(1/3))/a^4
--R
--R
--R            3     3+-+          2  3+-+2       2 3+-+    3
--R        - 6b log(a\|x  + b) - 3a b \|x   + 6a b  \|x + 2a x
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
--S 561 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3     3+-+          2  3+-+2       2 3+-+    3
--R        - 6b log(a\|x  + b) - 3a b \|x   + 6a b  \|x + 2a x
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 561
--S 562 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563

--S 564 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))*x)
--R
--R
--R             3+-+
--R             \|x
--R   (1)  -------------
--R           3+-+
--R        a x\|x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 1299
r0:=3*log(b+a*x^(1/3))/a
--R
--R
--R              3+-+
--R        3log(a\|x  + b)
--R   (2)  ---------------
--R               a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3+-+
--R        3log(a\|x  + b)
--R   (3)  ---------------
--R               a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 566
--S 567 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
--S 568 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 568
)clear all
--S 569 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))*x^2)
--R
--R
--R              3+-+
--R              \|x
--R   (1)  ---------------
--R           2 3+-+     2
--R        a x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 1299
r0:=(-3/2)/(b*x^(2/3))+3*a/(b^2*x^(1/3))-3*a^2*log(b+a*x^(1/3))/b^3+_
     a^2*log(x)/b^3
--R
--R
--R            2 3+-+2     3+-+         2      3+-+2       3+-+     2
--R        - 6a  \|x  log(a\|x  + b + 2a log(x)\|x   + 6a b\|x  - 3b
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   3 3+-+2
--R                                 2b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
--S 571 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3+-+2     3+-+         2 3+-+2    3+-+       3+-+     2
--R        - 6a  \|x  log(a\|x  + b + 6a  \|x  log(\|x  + 6a b\|x  - 3b
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                     3 3+-+2
--R                                   2b  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 571
--S 572 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          2    3+-+     2
--R        3a log(\|x ) - a log(x)
--R   (4)  -----------------------
--R                    3
--R                   b

--S 573 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
)clear all
--S 574 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))*x^3)
--R
--R
--R              3+-+
--R              \|x
--R   (1)  ---------------
--R           3 3+-+     3
--R        a x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 1299
r0:=(-3/5)/(b*x^(5/3))+3/4*a/(b^2*x^(4/3))-a^2/(b^3*x)+_
     3/2*a^3/(b^4*x^(2/3))-3*a^4/(b^5*x^(1/3))+_
     3*a^5*log(b+a*x^(1/3))/b^6-a^5*log(x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R          5  3+-+2     3+-+              5              2 3 3+-+2
--R       60a x \|x  log(a\|x  + b) + (- 20a x log(x) - 20a b )\|x
--R     +
--R             4           4 3+-+      3 2       5
--R       (- 60a b x + 15a b )\|x  + 30a b x - 12b
--R  /
--R        6  3+-+2
--R     20b x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          5  3+-+2     3+-+           5  3+-+2    3+-+       2 3 3+-+2
--R       60a x \|x  log(a\|x  + b) - 60a x \|x  log(\|x ) - 20a b  \|x

--R     +
--R             4           4 3+-+      3 2       5
--R       (- 60a b x + 15a b )\|x  + 30a b x - 12b
--R  /
--R        6  3+-+2
--R     20b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 576
--S 577 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            5    3+-+     5
--R        - 3a log(\|x ) + a log(x)
--R   (4)  -------------------------
--R                     6
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
)clear all
--S 579 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))*x^4)
--R
--R
--R              3+-+
--R              \|x
--R   (1)  ---------------
--R           4 3+-+     4
--R        a x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
--S 580 of 1299
r0:=(-3/8)/(b*x^(8/3))+3/7*a/(b^2*x^(7/3))-1/2*a^2/(b^3*x^2)+_
     3/5*a^3/(b^4*x^(5/3))-3/4*a^4/(b^5*x^(4/3))+a^5/(b^6*x)-_
     3/2*a^6/(b^7*x^(2/3))+3*a^7/(b^8*x^(1/3))-_
     3*a^8*log(b+a*x^(1/3))/b^9+a^8*log(x)/b^9
--R
--R

--R   (2)
--R             8 2 3+-+2     3+-+            8 2             5 3        2 6 3+-+2
--R       - 840a x  \|x  log(a\|x  + b + (280a x log(x) + 280a b x - 140a b )\|x
--R     +
--R            7   2       4 4          7 3+-+       6 2 2       3 5        8
--R       (840a b x  - 210a b x + 120a b )\|x  - 420a b x  + 168a b x - 105b
--R  /
--R         9 2 3+-+2
--R     280b x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             8 2 3+-+2     3+-+           8 2 3+-+2    3+-+
--R       - 840a x  \|x  log(a\|x  + b + 840a x  \|x  log(\|x )
--R     +
--R            5 3        2 6 3+-+2        7   2       4 4          7 3+-+
--R       (280a b x - 140a b )\|x   + (840a b x  - 210a b x + 120a b )\|x
--R     +
--R             6 2 2       3 5        8
--R       - 420a b x  + 168a b x - 105b
--R  /
--R         9 2 3+-+2
--R     280b x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 581
--S 582 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          8    3+-+     8
--R        3a log(\|x ) - a log(x)
--R   (4)  -----------------------
--R                    9
--R                   b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
--S 583 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583

--S 584 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))*x^5)
--R
--R
--R              3+-+
--R              \|x
--R   (1)  ---------------
--R           5 3+-+     5
--R        a x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 1299
r0:=(-3/11)/(b*x^(11/3))+3/10*a/(b^2*x^(10/3))-1/3*a^2/(b^3*x^3)+_
     3/8*a^3/(b^4*x^(8/3))-3/7*a^4/(b^5*x^(7/3))+1/2*a^5/(b^6*x^2)-_
     3/5*a^6/(b^7*x^(5/3))+3/4*a^7/(b^8*x^(4/3))-a^8/(b^9*x)+_
     3/2*a^9/(b^10*x^(2/3))-3*a^10/(b^11*x^(1/3))+_
     3*a^11*log(b+a*x^(1/3))/b^12-a^11*log(x)/b^12
--R
--R
--R   (2)
--R             11 3 3+-+2     3+-+
--R       27720a  x  \|x  log(a\|x  + b)
--R     +
--R               11 3              8 3 2        5 6         2 9 3+-+2
--R       (- 9240a  x log(x) - 9240a b x  + 4620a b x - 3080a b )\|x
--R     +
--R                10   3        7 4 2        4 7           10 3+-+         9 2 3
--R       (- 27720a  b x  + 6930a b x  - 3960a b x + 2772a b  )\|x  + 13860a b x
--R     +
--R              6 5 2        3 8         11
--R       - 5544a b x  + 3465a b x - 2520b
--R  /
--R          12 3 3+-+2
--R     9240b  x  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
--S 586 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             11 3 3+-+2     3+-+             11 3 3+-+2    3+-+
--R       27720a  x  \|x  log(a\|x  + b - 27720a  x  \|x  log(\|x )
--R     +
--R               8 3 2        5 6         2 9 3+-+2

--R       (- 9240a b x  + 4620a b x - 3080a b )\|x
--R     +
--R                10   3        7 4 2        4 7           10 3+-+         9 2 3
--R       (- 27720a  b x  + 6930a b x  - 3960a b x + 2772a b  )\|x  + 13860a b x
--R     +
--R              6 5 2        3 8         11
--R       - 5544a b x  + 3465a b x - 2520b
--R  /
--R          12 3 3+-+2
--R     9240b  x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 586
--S 587 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            11    3+-+     11
--R        - 3a  log(\|x ) + a  log(x)
--R   (4)  ---------------------------
--R                     12
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
)clear all
--S 589 of 1299
t0:=x^2/(a+b/x^(1/3))^2
--R
--R
--R                 2 3+-+2
--R                x  \|x
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 1299
r0:=-3*b^10/(a^11*(b+a*x^(1/3)))+27*b^8*x^(1/3)/a^10-12*b^7*x^(2/3)/a^9+_
     7*b^6*x/a^8-9/2*b^5*x^(4/3)/a^7+3*b^4*x^(5/3)/a^6-2*b^3*x^2/a^5+_

     9/7*b^2*x^(7/3)/a^4-3/4*b*x^(8/3)/a^3+1/3*x^3/a^2-_
     30*b^9*log(b+a*x^(1/3))/a^11
--R
--R
--R   (2)
--R                 9 3+-+       10      3+-+
--R       (- 2520a b  \|x - 2520b  )log(a\|x  + b)
--R     +
--R           8 2 2       5 5         2 8 3+-+2
--R       (45a b x  - 126a b x + 1260a b )\|x
--R     +
--R           10 3      7 3 2       4 6           9 3+-+      9   3      6 4 2
--R       (28a  x  - 60a b x  + 210a b x + 2268a b )\|x  - 35a b x  + 84a b x
--R     +
--R             3 7        10
--R       - 420a b x - 252b
--R  /
--R        12 3+-+     11
--R     84a   \|x + 84a  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 9 3+-+       10      3+-+
--R       (- 2520a b  \|x - 2520b  )log(a\|x  + b)
--R     +
--R           8 2 2       5 5         2 8 3+-+2
--R       (45a b x  - 126a b x + 1260a b )\|x
--R     +
--R           10 3      7 3 2       4 6           9 3+-+      9   3      6 4 2
--R       (28a  x  - 60a b x  + 210a b x + 2268a b )\|x  - 35a b x  + 84a b x
--R     +
--R             3 7        10
--R       - 420a b x - 252b
--R  /
--R        12 3+-+     11
--R     84a   \|x + 84a  b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 591
--S 592 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 592
--S 593 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
)clear all
--S 594 of 1299
t0:=x/(a+b/x^(1/3))^2
--R
--R
--R                  3+-+2
--R                x \|x
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 1299
r0:=3*b^7/(a^8*(b+a*x^(1/3)))-18*b^5*x^(1/3)/a^7+15/2*b^4*x^(2/3)/a^6-_
     4*b^3*x/a^5+9/4*b^2*x^(4/3)/a^4-6/5*b*x^(5/3)/a^3+1/2*x^2/a^2+_
     21*b^6*log(b+a*x^(1/3))/a^8
--R
--R
--R   (2)
--R              6 3+-+      7      3+-+            5 2        2 5 3+-+2
--R       (420a b  \|x + 420b )log(a\|x  + b) + (21a b x - 210a b )\|x
--R     +
--R           7 2      4 3          6 3+-+      6   2      3 4       7
--R       (10a x  - 35a b x - 360a b )\|x  - 14a b x  + 70a b x + 60b
--R  /
--R        9 3+-+     8
--R     20a  \|x + 20a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 3+-+      7      3+-+            5 2        2 5 3+-+2
--R       (420a b  \|x + 420b )log(a\|x  + b) + (21a b x - 210a b )\|x
--R     +

--R           7 2      4 3          6 3+-+      6   2      3 4       7
--R       (10a x  - 35a b x - 360a b )\|x  - 14a b x  + 70a b x + 60b
--R  /
--R        9 3+-+     8
--R     20a  \|x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 596
--S 597 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
)clear all
--S 599 of 1299
t0:=1/(a+b/x^(1/3))^2
--R
--R
--R                 3+-+2
--R                 \|x
--R   (1)  -----------------------
--R         2 3+-+2      3+-+    2
--R        a  \|x  + 2a b\|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1299
r0:=-3*b^4/(a^5*(b+a*x^(1/3)))+9*b^2*x^(1/3)/a^4-3*b*x^(2/3)/a^3+_
     x/a^2-12*b^3*log(b+a*x^(1/3))/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R               3 3+-+     4      3+-+          2 2 3+-+2    4        3 3+-+
--R       (- 12a b  \|x - 12b )log(a\|x  + b) + 6a b  \|x  + (a x + 9a b )\|x
--R     +
--R           3        4
--R       - 2a b x - 3b
--R  /

--R      6 3+-+   5
--R     a  \|x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
--S 601 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 3+-+     4      3+-+          2 2 3+-+2    4        3 3+-+
--R       (- 12a b  \|x - 12b )log(a\|x  + b) + 6a b  \|x  + (a x + 9a b )\|x
--R     +
--R           3        4
--R       - 2a b x - 3b
--R  /
--R      6 3+-+   5
--R     a  \|x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 601
--S 602 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603
)clear all
--S 604 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^2*x)
--R
--R
--R                    3+-+2
--R                    \|x
--R   (1)  ----------------------------
--R         2  3+-+2         3+-+    2
--R        a x \|x   + 2a b x\|x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604

--S 605 of 1299
r0:=3*b/(a^2*(b+a*x^(1/3)))+3*log(b+a*x^(1/3))/a^2
--R
--R
--R           3+-+           3+-+
--R        (3a\|x  + 3b)log(a\|x  + b) + 3b
--R   (2)  --------------------------------
--R                   3 3+-+   2
--R                  a  \|x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3+-+           3+-+
--R        (3a\|x  + 3b)log(a\|x  + b) + 3b
--R   (3)  --------------------------------
--R                   3 3+-+   2
--R                  a  \|x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 606
--S 607 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
)clear all
--S 609 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^2*x^2)
--R
--R
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R   (1)  ------------------------------

--R         2 2 3+-+2        2 3+-+   2 2
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 1299
r0:=(-6)/(b^2*x^(1/3))+3/(b*(b+a*x^(1/3))*x^(1/3))+_
     6*a*log(b+a*x^(1/3))/b^3-2*a*log(x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R          2 3+-+2      3+-+      3+-+          2      3+-+2
--R       (6a  \|x  + 6a b\|x )log(a\|x  + b) - 2a log(x)\|x
--R     +
--R                             3+-+     2
--R       (- 2a b log(x) - 6a b)\|x  - 3b
--R  /
--R        3 3+-+2   4 3+-+
--R     a b  \|x  + b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 3+-+2      3+-+      3+-+             2 3+-+2      3+-+     3+-+
--R       (6a  \|x  + 6a b\|x )log(a\|x  + b) + (- 6a  \|x  - 6a b\|x )log(\|x )
--R     +
--R             3+-+     2
--R       - 6a b\|x  - 3b
--R  /
--R        3 3+-+2   4 3+-+
--R     a b  \|x  + b  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 611
--S 612 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 3+-+
--R        - 6a log(\|x ) + 2a log(x)
--R   (4)  --------------------------
--R                     3
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612

--S 613 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
)clear all
--S 614 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^2*x^3)
--R
--R
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         2 3 3+-+2        3 3+-+   2 3
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 1299
r0:=(-15/4)/(b^2*x^(4/3))+3/(b*(b+a*x^(1/3))*x^(4/3))+_
     5*a/(b^3*x)-15/2*a^2/(b^4*x^(2/3))+15*a^3/(b^5*x^(1/3))-_
     15*a^4*log(b+a*x^(1/3))/b^6+5*a^4*log(x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R             5 2 3+-+     4   2      3+-+            3 2      5 3+-+2
--R       (- 60a x  \|x - 60a b x )log(a\|x  + b) + (30a b x - 3b )\|x
--R     +
--R           5 2            2 3  3+-+      4   2            4   2       4
--R       (20a x log(x) - 10a b x)\|x  + 20a b x log(x) + 60a b x  + 5a b x
--R  /
--R         6 2 3+-+    7 2
--R     4a b x  \|x + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
--S 616 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5  3+-+2      4   3+-+      3+-+
--R       (- 60a x \|x   - 60a b x\|x )log(a\|x  + b)
--R     +
--R           5  3+-+2      4   3+-+     3+-+       2 3 3+-+2
--R       (60a x \|x   + 60a b x\|x )log(\|x ) - 10a b  \|x

--R     +
--R           4          4 3+-+      3 2      5
--R       (60a b x + 5a b )\|x  + 30a b x - 3b
--R  /
--R         6  3+-+2     7 3+-+
--R     4a b x \|x   + 4b x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 616
--S 617 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4    3+-+      4
--R        15a log(\|x ) - 5a log(x)
--R   (4)  -------------------------
--R                     6
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
)clear all
--S 619 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^2*x^4)
--R
--R
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         2 4 3+-+2        4 3+-+   2 4
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 1299
r0:=(-24/7)/(b^2*x^(7/3))+3/(b*(b+a*x^(1/3))*x^(7/3))+4*a/(b^3*x^2)-_
     24/5*a^2/(b^4*x^(5/3))+6*a^3/(b^5*x^(4/3))-8*a^4/(b^6*x)+_
     12*a^5/(b^7*x^(2/3))-24*a^6/(b^8*x^(1/3))+_
     24*a^7*log(b+a*x^(1/3))/b^9-8*a^7*log(x)/b^9
--R
--R

--R   (2)
--R            8 3 3+-+      7   3      3+-+
--R       (840a x  \|x + 840a b x )log(a\|x  + b)
--R     +
--R              6 2 2      3 5       8 3+-+2
--R       (- 420a b x  + 42a b x - 15b )\|x
--R     +
--R              8 3             5 3 2      2 6  3+-+       7   3             7   3
--R       (- 280a x log(x) + 140a b x  - 28a b x)\|x  - 280a b x log(x) - 840a b x
--R     +
--R            4 4 2        7
--R       - 70a b x  + 20a b x
--R  /
--R          9 3 3+-+     10 3
--R     35a b x  \|x + 35b  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            8 2 3+-+2      7   2 3+-+     3+-+
--R       (840a x  \|x  + 840a b x  \|x)log(a\|x  + b)
--R     +
--R              8 2 3+-+2      7   2 3+-+    3+-+         5 3       2 6 3+-+2
--R       (- 840a x  \|x  - 840a b x  \|x)log(\|x ) + (140a b x - 28a b )\|x
--R     +
--R              7   2      4 4         7 3+-+       6 2 2      3 5       8
--R       (- 840a b x  - 70a b x + 20a b )\|x  - 420a b x  + 42a b x - 15b
--R  /
--R          9 2 3+-+2     10 2 3+-+
--R     35a b x  \|x  + 35b  x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 621
--S 622 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             7    3+-+      7
--R        - 24a log(\|x ) + 8a log(x)
--R   (4)  ---------------------------
--R                      9
--R                     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
--S 623 of 1299

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
)clear all
--S 624 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^2*x^5)
--R
--R
--R                     3+-+2
--R                     \|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         2 5 3+-+2        5 3+-+   2 5
--R        a x  \|x  + 2a b x  \|x + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 1299
r0:=(-33/10)/(b^2*x^(10/3))+3/(b*(b+a*x^(1/3))*x^(10/3))+_
     11/3*a/(b^3*x^3)-33/8*a^2/(b^4*x^(8/3))+33/7*a^3/(b^5*x^(7/3))-_
     11/2*a^4/(b^6*x^2)+33/5*a^5/(b^7*x^(5/3))-33/4*a^6/(b^8*x^(4/3))+_
     11*a^7/(b^9*x)-33/2*a^8/(b^10*x^(2/3))+_
     33*a^9/(b^11*x^(1/3))-33*a^10*log(b+a*x^(1/3))/b^12+11*a^10*log(x)/b^12
--R
--R
--R   (2)
--R                11 4 3+-+        10   4      3+-+
--R       (- 27720a  x  \|x - 27720a  b x )log(a\|x  + b)
--R     +
--R              9 2 3        6 5 2       3 8        11 3+-+2
--R       (13860a b x  - 1386a b x  + 495a b x - 252b  )\|x
--R     +
--R             11 4              8 3 3       5 6 2       2 9  3+-+
--R       (9240a  x log(x) - 4620a b x  + 924a b x  - 385a b x)\|x
--R     +
--R            10   4               10   4        7 4 3       4 7 2         10
--R       9240a  b x log(x) + 27720a  b x  + 2310a b x  - 660a b x  + 308a b  x
--R  /
--R           12 4 3+-+      13 4
--R     840a b  x  \|x + 840b  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                11 3 3+-+2        10   3 3+-+     3+-+
--R       (- 27720a  x  \|x  - 27720a  b x  \|x)log(a\|x  + b)
--R     +
--R              11 3 3+-+2        10   3 3+-+    3+-+
--R       (27720a  x  \|x  + 27720a  b x  \|x)log(\|x )
--R     +
--R               8 3 2       5 6        2 9 3+-+2
--R       (- 4620a b x  + 924a b x - 385a b )\|x
--R     +
--R              10   3        7 4 2       4 7          10 3+-+         9 2 3
--R       (27720a  b x  + 2310a b x  - 660a b x + 308a b  )\|x  + 13860a b x
--R     +
--R              6 5 2       3 8        11
--R       - 1386a b x  + 495a b x - 252b
--R  /
--R           12 3 3+-+2      13 3 3+-+
--R     840a b  x  \|x  + 840b  x  \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 626
--S 627 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           10    3+-+       10
--R        33a  log(\|x ) - 11a  log(x)
--R   (4)  ----------------------------
--R                      12
--R                     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
)clear all
--S 629 of 1299
t0:=x^2/(a+b/x^(1/3))^3
--R
--R
--R                         3
--R                        x

--R   (1)  ---------------------------------
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 1299
r0:=3/2*b^11/(a^12*(b+a*x^(1/3))^2)-33*b^10/(a^12*(b+a*x^(1/3)))+_
     135*b^8*x^(1/3)/a^11-54*b^7*x^(2/3)/a^10+28*b^6*x/a^9-_
     63/4*b^5*x^(4/3)/a^8+9*b^4*x^(5/3)/a^7-5*b^3*x^2/a^6+_
     18/7*b^2*x^(7/3)/a^5-9/8*b*x^(8/3)/a^4+1/3*x^3/a^3-_
     165*b^9*log(b+a*x^(1/3))/a^12
--R
--R
--R   (2)
--R                2 9 3+-+2          10 3+-+        11      3+-+
--R       (- 27720a b  \|x  - 55440a b   \|x - 27720b  )log(a\|x  + b)
--R     +
--R           11 3       8 3 2       5 6          2 9 3+-+2
--R       (56a  x  - 165a b x  + 924a b x + 36288a b )\|x
--R     +
--R             10   3       7 4 2        4 7            10 3+-+       9 2 3
--R       (- 77a  b x  + 264a b x  - 2310a b x + 17136a b  )\|x  + 110a b x
--R     +
--R             6 5 2        3 8         11
--R       - 462a b x  + 9240a b x - 5292b
--R  /
--R         14 3+-+2      13 3+-+       12 2
--R     168a   \|x  + 336a  b\|x  + 168a  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
--S 631 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 9 3+-+2          10 3+-+        11      3+-+
--R       (- 27720a b  \|x  - 55440a b   \|x - 27720b  )log(a\|x  + b)
--R     +
--R           11 3       8 3 2       5 6          2 9 3+-+2
--R       (56a  x  - 165a b x  + 924a b x + 36288a b )\|x
--R     +
--R             10   3       7 4 2        4 7            10 3+-+       9 2 3
--R       (- 77a  b x  + 264a b x  - 2310a b x + 17136a b  )\|x  + 110a b x
--R     +
--R             6 5 2        3 8         11
--R       - 462a b x  + 9240a b x - 5292b
--R  /
--R         14 3+-+2      13 3+-+       12 2

--R     168a   \|x  + 336a  b\|x  + 168a  b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 631
--S 632 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633
)clear all
--S 634 of 1299
t0:=x/(a+b/x^(1/3))^3
--R
--R
--R                         2
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 1299
r0:=-3/2*b^8/(a^9*(b+a*x^(1/3))^2)+24*b^7/(a^9*(b+a*x^(1/3)))-_
     63*b^5*x^(1/3)/a^8+45/2*b^4*x^(2/3)/a^7-10*b^3*x/a^6+_
     9/2*b^2*x^(4/3)/a^5-9/5*b*x^(5/3)/a^4+1/2*x^2/a^3+_
     84*b^6*log(b+a*x^(1/3))/a^9
--R
--R
--R   (2)
--R            2 6 3+-+2         7 3+-+      8      3+-+
--R       (840a b  \|x  + 1680a b  \|x + 840b )log(a\|x  + b)
--R     +
--R          8 2      5 3         2 6 3+-+2        7   2      4 4          7 3+-+
--R       (5a x  - 28a b x - 1035a b )\|x   + (- 8a b x  + 70a b x - 390a b )\|x
--R     +
--R          6 2 2       3 5        8
--R       14a b x  - 280a b x + 225b

--R  /
--R        11 3+-+2     10 3+-+      9 2
--R     10a   \|x  + 20a  b\|x  + 10a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 6 3+-+2         7 3+-+      8      3+-+
--R       (840a b  \|x  + 1680a b  \|x + 840b )log(a\|x  + b)
--R     +
--R          8 2      5 3         2 6 3+-+2        7   2      4 4          7 3+-+
--R       (5a x  - 28a b x - 1035a b )\|x   + (- 8a b x  + 70a b x - 390a b )\|x
--R     +
--R          6 2 2       3 5        8
--R       14a b x  - 280a b x + 225b
--R  /
--R        11 3+-+2     10 3+-+      9 2
--R     10a   \|x  + 20a  b\|x  + 10a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 636
--S 637 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
)clear all
--S 639 of 1299
t0:=1/(a+b/x^(1/3))^3
--R
--R
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3

--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
--S 640 of 1299
r0:=3/2*b^5/(a^6*(b+a*x^(1/3))^2)-15*b^4/(a^6*(b+a*x^(1/3)))+_
     18*b^2*x^(1/3)/a^5-9/2*b*x^(2/3)/a^4+x/a^3-30*b^3*log(b+a*x^(1/3))/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R             2 3 3+-+2        4 3+-+     5      3+-+           5       2 3 3+-+2
--R       (- 60a b  \|x  - 120a b  \|x - 60b )log(a\|x  + b) + (2a x + 63a b )\|x
--R     +
--R            4          4 3+-+      3 2       5
--R       (- 5a b x + 6a b )\|x  + 20a b x - 27b
--R  /
--R       8 3+-+2    7 3+-+     6 2
--R     2a  \|x  + 4a b\|x  + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3 3+-+2        4 3+-+     5      3+-+           5       2 3 3+-+2
--R       (- 60a b  \|x  - 120a b  \|x - 60b )log(a\|x  + b) + (2a x + 63a b )\|x
--R     +
--R            4          4 3+-+      3 2       5
--R       (- 5a b x + 6a b )\|x  + 20a b x - 27b
--R  /
--R       8 3+-+2    7 3+-+     6 2
--R     2a  \|x  + 4a b\|x  + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 641
--S 642 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 644 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^3*x)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R          2  3+-+2       2 3+-+   3     3
--R        3a b \|x   + 3a b  \|x + a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 1299
r0:=-3/2*b^2/(a^3*(b+a*x^(1/3))^2)+6*b/(a^3*(b+a*x^(1/3)))+_
     3*log(b+a*x^(1/3))/a^3
--R
--R
--R           2 3+-+2       3+-+     2      3+-+             3+-+     2
--R        (6a  \|x  + 12a b\|x  + 6b )log(a\|x  + b) + 12a b\|x  + 9b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                           5 3+-+2    4 3+-+     3 2
--R                         2a  \|x  + 4a b\|x  + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
--S 646 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 3+-+2       3+-+     2      3+-+             3+-+     2
--R        (6a  \|x  + 12a b\|x  + 6b )log(a\|x  + b) + 12a b\|x  + 9b
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                           5 3+-+2    4 3+-+     3 2
--R                         2a  \|x  + 4a b\|x  + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 646
--S 647 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1299

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
)clear all
--S 649 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^3*x^2)
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  --------------------------------------
--R          2    3+-+2       2 3+-+    3 2    3
--R        3a b x \|x   + 3a b x\|x  + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 1299
r0:=3/2/(b*(b+a*x^(1/3))^2)+3/(b^2*(b+a*x^(1/3)))-_
     3*log(b+a*x^(1/3))/b^3+log(x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 3+-+2       3+-+     2      3+-+          2      3+-+2
--R       (- 6a  \|x  - 12a b\|x  - 6b )log(a\|x  + b) + 2a log(x)\|x
--R     +
--R                           3+-+     2           2
--R       (4a b log(x) + 6a b)\|x  + 2b log(x) + 9b
--R  /
--R       2 3 3+-+2      4 3+-+    5
--R     2a b  \|x  + 4a b  \|x + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
--S 651 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 3+-+2       3+-+     2      3+-+
--R       (- 6a  \|x  - 12a b\|x  - 6b )log(a\|x  + b)
--R     +
--R          2 3+-+2       3+-+     2     3+-+        3+-+     2
--R       (6a  \|x  + 12a b\|x  + 6b )log(\|x ) + 6a b\|x  + 9b
--R  /
--R       2 3 3+-+2      4 3+-+    5
--R     2a b  \|x  + 4a b  \|x + 2b

--S 652 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3+-+
--R        3log(\|x ) - log(x)
--R   (4)  -------------------
--R                  3
--R                 b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653
)clear all
--S 654 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^3*x^3)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          2   2 3+-+2      2 2 3+-+   3 3    3 2
--R        3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
--S 655 of 1299
r0:=(-10)/(b^3*x)+3/2/(b*(b+a*x^(1/3))^2*x)+15/2/(b^2*(b+a*x^(1/3))*x)+_
     15*a/(b^4*x^(2/3))-30*a^2/(b^5*x^(1/3))+30*a^3*_
     log(b+a*x^(1/3))/b^6-10*a^3*log(x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           5  3+-+2       4   3+-+      3 2       3+-+
--R       (60a x \|x   + 120a b x\|x  + 60a b x)log(a\|x  + b)
--R     +
--R             5              2 3 3+-+2         4                4          4 3+-+
--R       (- 20a x log(x) - 20a b )\|x   + (- 40a b x log(x) - 60a b x + 5a b )\|x
--R     +
--R            3 2              3 2      5

--R       - 20a b x log(x) - 90a b x - 2b
--R  /
--R       2 6  3+-+2       7 3+-+     8
--R     2a b x \|x   + 4a b x\|x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5  3+-+2       4   3+-+      3 2       3+-+
--R       (60a x \|x   + 120a b x\|x  + 60a b x)log(a\|x  + b)
--R     +
--R             5  3+-+2       4   3+-+      3 2      3+-+       2 3 3+-+2
--R       (- 60a x \|x   - 120a b x\|x  - 60a b x)log(\|x ) - 20a b  \|x
--R     +
--R             4          4 3+-+      3 2      5
--R       (- 60a b x + 5a b )\|x  - 90a b x - 2b
--R  /
--R       2 6  3+-+2       7 3+-+     8
--R     2a b x \|x   + 4a b x\|x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 656
--S 657 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3    3+-+       3
--R        - 30a log(\|x ) + 10a log(x)
--R   (4)  ----------------------------
--R                      6
--R                     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
)clear all
--S 659 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^3*x^4)

--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          2   3 3+-+2      2 3 3+-+   3 4    3 3
--R        3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1299
r0:=(-14)/(b^3*x^2)+3/2/(b*(b+a*x^(1/3))^2*x^2)+12/(b^2*_
     (b+a*x^(1/3))*x^2)+84/5*a/(b^4*x^(5/3))-21*a^2/(b^5*x^(4/3))+_
     28*a^3/(b^6*x)-42*a^4/(b^7*x^(2/3))+84*a^5/(b^8*x^(1/3))-_
     84*a^6*log(b+a*x^(1/3))/b^9+28*a^6*log(x)/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R              8 2 3+-+2       7   2 3+-+      6 2 2      3+-+
--R       (- 840a x  \|x  - 1680a b x  \|x - 840a b x )log(a\|x  + b)
--R     +
--R            8 2             5 3       2 6 3+-+2
--R       (280a x log(x) + 280a b x - 14a b )\|x
--R     +
--R            7   2             7   2      4 4        7 3+-+       6 2 2
--R       (560a b x log(x) + 840a b x  - 70a b x + 8a b )\|x  + 280a b x log(x)
--R     +
--R            6 2 2      3 5      8
--R       1260a b x  + 28a b x - 5b
--R  /
--R        2 9 2 3+-+2       10 2 3+-+     11 2
--R     10a b x  \|x  + 20a b  x  \|x + 10b  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
--S 661 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              8 2 3+-+2       7   2 3+-+      6 2 2      3+-+
--R       (- 840a x  \|x  - 1680a b x  \|x - 840a b x )log(a\|x  + b)
--R     +
--R            8 2 3+-+2       7   2 3+-+      6 2 2     3+-+
--R       (840a x  \|x  + 1680a b x  \|x + 840a b x )log(\|x )
--R     +
--R            5 3       2 6 3+-+2        7   2      4 4        7 3+-+        6 2 2
--R       (280a b x - 14a b )\|x   + (840a b x  - 70a b x + 8a b )\|x  + 1260a b x
--R     +
--R          3 5      8
--R       28a b x - 5b

--R  /
--R        2 9 2 3+-+2       10 2 3+-+     11 2
--R     10a b x  \|x  + 20a b  x  \|x + 10b  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 661
--S 662 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           6    3+-+       6
--R        84a log(\|x ) - 28a log(x)
--R   (4)  --------------------------
--R                     9
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663
)clear all
--S 664 of 1299
t0:=1/((a+b/x^(1/3))^3*x^5)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          2   4 3+-+2      2 4 3+-+   3 5    3 4
--R        3a b x  \|x  + 3a b x  \|x + a x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1299
r0:=(-55/3)/(b^3*x^3)+3/2/(b*(b+a*x^(1/3))^2*x^3)+33/2/(b^2*(b+_
     a*x^(1/3))*x^3)+165/8*a/(b^4*x^(8/3))-165/7*a^2/(b^5*x^(7/3))+_
     55/2*a^3/(b^6*x^2)-33*a^4/(b^7*x^(5/3))+165/4*a^5/(b^8*x^(4/3))-_
     55*a^6/(b^9*x)+165/2*a^7/(b^10*x^(2/3))-165*a^8/(b^11*x^(1/3))+_
     165*a^9*log(b+a*x^(1/3))/b^12-55*a^9*log(x)/b^12
--R
--R
--R   (2)
--R              11 3 3+-+2        10   3 3+-+        9 2 3      3+-+
--R       (27720a  x  \|x  + 55440a  b x  \|x + 27720a b x )log(a\|x  + b)

--R     +
--R               11 3              8 3 2       5 6        2 9 3+-+2
--R       (- 9240a  x log(x) - 9240a b x  + 462a b x - 110a b )\|x
--R     +
--R                  10   3               10   3        7 4 2       4 7         10
--R         (- 18480a  b x log(x) - 27720a  b x  + 2310a b x  - 264a b x + 77a b  )
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R              9 2 3               9 2 3       6 5 2       3 8       11
--R       - 9240a b x log(x) - 41580a b x  - 924a b x  + 165a b x - 56b
--R  /
--R         2 12 3 3+-+2        13 3 3+-+      14 3
--R     168a b  x  \|x  + 336a b  x  \|x + 168b  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
--S 666 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              11 3 3+-+2        10   3 3+-+        9 2 3      3+-+
--R       (27720a  x  \|x  + 55440a  b x  \|x + 27720a b x )log(a\|x  + b)
--R     +
--R                11 3 3+-+2        10   3 3+-+        9 2 3     3+-+
--R       (- 27720a  x  \|x  - 55440a  b x  \|x - 27720a b x )log(\|x )
--R     +
--R               8 3 2       5 6        2 9 3+-+2
--R       (- 9240a b x  + 462a b x - 110a b )\|x
--R     +
--R                10   3        7 4 2       4 7         10 3+-+         9 2 3
--R       (- 27720a  b x  + 2310a b x  - 264a b x + 77a b  )\|x  - 41580a b x
--R     +
--R             6 5 2       3 8       11
--R       - 924a b x  + 165a b x - 56b
--R  /
--R         2 12 3 3+-+2        13 3 3+-+      14 3
--R     168a b  x  \|x  + 336a b  x  \|x + 168b  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 666
--S 667 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              9    3+-+       9
--R        - 165a log(\|x ) + 55a log(x)
--R   (4)  -----------------------------

--R                      12
--R                     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668
)clear all
--S 669 of 1299
t0:=1/(1+b/x^(1/3))
--R
--R
--R          3+-+
--R          \|x
--R   (1)  --------
--R        3+-+
--R        \|x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1299
r0:=3*b^2*x^(1/3)-3/2*b*x^(2/3)+x-3*b^3*log(b+x^(1/3))
--R
--R
--R            3    3+-+           3+-+2     2 3+-+
--R        - 6b log(\|x  + b) - 3b \|x   + 6b  \|x + 2x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3    3+-+           3+-+2     2 3+-+
--R        - 6b log(\|x  + b) - 3b \|x   + 6b  \|x + 2x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 671
--S 672 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
)clear all
--S 674 of 1299
t0:=x^(2/3)*(1+x^(5/3))^(2/3)
--R
--R
--R               +-----------+2
--R        3+-+2 3|  3+-+2
--R   (1)  \|x   \|x \|x   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1299
r0:=9/25*(1+x^(5/3))^(5/3)
--R
--R
--R                       +-----------+2
--R            3+-+2     3|  3+-+2
--R        (9x \|x   + 9)\|x \|x   + 1
--R   (2)  -----------------------------
--R                      25
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
--S 676 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 676
--S 677 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 677
--S 678 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 678

--S 679 of 1299
t0:=x^(7/3)*(a^(10/3)-x^(10/3))^(19/7)
--R
--R
--R                                                +-----------------+5
--R             3 5 3+-+3+-+2   6 2 3+-+2 3+-+  9 7|   3 3+-+   3 3+-+
--R   (1)  (- 2a x  \|a \|x  + a x  \|a   \| + x )\|- x  \|x + a  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1299
r0:=-21/260*(a^(10/3)-x^(10/3))^(26/7)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-----------------+5
--R         3 6 3+-+3+-+2     6 3 3+-+2 3+-+    10      10 7|   3 3+-+   3 3+-+
--R   (- 63a x  \|a \|x  + 63a x  \|a   \| + 21x   - 21a  )\|- x  \|x + a  \|a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       260
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 681
--S 682 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 682
--S 683 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 683
)clear all
--S 684 of 1299
t0:=1/(1+x^(1/5))
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R        5+-+
--R        \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684

--S 685 of 1299
r0:=-5*x^(1/5)+5/2*x^(2/5)-5/3*x^(3/5)+5/4*x^(4/5)+5*log(1+x^(1/5))
--R
--R
--R              5+-+          5+-+4     5+-+3     5+-+2     5+-+
--R        60log(\|x  + 1) + 15\|x   - 20\|x   + 30\|x   - 60\|x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
--S 686 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5+-+          5+-+4     5+-+3     5+-+2     5+-+
--R        60log(\|x  + 1) + 15\|x   - 20\|x   + 30\|x   - 60\|x
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                  12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 686
--S 687 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1299
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688
)clear all
--S 689 of 1299
t0:=1/(x^(1/5)*sqrt(1+x^(4/5)))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R             +---------+
--R        5+-+ |5+-+4
--R        \|x \|\|x   + 1

--S 690 of 1299
r0:=5/2*sqrt(1+x^(4/5))
--R
--R
--R          +---------+
--R          |5+-+4
--R        5\|\|x   + 1
--R   (2)  -------------
--R              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
--S 691 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 691
--S 692 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 692
--S 693 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 693
)clear all
--S 694 of 1299
t0:=(a+b/x^(3/5))^(2/3)
--R
--R
--R         +-----------+2
--R         |  5+-+3
--R         |a \|x   + b
--R   (1)   |-----------
--R        3|   5+-+3
--R        \|   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 1299
r0:=(a+b/x^(3/5))^(5/3)*x/a
--R
--R
--R                           +-----------+2
--R                           |  5+-+3
--R             5+-+3         |a \|x   + b
--R        (a x \|x   + b x)  |-----------

--R                          3|   5+-+3
--R                          \|   \|x
--R   (2)  --------------------------------
--R                       5+-+3
--R                     a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 696
--S 697 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 697
--S 698 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 698
)clear all
--S 699 of 1299
t0:=(a+b/x^(3/2))^(2/3)
--R
--R
--R         +-----------+2
--R         |    +-+
--R         |a x\|x  + b
--R   (1)   |-----------
--R        3|     +-+
--R        \|   x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 1299
r0:=(a+b/x^(3/2))^(2/3)*x+2/3*b^(2/3)*log(1-b^(1/3)/((a+_
     b/x^(3/2))^(1/3)*sqrt(x)))-1/3*b^(2/3)*log(1+b^(2/3)/_
     ((a+b/x^(3/2))^(2/3)*x)+b^(1/3)/((a+b/x^(3/2))^(1/3)*sqrt(x)))-_
     2*b^(2/3)*atan((1+2*b^(1/3)/((a+b/x^(3/2))^(1/3)*sqrt(x)))/_
     sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-----------+2         +-----------+
--R                             |    +-+               |    +-+
--R                        +-+  |a x\|x  + b     3+-+  |a x\|x  + b   3+-+2 +-+
--R                      x\|x   |-----------  + x\|b   |----------- + \|b  \|x
--R                            3|     +-+             3|     +-+
--R          +-+3+-+2          \|   x\|x              \|   x\|x

--R       - \|3 \|b  log(------------------------------------------------------)
--R                                              +-----------+2
--R                                              |    +-+
--R                                         +-+  |a x\|x  + b
--R                                       x\|x   |-----------
--R                                             3|     +-+
--R                                             \|   x\|x
--R     +
--R                           +-----------+
--R                           |    +-+
--R                      +-+  |a x\|x  + b   3+-+
--R                     \|x   |----------- - \|b
--R                          3|     +-+
--R         +-+3+-+2         \|   x\|x
--R       2\|3 \|b  log(-------------------------)
--R                               +-----------+
--R                               |    +-+
--R                          +-+  |a x\|x  + b
--R                         \|x   |-----------
--R                              3|     +-+
--R                              \|   x\|x
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |    +-+
--R                     +-+  |a x\|x  + b    3+-+
--R                    \|x   |----------- + 2\|b             +-----------+2
--R                         3|     +-+                       |    +-+
--R          3+-+2          \|   x\|x                   +-+  |a x\|x  + b
--R       - 6\|b  atan(--------------------------) + 3x\|3   |-----------
--R                                +-----------+            3|     +-+
--R                                |    +-+                 \|   x\|x
--R                       +-+ +-+  |a x\|x  + b
--R                      \|3 \|x   |-----------
--R                               3|     +-+
--R                               \|   x\|x
--R  /
--R       +-+
--R     3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 701
--S 702 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 702
--S 703 of 1299

--d0:=D(m0,x)
--E 703
)clear all
--S 704 of 1299
t0:=x^m*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           m n      m
--R   (1)  b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 1299
r0:=a*x^(1+m)/(1+m)+b*x^(1+m+n)/(1+m+n)
--R
--R
--R                  n + m + 1                   m + 1
--R        (b m + b)x          + (a n + a m + a)x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                               2
--R                   (m + 1)n + m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
--S 706 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     m log(x)  n log(x)                      m log(x)
--R        (b m + b)x %e        %e         + (a n + a m + a)x %e
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                            (m + 1)n + m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 706
--S 707 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    m log(x)  n log(x)                      m log(x)
--R       (b m + b)x %e        %e         + (a n + a m + a)x %e
--R     +
--R                   n + m + 1                     m + 1
--R       (- b m - b)x          + (- a n - a m - a)x
--R  /
--R                 2

--R     (m + 1)n + m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
)clear all
--S 709 of 1299
t0:=x^3*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           3 n      3
--R   (1)  b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 1299
r0:=1/4*a*x^4+b*x^(4+n)/(4+n)
--R
--R
--R            n + 4              4
--R        4b x      + (a n + 4a)x
--R   (2)  ------------------------
--R                 4n + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4  n log(x)              4
--R        4b x %e         + (a n + 4a)x
--R   (3)  ------------------------------
--R                    4n + 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 711
--S 712 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4  n log(x)      n + 4

--R        b x %e         - b x
--R   (4)  -------------------------
--R                  n + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713
)clear all
--S 714 of 1299
t0:=x^2*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           2 n      2
--R   (1)  b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 1299
r0:=1/3*a*x^3+b*x^(3+n)/(3+n)
--R
--R
--R            n + 3              3
--R        3b x      + (a n + 3a)x
--R   (2)  ------------------------
--R                 3n + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3  n log(x)              3
--R        3b x %e         + (a n + 3a)x
--R   (3)  ------------------------------
--R                    3n + 9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 716
--S 717 of 1299
m0:=a0-r0
--R

--R
--R           3  n log(x)      n + 3
--R        b x %e         - b x
--R   (4)  -------------------------
--R                  n + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
)clear all
--S 719 of 1299
t0:=x*(a+b*x^n)
--R
--R
--R             n
--R   (1)  b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 1299
r0:=1/2*a*x^2+b*x^(2+n)/(2+n)
--R
--R
--R            n + 2              2
--R        2b x      + (a n + 2a)x
--R   (2)  ------------------------
--R                 2n + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2  n log(x)              2
--R        2b x %e         + (a n + 2a)x
--R   (3)  ------------------------------
--R                    2n + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 721
--S 722 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2  n log(x)      n + 2
--R        b x %e         - b x
--R   (4)  -------------------------
--R                  n + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
)clear all
--S 724 of 1299
t0:=a+b*x^n
--R
--R
--R           n
--R   (1)  b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 1299
r0:=a*x+b*x^(1+n)/(1+n)
--R
--R
--R           n + 1
--R        b x      + (a n + a)x
--R   (2)  ---------------------
--R                n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              n log(x)
--R        b x %e         + (a n + a)x
--R   (3)  ---------------------------
--R                   n + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 726

--S 727 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              n log(x)      n + 1
--R        b x %e         - b x
--R   (4)  -------------------------
--R                  n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728
)clear all
--S 729 of 1299
t0:=(a+b*x^n)/x
--R
--R
--R           n
--R        b x  + a
--R   (1)  --------
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 1299
r0:=b*x^n/n+a*log(x)
--R
--R
--R           n
--R        b x  + a n log(x)
--R   (2)  -----------------
--R                n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            n log(x)
--R        b %e         + a n log(x)

--R   (3)  -------------------------
--R                    n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 731
--S 732 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            n log(x)      n
--R        b %e         - b x
--R   (4)  -------------------
--R                 n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733
)clear all
--S 734 of 1299
t0:=(a+b*x^n)/x^2
--R
--R
--R           n
--R        b x  + a
--R   (1)  --------
--R            2
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 1299
r0:=-a/x-b*x^(-1+n)/(1-n)
--R
--R
--R             n - 1
--R        b x x      - a n + a
--R   (2)  --------------------
--R              (n - 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
--S 736 of 1299

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            n log(x)
--R        b %e         - a n + a
--R   (3)  ----------------------
--R               (n - 1)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 736
--S 737 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            n log(x)        n - 1
--R        b %e         - b x x
--R   (4)  -------------------------
--R                 (n - 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738
)clear all
--S 739 of 1299
t0:=(a+b*x^n)/x^3
--R
--R
--R           n
--R        b x  + a
--R   (1)  --------
--R            3
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 1299
r0:=-1/2*a/x^2-b*x^(-2+n)/(2-n)
--R
--R
--R            2 n - 2
--R        2b x x      - a n + 2a
--R   (2)  ----------------------

--R                       2
--R              (2n - 4)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
--S 741 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             n log(x)
--R        2b %e         - a n + 2a
--R   (3)  ------------------------
--R                        2
--R               (2n - 4)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 741
--S 742 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            n log(x)      2 n - 2
--R        b %e         - b x x
--R   (4)  -------------------------
--R                        2
--R                (n - 2)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743
)clear all
--S 744 of 1299
t0:=x^m*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 m  n 2         m n    2 m
--R   (1)  b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 1299
r0:=a^2*x^(1+m)/(1+m)+2*a*b*x^(1+m+n)/(1+m+n)+b^2*x^(1+m+2*n)/(1+m+2*n)

--R
--R
--R   (2)
--R          2     2      2 2     2     2  2n + m + 1
--R       ((b m + b )n + b m  + 2b m + b )x
--R     +
--R                                 2                  n + m + 1
--R       ((4a b m + 4a b)n + 2a b m  + 4a b m + 2a b)x
--R     +
--R          2 2      2      2      2 2     2     2  m + 1
--R       (2a n  + (3a m + 3a )n + a m  + 2a m + a )x
--R  /
--R              2      2               3     2
--R     (2m + 2)n  + (3m  + 6m + 3)n + m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
--S 746 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2     2      2 2     2     2     m log(x)   n log(x) 2
--R       ((b m + b )n + b m  + 2b m + b )x %e        (%e        )
--R     +
--R                                 2                     m log(x)  n log(x)
--R       ((4a b m + 4a b)n + 2a b m  + 4a b m + 2a b)x %e        %e
--R     +
--R          2 2      2      2      2 2     2     2     m log(x)
--R       (2a n  + (3a m + 3a )n + a m  + 2a m + a )x %e
--R  /
--R              2      2               3     2
--R     (2m + 2)n  + (3m  + 6m + 3)n + m  + 3m  + 3m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 746
--S 747 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2     2      2 2     2     2     m log(x)   n log(x) 2
--R       ((b m + b )n + b m  + 2b m + b )x %e        (%e        )
--R     +
--R                                 2                     m log(x)  n log(x)
--R       ((4a b m + 4a b)n + 2a b m  + 4a b m + 2a b)x %e        %e
--R     +
--R          2 2      2      2      2 2     2     2     m log(x)
--R       (2a n  + (3a m + 3a )n + a m  + 2a m + a )x %e
--R     +

--R            2     2      2 2     2     2  2n + m + 1
--R       ((- b m - b )n - b m  - 2b m - b )x
--R     +
--R                                   2                  n + m + 1
--R       ((- 4a b m - 4a b)n - 2a b m  - 4a b m - 2a b)x
--R     +
--R            2 2        2      2      2 2     2     2  m + 1
--R       (- 2a n  + (- 3a m - 3a )n - a m  - 2a m - a )x
--R  /
--R              2      2               3     2
--R     (2m + 2)n  + (3m  + 6m + 3)n + m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
--S 748 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748
)clear all
--S 749 of 1299
t0:=x^3*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 3  n 2         3 n    2 3
--R   (1)  b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 1299
r0:=1/4*a^2*x^4+1/2*b^2*x^(2*(2+n))/(2+n)+2*a*b*x^(4+n)/(4+n)
--R
--R
--R           2      2  2n + 4                    n + 4     2 2     2      2  4
--R        (2b n + 8b )x       + (8a b n + 16a b)x      + (a n  + 6a n + 8a )x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                   4n  + 24n + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
--S 751 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R          2      2  4   n log(x) 2                    4  n log(x)
--R       (2b n + 8b )x (%e        )  + (8a b n + 16a b)x %e
--R     +
--R         2 2     2      2  4
--R       (a n  + 6a n + 8a )x
--R  /
--R       2
--R     4n  + 24n + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 751
--S 752 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2      2  4   n log(x) 2                   4  n log(x)
--R       (b n + 4b )x (%e        )  + (4a b n + 8a b)x %e
--R     +
--R           2      2  2n + 4                     n + 4
--R       (- b n - 4b )x       + (- 4a b n - 8a b)x
--R  /
--R       2
--R     2n  + 12n + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753
)clear all
--S 754 of 1299
t0:=x^2*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 2  n 2         2 n    2 2
--R   (1)  b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1299
r0:=1/3*a^2*x^3+2*a*b*x^(3+n)/(3+n)+b^2*x^(3+2*n)/(3+2*n)
--R
--R

--R           2      2  2n + 3                     n + 3      2 2     2      2  3
--R        (3b n + 9b )x       + (12a b n + 18a b)x      + (2a n  + 9a n + 9a )x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                    6n  + 27n + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
--S 756 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2      2  3   n log(x) 2                     3  n log(x)
--R       (3b n + 9b )x (%e        )  + (12a b n + 18a b)x %e
--R     +
--R          2 2     2      2  3
--R       (2a n  + 9a n + 9a )x
--R  /
--R       2
--R     6n  + 27n + 27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 756
--S 757 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2      2  3   n log(x) 2                   3  n log(x)
--R       (b n + 3b )x (%e        )  + (4a b n + 6a b)x %e
--R     +
--R           2      2  2n + 3                     n + 3
--R       (- b n - 3b )x       + (- 4a b n - 6a b)x
--R  /
--R       2
--R     2n  + 9n + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758
)clear all

--S 759 of 1299
t0:=x*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2    n 2           n    2
--R   (1)  b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 1299
r0:=1/2*a^2*x^2+1/2*b^2*x^(2*(1+n))/(1+n)+2*a*b*x^(2+n)/(2+n)
--R
--R
--R          2      2  2n + 2                   n + 2     2 2     2      2  2
--R        (b n + 2b )x       + (4a b n + 4a b)x      + (a n  + 3a n + 2a )x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                   2n  + 6n + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
--S 761 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2      2  2   n log(x) 2                   2  n log(x)
--R       (b n + 2b )x (%e        )  + (4a b n + 4a b)x %e
--R     +
--R         2 2     2      2  2
--R       (a n  + 3a n + 2a )x
--R  /
--R       2
--R     2n  + 6n + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 761
--S 762 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2      2  2   n log(x) 2                   2  n log(x)
--R       (b n + 2b )x (%e        )  + (4a b n + 4a b)x %e
--R     +
--R           2      2  2n + 2                     n + 2
--R       (- b n - 2b )x       + (- 4a b n - 4a b)x
--R  /
--R       2
--R     2n  + 6n + 4

--S 763 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763
)clear all
--S 764 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2  n 2         n    2
--R   (1)  b (x )  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 1299
r0:=a^2*x+2*a*b*x^(1+n)/(1+n)+b^2*x^(1+2*n)/(1+2*n)
--R
--R
--R          2     2  2n + 1                   n + 1      2 2     2     2
--R        (b n + b )x       + (4a b n + 2a b)x      + (2a n  + 3a n + a )x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                  2n  + 3n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
--S 766 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2     2      n log(x) 2                      n log(x)
--R       (b n + b )x (%e        )  + (4a b n + 2a b)x %e
--R     +
--R          2 2     2     2
--R       (2a n  + 3a n + a )x
--R  /
--R       2
--R     2n  + 3n + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 766

--S 767 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2     2      n log(x) 2                      n log(x)
--R       (b n + b )x (%e        )  + (4a b n + 2a b)x %e
--R     +
--R           2     2  2n + 1                     n + 1
--R       (- b n - b )x       + (- 4a b n - 2a b)x
--R  /
--R       2
--R     2n  + 3n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768
)clear all
--S 769 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^2/x
--R
--R
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 1299
r0:=2*a*b*x^n/n+1/2*b^2*x^(2*n)/n+a^2*log(x)
--R
--R
--R         2 2n         n     2
--R        b x   + 4a b x  + 2a n log(x)
--R   (2)  -----------------------------
--R                      2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
--S 771 of 1299
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R         2   n log(x) 2          n log(x)     2
--R        b (%e        )  + 4a b %e         + 2a n log(x)
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               2n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 771
--S 772 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2   n log(x) 2          n log(x)    2 2n         n
--R        b (%e        )  + 4a b %e         - b x   - 4a b x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773
)clear all
--S 774 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^2/x^2
--R
--R
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 1299
r0:=-a^2/x-2*a*b*x^(-1+n)/(1-n)-b^2*x^(-1+2*n)/(1-2*n)
--R
--R
--R          2     2    2n - 1                     n - 1     2 2     2     2
--R        (b n - b )x x       + (4a b n - 2a b)x x      - 2a n  + 3a n - a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                    2

--R                                 (2n  - 3n + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
--S 776 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2     2    n log(x) 2                    n log(x)     2 2     2     2
--R   (b n - b )(%e        )  + (4a b n - 2a b)%e         - 2a n  + 3a n - a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                  2
--R                               (2n  - 3n + 1)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 776
--S 777 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2     2    n log(x) 2                    n log(x)
--R       (b n - b )(%e        )  + (4a b n - 2a b)%e
--R     +
--R           2     2    2n - 1                       n - 1
--R       (- b n + b )x x       + (- 4a b n + 2a b)x x
--R  /
--R        2
--R     (2n  - 3n + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778
)clear all
--S 779 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^2/x^3
--R
--R
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------

--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 1299
r0:=-1/2*a^2/x^2-1/2*b^2/((1-n)*x^(2*(1-n)))-2*a*b*x^(-2+n)/(2-n)
--R
--R
--R   (2)
--R                       2 - 2n + 2 n - 2       2 2     2      2  - 2n + 2
--R       (4a b n - 4a b)x x        x      + (- a n  + 3a n - 2a )x
--R     +
--R         2      2  2
--R       (b n - 2b )x
--R  /
--R        2           2 - 2n + 2
--R     (2n  - 6n + 4)x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
--S 781 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2      2    n log(x) 2                    n log(x)    2 2     2      2
--R   (b n - 2b )(%e        )  + (4a b n - 4a b)%e         - a n  + 3a n - 2a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                  2           2
--R                               (2n  - 6n + 4)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 781
--S 782 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2      2  - 2n + 2   n log(x) 2                   - 2n + 2  n log(x)
--R       (b n - 2b )x        (%e        )  + (4a b n - 4a b)x        %e
--R     +
--R                         2 - 2n + 2 n - 2       2      2  2
--R       (- 4a b n + 4a b)x x        x      + (- b n + 2b )x
--R  /
--R        2           2 - 2n + 2
--R     (2n  - 6n + 4)x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782

--S 783 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783
)clear all
--S 784 of 1299
t0:=x^m*(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R         3 m  n 3       2 m  n 2     2   m n    3 m
--R   (1)  b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1299
r0:=a^3*x^(1+m)/(1+m)+3*a^2*b*x^(1+m+n)/(1+m+n)+_
     3*a*b^2*x^(1+m+2*n)/(1+m+2*n)+b^3*x^(1+m+3*n)/(1+m+3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R             3      3  2      3 2     3      3      3 3     3 2     3     3
--R         ((2b m + 2b )n  + (3b m  + 6b m + 3b )n + b m  + 3b m  + 3b m + b )
--R      *
--R          3n + m + 1
--R         x
--R     +
--R                2        2  2         2 2        2         2         2 3
--R           (9a b m + 9a b )n  + (12a b m  + 24a b m + 12a b )n + 3a b m
--R         +
--R               2 2       2        2
--R           9a b m  + 9a b m + 3a b
--R      *
--R          2n + m + 1
--R         x
--R     +
--R               2         2   2       2   2      2         2        2   3
--R           (18a b m + 18a b)n  + (15a b m  + 30a b m + 15a b)n + 3a b m
--R         +
--R             2   2     2        2
--R           9a b m  + 9a b m + 3a b
--R      *
--R          n + m + 1
--R         x
--R     +
--R             3 3       3       3  2      3 2      3      3      3 3     3 2

--R           6a n  + (11a m + 11a )n  + (6a m  + 12a m + 6a )n + a m  + 3a m
--R         +
--R             3     3
--R           3a m + a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R                3       2             2      3      2                4     3
--R       (6m + 6)n  + (11m  + 22m + 11)n  + (6m  + 18m  + 18m + 6)n + m  + 4m
--R     +
--R         2
--R       6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
--S 786 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3      3  2      3 2     3      3      3 3     3 2     3     3
--R         ((2b m + 2b )n  + (3b m  + 6b m + 3b )n + b m  + 3b m  + 3b m + b )x
--R      *
--R           m log(x)   n log(x) 3
--R         %e        (%e        )
--R     +
--R                2        2  2         2 2        2         2         2 3
--R           (9a b m + 9a b )n  + (12a b m  + 24a b m + 12a b )n + 3a b m
--R         +
--R               2 2       2        2
--R           9a b m  + 9a b m + 3a b
--R      *
--R             m log(x)   n log(x) 2
--R         x %e        (%e        )
--R     +
--R               2         2   2       2   2      2         2        2   3
--R           (18a b m + 18a b)n  + (15a b m  + 30a b m + 15a b)n + 3a b m
--R         +
--R             2   2     2        2
--R           9a b m  + 9a b m + 3a b
--R      *
--R             m log(x)  n log(x)
--R         x %e        %e
--R     +
--R             3 3       3       3  2      3 2      3      3      3 3     3 2
--R           6a n  + (11a m + 11a )n  + (6a m  + 12a m + 6a )n + a m  + 3a m
--R         +
--R             3     3
--R           3a m + a

--R      *
--R             m log(x)
--R         x %e
--R  /
--R                3       2             2      3      2                4     3
--R       (6m + 6)n  + (11m  + 22m + 11)n  + (6m  + 18m  + 18m + 6)n + m  + 4m
--R     +
--R         2
--R       6m  + 4m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 786
--S 787 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3      3  2      3 2     3      3      3 3     3 2     3     3
--R         ((2b m + 2b )n  + (3b m  + 6b m + 3b )n + b m  + 3b m  + 3b m + b )x
--R      *
--R           m log(x)   n log(x) 3
--R         %e        (%e        )
--R     +
--R                2        2  2         2 2        2         2         2 3
--R           (9a b m + 9a b )n  + (12a b m  + 24a b m + 12a b )n + 3a b m
--R         +
--R               2 2       2        2
--R           9a b m  + 9a b m + 3a b
--R      *
--R             m log(x)   n log(x) 2
--R         x %e        (%e        )
--R     +
--R               2         2   2       2   2      2         2        2   3
--R           (18a b m + 18a b)n  + (15a b m  + 30a b m + 15a b)n + 3a b m
--R         +
--R             2   2     2        2
--R           9a b m  + 9a b m + 3a b
--R      *
--R             m log(x)  n log(x)
--R         x %e        %e
--R     +
--R             3 3       3       3  2      3 2      3      3      3 3     3 2
--R           6a n  + (11a m + 11a )n  + (6a m  + 12a m + 6a )n + a m  + 3a m
--R         +
--R             3     3
--R           3a m + a
--R      *
--R             m log(x)
--R         x %e
--R     +

--R               3      3  2        3 2     3      3      3 3     3 2     3     3
--R         ((- 2b m - 2b )n  + (- 3b m  - 6b m - 3b )n - b m  - 3b m  - 3b m - b )
--R      *
--R          3n + m + 1
--R         x
--R     +
--R                  2        2  2           2 2        2         2         2 3
--R           (- 9a b m - 9a b )n  + (- 12a b m  - 24a b m - 12a b )n - 3a b m
--R         +
--R                 2 2       2        2
--R           - 9a b m  - 9a b m - 3a b
--R      *
--R          2n + m + 1
--R         x
--R     +
--R                 2         2   2         2   2      2         2        2   3
--R           (- 18a b m - 18a b)n  + (- 15a b m  - 30a b m - 15a b)n - 3a b m
--R         +
--R               2   2     2        2
--R           - 9a b m  - 9a b m - 3a b
--R      *
--R          n + m + 1
--R         x
--R     +
--R               3 3         3       3  2        3 2      3      3      3 3
--R           - 6a n  + (- 11a m - 11a )n  + (- 6a m  - 12a m - 6a )n - a m
--R         +
--R               3 2     3     3
--R           - 3a m  - 3a m - a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R                3       2             2      3      2                4     3
--R       (6m + 6)n  + (11m  + 22m + 11)n  + (6m  + 18m  + 18m + 6)n + m  + 4m
--R     +
--R         2
--R       6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788
)clear all

--S 789 of 1299
t0:=x^3*(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R         3 3  n 3       2 3  n 2     2   3 n    3 3
--R   (1)  b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 1299
r0:=1/4*a^3*x^4+3/2*a*b^2*x^(2*(2+n))/(2+n)+3*a^2*b*x^(4+n)/(4+n)+_
     b^3*x^(4+3*n)/(4+3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2      3       3  3n + 4         2 2        2         2  2n + 4
--R       (4b n  + 24b n + 32b )x       + (18a b n  + 96a b n + 96a b )x
--R     +
--R           2   2       2         2   n + 4      3 3      3 2      3       3  4
--R       (36a b n  + 120a b n + 96a b)x      + (3a n  + 22a n  + 48a n + 32a )x
--R  /
--R        3      2
--R     12n  + 88n  + 192n + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
--S 791 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2      3       3  4   n log(x) 3
--R       (4b n  + 24b n + 32b )x (%e        )
--R     +
--R             2 2        2         2  4   n log(x) 2
--R       (18a b n  + 96a b n + 96a b )x (%e        )
--R     +
--R           2   2       2         2   4  n log(x)
--R       (36a b n  + 120a b n + 96a b)x %e
--R     +
--R          3 3      3 2      3       3  4
--R       (3a n  + 22a n  + 48a n + 32a )x
--R  /
--R        3      2
--R     12n  + 88n  + 192n + 128
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 791
--S 792 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3 2      3       3  4   n log(x) 3
--R       (2b n  + 12b n + 16b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2         2  4   n log(x) 2
--R       (9a b n  + 48a b n + 48a b )x (%e        )
--R     +
--R           2   2      2         2   4  n log(x)
--R       (18a b n  + 60a b n + 48a b)x %e
--R     +
--R            3 2      3       3  3n + 4          2 2        2         2  2n + 4
--R       (- 2b n  - 12b n - 16b )x       + (- 9a b n  - 48a b n - 48a b )x
--R     +
--R             2   2      2         2   n + 4
--R       (- 18a b n  - 60a b n - 48a b)x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 44n  + 96n + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 793
)clear all
--S 794 of 1299
t0:=x^2*(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R         3 2  n 3       2 2  n 2     2   2 n    3 2
--R   (1)  b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1299
r0:=1/3*a^3*x^3+1/3*b^3*x^(3*(1+n))/(1+n)+3*a^2*b*x^(3+n)/(3+n)+_
     3*a*b^2*x^(3+2*n)/(3+2*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2     3      3  3n + 3        2 2        2         2  2n + 3

--R       (2b n  + 9b n + 9b )x       + (9a b n  + 36a b n + 27a b )x
--R     +
--R           2   2      2         2   n + 3      3 3      3 2      3      3  3
--R       (18a b n  + 45a b n + 27a b)x      + (2a n  + 11a n  + 18a n + 9a )x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 33n  + 54n + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
--S 796 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2     3      3  3   n log(x) 3
--R       (2b n  + 9b n + 9b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2         2  3   n log(x) 2
--R       (9a b n  + 36a b n + 27a b )x (%e        )
--R     +
--R         2   2      2         2   3  n log(x)      3 3      3 2      3      3  3
--R     (18a b n  + 45a b n + 27a b)x %e         + (2a n  + 11a n  + 18a n + 9a )x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 33n  + 54n + 27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 796
--S 797 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3 2     3      3  3   n log(x) 3
--R       (2b n  + 9b n + 9b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2         2  3   n log(x) 2
--R       (9a b n  + 36a b n + 27a b )x (%e        )
--R     +
--R           2   2      2         2   3  n log(x)        3 2     3      3  3n + 3
--R       (18a b n  + 45a b n + 27a b)x %e         + (- 2b n  - 9b n - 9b )x
--R     +
--R              2 2        2         2  2n + 3
--R       (- 9a b n  - 36a b n - 27a b )x
--R     +
--R             2   2      2         2   n + 3
--R       (- 18a b n  - 45a b n - 27a b)x
--R  /
--R       3      2

--R     6n  + 33n  + 54n + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
--S 798 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 798
)clear all
--S 799 of 1299
t0:=x*(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R         3    n 3       2    n 2     2     n    3
--R   (1)  b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1299
r0:=1/2*a^3*x^2+3/2*a*b^2*x^(2*(1+n))/(1+n)+3*a^2*b*x^(2+n)/(2+n)+_
     b^3*x^(2+3*n)/(2+3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2     3      3  3n + 2        2 2        2         2  2n + 2
--R       (2b n  + 6b n + 4b )x       + (9a b n  + 24a b n + 12a b )x
--R     +
--R           2   2      2         2   n + 2      3 3      3 2      3      3  2
--R       (18a b n  + 30a b n + 12a b)x      + (3a n  + 11a n  + 12a n + 4a )x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 22n  + 24n + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
--S 801 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2     3      3  2   n log(x) 3
--R       (2b n  + 6b n + 4b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2         2  2   n log(x) 2
--R       (9a b n  + 24a b n + 12a b )x (%e        )

--R     +
--R         2   2      2         2   2  n log(x)      3 3      3 2      3      3  2
--R     (18a b n  + 30a b n + 12a b)x %e         + (3a n  + 11a n  + 12a n + 4a )x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 22n  + 24n + 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 801
--S 802 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3 2     3      3  2   n log(x) 3
--R       (2b n  + 6b n + 4b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2         2  2   n log(x) 2
--R       (9a b n  + 24a b n + 12a b )x (%e        )
--R     +
--R           2   2      2         2   2  n log(x)        3 2     3      3  3n + 2
--R       (18a b n  + 30a b n + 12a b)x %e         + (- 2b n  - 6b n - 4b )x
--R     +
--R              2 2        2         2  2n + 2
--R       (- 9a b n  - 24a b n - 12a b )x
--R     +
--R             2   2      2         2   n + 2
--R       (- 18a b n  - 30a b n - 12a b)x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 22n  + 24n + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 803
)clear all
--S 804 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R   (1)  b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a

--S 805 of 1299
r0:=a^3*x+3*a^2*b*x^(1+n)/(1+n)+3*a*b^2*x^(1+2*n)/(1+2*n)+b^3*x^(1+3*n)/(1+3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2     3     3  3n + 1        2 2        2        2  2n + 1
--R       (2b n  + 3b n + b )x       + (9a b n  + 12a b n + 3a b )x
--R     +
--R           2   2      2        2   n + 1      3 3      3 2     3     3
--R       (18a b n  + 15a b n + 3a b)x      + (6a n  + 11a n  + 6a n + a )x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 11n  + 6n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
--S 806 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2     3     3      n log(x) 3
--R       (2b n  + 3b n + b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2        2      n log(x) 2
--R       (9a b n  + 12a b n + 3a b )x (%e        )
--R     +
--R           2   2      2        2      n log(x)      3 3      3 2     3     3
--R       (18a b n  + 15a b n + 3a b)x %e         + (6a n  + 11a n  + 6a n + a )x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 11n  + 6n + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 806
--S 807 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3 2     3     3      n log(x) 3
--R       (2b n  + 3b n + b )x (%e        )
--R     +
--R            2 2        2        2      n log(x) 2
--R       (9a b n  + 12a b n + 3a b )x (%e        )
--R     +
--R           2   2      2        2      n log(x)        3 2     3     3  3n + 1

--R       (18a b n  + 15a b n + 3a b)x %e         + (- 2b n  - 3b n - b )x
--R     +
--R            2 2        2        2  2n + 1         2   2      2        2   n + 1
--R     (- 9a b n  - 12a b n - 3a b )x       + (- 18a b n  - 15a b n - 3a b)x
--R  /
--R       3      2
--R     6n  + 11n  + 6n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808
)clear all
--S 809 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^3/x
--R
--R
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 1299
r0:=3*a^2*b*x^n/n+3/2*a*b^2*x^(2*n)/n+1/3*b^3*x^(3*n)/n+a^3*log(x)
--R
--R
--R          3 3n       2 2n      2   n     3
--R        2b x   + 9a b x   + 18a b x  + 6a n log(x)
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            6n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
--S 811 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3   n log(x) 3       2   n log(x) 2      2    n log(x)     3
--R        2b (%e        )  + 9a b (%e        )  + 18a b %e         + 6a n log(x)
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          6n

--S 812 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3   n log(x) 3       2   n log(x) 2      2    n log(x)     3 3n
--R       2b (%e        )  + 9a b (%e        )  + 18a b %e         - 2b x
--R     +
--R             2 2n      2   n
--R       - 9a b x   - 18a b x
--R  /
--R     6n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 813
)clear all
--S 814 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^3/x^2
--R
--R
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          2
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 1299
r0:=-a^3/x-3*a^2*b*x^(-1+n)/(1-n)-3*a*b^2*x^(-1+2*n)/(1-2*n)-_
     b^3*x^(-1+3*n)/(1-3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2     3     3    3n - 1        2 2        2        2    2n - 1
--R       (2b n  - 3b n + b )x x       + (9a b n  - 12a b n + 3a b )x x
--R     +
--R           2   2      2        2     n - 1     3 3      3 2     3     3

--R       (18a b n  - 15a b n + 3a b)x x      - 6a n  + 11a n  - 6a n + a
--R  /
--R        3      2
--R     (6n  - 11n  + 6n - 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
--S 816 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2     3     3    n log(x) 3
--R       (2b n  - 3b n + b )(%e        )
--R     +
--R            2 2        2        2    n log(x) 2
--R       (9a b n  - 12a b n + 3a b )(%e        )
--R     +
--R           2   2      2        2    n log(x)     3 3      3 2     3     3
--R       (18a b n  - 15a b n + 3a b)%e         - 6a n  + 11a n  - 6a n + a
--R  /
--R        3      2
--R     (6n  - 11n  + 6n - 1)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 816
--S 817 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3 2     3     3    n log(x) 3
--R       (2b n  - 3b n + b )(%e        )
--R     +
--R            2 2        2        2    n log(x) 2
--R       (9a b n  - 12a b n + 3a b )(%e        )
--R     +
--R           2   2      2        2    n log(x)        3 2     3     3    3n - 1
--R       (18a b n  - 15a b n + 3a b)%e         + (- 2b n  + 3b n - b )x x
--R     +
--R              2 2        2        2    2n - 1
--R       (- 9a b n  + 12a b n - 3a b )x x
--R     +
--R             2   2      2        2     n - 1
--R       (- 18a b n  + 15a b n - 3a b)x x
--R  /
--R        3      2
--R     (6n  - 11n  + 6n - 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817

--S 818 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 818
)clear all
--S 819 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^3/x^3
--R
--R
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          3
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 1299
r0:=-1/2*a^3/x^2-3/2*a*b^2/((1-n)*x^(2*(1-n)))-_
     3*a^2*b*x^(-2+n)/(2-n)-b^3*x^(-2+3*n)/(2-3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 2     3      3  2 - 2n + 2 3n - 2
--R       (2b n  - 6b n + 4b )x x        x
--R     +
--R           2   2      2         2   2 - 2n + 2 n - 2
--R       (18a b n  - 30a b n + 12a b)x x        x
--R     +
--R          3 3      3 2      3      3  - 2n + 2        2 2        2         2  2
--R     (- 3a n  + 11a n  - 12a n + 4a )x         + (9a b n  - 24a b n + 12a b )x
--R  /
--R        3      2            2 - 2n + 2
--R     (6n  - 22n  + 24n - 8)x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
--S 821 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 2     3      3    n log(x) 3
--R       (2b n  - 6b n + 4b )(%e        )

--R     +
--R            2 2        2         2    n log(x) 2
--R       (9a b n  - 24a b n + 12a b )(%e        )
--R     +
--R           2   2      2         2    n log(x)     3 3      3 2      3      3
--R       (18a b n  - 30a b n + 12a b)%e         - 3a n  + 11a n  - 12a n + 4a
--R  /
--R        3      2            2
--R     (6n  - 22n  + 24n - 8)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 821
--S 822 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3 2     3      3  - 2n + 2   n log(x) 3
--R       (2b n  - 6b n + 4b )x        (%e        )
--R     +
--R            2 2        2         2  - 2n + 2   n log(x) 2
--R       (9a b n  - 24a b n + 12a b )x        (%e        )
--R     +
--R           2   2      2         2   - 2n + 2  n log(x)
--R       (18a b n  - 30a b n + 12a b)x        %e
--R     +
--R            3 2     3      3  2 - 2n + 2 3n - 2
--R       (- 2b n  + 6b n - 4b )x x        x
--R     +
--R             2   2      2         2   2 - 2n + 2 n - 2
--R       (- 18a b n  + 30a b n - 12a b)x x        x
--R     +
--R              2 2        2         2  2
--R       (- 9a b n  + 24a b n - 12a b )x
--R  /
--R        3      2            2 - 2n + 2
--R     (6n  - 22n  + 24n - 8)x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 823
)clear all

--S 824 of 1299
t0:=x^m/(a+b*x^n)
--R
--R
--R            m
--R           x
--R   (1)  --------
--R           n
--R        b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 1299
--r0:=x^(1+m)*hypergeometric(1,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)/(a*(1+m))
--E 825
--S 826 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 826
--S 827 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 827
--S 828 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 828
)clear all
--S 829 of 1299
t0:=x/(a+b*x^n)
--R
--R
--R            x
--R   (1)  --------
--R           n
--R        b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1299
--r0:=1/2*x^2*hypergeometric(1,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)/a
--E 830
--S 831 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 831
--S 832 of 1299

--m0:=a0-r0
--E 832
--S 833 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 833
)clear all
--S 834 of 1299
t0:=1/(a+b*x^n)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R           n
--R        b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 1299
--r0:=x*hypergeometric(1,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)/a
--E 835
--S 836 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 836
--S 837 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 837
--S 838 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 838
)clear all
--S 839 of 1299
t0:=1/(x*(a+b*x^n))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R             n
--R        b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 1299

r0:=log(x)/a-log(a+b*x^n)/(a*n)
--R
--R
--R                 n
--R        - log(b x  + a) + n log(x)
--R   (2)  --------------------------
--R                    a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
--S 841 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  n log(x)
--R        - log(b %e         + a) + n log(x)
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 841
--S 842 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  n log(x)               n
--R        - log(b %e         + a) + log(b x  + a)
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                          a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 843
)clear all
--S 844 of 1299
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R           2 n      2
--R        b x x  + a x

--S 845 of 1299
--r0:=-hypergeometric(1,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)/(a*x)
--E 845
--S 846 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 846
--S 847 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 847
--S 848 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 848
)clear all
--S 849 of 1299
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R           3 n      3
--R        b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
--S 850 of 1299
--r0:=-1/2*hypergeometric(1,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)/(a*x^2)
--E 850
--S 851 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 851
--S 852 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 852
--S 853 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 853
)clear all

--S 854 of 1299
t0:=x^m/(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R                   m
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 1299
--r0:=x^(1+m)/(a*n*(a+b*x^n))-(1+m-n)*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)/(a^2*(1+m)*n)
--E 855
--S 856 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 856
--S 857 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 857
--S 858 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 858
)clear all
--S 859 of 1299
t0:=x/(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R                   x
--R   (1)  ----------------------
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 1299
--r0:=x^2/(a*n*(a+b*x^n))-1/2*(2-n)*x^2*_
--     hypergeometric(1,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)/(a^2*n)
--E 860
--S 861 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 861

--S 862 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 862
--S 863 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 863
)clear all
--S 864 of 1299
t0:=1/(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 864
--S 865 of 1299
--r0:=x/(a*n*(a+b*x^n))-(1-n)*x*hypergeometric(1,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)/(a^2*n)
--E 865
--S 866 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 866
--S 867 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 867
--S 868 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 868
)clear all
--S 869 of 1299
t0:=1/(x*(a+b*x^n)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R         2    n 2           n    2
--R        b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869

--S 870 of 1299
r0:=1/(a*n*(a+b*x^n))+log(x)/a^2-log(a+b*x^n)/(a^2*n)
--R
--R
--R              n            n                   n
--R        (- b x  - a)log(b x  + a) + b n log(x)x  + a n log(x) + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                               2     n    3
--R                              a b n x  + a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
--S 871 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              n log(x)             n log(x)                    n log(x)
--R       (- b %e         - a)log(b %e         + a) + b n log(x)%e
--R     +
--R       a n log(x) + a
--R  /
--R      2      n log(x)    3
--R     a b n %e         + a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 871
--S 872 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 n         n log(x)        n    2         n log(x)
--R       ((- b x  - a b)%e         - a b x  - a )log(b %e         + a)
--R     +
--R          2 n         n log(x)        n    2        n              n log(x)
--R       ((b x  + a b)%e         + a b x  + a )log(b x  + a) - a b %e
--R     +
--R            n
--R       a b x
--R  /
--R       2 2   n    3      n log(x)    3     n    4
--R     (a b n x  + a b n)%e         + a b n x  + a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 1299
d0:=normalize m0
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873
)clear all
--S 874 of 1299
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n)^2)
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         2 2  n 2         2 n    2 2
--R        b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 1299
--r0:=1/(a*n*x*(a+b*x^n))-(1+n)*_
--     hypergeometric(1,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)/(a^2*n*x)
--E 875
--S 876 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 876
--S 877 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 877
--S 878 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 878
)clear all
--S 879 of 1299
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n)^2)
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         2 3  n 2         3 n    2 3
--R        b x (x )  + 2a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 1299
--r0:=1/(a*n*x^2*(a+b*x^n))-1/2*(2+n)*_

--     hypergeometric(1,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)/(a^2*n*x^2)
--E 880
--S 881 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 881
--S 882 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 882
--S 883 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 883
)clear all
--S 884 of 1299
t0:=x^m/(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R                          m
--R                         x
--R   (1)  -----------------------------------
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 1299
--r0:=1/2*x^(1+m)/(a*n*(a+b*x^n)^2)-1/2*(1+m-2*n)*x^(1+m)/_
--     (a^2*n^2*(a+b*x^n))+1/2*(1+m-2*n)*(1+m-n)*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)/(a^3*(1+m)*n^2)
--E 885
--S 886 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 886
--S 887 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 887
--S 888 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 888
)clear all
--S 889 of 1299

t0:=x/(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R                         x
--R   (1)  -----------------------------------
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 1299
--r0:=1/2*x^2/(a*n*(a+b*x^n)^2)-(1-n)*x^2/(a^2*n^2*(a+b*x^n))+_
--     1/2*(1-n)*(2-n)*x^2*hypergeometric(1,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)/(a^3*n^2)
--E 890
--S 891 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 891
--S 892 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 892
--S 893 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 893
)clear all
--S 894 of 1299
t0:=1/(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 1299
--r0:=1/2*x/(a*n*(a+b*x^n)^2)-1/2*(1-2*n)*x/(a^2*n^2*(a+b*x^n))+_
--     1/2*(1-2*n)*(1-n)*x*hypergeometric(1,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)/(a^3*n^2)
--E 895
--S 896 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 896
--S 897 of 1299

--S 898 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 898
)clear all
--S 899 of 1299
t0:=1/(x*(a+b*x^n)^3)
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R         3    n 3       2    n 2     2     n    3
--R        b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 1299
r0:=1/2/(a*n*(a+b*x^n)^2)+1/(a^2*n*(a+b*x^n))+log(x)/a^3-log(a+b*x^n)/(a^3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R            2  n 2         n     2        n          2          n 2
--R       (- 2b (x )  - 4a b x  - 2a )log(b x  + a) + 2b n log(x)(x )
--R     +
--R                              n     2             2
--R       (4a b n log(x) + 2a b)x  + 2a n log(x) + 3a
--R  /
--R       3 2    n 2     4     n     5
--R     2a b n (x )  + 4a b n x  + 2a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
--S 901 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2   n log(x) 2          n log(x)     2         n log(x)
--R       (- 2b (%e        )  - 4a b %e         - 2a )log(b %e         + a)
--R     +
--R         2           n log(x) 2                           n log(x)     2
--R       2b n log(x)(%e        )  + (4a b n log(x) + 2a b)%e         + 2a n log(x)
--R     +
--R         2
--R       3a
--R  /

--R       3 2     n log(x) 2     4      n log(x)     5
--R     2a b n (%e        )  + 4a b n %e         + 2a n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 901
--S 902 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4  n 2       3 n     2 2    n log(x) 2
--R           (- 2b (x )  - 4a b x  - 2a b )(%e        )
--R         +
--R                3  n 2     2 2 n     3    n log(x)     2 2  n 2     3   n     4
--R         (- 4a b (x )  - 8a b x  - 4a b)%e         - 2a b (x )  - 4a b x  - 2a
--R      *
--R                 n log(x)
--R         log(b %e         + a)
--R     +
--R              4  n 2       3 n     2 2    n log(x) 2
--R           (2b (x )  + 4a b x  + 2a b )(%e        )
--R         +
--R                3  n 2     2 2 n     3    n log(x)     2 2  n 2     3   n     4
--R           (4a b (x )  + 8a b x  + 4a b)%e         + 2a b (x )  + 4a b x  + 2a
--R      *
--R                n
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R              3 n     2 2    n log(x) 2        3  n 2     3    n log(x)
--R       (- 2a b x  - 3a b )(%e        )  + (2a b (x )  - 4a b)%e
--R     +
--R         2 2  n 2     3   n
--R       3a b (x )  + 4a b x
--R  /
--R          3 4    n 2     4 3   n     5 2     n log(x) 2
--R       (2a b n (x )  + 4a b n x  + 2a b n)(%e        )
--R     +
--R          4 3    n 2     5 2   n     6      n log(x)     5 2    n 2     6     n
--R       (4a b n (x )  + 8a b n x  + 4a b n)%e         + 2a b n (x )  + 4a b n x
--R     +
--R         7
--R       2a n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 904 of 1299
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n)^3)
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R         3 2  n 3       2 2  n 2     2   2 n    3 2
--R        b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 1299
--r0:=1/2/(a*n*x*(a+b*x^n)^2)+1/2*(1+2*n)/(a^2*n^2*x*(a+b*x^n))-_
--     1/2*(1+n)*(1+2*n)*hypergeometric(1,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)/(a^3*n^2*x)
--E 905
--S 906 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 906
--S 907 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 907
--S 908 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 908
)clear all
--S 909 of 1299
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n)^3)
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R         3 3  n 3       2 3  n 2     2   3 n    3 3
--R        b x (x )  + 3a b x (x )  + 3a b x x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
--S 910 of 1299
--r0:=1/2/(a*n*x^2*(a+b*x^n)^2)+(1+n)/(a^2*n^2*x^2*(a+b*x^n))-_
--     1/2*(1+n)*(2+n)*hypergeometric(1,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)/(a^3*n^2*x^2)
--E 910

--S 911 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 911
--S 912 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 912
--S 913 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 913
)clear all
--S 914 of 1299
t0:=x^m*(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R         m |   n
--R   (1)  x \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914
--S 915 of 1299
--r0:=2*x^(1+m)*sqrt(a+b*x^n)/(2+2*m+n)+a*n*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((1+m)*(2+2*m+n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 915
--S 916 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 916
--S 917 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 917
--S 918 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 918
)clear all
--S 919 of 1299
t0:=x*(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R          +--------+

--R          |   n
--R   (1)  x\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 1299
--r0:=2*x^2*sqrt(a+b*x^n)/(4+n)+1/2*a*n*x^2*_
--     hypergeometric(1/2,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     ((4+n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 920
--S 921 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 921
--S 922 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 922
--S 923 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 923
)clear all
--S 924 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   n
--R   (1)  \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
--S 925 of 1299
--r0:=2*x*sqrt(a+b*x^n)/(2+n)+a*n*x*_
--     hypergeometric(1/2,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     ((2+n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 925
--S 926 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 926
--S 927 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 927
--S 928 of 1299

)clear all
--S 929 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(1/2)/x
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R   (1)  -----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929
--S 930 of 1299
r0:=-2*atanh(sqrt(a+b*x^n)/sqrt(a))*sqrt(a)/n+2*sqrt(a+b*x^n)/n
--R
--R
--R                      +--------+
--R                      |   n           +--------+
--R            +-+      \|b x  + a       |   n
--R        - 2\|a atanh(-----------) + 2\|b x  + a
--R                          +-+
--R                         \|a
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         +----------------+
--R                     +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R          +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R         \|a log(----------------------------------------------)
--R                                     n log(x)
--R                                   %e
--R       +
--R           +----------------+
--R           |    n log(x)
--R         2\|b %e         + a
--R    /
--R       n

--R     ,
--R                   +----------------+
--R                   |    n log(x)           +----------------+
--R        +---+     \|b %e         + a       |    n log(x)
--R    - 2\|- a atan(-------------------) + 2\|b %e         + a
--R                          +---+
--R                         \|- a
--R    ---------------------------------------------------------]
--R                                n
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 931
--S 932 of 1299
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +----------------+
--R                   +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R        +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R       \|a log(----------------------------------------------)
--R                                   n log(x)
--R                                 %e
--R     +
--R                                          +--------+
--R         +----------------+               |   n           +--------+
--R         |    n log(x)          +-+      \|b x  + a       |   n
--R       2\|b %e         + a  + 2\|a atanh(-----------) - 2\|b x  + a
--R                                              +-+
--R                                             \|a
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 1299
d0a:=D(normalize(m0a),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
--S 934 of 1299
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      +----------------+
--R                      |    n log(x)           +----------------+

--R           +---+     \|b %e         + a       |    n log(x)
--R       - 2\|- a atan(-------------------) + 2\|b %e         + a
--R                             +---+
--R                            \|- a
--R     +
--R                   +--------+
--R                   |   n           +--------+
--R         +-+      \|b x  + a       |   n
--R       2\|a atanh(-----------) - 2\|b x  + a
--R                       +-+
--R                      \|a
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 1299
d0b:=D(normalize(m0b),x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
)clear all
--S 936 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(1/2)/x^2
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R   (1)  -----------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
--S 937 of 1299
--r0:=-2*sqrt(a+b*x^n)/((2-n)*x)+a*n*_
--     hypergeometric(1/2,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     ((2-n)*x*sqrt(a+b*x^n))
--E 937
--S 938 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 938
--S 939 of 1299

--S 940 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 940
)clear all
--S 941 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(1/2)/x^3
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R   (1)  -----------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941
--S 942 of 1299
--r0:=-2*sqrt(a+b*x^n)/((4-n)*x^2)+1/2*a*n*_
--     hypergeometric(1/2,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((4-n)*x^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 942
--S 943 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 943
--S 944 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 944
--S 945 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 945
)clear all
--S 946 of 1299
t0:=x^m*(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                        +--------+
--R            m n      m  |   n
--R   (1)  (b x x  + a x )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 946
--S 947 of 1299
--r0:=2*x^(1+m)*(a+b*x^n)^(3/2)/(2+2*m+3*n)+6*a*n*x^(1+m)*_
--     sqrt(a+b*x^n)/((2+2*m+n)*(2+2*m+3*n))+3*a^2*n^2*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((1+m)*(2+2*m+n)*(2+2*m+3*n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 947
--S 948 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 948
--S 949 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 949
--S 950 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 950
)clear all
--S 951 of 1299
t0:=x*(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                       +--------+
--R              n        |   n
--R   (1)  (b x x  + a x)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
--S 952 of 1299
--r0:=2*x^2*(a+b*x^n)^(3/2)/(4+3*n)+6*a*n*x^2*sqrt(a+b*x^n)/_
--     ((4+n)*(4+3*n))+3/2*a^2*n^2*x^2*hypergeometric(1/2,2/n,_
--     (2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/((4+n)*(4+3*n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 952
--S 953 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 953
--S 954 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 954
--S 955 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 955

--S 956 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            n      |   n
--R   (1)  (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
--S 957 of 1299
--r0:=2*x*(a+b*x^n)^(3/2)/(2+3*n)+6*a*n*x*sqrt(a+b*x^n)/(4+8*n+3*n^2)+_
--     3*a^2*n^2*x*hypergeometric(1/2,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((4+8*n+3*n^2)*sqrt(a+b*x^n))
--E 957
--S 958 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 958
--S 959 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 959
--S 960 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 960
)clear all
--S 961 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(3/2)/x
--R
--R
--R                   +--------+
--R            n      |   n
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R   (1)  ---------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961
--S 962 of 1299
r0:=2/3*(a+b*x^n)^(3/2)/n-2*a^(3/2)*atanh(sqrt(a+b*x^n)/sqrt(a))/n+2*a*sqrt(a+b*x^n)/n
--R
--R
--R                       +--------+

--R                       |   n                      +--------+
--R             +-+      \|b x  + a          n       |   n
--R        - 6a\|a atanh(-----------) + (2b x  + 8a)\|b x  + a
--R                           +-+
--R                          \|a
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                 3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           +----------------+
--R                       +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R            +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R         3a\|a log(----------------------------------------------)
--R                                       n log(x)
--R                                     %e
--R       +
--R                              +----------------+
--R               n log(x)       |    n log(x)
--R         (2b %e         + 8a)\|b %e         + a
--R    /
--R       3n
--R     ,
--R
--R                         +----------------+
--R                         |    n log(x)
--R              +---+     \|b %e         + a
--R         - 6a\|- a atan(-------------------)
--R                                +---+
--R                               \|- a
--R       +
--R                              +----------------+
--R               n log(x)       |    n log(x)
--R         (2b %e         + 8a)\|b %e         + a
--R    /
--R       3n
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 963
--S 964 of 1299
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                         +----------------+
--R                     +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R          +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R       3a\|a log(----------------------------------------------)
--R                                     n log(x)
--R                                   %e
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                            +----------------+                |   n
--R             n log(x)       |    n log(x)           +-+      \|b x  + a
--R       (2b %e         + 8a)\|b %e         + a  + 6a\|a atanh(-----------)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|a
--R     +
--R                      +--------+
--R              n       |   n
--R       (- 2b x  - 8a)\|b x  + a
--R  /
--R     3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
--S 965 of 1299
d0a:=D(normalize(m0a),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1299
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +----------------+
--R                       |    n log(x)
--R            +---+     \|b %e         + a
--R       - 6a\|- a atan(-------------------)
--R                              +---+
--R                             \|- a
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                            +----------------+                |   n
--R             n log(x)       |    n log(x)           +-+      \|b x  + a
--R       (2b %e         + 8a)\|b %e         + a  + 6a\|a atanh(-----------)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|a
--R     +

--R                      +--------+
--R              n       |   n
--R       (- 2b x  - 8a)\|b x  + a
--R  /
--R     3n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
--S 967 of 1299
d0b:=D(normalize(m0b),x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967
)clear all
--S 968 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                   +--------+
--R            n      |   n
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
--S 969 of 1299
--r0:=-2*(a+b*x^n)^(3/2)/((2-3*n)*x)+6*a*n*sqrt(a+b*x^n)/_
--     ((4-8*n+3*n^2)*x)-3*a^2*n^2*hypergeometric(1/2,(-1)/n,_
--     (-1+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/((4-8*n+3*n^2)*x*sqrt(a+b*x^n))
--E 969
--S 970 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 970
--S 971 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 971
--S 972 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 972
)clear all

--S 973 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                   +--------+
--R            n      |   n
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973
--S 974 of 1299
--r0:=-2*(a+b*x^n)^(3/2)/((4-3*n)*x^2)+6*a*n*sqrt(a+b*x^n)/_
--     ((16-16*n+3*n^2)*x^2)-3/2*a^2*n^2*hypergeometric(1/2,(-2)/n,_
--     (-2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/((16-16*n+3*n^2)*x^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 974
--S 975 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 975
--S 976 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 976
--S 977 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 977
)clear all
--S 978 of 1299
t0:=x^m*(a+b*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                                       +--------+
--R          2 m  n 2         m n    2 m  |   n
--R   (1)  (b x (x )  + 2a b x x  + a x )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
--S 979 of 1299
--r0:=10*a*n*x^(1+m)*(a+b*x^n)^(3/2)/((2+2*m+3*n)*(2+2*m+5*n))+_
--     2*x^(1+m)*(a+b*x^n)^(5/2)/(2+2*m+5*n)+30*a^2*n^2*x^(1+m)*_
--     sqrt(a+b*x^n)/((2+2*m+n)*(2+2*m+3*n)*(2+2*m+5*n))+15*a^3*n^3*_
--     x^(1+m)*hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((1+m)*(2+2*m+n)*(2+2*m+3*n)*_

--     (2+2*m+5*n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 979
--S 980 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 980
--S 981 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 981
--S 982 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 982
)clear all
--S 983 of 1299
t0:=x*(a+b*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                                      +--------+
--R          2    n 2           n    2   |   n
--R   (1)  (b x (x )  + 2a b x x  + a x)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983
--S 984 of 1299
--r0:=10*a*n*x^2*(a+b*x^n)^(3/2)/(16+32*n+15*n^2)+2*x^2*(a+_
--     b*x^n)^(5/2)/(4+5*n)+30*a^2*n^2*x^2*sqrt(a+b*x^n)/((4+n)*_
--     (4+3*n)*(4+5*n))+15/2*a^3*n^3*x^2*hypergeometric(1/2,2/n,(2+n)/n,_
--     -b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/((4+n)*(4+3*n)*(4+5*n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 984
--S 985 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 985
--S 986 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 986
--S 987 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 987
)clear all
--S 988 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(5/2)

--R
--R
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R   (1)  (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 988
--S 989 of 1299
--r0:=10*a*n*x*(a+b*x^n)^(3/2)/(4+16*n+15*n^2)+2*x*(a+b*x^n)^(5/2)/_
--     (2+5*n)+30*a^2*n^2*x*sqrt(a+b*x^n)/(8+36*n+46*n^2+15*n^3)+_
--     15*a^3*n^3*x*hypergeometric(1/2,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((8+36*n+46*n^2+15*n^3)*sqrt(a+b*x^n))
--E 989
--S 990 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 990
--S 991 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 991
--S 992 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 992
)clear all
--S 993 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(5/2)/x
--R
--R
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R        (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993
--S 994 of 1299
r0:=2/3*a*(a+b*x^n)^(3/2)/n+2/5*(a+b*x^n)^(5/2)/n-2*a^(5/2)*atanh(sqrt(a+b*x^n)/sqrt(a))/n+2*a^2*sqrt(a+b*x^n)/n
--R
--R
--R                         +--------+
--R                         |   n                                      +--------+
--R             2 +-+      \|b x  + a        2  n 2          n      2  |   n
--R        - 30a \|a atanh(-----------) + (6b (x )  + 22a b x  + 46a )\|b x  + a
--R                             +-+

--R                            \|a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          15n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994
--S 995 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             +----------------+
--R                         +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R            2 +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R         15a \|a log(----------------------------------------------)
--R                                         n log(x)
--R                                       %e
--R       +
--R                                                      +----------------+
--R            2   n log(x) 2           n log(x)      2  |    n log(x)
--R         (6b (%e        )  + 22a b %e         + 46a )\|b %e         + a
--R    /
--R       15n
--R     ,
--R
--R                           +----------------+
--R                           |    n log(x)
--R              2 +---+     \|b %e         + a
--R         - 30a \|- a atan(-------------------)
--R                                  +---+
--R                                 \|- a
--R       +
--R                                                      +----------------+
--R            2   n log(x) 2           n log(x)      2  |    n log(x)
--R         (6b (%e        )  + 22a b %e         + 46a )\|b %e         + a
--R    /
--R       15n
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 995
--S 996 of 1299
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +----------------+
--R                       +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R          2 +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a

--R       15a \|a log(----------------------------------------------)
--R                                       n log(x)
--R                                     %e
--R     +
--R                                                    +----------------+
--R          2   n log(x) 2           n log(x)      2  |    n log(x)
--R       (6b (%e        )  + 22a b %e         + 46a )\|b %e         + a
--R     +
--R                      +--------+
--R                      |   n                                        +--------+
--R          2 +-+      \|b x  + a          2  n 2          n      2  |   n
--R       30a \|a atanh(-----------) + (- 6b (x )  - 22a b x  - 46a )\|b x  + a
--R                          +-+
--R                         \|a
--R  /
--R     15n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
--S 997 of 1299
d0a:=D(normalize(m0a),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 1299
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +----------------+
--R                         |    n log(x)
--R            2 +---+     \|b %e         + a
--R       - 30a \|- a atan(-------------------)
--R                                +---+
--R                               \|- a
--R     +
--R                                                    +----------------+
--R          2   n log(x) 2           n log(x)      2  |    n log(x)
--R       (6b (%e        )  + 22a b %e         + 46a )\|b %e         + a
--R     +
--R                      +--------+
--R                      |   n                                        +--------+
--R          2 +-+      \|b x  + a          2  n 2          n      2  |   n
--R       30a \|a atanh(-----------) + (- 6b (x )  - 22a b x  - 46a )\|b x  + a
--R                          +-+
--R                         \|a
--R  /

--R     15n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 1299
d0b:=D(normalize(m0b),x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 999
)clear all
--S 1000 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R        (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          2
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1299
--r0:=10*a*n*(a+b*x^n)^(3/2)/((4-16*n+15*n^2)*x)-2*(a+b*x^n)^(5/2)/_
--     ((2-5*n)*x)-30*a^2*n^2*sqrt(a+b*x^n)/((2-5*n)*(4-8*n+3*n^2)*x)+_
--     15*a^3*n^3*hypergeometric(1/2,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((2-5*n)*(4-8*n+3*n^2)*x*sqrt(a+b*x^n))
--E 1001
--S 1002 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1002
--S 1003 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1003
--S 1004 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1004
)clear all
--S 1005 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(5/2)/x^3

--R
--R
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R        (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          3
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
--S 1006 of 1299
--r0:=10*a*n*(a+b*x^n)^(3/2)/((16-32*n+15*n^2)*x^2)-2*(a+b*x^n)^(5/2)/_
--     ((4-5*n)*x^2)-30*a^2*n^2*sqrt(a+b*x^n)/((4-5*n)*(16-16*n+3*n^2)*_
--     x^2)+15/2*a^3*n^3*hypergeometric(1/2,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((4-5*n)*(16-16*n+3*n^2)*x^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1006
--S 1007 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1007
--S 1008 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1008
--S 1009 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1009
)clear all
--S 1010 of 1299
t0:=x^m/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1299
--r0:=x^(1+m)*hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/((1+m)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1011

--S 1013 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1013
--S 1014 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1014
)clear all
--S 1015 of 1299
t0:=x/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 1299
--r0:=1/2*x^2*hypergeometric(1/2,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/sqrt(a+b*x^n)
--E 1016
--S 1017 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1017
--S 1018 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1018
--S 1019 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1019
)clear all
--S 1020 of 1299
t0:=1/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R             1

--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
--S 1021 of 1299
--r0:=x*hypergeometric(1/2,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/sqrt(a+b*x^n)
--E 1021
--S 1022 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1022
--S 1023 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1023
--S 1024 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1024
)clear all
--S 1025 of 1299
t0:=1/(x*(a+b*x^n)^(1/2))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R          +--------+
--R          |   n
--R        x\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 1299
r0:=-2*atanh(sqrt(a+b*x^n)/sqrt(a))/(n*sqrt(a))
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   n
--R                 \|b x  + a
--R          2atanh(-----------)
--R                      +-+
--R                     \|a
--R   (2)  - -------------------
--R                   +-+
--R                 n\|a

--S 1027 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             +----------------+
--R             |    n log(x)          +-+  n log(x)      +-+
--R        - 2a\|b %e         + a  + b\|a %e         + 2a\|a
--R    log(--------------------------------------------------)
--R                              n log(x)
--R                            %e
--R   [-------------------------------------------------------,
--R                               +-+
--R                             n\|a
--R                   +----------------+
--R             +---+ |    n log(x)
--R            \|- a \|b %e         + a
--R      2atan(-------------------------)
--R                        a
--R    - --------------------------------]
--R                     +---+
--R                   n\|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1027
--S 1028 of 1299
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +----------------+                                       +--------+
--R            |    n log(x)          +-+  n log(x)      +-+            |   n
--R       - 2a\|b %e         + a  + b\|a %e         + 2a\|a            \|b x  + a
--R   log(--------------------------------------------------) + 2atanh(-----------)
--R                             n log(x)                                    +-+
--R                           %e                                           \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       n\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028
--S 1029 of 1299
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0

--S 1030 of 1299
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                           +----------------+                  +--------+
--R                     +---+ |    n log(x)                       |   n
--R            +-+     \|- a \|b %e         + a       +---+      \|b x  + a
--R        - 2\|a atan(-------------------------) + 2\|- a atanh(-----------)
--R                                a                                  +-+
--R                                                                  \|a
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      +---+ +-+
--R                                    n\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 1299
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031
)clear all
--S 1032 of 1299
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n)^(1/2))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R           +--------+
--R         2 |   n
--R        x \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032
--S 1033 of 1299
--r0:=-hypergeometric(1/2,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(x*sqrt(a+b*x^n))
--E 1033
--S 1034 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1034

--S 1036 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1036
)clear all
--S 1037 of 1299
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n)^(1/2))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R           +--------+
--R         3 |   n
--R        x \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037
--S 1038 of 1299
--r0:=-1/2*hypergeometric(1/2,(-2)/n,(-2+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(x^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1038
--S 1039 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1039
--S 1040 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1040
--S 1041 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1041
)clear all
--S 1042 of 1299
t0:=x^m/(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                   m
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R                   +--------+
--R            n      |   n

--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042
--S 1043 of 1299
--r0:=2*x^(1+m)/(a*n*sqrt(a+b*x^n))-(2+2*m-n)*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(a*(1+m)*n*sqrt(a+b*x^n))
--E 1043
--S 1044 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1044
--S 1045 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1045
--S 1046 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1046
)clear all
--S 1047 of 1299
t0:=x/(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R                   +--------+
--R            n      |   n
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 1299
--r0:=2*x^2/(a*n*sqrt(a+b*x^n))-1/2*(4-n)*x^2*_
--     hypergeometric(1/2,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     (a*n*sqrt(a+b*x^n))
--E 1048
--S 1049 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1049
--S 1050 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1050

--S 1051 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1051
)clear all
--S 1052 of 1299
t0:=1/(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R                   +--------+
--R            n      |   n
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052
--S 1053 of 1299
--r0:=2*x/(a*n*sqrt(a+b*x^n))-(2-n)*x*_
--     hypergeometric(1/2,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     (a*n*sqrt(a+b*x^n))
--E 1053
--S 1054 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1054
--S 1055 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1055
--S 1056 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1056
)clear all
--S 1057 of 1299
t0:=1/(x*(a+b*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  -------------------------
--R                       +--------+
--R              n        |   n
--R        (b x x  + a x)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057

--S 1058 of 1299
r0:=-2*atanh(sqrt(a+b*x^n)/sqrt(a))/(a^(3/2)*n)+2/(a*n*sqrt(a+b*x^n))
--R
--R
--R                             +--------+
--R            +--------+       |   n
--R            |   n           \|b x  + a       +-+
--R        - 2\|b x  + a atanh(-----------) + 2\|a
--R                                 +-+
--R                                \|a
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   n
--R                   a n\|a \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058
--S 1059 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R            +----------------+
--R            |    n log(x)
--R           \|b %e         + a
--R        *
--R                    +----------------+
--R                    |    n log(x)          +-+  n log(x)      +-+
--R               - 2a\|b %e         + a  + b\|a %e         + 2a\|a
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                     n log(x)
--R                                   %e
--R       +
--R           +-+
--R         2\|a
--R    /
--R               +----------------+
--R           +-+ |    n log(x)
--R       a n\|a \|b %e         + a
--R     ,
--R                                      +----------------+
--R        +----------------+      +---+ |    n log(x)
--R        |    n log(x)          \|- a \|b %e         + a       +---+
--R    - 2\|b %e         + a atan(-------------------------) + 2\|- a
--R                                           a
--R    ---------------------------------------------------------------]
--R                                +----------------+
--R                          +---+ |    n log(x)
--R                      a n\|- a \|b %e         + a

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1059
--S 1060 of 1299
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +--------+ +----------------+
--R          |   n      |    n log(x)
--R         \|b x  + a \|b %e         + a
--R      *
--R                  +----------------+
--R                  |    n log(x)          +-+  n log(x)      +-+
--R             - 2a\|b %e         + a  + b\|a %e         + 2a\|a
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                   n log(x)
--R                                 %e
--R     +
--R                           +--------+
--R          +--------+       |   n                +----------------+
--R          |   n           \|b x  + a       +-+  |    n log(x)
--R       (2\|b x  + a atanh(-----------) - 2\|a )\|b %e         + a
--R                               +-+
--R                              \|a
--R     +
--R             +--------+
--R         +-+ |   n
--R       2\|a \|b x  + a
--R  /
--R             +--------+ +----------------+
--R         +-+ |   n      |    n log(x)
--R     a n\|a \|b x  + a \|b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060
--S 1061 of 1299
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
--S 1062 of 1299
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                        +----------------+

--R               +--------+ +----------------+      +---+ |    n log(x)
--R           +-+ |   n      |    n log(x)          \|- a \|b %e         + a
--R       - 2\|a \|b x  + a \|b %e         + a atan(-------------------------)
--R                                                             a
--R     +
--R                                 +--------+
--R                +--------+       |   n                      +----------------+
--R          +---+ |   n           \|b x  + a       +---+ +-+  |    n log(x)
--R       (2\|- a \|b x  + a atanh(-----------) - 2\|- a \|a )\|b %e         + a
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R     +
--R                   +--------+
--R         +---+ +-+ |   n
--R       2\|- a \|a \|b x  + a
--R  /
--R                   +--------+ +----------------+
--R         +---+ +-+ |   n      |    n log(x)
--R     a n\|- a \|a \|b x  + a \|b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 1299
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063
)clear all
--S 1064 of 1299
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                        +--------+
--R            2 n      2  |   n
--R        (b x x  + a x )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
--S 1065 of 1299
--r0:=2/(a*n*x*sqrt(a+b*x^n))-(2+n)*hypergeometric(1/2,(-1)/n,_
--     (-1+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/(a*n*x*sqrt(a+b*x^n))
--E 1065
--S 1066 of 1299

--a0:=integrate(t0,x)
--E 1066
--S 1067 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1067
--S 1068 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1068
)clear all
--S 1069 of 1299
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                        +--------+
--R            3 n      3  |   n
--R        (b x x  + a x )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
--S 1070 of 1299
--r0:=2/(a*n*x^2*sqrt(a+b*x^n))-1/2*(4+n)*hypergeometric(1/2,(-2)/n,_
--     (-2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/(a*n*x^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1070
--S 1071 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1071
--S 1072 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1072
--S 1073 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1073
)clear all
--S 1074 of 1299
t0:=x^m/(a+b*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                          m
--R                         x

--R   (1)  -----------------------------------
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R        (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074
--S 1075 of 1299
--r0:=2/3*x^(1+m)/(a*n*(a+b*x^n)^(3/2))-2/3*(2+2*m-3*n)*x^(1+m)/_
--     (a^2*n^2*sqrt(a+b*x^n))+1/3*(2+2*m-3*n)*(2+2*m-n)*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(a^2*(1+m)*n^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1075
--S 1076 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1076
--S 1077 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1077
--S 1078 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1078
)clear all
--S 1079 of 1299
t0:=x/(a+b*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                         x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R        (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079
--S 1080 of 1299
--r0:=2/3*x^2/(a*n*(a+b*x^n)^(3/2))-2/3*(4-3*n)*x^2/(a^2*n^2*_
--     sqrt(a+b*x^n))+1/6*(4-3*n)*(4-n)*x^2*_
--     hypergeometric(1/2,2/n,(2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     (a^2*n^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1080
--S 1081 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1081

--S 1083 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1083
)clear all
--S 1084 of 1299
t0:=1/(a+b*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                                 +--------+
--R          2  n 2         n    2  |   n
--R        (b (x )  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
--S 1085 of 1299
--r0:=2/3*x/(a*n*(a+b*x^n)^(3/2))-2/3*(2-3*n)*x/(a^2*n^2*sqrt(a+b*x^n))+_
--     1/3*(2-3*n)*(2-n)*x*hypergeometric(1/2,1/n,1+1/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(a^2*n^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1085
--S 1086 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1086
--S 1087 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1087
--S 1088 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1088
)clear all
--S 1089 of 1299
t0:=1/(x*(a+b*x^n)^(5/2))
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                                      +--------+

--R          2    n 2           n    2   |   n
--R        (b x (x )  + 2a b x x  + a x)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 1299
r0:=2/3/(a*n*(a+b*x^n)^(3/2))-2*atanh(sqrt(a+b*x^n)/sqrt(a))/(a^(5/2)*n)+2/(a^2*n*sqrt(a+b*x^n))
--R
--R
--R                                        +--------+
--R                       +--------+       |   n
--R               n       |   n           \|b x  + a          n       +-+
--R        (- 6b x  - 6a)\|b x  + a atanh(-----------) + (6b x  + 8a)\|a
--R                                            +-+
--R                                           \|a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                              +--------+
--R                          2     n     3   +-+ |   n
--R                       (3a b n x  + 3a n)\|a \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
--S 1091 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                +----------------+
--R                 n log(x)       |    n log(x)
--R           (3b %e         + 3a)\|b %e         + a
--R        *
--R                    +----------------+
--R                    |    n log(x)          +-+  n log(x)      +-+
--R               - 2a\|b %e         + a  + b\|a %e         + 2a\|a
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                     n log(x)
--R                                   %e
--R       +
--R            +-+  n log(x)      +-+
--R         6b\|a %e         + 8a\|a
--R    /
--R                                         +----------------+
--R          2    +-+  n log(x)     3  +-+  |    n log(x)
--R       (3a b n\|a %e         + 3a n\|a )\|b %e         + a
--R     ,
--R
--R                                  +----------------+
--R                   n log(x)       |    n log(x)
--R           (- 6b %e         - 6a)\|b %e         + a

--R        *
--R                       +----------------+
--R                 +---+ |    n log(x)
--R                \|- a \|b %e         + a
--R           atan(-------------------------)
--R                            a
--R       +
--R            +---+  n log(x)      +---+
--R         6b\|- a %e         + 8a\|- a
--R    /
--R                                             +----------------+
--R          2    +---+  n log(x)     3  +---+  |    n log(x)
--R       (3a b n\|- a %e         + 3a n\|- a )\|b %e         + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1091
--S 1092 of 1299
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                    +--------+
--R             2 n          n log(x)         n     2  |   n
--R         ((3b x  + 3a b)%e         + 3a b x  + 3a )\|b x  + a
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R      *
--R                  +----------------+
--R                  |    n log(x)          +-+  n log(x)      +-+
--R             - 2a\|b %e         + a  + b\|a %e         + 2a\|a
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                   n log(x)
--R                                 %e
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                 2 n          n log(x)         n     2  |   n
--R             ((6b x  + 6a b)%e         + 6a b x  + 6a )\|b x  + a
--R          *
--R                    +--------+
--R                    |   n
--R                   \|b x  + a
--R             atanh(-----------)
--R                        +-+
--R                       \|a
--R         +
--R                2 n         +-+  n log(x)            n     2  +-+
--R           (- 6b x  - 8a b)\|a %e         + (- 6a b x  - 8a )\|a

--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R                                                            +--------+
--R           2 n         +-+  n log(x)          n     2  +-+  |   n
--R       ((6b x  + 6a b)\|a %e         + (8a b x  + 8a )\|a )\|b x  + a
--R  /
--R                                                                     +--------+
--R           2 2   n     3     +-+  n log(x)      3     n     4   +-+  |   n
--R       ((3a b n x  + 3a b n)\|a %e         + (3a b n x  + 3a n)\|a )\|b x  + a
--R    *
--R        +----------------+
--R        |    n log(x)
--R       \|b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092
--S 1093 of 1299
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093
--S 1094 of 1299
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                  +--------+
--R               2 n         +-+  n log(x)            n     2  +-+  |   n
--R         ((- 6b x  - 6a b)\|a %e         + (- 6a b x  - 6a )\|a )\|b x  + a
--R      *
--R                                        +----------------+
--R          +----------------+      +---+ |    n log(x)
--R          |    n log(x)          \|- a \|b %e         + a
--R         \|b %e         + a atan(-------------------------)
--R                                             a
--R     +
--R                                                                      +--------+
--R                 2 n         +---+  n log(x)          n     2  +---+  |   n
--R             ((6b x  + 6a b)\|- a %e         + (6a b x  + 6a )\|- a )\|b x  + a
--R          *
--R                    +--------+
--R                    |   n
--R                   \|b x  + a
--R             atanh(-----------)

--R                        +-+
--R                       \|a
--R         +
--R                2 n         +---+ +-+  n log(x)            n     2  +---+ +-+
--R           (- 6b x  - 8a b)\|- a \|a %e         + (- 6a b x  - 8a )\|- a \|a
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R                                                                      +--------+
--R         2 n         +---+ +-+  n log(x)          n     2  +---+ +-+  |   n
--R     ((6b x  + 6a b)\|- a \|a %e         + (8a b x  + 8a )\|- a \|a )\|b x  + a
--R  /
--R           2 2   n     3     +---+ +-+  n log(x)      3     n     4   +---+ +-+
--R       ((3a b n x  + 3a b n)\|- a \|a %e         + (3a b n x  + 3a n)\|- a \|a )
--R    *
--R        +--------+ +----------------+
--R        |   n      |    n log(x)
--R       \|b x  + a \|b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094
--S 1095 of 1299
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
)clear all
--S 1096 of 1299
t0:=1/(x^2*(a+b*x^n)^(5/2))
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                                       +--------+
--R          2 2  n 2         2 n    2 2  |   n
--R        (b x (x )  + 2a b x x  + a x )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
--S 1097 of 1299
--r0:=2/3/(a*n*x*(a+b*x^n)^(3/2))+2/3*(2+3*n)/(a^2*n^2*x*sqrt(a+b*x^n))-_
--     1/3*(2+n)*(2+3*n)*hypergeometric(1/2,(-1)/n,(-1+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(a^2*n^2*x*sqrt(a+b*x^n))
--E 1097

--S 1099 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1099
--S 1100 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1100
)clear all
--S 1101 of 1299
t0:=1/(x^3*(a+b*x^n)^(5/2))
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                                       +--------+
--R          2 3  n 2         3 n    2 3  |   n
--R        (b x (x )  + 2a b x x  + a x )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
--S 1102 of 1299
--r0:=2/3/(a*n*x^2*(a+b*x^n)^(3/2))+2/3*(4+3*n)/(a^2*n^2*x^2*_
--     sqrt(a+b*x^n))-1/6*(4+n)*(4+3*n)*hypergeometric(1/2,(-2)/n,_
--     (-2+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/(a^2*n^2*x^2*sqrt(a+b*x^n))
--E 1102
--S 1103 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1103
--S 1104 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1104
--S 1105 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1105
)clear all
--S 1106 of 1299
t0:=x^(3+2*n)/sqrt(a+b*x^n)
--R

--R
--R           2n + 3
--R          x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106
--S 1107 of 1299
--r0:=-4*a*(4+n)*x^4*sqrt(a+b*x^n)/(b^2*(8+n)*(8+3*n))+2*x^(4+n)*_
--     sqrt(a+b*x^n)/(b*(8+3*n))+4*a^2*(4+n)*x^4*_
--     hypergeometric(1/2,4/n,(4+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     (b^2*(8+n)*(8+3*n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1107
--S 1108 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1108
--S 1109 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1109
--S 1110 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1110
)clear all
--S 1111 of 1299
t0:=x^(3+n)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R            n + 3
--R           x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1111
--S 1112 of 1299
--r0:=2*x^4*sqrt(a+b*x^n)/(b*(8+n))-2*a*x^4*_
--     hypergeometric(1/2,4/n,(4+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(b*(8+n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1112

--S 1114 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1114
--S 1115 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1115
)clear all
--S 1116 of 1299
t0:=x^(3-n)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R           - n + 3
--R          x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
--S 1117 of 1299
--r0:=x^(4-n)*sqrt(a+b*x^n)/(a*(4-n))-1/8*b*(8-n)*x^4*_
--     hypergeometric(1/2,4/n,(4+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     (a*(4-n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1117
--S 1118 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1118
--S 1119 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1119
--S 1120 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1120
)clear all
--S 1121 of 1299
t0:=x^(3-2*n)/sqrt(a+b*x^n)
--R

--R
--R          - 2n + 3
--R         x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 1299
--r0:=1/2*x^(4-2*n)*sqrt(a+b*x^n)/(a*(2-n))-1/4*b*(8-3*n)*x^(4-n)*_
--     sqrt(a+b*x^n)/(a^2*(2-n)*(4-n))+1/32*b^2*(8-3*n)*(8-n)*_
--     x^4*hypergeometric(1/2,4/n,(4+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/_
--     (a^2*(2-n)*(4-n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1122
--S 1123 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1123
--S 1124 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1124
--S 1125 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1125
)clear all
--S 1126 of 1299
t0:=x^(m+2*n)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R           2n + m
--R          x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126
--S 1127 of 1299
--r0:=-4*a*(1+m+n)*x^(1+m)*sqrt(a+b*x^n)/(b^2*(2+2*m+n)*(2+2*m+3*n))+_
--     2*x^(1+m+n)*sqrt(a+b*x^n)/(b*(2+2*m+3*n))+4*a^2*(1+m+n)*_
--     x^(1+m)*hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(b^2*(2+2*m+n)*(2+2*m+3*n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1127

--S 1129 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1129
--S 1130 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1130
)clear all
--S 1131 of 1299
t0:=x^(m+n)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R            n + m
--R           x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131
--S 1132 of 1299
--r0:=2*x^(1+m)*sqrt(a+b*x^n)/(b*(2+2*m+n))-2*a*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(b*(2+2*m+n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1132
--S 1133 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1133
--S 1134 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1134
--S 1135 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1135
)clear all
--S 1136 of 1299
t0:=x^(m-n)/sqrt(a+b*x^n)

--R
--R
--R           - n + m
--R          x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
--S 1137 of 1299
--r0:=x^(1+m-n)*sqrt(a+b*x^n)/(a*(1+m-n))-1/2*b*(2+2*m-n)*x^(1+m)*_
--     hypergeometric(1/2,(1+m)/n,(1+m+n)/n,-b*x^n/a)*_
--     sqrt((a+b*x^n)/a)/(a*(1+m)*(1+m-n)*sqrt(a+b*x^n))
--E 1137
--S 1138 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1138
--S 1139 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1139
--S 1140 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1140
)clear all
--S 1141 of 1299
t0:=x^(m-2*n)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R          - 2n + m
--R         x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
--S 1142 of 1299
--r0:=x^(1+m-2*n)*sqrt(a+b*x^n)/(a*(1+m-2*n))-1/2*b*(2+2*m-3*n)*_
--     x^(1+m-n)*sqrt(a+b*x^n)/(a^2*(1+m-2*n)*(1+m-n))+1/4*b^2*_
--     (2+2*m-3*n)*(2+2*m-n)*x^(1+m)*hypergeometric(1/2,(1+m)/n,_
--     (1+m+n)/n,-b*x^n/a)*sqrt((a+b*x^n)/a)/(a^2*(1+m)*(1+m-2*n)*_
--     (1+m-n)*sqrt(a+b*x^n))

--E 1142
--S 1143 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1143
--S 1144 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1144
--S 1145 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1145
)clear all
--S 1146 of 1299
t0:=-1/2*b*n*x^(-1+m+n)/(a+b*x^n)^(3/2)+m*x^(-1+m)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R               n + m - 1         m - 1 n         m - 1
--R        - b n x          + 2b m x     x  + 2a m x
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                 +--------+
--R                         n       |   n
--R                    (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 1299
r0a:=x^m/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (2)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147
--S 1148 of 1299
r0b:=-b*x^(m+n)/(a*sqrt(a+b*x^n))+x^m*sqrt(a+b*x^n)/a
--R
--R
--R             n + m      m n      m
--R        - b x      + b x x  + a x
--R   (3)  --------------------------
--R                 +--------+

--R                 |   n
--R               a\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
-- TPDHERE integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 1149 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1149
--S 1150 of 1299
--m0a:=a0-r0a
--E 1150
--S 1151 of 1299
--d0a:=D(m0a,x)
--E 1151
--S 1152 of 1299
--m0b:=a0-r0b
--E 1152
--S 1153 of 1299
--d0b:=D(m0b,x)
--E 1153
)clear all
--S 1154 of 1299
t0:=x^m/sqrt(a+b*x^(-2+m))
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R         |   m - 2
--R        \|b x      + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
--S 1155 of 1299
--r0:=2*x^(1+m)*hypergeometric(1/2,1/2*(4+m)/(2-m),1/2*(8-m)/(2-m),_
--     -a*x^(2-m)/b)*sqrt((b+a*x^(2-m))/b)/((4+m)*sqrt(a+b*x^(-2+m)))
--E 1155
--S 1156 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1156

--S 1158 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1158
)clear all
--S 1159 of 1299
t0:=x^m/sqrt(a+b*x^(2-m))
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   - m + 2
--R        \|b x        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
--S 1160 of 1299
--r0:=x^(1+m)*sqrt(a+b*x^(2-m))/(a*(1+m))-1/6*b*(4+m)*x^3*_
--     hypergeometric(1/2,3/(2-m),(5-m)/(2-m),-b*x^(2-m)/a)*_
--     sqrt((a+b*x^(2-m))/a)/(a*(1+m)*sqrt(a+b*x^(2-m)))
--E 1160
--S 1161 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1161
--S 1162 of 1299
--m0:=a0-r0
--E 1162
--S 1163 of 1299
--d0:=D(m0,x)
--E 1163
)clear all
--S 1164 of 1299
t0:=6*a*x^2/(b*(4+m)*sqrt(a+b*x^(-2+m)))+x^m/sqrt(a+b*x^(-2+m))
--R
--R
--R                      m       2
--R           (b m + 4b)x  + 6a x
--R   (1)  -------------------------

--R                   +------------+
--R                   |   m - 2
--R        (b m + 4b)\|b x      + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1299
r0a:=2*x^3*sqrt(a+b*x^(-2+m))/(b*(4+m))
--R
--R
--R            +------------+
--R          3 |   m - 2
--R        2x \|b x      + a
--R   (2)  ------------------
--R             b m + 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165
--S 1166 of 1299
r0b:=2*x^(1+m)*(b+a*x^(2-m))/(b*(4+m)*sqrt(a+b*x^(-2+m)))
--R
--R
--R              - m + 2       m + 1
--R         (2a x        + 2b)x
--R   (3)  -------------------------
--R                   +------------+
--R                   |   m - 2
--R        (b m + 4b)\|b x      + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166
-- TPDHERE integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 1167 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1167
--S 1168 of 1299
--m0a:=a0-r0a
--E 1168
--S 1169 of 1299
--d0a:=D(m0a,x)
--E 1169
--S 1170 of 1299
--m0b:=a0-r0b
--E 1170
--S 1171 of 1299
--d0b:=D(m0b,x)

--E 1171
)clear all
--S 1172 of 1299
t0:=1/2*x^(-1+m)*(2*a*m+b*(2*m-n)*x^n)/(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                       m - 1 n         m - 1
--R        (- b n + 2b m)x     x  + 2a m x
--R   (1)  ------------------------------------
--R                            +--------+
--R                    n       |   n
--R               (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172
--S 1173 of 1299
r0:=x^m/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (2)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
--S 1174 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          +----------------+
--R            (m - 1)log(x) |    n log(x)
--R        x %e             \|b %e         + a
--R   (3)  ------------------------------------
--R                      n log(x)
--R                  b %e         + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1174
--S 1175 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +--------+ +----------------+
--R       (m - 1)log(x) |   n      |    n log(x)           m  n log(x)      m

--R   x %e             \|b x  + a \|b %e         + a  - b x %e         - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                           +--------+
--R                             n log(x)      |   n
--R                        (b %e         + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
--S 1176 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176
)clear all
--S 1177 of 1299
t0:=-1/2*b*n*x^(-1+m+n)/(a+b*x^n)^(3/2)+m*x^(-1+m)/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R               n + m - 1         m - 1 n         m - 1
--R        - b n x          + 2b m x     x  + 2a m x
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                 +--------+
--R                         n       |   n
--R                    (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 1299
r0a:=x^m/sqrt(a+b*x^n)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (2)  -----------
--R         +--------+
--R         |   n
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178
--S 1179 of 1299
r0b:=-b*x^(m+n)/(a*sqrt(a+b*x^n))+x^m*sqrt(a+b*x^n)/a
--R
--R
--R             n + m      m n      m
--R        - b x      + b x x  + a x

--R   (3)  --------------------------
--R                 +--------+
--R                 |   n
--R               a\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
-- TPDHERE integrate: implementation incomplete (constant residues)
--S 1180 of 1299
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1180
--S 1181 of 1299
--m0a:=a0-r0a
--E 1181
--S 1182 of 1299
--d0a:=D(m0a,x)
--E 1182
--S 1183 of 1299
--m0b:=a0-r0b
--E 1183
--S 1184 of 1299
--d0b:=D(m0b,x)
--E 1184
)clear all
--S 1185 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^(1/3)/x
--R
--R
--R         +--------+
--R        3|   n
--R        \|b x  + a
--R   (1)  -----------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185
--S 1186 of 1299
r0:=3*(a+b*x^n)^(1/3)/n+a^(1/3)*log(a^(1/3)-(a+b*x^n)^(1/3))/n-_
     1/2*a^(1/3)*log(a^(2/3)+a^(1/3)*(a+b*x^n)^(1/3)+(a+b*x^n)^(2/3))/n-_
     a^(1/3)*atan((a^(1/3)+2*(a+b*x^n)^(1/3))/(a^(1/3)*sqrt(3)))*sqrt(3)/n
--R
--R
--R   (2)
--R                  +--------+2        +--------+

--R         3+-+    3|   n         3+-+3|   n        3+-+2
--R       - \|a log(\|b x  + a   + \|a \|b x  + a  + \|a  )
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                   +--------+                          3|   n        3+-+
--R        3+-+      3|   n        3+-+      +-+3+-+     2\|b x  + a  + \|a
--R       2\|a log(- \|b x  + a  + \|a ) - 2\|3 \|a atan(-------------------)
--R                                                             +-+3+-+
--R                                                            \|3 \|a
--R     +
--R         +--------+
--R        3|   n
--R       6\|b x  + a
--R  /
--R     2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186
--S 1187 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  +----------------+2        +----------------+
--R         3+-+    3|    n log(x)         3+-+3|    n log(x)        3+-+2
--R       - \|a log(\|b %e         + a   + \|a \|b %e         + a  + \|a  )
--R     +
--R                 +----------------+
--R        3+-+    3|    n log(x)        3+-+
--R       2\|a log(\|b %e         + a  - \|a )
--R     +
--R                         +----------------+
--R                        3|    n log(x)        3+-+      +----------------+
--R           +-+3+-+     2\|b %e         + a  + \|a      3|    n log(x)
--R       - 2\|3 \|a atan(---------------------------) + 6\|b %e         + a
--R                                  +-+3+-+
--R                                 \|3 \|a
--R  /
--R     2n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1187
--S 1188 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +----------------+2        +----------------+
--R         3+-+    3|    n log(x)         3+-+3|    n log(x)        3+-+2
--R       - \|a log(\|b %e         + a   + \|a \|b %e         + a  + \|a  )

--R     +
--R                 +----------------+
--R        3+-+    3|    n log(x)        3+-+
--R       2\|a log(\|b %e         + a  - \|a )
--R     +
--R                         +----------------+
--R                        3|    n log(x)        3+-+      +----------------+
--R           +-+3+-+     2\|b %e         + a  + \|a      3|    n log(x)
--R       - 2\|3 \|a atan(---------------------------) + 6\|b %e         + a
--R                                  +-+3+-+
--R                                 \|3 \|a
--R     +
--R                +--------+2        +--------+
--R       3+-+    3|   n         3+-+3|   n        3+-+2
--R       \|a log(\|b x  + a   + \|a \|b x  + a  + \|a  )
--R     +
--R                                                          +--------+
--R                     +--------+                          3|   n        3+-+
--R          3+-+      3|   n        3+-+      +-+3+-+     2\|b x  + a  + \|a
--R       - 2\|a log(- \|b x  + a  + \|a ) + 2\|3 \|a atan(-------------------)
--R                                                               +-+3+-+
--R                                                              \|3 \|a
--R     +
--R           +--------+
--R          3|   n
--R       - 6\|b x  + a
--R  /
--R     2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1188
--S 1189 of 1299
d0:=D(normalize(m0),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189
)clear all
--S 1190 of 1299
t0:=x^(-1+4*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R            n      4n - 1
--R   (1)  (b x  + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190

--S 1191 of 1299
r0:=1/4*a*x^(4*n)/n+1/5*b*x^(5*n)/n
--R
--R
--R            5n       4n
--R        4b x   + 5a x
--R   (2)  ---------------
--R              20n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191
--S 1192 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              n log(x) 5         n log(x) 4
--R        4b (%e        )  + 5a (%e        )
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        20n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1192
--S 1193 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              n log(x) 5         n log(x) 4       5n       4n
--R        4b (%e        )  + 5a (%e        )  - 4b x   - 5a x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                 20n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1193
--S 1194 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
)clear all
--S 1195 of 1299
t0:=x^(-1+3*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R            n      3n - 1
--R   (1)  (b x  + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1195
--S 1196 of 1299
r0:=1/3*a*x^(3*n)/n+1/4*b*x^(4*n)/n
--R
--R
--R            4n       3n
--R        3b x   + 4a x
--R   (2)  ---------------
--R              12n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196
--S 1197 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              n log(x) 4         n log(x) 3
--R        3b (%e        )  + 4a (%e        )
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        12n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1197
--S 1198 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              n log(x) 4         n log(x) 3       4n       3n
--R        3b (%e        )  + 4a (%e        )  - 3b x   - 4a x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                 12n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1198
--S 1199 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
)clear all
--S 1200 of 1299
t0:=x^(-1+2*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R            n      2n - 1

--R   (1)  (b x  + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200
--S 1201 of 1299
r0:=1/2*a*x^(2*n)/n+1/3*b*x^(3*n)/n
--R
--R
--R            3n       2n
--R        2b x   + 3a x
--R   (2)  ---------------
--R               6n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201
--S 1202 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              n log(x) 3         n log(x) 2
--R        2b (%e        )  + 3a (%e        )
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         6n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1202
--S 1203 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              n log(x) 3         n log(x) 2       3n       2n
--R        2b (%e        )  + 3a (%e        )  - 2b x   - 3a x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                  6n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1203
--S 1204 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
)clear all
--S 1205 of 1299
t0:=x^(-1+n)*(a+b*x^n)
--R

--R
--R           n - 1 n      n - 1
--R   (1)  b x     x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
--S 1206 of 1299
r0:=a*x^n/n+1/2*b*x^(2*n)/n
--R
--R
--R           2n       n
--R        b x   + 2a x
--R   (2)  -------------
--R              2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             n log(x) 2        n log(x)
--R        b (%e        )  + 2a %e
--R   (3)  -------------------------------
--R                       2n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1207
--S 1208 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             n log(x) 2        n log(x)      2n       n
--R        b (%e        )  + 2a %e         - b x   - 2a x
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                               2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1208
--S 1209 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
)clear all
--S 1210 of 1299

t0:=(a+b*x^n)/x
--R
--R
--R           n
--R        b x  + a
--R   (1)  --------
--R            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210
--S 1211 of 1299
r0:=b*x^n/n+a*log(x)
--R
--R
--R           n
--R        b x  + a n log(x)
--R   (2)  -----------------
--R                n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
--S 1212 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            n log(x)
--R        b %e         + a n log(x)
--R   (3)  -------------------------
--R                    n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1212
--S 1213 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            n log(x)      n
--R        b %e         - b x
--R   (4)  -------------------
--R                 n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1213
--S 1214 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214

--S 1215 of 1299
t0:=x^(-1-n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           - n - 1 n      - n - 1
--R   (1)  b x       x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
--S 1216 of 1299
r0:=-a/(n*x^n)+b*log(x)
--R
--R
--R                   n
--R        b n log(x)x  - a
--R   (2)  ----------------
--R                 n
--R              n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    n log(x)
--R        b n log(x)%e         - a
--R   (3)  ------------------------
--R                  n log(x)
--R              n %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1217
--S 1218 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            n log(x)      n
--R        a %e         - a x
--R   (4)  -------------------
--R              n  n log(x)
--R           n x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218
--S 1219 of 1299
d0:=normalize m0

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219
)clear all
--S 1220 of 1299
t0:=x^(-1-2*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           - 2n - 1 n      - 2n - 1
--R   (1)  b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220
--S 1221 of 1299
r0:=-1/2*a/(n*x^(2*n))-b/(n*x^n)
--R
--R
--R              2n      n
--R        - 2b x   - a x
--R   (2)  ---------------
--R                n 2n
--R            2n x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221
--S 1222 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               n log(x)
--R        - 2b %e         - a
--R   (3)  -------------------
--R                n log(x) 2
--R          2n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1222
--S 1223 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2n      n    n log(x) 2       n 2n  n log(x)      n 2n
--R        (2b x   + a x )(%e        )  - 2b x x  %e         - a x x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                               n 2n   n log(x) 2
--R                           2n x x  (%e        )

--S 1224 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
)clear all
--S 1225 of 1299
t0:=x^(-1-3*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           - 3n - 1 n      - 3n - 1
--R   (1)  b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
--S 1226 of 1299
r0:=-1/3*a/(n*x^(3*n))-1/2*b/(n*x^(2*n))
--R
--R
--R              3n       2n
--R        - 3b x   - 2a x
--R   (2)  -----------------
--R                2n 3n
--R            6n x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226
--S 1227 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               n log(x)
--R        - 3b %e         - 2a
--R   (3)  --------------------
--R                n log(x) 3
--R          6n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1227
--S 1228 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R

--R             3n       2n    n log(x) 3       2n 3n  n log(x)       2n 3n
--R        (3b x   + 2a x  )(%e        )  - 3b x  x  %e         - 2a x  x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                 2n 3n   n log(x) 3
--R                             6n x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228
--S 1229 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
)clear all
--S 1230 of 1299
t0:=x^(-1-4*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           - 4n - 1 n      - 4n - 1
--R   (1)  b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
--S 1231 of 1299
r0:=-1/4*a/(n*x^(4*n))-1/3*b/(n*x^(3*n))
--R
--R
--R              4n       3n
--R        - 4b x   - 3a x
--R   (2)  -----------------
--R                 3n 4n
--R            12n x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231
--S 1232 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               n log(x)
--R        - 4b %e         - 3a
--R   (3)  --------------------
--R                 n log(x) 4
--R          12n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1232

--S 1233 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4n       3n    n log(x) 4       3n 4n  n log(x)       3n 4n
--R        (4b x   + 3a x  )(%e        )  - 4b x  x  %e         - 3a x  x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                  3n 4n   n log(x) 4
--R                             12n x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1233
--S 1234 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
)clear all
--S 1235 of 1299
t0:=x^(-1-5*n)*(a+b*x^n)
--R
--R
--R           - 5n - 1 n      - 5n - 1
--R   (1)  b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235
--S 1236 of 1299
r0:=-1/5*a/(n*x^(5*n))-1/4*b/(n*x^(4*n))
--R
--R
--R              5n       4n
--R        - 5b x   - 4a x
--R   (2)  -----------------
--R                 4n 5n
--R            20n x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236
--S 1237 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               n log(x)
--R        - 5b %e         - 4a

--R   (3)  --------------------
--R                 n log(x) 5
--R          20n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1237
--S 1238 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             5n       4n    n log(x) 5       4n 5n  n log(x)       4n 5n
--R        (5b x   + 4a x  )(%e        )  - 5b x  x  %e         - 4a x  x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                  4n 5n   n log(x) 5
--R                             20n x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1238
--S 1239 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
)clear all
--S 1240 of 1299
t0:=x^(-1+4*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R          2  n 2         n    2  4n - 1
--R   (1)  (b (x )  + 2a b x  + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240
--S 1241 of 1299
r0:=1/4*a^2*x^(4*n)/n+2/5*a*b*x^(5*n)/n+1/6*b^2*x^(6*n)/n
--R
--R
--R           2 6n          5n      2 4n
--R        10b x   + 24a b x   + 15a x
--R   (2)  -----------------------------
--R                     60n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241
--S 1242 of 1299
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R           2   n log(x) 6            n log(x) 5      2   n log(x) 4
--R        10b (%e        )  + 24a b (%e        )  + 15a (%e        )
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                    60n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1242
--S 1243 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2   n log(x) 6            n log(x) 5      2   n log(x) 4      2 6n
--R       10b (%e        )  + 24a b (%e        )  + 15a (%e        )  - 10b x
--R     +
--R                5n      2 4n
--R       - 24a b x   - 15a x
--R  /
--R     60n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243
--S 1244 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
)clear all
--S 1245 of 1299
t0:=x^(-1+3*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R          2  n 2         n    2  3n - 1
--R   (1)  (b (x )  + 2a b x  + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245
--S 1246 of 1299
r0:=1/3*a^2*x^(3*n)/n+1/2*a*b*x^(4*n)/n+1/5*b^2*x^(5*n)/n
--R
--R
--R          2 5n          4n      2 3n
--R        6b x   + 15a b x   + 10a x
--R   (2)  ----------------------------

--S 1247 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2   n log(x) 5            n log(x) 4      2   n log(x) 3
--R        6b (%e        )  + 15a b (%e        )  + 10a (%e        )
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                    30n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1247
--S 1248 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2   n log(x) 5            n log(x) 4      2   n log(x) 3     2 5n
--R       6b (%e        )  + 15a b (%e        )  + 10a (%e        )  - 6b x
--R     +
--R                4n      2 3n
--R       - 15a b x   - 10a x
--R  /
--R     30n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1248
--S 1249 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
)clear all
--S 1250 of 1299
t0:=x^(-1+2*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R          2  n 2         n    2  2n - 1
--R   (1)  (b (x )  + 2a b x  + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
--S 1251 of 1299

r0:=1/2*a^2*x^(2*n)/n+2/3*a*b*x^(3*n)/n+1/4*b^2*x^(4*n)/n
--R
--R
--R          2 4n         3n     2 2n
--R        3b x   + 8a b x   + 6a x
--R   (2)  --------------------------
--R                    12n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
--S 1252 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2   n log(x) 4           n log(x) 3     2   n log(x) 2
--R        3b (%e        )  + 8a b (%e        )  + 6a (%e        )
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                   12n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1252
--S 1253 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         2   n log(x) 4           n log(x) 3     2   n log(x) 2     2 4n
--R       3b (%e        )  + 8a b (%e        )  + 6a (%e        )  - 3b x
--R     +
--R               3n     2 2n
--R       - 8a b x   - 6a x
--R  /
--R     12n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253
--S 1254 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
)clear all
--S 1255 of 1299
t0:=x^(-1+n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R

--R         2 n - 1  n 2         n - 1 n    2 n - 1
--R   (1)  b x     (x )  + 2a b x     x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
--S 1256 of 1299
r0:=1/3*(a+b*x^n)^3/(b*n)
--R
--R
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        3b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
--S 1257 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         2   n log(x) 3           n log(x) 2     2  n log(x)
--R        b (%e        )  + 3a b (%e        )  + 3a %e
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                 3n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1257
--S 1258 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        3   n log(x) 3       2   n log(x) 2     2    n log(x)    3  n 3
--R       b (%e        )  + 3a b (%e        )  + 3a b %e         - b (x )
--R     +
--R             2  n 2     2   n    3
--R       - 3a b (x )  - 3a b x  - a
--R  /
--R     3b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
--S 1259 of 1299
d0:=D(normalize(m0),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259

--S 1260 of 1299
t0:=(a+b*x^n)^2/x
--R
--R
--R         2  n 2         n    2
--R        b (x )  + 2a b x  + a
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260
--S 1261 of 1299
r0:=2*a*b*x^n/n+1/2*b^2*x^(2*n)/n+a^2*log(x)
--R
--R
--R         2 2n         n     2
--R        b x   + 4a b x  + 2a n log(x)
--R   (2)  -----------------------------
--R                      2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         2   n log(x) 2          n log(x)     2
--R        b (%e        )  + 4a b %e         + 2a n log(x)
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               2n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1262
--S 1263 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2   n log(x) 2          n log(x)    2 2n         n
--R        b (%e        )  + 4a b %e         - b x   - 4a b x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 2n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263
--S 1264 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R

)clear all
--S 1265 of 1299
t0:=x^(-1-n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 - n - 1  n 2         - n - 1 n    2 - n - 1
--R   (1)  b x       (x )  + 2a b x       x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265
--S 1266 of 1299
r0:=-a^2/(n*x^n)+b^2*x^n/n+2*a*b*log(x)
--R
--R
--R         2  n 2                 n    2
--R        b (x )  + 2a b n log(x)x  - a
--R   (2)  ------------------------------
--R                        n
--R                     n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
--S 1267 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         2   n log(x) 2                  n log(x)    2
--R        b (%e        )  + 2a b n log(x)%e         - a
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                             n log(x)
--R                         n %e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1267
--S 1268 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2 n   n log(x) 2       2  n 2    2   n log(x)    2 n
--R        b x (%e        )  + (- b (x )  + a )%e         - a x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                               n  n log(x)
--R                            n x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268

--S 1269 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
)clear all
--S 1270 of 1299
t0:=x^(-1-2*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 - 2n - 1  n 2         - 2n - 1 n    2 - 2n - 1
--R   (1)  b x        (x )  + 2a b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1270
--S 1271 of 1299
r0:=-1/2*a^2/(n*x^(2*n))-2*a*b/(n*x^n)+b^2*log(x)
--R
--R
--R           2         n         2n    2 n
--R        (2b n log(x)x  - 4a b)x   - a x
--R   (2)  --------------------------------
--R                        n 2n
--R                    2n x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2           n log(x) 2          n log(x)    2
--R        2b n log(x)(%e        )  - 4a b %e         - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                              n log(x) 2
--R                        2n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1272
--S 1273 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2n    2 n    n log(x) 2         n 2n  n log(x)    2 n 2n
--R        (4a b x   + a x )(%e        )  - 4a b x x  %e         - a x x

--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                 n 2n   n log(x) 2
--R                             2n x x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1273
--S 1274 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
)clear all
--S 1275 of 1299
t0:=x^(-1-3*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 - 3n - 1  n 2         - 3n - 1 n    2 - 3n - 1
--R   (1)  b x        (x )  + 2a b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1275
--S 1276 of 1299
r0:=-1/3*(a+b*x^n)^3/(a*n*x^(3*n))
--R
--R
--R           3  n 3       2  n 2     2   n    3
--R        - b (x )  - 3a b (x )  - 3a b x  - a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                             3n
--R                       3a n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
--S 1277 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2   n log(x) 2          n log(x)    2
--R        - 3b (%e        )  - 3a b %e         - a
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                           n log(x) 3
--R                     3n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1277
--S 1278 of 1299

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         3  n 3       2  n 2     2   n    3    n log(x) 3
--R       (b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a )(%e        )
--R     +
--R             2 3n   n log(x) 2     2   3n  n log(x)    3 3n
--R       - 3a b x  (%e        )  - 3a b x  %e         - a x
--R  /
--R           3n   n log(x) 3
--R     3a n x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278
--S 1279 of 1299
d0:=D(normalize(m0),x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279
)clear all
--S 1280 of 1299
t0:=x^(-1-4*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 - 4n - 1  n 2         - 4n - 1 n    2 - 4n - 1
--R   (1)  b x        (x )  + 2a b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1280
--S 1281 of 1299
r0:=-1/4*a^2/(n*x^(4*n))-2/3*a*b/(n*x^(3*n))-1/2*b^2/(n*x^(2*n))
--R
--R
--R             2 3n         2n  4n     2 2n 3n
--R        (- 6b x   - 8a b x  )x   - 3a x  x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         2n 3n 4n
--R                    12n x  x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281
--S 1282 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R            2   n log(x) 2          n log(x)     2
--R        - 6b (%e        )  - 8a b %e         - 3a
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                            n log(x) 4
--R                     12n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1282
--S 1283 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 3n         2n  4n     2 2n 3n    n log(x) 4
--R       ((6b x   + 8a b x  )x   + 3a x  x  )(%e        )
--R     +
--R           2 2n 3n 4n   n log(x) 2         2n 3n 4n  n log(x)     2 2n 3n 4n
--R       - 6b x  x  x  (%e        )  - 8a b x  x  x  %e         - 3a x  x  x
--R  /
--R          2n 3n 4n   n log(x) 4
--R     12n x  x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
--S 1284 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284
)clear all
--S 1285 of 1299
t0:=x^(-1-5*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 - 5n - 1  n 2         - 5n - 1 n    2 - 5n - 1
--R   (1)  b x        (x )  + 2a b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285
--S 1286 of 1299
r0:=-1/5*a^2/(n*x^(5*n))-1/2*a*b/(n*x^(4*n))-1/3*b^2/(n*x^(3*n))
--R
--R
--R              2 4n          3n  5n     2 3n 4n
--R        (- 10b x   - 15a b x  )x   - 6a x  x
--R   (2)  --------------------------------------

--R                          3n 4n 5n
--R                     30n x  x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286
--S 1287 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2   n log(x) 2           n log(x)     2
--R        - 10b (%e        )  - 15a b %e         - 6a
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                             n log(x) 5
--R                      30n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1287
--S 1288 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 4n          3n  5n     2 3n 4n    n log(x) 5
--R       ((10b x   + 15a b x  )x   + 6a x  x  )(%e        )
--R     +
--R            2 3n 4n 5n   n log(x) 2          3n 4n 5n  n log(x)     2 3n 4n 5n
--R       - 10b x  x  x  (%e        )  - 15a b x  x  x  %e         - 6a x  x  x
--R  /
--R          3n 4n 5n   n log(x) 5
--R     30n x  x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1288
--S 1289 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
)clear all
--S 1290 of 1299
t0:=x^(-1-6*n)*(a+b*x^n)^2
--R
--R
--R         2 - 6n - 1  n 2         - 6n - 1 n    2 - 6n - 1
--R   (1)  b x        (x )  + 2a b x        x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1290
--S 1291 of 1299
r0:=-1/6*a^2/(n*x^(6*n))-2/5*a*b/(n*x^(5*n))-1/4*b^2/(n*x^(4*n))
--R
--R
--R              2 5n          4n  6n      2 4n 5n
--R        (- 15b x   - 24a b x  )x   - 10a x  x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                          4n 5n 6n
--R                     60n x  x  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291
--S 1292 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2   n log(x) 2           n log(x)      2
--R        - 15b (%e        )  - 24a b %e         - 10a
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                             n log(x) 6
--R                      60n (%e        )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1292
--S 1293 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 5n          4n  6n      2 4n 5n    n log(x) 6
--R       ((15b x   + 24a b x  )x   + 10a x  x  )(%e        )
--R     +
--R            2 4n 5n 6n   n log(x) 2          4n 5n 6n  n log(x)      2 4n 5n 6n
--R       - 15b x  x  x  (%e        )  - 24a b x  x  x  %e         - 10a x  x  x
--R  /
--R          4n 5n 6n   n log(x) 6
--R     60n x  x  x  (%e        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293
--S 1294 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294

--S 1295 of 1299
t0:=x^(-1+4*n)*(a+b*x^n)^3
--R
--R
--R          3  n 3       2  n 2     2   n    3  4n - 1
--R   (1)  (b (x )  + 3a b (x )  + 3a b x  + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295
--S 1296 of 1299
r0:=1/4*a^3*x^(4*n)/n+3/5*a^2*b*x^(5*n)/n+1/2*a*b^2*x^(6*n)/n+1/7*b^3*x^(7*n)/n
--R
--R
--R           3 7n        2 6n      2   5n      3 4n
--R        20b x   + 70a b x   + 84a b x   + 35a x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                           140n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296
--S 1297 of 1299
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3   n log(x) 7        2   n log(x) 6      2     n log(x) 5
--R       20b (%e        )  + 70a b (%e        )  + 84a b (%e        )
--R     +
--R          3   n log(x) 4
--R       35a (%e        )
--R  /
--R     140n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1297
--S 1298 of 1299
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          3   n log(x) 7        2   n log(x) 6      2     n log(x) 5
--R       20b (%e        )  + 70a b (%e        )  + 84a b (%e        )
--R     +
--R          3   n log(x) 4      3 7n        2 6n      2   5n      3 4n
--R       35a (%e        )  - 20b x   - 70a b x   - 84a b x   - 35a x
--R  /
--R     140n
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1298
--S 1299 of 1299
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

328